Сигма 0 2: Что такое сигма 0 2. Испытания на растяжение. Почему выбирают «Музторг»

Содержание

Мотобуксировщик компактный ЛИДЕР-СИГМА-2, 8,0 л.с., с лыжным РЫЧАЖНЫМ модулем

Подробное описание

Мотобуксировщики серии СИГМА спроектированы под более компактные и дешевые двигатели, от 6.5 до 9 л.с. Такие двигатели имеют выходной вал 20 мм и применяются с вариатором китайского производства типа Форвард/Ориент.
В базе данные буксировщики имеют гусеницу COMPOSIT Буксировщик (г. Курск), 500 х 2424 мм. Есть модификации буксировщиков Сигма серии К (короткий) на гусенице 500 х 2222 мм.
Буксировщики серии Сигма имеют модульную конструкцию — двигатель и вариатор располагаются на съемной стальной платформе, которая крепится болтами к раме, для удобства транспортировки. Буксировщик разбирается на модули — рама с гусеницей, двигатель, капот, лыжный модуль, для удобства транспортировки.
Из импортных комплектующих применяется двигатель — проверенные за много лет и наиболее распространенные в России двигатели LIFAN.
На всех буксировщиках серии Сигма установлен дисковый механический тормоз.
Он предназначен не только для непосредственного торможения буксировщика но и для более комфортного переключения коробки реверса, аналогично снегоходу Буран.
Все буксировщики серии Сигма имеют только ручной стартер. В базе всегда есть светодиодная фара, прицепное устройство (для саней). Двигатели имеют праймер для обегченного запуска.
Базовая подвеска — катковая. В ту же раму, простой заменой модуля, можно установить склизовую подвеску или подвеску на пневматических колёсах. Склизовая подвеска используется для эксплуатации буксировщика в глубоком снегу. Подвеска на пневматических колесах может использоваться как летом, так и зимой. Катковая подвеска является наиболее универсальной. Все параметры

Двигатель — LIFAN 170FT
Трансмиссия — вариатор Форвард/Ориент
Гусеница — Композит Райда Мини, ширина 500 мм, длина 2424 мм
Комплектация — Дисковый тормоз, фара, фаркоп

Внешний вид товара, его комплектация и характеристики могут изменяться производителем без предварительных уведомлений. Описание носит справочно-ознакомительный характер и не может служить основанием для претензий. Вся представленная на сайте информация, касающаяся технических характеристик, наличия на складе, стоимости товаров, носит информационный характер и ни при каких условиях не является публичной офертой, определяемой положениями Статьи 437(2) Гражданского кодекса РФ.

Сталь 20 конструкционная углеродистая качественная

Сталь 20 относится к разряду обогащенных углеродом конструкционным сталям высокого уровня качества. На производства поставляется в нескольких вариациях – серебрянка, калиброванная, кованная или горячекатаная. Можно выделить пять типов данной разновидности стали по требованиям к ее механическим свойствам.

Типы стали по требованию к механическим свойствам:

  • Первый тип представляет собой сталь всех используемых видов обработки, но без проведенных испытаний по растяжению и ударной вязкости.
  • Второй тип – это образцы нормализованной стали всех типов обработки размеров в двадцать пять миллиметров, которые подвергаются испытаниям на растяжение и ударную вязкость.
  • Третий тип представляет собой все те же образцы, на которых проводятся вышеупомянутые испытания. Единственное отличие – это их размер. В этом типе он составляет от двадцати шести до ста миллиметров.
  • Четвертый тип представляет собой образцы из заготовок с размером  — до сотни миллиметров, которые были обработаны термическим путем. Они также применяются для проведения испытаний над материалом.
  • Пятый тип – это также образцы, которые изготовлены из отожженных или выскоопущенных сталей. Еще одно технологическое решение – это образцы из нагартованной стали.

Сталь 20 может быть при необходимости заменена схожими материалами марок 15 и 25.

Технологические свойства стали 20

Для начала процесса ковки достаточно разогреть сталь до +1280 градусов Цельсия, а завершаться процесс должен при температуре -750 градусов Цельсия, при том что охлаждение поковки производится воздушным способом. Сталь марки 20 относится с типу нефлокеночувствительных, а также она не склонна к отпускной способности. Возможность сваривания данного типа стали ничем не ограничена, за исключением тех деталей, которые подвергались химико-термической обработке.

Сталь 20 зачастую используется в процессе производства тех деталей, которые работают со сравнительно небольшим нагружением. Это могут быть оси, пальцы или шестерни, а также и те детали, которые будут подвергаться цементированию  для продления срока службы. Помимо всего, такой тип стали может быть использован в процессе изготовления особо тонких деталей, в большинстве своем работающих на истирание. Без термической обработки этот вид стали используется в производстве крюков подъемных кранов, а также прочих деталей, эксплуатация которых производится под некоторым давлением в диапазоне температур от -40 до +450 градусов Цельсия. Химико-термическая обработка наделяет 

сталь 20 всеми необходимыми свойствами для использования ее в качестве основы для деталей, главной особенностью которых является высокий уровень прочности поверхности.

 

Химический состав стали 20

Состав марки стали 20 очень разнообразен, ведь в нем  представлен углерод, марганец, кремний, медь, мышьяк, никель, фосфор и сера. По сути своей данный тип стали представляет собой очень интересную смесь, в составе которой имеется феррит  и перлит. В процессе термической обработки структуру материала можно изменить до пакетного мартенсита. Стоит отметить, что данные преобразования структуры приведут к тому, что прочность стали увеличиться, а ее пластичность, наоборот, уменьшиться. Если сталь 20 подвергнуть термической обработке, после этого она  может быть использована в процессе изготовления  особой продукции метизного типа.

C Si Mn S P Ni Cr Cu As Fe
0,17 — 0,24 0,17 — 0,37 0,35 — 0,65 до 0,04 до 0,04 до 0,25
до 0,25
до 0,25 до 0,08 ~98

 

Зарубежные аналоги стали 20

США 1020, 1023, 1024, G10200, G10230, h20200, M1020, M1023
Германия 1. 0402, 1.0405, 1.1151, C22, C22E, C22R, Ck22, Cm22, Cq22, St35, St45-8
Япония S20C, S20CK, S22C, STB410, STKM12A, STKM12A-S, STKM13B, STKM13B-W
Франция 1C22, 2C22, AF42, AF42C20, C20, C22, C22E, C25E, XC15, XC18, XC25
Англия 050A20, 055M15, 070M20, 070M26, 1449-22CS, 1449-22HS, 1C22, 22HS, 430, C22, C22E
Евросоюз 1.1151, 2C22, C20E2C, C22, C22E
Италия C18, C20, C21, C22, C22E, C22R, C25, C25E
Бельгия C25-1, C25-2
Испания 1C22, C22, C25k, F.112, F.1120
Китай 20, 20G, 20R, 20Z
Швеция 1450
Болгария 20, C22, C22E
Венгрия A45.47, C22E
Польша 20, K18
Румыния OLC20, OLC20X
Чехия 12022, 12024
Австралия 1020, M1020
Швейцария Ck22
Юж. Корея SM20C, SM20CK, SM22C

 

Физические свойства стали 20

T E 10— 5 a 10 6
l r C R 10 9
Град МПа 1/Град Вт/(м·град) кг/м3 Дж/(кг·град) Ом·м
20 2,13   52 7859    
100 2,03 11,60 50.6 7834 486 219
200 1,99 12,60 48. 6 7803 498 292
300 1,90 13,10 46.2 7770 514 381
400 1,82 13,60 42.8 7736 533 487
500 1,72 14,10 39.1 7699 555 601
600 1,60 14,60 35.8 7659 584 758
700   14,80 32 7617 636 925
800   12,90   7624 703 1094
900       7600 703 1135
1000         695  

 

Механические свойства стали 20 при температуре 20 

0С
Соответствие по ГОСТ Вид поставки  σВ (МПа) δ 5 (%) ψ (%) HB (не более)
1050-74 Сталь калиброванная:        
   горячекатаная, кованая и серебрянка 2-й категории после нормализации 410 25 55
   5-й категории после нагартовки 490 7 40
   5-й категории после отжига или высокого отпуска  390 21 50
10702-78 Сталь калиброванная и калиброванная со специальной отделкой:         
   после отпуска или отжига 390-490   50   163
   после сфероидизирующего отжига  340-440   50   163
   нагартованная без термообработки 490 7 40   207

 

Механические свойства стали 20 при повышенных температурах 

0С
 Температурные испытания, °С  σ0,2, МПа  σВ, МПа  δ5, %  ψ, %  KCU, Дж/см2
20 280 430 34 67 218
200 230 405 28 67 186
300 170 415 29 64 188
400 150 340 39 81 100
500 140 245 40 86 88
700   130 39 94  
800   89 51 96  
900   75 55 100  
1000   47 63 100  
1100   30 59 100  
1200   20 64 100  

 

Пределы выносливости стали 20

σ-1, МПа J-1, МПа n δ5, МПа σ0,2,МПа Термообработка, состояние стали
206   1Е+7 500 320  
245     520 310  
225     490 280  
205 127       Нормализация 910 С, отпуск 620 С.
193     420 280  
255 451       Цементация 930 С, закалка 810 С, отпуск 190 С.

 

Механические свойства стали 20 после ХТО

Сечение, мм σ0,2, МПа σВ, МПа δ5, % y , % KCU, Дж/м 2 HB HRC
Цементация 920-950 °С, воздух. Закалка 800-820 °С, вода. Отпуск 180-200 °С, воздух.
50 290-340 490-590 18 45 54 156 55-63

 

Технологические свойства стали 20

Коррозионная стойкость В среде H2S: скорость общей коррозии ≤ 0,5 мм/год; стойкость к водородному растрескиванию CLR ≤ 3 % CTR ≤ 6 %; стойкость к сульфидному коррозионному растрескиванию под напряжением ≥ 75 % от σ0,2. По ТУ 14-3-1971-97 металл труб должен выдерживать испытания на водородное растрескивание по стандарту NACE ТМ 02 84 (испытательная среда NACE TM 01 77). Предельные значения коэффициентов длины (CLR) и толщины трещин (CTR) не должны превышать соответственно 3 и 6%. Металл труб должен выдерживать испытания на стойкость к сульфидному растрескиванию под напряжением. Пороговое напряжение СКРН должно быть не менее 75% (254 МРа) от минимального гарантируемого предела текучести материала. Скорость общей коррозии металла труб не должна превышать 0,5 мм/год.
Наплавка Наплавка уплотнительных поверхностей деталей трубопроводной арматуры в соответствии с ОСТ 26-07-2028-81 производится ручной электродуговой наплавкой электродами типа Э-20Х13 с обмазкой УОНИ-13НЖ, НИИ-48, НИИ-48Ж-1 или проволокой СВ-12Х13 или СВ-20Х13. Подготовка поверхности под наплавку производится механической обработкой. Наплавка производится с предварительным и сопутствующим нагревом детали до 400-450 °C не менее чем в 3 слоя толщиной не менее 4 мм без учета припуска на механическую обработку. Термообработка после наплавки производится путем отпуска при 550-600 °C (выдержка 2-5 ч) на твердость НВ=301-350, при 600-650 °C (выдержка 2-5 ч) на твердость НВ=240-300, при 400-450 °C (выдержка 2-5 ч) на твердость НВ=351-400. Температура печи при загрузке деталей для отпуска должна быть не более 300 °C.
Обрабатываемость резаньем В горячекатанном состоянии при НВ 126-131 и sВ=450-490 МПа Kn тв.спл.=1,7 Kn б.ст.=1,6.
Свариваемость Сваривается без ограничений, кроме деталей после химико-термической обработки. Способы сварки РДС, АДС под флюсом и газовой защитой, КТС. Для ручной дуговой сварки используются электроды МР-3 или УОНИ13/45А; для автоматической под флюсом — проволока Св-08А, Cв-08ГA или Св-10Г2 с флюсом АН-348А; для сварки в защитных газах Ar и CO2 — сварочная проволока Св-08Г2С.
Склонность к отпускной хрупкости Не склонна.
Температура ковки Начала — 1280 °C, конца — 750 °C. Охлаждение на воздухе.
Флокеночувствительность не чувствительна.

 

Ударная вязкость стали 20 KCU (Дж/см3) при низких температурах °С

Соответствие по ГОСТ Вид поставки Сечение, мм KCU при +20 KCU при -40 KCU при -60
19281-73 Сортовой и фасонный прокат от 5 до 10 64 39 34
от 10 до 20 вкл. 59 34   29
от 20 до 100 вкл. 59 34  

 

Предел текучести стали 20

Температура испытания, °C/s0,2
150 200 250 300 320 350 400 450
≥215 ≥210 ≥196 ≥180   ≥160 ≥137 ≥127

 

Химический состав стали 20 по ТУ и ГОСТ

НТД C S P Mn Cr Zn V Sn Si Sb Pb Ni N Mo Fe Cu Bi As Al
ТУ 14-1-3987-85 0,17-0,24 ≤0,025 ≤0,030 0,35-0,65 ≤0,25 0,17-0,37 ≤0,30 ≤0,30
ТУ 14-1-5058-91 0,18-0,24 ≤0,012 ≤0,020 0,35-0,65 ≤0,15 ≤0,0040 ≤0,040 ≤0,005 0,17-0,37 0,00015-0,00045 ≤0,0030 ≤0,10 ≤0,010 ≤0,10 0,0002-0,00045 ≤0,010
ГОСТ 11017-80 0,17-0,24 ≤0,035 ≤0,035 0,35-0,65 ≤0,25 0,17-0,37 ≤0,30 ≤0,006 ≤0,30 ≤0,080
ГОСТ 19277-73, ГОСТ 21729-76 0,17-0,24 ≤0,035 ≤0,035 0,35-0,65 ≤0,25 0,17-0,37 ≤0,25 ≤0,20
ТУ 14-1-1529-2003 0,17-0,24 ≤0,025 ≤0,030 0,35-0,65 ≤0,25 0,17-0,37 ≤0,25 Ост.   ≤0,30
ТУ 14-3Р-251-2007, ТУ 14-3-251-74, ГОСТ 1050-88 0,17-0,24 ≤0,040 ≤0,035 0,35-0,65 ≤0,25 0,17-0,37 ≤0,30 ≤0,006 ≤0,30 ≤0,080
ТУ 14-3-808-78 0,17-0,24 ≤0,040 ≤0,035 0,35-0,65 ≤0,25 0,17-0,37 ≤0,25 ≤0,006 ≤0,25 ≤0,080 0,02-0,08
ТУ 14-3-1971-97 0,17-0,21 ≤0,008 ≤0,012 0,35-0,65 ≤0,25 ≤0,060 0,17-0,37 ≤0,30 ≤0,30 0,02-0,05
ТУ 14-3-341-75 0,17-0,24 ≤0,025 ≤0,030 0,35-0,65 ≤0,025 0,17-0,37 ≤0,25 ≤0,30
ТУ 14-162-14-96 0,17-0,22 ≤0,015 ≤0,015 0,50-0,65 ≤0,25 0,17-0,37 ≤0,25 ≤0,25 0,03-0,05
ТУ 14-1-5185-93 0,18-0,24 0,002-0,015 0,005-0,015 0,35-0,65 ≤0,15 0,0005-0,0040 0,002-0,100 0,0005-0,0040 0,17-0,37 0,0005-0,0030 0,0003-0,0040 ≤0,15 0,002-0,012 ≤0,15 0,0001-0,0030 ≤0,010 0,002-0,009
ТУ 08. 002.0501.5348-92 0,17-0,24 ≤0,020 ≤0,035 0,35-0,65 ≤0,25 0,17-0,37 ≤0,30 ≤0,30
ТУ 14-159-1128-2008 0,17-0,24 ≤0,025 ≤0,030 0,35-0,65 ≤0,25 0,17-0,37 ≤0,30 ≤0,006 ≤0,30 ≤0,080
ТУ 14-161-148-94 0,17-0,24 ≤0,013 ≤0,018 0,35-0,65 0,17-0,37 ≤0,25 ≤0,25
TУ 1317-006. 1-593377520-2003 0,17-0,24 ≤0,015 ≤0,017 0,35-0,65 ≤0,40 ≤0,050 0,17-0,37 ≤0,25 ≤0,008 ≤0,25 0,02-0,05
ТУ 1301-039-00212179-2010 0,17-0,24 ≤0,025 ≤0,030 0,35-0,65 ≤0,25 0,17-0,37 ≤0,25 ≤0,15 ≤0,30
ТУ 14-3Р-55-2001, ТУ 14-3-460-2003 0,17-0,24 ≤0,025 ≤0,030 0,35-0,65 ≤0,25 0,17-0,37 ≤0,25 ≤0,30
ТУ 14-3Р-1128-2007 0,17-0,24 ≤0,025 ≤0,030 0,35-0,65 ≤0,25 0,17-0,37 ≤0,30 ≤0,008 ≤0,30

 

Обозначения используемые в таблицах

Механические свойства:

  • sв — Предел кратковременной прочности, [МПа]
  • sТ — Предел текучести, [МПа]
  • s0,2 — Предел пропорциональности (допуск на остаточную деформацию — 0,2%), [МПа]
  • d5 — Относительное удлинение при разрыве, [ % ]
  • y — Относительное сужение, [ % ]
  • KCU — Ударная вязкость, [ кДж / м2]
  • HB — Твердость по Бринеллю, [МПа]
  • HV — Твердость по Виккерсу, [МПа]
  • HSh — Твердость по Шору, [МПа]

Физические свойства:

  • T — Температура, при которой получены данные свойства, [Град]
  • E — Модуль упругости первого рода, [МПа]
  • a — Коэффициент температурного (линейного) расширения (диапазон 20o — T ) , [1/Град]
  • l — Коэффициент теплопроводности (теплоемкость материала) , [Вт/(м·град)]
  • r — Плотность материала , [кг/м3]
  • C — Удельная теплоемкость материала (диапазон 20o — T ), [Дж/(кг·град)]
  • R — Удельное электросопротивление, [Ом·м]

404 — Страница не найдена

404 — Страница не найдена — ProMinent

ProMinent использует куки, чтобы представить вам сайт оптимальным образом. Путем дальнейшего использования сайта вы соглашаетесь с использованием куки .

Предложения поиска

Вы искали одну из этих тем?

p14 ru_RU www.prominent.ru RU ru RU ru [«RU» ] https://www.prominent.ru/ru/Search-Engine/Searchresults.html Имя Фамилия — Выбор области действия — — Выбор языка — Файл для скачивания Документы о ProMinent Здесь вы найдете интересные документы, касающиеся компании ProMinent: Файл для скачивания Отправить К сожалению, поиск не дал результатов. Проверьте, все ли слова написаны правильно, или попытайтесь изменить критерии поиска. Участник семинара — Выбор продукта -DULCOnneX GatewayАвтоматическая система аварийного отключения для газообразного хлора DULCO®VaqАвтоматический дозатор газообразного хлора DULCO®VaqБочечный насос DULCO®TransВакуумный переключатель для газообразного хлора DULCO®VaqВакуумный регулятор для газообразного хлора DULCO®VaqГидравлический мембранный насос-дозатор Evolution mikroГидравлический мембранный насос-дозатор Hydro/ 2 API 675Гидравлический мембранный насос-дозатор Hydro/ 2Гидравлический мембранный насос-дозатор Hydro/ 3 API 675Гидравлический мембранный насос-дозатор Hydro/ 3Гидравлический мембранный насос-дозатор Hydro/ 4 API 675Гидравлический мембранный насос-дозатор Hydro/ 4Гидравлический мембранный насос-дозатор Makro/ 5Гидравлический мембранный насос-дозатор Orlita® EvolutionГидравлический мембранный насос-дозатор Orlita® MFГидравлический мембранный насос-дозатор Orlita® MHГидравлический мембранный насос-дозатор высокого давления с металлической мембраной Orlita® MHHPГравитационные фильтрыДатчики pH DULCOTEST®Датчики брома DULCOTEST®Датчики диоксида хлора DULCOTEST®Датчики надуксусной кислоты DULCOTEST®Датчики общего хлора DULCOTEST®Датчики общего хлора DULCOTEST®Датчики ОВП DULCOTEST®Датчики озона DULCOTEST®Датчики перекиси водорода DULCOTEST®Датчики проводимости DULCOTEST®Датчики растворенного кислорода DULCOTEST®Датчики свободного хлора DULCOTEST®Датчики температуры DULCOTEST®Датчики фтора DULCOTEST®Датчики хлорита DULCOTEST®Дозатор Promatik®Дозировочная ёмкостьДозирующая станция для работы с еврокубами DULCODOS® SAFE-IBCДозирующая установка Ultromat® ULIa (магистральная установка для жидкостей)Ёмкость для храненияИзмерительно-управляющий прибор DULCOMETER® diaLog DACbИнжектор для газообразного хлора DULCO®VaqИспаритель для газообразного хлора DULCO®VaqКонтроллер SlimFLEX 5aМагнитный мембранный насос-дозатор Beta®Магнитный мембранный насос-дозатор gamma/ XМанометрический переключатель для газообразного хлора DULCO®VaqМембранный насос-дозатор Makro TZМембранный насос-дозатор Makro/ 5Мембранный насос-дозатор ProMinent EXtronic®Мембранный насос-дозатор с моторным приводом alphaМембранный насос-дозатор с моторным приводом Sigma X контрольного типа – Sigma/ 2 — S2CbМембранный насос-дозатор с моторным приводом Sigma X контрольного типа – Sigma/ 3 — S3CbМембранный насос-дозатор с моторным приводом Sigma X тип системы управления – Sigma/ 1 — S1CbМембранный насос-дозатор с моторным приводом Sigma/ 1 (базовый тип)Мембранный насос-дозатор с моторным приводом Sigma/ 2 (базовый тип)Мембранный насос-дозатор с моторным приводом Sigma/ 3 (базовый тип)Мембранный насос-дозатор с моторным приводом Vario CМодульная система дозирования DULCODOS® (DSKa)Моторный регулирующий клапан для газообразного хлора DULCO®VaqМультишнековый питатель TOMAL®Нанофильтрирующая установка Dulcosmose® NFНейтрализатор для газообразного хлора DULCO®VaqПереносной измерительный прибор Portamess®, измеряемая величина – pH/ОВППереносной измерительный прибор Portamess®, измеряемая величина – проводимостьПерильстатический дозирующий насос DULCO flex Control — DFXaПерильстатический дозирующий насос DULCO flex Control — DFYaПневматический мембранный насос DuodosПоршневой насос-дозатор Makro TZПоршневой насос-дозатор Makro/ 5Поршневой насос-дозатор MetaПоршневой насос-дозатор Orlita® DRПоршневой насос-дозатор Orlita® EvolutionПоршневой насос-дозатор Orlita® PSПоршневой насос-дозатор Sigma/ 2 (базовый тип)Поршневой насос-дозатор Sigma/ 2 (контрольного типа)Преобразователь измеряемой величины DULCOMETER® DMTaРасходомер DulcoFlow®Роторно-поршневой насос ROTADOSСистема дозирования DULCODOS® eco (DSBa)Система дозирования DULCODOS® panel (DSWb)Система дозирования DULCODOS® Pool BasicСистема дозирования DULCODOS® Pool ComfortСистема дозирования DULCODOS® Pool ProfessionalСистема дозирования DULCODOS® Pool SoftСистема дозирования DULCODOS® universal miniСистема дозирования DULCODOS® universalСистема дозирования POLYMOREСистема дозирования PolyRexСистема дозирования Ultromat® MT для серийного производстваСистема дозирования Ultromat® ULDa (двухъярусная установка)Система дозирования Ultromat® ULFa проточная установкаСистема дозирования Ultromat® ULPa (двухкамерная система дозирования)Система дозирования газообразного хлора DULCO®VaqСистема дозирования жидкого аммиака DULCODOS®Система измерения и регулирования DULCODOS® для охлаждающей водыСистема измерения и регулирования DULCOMARIN® 3Система измерения и регулирования DULCOTROL® для сточных водСистемное решение OZONFILT® Compact OMVbСоленоидный мембранный насос-дозатор gamma/ ХLСтанция измерения и регулировки DULCOTROL® для питьевой воды/производства продуктов питания и напитковСтанция опорожнения биг-бэгов TOMAL®Технологический гидравлический мембранный насос-дозатор Orlita® Evolution API 674Точка замера помутнения DULCOTEST® DULCO® turb CУстановка для дезинфекции с помощью ультрафиолетового облучения Dulcodes MPУстановка для обратного осмоса Dulcosmose® BWУстановка для обратного осмоса Dulcosmose® SWУстановка для обратного осмоса Dulcosmose® TWУстановка для получения диоксида хлора Bello Zon® CDEbУстановка для получения диоксида хлора Bello Zon® CDKdУстановка для получения диоксида хлора Bello Zon® CDLb H2SO4Установка для получения диоксида хлора Bello Zon® CDLb с несколькими точками дозированияУстановка для получения диоксида хлора Bello Zon® CDLbУстановка для получения диоксида хлора Bello Zon® CDVdУстановка для получения озона OZONFILT® OZMaУстановка для получения озона OZONFILT® OZVbУстановка для ультрафильтрации Dulcoclean® UFУстановка для УФ-дезинфекции Dulcodes LP F&BУстановка для УФ-дезинфекции Dulcodes LP с сертификатомУстановка УФ-обеззараживания Dulcodes AУстановка УФ-обеззараживания Dulcodes LP-PE, пластмассаУстановка УФ-обеззараживания Dulcodes LPУстройство измерения и регулирования AEGIS IIУстройство измерения и регулирования DULCOMETER® CompactУстройство измерения и регулирования DULCOMETER® D1Cb/D1CcФотометрЦентробежный насос von Taine®Шланговый перистальтический насос DULCO®flex DF2aШланговый перистальтический насос DULCO®flex DF4aШланговый перистальтический насос DULCO®flex DFBaШланговый перистальтический насос DULCO®flex DFCaШланговый перистальтический насос DULCO®flex DFDaЭксцентриковый шнековый насос SpectraЭлектролизная установка CHLORINSITU IIa 60 – 2 500 г/лЭлектролизная установка CHLORINSITU III CompactЭлектролизная установка CHLORINSITU IIIЭлектролизная установка CHLORINSITU IIа XLЭлектролизная установка CHLORINSITU IV CompactЭлектролизная установка CHLORINSITU V PlusЭлектролизная установка CHLORINSITU VЭлектролизная установка DULCO®Lyse

Сигма-ИС ППКОП Р-020-2 Прибор приемно-контрольный охранно-пожарный

Область применения прибора Сигма-ИС ППКОП Р-020-2– автономная и(или) централизованная охранная и(или) пожарная сигнализация, управление внешними исполнительными устройствами (средствами оповещения, технологическим оборудованием, средствами телевизионно-го наблюдения и т. п.), контроль и управление доступом на малых и средних объектах. Прибор Сигма-ИС ППКОП Р-020-2 предназначен для контроля состояния до24 ШС, управления до5 исполнительных устройств, контроля и управления одной точкой доступа. Прибор Сигма-ИС ППКОП Р-020-2 может использоваться как автономно, так и в составе интегрирован-ной системы безопасности ИСБ«ИНДИГИРКА» НЛВТ.425513.111 ТУ. Прибор Сигма-ИС ППКОП Р-020-2 выпускается с БП (питание от сети переменного тока ~ 220 В 50 Гц срезервным питанием от АКБ), в пластиковом корпусе.Основные возможности Сигма-ИС ППКОП Р-020-2:
  • 24 шлейфа сигнализации.
  • Расширенные функциональные возможности
  • Автономность и реализуемость интеграции в комплексные системы безопасности верхнего уровня.
  • Оптимальный ценовой уровень для данного класса приборов.
  • Современный дизайн.
  • Высокая информативность встроенного блока индикации состояний объекта охраны
  • Подсветка клавиш по трем градациям.
  • Сменные шильдики для каждого шлейфа.
  • Удобство конфигурирования под индивидуальные особенности конкретного объекта.
  • Встроенный интерфейс RS-232 для подключения ПЭВМ, принтера.
  • Встроенный интерфейс RS-485 для интеграции с системами верхнего уровня, подключения к ППКОПУ «Р-08».
  • Запись до 500 идентификаторов пользователей.
  • Энергонезависимый журнал событий (до 1000 записей).
  • Единица измерения: 1 шт
  • Габариты (мм): 185x310x75
  • Масса (кг): 1.00
  • Напряжение внешнего источника питания постоянного тока, В 10,5 … 28
  • Напряжение пульсаций внешнего источника (двойное амплитудное значение), не более, мВ 100
  • Ток, потребляемый прибором от сети постоянного тока или резервного источника питания 12 В, не более, А 1
  • Информационная емкость (количество ШС) 24
  • Информативность (количество видов извещений) 30
  • Напряжение в ШС, В 24
  • Максимальное сопротивление ШС БЦП без учета сопротивления выносного элемента, Ом 220
  • Минимально допустимая величина сопротивления утечки между проводами ШС БЦП, кОм 50
  • Количество релейных выходов на ПЦН 3
  • Тип контактов нормально разомкнутыеВыходные характеристики реле ПЦН:
  • коммутация напряжения постоянного тока при токе до 0,5А, В 125
  • коммутация напряжения постоянного тока при токе до 0,1А, В 60Реле управления звуковым и световым оповещателем:
  • тип контактов: переключающие
  • коммутация напряжения постоянного тока при токе до 1 А, В 30
  • коммутация напряжения переменного тока при токе до 1 А, В 125
  • Интерфейс связи с АВУ (ППКОПУ «Р-08») RS-485
  • Максимальная протяженность линии связи с АВУ (без ретрансляторов), м 1200
  • Линия связи с АВУ симметричная витая пара
  • Скорость обмена с АВУ, бод 9600, 19200
  • Погонная электрическая емкость кабеля линии связи с СУ, пФ/м, не более 50
  • Волновое сопротивление кабеля линии связи с АВУ, Ом, не более 200
  • Рекомендуемое сечение проводов линии связи с СУ, мм 0,2
  • Интерфейс связи с ПЭВМ RS-232
  • Максимальная протяженность линии связи БЦП с ПЭВМ, м 15
  • Интерфейс связи с принтером RS-232
  • Количество кодов ИП (пользователей), хранящихся в конфигурации БЦП 500
  • Размер энергонезависимого журнала событий 1000
  • Размер энергозависимого журнала тревог 100
  • Масса прибора, кг, не более 1
  • Габаритные размеры прибора, мм, не более 185х310х75

*Производитель оставляет за собой право изменять характеристики товара, его внешний вид и комплектность без предварительного уведомления продавца. Не является публичной офертой согласно Статьи 437 п.2 ГК РФ.

Плиткорез Sigma 2G

Плиткорезы Sigma 2G серии 3 — профессиональные итальянские инструменты для обработки плитки и керамогранита, гарантирующие быструю и точную резку НА СЕБЯ. Длина реза 37 см.

Серия 3 плиткорезов Sigma — это быстрая и точная резка НА СЕБЯ, режущий ролик 12 мм.

В комплекте удобная эргономичная ручка арт. 24F специально разработанная для резки плитки НА СЕБЯ. Ручка двигается по направляющей, опираясь на шариковый подшипник. Ручка оснащена специальной системой компенсации износа от скольжения по направляющей.

Лапка для разбивания из алюминиевого сплава, лёгкая но достаточно твёрдая для точного разбивания, шириной 60 мм, оптимальна для быстрой резки любых видов плитки, имеет защиту от царапин.

Поверхность для скольжения направляющей и режущего ролика обработаны станком для долговечной идеально ровной резки.
Для плиткорезов Sigma серии 3 подходят три вида роликов диаметром 12 мм: из карбида вольфрама, из титана и специальный ролик для стеклянной мозаики.
Ручки имеют специальную систему для компенсации бокового зазора.

Ручки серии 3 на себя режут следующие материалы:

Керамическая плитка  ****
Керамогранит  ****
Мозаика  ****
Стекло  ****
Рельефная плитка  ****
Плитка толще 14мм  ***

Рекомендации: для идеальной резки плитки направляющая и режущий ролик должны быть идеально чистыми. Достаточно их протереть чуть влажной тряпкой. Не использовать масло, так как из-за него будет скапливаться больше пыли.

Официальный дилер и представитель в России Sigma di S. Ambrogiani & C. Sas АРЬЯН ПЕЧИНИ, ИП.

для любого значения x эквивалентна сумме следующих сигм?

Майкл О.

спросил • 02.04.17

 3

 ∑   k(2x-1)

к=0

Кеннет С. ответил • 02.04.17

Экспертная помощь по алгебре/тригонометрии/(пред)исчислению для гарантии успеха в 2018 году

= 0 + (2x-1) + 2(2x-1) + 3(2x-1)

 

Теперь закончи работу.

Все еще ищете помощи? Получите правильный ответ, быстро.

ИЛИ
Найдите онлайн-репетитора сейчас

Выберите эксперта и встретьтесь онлайн. Никаких пакетов или подписок, платите только за то время, которое вам нужно.


центов € £ ¥ ‰ µ · • § ¶ SS ‹ › « » < > ≤ ≥ – — ¯ ‾ ¤ ¦ ¨ ¡ ¿ ˆ ˜ ° − ± ÷ ⁄ × ƒ ∫ ∑ ∞ √ ∼ ≅ ≈ ≠ ≡ е ∉ ∋ ∏ ∧ ∨ ¬ ∩ ∪ ∂ ∀ ∃ ∅ ∇ * ∝ ∠ ´ ¸ ª º † ‡ А А Â Ã Ä Å Æ Ç Э Э Ê Ë Я Я Я Я Ð С Ò О Ô Õ О Ø О Ш Ù Ú Û О Ý Ÿ Þ а а â г ä å æ ç э э э ë я я я я ð с ò о ô х ö ø œ ш ù ú û ü ý þ ÿ А В Г Δ Е Ζ Η Θ я Κ Λ М N Ξ О Π Р Σ Т Υ Φ Χ Ψ Ом α β γ дельта ε ζ η θ я κ λ мю ν ξ о π р ς о т υ ф х ψ ю ℵ ϖ ℜ ϒ ℘ ℑ ← ↑ → ↓ ↔ ↵ ⇐ ⇑ ⇒ ⇓ ⇔ ∴ ⊂ ⊃ ⊄ ⊆ ⊇ ⊕ ⊗ ⊥ ⋅ ⌈ ⌉ ⌊ ⌋ 〈 〉 ◊

Sigma и Pi Notation – IMT DeCal

Сигма и Pi Notation – IMT DeCal

Сурадж Рампур
Последнее изменение: 21 марта 2019 г.



Здесь мы представим и рассмотрим некоторые обозначения, с которыми вы должны быть знакомы в ходе этого курса.n i = 1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot … \cdot (n-1) \cdot n = n!$

Это читается как «$n$ факториал », и мы будем активно использовать его в разделе курса, посвященном подсчету.

Функция факториала часто реализуется рекурсивно в коде:

  по умолчанию факт(н):
если n == 0 или n == 1:
вернуть 1

вернуть n * факт (n-1)
  

Распространенные заблуждения


Когда ученики впервые изучают работу с суммами, они часто принимают следующие равенства за истину.н б_и}$

Например, рассмотрим $a_1 = 1, a_2 = 2, b_1 = 1, b_2 = 2$.

  • (Утверждение 1) Левая сторона: $1 \cdot 1 + 2 \cdot 2 = 5$, Правая часть: $(1 + 2) (1 + 2) = 9$, но $5 \neq 9$
  • (утверждение 2) Слева: $\frac{1}{1} + \frac{2}{2} = 2$, справа: $\frac{1 + 2}{1 + 2} = 1$, но $2 \neq 1$

Приведенные выше выражения верны, если мы заменим суммы произведениями (как показано в разделе «Свойства записи числа Пи»).


Обозначение сигм и вычисление среднего арифметического – вводная бизнес-статистика

Формула для расчета средней численности населения

Формула выборочного среднего

Этот блок здесь, чтобы напомнить вам материал, который вы когда-то изучали и сказали в свое время «Я уверен, что мне это никогда не понадобится!»

Вот формулы для среднего значения генеральной совокупности и среднего значения выборки.Греческая буква μ — это символ среднего значения генеральной совокупности и среднего значения выборки. Обе формулы имеют математический символ, который говорит нам, как производить расчеты. Это обозначение называется сигмой, потому что символом является греческая заглавная буква сигма: Σ. Как и все математические символы, он говорит нам, что делать: так же, как знак «плюс» говорит нам складывать, а «х» говорит нам умножать. Они называются математическими операторами. Символ Σ говорит нам добавить определенный список чисел.

Допустим, у нас есть выборка животных из местного приюта для животных и нас интересует их средний возраст. Если мы перечислим каждое значение или наблюдение в столбце, вы можете дать каждому порядковый номер. Первое число будет номером 1, второе числом 2 и так далее.

Животное Возраст
1 9
2 1
3 8,5
4 10,5
5 10
6 8.5
7 12
8 8
9 1
10 9,5

Каждое наблюдение представляет конкретное животное в образце. Мурлыка — животное номер один, 9-летний кот, Тото — животное номер 2, годовалый щенок и так далее.

Чтобы рассчитать среднее значение, формула говорит нам сложить все эти числа, возраст в данном случае, а затем разделить сумму на 10, общее количество животных в выборке.

Животное номер один, кошка Мурлыка, обозначено как X 1 , животное номер 2, Тото, обозначено как X 2 и так далее через Данди, животное номер 10 и обозначено как X 10 .

i в формуле говорит нам, какие наблюдения нужно сложить. В данном случае это от X 1 до X 10 , то есть все они. Мы знаем, какие из них добавить, по индексному обозначению, i = 1 и n или заглавной N для населения.Для этого примера обозначение индекса будет i = 1, и, поскольку это выборка, мы используем маленькое n в верхней части Σ, которое будет равно 10,

.

Стандартное отклонение требует того же математического оператора, поэтому было бы полезно вспомнить эти знания из вашего прошлого.

Сумма возрастов равна 78, а деление на 10 дает средний возраст выборки, равный 7,8 годам.

Группа из 10 детей отправляется на поиски разноцветных камней. Результаты показаны на (рисунке) ниже.В столбце справа указано количество цветов камней у каждого ребенка. Каково среднее количество камней?

Ребенок Каменные цвета
1 5
2 5
3 6
4 2
5 4
6 3
7 7
8 2
9 1
10 10

Группа детей измеряется для определения среднего роста группы.Результаты представлены на (рис.) ниже. Какова средняя высота группы с точностью до сотой доли дюйма?

Ребенок Высота в дюймах
Адам 45,21
Бетти 39,45
Чарли 43,78
Донна 48,76
Эрл 37,39
Фрэн 39. 90
Джордж 45,56
Вереск 46,24

Человек сравнивает цены на пять автомобилей. Результаты представлены на (рис.). Какова средняя цена автомобилей, которые рассматривал человек?

Цена
?20 987
?22 008
?19 998
?23 433
?21 444

Служба защиты клиентов получила 8 пакетов конфет, в каждом из которых должно быть 16 унций конфет.Конфеты взвешивают, чтобы определить, составляет ли средний вес по крайней мере заявленные 16 унций. Результаты представлены на (рис.). Каков средний вес пакета конфет в выборке?

Вес в унциях
15,65
16.09
16.01
15,99
16. 02
16.00
15,98
16.08

Учитель записывает оценки для класса 70, 72, 79, 81, 82, 82, 83, 90 и 95. Каково среднее значение этих оценок?

Семья опрошена, чтобы узнать среднее число часов в день, когда включен телевизор. Результаты, начиная с воскресенья, составляют 6, 3, 2, 3, 1, 3 и 7 часов. Каково среднее количество часов, которое семья провела с включенным телевизором с точностью до целого числа?

В городе за последний год выпало следующее количество осадков.Каково среднее количество дюймов осадков, выпавших в городе в месяц, с точностью до сотой доли дюйма? Используйте (рисунок).

Месяц Количество осадков в дюймах
Январь 2,21
Февраль 3,12
Март 4.11
апрель 2,09
Май 0,99
июнь 1. 08
июль 2,99
Август 0,08
Сентябрь 0,52
Октябрь 1,89
Ноябрь 2,00
Декабрь 3,06

Футбольная команда набрала следующие очки в первых 8 играх нового сезона. Начиная с игры 1, и в порядке очков: 14, 14, 24, 21, 7, 0, 38 и 28.Каково среднее количество очков, набранных командой в этих восьми играх?

Домашнее задание

Выборка из 10 цен выбирается из совокупности из 100 аналогичных товаров. Значения, полученные для выборки, и значения для генеральной совокупности приведены на (Рисунок) и (Рисунок) соответственно.

  1. Является ли среднее значение выборки в пределах ?1 среднего значения генеральной совокупности?
  2. В чем разница между выборкой и совокупностью?
Цены образца
?21
?23
?21
?24
?22
?22
?25
?21
?20
?24
Цены населения Частота
?20 20
?21 35
?22 15
?23 10
?24 18
?25 2
  1. Да
  2. Образец равен 0. 5 выше.

В начале учебного года десять человек проходят стандартный тест, результаты которого приведены на (рис.) ниже. В конце года те же люди были снова протестированы.

  1. Каково среднее улучшение?
  2. Имеет ли значение, вычитаются ли средние значения или вычитаются отдельные значения?
Студент Начальный счет Конечная оценка
1 1100 1120
2 980 1030
3 1200 1208
4 998 1000
5 893 948
6 1015 1030
7 1217 1224
8 1232 1245
9 967 988
10 988 997

Небольшой класс из 7 учеников имеет средний балл 82 за тест. Если шесть оценок — это 80, 82, 86, 90, 90 и 95, то какая другая степень?

Класс из 20 учеников имеет средний балл 80 за тест. У девятнадцати учащихся средний балл от 79 до 82 включительно.

  1. Какова самая низкая оценка другого ученика?
  2. Какова максимально возможная оценка другого ученика?

Если среднее значение 20 цен составляет 10,39 евро, и выбрано 5 товаров со средним значением 10,99 евро, каково среднее значение остальных 15 цен?

Обозначение сигмы — объяснение, формулы, решенные примеры и часто задаваемые вопросы

Сигма — восемнадцатая заглавная буква древнегреческого алфавита.Он представлен как (Σ), также известный как обозначение сигма. Как греческий верхний регистр, сигма-нотация используется для представления суммы бесконечного числа терминов.

В общей математике строчная буква () обычно используется для обозначения неизвестных углов, а также является префиксом, используемым в различных ситуациях для обозначения того, что термин каким-то образом относится к счетным союзам. Например, сигма-алгебра — это группа множеств, замкнутая относительно счетного объединения.

Другим распространенным примером сигмы (Σ) является то, что он используется для представления стандартного отклонения генеральной совокупности или распределения вероятностей, где mu или μ представляет собой среднее значение генеральной совокупности).

Сигма Определение

Сигма — 18-я буква греческого алфавита. В греческой системе счисления сигма имеет значение 200. В общей математике заглавная буква (Σ) используется как оператор суммирования, тогда как строчная буква () используется для обозначения неизвестных углов.

Что означает символ сигма?

Символ сигмы (Σ) используется для обозначения суммы бесконечного числа терминов, следующих шаблону.

Что такое сигма-функция?

Пусть x — любое целое число такое, что x > 1.

Сигма-функция положительного целого числа x определяется как сумма положительных делителей числа x. Обычно это обозначается греческой буквой сигма σ(x). Это

σ(x) = \[\sum_{x/n} d\]

Где \[\sum_{x/n} d\] — сумма всех натуральных делителей x.

Здесь вы можете найти некоторые значения сигма-функции.

90 858

Целое число х

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

σ (х)

1

3

4

7

6

12

8

15

13

18

12

28

14

24

24

Сигма-нотация — это удобный способ представления бесконечного числа терминов. Например, мы часто с нетерпением ждем возможности просуммировать ряд терминов, в которых есть какая-то закономерность. Например,

1 + 3 + 5 + 7 + 9

Или

1 + 4 + 9 + 16 + 25

Первый шаблон, написанный выше, представляет собой сумму первых пяти нечетных чисел, тогда как второй шаблон представляет собой сумма первых пяти квадратов чисел. Другими словами, если взять последовательность чисел x 1 , x 2 , x 3 …….x n , то мы можем представить сумму этих чисел как:

x 1 + х 2 + х 3 +…….{n} x_{k}\]

Здесь символ сигмы (Σ) — это 18-я греческая буква, соответствующая нашей букве S, что означает «суммировать». Следовательно, приведенное выше выражение представляет собой сумму всех членов x k , где k относится к значениям от 1 до n. В приведенном выше выражении n — это верхний предел, а 1 — нижний предел. {i} = y_{1} + y_{2} + y_{3} + .{n} k n_{k} = ln\] это выражение, k – константа, т.е. элемент, который не включает в себя переменную суммирования, а сумма включает n элементов.

Как записать серию в сигма-нотации?

Рассмотрим следующую конечную арифметическую последовательность:

3, 6, 9, 12, 15, 18

Теперь сложите данные члены вместе (взяв сумму): 3 + 6 + 9 + 12 + 15 + 18

Эта последовательность суммирования известна как серия и представлена ​​как S n , где n обозначает общее количество добавленных терминов.

S 6 = 3 + 6 + 9 + 12 + 15 + 18

S n часто представляет собой n-ю частичную сумму, потому что она представляет определенную часть или часть последовательности. Частичная сумма обычно начинается с a₁ и заканчивается n , добавляя n членов.

Суммирование заданного количества членов последовательности (ряда) также может быть определено в компактной форме, известной как суммирование, сигма-нотация. {6} 3n\].{7}\]

\[= 1 + 3 + 9 + 27 + 81 + 405 + 1215 + 3645\]

\[= 5386\]

Знаете ли вы?

Сигма Нотация была введена швейцарским математиком и физиком Леонардом Эйлером (1707-1783). Он был первым человеком, который использовал обозначение сигмы, используя греческую букву Σ.

Введение в шесть сигм. Что такое стандартное отклонение?

Стандартное отклонение  (сигма, σ для совокупности или S для выборки в совокупности) ряда данных – это мера, связанная с распределением чисел в этом ряду.Это значение, которое говорит вам, насколько в среднем вы отклоняетесь от среднего значения. Чем меньше стандартное отклонение (и, следовательно, разброс), тем лучше. В пределах шести сигм есть два разных типа стандартного отклонения. Общее стандартное отклонение (описываемое в Minitab как StdDev(Overall)) и стандартное отклонение внутри него, которое учитывает подгруппы данных. Это описывается как StdDev(внутри) в Minitab.

Понимание разницы между этими двумя параметрами важно для понимания разницы между Cp/Cpk и Pk/Ppk в главе 6, а также разницы между различными контрольными картами в рамках статистического управления технологическим процессом в главе 10.

Давайте начнем со стандартного отклонения (общего) , в котором мы сложим все точки данных в одну кучу и выполним следующие 4 шага для его расчета:

  1. Вычислить среднее значение ряда данных
  2. Для каждого числа в ряду вычтите среднее значение и возведите результат в квадрат.
  3. Разделите сумму всех чисел, вычисленных на шаге 2, на количество показаний минус 1.
  4. Извлеките квадратный корень из результата шага 3.

В формуле это выглядит так:

Где: S 2 = стандартное отклонение (общее) в выборке, n = количество значений в ряду, x i = одно из значений в ряду, и x̄ = среднее значение.

 

Цветочный пример . Предположим, мы хотим рассчитать распределение количества тюльпанов в букете, которые мы можем купить на цветочном рынке в Амстердаме. Берем 10 букетов тюльпанов и подсчитываем количество тюльпанов в каждом из этих букетов: 9, 2, 5, 4, 12, 7, 8, 11, 9, 3

Шаг 1 для расчета стандартного отклонения заключается в определении среднего этого ряда:

9+2+5+4+12+7+8+11+9+3/10

= 70/10 = 7

Итак: x̄ = 7

 

На шаге 2 мы вычисляем разницу от среднего значения для каждого из значений и возводим это число в квадрат (чтобы оно всегда было положительным).Итак:

(9 — 7) 2 = (2) 2 = 4 = 4 (7 — 7) 2 = (0) 2 = 0
(2 — 7) 2 = ( -5) 2 = 25 (8 — 7) 2 = (1) 2 = 1 = 1
(5 — 7) 2 = (-2) 2 = 4 (11 — 7) 2 = (4) 2 = 16 = 16
(4 — 7) 2 = (-3) 2 = 9 (9 — 7) 2 = ( 2) 2 = 4
(12 — 7) 2 = (5) 2 = 25 = 25 (3 — 7) 2 = (-4) 2 = 16

 

На шаге 3 мы вычисляем дисперсию  внутри ряда, сначала складывая вместе все значения из шага 2 и разделив результат на количество цифр -1:

4+25+4+9+25+0+1+16+4+16 = 104

104/(10-1) = 11. 556

 

На шаге 4 мы извлекаем квадратный корень из ответа на шаге 3:

√(11,556) = 3399

 

Таким образом, стандартное отклонение (общее) букетов тюльпанов составляет 3,399.

 

Конечно, вы также можете выполнить расчет, например, в Microsoft Excel, Minitab, JMP или SPSS. На рис. 97 показаны результаты части графической сводки приведенного выше примера в Minitab. Справа мы видим средние значения и стандартное отклонение (StdDev), которые соответствуют рассчитанным нами значениям 7 и 3399.

Рисунок 97: Стандартное отклонение в примере Tulip

 

Общее стандартное отклонение проще всего рассчитать, и его можно использовать в контрольных диаграммах, чтобы показать, есть ли вариации по общей причине или вариации по особым причинам в производительности. Однако сведение всех точек данных в одну кучу также может дать нам неточную картину, например, когда мы можем купить разные виды тюльпанов на цветочном рынке. Размер и семейство тюльпанов могут повлиять на количество тюльпанов в букете.

 

Здесь в игру вступают ПОДГРУППЫ и так называемое стандартное отклонение внутри . В этом расчете мы учитываем, что подгруппы точек данных могут отличаться друг от друга. Если бы мы покупали цветы в Амстердаме каждый день, мы бы отследили, что первые 10 образцов были в понедельник и содержали обычные красные розы, во вторник они содержали 10 букетов более дорогих роз Pink Parfait, а в среду мы снова покупаем красные розы и т. д.

 

Стандартное отклонение (общее) берет все точки данных за весь месяц и вычисляет одно число в качестве результата.Стандартное отклонение (внутри) рассчитает стандартное отклонение каждой подгруппы (образцы, собранные в один и тот же день) и сравнит их друг с другом. Это дает нам возможность зафиксировать вариацию по общей причине в каждой подгруппе (в этом примере разные тюльпаны) и визуализировать вариацию по особой причине между подгруппами.

 

Вот почему с точки зрения контрольных карт (глава 10) диаграммы Xbar-S более точны, чем простые I-диаграммы, потому что общие вариации удаляются из набора данных путем их захвата в подгруппы.

 

Далее:

Введение в шесть сигм — дискретные и непрерывные данные

 

*Эта статья является копией главы книги: Six Sigma DMAIC – 8 простых шагов для успешных проектов

 

НОМЕР:

Panneman, T., Stemann, D., 2021, Six Sigma DMAIC — 8 простых шагов для успешных проектов, Ирландия: (резюме / заказать эту книгу)

Что такое уровень качества Sigma? | Блоги

Что такое уровень качества Sigma?

Просмотреть все блоги

Уровень качества Sigma — это число, которое обеспечивает количественную оценку возможностей любого процесса.Обычно обозначается буквой Z или SQL. Его можно использовать для описания того, способен ли процесс удовлетворить требования клиентов. Следовательно, для расчета уровня качества Sigma нам нужны две части информации: требования клиентов и данные о производительности процесса. В этом модуле мы рассмотрим, как вычислить уровень качества сигма для различных ситуаций, а также обсудим некоторые ограничения метрики уровня качества сигма.

A. Расчет уровня сигмы для нормально распределенных непрерывных данных
Если ваш тип данных является непрерывным и обычно распределяется с одним пределом спецификации (скажем, без ограничения общности, Верхний предел спецификации USL), то уровень сигмы указывает количество стандартных отклонений (s), которые вы можете поместить между средним значением процесса (xbar) и предел спецификации, определяемый заказчиком.Математически это можно выразить следующим образом:

Например, если нас интересует способность температуры в помещении, а средняя температура в помещении составляет около 20 градусов со стандартным отклонением 1,5 градуса, а предел спецификации заказчика составляет 23 градуса, то, используя приведенную выше формулу, сигма-уровень будет 2 (или это процесс 2 сигмы).

У очень способного процесса будет большой сигма-уровень, а у неспособного процесса — маленький сигма-уровень. Большое значение сигма-уровня указывает на то, что процесс работает далеко от пределов спецификации заказчика и, следовательно, меньше вероятность возникновения дефектов. Наилучший возможный процесс в мире будет иметь сигма-уровень +∞ (бесконечность), а наихудший возможный процесс в мире будет иметь сигма-уровень –∞ (отрицательная бесконечность). Процесс с 50% дефектов (DPMO = 500 000) будет иметь сигма-уровень 0. Обычно процесс с сигма-уровнем 6 или выше считается отличным процессом.

Расчет уровня сигмы из DPMO
Если вы знаете возможности процесса как число DPMO (см. предыдущую статью о DPMO), вы можете вычислить эквивалентное значение уровня Sigma, используя следующий подход. Разделите DPMO на 1 000 000, чтобы получить площадь под кривой. Площадь под кривой указывает на вероятность дефектов. Используйте единично-нормальное распределение (со средним значением = 0 и стандартным отклонением = 1) и рассчитайте сигма-уровень, соответствующий этому распределению, которое обеспечивает ту же площадь дефекта справа. Этот подход показан на следующем рисунке.
Например, если DPMO = 45000, то площадь = 0,045000 и, следовательно, Z = 1,7. Обратите внимание, что этот уровень сигмы не предполагает сдвиг на 1,5 сигмы, который рассматривается далее в этой статье.

Если у вас двусторонняя спецификация, в которой указаны и USL, и LSL, то сигма-уровень рассчитывается путем сначала вычисления общего DPMO с обеих сторон пределов спецификации следующим образом:

Это значение DPMO можно преобразовать в уровень сигмы с помощью методологии, описанной в разделе A.Этот уровень сигмы также называется ZBench.

Хотя по строгому определению сигма-уровень применяется только к непрерывным данным с нормальным распределением, мы можем рассчитать эквивалентный сигма-уровень для других типов распределений для непрерывных наборов данных или даже для дискретных наборов данных. В следующих разделах мы рассмотрим, как рассчитать уровень сигмы для различных типов данных.

B. Уровень сигмы для ненормального непрерывного распределения
Если данные не распределены нормально, мы не можем использовать формулы, описанные ранее, для расчета уровня сигмы. Есть два подхода, которые вы можете использовать для расчета уровня сигмы для ненормальных распределений. В первом подходе вы можете преобразовать ненормальные данные в нормальное распределение, а затем вычислить уровень сигмы, используя методы, описанные выше. Вы можете использовать либо преобразование Бокса-Кокса, либо преобразование Джонсона, чтобы преобразовать данные в нормальное распределение. Следует отметить, что в дополнение к данным пределы спецификации также должны быть преобразованы, прежде чем вы вычислите уровень сигмы.На следующем рисунке показаны ненормальные данные, преобразованные с помощью преобразования Бокса-Кокса. Результирующий уровень сигмы равен 1,55.

При втором подходе вы можете подогнать к данным ненормальное распределение (например, логарифмически нормальное распределение, экспоненциальное распределение и т. д.). Когда у вас есть распределение, соответствующее данным, вы можете рассчитать площадь под этой кривой, которая выходит за пределы спецификации. Эту область можно использовать для оценки DPMO. Получив номер DPMO, вы можете использовать методологию, описанную в разделе A, для расчета уровня сигмы.На следующем рисунке показана аппроксимация кривой (бета-распределение), которая соответствует ненормальным данным. Результирующий уровень сигмы равен 1,54.

Итак, какой метод следует использовать? Если вы точно знаете, что на основе физических свойств данных данные следуют определенному распределению, то вы можете использовать метод подбора кривой, чтобы подогнать это распределение к данным. Однако если у вас нет априорных знаний о распределении, то можно использовать метод преобразования. Сначала следует попробовать преобразование Бокса-Кокса, так как его относительно легко понять и объяснить.Однако преобразование Бокса-Кокса не всегда может быть успешным для преобразования данных к нормальному распределению. В Box-Cox не удалось, тогда вы можете попытаться преобразовать данные с помощью преобразования Джонсона.

C.
Сигма-уровень для дискретного распределения Для дискретных данных мы также можем оценить уровень сигма, сначала рассчитав DPMO, а затем используя методологию, описанную в разделе A, для расчета уровня сигма. Например, если количество дефектов = 10, количество единиц = 100 и вероятность ошибки на единицу = 5, то DPMO можно рассчитать как:

Этот DPMO преобразуется в сигма-уровень Z = 2.054.

Краткосрочный и долгосрочный уровень Sigma
Когда вы рассчитываете уровень сигмы, вам иногда нужно различать краткосрочный и долгосрочный. Краткосрочные данные — это данные, которые собираются за короткий период времени, когда обычно присутствуют только общие причины. Долгосрочные данные — это данные, которые собираются в течение длительного периода времени, когда присутствуют как общие, так и особые причины. Если для расчета уровня сигмы используются краткосрочные данные, то мы можем обозначить уровень сигмы как ZST, а долгосрочный уровень сигмы — как ZLT.

В литературе вы обнаружите, что некоторые люди переводят между краткосрочным и долгосрочным уровнем сигмы, используя допущение о смещении на 1,5 сигма. Это отношение обычно выражается как: ZST = ZLT + 1,5

Число 1,5 взято из ниоткуда без серьезного статистического обоснования. Поэтому мы рекомендуем вам не использовать этот сдвиг в ваших расчетах. Кроме того, также неясно, какой период времени можно считать Долгосрочным. Например, и полгода, и год можно считать долгосрочными! Не все процессы ухудшатся при сигма-уровне 1.5 (даже если предположить, что в среднем он упадет на 1,5). Вместо этого мы рекомендуем вам рассчитать уровень сигмы на основе имеющихся у вас данных и уточнить, рассчитывается ли ваш уровень сигмы с использованием краткосрочных данных или долгосрочных данных без использования предположения о смене 1,5.

Ограничения уровня Sigma
Существует несколько ограничений на использование сигма-уровня для количественной оценки возможностей процесса. Некоторые из распространенных проблем или вопросов, связанных с использованием уровня сигмы, перечислены ниже:
  • Уровень сигмы — это нелинейный показатель. Например, для перехода от Z = 1 к Z = 2 потребуется улучшение с 85% до 97,5%, а для перехода от Z = 2 к Z = 3 потребуется улучшение с 97,5% до 99,86%.
  • Поскольку некоторые люди используют сдвиг на 1,5 сигма, а другие нет, неясно, каково «истинное» значение уровня сигма.
  • Люди могут использовать неправильный подход для расчета уровня сигмы, что может привести к неверным значениям и/или интерпретации.
  • Хорошее значение уровня сигмы зависит от процесса.Например, человек может интерпретировать Z = 6 как хороший процесс, но производительность процесса может быть неприемлемой — например, для посадки самолета требуется Z = 8 или выше.


Подпишитесь на нас в LinkedIn, чтобы получать последние сообщения и обновления.

Фрам-Сигма 2010 История | Лига Европы УЕФА

Фрам-Сигма 2010 История | Лига Европы УЕФА | УЕФА.com
  • 88′

    Вепржек (выходит) — Горжава (выходит) .

  • 80′

    Байер (выходит) — Кащак (уходит) .

  • 79′

    Кайхаме

  • 73 ‘

    Кайхаме (выходит) — Хубник (уходит) .

  • 70′

    Онофрей

  • 68′

    Гудмундссон (выходит) — Оласон (уходит) .

  • 60′

    Фьолусон

  • 57′

    Отепка

  • 57′

    Оласон

  • 50′

    Тиллен

  • 47′

    Хубник

.

alexxlab

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.