Аберрация хроматическая — Справочник химика 21

    Объективы представляют собою сложные многолинзовые системы. Изображение, переданное линзой, искажено вследствие аберрации. Обычно отмечают три вида аберрации хроматическую, сферическую и кривизну поля. [c.15]

    Полностью когерентные и полностью некогерентные пучки — это теоретические идеализации. Отсутствие пространственной и временной когерентности источников света существенно снижает их практическую ценность, так как ставит предел получению высокоинтенсивных пучков вследствие дифракционных расхождений, хроматической аберрации, необходимости существенного увеличения температуры. Например, из формулы Планка (5.5) следует, что в интервале частот 10 Гц с 1 км2 поверхности Солнца на Землю падает всего 0,01 Вт и для получения 100 Вт/см потребовалась бы температура в 10 2 к. В то же время существуют генераторы монохроматического радиоизлучения, дающие 1000 Вт/см и более если им приписать условную температуру, то она превзойдет указанную выше. 

[c.96]

    Щель устанавливают в фокусе объектива. Фокусное расстояние линзы вследствие дисперсии зависит от длины волны. Так для красных лучей показатель преломления любого материала меньше, чем для фиолетовых, поэтому для них фокусное расстояние больше. Это явле-ние называют хроматической аберрацией. Объектив коллиматора необходимо исправить на хроматическую аберрацию, иначе нельзя добиться параллельного хода лучей после коллиматора для разных длин волн. Обычно применяют сложные объективы из двух линз — собирающей и рассеивающей, изготовленных из материалов с разной дисперсией и показателем преломления. В целом объектив является [c.94]

    Объектив камеры можно не исправлять на хроматическую аберрацию — все равно лучи с разной длиной волны собираются в разных точках пространства. Фокальная поверхность в этом случае окажется [c.96]

    Если объектив камеры не исправлен на хроматическую аберрацию, то его фокусное расстояние и увеличение заметно растут в области больших длин волн. При одной и той же высоте и ширине щели спектрального аппарата линии, соответствующие большим длинам волн, имеют несколько большую высоту и ширину. 

[c.102]

    Объектив коллиматора в спектрографах обычно бывает жестко закреплен в своей оправе на основании прибора. В некоторых приборах объектив можно перемещать вдоль оптической оси для фокусировки. В тех случаях, когда объектив не исправлен на хроматическую аберрацию при переходе от одной области спектра к другой, его также приходится перемещать вдоль оптической оси. [c.130]

    Объектив камеры сделан из двух кварцевых линз. Фокальная поверхность объектива плоская для всего рабочего диапазона. Это позволяет совместить сразу весь спектр со светочувствительной поверхностью фотографической пластинки. Объектив камеры не исправлен на хроматическую аберрацию, поэтому фокальная поверхность спектрографа наклонена к оптической оси камеры под углом около 42°. 

[c.133]

    Первые два конденсора трехлинзовой осветительной системы изготовлены из кварца и флюорита для уменьшения хроматической аберрации. Поэтому при одном и том же положении конденсоров можно работать во всей рабочей области спектра. [c.133]

    Кварцевые спектрографы средней дисперсии ИСП-28 и ИСП-30. Отличительной чертой этих спектрографов является то, что коллиматором служит не объектив, а вогнутое алюминированное зеркало, благодаря которому устранена хроматическая аберрация входного коллиматора. На рис. 30.5 и 30.6 приведены оптические схемы этих приборов. [c.656]

    При исследовании технологического процесса изготовления микроотверстий выяснены зависимости их размеров от режимов обработки, изучены точностные характеристики лазерной микрообработки, оценено влияние хроматической аберрации фокусирующей оптики на стабильность и точность размеров обрабатываемых микроотверстий. Разработанная технология обработки микроотверстий внедрена на ряде предприятий. 

[c.34]

    Следуя [1], можно определить диаметр с з электронного зонда с током 1. Плотность тока в сфокусированном зонде приблизительно распределена по закону Гаусса, и поэтому можно определить размер зонда с з. Для практических целей диаметр зонда определяется как величина, внутри которой содержится некоторая определенная доля полного тока ( 85%). При расчете тока 3 обычно предполагается, что все значительные аберрации вызываются конечной линзой. Учитываются хроматическая II сферическая аберрации, а также дифракционная ошибка. Способ расчета состоит в вычислении отдельных диаметров зонда (1, хр, сф и йд, которые рассматриваются как функции ошибок, а эффективный размер пятна йз равняется корню квадратному из суммы квадратов отдельных диаметров  [c.12]

    Назначение оптической системы — направлять излучение по нужному пути. Использование отражательных зеркал с наружным покрытием предпочтительнее, чем линз, так как последние имеют хроматическую аберрацию и преломляющая оптическая система должна постоянно перестраиваться с изменением длины волны. [c.19]

    Предпочтительно производить пересъемку на просвет, что дает контрастность на порядок величины более высокую, чем при освещении фотооригинала на отражение. В обоих случаях применяют монохромное освещение, например — зеленое, что устраняет мешающую фокусировке хроматическую аберрацию. [c.166]

    Первые два конденсора трехлинзовой осветительной системы изготовлены из кварца и флюорита для уменьшения хроматической аберрации. Поэтому при одном и том же положении конденсоров можно работать по всей рабочей области спектра. Фокусировку спектрографа осуществляют перемещением щели вдоль оптической осн с помощью микрометрического винта. Правильное положение этого винта указывается в аттестате прибора. Угол наклона кассеты точно устанавливается на заводе. 

[c.245]

    Объективы, исправленные в отношении хроматической аберрации и для вторичного спектра, называются апохроматами. Линзы их для лучшей коррекции вторичного спектра делают из плавикового шпата, каменной соли, квасцов и других материалов. Апохроматы дают возможность устранить окрашивание объекта и получить одинаково резкое изображение от лучей разного цвета. Максимального эффекта при работе с апохроматами можно достичь только при одновременном использовании компенсационных окуляров, возмещающих оптические недостатки объективов. В компенсационных окулярах хроматическая ошибка обратна хроматической ошибке объектива, и в результате хроматическая аберрация микроскопа оказывается почти полностью скомпенсированной. [c.7]

    В качестве примера цветов, имеющих постоянное значение, можно привести цвета, выбранные для сигнализации на транспорте [98]. Пределы цветности определяются прямыми линиями на цветовом графике (х, у) МКО 1931 г. (рис. 2.88). Местоположение этих пределов диктуется главным образом тем фактом, что светофильтры должны использоваться в совокупности с источниками света, имеющими значительный интервал цветовой температуры (от керосинового пламени до газополных ламп накаливания). Границы цветности устанавливаются для сигнальных огней красного, желтого, зеленого, синего и белого цвета. Для сигнализации на большом расстоянии редко используются сигнальные огни синего цвета, так как часто синие стеклянные светофильтры пропускают некоторую часть длинноволнового (красного) излучения лампы. Вследствие хроматической аберрации глаза [33] сигнальный огонь синего цвета будет восприниматься в виде красной точки, окруженной несфокусированным синим светом. По этой причине избегают также использования пурпурного цвета для сигнализации на большом расстоянии. 

[c.388]

    Изображение, получаемое на выходе оптической системы, относительно изображения объекта имеет различные искажения, называемые аберрациями. Аберрации могут быть геометрическими и хроматическими, обусловленными неодинаковым прохождением света различных длин волн. 

[c.229]

    Хроматические аберрации проявляются при изменении длины волны монохроматического света или при использовании света сложного спектрального состава, например белого. Причина хроматических аберраций — дисперсия света, т. е. зависимость оптических свойств материала (показателя преломления вещества, затухания и др.) элементов оптической системы от длины волны света. В результате хроматических аберраций изображение размывается и в плоскости изображений образуются радужные полоски (рис. 6.2, г). [c.230]

    Призмой называют оптический элемент, выполненный из однородного материала в виде фигуры, ограниченной несколькими пересекающимися плоскостями, в частности, имеющей две параллельные грани (основания), представляющие собой равные многоугольники, а остальные грани (боковые)—параллелограммы. Призмы используются для изменения направления хода лучей и могут создавать хроматические аберрации. 

[c.231]

    Действие линзы заключается в преломлении света и собирании преломленных лучей в определенной точке. Однако, как отмечалось выше, излучения с неодинаковой длиной волны испытывают преломление в различной степени. Это неодинаковое преломление для лучей разного цвета означает, что каждая линза имеет несколько различное фокусное расстояние для лучей каждого цвета. Если объект, освещенный белым цветом, увеличивается двояковыпуклой линзой, края изображения будут окрашены в разные цвета. Этот эффект, называемый хроматической аберрацией, можно уменьшить, поместив перед линзой диафрагму так, чтобы фактически использовалась лишь небольшая центральная часть пучка. Можно также использовать линзу из материала, имеющего низкую преломляющую способность. Лучший способ получить для лучей различных цветов одно и то же фокусное расстояние заключается в использовании специальной комбинации линз. 

[c.227]

    Интересно оценить важность вкладов различных аберраций хр, сф и д в величину размера конечного пятна электронного зонда. В качестве примера можно рассчитать различные диаметры зонда , сф, д, которые, согласно уравнению (2.1), дают значение мин, равное 5 нм (50 А). Для РЭМ с вольфрамовым катодом (7о = 4,1 А/см ), работающего при 30 кВ, коэффициент сферической аберрации равен 20 мм, и в пренебрежении хроматической аберрацией получаем, согласно уравнениям (2.8) и (2.9), макс = 1,64-10 А, а аопт=0,63-10 рад. Из уравнений (2.2), (2.3) и (2.5) получаем, что различные вклады в конечный диаметр размером 50 нм (500 А) составляют = 4,2 нм (42 А), сф = 2,5 нм (25 А), а д=1,4 нм (14 А). [c.18]

    Эти расчеты предполагают, что хроматическая аберрация не влияет на конечный размер пучка ( хр 0). Для микроскопии высокого разрешения при низких ускоряющих напряжениях, когда используются вольфрамовые шпильковые катоды, влияние хроматической аберрации становится нетривиальным. Вклад хроматической аберрации может быть рассчитан по уравнению (2А) 1хр= (АЕ1Е)1Схр а при Ссф = 0,8 см [2]. Для термокатода величина АЕ составляет 2—3 зВ. Используя эти значения для зонда размером 5 нм (50 А) при ускоряющем напряжении 30 кВ для указанного выше а = 0,63-рад, получим, что величина хр составляет 4 нм (40 А). Это существенный вклад, и, согласно уравнению (2.1), он приведет к эффекту возрастания з от 5 нм (50 А) до 6,5 нм (65 А). 

[c.19]

    Влияние хроматической аберрации для вольфрамового шпилькового катода становится более важным при низких ускоряющих напряжениях. Так, при использовании описанной выше схемы расчета для зонда размером 5 нм (50 А) величина хр составляет 8 нм при 15 кВ. Действие хроматической аберрации приводит к увеличению размера зонда до 9,5 нм (95 А). Так как разброс эмиттированных электронов по энергиям АЕ в пушке с катодом из ЬаВе почти такой же, как для вольфрамового катода [6], для нее нельзя ожидать существенного уменьшения влияния хроматической аберрации. Яркость пушки с катода из ЬаВе, однако, значительно выше, и здесь можно ожидать получения меньших значений мии. Тем не менее учет действия хроматической аберрации весьма важен при расчете предельного разрешения электронного пучка и при использовании такой электронной пушки. Интересно отметить, что разброс по энергии в автоэмиссионной пушке 0,2—0,5 эВ [7] намного меньше, чем в термоэлектронных пушках, о которых говорилось выше. [c.19]

    Как и всяким другим линзам, линзам объективов свойственны дефекты сферической и хроматической аберрации. Сферическая аберрация связана со свойством линз неравномерно преломлять периферические и центральные лучи. Первые обычно преломляются в большей степени, чем вторые, и поэтому пересекаются на более близком расстоянии к линэе. В результате изображение точки, рассматриваемой через оптическую систему, распределяется в пространстве между местами пересечения краевых и центральных лучей и приобретает вид расплывчатого пятна. [c.6]

    Явление хроматической аберрации возникает при прохождении через линзу пучка лучей с различной длиной волны. Преломляясь по-разному, лучи пересекаются не в одной точке. Сине-фиолетовые лучи с короткой длиной волны преломляются сильнее, чем красные с большей длиной волны. Вследствие этсу-о у бесцветного объекта появляется окраска. Для устранения дефектов сферической и ароматической аберрации применяют коррекционные (исправляющие) объективы ахроматы, апохроматы, планахроматы. Апохроматы используют для изучения окрашенных объектов. [c.6]

    Ахроматы устраняют практически полностью дефект сферической и частично хроматической аберрации. Они хорошо скоррегированы для первичного спектра (в частности, для желто-зеленой части спектра), но не устраняют вторичного спектра. Изображение, получаемое с помощью ахроматов, не окрашено, но края имеют красный или синеватый ореол. В современных ахроматах этот недостаток практически неуловим. Лучший материал для линз ахроматов — флинтгласы — старые сорта стекла с высоким содержанием окиси свинца. [c.6]

    Хрусталик. Хрусталик удерживается на месте радиальными мышцами, стремящимися растянуть его, а также сфинктерной мышцей, расположенной вокруг основания радиальных мышц. Сфинктерная мышца снимает напряжение с хрусталика, представляющего собой полутвердое упругое тело, и позволяет ему вновь вернуться в исходное выпуклое состояние. Для того чтобы видеть близлежащие объекты с достаточно высокой резкостью, сфинктерная мышца при аккомодации глаза должна сократиться, позволяя хрусталику принять естественную выпуклую форму. При рассматривании удаленных объектов сфинктерная мышца при аккомодации глаза расслабляется и позволяет радиальным мышцам сделать поверхность хрусталика почти плоской. С возрастом вещество хрусталика постепенно теряет свою упругость, так что растягивающие радиальные мышцы на него не действуют. Так наступает время, когда нам для работы необходимы очки. Кроме того, с возрастом хрусталик желтеет, а иногда и столь сильно изменяется, что совершенно теряет свою прозрачность — наступает катаракта. Ее появление может быть вызвано и продолжительным облучением инфракрасными излучениями при работе у нагревательных или иных печей. По мере того как хрусталик мутнеет, все предметы в поле зрения воспринимаются как сквозь туман, и так до тех пор, пока глаз не перестает различать какие бы то ни было детали, а опознает предметы лишь по их цвету. Хирургическое удаление хрусталика возвращает возможность различения деталей, но для фокусировки изображения на сетчатке в этом случае требуются очень сильные очки илп контактные линзы. При этом, конечно, теряется аккомодация зрения. Как уже упоминалось, для оптической системы хрусталика глаза характерны два дефекта, известные под названием сферической и хроматической аберраций. Вследствие хроматической аберрации синие и фиолетовые лучи фокусируются в точке, расположенной ближе к хрусталику, чем точки, где собираются в фокус зеленые, желтые и красные лучи. [c.18]

    Наличие защитных пленок и газа над объектом приводит к увеличению общей толщины слоя, через который проходят электроны, формирующие изображение, и, следовательно, к ухудшению разрешения за счет хроматической аберрации. Исследования Стояновой [36] показали, что две углеродно-коллодиевые пленки микрокамеры рассеивают до 30% падающих электронов за пределы апертурного угла 8-10 радиана при напряжении 80 кв. Японские исследователи также пришли к заключению, что для целей ограничения пространства газовой камеры весьма пригодны коллодиевые пленки, покрытые слоем углерода [40]. Хорошие результаты дают также комбинированные пленки из коллодия, алюминия и кварца [41]. Увеличение давления газа в камере почти до атмосферного вызывает снижение яркости изображения на 70% при толщине газового слоя 0,1 мм и на 20% при толщине [c.38]

    Как и любой другой метод препарирования, метод тонких срезов имеет свои преимущества и недостатки. Достоинством его является возможность непосредственно наблюдать структуру не только поверхностных, но и внутренних слоев препаратов, если последовательно изучать срезы различных по глубине участков. При этом удается различать детали структуры, размеры которых составляют не менее /ю толщины среза. Это давно установленное эмпирическое правило было теоретически объяснено Косслеттом [174], принявшим во внимание потерю энергии электронами, рассеянными в образце, и хроматическую аберрацию объективных линз. Автор указывает, что невысокое разрешение в этом случае объясняется недостаточным контрастом. [c.120]

---

Продольные аберрации, поперечные хроматические аберрации, фиолетовое свечение, «purple fringing» — будем знакомы

к содержанию ↑

В комментариях к одной из моих статей с тестами объективов мне заметили, что есть такой важный параметр, как продольные аберрации или по-английски LoCA (longitudinal chromatic aberration). Названий у этого вида аберраций много, но если назвать его фиолетовым свечением вокруг веток дерева в центре кадра, то, думаю, все его узнают.

продольные аберрации, loCA, chromatic aberrations (Wikipedia)

Вот сейчас я помянул об это явлении и все о нём вспомнили. Но так ли часто оно вам мешало получать хорошие снимки?

Тем не менее в теории, если вы собираетесь снимать при контровом свете людей или солнце, просвечитвающее через темные ветки, вы с ним столкнетесь и дальше будет играть роль ваша или ваших клиентов индивидуальная непереносимость фиолетового свечения. Свечение это может быть разной силы, в зависимости от степени исправленности продольной хроматической аберрации в объективе.

к содержанию ↑

Откуда берётся продольная аберрация

Всё дело в том, что световые лучи, преломляются в линзах под разным углом, в зависимости от длины волны. Синие, например, преломляются под большим углом, чем красные.

преломление световых лучей в обычной линзе

Соответственно, когда приходит момент фокусирования на плоскости матрицы, световые лучи фокусируются в разных местах и возникает то самое фиолетовое свечение. Особенно это видно, когда есть резкий переход яркостей и свет разлагается из белого во все цвета радуги.

к содержанию ↑

Как отличить Продольную аберрацию от других хроматических аберраций

Продольную хроматическую аберрацию легко отличить от поперечной, так как она возникает чаще в центре кадра и может распространяться на весь кадр. В то же время поперечная (также называемая хроматизмом увеличения) возникает только про краю кадра, хотя и выглядит также как продольная — фиолетовыми и зелеными ореолами вокруг темных объектов на белом фоне.

Еще способ отличить Продольную аберрацию от поперечной:

Продольная аберрация создаёт каёмку одного цвета вокруг объекта в фокусе и другого цвета вокруг объекта вне фокуса. Поперечная даёт разноцветные каёмки у одного объекта в фокусе (чаще фиолетовую и зеленую).

Продольная «лечится» диафрагмированием. Поперечная от него не зависит.

Пример продольной аберрации. Автор: http://toothwalker.org/optics/chromatic.html

Фото сделано Canon EF 85/1.2 L на полностью открытой диафрагме, слева изображение в фокусе, справа чуть-чуть дефокусировано, чтобы получить зеленую кайму вместо фиолетовой. Это один из способов «бороться» с этой аберрацией, если вас раздражает фиолетовая кайма.

Пример поперечной аберрации с того же источника.

Фото сделано объективами:
A: Cosina 3.5-4.5/19-35 @ 20 mm
B: Cosina 3.8/20
C: Carl Zeiss Distagon 2.8/21

Всё объективы на значении диафрагмы F11 и на камере Canon 5D

к содержанию ↑

Как продольная аберрация исправляется оптически

Исправляется продольная аберрация с помощью так называемых ахроматов, т.е. склеек линз, где одна линза крон, а другая — флинт. Крон это линза с ультранизкой дисперсией света и малым коэффициентом преломления, а флинт наоборот.
Крон раньше делали из флюоритового стекла, что было довольно дорого. Упоминаю об этом потому, что рассматриваемые мной объективы относятся как раз к периоду использования флюорита (Calcium fluoride). Флинт же делали из оксида свинца (Lead oxide). В дальнейшем флюорит заменили на более дешевые типы стекла с низкой дисперсией, а оксид свинца заменили тоже на нечто другое ввиду неэкологичности такого производства (это было уже в 2000-ных годах).

В сумме стараются получить эффект минимизации продольной аберрации, т.е. сведения в конечном итоге световых лучей с разной длиной волны в одну точку. Это в идеале, в реальности же идеал невозможен и всегда небольшие аберрации присутствуют.

—
к содержанию ↑

Ахромат

ахроматическая склейка линз (даблет)

Ахромат способен исправить продольную аберрацию для двух длин волн.

—
к содержанию ↑

Апохромат

Позже были изобретены Апохроматы, это уже триплет, позволяющий корректировать уже три длины волны.

Не будем останавливаться на всяких патентных тяжбах на ахроматы и апохроматы и лишь приведём схему апохромата.

триплет Апохромат

Вот таким образом мы на простом языке разобрались что такое продольные хроматические аберрации и как с ними борются. Теперь, если вы захотите найти объектив с наименьшими продольными аберрациями вы во-первых посмотрите на название объектива. Ахроматы сейчас уже почти не встречаются даже на вторичном рынке (я мало их видел), а апохроматов достаточно. У них в названии есть приставка APO. Чаще всего это довольно дорогие объективы. В тоже время даже в объективах без такой приставки вы можете поискать апохроматические триплеты и упоминание производителем об использовании флюоритового стекла- — такие объективы будут заранее иметь меньшую продольную аберрацию.

Если же вообще говорить про оптические системы и их аберрации, то в ахроматах уменьшены хроматическая и сферическая аберрации. В апохроматах эти же А. скомпенсированы значительно точнее. В апланатах исправлены хроматические и сферические А., а также кома. Если, кроме этих А., устранены астигматизм и кривизна поля, то объектив называют анастигматом. Ортоскопическими называют системы с исправленной дисторсией.

Но будьте осторожны. Вместе с неидеальностью оптических систем устраняется и их индивидуальный рисунок.

