Золотое сечение в фотографии примеры: Правило третей в фотографии: золотое сечение

Содержание

Золотое сечение вокруг нас | Проекты

Содержание исследовательской работы:

ВВЕДЕНИЕ.
Актуальность
История золотого сечения
Ряд Фибоначчи и золотое сечение
Тело человека и золотое сечение
Золотое сечение в природе
Платоновы тела
Мажорное и минорное золото
Золотое сечение в скульптуре и живописи
Золотое сечение в фотографии
Золотое сечение в современной науке
Золотое сечение в архитектуре
Золотое сечение в архитектуре г. Волгограда
Заключение

ВВЕДЕНИЕ.

Актуальность

В современной науке и различных видах искусства используется принцип «золотого сечения». Вся Вселенная построена по одному принципу. Однако в науке он не нашёл практической ценности. Возникает проблема определения смысла пропорциональности в науке

Золотое сечение (гармоническое деление, деление в крайнем и среднем отношении) — деление отрезка на две части таким образом, что большая его часть является средней пропорциональной между всем отрезком и меньшей его частью.

Принципы «золотого сечения» используются в математике, физике, биологии, астрономии и др. науках, в архитектуре и др. искусствах. Они лежат в основе архитектурных пропорций многих замечательных произведений мирового зодчества, главным образом античности и Возрождения.

«В геометрии существует два сокровища — теорема Пифагора и деление отрезка в крайнем и среднем отношении. Первое можно сравнить с ценностью золота, второе можно назвать драгоценным камнем». Эти слова сказал четыре столетия назад немецкий астроном и математик Иоганн Кеплер, они являются эпиграфом практически ко всем трудам, посвященным «золотому сечению». Гениальный ученый поставил пропорцию «золотого сечения» на один уровень с самой знаменитой геометрической теоремой.

Однако «золотому сечению» повезло меньше, чем теореме Пифагора — «классическая» наука и педагогика его игнорируют, а «официальная» математика не признаёт.

Цель данной работы провести краткий обзор истории и математической сущности золотого сечения, и попытаться осмыслить его роль в современной математике.

Познание математических закономерностей в мире, определение значения математики в мировой культуре и дополнение системы знаний представлениями о «Золотом Сечении» как гармонии окружающего мира.
Формирование навыков самостоятельной исследовательской деятельности.
Формирование навыков решения ключевой проблемы в процессе сотрудничества и создания продукта, полезного обществу.
Обучение работе с информацией и медиасредствами для расширения кругозора и развития творческих способностей.

Проблема

определение смысла пропорциональности в науке

Объект исследования:

применение пропорциональности в искусстве и научной деятельности.

Предмет исследования

«золотое сечение» как один из видов пропорциональности

Цель исследования:

Выявить принципы применения «золотого сечения» в искусстве и различных областях науки.

Гипотеза исследования заключается в том, что «золотое сечение» вокруг нас повсеместно.

Новизна результатов исследования

Состоит в том, что были выявлены способы применения «золотого сечения» в различных сферах нашей жизни и научной деятельности.

Практическая ценность работы состоит в выявлении способов применения «золотого сечения» в окружающем мире.

История золотого сечения

В математике принцип «золотого сечения» впервые был сформулирован в «Началах» Эвклида, самом известном математическом сочинении античной науки, написанном в III веке до н.э. Переводчик Дж. Kампано из Наварры (III в.) сделал к переводу комментарии. Секреты золотого деления ревностно оберегались, хранились в строгой тайне. Они были известны только посвященным.

Если упростить задачу Эвклида, то отрезок линии АВ будет считаться разделенным точкой С (которая ближе к точке А) в «золотой пропорции», если отношение большей части СВ к меньшей АВ равно отношению всего отрезка АВ к большей части СВ, т. е. СВ:АС=АВ:СВ. Результатом решения этой задачи является иррациональное число, приблизительно равняющееся 1,618, которое и называют золотым сечением, золотым числом или золотой пропорцией.

После Евклида исследованием золотого деления занимались Гипсикл (II в. до н.э.), Папп (III в. н.э.) и др.

В целом все первые геометрические системы — эвклидова геометрия, теорема Пифагора — свидетельствуют о том, насколько волновали древних греков проблемы гармонии, поиск идеальных пропорций и форм. Однако есть предположение, что первыми к принципу золотого сечения пришли все же египтяне. Наиболее известная пирамида Хеопса построена с использованием т.н. золотого треугольника, в котором соотношение гипотенузы к меньшему катету равно золотому сечению. Храмы, барельефы, предметы быта и украшения из гробницы Тутанхамона свидетельствуют, что египетские мастера пользовались соотношениями золотого деления при их создании. Французский архитектор Ле Корбюзье нашел, что в рельефе из храма фараона Сети I в Абидосе и в рельефе, изображающем фараона Рамзеса, пропорции фигур соответствуют величинам золотого деления.

Зодчий Хесира, изображенный на рельефе деревянной доски из гробницы его имени, держит в руках измерительные инструменты, в которых зафиксированы пропорции золотого сечения.

Эстетическим каноном древнегреческой культуры этот принцип стал благодаря Пифагору, который изучал в стране пирамид тайные науки египетских жрецов. Их результат воплощен в фасаде древнегреческого храма Парфенона, где присутствуют золотые пропорции. При его раскопках обнаружены циркули, которыми пользовались архитекторы и скульпторы античного мира. В Помпейском циркуле (музей в Неаполе) также заложены пропорции золотого деления. Также с использованием золотого сечения созданы Афродита Праксителя и театр Диониса в Афинах.

Платон (427-347 гг. до н.э.) также знал о золотом делении. Его диалог «Тимей» посвящен математическим и эстетическим воззрениям школы Пифагора и, в частности, вопросам золотого деления.

Во времена средневекового Ренессанса гениальный итальянский математик Лука Пачоли написал первую книгу о золотом сечении, назвав ее «Божественной пропорцией».

По его мнению, даже Бог использовал принцип золотого сечения для создания Вселенной. Эта идея была позже использована Кеплером, последняя книга которого так и называлась — «Гармония Вселенной». Пачоли считают творцом начертательной геометрии.

В то же самое время Леонардо да Винчи, другом которого был Пачоли, использовал для композиционного построения своей знаменитой Джоконды т.н. «золотой равнобедренный треугольник», в котором отношение бедра к основе равно золотому сечению.

Леонардо да Винчи также много внимания уделял изучению золотого деления. Он производил сечения стереометрического тела, образованного правильными пятиугольниками, и каждый раз получал прямоугольники с отношениями сторон в золотом делении. Поэтому он дал этому делению название «золотое сечение». Так оно и держится до сих пор как самое популярное.

В то же время на севере Европы, в Германии, над теми же проблемами трудился Альбрехт Дюрер. Он делает наброски введения к первому варианту трактата о пропорциях. Судя по одному из писем Дюрера, он встречался с Лукой Пачоли во время пребывания в Италии. Альбрехт Дюрер подробно разрабатывает теорию пропорций человеческого тела. Важное место в своей системе соотношений Дюрер отводил «золотому сечению». Рост человека делится в золотых пропорциях линией пояса, а также линией, проведенной через кончики средних пальцев опущенных рук, нижняя часть лица — ртом и т.д. Известен пропорциональный циркуль Дюрера.

Систематизировать знания по золотому сечению и придать им четкую арифметическую форму фундаментальной пропорции мироздания удалось уже только в наше время. Большая роль в исследовании золотого сечения принадлежит украинскому учёному Алексею Стахову, в 80-х годах прошлого века обосновавшему базис нового учения о гармонии систем, должного стать, по его мнению, основной интегрирующей наукой XXI века. Книги винницкого ученого «Введение к алгоритмической теории измерения», «Коды золотой пропорции», «Компьютерная арифметика на числах Фибоначчи и золотом сечении», «Новый тип элементарной математики и компьютерной науки на основе золотого сечения» изданы за рубежом и не остались без внимания западных производителей информационных и компьютерных технологий.

Канадский университет Торонто признал автора «мыслителем XXI века». Весной 2003 г. российский физик-теоретик Юрий Владимиров открыл принцип золотого сечения в структуре атома. Ощутимый прорыв в современных представлениях о природе формообразования биологических объектов сделал в начале 90-х годов украинский ученый Олег Боднар, создавший новую геометрическую теорию филлотаксиса.

Ряд Фибоначчи и золотое сечение

Существует математическая прогрессия, известная как ряд Фибоначчи, и она имеет особое отношение к числу фи и пирамидам в Гизе. Принципы этого ряда впервые изложил средневековый математик Леонардо Фибоначчи. Этот ряд использовали для описания роста растений. Вот эта последовательность: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233 и так далее. Для того, чтобы получить каждое следующее число в этом ряду, надо сложить два предыдущих: 1+1=2, 1+2=3, 2+3=5, 3+5=8, 5+8=13 и так далее.

У этой последовательности очень интересное соотношение с числом фи: если разделить каждый член этого ряда на предыдущий, полученные результаты будут стремиться к трансцендентному числу 1,6180339+. (Я не заставлю вас проводить эти расчеты. Просто смотрите…)

1/1=1, 2/1=2, 3/2=1.5, 5/3=1.66, 13/8=1.625, 21/13=1.615, 34/21=1.619, 55/34=1.617, 89/55=1.6181, Чем дальше вы будете продолжать считать, тем ближе будете подходить к числу фи. Конечно, вы никогда не дойдете до него, потому что у него нет арифметического решения, но вы будете бесконечно приближаться к нему. Эту последовательность можно изобразить графически, в виде так называемой спирали Фибоначчи.

Эта спираль почти идентична логарифмической спирали фи, известной как спираль золотого сечения. Разница заключается в том, что спираль Фибоначчи – это интерпретация (при помощи целых чисел) арифметически невозможной спирали золотого сечения, у которой нет ни конца, ни начала. У спирали Фибоначчи есть определенное начало.

Тело человека и золотое сечение

Все кости человека выдержаны в пропорции золотого сечения.

Пропорции различных частей нашего тела составляют число, очень близкое к золотому сечению. Если эти пропорции совпадают с формулой золотого сечения, то внешность или тело человека считается идеально сложенными.

Если принять центром человеческого тела точку пупа, а расстояние между ступней человека и точкой пупа за единицу измерения, то рост человека эквивалентен числу 1.618.

Расстояние от уровня плеча до макушки головы и размера головы равно 1:1.618

Расстояние от точки пупа до макушки головы и от уровня плеча до макушки головы равно 1:1.618

Расстояние точки пупа до коленей и от коленей до ступней равно 1:1.618

Расстояние от кончика подбородка до кончика верхней губы и от кончика верхней губы до ноздрей равно 1:1.618

Собственно точное наличие золотой пропорции в лице человека и есть идеал красоты для человеческого взора.

Расстояние от кончика подбородка до верхней линии бровей и от верхней линии бровей до макушки равно 1:1.618

Расстояние от кончика подбородка до верхней линии бровей и от верхней линии бровей до макушки равно 1:1. 618

Высота лица / ширина лица

Центральная точка соединения губ до основания носа / длина носа.

Высота лица / расстояние от кончика подбородка до центральной точки соединения губ

Ширина рта / ширина носа

Ширина носа / расстояние между ноздрями

Расстояние между зрачками / расстояние между бровями

Достаточно лишь приблизить сейчас вашу ладонь к себе и внимательно посмотреть на указательный палец, и вы сразу же найдете в нем формулу золотого сечения.

Каждый палец нашей руки состоит из трех фаланг.Сумма двух первых фаланг пальца в соотношении со всей длиной пальца и дает число золотого сечения (за исключением большого пальца).

Кроме того, соотношение между средним пальцем и мизинцем также равно числу золотого сечения

У человека 2 руки, пальцы на каждой руке состоят из 3 фаланг (за исключением большого пальца). На каждой руке имеется по 5 пальцев, то есть всего 10, но за исключением двух двухфаланговых больших пальцев только 8 пальцев создано по принципу золотого сечения. Тогда как все эти цифры 2, 3, 5 и 8 есть числа последовательности Фибоначчи.

Также следует отметить тот факт, что у большинства людей расстояние между концами расставленных рук равно росту.

Особенность бронхов, составляющих легкие человека, заключена в их асимметричности. Бронхи состоят из двух основных дыхательных путей, один из которых (левый) длиннее, а другой (правый) короче.

