«Золотое сечение» в фотографии — Информио

Человек различает окружающие его предметы по форме. Интерес к форме какого-либо предмета может быть продиктован жизненной необходимостью, а может быть вызван красотой формы. Форма, в основе построения которой лежит «золотое сечение», способствует наилучшему зрительному восприятию и появлению ощущения красоты и гармонии. Целое всегда состоит из частей, части разной величины находятся в определённом отношении друг к другу и к целому. Принцип «золотого сечения» – высшее проявление структурного и функционального совершенства целого и его частей в искусстве, науке, технике и природе.

Принято считать, что понятие о золотом делении ввел в научный обиход Пифагор, древнегреческий философ и математик (VI в. до н.э.). Есть предположение, что Пифагор свое знание золотого деления позаимствовал у египтян и вавилонян. И действительно, пропорции пирамиды Хеопса, храмов, барельефов, предметов быта и украшений из гробницы Тутанхамона свидетельствуют, что египетские мастера пользовались соотношениями золотого деления при их создании.

В Древней Греции «золотое сечение» становится «каноном» древнегреческой культуры. Секреты золотого деления ревностно оберегались, хранились в строгой тайне. Они были известны только посвященным. В эпоху Возрождения усиливается интерес к золотому делению среди ученых и художников в связи с его применением как в геометрии, так и в искусстве, особенно в архитектуре Леонардо да Винчи.

Леонардо да Винчи также много внимания уделял изучению золотого деления. Он производил сечения стереометрического тела, образованного правильными пятиугольниками, и каждый раз получал прямоугольники с отношениями сторон в золотом делении. Поэтому он дал этому делению название «золотое сечение». Так оно и держится до сих пор как самое популярное. Леонардо да Винчи считал, что идеальные пропорции человеческого тела должны быть связаны с числом φ (это число получил исследователь Фибоначчи), деление отрезка в отношении φ он назвал «золотым сечением».

В то же время на севере Европы, в Германии, над теми же проблемами трудился Альбрехт Дюрер. Он делает наброски введения к первому варианту трактата о пропорциях. Альбрехт Дюрер подробно разработал теорию пропорций человеческого тела. Важное место в своей системе соотношений Дюрер отводил «золотому сечению». Рост человека делится в золотых пропорциях линией пояса, а также линией, проведенной через кончики средних пальцев опущенных рук, нижняя часть лица – ртом и т.д. Известен пропорциональный циркуль Дюрера.

В книге «Золотое сечение в живописи» Ф.В. Ковалев пишет, что в русской Академии художеств знали о законе «золотого сечения». Оно применялось художниками при композиционном построении картин. Был разработан упрощенный метод, когда плоскость картины делилась на 10 частей по вертикали и горизонтали. Линия золотого сечения намечалась в отношении 6 и 4 частей. Автор приводит в пример картину Ильи Репина. «Фигура А. С. Пушкина, – пишет он. – помещена художником на линии золотого сечения в правой части картины. Левая часть картины, в свою очередь, тоже разделена в пропорции золотого сечения: от головы А.

 С. Пушкина до головы Г. Р. Державина и от нее до левого края картины. Расстояние от головы Державина до правого края картины разделено на две равные части линией золотого сечения» (рис.1).

Рис. 1 А. С. Пушкин на акте в Лицее 8 января 1815 г.

Весьма показателен еще один пример. С.Г. Капланова в книге «От замысла и натуры к законченному произведению» пишет, что в одном из эскизов В.И. Сурикова к картине «Боярыня Морозова» (рис.2) хорошо видны деления правого вертикального края эскиза на 10 частей, затем отсчитаны четыре деления сверху и проведена линия «золотого сечения», являющаяся предполагаемым горизонтом. Любопытно, что речь идет именно об эскизе, а не о картине. Где находится «предполагаемый горизонт» на картине, остается только догадываться. Очевидно, он прячется за толпой и не играет никакой роли в построении. Совершенно отчетливая горизонтальная линия, проходящая по головам людей, расположена явно выше, а положение композиционного центра картины – бледного лица Морозовой – не соответствует ни одной из замечательных пропорций: ни 0,618 : 0,382 (золотое сечение), ни 6 : 4 (примерно равно золотому сечению), ни 2 : 1 (правило третей).

Рис. 2 В. И. Суриков. Боярыня Морозова. 1884-1887 гг.

В фотографию правило «золотого сечения» пришло из живописи. Великие художники знали секрет «золотого сечения» и располагали акценты в строго определенных точках холста, потому что именно по ним распределяется внимание зрителя. Обнаружено, что определенные точки в картинной композиции автоматически привлекают внимание зрителя. Таких точек всего четыре, и расположены они на расстоянии 3/8 и 5/8 от соответствующих краев плоскости. Нарисовав сетку, мы получили данные точки в местах пересечения линий. Человек всегда акцентирует свое внимание на этих точках, независимо от формата кадра или картины.

И сейчас юных фотографов учат использовать правило «золотого сечения» – применение правила трех третей. Согласно нему, кадр делится на три части по горизонтали и по вертикали, в результате получается девять секторов. Значимые точки и линии кадра располагаются на расстоянии 3/8 от края кадра (в упрощенном варианте, когда сектора равны – на расстоянии 1/3). Правило золотого сечения в фотографии применяется следующим образом: если присутствует очевидный центр композиции (одиноко стоящее дерево, дом, солнце на горизонте, роза на столе), вам нужно расположить его на одной из четырех точек пересечения решетки. Располагая объекты таким образом, вы получите наиболее выигрышную композицию (рис.3).

При пересечении горизонтальной и вертикальной линии образуется особая точка –«точка силы» или «узел внимания». Их четыре – именно в этих точках лучше располагать главные объекты кадра, именно на них останавливается взгляд в независимости от формата кадра или картины. Размещайте важные части композиции вдоль линий, а самое главное – на их пересечении. Золотое сечение может прослеживаться не только в прямоугольной сетке, но и в диагоналях или спирали. Принцип расположения предметов – тот же, по основным линиям и в точках их пересечений.

 

Читать работу полностью (оригинал работы):

«Золотое сечение» в фотографии

Миф о золотом сечении — Фотоблог Ермолицкого Александра — LiveJournal

(c) Неизвестный автор

Наверняка многие из вас неоднократно слышали о золотом сечении и правиле третей. Почти каждая статья, посвящённая композиции в фотографии или другом виде изобразительного искусства, расскажет вам об одном из этих сечений и порекомендует его использовать. И это не случайно. Начиная с Леонардо до Винчи, многие художники сознательно использовали золотое сечение, считая, что оно соответствует наиболее гармоничным пропорциям. Некоторые древние архитекторы (например, египетские) пользовались соотношениями золотого сечения, хотя достоверно не известно, делалось ли это осознанно.

Я решил проверить, насколько важно использование золотого сечения применительно к современной пейзажной фотографии. Действительно ли золотое сечение является наиболее гармоничным или это всего лишь популярный миф?

Что такое сечение

(c) Jeannette (оригинальное изображение)

Начнём с формального определения термина «сечение». Во многих статьях под сечением неявно подразумевается некоторая пропорция. Т.е. на изображении выделяется два отрезка длиной A и B и сечением называется соотношение длин этих отрезков A:B. При этом отрезком может быть что угодно: длина каких-то объектов, расстояние между объектами и т.п. Мне кажется, что такое определение слишком широкое, что сильно затрудняет его практическое использование для построения композиции. Я предлагаю следующее определение сечения применительно к пейзажной фотографии. Рассмотрим два случая:

1. Если на фотографии есть горизонтальная или вертикальная линия, разделяющая области с разным цветом или контрастом, то сечением будем называть соотношение расстояний от противоположных краёв кадра до этой линии. Чаще всего это просто линия горизонта.


2. Если на фотографии есть главный объект, выделяющийся более сильным контрастом или цветом, то сечением будем называть соотношение расстояний от противоположных краёв кадра до визуального центра этого объекта (см. фото выше). Например, визуальным центром горы является вертикальная линия, проходящая через её вершину. А для симметричного объекта – это ось симметрии.

Сразу замечу, что на фотографии могут присутствовать сразу оба типа сечения, а может не быть ни одного.

Золотое сечение и правило третей

Пусть некоторое сечение делит кадр на две части длиной A и B. По определению, сечение считается золотым, если длина короткой стороны кадра относится к длине длинной стороне так же, как длинная сторона ко всему кадру. Т.е. когда A:B = B:(A B). Это квадратное уравнение, решив которое можно получить искомое соотношение сторон: A:B = (√5 – 1) / 2 ≈ 0.618 ≈ 5:8

(c) Darwin Wiggett, пример фотографии, где в точности соблюдается золотое сечение

Поскольку фотография давно стала массовым увлечением, специально для фотографов золотое сечение упростили до правила третей. Согласно этому правилу, если вы не знаете что делать, то нужно разделить кадр на три равных части. Соотношение сторон в этом случае A:B =1:2. Как видно, это сечение (4:8) в грубом приближении недалеко от золотого (5:8) — отличается всего лишь на одну маленькую единичку. Если вы считаете, что разница между этими сечениями всё же достаточно большая, значит вы выпили недостаточно много пива 🙂

(c) Ian Plant, пример фотографии, где в точности соблюдается правило третей

К сожалению, некоторые люди, даже будучи трезвыми, считают, что золотое сечение делит кадр в соотношении 1:2. А некоторые думают, что 1:3. Это печально.

Сила предубеждения

На просторах интернета можно найти множество статей, в которых различные авторы убеждают читателей в неоспоримом могуществе правила третей. Подобных материалов так много, что у многих людей не остаётся сомнений в силе этого правила. Есть только одна неувязка – нигде авторы не приводят убедительных доказательств в пользу этой теории. Более того, в качестве доказательства своей правоты авторы очень часто приводят снимки, на которых правило третей на самом деле не выполняется! Например, в этой замечательной статье приводится следующий снимок в качестве иллюстрации использования правила третей:

(c) Guy Tal, иллюстрация правила третей. Оригинальное изображение из статьи автора.

Что здесь не так? Во-первых, у улитки есть два визуальных центра, притягивающих внимание: завиток спирали и освещенная солнцем сторона. Поэтому я бы провел сечение не по завитку, а посередине между указанными областями. Во-вторых, ещё одно сечение проходит по границе между светом и тенью на древесине. Итого, сечения в данном случае следует провести следующим образом:

(c) Guy Tal, сечения, которые в действительности присутствуют в фотографии

Эти сечения делят кадр в следующих пропорциях:
1) 2:3
2) 1:3
3) 1:3

И хотя автор статьи говорит о том, что правило третей должно соблюдаться приближённо, точность соблюдения этого правила напоминает точность математических расчетов из анекдота:
Учительница младших классов проверяет, насколько хорошо ученики выучили таблицу умножения, и спрашивает сына директора школы:
— Вовочка, сколько будет дважды два?
— Семь!
— Ну да, правильно, где-то семь-восемь…

Самое же забавное в том, что эта фотография на сайте автора выложена в совсем другом кадрировании!

(c) Guy Tal, фотография с сайта автора. Как видно, правилу третей автор предпочёл совсем другие сечения. Я был крайне удивлён, обнаружив эту фотографию!

Причём я специально не искал подобные примеры, это первая попавшаяся под руку статья! В общем, у меня сложилось впечатление, что у многих авторов есть предубеждение относительно правила третей. И они нередко подгоняют фотографии только для того, чтобы продемонстрировать выполнение этого правила, а не для того, чтобы фотография стала выразительнее или гармоничнее. А многие даже не утруждают себя подгонкой фотографий, а просто проводят сечения там, где их на самом деле нет. Приведённый пример не доказывает несостоятельность правила третей, а лишь демонстрирует силу предубеждения, не позволяющую многим людям мыслить трезво.

Экспериментальная база

Теперь настало время скрупулёзно проверить, существует ли сечение, позволяющее добиться наиболее гармоничной композиции в пейзажной фотографии. И если да, то какое. Для ответа на этот вопрос я решил проанализировать наиболее выдающиеся современные пейзажные фотографии. В течение нескольких лет я отбирал наиболее интересные мне фотографии, встретившиеся в интернете. За это время их накопилось несколько тысяч. Из них я отобрал 284 фотографии, которые, как мне кажется, являются хорошими художественными произведениями. В основном это классический пейзаж. Но есть и городской пейзаж, и достаточно абстрактные (неклассические) работы. Все эти работы, на мой взгляд, идеально сбалансированы композиционно. При отборе работ сечения не принимались во внимание.

(c) Различные авторы. Небольшая часть отобранных работ.

Примерно половина отобранных работ была сделана признанными мастерами пейзажной фотографии из различных стран. Другая половина пришлась на любителей. Мои фотографии в анализе не участвовали (хотя очень хотелось), поскольку свои работы трудно оценивать объективно.

Методика измерений

Для каждой отобранной фотографии формально выделялись горизонтальное и вертикальное сечение, их тип, замерялось соотношение сторон. Для наглядности эти соотношения округлялись до целочисленных дробей, в которых величины A и B не превышают 10. Например, A:B = 36мм:85мм округлялось до 3:7. Такое округление даёт погрешность порядка 1%. Стоит отметить, что во многих случаях соотношение сторон невозможно было замерить точно (например, из-за изогнутой границы между областями снимка или неоднозначности в определении визуального центра объекта). Поэтому погрешность при округлении не играла решающей роли и была вполне допустима.

Результаты анализа

В 102 работах (36% от общего числа) удалось найти горизонтальное сечение (когда кадр делится на левую и правую части), в 186 работах (65%) – вертикальное сечение (когда кадр делится на верхнюю и нижнюю части). В 63 работах (22%) присутствовали сразу оба типа сечения. Стоит отметить, что во многих случаях сечение можно было выделить лишь очень условно, а в ряде случаев (78 работ, т.е. 27% от общего числа) выделить какое-либо сечение вообще не удалось. Например, очень часто сечение не находилось в работах, снятых в лесу – там, как правило, нет главного объекта и нет чёткой границы между различными областями кадра.

В подавляющем большинстве случаев, горизонтальное сечение задавалось положением главного объекта, а вертикальное сечение – границей областей (чаще всего — линия горизонта).

Далее исследовалось соотношение длины короткой части кадра к длине всего кадра (A:A B), отдельно для вертикального и горизонтального сечения. Величина такого соотношения, очевидно, лежит в диапазоне (0; 0.5]. Этот диапазон был разбит на 10 одинаковых интервалов. Для каждого интервала подсчитывалось, сколько сечений в него попадает. Результат представлен в виде диаграмм:

Частота встречаемости горизонтальных сечений

Как видно из диаграммы, доминирующим является соотношение 0.5, соответствующее случаю, когда главный объект располагается посередине (имеется в виду только горизонтальное его положение). Забавно, но именно это сечение традиционно считается самым «неправильным». Доминирование этого сечения в некоторых случаях можно объяснить с точки зрения перспективных искажений – они минимальны, когда объект находится посередине. То есть искажение объекта зачастую является более сильным фактором при построении композиции, нежели его положение в кадре. В некоторых случаях объект располагается по центру для того, чтобы подчеркнуть его симметрию. Таким образом, можно считать, что центральное положение объекта является исключением, плохо поддающимся описанию с точки зрения теории сечений.

Кроме того, есть небольшой скачок в области (0.30; 0.35], соответствующей правилу третей (для которого A:A B = 1/3 ≈ 0.33). На этот интервал приходится 14% работ, для которых удалось выделить горизонтальное сечение; это соответствует 5% от общего числа работ.

Золотое сечение (A:A B ≈ 0.382) менее популярно, на его интервал (0.35; 0.40] пришлось 4% от общего числа работ.

Частота встречаемости вертикальных сечений

Ситуация значительно меняется в случае вертикального сечения. Здесь уже нет какого-либо доминирующего диапазона. Есть лишь относительно небольшой скачок в области золотого сечения (14% от общего числа работ). На диапазон правила третей пришлось 13% от общего числа работ, это третий результат. Обратите внимание, большинство сечений находятся в диапазоне (0.250; 0.500] и встречаются примерно с равной вероятностью (нет доминирующего диапазона).

