Дифракция света. Волновая оптика ::Класс!ная физика

Дифракция

— это явление, присущее волновым процессам для любого рода волн.

— наблюдение дифракции волн на водной поверхности при прохождении волн через узкую щель (с краю видны закругления плоских волн).

Дифракция света

– это отклонение световых лучей от прямолинейного распространения при прохождении сквозь узкие щели, малые отверстия или при огибании малых препятствий.

Явление дифракции света доказывает, что свет обладает волновыми свойствами.

Для наблюдения дифракции можно:

— пропустить свет от источника через очень малое отверстие или расположить экран на большом расстоянии от отверстия. Тогда на экране наблюдается сложная картина из светлых и темных концентрических колец.
— или направить свет на тонкую проволоку, тогда на экране будут наблюдаться светлые и темные полосы, а в случае белого света – радужная полоса.

— наблюдение дифракции света на малом отверстии.

Объяснение картины на экране:

Французский физик О. Френель объяснил наличие полос на экране тем, что световые волны, приходящие из разных точек в одну точку на экране, интерферируют между собой.

Принцип Гюйгенса – Френеля

Все вторичные источники, расположенные на поверхности фронта волны, когерентны между собой.
Амплитуда и фаза волны в любой точке пространства – это результат интерференции волн, излучаемых вторичными источниками.

Принцип Гюйгенса-Френеля дает объяснение явлению дифракции:

1. вторичные волны, исходя из точек одного и того же волнового фронта (волновой фронт – это множество точек, до которых дошло колебание в данный момент времени) , когерентны, т.к. все точки фронта колеблются с одной и той же частотой и в одной и той же фазе;
2. вторичные волны, являясь когерентными, интерферируют.

Явление дифракции накладывает ограничения на применение законов геометрической оптики:

Закон прямолинейного распространения света, законы отражения и преломления света выполняются достаточно точно только , если размеры препятствий много больше длины световой волны.

Дифракция накладывает предел на разрешающую способность оптических приборов:

— в микроскопе при наблюдении очень мелких предметов изображение получается размытым
— в телескопе при наблюдении звезд вместо изображения точки получаем систему светлых и темных полос.

Дифракционная решетка

— это оптический прибор для измерения длины световой волны.

Дифракционная решетка представляет собой совокупность большого числа очень узких щелей, разделенных непрозрачными промежутками.

Если на решетку падает монохроматическая волна . то щели (вторичные источники) создают когерентные волны. За решеткой ставится собирающая линза, далее – экран. В результате интерференции света от различных щелей решетки на экране наблюдается система максимумов и минимумов.

Разность хода между волнами от краев соседних щелей равна длине отрезка АС. Если на этом отрезке укладыается целое число длин волн, то волны от всех щелей будут усиливать друг друга. При использовании белого света все максимумы (кроме центрального) имеют радужную окраску.

Итак, условие максимума:

где k – порядок (или номер) дифракционного спектра

Чем больше штрихов нанесено на решетке, тем дальше друг от друга находятся дифракционные спектры и тем меньше ширина каждой линии на экране, поэтому максимумы видны в виде раздельных линий, т.е. разрешающая сила решетки увеличивается.

Точность измерения длины волны тем больше, чем больше штрихов приходится на единицу длины решетки.

Дифракционная картина от тонкой проволоки

Дифракция в глазе

А ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?

Датский астроном Оле Рёмер знаменит тем, что впервые измерил скорость света, однако не только за это соотечественники говорят ему «спасибо». Именно благодаря Рёмеру в Копенгагене впервые в Европе появилось уличное освещение, ведь до этого горожанам приходилось носить с собой громоздкие фонари.
___

Интересно, что алмаз является не только рекордсменом по твердости и отражению света, но он может еще и снизить скорость света почти на половину — до 124 000 км/c.

Другие страницы по теме «Волновая оптика»:

Природа света. Измерение скорости света
Отражение света
Преломление света
Полное внутреннее отражение
Дисперсия света
Интерференция света
Дифракция света
Поляризация света

100 ballov.kz образовательный портал для подготовки к ЕНТ и КТА

В 2021 году казахстанские школьники будут сдавать по-новому Единое национальное тестирование. Помимо того, что главный школьный экзамен будет проходить электронно, выпускникам предоставят возможность испытать свою удачу дважды. Корреспондент zakon.kz побеседовал с вице-министром образования и науки Мирасом Дауленовым и узнал, к чему готовиться будущим абитуриентам.

— О переводе ЕНТ на электронный формат говорилось не раз. И вот, с 2021 года тестирование начнут проводить по-новому. Мирас Мухтарович, расскажите, как это будет?

— По содержанию все остается по-прежнему, но меняется формат. Если раньше школьник садился за парту и ему выдавали бумажный вариант книжки и лист ответа, то теперь тест будут сдавать за компьютером в электронном формате. У каждого выпускника будет свое место, огороженное оргстеклом.

Зарегистрироваться можно будет электронно на сайте Национального центра тестирования. Но, удобство в том, что школьник сам сможет выбрать дату, время и место сдачи тестирования.

Кроме того, в этом году ЕНТ для претендующих на грант будет длиться три месяца, и в течение 100 дней сдать его можно будет два раза.

— Расскажите поподробнее?

— В марте пройдет тестирование для желающих поступить на платной основе, а для претендующих на грант мы ввели новые правила. Школьник, чтобы поступить на грант, по желанию может сдать ЕНТ два раза в апреле, мае или в июне, а наилучший результат отправить на конкурс. Но есть ограничение — два раза в один день сдавать тест нельзя. К примеру, если ты сдал ЕНТ в апреле, то потом повторно можно пересдать его через несколько дней или в мае, июне. Мы рекомендуем все-таки брать небольшой перерыв, чтобы еще лучше подготовиться. Но в любом случае это выбор школьника.

— Система оценивания останется прежней?

— Количество предметов остается прежним — три обязательных предмета и два на выбор. Если в бумажном формате закрашенный вариант ответа уже нельзя было исправить, то в электронном формате школьник сможет вернуться к вопросу и поменять ответ, но до того, как завершил тест.

Самое главное — результаты теста можно будет получить сразу же после нажатия кнопки «завершить тестирование». Раньше уходило очень много времени на проверку ответов, дети и родители переживали, ждали вечера, чтобы узнать результат. Сейчас мы все автоматизировали и набранное количество баллов будет выведено на экран сразу же после завершения тестирования.
Максимальное количество баллов остается прежним — 140.

— А апелляция?

— Если сдающий не будет согласен с какими-то вопросами, посчитает их некорректными, то он сразу же на месте сможет подать заявку на апелляцию. Не нужно будет ждать следующего дня, идти в центр тестирования, вуз или школу, все это будет электронно.

— С учетом того, что школьникам не придется вручную закрашивать листы ответов, будет ли изменено время сдачи тестирования?

— Мы решили оставить прежнее время — 240 минут. Но теперь, как вы отметили, школьникам не нужно будет тратить час на то, чтобы правильно закрасить лист ответов, они спокойно смогут использовать это время на решение задач.

— Не секрет, что в некоторых селах и отдаленных населенных пунктах не хватает компьютеров. Как сельские школьники будут сдавать ЕНТ по новому формату?

— Задача в том, чтобы правильно выбрать время и дату тестирования. Центры тестирования есть во всех регионах, в Нур-Султане, Алматы и Шымкенте их несколько. Школьники, проживающие в отдаленных населенных пунктах, как и раньше смогут приехать в город, где есть эти центры, и сдать тестирование.

— На сколько процентов будет обновлена база вопросов?

— База вопросов ежегодно обновляется как минимум на 30%. В этом году мы добавили контекстные задания, то что школьники всегда просили. Мы уделили большое внимание истории Казахстана и всемирной истории — исключили практически все даты. Для нас главное не зазубривание дат, а понимание значения исторических событий. Но по каждому предмету будут контекстные вопросы.

— По вашему мнению система справится с возможными хакерскими атаками, взломами?

— Информационная безопасность — это первостепенный и приоритетный вопрос. Центральный аппарат всей системы находится в Нур-Султане. Связь с региональными центрами сдачи ЕНТ проводится по закрытому VPN-каналу. Коды правильных ответов только в Национальном центре тестирования.

Кроме того, дополнительно через ГТС КНБ (Государственная техническая служба) все тесты проходят проверку на предмет возможного вмешательства. Здесь все не просто, это специальные защищенные каналы связи.

— А что с санитарными требованиями? Нужно ли будет школьникам сдавать ПЦР-тест перед ЕНТ?

— ПЦР-тест сдавать не нужно будет. Требование по маскам будет. При необходимости Центр национального тестирования будет выдавать маски школьникам во время сдачи ЕНТ. И, конечно же, будем измерять температуру. Социальная дистанция будет соблюдаться в каждой аудитории.

— Сколько человек будет сидеть в одной аудитории?

— Участники ЕНТ не за семь дней будут сдавать тестирование, как это было раньше, а в течение трех месяцев. Поэтому по заполняемости аудитории вопросов не будет.

— Будут ли ужесточены требования по дисциплине, запрещенным предметам?

— Мы уделяем большое внимание академической честности. На входе в центры тестирования, как и в предыдущие годы, будут стоять металлоискатели. Перечень запрещенных предметов остается прежним — телефоны, шпаргалки и прочее. Но, помимо фронтальной камеры, которая будет транслировать происходящее в аудитории, над каждым столом будет установлена еще одна камера. Она же будет использоваться в качестве идентификации школьника — как Face ID. Сел, зарегистрировался и приступил к заданиям. Мы применеям систему прокторинга.

Понятно, что каждое движение абитуриента нам будет видно. Если во время сдачи ЕНТ обнаружим, что сдающий использовал телефон или шпаргалку, то тестирование автоматически будет прекращено, система отключится.

— А наблюдатели будут присутствовать во время сдачи тестирования?

— Когда в бумажном формате проводили ЕНТ, мы привлекали очень много дежурных. В одной аудитории было по 3-4 человека. При электронной сдаче такого не будет, максимум один наблюдатель, потому что все будет видно по камерам.

— По вашим наблюдениям школьники стали меньше использовать запрещенные предметы, к примеру, пользоваться телефонами?

— Практика показывает, что школьники стали ответственнее относиться к ЕНТ. Если в 2019 году на 120 тыс. школьников мы изъяли 120 тыс. запрещенных предметов, по сути у каждого сдающего был телефон. То в прошлом году мы на 120 тыс. школьников обнаружили всего 2,5 тыс. телефонов, и у всех были аннулированы результаты.

Напомню, что в 2020 году мы также начали использовать систему искусственного интеллекта. Это анализ видеозаписей, который проводится после тестирования. Так, в прошлом году 100 абитуриентов лишились грантов за то, что во время сдачи ЕНТ использовали запрещенные предметы.

— Сколько средств выделено на проведение ЕНТ в этом году?

Если раньше на ЕНТ требовалось 1,5 млрд тенге из-за распечатки книжек и листов ответов, то сейчас расходы значительно сокращены за счет перехода на электронный формат. Они будут, но несущественные.

— Все-таки почему именно в 2021 году было принято решение проводить ЕНТ в электронном формате. Это как-то связано с пандемией?

— Это не связано с пандемией. Просто нужно переходить на качественно новый уровень. Мы апробировали данный формат на педагогах школ, вы знаете, что они сдают квалификационный тест, на магистрантах, так почему бы не использовать этот же формат при сдаче ЕНТ. Тем более, что это удобно, и для школьников теперь будет много плюсов.

Free Online Course: Физика в опытах. Часть 4. Волны и оптика from Coursera

Наглядно – интересно – просто – понятно!
Данный курс представляет собой серию физических опытов, в которых наглядно объясняются основные законы волновой оптики. Демонстрацию физических явлений проводит незаурядный человек, преподаватель, доцент кафедры общей физики НИЯУ МИФИ — Валериан Иванович Гервидс, глубокие знания и огромный преподавательский опыт которого делает курс «Физика в опытах. Часть 4. Волны и оптика» уникальным.

Зачем учить этот курс?
• Физика – наука экспериментальная. Лучше один раз увидеть, чем сто раз услышать или прочитать!
• Именно эксперименты позволяют продемонстрировать и легко понять и простые, и сложные аспекты, которые традиционно преподаются в виде теоретического материала и математических моделей
• Курс поможет Вам научиться использовать:
o эксперимент как способ постановки вопроса,
o эксперимент как инструмент изучения физического явления
o эксперимент как форму ответа на вопрос
• Очень часто достаточно «простые» физические вопросы имеют неожиданные ответы, которые зависят от конкретных условий проведения эксперимента. Демонстрация таких опытов и объяснение полученных в них результатов могут оказаться чрезвычайно интересными
• Вы сможете увидеть применение изучаемых физических явлений в жизни, в технике и в быту
• Изучая этот курс, вы восполните нехватку времени на экспериментальную, «живую» физику, которая ощущается в обычном учебном процесс

Чему учит этот курс?
• Пониманию широкого круга как простых, так и сложных физических явлений и процессов по тематике соответствующих разделов
• Применению физических закономерностей для анализа различных физических явлений и процессов
• Навыкам использования эксперимента
• Базовым знаниям по физике будущих инженеров и специалистов в различных областях деятельности.

