Что такое гистограмма? Описание и определение понятия

Гистограмма – это один из видов диаграмм, представляющий собой графическое изображение определенных статистических показателей и величин в виде столбиков. Основанием для составления диаграммы служит количественный признак. В общем виде, Гистограмма – это ряд смежных прямоугольников, выстраивающихся в ряд на прямой линии. При этом, площадь каждого из них является пропорциональной частоте, данной величине представленной в данной совокупности.

Гистограмм (от др.-греч.  черта, буква, написание) — способ графического представления табличных данных.

Гистограмма в статистике

Рассмотрим более детально термин гистограмма

В большинстве статистических расчетов  имеем дело либо со случайными данными, которые получены в ходе какого-либо эксперимента (выводящиеся из файла или печатаются непосредственно в документе), либо с результатами генерации случайных чисел, которые рассмотрены в предыдущих разделах встроенными функциями, которые моделируют то или иное явление методом Монте-Карло.

Гистограммой называется график, который аппроксимирует по случайным данным плотность их распределения. При построении гистограммы область значений случайной величины (а,b> разбивают на некоторое количество bin сегментов, а затем подсчитывают процент попадания данных в каждый сегмент.

Гистограмма представляет собой столбчатой график, который построен по полученным за определенный период (к примеру, за неделю или за месяц) данным, разбиваемые на несколько интервалов; число данных, которые попадают в каждый из интервалов (частота), должно выражаться высотой столбика.

Данные для построения гистограммы собирают в течение длительного периода – недели, месяца, года и т. д.

Гистограмма – это серия столбиков одинаковой ширина, но разной высота, которая показывает рассеяние и распределения данных. Ширина столбика – это интервал в диапазоне наблюдений, высотой – количество данных, которая  приходится на ту или иную часть интервала, т.е. част ость. По существу, гистограмма может отображать распределение исследуемого показателя. Гистограмме позволено оценить характер рассеивания показателя и разобираться в там, на чём следует сосредотачивать усилия пo улучшению.

• Симметричная
  Большинство значений располагаются по обе стороны от центра распределение (центральной тенденции) с отклонением, которое сбалансировано по обе стороны от центра.
• С наклоном
  Большинство значений располагаются слева от центральная тенденции. Такому типу распределения данных может произойти, в случае когда есть естественное препятствие, или в случае сортировки данных (товары, не соответствующие определенному стандарту, должны удалятся из набора данных).
• Асимметричная
  На таком графике присутствует длинный “хвост” по одну сторону от центральная тенденция. По одну сторону наблюдается больше отклонений, чем по другую, указывается тем самым на то, что в течение процесса происходит сдвиг определённых переменных значений.
• Двухмодальная
  В двух модальном типе присутствует две вершины. Это обычно происходит,если происходит смешение двух различных групп данных (категорию невысоких людей смешивают с категорией очень высоких людей). По факту, у нас есть две гистограммы, которые объединены вместе.

Как построить гистограмму?

Чтобы построить гистограмму, нарисуйте горизонтальную и вертикальную оси. Горизонтальная ось (Х)  будет отображать интервалы; вертикальная ось (Y), будет отображать частоты. Нарисуйте полоску, которая представляет собой частотность данных в каждом классе. Полоски должны соприкасаться друг с другом.

Использование гистограмм

Гистограмму используют для изображения только интервальных рядов.

Количественные соотношения некоторого показателя представлены в виде прямоугольников, площади которых пропорциональны. Чаще всего для удобства восприятия ширину прямоугольников берут одинаковую, при этом их высота определяет соотношения отображаемого параметра.

В статистике гистограмма — геометрическое изображение эмпирической функции плотности вероятности некоторой случайной величины, которое построено по выборке.

В фотографии гистограммой называют графическое представление распределения яр костей фотоснимка.

Гистограмма – это один из тех немногих способов графического представления данных, доступность и легкость восприятия которого не вызывает сомнения. Она прекрасно подходит для описания больших массивов данных, равнин как и для характеристики небольшого числового ряда.

Гистограмм называют двухмерный график, по горизонтальная ось который откладываются переменные или числовых интервалов, а по вертикальность – частота возникновения переменная (в заданном интервале). Чаще всего гистограмма составляют из прямоугольников с шириной, равной величине интервала и площадью, которая пропорциональна соответствующая частоте возникновения переменная. Другими сливами, площадь прямоугольнику соответствует количеству значения, попадающих в определенный интервал: чем большее значение, тем больше площадь – при равных значениях интервала, больший столбик будет соответствовать большему количеству значений

Мы коротко рассмотрели определение термина гистограмма, гистограмма в статистике, использование гистограмм. Оставляйте свои комментарии или дополнения к материалу.

Создание гистограмм, графиков и диаграмм с областями в PowerPoint :: think-cell

7.1

Гистограмма и гистограмма с накоплением

7.2

Диаграмма с группировкой

7.3

100%–диаграмма

7.4

График

7.5

Пределы погрешностей

7.6

Диаграмма с областями 100%-диаграмма с областями

7.7

Смешанная диаграмма

7.1 Гистограмма и гистограмма с накоплением

В think-cell нет отличия между простыми гистограммами и гистограммами с накоплением. Если вы хотите создать простую гистограмму, введите только один ряд (одну строку) данных в таблице. Чтобы быстро ознакомиться с гистограммами, изучите пример в главе Введение в создание диаграмм.

Линейчатые диаграммы в think-cell — это просто повернутые гистограммы, которые можно использовать точно так же. Кроме того, вы можете создавать диаграммы-бабочки, размещая две линейчатые диаграммы рядом друг с другом. Для это примените функции поворота (см. раздел Поворот и переворот элементов) и масштаба (см. раздел Такой же масштаб). Затем удалите метки категории для одной из диаграмм.

Инструкции по созданию диаграммы с накоплением и группировкой см. в разделе Диаграмма с группировкой.

Чтобы изменить ширину столбца, выберите сегмент и перетащите один из маркеров к половине высоты столбца.

В подсказке отображается полученный во время перетаскивания промежуток. Чем шире столбец, тем меньше промежуток и наоборот, так как ширина диаграммы не меняется при изменении ширины столбцов. Ширина промежутка отображается как процент от ширины столбца, то есть 50 % означает, что ширина каждого промежутка равна половине ширине столбца.

Изменение ширины одного столбца приведет к изменению ширины всех других столбцов. Ширина всех столбцов всегда одинакова. Сведения о диаграмме с различной шириной столбцов, которая зависит от данных, см. в разделе Диаграмма Mekko. Сведения о том, как сделать отдельные промежутки шире, см. в разделе Промежуток между категориями.

7.2 Диаграмма с группировкой

Диаграмма с группировкой — это вариант гистограммы с накоплением, в которой сегменты расположены рядом друг с другом.

Диаграмму с группировкой можно объединить с графиком, выбрав сегмент с рядом и выбрав параметр График в элементе управления типом диаграммы этого ряда.

Чтобы разместить группы сегментов рядом, можно создать диаграмму с накоплением и группировкой.

Чтобы создать диаграмму с накоплением и группировкой, выполните следующие действия.

1. Вставьте диаграмму с накоплением.
2. Выберите сегмент и перетащите маркер ширины столбца на половину высоты столбца, пока в подсказке не появится строка «Промежуток 0 %».
3. Нажмите на базовую линию, где требуется вставить промежуток, и перетащите стрелку вправо, пока в подсказке не появится строка «Промежуток категории 1». Эти действия необходимо повторить для всех кластеров.

Если число столбиков в кластере четное, метку нельзя выровнять по центру для всего кластера. В этом случае используйте текстовое поле PowerPoint в качестве метки.

7.3 100%–диаграмма

100%-диаграмма — это вариант гистограммы с накоплением, в которой все столбцы обычно дополняются до одинаковой высоты (например, до 100 %). Метки 100%-диаграммы поддерживают свойство содержимого метки, которое позволяет выбрать, будут ли отображаться абсолютные значения, проценты или и то, и другое (Содержимое меток).

С помощью think-cell можно создавать 100%-диаграммы, значения столбцов которой необязательно равно 100 %. Если итоговое значение столбца не равно 100 %, он отображается соответствующим образом. Дополнительные сведения о заполнении таблицы см. в разделе Абсолютные и относительные значения.

7.4 График

График использует линии для соединения точек данных, которые относятся к одному ряду данных. Внешний вид графика определяют элементы управления схемой линий, типом линии и фигурой маркера на перемещаемой панели инструментов. Дополнительные сведения об этих элементах управления см. в разделе Форматирование и стили. Метки для точек данных по умолчанию не отображаются, но их можно включить с помощью кнопки  Добавить метку точки в контекстном меню графика.

Если значения категории графика — это строго увеличивающиеся числа или даты и их можно интерпретировать таким образом в соответствии с форматом числа метки оси, тогда ось X автоматически изменится на ось значений (см. раздел Ось значений). Если используются даты, формат даты можно изменить, выбрав все метки категорий (см. раздел Множественный выбор) и введя формат в элементе управления (см. раздел Коды форматов дат). Чтобы отобразить больше меток, чем помещается по горизонтали, можно использовать поворот меток (см. раздел Поворот метки).

Горизонтальная ось может переключиться с режима категории на режим значений, только если выполняются следующие условия.

• Все ячейки категорий в таблице содержат числа, а в качестве формата ячеек Excel выбрано значение Общий или Число либо все ячейки категорий в таблице содержат даты, а в качестве формата ячеек Excel выбрано значение Дата.
• Числа или даты в ячейках категорий строго увеличиваются слева направо.
• Для оси Y не включен параметр Клетки между категориями (см. раздел Размещение оси значений). Если только это требование мешает перейти в режим оси значений, вы можете использовать параметр  Сделать осью значений в контекстном меню оси, чтобы включить параметр Клетки на категориях и тем самым включить режим оси значений.

На графике также может отображаться вторая вертикальная ось значений. Дополнительные сведения см. в разделе Вторая ось.

Если выбран параметр Использовать функцию «Заполнять сверху» Excel (см. раздел Цветовая схема), цвет заливки в параметрах форматирования Excel используется следующим образом.

• Цвет заливки ячейки, содержащей имя ряда, определяет цвет линии.
• Цвет заливки ячейки каждой точки данных определяет цвет этой точки данных.

7.4.1 Сглаженные линии

Если вы хотите, чтобы линии на графике были сглажены, включите этот параметр. Сначала нажмите правой кнопкой мыши на нужную линию, а затем нажмите кнопку  Преобразовать в гладкий график.

7.4.2 Интерполяция

На графиках, диаграммах с областями и 100%-диаграммах кнопку  Интерполировать можно использовать для отображения диаграммы с линейной интерполяцией всех отсутствующих в ряду данных значений. На графиках интерполяцию можно включить и отключить для отдельных рядов на диаграмме. На диаграммах с областями ее можно использовать только для всей диаграммы, так как ряды расположены друг над другом.

7.5 Пределы погрешностей

Пределы погрешностей можно использовать для обозначения отклонений на графиках и диаграммах с накоплением. С помощью пределов погрешностей можно создать следующую диаграмму.

1. Создайте график с тремя рядами данных. Первый ряд обозначает верхнее отклонение, второй ряд — среднее отклонение, а третий ряд — нижнее отклонение.
2. Щелкните правой кнопкой мыши центральную линию и выберите  Добавить пределы погрешностей в контекстном меню.
3. Удалите метки для верхнего и нижнего ряда.

Выберите один из пределов погрешностей, чтобы изменить фигуру и цвет маркера для верхнего и нижнего отклонения, а также тип линии для всех пределов погрешностей. Вы также можете выбрать отдельный маркер предела погрешностей, чтобы изменить только его свойства.

При выборе предела погрешностей на каждом его конце появляется маркер. Их можно перетащить, чтобы выбрать, какие линии должны охватывать пределы погрешностей. Вы также можете отобразить интервалы вместо отклонений вокруг центрального значения, если предел погрешностей будет охватывать только две смежные линии.

7.6 Диаграмма с областями 100%-диаграмма с областями

7.6.1 Диаграмма с областями

Диаграмма с областями можно представить графиком с накоплением, в котором точки данных представляют сумму значений категорий, а не отдельные значения. Внешний вид диаграмм с областями настраивается с помощью элемента управления цветовой схемой. Метки для точек данных по умолчанию не отображаются, но их можно включить с помощью кнопки  Добавить метку точки в контекстном меню диаграммы с областями. Кнопку  Добавить итоги в контекстном меню диаграммы с областями можно использовать для отображения меток с итоговыми значениями. Вы можете включить линейную интерполяцию, нажав кнопку  Интерполировать (см. раздел Интерполяция).

Если выбран параметр Использовать функцию «Заполнять сверху» Excel (см. раздел Цветовая схема), цвет заливки Excel для ячейки метки ряда определяет цвет заливки области этого ряда.

7.6.2 100%-диаграмма с областями

100%-диаграмма с областями — это вариант диаграммы с областями, в которой сумма всех значений в категории обычно представляет 100 %. Если сумма значений в категории отличается от 100 %, то диаграмма будет отображаться соответствующим образом. Дополнительные сведения об указании значении данных см. в разделе Абсолютные и относительные значения. В метках 100%-диаграммы с областями могут отображаться абсолютные значения, проценты или и то, и другое (Содержимое меток). Вы можете включить линейную интерполяцию, нажав кнопку  Интерполировать (см. раздел Интерполяция).

7.7 Смешанная диаграмма

Смешанная диаграмма объединяет сегменты графика и гистограммы на одной диаграмме. В разделах График и Гистограмма и гистограмма с накоплением подробно описывается использование таких сегментов.

Чтобы преобразовать ряд сегментов, просто выделите линию и выберите параметр Сегменты стека в элементе управления типом диаграммы (см. раздел Тип диаграммы). Чтобы преобразовать сегменты в линию, просто выделите сегмент ряда и выберите параметр Линия в элементе управления типом диаграммы. У источников данных графиков, диаграмм с накоплением и смешанных диаграмм одинаковый формат.

Эту функцию можно использовать в гистограммах с накоплением и группировкой, а также в графиках.

Гистограмма

Гистограмма отображает данные, собранные объектом Данные гистограммы (на одной гистограмме могут одновременно отображаться данные сразу нескольких таких объектов). Ось X всегда масштабируется таким образом, чтобы вместить все данные. Масштаб по оси Y также выбирается автоматически, таким образом, чтобы высота самого высокого столбца была равна высоте области диаграммы.

При необходимости на гистограмме могут быть отображены функция плотности вероятности, функция распределения и линия среднего значения.

Функция плотности вероятности отображается в виде набора вертикальных столбцов, каждый из которых соответствует определенному интервалу. Высота столбца пропорциональна плотности (или количеству) значений, попавших в этот интервал.

Если объектом сбора данных гистограммы вычисляются процентили, и заданы значения как нижнего, так и верхнего доверительного интервалов, то столбцы, содержащие “рисковые значения” (значения, удовлетворяющие уравнению Интегральная функция распределения(значение) 100 – верхний процентиль) будут отрисовываться заданными цветами.

8 Гистограммы — СтудИзба

Гистограммы.

Гистогра́мма (от греч. histos, здесь столб + grámma — черта, буква, написание) — способ графического представления табличных данных.

Гистограмма представляет собой графическое изображение зависимости частоты попадания элементов выборки от соответствующего интервала группировки.

Гистограмма в фотографии — графическое представление распределения яркостей фотоснимка.

Изучив гистограмму, можно получить общее представление о правильности экспозиции, контрасте и цветовом насыщении снимка, оценить требуемую коррекцию как при съёмке (изменение экспозиции, цветового баланса, освещения либо композиции снимка), так и при последующей обработке.

Обычно на экране цифрового фотоаппарата показывается лишь гистограмма светлоты, а гистограмма для всех цветовых каналов  доступна уже на компьютере, в приложениях для обработки растровой графики.

Гистограмма представляет собой график распределения тонов в изображении. По горизонтали отложены градации яркости: крайняя левая точка соответствует черному цвету, крайняя правая — белому. По вертикали отображается количество пикселей соответствующей яркости. Оценив по гистограмме количество светов и теней в полученном изображении, можно определить, правильно ли выбрана экспозиция, и при необходимости внести поправки.

Рассмотрим на конкретных примерах возможности этого инструмента.

Фото 1. Видно, что снимок не имеет участков, в которых потеряны детали. Гистограмма подтверждает это: достаточно ровный, без резких всплесков график имеет вид относительно ровного «холма», который протянулся от левого края нижней оси до правого. Такой тип гистограммы означает как наличие ярких и темных областей на снимке, так и широкого спектра полутонов. Эта фотография не требует коррекции. Что произойдет, если мы скорректируем параметры экспозиции? Гистограмма будет уходить вправо или влево, иллюстрируя то, что на снимке потеряны либо светлые, либо темные тона.

Рекомендуемые файлы

Фото 2. Гистограмма этого снимка тоже занимает всю координатную сетку, однако график отличается от предыдущего. На снимке имеется малое количество полутонов. Пики, относящиеся к темным и светлым областям, и провал между ними характеризуют снимок как контрастный. Но, поскольку график дает лишь количественное распределение тонов, никак не отображая распределение пикселей на фотографии, определить контрастность снимка с помощью гистограммы достаточно сложно. Разумеется, как и в предыдущем случае, изменения в экспозиции ухудшат фотографию.

Фото 3. На снимке нет очень ярких или очень темных областей. Диапазон яркостей такого кадра достаточно мал, и гистограмма будет иметь вид сжатого по горизонтали «холма», который значительно не доходит до краев поля графика. Подобная гистограмма характерна для слабоконтрастных снимков. Такой вид диаграммы не означает, что на снимке будут области с потерянными деталями, ведь матрица фотоаппарата в этом случае способна запечатлеть весь диапазон яркостей. Однако следует внимательно отнестись к тому, в какой части графика будет находиться гистограмма. Для объектов, слабо отражающих свет (к примеру, черная одежда, глубокие тени), гистограмма должна быть смещена ближе к левому краю координатной сетки, для средне-серых (типичный пример: листва, трава) — располагаться в районе центра и, наконец, для объектов с хорошей отражающей способностью (например, белое платье невесты) гистограмма должна тяготеть к правому краю.

Если график находится в неправильной части поля, следует внести экспокоррективы. Для смещения гистограммы влево поправки должны быть отрицательными, а для смещения вправо — положительными. Коррекцию рекомендуется делать, изменяя значение выдержки, поскольку при диафрагмировании объектива произойдет изменение глубины резко изображаемого пространства.

Разновидностью данного типа гистограммы является узкий «холм», частично ушедший за пределы координатной сетки в темную или светлую область. При введении соответствующих поправок гистограмма примет надлежащий вид, целиком уместившись на поле графика.

Фото 4. График гистограммы не сходит на нет у краев поля — он выходит за пределы координатной сетки. Такая ситуация возникает в том случае, когда диапазон яркостей снимаемого объекта больше диапазона, воспринимаемого матрицей фотоаппарата. Это самый неприятный случай. Придется выбирать, потерять детали в тенях или в свете. Одним из способов решения такой проблемы является создание снимков с широким динамическим диапазоном (HDR). Для этого необходимо сделать несколько снимков, различающихся только экспозицией. Затем с помощью специального программного обеспечения кадры объединяются в один снимок, не имеющий провалов в тенях и свете.

Следует помнить, что внесение поправок в экспозицию возможно всегда, но не всегда обязательно — это зависит от художественного замысла фотографа. Кроме того, заметим, что дальнейшую коррекцию, например контраста, в Photoshop проще проводить у фотографий, гистограмма которых относится к первому типу. Разумеется, отредактировать можно любой снимок, однако первый вариант гистограммы позволит изменять вид графика с меньшими усилиями.

В заключение стоит отметить тот факт, что не существует «правильной» гистограммы. Все зависит от изображаемого объекта. Гистограмма лишь инструмент, позволяющий в процессе съемки избавиться от ошибок в экспозиции либо свести их к минимуму, не более. Так, например, у фотографии Анселя Адамса Moon and Half Dome гистограмма смещена в область темных тонов, что никак не отражается на уровне фотографии. Один и тот же тип гистограммы может быть как у плохого снимка, так и у гениального.

Ансель Адамс. Moon and half dome

Большинство снимков может быть откорректировано посредством оценки гистограммы. Каждый пиксель на изображении может быть установлен любым из 256 уровней яркости от абсолютно черного (0) до абсолютно белого (255). Итак, гистограмма является графиком, который показывает, как распределяется 256 уровней яркости по изображению.

В Photoshop CS палитра Histogram [Гистограмма] делается видимой посредством меню Window >Histogram [Окно >Гистограмма] (рис. 5.11).

Рис. 5.11. палитра Histogram [Гистограмма]

Здесь представлена гистограмма в Режиме просмотра всех каналов [All Channels View], с активной функцией показа статистики по изображению (Show Statistics)

Строка Channel [Канал] позволяет выбрать режим просмотра. Так, например, вы можете установить режим просмотра только Красного канала (Red), или выбрать Luminosity [Яркость], для отображения гистограммой значений интенсивности составного канала, или Color [Цвет], для просмотра индивидуальных цветных каналов в цвете. Обычно это используется, когда вам требуется использовать режим Compact View [Компактный вид], но необходимо постоянно видеть определенное распределение оттенков по изображению.

Как читать гистограмму?

Левая часть гистограммы показывает распределение теней, средняя часть — среденетоновые цвета. В данном примере легко заметить, что на изображении темные и светлые участки распределены приблизительно равномерно, тем не менее, имеется темный участок, о чем свидетельствует подъем диаграммы в левой части. Чем выше диаграмма, тем оттенки более выражены.

Например, фотография с невысокой контрастностью будет иметь распределение пикселей с более низким динамическим диапазоном, т.е. диаграмма будет уже. Убедитесь в этом, выполнив команду Image >Adjustments >Brightness/Contrast [Изображение >Настройка >Яркость/Контраст]. Попробуйте изменять параметр Contrast [Контрастность]. Статистическая часть гистограммы в себя включает следующие пункты:

Mean [Среднее] — представляет средние значения интенсивности.

Standard deviation (Std Dev) [Стандартное отклонение] — показывает, как сильно изменяются значения интенсивности.

Median [Медиана] — представляет средние значения интенсивности в диапазоне значений интенсивности.

Pixels [Пиксели] — показывает какое количество пикселей было использовано для подсчета гистограммы.

Level [Уровень] — отображает область уровня интенсивности, расположенного под указателем.

Count [Индекс] — показывает общее количество пикселей, соответствующих уровню интенсивности ниже области под указателем.

Percentile [Перцентиль] — отображает совокупное число пикселей в или ниже уровня под указателем.

Cache Level [Уровень Кеша] — показывает, что текущий кэш изображения обычно создает гистограмму.

Если Use Cache [Кэш Использования] для опции Histograms выбран в Memory and Image Cache preferences [Память и установки Кэша Изображения], то гистограмма отображается быстрее. Первоначальное изображение – является кешем первого уровня. Каждый уровень, расположенный выше данного составляет в среднем четыре смежных пикселя ниже, чтобы получить отдельный пиксель, так что каждый уровень равен половине измерений (1/4 пикселей) первого, расположенного ниже.

Корректировка изображения.

С помощью гистограммы легко определить темную тень изображения и самые яркие подсветки, которые называются черной точкой и белой точкой. Фактически это диапазон между двумя точками, который и определяет тональный (он же динамический) диапазон распределения темных и светлых участков. Корректировку изображения в Photoshop можно проводить с помощью Levels [Уровни] (Image >Adjustments >Levels [Изображение >Настройка >Уровни]). Здесь вам дается возможность регулировать яркость изображения пятью ползунками (рис. 5.12).

Рассмотрим корректировку на конкретном примере (рис. 5.13). Из гистограммы видно, что на изображении преобладают темные тона, оно достаточно плохо освещено, яркость всех каналов занижена. После беглой оценки общего вида диаграммы, надо перейти к рассмотрению каждого канала в отдельности, воспользовавшись функцией расширенного просмотра All Channel View [Просмотр всех каналов] (рис. 5.14).

Рис. 5.13. Исходное изображение

Выполняем команду Image >Adjustments >Shadow/Highlights [Изображение >Настройка >Тени/Подсветки] и выставляем

Shadows [Тени] — 100%

Highlights [Подсветки] — 0%

На палитре можно наблюдать смещение диаграммы в сторону светлых оттенков (вправо).

Цвета на фотографии выглядят неестественно, необходимо добавить зеленых цветов. Для этого выполните команду Image >Adjustments >Levels [Изображение >Настройка >Уровни], сделайте активным синий канал (Blue) и передвиньте правый ползунок, расположенный под гистограммой влево (Input Levels [Входные уровни] 29), легко заметить, что, затемняя таким способом данный канал, увеличивается содержание зеленых оттенков на изображении.

Остается только добавить содержание красного, путем ослабления яркости Зеленого канала (Green). Итак, делаем активным канала Green [Зеленый] и передвигаем правый нижний ползунок влево (Output levels [Выходные уровни]: 247).

Все, цвета приведены в норму, изображение откорректировано. Безусловно, абсолютно ярким это изображение не сделаешь, да и в принципе не надо, потому что цветовое распределение оттенков должно соответствовать реальному положению вещей. Так, в данном случае это лес, деревья, маленький кусок неба, фотография в таких условиях не может быть яркой, поэтому в данном случае необходима была корректировка в сторону

Для сравнения посмотрите гистограммы на рис. 5.14.

Рис. 5.14. Гистограммы до корректировки и после

 Оптимизация тонового диапазона и быстрая коррекция цвета изображения.

При съёмке цифровыми фотоаппаратами часто возникает проблема, когда в тоновом диапазоне изображения не хватает тёмных или светлых тонов. Оптимальным является такой тоновой диапазон, в котором самые тёмные области являются чёрными, а самые светлые — белыми. В программе Adobe Photoshop тоновой диапазон можно корректировать с помощью диалогового окна Levels (Уровни).

Еще одной распространённой ситуацией является не совсем точная передача цвета на фотографии, что может объясняться многими причинами. Наиболее быстрым, хотя не всегда самым качественным способом коррекции цвета, является команда Auto color (Автоматическая цветовая коррекция).

Для демонстрации возможностей графического редактора возьмём фотографию подарочного набора конфет «Дед мороз» кондитерской фабрики «Коммунарка» (рис. 5.17.). Исходная фотография неконтрастная, желтоватая, так как при съёмке в неподготовленном помещении преобладал жёлтый свет.

Чтобы устранить подобные дефекты сначала воспользуемся диалоговым окном Levels (Уровни), выбрав команду Image — Adjustments —Levels (Изображение — Коррекция (Настройки) — Уровни) (рис.  5.16). Перемещая ползунки, добьемся нужного эффекта.

Рис. 5.16. Диалоговое окно Levels (Уровни)

Затем быстро откорректируем цвет, используя команду Image — Adjustments — Auto color (Изображения — Коррекция (Настройки) — Автоматическая цветовая коррекция). Результат можно видеть на рис. 5.18. Фотография приобрела естественный цвет и нормальную плотность.

Что такое гистограмма

Гистограмма является графическим отображением количества пикселей определенной яркости на снимке. По горизонтали располагается шкала яркости, от темного — слева, до яркого — справа. По-вертикали указывается количество пикселей той или иной тональности на всей площади снимка.

Условно гистограмму разделяют на три участка: справа — темные тона или тени, середину занимают средние тона, а слева яркие тона или света. Если на гистограмме слева или справа график плотно прижимается к самому краю — это означает, что на снимке есть участки с абсолютно белым или абсолютно черным содержимым. Естественно, в таких участках нет деталей. Если график прикасается к краю слева, то говорят, что на снимке есть провалы в тенях, а если справа — то на снимке есть пересветы.

Есть различные типы гистограммы. Самая распространенная — это обычная гистограмма без привязки к определенным цветам. Она просто показывает распространение яркости по снимку. Также существуют гистограммы, которые показывают распределение определенного цвета в соответствии с каналами снимка. Каналы определяются моделью rgb, cmyk или lab, чаще всего используется RGB.

Гистограмма в различных каналах будет разной. Это значит, что распределение цветов по снимку не равномерное. Это вполне нормально.

Для чего используется гистограмма?

При плохом или слишком ярком освещении автоматика камеры может ошибиться. На глаз не всегда можно зафиксировать провалы ы тени или пересветы, а гистограмма в удобном виде покажет все недостатки. Также гистограмму удобно использовать в студии, когда из-за вспышек освещенность сцены во время построения кадра кардинально отличается от освещенности во время создания снимка.

Идеальной формы гистограммы не существует. По гистограмме не построить идеальный снимок. Она лишь предоставляет информацию о распространении яркости по снимку.

На основе материалов с сайта: http://nigrechokphoto.blogspot.ru

Гистограммы цифровых камер: цвет и контраст

Понимание гистограмм изображений является, вероятно, наиболее важным элементом приобретения навыков работы с изображениями, снятыми цифровой камерой. Гистограмма расскажет вам, правильной ли была экспозиция изображения, является свет жёстким или мягким, и какие изменения сработают наилучшим образом. Это повысит ваши умения не только в компьютерной обработке, но и как фотографа.

В каждом пикселе изображения содержится цвет, который образован некоторой комбинацией первичных цветов: красного (R), зелёного (G) и синего (B). Каждый из этих цветов имеет значение яркости в диапазоне от 0 до 255 для цифрового изображения разрядностью 8 бит. RGB-гистограмма образуется, когда компьютер сканирует все значения яркостей RGB и считает количество яркостей от 0 до 255 в каждом из них. Существуют и другие типы гистограмм, но все они будут иметь базовый вид, аналогичный примеру гистограммы, показанному ниже.

Цвета

Область, в которой находится большинство значений яркости, называется «тональным диапазоном». Тональный диапазон может радикально отличаться от изображения к изображению, и потому выработать ощущение того, как числа соотносятся с яркостями, зачастую критически важно, как до съёмки, так и по её результатам. Не существует «идеальной гистограммы», которой должны соответствовать все изображения; гистограммы должны соответствовать тональному диапазону сцены и замыслу фотографа.

Вышеприведенный пример изображения имеет весьма широкий тональный диапазон, на котором проставлены маркеры для иллюстрации соотношения между уровнями яркостей и элементами изображения. Эта прибрежная сцена имеет очень немного полутонов, но она изобилует тенями и яркими зонами в нижнем левом и верхнем правом углах изображения, соответственно. Это отражается на гистограмме, которая содержит большое число пикселей как на левой, так и на правой границах.

Изображения в высоком и низком ключе

Несмотря на то, что большинство камер в режиме автоматической экспозиции зафиксирует центрированную гистограмму, разброс пиков в гистограмме зависит также от тонального диапазона предмета съёмки. Изображения с перевесом теней называются «низким ключом», тогда как изображения в «высоком ключе» состоят преимущественно из ярких элементов.

Перед тем как сделать снимок, бывает полезно оценить, относится ли предмет съёмки к высокому или низкому ключу. Поскольку камеры измеряют отражённый свет, а не падающий, они не могут оценить абсолютную яркость предмета съёмки. В результате во многих камерах содержатся комплексные алгоритмы, которые пытаются обойти это ограничение и оценить, насколько ярким должно оказаться изображение. Эти оценки часто создают итоговое изображение со средней яркостью в полутонах. Обычно это решение верно, но для сцен в высоком или низком ключе от фотографа может потребоваться скорректировать экспозицию вручную относительно того, что камера сделала бы автоматически. Возьмите за правило применять экспокоррекцию, если средняя яркость предмета съёмки должна оказаться больше или меньше, чем полутона.

Следующий набор изображений мог бы получиться, если бы я использовал автоэкспозицию камеры. Обратите внимание,как среднее число пикселей сдвигается в сторону полутонов.

Большинство цифровых камер лучше воспроизводят сцены в низком ключе, поскольку это предотвращает засветку ярких областей, вне зависимости от того, насколько тёмным может оказаться остальное ихображение. С другой стороны, сцены в высоком ключе зачастую порождают снимки, которые заметно недоэкспонированы. К счастью, недосвет гораздо более простителен, чем пересвет (хотя он и ухудшает соотношение сигнал-шум). Из тех областей, которые в результате переэкспонирования превратились в абсолютно белый, извлечь детали уже невозможно. Когда это происходит, говорят, что произошла «засветка» или «клип».

Гистограмма является хорошим инструментом контроля засветок, поскольку они непосредственно видны на границе диапазона. В случаях, когда в кадре присутствуют отражения от воды или металла, солнце или другие источники яркого света, некоторый небольшой объём засветок может быть вполне приемлем. В конечном счёте количество засветки остаётся на усмотрение фотографа и воплощения его замысла.

Контраст

Гистограмма может также описать степень контраста в изображении. Контраст является измерением разницы яркостей между светлыми и тёмными частями изображения. Широкие гистограммы отражают сцены со значительным контрастом, тогда как узкие гистограммы означают, что контраст снижен, и изображение может оказаться плоским или скучным. Это может быть вызвано любой комбинацией предметов съёмки и условий освещения. Снимки, сделанные в тумане, будут иметь малый контраст, тогда как те, что были сняты в ярком дневном свете, окажутся высококонтрастными.

Контраст может иметь значительное визуальное влияние на изображение, выделяя текстуры, как показано на снимке выше. На высококонтрастной воде тени глубже, а свет более выраженный, порождая текстуру, которая «торчит» из снимка.

Контраст может также варьироваться в различных частях одного снимка как вследствие самих предметов, так и их освещённости. Мы можем поделить снимок с лодкой на три независимых части, каждая со своей собственной гистограммой.

Из всех трёх частей верхняя наиболее контрастна, поскольку снимок сделан при освещении, которое не отражалось сперва от поверхности воды. Это создаёт более глубокие тени под лодкой и её бортами и более яркие тона на освещённых участках. Средняя и нижняя части полностью освещены рассеянным отражённым светом, и потому контраст в них меньше; они соответствуют тем фотографиям, которые могли бы быть сняты в тумане. В нижней части контраста больше, чем в средней, несмотря на гладкое и монотонное синее небо, поскольку здесь присутствует сочетание тени и более интенсивного солнечного света. Условия в нижней части создают более выраженные зоны яркости, но всё же ей не хватает глубины теней из верхней части. Сумма гистограмм всех трёх частей создаёт гистограмму, приведенную ранее.

За дальнейшей информацией о гистограммах обратитесь ко второй части данной статьи:
«Гистограммы: яркость и цвет»

Определение гистограммы

Что такое гистограмма?

Гистограмма — это графическое представление, которое упорядочивает группу точек данных в определенные пользователем диапазоны. По внешнему виду похожая на гистограмму, гистограмма уплотняет ряд данных в легко интерпретируемый визуальный элемент, беря множество точек данных и группируя их в логические диапазоны или интервалы.

Ключевые выводы

• Гистограмма — это представление данных в виде гистограммы, которое объединяет диапазон результатов в столбцы по оси x.
• Ось Y представляет количество или процент вхождений в данные для каждого столбца и может использоваться для визуализации распределения данных.
• В торговле гистограмма MACD используется техническими аналитиками для обозначения изменений импульса.

Как работают гистограммы

Гистограммы обычно используются в статистике, чтобы продемонстрировать, сколько переменных определенного типа встречается в определенном диапазоне. Например, перепись населения, ориентированная на демографию страны, может использовать гистограмму, чтобы показать, сколько людей находится в возрасте от 0 до 10 лет, от 11 до 20 лет, от 21 до 30 лет, от 31 до 40 лет, от 41 до 50 лет и т. Д.Эта гистограмма будет похожа на приведенный ниже пример.

Аналитик может настраивать гистограммы несколькими способами. Первый — изменить интервал между ведрами. В приведенном выше примере есть 5 сегментов с интервалом в десять. Это можно было бы изменить, например, на 10 сегментов с интервалом 5.

Другое соображение — как определить ось y. Самая простая метка — использовать частоту встречаемости, наблюдаемую в данных, но вместо этого можно также использовать процент от общего количества или плотность.

Гистограммы и столбчатые диаграммы

И гистограммы, и гистограммы обеспечивают визуальное отображение с использованием столбцов, и люди часто используют эти термины как синонимы. С технической точки зрения гистограмма представляет собой частотное распределение переменных в наборе данных. С другой стороны, гистограмма обычно представляет собой графическое сравнение дискретных или категориальных переменных.

Пример: гистограмма MACD

Технические трейдеры могут быть знакомы с гистограммой расхождения конвергенции скользящих средних (MACD), популярным техническим индикатором, который показывает разницу между линией MACD и сигнальной линией.

Например, если разница между двумя линиями составляет 5 долларов, гистограмма MACD графически представляет эту разницу. Гистограмма MACD нанесена на график, чтобы трейдеру было легко определить импульс конкретной ценной бумаги.

Полоса гистограммы является положительной, когда линия MACD находится выше сигнальной линии, и отрицательной, когда линия MACD находится ниже сигнальной линии. Возрастающая гистограмма MACD указывает на увеличение восходящего импульса, в то время как убывающая гистограмма используется для обозначения нисходящего импульса.

Торговля с гистограммой MACD

Трейдеры часто упускают из виду гистограмму MACD при использовании этого индикатора для принятия торговых решений. Слабость использования индикатора MACD в его традиционном понимании, когда линия MACD пересекает сигнальную линию, заключается в том, что торговый сигнал отстает от цены. Поскольку две линии являются скользящими средними, они не пересекаются до тех пор, пока не произойдет движение цены. Это означает, что трейдеры отказываются от части этого начального движения.

Гистограмма MACD помогает решить эту проблему, генерируя более ранние сигналы входа.Трейдеры могут отслеживать длину столбцов гистограммы по мере их удаления от нулевой линии. Индикатор генерирует торговый сигнал, когда столбец гистограммы короче предыдущего бара. После того, как меньшая полоса гистограммы завершится, трейдеры открывают позицию в направлении снижения гистограммы.

Другие технические индикаторы следует использовать вместе с гистограммой MACD, чтобы повысить надежность сигнала. Более того, трейдеры должны разместить стоп-лосс, чтобы закрыть сделку, если цена ценной бумаги не изменится, как ожидалось.

Что такое гистограммы? Анализ и распределение частот

Ищете более качественные инструменты?

Попробуйте «Планируй-Выполняй-Учеба-Действуй» (PDSA) Plus QTools ™ Training:

Глоссарий качества Определение: гистограмма

Частотное распределение показывает, как часто встречается каждое отдельное значение в наборе данных. Гистограмма — это наиболее часто используемый график для отображения частотного распределения. Это очень похоже на гистограмму, но между ними есть важные различия.Этот полезный инструмент сбора и анализа данных считается одним из семи основных инструментов качества.

Когда использовать гистограмму

Используйте гистограмму, когда:

• Данные числовые
• Вы хотите увидеть форму распределения данных, особенно при определении того, примерно нормально ли распределяются выходные данные процесса.
• Анализ соответствия процесса требованиям заказчика
• Анализируя, как выглядит результат процесса поставщика
• Проверка того, произошло ли изменение процесса от одного периода времени к другому
• Определение того, являются ли выходные данные двух или более процессов разными
• Вы хотите быстро и легко сообщить другим о распределении данных

Пример гистограммы

Как создать гистограмму

1. Соберите не менее 50 последовательных точек данных из процесса.
2. Используйте рабочий лист гистограммы , чтобы настроить гистограмму. Это поможет вам определить количество полосок, диапазон чисел, которые входят в каждую полосу, и метки для краев полос. Вычислив Вт и на шаге 2 рабочего листа, используйте свое суждение, чтобы отрегулировать его до удобного числа. Например, вы можете округлить 0,9 до 1,0. Значение W не должно иметь больше десятичных знаков, чем числа, которые вы будете отображать на графике.
3. Нарисуйте оси X и Y на миллиметровой бумаге.Отметьте и подпишите ось Y для подсчета значений данных. Отметьте и пометьте ось x значениями L из рабочего листа. Пробелы между этими числами будут столбиками гистограммы. Не допускайте промежутков между стержнями.
4. Для каждой точки данных отметьте один отсчет над соответствующей полосой знаком X или закрасив эту часть полосы.

Анализ гистограмм

• Перед тем, как делать какие-либо выводы из вашей гистограммы, убедитесь, что процесс работал нормально в течение исследуемого периода времени.Если какие-либо необычные события повлияли на процесс в течение периода времени гистограммы, ваш анализ формы гистограммы, вероятно, не может быть обобщен на все периоды времени.
• Проанализируйте значение формы вашей гистограммы. Ниже описаны типичные формы гистограмм и их значение.

Инструменты и шаблоны гистограмм

Шаблон гистограммы (Excel) Анализируйте частотное распределение до 200 точек данных с помощью этого простого, но мощного инструмента для создания гистограмм.

Шаблон контрольного листа (Excel) Анализируйте количество дефектов на каждый день недели. Начните с отслеживания дефектов на контрольном листе. Инструмент создаст гистограмму, используя введенные вами данные.

Нормальное распределение

Распространенным паттерном является колоколообразная кривая, известная как «нормальное распределение». При нормальном или «типичном» распределении точки могут встречаться как на одной стороне среднего, так и на другой. Обратите внимание, что другие распределения похожи на нормальное распределение.Для доказательства нормального распределения необходимо использовать статистические расчеты.

Важно отметить, что «нормальный» относится к типичному дистрибутиву для конкретного процесса. Например, у многих процессов есть естественный предел с одной стороны, и они будут давать искаженные распределения. Это нормально — то есть типично — для этих процессов, даже если распределение не считается «нормальным».

Асимметричное распределение

Асимметричное распределение асимметрично, потому что естественный предел предотвращает результаты с одной стороны.Пик распределения смещен от центра к пределу, а хвост тянется от него. Например, распределение анализов очень чистого продукта будет искажено, потому что продукт не может быть чистым более чем на 100 процентов. Другими примерами естественных ограничений являются отверстия, размер которых не может быть меньше диаметра бурового долота, или время обработки вызовов, которое не может быть меньше нуля. Эти распределения называются скошенными вправо или влево в зависимости от направления хвоста.

Двухконечная или бимодальная

Бимодальное распределение похоже на спину двугорбого верблюда.Результаты двух процессов с разными распределениями объединяются в один набор данных. Например, распределение производственных данных при работе в две смены может быть двухрежимным, если каждая смена дает различное распределение результатов. Стратификация часто выявляет эту проблему.

Плато или мультимодальное распределение

Плато можно назвать «мультимодальным распределением». Объединены несколько процессов с нормальным распределением. Поскольку имеется много пиков, расположенных близко друг к другу, вершина распределения напоминает плато.

Распределение пограничных пиков

Распределение краевых пиков похоже на нормальное распределение, за исключением того, что у него есть большой пик на одном конце. Обычно это вызвано неправильным построением гистограммы, когда данные сгруппированы в группу с пометкой «больше чем».

Расческа

При гребенчатом распределении стержни бывают попеременно высокими и короткими. Такое распределение часто является результатом округленных данных и / или неправильно построенной гистограммы.Например, данные о температуре, округленные до ближайших 0,2 градуса, будут отображать форму гребня, если ширина полосы для гистограммы составляет 0,1 градуса.

Усеченное или частичное распределение

Усеченное распределение выглядит как нормальное распределение с обрезанными хвостами. Поставщик может производить нормальное распределение материала, а затем полагаться на инспекцию, чтобы отделить то, что находится в пределах спецификации, от того, что не соответствует спецификации. Полученные в результате поставки клиенту изнутри спецификации — это сердце.

Раздача кормов для собак

В раздаче корма для собак чего-то не хватает — результаты близки к средним. Если покупатель получает такое распределение, то кому-то другому достается сердце, а покупателю остается «собачий корм» — мелочи, оставшиеся после того, как хозяин пообедал. Несмотря на то, что то, что получает заказчик, находится в пределах спецификаций, продукт делится на два кластера: один около верхнего предела спецификации, а другой — около нижнего предела спецификации.Этот вариант часто вызывает проблемы в работе клиента.

Адаптировано из The Quality Toolbox, Second Edition , ASQ Quality Press.

Что такое гистограмма и как ее использовать?

Гистограмма — это тип графика, который имеет широкое применение в статистике. Гистограммы обеспечивают визуальную интерпретацию числовых данных, указывая количество точек данных, лежащих в пределах диапазона значений. Эти диапазоны значений называются классами или ячейками.Частота данных, попадающих в каждый класс, отображается с помощью столбца. Чем выше полоса, тем выше частота значений данных в этой ячейке.

Гистограммы и гистограммы

На первый взгляд гистограммы очень похожи на гистограммы. Оба графика используют вертикальные полосы для представления данных. Высота полосы соответствует относительной частоте количества данных в классе. Чем выше полоса, тем выше частота данных. Чем ниже полоса, тем ниже частота данных.Но внешность обманчива. На этом сходство между двумя видами графов заканчивается.

Причина того, что эти виды графиков различаются, связана с уровнем измерения данных. С одной стороны, гистограммы используются для данных на номинальном уровне измерения. Гистограммы измеряют частоту категориальных данных, и классы для гистограммы являются этими категориями. С другой стороны, гистограммы используются для данных, которые, по крайней мере, находятся на порядковом уровне измерения.Классы гистограммы — это диапазоны значений.

Еще одно ключевое различие между гистограммами и гистограммами связано с порядком столбцов. На гистограмме принято менять расположение полос в порядке убывания высоты. Однако столбцы на гистограмме не могут быть переставлены. Они должны отображаться в том порядке, в котором происходят классы.

Пример гистограммы

Диаграмма выше показывает нам гистограмму. Предположим, что четыре монеты подброшены и результаты записаны.Использование соответствующей таблицы биномиального распределения или простых вычислений с помощью биномиальной формулы показывает, что вероятность того, что ни одна голова не отображается, составляет 1/16, вероятность того, что одна голова отображается, равна 4/16. Вероятность выпадения двух орлов — 6/16. Вероятность выпадения трех решек — 4/16. Вероятность выпадения четырех решек — 1/16.

Всего мы построим пять классов шириной один. Эти классы соответствуют количеству возможных голов: ноль, один, два, три или четыре. Над каждым классом рисуем вертикальную полосу или прямоугольник.Высота этих столбцов соответствует вероятностям, упомянутым в нашем вероятностном эксперименте подбрасывания четырех монет и подсчета орлов.

Гистограммы и вероятности

Приведенный выше пример не только демонстрирует построение гистограммы, но также показывает, что дискретные распределения вероятностей могут быть представлены с помощью гистограммы. Действительно, и дискретное распределение вероятностей можно представить гистограммой.

Чтобы построить гистограмму, представляющую распределение вероятностей, мы начинаем с выбора классов.Это должны быть результаты вероятностного эксперимента. Ширина каждого из этих классов должна составлять одну единицу. Высота столбцов гистограммы — это вероятности для каждого из результатов. Если гистограмма построена таким образом, площади столбцов также являются вероятностями.

Поскольку такая гистограмма дает нам вероятности, она зависит от нескольких условий. Одно из условий заключается в том, что только неотрицательные числа могут использоваться для шкалы, которая дает нам высоту данного столбца гистограммы.Второе условие заключается в том, что, поскольку вероятность равна площади, сумма всех площадей столбцов должна составлять единицу, что эквивалентно 100%.

Гистограммы и другие приложения

Столбцы на гистограмме не обязательно должны быть вероятностями. Гистограммы полезны не только для вероятностей, но и для других областей. Каждый раз, когда мы хотим сравнить частоту появления количественных данных, можно использовать гистограмму для отображения нашего набора данных.

Еще одно практическое правило для интервалов состоит в том, что если значение попадает в два интервала, поместите его в верхний интервал. Например, если вы составляете гистограмму возрастов и ваши ячейки включают 40-42 и 42-44, участник 42 лет должен быть помещен в ячейку 42-44.

Что означает высота столбца на гистограмме?

В отличие от гистограммы, область столбца гистограммы представляет частоту, а не высоту.Частота вычисляется путем умножения ширины бина на высоту. Высота полосы на гистограмме указывает частоту (количество) только в том случае, если ширина интервалов равномерно распределена. Например, если вы наносите на график магнитуды землетрясений, а ваши интервалы составляют 3-5, 5-7 и 7-9, каждый интервал разделяется двумя числами, поэтому высота столбца будет равна частоте. Однако на гистограммах не всегда есть четные интервалы. Когда гистограмма имеет неровные ячейки, высота не равна частоте.

Гистограмма с неравномерными ячейками (высота НЕ указывает частоту).

Изображение: Справочник EDA

Бигистограмма представляет собой визуальную альтернативу t-критерию независимых выборок.Это может быть более полезным, чем t-тест, потому что на одном графике видны многие функции, в том числе:

Создание бигистограммы

Бигистограмма используется редко по сравнению с другими статистическими методами, поэтому большинство популярных программ не могут ее создать. Две программы, у которых есть опции, — это R и Dataplot. SPSS также предоставляет средства для размещения гистограмм рядом, что дает вам то же самое.

Бигистограмма в R

Кажется, что в R нет простой функции для создания бигистограмм, но StrictlyStat предлагает наложить две гистограммы друг на друга для того же эффекта.Код, использующий ggplot или базовую графику, можно найти в этой статье на сайте R-Bloggers. Вы также можете найти онлайн-калькулятор (который использует модуль R) здесь, на Wessa.net. Я попробовал онлайн-калькулятор; наберитесь терпения, так как отображение графика может занять несколько минут.

Dataplot

Команда в Dataplot — БИГИСТОГРАММА

Бигистограмма в SPSS 20

1. Щелкните «Графика» в меню, затем щелкните «Построитель диаграмм».
2. Выберите гистограмму из галереи внизу слева.Появятся значки с рядом различных гистограмм.
3. Щелкните и перетащите значок спина к спине (четвертый слева) в область предварительного просмотра диаграммы.
4. Выберите переменные, как и на любой другой диаграмме. (Если вы не знакомы с выбором переменных, ознакомьтесь с разделом «Как создать круговую диаграмму в SPSS»).

В начало

Гистограмма — это способ графического отображения групп чисел в зависимости от того, как часто они появляются. Эта статья покажет вам, как сделать его вручную, но вам гораздо лучше, если использовать технологии, такие как создание гистограммы Excel.Выбор бункеров в статистике обычно является делом обоснованного предположения. Когда вы составляете гистограмму вручную, вы застряли с исходными настройками корзины. С помощью Excel (или другого программного обеспечения) вы можете изменить интервалы после , когда вы создали гистограмму, что дает вам возможность поиграть с размерами интервалов, пока вы не получите диаграмму, которая вам понравится. Хорошо, хватит лекций о технологиях. Иногда у вас может быть и , чтобы построить гистограмму вручную, особенно если вы строите гистограмму относительной частоты; Такие технологии, как TI-83, будут создавать только регулярные частотные гистограммы.Если у вас и для создания гистограммы вручную, вот простой способ.

Постройте гистограмму: шаги

Пример вопроса: Создайте гистограмму для следующих результатов тестов: 99, 97, 94, 88, 84, 81, 80, 77, 71, 25.

Шаг 1: Нарисуйте и обозначьте оси x и y . В этом примере ось абсцисс будет помечена как «оценка», а ось ординат будет помечена как «относительная частота%».

Шаг 2: Выберите количество интервалов (как выбирать размеры интервалов в статистике) и пометьте свой график.В этом примере, вопрос, группы по 10 (значения по оси X — это ячейки) — хороший выбор (похоже, у вас будет 5 столбцов с одним или двумя элементами в группе).

Шаг 3: Разделите 100 на количество точек данных , чтобы понять, где разместить «отметки» частоты. У нас есть 10 элементов в нашем наборе данных, поэтому имеет смысл считать по 100/10 = 10% (один элемент равен 10% от общего количества).

Шаг 4: Подсчитайте, сколько элементов находится в каждой корзине, а затем нарисуйте прямоугольник на графике , который соответствует проценту от общей суммы, которую заполняет корзина.В этом примере набора данных первая ячейка (20-30) содержит 1 элемент, а 70-80 — два элемента. Если элемент попадает на границу ячейки (например, 80), поместите ее в , на следующую ячейку вверх (80 попадет в 80-90).

Вот и все!

Подсказки

Совет 1: Если вы не уверены, сколько ячеек выбрать , подумайте о том, чтобы сделать приблизительную онлайн-диаграмму с помощью этого инструмента Shodor.org. Поиграйте с ячейками (измените размер интервала), пока не получите диаграмму, которая вам нравится.
Подсказка 2 : Выбор места размещения частотных меток также является своего рода требованием к суждению и редко является точной наукой. Например, если у вас есть 21 элемент, вы можете поставить отметку 5%, хотя каждый элемент будет немного меньше 5%. Имейте это в виду, когда вы рисуете график.

Предупреждение: При выборе оптимальных размеров бункера очень сложно с большими наборами данных (см. Эту статью для примера уродливой математики). Чем больше ваш набор данных, тем лучше вы используете технологии.
В начало

Minitab — это программный пакет, похожий на Excel или другие программы для работы с электронными таблицами.

Посмотрите это короткое видео о том, как построить гистограмму в Minitab:

Как построить гистограмму в Minitab: шаги

Шаг 1: Введите данные в столбцы в Minitab. В большинстве случаев гистограммы содержат два набора переменных в двух столбцах.

Шаг 2: Щелкните «График» , а затем щелкните «Гистограмма.”

Шаг 3: Выберите тип гистограммы , которую вы хотите построить. В большинстве случаев для элементарной статистики лучше всего подходит «Простая» гистограмма.

Шаг 4: Нажмите «ОК».

Шаг 5: Выберите имя переменной , для которой вы хотите построить гистограмму, а затем нажмите кнопку «Выбрать», чтобы переместить это имя переменной в поле Graph Variables.

Шаг 6: Нажмите «ОК» , чтобы создать гистограмму в Minitab.

Шаг 7: (Необязательно) Измените количество ячеек (ширину категорий), щелкнув один из заголовков ячеек (числа) у основания полосы.Откроется окно редактирования масштаба. Щелкните «Группирование», а затем установите переключатель «Число интервалов». Измените количество ящиков и нажмите «ОК».

Совет: При вводе данных в Minitab убедитесь, что в первой строке (заголовке столбца) присвоены значащие имена переменным. Это упрощает выбор переменной, которую вы хотите построить на шаге 5.

IBM SPSS Statistics — это пакет программного обеспечения для статистики, ориентированный на социальные науки. SPSS содержит множество различных опций для создания гистограмм, которые поначалу могут вызвать путаницу.Посмотрите видео ниже, чтобы узнать, как использовать построитель диаграмм, или прочтите ниже, чтобы узнать, как создать гистограмму SPSS с помощью устаревшего конструктора диаграмм. Ширина BIN также будет рассчитана автоматически. Если вам не нравится результат, вы можете изменить любую из этих функций после создания графика.

Как построить гистограмму SPSS: шаги

Посмотрите видео с шагами:

Шаг 1: Щелкните «Графики », затем наведите указатель мыши на «Устаревшие диалоги» и затем щелкните «Гистограмма…».

Шаг 2: Выберите одну переменную в левом диалоговом окне и затем щелкните центральную стрелку, чтобы переместить свой выбор в поле «Переменная».

Шаг 3: Нажмите «ОК». SPSS может потребоваться некоторое время для запуска утилиты графа. Вы можете увидеть пустой экран со словами «Running Graph» в правом нижнем углу, пока SPSS выполняет необходимые вычисления.

Совет: Чтобы изменить масштабы, высоту, ширину и другие характеристики гистограммы SPSS, дважды щелкните график в средстве просмотра вывода (это всплывающее окно с графиком), а затем дважды щелкните график элемент, который вы хотите изменить.

Совет: Если вы ожидаете, что ваши данные будут иметь нормальное распределение, установите флажок «Отображать нормальную кривую».

Предупреждение: Гистограммы, использующие этот метод, работают с одним набором переменных, поэтому не пытайтесь выбрать более одной переменной за раз. Если вам нужно более одной гистограммы для набора разных переменных, повторите шаги, описанные выше. SPSS откроет новое окно с каждой гистограммой.

Допустим, у вас есть список высот самых высоких зданий Нью-Йорка.Вот как вставить его в TI 83 и в мгновение ока превратить в гистограмму.

Посмотрите видео по шагам:

Гистограмма TI-83: ​​шаги

Пример задачи : Постройте гистограмму, отображающую 20 самых высоких зданий в Нью-Йорке. Высота 20 лучших зданий (в футах): 1250, 1200, 1046, 1046, 952, 927, 915, 861, 850, 814, 813, 809, 808, 806, 792, 778, 757, 755, 752. , и 750.

Шаг 1: Введите данные в список.Нажмите кнопку STAT, а затем нажмите ENTER, чтобы перейти к опции «Редактировать». Введите первое число (1250) и нажмите ENTER. Продолжайте вводить числа, нажимая кнопку ENTER после каждого ввода.

Шаг 2: Нажмите «2nd», затем «Y =», чтобы выбрать «Stat Plot».

Шаг 3: ENTER, чтобы выбрать график «1».

Шаг 4: Снова нажмите ENTER. Будет выбрано «Вкл.».

Шаг 5: Нажмите клавишу со стрелкой вниз (клавиши со стрелками вверху справа), затем дважды нажмите клавишу со стрелкой вправо.Ваш курсор должен мигать над параметром гистограммы, который находится в правом верхнем углу списка.

Шаг 6: Перейдите к XList и введите имя списка, который вы ввели свои данные на шаге 1. Если вы создаете список впервые, вы, скорее всего, ввели данные в «L1», который является значением по умолчанию. список. Если «L1» не отображается, нажмите «2nd», затем «1», чтобы выбрать «L1».

Шаг 7: Стрелка вниз и введите «1» для «Freq.»

Шаг 8: Нажмите кнопку «график».На экране появится график гистограммы. Нажмите «Zoom», а затем «Zoomstat», чтобы просмотреть гистограмму.

Подсказки

Совет № 1 : Нажмите кнопку TRACE и перемещайте стрелки вперед и назад слева направо. Это отобразит количество элементов в каждой категории (n =), а также верхний и нижний пределы класса.

Совет № 2 : Чтобы изменить ширину класса, нажмите WINDOW и измените Xscl. Например, если вам нужна ширина класса 100 (вероятно, наиболее подходящая для приведенных выше данных), измените «Xscl» на «100.”

Вот как создать гистограмму на TI-83!

Пример 2

Нарисуйте гистограмму для следующих результатов последних тестов в классе статистики: 45, 67, 68, 69, 74, 76, 75, 77, 79, 84, 86, 90.

Шаг 1: Нажмите STAT, затем ENTER, чтобы отредактировать L1.

Шаг 2: Введите данные о проблеме в список. Нажимайте ENTER после каждой записи. Например, для первых двух записей вы должны ввести:
4 5 ENTER
6 7 ENTER

Шаг 3: Нажмите 2-ю, а затем Y = для доступа к меню Stat Plot .

Шаг 4: Дважды нажмите ENTER, чтобы включить Plot1 .

Шаг 5: Стрелка вниз до Введите , справа от которого есть 6 значков. Выделите верхний правый значок, который выглядит как гистограмма, и нажмите ENTER, чтобы выбрать его.

Шаг 6: Убедитесь, что в записи XList указано «L ₁ ». Если этого не произошло, нажмите на него стрелку вниз, нажмите «Очистить», затем «2-е, 1.

Шаг 7: Пресс-график. Вы должны увидеть свою гистограмму.

Подсказки

Совет : Если при нажатии Graph вы видите сообщение «Err: Stat» или просто не видите гистограмму, как вы ожидали, затем нажмите «Window» и попробуйте другие настройки. Особенно попробуйте изменить значение Xscl (X Scale) на большее значение.

Вот и все!
В начало

После того, как вы введете данные для гистограммы TI 89 и построите их график, TI-89 даже посчитает, сколько элементов находится в каждой полосе (или классе).

TI 89 Гистограмма: шаги

Посмотрите видео по шагам:

Пример задачи: Создайте гистограмму для следующих новых затрат на автомобиль: 12 500; 22 400; 14 300; 32 200; 21 500; 19,980; 15,001; 22 001; 32 036; 35,124; 29 001; 25,006; 27 001; и 18 500.

Шаг 1: Нажмите ПРИЛОЖЕНИЯ и перейдите к редактору статистики / списка. Нажмите Ввод.

Шаг 2: Нажмите F1, затем 8, чтобы очистить редактор списка данных.

Шаг 3: Введите «автомобили» в качестве имени списка, нажав 2-ю АЛЬФА) = 23 ENTER.

Шаг 4: Введите ваши данные:
12500 ENTER
22400 ENTER
14300 ENTER
32200 ENTER
21500 ENTER
19980 ENTER
15001 ENTER
22001 ENTER
32036 ENTER
35124 ENTER
29001 ENTER
25006 ENTER
27001 ENTER
18500 ВВОД

Шаг 5: Нажмите F2 ENTER и F1, чтобы перейти к настройке графика (Определить график).

Шаг 6: Нажмите стрелку вправо, чтобы открыть меню «Тип графика». Нажмите 4, чтобы получить Гистограмма .

Шаг 7: Прокрутите вниз до « x ». Нажмите 2-ю — (клавишу «минус»), чтобы открыть Var-Link . Прокрутите вниз до «cars» и нажмите ENTER.

Шаг 8: Прокрутите вниз до Hist. Ширина ковша и введите 5000 ENTER. Это ширина вашего класса.

Шаг 9: Нажмите ENTER F5. Примечание : Если вы нажмете ENTER слишком много раз и окажетесь на главном экране, просто нажмите ромбовидную клавишу, а затем F3 (для графика).

Шаг 10: Нажмите 3 для функции трассировки. Используйте левую и правую клавиши прокрутки для перехода от одной панели к другой. (Это покажет вам, сколько элементов находится в каждом классе (n = x)).

Подсказки

Совет № 1 : Если ваша гистограмма TI 89 не отображается (или отображается только часть графика), возможно, вам придется изменить окно. Нажмите ромбовидную клавишу , затем F2, чтобы проверить настройки окна. Для приведенного выше графика ваши настройки должны быть примерно 10000

Совет № 2 : Убедитесь, что альфа-блокировка включена, проверив маленький черный прямоугольник с буквой «а» в нижнем левом углу экрана.