11. Заключение. Слайд47.

Мы начали урок с понятия о свете не случайно, признавая важность оптики и световых технологий для жизни граждан всего мира, Генассамблея ООН провозгласила 2015 год Международным годом света и световых технологий. А что есть свет не с физической точки зрения?

Слайд 48. Свет это разум и сознание. Свет это воля и мечта. Свет это то, что руку тянет, когда нам помощь так нужна. Дарите свой свет и тепло своей любви окружающим вас людям. Я благодарю вас за работу, урок окочен.

Установите соответствие основных частей оптических систем глаза и фотоаппарата

1. Визначте характер зміни кінетичної енергії молекул під час плавлення:а) зменшується; б) збільшується; в) не змінюється;г) спочатку збільшується, а … потім зменшується.5 Джкг, удельная теплоёмкость свинца 140 Джкг⋅°С. (Ответ округлите до десятых).​

СРОЧНО!!! Тема: Дослідження заломлення світла 1) яку фізичну величину ви визначали, 2) який результат отримали; 3) чи залежить значення отриманої ве … личини від кута падіння світла; 4) у чому причини можливої похибки експерименту.​

Обчисліть кількість теплоти, яка необхідна для плавлення льоду масою 1,2 кг, взятого при температурі 0ºС​

Сравни количества теплоты Q1 и Q2, необходимые  для плавления цилиндра из меди и стали массой по 14 кг каждый, если они нагреты до их температуры плав … ления. Удельная теплота плавления указана в таблице.​

Определи, на сколько уменьшилась или увеличилась внутренняя энергия алюминия  массой 3 кг во время плавления. Удельная теплота плавления алюминия равн … а 3,9⋅105Джкг. (Ответ округлите до целого значения).​

Процес випаровування твердих тіл називається : а) конденсацією б) сублімацією в) пароутворенням г) плавленням Поможіть пж

Определите массу свинца, если для плавления потребовалось 134 кДж теплоты. Удельная теплота плавления свинца равна 0,25⋅105Джкг. (Ответ округлите до с … отых).​

пожалуйста, очень срочно! ‼️‼️​

Как выбрать телескоп — Оптические приборы — Публикации

Как выбрать телескоп

Телескоп — это оптическое устройство для наблюдения луны, планет и других объектов космического пространства.

Для того, чтобы выбрать телескоп, который лучше всего подходит именно вам, необходимо знать виды телескопа и его основные характеристики.

Виды телескопов 

Линзовые или рефракторы (от лат. refract — преломлять).

Состоит из двояковыпуклой линзы — объектива, которая собирает свет.

Рефракторы бывают ахроматическими и апохроматическими. Ахроматические и апохроматические линзы используют для устранения хроматических аберраций.

Хроматическая аберрация — это цветовое искажение, которое проявляется в виде цветового ореола вокруг наблюдаемого объекта.

Хроматическая аберрация

Ахроматический телескоп состоит из двух линз: собирающей и рассеивающей.

Ахроматический телескоп Sky-Watcher BK 709EQ2

Собирающая обладает низким коэффициентом преломления, а рассеивающая высоким. Линзы подбираются таким образом, чтобы минимизировать цветовое искажение.

Крон — собирающая линза; флинт — рассеивающая.

В апохроматических рефракторах используется многолинзовая система или линзы другого типа стекла (например, флюорит) для устранения хроматических аберраций.

Апохроматический телескоп

Достоинства рефрактора:

• минимальные потери света
• закрытая труба (защищает от попадания пыли)
• хорошо подходит для наблюдения за луной и планетами

Недостатки:

• хроматическая аберрация
• малое поле зрения
• ограничения в диаметре объектива 

Зеркальный телескоп — рефлектор. 

Ход лучей в рефлекторе системы Ньютона

В рефлекторе в качестве элемента, собирающего свет, используется зеркало. Одна из наиболее распространенных систем изобретена Ньютоном. В таком рефлекторе лучи выводятся в сторону при помощи наклонного плоского диагонального зеркала.

Достоинства:

• возможность наблюдения за далекими объектами космоса
• нет цветовых искажений
• низкая цена
• быстрая адаптация к окружающей температуре 

Недостатки:

• открытая труба (попадание пыли в телескоп)
• световые потери (30% света теряется из-за зеркала)
• чистка и юстировка зеркал 
• астигматизм и кома (наклонные пучки света, преломившиеся в линзе или отражённые зеркалом, распространяются в трубе телескопа не симметрично к своей оси, что и является причиной видимых пятен комы на краю поля зрения телескопа).

Зеркально-линзовый — катадиоптрик.

Ход лучей в телескопе Максутова

Менисковый телескоп разработал известный советский оптик Д. Д. Максутов. В ней лучи проходят через мениск (линзу с двумя сферическими поверхностями, направленными выпуклостью в одну сторону) и попадают на сферическое вогнутое зеркало, от которого отражаются по направлению к мениску. 

Преимущества:

• наблюдение как за планетами, так и за туманностями
• компактность 
• закрытая труба

Недостатки:

• вторичное зеркало уменьшает контраст
• высокая цена
• долгая адаптация к окружающей температуре 

Увеличение

Увеличение зависит от диаметра объектива (апертура) и погодных условий.

Рассчитывается по формуле F/f = Г, где 

F — фокусное расстояние объектива;

f — фокусное расстояние окуляра.

Например, если фокусное расстояние объектива = 1000 мм, а фокусное расстояние окуляра = 20 мм, увеличение телескопа составляет 50 крат (1000/20).

Чтобы увеличить фокусное расстояние, можно поставить перед окуляром специальную рассеивающую линзу Барлоу. При этом уменьшается поле зрения и наблюдаемый объект может приобрести размытые очертания.

3х линза Барлоу

Предельное полезное увеличение телескопа

Увеличение, при котором телескоп дает качественное и четкое изображение.

Рассчитывается по формуле Гmax = 2D, где D — диаметр объектива.

Например, диаметр объектива 100 мм, следовательно предельное полезное увеличение равно 100×2 = 200 крат.

Увеличение зависит от диаметра объектива, фокусного расстояния, и от светосилы телескопа или относительного отверстия.

Светосила  — это отношение между фокусным расстоянием объектива и его диаметром.

Светосила = фокусное расстояние телескопа/апертура.

Например, фокусное расстояние = 1000 мм, апертура 100 мм. 

1000/100 = 10. Следовательно, относительное отверстие 1:10.

1:8; 1:10 и 1:12 подходят для наблюдений за планетами и луной.

1:4; 1:5 и 1:6 для наблюдения за туманностями и объектами глубокого космоса.  

Туманность Андромеды

Формулы

1) Кратность (увеличение) — F/f = Г.

2) Предельное полезное увеличение Гmax = 2D

3) Светосила (относительное отверстие) — F/D 

Азимутальная и экваториальная.

У азимутальной 2 оси вращения: вертикальная и горизонтальная.

Монтировка Sky-Watcher AZ3 с алюминиевой треногой

Такие монтировки подходят для наблюдения наземных объектов и общих наблюдений неба. Просты в работе и не требуют настройки.

Недостаток: невозможность наблюдения за объектами над головой наблюдателя, так как труба телескопа упирается в ноги штатива.

Экваториальная подходит для более профессиональных наблюдателей, так как её необходимо настраивать. Экваториальная дороже и тяжелее. Для транспортировки её необходимо разбирать на несколько частей. Одну ось направляют на полюс мира, то есть точку через которую проходит ось вращения земли, а вторую ось выставляют перпендикулярно небесному экватору. Это позволяет вести наблюдение за объектом без дополнительных подводок, не теряя его из поля зрения, так как труба телескопа вращается с той же скоростью, что и небесная сфера. 

Sky-Watcher EQ3-2 Экваториальная монтировка

Разновидность азимутальной монтировки — монтировка Добсона.

Телескоп с монтировкой Добсона SkyWatcher Skyliner 250PX

Монтировка позволяет устанавливать крупноапертурные телескопы для визуальных наблюдений. Она обеспечивает максимальную апертуру при достаточной компактности и самой низкой цене.

Монтировка GoTo — монтировка с системой компьютерного самонаведения. Ставится на монтировки Добсона и экваториальные.  Управление монтировкой не требует от пользователя специальных навыков и знаний. Достаточно выбрать любой объект из обширной базы данных, и телескоп автоматически наведется на него. 

Монтировка Levenhuk Ra EQ5 GoTo

Лунный фильтр

Лунный фильтр Celestron

Лунный фильтр используется при наблюдениях Луны. Он значительно снижает блеск поверхности, утомляющий глаза наблюдателя, не изменяет окраску и пропускает свет по всей видимой части спектра. Фильтр устанавливается в окуляр  с помощью резьбы. Также фильтр можно применять при наблюдениях ярких планет и двойных звезд. 

Кольцо переходное T2

Кольцо переходное Т2 — Canon EOS

Переходное металлическое кольцо позволяет присоединить фотоаппараты к телескопу для астрофотографии. Кольцо устанавливается непосредственно на окулярный узел телескопа или с помощью Т-адаптера (в зависимости от модели телескопа).

Солнечный фильтр

Солнечный фильтр Sky-Watcher

Солнечный фильтр — это необходимый аксессуар для безопасного наблюдения Солнца, так как яркий солнечный свет может необратимо повредить зрение и привести к слепоте.  

Фильтр надевается на объектив и отсекает большую часть солнечного света.  Пленка блокирует солнечный свет, пропуская лишь небольшую его часть. Это позволяет различать на Солнце многочисленные детали, незаметные из-за излишней яркости объекта. 