Было установлено, что эта асимметричность продолжается и в ответвлениях бронхов, во всех более мелких дыхательных путях.

Причем соотношение длины коротких и длинных бронхов также составляет золотое сечение и равно 1:1,618.

Во внутреннем ухе человека имеется орган Cochlea («Улитка»), который исполняет функцию передачи звуковой вибрации. Эта костевидная структура наполнена жидкостью и также сотворена в форме улитки, содержащую в себе стабильную логарифмическую форму спирали = 73? 43’.

Давление крови изменяется в процессе работы сердца. Наибольшей величины оно достигает в левом желудочке сердца в момент его сжатия (систолы). В артериях во время систолы желудочков сердца кровяное давление достигает максимальной величины, равной 115-125 мм ртутного столбца у молодого, здорового человека. В момент расслабления сердечной мышцы (диастола) давление уменьшается до 70-80 мм рт.ст. Отношение максимального (систолического) к минимальному (диастолическому) давлению равно в среднем 1,6, то есть близко к золотой пропорции.

Если взять за единицу среднее давление крови в аорте, то систолическое давление крови в аорте составляет 0,382, а диастолическое — 0,618, то есть их отношение соответствует золотой пропорции. Это означает, что работа сердца в отношении временных циклов и изменения давления крови оптимизированы по одному и тому же принципу — закону золотой пропорции.

Во Вселенной все известные человечеству галактики и все тела в них существуют в форме спирали, соответствующей формуле золотого сечения.

Золотое сечение в природе

Изучая конструкции раковин, ученые обратили внимание на целесообразность форм и поверхностей раковин: внутренняя поверхность гладкая, наружная — рифленая. Внутри покоится тело моллюска — внутренняя поверхность должна быть гладкой. Наружные ребра увеличивают жесткость раковины и, таким образом, повышают ее прочность. Форма раковин поражает своим совершенством и экономичностью средств, затраченных на ее создание. Идея спирали в раковинах выражена не приближенно, а в совершенной геометрической форме, в удивительно красивой, «отточенной» конструкции

У большинства улиток, которые обладают раковинами, раковина растет в форме логарифмической спирали, которая точно соответствуют «золотой пропорции»

В ящерице с первого взгляда улавливаются приятные для нашего глаза пропорции – длина ее хвоста так относится к длине остального тела, как 62 к 38.

Это цикорий. Приглядимся к нему внимательно. От основного стебля образовался отросток. Тут же расположился первый листок. Отросток делает сильный выброс в пространство, останавливается, выпускает листок, но уже короче первого, снова делает выброс в пространство, но уже меньшей силы, выпускает листок еще меньшего размера и снова выброс. Если первый выброс принять за 100 единиц, то второй равен 62 единицам, третий – 38, четвертый – 24 и т.д. Длина лепестков тоже подчинена золотой пропорции.

Большой интерес представляет исследование форм птичьих яиц. Их всевозможные формы колеблются между двумя крайними типами: один из них может быть вписан в прямоугольник золотого сечения, другой — в прямоугольник с модулем 1,272 (корень золотой пропорции)

Такие формы птичьих яиц не являются случайными, поскольку в настоящее время установлено, что форме яиц, описываемых отношением золотого сечения, отвечают более высокие прочностные характеристики оболочки яйца.

Бивни слонов и вымерших мамонтов, когти львов и клювы попугаев являют собой логарифмические формы и напоминают форму оси, склонной обратиться в спираль.

Спиралевидную форму можно увидеть и в расположении семян подсолнечника, и в шишках сосны, в ананасах, кактусах, строении лепестков роз и т.д.

В живой природе широко распространены формы, основанные на «пентагональной» симметрии (морские звезды, морские ежи, цветы). Пяти-лепестковыми являются

Цветы кувшинки, шиповника, боярышника, гвоздики, груши, черемухи, яблони, земляники и многих других.

Справа показано цветок китайской розы с ярко выраженной «пентагональной» симметрией

Также можно встретить золотую пропорцию в разрезе яблока (пентаграмма).

Молекула ДНК состоит из двух вертикально переплетенных между собой спиралей. Длина каждой из этих спиралей составляет 34 ангстрема, ширина 21 ангстрема. (1 ангстрем — одна стомиллионная доля сантиметра).

Так вот 21 и 34 — это цифры, следующие друг за другом в последовательности чисел Фибоначчи, то есть соотношение длины и ширины логарифмической спирали молекулы ДНК несет в себе формулу золотого сечения 1:1,618.

Очень совершенна форма стрекозы, которая создана по законам золотой пропорции: отношение длин хвоста и корпуса равно отношению общей длины к длине хвоста.

Многие насекомые (например, бабочки, стрекозы) в горизонтальном разрезе имеют простые асимметричные формы, основанные на золотом сечении.

Паук плетет паутину спиралеобразно

Золотое сечение присутствует в строении всех кристаллов, но большинство кристаллов микроскопически малы, так что мы не можем разглядеть их невооруженным глазом.

Однако снежинки, также представляющие собой водные кристаллы, вполне доступны нашему взору.

Все изысканной красоты фигуры, которые образуют снежинки, все оси, окружности и геометрические фигуры в снежинках также всегда без исключений построены по совершенной четкой формуле золотого сечения.
Оказывается, что расположение листьев на стеблях также носит строгий математический характер и это явление называется в ботанике «филлотаксисом».

Суть филлотаксиса состоит в винтовом расположении листьев на стебле растений (ветвей на деревьях, лепестков в соцветьях и т.д.).

В явлении филлотаксиса используются более сложные понятия симметрии, в частности понятие «винтовая ось симметрии». Рассмотрим, например, расположение листьев на стебле растения ( слева). Мы видим, что листья находятся на различных высотах стебля вдоль винтовой линии, обвивающейся вокруг его поверхности. Для того чтобы перейти от нижележащего листа к следующему, приходится мысленно повернуть лист на некоторый угол вокруг вертикальной оси стебля, а затем поднять его на определенный отрезок вверх. В этом и состоит суть «винтовой симметрии
А теперь рассмотрим характерные „винтовые оси“, которые возникают на стеблях растений (Рис слева). На Рисунке изображен стебель растения с винтовой осью симметрии третьего порядка. Проследим линию листорасположения на этом рисунке. Для того, чтобы перейти от листа 1 к листу 2, следует повернуть первый вокруг оси стебля на 120° против часовой стрелки (если смотреть снизу) и затем передвинуть листок 1 вдоль стебля по вертикали до тех пор, пока он не совместится с листком 2. Повторяя подобную операцию, перейдем от листа 2 к листу 3, а затем к листу 4. Обратим внимание на то, что листок 4 лежит над листком 1 (как бы повторяет его, но этажом выше) и что, идя от листа 1 к листу 4, мы трижды совершили поворот на угол 120°, т.е. осуществили полный оборот вокруг оси стебля (120° х 3 = 360°).

Угол поворота винтовой оси у ботаников называется „углом расхождения листьев“. Вертикальная прямая, соединяющая два листа, расположенные друг над другом на стебле, именуется „ортостихой“. Отрезок 1-4 ортостихи соответствует полной трансляции винтовой оси. Число оборотов вокруг оси стебля для перехода от нижнего листа к вышележащему, расположенному в точности над нижним (по ортостихе), может равняться не только единице, но и двум, трем и т.д. Это число оборотов называется „листовым циклом“. В ботанике принято характеризовать винтовое листорасположение с помощью дроби, числителем которой является число оборотов в листовом цикле, а знаменателем — число листьев в этом цикле. В рассмотренном нами случае мы имеем винтовую ось типа 1/3.

Заметим, что существуют и более замысловатые оси, например, типа 3/8, 5/13 и т.д.

Какими могут быть числа a и b, характеризующие винтовую ось типа a/b. Дробь 1/2 свойственна злакам, березе, винограду; 1/3 — осоке, тюльпану, ольхе; 2/5 — груше, смородине, сливе; 3/8 — капусте, редьке, льну; 5/13 — ели, жасмину и т. д.

Ботаники утверждают, что дроби, характеризующие винтовые оси растений, образуют строгую математическую последовательность, состоящую из отношений соседних чисел Фибоначчи, то есть:
1/2, 1/3, 2/5, 3/8, 5/13, 8/21, 13/34,…

Вспомним, что ряд Фибоначчи есть следующая последовательность чисел:1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89,…

Какова же „физическая“ причина, лежащая в основе „законов филлотаксиса“?

Ответ очень прост. Оказывается, что именно при таком расположении листьев достигается максимум притока солнечной энергии к растению.
Практически все соцветья и плотно упакованные ботанические структуры (сосновые и кедровые шишки, ананасы, кактусы, головки подсолнечников и многие другие) также строго следуют числам Фибоначчи (Семечки в головке подсолнуха располагаются по спиралям, при этом отношение числа левых и правых спиралей равно отношению соседних чисел Фибоначчи).

В биологическом и растительном мире вступает в действие принцип экономии материи, который не действует в неорганическом мире.

Ярким примером этому служит стремление живых организмов к экономии костной субстанции при распределении материи, дающее максимум прочности во всех нужных направлениях.

Кроме этого, живые организмы проявляют лишь одним им свойственный феномен — феномен роста. Неорганические кристаллы увеличиваются путем присоединения идентичных элементов; живой организм растет путем „всасывания“, идущего изнутри и направляющегося наружу.

Отвечая на вопрос: „Где граница между живой и мертвой природой?“ многие известные специалисты в области симметрии и кристаллографии обращают внимание на то, что это различие состоит в использовании в живых организмах так называемой „пятерной“ или „пентагональной“ симметрией, связанной с золотым сечением.
ПЛАТОНОВЫ ТЕЛА

Правильные многогранники известны с древнейших времён. Их орнаментные модели можно найти на резных каменных шарах, созданных в период позднего неолита, в Шотландии, как минимум за 1000 лет до Платона. В костях, которыми люди играли на заре цивилизации, уже угадываются формы правильных многогранников.

В значительной мере правильные многогранники были изучены древними греками. Некоторые источники приписывают честь их открытия Пифагору В любом случае, Теэтет дал математическое описание всем пяти правильным многогранникам и первое известное доказательство того, что их ровно пять.

Правильные многогранники характерны для философии Платона, в честь которого и получили название «платоновы тела». Платон писал о них в своём трактате Тимей (360г до н. э.), где сопоставил каждую из четырёх стихий (землю, воздух, воду и огонь) определённому правильному многограннику.

Евклид дал полное математическое описание правильных многогранников в последней, XIII книге Начал.

В XVI веке немецкий астроном Иоганн Кеплер пытался найти связь между пятью известными на тот момент планетами Солнечной системы (исключая Землю) и правильными многогранниками. В ней пять правильных многогранников помещались один в другой и разделялись серией вписанных и описанных сфер. Каждая из шести сфер соответствовала одной из планет (Меркурию, Венере, Земле, Марсу, Юпитеру и Сатурну). Таким образом, структура Солнечной системы и отношения расстояний между планетами определялись правильными многогранниками.

МАЖОРНОЕ И МИНОРНОЕ ЗОЛОТО

Известно, что построить пропорцию золотого сечения можно с помощью линейки и циркуля. Разделим квадрат по горизонтали пополам. Проведем диагональ полуквадрата и, приняв ее за радиус, перенесем на вертикаль. Полученный прямоугольник будет прямоугольником золотого сечения

В прямоугольнике со сторонами 1 и 2 (его называют или полуквадратом, или двойным квадратом) диагональ равна √5. Если к этой величине прибавить единицу и полученный отрезок разделить пополам, то мы получим мажорное золото. Если же единицу отнять и остаток разделить на два, то золото будет минорным.

При этом надо помнить, что: Части относятся друг к другу по удвоенному минорному золоту, когда они получены путем разделения целого на √5.

Золотое сечение в искусстве

Золотая пропорция применялась многими античными скульпторами. Известна золотая пропорция статуи Аполлона Бельведерского: рост изображенного человека делится пупочной линией в золотом сечении.

