Сравнение матриц фотоаппаратов: Динамический диапазон / Просто о фото / G-Foto.

Содержание

CCD или CMOS? Что лучше?

В рубрику "Видеонаблюдение (CCTV)" | К списку рубрик  |  К списку авторов  |  К списку публикаций

Сенсор изображения является важнейшим элементом любой видеокамеры. Сегодня практически во всех камерах используются датчики изображения CCD или CMOS. Оба типа датчика выполняют задачу преобразования изображения, построенного на сенсоре объективом, в электрический сигнал. Однако вопрос, какой датчик лучше, до сих пор остается открытым

Н.И. Чура
Технический консультант
ООО "Микровидео Группа"

CCD является аналоговым датчиком, несмотря на дискретность светочувствительной структуры. Когда свет попадает на матрицу, в каждом пикселе накапливается заряд или пакет электронов, преобразуемый при считывании на нагрузке в напряжение видеосигнала, пропорциональное освещенности пикселей. Минимальное количество промежуточных переходов этого заряда и отсутствие активных устройств обеспечивают высокую идентичность чувствительных элементов CCD.

CMOS-матрица является цифровым устройством с активными чувствительными элементами (Active Pixel Sensor). С каждым пикселем работает свой усилитель, преобразующий заряд чувствительного элемента в напряжение. Это дает возможность практически индивидуально управлять каждым пикселем.

Эволюция CCD

С момента изобретения CCD лабораторией Белла (Bell Laboratories, или Bell Labs) в 1969 г. размеры сенсора изображения непрерывно уменьшались. Одновременно увеличивалось число чувствительных элементов. Это естественно вело к уменьшению размеров единичного чувствительного элемента (пикселя), а соответственно и его чувствительности. Например, с 1987 г. эти размеры сократились в 100 раз. Но благодаря новым технологиям чувствительность одного элемента (а следовательно, и всей матрицы) даже увеличилась.

Что позволило доминировать
С самого начала CCD стали доминирующими сенсорами, поскольку обеспечивали лучшее качество изображения, меньший шум, более высокую чувствительность и большую равномерность параметров пикселей.

Основные усилия по совершенствованию технологии были направлены на улучшение характеристик CCD.

Как растет чувствительность
По сравнению с популярной матрицей Sony HAD стандартного разрешения (500х582) конца 1990-х гг. (ICX055) чувствительность моделей более совершенной технологии Super HAD выросла почти в 3 раза (ICX405) и Ex-view HAD – в 4 раза (ICX255). Причем для черно-белого и цветного варианта.

Для матриц высокого разрешения (752х582) успехи несколько менее впечатляющие, но если сопоставлять модели цветного изображения Super HAD с самыми современными технологиями Ex-view HAD II и Super HAD II, то рост чувствительности составит в 2,5 и 2,4 раза соответственно. И это несмотря на уменьшение размеров пикселя почти на 30%, поскольку речь идет о матрицах самого современного формата 960H с увеличенным количеством пикселей до 976х582 для стандарта PAL. Для обработки такого сигнала Sony предлагает ряд сигнальных процессоров Effio.

Добавилась ИК-составляющая


Одним из эффективных методов роста интегральной чувствительности является расширение спектральных характеристик чувствительности в область инфракрасного диапазона. Это особенно характерно для матрицы Ex-view. Добавление ИК-составляющей несколько искажает передачу относительной яркости цветов, но для черно-белого варианта это не критично. Единственная проблема возникает с цветопередачей в камерах "день/ночь" с постоянной ИК-чувствительностью, то есть без механического ИК-фильтра.


Развитие этой технологии в моделях Ex-view HAD II (ICX658AKA) в сравнении с предыдущим вариантом (ICX258AK) обеспечивает рост интегральной чувствительности всего на 0,8 дБ (с 1100 до 1200 мВ) с одновременным увеличением чувствительности на длине волны 950 нм на 4,5 дБ. На рис. 1 приведены характеристики спектральной чувствительности этих матриц, а на рис. 2 – отношение их интегральной чувствительности.


Оптические инновации
Другим методом роста чувствительности CCD являются увеличение эффективности пиксельных микролинз, светочувствительной области и оптимизация цветовых фильтров.

На рис. 3 представлено устройство матриц Super HAD и Super HAD II, показывающее увеличение площади линзы и светочувствительной области последней модификации.

Дополнительно в матрицах Super HAD II значительно увеличено пропускание светофильтров и их устойчивость к выцветанию. Кроме того, расширено пропускание в коротковолновой области спектра (голубой), что улучшило цветопередачу и баланс белого.

На рис. 4 представлены спектральные характеристики чувствительности матриц Sony 1/3" Super HAD (ICX229AK) и Super HAD II (ICX649AKA).

CCD: уникальная чувствительность

В совокупности перечисленных мер удалось добиться значительных результатов по улучшению характеристик CCD.

Сравнить характеристики современных моделей с более ранними вариантами не представляется возможным, поскольку тогда не производились цветные матрицы широкого применения даже типового высокого разрешения. В свою очередь, сейчас не производятся черно-белые матрицы стандартного разрешения по новейшим технологиям Ex-view HAD II и Super HAD II.

В любом случае по чувствительности CCD до сих пор являются пока недостижимым ориентиром для CMOS, поэтому они все еще широко используются за исключением мегапиксельных вариантов, которые очень дорого стоят и применяются в основном для специальных задач.

CMOS: достоинства и недостатки

Сенсоры CMOS были изобретены в конце 1970-х гг., но их производство удалось начать только в 1990-е по причине технологических проблем. И сразу наметились их основные достоинства и недостатки, которые и сейчас остаются актуальными.

К достоинствам можно отнести большую интеграцию и экономичность сенсора, более широкий динамический диапазон, простоту производства и меньшую стоимость, особенно мегапиксельных вариантов.

С другой стороны, CMOS-сенсоры обладают меньшей чувствительностью, обусловленной, при прочих равных условиях, большими потерями в фильтрах структуры RGB, меньшей полезной площадью светочувствительного элемента.

В результате множества переходных элементов, включая усилители в тракте каждого пикселя, обеспечить равномерность параметров всех чувствительных элементов значительно сложнее в сравнении с CCD. Но совершенствование технологий позволило приблизить чувствительность CMOS к лучшим образцам CCD, особенно в мегапиксельных вариантах.

Ранние сторонники CMOS утверждали, что эти структуры будут гораздо дешевле, потому что могут быть произведены на том же оборудовании и по тем же технологиям, что и микросхемы памяти и логики. Во многом данное предположение подтвердилось, но не полностью, поскольку совершенствование технологии привело к практически идентичному по сложности производственному процессу, как и для CCD.

С расширением круга потребителей за рамки стандартного телевидения разрешение матриц стало непрерывно расти. Это бытовые видеокамеры, электронные фотоаппараты и камеры, встроенные в средства коммуникации. Кстати, для мобильных устройств вопрос экономичности довольно важный, и здесь у CMOS-сенсора нет конкурентов.

Например, с середины 1990-х гг. разрешение матриц ежегодно вырастало на 1–2 млн элементов и теперь достигает 10–12 Мпкс. Причем спрос на CMOS-сенсоры стал доминирующим и сегодня превышает 100 млн единиц.

CMOS: улучшение чувствительности

Первые образцы камер наблюдения конца 1990-х – начала 2000-х с CMOS-матрицами имели разрешение 352х288 пкс и чувствительность даже для черно-белого варианта около 1 лк. Цветные варианты уже стандартного разрешения отличались чувствительностью около 7–10 лк.

Что предлагают поставщики
В настоящее время чувствительность CMOS-матриц, безусловно, выросла, но не превышает для типовых вариантов цветного изображения величины порядка нескольких люксов при разумных величинах F числа объектива (1,2– 1,4). Это подтверждают данные технических характеристик брендов IP-видеонаблюдения, в которых применяются CMOS-матрицы с прогрессивной разверткой. Те производители, которые заявляют чувствительность около десятых долей люкса, обычно уточняют, что это данные для меньшей частоты кадров, режима накопления или по крайней мере включенной и достаточно глубокой АРУ (AGC).

Причем у некоторых производителей IP-камер максимальная АРУ достигает умопомрачительной величины –120 дБ (1 млн раз). Можно надеяться, что чувствительность для этого случая в представлении производителей предполагает пристойное отношение "сигнал/шум", позволяющее наблюдать не один только "снег" на экране.

Инновации улучшают качество видео
В стремлении улучшить характеристики CMOS-матриц компания Sony предложила ряд новых технологий, обеспечивающих практическое сравнение CMOS-матриц с CCD по чувствительности, отношению "сигнал/шум" в мегапиксельных вариантах.

Новая технология производства матриц Exmor основана на изменении направления падения светового потока на матрицу. В типовой архитектуре свет падает на фронтальную поверхность кремниевой пластины через и мимо проводников схемы матрицы. Свет рассеивается и перекрывается этими элементами. В новой модификации свет поступает на тыльную сторону кремниевой пластины. Это привело к существенному росту чувствительности и снижению шума CMOS-матрицы.

На рис. 5 поясняется различие структур типовой матрицы и матрицы Exmor, показанных в разрезе.


На фото 1 приведены изображения тестового объекта, полученные при освещенности 100 лк (F4.0 и 1/30 с) камерой с CCD (фронтальное освещение) и CMOS Exmor, имеющих одинаковый формат и разрешение 10 Мпкс. Очевидно, что изображение камеры с CMOS по крайней мере не хуже изображения с CCD.


Другим способом улучшения чувствительности CMOS-сенсоров является отказ от прямоугольного расположения пикселей с построчным сдвигом красного и синего элементов. При этом в построении одного элемента разрешения используются по два зеленых пикселя – синий и красный из разных строк. Взамен предлагается диагональное расположение элементов с использованием шести соседних зеленых элементов для построения одного элемента разрешения. Такая технология получила название ClearVid CMOS. Для обработки предполагается более мощный сигнальный процессор изображений.

Различие структур расположения цветных элементов иллюстрируются рис. 6.


Считывание информации осуществляется быстродействующим параллельным аналого-цифровым преобразователем. При этом частота кадров прогрессивной развертки может достигать 180 и даже 240 кадр/с. При параллельном съеме информации устраняется диагональный сдвиг кадра, привычный для CMOS-камер с последовательным экспонированием и считыванием сигнала, так называемый эффект Rolling Shutter – когда полностью отсутствует характерный смаз быстро движущихся объектов. 


На фото 2 приведены изображения вращающегося вентилятора, полученные CMOS-камерой с частотой кадров 45 и 180 кадр/с.

Полноценная конкуренция

В качестве примеров мы приводили технологии Sony. Естественно, CMOS-матрицы, как и CCD, производят и другие компании, хотя не в таких масштабах и не столь известные. В любом случае все так или иначе идут примерно одним путем и используют похожие технические решения.

В частности, известная технология матриц Panasonic Live-MOS также существенно улучшает характеристики CMOS-матриц и, естественно, похожими методами. В матрицах Panasonic уменьшено расстояние от фотодиода до микролинзы. Упрощена передача сигналов с поверхности фотодиода. Уменьшено количество управляющих сигналов с 3 (стандартные CMOS) до 2 (как в CCD), что увеличило фоточувствительную область пикселя. Применен малошумящий усилитель фотодиода. Используется более тонкая структура слоя датчиков. Сниженное напряжение питания уменьшает шум и нагрев матрицы.

Можно констатировать, что мегапиксельные матрицы CMOS уже могут успешно конкурировать с CCD не только по цене, но и по таким проблемным для этой технологии характеристикам, как чувствительность и уровень шума. Однако в традиционном CCTV телевизионных форматов CCD-матрицы остаются пока вне конкуренции.

Опубликовано: Журнал "Системы безопасности" #5, 2011
Посещений: 89166

  Автор


Чура Н.
И.Технический консультант ООО "Система СБ" и ООО "Микровидео /Группа".