Адаптер для смартфона

Адаптер Levenhuk A10 для смартфона

Позволяет подключить смартфон к телескопу, биноклю, микроскопу и другим оптическим приборам для фотосъемки 

Линза Барлоу

 Повышает кратность увеличения телескопа.

Электропривод 

Электропривод Celestron для AstroMaster, PowerSeeker

Используется для компенсации видимого вращения звездного неба при наблюдении в телескоп. 

Окуляры

Окуляры телескопов предназначены для увеличения первичного изображения, которое строится объективом в фокальной плоскости. В разных условиях наблюдений, в зависимости от светосилы и размеров поля зрения телескопа рекомендуется применять окуляры различных конструкций. 

Вопросы, на которые нужно ответить перед покупкой телескопа:

1. Где вы будете проводить наблюдения?

2. Будете ли перемещать телескоп и как часто?

3. За какими объектами будете наблюдать?

4. Насколько вы опытны в астрономии и какова цель ваших наблюдений?

5. Как много вы готовы заплатить за телескоп?

Для наблюдения за луной и планетами нужно контрастное изображение. Его обеспечивает рефрактор. Всё зависит от диаметра объектива и фокусного расстояния. Для наблюденияза туманностями и далекими объектами хорошо подходят рефлекторы, они самые дешевые.

Телескоп Veber УМКА 76X300 Рефлектор — 3840 р.

Катадиоптрики универсальны. Подходят как для наблюдения за планетами, так и за туманностями. Компактные, но цена высокая.  

Телескоп Celestron NexStar 127 SLT

Для наземных наблюдений подойдут рефлекторы и катадиоптрики. Так как в них есть специальное диагональное зеркало. Оно изламывает оптическую ось на 90 градусов и изображение становится зеркально отраженным. 

Диагональное зеркало Sky-Watcher 90° 2″

Новичкам в астрономии подойдет короткофокусный рефрактор с диаметром от 70 до 120 мм. 

Телескоп Veber PolarStar 700/70 AZ рефрактор — 6 460р.

Преломление и лучевая модель света

Мы уже узнали, что линза — это тщательно отшлифованный или отформованный кусок прозрачного материала, который преломляет световые лучи таким образом, чтобы формировать изображение. Линзы служат для преломления света на каждой границе. Луч света, попадая в линзу, преломляется; и когда тот же луч света выходит из линзы, он снова преломляется. Чистый эффект преломления света на этих двух границах состоит в том, что световой луч изменил направление. Благодаря особой геометрической форме линзы световые лучи преломляются и формируют изображения.Прежде чем перейти к теме формирования изображения, мы исследуем преломляющую способность собирающихся и расходящихся линз.

Сначала рассмотрим двойную выпуклую линзу. Предположим, что к линзе подходят несколько лучей света; и предположим, что эти лучи света движутся параллельно главной оси. Достигнув передней поверхности линзы, каждый луч света будет преломляться в направлении нормали к поверхности.На этой границе луч света переходит из воздуха в более плотную среду (обычно пластик или стекло). Поскольку световой луч проходит из среды, в которой он движется быстро (менее оптически плотный), в среду, в которой он движется относительно медленно (более оптически плотный), он будет изгибаться в направлении нормальной линии. Это принцип рефракции FST. Это показано для двух падающих лучей на диаграмме ниже. Как только луч света преломляется через границу и попадает в линзу, он движется по прямой линии, пока не достигнет задней поверхности линзы.На этой границе каждый луч света будет преломляться от нормали к поверхности. Поскольку световой луч проходит от среды, в которой он движется медленно (более оптически плотный), в среду, в которой он движется быстро (менее оптически плотный), он будет отклоняться от нормальной линии; это принцип преломления SFA.

На приведенной выше диаграмме показано поведение двух падающих лучей, приближающихся параллельно главной оси. Обратите внимание, что два луча сходятся в одной точке; эта точка известна как фокус объектива.Первое обобщение, которое можно сделать для преломления света двойной выпуклой линзой, выглядит следующим образом:

Теперь предположим, что лучи света проходят через точку фокусировки на пути к линзе.Эти лучи света преломляются, когда попадают в линзу, и преломляются, когда выходят из линзы. Когда световые лучи входят в более плотный материал линзы, они преломляются в направлении нормали; и когда они выходят в менее плотный воздух, они преломляются от нормального. Эти специфические лучи будут выходить из линзы параллельно главной оси.

На приведенной выше диаграмме показано поведение двух падающих лучей, проходящих через точку фокусировки на пути к линзе.Обратите внимание, что два луча преломляются параллельно главной оси. К первому обобщению можно добавить второе обобщение для преломления света двойной выпуклой линзой.

Эти два «правила» значительно упростят задачу определения местоположения изображения для объектов, размещенных перед собирающими линзами. Эта тема будет обсуждаться в следующей части Урока 5. А пока усвойте значение правил и будьте готовы их использовать. Поскольку правила применяются при построении лучевых диаграмм, не забывайте, что закон преломления света Снеллиуса выполняется для каждого из этих лучей.Так получилось, что геометрически, когда закон Снеллиуса применяется к лучам, падающим на линзу описанным выше способом, они преломляются в точном приближении в соответствии с этими двумя правилами. Тенденция падающих световых лучей следовать этим правилам увеличивается для тонких линз. Для таких тонких линз путь света через саму линзу очень мало влияет на общее изменение направления световых лучей. Мы будем использовать это так называемое приближение тонкой линзы в этом устройстве.Кроме того, чтобы упростить построение лучевых диаграмм, мы будем избегать двукратного преломления каждого светового луча — при входе в линзу и выходе из нее. Вместо этого мы продолжим падающий луч до вертикальной оси линзы и преломим свет в этой точке. Для тонких линз это упрощение даст такой же результат, как если бы мы дважды преломляли свет.

Теперь исследуем преломление света двойной вогнутой линзой.Предположим, что к линзе подходят несколько лучей света; и предположим, что эти лучи света движутся параллельно главной оси. Достигнув передней поверхности линзы, каждый луч света будет преломляться в направлении нормали к поверхности. На этой границе луч света переходит из воздуха в более плотную среду (обычно пластик или стекло). Поскольку световой луч проходит из среды, в которой он движется относительно быстро (менее оптически плотный), в среду, в которой он движется относительно медленно (более оптически плотный), он будет изгибаться в направлении нормальной линии.Это принцип рефракции FST. Это показано для двух падающих лучей на диаграмме ниже. Как только луч света преломляется через границу и попадает в линзу, он движется по прямой линии, пока не достигнет задней поверхности линзы. На этой границе каждый луч света будет преломляться от нормали к поверхности. Поскольку световой луч проходит из среды, в которой он движется относительно медленно (более оптически плотный), в среду, в которой он движется быстро (менее оптически плотный), он будет отклоняться от нормальной линии.Это принцип преломления SFA. Эти принципы преломления идентичны тому, что наблюдалось для двойной выпуклой линзы выше.

На приведенной выше диаграмме показано поведение двух падающих лучей, приближающихся параллельно главной оси двойной вогнутой линзы. Как и в случае с двойной выпуклой линзой выше, свет отклоняется к нормали при входе и отклоняется от нормали при выходе из линзы. Тем не менее, из-за разной формы двойной вогнутой линзы эти падающие лучи не сходятся в точку при преломлении через линзу.Скорее, эти падающие лучи расходятся при преломлении через линзу. По этой причине линза с двойной вогнутостью никогда не может дать реального изображения. Двойные вогнутые линзы создают виртуальные изображения. Это будет обсуждаться более подробно в следующей части Урока 5. Если преломленные лучи распространяются назад за линзу, делается важное наблюдение. Продолжение преломленных лучей будет пересекаться в точке. Эта точка известна как фокус. Обратите внимание, что расходящаяся линза, такая как эта двойная вогнутая линза, на самом деле не фокусирует падающие световые лучи, параллельные главной оси; скорее, он рассеивает эти световые лучи.По этой причине говорят, что расходящаяся линза имеет отрицательное фокусное расстояние.

Теперь можно сделать первое обобщение для преломления света двойной вогнутой линзой:

Теперь предположим, что лучи света движутся к фокусной точке на пути к линзе. Из-за отрицательного фокусного расстояния для линз с двойной вогнутостью световые лучи направляются к точке фокусировки на противоположной стороне линзы. Эти лучи фактически достигнут линзы до того, как достигнут точки фокусировки. Эти лучи света преломляются, когда попадают в линзу, и преломляются, когда выходят из линзы.Когда световые лучи входят в более плотный материал линзы, они преломляются в направлении нормали; и когда они выходят в менее плотный воздух, они преломляются от нормального. Эти специфические лучи будут выходить из линзы параллельно главной оси.

На приведенной выше диаграмме показано поведение двух падающих лучей, идущих к фокусной точке на пути к линзе. Обратите внимание, что два луча преломляются параллельно главной оси. К первому обобщению можно добавить второе обобщение для преломления света двойной вогнутой линзой.

Вышеупомянутое обсуждение фокусируется на способе, которым сходящиеся и расходящиеся линзы преломляют падающие лучи, которые проходят параллельно главной оси или проходят через (или к) фокусной точке. Но это не единственные два возможных падающих луча. Есть множество падающих лучей, которые падают на линзу и преломляются разными способами.Тем не менее, есть три конкретных луча, которые ведут себя очень предсказуемым образом. Третий луч, который мы будем исследовать, — это луч, который проходит через точный центр линзы — через точку пересечения главной оси и вертикальной оси. Этот луч будет преломляться при входе и преломлении при выходе из линзы, но конечный эффект этого двойного преломления состоит в том, что путь светового луча не изменяется. Для тонкой линзы преломленный луч движется в том же направлении, что и падающий луч, и приблизительно совпадает с ним.Поведение этого третьего падающего луча показано на диаграмме ниже.

Теперь у нас есть три падающих луча, преломляющие свойства которых легко предсказать. Эти три луча приводят к нашим трем правилам рефракции для сходящихся и расходящихся линз. Эти три правила кратко изложены ниже.

Эти три правила рефракции для сходящихся и расходящихся линз будут применяться в оставшейся части этого урока.Правила просто описывают поведение трех конкретных падающих лучей. Хотя линза захватывает и преломляет множество световых лучей, для определения местоположения изображения необходимы только два луча. Итак, по мере того, как мы продолжим этот урок, выберите два ваших любимых правила (обычно те, которые легче всего запомнить) и примените их к построению диаграмм лучей и определению местоположения и характеристик изображения.

Преломление и лучевая модель света

Одной из тем разделов «Отражение» и «Преломление» учебного пособия по физике было то, что мы видим объект, потому что свет от объекта проходит к нашим глазам, когда мы смотрим вдоль линии на объект. Точно так же мы видим изображение объекта, потому что свет от объекта отражается от зеркала или преломляется через прозрачный материал и попадает в наши глаза, когда мы смотрим на место изображения объекта.Исходя из этих двух основных предпосылок, мы определили местоположение изображения как место в пространстве, из которого кажется, что свет расходится. Поскольку свет, исходящий от объекта, сходится или кажется отклоняющимся от этого места, в этом месте создается копия или подобие объекта. Как для сценариев отражения, так и для сценариев преломления лучевые диаграммы были ценным инструментом для определения пути света от объекта к нашим глазам.

В этом разделе Урока 5 мы исследуем метод построения лучевых диаграмм для объектов, размещенных в различных местах перед двойной выпуклой линзой.Чтобы нарисовать эти лучевые диаграммы, нам придется вспомнить три правила рефракции для двойной выпуклой линзы:

• Любой падающий луч, идущий параллельно главной оси собирающей линзы, преломляется через линзу и проходит через точку фокусировки на противоположной стороне линзы.
• Любой падающий луч, проходящий через точку фокусировки на пути к линзе, преломляется через линзу и проходит параллельно главной оси.
• Падающий луч, проходящий через центр линзы, по сути, будет продолжать движение в том же направлении, что и при входе в линзу.

Ранее в этом уроке была показана следующая диаграмма, показывающая путь света от объекта через линзу к глазу, размещенному в различных местах.

На этой диаграмме показаны пять падающих лучей и соответствующие им преломленные лучи. Каждый луч пересекается в месте нахождения изображения и затем попадает в глаз наблюдателя. Каждый наблюдатель будет наблюдать одно и то же место изображения, и каждый световой луч подчиняется закону преломления Снеллиуса.Тем не менее, для определения местоположения изображения потребуются только два из этих лучей, поскольку для нахождения точки пересечения требуется только два луча. Из пяти нарисованных падающих лучей три соответствуют падающим лучам, описанным нашими тремя правилами рефракции для собирающихся линз. Мы будем использовать эти три луча до конца урока просто потому, что их легче всего рисовать. Конечно, два луча — это все, что нужно; все же третий луч обеспечит проверку точности нашего процесса.

Метод построения лучевой диаграммы для двояковыпуклой линзы описан ниже. Описание применяется к задаче построения лучевой диаграммы для объекта, расположенного на за пределами точки 2F двойной выпуклой линзы.

1. Укажите точку на вершине объекта и нарисуйте три падающих луча, идущих к линзе.

Используя линейку, аккуратно нарисуйте один луч так, чтобы он проходил точно через точку фокусировки на пути к линзе.Нарисуйте второй луч так, чтобы он двигался точно параллельно главной оси. Нарисуйте третий падающий луч так, чтобы он проходил точно в центр линзы. Поместите стрелки на лучи, чтобы указать направление их движения.

2. Как только эти падающие лучи падают на линзу, преломляйте их в соответствии с тремя правилами рефракции для собирающих линз.

Луч, который проходит через точку фокусировки на пути к линзе, преломляется и перемещается параллельно главной оси.Используйте прямую кромку, чтобы точно нарисовать путь. Луч, который прошел параллельно главной оси на пути к линзе, преломляется и проходит через точку фокусировки. И луч, который прошел точно в центр линзы, продолжит движение в том же направлении. Поместите стрелки на лучи, чтобы указать направление их движения. Вытяните лучи за точку их пересечения.

3. Отметьте изображение верхней части объекта.

Точка изображения верхней части объекта — это точка пересечения трех преломленных лучей. Все три луча должны пересекаться в одной и той же точке. Эта точка — просто точка, где весь свет от верхней части объекта пересекался бы при преломлении через линзу. Конечно, остальная часть объекта также имеет изображение, и его можно найти, применив те же три шага к другой выбранной точке. (См. Примечание ниже.)

4.Повторите процесс для нижней части объекта.

Одна из целей лучевой диаграммы — определить местоположение, размер, ориентацию и тип изображения, формируемого двойной выпуклой линзой. Обычно для этого требуется определить, где находится изображение верхнего и нижнего крайних точек объекта, а затем проследить все изображение. После выполнения первых трех шагов было найдено только положение изображения верхнего края объекта. Таким образом, процесс необходимо повторить для точки в нижней части объекта.Если нижняя часть объекта лежит на главной оси (как в этом примере), то изображение этой точки также будет лежать на главной оси и находиться на том же расстоянии от зеркала, что и изображение верха объекта. . На этом этапе можно заполнить все изображение.

Некоторым учащимся трудно понять, как можно вывести все изображение объекта после определения одной точки на изображении.Если объект представляет собой просто вертикальный объект (такой как объект стрелки, используемый в примере ниже), то процесс прост. Изображение представляет собой просто вертикальную линию. Теоретически необходимо выбрать каждую точку на объекте и нарисовать отдельную диаграмму лучей, чтобы определить местоположение изображения этой точки. Для этого потребуется множество диаграмм лучей, как показано на диаграмме ниже.

К счастью, ярлык существует. Если объект представляет собой вертикальную линию, то изображение также является вертикальной линией.Для наших целей мы будем иметь дело только с более простыми ситуациями, когда объект представляет собой вертикальную линию, нижняя часть которой расположена на главной оси. Для таких упрощенных ситуаций изображение представляет собой вертикальную линию с нижним концом, расположенным на главной оси.

Лучевая диаграмма выше показывает, что, когда объект расположен в позиции за пределами точки 2F, изображение будет расположено в позиции между точкой 2F и точкой фокусировки на противоположной стороне линзы.Кроме того, изображение будет инвертировано, уменьшено в размере (меньше размера объекта) и станет реальным. Это тип информации, которую мы хотим получить из лучевой диаграммы. Эти характеристики изображения будут рассмотрены более подробно в следующем разделе Урока 5.

После того, как метод рисования лучевых диаграмм будет отработан пару раз, он станет таким же естественным, как дыхание. Каждая диаграмма дает конкретную информацию об изображении. На двух диаграммах ниже показано, как определить местоположение, размер, ориентацию и тип изображения для ситуаций, когда объект расположен в точке 2F и когда объект расположен между точкой 2F и точкой фокусировки.

Следует отметить, что процесс построения лучевой диаграммы одинаков независимо от того, где находится объект. Хотя результат лучевой диаграммы (расположение, размер, ориентация и тип изображения) отличается, одни и те же три луча всегда отображаются как и . Три правила преломления применяются для определения места, в котором все преломленные лучи, по-видимому, расходятся (что для реальных изображений также является местом пересечения преломленных лучей).

В трех описанных выше случаях — в случае, когда объект расположен за пределами 2F, в случае, когда объект расположен в 2F, и в случае, когда объект находится между 2F и F — световые лучи сходятся к точке после преломления. сквозь линзы. В таких случаях формируется реальное изображение . Как обсуждалось ранее, реальное изображение формируется всякий раз, когда преломленный свет проходит через местоположение изображения.В то время как расходящиеся линзы всегда создают виртуальные изображения, собирающие линзы способны создавать как реальные, так и виртуальные изображения. Как показано выше, реальные изображения создаются, когда объект находится на расстоянии более одного фокусного расстояния от объектива. Виртуальное изображение формируется, если объект находится на расстоянии менее одного фокусного расстояния от собирающей линзы. Чтобы понять, почему это так, можно использовать диаграмму лучей.

Лучевая диаграмма для случая, когда объект расположен на перед точкой фокусировки, показан на диаграмме справа.Обратите внимание, что в этом случае световые лучи расходятся после преломления через линзу. Когда преломленные лучи расходятся, формируется виртуальное изображение. Местоположение изображения можно найти, проследив все световые лучи назад, пока они не пересекутся. Каждому наблюдателю казалось бы, что преломленные лучи расходятся от этой точки; таким образом, точка пересечения протяженных преломленных лучей и есть точка изображения. Поскольку свет на самом деле не проходит через эту точку, изображение называется виртуальным. Заметьте, что когда объект расположен на перед фокусной точкой собирающей линзы, его изображение представляет собой вертикальное увеличенное изображение, расположенное на стороне объекта линзы.Фактически, одно обобщение, которое можно сделать в отношении всех виртуальных изображений, создаваемых линзами (как сходящихся, так и расходящихся), заключается в том, что они всегда находятся в вертикальном положении и всегда расположены на стороне линзы объекта.

До сих пор мы видели с помощью лучевых диаграмм, что реальное изображение создается, когда объект находится на расстоянии более одного фокусного расстояния от собирающей линзы; и виртуальное изображение формируется, когда объект находится на расстоянии менее одного фокусного расстояния от собирающей линзы (т.е.е., перед F ). Но что происходит, когда объект находится в точке F? То есть какой тип изображения формируется, когда объект находится ровно на одном фокусном расстоянии от собирающей линзы? Конечно, лучевая диаграмма всегда является одним из инструментов, помогающих найти ответ на такой вопрос. Однако, когда в этом случае используется лучевая диаграмма, возникает непосредственная трудность. На диаграмме ниже показаны два падающих луча и соответствующие им преломленные лучи.

В случае объекта, расположенного в фокусной точке (F), световые лучи не сходятся и не расходятся после преломления через линзу.Как показано на диаграмме выше, преломленные лучи движутся параллельно друг другу. Впоследствии световые лучи не будут сходиться, чтобы сформировать реальное изображение; они также не могут быть вытянуты назад на противоположной стороне линзы, чтобы пересекаться, чтобы сформировать виртуальное изображение. Итак, как следует интерпретировать результаты лучевой диаграммы? Ответ: изображения нет !! Удивительно, но когда объект расположен в фокусной точке, в пространстве нет места, в котором наблюдатель мог бы видеть, откуда, кажется, исходят все преломленные лучи.Изображение невозможно найти, если объект находится в фокусе собирающей линзы.

открытых учебников | Сиявула

Математика

Наука

• • Читать онлайн

  • Учебники

    • Английский

      • Класс 7A

      • Марка 7Б

      • 7 класс (A и B вместе)

    • Африкаанс

      • Граад 7А

      • Граад 7Б

      • Граад 7 (A en B saam)

  • Пособия для учителя

• • Читать онлайн

  • Учебники

    • Английский

      • Марка 8A

      • Марка 8Б

      • Оценка 8 (вместе A и B)

    • Африкаанс

      • Граад 8А

      • Граад 8Б

      • Граад 8 (A en B saam)

  • Пособия для учителя

• • Читать онлайн

  • Учебники

    • Английский

      • Марка 9А

      • Марка 9Б

      • 9 класс (A и B вместе)

    • Африкаанс

      • Граад 9А

      • Граад 9Б

      • Граад 9 (A en B saam)

  • Пособия для учителя

• • Читать онлайн

  • Учебники

    • Английский

      • Класс 4A

      • Класс 4Б

      • Класс 4 (вместе A и B)

    • Африкаанс

      • Граад 4А

      • Граад 4Б

      • Граад 4 (A en B saam)

  • Пособия для учителя

• • Читать онлайн

  • Учебники

    • Английский

      • Марка 5A

      • Марка 5Б

      • Оценка 5 (вместе A и B)

    • Африкаанс

      • Граад 5А

      • Граад 5Б

      • Граад 5 (A en B saam)

  • Пособия для учителя

• • Читать онлайн

  • Учебники

    • Английский

      • Класс 6A

      • Марка 6Б

      • 6 класс (A и B вместе)

    • Африкаанс

      • Граад 6А

      • Граад 6Б

      • Граад 6 (A en B saam)

  • Пособия для учителя

Наша книга лицензионная

Эти книги не просто бесплатные, они также имеют открытую лицензию! Один и тот же контент, но разные версии (брендированные или нет) имеют разные лицензии, как объяснено:

CC-BY-ND (фирменные версии)

Вам разрешается и поощряется свободное копирование этих версий.Вы можете делать ксерокопии, распечатывать и распространять их сколько угодно раз. Вы можете скачать их на свой мобильный телефон, iPad, ПК или флешку. Вы можете записать их на компакт-диск, отправить по электронной почте или загрузить на свой веб-сайт. Единственным ограничением является то, что вы не можете адаптировать или изменять эти версии учебников, их содержание или обложки, поскольку они содержат соответствующие бренды Siyavula, спонсорские логотипы и одобрены Департаментом базового образования. Для получения дополнительной информации посетите Creative Commons Attribution-NoDerivs 3.0 Непортированный.

Узнайте больше о спонсорстве и партнерстве с другими, которые сделали возможным выпуск каждого из открытых учебников.

CC-BY (версии без марочного обозначения)

Эти небрендированные версии одного и того же контента доступны для вас, чтобы вы могли делиться ими, адаптировать, трансформировать, модифицировать или дополнять их любым способом, с единственным требованием — дать соответствующую оценку Siyavula. Для получения дополнительной информации посетите Creative Commons Attribution 3.0 Unported.

Light Ray — обзор

10.3.3 Ограничение пучка

Только световые лучи в определенном угловом диапазоне или конусе могут попадать в оптическую систему. Этот угол — важная характеристика; его модификация вызывает изменения в процессе формирования изображения.

Механическое крепление ограничивает оптически активную часть линзы и является наиболее очевидной конструкцией для удержания пучка (рис. 10.5a). Кроме того, большинство оптических систем содержат диафрагму на пути света. Это обычно круглое механическое устройство имеет центральное отверстие, апертуру.Часто диаметр отверстия переменный, и его центр лежит на главной оси. Функция диафрагмы — блокировать нежелательные лучи за пределами ее центрального отверстия.

10.5. Зрачки. (а) В простейшем случае входной и выходной зрачки равны и представлены установкой используемой линзы. (б) Имея апертуру перед системой линз, она становится входным зрачком. На расстоянии, в два раза превышающем фокусное расстояние, можно увидеть реальное изображение выходного зрачка AP, если смотреть через линзу со стороны изображения.(c) Когда апертура расположена за линзой, она становится выходным зрачком. В этом примере точка доступа расположена на расстоянии менее одного фокусного расстояния. Глядя со стороны объекта через линзу, можно увидеть виртуальное увеличенное изображение AP, являющегося входным зрачком. (d) Когда апертура расположена между линзами, она не является ни входным, ни выходным зрачком. Чтобы идентифицировать их, необходимо найти изображения всех рассматриваемых объектов, таких как крепления объектива и сама диафрагма. По нормальным строительным лучам (серые пунктирные линии) от фокальных точек видно, что входной зрачок определяется AP, так как угол меньше, чем для изображения LM2 (светло-серые пунктирные линии).Таким образом можно построить весь путь луча (черные линии). Из соображений наглядности строительные лучи прорисовываются только для половины каждого изображения установки объектива или диафрагмы. AP: диафрагма; ЕПС: абитуриент; EXP: Выходной ученик; LM: Крепление объектива.

При просмотре через систему линз камеры впечатления с обеих сторон обычно разные. Изображение одной стороны обычно кажется более сжатым и ограниченным по сравнению с другой. Эти различия связаны с разными передними и задними фокусными расстояниями системы и расположением диафрагмы.Линзы в оптической системе также формируют изображения диафрагмы. Если смотреть в систему линз со стороны объекта, входной зрачок является изображением соответствующей диафрагмы. Если смотреть в объектив со стороны изображения, можно увидеть выходной зрачок. Зрачки — это изображения отверстий, видимых под наименьшим углом.

Обычно апертуры могут иметь одно из трех возможных положений относительно линзы, каждое из которых по-разному влияет на путь света (например, см. Nolting and Lempart, 2007). Диафрагма перед линзой становится входным зрачком системы.В примере, приведенном на рис. 10.5b, он расположен в плоскости 2 f ; изображение апертуры реальное, имеет тот же размер, что и оригинал, и расположено на 2 f ′.

Если ограничитель диафрагмы расположен за объективом, он действует как выходной зрачок. Наблюдатель, смотрящий в объектив со стороны объекта, видит изображение апертуры. Находясь за объективом на расстоянии менее f , изображение является виртуальным (см. Рис. 10.5c).

Однако системы с одной линзой встречаются редко.В большинстве случаев оптическая система состоит из нескольких линз. В этом случае требуется идентифицировать изображения креплений и проемов, чтобы найти наименьший угол. На рис. 10.5d показан пример системы с двумя линзами. Начиная с фокусных точек, изображения диафрагмы (AP) и второй установки линзы (LM2) строятся для идентификации входного зрачка. Угол меньше для виртуального изображения AP и, следовательно, входной зрачок. Выходной зрачок также расположен за линзой, и его изображения должны быть построены так, чтобы определять наименьший угол.Установлено, что реальное изображение АП является выходным зрачком.

Поскольку диафрагма блокирует все лучи, не проходящие через апертуру, она определяет угол приема линзовой системы. Лучи вне этого угла блокируются. Таким образом, диафрагма также контролирует количество света, попадающего на датчик.

Стандартные диафрагмы позволяют регулировать диафрагму дискретными шагами, так называемыми диафрагмами. Диафрагма N определяется как соотношение между фокусным расстоянием системы линз и эффективным максимальным диаметром диафрагмы.Для системы линз с фокусным расстоянием 120 мм и отверстием объектива 60 мм значение диафрагмы составляет 60/120 = ½. Для практической применимости значения обычно даются как обратные, в предыдущем случае они эквивалентны диафрагме 2. При уменьшении отверстия до 30 мм значение диафрагмы становится 30/120 = или диафрагмой 4.

[10.7] N = fd

Можно видеть, что большие значения f означают меньшие входные зрачки, а количество света, проходящего через систему линз, пропорционально соответствующему отверстию.Чтобы уменьшить количество вдвое, диафрагму необходимо закрыть в 2 раза. Этот коэффициент приводит к стандартным значениям диафрагмы (1, 1,4, 2, 2,8, 4, 5,6, 8, 11, 16, 22 и 32), которые встречаются на большинстве обычные объективы фотоаппаратов. Каждая диафрагма уменьшает количество света, попадающего на датчик, примерно на 50%.

Минимальное значение диафрагмы объектива обычно обозначается как f / , диафрагма . Объектив с минимальным значением диафрагмы 1,4 имеет надпись f / 1,4. Чем меньше число, тем больший диаметр можно открыть, обеспечивая больший свет для датчика.

25.6 Формирование изображения линзами — Колледж физики, главы 1-17

Линзы используются в огромном количестве оптических инструментов, от простого увеличительного стекла до глаза и трансфокатора фотоаппарата. В этом разделе мы будем использовать закон преломления, чтобы исследовать свойства линз и то, как они формируют изображения.

Слово линза происходит от латинского слова, обозначающего чечевицу, форма которой похожа на выпуклую линзу в [ссылка]. Показанная выпуклая линза имеет такую ​​форму, что все световые лучи, которые входят в нее параллельно ее оси, пересекают друг друга в одной точке на противоположной стороне линзы.(Ось определяется как линия, перпендикулярная линзе в ее центре, как показано в [ссылка].) Такая линза называется собирающей (или выпуклой) линзой из-за сходящегося эффекта, который она оказывает на световые лучи. Показан расширенный вид пути одного луча через линзу, чтобы проиллюстрировать, как луч меняет направление как при входе, так и при выходе из линзы. Поскольку показатель преломления линзы больше, чем у воздуха, луч движется к перпендикуляру при входе и от перпендикуляра при выходе.(Это соответствует закону преломления.) Из-за формы линзы свет отклоняется к оси на обеих поверхностях. Точка пересечения лучей определяется как точка фокусировки F линзы. Расстояние от центра объектива до его фокальной точки определяется как размер фокусного расстояния 12 {f} {} объектива. [ссылка] показывает, как собирающая линза, например, в увеличительном стекле, может собирать почти параллельные световые лучи от солнца в маленькое пятно.

Считается, что чем сильнее линза воздействует на световые лучи, тем сильнее она.Например, мощная собирающая линза будет фокусировать параллельные световые лучи ближе к себе и будет иметь меньшее фокусное расстояние, чем слабая линза. Свет также будет фокусироваться в меньшее и более интенсивное пятно для более мощной линзы. Оптическое увеличение размера линзы 12 {P} {} определяется как величина, обратная ее фокусному расстоянию. В форме уравнения это

P = 1f.P = 1f. размер 12 {P = {{1} over {f}}} {}

[ссылка] показывает вогнутую линзу и ее влияние на лучи света, попадающие в нее параллельно ее оси (путь, пройденный лучом 2 в фигура — ось линзы).Вогнутая линза — это рассеивающая линза, потому что она заставляет световые лучи отклоняться (расходиться) от своей оси. В этом случае линза имеет такую ​​форму, что все световые лучи, входящие в нее параллельно ее оси, кажутся исходящими из одной и той же точки, размер FF 12 {F} {}, определенной как фокус рассеивающейся линзы. Расстояние от центра объектива до точки фокусировки снова называется фокусным расстоянием ff размер 12 {f} {} объектива. Обратите внимание, что фокусное расстояние и оптическая сила расходящейся линзы определены как отрицательные.Например, если расстояние до FF размера 12 {F} {} в [ссылка] составляет 5,00 см, то фокусное расстояние составляет f = –5,00 смf = –5,00 см, а сила линзы P = –20 DP = –20 D, размер 12 {P ”= -“ ”20 ″” D ”} {}. Увеличенный вид пути одного луча через линзу показан на рисунке, чтобы проиллюстрировать, как форма линзы вместе с законом преломления заставляет луч следовать по своему определенному пути и расходиться.

Как отмечалось при первоначальном обсуждении закона преломления в «Законе преломления», пути световых лучей в точности обратимы.Это означает, что направление стрелок может быть изменено на противоположное для всех лучей в [link] и [link]. Например, если точечный источник света расположен в фокусе выпуклой линзы, как показано на [ссылка], параллельные световые лучи выходят с другой стороны.

В некоторых случаях линза формирует очевидное изображение, например, когда кинопроектор выводит изображение на экран. В остальных случаях изображение менее очевидное. Где, например, образ формируется очками? Мы будем использовать трассировку лучей для тонких линз, чтобы проиллюстрировать, как они формируют изображения, и разработаем уравнения для количественного описания формирования изображения.

Рассмотрим объект на некотором расстоянии от собирающей линзы, как показано в [ссылка]. Чтобы определить местоположение и размер сформированного изображения, мы отслеживаем пути выбранных световых лучей, исходящих из одной точки на объекте, в данном случае от макушки головы человека. На рисунке показаны три луча от вершины объекта, которые можно проследить с помощью правил трассировки лучей, приведенных выше. (Лучи выходят из этой точки во многих направлениях, но мы концентрируемся только на некоторых с путями, которые легко проследить.) Первый луч входит в линзу параллельно ее оси и проходит через точку фокусировки на другой стороне (правило 1). Второй луч проходит через центр линзы, не меняя направления (правило 3). Третий луч проходит через ближайшую точку фокусировки на своем пути в линзу и оставляет линзу параллельно своей оси (правило 4). Три луча пересекаются в одной и той же точке с другой стороны линзы. В этой точке находится изображение макушки человека. Все лучи, исходящие из одной и той же точки на макушке человека, преломляются таким образом, чтобы пересекаться в указанной точке.Лучи из другой точки объекта, например пряжки ее ремня, также будут пересекаться в другой общей точке, образуя полное изображение, как показано. Хотя в [ссылка] прослеживаются три луча, для определения местоположения изображения необходимы только два. Лучше всего отслеживать лучи, для которых существуют простые правила трассировки лучей. Прежде чем применять трассировку лучей к другим ситуациям, давайте более подробно рассмотрим пример, приведенный в [ссылка].

Изображение, сформированное в [ссылка], является реальным изображением, то есть его можно проецировать. То есть световые лучи из одной точки на объекте фактически пересекаются в месте расположения изображения и могут проецироваться, например, на экран, кусок пленки или сетчатку глаза. [ссылка] показывает, как такое изображение будет проецироваться на пленку объективом камеры. На этом рисунке также показано, как реальное изображение проецируется на сетчатку хрусталиком глаза.Обратите внимание, что изображение присутствует независимо от того, проецируется оно на экран или нет.

Реальное изображение

Изображение, в котором световые лучи из одной точки на объекте фактически пересекаются в месте расположения изображения и могут проецироваться на экран, кусок пленки или сетчатку глаза, называется реальным изображением.

Несколько важных расстояний указаны в [ссылка]. Мы определяем додо как расстояние до объекта, расстояние от объекта до центра линзы. Расстояние изображения didi определяется как расстояние изображения от центра линзы. Высота объекта и высота изображения обозначаются символами hoho и hihi соответственно. Изображения, которые выглядят вертикально относительно объекта, имеют положительную высоту, а перевернутые — отрицательную. Используя правила трассировки лучей и создав масштабный рисунок с помощью бумаги и карандаша, как в [ссылка], мы можем точно описать расположение и размер изображения.Но реальное преимущество трассировки лучей заключается в визуализации того, как изображения формируются в различных ситуациях. Для получения числовой информации мы используем пару уравнений, которые можно вывести из геометрического анализа трассировки лучей для тонких линз. Уравнения тонкой линзы :

1do + 1di = 1f1do + 1di = 1f

и

hiho = −dido = m.hiho = −dido = m.

Мы определяем отношение высоты изображения к высоте объекта (hi / hohi / ho размер 12 {h rSub {size 8 {i}} / h rSub {size 8 {o}}} {}) как размер увеличения, мм 12 {м} {}.(Знак минус в приведенном выше уравнении будет обсуждаться в ближайшее время.) Уравнения тонкой линзы широко применимы ко всем ситуациям, связанным с тонкими линзами (и «тонкими» зеркалами, как мы увидим позже). Мы рассмотрим многие особенности формирования изображения на следующих рабочих примерах.

Расстояние изображения

Расстояние изображения от центра линзы называется расстоянием изображения.

Уравнения для тонкой линзы и увеличение

1do + 1di = 1f1do + 1di = 1f

hiho = −dido = mhiho = −dido = m

Поиск изображения нити накала лампочки с помощью трассировки лучей и по уравнениям для тонкой линзы

Лампочка из прозрачного стекла ставится 0.750 м от выпуклой линзы с фокусным расстоянием 0,500 м, как показано в [ссылка]. Используйте трассировку лучей, чтобы получить приблизительное местоположение изображения. Затем используйте уравнения тонкой линзы для вычисления (а) местоположения изображения и (б) его увеличения. Убедитесь, что трассировка лучей и уравнения тонкой линзы дают согласованные результаты.

Стратегия и концепция

Поскольку объект расположен дальше от собирающей линзы, чем фокусное расстояние линзы, эта ситуация аналогична тем, которые показаны в [link] и [link]. Трассировка лучей в масштабе должна дать аналогичные результаты для didi. Численные решения для didi и mm могут быть получены с использованием уравнений тонкой линзы, учитывая, что

do = 0,750 м и f = 0,500 мdo = 0,750 м и f = 0,500 м.

Решения (трассировка лучей)

Трассировка лучей в масштабе на [ссылка] показывает два луча из точки на нити лампы, пересекающие примерно 1.50 м на дальней стороне объектива. Таким образом, расстояние до изображения didi составляет около 1,50 м. Точно так же высота изображения на основе трассировки лучей примерно в 2 раза больше высоты объекта, и изображение инвертируется. Таким образом, мм составляет около –2. Знак минус указывает на то, что изображение перевернуто.

Уравнения тонкой линзы можно использовать, чтобы найти Didi size 12 {d rSub {size 8 {i}}} {} из заданной информации:

1do + 1di = 1f. 1do + 1di = 1f.

Перестановка для изоляции didi дает

1di = 1f − 1do.1di = 1f − 1do. размер 12 {{{1} больше {d rSub {размер 8 {i}}}} = {{1} больше {f}} — {{1} больше {d rSub {размер 8 {o}}}}} { }

Ввод известных количеств дает значение для 1 / di1 / di:

1di = 10,500 м − 10,750 м = 0,667 м. 1di = 10,500 м − 10,750 м = 0,667 м. размер 12 {{{1} больше {d rSub {size 8 {i}}}} = {{1} больше {0 “.” «500» »м»}} — {{1} более {0 «.» «750» »м»}} = {{0 «.» «667»} больше {m}}} {}

Это должно быть перевернуто, чтобы найти didi size 12 {d rSub {size 8 {i}}} {}:

di = m0.667 = 1,50 м. Di = m0,667 = 1,50 м.

Обратите внимание, что еще один способ найти диди размера 12 {d rSub {size 8 {i}}} {} — это переставить уравнение:

1di = 1f − 1do.1di = 1f − 1do. размер 12 {{{1} больше {d rSub {размер 8 {i}}}} = {{1} больше {f}} — {{1} больше {d rSub {размер 8 {o}}}}} { }

Это дает уравнение для расстояния до изображения как:

di = fdodo-f.di = fdodo-f.

Обратите внимание, что здесь нет инвертирования.

Уравнения для тонкой линзы можно использовать для определения увеличения в мм, размер 12 {m} {}, поскольку и размер Didi 12 {d rSub {размер 8 {i}}} {}, и размер dodo 12 {d rSub {размер 8 { о}}} {} известны.Ввод их значений дает

м = –дидо = –1,50 м0,750 м = –2,00 м = –дидо = –1,50 м0,750 м = –2,00.

Обсуждение

Обратите внимание, что знак минус приводит к отрицательному увеличению при инвертировании изображения. Трассировка лучей и использование уравнений тонкой линзы дают стабильные результаты. Уравнения тонкой линзы дают наиболее точные результаты, ограниченные только точностью данной информации. Трассировка лучей ограничена точностью, с которой вы можете рисовать, но она очень полезна как в концептуальном, так и в визуальном плане.

Реальные изображения, такие как рассмотренное в предыдущем примере, формируются с помощью собирающих линз всякий раз, когда объект находится от линзы дальше, чем его фокусное расстояние. Это верно для кинопроекторов, фотоаппаратов и глаза. Мы будем называть их case 1 images. Изображение case 1 формируется, когда do> fdo> f size 12 {d rSub {size 8 {o}}> f} {} и ff size 12 {f} {} положительное значение, как в [link] (a). (Краткое изложение трех случаев или типов формирования изображения приведено в конце этого раздела.)

Другой тип изображения формируется, когда объект, например лицо человека, находится рядом с выпуклой линзой. Изображение вертикальное и больше, чем объект, как видно на [ссылка] (b), поэтому линза называется лупой. Если вы медленно отодвинете лупу от лица, вы увидите, что увеличение постоянно увеличивается, пока изображение не начнет размываться. Если отодвинуть лупу еще дальше, получается перевернутое изображение, как показано на [ссылка] (а). Расстояние, на котором изображение размывается и за которое оно переворачивается, и есть фокусное расстояние объектива.Чтобы использовать выпуклую линзу в качестве лупы, объект должен быть ближе к собирающей линзе, чем его фокусное расстояние. Это называется case 2 image. Образ case 2 формируется, когда do (а) Когда собирающую линзу держать дальше от лица, чем фокусное расстояние линзы, формируется перевернутое изображение. Это изображение случая 1. Обратите внимание, что изображение в фокусе, а лицо — нет, потому что изображение намного ближе к камере, делающей эту фотографию, чем лицо.(Источник: DaMongMan, Flickr) (b) Увеличенное изображение лица создается путем размещения его ближе к собирающей линзе, чем его фокусное расстояние. Это изображение случая 2. (Источник: Кейси Флезер, Flickr)

[ссылка] использует трассировку лучей, чтобы показать, как формируется изображение, когда объект находится ближе к собирающей линзе, чем его фокусное расстояние. Лучи, исходящие из общей точки на объекте, продолжают расходиться после прохождения через линзу, но все они, кажется, исходят из точки, в которой находится изображение.Изображение находится на той же стороне линзы, что и объект, и дальше от линзы, чем объект. Это изображение, как и все изображения из случая 2, не может быть спроецировано и, следовательно, называется виртуальным изображением. Кажется, что лучи света исходят только от виртуального изображения; они фактически не проходят через это место в космосе. Экран, помещенный в место виртуального изображения, будет получать только рассеянный свет от объекта, а не сфокусированные лучи от линзы. Кроме того, экран, расположенный на противоположной стороне линзы, будет принимать лучи, которые все еще расходятся, и поэтому на нем не будет проецироваться изображение.Мы можем видеть увеличенное изображение нашими глазами, потому что хрусталик глаза преобразует лучи в реальное изображение, проецируемое на нашу сетчатку. Наконец, отметим, что виртуальное изображение расположено вертикально и больше, чем объект, а это означает, что увеличение положительное и превышает 1.

Виртуальный образ

Изображение, которое находится на той же стороне линзы, что и объект, и не может быть спроецировано на экран, называется виртуальным изображением.

Изображение, создаваемое увеличительным стеклом

Предположим, что страница книги в [ссылка] (a) находится на расстоянии 7,50 см от выпуклой линзы с фокусным расстоянием 10.0 см, как у обычной лупы. Какое увеличение производится?

Стратегия и концепция

Нам дано, что do = 7,50 см, do = 7,50 см и f = 10,0 смf = 10,0 см, поэтому мы имеем ситуацию, когда объект расположен ближе к линзе, чем его фокусное расстояние. Поэтому мы ожидаем получить виртуальное изображение для случая 2 с положительным увеличением, превышающим 1. Трассировка лучей создает изображение, подобное показанному в [ссылка], но мы будем использовать уравнения тонкой линзы для получения численных решений в этом примере.

Решение

Чтобы найти увеличение
мм, мы пытаемся использовать уравнение увеличения,
m = –di / dom = –di / do. У нас нет значения для
didi, поэтому мы должны сначала найти местоположение изображения с помощью уравнения линзы. (Процедура такая же, как в предыдущем примере, где были известны
додо и
ff.) Преобразование уравнения увеличения для выделения
доди дает

1di = 1f − 1do.1di = 1f − 1do.

Вводя известные значения, получаем значение для 1 / di1 / di size 12 {d rSub {size 8 {i}}} {}:

1di = 110.0 см − 17,50 см = −0,0333 см. 1di = 110,0 см − 17,50 см = −0,0333 см.

Это должно быть перевернуто, чтобы найти didi size 12 {d rSub {size 8 {i}}} {}:

di = −cm0,0333 = −30,0 см. Di = −cm0,0333 = −30,0 см.

Теперь можно использовать уравнение тонкой линзы, чтобы найти размер увеличения 12 {m} {} мм, поскольку известны и диди, и додо. Ввод их значений дает

м = −dido = −− 30,0 см 7,50 см = 4,00 м = −dido = −− 30,0 см 7,50 см = 4,00. размер 12 {м = — {{d rSub {размер 8 {i}}} больше {d rSub {размер 8 {o}}}} = — {{- «30» «.»0`» см «} больше {» 7 «». » 50` «см»}} = 4 «.» «00»} {}

Обсуждение

Некоторые результаты в этом примере верны для всех изображений случая 2, а также согласуются с [link]. Увеличение действительно положительное (как и предполагалось), что означает, что изображение находится в вертикальном положении. Увеличение также больше 1, что означает, что изображение больше объекта — в данном случае в 4 раза. Обратите внимание, что расстояние до изображения отрицательное. Это означает, что изображение находится на той же стороне линзы, что и объект.Таким образом, изображение невозможно проецировать и оно является виртуальным. (Отрицательные значения didi size 12 {d rSub {size 8 {i}}} {} встречаются для виртуальных изображений.) Изображение находится дальше от линзы, чем объект, поскольку расстояние до изображения больше по величине, чем расстояние до объекта. Когда вы смотрите через лупу, расположение изображения неочевидно. Фактически, поскольку изображение больше объекта, вы можете подумать, что оно ближе, чем объект. Но изображение находится дальше, и этот факт полезен для исправления дальнозоркости, как мы увидим в следующем разделе.

Третий тип изображения формируется рассеивающей или вогнутой линзой. Попробуйте смотреть через очки, предназначенные для коррекции близорукости. (См. [Ссылка].) Вы увидите изображение, которое расположено вертикально, но меньше самого объекта. Это означает, что увеличение положительное, но меньше 1. Лучевая диаграмма в [ссылка] показывает, что изображение находится на той же стороне линзы, что и объект, и, следовательно, не может быть спроецировано — это виртуальное изображение. Обратите внимание, что изображение ближе к объективу, чем объект. Это изображение case 3 , сформированное для любого объекта с помощью отрицательного фокусного расстояния или расходящейся линзы.

Изображение, создаваемое вогнутой линзой

Предположим, что такой объект, как страница книги, находится на расстоянии 7,50 см от вогнутой линзы с фокусным расстоянием –10,0 см. Такие линзы можно использовать в очках для коррекции выраженной близорукости. Какое увеличение производится?

Стратегия и концепция

Этот пример идентичен предыдущему, за исключением того, что фокусное расстояние отрицательное для вогнутой или расходящейся линзы. Таким образом, метод решения такой же, но результаты существенно отличаются.

Решение

Чтобы найти увеличение в мм, размер 12 {m} {}, мы должны сначала найти расстояние до изображения didi size 12 {d rSub {size 8 {i}}} {}, используя уравнение для тонкой линзы

1di = 1f − 1do, 1di = 1f − 1do,

или его альтернативная перестановка

di = fdodo-f.di = fdodo-f. размер 12 {d rSub {размер 8 {i}} = {{ital «fd» rSub {size 8 {o}}} больше {d rSub {size 8 {o}} — f}}} {}

Нам дано, что f = –10,0 смf = –10,0 см и

do = 7,50 см do = 7.50 см размер 12 {d rSub {размер 8 {o}} = 7 “.” “50” ”см”} {}. Ввод этих значений дает значение 1 / di1 / di размер 12 {d rSub {size 8 {i}}} {}:

1di = 1−10,0 см − 17,50 см = −0,2333 см. 1di = 1−10,0 см − 17,50 см = −0,2333 см. размер 12 {{{1} больше {d rSub {size 8 {i}}}} = {{1} больше {- «10» «.» 0 ″ см »}} — {{1} более {7″. » «50» »см»}} = {{- 0 «.» «2333»} больше {«см»}}} {}

Это должно быть перевернуто, чтобы найти didi size 12 {d rSub {size 8 {i}}} {}:

di = −cm0,2333 = −4,29 см. Di = −cm0,2333 = −4.29 см. размер 12 {d rSub {размер 8 {i}} = — {{«см»} больше {0 «.» «2333»}} = — 4 «.» “29” ”см”} {}

или

di = 7,5−107,5−−10 = −75 / 17,5 = −4,29 см. Di = 7,5−107,5−−10 = −75 / 17,5 = −4,29 см.

Теперь можно использовать уравнение увеличения, чтобы найти размер увеличения 12 мм {m} {}, так как известны как Didi size 12 {d rSub {size 8 {i}}} {}, так и dodo. Ввод их значений дает

м = −dido = −− 4,29 см 7,50 см = 0,571 м = −dido = −− 4,29 см 7,50 см = 0,571. размер 12 {м = — {{d rSub {размер 8 {i}}} больше {d rSub {размер 8 {o}}}} = — {{- 4 “.”“ 29 ”“ ”см”} больше {7 “.” «50» «» см »}} = 0«. » «571»} {}

Обсуждение

Некоторые результаты в этом примере верны для всех изображений случая 3, а также согласуются с [link]. Увеличение положительное (как и предполагалось), что означает, что изображение находится в вертикальном положении. Увеличение также меньше 1, что означает, что изображение меньше объекта — в данном случае чуть больше половины его размера. Расстояние до изображения отрицательное, то есть изображение находится на той же стороне линзы, что и объект.(Изображение виртуальное.) Изображение находится ближе к объективу, чем объект, поскольку расстояние до изображения меньше по величине, чем расстояние до объекта. Расположение изображения неочевидно, если смотреть через вогнутую линзу. Фактически, поскольку изображение меньше объекта, вы можете подумать, что оно находится дальше. Но изображение находится ближе, чем объект, что полезно для коррекции близорукости, как мы увидим в следующем разделе.

[ссылка] обобщает три типа изображений, формируемых одиночными тонкими линзами.Они называются изображениями случаев 1, 2 и 3. Выпуклые (сходящиеся) линзы могут формировать как реальные, так и виртуальные изображения (случаи 1 и 2 соответственно), тогда как вогнутые (расходящиеся) линзы могут формировать только виртуальные изображения (всегда случай 3). Реальные изображения всегда инвертированы, но они могут быть больше или меньше объекта. Например, слайд-проектор формирует изображение большего размера, чем слайд, тогда как камера делает изображение меньше фотографируемого объекта. Виртуальные изображения всегда находятся в вертикальном положении и не могут проецироваться.Виртуальные изображения больше объекта только в случае 2, когда используется выпуклая линза. Виртуальное изображение, создаваемое вогнутой линзой, всегда меньше, чем объект — изображение случая 3. Мы можем видеть и фотографировать виртуальные изображения только с помощью дополнительной линзы для формирования реального изображения.

При формировании изображения с помощью зеркал мы увидим, что зеркала могут формировать точно такие же типы изображений, что и линзы.

Эксперимент на вынос: концентрирование солнечного света

Найдите несколько линз и определите, сходятся они или расходятся. Обычно те, которые толще у краев, расходятся, а те, которые толще у центра, сходятся. В яркий солнечный день выведите собирающие линзы на улицу и попробуйте сфокусировать солнечный свет на листе бумаги. Определите фокусные расстояния линз. Будьте осторожны, так как бумага может начать гореть в зависимости от типа выбранного объектива.

Трассировка лучей | NVIDIA Developer

Трассировка лучей — это метод рендеринга, который может реалистично моделировать освещение сцены и ее объектов путем рендеринга физически точных отражений, преломлений, теней и непрямого освещения. Трассировка лучей генерирует изображения компьютерной графики, отслеживая путь света от камеры обзора (которая определяет ваш вид на сцену), через плоскость просмотра 2D (плоскость пикселей), выход в 3D-сцену и обратно к источникам света. По мере прохождения сцены свет может отражаться от одного объекта к другому (вызывая отражения), блокироваться объектами (вызывая тени) или проходить через прозрачные или полупрозрачные объекты (вызывая преломления).Все эти взаимодействия объединяются для получения окончательного цвета и освещения пикселя, который затем отображается на экране. Этот процесс обратного отслеживания глаза / камеры до источника света выбран потому, что он намного более эффективен, чем отслеживание всех световых лучей, испускаемых источниками света в нескольких направлениях.

Другой способ думать о трассировке лучей — это прямо сейчас оглянуться вокруг. Объекты, которые вы видите, освещаются лучами света. Теперь поверните его и проследите путь этих лучей назад от вашего глаза к объектам, с которыми взаимодействует свет.Это трассировка лучей.

Основное применение трассировки лучей — компьютерная графика, как не в реальном времени (кино и телевидение), так и в реальном времени (видеоигры). Другие приложения включают приложения в архитектуре, инженерии и световом дизайне.

В следующем разделе представлены основы рендеринга и трассировки лучей, а также часто используемая терминология.

Рисунок 1: Основы трассировки лучей

Основы трассировки лучей

• Приведение лучей — это процесс в алгоритме трассировки лучей, который направляет один или несколько лучей от камеры (положение глаз) через каждый пиксель в плоскости изображения, и затем проверяет, пересекают ли лучи какие-либо примитивы (треугольники) в сцене.Если луч, проходящий через пиксель и попадающий в трехмерную сцену, попадает в примитив, то определяется расстояние вдоль луча от начала координат (камеры или точки глаза) до примитива, и данные цвета из примитива вносят вклад в окончательный цвет. пикселя. Луч также может отскакивать и поражать другие объекты, а также получать от них информацию о цвете и освещении.
• Трассировка пути — это более интенсивная форма трассировки лучей, которая отслеживает сотни или тысячи лучей через каждый пиксель и отслеживает лучи через многочисленные отражения от или сквозь объекты, прежде чем достичь источника света, чтобы собрать информацию о цвете и освещении.
• Иерархия ограничивающих объемов (BVH) — это популярный метод ускорения трассировки лучей, который использует древовидную «структуру ускорения», которая содержит несколько иерархически упорядоченных ограничивающих прямоугольников (ограничивающих объемов), которые охватывают или окружают различное количество геометрии сцены или примитивов. . Тестирование каждого луча на каждом примитивном пересечении сцены неэффективно и требует больших вычислительных затрат, а BVH — один из многих методов и оптимизаций, которые можно использовать для его ускорения.BVH может быть организован в виде различных типов древовидных структур, и каждый луч нужно тестировать только против BVH, используя процесс обхода дерева в глубину вместо каждого примитива в сцене. Перед первым рендерингом сцены необходимо создать структуру BVH (называемую зданием BVH) из исходной геометрии. Следующий кадр потребует либо новой операции построения BVH, либо переоборудования BVH на основе изменений сцены.
• Denoising Filtering — это усовершенствованный метод фильтрации, который может улучшить производительность и качество изображения, не требуя передачи дополнительных лучей.Удаление шума может значительно улучшить визуальное качество зашумленных изображений, которые могут быть построены из разреженных данных, иметь случайные артефакты, видимый шум квантования или другие типы шума. Фильтрация шумоподавления особенно эффективна для сокращения времени, затрачиваемого на рендеринг изображений с трассировкой лучей, и может создавать изображения высокой четкости с помощью трассировщиков лучей, которые кажутся визуально бесшумными. Применения шумоподавления включают трассировку лучей в реальном времени и интерактивный рендеринг. Интерактивный рендеринг позволяет пользователю динамически взаимодействовать со свойствами сцены и мгновенно видеть результаты их изменений, обновленные в визуализированном изображении.

Основы визуализации

• Растеризация — это метод, используемый для отображения трехмерных объектов на двумерном экране. При растеризации объекты на экране создаются из сетки виртуальных треугольников или многоугольников разных форм и размеров. Углы треугольников, известные как вершины, связаны с большим количеством информации, включая их положение в пространстве, а также информацией о цвете, текстуре и его «нормали», которая используется для определения поверхности объекта. облицовка.Компьютеры преобразуют треугольники 3D-моделей в пиксели или точки на 2D-экране. Каждому пикселю может быть присвоено начальное значение цвета из данных, хранящихся в вершинах треугольника. Дополнительная обработка пикселей или «затенение», включая изменение цвета в зависимости от того, как свет попадает в сцену, и применение одной или нескольких текстур объединяются для создания окончательного цвета, применяемого к пикселю. Растеризация используется в компьютерной графике в реальном времени и, хотя по-прежнему требует больших вычислительных ресурсов, в меньшей степени по сравнению с трассировкой лучей.
• Гибридная растеризация и трассировка лучей — это метод, который одновременно использует растеризацию и трассировку лучей для рендеринга сцен в играх или других приложениях. Растеризация позволяет определять видимые объекты и визуализировать многие области сцены хорошо и с высокой производительностью. Трассировку лучей лучше всего использовать для визуализации физически точных отражений, преломлений и теней. При совместном использовании они очень эффективны для достижения высокого качества с хорошей частотой кадров.

Ускорение трассировки лучей с помощью графических процессоров

Трассировка лучей — это метод, требующий очень больших вычислительных ресурсов.Создатели фильмов традиционно полагались на огромное количество ферм рендеринга на базе ЦП, которым все еще может потребоваться несколько дней для рендеринга сложных спецэффектов. Графические процессоры могут отображать реалистичные сцены с трассировкой лучей кинематографического качества экспоненциально быстрее, чем процессоры, но были ограничены объемом встроенной памяти, которая определяет, насколько сложная сцена может быть визуализирована. Тьюринг добавляет тензорные ядра для ускорения искусственного интеллекта, обеспечивающие шумоподавление в реальном времени, которые резко сокращают количество лучей, которые необходимо направить, а также ядра RT, которые ускоряют прохождение BVH, что является наиболее трудоемкой частью вычислений трассировки лучей.Эти аппаратные усовершенствования в сочетании с мощными программными API-интерфейсами, составляющими платформу NVIDIA RTX, делают возможной трассировку лучей в реальном времени в игровых движках и приложениях для создания цифрового контента.

Дополнительные ресурсы

1. «Пионер в области трассировки лучей объясняет, как он наткнулся на глобальное освещение» Уиттед, Тернер. NVIDIA, 1 августа 2018 г.
2. «В чем разница между трассировкой лучей и растеризацией» Колфилд, Брайан. NVIDIA, 19 марта 2018 г.
3. «Введение в NVIDIA RTX и трассировку лучей DirectX» Стич, Мартин.NVIDIA, 19 марта 2018 г.

Вот как объектив вашей камеры создает полезное изображение

В самом простом виде линза представляет собой кусок стекла или пластика с изогнутыми поверхностями. Линзы используются для отклонения лучей света за счет физического явления, известного как преломление.

Свет распространяется с разной скоростью в веществах с разной плотностью: он движется по воздуху быстрее, чем, например, стекло или пластик.

Следовательно, когда свет пересекает границу между воздухом и стеклом линзы, он замедляется.Если свет попадает в линзу под углом, уменьшение скорости также заставляет лучи света менять направление — это рефракция. Чтобы понять, почему это происходит, представьте себе бульдозер: если гусеницы с одной стороны движутся медленнее, чем с другой, бульдозер повернется. Точно так же, когда луч света входит в линзу под углом, часть, которая входит первой, замедляется, и поэтому путь света искривляется.

Объявление

Линза с изогнутыми наружу поверхностями приводит к схождению световых лучей и называется выпуклой линзой.Именно этот процесс используется для фокусировки света издалека на датчике изображения в камере. Расстояние от переднего элемента объектива до места, где объектив будет проецировать сфокусированное изображение, называется фокусным расстоянием. Фокусное расстояние измеряется в миллиметрах, и чем оно больше, тем больше будет изображение и тем уже будет угол обзора.

Внутри современной линзы

В то время как в науке цельный кусок изогнутого стекла считается линзой, линза, прикрепленная к вашей камере, намного сложнее. Внутри корпуса современного объектива камеры вы можете найти до 20 или более элементов объектива, каждый из которых может считаться объективами сам по себе.

Внутри объектива современного фотоаппарата вы можете найти до 20 или более элементов объектива, каждый из которых может считаться объективами сам по себе.

Элементы объектива чаще всего изготавливаются из стекла, хотя некоторые высококачественные объективы, такие как серия L от Canon, содержат элементы из флюорита.С другой стороны, у бюджетных объективов могут быть элементы из оптического пластика.

Комбинации элементов объектива используются для того, чтобы изображения, снятые камерой, не имели оптических дефектов. Одна линза может приводить к преломлению света разных длин волн в разной степени, что может привести к появлению цветных полос по краям объектов, известных как хроматическая аберрация. Эти проблемы можно уменьшить, используя комбинации элементов объектива.

Контроль фокуса — еще один мотиватор для использования более чем одного элемента.Одна линза может фокусировать свет только с заданного расстояния. За счет включения механизма, который позволяет пользователю перемещать некоторые элементы объектива, становится возможным изменять расстояние, на котором объект находится в фокусе.

Объектив также нуждается в механизме регулирования количества света, попадающего на пленку или датчик изображения, для достижения правильной экспозиции. Это достигается за счет использования диафрагмы, состоящей из нескольких подвижных лопастей, что позволяет регулировать размер апертуры, как и радужную оболочку человеческого глаза.

Рассеянный свет, отражающийся внутри объектива, является еще одним соображением, поскольку он вызывает блики объектива и влияет на контрастность изображения. Поэтому элементы линз имеют покрытия, уменьшающие блики. Для корректировки цветового баланса изображения можно использовать другие покрытия, например, блокируя УФ-свет.

В то время как старые линзы были чисто механическими, современные линзы содержат большое количество электроники. Двигатели позволяют камере автоматически устанавливать фокус и контролировать экспозицию.Зум-объективы с сервоприводом для видеокамер позволяют регулировать фокусное расстояние нажатием кнопки. Некоторые продвинутые объективы имеют встроенные датчики движения для обнаружения дрожания камеры, а затем используют двигатели для регулировки групп элементов объектива для стабилизации изображения при съемке с рук.

Типы линз

Эту базовую технологию можно адаптировать разными способами в зависимости от назначения объектива. Различия в конструкции сделают некоторые линзы более подходящими для определенных видов работ, а также повлияют на их стоимость.

Prime имеют фиксированное фокусное расстояние и, следовательно, фиксированный угол обзора — если вы хотите изменить размер снимаемого изображения, вам нужно переместить камеру. Объектив с переменным фокусным расстоянием имеет элементы объектива, которые можно перемещать относительно друг друга для изменения фокусного расстояния и, как следствие, угла обзора. Внешние зуммирующие объективы достигают этого за счет удлинения корпуса объектива, что может вызвать проблемы, если вы используете установку камеры с матовой коробкой. Внутренние зуммирующие линзы, которые перемещают элементы в теле объектива для изменения фокусного расстояния, поэтому больше подходят для кинопроизводства.

Хотя большинство объективов для фотосъемки можно одинаково использовать для кинопроизводства, существуют определенные особенности, уникальные для объективов, предназначенных для кинематографии. Если вы изменяете фокусное расстояние большинства объективов для фотосъемки, вам необходимо перефокусировать изображение, что делает увеличение или уменьшение масштаба непрактичным при съемке фильмов. Кинообъективы с зумом являются парфокальными, что означает, что они поддерживают фокус при изменении фокусного расстояния.

Установки диафрагмы на объективе для фотосъемки отмечены в единицах диафрагмы, которая выводится из простого соотношения, рассчитанного из фокусного расстояния объектива и диаметра диафрагмы.Однако такие факторы, как количество элементов объектива в объективе, могут влиять на количество света, которое достигает датчика изображения в вашей камере, поэтому вы можете получить различия в экспозиции между объективами, установленными на одинаковое значение диафрагмы.

Хотя это не проблема для фотосъемки, кинопроизводство требует, чтобы оператор камеры мог согласовать экспозицию между снимками в последовательности. Кинообъективы имеют настройки диафрагмы, отмеченные Т-ступенями (остановками передачи), которые указывают уровень света, попадающего на датчик изображения, так что два объектива, установленные на одной и той же Т-ступеньке, будут иметь одинаковые уровни экспозиции.

Дополнительная литература

Теперь, когда вы лучше понимаете, как работают линзы, перейдите в Ultimate Guide от Videomaker, чтобы получить дополнительные советы по выбору подходящего объектива для вашего следующего кинопроекта.