Для кого этот курс?
• Для тех, кто изучает физику, и хочет прояснить для себя различные вопросы (в школе, в вузе)
• Для тех, кто преподает физику (в школе, в вузе)
• Для тех, кто использует физику в своем рабочем процессе (инженеры, программисты и т.д.)
• Для тех, кому это просто интересно

План урока с презентацией по физике на тему «Дифракция света. Дифракционная решетка»

Ход урока:

1. Здравствуйте. Присаживайтесь. Я рада вас видеть и каждому желаю хорошего настроения. Давайте поработаем сегодня не только для ума, но и для души.

Готовят рабочее место, приветствуют учителя, настраиваются на работу.

II. Актуализация знаний

1. Сегодня на уроке мы с вами познакомимся с новой темой, но перед этим мне бы хотелось, чтобы вы вспомнили то, что мы изучали на предыдущих уроках. Итак, будьте внимательны.

1. Что такое свет? Какова его природа? (Свет – это видимое излучение и обладает корпускулярно-волновым дуализмом, т.е. обладает свойствами частиц и свойствами волн).

2. Какие свойства света являются корпускулярными? (Распространение, отражение и преломление света).

3. Какие свойства являются волновыми? (Интерференция, дифракция).

4. Что такое интерференция волн? (Интерференция – сложение двух волн, вследствие которого наблюдается устойчивая картина усиления и ослабления результирующих колебаний).

5. Какие волны дают устойчивую интерференционную картину? (Когерентные, т.е. волны, у которых одинаковая частота и постоянная разность фаз).

6. Каково условие максимума интерференции? (Разность хода равна целому числу длин волн).

7. Каково условие минимума интерференции? (Разность хода равна нечетному числу полуволн).

8. Назовите несколько примеров применения интерференции света. (Для определения качества обработки деталей, для исследования структуры атома, для просветления оптики).

9. Подумайте, почему мыльный пузырь имеет радужную окраску? (Потому что световые лучи, падающие на внутреннюю и внешнюю поверхности пузыря, отражаясь, становятся когерентными источниками вторичных волн, которые интерферируют в некоторых точках и создают интерференционную картину. Т.к. пленка неоднородна по толщине, то это приводит к неоднородности отражения волн разного цвета от нее. Это и придает пленке радужную окраску).

Отвечают на вопросы.

III. Изучение нового материала

1. Молодцы. А сегодня на уроке мы с вами поговорим еще об одном явлении, которое присуще только волнам. Это явление называется дифракцией, а именно поговорим о дифракции света. И эпиграфом к нашему уроку будут слова выдающегося советского физика и основателя научной школы физической оптики С.И.Вавилова:

Свет … такое короткое и в то же время такое ёмкое слово.

В слове «свет» заключена вся физика.

(С.И.Вавилов)

2. Итак, тема нашего урока «Дифракция света. Дифракционная решетка» и к концу урока вы сможете:

дать определение дифракции света;

знать, какое условие должно выполняться, чтобы это явление проявлялось;

объяснять принцип действия дифракционной решетки и ее применение.

3. Давайте вспомним, в чем заключается явление дифракции механических волн? Это явление представляет собой проникновение волн в тень различных встречающихся на их пути препятствий. Т.е. это огибание волнами препятствий или отклонение от прямолинейного распространения волн.

Например, волны на воде огибают камень, выступающий из воды, если его размеры сравнимы с длиной волны. Точно так же волны огибают торчащий из воды прутик, как будто его нет, а вот за большим камнем образуется место, где вода спокойная без волн, так называемая «тень».

Дифракцией обладают и звуковые волны. Поэтому мы можем услышать сигнал машины из-за угла дома.

4. Если свет представляет собой волновой процесс, то должна существовать и дифракция света, а условия ее проявления должны быть похожими с условиями в случае механических волн. Т.е. размеры препятствий должны быть соизмеримы с длиной световой волны. А это порядка 10^-6м.

5. Дифракцию света можно наблюдать, если пропускать свет через маленькое отверстие.

И мы знаем, что согласно закону прямолинейного распространения света в однородной прозрачной среде свет распространяется прямолинейно. Но! Обратите внимание на следующий опыт, который поставил ученый Юнг в 1802 г. Этот опыт заключался в следующем. В непрозрачной ширме он сделал 2 щели B и C, которые освещались световым пучком, идущим из отверстия A. Согласно закону о прямолинейности распространения света мы должны были бы получить на экране картину в виде двух светлых полосок с четкими контурами, повторяющие форму щели. Каково было изумление ученых, когда на экране появилась картина виде полос.

Объяснить это явление смог А. Френель лишь в 1818 г. Для этого он дополнил принцип Гюйгенса об интерференции вторичных волн: каждая точка среды, до которой дошел волновой фронт – ведет себя как источник сферических когерентных вторичных волн. В результате интерференции, которых возникает новый фронт волны.

Т.е. на основе этого принципа он теоретически рассчитал перераспределение освещенности в виде максимумов и минимумов в случае дифракции. Его работы содержат убедительные аргументы, которые подтверждают волновую природу света.

6. Наблюдение дифракции света от одной щели очень затруднено из-за слабой освещенности полос. Для получения более четкой и яркой картины свет надо пропустить через систему щелей. Чем больше щелей – тем больше света проходит через них, соответственно тем четче дифракционная картина. Но наблюдаемая на экране картина это не только результат дифракции, но и интерференции волн. Этот метод усиления яркости картины используется в приборе, который называется дифракционная решетка. Каково же ее устройство? Она состоит из большого числа параллельных щелей одинаковой ширины, расположенных на очень малом одинаковом расстоянии друг от друга. У лучших решеток количество штрихов достигает сотен тысяч. Штрихи не отражают и не пропускают свет, а промежутки между ними играют роль щелей. И важной характеристикой дифракционной решетки является период: d=a+b. Где а – это ширина щели, а b – ширина непрозрачного штриха. И у каждой решетки своя постоянная.

Если известно число штрихов на единицу длины, т.е. n=N/l, то период решетки d=l/N=1/n.

Пройдя через решетку благодаря дифракции, свет распространяется во всех возможных направлениях в виде когерентных волн, а интерференция волн усилит яркость только в определенных направлениях. Условие получения светлых полос (главных максимумов) можно выразить формулой дифракционной решетки:

7. Что мы получим на экране, когда на дифракционную решетку падает пучок белого света? Давайте проверим с помощью дифракционной решетки. Возьмите свои установки с дифракционными решетками и направьте их на источник света (лампочку). Обратите внимание на главные максимумы и в каком порядке распределяются волны определенной длины.

8. Для чего нужна дифракционная решетка? Дифракционную решётку применяют в спектральных приборах, также в качестве оптических датчиков линейных и угловых перемещений (измерительные дифракционные решётки), поляризаторов и фильтров инфракрасного излучения, делителей пучков в интерферометрах и так называемых «антибликовых» очках, а также для определения длины волны света.

9. Простейшей дифракционной решеткой можно считать наши реснички. Если прищуриться на свет – можно увидеть дифракцию света.

Слушают учителя.

Записывают тему урока.

Слушают учителя.

Конспектируют тему.

Смотрят на источник света через решетку. Делают выводы.

IV. Закрепление.

На следующих уроках мы с вами будем наблюдать явление дифракции и интерференции, измерим длину волны света с помощью дифракционной решетки, будем решать задачи, а сейчас давайте проверим, как вы усвоили сегодняшнюю тему. Для этого проведем тест.

1. Какое из приведенных ниже выражений определяет понятие дифракция?

А. Наложение когерентных волн

Б. Разложение света в спектр при преломлении

В. Огибание волной препятствия

2. Какое из наблюдаемых явлений объясняется дифракцией?

А.Излучение света лампой накаливания

Б. Радужная окраска компакт-дисков

В. Получение изображения на киноэкране

3. Какое из наблюдаемых явлений объясняется дифракцией?

А. Радужная окраска тонких мыльных пленок

Б. Появление светлого пятна в центре тени от малого непрозрачного диска

В. Отклонение световых лучей в область геометрической тени

4. Какое условие является необходимым для наблюдения дифракционной картины?

А. Размеры препятствия много больше длины волны

Б. Размеры препятствия сравнимы с длиной волны

В. Размеры препятствия много больше амплитуды волны

5. Свет какого цвета располагается дальше всего от центра дифракционной картины?

А. Красного

Б. Зеленого

В. Фиолетового

6. Как вы думаете, достигли ли вы цели урока?

А. Да

Б. Нет

7. Тема была раскрыта?

А. Да

Б. Нет

8. Оцените свою работу.

А. Очень хорошо

Б. Хорошо

В. Удовлетворительно

Г. Неудовлетворительно

Отвечают на вопросы теста.

V. Подведение итогов.

Упражнение «Свободный микрофон»

Сегодня на уроке меня удивило …

Сегодня на уроке меня вдохновляло …

Сегодня на уроке я узнал новое, а именно …

Отвечают на вопросы.

VI. Домашнее задание.

Параграф 3.8 выучить

Стр. 63 № 9 решить.

Записывают домашнее задание.

Физики из МГУ научились рассчитывать дифракцию рентгеновских лучей в любых кристаллах

Ученые из МГУ рассчитали дифракцию рентгеновских лучей в кристаллах и разработали процедуру изучения эффектов преломления и поглощения рентгеновских лучей. Исследование было опубликовано в журнале Physical Revew B.

Определить кристаллическую структуру вещества может помочь его дифракционная картина – рентгенограмма, которую можно получить, направив пучок рентгеновских лучей на исследуемый объект. Так, расчет дифракционных максимумов различной интенсивности, позволяет получить сведения о расстояниях между атомами в кристалле. 

«Мы разработали оригинальный метод расчета дифракции рентгеновских лучей в кристаллах произвольной формы и размеров, — сообщил один из авторов работы, профессор кафедры физики твердого тела физического факультета МГУ Владимир Бушуев. — Результаты данной работы можно использовать для интерпретации экспериментов по когерентному рассеянию (без изменения длины волны) рентгеновских лучей для восстановления трехмерной структуры как идеальных кристаллов, так и кристаллов с внутренними напряжениями и несовершенствами структуры».

Ширина дифракционной линии зависит также от величины кристаллов исследуемой пробы: если их размер колеблется от 1 до 4 микрометров (10^-4 – 4*10^-4см), то дифракционные линии на рентгенограмме выражены отчетливо. Если же величина кристаллов больше 8 микрометров, то вместо дифракционной линии на рентгенограмме появляются отдельные пятна, затрудняющие расчет. Если кристалл меньше 200 нанометров (2*10^-5см), то дифракционная линия расширяется и иногда не различима на дифрактограмме. 

Размер кристаллов, кристаллическую структуру которых возможно расшифровать, в свою очередь, ограничивается длиной экстинкции – ослаблением пучка света при его распространении в веществе. Это происходит из-за поглощения и рассеяния рентгеновских лучей.

В ходе работы ученые смоделировали ситуацию для двух кристаллов, размеры которых составляли 100 нанометров и 1 микрометр. Для обоих кристаллов было выполнено угловое сканирование, а также использовались теоретические методы, основанные на авторской модификации уравнений Такаги – Топена. Эти методы применяются к когерентному рассеянию с использованием синхротронного излучения (электромагнитного излучения, испускаемого заряженными частицами, движущимися по искривлённым магнитным полем траекториям) или импульсного излучения рентгеновских лазеров на свободных электронах.

«Старая задача о точности и корректности восстановления трехмерной структуры кристаллов с поправками на поглощение, преломление и, самое главное, на эффекты экстинкции наконец решена», — заключил Бушуев. По словам ученого, методика уже используется применительно к экспериментальным результатам части работы соавторов.

Рассказать об открытии можно, заполнив следующую форму.

Расчет дифракционных решеток ускорили «искривлением пространства»

Непрозрачная поверхность — дифракицонная решетка. Полупрозрачные поверхности — «плоскости» в криволинейной системе координат

МФТИ

Физики из МФТИ и французского Университета Жана Монне предложили новый метод моделирования рассеяния света на дифракционных решетках. Алгоритм требует меньше ресурсов, чем традиционные подходы и оптимизирован для расчетов на процессорах обыкновенных компьютерных видеокарт. Это позволяет получить значительный прирост в скорости вычислений. Исследование опубликовано в Journal of Quantitative Spectroscopy and Radiative Transfer, кратко о нем сообщает пресс-релиз, поступивший в редакцию.

Простейшая дифракционная решетка — сетка из параллельных насечек на стекле, расположенных на  равных расстояниях друг от друга. Если посветить на нее лазером, то каждая отдельная насечка будет рассеивать свет, будто бы она сама является источником света — это явление называется дифракцией. Поместив за решеткой экран, наблюдатель увидит на нем цепочку из пятен света — волны света от отдельных насечек сложились в них благодаря интерференции. Если расстояния между пятнами можно легко посчитать из соображений школьной геометрии, то их сравнительная яркость — по отношению к соседям и исходному пучку лазера — вычислить гораздо сложнее. Это требует прямого решения уравнений Максвелла.

Рассеяние луча на дифракционнй решетке

Wikimedia Commons

Чем выше требуемая точность вычислений, тем больше параметров требуется учитывать при построении исходных условий. К примеру, в фотолитографии для микроэлектроники требуется точность вычислений, обеспечивающая нанометровые размеры будущих транзисторов. Принцип фотолитографии основан на пропускании света сквозь специальную литографическую маску с прорезями, при этом из-за дифракции каждый край прорези выступает вторичным источником излучения. Для таких систем уравнения Максвелла решаются численно, с определенной точностью, причем сложность вычислений быстро растет.

Авторы новой работы предложили новый подход к приближенному расчету картин дифракции от дифракционных решеток с продольными и поперечными насечками. По словам Алексея Щербакова, соавтор работы, старший научный сотрудник лаборатории нанооптики и плазмоники МФТИ, основную его идею можно проиллюстрировать так:

«Допустим, мы кидаем камешки в центр пруда круглой формы. Волны от камешков будут иметь кольцевую форму и распространяться от центра пруда к его краям. Теперь зададимся вопросом, какую форму будут иметь волны, если в каком-то месте пруда плавает лодка. Оказывается, что если лодку убрать и в месте её расположения в воду бросать множество мелких камушков, то эти камушки можно подобрать таким образом, что сумма всех волн от них и того камушка, который мы бросаем в центр, будет такой же, как если бы в пруду плавала лодка. Возможно, такая гипотетическая замена покажется усложнением задачи, но на практике описанный принцип позволяет эффективно решать весьма сложные задачи на распространение волн».

В рамках метода поверхность дифракционной решетки представляется трехмерной синусоидой с определенным периодом. Для расчета неровности устраняются, введением криволинейных координат. В них одна из «плоскостей» совпадает с синусоидальной поверхностью решетки, — это упрощает расчет преломления и отражения. Кроме того, корректировались и оптические характеристики среды — волны двигались словно бы «через неоднородное, местами замедляющее их распространение, пространство». Все это позволило ускорить процесс расчета.

Геометрия дифракционных решеток, рассеяние на которых можно рассчитать новым методом

Alexey A. Shcherbakov et al. / Journal of Quantitative Spectroscopy and Radiative Transfer, 2017

Исследователи отмечают, что новый алгоритм хорошо поддается распараллеливанию — его можно эффективно выполнять на нескольких вычислительных ядрах. Это делает его оптимальным для использования видеокарт — современные модули содержат сотни и даже тысячи ядер, способных выполнять вычисления одновременно. По словам физиков, при решении тестовых задач рассеяния света чип видеокарты GTX Titan оказался в десятки раз производительнее, чем процессор Intel Xeon E5640.

Прогресс в упрощении расчетов позволяет ученым моделировать все более сложные системы. К примеру, в 2015 году физики впервые смогли рассчитать свойства ядра кальция-48, что помимо усовершенствования алгоритмов потребовало еще и 15 миллионов процессоро-часов суперкомпьютера Titan. Также высокопроизводительные системы используют в моделировании внутриклеточной среды, фрагментов мозга и астрофизических объектов.

Владимир Королёв

Дифракция волн — Физическая энциклопедия

ДИФРАКЦИЯ ВОЛН — в первоначальном узком смысле — огибание волнами препятствий, в современном, более широком — любые отклонения при распространении волн от законов геометрической оптики. К Д. в. фактически относят все эффекты, возникающие при взаимодействии волн с объектом любых размеров, даже малых по сравнению с длиной падающей волны , когда сопоставление с лучевым приближением совершенно не показательно. При таком общем толковании Д. в. тесно переплетается с явлениями распространения и рассеяния волн в неоднородных средах.

Первая волновая трактовка Д. в. дана T. Юнгом (Th. Young, 1800), вторая — О. Френелем (A. Fresnel, 1815). В картине волнового поля, возникающей за препятствием, Юнг усматривал сочетание собственно Д. в. и интерференции. Для объяснения Д. в., помимо обычных законов распространения волн в направлении лучей, он ввёл принцип поперечной передачи амплитуды колебаний непосредственно вдоль волновых фронтов, указав, что скорость этой передачи пропорциональна длине волны и перепаду амплитуд на фронте. Согласно Юнгу, возникновение дифрагиров. волны имеет локальный характер и происходит в нек-рой окрестности границы тени за краем препятствия (рис. 1). Аналогичная дифрагиров. волна образуется и в освещённой области, так что в целом формируется поле цилиндрич. волны, как бы испускаемой краем препятствия. Интерференция между дифрагиров. волной и не заслонённой препятствием частью падающей волны объясняет появление на экране В’ интерференц. полос выше границы геом. тени BB’ и отсутствие их в нижней части.

Рис. 1. Схема дифракции волн от края экрана по Юнгу.

Френель отказался от локального юнговского подхода и предложил свой интегр. метод, опирающийся на сформулированный ранее (1690) принцип Гюйгенса (см. Гюйгенса — Френеля принцип ).Согласно Френелю, дифракц. поле может быть представлено как результат интерференции фиктивных вторичных источников (рис. 2), распределённых по всей не закрытой препятствием части фронта падающей волны и имеющих амплитуду и фазу, пропорциональные таковым у этой волны. Френель ввёл разбиение поверхности, занятой вторичными источниками, на полуволновые зоны (т. н. Френеля зоны; рис. 3). Характер Д. в. зависит от того, сколько зон укладывается в отверстии, или от значения фре-нелевского (волнового) параметра р, равного отношению размера первой зоны Френеля к радиусу а отверстия (где z — координата точки наблюдения). Различают следующие характерные области Д. в., отвечающие разным значениям р: геометрооптическую, или прожекторную, область ; область дифракции Френеля р~1; область дифракции Фраунгофера . При фиксиров. радиусе отверстия а и длине падающей волны выделенные области последовательно проходятся по мере удаления точки наблюдения от отверстия (т. е. с увеличением z). B первой, прилегающей к отверстию области поперечное (в плоскости z=const) распределение амплитуды повторяет (исключая малую окрестность =а, т. е. распределение амплитуды на самом отверстии (отсюда термин «прожекторная область») и отвечает приближению геом. оптики (отсюда термин «геометрооптическая область»). Во второй зоне поперечное распределение амплитуды существенно искажается. Начиная с этих расстояний волновой пучок, о к-ром может идти речь, становится относительно быстро расширяющимся из-за Д. в. Наконец, в третьей, удалённой области пространства дифракц поле представляет собой расходящуюся сферич. волну с локально плоской структурой, но обладающую определ направленностью. T. о., наиб. отчётливо дифракц. явления начинают проявляться во френелевской области, т. е. с расстояний .

Рис. 2. Схема дифракции волн от края экрана по Френелю.

Рис. 3. Построение дифракционной картины за отверстием по Френелю (разбиение на зоны Френеля).

Френелевское представление о Д. в., первоначально разработанное математически лучше юнговского, вскоре получило преобладающее значение и привело к окончат. победе волновой теории света над ньютоновской корпускулярной. И только значительно позже было показано, что в равных условиях результаты вычислений методом Френеля приводятся к форме, предсказанной Юнгом. Френелевский подход встречает затруднения, когда не удаётся заранее, хотя бы приближённо, угадать распределение вторичных источников на граничных поверхностях. Это относится, напр., к Д. в. в поглощающую поверхность при распространении волн вдоль неё или к огибанию волнами плавно выпуклого препятствия. Собственно с классич. задачи такого рода о распространении эл.- магн. волн вдоль поверхности Земли (M. А. Леонтович, В. А. Фок; 1944-46) началось, по существу, интенсивное развитие юнговского подхода, что привело к существ. обогащению совр. представлений о Д. в.

По законам геом. оптики распространение в каждой лучевой трубке происходит независимо. При этом лучевая амплитуда (величина, квадрат модуля к-рой пропорционален потоку энергии вдоль трубки), сохраняя пост. значение вдоль каждой трубки, может быть отлична от нуля в одних трубках и равна нулю в смежных, что соответствует наличию резкой границы геом. тени. Д. в. в первом приближении представляет собой эффект поперечной диффузии лучевой амплитуды из одних лучевых трубок в смежные по фронтам распространяющихся волн.

Чтобы получить на основе такого представления все результаты упрощённой френелевской теории дифракции волн за отверстиями произвольной формы в плоском экране для малых углов дифракции, достаточно рассмотреть явления поперечной диффузии амплитуды по фронтам приблизительно плоских волн. Если подставить выражение приблизительно плоской волны , распространяющейся в направлении z, в волновое ур-ние , то для плавно изменяющейся амплитуды А получается ур-ние

где . Пренебрегая в левой части 2-м членом по сравнению с 1-м ввиду малости длины волны , получаем ур-ние Леонтовича (см. Квазиоптика):

к-рое может быть переписано также в виде двумерного ур-ния диффузии или теплопроводности:

если положить z=ct, т. е. связать систему отсчёта с движущейся волной, совпадающей в момент t=0 с плоскостью z=0, в к-рой расположен экран с отверстием. Когда плоская волна единичной амплитуды (A=1)падает на экран с отверстием (рис. 4 и 5), то, если принять непосредственно за отверстием амплитуду также равной единице, а за экраном — равной нулю, обнаружится расплывание амплитуды по фронту волны по мере её дальнейшего продвижения, аналогичное обычной диффузии или теплопроводности (на рис. это изображено посредством вертик. линий, толщина к-рых изменяется на фронте волны). Расчёт такого расплывания с помощью ур-ний (1) и (2) даёт результаты, совпадающие с приближёнными ф-лами френелевской Д. в. Мнимость коэф. D, приводящая к сходству ур-ния (2) с нестационарным Шрёдингера уравнением в квантовой механике, означает, что диффузия комплексной амплитуды А происходит со сдвигом фаз, вследствие чего возможны осцилляции в распределении модуля амплитуды по фронту волны. Изложенный метод позволяет решать задачи, к-рые не удаётся решить на основе френелевского метода, напр. задачу распространения волны над поглощающей поверхностью x=0, характеризуемой изотропным поверхностным импедансом , так что краевое условие на этой поверхности имеет вид , где . Когда волна, скользящая вначале вдоль идеально отражающей плоскости (рис. 6), где g=0, проходит затем нек-рый участок z₁<z<z₂, где имеется поглощение (g>0), Д. в. проявляется в том, что амплитуда волны А ослабевает на нижней части фронта по мере продвижения волны над поглощающим участком. Это подобно остыванию нагретой пластины, охлаждаемой извне с нижнего конца. После вступления волны вновь на непоглощающий участок начинается обратный процесс «прогревания» нижней части за счёт «неостывшей» верхней.

Рис. 4. Диффузия лучевой амплитуды за краем экрана.

Рис. 5. Диффузия лучевой амплитуды за отверстием.

Рис. 6. Прохождение волны над поглощающим участком поверхности.

Подобно обычной диффузии или теплопроводности, явление поперечной диффузии амплитуды по фронту волны имеет локальный характер и сравнительно сильно выражено в зонах эффективной диффузии, где градиенты комплексной амплитуды достаточно велики. На рис. 4 подобная зона изображена параболой (пунктир). С уменьшением длины волны эта парабола суживается и совпадает в пределе с границей геом. тени. В случае отверстия (рис. 5) две параболич. зоны эффективной диффузии сливаются на расстоянии , к-рое уже фигурировало во френелевском рассмотрении Д. в. Далее необходимо рассматривать эффект совместного влияния обоих краёв или, др. словами, волновой пучок в целом.

