Формат матрицы: типы, размер, разрешение, светочувствительность, уход

Содержание

Ознакомьтесь с обзором матриц, формирующих фотоизображение. Часть 1

Владимир Нескоромный

Главный редактор сайта alphapro.sony.ru

В потребительской технике всегда торжествует компромисс, о котором мы совершенно не задумываемся. Например, наше представление о передаче трехмерного пространства на плоской, двумерной фотографии, как правило, сводится к фокусному расстоянию объектива. Широкоугольник охватывает много объектов, телеобъектив — мало, кроме того, он уменьшает эффект пространственной перспективы. Но как, к примеру? 16-мм объектив, являясь широкоугольным для полнокадровой зеркалки, превращается в телевик для компактной камеры?

 

В поисках нормального объектива

Следует понимать, что характеристики объектива определяются не только (и не столько) его фокусным расстоянием, сколько размером светочувствительного элемента. В зависимости от эпохи, аналоговой или цифровой, это — кадр пленки или матрицы. Именно отношение фокусного расстояния объектива к диагонали кадрового окна и служит мерой нормальности объектива для фотоаппарата, с которым он используется. Если этот показатель значительно меньше единицы, объектив является широкоугольным, если больше - длиннофокусным, близок к единице — нормальный. Напомним, что для кадра 24х36 мм с диагональю 43,3 мм нормальными являются объективы с фокусным расстоянием f=40-60 мм; для среднего формата 6-см пленки граница нормальности f=70 мм; для полукадра 18х24 мм - f=30 мм.

 

Как формат определяет конечное качество изображения

Размер кадра пленки или матрицы определяет не только «перспективные» особенности получаемого изображения. В фотоиндустрии именно размер кадра, или формат, является компромиссным выбором, который необходим для выполнения различных требований. 

Во-первых, размер кадра определяет габариты самой камеры — большая или компактная. Во-вторых, размер кадра важен для достижения необходимой светочувствительности и детализации изображения. В-третьих, он косвенно определяет возможность и степень управления глубиной резкости. Например, в художественной портретной фотографии мы обычно стремимся к уменьшению глубины резкости. В пейзажной и технической, наоборот, к ее увеличению. В зависимости от того, какому требованию разработчики отдают предпочтение, реализуется то или иное решение.

Фотограф может снимать на форматные пленки и сканирующие задники с размерами в десятки сантиметров, когда камера достигает метровых габаритов. А сотрудник спецслужбы - использовать для выполнения задания миниатюрную камеру-пуговицу в запонке. Но каждый их них получает необходимый результат и совершенно не переживает из-за своих габаритов фототехники.

Характеристики объектива определяются не только его фокусным расстоянием, сколько размером светочувствительного элемента. Именно отношение фокусного расстояния объектива к диагонали кадрового окна и служит мерой нормальности объектива для фотоаппарата, с которым он используется. Если этот показатель значительно меньше единицы, объектив является широкоугольным, если больше - длиннофокусным, близок к единице — нормальный.

О минусах миниатюризации

Удобство использования камеры определяется возможностью ее транспортирования и выполнения съемочных настроек с помощью кнопок, дисков, тачпэдов и сенсорного экрана. Аппарат с 10-сантиметровыми габаритами кажется наиболее эргономичным, и кадр форматом в несколько сантиметров как раз ему подходит. Но если понадобится сделать компактный телезум-объектив, чтобы носить камеру в кармане, то кадр придется уменьшить. Однако тут же возникает масса проблем. При значительном уменьшении размера кадра станет весьма затруднительно реализовать сложную механику управления, юстировку оптики, сохранить достаточную светочувствительность и разрешение. На практике с этим сталкиваются обладатели недорогих смартфонов. Стремление к миниатюризации приводит к повышенным шумам, завалам резкости и контраста по полю кадра из-за неточной юстировки оптики.

 

Эпоха полного кадра

Следующее требование - обеспечение требуемого разрешения и светочувствительности. Изображение элемента снимаемого объекта регистрируется ячейкой сенсора или светочувствительным кристаллом пленки. Чем они (ячейка и кристалл) больше, тем больше светового потока смогут захватить. Соответственно, вполне закономерное желание - использовать светочувствительные элементы покрупнее. Однако возникает другая задача — разрешение, количество пикселей или кристаллов.

Чтобы увеличить разрешение, нужно увеличить размеры матрицы или кадра пленки. С пленкой проще - просто перейти на больший формат, например, 6х9 см или 4х5 дюймов.

А вот увеличивать размеры матрицы слишком дорого. Только к настоящему времени доступная цельная матрица доросла до полного кадра 24х36 мм. А ведь в свое время компании-производители даже сращивали две недорогие маленькие матрицы в одну большую. Например, такое решение было реализовано в камере Minolta RD-3000, выпущенной в 1999 году. В ней две матрицы по 1,5 Мпикс. с помощью призмы формировали изображение с финальным разрешением 2,7 Мпикс.

 

Ограничения в гонке мегапикселей

Чтобы повысить разрешение, приходится уменьшать размер регистрирующего элемента сенсора при сохранении формата матрицы. К сожалению, и для пленки, и для матрицы существует физический предел уменьшения размера отдельного элемента. А значит, что и у разрешения тоже есть свой предел. Речь идет о дифракционном рассеянии света, обусловленное ограниченностью размера объектива. Оно накладывает ограничение на минимальный шаг между светочувствительными элементами матрицы.

Например, чтобы раскрыть потенциал по разрешению объектива с диафрагмой f/2, достаточно использовать матрицу с минимальной дистанцией между светочувствительными элементами около одного микрона.

Использовать матрицу с шагом меньше 3 микрон с оптикой со светосилой f/5.6 не имеет смысла, поскольку пятно дифракционного рассеяния растет пропорционально диафрагменному числу.

В случае с пленочной фотографией ограничением на разрешение является структура фотоэмульсии. Хотя размер светочувствительного кристалла современных пленок и близок к одному микрону, но их распределение в слое эмульсии толщиной в несколько микрометров ограничивает разрешающую способность обычной фотопленки примерно 10 микронами (100 линий/мм).

 

Маленькие шаги на пути к гигантскому разрешению

А что происходит в цифровой фотографии, где матрица с шагом в один микрон уже стала реальностью? Попробуем оценить желаемую мегапиксельность полнокадровой матрицы 24х36 мм с шагом ячеек в один микрон применительно к объективу со светосилой f/2.

Тысяча элементов на миллиметр в пересчете на общее разрешение матрицы составят 24000х36000 или почти 900 Мпикс.! К сожалению, современная электроника не способна поддерживать такую матрицу, а именно, эффективно считывать и сохранять получаемый гигантский объем информации. Про массовый выпуск таких матриц мы даже не говорим.

В настоящее время в системных камерах Sony устанавливают полнокадровые матрицы с разрешением 42,4 Мпикс. и шагом 4,5 микрона (ILCE-7RM2). Имеет ли смысл дальнейшее повышение разрешения? С точки зрения потребителя, несомненно. Однако с инженерных позиций, при современном уровне развития технологий вряд ли будет оправданным стремление к повышению разрешения до дифракционного предела. Неидеальность оптики (аберрации и ошибки юстировки, фокусировки) устанавливает свои, более грубые, чем дифракционный предел, ограничения на увеличение разрешения.

В тоже время компания Sony наращивает линейку объективов серии G Master, которые способны поддерживать матрицы с разрешением в 100 Мпикс. Неужели нас ждет очередная сенсация?

Ну, а маленькие матрицы с шагом, близким к одному микрону, успешно используются в цифровых компактах и смартфонах.

Полнокадровая матрица в камере Sony A7R II. Разрешение 42,4 Мпикс.

О плюсах и минусах глубины резкости

Наконец, третья характеристика фотоизображения - глубина резкости. Для начала вспомним, что такое гиперфокальное расстояние. Мы видим резкими объекты не точно на дистанции наводки на резкость, а в некотором диапазоне около нее. И можно выбрать дистанцию наводки объектива так, что при установленной диафрагме все объекты от точки наводки на резкость и до бесконечности будут казаться резкими. Эта дистанция и есть гиперфокальное расстояние. Как правило, оно пропорционально квадрату фокусного расстояния и обратно пропорционально диафрагменному числу.

Если сравнивать результат, получаемый двумя камерами — с маленькой и большой матрицей, то окажется, что при равных условиях (угол охвата пространства и размер конечной картинки) гиперфокальное расстояние для камеры с меньшим фокусным расстоянием и небольшой матрицей будет меньше. Иными словами, при той же диафрагме на снимке компактной камеры зона резкости будет находиться ближе и будет шире, чем у камеры с большой матрицей. Это означает, что диафрагма f/2 компакта, на самом деле, вовсе не дает портретного эффекта с малой глубиной резкости, а работает как f/8-11 зеркалки или беззеркалки.

Для портретов это, может быть, и не очень здорово, а для предметной и макросъемки, наоборот, просто замечательно. Ведь за увеличение глубины резкости не нужно платить диафрагмированием объектива, длинной выдержкой, повышением светочувствительности и, в конце концов, чистотой картинки (шумами) и резкостью.

 

Заключение

На фоторынке сейчас можно встретить самые различные предложения. Однако чтобы хорошо ориентироваться в них, следует знать основные параметры фототехники и понимать важность каждого их низ применительно к своим задачам. Собственно, мы их изучили. Теперь можно переходить к выбору конкретной камеры, и этой теме посвящен следующий материал.

 

Продолжение материала (часть 2) читать здесь.

К вопросу о выборе объектива

Планируя развернуть систему видеонаблюдения, вы неизбежно задаетесь вопросами: куда и сколько установить камер? Как определить наилучшие места их расположения, чтобы избежать «слепых зон»? На каком расстоянии от объектов наблюдения установить камеры, чтобы в итоге получилось достаточно четкое изображение нужных деталей?

На вид и качество изображения большое влияние оказывают не только параметры видеокамеры и объектива, но и их правильное сочетание. Так, иногда отличный, дорогой объектив может давать даже худшее изображение, чем альтернативная дешевая модель.

Расскажем об основных факторах, влияющих на качество и масштаб видеоизображения, которые следует учитывать при выборе объектива для камеры, чтобы по максимуму использовать их возможности и при этом избежать ненужных затрат.

Угол обзора объектива
Одной из важных характеристик систем видеонаблюдения является угол обзора объектива. От него напрямую зависит количество и возможные места установки камер на объекте. Угол обзора объектива определяет величину видимого объекта и масштаб изображения в кадре.

Рис. 1 Оптическая схема получения изображения на матрице

Из этой схемы видно, что на величину угла обзора напрямую влияет не только фокусное расстояние объектива, но и размеры матрицы:

И если с фокусное расстояние определить довольно легко, зная модель объектива, то с размером матриц не все так просто.

Размер матрицы видеокамеры
В зависимости от соотношения сторон (4:3 или 16:9), у матриц с одной и той же диагональю физические размеры различны (Таблица 1). Поэтому, например, камера на матрице 1/3’’ с соотношением сторон 4:3 дает больший угол обзора по вертикали и меньший по горизонтали, чем камера на матрице с такой же диагональю, но соотношением 16:9.

Формат матрицы
Диагональ матрицы (мм) Соотношение сторон
4:3 16:9
Ширина (мм) Высота (мм) Ширина (мм) Высота (мм)
1/4 4. 23 3.39 2.54 3.69 2.08
1/3 5.64 4.52 3.39 4.92 2.77
1/2.8 6.05 4.84 3.63 5.27 2.96
1/2.7 6.27 5.02 3.76 5.47 3. 07
1/2.5 6.77 5.42 4.06 5.90 3.32
1/2 8.47 6.77 5.08 7.38 4.15
Таблица 1 Зависимость физических размеров матрицы от соотношения сторон

В целях облегчения подбора совместимой оптики и расчета углов обзора обычно заявляют ближайшее из стандартных значений для диагонали матрицы: 1’’, 1/2’’, 1/2.5’’, 1/2.7’’, 1/2.8’’, 1/3’’, 1/4’’. При этом измерять ее принято в видиконовых дюймах. Эта единица измерения, равная 2/3 обычного дюйма, была введена со времен зарождения телевидения, когда приёмным элементом в телекамере служила электронная трубка («видикон»), а размер обозначал её диаметр (в который должен был вписываться с запасом снимаемый кадр).

Помимо этого необходимо помнить, что на некоторых режимах работы камеры часть пикселей матрицы не используется. Поэтому при определении угла обзора следует говорить не столько о размере матрицы, сколько о размере активной области матрицы.

Для наглядности приведем несколько примеров:

N1000 (Рис. 2): для всех возможных режимов работы активная область матрицы остается неизменной.

Рис. 2 N1000. 0.3 Мп, VGA, 1/4’’

Размер матрицы: 3.7 х 2.77мм, диагональ 4,62 мм=1/3.67 видиконовых дюйма (ближайшее значение 1/4’’).

N37210 (Рис. 3): в зависимости от режима работы активная область матрицы изменяется почти на 30% по вертикали и 25% по горизонтали.

Рис. 3 N37210. 2 Мп, FullHD, 1/2.7’’

Размер матрицы: 5.71 х 3.14 мм, диагональ 6.52 мм=1/2.6 видиконовых дюйма (ближайшее значение 1/2.7’’). При разрешении 1024х768 размер активной области матрицы уменьшается до 4.58 х 2.32 мм.

BD2570 (Рис. 4): в зависимости от режима работы активная область матрицы изменяется почти на 50% по вертикали и 25% по горизонтали.

Рис. 4 BD2570. 5 Мп, 1/2.5’’

Размер матрицы: 5.61 х 4.31 мм, диагональ 7.08 мм=1/2.39 видиконовых дюйма (ближайшее значение 1/2.5’’). При разрешении 1280х720 размер активной области матрицы уменьшается до 4.22 х 2.21 мм.

Из этих примеров видно, что величина матрицы может отличаться от указанной в паспорте, а размер ее активной области - меняться в зависимости от режима работы.

Однако, при вычислении угла обзора следует учитывать не только эту особенность, но и тот факт, что аберрации реального объектива приводят к усложнению расчетов.

В большинстве объективов, используемых в CCTV, повышение качества изображения осуществляется путем усложнением оптической системы с целью уменьшения аберраций, влияющих на разрешающую способность. Это часто приводит к увеличению геометрических аберраций, таких как дисторсия (рис. 5), воспринимаемых как побочный эффект.

Рис. 5 Идеальное изображение без дисторсии (а), изображение с дисторсией типа «подушка» (б), изображение с дисторсией типа «бочка» (в)

Например, положительная дисторсия сокращает угол обзора непропорционально быстро при уменьшении активной области матрицы (синяя рамка на рис. 6).

Рис. 6 Кадры, сделанные объективом с дисторсией (а) и объективом без дисторсии (б)

Этот эффект наблюдается как при смене режимов работы одной и той же камеры, так и при установке объектива на матрицы разных форматов. Например, видимый угол обзора у 8-мм дисторзирующего объектива на матрице 1/2 может быть как у 6-мм, а на матрице 1/3 - как у 7-мм.

Непропорциональное уменьшение угла обзора реального объектива с положительной дисторсией объясняется смещением фокальной плоскости в центре кадра, в отличие от идеального объектива (рис. 7), для которого верны соотношения

Рис. 7 Оптическая схема идеального объектива (а) и реального объектива с положительной дисторсией (б)

Таким образом, спрогнозировать, какими будут качество и масштаб видеоизображения для пары «камера-объектив» можно достаточно точно только если учитывать все влияющие на это параметры видеосистемы. Универсальный калькулятор BEWARD позволяет не просто вычислить области видимости и углы обзора, но и подобрать подходящие объективы для камер BEWARD.

Личный опыт. Микро 4/3 против полнокадровой зеркалки

Битва окончена, и победа – за Микро 4/3.

Представляем вам перевод статьи Криса Коррадино (Chris Corradino), в которой он делится мыслями о своём опыте перехода на беззеркальные камеры. Эта статья продолжает серию публикаций (Как я перешёл на беззеркальную камеру в фотожурналистике, Как заработать с iPhone больше, чем с зеркалкой) посвященную переосмыслению взглядов на полнокадровые зеркальные камеры.

Крис является главой и старшим преподавателем компании Photo Mentor NYC, которая предлагает персональное обучение для фотографов любого уровня. Работы автора можно увидеть на его персональном сайте.

Мнение автора может не совпадать с позицией редакции.

Личный опыт

Уже два года я продаю свои снимки через один профессиональный фотосток, и в моей коллекции есть кадры с разных камер полнокадровых зеркалок, камер с APS-C матрицей и нескольких Микро 4/3. И вот, после подсчетов продаж за прошлый год, выяснилось, что больше всего покупали фотографию, сделанную на Olympus OMD EM10. Именно так, на модель для начинающих. И что еще более важно — на зеркалку такой снимок даже не сделаешь. Чтобы запечатлеть движение на Лас-Вегас-Стрип, я использовал режим Live Composite (“Живая комбинированная съемка”), который есть только у Olympus.

Можно, конечно, предположить, что это исключение. Но вот только второй по продаваемости кадр тоже был сделан на ту же самую камеру. Проще говоря, 16-мегапиксельная матрица формата Микро 4/3 значительно обогнала по продажам полнокадровый сенсор. При этом Olympus OMD EM10 стоил мне гораздо дешевле, а носить его гораздо легче.

А что насчет разрешения — его достаточно? Абсолютно! Агентство, с которым я работал, попросило файлы TIFF размером в 50 Мб. Я снимал в RAW, потом обработал кадры в плагине AlienSkin Blow Up — и готово.

Когда люди спрашивают меня, какую камеру купить, я честно не могу придумать ни одной причины, по которой бы стоило купить зеркалку. Не поймите неправильно, я многие годы был преданным поклонником техники компании Canon, но ее отношения с беззеркалками не сложились никак. Nikon в этой сфере тоже ушла недалеко. А Sony, несмотря на весь успех ее беззеркальных камер, слишком держится за полнокадровый формат.

В результате объективы Sony такие огромные, что теряется весь смысл в небольших камерах. Да и выбор ее зум-объективов не очень впечатляет. А в это время пользователи формата Микро 4/3 могут выбирать из бесконечного множества камер и линз, которые предлагают Olympus, Panasonic, Voigtlander и многие другие.

Зачем я пишу все это? Маркетинговые машины проделали огромную работу, убеждая людей, что им нужен полнокадровый сенсор. Они зарабатывают на незнании пользователей, и это плохо.

Проверьте сами — зайдите в магазин фототехники и скажите, что ищите профессиональную камеру. Как думаете, вам предложат Микро 4/3 или куда более дорогую полнокадровую зеркалку? Ответ, я думаю, очевиден. Во-первых, это тоже может делаться по незнанию, во-вторых, если продавцам платят процент от продаж, то им выгодно вводить покупателя в заблуждение. Поэтому я и счел нужным озвучить преимущества систем Микро 4/3.

У моих камер — встроенная пятиосевая система стабилизации изображения. То есть я могу снимать с рук при гораздо более длинных выдержках, чем это может позволить зеркальная камера. Одно это уже сводит на нет все преимущества по ISO, которые дает полнокадровая матрица. К тому же не забудем и о глубине резкости. На f/4 я получаю огромное количество света, при глубине резкости как на f/8. Словом, о дифракции беспокоиться не приходится. Когда мне нужно получить малую глубину резкости, я пользуюсь объективом f/1.8. Во время поездки в Исландию я даже взял в аренду Panasonic f/1.2. Боке было потрясающее.

Всего с двумя объективами (12-40mm f/2.8 и 40-150mm f/2.8) я получаю полнокадровый эквивалент 24-300mm при постоянной диафрагме f/2.8. Вместе обе эти линзы весят меньше 1,5 килограммов и стоят — обе — 2,5 тысячи долларов. Для сравнения — Canon 300mm f/2.8 стоит больше 6 тысяч долларов и весит больше 2 килограммов. А вам еще надо будет купить второй объектив, чтобы покрыть все фокусное расстояние на f/2.8 — а это дополнительные затраты и дополнительный вес.

Время, когда большее считалось лучшим, прошло. Новая философия фотографии должна быть “меньшее — это лучшее”.

Я продал всю свою технику от Canon и советую поступить так же. Зеркальные камеры — вымирающий вид, а полнокадровые сенсоры — это такой трюк, чтобы производители могли зарабатывать больше. Лучше потратьте деньги на путешествие в Исландию, Рим или Нью-Йорк. Да, возможно, по дороге вы встретите ярых противников, которые будут всеми силами держаться за старое. То же самое было и с пленками, и где сейчас пленочная фотография?

Камера хороша ровно настолько, насколько хорош фотограф, который ею пользуется. Дайте ветерану National Geographic, Джиму Бранденбергу, к примеру, простейшую мыльницу, и он сделает ею потрясающие художественные снимки. И вы тоже это можете, если перестанете гнаться за размером и дороговизной и переключите внимание на другие вещи.

Полезете ли вы в горы с камерой, которая стоит 6 тысяч долларов? Иметь нужно такую камеру, которую вы возьмете с собой куда угодно.

Сейчас — самое лучшее время для тех, кто мечтает стать профессиональным фотографом. Купить камеру уровня Pro стало куда дешевле, чем раньше. Но будьте внимательны, слушая рекомендации о том, какое оборудование вам нужно. Я даже советую идти против общего мнения на этот счет. Да, это непросто, когда вы только начинаете карьеру, но помните, с чего началась эта статья — камера Микро 4/3 принесла мне больше денег, чем полнокадровая зеркалка.

Тенденции в цифровой фотографии. Часть 3 (ПЗС-матрицы) / Фото и видео

Основные параметры ПЗС-матриц

В последние годы в околокомпьютерной (и не только) прессе довольно часто встречаются восторженные обзоры, посвящённые очередному «технологическому чуду, призванному революционным образом повлиять на будущее цифровой фотографии»— это обобщённый вариант фразы, в той или иной форме встречающейся в каждой из подобного рода статей. Но что характерно— спустя всего год первоначальный ажиотаж постепенно сходит на «нет», а большинство производителей цифровой фототехники вместо «передовой разработки» предпочитают использовать проверенные решения.

Рискну предположить, что причина такого развития событий довольно проста - достаточно обратить внимание на «гениальную простоту» того или иного решения. В самом деле, разрешения матрицы недостаточно? А давайте пикселы не столбцами и строками, а диагональными линиями располагать, а потом «повернём» программным путём «картинку» на 45 градусов— вот у нас разрешение сразу в два раза вырастет! Неважно, что таким образом повышается чёткость только строго вертикальных и горизонтальных линий, а наклонные и кривые (из которых и состоит реальное изображение) остаются без изменений. Главное, что эффект наблюдается, значит и громогласно заявить об этом можно.

К сожалению, современный пользователь «избалован мегапикселями». Ему невдомёк, что каждый раз при увеличении разрешения разработчикам «классических» ПЗС-матриц приходится решать сложнейшую задачу по обеспечению приемлемого динамического диапазона и чувствительности сенсора. А вот «решения» вроде перехода с прямоугольной на октагональную форму пикселов рядовому фотолюбителю кажутся вполне понятными и обоснованными— ведь об этом так доступно написано в рекламных буклетах…

Цель данной статьи — попытаться на самом простом уровне объяснить, от чего зависит качество изображения, получаемого на выходе с ПЗС-матрицы. При этом от качества оптики совершенно спокойно можно абстрагироваться— появление уже второй по счёту «зеркалки» стоимостью менее 1000 долларов (Nikon D 70) позволяет надеяться, что дальнейший рост разрешения сенсоров для камер приемлемой ценовой категории не будет ограничиваться «мыльничными» объективами.

Внутренний фотоэффект

Итак, сформированное объективом изображение попадает на ПЗС-матрицу, то есть лучи света падают на светочувствительную поверхность ПЗС-элементов, задача которых—преобразовать энергию фотонов в электрический заряд. Происходит это примерно следующим образом.

Для фотона, упавшего на ПЗС-элемент, есть три варианта развития событий— он либо «срикошетирует» от поверхности, либо будет поглощён в толще полупроводника (материала матрицы), либо «пробьёт насквозь» её «рабочую зону». Очевидно, что от разработчиков требуется создать такой сенсор, в котором потери от «рикошета» и «прострела навылет» были бы минимизированы. Те же фотоны, которые были поглощены матрицей, образуют пару электрон-дырка, если произошло взаимодействие с атомом кристаллической решётки полупроводника, или же только фотон (либо дырку), если взаимодействие было с атомами донорных либо акцепторных примесей, а оба перечисленных явления называются внутренним фотоэффектом. Разумеется, внутренним фотоэффектом работа сенсора не ограничивается— необходимо сохранить «отнятые» у полупроводника носители заряда в специальном хранилище, а затем их считать.



Элемент ПЗС-матрицы

В общем виде конструкция ПЗС-элемента выглядит так: кремниевая подложка p - типа оснащается каналами из полупроводника n -типа. Над каналами создаются электроды из поликристаллического кремния с изолирующей прослойкой из оксида кремния. После подачи на такой электрод электрического потенциала, в обеднённой зоне под каналом n -типа создаётся потенциальная яма , назначение которой— хранить электроны. Фотон, проникающий в кремний, приводит к генерации электрона, который притягивается потенциальной ямой и остаётся в ней. Большее количество фотонов (яркий свет) обеспечивает больший заряд ямы. Затем надо считать значение этого заряда, именуемого также фототоком, и усилить его.

Считывание фототоков ПЗС-элементов осуществляется так называемыми последовательными регистрами сдвига, которые преобразовывают строку зарядов на входе в серию импульсов на выходе. Данная серия представляет собой аналоговый сигнал, который в дальнейшем поступает на усилитель.

Таким образом, при помощи регистра можно преобразовать в аналоговый сигнал заряды строки из ПЗС-элементов. Фактически, последовательный регистр сдвига в ПЗС-матрицах реализуется с помощью тех же самых ПЗС-элементов, объединённых в строку. Работа такого устройства базируется на способности приборов с зарядовой связью (именно это обозначает аббревиатура ПЗС) обмениваться зарядами своих потенциальных ям. Обмен осуществляется благодаря наличию специальных электродов переноса (transfer gate), расположенных между соседними ПЗС-элементами. При подаче на ближайший электрод повышенного потенциала заряд «перетекает» под него из потенциальной ямы. Между ПЗС-элементами могут располагаться от двух до четырёх электродов переноса, от их количества зависит «фазность» регистра сдвига, который может называться двухфазным, трёхфазным либо четырёхфазным.

Подача потенциалов на электроды переноса синхронизирована таким образом, что перемещение зарядов потенциальных ям всех ПЗС-элементов регистра происходит одновременно. И за один цикл переноса ПЗС-элементы как бы «передают по цепочке» заряды слева направо (или же справа налево). Ну а оказавшийся «крайним» ПЗС-элемент отдаёт свой заряд устройству, расположенному на выходе регистра— то есть усилителю.

В целом, последовательный регистр сдвига является устройством с параллельным входом и последовательным выходом. Поэтому после считывания всех зарядов из регистра есть возможность подать на его вход новую строку, затем следующую и таким образом сформировать непрерывный аналоговый сигнал на основе двумерного массива фототоков. В свою очередь, входной параллельный поток для последовательного регистра сдвига (то есть строки двумерного массива фототоков) обеспечивается совокупностью вертикально ориентированных последовательных регистров сдвига, которая именуется параллельным регистром сдвига, а вся конструкция в целом как раз и является устройством, именуемым ПЗС-матрицей.

«Вертикальные» последовательные регистры сдвига, составляющие параллельный, называются столбцами ПЗС-матрицы, а их работа полностью синхронизирована. Двумерный массив фототоков ПЗС-матрицы одновременно смещается вниз на одну строку, причём происходит это только после того, как заряды предыдущей строки из расположенного «в самом низу» последовательного регистра сдвига ушли на усилитель. До освобождения последовательного регистра параллельный вынужден простаивать. Ну а сама ПЗС-матрица для нормальной работы обязательно должна быть подключена к микросхеме (или их набору), подающей потенциалы на электроды как последовательного, так и параллельного регистров сдвига, а также синхронизирующей работу обоих регистров. Кроме того, нужен тактовый генератор.



Полнокадровая матрица

Данный тип сенсора является наиболее простым с конструктивной точки зрения и именуется полнокадровой ПЗС-матрицей (full-frame CCD - matrix). Помимо микросхем «обвязки», такой тип матриц нуждается также в механическом затворе, перекрывающем световой поток после окончания экспонирования. До полного закрытия затвора считывание зарядов начинать нельзя— при рабочем цикле параллельного регистра сдвига к фототоку каждого из его пикселов добавятся лишние электроны, вызванные попаданием фотонов на открытую поверхность ПЗС-матрицы. Данное явление называется «размазыванием» заряда в полнокадровой матрице (full - frame matrix smear).

Таким образом, скорость считывания кадра в такой схеме ограничена скоростью работы как параллельного, так и последовательного регистров сдвига. Также очевидно, что необходимо перекрывать световой поток, идущий с объектива, до завершения процесса считывания, поэтому интервал между экспонированием тоже зависит от скорости считывания.

Существует усовершенствованный вариант полнокадровой матрицы, в котором заряды параллельного регистра не поступают построчно на вход последовательного, а «складируются» в буферном параллельном регистре. Данный регистр расположен под основным параллельным регистром сдвига, фототоки построчно перемещаются в буферный регистр и уже из него поступают на вход последовательного регистра сдвига. Поверхность буферного регистра покрыта непрозрачной (чаще металлической) панелью, а вся система получила название матрицы с буферизацией кадра (frame - transfer CCD).



Матрица с буферизацией кадра

В данной схеме потенциальные ямы основного параллельного регистра сдвига «опорожняются» заметно быстрее, так как при переносе строк в буфер нет необходимости для каждой строки ожидать полный цикл последовательного регистра. Поэтому интервал между экспонированием сокращается, правда при этом также падает скорость считывания— строке приходится «путешествовать» на вдвое большее расстояние. Таким образом, интервал между экспонированием сокращается только для двух кадров, хотя стоимость устройства за счёт буферного регистра заметно возрастает. Однако наиболее заметным недостатком матриц с буферизацией кадра является удлинившийся «маршрут» фототоков, который негативно сказывается на сохранности их величин. И в любом случае между кадрами должен срабатывать механический затвор, так что о непрерывном видеосигнале говорить не приходится.

Матрицы с буферизацией столбцов

Специально для видеотехники был разработан новый тип матриц, в котором интервал между экспонированием был минимизирован не для пары кадров, а для непрерывного потока. Разумеется, для обеспечения этой непрерывности пришлось предусмотреть отказ от механического затвора.

Фактически данная схема, получившая наименование матрицы с буферизацией столбцов (interline CCD -matrix), в чём-то сходна с системами с буферизацией кадра— в ней также используется буферный параллельный регистр сдвига, ПЗС-элементы которого скрыты под непрозрачным покрытием. Однако буфер этот не располагается единым блоком под основным параллельным регистром— его столбцы «перетасованы» между столбцами основного регистра. В результате рядом с каждым столбцом основного регистра находится столбец буфера, а сразу же после экспонирования фототоки перемещаются не «сверху вниз», а «слева направо» (или «справа налево») и всего за один рабочий цикл попадают в буферный регистр, целиком и полностью освобождая потенциальные ямы для следующего экспонирования.

Попавшие в буферный регистр заряды в обычном порядке считываются через последовательный регистр сдвига, то есть «сверху вниз». Поскольку сброс фототоков в буферный регистр происходит всего за один цикл, даже при отсутствии механического затвора не наблюдается ничего похожего на «размазывание» заряда в полнокадровой матрице. А вот время экспонирования для каждого кадра в большинстве случаев по продолжительности соответствует интервалу, затрачиваемому на полное считывание буферного параллельного регистра. Благодаря всему этому появляется возможность создать видеосигнал с высокой частотой кадров— не менее 30кадров секунду.



Матрица с буферизацией столбцов

Зачастую в отечественной литературе матрицы с буферизацией столбцов ошибочно именуют «чересстрочными». Вызвано это, наверное, тем, что английские наименования «interline » (буферизация строк) и «interlaced» (чересстрочная развёртка) звучат очень похоже. На деле же при считывании за один такт всех строк можно говорить о матрице с прогрессивной разверткой (progressive scan), а когда за первый такт считываются нечётные строки, а за второй— чётные (или наоборот), речь идёт о матрице с чересстрочной разверткой(interlace scan).

Хотя фототоки основного параллельного регистра сдвига сразу же попадают в буферный регистр, который не подвергается «фотонной бомбардировке», «размазывание» заряда в матрицах с буферизацией столбцов (smear) также происходит. Вызвано это частичным перетеканием электронов из потенциальной ямы «светочувствительного» ПЗС-элемента в потенциальную яму «буферного», особенно часто это происходит при близких к максимальному уровнях заряда, когда освещённость пикселя очень высока. В результате на снимке вверх и вниз от этой яркой точки протягивается светлая полоса, портящая кадр. Для борьбы с этим неприятным эффектом при проектировании сенсора «светочувствительный» и буферный столбцы располагают на большей дистанции друг от друга. Разумеется, это усложняет обмен зарядом, а также увеличивает временной интервал данной операции, однако вред, который наносит изображению «размазывание», не оставляет разработчикам выбора.

Как уже было сказано ранее, для обеспечения видеосигнала необходимо, чтобы сенсор не требовал перекрытия светового потока между экспозициями, так как механический затвор в таких условиях работы (около 30 срабатываний в секунду) может быстро выйти из строя. К счастью, благодаря буферным строкам есть возможность реализовать электронный затвор, который, во-первых, позволяет при необходимости обойтись без механического затвора, а во-вторых, обеспечивает сверхмалые (до 1/10000секунды) значения выдержки, особенно критичные для съемки быстротекущих процессов (спорт, природа ит.д.). Однако электронный затвор требует также, чтобы матрица обладала системой удаления избыточного заряда потенциальной ямы, впрочем, обо всём будет рассказано по порядку.

За всё приходится платить, и за возможность сформировать видеосигнал— тоже. Буферные регистры сдвига «съедают» значительную часть площади матрицы, в результате каждому пикселю достаётся лишь 30% светочувствительной области от его общей поверхности, в то время как у пикселя полнокадровой матрицы эта область составляет 70%. Именно поэтому в большинстве современных ПЗС_матриц поверх каждого пиксела располагается микролинза. Такое простейшее оптическое устройство покрывает большую часть площади ПЗС-элемента и собирает всю падающую на эту часть долю фотонов в концентрированный световой поток, который, в свою очередь, направлен на довольно компактную светочувствительную область пиксела.



Микролинзы

Поскольку с помощью микролинз удаётся гораздо эффективнее регистрировать падающий на сенсор световой поток, со временем этими устройствами стали снабжать не только системы с буферизацией столбцов, но и полнокадровые матрицы. Впрочем, микролинзы тоже нельзя назвать «решением без недостатков».

Являясь оптическим устройством, микролинзы в той или иной мере искажают регистрируемое изображение чаще всего это выражается в потере чёткости у мельчайших деталей кадра— их края становятся слегка размытыми. С другой стороны, такое нерезкое изображение отнюдь не всегда нежелательно — в ряде случаев изображение, формируемое объективом, содержит линии, размер и частота размещения которых близки к габаритам ПЗС-элемента и межпиксельному расстоянию матрицы. В этом случае в кадре зачастую наблюдается ступенчатость (aliasing)— назначение пикселу определённого цвета, вне зависимости от того, закрыт ли он деталью изображения целиком или только его часть. В итоге линии объекта на снимке получаются рваными, с зубчатыми краями. Для решения этой проблемы в камерах с матрицами без микролинз используется дорогостоящий фильтр защиты от наложения спектров (anti -aliasing filter), а сенсор с микролинзами в таком фильтре не нуждается. Впрочем, в любом случае за это приходится расплачиваться некоторым снижением разрешающей способности сенсора.

Если объект съёмки освещён недостаточно хорошо, рекомендуется максимально открыть диафрагму. Однако при этом резко возрастает процент лучей, падающих на поверхность матрицы под крутым углом. Микролинзы же отсекают значительную долю таких лучей, поэтому эффективность поглощения света матрицей (то, ради чего и открывали диафрагму) сильно сокращается. Хотя надо отметить, что падающие под крутым углом лучи тоже являются источником проблем— входя в кремний одного пиксела, фотон с большой длиной волны, обладающий высокой проникающей способностью, может поглотиться материалом другого элемента матрицы, что в итоге приведёт к искажению изображения. Для решения этой проблемы поверхность матрицы покрывается непрозрачной (например, металлической) «решёткой», в вырезах которой остаются только светочувствительные зоны пикселов.

Исторически сложилось так, что полнокадровые сенсоры применяются в основном в студийной технике, а матрицы с буферизацией столбцов— в любительской. В профессиональных камерах встречаются сенсоры обоих типов.

В классической схеме ПЗС-элемента, при которой используются электроды из поликристаллического кремния, чувствительность ограничена по причине частичного рассеивания света поверхностью электрода. Поэтому при съёмке в особых условиях, требующих повышенной чувствительности в синей и ультрафиолетовой областях спектра, применяются матрицы с обратной засветкой (back -illuminated matrix). В сенсорах такого типа регистрируемый свет падает на подложку, а чтобы обеспечить требуемый внутренний фотоэффект подложка шлифовалась до толщины 10–15 микрометров. Данная стадия обработки сильно удорожала стоимость матрицы, кроме того, устройства получались очень хрупкими и требовали повышенной осторожности при сборке и эксплуатации.



Матрица с обратной засветкой

Очевидно, что при использовании светофильтров, ослабляющих световой поток, все дорогостоящие операции по увеличению чувствительности теряют смысл, поэтому матрицы с обратной засветкой применяются по большей части в астрономической фотографии.

Чувствительность

Одной из важнейших характеристик регистрирующего устройства, будь то фотоплёнка или ПЗС-матрица, является чувствительность — способность определенным образом реагировать на оптическое излучение. Чем выше чувствительность, тем меньшее количество света требуется для реакции регистрирующего устройства. Для обозначения чувствительности применялись различные величины (DIN ,ASA), однако в конечном итоге прижилась практика обозначать этот параметр в единицах ISO (International Standards Organization— Международная организация стандартов).

Для отдельного ПЗС-элемента под реакцией на свет следует понимать генерацию заряда. Очевидно, что чувствительность ПЗС-матрицы складывается из чувствительности всех её пикселов и в целом зависит от двух параметров.

Первый параметр — интегральная чувствительность, представляющий собой отношение величины фототока (в миллиамперах) к световому потоку (в люменах) от источника излучения, спектральный состав которого соответствует вольфрамовой лампе накаливания. Этот параметр позволяет оценить чувствительность сенсора в целом.

Второй параметр — монохроматическая чувствительность, то есть отношение величины фототока (в миллиамперах) к величине световой энергии излучения (в миллиэлектронвольтах), соответствующей определённой длине волны. Набор всех значений монохроматической чувствительности для интересующей части спектра составляет спектральную чувствительность — зависимость чувствительности от длины волны света. Таким образом, спектральная чувствительность показывает возможности сенсора по регистрации оттенков определённого цвета.

Понятно, что единицы измерения как интегральной, так и монохромной чувствительности отличаются от популярных в фототехнике обозначений. Именно поэтому производители цифровой фототехники в характеристиках изделия указывают эквивалентную чувствительность ПЗС-матрицы в единицах ISO. А для того, чтобы определить эквивалентную чувствительность, производителю достаточно знать освещённость объекта съёмки, диафрагму и выдержку, и использовать пару формул. Согласно первой, экспозиционное число вычисляется как log 2(L *S /C), где L — освещённость, S — чувствительность, а C — экспонометрическая константа. Вторая формула определяет экспозиционное число равным 2*log 2K - log 2t ., где K — диафрагменное число, а t —выдержка. Нетрудно вывести формулу, позволяющую при известных L , C , K и t вычислить, чему равняется S .

Чувствительность матрицы является интегральной величиной, зависящей от чувствительности каждого ПЗС-элемента. Ну а чувствительность пиксела матрицы зависит, во-первых, от «подставленной под дождь фотонов» площади светочувствительной области (fill factor), а во-вторых, от квантовой эффективности (quantum efficiency), то есть отношения числа зарегистрированных электронов к числу упавших на поверхность сенсора фотонов.

В свою очередь, на квантовую эффективность влияет ряд других параметров. Во-первых, это коэффициент отражения — величина, отображающую долю тех фотонов, которые «отрикошетируют» от поверхности сенсора. При возрастании коэффициента отражения доля фотонов, участвующих во внутреннем фотоэффекте, уменьшается.

Не отражённые от поверхности сенсора фотоны поглотятся, образуя носители заряда, однако часть из них «застрянет» у поверхности, а часть проникнет слишком глубоко в материал ПЗС-элемента. Очевидно, что в обоих случаях они не примут никакого участия в процессе формирования фототока. «Проникающая способность» фотонов в полупроводник, именуемая коэффициентом поглощения, зависит как от материала полупроводника, так и от длины волны падающего света — «длинноволновые» частицы проникают гораздо глубже «коротковолновых». Разрабатывая ПЗС-элемент, необходимо для фотонов с длиной волны, соответствующей видимому излучению, добиться такого коэффициента поглощения, чтобы внутренний фотоэффект происходил вблизи потенциальной ямы, повышая тем самым шанс для электрона попасть в неё.

Нередко вместо квантовой эффективности используют термин «квантовый выход» (quantum yield), но в действительности данный параметр отображает количество носителей заряда, высвобождаемых при поглощении одного фотона. Разумеется, при внутреннем фотоэффекте основная масса носителей заряда всё же попадает в потенциальную яму ПЗС-элемента, однако определённая часть электронов (или дырок) избегает «ловушки». В числителе формулы, описывающей квантовую эффективность, оказывается именно то количество носителей заряда, которое попало в потенциальную яму.

Важной характеристикой ПЗС-матрицы является порог чувствительности — параметр регистрирующего свет устройства, характеризующий минимальную величину светового сигнала, который может быть зарегистрирован. Чем меньше этот сигнал, тем выше порог чувствительности. Главным фактором, ограничивающим порог чувствительности, является темновой ток (dark current). Он является следствием термоэлектронной эмиссии и возникает в ПЗС-элементе при подаче потенциала на электрод, под которым формируется потенциальная яма. «Темновым» же данный ток называется потому, что складывается из электронов, попавших в яму при полном отсутствии светового потока. Если световой поток слаб, то величина фототока близка, а порой и меньше, чем величина темнового тока.

Существует зависимость темнового тока от температуры сенсора— при нагревании матрицы на 9 градусов по Цельсию её темновой ток возрастает в два раза. Для охлаждения матрицы используются различные системы теплоотвода (охлаждения). В полевых камерах, массогабаритные характеристики которых сильно ограничивают применение систем охлаждения, иногда в качестве теплообменника используется металлический корпус камеры. В студийной технике ограничений по массе и габаритам практически нет, более того, допускается достаточно высокое энергопотребление охлаждающей системы, которые, в свою очередь, делятся на пассивные и активные.

Пассивные системы охлаждения обеспечивают лишь «сброс» избыточного тепла охлаждаемого устройства в атмосферу. При этом система охлаждения играет роль максимум проводника тепла, обеспечивающего более эффективное его рассеивание. Очевидно, что температура охлаждаемого устройства не может стать ниже, чем температура окружающего воздуха, в чём и заключается основной недостаток пассивных систем.

Простейшим примером системы пассивного теплообмена является радиатор (heatsink), изготавливаемый из материала с хорошей теплопроводностью, чаще всего— из металла. Поверхность, контактирующая с атмосферой, имеет форму, обеспечивающую как можно большую площадь рассеивания. Общепризнанно максимальной площадью рассеивания обладают игольчатые радиаторы, по форме напоминающие «ежа», утыканного рассеивающими тепло «иголками». Нередко для форсирования теплообмена поверхность радиатора обдувается микровентилятором— похожие устройства, называемые кулерами (cooler, от слова cool— охлаждать), в персональных компьютерах охлаждают процессор. На основании того, что микровентилятор потребляет электроэнергию, использующие его системы называются «активными»., что совершенно неправильно, так как кулеры не могут охладить устройство до температуры меньшей, чем атмосферная. При высокой температуре окружающего воздуха (40градусов и выше) эффективность пассивных систем охлаждения начинает падать.

Активные системы охлаждения за счет электрических либо химических процессов обеспечивают устройству температуру ниже окружающего воздуха. Фактически, активные системы «вырабатывают холод», правда, при этом в атмосферу выделяется как тепло охлаждаемого устройства, так и тепло системы охлаждения. Классическим примером активного охладителя является обычный холодильник. Впрочем, несмотря на довольно высокий КПД, его массогабаритные характеристики неприемлемы даже для студийной фототехники. Поэтому ее активное охлаждение обеспечивается системами Пельтье , работа которых основана на использовании одноименного эффекта, когда при наличии разности потенциалов на концах двух проводников, изготовленных из разных материалов, на стыке этих проводников (в зависимости от полярности напряжения) будет выделяться, либо поглощаться тепловая энергия. Причиной тому ускорение либо замедление электронов за счет внутренней контактной разности потенциалов стыка проводников.

При использовании комбинации полупроводников n-типа и p-типа, в которых теплопоглощение производится за счет взаимодействия электронов и «дырок», возникает максимальный теплопроводный эффект. Для его усиления можно применить каскадное объединение элементов Пельтье, причём, поскольку происходит как поглощение тепла, так и выделение, элементы необходимо комбинировать так, чтобы одна сторона охладителя была «горячей», а другая— «холодной». В результате каскадного комбинирования температура «горячей» стороны наиболее удалённого от матрицы элемента Пельтье значительно выше, чем у окружающего воздуха, а его тепло рассеивается в атмосфере при помощи пассивных устройств, то есть радиаторов и кулеров.

Использующие эффект Пельтье активные системы охлаждения могут понизить температуру сенсора вплоть до нуля градусов, кардинально снижая уровень темнового тока. Однако чрезмерное охлаждение ПЗС-матрицы грозит выпадением конденсата влаги из окружающего воздуха и коротким замыканием электроники. А в ряде случаев предельная разность температур между охлаждаемой и светочувствительной плоскостями матрицы может привести к её недопустимой деформации.

Однако ни радиаторы, ни кулеры, ни элементы Пельтье не применимы к полевым камерам, ограниченным по весу и габаритам. Вместо этого для такой техники используется метод, основанный на так называемых черных пикселах (dark reference pixels).Эти пикселы представляют собой покрытые непрозрачным материалом столбцы и строки по краям матрицы. Усредненное значение для всех фототоков черных пикселов считается уровнем темнового тока. Очевидно, что при разных условиях эксплуатации (температура окружающей среды и самой камеры, ток аккумуляторов и т. д.), уровень темнового тока будет разным. При использовании его в качестве «точки отсчёта» для каждого пиксела, то есть вычитая его значение из фототока, можно определить, какой именно заряд создан упавшими на ПЗС-элемент фотонами.

Подавляя тем или иным способом темновой ток, следует помнить о другом факторе, ограничивающем порог чувствительности. Им является тепловой шум (thermal noise), создаваемый даже при отсутствии потенциала на электродах одним лишь хаотичным движением электронов по ПЗС-элементу. Выдержки большой длительности ведут к постепенному накапливанию блуждающих электронов в потенциальной яме, что искажает истинное значение фототока. И чем «длиннее» выдержка, тем больше «заблудившихся» в яме электронов.

Технология производства ПЗС-матриц обладает рядом особенностей. В частности, практически в каждом ПЗС-элементе уровни как темнового тока, так и теплового шума не такие, как в соседних пикселах. Поэтому степень искажения фототоков паразитными зарядами распределена по матрице хаотическим образом. Положение усугубляется практически всегда присутствующей несогласованностью в подаче перемещающих потенциалов на электроды переноса. Всё это ведёт к появлению у каждого отдельного сенсора присущего только ему шума фиксированного распределения (fixed pattern noise), выражающегося в виде раскиданных по всему кадру пикселов постороннего цвета, яркость которых напрямую связана с выдержкой — чем дольше длится экспонирование, тем резче выделяются на снимке точки с паразитными зарядами. Наиболее заметные пикселы называются «горячими» (hot pixels).

Существует «народное средство», позволяющее частично нейтрализовать шум фиксированного распределения— съемка последнего в серии кадра при закрытом крышкой объективе. Полученную «маску» из раскиданных на черном фоне горячих пикселов затем можно использовать для «изъятия» паразитных зарядов из кадра. Метод показался простым и эффективным и потому послужил базой для аппаратного решения в виде системы шумоподавления с помощью «темного кадра» (dark frame). Большинство современных любительских камер снабжается такой системой—фотоаппарат сначала делает обычный снимок, а затем при закрытом затворе считывает «маску», полученную с той же выдержкой. Однако если уровень паразитного заряда пиксела слишком велик, то нельзя судить о достоверности «остатков» его фототока, образовавшихся после «вычитания» «маски». Поэтому в некоторых фотоаппаратах функция шумоподавления «тёмным кадром» модифицирована, так что при высоком уровне паразитного заряда «дефектный» пиксел в формировании кадра не участвует, вместо него используется интерполированное значение яркости и цвета, основанное на соседних элементах матрицы. Проблема в том, что при избытке горячих пикселов кадр становится слишком «размытым». Поэтому следует помнить, что любая система шумоподавления— отнюдь не панацея, а вынужденное и не всегда эффективное средство.

Как известно, светочувствительность плёнки в пределах одной кассеты остаётся постоянной, иными словами— не может изменяться от кадра к кадру. А вот цифровая камера позволяет для каждого снимка устанавливать самое оптимальное значение эквивалентной чувствительности. Достигается это посредством усиления видеосигнала, исходящего с матрицы— в чём-то такая процедура, называемая «повышением эквивалентной чувствительности», напоминает вращение регулятора громкости проигрывателя.

В тех случаях, когда диафрагма максимально открыта, а выдержку «удлинять» больше нельзя, только повышение чувствительности может обеспечить нормальную экспозицию кадра. Однако данная функция имеет и негативный эффект. Параллельно с усилением фототока растёт и уровень паразитных зарядов, говоря в терминах проигрывателя— чем громче звук, тем слышнее шорох от пылинок на пластинке.

Таким образом, при слабом освещении перед пользователем встаёт дилемма— либо повышать эквивалентную чувствительность, либо увеличивать выдержку. При этом в обоих случаях не избежать порчи кадра шумом фиксированного распределения. Правда, опыт показывает, что при «длинной» выдержке снимок портится не так сильно, как при усилении сигнала матрицы. Однако большая продолжительность экспонирования грозит другой проблемой— пользователь может «сдёрнуть» кадр. Поэтому, если пользовать планирует частую съёмку в помещении, то ему следует выбирать фотоаппарат с высокой светосилой объектива, а также мощной и «интеллектуальной» вспышкой.

Динамический диапазон

От матрицы требуется способность регистрировать свет как при ярком солнце, так и при слабом комнатном освещении. Поэтому потенциальные ямы матрицы должны быть весьма ёмкими, а также уметь как удерживать минимальное количество электронов при слабой освещенности, так и вмещать большой заряд, получаемый при попадании на сенсор мощного светового потока. Да и изображение, формируемое объективом, зачастую состоит как из ярко освещенных участков, так и из глубоких теней, а сенсор должен уметь регистрировать все их оттенки.

Возможность сенсора формировать хорошей снимок при разной освещённости и высокой контрастности определяется параметром «динамический диапазон», характеризующим способность матрицы различать в изображении, проецируемом на её регистрирующую поверхность, самые темные тона от самых светлых. При расширении динамического диапазона количество оттенков снимка будет увеличиваться, а переходы между ними будут максимально соответствовать изображению, формируемому объективом.



Влияние динамического диапазона на качество кадра (А — широкий динамический диапазон, Б — узкий динамический диапазон)

Характеристика, описывающая способность ПЗС-элемента накопить определённой величины, называется «глубиной потенциальной ямы» (well depth), и именно от неё зависит динамический диапазон матрицы. Разумеется, при съёмке в условиях слабого освещения на динамический диапазон влияет также порог чувствительности, который, в свою очередь, определяется величиной темнового тока.

Очевидно, что потери электронов, составляющих фототок, происходят не только в процессе накопления заряда потенциальной ямы, но и при его транспортировке к выходу матрицы. Потери эти вызваны дрейфом электронов, «оторвавшихся» от основного заряда при его перетекании под следующий электрод переноса. Чем меньше количество «оторвавшихся» электронов, тем выше эффективность переноса заряда (charge transfer efficiency). Данный параметр измеряется в процентах и показывает долю заряда, сохранившуюся при «переправе» между ПЗС-элементами.

Влияние эффективности переноса можно продемонстрировать на следующем примере. Если для матрицы 1024 X 1024 величина данного параметра составит 98%, то чтобы определить значение фототока центрального пиксела на выходе матрицы необходимо 0,98 (объём переносимого заряда) возвести в степень 1024 (количество «переправ» между пикселами) и умножить на 100 (проценты). Результат совершенно неудовлетворительный — от исходного заряда останется каких-то 0.0000001 %. Очевидно, что при росте разрешения требования к эффективности переноса становятся ещё более жёсткими, так как количество «переправ» возрастает. Кроме того, падает скорость считывания кадра, потому что наращивание скорости переноса (для компенсации увеличившегося разрешения) ведёт к неприемлемому росту числа «оторвавшихся» электронов.

Для того, чтобы достичь приемлемых скоростей считывания кадра при высокой эффективности переноса заряда при конструировании ПЗС-матрицы планируют «заглублённое» размещение потенциальных ям. Благодаря этому электроны не так активно «прилипают» к электродам переноса, и именно для «глубокого залегания» потенциальной ямы в конструкцию ПЗС-элемента вводят n-канал.

Возвращаясь к вышеприведённому примеру: если в данной матрице 1024 X 1024 эффективность переноса заряда составит 99.999 %, то на выходе сенсора от фототока центрального заряда останется 98.98 % его первоначальной величины. Если разрабатывается матрица с более высоким разрешением, то требуется эффективность переноса заряда 99,99999%.

Блюминг

В тех случаях, когда внутренний фотоэффект приводит к избыточному количеству электронов, превышающему глубину потенциальной ямы, заряд ПЗС-элемента начинает «растекаться» по соседним пикселам. На снимках это явление, именуемое «блюмингом» (от английского blooming — размывание), отображается в виде пятен белого цвета и правильной формы, и чем больше избыточных электронов, тем крупнее пятна.

Подавление блюминга осуществляется посредством системы электронного дренажа (overflow drain), основная задача которой— отвод избыточных электронов из потенциальной ямы. Наиболее известны варианты вертикального дренажа (Vertical Overflow Drain, VOD) и бокового дренажа (Lateral Overflow Drain, VOD).

В системе с вертикальным дренажом на подложку матрицы подаётся потенциал, значение которого подбирается так, чтобы при переполнении глубины потенциальной ямы избыточные электроны вытекали из неё на подложку и там рассеивались. Минусом такого варианта является уменьшение глубины потенциальной ямы и, соответственно, сужение динамического диапазона ПЗС-элемента. Очевидно также, что данная система неприменима в м

Что такое размер матрицы фотоаппарата, видеокамеры? Как правильно определить размер матрицы?

Продавцы и производители фотоаппаратов стараются обращать внимание покупателей на количество мегапикселей и умалчивать о таком важном параметре, как физический размер матрицы. Конечно, это нечестно, однако маркетинг никто не отменял, и он успешно диктует свои условия, поэтому производители и продавцы просто вынуждены давать пользователям то, чего они хотят.

Почему так важен размер матрицы?

Количество мегапикселей вообще не влияет на качество. Оно только определяет, насколько большим будет изображение. Картинка может быть просто огромной, но плохой. А чтобы она была хорошего качества, необходим большой размер матрицы. Эта информация не нова, но про нее намеренно забывают даже в магазинах.

Между тем хороший размер матрицы фотоаппарата (не максимальный, а просто хороший) важнее разрешения, ведь именно от него зависит качество картинки и то, насколько много света попадет на сам сенсор. Разрешение играет роль только тогда, когда планируется печать фотографий на большом носителе. Например, для печати фото на формате A1 необходимо большое разрешение, но даже здесь 4 Мп будет достаточно. Но для печати на обычной фотобумаге размером 10 х 15 см подойдет разрешение 2 Мп, не более. А вообще, большинство пользователей загружают фото в социальные сети, где они проходят предварительное сжатие.


Что такое размер матрицы?

Это соотношение фактического размера матрицы фотоаппарата к стандартному размеру пленки, который равен 35 мм. Поясним: современные камеры имеют кропнутые (обрезанные) матрицы, поэтому их размер чаще всего не равен и половине стандартного. Однако он всегда указывается в дробной величине (например, 1/3.2″), и покупатель при этом запутывается окончательно.

Часто люди видят большое значение и думают, что это хорошо, но на самом деле большое значение в знаменателе - это плохо. Ведь чем оно будет больше, тем размер матрицы видеокамеры или фотоаппарата будет меньше, а значит, и качество снимков будет хуже.

Типовые размеры

В зависимости от того, насколько дорогой или хороший фотоаппарат, размер матрицы может быть малым, средним или большим. Ниже представим типовые размеры, которые встречаются чаще всего.

Начнем с самых маленьких матриц:

  1. 1/3.2″ - матрицы с таким размером являются самыми маленькими. Хуже ничего на рынке быть не может. Видя такой параметр в характеристиках фотоаппарата, покупать его не стоит. Физический размер здесь равен 3,4 х 4,5 квадратных миллиметра, и ни один более-менее достойный фотоаппарат не будет оснащаться столь маленькой матрицей.
  2. 1/2.7″ - этот размер также мал (4 х 5,4 квадратных миллиметра) и встречается только в дешевых камерах.
  3. 1/2.5″ - физический размер матрицы с таким соотношением равен 4,3 х 5,8 кв. мм. Большинство современных "мыльниц" среднего ценового диапазона оснащаются такими сенсорами. Можно сказать, что это стандарт даже для современных беззеркальных и дешевых зеркальных фотоаппаратов.
  4. 1/1.8″ - геометрический размер сенсора равен 5,3 х 7,2 кв. мм. Отсюда начинается категория более-менее достойных фотоаппаратов. Дорогие зеркальные камеры среднего уровня могут оснащаться сенсором с такими геометрическими параметрами. Также и простые небольшие мыльницы могут иметь такие матрицы.
  5. 2/3″ - соотношение, при котором физический размер будет равен 6,6 х 8,8 квадратным миллиметрам. Сенсоры с таким параметром используются в дорогих зеркальных и компактных фотоаппаратах со сменной или несменной оптикой.
  6. 4/3″ - матрицы с таким соотношением применяются исключительно в дорогих камерах. Здесь размер равен 18 х 13,5 кв. мм.
  7. DX, APS-C. Редко размер указывается буквами. Если вы видите такой параметр, то это значит, что матрица в фотоаппарате больше предыдущего формата, и ее размер составляет 24 х 18 мм. Он соответствует полукадру 35 мм. Эти матрицы довольно популярны и часто их можно увидеть в полупрофессиональных фотоаппаратах. Они дешевые в изготовлении, а размер пикселя при этом в них остается большим даже при разрешении 11-12 Мп.
  8. Полнокадровые матрицы. По размеру они соответствуют классическому кадру 35 мм, и их размер составляет 36 х 24 кв. мм. На рынке существует мало фотоаппаратов с такими матрицами. Это профессиональные модели, которые очень дорого стоят. Сами матрицы сложны в производстве, чем и объясняется высокая стоимость фотоаппаратов, созданных на базе этих сенсоров.

Как определить размер матрицы?

Сделать это несложно. Он всегда указывается в технических характеристиках к любой камере. Но это можно даже сделать визуально. Например, цифровые фотоаппараты с матрицами размером 1/2.7″ будут небольшими, легкими. А вот камера с матрицей 1/1.8″ при прочих равных характеристиках будет немного больше и тяжелее.

Размер оказывает влияние на вес и объем камеры, ведь размеры оптики тесно связаны с геометрическими параметрами сенсоров. Профессиональные фотографы могут "на глаз" определить, какой размер матрицы используется в том или ином фотоаппарате.

Шумы

Зернистость на фото - это один из самых распространенных дефектов, который может быть на фото. Если камера имеет небольшую матрицу, то количество света на нее попадает тоже небольшое. Из-за этого при ограниченном свете (например, в помещении) такие камеры делают фотографии с зернистостью (шумами). При равных условиях фотоаппарат с матрицей размером 1/1.8″ сделает фото с меньшим количеством шумов по сравнению с моделью с матрицей 1/2.3″. Конечно, в появлении шумов имеют место также внутренние электрические процессы, дефекты или нагрев матрицы, но это уже не относится к нашей теме.

Заключение

Помните, что фотоаппарат с разрешением 20 Мп и размером матрицы 1/2.3″ сделает фото по качеству хуже, чем камера с разрешение 8 Мп, но матрицей с размером 1/1.8″. Так что дело здесь совсем не в разрешении, которое влияет только на размер изображения. Он то вообще в нынешних условиях не играет роли, ведь в основном люди "заливают" свои фот

ПЗС-матрица (часть вторая) — Ferra.ru

В таких сенсорах рядом с каждым столбцом (который представляет собой последовательный регистр сдвига) располагается буферный столбец (тоже последовательный регистр сдвига), состоящий из ПЗС-элементов, покрытых непрозрачными полосками (чаще металлическими). Совокупность буферных столбцов составляет буферный параллельный регистр, причём столбцы данного регистра «перемешаны» с регистрирующими свет столбцами.

За один рабочий цикл светочувствительный параллельный регистр сдвига отдаёт все свои фототоки буферному параллельному регистру посредством «сдвига по горизонтали» зарядов, после чего светочувствительная часть снова готова к экспонированию. Затем идёт построчный «сдвиг по вертикали» зарядов буферного параллельного регистра, нижняя строка которого является входом последовательного регистра сдвига матрицы.

Очевидно, что перенос заряда матрицы в буферный параллельный регистр сдвига занимает малый интервал времени и перекрывать световой поток механическим затвором нет необходимости – ямы не успеют переполниться. С другой стороны, необходимое время экспонирования, как правило, сравнимо со временем считывания всего буферного параллельного регистра. За счёт этого интервал между экспонированием можно довести до минимума – в результате видеосигнал в современных видеокамерах формируется с частотой от 30 кадров в секунду и выше.

В свою очередь, сенсоры с буферизацией столбцов подразделяются на две категории. При считывании за один такт всех строк можно говорить о матрице с прогрессивной развёрткой (progressive scan). Когда за первый такт считываются нечётные строки, а за второй – чётные (или наоборот), речь идёт о матрице с чересстрочной развёрткой (interlace scan). Кстати, за счёт сходства звучания английских терминов «матрица с буферизацией столбцов» (interlined) и «чересстрочная матрица» (interlaced) в отечественной литературе сенсоры с буферизацией строк нередко ошибочно называют чересстрочными.

Как ни странно, «размазывание» заряда (smear) происходит и в матрицах с буферизацией столбцов. Вызвано это частичным перетеканием электронов из потенциальной ямы светочувствительного ПЗС-элемента в потенциальную яму расположенного рядом буферного элемента. Особенно часто это происходит при близких к максимальному уровнях фототока, вызванных очень высокой освещённостью пикселя. В результате на снимке вверх и вниз от этой яркой точки протягивается светлая полоса, которая портит кадр.

Для противодействия этому явлению увеличивают расстояние между светочувствительным и буферным ПЗС-элементами. В результате усложняется обмен зарядом и увеличивается затрачиваемое на это время, однако искажения кадра, вызываемые «размазыванием», всё же слишком заметны, чтобы ими пренебрегать.

Буферизация столбцов позволяет также реализовать электронный затвор, с помощью которого можно отказаться от механического перекрытия светового потока. С помощью электронного затвора можно получить сверхмалые (до 1/10000 секунды) значения выдержки, недостижимые для механического затвора. Эта возможность особенно актуальна при фотографировании спортивных состязаний, природных явлений и т. п.

Для реализации электронного затвора обязательно необходим антиблюминговый дренаж. При очень коротких выдержках, которые по длительности меньше, чем время переноса заряда из потенциальной ямы светочувствительного ПЗС-элемента в потенциальную яму буферного, дренаж играет роль «отсечки». Эта «отсечка» предотвращает попадание в яму буферного ПЗС-элемента электронов, возникших в яме светочувствительного элемента по истечении времени выдержки.

Однако схема с буферизацией столбцов не лишена недостатков. Основной минус заключается в том, что буферные регистры сдвига «съедают» значительную часть площади матрицы, в результате каждому пикселю в качестве светочувствительной области достаётся лишь 30% от его общей поверхности. У пикселя полнокадровой матрицы эта область составляет 70%.

Для компенсации этого минуса производители используют микролинзы, располагающиеся над каждым элементом матрицы и фокусирующие весь достающийся пикселю световой поток на сравнительно малую светочувствительную область.

Матричные форматы и ввод / вывод - документация Clustergrammer 1.1.0

Clustergrammer принимает в качестве входных данных:

Матричный файл, разделенный табуляцией, может принимать несколько форматов, показанных ниже, которые могут включать категории строк / столбцов и названия / названия категорий. Во всех случаях имена строк и столбцов должны быть уникальными (если имена входов не уникальны, к именам будут добавлены уникальные целые числа). Пользователям рекомендуется упорядочить свою матрицу с точками данных в виде столбцов и измерений в виде строк, что позволяет пользователям воспользоваться преимуществами интерактивного уменьшения размерности Clustergrammer.

Интерфейсная библиотека Clustergrammer-JS может визуализировать матрицы размером от ~ 500000 до ~ 1000000 ячеек, а также оптимизирована для визуализации матриц с большим количеством строк, чем столбцов - это было сделано для размещения наборов данных с большим количеством измерений (строк) и небольшим количеством измерения (столбцы), которые распространены в биологии. Однако для кластеризации очень больших матриц с использованием библиотеки Clustergrammer-PY может потребоваться много времени.

Простой формат матрицы

Самый простой формат файла с разделением табуляцией показан здесь:

 Col-A Col-B Col-C
Ряд-A 0.0 -0,1 1,0
Ряд-B 3,0 0,0 8,0
Ряд-C 0,2 0,1 2,5
 

Первая строка содержит имена столбцов и начинается с пустой табуляции. Все остальные строки начинаются с имени строки, за которым следуют данные строки. Заголовки строк и столбцов могут быть добавлены путем добавления к имени каждой строки или столбца префикса «Заголовок:» (не показано в этом примере). См. Example_tsv.txt для примера этого формата матрицы.

Формат матрицы простых категорий

Категории строк и столбцов можно включить двумя способами.Первый формат простой категории показан ниже:

Матрица с категориями строк и столбцов в «простом» формате.

Этот формат простой категории позволяет пользователям кодировать категории столбцов как дополнительные строки под метками столбцов и категории строк как дополнительные столбцы рядом с метками строк. На приведенном выше снимке экрана таблицы Excel показана категория одной строки, добавляемая как дополнительный столбец строк (например, Тип: Интересно ), и категория одного столбца, добавляемая как дополнительная строка строк (например,г. Пол: Мужской ). Подобным образом можно добавить до 15 категорий. Заголовки для имен строк или столбцов или категорий могут быть добавлены путем добавления к каждой строке префикса 'Title:' (обратите внимание на пробел после двоеточия). Например, заголовок имен столбцов - Строка ячеек , а заголовок категорий строк - Пол . См. Rc_two_cats.txt для примера этого формата матрицы. Заголовки, если они заданы, будут отображаться в виде меток над именами строк / столбцов или рядом с категориями строк / столбцов.

Формат матрицы категорий кортежей

Имена и категории строк / столбцов также могут быть закодированы как кортежи Python, как показано ниже:

 ('Cell Line: A549', 'Gender: Male') ('Cell Line: h2299', 'Gender: Female') ('Cell Line: H661', 'Gender: Female')
('Ген: EGFR', 'Тип: Интересный') -3,234 5,03 0,001
('Ген: TP53', 'Тип: не интересно') 8,3 4,098 -12,2
('Ген: IRAK', 'Тип: не интересно') 7,23 3,01 0,88
 

С форматом категорий кортежей легче работать в Python, и он может быть импортирован / экспортирован в Pandas DataFrames и как файлы, разделенные табуляцией.Обратите внимание, что заголовки были добавлены к именам и категориям строк / столбцов, как описано выше. См. Tuple_cats.txt для примера этого формата матрицы.

Типы категорий: строка и значение

Категории строк и столбцов могут иметь тип: строка или значение . Если категории указаны в виде строк (например, содержат буквы), тогда категории будут отображаться с использованием цветов. Если категории относятся к типу значения (например, все категории содержат только числа), тогда категории значений будут отображаться с использованием цвета и непрозрачности (серый для положительного и оранжевый для отрицательного).

Значение Категории на основе могут быть полезны для добавления данных в вашу визуализацию (например, значение дозировки лекарственного средства), которые вы хотели бы сравнить с другими вашими измерениями, но это не должно влиять на вашу кластеризацию. И значение, и , и строка. Категории также можно использовать для изменения порядка в матрице, дважды щелкнув их метки (см. «Интерактивные категории»).

Примеры файлов матрицы

Несколько примеров файлов матриц, разделенных табуляцией, можно найти в примерах файлов матриц.

Матричный ввод / вывод в Clustergrammer.py

Clustergrammer-PY может загружать матрицу непосредственно из файла или из Pandas DataFrame, а также экспортировать в файл или Pandas DataFrame (для получения дополнительной информации см.

Sparse Matrix Formats - Pysparse 1.0.2 документация

В этом разделе описаны схемы хранения разреженных матриц, доступные в Pysparse. Он также охватывает создание разреженной матрицы, заполнение и преобразование.

  • Формат связного списка (LL): удобный формат для создания и заполнения разреженная матрица, симметричная или общая.
  • Формат сжатых разреженных строк (CSR): формат, разработанный для ускорения продукты матрица-вектор, но плохо подходят для заполнения матрицы и манипуляции.
  • Sparse Skyline format (SSS): формат для симметричных матриц, предназначенный для ускорения матрица-вектор, но плохо подходит для матричной популяции и манипуляции.

Формат связного списка

Формат связанного списка позволяет вставлять и искать ненулевые элементы в умеренное время и без необходимости перемещать слишком много данных.Внутри ненулевые элементы матрицы сохраняются построчно в связном списке. В пределах в данной строке индексы столбцов сортируются в порядке возрастания.

В Pysparse матрицы в формате связного списка создаются с использованием класс ll_mat.

Этот формат напоминает отсортированную версию формата координат, но с данными структура, которая позволяет быстро вставлять, удалять и искать.

Как правило, новая матрица должна быть создана как ll_mat и заселены. При необходимости его можно затем преобразовать в сжатую разреженную строку или разреженный формат горизонта с использованием методов to_csr () и to_sss ().

Структура данных для матрицы в формате связного списка имеет следующую компонентов:

вал
Массив двойной точности val длины nalloc содержит ненулевые элементы матрицы.
col
Целочисленный массив col длины nalloc содержит индексы столбцов ненулевых записей, хранящихся в val.
ссылка
ссылка на целочисленный массив длины nalloc хранит указатель (индекс) к следующей ненулевой записи той же строки.Значение -1 указывает, что следующей записи нет.
корень
Целочисленный корень массива длины n содержит указатели на первая запись каждой строки. Другие записи той же строки могут быть найдены после массива ссылок.
бесплатно
Целое число свободных указывает на первую запись из списка свободных , т.е. связанный список незанятых мест в val и col массивы. Этот список заполняется, когда ненулевые записи удаляются из матрица.

Здесь n - количество строк матрицы, а nalloc - количество выделенные элементы в массивах val, col и link. Обратите внимание, что количество сохраненных ненулевых записей меньше или равно nalloc, но При необходимости массивы val, col и link могут динамически увеличиваться.

Формат сжатых разреженных строк

В формате CSR разреженная матрица представлена ​​тремя массивами:

ва
Массив двойной точности va длины nnz содержит ненулевой записи матрицы, хранящиеся построчно.
и
Целочисленный массив ja длины nnz содержит индексы столбцов ненулевые записи, хранящиеся в va.
ia
Целочисленный массив ia длины n + 1 содержит указатели (индексы) в начало каждой строки в массивах va и ja. Последний элемент ia всегда имеет значение nnz + 1.

Здесь n - количество строк матрицы, а nnz - количество строк. ненулевые записи.

Этот формат особенно интересен для вычисления матрицы-вектора. продукты.Несмотря на то, что порядок записей в этом формате не предписан, мы сортируем записи каждой строки по возрастанию индексов столбцов. Это позволяет нам использовать более эффективные алгоритмы для определенных операций.

Разреженный формат горизонта

Формат SSS тесно связан с форматом CSR. Часто используется для разреженных симметричных матриц . Диагональ сохраняется в отдельном (полном) векторе, а строгий нижний треугольник сохраняется в формате CSR:

ва
Массив двойной точности va длины nnz содержит ненулевой записи строгого нижнего треугольника, сохраняемые построчно.
и
Целочисленный массив ja длины nnz содержит индексы столбцов ненулевые записи, хранящиеся в va.
ia
Целочисленный массив ia длины n + 1 содержит указатели (индексы) в начало каждой строки в массивах va и ja. Последний элемент ia всегда имеет значение nnz + 1.
da
В массиве двойной точности da длины n хранятся все диагонали элементы матрицы.

Здесь n - порядок матрицы, а nnz - количество ненулевых записи в строгий нижний треугольник.

Мы сортируем записи каждой строки по возрастанию индексов столбцов, как мы это делаем с Формат CSR. Формат SSS имеет преимущество перед форматом CSR в том, что он требуется примерно половина места для хранения и матрица-вектор умножение может быть реализовано более эффективно

Формат файла с разреженной триплетной матрицей

ST - Формат файла с разреженной триплетной матрицей

ST - это каталог данных, который содержит примеры «разреженного триплетного формата», простой структура данных и формат файла для хранения разреженных матриц.

Структура данных разреженного триплета просто записывает для каждого ненулевого запись матрицы, строки, столбца и значения. Таким образом, информация в структуре данных может быть

  • M и N , количество строк и столбцов в (исходная полная) матрица;
  • NZ_NUM , количество ненулевых элементов в матрице;
  • ROW (1: NZ_NUM) , индексы строк ненулевых элементов;
  • COL (1: NZ_NUM) , индексы столбцов ненулевых элементов;
  • VAL (1: NZ_NUM) , значения ненулевых элементов;
Индексы строк и столбцов отсчитываются от 0.

Формат файла с разреженными триплетами - это файл ASCII NZ_NUM строк, каждая из которых соответствует ненулевой элемент матрицы и содержащий индекс строки, индекс столбца и значение этой записи, разделенные пробелами.

Лицензирование:

Компьютерный код и файлы данных, описанные и доступные на этой веб-странице распространяются по лицензия GNU LGPL.

Связанные данные и программы:

LINPLUS, библиотека C ++, которая выполняет простые манипуляции с матрицами в различных форматах, включая матрицы, хранящиеся в симметричном, ленточном и разреженном форматах.

МГМРЕС, г. библиотека C ++, которая применяет перезапущенный алгоритм GMRES для решения разреженной линейной системы, пользователя Lili Ju.

ST_IO, библиотека C, которая читает и записывает разреженные линейные системы хранится в формате Sparse Triplet (ST).

ST_TO_CC, библиотека C, которая конвертирует данные разреженной матрицы из формата разреженного триплета (ST) в формат сжатого столбца (CC).

ST_TO_HB, программа FORTRAN90, которая преобразует файл разреженной матрицы из формата разреженного триплета (ST) в формат Формат Harwell Boeing (HB);

ST_TO_MM, программа MATLAB, которая преобразует файл разреженной матрицы из формата разреженного триплета (ST) в формат Формат Matrix Market (MM);

ST_TO_MSM, программа MATLAB, которая читает файл с разреженным триплетом (ST) и создает соответствующую разреженную матрицу MATLAB (MSM).

Пример:

Матрица 4 на 6

        11 0 0 14 0 16
         0 22 0 0 25 26
         0 0 33 34 0 36
        41 0 43 44 0 46
       
может быть сохранен в виде файла ST, который гласит:
        0 0 11,0
        0 3 14,0
        0 5 16,0
        1 1 22,0
        1 3 25,0
        1 5 26,0
        2 2 33,0
        2 3 34,0
        2 5 36,0
        3 0 41,0
        3 2 43.0
        3 3 44,0
        3 5 46,0
       

Характеристики файла ST:

  • Формат ASCII;
  • каждая строка имеет вид I J A (I, J)
  • индексы I и J отсчитываются от нуля.

Справка:

  1. Тимоти Дэвис,
    Прямые методы для разреженных линейных систем,
    SIAM, 2006.

Образцы файлов:

  • a5by5_st.txt, матрица 5 на 5 с 13 элементами, индексы с отсчетом от нуля.
  • ash319_st.txt, матрица 219 на 85 с 438 элементами, индексы с отсчетом от нуля.
  • bcsstk01_st.txt, матрица 48 на 48 с 224 элементами, индексы с отсчетом от нуля.
  • bcsstk16_st.текст, матрица 4884 на 4884 с 147631 записями, индексы с отсчетом от нуля.
  • fs_183_1_st.txt, матрица 183 на 183 с 1069 элементами, индексы с отсчетом от нуля.
  • kershaw_st.txt, матрица Кершоу 4 на 4 с 12 элементами, индексы с отсчетом от нуля.
  • lp_afiro_st.txt, матрица 27 на 51 с 102 элементами, индексы с отсчетом от нуля.
  • mbeacxc_st.txt, матрица 491 на 490 с 49920 элементами, индексы с отсчетом от нуля.
  • t1_st.txt, матрица 4 на 4 с 10 элементами, индексы с отсчетом от нуля.
  • west0067_st.txt, матрица 67 на 67 с 299 элементами, индексы с отсчетом от нуля.

Вы можете подняться на один уровень до страницу ДАННЫЕ.


Последний раз редактировалось 20 июля 2014 г. Формат матрицы

- Большая химическая энциклопедия

Некоторые проблемы сходимости связаны с проблемами численной точности. Многие программы используют интегралы с пониженной точностью в начале вычислений для экономии времени процессора. Однако это может вызвать некоторые проблемы сходимости сложных систем. Сетка интегрирования курсового DFT также может привести к проблемам с точностью, как и процедура формирования инкрементной матрицы Фока. [Pg.195]

Правила матричной алгебры могут быть применены к обработке и интерпретации данных в этом типе формата матрицы.Одна из самых простых операций, которые можно выполнить, - это построить образцы в виде графиков переменных за переменными. Когда количество переменных всего две, построение и анализ графика - простой и привычный вопрос. Но если количество переменных превышает две или три, очевидно, непрактично пытаться интерпретировать данные с помощью простых двумерных графиков. Распознавание образов предоставляет компьютерные инструменты, намного превосходящие двумерные графики для понимания структуры данных в // -мерном векторном пространстве.[Pg.417]

Набор уравнений (8.1) может быть объединен в матричный формат. Это приводит к дифференциальному уравнению состояния ветера ... [Pg.233]

Обратите внимание, что NewZMat установил расчет Хартри-Фока по умолчанию, используя базисный набор 6-31G (d). Спецификация молекулы в сгенерированном файле также представлена ​​в формате Z-матрицы, а не в декартовых координатах. Теперь вы можете редактировать этот файл, чтобы изменить желаемую процедуру, базовый набор и тип прогона. Нам не нужно запускать этот файл, так как это та же работа, что мы только что завершили.[Pg.326]

Ангиотензин-II AT, кДНК человека, артероздероз, гипертрофия сердца, застойная сердечная недостаточность, гипертония, инфаркт миокарда, заболевание почек, рак, диабет, ожирение, глаукома, муковисцидоз, болезнь Альцгеймера, болезнь Паркинсона. сокращение мышц, пролиферация и миграция клеток, высвобождение альдостерона и АДГ, центральная и периферическая симпатическая стимуляция, формирование внеклеточного матрикса, задержка натрия в канальцах, нейрозащита ... [Стр.123]

Плевра - это мембраны соединительной ткани, состоящие из матрикса, мезотели- al клетки и фибробласты.Существует два типа доброкачественных реакций плевры, такие как утолщение матрикса, образование бляшек (которые могут кальцифицироваться) или излияния и накопление жидкости в интраплевральных пространствах между висцеральной и париетальной плеврами и опухолевым заболеванием, или злокачественным новообразованием, известным как мезотелиома. [Pg.130]

Слои силицида также могут быть выращены на поверхностях Pt.247 Предпочтительными гранями эпитаксиального роста являются 111. Данные атомного зонда показывают, что стехиометрия силицидной фазы равна Pt2Si, а граница раздела Pt-Pt2Si - тоже очень резкий.Однако небольшая часть атомов кремния может диффундировать в матрицу Pt. Формирование силицидных слоев на поверхности никелевого эмиттера намного сложнее, если образуются силицидные слои различной стехиометрии.246, 247 Из-за статистической природы данных атомного зонда идентификация всех силицидных фаз в слое силицида никеля в лучшем случае неопределенная . [Стр.291]

ВМП следует разделить на главы, охватывающие разные темы. Во-первых, введение должно содержать политику валидации производителя, общее описание объема тех действий по валидации, охватываемых VMP, а также их цели, происхождение, местоположение и график.Затем он должен объявить все действия по валидации и их организационную структуру с точки зрения ответственности персонала за VMP, протоколы валидации, работу по валидации, проекты подготовки отчетов и документов, утверждение тех же протоколов валидации, отчеты на всех этапах процессов валидации и потребности в обучении в поддержку валидации. Другими требованиями VMP являются перекрестные ссылки на другие документы и конкретные характеристики процессов, которые имеют решающее значение для производства качественного продукта.Затем все действия по валидации, содержащиеся в VMP, должны быть обобщены и скомпилированы в матричном формате. Такая матрица должна обеспечивать обзор и содержать все элементы, охватываемые VMP, которые ... [Pg.814]

Нерастворимые соли Ca (II) слабых кислот, таких как фосфат, карбонат и оксалат кальция, служат в качестве твердый структурный материал в кости, дентине, эмали, раковинах и т. д. Около 99% кальция, содержащегося в организме человека, появляется в минеральной форме в костях и зубах. Кальций составляет примерно 2% веса тела (18,19).Минерал в костях и зубах - это гидроксиапатит [1306-06-5], имеющий состав элементарных ячеек Ca10 (PO4) 6 (OH) 2. Процесс минерализации в кости следует за предшествующим образованием белковой матрицы. Механизм перекачки кальция повышает концентрацию Са (II) и фосфата в костных клетках до уровня перенасыщения. Гранулы аморфного фосфата кальция выпадают в осадок и выходят за пределы костной клетки. Там аморфный фосфат кальция, который может составлять до 30-40% минерала в кости взрослого человека, перекристаллизовывается в кристаллиты гидроксиапатита, преимущественно на участках костного коллагена.Диаметр этих мелких кристаллитов не превышает 10 нм (20). [Pg.408]

Альтернативное производство контролируемой системы доставки может быть выполнено либо путем добавления наполнителя к смеси, образующей матрицу, либо путем сорбции гостевой молекулы в ... [Pg.620]

Как только Были определены переменные и ответы, полезно суммировать их взаимосвязи в формате матрицы влияния, как показано на рисунке 6. На основе имеющихся знаний каждая переменная процесса оценивается на предмет ее потенциала... [Стр.62]

Все действия по валидации должны быть обобщены и скомпилированы в матричном формате. [Pg.485]

Международная система единиц подробно описана в специальной публикации NIST 81l, 1, а списки физических констант и коэффициентов преобразования выбранных единиц преобразования1 5 приведены в следующих таблицах. Преобразования представлены в матричном формате, когда все единицы имеют удобный порядок величины. Когда некоторые единицы преобразования имеют малую ценность (например, преобразование между метрическими тоннами и зернами), используется табличная форма с опусканием менее полезных единиц.[Pg.602]

WiskirchenJ, Schober W., Schart N, et al. Влияние паклитаксела на три фазы рестеноза, пролиферацию гладкомышечных клеток, миграцию и формирование матрикса - исследование in vitro. Инвест Радиол 2004 39 (9) 565-57л. [Pg.310]

В случае совместного осаждения на зарождение и рост металлических наночастиц влияет процесс формирования полимерной матрицы из нанесенных низкомолекулярных фрагментов (ТФЭ) ПТФЭ. На начальных этапах депонированные ... [Pg.545]

Кинетические модели обладают особенностями, которые приводят к довольно инвариантным свойствам, не обнаруживаемым для динамических систем в целом.Прежде чем обсуждать их, напомним читателю общее описание динамики кинетической модели (см. Также [47, 48]). Балансы масс, описывающие скорость изменения концентраций различных молекулярных частиц в сети, представляют собой линейные комбинации скоростей процессов в сети, предполагая, что сеть может быть смоделирована как хорошо перемешиваемая среда в отсутствие шума. В матричном формате это приводит к ... [Pg.407]

Caplan, M.R., Schwartzfarb, E.M., Zhang, S., Камм Р.Д., Лауффенбургер Д.А. «Контроль формирования самособирающейся олигопептидной матрицы посредством систематического изменения аминокислотной последовательности». Биоматериалы 23 (1), 219-227 (2002). [Стр.40]


матричная функция | R Документация

! [матричные глифы] (http://i.giphy.com/m5kfULGaiUmHu.gif) ## Основное использование Создайте матрицу, передав атомарный вектор, а также количество строк и столбцов. `` {r} матрица (month.abb, nrow = 3, ncol = 4) `` На самом деле, вам не нужно указывать одновременно количество строк * и * количество столбцов.Вы можете указать одно, и `matrix ()` автоматически угадывает другое, используя длину вектора. `` {r} матрица (month.abb, nrow = 3) матрица (month.abb, ncol = 4) `` ## аргумент `byrow` Элементы добавляются в матрицу по одному столбцу за раз. Вы можете изменить его так, чтобы они добавлялись по одному столбцу за раз, используя `byrow = TRUE`. Для сравнения см. Функцию транспонирования [`t ()`] (https://www.rdocumentation.org/packages/base/topics/t). `` {r} матрица (month.abb, nrow = 4, byrow = TRUE) t (матрица (мес.abb, nrow = 3)) `` ## аргумент `dimnames` Точно так же, как вектор может иметь именованные элементы, матрица может иметь имена строк и столбцов. dimnames должен быть указан как список, содержащий два вектора символов. Первый вектор символов содержит имена строк, а второй - имена столбцов. `` {r} матрица ( month.abb [c (12, 1:11)], nrow = 3, dimnames = список ( c ("начало", "середина", "конец"), c («Зима», «Весна», «Лето», «Осень») ) ) `` Вы также можете дать имена измерениям, сделав `dimnames` именованным списком.`` {r} матрица ( month.abb [c (12, 1:11)], nrow = 3, dimnames = список ( position = c ("начало", "середина", "конец"), Season = c («Зима», «Весна», «Лето», «Осень») ) ) `` ## Список матриц Помимо атомарных векторов, вы можете создать матрицу из `списка`. В этом случае каждый элемент матрицы представляет собой список. `` {r} prime_seqs <- список ( 2, 3, 4: 5, 6: 7, 8:11, 12:13, 14:17, 18:19, 20:23 ) (простая_матрица <- матрица (простые_выводы, nrow = 3)) простая_матрица [3, 2] ``

.

alexxlab

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *