Расчет грип: Калькулятор ГРИП

Содержание

Как управлять глубиной резкости (ГРИП)

Если Вы хотите создать фотографию с четким главным объектом съемки и мягким, красиво размытым фоном, то обязательно прочитайте эту статью. Будет ли фон и передний план на фотографии одинаково резкими, или что-то из них, в конечном счете, окажется размытым напрямую зависит от такого важного параметра, как глубина резкости. Этим термином принято обозначать расстояние или область пространства от камеры, на котором снимаемый объект будет резким. Как регулировать глубину резкости в фотографии, и как это можно использовать на практике?

Контроль ГРИП

Когда при съемке Вы фокусируетесь на какой-либо точке пространства, то эта точка становится самой резкой, четкой областью на фотографии. Окажутся ли другие области фотоизображения размытыми или они также будут оставаться четкими – все это определяется ГРИП. Аббревиатура «ГРИП» означает — глубина резко изображаемого пространства. Любому начинающему фотографу необходимо понимать, что это значит, и научиться на практике контролировать глубину резкости. Зачем вообще нужно манипулировать глубиной резкости, размывая фон, можно же просто оставить всю фотографию резкой? Все дело в том, что когда мы контролируем глубину резкости, а так же размываем фон, то это позволяет сконцентрировать внимание зрителя на главном объекте съемки. Таким образом, объект становится композиционным центром фотографии.

Где чаще всего используется большая глубина резкости? Она широко используется в фотографировании пейзажей, когда различные объекты располагаются на разной дистанции от камеры, но требуется, чтобы они все оставались четкими на снимке. Другой вариант – когда Вы фотографируете какой-либо объект на том или ином фоне и хотите, чтобы на снимке, помимо четкого переднего плана, также оставался резким и хорошо просматриваемым фон. Этот прием часто применяется при съемке в путешествиях, когда люди фотографируются на фоне архитектурных или природных достопримечательностей.

Малая величина ГРИП. Фокусное расстояние 300 мм. Диафрагма 6.3. Расстояние до объекта меньше метра.

В свою очередь, малая глубина резкости требуется там, где нужно сделать акцент именно на центральном объекте, размывая фон. Это особенно актуально для портретной съемки, когда Вы хотите сосредоточить все внимание зрителя на портретируемом, чтобы фон не сильно отвлекал. Чем сильнее будет размыт фон в данном случае, тем будет лучше. Резким в кадре должно оставаться только лицо или тело модели. Конечно, здесь необходимо соблюдать определенную осторожность – объект съемки просто может не уместиться в области резкости, если Вы слишком сильно ограничите ГРИП.

Управление глубиной резкости

Чтобы представлять себе, как оперировать глубиной резкости во время съемки, нужно знать о трех основных факторах, оказывающих влияние на ГРИП:

— Диафрагменное число

Самый простой способ управления ГРИП – это изменение числа диафрагмы, то есть размера отверстия объектива. Здесь применяется закон: глубина резкости больше, если отверстие объектива меньше, соответственно, наоборот. Если Вам

Калькулятор ГРИП | Архив блога a-brezhnev.ru

Неоднократно в ответах на комментарии или статьях я упоминаю понятие глубины резко изображаемого пространства (ГРИП или, по-английски, DOF). «На пальцах» объяснять это понятие достаточно просто, но не очень наглядно, поэтому предлагаю воспользоваться визуальным калькулятором ГРИП.

Один из лучших калькуляторов, по моему мнению, разработан Владимиром Родионовым и сочетает в себе наглядность и достаточную гибкость в настройках. Используя этот калькулятор достаточно легко рассчитать ГРИП для любой камеры, достаточно знать размеры матрицы, ее «мегапиксельность» и фокусное расстояние объектива.


Если же Вы ни разу не пользовались подобными калькуляторами, то советую прочитать ниже небольшое руководство, которое я процитирую с сайта автора.

Как пользоваться.
В программе можно открыть четыре окна.

Стартовое окно программы с включенной справочной информацией о размерах объекта, попадающего в кадр. Предназначено для работы с дистанциями фокусировки от 1 м до бесконечности.

Окно для работы с дистанциями меньшими одного метра. Переход на это окно осуществляется при изменении дистанции стрелками или перетаскивании человечка вплотную к камере.

Справочное окно для оценки допустимого круга нерезкости. Открывается при нажатии на знак вопроса.

Окно с информацией о версии программы. Открывается при нажатии на логотип.

1. Фокусное расстояние 2. Диафрагма 3. Допустимый круг нерезкости 4. Линейный предел разрешения 5. Размер кадра 6. Число пикселей в матрице 7. Размер отпечатка 8. Дистанция 9. Положение переднего и заднего планов 10. Гиперфокальное расстояние 11. Положение переднего плана при фокусировке на гиперфокальное расстояние

Программой можно пользоваться как простым калькулятором. В этом случае стрелочками над и под значениями фокусного расстояния, диафрагменного числа и допустимого кружка нерезкости выбираем необходимые параметры, стрелочками внизу окна выбираем расстояние, на котором находится объект фокусировки, и считываем значение переднего и заднего плана. В нижней строчке красным цветом отображается положение до начала бесконечности и положение переднего плана при фокусировке на гиперфокальное расстояние. Программа позволяет графически представить полученные результаты. Так, точка фокусировки отмечена зеленым человечком на дороге. Глубину резкости можно оценить по тому, какие деревья резко изображены на обочине дороги. Если задний план находится в бесконечности, становятся видны горы на горизонте. Расстояние можно изменять, и перетаскивая человечка вдоль дороги. Если расстояние становится меньше 1 м, то открывается окно, которое показывает значение глубины резкости, положение резких планов относительно цветка, который тоже можно перетаскивать по экрану. Красный флажок на дороге отмечает гиперфокальное расстояние, красная полоса на дороге – границу резко регистрируемого переднего плана при наводке на него. Эта часть программы не претерпела изменений с самой первой версии. Расчет ведется в соответствии с широкоизвестными формулами, дающими однозначный результат, если задано фокусное расстояние, диафрагма и круг нерезкости.

Все изменения в программе связаны с дополнительной справочной информацией, облегчающей выбор допустимого круга нерезкости. Эта часть служит не для получения точного числа, а для грубой оценки и лучшего понимания критериев, определяющих выбор допустимого круга нерезкости. В последней версии программы добавлено окно, позволяющее оценить угол поля зрения и размер объектов, попадающих в кадр. Отображается горизонтальный угол зрения, обозначенный как hfov, и вертикальный, обозначенный как vfov. Углы рассчитываются для кадра, размер которого отображается в правом верхнем углу экрана красным цветом. Отображение углов и ожидаемой картинки на экране можно отключить, щелкнув по экрану камеры в левом нижнем углу экрана. Угол зрения полезен при съемке панорам для оценки необходимого числа кадров при заданном фокусном расстоянии и размере матрицы. Кроме того, этот параметр мне представляется существенно более разумным, чем используемое часто вместо него приведенное фокусное расстояние.


Сегодня, когда процент людей с опытом работы с пленочными зеркальными камерами с комплектом объективов с разными фокусными расстояниями ничтожно мал по сравнению со снимающей публикой, это не облегчает жизнь фотографам со стажем и вводит в заблуждение новичков, поскольку к понятию фокусного расстояния, принятому в оптике, не имеет никакого отношения, и определяет не расстояние от линзы до точки, в которой сходится параллельный пучок, а угол, под которым виден объект, занимающий кадр целиком. Расчет углов в программе производится для нормальных (прямолинейных) объективов и не может быть применен к объективам типа «рыбий глаз». Фокусное расстояние в программе может быть изменено до значений нереальных для некоторых комбинаций нормальный объектив + матрица, и, следовательно, картинка, отображающая ожидаемое изображение на экране камеры, тоже будет нереальной 🙂 Так, нормальный объектив с фокусным расстоянием 15 при работе с кадром 36х24 мм дает горизонтальный угол зрения 100 градусов, а объектив «рыбий глаз» с аналогичным фокусным расстоянием уже 140 градусов.