Для получения более точного представления о Д. в. рассмотрение поперечной диффузии амплитуды по фронту плоской волны недостаточно. Необходимо рассмотрение диффузии лучевой амплитуды по искривлённым фронтам, к-рые получаются в соответствии с обобщёнными законами геом. оптики для заданной формы дифрагирующих объектов и расположения источников. Так, применительно к обсуждавшейся выше Д. в. у края препятствия (рис. 1) следует учесть, что поперечная диффузия лучевой амплитуды происходит на самом деле по фронтам цилиндрич. волны, расходящейся от края; при этом вместо (1) будем иметь

( — цилиндрич. координаты с началом на краю). Пример — поперечная диффузия при дифракции плоской волны на идеально отражающем клине с произвольным углом раствора (рис. 7). Пунктирными кривыми показаны 2 зоны эффективной диффузии, охватывающие границы геом. тени для прошедшей и отражённой волн. Искривлённые стрелки внутри этих зон указывают направление диффузии вдоль цилиндрических фронтов. Остальные стрелки соответствуют направлениям распространения волновых фронтов. В областях, находящихся вне парабол, явление поперечной диффузии слабо выражено ввиду того, что градиенты лучевой амплитуды в них становятся слишком малыми. Поэтому диффузией здесь практически можно пренебречь. Расходящаяся волна в этих областях имеет характер обычной цилиндрич. волны, идущей от ребра клина и обладающей определ. характеристикой направленности. В действительности эта волна имеет своим источником не край клина, а зону эффективной диффузии; здесь собственно и происходит явление Д. в.

Рис. 7. Дифракция плоской волны на идеально отражающем клине.

Расчёт Д. в. на идеально отражающем клине, проведённый с помощью ур-ния (3), приводит к результатам, асимптотически совпадающим на расстояниях со строгим решением Зоммерфельда. В малой угл. области вблизи границы геом. тени за экраном расходящаяся цилиндрич. волна слабо отличается от плоской и может рассматриваться в сумме с незаслонённой экраном частью падающей волны как единая квазиплоская волна. В этом и состоит смысл предыдущего приближённого рассмотрения диффузии амплитуды по приблизительно плоским фронтам за отверстиями (рис. 4 и 5). Поскольку зона эффективной диффузии также принадлежит области , то результаты соответствующих расчётов оказываются правильными для малых углов Д. в.

Рис. 8. Лучевая траектория при наличии выпуклого препятствия.

Рис. 9. Дифракция волн на заднем закруглении.

При Д. в. у закруглённого края явление поперечной диффузии в теневой и освещённой областях имеет свои особенности, за к-рыми легче проследить, рассматривая распространение волн вдоль идеально отражающей плоскости, оканчивающейся закруглением только сзади или только спереди. При наличии выпуклого препятствия (рис. 8) луч, следующий из источника в произвольную точку области тени, строится согласно обобщённому Ферма принципу и подобен нити, натянутой между этими двумя точками. Волновые фронты в области тени в случае заднего закругления (рис. 9) являются эвольвентами для такого рода лучей. Д. в. обусловливается поперечной диффузией лучевой амплитуды по этим волновым фронтам из освещённой области в теневую. Зону эффективной диффузии можно условно разбить на 3 части: D_а, D_b, D_c, показанные на рис. пунктиром. В зоне D_a и в нек-рой её малоугловой окрестности дифракц. картина близка к той, к-рая получается в окрестности границы геом. тени за острым краем экрана или клина (рис. 7). В зоне D_c диффузионная передача лучевой амплитуды вдоль дуги может происходить только «каскадным» способом, в к-ром диффузионное и лучевое распространения чередуются между собой так, что процесс диффузии в последующие трубки начинается лишь после того, как диффузия в предыдущие трубки уже заканчивается; это объясняется тем, что внутри данной зоны любые 2 достаточно удалённые друг от друга лучевые трубки, напр. для участков , не связаны между собой общим волновым фронтом. В результате, как показывают более детальные расчёты, в зоне D_c устанавливается процесс диффузии, экспоненциально ослабевающий в направлении дуги S, чему соответствует экспоненц. затухание амплитуды на луче, скользящем вдоль S:

где -радиус кривизны соответств. участка направляющей поверхности, а 2,34, если на поверхности обращается в нуль само поле, и 1,02, если обращается в нуль его нормальная производная. Наличие в показателе экспоненты мнимой части эквивалентно нек-рому уменьшению скорости распространения, обусловленному описанным выше механизмом последоват. диффузии в зоне D_с. Когда луч ответвляется по касательной от дуги S и выходит из зоны D_c, поперечная диффузия лучевой амплитуды практически прекращается, так что она убывает в соответствии с обычным законом расширения лучевых трубок. Однако экспоненц. затухание, к-рому подвергалась лучевая амплитуда за время прохождения волнового фронта в зоне диффузии D _с, приводит к тому, что в области тени для больших углов Д. в. за выпуклым препятствием поле гораздо слабее, чем за аналогичным препятствием с острым краем. Дифрагиров. волна, идущая из точки В вверх и назад навстречу падающей волне, формируется за счёт диффузии лучевой амплитуды вдоль тех цилиндрич. волновых фронтов, имеющих относительно малый радиус, к-рые расположены в промежуточной зоне D_b. При большом радиусе кривизны поверхности тела вправо от точки В указанное явление диффузии очень слабо выражено, а следовательно, в отличие от случая острого края, рассеяние вверх и назад пренебрежимо мало.

Для объяснения явлений Д. в. у края препятствия, закруглённого спереди, можно рассматривать отражённую и падающую волны как продолжение (в смысле отражения) одна другой (рис. 10). Лучевые трубки в отражённой волне по мере приближения к точке В, во-первых, становятся относительно резко расширяющимися, что приводит к быстрому ослаблению поля в них; во-вторых, всё теснее прижимаются к поверхности тела, где имеет место связь отражённого поля с падающим. Возникающие благодаря этому заметные различия лучевых амплитуд на близких участках объединённого фронта падающей и отражённой волн вызывают поперечную диффузию в соответствующих зонах эффективной диффузии D₁ и D₂, к-рые показаны на рис. 10 наложенными друг на друга. В результате как падающая волна, так и суммарное поле достигают точки скольжения В значительно ослабленными.

Рис. 10. Дифракция волн на переднем закруглении.

Следует подчеркнуть, что широкое развитие метода поперечной диффузии или метода параболич. ур-ния связано с освоением всё более коротковолновых эл—магн. диапазонов (появлением мазеров, лазеров и т. п.) и необходимостью соответствующего «эл.- динамич. обеспечения» (см. Квазиоптика). Более того, этот метод оказался адекватным нек-рым нелинейным дифракционным задачам типа самофокусировки или самоканализации эл—магн. волн.

Матем. рассмотрение Д. в. в общем случае совпадает с рассмотрением волнового поля, возбуждаемого нек-рым источником в бесконечной или конечной области, заполненной однородной или неоднородной средой, т. е. решение задачи Д. в. сводится к решению задачи о вынужденных колебаниях в такой области. При этом, естественно, могут быть использованы традиц. методы решения краевых задач матем. физики. См. также Волны, Дифракция радиоволн, Дифракция рентгеновских лучей, Дифракция света. Явления дифракции имеют место и в микромире (см. Дифракция частиц), поскольку объектом квантовой механики свойственно волновое поведение.

Лит.: Mенцер Дж. Р., Дифракция и рассеяние радиоволн, пер. с англ., M., 1958; Уфимцев П. Я., Метод краевых волн в физической теории дифракции, M., 1962, Xенл X., Mауэ А., Вестпфаль К., Теория дифракции, пер. с нем., M., 1964; Вайнштейн Л. А., Теория дифракции и метод факторизации, M., 1966; Фок В. А., Проблемы дифракции и распространения электромагнитных волн, M., 1970; Боровиков В. А., Кинбер Б. E., Геометрическая теория дифракции, M., 1978; Ваганов P. Б., Каценеленбаум Б. 3., Основы теории дифракции, M., 1982. И. Г. Кондратьев, Г. Д. Малюжинец.

      Предметный указатель      >>   

Физика света и цвета — Дифракция света

Мы классически думаем, что свет всегда движется по прямым линиям, но когда световые волны проходят около барьера, они имеют тенденцию огибать этот барьер и распространяться. Дифракция света происходит, когда световая волна проходит через угол, отверстие или щель, которые физически имеют приблизительный размер или даже меньше длины волны этого света.

Очень простую демонстрацию дифракции можно провести, держа руку перед источником света и медленно смыкая два пальца, наблюдая за светом, проходящим между ними.Когда пальцы сближаются и сближаются, вы начинаете видеть серию темных линий, параллельных пальцам. Параллельные линии на самом деле представляют собой дифракционные картины. Это явление также может происходить, когда свет «огибает» частицы, которые имеют тот же порядок величины, что и длина волны света. Хорошим примером этого является дифракция солнечного света на облаках, которую мы часто называем серебряной подкладкой , показанной на Рисунке 1 с красивым закатом над океаном.

Мы часто можем наблюдать пастельные оттенки синего, розового, пурпурного и зеленого в облаках, которые образуются при дифрагировании света от капель воды в облаках. Степень дифракции зависит от длины волны света, при этом более короткие волны дифрагируют под большим углом, чем более длинные (в действительности, синий и фиолетовый свет дифрагируют под большим углом, чем красный свет). Когда световая волна, проходящая через атмосферу, встречает каплю воды, как показано ниже, она сначала преломляется на границе раздела вода : , затем она отражается , когда она снова встречает границу раздела.Луч, все еще движущийся внутри капли воды, снова преломляется, когда попадает на границу раздела в третий раз. Это последнее взаимодействие с границей раздела преломляет свет обратно в атмосферу, но также преломляет часть света, как показано ниже. Этот дифракционный элемент приводит к явлению, известному как ореол Челлини (также известному как эффект Хайлигеншайна ), когда яркое кольцо света окружает тень головы наблюдателя.

Термины дифракция и рассеяние часто используются взаимозаменяемо и считаются почти синонимами. Дифракция описывает специальный случай рассеяния света, в котором объект с регулярно повторяющимися характеристиками (например, дифракционная решетка) производит упорядоченную дифракцию света в дифракционной картине. В реальном мире большинство объектов имеют очень сложную форму, и их следует рассматривать как состоящие из множества отдельных дифракционных элементов, которые в совокупности могут производить случайное рассеяние света.

Одной из классических и наиболее фундаментальных концепций, связанных с дифракцией, является эксперимент по однощелевой оптической дифракции, впервые проведенный в начале девятнадцатого века. Когда световая волна распространяется через щель (или апертуру), результат зависит от физического размера апертуры по отношению к длине волны падающего луча. Это проиллюстрировано на рисунке 3, предполагая, что когерентная монохроматическая волна, излучаемая точечным источником S , подобная свету, который излучается лазером , проходит через апертуру d и дифрагируется, при этом падает первичный падающий световой луч. в точке P и первом вторичном максимуме в точке Q .

Как показано в левой части рисунка, когда длина волны ( λ ) намного меньше ширины апертуры ( d ), волна просто движется вперед по прямой линии, как если бы она была присутствовала частица или отсутствовала апертура. Однако, когда длина волны превышает размер апертуры, мы испытываем дифракцию света в соответствии с уравнением :

sinθ = λ / d

Где θ — угол между центральным направлением распространения падающего света и первый минимум дифракционной картины.Эксперимент дает яркий центральный максимум, который с обеих сторон окружен вторичными максимумами, причем интенсивность каждого последующего вторичного максимума уменьшается по мере увеличения расстояния от центра. Рисунок 4 иллюстрирует эту точку с графиком зависимости интенсивности луча от дифракционного радиуса. Обратите внимание, что минимумы, возникающие между вторичными максимумами, кратны π .

Этот эксперимент был впервые объяснен Огюстином Френелем, который вместе с Томасом Янгом предоставил важные доказательства, подтверждающие, что свет распространяется волнами.Из рисунков выше мы видим, как когерентный монохроматический свет (в этом примере, лазерное излучение ), испускаемый из точки L , дифрагирует на апертуре d . Френель предположил, что амплитуда максимумов первого порядка в точке Q (определяемая как ε _Q ) будет определяться уравнением :

d ε _Q = α (A / r ) f (χ) d

, где A — амплитуда падающей волны, r — расстояние между d и Q , а f (χ) — функция χ , коэффициент наклона, введенный Френелем.

Дифракция света

Изучите, как световой луч преломляется, когда проходит через узкую щель или отверстие. Отрегулируйте длину волны и размер апертуры и посмотрите, как это влияет на картину интенсивности дифракции.

Дифракция света играет первостепенную роль в ограничении разрешающей способности любого оптического инструмента (например, фотоаппаратов, биноклей, телескопов, микроскопов и глаза). Разрешающая способность — это способность оптического прибора создавать отдельные изображения двух соседних точек.Это часто определяется качеством линз и зеркал в приборе, а также свойствами окружающей среды (обычно воздуха). Волнообразная природа света ставит предел разрешающей способности всех оптических инструментов.