Переходя к примерам “золотого сечения” в живописи, нельзя не остановить своего внимания на творчестве Леонардо да Винчи. Посмотрим внимательно на картину «Джоконда». Портрет Моны Лизы (Джоконда) привлекает тем, что композиция рисунка построена на „золотых треугольниках“, точнее на треугольниках, являющихся кусками правильного звездчатого пятиугольника. Зрачок левого глаза, через который проходит вертикальная ось полотна, находится на пересечении двух биссектрис верхнего золотого треугольника, которые с одной стороны, делят пополам углы при основании золотого треугольника, а с другой стороны, в точках пересечения с бедрами золотого треугольника делят их в пропорции Золотого сечения.

Таким образом, Леонардо Да Винчи использовал в своей картине не только принцип симметрии, но и Золотое сечение Пропорции Золотого сечения в произведении Леонардо Да Винчи — «Тайной вечере» Соответствующие прямоугольники в картине — »золотые». Было так же определено, что больше всего внимания смотря на прямоугольный рисунок придается центральной части, образованной точками которые делят этот рисунок в золотой пропорции.

Одним из высших достижений классического греческого искусства может служить статуя Дорифора, изваянная Поликтетом в V веке до н.э. Эта статуя считается наилучшим примером для анализа пропорций идеального человеческого тела, установленных античными греческими скульпторами, и напрямую связана с Золотым сечение. М=0,618…Венера Милосская, статуя богини Афродиты и эталон женской красоты, является одним из лучших памятников греческого скульптурного искусства — также построена на пропорциях золотого сечения

Золотое сечение в фотографии

Золотое сечение является основой в построении геометрических пропорций гармоничных изображений, чертежей, написании картин, архитектуре и фотографии. Теоретическое и практическое знание правил золотого сечения, и использование его даёт преимущество фотографу, так как правильно построенное (скомпонованное) изображение более естественно и понятно. Впервые упоминание деления отрезка в крайнем и среднем отношении встречается в «Началах Евклида» (ок. 300 лет до н. э.), и использовалось в построении правильного пятиугольника. Леонардо да Винчи так же использовал золотое сечение в чертежах своих работ и набросках для будущих картин, а его современник Лука Пачоли называл это отношение «божественной пропорцией». Правила золотого сечения на столько естественны, что многие историки ищут его проявления во всей древней архитектуре и художественных произведениях, но есть мнение, что значимость золотого сечения в искусстве преувеличено. При этом, руководствуясь именно пропорциями (отношениями) размеров золотого сечения известные художники выбирали холсты для написания своих работ.

Золотое сечение – это деление отрезка AC на две части таким образом, что большая его часть AB относится к меньшей BC так, как весь отрезок AC относится к AB (т.е. AB:BC = AC:AB). Это отношение равно 5:8 и близко к стандарту кадра (24х36 мм = 5:7,5 = 2:3).

Золотое сечение в фотографии имеет свои правила, которые заключаются в использовании центральных точек пересечения прямых, воображаемые прямые делят фотографию на три горизонтальные и вертикальные части. Как оказалось, математические правила могут быть применимы к таким субъективным и творческим материям как фотография. И это хорошо работает, если соблюдать правила золотого сечения, фотографии получатся более гармоничными. Нужно лиши помнить о золотом сечении во время фотосъёмки, взять эти правила за основу фотографии и постоянно тренировать свой вкус. Но если во время съёмки не удалось добиться оптимального результата, можнокадрировать изображение по сетке золотого сечения. В качестве примера возьму не совсем удачную фотографию в композиционном плане. Котэ слишком быстро двигался и особо не хотел позировать, так что о правилах золотого сечения некогда было думать, именно по этому кадр получился таким скомканным.

Золотое сечение в современной науке

В каждой науке есть т. н. «метафизические» знания, без которых невозможно существование самой науки. Например, если исключить из математики понятия натурального и иррационального чисел или аксиомы геометрии, математика сразу же перестанет существовать. С таким же правом к разряду «метафизических» знаний может быть отнесено и «золотое сечение», которое считалось «каноном» античной культуры, а затем и эпохи Возрождения. Однако, как это ни парадоксально, в современной теоретической физике и математике «золотая пропорция» никак не отражена. Ныне делаются попытки показать, что «золотое сечение» является одной из важнейших «метафизических» идей, без которой трудно представить дальнейшее развитие науки, в частности, теоретической физики и математики.Анализ современных программ образования в таких странах, как США, Канада, Россия и Украина, показывает, что в большинстве из них нет даже упоминания о «золотом сечении». То есть, имеет место сознательное игнорирование одного из важнейших открытий античной математики. Возможно, причину следует искать в негативном отношении современной «материалистической» науки и «материалистического» образования к астрологии и так называемым «эзотерическим» наукам. В них «золотое сечение» и связанные с ним геометрические фигуры – «пентаграмма», «Платоновы тела», «куб Метатрона» – широко используются в качестве основных «сакральных» символов. И «материалистическое» образование не нашло ничего более разумного, как выбросить золотое сечение на свалку «сомнительных научных концепций» вместе с астрологией и «эзотерическими» науками. В результат большинство т.н. «образованных» людей хорошо знают «теорему Пифагора», но имеют весьма смутное представление о «золотом сечении».В настоящее время исследуются математические теории связанные с принципами «золотого сечения»: новая теория гиперболических функций, новая теория чисел, новая теория измерения, теория матриц Фибоначчи и так называемых «золотых» матриц, новые компьютерные арифметики, новая теорию кодирования и новая теория криптографии. Суть новой науки, в пересмотре с точки зрения золотого сечения всей математики, начиная с Пифагора, что, естественно, повлечет в теории новые и наверняка очень интересные математические результаты. В практическом отношении – «золотую» компьютеризацию. А поскольку «математика гармонии» существенно дополнит классическую математику, вполне возможно придется пересмотреть и всю систему современного математического образования.

Золотое сечение в архитектуре

В книгах о “золотом сечении” можно найти замечание о том, что в архитектуре, как и в живописи, все зависит от положения наблюдателя, и что, если некоторые пропорции в здании с одной стороны кажутся образующими “золотое сечение”, то с других точек зрения они будут выглядеть иначе. “Золотое сечение” дает наиболее спокойное соотношение размеров тех или иных длин.

Одним из красивейших произведений древнегреческой архитектуры является Парфенон (V в. до н. э.).

Парфенон имеет 8 колонн по коротким сторонам и 17 по длинным. выступы сделаны целиком из квадратов пентилейского мрамора. Благородство материала, из которого построен храм, позволило ограничить применение обычной в греческой архитектуре раскраски, она только подчеркивает детали и образует цветной фон (синий и красный) для скульптуры. Отношение высоты здания к его длине равно 0,618. Если произвести деление Парфенона по “золотому сечению”, то получим те или иные выступы фасада.

Другим примером из архитектуры древности является Пантеон.Известный русский архитектор М. Казаков в своем творчестве широко использовал “золотое сечение”.Его талант был многогранным, но в большей степени он раскрылся в многочисленных осуществленных проектах жилых домов и усадеб. Например, “золотое сечение” можно обнаружить в архитектуре здания сената в Кремле. По проекту М. Казакова в Москве была построена Голицынская больница, которая в настоящее время называется Первой клинической больницей имени Н.И. Пирогова (Ленинский проспект, д. 5).

Еще один архитектурный шедевр Москвы – дом Пашкова – является одним из наиболее совершенных произведений архитектуры В. Баженова.

Прекрасное творение В. Баженова прочно вошло в ансамбль центра современной Москвы, обогатило его. Наружный вид дома сохранился почти без изменений до наших дней, несмотря на то, что он сильно обгорел в 1812 г.

При восстановлении здание приобрело более массивные формы. Не сохранилась и внутренняя планировка здания, о которой дают представления только чертеж нижнего этажа.

Многие высказывания зодчего заслуживают внимание и в наши дни. О своем любимом искусстве В. Баженов говорил: “Архитектура – главнейшие имеет три предмета: красоту, спокойность и прочность здания… К достижению сего служит руководством знание пропорции, перспектива, механика или вообще физика, а всем им общим вождем является рассудок”.

Золотое сечение в архитектуре г. Волгограда

С момента приобретения статуса города-героя внешне город сильно изменился. Архитекторы и строители, работающие в городе создают здания, архитектурные ансамбли, которые прекрасно гармонируют с современным дизайном города.

И Именно принцип – параллельное и гармоничное соединение привычных нам образов… — и составляет основу эстетической архитектуры и уникальности нового Волгограда”

Я позволю изложить концепцию столичного градостроительства Волгограда в оригинале, устами автора проекта: “ Эстетическая ценность композиции городского центра зависит от художественных качеств и приёмов размещения архитектурных форм с точки зрения их восприятия в ракурсе человеческих глаз “.

Опорными элементами данного восприятия будут служить четыре объёмно – пространственных композиции: Администрация города, здание Педагогического университета, звезда Вечного огня, здание государственного педуниверситета.

Ещё в эпоху Возрождения художники открыли что любая картина имеет определенные точки, невольно приковывающие наше внимание, так называемые зрительные центры. При этом абсолютно неважно, как формат имеет картина – горизонтальный или вертикальный. Таких точек всего четыре, и расположены они на расстоянии 3/8 и 5/8 от соответствующих краев плоскости.

Данное открытие у художника того времени получило название «Золотое сечение» картины. Поэтому, для того чтобы привлечь внимание главному элементу фотографии, необходимо совместить этот элемент с одним из зрительных центров.

Заключение

В заключении можно привести некоторые научные факты которые были открыты благодаря «золотому сечению»

пояс астероидов между Марсом и Юпитером- по пропорции там должна

находится ещё она планета;

Возбуждение струны в точке, делящей её в отношении «золотого деления» , не вызовет колебаний струны, то есть это точка компенсации;
на летательных аппаратах с электромагнитными источниками энергии создают прямоугольные ячейки с пропорцией «золотого сечения»

Проанализировав применение «золотого сечения» в искусстве, а также различные научные открытия о существовании «золотой» пропорции в различных областях нашей жизни можно предположить, что:

При анализе и возможных численных выводах о чем-либо в живой природе сначала необходимо рассматривать «золотую» пропорцию первоначальных параметров;
«золотое сечение» является основной пропорциональностью мира.

Список использованной литературы.

Математический энциклопедический словарь – М.: Советская энциклопедия, 1988.
Атанасян Л.С. Геометрия 7-9. — М.: «Просвещение», 1992.
Волошинов В.А. Пифагор. — М.: Просвещение, 1993.
Воробьев Н.Н. Числа Фибоначчи. — М.: Наука, 1978.
Васютинский Н. Золотая пропорция. — М.: Молодая гвардия, 1990.
Ковалев Ф.В. Золотое сечение в живописи – К: Высшая школа, 1989.
Азевич А.И. Двадцать уроков гармонии: гуманитарно-математический курс. – М.: Школа-пресс, 1998.
Д. Пидоу. Геометрия и искусство. – М.: Мир, 1979.
«Математика. Я познаю мир». – М.: Аванта, 1998

Список ресурсов

http://www.abc-people.com/idea/zolotsech/

http://n-t.ru/tp/iz/zs.htm

http://tmn.fio.ru/works/04x/304/p3_4.htm

http://www.arstudia.ru/kazakov/2.html

http://e-project.redu.ru/mos/images/blds.htm

Примеры фотографии · GitHub

Instantly share code, notes, and snippets.

Примеры фотографии

Файл: Скачать Примеры фотографии

фото на холсте с фотографии примеры
диагонали в фотографии примеры
описание фотографии на русском языке примеры
фотографии в интерьере примеры оформления
копирайт на фотографии примеры
золотое сечение в фотографии примеры
фото на холсте с фотографии примеры цены
правило третей в фотографии примеры
подпись фотографа на фотографии примеры
перспектива в фотографии примеры

Login Sign up. Фотоаппарат Зенит-Е, примеры фотографий. Примеры фотографий (93). Отзывы (1). Фотоаппарат Canon EOS 7D, примеры фотографий. cоциальная сеть о фотографии. примеры фото с объективов. Цена не всегда является основным фактором различия между этими категориями. Забыли пароль? Объективы Canon и Nikon. Примеры фотографий. Альбомы27. Все фотографии237. 2014 год. Примеры фото снятых Canon 85mm f/1.2 USM L II Этот объектив популярен среди fashion фотографов и в свадебной фотографии. Альбом «Мои альбомы / Примеры фото». 41 фото. Добавить фотографии альбома в заказ фотопечати. Примеры фото. Конкурсы. Архив конкурсов. Примеры фотографий ДАЛЬНОМЕРНАЯ ОПТИКА. Возможно, когда-нибудь и ваши фотографии появятся в наших статьях, в качестве примеров для будущих фотографов. Об авторе roksoslav Посмотреть профиль >> Страна: Croatia Больше на: flickr Фотографии на PP: 1533. Полноразмерные примеры фотографий с объектива. Объективы (Зеркальные камеры).