Оценка допустимого круга нерезкости осуществляется после нажатия на знак вопроса в верхнем правом углу. Для получения правильного значения необходимо сделать выбор в верхнем и одном из двух нижних выпадающих меню. Верхнее меню служит для задания размера кадра, следующее меню позволяет задать число пикселей в матрице, либо пункт AgBr, который подразумевает использование средней пленки с относительно хорошим объективом. Если выбрать в верхнем меню размер кадра 36х24 мм и в следующем меню AgBr, то программа будет давать значения, близкие к нанесенным на оправу объективов. Самое нижнее выпадающее меню позволяет задать размер желаемого отпечатка. Его целесообразно использовать, если ваша камера имеет запас по числу пикселей, но вы не собираетесь печатать большие отпечатки. В этом случае оценка производится из условия печати, например, на сублимационном принтере с разрешением 300 точек на дюйм. Это близко к тому, что может увидеть глаз с расстояния наилучшего видения в 25 см.

Во втором окне в этом случае будет отображаться число мегапикселей у матрицы, размер двух пикселей которой равен расчетному кругу нерезкости.

Я рекомендую сделать серию тестовых снимков мир, чтобы определить экспериментально допустимый кружок рассеяния для вашего аппарата. Весьма вероятно, что он будет определятся возможностями объектива, а не матрицы.

В программе, кроме допустимого кружка фокусировки, отображается также значение линейного предела разрешения (dp). Если линейный предел разрешения превысит заданный размер допустимого кружка фокусировки d, то фон под значениями диафрагмы допустимого кружка фокусировки и линейного предела разрешения станет розовым. В этом случае, чтобы получить реальные значения, надо изменить либо диафрагму, либо допустимый кружок фокусировки.

При съемке пейзажа очень важным является знание гиперфокального расстояния, или начала бесконечности. Этими терминами обозначается дистанция до объекта, при фокусировке на который задний резкий план находится в бесконечности. Если мы установим на шкале аппарата гиперфокальную дистанцию, то задний план будет лежать в бесконечности, а передний план находится вдвое ближе точки фокусировки. Если мы наведем аппарат на бесконечность, то передний план будет совпадать с гиперфокальной дистанцией. Т.о. наводя аппарат не на бесконечность, а на гиперфокальную дистанцию, мы вдвое приближаем границу резкого переднего плана.

Для ориентировки в допустимых кружках рассеяния в приведенной ниже таблице даны характерные значения линейных пределов разрешения типичных матриц.

Матрица

Размер кадра, мм

Разрешающая способность, линий/мм

Линейный предел разрешения, мкм

1/2.7″, 6 Мп 5,3 x 4,0 280 3,5
1/2.5″, 7 Мп 5,75 x 4,31 265 4
1/2. 3″, 10 Мп 6,16 x 4,62 295 3
1/2.3″, 12 Мп 6,16 x 4,62 325 3
1/1.8″, 6 Мп 7,2 х 5,35 200 5
1/1.8″, 12 Мп
7,2 х 5,3 280 3,5
1/1.7″, 10 Мп 7,6 x 5,7 240 4
1/1.6″, 12 Мп 7,78 x 5,83 255 4
2/3″, 6 Мп 8,8 х 6,6 170 6
2/3″, 12 Мп 8,8 х 6,6 230 4,5
4/3″, 6 Мп 18 x 13,5 85 12
4/3″, 12 Мп 18 x 13,5 110 9
APS, 6 Мп 23 х 15 65 15
APS, 12 Мп 23 х 15 85 12
APS, 15 Мп 23 х 15 105 9
APS, 18 Мп 23 х 15 115 9
36х24 мм, 12 Мп 36 x 24 55 18
36х24 мм, 21 Мп 36 x 24 75 13
36х24 мм, 24 Мп 36 x 24 85 12

Надеюсь этот калькулятор вам пригодится. Кстати, пользоваться им можно не только на этой странице, но и на собственном компьютере или КПК. Для этого достаточно скачать вот этот архив.

Калькулятор глубины резкости. Мощный калькулятор грип с симуляцией боке Расчет глубины резкости таблица

ГРИП и гиперфокальное расстояние являются одними из основных понятий, которые необходимо усвоить начинающему фотографу. Давайте разбираться по порядку - что это такое и для чего применяется в фотографии.

ГРИП - это сокращенная аббревиатура от слов Глубина Резко Изображаемого Пространства , она же Глубина резкости. По-английски аббревиатура ГРИП будет называться Depth of Field или DOP . Это область пространства или расстояние между ближней и дальней границей, где объекты будут восприниматься резкими.

Строго говоря, идеальная резкость, с точки зрения физики, может быть только в одной плоскости. Откуда же тогда появляется эта область? Дело в том, что человеческий глаз, несмотря на все свое совершенство, все же не является идеальной оптической системой. Мы не замечаем небольшую размытость изображения до некоторых пределов. Принято считать, что человеческий глаз не замечает размытости точки до 0,1 мм с расстояния 0,25 м. На этом и основаны все расчеты глубины резкости. В фотографии эта небольшая размытость точки называется кружком нерезкости. В большинстве методик расчета за диаметр кружка нерезкости принимается величина 0,03 мм.

Исходя из допущения, что человеческий глаз не замечает некоторую размытость, мы будем иметь уже не плоскость резкости в пространстве (называемую фокальной плоскостью), а некоторую область, которая ограничивается допустимым размытием объектов. Эта область и будет называться глубиной резкости.

От чего зависит глубина резкости

На глубину резко изображаемого пространства оказывают влияние всего два параметра:

  1. Фокусное расстояние объектива
  2. Величина диафрагмы

Чем больше фокусное расстояние объектива, тем меньше глубина резкости. Чем шире открыта диафрагма (меньше диафрагменное число), тем меньше глубина резкости. Проще говоря, для того, чтобы получить максимально большую глубину резкости, нужно использовать широкоугольный объектив и максимально прикрыть диафрагму, сделав ее отверстие меньше. И, наоборот, для получения минимальной ГРИП желательно использовать длиннофокусный объектив и широко открытую диафрагму.



В некоторых источниках, причем позиционируемых, как весьма авторитетные, можно встретить утверждение, что на глубину резкости влияет также и размер матрицы или кадра фотопленки. На самом деле это не так. Сам по себе размер матрицы или кроп-фактор никакого влияния на ГРИП не оказывает. Но почему тогда глубина резкости у компактных фотоаппаратов с маленьким размером матрицы значительно больше, чем у зеркальных фотоаппаратов с большим размером сенсора? Потому что с уменьшением размера

ГРИП мне в телефон! – Простые фокусы

Нет, это не фраза из форумных тредов, сродни «вротмненоги» — калькуляторы для глубины резкости (а если быть техническим занудой, то «ГРИП», глубины резко отображаемого пространства) почему-то считаются вещью, попросту необходимой фотографу, ну маст-хэв, и все тут! Между тем, их использование сводится практически к одному-единственному случаю — когда вам требуется посчитать гиперфокальное расстояние. Учить ради этого таблицы, конечно, веселее, чем числа Фибоначчи, но пользы несет человеку примерно столько же: мусорная информация только мозг загружает и время расходует, вместо того чтобы потратить его на чтение книжки, к примеру.

Вместо зазубривания глупых чисел раньше пейзажники старались попросту носить распечатанную табличку гиперфокальных расстояний и сверяться с ней при съемке — вещь, безусловно, полезная, так как экономными средствами (читай, не закручивая диафрагму в усмерть) можно достичь нужного вам эффекта, когда требуется вместить в зону резкости все от одной и до другой точки. Ведь, вполне возможно, тогда вы сможете обойтись и без штатива, и второго зайца тоже убить. В конце концов, возможно, вам просто не нужна слишком длинная выдержка.

Если же вы человек современный, вряд ли станете носить бумажку, которую потерять легко, а искать долго — давным-давно существуют решения в виде соответствующих калькуляторов для телефонов и распространенных моделей смартфонов. Телефон у обычного человека всегда под рукой (а у некоторых под сердцем или в дамской сумочке), так что не забить в него нужную программу просто грех. Итак, начнем, по мере популярности:

Java-приложение для обычного телефона

Запрос в Google выводит целую простыню со ссылками, из которых можно себе что-то выбрать. Чисто визуально интересен DOFCalc — делает все что нужно экономными способами.

