Сферическая аберрация — это… Что такое Сферическая аберрация?

У этого термина существуют и другие значения, см. Аберрация.

Сфери́ческая аберра́ция — аберрация оптических систем; нарушение гомоцентричности пучков лучей от точечного источника, прошедших через оптическую систему без нарушения симметрии строения этих пучков (в отличие от комы и астигматизма).

Условия рассмотрения

Сферическую аберрацию принято рассматривать для пучка лучей, выходящего из точки предмета, расположенной на оптической оси. Однако, сферическая аберрация имеет место и для других пучков лучей, выходящих из точек предмета, удаленных от оптической оси, но в таких случаях она рассматривается как составная часть аберраций всего наклонного пучка лучей. Причём, хотя эта аберрация и называется сферической, она характерна не только для сферических поверхностей.

В результате сферической аберрации цилиндрический пучок лучей, после преломления линзой (в пространстве изображений) получает вид не конуса, а некоторой воронкообразной фигуры, наружная поверхность которой, вблизи узкого места, называется каустической поверхностью. При этом изображение точки имеет вид диска с неоднородным распределением освещённости, а форма каустической кривой позволяет судить о характере распределения освещённости. В общем случае, фигура рассеяния, при наличии сферической аберрации, представляет собой систему концентрических окружностей с радиусами пропорциональными третьей степени координат на входном (или выходном) зрачке.

Сферическая аберрация линзы (системы линз) объясняется тем, что её преломляющие поверхности встречают отдельные лучи сколько-нибудь широкого пучка под различными углами.^[1] Вследствие чего, более удалённые от оптической оси лучи преломляются сильнее, нежели нулевые^[2] лучи, и образуют свои точки схода удалённые от фокальной плоскости.

Расчётные значения

Расстояние δs’ по оптической оси между точками схода нулевых и крайних лучей называется продольной сферической аберрацией.

Диаметр

δ’ кружка (диска) рассеяния при этом определяется по формуле

,

где

• 2h₁ — диаметр отверстия системы;
• a’ — расстояние от системы до точки изображения;
• δs’ — продольная аберрация.

Для объектов расположенных в бесконечности

,

где

Для наглядности сферическую аберрацию, как правило, представляют не только в виде таблиц, но и графически.

Графическое представление

Обычно приводят графики продольной δs’ и поперечной δg’ сферической аберраций, как функций координат лучей.

Для построения характеристической кривой продольной сферической аберрации по оси абсцисс откладывают продольную сферическую аберрацию δs’, а по оси ординат — высоты лучей на входном зрачке h. Для построения аналогичной кривой для поперечной аберрации по оси абсцисс откладывают тангенсы апертурных углов в пространстве изображений, а по оси ординат радиусы кружков рассеяния δg’

Положительные (собирательные) линзы создают отрицательную сферическую аберрацию, то есть δs’ < 0 для всех зон. Поэтому, на графике, характеристическая кривая продольной аберрации для такой линзы находится слева от оси ординат. Отрицательные (рассеивающие) линзы имеют аберрацию противоположного знака, и соответствующая кривая продольной аберрации будет справа от оси ординат.

Комбинируя такие простые линзы, можно значительно исправить сферическую аберрацию.

Зависимость величины продольной сферической аберрации (δs’ ) от формы линзы.

Уменьшение и исправление

Как и другие аберрации третьего порядка, сферическая аберрация зависит от кривизны поверхностей и оптической силы линзы. Поэтому применение оптических стёкол с высокими показателями преломления позволяют уменьшить сферическую аберрацию, посредством увеличения радиусов поверхностей линзы при сохранении её оптической силы.

Уменьшение влияния сферической аберрации
1. диафрагмированием;
2. с помощью дефокусировки.

К тому же, для линз с разной кривизной поверхностей будет иметь значение ориентация линзы относительно хода светового луча. Так, например, сферическая аберрация для плоско-выпуклой линзы, обращенной навстречу лучу своей плоской поверхностью, будет иметь величину бо́льшую, нежели для той же линзы, но встречающей луч своей выпуклой поверхностью. Таким образом, выбор отношения кривизны первой^[3] поверхности линзы, к её второй поверхности, так же, будет одним из средств уменьшающих сферическую аберрацию.

Заметное влияние на сферическую аберрацию оказывает диафрагмирование объектива (или иной оптической системы), так как при этом отсекаются краевые лучи широкого пучка. Очевидно, что этот способ непригоден для оптических систем, требующих высокой светосилы.

В отдельных случаях небольшая величина сферической аберрации третьего порядка может быть исправлена за счёт некоторой дефокусировки^[4] объектива. При этом плоскость изображения смещается к, так называемой,

«плоскости лучшей установки», находящейся, как правило, посередине, между пересечением осевых и крайних лучей, и не совпадающей с самым узким местом пересечения всех лучей широкого пучка (диском наименьшего рассеяния)^[5]. Это несовпадение объясняется распределением световой энергии в диске наименьшего рассеяния, образующей максимумы освещённости не только в центре, но и на краю. То есть, можно сказать, что «диск» представляет из себя яркое кольцо с центральной точкой. Поэтому, разрешение оптической системы, в плоскости совпадающей с с диском наименьшего рассеяния, будет ниже, несмотря на меньшую величину поперечной сферической аберрации. Пригодность этого метода зависит от величины сферической аберрации, и характера распределения освещённости в диске рассеяния.

Пересечения лучей возле точки заднего фокуса при остаточной сферической аберрации, соответствующие им диски рассеяния и графики продольной сферической аберрации:
1. — при исправленной сферической аберрации для нулевых и крайних лучей;
2. и 3. — при «переисправленной» сферической аберрации.
Где F’ — задняя фокальная плоскость,
δs’  — расстояние от точки заднего фокуса до точки схода краевых лучей,
— δs’_0,7h’ — расстояние от точки заднего фокуса до точки схода «среднезонных» лучей.

Достаточно успешно сферическая аберрация исправляется при помощи комбинации из положительной и отрицательной линз. Причём, если линзы не склеиваются, то, кроме кривизны поверхностей компонентов, на величину сферической аберрации будет влиять и величина воздушного зазора (даже в том случае, если поверхности, ограничивающие этот воздушный промежуток, имеют одинаковую кривизну). При этом способе коррекции, как правило исправляются и хроматические аберрации.

Строго говоря, сферическая аберрация может быть вполне исправлена только для какой-нибудь пары узких зон, и притом лишь для определенных двух сопряженных точек. Однако, практически исправление может быть весьма удовлетворительным даже для двухлинзовых систем.

Обычно сферическую аберрацию устраняют для одного значения высоты h₀ соответствующего краю зрачка системы. При этом наибольшее значение остаточной сферической аберрации ожидается на высоте h_e определяемой по простой формуле

Остаточная сферическая аберрация приводит к тому, что изображение точки так и не станет точечным. Оно останется диском, хотя и значительно меньшего размера, чем в случае не исправленной сферической аберрации.

Для уменьшения остаточной сферической аберрации часто прибегают к рассчитанному «переисправлению» на краю зрачка системы, придавая сферической аберрации краевой зоны положительное значение (δs’ > 0). При этом, лучи, пересекающие зрачок на высоте h_e^[6], перекрещиваются ещё ближе к точке фокуса, а краевые лучи, хотя и сходятся за точкой фокуса, не выходят за границы диска рассеяния. Таким образом, размер диска рассеяния уменьшается и возрастает его яркость. То есть улучшается, как детальность, так и контраст изображения. Однако, в силу особенностей распределения освещённости в диске рассеяния, объективы с «переисправленной» сферической аберрацией, часто, обладают «двоящим» размытием вне зоны фокуса.

В отдельных случаях допускают значительное «переисправление». Так, например, ранние «Планары» фирмы Carl Zeiss Jena имели положительное значение сферической аберрации (δs’ > 0), как для краевых, так и для средних зон зрачка. Это решение несколько снижает контраст при полном отверстии, но заметно увеличивает разрешение при незначительном диафрагмировании.

Примечания

1. ↑ Или же можно сказать, что оптическая сила сферической линзы неоднородна, и возрастает по мере удаления от оптической оси.
2. ↑ Эти лучи, так же, именуются параксиальными лучами.
3. ↑ Согласно правилам знаков и ГОСТ 7427-76, преломляющие и отражающие поверхности и разделяющие их среды нумеруются по порядку их следования в направлении распространения света.
4. ↑ Согласно теории аберраций, дефокусировка — это аберрация первого, то есть более низкого, порядка.
5. ↑ Самое узкое место пересечения всех лучей широкого пучка, проходящего через собирающую линзу, находится слева от точки фокуса на расстоянии ¾δs’.
6. ↑ Эти лучи иногда именуются среднезонными лучами.

Литература

• Бегунов Б. Н. Геометрическая оптика, Изд-во МГУ, 1966.
• Волосов Д. С., Фотографическая оптика. М., «Искусство», 1971.
• Заказнов Н. П. и др., Теория оптических систем, М., «Машиностроение», 1992.
• Ландсберг Г. С. Оптика. М.,ФИЗМАТЛИТ, 2003.
• Чуриловский В. Н. Теория оптических приборов, Л., «Машиностроение», 1966.
• Smith, Warren J. Modern optical engineering, McGraw-Hill, 2000.

Сферическая аберрация — это… Что такое Сферическая аберрация?

У этого термина существуют и другие значения, см. Аберрация.

Сфери́ческая аберра́ция — аберрация оптических систем; нарушение гомоцентричности пучков лучей от точечного источника, прошедших через оптическую систему без нарушения симметрии строения этих пучков (в отличие от комы и астигматизма).

Условия рассмотрения

Сферическую аберрацию принято рассматривать для пучка лучей, выходящего из точки предмета, расположенной на оптической оси. Однако, сферическая аберрация имеет место и для других пучков лучей, выходящих из точек предмета, удаленных от оптической оси, но в таких случаях она рассматривается как составная часть аберраций всего наклонного пучка лучей. Причём, хотя эта аберрация и называется сферической, она характерна не только для сферических поверхностей.

В результате сферической аберрации цилиндрический пучок лучей, после преломления линзой (в пространстве изображений) получает вид не конуса, а некоторой воронкообразной фигуры, наружная поверхность которой, вблизи узкого места, называется каустической поверхностью. При этом изображение точки имеет вид диска с неоднородным распределением освещённости, а форма каустической кривой позволяет судить о характере распределения освещённости. В общем случае, фигура рассеяния, при наличии сферической аберрации, представляет собой систему концентрических окружностей с радиусами пропорциональными третьей степени координат на входном (или выходном) зрачке.

Сферическая аберрация линзы (системы линз) объясняется тем, что её преломляющие поверхности встречают отдельные лучи сколько-нибудь широкого пучка под различными углами.^[1] Вследствие чего, более удалённые от оптической оси лучи преломляются сильнее, нежели нулевые^[2] лучи, и образуют свои точки схода удалённые от фокальной плоскости.

Расчётные значения

Расстояние δs’ по оптической оси между точками схода нулевых и крайних лучей называется продольной сферической аберрацией.

Диаметр δ’ кружка (диска) рассеяния при этом определяется по формуле

,

где

• 2h₁ — диаметр отверстия системы;
• a’ — расстояние от системы до точки изображения;
• δs’ — продольная аберрация.

Для объектов расположенных в бесконечности

,

где

Для наглядности сферическую аберрацию, как правило, представляют не только в виде таблиц, но и графически.

Графическое представление

Обычно приводят графики продольной δs’ и поперечной δg’ сферической аберраций, как функций координат лучей.

Для построения характеристической кривой продольной сферической аберрации по оси абсцисс откладывают продольную сферическую аберрацию δs’, а по оси ординат — высоты лучей на входном зрачке h. Для построения аналогичной кривой для поперечной аберрации по оси абсцисс откладывают тангенсы апертурных углов в пространстве изображений, а по оси ординат радиусы кружков рассеяния δg’

Положительные (собирательные) линзы создают отрицательную сферическую аберрацию, то есть δs’ < 0 для всех зон. Поэтому, на графике, характеристическая кривая продольной аберрации для такой линзы находится слева от оси ординат. Отрицательные (рассеивающие) линзы имеют аберрацию противоположного знака, и соответствующая кривая продольной аберрации будет справа от оси ординат.