В целом, если учесть оба типа сечения, то правилу третей в точности соответствует 36 работ (13% от общего числа), а золотому сечению – 9 работ (3%).

Выводы

Приведённая статистика говорит о том, что использование какого-либо конкретного сечения не является необходимым условием получения гармоничной, сбалансированной пейзажной фотографии. Всеобщее восхваление гармоничных сечений привело лишь к относительно небольшому статистическому всплеску. Сечения, близкие к золотому, встречаются немного чаще остальных, но не настолько, чтобы можно было однозначно говорить о превосходстве этого сечения. В точности же оно соблюдается крайне редко.

Таким образом, я считаю, что роль золотого сечения в пейзаже сильно преувеличена. Мой вам совет: выбросьте сечения из головы! Просто снимайте то, что вам нравится и так, как вам нравится.

Ведущие телепередачи «Разрушители легенд» (Myth Busters) на канале Discovery Channel

Ссылки

Золотое сечение
Правило третей
Файл с собранной статистикой (кодировка UTF8)
Мозаика из отобранных фотографий (2.3 Мб)
Если нужен архив со всеми отобранными фотографиями (92 Мб), обращайтесь в личку.

Ну и напоследок. Не забывайте, самое главное — это удобные ботинки. Удачи!

<предыдущая статья | следующая статья >

Фото в профиль | Клиника «Золотое Сечение»

Виктория — стройная молодая симпатичная женщина. Однако при знакомстве с ней, невольно обращаешь внимание на мешки под глазами. Они прибавляют её лицу лишних лет и делают его грустным. Вика вспоминает, что на собеседованиях по трудоустройству у нее уже не раз интересовались, хорошо ли она спит и почему имеет такой изнурённый вид. Да и подружки периодически советовали ей пойти «исправить» глаза.

Но главная ее мечта – красивый нос, небольшой и без горбинки. «С 15 лет я мечтаю его изменить, — признаётся Виктория, — Именно в подростковом возрасте я вдруг осознала, что «самая красивая» – это  не про меня. Я наконец-то критически посмотрела на себя в зеркало и поняла, что со мной всё совсем не так, как утверждает любящая мама.

Но самым большим ударом стал вопрос младшего брата. Он подошёл ко мне однажды и спросил, почему мой нос не такой как у всех. .. Мне стало обидно и страшно. Просыпаясь по утрам я хотела наслаждаться своим отражением в зеркале, а не расстраиваться. И при фотосъёмке чувствовать себя уверенно — не  отворачиваться от камеры, не прятаться. Я хотела быть красивой не только для своих родителей, но и в первую очередь для себя самой».

Виктория работает администратором в ресторане. Она поясняет: «Администратор — человек, который ежедневно общается и с гостями, и с персоналом. Все кто находятся в зале — входят в зону его ответственности, а значит нужно быть привлекательным для всех». Делать тайны из своего будущего преображения Вика не стала — рассказала на работе о своих планах, получила согласие на 2-недельный отпуск и отправилась навстречу переменам. 

Вечер перед операцией выдался эмоциональным и напряженным. Виктория прошла инструктаж врачей и познакомилась с командой наблюдателей: фотографом, оператором и журналистом, которые в этом проекте следят за процессом. На вопрос — чего вы ожидаете от операции, она без страха отвечает: «Не буду загадывать, чего конкретно ждать от новой внешности, просто хочется, чтобы это было как подарок на Новый год, когда разворачиваешь упаковку, а там что-то такое. .. что-то особенное и прекрасное! Я хочу, чтобы все было как в сказке. Но я точно знаю, что после операции у меня будет фотосессия в профиль».

 

Исходя из заданных параметров, задача у врачей в этот раз непростая, но интересная — сделать практически новое лицо — юное и гармоничное. В плане процедур — ринопластика  (изменение формы носа), блефаропластика (удаление грыж нижних век), увеличение подбородка с помощью импланта, липосакция щёк и подтяжка лба. Хирург Олег Михайлович Михайлов на предварительной консультации предложил Виктории к новому носу и подтянутым векам добавить более выраженный подбородок, а щёки напротив — сделать менее массивным. И Вика согласилась. 

«С подбородком я давно смирилась и даже не ожидала что мне посчастливится его изменить, и липосакция щёк для меня стала приятным сюрпризом. До 26 лет я была настоящим хомячком, фотографии были очень забавными. А вот изменить глаза и нос — это то, чего я очень хотела, то что планировала сделать в любом случае.

Я очень рада, что это произошло сейчас — не раньше и не позже. Именно в клинике «Золотое сечение», именно у Олега Михайловича и именно в такой последовательности», – рассказала  Виктория. 

«Я счастливый человек. В том году я наконец-то стала свободной, развелась. В моей жизни начинается новый этап. Преображение в предновогоднее время — это лучшее завершение года. А еще 25 января у меня День рождения, и как раз к этому времени будет виден конечный результат операции. Это и станет для меня главным подарком», — заметила перед уходом в операционную Виктория. И группа поддержки пожелала ей удачи.

Первые дни после операции были для Вики непростыми. Гипс на носу и отек мешали ей привычно дышать. Отёчность щёк и подбородка не давала оценить, каким же будет лицо в итоге. Зато почти сразу же порадовали глаза. Мешков под ними словно никогда и не было! Вместе с ними с лица ушёл и возраст.

Из зеркала на Вику смотрела девушка-подросток с гипсом на носу. «Уже было очевидным, что все и дальше будет замечательно. Что осталось только набраться терпения и дождаться, когда все встанет на свои места,» – рассказала о первых впечатлениях Виктория. Кстати, ринопластика шла под контролем лор-врача, чтобы исключить осложнения. 

«Тревог и страхов по поводу мастерства врачей клиники не было у меня абсолютно. Волновалась я лишь о том, успею ли восстановиться за отведенные мне 2 недели. И я была приятно удивлена тому, что несмотря на целый комплекс операций, никаких серьёзных следов на лице у меня не было. Не было ни боли, ни особого дискомфорта. Всё сделали очень аккуратно. Все прошло по плану». На следующий день после операции Вика уже смогла уехать домой, чтобы затем появиться в клинике лишь для снятия швов и гипса.

Спустя 2 недели, как и положено, Виктория вышла на работу. И началось самое интересное. По реакции окружающих она оценила масштаб перемен. Кто не был в курсе её планов, гадали по лицу: «Ты была в отпуске? Почему ты выглядишь будто тебе пятнадцать лет? Ты что, влюбилась? Я тебя узнаю только по голосу!» — неслось со всех сторон.  

«Мои новые развлечения — сэлфи  и коллекционирование реакций окружающих на моё лицо, – смеётся сейчас Виктория, — Когда я впервые после операции накрасилась — картинка  в зеркале меня очень порадовала. Я поняла, что мне хотелось стать именно той девушкой, которую я увидела в отражении».

  

Впереди у Виктории большая и красивая фотосессия — конечно же в профиль и крупным планом. А далее — продолжение сказки про красавицу. Ведь преображение внешности — это только начало, за которым обязательно следуют перемены в личной жизни. Об этом эффекте ветра перемен прекрасно знают все пластические хирурги, хранящие истории своих пациентов в секретных папках «До и после».

 

 

Автор текста Галина Ахметова

Фотограф Наталья Запеченко

Видеограф Константин Ильин

правило золотого сечения или правило третей? / Хабр

Перевод поста Майкла Тротта (Michael Trott) «Profiling the Eyes: ϕaithful or ROTen? Or Both?».
Код, приведенный в статье, можно скачать здесь.

Выражаю огромную благодарность Полине Сологуб за помощь в переводе и подготовке публикации

---

Содержание

—

Исследование проявления золотого сечения в положении человеческих лиц на картинах и фотографиях

—

Уровень линии глаз на старых картинах — скорее ROT, чем φaithful

—

Высота линии глаз в современных картинах

—

Высота линии глаз в работах профессиональных фотографов

—

Высота линии глаз в селфи

—

Фото из профилей LinkedIn

—

Лица с обложек еженедельных журналов последних трех десятилетий

—

Обложки комиксов

—

Ежедневные газеты и журналы мод

—

Знаменитости из киноиндустрии

—

Кино: линия глаз в движении

—

Выводы

---

Исследование проявления золотого сечения в положении человеческих лиц на картинах и фотографиях

Существует огромное количество литературы, посвященной золотому сечению в природе, в физиологии и психологии, а также в произведениях искусства (см.

эту статью о золотом сечении

, и вот эти: о золотом сечении

в искусстве

,

в природе

и

в человеческом теле

, и еще —

о структуре творческого процесса в науке и искусстве

). В последние годы нарастает скептицизм по поводу распространенности золотой пропорции в этих областях. Были пересмотрены более ранние исследования. Смотрите, например, исследования греческих храмов

Фотакиса

,

Марковского

,

Фостера

,

Холланда

и

Бенджафилда

, и

Свободовой и др.

— по физиологии человека.

В моем посте «

Пропорции в искусстве. Есть ли что-то лучше золотого сечения? Исследование более 1 000 000 старых и современных картин

» (

перевод на Хабре

) я проанализировал пропорции более миллиона старых и новых картин. На волне психологических экспериментов второй половины девятнадцатого века (например, Фехнер, 1870-е гг.), было бы логично ожидать появления множества картин с отношением высоты к ширине, равным золотому сечению. Однако анализ большого количества картин не подтвердил эту гипотезу.

Хотя мы и не обнаружили распространенность золотого сечения во внешних измерениях картин, возможно, более детальный поиск позволит обнаружить признаки золотого сечения.

Сегодня мы будем анализировать коллекции картин, фотографий и обложек журналов, на которых изображены человеческие лица. Мы будем также анализировать лица в нескольких выбранных фильмах.

Литература по истории искусства и эстетике фотографии традиционно предлагает разделение холста на трети по горизонтали и по вертикали. При изображении человеческих лиц часто упоминаются два правила:

• правило третей: линия глаз должна проходить на уровне 2/3 (≈0.67) от низа изображения (картины, фото и пр.).
• правило золотого сечения: линия глаз должна проходить на уровне 1/(золотое сечение) (≈0.62) от низа изображения.

Правило третей

сокращенно пишется ROT (rule of thirds). В 1998 году

Фраскари и Жирардини

(в духе

Адольфа Цейзинга

— отца так называемого золотого нумеризма) ввели термин «

φaithful

» (греческий символ ϕ используется для обозначения золотого сечения) для обозначения неограниченной веры в примат золотого сечения. Некоторые считают правило третей аппроксимацией правила золотого сечения. Насчет

соотношения этих двух правил

ведутся

многочисленные дискуссии

. Чтобы почитать об использовании правила третей до 18 века, см.

Нафиси

). Смотрите также современную историю использования

этого правила

. Правило третей в живописи и фотографии — см.

Amirshahi и др.

Так как мы не можем определить, какое правило является более распространенным, давайте посмотрим на некоторые данные.

Уровень линии глаз на старых картинах — скорее ROT, чем φaithful

Давайте начнем с картин. Как и в предыдущем моем исследовании, мы будем использовать несколько различных источников данных. Нас интересуют четыре коллекции живописи: из Викимедиа, Смитсоновского музея, британской Your Paintings и Саатчи.

Если мы хотим проанализировать расположения лиц на картинах, необходимо сначала определить их местонахождение. Для этого нам пригодится функция FindFaces. Хотя она обычно используется для фотографий, она неплохо зарекомендовала себя и для картин. Вот несколько случайно выбранных фотографий из Wikimedia. Для начала изображения импортируются и лица подсвечиваются желтым полупрозрачным прямоугольником. Мы видим различное количество горизонтального пространства вокруг лица, при этом расширение по вертикали оказывается довольно однородным от подбородка до линии волос.

Более детальный осмотр показывает, что линия глаз находится примерно на уровне 60% от высоты лица (обратите внимание, что это примерно 1/ϕ). Чтобы продемонстрировать корректность правила 60% для нескольких случайно выбранных изображений из Википедии, мы показали итоговую линию глаз красным цветом и провели две линии на 5% выше и ниже.

Независимо от пола и прически 60% — хорошая аппроксимация для линии глаз. Конечно, не все лица на фотографиях расположены ровно. Если голова наклонена, глаза не будут находиться на горизонтальной линии. Но, в общем, правило 60% работает неплохо.

В целом мы видим, что линия глаз располагается примерно на одном урове в пределах нескольких процентов от вертикальной высоты лица прямоугольника. Погрешность полученной оценки высоты линии глаз в большинстве случаев оказывается около ≤2%. Этого мало, чтобы отличить золотую пропорцию от правила третей (на интервале [0,1] расстояние между 1/ϕ и 2/3 — около 5%).

Начнем с изображений картин из Wikimedia.

Используя коэффициент 0,6 для высоты линии глаз, мы получаем следующее распределение идентифицированных лиц. На 8000 изображений было обнаружено около 12000 лиц. Синяя кривая показывает статистику по всем лицам, а оранжевая кривая относится к лицам, которые вместе с прямоугольниками, окружающими их, занимают более 1/12 от общей площади картины (далее эти лица будем называть большими). Мы видим четкий максимум на уровне 2/3, что соответствует правилу третей (две черные вертикальные линии — это высота линии глаз для правила третей и золотой пропорции).

Так как анализируемые нами изображения могут быть обрезаны, в наших данных могут появляться ошибки. Анализ, приведенный в прошлой записи, показал, что эти эффекты усредняются, так что ошибки появляются менее чем в 1% случаев для 10 000 картин.

Вот две «тепловые карты»: одна для всех лиц, а другая — только для больших. Теперь накладываем прямоугольники с лицами друг на друга, а цвет будет указывать долю всех лиц в заданном положении. Видно, что человеческие лица появляются в левой и правой половинах изображения с одинаковой частотой. Для обеспечения возможности сравнения расположения лиц на картинах с различными соотношениями сторон ширина и высота всех картин была пересчитаны так, чтобы они вписывались в квадрат. Центр каждого лица прекрасно попадает в диапазон [2/3, 1/ϕ] (код Wolfram Language для создания графика и тепловая карта даны ниже).

Ниже представлена короткая анимация, показывающая, как формируется пик на распределении лиц, когда все больше и больше картин накладываются друг на друга.

Повтор анализа изображений с Wikimedia на основе выборки из 4000 портретов из коллекции <a href=«npg.si.edu/portraits/search?edan_fq[1]=!set_name%3A»Catalog+of+American+Portraits»&edan_q=portrait&edan_local=1&edan_fq[]=online_visual_material%3Atrue&op=Search» target=»_blank»>Смитсоновского музея дает аналогичный результат. На этот раз кривая демонстрирует более четко локализованный пик, потому что мы с самого начала выбрали портреты.

Британский сайт Your Paintings обладает гораздо большей коллекцией картин. На 58000 картин мы обнаружили в общей сложности 76000 лиц.

Среднее значение и стандартное отклонение для всех высот линии глаз — 0,64 ± 0,19, а медиана равна 0,69.

Наши результаты показывают, что более крупные лица расположены в среднем ниже. Даже при очень маленьких относительных размерах лица линия глаз находится на уровне между 1/ϕ и 2/3.

Последнее изображение требует также создания графика относительного размера лиц на картине. Средняя площадь прямоугольника, обозначающего зону лица, равна 3,9% от всей площади картины (стандартное отклонение 5,5%).

Вот соответствующее кумулятивное распределение всех вариантов расположений линии глаз для лиц больше данного относительного размера. Две плоскости в плоскости уz — это 1/ϕ и 2/3.

Как меняется интересующий нас аспект со временем? Например, вот распределение высот линии глаз для всех картин девятнадцатого и двадцатого веков из нашего набора данных (существует также мнение о том, что уже на рисунках каменного века соблюдалось правило третей).

Мы провели повторный анализ с картинами, на которых изображено только одно лицо. Теперь мы видим более широкий максимум, который охватывает диапазон от 1/ϕ до 2/3.

Если посмотреть на сегментированные, а не на сглаженные данные в области глобального максимума, мы увидим два хорошо различимых максимума: один — соответствующий правилу третей, и другой — соответствующий золотому сечению.

Теперь, когда мы проделали всю работу, связанную с поиском лиц, мы можем, например, совместить их. В результате мы получаем усредненное лицо, полученное из 11000 лиц, изображенных на британских картинах девятнадцатого века. Совмещенные изображения десятков тысяч лиц также дают нам некоторую уверенность в надежности и качестве процесса экстракции лица.

На кого же из известных ныне живущих людей похожи люди с картин 19-го века? Использование функции Classify[«NotablePerson», …] позволит нам найти некоторые неожиданные сходства. Функция findSimilarNotablePerson использует в качестве аргумента сокращенный URL страницы с сайта Your Paintings, а затем импортирует картину, извлекает лицо, и, наконец, находит наиболее похожего известного человека из встроенной базы данных.

Вот здесь показаны еще несколько подобных пар (см. прикрепленный документ для просмотра разных пар изображений).

Высота линии глаз в современных картинах

Теперь давайте посмотрим на некоторые более современные картины. Мы нашли больше 15000 современных портретов в

Saatchi

. Лица на современных портретах часто выглядят довольно абстрактно, но с помощью функции

FindFaces

все равно можно найти некоторое их количество. Вот несколько примеров.

А вот коллаж из 144 случайно выбранных лиц с современных картин. На расстоянии можно распознать человеческие лица, однако из-за стилистических различий отклонения становятся менее заметными.

Если мы снова совместим все лица, мы получим вполне нормальное человеческое лицо. Это обобщенное лицо имеет более женские черты (например, более плавную линию подбородка и полные губы) по сравнению с картинами девятнадцатого века. Если смотреть на коллаж выше, удивительно, что обобщенное лицо выглядит вполне нормальным.

Если мы добавим не только все значения цветов, но и случайные положительные и отрицательные веса, мы получим гораздо более современные на вид усредненные лица.

Теперь затронем главный вопрос этой статьи: как расположены лица на этих современных портретах? Оказывается, они следуют правилу золотой пропорции, а не правилу третей. На 30% больше картин имеют линию глаз на уровне 1/φ ± 1% по сравнению с 2/3 ± 1%.

Среднее значение и стандартное отклонение для всех высот линии глаз составляет 0,60 ± 0,16, а медиана равна 0,62.

А если мы построим график высоты линии глаз в зависимости от размера лица, мы увидим пятно, означающее расположение линии глаз на высоте 2/3 при соответствующей площади лица, составляющей 20% от общей площади картины.

И вот соответствующая 3D графика, которая достаточно ярко демонстрирует высоту линии глаз на уровне 1/ϕ для относительно крупных лиц.

Чтобы подтвердить, что современным картинам свойственно расположение линии глаз на уровне, соответствующем правилу золотого сечения, необходимо проверить полученные данные на других данных. Сайт Fine Art America предлагает тысячи портретов современных знаменитостей. Здесь размещено около 5000 таких изображений (примерно поровну политиков, актеров, музыкантов и спортсменов). И опять мы ясно видим на графике максимум, соответствующий 1/ϕ, а не 2/3.

Для отдельных знаменитостей распределение может быть различным. Вот небольшой фрагмент кода, который использует некоторые функции, определенные в предыдущем разделе, для анализа портретов отдельных лиц.

Вот несколько примеров (мы использовали около 150 портретов одного человека.)

Неожиданно, но лицо Джимми Хендрикса почти полностью соответствует правилу золотого сечения, а лицо Мика Джаггера оказалось ближе к правилу третей. Лица Обамы и Иисуса подчиняются правилу третей в его классической форме.

Высота линии глаз в работах профессиональных фотографов

Теперь давайте посмотрим на набор фотографий и определим положение лиц на них. Давайте начнем с профессиональных портретных фотографий. В

Getty Image collection

собраны лучшие фотографии. В отличие от картин, максимум для крупных лиц гораздо ближе к 2/3 (ROT), чем к 1/ϕ для 200000 случайно выбранных портретов.

И опять построим распределение по высоте линии глаз/относительному размеру лица. Для очень больших относительных размеров лица наиболее распространенная высота линии глаз опускается даже ниже 1/ϕ.

А вот соответствующая тепловая карта, созданная путем наложения 300000 лиц.

А что насчет других фотографий, эстетически менее совершенных, чем Getty Images? На сайте Shutterstock выложено множество фотографий. Мы видим, что в данном случае максимум графика высоты линии глаз приходится на значение 2/3 (то есть речь опять идет о правиле третей). На этот раз мы приводим результаты для портретов, помеченных одинаковыми тегами.

Ниже вы видите распределение по высоте линии глаз и наложение 100000 мужских и женских портретов (относительно узкий пик в структуре двойного пика получился из-за фотографий, на которых изображено не все лицо полностью).

Если еще больше сузить выбор фотографий (например, наложить 10000 портретов, помеченных тегами ботаник или борода), то результат снова сместится в сторону правила третей.

Далее показаны результаты анализа фотографий с тегами счастье и грусть.

Все фотографии, помеченные каждым из шести типов тегов (мужчина, женщина, ботаник, борода, счастье, грусть) демонстрируют замечательную устойчивость в положении максимума линии глаз. Она всегда находится в интервале [1/φ, 2/3] с тенденцией к 2/3 (правило третей).

А что насчет детей? Два пика теперь еще более выражены, причем первый пик даже больше, чем второй, из-за того, что множество детских фотографий представляют собой просто лицо ребенка, снятое крупным планом.

Далее мы посмотрим на высоту линии глаз в работах двух профессиональных фотографов: Пегги Сироты и Марио Тестино. Поскольку оба фотографа часто снимают моделей, на фото будет изображено все тело, что сместит интересующий нас показатель значительно выше 2/3 (мы вернемся к этому явлению позже).

Высота линии глаз в селфи

После анализа профессиональных фотографий мы должны, конечно, взглянуть также на вершину современной любительской съемки — селфи (чтобы почитать про историю селфи — см.

Зальц

; для детального изучения повышения популярности селфи на три порядка за последние три года см.

Соуз и соавт

). С помощью

«Flickr»

мы можем сразу загрузить образцы селфи. Вот пять селфи, сделанные на прошлой неделе в районе Эйфелевой башни. Однако не все изображения, помеченные как селфи, — лица, снятые крупным планом.

Каждый день в Instagram добавляется более 100000 селфи (можно посмотреть их здесь), — это идеальный источник селфи. Вот распределение высоты линии глаз для 100000 селфи.

В отличие от профессиональных фотографий, мы видим, что максимум распределения по высоте линии глаз явно выше 2/3 для фотографий, на которых лицо занимает больше 1/12 площади фотографии. Так что в следующий раз, когда вы будете делать селфи, разместите лицо немного ниже в кадре, чтобы лучше подчиняться правилам ROT и ϕ (систематические отклонения селфи от эстетических фотографических принципов уже рассматривались Бруно и др.).

Высота линии глаз в селфи изменяется значительно меньше по сравнению с профессиональными фотографиями.

И, опять же, соответствующая тепловая карта.

Максимум общей площади лица на селфи связан с длиной человеческой руки или телескопической палки для селфи, ограниченной одним метром. Так что селфи с мелкими изображениями лица — более редкое явление, чем аналогичные фотографии или картины.

Как выглядит усредненное лицо с селфи-фотографий? Левое изображение — усредненный вариант всех лиц, среднее — все мужские лица, а правое изображение — усредненный вариант женских лиц (гендеры были определены эвристически путем сопоставления мужских и женских имен с именами пользователей). Усредненное селфи напоминает женское лицо, потому что женщины гораздо чаще делают селфи. Это также было обнаружено в недавнем исследовании Мановича и соавт.

Может быть, относительная высота линии глаз зависит от конкретного человека, изображенного на портрете. Мы приводим ниже полный код в случае, если читатель хочет экспериментировать с данными, которые не рассматриваются здесь. Теперь давайте измерим высоту линии глаз на изображениях с сайта Getty, отмеченных тэгами, которые будут указаны в функции positionSummary.

Теперь мы можем всего за минуту получить среднюю высоту линии глаз людей, чьи имена у всех на слуху (каждый результат основан на анализе 600 портретных снимков): леди Гага, Тэйлор Свифт, Брэд Питт и Дональд Трамп. Высота линии глаз Леди Гага почти идентична той, что получилась при анализе селфи. А вот максимум графика линии глаз Тейлор Свифт, как и в случае с современными картинами, приходится на 1/ϕ.

Так можно проанализировать и многие другие типы фотографий. А мы на этом закончим и оставим дальнейшие исследования читателю.

Фото из профилей LinkedIn

На многих страницах

LinkedIn

размещены фотографии владельцев страниц. Эти фотографии — еще один источник данных для наших исследований высоты линии глаз. Проанализировав фотографии из профилей 25000 мужчин и 25000 женщин, мы получили следующие результаты. Поскольку подавляющее большинство фотографий в LinkedIn сняты крупным планом, кривая для лиц, занимающих более 1/12 всей площади, очень похожа на кривую всех лиц, и поэтому мы продемонстрируем только кривую распределения всех лиц. На этот раз желтая кривая показывает все лица, которые занимают от 10% до 30% от общей площади фотографии.

Этот график демонстрирует высоту линии глаз 10000 мужчин-пользователей LinkedIn.

Интересно отметить, что глобальный максимум распределения высоты линии глаз проходит явно ниже 1/ϕ — результат, противоположный полученному при анализе селфи выше. Глобальный максимум соответствует значению высоты линии глаз 1/ϕ. Низкий глобальный максимум появляется из-за фотографий, на которых область лица занимает более 30% от общей площади. На типичной фотографии профиля в LinkedIn лицо занимает более 20% от общей площади фотографии, а уровень линии глаз находится на уровне, соответствующем правилу золотого сечения.

Соответствующее распределение по всем женским профилям очень напоминает соответствующую кривую для мужчин. Но для лиц, которые занимают большую часть изображения, «женское» распределение заметно отличается. Средняя высота линии глаз на этих фотографиях на несколько процентов ниже, чем на соответствующей «мужской» кривой.

Учитывая большое количество пользователей LinkedIn, можно попытаться найти высоту линии глаз для различных людей с одинаковыми именами. Мы выбрали три имени: Джош, Радж и Мэй. Совместив для каждого имени 2500 фотографий, мы получаем следующие распределения и усредненные варианты лиц:

Полученные распределения достаточно хорошо согласуются с соответствующими гендерными распределениями выше.

После наблюдения за замечательным пиком высоты линии глаз на 1/ϕ мне стало интересно, подчиняется ли внешность кого-то из моих сотрудников правилу золотого сечения. И действительно: я обнаружил, что высота линии глаз моих коллег-мужчин отвечает правилу золотого сечения. Это касается и нашего дизайн-директора. Следующий шаг — импорт фотографий из профилей LinkedIn других сотрудников Wolfram; мы видим красную линию на высоте 1/ϕ.

Давайте сравним полученные результаты с результатами, полученными при анализе фотографий нынешних членов Конгресса. Мы импортируем фотографии всех членов Конгресса.

Вот примеры фотографий:

Подобно фотографиям из профилей LinkedIn, максимум линии глаз оказывается несколько ниже, чем 2/3. А вот усредненное лицо члена Конгресса.

Лица с обложек еженедельных журналов последних трех десятилетий

После анализа лиц на любительских и профессиональных фотографиях следующей областью для исследования станут обложки журналов: фотографии для них были сделаны тщательно и отобраны. У журнала

TIME

есть даже свой

специальный сайт для 4.800 обложек

, под которыми журнал выходил в течение более чем 90 лет (для быстрого просмотра всех обложек см.

анализ обложек (Манович)

).

Нужно просто загрузить обложки, а затем найти и извлечь лица.

Вот два итоговых распределения для высот линии глаз:

Максимум оказывается на высоте менее 1/2. Это главным образом вызвано тем, что название журнала размещается в верхней части обложки. В новых изданиях название журнала и изображения частично накладываются друг на друга. Следующий график показывает среднее значение высоты линии глаз с течением времени (по годам). С 1980-х гг. наблюдается тенденция к более высоким позициям линии глаз на обложке.

Если рассчитать высоту линии глаз со всех выпусков за последние двадцать пять лет, мы увидим совсем другое распределение с бимодальной структурой. Один из пиков почти точно приходится на 1/ϕ.

А вот усредненные лица по декадам. Мы видим также, что обложки первых двух десятилетий выпуска журнала были черно-белыми.

В качестве второго примера мы рассмотрим теперь немецкий журнал SPIEGEL. Опять-таки необходимо просто загрузить все обложки, обнаружить лица и извлечь данные о линии глаз.

И опять из-за того, что в верхней части обложки размещается название журнала, линия глаз оказывается на относительно низком уровне (≈0. 56).

Тепловая карта расположения лиц достаточно ясно демонстрирует это.

Принимая во внимание то, что название журнала «SPIEGEL», как правило, занимает около 13% от высоты обложки, и что в нижней ее части есть пробелы, перенормированный пик высоты линии глаз оказывается почти ровно на 1/ϕ.

В качестве третьего примера мы выбрали менее политизированный журнал Rolling Stone. У них тоже есть коллекция обложек до 2013 года. Распределение по высоте линии глаз снова оказывается бимодальным, с пиком на 1/ϕ. Так что лица с обложек Rolling Stone соответствуют правилу золотого сечения.

Если посмотреть на отрезки времени, то можно увидеть определенные закономерности в изменении средней линии глаз в каждый из восьмилетних периодов.

Совокупная средняя высота линии глаз близка к 1/ϕ, а средняя высота до 2013 года отклоняется от 1/ϕ всего на 0,4%.

Вот усредненные лица по десятилетиям.

Обложки комиксов

Обложки комиксов — еще один интересный источник изображений для анализа. На сайте

Comic Book Database

размещена большая коллекция обложек комиксов. Пока что мы ограничимся Marvel Comics и DC Comics с их 72000 обложек. Так как комиксы — это не фотографии, распознавание лиц теперь становится более сложным делом. Но даже в таких условиях мы успешно распознали около 90 тысяч лиц.

Дальше — все как обычно (высота линии глаз, тепловая карта, усредненное лицо) для Marvel Comics.

И то же самое для DC Comics.

Все три характеристики демонстрируют замечательную согласованность между двумя издателями комиксов.

Ежедневные газеты и журналы мод

Высоту линии глаз можно исследовать и на многих других коллекциях изображений. Теперь можно написать небольшую поисковую функцию, которая начнет свою работу с заданного сайта и будет извлекать изображения и ссылки на страницы с большим количеством изображений (это простой вариант реализации; для оптимизации можно, к примеру, настроить параллельный поиск).

Например, вот средние данные для всех изображений (с размером больше 200 пикселей) с сайта газеты The New York Times от 8 февраля 2016 года. Пик графика находится между 2/3 и 1/ϕ.

А вот данные для еженедельной немецкой газеты: Die Zeit. На этот раз максимум графика для больших изображений лиц находится на уровне 2/3.

Вот данные по 1000 изображений из CNN.

Высота линии глаз в журналах мод дает совершенно другое распределение. Вот результаты для 1000 изображений из журнала Vogue. Так как на сайте размещают фотографии стильно одетых моделей в полный рост, голова получается маленькой, и линия глаз оказывается очень высоко. В результате мы получаем высокий узкий пик синей кривой.

Анализ фото с обложек GQ Magazine также показывает пик высоты линии глаз на 2/3 для лиц, снятых крупным планом.

Максимум для линии глаз лиц с обложки журнала People снова находится на уровне 2/3 для больших поверхностей.

А вот результаты для журнала Ebony. На этот раз пик на графике высоты линии глаз для лиц, снятых крупным планом, находится на уровне 1/ϕ.

Если мы возьмем журнал о бодибилдинге, то, как и в случае с изображениями из Vogue, мы увидим очень высокую линию глаз — опять-таки потому, что в силу специфики журнала там часто изображаются люди в полный рост. Усредненное лицо сильно отличается от предыдущих средних значений.

Проанализировав данные журнала Allure, мы получаем лицо с более сглаженными чертами с максимумом выше, чем 2/3.

А лица готов из журнала Gothic Beauty в основном отвечают правилу золотого сечения.

Журнал 20/20 специализируется на очках. Довольно ожидаемо, что усредненное лицо также оказывается с темными очками, а высота глаз получается больше, чем 2/3.

Знаменитости из киноиндустрии

Еще один хороший источник для анализа — киноафиши. На сайте

Movie Posters

размещено 35000 плакатов

Более интересено, как меняется график среднего значения с течением времени. До 1980-х годов высота линии глаз стремилась к центру афиши. После этого средняя позиция линии глаз все чаще оказывалась в интервале [1/φ, 2/3].

Сдвиг средней высоты линии глаз на киноафишах еще более отчетливо виден на соответствующих тепловых картах.

Вот усредненное лицо со всех афиш за последние пять лет.

Кино: линия глаз в движении

Последнюю заметку мы завершили графиками пропорций в кино, и сейчас мы также закончим анализом некоторых фильмов. На сайте

Internet Archive

размещена коллекция из 20000 фильмов, которые доступны для скачивания. Мы будем смотреть на расположения лиц двух хорошо известных классиков: Бастера Китона из

Генерала

1926 года и Фрица Ланга из

Метрополиса

1927 года. Начнем с

Генерала

. Среднее значение для всех лиц (без учета их размера) находится на 2/3, а для снятых более крупным планом — ниже.

Интересно посмотреть, как меняется высота линии глаз со временем в рамках одного фильма. Вот немного другая тепловая карта, которая как раз демонстрирует изменение высоты линии глаз. Цвета указывают на количество кадров, содержащих обнаруженные лица.

Так как главный герой в фильме много двигается, тепловая карта расположения лица более структурирована по сравнению с тепловыми картами фотографий и картин.

Метрополис Фрица Ланга, вышедший в прокат всего на год позже Генерала, был снят в совершенно ином стиле. Даже быстро прокрутив кино, можно увидеть, что лица появляются гораздо выше в кадре. Это впечатление подтверждается фактическими данными о расположении линии глаз.

График, построенный на основе всех данных о линии глаз, показывает, что лица, снятые крупным планом, появляются в кадре особенно высоко.

Теперь совместим полученные нами результаты с результатами анализа девятой серии девятого сезона «Теории большого взрыва» под названием «Платоновская перестановка». Большинство лиц появляется на уровне выше 2/3.

Однако пик графика, демонстрирующий положение линии глаз для лиц, снятых крупным планом, близок к 2/3.

А вот график, созданный на основе эпизода сериала Человек в высоком замке. Пик графика, отражающего высоту линии глаз, ближе к 1/ϕ, чем к 2/3.

Наконец, третий и последний пример сериала — восьмой эпизод шестого сезона Ходячих мертвецов. Для лиц, снятых крупным планом, мы видим хорошо выраженное бимодальное распределение по высоте линии глаз с двумя максимумами на 1/φ и 2/3.

Выводы

Во второй части нашего исследования золотого сечения в искусстве мы рассматривали высоту линии глаз и положение лиц. С помощью функции

FindFaces

и правил для определения высоты линии глаз мы провели вычисления с более чем миллионом лиц.

Максимумы распределения высот линии глаз для фотографий и картин находятся преимущественно в диапазоне от 0,6 до 0,67. Для старинных картин и современных фотографий характерны максимумы в районе 2/3, что соответствует правилу третей. Интересно, что современные художественные портреты демонстрируют пик высоты линии глаз на графике на уровне 1/ϕ для лиц, снятых крупным планом («большие» лица — занимающие > 1/12 от общей площади). Пик графика, обозначающего положение линии глаз для селфи, составляет около 0,7 (выше, чем для живописи и многих профессиональных фотографий). Лица с обложкек журналов, которые мы проанализировали (особенно за последние несколько десятилетий) имеют тенденцию к соответствию золотой пропорции. Фотографии с сайтов различных газет — тоже. В случае с фотографиями профилей из LinkedIn были обнаружены четкие гендерные различия между позициями высоты линии глаз: лица мужчин оказались более соответствующими правилу золотого сечения. Анализ фильмов показывают, что лица, особенно мелкие, оказываются на высоте значительно выше 2/3. Зато анализ современных сериалов показывает, что высота линии глаз персонажей отвечает то правилу третей, то золотому сечению, а иногда — сразу обоим.

Как использовать золотое сечение в фотографии | izibizi school

Мало купить дорогой телефон или камеру — сами они ничего путного не снимут. Нужно еще уметь снимать. Важно понимать, как выстраивать композицию. В этой статье мы расскажем о золотом сечение более подробно, а еще покажем примеры использования.

Что такое золотое сечение

Это понятие еще называют «божественной пропорцией» , оно позволяет правильно выстраивать композицию на фотографии. Представляет собой разделение кадра на 9 частей. При этом рассечение изображения линиями идет в соответствии со следующими параметрами .

Смотреть нужно на пересечение линий. Именно эти точки обладают местами привлечения внимания зрителя . Об этом мы говорим на всех наших марафонах по фотографии.

Примеры использования

Сам принцип довольно сложно понять, если человек не склонен к математике. Поэтому перейдем к примерам, так намного проще разобраться в особенностях применения этой пропорции.

Пейзажи

В первую очередь тут золотое сечение влияет на правильное расположение горизонта. Вы же неоднократно видели фотографии, которые имеют заваленное изображение. Это результат того, что линия горизонта не соответствует одной из линий золотого сечения.

Поэтому при съемке пейзажей вам нужно следить, чтобы горизонт совпадал с линией золотого сечения. Тогда у вас получится просто идеальный снимок.

Люди

Помните, что точками внимания являются пересечения линий. А значит, нам нужно разместить там наиболее важные элементы портрета или общего снимка. Обычно в одну из точек должны попасть или глаза (хотя бы один глаз), или губы. Тогда фото будет выглядеть гармонично.

Если делается групповое фото, где присутствует два и более человека, то в пересечении должно находиться самое важное из всей композиции. Например, на изображении парочки это поцелуй. А вот на снимке двух футболистов центральное событие — удар по мячу, значит, это место должно находиться на одной из точек золотого сечения.

В движении

Парадоксально, но в этом случае тоже можно использовать золотое сечение. Только тут не смотрят на точки, поймать такой кадр практически нереально. В случае с движущимся объектом его лучше ориентировать по всей линии, причем строго по вертикальной. Только для этого нужно много тренироваться, с первого раза у вас вряд ли что-то получится.

Научившись применять золотое сечение, вы будете делать идеальные кадры. Понимание этого принципа композиции сделает из вас настоящего фотографа.

Золотое сечение и числа фибоначчи в фотографии. «родился сам, помоги другому»

« Никогда не берись за карандаш или кисть, пока ты как следует не обдумал, что тебе предстоит сделать и как это должно быть выполнено, ибо по истине, проще исправлять ошибки в уме, чем соскабливать их с картины.»

Леон Батист Альберти

Фотография во многом схожа с рисунком. Только художник в руках держит кисть, а фотограф камеру. Любой рисунок начинается с выбора объекта и расположения его на бумаге. В природе, архитектуре, в человеке уже все скомпоновано, все пропорционально и фотографу остается только нажать на кнопку. Но когда он смотрит на снимок, оказывается что ту красоту, которую он видит глазами, он не отобразил на фотографии. Почему так происходит? И что нужно делать для того чтобы получить красивую фотографию?

Когда мы смотрим на красивый пейзаж, мы взглядом охватываем все вокруг, потом по отдельности рассматриваем речку, деревья, как падают лучики солнца, рассматриваем, как играют тени, какие присутствуют цвета, и все вместе создает впечатление красивой картинки. Помимо зрительного восприятия, мы чувствуем тепло, запах воздуха, слышим пение птиц, все это усиливает наше восприятие картинки.

Зрение человека бинокулярное, мы смотрим на один объект одновременно с двух разных точек (правым и левым глазом), это позволяет нам видеть изображение трехмерным (то есть видеть глубину пространства).

Фотография же изображает только высоту и ширину, так как мы снимаем только с одной точки. Задача фотографа показать объём объектов, глубину пространства, передать атмосферу, движение, эмоции с помощью различных инструментов. Посмотрев в видоискатель, мы понимаем, что не все что мы видим глазами попадает в рамки кадра, нам приходится выбирать интересные объекты, кадрировать то, что видим в реальности, выбирать и размещать объекты в рамках видоискателя. Для того что бы получить красивую фотографию не достаточно просто нажать на кнопку, необходимо подумать о композиции картинки, чем мы заполним кадр, как и где будут размещаться объекты.

И так что же такое композиция?

Композиция с латинского означает «составлять, сочинять, располагать» .

Композиция – это набор правил и приемов о правильном расположении объектов в единое гармоничное целое, в рамках одной плоскости (фото снимка или листа бумаги). Знание и соблюдение правил композиции, делает снимок более выразительным, помогает фотографу сделать акценты на главных объектах, и привлечь внимание зрителя.

Основные составляющие композиции:

Правило третей и правило золотого сечения

Правило диагоналей и диагонального золотого сечения.

Движение и ритм в фотографии

Правило золотого сечения и числа Фибоначчи.

Использование правила золотого сечения , позволяет нам достичь гармонии в композиции с помощью определенных пропорций и чисел. Считается, что первым вывел это понятие Пифагор (VI в. до н.э.) позаимствовав знания у египтян и вавилонян. Это правило применяли математики, архитекторы, художники, биологи.

Если говорить точнее, золотое сечение — это деление целого на две не равные части, в соотношении что меньшая часть относится к большей, как большая часть ко всему целому и наоборот.
В математеке это легко продемонстрировать на отрезке, тогда становится понятнее о чем речь.

А:B=B:C и C:B=B:A
Это соотношение обозначается буквой φ =0,618= 5/8. Меньший отрезок соответственно = 0,382 = 3/8, а весь отрезок принимаем за единицу.

Когда мы говорим о фотографии, то мы плоскость нашей картинки делим на части по принципу золотого сечения. То есть от края каждой плоскости на расстоянии 5/8 и 3/8 проводим линии. Точки пересечения линий зачастую называют — «зрительным центром», так как взгляд человека задерживается именно в этих точках, и там мы стараемся размещать главные объекты композиции.
В своей камере вы можете включить сетку в видоискателе и расчитать где находятся эти точки, таким образом во время сьемки вы будете подготовлены и будете знать где лучше размещать объекты сьемки.

Можно изготовить вот такой циркуль. Его использовали древнегреческие архитекторы при постоении храмов, используя золотое сечение.

Арифметическим выражением золотого сечения является ряд Фибоначчи .
Фибоначчи итальянский математик, изучая природные явления открыл золотую пропорцию чисел.
Ряд чисел 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 и т.д. известен как ряд Фибоначчи. Числа стоят в особенной последовательности так, что каждое число, начиная с третьего, равно сумме двух предыдущих 2 + 3= 5; 3 + 5= 8; 5 + 8= 13, 8 + 13= 21 а отношение чисел, которые расположены рядом, приближается к отношению золотого деления. Например, 21: 34= 0,617, а 34: 55= 0,618.
Применение золотого сечения и чисел Фибоначчи наблюдается в природе, в анатомии человека. Например количественное соотношение частей тела соответствует числам из ряда Фибоначчи. Если сопоставить длины фаланг пальцев и кисть руки, то можно заметить что это соотношение равно золотому делению.

Посмотрим несколько фотографий, с применением правила золотого сечения.

Правило третей
Это «упрощенный» вариант «золотого сечения». Во время сьемки зачастую применяется правило третей. Суть заключается в следующем: мы делим изображение на 3 равных части по горизонтали, и на 3 равных части по вертикали. Таким образом, мы получаем 9 равных частей.

Основные объекты размещаются вдоль линий либо в точках пересечений линий.
Рассмотрим на примере фотографии ночного Киева. На изображение мы накладываем сетку с линиями делящими на трети. С мотрим как лучше разместить объект сьемки, и чем заполнить кадр. Это лучше делать сражу же в видоискателе, нежели потом кадрировать, тем самым ухудшая качество изображения. Главный объект церковь, мы размещаем ее находится вдоль вертикальной линии. Купол церкви находится в точке пересечения. Линия горизонта лежит вдоль линии третей.

Применив правило третей, мы кардинально не изменили фотографию, мы просто придали больше значимости объекту сьемки.
Очень удобно использовать это правило для размещения горизонта (на верхней или нижней линии).

Если вы снимаете портрет, то лучше размещать глаза на верхней горизонтальной линии.

Если вы снимаете человека в полный рост, то лучше размещать его на правой или левой вертикальной линии. Очень важно следить за тем, в какую сторону направляется человек, или куда направлен его взгляд. Например, если человек смотрит влево, то его соответственно необходимо разместить на правой горизонтальной линии, что бы перед ним оставалось пространство.

И последний совет. Правая нижняя точка имеет самое сильное воздействие, нижняя левая точка имеет наименьшее воздействие. Таким образом, когда у нас в кадре есть несколько объектов, главный мы разместим в нижнем правом углу.

Люблю это видео. Оно напоминает о том, как все в этом мире пропорционально, красиво гармонично и прекрасно. Красивое знакомство с правилом золотого сечения и числами Фибоначчи.

И маленькое домашнее задание.
Проверить свои фотографии, использовали вы в них правило золотого сечения или правило третей. Поможет вам в этом прозрачная сетка, которую можно наложить на фотографию. В архиве есть несколько вариантов пересечения.
Не стоит сразу же выбрасывать снимки, которые не укладываются под сетку золотого сечения или третей. Это правило как и все остальные очень относительно, ведь в композиции есть множество других составляющих, которые помогут удержать взгляд зрителя.
О других правилах мы поговорим в следующих статьях.

Одна из самых дорогостоящих фотографий.

Фотограф: Gustave Le Gray
Название: «Tree» (1855)
Стоимость: $ 513 150

Желаю удачных снимков.

Золотое сечение и числа Фибоначчи в фотографии

Создано 24.08.2012 09:49

Эта статья посвящена основным правилам и понятиям, связанным как непосредственно с процессом съемки, так и с последующей обработкой получившегося снимка в графических редакторах. Речь пойдет о правилах «Золотого Сечения», геометрических пропорциях, которые при правильном и грамотном их использовании позволяют создавать удивительные и гармоничные работы.

Золотое сечение — воистину первое, о чем следует знать начинающему фотографу! Оно же иногда называется — правилом третей. О эстетической ценности этого правила — было известно еще в древнейшие времена. Сознательно использовать правило третей начал — великий да Винчи, за ним это правило начали использовать и другие художники, а вслед за ними и фотографы, и кинооператоры, и архитекторы, дизайнеры. Начнём с математики.

Математическая интерпретация

Математически «Золотое сечение» определяется следующим образом — отношение целого к большей части должно равняться отношению большей части к меньшей. Если разделить отрезок прямой на две неравные части, чтобы его длина (а+в) относилась к большей части (а) так, как эта большая часть к меньшей (в), получим результат, который и называют «Золотое Сечение». Это число равняется 1.618 или 0.618. Части же целого отрезка (а+в), взятого за 1, выражают в относительных величинах: а=0.62…, в=0.38 или в процентах 62% и 38%.

Эти числа и получили название «золотых».

Примером же использования правила «Золотого сечения» в фотографии может являться расположение основных компонентов кадра в особых точках — «зрительных центрах». Часто используются четыре точки, расположенные на расстоянии 3/8 и 5/8 от соответствующих краёв плоскости.

Рис.2 Практическое использование правила «Золотого сечения» при компоновке кадра.

Разумеется, в момент съемки мы не в состоянии просчитать и зрительно отложить в уме необходимые пропорции. Поэтому на момент съемки используется упрощенный вариант построения «Золотого сечения» или правило «Трети». Заключается оно в следующем: мы мысленно делим кадр на три части по горизонтали и вертикали и, в точках пересечения воображаемых линий, размещаем ключевые детали снимаемой сцены. Простейшая сетка «Третей» выглядит следующим образом: (рис 3).

Таким образом, кадр, сформированный по правилу золотого сечения, может выглядеть, к примеру, так: (рис 4,5)

Разумеется, мы можем комбинировать размещение объекта в зависимости от замысла фотографа и объекта съемки. На рис. 6 — 9 показаны различные варианты использования правила.

При использовании правила «Золотого сечения» нельзя забывать про линию горизонта.

Правильная постановка горизонта должна соответствовать, в зависимости от композиции, одной из линий горизонтальных третей, верхней или нижней. На рис.10 показано позиционирование горизонта по нижней линии трети.

По поводу «золотого сечения» можно говорить бесконечно. Ниже я хочу привести различные варианты сеток, созданных по правилу «Золотого сечения», для различных композиционных вариантов. Для того, чтобы понять эти принципы, необходимо самостоятельно экспериментально попробовать совместить сетки с вашими фотографиями. Базовые сетки выглядят так (рис.11-17):

Правило «Равновесия».

Композиционно кадр необходимо строить так, чтобы объекты на нем были уравновешены. Что это значит? А значит это, что гармонично будут смотреться снимки, на которых либо соблюдена симметрия (рис.18 — в данном случае уравновешивающими элементами являются столбы справа и слева), либо основной объект экспозиции компенсирован дополнительным или второстепенным (рис.19 — журавль слева уравновешивает композицию справа).

Как пел В. Цой: «Нужно место для шага вперед»!

Любой снимок, даже построенный по правилу «Золотого сечения», может быть неправильно воспринят и не понят, только лишь потому, что не учтено направление движение (взгляда, действия) объекта съемки. На рис.20 у девушки совершенно не остается места для продолжения движения (она уходит из кадра), хотя кадр и построен в соотношениях «Золотого сечения». На рис.21 такое пространство у нее есть. Повторюсь, данное правило касается не только движения (людей, животных машин), но и взгляда (портрет), динамики поворота тела, лица, или сюжетного действия.

Текст: Д.И. Жамков

Числа Фибоначчи — элементы числовой последовательности, в которой каждое последующее число равно сумме двух предыдущих чисел. Название по имени итальянского математика средневековой Европы Леонардо Пизанского по прозвищу Фибоначчи, что обозначает «хороший сын родился».

Числа Фибоначчи так же называют золотым сечением. Не вдаваясь в математику, можно сказать лишь одно — изображения, которые согласуются с золотым сечением и числами Фибоначчи особенно благоприятны для человеческого глаза.

Многие фотографы и дизайнеры придерживаются пропорций 1:1.618 для построения более удачной композиции.

Эта последовательность была хорошо известна в Индии, где применялась в метрических науках. Позже многие исследователи начали замечать эту последовательность в природе и космосе.

Следующие два видео и последующие за ним изображения помогут вам лучше понять как это работает на практике.

Ниже представлены фотографии, которые сделаны с применением пропорций Фибоначчи.

Композиция — это распределение предметов и фигур в пространстве, установление соотношения объёмов, света и тени, цвета и т. п. Существуют разные способы и правила для создания гармоничной композиции. Когда мы смотрим вокруг невооруженным глазом, наш мозг быстро выхватывает интересные сюжеты, объекты. Камера же фиксирует все подряд. Поэтому это ваша задача выбрать основной объект, сделать центром внимания в кадре, а окружающие его другие объекты превратить в фон или сделать частью истории, которую Вы хотите «рассказать» своим снимком.

Фотографии с правильно выбранной композицией заставляют задержать на них взгляд и рассмотреть детали. Они рассказывают историю, создают настроение и заставляют задуматься.

Золотое сечение в фотографии — основной и мощный инструмент для получения динамичных, интересных снимков. Правило золотого сечения встречается и в природе, причем повсеместно. О нем знали еще в древнем Египте. Пропорции пирамиды Хеопса, храмов, барельефов, предметов быта и украшений из гробницы Тутанхамона свидетельствуют, что египетские мастера пользовались соотношениями золотого сечения при их создании. В фасаде древнегреческого храма Парфенона также присутствуют золотые пропорции. Этот феномен изучил и стал применять на практике известный ученый, художник и скульптор Леонардо Да Винчи .

Для желающих узнать больше — видео:

Мы затронем только практическую часть применения золотого сечения в фотографии. Кадр условно делиться на три части по горизонтали и вертикали:

При пересечении горизонтальной и вертикальной линии образуется особая точка — «точка силы» или «узел внимания» . Их четыре — именно в этих точках лучше располагать главные объекты кадра, именно на них останавливается взгляд в независимости от формата кадра или картины.

Практические советы:

• Если расположитьлинию горизонта по одной из горизонтальных линий, то кадр будет смотреться гармоничней. Но на какой из линий, на верхней или нижней ?
• Если вы хотите сконцентрировать внимание зрителя на земле или воде — то лучше на верхней .
• Если же вы делаете акцент на интересном, выразительном небе — то на нижней .
• Если вы снимаете портрет, то лучше размещать глаза на верхней горизонтальной линии.
• Если вы снимаете человека в полный рост, то лучше размещать его на правой или левой вертикальной линии.
• Очень важно следить за тем, в какую сторону направляется человек, или куда направлен его взгляд. Например, если человек смотрит влево , то его соответственно необходимо разместить на правой горизонтальной линии, что бы перед ним оставалось пространство.

В современных фотоаппаратах уже есть функция-подсказка, которая отображает линии правила третей на мониторе или в видоискателе.

Размещайте важные части композиции вдоль линий, а самое главное — на их пересечении .

Золотое сечение может прослеживаться не только в прямоугольной сетке, но и в диагоналях или спирали. Принцип расположения предметов — тот же, по основным линиям и в точках их пересечений.

ДИАГОНАЛЬНОЕ ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ

Применяя правило золотого сечения проводим диагонали и получаем прямоугольник состоящий из трех секторов. Этот прямоугольник можно поворачивать как угодно Если скомпонуете свой кадр так, чтобы три разных объекта примерно располагались в этих секторах, а главные объекты в более крупных секциях — то композиция будет выглядеть очень гармонично.

Это правило используется, если у вас в кадре есть несколько областей, различающихся по смыслу.

СПИРАЛЬНОЕ ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ

Спирали очень распространены в природе. Форма спирально завитой раковины привлекла внимание Архимеда. Он изучал ее и вывел уравнение спирали. Спираль, вычерченная по этому уравнению, называется его именем. Увеличение ее шага всегда равномерно. В настоящее время спираль Архимеда широко применяется в технике. Гёте называл спираль — «кривой жизни».

Используя эту спираль при построении композиции в кадре (ее можно перевернуть вверх ногами или в другую сторону), мы получим кадр с четко выраженным предметом в центре спирали.

Фото: Джона Лемьё (John Lemieux)

Больше фотографируйте и экспериментируйте. Удачи!

Во вселенной еще много неразгаданных тайн, некоторые из которых ученые уже смогли определить и описать. Числа Фибоначчи и золотое сечение составляют основу разгадки окружающего мира, построения его формы и оптимального зрительного восприятия человеком, с помощью которых он может ощущать красоту и гармонию.

Золотое сечение

Принцип определения размеров золотого сечения лежит в основе совершенства целого мира и его частей в своей структуре и функциях, его проявление можно видеть в природе, искусстве и технике. Учение о золотой пропорции было заложено в результате исследований древними учеными природы чисел.

В основе его лежит теория о пропорциях и соотношениях делений отрезков, которое было сделано еще древним философом и математиком Пифагором. Он доказал, что при разделении отрезка на две части: X (меньшую) и Y (большую), отношение большего к меньшему будет равно отношению их суммы (всего отрезка):

В результате получается уравнение: х 2 — х — 1=0, которое решается как х=(1±√5)/2.

Если рассмотреть соотношение 1/х, то оно равно 1,618…

Свидетельства использования древними мыслителями золотой пропорции приведены в книге Эвклида «Начала», написанной еще в 3 в. до н.э., который применял это правило для построения правильных 5-угольников. У пифагорейцев эта фигура считается священной, поскольку является одновременно симметричной и асимметричной. Пентаграмма символизировала жизнь и здоровье.

Числа Фибоначчи

Знаменитая книга Liber abaci математика из Италии Леонардо Пизанского, который в последующем стал известен, как Фибоначчи, увидела свет в 1202 г. В ней ученый впервые приводит закономерность чисел, в ряду которых каждое число является суммой 2-х предыдущих цифр. Последовательность чисел Фибоначчи заключается в следующем:

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377 и т.д.

Также ученый привел ряд закономерностей:

• Любое число из ряда, разделенное на последующее, будет равно значению, которое стремится к 0,618. Причем первые числа Фибоначчи не дают такого числа, но по мере продвижения от начала последовательности это соотношение будет все более точным.
• Если же поделить число из ряда на предыдущее, то результат устремится к 1,618.
• Одно число, поделенное на следующее через одно, покажет значение, стремящееся к 0,382.

Применение связи и закономерностей золотого сечения, числа Фибоначчи (0,618) можно найти не только в математике, но и в природе, в истории, в архитектуре и строительстве и во многих других науках.

Спираль Архимеда и золотой прямоугольник

Спирали, очень распространенные в природе, были исследованы Архимедом, который даже вывел ее уравнение. Форма спирали основана на законах о золотом сечении. При ее раскручивании получается длина, к которой можно применить пропорции и числа Фибоначчи, увеличение шага происходит равномерно.

Параллель между числами Фибоначчи и золотым сечением можно увидеть и построив «золотой прямоугольник», у которого стороны пропорциональны, как 1,618:1. Он строится, переходя от большего прямоугольника к малым так, что длины сторон будут равны числам из ряда. Построение его можно сделать и в обратном порядке, начиная с квадратика «1». При соединении линиями углов этого прямоугольника в центре их пересечения получается спираль Фибоначчи или логарифмическая.

История применения золотых пропорций

Многие древние памятники архитектуры Египта возведены с использованием золотых пропорций: знаменитые пирамиды Хеопса и др. Архитекторы Древней Греции широко использовалиих их при возведении архитектурных объектов, таких как храмы, амфитеатры, стадионы. Например, были применены такие пропорции при строительстве античного храма Парфенон, (Афины) и других объектов, которые стали шедеврами древнего зодчества, демонстрирующими гармонию, основанную на математической закономерности.

В более поздние века интерес к золотому сечению поутих, и закономерности были забыты, однако опять возобновился в эпоху Ренессанса вместе с книгой францисканского монаха Л. Пачоли ди Борго «Божественная пропорция» (1509 г.). В ней были приведены иллюстрации Леонардо да Винчи, который и закрепил новое название «золотое сечение». Также были научно доказаны 12 свойств золотой пропорции, причем автор рассказывал о том, как проявляется она в природе, в искусстве и называл ее «принципом построения мира и природы».

Витрувианский человек Леонардо

Рисунок, которым Леонардо да Винчи в 1492 г. проиллюстрировал книгу Витрувия, изображает фигуру человека в 2-х позициях с руками, разведенными в стороны. Фигура вписана в круг и квадрат. Этот рисунок принято считать каноническими пропорциями человеческого тела (мужского), описанными Леонардо на основе изучения их в трактатах римского архитектора Витрувия.

Центром тела как равноудаленной точкой от конца рук и ног считается пупок, длина рук приравнивается к росту человека, максимальная ширина плеч = 1/8 роста, расстояние от верха груди до волос = 1/7, от верха груди до верха головы =1/6 и т. д.

С тех пор рисунок используется в виде символа, показывающего внутреннюю симметрию тела человека.

Термин «Золотое сечение» Леонардо использовал для обозначения пропорциональных отношений в фигуре человека. Например, расстояние от пояса до ступней ног соотносится к аналогичному расстоянию от пупка до макушки так же, как рост к первой длине (от пояса вниз). Эти вычисление делается аналогично соотношению отрезков при вычислении золотой пропорции и стремится к 1,618.

Все эти гармоничные пропорции часто используются деятелями искусства для создания красивых и впечатляющих произведений.

Исследования золотого сечения в 16-19 веках

Используя золотое сечение и числа Фибоначчи, исследовательскую работу по вопросу о пропорциях продолжают уже не одно столетие. Параллельно с Леонардо да Винчи немецкий художник Альбрехт Дюрер также занимался разработкой теории правильных пропорций тела человека. Для этого им даже был создан специальный циркуль.

В 16 в. вопросу о связи числа Фибоначчи и золотого сечения были посвящены работы астронома И. Кеплера, который впервые применил эти правила для ботаники.

Новое «открытие» ожидало золотое сечение в 19 в. с опубликованием «Эстетического исследования» немецкого ученого профессора Цейзига. Он возвел эти пропорции в абсолют и объявил о том, что они универсальны для всех природных явлений. Им были проведены исследования огромного количества людей, вернее их телесных пропорций (около 2 тыс.), по итогам которых сделаны выводы о статистических подтвержденных закономерностях в соотношениях различных частей тела: длины плеч, предплечий, кистей, пальцев и т.д.

Были исследованы также предметы искусства (вазы, архитектурные сооружения), музыкальные тона, размеры при написании стихотворений — все это Цейзиг отобразил через длины отрезков и цифры, он же ввел термин «математическая эстетика». После получения результатов выяснилось, что получается ряд Фибоначчи.

Число Фибоначчи и золотое сечение в природе

В растительном и животном мире существует тенденция к формообразованию в виде симметрии, которая наблюдается в направлении роста и движения. Деление на симметричные части, в которых соблюдаются золотые пропорции, — такая закономерность присуща многим растениям и животным.

Природа вокруг нас может быть описана с помощью чисел Фибоначчи, например:

• расположение листьев или веток любых растений, а также расстояния соотносятся с рядом приведенных чисел 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13 и далее;
• семена подсолнуха (чешуя на шишках, ячейки ананаса), располагаясь двумя рядами по закрученным спиралям в разные стороны;
• соотношение длины хвоста и всего тела ящерицы;
• форма яйца, если провести линию условно через широкую его часть;
• соотношение размеров пальцев на руке человека.

И, конечно, самые интересные формы представляют закручивающиеся по спирали раковины улиток, узоры на паутине, движение ветра внутри урагана, двойная спираль в ДНК и структура галактик — все они включают в себя последовательность чисел Фибоначчи.

Использование золотого сечения в искусстве

Исследователи, занимающиеся поиском в искусстве примеров использования золотого сечения, подробно исследуют различные архитектурные объекты и произведения живописи. Известны знаменитые скульптурные работы, создатели которых придерживались золотых пропорций, — статуи Зевса Олимпийского, Аполлона Бельведерского и

Одно из творений Леонардо да Винчи — «Портрет Моны Лизы» — уже многие годы является предметом исследований ученых. Ими было обнаружено, что композиция работы целиком состоит из «золотых треугольников», объединенных вместе в правильный пятиугольник-звезду. Все работы да Винчи являются свидетельством того, насколько глубоки были его познания в строении и пропорциях тела человека, благодаря чему он и смог уловить невероятно загадочную улыбку Джоконды.

Золотое сечение в архитектуре

В качестве примера ученые исследовали шедевры архитектуры, созданные по правилам «золотого сечения»: египетские пирамиды, Пантеон, Парфенон, Собор Нотр-Дам де Пари, храм Василия Блаженного и др.

Парфенон — одно из красивейших зданий в Древней Греции (5 в. до н.э.) — имеет 8 колонн и 17 по разным сторонам, отношение его высоты к длине сторон равно 0,618. Выступы на его фасадах сделаны по «золотому сечению» (фото ниже).

Одним из ученых, который придумал и успешно применял усовершенствование модульной системы пропорций для архитектурных объектов (так называемый «модулор»), — был французский архитектор Ле Корбюзье. В основу модулора положена измерительная система, связанная с условным делением на части человеческого тела.

Русский архитектор М. Казаков, построивший несколько жилых домов в Москве, а также здания сената в Кремле и Голицынской больницы (сейчас 1-я Клиническая им. Н. И. Пирогова), — был одним из архитекторов, которые использовали при проектировании и строительстве законы о золотом сечении.

Применение пропорций в дизайне

В дизайне одежды все модельеры делают новые образы и модели с учетом пропорций человеческого тела и правил золотого сечения, хотя от природы не все люди имеют идеальные пропорции.

При планировании ландшафтного дизайна и создании объемных парковых композиций с помощью растений (деревьев и кустарников), фонтанов и малых архитектурных объектов также могут применяться закономерности «божественных пропорций». Ведь композиция парка должна быть ориентирована на создание впечатления на посетителя, который свободно сможет ориентироваться в нем и находить композиционный центр.

Все элементы парка находятся в таких соотношениях, чтобы с помощью геометрического строения, взаиморасположения, освещения и света, произвести на человека впечатление гармонии и совершенства.

Применение золотого сечения в кибернетике и технике

Закономерности золотого сечения и чисел Фибоначчи проявляются также в переходах энергии, в процессах, происходящих с элементарными частицами, составляющих химические соединения, в космических системах, в генной структуре ДНК.

Аналогичные процессы происходят и в организме человека, проявляясь в биоритмах его жизни, в действии органов, например, головного мозга или зрения.

Алгоритмы и закономерности золотых пропорций широко используются в современной кибернетике и информатике. Одна из несложных задач, которую дают решать начинающим программистам, — написать формулу и определить, сумму чисел Фибоначчи до определенного числа, используя языки программирования.

Современные исследования теории о золотой пропорции

Начиная с середины 20 века, интерес к проблемам и влиянию закономерностей золотых пропорций на жизнь человека, резко возрастает, причем со стороны многих ученых различных профессий: математиков, исследователей этноса, биологов, философов, медицинских работников, экономистов, музыкантов и др.

В США с 1970-хгодов начинает выпускаться журнал The Fibonacci Quarterly, где публикуются работы на эту тему. В прессе появляются работы, в которых обобщенные правила золотого сечения и ряда Фибоначчи используют в различных отраслях знаний. Например, для кодирования информации, химических исследований, биологических и т.д.

Все это подтверждает выводы древних и современных ученых о том, что золотая пропорция многосторонне связана с фундаментальными вопросами науки и проявляется в симметрии многих творений и явлений окружающего нас мира.

Говорят, что “божественная пропорция” заложена в природе, и во многих вещах вокруг нас. Вы можете найти ее в цветах, ульях, морских раковинах, и даже нашем теле.

Эта божественная пропорция, также известная как золотое сечение, божественное сечение, или золотая пропорция может быть применена к различным видам искусства и обучения. Ученые утверждают, что чем ближе объект к золотому сечению, тем лучше человеческий мозг воспринимает его.

С тех пор как это соотношение было открыто, многие художники и архитекторы применяли его в своих работах. Вы можете найти золотое сечение в нескольких шедеврах эпохи Возрождения, архитектуре, живописи, и многом другом. В результате — красивый и эстетически приятный шедевр.

Немногие знают, в чем заключается тайна золотого сечения, что так радует наши глаза. Многие полагают, что то, что она появляется везде и является “универсальной” пропорцией, заставляет нас принять ее как что-то логическое, гармоничное и органичное. Другими словами, оно просто “чувствует” то, что нам нужно.

Итак, что такое золотое сечение?

Золотое сечение, также известное как “фи” по-гречески, это математическая константа. Оно может быть выражено уравнением a/b=a+b/a=1,618033987, где a больше, чем b. Это также можно объяснить последовательностью Фибоначчи, другой божественной пропорцией. Последовательность Фибоначчи начинается с 1 (некоторые говорят с 0) и добавляет к нему предыдущее число, чтобы получить последующее (т.е. 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21 …)

Если вы попытаетесь найти частное от деления двух последующих чисел Фибоначчи (т.е. 8/5 или 5/3), результат очень близок к золотому сечению 1,6 или φ (фи).

Золотая спираль создается с помощью золотого прямоугольника. Если у вас есть прямоугольник из квадратов 1, 1, 2, 3, 5 и 8 соответственно, как показано на рисунке выше, вы можете приступить к строительству золотого прямоугольника. Используя сторону квадрата, как радиус, вы создаете дугу, которая касается точек квадрата по диагонали. Повторите эту процедуру с каждым квадратом в золотом треугольнике, и в конечном итоге вы получите золотую спираль.

Где мы можем увидеть его в природе

Золотое сечение и последовательность Фибоначчи можно найти в лепестках цветов. У большинства цветков количество лепестков сводится к двум, трем, пяти или больше, что походит на золотое сечение. Например, у лилий 3 лепестка, у лютиков 5, у цветков цикория 21, а у ромашек 34. Вероятно, семена цветков также следуют золотому сечению. Например, семена подсолнечника прорастают из центра и растут к внешней стороне, заполняя головку семени. Обычно они спиралевидные и имеют сходство с золотой спиралью. Более того, количество семян, как правило, сводится к числам Фибоначчи.

Руки и пальцы также являются примером золотого сечения. Посмотрите ближе! Основание ладони и кончик пальца разделен частями (костьми). Соотношение одной части в сравнении к другой всегда 1,618! Даже предплечья с руками находятся в таком же соотношении. И пальцы, и лицо, и можно продолжать список…

Применение в искусстве и архитектуре

Парфенон в Греции, как утверждается, был построен с использованием золотых пропорций. Считается, что размерные соотношения высоты, ширины, колонн, расстояния между столбами, и даже размер портика близки к золотому сечению. Это возможно потому, что здание выглядит пропорционально идеально, и оно было таким с древних времен.

Леонардо Да Винчи был также поклонником золотого сечения (и многих других любопытных предметов, собственно говоря!). Дивная красота Мона Лизы может быть связана с тем, что ее лицо и тело представляют собой золотое сечение, как и реальные человеческие лица в жизни. Кроме того, цифры в картине “Тайная вечеря” Леонардо Да Винчи расположены в порядке, который используется в золотом сечении. Если начертить золотые прямоугольники на холсте, Иисус окажется как раз в центральной доле.

Применение в дизайне логотипов

Неудивительно, что вы также можете найти использование золотого сечения во многих современных проектах, в частности, дизайне. Сейчас давайте сосредоточимся на том, как это может быть использовано в дизайне логотипа. Во-первых, рассмотрим некоторые из самых известных в мире брендов, которые использовали золотое сечение для совершенствования своих логотипов.

Видимо, Apple использовал круги из чисел Фибоначчи, соединив и обрезав формы для получения логотипа Apple. Неизвестно, было ли это сделано намеренно или нет. Тем не менее, в результате получился идеальный и визуально эстетичный дизайн логотипа.

Логотип Toyota использует соотношение a и b, формируя сетку, в которой образуются три кольца. Обратите внимание, как этот логотип использует прямоугольники вместо кругов для создания золотого сечения.

Логотип Pepsi создан двумя пересекающимися кругами, один больше другого. Как показано на рисунке выше, больший круг пропорционален в соотношении к меньшему — вы уже догадались! Их последний нерельефный логотип — простой, эффектный и красивый!

Кроме Toyota и Apple, логотипы некоторых других компаний, таких как, BP, iCloud, Twitter, и Grupo Boticario, как полагают, также использовали золотое сечение. И мы все знаем, насколько известны эти логотипы — все потому, что изображение сразу всплывает в памяти!

Вот как вы можете применить его в своих проектах

Создайте эскиз золотого прямоугольника, как показано выше желтым цветом. Этого можно достичь путем построения квадратов с высотой и шириной из чисел, принадлежащих золотому сечению. Начните с одного блока и поместите другой рядом с ним. А другой квадрат, чья площадь равна тем двум, поместите над ними. Вы автоматически получите сторону из 3 блоков. После построения этой конструкции из трех блоков, в конечном итоге у вас будет сторона из 5 четырехугольников, из которой можно сделать другую (площадью в 5 блоков) коробку. Это может продолжаться сколько угодно, пока вы не найдете тот размер, который вам нужен!

Прямоугольник может перемещаться в любом направлении. Выделите мелкие прямоугольники и используйте каждый из них, чтобы собрать макет, который будет служить в качестве сетки дизайна логотипа.

Если логотип более округлый, то вам потребуется круговая версия золотого прямоугольника. Вы можете добиться этого начертанием кругов, пропорциональных числам Фибоначчи. Создайте золотой прямоугольник, используя только круги (это означает, что самый большой круг будет иметь диаметр 8, а у круга поменьше будет диаметр 5, и так далее). Теперь разделите эти круги и разместите их так, чтобы вы могли сформировать основную схему для вашего логотипа. Вот пример логотипа Twitter:

Примечание: Вам не обязательно чертить все круги или прямоугольники золотого сечения. Вы также можете использовать один размер неоднократно.

Как применять его в дизайне текста

Это проще, чем проектирование логотипа. Простое правило для применения золотого сечения в тексте заключается в том, что последующий больший или меньший текст должен соответствовать Фи. Давайте разберем этот пример:

Если размер моего шрифта — 11, то подзаголовок должен быть написан в более крупном шрифте. Умножаю шрифт текста на число золотого сечения, чтобы получить большее число (11*1,6=17). Значит подзаголовок должен быть написан в 17 размере шрифта. А теперь заголовок или название. Умножу подзаголовок на пропорцию и получу 27 (1*1,6=27). Вот так! Ваш текст теперь пропорционален золотому сечению.

Как применить его в веб-дизайне

А здесь немного сложнее. Вы можете оставаться верными золотому сечению даже в веб-дизайне. Если вы опытный веб-дизайнер, вы уже догадались, где и как ее можно применить. Да, мы можем эффективно использовать золотое сечение и применить его к сеткам наших веб-страниц и макетам пользовательского интерфейса.

Возьмите общее число сетки пикселей за ширину или высоту и используйте его для построения золотого прямоугольника. Разделите наибольшую ширину или длину для получения меньших чисел. Это может быть шириной или высотой вашего основного контента. То, что осталось, может быть боковой панелью (или нижней панелью, если вы применили его к высоте). Теперь продолжайте использовать золотой прямоугольник для дальнейшего применения его к окнам, кнопкам, панелям, изображениям и тексту. Вы также можете построить полную сетку, основанную на маленьких версиях золотого прямоугольника расположенных как горизонтально, так и вертикально для создания более маленьких объектов интерфейса, которые пропорциональны золотому прямоугольнику. Для получения пропорций вы можете использовать этот калькулятор.

Спираль

Вы также можете использовать золотую спираль, чтобы определить, где разместить контент на вашем сайте. Если ваша домашняя страница загружается с графическим контентом, как, например, на веб-сайте онлайн магазина или блога фотографий, вы можете воспользоваться золотым методом спирали, который используют многие художники в своих работах. Задумка в том, чтобы поместить наиболее ценный контент в центре спирали.

Контент со сгруппированным материалом тоже может быть размещен при помощи золотого прямоугольника. Это означает, что чем ближе спираль движется к центральным квадратам (к одному квадратному блоку), тем “плотнее” там содержимое.

Вы можете использовать эту технику, чтобы обозначить расположение вашего заголовка, изображений, меню, панели инструментов, окна поиска и других элементов. Twitter славится не только использованием золотого прямоугольника в дизайн логотипа, но и задействовал его в веб-дизайне. Как? Благодаря использованию золотого прямоугольника, или, другими словами концепцией золотой спирали, в странице профиля пользователей.

Но нелегко будет проделать такое на платформах CMS, где автор материала определяет расположение вместо веб-дизайнера. Золотое сечение подходит WordPress и другим дизайнам блога. Это, вероятно, потому, что боковая панель почти всегда присутствует в дизайне блога, который хорошо вписывается в золотой прямоугольник.

Более простой способ

Очень часто дизайнеры опускают сложную математику и применяют так называемое “правило третей”. Его можно достичь путем деления площади на три равные части по горизонтали и вертикали. В результате — девять равных частей. Линия пересечения может быть использована в качестве фокусного центра формы и дизайна. Вы можете поместить ключевую тему или основные элементы на один или все фокусные центры. Фотографы также используют эту концепцию для плакатов.

Чем ближе прямоугольники к соотношению 1:1,6, тем приятнее воспринимается картина человеческим мозгом (так как это ближе к золотому сечению).

Что такое золотое сечение? Как использовать это для улучшения вашей композиции

Правило третей, ведущие линии, негативное пространство — все это важные аспекты композиции в фотографии. Но если вы хотите создать фотографию, которая естественно приятна для глаз, вам следует помнить о золотом сечении.

Это руководство объяснит, что такое золотое сечение, чем оно отличается от других методов композиции, и объяснит, как применить его в фотографии. Понимание и использование золотого сечения сделает вас лучшим художником-фотографом.

Фото Адриен Олихон из Pexels

---

Что такое золотое сечение?

Золотое сечение было открыто математиком Леонардо Фибоначчи. Он заметил в природе повторяющийся спиральный узор, который имеет такое же предсказуемое соотношение. Это золотое сечение и спираль, которую оно создает, можно найти повсюду — от раковины улитки до волн в океане и нитей нашей собственной ДНК.

Не волнуйтесь, мы не будем вдаваться в подробности математики золотого сечения.Важно помнить, что золотое сечение составляет 1,618: 1 и основано на тех знакомых спиралях, которые так часто можно увидеть в природе. И понимание того, как применить эту концепцию к фотографии, сделает вашу композицию отличной. Использование золотого сечения означает, что вы создаете фотографии, которые естественно радуют глаз.

Есть много способов использовать золотое сечение в вашей фотографии, но наиболее распространенными являются сетка Фи и спираль Фибоначчи.

Фото Карла из Pexels

---

Что такое Phi Grid?

Если вы знакомы с Правилом третей, концепция Phi Grid (произносится как «пирог») не покажется такой уж странной.Выглядит похоже, но рамка не разделена на равные трети. Скорее, сетка состоит из соотношения 1: 0,618: 1, что делает центральные линии ближе друг к другу. Однако концепция та же. Цель состоит в том, чтобы выровнять важные части вашего изображения там, где линии сетки пересекаются, как показано ниже.

Сетка Фи

Сетка Фи против Правила третей

Можно сказать, что Правило третей — это упрощенная версия сетки Фи. Это отличный инструмент для создания композиции, когда вы торопитесь.Хотя это очень хорошо работает во многих ситуациях, использование сетки Фи для достижения золотого сечения позволит получить еще более точно сбалансированное изображение.

---

Что такое спираль Фибоначчи?

Также известная как Золотая спираль, Спираль Фибоначчи — это спираль, имеющая чрезвычайно плодовитую природу. Он построен из серии квадратов, основанных на математике, открытой Леонардо Фибоначчи. При использовании в качестве инструмента для композиции спираль создает путь или поток, который естественным и приятным образом ведет зрителя через вашу фотографию.

Спираль Фибоначчи

Итак, как бы вы использовали эту спираль в фотографии? Представьте, что вы можете наложить спираль на свое изображение. Вы должны совместить область с наибольшим количеством деталей с наименьшей частью катушки. Катушка не обязательно должна быть в углу — она ​​может быть где угодно в кадре. Затем попробуйте расположить остальную часть объекта по кривой.

Видите, как изображения ниже сочетаются со спиралью Фибоначчи?

Спираль Фибоначчи как инструмент для композиции. Спираль Фибоначчи

---

Как применить золотое сечение в вашей фотографии

Теперь вы можете увидеть, как золотое сечение улучшает композицию фотографий, но как вы можете использовать его в своих фотографиях? Вот несколько шагов, которые помогут вам начать.

1. Оцените сцену. Как вы будете использовать золотое сечение, полностью зависит от того, что вы фотографируете. Каждая ситуация уникальна! Для начала спросите себя, на что вы хотите привлечь внимание зрителя? Какие второстепенные элементы вы хотите, чтобы зритель увидел дальше? Есть ли направляющие линии, формы или кривые, которые помогут направить взгляд зрителя?
2. Выберите свой метод. Будете ли вы сочинять, используя сетку Фи или спираль Фибоначчи? Рассмотрим вашу сцену.Ведущие линии подходят для сетки, а кривые — для спирали.
3. Представьте наложение и снимайте. Если вы привыкли сочинять по правилу третей, это простая концепция. Тем не менее, сложно представить сложную спираль над сценой. Может быть полезно включить в камере наложение сетки по правилу третей. Такой вариант есть у большинства фотоаппаратов. Затем, если вы выберете сетку Фи, вы будете знать, что при компоновке объект должен располагаться ближе к центру, чем сетка по правилу третей.Если вы собираетесь использовать спираль Фибоначчи, создавайте композицию так, чтобы объект находился дальше от линий сетки правила третей. Дело в том, чтобы элементы вашей сцены выходили из объекта по спирали.
4. Измените, чтобы получить идеальное золотое сечение. Понимая, что у большинства людей нет идеального представления о спирали Фибоначчи, невозможно каждый раз вычислять точное золотое сечение 1,618: 1. К счастью, в Photoshop и Lightroom есть инструменты, которые помогут вам улучшить его.

Фото Fabio Perroni из Pexels

---

Как применить золотое сечение в Photoshop

Понимая важность золотого сечения, программы редактирования фотографий, такие как Adobe Photoshop и Lightroom, сделали его невероятно простым применением к изображению. Вот как это сделать:

1. Откройте изображение в Photoshop;
2. Выберите инструмент кадрирования;
3. Нарисуйте рамку кадрирования по всему изображению;
4. Нажмите на параметры наложения и выберите золотое сечение (сетка Фи) или золотая спираль (спираль Фибоначчи).Это поместит оверлей поверх вашего изображения;
5. Обрежьте изображение, чтобы настроить композицию в соответствии с наложением. Если вы выбрали Золотую спираль, а спираль находится не в правильном углу, вы можете легко повернуть ее в том же меню параметров или нажав Shift + O.

---

Заключительные мысли

Говорят, красота в глазах смотрящего, а искусство субъективно. Хотя это в некоторой степени верно, наука и математика также говорят нам, что золотое сечение естественно приятно для человеческого глаза.Выход за рамки правила третей и использование передовых методов композиции, таких как сетка Фи и спираль Фибоначчи, помогут вашим изображениям выделиться.

Композиция из золотого прямоугольника

На сегодняшнем уроке композиции мы обсудим золотой прямоугольник.

Золотой прямоугольник основан на «золотом сечении», идее о том, что золотое сечение (1,168) повторяется в природе.

Я не собираюсь слишком много говорить о научных или математических деталях; но с практической точки зрения в фотографии это хороший способ создавать более сильные и сбалансированные композиции.

Скачать

–

1. Нарисуйте стандартный видоискатель (3: 2) с соотношением сторон:

Прежде всего, представьте свой видоискатель со стандартным соотношением сторон 3: 2.

2. Проведите диагональную линию

.

3. Нарисуйте перпендикулярную красную линию под углом 90 градусов:

4. Перекресток

Обратите внимание на пересечение красных линий, такое же, как у спирали Фибоначчи:

Применим диагонали к другим направлениям:

И будем работать по разным направлениям:

Давайте начнем с чистого листа.

Затем добавим красные диагонали и посмотрим, как получится сетка:

---

Доступ к золотому прямоугольнику в Lightroom

1. Открыть Lightroom
2. Нажмите «D», чтобы перейти к модулю разработки
3. Нажмите «R» для перехода в режим cRop
4. Нажмите «O», чтобы изменить Overlay
5. Нажмите «Shift + O», чтобы изменить ориентацию наложения
6. Продолжайте переключать, пока не получите золотой прямоугольник:

Пример моей фотографии:

Теперь я собираюсь засыпать вас несколькими изображениями, надеюсь, вы сможете следить за ними. Обратите внимание, как золотой прямоугольник и спираль Фибоначчи следуют друг за другом:

---

Почему золотой прямоугольник?

Я не знаю, почему это работает; но это работает.

Золотой прямоугольник намного более динамичен, чем стандартное правило третей. Это связано с тем, что правило третей слишком много внимания уделяет горизонтальным и вертикальным линиям, которые не так динамичны, как диагональные.

Как я могу применить это к моей фотографии?

По сути, вам нужно знать следующее:

1. Рисование красных или синих линий хорошо для оценки ваших композиций. после , когда вы сделали фотографии.Это поможет лучше понять вашу композицию и кадрирование в следующий раз, когда вы пойдете фотографировать.
2. Когда я снимаю, я стараюсь думать о диагоналях . Я намеренно пытаюсь получить диагональ, идущую из угла кадра. Это делает мои фото более динамическими .
3. Думайте диагонали, не думайте спиралью Фибоначчи. А если на ЖК-экране вашей камеры есть наложение диагональной сетки, включите его.
4. Наклоните камеру больше. Используйте «Голландский угол» для создания более драматичных изображений.
5. При кадрировании сосредоточьтесь на краях кадра и убедитесь, что края составляют диагонали.

В конечном итоге цель композиции — создать более сбалансированные, динамичные и интересные кадры. И чем сильнее ваша композиция, тем больше вы можете сосредоточиться на эмоциях и душе фотографии.

Еще кое-что будет в ближайшее время.

Всегда,

Эрик

---

Поднимите свою композицию на новый уровень:

---

Уличная фотография Композиция 101

Чтобы получить подробные уроки по композиции, прочтите бесплатную электронную книгу: « The Street Photography Composition Manual . ”

Дополнительные статьи по улучшению вашей композиции в фотографии:

Теория композиции

Изучить теорию композиции:

Сочинение лекций

---

Уроки композиции от мастеров искусств

---

Выполняется

Фотографическая психология: Золотая спираль

Что заводит не только художников, но и математиков?

Золотая спираль знает.

Он был получен из «золотого сечения» 1: 1.618, также известного как «золотое сечение» и «божественные пропорции». Проще говоря, это соотношение, которое получается в результате разделения линии на две части, так что более длинная часть, разделенная на меньшую, равна всей длине линии, разделенной на более длинную часть.

Золотое сечение впервые появилось как популярное понятие в искусстве и математике Древней Греции. Некоторые утверждают, что он существует еще дольше. Основанное на иррациональном числе Фи, золотое сечение послужило основой для геометрии, живописи, музыки, дизайна, архитектуры и, в наше время, последовательности Фибоначчи — математической концепции, которая, кажется, объясняет многие «фрактальные» формы, которые мы видеть в природе, особенно в таких формах, как раковина наутилуса, береговые линии, цветы и форма самого космоса.Научные исследования даже предполагают, что приятные качества человеческого лица проистекают из этих божественных пропорций.

Некоторые художники и математики указывают на преобладание золотого сечения в природе как свидетельство его внутренних эстетических качеств. Это похоже на то, как если бы красота соотношения встроена прямо в ткань Вселенной и то, как человеческий разум ценит ее. Некоторые мыслители даже считают, что золотое сечение составляет суть того, что мы, люди, считаем «красотой».”

За пределами математики

Все это хорошие новости. Не очень хорошая новость заключается в том, что вам нужно быть математиком, чтобы действительно понимать математику золотого сечения и то, как из него получается Золотая спираль. Когда вы читаете любую статью, описывающую эту математическую геометрию, ваша голова, вероятно, закружится еще до того, как вы прочитаете первый абзац. Я не удивлюсь, если вам придется несколько раз прочитать мое «просто сформулированное» описание отношения, прежде чем оно станет осмысленным.В какой-то момент большинству из нас придется поверить в то, что действительно существует математическая основа для золотого сечения и спирали, которая возникает из него.

Я хочу обойти всю эту математику и даже предположение, что Мать-Природа использует ее в качестве основного инструмента при конструировании Вселенной, какой мы ее знаем. Когда дело доходит до крайности, я бы сказал, что математика приближается к природе. В конце концов, мы постоянно обнаруживаем, что Природа не строго следует нашим представлениям о ней. Она всегда немного более неуловима и загадочна, чем это.Как и все великие идеи, золотое сечение вполне могло быть продуктом культурного мышления — в данном случае — заветной эстетической концепцией в традиционном западном мире.

Визуализация спирали

В этой статье я хотел бы сосредоточиться конкретно на золотой СПИРАЛЕ, а не на соотношении. О спирали написано не так много. Фактически, если вы будете искать информацию о спирали, вы, вероятно, в конечном итоге прочитаете что-нибудь о соотношении.

Когда вы работаете со спиралью в композиции, вы можете забыть о всей этой сложной математике. Только представьте себе раковину наутилуса. В случае с оболочкой, изображенной выше, спираль немного приземистая в поперечном направлении. Это нормально. Если есть что-то, что я хотел бы подчеркнуть, это то, что вы можете работать со спиралями разной длины и формы. Не зацикливайтесь на точных размерах математически «идеальной» спирали.

Теперь взгляните на два рисунка Золотой спирали справа.Один из них иллюстрирует, как спираль соотносится с композицией квадратов золотого сечения, веками служившей художникам. Если вы запомните эту классическую геометрию, молодец! Это очень пригодится при фотографировании. Если нет, не расстраивайтесь. Только представьте себе другой рисунок спирали сам по себе. Постарайтесь запечатлеть эту фигуру в своей памяти, чтобы она могла служить образцом при построении композиций.

Размеры спирали, показанные рамкой вокруг нее на чертеже, примерно соответствуют размерам 2: 3 изображения с обычной зеркальной камеры.Эта пропорция 2: 3 на протяжении многих лет преобладала в дизайне камер, потому что она близко приближается к золотому сечению. В горизонтальном положении этот «пейзажный» вид напоминает широкое поле зрения, через которое мы, люди, видим мир двумя глазами. Этот факт может частично объяснить, почему нам нравится золотое сечение. Это потому, что мы, люди, были созданы для этого.

Психология спирали

Ощущения и эмоции, которые мы связываем с Золотой спиралью, делают ее настолько привлекательной.Это влечет за собой круговорот, который всегда соблазняет человеческую психику, наряду с ощущением движения, которое по спирали движется внутрь к какому-то фиксированному месту назначения на расстоянии или в центре сцены, или вовне, в таинственно обширное пространство, лежащее за пределами кадра. изображение. Спираль — это связь между внутренним и внешним.

Как самосознающие и интроспективные существа, мы, люди, чувствуем тягу к этому нарастающему внутреннему ощущению. Как существа, которые ощущают мощь сил более высоких и больших, чем мы, мы также загипнотизированы чувством спиралевидного движения вовне в сферы, выходящие за пределы нашей индивидуальности.

Если вы подумаете о том, как мы воспринимаем спирали в реальном мире, вы откроете для себя некоторые из возможных значений и эмоций, которые мы можем придавать композициям, использующим этот дизайн. Вода по спирали спускается по воронкам и стокам. Ветер и торнадо вращаются по спирали, как и воздушные змеи, самолеты и птицы, спускающиеся вниз. Некоторые лестницы винтовые — отсюда и неотразимый выстрел «винтовой лестницы». В разных культурах спираль символизирует баланс, рост, рождение, расширение, сжатие, изменение, эволюцию, сдачу, освобождение, отпускание, взаимосвязь, союз, путешествие, развитие, постоянное движение и бесконечность — потому что она продолжается и продолжается.

Ощущение спирали выглядит особенно изящно, элегантно и драматично при работе в классическом поле зрения 2: 3. По мере того, как вы удлиняете форму спирали, кажется, что ее движение быстро ускоряется внутрь, приближаясь к сердцу спирали, или быстро наружу, когда вы улетаете в пространство за рамкой изображения. Когда вы сжимаете спираль до более квадратной формы, как на изображениях раковины наутилуса и лестницы, движение кажется более равномерным, регулярным и сдержанным.

Для того, чтобы спираль работала эффективно, ее траектория приведет вас к важным деталям изображения, лежащим рядом с ее восхитительно изогнутой линией. В некоторых случаях этот путь явно работает в композиции. В других случаях эффект спирали может быть гораздо более тонким. Бессознательно мы ощущаем его таинственное присутствие, которое затем незаметно порождает все те ощущения и идеи, которые мы с ним связываем.

Правило третей

Золотая спираль, особенно при использовании этого традиционного соотношения 2: 3, примерно соответствует правилу третей, при этом сердце спирали находится рядом с одной из «точек силы» сетки правила третей.Однако правило третей — гораздо менее сложная композиция, чем Золотая спираль. В нем нет ни внутреннего ощущения движения, ни ощущения внутреннего и внешнего, ни волшебства этих особых пропорций.

Остерегайтесь веб-сайтов или статей о Золотой спирали, которые пытаются проиллюстрировать эту композицию рисунком спирали, наложенным на сцену, которая на самом деле совсем не похожа на спираль. Они навязывают концепцию. Обычно такие изображения иллюстрируют правило третей, а не золотую спираль.

Стрельба по золотой спирали

Во время съемок постарайтесь увидеть Золотую спираль в окружающей вас обстановке. В отличие от художников, его нельзя создать из ничего. Вы должны уметь распознать потенциал этого. Это не легко. В своем воображении попытайтесь наложить спиральную форму на окружающую среду. Если вы все же видите возможность, сместите точку обзора и угол камеры, чтобы улучшить эффект спирали.

Взгляните на фото деревьев.Небесное негативное пространство образует довольно хорошее начало для Золотой спирали, которая затем переходит в группу ветвей деревьев, лежащих в основе спирали. Хотя эта композиция работает довольно хорошо, ее можно было бы значительно улучшить, если бы в основе спирали было что-то конкретное — возможно, птица. Любой объект, который находится в центре спирали, легко становится центральным объектом изображения, потому что все движения фотографии либо исходят от этого объекта, либо сходятся на нем.

Теперь взгляните на уличную сцену ниже. Здесь Золотая спираль более тонкая, почти подсознательная. Взгляд движется по извилистой дорожке, созданной автомобилем на переднем плане, знаком автомобиля, висящим на здании, стоп-сигналом, знаком «Селби-авеню», широкими ветвями дерева на заднем плане, мужчиной в фон, и женщина, выгуливающая собаку в центре спирали. Я решил обработать это фото в живописном стиле, чтобы создать классическое ощущение современной уличной сцены.

Обрезка по спирали

В некоторых программах для редактирования фотографий, таких как Photoshop, у вас будет доступ к инструменту, который предоставляет наложения золотой спирали, чтобы помочь вам обрезать изображение до этого волшебного рисунка, а также других типов композиций, включая правило третей. Поиграйте с этим инструментом. Это поможет вам заметить спираль даже на тех изображениях, где в противном случае она могла бы ускользнуть от вас. Вы можете увидеть, как спиральное наложение сравнивается с другими типами наложений, такими как правило третей. Если теория верна, что золотое сечение существует повсюду в природе, то где-то в вашем кадре должен быть золотой спираль. Но не всегда на это рассчитывайте. Некоторые изображения могут вообще не иметь спирали. Другие могут содержать его в меньшей части кадра. Если вы его найдете, обрежьте, чтобы раскрыть его. И не беспокойтесь о якобы идеальной пропорции 2: 3 или 1: 1,618 (если быть точным). Даже менее «золотых» спиралей получится интересная композиция.

Если вам понравилась эта статья, я также порекомендую эти:

Золотое сечение и правило третей (золотое сечение, золотое сечение, золотая спираль, золотая пропорция, золотые треугольники).

> На главную > Золотое сечение > Общие > Цвет и баланс изображения > Инструменты > Форум

Возможно, вы здесь потому, что хотите узнать, как улучшить свою фототехнику, что такое золотая середина, посмотрите примеры, прочтите статьи или, возможно, воспользуйтесь наш он-лайн фото-наладчик (я все еще работаю хотя на этом). Да, «золотые» правила композиции знают все опытные фотографы. и использовать их почти как врожденные. Но прежде чем начать пользоваться этими простыми правилами не задумываясь, нужно практиковаться, думать, что лучше, и читать об этих правила. Я не буду описывать математические основы этих правил, потому что они хорошо описаны в других местах, но здесь вы найдете несколько примеров, ссылки к этим описаниям, а также JavaScript, который может вам помочь. Правило третей или золотое сечение Итак, первое «золотое» правило — это «Правило третей» или «Золотое сечение» . Это влияет на соотношение (1: 1,618) размера изображения, а также на размещение основные сюжеты на фото. Это соотношение близко к соотношению 35 мм, поэтому вы не в большинстве случаев необходимо изменить размер фотографии. Но нужно учитывать композиция: основной предмет должен лежать на одной из четырех или четырех строк пересечения (например, глаз объекта). По правде говоря, эти правила не всегда то же самое. Правило третей — это упрощенная версия золотой середины. Золотые треугольники Еще одно правило «Золотые треугольники» . Удобнее для фото с диагональные линии. Есть три треугольника соответствующих форм. Примерно поместите в эти треугольники три предмета примерно одинакового размера и это правило будет соблюдено. Золотая спираль или золотой прямоугольник И еще одно правило — «Золотая спираль» или «Золотой прямоугольник» (вы поймете, почему это прямоугольник в разделе инструментов).Должно быть что-то, ведущее взгляд в центр композиции. Это могла быть линия или несколько предметов. Это «что-то» могло просто быть там, не ведя глаза, но он все равно выполнит свое предназначение. Как известно, всегда есть исключение из правила и все правила создаются просто чтобы быть нарушенным 😉 Так что не стоит все время придерживаться этих правил. Знай правило, нарушите правило и используйте свое естественное эстетическое чутье. Здесь вы можете найти несколько других статей, которые помогут вам понять золотую середину.

Игра «Сделай свою фотографию» в жанре «композиция»

Когда дело доходит до композиции фотографии, Золотая спираль представляет собой эстетически приятную, но часто упускаемую из виду альтернативу широко используемому правилу третей.

Когда дело доходит до композиции фотографии, «Правило третей» — это первое правило, которое приходит на ум большинству фотографов.Это проверенный и проверенный метод, который гарантирует визуально приятные результаты. Однако, когда дело доходит до правил композиции, это еще не все. Цитируя Йоду из : Империя наносит ответный удар : «Есть еще один». В нашей последней инфографике мы рассмотрим одну из таких альтернатив: Золотую спираль. Иногда его называют золотым сечением или золотой пропорцией. Это еще один эффективный инструмент композиции, который помогает создавать по-настоящему привлекательные изображения. В эпоху Возрождения он даже получил прозвище «Божественная пропорция».Давай проверим.

Почему Золотая спираль?

Одна из причин, по которой Золотая спираль является таким эффективным композиционным инструментом, — это ее преобладание в природе. Органические образцы Золотых спиралей можно найти во всем мире природы. Ракушки наутилуса, подсолнухи и сосновые шишки — вот лишь некоторые из легко узнаваемых примеров. Многие люди считают, что изображения, составленные с использованием золотой спирали, выглядят органично и эстетично.

Используется много лет

Леонардо да Винчи, Микеланджело и Рафаэль (художники эпохи Возрождения, а не Черепашки-ниндзя) — лишь некоторые примеры художников, которые включили Золотую спираль в свои работы.«Мона Лиза » Да Винчи , пожалуй, один из самых узнаваемых примеров в истории искусства. Не углубляясь в математику, лежащую в основе золотой спирали (мы позволим итальянскому математику 13 века Фибоначчи использовать это поле), изображения, составленные с помощью этого метода, просто выглядят правильно. Если это было достаточно хорошо для мастеров эпохи Возрождения, то, безусловно, достаточно для нас.

Найдите в постпродакшене

Программы обработки

RAW, такие как Capture One и Adobe Lightroom, имеют возможность накладывать золотую спираль на ваши изображения.Это очень полезно при кадрировании изображений в сообщениях. Тем не менее, мы бы хотели, чтобы больше производителей камер включили этот оверлей в качестве опции в свои экраны и видоискатели.

Ведущий взгляд

Причина, по которой композиция имеет значение в первую очередь, заключается в том, что она позволяет фотографам направлять внимание аудитории. Благодаря своей широко распространенной природе, компоновка изображений с использованием этого метода в качестве руководства помогает достичь этого без особого принуждения.

Мы рассмотрели Golden Spiral ранее еще более подробно.Если вы только начинаете изучать этот метод композиции, его стоит прочитать. Также обратите внимание на эти Пять советов по эффективной композиции .

Шпаргалки по фотографии для фотографа созданы VisMe.

Что такое золотое сечение и как его применить к изображениям

970162098, КМН Фото

Если вы фотограф, дизайнер, иллюстратор или просто энтузиаст дизайна, понимание золотого сечения и того, как оно работает, поможет структурировать и сбалансировать ваш следующий проект.

В этом руководстве мы объясним, что такое золотое сечение и как его можно использовать. Чтобы понять золотое сечение, нужно немного математики, немного истории и немного практики. Освоив его, вы найдете его полезным в повседневном дизайне.

Что такое золотое сечение?

1031570948, вчал

Золотое сечение — это математический расчет, который дизайнеры могут использовать для создания ярких визуальных эффектов, привлекающих внимание зрителя.

Золотое сечение и соответствующие ему формы естественным образом встречаются в природе. Он стал идеальным инструментом для создания сбалансированных, гармоничных дизайнов, привлекающих людей. Дизайнеры могут использовать золотое сечение для создания эстетически приятных композиций. Укоренившись в природе и найденный на протяжении всей истории, он продолжает оставаться исключительным инструментом для любого современного дизайнера.

Чтобы разбить математику, золотое сечение достигается, когда линия делится на две части, и более длинная часть (a), деленная на меньшую часть (b), равна сумме (a) + (b), деленной на (a) и оба равны 1.618.

Дизайнеру необязательно запоминать все математические вычисления и уравнения. Цель золотого сечения — создать сильный визуальный эффект за счет баланса и пропорций. Золотое сечение — это просто фигура с соотношением от 1 к 1,618.

Золотое сечение — это то же самое, что и последовательность Фибоначчи?

Золотое сечение и последовательность Фибоначчи связаны друг с другом, но это не одно и то же. Последовательность Фибоначчи — это встречающаяся в природе последовательность чисел, от количества листьев на дереве до спиральной формы морской ракушки.Золотое сечение используется для выражения разницы между любыми двумя числами подряд в последовательности Фибоначчи. Если вы возьмете любые два последовательных числа Фибоначчи и вычислите их отношение, оно всегда будет близко к золотому сечению 1,618.

Последовательность Фибоначчи легко выучить. Начиная с чисел 0 и 1, каждое последующее число определяется сложением двух предыдущих чисел в последовательности:

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21 и так далее.

Открытие последовательности Фибоначчи (а затем и золотого сечения) восходит к столетиям, когда историки начали наблюдать естественные повторяющиеся закономерности в природе.Было обнаружено, что все эти органические элементы, от листьев до цветов и ракушек, имеют общий узор. Как последовательность Фибоначчи соотносится с золотым сечением, опять же через математику. Соотношение следующих друг за другом пар чисел в последовательности составляет примерно 1,618. Пять, разделенная на 3, составляет 1,666, 8, разделенная на 5, составляет 1,60, и модель продолжается.

Золотые формы для использования

951686588, световой аспект

Золотое сечение позволяет создавать разнообразные пропорционально приятные формы в дизайне.Наиболее часто используемые золотые формы — это золотые прямоугольники, золотые круги, золотые спирали и золотые треугольники. Эти золотые формы можно использовать сами по себе или в сочетании для создания сбалансированных и эстетичных дизайнерских композиций.

Создание золотого прямоугольника

Золотой прямоугольник соответствует параметрам золотого сечения. Чем чаще вы делите золотой прямоугольник с помощью золотого сечения, тем больше он естественным образом привлекает внимание к наиболее важным элементам вашего дизайна.Чтобы создать золотой прямоугольник, возьмите простой квадрат и умножьте одну сторону на 1,618, чтобы получить новую форму. Эта новая форма будет началом вашего золотого прямоугольника.

Теперь возьмите исходный квадрат и наложите его на новый прямоугольник. Вы создали золотое сечение внутри прямоугольника. Продолжая применять формулу золотого сечения к новому прямоугольнику справа, в конечном итоге будет создано изображение с квадратами все меньшего размера.

Использование золотых прямоугольников в форматировании содержимого и дизайна может помочь обеспечить пропорциональность и расчет макета.

Создание золотой спирали

Используйте новые прямоугольники, чтобы нарисовать золотую спираль, начиная с одного угла каждого квадрата и заканчивая в противоположном.

Дизайнеры и маркетологи могут использовать золотую спираль, чтобы определить, где разместить контент в рекламе и маркетинговых дисплеях. Человеческий глаз естественным образом следует кривой и ищет детали в центре спирали, что делает его идеальным местом для размещения наиболее важных деталей.

Как использовать золотое сечение?

1214082803, Александар Накич

Золотое сечение и связанные с ним формы можно использовать во многих элементах дизайна, включая интервалы, контент и макеты.

Создание размеров компоновки с использованием золотого сечения

Используйте золотое сечение как ориентир для определения размеров вашего следующего макета. Один из простых способов попрактиковаться в этом приложении — установить размер 1: 1,618.

Например, возьмите типичный макет шириной 960 пикселей и разделите его на 1,618. У вас получится 594, чтобы создать высоту. Теперь разбейте этот макет на две колонки, используя золотое сечение. Работая с этими двумя формами, ваш макет будет соответствовать естественным эстетическим пропорциям, созданным золотым сечением.

Создание макетов с использованием диаграммы золотого сечения

Интервал — важный и часто требующий много времени элемент любого дизайна. Используйте золотое сечение, чтобы сначала создать золотой прямоугольник, а затем использовать формулу для создания последующих квадратов, которые указывают, где должны быть размещены важные элементы дизайна. Использование золотого сечения в вашем макете гарантирует, что интервалы и пропорции будут рассчитаны и точны, а не на глаз или угаданы.

Размещение контента с помощью золотой спирали

Золотая спираль создает идеальное визуальное руководство для определения места размещения контента.Сосредоточьте самые важные элементы вашего дизайна в центре спирали, чтобы читатель увидел то, что вы хотите, чтобы он увидел.

Использование золотого сечения в типографике

Золотое сечение можно использовать в качестве руководства для определения наилучшего размера для различных текстовых иерархий в вашем дизайн-проекте. Сначала выберите размер основного текста. Умножьте это число на 1,618 и округлите до ближайшего целого числа, чтобы получить размер заголовка, пропорциональный существующему основному тексту.Цифры также можно использовать в обратном порядке. Если у вас есть предопределенный размер текста и вам нужно выяснить, какой размер лучше всего подходит для основного текста, просто разделите на 1,618 и округлите до ближайшего целого числа.

Дизайн иконок и логотипов с использованием золотого сечения

Треугольники, квадраты, круги и спирали — все золотые формы, которые можно использовать при разработке значка или логотипа. Использование золотых форм в дизайне вашего логотипа может помочь создать баланс и пропорции, которые помогут привлечь внимание зрителя и сделают ваш логотип привлекательным и запоминающимся.

Примеры золотого сечения

628162194, Сушиман

Если вы присмотритесь, вы начнете замечать, что золотое сечение постоянно проявляется как в природе, так и в дизайне, созданном руками человека. Ниже приведены несколько популярных примеров, которые покажут, как золотое сечение использовалось в искусстве, дизайне, фотографии и природе.

Золотое сечение в искусстве

1308281347, Анна Блиох

Золотое сечение (намеренно или непреднамеренно) с рисунком, который естественно радует глаз, использовалось на протяжении всей истории в некоторых из самых ценных и легко узнаваемых произведений искусства.

Золотое сечение в дизайне

Золотое сечение и связанные с ним формы можно найти в большинстве брендов широко известных и популярных компаний, таких как Pepsi и National Geographic.

Золотое сечение в фотографии

Профессиональные фотографии часто создаются по общему правилу спирали золотого сечения. Глаз зрителя будет естественно следовать по спирали к ее центру, поэтому объекты следует размещать здесь для максимального визуального воздействия.

Золотое сечение в природе

139526182, мстроз

Золотое сечение часто встречается в мире природы. Его можно увидеть во всем: от цветов до ракушек и даже ураганов.

Инструменты для расчета золотого сечения

Хотя полезно понимать математику, лежащую в основе золотого сечения, существует множество онлайн-калькуляторов и шаблонов, которые могут помочь ускорить процесс, если числа начинают казаться чрезмерными.

Понимание золотого сечения и того, как его можно использовать, требует практики, но теперь, когда вы изучили основы, оно может служить отличным руководством для повышения уровня вашего следующего дизайна. Для стоковых фотографий, векторных изображений и других дизайнов, демонстрирующих золотое сечение в действии, ознакомьтесь с нашей библиотекой изображений на iStock.

Как освоить композицию фотографии с помощью золотого сечения

Двенадцатый век был золотым веком фотографии. Давайте немного отступим от этого утверждения, потому что, очевидно, фотографии тогда еще не существовало.Однако существовала математика и, в частности, итальянский джентльмен по имени Леонардо Боначчи, также известный как Фибоначчи. Итак, какое отношение этот парень имеет к современной фотографии. Что ж, все дело в композиции. Некоторые из фундаментальных правил фотографической композиции взяты непосредственно из математических исследований Фибоначчи. Он открыл то, что известно как золотое сечение или божественная пропорция. Как ни странно, источником его открытия были привычки разведения кроликов, но это, возможно, в другой раз.В целом он заметил, что соотношение, которое он обнаружил с кроликами, похоже, применимо ко многим аспектам природы. Это соотношение составляет 1,61803 к 1,

.

Леонардо Боначчи (ок. 1170 — ок. 1250), Фибоначчи своим друзьям. Источник: Public Domain

Что означает золотое сечение для фотографов?

Ну, как мы уже сказали выше, Золотое Сечение также известно как Божественная Пропорция. Это потому, что он встречается практически везде в природе. Когда мы снимаем, наши глаза, естественно, привыкли видеть эту пропорцию, куда бы мы ни посмотрели.Если в наших композициях мы нарушим это естественное соотношение, изображение будет смотреться неуютно, раздражая глаза. Хотя правило третей не является строго правилом Фибоначчи, оно является одним из самых фундаментальных методов композиции в фотографии. Это работает, потому что это очень близко к Божественной пропорции, и наши глаза принимают ее как естественную. Однако, если вы хотите вывести свои композиции на новый уровень, вы можете применить правила г-на Фибоначчи к двум более продвинутым техникам: золотому прямоугольнику и золотой спирали.

Божественная пропорция Фибоначчи встречается повсюду в природе. Фото J Brew

Золотой прямоугольник

Думайте об этом как о почти центрально-взвешенном правиле третей. В то время как в правиле третей каждая треть равноудалена друг от друга, в золотом прямоугольнике мы используем соотношение Фибоначчи для определения расстояния между ними. Чтобы объяснить немного лучше, если мы разделим наше изображение на три вертикальные линии, расстояние между первой строкой слева по сравнению со второй строкой будет в соотношении 1.618 к 1. Другими словами, как вы можете видеть в примере, внешние блоки третей больше, чем внутренние блоки. Когда мы составляем кадры, размещая объект на линиях этих третей, мы используем золотой прямоугольник. Еще лучшей композицией было бы использование пересечения третей и выходя за рамки этого, вы можете использовать композицию контрапункта, где вы размещаете объекты на диаметрально противоположных третях.

Хотя это может показаться немного сложным, в следующий раз, когда вы будете снимать, визуализируйте изображение на обычных третях, а затем просто переместите эти трети немного дальше в центр изображения.

Золотая спираль

Это немного более сложное композиционное правило, но чрезвычайно действенное. В нем используется серия коробок, размер которых увеличивается по золотому сечению. Центральная точка композиции начинается с угла наименьшего прямоугольника. Затем представляется спираль, выходящая из самого маленького квадрата и пересекающая каждый из больших квадратов, пока не заканчивается в углу самого большого квадрата. Это изображение демонстрирует маршрут спирали.

Размещая объекты вдоль пути спирали и в том месте, где спираль пересекает один из золотых прямоугольников, мы можем создать визуально приятное изображение, которое позволяет нашему глазу следовать естественному маршруту через изображение.Это довольно сложно визуализировать в видоискателе, но если вы попытаетесь найти основной объект, то визуализируйте исходящую от него спираль. Поместив композиционные элементы на эту воображаемую спираль, вы начнете понимать силу Золотой спирали.

Поначалу может показаться странным, что математик XII века так важен для фотографической композиции, но помните, что большинство фотографических композиций существовало веками и практиковалось художниками задолго до открытия галогенида серебра.

No related posts.