Как написать слово наискосок в ворде — Dudom

Как в Word написать текст под любым углом и задом наперед

Сегодняшний разговор является, в некоторой степени, продолжением темы «Вертикальный текст». Помимо текста, написанного горизонтально и вертикально, нам может понадобиться написать текст, например под определённым углом, а то и вовсе сделать «лежащим» или наклонённым. Обо всём этом мы сегодня и поговорим.

Помогать нам будет инструмент: «Нарисовать надпись». Откроем вкладку «Вставка» верхнего меню и сконцентрируем своё внимание лишь на двух, содержащихся в ней функционалах: «Фигуры» и «Надпись»:

Оба этих функционала содержат один и тот же инструмент (опцию) «Нарисовать надпись». Раскроем содержание функционала «Фигуры» и посмотрим, где находится инструмент «Нарисовать надпись»:

Итак, инструмент «Нарисовать надпись» находится в разделе набора фигур «Основные фигуры». Если мы однажды воспользовались данным инструментом или какой-то фигурой, то эти фигуры отражаются в верхнем разделе, с названием «Последние использованные фигуры».

Теперь, не покидая вкладку «Вставка», переместим курсор мыши в её раздел «Текст» и нажмём значок «Надпись» и в открывшемся окне обратим внимание на опцию «Нарисовать надпись»:

Это и есть всё тот же инструмент. Так что, мы имеем два варианта активизации инструмента, каким бы мы путём не пошли. Подтверждением активности инструмента «Нарисовать надпись» будет видоизменение курсора — он превратится в перекрестие из двух маленьких линий:

Нажав и удерживая левую кнопку мыши, создадим поле для текста, — нарисуем прямоугольник. Курсор автоматически окажется внутри прямоугольника, и мы можем начать ввод текста:

Итак, ввод текста завершён, можно начинать его поворачивать:

Прошлый раз, когда мы говорили о «вертикальном тексте», то поворот текста осуществляли, схватившись за верхний зелёного цвета маркер. Сегодня же мы будем действовать иначе. Я добавлю в поле ещё две строки текста в качестве примера.

В тот момент, когда мы закончили рисовать поле для будущего текста и отпустили левую кнопку мыши, в верхнем меню произошли существенные изменения. Совершенно самостоятельно (автоматический режим) на смену опциям вкладки «Вставка» пришли другие опции другой вкладки «Формат»:

Но давайте немного повременим с поворотом текста и уделим внимание полю, внутри которого мы располагаем текст. Видимость поля не должна нас беспокоить, поскольку мы его можем сделать невидимым.

Для чего же нам делать поле невидимым? А для того, чтобы в случае написании текста на фоне с цветом отличным от белого рабочая область поля не была видна.

Итак, сделаем поле прозрачным, воспользовавшись некоторыми опциями вкладки верхнего меню «Формат». Наша задача сделать поле действительно прозрачным (сейчас оно белого цвета) и убрать его контур.

Начнём с удаления контура. Для этого раскроем содержание опции «Контур фигуры» и в перечне выберем вариант «Нет контура»:

Теперь сделаем поле прозрачным, то есть заливку белым цветом сведём к нулю. С этой целью выберем опцию «Заливка фигуры» и в раскрывшемся перечне вариантов, выберем вариант «Нет заливки»:

Такой вариант не всегда может нас устроить, по той причине, что под «нет заливки» подразумевается отсутствие заливки цветом отличным от белого цвета, а также градиентной заливки и заливки текстурой. То есть, поле, как было белого цвета, таким оно и осталось. В данном конкретном случае это ненужное действие. Сейчас я размещу под текстом треугольник, и мы в этом убедимся:

Для того чтобы поле стало действительно прозрачным нам необходимо сделать другие настройки, и эти самые настройки мы сейчас и сделаем.

Если поле текста не выделено, то щелчком мыши в области текста, выделим его (поле захватили маркеры). Щелчком левой кнопки мыши по стрелочке в нижнем правом углу раздела «Стили фигур» вкладки «Формат», развернём окошко дополнительных настроек поименованное «Формат фигуры»:

В этом окошке отображаются те настройки, которые имеет поле на текущий момент. К полю применена сплошная заливка белым цветом на 100%, так как уровень прозрачности равен 0%:

Для того чтобы поле стало абсолютно прозрачным, нам необходимо передвинуть ползунок прозрачности вправо до появления в строке-окошке значения равного 100%. Если ползунок перемещать плавно, то мы можем наблюдать за тем, как поле текста становится всё более прозрачным:

Установив значение уровня прозрачности 100%, нажмём кнопку «Закрыть»:

И вот результат наших действий:

Теперь перейдём к повороту текста, а так же его наклону.

Для того чтобы вертеть текст так, как нам только того захочется, мы должны, не покидая и не сворачивая вкладку «Формат» верхнего меню, обратиться к опции «Эффекты фигур»:

И в открывшемся перечне действий выбрать пункт «Поворот объёмной фигуры»:

Нам откроется новое окошко детализации, где мы остановим свой выбор на пункте «Параметры поворота объёмной фигуры»:

И вот, наконец-то, мы добрались до окна настройки параметров:

В строках, где сейчас мы видим нулевые значения углов поворота текста по осям X, Y, Z, мы устанавливаем нужные значения, наблюдая за тем, как поворачивается или наклоняется текст. Мы можем устанавливать углы по всем трём осям координат, двум или одной. А можем воспользоваться значками с синими стрелочками, расположенными в два столбика правее строк ввода цифр (значений улов наклона и поворота). Всё что мы должны делать, так это щелкать левой кнопкой мыши по этим самым значкам и смотреть на то, что происходит с текстом:

Для того чтобы в этом окошке оказаться ещё быстрее, нам нужно щёлкнуть левой кнопкой мыши внутри текста для его выделения, а затем нажать маленькую стрелочку в правом нижнем углу раздела «Стили фигур»:

Нужно всегда сначала выделять текст, созданный с использованием инструмента «Нарисовать надпись», для того чтобы в верхнем меню появилась необходимая вкладка «Формат» средств рисования. И после её появления в верхнем меню, щелчком левой кнопки мыши по названию, разворачиваем содержимое.

И это нужное окошко к нашим услугам:

И чтобы мы могли начать установку параметров, нам нужно выбрать уже знакомую опцию «Поворот объёмной фигуры»:

Нам вовсе не обязательно вписывать значения углов в какие-то строки осей координат или щёлкать значки с синими стрелками правее строк ввода значений. Мы можем воспользоваться заготовками, набор которых расположен в верхней части окна настроек параметров:

Давайте щелчком левой кнопки мыши по стрелочке-кнопке развернём перечень заготовок и будем выбирать то одну, то другую заготовку, одновременно наблюдая за тем, как ведёт себя текст. Я сделаю ориентацию страницы альбомной и увеличу размер шрифта для лучшей видимости происходящих изменений:

Щёлкая стрелочками «вверх» и «вниз» мы можем делать текст в перспективе:

Если, например, по оси Х мы установим значение 180 градусов, то наш текст будет «задом наперёд»:

Для дополнительного воздействия на текст, мы, в этом же окошке, можем воспользоваться опцией «Надпись»:

Ну и в заключении сегодняшнего разговора о том как повернуть текст под углом, а также как наклонить текст, хочу обратить внимание на важный момент. Для того чтобы мы крутили текстом как пиццайоло тестом, в квадратике с названием «Оставить текст плоским» не должно быть галочки:

В ы можете легко создать диагональный текст, используя текстовое поле и параметры WordArt. В этой статье мы покажем Вам, как сделать диагональный текст в Word.

Как сделать диагональный текст в Word с помощью текстового поля

Один из самых простых способов сделать диагональный текст в Word — это текстовое поле. Для этого сначала нужно создать текстовое поле!

Переключитесь в меню «Вставить».

Нажмите кнопку «Текстовое поле».

Ваше текстовое поле теперь появится в Word. Вы можете дважды щелкнуть текстовое поле, чтобы ввести любой текст, который нужен.

Чтобы настроить угол поворота Вашего текстового поля, щелкните в любом месте поля. Вы увидите полукруглую стрелку «Повернуть» в верхней части окна.

Нажмите и удерживайте стрелку, а затем перетащите, чтобы повернуть текстовое поле в нужном Вам направлении.

Как сделать диагональный текст в Word с WordArt

Если Вы хотите, чтобы Ваш текст был еще интереснее, Вы можете использовать WordArt! WordArt позволяет вставлять стильный текст и повернуть его по диагонали.

Переключитесь в меню «Вставить».

Нажмите кнопку «WordArt».

Выберите стиль текста, который Вы хотите вставить. Меню показывает, как текст будет отображаться в Вашем документе.

Вставьте WordArt по выбору. Затем нажмите и удерживайте полукруглую стрелку в верхней части окна.

Поверните в любом направлении, котором Вы хотите.

Повернуть на определенный угол

У Вас есть текстовое поле или WordArt, которые нужно повернуть на определенный угол? Нет проблем; Word тоже может это сделать.

Начните с выбора текстового поля или объекта WordArt в документе.

В меню Средства рисования > Формат нажмите кнопку «Поворот объектов», а затем нажмите «Другие параметры поворота» в раскрывающемся меню.

В открывшемся окне «Макет» по умолчанию должна быть вкладка «Размер». Установите значение «Поворот» на любую нужную Вам степень вращения по часовой стрелке (Вы можете использовать отрицательные числа для вращения против часовой стрелки), а затем нажмите «ОК».

Действительно иногда может потребоваться перечеркнуть часть текста по диагонали в программе ворд и давайте рассмотрим простую пошаговую инструкцию, как выполнить данную операцию.

Первый шаг. Откроем новый лист, на котором напишем словосочетание «Добрый день».

Второй шаг. На верхней панели настроек программы ворд зайдем во вкладку «Вставка», там находим блок «Иллюстрации» и нажимаем на иконку «Фигуры».

Третий шаг. Появится меню, в котором можно выбрать различные геометрически фигуры, а мы в блоке «Линии», выбираем первую прямую.

Четвертый шаг. После с помощью данной линии зачеркиваем слово по диагонали.

Пятый шаг. Дальше можем отредактировать линию, сделать её более толстой или поменять цвет. Для этого выделяем данную линию и нажимаем на правую клавишу мыши, после выбираем в выпадающем меню строку «Формат фигуры».

Шестой шаг. В итоге меняет цвет линии и её толщину.

Видео как в ворде зачеркнуть текст по диагонали.

Добавление и выравнивание текста внутри фигуры в Pages на Mac

Pages

Поиск по этому руководству

• Добро пожаловать!
• • Основные сведения о приложении Pages
  • Текстовый документ или документ с макетом страницы?
  • Основные сведения об изображениях, диаграммах и других объектах
  • • Создание первого документа
    • Основные сведения о создании книги
    • Использование шаблонов
  • Поиск документов
  • Открытие или закрытие документа
  • Сохранение документа и присвоение ему имени
  • Печать документа или конверта
  • • Отмена и повтор изменений
    • Использование боковых панелей
    • Быстрая навигация
    • Просмотр знаков форматирования и направляющих макета
    • Линейки
    • Изменение режима просмотра
    • Панель Touch Bar для Pages
  • • Настройка панели инструментов
    • Установка настроек Pages
  • • Создание документа с помощью VoiceOver
    • Просмотр комментариев и отслеживание изменений с помощью VoiceOver
• • Выбор текста и размещение точки вставки
  • Добавление и замена текста
  • Копирование и вставка текста
  • • Добавление, изменение или удаление поля слияния
    • Изменение информации об отправителе
    • Добавление, изменение и удаление исходного файла в Pages на Mac
    • Заполнение и создание нескольких версий документа
  • Использование диктовки для ввода текста
  • Диакритические знаки и специальные символы
  • • Форматирование документа для другого языка
    • Использование фонетической транскрипции
    • Использование двунаправленного текста
    • Использование вертикального текста
  • Добавление даты и времени
  • Добавление математических уравнений
  • Закладки и ссылки
  • Добавление ссылок
• • Изменение шрифта или размера шрифта
  • Выбор шрифта по умолчанию
  • Жирный шрифт, курсив, подчеркивание и зачеркивание
  • Изменение цвета текста
  • Добавление тени или контура к тексту
  • Изменение регистра текста
  • • Основные сведения о стилях абзацев
    • Применение стиля абзаца
    • Создание, переименование или удаление стиля абзаца
    • Обновление или возврат стиля абзаца
    • Использование сочетания клавиш для применения стиля текста
  • Копирование и вставка стиля текста
  • • Автоматическое форматирование дробей
    • Создание и использование стилей символов
    • Лигатуры
    • Добавление буквиц
    • Поднятие и опускание символов и текста
    • Форматирование текста (китайский, японский, корейский)
  • Добавление эффекта выделения в текст
  • Формат переносов, тире и кавычек
• • Установка межстрочного интервала и интервала между абзацами
  • Установка полей для абзаца
  • Форматирование списков
  • Установка табуляторов
  • Выравнивание текста по краям и по ширине
  • Настройка разбивки на страницы и добавление разрывов строк и страниц
  • Форматирование столбцов текста
  • Связывание текстовых блоков
  • Добавление границ и линий
• • Задание размера бумаги и ориентации
  • Установка полей для документа
  • Настройка разворота
  • Шаблоны страниц
  • • Добавление страниц
    • Добавление и форматирование разделов
    • Изменение порядка страниц или разделов
    • Дублирование страниц или разделов
    • Удаление страниц или разделов
  • • Оглавление
    • Библиография
    • Постраничные и заключительные сноски
    • Верхние и нижние колонтитулы
  • Добавление номеров страниц
  • Изменение фона страницы
  • Добавление границы вокруг страницы
  • Добавление водяных знаков и фоновых объектов
  • Создание пользовательского шаблона
• • • Добавление изображения
    • Добавление галереи изображений
    • Редактирование изображения
  • • Добавление и редактирование фигуры
    • Объединение или разъединение фигур
    • Рисование фигуры
    • Сохранение фигуры в медиатеке фигур
    • Добавление и выравнивание текста внутри фигуры
  • Добавление линий и стрелок
  • Анимация, публикация и сохранение рисунков
  • • Добавление аудио и видео
    • Запись звука
    • Редактирование аудио- и видеофайлов
  • Выбор формата фильма или изображения
• • • Размещение и выравнивание объектов
    • Размещение объектов с текстом
    • Использование направляющих линий
    • Наложение, группировка и закрепление объектов
  • Изменение прозрачности объекта
  • Заливка фигуры или текстового блока цветом или изображением
  • Добавление границы объекта
  • Добавление подписи или заголовка
  • Добавление отражения или тени
  • Использование стилей объектов
  • Изменение размеров, поворот и зеркальное отражение объектов
• • • Добавление и удаление таблицы
    • Выбор таблиц, ячеек, строк и столбцов
    • • Добавление и удаление строк и столбцов таблицы
      • Перемещение строк и столбцов таблицы
      • Изменение размера строк и столбцов таблицы
    • Объединение и разделение ячеек таблицы
    • • Изменение внешнего вида текста в таблице
      • Отображение, редактирование и скрытие заголовка таблицы
      • Изменение линий сетки и цветов таблицы
      • Использование стилей таблицы
    • Изменение размера, перемещение и открепление
  • • Добавление и редактирование содержимого ячейки
    • • Форматирование дат, значений валют и других типов данных
      • Создание произвольного формата ячейки таблицы
      • Форматирование таблиц с двунаправленным текстом
    • Условное выделение ячеек
    • Сортировка по алфавиту и сортировка данных таблицы
  • • Расчет значений по данным в ячейках таблицы
    • Использование справки по формулам и функциям
• • • Добавление или удаление диаграммы
    • Изменение одного типа диаграммы на другой
  • Изменение данных диаграммы
  • Перемещение, изменение размера и поворот диаграммы
  • • Изменение внешнего вида серий данных
    • Добавление легенды, линий сетки и других меток
    • Изменение внешнего вида текста и меток на диаграмме
    • Добавление рамки и фона к диаграмме
    • Использование стилей диаграммы
• • Проверка правописания
  • Поиск определения слова
  • Поиск и замена текста
  • Автоматическая замена текста
  • Просмотр количества слов и другой статистики
  • Просмотр аннотаций
  • Задание имени автора и цвета комментариев
  • Выделение текста цветом
  • Добавление и печать комментариев
  • Отслеживание изменений
• • Отправка документа
  • Публикация книги в Apple Books
  • • Основные сведения о совместной работе
    • Приглашение к совместной работе
    • Совместная работа над общим документом
    • Изменение настроек общего документа
    • Закрытие общего доступа к документу
    • Общие папки и совместная работа
    • Использование Box для совместной работы
• • Использование iCloud Drive с приложением Pages
  • Экспорт в Word, PDF или другой формат
  • Открытие книги iBooks Author в Pages
  • Уменьшение размера файла документа
  • Сохранение большого документа в виде файла пакета
  • Восстановление более ранней версии документа
  • Перемещение документа
  • Удаление документа
  • Установка защиты для документа
  • Защита документа паролем
  • Создание собственных шаблонов и управление ими
  • • Перенос документов с помощью AirDrop
    • Перенос документов с помощью Handoff
    • Перенос документов через Finder
• • Если не удается добавить или удалить страницу
  • Если не удается удалить элемент из документа
  • Если не удается найти кнопку или элемент управления
  • Нежелательные изменения форматирования
• • Сочетания клавиш
  • Символы сочетаний клавиш
• Авторские права

Максимальное количество символов: 250

Не указывайте в комментарии личную информацию.

Максимальное количество символов: 250.

Благодарим вас за отзыв.

Мнение о надписи, известной как «Надпись Иоаша».

Профессор Хагай Мисгав
2003

    26 марта 2003 г. я исследовал указанную надпись в запасниках IAA в Музее Рокфеллера. Ниже приводится краткое изложение моих впечатлений:

Организация надписи

    Буквы и строки скучены в левом нижнем углу, что указывает на то, что автор плохо спланировал доступную область, и его плохое планирование стало ему ясно после того, как большая часть надпись уже была написана. Так он начал теснить слова, а дальше и ряды. Инстинктивно скученность увеличивается к концам рядов, и поэтому надпись выглядит так, как есть.

    Для сравнения: скученность такого рода хорошо известна в надписи Mezad Heshavyahu , где в начале буквы располагаются на большом расстоянии друг от друга и становятся все теснее, начиная со второй половины документа, особенно слева. Некомпетентность писателя очевидна и в письмах. Некоторые из них стоят скованно, письмо идет медленно, хвостики букв тянутся влево и вверх, затрудняя плавность. Стиль тоже хромает. Эти особенности бросаются в глаза по сравнению с другими документами того периода – Лахишем и Арадом – несмотря на их неформальность – последовательность письма и формулировка четкие, строки прямые и равномерные интервалы.

    В надписи Йехоаш нет признаков недостатка беглости, поскольку письмо по своей природе медленнее, поскольку выгравировано на камне. Но другие царские надписи с древнего Ближнего Востока не демонстрируют подобной скученности — сравните стелу Меша, Киламу и даже надпись Шилоах, которая не является на самом деле царской, но все же является официальным приказом, не показывают скученности.

Письменность:

    Два основных стиля письма, разделенные по географическим областям, были распространены в Леванте девятого века до н. э. и превратились в национальный стиль. На севере финикийцы и арамейцы писали в одном стиле, как видно в Kilamu и надпись Tel Dan, а на юге мы находим надпись Mesha , характеристики которой отличаются. Шрифт Меша принято относить к древнееврейским, поскольку все характерные признаки письма Меша в отличие, например, от Тель Дан, продолжают свое безошибочное развитие в еврейских надписях следующего века, несмотря на тот факт, что не было найдено никаких надписей, датируемых Израильским и Иудейским царствами. Некоторые из отличительных характеристик сценариев основаны на определенных формах букв, а некоторые — на более общих атрибутах. Поскольку оба типа письма произошли от одного общего типа десятого века до нашей эры (надписи царей Гебала, надпись Гезера), в письме существует преемственность, хотя во всем регионе развились определенные характеристики письма и отказались от других. Например, буква וי»ו имеет две вариации: на севере продолжает использоваться одна из вариаций, похожая на цифру 4, а на юге принята другая форма, с полукругом в начале. За исключением конкретных формы, на юге наблюдалась общая тенденция к наклону букв назад – по часовой стрелке, а на севере – к противоположной – против часовой стрелки.0006

    В обсуждаемой здесь надписи большинство букв явно северные, как и общее направление письма; однако ряд букв, особенно mem, nun и kaf , более южные (параллельные формы действительно можно найти в финикийских надписях, например, в надписи с Кипра). Трудно принять объяснение Ады Ярдени, которая говорит о переходной стадии сценария. Надпись на стеле Меша , все характеристики которой проявятся позже в иудейских надписях, уже имеет окончательный и характерный стиль, и маловероятно, что надпись Иоаса, которая, во всяком случае, более поздняя, ​​чем Меша надпись сделала бы шаг назад. Кроме того, переходный сценарий будет применяться только к определенным формам букв, в которых автор может колебаться, какую форму использовать. Но общая тенденция писателя есть общий признак, возникающий из общего восприятия, и в этом случае формы не смешивались бы.

    (Яркий пример таких смешанных форм можно увидеть в надписях на горе Геризим эллинского периода, где в ряде таких надписей арамейские формы смешаны с еврейскими. Но там причина смешения представляется идеологической. , и писатель, привыкший к арамейскому письму, возможно, намеренно хотел придать древнееврейский эффект из-за своего священнического происхождения и отсутствия навыков.Этот пример не имеет ничего общего со случаем, рассматриваемым нами.)

Трещина:

    Из-за того, что табличка была сломана, невозможно рассмотреть буквы вдоль трещины, а только по фото или по сросшейся надписи. На фотографии это трудно различить, но в соединенной надписи некоторые буквы, по-видимому, были написаны с осознанием нарушения, вызванного трещиной. Это очевидно по букве ח в слове ונחשת. Левая линия буквы ח проходит точно под углом к ​​трещине; также в слове באמנה правая черта буквы א обрывается на трещину. Буква ס, последняя буква в строке, показывает полноту на нижней линии, расположенной точно на трещине. Похоже, что надпись была написана уже после того, как появилась трещина.

Резюме:

    Из палеографического исследования следует, что надпись была написана человеком, который не жил в рассматриваемый период, а вырезал надпись по образцам. Другими словами, надпись не является подлинной.

    Это вместе с иностранностью языка, которая уже наблюдалась ранее, например, ואעש את בדק הבית или יצו ה’ את בדק הבית склоняет чашу весов в сторону подлога. Значение слова בדק в Библии — «трещина», а также в Угарите. Кроме того, возможно לצוות ברכה, но не לצוות בברכה, и выражение יצו ה’ את עמו בברכה кажется комбинацией двух отдельных выражений, автор пытается создать образ достоверности. Также слово עדת неверно. עדות в Библии переводится как заповедь, или повеление (глагол), или Тора, или пакт; ясно, что вместо него должно было появиться слово עדה.
Конечно, новые словосочетания, начертания и значения не следует заранее отвергать. Ясно, что надпись из археологического контекста является источником для дальнейшего изучения. Но о надписи из неизвестного источника судят по имеющимся свидетельствам, а не наоборот.

 

 

 

Вписанные и описанные окружности и многоугольники на GMAT

Автор: Mike MᶜGarry, , 20 августа 2012 г. , ОБНОВЛЕНО 15 января 2020 г., GMAT Geometry

Вписанный и описанный

Еще один сложный тип геометрической диаграммы включает многоугольники «внутри» кругов или круги «внутри» многоугольников. Когда многоугольник находится «внутри» круга, каждая вершина должна лежать на круге:

На этой диаграмме неправильный пятиугольник ABCDE — это , вписанный в окружность , а окружность — это , описанная вокруг пятиугольника. Мы также можем сказать: окружность описывает пятиугольник. Слово «вписанный» описывает внутреннюю форму, а слово «описанный» описывает внешнюю форму. Вот еще одна диаграмма с многоугольником снаружи.

 

Заметьте теперь, что каждая сторона этого неправильного пятиугольника является касательной к окружности. Итак, пятиугольник — это , описанный вокруг окружности, а окружность — это , вписанная в -й пятиугольник . В обоих случаях внешняя форма описывает, а внутренняя — вписанную.

 

Треугольники

Как это часто бывает при обсуждении многоугольников, треугольники являются особым случаем при обсуждении вписанных и описанных. Каждый возможный треугольник можно вписать в одну окружность и описать другую окружность . Эта «универсальная двойственность» не верна ни для каких других многоугольников более высокого порядка — она верна только для треугольников. Вот небольшая галерея треугольников, каждый из которых вписан в один круг и описывает другой круг.

Обратите внимание, что когда один угол особенно тупой, близкий к 180°, разница в размерах между описанной и вписанной окружностями становится довольно большой. Обратите также внимание: в случае прямоугольного треугольника, на втором изображении, гипотенуза треугольника является диаметром описанной окружности. Мы вернемся к этому моменту.

Четырехугольники

Многие четырехугольники нельзя ни вписать в окружность, ни описать в окружности: то есть нельзя построить окружность, проходящую через все четыре вершины, а также невозможно построить окружность, к которой примыкают все четыре стороны. касательная.

Некоторые четырехугольники, например продолговатый прямоугольник, можно вписать в окружность, но нельзя описать окружность. Другие четырехугольники, как и наклонный ромб, описывают окружность, но не могут быть вписаны в окружность.

Несколько элитных четырехугольников могут как описывать одну окружность, так и вписываться в другую окружность. Конечно, квадрат (внизу слева), самый элитный из всех четырехугольников, обладает этим свойством. Другой пример — «правильный воздушный змей» (внизу справа), воздушный змей с парой противоположных прямых углов:

Хотя это «двойное членство» верно для всех треугольников, оно ограничено некоторыми особыми случаями четырехугольников.

 

Высшие полигоны

То, что верно для четырехугольников, верно и для всех многоугольников более высокого порядка.

а. Большинство, подавляющее большинство не может ни описать круг, ни быть вписанным в него.

б. Некоторые можно вписать в круг, но нельзя описать круг.

в. Некоторые могут описать круг, но не могут быть вписаны в круг.

д. Немногие элиты могут как описывать круг, так и быть вписанными в него.

Эта последняя категория, элитные участники, всегда включает в себя правильный многоугольник. Подобно тому, как все треугольники имеют эту «двойную принадлежность», так и все правильные многоугольники. Вот галерея правильных многоугольников с вписанной окружностью и описанной окружностью.

Очевидно, что по мере увеличения числа сторон размеры двух кругов становятся все ближе и ближе.

Вопросы

GMAT о вписанных и описанных многоугольниках встречаются редко и могут проверить как ваше понимание терминологии, так и ваши навыки визуализации, описывая геометрическую ситуацию (например, «прямоугольник JKLM вписан в круг») и , а не , давая вам диаграмму. .

 

Частный случай: треугольник, вписанный в полуокружность

Это особый случай, который любят GMAT. Он появляется в OG13 (DS #118) и может легко появиться где-нибудь в разделе Quant вашего настоящего GMAT.

Если все, что вы знаете, это то, что KL — это диаметр окружности, этого достаточно, чтобы установить, что ∠J = 90° и что треугольник JKL — прямоугольный с KL в качестве гипотенузы. С другой стороны, если все, что вы знаете, это то, что треугольник JKL — прямоугольный с гипотенузой KL, этого достаточно, чтобы установить, что дуга KJL — это полуокружность, а KL — диаметр. Это мощный набор идей, потому что выводы работают в обоих направлениях и потому что он неразрывно связывает две, казалось бы, несопоставимые идеи.

 

Кстати, этот пост является четвертым в серии из пяти статей. Вот и вся серия.

1) Знакомство с кругами на GMAT

2) Геометрия GMAT: окружности и углы

3) Круговые и линейные диаграммы на GMAT

4) Вписанные и описанные окружности и многоугольники на GMAT

5) Разделение кругов GMAT на части: длины дуг, секторы и число Пи

 

Практический вопрос

1) На схеме выше S — центр круга.