Программа попросит всего лишь ввести фокусное расстояние фотоаппарата, диафрагму и расстояние фокусировки, с корректировкой по кроп-фактору фотоаппарата, дальше все посчитает сама.

Приложение для Windows Mobile (PocketPC)

Для WM накопилось большое количество калькуляторов, в основном западных — сказываются годы разработки софта. Преимущественно, все они бесплатные, просто некоторые могут не работать на урезанных версиях:

Работают они одинаково — считают по заложенному алгоритму, разве что в настройках надо вводить разные параметры: либо полный кадр (35 мм), либо кроп, либо просто соответствующую модель: у Canon кроп свой, так что следите за моделями. Для Nikon и Pentax все тоже подходит — достаточно просто указать Sony A100. Если не уверены, просто поищите в интернете спецификации тех и других.

Приложение для Symbian

Symbian, вследствие множества своих версий под разные телефоны, и версии программы имеет хоть и мало отличающиеся друг от друга, но которые нужно качать конкретно для вашей версии. Поэтому, имеет смысл сразу начинать с поиска, чтобы подобрать конкретную программу для именно вашего телефона.

Довольно популярна бесплатная KMK DOF, которую нам порекомендовал наш читатель igorarun.

Приложение для iPhone

Для iPhone такие приложения тоже, как правило, бесплатны, но лучше за этим проследить, чтобы потом не было недопонимания. В отличие от остальных, они имеют графику получше, как и все приложения под эту ОС, но сути это не меняет, работают точно так же. Наиболее известный DOF Master, что не исключает наличия других (в частности, рекомендуют более русский iDOF Calc).

По умолчанию установлены футы, так что проследите за тем, чтобы заменить их континентальными метрами.

Приложение для Android

Не менее приятная ОС со скругленными углами также имеет кучу адептов, которые и трудятся над разработкой софта (многие из них, кстати, делали это ради денег, в соответствии с конкурсом Google), так что он вообще, по большей части, бесплатен. DOF Calculator не исключение.

Естественно, вас никто к этому не обязывает. Более того, если вы не увлекаетесь пейзажкой, вам это и не понадобится — глубина резкости прекрасно считается и в голове, навскидку, но если хотите к вопросу подойти серьезно, рекомендуем озадачиться этим, взять штатив, пойти на улицу и поснимать, отключив автофокус, фокусируясь по данным калькулятора. Это не проще, зато результат будет соответствующим. Не забывайте, правда, что гиперфокальное расстояние — тоже лишь один из инструментов фотографа, и пользоваться им направо и налево не стоит.

Упрощённые формулы расчета ГРИП — МегаЛекции

Наиболее просты и удобны для практики формулы, в которые введено гиперфокальное расстояние, или «начало бесконечности».

Гиперфока́льное расстоя́ние — удвоенное расстояние от объектива, сфокусированного на бесконечность, до ближайшей границы резко изображаемого пространства. Его находят по формуле:

, где

— фокусное расстояние;

— знаменатель относительного отверстия;

— диаметр диска (пятна) рассеяния;

— гиперфокальное расстояние.

Если наводку на резкость делать по предмету, расположенному от объектива на гиперфокальном расстоянии, то резко изобразятся все объекты, лежащие от горизонта (фотографической бесконечности) до половины гиперфокального расстояния, то есть глубина резко изображаемого пространства значительно увеличится в сторону фотоаппарата.

Использование гиперфокального расстояния очень упрощает формулы расчета границ резко изображаемого пространства:

;

, где

— передняя граница резко изображаемого пространства;

— расстояние, на которое производится наводка на резкость;

— задняя граница резко изображаемого пространства;

— гиперфокальное расстояние при данном относительном отверстии.

Из формул следует, что зона резкости по протяженности больше от плоскости наводки до задней границы резкости, чем от плоскости наводки до передней границы резкости.

Для определения плоскости наводки при заданных передней и задней границах резкости пользуются формулой:

 

 

Объектив.

Прежде чем начинать снимать пейзажи, нужно выбрать "правильный" объектив.

Итак берём широкоугольный объектив, или ставим имеющийся в минимальное фокусное расстояние. Широкоугольная оптика даёт бОльший угол обзора, бОльшую резкость и потому чаще используются для пейзажей. Разумеется, на среднем угле и в телеположении, и даже длиннофокусным объективом-телевиком тоже можно снимать пейзажи с не худшим результатом, всё зависит от ваших замыслов. Но всё же пейзаж чаще снимают на широких углах, поскольку пейзаж подразумевает простор. Все примеры рассмотрим на конкретной (и вполне бюджетной) модели: объектив Pentax DA 16-45 мм f/4. Считайте, что я пропиарил его:), но обладателям Canon и Nikon не следует расстраиваться, или впадать в "религиозный диспут"! Ваша техника ничем не хуже и даже лучше! Займёмся делом. Нас сейчас интересуют цифирки на объективе 16-45. Это фокусное расстояние. Поскольку у меня цифровая зеркалка, а соотношение сторон кадра (матрицы) у Пентакса составляет примерно 1.5, то умножаем 1.5 на наши цифирки и получаем эквивалентное фокусное расстояние (ЭФР) 24-68 мм. Этот пересчёт я сделал для того, чтобы вы могли сопоставить с ним ваше фокусное расстояние. Кто не понял: настоятельно рекомендую прочесть Фокусное расстояние в 35 мм эквиваленте (ЭФР) ещё раз, поскольку далее будет указываться только эквивалентное фокусное расстояние. В итоге имеем объектив с широким углом (всё, что меньше 35 мм, - "широкое"), небольшим телеположением в 68 мм и постоянной для разных концов "зума" светосилой f4. Как видите, это не самый выдающийся "зум", но широкий угол у него вполне приличный.



 

Что такое дисторсия

 

Итак, ставим объектив в самое широкоугольное положение, в данном случае это 24 мм. Конечно, не стоит снимать портреты на широком угле, поскольку широкоугольный объектив (даже дорогой!) в силу своей конструкции может давать (и даёт!) геометрические искажения, или как ещё говорят "дисторсия". Что такое дисторсия? Это искривление изображения в объективе из-за неравномерного увеличения предметов от середины линзы (группы линз) к её краям. А теперь тоже самое, но попроще: это когда прямые линии выглядят кривыми, центральная часть снимка выпячена, задний план кажется дальше, чем есть на самом деле, а перспектива искажена Почему так происходит? В любой линзе вообще всё хуже по краям, здесь утешение одно — при дисторсии резкость изображения не нарушается. Разумеется, в специализированном широкоугольном фиксе дисторсия сведена к минимуму, но даже там она всё равно есть.

 

На снимке слева геометрические искажения хорошо видны невооружённым взглядом, съёмка велась на самом широком угле (ЭФР= 24 мм). Особенно заметно как завален набок дом справа, похожий скорее на Пизанскую башню, чем жилой дом. Как снимать пейзаж и жить всю жизнь с этим горем в сердце? Является ли дисторсия недостатком снимка? или объектива? Вопросов масса, точного ответа не знает никто.

Несомненно одно: дисторсия — это всегда меньший недостаток, чем неудачно скомпонованный кадр

А уже в случае со сверхширокоугольным объективом типа "рыбий глаз", дисторсия из разряда недостатков плавно переходит в несомненные достоинства:) И вообще, есть снимки где подобным образом стараются подчеркнуть экспрессивность или динамику сюжета. В конце нелишне добавить: искажения сами по себе — это очень плохо:) Ну и объяснили... совсем запутали! — скажет иной. На самом деле ситуация такая. Пустое и безлюдное шоссе. Светофора нет, а вам надо на другую сторону. Вы, конечно, перейдёте — не ждать же, в самом деле, когда поставят светофор:) но нарушать правила дорожного движения — это очень плохо... лучше не нарушать! А вывод? А вывод прост: всё приходит с опытом!

Чтобы уменьшить дисторсию, или наоборот, увеличить её влияние (например, в художественных целях), необходимо знать, что подобные искажения особенно сильно выражены, если снимать снизу вверх кадр, где имеются вертикальные линии (столбы, деревья, стены зданий и т.д.) И особенно, если эти линии расположены ближе к краям снимка. Дисторсия значительно уменьшается, если наехать зумом (увеличить фокусное расстояние.

 

Список литературы.

1. http://fototips.ru/teoriya/osnovy-ekspozicii/

2. http://www.fotopapa.com/article/zolotoe-sechenie-pravilo-tretei-v-fotografii. html

3. http://funphoto.ua/rus/compositing.php

4. http://www.fotokomok.ru/primery-originalnogo-ispolzovaniya-perspektivy-v-fotografii/

5. http://www.64bita.ru/landscape.html#lens

6. http://ru.wikipedia.org/

7. http://www.profotovideo.ru/uroki-fotografii/glubina-rezkosti-grip

 


Рекомендуемые страницы:


Воспользуйтесь поиском по сайту:

Упрощённые формулы расчёта грип

Наиболее просты и удобны для практики формулы, в которые введено «гиперфокальное расстояние», или «начало бесконечности».

«Гиперфока́льное расстоя́ние» — это расстояние, соответствующее передней границе резко изображаемого пространства при фокусировке объектива на бесконечность, для выбранного диафрагменного числа. «Гиперфокальное расстояние» — называют началом бесконечности для выбранного значения диафрагмы. Для каждого значения диафрагмы это расстояние своё. При съёмке больших пространств для объективов без механизма автофокуса рекомендуется устанавливать объектив не на бесконечность, а именно на гиперфокальное расстояние. Тогда передняя граница резко изображаемого пространства (РИП)приблизится вдвое, а бесконечность окажется на дальней границе РИП. Располагая объекты съёмки не ближе этого расстояния всё изображаемое пространство на фотографии будет безусловно резким.

Находят по формуле:

, где

 — фокусное расстояние;

 — знаменатель геометрического относительного отверстия;

 — диаметр кружка рассеяния;

 — гиперфокальное расстояние.

При фотографировании бесконечности использование гиперфокального расстояния очень упрощает формулы расчета границ резко изображаемого пространства:

;

, где

 — передняя граница резко изображаемого пространства;

 — расстояние, на которое производится наводка на резкость;

 — задняя граница резко изображаемого пространства;

 — гиперфокальное расстояние при данном геометрическом относительном отверстии.

Из формул следует, что зона резкости по протяженности больше от плоскости наводки до задней границы резкости, чем от плоскости наводки до передней границы резкости.

Для определения плоскости наводки при заданных передней и задней границах резкости пользуются формулой:

Применение

При репортажной съёмке, то есть съёмке событий и открыточных видов города (городской пейзаж), обычно добиваются максимальной ГРИП, чтобы на снимке средние и крупные объекты съёмки получались чёткими. При съёмке портретов, в художественной фотографии, и в пейзажной фотографии, наоборот, иногда стараются уменьшить ГРИП, чтобы выделить человека или объект из фона, так называемый эффект боке— размытие фона.[1]

Имитация глубины резкости часто используется в трёхмерной графикеикомпьютерных играх, как правило, с той же целью, что и в кино и фотографии — чтобы сосредоточить внимание игрока на объекте или персонаже, и расфокусировать фон, находящийся за ним. На специализированных сайтах данный эффект обычно называется английским аналогом предложения «глубина резкости» — Depth of Field

Понятия «Глубина резкости» и «ГРИП» не одно и тоже, хотя они и связаны между собой. Глубина резкости объектива определяется выбранной диафрагмой, увеличивается при увеличении дифрагменного числа, отсчитывается по оптической оси, но не в плоскости предметов (объектов съёмки), а в плоскости оптических изображений, за объективом. Практическая оценка этой величины фотографом не производится, используется при изучении теории объектива.

38. Угол и поле изображения.

А)

У́гол изображе́ния объекти́ва — некорректный термин, встречающийся в фотографической литературе.

Как правило, под «углом изображения объектива», подразумевается угол, образованный лучами, соединяющими диагональ кадра с задней главной точкой объектива, то есть точкой пересечениязадней главной плоскостисоптической осью.

Угол изображения (β) и угол зрения (α) объектива

Фотообъективыв зависимости от величины угла изображения делятся на:

  • Широкоугольные– угол изображения от 75° и больше;

  • Нормальные– угол изображения 45–65°;

  • Длиннофокусные– угол изображения от 30° и меньше.

У нормального объектива фокусное расстояниеравно или несколько больше диагонали кадра, у широкоугольного оно меньше его диагонали, а у длиннофокусного – значительно больше.

Для объективов без дисторсииугол изображенияможно найти, зная размер диагонали светочувствительного элементаи эффективное фокусное расстояние объектива:

Эффективное фокусное расстояние в большинстве случаев равнофокусному расстоянию, исключая случаимакрофотосъёмки, где нужно принимать в расчет масштаб изображения:

Б)

Уго́л по́ля зре́ния объекти́ва — угол в пространстве предметовмежду двумя внеосевыми лучами, проходящими черезобъектив, и ограниченный диагональю кадрового окна (полевой диафрагмой).

Это не означает, что применив к данному объективу фотоприёмник бо́льшего формата можно расширить поле объектива, так как полевая диафрагма (кадровое окно) является частью оптической системы, и не только ограничивает поле зрения, но и, в частности, "срезает" (экранирует) сильноаберированныенаклонные пучки лучей.

В случае, когда полевая диафрагма находится далеко от плоскости изображения, а зрачки оптической системы велики, некоторые наклоные пучки ограничиваются лишь частично. Такое ограничение отдельных лучей наклонных пучков вызывает виньетирование, поэтому углом поля зрения объектива (или другой оптической системы), так же, принято условно считать угол 2ω соответствующий зоне поля изображения, имеющий виньетирование не более 50%.

При этом, диагональ кадрового окна (вблизи фотоприёмника), в зависимости от назначения объектива и допустимого виньетирования, может ограничивать большую или меньшую область. Так, например, в обычных фотографических объективах широкого применения допускается виньетирование 40 — 50%, в то время как в нормальных кино-проекционных объективах не более — 20%.

При отсутствии дисторсииполевые углы в пространстве предметов и пространстве изображений равны, поэтому угол поля зрения объектива определяет и, так называемый, «угол изображения объектива»

% PDF-1. 3 % 1434 0 объект > endobj xref 1434 755 0000000016 00000 н. 0000015456 00000 п. 0000015667 00000 п. 0000016383 00000 п. 0000022496 00000 п. 0000022582 00000 п. 0000022687 00000 п. 0000022782 00000 п. 0000022877 00000 п. 0000022934 00000 п. 0000023036 00000 п. 0000023091 00000 п. 0000023149 00000 п. 0000023204 00000 п. 0000023247 00000 п. 0000023776 00000 п. 0000024245 00000 п. 0000024758 00000 п. 0000025047 00000 п. 0000025374 00000 п. 0000025853 00000 п. 0000025877 00000 п. 0000027828 00000 п. 0000027852 00000 п. 0000029048 00000 н. 0000029072 00000 н. 0000030547 00000 п. 0000030571 00000 п. 0000032570 00000 п. 0000033281 00000 п. 0000033385 00000 п. 0000033700 00000 п. 0000034419 00000 п. 0000034443 00000 п. 0000036452 00000 п. 0000036778 00000 п. 0000037283 00000 п. 0000037580 00000 п. 0000038152 00000 п. 0000038685 00000 п. 0000039371 00000 п. 0000039692 00000 п. 0000040383 00000 п. 0000040925 00000 п. 0000040948 00000 п. 0000041910 00000 п. 0000042481 00000 п. 0000042767 00000 п. 0000042791 00000 п. 0000044670 00000 п. 0000056353 00000 п. 0000056377 00000 п. 0000058613 00000 п. 0000058748 00000 п. 0000072569 00000 п. 0000072706 00000 п. 0000087197 00000 п. 0000089936 00000 н. 0000096113 00000 п. 0000100128 00000 н. 0000106130 00000 н. 0000108787 00000 н. 0000119640 00000 н. 0000121660 00000 н. 0000122229 00000 н. 0000123152 00000 н. 0000123198 00000 н. 0000124121 00000 н. 0000124167 00000 н. 0000125090 00000 н. 0000125136 00000 н. 0000126059 00000 н. 0000126105 00000 н. 0000127028 00000 н. 0000127074 00000 н. 0000127997 00000 н. 0000128043 00000 н. 0000128966 00000 н. 0000129012 00000 н. 0000129935 00000 н. 0000129981 00000 н. 0000130904 00000 н. 0000130950 00000 н. 0000131873 00000 н. 0000131919 00000 н. 0000132842 00000 н. 0000132888 00000 н. 0000133811 00000 н. 0000133857 00000 н. 0000134780 00000 н. 0000134826 00000 н. 0000135749 00000 н. 0000135795 00000 н. 0000136718 00000 н. 0000136764 00000 н. 0000137687 00000 н. 0000137733 00000 н. 0000138656 00000 н. 0000138702 00000 н. 0000139625 00000 н. 0000139671 00000 н. 0000141057 00000 н. 0000141980 00000 н. 0000142026 00000 н. 0000142949 00000 н. 0000142995 00000 н. 0000143918 00000 н. 0000143964 00000 н. 0000144887 00000 н. 0000144933 00000 п. 0000145856 00000 н. 0000145902 00000 н. 0000146825 00000 н. 0000146871 00000 н. 0000147794 00000 н. 0000147840 00000 п. 0000148763 00000 н. 0000148809 00000 н. 0000149732 00000 н. 0000149778 00000 н. 0000150701 00000 п. 0000150747 00000 н. 0000151670 00000 н. 0000151716 00000 н. 0000152639 00000 н. 0000152685 00000 н. 0000153608 00000 н. 0000153654 00000 н. 0000154577 00000 н. 0000154623 00000 н. 0000155546 00000 н. 0000155592 00000 н. 0000156515 00000 н. 0000156561 00000 н. 0000157484 00000 н. 0000157530 00000 н. 0000158453 00000 н. 0000158499 00000 н. 0000159422 00000 н. 0000159468 00000 н. 0000160391 00000 п. 0000160437 00000 н. 0000161360 00000 н. 0000161406 00000 н. 0000162329 00000 н. 0000162375 00000 н. 0000163298 00000 н. 0000163344 00000 н. 0000164267 00000 н. 0000164313 00000 н. 0000165236 00000 н. 0000165282 00000 н. 0000166205 00000 н. 0000166251 00000 н. 0000167174 00000 н. 0000167220 00000 н. 0000168143 00000 н. 0000168189 00000 н. 0000169112 00000 н. 0000169158 00000 н. 0000170081 00000 н. 0000170127 00000 н. 0000171050 00000 н. 0000171096 00000 н. 0000172019 00000 н. 0000172065 00000 н. 0000172988 00000 н. 0000173034 00000 н. 0000173957 00000 н. 0000174003 00000 п. 0000174926 00000 н. 0000174972 00000 н. 0000175895 00000 н. 0000175941 00000 н. 0000176864 00000 н. 0000176910 00000 н. 0000177833 00000 н. 0000177879 00000 н. 0000178802 00000 н. 0000178848 00000 н. 0000179771 00000 н. 0000179817 00000 н. 0000180740 00000 н. 0000180786 00000 н. 0000181709 00000 н. 0000181755 00000 н. 0000182678 00000 н. 0000182724 00000 н. 0000183647 00000 н. 0000183693 00000 н. 0000184616 00000 н. 0000184662 00000 н. 0000185585 00000 н. 0000185631 00000 н. 0000186554 00000 н. 0000186600 00000 н. 0000187523 00000 н. 0000187569 00000 н. 0000188492 00000 н. 0000188538 00000 н. 0000189461 00000 п. 0000189507 00000 н. 00001 00000 н. 00001

00000 н. 0000191399 00000 н. 0000191445 00000 н. 0000192368 00000 н. 0000192414 00000 н. 0000193337 00000 н. 0000193383 00000 н. 0000194306 00000 н. 0000194352 00000 н. 0000195275 00000 н. 0000195321 00000 н. 0000196244 00000 н. 0000196290 00000 н. 0000197213 00000 н. 0000197259 00000 н. 0000198182 00000 н. 0000198228 00000 н. 0000199151 00000 н. 0000199197 00000 н. 0000200120 00000 н. 0000200166 00000 н. 0000201089 00000 н. 0000201135 00000 н. 0000202058 00000 н. 0000202104 00000 н. 0000203027 00000 н. 0000203073 00000 н. 0000203996 00000 н. 0000204042 00000 н. 0000204965 00000 н. 0000205011 00000 н. 0000205934 00000 н. 0000205980 00000 н. 0000206903 00000 н. 0000206949 00000 н. 0000207872 00000 н. 0000207918 00000 н. 0000208841 00000 н. 0000208887 00000 н. 0000209810 00000 н. 0000209856 00000 н. 0000210779 00000 п. 0000210825 00000 н. 0000211748 00000 н. 0000211794 00000 п. 0000212717 00000 н. 0000212763 00000 н. 0000213686 00000 н. 0000213732 00000 н. 0000214655 00000 н. 0000214701 00000 п. 0000215624 00000 н. 0000215670 00000 н. 0000216593 00000 н. 0000216639 00000 н. 0000217562 00000 н. 0000217608 00000 н. 0000218531 00000 н. 0000218577 00000 н. 0000219500 00000 н. 0000219546 00000 н. 0000220469 00000 н. 0000220515 00000 н. 0000221438 00000 н. 0000221484 00000 н. 0000222407 00000 н. 0000222453 00000 н. 0000223376 00000 н. 0000223422 00000 н. 0000224345 00000 н. 0000224391 00000 н. 0000225314 00000 н. 0000225360 00000 н. 0000226283 00000 н. 0000226329 00000 н. 0000227252 00000 н. 0000227298 00000 н. 0000228221 00000 н. 0000228267 00000 н. 0000229190 00000 н. 0000229236 00000 п. 0000230159 00000 н. 0000230205 00000 н. 0000231128 00000 н. 0000231174 00000 н. 0000232097 00000 н. 0000232143 00000 н. 0000233066 00000 н. 0000233112 00000 н. 0000234035 00000 н. 0000234081 00000 п. 0000235004 00000 н. 0000235050 00000 н. 0000235973 00000 п. 0000236019 00000 п. 0000236942 00000 н. 0000236988 00000 н. 0000237911 00000 п. 0000237957 00000 н. 0000238880 00000 н. 0000238926 00000 н. 0000239849 00000 н. 0000239895 00000 н. 0000240818 00000 н. 0000240864 00000 н. 0000241787 00000 н. 0000241833 00000 н. 0000242756 00000 н. 0000242802 00000 н. 0000243725 00000 н. 0000243771 00000 н. 0000244694 00000 н. 0000244740 00000 н. 0000245663 00000 н. 0000245709 00000 н. 0000246632 00000 н. 0000246678 00000 н. 0000247601 00000 н. 0000247647 00000 н. 0000248570 00000 н. 0000248616 00000 н. 0000249539 00000 н. 0000249585 00000 н. 0000250508 00000 н. 0000250554 00000 н. 0000251477 00000 н. 0000251523 00000 н. 0000252446 00000 н. 0000252492 00000 н. 0000253415 00000 н. 0000253461 00000 н. 0000254384 00000 н. 0000254430 00000 н. 0000255353 00000 н. 0000255399 00000 н. 0000256322 00000 н. 0000256368 00000 н. 0000257291 00000 н. 0000257337 00000 н. 0000258260 00000 н. 0000258306 00000 н. 0000259229 00000 н. 0000259275 00000 н. 0000260198 00000 н. 0000260244 00000 н. 0000261167 00000 н. 0000261213 00000 н. 0000262136 00000 п. 0000262182 00000 н. 0000263105 00000 п. 0000263151 00000 п. 0000264074 00000 н. 0000264120 00000 н. 0000265043 00000 н. 0000265089 00000 н. 0000266012 00000 н. 0000266058 00000 н. 0000266981 00000 п. 0000267027 00000 н. 0000267950 00000 н. 0000267996 00000 н. 0000268919 00000 п. 0000268965 00000 н. 0000269888 00000 н. 0000269934 00000 н. 0000270857 00000 п. 0000270903 00000 н. 0000271826 00000 н. 0000271872 00000 н. 0000272795 00000 н. 0000272841 00000 н. 0000273764 00000 н. 0000273810 00000 н. 0000274733 00000 н. 0000274779 00000 н. 0000275702 00000 н. 0000275748 00000 н. 0000276671 00000 н. 0000276717 00000 н. 0000277640 00000 н. 0000277686 00000 н. 0000278609 00000 н. 0000278655 00000 н. 0000279578 00000 н. 0000279624 00000 н. 0000280547 00000 н. 0000280593 00000 н. 0000281516 00000 н. 0000281562 00000 н. 0000282485 00000 н. 0000282531 00000 н. 0000283454 00000 н. 0000283500 00000 н. 0000284423 00000 н. 0000284469 00000 н. 0000285392 00000 н. 0000285438 00000 п. 0000286361 00000 п. 0000286407 00000 н. 0000287330 00000 н. 0000287376 00000 н. 0000288299 00000 н. 0000288345 00000 н. 0000289268 00000 н. 0000289314 00000 п. 00002 00000 н. 00002 00000 н. 0000291206 00000 н. 0000291252 00000 н. 0000292175 00000 н. 0000292221 00000 н. 0000293144 00000 п. 0000293190 00000 п. 0000294113 00000 н. 0000294159 00000 н. 0000295082 00000 н. 0000295128 00000 н. 0000296051 00000 н. 0000296097 00000 н. 0000297020 00000 н. 0000297066 00000 н. 0000297989 00000 н. 0000298035 00000 н. 0000298958 00000 н. 0000299004 00000 н. 0000299927 00000 н. 0000299973 00000 н. 0000300896 00000 п. 0000300942 00000 п. 0000301865 00000 н. 0000301911 00000 н. 0000302834 00000 н. 0000302880 00000 н. 0000303803 00000 н. 0000303849 00000 н. 0000304772 00000 н. 0000304818 00000 н. 0000305741 00000 н. 0000305787 00000 н. 0000306710 00000 н. 0000306756 00000 н. 0000307679 00000 н. 0000307725 00000 н. 0000308648 00000 н. 0000308694 00000 п. 0000309617 00000 н. 0000309663 00000 н. 0000310586 00000 п. 0000310632 00000 н. 0000311555 00000 н. 0000311601 00000 п. 0000312524 00000 н. 0000312570 00000 н. 0000313493 00000 п. 0000313539 00000 н. 0000314462 00000 н. 0000314508 00000 н. 0000315431 00000 н. 0000315477 00000 н. 0000316400 00000 н. 0000316446 00000 н. 0000317369 00000 н. 0000317415 00000 н. 0000318338 00000 н. 0000318384 00000 н. 0000319307 00000 н. 0000319353 00000 п. 0000320276 00000 н. 0000320322 00000 н. 0000321245 00000 н. 0000321291 00000 н. 0000322214 00000 н. 0000322260 00000 н. 0000323183 00000 н. 0000323229 00000 н. 0000324152 00000 н. 0000324198 00000 н. 0000325121 00000 н. 0000325167 00000 н. 0000326090 00000 н. 0000326136 00000 н. 0000327059 00000 н. 0000327105 00000 н. 0000328028 00000 н. 0000328074 00000 н. 0000328997 00000 н. 0000329043 00000 н. 0000329966 00000 н. 0000330012 00000 н. 0000330935 00000 н. 0000330981 00000 п. 0000331904 00000 н. 0000331950 00000 н. 0000332873 00000 н. 0000332919 00000 н. 0000333842 00000 н. 0000333888 00000 н. 0000334811 00000 н. 0000334857 00000 н. 0000335780 00000 н. 0000335826 00000 н. 0000336749 00000 н. 0000336795 00000 н. 0000337718 00000 п. 0000337764 00000 н. 0000338687 00000 н. 0000338733 00000 н. 0000339656 00000 н. 0000339702 00000 н. 0000340625 00000 н. 0000340671 00000 н. 0000341594 00000 н. 0000341640 00000 н. 0000342563 00000 н. 0000342609 00000 н. 0000343532 00000 н. 0000343578 00000 н. 0000344501 00000 н. 0000344547 00000 н. 0000345470 00000 н. 0000345516 00000 н. 0000346439 00000 н. 0000346485 00000 н. 0000347408 00000 п. 0000347454 00000 н. 0000348377 00000 н. 0000348423 00000 н. 0000349346 00000 п. 0000349392 00000 н. 0000350315 00000 н. 0000350361 00000 н. 0000351284 00000 н. 0000351330 00000 н. 0000352253 00000 н. 0000352299 00000 н. 0000353222 00000 н. 0000353268 00000 н. 0000354191 00000 н. 0000354237 00000 н. 0000355160 00000 н. 0000355206 00000 н. 0000356129 00000 н. 0000356175 00000 н. 0000357098 00000 п. 0000357144 00000 н. 0000358067 00000 н. 0000358113 00000 п. 0000359036 00000 н. 0000359082 00000 н. 0000360005 00000 н. 0000360051 00000 н. 0000360974 00000 н. 0000361020 00000 н. 0000361943 00000 н. 0000361989 00000 н. 0000362912 00000 н. 0000362958 00000 н. 0000363881 00000 н. 0000363927 00000 н. 0000364850 00000 н. 0000364896 00000 н. 0000365819 00000 н. 0000365865 00000 н. 0000366788 00000 н. 0000366834 00000 н. 0000367757 00000 н. 0000367803 00000 н. 0000368726 00000 н. 0000368772 00000 н. 0000369695 00000 н. 0000369741 00000 н. 0000370664 00000 н. 0000370710 00000 н. 0000371633 00000 н. 0000371679 00000 н. 0000372602 00000 н. 0000372648 00000 н. 0000373571 00000 н. 0000373617 00000 н. 0000374540 00000 н. 0000374586 00000 н. 0000375509 00000 н. 0000375555 00000 н. 0000376478 00000 н. 0000376524 00000 н. 0000377447 00000 н. 0000377493 00000 н. 0000378416 00000 н. 0000378462 00000 н. 0000379385 00000 н. 0000379431 00000 н. 0000380354 00000 н. 0000380400 00000 н. 0000381323 00000 н. 0000381369 00000 н. 0000382292 00000 н. 0000382338 00000 н. 0000383261 00000 н. 0000383307 00000 н. 0000384230 00000 н. 0000384276 00000 н. 0000385199 00000 п. 0000385245 00000 н. 0000386168 00000 п. 0000386214 00000 н. 0000387137 00000 н. 0000387183 00000 н. 0000388106 00000 н. 0000388152 00000 н. 0000389075 00000 п. 0000389121 00000 п. 00003

00000 н. 00003 00000 н. 0000391013 00000 н. 0000391059 00000 н. 0000391982 00000 н. 0000392028 00000 н. 0000392951 00000 н. 0000392997 00000 н. 0000393920 00000 н. 0000393966 00000 н. 0000394889 00000 н. 0000394935 00000 н. 0000395858 00000 н. 0000395904 00000 н. 0000396827 00000 н. 0000396873 00000 н. 0000397796 00000 н. 0000397842 00000 н. 0000398765 00000 н. 0000398811 00000 н. 0000399734 00000 н. 0000399780 00000 н. 0000400703 00000 п. 0000400749 00000 н. 0000401672 00000 н. 0000401718 00000 н. 0000402641 00000 п. 0000402687 00000 н. 0000403610 00000 н. 0000403656 00000 п. 0000404579 00000 п. 0000404625 00000 н. 0000405548 00000 н. 0000405594 00000 н. 0000406517 00000 н. 0000406563 00000 н. 0000407486 00000 н. 0000407532 00000 н. 0000408455 00000 н. 0000408501 00000 н. 0000409424 00000 н. 0000409470 00000 п. 0000410393 00000 п. 0000410439 00000 п. 0000411362 00000 н. 0000411408 00000 н. 0000412331 00000 п. 0000412377 00000 н. 0000413300 00000 п. 0000413346 00000 н. 0000414269 00000 н. 0000414315 00000 н. 0000415238 00000 н. 0000415284 00000 н. 0000416207 00000 н. 0000416253 00000 н. 0000417176 00000 н. 0000417222 00000 н. 0000418145 00000 п. 0000418191 00000 п. 0000419114 00000 п. 0000419160 00000 н. 0000420083 00000 н. 0000420129 00000 н. 0000421052 00000 н. 0000421098 00000 п. 0000422021 00000 н. 0000422067 00000 н. 0000422990 00000 н. 0000423036 00000 н. 0000423959 00000 н. 0000424005 00000 н. 0000424928 00000 н. 0000424974 00000 п. 0000425897 00000 н. 0000425943 00000 н. 0000426866 00000 н. 0000426912 00000 н. 0000427835 00000 н. 0000427881 00000 н. 0000428804 00000 н. 0000428850 00000 н. 0000429773 00000 н. 0000429819 00000 п. 0000430742 00000 н. 0000430788 00000 н. 0000431711 00000 н. 0000431757 00000 н. 0000432680 00000 н. 0000432726 00000 н. 0000433649 00000 н. 0000433695 00000 н. 0000434618 00000 п. 0000434664 00000 н. 0000435587 00000 н. 0000435633 00000 п. 0000436556 00000 н. 0000436602 00000 н. 0000437525 00000 н. 0000437571 00000 н. 0000438494 00000 п. 0000438540 00000 п. 0000439463 00000 н. 0000439509 00000 н. 0000440432 00000 н. 0000440478 00000 н. 0000441401 00000 н. 0000441447 00000 н. 0000442370 00000 н. 0000442416 00000 н. 0000443339 00000 н. 0000443385 00000 н. 0000444308 00000 н. 0000444354 00000 н. 0000445277 00000 н. 0000445323 00000 п. 0000446246 00000 н. 0000446292 00000 н. 0000447215 00000 н. 0000447261 00000 н. 0000448184 00000 н. 0000448230 00000 н. 0000449153 00000 н. 0000449199 00000 н. 0000450122 00000 н. 0000450168 00000 н. 0000451091 00000 н. 0000451137 00000 н. 0000452060 00000 н. 0000452106 00000 п. 0000453029 00000 н. 0000453075 00000 н. 0000453998 00000 н. 0000454044 00000 н. 0000454967 00000 н. 0000455013 00000 н. 0000455936 00000 н. 0000455982 00000 п. 0000456905 00000 н. 0000015725 00000 п. 0000016360 00000 п. трейлер ] >> startxref 0 %% EOF 1435 0 объект > / Метаданные 1429 0 R / Страницы 1424 0 R / Тип / Каталог / FICL: Enfocus 1431 0 R / Контуры 1438 0 R / PageMode / UseOutlines / OpenAction 1436 0 R >> endobj 1436 0 объект > endobj 2187 0 объект > поток Hb```b`eb`P? ̀

Фаренгейта в градусы Цельсия (° F в ° C)

градусов по Фаренгейту ►

Как преобразовать градусы Фаренгейта в Цельсия

0 градусов по Фаренгейту равно -17. 77778 градусов Цельсия:

0 ° F = -17,77778 ° C

Температура T в градусах Цельсия (° C) равна температуре T в градусах Фаренгейта (° F) минус 32, умноженная на 5/9:

T (° C) = ( T (° F) -32) × 5/9

или

T (° C) = ( T (° F) -32) / (9/5)

или

T (° C) = ( T (° F) - 32) / 1.8

Пример

Преобразование 68 градусов Фаренгейта в градусы Цельсия:

T (° C) = (68 ° F - 32) × 5/9 = 20 ° C

Таблица преобразования

Фаренгейта в Цельсия

по Фаренгейту (° F) по Цельсию (° C) Описание
-459,67 ° F -273,15 ° С температура абсолютного нуля
-50 ° F -45,56 ° С
-40 ° F -40. 00 ° С
-30 ° F -34,44 ° С
-20 ° F -28,89 ° С
-10 ° F -23,33 ° С
0 ° F -17,78 ° С
10 ° F -12,22 ° С
20 ° F -6,67 ° С
30 ° F -1.11 ° С
32 ° F 0 ° С точка замерзания / плавления воды
40 ° F 4,44 ° С
50 ° F 10,00 ° С
60 ° F 15,56 ° С
70 ° F 21,11 ° С комнатная температура
80 ° F 26,67 ° С
90 ° F 32.22 ° С
98,6 ° F 37 ° С Средняя температура тела
100 ° F 37,78 ° С
110 ° F 43,33 ° С
120 ° F 48,89 ° С
130 ° F 54,44 ° С
140 ° F 60,00 ° С
150 ° F 65. 56 ° С
160 ° F 71,11 ° С
170 ° F 76,67 ° С
180 ° F 82,22 ° С
190 ° F 87,78 ° С
200 ° F 93,33 ° С
212 ° F 100 ° С точка кипения воды
300 ° F 148.89 ° С
400 ° F 204,44 ° С
500 ° F 260,00 ° С
600 ° F 315,56 ° С
700 ° F 371,11 ° С
800 ° F 426,67 ° С
900 ° F 482,22 ° С
1000 ° F 537.78 ° С

градусов по Фаренгейту ►


См. Также

Калькулятор пределов

| Лучший калькулятор предельной функции

Введение в ограничения

Предел - это значение, к которому функция приближается, когда индекс приближается к некоторому значению. В математике пределы определяют производные, интегралы и непрерывность.

Как производные и интегралы, Limit также является неотъемлемой частью исчисления.Надо научиться вычислять интеграл? и что такое производная? чтобы изучить концепции предельных функций.

Как определить Предел функции?

Предположим, что «f» - это функция, а «b» - непрерывная величина (действительное число), уравнение согласно формуле предела будет следующим:

$$ \ lim_ {x \ to \ b} f \ left (x \ right) = \ text {L} $$

Это иллюстрирует, что f (x) можно установить как можно ближе к L, сделав x ближе к b. В этом случае приведенное выше выражение может быть определено как предел функции f от x, когда x приближается к b, равен L.Калькулятор квадратичных формул поможет вам разобраться в предельных квадратиках.

Как решить функцию ограничения?

Для решения предельных функций предположим, что x = 1, x 2 -1 / x-1 = 1 2 -1 / 1-1 = 0/0. Поскольку это не определено или неопределенно, нам нужен другой способ решить эту проблему.

Вместо x = 1 попробуем подойти к нему немного ближе:

х 2 - 1) / (х - 1)
0.25 1.0625
0,45 1,2025
0,9 1,810
0,99 1,99000
0,999 1.99900
0,9999 1.2-1} {x-1} = 2 $$

На этом портале вы можете найти наш калькулятор площади трапеции или узнать, как найти длину дуги?

Как определить пределы?

Для любой выбранной степени близости ε можно определить интервал около x 0 (или ранее предполагалось b). Поскольку заданные значения f (x), вычисленные здесь, отличаются от L на величину, меньшую ε (т. Е. Если ε = | x - x 0 | <δ, то | f (x) - L | <ε) .

Он используется, чтобы определить, является ли данное число пределом или нет.Оценка предельных коэффициентов включает в себя корректировку функции для того, чтобы записать ее в наглядной форме.

Вы также можете попробовать другие наши математические калькуляторы, такие как калькулятор кросс-произведений или калькулятор площади сектора, чтобы учиться и практиковаться в Интернете.

Почему мы используем функции ограничения?

Пределы используются для расчета скорости изменения функции на протяжении всего анализа для получения ближайшего возможного значения. Например, область внутри изогнутой области может быть описана как пределы близких оценок прямоугольниками.

Калькулятор стандартного отклонения помогает измерить изменение определенного набора значений, которые мы обнаруживаем при использовании предельных функций.

Правила расчета лимитов

Существует ряд методов, используемых для вычисления пределов, это правила

Правило №1: Правила умножения пределов

Для правил умножения пределов предельные произведения остаются неизменными для двух или более функций. В калькуляторе пределов функции используются методы решения предельных значений и новейшие алгоритмы для получения точных результатов.

Если существующий предел конечен и его x стремится к f (x) и для того же g (x), то он является произведением пределов.

Функция f (x) обычно содержит значение x, но не является обязательным. Его лучший пример - если

f (x) = (x - 4) (x - 6) / 2 (x - 6)

не определено при значении

х = 6

потому что деление на

2 (6–6) = 0

Теперь мы можем взглянуть на функцию, когда она приблизится к пределу.Теперь, если значение функции равно x = 6, чем ближе функция x к 6, ее значение y приближается к 1.

Вы также можете найти другие полезные онлайн-калькуляторы, такие как матричный калькулятор и калькулятор окружности.

Правило № 2: Включив значение x

Это простой метод, в котором мы добавляем значение x, к которому мы приближаемся. Если вы получили 0 (неопределенное значение), переходите к следующему методу. Но если вы получили значение, это означает, что ваша функция непрерывна.2-4 * 5 + 8} {5-4} = \ frac {25-12} {1} = 13 $$

Узнайте больше о вычислениях по теореме Пифагора или воспользуйтесь калькулятором площади прямоугольника для практики и обучения.

Правило № 3: Факторинг

Если первый метод не работает, вы можете попробовать метод факторизации, особенно в задачах, связанных с полиномиальными выражениями. В этом методе мы сначала упрощаем уравнение путем разложения на множители, затем исключаем подобные члены перед введением x.

Для изучения вычислений, связанных с факторизацией, попробуйте использовать наш калькулятор gcf и калькулятор коэффициентов.2-3x-28} $$

Теперь разложите уравнение на множители $$ = \; \ frac {(x-7) (x + 1)} {(x + 4) (x-7)} $$

Здесь x-7 будет сокращаться, следующий шаг - поставить значение x $$ = \; \ frac {(4 + 1)} {(4 + 4)} \; = \; \ frac {5} {8} $$ Используйте калькулятор логарифмов или антилогарифм, чтобы точно определить пределы логарифма.

Правило №4: Рационализируя числитель

Функции

KPI и расчет системы показателей - полное руководство

Введение в систему показателей и расчет KPI:

Какой термин подходит: KPI, индикатор или метрика?

С точки зрения бизнеса нет смысла называть что-то «КПЭ», пока не будет определен бизнес-контекст .

Более безопасной альтернативой термину KPI будет «индикатор» или «метрика».

Тем не менее, в этой статье я часто буду использовать термин «KPI».

Причина проста :

  • Термин KPI более популярен и не требует особых объяснений.

Если вы планируете разработать систему измерения эффективности в своей организации, важно прийти к соглашению относительно терминов и их значения.Я бы порекомендовал эту статью, где термины обсуждаются более подробно.

От индикатора к системе показателей

В бизнес-сфере индикатор представляет собой числовое значение , которое связано с каким-либо процессом или бизнес-целью.

Его основная цель - показать число, которое может дать нам представление о текущей производительности процесса или бизнес-цели.

Система показателей - это набор показателей, сгруппированных по некоторым правилам:

  1. Во-первых, индикаторы нормализованные (в соответствии с их свойствами, такими как шкала измерения и формула производительности).
  2. Нормализованные индикаторы представлены в иерархической структуре , где они влияют на производительность своих контейнеров.
  3. Степень вклада зависит от веса индикатора (его актуальности).
  4. Рекурсивно , мы переходим от индикаторов к более высоким уровням иерархии, где контейнеры вносят вклад в свои контейнеры, пока мы, наконец, не дойдем до корня иерархии.
  5. Мы можем остановиться на любом уровне иерархии и посмотреть на данные производительности , например, на производительность определенного контейнера / цели.
  6. Наконец, когда мы добираемся до корня иерархии, мы можем вычислить общую производительность системы показателей или индекс карты показателей

Программное обеспечение для карт показателей, такое как BSC Designer, выполняет все вычисления автоматически.

На скриншоте вы можете увидеть иерархическую систему показателей, которая рассчитывается с использованием значений и шкал различных типов индикаторов.

Ниже мы обсудим математические формулы, используемые для расчета.

Давайте рассмотрим эти идеи от основ до расчета общего индекса производительности.

Количественные показатели и единицы измерения

Начнем с простых примеров значений индикатора:

Показатель «530 долларов»

Разобьем на части:

  • «530» - числовое значение, а
  • «$» - единица измерения

Показатель «20 часов в неделю»

Разобьем на части:

  • 20 часов в неделю - «20» - это числовое значение, а
  • «часов в неделю» - единица измерения

Качественные индикаторы - как их количественно оценить

Раньше мы договаривались, что показатель - это число.

Что делать, если индикатор не имеет числового значения? В данном случае речь идет о качественных показателях.

В опросах часто используются качественные показатели. Вместо того, чтобы сбивать участников опроса с толку вопросами типа «по шкале от 1 до 10, как вы оцениваете…?» компании предпочитают предлагать варианты с естественным выбором - «Плохо, Средне, Хорошо, Отлично».

Прежде чем мы сможем продолжить использование этих качественных ответов, нам нужно количественно оценить их.Например, мы можем договориться, что:

  • «плохо» = 0
  • «среднее» = 3
  • «хорошо» = 6
  • «отлично» = 10
Калькулятор лимита

с шагами - 100% бесплатно

Что такое пределы?

Исчисление известно как одна из важнейших областей изучения математики. Это изучение непрерывных изменений. Раздел исчисления подчеркивает концепции пределов, функций, интегралов, бесконечных рядов и производных.Пределы - одно из основных понятий исчисления. Это помогает анализировать приближение значения функции или последовательности по мере приближения входных данных или индекса к определенной точке. Другими словами, он показывает, как любая функция действует рядом с точкой, а не в этой точке. Теория пределов закладывает основу для исчисления; он используется для определения непрерывности, интегралов и производных.

Пределы указаны для функции, любой дискретной последовательности и даже функции с действительным знаком или сложных функций. Для функции f (x) значение, которое функция принимает, когда переменная приближается к определенному числу, скажем, n, затем x → n, называется пределом.Здесь функция имеет конечный предел:

Lim x → n f (x) = L

Где L = Lim x → x0 f (x) для точки x0. Для всех ε> 0 мы можем найти δ> 0, где абсолютное значение f (x) - L меньше, чем E, когда абсолютное значение x - x0. В случае последовательности действительных чисел, таких как a1, a2, a3,…, an. Действительное число L - это предел последовательности:

Lim n → ∞ an = L

Значение функции f (x) можно найти слева или справа от точки n. Ожидаемое значение функции для точек слева от заданной точки n является левым пределом, также называемым нижним пределом, в то время как точки справа от указанной точки n известны как правый предел, даже назвал вышеуказанный предел.Предел слева определяется как limx → x- 0 f (x), а предел справа обозначается как limx → x + 0 f (x).

Важно понимать, что предел существует только тогда, когда значения, полученные для левого и правого пределов, равны. При вычислении предела для функций со сложной структурой существует неограниченное количество режимов приближения к пределу для точки. В таких ситуациях, чтобы найти четкое значение предела, необходимы более строгие стандарты. Для предела рациональной функции типа p (x) / q (x) важным шагом является упрощение рациональной функции до вида 0/0 для данной точки.

Существуют различные способы вычисления пределов в зависимости от разной природы и типов функций. Существует прекрасное применение правила L-Hospital, которое включает различение числителя и знаменателя рациональных функций или неопределимых пределов, пока предел не примет форму 0/0 или ∞ / ∞.

.

alexxlab

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *