Оценка незарегистрированных пользователей:

[Total: 7 Average: 5]

МЕТКИ живописьзолотое сечениеКультура и искусствоФизика и математикафотография

Золотое сечение: применение правила

Что это? Золотое сечение – это математическая формула, соотношение двух неравных чисел. Его еще называют божественной пропорцией. Правило третей, золотая спираль – всё это визуальное отображения этого универсального правила.

Где используется? Золотое сечение применимо везде, где есть место графике, рисунку, фотографии. Сфера дизайна – не исключение. Конечно, это не единственное правило гармонии, но, пожалуй, самое известное.

В статье рассказывается:  

1. Что такое золотое сечение
2. История золотого сечения
3. Золотое сечение Фибоначчи
4. Золотое сечение в природе
5. Золотое сечение в фотографии
6. Золотое сечение в дизайне

7. Пройди тест и узнай, какая сфера тебе подходит:
   айти, дизайн или маркетинг.

   Бесплатно от Geekbrains

Что такое золотое сечение

Это отношение двух разных по величине чисел, когда большее из них относится к меньшему так же, как и общая их сумма относится к большему. Соотношение золотого сечения равняется около 1,618. Его обозначают греческой литерой Ф (читается как «фи») в честь древнегреческого скульптора Фидия, который применял эти пропорции при создании храма Парфенон.

Одним из популярных способов представления золотого сечения является прямоугольник с соотношением сторон 62 на 48 и построенной внутри спиралью.

История золотого сечения

Согласно истории, данное понятие для научного использования ввел Пифагор, философ и математик Древней Греции. Предполагается, что ученый позаимствовал знание у жителей Египта и Вавилонии.

Если посмотреть на соотношение сторон пирамид, храмов и предметов домашнего обихода у древних египтян, а также на украшения из саркофага царя Тутанхамона, то очевидно, что все они создавались по принципу золотого сечения.

Архитектор из Франции Ле Корбюзье заметил, что рельеф храма египетского правителя Сети I, как и в рельефе изображения царя Рамзеса, тоже создавались по этому правилу. Соотношения золотого деления были обнаружены и в рельефе гробницы, на котором изображен высокопоставленный чиновник Хесира.

Жители Древней Греции хорошо владели геометрией. Арифметике, например, они учились по геометрическим фигурам уже в детстве. А квадрат Пифагора и его диагональ служили основой для создания динамических прямоугольников.

Сам термин «золотое сечение» впервые ввел в обиход математик из Германской империи Мартин Ом в 19 веке. До того времени правило имело название «божественная пропорция».

Из-за уникальных свойств она пользовалась большой популярностью. Например, в эпоху Возрождения число 1,618 было идеальным при выборе размера. Его часто применяли для создания картин и книг. А линия талии в то время считалась границей золотого сечения в теле человека.

Многие люди и сегодня уверены, что соблюдение данного правила считается залогом красоты и внешней гармонии. Эту тему активно обсуждают пластические хирурги.

Золотое сечение Фибоначчи

В конце 12 века математик из Италии Леонардо Пизанский, известный по прозвищу Фибоначчи, открыл последовательность чисел, связанных с золотой пропорцией. Суть в том, что если взять любые 2 числа из ряда итальянского математика, то соотношение между ними почти такое же, как на примерах золотого сечения. Особенность последовательности Фибоначчи в том, что каждое новое число всегда равняется сумме 2-х предыдущих. Пример: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144 и т. д.

По мере увеличения ряда, отношения между числами становится все ближе к 1,618. Разделив, к примеру, 8 на 5, мы получим около 1,6. А соотношение 34 на 21 уже дает 1,619, если округлить. Каждое число ряда является логичным в последовательности Фибоначчи.

Такие соотношения из-за приближения к показателю золотого деления можно использовать при построении золотого прямоугольника. Эта фигура считается одной из самых гармоничных в геометрии, что позволяет применять пропорции Пифагора в любом виде изобразительного искусства.

Золотой прямоугольник тесно связан с золотой спиралью, которая строится методом размещения смежных между собой квадратов по алгоритму Фибоначчи.

Золотое сечение в природе

Пропорции золотого сечения можно наблюдать во всех природных и научных проявлениях. В представленном списке мы рассмотрим наиболее удивительные случаи.