к содержанию ↑

Тест на продольные аберрации объективов Carl Zeiss

к содержанию ↑

Carl Zeiss Makro-Planar 60/2.8

Carl Zeiss Makro- Planar 60/2.8 @2.8

f2.8, crop 100%

f4, crop 100%

f5.6, crop 100%

Снимок на диафрагмах F4 и F5.6 я сделал специально, чтобы вы наглядно убедились, что диафрагмирование в данном случае влияет на уменьшение продольной аберрации. Хотя снимок становится более тёмным, чётким и аберрации менее заметными, но полностью они не исчезают.

В данном случае объектив Carl Zeiss Makro-Planar 60/2.8 демонстрирует умеренные продольные аберрации. Но он и не может похвастаться большой светосилой, а продольные аберрации это проблема светосильных фиксов.

к содержанию ↑

Canon 50/2.5 Macro

canon 50/2.5 @ 2.8

F2.8, crop 100%

Не берусь проводить тут сравнение, так как солнце здорово слепит и на этом объективе мне удалось попасть в фокус много точнее. В конце статьи будет тест в студийных условиях, где я сфокусируюсь более точно.

к содержанию ↑

Carl Zeiss Makro-Planar 100/2.8

F2.8, crop 100%

F4, crop 100%

к содержанию ↑

Carl Zeiss Planar 50/1.7

F1.7, crop 100%

F2.8, crop 100%

к содержанию ↑

Carl Zeiss Planar 85/1.4

F1.4, crop 100%

F2.8, crop 100%

к содержанию ↑

Объективы с исправленными продольными хроматическими аберрациями

Carl Zeiss Aposonnar 200/2

Aposonnar, оптическая схема. Указан ахроматический даблет с линзой из флюорита

а также все APO:

Tele-Apotessar 300/2.8
Tele-Apotessar 500/5.6
Tele-Apotessar 800/8

Carl Zeiss Distagon 21/2.8

Заявлено использование ахроматического даблета. Но возможно не флюорит (про него ничего не сказано).

Carl Zeiss Vario- Sonnar 28-70/3.5-4.5

Заявлен и присутствует ахроматический даблет.

к содержанию ↑

Студийные тесты на продольную аберрацию

Для всех 50мм объективов (включая 60мм) расстояние до мишени 40см. Наклон оптической оси объектива относительно мишени примерно 40град.

к содержанию ↑

Carl Zeiss Planar 50/1.4 vs Carl Zeiss Planar 50/1.7

50/[email protected] (слева) vs 50/[email protected]

Carl Zeiss Planar 50/[email protected](слева) vs Carl Zeiss Planar 50/[email protected]

к содержанию ↑

Carl Zeiss Planar 50/1.7 vs Carl Zeiss Makro-Planar 60/2.8

Carl Zeiss Planar 50/[email protected] (слева) vs Carl Zeiss Makro-Planar 60/[email protected]

к содержанию ↑

Carl Zeiss Planar 135/2.8 vs Юпитер-37А 135/3.5

Юпитер-37А 135/[email protected] (слева) vs Carl Zeiss Planar 135/2.8@F4

к содержанию ↑

Выводы

Не стал я размещать дальнейшие картинки так как на мой взгляд итак всё ясно. Среди не-апохроматов достаточно сильны продольные аберрации, но они вовсе не мешают снимать хорошие сюжеты, если не снимать мощный контровый свет, наподобие солнца. Можно вобщем-то и солнце снимать, но на хорошо прикрытых диафрагмах. Никакой мистики тут не получилось. Не скорректированные объективы одного фокусного расстояния имеют примерно одинаковые ХА. Получше на мой взгляд скорректирован Carl Zeiss 85/1.4, но когда я пробую его использовать на F1.4, то его продольные аберрации ничуть не меньше, чем у остальных, так как он поставлен в невыгодные условия. Carl Zeiss 50/1.4 тоже, как правило используется на полностью открытой диафрагме и соответственно на его снимках вы чаще встретите фиолетовые каёмки.

Carl Zeiss Makro-Planar 100/[email protected]

Следовательно нужно стараться избегать жестко контрового света для большинства объективов.

Carl Zeiss Makro-Planar 100/[email protected]

При всех своих замечательных оптических характеристиках они не могут обеспечить абсолютное сведение лучей в таких условиях. Источник света должен быть чуть выше-ниже, но не «в лоб». Или диафрагма значительно прикрыта.

Вот, к примеру, свет через туман и проблем нет.

Есть еще некоторое количество светосильных фикс-объективов менее именитых производителей, таких как Samyang и Sigma. Некоторые из них, а в частности Sigma 85/1.4 демонстрируют почти полное отсутствие продольных аберраций.

Как же это объяснить? Наиболее уважаемые производители проигрывают менее известным.

Но в процессе раскопок информации на эту тему я наткнулся на интересный материал, в котором было рассказано как повысить чёткость изображения биноклей (производители Zeiss, Nikon etc.). Оказывается, поскольку хроматические аберрации снижают резкость изображения, то в биноклях некоторые производители поступаются красным спектром и отфильтровывают его на этапе прохождения через бинокль, используя стекло мало пропускающее красный спектр. В результате такой системе остается сфокусировать лишь оставшиеся световые лучи. А чем меньше лучей, тем проще их сфокусировать в одной плоскости и соотвественно выше резкость.

Тогда что мешает поставить стекло, фильтрующее некоторые участки спектра в объектив и тем самым уменьшить хроматические аберрации и увеличить резкость?
Это пока только догадки и требуют подтверждения. Но всё когда-то начиналось с догадок.
А вообще это был бы нечестный приём…

Теперь нужна мишень с непрерывным градиентом цвета и сфотографировать её разными объективами (в частности Samyang 85/1.4) для того, чтобы установить истину.

А всем удачных фото! 🙂

Carl Zeiss Makro-Planar 100/2.8

к содержанию ↑

к содержанию ↑

Откуда возникают

Поперечные хроматические аберрации (lateral chromatic aberrations, axial chromatic aberrations) возникают из-за того, что лучи света с разной длиной волны по-разному преломляются, проходя через стекло. В результате они выходят под разным углом и чем ближе к краю линзы, тем сильнее отличие в угле преломления. По этой же причине в центре такой вид аберраций практически отсутствует (потому и одно из названий аберрации — осевая) и сильно проявляется к краям изображения.

Цвета они могут иметь разные. Чаще всего фиолетово-зеленые или красно-синие.

к содержанию ↑

Как выглядят

к содержанию ↑

Здесь подробно про исправление ХА

Объективы съемочные. Метод измерения хроматической аберрации увеличения – РТС-тендер

     
ГОСТ 23698-79

Группа У99

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТАНДАРТ СОЮЗА ССР

ОКП 4445000000     

Дата введения 1981-01-01

Постановлением Государственного комитета СССР по стандартам от 8 июня 1979 г. N 2091 срок действия установлен с 01.01.1981 г. до 01.01.1986 г.*

_______________

* Ограничение срока действия снято постановлением Госстандарта СССР от 22.08.85 N 2716 (ИУС N 11, 1985 год). — Примечание изготовителя базы данных.

Настоящий стандарт распространяется на фотографические, киносъемочные и телевизионные съемочные объективы и устанавливает метод измерения хроматической аберрации увеличения.

1.1. Метод измерения хроматической аберрации увеличения в заданных точках поля объектива сводится к измерению смещения в меридиональном направлении изображения короткой тонкой щели, расположенной в сагиттальной плоскости, при изменении длины волны света.

1.2. Метод предусматривает измерения в видимой области спектра.

2.1. Измерение хроматической аберрации увеличения объективов, рассчитанных для бесконечности, должно производиться на оптической скамье по схеме черт.1, а объективов, рассчитанных для работы с конечного расстояния, по схеме черт.2 или 3.

1 — источник света; 2 — конденсор; 3 — монохроматор или набор интерференционных фильтров для видимой области спектра; 4 — щель; 5 — коллиматорный объектив; 6 — поворотный рычаг; 7 — объективодержатель; 8 — испытуемый объектив; 9 — измерительный микроскоп; 10 — поперечная линейка

Черт.1

1 — источник света; 2 — конденсор; 3 — монохроматор или набор интерференционных фильтров для видимой области спектра; 4 — щель; 5 — поперечная линейка в пространстве предметов; 6 — испытуемый объектив; 7 — объективодержатель; 8 — измерительный микроскоп; 9 — поперечная линейка в пространстве изображений

Черт.2

1 — источник света; 2 — конденсор; 3 — монохроматор или набор интерференционных фильтров для видимой области спектра; 4 — щель; 5 — объективодержатель; 6 — испытуемый объектив; 7 — измерительный микроскоп; 8 — поперечная линейка; 9 — поворотный рычаг

Черт.3

2.2. Апертурный угол конденсора в пространстве изображений должен быть:

больше апертурного угла коллиматора — при измерениях по схеме черт.1;

больше числовой апертуры испытуемого объектива в пространстве предметов — при измерениях по схемам черт.2, 3.

2.3. Световой диаметр коллиматора должен превышать диаметр входного зрачка испытуемого объектива (см. черт.1).

2.4. Монохроматор и интерференционные фильтры не должны иметь полуширину полосы пропускания более 15 нм.

2.5. Щель 4 (см. черт.3) должна устанавливаться на каретке, снабженной механизмом продольного микрометренного перемещения. Погрешность определения положения каретки не должна быть более 0,01 мм.

2.6. Поперечная линейка с измерительным микроскопом должна быть параллельна опорному торцу объективодержателя. Непараллельность указанных сборочных единиц не должна превышать 1′.

2.7. Поперечная линейка в пространстве предметов должна быть параллельна поперечной линейке в пространстве изображений (см. черт.2). Непараллельность указанных сборочных единиц не должна превышать 1′.

2.8. Измерительный микроскоп должен быть снабжен окулярным микрометром или должен иметь микрометренный механизм перемещения микроскопа параллельно фокальной плоскости испытуемого объектива.

2.9. Увеличение измерительного микроскопа должно быть не менее 100-150.

2.10. Апертура объектива микроскопа должна быть рассчитана по формуле

,                                                    (1)

где — половина наибольшего угла поля зрения испытуемого объектива в пространстве изображений,

— апертурный угол испытуемого объектива в пространстве изображений.

2.11. Щель 4 (см. черт.3) должна находиться на прямой, перпендикулярной к опорному торцу объективодержателя при нулевом положении поворотного рычага и проходящей через вертикальную ось вращения рычага. Погрешность положения щели не должна превышать 1′.

2.12. Механизм продольного микрометренного перемещения должен обеспечивать перемещение щели 4 (см. черт.3) вдоль оптической скамьи в направлении, перпендикулярном к торцу объективодержателя при нулевом положении рычага. Погрешность не должна превышать 3′.

3.1. Подготовка к измерению по схеме черт.1.

3.1.1. Закрепляют испытуемый объектив в объективодержателе передней линзой к коллиматору.

3.1.2. Устанавливают объектив так, чтобы центр входного зрачка находился вблизи оси вращения поворотного рычага.

3.1.3. Выделяют монохроматором длину волны света, для которой сделан расчет испытуемого объектива, или устанавливают интерференционный фильтр для этой длины волны света.

3.1.4 Устанавливают щель в фокальной плоскости объектива коллиматора 5 (см. черт.1) и уменьшают ее ширину до тех пор, пока это не будет вызывать уменьшения ширины изображения щели в фокальной плоскости испытуемого объектива.

3.1.5. Фокусируют измерительный микроскоп на плоскость наилучшего изображения по центру поля объектива.

3.1.6. Устанавливают заданное относительное отверстие.

3.2. Подготовка к измерению по схеме черт.2.

3.2.1. Закрепляют испытуемый объектив в объективодержателе.

3.2.2. Устанавливают щель, расположенную на поперечной линейке в пространстве предметов, на расчетном расстоянии минус от первой линзы объектива. Ширина щели должна выбираться по правилу, изложенному в п.3.1.4.

3.2.3. Далее — по пп.3.1.3, 3.1.5, 3.1.6.

3.3. Подготовка к измерению по схеме черт.3.

3.3.1. Проводят по пп.3.2.1, 3.1.2.

3.3.2. Устанавливают щель 4 (см. черт.3) в пространстве предметов на расчетном расстоянии минус от первой линзы объектива. Ширину щели выбирают такой же, как указано в п.3.1.4.

3.3.3. Далее — по пп.3.1.3, 3.1.5, 3.1.6.

4.1. Проведение измерений по схеме черт.1.

4.1.1. Устанавливают поворотный рычаг с объективом на угол .

4.1.2. Смещают измерительный микроскоп по поперечной линейке в плоскости изображения до совмещения изображения щели с центром поля зрения микроскопа.

4.1.3. Снимают со шкалы окулярного микрометра или со шкалы механизма микрометренного перемещения микроскопа не менее трех отсчетов , соответствующих положению изображения щели для каждой последовательно выделенной длины волны света из заданной области спектра.

4.1.4. Устанавливают поворотный рычаг с объективом на угол минус .

4.1.5. Далее — по п.4.1.2.

4.1.6. Снимают отсчеты по п.4.1.3.

4.1.7. Повторяют измерения и снимают отсчеты по пп.4.1.1-4.1.6 для нескольких углов поля зрения объектива .

4.2. Проведение измерений по схеме черт.2.

4.2.1. Смещают щель в пространстве предметов по поперечной линейке на расстояние .

4.2.2. Далее — по пп.4.1.2; 4.1.3.

4.2.3. Смещают щель в пространстве предметов по поперечной линейке на расстояние минус .

4.2.4. Далее — по пп.4.1.2; 4.1.6.

4.2.5. Повторяют измерения по пп.4.2.1-4.2.4 для нескольких точек поля зрения объектива .

4.3. Проведение измерений по схеме черт.3.

4.3.1. Смещают щель от объектива в пространстве предметов вдоль оптической скамьи на расстояние , связанное с зависимостью

,                                               (2)

где — расстояние щели до оси вращения поворотного рычага при его нулевом положении;

— угол поворота рычага с испытуемым объективом, соответствующий точке поля зрения объектива и определяемый по формуле

.                                                              (3)

4.3.2. Устанавливают поворотный рычаг с объективом на угол .

4.3.3. Далее — по пп.4.1.2, 4.1.3.

4.3.4. Устанавливают поворотный рычаг с объективом на угол минус .

4.3.5. Далее — по пп.4.1.2, 4.1.6.

4.3.6. Повторяют измерения по пп.4.3.1-4.3.5 для нескольких точек поля зрения объектива .

5.1. Вычисляют хроматическую аберрацию увеличения для каждой длины волны в заданных точках поля зрения объектива .

5.1.1. При измерении с окулярным микрометром хроматическую аберрацию увеличения определяют по формуле

,                                  (4)

где — вычисленное среднеарифметическое значение отсчета по шкале окулярного микрометра в точке поля зрения объектива для длины волны ;

— то же, для длины волны ;

— то же, в точке поля зрения объектива для длины волны ;

— то же, для длины волны ;

— цена деления шкалы окулярного микрометра с учетом увеличения микрообъектива

, мм.

5.1.2. При измерении с механизмом микрометренного перемещения измерительного микроскопа хроматическую аберрацию увеличения определяют по формуле

,                      (5)

где — вычисленное среднее арифметическое значение отсчета по шкале механизма микрометренного перемещения измерительного микроскопа для длины волны в точке поля зрения объектива , мм;

— то же, для длины волны , мм;

— то же, в точке поля зрения объектива для длины волны , мм;

— то же, для длины волны , мм.

Примечание. При вычислениях необходимо использовать правило знаков по ГОСТ 7427-76.

5.2. Результаты измерений и вычислений оформляют в виде табл.1 и 2 обязательного приложения.

5.3. Инструментальная погрешность измерения не должна превышать 0,002 мм.

ПРИЛОЖЕНИЕ

Обязательное

Таблица 1

     
Измерение с окулярным микрометром

, нм

()

Отсчеты в делениях окулярного микрометра

Среднее

— (-)

Отсчеты в делениях окулярного микрометра

Среднее

     

Таблица 2

     
Измерение с механизмом микрометренного перемещения измерительного микроскопа

, нм

()

Отсчеты

Среднее

— (-)

Отсчеты

Среднее

          

Как отключить хроматическую аберрацию в Little Nightmares 2 на ПК?

Все разработчики популярных игр пытаются сделать их более уникальными и оригинальными. В большинстве случаев упор идет на графику, различные визуальные эффекты делают приложения особенными. У игроков очень большой выбор, поэтому разработчики стараются принести что-то новое, чтобы переманить фанатов на свою сторону. Little Nightmares 2 стала хитом довольно быстро, огромное количество геймеров по всему миру оценило качество воссозданной в ней атмосферы. Но с каждым обновлением разработчик добавлял новые графические эффекты и далеко не все из них приносили удовольствие во время игрового процесса.

Как отключить хроматическую аберрацию в Little Nightmares 2 на ПК

Хроматическая аберрация является тем самым эффектом, который нравится далеко не каждому игроку. Прежде всего, этот эффект потребляет довольно много ресурсов графического процессора, но при этом выглядит он не всегда удачно. В некоторых сценах данный прием действительно уместный и желанный, но если он сопровождает геймера на протяжении всей игры, то это вызывает дискомфорт. Именно поэтому большинство разработчиков добавляют в настройки пункт, который позволяет полностью отключить этот эффект, но в Little Nightmares 2 вы такого не найдете. Тем не менее, на форуме нашлись специалисты, которые выложили эффективный способ борьбы с таким назойливым графическим эффектом.

Для отключения хроматической аберрации в Little Nightmares 2 выполните следующие действия:

1. Зажмите клавиши Windows + R, чтобы открыть строку задач «Выполнить».
2. В открывшемся окне введите следующую команду: %LOCALAPPDATA%\Helios\Saved\Config\WindowsNoEditor и нажмите Ок.
3. В папке, которая появилась по команде, найдите файл с названием «Engine.ini».
4. Кликните по архиву правой кнопкой мыши и выберите «Открыть с помощью».
5. Запустите в качестве приложения стандартный блокнот.
6. в текстовом файле добавьте такие 2 строчки:

[SystemSettings]

r.SceneColorFringeQuality = 0

Сохраните файл и закройте блокнот. После этого можно запускать игру и проверять, есть ли хроматическая аберрация, или она полностью отключена. Если вы сделали все правильно и соблюдали шаги этой инструкции, то данный визуальный эффект не будет работать, вы сможете делать запуск в более комфортных условиях. С этими простыми действиями справится любой пользователь, даже новичок сможет без особых проблем отключить все, что ему не пришлось по душе. Если же после остановки данного эффекта игра покажется вам блеклой и не такой интересной, то можно включить его снова. Чтобы это сделать, повторите всю вышеописанную процедуру, но вместо добавления строк на последнем шаге, удалите их из файла и сохраните его. После этого аберрация снова будет включена.

Почему низкая хроматическая аберрация считается важной в цифровую эпоху?

Вы можете корректировать хроматическую аберрацию в вычислительном отношении путем выравнивания красного / зеленого / синего слоев. Однако, подобно коррекции геометрических искажений, эти поправки обычно не делятся на целые кратные пиксели и, таким образом, должны распределять свет на один исходный пиксель по меньшей мере на два целевых пикселя. Это вызывает потерю резкости. Если вы попытаетесь противостоять этому путем повышения резкости после этого, вы усиливаете шум и склонны к ореолам.

Пока что это не звучит хуже того, что уже делает коррекция искажения, и вы можете в основном комбинировать корректирующие действия коррекции искажения и коррекции хроматической аберрации перед повторной выборкой в ​​прямоугольную сетку, чтобы получить меньше кумулятивного размытия, чем если бы вы производили повторную выборку независимо. 1003 *

Пока все так плохо.

Следующая проблема заключается в том, что хроматическая аберрация бывает двух видов. То, о чем я только что говорил, касается только боковой хроматической аберрации, которая тем сильнее, чем больше вы двигаетесь от центра. Существует также продольная хроматическая аберрация, основным следствием которой является пурпурная окантовка: если вы фотографируете ветви дерева на фоне голубого или затуманенного неба, синие датчики обнаруживают значительное количество ультрафиолетового и почти ультрафиолетового света. Продольная хроматическая аберрация означает, что этот свет обычно изгибается на сильнее , чем другой свет, помещая свою плоскость фокусировки перед сенсором. Это приводит к нерезким фиолетовым ореолам вокруг ветвей к обеим сторонам, предполагая, что ветви сфокусированы. Если они не в фокусе, голубоватые компоненты могут фактически быть в фокусе, давая легкую красную окантовку (вы редко видите это, поскольку в первую очередь требуется слишком короткая фокусировка). Сколько из этих пурпурных нерезкости появляется, зависит от распределения длин волн, попадающих на синий датчик. Внутренние светодиодные и флуоресцентные лампы по сравнению с ними будут безвредны, лампа накаливания обычно, по крайней мере, холоднее (в отношении цветовой температуры, а не терминологии художника), чем солнечный свет.

Что возвращает нас к боковой аберрации: не только синий датчик восприимчив к нескольким разным длинам волн: все датчики обнаруживают целый диапазон длин волн с различной чувствительностью, и хроматическая аберрация поражает все эти длины волн по-разному, что приводит к тому, что сигнал каждого датчика не только перемещается, но и распространяется в соответствии с распределением поражающих его длин волн. Какое распределение это будет? Различные настройки баланса белого предполагают распределение длин волн, но оно основано на правильном подборе баланса между тремя основными цветами.

Угадайте правильное количество нерезкости, чтобы получить правильный баланс более чем трех основных цветов, и этот баланс меняется намного больше по сцене, чем базовый баланс белого.

Таким образом, хотя вы можете статистически более или менее гарантировать, что ваша окантовка в среднем усредняется до серой во всех направлениях, острый черно-белый край, если присмотреться, все равно отчасти превратится в маленькую радугу из-за разной (и только статистически предсказуемой) степени нерезкости.

Коррекция объектива хроматических аберраций не работает только с плоскостью информации, но представляет собой три -мерные конструкции, которые можно рассчитать, чтобы привести континуум длин волн в основном к одной и той же длине волны. пятно на одной плоскости фокусировки. Такого рода коррекция невозможна для 3-полосных сокращенных данных из одной фокусирующей плоскости, поскольку она просто не содержит такое же количество информации.

Коэффициент — хроматическая аберрация — Большая Энциклопедия Нефти и Газа, статья, страница 1

Коэффициент — хроматическая аберрация

Cтраница 1

Коэффициент хроматической аберрации имеет верхний предел ( см. разд. Однако в замедляющей области верхний предел растет по мере усиления линзы и соответственно растет действительное значение коэффициента добротности, но оно никогда не становится больше 3 для диапазона отношения напряжений, рассматриваемого здесь.  [1]

Коэффициент хроматической аберрации принимает очень высокие значения, если центральный электрод имеет более низкий потенциал. Это является причиной того, почему линзы с высоким потенциалом имеют преимущество перед линзами с низким потенциалом. Эти значения хуже примерно на 50 % значений, полученных из аналитической модели. Для низких отношений потенциалов коэффициент хроматической аберрации вначале уменьшается с ростом длины центрального электрода, достигает минимума при некотором IzIR и затем увеличивается. При коротком центральном электроде коэффициент хроматической аберрации уменьшается с ростом зазора. Однако для данного центрального электрода верно обратное.  [2]

Коэффициент хроматической аберрации для тонких магнитных линз зависит от магнитного поля только через фокусное расстояние. Сравнивая уравнение (5.295) с (5.218) и учитывая, что в этом случае h ( zm) p, можно видеть, что коэффициент хроматической аберрации тонких магнитных линз равен верхнему пределу хроматической аберрации. Это обстоятельство делает весьма полезным приближение тонкой линзы в рассматриваемом случае.  [3]

Все коэффициенты геометрической и хроматической аберрации были выражены в гл.  [5]

Вычислим теперь реальный аксиальный коэффициент хроматической аберрации.  [6]

Мы видим, что коэффициент осевой хроматической аберрации имеет реальный предел ( по крайней мере, для магнитных линз), ниже которого его величина не может быть уменьшена ни при каких обстоятельствах. Это подтверждает наше предварительное заключение о необходимости уменьшения аберраций до практически реализуемых минимальных величин.  [7]

Ссоо — Это означает, что коэффициент хроматической аберрации перевернутой линзы больше, чем исходной линзы, только в случае малых увеличений.  [8]

Как и в случае асимптотической сферической аберрации, приведенные выше коэффициенты не зависят от положения объекта, таким образом, они представляют коэффициент аксиальной хроматической аберрации в общем виде. Знание этих величин обеспечивает полную информацию о коэффициенте асимптотической аксиальной хроматической аберрации для любого увеличения. Только в случае ньютоновских полей ( см. разд.  [9]

Введем хроматическую аберрацию мультипольных линз аналогично тому, как для осесимметричных линз ( см. разд. Как и прежде, коэффициенты хроматической аберрации могут быть выведены с помощью метода характеристических функций.  [10]

Как и в случае асимптотической сферической аберрации, приведенные выше коэффициенты не зависят от положения объекта, таким образом, они представляют коэффициент аксиальной хроматической аберрации в общем виде. Знание этих величин обеспечивает полную информацию о коэффициенте асимптотической аксиальной хроматической аберрации для любого увеличения. Только в случае ньютоновских полей ( см. разд.  [11]

Как мы установили в разд. CSQCC / / I и Ccodfi, т.е. коэффициенты сферической и хроматической аберрации, соответственно, вычисленные для бесконечного увеличения, связанные с объектом и отнесенные к фокусному расстоянию в пространстве объектов. Эти величины безразмерны и представлены как функции безразмерного отношения напряжений изображение — объект ( Vz — Uo) l ( V — U0) на рис. 81 и 82 для коэффициентов сферической и хроматической аберраций соответственно.  [12]

Замечания, касающиеся магнитного случая, также справедливы и здесь. Как можно видеть из уравнений (5.223) и (5.224), предельное значение коэффициента аксиальной хроматической аберрации, связанного с объектом, увеличивается с ростом абсолютной величины М, а отношение потенциала изображение — объект становится меньше. Значения Ссо / Лтах ( для конечных значений М) и Ccoao / f ( для бесконечного увеличения) даны в табл. 4 для некоторых характеристических значений увеличений и отношения потенциала изображение — объект.  [13]

Как мы видели, для более высоких возбуждений хроматический коэффициент добротности уменьшается незначительно: фокусное расстояние и коэффициент хроматической аберрации изменяются одинаковым образом.  [15]

Страницы:      1    2

Хроматические аберрации как художественный прием. Аберрации объективов

Хроматические аберрации — это разновидность искажений изображения, возникающих в связи с неидеальностью оптики. Это явление обусловлено при прохождении его сквозь Оно связано с тем, что лучи, имеющие разную длину волны (разные цвета) имеют разный коэффициент преломления. Белый луч раскладывается на спектр всех цветов радуги, а цвета преломляются под разными углами и фокусируются на разных плоскостях.

Хроматические аберрации нередко приводят к появлению цветных контуров, пятен и полос, которые снижают четкость изображения и особенно заметны на переходе контрастных объектов. Наглядным примером может служить снимок дерева или здания на фоне солнечного неба. Наиболее сильно этот дефект проявляется при открытой диафрагме.

В современных объективах (а именно объективы дают хроматические аберрации) используются низкодисперсные элементы, которые дают меньшее преломление и более четкую картинку. У фирмы Nikon такие объективы обозначаются знаком ED (Extra-Low Dispersion). Для этой же цели применяются позволяющие получить изображение с меньшим количеством подобных дефектов. Существуют также камеры с автоматическим контролем аберраций.

Но если уже имеющийся объектив все же дает эти искажения, есть множество способов борьбы с ними. Можно применять светофильтры, править фотографии в одном из редакторов или использовать плагин, подавляющий хроматические аберрации. Как убрать эти артефакты с помощью программы Adobe Fhotoshop быстро и просто? Один из вариантов приведен ниже.

Открываем RAW файл в Photoshop, он подхватывается Adobe Camera Raw. Далее переходим к закладке Lens Corrections. В параметре Defringe указываем All Edges, после чего каемки становятся менее яркими. Теперь начинаем двигать ползунки — сперва Red/Cyan до тех пор, пока не поблекнет синяя кайма, потом Blue/Yellow до того момента, когда исчезнут цветные ареолы. Все, снимок готов.

Фотографии в можно редактировать при помощи такого фильтра как Distort — Lens Correction. Несложно избавиться от хроматических аберраций и с помощью программы Adobe Lightroom. Преимущество последней в том, что, обработав один снимок, можно использовать те же настройки для всей серии при помощи функции Синхронизации.

Самый простой, но не всегда корректный способ убрать эти досадные артефакты — перевести снимок в черно-белый формат или изначально снимать в черно-белом режиме. Кроме того, зная, что объектив страдает таким недостатком, нужно избегать снимков на открытой диафрагме.

Наиболее часто хроматические аберрации возникают в объективах, имеющих большую кратность зумирования. Все дело в том, что на различных фокусных расстояниях эти искажения проявляются по-разному, в связи с чем просчитать и компенсировать все возможные дефекты в такой сложной схеме бывает крайне непросто. Именно поэтому объективы, имеющие фиксированное дают более качественную картинку и стоят, как правило, гораздо дороже, чем «зумы».

Существуют и другие аберрации оптических систем. При использовании сферических объективов возникают сферические аберрации, связанные с разницей в распределении освещенности в середине линзы и по краям. Выражается этот дефект в смазывании, напоминающем ореол. К размытию изображения приводят и такие аберрации как кома и астигматизм. Еще один распространенный дефект, особенно характерный для широкоугольных и телеобъективов — оптическая дисторсия, которая существенно преувеличивает ощущение глубины кадра. Она выражается в искривлении прямых линий и может быть выпуклой и вогнутой.

Большинство аберраций в настоящее время нетрудно исправить в Но иногда, зная особенности своей техники, проще учесть их при съемке и по возможности избежать неудачных ракурсов.

Хроматические аберрации в фотографии – последнее, о чём вам стоит беспокоиться. Хроматическая аберрация – это свойство линзы, поэтому вы на неё никак не повлияете. А чтобы каждый раз не терзать себя сомнениями, лучше всего как следует разобраться, что это такое.

Аберрации, или искажения, бывают геометрическими и хроматическими (цветовыми). С геометрическими всё очень просто, с ними можно и нужно бороться, если это не художественная задумка. В современных объективах геометрическая аберрация, которую ещё называют дисторсией , в большей степени исправляется “асферическим” элементом. То есть, линзой, у которой не сферический профиль, а более сложный:

Остаточную дисторсию вы с успехом можете подправить в редакторе. А вот с хроматической аберрацией всё немного сложнее. Природа хроматической аберрации в дисперсии стекла. Дисперсия – это разные коэффициенты преломления для разных длин волн:

Из рисунка хорошо видно, что лучи разных цветов фокусируются в разных плоскостях на оптической оси. Это первый вид хроматической аберрации, её ещё называют “осевой аберрацией”. Осевая аберрация проявляется сильней на открытой диафрагме , приводя к нерезкости изображения. Об этом уже была речь в статье про то, как сделать резкую фотографию . Уменьшая диафрагму вы избавляетесь от осевой аберрации, это одна из причин почему не рекомендуется фотографировать на максимальной диафрагме. Осевую аберрацию нельзя исправить в редакторе, поэтому производители снабжают объектив целой системой “низкодисперсных элементов”, которые в сумме компенсируют аберрации от других линз. Вы наверняка встречали картинку вроде этой и удивлялись, зачем столько элементов:

Жёлтые элементы – низкодисперсные, борющиеся с хроматической аберрацией. Синие – асферические, помогающие против дисторсии.

Низкодисперсные элементы располагаются как по отдельности, так и в составе ахроматической линзы:

Смысл в том, что ахроматическая линза склеена из двух сортов стекла: крона и флинта. Крон с низкой дисперсией, но и низким коэффициентом преломления. Флинт наоборот – коэффициент преломления и дисперсия больше.

Эти стекляшки подбирают таким образом, чтобы минимизировать суммарную хроматическую аберрацию.

Помимо осевой аберрации есть “поперечная аберрация”. Это фокусировка разных цветов лучей в разных точках сенсора. Поперечная аберрация не зависит от диафрагмы, бороться настройками с ней бесполезно, но её можно исправить в редакторе. Другое дело, нужно ли оно вам. Современные объективы настолько хороши, что я с трудом нашёл пример фотографии, где хроматическая аберрация заметна.

Если приглядеться к деревьям на заглавной фотографии, то можно увидеть цветную кайму вокруг контрастных контуров веток. Это и есть хроматическая аберрация:

В камерах последнего поколения хроматические аберрации автоматически исправляются процессором на этапе конвертации в JPEG, мне пришлось фотографию попросить у Кости, так как его старенький D40 про аберрации ничего не знает. Поэтому я в RAW никогда не снимаю, моя камера Nikon D700 всё делает за меня и экономит мне массу драгоценного времени, её только надо правильно настроить.

В любом случае, вам лучше думать о том, что вы фотографируете, а не о том, насколько ваша линза подвержена аберрациям. Объектив без заметных аберраций содержит большое количество дорогих низкодисперсных и асферических элементов, поэтому стоит заметно дороже собратьев с аберрациями. Кроме того, конструкция с переменным фокусным расстоянием (зумом) намного сложнее фиксированного, так как аберрации проявляются по-разному на различных фокусных расстояниях. Вот почему “фиксы” качественней и дешевле, чем “зумы”.

Наличие низкодисперсных элементов в объективах Nikon отмечает буквами ED. Если в маркировке объектива вы видите ED, то о хроматических аберрациях можете забыть.

Спасибо за внимание.

, телескоп и т. д.). При этом белый свет разлагается на составляющие его цветные лучи, в результате чего изображения предмета в разных цветах не совпадают в пространстве изображений.

Кроме этого, к хроматическим аберрациям можно отнести хроматические разности геометрических аберраций (см. ниже).

Хроматическая аберрация ведёт к снижению чёткости изображения, а иногда также и к появлению на нём цветных контуров, полос, пятен, которые у предмета отсутствуют.

Хроматизм положения

Оптическое стекло и другие оптические материалы обладают дисперсией , то есть показатель преломления отличается для лучей различного цвета.

Хроматизм положения вызывает значительную нерезкость изображения, поэтому при чёрно-белой съёмке моноклем и перископом , у которых он не устранён, после установки на резкость нужно ввести дополнительную поправку на положение объектива относительно светочувствительного элемента , определяемую по формуле:

,

где — сопряжённое фокусное расстояние ; — фокусное расстояние монокля или перископа.

Необходимость в поправке вызывается тем, что при визуальной наводке изображение из-за повышенной чувствительности глаза к жёлтым лучам устанавливается в их фокусе, а не в фокусе сине-фиолетовых лучей, к которым наиболее чувствителен чёрно-белый несенсибилизированный фотоматериал. Последние, будучи не в фокусе, образуют значительные кружки рассеяния, уменьшающие резкость изображения.

Хроматизм положения может быть исправлен путем комбинирования собирательной и рассеивающей линз из стёкол с различной дисперсией . При прохождении через первую линзу луч отклоняется к оптической оси и диспергирует ; войдя во вторую линзу, он незначительно отклоняется в обратную сторону и повторно диспергирует, но в обратном направлении. В результате хроматическая аберрация первой линзы компенсируется второй, отрицательной, линзой, и лучи различных цветов соберутся в одной точке. Такие линзы, исправляющие хроматизм положения, называются ахроматическими линзами (ахроматами).

Ахроматические линзы используются во многих современных объективах . Ахроматизировать отдельный элемент или комбинацию далеко не всегда необходимо; достаточно, чтобы все элементы в целом компенсировали дисперсию друг друга.

На этапе конструирования хроматические аберрации также могут быть уменьшены, если в конструкции оптического прибора применяются такие оптические элементы, как линзы из особых оптических стёкол (курцфлинт, лангкрон), зеркала или зонные пластинки.

Хроматизм увеличения

Называется также хроматической разностью увеличения .

Хроматическая аберрация, при которой изображения одного и того же предмета в лучах разного цвета имеют несколько различный размер. Не уменьшается от диафрагмирования, как и от увеличения .

Для цветного изображения в цифровой форме хроматизм увеличения может быть в какой-то степени исправлен программным путём. Для точного сведения трёх компонентов изображения (красный, зелёный и синий) необходимо для двух из них изменить масштаб, оставляя неподвижной ту точку, где проходила оптическая ось (обычно это центр кадра). Во многих преобразователях RAW -файлов такая функция имеется, но оптическая корректировка предпочтительнее, так как в сложных объективах присутствуют и другие аберрации, которые простыми преобразованиями не исправляются и индивидуальны для каждой модели объектива, в результате чего становится сложно выделить хроматизм увеличения программно. Хорошая коррекция хроматизма увеличения невозможна, когда объектив плохо работает в контровом свете . Исправление хроматизма увеличения на компьютере улучшает качество изображения, но всё же предпочтительнее снимать фотографии теми объективами, которые имеют минимальные аберрации. Так, объективы с фиксированным фокусным расстоянием обычно имеют существенно меньшие аберрации, чем трансфокаторы .

Хроматические разности геометрических аберраций

Хроматические разности в общем случае, каждая геометрическая аберрация в зависимости от цвета. Так, например, сферическая аберрация может быть различной для синих и для красных лучей, в этом случае её называют «сферохроматизм»), и хроматическую разность аберраций наклонных пучков. Всё это также можно считать хроматическими аберрациями, поскольку это даёт побочные эффекты, в целом аналогичные хроматизму положения и увеличения.

Хроматические аберрации в фотографии

Во всех современных камерах Никон хроматические аберрации исправляются автоматически для всех объективов. На Кэнон эту практику только начали внедрять и есть автоматическое исправления только на 5D Mark3 , и то, в камеру нужно загружать профили для каждого объектива.

См. также

Примечания

Литература

• Волосов Д. С. Фотографическая оптика. М., «Искусство», 1971.
• Тамицкий Э. Д., Горбатов В. А. Учебная книга по фотографии. М., «Легкая индустрия», 1976
• Краткий фотографический справочник. Под общей редакцией д.т. н. Пуськова В. В., изд. 2-е, М., Искусство, 1953.

Wikimedia Foundation . 2010 .

• Христово Воскресение
• Хромаффинные клетки

Смотреть что такое «Хроматическая аберрация» в других словарях:

ХРОМАТИЧЕСКАЯ АБЕРРАЦИЯ — (этим. см. хроматизм и аберрация). Неясность изображения, происходящая от того, что белый свет, проходя сквозь стекла, разлагается на различные цвета, вследствие чего происходят различные цветные изображения предмета, одно возле другого. Словарь… … Словарь иностранных слов русского языка

ХРОМАТИЧЕСКАЯ АБЕРРАЦИЯ — (от греч. chroma цвет), одна из осн. аберраций оптич. систем, обусловленная зависимостью показателя преломления прозрачных сред от длины волны света (см. ДИСПЕРСИЯ СВЕТА). X. а. проявляется в оптич. системах, включающих элементы из преломляющих… … Физическая энциклопедия

ХРОМАТИЧЕСКАЯ АБЕРРАЦИЯ — искажение изображения, связанное с тем, что световые лучи различных длин волн собираются после прохождения линзы на различном расстоянии от нее; в результате изображение размывается и края его окрашиваются. Хроматической аберрации нет в… … Большой Энциклопедический словарь

ХРОМАТИЧЕСКАЯ АБЕРРАЦИЯ — (от греч. chroma цвет) одна из осн. аберраций оптич. систем, обусловленная зависимостью показателя преломления прозрачных сред от длины волны света (см. Дисперсия света).X. а. проявляется в оптич. системах, включающих элементы из преломляющих… … Физическая энциклопедия

хроматическая аберрация — Дефект фокусировки, при котором электроны, исходящие из одной точки с различными скоростями, фокусируются в различных точках оси пучка. [ГОСТ 17791 82] Тематики электровакуумные приборы … Справочник технического переводчика

ХРОМАТИЧЕСКАЯ АБЕРРАЦИЯ — одна из аберраций (см. (2)) оптических систем, которая обусловлена дисперсией белого света (зависимостью показателя преломления прозрачных сред от длины световой волны). Проявляется в том, что световые лучи различных цветов собираются после… … Большая политехническая энциклопедия

Хроматическая аберрация — одна из основных аберраций оптических систем (См. Аберрации оптических систем), обусловленная зависимостью преломления показателя (См. Преломления показатель) (ПП) прозрачных сред от длины волны света (см. Дисперсия света). Х. а. может… … Большая советская энциклопедия

хроматическая аберрация — оптических систем, искажение изображения, связанное с тем, что световые лучи различных длин волн собираются после прохождения линзы на различные расстоянии от неё; в результате изображение размывается и края его окрашиваются. Хроматических… … Энциклопедический словарь

хроматическая аберрация — spalvinė aberacija statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. chromatic aberration vok. chromatische Aberration, f rus. хроматическая аберрация, f pranc. aberration chromatique, f … Fizikos terminų žodynas

ХРОМАТИЧЕСКАЯ АБЕРРАЦИЯ — См. аберрация, хроматическая … Толковый словарь по психологии

© 2013 сайт

Аберрации фотографического объектива – это последнее, о чём стоит думать начинающему фотографу. Они абсолютно не влияют на художественную ценность ваших фотографий, да и на техническое качество снимков их влияние ничтожно. Тем не менее, если вы не знаете, чем занять своё время, прочтение данной статьи поможет вам разобраться в многообразии оптических аберраций и в методах борьбы с ними, что, конечно же, бесценно для настоящего фотоэрудита.

Аберрации оптической системы (в нашем случае – фотографического объектива) – это несовершенство изображения, которое вызывается отклонением лучей света от пути, по которому они должны были бы следовать в идеальной (абсолютной) оптической системе.

Свет от всякого точечного источника, пройдя через идеальный объектив, должен был бы формировать бесконечно малую точку на плоскости матрицы или плёнки. На деле этого, естественно, не происходит, и точка превращается в т.н. пятно рассеяния, но инженеры-оптики, разрабатывающие объективы, стараются приблизиться к идеалу насколько это возможно.

Различают монохроматические аберрации, в одинаковой степени присущие лучам света с любой длиной волны, и хроматические, зависящие от длины волны, т.е. от цвета.

Коматическая аберрация или кома возникает, когда лучи света проходят через линзу под углом к оптической оси. В результате изображение точечных источников света приобретает по краям кадра вид ассиметричных пятен каплеобразной (или, в тяжёлых случаях, кометообразной) формы.

Коматическая аберрация.

Кома бывает заметна по краям кадра при съёмке с широко открытой диафрагмой. Поскольку диафрагмирование уменьшает количество лучей, проходящих через край линзы, оно, как правило, устраняет и коматические аберрации.

Конструкционно с комой борются примерно так же, как и со сферическими аберрациями.

Астигматизм

Астигматизм проявляется в том, что для наклонного (не параллельного оптической оси объектива) пучка света лучи, лежащие в меридиональной плоскости, т.е. плоскости, которой принадлежит оптическая ось, фокусируются отличным образом от лучей, лежащих в сагиттальной плоскости, которая перпендикулярна плоскости меридиональной. Это, в конечном итоге приводит к ассиметричному растягиванию пятна нерезкости. Астигматизм заметен по краям изображения, но не в его центре.

Астигматизм труден для понимания, поэтому я попробую проиллюстрировать его на простом примере. Если представить, что изображение буквы А находится в верхней части кадра, то при астигматизме объектива оно бы выглядело так:

Меридиональный фокус.	Сагиттальный фокус.
При попытке достичь компромисса мы получаем универсально нерезкое изображение.	Исходное изображение без астигматизма.

Для исправления астигматической разности меридионального и сагиттального фокусов требуется не менее трёх элементов (обычно два выпуклых и один вогнутый).

Очевидный астигматизм в современном объективе указывает обычно на непараллельность одного или нескольких элементов, что является однозначным дефектом.

Под кривизной поля изображения подразумевают характерное для весьма многих объективов явление, при котором резкое изображение плоского объекта фокусируется объективом не на плоскость, а на некую искривлённую поверхность. Например, у многих широкоугольных объективов наблюдается выраженная кривизна поля изображения, в результате которой края кадра оказываются сфокусированы как бы ближе к наблюдателю, чем центр. У телеобъективов кривизна поля изображения обычно выражена слабо, а у макрообъективов исправляется практически полностью – плоскость идеального фокуса становится действительно плоской.

Кривизну поля принято считать аберрацией, поскольку при фотографировании плоского объекта (тестовой таблицы или кирпичной стены) с фокусировкой по центру кадра, его края неизбежно окажутся не в фокусе, что может быть ошибочно принято за нерезкость объектива. Но в реальной фотографической жизни мы редко сталкиваемся с плоскими объектами – мир вокруг нас трёхмерен, – а потому свойственную широкоугольным объективам кривизну поля я склонен рассматривать скорее как их достоинство, нежели недостаток. Кривизна поля изображения – это то, что позволяет получить одинаково резкими и передний, и задний план одновременно. Посудите сами: центр большинства широкоугольных композиций находится вдалеке, в то время как ближе к углам кадра, а также внизу, располагаются объекты переднего плана. Кривизна поля делает и то, и другое резким, избавляя нас от необходимости закрывать диафрагму сверх меры.

Кривизна поля позволила при фокусировке на дальние деревья получить резкими ещё и глыбы мрамора внизу слева.
Некоторая нерезкость в области неба и на дальних кустах справа меня в этой сцене мало беспокоила.

Следует, однако, помнить, что для объективов с выраженной кривизной поля изображения непригоден способ автоматической фокусировки, при котором вы сперва фокусируетесь на ближнем к вам объекте, используя центральный фокусировочный датчик, а затем перекомпоновываете кадр (см. «Как пользоваться автофокусом »). Поскольку объект при этом переместится из центра кадра на периферию, вы рискуете получить фронт-фокус вследствие кривизны поля. Для идеального фокуса придётся сделать соответствующую поправку.

Дисторсия

Дисторсия – это аберрация при которой объектив отказывается изображать прямые линии прямыми. Геометрически это означает нарушение подобия между объектом и его изображением вследствие изменения линейного увеличения по полю зрения объектива.

Выделяют два наиболее распространённых типа дисторсии: подушкообразная и бочкообразная.

При бочкообразной дисторсии линейное увеличение уменьшается по мере удаления от оптической оси объектива, в результате чего прямые линии по краям кадра изгибаются наружу, и изображение выглядит выпуклым.

При подушкообразной дисторсии линейное увеличение, напротив, возрастает с удалением от оптической оси. Прямые линии изгибаются внутрь, и изображение кажется вогнутым.

Кроме того, встречается комплексная дисторсия, когда линейное увеличение сперва уменьшается по мере удаления от оптической оси, но ближе к углам кадра снова начинает возрастать. В таком случае прямые линии приобретают форму усов.

Дисторсия наиболее выражена в зум-объективах, особенно с большой кратностью, но заметна и в объективах с фиксированным фокусным расстоянием. Для широкоугольных объективов характерна преимущественно бочкообразная дисторсия (экстремальный пример такой дисторсии – объективы типа fisheye или «рыбий глаз»), в то время как телеобъективам чаще свойственна подушкообразная дисторсия. Нормальные объективы, как правило, наименее подвержены дисторсии, но полностью исправляется она только в хороших макрообъективах.

У зум-объективов часто можно наблюдать бочкообразную дисторсию в широкоугольном положении и подушкообразную дисторсию в телеположении при практически свободной от дисторсии середине диапазона фокусных расстояний.

Степень выраженности дисторсии может также изменяться в зависимости от дистанции фокусировки: у многих объективов дисторсия очевидна, когда они сфокусированы на близлежащем объекте, но делается почти незаметной при фокусировке на бесконечность.

В XXI в. дисторсия не является большой проблемой. Практически все RAW-конвертеры и многие графические редакторы позволяют исправлять дисторсию при обработке фотоснимков, а многие современные камеры и вовсе делают это самостоятельно в момент съёмки. Программное исправление дисторсии при наличии надлежащего профиля даёт прекрасные результаты и почти не влияет на резкость изображения.

Хочу также заметить, что на практике исправление дисторсии требуется не так уж часто, ведь дисторсия бывает заметна невооружённым глазом только тогда, когда по краям кадра присутствуют заведомо прямые линии (горизонт, стены зданий, колонны). В сценах же, не имеющих на периферии строго прямолинейных элементов, дисторсия, как правило, совершенно не режет глаз.

Хроматические аберрации

Хроматические или цветовые аберрации обусловлены дисперсией света. Не секрет, что показатель преломления оптической среды зависит от длины световой волны. У коротких волн степень преломления выше, чем у длинных, т.е. лучи синего цвета преломляются линзами объектива сильнее, чем красного. Как следствие, изображения предмета, формируемые лучами различного цвета, могут не совпадать между собой, что приводит к появлению цветных артефактов, которые и называются хроматическими аберрациями.

В чёрно-белой фотографии хроматические аберрации не так заметны, как в цветной, но, тем не менее, они существенно ухудшают резкость даже чёрно-белого изображения.

Различают два основных типа хроматических аберраций: хроматизм положения (продольная хроматическая аберрация) и хроматизм увеличения (хроматическая разность увеличения). В свою очередь, каждая из хроматических аберраций может быть первичной или вторичной. Также к хроматическим аберрациям относят хроматические разности геометрических аберраций, т.е. различную выраженность монохроматических аберраций для волн разной длины.

Хроматизм положения

Хроматизм положения или продольная хроматическая аберрация возникает, когда лучи света с разной длиной волны фокусируются в разных плоскостях. Иными словами, лучи синего цвета фокусируются ближе к задней главной плоскости объектива, а лучи красного цвета – дальше, чем лучи зелёного цвета, т.е. для синего цвета наблюдается фронт-фокус, а для красного – бэк-фокус.

Хроматизм положения.

К счастью для нас, хроматизм положения научились исправлять ещё в XVIII в. путём комбинирования собирательной и рассеивающей линз, изготовленных из стёкол с разными показателями преломления. В результате продольная хроматическая аберрация флинтовой (собирательной) линзы компенсируется за счёт аберрации кроновой (рассеивающей) линзы, и лучи света с различной длиной волны могут быть сфокусированы в одной точке.

Исправление хроматизма положения.

Объективы, в которых исправлен хроматизм положения, называются ахроматическими. Практически все современные объективы являются ахроматами, так что о хроматизме положения на сегодняшний день можно спокойно забыть.

Хроматизм увеличения

Хроматизм увеличения возникает за счёт того, что линейное увеличение объектива различается для разных цветов. В результате изображения, формируемые лучами с различной длиной волны, имеют немного разные размеры. Поскольку изображения разного цвета отцентрированы по оптической оси объектива, хроматизм увеличения отсутствует в центре кадра, но возрастает к его краям.

Хроматизм увеличения проявляется на периферии снимка в виде цветной каймы вокруг объектов с резкими контрастными краями, такими как, например, тёмные ветви деревьев на фоне светлого неба. В областях, где подобные объекты отсутствуют, цветная кайма может быть незаметной, но общая чёткость всё равно падает.

При конструировании объектива хроматизм увеличения исправить значительно труднее, чем хроматизм положения, поэтому эту аберрацию можно в той или иной степени наблюдать у весьма многих объективов. Этому подвержены в первую очередь зум-объективы с большой кратностью, особенно в широкоугольном положении.

Тем не менее, хроматизм увеличения не является сегодня поводом для беспокойства, поскольку он достаточно легко исправляется программными средствами. Все хорошие RAW-конвертеры в состоянии устранять хроматические аберрации в автоматическом режиме. Кроме того, всё больше цифровых фотоаппаратов снабжаются функцией исправления аберраций при съёмке в формате JPEG. Это означает, что многие объективы, считавшиеся в прошлом посредственными, сегодня с помощью цифровых костылей могут обеспечить вполне приличное качество изображения.

Первичные и вторичные хроматические аберрации

Хроматические аберрации подразделяются на первичные и вторичные.

Первичные хроматические аберрации – это хроматизмы в своём исходном неисправленном виде, обусловленные различной степенью преломления лучей разного цвета. Артефакты первичных аберраций окрашены в крайние цвета спектра – сине-фиолетовый и красный.

При исправлении хроматических аберраций хроматическая разность по краям спектра устраняется, т.е. синие и красные лучи начинают фокусироваться в одной точке, которая, к сожалению, может не совпадать с точкой фокусировки зелёных лучей. При этом возникает вторичный спектр, поскольку хроматическая разность для середины первичного спектра (зелёных лучей) и для его сведённых вместе краёв (синих и красных лучей) остаётся не устранённой. Это и есть вторичные аберрации, артефакты которых окрашены в зелёный и пурпурный цвета.

Когда говорят о хроматических аберрациях современных ахроматических объективов, в подавляющем большинстве случаев имеют в виду именно вторичный хроматизм увеличения и только его. Апохроматы, т.е. объективы, в которых полностью устранены как первичные, так и вторичные хроматические аберрации, чрезвычайно сложны в производстве и вряд ли когда-нибудь станут массовыми.

Сферохроматизм – это единственный заслуживающий упоминания пример хроматической разности геометрических аберраций и проявляется как едва заметное окрашивание зон вне фокуса в крайние цвета вторичного спектра.

Сферохроматизм возникает из-за того, что сферическая аберрация, о которой говорилось выше , редко бывает в равной степени скорректирована для лучей разного цвета. В результате пятна нерезкости на переднем плане могут иметь лёгкую пурпурную кайму, а на заднем плане – зелёную. Сферохроматизм в наибольшей степени свойственен светосильным длиннофокусным объективам, при съёмке с широко открытой диафрагмой.

О чём стоит беспокоиться?

Беспокоиться не стоит. Обо всём, о чём следовало побеспокоиться, разработчики вашего объектива, скорее всего, уже побеспокоились.

Идеальных объективов не бывает, поскольку исправление одних аберраций ведёт к усилению других, и конструктор объектива, как правило, старается найти разумный компромисс между его характеристиками. Современные зумы и так содержат по двадцать элементов, и не стоит усложнять их сверх меры.

Все криминальные аберрации исправляются разработчиками весьма успешно, а с теми, что остались легко поладить. Если у вашего объектива есть какие-то слабые стороны (а таких объективов – большинство), научитесь обходить их в своей работе. Сферическая аберрация, кома, астигматизм и их хроматические разности уменьшаются при диафрагмировании объектива (см. «Выбор оптимальной диафрагмы »). Дисторсия и хроматизм увеличения устраняются при обработке фотографий. Кривизна поля изображения требует дополнительного внимания при фокусировке, но тоже не смертельна.

Иными словами, вместо того чтобы обвинять оборудование в несовершенстве, фотолюбителю следует скорее начать совершенствоваться самому , досконально изучив свои инструменты и используя их в соответствии с их достоинствами и недостатками.

Спасибо за внимание!

Василий А.

Post scriptum

Если статья оказалась для вас полезной и познавательной, вы можете любезно поддержать проект , внеся вклад в его развитие. Если же статья вам не понравилась, но у вас есть мысли о том, как сделать её лучше, ваша критика будет принята с не меньшей благодарностью.

Не забывайте о том, что данная статья является объектом авторского права. Перепечатка и цитирование допустимы при наличии действующей ссылки на первоисточник, причём используемый текст не должен ни коим образом искажаться или модифицироваться.

В этой статье со страшным названием мы разберемся в особенностях оптических искажений объективов. Вы замечали, что при съемке на широкоугольник у вас искажаются края кадра? А при попытках сделать кадр в контровом свете вокруг предметов появляется розовая, синяя или зеленоватая окантовка? Если не замечали, присмотритесь еще раз. А пока давайте разберемся, почему так происходит.

Для начала нужно понять и принять тот факт, что идеальных оптические систем (т.е. в нашем случае – объективов) не существует. Каждой оптической системе присущи искажения, которые она вносит в проекцию реальности на изображение (фотографию). Искажения оптических систем по-научому принято называть аберрациями , т.е. отклонениями от нормы или от идеала.

Аберрации различных оптических систем могут принимать разную форму и быть более заметными или практически не различимыми. Обычно чем дороже объектив, тем качественнее его оптическая система, а значит, тем меньше аберраций ей присуще.

Виды аберраций

Чаще всего само слово «аберрация» в фотографии применяется в сочетании «хроматические аберрации». Как вы уже могли догадаться, хроматические аберрации – это один из видов искажений, вызванных особенностями оптической системы объектива, который выражается в виде цветовых отклонений. Типичный пример хроматических аберраций – это нестественные цветные контуры на границах объектов съемки. Ярче всего хроматические аберрации проявляются на контурах в высококонтрастных участках изображения. Например, на границе веток деревьев, снятых на фоне яркого неба, или по контуру волос при съемке портрета в .

Причиной хроматических аберраций является такое оптическое явление как дисперсия стекла, из которого изготовлены линзы. Дисперсия стекла заключается в том, что световые волны разной длины (разного цветового спектра) при прохождении через линзу преломляются под разными углами. Белый свет (который содержит в себе целый спектр световых волн разной длины, т.е. разного цвета), проходя через линзу объектива, сначала распадается на цветовой спектр, который затем снова собирается в пучок для проекции изображения на матрицу фотоаппарата. В результате из-за разницы углов преломления цветных лучей возникают отклонения при формировании изображения. Это выражается в погрешностях при распределении цвета на снимке. Именно поэтому на фотографии могут появиться цветные контуры, цветные пятна или полосы, которых не было на объекте съемки.

Хроматические аберрации в той или иной степени присущи практически всем объективам. Дешевая оптика «хроматит» гораздо сильнее, чем объективы элитной серии. На этапе проектирования оптической системы производители могут минимизировать хроматические аберрации при помощи использования ахроматических линз. Секрет ахроматической линзы в том, что ее конструкция состоит из двух сортов стекла: одно с низким, а другое с высоким коэффициентом преломления света. Подбор пропорции сочетания материалов с разными коэффициентами преломления света позволяет снизить отклонения световых волн в момент расщепления белого света.

Не стоит сильно расстраиваться, если ваш объектив не содержит ахроматических линз – хроматические аберрации возникают в основном при съемке в сложных условиях освещения, и сильно бросаются в глаза только при просмотре фотографии в 80-100% увеличении. К тому же, никто не отменял обработку в графических редакторах, которые позволяют свести на нет такие погрешности оптики. О том, как это сделать, читайте в следующей статье «Исправление погрешностей объектива» (публикация скоро).

К другому виду аберраций объектива относятся геометрические искажения, которые принято называть дисторсией объектива. Дисторсия объектива проявляется в искажении пропорций объектов, расположенных ближе к краям кадра. Говоря научным языком, при дисторсии линейное увеличение объектов, находящихся в поле зрения, происходит неравномерно. В результате предметы по краям кадра выглядят неестественно сплюснутыми или вытянутыми.

По характеру искажений выделяют два вида дисторсии : положительная (вогнутая или подушкообразная) и отрицательная (выпуклая или бочкообразная). Если в кадре геометрических искажений не наблюдается, то говорят, что дисторсии нет. В этом случае изображение выглядит ровным и плоским, обратите внимание на идеально ровную линию горизонта на снимке ниже. Обычно именно по линии горизонта можно легко заметить геометрические искажения в пейзажной съемке.

Сильнее всего дисторсия проявляется при использовании . Причем, чем больше угол обзора объектива (чем меньше фокусное расстояние), тем сильнее проявляются геометрические аберрации . Наверняка, вы замечали, что вертикальные и горизонтальные линии при съемке на ширик искривляются по мере приближения к краям кадра. Самый яркий пример дисторсии объектива – это фотографии, снятые на сверхширокоугольный объектив «фишай» (рыбий глаз). Но в случае с фишаем дисторсия не является погрешностью или недостатком оптики. Скорее, это его особенность, которая позволяет расширить угол обзора объектива до 180 градусов (и даже больше).

При использовании широкоугольных объективов (ФР200 мм) может появляться подушкообразная (выпуклая) дисторсия. Объективам со средними значениями фокусных расстояний обычно не свойственны геометрические искажения по полю кадра.

Именно поэтому говорят, что широкоугольный объектив искажает пропорции, а объективы с фокусным расстояние 70-200 мм сглаживают какие-либо искажения. И именно поэтому, портреты принято снимать на объективы 70-200 мм, которые не искажают пропорции лица и фигуры. А вот портреты, снятые на ширик, выглядят комично и используются только для создания специального карикатурного эффекта. При этом чем меньше расстояние между точкой съемки и объектом съемки, тем сильнее проявляются искажения пропорций. Например, как на известном портрете Билла Клинтона (фотография ниже) — голова выглядит непропорционально маленькой по сравнению с большими руками и коленями. Но в данном случае это как раз творческая задумка, авторский стиль фотографа. При помощи использования широкоугольного объектива он смог создать яркий зрительный образ — ассоциацию с персоной бывшего президента США.

Так же, как и хроматические аберрации, дисторсия поддается исправлению при конструировании объектива. Для этого в оптическую систему встраивается асферическая линза , а объективы с исправленной дисторсией называют асферическими . Вы могли видеть такие названия (ASP) в описании технических характеристик к объективу. Такие объективы обычно стоят дороже сферических аналогов, но при съемке передают пропорции объектов в кадре без искажений. Однако есть относительно не дорогой объектив Sigma 10-20 mm F4-5.6 EX DC HSM, который дает ровную картинку даже при максимальном угле обзора 102 градуса.

Если ваш объектив на широком угле дает геометрические аберрации , то есть два способа это исправить:

1. Если вы используете зум-объектив, можно просто выставить большее фокусное расстояния и сделать пару шагов назад. Так, у вас в кадре окажется та же композиция, но за счет изменения фокусного расстояния вы избавитесь от искажений.
2. Исправить геометрические аберрации позволяют средства графических редакторов (прежде всего, Photoshop). Но при этом будьте готовы потерять часть объектов на фотографии, потому что при исправлении искривлений происходит обрезка по краям кадра. О том, как это сделать, читайте в следующей статье.

Создание эффекта хроматической аберрации

Хроматическая аберрация (искажение), также известная как «цветная окантовка», является распространенной оптической проблемой. Это происходит, когда объектив камеры не может привести все длины волн цвета к одной и той же фокальной плоскости или когда длины волн цвета фокусируются в разных положениях на плоскости.

Это вызвано рассеиванием линзы, когда свет разных цветов движется с разной скоростью при прохождении через линзу — по сути, создает размытое изображение с цветными полосами (радужная кромка в областях контраста).

Существует два типа хроматической аберрации: осевая (продольная) и поперечная (поперечная). Не вдаваясь в подробности, аксиальная аберрация происходит постоянно по всему изображению, тогда как поперечная не возникает в центре и увеличивается к краю изображения. Есть несколько способов минимизировать или удалить их с помощью приложений для редактирования фотографий или Photoshop CC.

Мы добавим этому изображению хроматическую аберрацию.

Вы также можете заметить этот эффект в некоторых фильмах.Да, это специально. В движении он выглядит намного лучше, чем на снимке, поскольку на самом деле помогает повысить резкость изображения, а не размывать изображение на фотографии.

Итак, если фотографы делают все, чтобы избежать хроматической аберрации в своей работе, потому что она считается «неправильной», зачем вам добавлять ее в свое трехмерное искусство? Потому что при правильном использовании он может сделать ваше изображение более привлекательным и реалистичным. Вот как вы можете вручную добиться этого эффекта в Photoshop.

01. Подготовьте свое изображение

Объедините вашу композицию в один слой перед тем, как начать

Хроматическую аберрацию лучше всего добавлять в конце, поэтому сначала завершите свою обычную композицию изображения.Поместите копию ваших слоев в папку для безопасного хранения (необязательно) или просто начните новый проект. Убедитесь, что ваша композиция объединена в один слой, затем продублируйте его дважды. Установите дубликаты на Светлее.

02. Выберите каналы

Уменьшите количество цветов, которые вам не нужны для каждого канала

Решите, с какими цветами вы хотите создать эффект. Здесь работают зеленый и синий. Выберите первый дубликат, перейдите в раздел «Уровни» и измените выходные уровни красного и синего на 0, оставив уровни зеленого нетронутыми.Выберите второй дубликат и установите уровни красного и зеленого на 0, оставив синий как есть. Соответственно переименуйте слои.

03. Добавьте искажение

Не переусердствуйте с эффектом, он определенно будет выглядеть ужасно.

Выберите зеленый слой, активируйте инструмент «Перемещение» и нажмите левую стрелку на клавиатуре (достаточно дважды). Выберите синий слой и сдвиньте его вправо. Не сдвигайте их на слишком большое количество щелчков, потому что это приведет к слишком сильному искажению, и на ваше изображение будет больно смотреть.

04. Тиснение изображения

Завершите тонким небольшим тиснением

Если вы хотите еще больше усилить детализацию изображения, вы можете попробовать добавить сверху фильтр / стилизация / тиснение. Поэкспериментируйте и поиграйте с вариантами угла, высоты и количества тиснения, чтобы увидеть, что лучше всего подходит для освещения вашей сцены.

Эта статья была первоначально опубликована в 3D World , мировом бестселлере для художников компьютерной графики. Подпишитесь на 3D World здесь .

Статьи по теме:

аберраций: сферические и хроматические — japanistry.com

Аберрации — это дефекты оптики объектива камеры, которые приводят к ухудшению качества изображения. Различные объективы будут подвержены аберрациям в разной степени, и в некоторых случаях эти нежелательные эффекты могут быть смягчены путем остановки или с помощью алгоритмов коррекции объектива, встроенных в камеры более высокого класса.В фотографии нас волнуют два типа аберраций — сферические и хроматические.

Изгиб света

Задача объектива в любой фотографической системе — фокусировать свет, попадающий в объектив, на датчик. Вогнутая часть стекла — это самая основная часть линзы, используемая для достижения такого результата. Благодаря преломлению — изгибу света, когда он проходит через другую среду — свет, попадающий в линзу, фокусируется на датчике или пленке. Это изгибание происходит из-за того, что волны проходят с разной скоростью через разные среды.Например, свет будет проходить через вакуум быстрее, чем через воздух или стекло.

Связь между скоростью света в вакууме и скоростью, с которой он распространяется в другой среде, определяется его показателем преломления , n:

п = с / х

… где c — скорость света в вакууме, а v — скорость света через рассматриваемое вещество. Например, показатель преломления воды равен 1,33. Это означает, что свет проходит в воде в 1,33 раза медленнее, чем в вакууме.

Закон Снеллиуса показывает, как изменение показателя преломления от одной среды к другой связано с углом, под которым преломляется свет; но, по сути, чем больше относительный показатель преломления, тем больше угол преломления. Стекло, в зависимости от состава и качества, обычно имеет показатель преломления 1,5–1,7. Следовательно, свет изгибает больше, проникая в стекло из вакуума, чем в воду из вакуума.

К сожалению, линзы не идеальны, и они не всегда могут заставить световые лучи отклоняться так, как мы этого хотим.Более того, задача фокусировки усложняется тем, что показатель преломления также зависит от длины волны!

Сферические аберрации

Сферические аберрации вызывают более «мягкие» изображения, которые мы часто получаем при съемке на светосильном объективе или близко к нему. Они возникают из-за увеличения преломления на краю линзы по сравнению с центром (где луч света падает на стекло под более острым углом) и приводят к тому, что лучи не сходятся в одной и той же точке фокусировки.

Эффекты сферических аберраций можно уменьшить, остановив линзу и, таким образом, расширив плоскость фокуса, но, очевидно, за счет потери той « резкости », которая является причиной того, что мы так много платим за светосильные линзы (наряду с возможностью снимать при слабом освещении). В результате на окончательном изображении детализация становится меньше по сравнению со съемкой со средней диафрагмой (сравните текст при / 2 и ƒ / 8).

Останавливая линзу, вы создаете более широкую глубину резкости и, таким образом, предоставляете линзу более широкую цель, в которой лучи света должны сходиться.

Хроматические аберрации

Хроматические аберрации возникают из-за того, что степень преломления света линзой зависит от длины волны. Другими словами, он не может заставить все цвета в луче света сходиться в одной точке, что иногда приводит к нежелательной цветовой окантовке, как это видно на фотографии ниже.

Как упоминалось выше, показатель преломления зависит не только от скорости волны, проходящей через среду, но и от ее длины волны.Для стекла показатель преломления немного увеличивается с длиной волны в видимом спектре. Это означает, что цвета на более коротком конце спектра (например, синий) более рассеиваются стеклом, чем цвета на более длинном конце (например, красный). Именно этим феноменом объясняется цветовая радуга, наблюдаемая при прохождении света через призму. Думая о фотографии и необходимости сосредоточить все видимые цвета на одной точке, мы можем увидеть проблему, которую представляет вогнутое стекло:

Диаграмма выше представляет то, что мы называем продольной (или осевой) хроматической аберрацией .Этот тип хроматической аберрации можно устранить, остановив линзу, потому что это расширяет плоскость фокуса, тем самым давая лучам более широкую область для схождения, чтобы избежать заметного ухудшения изображения (аналогично тому, как мы могли бы смягчить эффекты сферических аберраций с помощью остановка).

Другой тип хроматической аберрации — это боковая (или поперечная) хроматическая аберрация . Это основано на тех же принципах, что и выше, но возникает из-за того, что цвета попадают в плоскость фокуса в разных вертикальных точках.Обычно он виден только по углам на высококонтрастных изображениях в виде пурпурной окантовки (как на фотографии выше).

В отличие от продольного брата, его нельзя исправить, остановив линзу (проблема не связана с глубиной плоскости фокуса). Некоторые современные зеркалки позволяют пользователям предварительно загружать профиль объектива, с помощью которого камера запускает алгоритмы для компенсации эффекта боковых хроматических аберраций.

Идея объектива камеры как цельного куска вогнутого стекла, очевидно, слишком упрощена, а влияние аберраций резко снижено (но не полностью устранено) за счет конструкции объектива и соединения нескольких частей стекла для коррекции нежелательных физических эффектов.

Дифракционные линзы с коррекцией хроматической аберрации для сверхширокополосной фокусировки

Недавняя работа предложила использование металин для широкополосной ахроматической фокусировки ¹ . Здесь мы показываем, что нет необходимости использовать концепции метаповерхностей или метаповерхностей, чтобы обеспечить такую ​​фокусировку. Скалярная дифракционная оптика при соответствующей конструкции может легко обеспечить сверхширокополосную ахроматическую фокусировку. Такая дифракционная оптика может быть намного проще в изготовлении и может обеспечивать независимую от поляризации фокусировку.Идеальный объектив фокусирует одну точку в пространстве объекта на одну точку в пространстве изображения ² . Почти все системы визуализации страдают от хроматических аберраций, что означает, что свет с разными длинами волн создает фокусные пятна в разных пространственных точках ² . Это явление ухудшает производительность как систем формирования изображений ^3,4 , так и систем без формирования изображений ⁵ при широкополосном освещении. Например, цветная камера без коррекции хроматической аберрации будет формировать пространственно смещенные и расфокусированные изображения синего, зеленого и красного каналов.

Хроматическая аберрация возникает либо из-за дисперсионных свойств материала, либо из-за структуры оптики. Для преломляющих линз более длинные волны фокусируются на большем расстоянии, поскольку в большинстве диэлектрических материалов показатель преломления уменьшается на более длинных волнах. На рис. 1 (а) показан простой пример двояковыпуклой стеклянной линзы и соответствующий сдвиг ее фокуса, рассчитанный по уравнению производителя линз ² . С другой стороны, обычная дифракционная линза (зонная пластинка) демонстрирует противоположную хроматическую аберрацию (рис.1 (б)) ^6,7,8 . Угол дифракции пропорционален длине волны ² , поэтому более длинные волны фокусируются ближе, чем более короткие.

Рисунок 1

Фокусирующая оптика с номинальным фокусным расстоянием f = 120 мм при λ = 540 нм (верхний ряд) и их расчетной осевой хроматической аберрацией Δf (нижний ряд).

Предполагается, что обычно падающее равномерное освещение. ( a ) Двояковыпуклая преломляющая линза (стекло BK7). ( b ) Амплитудная (бинарная) зонная пластинка.( c ) Схематическое объяснение суперхроматической дифракционной линзы. В идеале смещение фокуса по всему спектру остается нулевым.

Хроматическую аберрацию можно приблизительно скорректировать, используя материалы, которые демонстрируют дополнительную дисперсию, например, ахроматический дублет и триплет ^9,10,11 . Однако этот метод является громоздким, поскольку количество материалов равно количеству длин волн, на которых хроматические аберрации минимизированы ^10,11 . Дополнительное выравнивание делает эти линзы дорогими и громоздкими.Гибридные рефракционно-дифракционные линзы работают немного лучше, но их сложность еще выше ^12,13,14 . Такие конструкции, которые работают для более чем трех длин волн, редко изучаются. Альтернативный подход заключается в использовании апертуры с фазовым кодированием ¹⁵ , но для этого требуется точная полировка поверхности стекла. Во всех этих случаях сложно изготовить такие корректируемые линзы с микромасштабной толщиной.

Метаповерхности используют поверхностные плазмонные или нанофотонные явления для локального создания резкого фазового сдвига с целью целенаправленного манипулирования дифракционной картиной ^16,17 .Предыдущие исследования показали его потенциал при аномальном отражении и преломлении и генерации сложного пучка ^16,18,19 . Здесь мы подчеркиваем, что метаповерхности превосходны, когда необходимо манипулировать векторными свойствами света, как в случае высокоэффективного поляризатора ²⁰ , но они не требуются для манипулирования скалярными свойствами света. Лучшая альтернатива — дифракционная оптика. Требования к изготовлению метаповерхностей гораздо более жесткие с точки зрения разрешения и точности по сравнению с дифракционной оптикой.Кроме того, метаповерхности по своей природе чувствительны к поляризации ^{1,16,17,18,19,20} . Здесь мы повторяем, что дифракционная оптика может легко обеспечить широкополосную фокусировку, сохраняя при этом планарную архитектуру. Ранее мы использовали дифракционную оптику как разделитель / концентратор солнечного спектра ²¹ , многоцветный кодировщик ²² , фазовые маски для трехмерной литографии ²³ и дисперсионные элементы в вычислительной спектроскопии ²⁴ .

Здесь мы расширяем понятие широкополосной дифракционной оптики до суперхроматической фокусировки.В частности, мы разработали, изготовили и охарактеризовали 4 различных плоских цилиндрических линзы с коррекцией хроматической аберрации. Каждая линза имеет максимальную толщину 3 мкм и минимальный размер элемента 3 мкм. На все устройства можно легко нанести рисунок с помощью литографии в оттенках серого и недорого воспроизвести для массового производства с помощью литографии отпечатков ^25,26 . Возможности наших линз по коррекции аберраций не уступают коммерческим дублетам или даже лучше их. Были сконструированы два типа линз.Один был разработан для трех дискретных длин волн, а другой — для непрерывного широкополосного освещения.

Схема поперечного сечения нашей дифракционной линзы с коррекцией хроматической аберрации (CACDL) показана на рис. 2 (а). CACDL состоит из пикселей, которые могут быть квадратными (2D) или линейными канавками (1D). В описываемых здесь устройствах канавки имеют ширину Δ = 3 мкм и высоту, h _i соответствует канавке i ^th . Каждая канавка передает относительный фазовый сдвиг, равный, где n (λ) — показатель преломления материала устройства на длине волны λ ²² .Для простоты в качестве материала устройства мы используем фоторезист положительного тона SC1827, нанесенный на подложку из известково-натриевого стекла. Коммерческий инструмент для литографии в оттенках серого использовался для быстрого создания модели устройства за один этап ^21,22,23,24 . Ширина Δ определяется разрешением этого инструмента.

Рисунок 2

( a ) Схема дифракционной линзы с коррекцией хроматической аберрации (CACDL) с фокусным расстоянием, f. Наш первый набор CACDL был разработан для фокусировки λ = 460 нм, 540 нм и 620 нм.Желаемое распределение интенсивности света в фокальной плоскости (или функции рассеяния точки или PSF) продиктованы дифракцией. Этот одномерный CACDL состоит из линейных канавок с проектной высотой h _i . SC1827 — фоторезист, используемый для изготовления CACDL. ( b ) Иллюстрация преобразования из точки CACDL x в фокус x ′. ( c ) Распределение интенсивности (вверху) и фазы (внизу) света (λ = 540 нм), дифрагированного одной канавкой (ширина = 3 мкм, высота = 1).2 мкм, масштабные линейки: 1 мкм) смоделированы с помощью FDTD. Предполагалась линейная поляризация по X. ( d ) Фотография четырех CACDL, нанесенных на стеклянную подложку. ( e ) Оптическая микрофотография угла одного CACDL. Врезка: увеличенное изображение. ( f ) Изображение профилометра области в зеленой рамке в ( e ). Максимальная высота ~ 3 мкм. ( г ) Изображения поперечных сечений двух CACDL, полученные с помощью сканирующей электронной микроскопии (масштабные полосы: 5 мкм).

Для достижения суперахроматических характеристик мы применили модифицированный алгоритм прямого двоичного поиска (DBS) для оптимизации распределения высот канавок, h _i ^{21,22,23,24,27} .Это итерационный метод, основанный на возмущениях. Подробности алгоритма проектирования включены в Дополнительные материалы. Целевая функция рассеяния точки (PSF) определяется как гауссово ограниченное дифракцией с полной шириной на полувысоте (FWHM), определяемой. Числовая апертура ( NA ) определяется как: L = N Δ — общая длина объектива, N — общее количество канавок и f — расчетное фокусное расстояние. По сравнению с другими алгоритмами оптимизации для многоволновой дифракционной оптики ^28,29 , наш метод применим в целом ^{20,21,22,23,24} , и наш подход является первой экспериментальной демонстрацией суперхроматической и непрерывной широкополосной фокусировки с использованием дифракционная оптика.

Дифракционная картина в фокальной плоскости определяется фазой, полученной светом, пропускающим дифракционную линзу (рис. 2 (c)), и фазой, полученной через длину оптического пути в воздухе (рис. 2 (b)). Для фокусировки с коррекцией хроматической аберрации при x ′ три или более длин волн должны дифрагировать от местоположения, x , так что они конструктивно интерферируют в фокусе, x ′. Наш метод конструирования дифракционной линзы реализует оптимальное распределение по высоте, которое может приблизительно соответствовать такой конструктивной интерференции.В нашем объективе имеется N, канавок, и каждая канавка может занимать дискретные уровни высоты P . Следовательно, общие степени свободы могут быть огромными, P ^N . Это обеспечивает исключительную гибкость конструкции, как показано ниже. Мы разработали и изготовили четыре CACDL (см. Рис. 2 (г)). Для каждого устройства были приняты периодические границы при проектировании и изготовлено 7 периодов, каждый длиной L = 8,4 мм. На рис.2 (д, е, ж) соответственно. Микрофотографии поперечного сечения расколотого образца (рис. 2 (g)) показывают, что канавки закруглены из-за ограничений разрешения нашего литографического инструмента. Тем не менее, средняя высота внутри каждой канавки находилась в пределах 100 нм от расчетного значения. Примечательно, что максимальное соотношение сторон составляет 1: 1, что намного меньше, чем у металин ^1,30 . Кроме того, литографическое разрешение, необходимое для наших CACDL, составляет всего 3 мкм (5λ для λ = 600 нм) по сравнению с ~ 100 нм (0.065λ для λ = 1550 нм) для металентанов ¹ . Чтобы добиться широкополосной фокусировки в видимой области с помощью металин, потребуются элементы размером 39 нм и соотношением сторон более 3: 1.

Чтобы экспериментально продемонстрировать фокусировку с поправкой на хроматические аберрации, мы осветили каждую CACDL с помощью пространственно коллимированного луча от источника суперконтинуума (SuperK EXTREME EXW6, NKT Photonics), который сначала был обработан с помощью реконфигурируемого полосового фильтра (SuperK VARIA, НКТ Фотоника).Фильтр позволил нам осветить CACDL одной дискретной длиной волны за раз (минимальная ширина полосы 10 нм). Затем в окрестности проектируемого фокуса помещалось одномодовое волокно (SMF, диаметр сердцевины ~ 8 мкм), подключенное к спектрометру (Ocean Optics Jaz). Волокно сканировали с помощью моторизованного 2-осевого столика с шагом 3 мкм и 10 мкм по осям X ‘и Z соответственно. Спектры пропускания собирались в каждом месте. Окончательные результаты были получены после вычитания темного спектра из исходных данных и деления на эталонный спектр (прошедший через фоторезист без рисунка).

Сначала мы рассмотрим CACDL, разработанные для трех дискретных длин волн (460 нм, 540 нм и 620 нм). Чтобы продемонстрировать гибкость нашего подхода, мы разработали 3 различных линзы со следующими параметрами: количество канавок, N = 2800, 2800, 280; фокусное расстояние, f = 120 мм, 25 мм и 10 мм, что соответствует числовой апертуре, NA = 0,035, 0,166 и 0,042 соответственно. На рис. 3 (a – i) представлены смоделированные и измеренные распределения интенсивности света в фокальной плоскости на трех расчетных длинах волн.Как и ожидалось, все 3 линзы демонстрируют четкую апохроматическую фокусировку. Моделирование скалярной дифракции предсказывает среднюю оптическую эффективность 30,0%, 30,4% и 39,0% для трех конструкций. Соответствующие измеренные средние оптические эффективности составляют 24,9%, 23,0% и 21,5%, что намного выше, чем у ахроматических линз, о которых сообщалось ранее, ¹³ . Еще более высокая эффективность (> 50%) возможна с более толстыми микроструктурами (рис. S13 в дополнительных материалах). Теоретически неидеальная эффективность (<100%) в первую очередь связана с отсутствием идеальной интерференции (конструктивной в фокусе и деструктивной на заднем плане).Вообще говоря, эта эффективность определяет контраст или разрешение в оптической системе. Здесь мы определяем оптическую эффективность как отношение мощности в пределах области, определяемой первым нулем, к полной падающей мощности. Мы также можем количественно оценить ахроматичность CACDL, измеряя поперечный и осевой сдвиг фокуса как функцию длины волны. Их можно рассчитать, сравнивая 2D PSF (плоскость X ‘ Z ) на каждой длине волны с центральной длиной волны 540 нм.Боковое и осевое смещение фокуса для первой конструкции составляло 0,32 мкм, 6,7 мкм (моделирование) и 1,3 мкм, 25 мкм (эксперимент) соответственно. Это лучше, чем то, что можно получить с помощью обычных комбинаций преломляющих линз ⁹ .

Рисунок 3

CACDL для 3 дискретных длин волн (апохроматы).

Смоделированные и измеренные функции рассеяния точки (PSF) на λ = 460 нм ( a , d , g ), λ = 540 нм ( b , e , h ) и λ = 620 нм ( c , f , i ).Каждый столбец представляет один CACDL. Моделируемые ( j — n )) и измеренные ( o — s ) 2D PSF первой конструкции для λ = 460 нм ( j , o ), 500 нм ( k , p ), 540 нм ( l , q ), 580 нм ( m , r ) и 620 нм ( n , s ) (масштабные полосы: 20 мкм). Белые пунктирные линии обозначают фокальную плоскость. На вставках: полутоновые изображения фокальной плоскости, снятые монохромной CMOS-камерой при освещении дискретными длинами волн от фильтра VARIA (масштабные полосы: 1 мм, время экспозиции = 3 мс).

Из-за конечного диаметра сердечника SMF измеренные PSF шире, чем фактические распределения. Это особенно очевидно в CACDL с наибольшей числовой апертурой (рис. 3 (г – е)). Ошибки изготовления, а также ограниченный угол приема SMF способствуют снижению оптической эффективности. 2D PSF ( X ′ Z ) первой конструкции на пяти длинах волн (460 нм, 500 нм, 540 нм, 580 нм и 620 нм) показаны на рис. 3 (j – n) (моделирование) и Рис. 3 (o – s) (измерение).Моделирование скалярной дифракции имеет разрешение 0,2 мкм и 2,5 мкм в направлениях X ‘и Z . Измеренные графики численно интерполируются в ту же сетку для визуального сравнения. Вблизи номинальной фокальной плоскости (белые пунктирные линии) четко наблюдается фокусировка только для проектных длин волн (460 нм, 540 нм и 620 нм). На других длинах волн фокусировки не обнаружено (рис. 3 (k, p, m, r)). Еще одно простое свидетельство апохроматической фокусировки — это изображения, полученные в фокальной плоскости с помощью монохромного датчика (DMM22BUC03-ML, The Imaging Source) с длиной волны освещения, выбранной фильтром VARIA, показанные на вставках на рис.3 (о – с). Обратите внимание, что схема SMF-спектрометра использовалась для точного измерения PSF (рис. 3 (a – i) и (o – s)), поскольку спектрометр имеет более высокое спектральное разрешение (0,4 нм), чем фильтр VARIA, и больший динамический диапазон ( 16 бит), чем датчик (8 бит).

Затем мы расширили наш CACDL, чтобы сфокусировать непрерывное широкополосное освещение в видимом спектре (450–690 нм, суперхроматический). Это достигается за счет увеличения выборки длины волны до 5 нм во время проектирования. Он был разработан с N, = 2500, фокусным расстоянием, f, = 280 мм и NA = 0.013. Смоделированные и измеренные одномерные PSF в проектной фокальной плоскости в зависимости от длины волны показаны на рис. 4 (a, b), соответственно. Обратите внимание, что графики нормализованы к пику на каждой длине волны, чтобы учесть спектр источника. Белые точки (слева) и крестики (справа) показывают латеральный (Δ x ) и осевой (Δ f ) смещения фокусных пятен на каждом рисунке. Эти сдвиги были получены из 2D ( X ′ Z ) PSF. Смоделированные и измеренные 2D PSF на 3 длинах волн показаны на рис.4 (г – е) и 4 (г – я) соответственно. Опять же, измерения были интерполированы с тем же разрешением, что и моделирование. Поперечный сдвиг, усредненный по всем длинам волн, составляет 0,47 мкм (моделирование) и 1,65 мкм (эксперимент). Осевой сдвиг, усредненный по всем длинам волн, составляет 23,5 мкм (моделирование) и 73,6 мкм (эксперимент). Оба сдвига значительно меньше, чем у дифракционной линзы, оптимизированной для одной длины волны (рис. S12 в дополнительных материалах). Максимальный сдвиг аксиального фокуса Δ f сравним с таковым у коммерческих ахроматических дублетов ⁹ .Однако наш CACDL тонкий (плоский), недорогой и состоит только из одного материала. Спектр оптической эффективности показан на рис. 4 (c). Расхождения между смоделированными и измеренными кривыми в основном связаны с ошибками изготовления в профиле высоты CACDL. Эффективность падает на более длинных волнах. Это может быть потенциально компенсировано соответствующим взвешиванием эффективности различных длин волн во время проектирования ^21, и оптимизацией процесса формирования рисунка. Как и раньше, монохромные изображения, освещенные тремя длинами волн (выбранными VARIA), показаны на вставках на рис.4 (г – я).

Рисунок 4

CACDL для широкополосной (от 450 нм до 690 нм) фокусировки (суперахромат).

( a ) Смоделированы и ( b ) измерены одномерные PSF как функция длины волны. На вставках слева: сдвиг бокового фокуса Δ x в зависимости от длины волны (белые точки). Правые вставки: сдвиг аксиального фокуса Δ f в зависимости от длины волны (белые крестики). ( c ) Смоделированная (черный) и измеренная (красный) оптическая эффективность в зависимости от длины волны. На вставках: фотографии фокуса на белом экране наблюдения на разных длинах волн.Смоделированные ( d – f ) и измеренные ( g – i ) 2D PSF для λ = 450 нм ( d , g ), λ = 540 нм ( e, h ) и λ = 630 нм ( f, i ) (шкала: 30 мкм). Пунктирно-белые линии очерчивают фокус. На вставках: изображения фокуса, снятые монохромным датчиком (шкала: 1 мм). Время выдержки t = 4 мс.

CACDL нечувствительны к состоянию поляризации падающего света. Это сильное преимущество перед металензиями, так как большинство систем визуализации требуют поляризационно-независимой фокусировки.Чтобы доказать это, мы осветили первую конструкцию CACDL (с рис. 2 (а)) линейно поляризованным светом и наблюдали фокус, в то время как поляризация была повернута на 90 градусов. В нашей номенклатуре поперечное магнитное поле (TM) относится к электрическому полю, поляризованному вдоль вырожденного направления Y CACDL, в то время как поперечное электрическое (TE) относится к поляризованному вдоль направления X (см. Вставку на рис. 5). (а)). Измеренные PSF для трех проектных длин волн (рис. 5 (a – c)) идентичны для ортогональных поляризаций.Кроме того, моделирование дифракции на единственной канавке с использованием метода конечных разностей во временной области (FDTD) (рис. 5 (d)) подтверждает, что как амплитуда, так и фаза дифрагированного света идентичны для обеих поляризаций. Это ожидаемо, поскольку наименьший период CACDL составляет 6 мкм, что намного больше, чем интересующие длины волн.

Рисунок 5

Влияние поляризации, ошибок изготовления и наклонного падения.

Измеренные PSF CACDL # 1 при ортогональных поляризациях для ( a ) λ = 460 нм, ( b ) λ = 540 нм и ( c ) λ = 620 нм.На вставке: определения состояний падающей поляризации. ( d ) Моделирование распределения электрического поля света, дифрагированного от одной бороздки фоторезиста шириной 3 мкм и высотой 1,5 мкм для TM (слева) и TE (справа) поляризаций с использованием FDTD. ( e ) Смоделированная усредненная по длине волны оптическая эффективность (левая ось Y) и усредненный по длине волны сдвиг аксиального фокуса (правая ось Y) как функция ошибок изготовления. Вставка: схематическое изображение, показывающее, как применяются ошибки изготовления. ( f ) Смоделированные усредненная по длине волны оптическая эффективность (вверху) и усредненный по длине волны сдвиг бокового фокуса (посередине) и сдвиг аксиального фокуса (внизу) двух CACDL в зависимости от угла падения θ.Средняя и нижняя панели имеют одинаковые координаты X. Врезка: определение θ.

Во всей микрооптике ошибки изготовления оказывают большое влияние на оптическую эффективность. Мы численно проанализировали это влияние, добавив случайные ошибки с различными стандартными отклонениями к распределению проектной высоты. Результаты, представленные на рис. 5 (e), показывают, что CACDL устойчивы к ошибкам высоты до ~ 100 нм, что, в свою очередь, соответствует двум уровням высоты (Δ h = H / ( P −1) = 50 нм).Следовательно, наше устройство относительно устойчиво к ошибкам изготовления, что согласуется с предыдущими устройствами, разработанными с использованием соответствующих технологий ^{20,21,22,23,24} . Как и ожидалось, эффективность снижается с увеличением ошибок (левая ось Y на рис. 5 (e)), и устройство с меньшим количеством канавок (CACDL # 3) более подвержено ошибкам изготовления ^21,22 . Это связано с тем, что конструктивные помехи постепенно разрушаются, когда фазовое распределение отклоняется от оптимального дизайна.Более того, усредненный по длине волны сдвиг аксиального фокуса увеличивается с ошибками (правая ось Y на рис. 5 (e)). Для CACDL # 1 поддерживается малым, когда ошибка меньше 100 нм, в то время как для CACDL # 4 она быстро ухудшается. Вероятно, это является следствием того факта, что широкополосная суперхроматическая фокусировка требует более строгого фазового согласования по сравнению со случаем фокусировки только трех длин волн.

Мы также смоделировали влияние наклонного падения (рис. 5 (f)). Фокус, усредненный по длине волны, смещается как в поперечном, так и в осевом направлении с изменением угла падения θ.Следовательно, оптическая эффективность, усредненная по длине волны, падает при падении с отклонением от нормы (верхняя панель). Тем не менее, оба изученных CACDL сохраняют свою эффективность при θ ~ ± 4 ^o . Усредненный по длине волны сдвиг бокового фокуса (средняя панель) и сдвиг осевого фокуса (нижняя панель) нелинейно возрастают с увеличением θ. Однако обе конструкции сохраняют приемлемые хроматические аберрации в диапазоне θ ~ ± 4 ^o . Обратите внимание, что даже несмотря на то, что мы предполагали периодические границы во время проектирования, эксперименты показывают, что это не является строго необходимым, как указано в дополнительных материалах.Наконец, хотя наши устройства были одномерными, их можно легко расширить до 2D ^20,22,23 , а также почти до любого электромагнитного спектра.

Хроматическая аберрация — Procreate® Handbook

Adjustments

Добавьте эффект хроматической аберрации к вашим изображениям.

Сдвиньте красную и синюю плоскости изображений RGB, чтобы имитировать эффект хроматической аберрации объектива камеры. В фотографии этот эффект довольно тонкий и выглядит как легкий синий или красный ореол. Procreate дает вам полный контроль над направлением и расстоянием аберрации.Это позволяет преувеличить этот эффект.

Нажмите Adjustments > Chromatic Aberration , чтобы войти в интерфейс Chromatic Aberration .

12

Фильтр хроматической аберрации имеет два разных режима:

1

Перспектива

Перспектива позволяет вам установить точку фокусировки, от которой возникает хроматическая аберрация.

2

Displace

Displace позволяет смещать хроматическую аберрацию по горизонтали и вертикали.

Режим перспективы

Нанесите Хроматическая аберрация радиально от фокальной точки в любом месте холста.

1234

1

Сенсорное управление

Проведите пальцем вправо и влево, чтобы изменить степень хроматической аберрации, применяемой к изображению.

В верхней части холста вы увидите полосу с надписью Хроматическая аберрация . Эта полоса отображает количество хроматической аберрации, примененной к вашему изображению, в процентах.

Изначально установлено значение 0% хроматической аберрации . Проведите пальцем вправо, чтобы увеличить количество красного и синего разделения. Проведите пальцем влево, чтобы уменьшить расстояние между ними.

Интерфейс

Задайте Focal Point и контролируйте количество Transition и Fall off , которое есть у Chromatic Aberration .

2

Focal Point

При первой активации Chromatic Aberration вы увидите небольшой заштрихованный кружок в центре вашего холста — это Focal Point . Хроматическая аберрация будет исходить из центра Focal Point . Это становится более преувеличенным по мере удаления от центра Focal Point .

Коснитесь и перетащите белую точку в центре Focal Point , чтобы поместить ее в нужное место. Вы можете разместить фокус внутри и снаружи холста. Чтобы разместить точку Focal Point за пределами холста, уменьшите размер холста. Затем перетащите Focal Point в желаемое положение за пределами области холста.

3

Transition

Ползунок Transition управляет степенью размытия, применяемого к хроматической аберрации, исходящей от точки фокусировки. 0% придаст краю хроматической аберрации тонкий, мягкий вид. 100% сделает эту кромку более твердой и более заметной.

4

Fall off

Ползунок Fall off управляет радиальным расстоянием от Focal Point до того, как будет применен какой-либо эффект.0% применит хроматическую аберрацию непосредственно от края фокальной точки. 100% применит четкую область Fall off от Focal Point к краю холста до применения эффекта.

Экспериментируйте, чтобы получить визуальное представление о том, как Transition и Fall off влияют на хроматическую аберрацию. Сдвиньте количество Chromatic Aberration до 100% , а затем перемещайте ползунки Transition и Fall off вперед и назад.

Displace Mode

Примените Chromatic Aberration ко всему изображению.

В отличие от режима Perspective , Displace не использует точку фокусировки. Displace влияет на хроматическую аберрацию изображения, позволяя перетаскивать эффект в любое место.

123

1

Сенсорное управление

Управляйте величиной и направлением хроматической аберрации с помощью жеста.

В режиме смещения коснитесь и перетащите, чтобы установить расстояние и направление красной и синей плоскостей вашей хроматической аберрации.

Интерфейс

Отрегулируйте степень размытия и прозрачности вашей хроматической аберрации.

2

Размытие

Ползунок Размытие управляет степенью размытия, применяемой к вам. Хроматическая аберрация. Изначально установлено значение 0% или нулевое размытие. Перемещение ползунка вправо увеличит мягкость и размытость вашей хроматической аберрации.

3

Прозрачность

Ползунок Прозрачность управляет степенью прозрачности, применяемой к вам Хроматическая аберрация. Изначально установлено значение 0% или нулевая прозрачность. Перемещение ползунка вправо уменьшит прозрачность вашей хроматической аберрации.

Фиксация изменений

Фиксация всех изменений одним касанием.

Чтобы сохранить изменения и оставить корректировки, снова коснитесь значка Корректировки .

Чтобы зафиксировать изменения и остаться в хроматической аберрации, коснитесь холста, чтобы вызвать Adjustment Actions , и коснитесь Apply .

Хроматическая аберрация

Хроматическая продольная ошибка, также называемая хроматической аберрацией, в первую очередь является нормальным явлением, которое проявляется на всех сферических линзах. Эффект преломления света призмы основан на этом эффекте: преломление света зависит от длины волны, то есть от цвета используемого света, фокус линзы смещается в соответствии с длиной волны.

Хроматическая аберрация

Белый свет с некорректированной системой линз. Особенно по краю картинки видна.

Хроматическая продольная ошибка

Разница в фокусировке приводит к появлению цветных полос

В частности, при использовании сверхширокоугольной оптики и разноцветного освещения это приводит к значительному уменьшению или увеличению изображения, так как точки фокусировки (и, следовательно, фокусное расстояние объектива) смещаются.

Ошибка может быть исправлена ​​остановкой объектива, так как это увеличивает глубину резкости и уменьшает размытые зоны.
Эту ошибку конструктивно можно исправить, сгруппировав две линзы, так называемые дихроматы. Эффекты продольной аберрации сильно преломляющей и низкопреломляющей расходящейся линз нейтрализуют друг друга. В качестве альтернативы можно использовать очень дорогие асферические линзы.

Коррекция хроматической аберрации (продольной)

Боковая аберрация имеет ту же причину, что и продольная аберрация, и возникает, когда лучи света расположены близко к краю.Разноцветные части изображения имеют разный размер. Эту ошибку нельзя исправить остановкой.

Линзы с цветовой коррекцией

Особенно в случае цветных приложений важно, чтобы в изображении не было ошибок цвета. Благодаря своей конструкции линзы с цветокоррекцией придают большое значение предотвращению хроматической аберрации. Если линза скорректирована для двух цветов, синего и красного, мы говорим о ахромате . Если линзы оптимизированы для синего, зеленого и красного света, чтобы избежать цветовых ошибок, мы говорим об апохроматической коррекции .На практике вы скоро заметите, исправлен ли ваш объектив в этом отношении или нет. Осветите красным светом и сфокусируйте свое изображение. Теперь измените свет и используйте синюю подсветку. Если изображение стало расплывчатым и вам пришлось перефокусироваться, ваш объектив специально не корректируется. Смещение фокуса еще больше при использовании ИК-подсветки. Для этих целей существуют специальные линзы с ИК-коррекцией .

Важное значение для машинного зрения

• Хроматические продольные ошибки могут быть немного скомпенсированы за счет остановки оптики, хроматические поперечные ошибки, к сожалению, нет.Пожалуйста, притормози!
• При использовании монохромной камеры эта ошибка также видна на изображении, но не в виде цветной, а серой полосы. Если использование белого света не требуется строго, вы можете работать с цветным монохроматическим светодиодным светом. Хроматическая продольная ошибка таким образом не может возникнуть.
• Купите подходящую оптику, конструкция линз которой исправляет как можно больше ошибок.

Хроматическая аберрация — обзор

1 Введение

Оптика заряженных частиц, как научная область, уходит своими корнями в хорошо известную аналогию между геометрической оптикой света и классической механикой (Brüche and Scherzer 1934).Таким образом, теория фокусировки узкого стационарного пучка заряженных частиц, по своим свойствам напоминающая свойства светового пучка, стала наиболее развитой областью оптики заряженных частиц. Теория возникла как адаптация, по существу, без изменений, стандартной теории геометрической оптики светового луча, включая классическое требование параксиального приближения (Kel man and Yavor 1963, Sturrock 1955). Однако вскоре стало очевидно, что этот подход имеет фундаментальные ограничения в плане его обобщения на более сложные оптические системы с заряженными частицами, такие как оптические системы со специальной точкой на оси (т.е., эмиссионные и зеркальные системы) или с нестационарными потоками заряженных частиц (например, эффекты высокочастотной модуляции, времяпролетная фокусировка коротких пакетов заряженных частиц и т. д.). В то же время именно эти относительно неизученные области привели к значительным недавним достижениям в области аналитического оптического оборудования, включая времяпролетную масс-спектрометрию и хронографию электронной оптики.

Электронная линза представляет собой наиболее изученный и изученный предмет в оптике заряженных частиц.Однако результаты ряда исследований показали, что качество изображения электронной линзы остается намного хуже, чем у светооптической линзы. Фокусировка частиц в электронном и магнитном полях сопровождается неизбежными сферическими и хроматическими аберрациями. Наличие таких аберраций ограничивает максимальное разрешение существующих электронных микроскопов до 1 Å. Основная теорема Шерцера (1936) утверждает, что в осесимметричных электронных линзах со стационарными электромагнитными полями сферические и хроматические аберрации в принципе неизбежны, независимо от конкретной геометрии линзы.

В своей последующей работе Шерцер (1947) предлагает ряд альтернативных теоретических подходов, которые потенциально могут создать систему, свободную от каких-либо сферических и осевых хроматических аберраций. Один из таких подходов привлек большое внимание исследователей на протяжении многих лет и основан на идее объединения электронной линзы с электронным зеркалом ¹ , сферические и осевые хроматические аберрации которого отрицательны по сравнению с линзами. В результате зеркало может корректировать аберрации, создаваемые линзой. ² Однако для успешной реализации этой идеи необходимо сначала разработать адекватную теорию аберраций для электронного зеркала, включая методы расчета фокусирующих свойств электронного зеркала.

Вычисление фокусирующих свойств электронного зеркала связано с известными математическими проблемами, связанными с тем, что радиус кривизны траектории или произвольной частицы вблизи точек поворота приближается к нулю, а угол между траекторией и основным оптическим оси и относительный разброс энергии между частицами около этой точки, оба приближаются к бесконечности.Это исключает использование существующих методов аберрации, поскольку они требуют параксиальной аппроксимации. Часто традиционные методы прямого численного расчета траекторий электронов также неприменимы, поскольку они требуют, чтобы траектория имела высокую степень плавности в каждой точке.

Принципиально иной подход к измерению траектории произвольно заряженной частицы относительно траектории эталонной частицы, движущейся по оси с известной траекторией. Метод центральных частиц был впервые предложен Kelman et al. (1971) и получил дальнейшее развитие и всестороннее изучение в серии последующих публикаций (Дауменов и др. 1978, Якушев и др. 1985, Якушев и Секунова 1986, Бимурзаев и др. 2004, Бимурзаев и Якушев 2004 г.). Ключевое преимущество метода центральных частиц заключается в том, что он позволяет описывать свойства пространственной и времяпролетной фокусировки (STF) частиц, включая аберрации, в любой произвольной системе электронной оптики , даже в системе не удовлетворяющие требованию параксиальной аппроксимации.Этот метод не более сложен, чем другие существующие методы оптики заряженных частиц, поскольку не требует дополнительных предположений. Оказывается, что метод центральных частиц может быть использован при выводе формул для пространственных и пролетных аберраций электронных зеркал (Кельман и др. 1972, 1973a-b; Бимурзаев и Якушев 1990, 1991; Бимурзаев и др. , 1991) и электронные линзы, включая катодные линзы (Кельман и др., 1972, 1973, 1974; Ибраев, Сапаргалиев 1981; Ибраева и др. 1985). Помимо своих аналитических преимуществ, метод центральной частицы значительно упрощает прямые численные расчеты траекторий электронов, включая траектории пучка, а также любой отдельной заряженной частицы. В последние годы способность описывать свойства пространственной и времяпролетной фокусировки частиц в электронном зеркале стала важным компонентом в разработке ионно-оптических систем современных времяпролетных масс-спектрометров (Price and Milnes 1990, Иоановичу 2001, Гликман и др. 1995, Карецкая и др. 1994, Верентчиков и др. 1994).

Цель этой главы — дать исчерпывающее и исчерпывающее изложение метода центральных частиц и его приложений в оптике заряженных частиц. Чтобы не перегружать читателя излишне сложными аналитическими выводами, мы делаем некоторые упрощающие предположения, которые не мешают обобщаемости наших методов и результатов. В частности, наше изложение в основном ограничивается электронно-оптическими системами с прямой оптической осью и нерелятивистским приближением.

Границы | Нейронный механизм компенсации производного алгоритма продольной хроматической аберрации

Введение

Человеческий глаз подвержен дефектам оптики, которые ухудшают качество изображения сетчатки и в конечном итоге ограничивают зрение. Эти недостатки имеют как пространственные, так и хроматические последствия. Одним из наиболее распространенных хроматических последствий является феномен продольной хроматической аберрации (LCA). LCA является важным и доминирующим атрибутом зрительной системы, который широко изучался и измерялся (например,г., Бедфорд и Вышецкий, 1957; Чарман и Дженнингс, 1976).

Продольная хроматическая аберрация вызвана зависимостью преломляющей способности линзы от длины волны. Как видно на рисунке 1, оптическая сила преломления глаза выше для более коротких волн (Bedford and Wyszecki, 1957). Механизм аккомодации человеческого глаза может определять фокус для каждой длины волны, но невозможно сфокусировать все длины волн одновременно (Wandell, 1995). Феномен LCA широко оценивался как психофизически (Wald and Griffin, 1947; Ivanoff, 1953; Bedford, Wyszecki, 1957; Jenkins, 1963; Howarth and Bradley, 1986), так и методами ретиноскопии (Charman and Jennings, 1976; Rynders и другие., 1998). Эти исследования показали, что LCA имеет преломляющую силу около двух диоптрий ( D ) в видимом спектре (рис. 1).

Рисунок 1 . Сравнение преломляющей способности (хроматического сдвига) сообщается в нескольких исследованиях. Обратите внимание, что хроматический сдвиг намного больше для коротких волн (синий фоторецептор), чем для длинных волн (красный фоторецептор). Все данные настроены по вертикали, чтобы иметь нулевое значение на эталонной длине волны 589 нм, что дает продольной хроматической аберрации преломляющую силу около двух диоптрий.Это изображение было сделано с разрешения Оптического общества (Chen et al., 2003).

Альтернативный метод представления хроматической аберрации — это функция передачи модуляции (ФПМ), которая описывает чувствительность как функцию пространственной частоты и длины волны. Благодаря LCA, MTF конусного канала S (синий) имеет более низкую частоту среза (в 3–5 раз), чем MTF конических каналов M / L (красный – зеленый ) (Шевелл, 2003).

Дополнительным фактором, ограничивающим остроту зрения пути S , является низкая плотность фоторецепторов S в мозаике сетчатки. Вполне вероятно, что такая низкая плотность появилась в зрительной системе, чтобы не было больше датчиков, чем может использовать оптический MTF. Таким образом, MTF будет ограничиваться как LCA, так и плотностью фоторецепторов, которые, как упоминалось выше, не являются независимыми факторами. Калкинс (2001) показал, что плотность конусов S может быть следствием эффективного отбора проб по Найквисту: «… оптика глаза вместе с тем, что можно назвать« типичными »условиями просмотра, эффективно ограничивают любое эволюционное давление, необходимое для упаковки S-конусов в фоторецептор. мозаика со скоростью Найквиста более 7-8 циклов deg ^-1 .«Если мы аппроксимируем мозаику S треугольной для простоты вычислений, эта частота дискретизации будет соответствовать верхнему пределу плотности фовеа в сетчатке человека в 2 000–2 500 S колбочек ^–2 мм. Различные анатомические измерения распределения колбочек S в сетчатке человека, как прямые, так и косвенные, сходятся к аналогичной оценке: пик плотности колбочек S составляет около 2000 клеток мм ^-2 , сразу за центральной ямкой, представляющие 5–10% популяции шишек (Curcio et al., 1991).

Следствием LCA является то, что изображение сетчатки будет сфокусировано только для «зеленых» длин волн и по большей части будет не в фокусе для голубоватых длин волн. Ожидается, что на последующем изображении будут цветные границы («полосы») — аналогичные тем, которые можно увидеть с помощью дешевых линз (Valberg, 2005). Хотя удалить эти хроматические дефекты с линзы невозможно, следует разработать эффективную оптическую систему, чтобы минимизировать искажения, вызванные LCA. Например, можно исправить хроматическую аберрацию с помощью комбинации двух или более линз таким образом, чтобы аберрация каждой линзы компенсировала аберрацию другой линзы (ахроматическая линза).В зрительной системе человека это решение непрактично, поскольку мы постоянно меняем фокусное расстояние.

Недавнее предположение предполагает, что глиальные клетки Мюллера могут играть роль в уменьшении хроматической аберрации из-за того факта, что периферический свет при больших углах наклона будет легче отклоняться (Labin and Ribak, 2010). Другое предположение состоит в том, что коротковолновые поглощающие пигменты глазной среды могут иметь функцию ограничения хроматической аберрации (Walls, 1963; Nussbaum et al., 1981). Однако спектральная фильтрация в окулярной среде имеет относительно небольшое влияние на MTF (Shevell, 2003), и ни одна из этих оптических характеристик (Walls, 1963; Labin and Ribak, 2010) не является достаточной, чтобы объяснить отсутствие воспринимаемых искажений при резких ахроматических изображениях. края.

Поэтому интересно понять, как, несмотря на несовершенство оптики глаза, включая LCA, воспринимаемый внешний вид остается резким и ясным. Поскольку оптическая система глаза, по-видимому, не может объяснить коррекцию, разумно предположить, что нейронная система действует, чтобы уменьшить искажение (Shevell, 2003; Valberg, 2005).Следует понимать, что неоптическая система, такая как нейронный механизм, не может полностью компенсировать оптические ограничения, поскольку часть физической информации теряется. (Это демонстрирует ограниченная МОГ.)

Несколько исследований действительно предположили, что должна существовать нейронная компенсация аберраций глаза. Хотя конкретный механизм описан не был (Hay et al., 1963; Artal et al., 2004), был предложен ряд компенсаторных вариантов, большинство из которых связано с эффектом Мак-Коллоу (ME) (Hay et al., 1963; Broerse et al., 1999; Гроссберг и др., 2002). ME — это долгосрочное последействие, которое может длиться от нескольких часов до 3 месяцев (Jones and Holding, 1975).

Обоснование ассоциации ME с явлением LCA происходит в основном из его длительных временных свойств и его связи с хроматическими краями (McCollough, 1965). Предлагаемые компенсаторные модели состоят из ориентированных рецептивных полей (RF) (мультиплексированных простых клеток), состоящих как из хроматических, так и из ахроматических субъединиц (Broerse et al., 1999; Гроссберг и др., 2002). Устранение хроматического искажения затем объясняется с помощью механизма обучения, который препятствует появлению хроматических краев, смежных с ахроматическими краями.

Эти модели были подтверждены экспериментами, демонстрирующими долгосрочную адаптацию к хроматической аберрации, вызванной клиновой призмой. Было продемонстрировано, что рассеивание света, проходящего через клиновидную призму, дает голубоватые и желтоватые полосы на ахроматических краях.Эти воспринимаемые полосы исчезают при ношении призм в течение длительного периода времени (около 2 дней) (Hay et al., 1963). Эта адаптация зрительной системы поддерживает существование долгосрочного корректирующего механизма нейронной компенсации.

Эти модели могут учитываться для компенсации нейронов только тогда, когда сила преломления хроматической аберрации постоянна. Однако преломляющая сила LCA постоянно изменяется из-за размера зрачка (который определяется количеством света и аккомодацией глаза).Временной масштаб изменения размера зрачка находится в диапазоне 200–500 мс, что на порядки быстрее, чем описанные выше механизмы адаптации нейронов (которые могут длиться от нескольких часов до месяцев). Следовательно, существует необходимость в дополнительном механизме, который компенсирует хроматическую аберрацию и меньше зависит от мгновенной величины хроматической аберрации.

Это означает, что нейронный механизм, который компенсирует общий феномен LCA, еще предстоит открыть.Если такой нейронный механизм существует, ожидается, что он не только будет обладать способностью компенсировать феномен LCA, но также сможет предсказывать визуальные явления, генерируемые компенсационным нейронным механизмом.

В этой статье мы предлагаем правдоподобную вычислительную модель сетчатки, которая может компенсировать LCA. Модель основана на хорошо известных RF с цветовым кодированием сетчатки и не требует процесса обучения. Обоснованность предлагаемой модели подтверждается ее способностью предсказывать связанные визуальные явления.

Модель

Модель вычисляет воспринимаемый цвет в соответствии с ответом ганглиозных клеток сетчатки, кодирующих цвет (Daw, 2012). Этот расчет включает два основных этапа. На первом этапе оценивается ответ ганглиозных клеток I типа ( L / M и M / L , на центральные клетки) и типа II ( S / LM , на коэкстенсивных клетках). Этот этап включает в себя расчет РЧ-ответа каждой ячейки с цветовым кодированием, которая также демонстрирует механизм удаленной адаптации.Кроме того, этот этап также включает два отдельных пути, связанных со знанием яркости и цветности двух типов клеток. Второй этап модели предлагает новое преобразование ответа ганглиозных клеток в воспринимаемое изображение с помощью обратной функции. Исходный код для моделирования модели доступен по адресу https://github.com/yubarkan/LCAcompensation/.

Ответ оппонента РФ

Ганглиозные клетки сетчатки получают входные данные от колбочек через несколько слоев химической и электрической обработки (Shevell, 2003).Затем ганглиозные клетки сетчатки выполняют адаптацию первого порядка. Адаптация первого порядка моделируется здесь посредством адаптации входов клеток, а не адаптации субрегионов РФ (Spitzer and Semo, 2002; Spitzer and Barkan, 2005). Поэтому мы определяем входные сигналы адаптированных ганглиозных клеток следующим образом:

Lpr_adapted = Lphoto − rLphoto − r + σLLphoto − r + Lremote, Mpr_adapted = Mphoto − rMphoto − r + σMMphoto − r + Mremote, Spr_adapted = Sphoto − rSphoto − r + σSSphoto − r + Sremote, (1)

, где L _{адаптированный} , M _{адаптированный} и S _{адаптированный} — адаптированные входы от конусов, а σ _{L, M, S} — сигналы удаленной и локальной адаптации и определены как

σL = a⋅Lphoto − r + b + c⋅Lremote, σL = a⋅Mphoto − r + b + c⋅Mremote, σS = a⋅Sphoto − r + b + c⋅Sremote, (2)

, где удаленные сигналы определены как

Lremote (x, y) = ∬cen − areaLphoto − r (x ′, y ′) ⋅fremote (x − x ′, y − y ′) ⋅dx′⋅dy ′, Mremote (x, y) = ∬cen− areaMphoto − r (x ′, y ′) ⋅fremote (x − x ′, y − y ′) ⋅dx′⋅dy ′, Sremote (x, y) = ∬cen − areaSphoto − r (x ′, y ′) ⋅fremote (x − x ′, y − y ′) ⋅dx′⋅dy ′.(3)

«Удаленная» область состоит из кольцевидной формы вокруг всей области РФ (Спитцер и Баркан, 2005). Его весовая функция ( f _{удаленный} ) моделируется как убывающая экспонента в удаленной области следующим образом:

fremote (x, y) = 1π⋅ρremotexp − x2 + y2ρremote2; x, y∈remote_area. (4)

Профиль пространственной реакции двух субрегионов РФ ганглия сетчатки, «центра» и «окружения», выражается с помощью известных разностей Гаусса (DOG). Следует отметить, что расчет DOG выполняется на адаптированных входах.

«Центральные» сигналы двух спектральных областей, L _cen , M _cen , определяются как интегралы адаптированных входов ( L _{адаптировано} , M _{адаптировано} ; уравнение 1) по центральной подобласти с гауссовой убывающей пространственной весовой функцией ( f _c ):

Lcen (x, y) = ∬cen − areaLpr_adapted (x ′, y ′) ⋅fc (x − x ′, y − y ′) ⋅dx′⋅dy ′, Mcen (x, y) = ∬cen − areaMpr_adapted ( x ′, y ′) ⋅fc (x − x ′, y − y ′) ⋅dx′⋅dy ′, (5)

, тогда как L _cen ( x , y ) в каждом месте представляет ответ субрегиона центральной области, которая сосредоточена в местоположении x , y ,… f _c и определяется как

fc (x, y) = 1π⋅ρcenexp − x2 + y2ρcen2; x, y∈center_area, (6)

, где ρ представляет собой радиус центральной области RF.«Окружающие» сигналы определяются следующим образом (с пространственной весовой функцией в три раза большей, чем у «центра»):

Lsur (x, y) = ∬sur − areaMpr_adapted (x ′, y ′) ⋅fs (x − x ′, y − y ′) ⋅dx′⋅dy ′, Msur (x, y) = ∬sur − areaLpr_adapted ( x ′, y ′) ⋅fs (x − x ′, y − y ′) ⋅dx′⋅dy ′, (7)

, где f _s определяется как затухающий гауссиан в области объемного звучания:

fs (x, y) = 1π⋅ρsurexp − x2 + y2ρsur2; x, y∈surround_area. (8)

Общий вес f _c и f _s составляет 1.

Ответ клеток выражается вычитанием ответов, адаптированных к центру и окружению, следующим образом:

L + M− (x, y) = Lcen (x, y) −Msur (x, y), M + L− (x, y) = Mcen (x, y) −Lsur (x, y). (9)

Цветовая кодирующая клетка сетчатки S / LM известна как маленькая бистратифицированная ганглиозная клетка. RF этой клетки, как известно в литературе, является коэкстенсивным (тип II), то есть он имеет в основном хроматическую противоположность, а не пространственную противоположность (Hubel and Wiesel, 1968; de Monasterio, 1978; Derrington et al., 1984). Соответственно, здесь реакция противника с конусом S моделируется как RF типа II. Таким образом, сигнал S / LM был смоделирован путем интегрирования хроматической разности ( S / LM ) по всей RF этого типа ячейки:

S + LM− (x, y) = ∬blue − RF − areaSadapted (x ′, y ′) — Ladapted (x ′, y ′) + Madapted (x ′, y ′) 2⋅fs_center (x − x ′, y − y ′) ⋅dx′⋅dy ′. (10)

Пространственная весовая функция RF, f _{c_ center} , определяется как в формуле.7.

Преобразование в изображение

Цель этого этапа — смоделировать, как зрительная система преобразует РЧ-ответы в воспринимаемое изображение. Мы предлагаем, чтобы для устранения эффекта размытого канала S / LM визуальная система должна очень точно исключить этот канал из обработки канала с высоким пространственным разрешением. Это предположение соответствует консенсусу в литературе и накопленным свидетельствам, указывающим на то, что хроматическая информация, которая включает информацию S / LM , обрабатывается уникальным путем, т.е.е., кониоцеллюлярный путь (Hendry and Reid, 2000). Дополнительное подтверждение нашего предложения получено из наблюдения, что данные L и M , которые кодируют информацию с высоким пространственным разрешением, обрабатываются независимо через парвоцеллюлярный путь (Livingstone and Hubel, 1988; Van Essen and Gallant, 1994; Hendry and Reid, 2000; Sincich, Horton, 2005).

Для преобразования сигналов оппонента [ L + M -, M + L — и S + ( L + M ) -] в воспринимаемый триплет LMS , мы предлагаем структуру функциональной минимизации.Мы подразумеваем, что воспринимаемые ценности должны удовлетворять следующим уравнениям:

L + M — = Lper − Msurround_per, M + L — = Mper − Lsurround_per. (11)

L _{Surround_per} и M _{Surround_per} определены в формуле. 7, но здесь они относятся к воспринимаемой области, а не к адаптированным входным сигналам. Мы определяем следующую функцию ошибки:

E (Lper, Mper) = Lper− (L + M — + Msurround_per) 2 + Mper− (M + L — + Lsurround_per) 2. (12)

Эта функция представляет собой квадратную ошибку между оценкой L _на , M _на и удовлетворением уравнения.12. Эта функция ошибок может быть минимизирована различными методами. Для простоты мы показываем значение метода градиентного спуска следующим образом (Snyman, 2005):

∂Lper∂t = −∂E (Lper, Mper) ∂Lper, ∂Mper∂t = −∂E (Lper, Mper) ∂Mper. (13)

Таким образом, получаем следующие итерационные уравнения:

Liper = Li − 1per + dt⋅2⋅Li − 1per − L + M −−Mi − 1surround_per + 2⋅fs (0,0) ⋅Mi − 1per − M + L −−Li − 1surround_per, Miper = Mi − 1per + dt⋅2⋅Mi − 1per − M + L −−Li − 1surround_per + 2⋅fs (0,0) ⋅Li − 1per − L + M −−Mi − 1surround_per. (14)

Этот итерационный процесс обеспечивает воспринимаемые значения L и M , независимо от канала S / LM (см. Обоснование выше).

Воспринимаемое значение канала S ( S _на ) вычисляется после оценки воспринимаемых значений L и M (уравнение 14) с помощью следующего уравнения:

Спер = S + (L + M) — + (Lper + Mper) ∕ 2. (15)

Согласно нашей модели, S _на влияет на воспринимаемый цвет, а не на воспринимаемую яркость. Таким образом, воспринимаемая яркость выражается исключительно значениями L и M .

Методы

В этом разделе мы описываем различные инструменты и параметры, используемые при моделировании модели. Одинаковые наборы параметров использовались для всех смоделированных изображений, представленных в разделе «Результаты».

Моделирование оптики человека

Чтобы оценить способность нашей модели компенсировать хроматическую аберрацию, необходимо смоделировать результаты оптики человека на тестовых изображениях. Мы использовали набор инструментов Image System Engineering Toolbox для биологии ISETBIO, который предоставляет уникальную возможность имитировать человеческую оптику в реальной сцене.Для этой цели мы использовали высокодинамичное мультиспектральное изображение с высоким разрешением (HDRS), полученное из базы данных мультиспектральных сцен ISET с расширенным динамическим диапазоном, доступной в инструментах оценки изображений. ISETBIO также включает код WavefrontOptics, разработанный Дэвидом Брейнардом, Хайди Хофер и Брайаном Ванделлом. В их коде реализованы методы моделирования глаз человека путем получения данных адаптивной оптики от датчиков волнового фронта и вычисления оптического размытия как функции длины волны. Набор инструментов основан на данных, собранных Thibos et al.Мы выбрали освещение черного тела при температуре 6500 K и используем WavefrontOptics для имитации изображения сетчатки глаза, создаваемого оптикой человека. Рисунок 2 получен этим методом.

Рисунок 2 . Демонстрация модели продольной хроматической аберрации (LCA) на ахроматической сетке (A). (B) Изображение сетчатки, смоделированное с помощью набора инструментов ISETBIO (см. Методы). (C) Модель прогнозирования воспринимаемого изображения. (D) Увеличенный участок изображения сетчатки. (B) , LCA можно увидеть вблизи краев в виде линий сине-желтого цвета. (E) Увеличенный участок модели прогнозирования (C) , где происходит коррекция хроматического искажения.

Ответ оппонента РФ

На первом этапе модели рассчитываются адаптированные сигналы (уравнения 1–4). Удаленная зона моделировалась как кольцевое пространство диаметром 35 пикселей. Параметры адаптации были выбраны следующим образом: a = 1, c = 1, представляя равную силу для локальной и удаленной адаптации (уравнение.4). Параметр « b », определяющий силу адаптации (Dahari, Spitzer, 1996; Spitzer, Barkan, 2005), был принят как b = 3.

Расчет объемных сигналов (уравнение 7) был рассчитан с fs (уравнение 8), имеющим константу затухания (ρ), равную 3 пикселям. Отклик RF был получен путем вычитания ответов, адаптированных к центру и окружению (уравнение 9).

Преобразование в изображение (обратная функция)

Цель этого раздела — выполнить преобразование РЧ-ответов в воспринимаемое изображение.Преобразование было выполнено с использованием итерационного метода Якоби (уравнение 14). Итерационный процесс был инициирован ( i = 0) путем принятия ахроматических стимулов. В частности, все каналы были инициированы со следующими значениями:

Lper0 = Mper0 = Sper0 = Ladapted + Madapted2.

Итерационный процесс сводится к предсказанному воспринимаемому изображению, в то время как цвет «заполняет» стимул.

Результат

Способность модели снижать влияние LCA проверялась как на искусственных, так и на естественных изображениях.Изображения сетчатки были смоделированы с использованием набора инструментов ISETBIO, который учитывает свойства оптической системы человека (см. Методы). Эффект LCA очень заметен при увеличении яркости или хроматических краев (рис. 2).

Рисунок 2 демонстрирует работу модели на искусственной ахроматической сетке (Рисунок 2A), состоящей из квадратов равной энергии. Изображение, наносимое на сетчатку, было рассчитано с помощью ISETBIO (рис. 2B). Можно видеть, что это изображение (которое имитирует оптику глаза, включая LCA) имеет значительные хроматические искажения, прилегающие к границам (рисунки 2B, D).Искажение выглядит «желтоватым» (отсутствие синего) на светлой стороне границы и «голубоватым» на более темной стороне. На рисунках 2C, E представлен эффект модели, моделирующей реакцию сетчатки и ее воспринимаемое изображение. Рисунки 2B – E показывают, что модели удается значительно уменьшить искажение хроматической границы.

На рисунке 3 показан хроматический контраст, определяемый как соотношение между значением синего и желтого каналов [B / (R + G)], по оси x на рисунках 2B, C.Этот хроматический контраст представляет собой хроматическое отклонение от нейтрального оттенка (ахроматическая область). Ахроматическая область характеризуется значением контрастности 1, в то время как более высокие и более низкие значения представляют отклонения в сторону голубоватого и желтоватого цветов соответственно.

Рисунок 3 . Сине-желтый хроматический контраст. Сине-желтый хроматический контраст в поперечном сечении изображения сетчатки представлен поперек горизонтальной линии на рисунке 2 (синим цветом), в то время как модельная коррекция продольной хроматической аберрации (LCA) представлена ​​красной линией.Видно, что LCA, представленная синими шипами, значительно уменьшается из-за коррекции модели (красная линия), которая устраняет хроматические искажения.

Синяя кривая отображает хроматический контраст на литом изображении (рис. 2). Края графика обозначены большими отрицательными и положительными выступами рядом с границами ( x = 90). Результаты, представленные нашей моделью (красная линия), показывают значительное уменьшение величины пика, что указывает на значительное уменьшение хроматических полос.Отклонение от белого также значительно уменьшилось. Следует отметить, что существует некоторый постоянный оттенок, генерируемый в основном на «черных» квадратах, что является побочным эффектом моделирования ISETBIO, а не идеальным ахроматическим внешним видом (значение контрастности 1).

Мы также протестировали способность модели компенсировать LCA на реальных изображениях (рис. 4A), взятых из библиотеки ISETBIO HDRS. Оптика глаза моделировалась с помощью ISETBIO (рис. 4B; см. Методы). Результаты показывают, что модели удается исправить хроматические искажения вокруг границ (рис. 4C).Коррекция заметна в искаженном цвете глаз щенка и искаженном бело-зеленом узоре позади собаки (рис. 4D-F). Хотя модель значительно снижает искажения, вызванные LCA, она также может вызывать некоторые незначительные хроматические артефакты.

Рисунок 4 . Демонстрация модели продольной хроматической аберрации (LCA). Демонстрация работы модели на изображении игрушки (A) , предоставленном Брайаном Ванделлом. (B) Изображение сетчатки, смоделированное с помощью ISETBIO toolbox (см. Методы). (C) Модель прогнозирования воспринимаемого изображения. (D) Увеличенный участок изображения сетчатки (LCA) можно увидеть вблизи краев в виде сине-желтых линий. (D, E, F) представляют собой увеличенное изображение глаз щенка и зону хроматического рисунка на фоне изображений (A, B) и прогноз модели (C) . Исправление можно наблюдать только после увеличения (F) . Голубоватый цвет, проявление хроматической аберрации, хорошо заметен в (E) , а коррекция модели четко видна в (F) .Изменение синеватой цветности также ясно видно на фоновом узоре в (E) и зеленоватом восстановлении в (F) .

Нейронный механизм, который мы предлагаем как способный корректировать хроматическую аберрацию, связан с ограничениями пространственной частоты канала S / LM (уравнение 10; см. Модель). Другими словами, важнейшая часть модели предполагает, что канал S / LM обрабатывается через пространственный фильтр нижних частот.Если такой механизм действительно существует, мы могли бы предсказать, что он приведет к визуальным явлениям, которые заметны при стимулах с высокой частотой сине-желтой цветности. Мы ожидаем увидеть эти явления как эффект сине-желтой ассимиляции на высоких пространственных частотах или среди соседних хроматических областей с острыми краями. Эти характеристики близко соответствуют недавней выдающейся хроматической иллюзии, которая называется «Хроматическая индукция из конусов S » и описана Монье и Шевеллом (2004) (рис. 5).

Рисунок 5 . (A) S -конус, описанный Шевеллом и Монье (2005). Розовое и оранжевое кольца на самом деле физически идентичны. (B) Прогноз нашей модели. (C) Увеличенная версия (A) показывает, что центральное кольцо идентично. (D) Увеличенная версия (B) показывает, что модель успешно предсказывает хроматический сдвиг, а левое кольцо выглядит розоватым.

Эта иллюзия описывает восприятие определенного хроматического узкого кольца с полностью различающимся цветом в зависимости от конкретной цветности соседнего кольца (рис. 5).Психофизические методы анализа показывают, что хроматический сдвиг напрямую не зависит от абсолютной интенсивности синего канала ( S, ) синего компонента соседних колец, а скорее от относительного количества «синего» и «желтого» интенсивности ( S / LM ) в соседних кольцах (Shevell, Monnier, 2006).

Мы также протестировали нашу модель на стимулах с образцом конуса S , которые, как сообщили Монье и Шевелл (2004), демонстрируют заметную хроматическую индукцию.Результаты (рис. 5) показывают, что наша модель успешно предсказывает тенденцию воспринимаемого сдвига цветности в сторону цветности соседнего кольца (рис. 5D). Прогнозируемые хроматические сдвиги между двумя тестовыми цветностями (оранжевое и розовое кольца) с точки зрения хроматического контраста [ S / ( L + M )] составляют около 0,31. Этот сдвиг согласуется с воспринимаемыми цветами, измеренными психофизически Шевеллом и Монье.

Обсуждение

Эта рукопись описывает нейронный механизм и вычислительную модель, основанные на хроматических RF сетчатки и зрительных путях, которые компенсируют LCA.Модель позволяет значительно уменьшить хроматические искажения как на искусственных, так и на естественных изображениях (рисунки 2 и 3). Это предложение подтверждается наблюдением, что артефакт хроматической ассимиляции, который является предсказанным следствием модели, соответствует хорошо известному феномену хроматической ассимиляции, описанному ранее (Shevell and Monnier, 2005).

Модель основана на специфической пространственной и хроматической структуре сине-желтого канала ( S / L + M ) RF, которые являются пространственно коэкстенсивными малыми бистратифицированными ячейками (SBC) «типа II» (см. Модель; Хьюбел и Визель, 1968; де Монастерио, 1978; Деррингтон и др., 1984; Tailby et al., 2008; Crook et al., 2009; Martin and Lee, 2014) и соответствуют деятельности SBC. Эти RF типа II включаются в модель адаптации сетчатки (Spitzer and Barkan, 2005), а затем RF-ответы подвергаются обратной функции, которая опосредует преобразование в воспринимаемые ценности. Это преобразование позволяет оценить модель с учетом области изображения, а не просто на основе РЧ-ответов.

В литературе ведутся споры относительно пространственной коэкстенсивности SBC.Совместная природа SBC была описана многими исследователями-электрофизиологами (Hubel and Wiesel, 1968; de Monasterio, 1978; Derrington et al., 1984). Недавний эксперимент показал, что SBC RF не может быть пространственно одинаково протяженным (Field et al., 2007). Однако эти результаты сначала подверглись критике, поскольку данные Field et al. (2007) были собраны на дальней периферии сетчатки (эксцентриситет 30–75 °), где более поздние и обширные сообщения о РФ были зарегистрированы в центральных 20 ° (Hubel and Wiesel, 1968; de Monasterio, 1978; Derrington et al., 1984). Crook et al. (2009) обнаружили, что ответы S -ON и LM -OFF были пространственно совпадающими или почти совпадающими. Кроме того, эта тенденция результатов была подтверждена большими предыдущими статьями, включая недавние отчеты и обзор (Tailby et al., 2008; Crook et al., 2009; Martin and Lee, 2014).

Логическим выводом может быть то, что на развитие зрительной системы сильное влияние оказали естественные зрительные пейзажи. Большая часть спектральной энергии Солнца на Земле желтоватая (550 нм) (Рисунок 1.2.1 в Wyszecki and Stiles, 1982), давая меньше хроматических краев в естественных сценах, чем ахроматические края, и с преобладанием красно-зеленых хроматических краев над сине-желтыми (Hansen and Gegenfurtner, 2009). Пик спектральной яркости зрительной системы (Wyszecki and Stiles, 1982) аналогичен пику спектральной энергии солнца с окулярной линзой, настроенной для оптимальной фокусировки на той же длине волны. Хроматическая аберрация возникает в коротких длинах волн, где меньше солнечного излучения и меньше хроматических краев в естественных изображениях.Таким образом, кажется, что окулярная линза предназначена для обеспечения оптимальных характеристик на заметной естественной длине волны (~ 550 нм), позволяя при этом аберрации на более коротких длинах волн, которые менее важны как для пространственной информации, так и для информации о яркости.

Хотя линза окуляра настроена на наиболее «важные длины волн», она по-прежнему страдает от последствий хроматической аберрации. Вероятно, что нейронная система компенсирует некоторые из этих оптических недостатков (Wandell, 1995).Мы предполагаем, что визуальный механизм использует отсутствие резких сине-желтых краев, чтобы уменьшить эффект хроматических искажений. В модели это воспроизводится следующими механизмами, существование которых подтверждается психофизическими и нейрофизиологическими данными.

Яркость и хроматическая информация с высоким пространственным разрешением в условиях фотопического освещения в основном получается из каналов L и M , которые меньше страдают от LCA. Эта идея подтверждается психофизическими данными, показывающими, что вклад конуса S в восприятие яркости незначителен или равен нулю (Eisner and MacLeod, 1980; Wyszecki and Stiles, 1982).Эти знания также были применены в определении классического цветового пространства CIE, где, например, V (λ) s , описывающее спектральную яркостную эффективность (т. Е. Воспринимаемую яркость в зависимости от длины волны), происходят в основном из зеленоватого и красного цветов. свет (Wyszecki, Stiles, 1982). В результате яркость рассчитывается по воспринимаемым значениям L и M практически без ввода из канала S (уравнение 14), в то время как при вычислении цветности учитывается вклад значения S . а также вклад других хроматических каналов (ур.15).

ВЧ-структура оппонента каналов S (SBC) и пространственно совмещена, и хроматически комплементарна (Dacey, 1996; Rodieck, 1998; Eq. 10). Такой RF размывает сине-желтую информацию, так что их хроматическая смесь дает ахроматический цвет. Кроме того, пространственно-хроматическая структура [ S / ( L + M ) RF] дает нулевой отклик на ахроматические края, также в присутствии LCA, влияющего на канал S .Таким образом, уникальное пространственно-хроматическое свойство сводит к минимуму хроматические искажения (см. Результаты; Рисунок 2).

Для сохранения компенсирующего преимущества на этапе сетчатки глаза, который отделяет высокочастотную информацию от низкочастотной хроматической информации, система должна дополнительно обрабатывать эти два канала по отдельности. Существуют физиологические данные, которые показывают, что SBC RF (с хроматической структурой B / Y) действительно питает отдельный хроматический путь, то есть кониоцеллюлярный путь (Hendry and Reid, 2000).Происхождение кониоцеллюлярного пути лежит в SBC в сетчатке, и этот путь затем передается кониоцеллюлярным слоем в LGN на капли цитохромоксидазы в V1. В нескольких исследованиях сообщалось, что информация о цвете как таковом и информация о форме разделены (Livingstone and Hubel, 1988; Van Essen and Gallant, 1994; Sincich and Horton, 2005). Информация о форме получена исключительно из парвоцеллюлярного пути [в котором отсутствует информация о S / ( L + M )].Информация о цвете, однако, поступает как от кониоцеллюлярных, так и парвоцеллюлярных путей. Парвоцеллюлярный путь посылает входные данные от слоя 4 c β к каплям в слое 2/3, области V1. Два отдельных прохода (цвет и форма) имеют разные анатомические входы в области V2. Здесь тонкие полоски, кодирующие информацию о цвете, подаются как из путей конио, так и из парво, тогда как бледные полоски, которые кодируют информацию о форме, передаются только через парво путь. Таким образом, на «формальный» путь не влияют недостатки пути S / ( L + M ).Оба пути проецируются в область V4 и дополнительные более высокие визуальные области.

Предыдущие исследования, в которых предлагались нейронные механизмы компенсации хроматической аберрации (Hay et al., 1963; Broerse et al., 1999; Grossberg et al., 2002; Vladusich and Broerse, 2002), связывали эти механизмы с долгосрочными последствиями. , такие как ME — долговременный цветовой эффект, зависящий от ориентации (McCollough, 1965). Владусич и Броерс (2002) предложили обучающуюся нейронную модель, которая подавляет полосы на границах яркости (вызванные хроматическими аберрациями).Гроссберг и др. (2002) предложили механизм обучения, основная функция которого заключается в адаптивном выравнивании представлений границ и поверхностей, которые смещаются из-за процесса бинокулярного слияния. Их механизм был в состоянии предсказать МЕ. Поскольку ранее МЕ была предложена в качестве механизма компенсации хроматической аберрации, модель, представленная Grossberg et al. (2002) также рассматривался как модель компенсации для LCA.

По нашему мнению, есть два основных аргумента против идеи, что модели ME могут полностью объяснить нейрональную компенсацию LCA.Первое ограничение вышеупомянутых моделей (Broerse et al., 1999; Grossberg et al., 2002; Vladusich and Broerse, 2002) состоит в том, что они предполагают, что величина эффекта LCA зависит исключительно от величины края яркости. Однако эффект LCA также зависит от дополнительных оптических факторов, таких как апертура зрачка (DeValois and DeValois, 1991), размер которой динамически изменяется в зависимости от уровня окружающего освещения и аккомодации. Таким образом, ожидается, что такие механизмы обучения будут давать хроматические артефакты при изменении размера апертуры зрачка и, следовательно, потребуют постоянной адаптации механизма обучения.Таким образом, описанные выше модели обучения могут быть более применимы к поперечной хроматической аберрации (TCA), которая не зависит от размера зрачка. Таким образом, может существовать два разных и дополнительных механизма для двух типов аберраций, то есть TCA и LCA.

Дополнительным ограничением предыдущих моделей (Broerse et al., 1999; Grossberg et al., 2002; Vladusich and Broerse, 2002) является их предположение, что LCA запускается только ахроматическими границами. Фактически, хроматическая аберрация (и, в частности, LCA) также возникает на хроматических границах изо-яркости, где нет ахроматических границ (Рисунок 1).Следовательно, приведенные выше модели не могут объяснить, как зрительная система обрабатывает хроматические полосы на неахроматических границах.

Два типа или механизмов, предлагаемая в настоящее время модель сетчатки глаза и вышеупомянутые механизмы обучения могут быть синергетическими в зрительной системе. Механизм сетчатки выполняет раннюю коррекцию, которая устраняет большинство эффектов LCA, независимо от степени освещенности и аккомодации глаза. Корковый механизм обучения (Watanabe et al., 1992; Broerse et al., 1999; Гроссберг и др., 2002; Владусич и Броерс, 2002; Grossberg, 2003) выполняет долгосрочную адаптацию, которая может адаптироваться к конкретным глазным изменениям (например, дефектам хрусталика, которые могут быть вызваны старением или физическим повреждением и т. Д.).

Хотя в нескольких исследованиях изучали улучшение остроты зрения с помощью оптической коррекции LCA (Campbell and Gubisch, 1967; Yoon and Williams, 2002; Artal et al., 2010), ни одно из них не обнаружило лучше, чем незначительное улучшение (или отсутствие) контрастности. чувствительность.Можно утверждать, что эти результаты предполагают, что LCA не является реальной проблемой оптической системы, поскольку ее исправление не приводит к значительным улучшениям. Однако, по нашему мнению, это было бы ошибочным выводом, поскольку весь зрительный путь уже оптимизирован для борьбы с оптическими ограничениями. Следовательно, коррекция оптических ограничений не может улучшить ситуацию, и необходимо задействовать нейронную обработку (включая аккомодацию фоторецептора, структуру и размер RF, различные пути обработки нейронов и т. Д.)).

Кроме того, ожидается, что LCA будет проявляться не только рядом с ахроматическими краями, но и во многих других пространственных и хроматических конфигурациях. Например, можно также ожидать LCA на хроматических краях с одинаковой яркостью и неориентированных краях (таких как текстуры или точки на однородном фоне). В таких конфигурациях визуальное изображение четкое, несмотря на тот факт, что «утечка» коротковолновых цветов все еще должна влиять на хроматический внешний вид, а постулируемые модели не могут обеспечить компенсацию.

Сила вычислительной модели может быть увеличена за счет демонстрации ее способности предсказывать дополнительные явления. Свидетельством компетентности нашей модели является ее способность предсказывать загадочный визуальный феномен больших хроматических сдвигов по образцу конуса S (Shevell and Monnier, 2005; Рисунок 5).

Шевелл и Монье (2006) и Цао и Шевелл (2005) предположили, что большие цветовые сдвиги опосредуются пространственным антагонистом S + / S — кортикальной RF.Термин « S » относится к ответу конуса S , нормализованному по яркости. Клетки с этим типом ответа, не обнаруженные в сетчатке, были идентифицированы в некоторых нейронах в визуальных областях V1 и V2 (Conway, 2001). Примечательно, что наша модель основана на ретинальных РФ (а не кортикальных) (Hubel and Wiesel, 1968; de Monasterio, 1978; Derrington et al., 1984).

Кроме того, Shevell et al. также показали, что эффект более заметен при высокой пространственной частоте колец.Мы предполагаем, что это послужило стимулом для включения пространственно-антагонистических РФ в их качественную модель. Однако мы предлагаем задействовать дополнительный механизм для низкочастотных стимулов, то есть механизм одновременного контраста (см. Модель, адаптация первого порядка). Такой механизм может происходить из источника на сетчатке (Spitzer and Barkan, 2005). Это предположение должно быть подтверждено дополнительными экспериментальными данными, которые должны определить, происходит ли эффект от ретинальных или корковых механизмов, как предполагалось ранее (Cao and Shevell, 2005; Shevell and Monnier, 2006).

Таким образом, в этой рукописи мы предлагаем модель, которая объясняет, как зрительная система компенсирует LCA. Этот компенсаторный механизм может также объяснить дополнительные визуальные явления, такие как большие хроматические сдвиги по образцу конуса S , лежащий в основе которого механизм до сих пор неизвестен. Кроме того, этот механизм может объяснить необходимость двух отдельных хроматических зрительных путей, т. Е. Кониоцеллюлярных и парвоцеллюлярных путей.

Авторские взносы

Это оригинальное исследование, проведенное YB под наблюдением и в партнерстве с HS.

Заявление о конфликте интересов

Авторы заявляют, что исследование проводилось при отсутствии каких-либо коммерческих или финансовых отношений, которые могут быть истолкованы как потенциальный конфликт интересов.

Сноски

Список литературы

Артал П., Чен Л., Фернандес Э. Дж., Сингер Б., Манзанера С. и Уильямс Д. Р. (2004). Нейронная компенсация оптических аберраций глаза. J. Vis. 4, 281–287. DOI: 10.1167 / 4.4.4

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Артал, П., Манзанера С., Пирс П. и Вебер Х. (2010). Визуальный эффект комбинированной коррекции сферических и продольных хроматических аберраций. Опт. Exp. 18, 1637–1648. DOI: 10.1364 / OE.18.001637

PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

Бедфорд, Р. Э., и Вышеки, Г. (1957). Осевая хроматическая аберрация человеческого глаза. J. Opt. Soc. Являюсь. 47, 564–565. DOI: 10.1364 / JOSA.47.0564_1

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Чарман, В.Н. и Дженнингс Дж. А. (1976). Объективные измерения продольной хроматической аберрации человеческого глаза. Vis. Res. 16, 999–1005. DOI: 10.1016 / 0042-6989 (76) -7

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Крук, Дж. Д., Давенпорт, К. М., Петерсон, Б. Б., Пакер, О. С., Детвилер, П. Б., и Дейси, Д. М. (2009). Параллельное включение и выключение биполярных входов конуса устанавливает пространственно коэкстенсивную структуру рецептивного поля сине-желтых ганглиозных клеток в сетчатке приматов. J. Neurosci. 29, 8372–8387. DOI: 10.1523 / JNEUROSCI.1218-09.2009

PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

Курсио, К.А., Аллен, К.А., Слоан, К.Р., Лереа, К.Л., Херли, Дж. Б., Клок, И. Б. и др. (1991). Распределение и морфология фоторецепторов колбочек человека, окрашенных анти-синим опсином. J. Comp. Neurol. 312, 610–624. DOI: 10.1002 / cne.0411

PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

Доу Н.(2012). Как работает зрение: физиологические механизмы, лежащие в основе того, что мы видим , 1-е изд. Оксфордская стипендия.

Google Scholar

Деррингтон А. М., Краускопф Дж. И Ленни П. (1984). Хроматические механизмы в латеральном коленчатом ядре макаки. J. Physiol. 357, 241–265. DOI: 10.1113 / jphysiol.1984.sp015499

PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

Де Валуа, Р. Л., и Де Валуа, К. К. (1991). Пространственное зрение .Oxford Psychology Series

Google Scholar

Филд, Г. Д., Шер, А., Готье, Дж. Л., Грешнер, М., Шленс, Дж., Литке, А. М. и др. (2007). Пространственные свойства и функциональная организация малых бистратифицированных ганглиозных клеток сетчатки приматов. J. Neurosci. 27, 13261–13272. DOI: 10.1523 / JNEUROSCI.3437-07.2007

PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

Гроссберг, С. (2003). «Заполнение форм: поверхностные и граничные взаимодействия в зрительной коре», в Заполнение: от перцептивного завершения к корковой реорганизации , изд.П. Д. У. Л. Песоа (Нью-Йорк: издательство Оксфордского университета) 13–37.

Google Scholar

Гроссберг, С., Хван, С., Минголла, Э. (2002). Таламокортикальная динамика эффекта Мак-Коллоу: выравнивание границы и поверхности посредством перцептивного обучения. Vis. Res. 42, 1259–1286. DOI: 10.1016 / S0042-6989 (02) 00055-X

PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

Иванов, А. (1953). Les aberrations de l’oeil . Париж: Éditions de la Revue d’optique théorique et instrumentale.

Google Scholar

Дженкинс, Т. К. (1963). Аберрации глаза и их влияние на зрение II. руб. J. Physiol. Опт. 20, 161–201.

Google Scholar

Джонс, П. Д., и Холдинг, Д. Х. (1975). Чрезвычайно длительное сохранение эффекта МакКоллоу. J. Exp. Psychol. Гм. Восприятие. Выполнять. 1, 323–327. DOI: 10.1037 / 0096-1523.1.4.323

PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

Мартин П.Р., и Ли, Б. Б. (2014). Распределение и специфичность сигналов S-конуса («синего конуса») в подкорковых зрительных путях. Vis. Neurosci. 31, 177–187. DOI: 10.1017 / S0952523813000631

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Нуссбаум, Дж. Дж., Прутт, Р. К., и Делори, Ф. К. (1981). Исторические перспективы. Макулярный желтый пигмент. Первые 200 лет. Retina 1, 296–310. DOI: 10.1097 / 00006982-198101040-00007

PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

Родик Р.W. (1998). Первые шаги к тому, чтобы увидеть . Сандерленд, Массачусетс: Sinauer Associates.

Google Scholar

Райндерс, М. К., Наварро, Р., и Лосада, М. А. (1998). Объективное измерение внеосевой продольной хроматической аберрации в человеческом глазу. Vis. Res. 38, 513–522. DOI: 10.1016 / S0042-6989 (97) 00216-2

PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

Шевелл, С. К. (2003). Наука о цвете , 2-е изд. Амстердам; Лондон: Эльзевир; Оптическое общество Америки.

Google Scholar

Шевелл, С. К., и Монье, П. (2005). Цветовые сдвиги от фона с узором S-конуса: контрастная чувствительность и пространственная частотная избирательность. Vis. Res. 45, 1147–1154. DOI: 10.1016 / j.visres.2004.11.013

PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

Шевелл, С. К., и Монье, П. (2006). Сдвиги цвета, вызванные узорами S-конуса, опосредуются нейронным представлением, управляемым множеством типов колбочек. Vis.Neurosci. 23, 567–571. DOI: 10.1017 / S0952523806233303

PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

Sincich, L.C., и Horton, J.C. (2005). Схема V1 и V2: интеграция цвета, формы и движения. Annu. Rev. Neurosci. 28, 303–326. DOI: 10.1146 / annurev.neuro.28.061604.135731

PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

Сниман, Дж. А. (2005). Практическая математическая оптимизация: введение в основную теорию оптимизации и классические и новые градиентные алгоритмы .Нью-Йорк: Спрингер.

Google Scholar

Спитцер, Х., Баркан Ю. (2005). Модель вычислительной адаптации и ее прогнозы для цветовой индукции первого и второго порядков. Vision Res. 45, 3323–3342. DOI: 10.1016 / j.visres.2005.08.002

PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

Спитцер, Х., Семо, С. (2002). Постоянство цвета: биологическая модель и ее применение для фото- и видеоизображений. Распознавание образов. 35, 1645–1659.DOI: 10.1016 / S0031-3203 (01) 00160-1

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Тейлби, К., Соломон, С. Г., и Ленни, П. (2008). Функциональная асимметрия зрительных путей, несущих сигналы S-колбочек у макак. J. Neurosci. 28, 4078–4087. DOI: 10.1523 / JNEUROSCI.5338-07.2008

PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

Вальберг, А. (2005). Цвет Light Vision . Хобокен, Нью-Джерси: Джон Уайли и сыновья.

Google Scholar

Ван Эссен, Д.К. и Галлант Дж. Л. (1994). Нейронные механизмы обработки формы и движения в зрительной системе приматов. Neuron 13, 1–10. DOI: 10.1016 / 0896-6273 (94)-3

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Уолд Г. и Гриффин Д. Р. (1947). Изменение преломляющей силы человеческого глаза при тусклом и ярком свете. J. Opt. Soc. Являюсь. 37, 321–336. DOI: 10.1364 / JOSA.37.000321

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Уоллс, Г. Л. (1963). Глаз позвоночных и его адаптивное излучение . Нью-Йорк: Hafner Pub. Ко.

Google Scholar

Ванделл Б.А. (1995). Основы видения . Сандерленд, Массачусетс: Sinauer Associates.

Google Scholar

Ватанабэ Т., Циммерман Г. Л. и Кавана П. (1992). Цветовые последействия, обусловленные ориентацией, опосредованные субъективными прозрачными структурами. Восприятие. Психофизика. 52, 161–166. DOI: 10.3758 / BF03206769

PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

Вышецкий, Г., и Стайлз, В. С. (1982). Наука о цвете: концепции и методы, количественные данные и формулы , 2-е изд. Нью-Йорк; Чичестер: Вайли.

Google Scholar

Юн, Г. Ю., и Уильямс, Д.