Несколько камер выполнены на сенсорах производства Toshiba. После того, как Sony поглотила Toshiba, указывается Toshiba, а в скобочках Sony.

Также следует обязательно упомянуть, что разработка необычного сенсора JFET-LBCAST для камер Nikon D2H, D2Hs полностью принадлежит Nikon. Потому не стоит однозначно утверждать, что Nikon ничего сама не делает :).

В таблице ниже указано кто разработал\изготовил сенсор.

Внимание: данные в табличке могут не соответствовать действительности, так как очень сложно найти версию сенсора, который используется в том или ином фотоаппарате. Я попытался сделать максимально правильную\правдивую таблицу, если я где-то ошибся, пожалуйста, пишите это в комментариях и обязательно предлагайте ссылку-подтверждение.

Хочу отметить, что сам сенсор – это основа для качественного изображения, но на аппаратном уровне есть еще много важных частей, таких как ширина ADC, возможности процессора и многое другое, которые формируют итоговое изображение.

Мой опыт

Лично мне абсолютно все равно, что там в фотоаппарате, лишь бы он хорошо работал и выполнял нужные задачи. Меня абсолютно не волнует кто, или где делаются те или иные сенсоры. Составленная мной табличка создана больше ради интереса. Но,если поразмыслить над смыслом жизни, то, конечно, хотелось бы, чтобы компания Nikon сама производила свои сенсоры, так как это сердце современного фотоаппарата, а Nikon знает смысл в качественных вещах. Да и что будет, если Sony перестанет поставлять\продавать свои сенсоры для Nikon?

Также хочу отметить, что Sony производит\продает свои сенсоры не только для Nikon, но и сама производит фотоаппараты на базе своих сенсоров, а также много фотоаппаратов Pentax (а с ним и Samsung) тоже используют сенсоры Sony.

Свои мысли на щекотливую тему сенсоров оставляйте в комментариях.

Здесь на сайте комментарии не требуют никакой регистрации. В комментариях можно задать вопрос по теме, или оставить свой отзыв, или описать свой опыт. Для подбора фототехники я рекомендую E-katalog. Много мелочей для фото можно найти на Aliexpress.

Материал подготовил Аркадий Шаповал. Мой Youtube-канал, а также группа Радоживы на Facebook и VK.

Замена и ремонт матрицы фотоаппарата в Санкт-Петербурге

Замена и ремонт матрицы фотоаппарата является на сегодняшний день одной из самых распространенных причин обращения пользователей в центр «Мастер Плюс».

Неисправность такого рода зачастую возникает из-за неосторожного обращения, некачественной заводской сборки или механического повреждения, и самым непосредственным образом влияет на процесс эксплуатации фотоаппарата и качество съемки. 

Признаки того, что нужно делать замену и ремонт матрицы фотоаппарата

К основным признакам того, что необходим ремонт или замена матрицы фотоаппарата, относится появление на дисплее розовых полосок, которые хорошо заметны даже невооруженным глазом. Готовые фотографии при таком дефекте теряют свою четкость, а изображение «размывается». Зачастую розовые полоски пропадают при выключении и повторном включении фотокамеры, а также, если ее как следует встряхнуть. Однако такой «народный» способ, безусловно, может сработать раз или два, а на третий – фотоаппарат попросту откажется работать. Поэтому при появлении даже незначительных неисправностей, цифровой фотоаппарат необходимо показать специалисту и сделать замену или

Замену матрицы фотоаппарата следует доверить квалифицированным специалистам

Замена матрицы фотоаппарата – достаточно сложная процедура, сопряженная с рядом тонкостей, знаниями о которых обладают только квалифицированные специалисты Ремонтного центра «Мастер Плюс». 

При появлении признаков, указывающих на наличие технической проблемы, ни в коем случае не следует пытаться сделать ремонт и замену матрицы фотоаппарата самостоятельно, руководствуясь советами, услышанными от знакомых или прочитанными в Интернете. Также не стоит доверять ремонт матрицы фотоаппарата, дисплея или, например, чистку объектива от песка неквалифицированному мастеру, обратитесь к настоящим профессионалам, т.е. в центр «Мастер Плюс»!

📷 Сервис чистки матриц фотоаппаратов

2021-03-06 12:41  в нашем сервисном центре была произведена чистка сенсора фотоаппарата 6D Mark2 по заказу 14855

Комментарий мастера сервиса: Матрица очищена

У вас тоже Canon 6D Mark2?  Ждём вас на профессиональную чистку матрицы!
Телефон:+7 (499) 346-84-46
Адрес: м.Красные ворота, м.Комсомольская, Каланчевская улица, дом 17 с.1, 6-ой этаж

2021-03-06 11:21  в нашем сервисном центре была произведена чистка сенсора фотоаппарата D3200 по заказу 14856. Ниже — тестовые снимки до и после чистки матрицы.

Комментарий мастера сервиса: Матрица очищена

У вас тоже Nikon D3200?  Ждём вас на профессиональную чистку матрицы!
Телефон:+7 (499) 346-84-46
Адрес: м.Красные ворота, м.Комсомольская, Каланчевская улица, дом 17 с.1, 6-ой этаж

2021-03-05 11:31  в нашем сервисном центре была произведена чистка сенсора фотоаппарата 1100D по заказу 14854. Ниже — тестовые снимки до и после чистки матрицы.

Комментарий мастера сервиса: Матрица очищена

У вас тоже Canon 1100D?  Ждём вас на профессиональную чистку матрицы!
Телефон:+7 (499) 346-84-46
Адрес: м.Красные ворота, м.Комсомольская, Каланчевская улица, дом 17 с.1, 6-ой этаж

2021-03-05 18:16  в нашем сервисном центре была произведена чистка сенсора фотоаппарата 550 по заказу 14853. Ниже — тестовые снимки до и после чистки матрицы.

Комментарий мастера сервиса: Одна точка под покрытием сенсора. Все остальные загрязнения убраны

У вас тоже Canon 550?  Ждём вас на профессиональную чистку матрицы!
Телефон:+7 (499) 346-84-46
Адрес: м.Красные ворота, м.Комсомольская, Каланчевская улица, дом 17 с.1, 6-ой этаж

2021-03-01 11:09  в нашем сервисном центре была произведена чистка сенсора фотоаппарата a7 по заказу 14852. Ниже — тестовые снимки до и после чистки матрицы.

Комментарий мастера сервиса: Матрица и объектив очищены

У вас тоже Sony a7?  Ждём вас на профессиональную чистку матрицы!
Телефон:+7 (499) 346-84-46
Адрес: м.Красные ворота, м.Комсомольская, Каланчевская улица, дом 17 с.1, 6-ой этаж

2021-03-04 20:34  в нашем сервисном центре была произведена чистка сенсора фотоаппарата a77 Mark2 по заказу 14851. Ниже — тестовые снимки до и после чистки матрицы.

Комментарий мастера сервиса: Матрица очищена

У вас тоже Sony a77 Mark2?  Ждём вас на профессиональную чистку матрицы!
Телефон:+7 (499) 346-84-46
Адрес: м.Красные ворота, м.Комсомольская, Каланчевская улица, дом 17 с.1, 6-ой этаж

2021-03-05 13:23  в нашем сервисном центре была произведена чистка сенсора фотоаппарата a7r по заказу 14850. Ниже — тестовые снимки до и после чистки матрицы.

Комментарий мастера сервиса: Матрица очищена

У вас тоже Sony a7r?  Ждём вас на профессиональную чистку матрицы!
Телефон:+7 (499) 346-84-46
Адрес: м.Красные ворота, м.Комсомольская, Каланчевская улица, дом 17 с.1, 6-ой этаж

2021-03-03 22:22  в нашем сервисном центре была произведена чистка сенсора фотоаппарата a7 3 по заказу 14849. Ниже — тестовые снимки до и после чистки матрицы.

Комментарий мастера сервиса: Матрица очищена

У вас тоже Sony a7 3?  Ждём вас на профессиональную чистку матрицы!
Телефон:+7 (499) 346-84-46
Адрес: м.Красные ворота, м.Комсомольская, Каланчевская улица, дом 17 с.1, 6-ой этаж

2021-03-03 23:09  в нашем сервисном центре была произведена чистка сенсора фотоаппарата D750 по заказу 14848. Ниже — тестовые снимки до и после чистки матрицы.

Комментарий мастера сервиса: Матрица очищена

У вас тоже Nikon D750?  Ждём вас на профессиональную чистку матрицы!
Телефон:+7 (499) 346-84-46
Адрес: м.Красные ворота, м.Комсомольская, Каланчевская улица, дом 17 с.1, 6-ой этаж

2021-03-04 15:51  в нашем сервисном центре была произведена чистка сенсора фотоаппарата Fujifilm X-E1 по заказу 14847. Ниже — тестовые снимки до и после чистки матрицы.

Комментарий мастера сервиса: Матрица очищена. Внутри объектива осталось немного пятен

У вас тоже Fujifilm X-E1?  Ждём вас на профессиональную чистку матрицы!
Телефон:+7 (499) 346-84-46
Адрес: м.Красные ворота, м.Комсомольская, Каланчевская улица, дом 17 с.1, 6-ой этаж

Матрица фотоаппарата

Матрица фотоаппарата —  это микросхема с набором светочувствительных элементов (фотодиодов), предназначенная для преобразования оптического изображения в поток цифровых данных или в аналоговый электрический сигнал, которое затем обрабатывается процессором фотоаппарата и сохраняется в виде фотографии в памяти. Светочувствительные ячейки называют еще пикселями. Матрица представляет собой прямоугольную пластину из полупроводникового материала, состоящую из множества пикселей, каждый из которых при попадании на него луча света формирует электрический сигнал, размер которого зависит от интенсивности светового потока. Электрический сигнал тем больше, чем больше световой поток. Таким образом, информация о яркости света формирует черно-белую картинку.

Чтобы картинка была цветной, светочувствительные ячейки в соответствии с цветовой схемой RGB (red-green-blue) покрывают цветными светофильтрами – красным, синим или зеленым.  Остальные цвета являются результатом смешения трех вышеупомянутых цветов, а также уменьшения или увеличения их насыщенности. Каждый пиксель покрывают только одним цветом. Светофильтры располагаются на матрице группами по четыре штуки таким образом, что двум зеленым соответствуют один синий и один красный. Такое соотношение объясняется тем обстоятельством, что максимальную чувствительность человеческий глаз проявляет именно к зеленому цвету. Каждый цветной фильтр пропускает в соответствующий пиксель лучи только идентичного цвета: красный пиксель — красного спектра, зеленые — зеленого, синие — синего.

Каждая матрица имеет определенные физические размеры и чем они больше, тем качество снимка лучше. По размеру матрицы можно разделить на полноформатные (Full Frame) и неполных размеров APS. Как правило, в технических характеристиках матрицы показывают не физические размеры (диагональ, площадь и ширина, в миллиметрах), а указывается количество пикселей, что является маркетинговым ходом (так как для качества изображения больше важен именно размер матрицы, а не просто количество пикселей).

К примеру, если на матрице фотоаппарата по горизонтали расположено 2592 пикселя, а по вертикали — 1944, то всего пикселей 5 038 848, то есть приблизительно 5 миллионов. В таком случае в характеристиках фотоаппарата пишут, что матрица 5 мегапикселей. Например, у профессионального зеркального фотоаппарат Canon EOS 1Ds Mark III число мегапикселей матрицы равно 22Мп, т.е. 22 миллиона пикселей, а ее размер равен 36 x 24 мм, т.е. является полноформатной (соответствует размеру 35 мм пленки).

Еще одной характеристикой матрицы является уровень цифровых шумов, которые приводят к появлению на фотографиях разноцветных крапинок, что существенно портит качество снимков и делает их нереалистичными. Одной из причин возникновения шумов может являться недостаточная освещённость, например, при ночной съемке. Избавиться от шумов можно при помощи специальных корректирующих программ, но лучше научиться правильно использовать вспышку. Шумы могут возникать также по причине низкого качества матрицы, но чаще всего из-за чрезмерного повышения фотографом светочувствительности матрицы. Светочувствительность матрицы повышают при недостаточной освещенности, когда настройка диафрагмы и выдержки не дает результата. В традиционных плёночных фотоаппаратах используется плёнка, которая уже обладает определенным ISO и поменять его нельзя, а в цифровых фотоаппаратах регулировка светочувствительности матрицы выполняется через настройки. С увеличением  светочувствительности снимок будет  светлее, однако уровень шумов также  возрастает. Для получения качественных фотографий при съемках в условиях недостаточной освещенности, возможно, придется повышать светочувствительность, а также использовать штатив для уменьшения колебаний камеры.

Большое значение в матрице имеет также размер светочувствительных датчиков (пикселей). Чем больше размер пикселей, тем выше светопередача и ниже уровень шумов. Другими словами, на матрице с большими пикселями получается более качественное изображение. Поэтому даже если два фотоаппарата имеют одинаковое количество пикселей, но у первого размер самих пикселей больше чем у второго (соответственно и размер матрицы первого будет больше), то первый фотоаппарат выдаст более высокое качество снимка, чем второй. Вполне естественно, что смартфоны и мобильные телефоны оборудованы матрицами с самыми скромными размерами, так как место под камеру в таких устройствах очень ограничено. Совсем немного за счёт размера матрицы выигрывают у смартфонов цифровые мыльницы. Профессиональные зеркальные камеры комплектуются большими матрицами (36 х 24 мм, как у светочувствительной 35 мм плёнки) с большими светочувствительными датчиками (пикселями). К сожалению, многие покупатели становятся заложниками маркетинговых ухищрений и не обращают внимания на геометрические размеры матрицы и пикселя, а покупают устройства, ориентируясь исключительно на количество пикселей. Хотя, уровень качества фотоснимков во многом определяется именно физическими размерами матрицы, а от количества пикселей больше зависит максимальная величина снимка.

Автор: FC,
23.05.2013 г.

📷 Сервис чистки матриц фотоаппаратов

2021-03-06 12:41  в нашем сервисном центре была произведена чистка сенсора фотоаппарата 6D Mark2 по заказу 14855. Ниже — тестовые снимки до и после чистки матрицы.

Комментарий мастера сервиса: Матрица очищена

У вас тоже Canon 6D Mark2?  Ждём вас на профессиональную чистку матрицы!
Телефон:+7 (499) 346-84-46
Адрес: м.Красные ворота, м.Комсомольская, Каланчевская улица, дом 17 с.1, 6-ой этаж

2021-03-06 11:21  в нашем сервисном центре была произведена чистка сенсора фотоаппарата D3200 по заказу 14856. Ниже — тестовые снимки до и после чистки матрицы.

Комментарий мастера сервиса: Матрица очищена

У вас тоже Nikon D3200?  Ждём вас на профессиональную чистку матрицы!
Телефон:+7 (499) 346-84-46
Адрес: м.Красные ворота, м.Комсомольская, Каланчевская улица, дом 17 с.1, 6-ой этаж

2021-03-05 11:31  в нашем сервисном центре была произведена чистка сенсора фотоаппарата 1100D по заказу 14854. Ниже — тестовые снимки до и после чистки матрицы.

Комментарий мастера сервиса: Матрица очищена

У вас тоже Canon 1100D?  Ждём вас на профессиональную чистку матрицы!
Телефон:+7 (499) 346-84-46
Адрес: м.Красные ворота, м.Комсомольская, Каланчевская улица, дом 17 с.1, 6-ой этаж

2021-03-05 18:16  в нашем сервисном центре была произведена чистка сенсора фотоаппарата 550 по заказу 14853. Ниже — тестовые снимки до и после чистки матрицы.

Комментарий мастера сервиса: Одна точка под покрытием сенсора. Все остальные загрязнения убраны

У вас тоже Canon 550?  Ждём вас на профессиональную чистку матрицы!
Телефон:+7 (499) 346-84-46
Адрес: м.Красные ворота, м.Комсомольская, Каланчевская улица, дом 17 с.1, 6-ой этаж

2021-03-01 11:09  в нашем сервисном центре была произведена чистка сенсора фотоаппарата a7 по заказу 14852. Ниже — тестовые снимки до и после чистки матрицы.

Комментарий мастера сервиса: Матрица и объектив очищены

У вас тоже Sony a7?  Ждём вас на профессиональную чистку матрицы!
Телефон:+7 (499) 346-84-46
Адрес: м.Красные ворота, м.Комсомольская, Каланчевская улица, дом 17 с.1, 6-ой этаж

2021-03-04 20:34  в нашем сервисном центре была произведена чистка сенсора фотоаппарата a77 Mark2 по заказу 14851. Ниже — тестовые снимки до и после чистки матрицы.

Комментарий мастера сервиса: Матрица очищена

У вас тоже Sony a77 Mark2?  Ждём вас на профессиональную чистку матрицы!
Телефон:+7 (499) 346-84-46
Адрес: м.Красные ворота, м.Комсомольская, Каланчевская улица, дом 17 с.1, 6-ой этаж

2021-03-05 13:23  в нашем сервисном центре была произведена чистка сенсора фотоаппарата a7r по заказу 14850. Ниже — тестовые снимки до и после чистки матрицы.

Комментарий мастера сервиса: Матрица очищена

У вас тоже Sony a7r?  Ждём вас на профессиональную чистку матрицы!
Телефон:+7 (499) 346-84-46
Адрес: м.Красные ворота, м.Комсомольская, Каланчевская улица, дом 17 с.1, 6-ой этаж

2021-03-03 22:22  в нашем сервисном центре была произведена чистка сенсора фотоаппарата a7 3 по заказу 14849. Ниже — тестовые снимки до и после чистки матрицы.

Комментарий мастера сервиса: Матрица очищена

У вас тоже Sony a7 3?  Ждём вас на профессиональную чистку матрицы!
Телефон:+7 (499) 346-84-46
Адрес: м.Красные ворота, м.Комсомольская, Каланчевская улица, дом 17 с.1, 6-ой этаж

2021-03-03 23:09  в нашем сервисном центре была произведена чистка сенсора фотоаппарата D750 по заказу 14848. Ниже — тестовые снимки до и после чистки матрицы.

Комментарий мастера сервиса: Матрица очищена

У вас тоже Nikon D750?  Ждём вас на профессиональную чистку матрицы!
Телефон:+7 (499) 346-84-46
Адрес: м.Красные ворота, м.Комсомольская, Каланчевская улица, дом 17 с.1, 6-ой этаж

2021-03-04 15:51  в нашем сервисном центре была произведена чистка сенсора фотоаппарата Fujifilm X-E1 по заказу 14847. Ниже — тестовые снимки до и после чистки матрицы.

Комментарий мастера сервиса: Матрица очищена. Внутри объектива осталось немного пятен

У вас тоже Fujifilm X-E1?  Ждём вас на профессиональную чистку матрицы!
Телефон:+7 (499) 346-84-46
Адрес: м.Красные ворота, м.Комсомольская, Каланчевская улица, дом 17 с.1, 6-ой этаж

Рассекая матрицу камеры, Часть 3: Внутренняя матрица ←

13 августа 2013 г.

Сегодня мы изучим внутреннюю матрицу камеры в нашей третьей и последней главе трилогии «Рассечение матрицы камеры». В первой статье мы узнали, как разделить полную матрицу камеры на внутреннюю и внешнюю матрицы и как правильно обрабатывать неоднозначности, возникающие в этом процессе. Во второй статье внешняя матрица была рассмотрена более подробно, рассмотрены несколько различных интерпретаций ее трехмерных вращений и перемещений.Сегодня мы так же рассмотрим внутреннюю матрицу, исследуя две эквивалентные интерпретации: как описание геометрии виртуальной камеры и как последовательность простых 2D-преобразований. После этого вы увидите интерактивную демонстрацию, иллюстрирующую обе интерпретации.

Если вам не интересно углубляться в теорию и вы просто хотите использовать свою внутреннюю матрицу с OpenGL, ознакомьтесь со статьями «Калиброванные камеры в OpenGL без glFrustum», «Калиброванные камеры» и «gluPerspective».

Все эти статьи являются частью серии «Камера перспективы, интерактивный тур». Чтобы прочитать другие статьи этой серии, перейдите к оглавлению.

Внутренняя матрица преобразует координаты трехмерной камеры в двумерные координаты однородного изображения. Эта перспективная проекция моделируется идеальной камерой-обскурой, показанной ниже.

Внутренняя матрица параметризована Хартли и Зиссерманом как

\ [ K = \ left ( \ begin {array} {c c c} f_x & s & x_0 \\ 0 & f_y & y_0 \\ 0 & 0 & 1 \\ \ end {массив} \верно ) \]

Каждый внутренний параметр описывает геометрическое свойство камеры.Давайте подробно рассмотрим каждое из этих свойств.

Фокусное расстояние, \ (f_x \), \ (f_y \)

Фокусное расстояние — это расстояние между отверстием и пленкой (или плоскостью изображения). По причинам, которые мы обсудим позже, фокусное расстояние измеряется в пикселях. В настоящей камере-обскуре и \ (f_x \), и \ (f_y \) имеют одинаковое значение, которое показано как \ (f \) ниже.

На практике \ (f_x \) и \ (f_y \) могут различаться по ряду причин:

• Дефекты сенсора цифровой камеры.
• Изображение было неравномерно масштабировано при постобработке.
• Объектив камеры создает непреднамеренное искажение.
• В камере используется анаморфный формат, в котором объектив сжимает широкоэкранную сцену в матрицу стандартного размера.
• Ошибки калибровки камеры.

Во всех этих случаях результирующее изображение имеет неквадратные пиксели.

Наличие двух разных фокусных расстояний не очень интуитивно понятно, поэтому в некоторых текстах (например, Форсайт и Понсе) используется одно фокусное расстояние и «соотношение сторон», которое описывает величину отклонения от идеально квадратного пикселя.Такая параметризация хорошо отделяет геометрию камеры (то есть фокусное расстояние) от искажения (соотношения сторон).

Смещение главной точки, \ (x_0 \), \ (y_0 \)

«Главная ось» камеры — это линия, перпендикулярная плоскости изображения, которая проходит через точечное отверстие. Его пересечение с плоскостью изображения называется «главной точкой», как показано ниже.

«Смещение главной точки» — это положение главной точки относительно исходной точки пленки.Точное определение зависит от того, какое соглашение используется для определения местоположения происхождения; на иллюстрации ниже предполагается, что он находится в нижнем левом углу фильма.

Увеличение \ (x_0 \) смещает точечное отверстие вправо:

Это эквивалентно смещению пленки влево и оставлению точечного отверстия без изменений.

Обратите внимание, что рамка, окружающая камеру, не имеет значения, имеет значение только положение точечного отверстия относительно пленки.

Наклон оси, \ (s \)

Наклон оси вызывает сдвиговое искажение проецируемого изображения. Насколько мне известно, нет никакого аналога смещению оси для настоящей камеры-обскуры, но очевидно, что некоторые процессы оцифровки могут вызвать ненулевой перекос. Мы рассмотрим перекос подробнее позже.

Прочие геометрические свойства

Фокусное расстояние и смещение главной точки представляют собой простые перемещения пленки относительно точечного отверстия. Должны же быть другие способы трансформировать камеру, верно? А как насчет поворота или масштабирования пленки?

Вращение пленки вокруг точечного отверстия эквивалентно вращению самой камеры, которым управляет внешняя матрица.Вращение пленки вокруг любой другой фиксированной точки \ (x \) эквивалентно вращению вокруг отверстия \ (P \) с последующим перемещением на \ ((x-P) \).

А как насчет масштабирования? Должно быть очевидно, что удвоение всех размеров камеры (размера пленки и фокусного расстояния) не влияет на снимаемую сцену. Если вместо этого вы удвоите размер пленки и фокусное расстояние , а не , это будет эквивалентно удвоению обоих (без операции) и последующему уменьшению фокусного расстояния вдвое. Таким образом, явное представление масштаба фильма было бы излишним; он фиксируется фокусным расстоянием.

Фокусное расстояние — от пикселей до мировых единиц

Это обсуждение масштабирования камеры показывает, что существует бесконечное количество камер-обскур, которые производят одно и то же изображение. Внутренняя матрица касается только отношения между координатами камеры и координатами изображения, поэтому абсолютные размеры камеры не имеют значения. Использование пиксельных единиц для фокусного расстояния и смещения главной точки позволяет нам представить относительные размеры камеры, а именно положение пленки относительно ее размера в пикселях.

Другими словами, внутреннее преобразование камеры инвариантно к равномерному масштабированию геометрии камеры. Представляя размеры в пикселях, мы естественным образом фиксируем эту неизменность.

Вы можете использовать аналогичные треугольники для преобразования пиксельных единиц в мировые единицы (например, мм), если вы знаете хотя бы одно измерение камеры в мировых единицах. Например, если вы знаете, что пленка камеры (или цифровой датчик) имеет ширину \ (W \) в миллиметрах, а ширина изображения в пикселях равна \ (w \), вы можете преобразовать фокусное расстояние \ (f_x \) в мировых единиц, использующих:

\ [F_x = f_x \ frac {W} {w} \]

Другие параметры \ (f_y \), \ (x_0 \) и \ (y_0 \) могут быть преобразованы в их аналоги в мировых единицах \ (F_y \), \ (X_0 \) и \ (Y_0 \), используя аналогичные уравнения:

\ [ \ begin {array} {ccc} F_y = f_y \ frac {H} {h} \ qquad X_0 = x_0 \ frac {W} {w} \ qquad Y_0 = y_0 \ frac {H} {h} \ end {массив} \]

Как мы обсуждали ранее, только расположение отверстия и материала пленки, поэтому физическая коробка, окружающая камеру, не имеет значения.По этой причине во многих обсуждениях геометрии камеры используется более простое визуальное представление: пирамида камеры.

Область обзора камеры имеет форму пирамиды, которую иногда называют «конусом видимости». Давайте добавим к нашей сцене несколько трехмерных сфер и покажем, как они попадают в конус видимости, и создадим изображение.

Так как «коробочка» камеры не имеет значения, снимем ее. Также обратите внимание, что изображение в фильме представляет собой зеркальную версию реальности. Чтобы исправить это, мы будем использовать «виртуальный образ» вместо самого фильма.Виртуальное изображение имеет те же свойства, что и изображение на пленке, но в отличие от настоящего изображения виртуальное изображение появляется перед камерой, а проецируемое изображение не переворачивается.

Обратите внимание, что положение и размер плоскости виртуального изображения произвольны — мы могли бы удвоить ее размер, если бы мы также удвоили расстояние от отверстия.

После удаления истинного изображения мы остаемся с представлением «усеченной пирамиды» нашей камеры-обскуры.

Точечное отверстие было заменено кончиком конуса видимости, и пленка теперь представлена ​​виртуальной плоскостью изображения.Позже мы будем использовать это представление для нашей демонстрации.

В предыдущих разделах мы интерпретировали наши входящие 3-вектора как координаты трехмерного изображения, которые преобразуются в координаты однородного двухмерного изображения. В качестве альтернативы мы можем интерпретировать эти 3-вектора как однородные 2D-координаты, которые преобразуются в новый набор 2D-точек. Это дает нам новый взгляд на внутреннюю матрицу: последовательность двумерных аффинных преобразований.

Мы можем разложить внутреннюю матрицу на последовательность преобразований сдвига, масштабирования и смещения, соответствующих перекосу оси, фокусному расстоянию и смещению главной точки, соответственно:

\ [ \ begin {align} K & = \ left ( \ begin {array} {c c c} f_x & s & x_0 \\ 0 & f_y & y_0 \\ 0 & 0 & 1 \\ \ end {массив} \верно ) \\ [0.5em] знак равно \ underbrace { \оставили ( \ begin {array} {c c c} 1 & 0 & x_0 \\ 0 & 1 & y_0 \\ 0 и 0 и 1 \ end {массив} \верно ) } _ \ text {2D-перевод} \ раз \ underbrace { \оставили ( \ begin {array} {c c c} f_x & 0 & 0 \\ 0 & f_y & 0 \\ 0 и 0 и 1 \ end {массив} \верно ) } _ \ text {2D-масштабирование} \ раз \ underbrace { \оставили ( \ begin {array} {c c c} 1 & s / f_x & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 и 0 и 1 \ end {массив} \верно ) } _ \ text {2D сдвиг} \ end {align} \]

Эквивалентное разложение помещает сдвиг после масштабирования :

\ [ \ begin {align} K & = \ underbrace { \оставили ( \ begin {array} {c c c} 1 & 0 & x_0 \\ 0 & 1 & y_0 \\ 0 и 0 и 1 \ end {массив} \верно ) } _ \ text {2D-перевод} \ раз \ underbrace { \оставили ( \ begin {array} {c c c} 1 & s / f_y & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 и 0 и 1 \ end {массив} \верно ) } _ \ text {2D сдвиг} \ раз \ underbrace { \оставили ( \ begin {array} {c c c} f_x & 0 & 0 \\ 0 & f_y & 0 \\ 0 и 0 и 1 \ end {массив} \верно ) } _ \ text {2D-масштабирование} \ end {align} \]

Эта интерпретация прекрасно разделяет внешние и внутренние параметры на области 3D и 2D, соответственно.Также подчеркивается, что внутреннее преобразование камеры происходит после проекции . Одним из примечательных результатов этого является то, что внутренние параметры не могут влиять на видимость. — закрытые объекты не могут быть обнаружены простыми двухмерными преобразованиями в пространстве изображения.

Демо ниже иллюстрирует обе интерпретации внутренней матрицы. Слева — интерпретация «геометрии камеры». Обратите внимание, как точечное отверстие перемещается относительно плоскости изображения при настройке \ (x_0 \) и \ (y_0 \).

Справа — интерпретация «2D-трансформации». Обратите внимание, как изменение результатов фокусного расстояния приводит к масштабированию проецируемого изображения, а изменение главной точки приводит к чистому преобразованию.

Javascript.

Слева : сцена с камерой и просмотром. Виртуальная плоскость изображения отображается желтым цветом. Справа : изображение камеры.

В ходе этой серии статей мы увидели, как разложить

1. полная матрица камеры на внутреннюю и внешнюю матрицы,
2. внешняя матрица в трехмерное вращение с последующим переносом, а
3. внутреннюю матрицу на три основных 2D преобразования.\ text {Внешняя матрица} \\ [0.5em] знак равно \ overbrace { \ underbrace { \оставили ( \ begin {array} {c c c} 1 & 0 & x_0 \\ 0 & 1 & y_0 \\ 0 и 0 и 1 \ end {массив} \верно ) } _ \ text {2D-перевод} \ раз \ underbrace { \оставили ( \ begin {array} {c c c} f_x & 0 & 0 \\ 0 & f_y & 0 \\ 0 и 0 и 1 \ end {массив} \верно ) } _ \ text {2D-масштабирование} \ раз \ underbrace { \оставили ( \ begin {array} {c c c} 1 & s / f_x & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 и 0 и 1 \ end {массив} \верно ) } _ \ text {2D сдвиг} } ^ \ text {Внутренняя матрица} \ раз \ overbrace { \ underbrace { \ left (\ begin {array} {c | c} Я & \ mathbf {t} \ end {array} \ right) } _ \ text {3D-перевод} \ раз \ underbrace { \ left (\ begin {array} {c | c} R & 0 \\ \ hline 0 и 1 \ end {array} \ right) } _ \ text {3D-вращение} } ^ \ text {Внешняя матрица} \ end {align} \]

   Чтобы увидеть все эти преобразования в действии, перейдите на мою страницу «Игрушка с перспективной камерой», где представлена ​​интерактивная демонстрация камеры с полной перспективой.

   Есть ли у вас другие способы интерпретации внутренней матрицы камеры? Оставьте комментарий или напишите мне!

   В следующий раз мы покажем, как подготовить откалиброванную камеру для создания пар стереоизображений. Увидимся позже!

   Сообщение от Кайл Симек
   Пожалуйста, включите JavaScript, чтобы просматривать комментарии от Disqus. комментарии в блоге, разработанные

   Самокалибровка движущейся камеры по точечным соответствиям и фундаментальным матрицам

4. Ayache, N.1990. Stereovision and Sensor Fusion . MIT Press.

5. Басу, А. 1993. Активная калибровка: альтернативная стратегия и анализ. В Proc . конф. . по компьютерному зрению и распознаванию образов , Нью-Йорк, стр. 495–500.

6. Бранд, П., Мор, Р., и Бобет, П., 1993. Оптические искажения: коррекция в моделировании. Технический отчет RR-1933, INRIA.

7. Кокстер, Х. С. М. 1987. Проективная геометрия .SpringerVerlag, второе издание.

8. Кроули Дж., Бобет П. и Шмид К. 1993. Поддержание стереокалибровки путем отслеживания точек изображения. В Proc . конф. . по компьютерному зрению и распознаванию образов , Нью-Йорк, стр. 483–488.

9. Дериче Р. и Блашка Т. 1993. Восстановление и определение характеристик изображения с использованием эффективного подхода, основанного на модели. В Proc . Международная конференция по компьютерному зрению и распознаванию образов .

10. Дериш Р., Вайян Р. и Фогерас О. 1992. От точек зашумленных краев к трехмерной реконструкции сцены: надежный подход и его анализ неопределенности , Vol. 2. С. 71–79. World Scientific. Серия по машинному восприятию и искусственному интеллекту.

    Google ученый

11. Дрон, Л. 1993. Динамическая самокалибровка камеры по управляемым последовательностям движения. В Proc . конф. . по компьютерному зрению и распознаванию образов , Нью-Йорк, стр. 501–506.

12. Ду Ф. и Брэди М. 1993. Самокалибровка внутренних параметров камер для систем активного зрения. В Proc . конф. . по компьютерному зрению и распознаванию образов , Нью-Йорк, стр. 477–482.

13. Фанг, Дж. К. и Хуанг, Т. С. 1984. Некоторые эксперименты по оценке параметров трехмерного движения твердого тела из двух последовательных кадров изображения. Транзакции IEEE по анализу шаблонов и машинному анализу , 6: 545–554.

    Google ученый

14. Фогерас О. Д. 1993. Трехмерное компьютерное зрение: геометрическая точка зрения . MIT Press.

15. Фаугерас О. Д. и Тоскани Г. 1986. Проблема калибровки стерео. В Труды ЦВПР’86 , стр. 15–20.

16. Фогерас, О. Д., Люстман, Ф., и Тоскани, Г.1987. Движение и структура по точкам и линиям. В Proc . Международная конференция по компьютерному зрению , стр. 25–34.

17. Фаугерас, О. Д. и Мэйбанк, С. Дж. 1990. Движение из точек совпадений: множественность решений. Международный журнал компьютерного зрения , 4 (3): 225–246, также INRIA Tech. Отчет 1157.

    Google ученый

18. Faugeras, O.D., Luong, Q.-T., and Maybank, S.J. 1992. Самокалибровка камеры: теория и эксперименты. В Proc . Европейская конференция по компьютерному зрению , Санта-Маргерита, Италия, стр. 321–334.

19. Гарнер Л. Э. 1981. Схема проективной геометрии . Эльзевир: Северная Голландия.

    Google ученый

20. Голуб, Г. Х. и Ван Лоан, К. Ф. 1989. Матричные вычисления . Издательство Университета Джона Хопкинса.

21. Хартли, Р.I. 1992. Оценка относительного положения камеры для некалиброванных камер. В Proc . Европейская конференция по компьютерному зрению , стр. 579–587.

22. Хартли Р. И. 1994a. Алгоритм самокалибровки с нескольких точек зрения. В Proc . Конференция по компьютерному зрению и распознаванию образов , Сиэтл, Вашингтон, стр. 908–912.

23. Хартли Р. И. 1994b. Самокалибровка из нескольких изображений с вращающейся камерой. В Proc . Европейская конференция по компьютерному зрению , Стокгольм, Швеция, стр. 471–478.

24. Хорн, Б. К. П. 1990. Относительная ориентация. Международный журнал компьютерного зрения , 4 (1): 59–78.

    Google ученый

25. Хуанг, Т. С. и Фагерас, О. Д. 1989. Некоторые свойства Ematrix при оценке движения в двух представлениях. Транзакции IEEE по анализу шаблонов и машинному анализу , 11: 1310–1312.

    Google ученый

26. Язвински А. М. 1970. Стохастические процессы и теория фильтрации . Академическая пресса: Лондон.

    Google ученый

27. Канатани К. 1991. Вычислительная проективная геометрия. Компьютерное зрение, графика и обработка изображений . Понимание изображений , 54 (3).

28. Канатани К. 1992. Геометрические вычисления для машинного зрения .Издательство Оксфордского университета.

29. Kruppa, E. 1913. Zur Ermittlung eines Objektes aus zwei Perspektiven mit innerer Orientierung. Sitz . -Ber . Акад . Висс . , Вена, математика . naturw . Kl . , Abt . IIa ., 122: 1939–1948.

    Google ученый

30. Кумар Р. и Хэнсон А. 1990. Чувствительность проблемы уточнения позы к точной оценке параметров камеры.In Proceedings of the International Conference on Computer Vision , Osaka, Japan, pp. 365–369.

31. Кумар Р. В., Тирумалай А. и Джайн Р. К. 1989. Нелинейный алгоритм оптимизации для оценки параметров конструкции и движения. В Proc . Международная конференция по компьютерному зрению и распознаванию образов , стр. 136–143.

32. Лонге-Хиггинс, Х. С. 1981. Компьютерный алгоритм для восстановления сцены из двух проекций. Nature , 293: 133–135.

    Google ученый

33. Luong, Q.-T. 1992. Matrice fondamentale et auto-calibration en vision par ordinateur. Кандидатская диссертация, Universite de Paris-Sud, Орсе.

    Google ученый

34. Luong, Q.-T. и Фогерас, О. Д. 1992. Самокалибровка камеры с использованием множественных изображений. В Proc . Международная конференция по распознаванию образов , Den Hag, Нидерланды, стр.9–12.

35. Luong, Q.-T. и Viéville, T. 1996. Канонические представления геометрии множественных проективных представлений. Компьютерное зрение и понимание изображений , 64 (2): 193–229.

    Google ученый

36. Luong, Q.-T. и Фаугерас, О. Д. 1994. Структура оптимизации для эффективной самокалибровки и определения движения. В Proc . Международная конференция по распознаванию образов , Иерусалим, Израиль, стр.А-248 – А-252.

37. Luong, Q.-T. и Фогерас, О. Д. 1994. Анализ устойчивости фундаментальной матрицы. В Proc . Европейская конференция по компьютерному зрению , Стокгольм, Швеция, стр. 577–588.

38. Luong, Q.-T. и Фогерас, О. Д. 1996. Фундаментальная матрица: теория, алгоритмы и анализ устойчивости. Международный . Журнал компьютерного зрения 7 (1): 43–76.

    Google ученый

39. Luong, Q.-Т., Дериш, Р., Фаугерас, О. Д., и Пападопуло, Т. 1993. Об определении фундаментальной матрицы: анализ различных методов и экспериментальных результатов. Технический отчет RR-1894, INRIA

40. Maybank, S. J. 1990. Проективная геометрия неоднозначных поверхностей. Proc . Лондонского королевского общества A , 332: 1–47.

    Google ученый

41. Мэйбанк, С. Дж. И Фогерас, О. Д. 1992. Теория самокалибровки движущейся камеры. Международный журнал компьютерного зрения , 8 (2): 123–151.

    Google ученый

42. Maybeck, P. S. 1979. Стохастические модели, оценка и управление . Академическая пресса: Лондон.

    Google ученый

43. Манди Дж. Л. и Зиссерман А. (ред.) 1992. Геометрическая инвариантность в компьютерном зрении . MIT Press.

44. Роберт Л.1993. Реконструкция курбов и поверхностей par Vision stéréoscopique. Приложения a la robotique mobile. Кандидатская диссертация, Политехническая школа.

45. Семпл, Дж. Г. и Колено, Г. Т. 1979. Алгебраическая проективная геометрия . Clarendon Press: Oxford, 1952 (перепечатано).

    Google ученый

46. Спецакис, М. Э. и Алоимонос, Дж. 1988. Оптимальное вычисление конструкции на основе движения с использованием точечных соответствий в двух кадрах.В Proc . Международная конференция по компьютерному зрению , стр. 449–453.

47. Триведи, Х. П. 1988. Может ли несколько видов компенсировать отсутствие регистрации камеры? Image and Vision Computing , 6 (1): 29–32.

    Google ученый

48. Цай, Р. Ю. 1989. Краткий обзор последних достижений в калибровке камеры для трехмерного машинного зрения. У Усама Хатиба, Джона Дж. Крейга и Томаса Лосано-Переса (ред.), Обзор робототехники . MIT Press: стр. 147–159.

49. Цай Р. Ю. и Хуанг Т. С. 1984. Уникальность и оценка параметров трехмерного движения твердых объектов по криволинейным поверхностям. Транзакции IEEE по анализу шаблонов и машинному интеллекту , 6: 13–27.

    Google ученый

50. Ульман С. 1979. Интерпретация визуального движения . MIT Press.

51. Вивиль, Т.1994. Автокалибровка параметров визуального датчика на голове робота. Image and Vision Computing , 12.

52. Wampler, C. W., Morgan, A. P., и Sommese, A. J. 1988. Методы численного продолжения для решения полиномиальных систем, возникающих в кинематике. Технический отчет GMR-6372, Исследовательская лаборатория General Motors.

53. Вен, Дж., Ахуджа, Н. и Хуанг, Т. С. 1989. Оптимальное движение и оценка конструкции. В Proc . Международная конференция по компьютерному зрению и распознаванию образов , стр.144–152.

54. Чжан З. и Фогерас О. Д. 1992. Анализ динамической трехмерной сцены . Springer-Verlag.

55. Zhang, Z., Deriche, R., Faugeras, O., and Luong, Q.-T. 1995. Надежный метод сопоставления двух некалиброванных изображений посредством восстановления неизвестной эпиполярной геометрии. Журнал искусственного интеллекта 78: 87–119.

    Google ученый

Внутренняя матрица обратной камеры для плоскости изображения при Z = -1

Подобный вопрос задавался ранее, к сожалению, я не могу комментировать ответ Samgaks, поэтому я открываю новый пост с этим.Вот ссылка на старый вопрос:

Как рассчитать луч в реальной системе координат из изображения с помощью матрицы проекции?

Моя цель — преобразовать координаты изображения в мировые координаты. Фактически я пытаюсь сделать это с помощью внутренних параметров камеры HoloLens Camera. -1 * Ppix;

Pcam_x = P_pix_x / fx — cx / fx;

Pcam_y = P_pix_y / fy — cy / fy;

Pcam_z = 1

Ориентация системы координат камеры и плоскости изображения

В этом конкретном случае плоскость изображения, вероятно, находится на Z = -1 (однако я немного не уверен в этом).-1 перевернуты s.t. вычисляем координаты следующим образом:

Pcam_x = (Ppix_x / fx) — (cx * (- 1) / fx) = P_pix_x / fx + cx / fx;

Pcam_y = (Ppix_y / fy) — (cy * (- 1) / fy) = P_pix_y / fy + cy / fy;

Pcam_z = -1

Pcam = (Pcam_x, Pcam_y, -1)

---

CameraOpticalCentre = (0,0,0)

---

Луч = Pcam — CameraOpticalCentre

---

Я не понимаю, как создать внутреннюю функцию камеры для случая, когда плоскость изображения имеет отрицательную Z-координату.И я хотел бы получить математическое объяснение или интуитивное понимание того, почему у нас есть переворот знака (P_pix_x / fx + cx / fx вместо P_pix_x / fx — cx / fx).

Edit: я читал в другом посте, что столбец жажды матрицы камеры должен быть инвертирован в случае, если камера направлена ​​вниз в отрицательном направлении по оси Z. Это объяснило бы переворот знака. Однако зачем нам менять знак третьего столбца. Хотелось бы иметь интуитивное понимание этого. Вот ссылка на пост Отрицание третьего столбца

Заранее большое спасибо, Лиза

Урок 1 Часть 2: Проективная геометрия камеры — Модуль 1: Основы трехмерного компьютерного зрения

В этом видео вы узнаете, как смоделировать проективную геометрию камеры посредством преобразования системы координат.Эти преобразования можно использовать для проецирования точек из мирового кадра в кадр изображения, основываясь на модели камеры-обскуры из предыдущего видео. Напомним, что вы уже широко использовали преобразования в курсе 2. Затем вы смоделируете эти преобразования с помощью матричной алгебры и примените их к трехмерной точке, чтобы получить ее двухмерную проекцию на плоскость изображения. Наконец, вы узнаете, как 2D-изображения камеры представлены в программном обеспечении. Используя уравнения проекции в определениях изображений, вы сможете создавать алгоритмы для обнаружения объектов в 3D и локализации беспилотного автомобиля позже в ходе курса.Во-первых, давайте определим проблему, которую нам нужно решить. Начнем с точки O мира, определенной в определенном месте в мировой системе координат. Мы хотим спроецировать эту точку из кадра мира на плоскость изображения камеры. Свет распространяется от мира O на объекте через апертуру камеры к поверхности сенсора. Вы можете видеть, что наша проекция на поверхность сенсора через апертуру приводит к перевернутым изображениям объектов в мире. Чтобы избежать этой путаницы, мы обычно определяем виртуальную плоскость изображения перед центром камеры.Давайте перерисуем нашу модель камеры с помощью этой плоскости сенсора вместо плоскости реального изображения за объективом камеры. Мы будем называть эту модель упрощенной моделью камеры, и нам необходимо разработать модель того, как проецировать точку из координат x, y и z мировой рамки в координаты u и v изображения. Начнем с определения следующих характеристик камер которые имеют отношение к нашей проблеме. Сначала мы выбираем мировую рамку, в которой определяем координаты всех объектов и камеры. Мы также определяем координатную рамку камеры как координатную рамку, прикрепленную к центру апертуры нашего объектива, известную как оптический датчик.Как мы узнали из курса 2, мы можем определить вектор переноса и матрицу вращения для моделирования любого преобразования между одним мировым координатным кадром и другим, и в этом случае мы будем использовать мировой координатный кадр и координатный кадр камеры. Мы называем параметры положения камеры внешними параметрами, поскольку они являются внешними по отношению к камере и зависят от местоположения камеры в мировой системе координат. Мы определяем нашу систему координат изображения как систему координат, прикрепленную к нашей виртуальной плоскости изображения, исходящей из оптического центра.Однако система координат пикселей изображения прикрепляется к верхнему левому углу плоскости виртуального изображения. Поэтому нам нужно настроить расположение пикселей в соответствии с рамкой координат изображения. Затем мы определяем фокусное расстояние — это расстояние между камерой и кадрами координат изображения по оси z кадра координат камеры. Наконец, наша проблема проекции сводится к двум шагам. Сначала нам нужно проецировать из мира в координаты камеры, затем мы проецируем из координат камеры в координаты изображения.Затем мы можем преобразовать координаты изображения в пиксельные координаты с помощью масштабирования и смещения. Теперь у нас есть геометрическая модель, позволяющая проецировать точку из этого мирового фрейма в координатный фрейм изображения, когда мы захотим. Сформулируем математические инструменты, необходимые для выполнения этой проекции, с помощью линейной алгебры. Во-первых, мы начинаем с преобразования мира в систему координат камеры. Это выполняется с помощью матрицы преобразования твердого тела T, в которой есть R и немного t.Следующим шагом является преобразование координат камеры в координаты изображения. Чтобы выполнить это преобразование, мы определяем матрицу K как матрицу размером три на три. Эта матрица зависит от внутренних параметров камеры, что означает, что она зависит от внутренних компонентов камеры, таких как геометрия камеры и характеристики объектива камеры. Поскольку оба преобразования представляют собой просто умножение матриц, мы можем определить матрицу P как K, умноженную на R и t, которая преобразуется из мировой системы координат до кадра координат изображения.Координаты точки O в мировом фрейме теперь могут быть спроецированы на плоскость изображения с помощью уравнения O суб-изображения равно P умножить на O суб-мира, что в k раз R и t суб-мира O. Итак, давайте посмотрим, чего нам еще не хватает для вычисления этого уравнения. Когда мы ожидали размерности матрицы, мы заметили, что умножение матрицы не может быть выполнено. Чтобы решить эту проблему, мы преобразуем координаты точки O в однородные координаты, и это делается путем добавления единицы в конце трехмерных координат, как мы видели во втором курсе оценки состояния.Итак, теперь размеры работают, и мы все готовы приступить к расчету наших прогнозов. Теперь нам нужно выполнить последний шаг, преобразовав координаты изображения в пиксельные координаты. Мы делаем это путем деления x и y на z, чтобы получить однородные координаты в плоскости изображения. Вы завершили базовую проекционную модель камеры. На практике мы обычно моделируем более сложные явления, такие как неквадратные пиксели, перекос при доступе к камере, искажение и нестандартное соотношение сторон. К счастью, это изменяет только K-матрицу камеры, и выученные вами уравнения можно использовать как есть с несколькими дополнительными параметрами.Теперь, когда мы сформулировали координаты проекции 3D-точки на плоскость 2D-изображения, мы хотим определить, какие значения входят в координаты в цветном 2D-изображении. Начнем с изображения в оттенках серого. Сначала мы определяем ширину N и высоту M изображения как количество строк и столбцов в изображении. Каждая точка в 3D проецируется на пиксель изображения, определяемый полученными ранее координатами uv. Увеличив масштаб, мы видим, что эти пиксели представляют собой сетку. В градациях серого информация о яркости записывается в каждом пикселе как восьмибитовое целое число без знака.Некоторые камеры могут создавать беззнаковые 16-битные целые числа для лучшего качества изображений. Для цветных изображений у нас есть третье измерение со значением три, которое мы называем глубиной. Каждый канал этой глубины показывает, сколько определенного цвета присутствует в изображении. Доступны многие другие цветовые представления, но на протяжении всего курса мы будем использовать представление RGB, например красный, зеленый, синий. В заключение, изображение представляется в цифровом виде как M на N с помощью трех массивов пикселей, причем каждый пиксель представляет собой проекцию трехмерной точки на плоскость двухмерного изображения.Итак, в этом видео вы узнали, как проецировать трехмерные точки в кадре мировых координат на 2D-точки в кадре координат изображения. Вы видели, что уравнения, которые выполняют эту проекцию, зависят от внутренних параметров камеры, а также от положения камеры в мировой системе координат. Как мы увидим позже в ходе курса, эта проекционная модель используется во всех разрабатываемых нами алгоритмах визуального восприятия, от обнаружения объектов до оценки производимого пространства. Наконец, вы узнали, как изображения представлены в программном обеспечении в виде массива, представляющего местоположения пикселей.Теперь вы готовы начать работать непосредственно с изображениями и программным обеспечением, как вы это сделаете в тестах на этой неделе. В следующем видео вы узнаете, как адаптировать модель камеры к конкретной камере, вычислив ее внутренние и внешние параметры камеры с помощью процесса, известного как калибровка камеры.

сложная проекционная матрица — Tech from the Front Line

В последнее время я работал над проектами компьютерного зрения, включая Tensorflow для глубокого обучения, OpenCV для компьютерного зрения и OpenGL для компьютерной графики.Меня особенно интересуют гибридные подходы, в которых я смешиваю материалы глубокого обучения, материалы opencv и классический конвейер OpenGL. Основная идея состоит в том, чтобы не рассматривать проблемы как проблемы черного ящика, использовать нейронную сеть и надеяться на лучшее. Основная идея скорее состоит в том, чтобы выполнять максимальный объем работы с проверенными технологиями и позволять глубокому обучению работать только с четко определенной подмножеством проблемы.

На этот раз я работал над проблемой дополненной реальности, где у меня есть изображение, и я хочу наложить на него что-то.В OpenCV по изображению вы можете оценить параметры камеры, которые называются «внутренними параметрами камеры». В модели камеры-обскуры OpenCV этими параметрами являются: fx (горизонтальное фокусное расстояние), fy (вертикальное фокусное расстояние), cx (координата X центра камеры), cy (координата Y центра камеры).

Это матрица камеры OpenCV:

Вы хотите наложить какой-либо материал на исходное изображение. Теперь, когда вы оценили параметр камеры OpenCV, вам нужно превратить его в матрицу проекции OpengL, чтобы вы могли визуализировать материал поверх исходного изображения с помощью графического конвейера OpenGL.Эта проблема вычисления матрицы проекции OpenGL из матрицы камеры OpenCV НЕ проста.

Прежде всего, матрица камеры OpenCV проецирует вершины прямо в координаты экрана. (ПРИМЕЧАНИЕ: не забудьте затем разделить на компонент z). Матрица проекции OpenGL проецирует вершины в пространство отсечения. Преобразование из пространства клипа в NDC (что означает деление на компонент w) обрабатывается OpenGL, а преобразование из NDC в пространство экрана также обрабатывается OpenGL. Итак, первая проблема заключается в том, что мы не рассматриваем одни и те же преобразования в точности.

Вторая проблема заключается в том, что в OpenGL вы обычно предполагаете, что центр вашей камеры находится в начале координат (это соглашение). В OpenCV это не так, параметры вашей камеры cx и cy позволяют располагать центр камеры где угодно, это такая же степень свободы, как и любая другая. 90% формул матриц проекции OpenGL, которые вы найдете в Интернете, не учитывают это.

В итоге проверил много источников:

https://blog.noctua-software.com/opencv-opengl-projection-matrix.html
http://kgeorge.github.io/2014/03/08/calculating-opengl-perspective-matrix-from-opencv-intrinsic-matrix
http://ksimek.github.io/2013/06/03/ calibrated_cameras_in_opengl /

https://jsantell.com/3d-projection

Но тот, который спас мне день, был этот: https://strawlab.org/2011/11/05/augmented-reality-with-OpenGL

Формула там точная (можно заменить K на матрицу камеры OpenCV).

Вот пример исходного кода, демонстрирующий, как можно спроецировать точку с помощью OpenCV и OpenGL и получить те же результаты (тем самым проверяя свои матрицы):

	импортное CV2
	импортировать numpy как np
	импорт математики
	cx = 88 # главная точка x координата
	cy = 109 # главная точка координата y
	w = 178 # ширина изображения
	h = 218 # высота изображения
	near = 10 # около плоскости
	far = 20 # дальний самолет
	fovy = 45.0 / 360.0 * 2.0 * np.pi # 45 ° в радианах
	f = h / 2 * math.tan (fovy / 2) #cf http://paulbourke.net/miscellaneous/lens/ (ПРИМЕЧАНИЕ: фокусное расстояние в пикселях)
	# вычисляем матрицу камеры OpenCV
	camera_mtx = np.array ([
	[f, 0, cx],
	[0., f, cy],
	[0., 0., 1.]
	], dtype = np.float64)
	# мы вычисляем соответствующую матрицу проекции opengl
	#cf https://strawlab.org/2011/11/05/augmented-reality-with-OpenGL
	# ПРИМЕЧАНИЕ: K00 = K11 = f, K10 = 0.0, K02 = cx, K12 = cy, K22 = 1.0
	opengl_mtx = np.array ([
	[2 * ширина / ширина, 0,0, (ширина — 2 * ширина) / ширина, 0.0],
	[0,0, –2 * кадр / ч, (ч — 2 * цикл) / ч, 0,0],
	[0.0, 0.0, (–далее — близко) / (далеко — близко), –2.0 * далеко * близко / (далеко – близко)],
	[0,0, 0,0, –1,0, 0,0]
	])
	# точка находится в пространстве камеры opencv (по оси Oz)
	балла = np.array ([1.0, 2.0, 15.0]) # Примечание: координаты должны быть числами с плавающей запятой
	#### Проекция OpenCV
	screen_point, _ = cv2.projectPoints (np.array ([point]), np.zeros (3), np.zeros (3), camera_mtx, np.zeros (5))
	печать (screen_point)
	# Примечание: мы получаем тот же результат с этим: (это то, что cv2.В основном projectPoints: умножает точки на матрицу камеры, а затем делит результат на координату z)
	печать (camera_mtx.dot (точка) / точка [2])
	#### Проекция OpenGL
	# переворачиваем точку z координатой, т.к. в opengl камера ориентирована по оси -Oz
	балла [2] = –балл [2]
	точка2 = нп.hstack ([point, 1.0]) # добавляем координаты вершины w (обычно выполняется в вершинном шейдере перед умножением на матрицу проекции)
	# мы получаем точку в пространстве клипа
	clip_point = opengl_mtx.dot (точка2)
	# ПРИМЕЧАНИЕ: следующее «моделирует» то, что происходит в OpenGL после вершинного шейдера.
	# Это необходимо, чтобы мы могли убедиться, что наша матрица проекции даст правильный результат при использовании в OpenGL
	# мы получаем точку в NDC
	ndc_point = clip_point / clip_point [3]
	# получаем координаты экрана
	viewport_point = (ndc_point + 1.0) /2.0 * np.array ([w, h, 1.0, 1.0])
	#opencv Соглашение Oy противоположно OpenGL, поэтому мы меняем координату y
	viewport_point [1] = h — viewport_point [1]
	печать (viewport_point)
	# Теперь вы можете видеть, что viewport_point и screen_point имеют одинаковые координаты x / y!
	# Это означает, что теперь вы можете из матрицы камеры OpenCv использовать OpenGl для рендеринга чего-либо поверх изображения,
	# благодаря матрице проекции opengl, вычисленной из матрицы камеры opencv
	# ПРИМЕЧАНИЕ: когда ближняя плоскость мала (несколько единиц) и когда фокусное расстояние маленькое (например: 10-12),
	# оба результата имеют тенденцию расходиться.Я не уверен, почему формула начинает разваливаться при экстремальных значениях.

Полный исходный код можно найти здесь: https://github.com/francoisruty/fruty_opencv-opengl-projection-matrix

Когда у вас есть матрица проекции OpenGL, вы можете визуализировать и наложить на изображение все, что вам нужно. Сначала я ожидал, что на этот шаг у меня уйдет 1-2 часа, а в итоге у меня ушло около 6 или 7 часов, поэтому я подумал, что поделюсь решением.

Нравится:

Нравится Загрузка…

Связанные

Опубликовано Fruty

Мысли и мнения технического директора стартапа, увлеченного аэрокосмической и компьютерной графикой Просмотреть все сообщения Fruty

Опубликовано 29 августа 2019

Формирование изображения | Урок | Академия роботов

Теперь мы рассмотрим более математический способ описания процесса проекции, проекции точки из реального мира на плоскость изображения.В прошлой лекции мы рассмотрели это с очень интуитивной геометрической точки зрения. На этот раз мы посмотрим на это более математически.

Мы собираемся использовать модель проекции, отличную от той, что мы использовали в прошлый раз. Мы собираемся использовать модель, которая называется моделью «центральной проекции». Ключевыми элементами этой модели являются координатная рамка камеры, которую мы обозначаем буквой C. Плоскость изображения параллельна осям x и y камеры и расположена на расстоянии F в положительном направлении оси z.F эквивалентно фокусному расстоянию объектива, о котором мы говорили в прошлой лекции.

Теперь, чтобы спроецировать точку, мы пропускаем луч из точки в мире через плоскость изображения в исходную точку камеры. В модели с центральной проекцией вы заметите, что изображение не инвертируется, как это было в случае, о котором мы говорили в прошлой лекции. Мы можем написать уравнение для точки P в однородных координатах, мы умножим мировые координаты X, Y, Z на матрицу 3 x 4, чтобы получить однородные координаты проецируемой точки на плоскости изображения.

Давайте рассмотрим это уравнение более подробно. Довольно просто написать выражение для x̃, ỹ, z̃ через фокусное расстояние и мировую координату X, Y, Z. Мы можем преобразовать однородные координаты в декартовы координаты, используя правило, о котором мы говорили в предыдущем разделе. и с небольшой перестановкой мы можем привести уравнение к этой форме, и это точно такая же форма, как мы получили в предыдущей лекции, глядя на похожие треугольники.

Что действительно удобно и полезно в этом однородном представлении процесса формирования изображения, так это то, что оно полностью линейно. У нас нет этого явного деления на Z, расстояние между камерой и объектом. Это подразумевается в том, как мы пишем уравнения в однородной форме.

Давайте снова посмотрим на это уравнение, и мы можем разделить эту матрицу на две части. Матрица справа содержит элементы, равные либо 0, либо 1, либо f — фокусному расстоянию объектива. Итак, эта матрица выполняет масштабирование и масштабирование.Это функция фокусного расстояния нашего объектива. Матрица слева имеет интересную форму, это всего лишь 3 x 4, и эта матрица выполняет уменьшение размерности, сжимая точки из трех измерений в два.

И пока мы считаем плоскость изображения сплошной. На самом деле плоскость изображения квантуется. Он состоит из массивного массива светочувствительных элементов, соответствующих пикселям выходного изображения. Размер каждого пикселя в этой сетке я обозначу греческой буквой ро.Таким образом, пиксели имеют равную ширину и высоту роу. Пиксели действительно очень маленькие, поэтому ширина и высота пикселя часто составляют порядка 10 микрон, может быть, немного больше, может быть, немного меньше.

Что нам теперь нужно сделать, так это преобразовать координату P, которую мы вычислили ранее и которая была в единицах метров по отношению к началу плоскости изображения.

Нам нужно преобразовать его в единицы пикселей, и наша система координат пикселей имеет другое происхождение, о котором мы говорили в предыдущих лекциях.Координаты пикселей отсчитываются от верхнего левого угла изображения, поэтому нам нужно выполнить масштабирование, и нам нужно выполнить сдвиг, и это простая линейная операция. Итак, если у нас есть декартовы координаты x и y точки P на плоскости изображения, мы можем преобразовать их в эквивалентную координату пикселя, которую мы обозначаем координатами u и v, и мы можем представить это снова в однородной форме.

Здесь мы умножаем на матрицу, элементы матрицы — это размеры пикселя Pu и Pv и координаты того, что называется главной точкой.Главная точка — координата пикселя, где ось z исходного кадра пересекает плоскость изображения.

Однородные пиксельные координаты могут быть преобразованы в более привычные декартовы пиксельные координаты u и v с помощью правила преобразования, которое мы рассмотрели ранее.

По сути, мы берем первый и второй элементы однородного вектора и делим его на третий элемент однородного вектора.

Теперь мы можем собрать все эти части вместе и написать полную модель камеры в виде трех матриц.Произведение первых двух матриц обычно обозначается символом K, и мы называем их внутренними параметрами. Все числа в этих двух матрицах являются функциями самой камеры. Неважно, где камера, куда она направлена, это всего лишь функция камеры. Эти числа включают высоту и ширину пикселей на плоскости изображения, координаты главной точки и фокусное расстояние объектива.
Третья матрица описывает внешние параметры, которые описывают, где находится камера, но ничего не говорят о типе камеры.

Элементы в этой матрице являются функцией относительной позы камеры по отношению к кадру начала координат мира. Фактически, это противоположность xi C.

Произведение всех этих матриц вместе называется матрицей камеры и часто обозначается символом C.

Таким образом, эта единственная матрица является единственной матрицей 3 x 4 — это все, что нам нужно для описания отображения от мировой координаты, X, Y и Z до однородного представления координаты пикселя на плоскости изображения.Эта координата плоскости однородного изображения может быть преобразована в знакомую координату плоскости изображения в декартовой системе координат, используя это правило преобразования. Итак, это очень простой и лаконичный способ выполнения перспективной проекции.

Давайте теперь рассмотрим, что происходит, когда я ввожу ненулевой масштабный коэффициент λ. Однородные элементы координат ũ, ṽ и w̃ все будут масштабированы по λ. Когда я конвертирую их в декартову форму, член λ будет разложен на числитель и знаменатель, поэтому результат не изменится.Это особое преимущество записи отношений в однородной форме. Это дает нам то, что называется масштабной дисперсией.

Поскольку мы можем умножить матрицу на произвольный масштабный коэффициент, это означает, что мы можем записать матрицу камеры в несколько упрощенной форме, которую мы называем нормализованной матрицей камеры. Мы делаем это, выбирая один конкретный элемент этой матрицы, имеющий значение 1, и обычно мы выбираем нижний правый элемент и устанавливаем его на 1.

Эта нормализованная матрица камеры по-прежнему содержит всю информацию для полного описания процесса формирования изображения.Он содержит фокусное расстояние объектива, размер пикселей, координату главной точки и положение и ориентацию камеры в трехмерном пространстве. И, наконец, мы можем преобразовать однородные пиксельные координаты в более знакомые декартовы пиксельные координаты, которые мы обозначим через u и v.

Проекция вида модели

WebGL — веб-API

В этой статье рассматривается, как принимать данные в проекте WebGL и проецировать их в нужные места для отображения на экране.Это предполагает знание базовой математики матриц с использованием матриц переноса, масштабирования и вращения. В нем объясняются три основных матрицы, которые обычно используются при создании 3D-сцены: матрицы модели, вида и проекции.

Индивидуальные преобразования точек и многоугольников в пространстве в WebGL обрабатываются основными матрицами преобразования, такими как перенос, масштаб и поворот. Эти матрицы могут быть составлены вместе и сгруппированы особым образом, чтобы сделать их полезными для рендеринга сложных 3D-сцен.Эти составные матрицы в конечном итоге перемещают исходные данные модели в специальное координатное пространство, называемое пространством клипов . Это куб шириной 2 единицы с центром в точке (0,0,0) и углами в диапазоне от (-1, -1, -1) до (1,1,1). Это пространство клипа сжимается до двухмерного пространства и растрируется в изображение.

Первая матрица, обсуждаемая ниже, — это матрица модели , которая определяет, как вы берете данные исходной модели и перемещаете их в трехмерном мировом пространстве. Матрица проекции используется для преобразования координат мирового пространства в координаты пространства клипа.Обычно используемая проекционная матрица перспективная проекционная матрица используется для имитации эффектов типичной камеры, служащей в качестве замены для зрителя в виртуальном трехмерном мире. Матрица вида отвечает за перемещение объектов в сцене для имитации положения изменяемой камеры, изменяя то, что зритель может видеть в данный момент.

В следующих разделах подробно рассматриваются идеи, лежащие в основе и реализация матриц модели, вида и проекции.Эти матрицы являются основой для перемещения данных на экране и представляют собой концепции, выходящие за рамки отдельных фреймворков и механизмов.

В программе WebGL данные обычно загружаются в графический процессор с его собственной системой координат, а затем вершинный шейдер преобразует эти точки в специальную систему координат, известную как пространство отсечения . Любые данные, выходящие за пределы пространства клипа, обрезаются и не отображаются. Однако, если треугольник пересекает границу этого пространства, он разбивается на новые треугольники, и остаются только те части новых треугольников, которые находятся в пространстве отсечения.

На приведенном выше рисунке показано пространство клипа, в которое должны уместиться все точки. Это куб, по две единицы на каждой стороне, с одним углом в точке (-1, -1, -1) и противоположным углом в точке (1,1,1). Центр куба — точка (0,0,0). Эта система координат размером 8 кубических метров, используемая пространством клипов, известна как нормализованные координаты устройства (NDC). Вы можете время от времени использовать этот термин при исследовании кода WebGL и работе с ним.

В этом разделе мы поместим наши данные напрямую в систему координат пространства клипа.Обычно используются данные модели, которые находятся в некоторой произвольной системе координат, а затем преобразуются с использованием матрицы, преобразуя координаты модели в систему координат пространства клипа. В этом примере проще всего проиллюстрировать, как работает пространство клипа, используя значения координат модели в диапазоне от (-1, -1, -1) до (1,1,1). Приведенный ниже код создаст 2 треугольника, которые будут рисовать квадрат на экране. Глубина Z в квадратах определяет, что будет нарисовано сверху, когда квадраты занимают одно и то же пространство. Меньшие значения Z отображаются поверх больших значений Z.

Пример WebGLBox

В этом примере будет создан пользовательский объект WebGLBox , который будет рисовать 2D-блок на экране.

Примечание : Код для каждого примера WebGLBox доступен в этом репозитории github и организован по разделам. Кроме того, внизу каждого раздела есть ссылка JSFiddle.

Конструктор WebGLBox

Конструктор выглядит так:

  function WebGLBox () {
  
  this.canvas = документ.getElementById ('холст');
  this.canvas.width = window.innerWidth;
  this.canvas.height = window.innerHeight;
  this.gl = MDN.createContext (холст);

  var gl = this.gl;

  
  this.webglProgram = MDN.createWebGLProgramFromIds (gl, 'вершинный шейдер', 'фрагмент-шейдер');
  gl.useProgram (this.webglProgram);

  
  this.positionLocation = gl.getAttribLocation (this.webglProgram, 'позиция');
  this.colorLocation = gl.getUniformLocation (this.webglProgram, 'цвет');

  
  
  gl.enable (gl.DEPTH_TEST);

}
  

WebGLBox ничья

Теперь мы создадим метод рисования прямоугольника на экране.

  WebGLBox.prototype.draw = function (settings) {
  
  

  var data = new Float32Array ([

    
    settings.left, settings.bottom, settings.depth,
    settings.right, settings.bottom, settings.depth,
    settings.left, settings.top, settings.depth,

    
    settings.left, settings.top, settings.depth,
    settings.right, settings.bottom, settings.depth,
    settings.right, settings.top, settings.depth
  ]);

  

  
  

  var gl = this.gl;

  
  var buffer = gl.createBuffer ();
  gl.bindBuffer (gl.ARRAY_BUFFER, буфер);
  gl.bufferData (gl.ARRAY_BUFFER, данные, gl.STATIC_DRAW);

  
  gl.enableVertexAttribArray (this.positionLocation);
  gl.vertexAttribPointer (this.positionLocation, 3, gl.FLOAT, false, 0, 0);

  
  gl.uniform4fv (this.colorLocation, settings.color);

  
  gl.drawArrays (gl.TRIANGLES, 0, 6);
}
  

Шейдеры — это биты кода, написанные на GLSL, которые берут наши точки данных и в конечном итоге выводят их на экран. Для удобства эти шейдеры хранятся в элементе