Вы делаете это неправильно: расчет глубины / Хабр

Приветствую вас, глубокоуважаемые!

Что если я скажу, что глубина, что бы вы под ней не подразумевали, является одной из самых сложных для точного измерения величин? На какой глубине плывет подводная лодка? Какая глубина марианской впадины? На какой глубине лежит Титаник? Если вам не повезет с параметрами, то на первом километре глубины, вы можете ошибиться примерно на 30-40 метров и на 200-300 метров на 6-ом километре, используя датчик давления. Если вы предпочитаете эхолот, то при неудачном стечении обстоятельств, которые вы не учли, ошибка на первом километре составит метров 100, а на 6-ом — целый километр. Конечно, можно еще использовать длинную веревку… Но там, как известно, свои подводные камни.

Как такое могло случиться и как делать правильно я расскажу под катом. В довесок к статье есть Open-source библиотека на C#/C/Rust/Matlab/Octave/JavaScript и пара онлайн-калькуляторов для демонстрации.

Статья будет полезна разработчикам подводной техники, число которых за последние лет пять выросло в разы.

Итак, для начала сразу оговоримся, что глубиной часто называют две разных величины:

• и расстояние по вертикали от поверхности воды до точки, где эту глубину измеряют,
• и расстояние по вертикали от поверхности воды до дна.

В первом случае — это глубина погружения, а во втором — глубина места.

Есть ровно два с половиной фундаментальных способа изменения этих величин, как я уже упомянул:

• по гидростатическому давлению столба жидкости, т.е. при помощи датчика давления;
• по времени распространения звука — эхолотом
• по длине выпущенной за борт веревки =)

С веревкой все понятно, а с остальными двумя давайте разберемся. Сегодня разберем:

Способ 1 — По давлению столба жидкости

Все мы знаем из школьного курса физики формулу гидростатического давления столба жидкости:

Из нее легко посчитать высоту столба жидкости (т.е. глубину в нашем случае), не забывая про атмосферное давление :

На «100» умножаем, если хотим получить глубину в метрах, измеряем давление в миллибарах, плотность воды в кг/м^3, а ускорение свободного падения в м/c^2.

Давайте абстрагируемся от точности конкретных приборов, пусть даже они у нас суперточные.
Проблема в том, что никакой член формулы не является константой. Даже атмосферное давление может меняться в течение часа.

Как влияет атмосферное давление?

Давление у поверхности моря может варьироваться в пределах 641-816 мм. рт. ст., или, тоже самое в миллибарах: от 855 до 1087. Если просто взять за стандартное значение в 1013.25 мБар, то в зависимости от погоды уже можно получить ошибку в 40-50 сантиметров, причем, как в «плюс», так и в «минус».

Что с ускорением свободного падения?

Боюсь показаться Кэпом, но все же напомню, что земля у нас

плоская вращается, и за счет центробежной силы притягивает на экваторе слабее, чем на полюсах.

Если не крохоборничать и не учитывать гравитационные аномалии из-за разной плотности земных пород, гор, впадин, изменения скорости вращения земли от сброшенной земными деревьями листвы и перемещениями соков по их стволам, то нас вполне устроит стандартная зависимость ускорения свободного падения от георафической широты. Т.н WGS-84 Gravity formula.

Согласно этой формуле, ускорение свободного падения меняется от 9.7803 м/с2 на экваторе (0° градусов широты) до 9.8322 м/с2 на полюсах (90/-90° широты).

Допустим, мы возьмем стандартное значение ускорения свободного падения 9.80665 м/с2, на сколько мы ошибемся в худшем случае?

Это иллюстрируетя картинкой ниже. На ней синий график показывает ошибку определения глубины на экваторе, если мы будем использовать стандартное значение , а оранжевый график — такую же ошибку на полюсах.

То есть, если мы подставим в формулу стандартное значение и пойдем погружаться где-то ближе к экватору, то на 100 метрах ошибемся всего на 20-30 сантиметров, на километре — на 2,5-3 метра, а на 9-10 километрах (Бездна Челленжера, кстати, находится на 11° северной широты) ошибка будет уже 25-30 метров. Т.е. реальная глубина будет больше, чем та, которую мы измерим.

А как влияет плотность воды?

Самым нехорошим образом. Если два первых компонента погрешности учесть достаточно просто, да и вклад их весьма скромен, то с плотностью воды история более замысловатая.

Дело в том, что плотность воды в упрощенном случае есть функция температуры, давления и солености.

То есть мало измерять давление, атмосферное давление, учитывать географическую широту места. Нужно еще знать температуру и соленость воды.

Для определения плотности морской воды в (разумном) диапазоне условий на практике наиболее широко применяется формула из работы Чена и Миллеро (Да, ЮНЕСКО занимается еще и этим!)

Допустим, мы измерили и температуру и соленость, но остается сжимаемость воды — изменение плотности с давлением (т.е. с глубиной), и чтобы определить высоту столба жидкости нужно просуммировать высоты элементарных столбиков, на которых давление изменяется на какую-то малую величину . В целом это конечно интеграл, но чтобы сразу привнести некое практическое значение, запишем его так:

N — это число интервалов разбиения давления от до измеренного .

Плотность зависит от давления практически линейно, и считать такую сумму из-за учета одной лишь сжимаемости смысла нет, но я привел здесь эту формулу не просто так.

Сам факт, что плотность зависит от трех параметров — это еще пол беды. Сложность кроется в том, что все эти параметры могут сильно меняться с глубиной. В этом случае принято говорить о профиле температуры и солености. Вот так, к примеру, выглядит профиль из Арктики:

Вот так с северной части тихого океана:

А вот так, для сравнения — с юга атлантики:

Например, если представить, что мы погружается в северной части тихого океана (39°СШ,152°ВД) учитываем атмосферное давление и географическую широту места и сжимаемость воды, а наш датчик давления показывает 100 Бар (~1000 м), а температуру и соленость мы берем в точке измерения, но не учитываем профиль, мы ошибемся с глубиной на 2 метра.

Я специально запилил онлайн-калькулятор и добавил три тестовых профиля (их можно переключать кнопками), чтобы каждый мог сам попробовать.

Если теперь просто переключить профиль на «южноатлантический» и попробовать пересчитать, то мы увидим, что разница выросла до 6-и метров. Напомню: все, даже сжимаемость воды мы уже учли! Ошибка связана только с наличием профиля — слоев разной температуры и солености в толще воды.

Естественно, все меняется и со сменой времен года и со сменой времени суток. Летом (в северном полушарии, зимой — в южном) верхний слой прогревается, а зимой — остывает. Шторма перемешивают воду, дожди смывают грязь с суши и реками уносят в моря, таят снега и ледники.

Это я к тому, что нельзя один раз перемерить и выбить в граните все профили температуры и солености для всех морей и океанов — все течет, все меняется. И если вдруг вы собрались погружаться на ощутимые глубины и у вас нет температурного профиля — я не поверю в ваш рекорд )

Матчасть

Как я упомянул в начале статьи, все необходимое для расчета глубины я собрал в библиотеку и положил на GitHub.

Она в том числе переведена на JavaScript, а в качестве интерактивного примера ее использования привожу онлайн-калькулятор.

P.S.

Благодарю за внимание, буду искренне благодарен за конструктивную критику, сообщения об ошибках, пожелания и предложения.

В следующей статье разберу второй способ определения глубины — по эхолокации.

Тестирование Apple Watch Ultra на глубину погружения и гидроизоляцию

Если вы хотите убедиться в надлежащей работе глубиномера и водонепроницаемости уплотнений ваших часов Apple Watch Ultra, вы можете запросить тестирование на глубину погружения и гидроизоляцию в компании Apple.

Возможно, вы захотите протестировать Apple Watch Ultra на глубину погружения и гидроизоляцию в следующих случаях.

• Вы хотите проверить функциональность глубиномера в Apple Watch Ultra.
• Часы Apple Watch Ultra могли получить незаметное повреждение, например, когда вы упали с велосипеда или ударились часами о камень в походе.

Не погружайтесь в воду с Apple Watch Ultra, если на дисплее или задней панели часов есть видимые трещины. Вода может проникнуть в трещины на дисплее или задней панели и повредить часы, особенно под воздействием высокого давления воды. По этой же причине провести тестирование на глубину погружения и гидроизоляцию невозможно, если на Apple Watch Ultra имеются видимые трещины.

Что происходит во время тестирования на глубину погружения и гидроизоляцию

С помощью тестирования на глубину погружения и гидроизоляцию можно определить, правильно ли работает глубиномер часов и являются ли их уплотнения водонепроницаемыми. 

Вначале мы проводим визуальный осмотр на наличие трещин или повреждений внешней поверхности Apple Watch Ultra. Если на часах нет видимых повреждений, мы протестируем их глубиномер и уплотнения системы.

Если необходима замена Apple Watch Ultra

При наличии незаметного повреждения часы Apple Watch Ultra могут перестать работать после тестирования на глубину погружения и гидроизоляцию. В этом случае может потребоваться оплатить стоимость замены, если устройство не покрывается ограниченной гарантией или любыми другими применимыми нормами либо законами о защите прав потребителей.

Запрос тестирования на глубину погружения и гидроизоляцию

Если вы осмотрели Apple Watch Ultra и не нашли никаких видимых трещин или повреждений, вы можете запросить тестирование на глубину погружения и гидроизоляцию*. Срок возврата часов (или их замены) в среднем составляет от семи до десяти рабочих дней с момента отправки на обслуживание.

* Тестирование на глубину погружения и гидроизоляцию доступно не во всех странах и регионах.

ПРЕДУПРЕЖДЕНИЕ! Apple Watch Ultra должны использовать только обученные дайверы для погружений с аквалангом на глубину до 130 футов (40 метров). Приложение «Глубина» на Apple Watch Ultra не является компьютером для дайвинга и не предоставляет информацию об остановках для декомпрессии, данные о газе или другие функции, используемые в любительском дайвинге. Часы Apple Watch Ultra совместимы со сторонними приложениями, которые могут служить компьютером для любительского дайвинга на глубине до 130 футов (40 метров).

Заниматься подводным плаванием рискованно. Всегда используйте вторичный глубиномер и таймер/часы, а также декомпрессионные таблицы. Всегда следуйте протоколам безопасности дайвинга и не погружайтесь в одиночку. Регулярно проверяйте работоспособность оборудования во время погружения и всплывайте безопасно, обнаружив какую-либо явную неисправность. При погружении всегда существует риск декомпрессионной болезни (ДКБ). Если вы замечаете у себя симптомы ДКБ, немедленно обратитесь за медицинской помощью.

Дополнительную важную информацию о безопасности при использовании Apple Watch Ultra для подводного плавания см. в разделе Измерение глубины, температуры и длительности нахождения под водой на Apple Watch Ultra руководства пользователя Apple Watch Ultra.

Дата публикации: 05 апреля 2023 г.

96 Синонимов и антонимов слова ГЛУБИНА

1

как в глубина

расстояние, измеряемое от верха до низа чего-либо не забудьте проверить

глубину воды, прежде чем нырять с дока

• глубина

• уронить

• звучание

• низость

• черновик

• высота

• возвышение

• высота

• поверхностность

• рост

• высота

• возвышение

• высота

• поверхностность

• рост

2

как в глубина

качество быть великим в масштабе (как озарение) глубина понимания поэтом человеческой природы придала его произведениям неподвластную времени привлекательность.

• глубина

• блеск

• чувствительность

• глубина

• восприятие

• мудрость

• глубина

• смысл

• проницательность

• яркость

• восприимчивость

• интеллект

• чувствительность

• проникновение

• проницательность

• проницательность

• интеллект

• суждение

• острота

• остроумие

• суждение

• сообразительность

• острота

• проницательность

• проницательность

• причина

• разум

• Острота

• мозговитость

• острота

• поверхностность

• поверхностность

• глупость

• идиотизм

• слабоумие

• иррациональность

• бездумность

• неразумность

• несостоятельность

• нелогичный

• простота

• глупость

• безмозглость

Подробнее

• поверхностность

• поверхностность

• глупость

• идиотизм

• слабоумие

• иррациональность

• бездумность

• неразумность

• несостоятельность

• нелогичный

• простота

• глупость

• безмозглость

Подробнее

3

как в средний

наиболее интенсивная или характерная фаза чего-либо Я был в глубинах глубоких мыслей, когда меня прервали

• среди

• середина

• высота

• глубокий

• толстый

• центр

• сердце

4

как в бездна

самая нижняя точка или уровень автор описывает, как она медленно поднималась из глубины своей депрессии

• бездна

• нижний

• нуль

• яма

• коренная порода

• самое дно

• надир

• подмышка

• высота

• вершина

• вершина горы

• голова

• вершина

• корона

• вершина

• вершина

• зенит

• кульминация

• меридиан

• кульминация

• слава

• цветок

• цвести

• наивысшая точка

• высокий

• акме

• расцвет

• отлично

• потолок

• прилив

• крыша

• крещендо

• кепка

• герб

Подробнее

• высота

• вершина

• вершина горы

• голова

• вершина

• корона

• вершина

• вершина

• зенит

• кульминация

• меридиан

• кульминация

• слава

• цветок

• цвести

• наивысшая точка

• высокий

• акме

• расцвет

• отлично

• потолок

• прилив

• крыша

• крещендо

• кепка

• герб

Подробнее

5

как у высота

самая крайняя или передовая точка даже в глубина Великой депрессии люди никогда не теряли надежды

• высота

• ограничение

• крайность

• квинтэссенция

• завершение

• воплощение

• окончательный

Записи тезауруса Около

глубины

лишение (чего-л. )

глубина

бездонный

Посмотреть другие записи поблизости 

Процитировать эту запись «Глубина.»

Merriam-Webster.com Тезаурус , Merriam-Webster, https://www.merriam-webster.com/thesaurus/depth. Доступ 24 мая. 2023.

Copy Citation

Еще от Merriam-Webster на

depth

Нглиш: перевод depth для говорящих на испанском языке

Britannica English: перевод depth для говорящих на арабском языке

Britannica.com: статья в энциклопедии о depth

Подпишитесь на крупнейший словарь Америки и получите еще тысячи определений и расширенный поиск без рекламы!

Merriam-Webster без сокращений

Подробное определение и значение — Merriam-Webster

(ˈ)глубоко

: охватывает многие или все важные аспекты предмета : всеобъемлющий, тщательный

углубленное исследование

подробное освещение новостей

… недавно запустил подкаст, предназначенный для более глубокого изучения определенных тем в его шоу. — Джейми Фридлендер

сравнить глубину смысл 5

Синонимы

• всеобъемлющий
• ва-банк [ в основном британцы ]
• все включено
• ширококолейный
• широкий
• краткий
• полный
• всеобъемлющий
• защитный чехол
• циклопедический
• объятия
• энциклопедический
• исчерпывающий
• полный
• глобальный
• включительно
• омнибус
• панорамный
• тщательный
• универсальный

Посмотреть все синонимы и антонимы в тезаурусе

Примеры предложений

Недавние примеры в Интернете Подкасты: Настоящее преступление, подробных интервью, и другие подкасты USA TODAY прямо здесь. Нажмите кнопку воспроизведения на проигрывателе выше, чтобы прослушать подкаст, и следуйте расшифровке ниже. — Тейлор Уилсон, 9 лет.0005 США СЕГОДНЯ , 12 мая 2023 г. Переговоры на уровне лидеров подготовили почву для визита в Пекин госсекретаря Энтони Блинкена для более подробных обсуждений в конце февраля. — Кейт Каделл, BostonGlobe.com , 12 мая 2023 г. Образовательная лаборатория Получите наш подробный обзор вопросов образования и историй, которые затрагивают жителей Северного Техаса. — Валерия Оливарес, 9 лет0005 Dallas News , 12 мая 2023 г. За время его пребывания в должности радиостанция дала ему возможность рассказать подробных историй об исторических событиях в Лос-Анджелесе, таких как бунты в Уоттсе. — Приселла Вега, Los Angeles Times , 11 мая 2023 г. Это, безусловно, будет включать в себя подписные профили таких спортсменов, как Кэти Ледеки и Ноа Лайлс, а также подробных функций . — Алекс Веприн, 9 лет.0005 The Hollywood Reporter , 11 мая 2023 г. В 2008 году инвесторы начали прибывать, согласно новому подробному обзору , опубликованному The Atlantic. — Джастин Рэй, , отчет Робба , 10 мая 2023 г. Подкаст, организованный Hilton and Conway, предоставит подробных интервью с несколькими игроками Bengals. — Исследователь , 10 мая 2023 г. Экскурсии по обширному особняку с 165 комнатами начинаются с 30 долларов, хотя есть ряд более длинных и более подробных обзоров, стоимость билета которых составляет до 100 долларов. — Брэд Джаф, Travel + Leisure , 9 мая 2023 г. Узнать больше

Эти примеры программно скомпилированы из различных онлайн-источников, чтобы проиллюстрировать текущее использование слова «углубленный». Любые мнения, выраженные в примерах, не отражают точку зрения Merriam-Webster или ее редакторов. Отправьте нам отзыв об этих примерах.

История слов

Первое известное использование

1957 год, в значении, определенном выше

Путешественник во времени

Первое известное использование углубленный был в 1957 году

Другие слова того же года неотъемлемый

в глубине

индерборит

Посмотреть другие записи рядом 

Процитировать эту запись

Стиль

MLAChicagoAPAMMerriam-Webster

«В глубине.

No related posts.