Комбинируя такие простые линзы, можно значительно исправить сферическую аберрацию.

Зависимость величины продольной сферической аберрации (δs’ ) от формы линзы.

Уменьшение и исправление

Как и другие аберрации третьего порядка, сферическая аберрация зависит от кривизны поверхностей и оптической силы линзы. Поэтому применение оптических стёкол с высокими показателями преломления позволяют уменьшить сферическую аберрацию, посредством увеличения радиусов поверхностей линзы при сохранении её оптической силы.

Уменьшение влияния сферической аберрации
1. диафрагмированием;
2. с помощью дефокусировки.

К тому же, для линз с разной кривизной поверхностей будет иметь значение ориентация линзы относительно хода светового луча. Так, например, сферическая аберрация для плоско-выпуклой линзы, обращенной навстречу лучу своей плоской поверхностью, будет иметь величину бо́льшую, нежели для той же линзы, но встречающей луч своей выпуклой поверхностью. Таким образом, выбор отношения кривизны первой^[3] поверхности линзы, к её второй поверхности, так же, будет одним из средств уменьшающих сферическую аберрацию.

Заметное влияние на сферическую аберрацию оказывает диафрагмирование объектива (или иной оптической системы), так как при этом отсекаются краевые лучи широкого пучка. Очевидно, что этот способ непригоден для оптических систем, требующих высокой светосилы.

В отдельных случаях небольшая величина сферической аберрации третьего порядка может быть исправлена за счёт некоторой дефокусировки^[4] объектива. При этом плоскость изображения смещается к, так называемой, «плоскости лучшей установки», находящейся, как правило, посередине, между пересечением осевых и крайних лучей, и не совпадающей с самым узким местом пересечения всех лучей широкого пучка (диском наименьшего рассеяния)^[5]. Это несовпадение объясняется распределением световой энергии в диске наименьшего рассеяния, образующей максимумы освещённости не только в центре, но и на краю. То есть, можно сказать, что «диск» представляет из себя яркое кольцо с центральной точкой. Поэтому, разрешение оптической системы, в плоскости совпадающей с с диском наименьшего рассеяния, будет ниже, несмотря на меньшую величину поперечной сферической аберрации. Пригодность этого метода зависит от величины сферической аберрации, и характера распределения освещённости в диске рассеяния.

Пересечения лучей возле точки заднего фокуса при остаточной сферической аберрации, соответствующие им диски рассеяния и графики продольной сферической аберрации:
1. — при исправленной сферической аберрации для нулевых и крайних лучей;
2. и 3. — при «переисправленной» сферической аберрации.
Где F’ — задняя фокальная плоскость,
δs’  — расстояние от точки заднего фокуса до точки схода краевых лучей,
— δs’_0,7h’ — расстояние от точки заднего фокуса до точки схода «среднезонных» лучей.

Достаточно успешно сферическая аберрация исправляется при помощи комбинации из положительной и отрицательной линз. Причём, если линзы не склеиваются, то, кроме кривизны поверхностей компонентов, на величину сферической аберрации будет влиять и величина воздушного зазора (даже в том случае, если поверхности, ограничивающие этот воздушный промежуток, имеют одинаковую кривизну). При этом способе коррекции, как правило исправляются и хроматические аберрации.

Строго говоря, сферическая аберрация может быть вполне исправлена только для какой-нибудь пары узких зон, и притом лишь для определенных двух сопряженных точек. Однако, практически исправление может быть весьма удовлетворительным даже для двухлинзовых систем.

Обычно сферическую аберрацию устраняют для одного значения высоты h₀ соответствующего краю зрачка системы. При этом наибольшее значение остаточной сферической аберрации ожидается на высоте h_e определяемой по простой формуле

Остаточная сферическая аберрация приводит к тому, что изображение точки так и не станет точечным. Оно останется диском, хотя и значительно меньшего размера, чем в случае не исправленной сферической аберрации.

Для уменьшения остаточной сферической аберрации часто прибегают к рассчитанному «переисправлению» на краю зрачка системы, придавая сферической аберрации краевой зоны положительное значение (δs’ > 0). При этом, лучи, пересекающие зрачок на высоте h_e^[6], перекрещиваются ещё ближе к точке фокуса, а краевые лучи, хотя и сходятся за точкой фокуса, не выходят за границы диска рассеяния. Таким образом, размер диска рассеяния уменьшается и возрастает его яркость. То есть улучшается, как детальность, так и контраст изображения. Однако, в силу особенностей распределения освещённости в диске рассеяния, объективы с «переисправленной» сферической аберрацией, часто, обладают «двоящим» размытием вне зоны фокуса.

В отдельных случаях допускают значительное «переисправление». Так, например, ранние «Планары» фирмы Carl Zeiss Jena имели положительное значение сферической аберрации (δs’ > 0), как для краевых, так и для средних зон зрачка. Это решение несколько снижает контраст при полном отверстии, но заметно увеличивает разрешение при незначительном диафрагмировании.

Примечания

1. ↑ Или же можно сказать, что оптическая сила сферической линзы неоднородна, и возрастает по мере удаления от оптической оси.
2. ↑ Эти лучи, так же, именуются параксиальными лучами.
3. ↑ Согласно правилам знаков и ГОСТ 7427-76, преломляющие и отражающие поверхности и разделяющие их среды нумеруются по порядку их следования в направлении распространения света.
4. ↑ Согласно теории аберраций, дефокусировка — это аберрация первого, то есть более низкого, порядка.
5. ↑ Самое узкое место пересечения всех лучей широкого пучка, проходящего через собирающую линзу, находится слева от точки фокуса на расстоянии ¾δs’.
6. ↑ Эти лучи иногда именуются среднезонными лучами.

Литература

• Бегунов Б. Н. Геометрическая оптика, Изд-во МГУ, 1966.
• Волосов Д. С., Фотографическая оптика. М., «Искусство», 1971.
• Заказнов Н. П. и др., Теория оптических систем, М., «Машиностроение», 1992.
• Ландсберг Г. С. Оптика. М.,ФИЗМАТЛИТ, 2003.
• Чуриловский В. Н. Теория оптических приборов, Л., «Машиностроение», 1966.
• Smith, Warren J. Modern optical engineering, McGraw-Hill, 2000.

Сферическая аберрация — это… Что такое Сферическая аберрация?

У этого термина существуют и другие значения, см. Аберрация.

Сфери́ческая аберра́ция — аберрация оптических систем; нарушение гомоцентричности пучков лучей от точечного источника, прошедших через оптическую систему без нарушения симметрии строения этих пучков (в отличие от комы и астигматизма).

Условия рассмотрения

Сферическую аберрацию принято рассматривать для пучка лучей, выходящего из точки предмета, расположенной на оптической оси. Однако, сферическая аберрация имеет место и для других пучков лучей, выходящих из точек предмета, удаленных от оптической оси, но в таких случаях она рассматривается как составная часть аберраций всего наклонного пучка лучей. Причём, хотя эта аберрация и называется сферической, она характерна не только для сферических поверхностей.

В результате сферической аберрации цилиндрический пучок лучей, после преломления линзой (в пространстве изображений) получает вид не конуса, а некоторой воронкообразной фигуры, наружная поверхность которой, вблизи узкого места, называется каустической поверхностью. При этом изображение точки имеет вид диска с неоднородным распределением освещённости, а форма каустической кривой позволяет судить о характере распределения освещённости. В общем случае, фигура рассеяния, при наличии сферической аберрации, представляет собой систему концентрических окружностей с радиусами пропорциональными третьей степени координат на входном (или выходном) зрачке.

Сферическая аберрация линзы (системы линз) объясняется тем, что её преломляющие поверхности встречают отдельные лучи сколько-нибудь широкого пучка под различными углами.^[1] Вследствие чего, более удалённые от оптической оси лучи преломляются сильнее, нежели нулевые^[2] лучи, и образуют свои точки схода удалённые от фокальной плоскости.

Расчётные значения

Расстояние δs’ по оптической оси между точками схода нулевых и крайних лучей называется продольной сферической аберрацией.

Диаметр δ’ кружка (диска) рассеяния при этом определяется по формуле

,

где

• 2h₁ — диаметр отверстия системы;
• a’ — расстояние от системы до точки изображения;
• δs’ — продольная аберрация.

Для объектов расположенных в бесконечности

,

где

Для наглядности сферическую аберрацию, как правило, представляют не только в виде таблиц, но и графически.

Графическое представление

Обычно приводят графики продольной δs’ и поперечной δg’ сферической аберраций, как функций координат лучей.

Для построения характеристической кривой продольной сферической аберрации по оси абсцисс откладывают продольную сферическую аберрацию δs’, а по оси ординат — высоты лучей на входном зрачке h. Для построения аналогичной кривой для поперечной аберрации по оси абсцисс откладывают тангенсы апертурных углов в пространстве изображений, а по оси ординат радиусы кружков рассеяния δg’

Положительные (собирательные) линзы создают отрицательную сферическую аберрацию, то есть δs’ < 0 для всех зон. Поэтому, на графике, характеристическая кривая продольной аберрации для такой линзы находится слева от оси ординат. Отрицательные (рассеивающие) линзы имеют аберрацию противоположного знака, и соответствующая кривая продольной аберрации будет справа от оси ординат.

Комбинируя такие простые линзы, можно значительно исправить сферическую аберрацию.

Зависимость величины продольной сферической аберрации (δs’ ) от формы линзы.

Уменьшение и исправление

Как и другие аберрации третьего порядка, сферическая аберрация зависит от кривизны поверхностей и оптической силы линзы. Поэтому применение оптических стёкол с высокими показателями преломления позволяют уменьшить сферическую аберрацию, посредством увеличения радиусов поверхностей линзы при сохранении её оптической силы.

Уменьшение влияния сферической аберрации
1. диафрагмированием;
2. с помощью дефокусировки.

К тому же, для линз с разной кривизной поверхностей будет иметь значение ориентация линзы относительно хода светового луча. Так, например, сферическая аберрация для плоско-выпуклой линзы, обращенной навстречу лучу своей плоской поверхностью, будет иметь величину бо́льшую, нежели для той же линзы, но встречающей луч своей выпуклой поверхностью. Таким образом, выбор отношения кривизны первой^[3] поверхности линзы, к её второй поверхности, так же, будет одним из средств уменьшающих сферическую аберрацию.

Заметное влияние на сферическую аберрацию оказывает диафрагмирование объектива (или иной оптической системы), так как при этом отсекаются краевые лучи широкого пучка. Очевидно, что этот способ непригоден для оптических систем, требующих высокой светосилы.

В отдельных случаях небольшая величина сферической аберрации третьего порядка может быть исправлена за счёт некоторой дефокусировки^[4] объектива. При этом плоскость изображения смещается к, так называемой, «плоскости лучшей установки», находящейся, как правило, посередине, между пересечением осевых и крайних лучей, и не совпадающей с самым узким местом пересечения всех лучей широкого пучка (диском наименьшего рассеяния)^[5]. Это несовпадение объясняется распределением световой энергии в диске наименьшего рассеяния, образующей максимумы освещённости не только в центре, но и на краю. То есть, можно сказать, что «диск» представляет из себя яркое кольцо с центральной точкой. Поэтому, разрешение оптической системы, в плоскости совпадающей с с диском наименьшего рассеяния, будет ниже, несмотря на меньшую величину поперечной сферической аберрации. Пригодность этого метода зависит от величины сферической аберрации, и характера распределения освещённости в диске рассеяния.

Пересечения лучей возле точки заднего фокуса при остаточной сферической аберрации, соответствующие им диски рассеяния и графики продольной сферической аберрации:
1. — при исправленной сферической аберрации для нулевых и крайних лучей;
2. и 3. — при «переисправленной» сферической аберрации.
Где F’ — задняя фокальная плоскость,
δs’  — расстояние от точки заднего фокуса до точки схода краевых лучей,
— δs’_0,7h’ — расстояние от точки заднего фокуса до точки схода «среднезонных» лучей.