При обсуждении дифракции мы использовали щель в качестве апертуры, через которую дифрагирует свет. Однако все оптические инструменты имеют круглые отверстия, например зрачок глаза или круговую диафрагму и линзы микроскопа.Круглые отверстия создают дифракционные картины, аналогичные описанным выше, за исключением того, что картина естественным образом демонстрирует круговую симметрию. Математический анализ дифракционных картин, созданных круглой апертурой, описывается уравнением :

sinθ (1) = 1,22 (λ / d)

, где θ (1) — угловое положение минимумы дифракции первого порядка (первое темное кольцо), λ — длина волны падающего света, d — диаметр апертуры и 1.22 — постоянная величина. В большинстве случаев угол θ (1) очень мал, поэтому приближение, согласно которому sin и tan угла почти равны, дает :

θ (1) ≅ 1,22 (λ / d)

Из этих уравнений становится очевидным, что центральный максимум прямо пропорционален λ / d , что делает этот максимум более разбросанным для более длинных волн и для меньших апертур. Вторичная мимина дифракции ограничивает полезное увеличение линз объектива в оптической микроскопии из-за собственной дифракции света на этих линзах.Какой бы идеальной ни была линза, изображение точечного источника света, создаваемое линзой, сопровождается вторичными максимумами и максимумами более высокого порядка. От этого можно было избавиться, только если линза имела бесконечный диаметр. Два объекта, разделенных расстоянием менее θ (1) , не могут быть разрешены, независимо от того, насколько высока мощность увеличения. Хотя эти уравнения были получены для изображения точечного источника света на бесконечном расстоянии от апертуры, это разумное приближение разрешающей способности микроскопа, когда вместо диаметра линзы объектива d .

Таким образом, если два объекта находятся на расстоянии D друг от друга и находятся на расстоянии L от наблюдателя, угол (выраженный в радианах) между ними равен :

θ = D / L

, что позволяет нам сжать последние два уравнения и получить :

D (0) = 1,22 (λL / d)

Где D (0) — минимальное расстояние между объекты, которые позволят их разрешить.Используя это уравнение, человеческий глаз может различать объекты, разделенные расстоянием 0,056 миллиметра, однако фоторецепторы в сетчатке недостаточно близко друг к другу, чтобы обеспечить такую ​​степень разрешения, и 0,1 миллиметра является более реалистичным числом при нормальных обстоятельствах.

Разрешающая способность оптических микроскопов определяется рядом факторов, в том числе обсуждаемыми, но в наиболее идеальных условиях это число составляет около 0,2 микрометра. Это число должно учитывать оптическую настройку микроскопа, качество линз, а также преобладающую длину волны света, используемого для изображения образца.Хотя часто нет необходимости рассчитывать точную разрешающую способность каждого объектива (что в большинстве случаев было бы пустой тратой времени), важно понимать возможности линз микроскопа в их применении в реальном мире.

Соавторы

Мортимер Абрамовиц — Olympus America, Inc., Two Corporate Center Drive., Мелвилл, Нью-Йорк, 11747.

Майкл У. Дэвидсон — Национальная лаборатория сильного магнитного поля, 1800 Ист. ., Университет штата Флорида, Таллахасси, Флорида, 32310.

Учебное пособие по физике: отражение, преломление и дифракция

Ранее в Уроке 3 обсуждалось поведение волн, движущихся по веревке от более плотной среды к менее плотной (и наоборот). Волна не останавливается на , когда достигает конца среды. Скорее, волна будет претерпевать определенные действия, когда встречается с концом среды. В частности, будет некоторое отражение от границы и некоторая передача в новую среду.Но что, если волна распространяется в двумерной среде, такой как водная волна, проходящая через океанскую воду? Или что, если волна распространяется в трехмерной среде, такой как звуковая волна или световая волна, распространяющаяся в воздухе? Какого типа поведения можно ожидать от таких двумерных и трехмерных волн?

Изучение волн в двух измерениях часто выполняется с помощью резервуара пульсации. Рябный резервуар — это большой резервуар с водой со стеклянным дном, который используется для изучения поведения водных волн.Как правило, свет падает на воду сверху и освещает белый лист бумаги, расположенный непосредственно под резервуаром. Часть света поглощается водой, когда она проходит через резервуар. Гребень воды поглощает больше света, чем корыто. Таким образом, яркие пятна представляют собой впадины волн, а темные пятна — гребни волн. По мере того, как волны на воде движутся через резервуар с рябью, темные и яркие пятна также перемещаются. Когда волны сталкиваются с препятствиями на своем пути, их поведение можно наблюдать, наблюдая за движением темных и ярких пятен на листе бумаги.Демонстрации резервуаров пульсации обычно проводятся на уроках физики, чтобы обсудить принципы, лежащие в основе отражения, преломления и дифракции волн.

Отражение волн

Если линейный объект, прикрепленный к осциллятору, качается взад и вперед в воде, он становится источником прямых волн . Эти прямые волны имеют чередующиеся гребни и впадины. Если смотреть на лист бумаги под резервуаром, гребни — это темные линии, тянущиеся поперек бумаги, а впадины — это яркие линии.Эти волны будут проходить через воду, пока не встретят препятствие, например стену резервуара или объект, помещенный в воду. На диаграмме справа изображена серия прямых волн, приближающихся к длинной преграде, проходящей под углом через резервуар с водой. Направление, в котором эти волновые фронты (прямые гребни) проходят через воду, показано синей стрелкой. Синяя стрелка называется лучом и нарисована перпендикулярно волновым фронтам. Достигнув барьера, помещенного в воду, эти волны отскакивают от воды и устремляются в другом направлении.На диаграмме ниже показаны отраженные волновые фронты и отраженный луч. Независимо от угла, под которым волновые фронты приближаются к барьеру, выполняется один общий закон отражения: волны всегда будут отражаться таким образом, что угол, под которым они приближаются к барьеру, равен углу, под которым они отражаются от барьера. Это известно как закон отражения . Более подробно этот закон будет обсуждаться в Блоке 13 Физического Класса.

Обсуждение выше относится к отражению волн от прямых поверхностей.Но что, если поверхность искривлена, возможно, в форме параболы? Какие обобщения можно сделать для отражения волн на воде от параболических поверхностей? Предположим, что в воду помещена резиновая трубка, имеющая форму параболы. На диаграмме справа изображен такой параболический барьер в резервуаре пульсации. Несколько волновых фронтов приближаются к барьеру; луч нарисован для этих волновых фронтов. При отражении от параболического барьера волны на воде изменят направление и устремятся к определенной точке.Это показано на диаграмме ниже. Как будто вся энергия, переносимая водными волнами, сходится в одной точке — точке, известной как фокус. После прохождения фокусной точки волны распространяются по воде. Отражение волн от криволинейных поверхностей будет обсуждаться более подробно в Разделе 13 Физического Класса.

Преломление волн

Отражение включает изменение направления волн, когда они отскакивают от преграды. Преломление волн включает изменение направления волн, когда они переходят из одной среды в другую. Преломление или искривление пути волн сопровождается изменением скорости и длины волны. В Уроке 2 было упомянуто, что скорость волны зависит от свойств среды, в которой распространяются волны. Таким образом, если среда (и ее свойства) изменяются, скорость волн изменяется. Наиболее важным свойством воды, которое может влиять на скорость волн, бегущих по ее поверхности, является ее глубина.Волны на воде распространяются быстрее всего, когда среда наиболее глубокая. Таким образом, если водные волны переходят из глубины в мелководье, они замедляются. И, как упоминалось в предыдущем разделе Урока 3, это уменьшение скорости также будет сопровождаться уменьшением длины волны. Таким образом, когда водные волны передаются из глубины в мелководье, скорость уменьшается, длина волны уменьшается, а направление меняется.

Такое граничное поведение волн на воде можно наблюдать в резервуаре с рябью, если резервуар разделен на глубокую и мелкую секции.Если на дно резервуара поместить стекло, одна часть резервуара будет глубокой, а другая часть — неглубокой. Видно, что волны, движущиеся от глубокого конца к мелкому, преломляются (т. Е. Изгибаются), уменьшаются в длине волны (фронты становятся ближе друг к другу) и замедляются (им требуется больше времени, чтобы пройти такое же расстояние). При переходе от глубокой воды к мелководью видно, что волны изгибаются таким образом, что кажется, что они движутся более перпендикулярно поверхности.Если вы путешествуете с мелководья на большую глубину, волны изгибаются в противоположном направлении. Преломление световых волн будет обсуждаться более подробно в следующем разделе Физического класса.

Дифракция волн

Отражение включает изменение направления волн, когда они отскакивают от преграды; преломление волн включает изменение направления волн при переходе из одной среды в другую; и дифракция включает изменение направления волн, когда они проходят через отверстие или вокруг препятствия на своем пути.Волны на воде могут перемещаться по углам, препятствиям и прорезям. Эта способность наиболее очевидна для волн на воде с большей длиной волны. Дифракцию можно продемонстрировать, поместив небольшие барьеры и препятствия в резервуар пульсации и наблюдая за траекторией водных волн, когда они встречаются с препятствиями. Видно, что волны проходят вокруг барьера в области за ним; впоследствии вода за преградой нарушается. Величина дифракции (резкость изгиба) увеличивается с увеличением длины волны и уменьшается с уменьшением длины волны.Фактически, когда длина волны меньше длины препятствия, заметной дифракции не происходит.

Наблюдается дифракция водных волн в гавани, когда волны огибают небольшие лодки и, как выяснилось, возмущают воду позади них. Однако те же волны не могут рассеиваться вокруг более крупных лодок, так как их длина волны меньше, чем у лодки. Обычно наблюдается дифракция звуковых волн; мы замечаем, что звук рассеивается по углам, что позволяет нам слышать других людей, говорящих с нами из соседних комнат.Многие лесные птицы пользуются дифракционной способностью длинноволновых звуковых волн. Совы, например, могут общаться на больших расстояниях благодаря тому факту, что их длинноволновые улюлюканья способны рассеиваться вокруг лесных деревьев и разноситься дальше, чем коротковолновые твиты певчих птиц. Дифракция световых волн наблюдается, но только тогда, когда волны сталкиваются с препятствиями с очень малой длиной волны (такими как частицы, взвешенные в нашей атмосфере).Дифракция звуковых волн и световых волн будет обсуждаться в следующем разделе Учебника по физике.

Отражение, преломление и дифракция — это все граничные поведения волн, связанные с изгибом траектории волны. Искривление пути — наблюдаемое поведение, когда среда является двух- или трехмерной средой. Отражение происходит при отражении от барьера. Отражение волн от прямых преград подчиняется закону отражения.Отражение волн от параболических барьеров приводит к схождению волн в фокусе. Преломление — это изменение направления волн, которое происходит, когда волны переходят из одной среды в другую. Преломление всегда сопровождается изменением длины волны и скорости. Дифракция — это изгиб волн вокруг препятствий и отверстий. Степень дифракции увеличивается с увеличением длины волны.

Дифракция (физика): определение, примеры и закономерности

Обновлено 28 декабря 2020 г.

Автор: Мередит Форе

Дифракция — это изгиб волн вокруг препятствий или углов.Это делают все волны, включая световые, звуковые и водяные. (Даже субатомные частицы, такие как нейтроны и электроны, которые, как утверждает квантовая механика, также ведут себя как волны, испытывают дифракцию.) Это обычно наблюдается, когда волна проходит через отверстие.

Величина изгиба зависит от относительного размера длины волны к размеру апертуры; чем ближе размер апертуры к длине волны, тем больше изгиб будет происходить.

Когда световые волны рассеиваются вокруг отверстия или препятствия, свет может мешать самому себе.Это создает дифракционную картину.

Звуковые волны и волны на воде

Размещение препятствий между человеком и источником звука может снизить интенсивность звука, который человек слышит, но человек все равно может его слышать. Это потому, что звук представляет собой волну и поэтому дифрагирует или изгибается вокруг углов и препятствий.

Если Фред находится в одной комнате, а Дайанна — в другой, когда Дайанна что-то кричит Фреду, он услышит это так, как если бы она кричала из дверного проема, независимо от того, где она находится в другой комнате.Это потому, что дверной проем действует как вторичный источник звуковых волн. Точно так же, если член аудитории на оркестровом представлении сидит за колонной, он все равно может прекрасно слышать оркестр; звук имеет достаточно длинную длину волны, чтобы огибать колонну (при условии, что она разумного размера).

Океанские волны также рассеиваются вокруг таких объектов, как пристань или углы бухт. Небольшие поверхностные волны также огибают препятствия, такие как лодки, и превращаются в фронты круговых волн при прохождении через небольшое отверстие.

Принцип Гюйгенса-Френеля

Каждую точку волнового фронта можно рассматривать как отдельный источник волны со скоростью, равной скорости волнового фронта. Вы можете представить край волны как линию точечных источников круговых вейвлетов. Эти круговые вейвлеты взаимно интерферируют в направлении, параллельном фронту волны; линия, касательная к каждому из этих круговых вейвлетов (которые, опять же, все движутся с одинаковой скоростью), представляет собой новый волновой фронт, свободный от интерференции других круговых вейвлетов.При таком подходе становится ясно, как и почему волны огибают препятствия или отверстия.

Кристиан Гюйгенс, голландский ученый, предложил эту идею в 1600-х годах, но она не совсем объясняла, как волны огибают препятствия и проходят сквозь отверстия. Французский ученый Огюстен-Жан Френель позже исправил свою теорию в 1800-х годах, допустив дифракцию. Затем этот принцип получил название принципа Гюйгенса-Френеля. Он работает для всех типов волн и даже может использоваться для объяснения отражения и преломления.

Интерференционные картины электромагнитных волн

Как и другие волны, световые волны могут интерферировать друг с другом и могут преломляться или изгибаться вокруг барьера или отверстия. Волна дифрагирует сильнее, когда ширина щели или отверстия ближе по размеру к длине волны света. Эта дифракция вызывает интерференционную картину — области, где волны складываются вместе, и области, где волны нейтрализуют друг друга. Характер интерференции меняется в зависимости от длины волны света, размера отверстия и количества отверстий.

Когда световая волна встречает отверстие, каждый волновой фронт выступает с другой стороны отверстия в виде кругового волнового фронта. Если стена расположена напротив проема, дифракционная картина будет видна с другой стороны.

Дифракционная картина представляет собой картину конструктивной и деструктивной интерференции. Поскольку свету приходится преодолевать разные расстояния, чтобы попасть в разные точки на противоположной стене, будут возникать разности фаз, что приведет к появлению пятен яркого света и пятен отсутствия света.

Дифракционная картина с одной щелью

Если вы представите прямую линию от центра щели до стены, где эта линия касается стены, должно быть яркое пятно конструктивной интерференции.

Мы можем смоделировать свет от источника света, проходящего через щель, как линию из нескольких точечных источников по принципу Гюйгенса, испускающих вейвлеты. Два конкретных точечных источника, один на левом краю щели, а другой на правом краю, пройдут одинаковое расстояние, чтобы добраться до центральной точки на стене, и поэтому будут синфазны и конструктивно интерферируют, создавая центральный максимум.Следующая точка слева и следующая точка справа также конструктивно вмешиваются в это место и так далее, создавая яркий максимум в центре.

Первое пятно, в котором возникнет деструктивная интерференция (также называемое первым минимумом), можно определить следующим образом: представьте себе свет, исходящий из точки на левом конце щели (точка A), и точку, исходящую из середины (точка Б). Если расстояние от каждого из этих источников до стены отличается на λ / 2, 3λ / 2 и так далее, то они будут разрушительно мешать, образуя темные полосы.

Если мы возьмем следующую точку слева и следующую точку справа от середины, разница в длине пути между этими двумя исходными точками и первыми двумя будет примерно одинакова, поэтому они также будут деструктивно мешать.

Этот шаблон повторяется для всех оставшихся пар точек: расстояние между точкой и стеной будет определять фазу этой волны, когда она ударяется о стену. Если разница в расстоянии до стены для двух точечных источников кратна λ / 2, эти вейвлеты будут точно в противофазе, когда они упадут на стену, что приведет к пятну темноты.

Расположение минимумов интенсивности также можно рассчитать с помощью уравнения

n \ lambda = a \ sin {\ theta}

, где n — ненулевое целое число, λ — это длина волны света, a — ширина апертуры, а θ — угол между центром апертуры и минимумом интенсивности.

Двойные щели и дифракционные решетки

Немного иную дифракционную картину можно также получить, пропуская свет через две маленькие щели, разделенные расстоянием в эксперименте с двойной щелью.Здесь мы видим конструктивную интерференцию (яркие пятна) на стене каждый раз, когда разница в длине пути между светом, исходящим из двух щелей, кратна длине волны λ .

Разность хода между параллельными волнами от каждой щели составляет d sin θ , где d — расстояние между щелями. Чтобы приходить синфазно и конструктивно создавать помехи, эта разность хода должна быть кратной длине волны λ . Уравнение для положений максимумов интенсивности, следовательно, nλ = d sin θ , где n — любое целое число.

Обратите внимание на различия между этим уравнением и соответствующим уравнением для дифракции на одной щели: это уравнение предназначено для максимумов, а не минимумов, и в нем используется расстояние между щелями, а не ширина щели. Кроме того, в этом уравнении n может равняться нулю, что соответствует основному максимуму в центре дифракционной картины.

Этот эксперимент часто используется для определения длины волны падающего света. Если расстояние между центральным максимумом и соседним максимумом в дифракционной картине составляет x , а расстояние между поверхностью щели и стенкой составляет L , можно использовать приближение малых углов:

\ sin {\ theta} = \ frac {x} {L}

Подставляя это в предыдущее уравнение с n = 1, получаем:

\ lambda = \ frac {dx} {L}

Дифракционная решетка — это что-то с регулярной повторяющейся структурой, которая может рассеивать свет и создавать интерференционный узор.Одним из примеров является карта с несколькими прорезями, расположенными на одинаковом расстоянии друг от друга. Разность хода между соседними прорезями такая же, как и в решетке с двумя прорезями, поэтому уравнение для поиска максимумов остается таким же, как и уравнение для определения длины волны падающего света. Количество щелей может резко изменить дифракционную картину.

Критерий Рэлея

Критерий Рэлея обычно считается пределом разрешения изображения или пределом способности различать два источника света как отдельные.Если критерий Рэлея не соблюден, два источника света будут выглядеть как один.

Уравнение для критерия Рэлея: θ = 1,22 λ / D , где θ — минимальный угол разделения между двумя источниками света (относительно дифракционной апертуры), λ — длина волны света, а D — ширина или диаметр апертуры. Если источники разделены меньшим углом, чем этот, они не могут быть разрешены.

Это проблема для любого устройства формирования изображений, в котором используется апертура, включая телескопы и камеры. Обратите внимание, что увеличение D приводит к уменьшению минимального угла разделения, то есть источники света могут быть ближе друг к другу и по-прежнему наблюдаться как два отдельных объекта. Вот почему астрономы за последние несколько столетий строили все больше и больше телескопов, чтобы видеть более подробные изображения Вселенной.

На дифракционной картине, когда источники света находятся под минимальным углом разделения, центральный максимум интенсивности от одного источника света точно соответствует первому минимуму интенсивности второго.Для меньших углов центральные максимумы перекрываются.

Дифракция в реальном мире

CD представляют собой пример дифракционной решетки, которая не состоит из отверстий. Информация на компакт-дисках хранится в серии крошечных отражающих ямок на поверхности компакт-диска. Дифракционную картину можно увидеть, используя компакт-диск для отражения света на белой стене.

Рентгеновская дифракция или рентгеновская кристаллография — это процесс визуализации. Кристаллы имеют очень регулярную периодическую структуру, длина которой равна длине волны рентгеновского излучения.В рентгеновской кристаллографии рентгеновские лучи испускаются на кристаллизованном образце, и изучается полученная дифракционная картина. Регулярная структура кристалла позволяет интерпретировать дифракционную картину, давая представление о геометрии кристалла.

Рентгеновская кристаллография успешно используется для определения молекулярных структур биологических соединений. Биологические соединения помещают в перенасыщенный раствор, который затем кристаллизуется в структуру, содержащую большое количество молекул соединения, расположенных в симметричном, регулярном порядке.Наиболее известный метод рентгеновской кристаллографии был использован Розалиндой Франклин в 1950-х годах для открытия двойной спиральной структуры ДНК.

Дифракция | Безграничная физика

Принцип Гюйгенса

Принцип Гюйгенса гласит, что каждая точка волнового фронта является источником вейвлетов, которые распространяются вперед с одинаковой скоростью.

Цели обучения

Сформулируйте принцип Гюйгенса

Основные выводы

Ключевые моменты

• Дифракция — это концепция, которая объясняется с помощью принципа Гюйгенса и определяется как изгиб волны вокруг краев отверстия или препятствия.
• Этот принцип можно использовать для определения отражения, как показано на рисунке. Его также можно использовать для объяснения рефракции и интерференции. Все, что испытывает это явление, является волной. Применяя эту теорию к свету, проходящему через щель, мы можем доказать, что это волна.
• Принцип может быть показан с помощью следующего уравнения: s = vt s — расстояние v — скорость распространения t — время Каждая точка на волновом фронте излучает волну со скоростью v. Испускаемые волны полукруглые и возникают в t, время позже .Новый волновой фронт касается вейвлетов.

Ключевые термины

• дифракция : изгиб волны вокруг краев отверстия или препятствия.

Обзор

Принцип Гюйгенса-Френеля гласит, что каждая точка волнового фронта является источником вейвлетов. Эти вейвлеты распространяются в прямом направлении с той же скоростью, что и исходная волна. Новый волновой фронт — это линия, касательная ко всем вейвлетам.

Фон

Христиан Гюйгенс был голландским ученым, который разработал полезный метод определения того, как и где распространяются волны.В 1678 году он предположил, что каждая точка, которой касается световое возмущение, сама становится источником сферической волны. Сумма вторичных волн (волн, возникших в результате возмущения) определяет форму новой волны. показывает вторичные волны, движущиеся вперед от точки их возникновения. Он смог придумать объяснение распространения линейных и сферических волн и вывести законы отражения и преломления (рассмотренные в предыдущих атомах), используя этот принцип. Однако он не мог объяснить то, что обычно называют дифракционными эффектами.Эффекты дифракции — это отклонения от прямолинейного распространения, возникающие при попадании света на края, экраны и отверстия. Эти эффекты объяснил в 1816 году французский физик Огюстен-Жан Френель.

Прямой волновой фронт : Принцип Гюйгенса применяется к прямому волновому фронту. Каждая точка на волновом фронте излучает полукруглый вейвлет, который перемещается на расстояние s = vt. Новый волновой фронт — это касательная линия к вейвлетам.

Принцип Гюйгенса

На рисунке 1 показан простой пример принципа дифракции Гюйгенса.Принцип можно показать с помощью следующего уравнения:

[латекс] \ text {s} = \ text {vt} [/ latex],

где s — расстояние, v — скорость распространения, а t — время.

Каждая точка на волновом фронте излучает волну со скоростью v. Испускаемые волны полукруглые и возникают в t, время позже. Новый волновой фронт касается вейвлетов. Этот принцип работает для всех типов волн, а не только для световых волн. Этот принцип полезен при описании отражения, преломления и интерференции.наглядно показывает, как принцип Гюйгенса можно использовать для объяснения отражения, и показывает, как его можно применить к преломлению.

Refraction Гюйгенса : Принцип Гюйгенса применяется к прямому волновому фронту, движущемуся из одной среды в другую, где его скорость меньше. Луч наклоняется к перпендикуляру, так как вейвлеты имеют меньшую скорость во второй среде.

Reflection : принцип Гюйгенса применяется к прямому волновому фронту, падающему на зеркало.Показанные вейвлеты излучались, когда каждая точка волнового фронта ударялась о зеркало. Тангенс к этим вейвлетам показывает, что новый волновой фронт отражен под углом, равным углу падения. Направление распространения перпендикулярно волновому фронту, как показано стрелками, направленными вниз.

Примеры

Этот принцип на самом деле вы часто видели или испытывали, но просто не понимаете. Хотя этот принцип применим ко всем типам волн, его легче объяснить с помощью звуковых волн, поскольку звуковые волны имеют более длинные волны.Если кто-то играет музыку в своей комнате с закрытой дверью, возможно, вы не сможете ее услышать, проходя мимо комнаты. Однако, если этот человек должен открыть свою дверь во время воспроизведения музыки, вы могли бы услышать это не только прямо перед дверным проемом, но и на значительном расстоянии по коридору в обе стороны. является прямым эффектом дифракции. Когда свет проходит через отверстия гораздо меньшего размера, называемые щелями, принцип Гюйгенса показывает, что свет изгибается так же, как и звук, только в гораздо меньшем масштабе.Позже мы рассмотрим дифракцию на одинарной щели и дифракцию на двойной щели на атомах, но сейчас просто важно понять основную концепцию дифракции.

Дифракция

Как мы объясняли в предыдущем абзаце, дифракция определяется как изгиб волны вокруг краев отверстия или препятствия.

Эксперимент Юнга с двойной щелью

Эксперимент с двумя щелями, также называемый экспериментом Юнга, показывает, что материя и энергия могут отображать как волновые, так и частичные характеристики.

Цели обучения

Объясните, почему эксперимент Янга более правдоподобен, чем эксперимент Гюйгенса

.

Основные выводы

Ключевые моменты

• Волновые характеристики света заставляют свет проходить через щели и интерферировать друг с другом, создавая светлые и темные области на стене за щелями. Свет, который появляется на стене за щелями, частично поглощается стенкой, что характерно для частицы.
• Конструктивная интерференция возникает, когда волны интерферируют друг с другом от гребня к гребню, и волны точно совпадают по фазе друг с другом.Деструктивная интерференция возникает, когда волны интерферируют друг с другом от пика к впадине (от пика к впадине) и точно не совпадают по фазе друг с другом.
• Каждая точка на стене имеет разное расстояние до каждой щели; на этих двух путях умещается разное количество длин волн. Если две длины пути различаются на половину длины волны, волны будут мешать деструктивно. Если длина пути отличается на целую длину волны, волны конструктивно интерферируют.

Ключевые термины

• конструктивная интерференция : Возникает, когда волны интерферируют друг с другом от гребня к гребню, и волны точно совпадают по фазе друг с другом.
• деструктивная интерференция : Возникает, когда волны интерферируют друг с другом от пика к впадине (от пика к впадине) и точно не совпадают по фазе друг с другом.

Эксперимент с двумя щелями, также называемый экспериментом Юнга, показывает, что материя и энергия могут отображать как волновые, так и частичные характеристики. Как мы обсуждали в атоме о принципе Гюйгенса, Христиан Гюйгенс доказал в 1628 году, что свет — это волна. Но некоторые люди не соглашались с ним, в первую очередь Исаак Ньютон.Ньютон считал, что эффекты цвета, интерференции и дифракции нуждаются в лучшем объяснении. Люди не принимали теорию о том, что свет представляет собой волну, до 1801 года, когда английский физик Томас Янг провел свой эксперимент с двумя щелями. В своем эксперименте он направил свет через две близко расположенные вертикальные щели и наблюдал полученный узор на стене позади них. Образец, который получился, можно увидеть на.

Эксперимент Юнга с двойной щелью : свет проходит через две вертикальные щели и дифрагирует, образуя узор из вертикальных линий, разложенных по горизонтали.Без дифракции и интерференции свет просто образовывал бы две линии на экране.

Двойственность волны и частицы

Волновые характеристики света заставляют свет проходить через щели и интерферировать с самим собой, создавая светлые и темные области на стене за щелями. Свет, который появляется на стене за щелями, рассеивается и поглощается стенкой, что является характеристикой частицы.

Эксперимент Юнга

Почему эксперимент Янга был настолько правдоподобнее, чем эксперимент Гюйгенса? Потому что, хотя Гюйгенс был прав, он не смог продемонстрировать, что свет действует как волна, в то время как эксперимент с двумя щелями показывает это очень ясно.Поскольку свет имеет относительно короткие длины волн, чтобы проявить волновые эффекты, он должен взаимодействовать с чем-то маленьким — маленькие, близко расположенные щели Юнга работали.

В примере используются два когерентных источника света с одной монохроматической длиной волны для простоты. (Это означает, что источники света находились в одной фазе.) Две щели заставляют два когерентных источника света взаимодействовать друг с другом конструктивно или деструктивно.

Конструктивные и деструктивные волновые помехи

Конструктивная интерференция волн возникает, когда волны интерферируют друг с другом от пика к пику (от пика к пику) или от впадины к впадине (от впадины к впадине), и волны точно совпадают по фазе друг с другом.Этот усиливает результирующую волну. Деструктивная интерференция волн возникает, когда волны интерферируют друг с другом от пика к впадине (от пика к впадине) и точно не совпадают по фазе друг с другом. Это гасит любую волну и не дает света. Эти концепции показаны на. Следует отметить, что в этом примере используется одна монохроматическая длина волны, что не является обычным явлением в реальной жизни; более практичный пример показан на.

Практическая конструктивная и деструктивная интерференция волн : Двойные щели создают два когерентных источника интерферирующих волн.(а) Свет распространяется (дифрагирует) из каждой щели, потому что щели узкие. Эти волны перекрываются и интерферируют конструктивно (яркие линии) и разрушительно (темные области). Мы можем увидеть это только в том случае, если свет падает на экран и рассеивается в наших глазах. (б) Интерференционная картина с двумя щелями для водных волн почти идентична картине для света. Волновое воздействие наибольшее в областях конструктивной интерференции и наименьшее в областях деструктивной интерференции. (c) Когда свет, прошедший через двойные щели, падает на экран, мы видим такую ​​картину.

Теоретическая конструктивная и деструктивная интерференция волн : амплитуды волн складываются. (а) Чистая конструктивная интерференция достигается, когда идентичные волны находятся в фазе. (б) Чистая деструктивная интерференция возникает, когда идентичные волны точно не совпадают по фазе (сдвинуты на половину длины волны).

Картина, полученная в результате дифракции на двух щелях, не случайна, хотя может так казаться. Каждая щель находится на разном расстоянии от заданной точки на стене позади нее.Для каждого разного расстояния на этом пути умещается разное количество длин волн. Все волны начинаются в фазе (соответствие гребня к гребню), но в зависимости от расстояния точки на стене от щели, они могут быть в фазе в этой точке и конструктивно интерферировать, или же они могут в конечном итоге не совпадать. фазы и деструктивно мешают друг другу.

Дифракционные решетки: рентгеновские, решетчатые, отражающие

Дифракционная решетка имеет периодическую структуру, которая разделяет и дифрагирует свет на несколько лучей, движущихся в разных направлениях.

Цели обучения

Описание функции дифракционной решетки

Основные выводы

Ключевые моменты

• Направления дифрагированных лучей зависят от расстояния между решеткой и длины волны света, поэтому решетка действует как рассеивающий элемент.
• Решетки обычно используются в монохроматорах, спектрометрах, устройствах мультиплексирования с разделением по длине волны, устройствах сжатия оптических импульсов и других оптических приборах.
• Дифракция рентгеновских лучей используется в кристаллографии для получения трехмерного изображения плотности электронов внутри кристалла.

Ключевые термины

• дифракция : изгиб волны вокруг краев отверстия или препятствия.
• интерференция : Эффект, вызванный наложением двух систем волн, например искажение вещательного сигнала из-за атмосферных или других эффектов.
• радужность : состояние или состояние перелива; выставка цветов, подобных радуги; призматическая игра цвета.

Дифракционная решетка

Дифракционная решетка — это оптический элемент с периодической структурой, который разделяет и дифрагирует свет на несколько лучей, движущихся в разных направлениях. Направления этих лучей зависят от расстояния между решеткой и длины волны света, так что решетка действует как рассеивающий элемент. По этой причине решетки часто используются в монохроматорах, спектрометрах, устройствах мультиплексирования с разделением по длине волны, устройствах сжатия оптических импульсов и многих других оптических приборах.

Фотослайд с мелким рисунком пурпурных линий образует сложную решетку. Для практического применения решетки обычно имеют гребни или бороздки на поверхности, а не темные линии. Такие решетки могут быть пропускающими или отражающими. Также изготавливаются решетки, которые модулируют фазу, а не амплитуду падающего света, часто с использованием голографии.

Обычные прессованные носители CD и DVD представляют собой повседневные примеры дифракционных решеток и могут использоваться для демонстрации эффекта, отражая солнечный свет от них на белую стену.(видеть ). Это побочный эффект их изготовления, так как одна поверхность компакт-диска имеет множество небольших ямок в пластике, расположенных по спирали; на эту поверхность нанесен тонкий слой металла, чтобы ямы были более заметны. Структура DVD оптически аналогична, хотя у него может быть более одной поверхности с изъязвлениями, и все поверхности с изъязвлениями находятся внутри диска. На стандартной прессованной виниловой пластинке, если смотреть под небольшим углом, перпендикулярным канавкам, можно увидеть эффект, аналогичный, но менее выраженному, как на CD / DVD.Это происходит из-за угла обзора (меньше критического угла отражения черного винила) и пути отраженного света из-за изменения канавок, оставляя за собой радужный рельефный узор.

Читаемая поверхность компакт-диска : Читаемая поверхность компакт-диска включает спиральную дорожку, намотанную достаточно плотно, чтобы свет рассеивался в полном видимом спектре.

В некоторых птичьих перьях используется естественная дифракционная решетка, которая создает конструктивную интерференцию, придавая перьям радужный эффект.Радужность — это эффект, при котором кажется, что поверхности меняют цвет при изменении угла освещения. Опал — еще один пример дифракционной решетки, которая отражает свет в разные цвета.

Рентгеновская дифракция

Рентгеновская кристаллография — это метод определения атомной и молекулярной структуры кристалла, в котором кристаллические атомы заставляют луч рентгеновских лучей дифрагировать во многих конкретных направлениях. Измеряя углы и интенсивность этих дифрагированных лучей, кристаллограф может создать трехмерную картину плотности электронов внутри кристалла.По этой электронной плотности можно определить средние положения атомов в кристалле, а также их химические связи, их беспорядок и другую другую информацию.

При измерении дифракции рентгеновских лучей кристалл устанавливается на гониометре и постепенно вращается, подвергаясь облучению рентгеновскими лучами, создавая дифракционную картину из регулярно расположенных пятен, известных как отражения (см.). Двумерные изображения, полученные при различных вращениях, преобразуются в трехмерную модель плотности электронов внутри кристалла с использованием математического метода преобразования Фурье в сочетании с химическими данными, известными для образца.

Отражения в дифракционных картинах : Каждая точка, называемая отражением, в этой дифракционной картине образуется в результате конструктивной интерференции рассеянных рентгеновских лучей, проходящих через кристалл. Данные могут быть использованы для определения кристаллической структуры.

Дифракция на одной щели

Дифракция на одной щели — это явление, которое возникает, когда волны проходят через узкую щель и изгибаются, образуя интерференционную картину.

Цели обучения

Сформулируйте принцип Гюйгенса

Основные выводы

Ключевые моменты

• Принцип Гюйгенса гласит, что каждая точка волнового фронта является источником вейвлетов.Эти вейвлеты распространяются в прямом направлении с той же скоростью, что и исходная волна. Новый волновой фронт — это линия, касательная ко всем вейвлетам.
• Если щель длиннее одной длины волны, представьте ее как ряд точечных источников, равномерно распределенных по ширине щели.
• Ниже по потоку от щели, длина которой превышает одну длину волны, свет в любой заданной точке состоит из вкладов каждого из этих точечных источников. Результирующая разность фаз вызвана разной длиной пути, по которой составляющие части лучей прошли через щель.

Ключевые термины

• дифракция : изгиб волны вокруг краев отверстия или препятствия.
• монохроматический : описывает луч света с одной длиной волны (т. Е. С одним определенным цветом или частотой).

Дифракция

Как мы объясняли в предыдущем атоме, дифракция определяется как изгиб волны вокруг краев отверстия или препятствия. Дифракция — это явление, которое могут испытывать все типы волн.Это объясняется принципом Гюйгенса-Френеля, и принципом суперпозиции волн. Первый гласит, что каждая точка волнового фронта является источником вейвлетов. Эти вейвлеты распространяются в прямом направлении с той же скоростью, что и исходная волна. Новый волновой фронт — это линия, касательная ко всем вейвлетам. Принцип суперпозиции гласит, что в любой момент конечный результат множества стимулов — это сумма всех стимулов.

Дифракция на одной щели

При дифракции на одной щели дифракционная картина определяется длиной волны и длиной щели. 2 [/ латекс],

где x равно:

[латекс] \ frac {\ text {d}} {\ lambda} \ sin \ theta [/ latex].

Критерий Рэлея

Критерий Рэлея определяет угол разделения между двумя источниками света, которые отличаются друг от друга.

Цели обучения

Объясните значение критерия Рэлея

Основные выводы

Ключевые моменты

• Дифракция играет большую роль в разрешении, с которым мы можем видеть вещи. Есть точка, в которой два источника света могут находиться так близко друг к другу, что мы не можем их различить.
• Когда два источника света расположены близко друг к другу, они могут быть: неразрешенными (т. Е. Неспособными отличить один от другого), только что разрешенными (т. Е. Способными различать их только отдельно друг от друга) и немного хорошо разрешенными. (т.е. их легко отличить друг от друга).
• Чтобы два источника света были разрешены, центр одной дифракционной картины должен прямо перекрываться с первым минимумом другой дифракционной картины.

Ключевые термины

• дифракция : изгиб волны вокруг краев отверстия или препятствия.
• Разрешение : Степень детализации, с которой изображение может быть записано или создано, часто выражается как количество пикселей на единицу длины (обычно дюйм).

Пределы разрешения

Наряду с дифракционными эффектами, которые мы обсуждали в предыдущих атомах, дифракция также ограничивает детализацию, которую мы можем получить на изображениях. показывает три различных обстоятельства пределов разрешения из-за дифракции:

Пределы разрешения : (a) Монохроматический свет, прошедший через маленькую круглую апертуру, создает эту дифракционную картину.(b) Два точечных источника света, которые расположены близко друг к другу, создают перекрывающиеся изображения из-за дифракции. (c) Если они расположены ближе друг к другу, их нельзя разрешить или различить.

