Дисперсия в оптике: Дисперсия (оптика) — это… Что такое Дисперсия (оптика)?

Содержание

Дисперсия (оптика) — это… Что такое Дисперсия (оптика)?

Разложение света в спектр вследствие дисперсии при прохождении через призму (опыт Ньютона).

Диспе́рсия све́та (разложение света) — это явление зависимости абсолютного показателя преломления вещества от длины волны света (частотная дисперсия), а также, от координаты (пространственная дисперсия), или, что то же самое, зависимость фазовой скорости света в веществе от длины волны (или частоты). Экспериментально открыта Ньютоном около 1672 года, хотя теоретически достаточно хорошо объяснена значительно позднее.

Один из самых наглядных примеров дисперсии — разложение белого света при прохождении его через призму (опыт Ньютона). Сущностью явления дисперсии является неодинаковая скорость распространения лучей света c различной длиной волны в прозрачном веществе — оптической среде (тогда как в вакууме скорость света всегда одинакова, независимо от длины волны и следовательно цвета). Обычно чем больше частота волны, тем больше показатель преломления среды и меньше ее скорость света в ней:

  • у красного цвета максимальная скорость в среде и минимальная степень преломления,
  • у фиолетового цвета минимальная скорость света в среде и максимальная степень преломления.

Однако в некоторых веществах (например в парах иода) наблюдается эффект аномальной дисперсии, при котором синие лучи преломляются меньше, чем красные, а другие лучи поглощаются веществом и от наблюдения ускользают. Говоря строже, аномальная дисперсия широко распространена, например, она наблюдается практически у всех газов на частотах вблизи линий поглощения, однако у паров иода она достаточно удобна для наблюдения в оптическом диапазоне, где они очень сильно поглощают свет.

Дисперсия света позволила впервые вполне убедительно показать составную природу белого света.

  • Белый свет разлагается на спектр и в результате прохождения через дифракционную решётку или отражения от нее (это не связано с явлением дисперсии, а объясняется природой дифракции). Дифракционный и призматический спектры несколько отличаются: призматический спектр сжат в красной части и растянут в фиолетовой и располагается в порядке убывания длины волны: от красного к фиолетовому; нормальный (дифракционный) спектр — равномерный во всех областях и располагается в порядке возрастания длин волн: от фиолетового к красному.

По аналогии с дисперсией света, также дисперсией называются и сходные явления зависимости распространения волн любой другой природы от длины волны (или частоты). По этой причине, например, термин закон дисперсии, применяемый как название количественного соотношения, связывающего частоту и волновое число, применяется не только к электромагнитной волне, но к любому волновому процессу.

Дисперсией объясняется факт появления радуги после дождя (точнее тот факт, что радуга разноцветная, а не белая).

Дисперсия является причиной хроматической аберрации — одного из тщательно устраняемых недостатков (аберраций) оптических систем, в том числе фотографических и видео-объективов.

Коши пришел к формуле, выражающей зависимость показателя преломления от длины волны:

n = a + b / L2 + c / L4 + …,

где:

  • L — длина волны в вакууме;
  • a, b, c, … — постоянные, значения которых для каждого вещества должны быть определены в опыте. В большинстве случаев можно ограничиться двумя первыми членами формулы Коши.

Дисперсия света в искусстве

Из-за дисперсии можно наблюдать разные цвета света.

  • Радуга, чьи цвета обусловлены дисперсией, — один из ключевых образов культуры и искусства.
  • Благодаря дисперсии света, можно наблюдать цветную «игру света» на гранях бриллианта и других прозрачных гранёных материалов.
  • На обложке альбома Dark Side Of The Moon группы Pink Floyd изображено преломление света в призме с разложением в спектр вследствие дисперсии.

См. также

Литература

  • Яштолд-Говорко В. А. Фотосъемка и обработка. Съемка, формулы, термины, рецепты. Изд. 4-е, сокр. — М.: «Искусство», 1977.

Ссылки

Wikimedia Foundation. 2010.

Оптика и волны

Дисперсия света — это зависимость показателя преломления n вещества от длины волны света (в вакууме)

 

(6.12)

 

 

 

или, что то же самое, зависимость фазовой скорости световых волн от частоты:

 

(6.13)

 

Дисперсией вещества называется производная от n по  

 

(6.14)

 

 

 

Дисперсия — зависимость показателя преломления вещества от частоты волны – особенно ярко и красиво проявляет себя совместно с эффектом двойного лучепреломления (см. Видео 6.6 в предыдущем параграфе), наблюдаемом при прохождении света через анизотропные вещества. Дело в том, что показатели преломления обыкновенной и необыкновенной волн различно зависят от частоты волны. В результате цвет (частота) света прошедшего через анизотропное вещество помещенное между двумя поляризаторами зависит как от толщины слоя этого вещества, так и от угла между плоскостями пропускания поляризаторов.

Видео 6.8 Дисперсия и анизотропия: пластинки слюды между поляризаторами.

Видео 6.9 Дисперсия и анизотропия: полимерная пленка между поляризаторами.

Видео 6.10 Дисперсия и анизотропия: болванка CD-диска.

Видео 6.11 Дисперсия и анизотропия: нагруженная «балка».

Видео 6.12 Дисперсия и анизотропия: мятая целлофановая обертка.

Видео 6.13 Дисперсия и анизотропия: слюдяная бабочка и…

Для всех прозрачных бесцветных веществ в видимой части спектра с уменьшением длины волны показатель преломления увеличивается, то есть дисперсия вещества отрицательна: . (рис. 6.7, области 1-2, 3-4)

Нормальная дисперсия вещества — это отрицательная дисперсия

Если вещество поглощает свет в каком-то диапазоне длин волн (частот), то в области поглощения дисперсия

оказывается положительной и называется аномальной (рис. 6.7, область 2–3).

Рис. 6.7. Зависимость квадрата показателя преломления (сплошная кривая) и коэффициента поглощения света веществом
(штриховая кривая) от длины волны
l вблизи одной из полос поглощения ()

Изучением нормальной дисперсии занимался ещё Ньютон. Разложение белого света в спектр при прохождении сквозь призму является следствием дисперсии света. При прохождении пучка белого света через стеклянную призму на экране возникает разноцветный спектр (рис. 6.8).

Рис. 6.8. Прохождение белого света через призму: вследствие различия значений показателя преломления стекла для разных
длин волн пучок разлагается на монохроматические составляющие — на экране возникает спектр

Наибольшую длину волны и наименьший показатель преломления имеет красный свет, поэтому красные лучи отклоняются призмой меньше других. Рядом с ними будут лучи оранжевого, потом желтого, зеленого, голубого, синего и, наконец, фиолетового света. Произошло разложение падающего на призму сложного белого света на монохроматические составляющие (спектр).

Ярким примером дисперсии является радуга. Радуга наблюдается, если солнце находится за спиной наблюдателя. Красные и фиолетовые лучи преломляются сферическими капельками воды и отражаются от их внутренней поверхности. Красные лучи преломляются меньше и попадают в глаз наблюдателя от капелек, находящихся на большей высоте. Поэтому верхняя полоса радуги всегда оказывается красной (рис. 26.8).

Рис. 6.9. Возникновение радуги

Используя законы отражения и преломления света, можно рассчитать ход световых лучей при полном отражении и дисперсии в дождевых каплях. Оказывается, что лучи рассеиваются с наибольшей интенсивностью в направлении, образующем угол около 42° с направлением солнечных лучей (рис. 6.10).

Рис. 6.10. Расположение радуги

Геометрическое место таких точек представляет собой окружность с центром в точке 0. Часть ее скрыта от наблюдателя Р под горизонтом, дуга над горизонтом и есть видимая радуга. Возможно также двойное отражение лучей в дождевых каплях, приводящее к радуге второго порядка, яркость которой, естественно, меньше яркости основной радуги. Для нее теория дает угол 51°, то есть радуга второго порядка лежит вне основной. В ней порядок цветов заменен на обратный: внешняя дуга окрашена в фиолетовый цвет, а нижняя — в красный. Радуги третьего и высших порядков наблюдаются редко.

Элементарная теория дисперсии. Зависимость показателя преломления вещества от длины электромагнитной волны (частоты) объясняется на основе теории вынужденных колебаний. Строго говоря, движение электронов в атоме (молекуле) подчиняется законам квантовой механики. Однако для качественного понимания оптических явлений можно ограничиться представлением об электронах, связанных в атоме (молекуле) упругой силой. При отклонении от равновесного положения такие электроны начинают колебаться, постепенно теряя энергию на излучение электромагнитных волн или передавая свою энергию узлам решетки и нагревая вещество. В результате этого колебания будут затухающими.

При прохождении через вещество электромагнитная волна воздействует на каждый электрон с силой Лоренца:

 

(6.15)

где v — скорость колеблющегося электрона. В электромагнитной волне отношение напряженностей магнитного и электрического полей равно

 

(6.16)

Поэтому нетрудно оценить отношение электрической и магнитной сил, действующих на электрон:

 

(6.17)

Электроны в веществе движутся со скоростями, много меньшими скорости света в вакууме:

Таким образом, можно считать, что при прохождении через вещество электромагнитной волны на каждый электрон действует только электрическая сила:

 

(6.18)

где  — амплитуда напряженности электрического поля в световой волне,  — фаза волны, определяемая положением рассматриваемого электрона. Для упрощения вычислений пренебрежем затуханием и запишем уравнение движения электрона в виде

 

(6.19)

где,  — собственная частота колебаний электрона в атоме. Решение такого дифференциального неоднородного уравнения мы уже рассматривали ранее и получили

 

(6.20)

Следовательно, смещение электрона из положения равновесия пропорционально напряженности электрического поля. Смещениями ядер из положения равновесия можно пренебречь, так как массы ядер весьма велики по сравнению с массой электрона.

Атом со смещенным электроном приобретает дипольный момент

(для простоты положим пока, что в атоме имеется только один «оптический» электрон, смещение которого вносит определяющий вклад в поляризацию). Если в единице объема содержится N атомов, то поляризованность среды (дипольный момент единицы объема) можно записать в виде

 

(6.21)

В реальных средах возможны разные типы колебаний зарядов (групп электронов или ионов), вносящих вклад в поляризацию. Эти типы колебаний могут иметь разные величины заряда еiи массы тi, а также различные собственные частоты  (мы будем обозначать их индексом k), при этом число атомов в единице объема с данным типом колебаний Nkпропорционально концентрации атомов N:

Безразмерный коэффициент пропорциональности fkхарактеризует эффективный вклад каждого типа колебаний в общую величину поляризации среды:

 

(6.22)

С другой стороны, как известно,

 

(6.23)

где  — диэлектрическая восприимчивость вещества, которая связана с диэлектрической проницаемостью e соотношением

В результате получаем выражение для квадрата показателя преломления вещества:

 

(6.24)

Вблизи каждой из собственных частот  функция , определяемая формулой (6.24), терпит разрыв. Такое поведение показателя преломления обусловлено тем, что мы пренебрегли затуханием. Аналогично, как мы видели ранее, пренебрежение затуханием приводит к бесконечному росту амплитуды вынужденных колебаний при резонансе. Учет затухания избавляет нас от бесконечностей, и функция  имеет вид, изображенный на рис. 6.11.

Рис. 6.11. Зависимость диэлектрической проницаемости среды  от частоты электромагнитной волны

Учитывая связь частоты с длиной электромагнитной волны в вакууме  

или

можно получить зависимость показателя преломления вещества п от длины волны в области нормальной дисперсии (участки 1–2 и 3–4 на рис. 6.7):

 

(6.25)

где

— длины волн, соответствующие собственным частотам колебаний ,  — постоянные коэффициенты.

В области аномальной дисперсии () частота внешнего электро­маг­нитного поля близка к одной из собственных частот колебаний молекулярных диполей, то есть возникает резонанс. Именно в этих областях (например, участок 2–3 на рис. 6.7) наблюдается существенное поглощение электромагнитных волн; коэффициент поглощения света веществом показан штриховой линией на рис. 6.7.

Понятие о групповой скорости. С явлением дисперсии тесно связано понятие о групповой скорости. При распространении в среде с дисперсией реальных электромагнитных импульсов, например известных нам цугов волн, испускаемых отдельными атомными излучателями, происходит их «расплывание» — расширение протяженности в пространстве и длительности во времени. Это связано с тем, что такие импульсы представляют собой не монохроматическую синусоидальную волну, а так называемый волновой пакет, или группу волн — совокупность гармонических составляющих с разными частотами  и с разными амплитудами, каждая из которых распространяется в среде со своей фазовой скоростью (6.13).

Если бы волновой пакет распространялся в вакууме, то его форма и пространственно-временная протяженность оставались бы неизменными, а скоростью распространения такого цуга волн была бы фазовая скорость света в вакууме

Из-за наличия дисперсии зависимость частоты электромагнитной волны от волнового числа k становится нелинейной, и скорость распространения цуга волн в среде, то есть скорость переноса энергии, определяется производной

где  — волновое число для «центральной» волны в цуге (обладающей наибольшей амплитудой).

Мы не будем выводить эту формулу в общем виде, но на частном примере поясним ее физический смысл. В качестве модели волнового пакета примем сигнал, состоящий из двух плоских волн, распространяющихся в одном направлении с одинаковыми амплитудами  и начальными фазами , но различающихся частотами, сдвинутыми относительно «центральной» частоты  на небольшую величину . Соответствующие волновые числа сдвинуты относительно «центрального» волнового числа  на небольшую величину . Эти волны описываются выражениями:

 

(6.26)

Для результирующей волны

после применения тригонометрической формулы для суммы двух косинусов получим выражение:

 

(6.27)

Мы убеждаемся, что результирующую волну можно представить как плоскую волну с «центральными» частотой  и волновым числом , амплитуда которой A(t) есть медленно меняющаяся (в силу малости сдвигов  и ) функция времени и координаты. Похожий результат ранее был получен при изучении биений. Видно, что сама эта переменная амплитуда есть плоская волна, распространяющаяся со скоростью

В пределе бесконечно малых сдвигов частоты приходим к обсуждаемой формуле

 

(6.28)

Эта скорость называется групповой скоростью. Поскольку, как мы уже знаем, энергия колебаний определяется их амплитудой, «перемещение» последней и означает, что групповая скорость является скоростью переноса энергии волновым пакетом.

Фазовая же скорость волны есть отношение частоты к волновому числу:

 

(6.29)

Дифференцируя это соотношение по k, находим связь фазовой и групповой скоростей:

 

(6.30)

Учитывая связь волнового числа с длиной волны

формулу (6.30) можно переписать в виде

 

(6.31)

Очевидно, что в отсутствие дисперсии

и групповая скорость не отличается от фазовой.

Групповая скорость как скорость распространения энергии в среде не может быть больше скорости света в вакууме, то есть всегда , в то время как фазовая скорость света в среде не является предельной и может оказаться меньше скорости движения частиц в среде, например электронов. В этом случае, как мы уже знаем, возникает излучение Черенкова — Вавилова.

Расплывание волновых пакетов при их распространении в среде с дисперсией можно понять, если представить себе компактную группу из достаточно большого числа марафонцев, одновременно берущих старт, которая при приближении к финишу из-за разной скорости участников превратится в расплывшуюся в пространстве совокупность спортсменов, время прихода на финиш которых будет характеризовать временное расплывание этого аналога цуга волн. Таким образом, при перемещении в среде волнового пакета в целом с групповой скоростью происходит перемещение отдельных его волновых составляющих внутри пакета — ведь разные «участники» процесса движутся с разной «фазовой» скоростью.

Дисперсия. Волновая оптика ::Класс!ная физика


Луч белого света, проходя через трехгранную призму не только отклоняется, но и разлагается на составляющие цветные лучи.
Это явление установил Исаак Ньютон, проведя серию опытов.

Опыты Ньютона

Опыт по разложению белого света в спектр:

или

Ньютон направил луч солнечного света через маленькое отверстие на стеклянную призму.
Попадая на призму, луч преломлялся и давал на противоположной стене удлиненное изображение с радужным чередованием цветов – спектр.

Опыт по прохождению монохроматического света через призму:

Ньютон на пути солнечного луча поставил красное стекло, за которым получил монохроматический свет (красный), далее призму и наблюдал на экране только красное пятно от луча света.


Опыт по синтезу (получению) белого света:

Сначала Ньютон направил солнечный луч на призму. Затем, собрав вышедшие из призмы цветные лучи с помощью собирающей линзы, Ньютон на белой стене получил вместо окрашенной полосы белое изображение отверстия.

Выводы Ньютона:

— призма не меняет свет, а только разлагает его на составляющие
— световые лучи, отличающиеся по цвету, отличаются по степени преломляемости; наиболее сильно преломляются фиолетовые лучи, менее сильно – красные

— красный свет, который меньше преломляется, имеет наибольшую скорость, а фиолетовый — наименьшую, поэтому призма и разлагает свет.
Зависимость показателя преломления света от его цвета называется дисперсией.


Запомни фразу, начальные буквы слов которой дают последовательность цветов спектра:

«Каждый Охотник Желает Знать, Где Сидит Фазан».

Спектр белого света:


Выводы:

— призма разлагает свет
— белый свет является сложным (составным)
— фиолетовые лучи преломляются сильнее красных.

Цвет луча света определяется его частотой колебаний.

При переходе из одной среды в другую изменяются скорость света и длина волны, а частота, определяющая цвет остается постоянной.

Границы диапазонов белого света и его составляющих принято характеризовать их длинами волн в вакууме.
Белый свет – это совокупность волн длинами от 380 до 760 нм.

Где можно наблюдать явление дисперсии?

— при прохождении света через призму
— преломление света в водяных каплях, например, на траве или в атмосфере при образовании радуги
— вокруг фонарей в тумане.

Как объяснить цвет любого предмета?

— белая бумага отражает все падающие на нее лучи различных цветов
— красный предмет отражает только лучи красного цвета, а лучи остальных цветов поглощает

Глаз воспринимает отраженные от предмета лучи определенной длины волны и таким образом воспринимает цвет предмета.


Другие страницы по теме «Волновая оптика»:

Природа света. Измерение скорости света
Отражение света
Преломление света
Полное внутреннее отражение
Дисперсия света
Интерференция света
Дифракция света
Поляризация света

ФИЗИКИ ШУТЯТ


Гансу Ландольту принадлежит шутка: «Физики работают хорошими методами с плохими веществами, химики – плохими методами с хорошими веществами, а физхимики – плохими методами и с плохими веществами».
___

Энрико Ферми был членом Итальянской академии наук. Заседания ее проходили во дворце и обставлялись всегда чрезвычайно пышно. Опаздывая на одно из заседаний, Ферми подъехал ко дворцу на своем маленьком «фиате». Выглядел он совсем не по-профессорски, имел довольно затрапезный вид, был без положенной мантии и треуголки. Ферми решил все же попытаться проникнуть во дворец. Преградившим ему путь карабинерам он отрекомендовался как «шофер Его Превосходительства профессора Ферми». Все обошлось благополучно.
___

Американский физик Роберт Милликен (1868…1953) был известен своей словоохотливостью. Подшучивая над ним, его сотрудники предложили ввести новую единицу – «кен» для измерения разговорчивости. Ее тысячная часть, то есть милликен, должна была превышать разговорчивость среднего человека.


Оптика: теоретические основы

Введение

Оптика – это раздел физики, в котором изучается природа световой волны. Среди множества задач, решением которых занимается современная наука, есть как хорошо известные, так и редко упоминаемые темы: от привычных законов преломления и отражения света до анализа взаимодействия между несколькими отражающими покрытиями.

Любые современные исследования должны подкрепляться теоретическими основами, которые, в свою очередь построены на других теориях. Так, «фундамент» любой разработки в области оптики на сегодняшний день составляют следующие явления и понятия: электромагнитный спектр, интерференция, отражение, преломление, дисперсия и дифракция.

Спектр электромагнитной волны

Свет – это электромагнитное излучение, которое описывается главным образом длиной волны, традиционно обозначаемой λ. Электромагнитный спектр (рис. 1) содержит все частотные диапазоны и подразделяется на области, границы которых, надо сказать, достаточно условны. Излучение, характеризующееся как «оптическое» лежит в диапазоне 1 – 1000 нм, к нему относится:

  • Ультрафиолетовое (УФ) излучение 1 – 400 нм: излучение, при котором на коже человека возникают солнечные ожоги
  • Видимый свет 400 – 750 нм: излучение, распознаваемое человеческим глазом, в этом диапазоне лежат все цвета радуги от красного до фиолетового, красному соответствуют более длинные волны (700 – 750 нм), фиолетовому – более короткие (400 – 450 нм)
  • Замыкает оптическую часть электромагнитного спектра инфракрасный (ИК) диапазон, которому соответствуют длины волн 750 – 1000 нм, ИК диапазон также подразделяется на следующие области: ближнюю 0.75 – 3 мкм, среднюю 3 – 30 мкм, дальнюю 30 – 1000 мкм

 


Рисунок 1. Электромагнитный спектр

Интерференция

Исаак Ньютон был первым ученым, давшим пояснения о природе света, обнаружив дисперсию. Впоследствии Ньютон ставил множество других опытов, объясняя результат с помощью теории, в которой свет представляет собой частицу (корпускулу). Это мнение считалось единственно верным на протяжении века, пока Томас Юнг не высказал новую теорию о волновой природе излучения, противоположную теории Ньютона. Примечательно, что эксперименты, поставленные двумя учеными, имели похожие схемы.

