Гистограмма—ArcGIS Pro | Документация

Гистограмма визуально представляет распределение непрерывной числовой переменной, при котором измеряется частота появления в наборе данных сходных значений. По оси х откладываются числовые значения, которые разбиты на диапазоны или интервалы. Каждому диапазону соответствует столбец гистограммы; ширина столбца соответствует величине интервала, а высота представляет собой количество элементов в наборе данных, значения которых попадают в этот интервал. Понимание распределения данных – это важный момент в процессе их изучения.

Переменная

Для построения гистограммы необходима одна непрерывная Числовая переменная по оси x.

Преобразование

Некоторые аналитические методы интерполяции требуют нормального распределения данных. Если данные сдвинуты (распределение несимметрично), то может понадобиться преобразовать данные к нормальному распределению. Гистограммы позволяют вам оценить эффект логарифмического преобразования и преобразования по методу квадратного корня на распределение данных. Для информации вы можете добавить график нормального распределения поверх вашей гистограммы, щелкнув отметку Показать нормальное распределение на панели Свойства диаграммы.

Логарифмическое преобразование

Логарифмическое преобразование часто используется, когда данные смещены в положительном направлении и присутствует мало очень больших значений. Если эти большие значения есть в вашем наборе данных, логарифмическое преобразование поможет сделать дисперсию более постоянной и приблизить распределение данных к нормальному.

Например, распределение со смещением в положительную сторону на диаграмме слева трансформировано в нормальное распределение с использованием логарифмического преобразования на диаграмме справа:

Логарифмическое преобразование можно применять только к значениям больше нуля.

Преобразование по методу квадратного корня

Преобразование по методу квадратного корня похоже на логарифмическое тем, что уменьшает правое смещение набора данных.. В отличие от логарифмических преобразований, преобразования по методу квадратного корня могут применяться к нулевым значениям.

Преобразование преобразование по методу квадратного корня можно применять только к значениям больше или равно нулю.

Обратное преобразование

Обратное преобразование принимает обратную величину (1 / x) каждого значения (x) в поле.

Обратное преобразование нельзя применить к нулевым значениям. Если в поле есть нулевые значения, они будут оцениваться как значения null:

Преобразование по методу Box-Cox

Преобразование Box-Cox применяет следующую степенную функцию для нормального распределения значений:

где x’ — это трансформированное значение, x — исходное значение, λ₁ — параметр степени, а λ₂ — параметр сдвига.

Преобразование Box-Cox можно применить только к положительным значениям. Если существуют отрицательные или нулевые значения, воспользуйтесь параметром Сдвиг, чтобы все значения стали положительными.

Количество бинов

Количество диапазонов по умолчанию соответствует квадратному корню из общего количества записей в наборе данных. Это можно настроить, изменив значение параметра Бины на вкладке Данные панели Свойства диаграммы. Изменение количества столбцов позволяют увидеть более или менее детальную структуру ваших данных.

Статистика

Несколько описательных статистических данных вычисляются и отображаются в виде вертикальных линий на гистограммах. Среднее и медиана отображаются каждое одной линией, по одному стандартному отклонению от среднего (выше и ниже) отображается двумя линиями. Вы можете щелкнуть эти элементы в легенде диаграммы для их включения или выключения.

Таблица Статистика, которая отображается на вкладке Данные панели Свойства диаграммы, содержит следующую статистику для выбранного числового поля:

• Среднее
• Медиана
• Стандартное отклонение
• Количество
• Минимум
• Максимум
• Сумма
• Значения NULL
• Скошенность
• Эксцесс

Если на слое источнике диаграммы имеется выбранный набор, в таблице статистики будет отображаться один столбец со статистикой по всему набору данных, а другой — только со статистикой выбранного набора.

Таблица статистики также содержит элементы управления для включения и выключения линий среднего, медианы и стандартного отклонения гистограмм и изменения их цвета.

Щелкните правой кнопкой таблицу статистики и выберите Копировать таблицу, Копировать строку или Копировать значение. Это позволит копировать и вставлять статистику из панели Свойства диаграммы в другие окна или приложения.

Оси

Границы по оси Y

Границы по оси Y устанавливаются в соответствии с диапазоном данных по оси Y. Эти значения можно изменить, задав новое значение границы оси. Настройки границ оси задаются для сохранения масштаба согласованности диаграммы для сравнения. Щелкнув кнопку сброса, вы вернете ось обратно к значению по умолчанию.

Числовой формат

Вы можете отформатировать способ отображения числовых значений оси, указав категорию форматирования или задав пользовательский формат. Например, $#,### можно использовать как строку пользовательского формата для отображения денежных значений.

Оформление

Заголовки и описание

Диаграммам и осям присваиваются названия по умолчанию на основе имен переменных и типа диаграммы. Эти значения можно редактировать на вкладке Общие панели Свойства диаграммы. Также для диаграммы можно ввести Описание, которое представляет из себя текстовый блок, появляющийся в нижней части окна диаграммы.

Цвет

Цвет бинов гистограммы можно изменить с помощью палитры цветов в разделе Бины во вкладке Данные панели Свойства диаграммы.

Руководства

Направляющие или диапазоны могут быть добавлены на диаграммы для ориентировки или как способ выделить важнейшие значения. Чтобы добавить новые направляющие, на вкладке Направляющие панели Свойства диаграммы и щелкните Добавить направляющую. Чтобы нарисовать линию, введите Значение, где вы хотите ее отобразить. Для создания диапазона введите значение до. Дополнительно можно добавить текст к направляющей, указав Подпись.

Пример

Создайте гистограмму для отображения распределения плотности населения по группам населения г. Вашингтон (США).

• Число – плотность населения

Связанные разделы

---

Отзыв по этому разделу?

Представление данных в виде гистограммы

Чтобы создать гистограмму, сделайте следующее:

1. Введите данные в электронную таблицу.

2. Выделите данные.

3. В зависимости от используемой версии Excel выполните одно из указанных ниже действий.

   • Excel 2016: на вкладке Вставка щелкните значок Вставить гистограмму или линейчатую диаграмму, а затем выберите нужный тип гистограммы.

   • Excel 2013: на вкладке Вставка щелкните значок Вставить гистограмму, а затем выберите нужный тип гистограммы.

   • Excel 2010 и Excel 2007: на вкладке

     Вставка щелкните значок Гистограмма, а затем выберите нужный тип гистограммы.

   Вы можете при необходимости отформатировать диаграмму. Ниже описаны некоторые варианты.

   Примечание: Перед применением форматирования нужно щелкнуть диаграмму.

   • Чтобы изменить макет диаграммы, щелкните Конструктор > Макет диаграммы и выберите макет.

   • Чтобы изменить стиль диаграммы, щелкните Конструктор > Стили диаграмм и выберите стиль.

   • Чтобы применить другой стиль фигуры, щелкните Формат > Стили фигур

     и выберите стиль.

     Примечание: Стили фигур отличаются от стилей диаграмм. Стиль фигуры — это форматирование, применяемое к границе диаграммы, а стиль диаграммы — это форматирование, которое применяется ко всей диаграмме.

   • Чтобы применить различные эффекты, выберите Формат > Эффекты фигуры и выберите нужный вариант, например Рельеф или Свечение, и его параметры.

   • Чтобы применить тему, щелкните Разметка страницы > Темы и выберите тему.

   • Чтобы изменить форматирование определенного компонента диаграммы (например, вертикальной оси (значений), горизонтальной оси (категорий)

     или области диаграммы), щелкните Формат, выберите компонент в раскрывающемся списке Элементы диаграммы, щелкните Формат выделенного фрагментаи внесите необходимые изменения. Повторите это действие для каждого компонента, который вы хотите изменить.

     Примечание: Если вы хорошо знакомы с диаграммами, вы также можете щелкнуть правой кнопкой мыши определенную область на диаграмме и выбрать параметр форматирования.

Чтобы создать гистограмму, сделайте следующее:

1. В окне сообщения выберите Вставка > Диаграмма.

2. В диалоговом окне Вставка диаграммы щелкните Гистограмма, выберите нужный тип гистограммы и нажмите кнопку

   ОК.

   В разделенном окне откроется лист Excel с примером данных.

3. Замените их собственными данными.

   Примечание: Если на диаграмме не отображаются данные листа, перетащите вертикальные линии вниз до последней строки таблицы.

4. При необходимости вы можете сохранить лист:

   1. Щелкните значок Измените данные Microsoft Excel на панели быстрого доступа.

      Лист откроется в Excel.

   2. Сохраните лист.

      Совет: Чтобы повторно открыть лист, щелкните Конструктор > Изменить данные и выберите нужный вариант.

   Вы можете при необходимости отформатировать диаграмму. Ниже описаны некоторые варианты.

   Примечание: Перед применением форматирования нужно щелкнуть диаграмму.

   • Чтобы изменить макет диаграммы, щелкните Конструктор > Макет диаграммы и выберите макет.

   • Чтобы изменить стиль диаграммы, щелкните Конструктор > Стили диаграмм и выберите стиль.

   • Чтобы применить другой стиль фигуры, щелкните Формат > Стили фигур и выберите стиль.

     Примечание: Стили фигур отличаются от стилей диаграмм. Стиль фигуры — это форматирование, применяемое к границе диаграммы, а стиль диаграммы — это форматирование, которое применяется ко всей диаграмме.

   • Чтобы применить различные эффекты, выберите Формат > Эффекты фигуры и выберите нужный вариант, например Рельеф или Свечение, и его параметры.

   • Чтобы изменить форматирование определенного компонента диаграммы (например, вертикальной оси (значений), горизонтальной оси (категорий) или области диаграммы), щелкните Формат, выберите компонент в раскрывающемся списке Элементы диаграммы, щелкните Формат выделенного фрагментаи внесите необходимые изменения. Повторите это действие для каждого компонента, который вы хотите изменить.

     Примечание: Если вы хорошо знакомы с диаграммами, вы также можете щелкнуть правой кнопкой мыши определенную область на диаграмме и выбрать параметр форматирования.

Гистограмма. Что такое гистограмма в фотоаппарате.

Гистограмма – это диаграмма по тоновому распределению пикселей на снимке.

Гистограмма. Статья от Радоживы

Слева направо (по горизонтали) указана яркость, а снизу вверх (по вертикали) количества площади фотографии той или иной тональности. Часто говорят, что вертикальные столбцы просто показывают соотношения количества пикселов той или иной тональности. То есть, диаграмма показывает сколько на снимке преобладает светлых или темных оттенков, сколько зеленых или красных или других оттенков цветов на снимке больше. Гистограммы бывают разные. В фотографии, в основном, используют трех типов:

1. Общая гистограмма экспозиции (которая на рисунке ниже).
2. Гистограмма по каждому из трех основных цветов, такую гистограмму часто называют RGB – red, green, blue – красный, зеленый, синий (как на других примерах)
3. Гибридная гистограмма для общей экспозиции и для основных цветов (часто, просто на гистограмму по экспозиции накладывают гистограмму RGB).

Как пользоваться гистограммой

Гистограмма

Гистограмма показывает сколько темных или светлых участков на снимке, какой общий баланс экспозиции снимка.

Фотография с огромным темным участком. Гистограмма “сдвинута” влево.

Гистограмму часто разделяют на 3-4 части. Часть гистограммы с самого левого края называют «тенями» или темными тонами, так как эта область показывает на сколько сильны темные участки изображения. Крайнюю правую часть «светАми» или светлыми тонами, так эта часть показывает сколько количество светлых участков на гистограмме. Середину – «полутенями» или средними тонами. Самую крайнюю правую часть иногда называют областью засветки, если в самом крайнем правом углу имеется всплеск на гистограмме, то, скорее всего, фотография переекспонированная.

Светлых участков на фото больше, чем темных. Пик гистограммы сдвинут вправо

Чем полезна гистограмма?

1. С ее помощью легко контролировать недодержки (недоэкспонированное изображение) и пересветы (переэкспонированное).  При переэкспонировании пик (вершина на диаграмме) будет виден в правой стороне гистограммы, а при недоэкспонировании пик будет наблюдаться в левой стороне гистограммы.
2. Точно подстраивать экспозицию
3. Контролировать цветовые каналы на фотографии. С помощью гистограммы можно определить цветовую насыщенность снимка.
4. Контролировать контраст. По гистограмме можно легко угадать на сколько контрастная картинка.

Темных участков на фото больше, чем светлых. Пик гистограммы сдвинут влево

Какой должна быть гистограмма?

Единственного ответа на данный вопрос не существует. В идеальном случае вид гистограммы должен напоминать форму колокола (когда я учился в институте, такую форму называли гауссианой). По идее, такая форма самая правильная – ведь на изображении будет мало очень ярких и очень темных объектов, а преобладать будут средние тона на фотографии. Но как показывает практика, все очень сильно зависит от типа и идеи самой фотографии. Гистограмма – это сугубо математическое описания фотографии (искусства), а как известно, очень сложно описывать красивые вещи математически, тем более с помощью такого простого метода, как гистограмма.  Потому, не нужно приводить снимок к шаблонному виду по гистограмме. Гистограммой нужно пользоваться просто как дополнительным инструментом при создании фотографии.

Гистограмма фотографии. Тон сдвинут в область светлых тонов. Контраст не высокий.

Когда я использую гистограмму?

Лично я использую гистограмму всего в двух случаях – когда нужно проверить экспозицию снимка при ярком освещении, когда самого снимка на дисплее камеры практически не видно. Это могут быть условия летнего пляжа или яркого солнца в горах. При таких условиях просто не видно того, что на снимке, потому, я смотрю на гистограмму, чтобы приблизительно прикинуть отклонения экспозиции. И, во-вторых я использую гистограмму при редактировании фотографий, очень удобно определять ключ, в котором сделана фотография по гистограмме, а иногда подгонять фото с помощью корректировки части кривой гистограммы. Например, иногда я просто беру «света» в гистограмме и ползунком двигаю их влево – двигаю в тени, фотография получается без пересветов. Такую гистограмму, как на примерах в данной статье, дает ViewNX 2.

Фотография с классическим видом гистограммы

Выводы

Гистограмма – полезный инструмент фотографа. Пользоваться гистограмой или нет – решать Вам, можно прекрасно обходиться и без нее, или все же разобраться в ее свойствах и использовать ее при обработке фотографии или корректировке точной экспозиции.

Спасибо за внимание. Аркадий Шаповал.

Динамическая гистограмма или график распределения частот в Excel

В двух словах: Добавляем полосу прокрутки к гистограмме или к графику распределения частот, чтобы сделать её динамической или интерактивной.

Уровень сложности: продвинутый.

На следующем рисунке показано, как выглядит готовая динамическая гистограмма:

Что такое гистограмма или график распределения частот?

Гистограмма распределения разбивает по группам значения из набора данных и показывает количество (частоту) чисел в каждой группе. Такую гистограмму также называют графиком распределения частот, поскольку она показывает, с какой частотой представлены значения.

В нашем примере мы делим людей, которые вызвались принять участие в мероприятии, по возрастным группам. Первым делом, создадим возрастные группы, далее подсчитаем, сколько людей попадает в каждую из групп, и затем покажем все это на гистограмме.

На какие вопросы отвечает гистограмма распределения?

Гистограмма – это один из моих самых любимых типов диаграмм, поскольку она дает огромное количество информации о данных.

В данном случае мы хотим знать, как много участников окажется в возрастных группах 20-ти, 30-ти, 40-ка лет и так далее. Гистограмма наглядно покажет это, поэтому определить закономерности и отклонения будет довольно легко.

«Неужели наше мероприятие не интересно гражданам в возрасте от 20 до 29 лет?»

Возможно, мы захотим немного изменить детализацию картины и разбить население на две возрастные группы. Это покажет нам, что в мероприятии примут участие большей частью молодые люди:

Динамическая гистограмма

После построения гистограммы распределения частот иногда возникает необходимость изменить размер групп, чтобы ответить на различные возникающие вопросы. В динамической гистограмме это возможно сделать благодаря полосе прокрутки (слайдеру) под диаграммой. Пользователь может увеличивать или уменьшать размер групп, нажимая стрелки на полосе прокрутки.

Такой подход делает гистограмму интерактивной и позволяет пользователю масштабировать ее, выбирая, сколько групп должно быть показано. Это отличное дополнение к любому дашборду!

Как это работает?

Краткий ответ: Формулы, динамические именованные диапазоны, элемент управления «Полоса прокрутки» в сочетании с гистограммой.

Формулы

Чтобы всё работало, первым делом нужно при помощи формул вычислить размер группы и количество элементов в каждой группе.

Чтобы вычислить размер группы, разделим общее количество (80-10) на количество групп. Количество групп устанавливается настройками полосы прокрутки. Чуть позже разъясним это подробнее.

Далее при помощи функции ЧАСТОТА (FREQUENCY) я рассчитываю количество элементов в каждой группе в заданном столбце. В данном случае мы возвращаем частоту из столбца Age таблицы с именем tblData.

=ЧАСТОТА(tblData[Age];C13:C22)
=FREQUENCY(tblData[Age],C13:C22)

Функция ЧАСТОТА (FREQUENCY) вводится, как формула массива, нажатием Ctrl+Shift+Enter.

Динамический именованный диапазон

В качестве источника данных для диаграммы используется именованный диапазон, чтобы извлекать данные только из выбранных в текущий момент групп.

Когда пользователь перемещает ползунок полосы прокрутки, число строк в динамическом диапазоне изменяется так, чтобы отобразить на графике только нужные данные. В нашем примере задано два динамических именованных диапазона: один для данных – rngGroups (столбец Frequency) и второй для подписей горизонтальной оси – rngCount (столбец Bin Name).

Элемент управления «Полоса прокрутки»

Элемент управления Полоса прокрутки (Scroll Bar) может быть вставлен с вкладки Разработчик (Developer).

На рисунке ниже видно, как я настроил параметры элемента управления и привязал его к ячейке C7. Так, изменяя состояние полосы прокрутки, пользователь управляет формулами.

Гистограмма

График – это самая простая часть задачи. Создаём простую гистограмму и в качестве источника данных устанавливаем динамические именованные диапазоны.

Есть вопросы?

Что ж, это был лишь краткий обзор того, как работает динамическая гистограмма.

Да, это не самая простая диаграмма, но, полагаю, пользователям понравится с ней работать. Определённо, такой интерактивной диаграммой можно украсить любой отчёт.

Более простой вариант гистограммы можно создать, используя сводные таблицы.

Пишите в комментариях любые вопросы и предложения. Спасибо!

Оцените качество статьи. Нам важно ваше мнение:

6 причин, по которым вам следовало бы отказаться от гистограмм

---

Гистограммам не чужды систематические ошибки. Дело в том, что они достаточно условны и могут привести к неправильным выводам о данных. Если вы хотите визуализировать переменную, лучше выбрать другой график.

Независимо от того, находитесь ли вы на встрече с высшим руководящим составом или со специалистами по обработке данных, в одном вы можете быть уверены: в какой-то момент появится гистограмма.

И нетрудно догадаться почему. Гистограммы весьма интуитивно наглядны: любой поймет их с первого взгляда. Более того, они объективно представляют реальность, не так ли? А вот и нет.

Гистограмма может ввести в заблуждение и привести к ошибочным выводам — ​​даже на простейшем наборе данных!

В этой статье мы на примерах рассмотрим 6 причин, почему, когда дело доходит до визуализации данных, гистограммы точно не является лучшим выбором:

1. Они слишком сильно зависят от количества интервалов.

2. Они слишком сильно зависят от максимума и минимума переменной.

3. Они не дают возможности заметить значимые значения переменной.

4. Они не позволяют отличить непрерывные переменные от дискретных.

5. Они делают сравнение распределений сложным.

6. Их построение затруднено, если в памяти находятся не все данные.

«Ладно, я понял: гистограммы не идеальны. Но есть ли у меня выбор?» Конечно есть!

В конце статьи я порекомендую другой график, называемый CDP, который минует эти недостатки.

Итак, что же не так с гистограммой?

1. Она слишком сильно зависит от количества интервалов.

Чтобы построить гистограмму, вы должны сначала определить количество интервалов, также называемых корзинами (bins). Для этого существует множество различных практических методов (вы можете ознакомиться с их обзором на этой странице). Но насколько критичен этот выбор? Давайте возьмем реальные данные и посмотрим, как меняется гистограмма в зависимости от количества интервалов.

Переменная представляет собой максимальную частоту сердечных сокращений (ударов в минуту), полученную у 303 людей во время некоторой физической активности (данные взяты из набора данных UCI по сердечным заболеваниям: источник).

Как изменяется гистограмма при изменении количества интервалов. [Рисунок автора]

Глядя на верхний левый график (который мы получим по умолчанию в Python и R), у нас сложится впечатление хорошего распределения с одним пиком (модой). Однако если бы мы рассмотрели бы другие варианты гистограммы, мы получили бы совершенно другую картину. Разные гистограммы одних и тех же данных могут привести к противоречивым выводам.

2. Она слишком сильно зависит от максимума и минимума переменной.

Даже после того, как количество интервалов установлено, интервалы зависят от положения минимума и максимума переменной. Достаточно, чтобы один из них немного изменился, и все интервалы также изменятся. Другими словами, гистограммы не являются надежными.

Например, давайте попробуем изменить максимум переменной, не меняя количество интервалов.

Как меняется гистограмма при изменении максимального значения. [Рисунок автора]

Отличается только одно значение, а весь график получается другим. Это нежелательное свойство, потому что нас интересует общее распределение: одно значение не должно так влиять на график!

3. Не дает возможности заметить значимые значения переменной.

Если в общем, то когда переменная содержит некоторые часто повторяющиеся значения, нам конечно нужно об этом знать. Однако гистограммы этому препятствуют, поскольку они основаны на интервалах, а интервалы «скрывают» отдельные значения.

Классическим примером является случай, когда отсутствующим значениям массово присваивается 0. В качестве примера давайте рассмотрим набор данных переменной, состоящий из 10 тысяч значений, 26% из которых — нули.

Те же данные, разная ширина интервала. На левом графике невозможно обнаружить высокую концентрацию нулей. [Рисунок автора]

График слева — это то, что вы получаете по умолчанию в Python. Глядя на него, вы не заметите скопление нулей, и вы даже можете подумать, что эта переменная имеет «плавную» динамику.

График справа получен путем сужения интервалов и дает более четкое представление о реальности. Но дело в том, что как бы вы ни сужали интервалы, вы никогда не будете уверены, содержит ли первый интервал только 0 или какие-то другие значения.

4. Не позволяет отличить непрерывные переменные от дискретных.

Зачастую мы бы хотели знать, является ли числовая переменная непрерывной или дискретной. По гистограмме это практически невозможно сказать.

Возьмем переменную «Возраст» (Age). Вы можете получить Возраст = 49 лет (когда возраст округлен) или Возраст = 49,828884325804246 лет (когда возраст рассчитывается как количество дней с момента рождения, деленное на 365,25). Первая — дискретная переменная, вторая — непрерывная.

Слева непрерывная переменная. Справа дискретная переменная. Однако на верхних графиках они выглядят одинаково. [Рисунок автора]

Тот, что слева, непрерывен, а тот, что справа, дискретен. Однако на верхних графиках (по умолчанию в Python) вы не увидите никакой разницы между ними: они выглядят совершенно одинаково.

5. Сложно сравнивать распределения.

Часто бывает необходимо сравнить одну и ту же переменную в разных кластерах. Например, в отношении данных UCI о сердечных заболеваниях, приведенных выше, мы можем сравнить:

Вот что мы получили бы в итоге:

Сравнение гистограмм. [Рисунок автора]

Гистограммы основаны на областях, и, когда мы пытаемся провести сравнение, области в конечном итоге перекрываются, что делает эту задачу практически невыполнимой.

6. Сложно построить, если в памяти находятся не все данные.

Если все ваши данные находятся в Excel, R или Python, построить гистограмму легко: в Excel вам просто нужно кликнуть по иконке гистограммы, в R — выполнить команду hist(x), а в Python — plt.hist(х).

Но предположим, что ваши данные хранятся в базе данных. Вы же не хотите выгружать все данные только для того, чтобы построить гистограмму, верно? По сути, все, что вам нужно, это таблица, содержащая для каждого интервала крайние значения и количество наблюдений. Примерно такая:

| INTERVAL_LEFT | INTERVAL_RIGHT | COUNT         |

|—————|—————-|—————|

| 75.0          | 87.0           | 31            |

| 87.0          | 99.0           | 52            |

| 99.0          | 111.0          | 76            |

| …           | …            | …           |

Но получить ее с помощью SQL-запроса не так просто, как кажется. Например, в Google Big Query код будет выглядеть так:

WITH
STATS AS (
  SELECT 
    COUNT(*) AS N,
    APPROX_QUANTILES(VARIABLE_NAME, 4) AS QUARTILES
  FROM
    TABLE_NAME
),
BIN_WIDTH AS (
  SELECT
    -- freedman-diaconis formula for calculating the bin width
    (QUARTILES[OFFSET(4)] — QUARTILES[OFFSET(0)]) / ROUND((QUARTILES[OFFSET(4)] — QUARTILES[OFFSET(0)]) / (2 * (QUARTILES[OFFSET(3)] — QUARTILES[OFFSET(1)]) / POW(N, 1/3)) + .5) AS FD
  FROM 
    STATS
),
HIST AS (
  SELECT 
    FLOOR((TABLE_NAME.VARIABLE_NAME — STATS.QUARTILES[OFFSET(0)]) / BIN_WIDTH.FD) AS INTERVAL_ID,
    COUNT(*) AS COUNT
  FROM 
    TABLE_NAME,
    STATS,
    BIN_WIDTH
  GROUP BY 
    1
)
SELECT 
  STATS.QUARTILES[OFFSET(0)] + BIN_WIDTH.FD * HIST.INTERVAL_ID AS INTERVAL_LEFT,
  STATS.QUARTILES[OFFSET(0)] + BIN_WIDTH.FD * (HIST.INTERVAL_ID + 1) AS INTERVAL_RIGHT,
  HIST.COUNT
FROM 
  HIST, 
  STATS, 
  BIN_WIDTH

Немного громоздко, не правда ли?

Альтернатива: график кумулятивного распределения.

Узнав 6 причин, по которым гистограмма не является идеальным выбором, возникает естественный вопрос: «Есть ли у меня альтернатива?» Хорошие новости: существует лучшая альтернатива, которая называется «График кумулятивного распределения» (Cumulative Distribution Plot — CDP). Я знаю, что это название не такое запоминающееся, но гарантирую, оно того стоит.

График кумулятивного распределения — это график квантилей переменной. Другими словами, каждая точка CDP показывает:

Давайте посмотрим на пример с переменной — максимальной частотой пульса.

График кумулятивного распределения максимальной частоты сердечных сокращений. [Рисунок автора]

Возьмем точку с координатами x = 140 и y = 90 (30%). По горизонтальной оси вы видите значение переменной: 140 ударов сердца в минуту. По вертикальной оси вы видите количество наблюдений, у которых частота сердцебиение равна или ниже 140 (в данном случае 90 человек, что означает 30% выборки). Следовательно, у 30% нашей выборки максимальная частота сердцебиения составляет 140 или менее ударов в минуту.

Какой смысл в графике, показывающем, сколько наблюдений «равно или ниже» заданного уровня? Почему не просто «равно»? Потому что в противном случае результат зависел бы от отдельных значений переменной. И это не сработает, потому что каждое значение имеет очень мало наблюдений (обычно только одно, если переменная непрерывна). Напротив, CDP полагаются на квантили, которые более стабильны, выразительны и легко читаются.

Вдобавок CDP намного полезнее. Если задуматься, вам часто приходится отвечать на такие вопросы, как «у скольких из них от 140 до 160?» Или «у скольких из них больше 180?». Имея перед глазами CDP, вы можете дать немедленный ответ. С гистограммой это было бы невозможно.

CDP решает все проблемы, которые мы видели выше. Фактически, по сравнению с гистограммой:

1. Не требует пользовательского выбора. Для одного набора данных, существует только один возможный CDP.

2. Не страдает от выпадающих значений. Экстремальные значения не влияют на CDP, поскольку квантили не меняются.

3. Позволяет определять значимые значения. Если существует концентрация точек данных на каком-то конкретном значении, это сразу видно, поскольку будет вертикальный сегмент, соответствующий значению.

4. Позволяет с первого взгляда распознать дискретную переменную. Если существует только конкретный набор возможных значений (т.е. переменная дискретна), это сразу видно, поскольку кривая примет форму лестницы.

5. Упрощает сравнение распределений. На одном графике легко сравнить два или более распределения, поскольку это просто кривые, а не области. Кроме того, ось y всегда находится в диапазоне от 0 до 100%, что делает сравнение еще более простым. Для сравнения, это пример, который мы видели выше:

Сравнение распределений в CDP. [Рисунок автора]

6. Его легко построить, даже если у вас нет всех данных в памяти. Все, что вам нужно, это квантили, которые можно легко получить с помощью SQL:

SELECT 
  COUNT(*) AS N,
  APPROX_QUANTILES(VARIABLE_NAME, 100) AS PERCENTILES
FROM
  TABLE_NAME

Как построить график кумулятивного распределения в Excel, R, Python

В Excel вам нужно построить два столбца. Первый с 101 числом, равномерно распределенными от 0 до 1. Второй столбец должен содержать процентили, которые могут быть получены по формуле: =PERCENTILE(DATA, FRAC), где DATA — это вектор, содержащий данные, а FRAC — это первый столбец: 0,00, 0,01, 0,02, 0,03,…, 0,98, 0,99, 1. Затем вам просто нужно построить график по этим двум столбцам, разместив значения переменной на оси x.

В R это делается в одну строчку:

plot(ecdf(data))

В Python:

from statsmodels.distributions.empirical_distribution import ECDF
import matplotlib.pyplot as plt
ecdf = ECDF(data)
plt.plot(ecdf.x, ecdf.y)

Спасибо за внимание! Надеюсь, эта статья оказалась для вас полезной.

Я ценю отзывы и конструктивную критику. Если вы хотите поговорить об этой статье или других связанных темах, вы можете написать мне в Linkedin.

---

Перевод материала подготовлен в рамках онлайн-курса «Machine Learning. Basic«. Всех заинтересованных приглашаем на день открытых дверей курса, где можно будет узнать все подробности об обучении и пообщаться с преподавателем.

— Узнать подробнее о курсе «Machine Learning. Basic»

— Смотреть онлайн-встречу «День открытых дверей«

Как и почему вы используете гистограмму изображения?

Хотя на этот вопрос не может быть «правильного» ответа, есть «правильные» ответы. Гистограмма — это мощный инструмент, и когда вы поймете, как его эффективно использовать, он может значительно помочь вашей фотографии.

Как вы упомянули, гистограмма — это представление тонального диапазона и распределения на фотографии. Основная механика как таковая:

1. Гистограмма представляет тональный диапазон слева направо, с черными и оттенками слева, прогрессирующими через средние тона в середине, до светлых участков справа.
2. «Громкость» любого данного тона представлена ​​высотой вертикальной линии, которая представляет этот тон.
   • Вертикальная линия на самом левом конце указывает на объем общих черных тонов
   • Вертикальная линия в самом правом конце указывает на объем полных светлых тонов
   • Вертикальная линия в самом центре указывает на объем 18% серых тонов
3. Тоны для изображения берутся из интенсивности каждого пикселя (цветность или оттенок игнорируется, и измеряется только яркость / яркость / яркость)
   • Общее количество тонов в изображении зависит от битовой глубины изображения
   • 8-битное (24-битное) изображение имеет 256 различных тонов
   • Изображение RAW в 12 бит / с (36 бит) имеет в общей сложности 4096 различных тонов
   • RAW-изображение с 14 битами на дюйм (42 бита) имеет в общей сложности 16 384 различных тона
   • 16-битное (48-битное) изображение RAW имеет в общей сложности 65 536 различных тонов
   • 32-битное (96-битное) HDR-изображение эффективно отображает бесконечный тональный диапазон. 38. В более реальных числах тональный диапазон варьируется от черного до очень тусклого звездного света (0,00001 ), через внутреннее освещение (1-10), через освещенную солнцем улицу (1 000 000), до яркости самого солнца (100 000 000) и далеко за ее пределами. Все эти значения могут быть представлены в одном HDR-изображении.)

     Учитывая эти факты о гистограмме, существует множество информации, которую вы можете получить из одной:

     Контрастность — это мера различия между самыми яркими и самыми темными тонами. Чем больше диапазон охватывает гистограмма между левым и правым краями, тем больше контраст изображения:

     Клавиша — это грубая мера яркости изображения, при этом верхняя клавиша становится ярче, а нижняя — темнее.

     • Если гистограмма сгруппирована в основных моментах, у вас есть изображение светлого тона:

     • Если гистограмма сгруппирована в тени и тени, у вас есть сдержанное изображение:

     • Очевидно, что если гистограмма распределяется равномерно, вы получаете сбалансированную экспозицию:

     (Гистограмма, проходящая вверх по правой стороне гистограммы, вероятно, указывает на передержку — обрезанные блики. Гистограмма, проходящая вверх по левой стороне гистограммы, вероятно, указывает на недодержку — заблокированные тени.)

     При использовании цветной гистограммы конвергенция красного, зеленого и синего пиков является показателем баланса белого. В частности, смещение основных голубых пиков может быть сильным индикатором теплоты или прохлады фотографии:

     • Синие пики, смещенные вправо, указывают на более холодный тон изображения
     • Синие пики, смещенные влево, указывают на более теплые тона изображения
     • Синие пики в непосредственной близости от красных и желтых пиков указывают на слегка теплое изображение

     На правильно сбалансированном белом изображении синий цвет обычно немного правее красных и желтых пиков.

     Баланс и высота пиков на гистограмме являются показателем тонального диапазона и тонального баланса. Части гистограммы, которые являются очень низкими (долины), указывают на очень низкую громкость для этих тонов. Части гистограммы, которые являются очень высокими (пики), указывают на очень высокую громкость для этих тонов.

     Базовая цветная гистограмма часто показывает серый, красный, синий и зеленый. Более продвинутая цветная гистограмма может также показывать желтый, пурпурный, голубой.

     Цветные пики являются показателем объема тех заданных основных цветов, горизонтальное положение цветного пика является показателем тона цветов этого конкретного основного или основного цвета.

     Серый цвет указывает на баланс основных цветов в этих тонах. Пики неосновного цвета (или линии частичной высоты), такие как желтый, пурпурный и голубой, указывают на смешение двух основных цветов в этих тонах.

     ---

     РЕДАКТИРОВАТЬ

     Как упомянул Джордан Х., есть хитрость, называемая « выставить направо » (или ETTR ), которая может быть полезна для получения оптимальных данных RAW. При съемке сцены, особенно тех, которые имеют широкий диапазон контраста, который может находиться на границе или, возможно, немного выше, динамического диапазона 5-6 ступеней цифровой камеры, захват достаточного тонального диапазона в тенях может быть затруднен.

     Это связано с ограничениями большинства современных цифровых датчиков и тем, что они более чувствительны к бликам, чем к теням. «Экспозиция вправо» — это метод, при котором вы слегка переэкспонируете свои снимки на 1/3 — 1/2 шага (что, в свою очередь, смещает вашу гистограмму вправо … в сторону бликов), может помочь смягчить эти ограничения.

     Экспозиция вправо также может помочь устранить проблемы с шумом в более темных частях ваших изображений. Следует отметить, что для правильного изображения необходимо использовать формат RAW, так как только в режиме raw вы сохраняете достаточно информации, чтобы исправить переэкспонирование во время постобработки, чтобы вернуть изображение в нормальный диапазон. Преимущество этого метода заключается в том, что он позволяет фиксировать детали, которые в противном случае были бы потеряны, без необходимости прибегать к фильтрам градуировки ND или другим более экстремальным мерам.

     Это руководство, это просто руководство. Благодаря новым датчикам камеры динамический диапазон улучшается, а захват большего диапазона контраста в сцене одним кадром становится проще. Однако, даже когда динамический диапазон цифрового датчика улучшается, всегда будут моменты, когда нам нужно стрелять «на грани» или что это возможно, и такие приемы, как стрельба вправо, всегда будут полезны.

     Гистограмма. Статистическая диаграмма . Анализ распределения в Excel

     Самый простой способ построить гистограмму — использовать вставку готовой статистической диаграммы.

     Выделяем столбец случайных чисел. Для этого щёлкаем по первой ячейке столбца данных (ячейка B3) и нажимаем комбинацию клавиш Shift + Ctrl + ?. Клавиша Shift при перемещении курсора позволяет выделять ячейки. Комбинация Ctrl + ? перемещает курсор в самую нижнюю заполненную ячейку столбца.

     Вставляем график:

     Insert — Charts — Insert Statistic Chart — Histogram

     Вставка — Диаграммы — Вставить статистическую диаграмму — Гистограмма

     Вставка гистограммы

     В середине экрана появляется график. Теперь его предстоит правильно расположить и настроить.

     Автоматические настройки

     Перенесём график на новый лист. Щёлкаем правой кнопкой по графику и вырезаем его (переносим в буфер обмена), выбрав пункт

     Cut:

     Вырезать

     Создаём новый лист, нажав кнопку (+)

     New Sheet

     Новый лист

     в нижней части окна. Вставляем график, нажав правую кнопку мыши и выбрав пункт

     Paste

     Вставка

     В списке

     Paste Options

     Параметры вставки

     Выбираем вариант вставки из буфера

     Use Destination Theme

     Использовать конечную тему

     Вставка графика

     Можно поступить проще: вырезать комбинацией клавиш Ctrl + C, вставить комбинацией Ctrl + V.

     Итак, мы вставили график на новый лист. Кроме нас, никто не знает, что это такое и откуда оно взялось. Поэтому делаем заголовок.

     Гистограмма на новом листе

     Теперь настроим оформление и параметры графика.

     Щёлкаем левой кнопкой мыши по графику и справа обнаруживаем кнопку [+]

     Chart Elements

     Элементы диаграммы

     Управление элементами графика

     Нажимаем на эту кнопку и выбираем нужные элементы оформления. В нашем случае потребуются следующие элементы:

     масштаб по осям координат

     Axes

     Оси

     заголовки по осям координат

     Axis Titles

     Названия осей

     общий заголовок графика

     Chart Title

     Название диаграммы

     линии масштабной сетки на поле графика

     Gridlines

     Сетка

     Выбор элементов графика

     Отредактируем заголовки по осям: x и n. Установим наклонный жирный шрифт высотой 12 пунктов. Настройки шрифта по-прежнему находятся в разделе

     Home — Font

     Главная — Шрифт

     Настройка заголовков по осям

     Настроим количество столбцов в гистограмме. Для этого правой клавишей мыши нажмём на горизонтальную ось графика и выберем

     Format Axis

     Формат оси

     Второй вариант — двойной щелчок по горизонтальной оси.

     В правой части окна появится окно настройки оси

     Format Axis

     Формат оси

     По умолчанию используется автоматический выбор параметров группировки данных:

     Axis Options — Bins — Automatic

     Параметры оси — Интервалы — Авто

     Параметры группировки

     Английское слово Bin буквально означает «корзина». Переводят его по-разному: «карманы», «корзины», «интервалы». Имеется в виду интервал значений, диапазон значений случайной величины для группировки данных. При построении гистограммы подсчитывается количество попаданий в этот интервал.

     Гистограмма — это грубая, экспериментальная оценка формы графика плотности вероятности по реальным данным. Поэтому при настройке гистограммы самое главное — правильно выбрать количество интервалов.

     Как подобрать количество интервалов — с этим подходом лучше всего познакомиться на практике. Выбираем вариант

     Number of bins

     Количество интервалов

     Вручную вводим числа. Подбираем подходящее, оптимальное количество. Как влияет выбор количества интервалов на форму гистограммы, показано на следующих трёх рисунках.

     Если выбрать слишком мало интервалов, пропадут подробности на графике.

     Слишком мало интервалов

     Если взять слишком много интервалов, то станут заметными случайные погрешности, и на их фоне потеряется полезная информация.

     Слишком много интервалов

     Нам нужно найти компромисс: не слишком много и не слишком мало интервалов.

     Оптимальное количество интервалов

     Настроим оформление графика. В соответствии с отечественными и международными стандартами, столбики на гистограмме должны соприкасаться сторонами, прилегать друг к другу. Это объясняется тем, что при группировке данных интервалы группирования тоже соприкасаются своими границами. На гистограмме границы интервалов превращаются в границы столбиков.

     Чтобы установить правильную ширину столбиков, щёлкаем левой кнопкой по столбикам гистограммы и устанавливаем нулевой зазор между столбиками:

     Format Data Series — Series Options — Gap Width — 0%

     Формат ряда данных — Параметры ряда — Боковой зазор — 0%

     Зазор между столбиками

     Теперь настроим изображение столбиков. Слишком много закрашенных столбиков на графике отвлекает внимание от графика. Убираем заливку столбиков:

     Format Data Series — Series Options — Fill & Line — Fill — No fill

     Формат ряда данных — Параметры ряда — Заливка и границы — Заливка — Нет заливки

     Очертания столбиков должны изображаться сплошной линией:

     Border — Solid Line

     Граница — Сплошная линия

     Линии должны быть чёрного цвета:

     Border — Color — Black

     Граница — Цвет — Черный

     Установим толщину линий 0,5 пункта:

     Border — Width — 0.5 pt

     Граница — Ширина — 0,5 пт

     Только линии

     Наконец, настроим масштаб по горизонтальной оси. Щёлкаем по горихонтальной оси. Выбираем вкладку

     Axis Options

     Параметры оси

     Устанавливаем формат вывода числовых меток на оси:

     Format Axis — Axis Options — Number — Category — Number

     Decimal places = 0

     Формат оси — Параметры оси — Число — Категория — Числовой

     Число десятичных знаков = 2

     Масштаб

     Рассмотрим полученный график. При большой объёме выборки отдельные редкие значения появляются очень далеко от среднего значения — гораздо дальше, чем три сигмы. Чтобы собрать редкие удалённые значения в крайние интервалы, используем дополнительные настройки оси:

     Format Axis — Axis Options — Underflow bin / Overflow bin

     Формат оси — Параметры оси — Выход за нижнюю / верхнюю границу интервала

     Выход за границы

     После группировки крайних значений получаем два крайних интервала: «меньше 189» и «больше 311». При необходимости корректируем общее число интервалов.

     Следующая особенность нашего графика — это форма скобок: круглая скобка для нижней границы и квадратная скобка для верхней границы интервала:

     (250, 254]

     Это означает, что нижняя граница не входит в интервал значений, то есть не учитывается при подсчёте количества попаданий случайных чисел в данный интервал. Аналогично работают остальные функции Excel, которые выполняют группировку данных. Отметим, что такой подсчёт частот полностью соответствует основным положениям теории вероятностей.

     И последнее, что можно отметить в полученной гистограмме: высота столбиков соответствует количеству попаданий в интервал, что в статистике называется термином ЧАСТОТА или АБСОЛЮТНАЯ ЧАСТОТА. Для анализа гистограммы более информативным будет ОТНОСИТЕЛЬНАЯ ЧАСТОТА (в процентах). И такая возможность отсутствует в текущей версии встроенной статистической диаграммы.

     Самое главное — графический интерфейс позволяет ознакомиться с инструментом и в диалоге, на ходу выбрать количество интервалов группировки. Эту настройку мы будем использовать при построении гистограммы с помощью других инструментов пакета.

     Повторите все описанные выше шаги для выборки с равномерным распределением. Здесь и далее мы проводим свой анализ для обоих наборов исходных данных — с нормальным и с равномерным распределением.

     Гистограмма

     — определение, типы, свойства, примеры

     Гистограмма может быть определена как набор прямоугольников с основаниями и интервалами между границами классов. Каждая прямоугольная полоса отображает какие-то данные, и все прямоугольники являются смежными. Высота прямоугольников пропорциональна соответствующим частотам как одинаковых, так и разных классов. Давайте узнаем о гистограммах подробнее.

     Что такое гистограмма?

     Гистограмма — это графическое представление данных, где данные сгруппированы в непрерывные числовые диапазоны, и каждый диапазон соответствует вертикальной полосе.

     • По горизонтальной оси отображается диапазон чисел.
     • Вертикальная ось (частота) представляет количество данных, присутствующих в каждом диапазоне.

     Диапазон номеров зависит от используемых данных.

     Гистограмма График

     Гистограмма — это гистограмма, представляющая данные. Это представление ряда результатов в виде столбцов по оси x. на той же гистограмме количество или несколько вхождений в данные для каждого столбца представлены осью Y.Это самый простой способ визуализации распределения данных. Давайте разберемся с графиком гистограммы , построив его для приведенного ниже примера.

     Дядя Бруно владеет садом с 30 черными вишнями. Каждое дерево разной высоты. Высота деревьев (в дюймах): 61, 63, 64, 66, 68, 69, 71, 71,5, 72, 72,5, 73, 73,5, 74, 74,5, 76, 76,2, 76,5, 77, 77,5, 78, 78,5, 79, 79,2, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 87. Мы можем сгруппировать данные следующим образом в таблице распределения частот, установив диапазон:

     Диапазон высоты (фут)	Количество деревьев (частота)
     60-75	3
     66 — 70	3
     71 — 75	8
     76 — 80	10
     81–85	5
     86-90	1

     Эти данные теперь можно отображать в виде гистограммы.Нам нужно убедиться, что при построении гистограммы между столбиками не должно быть промежутков.

     Как построить гистограмму?

     Процесс построения гистограммы с использованием заданных данных описан ниже:

     • Шаг 1: Выберите подходящую шкалу для отображения веса на горизонтальной оси.
     • Шаг 2: Выберите подходящий масштаб для представления частот по вертикальной оси.
     • Шаг 3: Затем нарисуйте полосы, соответствующие каждому из заданных весов, используя их частоты.

     Пример: Постройте гистограмму для следующей таблицы распределения частот, которая описывает частоты весов 25 учеников в классе.

     Масса (в фунтах)	Периодичность (количество студентов)
     65 — 70	4
     70 — 75	10
     75–80	8
     80–85	4

     Шаги для построения гистограммы:

     • Шаг 1: По горизонтальной оси мы можем выбрать масштаб 1 единица = 11 фунтов.Поскольку веса в таблице начинаются с 65, а не с 0, мы даем излом / изгиб по оси X.
     • Шаг 2: По вертикальной оси частоты меняются от 4 до 10. Таким образом, мы выбираем масштаб 1 единица = 2.
     • Шаг 3: Затем нарисуйте полосы, соответствующие каждому из заданных весов, используя их частоты.

     Гистограмма частот

     Гистограмма частот — это гистограмма, которая показывает частоты (количество появлений) заданных элементов данных.Например, в больнице есть 20 новорожденных, возраст которых в порядке возрастания следующий: 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 3. , 3, 3, 4, 4, 5. Эта информация может быть отображена в таблице распределения частот следующим образом:

     Возраст (в днях)	Частота
     1	4
     2	5
     3	8
     4	2
     5	1

     Эти данные теперь можно отображать с помощью частотной гистограммы.

     Формы гистограммы

     Гистограмма может быть классифицирована на разные типы в зависимости от частотного распределения данных. Существуют различные типы распределений, такие как нормальное распределение, асимметричное распределение, бимодальное распределение, мультимодальное распределение, распределение гребешков, распределение пиков по краям, распределение корма для собак, распределение сердцевин и так далее. Гистограмма может использоваться для представления этих различных типов распределений.У нас есть в основном 5 типов форм гистограмм. Они перечислены ниже:

     1. Гистограмма в форме колокола
     2. Бимодальная гистограмма
     3. Перекошенная правая гистограмма
     4. Перекошенная левая гистограмма
     5. Равномерная гистограмма

     Давайте обсудим вышеупомянутые типы гистограмм или форм гистограмм подробно с помощью практических иллюстраций.

     Колоколообразная гистограмма

     Колоколообразная гистограмма имеет единственный пик.Гистограмма имеет только один пик на этом временном интервале и, следовательно, представляет собой колоколообразную гистограмму . Например, , следующая гистограмма показывает количество детей, посещающих парк в разные промежутки времени. На этой гистограмме только один пик. Максимальное количество детей, которые посещают парк — с 17:30 до 18:00.

     Бимодальная гистограмма

     Бимодальная гистограмма имеет два пика и выглядит как график, приведенный ниже.Например, на следующей гистограмме показаны оценки, полученные 48 учениками 8 класса школы Святой Марии. Максимальное количество учеников набрало от 40 до 50 баллов ИЛИ от 60 до 70 баллов. Эта гистограмма имеет два пика (от 40 до 50 и от 60 до 70) и, следовательно, представляет собой бимодальную гистограмму .

     Перекошенная правая гистограмма

     Перекошенная правая гистограмма — это гистограмма, смещенная вправо. На этой гистограмме полосы гистограммы смещены вправо, поэтому они называются наклонной правой гистограммой .Например, следующая гистограмма показывает количество людей, соответствующих разным диапазонам заработной платы. Гистограмма смещена вправо. Для максимального количества человек заработная плата колебалась от 10-20 (тысяч)

     Перекошенная левая гистограмма

     Скошенная влево гистограмма — это гистограмма, смещенная влево. На этой гистограмме полосы гистограммы смещены влево, поэтому они называются наклонной левой гистограммой. Например, на следующей гистограмме показано количество учеников 10 класса средней школы Гринвуда в зависимости от количества времени, которое они ежедневно тратили на учебу.Максимальное количество студентов обучается 4,5-5 часов в день.

     Равномерная гистограмма

     Равномерная гистограмма — это гистограмма, на которой все столбцы имеют более или менее одинаковую высоту. На этой гистограмме длины всех столбцов более или менее одинаковы. Следовательно, это однородная гистограмма. Например, мэм Люси, директор школы Little Lilly Playschool, хотела зафиксировать рост своих учеников. На следующей гистограмме показано количество студентов и их разный рост.Рост учеников колеблется от 30 до 50 дюймов.

     Разница между столбчатой ​​диаграммой и гистограммой

     Принципиальное различие между гистограммами и гистограммами с визуальной точки зрения состоит в том, что столбцы гистограммы не соседствуют друг с другом.

     • Гистограмма — это графическое представление категориальных данных с использованием прямоугольных полос, длина каждой полосы которых пропорциональна значению, которое они представляют.
     • Гистограмма — это графическое представление данных, в котором данные сгруппированы в непрерывные числовые диапазоны, и каждый диапазон соответствует вертикальной полосе.

     Основные различия между столбчатой ​​диаграммой и гистограммой заключаются в следующем:

     Гистограмма	Гистограмма
     Одинаковое расстояние между каждыми двумя последовательными полосами.	Нет пробела между двумя последовательными полосами.Их следует прикрепить друг к другу.
     Ось X может представлять все что угодно.	Ось X должна представлять только непрерывные данные в числовом формате.

     Но на обоих графиках ось Y представляет только числа. Эти различия можно понять из следующего рисунка:

     Калькулятор гистограмм

     Калькулятор гистограммы — это бесплатный онлайн-инструмент, который строит гистограмму для заданных данных.В этом калькуляторе вы можете ввести интервалы и частоту, указанные в данных, и гистограмма для этих данных будет отображаться в течение нескольких секунд. Вот калькулятор гистограммы Cuemath, где вы можете ввести список значений данных, и он сгенерирует соответствующую гистограмму. Попробуй сейчас.

     Советы и подсказки по гистограмме

     Ниже приведены несколько важных советов и приемов, о которых следует помнить при визуализации любых данных с помощью гистограммы.

     • Выберите масштаб по вертикальной оси при рисовании гистограммы, проверьте максимальное число, которое делит все частоты.Если такого числа не существует, проверьте максимальное число, которое делит большинство частот.
     • Гистограмма — это график, который используется для суммирования непрерывных данных.
     • Гистограмма дает визуальную интерпретацию непрерывных данных.
     • Масштаб горизонтальной и вертикальной осей необязательно начинать с 0.
     • Между столбиками гистограммы не должно быть промежутков.

     Часто задаваемые вопросы по гистограмме

     Что такое гистограмма в статистике?

     Гистограмма в статистике — это сплошная фигура или диаграмма, состоящая из прямоугольных столбцов.Это одна из основных форм гистограммы, которая используется для визуализации любых числовых данных с практической точки зрения.

     Для чего используется гистограмма?

     Гистограмма используется для отображения частот различных данных. Это графическое представление данных, в котором данные сгруппированы в непрерывные числовые диапазоны, и каждый диапазон соответствует вертикальной полосе.

     ☛ Прочтите основную информацию о гистограмме здесь:

     Что такое гистограмма?

     Гистограмма — это тип графика для графического представления данных.Эти данные сгруппированы в числовые диапазоны, и каждый диапазон соответствует вертикальной полосе.

     ☛ Также проверьте:

     Как построить гистограмму?

     Шаги для построения гистограммы следующие:

     • Шаг 1: Размещаем интервалы на горизонтальной оси, выбирая подходящий масштаб.
     • Шаг 2: Размещаем частоты по вертикальной оси, выбирая подходящий масштаб.
     • Шаг 3: Строим вертикальные полосы по заданным частотам.

     В чем разница между гистограммой и гистограммой?

     Принципиальное различие между гистограммами и гистограммами с визуальной точки зрения состоит в том, что столбцы гистограммы не соседствуют друг с другом. Гистограмма имеет равное пространство между каждыми двумя последовательными полосами, а ось X может представлять что угодно. С другой стороны, на гистограмме нет промежутка между двумя последовательными барами. Они должны быть прикреплены друг к другу, а ось X должна представлять только непрерывные данные в виде чисел.

     Что такое гистограмма относительной частоты?

     Относительная частотная гистограмма — это только своего рода графическое представление, в котором используется та же информация, что и частотная гистограмма. Они сравнивают каждый интервал класса с общим количеством предметов.

     ☛ Подробнее о:

     Как используются гистограммы?

     Гистограмма — это только тип гистограммы, которая используется для отображения изменений в непрерывных данных, таких как время, вес, размер или температура.Гистограмма помогает распознавать и анализировать закономерности в данных, которые не очевидны, просто взглянув на таблицу данных или найдя среднее или медианное значение.

     ☛ Узнайте больше о следующей терминологии:

     Как гистограмма представляет данные?

     Гистограмма — это графическое отображение данных с полосами разной высоты, где каждая полоса группирует числа в диапазоны. Чем выше столбцы, тем больше данные попадают в этот диапазон. Он отображает форму, а также разброс данных непрерывной выборки.

     Почему мы используем перегиб в гистограммах?

     Перегиб используется для обозначения или представления разрыва на оси гистограммы. В некоторых случаях, когда данные имеют огромные цифры или числовые значения, чтобы представить такие данные через гистограмму, мы используем зигзагообразный символ, известный как изгиб. Этот излом помогает визуализировать данные, нарушая их.

     Почему гистограмма двумерна?

     Гистограмма — это визуальное представление данных, двухмерный график, в котором используется набор вертикальных прямоугольников (подчеркивающих длину и ширину прямоугольников) для представления частот классов данного распределения.Щелкните здесь, чтобы узнать больше о частотном распределении.

     Как интерпретировать асимметрию гистограммы?

     Мы можем интерпретировать асимметрию гистограммы, рассматривая следующие аспекты.

     • Нормальное распределение будет иметь асимметрию 0.
     • Если хвост на правой стороне распределения будет длиннее, асимметрия будет положительной.
     • Если хвост в левой части распределения будет длиннее, асимметрия будет отрицательной.

     Что такое гистограмма и почему она важна?

     Вы когда-нибудь задумывались, что еще линейный график может рассказать вам, кроме тенденции? Вы можете видеть, что некоторые точки данных выше, чем другие, и в данных также есть крайности, но что еще вы могли наблюдать? Гистограмма объединяет все точки данных из линейного графика и интерпретирует их за вас. Это может открыть дверь к эффективному решению проблем.

     Что такое гистограмма?

     Гистограмма — это диаграмма, отображающая переменную, например время, в зависимости от количества вхождений в категории переменных.Например, сколько клиентов было обслужено с 16:00 до 17:00? Сколько дел было закрыто от 20 до 25 дней? Он может предоставить информацию о степени вариации данных и показать схему распределения данных с помощью столбчатой ​​диаграммы количества единиц в каждом классе или категории. Гистограмма принимает непрерывные (измеренные) данные, такие как, например, температура, время и вес, и отображает их распределение. Изображение, которое дает гистограмма о распределении результатов вашего процесса, может помочь вам определить, в чем или где может быть проблема.Дисперсия данных может давать самые разные формы гистограмм, каждая из которых рассказывает свою историю.

     Когда использовать гистограмму

     Ниже приведены некоторые практические применения гистограмм:

     1. Установите цели или задачи. После того, как гистограмма построена, вы можете уменьшить среднее и экстремальное отклонение в процессе, вернув процесс в соответствие с текущими или новыми требованиями.
     2. Показать возможности процесса. Если требования клиента доступны, они могут быть нанесены на гистограмму, чтобы показать, насколько продукты, услуги или тесты не соответствуют требованиям.
     3. Стратификация данных. Когда факторы расслаивают данные, которые, как считается, вызывают отклонения (что, когда, где и кто), основные причины различия становятся более заметными.
     4. Подтвердите результаты. Сравнивая гистограммы до и после применения контрмер, сдвиг в распределении данных может указывать на эффективность устранения коренных причин проблемы.
     5. Сравнить результаты. Сравнивая показатели производительности двух операторов, использующих одну и ту же машину в разные смены, или двух врачей с разной скоростью выписки пациентов, или надежности оборудования двух разных бригад технического обслуживания, гистограммы могут дать нам понимание, необходимое для выявления серьезной проблемы.

     Гистограмму часто называют «незамеченным героем решения проблем», потому что она недостаточно используется. Например, если вы пытались решить проблему с удержанием персонала, вы можете разделить увольнения по классификации должностей и определить, что 30% людей, уволившихся в прошлом году, были техническими специалистами. Однако, если бы мы сначала применили гистограмму к той же группе уволенных сотрудников, за исключением того времени, в течение которого они были заняты до увольнения, гистограмма могла бы показать, что 70% людей уволились менее чем за шесть месяцев, а половина из них были медсестер, хотя общая текучесть медсестер составляла всего 25% за год.Гистограмма указала нам, когда в процессе удержания они уходили, что в данном случае могло бы обратить наше внимание на найм, адаптацию и наставничество, например, вместо практики вознаграждения или признания.

     При стратификации непрерывных данных рассмотрите гистограмму, прежде чем строить диаграмму Парето и решать проблему. Вы можете быть удивлены.

     29 июля 2019 г. — Без категории

     Что вам нужно знать для сдачи сертификационного экзамена «Шесть сигм».

     Гистограмма — это гистограмма, показывающая частоту результата. В Six Sigma мы можем использовать гистограмму для визуализации происходящего. Гистограмма может отражать голос процесса.

     Как использовать гистограмму

     Специалисты, практикующие шесть сигм, могут использовать шаблон, отраженный в гистограмме, чтобы различать вариации процесса. Это своего рода визуализация данных. Здесь гистограмма полезна для оценки формы данных.

     Вот некоторые из вопросов, которые мы хотим оценить при интерпретации гистограммы; Сколько всего вершин? Есть выбросы? он выглядит примерно симметричным и колоколообразным? В противном случае процесс отражается не в нормальном распределении.

     Формы гистограммы

     Колоколообразная

     Если есть колоколообразная форма, ваши данные распределены нормально и, следовательно, нет изменений (или влияния других факторов, таких как 6M).

     Spiked

     Если на графике есть несколько всплесков, вероятно, есть вариации в процессе.

     Даже

     С другой стороны, если все столбцы находятся на одном уровне, маловероятно, что мы измеряем процесс правильно.

     Статистический анализ обычно включает следующее:

     1. Измерение центральной тенденции.k = N, где k = # категорий (наименьшее положительное целое число) и N = # данных.
   Количество категорий для использования в гистограмме зависит от размера выборки.

   Шаг 3. Создание гистограммы с сохранением количества и категорий

   Как создать гистограмму в мини-вкладке

   Другие полезные примечания

   • В то время как обычная гистограмма просто сообщает вам данные, хорошо построенная гистограмма говорит вам больше, чем только необработанные данные
     • Обычная гистограмма должна помочь увидеть:
       • Распределены ли данные нормально.
       • Разброс данных.
       • Центральная тенденция.
     • Хорошо построенная гистограмма должна помочь вам:
       • Визуализируйте голос процесса.
       • Быть легко сопоставимым с голосом покупателя.
       • Можно даже указать пределы спецификации, чтобы отразить ожидания клиентов.
       • Картинка стоит тысячи слов.
   • В отличие от частотных распределений:
     • Гистограмма — это гистограмма частотной диаграммы.
     • Частотное распределение представляет данные с крестиками или галочками.
     • Непрерывный график относительной частоты называется гистограммой.
   • Настройте гистограмму, используя соответствующее количество интервалов ячеек
     • Количество ячеек может повлиять на форму кривой
       • Может скрыть распределения, если слишком широкие
   • Гистограмма отражает голос человека Процесс
   • Должен показать, нормально ли распределяются данные.
   • Должен раскрыть ожидания клиентов.
   • Должен выявить разброс данных.
   • Должна выявить центральную тенденцию.
   • VS другие графики
     • Ящичковые диаграммы, гистограммы, а также графики стержня и листа отображают одни и те же данные.
     • Нет реальных преимуществ использования гистограммы над стеблем и листом.

   Видео с гистограммой

   Участники

   • Тед Хессинг

     Изначально я создал SixSigmaStudyGuide.com, чтобы помочь мне подготовиться к экзаменам на черный пояс. Со временем я расширил сайт, чтобы помочь десяткам тысяч кандидатов на пояс Шесть Сигм подготовиться к экзаменам на Зеленый пояс и Черный пояс.Перейдите сюда, чтобы узнать, как сдать экзамен «Шесть сигм» в первый раз!

     Посмотреть все сообщения

   1.6.2 — Гистограммы | STAT 500

   Если имеется много точек данных, и мы хотели бы увидеть распределение данных, мы можем представить данные в виде частотной гистограммы или гистограммы относительной частоты .

   Гистограмма похожа на гистограмму, но предназначена для количественных данных. Чтобы создать гистограмму, данные необходимо сгруппировать в интервалы классов.Затем создайте подсчет, чтобы показать частоту (или относительную частоту) данных в каждом интервале. Относительная частота — это частота в определенном классе, деленная на общее количество наблюдений. Ширина полосок соответствует интервалу классов, а высота — частоте (или относительной частоте).

   Пример гистограммы

   Джессика взвешивается каждую субботу в течение последних 30 недель. В таблице ниже указаны ее зарегистрированные веса в фунтах.

   135	137	136	137	138	139
   140	139	137	140	142	146
   148	145	139	140	142	143
   144	143	141	139	137	138
   139	136	133	134	132	132

   Создайте гистограмму ее веса.

   ---

   Ответ

   Для гистограмм обычно требуется от 5 до 20 интервалов. Поскольку диапазон данных составляет от 132 до 148, удобно иметь класс шириной 2, поскольку это даст нам 9 интервалов.

   • 131,5–133,5
   • 133,5-135,5
   • 135,5–137,5
   • 137,5–139,5
   • 139,5–141,5
   • 141,5–143,5
   • 143,5–145,5
   • 145,5–147,5
   • 147,5–149,5

   Причина, по которой мы выбираем конечные точки как.5, чтобы избежать путаницы, принадлежит ли конечная точка интервалу слева от него или интервалу справа. Альтернативой является указание соглашения о конечной точке. Например, Minitab включает левую конечную точку и исключает правую конечную точку.

   Имея интервалы, можно построить таблицу частот, а затем нарисовать гистограмму частот или получить гистограмму относительных частот для построения гистограммы относительных частот. Следующая гистограмма создается Minitab, когда мы указываем средние точки для определения интервалов в соответствии с интервалами, выбранными выше.

   Если мы не укажем среднюю точку для определения интервалов, Minitab по умолчанию выберет другой набор интервалов классов, в результате чего будет получена следующая гистограмма. Согласно соглашению включить левую и исключить правую конечную точку, наблюдение 133 включено в класс 133-135.

   Обратите внимание, что различный выбор интервалов классов приведет к разным гистограммам. Гистограммы относительной частоты строятся почти так же, как гистограммы частот, за исключением того, что вертикальная ось представляет относительную частоту, а не частоту.Для визуального сравнения распределения двух наборов данных лучше использовать относительную частоту, а не гистограмму частот, поскольку для всех относительных частот используется одна и та же вертикальная шкала — от 0 до 1.

   Гистограмма

   и гистограмма: нужно знать различия

   Что такое гистограмма?

   Гистограмма — это тип столбчатой ​​диаграммы, которая используется для представления статистической информации в виде столбцов для отображения частотного распределения непрерывных данных. Он указывает количество наблюдений, которые лежат между диапазоном значений, который известен как класс или интервал.

   Гистограмма помогает отображать распределение числовых данных с помощью вертикальных полос. Вы можете сравнить недискретные значения с помощью гистограммы.

   Например, количество студентов, получивших на экзамене оценки по английскому языку в различных диапазонах, которое можно визуализировать с помощью гистограммы.

   Что такое гистограмма?

   Гистограмма

   используется для сравнения частоты, общего количества, суммы или среднего значения данных в разных категориях с помощью горизонтальных или вертикальных полос.Он также известен как столбчатая диаграмма.

   С помощью гистограммы вы также можете выполнять различные типы сравнения категорий, которые визуализируются графически с помощью гистограммы. Как правило, гистограмма имеет ось, метку, шкалы и полосы, представляющие измеримые значения, такие как проценты или числа.

   Гистограммы

   используются для отображения всех типов данных, от квартальных продаж, сезонных осадков до роста рабочих мест. Иногда для оценки двух наборов данных можно использовать двойную гистограмму. Он также используется для простой оценки двух или трех наборов данных.

   ОСНОВНЫЕ РАЗЛИЧИЯ

   • Гистограмма относится к графическому представлению, которое показывает данные в виде столбцов для отображения частоты числовых данных, тогда как гистограмма — это графическое представление данных, в котором столбцы используются для сравнения различных категорий данных.
   • Гистограмма используется для распределения недискретных переменных, а гистограмма используется для сравнения дискретных переменных.
   • В гистограмме мы не можем переставлять блоки, в то время как в гистограммах обычно переупорядочивают блоки, от самого высокого до самого низкого.
   Гистограмма
   • , используемая для отображения частоты появления, и гистограмм, помогает сравнивать различные категории данных.

   Пример гистограммы

   При построении гистограммы вам необходимо взять наблюдения и разбить их на логическую серию интервалов, называемых ячейками.

   На приведенном выше графике показан диапазон темпов ВВП в особый год.

   Пример столбчатой ​​диаграммы

   Вот опрос 100 человек об их любимой еде

   Любимая еда
   Хот-дог	Пицца	Бургер	Сэндвич	Паста
   10	25	20	35	5

   Гистограмма:

   В приведенном выше примере показано, что в этом обзоре наиболее понравившаяся еда — это сэндвич, а наименее понравившаяся — паста.

   Разница между гистограммой и столбчатой ​​диаграммой

   Гистограмма	гистограмма
   Гистограмма — это термин, который относится к графическому представлению, которое показывает данные в виде полос для отображения частоты числовых данных.	Гистограмма — это графическое представление данных, в котором столбцы используются для сравнения различных категорий данных.
   Распределение недискретных переменных.	Сравнение дискретных переменных.
   Полосы касаются друг друга, поэтому между полосками нет пробелов.	Стержни никогда не касаются друг друга, поэтому между стержнями есть промежутки.
   В этом типе диаграммы элементы сгруппированы таким образом, что они рассматриваются как диапазоны.	В этом типе графа элементы рассматриваются как отдельные объекты.
   Ширина гистограммы может отличаться.	Гистограмма в основном имеет одинаковую ширину.
   Для отображения частоты появления.	Для сравнения разных категорий данных.
   В гистограмме точки данных сгруппированы и визуализированы на основе значения интервала.	На гистограмме каждая точка данных отображается как отдельная полоса.
   Элементы гистограммы представляют собой числа, которые должны быть отнесены к категории для представления диапазона данных.	В отличие от гистограммы, элементы следует рассматривать как отдельные объекты.
   В гистограмме мы не можем переставлять блоки.	Столбиковая диаграмма, блоки обычно переупорядочиваются от самого высокого до самого низкого.

   Преимущества гистограммы

   Вот плюсы / преимущества гистограммы:

   • Это помогает отображать большой объем данных, которые трудно интерпретировать в табличной форме.
   • Показывает частоту появления различных значений данных.
   • Полезно при расчете возможностей процесса.
   • Это помогает вам предсказать будущую производительность процесса.
   • Гистограмма позволяет отображать частоту появления данных вместе с интервалом.

   Преимущества гистограмм

   Вот плюсы / преимущества гистограммы:

   • Можно использовать гистограмму с числовыми или категориальными данными.
   • Гистограмма отображает каждую категорию данных в частотном распределении.
   • Показывает относительное количество или пропорции нескольких категорий
   • Вы можете резюмировать большой набор данных в визуальной форме.
   • Оцените ключевые ценности с первого взгляда.
   • Показать близкие цифры или пропорции контура.
   • Большой набор данных в наглядной форме помогает лучше понять тенденции, чем таблицы.

   Недостатки гистограммы

   Вот минусы / недостатки гистограммы:

   • Не позволяют читать точные значения, потому что данные сгруппированы по категориям.
   • Используется только с непрерывными данными.
   • В гистограмме непросто сравнить два набора данных.
   • Использование интервалов в гистограмме препятствует вычислению точной меры центральной тенденции.

   Недостатки гистограммы

   Вот минусы / недостатки гистограммы:

   • Гистограмма отображает только частоты элементов набора данных.
   • Вам нужны дополнительные пояснения к столбчатой ​​диаграмме.
   • Не удается выявить ключевые предположения, причины, следствия или закономерности.

   Гистограмм

   Гистограммы

   Автор (ы)

   Дэвид М.переулок

   Предварительные требования

   Распределения, Графическое отображение качественных данных

   Цели обучения

   1. Создание сгруппированного частотного распределения
   2. Создать гистограмму на основе сгруппированного распределения частот
   3. Определите подходящую ширину бункера

   Гистограмма — это графический метод отображения форма распределения. Это особенно полезно, когда есть есть большое количество наблюдений.Начнем с примера, состоящего из из 642 студентов, сдавших тест по психологии. Тест состоит из 197 пунктов, каждый из которых оценен как «правильный» или «неправильный». Оценки студентов варьировались от 46 до 167.

   Первый шаг — создать частоту стол. К сожалению, простая таблица частот была бы слишком большой, содержащий более 100 строк. Для упрощения таблицы сгруппируем оценки вместе, как показано в таблице 1.

   Таблица 1. Сгруппированное распределение частот результатов тестов по психологии

   Нижний предел интервала	Верхний предел интервала	Класс Частота
   39,5	49,5	3
   49.5	59,5	10
   59,5	69,5	53
   69,5	79,5	107
   79,5	89,5	147
   89,5	99.5	130
   99,5	109,5	78
   109,5	119,5	59
   119,5	129,5	36
   129,5	139,5	11
   139.5	149,5	6
   149,5	159,5	1
   159,5	169,5	1

   Для создания этой таблицы диапазон баллов был нарушен в интервалы, называемые класс интервалы.Первый интервал от 39,5 до 49,5, второй от 49,5 до 59,5 и т. д. Далее количество баллов попадание в каждый интервал подсчитывалось для получения класс частоты. В первом интервале есть три очка, 10 во втором и т. Д.

   Интервалы классов шириной 10 обеспечивают достаточную детализацию о распределении быть раскрытым без построения графика слишком «изменчивый».»Подробнее о выборе ширины классных интервалов представлена ​​далее в этом разделе. Размещение границы классов на полпути между двумя числами (например, 49.5) гарантирует, что каждая оценка попадет в интервал, а не чем на границе между интервалами.

   На гистограмме представлены частоты классов барами. Высота каждого столбца соответствует частоте его класса.Гистограмма этих данных показана на рисунке 1.

   Рисунок 1. Гистограмма баллов по психологии. тестовое задание.

   Гистограмма показывает, что большинство оценок находятся в середине распределения, с меньшим количеством баллов в крайности. Вы также можете видеть, что распределение не симметрично: оценки простираются вправо дальше, чем влево.Таким образом, распределение называется перекошенный. (Мы еще поговорим о формах дистрибутивов в главе «Суммирование распределений».)

   В нашем примере наблюдения представляют собой целые числа. Гистограммы также можно использовать, когда баллы измеряются на более непрерывная шкала, такая как продолжительность времени (в миллисекундах) требуется для выполнения задачи. В этом случае нет необходимости беспокоиться о сиделках, потому что они маловероятны.(Было бы совпадение, если задача требует ровно 7 секунд, измеряется с точностью до тысячных долей секунды). свободный выбор целых чисел в качестве границ для интервалов между занятиями, например, 4000, 5000 и т. д. Тогда частота класса будет количество наблюдений, которые больше или равны меньшему граница и строго меньше верхней границы. Например, один interval может удерживать времена от 4000 до 4999 миллисекунд.С использованием целые числа в качестве границ избегают загроможденного вида, и Это практика многих компьютерных программ, создающих гистограммы. Также обратите внимание, что некоторые компьютерные программы помечают середину каждого интервал, а не конечные точки.

   Гистограммы могут быть основаны на относительных частоты вместо фактических частот. Гистограммы на основе на относительных частотах показать долю баллов в каждом интервал, а не количество баллов.В этом случае ось Y проходит от 0 до 1 (или где-то посередине, если нет крайние пропорции). Вы можете изменить гистограмму на основе частот к одному, основанному на относительных частотах, путем (а) разделения каждого класса частота по общему количеству наблюдений, а затем (б) построение графика частные по оси Y (обозначены как пропорции).

   О ширине класса можно сказать больше интервалы, иногда называемые шириной бункера.Ваш выбор ширины корзины определяет количество интервалов классов. Это решение вместе с выбором отправной точки для Первый интервал влияет на форму гистограммы. Есть некоторые «практические правила», которые помогут вам выбрать подходящий ширина. (Но имейте в виду, что ни одно из правил не является идеальным.) Стерджес ‘ Правило состоит в том, чтобы установить количество интервалов как можно ближе в 1 + Log ₂ (N), где Log ₂ (N) — основание 2 журнала количества наблюдения.Формулу также можно записать как 1 + 3,3 Log ₁₀ (N), где Log ₁₀ (N) — это десятичный логарифм числа наблюдения. Согласно правилу Стерджеса, 1000 наблюдений будут быть построенным на графике с 11 интервалами классов, так как 10 — ближайшее целое число в журнал ₂ (1000). Мы предпочитаем правило Райса: установите количество интервалов в два раза больше кубического корня из числа наблюдений.В случае 1000 наблюдений правило Райса дает 20 интервалов вместо 11, рекомендованных Стерджесом. правило. Для примера психологического теста, использованного выше, правило Стерджеса рекомендует 10 интервалов, тогда как правило Райса рекомендует 17. В В конце мы пошли на компромисс и выбрали 13 интервалов для рисунка 1, чтобы создать гистограмму, которая казалась наиболее четкой. Лучший совет — поэкспериментировать с выбором ширины, и выбрать гистограмму в зависимости от того, насколько хорошо она передается форма распределения.

   Чтобы предоставить опыт построения гистограмм, мы разработали интерактивную демонстрацию. Демонстрация выявляет последствия различного выбора ширины бункера и нижней границы для первого интервала.

   Пожалуйста, ответьте на вопросы:
   

   отзыв
   

   Статистика Помощь! Как на самом деле читать гистограмму

   
   Вероятно, наиболее часто используемый и обсуждаемый график в любом классе статистики. Гистограмма содержит огромное количество информации, если вы можете научиться ее искать.Хотя можно очень подробно рассказать о различных формах, с которыми вы можете столкнуться, или о том, где «заканчиваются» среднее и медиана, эта статья будет сосредоточена только на чтении информации, которую дает вам гистограмма.

   Общая идея гистограммы состоит в том, чтобы разделить набор данных на группы равной длины , что позволяет нам видеть закономерности в данных, а не подробную информацию, которую мы могли бы получить из того, что по сути является списком чисел.

   На гистограмме зарплат выше эти группы: 24-32, 32-40, 40-48 и т. Д.После того, как группы выбраны, определяется частота каждой группы. Частота — это просто количество значений данных в каждой группе.

   Давайте посмотрим на самую первую группу 24-32. Полоса поднимается до 7, что означает, что эта группа имеет частоту 7. Это говорит нам о том, что существует семь значений данных (если бы у нас был список всех зарплат), которые находятся в диапазоне от 24 до 32 тысяч. Другими словами, семь человек в этой группе заработали от 24 000 до 32 000 долларов.

   Очень важно: в эту группу не входят 32.Имеется семь значений данных между 24 и 32 тысячами, не включая 32 тысячи. Имея это в виду и читая из следующей группы: существует шесть значений данных от 32 тысяч до (не включая) 40 тысяч. Опять же, это означает, что шесть человек в этой группе получали зарплату от 32000 до 40000 долларов в год. (любой, кто зарабатывает ровно 40 000 долларов, попадает в следующую группу)

   Будьте осторожны, делая более подробные выводы.

   No related posts.