• (a) показывает свет, проходящий через маленькую круглую апертуру. Вы видите не резкий круглый контур, а пятно с нечеткими краями. Это происходит из-за дифракции, аналогичной дифракции через единственную щель.
• (b) показывает два точечных источника близко друг к другу, создавая перекрывающиеся изображения. Из-за дифракции невозможно различить два точечных источника.
• (c) показывает два точечных источника, которые расположены так близко друг к другу, что их невозможно различить.

Этот эффект можно увидеть при прохождении света через маленькие или большие отверстия. Тот же эффект происходит, когда свет проходит через наши зрачки, и поэтому человеческий глаз имеет ограниченную остроту.

Критерий Рэлея

В 19 веке лорд Рэлей изобрел критерий для определения того, когда два источника света можно отличить друг от друга или разрешить их.Согласно критериям, два точечных источника считаются только что разрешенными (достаточно различимыми друг от друга, чтобы распознать два источника), если центр дифракционной картины одного прямо перекрывается первым минимумом дифракционной картины другого. Если расстояние между этими точками больше, источники хорошо разрешаются (т. Е. Их легко отличить друг от друга). Если расстояние меньше, они не разрешаются (т. Е. Их нельзя отличить друг от друга).Уравнение для определения этого:

[латекс] \ theta = 1,22 \ frac {\ lambda} {\ text {D}} [/ latex]

θ — угол между объектами, в радианах λ — длина волны света D — диаметр апертуры. показывает эту концепцию визуально. Это уравнение также дает угловое распространение источника света диаметром D.

Критерий Рэлея : (a) Это график интенсивности дифракционной картины для круглой апертуры. Обратите внимание, что, как и в случае одиночной щели, центральный максимум шире и ярче, чем боковые.(b) Два точечных объекта создают перекрывающиеся дифракционные картины. Здесь показан критерий Рэлея просто разрешимости. Центральный максимум одного паттерна лежит на первом минимуме другого.

Дифракция на одной щели — Университетская физика, том 3

Цели обучения

К концу этого раздела вы сможете:

• Объясните явление дифракции и условия, при которых она наблюдается
• Описать дифракцию через единственную щель

После прохождения через узкое отверстие (отверстие) волна, распространяющаяся в определенном направлении, имеет тенденцию распространяться.Например, звуковые волны, которые входят в комнату через открытую дверь, можно услышать, даже если слушатель находится в той части комнаты, где геометрия распространения лучей диктует, что должна быть только тишина. Точно так же океанские волны, проходящие через отверстие в волноломе, могут распространяться по всей бухте внутри. ((Фигура)). Распространение и изгиб звуковых и океанских волн — два примера дифракции, которая представляет собой изгиб волны вокруг краев отверстия или препятствия — явление, проявляемое всеми типами волн.

Дифракция звуковых волн очевидна для нас, потому что длины волн в слышимой области примерно такого же размера, как и объекты, с которыми они сталкиваются, — условие, которое должно быть выполнено, чтобы легко наблюдать дифракционные эффекты. Поскольку длины волн видимого света находятся в диапазоне приблизительно от 390 до 770 нм, большинство объектов не преломляют свет значительно. Однако случаются ситуации, когда отверстия достаточно малы, чтобы можно было наблюдать дифракцию света. Например, если вы поместите средний и указательный пальцы рядом и посмотрите через отверстие на лампочку, вы увидите довольно четкую дифракционную картину, состоящую из светлых и темных линий, идущих параллельно вашим пальцам.

Дифракция на одной щели

Свет, проходящий через единственную щель, образует дифракционную картину, несколько отличную от той, что формируется двойными щелями или дифракционными решетками, которые мы обсуждали в главе, посвященной интерференции. (Рисунок) показывает дифракционную картину с одной щелью. Обратите внимание, что центральный максимум больше максимума с обеих сторон и что интенсивность быстро уменьшается с обеих сторон. Напротив, дифракционная решетка (Diffraction Gratings) создает равномерно расположенные линии, которые медленно тускнеют по обе стороны от центра.

Дифракционная картина с одной щелью. (а) Монохроматический свет, проходящий через единственную щель, имеет центральный максимум и множество меньших и более тусклых максимумов с обеих сторон. Центральный максимум в шесть раз выше, чем показано. (b) На диаграмме показан яркий центральный максимум, а также более тусклые и более тонкие максимумы с обеих сторон.

Анализ дифракции на одной щели показан на (Рисунок). Здесь свет достигает щели, освещает ее равномерно и находится в фазе по ее ширине.Затем мы рассматриваем свет, распространяющийся вперед от разных частей той же щели . Согласно принципу Гюйгенса, каждая часть волнового фронта в щели излучает вейвлеты, как мы обсуждали в «Природе света». Они похожи на лучи, которые начинаются в фазе и устремляются во всех направлениях. (Каждый луч перпендикулярен волновому фронту вейвлета.) Если предположить, что экран очень далеко по сравнению с размером щели, лучи, направляющиеся к общему месту назначения, почти параллельны. Когда они движутся прямо, как в части (а) рисунка, они остаются в фазе, и мы наблюдаем центральный максимум.Однако, когда лучи движутся под углом по отношению к первоначальному направлению луча, каждый луч проходит различное расстояние до общего места, и они могут приходить в фазе или не в фазе. В части (b) луч снизу проходит на одну длину волны дальше, чем луч сверху. Таким образом, луч из центра проходит расстояние меньше, чем у нижнего края щели, выходит в противофазе и создает деструктивные помехи. Луч немного выше центра и луч немного выше низа также нейтрализуют друг друга.Фактически, каждый луч из щели разрушительно интерферирует с другим лучом. Другими словами, попарное подавление всех лучей приводит к темному минимуму интенсивности под этим углом. В силу симметрии другой минимум возникает под тем же углом справа от направления падения (к нижней части рисунка) света.

Свет, проходящий через одну щель, дифрагирует во всех направлениях и может конструктивно или деструктивно мешать, в зависимости от угла. Видно, что разница в длине пути лучей с обеих сторон щели составляет D sin.

При большем угле, показанном в части (c), длины пути для лучей, идущих от верха и низа щели, отличаются на. Один луч проходит расстояние, отличное от луча снизу, и прибывает в фазе, конструктивно вмешиваясь. Два луча, каждый немного выше этих двух, также конструктивно складываются. У большинства лучей из щели есть другой луч, которому он конструктивно мешает, и максимум интенсивности наблюдается под этим углом. Однако не все лучи конструктивно интерферируют в этой ситуации, поэтому максимум не такой интенсивный, как центральный максимум.Наконец, в части (d) показанный угол достаточно велик для получения второго минимума. Как видно на рисунке, разница в длине пути лучей с обеих сторон щели составляет D sin, и мы видим, что разрушительный минимум получается, когда это расстояние является целым кратным длине волны.

Таким образом, чтобы получить деструктивную интерференцию для одиночной щели,

, где D, — ширина щели, — длина волны света, — угол относительно исходного направления света, а м. — это порядок минимума.(Рисунок) показывает график интенсивности для однощелевой интерференции, и очевидно, что максимумы по обе стороны от центрального максимума гораздо менее интенсивны и не такие широкие. Этот эффект исследуется в статье «Дифракция на двух щелях».

График интенсивности дифракции на одной щели, показывающий, что центральный максимум шире и намного интенсивнее, чем максимумы по бокам. Фактически, центральный максимум в шесть раз выше, чем показано здесь.

Проверьте свое понимание Предположим, ширина щели на (Рисунок) увеличена до Каковы новые угловые положения для первого, второго и третьего минимумов? Будет ли существовать четвертый минимум?

Дифракция и интерференция (свет) — Гипертекст по физике

Обсуждение

препятствия и проемы

Дифракция — это изгибание или распространение света через отверстие или вокруг препятствия.

Гете «Гибкость света»

Почему за углом можно слышать, но не видеть вокруг?

двойной источник помех

текст

Двойной источник помех. Лазерный луч через две близко расположенные щели.

помех от одного источника (самоинтерференция)

Помехи от одного источника. Лазерный луч через узкое отверстие.

Интерференция от нескольких источников (дифракционная решетка)

Помехи от нескольких источников.Лазерный свет через дифракционную решетку.

спектроскопия

непрерывный против дискретного

Непрерывный: температура из закона смещения Вина

Непрерывный спектр дневного света. Обратите внимание на отсутствие заметных зазоров.

Дискретный: «штрих-коды» элементов

Дискретный спектр возбужденных паров ртути.

Дискретный спектр возбужденного газообразного гелия.

Дискретный спектр люминесцентного света.Эти спектральные линии шире, так как они происходят от более широкого источника.

Цитаты, которые нужно перефразировать.

• Два немецких ученых, Роберт Бунзен (химик) и Густав Кирхгоф (физик), показали, что темные линии в спектре солнечного света соответствуют ярким линиям возбужденных элементов, наблюдаемых в лабораториях на Земле.
• Гелий был открыт в 1868 году Дж. Норманом Локгиером в спектре солнечного затмения.
• Французский астроном Пьер Янссен (1824–1907) обнаружил гелий в спектре короны Солнца во время затмения 1868 года.Вскоре после этого он был идентифицирован как элемент и назван британским химиком Эдвардом Франкландом и британским астрономом Джозефом Норманом Локкером. Впервые газ был выделен из земных источников в 1895 году британским химиком Уильямом Рамзи, который обнаружил его в клевите, урансодержащем минерале. В 1907 году британский физик Эрнест Резерфорд показал, что альфа-частицы являются ядрами атомов гелия.

Дифракция

Эксперимент Томаса Янга с двойной щелью показывает, что свет распространяется по фронтам волн, которые могут мешать друг другу. Дифракция — это эффект распространения волны, когда она проходит через отверстие или огибает объект. Дифракция звука совершенно очевидна. Совсем не примечательно слышать звук через открытую дверь или даже за угол. Напротив, дифракцию довольно трудно наблюдать со светом. Разница в том, что звуковые волны длинные, а световые волны чрезвычайно короткие, потому что дифференциация пропорциональна длине волны; нелегко наблюдать искривление света, когда он проходит через маленькую апертуру или огибает острый край.

Одна щель дает интерференционную картину из-за дифракции и интерференции. Представьте себе, что щель достаточно широка, чтобы пропускать несколько вейвлетов. На рисунке 1 показана волновая диаграмма, использованная для анализа одиночной щели.

Рисунок 1 Дифракция света через одиночную щель.

Лучи от A и B пересекаются с P на удаленном экране.Как показано, AP превышает BP на половину длины волны; следовательно, изображенные волны деструктивно интерферируют. Также для каждой волны, возникающей между A и B , существует другая точка между B и C с вейвлетом, который будет деструктивно интерферировать. Вейвлеты сокращаются попарно; таким образом, точка P — это минимальная или темная точка на экране.

Треугольник ACD почти прямоугольный, если P находится довольно далеко.Применяя определение синуса к фигуре, получаем

, где λ — длина волны, а w — ширина щели. Всякий раз, когда разность путей между AP и CP составляет целое число длин волн, на экране будет появляться темная полоса, поскольку видно, что вейвлеты полностью компенсируются парами.

На рис. 2 показаны лучи света, идущие в другую точку экрана.

Рисунок 2 Дифракция света через одиночную щель.

В данном случае

Область вейвлетов разделена на три части. Опять же, волны, проходящие через две области, компенсируются парами, но теперь волны из одной области конструктивно интерферируют, создавая яркую точку на экране. Это частичное подкрепление. Положение светлых и темных полос, образованных одной щелью, суммировано на графике зависимости интенсивности от угла, показанном на рисунке 3.Центральная область паттерна будет самой яркой полосой, потому что вейвлеты полностью конструктивно интерферируют в середине.

Рисунок 3

Положение полос, полученных методом дифракции на одной щели. No related posts. alexxlab Разное Рено дастер приборная панель описание индикаторов: Описание значков на панели приборов на Рено Дастер alexxlab 21.09.2023 0 Разное Юпитер 8м 2 50: Объектив Юпитер-8 50 mm f/ 2 Характеристики, MTF, отзывы, обзоры, тесты :: Lens-Club.ru alexxlab 21.09.2023 0 Разное Применение квадрокоптеров: Популярные сферы применения квадрокоптеров — Статья alexxlab 20.09.2023 0 Разное Оригинальные фотки: Оригинальные картинки на аву (100 фото) • Прикольные картинки и позитив alexxlab 20.09.2023 0 Разное Speedlight sb 500: б.у. Накамерный осветитель Nikon Speedlight SB-500 alexxlab 19.09.2023 0 Разное Фигуры из полотенец: 17 клевых фигур из полотенец, которые вы могли не видеть в отелях alexxlab 19.09.2023 0 Добавить комментарий Отменить ответ Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены * Комментарий * Имя * Email * Сайт