Достаточно успешно сферическая аберрация исправляется при помощи комбинации из положительной и отрицательной линз. Причём, если линзы не склеиваются, то, кроме кривизны поверхностей компонентов, на величину сферической аберрации будет влиять и величина воздушного зазора (даже в том случае, если поверхности, ограничивающие этот воздушный промежуток, имеют одинаковую кривизну). При этом способе коррекции, как правило исправляются и хроматические аберрации.

Строго говоря, сферическая аберрация может быть вполне исправлена только для какой-нибудь пары узких зон, и притом лишь для определенных двух сопряженных точек. Однако, практически исправление может быть весьма удовлетворительным даже для двухлинзовых систем.

Обычно сферическую аберрацию устраняют для одного значения высоты h₀ соответствующего краю зрачка системы. При этом наибольшее значение остаточной сферической аберрации ожидается на высоте h_e определяемой по простой формуле

Остаточная сферическая аберрация приводит к тому, что изображение точки так и не станет точечным. Оно останется диском, хотя и значительно меньшего размера, чем в случае не исправленной сферической аберрации.

Для уменьшения остаточной сферической аберрации часто прибегают к рассчитанному «переисправлению» на краю зрачка системы, придавая сферической аберрации краевой зоны положительное значение (δs’ > 0). При этом, лучи, пересекающие зрачок на высоте h_e^[6], перекрещиваются ещё ближе к точке фокуса, а краевые лучи, хотя и сходятся за точкой фокуса, не выходят за границы диска рассеяния. Таким образом, размер диска рассеяния уменьшается и возрастает его яркость. То есть улучшается, как детальность, так и контраст изображения. Однако, в силу особенностей распределения освещённости в диске рассеяния, объективы с «переисправленной» сферической аберрацией, часто, обладают «двоящим» размытием вне зоны фокуса.

В отдельных случаях допускают значительное «переисправление». Так, например, ранние «Планары» фирмы Carl Zeiss Jena имели положительное значение сферической аберрации (δs’ > 0), как для краевых, так и для средних зон зрачка. Это решение несколько снижает контраст при полном отверстии, но заметно увеличивает разрешение при незначительном диафрагмировании.

Примечания

1. ↑ Или же можно сказать, что оптическая сила сферической линзы неоднородна, и возрастает по мере удаления от оптической оси.
2. ↑ Эти лучи, так же, именуются параксиальными лучами.
3. ↑ Согласно правилам знаков и ГОСТ 7427-76, преломляющие и отражающие поверхности и разделяющие их среды нумеруются по порядку их следования в направлении распространения света.
4. ↑ Согласно теории аберраций, дефокусировка — это аберрация первого, то есть более низкого, порядка.
5. ↑ Самое узкое место пересечения всех лучей широкого пучка, проходящего через собирающую линзу, находится слева от точки фокуса на расстоянии ¾δs’.
6. ↑ Эти лучи иногда именуются среднезонными лучами.

Литература

• Бегунов Б. Н. Геометрическая оптика, Изд-во МГУ, 1966.
• Волосов Д. С., Фотографическая оптика. М., «Искусство», 1971.
• Заказнов Н. П. и др., Теория оптических систем, М., «Машиностроение», 1992.
• Ландсберг Г. С. Оптика. М.,ФИЗМАТЛИТ, 2003.
• Чуриловский В. Н. Теория оптических приборов, Л., «Машиностроение», 1966.
• Smith, Warren J. Modern optical engineering, McGraw-Hill, 2000.

Оптическая аберрация: виды, причины возникновения и решения для их устранения

Аберрация (от лат. aberro – уклоняюсь) – нарушение резкости или искажение оптических изображений, даваемых оптически точно изготовленными линзами или системами линз. Аберрация не связана, таким образом, с недостатками изготовления оптических систем. Различают аберрации дифракционные, обусловленные дифракцией света, возникающей в результате ограничения световых пучков габаритами линз, их оправами, диафрагмами и пр., и аберрации геометрические.

Геометрические аберрации, имеющие наибольшее практическое значение, объясняются тем, что лежащие в основе образования точных изображений в оптической системе законы геометрической оптики справедливы только для параксиальных пучков лучей (область Гаусса). В статьи мы поговорим о самых распространенных видах оптических (геометрических) аберраций.

Сферическая аберрация

Сферическая аберрация — нарушение резкости изображений в результате отсутствия одного фокуса для всех падающих на линзу или систему линз световых лучей. Лучи, лежащие дальше от оптической оси, пересекают ось не в фокусе – точке пересечения с осью параксиального пучка лучей, а в точке, расположенной ближе к линзе. Чем более удалён от оптической оси падающий на линзу или систему линз пучок световых лучей, тем более смещённым по направлению к линзе оказывается его фокус.

Величину и ход сферической аберрации изображают обычно кривой. Уменьшить величину сферической аберрации возможно путем замены одной линзы двумя, подобранными на основании специального оптического расчёта. Кривая аберрации в этом случае имеет более сложный вид: для ряда зон светового пучка фокус сдвинут по отношению к основному фокусу лучей области Гаусса в сторону к линзе, для других зон, более удалённых от оптической оси, – в сторону от линзы.

Демонстрация сферической аберрации в коротком видеоролике

Соответственно этому кривая сферической аберрации изгибается и в некоторой точке пересекает проходящую через основной фокус линзы вертикаль. Для зоны, соответствующей точке пересечения, сферическая аберрация отсутствует. Невозможно уничтожить сферическую аберрацию полностью для всех зон пучка. Оптические системы с минимальной сферической аберрацией называют апланатическими системами.

Хроматическая аберрация

Хроматическая аберрация — нарушение резкости изображений и их окрашивание, наблюдаемые при пользовании не монохроматическим светом. Вследствие призматического действия линзы и неодинакового значения показателя преломления стекла для излучений различных волн падающий на линзу световой поток не сходится в одной точки на оптической оси.

Красные лучи, имеющие большую длину волны и потому менее преломляемые, сходятся дальше, лучи же фиолетовые с меньшей длиной волны и преломляемые слабее, сходятся ближе.

Величина хроматической аберрации характеризуется разностью рефракций линзы для крайних лучей видимого спектра. В отличие от других видов хроматическая аберрация имеет место и для лучей области Гаусса.

Демонстрация хроматической аберрации на видео от Игнатьева Александра

Уничтожить хроматическую аберрацию возможно заменой одной линзы двумя или большим числом линз, сделанных из стекла различного показателя преломления. Система линз, свободная от хроматической аберрации, носит название ахроматической.

Астигматизм наклонных пучков лучей

Этот вид аберрации обусловлен тем, что пучки лучей, падающие даже на обычную со сферическими поверхностями линзу и идущие наклонно к оптической оси, после прохождения через линзу становятся астигматическими, то есть имеют форму так называемого коноида Штурма.

В результате всякий объект изображается нерезко, в особенности по краям.

Этот вид аберрации возможно уничтожить или уменьшить, подобрав радиусы кривизны линз по специальным оптическим расчётам. Оптические системы или линзы, свободные от этого вида аберрации, называют анастигматическими.

Оптическая дисторсия

Искажение изображений в результате непостоянства увеличения линзой точек предмета, различно удалённых от оптической оси называют дисторсией. Прямые линии, не проходящие через оптическую ось, изображаются линзой искривлёнными, причём это искривление тем сильнее, чем дальше от оптической оси расположена изображаемая линия. Оптические системы, свободные от дисторсии, называют ортоскопическими.

Оптическая кома

Комой в оптике называют своеобразное искажение и размытость изображения светящейся точки при широких наклонных пучках лучей, когда в создании оптического изображения (оно имеет форму хвоста кометы) принимают участие различные зоны линзы.

Искривление фокальной плоскости

Находящаяся перед линзой вертикальная плоскость изображается в виде искривленной поверхности с вогнутостью, обращённой к линзе. Этот, часто являющийся помехой, вид аберрации можно уничтожить соответствующим подбором линз в оптической системе.

Видеолекция на тему «Недостатки оптических линз»

В данной видеолекции рассматривается тема под названием «Недостатки линз», которая не входит в раздел оптики школьного материала по физике за 11 класс. Преподаватель Ришельевского лицея наглядно рассказывает о недостатках оптических линз, описывая теоретическую часть со схематическим представлением, а также приводя экспериментальные доказательства. Хочется отметить небывалую харизматичность преподавателя, который так органично выдает теоретическую часть в сочетании в наглядными примерами. Это стоит просмотра в качестве факультативного материала для школьников, изучающих раздел оптики по физике в 10-11 классах.

Что такое сферическая аберрация?

Сферическая аберрация — это визуальный эффект, вызванный искажением света, проходящего через сферическую линзу. Эффект ухудшает контраст объекта, наблюдаемого через линзу, и заставляет одну точку окружаться ореолом света. Это создаст размытие деталей всего изображения, и любой контраст между объектами будет плохо определен. Сферическая аберрация возникает равномерно по всему полю линзы, независимо от того, сколько или как мало света проходит через нее.

Названная в качестве точки генерации на сферической поверхности линзы, сферическая аберрация характерна для оптических линз, особенно в телескопах. Изменения в расстоянии объектов могут вызвать эффект. Волны света, проходящие через него, не встречаются на зеркале, препятствуя формированию четкого изображения. Важно не переоценивать аберрацию, в этом случае эффект будет таким же. При недостаточной коррекции изменение лучей приводит к изменению изображения.

Чтобы спроектировать линзу или исправить ошибку аберрации, рассчитывается коэффициент сферической аберрации, который эквивалентен ошибке волнового фронта, которая создает эффект. Для недостаточно исправленных сферических аберраций этот коэффициент имеет отрицательное значение, а чрезмерно исправленные аберрации имеют положительное значение. Исправление проблемы включает в себя возможность сбалансировать сферическую аберрацию, регулируя волны света в соответствующем направлении.

Сферическая аберрация может быть исправлена ​​с помощью одной из множества мер. Уменьшение размера диафрагмы объектива часто достаточно для решения проблемы. Степень размытия экспоненциально уменьшается с диаметром апертуры, что важно для исправления этой визуальной ошибки. Этот расчет отличается, если составные линзы используются вместе в системе. Специальные фильтры иногда используются фотографами в их камерах, чтобы создать сферическую аберрацию и произвести специальные эффекты на получающихся изображениях.

Когда необходимо исправить сферические аберрации, необходимо принять во внимание надлежащие расчеты. Эти математические элементы включают в себя коэффициенты и переменные, которые должны быть специфичны для объектива и ошибки, которая имеет место. Проблема может быть исправлена ​​и фокусировка настроена так, чтобы изображение было четким, что необходимо для всех камер, микроскопов, а также для любительских и самых продвинутых телескопов.

