Оптическая аберрация – Оптическая аберрация: виды, причины возникновения и решения для их устранения

Содержание

Оптическая аберрация: виды, причины возникновения и решения для их устранения

Аберрация (от лат. aberro – уклоняюсь) – нарушение резкости или искажение оптических изображений, даваемых оптически точно изготовленными линзами или системами линз. Аберрация не связана, таким образом, с недостатками изготовления оптических систем. Различают аберрации дифракционные, обусловленные дифракцией света, возникающей в результате ограничения световых пучков габаритами линз, их оправами, диафрагмами и пр., и аберрации геометрические.

Геометрические аберрации, имеющие наибольшее практическое значение, объясняются тем, что лежащие в основе образования точных изображений в оптической системе законы геометрической оптики справедливы только для параксиальных пучков лучей (область Гаусса). В статьи мы поговорим о самых распространенных видах оптических (геометрических) аберраций.

Сферическая аберрация

Сферическая аберрация — нарушение резкости изображений в результате отсутствия одного фокуса для всех падающих на линзу или систему линз световых лучей. Лучи, лежащие дальше от оптической оси, пересекают ось не в фокусе – точке пересечения с осью параксиального пучка лучей, а в точке, расположенной ближе к линзе. Чем более удалён от оптической оси падающий на линзу или систему линз пучок световых лучей, тем более смещённым по направлению к линзе оказывается его фокус.

Величину и ход сферической аберрации изображают обычно кривой. Уменьшить величину сферической аберрации возможно путем замены одной линзы двумя, подобранными на основании специального оптического расчёта. Кривая аберрации в этом случае имеет более сложный вид: для ряда зон светового пучка фокус сдвинут по отношению к основному фокусу лучей области Гаусса в сторону к линзе, для других зон, более удалённых от оптической оси, – в сторону от линзы.


Демонстрация сферической аберрации в коротком видеоролике

Соответственно этому кривая сферической аберрации изгибается и в некоторой точке пересекает проходящую через основной фокус линзы вертикаль. Для зоны, соответствующей точке пересечения, сферическая аберрация отсутствует. Невозможно уничтожить сферическую аберрацию полностью для всех зон пучка. Оптические системы с минимальной сферической аберрацией называют апланатическими системами.

Хроматическая аберрация

Хроматическая аберрация — нарушение резкости изображений и их окрашивание, наблюдаемые при пользовании не монохроматическим светом. Вследствие призматического действия линзы и неодинакового значения показателя преломления стекла для излучений различных волн падающий на линзу световой поток не сходится в одной точки на оптической оси.

Красные лучи, имеющие большую длину волны и потому менее преломляемые, сходятся дальше, лучи же фиолетовые с меньшей длиной волны и преломляемые слабее, сходятся ближе.

Величина хроматической аберрации характеризуется разностью рефракций линзы для крайних лучей видимого спектра. В отличие от других видов хроматическая аберрация имеет место и для лучей области Гаусса.


Демонстрация хроматической аберрации на видео от Игнатьева Александра

Уничтожить хроматическую аберрацию возможно заменой одной линзы двумя или большим числом линз, сделанных из стекла различного показателя преломления. Система линз, свободная от хроматической аберрации, носит название ахроматической.

Астигматизм наклонных пучков лучей

Этот вид аберрации обусловлен тем, что пучки лучей, падающие даже на обычную со сферическими поверхностями линзу и идущие наклонно к оптической оси, после прохождения через линзу становятся астигматическими, то есть имеют форму так называемого коноида Штурма.

В результате всякий объект изображается нерезко, в особенности по краям.

Этот вид аберрации возможно уничтожить или уменьшить, подобрав радиусы кривизны линз по специальным оптическим расчётам. Оптические системы или линзы, свободные от этого вида аберрации, называют анастигматическими.

Оптическая дисторсия

Искажение изображений в результате непостоянства увеличения линзой точек предмета, различно удалённых от оптической оси называют дисторсией. Прямые линии, не проходящие через оптическую ось, изображаются линзой искривлёнными, причём это искривление тем сильнее, чем дальше от оптической оси расположена изображаемая линия. Оптические системы, свободные от дисторсии, называют ортоскопическими.

Оптическая кома

Комой в оптике называют своеобразное искажение и размытость изображения светящейся точки при широких наклонных пучках лучей, когда в создании оптического изображения (оно имеет форму хвоста кометы) принимают участие различные зоны линзы.

Искривление фокальной плоскости

Находящаяся перед линзой вертикальная плоскость изображается в виде искривленной поверхности с вогнутостью, обращённой к линзе. Этот, часто являющийся помехой, вид аберрации можно уничтожить соответствующим подбором линз в оптической системе.

Видеолекция на тему «Недостатки оптических линз»

В данной видеолекции рассматривается тема под названием «Недостатки линз», которая не входит в раздел оптики школьного материала по физике за 11 класс. Преподаватель Ришельевского лицея наглядно рассказывает о недостатках оптических линз, описывая теоретическую часть со схематическим представлением, а также приводя экспериментальные доказательства. Хочется отметить небывалую харизматичность преподавателя, который так органично выдает теоретическую часть в сочетании в наглядными примерами. Это стоит просмотра в качестве факультативного материала для школьников, изучающих раздел оптики по физике в 10-11 классах.

www.sciencedebate2008.com

Аберрация оптической системы – характеристика и основные виды

Аберрация оптической системы – это искажения изображений, которые возникают на выходе из оптической системы. Название происходит от лат. aberratio - уклонение, удаление. Искажения состоят в том, что оптические изображения не полностью соответствуют предмету. Это проявляется в размытости изображения и называется монохроматической геометрической аберрацией либо окрашенности изображения - хроматической аберрацией оптической системы. Чаще всего оба вида аберрации проявляются вместе.
В приосевой (параксиальной) области оптическая система работает практически идеально, точка отображается точкой, а прямая - прямой и т.д. Однако, по мере отдаления точки от оптической оси, лучи от нее пересекаются в плоскости изображения не в одной точке. Таким образом, возникает круг рассеивания, т.е. возникают аберрации.