Шаблон бланков по гост 3 1404-86, ении требований кредиторов, Постановление правительства 296 от 16 апреля 2012, Доклад движение космических тел, Приказ фтс № 2324 от 22 12 2009. You can’t perform that action at this time. You signed in with another tab or window. Reload to refresh your session. You signed out in another tab or window. Reload to refresh your session.

Основы композиции. Золотое сечение и пропорции Фибоначчи в фотографии

« Никогда не берись за карандаш или кисть, пока ты как следует не обдумал, что тебе предстоит сделать и как это должно быть выполнено, ибо по истине, проще исправлять ошибки в уме, чем соскабливать их с картины. »

Леон Батист Альберти

Фотография во многом схожа с рисунком. Только художник в руках держит кисть, а фотограф камеру. Любой рисунок начинается с выбора объекта и расположения его на бумаге. В природе, архитектуре, в человеке уже все скомпоновано, все пропорционально и фотографу остается только нажать на кнопку. Но когда он смотрит на снимок, оказывается что ту красоту, которую он видит глазами, он не отобразил на фотографии. Почему так происходит? И что нужно делать для того чтобы получить красивую фотографию?

Когда мы смотрим на красивый пейзаж, мы взглядом охватываем все вокруг, потом по отдельности рассматриваем речку, деревья, как падают лучики солнца, рассматриваем, как играют тени, какие присутствуют цвета, и все вместе создает впечатление красивой картинки. Помимо зрительного восприятия, мы чувствуем тепло, запах воздуха, слышим пение птиц, все это усиливает наше восприятие картинки.

Зрение человека бинокулярное, мы смотрим на один объект одновременно с двух разных точек (правым и левым глазом), это позволяет нам видеть изображение трехмерным (то есть видеть глубину пространства).

Фотография же изображает только высоту и ширину, так как мы снимаем только с одной точки. Задача фотографа показать объём объектов, глубину пространства, передать атмосферу, движение, эмоции с помощью различных инструментов. Посмотрев в видоискатель, мы понимаем, что не все что мы видим глазами попадает в рамки кадра, нам приходится выбирать интересные объекты, кадрировать то, что видим в реальности, выбирать и размещать объекты в рамках видоискателя. Для того что бы получить красивую фотографию не достаточно просто нажать на кнопку, необходимо подумать о композиции картинки, чем мы заполним кадр, как и где будут размещаться объекты.

И так что же такое композиция?

Композиция с латинского означает «составлять, сочинять, располагать» .

Композиция – это набор правил и приемов о правильном расположении объектов в единое гармоничное целое, в рамках одной плоскости (фото снимка или листа бумаги). Знание и соблюдение правил композиции, делает снимок более выразительным, помогает фотографу сделать акценты на главных объектах, и привлечь внимание зрителя.

Основные составляющие композиции:

Правило третей и правило золотого сечения

Правило диагоналей и диагонального золотого сечения.

Движение и ритм в фотографии

Правило золотого сечения и числа Фибоначчи.

Использование правила золотого сечения , позволяет нам достичь гармонии в композиции с помощью определенных пропорций и чисел. Считается, что первым вывел это понятие Пифагор (VI в. до н.э.) позаимствовав знания у египтян и вавилонян. Это правило применяли математики, архитекторы, художники, биологи.

Если говорить точнее, золотое сечение — это деление целого на две не равные части, в соотношении что меньшая часть относится к большей, как большая часть ко всему целому и наоборот.
В математеке это легко продемонстрировать на отрезке, тогда становится понятнее о чем речь.

А:B=B:C и C:B=B:A
Это соотношение обозначается буквой φ =0,618= 5/8. Меньший отрезок соответственно = 0,382 = 3/8, а весь отрезок принимаем за единицу.

Когда мы говорим о фотографии, то мы плоскость нашей картинки делим на части по принципу золотого сечения. То есть от края каждой плоскости на расстоянии 5/8 и 3/8 проводим линии. Точки пересечения линий зачастую называют — «зрительным центром», так как взгляд человека задерживается именно в этих точках, и там мы стараемся размещать главные объекты композиции.
В своей камере вы можете включить сетку в видоискателе и расчитать где находятся эти точки, таким образом во время сьемки вы будете подготовлены и будете знать где лучше размещать объекты сьемки.

Можно изготовить вот такой циркуль. Его использовали древнегреческие архитекторы при постоении храмов, используя золотое сечение.

Арифметическим выражением золотого сечения является ряд Фибоначчи .
Фибоначчи итальянский математик, изучая природные явления открыл золотую пропорцию чисел.
Ряд чисел 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 и т.д. известен как ряд Фибоначчи. Числа стоят в особенной последовательности так, что каждое число, начиная с третьего, равно сумме двух предыдущих 2 + 3= 5; 3 + 5= 8; 5 + 8= 13, 8 + 13= 21 а отношение чисел, которые расположены рядом, приближается к отношению золотого деления. Например, 21: 34= 0,617, а 34: 55= 0,618.
Применение золотого сечения и чисел Фибоначчи наблюдается в природе, в анатомии человека. Например количественное соотношение частей тела соответствует числам из ряда Фибоначчи. Если сопоставить длины фаланг пальцев и кисть руки, то можно заметить что это соотношение равно золотому делению.

Посмотрим несколько фотографий, с применением правила золотого сечения.

Правило третей
Это «упрощенный» вариант «золотого сечения». Во время сьемки зачастую применяется правило третей. Суть заключается в следующем: мы делим изображение на 3 равных части по горизонтали, и на 3 равных части по вертикали. Таким образом, мы получаем 9 равных частей.

Основные объекты размещаются вдоль линий либо в точках пересечений линий.
Рассмотрим на примере фотографии ночного Киева. На изображение мы накладываем сетку с линиями делящими на трети. С мотрим как лучше разместить объект сьемки, и чем заполнить кадр. Это лучше делать сражу же в видоискателе, нежели потом кадрировать, тем самым ухудшая качество изображения. Главный объект церковь, мы размещаем ее находится вдоль вертикальной линии. Купол церкви находится в точке пересечения. Линия горизонта лежит вдоль линии третей.

Применив правило третей, мы кардинально не изменили фотографию, мы просто придали больше значимости объекту сьемки.
Очень удобно использовать это правило для размещения горизонта (на верхней или нижней линии).

Если вы снимаете портрет, то лучше размещать глаза на верхней горизонтальной линии.

Если вы снимаете человека в полный рост, то лучше размещать его на правой или левой вертикальной линии. Очень важно следить за тем, в какую сторону направляется человек, или куда направлен его взгляд. Например, если человек смотрит влево, то его соответственно необходимо разместить на правой горизонтальной линии, что бы перед ним оставалось пространство.

И последний совет. Правая нижняя точка имеет самое сильное воздействие, нижняя левая точка имеет наименьшее воздействие. Таким образом, когда у нас в кадре есть несколько объектов, главный мы разместим в нижнем правом углу.

Люблю это видео. Оно напоминает о том, как все в этом мире пропорционально, красиво гармонично и прекрасно. Красивое знакомство с правилом золотого сечения и числами Фибоначчи.

И маленькое домашнее задание.
Проверить свои фотографии, использовали вы в них правило золотого сечения или правило третей. Поможет вам в этом прозрачная сетка, которую можно наложить на фотографию. В архиве есть несколько вариантов пересечения.
Не стоит сразу же выбрасывать снимки, которые не укладываются под сетку золотого сечения или третей. Это правило как и все остальные очень относительно, ведь в композиции есть множество других составляющих, которые помогут удержать взгляд зрителя.
О других правилах мы поговорим в следующих статьях.

Одна из самых дорогостоящих фотографий.

Фотограф: Gustave Le Gray
Название: «Tree» (1855)
Стоимость: $ 513 150

Желаю удачных снимков.

Даже если вы приобрели дорогостоящую видеокамеру и профессиональную оптику к ней, прекрасного результата в фотоделе добиться только с их помощью невозможно. Несмотря на то, что съемка — процесс очень творческий и требующий креативности, здесь также как и в любом другом виде искусства есть свои правила и порядки, соблюдая которые можно добиться потрясающих, красочных и оригинальных фотографий. Самое важное, чему нужно научиться для профессиональной съемки — композиционным основам.

Композиция в фотографии

Что же такое композиция и для чего она нужна в фотоискусстве? С помощью нее мы распределяем предметы и фигуры в пространстве снимка, устанавливаем определенные соотношения и размеры, учитываем тени, свет, цвета. Цель композиции — изобразить фотографируемые объекты определенным образом: привлечь к ним внимание, сделать их интереснее и показать с неожиданных сторон. В правильной композиции всегда будет “центр” кадра — объект, на который больше всего необходимо обратить внимание. Остальные же предметы и фигуры будут являться как бы фоном или менее значимыми элементами фотоснимка.

Композиционные правила

Есть несколько приемов, благодаря которым можно выстроить идеальную композицию в кадре. Они помогут правильно расставить акценты, выделить нужное, рассказать историю или передать эмоции и чувства.

Контрастность . Используется для того, чтобы привлечь максимальное внимание к нужному объекту. Предмет светлого оттенка разместите на более темном фоне, а темный — на светлом. Не стоит использовать пестрые фоны, которые будут забирать на себя большую часть внимания, а также сливаться с объектом.
Грамотное размещение . Элементы кадры, которые важны фотографу, не следует размещать в кадре хаотично и как попало. Лучше, чтобы они образовывали геометрические фигуры — так будет гармоничнее.
Соблюдение пропорций . Если в кадре несколько объектов, которые стоят в разных частях и на нескольких планах, то фотографируйте таким образом, чтобы они соответствовали друг другу по размеру, объему и цветам.
Использование принципа золотого сечения . Коротко это правило гласит: лучше всего размещать объект на 1/3 от горизонтальной или вертикальной границы кадра.
Размещение по диагонали . Означает распределение объектов съемки вдоль по диагональным линиям, например, от левого верхнего края до правого нижнего. Так зритель пройдется взглядом по всей площади фотоснимка.
Формат фотографии . Вертикальные объекты, на которых вы акцентируете внимание, фотографируем вертикально. Для пейзажей подойдут горизонтальные кадры.

Золотое сечение — что это?

Одним из самых мощных композиционных правил в фотографии является правило золотого сечения, которое еще называют “божественной пропорцией”. Согласно ему, кадр необходимо разделить на девять частей — двумя линиями по горизонтали и двумя по вертикали. На пересечении линий образовываются четыре точки, называемые узлами внимания — это самые активные области на фотографии, на которые приходится больше всего внимания. Именно там и на самих линиях необходимо размещать главные объекты и расставлять акценты.

Композиция должна состоять из нескольких частей — таких, чтобы вся горизонталь отрезка имела в соотношении большую и меньшую части, одинаково пропорциональные к основной длине. Параметры золотого сечения составляют 1:0.618:1.

История возникновения правила

Свои истоки правило берет с древнейших времен: первые упоминания о нем найдены в трудах Евклида “Начала”, которые были написаны около 300 лет до н. э. Там он применял принцип деления отрезка в крайнем и среднем отношении для построения правильного пятиугольника, который тоже называют золотым.

По другой версии, за закон золотого сечения человечество должно быть благодарно Пифагору, который сам сделал это открытие и поведал о нем остальным. Но Пифагор был не только известным математиком, но и мистиком, поэтому открытие данного правило обросло мистическими значениями и потусторонними смыслами. Последователи великого мыслителя не брали во внимание такие домыслы, а лишь руководствовались этим правилом для создания прекрасных скульптур, сооружений и барельефов.

Интересный факт: эти золотые пропорции использовались в жизни древних людей, а точнее — египтян. По правилам золотого сечения сконструированы пирамида Хеопса, египетский храм Парфенон, барельефы и даже украшения, которые найдены в гробнице Тутанхамона.

Поучаствовал в поиске идеальных пропорций и итальянский математик Леонардо Фибоначчи, которому удалось выявить удивительную закономерность. Случилось это примерно в 1200 году. Ученый тогда заметил, что в природе и окружающей нас действительности есть определенная схема, которой все подчиняется и которая очень приятна человеческому глазу. Он поставил в ряд определенные числа и заметил, что каждая часть последовательности является результатом сложения двух предыдущих. Благодаря этой последовательности мир увидел знаменитые спираль и сетку Фибоначчи, которые используют в построении грамотной композиции до сих пор.

Золотое сечение в фотографии

Как уже было сказано ранее — точки силы, образованные пересечением линий в сетке, привлекают больше всего внимания зрителей, поэтому именно на них делаются акценты и выделяются главные фигуры и предметы.

Этот прием очень популярен в фотографии и является классическим, поэтому знать об особенностях его применения в снимках разных жанров должен каждый фотограф, который хочет профессионально владеть своим ремеслом. Самое сложное здесь — гармонично расположить все объекты в кадре. Не стоит перегружать фотографию большим количеством объектов, на которых хочется остановить внимание — достаточно будет выделить две-три точки.

Съемка людей

В головном портрете выигрышнее всего выделить глаза или губы. Расположите их в точках пересечения линий. Так вы акцентируете внимание на эмоциях человека, покажете его характер и темперамент.

В портрете по пояс могут применяться те же самые правила, касающиеся глаз и губ. Но порой руки — тоже очень важная часть снимка, которая может различные состояния: скрещенные, распахнутые и в любых других позах — их можно расположить на линии сечения. Пусть они тоже играют важную роль в кадре.

Оставляйте место на фотографии, которое идет после взгляда человека. Так, если человек смотрит в правую сторону, размещайте его на левой линии сечения.

Модель в полный рост можно расположить на крайней правой или левой линии сечения — так зрителю откроется фон, с помощью которого вы сможете передать обстановку и атмосферу вокруг героя снимка. Такие фотографии хочется рассматривать и улавливать мелкие детали.

Если речь идет о съемке нескольких человек, то не обязательно размещать их в середине кадра — можно также воспользоваться правилом золотого сечения и сделать снимок оригинальнее и интереснее. Расположите героев кадра таким образом, чтобы каждый из них попадал на две линии или точки сетки.

Эти же правила подойдут для съемки животных и даже натюрмортов — не бойтесь экспериментировать!

Съемка пейзажей

В пейзажной съемке есть два нюанса, о которых стоит знать в первую очередь:

Во-первых, наличие линии горизонта, которая делит фотографию на две части. Это такая горизонтальная линия, которая отделяет небо от земли. Часто можно услышать фразу “горизонт завален” — это означает, что эта линия-граница расположена не по правилу золотого сечения, а наклонена в одну из сторон. Такого допускать нельзя.

Во-вторых, расположение линии горизонта. Она может быть либо в верхней, либо в нижней трети. Вы должны решить, оставлять больше пространства для неба, или же для земли. Все зависит от того, где больше интересных и ярких объектов расположено. Сместив горизонт вниз, вы открываете взор на небо: оно может быть усеяно красивыми облаками, звездами, иметь красивый закат или сочетания цветов. Располагая линию выше, мы акцентируем внимание на земле: показываем детали пейзажа, красивую природу, здания и другие объекты.

Но второе правило можно нарушить, но только очень аккуратно. Хотите сделать зеркальный снимок, где небо отражается на поверхности земли? Чтобы не упустить ничего лишнего и точно передать эффект зеркала, поставьте линию горизонта строго посередине — так вы сможете показать как красоту самого неба, так и его отражения.

Нужно избавляться от излишней монотонности кадра. Например, когда на снимке сливаются спокойная водная гладь и ничем не выделяющееся небо. Учитесь делать акценты с помощью дополнительных объектов: отыщите такой кадр, в котором на берегу будет располагаться лодка, люди или красивое здание. Не забывайте про использование вертикальных линий сечения.

В композиции должны быть яркие элементы, привлекающие внимание. Хорошим приемом является использование контрастов: зажженный костер в вечернем пейзаже, яркие фонари на серой улице, крупный выделяющийся предмет на фоне пустынного пейзажа. Такие акценты послужат своеобразным “якорем”, за который зритель будет цепляться во время просмотра снимков.

Макрофотография

Макросъемка, возможно, нуждается в акцентировании внимания на определенных объектах даже больше, чем другие жанры фотографии. Здесь присутствует ключевая фигура или элемент композиции, от которого не стоит отвлекать внимания на что-либо еще.

В фотографиях такого типа должен преобладать минимализм: если вы фотографируете яркий и пестрый объект, например, цветок или бабочку, то фон должен быть максимально размыт, иначе окружающая предмет обстановка может сместить нужные акценты и отвлечь внимание на себя. Посыл должен быть точечным и выделять самое важное в снимке, не отвлекаясь на окружение.

Съемка в движении

Динамичные кадры точно также, как и остальные, должны строиться по правилам композиции. Самый часто используемый шаблон — когда движущийся объект располагается на правой или левой вертикали, то есть, смещен в бок, а перед ним открывается свободное пространство. Этот способ — наилучший для того, чтобы продемонстрировать динамику. Снимайте автомобили, животных, людей, используя большую выдержку — это поможет добиться эффекта движения.

Сетка в фотокамере

На всех современных фотоаппаратах, чаще всего зеркальных, возможность снимать по сетке встроена в интерфейс. Она выводится на экран из меню и позволяет не вымерять трети на глаз. Сетки в камерах бывают разные: как стандартные, которые мы разбирали выше, так и с разбивкой на большее число прямых линий. Отличный вариант для тех, кто только начинается пользоваться законом золотого сечения в своих работах — так вы намного быстрее поймете принцип действия правила и способы деления кадра.

Спустя много сотен лет правило золотого сечения и пропорции Фибоначчи продолжают использовать в самых разных областях: по ним строят здания, рисуют картины, оформляют интерьеры, фотографируют, снимают кино и даже пишут музыку. Уметь правильно ими пользоваться — значит быть профессионалом своего дела.

Говорят, что “божественная пропорция” заложена в природе, и во многих вещах вокруг нас. Вы можете найти ее в цветах, ульях, морских раковинах, и даже нашем теле.

Эта божественная пропорция, также известная как золотое сечение, божественное сечение, или золотая пропорция может быть применена к различным видам искусства и обучения. Ученые утверждают, что чем ближе объект к золотому сечению, тем лучше человеческий мозг воспринимает его.

С тех пор как это соотношение было открыто, многие художники и архитекторы применяли его в своих работах. Вы можете найти золотое сечение в нескольких шедеврах эпохи Возрождения, архитектуре, живописи, и многом другом. В результате — красивый и эстетически приятный шедевр.

Немногие знают, в чем заключается тайна золотого сечения, что так радует наши глаза. Многие полагают, что то, что она появляется везде и является “универсальной” пропорцией, заставляет нас принять ее как что-то логическое, гармоничное и органичное. Другими словами, оно просто “чувствует” то, что нам нужно.

Итак, что такое золотое сечение?

Золотое сечение, также известное как “фи” по-гречески, это математическая константа. Оно может быть выражено уравнением a/b=a+b/a=1,618033987, где a больше, чем b. Это также можно объяснить последовательностью Фибоначчи, другой божественной пропорцией. Последовательность Фибоначчи начинается с 1 (некоторые говорят с 0) и добавляет к нему предыдущее число, чтобы получить последующее (т.е. 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21 …)

Если вы попытаетесь найти частное от деления двух последующих чисел Фибоначчи (т.е. 8/5 или 5/3), результат очень близок к золотому сечению 1,6 или φ (фи).

Золотая спираль создается с помощью золотого прямоугольника. Если у вас есть прямоугольник из квадратов 1, 1, 2, 3, 5 и 8 соответственно, как показано на рисунке выше, вы можете приступить к строительству золотого прямоугольника. Используя сторону квадрата, как радиус, вы создаете дугу, которая касается точек квадрата по диагонали. Повторите эту процедуру с каждым квадратом в золотом треугольнике, и в конечном итоге вы получите золотую спираль.

Где мы можем увидеть его в природе

Золотое сечение и последовательность Фибоначчи можно найти в лепестках цветов. У большинства цветков количество лепестков сводится к двум, трем, пяти или больше, что походит на золотое сечение. Например, у лилий 3 лепестка, у лютиков 5, у цветков цикория 21, а у ромашек 34. Вероятно, семена цветков также следуют золотому сечению. Например, семена подсолнечника прорастают из центра и растут к внешней стороне, заполняя головку семени. Обычно они спиралевидные и имеют сходство с золотой спиралью. Более того, количество семян, как правило, сводится к числам Фибоначчи.

Руки и пальцы также являются примером золотого сечения. Посмотрите ближе! Основание ладони и кончик пальца разделен частями (костьми). Соотношение одной части в сравнении к другой всегда 1,618! Даже предплечья с руками находятся в таком же соотношении. И пальцы, и лицо, и можно продолжать список…

Применение в искусстве и архитектуре

Парфенон в Греции, как утверждается, был построен с использованием золотых пропорций. Считается, что размерные соотношения высоты, ширины, колонн, расстояния между столбами, и даже размер портика близки к золотому сечению. Это возможно потому, что здание выглядит пропорционально идеально, и оно было таким с древних времен.

Леонардо Да Винчи был также поклонником золотого сечения (и многих других любопытных предметов, собственно говоря!). Дивная красота Мона Лизы может быть связана с тем, что ее лицо и тело представляют собой золотое сечение, как и реальные человеческие лица в жизни. Кроме того, цифры в картине “Тайная вечеря” Леонардо Да Винчи расположены в порядке, который используется в золотом сечении. Если начертить золотые прямоугольники на холсте, Иисус окажется как раз в центральной доле.

Применение в дизайне логотипов

Неудивительно, что вы также можете найти использование золотого сечения во многих современных проектах, в частности, дизайне. Сейчас давайте сосредоточимся на том, как это может быть использовано в дизайне логотипа. Во-первых, рассмотрим некоторые из самых известных в мире брендов, которые использовали золотое сечение для совершенствования своих логотипов.

Видимо, Apple использовал круги из чисел Фибоначчи, соединив и обрезав формы для получения логотипа Apple. Неизвестно, было ли это сделано намеренно или нет. Тем не менее, в результате получился идеальный и визуально эстетичный дизайн логотипа.

Логотип Toyota использует соотношение a и b, формируя сетку, в которой образуются три кольца. Обратите внимание, как этот логотип использует прямоугольники вместо кругов для создания золотого сечения.

Логотип Pepsi создан двумя пересекающимися кругами, один больше другого. Как показано на рисунке выше, больший круг пропорционален в соотношении к меньшему — вы уже догадались! Их последний нерельефный логотип — простой, эффектный и красивый!

Кроме Toyota и Apple, логотипы некоторых других компаний, таких как, BP, iCloud, Twitter, и Grupo Boticario, как полагают, также использовали золотое сечение. И мы все знаем, насколько известны эти логотипы — все потому, что изображение сразу всплывает в памяти!

Вот как вы можете применить его в своих проектах

Создайте эскиз золотого прямоугольника, как показано выше желтым цветом. Этого можно достичь путем построения квадратов с высотой и шириной из чисел, принадлежащих золотому сечению. Начните с одного блока и поместите другой рядом с ним. А другой квадрат, чья площадь равна тем двум, поместите над ними. Вы автоматически получите сторону из 3 блоков. После построения этой конструкции из трех блоков, в конечном итоге у вас будет сторона из 5 четырехугольников, из которой можно сделать другую (площадью в 5 блоков) коробку. Это может продолжаться сколько угодно, пока вы не найдете тот размер, который вам нужен!

Прямоугольник может перемещаться в любом направлении. Выделите мелкие прямоугольники и используйте каждый из них, чтобы собрать макет, который будет служить в качестве сетки дизайна логотипа.

Если логотип более округлый, то вам потребуется круговая версия золотого прямоугольника. Вы можете добиться этого начертанием кругов, пропорциональных числам Фибоначчи. Создайте золотой прямоугольник, используя только круги (это означает, что самый большой круг будет иметь диаметр 8, а у круга поменьше будет диаметр 5, и так далее). Теперь разделите эти круги и разместите их так, чтобы вы могли сформировать основную схему для вашего логотипа. Вот пример логотипа Twitter:

Примечание: Вам не обязательно чертить все круги или прямоугольники золотого сечения. Вы также можете использовать один размер неоднократно.

Как применять его в дизайне текста

Это проще, чем проектирование логотипа. Простое правило для применения золотого сечения в тексте заключается в том, что последующий больший или меньший текст должен соответствовать Фи. Давайте разберем этот пример:

Если размер моего шрифта — 11, то подзаголовок должен быть написан в более крупном шрифте. Умножаю шрифт текста на число золотого сечения, чтобы получить большее число (11*1,6=17). Значит подзаголовок должен быть написан в 17 размере шрифта. А теперь заголовок или название. Умножу подзаголовок на пропорцию и получу 27 (1*1,6=27). Вот так! Ваш текст теперь пропорционален золотому сечению.

Как применить его в веб-дизайне

А здесь немного сложнее. Вы можете оставаться верными золотому сечению даже в веб-дизайне. Если вы опытный веб-дизайнер, вы уже догадались, где и как ее можно применить. Да, мы можем эффективно использовать золотое сечение и применить его к сеткам наших веб-страниц и макетам пользовательского интерфейса.

Возьмите общее число сетки пикселей за ширину или высоту и используйте его для построения золотого прямоугольника. Разделите наибольшую ширину или длину для получения меньших чисел. Это может быть шириной или высотой вашего основного контента. То, что осталось, может быть боковой панелью (или нижней панелью, если вы применили его к высоте). Теперь продолжайте использовать золотой прямоугольник для дальнейшего применения его к окнам, кнопкам, панелям, изображениям и тексту. Вы также можете построить полную сетку, основанную на маленьких версиях золотого прямоугольника расположенных как горизонтально, так и вертикально для создания более маленьких объектов интерфейса, которые пропорциональны золотому прямоугольнику. Для получения пропорций вы можете использовать этот калькулятор.

Спираль

Вы также можете использовать золотую спираль, чтобы определить, где разместить контент на вашем сайте. Если ваша домашняя страница загружается с графическим контентом, как, например, на веб-сайте онлайн магазина или блога фотографий, вы можете воспользоваться золотым методом спирали, который используют многие художники в своих работах. Задумка в том, чтобы поместить наиболее ценный контент в центре спирали.

Контент со сгруппированным материалом тоже может быть размещен при помощи золотого прямоугольника. Это означает, что чем ближе спираль движется к центральным квадратам (к одному квадратному блоку), тем “плотнее” там содержимое.

Вы можете использовать эту технику, чтобы обозначить расположение вашего заголовка, изображений, меню, панели инструментов, окна поиска и других элементов. Twitter славится не только использованием золотого прямоугольника в дизайн логотипа, но и задействовал его в веб-дизайне. Как? Благодаря использованию золотого прямоугольника, или, другими словами концепцией золотой спирали, в странице профиля пользователей.

Но нелегко будет проделать такое на платформах CMS, где автор материала определяет расположение вместо веб-дизайнера. Золотое сечение подходит WordPress и другим дизайнам блога. Это, вероятно, потому, что боковая панель почти всегда присутствует в дизайне блога, который хорошо вписывается в золотой прямоугольник.

Более простой способ

Очень часто дизайнеры опускают сложную математику и применяют так называемое “правило третей”. Его можно достичь путем деления площади на три равные части по горизонтали и вертикали. В результате — девять равных частей. Линия пересечения может быть использована в качестве фокусного центра формы и дизайна. Вы можете поместить ключевую тему или основные элементы на один или все фокусные центры. Фотографы также используют эту концепцию для плакатов.

Чем ближе прямоугольники к соотношению 1:1,6, тем приятнее воспринимается картина человеческим мозгом (так как это ближе к золотому сечению).

(Last Updated On: 23.02.2018)

Откуда взялось «правило третей»

Сложно определить, с чьей лёгкой руки «Правило третей» стало правилом. Несомненно, корни его — в «золотом сечении» Фибоначчи, математической модели гармонии. «Золотое сечение» — это деление целого на две неравные части, при котором целое так относится к большей части, как большая часть к меньшей. Анри Картье Брессон никогда не использовал шаблоны, но его композиция — безупречна Несмотря на название («последовательность Фибоначчи», «спираль Фибоначчи») «золотое сечение» стало термином эстетики лишь в середине 19 века, начиная с сочинений Адольфа Цейзинга. И уже тогда, в 19 веке, это учение подвергалось критике искусствоведов и ценителей прекрасного.

И вот там и сям мы видим советы типа «Разделите поле кадра двумя вертикальными и двумя горизонтальными линиями, сегментируя фотографию на 9 одинаковых прямоугольников. Располагайте объекты съёмки в точках пересечения линий или на самих линиях». Иллюстрации, сопровождающие такие советы, говорят совершенно противоположные вещи: правило третей само по себе не обеспечивает снимку ни гармонии, ни красоты, ни осмысленности. Собственно, даже о композиции говорить в этом случае не приходится, потому что правило третей не относится к выстраиванию композиции.
Судя по композиции, есть важная связь между парнем и забором на фоне. Он либо успешно преодолел этот забор, либо сейчас начнёт его ломать

Компоновка, конструирование и композиция

Выстраивание кадра состоит из трёх уровней, трёх этапов:

Компоновка
Конструкция
Композиция

А.И. Лапин в книге «Фотография как…» сравнивает компоновку кадра с орфографией, конструкцию — с грамматикой фразы, а композицию — с поэтикой, наполнением этой фразы выразительностью и смыслом. Компоновка есть в каждом кадре, конструкция — тоже, а вот композиции может и вовсе не быть. Размещение объектов в плоскости кадра — это компоновка. И «правило третей» — лишь один из способов скомпоновать объекты в поле кадра. А вот выстраивание взаимодействий объектов в кадре, акцента и фона, обнаружение силовых линий, ритмов и рифм для выявления скрытых смыслов — композиция. Это средства выражения смысла, эмоции, идеи, выходящие далеко за рамки возможностей компоновки.

Композиция — искусство увидеть главное, расставить в поле кадра и акцентировать формой, светом и цветом главные объекты кадра для решения конкретной творческой задачи. Механический подход тут не работает!

Формулы гармонии

Универсальную формулу красоты пытались найти не один раз. Например, помимо «сечения Фибоначчи» существует теория «прекрасной линии» Вильяма Хогарта («Анализ красоты», 1753). По этой теории, S-образная линия компоновки в ограниченной плоскости любого формата обеспечивает зрителю легкий способ «войти» в пространство изображения. По мнению Хогарта, благодаря диагоналям, лежащим в основе такой композиции, художник управляет эмоциональным состоянием зрителя. Нет исследований, подтверждающих или опровергающих эту теорию, но очевидно, что её используют — и успешно. (См. также «клотоида», или «Спираль Корню»).

Читайте также: Где взять реквизит для фотосъемки

Объединяет эти теории один момент: их создавали математики, а не художники и не фотографы. В компоновке великих кадров можно обнаружить самые разные схемы. Треугольники, круги, квадраты, кресты, «весы» — что угодно, если оно помогает лучше выразить видение автора, сюжет, идею, момент. Более того: в правильно выстроенном кадре можно найти и золотое сечение, и «прекрасную линию», и «весы», и диагонали. Думал ли о них автор, когда снимал? Нет. Вивисекция произведения — удел эстетов и теоретиков, а фотограф просто ловит момент.
Михаил Петров Нельзя измерить меру и степень эстетического воздействия художественного произведения, но можно вычислить, как смотрит человек, к чему проще привязывается глаз, узнать траекторию взгляда и вычислить опорные точки для размещения сюжетно важных объектов. Такие исследования проводятся, например, в интернет-коммерции. Применимо ли это к искусству? Конечно. Но в отличие от веб-дизайнеров и маркетологов у вас, как у фотографа, нет времени для тестов и расчётов. В ваших руках — мгновение для решения, а также опыт и чутьё. Больше ничего нет.

Композиция строится на случайности. Я никогда не высчитываю. Смутно различаю структуру и жду, чтобы что-то произошло. Здесь нет правил. Не надо стремиться во что бы то ни стало объяснить тайну.

— Анри Картье-Брессон.

Схема или творчество?

Композиционные центры фотографии определяются фотографом, организующим линейное, тональное и цветовое построение кадра. Если акцентируемые фотографом объекты изображения расположены в этих точках и по этим силовым линиям, изображение воспринимается легче, а производимое им впечатление становится сильнее.

Отсюда следует вывод: компоновку кадра определяет творческий замысел фотографа. Если хотите просто показать объект — размещайте его по центру. Если надо показать явные или скрытые связи этого объекта с другими объектами — ищите соответствующие способы компоновки кадра. Таких способов неизмеримо много, и в каждом случае выбор определяется визуальной логикой, вкусом и чутьём. И если логика и вкус отказывают — никакие надуманные правила не спасут, и останется натягивать ужа на ежа (или сову на глобус). Едва ли фотограф думал о гармонии, снимая этот весёлый репортаж. И тем не менее… Картье-Брессону принадлежит фраза:

Я надеюсь, что мы никогда не будем жить в мире, где торговцы будут продавать видоискатели с выгравированными на них композиционными схемами.

Увы, современные камеры уже предлагают такие решения (вплоть до совмещения профиля портретируемого человека с линией нарисованного горизонта, не говоря о сетке «золотого сечения» в поле видоискателя).

Страница не найдена »ExpertPhotography

404 — Страница не найдена» ExpertPhotography

404

Простите! Страница, которую вы искали, не найдена…

Он был перемещен, удален, переименован или, возможно, никогда не существовал. Пожалуйста, свяжитесь с нами, если вам понадобится помощь.

Мне нужна помощь с…

[type = ‘text’]

[type = ‘password’]

[‘rmockx.RealPlayer G2 Control’, ‘rmocx.RealPlayer G2 Control.1 ‘, ‘RealPlayer.RealPlayer ™ ActiveX Control (32-разрядный)’, ‘RealVideo.RealVideo ™ ActiveX Control (32-бит)’, ‘RealPlayer’]

[‘rmockx.RealPlayer G2 Control’, ‘rmocx.RealPlayer G2 Control.1’, ‘RealPlayer.RealPlayer ™ ActiveX Control (32-разрядный)’, ‘RealVideo.RealVideo ™ ActiveX Control (32-бит)’, ‘RealPlayer’]

[type = ‘text’]

[type = ‘password’]

[‘rmockx.RealPlayer G2 Control ‘, ‘rmocx.RealPlayer G2 Control.1’, ‘RealPlayer.RealPlayer ™ ActiveX Control (32-разрядный)’, ‘RealVideo.RealVideo ™ ActiveX Control (32-бит)’, ‘RealPlayer’]

[type = ‘text’]

[type = ‘password’]

[type = ‘text’]

[type = ‘password’]

[type = ‘text’]

[type = ‘password’]

[type = ‘text’]

[type = ‘password’]

[type = ‘text’]

[type = ‘password’]

[type = ‘text’]

[type = ‘password’]

[type = ‘text’]

[type = ‘password’]

[type = ‘text’]

[type = ‘password’]

[type = ‘text’]

[type = ‘password’]

[type = ‘text’]

[type = ‘password’]

[type = ‘text’]

[type = ‘password’]

[type = ‘text’]

[type = ‘password’]

Остерегайтесь золотого мифа о фотографии

Как человек, посвятивший свою жизнь математике, я вижу множество попыток приписать математические концепции реальным идеям чрезмерно упрощенным способом.СМИ неверно истолковывают одно медицинское исследование и сообщают, что стакан красного вина эквивалентен часу в тренажерном зале, не означает, что вы должны забыть о беговой дорожке и купить больше Мальбека. Синоптики Канзаса не ожидают, что взмах крыльев бабочек вызовет торнадо. Но в фотографии меня сводит с ума один постоянно укоренившийся миф.

В математике мы даем имена действительно особым числам: π, e и т. Д. Есть еще одно число, у которого есть собственное имя:.Это число, известное как «золотое сечение», получается, когда соотношение двух чисел совпадает с отношением их суммы к большему из двух чисел. Посмотрите схему из Википедии ниже:

За все время, пока я занимаюсь математикой, я постоянно встречал π и e ; они глубоко вплетены в ткань всего объекта и появляются там, где от них никогда не ожидать постоянного. С другой стороны, я не могу вспомнить, когда подходил последний раз. Это аккуратный номер; у него есть несколько интересных свойств и интересных аспектов, но это не вездесущий титан, как вышеупомянутые числа.

И поэтому меня удивляет, что он так прочно закрепился в эстетике. Мы постоянно слышим об этом в фотографии; он даже включен в качестве опции композиции при использовании инструмента кадрирования в Lightroom. Но почему? Что в этом особенного? Действительно ли нас, людей, естественно привлекает это иррациональное число (то есть оно не имеет представления в виде дроби)? Или играет что-то еще? Предлагаю второе.

Для меня золотое сечение в фотографии — это пример предвзятости подтверждения и желания приписать что-то мистическое.Предвзятость подтверждения — это тенденция принимать информацию, которая поддерживает убеждение, и отвергать или преуменьшать важность информации, которая его подрывает. Гороскопы, удача и политика — прекрасные примеры этого. Мы слышим, что совершить какой-то ритуал — это удача, например, постучать по дереву, и вспоминаем, что однажды случилось что-то плохое, а мы этого не сделали, забывая сотни других случаев, когда жизнь шла довольно безобидно.

Взгляните на изображение ниже:

Я очень горжусь своим составом здесь.Для справки, я разместил красные точки в точках золотой спирали, зеленые точки в точках правила третей и синие точки в точках золотого сечения. Может ли один из двенадцати пунктов однозначно объяснить, почему эта композиция работает? Давайте взглянем. Начиная с нижнего правого квадранта, я не думаю, что кто-то будет спорить с тем, что эти три точки имеют большое значение, если вы действительно не любите прорывы.

В верхнем правом квадранте все становится немного интереснее. В точке золотого сечения есть угол довольно высокого здания, но он бледнеет по сравнению с соседними Key Tower и Terminal Tower.Точка правила третей находится в средней части облаков и не особенно интересна. Золотая точка спирали находится относительно близко к переднему краю самой яркой части изображения, но все же на значительном расстоянии от нее. Переходя к левому верхнему квадранту, анализ примерно такой же. Точка золотого сечения расположена на не впечатляющем здании, а точка правила третей и точка золотой спирали — на заднем крае шторма.

В нижнем левом квадранте все становится немного интереснее.Точки золотого сечения и правила третей находятся над открытой водой, но точка золотой спирали попадает в маяк, который, очевидно, является основным и единственным элементом переднего плана. Но разве это самое интересное место? Я бы сказал, что самое красивое место маяка — это место встречи двух зданий или вершина, а не довольно плоская сторона одного из них. И даже в этом случае, создает ли изображение этот маяк? Нет. Это, конечно, вносит свой вклад, но композиция здесь построена на включении элементов переднего, среднего и заднего плана в сочетании с центрированной композицией основного объекта, линии горизонта.Маяк служит для компенсации яркого неба на противоположной диагонали, и хотя он интересен, это не главный объект съемки. Приписывать все это тому, что золотая спиральная точка находится рядом с маяком, — это огромное упрощение и подчеркивает еще один момент: поиск золотого сечения часто является попыткой приближения, что подрывает его обоснованность. конкретное число; когда мы говорим, что что-то является примером золотого сечения, это должно быть это число, а именно 1,618033 … Прекрасным примером этого является Парфенон, некоторые пропорции которого почти соответствуют золотому сечению, но не совсем — достаточно далеко, чтобы не только вариации в конструкции.В математике это одно число и только одно число.

Вот еще один пример:

В данном случае это почти готово. Но опять же, это не совсем так: это просто не по центру ее носа и не совсем вертикально по отношению к ее глазам. Думал ли я о золотой спирали, когда кадрировал это изображение? Неа. Я примерно думал о правиле третей? Немного. Я думал больше о том, чтобы подчеркнуть высокую стройную фигуру, поместив ее немного выше верхней трети, чтобы усилить эффект ее роста.Меня волшебным образом привлекло какое-то мифическое число? Точно нет.

Вот проблема: поиск золотого сечения часто является ярким примером предвзятости подтверждения. Один из ее основных сторонников, Адольф Цейзинг, считал, что измерение расстояния от пупка человека до пальцев ног и деление на его рост является примером его использования в человеческом теле, потому что это соотношение составляет около 1,6. Но почему пупок? В этом нет ничего особенного. На самом деле, дайте мне любое соотношение и что-нибудь столь же сложное, как человеческое тело, и я обещаю вам, что я найду там что-то близкое к этому соотношению.Правда в том, что мы хотим чего-то особенного, чего-то «золотого», чтобы значить больше, поэтому мы переоцениваем (статистически ожидаемое) время, когда оно появляется, и игнорируем подавляющее большинство случаев, когда это не так.

Это попытка найти смысл между математикой и искусством, ведь разве это не было бы красиво? Но нужно быть осторожным, потому что математикой тоже можно манипулировать. Знаете ли вы, что существует почти идеальная корреляция (R = 0,993) между уровнем разводов в штате Мэн и потреблением маргарина на душу населения в США?С.? Это имеет смысл? Конечно нет. Между математикой и искусством действительно существуют особые отношения, но золотое сечение — это не какая-то трансцендентная вещь и не одно из самых особых отношений (даже не близкое, я бы сказал). Но я понимаю: это заманчиво. Это спираль. Это кажущаяся дорога из желтого кирпича к фотографическому великолепию. Но это не трансцендентная вещь в математике, и ее статистическая согласованность в искусстве в лучшем случае сомнительна. Скорее, я думаю, что это хорошее представление простого факта: композиция вне центра часто бывает приятной.Это дает хорошее приближение баланса между интересным и экстремальным. Исследования, которые пытались представить себе как лучшее приближение к этому, не смогли окончательно согласиться друг с другом в этой гипотезе.

Итак, что я говорю? Можете ли вы использовать его в качестве руководства? Конечно. Следует ли использовать его как абсолютное правило, исключая собственные эстетические предпочтения, композиционные инстинкты и базовые чувства? Абсолютно нет, как и правило третей (которое, кстати, скорее всего возникло как приближение к золотому сечению).В нем нет какой-то мифической силы или какого-либо другого соотношения, которое вы хотите выбросить. И что еще хуже, когда вы придерживаетесь их, закрывая глаза на свой художественный импульс, вы подвергаете цензуре свое уникальное выражение. Используйте их как ориентир, не более того.

Композиция в уличной фотографии и золотое сечение

Фотографы от природы визуальные люди. Нас привлекают определенные образы и закономерности, но мы часто не знаем почему. Когда мы осознаем «почему» и намеренно используем его при съемке, мы создаем более четкие изображения.

Золотое сечение, которое составляет примерно от 1 до 1,618, представляет собой математическое соотношение, обычно встречающееся в природе. Это повторяется в ветвях деревьев, семенах подсолнухов, в расположении сосновых шишек, спиралях из ракушек и в бесконечном множестве других примеров. Его можно найти повсюду вокруг нас. Это также основа еще одного освященного веками художественного принципа — правила третей, основы для хорошо сбалансированных и интересных композиций.

Интересно, что наши глаза естественно привлекают все, что использует золотое сечение.Кажется, что наш мозг запрограммирован так, чтобы положительно реагировать на паттерны, которые его содержат. Это объясняет, почему золотое сечение использовалось и изучалось художниками на протяжении веков, а узор можно найти в бесчисленных произведениях искусства. Примеры можно легко узнать в работах Да Винчи Тайная вечеря и Мона Лиза . Автопортрет Мэри Кассат также является хорошим примером золотого сечения в искусстве:

Фотографы применяли это правило к своим композициям с самого начала.Здесь вы можете увидеть, как Анри Картье-Брессон применил золотое сечение:

Как применить золотое сечение к своей работе? Рассмотрите следующие три способа сделать это:

1. Помните об этих закономерностях, когда собираетесь стрелять. Это поможет вам при компоновке и / или кадрировании фотографий.

2. Когда появляется возможность при быстром движении по улице, у вас есть только доли секунды, чтобы среагировать. Часто вам придется принимать решения о композиции.Используйте «Золотую спираль» в качестве ориентира при кадрировании в таких ситуациях.

3. Используйте встроенную Золотую спираль в Lightroom. В режиме обрезки по умолчанию используется правило третей. Чтобы получить к нему доступ, нажмите клавишу O на клавиатуре, чтобы переключаться между направляющими (их несколько). Если золотая спираль находится в неправильном положении для вашего изображения, нажмите Shift + O, чтобы переключаться между ориентациями.

Этот пост фактически взят из нашего самого первого номера журнала Street Photography Magazine .Если вы хотите узнать больше о золотом сечении, о том, как его использовать для улучшения вашей композиции и как можно использовать функцию золотого сечения в Lightroom, обязательно вернитесь и прочтите статью под названием «Сочиняйте как мастер». Если вы еще не являетесь подписчиком, вы можете зарегистрироваться здесь или найти журнал в Apple Newsstand.

Руководство для дизайнера по золотому сечению [с 14 примерами]

Что общего у раковин улиток, ураганов, Парфенона и Моны Лизы?

Все они следуют золотому сечению.

Дело в том, что независимо от того, являетесь ли вы дизайнером или нет, исследования показали, что ваш мозг, скорее всего, запрограммирован на то, чтобы предпочитать природу и произведения искусства, соответствующие золотому сечению. На самом деле искусство, которое следует золотому сечению, часто считается самым красивым. Так что, даже если вы не знаете, что это такое, вы, несомненно, видели это в некоторых из ваших любимых дизайнов и архитектур.

В математике (предмет, в котором я никогда не был так хорош), золотое сечение существует, когда линия делится на две части, и более длинная часть (a), деленная на меньшую часть (b), равна сумме обеих частей. (a) + (b), деленное на (a).Он должен составлять примерно 1,618.

Понял? И я нет. Но для наших целей мы собираемся сконцентрироваться на золотом узоре, как он существует в искусстве — например, в древнеримской архитектуре или картинах Леонардо да Винчи.

Изображение любезно предоставлено Научным музеем .

Если золотое сечение действительно является предпосылкой для создания захватывающего искусства, очевидно, что вы, как человек, занимающийся дизайнерским проектом, должны знать о нем все. Здесь мы разберем примеры золотого сечения в природе, дизайне и даже человеческом лице, чтобы вы могли подумать, как включить золотое сечение в свои собственные маркетинговые проекты.

Что такое золотое сечение в дизайне?

Золотое сечение, также известное как Золотое Сечение, Золотое Сечение или Фи, представляет собой математическое соотношение, которое можно использовать для создания некоторых из самых красивых произведений искусства и архитектуры, таких как Мона Лиза или Парфенон. Наш мозг запрограммирован на то, чтобы предпочитать визуальные эффекты, соответствующие золотому сечению, которое можно найти во многих элементах в природе, и даже в человеческом лице, и поэтому он выглядит чистым и органичным.

Золотое сечение в природе

Золотое сечение проявляется во многих заметных и очевидных объектах природы, включая деревья, сосновые шишки и семена клубники.

Однако его также можно увидеть в в значительной степени абстрактных местах, например, в точке в черной дыре, где температура меняется с положительной на отрицательную. Его постоянное присутствие может обозначать золотое сечение как фундаментальную константу природы, что может объяснить, почему наш мозг, кажется, настроен лучше реагировать на визуальные эффекты, соответствующие золотому сечению.

Здесь мы рассмотрим лишь несколько примеров золотого сечения в природе:

1. Лепестки цветов

2.Ураганы

3. Спиральные галактики

4. Корпуса Nautilus

5. Семена цветов

6. Шишки сосновые

Значение золотого сечения для человеческого лица

Теперь, когда мы изучили, как природа следует золотому сечению, давайте посмотрим на золотое сечение, как оно существует на человеческом лице.

Предположительно, голова образует золотой прямоугольник с глазами в качестве середины, а рот и нос — в виде золотых отрезков расстояния между глазами и подбородком.Золотое сечение можно найти даже в наших зубах и профиле, когда мы поворачиваем голову в сторону.

Исследования показали, что лица, наиболее близкие к золотому сечению, считаются самыми красивыми.