ДРУГИЕ ЯЗЫКИ

Сферическая аберрация — Большая Энциклопедия Нефти и Газа, статья, страница 3

Сферическая аберрация

Cтраница 3

Сферическая аберрация возникает при преломлении широких ( не параксиальных) пучков света на сферических поверхностях линз. Рисунок 6 поясняет возникновение сферической аберрации.  [31]

Сферическая аберрация заключается в том, что гомоцентрический пучок лучей, входящих в линзу на значительном расстоянии от оптической оси, не дает стигматического изображения. Точка А создается параксиальным пучком.  [33]

Сферическая аберрация является частным случаем более общего дефекта линз, называемого астигматизмом. До преломления лучи исходят из точки S по радиусам ( гомоцентрический пучок), и перпендикулярные к ним волновые поверхности являются строго сферическими. После преломления волновые поверхности становятся поверхностями двоякой кривизны.  [34]

Сферическая аберрация проявляется в виде нерезкости изображения вследствие того, что лучи, параллельные оптической оси, проходящие через центральную часть и края линзы ( лучи /, 2, фиг. Луч 1, находящийся ближе к центру, пересечется в точке F2, а крайние лучи 2 пересекутся в точке F. Расстояние между точками F и FZ, обозначенное через А /, называется продольной сферической аберрацией. Если в точке F2 поместить экран, то на нем вместо точки образуется светлый кружок рассеяния.  [35]

Сферическая аберрация уменьшается при сочетании выпуклой и вогнутой линз. Компоненты сложного объектива могут находиться в тесном оптическом контакте друг с другом или быть разнесены на некоторое определенное расстояние.  [37]

Сферические аберрации имеют место в линзах и в системах со сферическими зеркалами. Они приводят к неравномерному освещению фотоприемника. Наибольшую неравномерность освещенности вызывает поперечная сферическая аберрация.  [39]

Сферическая аберрация является наиболее важной геометрической аберрацией, так как она имеет место даже для точек на оси и не может быть скорректирована другой аксиально-симметричной линзой того же типа ( см. разд.  [40]

Сферическая аберрация — монохроматическая аберрация, обусловленная тем, что крайние ( периферические) части линзы сильнее отклоняют лучи, идущие от точки на оси, чем ее центральная часть.  [42]

Сферическая аберрация плоскопараллельной пластинки в воздухе всегда положительна.  [43]

Сферическая аберрация собирающих линз называется положительной. У рассеивающих линз / периф / центр и их сферическая аберрация отрицательна. Вследствие сферической аберрации широкие пучки лучей даже для точек, лежащих на оптической оси, теряют стигматич-ность, и в плоскости изображения светящаяся точка объекта дает кружок.  [44]

Сферические аберрации магнитных линз обычно меньше аберраций электростатических линз.  [45]

Страницы:      1    2    3    4

СФЕРИЧЕСКИЕ АБЕРРАЦИИ ПРИ НОШЕНИИ КОНТАКТНЫХ ЛИНЗ

04.06.2017

Глаз не является совершенным оптическим инструментом, в котором точечный источник отражался бы на сетчатке в виде точечного же изображения. Изображение на сетчатке искажено по причине иррегулярности преломляющей среды, вызывающей оптические аберрации.
Миопия, гиперметропия и астигматизм уже долгое время корригируют с помощью сферических линз и линз с тороидальной поверхностью. Однако чтобы на сетчатке получилось совершенное изображение, средство коррекции должно также исправлять и различные типы аберраций.
Искажения волнового фронта глаза можно разделить на аберрации низшего и высшего порядка. Аберрации нулевого, первого и второго порядка, для описания которых используются полиномы Цернике (Zernike), называются аберрациями низшего порядка. Аберрации нулевого и первого порядка не влияют на качество монохромного изображения. Ко второму порядку относятся сферические и астигматические рефрактивные ошибки, которые обычно и корригируются с помощью очков или контактных линз. Большая часть (в среднем 80%) ошибок волнового фронта глаза вызывается аберрациями второго порядка.
Как правило, чем выше порядок аберраций, тем меньше их величина. Общая сумма аберраций высшего порядка, определяемая по среднеквадратическому значению, колеблется в диапазоне от 0,04–0,1 мк при зрачке диаметром 3 мм до 0,2–0,5 мк при зрачке в 6 мм. Сферическая аберрация существенно влияет на рефрактивные ошибки высшего порядка. Положительная сферическая аберрация возникает, когда периферийные лучи, проходя через линзу или оптическую систему, преломляются с большей положительной силой, чем центральные лучи. Отрицательная сферическая аберрация возникает, когда периферийные лучи преломляются с меньшей положительной или большей отрицательной силой, чем центральные лучи. Согласно законам лучевой оптики, в случае со сферической поверхностью (как, например, поверхность контактной линзы) положительная оптическая сила вызовет положительные сферические аберрации, а отрицательная сила – отрицательные. Сферическая аберрация по определению осесимметрична и в пределах популяции существенно варьирует – в среднем 0,1±0,1 мк при 6-милиметровом зрачке.
Научные исследования показали, что стандартная мягкая контактная линза, надетая на глаз, может повысить среднеквадратичное значение аберраций высшего порядка. Однако это подразумевает, что с помощью специальных мягких контактных линз (МКЛ) подобные аберрации можно было бы корригировать. И действительно, по индивидуальным заказам изготавливаются МКЛ, позволяющие уменьшить все аберрации конкретного глаза. Сегодня подобные МКЛ дороги и не являются общедоступным товаром. С другой стороны, доступны пущенные в массовое производство «аberration control contact lenses» (ACCL), которые, как заявляется, кроме коррекции дефокуса и астигматизма уменьшают сферические аберрации. При этом используется асферическая передняя поверхность, которая создает отрицательные сферические аберрации для нейтрализации типичных положительных сферических аберраций неаккомодирующего глаза.
Поскольку в основе ACCL лежит предположение, что у большинства людей наблюдается одна и та же суммарная величина сферических аберраций, не совсем понятен эффект, который эти линзы оказывают в каждом индивидуальном случае. С целью выяснить это Британская ассоциация контактологов обратилась за помощью к специалистам из Стокгольма. A.Lindskoog Petterson, C.Jarko, A.Alvin и R.Brautaset (Каролинский институт) при участии P.Unsbo (Королевский технологический институт) провели в этом году два исследования.
В первом исследовании сравнивались остаточные сферические аберрации при ношении стандартных однодневных МКЛ Focus Dailies Disposable (8,6/14,2) производства компании Ciba Vision и при ношении однодневных МКЛ с контролем над аберрациями Definition AC Everyday (8,6/14,2) производства Optical Connection. В ходе второго исследования оценивались остаточные сферические аберрации при ношении силиконгидрогелевых МКЛ месячной замены PureVision (8,6/14,0) производства компании Bausch & Lomb.
Проведенные исследования показали, что средняя величина сферических аберраций в некорригированном глазу положительная и практически не отличается от величины, приведенной в предыдущих исследованиях. Однако при диаметре зрачка в 6 мм индивидуальные различия немного сильнее, чем предполагалось раньше. Возможно, это объясняется тем, что величина сферических аберраций зависит от аккомодации. Поскольку в данных исследованиях не применялись мидриатические средства, аккомодация могла влиять на аберрации. Предыдущие исследования показали, что при надетых МКЛ достоверность и воспроизводимость результата аберрометрии уменьшается.
Утверждается, что преимущество использованных ACCL состоит в том, что они уменьшают сферические аберрации, не создавая новых. В результате картина волнового фронта должна быть как можно более близкой к идеалу, то есть качество зрения повышается независимо от оптической силы линз, необходимой для исправления рефрактивной ошибки. Оба исследования показали, что при диаметре зрачка 6,0 мм использование ACCL ведет к перекоррекции положительных сферических аберраций, и в результате средняя сферическая аберрация из положительной становится отрицательной. Та же тенденция наблюдалась даже в случае меньшего диаметра зрачка (4 и 5 мм). На индивидуальном уровне у некоторых участников исследований сферическая аберрация оставалась положительной, иногда практически нулевой, но у большинства возникла индуцированная отрицательная сферическая аберрация. С другой стороны, стандартные МКЛ в первом исследовании производили сходный эффект, но почти у всех обследуемых уровень полученной отрицательной сферической аберрации стремился к нулю.
С годами положительная сферическая аберрация увеличивается из-за изменений в хрусталике. Поэтому неудивительно, что во втором исследовании получилась такая перекоррекция аберраций: дизайн линз разрабатывался в расчете на лиц старшего возраста.
При использовании обычных МКЛ отрицательная сферическая аберрация возрастает по мере увеличения отрицательной силы линз и для линз -5,0 D составляет около -0,15 мк. У участников первого исследования была средняя миопическая рефракция -2,63 D. При такой оптической силе и размере зрачка 6 мм обычные сферические МКЛ уменьшают положительную сферическую аберрацию приблизительно на 0,075 мк. Это уменьшение хорошо заметно по результатам первого исследования.
Оба исследования показали, что в дополнение к вариациям сферической аберрации, связанным с возрастом и оптической силой МКЛ, разные МКЛ также по-разному влияют на сферическую аберрацию. Результирующая остаточная аберрация часто оставалась неизвестной. Поэтому для изменения сферической аберрации в нужном направлении подбор линз должен основываться на сравнительном измерении аберраций в некорригированном и корригированном глазу.

Опубликованные ранее данные говорят, что в неаккомодирующем глазу сферическая аберрация положительна, но в процессе аккомодации переходит в отрицательную. А значит, ни к чему вызывать значительную отрицательную сферическую аберрацию в неаккомодирующем глазу. Также отмечалось, что это «переключение» сферической аберрации в процессе аккомодации – сигнал, прекрасно позволяющий наблюдать за реакцией аккомодации. С другой стороны, индуцированная отрицательная сферическая аберрация вызовет увеличение глубины резкости, что сократит потребность в аккомодации. Таким образом, нельзя точно предсказать окончательный итог: как изменения сферической аберрации повлияют на аккомодацию. Авторы полагают, что все-таки лучше подбирать контактные линзы, при ношении которых глаз останется с привычными аберрациями, к которым зрительная система уже приспособлена.

Таким образом, все МКЛ, стандартные и ACCL, изменяют результирующую сферическую аберрацию. В группе молодых людей со слабой миопией, как в исследованиях, проведенных в Швеции, проявилась тенденция скорее к перекоррекции, чем к сокращению общей суммы сферических аберраций. Авторы исследований полагают, что было бы благоразумно хотя бы измерять аберрации у каждого пациента с линзами на глазах. Только таким путем можно реально оценить, какое действие в конкретном случае оказывают МКЛ с опцией контроля над аберрациями.

Источник: журнал «Глаз»,
№5-2008

Сделайте правильный выбор линзы для вашей системы визуализации Teledyne Lumenera

Что такое сферическая аберрация и почему она возникает?

Даже со сложной системой линз может быть сложно получить все изображение в фокусе. На любой сферической поверхности свет будет изгибаться по-разному в зависимости от того, через какую часть поверхности он проходит. На рисунке 1 ниже свет преломляется под разными углами, причем чем круче кривая на линзе, тем больше угол преломления.В случае объектива камеры, в котором используется сферическое стекло, поверхность у края стекла всегда будет преломлять свет под большим углом. Это приведет к тому, что часть падающего света, в первую очередь света, расположенного ближе к краю изогнутой поверхности, будет фокусироваться перед желаемой фокальной плоскостью. Это явление называется сферической аберрацией.

Сферическая аберрация — это размытость по краям изображения. Использование сферической линзы на камере приводит к тому, что свет у края линзы (дальше от оптической оси) сходится ближе к линзе (показано на рисунке 1).Световые лучи вблизи оптической оси называются параксиальными лучами, а лучи у периферии линзы — краевыми лучами. Следует отметить, что почти во всей оптике фотоаппаратов используются сферические линзы.

Это похоже на то, как увеличительное стекло лучше всего фокусируется через центр линзы. На рисунке 2 показано, что схема находится в фокусе около центра, но остальная часть печатной платы, особенно текст, не в фокусе.

Другой пример сферической аберрации можно увидеть на Рисунке 3, где увеличительное стекло используется для изображения текста на брошюре Teledyne Lumenera.На этом изображении центр текста («Теледайн») остается в фокусе. Однако текст не в фокусе по краям изображения. Это усилено бочкообразным искажением на Рисунке 3, но на практике сферическая аберрация может привести к размытию и потере важных данных изображения по краям кадра.

Почему сферическая аберрация важна в приложениях для обработки изображений?

Четкость изображения — основная причина, по которой при разработке системы технического зрения необходимо учитывать сферическую аберрацию.Если не исправить, полученное изображение может иметь небольшое или даже сильное размытие по краям. В некоторых случаях это может доходить до такой степени, что изображение может «отрезать» жизненно важную часть цели или окружающей среды. Без резкости по всему кадру процесс анализа изображения может стать намного более трудным.

В таких приложениях, как точное сельское хозяйство, где используется очень широкое поле зрения с большой высоты, очень важно обеспечить постоянную резкость от края до края. Это особенно верно, когда выполняется постобработка для помощи в анализе, например NDVI для мониторинга состояния сельскохозяйственных культур, или с использованием программного обеспечения, которое использует преимущества более высокой битовой глубины для фактического проведения самой аналитики.Чтобы понять NDVI и узнать больше о том, почему битовая глубина важна для анализа изображений, прочитайте сообщения в блоге Теледайна Люменеры «Индексы растительности, измеряющие состояние растительности с помощью цифровых изображений» и «Углубленный взгляд на битовую глубину».