• Лепестки у цветов. Нередки случаи, когда их количество соответствует числовому ряду «Ф». По мнению Дарвина, все лепестки растений располагаются так, чтобы получать как можно больше солнечного света и остальных необходимых для жизни ресурсов.
• Головки у семян. Во многих случаях семена цветов начинают расти посередине головки семени и появляются снаружи, заполняя собой пространство. В качестве примера можно привести семена подсолнуха.
• Шишки у сосен . Семена, находящиеся в их семенных коробочках, произрастают вверх противоположно друг другу по спирали. Расстояние между ними обычно совпадает с соотношениями чисел из последовательности Фибоначчи.
• Ветки у деревьев. На примере их формирования и расщепления также можно заметить правило золотого ряда. То же самое относится и к развитию корневых систем у растений и водорослей.
• Раковины. Большинство из них демонстрируют нам правило золотого сечения. Например, это можно сказать об улитках и наутилусах.

• Спиральные галактики. Млечный Путь содержит в себе несколько рукавов, представленных в виде изогональных спиралей с шагом около 12 градусов. Их форма соответствует форме золотой спирали, при том над каждой такой галактикой можно начертить золотой прямоугольник.
• Ураганы. В большинстве случаев, изнутри они устроены согласно последовательности ряда «фи».
• Пальцы на руках у людей. Все участки пальцев от начала основания и до запястья увеличивается в соотношении по Фибоначчи.
• Тела людей и животных. Расстояние у людей от пупка до пола, а также от темени и до пупка — это яркий пример закона золотого сечения. Помимо человека такую пропорцию можно наблюдать и у других организмов (например, у дельфинов и пчел).
• Молекулы ДНК. Все они содержат соотношение 34 на 21 ангстрем в каждом полном спиральном цикле. А вы уже знаете, что эти цифры — часть ряда Фибоначчи.

Топ-30 самых востребованных и высокооплачиваемых профессий 2023

Поможет разобраться в актуальной ситуации на рынке труда

Подборка 50+ ресурсов об IT-сфере

Только лучшие телеграм-каналы, каналы Youtube, подкасты, форумы и многое другое для того, чтобы узнавать новое про IT

ТОП 50+ сервисов и приложений от Geekbrains

Безопасные и надежные программы для работы в наши дни

pdf 3,7mb

doc 1,7mb

Уже скачали 19920

Как мы видим, примеров, где можно увидеть пропорции и соотношения по принципу золотого правила, довольно много. Помимо случаев, описанных выше, 1,618 постоянно встречается в точных науках, биологии и других областях жизни. Поэтому свое альтернативное название — божественное сечение, правило полностью оправдывает. Ведь материальный мир словно был создан по этому закону.

Золотое сечение в фотографии

Гармоническая пропорция напрямую связана с правилом третей — другой неотъемлемой схемой для работы с визуалом. По сути, оно продолжает золотое сечение так же, как, например, фотография рождается из художественного творчества.

Основное различие заключается в соотношении сторон. Так, в принципе третей кадр разделяется на 3 одинаковые части, а в божественной пропорции он делится на 1:0.618:1.

Отсюда следует, что правило третей можно назвать более простой версией золотого сечения, но полностью рабочей.

Например, сегодня большинство камер, в том числе и в смартфонах, имеет разлинованную сетку третей, что позволяет пользователям гармонично выстраивать композицию из фото и видео.

Чем следует руководствоваться при съемке?

• Точки пересечения. Благодаря размещению нужного объекта по линиям, сделать снимок будет намного удобнее.
• Диагональная композиция. Линию можно прочертить самостоятельно из верхнего угла кадра в нижний, а можно использовать объекты, находящиеся в этой последовательности, которые формируют эту линию. Наличие разных диагоналей позволяет получить динамичный кадр. Восходящая, например, из правого нижнего угла в левый верхний придаст фотографии веселое настроение, а нисходящая — грустное.
• Пропорции. Чаще всего это относится к взаимосвязи объектов на нескольких планах снимка. Это тоже вариант золотого сечения, только представленный в соотношении объектов. Например, на заднем плане к большему объекту на переднем плане (либо наоборот).
• Линия горизонта. Когда вы делаете снимок на природе либо в городской инфраструктуре, нужно расположить горизонтальную линию кадра на одной из горизонтальных линий третей. То же самое относится и к общему плану фотографии/видео. Это даст более качественный результат.
• Правило «воздуха». Не забывайте про свободные участки между объектами. Если вы делаете фотографию человека, то оставьте немного пространства от его головы до границы кадра. А в ситуации, когда он смотрит налево, разместите человека по правым точкам пересечения линий (верно и обратное).

Золотое сечение в дизайне

Божественная пропорция делает современный дизайн более упорядоченным. Легкий и быстрый способ использования этого — умножить размер одного элемента на 1,618. Результат покажет, каким должен быть размер следующего объекта.

Точный инструмент «Колесо компетенций»

Для детального самоанализа по выбору IT-профессии

Список грубых ошибок в IT, из-за которых сразу увольняют

Об этом мало кто рассказывает, но это должен знать каждый

Мини-тест из 11 вопросов от нашего личного психолога

Вы сразу поймете, что в данный момент тормозит ваш успех

Регистрируйтесь на бесплатный интенсив, чтобы за 3 часа начать разбираться в IT лучше 90% новичков.

Только до 13 марта

Осталось 17 мест

Применение формулы золотого сечения в типографике

Определяющими факторами в данной области являются 3 составляющие: размер шрифта, ширина линии и высота строки. Их необходимо подбирать в правильных пропорциях.

Увеличивая и уменьшая шрифт, а также ширину текста, можно определить, какую высоту следует задать буквам. Установлено, что оптимальным для удобства читателей количеством является 70-80 символов на строку. Когда длина текста превышает этот показатель, его читабельность сильно снижается.

Для примера возьмем текст из 3 строк и определим в нем 3 части: «А», «Б» и «В». Допустим, строка «В» содержит меньше ценной информации, чем «А» и «Б». В связи с этим, текст внутри строки «В» должен иметь шрифт размером 10. Чтобы установить размер контента на строке «Б» (второй по значимости контента), надо умножить 10 на 1,618.

В разработке логотипов

Большинство популярных брендов, например, «Твиттер», «Эппл» и «Пепси», применяют знания божественного сечения, когда создают фирменный логотип.

Поэтому вы тоже можете пользоваться правилом чисел «Ф» при создании сетки. Полученный результат станет вашей опорой в разработке графического рисунка.

Золотое сечение в архитектуре

Зодчие прошлого применяли принцип божественного деления при создании памятников. Мавзолей-мечеть Тадж-Махал, например, относится к одному из 7 чудес света. Когда его возводили, мастера пользовались правилом золотого сечения.

Применение этого знания в современной архитектуре дает возможность добиться баланса между шириной и высотой сооружения. Популярным методом построить гармоничное здание является использование свойств золотого прямоугольника.

Стоит добавить, что золотое сечение дает возможность творить разнообразные формы. При их создании нет необходимости строго следовать прямоугольной структуре. Золотое деление позволяет дизайнерам применять полученные формы как основу для работы.

Разработка проектов и формирование макетов

Чтобы сделать макеты качественными, нужно учесть 2 главные составляющие: отдельные визуальные элементы и как они будут связаны между собой.

Есть много способов формирования макетов. Например — расположение «Z». Оно дает увидеть путь, по которому проходит посетитель на веб странице, а также схему того, как он смотрит на элементы.

Еще одно востребованное правило компоновки — это применение золотой спирали. Она более эффективно, если в дизайне достаточно много элементов, различающихся между собой, но предназначенные для расположения на одном макете. Благодаря использованию правил сечения внимание посетителей ненавязчиво, но эффективно притягивается к середине спирали, в которой можно расположить главный элемент контента.

Некоторые считают, что золотое сечение в большей или меньшей степени присутствует в каждом успешном дизайне. Рассказать о востребованной концепции бывает полезным в общении с заказчиком или когда нужно показать свой проект публично. Действительно ли «божественная пропорция» очень эффективна или это мнение преувеличено? Обсуждение данного вопроса в творческой сфере продолжается и сегодня.

Рейтинг: 5

( голосов 1 )

Поделиться статьей

Как использовать золотое сечение в PaintShop Pro

Хотите использовать золотое сечение?

Попробуйте PaintShop Pro

Узнайте, как легко использовать золотое сечение в нашем отмеченном наградами фоторедакторе.

Попробуйте бесплатно

1. Обучение
2. Практические руководства
3. Используйте золотое сечение

Золотое сечение — это математическое соотношение, обычно встречающееся в природе и называемое «божественной пропорцией». Фотографы и дизайнеры часто используют его в качестве шаблона для своих композиций. Применительно к фотографии и дизайну он создает эстетически приятное чувство меры. К счастью, вам не нужно заниматься математикой каждый раз, когда вы работаете над дизайном, просто используйте PaintShop Pro и научитесь использовать золотое сечение в своих композициях.

Попробуйте бесплатно

1. Установите PaintShop Pro

Чтобы установить программное обеспечение для редактирования фотографий PaintShop Pro на свой компьютер, загрузите и запустите установочный файл, указанный выше. Продолжайте следовать инструкциям на экране, чтобы завершить процесс установки.

2. Выберите инструмент «Обрезка»

На панели инструментов «Инструменты» выберите инструмент «Обрезка» . По умолчанию прямоугольник обрезки отображается на изображении, а область за пределами прямоугольника обрезки затеняется.

3. Выберите золотое сечение из выпадающего списка «Руководство по композиции»

Отрегулируйте размер области обрезки, перетащив любой из маркеров или краев. Чтобы изменить положение прямоугольника обрезки, поместите курсор внутрь и перетащите. Вы можете использовать предустановленный размер обрезки, выбрав параметр в раскрывающемся списке «Предустановки» на плавающей панели инструментов для инструмента «Обрезка» или в раскрывающемся списке на палитре «Параметры инструмента». Если вы хотите использовать руководство по композиции, на плавающей панели инструментов нажмите кнопку «Руководство по композиции» (эта кнопка включает и выключает руководство) и выберите «золотое сечение» в раскрывающемся списке.

4. Применить

Когда вы будете готовы обрезать изображение, нажмите кнопку «Применить» на палитре «Параметры инструмента» или на плавающей панели инструментов «Обрезка».

Загрузите бесплатную пробную версию сейчас и начните использовать золотое сечение уже сегодня

Инструменты редактирования изображений PaintShop Pro позволяют быстро и легко использовать золотое сечение для создания привлекательной композиции изображения.

НАЧНИТЕ СЕЙЧАС

PaintShop Pro не ограничивается только золотым сечением

Ознакомьтесь с некоторыми другими функциями редактирования фотографий в Paintshop Pro, такими как использовать правило третей, размеры фото, отразить изображение, и более! Создавайте высококачественные фотографии в забавном и простом в использовании фоторедакторе и сделайте свои фотографии более заметными, чем когда-либо.

Используйте правило третей

Зеркально отразить изображение

Используйте шаблоны фотографий

Используйте Camera Raw

Скачать лучшее решение для использования золотого сечения в редактировании, которое есть

Композиция вашего изображения не совсем правильная? Попробуйте использовать золотое сечение, чтобы исправить это. Мы обещаем, что вам понравятся простые в использовании функции настройки золотого сечения в PaintShop Pro. Нажмите ниже, чтобы загрузить бесплатную 30-дневную пробную версию и бесплатно использовать золотое сечение при редактировании перед покупкой!

Попробуйте бесплатно

Составление сбалансированных изображений: золотое сечение

Как фотографы, мы постоянно ищем идеальную композицию, ищем способы расположить интересующие области или разделить пространство приятным образом, чтобы привлечь внимание зрителя и рассказать историю, стоящую за нашим изображений.

Хорошая композиция является предметом споров с тех пор, как существуют камеры. В этом прелесть фотографии. Каждый может интерпретировать хорошо по-разному.

Хотя универсального подхода к композиции никогда не будет, и это правильно, существует универсальный инструмент для создания сбалансированных изображений, обладающих чувством гармонии, — Золотое сечение. Иногда также называется золотой серединой, золотым сечением или божественной пропорцией.

В этой статье мы углубимся в золотое сечение и подробно рассмотрим, что это такое, что делает его таким приятным и почему, когда и как его использовать в фотографии.

Как следует из названия, золотое сечение, представленное греческой буквой фи (φ), представляет собой просто отношение двух величин. По определению, две величины находятся в золотом сечении, когда их отношение равно отношению их суммы к большей из двух величин.

Представьте себе линию, которая разделена на две части так, что если разделить более длинную часть (а) на более короткую часть (б), получится сумма (а) и (б), деленная на (а).

Но пусть вас не обескураживают математические уравнения и сложные определения. Вам не нужно знать ничего из этого, чтобы использовать золотое сечение в качестве композиционного инструмента. Кроме того, в конце концов, все сводится к соотношению 1,618 к 1. Это почти все, что вам нужно помнить.

Итак, просто умножьте размер одного элемента на 1,618, и вуаля — вы получите размер другого элемента.  

Золотое сечение обеспечивает чувство гармонии и пропорции, что доставляет эстетическое удовлетворение. Возможно, мы не все в этом понимаем, но по какой-то причине изображения, составленные в соответствии с золотым сечением, кажутся естественно приятными для глаз. Фактически, даже самые незначительные корректировки, которые делают композицию более точной в соответствии с золотым сечением, значительно влияют на то, как мы воспринимаем это изображение.

Кажется, мы запрограммированы на то, чтобы предпочитать изображения, составленные в соответствии с золотым сечением. Неудивительно, что это глубоко заложено в нашей ДНК, и даже наши тела, кажется, следуют этому гармоничному математическому соотношению. Золотое сечение также часто встречается в природе. От растений до фруктов, от морских волн до ураганных облаков.

Художники и архитекторы использовали золотое сечение в своей работе на протяжении веков. Возможно, прежде всего Леонардо да Винчи, который даже проиллюстрировал книгу под названием De Divina Proportione («Божественная пропорция»).

Когда мы смотрим на фотографию, составленную в соответствии с золотым сечением, наши глаза естественным образом направляются по изображению и направляются к интересующим точкам.

Есть много способов, которыми мы можем использовать золотое сечение как фотографы. Фи-сетка и спираль Фибоначчи являются двумя наиболее распространенными вариантами, но вы также можете более подробно изучить Треугольник Кеплера и Золотой Треугольник.

Фи-сетка — это основанный на сетке способ применения золотого сечения к компоновке изображений. Это похоже на правило третей, но с небольшим отличием. Оба делят кадр по горизонтали и вертикали на трети, но когда правило третей делит кадр на равные части, фи-сетка следует соотношению 1:1,618. Это сдвигает линии сетки ближе к центру.

Как и в случае с правилом третей, каждая точка пересечения линий представляет собой потенциальную точку интереса. Выровняйте важные элементы кадра по этим точкам, чтобы создать визуально сбалансированное и захватывающее изображение.

Фото Chermiti Mohamed

Фи-сетка помогает подчеркнуть движение и отлично подходит для фотографирования нескольких объектов. В то время как правило третей обычно лучше подходит для минималистичных фотографий или при фотографировании одного объекта.

Фото Екатерины Шахаровой. , 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34 …

0 + 1 = 1 +1= 2 +1= 3 +2= 5 +3= 8 и так далее.

Когда мы формируем квадраты, используя эти числа (пропорции), помещаем эти квадраты рядом и рисуем дугу из противоположного угла каждого квадрата, мы получаем прекрасную спираль:

В идеале вы должны установить фокус вашей фотографии на кончике спирали.

Золотая спираль — это немного более сложный композиционный инструмент, поскольку он заставляет вас учитывать, где вы размещаете свой главный объект, а также все остальное в кадре. Вы хотите поместить другие элементы или предметы так, чтобы они выходили за пределы основного предмета.

Фото Даниила Силантева

При этом спираль Фибоначчи дает простор для творчества. Вам не обязательно применять его ко всему кадру. Вместо этого вы можете применить его к одному элементу или объекту в кадре.

Фото Тодда-Тернера

Фото Дэвида Хофманна кривая осанки тела. Вы называете это. Таким образом, его можно даже использовать для создания привлекательных портретов.

Фото Кристиана Бюнера

Решение о том, какой композиционный метод использовать, в основном зависит от художественного мнения. Тем не менее, вы никогда не должны форсировать ту или иную или любую другую композиционную технику в этом отношении.