Всего статей:  57

В рубрику "Видеонаблюдение (CCTV)" | К списку рубрик  |  К списку авторов  |  К списку публикаций

Маленькая матрица против большой. Видеоурок

Фотография сегодня – новая религия: в неё веришь, её обожаешь, её боишься, вожделеешь новую камеру или объектив. Замещаешь фотокарточками собственное «Я», будто без фотокарточек ты не существуешь, а когда она есть – существуешь. И все технические аспекты фотокамер кажутся получают гораздо более важными, чем на самом деле. Поэтому споры об оптике, камерах, матрицах – бесконечны. 


Попробуем вклиниться в спор людей, предпочитающих большие матрицы и маленькие. Владельцы первых говорят, что у них больше динамический диапазон (хотя они не представляют, как его можно использовать), что в принципе большая матрица лучше, т. к. все профи снимают на большие сенсоры. Владельцы камер с маленькими матрицами говорят, что первые – идиоты, потому что для маленьких матриц и оптика компактнее и часто дешевле, и сами камеры миниатюрнее и красивее, а мифическая потеря в каком-то динамическом диапазоне очень спорная…
Иван Диденко в этом уроке решил на конкретных примерах объяснить, в каких случаях маленькие матрицы уступают большим, а в каких – между ними нет никакой разницы.

 

iPhone Полнокадровая матрица
   

При достаточной освещенности качество съёмки айфоном и в 10 раз более дорогой полнокадровой камерой практически одинаково. 
 

iPhone Полнокадровая матрица


 

Понятно, что если мы начнём их увеличивать  или обрабатывать, очевидная разница вылезет. Но глядя на фотографии с экрана или размещая их, например, в ВК, вы вряд ли увидите разницу.
 

iPhone Полнокадровая матрица


   

 

Глядя на эти фотографии,  можно сказать, что для любителя и старенького айфона вполне достаточно и отдельная камера в общем-то и не нужна.

Недавно Иван уже снимал видеоурок,  где сравнивал кроп с полным кадром и уже тогда отметил, что разница между снимками, полученными с помощью первых и вторых, малозаметна.

Съёмочные условия редко бывают идеальными, и как только появился контровой свет,  тяжелая тень под парапетом набережной, айфон стал сдавать: ему тяжело вытягивать тени и прижимать светлые места. В то время как у камеры с большой матрицей (справа) вообще нет никаких проблем, она превосходно справляется с ситуацией.   
 

iPhone Полнокадровая матрица



В этом кадре айфону также не хватает динамического диапазона: цветы внизу – почти чёрные, хотя на фотографии справа они красные, и на небе – больше провалов.

iPhone Полнокадровая матрица


На снимке, сделанном айфоном, левый край тучек является уже необрабатываемым, а теневую часть здания не высветлена. И в то же время для полнокадровой камеры и тучи, и здание не вызвали никаких сложностей.

iPhone Полнокадровая матрица


 

Чтобы выделить главные различия возможностей матриц разных размеров, отбросим в сторону такие критерии как шум, количество цветов. .. Главное – это возможность размывать задний фон и передавать тональный контраст или динамический диапазон.
Когда мы говорим о размытии, понятно, что речь не непосредственно о матрице, а об оптике, которая работает с этой матрицей. На крупных матрицах это сделать проще, на маленьких – гораздо сложнее, и добиться эффекта, как на крупных, невозможно.

Казалось бы, размытие и передача тонального контраста – всего-то, можно прожить и без этого. И можно и нельзя. Именно эти две характеристики отвечают за формирование объёма в кадре, этому был посвящён отдельный урок «Практика создания объёма в фотографии». Объём в кадре – главная характеристика художественной фотографии, потому что именно этот объём позволяет мозгу воспринимать плоское изображение как настоящее объемное пространство, как будто мы смотрим на него реально в жизни.
Конечно,  от фотографа требуется мастерство для реализации и первой и второй возможностей. Далеко не в каждой фотографии есть ощущение тонального контраста, передающего объём. И не в каждой фотографии имеет смысл размывать задний фон, часто такое размытие даже мешает. А мастерство необходимо в применении этих потенциальных возможностей крупноформатных камер.

В каких ситуациях большая матрица не является преимуществом? Когда вы ведете нехудожественную съёмку. Репортаж, спортивные соревнования – там, где кадр не должен нести художественный эффект. В таких случаях маленькой матрицы будет вполне достаточно. Тональный контаст вам не нужен, а размытие даже вредно, ведь вам, наоборот, нужна чёткая, качественная фотография. И для этого маленький сенсор обладает даже бОльшими преимуществами.
Резюмируя, постараемся ответить, почему в ряде случаев крупная матрица необходима?   Например, Ивану она нужна при съёмке видео, часто в сложных условиях освещения, когда маленький сенсор не сможет выдать хорошую картинку. Большая матрица к тому же позволяет получать качественное по шумам и цветности видео почти в полной темноте.
Но понятно, что большинству людей это совсем не нужно, особенно, если камера используется в личных, а некоммерческих целях. 

Лучшие компактные камеры

⟵ В НАЧАЛО 🏠

 

Если вам нужна компактная камера, которая будет делать отличные фотографии без необходимости заморачиваться со всякими разными объективами, то на рынке есть масса интересных предложений на любой вкус и кошелек. В нашей подборке все камеры идут с зум-объективами широкого диапазона (как минимум 24-70мм в 35мм эквиваленте).

Матрица у большинства камер из списка идет размером в 1 дюйм. Это больше, чем в смартфонах, но меньше, чем в беззеркальных камерах со сменными объективами. Чем больше размер матрицы, тем больше возможности управлять глубиной резкости и часто (но не всегда) это дает лучшее качество изображения (без шумов) при низком освещении.  

Если вам не нужен зум, то рассмотрите нашу подборку компактов с фиксированным объективом.



Наш выбор: Sony RX100 VII

Благодаря необычайно быстрому автофокуса, Сони RX100 VII – одна из самых мощных компактных камер на рынке на сегодняшний день. Ее объектив покрывает диапазон от 24мм до 200мм, что позволяет снимать практически любой сюжет: от пейзажей до птиц в полете. Поворотный экран и вход для внешнего микрофона делают эту камеру подходящей для влоггинга.

Несмотря на то, что при слабом освещении Sony RX100 VII фокусируется не так быстро (из-за темноватого объектива), качество изображения, детализация и динамический диапазон в любом случае на высоте! Видео в 4К она снимает, тоже, отличного качества.

Но, как мы уже сказали, главное оружие этой камеры - ее автофокус. Это лучший автофокус из всех компактных камер, представленных на рынке, на сегодняшний день. Просто выбираете объект съемки: тело, лицо или глаза и камера будет безошибочно находить его. Автофокус может выбрать и держать объект съемки даже если вы фотографируете со скоростью в 20 кадров в секунду.

Единственное в этой камере, что заставляет нас сомневаться, это управление. Во-первых меню, в стиле Sony, достаточно запутанное. Во-вторых тяжело попадать по кнопкам, тк они очень маленькие. В-третьих корпус маленький, гладкий и из-за этого камеру достаточно легко уронить. Если вас эти нюансы не смущают, то мы уверяем вас, что покупка именно Sony RX100 VII будет одним из лучших ваших решений, тк эта камера – настоящий космический корабль не смотря на то, что выглядит как игрушечная 😉

НАМ НРАВИТСЯ В ЭТОЙ КАМЕРЕ:

  • Лучший автофокус на рынке
  • Отличное качество изображений
  • Качественное видео в 4К

НАМ НЕ НРАВИТСЯ В ЭТОЙ КАМЕРЕ: 

  • Запутанное меню
  • Темный объектив
  • Скользкий маленький корпус

Так же рассмотрите: Canon G5 X II

Если вас смущает темный объектив в Sony RX100 VII, то Canon G5 X II будет хорошей альтернативой. У этой камеры диафрагма f/1.8-2.8. Это значит, что она будет, во-первых, красиво размывать фон, и, во-вторых, выдавать лучшее качество изображения при слабом освещении. Фокусное расстояние у этого объектива 24-120мм, что очень хорошо и позволит вам снимать практически любые сцены: пейзажи, портреты и даже объекты в отдалении.

Кэнон G5 X II делает фотографии отличного качества с приятными теплыми цветами, которые можно ожидать от Canon. Качество видео так же очень хорошее, но из-за того, что в этой камере нет входа для внешнего микрофона, для влоггинга скорее лучше подойдет Sony RX100 VII или Canon G7 X III

На корпусе у Canon G5 X II специальное колесико, на каждый поворот которого можно назначить любую функцию. Экран сенсорный и поворотный. Есть электронный видоискатель. Меню, в отличие от конкурента, простое и понятное. Из отрицательных моментов можно отметить маленькое время работы от аккумулятора и автофокус проигрывает конкуренту (хотя, если сравнивать с Sony RX100 VII, то автофокус любой камеры будет проигрывать).

НАМ НРАВИТСЯ В ЭТОЙ КАМЕРЕ:

  • Широкая диафрагма
  • Хорошее качество видео в 4К
  • Высокая скорость съемки

НАМ НЕ НРАВИТСЯ В ЭТОЙ КАМЕРЕ:

  • Слабая батарея
  • Следящий автофокус иногда ошибается
  • Нет входа для микрофона

Выбирая лучшую камеру мы рассматривали приведенный ниже список и, несмотря на то, что первое место мы отдали Sony RX100 VII, а второе ушло Canon G5X II, остальные варианты так же хороши и если вам по каким-то причинам не подходят первые две камеры, то смело можно выбирать из этого списка:

CCD (ПЗС) — фото матрицы, сравнение с КМОП (cmos), плюсы и минусы.

CCD (Charge Coupled Device, ПЗС, прибор с зарядовой связью)- технология производства светочувствительных матриц для оптического оборудования: камеры мобильных телефонов, цифровые и зеркальные фотоаппараты, медицинское оборудование & etc.

Информация с каждой чувствительной ячейки считывается в память фотокамеры последовательно, что не позволяет сделать следующий кадр до того как считаются все данные прошлого кадра (в данный момент от этой проблемы частично избавились увеличив буфер памяти). Это не позволяет использовать матрицу в процессе авто-фокуса и потоковой видеозаписи, потому данные матрицы постепенно вытесняются технологией CMOS (КМОП), матрицы которых могут производить видеозапись и авто фокусировку посредством самой матрицы.

Плюсами CCD матриц над CMOS являются:

  • · Меньше шумность изображения на пиксель.
  • · Нет искажений цвета в жёлтые тона, больше натурализма в зелёных тонах.
  • · Проще в производстве, но дороже.
  • · Не греются при долгой съёмке и следовательно создают меньше шумов.
  • · У технологии CCD, сама матрица имеет больший (полный) размер для съёмки, в отличии от технологии CMOS, где светочувствительна лишь её часть, поэтому света попадает больше. Соответственно CCD более светочувствительна, чем матрицы CMOS.

Минусы CCD матриц:

  • · Потребление энергии больше.
  • · Невозможность потоковым методом снимать кадр за кадром (в данное время уже возможно).
  • · Некоторые ограничения в будущем, при создании матриц с высокими разрешениями.
  • · Требуется больше места для размещения матрицы, фотоаппараты обычно имеют несколько большие габариты, но не всегда.

Вообще, для зеркальных фотоаппаратов с CMOS матрицами принципиально не нужен затвор. Он выполняет скорее дополняющую функцию, чем чисто функциональную. Потому многие любительские зеркальные фотоаппараты, всё больше приближаются к обычным цифровым «мыльницам», что немного портит качество снимков, но уменьшает цену готового изделия.

Постепенно, CCD матрицы вытесняются более дешёвыми CMOS матрицами. Правда, происходит это пока только в любительских и полупрофессиональных линейках зеркальных фотоаппаратов. Позиции CCD на поприще профессиональных зеркальных фотокамер всё также сильны.

отзывы, стоимость, где заказать. Посмотреть фото и видео Чистка матрицы фотоаппарата Nikon

Рейтинг Название Адрес Телефон Посмотреть полный вид
0 Электрон-гарант, ремонтная компания Магнитогорск, Ленина проспект, 98/1 +73519422208 Посмотреть полный вид
0 Ремсервис, сервисный центр Магнитогорск, Карла Маркса проспект, 141/3 +79292740297 Посмотреть полный вид
0 Мастерская электроники, ИП Балашко В. Е. Магнитогорск, Карла Маркса проспект, 52 +73519440332 Посмотреть полный вид
0 Контакт, торгово-сервисная компания Магнитогорск, Суворова, 101 +73519202424 Посмотреть полный вид
0 Мастерская по ремонту сотовых телефонов, ИП Юмагужин А.Р. Магнитогорск, Советская, 170 +79080869277 Посмотреть полный вид
0 Мини ПК, торгово-сервисная компания Магнитогорск, Калинина, 20 +73519464606 Посмотреть полный вид
0 Сотовик, торгово-сервисная компания Магнитогорск, Вокзальная, 21д киоск +79634769777 Посмотреть полный вид
0 НЕРЛЬ ПЛЮС, сервисная компания +79507492586 Посмотреть полный вид
0 Добрый дом, сервисная компания Магнитогорск, Карла Маркса проспект, 174 +73519592134 Посмотреть полный вид
0 Мастерская по ремонту цифровой электроники и техники Магнитогорск, Карла Маркса проспект, 107 Посмотреть полный вид
0 Прайм Сервис, сервисный центр Магнитогорск, Карла Маркса проспект, 93 +73519440390 Посмотреть полный вид

отзывы, стоимость, где заказать.

Посмотреть фото и видео Чистка матрицы фотоаппарата Nikon
Рейтинг Название Адрес Телефон Посмотреть полный вид
0 Device, студия ремонта Уфа, Айская, 75 +79373505555 Посмотреть полный вид
0 АБК, сервис-центр +79177427506 Посмотреть полный вид
0 МобилСервисУфа Уфа, Баязита Бикбая, 32/1 +79374723453 Посмотреть полный вид
0 Optima, сервисный центр Уфа, Комсомольская, 35 +79174944303 Посмотреть полный вид
0 Горизонт, телеателье Уфа, Октября проспект, 25 +73472234408 Посмотреть полный вид
0 АртМобилком, ООО, сеть авторизованных сервисных центров Уфа, Достоевского, 100 +73472764817 Посмотреть полный вид
0 Apple Expert, сервисный центр Уфа, Верхнеторговая площадь, 1 +79178088181 Посмотреть полный вид
0 Panda-service, мастерская по ремонту ноутбуков Уфа, Коммунистическая, 50 +79875899700 Посмотреть полный вид
0 БашТелеРадиоСервис, ЗАО Уфа, Салавата Юлаева проспект, 59 +73472281670 Посмотреть полный вид
0 DrCompof, сервисный центр Уфа, Гвардейская, 50 +79373377937 Посмотреть полный вид
0 Импорт Сервис, сервисный центр Уфа, Салавата Юлаева проспект, 59 +73472281710 Посмотреть полный вид
0 РегионСервис+, мастерская Уфа, Октября проспект, 12/1 +79632353111 Посмотреть полный вид
0 ЭЛЕМЕНТ, ООО, компания Уфа, Кремлёвская, 28 к3 +79631321327 Посмотреть полный вид
0 Реаниматор, торгово-сервисная компания Уфа, Ахметова, 316/2 +79373154514 Посмотреть полный вид
0 Кварц, сервисный центр Уфа, Юрия Гагарина, 64 +73472577725 Посмотреть полный вид
0 APPLESIN, сервисный центр Уфа, Коммунистическая, 65 +79378300830 Посмотреть полный вид
0 Ремтех, торгово-сервисный центр Уфа, Минигали Губайдуллина, 6 +79033112102 Посмотреть полный вид
0 Доктор Сервис, сервисный центр Уфа, Революционная, 129 +73472720266 Посмотреть полный вид
0 ФЕНИКСMOBILE, сеть сервисных центров Уфа, Октября проспект, 14 +73472942296 Посмотреть полный вид
0 Голубой экран, сервисная фирма Уфа, Машиностроителей, 4 +73472330803 Посмотреть полный вид
0 RustMaster, сервисный центр Уфа, Кольцевая, 180 +79033117487 Посмотреть полный вид

отзывы, стоимость, где заказать.

Посмотреть фото и видео Чистка матрицы фотоаппарата Nikon
Рейтинг Название Адрес Телефон Посмотреть полный вид
0 ТИС, сервисный центр Иркутск, Партизанская, 149 +79643500700 Посмотреть полный вид
0 Tv ok, сервисный центр Иркутск, 95-й квартал, 31 +73955594977 Посмотреть полный вид
0 Ремонтная мастерская, ИП Хлыновский В.Г. +79642120706 Посмотреть полный вид
0 Профсервис, сервисная компания Иркутск, Байкальская, 15в +73952900084 Посмотреть полный вид
0 Про-Сервис, ООО, торгово-сервисная компания Иркутск, Фридриха Энгельса, 8Б 88007707887 Посмотреть полный вид
0 Анже, компания по ремонту бытовой техники на дому Иркутск, Трилиссера, 57 +79149260683 Посмотреть полный вид
0 Чинилка, сервисный центр Иркутск, Партизанская, 28 +73952931343 Посмотреть полный вид
0 Евросервис, сервисный центр Иркутск, Лермонтова, 281 +73952487939 Посмотреть полный вид
0 Алика-сервис, ООО, сервисный центр Иркутск, Писарева, 18а +73952348298 Посмотреть полный вид
0 АльтРемФото, сервисный центр по ремонту фотоаппаратов и объективов Иркутск, Лермонтова, 83а +73952930011 Посмотреть полный вид
0 Телеателье на Фурье Иркутск, Фурье, 10а +79500676723 Посмотреть полный вид
0 Альтекс, ООО, сервисный центр Иркутск, Советская, 45а +73952240840 Посмотреть полный вид
0 Радио-ремонт, мастерская Иркутск, Пискунова, 98 +79025661681 Посмотреть полный вид
0 Эксперт-ТВ, ООО, авторизованный сервисный центр Иркутск, Новаторов, 22 +73952235173 Посмотреть полный вид
0 Прокат без преград, сервисная компания Иркутск, Грязнова, 13 +73952202728 Посмотреть полный вид
0 Универсал, сервисный центр Иркутск, Донская, 7 +73952235766 Посмотреть полный вид
0 Теле-видео, ремонтная мастерская Иркутск, Рабочего Штаба, 36 +73952920041 Посмотреть полный вид
0 Эксперт, ремонтная компания Иркутск, 92-й квартал, 6 +79086432169 Посмотреть полный вид
0 ПиК, ремонтная мастерская Иркутск, Урицкого, 4 +73952335766 Посмотреть полный вид
0 Центр по ремонту техники, ИП Беляков В. В. Иркутск, Советский 5-й переулок, 1а +73952577769 Посмотреть полный вид
0 РемТехСервис, ООО, сервисная компания Иркутск, 12а микрорайон, 2Б +73955683377 Посмотреть полный вид
0 Мастерская по ремонту радио-телеаппаратуры, ИП Воронов П.Н. Иркутск, Радужный микрорайон, 3 +79027630060 Посмотреть полный вид
0 Телемастерская Иркутск, 22-й микрорайон, 13 +73955641386 Посмотреть полный вид
0 Камертон, торгово-монтажная компания Иркутск, Алмазная, 2 +73952903901 Посмотреть полный вид
0 Автозвук, мастерская по ремонту автомагнитол Иркутск, 8-й микрорайон, 93 Посмотреть полный вид
Модель проекционной камеры

| imatest


Не рекомендуется в текущей версии



Модель проекционной камеры описывает математику преобразования мировой точки в точку изображения. Это делается с помощью модели камеры с отверстиями. Вместе с моделью искажения, которая характеризует отклонение от модели точечного отверстия, этим методом можно моделировать большинство камер *.

Модель проекционной камеры учитывает только взаимосвязь между мировыми координатами и координатами изображения.j \ left (\ mathbf {X} _ {i} \ right) \)

Есть три компонента для применения модели проективного преобразования: внешние элементы, модель камеры-точечного отверстия и искажение точек для учета разницы между встроенной камерой и моделью-крошечным отверстием.

Проекция трехмерных точек в модели камеры-обскуры.

Изображение проецируемых точек.

Внутренние функции камеры описывают свойства модели камеры-обскуры, которые связывают относительные мировые координаты камеры относительно камеры с координатами изображения.В модели крошечного отверстия лучи проходят по прямой линии от объекта в сцене через крошечное отверстие к фокальной плоскости. Геометрия этого подобна треугольникам, связывающим мировые координаты с координатами изображения. Математическая модель для этого использует 5 параметров: фокусное расстояние в направлениях x и y, основная точка в направлениях x и y и перекос между направлениями x и y.

Параметры

Фокусное расстояние

В модели точечного отверстия фокусное расстояние \ (f \) - это расстояние от отверстия до фокальной плоскости вдоль оптической оси.Системы с большим фокусным расстоянием будут иметь большее увеличение в более узком поле зрения (FOV), тогда как меньшие фокусные расстояния будут иметь больший охват.

Возможно иметь разное фокусное расстояние вдоль каждого направления фокальной плоскости. В этом случае фокусное расстояние оси \ (y \) изменяется на \ (\ alpha \).

\ (f_y = \ alpha \ cdot f \)

Для настоящей камеры-обскуры \ (f_x = f_y \) (\ (\ alpha = 1 \)), однако на практике это может быть связано с факторами, включая производственные дефекты, искажение объектива и изображения, полученные с помощью системы сканирования. Интерпретация неравных фокусных расстояний заключается в том, что эффективная форма пикселя не является квадратной.

Принцип действия

Точка \ ((pp_x, pp_y) \) - это основная точка, которая представляет собой пиксельную координату пересечения оптической оси с фокальной плоскостью. Функция сдвига наклона-сдвига перемещает фокальную плоскость (и главную точку) вокруг оптической оси.

перекос

Фактор перекоса \ (s \) вводит трансформацию сдвига изображения.Для многих камер это 0. Случаи, когда оно не равно нулю, включают в себя фотографирование изображения (введение гомографии) и несинхронизацию процесса выборки пикселей из фреймграббера. Ненулевой перекос означает, что оси x и y камеры не перпендикулярны друг другу.

Внутренняя матрица

Внутренняя матрица, \ (\ mathbf {K} \) - это верхнетреугольная матрица, которая преобразует мировую координату относительно камеры в координату однородного изображения. Существует две общие и эквивалентные формы внутренней матрицы:

\ (\ mathbf {K} = \ begin {bmatrix} f & s & pp_x \\ 0 & f \ cdot \ alpha & pp_y \\ 0 & 0 & 1 \ end {bmatrix} \)

\ (\ mathbf {K} = \ begin {bmatrix} f_x & s & pp_x \\ 0 & f_y & pp_y \\ 0 & 0 & 1 \ end {bmatrix} \)

Многие камеры могут быть представлены с более простой внутренней матрицей. \ top \) будет точкой относительно камеры.Предположим, что

\ (\ begin {bmatrix} x \\ y \\ w \ end {bmatrix} = \ begin {bmatrix} f & 0 & pp_x \\ 0 & f & pp_y \\ 0 & 0 & 1 \ end {bmatrix} \ begin {bmatrix} X \\ Y \\ Z \ end {bmatrix} \)

\ (\ begin {bmatrix} x \\ y \\ w \ end {bmatrix} = \ begin {bmatrix} f \ cdot X + pp_x \ cdot Z \\ f \ cdot Y + pp_y \ cdot Z \\ Z \ конец {bmatrix} \)

После преобразования в неоднородные координаты

\ (\ begin {bmatrix} x '\\ y' \ end {bmatrix} = \ begin {bmatrix} \ displaystyle \ frac {f \ cdot X + pp_x \ cdot Z} {Z} \\ \ displaystyle \ frac { е \ cdot Y + pp_y \ cdot Z} {Z} \ end {bmatrix} = \ begin {bmatrix} f \ cdot \ displaystyle \ frac {X} {Z} + pp_x \\ f \ cdot \ displaystyle \ frac {Y } {Z} + pp_y \ end {bmatrix} \)

Проверка этого результата показывает, что расстояние от оптической оси (основной точки) пропорционально отношению расстояния мировых точек от оптической оси к расстоянию до камеры.Это означает, что точка, которая вдвое дальше от оптической оси и вдвое дальше от камеры, будет соответствовать той же точке изображения. Лучшая реконструкция точки с помощью одной камеры - это то, что точка находится где-то на линии.