При аэрофотосъемке программное сшивание используется для объединения изображений в большие мозаики. Это можно сделать с несколькими камерами, чтобы увеличить количество пикселей, захватывающих данные изображения. Однако, если речь идет о сферической аберрации, это может оказаться трудным из-за отсутствия резкости кромок.При сшивании изображений вместе требуется уровень перекрытия для обеспечения правильного совмещения изображений. Без достаточного количества краев каждого изображения в фокусе будет нарушена способность программного обеспечения выравнивать и сшивать изображения. Следовательно, может потребоваться использование большего количества каждого изображения для перекрытия, чтобы компенсировать недостаток четкости, эффективно уменьшая количество пикселей, используемых для изображения уникальной информации. Для получения дополнительной информации об использовании нескольких камер в аэрофотосъемке, прочтите наш технический документ «Использование одной и нескольких камер в аэрофотосъемке.»

Все сводится к выбору правильного объектива

В ранних оптических системах, в которых использовались элементы с одной линзой, решение проблемы сферической аберрации заключалось в добавлении небольшой апертуры. Благодаря узкому пути прохождения света через не в фокусе свет, исходящий от краев линзы, будет заблокирован и позволит свету проходить только ближе к центру линзы. Это приводит к более резкому изображению, но также снижает яркость. Поэтому использование системы линз, корректирующей сферические аберрация помогает предотвратить плохое качество изображения, сохраняя при этом желаемое количество света.Однако даже с современными конструкциями линз, которые пытаются приспособиться к сферической аберрации, использование меньшей диафрагмы по-прежнему является распространенным решением для получения полного кадра в фокусе при достаточном освещении. Чтобы лучше понять, как диафрагма играет роль в формировании изображений, см. Сообщение в блоге Teledyne Lumenera «Повышение производительности системы обработки изображений с помощью оптимизации диафрагмы объектива».

Для промышленных приложений может быть сложнее найти решение, когда камера не используется в контролируемых условиях (например,грамм. микроскопия). Производители линз могут иметь более качественные конструкции линз, которые корректируют несколько типов аберраций, но сферическая аберрация все равно будет в некоторой степени возникать с большинством систем линз, в которых используется сферическое стекло. Даже если есть поправки, для сферического стекла физическим ограничением является фокусирование всего падающего света в одной точке. Тем не менее, правильная конструкция линзы может в значительной степени приспособиться к сферической аберрации и создавать изображения, на которых запечатлены все важные детали.

Одним из способов коррекции сферической аберрации объективом является регулировка физической формы элементов объектива.Шлифуя линзу так, чтобы она больше выступала ближе к центру, и внося некоторые корректировки в края, линза может скорректировать фокусировку по краю и позволить всему свету правильно выровняться. Примером этого является асферическая линза, показанная на рисунке 4. На этом изображении стандартная сферическая линза сравнивается с асферической линзой. Стандартный объектив создает несколько точек фокусировки, но это фиксируется путем установки на ее место асферической линзы, фокусирующей весь свет в одной точке.

В зависимости от бюджета выбор объектива будет зависеть от множества факторов, а не только от того, насколько хорошо он может корректировать сферическую аберрацию.Для микроскопии можно приобрести специальную оптику, и даже существуют программные решения для коррекции изображений, такие как INFINITY ANALYZE 7 компании Teledyne Lumenera со встроенной функцией коррекции сферической аберрации. Однако физические ограничения объектива не могут быть полностью преодолены, поскольку из-за множества вариантов объективов никогда не будет только один объектив, который всегда может дать «идеальное» изображение. Любому профессионалу часто требуются различные типы линз, поскольку постоянно появляются новые цели для изображения и среды, в которых можно снимать.В реальных приложениях сферическая аберрация неизбежна, но с помощью современных технологий изображения могут практически не отображать любые дефекты, которые может обнаружить человеческий глаз.

На протяжении сотен лет новые разработки продолжали улучшать качество оптики. Попытки улучшить качество изображения пошагово — постоянная тенденция в индустрии фотоаппаратов. На момент написания этого сообщения в блоге были опубликованы относительно недавние открытия в Journal of Applied Optics (Doc.ID 351567) для создания линз без сферической аберрации. Это говорит о том, что достижения в области оптических систем продолжают развиваться, как и всегда. Производители линз будут продолжать разрабатывать и производить больше опций с более мелкими деталями и улучшать предыдущие поколения.

Итак, сложно понять, какие линзы купить. По любым вопросам, касающимся камер Teledyne Lumenera и поиску совместимых объективов, подходящих для конкретного применения, специалисты Teledyne Lumenera всегда доступны.Обратитесь по адресу [email protected].

И подпишитесь на нашу рассылку, чтобы автоматически получать регулярные обновления от Teledyne Lumenera.

Сферическая аберрация — обзор

16.4.1 Методы визуализации

С коррекцией сферической аберрации (Cs), монохроматором и источником автоэлектронной эмиссии до 300 кВ можно достичь разрешения изображения субангстрема и сопутствующего атома. информация о положении как для образцов из аустенитной, так и для ферритной стали (рис.16.5 и 16,6). Эти достижения в технологии микроскопов значительно улучшили пространственное разрешение обычных дифракционных контрастных изображений ПЭМ (описанных в разделе 16.3). Однако они также улучшили разрешение фазово-контрастных изображений ПЭМ, благодаря чему более одного луча вносят вклад в изображение, как показано яркими решетчатыми изображениями на рисунках 16.5 и 16.6. Термин «ПЭМ высокого разрешения (HRTEM)» теперь относится исключительно к изображениям фазово-контрастной решетки. С помощью современных ПЭМ относительно просто получить изображения ПЭМВР, но количественная интерпретация таких изображений затруднена, требуя значительных расчетов моделирования изображения.

16.5. Тонкая пленка из аустенитной нержавеющей стали, осажденная напылением: (a) BF-CTEM, показывающая сильно двойниковые столбчатые зерна 30 нм; (b) Изображение HRTEM, показывающее двойники роста в наномасштабе на {111} (Zhang et al ., 2004).

16.6. Изображение HRTEM мартенсита Fe-C ( α ‘), состаренного & lt; 6 часов при комнатной температуре, демонстрируя области различной тетрагональности (Han et al ., 2001).

Информация об атомной структуре, полученная с помощью ПЭМ высокого разрешения (HRTEM), может дать ценную информацию о механизмах фазового превращения.На рис. 16.7 показано изображение с помощью ПЭМВР двойникового выделения 9R в сплаве Fe-Cu, на котором показаны детали мартенситного превращения из ОЦК в 9R. На рис. 16.8 показано изображение границы трансформации γ → α в стали с индуцированной трансформацией пластичности (TRIP), которая подтверждает ориентационное соотношение Нишиямы – Вассермана (NW), т. Е. (111) _fcc // (011) _bcc , [110] _fcc // [100] _bcc и отображает локальные повороты решетки.Рисунок 16.9 представляет собой изображение с быстрым преобразованием Фурье (БПФ), которое показывает детали выступающей структуры границы раздела бейнит-аустенит в сплаве Fe-Si-C.

16.7. HRTEM-изображение осадка в Fe-1,5 мас.% Cu, показывающее двойниковую структуру 9R (Monzen et al ., 2000).

16.8. ВРЭМ-изображение двух разноориентированных областей аустенита (A и C), разделенных узкой лентой феррита (область B) в стали TRIP (Borisova et al ., 2010).

16.9.Быстрое преобразование Фурье изображения HRTEM сплава Fe-Si-C, показывающее детали выступающей структуры {110} _bcc границы раздела бейнит-аустенит (выделено) и дислокаций в аустените (стрелки) (Ogawa and Kajiwara, 2006) .

Несмотря на эти примеры проницательных изображений HRTEM, именно способность комбинировать специализированные методы визуализации, такие как HRTEM, получение изображений с энергетическим фильтром (EFTEM) и высокоугловое кольцевое темное поле (HAADF) с традиционной дифракционно-контрастной визуализацией (CTEM), делает TEM самый мощный инструмент для исследования фазовых превращений в сталях и других материалах.

Изображения с энергетической фильтрацией получаются с помощью фильтра, который отбирает электроны с определенным диапазоном потерь энергии. Их также называют «картами EELS» или «изображениями потери сердечника». (Поскольку EFTEM основан на спектроскопии потерь энергии электронов (EELS) неупруго рассеянных электронов, может быть полезно сначала прочитать краткое описание EELS в разделе 16.4.2.) EFTEM-изображения могут быть получены с использованием постколоночного фильтра изображения ( GIF) или с помощью фильтра в столбцах («фильтр Ω»). В настоящее время возможно достичь пространственного разрешения EFTEM-изображений с потерями ядра лучше, чем 1 нм для встроенных частиц (Lozano-Perez et al ., 2006). Определение характеристик фаз выделений в стали в нанометровом масштабе является прекрасным примером применения этих методов. На рисунках 16.10 и 16.11 показаны EFTEM-изображения выделений NbC на границах зерен и дислокациях, а также на деформационных микрополосах соответственно. В этих случаях необходимо было использовать EFTEM для получения достаточно однородного изображения мельчайших частиц (например, для количественных измерений размера, объемной доли и т. Д.).

16.10. Монтаж изображений Nb-N _2,3 EFTEM выделений 5 нм NbC в сплаве Fe-C-Nb, на которых видны выделения на границах зерен в верхней части рисунка и выделения с дислокациями на левой стороне (Courtois et al ., 2006).

16.11. EFTEM-изображения выделений NbC на деформационных микрополосах в модельной аустенитной стали: (а) изображение отношения скачка края Fe-M _2,3 ; (b) Nb-M _4,5 изображение коэффициента скачка краев (Rainforth и др. ., 2002).

На рисунке 16.12 показаны EFTEM-изображения выделений AlN размером 10–20 нм в сплаве Fe-Al-N, где было определено, что выделения AlN зарождаются на небольшом ядре Al _x Ti _{1- x} N ядро частицы. В этом случае кристаллические структуры AlN и TiN слишком близки, чтобы их можно было различить даже с помощью ПЭМВР, но зародыши с высоким содержанием титана четко видны на изображениях, полученных с помощью электронного микроскопа.

16.12. EFTEM-изображения кубических выделений AlN в сплаве Fe-Al-N, показывающие богатые титаном зародыши (Sennour and Esnouf, 2003).

EFTEM также широко применяется для определения характеристик частиц оксида нанометрового размера в сталях с дисперсионным упрочнением оксидов, в частности в ферритно-мартенситных сталях с пониженной активацией (ODS-RAFMS), для потенциальных применений в термоядерных реакторах. Работа Lozano-Perez и др. . (2009) представляет современное состояние техники EFTEM для определения характеристик мелких частиц с высоким пространственным разрешением и хорошим отношением сигнал / шум.Рисунок 16.13 иллюстрирует эти результаты для частиц Y-Cr-O размером 1–35 нм в ODS-RAFMS, полученные с использованием двух корректоров C _s (для зондового режима и режима изображения), Ω-фильтра и процедуры многомерного статистического анализа. Были обнаружены две фазы оксида иттрия (Y ₂ O ₃ ), имеющие либо моноклинную, либо кубическую структуру, а частицы имели внешнюю оболочку, обогащенную хромом. Оболочка Cr-o могла быть обнаружена вплоть до мельчайших частиц, где ее ширина составляла 1,2 нм! Такое высокое разрешение характеристики фазового состава можно напрямую сравнить с результатами атомно-зондовой томографии того же материала, где наблюдалась обогащенная хромом оболочка на частицах Y-Cr-O (Williams et al ., 2010).

16.13. EFTEM элементарные изображения, полученные после нескольких аппроксимаций методом наименьших квадратов (MLLS) для частицы Y-Cr-O в ODS-RAFMS. Обратите внимание на наличие Cr-O-оболочки на частицах (Lozano-Perez et al ., 2009).