Доктор Стивен Р. Марквардт, получивший докторскую степень в Калифорнийском университете в Лос-Анджелесе и проводящий исследования человеческой привлекательности, считает, что золотое сечение — это математическая формула, описывающая красоту лица.

Примеры золотого сечения

«Мона Лиза» Леонардо да Винчи
Парфенон
Раковины улиток
Ураганы
Семенные головки
Лепестки цветов
Шишки
«Тайная вечеря» Леонардо да Винчи
Ветви деревьев
Человеческое лицо
Спиральная галактика
«Сотворение Адама» Микеланджело
молекул ДНК
«Таинство Тайной вечери» Сальвадора Дали

Следующий курс был разработан совместно с Институтом цифрового маркетинга:

Почему золотое сечение лучше, чем правило третей

Вот причина, по которой они не помещают спираль в качестве наложения на вашу камеру — спираль только в четырех из восьми возможных ориентаций.

Давным-давно, когда я был молодым студентом-художником, мне рассказали о «Правиле третей». Мне сказали, что это одна из важнейших основ искусства и фотографии, поскольку она помогает добиться правильного самообладания в изображениях. Наложите сетку крестики-нолики / крестики на свое изображение и обрезайте или переместите изображение так, чтобы «точки интереса» лежали на линиях или пересечениях линий. Звучит просто, на протяжении веков он был основой бесчисленных миллионов изображений. Но идеально ли это? Нет! Есть ли в сетке лучший, более крутой брат? Да! Введите золотое сечение.

Чтобы немного замедлить процесс, вот как выглядит Правило третей (с этого момента я буду называть его сеткой ROT) на простом черном фоне. Скорее всего, вы знакомы с ним, вы видели его всплывающим в видоискателе камеры или в виде наложения в Photoshop или Lightroom.

Сетка отлично подходит для того, чтобы убедиться, что ваш горизонт ровный, для обеспечения того, чтобы объекты были равномерно распределены по всему кадру, и в целом придает сцене немного спокойствия и порядка.

Вот его высший, мудрый и неуловимый брат — золотое сечение, также иногда называемое спиралью Фибоначчи.Это результат того, что вы проделаете сложную математику с прямоугольником под настройку: a / b = (a + b) / a = 1,61803398875. Нет необходимости запоминать это, вы можете найти наложения повсюду при поиске изображений в Интернете для загрузки и вставки ваших изображений, а также встроенные (но очень хорошо скрытые) в Lightroom. Чтобы получить доступ к этой спирали, нажмите R, чтобы открыть функцию обрезки, затем пролистайте доступные наложения с помощью O, пока не найдете спираль. Чтобы повернуть его, нажмите Shift + O.Есть восемь его вариаций.

Выглядит довольно забавно, плотная катушка заканчивается не по центру и дает множество линий для выравнивания изображения.

Если я наложу две накладки друг на друга, вы увидите, насколько они похожи друг на друга. Плотная спираль синего соотношения почти сочетается с нижним правым пересечением красного наложения. Есть причина, по которой золотое сечение часто отодвигается, потому что это убийство, когда все его восемь вариаций отображаются на экране одновременно.

Нижнее правое пересечение красных линий довольно близко к тугому завитку спирали.

Вот причина, по которой они не накладывают спираль на камеру: спираль только в четырех из восьми возможных ориентаций.

Итак, если золотое сечение доставляет больше хлопот, чем сетка ROT, почему мне это нужно? Все сводится к длинной качающейся дуге спирали. Размещение объектов по изогнутой линии, а не по прямым линиям сетки привлекает внимание зрителей к изображению, заставляя его приближаться к тугому витку спирали, на котором вы разместили интересующий объект.Это похоже на гигантский подсознательный дорожный знак, указывающий глазам туда, куда вы хотите.

Надеюсь, я вас еще не потерял. Вот несколько реальных примеров золотого сечения на нескольких моих изображениях, одно без наложения, а другое с. Надеюсь, вы сможете увидеть, сколько раз изображения следуют по изгибающимся кривым и завершаются фокусом изображения в узкой катушке.

Линия повторяет форму тела мужчины на кровати и заканчивается взглядом женщины.

Это изображение фокусируется на ребенке, доминирующем на изображении на переднем плане, крупнее взрослой матери.

На этот раз спираль проходит через фоновые объекты, такие как стул и штатив, вокруг источника света и на изгиб ноги фотографа на полу.

Фокус направлен на открытую дверь машины, заставляя зрителя задавать вопросы, почему

Существует множество различных способов использования золотого сечения: портреты, пейзажи, спорт и уличная фотография.Начните искать «Золотое сечение» при редактировании ваших изображений в вашей любимой программе постпродакшна обрезки и посмотрите, как оно может сделать ваши снимки от «да» до «о да!». Должен признаться, как только я обнаружил свою любовь к Ratio, я начал пролистывать прошлые несколько лет съемок, чтобы повторно кадрировать изображения в Ratio. Эти недавно кадрированные изображения кажутся более динамичными, интересными и заставляют взгляд двигаться по ним.

Как всегда, вы можете прислушаться к моему совету, но я просто хочу показать, что в мире искусства есть нечто большее, чем пересечение линий.Давайте просто назовем золотое сечение «Правило третей плюс еще кое-что» (сокращенно TROTPSM).

Об авторе

Джон Спаркман — фотограф изобразительного искусства из Челтнема, Великобритания. Он обнаружил свою любовь к использованию вспышки совершенно случайно и теперь сосредоточивает свою работу на передаче сообщения через свои фотографии. Вы можете найти его работы на www.sparkman.photography и подписаться на него @sparkman_uk в Instagram и Twitter. Эта статья также была опубликована здесь и предоставлена с разрешения

Границы печати с золотым сечением, пересмотренные · Фотография Роберта Райзера

Инструмент для создания визуально приятных границ печати с использованием золотого сечения.Вы можете рассчитать и предварительно просмотреть результат для любого изображения или размера бумаги.

Почему я задумал использовать золотое сечение для границ печати? Собственно, я собирался напечатать одну из своих картинок. Глядя на предварительный просмотр отпечатка на экране, я пытался определить визуально приятные границы .

Да, я понимаю, что это очень субъективный вопрос. Но моей целью было создать повторяемый подход для разных размеров изображения и бумаги.

Раньше я использовал расчет границы печати Мартина Бейли.Он использует 10% короткой стороны бумаги в качестве размера рамки, но я считаю это слишком техническим.

Границы печати золотого сечения

Затем я вспомнил, что читал о золотом сечении (представленном греческой буквой фи: φ, или 1: 1.6180339887…) и о том, как его пропорции считаются эстетически приятными . Я проверил, пробовал ли кто-нибудь это уже сейчас. Единственный связанный пост, который мне удалось найти, был о том, как оптимизировать соотношение изображения и границы. В сообщении объясняется, как рассчитать размер границы для данного размера изображения, используя золотое сечение.Я хотел прямо противоположного — рассчитать границы для заданного размера бумаги.

В конце концов, я разработал собственную формулу для расчета размера границы для любого заданного размера бумаги. Я решил сделать доступным в Интернете, чтобы другие могли попробовать и использовать . Изображение заголовка в верхней части этого сообщения является примером того, как результат выглядит на бумаге формата ISO.

Исходная версия калькулятора могла только вычислить размер изображения для данного размера бумаги .С последним обновлением вы также можете рассчитать размер бумаги для данного размера изображения . Предварительный просмотр даст вам представление о том, как выглядит результат. Кроме того, вы можете выбрать , чтобы увеличить высоту нижней границы для более динамичного смещения от центра или оставить место для текста.

Пересмотренный калькулятор золотого сечения

Обновление, январь 2021 г. : Я улучшил калькулятор, теперь вы можете вводить числа меньше 10 .Количество десятичных знаков больше не фиксируется, а динамически регулируется в зависимости от введенных вами данных, что позволяет решить проблему точности. Спасибо всем, кто оставил отзыв!

Вот как работает калькулятор:

Введите ширину и высоту — это может быть любое измерение: пиксель, миллиметр, дюймы, что угодно. В результатах используется тот же размер.
Выберите, если ширина и высота относятся к размеру изображения или размеру бумаги.
Выберите, если вы хотите разместить изображение не по центру.
Щелкните Рассчитать
Вы увидите пропорциональное визуальное представление результирующего макета.Ниже представлена таблица с полными размерами.

Похоже, в вашем браузере отключен Javascript. Для работы этого калькулятора требуется Javascript.

Результирующий макет

Вот как будет выглядеть ваше изображение:

Считаете ли вы этот калькулятор полезным? Чтобы выразить свою признательность, почему бы не купить мне кофе? ☕ Без подписки. Никаких дополнительных обязательств. Просто быстрый и простой знак благодарности. 🙏

Купите мне кофе

Это размеры и области вашего макета:

Размеры и площади макета Ширина изображения: Область бумаги :

Итоговые размеры
Ширина бумаги:
Высота бумаги:

Высота изображения:
Размер верхней, левой и правой границы:
Размер нижней границы:
Область результатов

Область изображения:
Область границы:

Настоящая красота подхода золотого сечения раскрывается, если вы посмотрите на полученные соотношения.Отношение области бумаги к области изображения , как и ожидалось, составляет φ. Но, кроме того, отношение области изображения к граничной области равно φ. И если вы решили увеличить нижнюю границу, отношение нижней границы к другим границам также будет φ. Математика иногда может быть ошеломляющей… пойдите и проверьте ее, если не верите!

Я понимаю, что результат может не работать для всех и не для всех изображений. Просто рассмотрите границы для печати с золотым сечением как дополнительную опцию в вашем портфолио для печати .И я был бы более чем счастлив использовать ваши отзывы для дальнейшего улучшения этого калькулятора. Приветствуются любые конструктивные идеи.

Примечание о конфиденциальности данных : Весь код и данные обрабатываются и отображаются в вашем браузере. Никакие данные не отправляются ни на один сервер.

Использование золотой спирали и золотого треугольника для создания лучших фотографий

Обучение использованию композиций «Золотая спираль» и «Золотой треугольник»

Что такое золотая спираль и золотой треугольник в фотографии?

Золотая спираль, также называемая спиралью Фибоначчи, золотым сечением, золотой серединой и сеткой фи, является композиционным инструментом , который используется для создания лучших, более убедительных композиций в ваших изображениях.Эта спираль взята из природы и ее можно увидеть повсюду, от ДНК до брокколи и подсолнечника.

Также еще один инструмент композиции. Золотой треугольник формируется путем создания одной диагонали от угла к углу и создания треугольников путем добавления еще двух диагоналей из других углов к главной диагональной линии.

Как использовать Золотую спираль

При компоновке изображения поместите основной объект изображения в центр самой маленькой части спирали.После этого попробуйте разместить все поддерживающие элементы вокруг остальной части спирали. При этом ваш зритель будет направлен непосредственно к вашему основному объекту и будет следовать за другими элементами вокруг изображения, ведя их по всему изображению.

В этом примере я поместил модель в середину самого маленького участка спирали. В сочетании с ведущими линиями и ее яркостью вид обращен прямо к ней, моей главной теме.

Запечатлейте историю и душу вашего объекта

Как использовать золотой треугольник

Золотой треугольник можно использовать двумя способами:

Вы можете разместить объект прямо по диагоналям , это придаст направление вашему объекту и поможет зрителю приземлиться прямо там, где вы хотите.
Вы можете заполнить треугольник объектом и использовать форму объекта для создания треугольников, которые приведут зрителя к основной области изображения, которое вы выделяете, и создадут симметрию и баланс.

Для этого серфера я не только использовал дополнительные цвета, чтобы создать объект для поп-музыки, но также разместил его по диагоналям золотого треугольника. Использование этих треугольников и углов создает более сбалансированную и приятную композицию.

Советы по упрощению использования этих инструментов композиции

Проверьте, есть ли на дисплее вашей камеры параметры композиции (если вы используете мобильные телефоны, есть приложение, которое сделает это)
Используйте наложения композиции в Lightroom и Photoshop , чтобы изучить эти инструменты
Просмотрите старые изображения, откройте их в Lightroom и включите наложение ( CMD + O / CTRL + O переключает наложение), посмотрите, где ваши изображения попадают на золотую спираль или золотой треугольник.
No related posts.