Дисторсии: Что такое дисторсия в фотографии

Содержание

Что означает дисторсия. Что такое дисторсия.

Дисторсия в фотографии – это оптический эффект, при котором искривляются линии на фотографии

Дисторсия

Дисторсия бывает в основном двух типов – бочкообразная (выпуклая, Barrel distortion) и подушкообразная (вогнутая, Pincushion distortion). Обычно дисторсию называют по простому ‘бочкой‘ и ‘подушкой‘. Но бывает и сложная или комплексная дисторсия (complex distortion), при которой искажения в разных областях изображения имеют разный тип и интенсивность. Комплексную дисторсию довольно сложно исправить с помощью графических редакторов, так как там дисторсия может идти ‘волнами’. Профессиональные фотографы комплексную дисторсию ласково именуют ‘верблюдом’, иногда ‘двугорбым верблюдом‘, так как такая дисторсия часто дает своеобразные визуальные горбы и впадины на изображении. В зарубежной литературе можно встретить и другие интересные имена для дисторсии.

Разные типы дисторсии

Объективы класса ‘Рыбий Глаз‘ (Fish Eye) имеют очень сильную бочкообразную дисторсию, использование этих объективов позволяет создавать необычные фотографии, в которых дисторсия часто играет ключевую роль для создания нужного визуального эффекта. Обычно никто не корректирует дисторсию с объективов Fish Eye. Ниже пример снимка на объектив Зенитар 16mm F2.8 MC Рыбий Глаз.

Пример фотографии с объектива Зенитар 16mm F2.8 MC Рыбий Глаз. Видны изогнутые прямые линии домов.

Рыбий глаз является широкоугольным объективом, потому его часто используют в помещениях с ограниченным пространством.

Фотографии людей на рыбий глаз. Съемка шахматного турнира.

Из-за того, что дисторсия в основном присуща широкоугольным объективам, а сами широкоугольные объективы особым способом передают перспективу изображения, то эффект дисторсии и особая передача перспективы могут придавать фотографиям необычный вид:

Снимок на супер широкоугольный объектив

Особенно сложно снимать людей на сверх широкоугольные объективы:

Съемок на супер широкоугольный объектив без исправления дисторсии

Если у вас нет специализированного объектива класса Рыбий Глаз или супер-широкоугольного объектива, то эффект сильной дисторсии можно легко имитировать практически любой программой-обработчиком. Ниже я специально усилил бочкообразную дисторсию для создания визуального эффекта.

Специально усиленная дисторсия для создания эффекта объема

Обычно дисторсию легко откорректировать с помощью ПО, практически все редакторы имеют возможность компенсировать эффект дисторсии объектива, достаточно найти ползунок Distortion и покрутить его туда-сюда. Правда, при компенсации бочкообразной дисторсии обычно приходится обрезать часть кадра, так как в поле изображения попадает пустое пространство. Много камер имеют функцию автоматической коррекции дисторсии

, при этом камера учитывая параметры объектива и максимально эффективно может откалибровать исходный снимок.

Корректировка дисторсии в Lightroom. Усиление подушкообразной дисторсии. Усиление бочкообразной дисторсии. Оригинал.

Подушкообразной дисторсией обычно страдают теле объективы, но уровень дисторсии у них достаточно низкий, чтобы визуально заметить недостаток на изображении. Из-за наличия подушкообразной дисторсии у теле объективов, говорят, что объективы делают изображение ‘плоским’, так как подушкообразность визуально уменьшает объем.

Личный опыт

На большинстве снимков заметить дисторсию довольно сложно, но есть моменты, когда дисторсия очень сильно мешает. При исправлении дисторсии в RAW конвертере не всегда можно добиться нужно результата. В общем случае, современные стандартные объективы имеют хорошо исправленную дисторсию. Дисторсию сложно заметить если на фотографии отсутствуют прямые линии.

Выводы:

Оптическая дисторсия – это искривление прямых линий на фотографиях. Дисторсия создает интересные визуальные эффекты, которые могут навредить фотографии, но могут и помочь создать необычный снимок. Исправить легкую дисторсию с помощью ПО не представляет труда.

Помощь проекту. Спасибо за внимание. Аркадий Шаповал.

Объектив: аберрация, дисперсия и дисторсия

Что такое аберрация? Аберрация – это искажения фотографического изображения, образованные оптической системой. Аберрации могут быть геометрическими и хроматическими, это зависит от природы их происхождения.

Хроматические, или как их ещё называют, цветовые аберрации возникают из-за низкого качества фотографической оптики. Проще говоря, это одно из свойств объектива. Хроматическая аберрация в принципе присуща почти каждому из них. Естественно, чем ниже качество линз и вообще качество объектива, тем заметнее эти цветовые искажения на снимках. Почти на каждом снимке, который сделан недорогим фотоаппаратом, можно видеть яркую разноцветную кайму, которая обрамляет контрастные объекты. Это и есть проявление цветовой аберрации.

Хроматические или цветовые аберрации проявляются на границах контрастных элементов

Для того, чтобы свести хроматическую аберрацию к минимуму, ученые создали специальные линзы, которые называли ахроматическими. Эти линзы состоят из двух разных сортов стекла. Стекло сорта крон имеет низкий коэффициент преломления света, а стекло сорта флинт — высокий. Если правильно подобрать соотношение этих сортов, то от хроматической аберрации можно почти избавиться.

Не нужно забывать и о таком явлении, как дисперсия стекла – преломление световых лучей с различной длиной цветовой волны под разными углами.

Пожалуй, не меньше чем хроматическая аберрация, «достаёт» фотографов аберрация геометрическая. При этом явлении точки объекта, которые находятся за пределами оптической оси, отображаются на фотографии как линии или затемнения. Такое искажение называется астигматизм. При астигматизме объекты на снимке получаются изогнутыми, искривленными и даже чуть нерезкими. Надо заметить, что геометрическая аберрация, так же как и хроматическая, влияют на резкость изображения. Правда, при астигматизме это не так заметно.

Асиметрия в фотографии

Часто можно видеть, что контуры объектов на снимке получаются неестественно выпуклыми или вогнутыми. Это проявление дисторсии, одного из видов геометрической аберрации. Дисторсия бывает подушкообразной – если контуры объектов выпуклы, и бочкообразной, если контуры вогнуты. Кстати, дисторсию можно использовать в работе как один из творческих приемов.

Бочкообразная форма зданий

Дисторсия – это результат изменений линейного увеличения, которое обеспечивается оптикой, по всему полю изображения. Проще говоря, лучи света, которые проходят через центр линзы, сходятся вместе в одну точку дальше от линзы, чем лучи, проходящие через её края. Особенно ярко этот эффект заметен при съемке широкоугольными объективами. При съемке зумами проявление бочкообразной дисторсии более заметно при минимальном значении зума, а подушкообразной. При максимальном.

Для того чтобы снизить дисторсию, нужно применять асферическую оптику. В асферические оптические системы включают специальные линзы, которые имеют эллиптическую или параболическую поверхности. Благодаря этому геометрическая аберрация сводится практически к нулю. Изображение на снимке становится идеально похожим на объект съемки. Правда, стоит заметить, что эти линзы очень сложны в изготовлении и их наличие в объективе серьезно сказывается на его стоимости. Начинающих же мастеров фотографии, не имеющих таких объективов, можно утешить тем, что проявление дисторсии в той или иной степени можно скорректировать в графических редакторах.

Те геометрические аберрации, которые препятствуют созданию объективом плоского изображения, называют кривизной поля изображения. При таком виде аберрации в фокусе могут находиться или края изображения, или его центр. Для того чтобы скорректировать эту кривизну, в сборку объектива вносятся некоторые изменения. Но при этом необходимо соблюдать правило Пацвала, которое определяет качество элементов объектива. С помощью этого правила вычисляют так называемую сумму Пацвала. Если обратная величина произведения показателя преломления одного элемента и фокусного расстояния в сумме с общим числом количества элементов равна нулю, значит это элемент хороший. Стоит заметить, что способы исправления кривизны изображений по краям фотографии не были известны до середины 19 века. Но мастеров художественного фото это совершенно не смущало. Они изобрели множество способов скрыть эти искажения, например, с помощью вычурных виньеток. А портреты вставляли в овальные рамы.

Иногда на снимках возникает достаточно сложная аберрация, которую фотографы в обиходе называют комой. Речь идет о коматической аберрации. Это довольно сложная аберрация, которая влияет только лишь на световые лучи, которые проходят через объектив под углом. На фотографиях коматическая аберрация выглядит как размытость отдельных точек изображения, похожая по форме на комету. Если «хвост» кометы направлен к краю снимка – это позитивная кома, если к центру – это негативная кома. Чем ближе эта точка к краю снимка, тем это явление боле заметно. Те же световые лучи, но проходящие четко через центр объектива, коматической аберрации не подвергаются.

Многие виды геометрических аберраций можно свести к минимуму регулировкой диафрагмы. Уменьшая её отверстие, мы одновременно уменьшаем и количество лучей, которые попадают на края объектива. Однако пользоваться этим нужно с осторожностью, так как излишнее диафрагмирование может привести к росту дифракции.

Что же такое дифракция? Дифракцией называют оптический эффект, который ограничивает детальность снимка вне зависимости от установленного разрешения изображения. Причина дифракции в том, что световой поток при прохождении через диафрагму рассеивается. Чрезмерное диафрагмирование может привести к так называемому дифракционному пределу. При стремлении увеличить глубину резко изображаемого пространства, многие фотографы закрывают диафрагму до такой степени, что достигнутая при помощи этого резкость перекрывается сглаживающим действием дифракции. Это и есть дифракционный предел. И его величину нужно знать, иначе не избежать проблем с детализацией изображения. Для расчета дифракционного предела создан специальный калькулятор, который можно легко скачать на специализированных сайтах.

Дифракция

Ну и в завершении этой статьи стоит заметить, что идеального фотографического объектива без аберраций пока еще не создано. Даже оптика самых известных и уважаемых брэндов в той или иной мере подвержена их действию. Корректировка одного вида искажений неизбежно влечет за собой увеличение действия другого. Но – человеческая мысль не стоит на месте. Возможно, когда-нибудь идеальный объектив и будет создан. Но – пока его нет. Однако, чтобы стать настоящим фотохудожником, совсем не обязательно дожидаться появления такого объектива. Нужно просто хорошо изучить возможности имеющейся у вас оптики и умело ей пользоваться. И тогда успех вам гарантирован.

Дисторсия — это… Что такое Дисторсия?

Идеальное без дисторсии, с «подушкой» и «бочкой».

Дисторсия (от лат. distorsio, distortio — искривление) — аберрация оптических систем, при которой линейное увеличение изменяется по полю зрения. При этом нарушается подобие между объектом и его изображением.

Исправляется подбором линз и других элементов оптической системы при её разработке. Если присутствует в цифровом изображении, может быть исправлена программно.

Дисторсия оптических систем с осевой симметрией

Это наиболее важный практический случай.

Прямые линии изображаются кривыми, кроме тех, которые лежат в одной плоскости с оптической осью. Например, изображение квадрата, центр которого пересекает оптическая ось, имеет вид подушки (подушкообразная дисторсия, подушка) при положительной дисторсии, и вид бочки (бочкообразная дисторсия, бочка) при отрицательной (см. рис.). В отдельных случаях искажения формы могут иметь и более сложный вид.

От диафрагмирования апертурной или виньетирующей диафрагмой дисторсия не зависит, поскольку таким способом невозможно изменить увеличение.

Количественно дисторсия может быть выражена через так называемую относительную дисторсию , где — линейное увеличение идеальной системы без дисторсии, — реальное увеличение. На оптической оси увеличение равно идеальному, отклонение от него обычно достигает максимума по краю поля зрения. Поэтому для характеристики дисторсии оптической системы обычно за берётся увеличение по краю.

Для одной и той же системы дисторсия зависит от расстояния до объекта, и, соответственно, от увеличения . Как правило, если дисторсия мала или отсутствует при одном расстоянии, она будет мала и при другом.

Дисторсия зависит также и от длины волны, что даёт побочный эффект, сходный с хроматизмом увеличения, и может считаться хроматической аберрацией. Поэтому, строго говоря, дисторсия снижает разрешающую способность, хотя влияние этого обычно невелико.

В зрительных трубах и биноклях дисторсия может быть уничтожена практически полностью.

Дверные глазки, которые представляют собой широкоугольные зрительные трубы, намеренно изготавливаются с очень большой бочкообразной дисторсией, чтобы можно было, сохраняя широкий угол зрения, рассмотреть при большом увеличении лицо по центру.

Дисторсия полностью отсутствует, если объектив симметричен, а линейное увеличение равно −1 — изображение перевёрнуто, его размер равен размеру предмета; такое увеличение соответствует возможной ситуации при макросъёмке. Под симметрией объектива здесь подразумевается зеркальная симметрия относительно плоскости апертурной диафрагмы, перпендикулярной оптической оси.

Для объективов, близких к симметричным, дисторсия обычно очень мала, даже если линейное увеличение не равно −1, что имеет место в подавляющем большинстве реальных случаев.

Исправление дисторсии в анастигматах без указанной симметрии также не представляет особой проблемы, в связи с тем, что паразитное отклонение лучей при дисторсии почти не ведёт к снижению разрешающей способности и намного менее заметно, чем сравнимое отклонение лучей при других аберрациях.

Характерная величина относительной дисторсии нормального объектива 0,5 % . В целом, у длиннофокусных объективов дисторсия меньше, чем у нормальных, у широкоугольных — больше.

Объективы с исправленной дисторсией называются ортоскопическим.

В некоторых случаях к исправлению дисторсии предъявляются повышенные требования. Так, в объективах для аэрофотосъемки относительная дисторсия составляет 0,01 %.

Иногда, напротив, величина дисторсии не важна. Объективы с неисправленной дисторсией называются дисторзирующими, они применяются, например, для метеорологических наблюдений.

В некоторые особо широкоугольные объективы дисторсия намеренно вводится для компенсации искажений перспективы и других недостатков (подробнее…).

От дисторсии следует отличать искажения перспективы, вызванные проецированием трёхмерного пространства на плоскость. При таких искажениях некоторые параллельные прямые линии на изображении выглядят не параллельными, некоторые вертикальные линии — наклонными, но к дисторсии это не относится (подробнее…).

Дисторсия в фотографии это не всегда плохо, к примеру, в fisheye (рыбий глаз) объективах, дисторсия является преимуществом. Некоторые фишай объективы предоставляют угол обзора до 180 градусов, в результате, на фотографии вы получаете полноценный круг с бочкообразной дисторсией.^[1]

Теория

Из всех геометрических аберраций дисторсия описывается наиболее просто. Пусть — вектор, задающий две координаты в плоскости, расположенной перпендикулярно оптической оси (координата вдоль оси сюда не входит). Для идеального изображения все лучи, вышедшие из точки с координатами и прошедшие через оптическую систему, попадут в точку изображения с координатами , которые определяются по формуле:

где — коэффициент линейного увеличения. Если присутствует дисторсия третьего порядка (для осесимметричных оптических систем бывает только нечётных порядков: третьего, пятого, седьмого и т. д.), тогда лучи из попадут в

где — длина , — дисторсия третьего порядка, которая обычно вносит наибольший вклад в искажение формы. Если имеет тот же знак, что и , возникнет «подушка», в противном случае — «бочка».

Если есть дисторсия высших порядков , тогда лучи из попадают в

В этом случае искажения формы могут иметь более сложный вид, хотя на практике (например, в фотографии) это можно увидеть очень редко. зависят от расстояния до изображаемого предмета и от длины волны.

Если нужно учитывать другие аберрации, то в выражение для добавляются другие слагаемые, зависящие не только от , но и от координат луча во входном зрачке.

Примечания

Литература

Волосов Д. С. Фотографическая оптика. М., «Искусство», 1971.
Русинов М. М. Композиция оптических систем. Л., «Машиностроение», 1989.
Сивухин Д. В. Общий курс физики. Оптика. М., «Наука», 1985.

Что такое дисторсия | [ПРО]ФОТО

Дисторсия — это аберрация оптических систем, при которой коэффициент линейного увеличения изменяется по мере удаления отображаемых предметов от оптической оси. (от лат. distorsio, distortio — искривление).При этом нарушается геометрическое подобие между объектом и его изображением. Дисторсия неприемлема в оптике, предназначенной для фотограмметрической аэрофотосъёмки и изготовления фотошаблонов. Объектив с исправленной дисторсией называется ортоскопическим, поскольку удовлетворяет требованиям ортоскопичности.

Дисторсия исправляется на этапе разработки оптической системы подбором линз и других элементов и/или путём обработки изображения на компьютере (например, в цифровой фотографии и кинематографе).

Разновидности дисторсии

В результате дисторсии прямые линии снимаемых объектов, не пересекающие оптическую ось, отображаются в виде изогнутых дуг. Углы изображения квадрата, центр которого совпадает с оптической осью, могут выступать наружу или наоборот, «втягиваться» внутрь, из-за чего квадрат становится похожим на подушку или на бочку. «Подушкообразная» дисторсия считается положительной, поскольку увеличивает расстояние от оптического центра по мере удаления от него. «Бочкообразная» дисторсия считается отрицательной, так как сжимает расстояние от оптического центра.

Дисторсия может быть как линейной, так и относительной.

Дисторсия фотографических объективов

В наименьшей степени дисторсия проявляется у симметричных объективов за счёт расположения диафрагмы между линзами[5]. Под симметрией объектива подразумевается симметрия формы и расположения линз относительно плоскости апертурной диафрагмы, перпендикулярной оптической оси.

У анастигматов (объективов с исправленным астигматизмом), не обладающих симметрией, исправление дисторсии также возможно благодаря тому, что паразитное отклонение лучей почти не приводит к снижению разрешающей способности и намного менее заметно, чем сопоставимое отклонение лучей при других аберрациях.

В некоторых случаях к исправлению дисторсии предъявляются повышенные требования. Так, в объективах для аэрофотосъёмки относительная дисторсия не должна превышать ≈0,01 %.

Иногда, величина дисторсии не имеет значения. Объективы типа «рыбий глаз» с неисправленной дисторсией называются дисторзирующими и применяются, например, для метеорологических наблюдений. В этом случае привносимыми дисторсией искажениями пренебрегают, поскольку объектив имеет очень большое поле зрения в виде полусферы, охватывающей весь небосвод. Более того, при широких угловых полях из-за косой проекции по краю поля искажения неизбежны даже у ортоскопических сверхширокоугольных объективов с практически полностью исправленной дисторсией.

Дисторсия объективов типа «рыбий глаз» используется в планетариях и в сферорамных кинематографических системах, например IMAX DOME/OMNIMAX. При проекции изображения на полусферический экран дисторсия этого типа в значительной мере компенсируется. Снятое «рыбьим глазом» по системе IMAX DOME изображение проецируется такой же оптикой на купол, расположенный с небольшим наклоном над зрительным залом. В результате на экране получается неискажённое изображение с большим углом обзора.

В художественной фотографии дисторсия рыбьего глаза используется, как выразительное средство, подчёркивающее масштабность снимаемой сцены или создающее необычную искривлённую форму протяжённых объектов. В некоторых случаях таким образом подчёркивается происхождение изображения, созданного современной оптикой.

Курсы для фотографа:

——

Я хочу попросить Вас о нескольких вещах. Об обмене опытом в комментариях к записям, например, или может быть, альтернативным мнением, которое тоже имеет место быть, ведь так? Или может, у Вас есть крутые референсы, которые Вы можете предоставить для размещения, сопроводив их своим опытом и переживаниями? Отлично, это то, что необходимо мне. Нам. Всем посетителям сайта. Это поможет новичкам сориентироваться, а тем, кто это уже все прошел — лишний раз побрюзжать про фото .)

Все, кто помогают, так или иначе, даже такой мелочью, как образцы изображений, объективов, куски текстов со своим развернутым мнением — в раздел благодарности. Здесь не хватает и Вас. Спасибо за внимание.

Алексей Гвоздев, главвред портала.

——

Дисторсия — что это? | БЛОГ ДМИТРИЯ ЕВТИФЕЕВА

Дисторсия — это аберрация, вызывающая искажение изображения прямых линий, в результате чего нарушается подобие между объектом и его изображением.

к содержанию ↑

Дисторсия является одним из видов оптической аберрации, или говоря проще искажением изображения. Дисторсия — это геометрическая аберрация, т.е. она меняет правильную геометрию снимка. Также бывают хроматические аберрации, которые связаны с цветом изображения.

Дисторсия бывает двух видов – бочкообразная (выпуклая дисторсия) и подушкообразная (вогнутая дисторсия):

Если вы посмотрите на фотографии выше, то заметите что все линии не ровные, это яркий пример оптической дисторсии. Теперь наведите на фотографию мышкой и увидите, как должно быть. Итак, дисторсия это оптическое искажение, которое характерно для вашего объектива.

к содержанию ↑

Бочкообразная дисторсия

к содержанию ↑

Подушкообразная дисторсия

Дисторсия характерна для широкого угла. Вы не заметите дисторсию на телевиках или на портретниках.
Причем в случае зум-объектива она может быть подушкообразной на одном конце и бочкообразной на другом.

Чаще всего дисторсию приходится корректировать когда вы фотографируете на широкоугольную линзу. Особенно дисторсия ощутима если на фотографии много прямых линий через весь кадр, например, когда вы фотографируете архитектуру сверхширокоугольной линзой вам обязательно придется исправлять дисторсию.

к содержанию ↑

И все-таки дисторсия это не всегда плохо. Дисторсию можно использовать как художественный приём или для того, чтобы разместить в кадре то, что на обычном объективе не помещалось бы.

снято на Canon EF 24/1.4 II USM

снято на Bower 14/2.8

к содержанию ↑

Далее несколько примеров, где можно наводить и убирать курсор, наблюдая как выглядит кадр с дисторсией и без.

к содержанию ↑

Canon EF 24/1.4 II USM

к содержанию ↑

Carl Zeiss Distagon 25/2 ZE

к содержанию ↑

Bower 14/2.8

к содержанию ↑

Исправляется дисторсия в большей степени “асферическим” элементом, т.е. линзой, у которой более сложная поверхность, не сферическая, как у большинства других линз в объективе.

асферический элемент

к содержанию ↑

Автоматически

Остаточную дисторсию можно подправить в графическом редакторе. Для многих объективов существуют профили исправления дисторсии, которые можно подгрузить в Adobe Camera Raw с помощью Adobe Lens Profile Downloader

Дальше вы заходите в программу Adobe Camera Raw, открываете свой снимок и во вкладке Lens Corrections активизируете профиль объектива.

к содержанию ↑

Вручную

Бывают случаи, когда для объектива нет профиля. Ведь профиль основан на связке камеры и объектива и потому велика вероятность, что именно для вашей камеры правильного профиля нет. Или у вас редкий объектив для которого профиля нет.

Легко убрать дисторсию вручную. Для этого вам понадобится или программа Adobe Camera Raw или Adobe Photoshop.

к содержанию ↑

Adobe Camera Raw

Открываете ваш снимок в программе Adobe Camera Raw и заходите в раздел Lens Corrections. Там выбираете вкладку Manual. И ползунком в подпункте Distortion добиваетесь устранения дисторсии.

к содержанию ↑

Adobe Photoshop

Открываете ваш снимок в Adobe Photoshop и идёте в меню в раздел Filters. Там вы в меню найдете пункт Lens Correction.

В правой части открывшегося окошка выбираете режим исправления Custom. И двигаете ползунком Remove Distortion до полного её исправления.

Думаю, также будет полезно прочесть официальную брошюру Carl Zeiss по дисторсии

Коррекция дисторсии и других оптических искажений в Camera RAW

Коррекция дисторсии – это вкладка правой панели конвертера Camera RAW, которая предназначена для исправления оптических искажений объектива. Любой объектив имеет аберрации, которые ухудшают качество изображения. На этой вкладке можно исправить дисторсию, хроматическую аберрацию и геометрические искажения. Посмотрим, как это делается.

Перейти на вкладку «Коррекция дисторсии» можно либо кликнув по пиктограмме с изображением линз, либо нажав комбинацию клавиш Ctrl+Alt+6. Перед вами появятся 3 вкладки: «Профиль», позволяющий учесть особенности вашего объектива, «Цветность» — для компенсации хроматической аберрации, и «Ручной режим» с регуляторами для исправления геометрических искажений и коррекции виньетирования.

Коррекция профиля объектива

Производится на вкладке «Профиль». Большинство современных объективов оснащены микропроцессорами, которые передают информацию о типе объектива, фокусном расстоянии, диафрагме, дистанции фокусировки, зуме, и некоторую другую, которая записывается в метаданные EXIF файла фотографии. Если у вас объектив с микропроцессором и фотоаппарат той же марки, что и объектив (о выборе фотоаппарата и объектива можно прочитать в специальных статьях на нашем сайте), то вы можете использовать автоматическую коррекцию профиля объектива.

Нажимаете галочку «Разрешить коррекцию профиля объектива» и конвертер автоматически учитывает все особенности именно вашей оптики. Компания Adobe постоянно собирает всю самую свежую информацию обо всей выпускаемой в мире фотографической технике, поэтому вероятность того, что ваша модель объектива есть в базе данных программы, очень велика.

Посмотрите, как конвертер справился с коррекцией оптических искажений на этой фотографии. Слева фото без коррекции, справа – с исправленной геометрией. Это хорошо видно по ограждению набережной на переднем плане (показано стрелкой):

Под установкой профиля объектива находятся регуляторы степени коррекции геометрических искажений и виньетирования. Если автоматическая коррекция дисторсии вас не устраивает, то вы можете ее усилить или ослабить, а если заметно виньетирование по краям, то подкорректировать и его. В нашем примере виньетирования не видно, а коррекция дисторсии была проведена правильно, что и бывает в большинстве случаев, поэтому дополнительно мы исправлять ничего не будем.

Если программа не смогла идентифицировать ваш объектив, то его можно выбрать вручную из раскрывающегося списка моделей объективов и брендов производителей фототехники. Это бывает при использовании объективов сторонних фирм, но список их довольно большой, и в нем присутствуют самые известные и популярные марки, так что и в этом случае выбрать объектив вам, скорее всего, удастся.

Коррекция хроматических аберраций

Ее можно сделать на вкладке «Цветность». Хроматическая аберрация – это радуга, особенно хорошо заметная в местах с высоким контрастом. Возникает из-за различной степени преломления света различных длин волн. Современные объективы неплохо ее компенсируют, но, тем не менее, при увеличении масштаба просмотра хроматизм бывает очень заметным и весьма неприятным.

Это хорошо видно на фотографии зимнего леса, где на правом снимке показан увеличенный фрагмент контрастного изображения на краю кадра. Слева видна зеленая часть спектра, а справа – фиолетовая:

Такие аберрации надо обязательно убирать, поскольку они не только портят снимок, но и крайне отрицательно сказываются при печати фотографий. Для этого в конвертере Camera RAW предусмотрены автоматический и ручной инструменты. И, надо заметить, что это тот редкий случай, когда автоматический режим дает великолепные результаты, поэтому рекомендую вам пользоваться именно им. Нажимаем галочку «Удалить хроматическую аберрацию», и вот вам результат:

То же самое можно сделать вручную, передвигая соответствующие регуляторы. Для этого сначала выбираем цветовой диапазон для коррекции, сдвигая или раздвигая движки цветового фона с нажатой клавишей Alt (при этом корректируемый участок будет выделяться черным цветом), а затем корректируем степень коррекции регуляторами степени воздействия. Результат мы получим такой же, как и при автоматической коррекции, но потратим драгоценное время. В случае, если автоматика вас чем то не устраивает, можете пользоваться ручным режимом.

Ручная коррекция геометрических искажений

Делается на вкладке «Ручной режим». Здесь можно скорректировать положительную или отрицательную дисторсию, вертикальные и горизонтальные искажения перспективы, повернуть изображение, и если при этом изменился размер холста, то изменить масштаб. Кроме этого, есть возможность сделать осветляющее или затемняющее виньетирование. Посмотрите, как это получилось на изображении, снятом широкоугольным объективом:

Наклонные линии стали вертикальными, при этом пришлось увеличить масштаб для компенсации изменений размера холста. Виньетирование можно было и не делать, но для примера я его тоже немного добавил.

Теперь вы знаете, как пользоваться вкладкой «Коррекция дисторсии», которая предоставляет несколько очень полезных инструментов для улучшения качества ваших фотографий.

Дисторсия: что это за эффект и как его применять

Дисторсия — это оптический дефект, который можно использовать как интересный эффект. В чем суть этого явления, как исправить искаженные снимки или напротив усилить искажение для усиления визуальной привлекательности изображения, читайте в этой статье.

Дисторсией называется оптический эффект, который вызывает искривление прямых линий на фотографии.

Это явление характерно для широкоугольных линз и бывает двух основных видов:

бочкообразная дисторсия — выпуклое искривление, нередко называемое «Рыбий глаз»;
подушкообразная дисторсия — вогнутое искривление.

Третьим типом дисторсии выступает комплексная деформация. При ней искажения в разных зонах фотографии имеют разный вид и интенсивность.

Объективы Fish Eye («Рыбий глаз») имеют сильную выпуклую дисторсию. Они создают эффект натянутости картинки на шар и позволяют делать необычные снимки. В таких фотографиях дисторсия — не недостаток, а специальный прием, не подлежащий корректировке. Благодаря ему можно в новом ракурсе показать привычные вещи и добавить картинке привлекательности.

Лучше всего искажение заметно, если в кадре присутствуют прямые линии: есть архитектурные строения, колонны, столбы, стволы деревьев, горизонт… Сильнее всего деформации выражены на краях кадра. Выпуклое искажение часто становится проблемой при съемке портретов на сверхширокоугольные объективы.

Подушкообразная дисторсия — специфическая черта телеобъективов. Несмотря на то, что степень искажения у них, как правило, невысокая, этот недостаток «уплощает» изображение, делает его менее объемным и выразительным, поэтому подлежит исправлению.

Исправление и имитация дисторсии

Если хочется использовать данный эффект для усиления визуальной привлекательности снимка, его можно имитировать в программе-обработчике, собственно, как и в обратном порядке — удалить дисторсию с помощью инструментария ПО. В случае необходимости любое искажение легко исправляется. Часто к коррекции приходится прибегать для сохраняя пропорций архитектурных строений и возвращения глубины пейзажным снимкам.

Коррекция в Photoshop

Чтобы сделать исправления в фотошопе, достаточно загрузить снимок и зайти в пункт меню Filter, во вкладку Distort, где выбрать Lens Correction. Теперь двигая ползунок в разных направлениях можно работать над кадром, добиваясь желаемого результата.

Коррекция в Lightroom

После импорта изображения в программу, нужно перейти в меню Develop, а оттуда — в Lens Corrections и сделать нужную корректировку. Можно также активировать профиль Enable Profile Corrections, чтобы исправления производились автоматически. Ручной режим запускается во вкладке Amount — Distortion, в качестве альтернативы можно использовать также режим Manual.

На коррекцию фотографий уходит много времени, но можно и избежать постобработки. Для многих фотографов настоящей панацеей становится программа DXO Optic Pro, которая корректирует дисторсию (и не только ее) автоматически.

Самое главное, понять, выиграет ли картинка от коррекции дисторсии. Если искажения не видно невооруженным глазом, вполне можно оставить все как есть.

← Вернуться к списку статей

Педали искажения

на продажу — Новые и бывшие в употреблении педали искажения

Педали искажения на продажу на Reverb

Самый сфокусированный и прямо-агрессивный из эффектов, дисторшн был важным ингредиентом рок-музыки на протяжении десятилетий. Независимо от того, создается ли он с помощью изогнутых ламп, горячих аналоговых схем или программной эмуляции, гитаристы, продюсеры и ди-джеи продолжают использовать искажение новыми и интересными способами.

Как работает педаль дисторшн?

Педаль искажения использует микросхему, светодиод или другой аналоговый компонент для создания клиппинга, пытаясь выдвинуть слишком большое усиление на вход.Степень отсечения или искажения часто регулируется ручкой усиления. Обычно существует регулятор уровня для ограничения или увеличения того, насколько это новое усиление изменяет выходную громкость. Многие педали дисторшна включают регулировку тембра или более сложный эквалайзер.

В чем разница между овердрайвом, фуззом и дисторшном?

В некоторой степени термины взаимозаменяемы и часто могут применяться к одному и тому же устройству. Как правило, овердрайв — самый мягкий из трех, обеспечивающий легкое отсечение.Искажение имеет тенденцию быть более предсказуемым и сфокусированным, чем фуз. Для более подробного объяснения и исследования см. Наше руководство по различиям между овердрайвом, фуззом и искажением здесь.

Какая педаль дисторшн самая универсальная?

Оплот на рынке дисторшн, ProCo Rat с его простыми элементами управления и мощным фильтром настолько популярен, что мы сделали руководство ProCo Rat для всех его вариаций, включая Inventions DRV 1981 года. Для гитаристов, которым нужен расширенный вариант, Empress Heavy сочетает в себе два искажения в одной коробке.

Какая педаль дисторшн для металла лучшая?

Для многих метал-гитаристов, которым нужен жесткий дисторшн, педаль с настройками эквалайзера, такая как Boss Metal Zone, обеспечит большую фокусировку и контроль. Игроки, полагающиеся в основном на ламповые искажения своего усилителя, могут захотеть схему в стиле лампового скримера, такую как EarthQuaker Devices Plumes, или простой Boss DS-1, чтобы усилить усилитель для соло и измельчения риффов.

Что такое искажение в музыке? Когда и как использовать

Эта статья ссылается на предыдущие версии Ozone.Узнайте о последней версии Ozone и ее новых мощных функциях, таких как Master Rebalance, Low End Focus и улучшенный контроль тонального баланса, нажав здесь.

Программное обеспечение

для создания музыки имеет ограничения на громкость аудиосигнала. Если аудиосигнал превышает эти пределы, он будет искажаться и производить хриплый, громкий звук, от которого большинство людей дотрагивается до ушей.

Нежелательные искажения отрицательно сказываются на качестве микса. Но у него также есть много музыкальных применений, когда он вводится намеренно.Он осветляет синтезаторы и гитары, придает вес ударным и обеспечивает скучные звуки с правильным звучанием.

Мы находимся на пике искажений как музыкального эффекта, так и эстетики. Хрустящий хаус и хип-хоп треки с дескриптором lo-fi вызывают сильную волну шумихи в блогах. Этикетки DIY выпускают кассеты. Даже поп-вокал подвергается обработке искажением.

В этой статье я покажу вам, как творчески использовать искажение в вашей DAW, а также примеры звука.

Типы искажений и их источники

Искажения могут возникать в состоянии записи, производства и разработки песни. Вот лишь несколько примеров того, как могут возникать нежелательные искажения:

Несоответствие импеданса возникает, когда имеданс (измеряемый в Ом) выходного сигнала — например, гитары — на выходе создает сигнал, который имеет более высокое значение импеданса по сравнению со значением импеданса микрофонного входа, как в аудиоинтерфейсе. или миксер.Выход с высоким импедансом будет производить очень искаженный звук на входе, не предназначенном для приема сигналов с высоким импедансом. Результатом обычно является искаженный тон и нежелательный шум в сигнале.

Ограничение — это тип искажения, который чаще всего возникает при перегрузке входа или выхода, о чем я подробно расскажу ниже.

Усечение Искажение возникает из-за потери битов при воспроизведении или рендеринге аудиосигнала, который может создавать искаженный сигнал низкого уровня.

А теперь вернемся к вырезанию. Цифровые и аналоговые искажения возникают, когда аудиосигнал превышает максимальный уровень, допустимый для системы, который в DAW обычно составляет 0 dBFS. При клипировании вы теряете части сигнала выше порога 0dBFS, ограничивая сигнал.

Цифровые искажения возникают, когда аудиосигнал превышает максимальную громкость DAW, которая обычно составляет 0 дБ. Чтобы продолжить воспроизведение, DAW сжимают части сигнала выше порога искажения, ограничивая форму волны.

Искажение синусоидальной волны в DAW, захваченное осциллографом

Clipping distortion генерирует немузыкальные гармоники этого цветного звука, которые вы можете услышать в приведенном выше примере. Поскольку синусоидальная волна искажается, она звучит ближе к прямоугольной.

Эта новая информация о гармониках увеличивает воспринимаемую громкость сигнала. Пиковый уровень в DAW может не измениться на измерителе после достижения порога искажения (хотя значения измерителей передискретизации будут), но уровень нового искаженного сигнала изменится при воспроизведении и будет казаться громче.

Итак, как это можно применить более творчески, музыкально? Давайте разберемся.

Насыщенность ленты

Когда цифровой формат был представлен в качестве средства производства музыки, многие люди жаловались, что ему не хватает теплоты и характера аналоговой технологии. В какой-то степени это правда. Как вы слышали выше, цифровые искажения могут быть резкими. Но когда магнитная лента перегружена звуковым сигналом, она создает богатые гармонические искажения, называемые насыщенностью.

В наши дни мы можем воспроизводить аналоговую насыщенность в наших DAW с помощью таких плагинов, как Tape Machine. Насыщенность можно эффективно использовать практически на любом элементе микса, но, пожалуй, больше всего она подходит для ударных.

Послушайте эти барабаны без насыщения.

Канавка есть, да и бочки звучат довольно плотно. Но ударные и малый барабан можно было бы усилить. Итак, я применил пресет Ozone 8 Advanced Vintage Tape «Clean Fifteen», чтобы разогреть средние и высокие частоты.

Разогрейте свои барабаны с помощью Vintage Tape

Здесь Tape Machine добавляет ясности и заполняет пустое пространство между каждым ударом. Несмотря на то, что барабаны имеют современный выбор звука и размещение, они «ощущаются» аналоговыми. В вашей собственной DAW вы можете подчеркивать низкие, высокие и гармоники в соответствии со своим стилем.

Будьте осторожны при применении насыщенности к хай-хэтам, тарелкам, клаве и колоколам. Эти звуки уже содержат высокие частоты и станут грубыми и резкими с добавлением или усилением гармоник.

От теплого до абразивного

Если вы думаете, что элемент микса звучит скучно и может быть полезен добавлением гармоник, запустите плагин искажения, такой как Trash 2. Он выходит за рамки тонкости насыщенности и действительно позволяет вам искусно использовать искажение. Плагин имеет две ступени искажения, каждая со своей кривой и настройками привода. Он также включает в себя фильтр и встроенную задержку.

Как правило, вы всегда хотите работать с высококачественными семплами и записями.Искажение улучшает звук во многих случаях, но обычно ухудшает качество звука низкого качества.

Поскольку большинство синтезаторов включают в себя в основном контент среднего и высокого диапазона, искажение является наиболее эффективным для добавления яркости и мерцания. Я буду работать с этим эмбиент-пэдом в стиле Брайана Ино.

Я специально хочу улучшить высокие частоты, поэтому я включил многополосный режим Trash 2 и увеличил мощность для настраиваемого диапазона частот между 4–10 кГц.

Многополосный модуль Trash 2

Подчеркивается воздушность пэда, передается приятная зернистая текстура.По мере того, как вы увеличиваете мощность дисторшна, ваш синтезатор начинает петь или даже кричать при изменении тембра.

Drive увеличит амплитуду вашего сигнала и сделает ваш микс громче. Следите за выходом Trash 2, чтобы обеспечить постоянную громкость до и после искажения. Включите обход плагина, чтобы убедиться в этом. То, что ваш микс громкий, не означает, что он полон.

В сочетании с басовой линией (также проходящей через Trash 2) мы получаем большой динамичный звук.

В Trash 2 есть бесчисленное множество вариантов обработки, поэтому я рекомендую вам изучить плагин, чтобы найти пресеты, которые вам нравятся.

Искаженное будущее

В этой статье я показал вам, как использовать дисторшн на ударных и синтезаторах. Но не стоит останавливаться на достигнутом. Используйте искажение, чтобы загрязнить басовые линии, добавить текстуру вокалу и трансформировать гитары. Но помните — в музыке бывает слишком много искажений! Он может легко подавить другие элементы микса или замутить ваш микс в целом.Начните с низких значений сухого / влажного и драйва, затем медленно увеличивайте их, пока не почувствуете заметную разницу.

Изучите искажение с помощью Vintage Tape в Ozone 8 Advanced и Trash 2.

Педаль искажения Teisco

$ {item.product.variants.length Изменить размер` : `Изменить размер` }

Изменить количество

Удалять

$ {item.product.variants.length> 1 ? item.product.variants.reduce (функция (вывод, вариант, индекс) { обратный вывод + `

$ {variant.title.indexOf (‘[скрыто]’)! == -1 ? `$ {variant.title.replace (‘[скрыто]’, ») .trim ()} (нет в наличии)` : `$ {option.title}` }

‘; }, «») : » }

21 год

26 год

28 год

31 год

35 год

41 год

43 год

44 год

57 год

81 год

$ {item.product.available ? `

Вы действительно хотите удалить этот товар из корзины? Мы не можем гарантировать, что в следующий раз он будет в наличии.

` : `

Этот товар продан.

Продолжайте удалять проданный товар, чтобы обновить промежуточный итог вашей корзины.

` }

Что такое искажение? Dr Sound объясняет искажения

Академия Стартовая страница

Уважаемые читатели, вот новый пост от меня, Dr Sound, или Джона-Эрика Эрикссона, как мое настоящее имя.Пришло время для еще одного захватывающего путешествия в мир звука и акустики, на этот раз с акцентом на искажения.

Термин «искажение» обычно относится к отклонению от первоначальной совершенной формы. В звуковом контексте это отклонение от идеальной желаемой звуковой кривой. Мы распознаем искажения из-за плохих динамиков в проезжающих мимо ресторанах или в залах для игры в бинго.

Искажение — это отклонение от идеальной желаемой звуковой кривой.

Во время телеконференции искажения очень нежелательны, поскольку мы хотим, чтобы звук был как можно более естественным. Например, в музыке искажение может придать инструменту определенный характер, но в речи четкость значительно ухудшается из-за искажения.

Чтобы избежать искажений, очень важно работать с механической конструкцией устройств. Всегда используйте прочные и устойчивые конструкции для предотвращения деформации. Работа с электроникой тоже необходима. Соотношение сигнал / шум и динамические свойства должны быть очень хорошими, по крайней мере, качества CD, чтобы он вообще работал.

В дополнение к этому — нужны действительно хорошие динамики с низким уровнем искажений, чтобы, например, подавление эха работало должным образом.

Дисторшн — это то, что мы можем оставить рок-гитаристам.

Вы хотите послушать, как я говорю о шуме, и послушать несколько примеров? Посмотрите это видео, в котором рассказывается об этом.

Академия Стартовая страница

Ограниченная рациональность искажения вероятности

Значимость

Люди искажают вероятность при принятии решения в условиях риска и многих других задачах.Эти искажения могут быть большими, что приводит к принятию явно неоптимальных решений. Нет единого мнения о том, почему мы искажаем вероятность. Искажения систематически меняются вместе с задачей, намекая на то, что искажения являются динамической компенсацией некоторого внутреннего «ограничения» рабочей памяти. Сначала мы разрабатываем модель процесса привязки и компенсации, а затем сообщаем об эксперименте, показывающем, что модель учитывает индивидуальную производительность человека при принятии решений в условиях риска и относительной частоты суждений. Наконец, мы показываем, что конкретная компенсация в каждом экспериментальном состоянии служит для максимизации взаимной информации между объективными переменными решения и их внутренними представлениями.Мы искажаем вероятность, чтобы компенсировать наши собственные ограничения восприятия и познания.

Реферат

При принятии решений в условиях риска (DMR) выбор участников основан на значениях вероятности, систематически отличающихся от тех, которые являются объективно правильными. Подобные систематические искажения обнаруживаются в задачах, связанных с оценками относительной частоты (JRF). Эти искажения ограничивают производительность в широком спектре задач, и возникает очевидный вопрос: почему мы систематически не используем информацию о вероятности и относительной частоте? Мы предлагаем модель ограниченных логарифмических шансов (BLO) вероятности и относительного частотного искажения, основанную на трех предположениях: 1) логарифм шансов: вероятность и относительная частота отображаются во внутренней шкале логарифмических шансов, 2) ограниченность: диапазон представлений вероятности и относительной частоты ограничены, и границы изменяются динамически с задачей, и 3) компенсация дисперсии: отображение частично компенсирует неопределенность в значениях вероятности и относительной частоты.Мы сравнили производительность человека в задачах DMR и JRF с прогнозами модели BLO, а также 11 альтернативных моделей, в каждой из которых отсутствует одно или несколько основных допущений BLO (сравнение факторных моделей). Модель BLO и ее допущения оказались лучше любых альтернатив. В ходе отдельного анализа мы обнаружили, что BLO учитывает данные отдельных участников лучше, чем любая предыдущая модель в литературе DMR. Мы также обнаружили, что с учетом ограничения ограниченности выбор искажения участниками приблизительно максимизировал взаимную информацию между объективными значимыми для задачи ценностями и внутренними ценностями, что является формой ограниченной рациональности.

Принимая решения, мы выбираем среди действий, результаты которых обычно не определены; мы можем смоделировать такой выбор как выбор среди лотерей. Чтобы указать лотерею L, мы перечисляем все ее возможные результаты O1, …, On и соответствующие вероятности возникновения p1, …, pn, которые конкретная лотерея присваивает каждому исходу. Если бы мы знали все соответствующие вероятности, мы бы приняли решение в условиях риска (1). Если мы также можем присвоить числовую меру полезности U (Oi) каждому результату Oi, мы могли бы присвоить ожидаемую полезность каждой лотерее, EU (L) = ∑i = 1npiU (Oi), [1] и лицо, принимающее решение, максимизирующее Ожидаемая полезность (2, 3) выберет лотерею с наивысшей ожидаемой полезностью среди предложенных.Вероятности служат для взвешивания вклада полезности каждого результата. Модель теории ожидаемой полезности (EUT) проста, но имеет широкий спектр приложений, не только в экономических решениях, но также в восприятии (4, 5) и планировании движения (6⇓⇓⇓ – 10).

На протяжении более двух столетий EUT рассматривался как адекватное описание поведения человека в отношении выбора при принятии решения в условиях риска, пока это не было оспорено Алле (11). В элегантной серии экспериментов он показал, что люди, принимающие решения, не взвешивают полезности по соответствующей вероятности возникновения при выборе лотереи.В теории перспектив Канеман и Тверски (12) разрешили парадоксы Алле и другие недостатки EUT, предположив, что лица, принимающие решения, используют преобразование вероятности π (p) — вес вероятности или вес решения — вместо вероятности p в расчет ожидаемой полезности. Функция искажения при принятии решения в условиях риска π (p) была первоначально выведена из выбора человека в экспериментах и часто — но не всегда — является перевернутой S-образной функцией от p (13⇓ – 15).

Wu et al.(16) сравнили результативность в «классической» задаче принятия решения с учетом риска с выполнением математически эквивалентной моторной задачи принятия решения. Каждый участник выполнил обе задачи, и хотя функции вероятностного искажения для классической задачи были, как и ожидалось, перевернутой S-образной формой, функции, основанные на двигательной задаче, как правило, лучше соответствовали S-образным функциям. Один и тот же участник мог иметь как перевернутую S-образную, так и S-образную формы функции искажения π (p) в разных задачах решения.

Ungemach et al. (17) обнаружили аналогичную тенденцию недооценивать малые вероятности в решениях и переоценивать большие (см. Также ссылки 18–20). Искажение вероятности в виде перевернутых S-образных и S-образных весовых функций также обнаруживается в поведении выбора обезьян (21) и подтверждается данными нейровизуализации человека (22, 23).

Чжан и Мэлони (24) сообщили, что как перевернутая S-образная, так и S-образная функции искажения встречаются в задачах относительной частоты и достоверности, отличных от принятия решений в условиях риска.Для удобства мы будем использовать термин «вероятность», чтобы включить относительную частоту и достоверность. У одних и тех же участников были разные перевернутые S-образные или S-образные функции искажения вероятности в разных экспериментальных условиях, даже несмотря на то, что испытания для разных условий случайным образом чередовались. Они пришли к выводу, что функция искажения вероятности не является фиксированной для участника, а является динамической, систематически меняющейся в зависимости от задачи. Появляется все больше свидетельств того, что динамическое переназначение диапазона представления происходит по более абстрактным измерениям, таким как значение (25–29), численность (30, 31), относительная частота (32) и дисперсия (33).

Чжан и Мэлони (24) обнаружили, что вероятностные искажения могут быть хорошо согласованы с помощью линейного преобразования λ [π (p)] = γλ (p) + (1 − γ) λ (p0), [2] где λ (p) = logp1 − p — логарифм-шансы (34) или логит-функция (35), а γ> 0 и 0 A и другие примеры Zhang и Maloney (24), которые включают 20 наборов данных, взятых из 12 исследований, включающих вероятность, относительную частоту и достоверность, все исследования, для которых мы могли восстанавливать и анализировать данные.. Кружки обозначают данные. Толстые кривые или линии обозначают посадку LLO. Тверски и Канеман (13): субъективная вероятность (вес решения) в сравнении с объективной вероятностью принятия решения в условиях риска. Attneave (41): Расчетная относительная частота букв в письменном английском по сравнению с фактической относительной частотой. Таннер, Свитс и Грин (1956), ср. (5): Оценка вероятности присутствия сигнала в сравнении с объективной вероятностью в задаче обнаружения сигнала. По материалам исх. 24. ( B ) Кодирование по шкале Терстона.Выбранный диапазон [Δ−, Δ +] кодируется по шкале Терстона [−Ψ, Ψ] с ограниченным разрешением. Чем меньше диапазон кодирования, тем меньше дисперсия кодирования.

В этой статье мы заменим уравнение. 2 по новой модели, ограниченные логарифмические коэффициенты (BLO), основанные на теоретических соображениях. Мы предполагаем, что искажение вероятности как при принятии решения в условиях риска, так и при оценке относительной частоты, по сути, является следствием определенного ограничения динамического диапазона нейронного представления вероятности, которое мы идентифицируем.Как следствие этого ограничения, способность человека выполнять широкий круг задач (например, парадоксы Алле (11)) обязательно неоптимальна по любым параметрам, подходящим для каждой задачи.

BLO основан на трех предположениях: 1) представление логарифмических шансов, 2) динамическое кодирование по ограниченной шкале Терстона и 3) компенсация дисперсии. Мы подробно описываем эти предположения и возможные альтернативы ниже.

Мы будем использовать сравнение факторных моделей (36), чтобы отдельно проверить каждое из трех предположений относительно возможных альтернатив.В дополнение к BLO мы рассматриваем 11 вариантов моделей, каждая из которых изменяет одно или несколько предположений. Половина вариантов моделей будет иметь ограниченные шкалы Терстона, половина — нет; у половины будет компенсация дисперсии, у половины — нет. Мы рассматриваем две альтернативы предположению о логарифмическом представлении шансов, что дает всего 2 × 2 × 3 = 12 моделей, одна из которых является BLO, а другая — LLO (уравнение 2 ). Мы сравниваем производительность человека с прогнозами каждой вариантной модели как в задаче принятия решений в условиях риска (DMR), так и в задаче оценки относительной частоты (JRF).Каждый испытуемый выполнил обе задачи, что позволяет нам сравнивать производительность в рамках задачи.

Мы отдельно сравним производительность BLO со всеми предыдущими моделями принятия решений в условиях риска, которые в настоящее время приводятся в литературе. Данные, используемые во всех сравнениях моделей, взяты из нового эксперимента DMR и JRF с 75 участниками, о котором мы сообщаем здесь, и данных из предыдущей статьи Гонсалеса и Ву (14). Мы определим когнитивные ограничения в представлениях людей о вероятности, а также об оптимальности при этих ограничениях.

Максимизация взаимной информации.

Результаты наших экспериментов и анализов покажут, что BLO является точной описательной моделью того, что участники делают в двух очень разных типах экспериментов, DMR и JRF. Однако ничто в этом анализе не демонстрирует, что BLO в каком-либо смысле является нормативной моделью или что деятельность человека является нормативной. Во второй части статьи мы рассматриваем возможность того, что отображение BLO и действия человека служат для максимизации взаимной информации между внешними переменными решения и их внутренним представлением, форма ограниченной рациональности в смысле Герберта Саймона (37).В последней части статьи мы показываем, что BLO объясняет множество явлений в DMR.

Результаты

Допущения BLO.

Допущение 1: Представление логарифмических шансов.

В модели BLO вероятность, p, внутренне представлена как линейное преобразование логарифмических шансов, λ (p) = logp1-p, [3] взаимно однозначное возрастающее преобразование вероятности. Подобная шкала логарифма шансов была введена Erev и соавторами (38, 39) для объяснения вероятностного искажения оценок достоверности.

Допущение 2: Динамическое кодирование по ограниченной шкале Терстона.

Терстон (40) предложил несколько альтернативных моделей для представления субъективных шкал и методов для подгонки широкого спектра данных к таким моделям. Нас не интересуют методы подгонки данных к шкалам Терстона или их использование при построении шкал отношения; нас интересуют только шкалы Терстона как удобные математические конструкции. Мы можем рассматривать ограниченную шкалу Терстона (40) как несовершенное нейронное устройство, способное сохранять величины в фиксированном диапазоне.Мы можем кодировать сигнал величины s где угодно в этом диапазоне, а затем извлекать его. Однако полученное значение s искажено гауссовским шумом со средним значением 0 и дисперсией σ2: мы можем сохранить 0,5 и получить 0,63 или 0,48. Схематические гауссовы распределения на рис. 1 B отражают эту неопределенность представления. Для простоты мы предполагаем, что ошибка Гаусса независима и одинаково распределена по шкале (случай V Терстона).

Мы могли бы использовать весь диапазон шкалы Терстона для представления вероятностей от 0 до 1, но — по крайней мере, в некоторых задачах — нужен только ограниченный диапазон.Например, в задаче Attneave (41) частотности букв вероятности варьируются от 0,13 (e) до 0,0013 (z), и для выполнения задачи требуется только часть полной шкалы вероятностей.

Мы можем выбрать любой интервал по логарифмической шкале шансов и линейно сопоставить его с устройством Терстона. На рис. 1 B показаны два варианта. Один представляет небольшой диапазон логарифмической шкалы шансов с использованием всего диапазона устройства Thurstone, а другой представляет больший диапазон, также сопоставленный с полным диапазоном устройства Thurstone.Ряд гауссиан на двух интервалах шкалы логарифма шансов символизирует неопределенность кодирования, вызванную шкалой Терстона.

Чем больше диапазон логарифмических шансов, который необходимо закодировать, тем выше плотность величин по шкале Терстона и тем выше вероятность путаницы в соседних кодах, и наоборот. Задача состоит в том, чтобы выбрать преобразование, которое максимизирует информацию, закодированную шкалой, что является проблемой эффективного кодирования. Имеются экспериментальные данные об эффективном кодировании в восприятии (42–45), а в последнее время — в восприятии ценности и вероятности (27, 29, 46).См. Особенно обзор Симончелли и Ольсхаузена (44).

Нас интересует представление вероятности, в частности, в форме логарифмических коэффициентов. В математической записи мы выбираем интервал [Δ−, Δ +] на шкале логарифмических шансов, который будет отображен на весь диапазон шкалы Терстона [−Ψ, Ψ], и, по сути, мы ограничиваем представление логарифмических коэффициентов λ до этот интервал: Γ [λ] = {Δ−, λ <Δ − λ, Δ − ≤λ≤Δ + Δ +, λ> Δ +. [4] Следуя линейному отображению из [Δ−, Δ +] в [ −Ψ, Ψ], имеем Γ (λ [p]), отображаемую в Λ (p) = Ψ (∆ + −∆ -) / 2 [Γ (λ [p]) — (∆− + ∆ +) / 2] [5] по шкале Терстона.ω [p]), где λ − 1 (·) обозначает обратную функцию логита.

Подобная компенсация дисперсии широко использовалась для моделирования систематических искажений восприятия и памяти (45, 47). Даже вероятностное искажение в форме LLO рассматривается некоторыми предыдущими теориями как следствие компенсации дисперсии (48, 49). Мы демонстрируем, что конкретная форма компенсации дисперсии, принятая в BLO, в применении к усеченным логарифмам, может приблизиться к минимизации отклонения между объективной и субъективной вероятностями ( SI Приложение , Приложение S12 ).

В ходе анализа ниже мы проверим, нужны ли какие-либо из этих трех допущений BLO или все они необходимы для описания вероятностного искажения в поведении человека. Например, легко представить вариант BLO без компенсации дисперсии. Однако человеческие возможности показывают, что для учета данных необходимо что-то вроде компенсации дисперсии.

Обзор экспериментальных испытаний BLO.

Чтобы протестировать BLO, мы сначала провели новый эксперимент, в котором каждый участник выполнил как задачу DMR, так и задачу JRF.Мы также повторно проанализировали данные эксперимента Гонсалеса и Ву (14) DMR. Объективными вероятностями в этих двух репрезентативных задачах можно легко управлять, а субъективные вероятности точно оценивать.

В Gonzalez and Wu (14) 10 участников были протестированы в 165 лотереях с двумя исходами, факториальной комбинацией 15 значений, установленных по 11 вероятностям ( методы ). Участники выбирали между лотереей и гарантированным вознаграждением, так что был измерен их достоверный эквивалент (CE) — величина уверенного вознаграждения, которое в равной степени предпочтительнее — для каждой лотереи.Мы называем набор данных Gonzalez and Wu (14) GW99, набор лотерей, включенных в который, является большим и достаточно богатым, чтобы обеспечить надежное моделирование на индивидуальном уровне, как показано в Gonzalez and Wu (14).

Мы называем наш новый эксперимент Experiment JD ( Methods ). В эксперименте каждый из 75 участников выполнил задачу DMR, процедура и дизайн которой ( SI, приложение , рис. S1, A ) соответствовали методике Гонсалеса и Ву (14), а также задаче JRF ( SI, приложение , Инжир.S1 B ), где участники сообщали об относительной частоте появления черных или белых точек среди массива черных и белых точек. В двух задачах использовались одни и те же 11 вероятностей. Сравнивая производительность людей в двух разных задачах с одним и тем же набором вероятностей, мы надеялись определить возможное общее представление вероятности и то, как оно может варьироваться в зависимости от задачи.

Основываясь на измеренных CE (для DMR) или оцененных относительных частотах (для JRF), мы выполнили непараметрическую оценку и подгонки модели для вероятностного искажения каждого участника и каждой задачи (методы и SI Приложение , Приложения S4 и S5).Подобно предыдущим исследованиям DMR (14) и JRF (24, 50), мы обнаружили перевернутые S-образные искажения вероятностей для большинства участников, но также отметили индивидуальные различия в обеих задачах (рис. 2 A — C ). Около 10% участников имели S-образные (не перевернутые S-образные) искажения вероятности. Результаты DMR для GW99 (Рис. 2 A ) и Эксперимента JD (Рис. 2 B ) были похожи и, по возможности, были свернуты при дальнейшем анализе.

Рис. 2.

Сравнение аппроксимаций модели с непараметрическими оценками вероятностных искажений.(p) для каждого участника нанесен на график в виде черных кружков в зависимости от p. Подгонка LLO к данным участника нарисована синим контуром, а BLO — красным контуром. Последняя панель — это среднее значение по участникам. ( B ) Данные DMR из нашего эксперимента. Формат идентичен, с непараметрическими оценками и моделью для 75 участников. Последняя панель — это среднее значение по участникам. Чтобы сделать параметрические и непараметрические оценки функции вероятностного искажения сравнимыми, представленные здесь аппроксимации BLO и LLO использовали одну и ту же функцию полезности, оцененную из непараметрических оценок вероятностного искажения.(p) −p в сравнении с p, чтобы проиллюстрировать обнаруженные небольшие, но структурированные вероятностные искажения. Мы также наносим на график аппроксимации LLO (синий) и BLO (красный) для остатков. Соответствующие панели в B и C предназначены для одного и того же участника. По сравнению с подгонками LLO (синие кривые), подгонки BLO (красные кривые) в целом лучше согласовывались с непараметрическими оценками вероятностных искажений. ( D и E ) Средние абсолютные отклонения модели от непараметрических оценок нанесены на график в зависимости от p отдельно для DMR ( D ) и JRF ( E ).Затенение обозначает SE.

Мы использовали непараметрические оценки для оценки функции искажения вероятностей участников и сравнили соответствие модели с непараметрическими оценками. Для среднего участника (последние панели на рис. 2 A — C ) модели LLO и BLO обеспечивали почти одинаково хорошие результаты. Однако изучение искажения вероятности отдельных участников показало, что по сравнению с подгонкой LLO подгонка BLO значительно лучше отражает наблюдаемые индивидуальные различия.Это наблюдение можно количественно оценить с помощью средних абсолютных отклонений аппроксимаций модели от непараметрических оценок (рис.2 D и E ), которые были значительно меньше в BLO, чем в LLO для 8 из 11 P с. DMR (парные т тестов, P <0,044) и для 10 из 11 P с JRF (парные т тестов, P <0,005).

Сравнение факторных моделей.

BLO основан на трех предположениях: представление логарифмических шансов, ограниченность и компенсация дисперсии.Чтобы проверить эти предположения, мы использовали сравнение факторных моделей (36) и построили 12 моделей, допущения которых различаются по следующим трем «измерениям» (см. SI Приложение , Приложение S6 для подробностей):

D1: масштаб трансформация. Масштаб трансформации может быть логарифмической шкалой шансов, шкалой Prelec (51) или линейной шкалой, основанной на неоаддитивном семействе (ссылки 52–54; см. Ссылку 55 для обзора).
D2: ограниченный или неограниченный.
D3: компенсация отклонений. Компенсируемая дисперсия может быть дисперсией кодирования, которая изменяется в зависимости от p (обозначается V (p)) или константа (обозначается V = const).

Не все модели, которые мы рассмотрели, являются вложенными, и для сравнения факторных моделей (36) не требуются вложенные модели. И BLO, и LLO являются частными случаями 12 моделей, соответствующих [log-odds, bounded, V (p)] и [log-odds, bounds-free, V = const], соответственно.

Для каждого участника мы подбираем каждую из 12 моделей к CE участника (для DMR) или расчетным относительным частотам (для JRF), используя оценку максимального правдоподобия (подробности см. В приложении SI , приложении S4 ).Для выбора модели использовался информационный критерий Акаике с поправкой на размер выборки, AICc (56, 57). Для конкретной модели ΔAICc был вычислен для каждого участника и каждой задачи как разность AICc между моделью и минимальным AICc среди 12 моделей. Меньшее значение ΔAICc указывает на лучшее соответствие.

Как для DMR, так и для JRF, BLO был моделью наименьшего суммарного ΔAICc для участников (рис. 3 A и B ). Результаты были схожими для участников разных экспериментов ( SI Приложение , рис.S3). Чтобы увидеть, насколько хорошо каждое из предположений BLO ведет себя по сравнению с его альтернативами, мы разделили 12 моделей на семейства моделей по их предположениям относительно D1, D2 или D3 (например, ограниченное семейство и семейство без границ). Сначала мы рассчитали для каждой модели количество участников, наилучшим образом подходящих для модели (наименьшее ΔAICc), и вероятность превышения на основе байесовской модели на уровне группы (58), которая является комплексной мерой вероятности того, что модель является наилучшей моделью. среди 12 моделей.Суммарное количество наиболее подходящих участников затем наносится на график для каждого семейства моделей на рис. 3 C и D . Как для DMR, так и для JRF, допущения BLO превзошли альтернативные допущения по каждому из трех параметров, при этом суммарная вероятность превышения приближалась к 1.

Рис. 3.

Результаты сравнения факторных моделей. Мы сравнили 12 моделей, которые различаются по трем параметрам («факторам») допущений: масштаб трансформации (логарифм-шансы, Prelec или линейный), ограниченность (ограниченная или безграничная) и компенсация дисперсии (V (p) или V = const).BLO соответствует [логарифм-шансы, ограниченный, V (p)]. LLO соответствует [логарифм-шансы, без границ, V = const]. Суммарная ΔAICc по участникам нанесена на график для каждой модели отдельно для DMR ( A ) 85 участников) и JRF ( B ) 75 участников). Чем меньше значение ΔAICc, тем лучше. BLO превзошел альтернативные модели в обеих задачах. ( C и D ) Каждое предположение о BLO [логарифм-шансы, ограниченное и V (p)] также превосходило альтернативные предположения о его размерности.Каждая панель предназначена для сравнения по одному измерению, отдельно для DMR ( C ) и JRF ( D ). Для семейства моделей с определенным допущением заштрихованные столбцы обозначают количество участников, лучше всего учитываемых семейством моделей. P _exc над самой высокой полосой обозначает суммарную вероятность превышения соответствующего семейства моделей.

Мы также провели сравнение моделей отдельно для участников с перевернутой S-образной формой и участников с S-образными искажениями ( SI Приложение , рис.S4), протестировал ряд дополнительных моделей принятия решений в условиях риска вне рамок, которые мы в настоящее время используем ( SI Приложение , рис. S5), а также протестировал дополнительные модели и дополнительный набор данных (эксперимент 1 ссылки 24) для JRF ( SI Приложение , рисунки S9 и S10). Опять же, модель BLO превзошла все альтернативные модели ( SI Приложение , Supplements S7 и S8 ).

Вместимость Thurstone как личная подпись.

Согласно BLO, количество информации, которую ограниченная шкала Терстона может кодировать за один раз, ограничено 2Ψ / σΨ, где Ψ, как и раньше, является половиной диапазона шкалы Терстона, а σΨ обозначает SD шкалы Терстона. Гауссов шум по шкале Терстона.Мы называем Ψ / σΨ емкостью Терстона. Неизменны ли возможности Терстоуна одного и того же человека для разных задач?

Ψ конкретного участника оценивалась как свободный параметр BLO от заявленной относительной частоты (JRF) или CE (DMR) участника. Значение σΨ не было полностью доступно ( SI Приложение , Приложение S11 ), и мы использовали оцененные параметры BLO, σλ (JRF) и σCE (DMR), как его заменители, которые соответственно характеризуют изменчивость шума в субъективной логарифм JRF и CE DMR.Инвариантность / σΨ должна означать положительную корреляцию между Ψ / σλ участника в JRF и Ψ / σCE участника в DMR. В эксперименте JD, где 75 участников были протестированы для выполнения обеих задач, такая положительная корреляция действительно была обнаружена (рис. 4) (Спирмен r _s = 0,40, правосторонний P <0,001).

Рис. 4.

Емкость Терстона как личная подпись. Оценка Ψ / σλ в JRF положительно коррелировала с оценкой Ψ / σCE в DMR для участников, выполнивших обе задачи.Каждый круг предназначен для одного участника (7/75 точек данных находятся за пределами диапазона графика). r _s на графике относится к коэффициенту корреляции Спирмена, который устойчив к выбросам, а P имеет правый хвост.

Учитывая, что две задачи включают в себя совершенно разные ответы и обработку информации о вероятности, корреляция между задачами между Ψ / σλ и Ψ / σCE вызывает удивление. Фактически, за исключением скромных соотношений для Ψ ( r _s = 0.23, правосторонний P = 0,026) и для точки пересечения p0 в LLO ( r _s = 0,23, правосторонний P = 0,025), положительных корреляций между двумя задачами не обнаружено. для любых других параметров вероятностного искажения, полученных из BLO или LLO ( SI Приложение , таблица S3).

В эксперименте JD 51 участник завершил два сеанса в два разных дня, для которых мы также могли оценить корреляции параметров искажения вероятности во времени.Положительные корреляции были обнаружены между / σλ / CE сеанса 1 и сеанса 2 ( SI Приложение , рис. S6) в обоих DMR ( r _s = 0,60, правосторонний P <0,001) и JRF ( r _s = 0,56, правосторонний P <0,001). Положительные межсессионные корреляции для Ψ также были обнаружены в обеих задачах ( SI Приложение , рис. S6, DMR: r _s = 0,57, правосторонний P <0.001; JRF: r _s = 0,83, правосторонний P <0,001). Ψ / σλ / CE и Ψ были единственными двумя показателями, чьи корреляции между задачами и сеансами были значимо положительными, среди 12 показателей, полученных из BLO или LLO ( SI, приложение , таблица S3).

Эти корреляции предполагают, что емкость Терстоуна, определенная в BLO, может быть личной подписью, которая ограничивает функции искажения вероятности человека во времени и задачах.Между тем, отсутствие прямого доступа к σΨ не позволило нам сделать вывод, является ли Ψ / σΨ инвариантным или только коррелированным между задачами, что все еще требует будущих эмпирических тестов.

Максимизация взаимной информации.

Ограниченная емкость Thurstone требует компромисса: чем шире интервал [Δ−, Δ +] для кодирования, тем больше случайный шум на закодированных значениях (рис. 1 B ). Во всех тестируемых наборах данных [Δ−, Δ +], оцененная по поведению участников, соответствует диапазону вероятностей, намного более узкому, чем диапазон объективных вероятностей ([0.01,0.99]). Как мы увидим ниже, выбор участниками [Δ−, Δ +] максимизирует взаимную информацию Шеннона между объективными вероятностями и их внутренними представлениями, форма эффективного кодирования (44).

Эффективность кодирования можно количественно оценить по взаимной информации между стимулами s1, …, sn и ответами r1, …, rn: Im = ∑i = 1nP (si, ri) log2P (si, ri) P (si) P (ri), [7] где P (si) обозначает вероятность появления определенного стимула si, P (ri) обозначает вероятность появления определенного ответа ri, а P (si, ri) обозначает совместная вероятность совпадения двух.Стимулы и реакции относятся к объективным и субъективным относительным частотам или вероятностям. Для конкретной задачи и параметров BLO мы использовали модель BLO для генерации смоделированных ответов, а затем вычислили ожидаемую взаимную информацию с помощью метода Монте-Карло ( SI, приложение , Supplement S10 ).

Для виртуального участника, наделенного медианными параметрами, мы оценили, как ожидаемая взаимная информация в JRF или DMR изменялась с Δ− и Δ +, остальные параметры были такими же.Мы обнаружили, что ожидаемая взаимная информация изменялась немонотонно со значениями Δ− и Δ + (рис. 5 A и B ), а для DMR и JRF наблюдаемые медианные значения Δ− и Δ + (отмечены значком красные кружки) были близки к значениям, максимизирующим ожидаемую взаимную информацию: взаимная информация, связанная с наблюдаемыми Δ− и Δ +, была ниже максимальной только на 1,31% для JRF и на 2,83% для DMR. Напротив, если не было наложено никаких ограничений на диапазон вероятности [0.01,0,99] (т.е. Δ — = — 4,6, Δ + = 4,6), взаимная информация будет на 16,7% и 12,3% ниже максимального значения, соответственно, для JRF и DMR.

Рис. 5.

Выбор параметров границ Δ− и Δ + для максимизации взаимной информации. ( A ) Ожидаемая взаимная информация между объективной и субъективной вероятностями (в битах) отображается в зависимости от −Δ− и Δ + в виде контурной карты для JRF. Более высокие значения кодируются как более зеленоватые, а более низкие значения — как более голубые. ( B ) Ожидаемая контурная карта взаимной информации для DMR.Для обеих задач наблюдаемая медиана (−Δ−, Δ +) (отмеченная красным кружком) была близка к максимальному увеличению ожидаемой взаимной информации. ( C ) Когда для внутреннего представления вероятности предполагался дополнительный мультипликативный шум, наблюдаемую асимметрию Δ− и Δ + в DMR можно объяснить максимизацией взаимной информации. Было принято, что стандартное отклонение мультипликативного шума в 0,19 раза больше внутреннего представления вероятности. ( D ) Процент отклонения индивидуальных участников от оптимального в ожидаемой взаимной информации для наблюдаемых (Δ−, Δ +) представлений по сравнению с представлениями без границ.Полоски обозначают средний процент участников. Планки ошибок обозначают SE.

Наблюдаемые Δ− и Δ + в JRF ( SI Приложение , рис. S7 B ) были почти симметричными относительно 0 (медиана –1,64 и 1,38, см. Красный кружок на рис. 5 A ), хотя разница между Δ + и −Δ− достигла статистической значимости (критерий суммы рангов Вилкоксона, Z = –2,21, P = 0,027). Наблюдаемые Δ− и Δ + одной и той же группы участников DMR ( SI Приложение , рис.S7 A ), однако, были сильно асимметричными (медиана –0,60 и 1,75, см. Красный кружок на рис. 5 B , критерий суммы рангов Вилкоксона, Z = 3,88, P <0,001), что означает, что распределение пространства представления в DMR было смещено в сторону большей вероятности. Чем можно объяснить эту асимметрию?

Мы предположили, что это также может быть следствием эффективного кодирования, если мы примем во внимание потенциально большие шумы, связанные с представлением более крупных ожидаемых полезностей (59).То есть требуется более точное представление для больших вероятностей, чтобы иметь возможность различать большие и меньшие ожидаемые полезности. Действительно, когда для внутреннего представления вероятности предполагался дополнительный мультипликативный шум ( SI Приложение , Приложение S10 ), мы обнаружили, что оптимальные Δ− и Δ + будут демонстрировать наблюдаемую асимметрию в DMR (рис. 5 C ).

Мы также вычислили ожидаемую взаимную информацию на основе параметров BLO отдельных участников и сравнили Δ− и Δ + каждого участника с оптимальным выбором, предложенным его способностями по Тёрстоуну.Отклонение отдельных участников от оптимальности (рис. 5 D ) было в среднем больше, чем у среднего участника, но все же наблюдаемые Δ− и Δ + были лишь на ~ 10% ниже оптимальности в ожидаемой взаимной информации и намного ближе к оптимальность, чем альтернативные безграничные представления.

Результаты сравнения факторных моделей, о которых сообщалось ранее, предоставили доказательства того, что участники использовали ограниченные, а не безграничные представления. В приведенном выше анализе взаимной информации мы дополнительно выявили рациональность этой ограниченности.Мы обнаружили, что при их ограниченных возможностях Терстоуна выбор участниками интервала для кодирования был близок к максимальному увеличению информации, передаваемой по шкале Терстона.

Минимизация ожидаемой ошибки.

Эффективное кодирование максимизирует различимость между субъективными вероятностями, но не может гарантировать, является ли субъективная вероятность точной оценкой объективной вероятности. Например, предположим, что вероятность опасности для двух действий равна 0.9 и 0,95, но оцениваются в 0,01 и 0,2 соответственно. Хотя эти два действия хорошо отличаются друг от друга, принятие решений на основе таких неточных субъективных оценок может быть катастрофическим.

Polanía et al. (29) предположили, что байесовское декодирование следует за эффективным кодированием значения. Точно так же выбор параметров границ в BLO только определяет, насколько эффективно усеченные логарифмические шансы, закодированные шкалой Терстона, передают информацию об объективной вероятности.(p) ( Методы ). Насколько хорошо участники выбрали параметры компенсации дисперсии, чтобы повысить точность субъективных вероятностей?

Мы определяем ожидаемую ошибку субъективных оценок как квадратный корень из среднего квадрата отклонений между объективными и субъективными вероятностями для конкретного распределения объективных вероятностей. Подобно нашему вычислению ожидаемой взаимной информации, мы оценили, как ожидаемая ошибка в DMR или JRF изменялась в зависимости от Λ0 и κ, при том же прочих параметрах ( SI Приложение , Supplement S10 ).Мы обнаружили, что наблюдаемые Λ0 и κ для медианного участника были близки к тем, которые минимизируют ожидаемую ошибку, отклоняясь от оптимальности только на 5,95% для JRF и на 7,67% для DMR (рис. 6 A и B ). Отклонение для отдельных участников было больше (~ 10% для JRF и ~ 20% для DMR), но все же намного меньше, чем у представлений, предполагающих отсутствие компенсации отклонений (рис. 6 C ).

Рис. 6.

Выбор параметров компенсации дисперсии Λ0 и κ для минимизации ожидаемой ошибки.( A ) Ожидаемая ошибка вероятности нанесена на график относительно Λ0 и κ в виде контурной карты для JRF. Более мелкие ошибки кодируются как более красноватые, а более крупные — как более желтоватые. ( B ) Карта контура ожидаемой ошибки для DMR. Для обеих задач наблюдаемая медиана (Λ0, κ) (отмеченная черным кружком) была близка к минимизации ожидаемой ошибки вероятности. ( C ) Процент отклонения отдельных участников от оптимальности в ожидаемой ошибке для наблюдаемых (Λ0, κ) по сравнению с представлениями, предполагающими отсутствие компенсации дисперсии.Полоски обозначают средний процент участников. Планки ошибок обозначают SE.

Наконец, мы предупреждаем, что выбор параметров, близких к оптимальным, которые мы определили выше, не обязательно подразумевает нейронные вычисления оптимальных решений. Они могли просто следовать некоторым простым правилам. Например, выбор участниками Λ0 в обеих задачах был близок к 0. В DMR этот выбор был фактически ближе к среднему значению объективных логарифмических шансов, чем к значению Λ0, которое минимизирует ожидаемую ошибку (рис. 6 B ). ).

Обсуждение

Модель BLO предназначена для моделирования производительности как в задачах DMR, так и в JRF. Он основан на трех предположениях: представление логарифмических шансов, кодирование по ограниченной шкале Терстона и компенсация дисперсии. Мы проверили каждое из этих предположений, используя сравнение факторных моделей, чтобы убедиться, что все они необходимы для наилучшего прогнозирования поведения человека. То есть, если мы заменим какое-либо предположение рассмотренными нами альтернативами, полученная модель будет строго уступать BLO.

Затем мы сравнили BLO со всеми другими моделями в литературе, предназначенными для учета вероятностного искажения.BLO превзошел все эти модели в отношении наших экспериментальных результатов, а также данных Гонсалеса и Ву (14). Среди рассмотренных моделей BLO является наилучшей доступной описательной моделью использования человеком информации о вероятности и относительной частоте.

Затем мы рассмотрели, является ли BLO нормативным в определенном смысле. Мы проверили, выбрали ли участники вероятностные искажения, которые близки к максимальному увеличению взаимной информации между объективными вероятностями и их несовершенными субъективными оценками.Две недавние статьи используют один и тот же критерий (максимальная взаимная информация) для моделирования человеческого кодирования ценностей (29) или для переосмысления контекстных эффектов решения в условиях риска (46). Эти статьи, взятые вместе, согласуются с утверждением, подкрепленным значительными экспериментальными данными, что многие наблюдаемые сбои в DMR можно рассматривать как попытки компенсировать неизменные ограничения в когнитивной обработке, чтобы сохранить информацию Шеннона, форму ограниченной рациональности (37). .

Единая модель вероятностного искажения.

Существует множество теоретических моделей, предназначенных для учета перевернутого S- или S-образного искажения вероятности: модель мощности пропорционального суждения (60, 61), теория поддержки модели вероятностного суждения (48, 62), калибровочная модель (63), стохастическая модель рейтинга доверия (38, 39) и модель адаптивной теории вероятностей принятия решения в условиях риска (49). Однако почти все эти модели были предложены для одного конкретного типа задач и не предназначены для общего объяснения наблюдаемого искажения вероятности и относительной частоты.Они также не объясняют, почему участники демонстрируют разные вероятностные искажения в разных задачах или условиях задач. Существовало даже мнение, по крайней мере, при принятии решения в условиях риска, что параметры искажения должны быть специфичными для каждого участника, но постоянными для всех задач (64).

Напротив, BLO моделирует общий механизм, лежащий в основе всех вероятностных искажений, где мы определили одно ограничение — ограниченную способность обработки информации (способность Терстоуна), которая широко распространена в моделях когнитивных и перцептивных задач (36, 45, 65) и что может быть инвариантным для разных задач.Функции искажения вероятности определяются ограничением, а также выбором, близким к оптимальному при этом ограничении. Далее мы опишем некоторые последствия BLO.

Разрывы при

p = 0 и p = 1.

BLO и любая модель, основанная на предположении ограниченности, предсказывают, что π (0)> 0 и π (1) <1, то есть вероятностное искажение с разрывами при p = 0 и p = 1. Такие разрывы также встречаются в неоаддитивном семействе весовых функций (55), но не встречаются в других, широко распространенных семействах вероятностных искажений, таких как LLO (14, 24) и семейство Prelec (51).Первоначальная теория перспектив Канемана и Тверски (рис. 4 в ссылке 12) включала аналогичные разрывы в весовых функциях вероятности.

Ограниченные диапазоны вероятностей, представленные на шкале Терстона в соответствии с подходами модели BLO, довольно ограничены, приблизительно [0,16, 0,80] в JRF и [0,35, 0,85] в DMR. Учитывая, что возникновение таких экстремальных вероятностей, как 0,05 и 0,95 — или даже 0,01 и 0,99 — не является чем-то необычным для лабораторных задач или реальной жизни, ограничение, вероятно, окажет заметное влияние на представление вероятности и производительность во многих обстоятельствах.Действительно, в предыдущих исследованиях есть подсказки, указывающие на ограниченность. Например, Янг и Шадлен (66) изучали вероятностный вывод обезьян и обнаружили, что сила конкретного свидетельства, воспринимаемого обезьяной, в целом пропорциональна объективному логарифмическому коэффициенту свидетельства. Однако для «надежного доказательства», которое соответствовало минус или плюс бесконечности в логарифмических шансах, субъективные логарифмические шансы были ограничены, что эквивалентно [0,15, 0,81] и [0,30, 0,64] по вероятности для двух протестированных обезьян.

Компенсация погрешности кодирования.

Якорение — как способ объяснить перевернутую S-образную кривую и ее индивидуальные различия — было допущено в нескольких теориях или моделях вероятностного искажения (48, 49, 67). Это может быть способом повышения точности вероятностного суждения в соответствии с перспективой байесовского вывода (47). Что отличает BLO от предыдущих моделей, так это предположение, что привязка реализует компенсацию неопределенности кодирования. Интуитивно понятно, что представления о более низкой неопределенности следует меньше сбрасывать со счетов, а представления о более высокой неопределенности — в большей степени.Если неопределенность восприятия зависит от значения вероятности, которое оно кодирует, то же самое будет и с весом надежности, присваиваемым восприятию.

Для задачи JRF неопределенность может возникать из-за процесса выборки, аналогичного выборке в задачах восприятия, таких как восприятие движения (68, 69) и обнаружение паттернов (70). Для задачи DMR, где вероятность явно определена и, кажется, не задействован явный процесс выборки, мы все же обнаружили, что наклон вероятностного искажения зависит от члена p (1-p), изменяющегося в зависимости от p (метод , ).Это как если бы люди компенсировали вариацию процесса виртуальной выборки (49, 71, 72) или вариацию, вызванную гауссовым шумом, по терстонской логарифмической шкале шансов ( SI Приложение , Приложение S1 и см. также ссылку 73). Lebreton et al. (73) показывают, что обобщенная форма p (1 − p) коррелирует с достоверностью значения или вероятностного восприятия и автоматически кодируется в вентромедиальной префронтальной коре головного мозга человека. При определенных обстоятельствах такая компенсация дисперсии может привести к парадоксальному немонотонному искажению вероятности, которое действительно наблюдается эмпирически ( SI Приложение , Приложение S13 ).

Прогнозирование крутизны вероятности искажения.

Максимизация взаимной информации требует, чтобы закодированный интервал масштабировался с диапазоном вероятностей в стимулах. Когда кодируется более узкий интервал, усеченные логарифмические шансы, закодированные по ограниченной шкале Терстона для той же объективной вероятности, могут быть более экстремальными, что приводит к искажению вероятности более крутого наклона. Таким образом, BLO предсказывает, что чем уже диапазон вероятности стимулов, тем круче наклон искажения.

Мы провели следующий мета-анализ предыдущих исследований DMR, чтобы проверить это предсказание. Фокс и Полдрак (таблица A.3 в ссылке 74) обобщили результаты ряда исследований процесса принятия решений, которые были смоделированы в рамках теории перспектив. В списке Фокса и Полдрака мы определили исследования, в которых набор ставок был явно определен, и каждая игра состояла из двух исходов, которые можно было обозначить (x1, p; x2,1 − p) (см. SI Приложение , Таблица S4 для Включено 12 исследований).Хотя различные функциональные формы — LLO, однопараметрические и двухпараметрические функции Prelec (51) и весовая функция Тверски и Канемана (13) — предполагались в разных исследованиях, все они имели параметр для наклона вероятностного искажения, который примерно равен эквивалент γ в LLO. Для каждого исследования мы вычислили SD объективных логарифмических шансов и обнаружили, что в соответствии с прогнозом BLO этот показатель отрицательно коррелировал с наклоном вероятностного искажения (рис.) наносится на график в зависимости от стандартного отклонения объективных логарифмических шансов [λ (p)] набора азартных игр, где p обозначает вероятность более высокого исхода двух- исход игры, (x1, p; x2,1 − p).Каждая точка данных относится к одному опубликованному исследованию. Красная линия обозначает линию регрессии. Корреляция отрицательная и значимая. Описываем подборку этюдов в тексте. См. SI Приложение , Таблица S4 для полного списка исследований. То, что наклон искажения уменьшается с SD λ (p), согласуется с предсказанием BLO. ( B ) Расчетный наклон вероятностного искажения нанесен на график в зависимости от наклона, предсказанного BLO для каждого исследования (подробности см. В приложении SI , приложении S14 ).

Точка пересечения.

Загадка, которую мы не решали полностью ранее, касается точки пересечения вероятностного искажения (то есть точки на кривой искажения, где переоценка переходит в недооценку или наоборот). Часто наблюдается, что точка кроссовера близка к 0,5 для задачи JRF (24), но ∼0,37 для задачи DMR (51). То есть искажение вероятности симметрично около 0,5 в первом случае, но асимметрично во втором. Есть веские причины для симметрии, но почему асимметрия? Здесь мы предполагаем, что асимметрия также вызвана максимизацией взаимной информации, которая для задачи DMR относится к тому, чтобы CE различных азартных игр были как можно более различимыми.Следуя соглашениям (14, 74) и для экономии, мы предположили однородный гауссов шум по шкале CE. Однако более крупные CE могут быть связаны с более высокой дисперсией, аналог закона Вебера (59). Чтобы компенсировать это, большая часть репрезентативной шкалы должна быть посвящена большим вероятностям и, следовательно, более крупным CE, связанным с ними. Действительно, мы обнаружили, что точка кроссовера менее 0,5 в DMR связана с границами [Δ−, Δ +], которые смещаются в сторону больших вероятностей (см. Наше обсуждение асимметричных [Δ−, Δ +] в результатах Results ), который эффективно реализует такую стратегию вероятностного представления.

Открытые вопросы и дальнейшие направления.

Оценка относительной частоты и решение в условиях риска — это единственные две задачи, в которых BLO и его предположения были проверены, но эти две задачи вместе представляют собой обширный объем предыдущих исследований. Модель может быть применена к более широкому кругу задач, включая частоту и вероятность. Независимо от того, удастся он или нет, он, скорее всего, прольет свет на общие и отличительные механизмы искажения вероятности в различных задачах.

Что определяет наклон и точку пересечения вероятностного искажения в конкретной задаче или условии задачи? Почему параметры вероятностного искажения могут меняться от задачи к задаче и от человека к человеку? В настоящем исследовании мы дали предварительный ответ: они меняются, потому что мозг активно компенсирует свои собственные фиксированные ограничения.

Мы предлагаем искажение вероятности как следствие ограниченной рациональности, но должны предупредить, что оптимальность, обнаруженная на групповом уровне, не может гарантировать оптимальность для каждого человека. Например, для параметра привязки BLO, оптимальное значение которого определяется предварительным распределением вероятностей, все еще были значительные индивидуальные различия. Одна из возможностей состоит в том, что некоторые люди могут медленно обновлять свои предыдущие или даже быть неспособными правильно выучить истинные предварительные данные (75).Кроме того, существуют большие индивидуальные различия в оптимальности использования когнитивных ресурсов (76).

Важные вопросы для будущих исследований также включают: Как может изменяться искажение вероятности от испытания к испытанию? Мы предполагаем, что человеческое представление о вероятности может адаптироваться к окружающей среде в духе эффективного кодирования (42–44) или байесовского вывода (47). Текущая версия BLO — это стационарная модель, прогноз которой не изменится со временем или опытом. Напротив, нестационарность была выявлена в искажении вероятности как для суждения об относительной частоте (24), так и для решения в условиях риска (77).

Мы решили не рассматривать «решение, основанное на опыте» (20) — еще одну важную форму принятия решения, — потому что решение на основе опыта не требует, чтобы лицо, принимающее решение, оценивало частоту вопросов (19, 78). Лицо, принимающее решение, может оценить полиномиальное распределение вознаграждений в карточной колоде — или он может просто зарегистрировать вознаграждение и наказание и основать свое решение на форме усреднения вознаграждения или обучения с подкреплением. Результаты всестороннего конкурса моделей (79) согласуются с этим утверждением.Совсем недавно были получены нейровизуализационные доказательства того, что решения человека, основанные на опыте, могут быть основаны на извлечении отдельных образцов из прошлого опыта (80, 81). Если лицо, принимающее решение, не оценивает относительную частоту, BLO не применяется.

Последнее замечание: первоначальная теория перспектив Канемана и Тверски содержала предположение, что лица, принимающие решения, сначала интерпретируют («редактируют») имеющуюся информацию (12). На этом начальном этапе редактирования они могут, например, преобразовать вероятность 0.31317 на более сговорчивую 1/3. Только после этого они будут присваивать лотереям потенциальную ценность на втором этапе оценки. Представляя модель BLO, мы фокусируемся на оценке. Тем не менее, ничто в теории не препятствует добавлению фазы редактирования или дискретизации представления вероятности, если это оправдано эмпирическими результатами.

Методы

Эксперимент.

Experiment JD был одобрен институциональным наблюдательным советом Школы психологических и когнитивных наук Пекинского университета.Все участники дали письменное информированное согласие в соответствии с Хельсинкской декларацией. Каждый участник выполнил два задания: DMR и JRF.

Процедуры и дизайн задачи DMR были такими же, как у Гонсалеса и Ву (14), за исключением того, что выплаты в играх производились в юанях, а не в долларах США. В каждом испытании ( SI Приложение , рис. S1 A ) участникам была представлена игра с двумя исходами (x1, p; x2,1 − p) и таблицы с определенными суммами вознаграждений.Их попросили проверить в каждой строке столов, предпочитают ли они азартную игру или определенную сумму. Диапазон гарантированных сумм начинался с [x2, x1] и был сужен во второй таблице, чтобы мы могли оценить CE участников для игры. Было 15 возможных пар результатов (x1, x2): (25, 0), (50, 0), (75, 0), (100, 0), (150, 0), (200, 0), (400 , 0), (800, 0), (50, 25), (75, 50), (100, 50), (150, 50), (150, 100), (200, 100) и (200, 150). Было 11 возможных вероятностей: 0.01, 0,05, 0,1, 0,25, 0,4, 0,5, 0,6, 0,75, 0,9, 0,95 и 0,99. Их полная комбинация привела к 165 различным азартным играм, использованным в эксперименте.

Стимулы и процедуры задания JRF следовали Чжану и Мэлони (24). В каждом испытании ( SI Приложение , рис. S1 B ) участникам был представлен массив черных и белых точек и они сообщили свою оценку относительной частоты появления черных или белых точек, щелкнув горизонтальную полосу с отметками. от 0 до 100%.Каждому участнику случайным образом было поручено сообщить относительную частоту появления черных или белых точек. Объективная относительная частота JRF была выбрана из тех же 11 возможных значений, что и его аналог в DMR. Общее количество точек (количество) в испытании варьировалось в испытаниях, которое могло составлять 200, 300, 400, 500 или 600. Точки на каждом дисплее были распределены в пределах круглой области диаметром 12 ° или квадратной области Диаметр 17 ° × 17 °.

Эксперимент JD (всего 75 участников) состоял из двух подэкспериментов: JDA (51 участник, 20 мужчин, возраст от 18 до 29 лет) и JDB (24 участника, 10 мужчин, возраст от 18 до 27 лет).Шесть дополнительных участников не смогли завершить эксперимент по техническим или личным причинам. В каждом сеансе было 11 (вероятность) × 15 (пара результатов) = 165 испытаний DMR и 11 (вероятность) × 5 (численность) × 6 = 330 испытаний JRF, что заняло примерно 2 часа. В эксперименте JDA каждый участник выполнил два сеанса в два разных дня, чтобы мы могли оценить стабильность их работы. Испытания из двух заданий чередовались случайным образом. В эксперименте JDB каждый участник завершил только один сеанс, во время которого одна задача предшествовала другой, причем сначала DMR для половины участников, а JRF — для другой половины.Аналогичные паттерны вероятностных искажений (рис.2 B и C , первая 51 панель для эксперимента JDA и последние 24 панели для эксперимента JDB) и результаты сравнения моделей ( SI Приложение , рис. S3) были обнаружены для участников. в двух подэкспериментах. Таким образом, мы свернули два подэксперимента в нашем анализе, когда это применимо.

Применение BLO к JRF.

Нам нужны дополнительные предположения при применении BLO к экспериментам JRF. Одним из ключевых допущений BLO является компенсация дисперсии, и для применения BLO нам необходимо указать модель процесса выборки участника и дисперсию полученных оценок.Во-первых, мы предполагаем, что люди могут не иметь доступа ко всем токенам, кратко представленным на дисплее или в последовательности, из-за ограничений восприятия и познания (82, 83). Вместо этого они берут образцы из совокупности и, таким образом, подвержены случайности, связанной с выборкой. В BLO искажение вероятности частично возникает из-за компенсации шума выборки, зафиксированного в нашей модели параметром надежности ωp.

Обозначьте общее количество точек на дисплее как N и относительную частоту черных точек как p _{.(p), может служить приближенным решением для минимизации ожидаемой ошибки при оценке вероятности.}

Наконец, мы смоделировали сообщаемую участниками относительную частоту π (p) как функцию p , возмущенную аддитивной ошибкой Гаусса: λ [π (p)] = ωpΛ (p) + (1 − ωp) Λ0 + ελ, [10]

, где ελ — ошибка Гаусса по шкале логарифма шансов со средним значением 0 и дисперсией σλ2.

Применение BLO к DMR.

Для моделирования π (p) допущения BLO для разных задач одинаковы, за исключением того, что дисперсия кодирования зависит от задачи.Вероятность подробно описана в DMR, и, похоже, нет никакой неопределенности относительно ее значения. Однако выбор участников предполагал, что они по-прежнему компенсируют некоторую неопределенность кодирования, которая зависит от значения вероятности. Гауссов шум кодирования по шкале Терстона в логарифмических шансах, когда преобразован обратно в шкалу вероятностей, приводит к дисперсии, которая приблизительно пропорциональна p (1-p) (см. SI Приложение , Приложение S1 для доказательства). Параметр надежности в формуле. 6 , таким образом, ωp = [1 + κp (1 − p)] — 1, [11]

, где κ> 0 — свободный параметр. Это же уравнение может быть достигнуто, если, в качестве альтернативы, мы предположим, что участники компенсировали процесс виртуальной выборки (член 1nsN − nsN − 1 в уравнении 8 может быть ассимилирован в κ для постоянных N и нс). Компенсация за виртуальную выборку предполагалась в некоторых предыдущих теориях вероятностного искажения (49, 71, 72).

Любую лотерею в GW99 или Experiment JD можно записать как (x1, p; x2,1 − p), что дает значение x1 с вероятностью p, а в противном случае — x2, с x1> x2≥0.Для каждого участника мы смоделировали CE каждой лотереи, используя совокупную теорию перспектив (13), и приняли гауссовский член ошибки по шкале CE, как у Гонсалеса и Ву (14): CE = U − 1 [π (p) U ( x1) + (1 − π (p)) U (x2)] + εCE, [12]

где U (·) обозначает функцию полезности, U − 1 (·) обозначает обратное к U (·), π (p) обозначает функцию искажения вероятности (такую же, как в уравнении 10 , за исключением гауссовой ошибки), а εCE — гауссовская случайная величина со средним 0 и дисперсией σCE2. Предполагалось, что функция полезности только для неотрицательных выигрышей (ни одна из лотерей не связана с потерями) как степенная функция с параметром α> 0: U (x) = xα.[13]

Доступность данных.

Анонимные данные о поведении человека и коды были депонированы в Open Science Framework (https://osf.io/57bz6/) (85).

Благодарности

Мы благодарим Ричарда Гонсалеса и Джорджа Ву за то, что они поделились с нами своим набором данных. H.Z. был поддержан грантами 31571117 и 31871101 Национального фонда естественных наук Китая и финансированием Центра наук о жизни Пекин-Цинхуа. L.T.M. был поддержан грантом EY019889 от NIH, Премией Гумбольдта за исследования Александра В.Фонд Гумбольдта, стипендия Гуггенхайма от Фонда Джона Саймона Гуггенхайма и стипендия Парижского института исследований. Предыдущая версия этой работы была опубликована в виде препринта на сайте bioRxiv.

Сноски

Вклад авторов: H.Z., X.R. и L.T.M. спланированное исследование; H.Z. и X.R. проведенное исследование; H.Z. и X.R. проанализированные данные; H.Z. и L.T.M. написал статью; и Х.З. и L.T.M. разработал теорию.
Авторы заявляют об отсутствии конкурирующей заинтересованности.
Эта статья представляет собой прямое представление PNAS.
Эта статья содержит вспомогательную информацию в Интернете по адресу https://www.pnas.org/lookup/suppl/doi:10.1073/pnas.1922401117/-/DCSupplemental.

Гитарная педаль дисторшн | Педаль BIAS Distortion

Правила доставки Spark

Расчетное время доставки вашего заказа Spark будет зависеть от вашего региона, а время доставки может варьироваться в зависимости от наличия запасов и вашей близости к нашим распределительным центрам.Чтобы обеспечить безопасность покупок, Positive Grid может потребоваться связаться с вами для подтверждения вашего заказа или адреса, что может вызвать задержки в доставке вашего заказа. Наши перевозчики осуществляют доставку в обычные рабочие часы и могут потребовать подписи при получении, поэтому мы рекомендуем доставить ваш заказ по адресу, где кто-нибудь сможет его принять.

Чтобы просмотреть полный список стран, в которые мы осуществляем доставку в настоящее время, ознакомьтесь с нашей международной доставкой. Если вы не видите свою страну / регион в списке , Positive Grid в настоящее время не может обслуживать эту область — мы работаем над этим и надеемся скоро связаться с вами! К сожалению, в настоящее время мы не можем доставить P.О. коробки или APO / FPO или военные адреса США.

ВОЗМОЖНЫЕ ЗАДЕРЖКИ

Пожалуйста, дайте дополнительное время для обработки заказов во время государственных праздников и рекламных периодов. В этом случае ожидайте, что ваш заказ будет доставлен на следующий рабочий день. Задержки также могут возникать из-за незавершенных проверок оплаты, таможенного оформления и погодных условий. Обратите внимание, что из-за COVID-19 возможны незначительные задержки при доставке за границу.

ТОВАРЫ СТОРОННИХ СТОРОН

Если вы приобрели комплект Spark, который включает сумку для переноски или предметы сторонних производителей (например, наушники или внутриканальные мониторы), обратите внимание, что эти предметы могут быть доставлены отдельно в большинстве случаев и могут быть доставлены в другие дни.Также обратите внимание, что мы не можем изменить адреса доставки для этих сторонних товаров, поэтому внимательно проверьте свой заказ. Кроме того, мы не можем объединять заказы или добавлять части к существующему заказу, если он уже размещен.

Отмена заказа может быть предоставлена до тех пор, пока ваши товары еще не доставлены.

НАЛОГИ НА ИМПОРТ

Налог на импорт рассчитывается при оформлении заказа и отображается в поле «Налог» во время оформления заказа.

ПЛАТА ЗА ЗАРУБЕЖНЫЕ ОПЕРАЦИИ

Комиссия за зарубежную транзакцию может взиматься после завершения вашей платежной транзакции.Эти комиссии определяются ценовой политикой вашего банка и политикой комиссии за транзакции. Для получения дополнительной информации о комиссиях за зарубежные транзакции обратитесь в свой банк.

Узнайте больше о наших Общие FAQ.

ДОСТАВКА

Стоимость доставки может варьироваться в зависимости от местоположения клиента и текущих рекламных акций, предлагаемых Positive Grid. Стоимость доставки будет указана при оформлении заказа.

Окончательная стоимость доставки определяется выбранным вами вариантом доставки, объемом заказа Positive Grid и конечным пунктом назначения.Обратите внимание, что ваш вариант доставки не может быть изменен после размещения заказа.

Покупатели будут нести ответственность за оплату транспортных расходов после отгрузки товара с нашего склада. Обратите внимание, что стоимость доставки не возвращается. Если вы получите возмещение, стоимость доставки будет вычтена из вашего возмещения. Positive Grid Limited оставляет за собой право изменить свою политику доставки в любое время.

Если ваше отслеживание не обновлялось более двух недель, свяжитесь с нами. здесь — мы будем рады помочь вам со следующими шагами!

См. Другие часто задаваемые вопросы здесь.

Гарантия на оборудование

См. информация здесь.

Политика возврата оборудования

Если по какой-либо причине вы не удовлетворены своей покупкой, вы можете вернуть ее в течение 30 дней для получения полного возмещения. Однако обратите внимание, что мы не можем возместить стоимость доставки.

Свяжитесь с нами Positive Grid Служба поддержки клиентов чтобы запросить номер разрешения на возврат (RA), и мы предоставим вам инструкции по возврату по электронной почте.

После получения номера RA переупакуйте товары и все аксессуары, которые были включены в поставку, в оригинальную коробку с оригинальными упаковочными материалами. Все продукты должны быть переупакованы в оригинальную немаркированную упаковку, включая все аксессуары, руководства, документацию и регистрацию, которые поставляются с продуктом.

Возвращенные товары без номера RA или отсутствующих аксессуаров не принимаются. Обратите внимание, что товар должен быть возвращен в течение 30 дней с даты доставки.

Обратите внимание:

Клиенты несут ответственность за доставку продуктов обратно в Positive Grid. Мы рекомендуем использовать отслеживаемый способ доставки. Заказчик несет ответственность за любые транспортные расходы.
Гарантия не распространяется на некоторые продукты. Пожалуйста, проверьте описание продукта перед размещением заказа.
Бесплатные товары должны быть возвращены вместе с основными товарами при подаче заявления на возврат.
Positive Grid предоставит полный возврат средств к первоначальной форме оплаты.

Возврат программного обеспечения для настольных ПК

Positive Grid может предоставить полный возврат средств за настольное программное обеспечение в течение 30 дней с момента покупки. Возврат будет отправлен обратно на исходный способ оплаты.

Для возврата денег обращайтесь Positive Grid Служба поддержки клиентов со следующей информацией:

Адрес электронной почты, который вы использовали для регистрации на нашем Интернет-магазин.
Скриншот чека.
Причина, по которой вы хотите получить возврат.

* Обратите внимание: мы можем предоставить возмещение только клиентам, совершившим покупки в Positive Grid. Интернет-магазин. Мы не можем предоставить возмещение клиентам, купившим у других дилеров, или за приложения для iOS, приобретенные в Apple App Store.

Возврат приложений iOS

Мы не можем вернуть деньги за приложения Positive Grid для iOS, приобретенные в Apple App Store.Все приложения и покупки внутри приложений в App Store управляются самой Apple. Следовательно, у нас нет авторизации или доступа к совершаемым там платежам. Мы приносим свои извинения за доставленные неудобства. Однако, если вы хотите получить возмещение, пожалуйста, сообщить о проблеме в Apple. Возврат от Apple обычно осуществляется в течение 90 дней.

Эффект искажения мигающего лица не зависит от конкретных механизмов лица

В нашем втором эксперименте мы решили изучить, как продолжительность изображений, представленных в последовательности FFDE, влияет на силу иллюзии.Характеристика влияния продолжительности изображения на воспринимаемое искажение лиц в последовательностях FFDE — важный способ изучить эффект в контексте известных свойств адаптации лица (и связанных с ними последствий), что, по нашему мнению, является важным кандидатным механизмом, который может способствовать феномен. Сила последействия лица зависит как от продолжительности адаптирующего стимула, так и от продолжительности тестового стимула. Последствия идентичности усиливаются логарифмически с увеличением продолжительности адаптации и экспоненциально затухают с увеличением продолжительности теста ²⁹.Последствия искажения, которые наиболее актуальны для FFDE, имеют аналогичные свойства ⁷. Что эти временные свойства означают для FFDE, если адаптация действительно способствует этому эффекту? С точки зрения адаптации лица типичная последовательность изображений FFDE чем-то похожа на продолжающийся эксперимент с адаптацией и тестовыми изображениями, которые представляются в быстрой последовательности, без интервала между ними. Таким образом, увеличение длительности изображения должно иметь как положительный эффект (большее искажение), основанное на увеличении продолжительности каждого изображения в качестве адаптирующего стимула, так и может иметь отрицательные эффекты (меньшее искажение), основанное на увеличении продолжительности каждого изображения в качестве тестового стимула.Несмотря на эти противоположные эффекты, мы предположили, что для относительно короткого времени представления изображения (порядка 100–200 мс) эффект увеличения времени адаптации должен быть сильнее, чем эффект увеличения времени тестового изображения, что приводит к более ощутимым искажениям в виде продолжительности изображения. увеличивается.

Методы

Участники

Мы набрали новую выборку из 34 участников (14 женщин) из пула изучения психологии бакалавриата NDSU. Как и в эксперименте 1, все участники были в возрасте от 18 до 24 лет и сами сообщили о нормальном или скорректированном до нормального зрения.Ни один из участников не был знаком с эффектом искажения мигающего лица до участия в исследовании.

Стимулы

Мы использовали те же стимулы, что и в эксперименте 1.

Процедуры

Все параметры отображения стимулов и условия тестирования были идентичны описанным в эксперименте 1, за исключением времени предъявления лиц в последовательностях изображений. представлен участникам. В этой задаче каждое изображение в последовательности было либо представлено в течение приблизительно 100 мс, 150 мс или 240 мс, что дает «короткие», «средние» и «длинные» последовательности соответственно, всего 64 попытки для каждого условия.Мы также решили представить каждому участнику либо лица с макияжем (N = 17), либо лица без макияжа (N = 17), вместо того, чтобы включать это как фактор внутри субъектов.

Результаты

Как и в эксперименте 1, мы рассчитали среднее воспринимаемое искажение в разных условиях для каждого участника (рис. 3) и проанализировали эти значения с помощью байесовского дисперсионного анализа с повторными измерениями.

Рисунок 3

Среднее воспринимаемое искажение участниками для каждого условия в эксперименте 2.Планки погрешностей представляют 95% вероятных интервалов для каждой точки данных.

Этот анализ показал, что существуют веские доказательства в пользу основного влияния времени презентации на воспринимаемое искажение (Таблица 2). Фактор Байеса приблизительно 2 × 10 ⁶ предлагает гораздо больше доказательств в поддержку альтернативной гипотезы (основной эффект времени представления) по сравнению с нулевым значением (отсутствие эффекта времени представления). Напротив, мы наблюдали мало доказательств, подтверждающих влияние наличия или отсутствия макияжа на FFDE.Фактор Байеса в этом случае был меньше 0,5, что указывает примерно в два раза больше доказательств в поддержку нулевой гипотезы (отсутствие эффекта макияжа на воспринимаемое искажение). Наконец, чтобы оценить доказательства в поддержку взаимодействия между этими факторами, мы сравнили байесовский фактор, связанный с полной моделью, с байесовским фактором, связанным с моделью, включая оба основных эффекта, получив значение приблизительно 0,18. Это указывает на сильную поддержку нулевой гипотезы (отсутствие эффекта взаимодействия) в данном случае.В целом, мы интерпретируем эти результаты как означающие, что более длительное время представления, как правило, приводит к более ощутимым искажениям в FFDE.

Таблица 2 Выходы сравнения моделей для результатов эксперимента 2.

Обсуждение

Наши результаты показывают, что увеличенная продолжительность изображения напрямую влияет на силу FFDE: в пределах диапазона длительностей изображений, которые мы тестировали, большее время представления приводит к более ощутимым искажениям. Это согласуется с временной динамикой адаптации лица (последствия искажения лица, в частности, ⁷), что означает, что мы не можем отрицать возможность того, что быстрая адаптация к изображениям в последовательностях FFDE вызывает последствия, которые приводят к тому, что изображения в последовательности выглядят искаженными.Мы продолжаем исследовать, как пространственные свойства изображений в последовательностях FFDE (размер и эксцентриситет) также могут влиять на силу эффекта.

Эксперименты 3A и 3B

В нашем третьем эксперименте мы исследовали, как эксцентриситет (эксперимент 3A) и размер (эксперимент 3B) стимулов в последовательностях FFDE влияют на силу иллюзии. Мы решили изучить эти манипуляции с последовательностями FFDE, чтобы изучить роль визуальной скученности и размытия изображения в силе эффекта.Скученность и размытость ограничивают информацию, которую наблюдатели могут надежно извлечь из изображений, представленных периферическим зрением. В случае размытия изображения способ ограничения информации периферийным зрением прост: по мере увеличения эксцентриситета степень доступности высоких пространственных частот в изображении уменьшается. В случае визуальной скученности ситуация более сложная. Когда изображение подвержено визуальному переполнению, его содержимое имеет тенденцию выглядеть беспорядочно или смешанно ¹¹, что может быть результатом несоответствующего усреднения структуры изображения или обязательного применения текстурного кода для внешнего вида изображения, который фиксирует статистическая информация об изображении без точной локализации микрочастиц изображения ¹⁶.Критически важно, что визуальная скученность масштабируется с эксцентриситетом в соответствии с законом Баума ¹², так что область изображения, в которой будет агрегирована информация, линейно масштабируется с эксцентриситетом. Таким образом, изменение размера и эксцентриситета изображений в последовательностях FFDE позволяет нам управлять воздействием визуальной скученности и размытости на изображения в каждой последовательности. Мы предположили, что если размытость изображения / визуальная скученность вносят вклад в силу иллюзии, то и увеличение эксцентриситета, и уменьшение размера должны приводить к большему воспринимаемому искажению.Мы проверили это в эксперименте 3A, сохраняя постоянный размер стимулов и изменяя эксцентриситет в разных испытаниях, а в эксперименте 3B, сохраняя эксцентриситет фиксированным и варьируя размер стимулов, представленных в этом месте.

Методы

Участники

Мы набрали новую выборку из 32 участников (12 женщин) из пула изучения психологии бакалавриата NDSU для участия в эксперименте 3A и выборку из 56 участников (23 женщины) для участия в эксперименте 3B.Как и в эксперименте 1, все участники были в возрасте от 18 до 24 лет и сами сообщили о нормальном или скорректированном до нормального зрения. Ни один из участников не был знаком с эффектом искажения мигающего лица до участия в исследовании.

Стимулы

Мы использовали те же стимулы, что описаны в эксперименте 1.

Процедуры

И снова параметры отображения стимулов и процедуры тестирования были по существу идентичны тем, о которых сообщалось в наших первых двух экспериментах.В эксперименте 3A, однако, мы ввели вариацию эксцентриситета между испытаниями (рис. 4), так что участники просматривали одни последовательности централизованно, другие — с «далекой» эксцентриситетом, которую мы использовали в экспериментах 1 и 2, а третьи последовательности — «посередине». эксцентриситет примерно на полпути между этими точками (эксцентриситет 3–4 градуса).

Рис. 4

Схематическое изображение того, как мы манипулировали эксцентриситетом изображения в эксперименте 3A. Наблюдатели оценивали последовательности FFDE, представленные либо в центре обзора (синий прямоугольник), либо с эксцентриситетом, использованным в экспериментах 1 и 2 (красный прямоугольник), либо с промежуточным эксцентриситетом (зеленый прямоугольник).Размер изображения в этом эксперименте не изменялся.

В эксперименте 3B все стимулы были представлены с исходным эксцентриситетом, но изображения были представлены либо в исходном размере, либо в половине этого размера, либо в два раза больше этого размера в зависимости от условий (рис. 5). В обоих экспериментах участники выполнили 64 испытания на каждое условие, всего 192 испытания. Также, как и в эксперименте 2, в обоих экспериментах мы варьировали наличие или отсутствие макияжа среди участников таким образом, что половина участников в каждой выборке делали суждения, используя лица с макияжем, а остальные делали суждения, используя лица без макияжа.

Рис. 5

Схематическое изображение того, как мы манипулировали эксцентриситетом изображения в эксперименте 3B. Наблюдатели оценивали последовательности FFDE либо в исходном размере (зеленый прямоугольник), либо в половинном размере (синий прямоугольник), либо в двойном размере (красный прямоугольник). Эксцентриситет изображения был зафиксирован на том же расстоянии, что и в экспериментах 1 и 2.

Результаты

Эксперимент 3A

Мы вычислили средний рейтинг в рамках каждого условия для каждого участника (рис. 6) и проанализировали эти значения с помощью байесовского повторного анализа. меры ANOVA.

Рис. 6

Среднее воспринимаемое искажение для каждого условия эксперимента 3A. Планки погрешностей представляют 95% вероятных интервалов для каждой точки данных.

Этот анализ выявил убедительные доказательства, подтверждающие основное влияние эксцентриситета на силу FFDE, о чем свидетельствует байесовский фактор ~ 3 × 10 ⁵ (таблица 3). Как мы наблюдали в эксперименте 1 и 2, мы также нашли мало доказательств, подтверждающих основной эффект макияжа (байесовский фактор ~ 0,4, или в 2,5 раза больше доказательств в пользу нулевой гипотезы (отсутствие эффекта макияжа)).Чтобы изучить доказательства, подтверждающие взаимодействие между факторами, мы рассчитали отношение байесовского фактора для полной модели к байесовскому фактору для модели, содержащей оба основных эффекта, и обнаружили, что это значение составляет примерно 0,28, что означает примерно в 3,5 раза больше доказательств. в поддержку нулевой гипотезы (отсутствие взаимодействия между наличием / отсутствием макияжа и эксцентриситетом).

Таблица 3 Сравнение моделей для эксперимента 3A.

Эксперимент 3B

Средняя оценка по каждому условию для каждого участника показана на рис.7. Как и в наших предыдущих задачах, мы применили байесовский дисперсионный анализ ANOVA с повторными измерениями к этим значениям.

Рис. 7

Среднее воспринимаемое искажение для каждого условия эксперимента 3B. Планки погрешностей представляют 95% вероятных интервалов для каждой точки данных.

Этот анализ выявил слабую поддержку любого из двух основных эффектов. Фактор Байеса, связанный с основным эффектом размера изображения, составлял приблизительно 0,86, что указывает на большую поддержку нулевой гипотезы (отсутствие основного эффекта размера изображения), чем альтернативной гипотезы (основное влияние размера изображения на воспринимаемое искажение).Фактор Байеса, связанный с основным эффектом макияжа, составлял примерно 0,3, что снова указывает на сильную поддержку нулевой гипотезы, а не альтернативной гипотезы. Наконец, байесовский фактор, связанный с термином взаимодействия, составлял приблизительно 0,09, что указывает на сильную поддержку нулевой гипотезы (отсутствие взаимодействия между размером изображения и наличием макияжа) (Таблица 4). Таким образом, мы делаем вывод, что размер изображения мало влияет на силу FFDE. Мы обсуждаем нашу интерпретацию этих результатов, а также результатов экспериментов 1 и 2 в нашем разделе «Общее обсуждение».

Таблица 4 Результаты сравнения моделей для результатов эксперимента 3B.
No related posts.