Другое исследование ODS-RAFMS с помощью EFTEM было проведено с использованием постколоночного фильтра визуализации (GIF) (Klimiankou et al ., 2005). На рисунке 16.14 показаны изображения CTEM и EFTEM частиц Ti ₂ Y ₂ O ₇ с длиной волны 10–25 нм для различных элементарных краев УЭВ.Наличие небольших (5 нм) полостей, содержащих Ar, ясно видно на рис. 16.14 (а) и (е). Также можно проанализировать детали спектра потерь энергии (см. Раздел 16.4.2) непосредственно над резким краем ионизации. Эта структура около края с потерей энергии (ELNES) чувствительна к связующему или валентному состоянию ионизированного атома. Например, растворение Fe ₃ C во время экстремальной пластической деформации перлита отслеживалось путем объединения изображений EFTEM с наблюдениями ELNES (Wetscher et al ., 2006).

16.14. (a) CTEM и (b) — (f) EFTEM изображения элементов одной и той же частицы Ti ₂ Y ₂ O ₇ в ODS-RAFMS. Трехоконный метод EFTEM с краями Fe L _3,2 , Y M _5,4 , Ti L _3,2 , O K и Ar L _3,2 (Klimiankou et al ., 2005).

Изображение высокоуглового кольцевого темного поля (HAADF) получают в сканирующем просвечивающем электронном микроскопе (STEM) путем обнаружения только некогерентно рассеянных электронов под большим углом (> ~ 50 мрад) (Nellist and Pennycook, 1998).Поскольку угол рассеяния является функцией атомного номера, DF-изображение зависит от химического состава (по сравнению с кристаллографией для CTEM-DF-изображения) и также называется «Z-контрастным» изображением. По сравнению с EFTEM, визуализация кольцевого темного поля (ADF) и высокоуглового кольцевого темного поля (HAADF) гораздо реже использовалась при исследованиях сталей с помощью просвечивающей электронной микроскопии. Его использовали для характеристики дуплексных выделений, в которых фазы имеют разный состав, но схожую кристаллическую структуру (рис.16.15), а также для обеспечения более равномерного контраста от осадков для количественных измерений (рис. 16.16). Его также использовали для определения диссоциации Fe ₃ C в вытянутой перлитной проволоке (Park et al ., 2011).

16.15. Изображения дуплексных (Ti, Nb) (C, N) выделений в микролегированной стали Ti-Nb, полученные методом ADF STEM, демонстрируют богатые титаном «ядра» и богатые Nb «крышки»: (а) пластина и кубовидная морфология; (б) крестообразная морфология (Craven et al ., 2000).

16,16.Тот же NbC осаждается, что и на рис. 16.10, на Al ₂ O ₃ реплик экстракции: (a) CTEM-BF, (b) HAADF.

Учебное пособие по физике: сферическая аберрация

Aberration — отклонение от ожидаемого или правильного курса. (Словарь Вебстера)

Сферические зеркала имеют аберрацию. Любое зеркало, принимающее форму шара, является внутренним дефектом. Этот дефект не позволяет зеркалу фокусировать весь падающий свет из одного и того же места на объекте в точную точку.Дефект наиболее заметен при попадании световых лучей на внешние края зеркала. Лучи, падающие на внешние края зеркала, не могут фокусироваться в том же точном месте, что и световые лучи, падающие на внутренние части зеркала. В то время как световые лучи, исходящие из одного и того же места на объекте, отражаются от зеркала и фокусируются в точке, любые световые лучи, падающие на края зеркала, не могут фокусироваться в этой же точке. В результате изображения объектов в сферических зеркалах часто получаются размытыми.

На схеме ниже показаны шесть падающих лучей, идущих параллельно главной оси и отражающихся от вогнутого зеркала. Также показаны шесть соответствующих отраженных лучей. На диаграмме мы можем наблюдать отклонение от ожидаемого или правильного курса; есть аберрация. Два падающих луча, которые попадают на внешние края (верхний и нижний) вогнутого зеркала, не проходят через точку фокусировки. Это отклонение на от ожидаемого или правильного курса .

Эта проблема не ограничивается светом, падающим на зеркало и идущим параллельно главной оси. Любой падающий луч, попадающий на внешние края зеркала, подлежит отклонению от ожидаемого или правильного курса . Обычная демонстрация физики использует большое демонстрационное зеркало и свечу. Изображение свечи сначала проецируется на экран и фокусируется как можно ближе. Хотя изображение, безусловно, различимо, оно немного размыто.Затем накрывают внешние края большого демонстрационного зеркала. В результате изображение внезапно становится более четким и сфокусированным. Когда проблемная часть зеркала закрывается так, что оно больше не может фокусировать (или неправильно фокусировать) свет, изображение кажется более сфокусированным.

Сферическую аберрацию чаще всего корректируют с помощью зеркала другой формы. Обычно параболическое зеркало заменяется сферическим.Внешние края параболического зеркала имеют существенно другую форму, чем у сферического зеркала. Параболические зеркала создают резкие, четкие изображения, в которых отсутствует размытость, характерная для изображений, создаваемых сферическими зеркалами.

Углубленный взгляд на пластины компенсации сферической аберрации

Определение | Преимущества | Инновации | Приложения

Оптические аберрации — это отклонения от совершенной математической модели.Важно отметить, что они не вызваны какими-либо физическими, оптическими или механическими дефектами. Скорее, они могут быть вызваны самой формой линзы или размещением оптических элементов внутри системы из-за волновой природы света. Оптические аберрации называют и характеризуют по-разному. Для простоты рассмотрим аберрации, разделенные на две группы: хроматические аберрации (присутствующие при использовании более одной длины волны света) и монохроматические аберрации (присутствующие при использовании одной длины волны света).Для получения дополнительной информации об аберрациях см. Хроматические и монохроматические оптические аберрации и Сравнение оптических аберраций.

Рисунок 1: Изображение сферической аберрации

Одним из наиболее распространенных типов монохроматических аберраций является сферическая аберрация. Сферическая аберрация является результатом фокусировки света в разных местах в зависимости от его радиального расстояния от центра линзы, что приводит к плохой работе системы (рис. 1). Хотя сферическая аберрация присутствует во всей сферической оптике, инновационный способ ее коррекции — использование пластин компенсации сферической аберрации для уменьшения или устранения известных количеств сферической аберрации в системе.

ЧТО ТАКОЕ ПЛАСТИНЫ КОМПЕНСАЦИИ СФЕРИЧЕСКОЙ АБЕРРАЦИИ?

Компенсируя и исправляя известную величину сферической аберрации, пластины компенсации сферической аберрации представляют собой одноэлементные оптические компоненты, которые можно легко вставить в систему, уменьшая размер пятна и значительно улучшая качество изображения (рисунки 2a — 2b). Эти корректирующие пластины означают изменение способа коррекции аберраций. За счет корректировки известной степени сферической аберрации они экономят время проектирования, снижают вес системы, а также производственные затраты.

Сферические пластины компенсации аберраций предназначены для использования в коллимированном пространстве возле зрачка. Их следует использовать для систем с малым полем обзора, таких как лазерные системы или приложения, отображающие точечные объекты. Эти корректирующие пластины можно комбинировать, чтобы вызвать желаемую компенсационную сферическую аберрацию. Отрицательные знаковые пластины создают чрезмерно скорректированную сферическую аберрацию, в то время как положительные пластины создают недостаточно скорректированную сферическую аберрацию.

Сферические пластины компенсации аберрации представляют собой оптически плоские окна с низким искажением волнового фронта, которые были магнитореологически отполированы для придания мягкой асферической поверхности.8 + … $$

Где $ \ small {Z} $ — прогиб поверхности параллельно оптической оси; $ \ small {s} $ — радиальное расстояние от оптической оси; $ \ small {C} $ — кривизна линзы, обратная радиусу; $ \ small {k} $ — коническая постоянная; и $ \ small {A_4} $, $ \ small {A_6} $, $ \ small {A_8} $ — это асферические члены 4-го, 6-го, 8-го… порядка.

Однако в случае пластин компенсации сферической аберрации оптическая сила (кривизна) поверхности отсутствует (т.е. $ \ small {C = 0} $).8 + … $$

Рисунок 2a: Точечная диаграмма оптической системы с нескорректированными сферическими аберрациями

Рисунок 2b: Точечная диаграмма оптической системы со сферической пластиной компенсации аберрации

Каковы преимущества сферических пластин компенсации аберрации?

Сферические пластины компенсации аберраций представляют собой сдвиг в парадигме того, как разработчики оптики и промышленные конечные пользователи компенсируют и преодолевают сферические аберрации.Они обеспечивают новый уровень гибкости, позволяющий корректировать аберрации на этапе проектирования, прототипа или постпроизводства. Кроме того, эти корректирующие пластины позволяют пользователям пассивно корректировать известные количества аберраций без полной перестройки системы и без включения программного обеспечения и элементов управления адаптивной оптикой, что экономит время и деньги.

Исторически варианты коррекции сферической аберрации были дорогими и громоздкими. Эти варианты включают использование адаптивных оптических систем, жидких линз или магнитореологической отделки конечного элемента в сборке.В каждом из этих случаев процесс уменьшения сферических аберраций может быть дорогостоящим и чрезвычайно трудоемким; что делает эти решения не очень подходящими для OEM-приложений. К счастью, реализация одной пластины компенсации сферической аберрации на два порядка дешевле, чем большинство доступных адаптивных оптических систем.

В зависимости от реализации, сферические пластины компенсации аберрации могут использоваться для повышения производительности системы при одновременном сокращении общего количества оптических элементов и, таким образом, уменьшении веса системы, времени сборки и стоимости.В качестве оптики на уровне компонентов применение и преимущества этих корректирующих пластин ограничиваются только творчеством их конечных пользователей.

Сферические пластины компенсации аберраций представляют собой начало новой концепции полной коррекции аберраций. В результате теперь кажется возможным устранить другие отклонения, просто внедрив один оптический компонент в проект на уровне системы, не требуя полной модернизации системы. Эти корректирующие пластины представляют собой изменение в том, как выполняется коррекция аберраций, и открывают путь для дополнительных корректирующих пластин аберрации (т.е.э., астигматизм, кома, Пецваль и др.).

Насколько инновационными являются сферические пластины компенсации аберрации?

Разработчики оптики веками пытались компенсировать сферические аберрации в своих системах и будут продолжать делать это по мере того, как улучшения в новых технологиях расширяют границы возможностей оптических компонентов. Кроме того, дизайнеры и производители оптики продолжают искать конструкции, которые уменьшают аберрации, а также новые компоненты, которые полностью устраняют сферические аберрации.С появлением дублетных линз и асферических линз многие дизайнеры оптики могут компенсировать сферические аберрации в своей системе на ранних этапах проектирования. Однако промышленные конечные пользователи и лабораторные исследователи часто не имеют простого или экономичного решения, которое легко компенсировало бы эти ошибки.

Современные методы коррекции аберраций включают использование адаптивной оптики, в частности, деформируемых зеркал или жидких линз. Текущее состояние этих технологий требует от конечного пользователя глубоких знаний в области электрооптики и компьютерного программирования для успешной интеграции системы адаптивной оптики с обратной связью.Это чрезвычайно затрудняет быстрое и легкое улучшение производительности системы. Пластины компенсации сферических аберраций представляют собой действительно уникальное пассивное решение для коррекции сферических аберраций.

Компонентность корректирующих пластин значительно увеличивает срок службы продуктовой линейки и общее удобство использования. Их можно интегрировать в систему на любом этапе производственного цикла или цикла использования. В качестве пассивного оптического компонента усовершенствования программного обеспечения и электроники не сокращают и не ограничивают срок службы и полезность этих продуктов.Пока расходящийся или сходящийся свет проходит через стекло (даже в виде окна) сферические аберрации будут оставаться проблемой для разработчиков оптики и промышленных конечных пользователей. Благодаря этим характеристикам сферические аберрационные пластины станут основой оптической промышленности на долгие годы.

Примеры реальных приложений

Чтобы по-настоящему понять и оценить преимущества включения сферических пластин компенсации аберрации в существующую настройку приложения, рассмотрим два реальных примера с соответствующими уравнениями, иллюстрациями и симуляциями Zemax.

Приложение 1: Сферическая аберрация как функция диаметра пучка и длины волны

Пластины компенсации сферической аберрации определяют общую величину сферической аберрации, передаваемую коллимированному лучу света, покрывающему всю его прозрачную апертуру. 4 $$

где W (λ, ρ) — ошибка переданного волнового фронта (WFE) из-за сферической аберрации в единицах волны, или λ; ρ — диаметр падающего луча, деленный на чистую апертуру пластины; и W ₀₄₀ , который зависит от длины волны, представляет собой коэффициент аберрации волнового фронта, основанный на отдельной пластине в единицах λ.

Рисунок 3: Сферическая аберрация в зависимости от диаметра падающего луча для # 66-749 диаметром 12,5 мм + 0,25λ Пластина компенсации сферической аберрации

При 587,6 нм W ₀₄₀ соответствует ошибке волнового фронта, указанной в технических характеристиках отдельной пластины корректора. Например, для пластины # 66-749 диаметром 12,5 мм + 0,25λ ширина ₀₄₀ равна +0,25 при 587,6 нм, а прозрачная апертура (CA) составляет 11,25 мм. Важно отметить, что уравнение 3 действительно только тогда, когда коллимированный пучок падает на пластину корректора; это недопустимо, если падающий луч сходится или расходится.Чтобы проиллюстрировать величину генерируемой сферической аберрации в зависимости от диаметра падающего луча, рассмотрим №66-749 при 587,6 нм (рисунок 3).

Как упоминалось ранее, на величину сферической аберрации, создаваемой пластиной компенсации сферической аберрации, также влияет длина волны источника света. На рис. 4 показано, что №66-749 вызывает больше сферических аберраций на более коротких волнах, чем на более длинных. Также это верно независимо от знака W ₀₄₀ (рисунки 4 — 5).Таким образом, величина сферической аберрации, вносимой пластиной корректора, увеличивается с увеличением апертуры и уменьшается с увеличением длины волны.

Рисунок 4: W ₀₄₀ как функция длины волны для # 66-749 диаметром 12,5 мм + 0,25λ Сферическая пластина компенсации аберрации

Рисунок 5: W ₀₄₀ как функция длины волны для # 66-750 диаметром 12,5 мм -0,25λ Сферическая пластина компенсации аберрации

Приложение 2: Коррекция аберрации оптической линзы с положительным фокусным расстоянием

Оптическая линза с положительным фокусным расстоянием всегда создает положительную сферическую аберрацию.Это очевидно из профиля ошибки переданного волнового фронта (WFE) и графика разности оптических путей (OPD) (Рисунок 6). Чтобы исправить сферическую аберрацию, вызванную положительной линзой, используйте пластину компенсации отрицательной сферической аберрации.

Рассмотрим конкретный пример использования пластины компенсации сферической аберрации # 66-760 диаметром 25 мм -1,00λ с линзой EFL Plano-Convex (PCX) диаметром 200 м # 32-891 диаметром 25 мм с диафрагмой f / 8,89. На рис. 6 показаны профиль WFE и график OPD только для линзы PCX, а на рис. 7 — пластина корректора, расположенная на коллимированной стороне объектива.Без пластины линза PCX дает + 0,9162λ сферической аберрации; однако с пластиной результирующий передаваемый WFE составляет + 0,9162λ — 1λ ≈ -0,0836λ — меньше λ / 10! Хотя числовая разница может быть небольшой, оптическая разница значительна для любого, кто пытается исправить сферическую аберрацию.

Рисунок 6: WFE (слева) и OPD при ƒ / 8,89 (справа) для # 32-891 Диаметр 25 мм EFL Плоско-выпуклая линза 200 мм

Рисунок 7: WFE (слева) и OPD при / 8.89 (справа) для # 32-891 Плоско-выпуклая линза EFL диаметром 25 мм 200 мм с плоско-выпуклой линзой № 66-760 диаметром 25 мм -1,00λ Сферическая пластина компенсации аберрации

Рисунок 8: Ошибка волнового фронта (WFE), генерируемая # 66-749 диаметром 12,5 мм + пластиной компенсации сферической аберрации 0,25λ по сравнению с f / #

Важно отметить, что поскольку пластина компенсации сферической аберрации была помещена в коллимированное пространство, передаваемый WFE не зависит от ориентации асферической поверхности на пластине.Если пластина добавляется на стороне линзы, где свет сходится, то количество сферической аберрации, добавляемой пластиной, равно количеству сферической аберрации, создаваемой плоскопараллельной пластиной той же толщины, что и пластина корректора, плюс сумма, добавленная, если она использовалась в коллимированном пространстве. Чтобы лучше понять эту концепцию, рассмотрим величину индуцированной сферической аберрации для пластины, помещенной в сходящийся / расходящийся волновой фронт:

(4) $$ W \ left (\ lambda, \ rho, t, n, f / \ # \ right) = — \ frac {t} {\ left (f / \ # \ right) ^ 4} \ cdot {\ frac {n ^ 2-1} {128 \ lambda n ^ 3}} + W_ {040} \ rho ^ 4 $$

где W (λ, ρ, t, n, f / #) — переданный WFE из-за сферической аберрации в единицах волн, или λ; ρ — диаметр падающего луча, деленный на чистую апертуру пластины; W ₀₄₀ , который зависит от длины волны, представляет собой коэффициент аберрации волнового фронта для отдельной пластины в единицах λ; t — толщина пластины; n — показатель преломления пластинки на длине волны λ; и f / # — f-число сходящегося / расходящегося пучка.

Для f / # ≥ 10 ошибка волнового фронта приближается к +0,25 на 587,6 нм при использовании # 66-749 12,5 мм диаметром 0,25λ сферической пластины компенсации аберрации (рисунок 8).

Оптические аберрации существуют во всех оптических, визуализирующих и фотонных системах. Ключом к созданию лучших систем является понимание и исправление этих отклонений с помощью лучших методов и компонентов. Сферические пластины компенсации аберраций — один из инструментов, с помощью которого проектировщики оптики могут сэкономить время на проектирование, уменьшить вес системы и затраты на производство.Пластины компенсации сферической аберрации корректируют известные величины сферической аберрации в системе, тем самым позволяя реализовать один оптический компонент без необходимости полной перестройки системы.

Узнайте, что вызывает сферическую аберрацию в фотографии и 3 способа ее уменьшения — 2021

Есть два основных метода уменьшения сферической аберрации. Тот, который лучше всего подходит для вас, может зависеть от вашего бюджета.

• Использование специальной асферической (несферической) поверхности линзы, которая с одной стороны изгибается наружу с целью объединения световых лучей в одну точку фокусировки, может решить проблему сферической аберрации (а также коматической аберрации и астигматизма).Если вы можете позволить себе асферические линзы, это отличный вариант.
• Хотя линзы с градиентным показателем преломления и имеют самый высокий показатель преломления в центре линзы и который постепенно уменьшается ближе к краю линзы, но и недешевы, они также могут устранить сферическую аберрацию.

Фотографы также могут минимизировать эффект сферической аберрации в системах линз, используя специальную комбинацию выпуклой линзы и вогнутой линзы.

• Когда диафрагма объектива широко открыта при максимальной диафрагме, сферическая аберрация наиболее заметна.Лепестки диафрагмы блокируют внешние края сферической линзы, поэтому остановка линзы даже одним стопом может значительно снизить сферическую аберрацию. Если закрыть диафрагму, исключив большинство боковых лучей света, кажется, что область наилучшей фокусировки сместится от объектива. Если вы не можете позволить себе асферическую линзу, это хороший способ улучшить ваше изображение.

Другой способ уменьшения сферической аберрации у производителей линз — использование компенсирующих пластин или пластин-корректоров. Эти одноэлементные оптические компоненты, легко вставляемые в систему, могут уменьшить размер пятна и значительно улучшить качество изображения без полной перестройки системы и без включения дорогостоящего и трудоемкого программного обеспечения и элементов управления адаптивной оптикой.

Для простых конструкций вы можете рассчитать параметры, которые минимизируют сферическую аберрацию. Если, например, у вас есть одна линза со сферическими поверхностями и заданным расстоянием до объекта, расстоянием до изображения и показателем преломления, вы можете минимизировать сферическую аберрацию, отрегулировав радиусы кривизны передней и задней поверхностей линзы.

Станьте лучшим фотографом с годовым членством MasterClass. Получите эксклюзивный доступ к видео-урокам, которые преподают мастера фотографии, в том числе Энни Лейбовтиз, Джимми Чин и другие.

Сферические аберрации, объясненные энциклопедией RP Photonics; линза, параксиальные лучи, компенсация, асферическая оптика, дизайн

Энциклопедия> буква S> сферические аберрации

Определение: оптические аберрации, возникающие из-за сферических оптических поверхностей

Более общий термин: оптические аберрации

Немецкий язык: sphärische Aberrationen

Категории: общая оптика, зрение, дисплеи и изображения

Как цитировать статью; предложить дополнительную литературу

Автор: Dr.Rüdiger Paschotta

URL: https://www.rp-photonics.com/spherical_aberrations.html

Большинство оптических линз имеют сферическую поверхность, потому что их проще всего изготовить с высоким оптическим качеством. Однако такая форма поверхности не идеальна для визуализации; тогда внешние части линзы слишком сильно изогнуты. Это наиболее очевидно, если рассматривать шаровые линзы. Рисунок 1 демонстрирует это для шаровой линзы диаметром 10 мм и показателем преломления 1,515 (стекло N-BK7 на 633 нм), которая используется для фокусировки параллельного падающего света.Внешние падающие лучи пересекают оптическую ось значительно раньше, чем параксиальные.

Рисунок 1: Фокусировка света шаровой линзой. В то время как параксиальные лучи имеют положение фокуса, обозначенное серой вертикальной линией, внешние лучи преломляются сильнее. Следовательно, такие линзы могут привести к сильным сферическим аберрациям при использовании для визуализации. Фигура 2: Фокусировка расходящегося света шаровой линзой.

При использовании линз со сферическими поверхностями для изображений, объясненный эффект приводит к так называемым сферическим аберрациям , которые могут серьезно ухудшить качество изображения.Точно так же использование сферических линз для фокусировки или коллимирования лазерных лучей приводит к искажениям луча.

Во многих случаях эффекты аберрации гораздо менее сильны, чем те, которые показаны выше для шаровых линз, поскольку соответствующие искривления не такие сильные.

Сферические аберрации от плоских пластин

Проблема сферических аберраций может быть обобщена на все аберрации, связанные с неидеальной радиальной зависимостью фазовых изменений. Это может произойти даже с плоскими поверхностями, например.грамм. плоскопараллельных пластин, когда расходящийся или сходящийся свет проходит через такую ​​пластину. Это в основном потому, что закон преломления содержит синус, а не тангенциальную функцию, которая потребовалась бы во избежание сферических аберраций.

Пример случая показан на рисунке 3.

Фигура 3: Когда сходящиеся лучи проходят через пластину, они больше не встречаются в общей точке фокусировки.

Количественная оценка сферических аберраций

Сила сферических аберраций оптической системы или оптического компонента, такого как линза, часто количественно определяется путем построения графика отклонения продольного положения фокальной точки изображения как функции поперечного смещения падающих лучей.Часто оси координат меняются местами, так что полученный график более точно соответствует горизонтальной оптической оси. Упомянутая ошибка положения может масштабироваться с квадратом поперечной координаты луча, но в случаях, когда сферические аберрации частично компенсируются (см. Ниже), эта компенсация может работать для конкретного горизонтального смещения, но не так хорошо для других смещений.

Уменьшение сферических аберраций

Сферические аберрации можно уменьшить разными способами:

• Самый простой способ — ограничить область падающего света с помощью оптической апертуры.Таким образом, можно не допустить, чтобы внешние области, где сферические аберрации наиболее велики, вносили вклад в изображение. Однако это означает снижение светопропускания.
• Можно использовать асферические линзы с измененной формой поверхности, позволяющей избежать сферических аберраций.
• Можно использовать комбинацию сферических линз, сконструированных так, что сферические аберрации хорошо компенсируются. Этот метод часто используется, например, в фотографических объективах.

В некоторой степени можно также уменьшить сферические аберрации, выбрав подходящий тип линзы, в зависимости от требуемой конфигурации (см. Рисунок 3):

• Для визуализации небольшого пятна в пятно равного размера хорошо подходит симметричная двояковыпуклая линза.Однако даже лучше использовать две плоско-выпуклые линзы в сочетании с плоскими поверхностями на внешних сторонах.
• Для асимметричного применения, такого как фокусировка коллимирующего луча или коллимация сильно расходящегося луча, плоско-выпуклая линза может быть более подходящей. Лучшим решением будет асимметричная линза с оптимизированными радиусами кривизны с обеих сторон, но плоско-выпуклая линза часто оказывается достаточно близкой. Он должен быть ориентирован так, чтобы изогнутая поверхность находилась на стороне коллимированного луча.Обе поверхности линз затем участвуют в фокусирующем действии.

Рисунок 4: Рекомендуемые типы линз для перефокусировки и коллимации. Средний случай для симметричной перефокусировки лучше первого с точки зрения аберраций, но может иметь более высокие потери из-за двух дополнительных оптических поверхностей.

Как правило, линзы следует использовать так, чтобы обе поверхности одинаково влияли на фокусирующее действие.

Асферическая оптика позволяет реализовать высокоэффективные объективы с меньшим количеством компонентов.

Развитие улучшенных методов изготовления асферической оптики привело к их более широкому использованию, что позволяет производителям изготавливать высокопроизводительные объективы с меньшим количеством линз, что также может привести к увеличению светопропускания. Однако обратите внимание, что при этом все еще могут возникать другие виды оптических аберраций.

Вопросы и комментарии пользователей

Здесь вы можете оставлять вопросы и комментарии. Если они будут приняты автором, они появятся над этим абзацем вместе с ответом автора.Автор примет решение о приеме на основании определенных критериев. По сути, вопрос должен представлять достаточно широкий интерес.

Пожалуйста, не вводите здесь личные данные; в противном случае мы бы скоро удалили его. (См. Также нашу декларацию о конфиденциальности.) Если вы хотите получить личный отзыв или консультацию от автора, пожалуйста, свяжитесь с ним, например по электронной почте.

Отправляя информацию, вы даете свое согласие на возможную публикацию ваших материалов на нашем веб-сайте в соответствии с нашими правилами.(Если вы позже откажетесь от своего согласия, мы удалим эти данные.) Поскольку ваши материалы сначала проверяются автором, они могут быть опубликованы с некоторой задержкой.

См. Также: оптические аберрации, линзы
и другие статьи в категориях общая оптика, зрение, дисплеи и визуализация

Если вам нравится эта страница, поделитесь ссылкой с друзьями и коллегами, например через соцсети: Эти кнопки обмена реализованы с учетом конфиденциальности!

Код для ссылок на других сайтах

Если вы хотите разместить ссылку на эту статью на каком-либо другом ресурсе (напр.грамм. ваш веб-сайт, социальные сети, дискуссионный форум, Википедия), вы можете получить требуемый код здесь.

HTML-ссылка на эту статью:

   
 Статья о сферических аберрациях  
 в  
 RP Photonics Encyclopedia   

С изображением для предварительного просмотра (см. Рамку чуть выше):

   
  alt =" article ">   

Для Википедии, например в разделе «== Внешние ссылки ==»:

  * [https://www.rp-photonics.com/spherical_aberrations.html 
, статья «Сферические аберрации» в энциклопедии RP Photonics]  

Основы сферической аберрации

Жемчужина No.1: Характеристики волнового фронта света могут быть описаны в математических терминах с использованием различных систем, включая полиномы Цернике и анализ Фурье. С помощью полиномов Цернике сфера (дефокус) и цилиндр (астигматизм) описывают две аберрации высшего порядка (HOA), которые мы измеряем с помощью фороптеров. Эти аберрации составляют примерно 83% величины волнового фронта света. Следующие по значимости ТСЖ — сферическая аберрация и кома. Сферическая аберрация описывает величину изгиба, возникающего при прохождении света через преломляющую поверхность, такую ​​как роговица, и сравнивает относительное положение фокусных точек для периферийных и центральных световых лучей.Положительная сферическая аберрация возникает, когда периферические лучи фокусируются перед центральными лучами; это значение выражается в микронах.

Pearl No. 2: Волновой фронт человеческого глаза можно измерить с помощью анализаторов волнового фронта, таких как системы Шака-Хартмана и аберрометры Tracey (iTRACE; Tracey Technologies, Corp.). Топографы роговицы могут измерить переднюю поверхность роговицы (рис. 1), и эти данные могут быть преобразованы для определения HOA роговицы. Обычно сферическая аберрация роговицы составляет 6 мм. ¹

Жемчуг № 3: В человеческом глазу ТСЖ в основном образуются с передней поверхности роговицы и хрусталика; другие источники — задняя поверхность роговицы и сетчатка. В афакическом глазу на переднюю поверхность роговицы приходится 98% изменений волнового фронта. Хирургия катаракты с небольшим разрезом (менее 2,8 мм) вызывает минимальные изменения сферической аберрации глаза и с практической точки зрения может считаться неэффективной. ²

Pearl No. 4: Измерения сферических аберраций передней поверхности роговицы показали, что среднее значение равно 0.27 мкм с большим стандартным отклонением 0,10 мкм. Из-за такого разброса значение следует измерять для каждого отдельного пациента. ³

Жемчуг № 5: Наличие сферических аберраций может вызвать блики и ореол вокруг источников света. Чем больше степень сферической аберрации, тем больше возникает ореол (рис. 2).

Жемчуг № 6: В хирургии катаракты нацеливание на эмметропию оказывает большее влияние на остроту зрения по Снеллену, чем манипулирование сферической аберрацией.Таким образом, хирурги должны сначала оптимизировать свои формулы для расчета силы ИОЛ, прежде чем корректировать сферическую аберрацию. Асферические ИОЛ улучшают качество зрения за счет большей контрастной чувствительности, а не за счет увеличения остроты зрения по Снеллену. Увеличение сферической аберрации от 0,00 вызывает снижение контрастной чувствительности. ⁴

Pearl No. 7: Использование асферических ИОЛ повышает безопасность вождения за счет улучшенной контрастной чувствительности. Это особенно очевидно при испытаниях имитации в ночное время, в которых преимущество до 45 футов в тормозном пути на скорости 55 миль в час (88.51 км / ч). ⁵

Жемчуг № 8: Влияние сферической аберрации зависит от размера зрачка. Для практических целей сферическая аберрация вступает в игру, когда зрачки больше 4 мм; таким образом, он оказывает наибольшее влияние на мезопические или скотопические состояния и у более молодых пациентов. У пожилых людей могут быть большие зрачки, поэтому зрачки следует измерять для каждого пациента, если будут использоваться асферические ИОЛ.

Pearl No. 9: наиболее четкое изображение обеспечивается, когда общее значение сферической аберрации для глаза равно 0.00. Большая часть эффекта нацеливания на это значение наблюдается в условиях ночного освещения (рис. 3). ⁶

Pearl No. 10: Ошибка рефракции может компенсировать остаточную сферическую аберрацию. Положительная сферическая аберрация вызывает миопический сдвиг, а отрицательная сферическая аберрация вызывает гиперметропический сдвиг рефракции. Хотя ошибка рефракции не зависит от размера зрачка, сферическая аберрация зависит от размера зрачка; для маленьких учеников он может быть незначительным, но для больших учеников он имеет большое значение.Таким образом, ошибка рефракции будет компенсировать сферическую аберрацию при больших размерах зрачка, но приведет к расфокусировке при меньших размерах зрачка (Рисунок 4). Эта информация может использоваться для настройки результатов для отдельных пациентов на основе выбора асферической ИОЛ. ⁷

Pearl No. 11: Послеоперационная хирургия роговицы для коррекции астигматизма оказывает минимальное влияние на сферическую аберрацию.

Pearl No. 12: Отрицательные асферические ИОЛ имеют немного большую оптическую силу в центре. Для 20.00 D, эта сила может быть на 0,50 D больше и, таким образом, дает некоторый псевдоаккоммодативный эффект. Это одно из объяснений увеличения зрения вблизи у пациентов с имплантированными асферическими ИОЛ.

Жемчуг № 13: Сферическая аберрация роговицы и значение Q — не одно и то же. Сферическая аберрация описывает, как волновой фронт отклоняется от идеального после прохождения через преломляющую поверхность. Фактически, это мера воздействия поверхности на свет и измеряется в микронах. Значение Q описывает преломляющую поверхность и является мерой формы поверхности; у него нет единиц.Форма поверхности влияет на сферическую аберрацию. Идеальная сферическая поверхность имеет значение Q, равное 0,00. Вытянутая поверхность имеет отрицательное значение Q; парабола — это вытянутая поверхность, которая устраняет все сферические аберрации и имеет значение Q -0,50. Роговица человека имеет среднее значение Q -0,26; для устранения всех сферических аберраций потребуется значение -0,52. Значение Q хрусталика молодого взрослого составляет -0,25; таким образом, комбинированное значение для молодого факичного глаза приводит к устранению сферической аберрации.По мере старения линзы значение Q изменяется и после 40 лет составляет 0,00. При идеальной единственной преломляющей поверхности, такой как эллипс, кератометрия и значение Q могут использоваться для расчета сферической аберрации этой поверхности. При значении Q роговицы -0,26 и средней кератометрии 44,00 D расчетная сферическая аберрация составляет 0,18 мкм. Средняя измеренная сферическая аберрация роговицы составляет 0,27 мкм, потому что роговица имеет сложную поверхность, которая более крутая в центре. Обычные асферические ИОЛ корректируют среднюю теоретическую сферическую аберрацию роговицы, среднюю измеренную сферическую аберрацию роговицы или не влияют на нее.

Pearl No. 14: Наклон и децентрация влияют на характеристики асферических ИОЛ. Асферические линзы должны быть децентрированы более чем на 0,8 мм и наклонены более чем на 10 °, прежде чем весь эффект будет потерян. ⁸

Pearl No. 15: Оставление сферической аберрации (положительной или отрицательной) в оптической системе улучшает глубину резкости, но за счет потери контрастного зрения. Текущие стратегии включают нацеливание на сферическую аберрацию от -0,30 до -0,40 мкм в одном глазу, чтобы увеличить глубину фокуса без значительного влияния на остроту зрения по Снеллену.

Джордж Х. Х. Бейко, BM, BCh, FRCSC, является доцентом офтальмологии в Университете Макмастера и лектором в Университете Торонто, Канада. Доктор Бейко заявляет, что он является консультантом Abbott Medical Optics Inc. С ним можно связаться по электронной почте: george.beiko @ sympatico.ca.

1. Barbero S, Marcos S, Merayo-Lloves L, Moreno-Barriuso E. Подтверждение оценки аберраций роговицы с помощью видеокератографии при кератоконусе. J Refract Surg. 2002; 18: 263-270.
2. Guirao A, Tejedor J, Artal P. Аберрации роговицы до и после операции по удалению катаракты с малым разрезом. Инвестируйте Ophthalmol Vis Sci. 2004; 45: 4312-4319.
3. Beiko GHH, Haigis W, Steinmueller A. Распределение сферической аберрации роговицы в комплексной офтальмологической практике, и может ли кератометрия предсказать значение сферической аберрации роговицы? J Cataract Refract Surg. 2007; 33 (5): 848-858.
4. Песудов К. Метаанализ исследований, сравнивающих аберрацию волнового фронта и зрительные характеристики сферических и асферических интраокулярных линз.Документ представлен: ESCRS; Сентябрь 2008 г .; Берлин.
5. Данные в файле. Вкладыш в пакет TECNIS. Апрель 2004 г. AMO. Санта-Ана, Калифорния.
6. Beiko GHH. Целенаправленная коррекция сферической аберрации в хирургии катаракты: сравнение 0,00 и 0,10 микрон. Документ представлен на: Ежегодном собрании ASCRS; 4-9 апреля 2008 г .; Чикаго.
7. Beiko GHH, Zhao H. Нормограмма имплантации асферических ИОЛ на основе размера зрачка, асферичности роговицы и целевой рефракции.

   No related posts.