Знаменитый эксперимент с двумя щелями, поставленный Юнгом, продемонстрирован на рис. 2: свет проходит через два близких отверстия в непрозрачном экране, образуя, таким образом, два независимых источника света. В результате Юнг наблюдал интерференционную картину, состоящую из чередующихся темных и белых полос, которая не могла бы образоваться, если бы свет состоял из корпускул. Темные полосы соответствовали зонам, где световые волны от двух щелей гасят друг друга. Светлые полосы возникали там, где световые волны усиливают друг друга. Наблюдаемое явление служило доказательством волновой природы света.


Рисунок 2. Эксперимент Юнга на двух щелях

Противоречие этих теорий позднее получило название «корпускулярно-волнового дуализма», то есть двойственности природы света. В зависимости от условий, свет может демонстрировать как волновые свойства, так и свойства частицы.

Явление интерференции возникает при взаимодействии двух (или более волн) одинаковой частоты, распространяющихся в различных направлениях. Самое поразительное происходит в точке встречи двух волн равной амплитуды, достигших места встречи в противофазе, это явление называется интерференционным гашением волн или деструктивной интерференцией (см. рис. 3, полосы синего цвета).


Рисунок 3. Конструктивная и деструктивная интерференция

Возможна и прямо противоположная ситуация, когда две волны встречаются в точке совпадения фаз и амплитуды колебаний среды складываются. Это явление называется интерференционным усилением волн или конструктивной интерференцией (см. рис. 3, полосы оранжевого цвета). Волны на поверхности воды в таких точках будут самыми высокими, звуки – самыми громкими, свет – самым ярким. Множество промежуточных значений интерференционной амплитуды колебаний, лежащих в пределах от полностью конструктивной до деструктивной интерференции (гашения) образуют упорядоченную интерференционную картину взаимодействия волн.

Теория интерференции – одна из важных и основных теорий оптики. С помощью волновой теории достаточно просто объясняются явления отражения, преломления, дисперсии и дифракции.

Отражение

Отражение – изменение (отклонение на некоторый угол) направления распространения волны при соприкосновении с поверхностью объекта. Закон отражения гласит: угол падения равен углу отражения. На рис. 4 продемонстрировано отражение падающего излучения от поверхности плоского зеркала.

В идеальном приближении зеркало считается абсолютно гладким, а потому параллельность пучка при отражении сохраняется (так называемое «зеркальное отражение»). В реальном случае степень параллельности отраженного пучка зависит от степени шероховатости поверхности. При отражении от неровной поверхности в пучках возникает диффузное отражение.

Зеркала характеризуются коэффициентом отражения, который в основном зависит от вещества отражающего покрытия и качества полировки.


Рисунок 4. Отражение от поверхности плоского зеркала

Преломление

При отражении угол падения равен углу отражения, поскольку волна меняет направление распространения при соприкосновении со средой. Преломление возникает при прохождении излучения через оптическую среду. Угол преломления зависит от длины волны и коэффициента преломления среды.

Коэффициент преломления n – отношение скорости распространения света в среде v к скорости света в вакууме, математическое описание представлено уравнением (1).

         (1)
 


      (2)


где n1 – показатель преломления среды, из которой выходит излучение, θ1 – угол падения пучка в этой среде, n2 – показатель преломления среды, в которую проходит падающий пучок, θ2 – угол преломления пучка в этой среде.

Коэффициент преломления позволяет оценить, насколько замедлилась скорость распространения излучения при прохождении его из среды с большим показателем преломления в среду с меньшим n, и наоборот (рис. 5).


Рисунок 5. Преломление света при прохождении излучения с меньшим показателем преломления в среду с большим показателем преломления

Если угол падения превышает некоторый критический угол θc (угол, при котором угол преломления составляет 90 градусов), пучок скользит по поверхности, возникает полное внутреннее отражение (ПВО). Преломленный пучок отсутствует (рис. 6, оранжевая линия демонстрирует пучок, претерпевший ПВО в среде).


Рисунок 6. Полное внутреннее отражение

Математическое описание явления полного внутреннего отражения:

           (3) 

 

ПВО – ничто иное как за искра, которую легко видеть в бриллиантах и драгоценных камнях. Из-за высокого показателя преломления алмазы имеют большой угол ПВО, что приводит к отражению света под разными углами (так называемая «игра света»). Другим примером ПВО является передача излучения по оптическому кабелю. Свет, падающий на один конец стеклянного или пластикового оптического волокна, будет подвергаться многочисленным отражениям по всей длине волокна до тех пор, пока не выйдет из другого конца (рис. 7). Поскольку при ПВО используется понятие критического угла, волоконная оптика характеризуется углом приема и минимальными радиусами изгиба. На основе этих данных рассчитывается наибольший угол, при котором свет может проникать в волокно и претерпевать ПВО, и минимально допустимые радиусы изгибов.


Рисунок 7. Полное внутреннее отражение в одномодовом оптоволоконном кабеле

Дисперсия

Дисперсия – это мера изменения показателя преломления материала относительно длины волны. Дисперсия также определяет пространственное расхождение длин волн, это явление лежит в основе хроматических аберраций (рисунок 8). При прохождении излучения через стекло с высокой дисперсией, спектральные линии в результате будут разнесены на больший угол. Один из способов количественного определения дисперсии состоит в выражении ее числом Аббе. Число Аббе VD является функцией показателя преломления материала от частоты падающего излучения f.

                  (4) 

 

Хроматическая аберрация, вызванная дисперсией материала, наблюдается во всем известном явлении радуги в небе. Также дисперсия присутствует в линзах, призмах и подобных оптических компонентах. Равносторонняя призма применяется для разложения падающего света на составляющие цвета, но в большинстве приложений дисперсия может отрицательно сказаться на производительности системы.


Рисунок 8. Дисперсия в призме

Дифракция

Интерференционные картины, полученные в эксперименте Томаса Юнга с двумя щелями, также можно описать явлением дифракции. Дифракцию можно наблюдать, когда волны огибают препятствие – узкую щель или острый край. В общем, чем больше разница между длиной волны света и шириной щели или размером препятствия, тем больше дифракция. Яркий пример дифракции – разложение излучения в спектр на дифракционной решетке.

При освещении дифракционной решетки плоской световой волной с длиной волны λ, нормально падающей на решетку, на достаточно большом расстоянии от решетки наблюдается дифракционная картина, которая может наблюдаться и на конечном расстоянии с помощью выпуклой линзы на плоском экране, помещенном в ее фокус. Степень дифракции создает определенные интерференционные картины. Рисунки 9 и 10 иллюстрируют различные виды дифракционной картины, полученные с помощью дифракционной оптики.

Дифракция лежит в основе многих приложений: дифракционные решетки, спектрометры, монохроматоры, лазерные проекционные головки и множество других компонентов.


Рисунок 9. Многополосная дифракционная картина

Рисунок 10. Точечная дифракционная картина

Знание основной терминологии оптической физики упрощает обсуждение более сложных и многопрофильных задач. Понимание и изучение основ – не только ключ к развитию новых лазерных, фотонных и оптических технологий и методов в целом, но и возможность получения ответа на важнейший вопрос о происхождении света.

 

© Edmund Optics Inc.

Компания INSCIENCE помогает своим заказчикам решать любые вопросы и потребности по продукции Edmund Optics на территории РФ

 

 


 

Дисперсия и волновая оптика

Мы знаем, что если пропустить сквозь призму из стекла узкий пучок белого света, то на экране, который расположим позади призмы, сможем наблюдать разноцветные полосы. Если всю нашу систему (источник света, призму, экран) поместить в безвоздушное пространство, то радужная полоса останется прежней. Этот эксперимент наглядно демонстрирует связь между показателем преломления вещества ($n$) (в нашем случае стекла) и частоты световой волны:

$n=n\left(\nu{}\right)\left(1\right).$

Эмпирические изыскания доказали, что для всех веществ имеется связь (1) или, что то же самое:

$n=n\left(\lambda{}\right)\left(2\right),$

где $\lambda{}$ – длина волны света в вакууме.

Определение 1

Световой дисперсией называют явления, вызванные связью между показателем преломления среды и частоты (длины) волны света.

Первые исследования дисперсии, пропуская пучок света через стеклянную призму, выполнял Ньютон в 1672 г.

Ограниченность «классической» волновой оптики

В соответствии с Максвелловской теорией электромагнитных волн, скорость света в вакууме равна:

$c=\frac{1}{\sqrt{{\epsilon{}}_0{\mu{}}_0}}\left(3\right),$

где ${\epsilon{}}_0$ – электрическая постоянная ; ${\mu{}}_0$ – магнитная постоянная, величины независящие от частоты волны, следовательно, $c$ от частоты не зависит.

Подтверждение тому было получено при наблюдении за двойными звездами. Двойная звезда – это система, которая состоит из 2 звезд, движущихся вокруг единого центра инерции, связанных силами гравитации. Наблюдатель в плоскости перемещения этих звезд, должен видеть повторяющиеся через некоторые периоды времени, их взаимные затмения. При таких затмениях яркость двойной звезды существенно уменьшается. В случае зависимости скорости света в вакууме от частоты, при затмениях будет изменяться:

  • яркость звезд,
  • цвет звезд.

Эксперименты показали, что изменений в окраске двойных звезд не наблюдается. Можно сделать вывод о том, что скорость света в вакууме для световой волны любой длины одинакова. Следовательно, дисперсия световых волн в среде вызвана связью между частотой и фазовой скоростью света в этом веществе:

Готовые работы на аналогичную тему

$v=\frac{c}{n\left(\nu{}\right)}=v\left(\nu{}\right)\left(4\right)$

Дисперсия выявила ограниченность классических представлений волновой оптики при объяснении существования и механизмов этого явления. Дисперсия — это следствие взаимодействия электромагнитных волн и заряженных частиц, которые находятся в составе вещества, через которые проходит свет. Именно по этой причине, являясь макроскопической теорией, теория электромагнетизма не смогла дать трактовку дисперсии света.

Замечание 1

Теория дисперсии, названная классической, была разработана только после того, как Лоренц выдвинул свою теорию электронного строения вещества.

Теория Максвелла приводит нас к выводу о том, что:

$n=\sqrt{\mu{}\epsilon{}}\ \left(5\right),$

считая, что для прозрачных веществ $\mu{}\approx{}1$, положим:

$n=\sqrt{\epsilon{}}\ \left(6\right)$

Из (6) можно сделать вывод о том, что мы имеем противоречие с экспериментом. Так, для воды $ε$ = 81, но для нее же $n$ = 1,33. Этот противоречивый факт не говорит о ложности теории Максвелла. Это противоречие проявляется, поскольку формула (6) использована неверно. Не учтена дисперсия. Диэлектрическая проницаемость вещества ($ε$) так же зависит от частоты волны света, как и показатель преломления ($n$):

$\epsilon{}=\epsilon{}\left(\nu{}\right)\left(7\right)$

Большое значение параметра ε для воды в неизменном электрическом поле получается в результате ориентационной поляризации, молекулы воды имеют большие дипольные моменты.{15}$Гц величина диэлектрической проницаемости зависит от электронной поляризации воды, то есть вынужденными колебаниями электронов в атомах, молекулах вещества при воздействии на них поля волны, при этом диэлектрическа проницаемость воды менее 81 .

Виды дисперсии

Характер дисперсии можно легко выявить, если использовать метод скрещенных призм. Имеются две призмы:

  • первая – вспомогательная, сделана из стекла;
  • вторая — основная из исследуемого вещества.

При помощи первой призмы разворачиваем пучок света по одному из направлений. Второй призмой отклоняем каждый из лучей пучка. Это отклонение определено показателем преломления вещества призмы номер два в зависимости от длины волны в луче. В результате на экране можно увидеть искривленную радужную полосу, которая отображает зависимость $n(λ) $.

Для любого прозрачного бесцветного вещества функция (2) в видимой части спектра может быть представлена графиком рис.1.

Рисунок 1.4}+…\left(8\right),$

где $a,b,c$ константы, определяемые эмпирически для конкретного вещества.

При наличии поглощения у вещества, около области поглощения дисперсия претерпевает аномалию. При этом короткие волны могут преломляться меньше, чем длинные. Такая зависимость $n(λ) $ называется аномальной дисперсией.

Простейшая теория дисперсии

Дисперсию света можно объяснить, если использовать основу волновой оптики (электромагнитную теорию) и электронную теорию строения вещества. С этой целью рассматривают взаимодействие среды и электромагнитной волны. В своей теории Лоренц выдвинул гипотезу о наличии внутри атомов и молекул электронов, имеющих квазиупругие связи. Если эти электроны вывести из положения равновесия, то они начинают совершать затухающие колебания, теряя энергию излучая электромагнитные волны.

Когда сквозь вещество проходит электромагнитная волна, на каждый электрон действует электрическая сила. При ее воздействии колебания становятся вынужденными.

Электрон, совершающий колебания порождает вторичную волну, которая движется со скоростью $c$. Происходит сложение первичной и вторичных волн, образуется суммарная волна. Фазы первичной и вторичных волн различны, что приводит к тому, что суммарная волна распространяется в веществе со скоростью, которая отличается от скорости света в вакууме. Отличие скорости суммарной волны будет тем больше, чем активнее вынужденные колебания электронов. Отсюда следует наличие зависимости скорости волны от частоты, то есть дисперсии.

Дисперсия света — урок. Физика, 9 класс.

Опыты Ньютона

В \(1666\) году Исаак Ньютон, занимаясь усовершенствованием телескопов, обратил внимание на то, что изображение, получаемое с помощью объектива телескопа, окрашено по краям. Чтобы проверить предположение о роли преломления света в появлении разноцветных световых полос, учёный использовал щель в ставне в качестве источника света. На пути полученного узкого пучка разместил стеклянную призму.

 

Белый свет является сложным: пройдя через призму, он разлагается на различные цвета.

Гипотеза Ньютона была настолько необычной для его современников: что вызвала сильное волнение и вопросы среди учёных Ньютон доказал справедливость своей теории: разложил одной призмой белый свет на спектр и поставил вторую перевёрнутую призму, собрав спектр обратно в белый луч.

 

 

Преломлённый белый свет превратился в радугу из семи цветных полос, которую Ньютон назвал спектром. В спектре Ньютон выделил семь цветов: красный, оранжевый, жёлтый, зелёный, голубой, синий, фиолетовый.

Оптический спектр (от лат. spectrum — «видение», «изображение») — распределение оптического излучения по длинам волн.

Явление разложения света призмой на разноцветные полосы Ньютон назвал дисперсией.

Дисперсия (от лат. dispersio — «рассеяние») — разложение света на спектральные цвета при прохождении через оптически плотное вещество вследствие зависимости показателя преломления и скорости света в веществе от частоты (или длины) световой волны.

Различным цветам соответствуют различные показатели преломления: лучи красного цвета отклоняются на меньший угол, наибольший угол отклонения у лучей фиолетового цвета.

В трактате «Оптика» Ньютон написал:

Световые пучки, отличающиеся по цвету, отличаются по степени преломляемости.

Как известно, показатель преломления среды \(n\) зависит от скорости света \(\upsilon\) в веществе:

n=cv, где \(c\) — скорость света в вакууме.

Чем оптически плотнее среда, тем больше показатель преломления, тем меньше скорость света в веществе. Поэтому лучи фиолетовой части спектра преломляются сильнее (отклоняются на больший угол) по сравнению с лучами красного света, которые имеют большую длину волны (меньшую частоту). 

Дисперсия света — зависимость показателя преломления от длины волны света.

Дисперсией объясняется радуга. В каплях воды солнечные лучи преломляются и образуют спектр.

При прохождении белого света через две призмы (рис.) на выходе наблюдается только «одноцветный» свет, который называется монохроматическим (происхождение термина от др.-греч. «один цвет»).

 

 

Свет каждого цвета располагается в достаточно узком интервале частот. Например, частота красного света соответствует интервалу 405-480 ТГц. Обычно для характеристики монохроматического цвета используют только одну определённую частоту.

Формирование у человека  цветового восприятия физических тел является сложным физиологическим процессом. С точки зрения электромагнитной природы света окрашенность тел определяется зависимостью «поглощательной» способности тела от длины волны падающего света.

Данная зависимость используется в светофильтрах, которые в зависимости от вещества светофильтра поглощают свет конкретных длин волн (например, пленка со свойством сильно поглощать сине-зеленые лучи видимого спектра при освещении светом с такой же длиной волны будет казаться черной).

25.Дисперсия света.

Дисперсией света называется зависимость показателя преломления п от частоты v (длины волны λ) света (или зависимость фазовой скорости υ световых волн от его частоты v).

Следствием дисперсии является разложение в спектр пучка белого света при прохождении его через призму. Дисперсия проявляется лишь при распространении немонохроматических волн.

Рассмотрим дисперсию света в призме. Пусть монохроматический луч под углом α1, падает на призму с показателем преломления п и преломляющим углом А. После двукратного преломления на левой и правой гранях призмы луч отклоняется на угол .

Если углы А и α1, (а значит и а2, γ1 и γ2) малы, то . Поскольку γ1 + γ2 = А, то а2 = γ2п = n(А — γ1) = =п(А — а1/n) = пА — а1, откуда а1 + а2 = пА. Поэтому φ = А(п — 1) — угол отклонения лучей призмой тем больше, чем больше преломляющий угол призмы.

Величинаназываетсядисперсией вещества. Для всех прозрачных веществ показатель преломления уменьшается с увеличением длины волны: (см. рисунок). Такая дисперсияназывается нормальной (или отрицательной). Вблизи линий и полос сильного поглощения ход кривой п(л) кривой дисперсии — обратный:

. Такая дисперсия называется аномальной. На явлении нормальной дисперсии основано действие призменных спектрографов. Угол отклонения лучей призмой зави­сит от показателя преломления, который в свою очередь, зависит от длины волны. Поэтому призма разлагает белый свет в спектр, отклоняя красные лучи (длина волны больше) слабее, чем фиолетовые (длина волны меньше).

26. Электронная теория дисперсии.

Электронная теория дисперсии Лоренца рассматривает дисперсию света как результат взаимодействия электромагнитных волн с заряженными частицами, входящими в состав вещества и совершающими вынужденные колебания в переменном электромагнитном поле волны.

Абсолютный показатель преломления среды , где ε — диэлектрическая проницаемость среды, μ — магнитная проницаемость. В оптической области спектра для всех веществ μ≈1, поэтому .

Согласно теории Лоренца, дисперсия света следствие зависимости е от частоты (длины волны) световых волн. По определению

где — диэлектрическая восприимчивость среды, — электрическая постоянная, Р и Е — мгновенные значение поляризованности и напряженности внешнего электрического поля.

В оптической области спектра частота колебаний электрического поля световой волны высока (v=1013Гц), поэтому ориентационная поляризация диэлектриков несущественна, и главную роль играет электронная (деформационная) поляризация — вынужденные колебания электронов под действием электрической составляющей поля световой волны.

Пусть вынужденные колебания совершает только один внешний, слабо связанный с ядром атома, электрон — оптический электрон. Его наведенный дипольный момент: р = ех, где е—заряд электрона, х—смещение электрона под действием электрического поля световой волны.

Мгновенное значение поляризованности: P=n0p=n0ex,где n0

концентрация атомов в диэлектрике. Отсюда:

Пусть внешнее поле Е изменяется по гармоническому закону. E = E0cosωt. Тогда уравнение вынужденных колебаний электрона (без учета

силы сопротивления, обуславливающей поглощение энергии падающей волны):

где Fo = еЕ0— амплитудное значение силы, действующей на электрон со стороны поля волны, ω0— собственная частота колебаний электрона, т— масса электрона.

Решение этого уравнения: x = A cosωt, где . Поэтому

П

олученная зависимость выражаетявление дисперсии: n = n(ω). График этой зависимости приведен на рисунке. Разрыв п вблизи ω0 обусловлен тем, что не учтены силы сопротивления среды (поглощение электромагнитных волн средой).

Если учесть поглощение, то в области ω0 зависимость n(ω) задается пунктирной линией АВ — это область аномальной дисперсии (n убывает с ростом ω). Остальные участки описывают нормальную со дисперсию (n растет с ростом ω).

В общем случае, если в веществе имеются различные заряды еi, с массами mi, совершающие вынужденные колебания с различными собственными частотами ω0i , то

и кривая п(ω) имеет особенности вблизи каждой собственной частоты ω0i.

27. Поглощение (абсорбция) света.

Поглощением (абсорбцией) света называется явление уменьшения энергии световой волны при ее распространении в веществе вследствие преобразования энергии волны в другие виды энергии (внутреннюю энергию вещества, энергию вторичного излучения в других направлениях и другого спектрального состава и др.).

В результате поглощения интенсивность света при прохождении через вещество уменьшается:

закон Бугера

Здесь I0 и I — интенсивности плоской монохроматической волны на входе и выходе слоя поглощающего вещества толщиной х, а коэффициент поглощения, зависящий от длины волны света, химической природы и состояния вещества и не зависящий от интенсивности света. Численное значение этого коэффициента а показывает толщину слоя х, равную , после прохождения которого интенсивность плоской волны падаетв е=2,72 раза.

Что такое дисперсия в оптике?

В оптике под дисперсией понимается свет, который разделяется отдельными цветами при прохождении через объект. Радуги — наиболее частый пример этого события. Радуга образуется, когда белый свет разделяется на компоненты разной длины (или цвета). Дисперсия может привести к ухудшению сигнала во многих приложениях, особенно на больших расстояниях.

Дисперсия в оптических волокнах

Существует три типа дисперсии: модальная, хроматическая и материальная.

Модальная дисперсия

Модальная дисперсия — это путь, по которому проходит луч света. Многие передатчики излучают несколько типов режимов. Некоторые световые лучи проходят через волокно, в то время как другие отражаются от границы сердцевины волокна, вместо этого перемещаясь по непрямому пути по волноводу. Они составляют два типа мод: моды высокого порядка и моды низкого порядка.

  • Моды высокого порядка входят в волокно под острыми или тупыми углами, и им требуется значительно больше времени, чтобы пройти через волокно, чем модам низкого порядка.
  • Моды низкого порядка входят в волокно напрямую и быстрее проходят через него.

Модальную дисперсию можно устранить, используя одномодовое волокно. Эти волокна передают только одну моду света, поэтому сигнал не распространяется из-за модальной дисперсии.

Хроматическая дисперсия

Хроматическая дисперсия возникает из-за ширины спектра излучателя, которая определяет количество излучаемых длин волн — чем меньше ширина спектра, тем меньше длин волн.Волны с большей длиной волны движутся быстрее, чем с более короткой, поэтому они быстрее достигают конца волокна и распространяют сигнал. Хроматическая дисперсия может быть уменьшена за счет сужения спектральной ширины передатчика. Монохроматический излучатель имеет только одну длину волны, поэтому он не вносит вклад в хроматическую дисперсию.

Хроматическая дисперсия важна для исследователей, разрабатывающих оптическое оборудование, включая камеры, оптические микроскопы и телескопы. Система в таком оборудовании должна быть тщательно спланирована, что включает использование комбинации линз, изготовленных из разных материалов с разными показателями преломления, чтобы свести к минимуму хроматические аберрации и получить оптимальное изображение.

Дисперсия материала

Дисперсия материала возникает, когда длина волны зависит от показателя преломления материала сердцевины волокна. Дисперсия материала является фактором, способствующим ряду явлений, в том числе:

  • Волноводная дисперсия задержки
  • Хроматические аберрации в линзах
  • Искажения групповой задержки
  • Цветоделение в призмах
  • Разброс многомодовой групповой задержки
  • Задержка дифференциального режима

Производители метрологии полагаются на стеклянные призмы для рассеивания света в прецизионном оборудовании, таком как спектрометры.

Производство стекла из Swift Glass

Если вы хотите узнать больше об оптической дисперсии, вы можете получить нашу бесплатную электронную книгу «Общие сведения об оптических свойствах стекла». В нем подробно рассматриваются ключевые свойства, которые влияют на оптические характеристики стеклянного материала, включая показатель преломления, хроматическую дисперсию и коэффициент пропускания / пропускания. Знание этой информации особенно важно для инженеров, работающих в отраслях, в которых оптические характеристики стекла являются ключевыми для соответствия спецификациям приложений.

Swift Glass — это компания, сертифицированная по стандарту ISO 9001: 2015 и зарегистрированная в ITAR, с почти 100-летним опытом работы в отрасли. Изготовление стекла на заказ — наша специальность, и мы известны своей приверженностью всей компании обеспечению качественных решений для производителей оригинального оборудования. Мы работаем с ведущими производителями стекла, включая Corning и Schott, и у нас есть широкий ассортимент материалов, что позволяет нам быстро реагировать на ваши потребности. Мы предоставляем решения для компаний в биомедицинской, промышленной, оптической и аэрокосмической отраслях.

Если вам нужны услуги по изготовлению стекла, обязательно свяжитесь с нашей командой, чтобы запросить ценовое предложение сегодня.



Дисперсия | Эдмунд Оптикс

Дисперсия — это зависимость фазовой скорости или фазовой задержки света при его прохождении через оптическую среду от другого параметра, например оптической частоты или длины волны. Внутри подложки оптики могут возникать несколько различных типов дисперсии: хроматическая (, рис. 1, ), интермодальная и поляризационная модовая дисперсия. 1

Рисунок 1: Зависимость показателя преломления плавленого кварца УФ-класса от длины волны

Хроматическая дисперсия

Показатель преломления — это соотношение между скоростью света в вакууме и фазовой скоростью световой волны при прохождении через среду, такую ​​как воздух или стекло. В импульсных лазерных приложениях свет обычно описывается с использованием частоты, потому что время, как правило, более критично, а частота света является фиксированной величиной, в то время как его длина волны зависит от показателя преломления, в котором он распространяется.2 -C_3} $$

Хроматическая дисперсия — это зависимость фазовой скорости света ν p в среде от длины волны, возникающая в основном из-за взаимодействия света с электронами среды. Хроматическая дисперсия описывается числом Аббе (, рис. 2, ), которое соответствует обратной величине первой частной производной показателя преломления по λ, и частичной дисперсии, которая соответствует второй производной показателя преломления по длине волны. .


Рисунок 2: Диаграмма Аббе, показывающая показатель преломления обычных типов стекла в зависимости от их числа Аббе. CTE (коэффициент теплового расширения) определяется в примечании к приложению «Тепловые свойства оптических подложек».

Число Аббе дается по:

(3) $$ V_D = \ frac {n_D — 1} {n_F — n_C} $$

n D , n F и n C — показатели преломления подложки на длинах волн Фраунгофера D- (589.3 нм), F- (486,1 нм) и C- (656,3 нм) спектральные линии. {- 1} = \ frac {c} {n \! \ left (\ omega \ right) + \ omega \ frac {\ partial n} {\ partial \ omega}} = \ frac {c} {n_g \! \ left (\ omega \ right)} $

Волновое число (k) равно 2π / λ — это понятие иногда также называют спектральной фазой.Поскольку через материал проходит свет с множеством длин волн, более длинная волна (более низкая частота) обычно распространяется быстрее, чем более короткие волны (более высокие частоты), поскольку групповая скорость зависит от длины волны. 2 Это приводит к спектральному расширению фазы волнового фронта, подобно тому, как свет, проходящий через призму, распределяется по составляющим его цветам. Групповая скорость определяется как первая производная фазовой скорости по частоте, а дисперсия групповой скорости (ДГС) аналогичным образом определяется как производная обратной групповой скорости по частоте:

(6) $$ \ text {GVD} = \ frac {\ partial} {\ partial \ omega} \ left (\ frac {1} {v_g} \ right) = \ frac {\ partial} {\ partial \ omega} \ left (\ frac {\ partial k} {\ partial \ omega} \ right) = \ frac {\ partial ^ 2 k} {\ partial \ omega ^ 2} $$

Групповая скорость аналогична спектральной дисперсии, поскольку обе они соответствуют первой производной показателя преломления по длине волны или частоте.Точно так же ДГС похожа на частичную дисперсию в том смысле, что они обе являются вторыми производными по длине волны или частоте. Минимизация GVD в оптической конструкции аналогична проектированию для минимизации хроматического фокального сдвига, за исключением того, что разработчик сосредоточится на групповой скорости и GVD, а не на числе Аббе и частичной дисперсии.

Дальнейшее обсуждение GVD и его важности для сверхбыстрой лазерной оптики можно найти в нашей заметке по применению Ultrafast Dispersion.

Интермодальная дисперсия

Интермодальная дисперсия — это зависимость групповой скорости света в волноводе, таком как многомодовое волокно, от оптической частоты и моды распространения. 2 В многомодовых волоконно-оптических системах связи это сильно ограничивает достижимую скорость передачи данных или битрейт. Интермодальную дисперсию можно предотвратить, используя одномодовые волокна или многомодовые волокна с параболическим профилем показателя преломления.

Дисперсия мод поляризации

Поляризационная модовая дисперсия — это зависимость характеристик распространения света в среде от состояния поляризации, которая может иметь значение в системах одномодового волокна с высокой скоростью передачи данных.Все три типа дисперсии могут вызывать временное расширение или сжатие ультракоротких импульсов в свободном пространстве или оптических волокнах, потенциально заставляя отдельные импульсы смешиваться вместе и становиться неузнаваемыми (, рис. 3, ).

Рисунок 3: Дисперсия может привести к распространению лазерных импульсов, распространяющихся по волокнам, до тех пор, пока они не станут неузнаваемыми


Ссылки

1 Пашотта, Рюдигер. Энциклопедия лазерной физики и технологий, RP Photonics, октябрь 2017 г., www.rp-photonics.com/encyclopedia.html.

2 Гхатак, Аджой и К. Тьягараджан. «Оптические волноводы и волокна». Университет Коннектикута, 2000 г.

Дисперсия (оптика): определение, формула и примеры

Обновлено 28 декабря 2020 г.

Мередит Форе

Дисперсия — это явление, связанное с преломлением света. Хотя это может происходить с любым типом волны и с любой длиной волны света, это часто обсуждается в отношении видимого света.В конце концов, дисперсия — причина радуг!

Определение дисперсии

Дисперсия, иногда более конкретно называемая хроматической дисперсией , возникает, когда скорости различных компонентов световой волны зависят от длин волн этих компонентов. Конкретные типы хроматической дисперсии определяются тем, что вызывает зависимость скорости от длины волны.

Типы дисперсии

Для дисперсии материала это означает, что показатель преломления в материале немного отличается в зависимости от длины волны.(Напомним, что показатель преломления равен n = c / v, где c — скорость света в вакууме, а v — скорость света в данной среде.)

Сколько материал фактически рассеивает свет, измеряется параметром, называемым числом Аббе. Чтобы вычислить число Аббе, вам нужно измерить несколько показателей преломления материала, которые возникают из-за характерного светового излучения определенных элементов; это световое излучение происходит только на определенных точных длинах волн, создавая отдельные линии на каждой из этих длин волн в спектре, и структура этих линий уникальна для каждого элемента.

Показатели преломления, необходимые для вычисления числа Аббе, следующие: показатель синей линии водорода F , желтой линии натрия D и красной линии C водорода. Это три разные длины волн света, которые будут иметь разные показатели преломления в среде, и число Аббе для среды затем вычисляется с использованием следующего уравнения:

v = \ frac {n_D-1} {n_F-n_C}

Если материал имеет меньшее число Аббе, он будет иметь большую дисперсию в видимом спектре.

Волноводная дисперсия — это когда скорость световой волны в волноводе зависит от ее частоты из-за геометрии структуры волновода. В оптическом волокне обычно присутствует и материальная, и волноводная дисперсия.

Рассеивание материала происходит из-за различных показателей преломления в среде в зависимости от длины волны; Волноводная дисперсия возникает из-за структуры волновода, заставляющей свет с разной длиной волны распространяться с разной скоростью.Другой тип дисперсии называется поляризационной модовой дисперсией , где скорость световой волны зависит от ее поляризации в среде.

Немного более сложный тип дисперсии — это дисперсия групповой скорости . Световые волны могут распространяться в виде «волновых пакетов», также известных как «сигналы» или «импульсы», и скорость этих импульсов называется групповой скоростью. Внутри импульсов находятся волновые составляющие разной частоты; Дисперсия групповой скорости возникает, когда эти компоненты начинают разделяться из-за наличия разных скоростей в среде.Затем импульс начинает «расширяться», теряя информацию. Это ухудшение сигнала является большой проблемой в системах оптической связи, в которых используются оптические волокна.

Закон Снеллиуса

Насколько свет изгибается при переходе из одной среды в другую, определяется законом Снеллиуса. Для угла падения θ i и угла преломления θ r ,

n_i \ sin {\ theta_i} = n_r \ sin {\ theta_r}

, где n i — показатель преломления падающей среды, а n r — показатель преломления второй среды.

Если световая волна распространяется из среды с высоким показателем преломления в среду с гораздо меньшим показателем преломления и достаточно большим углом падения, закон Снеллиуса требует, чтобы синус угла преломления был больше 1. Это технически невозможно, а это значит, что световая волна вообще не отразится; фактически, он будет полностью отражаться от границы между двумя средами. Это называется полным внутренним отражением.

Несколько ученых независимо открыли этот закон в ходе истории, в том числе Рене Декарт.

Треугольные призмы и радуги

Показатель преломления материалов обычно выше для более коротковолнового синего света и ниже для более длинноволнового красного света. Это означает, что синий свет будет проходить через диспергирующую среду медленнее, чем красный свет.

Когда белый свет падает, например, на треугольную призму, рассеяние разных длин волн вызывает разделение света на разные цвета, создавая радугу.

Хроматическая дисперсия, объясненная энциклопедией RP Photonics; групповая скорость, групповая задержка, GDD, аномальная, нормальная, высший порядок

Энциклопедия> буква C> хроматическая дисперсия

можно найти в Руководстве покупателя RP Photonics.Среди них:

Найдите более подробную информацию о поставщиках в конце этой статьи энциклопедии или посетите наш

Вас еще нет в списке? Получите свою запись!

Используя наш рекламный пакет, вы можете разместить свой логотип и далее под описанием продукта.

Спросите RP Photonics о любых расчетах, касающихся хроматической дисперсии и ее эффектов в различных ситуациях.

Определение: частотная зависимость фазовой скорости в прозрачной среде

Более конкретные термины: нормальная и аномальная дисперсия, материальная дисперсия, волноводная дисперсия, дисперсия групповой задержки, дисперсия третьего порядка, основная дисперсия

Немецкий язык: хроматическая дисперсия

Категории: общая оптика, световые импульсы

Как цитировать статью; предложить дополнительную литературу

Автор: Dr.Rüdiger Paschotta

URL: https://www.rp-photonics.com/chromatic_dispersion.html

Хроматическая дисперсия оптического материала — это явление, при котором фазовая скорость и групповая скорость света, распространяющегося в прозрачной среде, зависят от оптической частоты. Эта зависимость возникает в основном из-за взаимодействия света с электронами среды и связана с поглощением в некоторых спектральных областях; см. статью об отношениях Крамерса – Кронига. Количественным показателем является дисперсия групповой скорости.

Атрибут «хроматическая» используется для отличия этого типа дисперсии от других типов, которые особенно актуальны для оптических волокон: интермодальная дисперсия и поляризационная модовая дисперсия.

Хроматическая дисперсия может также возникать, например, из-за геометрических эффектов; см. ниже раздел о хроматической дисперсии оптических компонентов.

Математическое описание хроматической дисперсии

Первым измерителем величины хроматической дисперсии было число Аббе V D , введенное Эрнстом Аббе:

Знаменатель также называется основной дисперсией.Число Аббе зависит от показателей преломления всего на трех разных длинах волн:

  • 486,1 нм (синяя линия Фраунгофера от водорода)
  • 589,2 нм (оранжевая линия D фраунгофера от натрия)
  • 656,3 нм (красная линия Фраунгофера C от водорода)

Большие значения числа Аббе указывают на низкую хроматическую дисперсию и наоборот. Такие значения можно использовать для проектирования ахроматических оптических элементов, но, конечно, они могут дать лишь довольно приблизительное представление.

Современный способ количественной оценки хроматической дисперсии основан на разложении Тейлора волнового числа k (изменение спектральной фазы на единицу длины) как функции угловой частоты ω. Расширение производится вокруг некоторой центральной частоты ω 0 , например средняя угловая частота некоторых световых импульсов:

, где термины, соответствующие различным заказам, имеют следующее значение:

  • Член нулевого порядка описывает общий фазовый сдвиг.
  • Член первого порядка содержит обратную групповую скорость (т. Е. Групповую задержку на единицу длины) и описывает общую временную задержку без влияния на форму импульса:
  • Член второго порядка (квадратичный) содержит дисперсию второго порядка или дисперсию групповой задержки (GDD) на единицу длины:

Дисперсия второго порядка часто указывается в единицах с. 2 / м. Это производная обратной групповой скорости по угловой частоте:

Например, дисперсия групповой задержки кремнезема составляет +36 фс 2 / мм на 800 нм или -22 фс 2 / мм на 1500 нм.Нулевая дисперсия групповой задержки достигается вблизи 1270 нм.

Дисперсия третьего и более высокого порядка называется дисперсией высшего порядка . Имея дело с очень широкими оптическими спектрами, иногда приходится учитывать дисперсию до четвертого или даже пятого и шестого порядка. В конечном итоге концепция расширения Тейлора теряет свою ценность в этом режиме, когда необходимо учитывать множество порядков дисперсии. Поэтому часто удобнее, например, при численном моделировании работать напрямую с таблицей частотно-зависимых фазовых изменений.

Дисперсию различных порядков для среды удобнее всего рассчитать, если показатель преломления задан своего рода формулой Зельмейера. Табличные данные индекса менее подходят, поскольку численное дифференцирование чувствительно к шуму.

Для света, распространяющегося в волноводах, таких как оптические волокна, вместо волнового числа рассматривается фазовая постоянная β. k . Например, тогда дисперсия второго порядка задается как вторая производная от β по угловой частоте.Его часто называют β » или β 2 .

Нормальная и аномальная дисперсия

Различают нормальную дисперсию (для k »> 0) и аномальную дисперсию (для k » < 0). Нормальная дисперсия, когда групповая скорость уменьшается с увеличением оптической частоты, возникает для большинства прозрачных сред в видимой области спектра. Аномальная дисперсия иногда возникает на более длинных волнах, например в кремнеземе (основе большинства оптических волокон) для длин волн, превышающих длину волны нулевой дисперсии ≈ 1.3 мкм.

При указании знака дисперсии рекомендуется проявлять особую осторожность. Сообщество сверхбыстрой оптики идентифицирует этот знак со знаком k » . Обратный знак обычно используется в оптоволоконной связи, где дисперсия часто задается с помощью параметра дисперсии

в пикосекундах на нанометр и километр (пс / (нм км)). Разные знаки возникают в результате использования производной частоты в одном случае и производной по длине волны в другом.Также обратите внимание, что коэффициент преобразования зависит от длины волны.

Между областями длин волн с нормальной и аномальной дисперсией находится длина волны с нулевой дисперсией. Область вокруг этой длины волны может быть особенной в некоторых отношениях, не только в отношении слабого дисперсионного уширения импульса.

Эффекты хроматической дисперсии

Зависимые от длины волны преломление и дифракция

Часто встречающееся явление состоит в том, что дисперсия вызывает зависящее от длины волны рефракцию, которая ответственна, например,г., для возникновения радуг. Точно так же зависящая от длины волны дифракция на дифракционной решетке позволяет пространственно разделить различные частотные компоненты света. Это используется, например, в решетчатых спектрометрах.

Уширение и чирпирование дисперсионного импульса

Хроматическая дисперсия оказывает важное влияние на распространение световых импульсов, поскольку импульс всегда имеет конечную спектральную ширину (полосу пропускания), поэтому дисперсия может вызывать частотно-зависимые изменения фазы.Следовательно, его частотные составляющие распространяются с разными групповыми скоростями. Например, нормальная дисперсия приводит к более низкой групповой скорости высокочастотных компонентов и, таким образом, к положительному чирпу (мгновенное увеличение частоты с течением времени), тогда как аномальная дисперсия создает отрицательный чирп.

Обратите внимание, что форма спектра (то есть частотная зависимость спектральной плотности мощности оптического поля) никогда не изменяется из-за хроматической дисперсии, поскольку вызываются только фазовые изменения.Однако, если хроматическая дисперсия возникает вместе с оптическими нелинейностями, например в оптическом волокне он может косвенно влиять на форму спектра, поскольку изменения фазы изменяют временную форму и, следовательно, эффект нелинейностей.

Полихроматический свет, например соответствующие ультракоротким световым импульсам, могут быть описаны с комплексными амплитудами , во временной или частотной области. Если он распространяется через диспергирующую среду, результирующее изменение комплексных амплитуд можно описать следующими уравнениями.Более простое описание находится в частотной области, где дисперсия второго и третьего порядка генерирует изменения фазы, пропорциональные второй или третьей степени сдвига частоты, соответственно:

Во временной области эти факторы заменяются производными по времени:

Частотная зависимость групповой скорости также влияет на длительность импульса. Если импульс изначально не чирпирован, дисперсия в среде всегда будет увеличивать его длительность (, дисперсионное расширение импульса ).Для первоначально необработанного гауссова импульса с длительностью τ 0 , который испытывает только дисперсию второго порядка (= дисперсию групповой задержки) D 2 , длительность импульса увеличивается в соответствии с

Приближение справедливо для случая сильного уширения, т.е. для D 2 >> τ 0 2 . В этом режиме более короткие входные импульсы приводят к более длинным выходным импульсам. Это результат увеличенной ширины полосы импульса.

В качестве числового примера, импульс длительностью 30 фс при 800 нм с начальным отсутствием частотной модуляции растягивается до 45 фс после прохождения 10 мм в кремнеземе (+360 фс 2 ). Через 10 см длительность импульса увеличится до 334 фс.

Дисперсия противоположного знака может быть использована позже для повторного сжатия импульса ( дисперсионное сжатие импульса ). Это важно, например, при усилении чирпированных импульсов. В зависимости от знака и величины требуемой дисперсии, а также от других факторов, таких как пиковая оптическая мощность, в качестве дисперсионных компрессоров используются различные устройства.Примерами являются пары призм, пары дифракционных решеток, чирпированные зеркала или другие диспергирующие зеркала, чирпированные брэгговские решетки и диспергирующие стеклянные волокна.

Рисунок 1: Зависимость длительности выходного импульса от начальной длительности импульса для дисперсионного уширения импульса с различными уровнями дисперсии групповой задержки (GDD). Обратите внимание, что более короткие импульсы все более чувствительны к дисперсии. Существенное уширение происходит, когда квадрат длительности импульса меньше дисперсии групповой задержки.

Дисперсия более высокого порядка вызывает более сложные изменения формы импульса.Проблема компенсации дисперсии часто состоит в том, чтобы компенсировать не только самый низкий (второй) порядок дисперсии, но и более высокие порядки при приближении к пределу преобразования.

Солитонные эффекты

Хотя одна только дисперсия приводит к уширению импульса, дисперсия в сочетании с керровской нелинейностью может вызвать образование солитонов и, таким образом, способствовать генерации чрезвычайно коротких световых импульсов с помощью солитонного лазера с синхронизацией мод. Однако это обычно требует тщательного управления дисперсией в широком диапазоне длин волн, т.е.е., заботясь также о сроках более высокого порядка.

Дисперсия в нелинейной оптике

Хроматическая дисперсия оптических компонентов

Дисперсию можно также определять для оптических компонентов, а не для среды. В этом случае выполняется разложение Тейлора, как показано выше, для общей фазовой задержки компонента (а не для волнового числа, т. Е. Фазовой задержки на единицу длины), и получается общая дисперсия групповой задержки (в единицах секунд, возведенных в квадрат. ), а не дисперсию на единицу длины.

Хроматическая дисперсия оптического компонента может быть просто результатом дисперсии его частей, но в некоторых случаях большая дисперсия может возникать из-за эффектов интерференции. Например, интерферометр Жира – Турнуа генерирует дисперсию за счет интерференционных эффектов в оптическом резонаторе, а не в первую очередь за счет дисперсии материала. То же происходит и в других типах интерферометров. Величина дисперсии, возникающая из-за таких эффектов, может быть огромной, когда речь идет о больших различиях в длинах распространения.

Хроматическая дисперсия также может быть результатом геометрических эффектов. Важным примером является пара призм, которая часто используется для компенсации дисперсии в лазерах с синхронизацией мод. Здесь хроматическая дисперсия возникает из-за зависящей от длины волны длины пути, вызванной зависящим от длины волны преломлением на поверхностях призмы. Подобные эффекты возникают в лазерных резонаторах, содержащих оптические компоненты, расположенные под углом Брюстера, и в парах дифракционных решеток, используемых для дисперсионного сжатия импульсов.

Волноводная дисперсия

Приведенное выше обсуждение основано на предположении о плоских волнах.На практике могут иметь место значительные отклонения от этой ситуации, особенно в случае волноводов. Здесь интерес представляет обычно не величина волнового вектора (вектор k ) (который в любом случае уже не определен должным образом), а скорее значение β (мнимая часть постоянной распространения), которая определяет фазу. изменение на единицу длины в направлении распространения. Поскольку на β влияет волновод (особенно для мод с диаметром всего несколько длин волн или даже меньше), то это также влияет на дисперсию (→ дисперсия волновода ).Это важно, например, в оптических волокнах, и особенно в фотонно-кристаллических волокнах с очень малыми эффективными площадями мод. В некоторых случаях волноводная дисперсия делает общую дисперсию аномальной даже в видимом диапазоне длин волн, где материальная дисперсия одного диоксида кремния явно находится в режиме нормальной дисперсии. Для телекоммуникационных приложений конструкции волокон часто создаются с учетом заданных дисперсионных свойств, что приводит, например, к волокнам со смещенной дисперсией.

Измерение хроматической дисперсии

Существует несколько методов измерения хроматической дисперсии:

  • Метод задержки импульсов [2] (для волокон) основан на измерении разницы во времени распространения (групповой задержке) для импульсов с разными центральными длинами волн.Обычно для этого используются сотни метров (или даже несколько километров) волокна. Дисперсия получается путем дифференцирования этих данных.
  • Метод фазового сдвига или «разностный метод» [4] (также для волокон): световой луч с синусоидальной модуляцией интенсивности проходит по волокну, и сравниваются фазы колебаний входной и выходной мощности. Групповая задержка может быть рассчитана на основе этой фазы, а дисперсия может быть измерена путем измерения на разных длинах волн.
  • Дисперсию в резонаторе лазера с пассивной синхронизацией мод с перестраиваемой длиной волны можно измерить путем отслеживания изменений частоты следования импульсов при изменении длины волны лазера, поскольку это позволяет выявить групповую задержку, зависящую от длины волны.
  • Различные типы интерферометрии [5] (например, интерферометрия белого света [6] или спектральная фазовая интерферометрия [10]) могут использоваться для измерения фазовой задержки, вызванной дисперсионной составляющей. Дисперсионные свойства могут быть получены из этой фазы численным дифференцированием.Этот метод обычно используется для измерения дисперсии на диспергирующих лазерных зеркалах, а иногда и на волокнах.

Вопросы и комментарии пользователей

Здесь вы можете оставлять вопросы и комментарии. Если они будут приняты автором, они появятся над этим абзацем вместе с ответом автора. Автор примет решение о приеме на основании определенных критериев. По сути, вопрос должен представлять достаточно широкий интерес.

Пожалуйста, не вводите здесь личные данные; в противном случае мы бы скоро удалили его.(См. Также нашу декларацию о конфиденциальности.) Если вы хотите получить личный отзыв или консультацию от автора, пожалуйста, свяжитесь с ним, например по электронной почте.

Отправляя информацию, вы даете свое согласие на возможную публикацию ваших материалов на нашем веб-сайте в соответствии с нашими правилами. (Если вы позже откажетесь от своего согласия, мы удалим эти данные.) Поскольку ваши материалы сначала проверяются автором, они могут быть опубликованы с некоторой задержкой.

Библиография

[1] M.ДиДоменико, “Материальная дисперсия в волоконно-оптических волноводах”, Appl. Опт. 11 (3), 652 (1972), doi: 10.1364 / AO.11.000652
[2] LG Cohen и C. Lin, «Измерения задержки импульса в области длины волны нулевой дисперсии материала для оптических волокон», Appl. . Опт. 16 (12), 3136 (1977), DOI: 10.1364 / AO.16.003136
[3] Д. Н. Пейн и А. Хартог, «Определение длины волны нулевой дисперсии материала в оптических волокнах с помощью измерения задержки импульса» , Электрон.Lett. 13 (21), 627 (1977), DOI: 10.1049 / el: 19770449
[4] А. Сугимура и К. Дайкоку, «Дисперсия длин волн оптических волокон, непосредственно измеренная« методом разности »в 0,8 Диапазон –1,6 мкм », Rev. Sci. Instrum. 50 (3), 434 (1979), DOI: 10.1063 / 1.1135825
[5] M. Tateda et al. , «Интерферометрический метод измерения хроматической дисперсии в одномодовом оптическом волокне», IEEE J. Quantum Electron. 17 (3), 404 (1981), DOI: 10.1109 / JQE.1981.1071115
[6] H.-T. Шан, «Измерение хроматической дисперсии методом интерферометрии белого света на одномодовых оптических волокнах метровой длины», Электрон. Lett. 17 (17), 603 (1981), DOI: 10,1049 / el: 19810424
[7] B. Costa et al. , «Метод фазового сдвига для измерения хроматической дисперсии в одномодовых оптических волокнах с использованием светодиодов», Электрон. Lett. 19 (25), 1074 (1982), DOI: 10.1049 / el: 19830729
[8] L.Коэн, «Сравнение методов измерения дисперсии одномодового волокна», J. Lightwave Technol. 3 (5), 958 (1985), DOI: 10.1109 / JLT.1985.1074327
[9] L. Thevenaz et al. , «Цельноволоконный интерферометр для измерений хроматической дисперсии», IEEE J. Lightwave Technol. 6 (1), 1 (1988), DOI: 10.1109 / 50.3953
[10] К. Доррер, «Определение характеристик хроматической дисперсии прямым измерением мгновенной частоты», Опт.Lett. 29 (2), 204 (2004), DOI: 10.1364 / OL.29.000204
[11] I. A. Walmsley et al. , «Роль дисперсии в сверхбыстрой оптике», Rev. Sci. Instrum. 72 (1), 1 (2001), DOI: 10.1063 / 1.1330575
[12] B. P.-P. Куо, С. Радич, “Высоконелинейное волокно с дисперсионной характеристикой, инвариантной к производственным флуктуациям”, Опт. Экспресс 20 (7), 7716 (2012), DOI: 10.1364 / OE.20.007716
[13] R.Пашотта, учебное пособие по «Пассивной волоконной оптике», Часть 10: Хроматическая дисперсия

(Предложите дополнительную литературу!)

См. Также: дисперсия групповой скорости, дисперсия групповой задержки, длина волны нулевой дисперсии, длина волны, дисперсия, волноводная дисперсия, компенсация дисперсии, управление дисперсией, волокна, групповая скорость, рефракция, показатель преломления, формула Селлмейера, соотношения Крамерса – Кронига, смещенная дисперсия волокна
и другие товары в категориях общая оптика, световые импульсы

Если вам понравилась эта страница, поделитесь ссылкой со своими друзьями и коллегами, e.грамм. через соцсети:

Эти кнопки обмена реализованы с учетом конфиденциальности!

Код для ссылок на других сайтах

Если вы хотите разместить ссылку на эту статью на каком-либо другом ресурсе (например, на своем веб-сайте, в социальных сетях, дискуссионном форуме, Википедии), вы можете получить здесь требуемый код.

HTML-ссылка на эту статью:

   
Статья о хроматической дисперсии

в
Энциклопедия фотоники RP

С изображением для предварительного просмотра (см. Рамку чуть выше):

   
alt = "article">

Для Википедии, например в разделе «== Внешние ссылки ==»:

  * [https://www.rp-photonics.com/chromatic_dispersion.html 
статья «Хроматическая дисперсия» в энциклопедии RP Photonics]

Дисперсия | Оптика детская

Дисперсия
Если вы когда-нибудь видели радугу или призму, разделяющую то, что кажется белым светом, на радужные цветовые компоненты, вы видели дисперсию.

Если вы когда-либо видели радугу или призму, разделяющую то, что кажется белым светом, на радужные цветовые компоненты, вы видели хроматическую дисперсию. (Белый свет исходит из источника, излучающего множество волн электромагнитного излучения.Солнечный свет — это белый свет.) В диспергирующем материале разные длины волн распространяются с разной скоростью, что равносильно утверждению, что каждая длина волны электромагнитного излучения имеет разный показатель преломления в материале! Практический результат этого, предсказанный принципом Ферма, состоит в том, что ни один путь не является самым коротким для всех длин волн в большинстве оптических систем. ЭМ-излучение с разными длинами волн всегда следует своим самым быстрым маршрутом через оптическую систему.

Это имеет несколько последствий.Во-первых, разные цветовые компоненты белого света будут иметь разные углы преломления, когда белый свет падает с ненулевым углом падения на границу раздела двух сред. Благодаря этому эффекту и призмы, и капли дождя создают радугу.

Хроматическая дисперсия особенно важна для исследователей, разрабатывающих оптическое оборудование, такое как камеры, оптические микроскопы и телескопы. Если система линз не разработана тщательно, система фокусирует свет разных цветов в разных точках — и это не дает хорошего изображения! За счет тщательного планирования системы и использования комбинации линз, изготовленных из разных материалов с разными показателями преломления, эти хроматические аберрации можно значительно минимизировать.

Системы линз в чувствительном оборудовании должны быть тщательно спроектированы, чтобы уменьшить величину хроматической дисперсии и других аберраций (подробнее об аберрациях позже). Один из способов исправить хроматические аберрации — создать составную линзу, называемую ахроматом. Этот дуплет состоит из положительной линзы, сделанной из коронного стекла, и отрицательной линзы, сделанной из бесцветного стекла. Коронное стекло имеет умеренную дисперсию, а бесцветное стекло — более высокую дисперсию. Стекло положительной короны превращается в положительную линзу, а бесцветное стекло — в отрицательную линзу.Силы двух соприкасающихся линз складываются: P = P 1 + P 2 , поэтому дублет может иметь положительную силу, если сила положительной линзы больше, чем сила отрицательной линзы. Различная дисперсия двух очков в сочетании с тщательной регулировкой кривизны двух линз может привести к получению составной линзы, в которой корректируются хроматические аберрации.

Эффект хроматической дисперсии также важен для людей, которые посылают короткие импульсы, состоящие из множества различных длин волн, через оптические волноводы, такие как оптическое волокно.Короткие импульсы EM Rad используются как способ кодирования данных, таких как голоса во время телефонного звонка и информации на этом веб-сайте, так что данные могут быть отправлены из одного места в другое. Когда импульс распространяется в волноводе, некоторые длины волн света распространяются быстрее, чем другие. По мере прохождения импульсов по волноводу они увеличиваются в ширине и перекрываются друг с другом. Если они распространяются слишком сильно, трудно сказать, где начинается один импульс, а где заканчивается другой, и это приводит к потере информации.Исследователи, работающие в областях связи и волоконной оптики, разрабатывают устройства для борьбы с эффектами рассеивания. (Посетите филиал оптоэлектроники, связи и волоконной оптики, чтобы узнать больше.)

Что такое дисперсия оптического волокна? — Fosco Connect

Дисперсия — это распространение светового импульса во времени по мере его распространения по волокну. Дисперсия в оптическом волокне включает дисперсию модели, дисперсию материала и дисперсию волновода.Каждый тип подробно обсуждается ниже.

Модель
Дисперсия в многомодовых волокнах
Многомодовые волокна

могут направлять множество различных световых мод, поскольку они имеют гораздо больший размер сердцевины. Это показано на первой иллюстрации на картинке выше. Каждая мода входит в волокно под разным углом и, таким образом, распространяется по волокну по разным путям.

Поскольку каждый модовый луч проходит различное расстояние по мере своего распространения, луч достигает выхода волокна в разное время.Таким образом, световой импульс распространяется во времени, что может привести к настолько серьезному наложению сигналов, что вы больше не сможете их различить.

Модельная дисперсия не является проблемой для одномодовых волокон, поскольку в волокне может перемещаться только одна мода.

Дисперсия материала

Дисперсия материала является результатом конечной ширины линии источника света и зависимости показателя преломления материала от длины волны. Это показано как 2-я иллюстрация на первом рисунке.

Материальная дисперсия — это разновидность хроматической дисперсии. Хроматическая дисперсия — это расширение импульса, возникающее из-за того, что скорость света, проходящего через волокно, зависит от его длины волны.

На следующем рисунке показана зависимость показателя преломления от длины волны для типичного кварцевого стекла.

Волноводная дисперсия

Волноводная дисперсия важна только в одномодовых волокнах. Это вызвано тем фактом, что часть света проходит в оболочке волокна по сравнению с большей частью света в сердцевине волокна.Это показано как 3-я иллюстрация на первом рисунке.

Поскольку оболочка волокна имеет более низкий показатель преломления, чем сердцевина волокна, луч света, проходящий в оболочке, распространяется быстрее, чем в сердцевине. Волноводная дисперсия также является разновидностью хроматической дисперсии. Это функция размера сердцевины волокна, числа V, длины волны и ширины линии источника света.

Несмотря на то, что разница в показателях преломления сердцевины и оболочки одномодового волокна незначительна, на больших расстояниях она все же может стать фактором.Он также может сочетаться с материальной дисперсией, чтобы создать кошмар в одномодовой хроматической дисперсии.

Для преодоления волноводной дисперсии можно использовать различные улучшения в конструкции одномодового волокна, и производители постоянно совершенствуют свои процессы, чтобы уменьшить ее влияние.

Волоконная дисперсия и оптическая дисперсия — Обзор — Fosco Connect

Дисперсия в оптических волокнах

В оптической среде, такой как волокно, существует три типа дисперсии: хроматическая, модальная и материальная.

Хроматическая дисперсия

Хроматическая дисперсия обусловлена ​​спектральной шириной излучателя. Спектральная ширина определяет количество различных длин волн, излучаемых светодиодом или лазером. Чем меньше ширина спектра, тем меньше излучаемых длин волн. Поскольку более длинные волны распространяются быстрее, чем более короткие длины волн (более высокие частоты), эти более длинные волны достигают конца волокна перед более короткими, распространяя сигнал.

Один из способов уменьшить хроматическую дисперсию — сузить спектральную ширину передатчика. Например, лазеры имеют более узкую спектральную ширину, чем светодиоды. Монохроматический лазер излучает только одну длину волны и, следовательно, не вносит вклад в хроматическую дисперсию.

Модальная дисперсия

Модальная дисперсия касается пути (моды) каждого светового луча. Как упоминалось выше, большинство передатчиков излучают много разных режимов. Некоторые из этих световых лучей будут проходить
прямо через центр волокна (осевая мода), в то время как другие будут многократно отражаться от границы оболочки / сердцевины, зигзагообразно перемещаясь по волноводу, как показано ниже.

Моды, которые входят под острыми углами, называются модами высокого порядка. Этим модам требуется гораздо больше времени для прохождения через волокно, чем модам низкого порядка, и поэтому они вносят свой вклад в модальную дисперсию. Один из способов уменьшить модальную дисперсию — использовать волокно с градиентным коэффициентом преломления. В отличие от двух различных материалов в волокне со ступенчатым показателем преломления, оболочка волокна с переменным показателем преломления легирована, так что показатель преломления постепенно уменьшается во многих слоях. Соответствующие сечения типов волокон показаны ниже.

При использовании волокна с градиентным коэффициентом преломления свет следует более искривлённому пути. Моды высокого порядка проводят большую часть времени, перемещаясь в слоях оболочки с более низким показателем преломления около
за пределами волокна. Эти сердцевинные слои с более низким показателем преломления позволяют свету перемещаться быстрее, чем в центральных слоях с более высоким показателем преломления. Следовательно, их более высокая скорость компенсирует более длинные пути этих мод высокого порядка. Хорошая конструкция волновода заметно снижает модальную дисперсию.

Модальную дисперсию можно полностью устранить, используя одномодовое волокно.Как следует из названия, одномодовое волокно передает только одну моду света, поэтому не происходит расширения сигнала из-за модовой дисперсии. Монохроматический лазер с одномодовым волокном полностью устраняет дисперсию в оптическом волноводе, но обычно используется на очень больших расстояниях из-за своей сложности и стоимости.

Дисперсия материала

Материальная дисперсия вызвана зависимостью показателя преломления от длины волны материала сердцевины волокна, тогда как дисперсия волновода возникает из-за зависимости постоянной распространения моды от параметров волокна (радиуса сердцевины и разницы между показателями преломления сердцевины волокна и волокна). оболочка) и длину волны сигнала.

Материальная дисперсия способствует искажению групповой задержки, наряду с искажением волноводной задержки, дифференциальной модовой задержкой и разбросом многомодовой групповой задержки.

Волоконно-оптические устройства компенсации дисперсии

Управление дисперсией — это процесс проектирования волокна и компенсирующих элементов в тракте передачи, чтобы уменьшить общую дисперсию. Обычно элементы компенсации дисперсии размещаются каждые 100 км или около того.

На рисунке ниже показаны характеристики оптоволоконного тракта, который имеет переменную длину (+ D) NZ-DSF и (-d) NZ-DSF каждые 20 км.Первые 20 км волокна составляют (+ D) NZ-DSF, поэтому дисперсия увеличивается на этой длине до 60 пс / нм. Следующие 20 км волокна относятся к типу (-D) NZ-DSF, поэтому дисперсия постепенно уменьшается до нуля. Этот шаблон повторяется еще два раза. В конце 120-километрового оптоволоконного тракта дисперсия вернулась почти к нулю.

Но в большинстве реальных приложений оптоволокно уже установлено, и есть вероятность, что оно относится к типу NDSF. Более 80% всего одномодового волокна в мире относится к типу NDSF.В этих случаях более распространенным средством контроля дисперсии является использование DCM (модулей компенсации дисперсии), устанавливаемых через определенные промежутки времени.

DCM

обычно бывает двух типов. Первый тип — это DCF или волокно, компенсирующее дисперсию. Это просто катушка с волокном особого типа с очень большой отрицательной дисперсией. Обычно дисперсия DCF может быть в диапазоне -80 пс / (нм ∙ км), поэтому длина DCF 20 км может компенсировать дисперсию на длине 100 км NDSF.

Второй тип DCM — это FBG (волоконная брэгговская решетка).Здесь серия ВБР или одна очень длинная ВБР записывается в оптоволокно длиной в десятки метров для выполнения компенсации дисперсии.

Оба этих типа DCM имеют относительно высокие вносимые потери. Компенсатор на 60 км может показывать потери 6 дБ и более. По этой причине DCM обычно размещаются вместе с EDFA.

.

alexxlab

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *