Линзы | Физика

Отражение и преломление света используют для того, чтобы изменять направление лучей, или, как говорят, управлять световыми пучками. На этом основано использование таких устройств и приборов, как прожектора, лупы, микроскопа, фотоаппарата и др. Главной частью большинства из них является линза.

Линзой (от лат. lens — чечевица) называется прозрачное (обычно стеклянное) тело, ограниченное двумя сферическими поверхностями.

Различают выпуклые линзы, у которых середина толще, чем края, и вогнутые линзы, у которых середина тоньше, чем края. Сечения этих линз изображены на рисунках 89, а (выпуклые линзы) и 89, б (вогнутые линзы). На этих же рисунках показаны условные обозначения линз.

Прямая, проходящая через центры C₁ и C₂ сферических поверхностей, ограничивающих линзу, называется главной оптической осью линзы. Точку O на этой оси называют оптическим центром линзы.

Ход лучей света в выпуклых и вогнутых линзах различен. Выпуклые стеклянные линзы, находящиеся в воздухе, преобразуют параллельный пучок световых лучей в сходящийся; поэтому иначе их называют

собирающими (рис. 90, а). Вогнутые стеклянные линзы при этом создают расходящийся пучок света, поэтому их называют рассеивающими (рис. 90, б).

Точка F (см. рис. 90), в которой пересекаются после преломления в линзе либо сами световые лучи, когда линза собирающая, либо их продолжения в обратную сторону, когда линза рассеивающая, называется главным фокусом линзы. У собирающих линз фокус действительный, а у рассеивающих мнимый.

У всякой линзы два главных фокуса — по одному с каждой стороны. Если слева и справа от линзы одна и та же среда, то оба эти фокуса располагаются на одинаковых расстояниях от линзы.

Расстояние от оптического центра линзы до ее главного фокуса называется фокусным расстоянием линзы; обозначают его той же буквой, что и сам фокус:

F — фокусное расстояние линзы.

Фокусное расстояние линзы зависит от степени кривизны ее поверхностей. Линза с более выпуклыми поверхностями преломляет лучи сильнее, чем линза с менее выпуклыми поверхностями, и поэтому обладает меньшим фокусным расстоянием.

Для определения фокусного расстояния собирающей линзы необходимо направить на нее солнечные лучи и, получив на экране за линзой резкое изображение Солнца, измерить расстояние от линзы до этого изображения. Поскольку лучи ввиду чрезвычайной удаленности Солнца будут падать на линзу практически параллельным пучком, то это изображение будет располагаться почти точно в фокусе линзы.

Физическая величина, обратная фокусному расстоянию линзы, обозначается буквой D и называется оптической силой линзы:

D = 1/F

Чем меньше фокусное расстояние линзы, тем больше ее оптическая сила, т. е. тем сильнее она преломляет лучи.

Единицей оптической силы в СИ является метр в минус первой степени (м

-1). Иначе эта единица называется диоптрией (дптр). 1 дптр — это оптическая сила линзы с фокусным расстоянием 1 м.

У собирающих и рассеивающих линз оптические силы отличаются знаком. Собирающие линзы обладают действительным фокусом, поэтому их фокусное расстояние и оптическая сила считаются положительными (F > 0, D > 0). Рассеивающие линзы обладают мнимым фокусом, поэтому их фокусное расстояние и оптическая сила считаются отрицательными (F < 0, D < 0).

Многие оптические приборы состоят из нескольких линз. Оптическая сила системы нескольких близкорасположенных линз равна сумме оптических сил всех линз этой системы. Если, например, имеются две линзы с оптическими силами D₁ и D₂, то их общая оптическая сила будет равна:

D = D₁ + D₂.

Заметим, что складываются при этом лишь оптические силы. Фокусные расстояния складывать не имеет смысла, так как фокусное расстояние нескольких линз не совпадает с суммой фокусных расстояний отдельных линз.

??? 1. Что называют линзой? 2. Чем отличаются выпуклые линзы от вогнутых? 3. Какие линзы являются собирающими, какие рассеивающими? 4. Что называют главной оптической осью линзы? 5. Какую точку называют главным фокусом линзы? 6. Что такое фокусное расстояние линзы? 7. Что называют оптической силой линзы? 8. Как называется единица оптической силы линзы? 9. Каким образом можно измерить фокусное расстояние собирающей линзы? 10. У каких линз оптическая сила положительная, у каких отрицательная? 11. Как находится оптическая сила системы нескольких линз? 12. Точечный источник света поместили в главный фокус собирающей линзы. Изобразите на рисунке ход лучей, вышедших из этого источника и проходящих через линзу.

Экспериментальное задание. Измерьте фокусное расстояние собирающей линзы. В отсутствие обычной линзы воспользуйтесь очками с выпуклыми стеклами. Если из-за туч Солнца не видно, то в качестве удаленного источника света используйте стену находящегося напротив ваших окон дома, дерево или какой-либо другой хорошо освещенный объект.

Линзы

Линзы

Линзой называется прозрачное тело, ограниченное двумя криволинейными (чаще всего сферическими) или криволинейной и плоской поверхностями. Линзы делятся на выпуклые и вогнутые.

Линзы, у которых середина толще, чем края, называются выпуклыми. Линзы, у которых середина тоньше, чем края, называются вогнутыми.

Если показатель преломления линзы больше, чем показатель преломления окружающей среды, то в выпуклой линзе параллельный пучок лучей после преломления преобразуется в сходящий пучок. Такие линзы называются собирающими (рис. 89, а). Если в линзе параллельный пучок преобразуется в расходящийся пучок, то эти линзы называются рассеивающими (рис. 89, б). Вогнутые линзы, у которых внешней средой служит воздух, являются рассеивающими.

O₁, О₂ — геометрические центры сферических поверхностей, ограничивающих линзу. Прямая

О₁О₂, соединяющая центры этих сферических поверхностей, называется главной оптической осью. Обычно рассматриваем тонкие линзы, у которых толщина мала по сравнению с радиусами кривизны ее поверхностей, поэтому точки C₁ и С₂ (вершины сегментов) лежат близко друг к другу, их можно заменить одной точкой О, называемой оптическим центром линзы (см. рис. 89а). Всякая прямая, проведенная через оптический центр линзы под углом к главной оптической оси, называется побочной оптической осью (А₁A₂ B₁B₂).

Если на собирающую линзу падает пучок лучей, параллельных главной оптической оси, то после преломления в линзе они собираются в одной точке F, которая называется главным фокусом линзы (рис. 90, а).

В фокусе рассеивающей линзы пересекаются продолжения лучей, которые до преломления были параллельны ее главной оптической оси (рис. 90, б). Фокус рассеивающей линзы мнимый. Главных фокусов — два; они расположены на главной оптической оси на одинаковом расстоянии от оптического центра линзы по разные стороны.

Величина, обратная фокусному расстоянию линзы, называется ее оптической силой. Оптическая сила линзы — D.

За единицу оптической силы линзы в СИ принимают диоптрию. Диоптрия — оптическая сила линзы, фокусное расстояние которой равно 1 м.

Оптическая сила собирающей линзы положительная, рассеивающей — отрицательная.

Плоскость, проходящая через главный фокус линзы перпендикулярно к главной оптической оси, называется фокальной (рис. 91). Пучок лучей, падающих на линзу параллельно какой-либо побочной оптической оси, собирается в точке пересечения этой оси с фокальной плоскостью.

Построение изображения точки и предмета в собирающей линзе.

Для построения изображения в линзе достаточно взять по два луча от каждой точки предмета и найти их точку пересечения после преломления в линзе. Удобно пользоваться лучами, ход которых после преломления в линзе известен. Так, луч, падающий на линзу параллельно главной оптической оси, после преломления в линзе проходит через главный фокус; луч, проходящий через оптический центр линзы, не преломляется; луч, проходящий через главный фокус линзы, после преломления идет параллельно главной оптической оси; луч, падающий на линзу параллельно побочной оптической оси, после преломления в линзе проходит через точку пересечения оси с фокальной плоскостью.

Пусть светящаяся точка S лежит на главной оптической оси.

Выбираем произвольно луч и параллельно ему проводим побочную оптическую ось (рис. 92). Через точку пересечения побочной оптической оси с фокальной плоскостью пройдет выбранный луч после преломления в линзе. Точка пересечения данного луча с главной оптической осью (второй луч) даст действительное изображение точки S — S`.

Рассмотрим построение изображения предмета в выпуклой линзе.

Пусть точка лежит вне главной оптической оси, тогда изображение S` можно построить с помощью любых двух лучей, приведенных на рис. 93.

Если предмет расположен в бесконечности, то лучи пересекутся в фокусе (рис. 94).

Если предмет расположен за точкой двойного фокуса, то изображение получится действительным, обратным, уменьшенным (фотоаппарат, глаз) (рис. 95).

Если предмет расположен в точке двойного фокуса, то изображение получится действительным, обратным, равным предмету (рис. 96).

Если предмет расположен между фокусом и точкой двойного фокуса, то изображение получится действительным, обратным, увеличенным (фотоувеличитель, киноаппарат, фильмоскоп) (рис. 97).

Если предмет расположен в фокусе, то изображение будет в бесконечности (изображения не будет) (рис. 98).

Если предмет расположен между фокусом и оптическим центром линзы, то изображение будет мнимым, прямым, увеличенным (лупа) (рис. 99).

При любом расстоянии от предмета до рассеивающей линзы она дает мнимое, прямое, уменьшенное изображение (рис. 100).

Физика линз и оптических зеркал

Вогнутые зеркала

Вогнутое зеркало дает сходящийся пучок лучей. Все лучи, падающие на такое зеркало параллельно его главной оси, после отражения сходятся в точке, называемой фокусом. Расстояние между фокусом и и зеркалом — это фокусное расстояние зеркала. Чем меньше фокусное расстояние, тем сильнее увеличение. Фокусное расстояние зависит от кривизны зеркала. Зеркало со значительной кривизной обладает коротким фокусным расстоянием и большим увеличением.

Выпуклые зеркала

Выпуклое зеркало дает расходящийся пучок лучей. Когда параллельные лучи падают на выпуклое зеркало, отраженные лучи расходятся. Фокус выпуклого зеркала расположен позади него, в точке, из которой эти лучи кажутся исходящими. Чем меньше фокусное расстояние, тем меньше отраженное изображение. Выпуклые зеркала формируют прямые (не перевернутые) изображения.

Увеличение и поле зрение

Обычные плоские зеркала формируют неискаженные изображения, соответствующие реальным пропорциям отраженного объекта. У вогнутого зеркала того же размера поле зрения уже, поэтому оно формирует изображение уменьшенного участка объекта, зато во много раз увеличенное по сравнению с оригиналом. Благодаря способности создавать увеличенное изображение вогнутые зеркала позволяют подробно рассмотреть отдельный небольшой участок объекта. Вот почему у вогнутого зеркала удобно бриться или накладывать косметику на лицо.

Ось симметрии зеркала или линзы называется ее главной (или оптической) осью. Любой луч, падающий на вогнутое зеркало параллельное его главной оси, после отражения проходит через точку, именуемую главным фокусом зеркала.

Выпуклые зеркала имеют более широкое поле зрение, чем плоские, но формируют уменьшенные изображения. Это очень удобно, если необходимо обеспечить панорамный обзор. На стенках многих крупных магазинов, высоко над головами покупателей, установлены большие выпуклые зеркала. В сочетании с видеокамерами они позволяют службе безопасности наблюдать даже за за теми уголками помещения, которые обычно скрыты от глаз. Зеркала заднего вида в автомобилях тоже слегка выпуклый. Обзор у водителя шире, чем был бы при плоском зеркале.

Вогнутые и выпуклые поверхности кривых зеркал в комнатах смеха создают забавные эффекты, растягивая, сужая или переворачивая изображения.

Оптические линзы

Преломление светового луча при переходе из воздуха в стекло используется в оптических приборах, например в линзах. Физика линзы состоит в построении изображение объекта, находящегося за ней.

Линзы обычно имеют круглую форму. Выпуклые линзы толще посередине, чем по краям. У вогнутых линз середина тоньше, чем края. Световой луч преломляется сначала на поверхность линзы, а затем лучи преломляются вновь, выходя наружу с противоположной стороны линзы. Линзы, предназначенные для работы в ультрафиолетовой области спектра, изготавливают из кристаллов кварца, флюорита, фтористого лития, в инфракрасной — из особых сортов стекла, кремния, германия, фтористого лития, йодистого цезия.

Вогнутые линзы

Вогнутые, или рассеивающие, линзы превращают параллельные лучи в расходящиеся. Фокус вогнутой линзы — это точка позади линзы, из которой лучи кажутся исходящими. Объекты выглядят меньше, если их наблюдать через вогнутую линзу. Увеличение кривизны сокращает фокусное расстояние вогнутой линзы и еще сильнее уменьшает изображения объектов.

На схеме показан ход лучей через вогнутую линзу. Вогнутая линза создает уменьшенное изображение, заставляя световые лучи расходиться от оптической оси.

Вогнутые линзы используют в очках для близоруких людей, в объективах фотоаппаратов, в телескопах и микроскопах. Их точно подгоняют к криволинейным поверхностям выпуклых линз и других материалов. Составные линзы снижают хроматическую аберрацию, то есть, нечеткость изображений, вызванную тем, что для света с разной длиной волны увеличения слегка различается.

Выпуклые линзы

Выпуклые, или собирающие, линзы собирают световые лучи, параллельные главной оптической оси, в одну точку, называемую главным фокусом. Фокусное расстояние — это расстояние между линзой и главным фокусом.

На схеме показан ход лучей через выпуклую линзу. Выпуклая линза создает увеличенное изображение, заставляя световые лучи сходится к оптической оси линзы.

Выпуклая линза может сфокусировать свет от объекта на экране. Изображение окажется перевернутым.

Выпуклые линзы применяются в увеличительных стеклах (лупах) и очках для дальнозорких людей. Поскольку выпуклая линза собирает солнечный свет в главном фокусе, с ее помощью можно зажечь бумагу или другой легко воспламеняющейся материал.

Выпуклая линза в проекторе формирует увеличенное изображение слайда в проекторах. Это изображение действительное, потому что изображение проходит сквозь него, и его можно спроецировать на экран.

TYDEX: Плоско-выпуклые линзы

Спецификация:

Материал	CVD-ZnSe, GaAs, KCl *
Допуск на эффективную фокальную длину, %	+/-2
Допуск на диаметр, мм	+0.0/-0.1
Допуск на толщину, мм	+/- 0.25
Разнотолщинность по краю, мм	<= 0.05
Световой диаметр, %	90
Точность поверхности (общая-местная ошибка) на 633 нм:
плоская, кольца Ньютона	1 – 1/2
сферическая	варьируется в зависимости от радиуса
Качество поверхности, scr/dig:	40/20
Коэффициент отражения просветляющего покрытия от 1 поверхности на 10.6 мкм, %:	< 0.5

* Линзы из KCl поставляются без покрытия.

Максимальные размеры:

• ZnSe — 50.8 мм,
• GaAs — 50.8 мм,
• KCl — 38.1 мм.

Также возможно нанесение широкополосных просветляющих покрытий для ближнего и среднего инфракрасного диапазонов длин волн.

 

Стандартные размеры:

Диаметр		ЭФД
дюйм	мм	дюйм	мм
0.50	12.7	1.00	25.4
0.75	19.1	1.50	38.1
1.00	25.4	2.50	63.5
1.00	25.4	3.75	95.3
1.00	25.4	5.00	127.0
1.00	25.4	10.00	254.0
1.10	27.9	2.50	63.5
1.10	27.9	3.75	93.5
1.10	27.9	5.00	127.0
1.10	27.9	7.50	190.5
1.50	38.1	2.50	63.5
1.50	38.1	3.50	88.9
1.50	38.1	5.00	127.0
1.50	38.1	7.50	190.5
2.00	50.8	5.00	127.0
2.50	63.5	5.00	127.0
2.50	63.5	10.00	254.0
3.00	76.2	5.00	127.0
3.00	76.2	10.00	254.0

 

Для получения котировки заполните, пожалуйста, форму запроса с указанием интересующих Вас элементов. 

Физика в школе 867

Линза — простейший оптический элемент, ограниченный с обеих сторон двумя поверхностями (например, обе сферические, либо одна сферическая, другая плоская).

Виды линз

Линзы бывают выпуклые (собирающие) и вогнутые (рассеивающие) — у выпуклых линз середина толще, чем края, у вогнутых наоборот.

Ниже на картинке представлены различные линзы (слева направо): выпуклые — двояковыпуклые, плосковыпуклые и вогнуто-выпуклые, а также вогнутые — двояковогнутые, плосковогнутые и выпукло-вогнутые.

Также, если толщина линзы пренебрежимо мала по сравнению с радиусами кривизны ее поверхностей и расстоянием от предмета до линзы, ее называют тонкой линзой.

Центр линзы

Главная оптическая ось — прямая, проходящая через центры двух поверхностей линзы. На картинке выше этo прямая AB, а центры обеих поверхностей — C₁ и C₂. Точка O называется центром линзы.

Фокусы линзы

Принцип работы выпуклой (собирающей) линзы в том, что она «собирает» лучи в одной точке, а вогнутой (рассеивающей) линзы в том, что она «рассеивает» лучи. Это явление вы можете видеть на картинке снизу:

Здесь F есть фокусное расстояние линзы. В случае выпуклой линзы оно является расстоянием от центра линзы до точки, где лучи собираются, а в случае вогнутой — расстоянием от центра линзы до точки, где собираются продолжения лучей назад.

Выпуклая линза в реальности:

Оптическая сила линзы

Оптической силой линзы называется величина, обратная фокусному расстоянию:

Формула тонкой линзы

Используя законы геометрии, в частности, подобие треугольников, можно вывести формулу, связывающую расстояние d от предмета до линзы, расстояние d₁ от изображения до линзы и фокусное расстояние f:

Учитывая, что  , можно получить иную запись формулы тонкой линзы:

Увеличение линзы

Линейным увеличением линзы Г называется отношение линейного размера изображения к линейному размеру предмета.

Линейное увеличение линзы также равно отношению расстояния от изображения до линзы к расстоянию от предмета до линзы:

Делают ли выпуклые линзы свет из разных точек сходящимся в разных точках?

Первая диаграмма — это пример параллельных световых лучей, излучаемых одним и тем же точечным источником света на расстоянии бесконечности. То есть световые лучи коллимированы. Кроме того, точечный источник света находится непосредственно на линии оптической оси объектива.

Диаграмма этого типа не показывает, что выпуклая линза фокусирует весь свет в одну точку, она показывает, что выпуклая линза фокусирует весь свет, идущий в одном направлении в одна точка. Свет, идущий из другого направления, также будет сфокусирован в одну точку, но точка, в которой он сфокусирован, будет другой точкой от света, идущего из других направлений. Если весь свет будет коллимирован (параллельно другим лучам, приходящим из той же точки), он будет сфокусирован на одном и том же расстоянии за линзой, но свет от каждого другого точечного источника будет сфокусирован на различные точки, которые находятся на одинаковом расстоянии за объективом.

Если свет от другого, дискретного точечного источника на бесконечности, находящегося не в центре оптической оси объектива, попадает на объектив, он также сходится на том же расстоянии за объективом, но не сходится при тот же балл . На следующей диаграмме красные лучи — это свет звезды на оптической оси линзы. Зеленые лучи — это свет другой звезды. Зеленые лучи также параллельны друг другу, когда попадают на объектив, но находятся под углом к ​​оптической оси объектива. Таким образом, они сходятся за объективом в точке, которая не находится на оптической оси объектива.

Коллимированный свет определяется как световые лучи от точечного источника, которые все попадают на переднюю часть линзы параллельно другим световым лучам от того же точечного источника. Когда коллимированный свет падает на линзу, параллельные лучи от этого коллимированного света сходятся к точке на расстоянии позади линзы, равном фокусному расстоянию линзы.

Лучи света от не коллимированного точечного источника попадают на объектив под разными углами. Это приводит к тому, что они создают размытый круг, а не точку на расстоянии позади объектива, равном его фокусному расстоянию. Если различия между углами световых лучей от точечного источника достаточно малы, тогда круг размытия будет настолько мал, что система формирования изображения не сможет отличить круг размытия от особой точки. Если свет от точечного источника попадает на линзу под разными углами, слишком малыми, чтобы его можно было различить от истинно коллимированного света, то расстояние этого точечного источника света можно считать бесконечным.

Ваша вторая диаграмма отличается. Он показывает несколько неколлимированных световых лучей, исходящих от каждого из различных точечных источников и ударяющих линзу под разными углами.

Дерево ближе к объективу, чем к бесконечности. Эти световые лучи, даже те, которые исходят из одного точечного источника, не коллимируются и ударяют линзу под разными углами. Поскольку они не коллимированы, они не все сходятся к одной точке на расстоянии фокусного расстояния объектива за объективом. Скорее, они будут проецироваться объективом в различные точки позади плоскости изображения, когда плоскость изображения находится на расстоянии позади объектива, равном фокусному расстоянию объектива (или если плоскость изображения не блокирует их прохождение через нее). ).

Изменяя расстояние между объективом и плоскостью изображения на разных расстояниях, превышающих фокусное расстояние объектива, мы можем контролировать конкретное расстояние, на котором лучи точечного источника ближе к бесконечности сходятся на плоскости изображения. Говорят, что расстояние, на котором лучи, приходящие от одного и того же точечного источника, сходятся в точке на плоскости изображения, является нашим расстоянием фокусировки или, в номенклатуре творческой фотографии, нашим расстоянием до объекта.

Лучи, исходящие от точечных источников, расположенных ближе, чем расстояние фокусировки, сходятся за плоскостью изображения. Лучи, идущие дальше, чем расстояние фокусировки, сходятся перед плоскостью изображения. На плоскости изображения эти передние и задние сфокусированные лучи создают размытый круг. Размер размытого круга определяется тем, насколько далеко перед или за фокусным расстоянием находится точечный источник, и насколько широко диафрагма нашего объектива.

• Чем дальше точечный источник от расстояния фокусировки, тем больше (и размытее) будет круг. Думайте о световых лучах как о конусе. Чем ближе точка конуса к плоскости изображения, тем меньше будет диаметр конуса там, где он пересекает плоскость изображения. Чем дальше от плоскости изображения находится точка конуса, тем больше конус будет там, где он пересекает плоскость изображения.
• Чем шире апертура объектива, тем больше будет размытый круг. Это связано с тем, что при уменьшении апертуры лучи, падающие на переднюю часть объектива под наибольшим углом, не могут проходить через объектив. Это уменьшает угол точки нашего конуса света. По сравнению с конусом, который может входить через большую апертуру, нам нужно двигаться дальше от точки конуса, чтобы конус был такого же диаметра с меньшей апертурой.

что такое, на что влияет, как определить, как выбрать

Многие люди, пользующиеся очками или контактными линзами, считают, что их основополагающим параметром является оптическая сила, которая измеряется в диоптриях.

На самом деле важных характеристик гораздо больше. И для линз одна из них – радиус кривизны. Этот показатель, как правило, указан на упаковке.

На что влияет радиус кривизны в контактных линзах? Ответ на этот вопрос вы найдете в нашей статье.

Содержание

1. Радиус кривизны в контактных линзах – что это
2. На что влияет базовая кривизна
3. Как определить радиус кривизны контактных линз

Что такое радиус кривизны в контактных линзах

Радиус кривизны, или базовая кривизна, – параметр, который показывает кривизну внутренней поверхности линзы. Здесь действует простой принцип обратной зависимости: чем он меньше, тем более выпуклым изделие будет. И наоборот, при большом значении этого показателя внутренняя поверхность линзы будет иметь практически плоскую форму.

От внутренней поверхности и степени ее кривизны во многом зависит то, насколько хорошо линза будет держаться на глазу. Поэтому необходимая вам оптика подбирается с учетом радиуса кривизны роговицы.

Как определить радиус кривизны самому? Посмотрите на упаковку и найдите там параметр BC. Это и есть то, что вам нужно. Реже он указывается после буквы R. Обычно этот параметр варьируется в диапазоне от 8,4 до 9,0 мм. Если же вы хотите определить этот показатель, чтобы впервые заказать линзы, обратитесь к врачу – измерить параметр самостоятельно не получится.

Запишись на бесплатный подбор контактных линз

Почему важно правильно подобрать базовую кривизну

Итак, радиус кривизны влияет на посадку линзы. Что же произойдет, если проигнорировать этот показатель и попытаться носить первую попавшуюся оптику, даже подходящую по диаметру?

Предположим, что вы купили линзу с меньшим показателем кривизны внутренней поверхности, чем вам требуется. Следствием слишком маленькой кривизны является крутая посадка линзы, а это может привести к затуманиванию зрения, так как между роговицей глаза и внутренней поверхностью линзы образуется пространство. От затуманивания зрения можно временно избавиться с помощью «промаргивания», то есть интенсивных мигательных движений.

Рассмотрим другую ситуацию: вы купили линзы, у которых радиус кривизны больше того, что нужно вам. Слишком большая базовая кривизна влечет за собой плоскую посадку. Линзы при этом скользят по глазам, не успевают за их движениями. При моргании, из-за движения век, могут появиться складки на линзах. Нередко человек начинает тереть глаза, чтобы вернуть четкость зрения и избавиться от неприятных ощущений. При этом линза может выпасть.

От радиуса кривизны зависит то, как линза будет держаться на глазу

Таким образом ношение линз с неправильно выбранной базовой кривизной может стать причиной дискомфорта, а также того, что вы будете воспринимать окружающий мир недостаточно четко.

Как определить радиус кривизны контактных линз

Из написанного выше следует, что контактная линза не должна чересчур плотно прилегать к роговице или, наоборот, быть слишком подвижной. Необходима некая «золотая середина».

Но как определить базовую кривизну внутренней поверхности линзы, которая подойдет именно вам? Здесь необходимо принять во внимание следующие моменты:

• определить подходящий вам радиус кривизны без специального оборудования невозможно;
• контактные линзы, имеющие одинаковый показатель BC, но изготовленные различными производителями, могут иметь разную посадку на глаза.

Следовательно, чтобы узнать, какая оптика необходима именно вам, стоит обратиться к офтальмологу.

Обследование, которое нужно пройти, чтобы определить нужный вам показатель, называется авторефрактокератометрия. С его помощью врач-офтальмолог выясняет сразу несколько ключевых оптических параметров.

Процедура не сопровождается какими-либо болезненными ощущениями или дискомфортом и занимает всего несколько минут. Специалист исследует роговицу вашего глаза с помощью прибора, который называется рефрактометр. Вам надо зафиксировать голову на подставке и смотреть вдаль, пока устройство регистрирует отражение пучка инфракрасного света, направленного в глаз. Затем специальная компьютерная программа быстро анализирует данные и выдает важные показатели:

• силу преломления оптической системы глаза;
• силу преломления роговицы на разных участках – в плоском и крутом меридианах;
• показатели кривизны роговицы – также в двух меридианах.

Офтальмолог на основании полученных результатов принимает решение о том, какая базовая кривизна внутренней поверхности контактной линзы вам подходит. Также он советует марки линз, которые, по его мнению, подойдут вам лучше всего. Подходящий радиус кривизны указывается в рецепте: даже если вы забудете цифры, их всегда можно уточнить там.

Неправильно подобранный радиус кривизны линзы снижает эффективность коррекции зрения и причиняет дискомфорт

Если при ношении линз возникает дискомфорт, если вам кажется, что они сдавливают глаза или, наоборот, сидят недостаточно плотно, обязательно обращайтесь к врачу. Он проведет дополнительное обследование и предложит оптимальное решение проблемы.

Запишись на бесплатный подбор контактных линз

Выпуклая линза

— обзор

10.2.1 Распространение луча в лазерном интерферометре

N -щелевой

Первым этапом проектирования является оптимизация передачи лазерного луча на решетку щелей N-. Хотя система телескоп-выпуклая линза поляризационно нейтральна, расширитель луча с несколькими призмами имеет сильное предпочтение по пропусканию излучения, поляризованного параллельно плоскости распространения (см. Главу 5). Первым шагом является согласование поляризации лазера с предпочтением поляризации расширителя луча с несколькими призмами.Для призмы м эта передача может быть охарактеризована выражением

(10,4) T1, m = 1 — L1, m

и на выходной поверхности

(10,5) T2, m = 1 —L2, м

Уравнения для соответствующих потерь приведены в главе 5 и следующие:

(10.6) L1, m = L2, (m − 1) + (1 − L2, (m − 1)) R1, m

( 10.7) L2, m = L1, m + (1 − L1, m) R2, m

, где R _{1, м} и R _{2, м} даются как

(10 .8) R || = tan2 (φ − ψ) / tan2 (φ + ψ)

Обратите внимание, что, учитывая присущую лазерным источникам высокую интенсивность, для большинства применений использование просветляющих покрытий на оптике не требуется.

Матрица переноса луча в плоскости распространения определяется выражением (Duarte, 1993b)

(10.9) (Mt (M− (ζ / f)) — (Mt / Mf) Bt (M− (ζ / f) ) + L1 (M / Mt) + (ζ / Mt) (1− (L1 / f)) (MMt) −1 (1− (L1 / f)) — (Bt / Mf))

где следующие величины соответствуют многопризменному расширителю луча:

(10.10) M = M1M2

(10.11) M1 = ∏m = 1rk1, m

(10.12) M2 = ∏m = 1rk2, m

(10.13) B = M1M2∑m = 1r − 1Lm (∏j = 1mk1, j∏j = 1mk2, j ) −2+ (M1 / M2) ∑m = 1r (лм / нм) (∏j = 1mk1, j) −2 (∏j = mrk2, j) 2

где L _м — расстояние, разделяющее призмы и l _м — длина пути на призме м -й. Кроме того, M _t и B _t соответствуют условиям A и B переходной матрицы для галилеевского телескопа, приведенной в главе 6, и

(10.14) ζ = ML2 + B + (L3 / M)

В предыдущих уравнениях L ₁ — это расстояние между телескопом и линзой, L ₂ — расстояние между линзой и кратным -призменный расширитель луча, и L ₃ — это расстояние между многопризменным расширителем луча и решеткой N -щелевая.

Для вертикального компонента матрица переноса луча определяется как

(10,15) (Mt (1− (L′2 / f)) — (Mt / f) (1− (L′2 / f)) ( Bt + (L1 / Mt)) + (L′2 / Mt) (Mt) −1 (1− (L1 / f)) — (Bt / f))

, где L ′ ₂ — расстояние между линза и матрица N -прозрачная.В отсутствие выпуклой линзы, следующей за двумерным телескопом, уравнения (10.9) и (10.15) уменьшаются до

(10.16) (MtM0BtM + L1 (M / Mt) + (ζ / Mt) (MMt) −1)

и

(10.17) (Mt0Bt + (L1 / Mt) + (L′2 / Mt) (Mt) −1)

Ширину гауссова пучка можно рассчитать с использованием выражения, приведенного Туруненом (1986):

(10,18) w (B) = w0 (A2 + (B / LR) 2) 1/2

Здесь члены A и B задаются уравнениями. (10.9) и (10.15) при использовании выпуклой линзы или по формулам.(10.16) и (10.17) в отсутствие выпуклой линзы, а LR = (πw02 / λ) — длина Рэлея.

В примере распространения, обсужденном Дуарте (1995), λ = 632,82 нм, w ₀ = 250 мкм, M = 5,75, M _t = 20, f = 30 см , а удлиненный пучок, близкий к Гауссу, становится шириной 53,4 мм и высотой 32,26 мкм в фокальной плоскости. Обратите внимание, что параметры в формуле. (10.14) выбраны так, чтобы выполнялось условие ζ ≈ f , а ширина луча определялась произведением MM _t .Соответствующий выбор расстояния от линзы до фокальной плоскости также составляет L ‘ ₂ ≈ f, поэтому вертикальный размер луча, определяемый условиями A и B уравнения. (10.15) становится очень маленьким. Профиль интенсивности расширенного пучка, близкого к гауссовскому, с отношением ширины к высоте приблизительно 1000: 1 показан на рис. 10.2. Удаление выпуклой линзы дает луч, близкий к гауссову, шириной примерно 53,4 мм и высотой 10 мм.

Сфокусированное, чрезвычайно вытянутое, близкое к Гауссу когерентное освещение используется в приложениях, требующих освещения решеток N с поперечными микроскопическими размерами, а несфокусированное удлиненное освещение, близкое к гауссовскому, используется в обычных интерферометрических измерениях.

Преломление и лучевая модель света

Если кусок стекла или другого прозрачного материала принимает соответствующую форму, возможно, что параллельные падающие лучи либо сходятся к точке, либо кажутся расходящимися от точки. Стекло такой формы называется линзой.

Линза — это просто тщательно отшлифованный или отформованный кусок прозрачного материала, который преломляет световые лучи таким образом, чтобы формировать изображение.Линзы можно рассматривать как серию крошечных преломляющих призм, каждая из которых преломляет свет, создавая собственное изображение. Когда эти призмы действуют вместе, они создают яркое изображение, сфокусированное в одной точке.

Типы линз

Есть множество типов линз. Линзы отличаются друг от друга формой и материалами, из которых они сделаны. Наше внимание будет сосредоточено на линзах, которые симметричны относительно своей горизонтальной оси — известной как главная ось .В этом разделе мы разделим линзы на собирающие и расходящиеся линзы. Сводящая линза — это линза, которая собирает лучи света, идущие параллельно ее главной оси. Сходящиеся линзы можно определить по их форме; они относительно толстые по середине и тонкие по верхнему и нижнему краям. Рассеивающая линза — это линза, которая рассеивает лучи света, идущие параллельно ее главной оси. Рассеивающие линзы также можно определить по их форме; они относительно тонкие по середине и толстые по верхнему и нижнему краям.

Двойная выпуклая линза симметрична как по горизонтальной, так и по вертикальной оси. Каждую из двух граней линзы можно рассматривать как изначально часть сферы. Тот факт, что двойная выпуклая линза толще в середине, является индикатором того, что она будет собирать лучи света, идущие параллельно ее главной оси. Двойная выпуклая линза — это собирающая линза. Двойная вогнутая линза также симметрична как по горизонтальной, так и по вертикальной оси.Две стороны двойной вогнутой линзы можно рассматривать как изначально часть сферы. Тот факт, что двойная вогнутая линза тоньше посередине, является индикатором того, что она будет расходить лучи света, идущие параллельно ее главной оси. Двойная вогнутая линза — это рассеивающая линза. Эти два типа линз — двойная выпуклая и двойная вогнутая — будут единственными типами линз, которые будут обсуждаться в этом разделе Учебного пособия по физике.

Язык линз

Когда мы начнем обсуждать преломление световых лучей и формирование изображений этими двумя типами линз, нам понадобится использовать различные термины.Многие из этих терминов должны быть вам знакомы, потому что они уже обсуждались на Модуле 13. Если вы не уверены в значении этих терминов, потратьте некоторое время на их изучение, чтобы их значение прочно вошло в ваш разум. Они будут важны, когда мы продолжим Урок 5. Эти термины описывают различные части линзы и включают такие слова, как

Главная ось	Вертикальная плоскость
Координатор	Фокусное расстояние

Если бы симметричную линзу представить как срез сферы, тогда была бы линия, проходящая через центр сферы и прикрепляющаяся к зеркалу точно в центре линзы.Эта воображаемая линия известна как главная ось . Линза также имеет воображаемую вертикальную ось , которая делит симметричную линзу пополам. Как упоминалось выше, световые лучи, падающие на любую сторону линзы и идущие параллельно главной оси, будут либо сходиться, либо расходиться. Если световые лучи сходятся (как в собирающей линзе), то они сходятся в точку. Эта точка известна как точка фокусировки собирающей линзы. Если световые лучи расходятся (как в расходящейся линзе), то расходящиеся лучи можно проследить в обратном направлении, пока они не пересекутся в одной точке.Эта точка пересечения известна как фокусная точка расходящейся линзы. Точка фокусировки обозначена буквой F на схемах ниже. Обратите внимание, что у каждого объектива есть две точки фокусировки — по одной с каждой стороны объектива. В отличие от зеркал, линзы могут пропускать свет через любую сторону, в зависимости от того, откуда исходят падающие лучи. Следовательно, у каждого объектива есть две возможные точки фокусировки. Расстояние от зеркала до фокальной точки известно как фокусное расстояние (сокращенно f ).Технически линза не имеет центра кривизны (по крайней мере, не имеет значения для нашего обсуждения). Однако у линзы есть воображаемая точка, которую мы называем точкой 2F . Это точка на главной оси, которая вдвое дальше от вертикальной оси, чем точка фокусировки.

По мере того, как мы обсуждаем характеристики изображений, создаваемых сходящимися и расходящимися линзами, эти термины будут приобретать все большее значение.Помните, что эта страница находится здесь, и обращайтесь к ней по мере необходимости.

Мы хотели бы предложить … Зачем просто читать об этом и когда можно с этим взаимодействовать? Взаимодействовать — это именно то, что вы делаете, когда используете одно из интерактивных материалов The Physics Classroom. Мы хотели бы предложить вам совместить чтение этой страницы с использованием нашего интерактивного приложения Optics Bench Interactive. Вы можете найти это в разделе Physics Interactives на нашем сайте.Optics Bench Interactive предоставляет учащимся интерактивную среду для изучения формирования изображений с помощью линз и зеркал. Это похоже на полный набор инструментов для оптики на экране.

Что такое выпуклая линза — Rainbow Research Optics

Линза — это кусок прозрачного материала, соединенный двумя поверхностями, по крайней мере одна из которых изогнута. Линза, ограниченная двумя выпуклыми наружу сферическими поверхностями, называется двояковыпуклой линзой или просто выпуклой линзой .Цельный кусок стекла, который изгибается наружу и собирает падающий на него свет, также называется выпуклой линзой. Они оба толще в середине, чем по краям. Линза, ограниченная двумя сферическими поверхностями, изогнутыми внутрь, называется двувогнутой линзой или просто вогнутой линзой . В середине он тоньше, чем по краям.

Центральная точка линзы называется ее оптическим центром . Обычно обозначается буквой «о». Для этих линз выпуклой или вогнутой формы каждая поверхность образует часть сферы.Прямая линия, проходящая через оптический центр в центрах этих сфер, называется главной осью , . Основная ось перпендикулярна поверхностям линзы. Эффективный диаметр сферической линзы называется ее апертурой . Он определяет количество света, проходящего через линзу.

Чтобы понять преломление света через выпуклую линзу, представьте выпуклую линзу как набор частей треугольных призм с очень маленькой стеклянной пластиной в центре.Основание каждой призмы указывает на основную ось линзы. Мы знаем, что луч света, падающий на призму, изгибается к ее основанию, а затем выходит наружу. Когда луч света, параллельный главной оси, падает на линзу, эти лучи преломляются, когда входят в линзу и покидают ее.

Сначала они изгибаются к основанию соответствующих призм, а затем выходят изгибом к главной оси. Таким образом, после преломления через линзу они сходятся к точке на главной оси с другой стороны линзы.Эта точка называется точкой фокусировки или , основной фокус линзы и обычно обозначается буквой F. Поскольку выпуклая линза концентрирует падающие на нее световые лучи, она называется собирающей линзой .

Изгиб лучей максимален вверху и внизу линзы. Это потому, что верхняя и нижняя призмы имеют наибольший угол между преломляющими поверхностями. По мере продвижения к главной оси этот угол уменьшается. Это вызывает уменьшение изгиба лучей.В центре изгиба не происходит, так как стеклянные основания параллельны. Луч, проходящий через оптический центр, выходит без отклонения в исходном направлении.

Расстояние от оптического центра до фокусной точки называется фокусным расстоянием линзы . Согласно условию знаков фокусное расстояние выпуклой линзы положительное. Более толстые линзы с большей кривизной больше изгибают свет и, следовательно, имеют меньшее фокусное расстояние. Более толстые выпуклые линзы обладают большей собирающей способностью.

Если параллельные лучи, падающие на линзу, наклонены к главной оси, они сходятся после преломления к определенным точкам в плоскости, содержащей точку фокусировки. Плоскость, проходящая через все такие точки перпендикулярно основной оси, называется фокальной плоскостью линзы. Что, если световые лучи, параллельные главной оси, падают с другой стороны? Линза будет оказывать такое же влияние на свет, падающий с другой стороны. Следовательно, выпуклая линза имеет две точки фокусировки, обычно представленные F1 и F2, по одной с каждой стороны, равноудаленной от оптического центра.Согласно принципу обратимости света, луч света, проходящий через точку фокусировки выпуклой линзы, выходит на другую сторону, параллельную ее главной оси.

Давайте теперь обсудим, как выпуклая линза формирует изображения. Для разных положений объекта выпуклая линза формирует изображения разного размера и характера в разных местах. Поэтому выпуклые линзы используются в таких инструментах, как камеры, телескопы и т. Д., Для формирования изображений, которые мы видим нашим глазом, который сам имеет линзу.

Rainbow Research Optics, Inc. (RROI) предлагает широкий выбор выпуклых и вогнутых линз, изготовленных на заказ и в наличии. Отправьте нам запрос на расценки сегодня!

Выпуклая линза — Вселенная сегодня

Каждый ребенок обязательно узнает в какой-то момент своей жизни, что линзы могут быть бесконечным источником удовольствия. Их можно использовать для чего угодно: от изучения мелких объектов и набора текста до фокусировки солнечных лучей. В последнем случае, мы надеемся, что они предпочтут быть гуманными и будут сжигать такие вещи, как бумагу и траву, а не муравьев! Но факт остается фактом: выпуклая линза является источником этого научного чуда.Выпуклая линза, обычно сделанная из стекла или прозрачного пластика, имеет по крайней мере одну поверхность, которая изгибается наружу, как внешняя поверхность сферы. Из всех линз он является наиболее распространенным, учитывая его множество применений.

Выпуклая линза также известна как собирающая линза. Сводящая линза — это линза, которая собирает световые лучи, идущие параллельно ее главной оси. Их можно отличить по форме: относительно толстая посередине и тонкая на верхнем и нижнем краях. Края изогнуты наружу, а не внутрь.Когда свет приближается к линзе, лучи параллельны. Когда каждый луч достигает поверхности стекла, он преломляется в соответствии с эффективным углом падения в этой точке линзы. Поскольку поверхность изогнута, разные лучи света будут преломляться в разной степени; самые дальние лучи будут преломляться сильнее всего. Это противоречит тому, что происходит при использовании расходящейся линзы (также известной как вогнутая, двояковыпуклая или плоско-вогнутая). В этом случае свет преломляется от оси и наружу.

Линзы классифицируются по кривизне двух оптических поверхностей.Если линза двояковыпуклая или плосковыпуклая, линза называется положительной или собирающей. Наиболее выпуклые линзы попадают в эту категорию. Линза является двояковыпуклой (или двояковыпуклой, или просто выпуклой), если обе поверхности выпуклые. Эти типы линз используются при производстве луп. Если обе поверхности имеют одинаковый радиус кривизны, линза называется равновыпуклой двояковыпуклой. Если одна из поверхностей плоская, линза будет плосковыпуклой (или плосковогнутой в зависимости от кривизны другой поверхности).Линза с одной выпуклой и одной вогнутой стороной бывает выпукло-вогнутой или менисковой. Эти линзы используются при производстве корректирующих линз.

Чтобы увидеть иллюстрированный пример того, как изображения формируются с помощью выпуклой линзы, щелкните здесь.

Мы написали много статей о линзах для Universe Today. Вот статья о вогнутой линзе, а вот статья о линзе телескопа.

Если вам нужна дополнительная информация о выпуклой линзе, ознакомьтесь со статьями в The Physics Classroom и Wikipedia.

Мы также записали эпизод Astronomy Cast, посвященный телескопу. Послушайте, Эпизод 33: ​​Выбор и использование телескопа.

Источники:
http://en.wikipedia.org/wiki/Lens_(optics)
http://homepage.mac.com/cbakken/obookshelf/cvreal.html
http://www.play-hookey.com /optics/lens_convex.html
http://www.answers.com/topic/convex-lens-1
http://www.physicsclassroom.com/class/refrn/u14l5a.cfm
http://www.tutorvista .com / content / science / science-ii / refraction-light / формация-выпуклость.php

Как это:

Нравится Загрузка …

Плоско-выпуклая линза

		61001-117 Инфракрасные материальные плоско-выпуклые линзы Плоско-выпуклая линза, ZnSe, 38,1 мм, фокусное расстояние 5,13 дюйма, кромка 7,1 мм, DURALENS					61001-117 Инфракрасные материальные плоско-выпуклые линзы Плоско-выпуклая линза, ZnSe, 38.1 мм, 5,13 дюйма, фокусное расстояние, кромка 7,1 мм, DURALENS
		61002-117 Плоско-выпуклая линза, ZnSe, 38,1 мм, фокусное расстояние 7,63 дюйма, край 8 мм, DURALENS					61002-117 Плоско-выпуклая линза, ZnSe, 38.1 мм, 7,63 дюйма, Фокусное расстояние, край 8 мм, DURALENS
		61019-117 Плоско-выпуклая линза, ZnSe, 50,8 мм, фокусное расстояние 5 дюймов, край 9,65 мм, DURALENS					61019-117 Плоско-выпуклая линза, ZnSe, 50.8 мм, 5 дюймов, фокусное расстояние, край 9,65 мм, DURALENS
		61405-117 Плоско-выпуклая линза, ZnSe, 50,8 мм, фокусное расстояние 7,5 дюйма, край 9,65 мм, DURALENS					61405-117 Плоско-выпуклая линза, ZnSe, 50.8 мм, 7,5 дюйма, фокусное расстояние, край 9,65 мм, DURALENS
		62649-117 Плоско-выпуклая линза, ZnSe, 38,1 мм, фокусное расстояние 7,5 дюйма, край 7,6 мм, DURALENS					62649-117 Плоско-выпуклая линза, ZnSe, 38.1 мм, 7,5 дюйма, фокусное расстояние, край 7,6 мм, DURALENS

Простая выпуклая линза

Простая выпуклая линза

Простая выпуклая линза

На рис. 4.11 показана простая выпуклая линза, которая должна напоминать призмы на рис. 4.10. Вместо ромбовидной формы поверхность линзы имеет сферическую кривизну, так что падающие параллельные горизонтальные лучи света сходятся к точке на другой стороне линзы.Это особое место совпадения называется фокусной точкой . Его расстояние от центра объектива называется фокусной глубиной или фокусным расстоянием .

Рисунок 4.12: Если лучи не перпендикулярны линзе, точка фокусировки смещена от оптической оси.

Входящие лучи на рис. 4.11 являются особенными в двух отношениях: 1) они параллельны, что соответствует бесконечно удаленному источнику, и 2) они перпендикулярны плоскости, в которой центрирована линза.Если лучи параллельны, но не перпендикулярны плоскости линзы, точка фокусировки соответственно смещается, как показано на рисунке 4.12. В этом случае точка фокусировки находится не на оптической оси. Есть две степени свободы направления входящих лучей, ведущих к фокальной плоскости , которая содержит все фокальные точки. К сожалению, эта планарность — всего лишь приближение; В разделе 4.3 объясняется, что происходит на самом деле. В этой идеализированной настройке в плоскости изображения формируется реальное изображение , как если бы это был проекционный экран, показывающий, как мир выглядит перед объективом (при условии, что все в мире находится очень далеко).

Рисунок 4.13: В реальном мире объект не бесконечно далеко. При размещении на расстоянии от линзы реальное изображение формируется в фокальной плоскости на расстоянии за линзой, как рассчитано с использованием (4.6).

Если лучи не параллельны, их все еще можно сфокусировать в реальное изображение, как показано на рис. 4.13. Предположим, что дан объектив с фокусным расстоянием. Если источник света расположен на расстоянии от линзы, то лучи от него будут в фокусе тогда и только тогда, когда выполняется следующее уравнение (выведенное из закона Снеллиуса):

(4.6)

Рисунок 4.11 соответствует идеализированному случаю, когда , для которого решение (4.6) дает. Что делать, если просматриваемый объект не является полностью плоским и лежит в плоскости, перпендикулярной линзе? В этом случае за линзой не существует единой плоскости, которая сфокусировала бы весь объект. Мы должны мириться с тем, что большая часть из них будет примерно в фокусе. К сожалению, такая ситуация почти всегда встречается в реальном мире, включая фокусировку, обеспечиваемую нашими собственными глазами (см. Раздел 4.4).

Рисунок 4.14: Если объект находится очень близко к линзе, то линза не может заставить исходящие световые лучи сходиться к фокусной точке. Однако в этом случае появляется виртуальное изображение, а линза работает как увеличительное стекло. Именно так линзы обычно используются для гарнитур VR.

Если источник света расположен слишком близко к линзе, исходящие лучи могут расходиться настолько, что линза не может заставить их сойтись.Если бы, то исходящие лучи были бы параллельны ( ). Если, то из (4.6) следует. В этом случае реальное изображение не формируется; Однако происходит кое-что интересное: Явление увеличения . Если смотреть в объектив, появляется виртуальное изображение , как показано на Рисунке 4.14. Именно это и происходит в случае с View-Master и гарнитурами VR, показанными на рисунке 2.11. Экран размещен таким образом, что кажется увеличенным. Для пользователя, смотрящего через линзы, кажется, что экран находится бесконечно далеко (и довольно огромен!).

Рисунок 4.15: В случае вогнутой линзы параллельные лучи вынуждены расходиться. Лучи могут проходить через линзу назад, чтобы попасть в точку фокусировки с левой стороны. Обычное условное обозначение — это знак для вогнутых линз.

Стивен М. ЛаВалль 2020-11-11

14.7: Двойные выпуклые линзы — K12 LibreTexts

Рисунок 14.7.1

В преломляющих телескопах, таких как показанный здесь, используются линзы для фокусировки изображения.Телескоп на этом снимке — один из самых больших телескопов-рефракторов в мире. Его можно найти в обсерватории Лик в Сан-Хосе, Калифорния.

изображений в двойных выпуклых линзах

Линзы изготовлены из прозрачного материала, такого как стекло или пластик, с показателем преломления выше, чем у воздуха. По крайней мере, одна из граней является частью сферы; Выпуклая линза толще в центре, чем края, а вогнутая линза толще по краям, чем центр.Выпуклые линзы называются собирающими линзами, потому что они преломляют параллельные световые лучи, так что они встречаются. Они являются одними из наиболее полезных и важных частей всех оптических устройств и используются в очках, телескопах, микроскопах, лупах, фотоаппаратах и ​​многих других объектах.

И уравнение зеркала, и уравнение увеличения также применимы к линзам. Однако при работе с линзами уравнение зеркала переименовывается в уравнение линзы.

Рис. 14.7.2 Двойные выпуклые линзы

имеют точки фокусировки по обеим сторонам линзы, но также необходимо использовать точки с удвоенным фокусным расстоянием для определения местоположения объектов и изображений.Следовательно, вдоль главной оси есть точки, обозначенные как F и как 2F с обеих сторон линзы.

Как и в случае с зеркалами, нам нужно проследить только два луча, чтобы найти изображение для линз. Оба луча меняют направление, находясь внутри линзы, и точка их схождения на противоположной стороне линзы является местом расположения изображения. Как видно на рисунке выше, Луч 1 приближается к линзе параллельно главной оси и преломляется через точку фокусировки на другой стороне.Луч 2 проходит через точку фокусировки и затем преломляется параллельно главной оси. Желтая стрелка справа от линзы — это перевернутое изображение.

На схеме выше показана ситуация, когда объект находится за пределами 2F . В этой ситуации изображение будет между F и 2F на другой стороне и будет инвертировано, уменьшено и реальным. На экран можно проецировать реальное изображение. То есть, если вы поместите лист бумаги в положение изображения, изображение действительно появится на бумаге.

Если объект расположен между 2F и F , изображение появится за пределами 2F с другой стороны. Изображение будет реальным, перевернутым и увеличенным. Вы можете выполнить трассировку лучей, подобную показанной, чтобы продемонстрировать, что это правда.

Если объект расположен внутри F (между F и линзой), изображение будет на той же стороне линзы, что и объект, и будет виртуальным, вертикальным и увеличенным.

На приведенном ниже эскизе объект красный и помещен внутри F .Луч, который приближается к зеркалу параллельно главной оси, отмечен желтым пунктиром. Он преломляется через точку фокусировки, также показанную желтым пунктиром. Луч, который приближается к зеркалу через точку фокусировки, отмечен синим пунктиром и преломляется параллельно главной оси, также показанной синим пунктиром. Как видите, преломленные лучи расходятся, поэтому реального изображения не будет. Если поместить глаз за объект вокруг 2F , показанного на эскизе, глаз будет видеть лучи, как если бы они двигались по прямой линии.Эти воображаемые лучи сходятся на кончике зеленой стрелки, обозначающей положение изображения.

Рисунок 14.7.3

Примеры

Пример 14.7.1

Объект находится на 40,0 см слева от выпуклой линзы с фокусным расстоянием +8,00 см. Определите расстояние до изображения.

Решение

(1 / d _o ) + (1 / d _i ) = (1 / f) вставка значений (1 / 40,0) + (1 / x) = (1 / 8,00)

Умножение обеих сторон на 40x дает x + 40 = 5x, поэтому 4x = 40 и x = 10.0 см.

Пример 14.7.2

Объект высотой 1,00 см находится на 8,00 см слева от выпуклой линзы с фокусным расстоянием 6,00 см. Найдите расположение изображения и высоту изображения.

Решение

Добавьте сюда текст.

(1 / d _o ) + (1 / d _i ) = (1 / f) вставка значений (1 / 8,00) + (1 / x) = (1 / 6,00)

Умножение обеих сторон на 24x дает 3x + 24 = 4x, поэтому x = 24,0 см.

Поскольку расстояние до изображения в три раза больше расстояния до объекта, высота изображения будет в три раза больше высоты объекта или в 3 раза.00 см.

Запустите моделирование увеличительного стекла ниже, чтобы исследовать, как эта двойная выпуклая линза заставляет изображение свечи казаться больше, меньше и перевернуто:

Сводка

• Линзы изготовлены из прозрачных материалов, таких как стекло или пластик, с показателем преломления выше, чем у воздуха.
• Одна или обе поверхности линзы являются частью сферы и могут быть вогнутыми или выпуклыми.
• Линза называется выпуклой линзой, если она толще в центре, чем по краям.
• К линзам применимы как уравнение зеркала, так и уравнение увеличения. Обычно при работе с линзами уравнение зеркала переименовывается в уравнение линзы.
• Двойные выпуклые линзы имеют точки фокусировки с обеих сторон линзы; они и точки с удвоенным фокусным расстоянием используются для определения местоположения объектов и изображений.
• Когда объект находится за пределами 2F , изображение будет между F и 2F с другой стороны и будет инвертировано, уменьшено и реальным.
• Если объект расположен между 2F и F , изображение появится за пределами 2F с другой стороны. Изображение будет реальным, перевернутым и увеличенным.
• Для выпуклых линз, когда объект помещается внутри F , изображение будет на той же стороне линзы, что и объект, и будет виртуальным, вертикальным и увеличенным.

Обзор

1. Объект помещается слева от выпуклой линзы с фокусным расстоянием 25 см так, чтобы его изображение было того же размера, что и объект.Определите расположение объекта и изображения.
2. Линза необходима для создания перевернутого изображения в два раза больше объекта, когда объект находится на расстоянии 5,00 см перед линзой. Какое фокусное расстояние нужен объектив? Подсказка: 1di + 1do = 1f
3. Если у вас есть выпуклая линза с фокусным расстоянием 10,0 см, где бы вы поместили объект, чтобы получить виртуальное изображение?
4. Опишите, как из выпуклой линзы можно сделать увеличительную линзу.
5. Определите расстояние до изображения и высоту изображения для 5.Объект высотой 00 см помещен на 45,0 см от двойной выпуклой линзы с фокусным расстоянием 15,0 см.
6. Определите расстояние до изображения и высоту изображения для объекта высотой 5,00 см, помещенного на 30,0 см от двойной выпуклой линзы с фокусным расстоянием 15,0 см.
7. Определите расстояние до изображения и высоту изображения для объекта высотой 5,00 см, размещенного на расстоянии 20,0 см от двойной выпуклой линзы с фокусным расстоянием 15,0 см.
8. Определите расстояние до изображения и высоту изображения для объекта высотой 5 см, помещенного 10.0 см от двояковыпуклой линзы с фокусным расстоянием 15,0 см.

Узнать больше

Используйте этот ресурс, чтобы ответить на следующие вопросы.

1. Какие четыре точки отмечены на главной оси линзы?
2. Луч света от объекта, который проходит через точку фокусировки на той же стороне линзы, что и объект, преломляет ___________.
3. При каких обстоятельствах выпуклая линза будет формировать виртуальное изображение?

Дополнительные ресурсы

Учебное пособие: Учебное пособие по геометрической оптике

Interactive: контактная линза

PLIX: играй, учись, взаимодействуй, исследуй: двойная выпуклая линза

Видео:

.

No related posts.