Величину аберрации можно определить путем расчёта по геометрическим и оптическим формулам через сравнение координат лучей, а также приближённо при помощи формул теории аберраций.
Существует описание явления аберрации как в лучевой теории (отступление от идентичности описывается через геометрические аберрации и фигуры рассеяния лучей), так и в представлениях волновой оптики (оценивается деформация сферической световой волны по пути через оптическую систему). Обычно, для характеристики объектива с большими аберрациями используются геометрические аберрации, в противном случае применяются представления волновой оптики.

Монохроматические геометрические аберрации

В 1856 году немецкий ученый Зайдель в результате анализа световых лучей установил пять аберраций объектива, появляющихся при прохождении через объектив монохромного света (т.е. света одной волны). Эти аберрации, описанные ниже, называются пятью аберрациями Зайделя. Монохроматические геометрические аберрации оптических систем являются следствием их несовершенства и проявляются в монохроматичном свете. В отличие от идеальной оптической системы, в которой все лучи от какой-либо точки предмета в меридиональной плоскости после прохождения через систему концентрируются в одной точке, в реальной оптической системе пересечение плоскости изображения этими лучами происходит в разных точках. Координаты этих точек зависят от направления луча, координат точки пересечения с плоскостью входного зрачка и конструктивных элементов оптической системы (радиусы поверхностей, толщина оптических элементов, коэффициенты преломления линз и тд.).

Сферическая аберрация

Проявляется в несовпадении фокусов для лучей света, проходящих на разных расстояниях от оптической оси, вследствие чего нарушается гомоцентричность пучков лучей от точечного источника, хотя симметрия этих пучков сохраняется. Это единственный вид геометрической аберрации, которая имеет место даже тогда, когда исходная точка расположена на главной оптической оси системы. При сферической аберрации цилиндрический пучок лучей после преломления линзой приобретает вид не конуса, а воронкообразной фигуры. Изображение точки имеет дисковую форму с неоднородной освещённостью. Причиной является тот факт, что преломляющие поверхности линз пересекаются с лучами широкого пучка под различными углами, из-за чего удалённые лучи преломляются сильнее и образуют свои точки схода на некотором отдалении от фокальной плоскости.

Кома

Аберрация Кома нарушает гомоцентричность широких световых пучков, которые входят в систему под углом к оптической оси. На оси центрированных оптических систем кома отсутствует. Каждый участок кольцевой зоны оптической системы, удалённый от оси на расстояние R даёт кольцо изображения точки, радиус которого увеличивается с увеличением R. Из-за несовпадения центров колец происходит их наложение, что приводит к тому, что изображение точки, формируемое оптической системой, принимает форму несимметричного пятна рассеяния с максимальной освещённостью у вершины фигуры рассеяния, напоминающего комету. В сложных оптических системах кому корректируют вместе со сферической аберрацией путем подбора линз. Системы без коматической и сферической аберрации называют апланатами.

Астигматизм

Если для объектива исправлены сферическая аберрация и кома, т.е. точка объекта, расположенная на оптической оси, правильно воспроизводится в виде точки изображения, но при этом точка объекта, не лежащая на оси, воспроизводится на изображении не в виде точки, а в виде эллипса или линии, то такой тип аберрации называется астигматизмом. Причиной возникновения является различная кривизна оптической поверхности в различных плоскостях сечения, а углы преломления лучей пучка зависят от углов их падения.  При прохождении через оптическую систему лучи пересекаются на разном расстоянии от преломляющей поверхности. В результате в разных сечениях фокус светового пучка оказывается в разных точках.
Существует такое положение на поверхности изображения, когда все лучи пучка в меридиональной (или перпендикулярной ей сагиттальной) плоскости пересекутся на этой поверхности. Астигматический пучок изображает точку в форме двух астигматических фокальных линий на фокальных поверхностях, имеющих форму поверхностей вращения, и касающихся друг друга в точке оси системы. Если для некоторой точки поля положения этих поверхностей не совпадают, имеет место астигматизм или астигматическую разность меридионального и сагиттального фокусов. Астигматизм называют положительным, если меридиональные фокусы находятся ближе к поверхности преломления, чем сагиттальные, в противном случае - отрицательным.

Кривизна поля изображения

Проявляется в том, что изображение плоского (перпендикулярного к оптической оси) объекта находится на поверхности, вогнутой либо выпуклой по отношению к объективу, что делает резкость неравномерной по полю изображения. При резкой фокусировке центральной части изображения края будут лежать не в фокусе (не резкими) и наоборот. Кривизна поля изображения, как правило, достигает больших значений у простых объективов (до 4 линз). Корректируется подбором кривизны поверхностей и толщины линз, а также расстояний между ними. Для качественного исправления, с учетом других видов аберраций, необходимо присутствие в составе не менее двух отрицательных линз. При диафрагмировании отрицательное влияние кривизны поля на качество изображения уменьшается.

Дисторсия

Дисторсией (искривлением) является изменение линейного увеличения по полю зрения, что приводит к нарушению геометрического подобия между объектом и его изображением. Этот вид аберрации не зависит от координат пересечения луча и плоскости входного зрачка, но зависит от расстояния от источника до оптической оси. Оптическая система без дисторсии называется ортоскопической. В объективах с симметричной конструкцией проявляется незначительно. Для устранения дисторсии применяют подбор линз и других элементов при разработке оптической системы. В цифровой фотографии дисторсия может быть исправлена с помощью компьютерной обработки.

Хроматические аберрации

Излучение большинства источников света характеризуется сложным спектральным составом, что приводит к возникновению хроматических аберраций, которые, в отличие от геометрических, могут возникать и в параксиальной области. Дисперсия (рассеивание) света – зависимость показателя преломления оптического элемента от длины волны света, является причиной возникновения двух видов хроматических аберраций: хроматизма положения фокусов и хроматизма увеличения. В первом случае, который еще называют продольным хроматизмом, возникает смещение плоскости изображения для разных длин волн, во втором - изменяется поперечное увеличение. Хроматические аберрации проявляются в окрашивании изображения, в появлении у него цветных контуров, отсутствующих у источника. К хроматическим аберрациям относят также хроматические разности геометрических аберраций, в частности, хроматическую разность сферических аберраций (сферохроматизм) для лучей различных длин волн и хроматическую разность аберраций наклонных пучков.

Дифракционная аберрация

Причиной дифракционной аберрации является волновая природа света. Возникает, как результат дифракции света на диафрагме и оправе объектива. Препятствует увеличению разрешающей способности фотообъектива. Из-за дифракционной аберрации ограничено минимальное угловое расстояние между точками, разрешаемое объективом. Высококачественные объективы подвержены ей в той же степени, что и простые. Полностью принципиально не устранима, однако может быть уменьшена путем увеличения апертуры оптической системы.

Устранить аберрации полностью в оптических системах невозможно. Важно свести их к минимально допустимым значениям, которые обусловлены техническими требованиями и стоимостью изготовления системы.

Автор: FC,
05.10.2014 г.

www.fotik-city.ru

Аберрации оптических систем

Аберрации оптических систем (от латинского aberratio – отклонение) – искажения, ошибки, или погрешности изображений, формируемых оптическими системами. Причина их возникновения в  то, что луч отклоняется от того направления, по которому в близкой к идеалу оптической системе он должен был бы идти. Различные нарушения гомоцентричности (отчетливости, соответствия или окрашенности) в структуре выходящих из оптической системы пучков лучей характеризуют аберрации.

Наиболее распространенными видами аберраций оптических систем можно считать:

1. Сферическую аберрацию. Она характеризуется недостатком изображения. При нем испущенные одной точкой объекта световые лучи, проходящие вблизи оси оптической системы, и лучи, проходящие через отдаленные от оси части системы, не собираются в одной точке.

2. Кому. Так называют аберрацию, которая возникает во время косого прохождения световых лучей через оптическую систему. В результате этого наблюдается нарушение симметрии пучка лучей относительно его оси и изображение точки (которая создается системой) принимает вид несимметричного пятна рассеяния.

3. Астигматизм. Об этой аберрации говорят, когда световая волна испытывает деформацию во время прохождения оптической системы. В результате этого, наблюдается деформация, при которой исходящие из одной точки объекта пучки лучей не пересекаются в одной точке, а располагаются в двух взаимно перпендикулярных отрезках на некотором расстоянии друг от друга. Такие пучки получили название астигматических.

4. Дисторсию. Так называется аберрация, характеризующаяся нарушением геометрического подобия между объектом и изображением объекта. Она обуславливается неодинаковостью линейного оптического увеличения на разных участках изображения.

5. Кривизну поля изображения. При этой аберрации наблюдается процесс, когда изображение плоского предмета получается резким на искривленной поверхности, а не на плоскости, как должно было.

Все вышеперечисленные виды аберраций оптических систем называются геометрическими или аберрациями Зейделя. В реальных системах отдельные виды геометрических аберраций можно встретить крайне редко. Куда чаще мы можем наблюдать симбиоз всех аберраций. А метод выделения отдельных видов аберраций является искусственным приемом, призванным облегчить анализ явления.

В то же время существует и хроматическая аберрация. Наблюдается связь этого вида аберрации и  зависимости показателя преломления оптических сред от длины волны света. Проявления этой аберрации наблюдаются в оптических системах, в которые входят элементы из преломляющих материалов. Как пример, линзы. Отметим также, что зеркалам свойственна ахроматичность.

Проявление хроматических аберраций может наблюдаться при виде постороннего окрашивания изображения, а также, когда у изображения предмета появляются цветные контуры, которых у предмета ранее не наблюдалось. Хроматические аберрации обусловливаются дисперсией оптических сред (зависимость показателя преломления оптических материалов от длины проходящей световой волны). Именно из них образуется оптическая система

К числу этих аберраций можно отнести хроматическую аберрацию или хроматизм положения (ее иногда называют «продольным хроматизмом») и хроматическу аберрацию  или хроматизм увеличения.

Хотите узнать больше об аберрациях оптических систем? У вас остались какие-то вопросы или появилось желание получше разобраться в отдельных нюансах? – Мы всегда готовы вам помочь. Просто зарегистрируйтесь на нашем сайте, выберите подходящий тарифный план и вперед!

Остались вопросы? Не знаете, как сделать домашнее задание?
Чтобы получить помощь репетитора – зарегистрируйтесь.
Первый урок – бесплатно!

Зарегистрироваться

© blog.tutoronline.ru, при полном или частичном копировании материала ссылка на первоисточник обязательна.

blog.tutoronline.ru

Аберрация в оптике определение виды и различия

В данной статье узнаем про аберрации оптических систем, что это такое и какие есть различия между аберрациями.

Что такое аберрации

Аберрации — это ошибки в изображении, возникающие из-за несовершенства оптической системы. Другими словами, аберрации возникают, когда оптическая система неправильно направляет лучи объекта. Оптические компоненты могут создавать ошибки в изображении, даже если они сделаны из лучших материалов и не имеют дефектов. Некоторые типы аберраций могут возникать при отображении электромагнитного излучения одной длины волны (монохроматические аберрации), а другие типы возникают при отображении электромагнитного излучения двух или более длин волн (хроматические аберрации).

Монохроматические аберрации могут быть сгруппированы в несколько различных категорий: сферические, коматические (кома), астигматизм, кривизна поля и искажение. Идея эталонной сферы часто используется при обсуждении аберраций. Для всех сфер луч, нарисованный перпендикулярно поверхности сферы, будет пересекать центр сферы, независимо от того, какое место на поверхности выбрано.


Сфера с лучами, нарисованными перпендикулярно поверхности, пересекается в центре сферы.

Контрольная сфера не является физической структурой; это просто математическая конструкция, с которой сравнивается волновой фронт электромагнитного излучения. Если электромагнитный волновой фронт имеет форму эталонной сферы, то волновой фронт будет идеально сфокусирован в центре сферы. Помните, что определение луча указывает, что лучи нарисованы перпендикулярно волновому фронту. Все лучи, связанные со сферическим волновым фронтом, будут пересекаться в центре сферы. Если волновой фронт не сферический, некоторые из лучей будут проходить через центр сферы.

Сравнивая волновой фронт электромагнитного излучения с эталонной сферой, можно определить, какие аберрации присутствуют на изображении и насколько они серьезны.

Сферическая аберрация

Сферические аберрации возникают для линз, которые имеют сферические поверхности. Лучи, проходящие через точки на линзе дальше от оси, преломляются больше, чем те, которые ближе к оси. Это приводит к распределению очагов вдоль оптической оси.


Сферические аберрации приводят к тому, что параксиальные и периферические лучи имеют разные фокусы.

Лучи, которые образуют небольшой угол с оптической осью и проходят близко к оси, называются параксиальными лучами. Периферийные лучи взаимодействуют с краями компонентов в оптической системе. Когда волновой фронт сферически аберрируется, периферические лучи фокусируются ближе к линзе, чем параксиальные лучи. Разница между фокусировкой этих двух типов лучей является способом измерения степени сферической аберрации в системе.

Можно конструировать оптические компоненты с асферическими поверхностями, которые не имеют сферической аберрации. Линзы с градиентным индексом, которые имеют показатели преломления, которые являются самыми высокими в центре линзы и постепенно уменьшаются ближе к краю линзы, также могут устранить сферическую аберрацию. Однако оптические компоненты со сферическими поверхностями гораздо проще и дешевле в производстве, чем компоненты с асферическими поверхностями или характеристиками индекса градиента. Из-за этого большинство разработчиков оптических систем используют готовые компоненты со сферическими поверхностями.

Мера сферической аберрации оптической системы — это физическое расстояние между фокусами эталонной сферы и периферийных лучей аберрированного волнового фронта (между R и W).

При проектировании систем с несколькими объективами разработчики оптических систем используют взаимодействия всех компонентов системы для минимизации сферических и других аберраций. Недостаточная коррекция одной линзы может использоваться для компенсации чрезмерной коррекции другой линзы. Если оптическая система должна содержать только одну сферическую линзу, сферическая аберрация может быть сведена к минимуму, если обе поверхности линзы вносят одинаковый вклад в мощность линзы. Изготовление линзы с большим радиусом кривизны также поможет минимизировать сферическую аберрацию.

Коматическая аберрация (Кома)

Сферические аберрации описывают, где различные точки фокусируются вдоль оптической оси. Изображение точки объекта, которая лежит вне оптической оси, сформирует изображение в форме капли. Расклешенный хвост изображения обычно направлен в сторону от оси, но он также может быть ориентирован в направлении оси.


Кома размывает изображение внеосевой точки в форме слезы.

Когда объект изображается линзой, которая страдает от комы, лучи, которые проходят через периферию линзы, формируют изображение большего размера, чем лучи, которые проходят через линзу ближе к оси. Исправление комы требует, чтобы различные изображения были сделаны с перекрытием. В действительности, изображения, сформированные параксиальным и периферическим лучами, должны испытывать различные степени увеличения.

Кому можно свести к минимуму, тщательно указав радиусы кривизны двух сторон одной линзы или используя комбинацию оптических элементов. Когда оптическая система не имеет сферической аберрации или комы, она называется апланатической.

Астигматизм

Лучи, которые испускаются из точки объекта, формируют правильный круглый конус, когда они движутся к линзе. Когда точка объекта расположена вне оси, этот конус лучей образует эллипс на поверхности линзы. (Если бы конус лучей был испущен из точки объекта на оси, они бы образовали круг на поверхности линзы.) Тангенциальная плоскость пересекает большую ось эллипса и содержит как оптическую ось, так и точку объекта. Сагиттальный план ориентирован перпендикулярно тангенциальной плоскости.

Из-за различных путей пересечения линзы лучи в тангенциальной плоскости и лучи в сагиттальной плоскости эффективно испытывают линзы с разными фокусными расстояниями. Эффективная линза, которую испытывают лучи в тангенциальной плоскости, имеет большую мощность. Из-за этой асимметрии лучи в тангенциальной плоскости фокусируются ближе к линзе, чем сагиттальные лучи.

На верхнем рисунке показано, как система, страдающая от астигматизма, фокусирует конус лучей из внеосевой точки на тангенциальную и сагиттальную плоскости. Нижняя фигура помещает экран просмотра в точку объекта, тангенциальный фокус и сагиттальный фокус.

Расположение точек изображения для тангенциального и сагиттального лучей совпадает на оптической оси, и они расходятся для точек дальше от оптической оси.

Астигматизм вызывает фокусирование лучей в тангенциальной плоскости на поверхность, отличную от лучей в сагиттальной плоскости.

Кривизна поля

Кривизна поля — это аберрация, связанная с астигматизмом, но она может существовать в системе, которая не страдает астигматизмом. В случае искривления поля объект изображается на изогнутой поверхности, а не на плоскости. Изображение не размыто этой аберрацией; оно просто проецируется на изогнутую поверхность. Это проблема для камер и слайд-проекторов, потому что плоскость изображения должна быть плоской для этих применений. Изогнутое поле изображения можно сплющить с помощью комбинации линз. Если используются две линзы, их показатели преломления (n1 и n2) и их фокусные расстояния (f1 и f2) должны соответствовать следующему условию:

n1f1 + n2f2 = 0.

Если система демонстрирует кривизну поля, объекты отображаются на изогнутой плоскости изображения.

Искажение

Как и кривизна поля, изображение, которое страдает от искажений, не размыто. Вместо этого точки изображения смещены в радиальном направлении от положений, предсказанных при прохождении параксиальных лучей через оптическую систему. Точки изображения могут быть смещены либо к оптической оси, либо от нее. Этот эффект предполагает, что различные части объекта испытывают различное увеличение.

При подушкообразном искажении увеличение увеличивается в указанных направлениях. Изображение квадрата, страдающего от подушкообразного искажения, имело бы вытянутые углы.

При бочкообразным искажении увеличение уменьшается по указанным направлениям. Изображение квадрата, страдающего от бочкообразного искажения, будет характеризоваться пересеченными углами.


Подушкообразные искажения сжимают и растягивают изображение квадрата по углам (а). 
Бочкообразное искажение сдвигает углы изображения квадрата к центру (b).

meanders.ru

Аберрация оптической системы — Википедия

Аберра́ция оптической системы — ошибка или погрешность изображения в оптической системе, вызываемая отклонением луча от того направления, по которому он должен был бы идти в идеальной оптической системе. Аберрацию характеризуют различного вида нарушения гомоцентричности[1] в структуре пучков лучей, выходящих из оптической системы.

Величина аберрации может быть получена как сравнением координат лучей путём непосредственного расчёта по точным геометро-оптическим формулам, так и приближённо — с помощью формул теории аберраций.

При этом возможно характеризовать аберрацию как критериями лучевой оптики, так и на основе представлений волновой оптики. В первом случае отступление от гомоцентричности выражается через представление о геометрических аберрациях и фигурах рассеяния лучей в изображениях точек. Во втором случае оценивается деформация прошедшей через оптическую систему сферической световой волны, вводя представление о волновых аберрациях. Оба способа описания взаимосвязаны, описывают одно и то же состояние и различаются лишь формой описания.

Как правило, если объектив обладает большими аберрациями, то их проще характеризовать величинами геометрических аберраций, а если малыми, то на основе представлений волновой оптики.

Аберрации можно разделить на монохроматические, то есть присущие монохромным пучкам лучей, и хроматические.

Хроматическая аберрация Ахроматическая линза

Монохроматические аберрации

Такие погрешности изображений присущи всякой реальной оптической системе, и принципиально неустранимы. Их возникновение объясняется тем, что преломляющие поверхности неспособны собрать в точку широкие пучки лучей, падающие на них под большими углами.

Эти аберрации приводят к тому, что изображением точки является некоторая размытая фигура (фигура рассеяния), а не точка, что, в свою очередь, отрицательно влияет на чёткость изображения и нарушает подобие изображения и предмета.

Теория аберраций

Теория геометрических аберраций устанавливает функциональную зависимость аберраций от координат падающего луча и конструктивных элементов оптической системы — от радиусов её поверхностей, толщин, показателей преломления линз и т. д.

Монохроматические аберрации третьего порядка

Теория аберраций ограничивается приближённым представлением составляющих аберраций (δg′{\displaystyle \delta g'} и δG′{\displaystyle \delta G'}) в виде ряда, члены которого содержат некие коэффициенты (суммы переменных) a1,a2,…,ak{\displaystyle a_{1},a_{2},\dots ,a_{k}}, зависящие только от конструктивных элементов оптической системы и от положения плоскостей объекта и входного зрачка, но не зависящие от координат луча. Так например, меридиональная[2] составляющая аберрации третьего порядка может быть представлена формулой:

δg′=a1′m3+a2′lm2+a3′l2m+a4′l3{\displaystyle \delta g'=a'_{1}m^{3}+a'_{2}lm^{2}+a'_{3}l^{2}m+a'_{4}l^{3}},

где l{\displaystyle l} и m{\displaystyle m} — координаты луча, входящие в качестве сомножителей членов ряда.

Число таких коэффициентов аберраций третьего порядка равно пяти и, как правило, они обозначаются буквами SI, SII, SIII, SIV, SV.

Причём, в целях упрощения анализа, предполагают, что в формулах только один из коэффициентов не равен нулю, и определяет соответствующую аберрацию.

Каждым из пяти коэффициентов определяется одна из так называемых пяти аберраций Зейделя:

  1. SI — сферическая аберрация;
  2. SII — кома;
  3. SIII — астигматизм;
  4. SIV — кривизна поля (поверхности) изображения;
  5. SV — дисторсия.

В реальных системах отдельные виды монохроматических аберраций почти никогда не встречаются. В действительности, наблюдается сочетание всех аберраций, а исследование сложной аберрационной фигуры рассеяния методом выделения отдельных видов аберраций (любого порядка) — не более чем искусственный приём, облегчающий анализ явления.

Монохроматические аберрации высших порядков

Как правило, картину распределения лучей в фигурах рассеяния заметно осложняет то, что на комбинацию всех аберраций третьего порядка налагаются аберрации высших порядков. Это распределение заметно меняется с изменением положения точки объекта и отверстия системы. Так например, сферическая аберрация пятого порядка, в отличие от сферической аберрации третьего порядка, отсутствует в точке на оптической оси, но при этом растёт пропорционально квадрату удаления от неё.

Влияние аберраций высших порядков возрастает, по мере роста относительного отверстия объектива, причём настолько быстро, что, на практике, оптические свойства светосильных объективов определяются именно высшими порядками аберраций.

Величины аберраций высших порядков учитываются на основании точного расчёта хода лучей через оптическую систему (трассировки). Как правило, с применением специализированных программ для оптического моделирования (Code V, OSLO, ZEMAX и пр.)

Хроматические аберрации

Хроматические аберрации, обусловленные дисперсией оптических сред, из которых образована оптическая система, то есть зависимостью показателя преломления оптических материалов, из которых изготовлены элементы оптической системы, от длины проходящей световой волны.

Могут проявляться в постороннем окрашивании изображения, и в появлении у изображения предмета цветных контуров, которые у предмета отсутствовали.

К этим аберрациям относятся хроматическая аберрация (хроматизм) положения, иногда называемая «продольным хроматизмом», и хроматическая аберрация (хроматизм) увеличения.

Так же к хроматическим аберрациям принято относить хроматические разности геометрических аберраций, в основном, хроматическую разность сферических аберраций для лучей различных длин волн (так. наз. «сферохроматизм»), и хроматическую разность аберраций наклонных пучков.

Дифракционная аберрация

Дифракционная аберрация обусловлена волновой природой света, и следовательно — носит фундаментальный характер, и поэтому принципиально не устранима. Высококачественные объективы страдают ею в точно той же мере, что и дешёвые. Она может быть уменьшена лишь посредством увеличения апертуры оптической системы. Эта аберрация возникает вследствие дифракции света на диафрагме и оправе фотообъектива. Дифракционная аберрация ограничивает разрешающую способность фотообъектива. Из-за этой аберрации минимальное угловое расстояние между точками, разрешаемое объективом, ограничено величиной 1,22×λ/D{\displaystyle 1,22\times \lambda /D} радиан, где λ{\displaystyle \lambda } (лямбда) — длина электромагнитной волны светового диапазона (волны с длиной от 400 нм до 700 нм), а D{\displaystyle D} — диаметр объектива (в тех же единицах, что и λ{\displaystyle \lambda }).

В оптических системах полностью устранить аберрации невозможно. Их доводят до минимально возможных значений, обусловленных техническими требованиями и ценой изготовления системы. Иногда, также, минимизируют одни аберрации за счёт увеличения других.

См. также

Примечания

  1. Гомоцентрическим (гомоцентричным) называется пучок световых лучей, испускаемых светящейся точкой или сходящихся в одной точке.
  2. ↑ То есть, лежащая в меридиональной плоскости.
    Меридиональной плоскостью, в оптических системах с центральной симметрией, будет любая плоскость, к которой принадлежит оптическая ось системы. В европейской и американской оптической литературе эта плоскость чаще именуется тангенциальной.
    Сагиттальной плоскостью, для любого пучка лучей лежащего в меридиональной плоскости, будет плоскость, включающая главный луч этого пучка, и перпендикулярная меридиональной плоскости.

Литература

  • Волосов Д. С. Фотографическая оптика. М.: Искусство, 1971.
  • Русинов М. М. Композиция оптических систем. Л.: Машиностроение, 1989.
  • Сивухин Д. В. Общий курс физики. Оптика. М.: Наука, 1985.

Ссылки

wikipedia.green

Сферическая аберрация — Википедия

У этого термина существуют и другие значения, см. Аберрация.

Сфери́ческая аберра́ция — аберрация оптических систем из-за несовпадения фокусов для лучей света, проходящих на разных расстояниях от оптической оси[1]. Приводит к нарушению гомоцентричности пучков лучей от точечного источника, без нарушения симметрии строения этих пучков (в отличие от комы и астигматизма). Различают сферическую аберрацию третьего, пятого и высшего порядков[2].

Сферическую аберрацию принято рассматривать для пучка лучей, выходящего из точки предмета, расположенной на оптической оси. Однако, сферическая аберрация имеет место и для других пучков лучей, выходящих из точек предмета, удаленных от оптической оси, но в таких случаях она рассматривается как составная часть аберраций всего наклонного пучка лучей. Причём, хотя эта аберрация и называется сферической, она характерна не только для сферических поверхностей.

В результате сферической аберрации цилиндрический пучок лучей, после преломления линзой (в пространстве изображений) получает вид не конуса, а некоторой воронкообразной фигуры, наружная поверхность которой, вблизи узкого места, называется каустической поверхностью. При этом изображение точки имеет вид диска с неоднородным распределением освещённости, а форма каустической кривой позволяет судить о характере распределения освещённости. В общем случае, фигура рассеяния, при наличии сферической аберрации, представляет собой систему концентрических окружностей с радиусами пропорциональными третьей степени координат на входном (или выходном) зрачке.

Сферическая аберрация линзы (системы линз) объясняется тем, что её преломляющие поверхности встречают отдельные лучи сколько-нибудь широкого пучка под различными углами[П 1]. Вследствие чего, более удалённые от оптической оси лучи преломляются сильнее, нежели нулевые[П 2] лучи, и образуют свои точки схода удалённые от фокальной плоскости[3].

Расстояние δs' по оптической оси между точками схода нулевых и крайних лучей называется продольной сферической аберрацией.

Диаметр δ' кружка (диска) рассеяния при этом определяется по формуле

δ′=2h2δs′a′{\displaystyle {\delta '}={\frac {2h_{1}\delta s'}{a'}}},

где

  • 2h1 — диаметр отверстия системы;
  • a' — расстояние от системы до точки изображения;
  • δs' — продольная аберрация.

Для объектов расположенных в бесконечности

a′=f′{\displaystyle {a'}={f'}},

где

Для наглядности сферическую аберрацию, как правило, представляют не только в виде таблиц, но и графически.

Обычно приводят графики продольной δs' и поперечной δg' сферической аберраций, как функций координат лучей[4].

Для построения характеристической кривой продольной сферической аберрации по оси абсцисс откладывают продольную сферическую аберрацию δs', а по оси ординат — высоты лучей на входном зрачке h. Для построения аналогичной кривой для поперечной аберрации по оси абсцисс откладывают тангенсы апертурных углов в пространстве изображений, а по оси ординат радиусы кружков рассеяния δg'

Положительные (собирательные) линзы создают отрицательную сферическую аберрацию, то есть δs' < 0 для всех зон. Поэтому, на графике, характеристическая кривая продольной аберрации для такой линзы находится слева от оси ординат. Отрицательные (рассеивающие) линзы имеют аберрацию противоположного знака, и соответствующая кривая продольной аберрации будет справа от оси ординат.

Комбинируя такие простые линзы, можно значительно исправить сферическую аберрацию.

Зависимость величины продольной сферической аберрации (δs' ) от формы линзы.

Как и другие аберрации третьего порядка, сферическая аберрация зависит от кривизны поверхностей и оптической силы линзы. Поэтому применение оптических стёкол с высокими показателями преломления позволяют уменьшить сферическую аберрацию, посредством увеличения радиусов поверхностей линзы при сохранении её оптической силы.

Уменьшение влияния сферической аберрации
1. диафрагмированием;
2. с помощью дефокусировки.

К тому же, для линз с разной кривизной поверхностей будет иметь значение ориентация линзы относительно хода светового луча. Так, например, сферическая аберрация для плоско-выпуклой линзы, обращенной навстречу лучу своей плоской поверхностью, будет иметь величину бо́льшую, нежели для той же линзы, но встречающей луч своей выпуклой поверхностью. Таким образом, выбор отношения кривизны первой[П 3] поверхности линзы, к её второй поверхности, так же, будет одним из средств уменьшающих сферическую аберрацию.

Заметное влияние на сферическую аберрацию оказывает диафрагмирование объектива (или иной оптической системы), так как при этом отсекаются краевые лучи широкого пучка. Очевидно, что этот способ непригоден для оптических систем, требующих высокой светосилы.

В отдельных случаях небольшая величина сферической аберрации третьего порядка может быть исправлена за счёт некоторой дефокусировки[П 4] объектива. При этом плоскость изображения смещается к, так называемой, «плоскости лучшей установки», находящейся, как правило, посередине, между пересечением осевых и крайних лучей, и не совпадающей с самым узким местом пересечения всех лучей широкого пучка (диском наименьшего рассеяния)[П 5]. Это несовпадение объясняется распределением световой энергии в диске наименьшего рассеяния, образующей максимумы освещённости не только в центре, но и на краю[5]. То есть, можно сказать, что «диск» представляет из себя яркое кольцо с центральной точкой. Поэтому, разрешение оптической системы, в плоскости совпадающей с диском наименьшего рассеяния, будет ниже, несмотря на меньшую величину поперечной сферической аберрации. Пригодность этого метода зависит от величины сферической аберрации, и характера распределения освещённости в диске рассеяния.

Пересечения лучей возле точки заднего фокуса при остаточной сферической аберрации, соответствующие им диски рассеяния и графики продольной сферической аберрации:
1. — при исправленной сферической аберрации для нулевых и крайних лучей;
2. и 3. — при «переисправленной» сферической аберрации.
Где F' — задняя фокальная плоскость,
δs'  — расстояние от точки заднего фокуса до точки схода краевых лучей,
- δs'0,7h' — расстояние от точки заднего фокуса до точки схода «среднезонных» лучей.

Достаточно успешно сферическая аберрация исправляется при помощи комбинации из положительной и отрицательной линз[6]. Причём, если линзы не склеиваются, то, кроме кривизны поверхностей компонентов, на величину сферической аберрации будет влиять и величина воздушного зазора (даже в том случае, если поверхности, ограничивающие этот воздушный промежуток, имеют одинаковую кривизну). При этом способе коррекции, как правило исправляются и хроматические аберрации.

Строго говоря, сферическая аберрация может быть вполне исправлена только для какой-нибудь пары узких зон, и притом лишь для определенных двух сопряженных точек. Однако, практически исправление может быть весьма удовлетворительным даже для двухлинзовых систем.

Обычно сферическую аберрацию устраняют для одного значения высоты h0 соответствующего краю зрачка системы. При этом наибольшее значение остаточной сферической аберрации ожидается на высоте he определяемой по простой формуле
heh0=0.707{\displaystyle {\frac {h_{e}}{h_{0}}}={0.707}}

Остаточная сферическая аберрация приводит к тому, что изображение точки так и не станет точечным. Оно останется диском, хотя и значительно меньшего размера, чем в случае не исправленной сферической аберрации.

Для уменьшения остаточной сферической аберрации часто прибегают к рассчитанному «переисправлению» на краю зрачка системы, придавая сферической аберрации краевой зоны положительное значение (δs' > 0). При этом, лучи, пересекающие зрачок на высоте he[П 6], перекрещиваются ещё ближе к точке фокуса, а краевые лучи, хотя и сходятся за точкой фокуса, не выходят за границы диска рассеяния. Таким образом, размер диска рассеяния уменьшается и возрастает его яркость. То есть улучшается, как детальность, так и контраст изображения. Однако, в силу особенностей распределения освещённости в диске рассеяния, объективы с «переисправленной» сферической аберрацией, часто, обладают «двоящим» размытием вне зоны фокуса.

В отдельных случаях допускают значительное «переисправление». Так, например, ранние «Планары» фирмы Carl Zeiss Jena имели положительное значение сферической аберрации (δs' > 0), как для краевых, так и для средних зон зрачка. Это решение несколько снижает контраст при полном отверстии, но заметно увеличивает разрешение при незначительном диафрагмировании.

  1. ↑ Или же можно сказать, что оптическая сила сферической линзы неоднородна, и возрастает по мере удаления от оптической оси
  2. ↑ Эти лучи также именуются параксиальными лучами
  3. ↑ Согласно правилам знаков и ГОСТ 7427-76, преломляющие и отражающие поверхности и разделяющие их среды нумеруются по порядку их следования в направлении распространения света
  4. ↑ Согласно теории аберраций, дефокусировка — это аберрация первого, то есть более низкого, порядка.
  5. ↑ Самое узкое место пересечения всех лучей широкого пучка, проходящего через собирающую линзу, находится слева от гауссовой плоскости (точки фокуса) на расстоянии ¾δs'.
  6. ↑ Эти лучи иногда именуются среднезонными лучами
  1. ↑ Фотокинотехника, 1981, с. 322.
  2. ↑ Волосов, 1978, с. 133, 138.
  3. ↑ Малоформатная фотография, 1959, с. 292.
  4. ↑ Волосов, 1978, с. 115.
  5. ↑ Волосов, 1978, с. 113.
  6. ↑ Малоформатная фотография, 1959, с. 293.
  • Е. А. Иофис. Фотокинотехника / И. Ю. Шебалин. — М.,: «Советская энциклопедия», 1981. — С. 322. — 447 с.
  • Д. С. Волосов. Глава II. Оптические аберрации объективов // Фотографическая оптика. — 2-е изд. — М.,: «Искусство», 1978. — С. 91—234. — 543 с.
  • А. Н. Веденов. Недостатки линзы и её исправление в объективе // Малоформатная фотография / И. В. Барковский. — Л.,: Лениздат, 1959. — С. 291—297. — 675 с.
  • Н. П. Заказнов, С. И. Кирюшин, В. И. Кузичев. Глава V. Детали оптических систем // Теория оптических систем / Т. В. Абивова. — М.: «Машиностроение», 1992. — С. 53—91. — 448 с. — 2300 экз. — ISBN 5-217-01995-6.
  • В. Н. Чуриловский. Глава I. Геометрическая оптика // Теория оптических приборов / А. П. Грамматин. — М.: «Машиностроение», 1966. — С. 28—35. — 274 с. — 14 000 экз.

ru.wikipedia.org

АБЕРРАЦИИ ОПТИЧЕСКИХ СИСТЕМ • Большая российская энциклопедия

АБЕРРА́ЦИИ ОПТИ́ЧЕСКИХ СИСТЕ́М (от лат. aberratio – ук­ло­не­ние), ис­ка­же­ния изо­бра­же­ний, соз­да­вае­мых оп­тич. сис­те­ма­ми. Про­яв­ля­ют­ся в том, что оп­тич. изо­бра­же­ния не впол­не от­чёт­ли­вы, неточ­но со­от­вет­ст­ву­ют объ­ек­там или ока­зы­ва­ют­ся ок­ра­шен­ны­ми. Су­ще­ст­ву­ет неск. ви­дов абер­ра­ций. Наи­бо­лее рас­про­стра­нён­ны­ми яв­ля­ют­ся хро­ма­ти­че­ская абер­ра­ция и сле­дую­щие гео­мет­рич. абер­ра­ции: сфе­ри­че­ская, ас­тиг­ма­тизм, ко­ма, дис­тор­сия, кри­виз­на по­ля изо­бра­же­ния.

Сфе­ри­че­ская абер­ра­ция за­клю­ча­ет­ся в том, что све­то­вые лу­чи, ис­пу­щен­ные од­ной точ­кой объ­ек­та и про­шед­шие од­ни из них вбли­зи оп­тич. оси, а дру­гие че­рез от­да­лён­ные от оси час­ти сис­те­мы, не со­би­ра­ют­ся в од­ной точ­ке. Вслед­ст­вие это­го изо­бра­же­ние, соз­да­вае­мое па­рал­лель­ным пуч­ком лу­чей на пер­пен­дику­ляр­ном оси эк­ра­не, име­ет вид не точ­ки, а круж­кá с яр­ким ядром и ос­ла­бе­ваю­щим по яр­ко­сти оре­о­лом (т. н. кру­жок рас­сея­ния). Спе­ци­аль­ным под­бо­ром линз (со­би­раю­щих и рас­сеи­ваю­щих) сфе­рич. абер­ра­цию мож­но поч­ти пол­но­стью уст­ра­нить.

Рис. 1. Световой пучок, прошедший через оптическую систему, обладающую астигматизмом. Внизу показаны сечения пучка плоскостями, перпендикулярными оптической оси системы.

Ас­тиг­ма­тизм про­яв­ля­ет­ся в том, что изо­бра­же­ние точ­ки, не ле­жа­щей на глав­ной оп­тич. оси, пред­став­ля­ет со­бой не точ­ку, а две вза­им­но пер­пен­ди­ку­ляр­ные ли­нии, рас­по­ло­жен­ные в раз­ных плос­ко­стях на не­ко­то­ром рас­стоя­нии друг от дру­га. Изо­бра­же­ния точ­ки в про­ме­жу­точ­ных ме­ж­ду эти­ми плос­ко­стя­ми се­че­ни­ях име­ют вид эл­лип­сов (рис. 1). Ас­тиг­ма­тизм обу­слов­лен не­оди­на­ко­во­стью кри­виз­ны оп­тич. по­верх­но­сти в раз­ных плос­ко­стях се­че­ния па­даю­ще­го на неё све­то­во­го пуч­ка и воз­ни­ка­ет ли­бо вслед­ст­вие асим­мет­рии оп­тич. сис­те­мы (напр., в ци­лин­д­рич. лин­зах), ли­бо в обыч­ных сфе­рич. лин­зах при па­де­нии све­то­во­го пуч­ка под боль­шим уг­лом к оси. Ас­тигма­тизм ис­прав­ля­ют та­ким под­бо­ром линз, что­бы од­на ком­пен­си­ро­ва­ла ас­тиг­ма­тизм дру­гой. Ас­тиг­ма­тиз­мом мо­жет об­ла­дать че­ло­ве­че­ский глаз (см. Асти­гма­тизм гла­за).

При на­клон­ном па­де­нии лу­чей на оп­тич. си­сте­му в ре­зуль­та­те на­ру­ше­ния сим­мет­рии пуч­ка воз­ни­ка­ет ещё од­на абер­ра­ция – ко­ма, при ко­то­рой изо­бра­же­ние точ­ки име­ет вид не­сим­мет­рич­но­го пят­на рас­се­я­ния. Её раз­ме­ры про­пор­ци­о­наль­ны квад­ра­ту уг­ло­вой апер­ту­ры оп­тич. си­сте­мы и уг­ло­во­му уда­ле­нию точ­ки-объ­е­кта от оп­тич. оси. Ко­ма ве­ли­ка в те­ле­ско­пах с па­ра­бо­лич. зер­ка­ла­ми. Ис­прав­ля­ют ко­му под­бо­ром линз.

Рис. 2. Дисторсия.

Для дис­тор­сии ха­рак­тер­но на­ру­ше­ние гео­мет­рич. по­до­бия ме­ж­ду объ­ек­том и его изо­бра­же­ни­ем. Дис­тор­сия обус­лов­ле­на не­оди­на­ко­вым ли­ней­ным уве­ли­че­ни­ем оп­тич. сис­те­мы на раз­ных уча­ст­ках изо­бра­же­ния. При­мер ис­ка­же­ний, ко­то­рые да­ёт сис­те­ма, об­ла­даю­щая дис­тор­си­ей, при­ве­дён на рис. 2. Сле­ва от цен­траль­но­го квад­ра­та по­ка­за­но его изо­бра­же­ние, ис­ка­жён­ное за счёт по­душ­ко­об­раз­ной (по­ло­жи­тель­ной) дис­тор­сии, спра­ва – ис­ка­жён­ное за счёт боч­ко­об­раз­ной (от­ри­ца­тель­ной) дис­тор­сии. Дис­тор­сия ус­тра­ня­ет­ся под­бо­ром линз.

Кри­виз­на по­ля – абер­ра­ция осе­сим­мет­рич­ной оп­тич. сис­те­мы, она за­клю­ча­ет­ся в том, что изо­бра­же­ние плос­ко­го пред­ме­та по­лу­ча­ет­ся пло­ским не в плос­ко­сти, как долж­но быть в иде­аль­ной сис­те­ме, а на ис­крив­лён­ной по­верх­но­сти. В слож­ных оп­тич. сис­те­мах кри­виз­ну по­ля ис­прав­ля­ют, со­че­тая лин­зы с по­верх­но­стя­ми раз­ной кри­виз­ны.

Оп­тич. сис­те­мы мо­гут об­ла­дать од­но­вре­мен­но неск. абер­ра­ция­ми, уст­ра­нить их все сра­зу – очень слож­ная за­да­ча. Обыч­но абер­ра­ции уст­ра­ня­ют час­тич­но в за­ви­си­мо­сти от на­зна­че­ния оп­тич. сис­те­мы. В не­ко­то­рых слу­ча­ях ис­поль­зу­ют ме­то­ды адап­тив­ной оп­ти­ки.

Хро­ма­тич. абер­ра­ция свя­за­на с за­ви­си­мо­стью по­ка­за­те­ля пре­лом­ле­ния сред от дли­ны вол­ны све­та.

Не­со­вер­шен­ст­ва изо­бра­же­ний, фор­ми­руе­мых оп­тич. сис­те­мой, воз­ни­ка­ют так­же в ре­зуль­та­те ди­фрак­ции све­та на оп­ра­вах линз, диа­фраг­мах и т. п. Та­кие абер­ра­ции прин­ци­пи­аль­но не­уст­ра­ни­мы, хо­тя и мо­гут быть умень­ше­ны. Но они обыч­но не так силь­но влия­ют на изо­бра­же­ние, как гео­мет­ри­че­ские и хро­ма­ти­че­ские.

bigenc.ru

admin

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *