Цветы в круге: D1 86 d0 b2 d0 b5 d1 82 d1 8b d0 b2 d0 ba d1 80 d1 83 d0 b3 d0 b5: стоковые картинки, бесплатные, роялти-фри фото D1 86 d0 b2 d0 b5 d1 82 d1 8b d0 b2 d0 ba d1 80 d1 83 d0 b3 d0 b5

Содержание

%d1%86%d0%b2%d0%b5%d1%82%d1%8b %d0%ba%d1%80%d1%83%d0%b3 пнг образ | Векторы и PSD-файлы

  • Мемфис дизайн геометрические фигуры узоры мода 80 90 х годов

    4167*4167

  • аудиокассета изолированные вектор старая музыка ретро плеер ретро музыка аудиокассета 80 х пустой микс

    5000*5000

  • диего марадона d10s

    1875*1875

  • витамин набор иконок вектор органический витамин золото падение значок капли золотое вещество 3d комплекс с химической формулой капельного изолированных иллюстрация

    5000*5000

  • чемпион по шоссейным гонкам 86 в исполнении экспертов: `` Беги быстро или умри классика

    3000*3000

  • Симпатичная наклейка в стиле ретро 80 х

    1200*1200

  • Наклейки в стиле ретро 80 х

    1200*1200

  • Синяя наклейка в стиле ретро 80 х

    1200*1200

  • Традиционные цветочные наклейки в стиле ретро 80 х

    1200*1200

  • Наклейка в стиле ретро 80 х в мультяшном стиле

    1200*1200

  • Ретро стикер 80 х

    1200*1200

  • Наклейки в стиле ретро 80 х

    1200*1200

  • Наклейки на автомобиль ретро 80 х

    1200*1200

  • Ретро традиционные мультяшные наклейки 80 х

    1200*1200

  • Кубок 80 х с неоновым светом

    1200*1200

  • Наклейки в стиле ретро 80 х

    1200*1200

  • Наушники 80 х годов неоновый световой эффект

    1200*1200

  • Микрофон 80 х знак неоновый световой эффект

    1200*1200

  • Наклейки в стиле ретро 80 х

    2500*2500

  • Корзина 80 х годов неоновый световой эффект

    1200*1200

  • Стикер гитары ретро 80 х

    1200*1200

  • Нерегулярная графика 80 х годов неоновый световой эффект

    1200*1200

  • Нерегулярный прямоугольник 80 огней эффект неонового света

    1200*1200

  • Гитара 80 х годов неоновый световой эффект

    1200*1200

  • Цветочные наклейки в стиле ретро 80 х

    1200*1200

  • Стикер ретро 80 х годов вдохновляющая девушка

    1200*1200

  • Стикер ретро 80 х радуга

    1200*1200

  • Стикеры ретро девушка 80 х

    1200*1200

  • Стикеры в стиле ретро 80 х

    1200*1200

  • Наклейки в стиле ретро 80 х

    1200*1200

  • Мультяшный милый ребенок детство ребенок классики памяти родился в 80 х

    2000*2000

  • аль ба ис 99 имен аллаха золото

    1200*1200

  • аль ба ис 99 имен аллаха

    1200*1200

  • Сделано в 1989 году ограниченным тиражом типография премиум футболка дизайн вектор

    5000*5000

  • микс ленты ретро кассеты

    1200*1200

  • Элементы рок н ролла 80 х

    1200*1200

  • горячая распродажа до 80 png дизайна с иллюстрацией

    2500*2500

  • Наклейки из мультфильмов ретро традиционной эпохи

    1200*1200

  • милая улыбка смайлики и кошка с типографикой мечтателя каракули иллюстрация для плаката наклейки или одежды паровая волна синтвейв эстетика 80 х годов

    1200*1200

  • flamingo летние вибрации векторные иллюстрации

    5000*5000

  • злой волк очки векторные иллюстрации

    5000*5000

  • Симпатичная красная ретро аудиокассета

    1200*1200

  • Ретро мультфильм розовый кактус стикер

    1200*1200

  • Аватар ретро персонажа

    1200*1200

  • Ретро старый вращающийся фонарь

    2500*2500

  • ананас череп голова векторные иллюстрации

    5000*5000

  • Ретро мультфильм облака воздушный шар солнце наклейка

    1200*1200

  • Простая стильная ретро наклейка с басом

    1200*1200

  • Прохладный горилла ретро векторные иллюстрации

    5000*5000

  • номер 82 золотой шрифт

    1200*1200

  • Цветовой круг

    Доводилось ли вам видеть букеты или композиции, от вида которых хотелось зажмурить глаза и навсегда забыть о пережитом? Скорее всего, да. В то же время вы наверняка можете вспомнить примеры работ, которые «цепляли» и запоминались, хотя с первого взгляда в них не было ничего особенного. С большой вероятностью, в обоих случаях ключевую роль сыграл цвет.

    В нашем деле подбор цветовой гаммы нередко имеет решающее значение. С его помощью можно придать букету определенный стиль, настроение, грамотно расставить акценты. С другой же стороны плохое сочетание оттенков может начисто загубить любую хорошую работу. Чтобы такого не случилось, следует пользоваться цветовым кругом.

    Вы, наверное, помните его со школьных уроков ИЗО. Проблема заключается в том, что почти все про цветовой круг слышали, но мало кто умеет им пользоваться. Давайте же попробуем разобраться в этом вопросе

    Основа круга — три основных цвета, которые нельзя получить при смешивании. Это желтый, красный и синий – цвета первого порядка. Они образуют цвета второго порядка, которые получаются в результате смешивания основных цветов: оранжевый, зеленый, фиолетовый. Оттенки третьего порядка получаются в результате соединения первых двух групп.

    Правильным считается комбинирование в одной композиции трех ключевых цветов в пропорции 3-5-8. А чтобы подобрать эти три доминанты, нам и нужен круг, с которым легко и удобно работать.

    Есть несколько устоявшихся схем, которыми пользуются во всех видах визуального искусства, их сейчас и разберем.

    1. Аналоговые оттенки. Для этого сочетания берем цвета, расположенные на круге рядом, например, лимонный, желтый и оранжевый. Чтобы такая композиция не выглядела скучно, один цвет обязательно должен лидировать, помним про правило 3-5-8.
    2. Комплементарные оттенки. Эта схема основана на сочетании противоположных цветов, например, красного и зелёного. Композиция в таких тонах всегда будет яркой и динамичной.
    3. Монохромная палитра. Подходящая схема для самых нежных работ, таких, как свадебный букет. В ней используются разные варианты одного цвета, например, снежно-белый, молочный и бежевый.
    4. Классическая триада. Наиболее популярная схема во всех видах визуального искусства. Это три цвета, равноудаленных друг от друга.
    5. Контрастная триада — вариант комплиментарного сочетания цветов, только вместо противоположного цвета используются соседние для него цвета.
    6. Тетрада — наиболее популярная схема во всех видах визуального искусства. В основе сочетания – два основных цвета и два аналоговых. Например: синий и оранжевый в качестве основных, а дополнительными возьмем аналоговые оранжевому золотистый и красный.

    Таковы основные правила сочетания оттенков. Но важно помнить, что любое правило – не панацея. Всегда прислушивайтесь к собственному флористическому чутью и вкусу, и тогда ваши работы будут красивыми, эмоциональными и гармоничными. На нашем курсе «Азбука флориста» мы подробнее изучим работу с цветом. Записывайтесь в предварительный список для получения специальной цены за курс по этой ссылке.

    Цветовой круг Иттена: гармоничные сочетания цветов

    Вариантов сочетаний цветов по кругу Иттена очень много. Давайте рассмотрим несколько из них, которые используются чаще всего.

    1. Если провести через центр круга прямую линию, получится комплементарное сочетание — оно максимально контрастное.

    Контрастные цвета, которые соединяет прямая линия на круге, называются дополнительными.

    Сочетание дополнительных цветов активное и энергичное. Если использовать их в равных пропорциях, они могут перебивать друг друга. Такое сочетание хорошо подходит для расстановки акцентов: для этого один из цветов берут как базовый, а другого добавляют немного, чтобы выделить отдельные объекты на изображении.

    2. Если нужен менее сильный контраст, можно использовать сочетание из трёх цветов — контрастную триаду. В этой комбинации один из дополнительных цветов заменяется на два соседних.

    Контрастная триада получается при наложении равнобедренного треугольника на круг

    Это хорошая альтернатива комплементарному сочетанию: здесь сочетание по-прежнему контрастное, но уже не такое резкое. Если вам нужно чуть приглушить контраст дополнительных цветов или просто расширить палитру с двух до трёх цветов, можно выбирать такой вариант.

    3. Равносторонний треугольник образует классическую триаду: три цвета в его углах будут давать сбалансированное сочетание. Этот вариант подойдёт, если вам нужно больше разнообразия в цветовой гамме.

    Это сочетание смотрится более пёстрым, чем контрастная триада

    Если вы задумали использовать один конкретный цвет и хотите подобрать к нему ещё два, которые будут кардинально различаться, схема с равносторонним треугольником поможет сделать это быстро и избежать ошибок.

    4. Ещё один вариант комбинации из трёх цветов — аналоговая триада. Здесь задействованы цвета, расположенные на круге рядом. Это сочетание без интенсивных контрастов.

    Вот пример одного из таких сочетаний

    Эта палитра — спокойная и сдержанная. Аналоговое сочетание подойдёт, если вам нужны мягкие переходы между цветами без резких акцентов.

    5. Когда трёх цветов недостаточно, можно выбрать четыре. Например, квадрат, наложенный на круг Иттена, образует

    сочетание тетрады: все четыре цвета гармонируют между собой.

    Чем больше требуется цветов, тем труднее их сочетать, но круг Иттена упрощает эту задачу.

    По сути, здесь представлено сочетание из двух пар дополнительных цветов. Сочетание четырёх цветов в тетраде позволяет создавать красочное и разнообразное изображение.

    6. Ещё одно сочетание двух пар комплементарных цветов — прямоугольная схема. В отличие от тетрады, здесь сочетаются более близкие оттенки.

    Такая схема даёт много вариантов сочетаний.

    Если нужно четыре цвета, но не требуется такой широкий спектр, как в квадратной схеме, то этот вариант подойдёт. Здесь будет достигнут контраст за счёт сочетания комплементарных пар, но сами эти пары ближе друг к другу на спектре.

    Цветок в круге - лотос, пряничная форма

    Весь каталог > Деревянные формы > пряничные доски

    Доска резная пряничная, изготовлена из массива бука. Возможная толщина формы от 2 см до 2,4 см.

    Основная глубина формы 10 мм, глубина с рисунком 15 мм, размер рисунка 9.5х9.5 см.

    С помощью формы можно сделать круглый печатный пряник с изображением цветка лотоса. Диаметр пряника 9,5 см. Пряник можно делать с начинкой.

    Имеет двойное покрытие со всех сторон льняным маслом, настоянным на травах и придающим доске приятный запах. Полностью готова к использованию.

    Может использоваться как элемент декора кухни, а также по прямому своему назначению. Покрытие защищает доску от воздействия влаги.

    Рекомендации по уходу:

    • Перед каждым использованием обильно смазывайте внутреннюю поверхность доски растительным маслом - это позволит тесту отлипать от доски и сохранять форму.
    • После использования очищайте доску от кусочков теста с помощью масла тряпочным тампоном.
    • Хранить в сухом проветриваемом месте, в помещении, вдали от нагревательных приборов, не допускать температурных и сильных влажностных перепадов.
    • цветок
    • бутон
    • лотос
    • круг
    • лотосы
    • цветы
    • круглый пряник
    • цветочный орнамент

    Статьи:

    Медовые печатные пряники глазированные, рецепт

    Пошаговый рецепт для печатных пряников с четким рисунком на основе меда, сливочного масла, пшеничной и ржаной муки. Сахарная глазурь

    Видео-версия этого рецепта выложена в нашем инстаграме: часть 1, часть 2, часть 3, часть 4, часть 5. Состав:мука ржаная 300 г, мука пшеничная 300 г, 1 яйцо, мед 400 г, сливочное масло 100 г, сода 1 ч. л. без верха (гашеная) или разрыхлитель, специи; для цвета можно положить около 10…

    читать далее

    Пряничная доска или узорная скалка - что выбрать?

    Что выбрать - пряничную форму или узорную скалку, в чем их отличие, плюсы и минусы.

    Отличия пряничных форм и резных скалокНа первый взгляд отличий у пряничной формы и у скалки практически нет или они незначительны, кроме отличия в форме. В самом деле, оба предмета изготавливаются из дерева. Раньше использовали липу (это мягкое дерево), сейчас преимущественно бук (твердая…

    читать далее

    Как выбрать пряничную доску? Как заказать пряничную форму?

    Хочу пряничную доску. Попала на ваш сайт - глаза разбегаются. Посоветуйте, что выбрать? Мы собрали ответы на эти и другие вопросы в одном месте в этой статье.

    Хочу пряничную доску. Попала на ваш сайт - глаза разбегаются. Посоветуйте, что выбрать? Если у Вас возникли такие вопросы, Вы найдете ответы в этой статье. Если Вы еще не пекли печатные пряники, сначала посмотрите наш базовый рецепт пряничного теста для таких пряников. Рецепт пряников…

    читать далее

    Отзывы покупателей:

    13.09.2017

    Добрый день. Спасибо вам большое, сегодня получила наконец формы ложки. Изумительной красоты, формы чудесные, дерево такое теплое. Работа выполнена безупречно.
    Буду с удовольствием пользоваться. Спасибо за упаковку и инструкцию.
    Желаю вам процветания и успехов во всем.

    Рузалия, Норильск

    16.06.2017

    Доски получили. Очень довольны! Спасибо за оперативность, качество и за "божью коровку". Передавайте благодарность вашим чудо-мастерам.

    Мария, Краснодарский край

    29.01.2017

    Очень красивая, качественно вырезанная форма, материал прочный - думаю, перейдёт от меня по наследству:) Спасибо мастеру!

    Анастасия, Москва

    Карусель рукоделия: Кошелек "Цветы в круге".

    Решила давать кошелькам названия, т. к. фермуарами запаслась, кошельки-сумочки точно будут еще :). В этой работе отправной точкой стал именно фермуар, куплен он был для другой задумки, но там не вписался, нужно было срочно придумать и для него что-нибудь.Пока родился вот такой вариант:

    Я только осваиваю эту науку - пришить фермуар. Как же бесконечно долго вертела его в руках, рассматривала, рисовала выкройку, прикладывала его и так и эдак. Дело в том, что он малость отличался от тех застежек, что мне до сих пор попадались.Понятно, что он пришивной потому, что с дырочками, но у него нет ложбинки , в которую должен спрятаться край пришиваемого изделия. Решила, что если получится не аккуратно, то прикрою внутренний шов кружевом и приступила к работе. И только когда все было сшито, и я стала примериваться к фермуару, до меня дошло, что край кошелька на него пришивается сверху! )))

    Таким образом все края скрыты. Но... но меня ждал еще один "сюрприз"... Края дырочек острые и нитка безжалостно перерезалась ими... две-три бусины и хрясь..., и нитка рвется.... Перешивала "мильон" раз, меняла нитки ... В результате пришила мулине в 2 нити и прошлась 3 раза для крепости. Надеюсь продержится какое-то время  :)))! Пишу так подробно, вдруг кому-то пригодится мой опыт.

    Очень понравилось вышивать на кружеве, получается необыкновенно нежно, взяла на заметку. Сначала хотела пришить по кругу на кружево шнурочек и завязать сверху бантиком. Сплела две штуки и поняла - нет , не подходит. Тогда пришла идея вышить крохотные цветочки французскими узелками, оставила этот вариант.


    Вышивка в центре - компьютерная, вышила на машине шелковыми нитками.

    Девочки, выкройки я делаю сама, если интересно, я буду добавлять схемы

    Над формой еще поработаю или просто буду пробовать разные формы.  Высота этого кошелька 22см, ширина 15см (в самой широкой части).

    Всем хороших выходных!

    Цветок в круге в технике квиллинг

    Цветок в круге.

    Цель: Формирование навыков выполнения цветка в круге в технике квиллинг.

    Развитие мелкой моторики , внимания, зрительного и слухового восприятия,

    Воспитание личностных качеств: старание, терпение, трудолюбие.

    Задачи:

    1. Формировать навыки соединения полос бумаги из двух цветов между собой;

    2. Продолжить формировать навыки закручивания ролов в лепестки цветка;

    3. способствовать развитию эстетического вкуса и творческих способностей учащихся при сборе композиции цветка;

    4. воспитывать чувство уверенности в себе, аккуратность, старание, терпение.

    Материалы:

    Основа - пластиковая тарелочка, клей ПВА, салфетка, палочка, полоски цветной бумаги:

    • красная-10шт (5шт ).

    • Оранжевая – 20 шт. (10шт)

    • Желтая -10шт. (5шт)

    • Зеленая -5 шт.(5шт.)

    Ход занятия.

    1. Орг. Момент.

    - Кто меня видит – сядет за парты

    -Кто меня слышит – положит руки на парту

    -Кто будет со мной работать – успокоится

    1. Объяснение темы и целей занятия.

    Приближается праздник «День матери» всем нам хочется сделать подарок для мамы или просто для близкого человека, а какой незнаем. Вот сегодня мы будем учиться делать подарок. Выполнять подарок мы будем в технике квиллинг. Техника  квилинг -  довольно  проста  в исполнении  и  очень  впечатляюще  выглядит, если  со вкусом     подойти к  изготовлению  поделки. Суть  техники  заключается  в   скручивании тонких полосок  бумаги 3-6 мм в  рулончики,  сдавливании этих  рулончиков   в определенные  формы.

    Итак, мы сегодня будем выполнять поделку, которая называется «Цветок в круге».

    Рассмотрим из чего состоит наша поделка

    • Серединка, зеленый цветок из 5 зеленых лепестков;

    • Затем идут лепестки желто –оранжевого цвета

    • И между этими лепестками находятся лепестки красно – оранжевого цвета

    Для того чтобы выполнить нам понадобиться:

    Основа - пластиковая тарелочка, клей ПВА, салфетка, палочка,

    полоски цветной бумаги:

    • красная-10шт (5шт ).

    • Оранжевая – 20 шт. (10шт)

    • Желтая -10шт. (5шт)

    • Зеленая -5 шт.(5шт.)

    1. Как будем выполнять?

    Скручиваем рол из одной полоски по ширине 1 см. сдавливаем его с двух сторон и получаем форму лепестка – глаз. Заклеиваем в середину.

    • Затем переходим к другому цветку: для этого берем полоски желтого и оранжевого цвета и соединяем их между собой, т. е. две желтого затем две оранжевого. Закручиваем рол шириной 2 см и сдавливаем с двух сторон, получаем форму лепестка – глаз.

    Приклеиваем эти лепестки между зелеными лепестками.

    • Затем берем оранжевые полоски -2, и красные -2 шт. заклеиваем их в одну полоску, скручиваем рол сначала оранжевый, затем красный. Зажимаем с одной стороны – получаем форму капельки. Приклеиваем между оранжевыми напротив зеленых лепестков.

    1. Физминутка. Прежде чем приступить выполним для рук такое упражнение –

    -пощелкаем пальцами обоих рук, потерем ладошки.

    1. Правила пользования клеем.

    Клей намазываем на ролл, а не на основу.

    Намазываем по размеру ролла и не больше

    Лишний клей убираем салфеткой

    1. Правила при работе с ножницами

    Ножницы передаем кольцами вперед …(называют сами, повторяют 6 кл)

    1. Практическая часть

    2. Выставка готовых работ.

    Плакат c цветовым кругом Манселла

    «Популярные названия цветов неуместны, иррациональны и часто нелепы». - Альберт Манселл

    Оттенок - это та характеристика, благодаря которой мы отличаем один цвет от другого, к примеру, красный от желтого, зеленый от синего. В науке ее можно измерить и определить по положению в видимом спектре.

    Как работает цветовой круг

    На цветовом круге Манселла представлены 5 основных оттенков: красный (R), желтый (Y), зеленый (G), синий (B), фиолетовый (P) и 5 промежуточных: желто-красный (YR), зелено-желтый (GY), сине-зеленый (BG), фиолетового-синий (PB), красно-фиолетовый (RP). Если цвет не имеет оттенка, он называется нейтральным, к примеру, нейтральным серым или нейтральным черным. На круге цветов Манселла это ось в середине (N).

    Каждый из 10 оттенков (как основных, так и промежуточных) далее подразделяется на 10. При движении по часовой стрелке по кругу значение «5» для каждого оттенка считается центром данного цветового  семейства, а значение «10» соответствует промежуточному оттенку. Между похожими оттенками могут быть сделаны даже более тонкие различия – путем использования дробных значений.

    Обозначение Манселла всегда записывается в определенном порядке, подобно дроби.

    Например: 5R 5/5

    5R = 5расный оттенок со значением 5

    5 / = значение светлоты равное 5

    / 5 = значение насыщенности равное 5

    Система цветов Манселла предлагает способ точно определять цвета и показывать взаимоотношения между цветами на основе трехмерной модели. Каждый цвет имеет три атрибута: оттенок, светлота и насыщенность.

    Основные цвета цветовых моделей RGB и CMYK показаны на цветовом круге Манселла, демонстрируя их отношение к основным и промежуточным цветам Манселла.

    RGB и оттенок

    Красный, зеленый и синий являются основными цветами этой аддитивной цветовой модели, в которой красный, зеленый и синий свет сочетаются различными способами для воспроизведения широкого спектра цветов. Равное количество цветов RGB создает нейтральные оттенки, максимальной уровень цветов RGB в равной пропорции создает белый цвет.

    CMY (K) и оттенок

    Голубой, пурпурный, желтый и черный - это основные цвета, используемые при печати полноцветных документов. Смешивание различных процентов этих четырех чернил воспроизводит цвета. Равные количества CMY минус черный (K) дают оттенки темно-коричневого.

    Нарисуйте простые цветы с кругами и овалами в качестве направляющих - блог Кэрол о рисовании

    Если вы любите рисовать снаружи или просто любите рисовать цветы в своем воображении, используйте круги и овалы, чтобы рисовать цветы быстро и легко.

    Чтобы нарисовать цветок с четырьмя лепестками, если смотреть сверху, слегка нарисуйте круг или обведите большую монету (я использовал четверть), а затем нарисуйте скрещенные линии, которые разделят круг на четыре части.

    Я сделал свой рисунок темнее, чем нужно, чтобы вы могли лучше его рассмотреть.

    Нарисуйте лепестки вокруг каждой четверти линии, как я сделал.

    В заключение удалите круг и пересекающиеся линии, а затем добавьте несколько точек кончиком карандаша, чтобы создать тычинки в центре цветка.

    Чтобы нарисовать тот же цветок, если смотреть сбоку, нарисуйте овал и добавьте пересекающиеся линии, как и раньше.

    Когда вы рисуете лепестки вокруг этих четвертных линий, тот, который «подходит» к вам, будет особенно коротким.Это называется «ракурс».

    Лепесток на противоположной стороне тоже укорачивается, так как эти два лепестка находятся в одной плоскости на чертеже.

    Цветы, которые вы только что нарисовали, были плоскими, а лепестки большинства цветов наклонены вверх. Чтобы нарисовать этот эффект, вам нужно будет рисовать в трех измерениях.

    Итак, на этот раз снова нарисуйте тот же овал, но сделайте отметку центра немного в стороне, а затем снова соедините с ним четверть линии.

    На этот раз после того, как вы нарисуете лепестки, цветок будет выглядеть так, как будто он слегка опускается в центре.(На данном этапе это может быть сложно представить.)

    Чтобы усилить этот трехмерный эффект, переместите центральную метку под овал.

    Как вы можете видеть, когда добавлены лепестки, вы можете ясно видеть, как центр цветка опускается ниже центра овала. Цветок выглядит полностью трехмерным.

    Эти простые (и глупые) цветы были нарисованы с использованием той же идеи круга с опущенной центральной точкой. Хотя я не рисовал сначала круг и точку, это было твердо в моей памяти.

    Вы можете ясно видеть, как лепестки этой ромашки, которые я нарисовал, указывают на центр овальной формы. Вы можете увидеть часть остатков овала на лепестках.

    Круг с центром - это только инструменты. Вы можете использовать их, когда они вам нужны, например, для размещения цветов там, где вы хотите, и забыть о них, когда захотите изобрести свой собственный мир.

    Вот несколько простых принадлежностей для базового набора для рисования. Наслаждаться!

    Идеи круглой клумбы - Посадка круглой клумбы

    Цветок кровати, как правило, примерно прямоугольные или, может быть, немного пышные и фасольчатые в форме, а как насчет круга? Подходит любая форма, но круглый цветок кровать может быть интересным способом сделать что-то необычное или создать отличительный фокус точка в вашем саду.

    Почему круглая клумба?

    Мы стараемся создавать клумбы в очевидных местах, вокруг дерево, у дома или в пространстве между проходами. Мы их убираем в эти пространства, где они служат прекрасным фоном для садовых конструкций или травянистые газоны.

    Что делать, если вы хотите сделать цветочную клумбу центром вашего внимания? сад хоть? Или у вас есть большое открытое пространство, которое вы хотите заполнить? В форме круга клумба - прекрасное решение. Вы можете поставить его буквально где угодно, и он станет ярким фокусом.В цветах есть что-то круг, который просто радует глаз.

    Проектирование круглой клумбы

    Круглый дизайн клумбы может быть сложнее, чем вы думаете. У большинства других типов кроватей есть какой-то фон, такой как стена, забор, дорожка, дерево или просто край вашего сада. Подставляется круглая клумба в одиночку, а это значит, что для этого требуются особые конструктивные особенности.

    Старт с планом, где вы будете строить кровать, и размером.Поместите деревянную ставка в центре выбранного места. Привяжите веревку к столбу и используйте это, чтобы отметить идеальный круг. С легко перемещаемым колом и длинным куском струны, вы можете поиграть с размером и расположением, пока не получите правильное решение.

    Выделив кружок, вы можете убрать любую траву или сорняки, а затем переверните и подготовьте почву. Теперь он готов к посадке, но сначала создайте план. Вот несколько идей:

    • Создайте границу определенного типа .Край вокруг круга поможет определить его, но вы можете использовать что угодно, включая традиционную садовую окантовку, камни, кирпичи, невысокую изгородь или низко расположенные цветы, чтобы создать границу.
    • Выберите центральную часть круга . Существующее дерево - отличный центр для клумбы, но в этом нет необходимости. Однако должно быть что-то, что закрепляет круг, например куст, более высокий цветок или растение с интересной листвой.
    • Создайте выкройку .Не кладите цветы наугад. Круг призывает к большему порядку. Попробуйте дизайн, например, концентрические кольца из разных цветов или клинья, например, пирог. Повторение работает хорошо.
    • Выберите разные растения, которые хорошо растут вместе . Все типы растений должны требовать одинаковых условий почвы, воды и освещения, чтобы облегчить уход в грядке. Однако вам также необходимо разнообразие, чтобы не получить просто сплошной круг. Выберите разную высоту и цвет и добавьте растения с интересной листвой, чтобы дополнить цветы.

    Easy Circle Punch Paper Flowers on Branch

    Изначально я сделала эти бумажные цветы с круговой перфорацией на ветках для дня открытия софтбола моей дочери. Я сделал ее команду, Troll-rific, повязки на голову Troll, и нам нужно было что-то еще, что могло бы повлиять на парад, но было бы бюджетным. Итак, мы с дочкой пошли на прогулку и пришли домой с десятком веток. Вот как сделать цветы.

    Время: 30 минут +

    Материалы:

    Инструкции:

    Эти цветы можно сделать с тремя, четырьмя или пятью кругами.Сначала выдавите кружочки и сложите их пополам. Склейте лепестки вместе, чтобы получился круг. Расстояние будет зависеть от количества кругов. Для трех, например, убедитесь, что складки перпендикулярны друг другу при склеивании первых двух кругов. Наконец, выдавите цветок и приклейте его посередине. Также можно использовать стикеры. Если у вас нет ни того, ни другого, подумайте о том, чтобы окаймить полоску бумаги, скатать ее, а затем приклеить к середине.

    Далее приклеиваем цветы к веткам.Я также приклеиваю несколько цветов пунша прямо на ветки. Поместите их в вазы или на столики для украшений. Вы можете изменить цвета и узоры, чтобы они соответствовали тематике вечеринки. Мы использовали их в качестве посохов для каждого «тролля», когда они шли на параде в день открытия.

    Еще я сделала эти цветы для упаковки подарков, для украшения подарочных пакетов и для украшения монограмм на день рождения.

    Вот видео на YouTube, которое я сделал для похожих цветов, используя маленький кружок.

    Надеюсь, вам понравится и они будут полезны! С небольшим воображением возможности безграничны!

    Если вы его пропустили, вот учебник по моим повязкам на голову Troll!

    Нравится? Приколи это!

    Boots & Blooms - Circle MT florist 59215 zip

    Новости местного цветочного магазина

    Флористы заняты во время пандемии | Новости, спорт, работа - Minot Daily News

    Среда, 31 марта 2021 г.

    Волонтер Schramm / MDNThrivent Action Team Эбби Хафф несет груз вещей из комнаты мотеля в субботу во время уборки территории и зданий на улице 1901 S.Бродвей, место будущего проекта Broadway Circle. Бомбардировщик B-52 с базы ВВС Майнот пролетит сегодня над медицинскими учреждениями в Бисмарке, Фарго, Гранд-Форкс и Майнот, чтобы отдать дань уважения военно-воздушным силам основным работникам. Фото летчика 1-го класса Джесси Дженни. Отправленное фото В рамках подготовки к Дню памяти в следующий понедельник на колокольне в минувшие выходные в Мемориальном парке Роузхилла была возведена Стена почета, на которой перечислены более 400 имен тех, кто участвовал в ежегодных венках по всей Америке с 2014 года.Перед стеной изображена статуя солдата, стоящего на коленях у креста. dt class = "gallery-icon lan ... https://www.minotdailynews.com/life/business/2020/05/florists-keep-busy-during-pandemic/

    После стрельбы мальчик подарил цветы Работники магазинов King Soopers возле места нападения - The Washington Post

    Среда, 31 марта 2021 г.

    Мы знаем большинство сотрудников, работающих там », - сказал Джей Джей. Он купил три дюжины красных роз, которые флорист магазина также предлагал по сильно сниженной цене.Он снова обошел супермаркет, раздавая цветы каждому сотруднику, находящемуся на виду. «Он даже дождался окончания собрания, чтобы никого не пропустить», - сказал Витмер. 58-летняя Марша Эспарза-Барнабе, работающая в аптеке. в Commerce City King Soopers был удивлен, когда Джей Джей подошел к ней с розой. Атмосфера в магазине была «очень мрачной», - сказала она. «Все говорили о [съемках], и это было очень грустно. Это мог быть наш магазин ». Затем появился Джей-Джей, подняв руку. Маленький жест доброты был настолько ошеломляющим, как сказала Эспарса-Барнабе, что« Я действительно повернулся, пошел в конец и заплакал.«Неподалеку, в проходе с выпечкой в ​​супермаркете, Зерельда Тодд, 46-летняя служащая King Soopers, стояла на коленях, заполняя полки трубочками с глазурью.« Внезапно я услышал этот тихий голос » Мэм », - сказал 64-летний Тодд. «Я посмотрел вверх, он держал розу и сказал:« Мы просто хотим, чтобы ты знала, как мы тебя ценим »». Мгновенно «я прослезился. Трудно было говорить, - сказал Тодд. «Это была самая сладкая вещь, которую я когда-либо видел в своей жизни. Можно было сказать, что это было от души ». Тодд сказал, что жест Джей-Джея сделал тяжелый день более терпимым.«Думаю, это действительно помогло многим из нас», - сказала она между слезами. «Я просто так хотела его обнять». Когда в тот день Тодд пришел с работы домой, она поставила единственную красную розу в вазу и поставила ее на тумбочку. Витмер, которая поделилась инициативой своего сына на Facebook, сказала, что получила бесчисленное количество сообщения от людей, которые заявили, что планируют последовать примеру JJ. Витмер сказала, что не удивилась, когда JJ сказал ... -colorado /

    «САЛОНЫ, КОТОРЫЕ МЫ ПОТЕРЯЛИ»: Цветочники, которые всю жизнь не сомневались, помогали нуждающимся - Республика

    Среда, 31 марта 2021 г.

    Сериал выходит ежедневно в открытых источниках.com.Name: Dawn Sheets Город / город: Индианаполис Возраст: 93 Умер: 16 апреля Даун Шитс никогда не колебалась, чтобы помочь другу в беде. Sheets, пожизненный флорист, не имела формального медицинского образования, но когда ее подруге Maxine Hessong понадобилось лечение почечного диализа, Sheets научила Как управлять диализным аппаратом, чтобы муж Хессонга Дейл мог продолжать работать. Более года Шитс совершала три-четыре поездки в неделю в методистскую больницу, чтобы позаботиться о своей подруге, предлагая поддержку и товарищество во время процедур Хессонга.В конце концов Хессон вернулась домой, а Шитс продолжала управлять своей машиной, даже показывая Дейлу необходимые шаги в этом процессе. «Она заботилась о людях», - сказала дочь Лори Армент. «Она заботилась о чувствах людей и их благополучии». «Это один из самых ярких моментов в ее жизни - иметь возможность помогать таким образом в то время», - сказала дочь Кэти Хиатт. Помощь другим, вера и семья были столпами Sheets. ' жизнь. Ее сострадание было поддержано ее покойным мужем Кеном, который стал ее главным опекуном, пока она боролась с деменцией, пока он не умер в декабре.В начале апреля у Dawn Sheets появился кашель и поднялась температура. 10 апреля у нее был тест на COVID-19. 13 апреля тест на COVID-19 оказался положительным. Она умерла 16 апреля в центре памяти в округе Хендрикс. «Когда люди думают о маме, они всегда думают и об отце», - сказала дочь Дайан Бойд. «Это всегда были Кен и Дон, и Доу ... http://www.therepublic.com/2021/03/30/hoosiers-weve-lost-lifelong-florist- Never-hesitated-to-help-those-in -need /

    Лучший цветочный магазин Джексонвилля: Hurst Florist - WJXT News4JAX

    Среда, 31 марта 2021 г.

    JACKSONVILLE, Fla.- Совет от профессионала - покупка для особого случая? Хотите рассказать этому особенному человеку, о котором вы думаете? Два слова: Hurst Florist. Ваш выбор в пользу лучшего флориста Джексонвилля. Херст предлагает подборку букетов и подарков, которые идеально подходят для любого случая. Ищете что-то конкретное или хотите сделать индивидуальный заказ? Они будут работать, чтобы это произошло. Заказываете за пределами Джексонвилля? Не стоит беспокоиться. Hurst обслуживает Orange Park, St. Johns, Atlantic Beach, Middleburg, Fleming Island, Neptune Beach и Callahan.Посетите его веб-сайт, чтобы поближе познакомиться с договоренностями! Победители: Kuhn Flowers, Arlington Flower Shop ... https://www.news4jax.com/jax-best/2021/01/18/jacksonvilles-best-flower -shop-hurst-florist /

    Голландский цветочный сад на площади Бельведер будет закрыт навсегда - - Балтиморский аквариум

    Среда, 31 марта 2021 г.

    Доббе-Махер из Нидерландов переехала в Балтимор в 1990-х, когда вышла замуж. Задолго до того, как она открыла свой магазин, она обучалась у европейских мастеров-флористов в Нидерландах, Германии и Англии и привнесла в свои дизайны характерную европейскую эстетику.Сегодня она сказала одному клиенту, что планирует переехать в Голландию, но не раньше, чем попрощалась: «Я хотела бы пригласить всех своих клиентов прийти и дать мне возможность поблагодарить вас за все, что вы сделали для меня и моего бизнеса». она написала в своем письме на Facebook: «Возможно, мы не сможем обнять, но мы можем улыбаться друг другу поверх наших масок. Мои глаза скажут вам, что я буду очень скучать по своим цветам, но я буду скучать по вам больше всего ». Все товары в магазине, включая выставочные приспособления, продаются со скидкой 40% до закрытия в четверг.Сьюзан Херардо Данн - редактор-основатель и издатель Baltimore Fishbowl. Последние публикации Сьюзан Данн (посмотреть все) Поделиться новостями ... https://baltimorefishbowl.com/stories/belvedere-squares-dutch-floral-garden-to- close-constantly /

    5 лучших флористов в Колумбусе ?? - Kev's Best

    Среда, 31 марта 2021 г.

    Ниже приведен список лучших и ведущих флористов Колумбуса. Чтобы помочь вам найти лучших флористов, расположенных рядом с вами в Колумбусе, мы составили наш собственный список на основе этого списка рейтинговых баллов.Лучшие флористы Колумбуса: Флористы с самым высоким рейтингом в Колумбусе: Flowerama - цветочный магазин с полным спектром услуг, в котором представлены цветы и выпечка, Oberer's Flowers, Inc. - предлагает растения, цветы и подарочные корзины для различных случаев; Лесной флорист - предоставляет цветы высокого качества. De Santis Florists, Inc. - предлагает цветочные и подарочные композиции, а также доставку по всему региону. Market Blooms - предлагает букеты ручной работы с разнообразным набором цветов и аксессуаров. Flowerama Flowerama - это цветочный магазин с полным спектром услуг, в котором представлены цветы и выпечка.Они расставляют цветы на дни рождения, праздники и случайные сюрпризы. Их продукция включает украшения, венки и композиции. К тому же у них есть цветочные композиции, отлично подходящие для юбилеев, выздоравливающих подарков и сочувствия. Их разнообразный выбор цветов ... https://kevsbest.com/florists-in-columbus/

    Флорист долины в Э. Темплтоне получает 10 тысяч долларов в качестве стартового капитала - Worcester Business Journal

    Среда, 31 марта 2021 г.

    Флорист долины и Greenhouse в Ист-Темплтоне получили ссуду для малого бизнеса в размере 10 000 долларов от North Central Massachusetts Development Corp.В пятницу агентство Fitchburg сообщило, что владелец компании Брендан Лафман получил ссуду из средств, выделенных на начальные расходы и инвентаризацию. Лафман имеет продвинутую сертификацию в области цветочного дизайна, а также многолетний опыт работы в качестве цветочного дизайнера. пресс-релиз NCMDC. NCMDC, подразделение экономического развития Торговой палаты Северного и Центрального Массачусетса, является микрозаймом, который может предоставлять ссуды малому бизнесу до $ 150 000. Лафман был направлен в NCMDC Центром развития малого бизнеса Массачусетса в Университете Кларка в Вустере.https://www.wbjournal.com/article/valley-florist-in-e-templeton-receives-10k-in-startup-money

    Флорист поблизости

    Как посадить круглую клумбу | Home Guides

    Возможно, у вас есть дерево, вокруг которого вы хотели бы благоустроить ландшафт, или, может быть, открытое место во дворе, которое нуждается в цвете и интересе. Круглые клумбы идеально подходят для окружения деревьев или для садов, которые будут видны со всех сторон.Посадка сочетания многолетних цветов, однолетних цветов, луковиц и декоративного бордюра создает источник цвета, текстуры и красоты в течение всего сезона. При проектировании круглой клумбы нет жестких правил, но несколько общих советов по посадке помогут вашей клумбе выглядеть наилучшим образом.

    Сделайте несколько снимков участка, на котором вы хотите разбить сад. Обязательно делайте снимки с разных ракурсов и включайте существующие элементы растительности и ландшафта. Это поможет вам понять, как лучше спроектировать клумбу.

    Выложите садовый шланг или кусок веревки в качестве контура клумбы.

    Измерьте окружность клумбы с помощью рулетки.

    Создайте масштабный чертеж клумбы, используя измерения, которые вы взяли в качестве ориентира. Включите в эскиз любую существующую растительность.

    Составьте список растений, которые вы хотите добавить в свой сад, в зависимости от региона выращивания, тематики сада, почвы и условий освещения. Соберите цветочные книги и журналы по образцам клумб.

    Создайте секции в своем саду, если делаете круговую фокальную клумбу. Нарисуйте круг в центре эскиза дизайна клумбы для самых высоких растений или, возможно, цветущего куста, и разделите оставшуюся часть клумбы на части или кольца в форме пирожков. Сгруппируйте растения по высоте и окраске. Подумайте о низкорослых однолетних культурах для вашей границы, так как это дает вам возможность менять цветы в разное время года. Если вы делаете кольцевой сад вокруг дерева или другого координационного центра, поместите самые высокие цветы вокруг внутренней части кольца.Добавьте цветы в свой набросок с помощью цветных карандашей, чтобы получить представление о цветовой гамме.

    Выберите любые элементы жесткого пейзажа для своего сада, такие как скамейки, дорожки, кормушки для птиц или фонари. Нарисуйте их в своем дизайне.

    Проверьте наличие всех подземных коммуникаций, прежде чем приступить к созданию сада. Если вы не знаете, где расположены коммунальные службы на вашей территории, вы можете позвонить в местные коммунальные службы или по номеру 811, и они сообщат вам, где находятся подземные коммуникации.Отметьте на своем эскизе все подземные коммуникации и их глубину, если вы это знаете.

    Уберите любой крупный мусор с того места, где вы будете заправлять клумбу.

    По контуру клумбы сделайте траншею глубиной 6 дюймов с помощью острой лопатки.

    Удалите верхний слой дерна с помощью острой лопатки. Положите дерн на брезент, чтобы он не повредил траву.

    Увеличьте почву, добавив не менее 4 дюймов высококачественного компоста или выдержанного навоза.Внесите органические вещества в почву.

    Отметьте центр вашей клумбы колом. Используйте садовый шпагат, чтобы разделить вашу грядку на секции в соответствии с вашим дизайном.

    Следуйте эскизу сада и начните с посадки самых высоких растений или кустов. Разместите каждое растение по своему дизайну. Тщательно полейте сад после посадки.

    Добавьте 2-дюймовый слой декоративной мульчи поверх цветочной клумбы. Мульча защитит растения и поможет сохранить влажность почвы.Выбирайте из множества материалов для мульчи, таких как мелкий гравий, измельченная древесина твердых пород и сосновая солома.

    Разместите элементы hardscape в своем саду в соответствии с вашим планом. Установите окантовку.

    Ссылки

    Ресурсы

    Советы

    • Хорошо поливайте ваш новый сад, пока растения не приживутся.

    Биография писателя

    Сьюзан Паттерсон - защитник здоровья и садоводства. Она является мастером-садовником, сертифицированным консультантом по вопросам метаболизма и сертифицированным тренером по здоровью с большим опытом работы в области органического садоводства и питания.Ее страсти включают экологически безопасный образ жизни, экологически чистые продукты и функциональную пригодность. Паттерсон пишет и делает презентации на темы здоровья и садоводства в течение 10 лет.

    Лепестки, цветы и круглые упаковки

    Обратите внимание, что эта экспозиция предназначена для передачи общей картины, поэтому мы намеренно сделаем несколько сокращений и пропустим некоторые детали и технические детали, которые можно найти в справочных материалах ...

    Введение

    Скромный круг может показаться не самым интересным кандидатом для дальнейшего математического исследования.Однако в этой колонке мы увидим, как круговые упаковки объединяют некоторые важные идеи в геометрии, топологии и анализе и образуют мост между дискретным и непрерывным мирами.

    Чтобы ввести упаковку кругов, мы начнем с двумерной ориентированной поверхности $ S $. В примере слева ниже поверхность топологически эквивалентна замкнутому диску. Затем мы рассматриваем триангуляцию $ T $ поверхности, разбиение поверхностей на треугольники, которые подходят друг к другу от края до края.

    Вот упаковка кругов, связанная с этой триангуляцией:

    Вообще говоря, упаковка круга связана с триангуляцией $ T $, когда

    1. Окружность связана с каждой вершиной триангуляции.
    2. Ребро подразумевает касание между двумя окружностями, связанными с его конечными точками.
    3. Грань подразумевает тройку касаний.

    Чтобы увидеть, что указанная выше упаковка кругов связана с триангуляцией $ T $, мы рисуем нерв упаковки, добавляя вершину в центре каждой окружности и ребра для касательных окружностей.

    Если мы добавим к нерву треугольные грани, мы найдем носитель упаковки кругов, который является триангуляцией $ T '$ новой поверхности $ S' $. Обратите внимание, что $ S '$ топологически эквивалентен (гомеоморфен) исходной поверхности $ S $, а $ T' $ комбинаторно эквивалентен исходной триангуляции $ T $. Таким образом, носитель обеспечивает геометрическую реализацию триангуляции $ T $.

    $ T '$ триангулирует $ S' $ $ T $ триангулирует $ S $

    Если мыслить шире, нет причин ограничиваться упаковками кругов в евклидовой плоскости $ {\ Bbb C} $; мы также можем искать упаковки в гиперболической плоскости $ {\ Bbb D} $ и сфере Римана $ {\ Bbb P} $.Например, вот упаковка того же комплекса в гиперболической плоскости.

    Более того, мы можем начать с триангуляции любой двумерной ориентированной поверхности с границей или без нее; Однако для простоты мы будем рассматривать здесь только односвязные поверхности. (Помните, что поверхность называется односвязной, если любая петля на поверхности может непрерывно сокращаться до точки.)

    Обратите внимание, что эта экспозиция предназначена для передачи общей картины, поэтому мы намеренно сделаем несколько сокращений и пропустим некоторые детали и технические детали, которые можно найти в ссылках.Имея это в виду, давайте научимся создавать кольцевые упаковки.

    Как построить круглые насадки

    Первые вопросы, которые мы должны задать, - это когда существуют кольцевые упаковки и как мы можем их сконструировать. Но прежде чем мы начнем думать над этими вопросами, давайте рассмотрим более простую задачу с аналогичным решением.

    Метод релаксации: Предположим, мы хотим найти линейную функцию $ f (x) $ на интервале $ [a, b] $, имеющую заданные значения в $ a $ и $ b $.

    Конечно, мы знаем, что существует единственная линейная функция, удовлетворяющая этому условию. Метод, известный как релаксация , предоставляет алгоритм для его поиска.

    Обратите внимание, что линейные функции характеризуются локальным условием; а именно, значение функции в точке $ c $ - это среднее значение $ f $ в двух точках, равноотстоящих от $ c $. То есть

    $$ f (c) = \ frac {f (c-h) + f (c + h)} {2}. $$

    После 10 и 25 итераций имеем

    Обратите внимание, что каждый шаг алгоритма нарушает локальное условие, которое мы установили на предыдущем шаге.Тем не менее, значения во внутренних точках сходятся к значениям искомой линейной функции.

    В более общем плане этот метод релаксации применяется в более высоких измерениях к проблеме поиска гармонических функций, граничные значения которых заданы.

    Используя ту же идею, мы найдем упаковку кругов для триангулированной двумерной ориентированной поверхности с границей. Рассмотрим триангуляцию замкнутого диска, показанную здесь

    и предположим, что мы указываем радиусы окружностей, связанных с граничными вершинами.

    Определение радиусов: Мы определим радиусы окружностей, связанных с внутренними вершинами, чтобы создать упаковку окружностей

    Как и в методе релаксации, который мы использовали для нахождения линейной функции, нам нужно соответствующее локальное условие, определяемое упаковкой кругов. Поэтому мы рассматриваем единственную внутреннюю вершину $ v $, связанную с ней окружность и ее соседей в упаковке.Соседние круги называются лепестками , которые вместе с кругом, связанным с $ v $, образуют цветок .

    Обратите внимание, что меры углов, пересекающихся в этой вершине, складываются в $ 2 \ pi $. Обозначим через $ \ theta_v $ сумму углов в точке $ v $, сумму углов всех граней, пересекающихся в точке $ v $. Как мы только что видели, $ \ theta_v = 2 \ pi $ для внутренней вершины в упаковке кругов.

    Обратите внимание, что мы можем определить $ \ theta_v $, зная только радиусы окружностей.2} {2 (x + y) (x + z)}. $

    Теперь мы начинаем наш алгоритм со случайного присвоения радиусов внутренним кругам.
    Скорее всего, у нас нет упаковки кругов, поэтому нам нужно настроить радиусы внутренних кругов. Например, радиус синего круга слишком велик, что наш алгоритм определяет, вычисляя, что $ \ theta_v <2 \ pi $.
    Затем мы вычисляем требуемый радиус этого внутреннего круга так, чтобы $ \ theta_v = 2 \ pi $, и обновляем радиус внутреннего круга до этого нового значения.

    Действуя так же, как в нашем алгоритме поиска линейной функции, мы применяем этот шаг по очереди к каждой из внутренних вершин. Конечно, обновление радиуса одного круга может нарушить сумму углов, которую мы ранее исправили. Следовательно, после одного прохода по всем внутренним точкам упаковки кругов, скорее всего, не будет; однако можно доказать, что общая ошибка в суммах углов уменьшилась.Поэтому мы продолжаем проходить через внутренние вершины, обновляя их радиусы, пока все суммы углов не будут в пределах желаемого допуска $ 2 \ pi $.

    Нахождение центров: Теперь, когда у нас есть радиусы внутренних окружностей, нам все еще нужно определить центры окружностей. Выберем окружность $ C_0 $ радиуса $ r_0 $ и один из ее лепестков $ C_1 $ радиуса $ r_1 $. Как только мы выберем центр для $ C_0 $, центр $ C_1 $ должен находиться на расстоянии $ r_0 + r_1 $.

    Затем мы раскладываем лепестки $ C_0 $ по одному, начиная с $ C_2 $, который касается $ C_0 $ и $ C_1 $.

    Продолжая таким же образом, мы размещаем все лепестки $ C_0 $.

    Продолжаем этот процесс, размещая лепестки $ C_1 $ и так далее, пока не будут выложены все круги.

    Оказывается, найденная упаковка кругов единственна с точностью до изометрии. Это становится ясно, если мы заметим, что радиусы внутренних кругов определяются однозначно, а все центры определяются после выбора центров $ C_0 $ и $ C_1 $.

    В предыдущем примере полученные круги имеют непересекающиеся внутренности, и в этом случае мы называем упаковку однолистной. Однако можно выбрать граничные радиусы, которые приводят к неоднородным набивкам; ниже показаны две упаковки одной и той же триангуляции: одна - однолистная, а другая - нет. Эту возможность необходимо учитывать, но в этой статье мы всегда будем встречать однолистные кольцевые упаковки.

    В нашем обсуждении мы построили упаковку кругов, требуя $ \ theta_v = 2 \ pi $ в каждой из внутренних вершин.Можно найти интересные примеры и выявить явления, если потребовать, чтобы $ \ theta_v = 2 \ pi n $ для некоторого $ n> 1 $ в некоторых внутренних вершинах. Две нижние насадки имеют одинаковые граничные радиусы; однако нам требуется, чтобы вершина, связанная с заштрихованным кругом, удовлетворяла $ \ theta_v = 2 \ pi $ слева и $ \ theta_v = 4 \ pi $ справа. Это приводит к тому, что лепесток в этом цветке оборачивается вокруг центрального круга более одного раза, что приводит к явлению ветвления, которое мы не будем здесь исследовать.

    В более общем смысле, мы также можем создавать упаковки кругов в гиперболической плоскости, где граничные круги имеют бесконечный радиус; мы называем это максимальной упаковкой триангуляции $ T $ и обозначаем $ {\ cal P} _T $.Например, вот такая упаковка триангуляции, с которой мы только что работали. Это в некотором смысле каноническая упаковка поверхности.

    Комментарии ?

    Теорема о дискретной униформизации

    Теперь, когда мы можем строить окружности поверхностей с краем, перейдем к триангуляции топологического открытого диска. Мы увидим, что есть два возможных поведения.

    Параболический случай: Рассмотрим триангуляцию $ T $ плоскости $ {\ Bbb C} $, в которой каждая вершина имеет шесть соседей.

    В этом случае мы будем рассматривать набор вложенных субтриангуляций $ T_k $, каждая из которых триангулирует поверхность с границей и объединением которых является поверхность $ S $.

    Например, вот такой набор для триангуляции выше:

    $ T_1 $

    $ T_2 $

    $ T_3 $

    $ T_4 $

    Поскольку эти поверхности имеют границы, применимо наше предыдущее обсуждение.Выбирая вершину $ v_0 $ в $ T_1 $ и соседку $ v_1 $, найдите максимальную упаковку окружности $ P_k $ в гиперболической плоскости для каждого $ T_k $. Разместите круги так, чтобы $ C_0 $, круг, связанный с $ v_0 $, был центрирован в начале координат, а $ C_1 $, круг, связанный с $ v_1 $, был ориентирован, скажем, вдоль горизонтальной оси. На рисунках ниже мы выделили кружок $ C_0 $.

    $ P_1 $

    $ P_2 $

    $ P_3 $

    $ P_4 $

    Обратите внимание, что радиус $ C_0 $ приближается к нулю, когда $ k $ стремится к бесконечности.Фактически, кажется, что радиусы всех окружностей приближаются к нулю.

    Давайте равномерно масштабируем круги в каждой упаковке так, чтобы радиус $ C_0 $ был одинаковым в каждой упаковке. Наложение этих набивок друг на друга,

    мы видим, что упаковки сходятся в плоскости к обычной гексагональной упаковке. Это максимальная упаковка $ {\ cal P} _T $ гексагональной триангуляции на плоскости $ {\ Bbb C} $.

    Этот пример иллюстрирует общий феномен: всякий раз, когда радиус $ C_0 $ приближается к нулю, когда $ k $ стремится к бесконечности, мы можем таким образом создать упаковку $ {\ cal P} _T $, которая заполняет всю плоскость $ {\ Bbb C } $.В этом случае мы говорим, что $ T $ представляет собой параболическую триангуляцию .

    Гиперболический случай: Для сравнения рассмотрим открытый диск, триангулированный так, что каждая вершина имеет семь соседей:

    Выбираем вложенный набор триангуляций

    $ T_1 $

    $ T_2 $

    $ T_3 $

    $ T_4 $

    и найти их упаковки кругов в гиперболической плоскости.

    $ P_1 $

    $ P_2 $

    $ P_3 $

    $ P_4 $

    В этом случае мы обнаруживаем, что радиусы окружностей $ C_0 $, кажется, сходятся к положительному значению, и действительно, упаковки, кажется, сходятся к упаковке $ {\ cal P} _T $, которую мы называем максимальной.

    Это иллюстрирует явление, дополняющее параболический случай. Когда радиусы окружностей $ C_0 $ сходятся к положительному значению, упаковки окружностей сходятся к максимальной упаковке в гиперболической плоскости $ {\ Bbb D} $. Мы называем такую ​​триангуляцию гиперболической.

    Теорема о дискретной униформизации: Эти примеры иллюстрируют тот факт, что мы можем классифицировать триангуляцию открытого диска как параболическую, и в этом случае ее максимальная упаковка заполняет евклидову плоскость $ {\ Bbb C} $, или как гиперболическую, в этом случае его максимальная упаковка заполняет гиперболическую плоскость $ {\ Bbb D} $.

    Мы не обсуждали упаковки, возникающие в результате триангуляции двумерной сферы. Однако относительно легко увидеть, что такая триангуляция дает упаковку $ {\ cal P} _T $, заполняющую сферу Римана $ {\ Bbb P} $. Это приводит к

    Дискретная теорема униформизации: Триангуляция $ T $ односвязной поверхности без границы допускает упаковку $ {\ cal P} _T $ $ T $, которая заполняет либо евклидову плоскость $ {\ Bbb C} $, либо гиперболическую плоскость $ {\ Bbb D} $, или сфера Римана $ {\ Bbb P} $.

    Эта теорема об упаковках кругов является аналогом теоремы униформизации для римановых поверхностей:

    Теорема униформизации: Односвязная риманова поверхность конформно эквивалентна либо евклидовой плоскости $ \ Bbb C $, гиперболической плоскости $ \ Bbb D $, либо сфере Римана $ \ Bbb D $.

    Комментарии ?

    Дискретные аналитические функции

    Если комплексная функция $ f $ аналитична в точке $ z_0 $, то $ f $ приблизительно линейна около $ z_0 $:

    $$ f (z_0 + z) \ приблизительно f (z_0) + f '(z_0) (z-z_0) $$

    или

    $$ \ Delta f \ приблизительно f '(z_0) \ Delta z.

    $

    Для комплексного числа $ m $ умножение $ z $ на $ m $ имеет простую геометрическую интерпретацию: $ mz $ получается растяжением $ z $ на множитель модуля $ | m | $ и поворотом $ z $ на аргумент $ m $. Это означает, что функция $ z \ mapsto mz $ растягивает и вращает комплексную плоскость.

    Аналитические функции локально представлены умножением на производную $ f '(z_0) $; в мелком масштабе около $ z_0 $, поэтому функция $ f $ растягивает и вращает плоскость.2 $ -самолет. В таком масштабе сетка изгибается и скручивается.

    Однако, если мы посмотрим в маленьком масштабе около точки, мы увидим, что $ f $ просто растягивает и вращает сетку. В частности, это означает, что аналитическая функция переводит маленькие кружки в маленькие кружки.

    Давайте теперь вернемся к триангуляции, которую мы рассматривали ранее

    .

    и две различные упаковки кругов, заданные двумя наборами граничных радиусов.

    Поскольку оба являются упаковками одной и той же триангуляции, существует взаимно однозначное соответствие между кружками в одной упаковке и кружками в другой, как показано цветом. Это устанавливает функцию между кольцевыми упаковками, которая может быть распространена на их нижележащие носители.

    Поскольку эта функция переводит круги в круги, мы можем рассматривать ее как дискретный аналог аналитической функции. Фактически, такие функции называются дискретными аналитическими функциями , , и их поведение очень похоже на аналитические функции.

    Чтобы проиллюстрировать, мы можем использовать такие функции для построения аналитических карт. Например, теорема об отображении Римана утверждает, что

    Если $ S $ - просто связное открытое собственное подмножество плоскости, то существует обратимая аналитическая функция $ f: S \ to {\ Bbb D} $, обратная которой также является аналитической.

    Это замечательная теорема, открывающая путь к глубокому пониманию двумерных римановых поверхностей. Однако, проще говоря, из этого следует нетривиальный факт, что любые два таких подмножества плоскости гомеоморфны.

    Упаковки кругов и дискретные аналитические функции позволяют построить функцию $ f $.

    Для начала рассмотрим ограниченную односвязную открытую область $ S $, как показано ниже. Выберите число $ r> 0 $ и постройте гексагональную упаковку пенни в плоскости, в которой каждый круг имеет радиус $ r $.

    Теперь удалите окружности, центры которых лежат вне $ S $, чтобы получить окружность, упаковывающую $ P_r $.

    Носителем $ P_r $ является триангуляция $ T_r $ поверхности с краем.Обозначим одну из окружностей в $ P_r $ через $ C_0 $ и выберем точку $ p $ внутри $ C_0 $. Пусть $ C_1 $ - лепесток, скажем, справа от $ C_0 $ в $ P_r $. Мы будем называть $ Q_r $ максимальной упаковкой $ T_r $ в круг $ {\ Bbb D} $, где центр окружности, соответствующей $ C_0 $, находится в начале координат, а центр $ C_1 $ - вдоль горизонтальной оси. .

    Это определяет дискретную аналитическую функцию $ f_r: P_r \ to Q_r $. Мы можем повторить этот процесс с последовательностью $ r_n $, где $ r_n \ to 0 $.

    Руководствуясь наблюдениями, что дискретные аналитические функции переводят круги в круги и что круги в $ P_r $ и $ Q_r $ становятся все более маленькими, разумно ожидать, что дискретные аналитические функции $ f_r: P_r \ to Q_r $ аппроксимируют аналитическую функцию $ f: S \ to {\ Bbb D} $ описывается теоремой Римана об отображении. Фактически, это содержание теоремы Родена-Салливана, которую первоначально предположил Терстон:

    .

    При $ r \ to0 $ функции $ f_r $ сходятся к отображению Римана $ f $ равномерно на компактных подмножествах.

    Резюме

    Мы только что погрузились в красоту дискретных аналитических функций; Дальнейшее исследование обнаруживает много аналогий с классическими аналитическими функциями.

    Например, ранее мы видели, что параболическая триангуляция не может быть упакована в диск $ {\ Bbb D} $. Это может напомнить вам классическую теорему Лиувилля . Помня, что целая функция является аналитической функцией, определенной на всей комплексной плоскости, теорема Лиувилля утверждает

    Теорема Лиувилля: Не существует ограниченных целых функций, непостоянных.

    По аналогии рассмотрим параболическую триангуляцию $ T $ с максимальной упаковкой $ {\ cal P} _T $. Мы говорим, что дискретная аналитическая функция $ f: {\ cal P} _T \ to P $ является целой, если $ P $ является упаковкой в ​​$ {\ Bbb C} $, евклидовой плоскости. Дискретная теорема Лиувилля утверждает

    Дискретная теорема Лиувилля: Не существует ограниченных дискретных целых функций.

    Классическая теорема Маленького Пикара немного расширяет теорему Лиувилля:

    Маленькая теорема Пикара: Образ целой функции $ f: {\ Bbb C} \ to {\ Bbb C} $ пропускает не более одной точки плоскости $ {\ Bbb C} $.

    Существует также дискретный аналог, который имеет место при условии, что мы предположим, по крайней мере пока, что параболическая триангуляция $ T $ является гексагональной триангуляцией $ H $ плоскости.

    Дискретная теорема Пикара: Дискретная целая функция $ f: {\ cal P} _H \ to P $ пропускает не более одной точки плоскости $ {\ Bbb C} $.

    Существование круговых упаковок на сфере было впервые доказано Кебе в 1936 году, а затем независимо Андреевым и Терстоном.Фактически, использование Терстоном круговых упаковок в его работе над геометрическими 3-многообразиями привело к тому, что в последнее время к упаковкам кругов привлекло серьезное внимание.

    Помимо присущего им математического интереса, кольцевые упаковки нашли практическое применение в самых разных приложениях, включая «уплощение мозга», процесс создания плоских карт сильно запутанной поверхности трехмерного мозга.

    Результаты, описанные в этой статье, - это лишь верхушка айсберга.Хотя между упаковками кругов и богатой математической мыслью есть связь, одним из настоящих удовольствий для меня была реализация алгоритма построения круговых упаковок и прогон на нем множества примеров. Этот вид экспериментов создает почти тактильное понимание упаковок, что, в свою очередь, приводит к более глубокому пониманию классических аналитических функций.

    Комментарии ?

    Список литературы

    • Кеннет Стивенсон. Введение в круговую упаковку. Издательство Кембриджского университета. 2005 г.

      Как следует из названия, эта книга - хорошее место для начала изучения круговых упаковок и включает обширную библиографию.

    • Кеннет Стивенсон. Circle Pack, бесплатное программное обеспечение для упаковки кругов.

      Я написал свои собственные программы для создания изображений в этой статье, но CirclePack намного мощнее и стабильнее. Я модифицировал один из комплексов, включенных в CirclePack, и использовал его для создания некоторых изображений.

    • Уильям Терстон. Геометрия и топология трехмерных многообразий. Доступно по адресу http://library.msri.org/books/gt3m/.

      Основополагающие заметки Терстона, в которых, среди прочего, излагается его гипотеза геометризации трехмерных многообразий. Эти заметки впервые появились в форме мимеографа, распространяемой Принстонским университетом. Первые несколько глав были отредактированы Сильвио Леви и впоследствии появились в виде книги, которую можно получить в Princeton University Press по ссылке выше.

    • Чарльз Коллинз и Кеннет Стивенсон. Алгоритм упаковки в круг. Computational Geometry, 25, pp. 223-256, 2003.

      В этой статье описан эффективный алгоритм создания кольцевых упаковок.

    • Тристан Нидхэм. Визуальный комплексный анализ. Oxford University Press. 1997.

    • Страницы Википедии о теореме Римана об отображении и теореме униформизации.

    AMS приветствует ваши комментарии и надеется, что вы присоединитесь к обсуждениям. Мы проверяем комментарии перед их публикацией, и те, которые являются оскорбительными, оскорбительными, не по теме или продвигают коммерческий продукт, человека или веб-сайт, не будут опубликованы. Выражение несогласия - это нормально, но требуется взаимное уважение.

    Круг любви у From You Flowers

    Доставка цветов в тот же день доступна в США через нашу сеть местных партнеров-флористов.Заказы на доставку цветов сегодня должны быть размещены до 15:00 по почтовому индексу доставки. Также доступны варианты доставки на следующий день или даты в будущем. Время окончания доставки в тот же день варьируется в выходные и праздничные дни.

    Чтобы гарантировать, что вы получите самый свежий продукт, мы сделаем все возможное, чтобы доставить указанный продукт. В некоторых случаях нашим флористам может потребоваться замена аналогичной тары или цветов.

    From You Flowers усердно работает над поддержанием сети надежных флористов по всей стране, но иногда проблем с доставкой не избежать.Мы хотим, чтобы вы знали, что From You Flowers стоит за нашими 100% гарантия удовлетворения, и, если вас не устраивают сроки доставки, вы свяжитесь с нами.

    Если один из наших флористов сообщит нам, что выбранное вами время и / или дата доставки не могут или не будут не будут встречены, мы свяжемся с вами в ближайшее время, чтобы проинформировать вас о ситуации. От тебя Цветы попытаются доставить ваш заказ как можно скорее, если вы не позволите нам в кратчайшие сроки. знайте, что вместо этого вы хотите отменить свой заказ.Кроме того, если вы доплатили за ускоренный функция доставки и выбранное вами время и / или дата доставки не могут быть выполнены, From You Flowers автоматически вернет вам плату за ускоренную доставку.

    Если вы не получили электронное письмо с подтверждением доставки в течение 24 часов после выбранной вами доставки дату и время, дайте нам знать, чтобы мы могли обработать ваш заказ.

    Мы вернем вам деньги в полном объеме по вашему запросу или договоримся о другом решении по вашему запросу. проблема доставки, которая вас устраивает, если мы не сможем установить, что ваш заказ был получен к выбранной вами дате и времени доставки, или заказ был несвоевременным по вашей вине или получатель заказа (например, был указан неверный адрес доставки, был Никто в адресе доставки не принимает заказ, или человек в адресе доставки отказался от доставки).

    alexxlab

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *