D dx что это: Вопрос по записи производной и месте dx : Анализ-I

Сообщество Экспонента

вопрос
02.06.2023

Другое

В таблице , в одном из столбцев есть нужная переменная, как достать все данные об этой строке отталикиваясь только от этой переменной?

вопрос
31.05.2023

Цифровая обработка сигналов, Математика и статистика, Системы управления, Другое

Добрый день, нужна помощь в работе с таблицей. У меня есть определенный коэф. Kg=2.53, в таблице идет столбец значений Kg, как осуществить поиск и выбор нужного значения, между теми, что идут в таблиц…

3 Ответа

вопрос
28.05.2023

Другое, Математика и статистика

Здравствуйте, помогите пожалуйста разобраться с преобразованием Фурье. Желательно с объяснением решения (см. вложенный скрин). Заранее всем спасибо!

1 Ответ

фурье

28.05.2023

вопрос
26.05.2023

Другое

Возможны ли облачные вычисления в среде MatLab, без установки приложения на собственный компьютер? Если » да», то как это сделать?

1 Ответ

вопрос
20.05.2023

Электропривод и силовая электроника, Другое

Нужно смоделировать устройство (Блок схемы уже есть) которые изготавливают упругие элементы из проволоки для амортизаторов бортовой радиоэлектронной аппаратуры. Там есть обратная связь ( в виде датчик…

6 Ответов

Simulink
Моделирование систем
математическое моделирование

20.05.2023

вопрос
20.05.2023

Электропривод и силовая электроника

Добрый день! Мне нужна структурная схема (и может быть ее описание) блока Synchronous Machine Round Rotor. Помогите пожалуйста найти источник информации.

вопрос
15.05.2023

Электропривод и силовая электроника

Здравствуйте! Мог бы кто помочь построить схему в Симулинке?

11 Ответов

вопрос
14. 05.2023

Изображения и видео

Необходимо было моделировать возможные искажения изображения, проблемы возникли в моделировании процесса преломления света при прохождении через сферическую поверхность, полученное изображение было в…

3 Ответа

моделирование

14.05.2023

вопрос
11.05.2023

Системы управления, Робототехника и беспилотники, Автоматизация испытаний, Глубокое и машинное обучение(ИИ), Цифровая обработка сигналов, Другое

У кого нибудь есть модель электропривода механизма подъема экскаватора и оптимизации контуров? Спасибо за ранее

6 Ответов

вопрос
02. 05.2023

Другое

Мне нужно сделать интегральную частотно-импульсную систему автоматического управления теплопотреблением помещения. Я никак не могу разобраться как сделать регулятор ичим

1 Ответ

MATLAB

02.05.2023

Исчисление

— Что означают символы d/dx и dy/dx?

спросил 10 лет, 2 месяца назад

Изменено 1 год, 5 месяцев назад

Просмотрено 140 тысяч раз

$\begingroup$

Ладно, это может прозвучать глупо, но мне нужна небольшая помощь… Что означают $\Large \frac{d}{dx}$ и $\Large \frac{dy}{dx}$?

Мне нужно подробное объяснение. Спасибо.

исчисление
обозначение

$\endgroup$

$\begingroup$

Символ $$ \ гидроразрыв {dy} {dx} $$ означает производную от $y$ по $x$. Если $y = f(x)$ является функцией $x$, то символ определяется как $$ \frac{dy}{dx} = \lim_{h\to 0}\frac{f(x+h) — f(x)}{h}. $$ и это (опять же) называется производной от $y$ или производной от $f$. Обратите внимание, что в данном случае это снова функция $x$. Обратите внимание, что здесь мы не определяем это как $dy$ разделить на $dx$. Сами по себе $dy$ и $dx$ не имеют никакого значения (здесь). Мы берем $\frac{dy}{dx}$ как отдельный символ, который нельзя разделить на части.

Символ $$ \ гидроразрыв {d} {dx} $$ можно рассматривать как оператора. Вы можете применить этот оператор к (дифференцируемой) функции. И вы получаете новую функцию. Итак, если $f$ является (дифференцируемой) функцией, то имеет смысл «применить» $\frac{d}{dx}$ к $f$ и написать $$ \frac{d}{dx}f $$ Если вы пишете $y = f(x)$, то это то же самое, что и $$ \frac{d}{dx}y = \frac{dy}{dx}.

$\endgroup$

$\begingroup$

$\frac{d}{dx}$ означает дифференцировать по $x$.

$\frac{dy}{dx}$ означает дифференцировать $y$ по $x$.

У вас есть конкретные примеры, для которых вам нужно рассчитать эти два? Возможно, вам было бы легче понять, если бы я мог объяснить это на нескольких примерах.

$\endgroup$

$\begingroup$

$d f$ означает дифференциал функции $f$. По определению $(df)(x) = \lambda t\in\mathbb{R}:f'(x)\cdot t$. Другими словами, дифференциал — это линейная функция (дополнительной переменной, обозначенной здесь как $t$), тангенс которой является производной от $f$.

$d$ сам по себе означает дифференциальный оператор (функция аргумента $f$).

Упражнение. Покажите, что $\frac{df}{dx}=f’$.

$\endgroup$

$\begingroup$

Мне нравится смотреть на это так: $dx$ и $dy$ — это просто представления изменения в соответствии с осью $x$ или $y$. Если вы возьмете символ производной $$\frac{dy}{dx}$$ и сравните его с формулой для наклона: $$\frac{f(x_1) — f(x_2)}{x_1 — x_2} $$ мы можем ясно видеть, что $dy$ и $dx$ отображают изменение $y$ и изменение $x$ соответственно.

$\endgroup$

$\begingroup$

Если $y=f(x)$, т.е. где $y$ — уравнение (зависимая переменная), а $x$ — независимая переменная. Значение $x$ изменяет $y$.

Теперь $\frac{dy}{dx}$ означает дифференцировать уравнение $y$ по $x$.

$\frac{d}{dx}$ означает дифференцировать по $x$.

Точно так же $\log x$ означает найти натуральный логарифм $x$, $\frac{d}{dx} x$ означает найти производную от $x$.

Примечание. В уравнении $k= h²+5 $, $\frac{dk}{dh}$ означает продифференцировать уравнение $k$ по $h$. Это не всегда $\frac{dy}{dx}$.

Надеюсь, вы понимаете

$\endgroup$

исчисление — $\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}$ Обозначение Объяснение, пожалуйста?

спросил 9 лет, 3 месяца назад

Изменено 1 месяц назад

Просмотрено 8к раз

$\begingroup$

Я умею выводить, умею интегрировать. Я знаю, что делать, когда вижу $\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}$ и тому подобное, но что это на самом деле означает? Я знаю, что это означает что-то вроде получения в терминах $x$, но в чем разница между $\frac{\mathrm{d}y}{\mathrm{d}x}$ и $\frac{\mathrm{d}} {\ mathrm {d} х} $?

Если бы кто-нибудь мог дать мне объяснение с точки зрения непрофессионала, это было бы очень полезно, так как это всегда озадачивало меня.

В общем, что означает этот $\mathrm{d}$?

исчисление

$\endgroup$

$\begingroup$

Если у вас есть функция $f$ с независимой переменной $x$, то $$ \frac{d}{dx} f(x) $$ означает производную от $f$ по $x$. Мы также иногда пишем это как $f'(x)$. Теперь, если у вас есть такая функция, как $$ f (х) = ах, $$ тогда производная $$ f'(x) = а. $$ Это понятно, потому что при написании $f(x)$ мы указали, что функция $f$ является функцией переменной $x$. Если бы я вместо этого сказал вам, что $$ у = топор $$ и я просто попросил вас найти производную, что бы вы сделали? Вероятно, вы снова просто скажете, что производная равна $a$.

Но в этой ситуации на самом деле непонятно, что является переменной, а что константой. И поэтому мы можем написать $$ \frac{dy}{dx} \quad\text{or}\quad \frac{d}{dx}y $$ чтобы указать, что мы рассматриваем $y$ как функцию переменной $x$, и мы рассматриваем $a$ как константу (в случае функций с несколькими переменными мы действительно должны рассматривать частные производные в этом случае). Теперь вы также можете написать $$ \ гидроразрыв {dy} {da} $$ и в этом случае вы говорите, что $a$ является переменной. Таким образом, нотация $\frac{d}{dx}$ очень полезна, когда у вас есть выражения, в которых есть несколько букв.

Так что же такое $\frac{d}{dx}$? Вы можете рассматривать это как оператор , который принимает в качестве «входа» (дифференцируемую) функцию и «выводит» функцию.

$\endgroup$

$\begingroup$

$\dfrac{dy}{dx} = \dfrac{d(y)}{dx} = \dfrac{d}{dx}(y)$.

$\dfrac{d}{dx}$ — дифференциальный оператор. 2y’$ часто используется в дифференциальных уравнениях как сокращение для замены более длинного выражения $\dfrac{dy}{dx}$.

$\endgroup$

$\begingroup$

$\dfrac{d}{dx}$ — это то, что аналитики назвали бы оператором, что означает, что вы даете ему элемент определенного векторного пространства, а он дает вам другой элемент в этом векторном пространстве. Так что же такое векторное пространство? Ну, векторное пространство — это любая коллекция объектов, которые удовлетворяют определенным аксиомам (например, вы можете сложить два из этих объектов вместе, чтобы получить еще один объект в коллекции, вы можете умножить объект на число, чтобы получить другой объект в коллекции, каждый объект имеет отрицательное значение и т. д.). Векторные пространства в некотором роде являются обобщением действительных чисел.

Не говоря уже об этом, как это связано с $\dfrac{d}{dx}$? Ну, вы можете посмотреть на $\dfrac{d}{dx}f$ для некоторой функции $f$. Это не что иное, как производная от $f$. {\infty}(\mathbb{R})$.

$\endgroup$

$\begingroup$

d/dx означает скорость изменения переменной (физической величины) при изменении ‘x’. Дифференцировать — значит находить изменения. В этом физический смысл дифференциации. если вместо d/dx используется $${\delta/\delta x}$$, это означает частичное дифференцирование. Простыми словами бесконечно малая скорость изменений.

$\endgroup$

$\begingroup$

Я нашел это невероятно полезным (9 лет спустя это напомнило мне об этом старом посте). Это из старого учебника, объясняющего это. Calculus Made Easy Сильвануса П. Томпсона. Вся глава доступна в Интернете, но я скопировал ее ниже (так что это не «ответ только по ссылке»). Книга находится в общественном достоянии.

Предварительный ужас, который подавляет большинство пятиклассников даже в попытках научиться считать, может быть устранен раз и навсегда, если просто указать, что означают — в терминах здравого смысла — два основных используемых символа. в расчете.
Эти ужасные символы:
d , что просто означает «немного».
Таким образом, dx означает немного x ; или du означает немного u . Обычные математики считают более вежливым говорить «элемент» вместо «немного». Как вам будет угодно. Но вы обнаружите, что эти маленькие кусочки (или элементы) можно считать бесконечно малыми.
∫ , что представляет собой просто длинное S и может быть названо (если хотите) «суммой».
Таким образом, ∫dx означает сумму всех битов x ; или ∫dt означает сумму всех битов t . Обычные математики называют этот символ «интегралом». Теперь любому дураку понятно, что если x считать состоящим из множества маленьких битов, каждый из которых называется dx , то если сложить их все вместе, то получится сумма всех dx (то же самое, что и все x ). Слово «интегральный» просто означает «целое».
No related posts.