Квартир

Все эти значения рассчитываются в единицах количества пикселей. Шаг пикселя \ (p \) используется для преобразования количества пикселей в физические единицы. Например:

\ (f [\ mathrm {mm}] = f [\ mathrm {пикселей}] \ cdot p \ left [\ frac {\ mu \ mathrm {m}} {\ mathrm {pixel}} \ right] \ cdot \ гидроразрыв {1 [\ mathrm {mm}]} {1000 [\ mu \ mathrm {m}]} \)

Обратный

Инверсия внутренней матрицы камеры используется для преобразования неискаженных точек изображения в линии от центра камеры.{-1} = \ displaystyle \ frac {1} {f} \ begin {bmatrix} 1 & 0 & -pp_x \\ 0 & 1 & -pp_y \\ 0 & 0 & f \ end {bmatrix} \)

Модель искажения камеры описывает отклонение физической камеры от модели проекционной камеры. Он преобразует неискаженные точки 2D-изображения в точки искаженного 2D-изображения (те, что находятся за пределами камеры). Модель обратной дисторсии преобразует точки искаженного изображения в неискаженные.

Внешний вид камеры описывает положение и ориентацию камеры в мире.Существует два способа описания преобразования координат между мировыми координатами и координатами относительно камеры: преобразование точки и преобразование осей (поза). Они оба имеют одну и ту же форму матрицы вращения / переноса и являются противоположными друг другу.

Центр камеры соответствует расположению входного зрачка камеры. В панорамной фотографии это часто называют точкой отсутствия параллакса. Камеры с большим полем зрения (например, камеры «рыбий глаз») будут иметь разные положения входного зрачка при разных углах поля зрения.Для этих камер используется осевое расположение входного зрачка.

Преобразование точки

Описание преобразования точки преобразует мировую точку в точку относительно камеры. Его матрица вращения / переноса прямо умножается вправо на внутреннюю матрицу для формирования матрицы камеры.

\ (\ begin {bmatrix} x \\ y \\ w \ end {bmatrix} = \ left [\ begin {array} {ccc} && \\ & \ mathbf {K} & \\ && \ end {array} \ right] \ left [\ begin {array} {ccc | c} &&& \\ & \ mathbf {R} && \ mathbf {t} \\ &&& \ end {array} \ right] \ begin {bmatrix} X \\ Y \\ Z \\ 1 \ end {bmatrix} \)

В обозначении точечного преобразования камера расположена в \ (- \ mathbf {R} ^ \ top \ mathbf {t} \). {\ top} \ mathbf {t} \\ &&& \ end {array} \ right] \ begin {bmatrix} X \\ Y \\ Z \\ 1 \ end {bmatrix} \)

В обозначении позы камеры центр камеры расположен в \ (\ mathbf {t} \).

Матрица камеры \ (\ mathbf {P} \) представляет собой комбинацию внутренней матрицы камеры и точечного преобразования.

\ (\ mathbf {P} = \ left [\ begin {array} {ccc} && \\ & \ mathbf {K} & \\ && \ end {array} \ right] \ left [\ begin {array} { ccc | c} &&& \\ & \ mathbf {R} && \ mathbf {t} \\ &&& \ end {array} \ right] \)

Матрица камеры преобразует точки мира в координаты однородного изображения.

Мировые точки к точкам изображения

  1. Преобразует мировую координату в координату относительно камеры путем умножения на мировую точку в преобразование точки изображения.Это преобразование является обратным позы.
  2. Примените внутреннюю матрицу камеры к относительной координате камеры, чтобы получить однородную координату изображения.
  3. Преобразует координату однородного изображения в неоднородную координату.
  4. Примените модель искажения, чтобы определить положение изображения мировой точки на фокальной плоскости.
Обозначение преобразования точки

\ (\ begin {bmatrix} x \\ y \\ w \ end {bmatrix} = \ underbrace {\ left [\ begin {array} {ccc} && \\ & \ mathbf {K} & \\ && \ end {array} \ right]} _ {\ mathrm {intrinics}} \ underbrace {\ left [\ begin {array} {ccc | c} &&& \\ & \ mathbf {R} && \ mathbf {t} \\ &&& \ конец {массив} \ right]} _ {\ mathrm {инверсия \ позы}} \ begin {bmatrix} X \\ Y \\ Z \\ 1 \ end {bmatrix} \)

\ (\ begin {bmatrix} x '\\ y' \ end {bmatrix} = \ begin {bmatrix} \ mathrm {distort} _ {x} \! \! \ Left (\ displaystyle \ frac {x} {w } \ right) \\\ mathrm {искажать} _ {y} \! \! \ left (\ displaystyle \ frac {y} {w} \ right) \ end {bmatrix} \)

Обозначение преобразования осей

\ (\ begin {bmatrix} x \\ y \\ w \ end {bmatrix} = \ underbrace {\ left [\ begin {array} {ccc} && \\ & \ mathbf {K} & \\ && \ end {array} \ right]} _ {\ mathrm {intrinics}} \ underbrace {\ left [\ begin {array} {ccc | c} &&& \\ & \ mathbf {R} ^ {\ top} && - \ mathbf { R} ^ {\ top} \ mathbf {t} \\ &&& \ end {array} \ right]} _ {\ mathrm {inverse \ pose}} \ begin {bmatrix} X \\ Y \\ Z \\ 1 \ конец {bmatrix} \)

\ (\ begin {bmatrix} x '\\ y' \ end {bmatrix} = \ begin {bmatrix} \ mathrm {distort} _ {x} \! \! \ Left (\ displaystyle \ frac {x} {w } \ right) \\\ mathrm {искажать} _ {y} \! \! \ left (\ displaystyle \ frac {y} {w} \ right) \ end {bmatrix} \)

Изображение указывает на линии

  1. Примените модель обратной дисторсии, чтобы неискажать точки изображения. Это помещает их в геометрию камеры-обскуры.
  2. Преобразуйте координату изображения в однородную координату с весом \ (w \). Можно использовать любое действительное, отличное от нуля \ (w \), однако два общих из них - это 1 или расстояние от центра камеры до мировой точки.
  3. Умножьте координату однородного изображения на значение, обратное внутренней матрице камеры. Этот вектор является вектором направления линии между точкой и центром камеры в координатах относительно камеры.
  4. Примените поворот позы камеры (обратный матрице точечного преобразования) к вектору направления.\ top \ right | \ right | \) - это расстояние от центра камеры (расположение входного зрачка) до мировой точки.

    Синди Гримм: Дом

    Добро пожаловать на мои веб-страницы. Я профессор Школы МИМ. Я являюсь членом группы Collaborative Robotics and Intelligent Systems (CORiS), Human-Centered Computing, а также графики и визуализации. Раньше я был Доцент кафедры компьютерных наук и Инженерное дело в Вашингтоне Университет св. Луи. Если есть что-то, что ты интересуетесь или хотите знать, а этого нет на этих страницах, отправьте мне электронное письмо и спросите.

    Мое резюме.

    01.12.2020 В настоящее время мы нанимаем человек: человек на должность постдока в области робототехники ИЛИ графики / визуализации для работы над грантом CISE NSF Infrastructure для сравнительного анализа схватывания и манипуляции. Я ищу человека, занимающегося графикой / визуализацией, заинтересованного в изучении робототехники ИЛИ человека, занимающегося захватом / манипулированием робототехникой, который хочет узнать больше о HCI и визуализации.Более подробная информация здесь, включая официальную ссылку для подачи заявки. Пожалуйста, не стесняйтесь обращаться ко мне напрямую, чтобы узнать больше о вакансии, прежде чем подавать официальную заявку.

    Я получил образование в области компьютерных наук, в частности компьютерной графики и моделирования поверхностей. Однако на протяжении многих лет я углублялся в человеческие компьютерные интерфейсы, моделирование поверхностей для биологических приложений, сонар летучих мышей, рендеринг на основе искусства, создание трехмерных эскизов и понимание того, как люди выполняют трехмерную сегментацию объемных данных.

    В настоящее время у меня активные исследовательские проекты в следующих областях:

    • Захват роботов: Роботы ужасно умеют подбирать предметы, люди неплохо справляются с этим, но не могут сказать нам, как они это делают. Мы применяем методы анализа в стиле человеческого фактора, чтобы понять, какие ментальные модели и локальный процесс принятия решений люди используют при захвате. В практическом смысле мы приводим людей и просим их сделать захват с помощью физической руки робота, а затем задаем им вопросы (в форме физических задач), чтобы они продемонстрировали свое принятие решений.Затем мы переходим к алгоритму обучения с подкреплением, который использует сенсорные способности робота, чтобы определить, как имитировать действия людей. Рави Баласубраманян
    • Конфиденциальность в робототехнике: По мере того, как роботы входят в наши офисы и дома (как автономные, так и управляемые дистанционно), каким социальным условностям они должны следовать? Каковы наши ожидания в отношении конфиденциальности? Если сантехник дистанционно управляет роботом вокруг вашего дома, чтобы починить раковину, было бы странно, если бы он вошел в спальню? Не могли бы вы прибрать дом до того, как робот "подойдет"? Или вы хотите, чтобы робот отфильтровал видеопоток, чтобы беспорядок был скрыт? Наша цель - разобраться в принципах конфиденциальности и социальных условностей * до * того, как * роботы станут повсеместными, чтобы мы могли адаптировать технологию к тому, что хотят люди. Билл Смарт, Фрэнк Берньери, Росс Соуэлл, Марго Камински, Мэтт Рубен, Отвращение глаз роботов
    • Значимый человеческий контроль над автономными системами через призму закона: Эта работа выросла из пары дней, потраченных на обсуждение значимого человеческого контроля над автономным оружием с людьми из самых разных областей: флот, военно-воздушные силы, право, общественность. политика, группа ООН по обычным вооружениям ... Автономные и полуавтономные системы обладают способностью учиться, реагировать на данные, принимать решения - и все это трудно предсказать.Как мы, люди, используем силу этих методов, демонстрируя добросовестные усилия по минимизации их вреда? Мы подходим к этому через сочетание образования (например, четко определяя, как концепции человеческого уровня, такие как «найти человека», переводятся в датчики и алгоритмы), тестирование программного обеспечения с помощью наборов данных (например, предоставление явной информации о диапазоне ожидаемых значений и как наборы данных соответствуют человеческим представлениям) и программной инженерии (модульное тестирование снизу вверх). Билл Смарт, Вуди Хартцог, Росс Соуэлл, Рут Уэст, статья на We Robot 2017, Образовательная теория неисправностей для автономных систем
    • Манипуляции в сельском хозяйстве В сельском хозяйстве требуется много ручного труда - обрезка, прореживание, сбор плодов, внесение удобрений.Робототехника может освободить рабочих от наиболее опасных, повторяющихся ручных задач, высвобождая этот труд, чтобы обеспечить более тонкое и точное управление ресурсами, такими как вода и удобрения. Мы специально учим роботов собирать яблоки и обрезать деревья. Джо Дэвидсон

    Заинтересованы?

    Это снова то время года, когда я получаю много писем с вопросами, есть ли у меня место в моей исследовательской группе, степень доктора философии или вы можете прочитать мое резюме. Я не отвечаю на эти письма.Все абитуриенты должны пройти прием; Я не принимаю индивидуальных решений о найме. Ваша заявка будет рассмотрена и оценена группой преподавателей, после чего будут выбраны лучшие кандидаты.

    Если у вас есть конкретный вопрос о том, какие исследования я провожу, не стесняйтесь спрашивать; в теме письма укажите RQ :. Если вы студент или аспирант ОГУ, пожалуйста, договоритесь о встрече, чтобы поговорить со мной. У меня много проектов, которые подходят для студентов.

    Что нового?

    Роботы в Корнеллском колледже
    Сотрудничество с моим бывшим аспирантом, профессором Россом Соуэллом, чтобы принести робототехнику в Корнеллский колледж. [29 апреля 2014 г.]
    Новое видео с эскизами
    Второе видео с использованием JustDrawIt система для создания башни. [1 марта 2012]
    Новостная статья
    Мои 20 минут славы в Рекорде. Спасибо, Ренни, за такую ​​отличную работу по применению тонкого направления взгляда в обучении маммографии! [1 января 2012 г.]
    Sabbatical в Adobe
    Видео интерфейса рисования (JustDrawIt), которое я разработал во время творческого отпуска в Adobe. [1 июля 2011 г.]
    Курс биомедицинской инженерии в SIGGRAPH
    Примечания к курсу биомедицины от Siggraph 2010. Частично финансируется грантом NSF 0702662. [1 августа 2010 г.]

    ресурсов

    Я добавил zip-файл с материалами, которые мы используем для веб-страницы нашего сайта NSF REU, бумаги, слайдов и шаблонов.

    Мой календарь. Обычно я «на работе» с 8:30 до 10:30 и с 12:30 до 4:30 каждый день.

    Мой совет о том, как , а не , писать грант NSF.

    Мои предложения о том, как выжить в полете с одним или несколькими детьми.

    Исходный код в Sourceforge для обработки сеток, поиска объектов и нормалей к поверхности из облаков точек.

    Файлы данных о кривизне бумаги.

    Volume Viewer - удобная программа для сегментации трехмерных изображений.

    Заметки по C ++ для людей, которые знают синтаксис, но ищут практические советы и информацию о том, что на самом деле происходит в компиляторе и компоновщике.

    Материалы курса Siggraph:

    Использование гомографии для оценки позы в OpenCV | Абхинав Пери | Аналитика Видхья

    Фото ShareGrid на Unsplash

    Здравствуйте! Наши имена - Абхинав и Уннати Пери. Мы - ученики средней школы Вестлейк, которые участвуют в нашей команде робототехники FRC, 2687 Team Apprentice. Нашей целью в этом проекте было выяснить, где мы находимся относительно определенных паттернов на поле, чтобы узнать нашу глобальную позицию во время игры.Надеюсь, благодаря этой статье мы сможем поделиться тем, что мы узнали, на пользу другим.

    Гомография - это плоскостная взаимосвязь, которая преобразует точки из одной плоскости в другую. Это матрица 3 на 3, преобразующая трехмерные векторы, представляющие двумерные точки на плоскости. Эти векторы называются однородными координатами и обсуждаются ниже. На иллюстрации ниже представлена ​​взаимосвязь; 4 точки соответствуют красной плоскости и плоскости изображения. Гомография хранит положение и ориентацию камеры, и это можно получить, разложив матрицу гомографии.

    https://en.wikipedia.org/wiki/File:Homography-transl-bold.svg Модель точечной камеры (поясняется ниже)

    Модель точечной камеры - это математическое представление камеры. Он берет трехмерные точки и проецирует их на плоскость изображения, как показано на рисунке выше. Некоторыми важными аспектами модели являются фокусная точка, плоскость изображения (серая плоскость на изображении выше), главная точка (жирная точка на плоскости изображения на изображении выше), фокусное расстояние (расстояние между плоскостью изображения и точка фокусировки) и оптическая ось (линия, перпендикулярная плоскости изображения, проходящая через точку фокусировки).Это преобразование может быть закодировано в матрице проекции, которая преобразует четырехмерные однородные векторы, представляющие трехмерные точки, в трехмерные однородные векторы, представляющие двумерные точки на плоскости изображения.

    Однородные координаты - это проективные координаты, которые представляют точки в пределах компьютерного зрения. Поскольку при съемке происходит преобразование из 3D в 2D, теряется масштаб глубины. Следовательно, бесконечное количество трехмерных точек можно проецировать на одну и ту же двумерную точку, что делает однородные координаты очень универсальными для описания луча возможностей, поскольку они похожи по масштабу.Однородные координаты просто принимают обычные декартовы координаты и увеличивают размер до конца.

    Декартовы координаты, представленные в однородных координатах

    Однородные координаты также эквивалентны по масштабу.

    Координаты равны, так как они различаются только масштабом Обратите внимание, как треугольник может быть дальше и больше, но он все равно может давать то же изображение

    При однородных координатах разделите все элементы на последний элемент вектора (коэффициент масштабирования) и тогда декартова координата - это вектор, состоящий из всех элементов, кроме последнего.

    Матрица проекции - это умножение двух других матриц, связанных со свойствами камеры. Это матрицы внешней и внутренней камеры. Эти матрицы хранят внешние параметры и внутренние параметры камеры соответственно (отсюда и названия).

    Матрица проекции (матрица 3 на 4) Внешняя матрица

    Внешняя матрица хранит положение камеры в глобальном пространстве. Эта информация хранится в матрице вращения, а также в векторе перевода.Матрица вращения сохраняет трехмерную ориентацию камеры, а вектор перемещения сохраняет свое положение в трехмерном пространстве.

    Матрица вращения

    Затем матрица вращения и вектор переноса объединяются для создания внешней матрицы. Функционально внешняя матрица преобразует трехмерные однородные координаты из глобальной системы координат в систему координат камеры. Следовательно, все преобразованные векторы будут представлять одно и то же положение в пространстве относительно фокальной точки.

    Внутренняя матрица

    Внутренняя матрица хранит внутренние параметры камеры, такие как фокусное расстояние и главную точку.Фокусное расстояние (fₓ и fᵧ) - это расстояние от фокальной точки до плоскости изображения, которое может быть измерено в пикселях ширины или высоты пикселя (поэтому существует 2 фокусных расстояния). Каждый пиксель не является идеальным квадратом, поэтому каждая сторона имеет разную длину. Главная точка (cₓ и cᵧ) - это пересечение оптической оси и плоскости изображения (функциональный центр плоскости изображения). Эта матрица преобразует трехмерные координаты относительно фокальной точки на плоскость изображения; думайте об этом как о матрице, которая делает снимок.В сочетании с внешней матрицей создается модель камеры-обскуры.

    Модель камеры-обскуры

    Теперь гомография - это частный случай модели камеры-обскуры, где все координаты реального мира, которые проецируются на камеру, лежат на плоскости, где координата z равна 0. Вот вывод для гомографии. Модель камеры-обскуры

    Расширение уравнения проекции с z = 0 Определение умножения матрицы Удаление избыточной информации о значениях z Определение матрицы гомографии

    H - это матрица гомографии, матрица 3 на 3, которая преобразует точки из одной плоскости в другую.Здесь преобразование происходит между плоскостью, где Z = 0, и плоскостью изображения, на которую проецируются точки. Матрица гомографии обычно решается с помощью 4-х балльного алгоритма. Вот несколько отличных слайдов, которые мы использовали для математических расчетов. По сути, он использует 4-точечные соответствия из двух плоскостей для решения матрицы гомографии. В OpenCV мы можем найти матрицу гомографии, используя метод cv2.findHomography:

     cv2.findHomography (<точки из плоскости 1>, <точки из плоскости 2>) 

    Этот метод требует некоторой формы отслеживания характерных точек, чтобы результаты описанного выше метода.Качество измерений координат будет способствовать точности описанного выше метода. Как только у нас есть матрица гомографии, мы можем разложить ее на перемещение и вращение камеры. Разложение матрицы гомографии показано ниже:

    определение умножения матрицы гомографии на матрицу обратной камеры упрощение нормализованной матрицы решения

    Мы можем получить матрицу вращения, взяв первые два столбца из матрицы решения в качестве первых двух столбцов в матрице вращения и используя перекрестное произведение, чтобы найти последний столбец матрицы вращения. Перевод - это последний столбец матрицы решения.

     '' 'H - матрица гомографии 
    K - матрица калибровки камеры
    T - перенос
    R - поворот
    ' '' H = HT
    h2 = H [0]
    h3 = H [1]
    h4 = H [2]
    K_inv = np.linalg.inv (K)
    L = 1 / np.linalg.norm (np.dot (K_inv, h2))
    r1 = L * np.dot (K_inv, h2)
    r2 = L * np.dot (K_inv, h3)
    r3 = np.cross (r1, r2)
    T = L * (K_inv @ h4.reshape (3, 1))
    R = np.array ([[r1], [r2], [r3]])
    R = np.reshape (R, (3, 3))

    Это отличный репозиторий GitHub, если вы хотите попробовать гомографию на себе. Мы использовали его в качестве справочника при разработке собственной программы.

    Использование гомографии намного проще, чем другие алгоритмы, потому что оно более простое и интуитивно понятное. Другие подходы, которые используют фундаментальную или существенную матрицу, требуют сложных алгоритмов и дополнительных усилий для реализации. Поскольку все подходы к визуальной локализации делают одно и то же, по возможности лучше использовать гомографию, чтобы сэкономить время и усилия.

    Так как гомография возможна только тогда, когда координата Z равна 0, она работает только в сценариях, где желаемая цель лежит на плоскости. В противном случае для локализации необходимы другие подходы, такие как эпиполярная геометрия, которая не имеет таких ограничений. Гомография также становится бесполезной, если желаемая цель уходит из поля зрения. В результате необходимо ориентировать камеру таким образом, чтобы она могла постоянно смотреть на цель, что может оказаться непрактичным для многих роботов.

    Следите за обновлениями во второй части, где мы продемонстрируем результаты тестирования использования локализации гомографии на роботе FRC.

    Кодирование многовидового видео

    Эта глава начинается с введения в проективную геометрию, которая имеет большое значение для получения трехмерных изображений. Используя структуру проективной геометрии, мы описываем модель камеры-обскуры, которая устанавливает геометрическую связь между точкой в ​​трехмерном мире и ее соответствующим положением на двумерном изображении. В частности, представлены внутренние и внешние параметры камеры, указывающие положение и настройки камеры.Затем для оценки этих параметров, т. Е. Калибровки камеры, рассматривается практический метод калибровки камеры. Мы переходим к рассмотрению расширения геометрической структуры от корпуса камеры с одним обзором к корпусу с двумя видами и, наконец, даем сводку параметров и обозначений, используемых в этой диссертации.

    Проективная геометрия

    Проективная геометрия служит математической основой для создания трехмерных изображений и трехмерной компьютерной графики. Он используется для моделирования процесса формирования изображения, создания синтетических изображений или восстановления трехмерных объектов из нескольких изображений.Для моделирования линий, плоскостей или точек в трехмерном пространстве обычно используется евклидова геометрия . Однако недостатком евклидовой геометрии является то, что точки на бесконечности не могут быть смоделированы и рассматриваются как частный случай. Этот особый случай можно проиллюстрировать с помощью перспективного чертежа двух параллельных линий. В перспективе две параллельные линии, например, железнодорожный путь, пересекаются на бесконечности в точке схода (см. Рисунок 2.1). Однако пересечение параллельных прямых на бесконечности нелегко смоделировать с помощью евклидовой геометрии.Второй недостаток евклидовой геометрии состоит в том, что для проецирования трехмерной точки на плоскость изображения требуется операция масштабирования перспективы. Поскольку масштабный коэффициент является параметром, перспективное масштабирование требует деления, которое становится нелинейной операцией. Поэтому следует избегать использования евклидовой геометрии.

    Рисунок 2.1 Две параллельные направляющие пересекаются в плоскости изображения в точке схода.

    Проективная геометрия представляет собой привлекательную основу для обхода вышеуказанных недостатков евклидовой геометрии.T} _ {проективное \ пространство}, \ label {eq: inhomogen} \], где \ (\ lambda \ neq 0 \) соответствует параметру свободного масштабирования. Этот параметр свободного масштабирования \ (\ lambda \) часто называют коэффициентом однородного масштабирования. Используя представленную структуру проективной геометрии, мы теперь представляем модель камеры-обскуры.

    Модель камеры-обскуры

    В этом разделе мы описываем процесс получения изображения, известный как модель камеры-обскуры , модель , которая регулярно используется в качестве основы в этой диссертации.Более конкретно, мы сначала обсуждаем модель, которая объединяет внутренние или собственные параметры камеры , такие как фокусное расстояние и искажение объектива. Во-вторых, мы расширяем представленную простую модель камеры для интеграции внешних или внешних параметров камеры , соответствующих положению и ориентации камеры.

    Внутренние параметры камеры

    Модель камеры-обскуры определяет геометрические отношения между трехмерной точкой и ее соответствующей двумерной проекцией на плоскость изображения.При использовании модели камеры-обскуры это геометрическое преобразование из 3D в 2D называется перспективной проекцией. T \) и ее соответствующей 2D-проекцией \ ((u, v) \) на плоскость изображения.T. \ end {align} \] Это отношение может быть выражено в матричной записи как \ [\ lambda \ left (\ begin {array} {c} и \\ v \\ 1 \ end {массив} \верно) знак равно \ left (\ begin {array} {cccc} f & 0 & 0 & 0 \\ 0 & f & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 0 \\ \ end {массив} \верно) \ left (\ begin {array} {c} ИКС \\ Y \\ Z \\ 1 \ end {массив} \ right), \] где \ (\ lambda = Z \) - однородный масштабный коэффициент.

    B. Смещение главной точки

    Большинство современных систем обработки изображений определяют начало системы координат пикселя в верхнем левом пикселе изображения.T \), расположенный в центре изображения (см. Рисунок 2.3 (а)). Таким образом, необходимо преобразование систем координат. Используя однородные координаты, положение главной точки может быть легко интегрировано в матрицу проекции. Уравнение перспективной проекции теперь принимает вид \ [\ lambda \ left (\ begin {array} {c} Икс\\ у \\ 1 \ end {массив} \верно) знак равно \ left (\ begin {array} {cccc} f & 0 & o_x & 0 \\ 0 & f & o_y & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 0 \\ \ end {массив} \верно) \ left (\ begin {array} {c} ИКС \\ Y \\ Z \\ 1 \ end {массив} \верно). \ label {eq: proj} \]

    C. Характеристики датчика изображения

    Чтобы вывести соотношение, описанное уравнением ([eq: proj]), неявно предполагалось, что пиксели датчика изображения имеют квадратную форму, то есть соотношение сторон равно \ (1: 1 \) и пиксели не искажены. Однако оба предположения не всегда могут быть верными. Во-первых, например, телевизионная система NTSC определяет неквадратные пиксели с соотношением сторон \ (10: 11 \). На практике соотношение сторон пикселя часто предоставляется производителем датчика изображения.Во-вторых, пиксели потенциально могут быть перекошены, особенно в случае, если изображение получено захватом кадра. В этом конкретном случае сетка пикселей может быть искажена из-за неточной синхронизации процесса выборки пикселей. Оба ранее упомянутых недостатка системы визуализации можно учесть в модели камеры, используя параметры \ (\ eta \) и \ (\ tau \), которые моделируют соотношение сторон пикселя и перекос пикселей соответственно (см. T \) является трехмерной точкой, определенной с однородными координатами.На практике при использовании современных цифровых камер можно с уверенностью предположить, что пиксели квадратные (\ (\ eta = 1 \)) и не скошены (\ (\ tau = 0 \)). Матрица проекции, которая включает внутренние параметры, обозначается как \ (\ boldsymbol {K} \) на протяжении всей диссертации. Вектор полностью нулевых элементов обозначается \ (\ boldsymbol {0} _3 \).

    2.3 (a) Система координат изображения \ ((x, y) \) и камеры \ ((u, v) \).

    2,3 (b) Неидеальный датчик изображения с неквадратными перекошенными пикселями.

    D. Радиальное искажение объектива

    Объективы реальных фотоаппаратов обычно страдают нелинейным искажением объектива. На практике радиальное искажение линзы приводит к отображению прямых линий как кривых. Как видно на рис. 2.4, радиальное искажение линзы более заметно на краях изображения, где радиальное расстояние велико. Стандартный метод моделирования радиальной линзы можно описать следующим образом.

    2.3 (a) Система координат изображения \ ((x, y) \) и камеры \ ((u, v) \).2. \ (2.9) \ label {eq: radial11} \] В случае \ (k_1 = 0 \) можно отметить, что \ (x_u = x_d \) и \ (y_u = y_d \), что соответствует отсутствию радиальной дисторсии линзы .

    Следует отметить, что уравнение (2.8) обеспечивает правильное положение пикселя с использованием функции положения искаженного пикселя . Однако для создания неискаженного изображения было бы удобнее основывать функцию \ (L (r) \) на неискаженной позиции пикселей. Этот метод обычно известен как метод обратного отображения .3+ \ frac {1} {k_1} r_d- \ frac {r_u} {k_1} = 0. (2.13) \ label {eq: radial3} \] Функция искажения перевернутой линзы может быть получена путем подстановки уравнения (2.12) в уравнение (2.8) и его преобразования из правой части: \ [\ left ( \ begin {array} {c} х_д-о_х \\ г_д-о_г \ end {массив} \верно) знак равно \ frac {r_d} {r_u} \оставили( \ begin {array} {c} х_у-о_х \\ y_u-o_y \ end {массив} \ справа), (2. 3 \), где \ (p = 1 / k_1 \) и \ (q = -r_u / k_1 \).3}}) + 2k \ pi} {3} \ right)}, (2.16) \] для \ (k = \ {0,1,2 \} \), где необходимо выбрать подходящее решение \ (r_ {dk} \) так, чтобы \ (r_ {dk}> 0 \) и \ (r_ {dk}

    В качестве примера на рис. 2.5 показано искаженное изображение и соответствующее исправленное изображение с использованием метода перевернутого отображения с \ (\ Delta> 0 \).Т \). Оценка параметров искажения может быть выполнена путем минимизации функции стоимости, которая измеряет кривизну линий в искаженном изображении. Для измерения этой кривизны практическим решением является обнаружение характерных точек, принадлежащих одной и той же линии на калибровочной установке, например, калибровочный шаблон шахматной доски (см. Рисунок 2.5). Каждая точка, принадлежащая одной и той же линии на искаженном изображении, образует изогнутую линию вместо прямой [31]. Путем сравнения отклонения изогнутой линии от теоретической модели прямой линии можно рассчитать параметры искажения.

    Внешние параметры

    В отличие от внутренних параметров, которые описывают внутренние параметры камеры (фокусное расстояние, параметры радиального объектива), внешние параметры указывают внешнее положение и ориентацию камеры в трехмерном мире. Математически положение и ориентация камеры определяется вектором \ (3 \ times 1 \) \ (\ boldsymbol {C} \) и матрицей вращения \ (3 \ times 3 \) \ (\ boldsymbol {R } \) (см. рисунок [fig: extrinsic_param]).

    Рисунок 2.Т & 1 \ end {массив} \верно] \ boldsymbol {P} знак равно \ boldsymbol {K} \ boldsymbol {R} \оставили( \ begin {array} {c} ИКС\\ Y \\ Z \ end {массив} \верно) - \ boldsymbol {K} \ boldsymbol {R C}. (2.18) \]

    Обратная проекция 2D точки на 3D

    Ранее описывался процесс проецирования трехмерной точки на плоскость двухмерного изображения. Теперь мы представляем, как двумерную точку можно проецировать обратно в трехмерное пространство и получать соответствующие координаты. Рассматривая двумерную точку \ (\ boldsymbol {p} \) на изображении, существует набор трехмерных точек, которые отображаются и проецируются на одну и ту же точку \ (\ boldsymbol {p} \).{-1} \ boldsymbol {p}. (2.20) \] Операция обратного проецирования важна для оценки глубины и рендеринга изображения, что будет подробно рассмотрено позже в этой диссертации. Для оценки глубины это будет означать, что делается допущение для значения \ (Z \) и вычисляется соответствующая трехмерная точка. При итерационной процедуре соответствующее значение глубины выбирается из набора предполагаемых кандидатов глубины.

    Преобразование системы координат

    Иногда системы координат необходимо преобразовать, чтобы получить более эффективную процедуру вычисления.Давайте теперь предложим два метода, которые преобразуют матрицу проекции, чтобы можно было использовать новые системы координат. Мы также предоставим варианты применения этих методов.

    A. Изменение системы координат изображения

    Определение системы координат при обработке трехмерных изображений выбрано неравномерно. Например, параметры калибровки тестовых последовательностей MPEG «Брейкдансеры» и «Балет» [32] предполагают левостороннюю систему координат. Однако в литературе обычно используется правая система координат.Поэтому мы в общих чертах описываем метод преобразования системы координат изображения.

    Обычно пиксельные координаты определяются так, что начало системы координат 2D-изображения располагается в верхнем левом углу изображения. В этом случае оси \ (x \) и \ (y \) указывают горизонтально вправо и вертикально вниз, соответственно (, соглашение 1 ). Однако альтернативным соглашением является расположение начала системы координат изображения в левом нижнем углу, при этом ось изображения \ (y \) направлена ​​вертикально вверх.Чтобы преобразовать систему координат изображения, необходимо перевернуть ось изображения \ (y \) и сдвинуть начало координат по оси изображения \ (y \). Это может быть выполнено с использованием матрицы, обозначенной \ (\ boldsymbol {B} _1 \) (см. Уравнение (2.21)). Кроме того, можно выделить два возможных соглашения для определения ориентации трехмерной мировой оси: может быть принята либо левая система координат , либо правая система координат . Преобразование левой системы координат в правую можно выполнить, перевернув мировую ось \ (Y \) (матрица \ (\ boldsymbol {B} _2 \)).Объединив две матрицы преобразования \ (\ boldsymbol {B} _1 \) и \ (\ boldsymbol {B} _2 \) с исходной матрицей проекции, можно получить преобразованную матрицу проекции \ [\ lambda \ boldsymbol {p} знак равно \ underbrace { \ underbrace { \ left (\ begin {array} {ccc} 1 & 0 & 0 \\ 0 & -1 & h-1 \\ 0 & 0 & 1 \\ \ end {массив} \верно) } _ {\ boldsymbol {B} _1} \ left [K | \ boldsymbol {0} _3 \ right] \оставили[ \ begin {array} {cc} \ boldsymbol {R} & - \ boldsymbol {R} \ boldsymbol {C} \\ 0 и 1 \ end {массив} \верно] \ underbrace { \ left (\ begin {array} {cccc} 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & -1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 \\ \ end {массив} \верно) } _ {\ boldsymbol {B} _2} } _ {\ textrm {преобразованная матрица проекции}} \ boldsymbol {P}, (2. 21) \], где \ (h \) соответствует высоте изображения. Полученная преобразованная матрица проекции затем определяется в системе координат изображения с использованием обозначения , обозначения 1 и в правой мировой системе координат. Наконец, следует отметить, что преобразование системы координат изображения достигается путем изменения внутренних параметров, в то время как преобразование мировой системы координат выполняется путем преобразования внешних параметров. По этой причине матрицы преобразования \ (\ boldsymbol {B} _1 \) и \ (\ boldsymbol {B} _2 \) помещаются как левый и правый члены в уравнении (2.21).

    B. Изменение мировой системы координат

    Преобразование используется для переопределения изображений глубины в новую мировую систему координат. Это преобразование включает в себя вычисление положения трехмерной точки, указанной в другой системе координат камеры, и проекцию этой трехмерной точки на другую плоскость изображения. Модификация местоположения и ориентации мировой системы координат выполняется аналогично описанному выше способу. На рисунке 2.7 показано определение двух мировых систем координат.

    Рисунок 2.7 Трехмерная точка \ (\ boldsymbol {P} \) может быть определена в двух разных мировых системах координат. Определение \ (\ boldsymbol {P} \) в новой системе координат включает (1) преобразование его трехмерных координат и (2) преобразование внешних параметров.

    Модификация мировой системы координат предполагает одновременное преобразование матрицы проекции и координат трехмерной точки. Рассмотрим трехмерную мировую точку \ (\ boldsymbol {P} \) и камеру, заданную матрицей проекции с внутренними и внешними параметрами \ (\ boldsymbol {K} \), \ (\ boldsymbol {R} \) и \ (\ boldsymbol {C} \) преобразование системы координат может быть выполнено в два этапа.Сначала укажите матрицу проекции в новой мировой системе координат, где должны быть изменены только положение и ориентация камеры, т.е. внешние параметры. Внешние параметры преобразуются с использованием положения \ (\ boldsymbol {C} _n \) и ориентации \ (\ boldsymbol {R} _n \) новой определенной системы координат относительно исходной системы координат. T & 1 \ end {массив} \верно] \ boldsymbol {P}, } _ {\ textrm {преобразованное трехмерное положение}} (2.22) \ end {align} \], где \ (\ boldsymbol {p} \) представляет положение спроецированного пикселя, а вектор полностью нулевого элемента обозначен \ (\ boldsymbol {0} _3 \).

    Калибровка камеры

    Калибровка камеры включает оценку как внешних, так и внутренних параметров камеры. В этом разделе не представлен новый алгоритм калибровки, но вместо этого кратко описывается метод оценки параметров для калибровки настройки многовидовой камеры. Для расчета параметров камеры используется практическая методика [33], основанная на калибровочной установке.Что касается коррекции искажения объектива, оценка параметров камеры основана на калибровочной установке с известной геометрией, например, с рисунком в виде шахматной доски. Используя различные перспективные изображения шахматной доски, алгоритм оценивает положение, ориентацию и внутренние параметры камеры. Процесс оценки всех параметров камеры известен как сильная калибровка , который будет рассмотрен в дальнейшем.

    Оценка параметров камеры

    Давайте рассмотрим плоскую шахматную доску, которая определяет правую трехмерную мировую систему координат (см. Рисунок 2.8). Первым этапом процедуры калибровки камеры является установление соответствия между двухмерными точками на изображении и трехмерными точками на шахматной доске, то есть так называемые соответствия точек . На практике надежное извлечение точечных соответствий может быть выполнено путем использования топологической структуры шаблона шахматной доски [34].

    Планарный узор в виде шахматной доски определяет мировую систему координат 3D и дополнительно позволяет обнаруживать характерные точки 3D.

    Поскольку каждая трехмерная характерная точка принадлежит плоскости платы \ (Z = 0 \), проекция каждой двумерной точки на плоскость изображения может быть записана как \ [\ lambda \ left (\ begin {array} {c} Икс\\ у \\ 1 \ end {массив} \верно) знак равно \ left [K | \ boldsymbol {0} _3 \ right] \оставили[ \ begin {array} {cc} \ boldsymbol {R} & - \ boldsymbol {R} \ boldsymbol {C} \\ \ boldsymbol {0} _3 ^ T & 1 \ end {массив} \верно] \оставили( \ begin {array} {c} ИКС\\ Y \\ Z = 0 \\ 1 \ end {массив} \верно), (2. {th} \) столбец матрицы вращения \ (\ boldsymbol {R} \) и \ (\ boldsymbol {t} = - \ boldsymbol {RC} \). Поскольку матричное произведение \ (\ boldsymbol {K} \ left [\ \ boldsymbol {r} _1 \ \ boldsymbol {r} _2 \ \ boldsymbol {t} \ \ right] \) является \ (3 \ times 3 \) матрице, это соответствует так называемому преобразованию плоской гомографии , которое обычно обозначается как матрица \ (\ boldsymbol {H} \). Преобразование плоской гомографии - это неособая линейная связь между двумя плоскостями [35]. В нашем случае преобразование гомографии определяет линейное сопоставление точек между плоской шахматной доской (трехмерное положение) и плоскостью изображения (положение пикселя).Для расчета параметров камеры требуется оценка преобразования гомографии \ (\ boldsymbol {H} \): \ [\ lambda \ left (\ begin {array} {c} Икс\\ у \\ 1 \ end {массив} \верно) знак равно \ underbrace { \оставили( \ begin {array} {ccc} h_ {11} & h_ {12} & h_ {13} \\ h_ {21} и h_ {22} и h_ {23} \\ h_ {31} и h_ {32} и h_ {33} \ end {массив} \верно) } _ {гомография \ \ boldsymbol {H}} \ left (\ begin {array} {c} ИКС\\ Y \\ 1 \ end {массив} \верно). T \) - мировые координаты соответствующего объекта. индексная точка \ (i \) на шахматной доске.Используя ранее введенные обозначения, уравнение (2.25) можно записать как \ [\ lambda \ boldsymbol {p} _i = \ boldsymbol {H} \ boldsymbol {P} _i '(2.26) \]

    Чтобы исключить коэффициент масштабирования, можно вычислить перекрестное произведение каждого члена уравнения (2.26), что приведет к \ [\ boldsymbol {p} _i \ times (\ lambda \ boldsymbol {p} _i) = \ boldsymbol { p} _i \ times (\ boldsymbol {H} \ boldsymbol {P} _i '), (2.27) \] и поскольку \ (\ boldsymbol {p} _i \ times \ boldsymbol {p} _i = \ boldsymbol {0} _3 \), Уравнение (2.27) можно записать как \ [\ boldsymbol {p} _i \ times \ boldsymbol {H} \ boldsymbol {P} _i '= \ boldsymbol {0} _3.{3} \ end {массив} \верно] = \ boldsymbol {0} _9. (2.31) \] Обратите внимание, что строки предыдущей матрицы не являются линейно независимыми: третья строка представляет собой сумму, умноженную на \ (- x_i \), умноженную на первую строку, и \ (- y_i \), умноженную на вторую строку. {th} \).T \), \ (n \) пары точечных соответствий позволяют построить линейную систему \ (2n \ times 9 \), которая выражается как (\ (i \) соответствует индексу характерной точки, следовательно, \ (i = 1 \) для первых двух строк, \ (i = 2 \) для вторых двух строк и т. д.) \ [\ underbrace { \ left (\ begin {array} {ccccccccc} 0 & 0 & 0 & -X_1 & -Y_1 & -1 & y_1 X_1 & y_1 X_1 & y_1 \\ X_1 & Y_1 & 1 & 0 & 0 & 0 & -x_1 X_1 & -x_1 Y_1 & -x_1 \\ 0 & 0 & 0 & -X_2 & -Y_2 & -1 & y_2 X_2 & y_2 X_2 & y_2 \\ X_2 & Y_2 & 1 & 0 & 0 & 0 & -x_2 X_2 & -x_2 Y_2 & -x_2 \\ \ vdots & \ vdots & \ vdots & \ vdots & \ vdots & \ vdots & \ vdots & \ vdots & \ vdots \\ 0 & 0 & 0 & -X_n & -Y_n & -1 & y_n X_n & y_n X_n & y_n \\ X_n & Y_n & 1 & 0 & 0 & 0 & -x_n X_n & -x_n Y_n & -x_n \\ \ end {массив} \верно) } _ {\ boldsymbol {C}} \ left (\ begin {array} {c} h_ {11} \\ ч_ {12} \\ h_ {13} \\ h_ {21} \\ h_ {22} \\ ч_ {23} \\ ч_ {31} \\ h_ {32} \\ ч_ {33} \ end {массив} \верно) = \ boldsymbol {0_9}.T} \), где решение \ (\ boldsymbol {h} \) соответствует последнему столбцу матрицы \ (\ boldsymbol {V} \). Во избежание численных нестабильностей координаты точечных соответствий необходимо нормировать. Этот метод известен как алгоритм нормализованного прямого линейного преобразования (DLT) [35]. Следует отметить, что впоследствии может быть выполнено нелинейное уточнение решения. Однако такое нелинейное уточнение не дает значительного улучшения и, кроме того, включает вычисление якобиевой матрицы, необходимой для нелинейной оптимизации Левенберга-Марквардта.

    B. Расчет внутренних параметров

    Предполагая, что преобразование гомографии \ (\ boldsymbol {H} \) вычислено, внутренние параметры могут быть восстановлены с использованием априорных знаний , что \ (\ boldsymbol {r} _1 \) и \ (\ boldsymbol {r } _2 \) ортонормированы. Обозначив преобразование гомографии как \ (\ boldsymbol {H} = [\ boldsymbol {h} _1 \ \ boldsymbol {h} _2 \ \ boldsymbol {h} _3] \), из уравнения (2.24) можно вывести, что \ ( [\ boldsymbol {h} _1 \ \ boldsymbol {h} _2] = \ lambda '\ boldsymbol {K} \ cdot [\ boldsymbol {r} _1 \ \ boldsymbol {r} _2] \), что эквивалентно \ (\ boldsymbol {K} ^ {- 1} \ cdot [\ boldsymbol {h} _1 \ \ boldsymbol {h} _2] = \ lambda '[\ boldsymbol {r} _1 \ \ boldsymbol {r} _2] \), где \ (\ lambda '\) - однородный фактор. T \).Т \ end {массив} \ right] \ boldsymbol {b} = 0. (2.37) \] Обратите внимание, что вектор \ (\ boldsymbol {b} \), который суммирует внутренние параметры, является вектором с 6 элементами, поэтому для восстановления всех параметров камеры необходимы 6 уравнений. Следовательно, поскольку каждая омография дает 2 линейных уравнения, достаточно как минимум 3 омографий или захваченных изображений. Предполагая, что преобразования \ (n \) гомографии известны, линейная система, составленная из \ (n \) экземпляров уравнения (2.37), может быть записана как \ [\ boldsymbol {Vb} = \ boldsymbol {0}, (2.{-1} \ boldsymbol {h} _2 \ | \) и \ (\ lambda_3 = (\ lambda_1 + \ lambda_2) / 2 \). Теоретически имеем \ (\ lambda_1 = \ lambda_2 \). Однако из-за неточностей в процедуре оценки характерных точек оба термина могут различаться и должны рассматриваться отдельно.

    D. Нелинейное уточнение параметров камеры

    Для уточнения получаемых параметров камеры можно выполнить нелинейную минимизацию функции проекции. Эта функция проецирует трехмерные точки на плоскость изображения и накапливает различия между соответствующими точками.2, (2.42) \] где \ (j \) обозначает индекс изображения, а \ (i \) соответствует индексу точечного соответствия.

    E. Сводка шагов калибровки камеры

    Алгоритм калибровки камеры можно резюмировать следующим образом.

    1. Захватите \ (N \) (не менее 3) изображений с шаблоном шахматной доски и оцените точечные соответствия.

    2. Оцените и исправьте радиальное искажение линзы.

    3. Для каждого захваченного изображения вычислите преобразования гомографии \ (N \).

    4. Используя преобразования гомографии \ (N \), вычислите внутренние и внешние параметры.

    5. Уточните рассчитанные параметры камеры, как описано в разделе D выше.

    В отличие от стандартной методики [33], мы выполняем коррекцию нелинейного радиального искажения объектива до процедуры калибровки камеры . Эта небольшая модификация дает более точные результаты для получения омографий \ (\ boldsymbol {H} _i \) и, впоследствии, более точные параметры калибровки.

    Геометрия с двумя проекциями

    В предыдущем разделе мы описали геометрию отдельной камеры. Теперь мы рассмотрим случай, когда две камеры снимают одну и ту же сцену с двух разных точек обзора. Учитывая два изображения, мы заинтересованы в оценке трехмерной структуры сцены. Оценка координат трехмерной точки \ (\ boldsymbol {P} \) может быть выполнена в два этапа. Сначала, учитывая выбранный пиксель \ (\ boldsymbol {p} _1 \) в изображении \ (I_1 \), оценивается положение соответствующего пикселя \ (\ boldsymbol {p} _2 \) в изображении \ (I_2 \). .Как и в предыдущем разделе, пара соответствующих точек \ (\ boldsymbol {p} _1 \) и \ (\ boldsymbol {p} _2 \) называется -точечным соответствием . Это соответствие в точках \ (\ boldsymbol {p} _1 \) и \ (\ boldsymbol {p} _2 \) происходит от проекции одной и той же точки \ (\ boldsymbol {P} \) на оба изображения \ (I_1 \) и \ (I_2 \). Во-вторых, положение \ (\ boldsymbol {P} \) вычисляется путем триангуляции двух соответствующих точек с использованием геометрии двух камер. Геометрия двух камер связана с соответствующим положением и ориентацией, а также внутренней геометрией каждой отдельной камеры.Базовая геометрия, которая описывает отношения между обеими камерами, известна как эпиполярная геометрия . Процесс оценки эпиполярной геометрии известен как слабая калибровка , в отличие от сильной калибровки, упомянутой ранее в этой главе. Эпиполярная геометрия касается (среди прочего) следующих двух аспектов.

    • Геометрия соответствия точек : учитывая точку на изображении, эпиполярная геометрия обеспечивает ограничение на положение соответствующей точки.

    • Геометрия сцены : учитывая соответствие точек и эпиполярную геометрию обеих камер, описание структуры сцены может быть восстановлено.

    Эпиполярная геометрия

    Теперь опишем геометрию двух изображений и определим их взаимосвязь. Рассмотрим трехмерную точку \ (\ boldsymbol {P} \), которая проецируется через центры камеры \ (\ boldsymbol {C} _1 \) и \ (\ boldsymbol {C} _2 \) на два изображения в пиксельных позициях \ (\ boldsymbol {p} _1 \) и \ (\ boldsymbol {p} _2 \) соответственно (см. рисунок 2.9 (а)).

    Рисунок 2.9 Эпиполярная геометрия. (a) Эпиполярная плоскость определяется точкой \ (\ boldsymbol {P} \) и двумя центрами камеры \ (\ boldsymbol {C} _1 \) и \ (\ boldsymbol {C} _2 \). (б) Две камеры и плоскости изображения с указанием терминологии эпиполярной геометрии.

    Очевидно, трехмерные точки \ (\ boldsymbol {P} \), \ (\ boldsymbol {C} _1 \), \ (\ boldsymbol {C} _2 \) и проецируемые точки \ (\ boldsymbol {p} _1 \ ), \ (\ boldsymbol {p} _2 \) все расположены в одной общей плоскости.Эта общая плоскость, обозначенная \ (\ boldsymbol {\ pi} \), известна как эпиполярная плоскость . Эпиполярная плоскость полностью определяется обратным проецированием луча, проходящего через \ (\ boldsymbol {C} _1 \) и \ (\ boldsymbol {p} _1 \) и центр камеры \ (\ boldsymbol {C} _2 \). Свойство, согласно которому ранее указанные точки принадлежат эпиполярной плоскости, обеспечивает ограничение для поиска соответствий точек. Более конкретно, учитывая точку изображения \ (\ boldsymbol {p} _1 \), точка \ (\ boldsymbol {p} _2 \) лежит на пересечении плоскости \ (\ boldsymbol {\ pi} \) со вторым плоскость изображения (обозначена внутри \ (I_2 \) на рисунке 2.9 (а)). Пересечение обеих плоскостей соответствует линии, известной как эпиполярная линия . Следовательно, поиск точечных соответствий можно ограничить поиском по эпиполярной линии вместо полного поиска по изображению. Кроме того, интересно отметить, что это ограничение не зависит от структуры сцены, но вместо этого однозначно зависит от эпиполярной геометрии. Эпиполярная геометрия может быть описана с помощью матрицы ранга \ (3 \ times 3 \) - \ (2 \), называемой фундаментальной матрицей \ (\ boldsymbol {F} \), которая определяется как \ (\ boldsymbol { l_2} = \ boldsymbol {F} \ boldsymbol {p} _1 \). Пример двух видов с вычисленными эпиполярными линиями, наложенными на изображения, приведен на рисунке 2.10.

    Рисунок 2.10 Два вида сцены с 4 наложенными эпиполярными линиями.

    Теперь мы вводим некоторую терминологию, относящуюся к эпиполярной геометрии, которая используется в этой диссертации.

    • Эпиполярная плоскость - это плоскость, определяемая трехмерной точкой и центрами двух камер.

    • Эпиполярная линия - это линия, определяемая пересечением плоскости изображения с эпиполярной плоскостью.

    • Базовая линия - это линия, проходящая через центры двух камер.

    • Эпиполь - это точка изображения, определяемая пересечением плоскости изображения с базовой линией. Кроме того, эпиполь соответствует проекции центра первой камеры (скажем, \ (\ boldsymbol {C} _1 \)) на вторую плоскость изображения (скажем, \ (I_2 \)), или наоборот.

    Как отмечалось ранее, трехмерная структурная информация может быть извлечена из двух изображений, используя эпиполярную геометрию. Было показано, что трехмерная структура может быть извлечена путем определения соответствий в двух видах и что точечные соответствия можно искать только вдоль эпиполярной линии. Чтобы упростить поиск, изображения обычно захватываются так, что все эпиполярные линии параллельны и горизонтальны. В этом случае поиск точечных соответствий может производиться по горизонтальным линиям растра обоих изображений. Однако трудно точно выровнять и сориентировать две камеры так, чтобы эпиполярные линии были параллельны и горизонтальны.Вместо этого альтернативный подход состоит в том, чтобы захватить два вида (без ограничений выравнивания и ориентации) и преобразовать оба изображения для синтеза двух новых видов с параллельными и горизонтальными эпиполярными линиями. Эта процедура называется исправление изображения , которая будет описана в следующем разделе.

    Исправление изображения

    Исправление изображений - это процесс преобразования двух изображений \ (I_1 \) и \ (I_2 \) таким образом, чтобы их эпиполярные линии были горизонтальными и параллельными. Эта процедура особенно полезна для алгоритмов оценки глубины, поскольку поиск соответствий точек может выполняться вдоль горизонтальных линий растрового изображения.Фактически операция исправления изображения соответствует виртуальному вращению двух камер, чтобы они стали выровненными. Как показано на рисунке 2.11, метод исправления изображения [36] состоит из синтеза общей плоскости изображения \ (I '\) и повторного проецирования двух изображений \ (I_1 \) и \ (I_2 \) на эту синтетическую плоскость.

    Рисунок 2.9 Операция исправления изображения повторно проецирует два изображения \ (I_1 \) и \ (I_2 \) на общую плоскость синтетического изображения \ (I '\).T \) на исходное и исправленное изображения можно записать как \ [\ lambda_1 \ boldsymbol {p} _1 знак равно \ boldsymbol {K} _1 \ boldsymbol {R} _1 \оставили( \ begin {array} {c} ИКС\\ Y \\ Z \ end {массив} \верно) \ текст {и} \ lambda_1 ' \ boldsymbol {p} _1 ' знак равно \ boldsymbol {K} '\ boldsymbol {R}' \оставили( \ begin {array} {c} ИКС\\ Y \\ Z \ end {массив} \верно), (2. {- 1}} _ {\ boldsymbol {H} _1} \ boldsymbol {p} _1.{-1}} _ {\ boldsymbol {H} _2} \ boldsymbol {p} _2. (2.45) \] Наблюдая за уравнением (2.44), можно отметить, что четыре матрицы могут быть объединены в матрицу \ (3 \ times 3 \), которая соответствует преобразованию гомографии. Теперь мы предоставим подробную информацию о вычислении матрицы вращения и проекции \ (\ boldsymbol {R} '\) и \ (\ boldsymbol {K}' \).

    A. Расчет матрицы \ (\ boldsymbol {R} '\)

    Одна матрица вращения \ (\ boldsymbol {R} '\) может вращать две камеры в одном направлении.k || \) представляет L2-норму вектора и \ (k \ in \ {x, y, z \} \).

    Б. Вычисление матрицы \ (\ boldsymbol {K} '\)

    Внутренние параметры \ (\ boldsymbol {K} '\) должны быть одинаковыми для обеих операций исправления изображения и могут быть определены произвольно, например, \ (\ boldsymbol {K}' = \ frac {\ boldsymbol {K} _1 + \ boldsymbol {K} _2} {2} \).

    C. Расчет ограничивающей рамки

    По сути, уравнение (2. 44) означает, что исправление изображения соответствует преобразованию гомографии.Поскольку гомография преобразует прямоугольники в четырехугольники произвольного размера, необходимо рассчитать размер выходного изображения. Расчет ограничивающего прямоугольника должен выполняться как для исправленных изображений, так и для выбора самого большого ограничивающего прямоугольника в качестве общего ограничивающего прямоугольника. Верхний левый и нижний правый углы двух исправленных изображений обозначены \ ((min_x, min_y) \) и \ ((max_x, max_y) \) (см. Рисунок 2.13). Впоследствии ширина и высота выходного изображения могут быть записаны как \ (w '= max_x-min_x \) и \ (h' = max_y-min_y \), соответственно.Кроме того, как показано в угловых точках на рисунке 2.13, некоторые точки с положительными координатами могут проецироваться на отрицательные позиции пикселей.

    2.13 Расчет ограничивающей рамки для выпрямленных изображений, полученных в результате преобразования плоской гомографии.

    Следовательно, мы модифицируем преобразования гомографии \ (\ boldsymbol {H} _1 \) и \ (\ boldsymbol {H} _2 \), чтобы получить новые омографии \ (\ boldsymbol {H} _ {1} '\) и \ ( \ boldsymbol {H} _ {2} '\), которые отображают все входные пиксели в положительные координаты, где \ (\ boldsymbol {H} _ {i}' \), для \ (i \) равно 1 или 2, может быть определяется \ [\ begin {array} {ccc} \ boldsymbol {H} '_ {i} = \ boldsymbol {T} \ boldsymbol {H} _i & \ textrm {with} & \ boldsymbol {T} = \оставили( \ begin {array} {ccc} 1 & 0 & -min_x \\ 0 & 1 & -мин_г \\ 0 & 0 & 1 \\ \ end {массив} \верно).{-1}, (2.47) \\ \ end {array} \] с \ (\ boldsymbol {T} \), \ (\ boldsymbol {R} '\), \ (\ boldsymbol {K}' \), определенным как в предыдущих параграфах. В качестве примера на рис. 2.14 показаны два выпрямленных изображения с двумя наложенными друг на друга горизонтальными эпиполярными линиями.

    Рисунок 2.14 Два выпрямленных изображения с двумя наложенными друг на друга горизонтальными эпиполярными линиями.

    Резюме и выводы

    В этой главе была представлена ​​проективная геометрия, которая использует однородные координаты для представления положения 2D и 3D точек.Используя однородные координаты, проекцию 3D-точек на плоскость 2D-изображения можно описать с помощью линейной матрицы проекции. Мы видели, что эту матрицу проекций можно разложить на две матрицы. Первая матрица \ (\ boldsymbol {K} \) включает внутренние параметры камеры, включая такие внутренние параметры, как фокусное расстояние и главная точка. Вторая матрица \ ([\ boldsymbol {R} | - \ boldsymbol {RC}] \) включает внешние параметры камеры, которые соответствуют положению \ (\ boldsymbol {C} \) и ориентации \ (\ boldsymbol {R} \ ) камеры.Впоследствии в этой главе была представлена ​​гибкая методика калибровки, которая позволяет оценивать параметры камеры. Алгоритм калибровки камеры использует планарный рисунок, снятый как минимум с трех точек обзора. Наконец, была введена геометрия с двумя проекциями, описывающая геометрические отношения между двумя изображениями. Например, эта геометрия с двумя проекциями особенно полезна для восстановления трехмерной структуры сцены, и это проблема, которая рассматривается в следующей главе.

    Сводка параметров камеры и важных уравнений, относящихся к эпиполярной геометрии, представлена ​​в таблице 2.1.

    [31] Т. Тормэлен и Х. Бросцио, «Автоматическая линейная оценка радиального искажения линзы», Integrated Computer-Aided Engineering , vol. 12, вып. 2. С. 177–190, 2005.

    .

    [32] «Обновленный конкурс предложений по кодированию многовидового видео». Присоединяйтесь к видеокоманде ISO / IEC JTC1 / SC29 / WG11 MPEG2005 / N7567, Ницца, Франция, октябрь 2005 г.

    [33] З. Чжан, «Новый гибкий метод калибровки камеры», IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence , vol.22, нет. 11. С. 1330–1334, 2000.

    .

    [34] К. Шу, А. Брантон и М. Фиала, «Автоматический поиск сетки в калибровочных образцах с использованием триангуляции Делоне», Национальный исследовательский совет, Институт информационных технологий, Монреаль, Канада, NRC-46497 / ERB-1104, Август 2003 г.

alexxlab

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *