Основы композиции на плоскости. Основные принципы построения композиции (стр. 2 из 3)

а) б)

Рис. 3. Устойчивые композиции

Поиск равновесия в композиции значительно облегчается, если вы работаете за компьютером. В качестве тренировки полезно выполнить несколько условных композиций из простых геометрических фигур. Скопируйте и сохраните наиболее удачные по вашему мнению варианты, в результате можно будет выбрать лучший. Выше приведены примеры достижения равновесия в симметричных и асимметричных композициях (рис. 4).

Рис. 4. Равновесие в симметричных и асимметричных композициях

5. Контраст

Контраст — резкое различие элементов композиции — мощное средство усиления выразительности. Это сочетание противоположных характеристик, противопоставление высокого и низкого, линий и пятен, темного и светлого. Контраст выделяет часть изображения, расставляет акценты, выражает энергию и силу произведения. Умение использовать контрасты – показатель художественного чутья дизайнера. Построенная на контрасте реклама сразу же обращает на себя внимание и лучше запоминается; использование контрастных решений в интерьере способствует переключению внимания при рутинной работе; на контрастном фоне текст заметнее. Контраст — проявление всеобщего диалектического закона единства и борьбы противоположностей; он подчеркивается не только формой, цветом, текстурой, но и общей идеей, отраженной в композиции. Мужчина и женщина в скульптуре В. Мухиной “Рабочий и колхозница” смотрятся особенно устойчиво и убедительно потому, что преодолевают напор ветра.

Важную роль в композиции играет нюанс, сущность которого составляет плавный переход характеристики элементов композиции. При нюансе нет четко выраженных противоречий: он призван выявить оттенки, помогая избежать монотонности.

6. Ритм

Форма, текстура, цвет отдельных объектов, взаимодействуя, дополняют и в то же время подчеркивают индивидуальность друг друга. Это взаимодействие создает определенный ритм — темп, напряжение дизайнерской работы. Он связывает отдельные линии, плоскости, формы, настраивает движение глаз зрителя по объекту или изображению. Ритм — элемент самой жизни: дыхание, пластика тела, чередование дня и ночи — все в природе ритмизовано.

Ритму подчинен порядок, связь, строй всех элементов художественного произведения, он побуждает к преодолению неподвижности изображения, заставляет его дышать и двигаться. Ритм может быть явным, динамичным (строение ветвей дерева, стоящие вдоль улицы дома, геометрический орнамент) или приглушенным, сдержанным (горная цепь, складки одежды, повороты голов людей, стоящих группой). Ритмическое развитие композиции может идти по горизонтали или вертикали, по квадрату, кругу, реже — по овалу.

7. Гармония и центр композиции

Все средства выразительности при объединении следует подчинять гармонии. Гармония — соразмерность всех частей целого. Гармония фона и переднего плана, цвета и графических элементов, освещения и ракурса составляют основу композиции. Цельность произведения определяется возможностью сразу охватить его взглядом и одновременно определить основную часть, вокруг которой располагаются не столь значимые, но тем не менее необходимые элементы композиции. Главный смысловой элемент является центром композиции. Заметим, что центр в данном случае — понятие условное. Форма и место размещения центра могут быть любыми, но главная часть композиции всегда содержит внутри себя точку или линию, относительно которой устанавливается равновесие боковых частей или верха и низа.

8. Форматы плоской композиции

Огромное значение для плоской композиции имеет “рама”, граница поля изображения. Элементы композиции, расположенные у центра, воспринимаются лежащими в глубине, в этом случае ровное плоское поле становится пространством. Элементы, расположенные на однородном поле близко к краю, как бы лежат на поверхности, в плоскости “рамы”.

Наиболее распространенные форматы изображения — прямоугольные, круглые, овальные. Прямоугольный, вытянутый вертикально формат придает ощущение возвышенности, стремления вверх. Горизонтальный формат выглядит “распахнутым”: ослабляется чувство замкнутости, уменьшается значение композиционного центра. Он удобен для сложных многоплановых композиций. Чаще всего используется прямоугольный формат золотого сечения. Он наиболее уравновешен и замкнут. Круглый и квадратные форматы слишком статичны, в них трудно компоновать изображение. Очень выразительна овальная “рама”, но она требует тщательно продуманной компоновки.

9. Основные принципы построения композиции

1. Существуют два типа композиции — замкнутая и открытая. Для передачи идеи неподвижности, устойчивости больше всего подходит замкнутая (закрытая, статичная) композиция. Для нее характерны устремленные к центру основные направления линий, построение по форме круга, квадрата, прямоугольника с учетом симметрии. Признак замкнутой композиции — четкий внешний контур, нарастание сложности к центру.

Ощущение простора передается открытой композицией. Основные направления линий — от центра. Как правило, строится несколько композиционных узлов, используется ритм. Ниже приведены примеры замкнутой и открытой композиций.

2. Для передачи движения (динамики) используются:

— диагональные линии;

— свободное пространство перед движущимся объектом;

— момент кульминации движения.

3. Условия для выражения покоя (статики):

— нет диагоналей;

— нет свободного пространства;

— статичные позы;

— симметрия, уравновешенность;

— вся композиция вписана в простую геометрическую форму (треугольник, квадрат, овал).

4. Характерные элементы композиции объединяются по однород-ным признакам, форме, цвету, текстуре, фактуре.

5. Построение всей композиции на контрастах создает напряжение: так, изделиям из керамики противопоставляются хрустальные сосуды; бабочки выглядят особенно яркими и живыми на фоне белых рулонов и листов бумаги.

6. Необходимо соблюдать ограничения (не больше трех-четырех) в материале, деталях, цвете, форме. Избегайте пестроты и дробности, так как это создает нежелательное ощущение беспокойства и тревоги. Пестрые, перенасыщенные изображе-нием композиции утомляют, вызывают отрицательные эмоции.

7. Если в композиции много элементов, их располагают группами по два-три. Для изображения событий, равных по своей значимости, используют несколько композиционных центров.

8. Следует обеспечить свободное пространство между группами, чтобы, не “потерялись” отдельные части композиции.

9. Особо подчеркивается субординация (соподчинение) между группами. Наиболее значимые элементы выделяют размещением, размером, цветом так, чтобы направить взгляд человека сначала на них, а затем — на менее важные детали.

10. В соответствии с правилом золотого сечения наиболее значимый элемент или группу элементов располагают примерно на расстоянии 1/3 от края экспозиции.

11. Объемность, глубина изображения достигаются с помощью цвета, размеров, динамики формы, перспективы, теней.

12. Необходимо соблюдать оптическое равновесие за счет правильного размещения крупных, тяжелых, темных форм относительно малых, легких, светлых.

Эксперимент — залог успеха в творчестве. Создав композицию, не останавливайтесь на достигнутом, пробуйте что-либо изменить. Ставьте задачу нахождения взаимосвязи частей композиции. Убедитесь, что:

— ни одна часть композиции не может быть изъята или заменена без ущерба для целого;

— части композиции нельзя поменять местами без ущерба для целого;

— ни один новый элемент нельзя присоединить без ущерба для целого.

10. Некоторые композиционные приемы

Совсем необязательно строить многоэлементную композицию — можно использовать минимум деталей, и чем их меньше, тем сильнее должна быть их характерность, типичность.

Можно выразить тему через отдельные характерные ассоциации с помощью предметов или комбинаций предметов, способных эти ассоциации вызвать.

Правильное построение композиции усиливает впечатление динамики: сравните предлагаемые примеры. Когда перед автомобилем или фигурой бегущего человека оставлено свободное место (пространство), компоновка смотрится лучше. Ощущение динамики может вызвать и форма объекта.

Выразительные образы реальных объектов можно создавать композицией абстрактных геометрических форм.

Выразительность образа усиливается за счет преднамеренного искажения, трансформации формы.

В монохромной композиции смелее экспериментируйте с тоном. Кроме черного и белого цветов можно широко использовать промежуточный, серый, тем более, что он до бесконечности разнообразен.

Цвет делает изображение богаче, усложняет его структуру модуляциями теплых и холодных тонов, с помощью которых хорошо передается гармоничный контраст. В рекламном искусстве применяется также метод сознательного отказа от гармоничных сочетаний, что обусловлено назначением рекламы: привлекать зрителя.

Часто в качестве декоративного элемента используется орнамент — особый вид композиции, состоящий из ритмически упорядоченных элементов. Орнаментальное украшение — самое простое художественное построение, которое тоже подчиняется законам композиции (ряд примеров был приведен выше). Типичными элементами орнамента являются сочетания геометрических фигур, стилизованных форм живой природы, произвольных графических элементов. Повторяющаяся часть орнамента называется раппорт. Один раппорт порождает практически неограниченное число орнаментов за счет сдвигов, зеркальной или угловой симметрии, наложений.

Композиция и макетирование. Закономерности композиции. (Тема 2)

1. Композиция и макетирование. Тема 2 (лекция и практическая работа)

Закономерности композиции

2. Целостность композиции

4. Соподчинение- подчинение второстепенных элементов композиции главному, или композиционному центру, или доминанте.

Соподчинениеподчинение второстепенных
элементов композиции
главному, или
композиционному
центру,
или доминанте.

7. Композиционный центр

• Та часть, которая ясно выражает
главную идею
• Несет на себе всю смысловую нагрузку
• Для глаза является сильным
раздражителем
• Это –движение, световые эффекты,
контрасты величин, форм, цвета

10.

Неделимость, наличие объединяющей идеи, связь и взаимная согласованность всех элементов- все это создает целостность композиции

11. Целостность

• Соразмерность
• Соподчинение элементов,
• Наличие композиционного
центра

13. Монокомпозиция всегда строится на конкретной замкнутой плоскости

• Расположение всех элементов и мотивов
должно быть таким, чтобы создавалась
замкнутая композиционная структура
• Замкнутость может быть четко выражена, или
только подразумеваться, зрительно
угадываться

16. Необходимо обеспечить общей структуре монокомпозиции устойчивое зрительное равновесия всех ее элементов

17. симметрия

18. физика

• Равновесие- состояние
тела, когда действующие
на него силы
компенсируют одна другую

19. Статическое равновесие

• Возникает при симметричной
ориентации фигур на плоскости
/относительно вертикальной и
горизонтальной осей
симметрии/ и симметричной
форме фигур

20. Статическое равновесие

21. Динамическое равновесие

• Возникает при условии
асимметричного расположения
фигур на плоскости.
• Т.Е. при их сдвиге в правую или
левую и одновременно
верхнюю или нижнюю части
плоскости.

24. О положении на плоскости наш глаз судит не столько по силуэту, сколько по зрительному центру тяжести

25. Большое значение в организации равновесия фигуры принадлежит цвету и фактуре

26. Луна

• Яркие цвета тяжелее темных
• Теплые тяжелее холодных
• Цвета сильно насыщенные и
фактурные тяжелее малонасыщенных и
гладких
• Вес фигуры зрительно возрастает при
ее изоляции от фона
• Луна на чистом небе тяжелее, чем на
облачном

28. Динамическое равновесие может быть охарактеризовано как взаимодействие разнонаправленных сил

• Крупную фигуру может уравновесить
контрастный или яркий небольшой
элемент

31. доминанта

37.

задания Статическое и динамическое
равновесие
Выявление доминанты
Симметричные и асимметричные
решения

38. №1.( 6 эскизов)

• Уравновесить одиночные фигуры правильной
геометрической формы
• / круг, квадрат, ромб…./
• Найти их оптимальное положение в
центральной, верхней или нижней частях
прямоугольной плоскости, меняя светлоту
самих геометрических фигур и и светлоту и
фактуру фона /
• Фигура черная на белом и сером фонах
• Фигуры черного и серого цвета на белом
фоне, варьировать более жесткие и мягкие
касания фигуры и фона

39. №2 (3 эскиза)

• Организовать мотив из 3 элементов, два из
которых одинаковых размеров и формы, а
третий отличается по размерам и по
форме /можно сочетать прямолинейные и
формы с криволинейной
• Использовать разные светлоты фигур и фона
• Задача- гармоничное расположение
элементов в мотиве и размеры их
применительно к данной плоскости/

40. №3 (2 эскиза)

• Сложный орнаментальный мотив из 2-3
элементов, сдвинутый в правую часть
плоскости, уравновесить одним мелким
мотивом в левой части плоскости,
контрастным по светлоте и фактуре.
Мотивы могут приобретать
одностороннюю направленность

41. №4 ( 3 эскиза)

• Расчленить квадратную или прямоугольную
плоскость 1-2 линиями на равные или
неравные части в вертикальном или
горизонтальном направлении, сочетая эти
членения с использованием 1-3 одиночных
мотивов правильной формы( круг, квадрат,
овал)Упражнение решается как линеарными
средствами, так и с помощью тона или
светлоты. В последующем, заменить
прямолинейные членения криволинейными.
Добиться зрительного равновесия, хорошим
расположение в заданной плоскости.

42. №5 ( 2 эскиза)

• Организовать на плоскости
геометрические элементы двух
контрастных между собой форм,
сочетаемых в одной композиции
( например, отрезки прямых и круги;
отрезки дуг и овалы) Нужно согласовать
между собой две контрастные формы и
их сочетание в одной плоскости.
Элементов- до 5, 9 шт. двух форм

43. №6 ( 2 эскиза)

• Выделить доминанту путем сгущения
на некотором участке плоскости
одинаковых по размерам и форме
элементов. Все элементы должны быть
примерно одних размеров, одной
формы.

44. №7 ( 1 эскиз)

• Реализовать доминанту, используя
контраст ее формы и формы остальных
элементов, которые могут быть
одинаковых или разных размеров

45. № 8( 2 Эскиза)

• Создать на плоскости два
композиционных центра( используя
разные размеры и фактуры) Один из
образов доминанты должен быть
выявлен активно, а другой ему
подчинен

46. Всего 20 эскизов

• Размеры эскизов 10*10- примерно
половина
• Размеры эскизов 6*9 примерно
половина
Задачи практической работы:
Выявление доминанты
Симметричные и асимметричные решения
Статическое и динамическое равновесие

Композиция из геометрических фигур как рисовать. Построение перспективы композиции геометрических тел

Перспектива композиции выполняется по индивидуальному заданию. Номер индивидуального задания соответствует порядковому номеру по списку в журнале группы. Индивидуальные задания в таблице №3

Таблица№

№Варианта		Параллелепипед	Пирамида	Конус	Цилиндр
		Т=10, =60, АВ=80, АЕ=40,
		T=20, =55,
			T=10, =60,
			T=10, =50,
		T=10, =50,
			T=20, =60,
			T=40, =50,
		T=20, =50,
		T=30, =50,
		T=10, =60,
		T=25, =55,
		T=15, =60,
			T=20, =50,
			T=10, =50,
			T=10, =55,
		T=10, =50,
			T=30, =55,
			T=15, =60,
		T=40, =50,

Указания к выполнению ЛИСТА 1

Перед выполнением перспективного изображения композиции геометрических тел следует сначала составить саму композицию, т.

е. определить взаимное расположение объектов, их положение относительно главной линии картины, расстояния от плоскости картины. В зависимости от составленной композиции можно выбирать положение точки зрения (высоту точки зрения и дистанцию). Дальность точки зрения выбирается равной одному габариту композиции. Высота точки зрения выбирается или несколько меньшей или несколько большей высоты самого высокого объекта.

В индивидуальном задании определена форма объектов, их размер, угол поворота к картинной плоскости, расстояние от плоскости картины. Требуется построить перспективу композиции дух гранных тел, одно из которых расположено фронтально по отношению к картинной плоскости, другое – с заданным углом поворота к картине и одного тела вращения.

При выполнении перспективного изображения композиции геометрических тел имеет смысл провести подготовительную работу – построить план будущей композиции. Этот план можно просто нарисовать или, вырезав из бумаги контуры планов геометрических тел и двигая их по плоскости, выбрать наилучшее композиционное решение, а также определить положение объектов на предметной плоскости и расстоянии между ними. При этом выяснится общий габаритный размер композиции, что определит положение высоты точки зрения, и дистанцию (расстояние от наблюдателя до картины).

Пример ЛИСТА 1 — перспективного изображения композиции геометрических тел приведен на(рис. 91 )

Перспектива интерьера

Интерьером называется внутренний вид помещения в целом или отдельных его частей. В практике построения интерьеров известны различные способы изображения интерьеров, в зависимости от задачи, которую ставит перед собой художник. В данном пособии рассматривается один из способов построения интерьера с помощью перспективных масштабов. В зависимости от расположения стен помещения относительно картины изображение интерьера может быть фронтальным или угловым. Если одна из стен помещения расположена параллельно картине, то такое изображение называется фронтальной перспективой интерьера.

Если стены помещения находятся под углом к картинной плоскости, то такое изображение называется угловой перспективой интерьера.

84

Рис. 90. Рисунок композиции из геометрических тел, заданной в ортогональных

проекциях

Тема 2. Рисунок композиции из геометрических фигур по воображению

Абитуриенту предлагается из набора простейших геометрических тел придумать композицию и изобразить ее на листе. Набор 4-5 фигур, их пропорции и масштабные соотношения заданы. Программа задания выделяется в начале экзамена в виде чертежа двух ортогональных проекций тел, из которых должна быть составлена композиция. Допускается врезания одного тела в другое, добавления и повторения 1- 2 тел.

На выполнение задания отводится 6 часов. Работа ведется на листе формата A3 (30х42см), выдаваемых приемной комиссией и снабжаемых штампом. Фамилия автора на листе не пишется, и работы с указанием фамилии и какими-либо пометками не оцениваются.

КРИТЕРИИ ОЦЕНКИ РАБОТЫ

Основная цель этого задания — оценить уровень развития объемно-пространственного воображения абитуриента, то есть умение представлять сложные объемы в различных ракурсах, при различном освещении и передавать это на плоскости листа. Следует ориентироваться не на поиск особо сложной композиционной идеи, а на выразительное и грамотное изложение идеи в виде законченного рисунка.

При оценке работы учитывается:

1. Правильное композиционное размещение рисунка на листе.

2. Грамотное изображение геометрических тел и их сочленений с учетом
линейной перспективы.

3. Тональная передача пропорций.

4. Тональная проработка — выявление с помощью грамотно построенных
теней формы предметов, передача усилением (ослаблением) контрастов
степени удаленности предметов от зрителя, общая графическая культура.

5. Художественное качество композиции, цельность авторского замысла.
Нужно понимать, что рисунок оценивается как художественное целое, а не

отдельные его составляющие, и эти критерии используются синтетически, взаимодополняя друг друга.

В начале работы на том же экзаменационном листе, где будет окончательный рисунок, делаются несколько поисковых набросков. Желательно сразу определить место итогового большого рисунка и эскизов, то есть обдумать композицию листа в целом,

В 2-4 небольших набросках намечаются варианты сочетания заданных тел. При этом важно понимать, что композиция интересна не сложным пересечением двух тел. (например, конуса и цилиндра) при случайных примыканиях других фигур, а организацией всех элиментов одно целое. В эскизах идет поиск общего выразительного силуэта, выявляются возможные композиционные идеи — формирование композиции вокруг ядра — одного их тел, развитие композиции по оси — вертикальной или направленной от зрителя, пересечение двух композиционных осей под прямым или иным углом и т. д. Композиция может стоять на воображаемой плоскости или «висеть» в пространстве. 86

П. Уточнение композиции

Выбрав наиболее интересный вариант, нужно представить его с разных сторон и отыскать самую выразительную для него точку зрения таким образом, чтобы с одной стороны предметы, не слишком заслоняя один другой, ясно читались, места их врезания или примыкания были хорошо видны и подчеркивали форму предметов, а с другой стороны сохранялись интересный силуэт и ритм плоскостей, выражающие главный композиционный замысел. Желательно избежать случайных совпадений контуров предметов.

Уточнив, исходя из этого, свой вариант и выбрав самый убедительный ракурс, можно переходить к основному рисунку.

///. Построение основного рисунка (рис. 92, 93)

Прежде всего нужно уточнить размер будущего изображения. Рисунок не должен быть слишком мелким, «теряться» в листе, что создает впечатление случайности и неуверенности, и не должен быть слишком крупным, «налезая» на края; воображаемый центр тяжести изображенной композиции должен помещаться примерно в геометрическом центре листа. Наметив легкими линиями крайние точки общего контура, переходим к прорисовке деталей.

Желательно сразу уточнить указанные в задании соотношения вех объемов, обозначить крупные членения композиции и расположение главных осей — это избавит дальнейший ход рисунка от сильных исправлений. Чтобы правильно передать взаиморасположение фигур, нужно представить не только видимые, но и невидимые части предметов — поэтому обязательно изображение невидимых» линий и линий построений. Важно знать законы линейной перспективы — представить линию горизонта, точки схода параллельных прямых, картинную плоскость. У фигур вращения нужно наметить оси и тщательно прорисовать эллипсы, помня об увеличении их «раскрытия» по мере удаления от линии горизонта. Особое внимание нужно уделить линиям врезаня фигур, чтобы грамотно нарисовать их, следует представлять образующие форму плоскости и поверхности, и законы их пересечения. При всей тщательности прорисовывания видимых и невидимых линий нельзя забывать, что мы рисуем не линии, а объемы, и нужно постоянно контролировать и уточнять пропорции предметов (например, грани куба должны казаться хоть расположенными в разных ракурсах, но одинаковыми квадратами; плита должна выглядеть везде одинаковой толщины и т. д.) и проверять соотношения предметов. Для этого следует, выделяя видимые линии, почаще отходить и сравнивать предметы между собой.

IV . Завершающая проработка (рис. 94)

Главная задача этого этапа — добиться цельного и яркого восприятия рисунка. Прежде всего, нужно усилить впечатление объемности и передать степень удаленности предметов от зрителя. Сохраняя линии построения, нужно усилить видимые линии так, чтобы их контрастность ослабевала от переднего плана к заднему.

Светотеневая проработка должна носить условный характер и, подчиняясь авторскому замыслу, подчеркивать главное в композиции. Границы собственных

теней помогут выявить характер тел вращения, а общий свет или тень объединяет параллельные или перпендикулярные плоскости прямоугольных форм. Исходя из этого и следует выбирать направление света. Свет может идти сверху, подчеркивая горизонтальные плоскости, или скользить по боковым поверхностям композиции, выявляя все выступы. Падающие тени не обязательны и делаются лишь в том случае, если рисунок без них не понятен.

Границы собственных теней должны быть построены, на сферических объемах желательно представить и невидимую часть этих границ. Не нужно стремиться к сложным градациям тона, тональная проработка должна сохранять условный характер, выдерживая крупные отношения «свет-тень». Тон теней должен быть легким, усиливаясь лишь к границам светотени, подчеркивая грани предметов.

При окончании работы следует осознанно расставить акценты — проверить общее впечатление от листа и, если нужно, ослабить предварительные эскизы, выделив основной рисунок; в основном рисунке четче обозначить удаленность предметов от зрителя, усилив контрасты на переднем плане.

«4Н» :.,. ■

i »

Рис. 91

68

Рис. 93

В. Построение тел, имеющих в основании правильный шестиугольник

Рис. 95

В. Композиция формируется по двум перпендикулярным осям — вертикальной и горизонтальной

Г. Композиция формируется по двум горизонтальным осям; пересекающимися под углом 45

Рис. 97. Примеры различных композиционных идей

Рис. 101

Рис. 103

Раздел III . Рисунок головы человека со скульптурной модели.

Голова человека — очень интересный объект для рисования. С одной стороны, это пластически сложная объемная форма, а с другой — портретный характер модели позволяет легко заметить ошибки в сходстве.

Форма головы сочетает общую для всех моделей объемную конструкцию, обусловленную единым анатомическим строением черепа и мышц, и портретную индивидуальность. На первых этапах обучения рисунку головы основное внимание следует уделять общей схеме построения симметричного объема, общему пропорциональному строю, общим анатомическим закономерностям (рисунок черепа, анатомической головы, наброски голов), а на завершающем этапе обучения акцентируется выявление индивидуальных особенностей конкретной головы. Тема 1. Анатомическое строение головы человека

В целом голова имеет симметричную яйцевидную форму, парные детали которой (глаза, уши, скулы и т. д.) можно мысленно соединить пряными параллельными линиями. В ракурсе (взгляде сверху или снизу) эти линии будут идти в общую точку схода на линии горизонта. Если мысленно провести горизонтальные линии сечения, то получатся эллипсы, раскрытие которых тоже будет зависеть от ракурса (рис. 106). ■

Форму головы можно разделить на больший по объему мозговой отдел и лицевой отдел (так называемую «маску») (рис. 105). Череп, являющийся основой головы, состоит из шести основных костей: лобной, двух теменных, двух височных и затылочной. В местах их соединения выступают лобные и теменные бугры. Лобная кость образует верхний край глазниц, над которыми располагаются надбровные дуги и надбровные бугры. Нижний край границ образован слуховыми костями с уходящими назад, к ушным отверстиям, слуховыми дугами. В основании черепной коробки находится подковообразная кость нижней челюсти. В анатомической голове следует обратить внимание на мощные жевательные мышцы, идущие от углов нижней челюсти под слуховые кости.

Анализ анатомического строения головы, характерных поворотов и выступов костей позволяет представить общую конструктивную схему с лицевой, двумя боковыми (височными), затылочной, теменной и нижней подбородочной сторонами. Такая схема должна не заменять сложную пластику головы, а помочь увидеть направления основных плоскостей и подчинить им детали (рис. 107).

Для уяснения конструкции головы следует нарисовать череп и анатомическую голову, а также их обобщенные модели (обрубовки), где плоскости, образующие голову, акцентированы (рис. 109-110).

Чтобы не впадать в грубые ошибки нужно знать общий пропорциональный строй головы и усредненные канонические пропорции. Соотношение мозгового и лицевого отделов определяет положение переносицы. Горизонтальная линия проведения через переносье обычно делит голову на две равные по высоте части. Лицо делится на три равные части: первая — от линии волос до выступов надбровья, вторая — от надбровья до основания корня носа, третья — от основания носа до низа подбородка. При этом ориентироваться нужно на костяк, так как брови могут быть густыми, свисающими или приподнятыми, а кончик носа может быть выше или ниже основания. На трети расстояния от надбровья до основания носа проходит линия глаз, 102

а на трети расстояния основания носа до подбородка проходит линия разреза рта. Расстояние между глазами равно длине глаза. Между ухом и краем глаза можно поместить по ширине почти два уха. Ухо по горизонтали лежит на одном уровне с носом и примерно равно ему по высоте. Зная пропорциональный строй, легко наметить членения головы, а сравнивая с каноническими пропорциями — пропорции конкретной рисуемой головы, легче увидеть ее индивидуальные особенности, (рис. 108).

Тема: Закономерности контраста, нюанса как средство организации элементов в единую устойчивую систему (п. 1.2.8).

Последовательность выполнения задания:

Лист условно разделить на две части. В первой части листа:

1. Выполнить композицию в черно-белой графике путем наложения простых элементов (геометрических фигур) друг на друга с использованием контраста по размеру и форме.

Рис. 29. Организация плоскости с помощью подобных элементов

Рис. 30. Организация плоскости с помощью подобных элементов

Рис. 31. Закономерности метра и ритма как средство организации элементов в единую устойчивую систему

Рис. 32. Закономерности метра и ритма как средство организации элементов в единую устойчивую систему

Рис. 33. Закономерности метра и ритма как средство организации элементов в единую устойчивую систему

2. Выполнить композицию в черно-белой графике путем наложения элементов друг на друга с использованием нюансных отношений по размеру и форме.

На второй части листа: создать методом аппликации образную композицию с применением контраста или нюанса. Композиция должна иметь четко выраженный характер. Примеры выполнения данной работы показаны на (рис 34, 35, 36, 37).

Типичные ошибки:

контраст или нюанс выражен недостаточно последовательно. Композиция носит пограничный характер;

нет равновесия форм.

Материалы: Формат листа А-3, цветная бумага, клей ПВА, тушь, рапидограф, ножницы.

Рис. 34. Организация плоскости с помощью контрастных и нюансных отношений

Рис. 35. Организация плоскости с помощью контрастных и нюансных отношений

Рис. 36. Организация плоскости с помощью контрастных и нюансных отношений

Рис. 37. Организация плоскости с помощью контрастных и нюансных отношений

Представьте, что перед вами плоскость листа, абсолютно не заполненная какими- либо элементами изображения. Проще сказать- чистый лист. Как он нами воспринимается? Естественно, плоскость листа не несет никакой информации, она воспринимается нами как бессодержательная, пустая, не организованная. Но! Стоит только нанести на нее любое пятно, или линию, штришок и- эта плоскость начинает оживать. Это значит, что наши изобразительные элементы, любые- пятно, линия, штрих- вступают с ней в пространственную связь, образуя какую- либо смысловую завязку. Проще сказать- плоскость и любой элемент на ней начинают взаимодействовать, вести диалог между собой, и начинают нам о чем- то «рассказывать».

Так мы получаем самую примитивную композицию, которую даже трудно таковой назвать, но это уже она.

Дальше. У нас с вами есть один универсальный инструмент, дарованный нам природой, это- наши глаза, наше зрение. Так вот, наш глаз видит и воспринимает окружающий нас мир в пропорциях и соразмерностях. Как это понимать? Наше зрение способно чувствовать гармонию, и то, что не гармонично. Наш глаз способен находить разницу между несоответствием размеров отдельных частей и всего целого, или наоборот- видеть полное соответствие. Зрение способно ощущать сочетания цветов, которые не раздражают глаз или наоборот- могут оказаться абсолютно дисгармоничны. Скажу больше, наше природное чутье уже с самого начала, хотите вы этого или нет, стремится к ощущению гармонии во всем. И подсознательно обязывает по ощущению компоновать предметы и их части так, чтобы ни одна часть композиции не оказалась чужеродной или несоразмерной. Надо только научиться прислушиваться к своим ощущениям и понимать, каким способом добиться гармоничности, то- есть, составить хорошую композицию. Любую.

Идем дальше. Возьмем какую- либо форму, например- круг и попробуем поразмещать его в различных местах плоскости листа. Мы можем увидеть, почувствовать- что в одних случаях он будет занимать более устойчивое положение, в других- неустойчивое. Рисунок слева: смотрите как работает наше зрение- казалось бы, для круга наиболее устойчивое место- это совпадение его центра с геометрическим центром плоскости листа (проведя линии- диагонали из угла в угол листа мы получаем центр листа на пересечении этих линий). Однако, это не все. Из- за оптической иллюзии (глаз несколько переоценивает верхнюю и недооценивает нижнюю часть плоскости) круг воспринимается слегка сдвинутым вниз. Чувствуете, как круг как- бы притягивается к основанию квадрата? Круг не чувствуется отчетливо ни по середине, ни ниже, и от этого происходит непонимание его положения, ощущается дисгармония. Как добиться гармоничности? В каком положении должен оказаться круг, что- бы мы воспринимали его в плоскости листа гармонично? Естественно, его нужно немного сместить вверх. Смотрите рисунок справа. Чувствуется устойчивое положение круга? Он занимает в квадрате точно свое место. Таким образом, наша простейшая композиция будет являться более гармоничной, а значит- более правильной.
Понимание: плоскость и предмет образуют некую условную пространственную связь, которую мы можем корректировать.

Наша плоскость изначально имеет некую условную структуру, даже если на ней пока нет ни одного элемента. Плоскость можно расчленить на оси- горизонтальные, вертикальные, диагональные. Мы получаем структуру- смотрите на рисунок слева. В центре плоскости (геометрическом центре) все силы этой скрытой структуры находятся в состоянии равновесия, и центральная часть плоскости воспринимается активно, а нецентральные части- пассивно. Так мы ощущаем. Такое восприятие условного пространства, так стремится найти покой наше зрение. Понимание это довольно условно, но верно.

Глаз стремится увидеть гармонию в том, что наблюдает- определяет центр нашей композиции, который для него кажется активнее, все остальное- пассивнее. Это то, что может нам дать только изучение одной чистой плоскости листа. Более того, это то, что может нам дать только изучение одной квадратной формы плоскость листа. Но принцип один и тот- же. Это то, что касается структуры плоскости листа.

Но этого было- бы совсем недостаточно- расчленять плоскость или составлять композицию из одного элемента на листе. Это скучно и никому не нужно, ни вам, ни зрителю. Всегда есть больше, разнообразнее и намного интереснее.

Теперь попробуем составить еще одну композицию, но уже с несколькими участниками. Смотрите рисунок слева. Что мы видим, что мы ощущаем? А мы ощущаем, что наша композиция не гармонична, потому как отдельные части ее не уравновешены. Предметы сильно смещены влево, оставляя пустое, ненужное, незадействованное в композиции пространство справа. А глаз стремится всегда все уравновешивать и добиваться гармонии. Что здесь нам нужно сделать? Естественно, уравновесить части композиции, чтобы они гармонично составляли одну большую композицию и являлись частью одного целого. Нужно сделать так, что- бы нашему зрению было комфортно.

Смотрите на рисунок справа. Вот так вам чувствуется гармоничнее? Думаю да. Что это значит? При визуальном восприятии элементов и плоскости листа и при анализе их связей: ощущается воздействие внутренних сил структуры плоскости на характер поведения изобразительных элементов. Что это значит? Наши учавствующие в композиции элементы взаимодействуют с условными диагональными, вертикальными и горизонтальными осями плоскости. Мы добились устойчивого зрительного равновесия всех компонентов композиции относительно геометрического центра. Даже если ни одна фигура здесь не находится по середине, они уравновешивают друг друга, образуя вместе центр там, где зрение этого ожидает, по этому и смотреть на этот рисунок более комфортно чем на предыдущий.

А если добавить еще несколько элементов, то в таком случае они должны быть несколько слабее по размеру или тону (или цвету) и в определенном месте, что- бы визуально не сбивать геометрический центр композиции, иначе придется менять расположение элементов, что- бы добиться гармоничности снова, то- есть, гармоничного восприятия. Это что касается понятия- геометрический центр композиции , который мы с вами сейчас ввели в изучение.

Всегда нужно стремиться к устойчивому зрительному равновесию всех компонентов композиции в различных ее направлениях- вверх и вниз, вправо и влево, по диагонали. И композиция должна быть гармоничной с любого положения, в любом повороте- переверните свою композицию верх ногами, или на 90 градусов, она должна быть также приятно просматриваться, без какого- либо намека на дискомфорт. И проще считать, что геометрический центр композиции находится на пересечении диагональных линий или немного выше, именно в этом месте глаз после просмотра самой композиции, какая- бы она ни была, в конечном итоге останавливается и находит «отдохновение», успокаивается имено в этом месте, даже если на нем нет никакого предмета. Это условное место. И гармоничной композицией считается та, когда больше не требуется ни вносить новых элементов, ни убирать какой- либо из нее. Все учавствующие в целостной композиции действующие «лица» соподчинены одной общей идее.

Основы композиции- статичное равновесие и динамичное равновесие

Композиция должна быть гармонична и отдельные участки ее должны быть уравновешены. Шагаем дальше и разбираем следующие понятия:

Статичное равновесие и динамичное равновесие . Это способы уравновесить композицию, способы создать гармоничность. Способы разные, так как воздействуют на наше зрение по- разному. Допустим, у нас есть две композиции. Смотрим на рисунок слева: что мы имеем? Мы имеем композицию, в которой учавствуют круг и полосы. Здесь показано статичное равновесие круга и полос. Как оно достигается? Во первых- если посмотреть на скрытую структуру листа композиции, то можно понять, что она строится в первую очередь по горизонтальным и вертикальным осям. Более чем статично. Во- вторых: использованы статичные элементы- круг и полосы, круг уравновешен полосами и не вылетает из плоскости и условный геометрический зрительный центр располагается на пересечении диагоналей, также композиция может рассматриваться со всех сторон, не давая повода выявлению дисгармонии.
Теперь смотрим на рисунок справа. Мы видим динамичное равновесие нескольких полукругов и кругов с выделением доминанты цветом. Как достигается динамичное равновесие? Если смотреть на скрытую структуру листа, то кроме горизонтальных и вертикальных осей построения композии можно четко видеть использование диагональной оси. Ее присутствие, использование- выдает красный круг, который в этой композиции является доминантой, доминантным пятном, участком, на который глаз обращает внимание в первую очередь. Вводим понятие- композиционный центр.

Композиционный центр. Доминанта

Композиционный центр, доминанта, как это понимать: в композиции слева есть некий композиционный центр, или- доминанта, который является завязкой композиции и которой подчиняются все остальные элементы. Можно сказать больше: все остальные элементы усиливают значимость доминанты и «подыгрывают» ей.

У нас есть главное действующее лицо- доминанта и второстепенные элементы. Второстепенные элементы могут также разделяться по значимости. Более значимые — акценты, и менее значимые- второстепенные элементы. Значимость их определяется только по содержанию истории, сюжета композиции, а так все элементы композиции важны и должны быть соподчинены между собой, «закручены» в одно целое.

Композиционный центр зависит от:

1. Своей величины и величины остальных элементов.

2. Положения на плоскости.

3. Формы элемента, которая отличается от формы других элементов.

4. Фактуры элемента, которая отличается от фактуры других элементов.

5. Цвета. Путем применения контрастного (противоположного цвета) к цвету второстепенных элементов (яркий цвет в нейтральной среде, и наоборот, или хроматический цвет среди ахроматических, или теплый цвет при общей холодной гамме второстепенных элементов, или темный цвет среди светлых…

6. Проработки. Главный элемент, доминанта- более проработан, чем второстепенные.

Композиционный и геометрический центры композиции

Продолжаем… Эта доминанта- бросающийся в глаза активный элемент, расположена атнюдь не в центре листа, но ее вес и активность поддерживается множеством второстепенных элементов, располагающихся по диагонали дальше, напротив этой доминанты. Если провести другую диагональ, то по обе стороны от нее «вес» композиции будет условно одинаков. Композиция уравновешена как по вертикали и горизонтали, так и по диагоналям. Используются элементы, которые по активности отличаются от предыдущей композиции- активнее расположены и активнее по форме. Хотя и расположены элементарно, по условной сетке и структура композиции проста, но кроме этого композиция имеет динамичное равновесие, так как ведет зрителя по определенной траектории.

Примечание: композиция справа атнюдь не создана при помощи красок на бумаге, но уж очень мне понравилась, и сути, по большому счету, это не меняет Это также- композиция. Продолжаем…

Вы скажете- где геометрический центр композиции? Отвечаю: геометрический центр композиции там, где и должен быть. Изначально может показаться, что он находится там, где расположена доминанта. Но доминанта это скорее акцент, завязка композиции, то-есть- композиционный центр. Тем не менее, мы не забываем, что есть еще и скрытая структура композиции, геометрический центр которой расположен как и в композиции слева. Первый свой взгляд зритель обращает на композиционный центр , доминанту, но после ее рассмотрения, и дальше после обзора всей композиции, ваш глаз все- же остановился в геометрическом центре , верно? Проверьте сами, проследите за своими ощущениями. Он нашел там «успокоение», самое комфортное место. Время от времени он снова рассматривает композицию, обращая внимание на доминанту, но потом опять успокаивается в геометрическом центре. Потому и называется такое равновесие- динамичным , оно вносит движение- зрительное внимание не рассеяно равномерно по всей композиции, а идет по определенному ходу, который создал художник. Ваш глаз найдет в композиционном центре движение, но не сможет там успокоиться. И именно при удачном построении композиции, а именно- правильном использовании геометрического центра, она гармонично просматривается с любого поворота. А композиционный центр- с него начинает вести диалог со зрителем композиция, это- участок композиции, позволяющий управлять вниманием зрителя и направлять его в нужном направлении.

Статичная композиция и динамичная композиция

Вот мы подошли к следующим терминам, которые нужно нам с вами рассмотреть. Эти термины отличаются по смыслу от статического равновесия и динамического, смысл: уравновешивать можно любую по характеру композицию разными способами. Итак… Что такое статичная композиция ? Это состояние композиции, при котором сбалансированные между собой элементы в целом производят впечатление ее устойчивой неподвижности .

1. Композиция, в основе которой можно визуально отчетливо наблюдать использование для построения скрытую структуру листа. В статичной композиции существует условный порядок построения.

2. Предметы для статичной композиции выбираются более близкие по форме, по массе, по фактуре.

3. Присутствует некая мягкость в тональном решении.

4. Цветовое решение строиться на нюансах – сближенные цвета.

Динамичная композиция , соответственно, строиться может по обратному. Это состояние композиции, при котором сбалансированные между собой элементы производят впечатление ее движения и внутренней динамики .

Повторяю: но, какая- бы композиция не была, всегда нужно стремиться к устойчивому зрительному равновесию всех компонентов композиции в различных ее направлениях- вверх и вниз, вправо и влево, по диагонали.

И композиция должна быть гармоничной с любого положения, в любом повороте- переверните свою композицию верх ногами, или на 90 градусов, общими массами и цветовыми/тональными пятнами она должна быть также приятно просматриваться, без какого- либо намека на дискомфорт.

Основы композиции- упражнения

Дополнительные упражнения можно выполнять гуашью, как аппликацию, цветными карандашами и прочими материалами, с которыми ваша душа пожелает работать. Вы можете выполнять начиная с того упражнения, которое вам больше всего покажется легким или интересным, и до самого сложного.

1. Уравновесьте на квадратной плоскости несколько простых по форме элементов. По этому- же принципу выполните композицию простого пейзажного мотива.

2. Из простых стилизованных мотивов природных форм выполните эскиз замкнутой композиции (не выходящей за рамки картины), заключенной в формат листа. Замкнутая композиция- действие закручивается только в том пространстве, которое вы используете, полная досказанность. В композициях имеется ход по кругу.

3. Организуйте по принципу динамичной композиции (ассиметричное расположение фигур на плоскости) несколько треугольников и кругов, варьируя цвет, светлоту фигур и фона.

4. Применяя принцип членения элементов композиции, уравновесьте в прямоугольном формате несколько фигур различной конфигурации. По этому принципу выполните простую композицию на произвольную тему.

5. Из простых стилизованных мотивов природных форм, применяя принцип членения элементов, выполните эскиз открытой композиции. Открытая композиция, это композиция, которую можно развивать дальше- в ширь и в высоту.

6. Расчлените плоскость листа на условную структуру по ощущению и составте на ее основе композицию: решение черно- белое.

Выразительные средства композиции

К выразительным средствам композиции в декоративном и прикладном искусстве относят линию, точку, пятно, цвет, фактуру… Эти средства являются в то же время и элементами композиции. Исходя из поставленных задач и целей и учитывая возможности определенного материала, художник использует необходимые выразительные средства.

Линия — основной формообразующий элемент, передающий наиболее точно характер очертаний любой формы. Линия выполняет двойную функцию, являясь одновременно средством изображения и средством выражения.

Существуют три вида линий:

Прямые: вертикальные, горизонтальные, наклонные
Кривые: окружности, дуги
Кривые с переменным радиусом кривизны: параболы, гиперболы и их отрезки

Выразительность ассоциативного восприятия линий зависит от характера их начертания, тонального и цветового звучания.

Линии передают:

Вертикальные- стремление вверх

Наклонные- неустойчивость, падение

Ломаные- переменное движение

Волнистые- равномерное плавное движение, качание

Спиральные- замедленное вращательное движение, ускоряющееся к центру

Круглые- замкнутое движение

Овальные- устремление формы к фокусам.

Толстые линии выступают вперед, а тонкие отступают в глубь плоскости. Выполняя эскизы композиции, создают комбинации из тех или иных линий, пятен, стимулирующих проявление ее пластических и цветовых свойств.

Точка — в качестве одного из выразительных средств широко применяется во многих произведениях декоративно- прикладного искусства. Она способствует выявлению фактуры изображения, передаче условного пространства.

Пятно применяют при ритмической организации неизобразительных орнаментальных мотивов. Пятна различной конфигурации, организованные в определенную композицию, приобретают художественную выразительность и, эмоционально воздействуя на зрителя, вызывают у него соответствующее настроение.

Художники в своих произведениях часто используют в качестве изобразительных элементов геометрические фигуры : круг, квадрат, треугольник. Композиции из них могут символизировать движение времени, ритмы жизни человека.

Ритмическая организация орнаментальных мотивов из неизобразительных элементов (пятен абстрактной конфигурации, силуэтов геометрических фигур), объединенных в композиционные структуры, становится средством художественной выразительности.

Еще средства композиции

1. Соподчинение: человек в первую секунду начинает воспринимать композицию как силуэтное изображение на определенном фоне: площадь силуэта, рисунок контурной линии, степень компактности, тон, цвет, фактуру поверхности и так далее.

2. Симметрия и асимметрия : Действенным средством достижения равновесия композиции служит симметрия — закономерное расположение элементов формы относительно плоскости, оси или точки.

Асимметрия — гармония асимметричной композиции достигается сложней, она основывается на применении сочетания различных закономерностей построения композиции. Однако композиции, построенные на принципах асимметрии, нисколько не уступают в эстетической ценности симметричным. При работе над ее пространственной структурой художник сочетает симметрию и асимметрию, акцентируя внимание на доминирующей закономерности (симметрия или асимметрия), использует асимметрию для выделения главных элементов композиции.

3. Пропорции — это количественная взаимосвязь отдельных частей композиции между собой и с целым, подчиняющаяся определенному закону. Композиция, организованная пропорциями, воспринимается значительно легче и быстрее, чем визуально не организованная масса. Пропорции подразделяются на модульные (арифметические), когда взаимосвязь частей и целого слагается путем повторения единого заданного размера, и геометрические, которые строятся на равенстве отношений и проявляются в геометрическом подобии членений форм.

4. Нюанс и контраст : нюансные отношения- незначительные, слабо выраженные различия предметов по величине, рисунку, фактуре, цвету, расположению в пространстве листа. Как средство композиции нюанс может проявляться в пропорциях, ритме, цветовых и тональных отношениях, пластике.
Контраст: он заключается в резко выраженном противопоставлении элементов композиции. Контраст делает картинку заметной, выделяет ее среди других. Различают контрасты: направления движения, размера, условной массы, формы, цвета, света, структуры или фактуры. При контрасте направления горизонтальное противопоставляется вертикальному, наклон слева направо- наклону справа налево. При контрасте размера высокое противопоставляется низкому, длинное- короткому, широкое- узкому. При контрасте массы визуально тяжелый элемент композиции располагается вблизи от легкого. При контрасте формы «жесткие», угловатые формы противопоставляются «мягким», скругленным. При контрасте света светлые участки поверхности противопоставляются темным.

6. Ритмом называется определенная упорядоченность однохарактерных элементов композиции, создаваемая путем повторения элементов, их чередования, нарастания или убывания. Простейшая закономерность, на основе которой строится композиция- это повторность элементов и интервалов между ними, называемая модульным ритмом или метрическим повтором.

Метрический ряд может быть простым, состоящим из одного элемента формы, повторяющегося через равные промежутки пространства (а ), или сложным.

Сложный метрический ряд состоит из групп одинаковых элементов (в ) либо может включать отдельные элементы, отличные от основных элементов ряда по форме, размерам или цвету (б ).

Значительно оживляет форму сочетание нескольких метрических рядов, объединенных в одну композицию. В целом метрический порядок выражает статичность, относительный покой.

Определенную направленность можно придать композиции, создавая динамический ритм, который строится на закономерностях геометрических пропорций путем увеличения (уменьшения) размеров подобных элементов или на закономерном изменении интервалов между одинаковыми элементами ряда (а — д ). Более активный ритм получается при одновременном изменении величины элементов и интервалов между ними (е ).
При увеличении степени ритма усиливается композиционная динамика формы в сторону сгущения ритмического ряда.

Для создания ритмического ряда можно использовать закономерное изменение интенсивности цвета. В условиях метрического повтора иллюзия ритма создается в результате постепенного уменьшения или увеличения интенсивности цвета элемента. При изменяющихся размерах элементов цвет может усиливать ритм, если рост его интенсивности происходит одновременно с увеличением размеров элементов, либо визуально уравновешивать ритм, если с увеличением размеров элементов интенсивность цвета уменьшается. Организующая роль ритма в композиции зависит от относительной величины элементов, составляющих ритмический ряд, и от их количества (для создания ряда нужно иметь не менее четырех-пяти элементов).

Теплые яркие цвета применяются для выявления активных элементов композиции. Холодные цвета визуально удаляют их. Цвет активно действует на психику человека, способен вызывать самые различные чувства и переживания: радовать и огорчать, бодрить и угнетать. Цвет действует на человека независимо от его воли, так как до 90 % информации мы получаем посредством зрения. Экспериментальные исследования показывают, что наименьшая утомляемость глаз возникает при наблюдении цвета, относящегося к средней части спектра (желто-зеленая область). Цвета этой области дают более устойчивое цветовое восприятие, а крайние участки спектра (фиолетовые и красные) вызывают наибольшую утомляемость глаз и раздражение нервной системы.

По степени воздействия на психику человека все цвета разделяются на активные и пассивные. Активные цвета (красный, желтый, оранжевый) действуют возбуждающе, ускоряют жизнедеятельные процессы организма. Пассивные цвета (синий, фиолетовый) оказывают противоположное действие: успокаивают, вызывают расслабление, снижение работоспособности. Максимальная работоспособность наблюдается при действии зеленого цвета.

Естественна потребность человека заключается в цветовой гармонии = подчинении всех цветов композиции единому композиционному замыслу . Все многообразие цветовых гармоний можно разделить на нюансные сочетания, основанные на сближении (идентичность тональности, светлоты или насыщенности), и контрастные сочетания, основанные на противопоставлении.

Существует семь вариантов цветовой гармонии, построенных на сходстве:

1. одинаковая насыщенность при разных светлоте и цветовом тоне;

2. одинаковая светлота при различных насыщенности и цветовом тоне;

3. одинаковый цветовой тон при различных насыщенности и светлоте;

4. одинаковые светлота и насыщенность при разном цветовом тоне;

5. одинаковые цветовой тон и светлота при разной насыщенности;

6. одинаковые цветовой тон и насыщенность при разной светлоте;

7. одинаковые цветовой тон, светлота и насыщенность всех элементов композиции.

При изменяющейся тональности гармонии можно достичь путем сочетания двух главных и промежуточного цветов (например, желтого, зеленого и горчичного) либо при контрасте тональности. Контрастные сочетания составляют из дополнительных цветов (например, красного с холодным зеленым, синего с оранжевым, фиолетового с желтым…) или из триад, включающих цвета, равноотстоящие на цветовом круге (например, желтый, пурпурный, зелено-синий, красный, зеленый и сине-фиолетовый). Цветовую гармонию образуют не только сочетания хроматических цветов но и насыщенных хроматических с ахроматическими (синего и серого, коричневого и серого и так далее).

Упражнения еще…

1. Выполните зарисовку природного мотива линией и пятном

2. Выполните тематическую композицию, используя графические средства выражения- линию, пятно, точку

3. Из свободно размещенных в пространстве предметов составьте уравновешенную композицию натюрморта , не прибегая к перспективным сокращениям предметов и пространственным планам

8. Расчлените плоскость круга, вписанного в квадрат (черно- белое решение), и из расчлененных кругов составте раппопортную композицию. Можете то- же самое проделать и с другими геометрическими фигурами.

Художник и композиция

Теперь речь пойдет не о том, как составить композицию, а скорее о силах, побуждающих созидать ее. Эти силы намного сильнее и работоспособнее, чем бы вы досконально и приделяя множество часов изучали технические моменты ее создания, но скупясь вкладывать в процесс хоть капельку своей души. Это сильная мотивация, побуждающая сила. Вы- художник, независимо от того, какими знаниями и навыками обладаете и на каком этапе развития находитесь. Вы- ХУДОЖНИК, творческая личность. Перед созданием композиции, любой, вы вынашиваете идею, думаете, ощущаете эмоции, наблюдаете ее созидание еще внутри себя. Некоторым из нас она снится во сне, некоторые из нас день ото дня пребывают под воздействием этого волшебного процесса, иногда он просто мешает нам жить как все обычные люди, потому как мы творим с самого начала ее еще внутри себя. Любая композиция, любое творение это сублимация тех ощущений и переживаний, которые сопровождают художника и растут в нем, в его сознании. И вот, однажды, в один момент, вы понимаете, что вот оно, творение, оно теперь может родиться на свет и вы поняли, наконец, что должны делать. И композиция- рождается. Теперь ничто не может остановить ваш творческий процесс. А по большому счету, композиция это- настроение художника, мысли, та самая идея, которую он выплескивает на безжизненную плоскость листа или холста, заставляя их ЖИТЬ своей, своеобразной жизнью, не похожей на все остальные. И даже если художник не очень силен в изучении законов составления композиции на листе, творческая сила созидания во много раз сильнее, все остальное- дело наживное . Не бойтесь выражать свои мысли и ощущения. Дерзкие и простые, загадочные и злые, радостные и фантастические…. никто не расскажет о ваших мыслях лучше, только вы сами.

Выберите один-два лучших наброска и заключите их в рамки, пропорции которых соответствуют пропорциям будущего рисунка. Так, лист формата А-3 размером 30 на 40 сантиметров имеет пропори 3 к 4 (рис 172) В поисках наиболее удачной композиции листа, вам возможно, придется корректировать точку зрения, а в некоторых случаях даже вносить изменения в саму постановку.

Компонуя лист, следует также учитывать расположение освещенных и теневых поверхностей, а также гра­ницы падающих теней. Помните, что светотень может нарушить композиционную гармонию линейного рисунка.

Стадия 1.

Рисунок 173 Начиная рисунок на большом листе, постарайтесь достаточно точно перенести на не­го расположение предметов, зафиксированное в лучшем эскизе. Наметьте место каждого геометричес­кого тела легкими линиями. Еще раз проверьте размер всей композиции, а также ее соответствие разме­ру листа. Внесите необходимые изменения в рисунок и продолжайте работу, уточняя размер каждого ге­ометрического тела по отношению к другим телам и ко всей композиции в целом.

Стадия 2.

Рисунок 174. Изобразите линейно все геометрические тела. В ходе работы уделяйте особое вни­мание соответствию раскрытия квадратов и эллипсов, лежащих в горизонтальных и вертикальных плоскостях.

Стадия 3.

Рисунок 175. На этой стадии необходимо усилить те линии, которые находятся ближе к зрителю, таким образом, вы создадите эффект глубины пространства уже в линейно-конструктивном рисунке. Наметьте ли­нии собственных и падающих теней и прокройте все тени легким штрихом.

Стадия 4.

Рисунок 176. Продолжайте работу в тенях, делая их интенсивнее по направлению к зрителю и к источ­нику света, а падающие тени еще и к предмету, отбрасывающему тень. Постепенно переходите к работе в свету. Тщательно моделируйте форму, используя знания о распределении светотени на геометрических те­лах. На круглых поверхностях создавайте плавные светотеневые переходы; на телах, образованных плоскос­тями, — резкие и четкие.

Сравнивая светлые и темные тона гипса в натуре, нужно стремиться верно передать их отношения на рисунке, однако необходимо знать и об особых приемах, помогающих рисовальщику создать ощущение трехмерного пространства на плоском листе:

1. Разделение тональной шкалы на световую и теневую части: на рисунке самое светлое место в тени должно быть темнее самого темного места в свету, иными словами, тень всегда должна быть тем­нее, чем свет. В натуре это не всегда так. Например, когда рядом с постановкой находится достаточно хо­рошо освещенная поверхность, рефлексы от нее на натуре могут быть такими же яркими, как свет. Их не­обходимо «притушить», сделав темнее, иначе на вашем рисунке они будут разрушать форму изображае­мых предметов.

2. «Воздушная перспектива». Это явление, о котором мы уже упоминали, в натуре можно наблю­дать на больших расстояниях, когда значительно удаленные от зрителя предметы выглядят менее конт­растными за счет толщи воздушной среды, ослабляющей тени и утемняющей свет. При незначительных размерах изображаемой постановки нельзя наблюдать этот эффект. Он создается в рисунке искусствен­но: геометрические тела, находящиеся на первом плане, имеют больший контраст между светом и тенью, чем тела, находящиеся на дальнем плане, в то время, как на натуре разница в освещенности ближних и дальних планов может быть почти незаметна.

Главная задача архитектурного рисунка — не передача состояния объекта, а по возможности вер­
ное изображение формы, создание объема. Именно поэтому, рисуя, мы не копируем натуру, а стараем­
ся увидеть, отобрать и перенести в свою работу лишь определенные черты, которые помогают нам ре-
шить эту задачу.

Стадия 5.

Рисунок 177. Обобщите рисунок. Еще раз внимательно проследите за тональным решением освещен­ных и теневых поверхностей. На финальной стадии рисующий работает не с отдельным предметом, деталью, частью изображения, но со всем листом одновременно, добиваясь цельности работы, гармоничной соподчи­ненное™ ее частей. Для этого, при необходимости, усильте тон освещенных поверхностей на дальних пла­нах и теневых поверхностей на первом плане.

70 глава III

72 глава III

светотеневой рисунок простых геометрических тел 73

74 глава III

Линейно-конструктивный рисунок композиции из геометрических тел по представлению.

Сделайте эскиз композиции, соблюдая заданные пропорции геометрических тел (рис.178). Определи­те общий характер будущей композиции, положение линии горизонта, направления горизонтальных ребер, основные врезки. Сразу предупредим вас о характерной ошибке, которую часто совершает тот, кто работа­ет над своей первой композицией по представлению. Размещая на листе геометрические тела, начинающий рисовальщик достаточно вольно ставит рядом круглые тела (например, шар и конус) или круглые тела и те­ла, имеющие наклонные плоскости (например, шар и шестигранную призму). Врезки таких тел друг в друга очень сложны. Учитывая ограниченное время выполнения экзаменационного задания, было бы правильнее использовать в композиции простые врезки, когда круглые тела и тела с наклонными поверхностями пере­секаются горизонтальными и вертикальными плоскостями.

Не стоит излишне тщательно прорисовывать эскиз — в мелком масштабе вы все равно не сможете ре­шить все композиционные вопросы. Даже очень подробно проработанный эскиз невозможно точно перенес­ти на большой лист. Второстепенные и незначительные по размеру элементы неизбежно подвергнутся до­вольно серьезным изменениям, а потому не стоит уделять им излишнее внимание на стадии эскизирования. Заключите эскиз в рамку соответствующих пропорций (3×4), внесите необходимые коррективы в компози­цию и приступайте к работе над листом большого формата, стараясь сохранить определенные в эскизе глав­ную идею, основные закономерности и движения крупных масс.

Продолжая работу над композицией, уточните размеры и пропорции геометрических тел. Проследите за соответствием раскрытия квадратов и окружностей, лежащих в горизонтальных и вертикальных плоскос­тях, а также за равномерным схождением параллельных линий в перспективе. Внимательно простройте врезки геометрических тел, изображая линии пересечения не только видимых, но и невидимых зрителю по­верхностей. Работая над отдельными элементами, старайтесь подчинить их общей композиционной идее, добивайтесь цельности и гармоничности в работе.

Рисунок должен быть выполнен четкими, выразительными линиями и легко проработан условным то­ном: определите положение источника света и прокройте несколькими слоями штриха поверхности, оказав­шиеся в тени. Рассмотрите рисунки 179,180,181,182,183, изображающие примеры таких композиций.

светотеневой рисунок простых геометрических тел

светотеневой рисунок простых геометрических тел 77

светотеневой рисунок простых геометрических тел 70

80 глава IV

Глава IV. Рисунок архитектурных деталей

К архитектурным деталям относятся архитектурные профили (гусек, каблучок, вал, четвертной вал, выкружка, скоция), геометрические и растительные орнаменты, капители, розетки, вазы, ионики, кронш­тейны, опорные и замковые камни арок, антаблементы. Из всего этого многообразия для выполнения учебных рисунков на вечерних подготовительных курсах МАРХИ выбраны ваза, капитель и ионик.

Приступая к рисунку архитектурной детали, сначала определите ее геометрическую основу, предс­тавьте сложную форму в виде сочетания простых геометрических тел. Изобразив на листе упрощенную схе­му в перспективе, постепенно усложняйте ее, насыщая деталями и внимательно изучая в линейно-конструк­тивном рисунке отдельные элементы. Парные симметричные объемы намечайте одновременно, при этом условии легче проследить за перспективными сокращениями. Если изображение какой-либо части архитек­турной детали вызывает у вас некоторые затруднения, сделайте ее небольшие зарисовки на полях вашего рисунка — перспективные наброски с разных точек и ортогональные проекции. Завершая линейную стадию, введите в рисунок легкий тон, предварительно наметив линии собственных и падающих теней: это позво­лит вам уточнить основные массы и выявить возможные ошибки перед началом тональной работы.

Светотень на архитектурных деталях также распределяется по законам рисования простых геомет­рических тел. На кривых поверхностях переходы от света к тени мягкие, постепенные, на граненых — рез­кие, чёткие. Чем ближе свет и тень на предмете к рисующему и источнику света, тем сильнее светотене­вой контраст, и, наоборот, удаленные части предметов имеют более тусклый свет и блёклую тень. Падаю­щие тени сильнее насыщены тоном, собственные — высветлены рефлексами, а поэтому более воздушны и прозрачны. И в линейно-конструктивном и в светотеневом рисунке старайтесь вести работу равномерно по всему листу, постоянно сравнивая отдельные части изображения с целым. На заключительной стадии уточните тональное решение и обобщите работу, стремясь к ощущению завершенности и гармонии.

Рисунок вазы.

В качестве объекта для рисования вам предлагается гипсовый слепок с греческой вазы (амфоры), датируемой IV веком до н.э. Мастеров того времени отличало удивительное чувство пропорций и конструктивной логики.

Начните рисунок вазы, как и рисунок любой сложной архитектурной детали, с анализа её формы. Внимательно рассмотрите вазу (рис.184). Мысленно расчлените её на отдельные объемы и сравните их с простыми геометрическими телами. Тело вазы имеет сложную каплеобразную форму, которую можно ус­ловно представить как сочетание двух шаров и конуса, таким образом, контур тела вазы по высоте может быть разбит на три части, каждая из которых имеет свою кривизну. Шейка вазы сходна с цилиндром, име­ющим заметное утонение в середине, и ограничена сверху и снизу узкими полочками. Венчает вазу мас­сивная горловина в форме четвертного вала. Опорная часть (основание) вазы состоит из двух цилиндров разного диаметра, соединённых профилем в виде гуська. Ручки вазы имеют сложную трехчастную струк­туру и утолщаются в местах их присоединения к шейке и телу вазы.

Продолжая изучение натуры, сделайте рисунок фронтальной проекции вазы. Для этого вам придёт­ся воспользоваться не только методом визирования, но и длинной полоской бумаги и даже линейкой. Про­екция должна быть достаточно крупной, только тогда вы сможете отразить в ней всю полученную вами ин­формацию: пропорциональное соотношение основных масс, размеры отдельных частей по высоте и ши-

рисунок архитектурных деталей 81

рине, их взаимосвязь, соподчинённость и функциональную обоснованность. Постарайтесь достаточно точно передать пропорции вазы, отметьте, сколько раз её ширина укладывается в высоте, сколько раз шейка укладывается в теле вазы по горизонтали и вертикали, и т.д. (рис.185).

Изобразив фасад вазы, вы заметите, что на этой проекции шейка вазы выглядит слишком толс­той, тело — более массивным, основание — легче и изящнее, чем в натуре. Из всех способов изображе­ния перспектива является наиболее близким к реальному восприятию человеческим глазом. Ортого­нальная проекция объекта всегда отличается от его восприятия в натуре. Но именно ортогональные про­екции, в силу их точности и информативности, помогут вам сейчас наилучшим образом изучить слож­ную архитектурную форму, а в будущем станут удобным и естественным средством вашего профессио­нального общения.

Вернёмся к натуре. Как вы уже заметили, основной объем вазы — симметричная форма. Все её го­ризонтальные сечения представляют собой окружности разного диаметра с центром, лежащим на одной вертикали (ось вазы). В перспективном рисунке эти окружности изображаются в виде эллипсов разного размера и раскрытия. Малые оси этих эллипсов совпадают с осью вазы, а большие ей перпендикулярны.

Меняя своё положение относительно натуры по вертикали (а, следовательно, уровень линии горизон­та), проследите за сокращением вертикальных размеров отдельных элементов и всей вазы, а также за тем, как одни части вазы перекрывают другие.

Выберите точку, при взгляде с которой перспективные вертикальные сокращения будут незначи­тельными (например, когда линия горизонта проходит несколько выше горловины вазы или ниже её осно­вания). Положение, когда линия горизонта проходит через тело вазы не рекомендуется по причине неко­торых сложностей, которые могут возникнуть у начинающего рисовальщика с определением раскрытия эллипсов. К тому же, такое положение является наименее удачным для создания выразительного рисунка.

82 глава IV

Стадия 1.

Рисунок 186. Определите габариты вазы на листе, посередине листа наметьте её ось. Разбейте общий вертикальный размер на отрезки, соответствующие крупным частям вазы: горловине, шейке, телу, основа­нию. Наметьте ширину этих элементов.

Стадия 2.

Рисунок 187. Обозначьте на рисунке положение и размеры мелких деталей вазы.

Стадия 3.

Рисунок 188. Наметьте контур вазы в ортогональной проекции. Такой контур не учитывает перспектив­ных изменений, но является четкой конструктивной основой для дальнейшей работы.

Стадия 4.

Рисунок 189. На горизонтальных осях, в местах характерных сечений, изобразите эллипсы. Помни­те, что раскрытие эллипса тем больше, чем дальше он находится от линии горизонта. Соедините эллип­сы касательными дугами в местах сопряжения одной формы с другой. Наметьте ручки вазы, обобщив их до простой прямоугольной формы, и только убедившись в правильности основных отношений, прорабо­тайте их детали.

Стадия 5.

Рисунок 190. Последний этап — тональная проработка. Начните, как обычно, с определения линий собственной и падающей тени. Для этого воспользуйтесь натурой и уже полученными знаниями о харак­тере светотени на простых геометрических телах. Собственные тени на шейке вазы, поясках, полочках основания, а также ручках — аналогичны теням на цилиндре; тень на горловине подобна тени на шаре; тень на теле вазы можно представить как сложное сочетание тени на двух шарах и конусе. Вниматель­но рассмотрите падающие тени на вазе. Проанализируйте, от каких форм падают тени на шейку вазы, её тело, основание, ручки. Иногда это удобно сделать при помощи карандаша. Если медленно передви­гать острие карандаша по линии собственной тени на вазе, тень от острия карандаша будет также пе­редвигаться по линии падающей тени, фиксируя в каждый момент этого движения некую пару: точку и тень от неё.

После определения положения линий собственных и падающих теней, продолжайте тональный ри­сунок в обычной последовательности. Сначала наберите достаточную силу тона в тенях, отделив их от света. Затем необходимо усилить собственные тени по направлению к зрителю и источнику света, а па­дающие тени — еще и по направлению к источнику падающей тени. Продолжая работу в тенях, постепен­но выходите в сеет, создавая плавные светотеневые переходы на шарообразных и цилиндрических пове­рхностях. Завершая рисунок, обобщите светотеневые отношения, стараясь гармонично подчинить все элементы изображения общему тональному замыслу.

Предлагаемая вам стадийность ведения работы не случайна: в ней заключено важное правило, обязательное для всех, а особенно для начинающих рисовальщиков: ведение рисунка от общего к част­ному и от частного к общему. Всегда начинайте рисунок с общей массы и лишь потом приступайте к де­талям. Но не прорабатывайте сразу одну из деталей до конца. Ведите рисунок по всему листу, переходя от одной его части к другой, сверяя части с общим, постоянно охватывая взглядом целое. Это правило верно как для линейно-конструктивного, так и для светотеневого рисунка.

Естественно ваше желание как можно быстрее увидеть окончательный результат, перескочить на следующий этап, не закончив предыдущего. Если хотите — попробуйте сделать это — и увидите, как логич­ная и спокойная работа превратится в хаотичное метание от одной детали к другой в стремлении собрать воедино «рассыпающийся» у вас на глазах рисунок.

Помните также о том, что конструкция лежит в основе любой формы. Ошибки в построении невоз­можно скрыть самой виртуозной тональной проработкой. Поэтому обнаруженные в ходе работы ошибк в построении и пропорциях необходимо незамедлительно исправлять.

рисунок архитектурных деталей 83

86 глава IV

рисунок архитектурных деталей 87

88 глава IV

Рисунок дорической капители.

Капителью называется верхняя часть колонны, которая, в свою очередь, является частью архитектур, ного ордера. Ордер — строго выверенная художественная система, выражающая суть работы стоечно-балоч-ной конструкции. Название ордер происходит от латинского «ordo» — строй, порядок. Классические ордера — дорический и ионический — сформировались в античной Греции. Несколько позднее, в архитектуре Рима они получили свое дальнейшее развитие. Ордер состоит из несущих и несомых элементов, нагрузка переда­ется от вышележащих элементам к расположенным ниже. От антаблемента (несомой части) к колонне (не­сущей) нагрузка передается через капитель, которая становится одной из важнейших составляющих всей ордерной композиции.

В качестве объекта для рисования вам предлагается капитель римского дорического ордера. Римские ордера несколько суше по своим формам, чем греческие, однако, как и все ордерные системы, они отлича­ются строгой логикой формообразования, выверенностью пропорций и простотой. Дорический ордер — са­мый лаконичный, строгий и мужественный из всех. Начинающему архитектору необходимо учиться понимать и чувствовать логику работы конструкции, выраженную в художественной форме, что в архитектуре называ­ется тектоникой. Постарайтесь почувствовать в рисунке капители, как форма изменяется от верхних, квад­ратных в плане частей, к нижним, круглым, как каждый из профилей рассчитан на поддержку расположен­ных выше элементов и на передачу давления сверху вниз.

Начните рисунок с анализа формы капители (рис.191). Верхняя часть капители — квадратная в плане абака (абак) — плита с каблучком и полочкой. Эхин представляет собой четверть вала и сопрягается с шей­кой колонны через три последовательно уменьшающихся пояска. Астрагал, состоящий из валика и полочки, переходит в ствол колонны через выкружку. Ствол колонны декорирован двадцатью длинными полукруглы­ми в плане бороздками — каннелюрами, имеющими полукруглые же завершения.

Сделайте рисунок фронтальной проекции капители. Рисунок должен быть достаточно крупным, чтобы детали были хорошо видны. Подпишите на рисунке названия всех частей капители. Так вам будет проще их запомнить. Проанализируйте основные пропорции капители, выберите в качестве единицы измерений об­щую высоту эхина и поясков. Сравните свой рисунок с рисунком 192.

Продолжая изучать форму, обойдите капитель вокруг и рассмотрите её с разных точек. Вы заметите, что основной объём, представляющий собой круглую симметричную форму, остаётся без изменений. Меня­ется лишь положение квадратной абаки. Выберите такую точку зрения для рисунка, чтобы одна сторона аба­ки была раскрыта для вас больше, а другая — меньше. Оптимальное соотношение 1/2-1/3. Линия горизонта должна проходить чуть ниже капители, тогда её пропорции будут близки к ортогональным. При необходимос­ти сделайте эскиз, чтобы точнее определить композицию листа.

рисунок архитектурных деталей

Стадия 1.

Рисунок 193. Разместите на листе будущее изображение, определив его габариты по вертикали и го­ризонтали. Наметьте углы абаки, главную ось, а также определите размеры, соответствующие основным частям капители. Очень важно на этой стадии линейного рисунка найти верное соотношение раскрытия верхнего эллипса эхина и квадрата абаки. Традиционно, рисовальщики изображают сначала абаку, а затем испытывают значительные трудности при вписывании в неё эллипса. Поступите иначе: определившись с раз­мером и раскрытием эллипса, нарисуйте его. Затем опишите вокруг эллипса квадрат, сверяя направления его сторон с натурой. Стадия 2.

Рисунок 194. Разметьте все части капители по вертикали и определите их горизонтальные разме­ры. Прорисуйте основные массы с учётом перспективных сокращений. Изображая эллипсы поясков, шей­ки, астрагала и нижнего среза колонны, соотнесите их раскрытия друг с другом и с уже нарисованным верхним эллипсом эхина. Стадия 3.

Рисунок 195. Прорисуйте каннелюры. Грамотно их изобразить вам поможет план ствола колонны. Если у вас нет возможности поместить план на самом рисунке, то подколите к вашей работе дополни­тельный лист бумаги. Перенесённые с плана на перспективное изображение точки сделают рисунок точ­ным и убедительным. На этой стадии рисунок в основном носит линейный характер, но при уточнении ос­новных элементов возможно применение тона, который помогает графически выявить «движение» ос­новных поверхностей. При этом тон должен быть очень лёгким, предполагающим дальнейшую конструк­тивную проработку формы. Стадия 4.

Рисунок 196. Выявите форму капители средствами светотени. Ясное представление о взаимном Расположении в пространстве источника света, объекта и рисующего, даёт возможность разобраться в геометрии собственных и падающих теней, а также выявить основные тональные отношения. Опреде­ляя линии собственных и падающих теней, воспользуйтесь знаниями о характере светотени на простых Формах: мысленно расчлените капитель на отдельные объемы и сравните их с уже известными вам гео-метрическими телами.

Стадия 5.

Рисунок 197 Детально проработайте формы в тенях и на свету, обобщите светотеневые отношения

изображения, гармонично соподчините их между собой с учётом воздушной перспективы.

92 глава IV

рисунок архитектурных деталей 93

94 глава IV

рисунок архитектурных деталей 95

Рисунок ионика.

Ионик — архитектурный орнаментальный элемент, состоящий из срезанной сверху яйцеобразной фор­мы, обрамленной «скорлупкой», профилированным валиком, а также обращенными острием вниз стрельча­тыми листьями. В архитектуре ионики широко применяются на капителях и карнизах ионического и корин­фского ордеров. Ионик имеет две оси симметрии, одна из них проходит по яйцеобразной форме, другая — по середине стрельчатого листа. Изучая форму, сделайте план, фасад и боковой фасад (рис.198). Это поможет вам лучше понять структуру ионика, а также значительно облегчит дальнейшую работу над рисунком.

Стадия 1.

Рисунок 199. Наметьте габариты будущего изображения на листе. Изобразите в перспективе прямоу­гольную плиту, являющуюся основой для ионика.

Стадия 2.

Рисунок 200. Проведите диагонали плиты основания ионика и простройте вертикальную среднюю ли­нию — главную ось симметрии. Обобщенную форму ионика представьте в виде сплошного четвертного вала со скошенным верхом, к которому снизу примыкает маленький валик. Прорисуйте на верхней поверхности ионика его план, отделите центральный яйцеобразный объем от боковых объемов, наметьте оси симметрии, проходящие по центру стрельчатых листьев, и уточните главную ось. На этой стадии особое внимание обра­щайте на перспективное сокращение равных по длине горизонтальных отрезков.

Стадия 3.

Рисунок 201. Прорисуйте детали — яйцо, скорлупки, профилированный валик, листья. Изображая листья, сделайте на полях их крупный вид спереди (рис.202). Это поможет вам правильно нарисовать листья в перспективе.

Стадия 4.

Рисунок 203. Нанесите линии собственных и падающих теней. Начните, как обычно, с теневых мест и проштрихуйте их несколько раз, отделяя от света. Затем необходимо усилить падающие тени по направ­лению к предмету, отбрасывающему тень, зрителю и источнику света. Одновременно усильте линии собственных теней, формируя зоны рефлексов. На этой стадии не увлекайтесь деталями, «лепите» общую форму в соответствии с законом воздушной перспективы и основными принципами распределения свето­тени на простых геометрических телах.

Стадия 5.

Рисунок 204. Продолжая работу, переходите клепке крупной формы в свету и затем к деталям. Завер­шите рисунок обобщением формы, гармоничным соподчинением всех ее частей.

98 глава IV

рисунок гипсовой головы 99

Рисунок гипсовой головы

Голова человека — сложнейшая природная структура. Это обусловлено ее сложной функцией в ор­ганизме человека. Приступать к рисунку головы можно, только имея достаточно развитое пространствен­ное представление, основательное знание общих положений рисунка и хорошую практику в изображении более простых форм.

Практический раздел «Рисование гипсовой головы» начинают с исследования ее внешней формы в «оз­накомительном рисунке». Этот первый опыт станет основой дальнейшего, более подробного анализа. В рисун­ке черепа анализируют структуру костной основы головы. В рисунке экорше Гудона изучают расположение и принцип работы основных мышц, а также хрящевидные ткани. Для подробного рассмотрения черепа и мышц будет целесообразно обратиться к анатомическим атласам и пособиям. В следующих рисунках особое внима­ние уделяют основным деталям головы: носу, губам, глазам и уху. И, наконец, возвращаясь к рисунку гипсовой головы на новом уровне понимания ее архитектоники (т.е. взаимосвязи внутренней структуры и внешней фор­мы), вы сможете закрепить и постепенно совершенствовать свои навыки в рисунках гипсовых слепков с антич­ных скульптур: Цезаря, Афродиты, Дорифора, Диадумена, Сократа, Антиноя и Апоксиомена, традиционно предлагаемых для рисунка на вступительных экзаменах в Московском Архитектурном институте.

Рисование «антиков» — продолжение старых академических традиций. Пластическое совершенство классической скульптуры, ее статичность и необыкновенная выразительность позволит вам быстрее по­нять общую объемно-пространственную структуру головы, разобраться в ее деталях и основных сораз­мерностях.

24. Ознакомительный рисунок. Голова Дорифора.

Скульптура Дорифора создана в V веке до нашей эры греческим скульптором Поликлетом, предс­тавителем пелопонесской школы. Поликлет был не только скульптором, но и теоретиком искусства. Им был создан трактат «Канон», где очень подробно разрабатывались идеальные пропорции человеческого тела. Фигура Дорифора — юноши воина-гоплита (копьеносца) — явилась воплощением этого канона. Од­новременно она должна была стать олицетворением идеального гражданина греческого полиса: челове­ка, подобного бессмертным богам, равно прекрасного телом и духом, мужественного защитника родного города. Лицо Дорифора схематично, оно лишено индивидуальных черт и выражения, именно поэтому го­лова Дорифора предлагается для первой «ознакомительной» работы, в результате которой вы получите начальное, во многом упрощенное представление о форме головы.

Голова имеет мозговую и лицевую части. Ее внешняя пластика познается с помощью целого ряда анатомических точек — узлов (опорных точек или маяков) и линий. Так, на голове хорошо видны: подбо­родочные бугры, линия нижней челюсти, углы рта, линии, ограничивающие область рта, линия разреза губ, фильтр, основание, кончик и крылья носа, переносье, скулы, скуловые дуги, глазничные края, слез­ники, бровные дуги, линии, ограничивающие бровные дуги, лобные бугры, височные линии, макушка, уш­ные раковины, слуховые отверстия, сосцевидные отростки височных костей, теменные и затылочные буг­ры, выйная линия, граница шеи и подбородка, яремная ямка и выступ седьмого шейного позвонка. Най­дите все эти точки и линии на рисунках 205 и 206, а затем и на гипсовой голове.

Зная анатомические пункты — маяки и характерные линии, вы никогда не запутаетесь в деталях и всег­да сможете отличить главное от случайного. Для лучшего понимания внешних пространственных связей то­чек головы часто пользуются упрощенной схемой, представляющей ее структуру в виде неправильного мно­гогранника. Нельзя, однако, злоупотреблять подобными схемами в рисунке. Они необходимы лишь в качест­ве наглядных пособий для грамотного и убедительного изображения головы человека.

100 глава V

рисунок архитектурных деталей 101

Прорись с рисунка П.И.Чурилина

из учебного пособия «Строение головы человека»

102 глава v

Прорись с рисунка ПИЧурилина

из учебного пособия «Строение головы человека»

Голову человека также принято изучать, анализируя ее разрезы в трех взаимно-перпендикулярнь плоскостях: сагиттальной, горизонтальной и фронтальной (рис.207).

Сагиттальная плоскость является плоскостью симметрии тела. Ее название происходит от латинско­го «sagttta» — стрела. Разрез в этой плоскости дает нам среднюю линию, которая является основой проф» ш ной линии лица и очень важна для рисунка головы.

Горизонтальная плоскость проходит через основание затылка и основание носа.

Фронтальная плоскость перпендикулярна двум первым и «рассекает» голову в самом широком мес­те. Она проходит через макушку, теменные бугры и точки опоры черепа на позвоночник. Изучение этих раз­резов, а также ортогональных проекций головы: вида спереди, сзади, сбоку и сверху поможет вам лучше по­нять внешнюю пластику головы и точнее передать ее в вашем рисунке.

рисунок гипсовой головы 103

Задача «ознакомительного» рисунка — хорошая композиция на листе, верно переданный общий объем, а также точно найденное место и размер каждой детали головы.

Стадия 1.

Рисунок 208. Начиная работу, определите положение линии горизонта и ракурс. Для этого мыслен­но заключите голову в куб. Найдите общие габариты и разместите будущее изображение на листе при помощи коротких засечек. Помните, что если вы рисуете голову в фас — пространства слева и справа должны быть равными, чтобы изображение не «заваливалось», если же вы рисуете голову в профиль, в 3\4 или в 7\8 — пространство листа перед головой (со стороны лица) должно быть больше, чем со сторо­ны затылочной части. Легкими линиями наметьте контур головы (абрис).

Стадия 2.

Рисунок 209. Прорисуйте основные крупные части: отделите массу головы от шеи, наметьте лице­вую часть, ее переднюю плоскость и легко нанесите осевую профильную линию. Уточняя профильную ли­нию, найдите лежащие на ней характерные точки: точку верха лба (на линии роста волос), точку между бровями, точку основания крыльев носа и точку перелома подбородка. Этими точкам определяются ос­новные канонические пропорциональные отношения частей головы. Согласно греческому классическому канону, расстояния между этими точками должны быть равными. Проведите через эти точки горизонталь­ные линии (на рисунке уходящие в точку схода на горизонте) и отметьте на них соответственно ширину лба, основания носа и подбородка. Для правильного выбора направлений этих линий, воспользуйтесь ме­тодом визирования.

В соответствии с античным каноном, по линии глаз античная голова делится на две равные части -от макушки до линии глаз и от линии глаз до основания подбородка. Отрезок от надбровных дуг (точки между бровями) до основания крыльев носа делится на три равные части — по верхней линии деления про­ходит линия глаз, по нижней — отделяются основание и крылья носа. Отрезок между точкой основания крыльев носа и переломом подбородка также делится на три равные части. По верхней линии деления проходит средняя линия рта, которую еще называют линией разреза губ, нижняя линия делит подбородок пополам. Расстояние между глазами равно длине глаза, т.е. линия глаз также делится на три равные час­ти. Высота уха равна длине носа.

©2015-2019 сайт
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2016-02-13

Объемная композиция из геометрических фигур. Композиция из геометрических тел на вступительных экзаменах в мархи

Любой рисунок начинается с композиционного размещения изображений на листе бумаги. От того, как скомпоновано то или иное изображение, во многом зависит общее впечатление от рисунка. Необходимо изучить принцип расположения объектов на плоскости.

Слово композиция в переводе с латинского, буквально означает составление, связывание, соединение частей. Построение художественного произведения, обусловленное его содержанием, характером и назначением и во многом определяющее его восприятие. Композиция – важнейший организующий момент художественной формы, придающий произведению единство и цельность, соподчиняющий его элементы друг другу и целому. В процессе создания декоративной композиции размещение и распределение изобразительных элементов происходит по определенной схеме в логической последовательности, заложенной автором. Изобразительные средства и стилевые особенности должны быть согласованы, подчинены целому, при этом нельзя забывать детали, которые играют очень важную роль.

Иными словами, композиция – это правильное распределение объектов на листе: выделение главного объекта, заполнение всей плоскости листа, уравновешенность правого и левого края, наличие общего замысла или идеи. Прежде чем что-нибудь нарисовать, художник должен это придумать.

1-й совет:

Чтобы создать эмоциональную и образную композицию, надо понаблюдать и увидеть в окружающей жизни интересные события, персонажи, мотивы и разные состояния природы. Все это дает возможность строить интересные и оригинальные композиции.

2-й совет:

При выборе формата композиции необходимо учитывать, что:

Вытянутый вверх формат сделает изображение стройным и возвышенным;

Горизонтальный формат передает ощущение понарамности, широты и бескрайности просторов;

Формат в виде квадрата лучше использовать для создания уравновешенных, статичных композиций;

Овальный формат применяется для изображения портрета человека, так как его конфигурация легко соотносится с овалом лица или контуром погрудного изображения;

В круглом формате хорошо компонуется цветочная или растительная композиция.

3-й совет:

Избегайте следующих ошибок:

Не ставьте ничего на самый край листа, исключение составляет предмет, начинающийся с края листа и выполненный фрагментарно;

Предметы не должны касаться боковых и верхнего краев листа;

Не рисуйте все слишком мелко;

Не выполняйте предметы слишком крупно.

4-й совет:

Помните о законах перспективы. Предмет, который находится ближе к нам в перспективе, изображается на плоскости листа ниже. А тот, что дальше от нас – выше. Итак, ближе – ниже, дальше – выше.

5-й совет:

Работая в цвете, думайте о законах воздушной перспективы. Выделяйте пятном и цветом центр композиции. Детально прорабатывайте предметы на первом плане и выделяйте их более яркими, сочными цветами, но не звонче центра композиции. Чем ближе к линии горизонта, тем более ослабевает яркость и темпераментность цвета, делается более холодноватой и прозрачной. Пишите дальние планы голубоватыми, фиолетовыми, синими, серыми, серебристыми цветами.

6-й совет:

Приступая к последнему этапу работы – обобщению , проверьте:

Выделен ли цветом или тоном центр композиции;

Проработан ли первый план детально;

Выделен ли первый план цветом;

Не вырывается ли что-либо из общего замысла композиции;

Уравновешены ли обе части композиционного листа;

Соблюдены ли законы воздушной перспективы;

Притягивает ли композиция взор, приятно ли на нее смотреть.

Правильно построенная композиция не может вызывать сомнения и чувства неопределенности. В ней должна быть успокаивающая глаз ясность соотношений, пропорций.

Выберите один-два лучших наброска и заключите их в рамки, пропорции которых соответствуют пропорциям будущего рисунка. Так, лист формата А-3 размером 30 на 40 сантиметров имеет пропори 3 к 4 (рис 172) В поисках наиболее удачной композиции листа, вам возможно, придется корректировать точку зрения, а в некоторых случаях даже вносить изменения в саму постановку.

Компонуя лист, следует также учитывать расположение освещенных и теневых поверхностей, а также гра­ницы падающих теней. Помните, что светотень может нарушить композиционную гармонию линейного рисунка.

Стадия 1.

Рисунок 173 Начиная рисунок на большом листе, постарайтесь достаточно точно перенести на не­го расположение предметов, зафиксированное в лучшем эскизе. Наметьте место каждого геометричес­кого тела легкими линиями. Еще раз проверьте размер всей композиции, а также ее соответствие разме­ру листа. Внесите необходимые изменения в рисунок и продолжайте работу, уточняя размер каждого ге­ометрического тела по отношению к другим телам и ко всей композиции в целом.

Стадия 2.

Рисунок 174. Изобразите линейно все геометрические тела. В ходе работы уделяйте особое вни­мание соответствию раскрытия квадратов и эллипсов, лежащих в горизонтальных и вертикальных плоскостях.

Стадия 3.

Рисунок 175. На этой стадии необходимо усилить те линии, которые находятся ближе к зрителю, таким образом, вы создадите эффект глубины пространства уже в линейно-конструктивном рисунке. Наметьте ли­нии собственных и падающих теней и прокройте все тени легким штрихом.

Стадия 4.

Рисунок 176. Продолжайте работу в тенях, делая их интенсивнее по направлению к зрителю и к источ­нику света, а падающие тени еще и к предмету, отбрасывающему тень. Постепенно переходите к работе в свету. Тщательно моделируйте форму, используя знания о распределении светотени на геометрических те­лах. На круглых поверхностях создавайте плавные светотеневые переходы; на телах, образованных плоскос­тями, — резкие и четкие.

Сравнивая светлые и темные тона гипса в натуре, нужно стремиться верно передать их отношения на рисунке, однако необходимо знать и об особых приемах, помогающих рисовальщику создать ощущение трехмерного пространства на плоском листе:

1. Разделение тональной шкалы на световую и теневую части: на рисунке самое светлое место в тени должно быть темнее самого темного места в свету, иными словами, тень всегда должна быть тем­нее, чем свет. В натуре это не всегда так. Например, когда рядом с постановкой находится достаточно хо­рошо освещенная поверхность, рефлексы от нее на натуре могут быть такими же яркими, как свет. Их не­обходимо «притушить», сделав темнее, иначе на вашем рисунке они будут разрушать форму изображае­мых предметов.

2. «Воздушная перспектива». Это явление, о котором мы уже упоминали, в натуре можно наблю­дать на больших расстояниях, когда значительно удаленные от зрителя предметы выглядят менее конт­растными за счет толщи воздушной среды, ослабляющей тени и утемняющей свет. При незначительных размерах изображаемой постановки нельзя наблюдать этот эффект. Он создается в рисунке искусствен­но: геометрические тела, находящиеся на первом плане, имеют больший контраст между светом и тенью, чем тела, находящиеся на дальнем плане, в то время, как на натуре разница в освещенности ближних и дальних планов может быть почти незаметна.

Главная задача архитектурного рисунка — не передача состояния объекта, а по возможности вер­
ное изображение формы, создание объема. Именно поэтому, рисуя, мы не копируем натуру, а стараем­
ся увидеть, отобрать и перенести в свою работу лишь определенные черты, которые помогают нам ре-
шить эту задачу.

Стадия 5.

Рисунок 177. Обобщите рисунок. Еще раз внимательно проследите за тональным решением освещен­ных и теневых поверхностей. На финальной стадии рисующий работает не с отдельным предметом, деталью, частью изображения, но со всем листом одновременно, добиваясь цельности работы, гармоничной соподчи­ненное™ ее частей. Для этого, при необходимости, усильте тон освещенных поверхностей на дальних пла­нах и теневых поверхностей на первом плане.

70 глава III

72 глава III

светотеневой рисунок простых геометрических тел 73

74 глава III

Линейно-конструктивный рисунок композиции из геометрических тел по представлению.

Сделайте эскиз композиции, соблюдая заданные пропорции геометрических тел (рис.178). Определи­те общий характер будущей композиции, положение линии горизонта, направления горизонтальных ребер, основные врезки. Сразу предупредим вас о характерной ошибке, которую часто совершает тот, кто работа­ет над своей первой композицией по представлению. Размещая на листе геометрические тела, начинающий рисовальщик достаточно вольно ставит рядом круглые тела (например, шар и конус) или круглые тела и те­ла, имеющие наклонные плоскости (например, шар и шестигранную призму). Врезки таких тел друг в друга очень сложны. Учитывая ограниченное время выполнения экзаменационного задания, было бы правильнее использовать в композиции простые врезки, когда круглые тела и тела с наклонными поверхностями пере­секаются горизонтальными и вертикальными плоскостями.

Не стоит излишне тщательно прорисовывать эскиз — в мелком масштабе вы все равно не сможете ре­шить все композиционные вопросы. Даже очень подробно проработанный эскиз невозможно точно перенес­ти на большой лист. Второстепенные и незначительные по размеру элементы неизбежно подвергнутся до­вольно серьезным изменениям, а потому не стоит уделять им излишнее внимание на стадии эскизирования. Заключите эскиз в рамку соответствующих пропорций (3×4), внесите необходимые коррективы в компози­цию и приступайте к работе над листом большого формата, стараясь сохранить определенные в эскизе глав­ную идею, основные закономерности и движения крупных масс.

Продолжая работу над композицией, уточните размеры и пропорции геометрических тел. Проследите за соответствием раскрытия квадратов и окружностей, лежащих в горизонтальных и вертикальных плоскос­тях, а также за равномерным схождением параллельных линий в перспективе. Внимательно простройте врезки геометрических тел, изображая линии пересечения не только видимых, но и невидимых зрителю по­верхностей. Работая над отдельными элементами, старайтесь подчинить их общей композиционной идее, добивайтесь цельности и гармоничности в работе.

Рисунок должен быть выполнен четкими, выразительными линиями и легко проработан условным то­ном: определите положение источника света и прокройте несколькими слоями штриха поверхности, оказав­шиеся в тени. Рассмотрите рисунки 179,180,181,182,183, изображающие примеры таких композиций.

светотеневой рисунок простых геометрических тел

светотеневой рисунок простых геометрических тел 77

светотеневой рисунок простых геометрических тел 70

80 глава IV

Глава IV. Рисунок архитектурных деталей

К архитектурным деталям относятся архитектурные профили (гусек, каблучок, вал, четвертной вал, выкружка, скоция), геометрические и растительные орнаменты, капители, розетки, вазы, ионики, кронш­тейны, опорные и замковые камни арок, антаблементы. Из всего этого многообразия для выполнения учебных рисунков на вечерних подготовительных курсах МАРХИ выбраны ваза, капитель и ионик.

Приступая к рисунку архитектурной детали, сначала определите ее геометрическую основу, предс­тавьте сложную форму в виде сочетания простых геометрических тел. Изобразив на листе упрощенную схе­му в перспективе, постепенно усложняйте ее, насыщая деталями и внимательно изучая в линейно-конструк­тивном рисунке отдельные элементы. Парные симметричные объемы намечайте одновременно, при этом условии легче проследить за перспективными сокращениями. Если изображение какой-либо части архитек­турной детали вызывает у вас некоторые затруднения, сделайте ее небольшие зарисовки на полях вашего рисунка — перспективные наброски с разных точек и ортогональные проекции. Завершая линейную стадию, введите в рисунок легкий тон, предварительно наметив линии собственных и падающих теней: это позво­лит вам уточнить основные массы и выявить возможные ошибки перед началом тональной работы.

Светотень на архитектурных деталях также распределяется по законам рисования простых геомет­рических тел. На кривых поверхностях переходы от света к тени мягкие, постепенные, на граненых — рез­кие, чёткие. Чем ближе свет и тень на предмете к рисующему и источнику света, тем сильнее светотене­вой контраст, и, наоборот, удаленные части предметов имеют более тусклый свет и блёклую тень. Падаю­щие тени сильнее насыщены тоном, собственные — высветлены рефлексами, а поэтому более воздушны и прозрачны. И в линейно-конструктивном и в светотеневом рисунке старайтесь вести работу равномерно по всему листу, постоянно сравнивая отдельные части изображения с целым. На заключительной стадии уточните тональное решение и обобщите работу, стремясь к ощущению завершенности и гармонии.

Рисунок вазы.

В качестве объекта для рисования вам предлагается гипсовый слепок с греческой вазы (амфоры), датируемой IV веком до н.э. Мастеров того времени отличало удивительное чувство пропорций и конструктивной логики.

Начните рисунок вазы, как и рисунок любой сложной архитектурной детали, с анализа её формы. Внимательно рассмотрите вазу (рис.184). Мысленно расчлените её на отдельные объемы и сравните их с простыми геометрическими телами. Тело вазы имеет сложную каплеобразную форму, которую можно ус­ловно представить как сочетание двух шаров и конуса, таким образом, контур тела вазы по высоте может быть разбит на три части, каждая из которых имеет свою кривизну. Шейка вазы сходна с цилиндром, име­ющим заметное утонение в середине, и ограничена сверху и снизу узкими полочками. Венчает вазу мас­сивная горловина в форме четвертного вала. Опорная часть (основание) вазы состоит из двух цилиндров разного диаметра, соединённых профилем в виде гуська. Ручки вазы имеют сложную трехчастную струк­туру и утолщаются в местах их присоединения к шейке и телу вазы.

Продолжая изучение натуры, сделайте рисунок фронтальной проекции вазы. Для этого вам придёт­ся воспользоваться не только методом визирования, но и длинной полоской бумаги и даже линейкой. Про­екция должна быть достаточно крупной, только тогда вы сможете отразить в ней всю полученную вами ин­формацию: пропорциональное соотношение основных масс, размеры отдельных частей по высоте и ши-

рисунок архитектурных деталей 81

рине, их взаимосвязь, соподчинённость и функциональную обоснованность. Постарайтесь достаточно точно передать пропорции вазы, отметьте, сколько раз её ширина укладывается в высоте, сколько раз шейка укладывается в теле вазы по горизонтали и вертикали, и т.д. (рис.185).

Изобразив фасад вазы, вы заметите, что на этой проекции шейка вазы выглядит слишком толс­той, тело — более массивным, основание — легче и изящнее, чем в натуре. Из всех способов изображе­ния перспектива является наиболее близким к реальному восприятию человеческим глазом. Ортого­нальная проекция объекта всегда отличается от его восприятия в натуре. Но именно ортогональные про­екции, в силу их точности и информативности, помогут вам сейчас наилучшим образом изучить слож­ную архитектурную форму, а в будущем станут удобным и естественным средством вашего профессио­нального общения.

Вернёмся к натуре. Как вы уже заметили, основной объем вазы — симметричная форма. Все её го­ризонтальные сечения представляют собой окружности разного диаметра с центром, лежащим на одной вертикали (ось вазы). В перспективном рисунке эти окружности изображаются в виде эллипсов разного размера и раскрытия. Малые оси этих эллипсов совпадают с осью вазы, а большие ей перпендикулярны.

Меняя своё положение относительно натуры по вертикали (а, следовательно, уровень линии горизон­та), проследите за сокращением вертикальных размеров отдельных элементов и всей вазы, а также за тем, как одни части вазы перекрывают другие.

Выберите точку, при взгляде с которой перспективные вертикальные сокращения будут незначи­тельными (например, когда линия горизонта проходит несколько выше горловины вазы или ниже её осно­вания). Положение, когда линия горизонта проходит через тело вазы не рекомендуется по причине неко­торых сложностей, которые могут возникнуть у начинающего рисовальщика с определением раскрытия эллипсов. К тому же, такое положение является наименее удачным для создания выразительного рисунка.

82 глава IV

Стадия 1.

Рисунок 186. Определите габариты вазы на листе, посередине листа наметьте её ось. Разбейте общий вертикальный размер на отрезки, соответствующие крупным частям вазы: горловине, шейке, телу, основа­нию. Наметьте ширину этих элементов.

Стадия 2.

Рисунок 187. Обозначьте на рисунке положение и размеры мелких деталей вазы.

Стадия 3.

Рисунок 188. Наметьте контур вазы в ортогональной проекции. Такой контур не учитывает перспектив­ных изменений, но является четкой конструктивной основой для дальнейшей работы.

Стадия 4.

Рисунок 189. На горизонтальных осях, в местах характерных сечений, изобразите эллипсы. Помни­те, что раскрытие эллипса тем больше, чем дальше он находится от линии горизонта. Соедините эллип­сы касательными дугами в местах сопряжения одной формы с другой. Наметьте ручки вазы, обобщив их до простой прямоугольной формы, и только убедившись в правильности основных отношений, прорабо­тайте их детали.

Стадия 5.

Рисунок 190. Последний этап — тональная проработка. Начните, как обычно, с определения линий собственной и падающей тени. Для этого воспользуйтесь натурой и уже полученными знаниями о харак­тере светотени на простых геометрических телах. Собственные тени на шейке вазы, поясках, полочках основания, а также ручках — аналогичны теням на цилиндре; тень на горловине подобна тени на шаре; тень на теле вазы можно представить как сложное сочетание тени на двух шарах и конусе. Вниматель­но рассмотрите падающие тени на вазе. Проанализируйте, от каких форм падают тени на шейку вазы, её тело, основание, ручки. Иногда это удобно сделать при помощи карандаша. Если медленно передви­гать острие карандаша по линии собственной тени на вазе, тень от острия карандаша будет также пе­редвигаться по линии падающей тени, фиксируя в каждый момент этого движения некую пару: точку и тень от неё.

После определения положения линий собственных и падающих теней, продолжайте тональный ри­сунок в обычной последовательности. Сначала наберите достаточную силу тона в тенях, отделив их от света. Затем необходимо усилить собственные тени по направлению к зрителю и источнику света, а па­дающие тени — еще и по направлению к источнику падающей тени. Продолжая работу в тенях, постепен­но выходите в сеет, создавая плавные светотеневые переходы на шарообразных и цилиндрических пове­рхностях. Завершая рисунок, обобщите светотеневые отношения, стараясь гармонично подчинить все элементы изображения общему тональному замыслу.

Предлагаемая вам стадийность ведения работы не случайна: в ней заключено важное правило, обязательное для всех, а особенно для начинающих рисовальщиков: ведение рисунка от общего к част­ному и от частного к общему. Всегда начинайте рисунок с общей массы и лишь потом приступайте к де­талям. Но не прорабатывайте сразу одну из деталей до конца. Ведите рисунок по всему листу, переходя от одной его части к другой, сверяя части с общим, постоянно охватывая взглядом целое. Это правило верно как для линейно-конструктивного, так и для светотеневого рисунка.

Естественно ваше желание как можно быстрее увидеть окончательный результат, перескочить на следующий этап, не закончив предыдущего. Если хотите — попробуйте сделать это — и увидите, как логич­ная и спокойная работа превратится в хаотичное метание от одной детали к другой в стремлении собрать воедино «рассыпающийся» у вас на глазах рисунок.

Помните также о том, что конструкция лежит в основе любой формы. Ошибки в построении невоз­можно скрыть самой виртуозной тональной проработкой. Поэтому обнаруженные в ходе работы ошибк в построении и пропорциях необходимо незамедлительно исправлять.

рисунок архитектурных деталей 83

86 глава IV

рисунок архитектурных деталей 87

88 глава IV

Рисунок дорической капители.

Капителью называется верхняя часть колонны, которая, в свою очередь, является частью архитектур, ного ордера. Ордер — строго выверенная художественная система, выражающая суть работы стоечно-балоч-ной конструкции. Название ордер происходит от латинского «ordo» — строй, порядок. Классические ордера — дорический и ионический — сформировались в античной Греции. Несколько позднее, в архитектуре Рима они получили свое дальнейшее развитие. Ордер состоит из несущих и несомых элементов, нагрузка переда­ется от вышележащих элементам к расположенным ниже. От антаблемента (несомой части) к колонне (не­сущей) нагрузка передается через капитель, которая становится одной из важнейших составляющих всей ордерной композиции.

В качестве объекта для рисования вам предлагается капитель римского дорического ордера. Римские ордера несколько суше по своим формам, чем греческие, однако, как и все ордерные системы, они отлича­ются строгой логикой формообразования, выверенностью пропорций и простотой. Дорический ордер — са­мый лаконичный, строгий и мужественный из всех. Начинающему архитектору необходимо учиться понимать и чувствовать логику работы конструкции, выраженную в художественной форме, что в архитектуре называ­ется тектоникой. Постарайтесь почувствовать в рисунке капители, как форма изменяется от верхних, квад­ратных в плане частей, к нижним, круглым, как каждый из профилей рассчитан на поддержку расположен­ных выше элементов и на передачу давления сверху вниз.

Начните рисунок с анализа формы капители (рис.191). Верхняя часть капители — квадратная в плане абака (абак) — плита с каблучком и полочкой. Эхин представляет собой четверть вала и сопрягается с шей­кой колонны через три последовательно уменьшающихся пояска. Астрагал, состоящий из валика и полочки, переходит в ствол колонны через выкружку. Ствол колонны декорирован двадцатью длинными полукруглы­ми в плане бороздками — каннелюрами, имеющими полукруглые же завершения.

Сделайте рисунок фронтальной проекции капители. Рисунок должен быть достаточно крупным, чтобы детали были хорошо видны. Подпишите на рисунке названия всех частей капители. Так вам будет проще их запомнить. Проанализируйте основные пропорции капители, выберите в качестве единицы измерений об­щую высоту эхина и поясков. Сравните свой рисунок с рисунком 192.

Продолжая изучать форму, обойдите капитель вокруг и рассмотрите её с разных точек. Вы заметите, что основной объём, представляющий собой круглую симметричную форму, остаётся без изменений. Меня­ется лишь положение квадратной абаки. Выберите такую точку зрения для рисунка, чтобы одна сторона аба­ки была раскрыта для вас больше, а другая — меньше. Оптимальное соотношение 1/2-1/3. Линия горизонта должна проходить чуть ниже капители, тогда её пропорции будут близки к ортогональным. При необходимос­ти сделайте эскиз, чтобы точнее определить композицию листа.

рисунок архитектурных деталей

Стадия 1.

Рисунок 193. Разместите на листе будущее изображение, определив его габариты по вертикали и го­ризонтали. Наметьте углы абаки, главную ось, а также определите размеры, соответствующие основным частям капители. Очень важно на этой стадии линейного рисунка найти верное соотношение раскрытия верхнего эллипса эхина и квадрата абаки. Традиционно, рисовальщики изображают сначала абаку, а затем испытывают значительные трудности при вписывании в неё эллипса. Поступите иначе: определившись с раз­мером и раскрытием эллипса, нарисуйте его. Затем опишите вокруг эллипса квадрат, сверяя направления его сторон с натурой. Стадия 2.

Рисунок 194. Разметьте все части капители по вертикали и определите их горизонтальные разме­ры. Прорисуйте основные массы с учётом перспективных сокращений. Изображая эллипсы поясков, шей­ки, астрагала и нижнего среза колонны, соотнесите их раскрытия друг с другом и с уже нарисованным верхним эллипсом эхина. Стадия 3.

Рисунок 195. Прорисуйте каннелюры. Грамотно их изобразить вам поможет план ствола колонны. Если у вас нет возможности поместить план на самом рисунке, то подколите к вашей работе дополни­тельный лист бумаги. Перенесённые с плана на перспективное изображение точки сделают рисунок точ­ным и убедительным. На этой стадии рисунок в основном носит линейный характер, но при уточнении ос­новных элементов возможно применение тона, который помогает графически выявить «движение» ос­новных поверхностей. При этом тон должен быть очень лёгким, предполагающим дальнейшую конструк­тивную проработку формы. Стадия 4.

Рисунок 196. Выявите форму капители средствами светотени. Ясное представление о взаимном Расположении в пространстве источника света, объекта и рисующего, даёт возможность разобраться в геометрии собственных и падающих теней, а также выявить основные тональные отношения. Опреде­ляя линии собственных и падающих теней, воспользуйтесь знаниями о характере светотени на простых Формах: мысленно расчлените капитель на отдельные объемы и сравните их с уже известными вам гео-метрическими телами.

Стадия 5.

Рисунок 197 Детально проработайте формы в тенях и на свету, обобщите светотеневые отношения

изображения, гармонично соподчините их между собой с учётом воздушной перспективы.

92 глава IV

рисунок архитектурных деталей 93

94 глава IV

рисунок архитектурных деталей 95

Рисунок ионика.

Ионик — архитектурный орнаментальный элемент, состоящий из срезанной сверху яйцеобразной фор­мы, обрамленной «скорлупкой», профилированным валиком, а также обращенными острием вниз стрельча­тыми листьями. В архитектуре ионики широко применяются на капителях и карнизах ионического и корин­фского ордеров. Ионик имеет две оси симметрии, одна из них проходит по яйцеобразной форме, другая — по середине стрельчатого листа. Изучая форму, сделайте план, фасад и боковой фасад (рис.198). Это поможет вам лучше понять структуру ионика, а также значительно облегчит дальнейшую работу над рисунком.

Стадия 1.

Рисунок 199. Наметьте габариты будущего изображения на листе. Изобразите в перспективе прямоу­гольную плиту, являющуюся основой для ионика.

Стадия 2.

Рисунок 200. Проведите диагонали плиты основания ионика и простройте вертикальную среднюю ли­нию — главную ось симметрии. Обобщенную форму ионика представьте в виде сплошного четвертного вала со скошенным верхом, к которому снизу примыкает маленький валик. Прорисуйте на верхней поверхности ионика его план, отделите центральный яйцеобразный объем от боковых объемов, наметьте оси симметрии, проходящие по центру стрельчатых листьев, и уточните главную ось. На этой стадии особое внимание обра­щайте на перспективное сокращение равных по длине горизонтальных отрезков.

Стадия 3.

Рисунок 201. Прорисуйте детали — яйцо, скорлупки, профилированный валик, листья. Изображая листья, сделайте на полях их крупный вид спереди (рис.202). Это поможет вам правильно нарисовать листья в перспективе.

Стадия 4.

Рисунок 203. Нанесите линии собственных и падающих теней. Начните, как обычно, с теневых мест и проштрихуйте их несколько раз, отделяя от света. Затем необходимо усилить падающие тени по направ­лению к предмету, отбрасывающему тень, зрителю и источнику света. Одновременно усильте линии собственных теней, формируя зоны рефлексов. На этой стадии не увлекайтесь деталями, «лепите» общую форму в соответствии с законом воздушной перспективы и основными принципами распределения свето­тени на простых геометрических телах.

Стадия 5.

Рисунок 204. Продолжая работу, переходите клепке крупной формы в свету и затем к деталям. Завер­шите рисунок обобщением формы, гармоничным соподчинением всех ее частей.

98 глава IV

рисунок гипсовой головы 99

Рисунок гипсовой головы

Голова человека — сложнейшая природная структура. Это обусловлено ее сложной функцией в ор­ганизме человека. Приступать к рисунку головы можно, только имея достаточно развитое пространствен­ное представление, основательное знание общих положений рисунка и хорошую практику в изображении более простых форм.

Практический раздел «Рисование гипсовой головы» начинают с исследования ее внешней формы в «оз­накомительном рисунке». Этот первый опыт станет основой дальнейшего, более подробного анализа. В рисун­ке черепа анализируют структуру костной основы головы. В рисунке экорше Гудона изучают расположение и принцип работы основных мышц, а также хрящевидные ткани. Для подробного рассмотрения черепа и мышц будет целесообразно обратиться к анатомическим атласам и пособиям. В следующих рисунках особое внима­ние уделяют основным деталям головы: носу, губам, глазам и уху. И, наконец, возвращаясь к рисунку гипсовой головы на новом уровне понимания ее архитектоники (т.е. взаимосвязи внутренней структуры и внешней фор­мы), вы сможете закрепить и постепенно совершенствовать свои навыки в рисунках гипсовых слепков с антич­ных скульптур: Цезаря, Афродиты, Дорифора, Диадумена, Сократа, Антиноя и Апоксиомена, традиционно предлагаемых для рисунка на вступительных экзаменах в Московском Архитектурном институте.

Рисование «антиков» — продолжение старых академических традиций. Пластическое совершенство классической скульптуры, ее статичность и необыкновенная выразительность позволит вам быстрее по­нять общую объемно-пространственную структуру головы, разобраться в ее деталях и основных сораз­мерностях.

24. Ознакомительный рисунок. Голова Дорифора.

Скульптура Дорифора создана в V веке до нашей эры греческим скульптором Поликлетом, предс­тавителем пелопонесской школы. Поликлет был не только скульптором, но и теоретиком искусства. Им был создан трактат «Канон», где очень подробно разрабатывались идеальные пропорции человеческого тела. Фигура Дорифора — юноши воина-гоплита (копьеносца) — явилась воплощением этого канона. Од­новременно она должна была стать олицетворением идеального гражданина греческого полиса: челове­ка, подобного бессмертным богам, равно прекрасного телом и духом, мужественного защитника родного города. Лицо Дорифора схематично, оно лишено индивидуальных черт и выражения, именно поэтому го­лова Дорифора предлагается для первой «ознакомительной» работы, в результате которой вы получите начальное, во многом упрощенное представление о форме головы.

Голова имеет мозговую и лицевую части. Ее внешняя пластика познается с помощью целого ряда анатомических точек — узлов (опорных точек или маяков) и линий. Так, на голове хорошо видны: подбо­родочные бугры, линия нижней челюсти, углы рта, линии, ограничивающие область рта, линия разреза губ, фильтр, основание, кончик и крылья носа, переносье, скулы, скуловые дуги, глазничные края, слез­ники, бровные дуги, линии, ограничивающие бровные дуги, лобные бугры, височные линии, макушка, уш­ные раковины, слуховые отверстия, сосцевидные отростки височных костей, теменные и затылочные буг­ры, выйная линия, граница шеи и подбородка, яремная ямка и выступ седьмого шейного позвонка. Най­дите все эти точки и линии на рисунках 205 и 206, а затем и на гипсовой голове.

Зная анатомические пункты — маяки и характерные линии, вы никогда не запутаетесь в деталях и всег­да сможете отличить главное от случайного. Для лучшего понимания внешних пространственных связей то­чек головы часто пользуются упрощенной схемой, представляющей ее структуру в виде неправильного мно­гогранника. Нельзя, однако, злоупотреблять подобными схемами в рисунке. Они необходимы лишь в качест­ве наглядных пособий для грамотного и убедительного изображения головы человека.

100 глава V

рисунок архитектурных деталей 101

Прорись с рисунка П.И.Чурилина

из учебного пособия «Строение головы человека»

102 глава v

Прорись с рисунка ПИЧурилина

из учебного пособия «Строение головы человека»

Голову человека также принято изучать, анализируя ее разрезы в трех взаимно-перпендикулярнь плоскостях: сагиттальной, горизонтальной и фронтальной (рис.207).

Сагиттальная плоскость является плоскостью симметрии тела. Ее название происходит от латинско­го «sagttta» — стрела. Разрез в этой плоскости дает нам среднюю линию, которая является основой проф» ш ной линии лица и очень важна для рисунка головы.

Горизонтальная плоскость проходит через основание затылка и основание носа.

Фронтальная плоскость перпендикулярна двум первым и «рассекает» голову в самом широком мес­те. Она проходит через макушку, теменные бугры и точки опоры черепа на позвоночник. Изучение этих раз­резов, а также ортогональных проекций головы: вида спереди, сзади, сбоку и сверху поможет вам лучше по­нять внешнюю пластику головы и точнее передать ее в вашем рисунке.

рисунок гипсовой головы 103

Задача «ознакомительного» рисунка — хорошая композиция на листе, верно переданный общий объем, а также точно найденное место и размер каждой детали головы.

Стадия 1.

Рисунок 208. Начиная работу, определите положение линии горизонта и ракурс. Для этого мыслен­но заключите голову в куб. Найдите общие габариты и разместите будущее изображение на листе при помощи коротких засечек. Помните, что если вы рисуете голову в фас — пространства слева и справа должны быть равными, чтобы изображение не «заваливалось», если же вы рисуете голову в профиль, в 3\4 или в 7\8 — пространство листа перед головой (со стороны лица) должно быть больше, чем со сторо­ны затылочной части. Легкими линиями наметьте контур головы (абрис).

Стадия 2.

Рисунок 209. Прорисуйте основные крупные части: отделите массу головы от шеи, наметьте лице­вую часть, ее переднюю плоскость и легко нанесите осевую профильную линию. Уточняя профильную ли­нию, найдите лежащие на ней характерные точки: точку верха лба (на линии роста волос), точку между бровями, точку основания крыльев носа и точку перелома подбородка. Этими точкам определяются ос­новные канонические пропорциональные отношения частей головы. Согласно греческому классическому канону, расстояния между этими точками должны быть равными. Проведите через эти точки горизонталь­ные линии (на рисунке уходящие в точку схода на горизонте) и отметьте на них соответственно ширину лба, основания носа и подбородка. Для правильного выбора направлений этих линий, воспользуйтесь ме­тодом визирования.

В соответствии с античным каноном, по линии глаз античная голова делится на две равные части -от макушки до линии глаз и от линии глаз до основания подбородка. Отрезок от надбровных дуг (точки между бровями) до основания крыльев носа делится на три равные части — по верхней линии деления про­ходит линия глаз, по нижней — отделяются основание и крылья носа. Отрезок между точкой основания крыльев носа и переломом подбородка также делится на три равные части. По верхней линии деления проходит средняя линия рта, которую еще называют линией разреза губ, нижняя линия делит подбородок пополам. Расстояние между глазами равно длине глаза, т.е. линия глаз также делится на три равные час­ти. Высота уха равна длине носа.

©2015-2019 сайт
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2016-02-13

Очень часто в мире художников встречаются картины, в значительной степени отличающиеся от масляных и пастельных полотен. Они больше напоминают чертежи, узоры, эскизы и совсем непонятны простому зрителю. Сейчас мы поговорим про композиции из геометрических фигур, обсудим, какими они бывают, какую нагрузку несут и почему вообще занимают столь почетное место в искусстве рисунка и живописи.

Простые композиции

Каждый мастер кисти, который начинал свой путь с художественной школы, ответит вам, что точные линии, и их сочетания — это первое, чему учат там. Так устроено наше зрение и мозг, что если изначально научиться гармонично сочетать между собой простые формы, то в дальнейшем рисовать сложные картины будет проще. Композиции из геометрических фигур позволяют нам почувствовать равновесие картины, зрительно определить ее центр, вычислить падение света, определить свойства ее составляющих.

Стоит отметить, что, несмотря на четкость и прямоту подобных изображений, рисуются они исключительно от руки, без линеек и прочих вспомогательных предметов. Параметры фигур измеряются с помощью пропорций, которые могут быть расположены в двухмерном измерении (плоская картина), а могут уходить в перспективу, в единую точку схода всех линий.

Начинающие художники рисуют композиции из геометрических фигур в двух измерениях. Для подобных картин выбирается одна из сторон — план или фасад. В первом случае все фигуры изображаются в «виде сверху», то бишь конус и цилиндр становятся кругом, призма приобретает форму своего основания. Если фигуры изображаются в фасаде, демонстрируется одна из их сторон, чаще всего передняя. На картинке мы видим треугольники, квадраты, параллелограммы, и проч.

Трехмерные картины

Для того чтобы развить и чувство перспективы, художники учатся изображать композиции из геометрических фигур объемных, которые уходят в перспективу. Такое изображение считается трехмерным, а для того чтобы перенести его на бумагу, нужно четко все себе представить. Подобные техники рисунка актуальны в строительных и архитектурных ВУЗах, они применяются в качестве упражнений. Однако студенты нередко из этих «живописных этюдов» делают настоящие рисуя невероятные врезки фигур, рассекая композиции плоскостями и полуплоскостями, изображая картины в сечении.

В общем, можно сказать, что четкость, линейность — основные свойства, которыми обладает любая композиция из геометрических фигур. Рисунок в то же время может быть статичным или динамичным — это зависит от типа изображаемых фигур и от их расположения. Если на картине преимущественно конусы, трехгранные призмы, шары, то она словно «летит» — это однозначно динамика. Цилиндры, квадраты, четырехгранные призмы относятся к статике.

Примеры в живописи

Геометрические формы нашли свое место и в живописи, наряду с романтизмом и прочими направлениями. Ярким примером тому является художник Хуан Грис и его самая знаменитая картина «Мужчина в кафе», которая, словно мозаика, состоит из треугольников, квадратов и окружностей. Еще одна абстрактная композиция из геометрических фигур — холст «Пьеро», художника Б. Кубишта. Яркая, четкая и очень своеобразная картина.

Тема: Закономерности контраста, нюанса как средство организации элементов в единую устойчивую систему (п. 1.2.8).

Последовательность выполнения задания:

Лист условно разделить на две части. В первой части листа:

1. Выполнить композицию в черно-белой графике путем наложения простых элементов (геометрических фигур) друг на друга с использованием контраста по размеру и форме.

Рис. 29. Организация плоскости с помощью подобных элементов

Рис. 30. Организация плоскости с помощью подобных элементов

Рис. 31. Закономерности метра и ритма как средство организации элементов в единую устойчивую систему

Рис. 32. Закономерности метра и ритма как средство организации элементов в единую устойчивую систему

Рис. 33. Закономерности метра и ритма как средство организации элементов в единую устойчивую систему

2. Выполнить композицию в черно-белой графике путем наложения элементов друг на друга с использованием нюансных отношений по размеру и форме.

На второй части листа: создать методом аппликации образную композицию с применением контраста или нюанса. Композиция должна иметь четко выраженный характер. Примеры выполнения данной работы показаны на (рис 34, 35, 36, 37).

Типичные ошибки:

контраст или нюанс выражен недостаточно последовательно. Композиция носит пограничный характер;

нет равновесия форм.

Материалы: Формат листа А-3, цветная бумага, клей ПВА, тушь, рапидограф, ножницы.

Рис. 34. Организация плоскости с помощью контрастных и нюансных отношений

Рис. 35. Организация плоскости с помощью контрастных и нюансных отношений

Рис. 36. Организация плоскости с помощью контрастных и нюансных отношений

Рис. 37. Организация плоскости с помощью контрастных и нюансных отношений

Creativity & Hobbies

Краеугольный камень в архитектурном образовании — знание основ архитектурного рисунка. Хоть я и не поступил на архитектурный в этом году, я не отбросил мысль стать архитектором и буду медленно, но уверенно идти к своей цели.

Итак, передо мной книга «Рисунок по представлению. От геометрии к архитектуре». С сегодняшнего дня я начну изучать эту книгу вдумчиво и усердно, каждодневно тренируясь в рисунке. Я обязуюсь тратить 1.5-2 часа в день на рисунок по книжке (исключения: непредвиденные обстоятельства, выходной, поездки и ситуации, когда я не могу воспользоваться инструментами и учебником) и показывать комьюнити свои работы. Сильно торопиться не буду, и сроки установлю примерно, с большим запасом. Дедлайн — 6 марта следующего года.

Goal Accomplishment Criteria

Книга изучена: все задания выполнены, фотографии работ выложены на сайт.

Personal resources

Время каждый день, бумага, инструменты, книжка.

1. Часть 1. Начальные упражнения

   Раздел 1, Рисунок прямых линий

   • Рисунок прямых линий
   • Рисунок параллельных прямых линий
   • Рисунок прямых линий «от точки к точке»
   • Деление прямых на равные отрезки
   • Деление углов на равные части
   • Рисунок линейного оргамента

   Раздел 2. Рисунок кривых линий

   • Рисунок кривых линий
   • Рисунок кривых линий по опорным точкам
   • Рисунок орнамента на основе окружности
   • Чертеж эллипса
   • Рисунок эллипсов

2. Часть 2. Перспектива квадрата и окружности

   • Схема перспективного изображения
   • Рисунок квадрата в перспективе
   • Рисунок квадрата, описанного вокруг окружности в перспективе

3. Перспектива простых геометрических тел

   Раздел 5. Перспективный рисунок куба и четырехгранной призмы

   • Перспективны рисунок куба
   • Рисунок девяти кубов
   • Линейно-конструктивный рисунок композиции из кубов по плану и фасаду во фронтальной и угловой перспективах
   • Линейно-конструктивный рисунок композиции из кубов в перспективе
   • Линейно-конструктивный рисунок композиции из кубов и четырехгранных призм в перспективе

   Раздел 6. Перспектива пирамиды и шестигранника

   • Линейно-конструктивный рисунок пирамиды
   • Линейно-конструктивный рисунок шестигранной призмы

   Раздел 7. Перспектива цилиндра, конуса и шара

   • Линейно-конструктивный рисунок цилиндра
   • Линейно-конструктивный рисунок конуса
   • Сечение цилиндра и конуса плоскостями, параллельными основаниям
   • Сечение конуса параллельными плоскостями, перпендикулярными его основанию
   • Рисунок цилиндров разного диаметра, поставленных друг на друга
   • Линейно-конструктивный рисунок шара
   • Сечение шара параллельными плоскостями
   • Рисунок шара, стоящего на кубе
   • Рисунок куба, описанного внутри шара

4. Часть 4. Тональный рисунок

   Раздел 8. Тон. Начальные упражнения

   • Штриховка тональных пятен
   • Штриховка плоских фигур
   • Тональная шкала, выполненная в технике штриховки
   • Тушевка плоских фигур
   • Штриховка в технике «широкого штриха»
   • Плоскостная композиция из многоугольников

   Раздел 9. Светотеневой рисунок простых геометрических тел

   • Тональный рисунок куба
   • Тональный рисунок четырёхгранной призмы
   • Тональный рисунокпирамиды
   • Тональный рисунок цилиндра
   • Тональный рисунок конуса
   • Тональный рисунок шара
   • Тональный рисунок ступенчатого конуса
   • Тональный рисунок освещённых поверхностей
   • Тональный рисунок теневых поверхностей
   • Тональный рисунок композиции из четырёх кубов

5. Часть 5. Врезки геометрических тел

   Раздел 10. Простые врезки

   • Врезка куба и четырёхгранной призмы
   • Врезка куба и пирамиды
   • Врезка куба и шестигранной призмы
   • Врезка куба и цилиндра
   • Врезка куба и конуса
   • Врезка шара и куба по заданным ортогональным проекциям
   • Куб и шар с общим центром
   • Врезка шара и куба, когда секущие плоскости куб не проходят через центр шара

   Раздел 11. Сложные врезки.

   • Наклонное сечение шестигранной призмы
   • Врезка двух шестигранных призм
   • Наклонное сечение пирамиды
   • Врезка пирамиды и шестигранной призмы
   • Наклонное сечение цилиндра
   • Врезка цилиндра и шестигранной призмы
   • Врезка пирамиды и цилиндра
   • Наклонное сечение конуса
   • Врезка конуса и шестигранника
   • Врезка конуса и пирамиды
   • Наклонное сечение шара
   • Врезка шестигранной призмы и шара

6. Композиция из простых геометрических тел

   Раздел 12. Композиция из простых геометрических тел на вступительных экзаменах в МАрхИ

КОМПОЗИЦИИ ЛИНЕЙНЫЕ И ЦВЕТОВЫЕ ПРЕДМЕТ ИЗ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ФИГУР На занятии даются основы понятий об однофигурной и многофигурной композиции. Теория представлена достаточно сжато, так как пытаться освоить эту основополагающую тему без листа, карандаша и красок – бессмысленно. Даже при врожденном чувстве композиции необходим элементарный практикум, поэтому, сделав ряд обязательных упражнений, иллюстрирующих стержневые моменты теоретических выкладок, перейдем к закреплению навыков и развитию «внутреннего чутья» во всех последующих заданиях программы. Несмотря на то, что занятие рассчитано на 1 учебный день, в зависимости от ситуации оно может быть разбито на несколько. Материалы: фломастеры, писчая бумага А-4, простые карандаши, ластик. Этапы 1. Краткий курс теории композиции. Ученику предлагается поместить единичный предмет, например яблоко на листе. Как правило, это выглядит следующим образом: Такое расположение неверно. Восприятие картинной плоскости нашим глазом таково, что мы видим верхнюю половину листа большей, чем нижнюю, поэтому нарисованный в геометрическом центре предмет будет зрительно смещаться вниз и утяжелять его. Для достижения равновесия предмет обязательно нужно несколько сдвигать к верхней стороне листа. Кроме того, более значимой для нас является левая часть поля для рисования: мы читаем слева направо, осматриваемся и т.д. Соответственно, чтобы гармонизировать «недогруженность» правой стороны, яблоко требуется сместить вправо. Однако не следует воспринимать указания дословно и помещать предмет в правом верхнем углу. Все сдвижки не высчитываются математически, а зависят от формы объекта, тонировки деталей, качественного предназначения. На «смотрящую» натуру правило «горизонтального смещения» вообще не распространяется: большее пространство оставляется с той стороны, куда «смотрит» предмет. Многофигурная компоновка базируется на правилах однофигурной, но имеет свои особенности. Во-первых, у нее существует центр, вокруг которого и размещаются объекты, вписывающиеся в овал или уравновешенный треугольник. Во-вторых, предметы не «плавают» на листе, а объединены и взаимосвязаны. Яблоки объединены салфеткой Яблоки взаимосвязаны ЭТАПЫ ПОСТРОЕНИЯ КОМПОЗИЦИИ Композиция вписана в треугольник, левая часть которого ощутимо перевешивает правую. Равновесия относительно центра не получилось. К тому же предметы расположены в ряд по нижнему катету, что делает компоновку вялой. Попытка создать композицию с явной центральной осью тоже не удалась. Во-первых, симметричное осевое решение всегда скучно (хотя и правильно), а, во-вторых, в данном случае тень менее значима, чем яблоко. В итоге повторились все ошибки предыдущей постановки. Стремление, пользуясь теорией, «нагрузить» правую сторону, отрезав край листа, привела в результате к ее перегруженности. Добавив нож и разбив тем самым монотонную линию низа композиции, удалось вписать предметы в приблизительный овал, но при этом образовались две разобщенные группы: яблоко с ножом и горшок с тенью, никак не связанные между собой. Объединить объекты возможно с помощью двух салфеток (скатерти со складками, узкого обвивающего полотенца) или введения других добавочных предметов, не слишком перегружая постановку. Дополнительные линии сделали работу более напряженной, связанной и гармоничной. ПРИМЕР КОМПОЗИЦИИ, ВПИСАННОЙ В УРАВНОВЕШЕННЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК Все значимые точки компоновки (углы треугольника) уравновешивают друг друга относительно центра листа, являющегося одновременно приблизительным центром композиции и треугольника. То есть, нет явного стремления к опрокидыванию треугольника в ту или другую сторону. Кроме того, рисунок отвечает и основным теоретическим правилам: облегченный низ – условная сдвижка вверх, ненагруженная, высветленная правая сторона – условная сдвижка влево. Итак, после всего вышесказанного и увиденного, становится очевидно, что все манипуляции с композицией локальны и интуитивны: правила существуют как факт, но пользуется ими ученик по собственному усмотрению, полагаясь на свое внутреннее чувство гармонии и равновесия. Именно поэтому так важны практические упражнения, развивающие эти умения. Следует также отметить, что изучаются академические приемы компоновки, которые при достаточном уровне подготовки могут умышленно нарушаться автором для усиления эмоционального воздействия работы, как, например, в ряде импрессионистических произведений. 2. Практические занятия. Задание 1 «Линейная композиция» Этапы 1. Создать композицию, элементами которой являются три вида геометрических фигур: прямоугольник (квадрат), круг, треугольник и заключить их в произвольную рамку, учитывая все вышеизложенные правила. При этом должны применяться «активные пере сечения» и не допускаться «поцелуи». Также ограничивающая линия одной фигуры не может быть продолжением стороны другой. Желательно не «сажать» элементы на одном уровне, в ряд. Рисунок в карандаше небольшого размера: не больше ? листа А-4. Рисунок Н.Ш. «Неактивное пересечение» «Поцелуй» «Совмещение сторон» 2. Обсудить работу и, если композиция не уравновешена, совместно исправить ее. При необходимости задание повторить. Вариант 1 Вариант 2   Удачная композиция Неуравновешенная Уравновешенная 3. Разделить лист А-4 на 4 равные части от руки карандашом. Вписать в каждую из полученных («заданных») рамок свою композицию из того же набора геометрических фигур, добиваясь их гармоничности. Если изначально работы получались удачными, то можно ограничиться тремя рисунками. 4. Рассмотреть композиции, откорректировать. Попросить ученика перерисовать, пропорционально увеличивая, понравившуюся ему работу на лист А-4, отметив, что рамка в два раза его меньше. Обвести фигуры по карандашному контуру так, чтобы пересекающиеся элементы были разных цветов, но общее тоновое решение получилось бы гармоничным. Например, избегать деления рисунка на правую «теплую» сторону и левую «холодную» и т. п. Это упражнение – первый шаг в развитии глазомера и в постижении азов построения. Необходимость соотносить элементы, вынужденные элементарные промеры оттачивают внимание и последовательность процессов исполнения. Требование рисовать без линейки развивает твердость руки. ПРИМЕРЫ Рисунок Н.Ш. Рисунок В.К. Задание 2 «Цветовая композиция (линейная композиция с заливкой)» Этапы 1. Взять выполненный в карандаше лист с четырьмя (тремя) композициями и выбрав любую, отличную от пропорционально увеличенной, обвести фломастерами фигуры по контуру. 2. Залить места пересечений или не вошедшие в пересечения части фигур одним из принадлежащих данным элементам цветов. Например, если оконтуренный красным треугольник наложен на желтую окружность, то пересечение будет либо желтым, либо красным. Если же пересечение остается бесцветным, то оставшиеся части круга и треугольника закрашиваются, соответственно, желтым и красным тоном.   3. На световом столе, через стекло, на цветном ксероксе сделать копию обведенной пропорционально увеличенной работы. 4. Превратить копию линейной композиции в цветовую. При этом надо учитывать, что появляющиеся цветные пятна, располагаются и окрашиваются вариативно. В зависимости от выбранного расположения и тонировки заливаемых мест можно как «разрушить» гармонию первоначального линейного варианта, так и придать ему большую красочность и эмоциональность, сохранив равновесие форм. Иногда приходится сделать несколько работ, чтобы путем сравнения выбрать лучшую. Упражнение не только стимулирует композиционные навыки, но и оттачивает цветовосприятие. ПРИМЕРЫ Рисунок Н.Ш. Рисунок Н.Ш. Задание 3 «Предмет из геометрических фигур» Учитывая правила размещения единичного предмета на листе, требования к пересечениям и заливке придумать и изобразить предмет из стандартных геометрических фигур. Чаще всего рисуются животные – можно посмотреть формы и пропорции тел в иллюстрированной энциклопедии, обсудить, какая фигура подойдет для лапы или головы (начальная подготовка к освоению построения предметов), но не исключены кресла из треугольников и квадратов, деревья из кругов и т. д. В любом случае активизируется творческое мышление. Задание может быть четко определено преподавателем (птица из треугольников, машина из прямоугольников и кругов) или предложено учеником самостоятельно. Количество типов графических элементов и сами типы фигур либо задаются учителем, либо выбираются автором. Останавливаясь на том или ином варианте, арт-терапевт ориентируется на уровень подготовки, состояние и личностные характеристики пациента. Этапы Сделать карандашный эскиз предмета. Проанализировать и откорректировать совместно с преподавателем. Поместить на листе. Обвести фломастером по контуру. Выполнить заливку (возможны вариации). Дать название или написать краткий текст. Обсудить работу. ПРИМЕРЫ Рисунок Н.Ш. Птица из треугольников «Орел» Рисунок А.С. Птица из треугольников «Петух» Рисунок Ж.К. ¹ Слон из треугольников, квадратов Рисунок А.О. Черепаха из треугольников и прямоугольников Рисунок А.О. Олень из прямоугольников и треугольников ¹Рисунок «Слон» выделяется тем, что в нем просматривается как слон (на мой взгляд, с меньшим сходством), так и ослик, опустивший голову. Однако, если автор настаивает именно на таком видении животного, не стоит его разубеждать, заставлять переделывать. Лучше включить «слона» в последующие работы (например, в линейный натюрморт). Добиться сходства с натурой, а потом сравнить геометрический рисунок с вновь сделанным, обсудить и, возможно, повторить «геометрию». ВАРИАНТЫ ГРАМОТНОГО РАЗМЕЩЕНИЯ ПРЕДМЕТА НА ЛИСТЕ Рисунок А.О. Кошка из кругов Рисунок А.С. Медведь из прямоугольников и кругов Домашнее задание Нарисовать линейную композицию с контурной обводкой фломастерами (1 лист формата А-4). Нарисовать цветовую композицию, отличную от линейной (1 – 2 листа формата А-4). Предмет из одного вида геометрических фигур, размещенный на листе А-4 (предлагается арт-терапевтом). Предмет из 2 –3 видов геометрических фигур, размещенный на листе А-4 (предлагается арт-терапевтом). Повторить теорию композиции. Линейную композицию (можно с заливкой) выполнить двумя типами линий (1 лист формата А-4). Типы линий предлагаются арт-терапевтом с учетом качества их исполнения на соответствующем занятии: дополнительная проработка неудачно получающихся моментов. Интересными, нередко совсем непохожими получаются рисунки, сделанные на одной основе – пропорционально увеличенной композиции. ПРИМЕР Просвещенный читатель уже обратил внимание, что все рассмотренные выше упражнения базируются на авангардном направлении в искусстве начала 20 века – супрематизме. Конечно само течение намного глубже и сложнее, но к подробному изучению его мы вернемся в конце первого этапа в разделе «основные направления в изобразительном искусстве». Такое движение по витку спирали, начинающееся с «легкого погружения» в авангард, продолжающееся постижением с возрастающей степенью сложности реализма и заканчивающееся изучением абстрактного искусства, но на более высоком уровне, характерная особенность всего этапа. Техника реалистичного классического рисунка сложна, требует большой отдачи и, в общем-то, скучновата. К ней надо, во-первых, морально подготовиться, а, во-вторых, ее необходимо разбавлять эмоционально-творческими заданиями, что больше свойственно авангардным течениям, чем реалистичным. К тому же авангардное искусство более сложно для восприятия, чем понятный реализм. Готовиться к его приятию лучше постепенно, «вживаясь» в него через собственные работы. Тем не менее, вовсе не значит, что в результате все поголовно должны любить абстракцию. Нет! Но знать, понимать вкладываемые идеи – да. Немаловажен также и факт осознания учеником того, что он рисует не «детсадовские» кружочки-квадратики, а осваивает значимое направление в искусстве.

Симметричная композиция. Симметрия и асимметрия

Симметрия окружает человека с самого рождения. Прежде всего она проявляется в живой и неживой природе: великолепные рога оленя, крылья бабочек, кристаллическая структура узора снежинок. Все законы и правила, которые путем наблюдений и анализа вывел человек для создания композиции, были заимствованы из окружающего мира. И первоначально изображение несло информационную функцию, постепенно обрастая эмоциональными, ценностными переживаниями автора. Так ли проста симметричная композиция, и можно ли с ее помощью донести насыщенный художественный образ? Возможно, она является «вещью в себе», которую неподготовленный зритель не сразу рассмотрит.

Композиция

Латинское слово compositio («составление») является основой для художественных форм разных жанров. Именно композиция отвечает за целостность произведения. Разные композиционные решения подчиняются одним и тем же строгим законам. Элементы, компонуемые художником, разнообразны. Основные из них — форма, цвет, фактура, ритм, контраст, нюанс, пропорции. Законы немногочисленны, но обязательны для исполнения: равновесие, единство и соподчинение.

Плоскость

Что нужно сделать, чтобы увидеть плоскость? Просто посмотреть на нее. Ведь человеческий глаз – это уникальный приемник информации, уже «обученный» природой правильному видению.

В природе существуют такие условия, при которых происходят оптические обманы, но, как ни странно, они закономерны и достаточно изучены на сегодняшний день. Поэтому подавляющее большинство людей однозначно воспринимают плоскость. Естественные различия существуют между людьми, которые пользуются иероглифами, и теми, кто читает и пишет при помощи букв. Культурные различия играют в данном случае не последнюю роль.

Однако существуют иллюзии восприятия композиции симметричных фигур, общие для жителей всей планеты. Основаны они на особенностях механизма обработки визуальных впечатлений мозгом:

1. Прямоугольник, расположенный на длинной стороне к линии горизонта, кажется тяжелым, устойчивым. В то же время расположение на короткой стороне придает фигуре легкость, подвижность.
2. Одинаковые по величине фигуры кажутся разными в силу игры света: белые формы на темном фоне всегда выглядят больше своих черных копий.
3. Ограничивающие горизонтальные линии как бы расширяют пространство, в то время как вертикальные – удлиняют его.

Выше перечислены только самые распространенные иллюзии, которые следует учитывать при построении симметричной композиции из геометрических фигур.

Формы на плоскости

Многообразие разных форм можно свести к треугольнику, квадрату, прямоугольнику, кругу, точке и линии. Формы композиции и плоскость, на которой они размещены, условно связаны замыслом изображения. Даже чистый лист бумаги наделен условной структурой. Его плоскость может быть рассечена на горизонтальные, вертикальные и диагональные оси (относительно которых выстраивается симметричная композиция).

Точка схождения всех линий находится в центре плоскости и всегда воспринимается зрителем активно. Части плоскости, выходящие за пределы центра, ощущаются пассивными. Все элементы симметричной композиции взаимодействуют со структурой плоскости и при условии достижения зрительного равновесия образуют гармоничную структуру.

Симметрия

Это явление встречается повсеместно: в биологии, химии, геометрии. Среди образцов искусства чаще всего используется в архитектуре, декоративно-прикладных ремеслах, рисунках.

Слово это греческого происхождения, в дословном переводе «соразмерность» и обозначает уравновешенное расположение форм относительно осей или точки. Винтовая симметрия часто сама является предметом изображения. Наиболее используемыми видами симметрии являются:

• зеркальная;
• центральная;
• осевая;
• переноса.

Возможные трудности использования

Составление уравновешенных при помощи симметрии композиций не такое простое задание, как кажется на первый взгляд. Здесь от художника требуется знание некоторых закономерностей:

1. Сотворение запоминающейся симметричной композиции может произойти только в идеальном соответствии всех компонентов (иногда даже малое отступление способно погубить работу).
2. Такие работы не несу в себе новизны и неожиданности, поэтому существует большой процент вероятности уйти в «скучное уравновешивание».

Учет этих особенностей позволяет мастерам создавать поистине шедевральные образцы симметричных композиций, примеры которых можно наблюдать в архитектуре, живописи, дизайне интерьера, ландшафтном дизайне и прочих сферах искусства.

Замкнутость и открытость

Существуют картины центростремительные и центробежные. Первые оформлены таким образом, чтобы взгляд зрителя исподволь возвращался к середине картины. Такие работы обрамлены полями, которые являются четким обозначением границ. Предполагаемое же домысливание сюжета картины или рисунка на уже прописанной на полотне свидетельствует о центробежности, или открытой композиции. Такие произведения достаточно сложны для восприятия и требуют определенного времени для осмысления.

Симметричная декоративная композиция, скорее всего, будет замкнутой, ведь ее цель — украшение пространства. В этом случае как раз подходят устойчивость, замкнутость, спокойствие, уравновешенность. Довольно часто декорирование проводится в трехмерном пространстве. Но законы действуют как на плоскости, так и в объемном исполнении. Поэтому фото симметричной композиции не потеряет смысловой нагрузки (при условии профессионализма фотографа), а сделанное мастером, может даже добавить красок.

Динамика и статика

Для передачи движения и покоя художник использует все доступные средства: цвет, ритм, фактуру, линии, фигуры и т. д. Что такое статика? Это расположение элементов композиции, которое оставляет у зрителя впечатление неподвижности, равновесности, незыблемости. Характерные черты таких построений:

1. Отчетливо прослеживается использование структуры плоскости при составлении композиционных групп благодаря определенному порядку построения.
2. Предметы для составления сюжета выбираются похожие по основным параметрам: форме, фактуре и т. д.
3. Используется «мягкая» тональная гамма с избеганием резких контрастов.

Динамика в композиции передается при помощи обратных методов. Таким образом, согласованные между собой элементы оставляют впечатление внутренней напряженности, стремления к движению или даже направленный рывок.

Например, симметричная композиция из прямоугольников может источать незыблемое спокойствие, что достигается при помощи выше описанных методов. Но достаточно внести немного цветового разнообразия (симметрия перестанет быть строгой) — и те же прямоугольники уже доносят до зрителя иную информацию: тревогу, напряжение, ожидание. Появление динамики в композиции способно вывести ее в другую организационную реальность.

Симметрия и асимметрия

Как это ни странно, но равновесие (или баланс) – это основной принцип строения всего живого в мире. Поэтому асимметрия не обозначает отсутствие упорядоченности в композиции – это свободный порядок (всего лишь немного небольшое отступление от симметрии).

Здесь не требуется строгого подбора элементов по тону, фактуре, объему, весу. Красота составляющих подчеркивается их непохожестью и расположением по отношению друг к другу. Однако именно в таких композициях особое внимание опытный художник уделяет сбалансированности, поскольку именно она является свидетельством грамотного выстраивания целостности образа.

Исходя из этого, можно сделать вывод, что ценность картины не заключается в использовании автором той или иной техники компоновки материала, а проявляется в доступном донесении замысла произведения, его эмоциональной насыщенности. Нельзя утверждать, что симметричная и асимметричная композиции различаются лишь по сложности их исполнения для художника. Ведь «краткость – сестра таланта» и часто «все гениальное – просто». Причем простота в таких случаях становится всепроникающей (и в исполнении, и в восприятии).

Симметрией пользуются современные художники, равно как и их предшественники. Она гарантированно обеспечит создание впечатления величественности изображаемых объектов, торжественности и помпезности. В симметрии воплощен один из самых незыблемых и непреходящих законов природы – стремление к балансу.

Однако человеческая жизнь (и впечатления от ее проживания) часто устроена далеко не сбалансированно. Поэтому и появляются асимметричные картины, наполненные переживаниями, движением, противоречиями и мечтами. Художник не вправе оставаться в стороне от происходящих событий.

Заключение

Несмотря на кажущуюся простоту, симметричные композиции являются образцами гармонии мира и природы. Однако и асимметричные построения не лишены этого свойства. Единство таких композиций открывается глазу зрителя не сразу, поскольку построено на определенных закономерностях, не связанных с осями симметрии. Эстетическая ценность обеих форм изображения не подвергается сомнению, поскольку неоднократно была проверена временем.

Программа «Математика и конструирование»

1. Пространственные, линейные и плоскостные представления. (4ч)

      Пространственные представления. Расположение объектов: вверху, внизу, справа, слева, перед, за, между, рядом. Точка. Линия. Линии прямые и кривые. Линии замкнутые и незамкнутые. Получение прямой линии путем перегибания листа бумаги. Вычерчивание прямой. Изучение свойств прямой линии. Отрезок прямой. Луч. Рассмотрение и изготовление моделей отрезков путем перегибания листа бумаги, вырезание полосок бумаги, сгибание кусков проволоки (складывание стрелы, оригами: бабочка, птица). Отыскивание моделей отрезков в окружающих предметах. Сравнение отрезков «на глаз», наложением. Вычеркивание отрезков разной длины, размещение их в порядке возрастания, убывания.

2. Ломаная линия.(8ч)

     Отрезок. Конструирование линейных и плоскостных объектов из отрезков одинаковой длины (счетных палочек) и отрезков разной длины (куски проволоки) — геометрических фигур, букв, цифр, различных предметов: елочки, домики, лодочки с парусом.

     Представление о плоском угле. Конструирование моделей угла из палочек, проволоки, бумаги или картона.

     Сравнение углов «на глаз» и путем наложения. Выделение равных углов. Отыскивание углов в окружающих предметах. Построение углов. Знакомство с прямым углом.

      Ломаная линия. Изготовление модели ломаной линии из палочек, проволоки: геометрические фигуры, каркасы космических объектов. Рисование ломаной линии.

3. Простейшие геометрические фигуры. Многоугольник. (13ч)

       Простейшие геометрические фигуры: треугольник, прямоугольник, квадрат. Получение этих фигур путём перегибания листа бумаги, путём сгибания куска проволоки, выкладывания палочек, по шаблону, трафарету.

       Многоугольник. Изготовление многоугольника на плоскости из палочек (одинаковой и разной длины), из кусков проволоки.

       Построение многоугольника из простейших геометрических фигур: прямоугольников, квадратов, треугольников. Разбиение многоугольника на прямоугольники, квадраты, треугольники.

       Конструирование различных композиций, бордюров из геометрических фигур на плоскости. Составление плоских предметов из заданных частей геометрической формы. Выполнение заданий на видоизменение данной или построенной фигуры. Используем Математический набор для первоклассника, бумагу, лёгкий картон.

4. Величины геометрических фигур. (5ч) 

       Измерение длины и ширины прямоугольника. Понятие площади прямоугольника.          Определение размеров заготовки прямоугольной (квадратной) формы.

     Разметка и вырезание прямоугольника заданных размеров по краю бумаги прямоугольной формы. Изделия: закладки, открытки, игрушки, аппликации, тематические композиции из геометрических фигур по образцу, по описанию, по замыслу, по указанию их назначения.

5. Компьютер. (2ч) 

     Экскурсия в компьютерный класс школы. Знакомство с персональным компьютером.

6. Систематизация и обобщение знаний.(1ч)

      Повторение пройденного. Подведение итогов. Выставка лучших работ

Геометрические формы и типы фигур

Что такое геометрических фигур на плоскости ? Какие у них характеристики? Это вопросы, на которые мы ответим в этом посте.

основных геометрических плоских форм :

Круг

Окружность — это форма, которую можно создать, отслеживая кривую, которая всегда находится на одинаковом расстоянии от точки, которую мы называем центром. Расстояние вокруг круга называется окружностью окружности.

Треугольник

Треугольник — это форма, образованная 3 прямыми линиями, которые называются сторонами. Существуют разные способы классификации треугольников по их сторонам или углам.

1. По углам:

• Прямой треугольник: наибольший из трех углов — прямой.
• Острый треугольник: самый большой из трех углов — это острый угол (менее 90 градусов).
• Тупой треугольник: самый большой из трех углов — тупой угол (более 90 градусов).

2. По сторонам:

• Равносторонний треугольник: все 3 стороны одинаковой длины.
• Равнобедренный треугольник: у него 2 (или более) стороны равной длины. (Равносторонний треугольник тоже равнобедренный.)
• Чешуйчатый треугольник: нет двух равных сторон.

Прямоугольник

Прямоугольник — это фигура, имеющая 4 стороны. Отличительной особенностью прямоугольника является то, что все четыре угла составляют 90 градусов.

Ромб

Ромб представляет собой форму, образованную 4 прямыми линиями. Его четыре стороны имеют одинаковую длину, но, в отличие от прямоугольника, любой из четырех углов составляет 90 градусов.

Площадь

Квадрат — это разновидность прямоугольника, но также разновидность ромба. У него есть характеристики обоих из них. То есть все 4 угла являются прямыми, а все 4 стороны равны по длине.

Трапеция

Трапеция также имеет 4 стороны. У него две стороны, которые параллельны, а две другие — нет.

Вы можете попрактиковаться с геометрическими плоскими формами, зарегистрировавшись в Smartick.

Подробнее:

Команда по созданию контента.
Многопрофильная и многонациональная команда, состоящая из математиков, учителей, профессоров и других специалистов в области образования!
Они стремятся создать максимально возможное математическое содержание.

40 геометрических узоров в графическом дизайне, которые вдохновят вас (2020)

Геометрические узоры — это набор форм, повторяющихся или измененных для создания единого дизайна. Пока у вас есть значения формы, вы можете не знать, с чего начать. Здесь мы перечислили 40 отличных примеров, которые помогут вам воплотить в жизнь ваши дизайнерские идеи, с советами о том, как их применять.

Погрузимся!

Психология форм

Различные формы могут иметь разное значение.Согласно Сидданту Пиллаи, наиболее распространенные формы — прямоугольники, круги, треугольники, ромбы и шестиугольники — можно разбить на что-то вроде этого:

• Прямоугольники / квадраты: баланс и традиции
• Круги: бесконечность, защита и женственность
• Треугольники: стабильность, энергия и агрессия
• Ромб: яркий и современный
• Шестиугольник: единство и равновесие

Комбинируя эти формы по-разному, можно создать совершенно новый смысл.Например, создание чего-либо из прямоугольников и треугольников может подчеркнуть призыв вернуться к традиции.

Но, может быть, вы не хотите делать что-то сложное; может быть, вы просто хотите использовать фигуры здесь и там, чтобы придать вашему сайту или продукту немного дополнительной жизненной силы, что-то, что сделает его заметным и профессиональным. Если это так, возможно, вам подойдут геометрические узоры.

1 Используйте шаблоны для создания изображений.

Простые формы сами по себе могут быть привлекательными; Однако использование разнообразных форм для создания единого изображения может работать даже лучше.Лайам Бразер Landshape хорошо иллюстрирует это, используя различные формы для создания яркого пейзажа. Помните, какие формы лучше всего подходят для вашего объекта, и вы сможете создать что-то впечатляющее.

2 Игра с асимметрией.

Не все геометрические узоры должны быть симметричными; Иногда создание чего-то, где формы и линии различаются по всем направлениям, может создать поразительный эффект. Этот плакат хорошо иллюстрирует концепцию, включая несовпадающие наложения и треугольники с обеих сторон, чтобы создать что-то более уникальное.

3 Совместите выкройки с фотографиями.

Геометрические узоры могут быть отличным творческим способом оживить обычные фотографии. Например, Sorry Color берет множество фотографий и вставляет их в фигуры. Коллаж в конечном итоге предлагает совершенно другой, уникальный опыт, придавая изображениям больше индивидуальности, чем если бы они были показаны в одиночку.

4 Творчески используйте освещение и тени.

Тени и блики можно использовать для улучшения форм, а иногда и для их создания, как показал Сет Никерсон.Проверьте, что вы можете делать с тенями в ваших собственных узорах, от создания почти трехмерной формы до привлечения внимания к определенным частям изображения.

5 Соединяйте фигуры уникальными способами.

Мы уже изучили, как формы могут создавать изображения; Изучение того, как соединяются между собой, может создавать новые интересные эффекты. Например, Work Hard использует множество геометрических фигур и создает плавное изображение, соединяя их разными способами — например, соединяя края заголовка и форму головы человека.

6 Сделайте коллаж.

Попробуйте сделать коллаж из разных форм — что-то, что направляет зрителей и облегчает восприятие вашего рисунка. Neo Lab, например, использует бриллианты разного размера, соединенные сторонами.

7 Используйте диагонали.

Диагонали создают четкий путь для взгляда, предлагая бонус в виде связного дизайна. Finnish Summer — прекрасный пример использования диагональных узоров для создания красивого сопоставления изображений и цветов.

8 Создайте изометрические узоры.

Изометрические узоры — или узоры, которые кажутся трехмерными — действительно могут сделать изображение привлекательным при правильном использовании. Изометрическая выставка предлагает отличный пример использования жестких цветов для создания иллюзии, будто фигуры выскакивают за пределы страницы. При умеренном и творческом использовании это может привлечь внимание к конкретным предметам или словам.

9 Создайте узоры с помощью шрифта.

Если вы хотите по-настоящему раскрыть свой творческий потенциал, попробуйте использовать сам шрифт для создания своих узоров.Например, Next Level использует множество треугольников и жестких линий для создания неровного резкого эффекта. Создание узоров таким образом поможет придать любой тон вашему сайту или продукту.

10 Играйте с симметрией.

В то время как асимметрия создает более плавный и забавный вид, симметрию можно использовать в геометрических узорах для создания чего-то более элегантного. ICP прекрасно это демонстрирует, особенно на обложке, где верхняя половина изображения идеально отражает нижнюю.

11 Используйте выкройки в выкройках.

Если вам нужно что-то более сложное, то можно использовать геометрические узоры в уже существующих формах. Верхний левый и нижний правый примеры на этой странице — отличные примеры: в одном используются квадраты для размещения узоров, а в другом — круги.

12 Будьте проще.

И наоборот, не все должно быть сложным — простые формы могут быть столь же привлекательными. Открытки с благодарностью Astrobrights — отличные примеры, в которых для создания привлекательных изображений используется всего несколько форм и линий.

13 Подумайте о различных способах использования линий.

Линии — это самые основные элементы любой формы; их творческое использование может помочь создать новые эффекты и создать хороший поток между изображениями и информацией.

Europa — отличный пример использования простых линий для создания свечи, включая плавящийся воск! Планетарный фольклор — другой, создающий круг внутри линий. Поэкспериментируйте с простыми линиями и посмотрите, что вы сможете создать.

14 Создайте тему.

Паттерны сами по себе великолепны; шаблоны, используемые для соединения изображений, даже лучше, особенно когда все эти шаблоны связаны друг с другом.

Возьмем, к примеру, ADMCi; Все изображения связаны схожими цветами и узорами, граничащими с их границами. Выбор шаблона и его правильное применение может связать ранее разрозненные предметы и идентифицировать продукты как «ваши».

15 Используйте градиенты.

Все любят хорошую цветовую схему; геометрические градиенты могут улучшить это, сделав градиентный фон или изображение ярким.

Carnival, например, использует простые градиенты между формами, в некоторых случаях заставляя формы почти сливаться друг с другом, а в других делая их еще более заметными.

16 Создавайте персонажей.

Если геометрические узоры могут создавать изображения, то почему бы не пойти дальше и не создать с ними символ ?

Cubist Superheroes использует шаблоны для формирования уже знакомых персонажей, но вам не обязательно придерживаться существующих персонажей.Почему бы не попробовать сделать талисман из простых геометрических фигур, создать на их основе простое руководство и посмотреть, куда это вас приведет?

17 Объедините несколько разных изображений.

Фигуры можно использовать для объединения нескольких разных изображений вместе, причем это может быть как ожидаемым, так и неожиданным.

Например, Jelle Martens комбинирует несколько разных пейзажей для создания интересных коллажей. Поэкспериментируйте с тем, какие изображения могут хорошо сочетаться друг с другом — и как они могут изменить изображение в целом — и используйте разные формы, чтобы объединить все вместе.

18 Имитация эффекта с помощью форм.

Фигуры могут быть невероятно эффективными, если их использовать для обозначения определенных действий или последствий. Например, «Треугольник» использует связку — как вы уже догадались — треугольников, чтобы воспроизвести эффект разбитого стекла. Использование подобных форм может добавить изображениям смысла и яркости; по крайней мере, это создает потрясающую картину.

19 Создайте фон.

Если вы хотите чего-то более тонкого, попробуйте придерживаться простого геометрического фона, такого как тот, что здесь.Они могут добавить немного азарта веб-сайту или презентации, не будучи слишком очевидными и отвлекающими.

20 Создайте перекрывающиеся формы.

Иногда для создания сложности требуется всего лишь простой трюк — например, наложение двух форм, как показано в Wanderlust. Изображение состоит только из двух шестиугольников, но перекрытие делает его более сложным и изысканным. Поэкспериментируйте с тем, как перекрываются разные формы, и посмотрите, что подойдет вам.

21 Свяжите образцы с предметом.

Постарайтесь придать своему шаблону цель, напрямую связав его с предметом. Например, La Fete du Citron a Menton использует узор листьев, чтобы окружить лимон, отражая предмет.

22 Используйте шаблоны в буквах.

Вы можете создавать шаблоны внутри букв, если создание шаблонов с самими буквами для вас слишком занято.

Например, включая простые линии на стороне буквы. Здесь можно найти простое руководство для использования с Adobe Illustrator.

23 Используйте узор для изменения изображений.

Вы можете использовать шаблоны для изменения частей уже существующего изображения. Например, геометрическая фотография использует формы для перемещения определенных частей изображения. Сдвиг разных частей изображения может создать разный эффект и создать что-то весьма оригинальное.

24 Выберите цвета, которые подходят друг другу.

При использовании цветов с геометрическими узорами убедитесь, что у вас есть те, которые хорошо сочетаются друг с другом, особенно если они находятся на формах, граничащих друг с другом.

Второй фон на этой странице — отличный пример сочетания темно-зеленого и оранжевого цветов для создания серьезного профессионального образа. Плохой выбор цвета может отвлекать, поэтому освежите в памяти теорию цвета и проверьте, как разные цветные формы смотрятся друг на друга.

25 Используйте формы, которые улучшают восприятие.

Найдите формы, которые сочетаются друг с другом и хорошо сочетаются друг с другом, и которые создают более цельное целое, а не то, что кажется соединенным вместе. Ультра — замечательный пример, когда каждая фигура соединяется друг с другом при прокрутке страницы.

26 Создавайте уникальные эффекты.

Вы можете использовать множество разных стилей и форм, чтобы создать что-то совершенно свое. Например, вы можете использовать формы, которые создают иллюзию отражения, как в этом случае. Комбинирование различных форм, освещения и цветов может создавать различные эффекты и иллюзии, а также дает вам много материала для работы.

27 Создайте границу.

Граница — хороший способ улучшить изображение с помощью фигур, не отвлекая его.Возьмем, к примеру, Zeppe, который использует геометрический узор для обозначения своего названия.

28 Добавьте простую анимацию.

Благодаря технологиям мы можем улучшить различные геометрические узоры для Интернета — например, добавить простую чередующуюся анимацию между двумя геометрическими узорами.

Noir — отличный пример, поскольку он использует простой GIF для переключения между одним набором линий и другим, создавая иллюзию движения.

29 Сделайте это тонким.

Не все должно быть очевидным; тонкие формы могут быть столь же эффективными, как показано в Itaú Internacional, формы которого почти переходят в фон. Этот поток делает вид более профессиональным, но при этом добавляет немного творчества.

30 Используйте шаблоны для сегментации информации.

Шаблоны

— отличный способ разделить и распределить информацию по категориям, что упрощает ее поиск зрителям.

Renováveis, например, помещает каждый блок информации между диагональными линиями.Nasty Creatures использует несколько иной подход, каждая ссылка находится в отдельной капле «монстра».

31 Создание рисунков, нарисованных вручную.

Традиционное искусство вызывает ностальгию и позволяет создавать что-то более личное, например, с помощью этих черно-белых векторов.

32 Используйте шаблоны для выделения определенных элементов.

Узоры и линии довольно эффективно привлекают внимание к определенным элементам.Оли Лишер, например, использует линии, чтобы привлечь внимание к слову «портфолио», а затем вставляет прямоугольники в примеры слов. Подумайте, какие элементы в своей работе вы хотите выделить, и используйте формы, чтобы привлечь к ним внимание.

33 Скомбинируйте несколько рисунков.

Необязательно придерживаться одного шаблона — использование нескольких делает изображение более привлекательным. Showreel — отличный пример, использующий на своем сайте различные круги, брызги и другие формы.

34 Выбирайте необычные формы.

Никто не говорит, что вы должны придерживаться стандартных кругов, квадратов и треугольников; на самом деле, дизайн может работать лучше, используя менее традиционные формы.

Fenix ​​Music, например, использует пузыри речи и молнии для выделения определенных элементов, дизайн, который работает лучше из-за связи с предметом.

35 Создайте «паутинку» между фигурами.

Линии отлично привлекают внимание к элементам; почему бы не использовать их для создания сети между разными предметами, как это делает фестиваль Kikk? Используйте его для установления связи между несколькими предметами, создания более привлекательного дизайна или чего-то еще.

36 Ограничение сложных шаблонов.

Сложные узоры — это здорово, но слишком много их может ошеломить. Фиоре представляет интересный пример: они используют в качестве узора растения с высокой детализацией, а некоторые из наиболее привлекательных дизайнов ограничиваются небольшими пространствами. Знайте, как и где использовать свой узор, и вы с большей вероятностью удержите внимание зрителей.

37 Сделайте это хорошо в черно-белом цвете.

Не каждому узору нужен цвет; Сохранение черно-белого изображения может быть не менее привлекательным, а также может сделать узор более применимым.Взгляните на гельветимарт — узор отлично смотрится без цвета, в последнем нет необходимости.

38 Включите элементы из реальной жизни.

Если вы хотите что-то «личное», попробуйте добавить геометрические узоры, которые вы видите на своем повседневном рабочем месте. Возьмем, к примеру, Yamaha; шаблон на их веб-сайте соответствует шаблону на их здании.

39 Акцент другой материал.

Необязательно оставлять шаблон по определенным предметам — вы можете переходить по разным продуктам, как это делает Amie Bakery, чтобы сделать шаблон более узнаваемым.

40 Экономно используйте выкройки.

Вероятно, самый простой совет, но один из самых простых: лучше меньше, да лучше. Не нужно наносить геометрические узоры на всю страницу.

«Чайная фабрика» — отличный пример удачно выполненных геометрических узоров, ограниченных заголовком. Ограничьте использование, чтобы не перегружать зрителя и придать рисункам большее влияние.

Начните использовать свои собственные геометрические узоры

Какие удивительные геометрические узоры вы видели? Какие-нибудь идеи для себя? Вы можете легко создать их прямо в Visme! Зарегистрируйтесь в своей бесплатной учетной записи, чтобы начать создавать и использовать геометрические узоры в своих собственных проектах.

Как красота геометрии и симметрии может улучшить ваши композиции

Геометрия и симметрия не похожи на фотографические техники, скорее на то, что вы узнали бы из учебника по математике.

Они могут быть математическими, но они также являются прекрасными мощными инструментами композиции, которые могут выделить изображения из общей массы. Симметрия и геометрия — это два метода, которые хорошо работают сами по себе и, возможно, даже лучше в сочетании.

Сегодня мы собираемся взглянуть на эти два мощных композиционных инструмента.

Что такое геометрия и симметрия?

Начнем с симметрии в фотографии. Симметрия создается, когда верхняя и нижняя, левая, правая или диагонали являются зеркальным отображением друг друга. Симметрия по самому своему определению требует от вас мыслить вне «правила третей». Даже опытному фотографу может показаться неестественным использовать центральную точку для определения композиции. Хотя симметрия встречается в природе, она гораздо более заметна в мире, созданном руками человека.

В слове «безумный человек» нас окружает симметрия.Билл Морроу

Геометрия — это наука о формах. Квадрат, треугольники, линии и круги — все это геометрические элементы, которые мы можем использовать в фотографии. Мы можем использовать геометрические формы с жесткими краями для создания ярких изображений или более тонкую геометрию с «мягкими краями», чтобы определить композицию или помочь ей.

И симметрия, и геометрия не должны ограничиваться физикой. Свет и тень также могут содержать геометрические формы и отображать симметрию.

Учимся видеть и использовать геометрию и симметрию.

Начнем с симметрии. Великолепная симметричная композиция часто возникает, когда у нас есть объект, который помещен в мертвую точку двух одинаковых объектов. Это может быть человек, поднимающийся по прямой лестнице или даже точка бесконечности длинного прямого туннеля.

Если наша симметрия основана на объектах слева и справа от кадра, композиция очень часто работает лучше, если мы помещаем объект в верхнюю или нижнюю треть кадра. Это работает как противовес, поскольку чистая симметрия может сделать изображение очень стерильным.

Естественная симметрия может быть отражением прекрасного пейзажа в тишине глубокого озера. Опять же, хотя на первый взгляд это может показаться великолепным, вы часто начнете чувствовать, что что-то не так. Мы можем противодействовать симметрии, разместив объект где-нибудь слева или справа. Это может быть весельная лодка или даже интересный валун, если у нас есть баланс с нашим зеркальным отображением.

Свет играет очень важную роль в геометрической композиции.Резкие геометрические формы лучше всего определяются падающим на них светом и тенями, которые создает свет. Очень часто жесткая геометрия определяется повторением одинаковых форм, таких как окна в современном офисном здании или несколько контейнеров, установленных в порту.

По отдельности эти снимки выглядят поразительно, но часто им не хватает точки фокусировки, на которую можно было бы направить взгляд. Мы можем противостоять повторяемости, ища элемент, который ее нарушает, например, человека, выглядывающего из одного из окон офиса.Помещая этого человека на одну из третей, мы создаем визуальный баланс повторяющегося узора.

Другой тип геометрии — это мягкая геометрия. Это чаще происходит в естественной среде, и здесь мы используем слабо определенные формы, такие как треугольники или круги, в качестве композиционных элементов наших снимков. Это может быть естественный изгиб береговой линии, привлекающий наш взгляд к объекту съемки, или треугольная поверхность утеса, используемая для создания впечатляющего ландшафта.

Поначалу может быть трудно найти мягкую геометрию.Причина этого в том, что наш разум запрограммирован на поиск твердых, четко определенных форм. Однако, если вы начнете внимательно смотреть на сцены, вы скоро начнете видеть мягкую геометрию, как в случае с этой сценой, где мягкие геометрические линии теней ведут наш взгляд к лодке.

Часто геометрия работает рука об руку с симметрией, и нет более очевидного примера этого, чем направляющие линии. Ведущие линии представляют собой геометрическую фигуру, которая во многих случаях разделяет сцену на два отдельных зеркальных изображения.Добавив предмет в верхнюю треть, мы можем создать очень яркое изображение.

Симметрия и геометрия являются очень мощными инструментами композиции сами по себе. И то, и другое встречается в природе и в искусственном мире, и, если их объединить в одном кадре, можно получить фантастические образы.

Даже если у вас нет фотоаппарата, в следующий раз, когда вы выйдете из дома, взгляните на мир вокруг и поищите образцы обоих

Подробнее об этих великих композиционных элементах

21 умное использование геометрических узоров в фотографии — для вдохновения посмотрите эти великолепные примеры геометрии

7 советов, как оживить вашу фотографию с помощью геометрии — отличный пост от Марко Де Гроота на Passion Passport

Advanced Composition Guide — для получения дополнительной информации о Advanced Composition ознакомьтесь с руководством на Photzy

исламских геометрических узоров в высших измерениях

Абас, Сайед Джан и Амер Шакер Салман.1995. Симметрии исламских геометрических узоров . World Scientific.

Блум, Джонатан М. 1987. Появление мукарнов в Египте. Muqarnas Online 5 (1): 21-28

Боннер, Джей. 2003. Три традиции самоподобия в исламском геометрическом орнаменте четырнадцатого и пятнадцатого веков. In Meeting Alhambra, ISAMA-BRIDGES Conference Proceedings . Гранада, Испания: Гранадский университет.

Боннер, Джей.2017a. 2 Дифференциация: геометрическое разнообразие и классификация дизайна. В Исламские геометрические узоры , 153–220. Нью-Йорк, штат Нью-Йорк: Спрингер.

Боннер, Джей. 2017b. Исламские геометрические узоры: их историческое развитие и традиционные способы построения . Нью-Йорк: Спрингер.

Боннер, Джей. 2018. Делаем джиттербаг с исламскими геометрическими узорами. Журнал математики и искусств 12 (2-3): 128-143. doi: https: // doi.org / 10.1080 / 17513472.2018.1466431.

Боннер, Джей и Крейг С. Каплан. 2017. 4 Компьютерные алгоритмы построения звездообразной структуры. В Исламские геометрические узоры , 549–573. Нью-Йорк, штат Нью-Йорк: Спрингер.

Броуг, Эрик. 2008. Исламские геометрические узоры . Темза и Гудзон, Лондон.

Броуг, Эрик. 2013. Исламский геометрический орнамент . Темза и Гудзон.

Каджори, Флориан. 1926 г.Истоки концепций четвертого измерения. Американский математический ежемесячник 33 (8): 397-406.

Кастера, Жан-Марк. 2016. Персидские вариации. Сетевой журнал Nexus 18 (1): 223-274.

Коксетер, Гарольд Скотт Макдональд. 1973. Правильные многогранники . Курьерская корпорация.

Кромвель, Питер Р. 1999. Многогранники . Издательство Кембриджского университета.

Кромвель, Питер Р. 2009.Поиски квазипериодичности в исламском 5-кратном орнаменте. The Mathematical Intelligencer 31 (1): 36-56. DOI: https: //doi.org/10.1007/s00283-008-9018-6.

Данзер, Л. 1995. Семейство 3D-заполнителей, не допускающих периодического или квазипериодического разбиения: World Scientific: Singapore.

Данхэм, Дуглас. 2001. Гиперболические исламские узоры — начало. Мосты : 247–254.

Эшер, Мауриц Корнелис. 2000 г. MC Escher: графическая работа . Taschen.

Фирби, Питер А. и Сирил Ф. Гардинер. 2001. Топология поверхности . Эльзевир.

Гарднер, Мартин. 1971. Шестая книга математических игр от Scientific American . WH Freeman.

Гарднер, Мартин. 1977. Необычайный непериодический тайлинг, обогащающий теорию тайлов. Scientific American 236 (1): 110-121.

Грюнбаум, Б., и Г. К. Шепард. 1987. Плитки и узоры. Нью-Йорк: WH Freeman & co.

Грюнбаум, Бранко. 1994. Равномерные мозаики трехмерного пространства. Геомбинаторика 4 (2): 49-56.

Ханкин, Э. Ханбери. 1925. Рисунок геометрических узоров в сарацинском искусстве . Калькутта: Правительство. Центрального Издательского Отделения Индии.

Хофштадтер, Дуглас. 2008. Метамагические темы: поиск сущности разума и закономерностей .Базовые книги.

Хорн, Клэр Э. 2000. Геометрическая симметрия в узорах и мозаиках . Издательство Вудхед.

Джонсон, Норман В. 1966. Выпуклые многогранники с правильными гранями. Канадский математический журнал 18: 169-200.

Каплан, Крейг С. 2005. Исламские звездные узоры из соприкасающихся многоугольников. В Proceedings of Graphics Interface 2005 : Canadian Human-Computer Communications Society.

Каплан, Крейг С.2000. Сгенерированные компьютером исламские звездные узоры. Мосты : 105–112.

Каплан, Крейг С. 2003. Taprats. Сгенерированные компьютером исламские звездные узоры. https://www.cgl.uwaterloo.ca/csk/washington/taprats/.

Каплан, Крейг С. и Дэвид Х. Салезин. 2004. Исламские звездные узоры в абсолютной геометрии. Транзакции ACM с графикой (TOG) 23 (2): 97-119.

Лу, Питер Дж. И Пол Дж. Стейнхардт. 2007. Десятиугольные и квазикристаллические мозаики в средневековой исламской архитектуре. Science (Нью-Йорк, Нью-Йорк) 315 (5815): 1106–1110. DOI: 10.1126 / science.1135491.

Маковицкий, Эмиль. 1992. Пятиугольная черепица 800-летней давности из Марагхи, Иран, и новые разновидности апериодической черепицы, вдохновленные ею, 67–86. World Scientific.

Макларен-Янг-Соммервиль, Дункан. 1958. Введение в геометрию n измерений.

Мохаммади, Амир Амджад, Мазиар Асефи и Ахад Неджад Эбрахими. 2018. Геометрическая регуляризация для покрытия неправильных оснований Карбанди. Сетевой журнал Nexus 20 (2): 331-352.

Necipoğlu, Gülru. 2017. Искусство орнаментальной геометрии . Брилл.

Нечипоглу, Гюльру и Карен Леал. 2010. Muqarnas . Брилл.

Оздурал, Алпай. 2000. Математика и искусство: связи между теорией и практикой в ​​средневековом исламском мире. Historia Mathematica 27 (2): 171-201. DOI: https: //doi.org/10.1006/hmat.1999.2274.

Палмер, Росс.2011. 10 Жилой фасад GRC института Масдар.

Выкройки | Школа исламского геометрического дизайна. https://www.sigd.org/resources/pattern/. Доступно.

Райтебух, Ульрих, Генриетта-Софи Липшютц и Конрад Польтье. 2018. Плитка Гириха в 3D. В Bridges 2018 Conference Proceedings : Tessellations Publishing.

Ритер, Гернот и Даниэль Бэрлекен. 2012. Digital Girih, цифровая интерпретация исламской архитектуры. Международный журнал архитектурных вычислений 10 (1): 1-11.

Schattschneider, Doris. 1990. Видения симметрии: тетради, периодические рисунки и связанные с ними работы М.С. Эшера . WH Freeman New York.

Сенешаль, Марджори. 1996. Квазикристаллы и геометрия . КУБОК Архив.

Шерк, Ф. Артур, Питер Макмаллен, Энтони С. Томпсон и Асия Ивич Вайс. 1995. Калейдоскопы: Избранные сочинения HSM Coxeter .Джон Вили и сыновья.

Steinhaus, Hugo. 1999. Математические снимки . Курьерская корпорация.

Thomas, BG, and MA Hann. 2007. Узоры в плоскости и за ее пределами: симметрия в двух и трех измерениях . Университет Лидса.

Уэллс, Дэвид. 1991. Словарь любопытной и интересной геометрии Penguin . Массовый рынок пингвинов.

Вичманн, Брайан и Дэвид Уэйд. 2017 г. Исламский дизайн: математический подход . Springer.

Элементы искусства | Введение в концепции искусства, SAC, ART100

1. Строка

Есть много разных типов линий, каждая из которых характеризуется тем, что длина больше, чем ширина. Линии могут быть статичными или динамическими, в зависимости от того, как художник решает их использовать. Они помогают определить движение, направление и энергию в произведении искусства. В повседневной жизни мы видим линию вокруг нас; телефонные провода, ветки деревьев, инверсионные следы от реактивных самолетов и извилистые дороги — вот лишь несколько примеров.

Линии Наски на засушливых прибрежных равнинах Перу, датируемые почти 500 г. до н.э., были вцарапаны в каменистой почве, изображая животных в невероятном масштабе, настолько больших, что их лучше всего рассматривать с воздуха. Давайте посмотрим, как изготавливаются разные виды лески.

Картина Диего Веласкеса « Las Meninas » 1656 года, якобы портрет инфанты Маргариты, дочери короля Филиппа IV и королевы Испании Марианы, воплощает в себе великолепный художественный гений; его огромный размер (почти десять квадратных футов), живописный стиль натурализма, световые эффекты и загадочные фигуры, размещенные на холсте, включая самого художника, — одна из величайших картин в истории западного искусства.Давайте рассмотрим его (ниже), чтобы узнать, как Веласкес использует основные элементы и принципы искусства для создания такого шедевра.

Диего Веласкес, Las Meninas, 1656, холст, масло, 125,2 x 108,7 дюйма. Прадо, Мадрид. CC BY-SA

Фактические строки — это те строки, которые присутствуют физически. Край деревянной подрамника слева от Las Meninas представляет собой реальную линию, как и рамки для картин на заднем плане и линейные декоративные элементы на некоторых платьях фигур.Сколько других актуальных линий вы можете найти на картине?

Подразумеваемые линии — это линии, созданные путем визуального соединения двух или более областей вместе. Взгляд на инфанту Маргариту — светлую центральную фигуру композиции — от менин , или фрейлин, слева и справа от нее, является подразумеваемыми линиями. Подразумеваемые линии также могут быть созданы, когда две области разного цвета или тона объединяются. Можете ли вы выделить на картине другие предполагаемые линии? Где? Подразумеваемые линии встречаются и в трехмерных произведениях искусства.Скульптура Лаокоона, ниже , , фигура из греческой и римской мифологии, вместе с его сыновьями, задушена морскими змеями, посланными богиней Афиной в качестве гнева против его предупреждений троянцам не принимать троянского коня. . Скульптура изображает предполагаемые линии в движении, когда фигуры корчатся в агонии против змей.

Группа Лаокоон, римская копия с греческого оригинала, Ватиканский музей, Рим. Фото Мари-Лан Нгуен. CC BY-SA

Прямые или классические линии придают композиции структуру.Они могут быть ориентированы по горизонтальной, вертикальной или диагональной оси поверхности. Прямые линии по своей природе визуально стабильны, но при этом задают направление композиции. В Las Meninas вы можете увидеть их на опорах холста слева, настенных опорах и дверных проемах справа, а также на заднем плане в матрицах на стенах между картинами в рамке. Более того, небольшие горизонтальные линии, созданные по краям лестницы на заднем плане, помогают закрепить весь визуальный дизайн картины.Вертикальные и горизонтальные прямые линии обеспечивают наиболее устойчивые композиции. Диагональные прямые линии обычно визуально более динамичны, нестабильны и наполнены напряжением.

Прямые линии, 11 июля 2012 г., автор: Оливер Харрисон. CC BY

Выразительные линии изогнуты, что придает произведению искусства органичный, более динамичный характер. Выразительные линии часто закруглены и идут неопределенными путями. В Las Meninas вы можете увидеть их в фартуках на платьях девочек, а также на сложенных задних лапах собаки и выкройке пальто.Посмотрите еще раз на Laocoon , чтобы увидеть выразительные линии в развевающихся конечностях фигур и извилистую форму змей. Действительно, кажется, что скульптура состоит только из выразительных линий, форм и форм.

Органические линии, 11 июля 2012 г., создатель: Оливер Харрисон. CC BY

Существуют и другие виды линий, которые обладают характеристиками вышеперечисленных, но вместе взятые помогают создавать дополнительные художественные элементы и более богатые и разнообразные композиции. Обратитесь к изображениям и примерам ниже, чтобы ознакомиться с этими типами линий.

Контур или контурная линия является самым простым из них. Они создают контур по краю фигуры. Фактически, очертания часто определяют формы.

Outline, 11 июля 2012 г., создатель: Оливер Харрисон. CC BY

Линии штриховки повторяются с короткими интервалами, как правило, в одном направлении. Они придают оттенок и визуальную текстуру поверхности объекта.

Hatch, 11 июля 2012 г., создатель: Оливер Харрисон. CC BY

Линии штриховки обеспечивают дополнительный тон и текстуру.Их можно сориентировать в любом направлении. Многослойные линии штриховки могут придавать объектам богатый и разнообразный оттенок, манипулируя давлением инструмента рисования для создания большого диапазона значений.

Crosshatch, 11 июля 2012 г., создатель: Оливер Харрисон. CC BY

Качество линии — это чувство характера, встроенное в способ представления линии. У некоторых линий есть качества, которые отличают их от других. Резкие, неровные линии создают отрывистое визуальное движение, в то время как органические плавные линии создают более комфортное ощущение.Извилистые линии могут быть геометрическими или выразительными, и вы можете увидеть в примерах, как их неопределенные пути оживляют поверхность в разной степени.

Lines, 11 июля 2012 г., создатель: Оливер Харрисон. CC BY

Хотя линия как визуальный элемент обычно играет вспомогательную роль в изобразительном искусстве, есть замечательные примеры, в которых линия имеет сильное культурное значение как основной предмет.

Каллиграфические линии используют скорость и жест, больше похожие на мазки, чтобы придать произведению искусства плавный лирический характер.Чтобы убедиться в этом уникальном качестве линий, посмотрите работы китайского поэта и художника Дун Цичана, датируемые династией Мин (1555–1637). Более геометрический образец из Корана, созданный в стиле арабской каллиграфии, датируется 9 ^-м годами.

Оба этих примера показывают, как художники используют линию как форму письма и визуального искусства. Американский художник Марк Тоби (1890–1976) испытал влияние восточной каллиграфии, приспособив ее форму к акту чистой живописи в рамках современного абстрактного стиля, описываемого как белое письмо.

2. Форма

Форма определяется как замкнутая область в двух измерениях. По определению формы всегда плоские, но комбинация форм, цвета и других средств может сделать формы трехмерными, поскольку образует . Формы можно создавать разными способами, самый простой — обведя область контуром. Их также можно создать, окружив область другими формами или разместив рядом друг с другом различные текстуры — например, форму острова, окруженного водой.Поскольку они более сложные, чем линии, формы обычно более важны в расположении композиций. Приведенные ниже примеры дают нам представление о том, как создаются формы.

Возвращаясь к Las Meninas Веласкеса, это, по сути, сочетание форм; органические и жесткие, светлые, темные и средние тона, которые укрепляют композицию в большей форме холста. Глядя на это с этой точки зрения, мы можем рассматривать любое произведение искусства, будь то двухмерное или трехмерное, реалистичное, абстрактное или необъективное, только с точки зрения форм.

Геометрические формы и органические формы

Фигуры можно разделить на геометрические и органические. Примеры геометрических форм — это те, которые мы можем распознать и назвать: квадраты, треугольники, круги, шестиугольники и т. Д. Органические формы — это те, которые основаны на органических или живых существах или имеют более свободную форму: форма дерева , морда, обезьяна, облако и т. д.

3. Форма

Форма иногда используется для описания формы, имеющей подразумеваемое третье измерение.Другими словами, художник может попытаться сделать части плоского изображения трехмерными. Обратите внимание на рисунок ниже, как художник делает различные формы трехмерными с помощью затенения. Это плоское изображение, но кажется трехмерным. Форма используется для создания трехмерного изображения людей, животных, деревьев или чего-либо еще.

Это изображение не имеет ограничений авторских прав.

Когда изображение невероятно реалистично с точки зрения его форм (а также цвета, пространства и т. Д.), например, эту картину Эдварта Кольера, мы называем это trompe l’oeil , что по-французски означает «обмануть глаз».

Эдварт Кольер, Trompe l’oeil с письменными материалами ,
холст, масло, ок. 1702.
Это изображение находится в общественном достоянии.

4. Космос

Пространство — это пространство вокруг или между реальными или подразумеваемыми объектами. Люди разделяют пространство на категории: есть космическое пространство, эта безграничная пустота, в которую мы попадаем за пределами нашего неба; внутреннее пространство, которое находится в умах и воображении людей, и личное пространство, важная, но нематериальная область, которая окружает каждого человека и которая нарушается, если кто-то другой подходит слишком близко.Изобразительное пространство плоское, а цифровое царство находится в киберпространстве. Искусство реагирует на все эти виды пространства.

Многие художники озабочены пространством в своих работах так же, как, скажем, цветом или формой. У художника есть много способов представить идеи пространства. Помните, что многие культуры традиционно используют изобразительное пространство как окно для просмотра предмета, и через предмет представляют идеи, повествования и символическое содержание. Нововведение линейной перспективы, подразумеваемой геометрической живописной конструкции, датируемой Европой пятнадцатого века, дает нам точную иллюзию трехмерного пространства на плоской поверхности и, кажется, уходит вдаль за счет использования линия горизонта и точка (и) схода .Вы можете увидеть, как настроена одноточечная линейная перспектива , в примерах ниже:

Одноточечная линейная перспектива, 11 июля 2012 г., автор: Оливер Харрисон. CC BY

Одноточечная перспектива возникает, когда кажется, что удаляющиеся линии сходятся в одной точке на горизонте, и используется, когда плоская передняя часть объекта обращена к наблюдателю. Примечание. Перспектива может использоваться для отображения относительного размера и углубления в пространство любого объекта, но наиболее эффективна для трехмерных объектов с твердыми краями, таких как здания.

Классическим произведением искусства эпохи Возрождения, использующим одноточечную перспективу, является картина Леонардо да Винчи Тайная вечеря 1498 года. Да Винчи составляет произведение, помещая точку схода прямо за головой Христа, таким образом привлекая внимание зрителя к центру. Его руки отражают удаляющиеся линии стены, и, если мы будем следовать за ними как линиями, они сойдутся в одной и той же точке схода.

Леонардо да Винчи, Тайная вечеря, 1498. Фреска. Санта-Мария-делла-Грацие. Работа находится в открытом доступе.

Двухточечная перспектива возникает, когда вертикальный край куба обращен к наблюдателю, открывая две стороны, уходящие вдаль, по одной на каждую точку схода.

Двухточечная перспектива, 11 июля 2012 г., автор: Оливер Харрисон. CC BY

Посмотрите на Парижскую улицу Гюстава Кайботта «Дождливая погода» 1877 года, чтобы увидеть, как двухточечная перспектива используется для точного обзора городской сцены. Однако композиция художника более сложна, чем просто использование перспективы.Фигуры намеренно размещены так, чтобы направить взгляд зрителя от правого переднего края картины к левому переднему краю здания, который, как нос корабля, действует как тесак, погружая обе стороны к горизонту. В разгар этого визуального спада фонарный столб твердо стоит посередине, чтобы удерживать наш взгляд от того, чтобы он не выходил прямо из задней части картины. Кайботт включает в себя маленькую металлическую ручку в правом верхнем углу столба, чтобы снова направить нас по горизонтальному пути, теперь не позволяя нам оторваться от верхней части холста.Несмотря на то, что левая часть работы относительно скудна, художник наполняет правую резкими и органичными формами и формами в сложной игре положительного и отрицательного пространства.

Система перспективы — это культурная конвенция, хорошо подходящая для традиционной западноевропейской идеи «истины», то есть точного, ясного представления наблюдаемой реальности. Даже после изобретения линейной перспективы многие художники и культуры продолжали использовать другие способы показа живописного пространства, полагаясь на перекрытия, различий в размерах (меньше = дальше), вертикального размещения (ниже = ближе; выше = дальше) , воздушная или атмосферная перспектива (туманная, менее детализированная — дальше; четкая, четкая, детализированная = ближе) .ЭТО ВАЖНО! УБЕДИТЕСЬ, ЧТО ОНИ ЗНАЧАЮТ.

Изучите миниатюрную картину Третьего двора дворца Топкапы из Турции четырнадцатого века, чтобы сопоставить ее живописное пространство с пространством линейной перспективы. Он состоит из множества различных точек обзора (в отличие от точек схода), все очень плоские по отношению к картинной плоскости. В то время как общее изображение видно сверху, фигуры и деревья выглядят как вырезы, словно парящие в воздухе. Обратите внимание, что башни слева и справа расположены боком к картинной плоскости.Деревья и люди, занимающие верхние части картины, должны восприниматься дальше от зрителя по сравнению с деревьями, зданиями и людьми, расположенными в нижней части картины. Это пример вертикального размещения.

Как бы «неверно» это ни выглядело, картина действительно дает подробное описание ландшафта и построек на территории дворца.

Третий двор дворца Топкапы, из Hunername, 1548. Османская миниатюра, музей Топкапы, Стамбул.CC BY-SA

После почти пятисот лет использования линейной перспективы западные идеи о том, как пространство точно изображается в двух измерениях, претерпели революцию в начале ^{-х годов} века. Молодой испанский художник Пабло Пикассо переехал в Париж, тогдашнюю столицу искусства западной культуры, и в значительной степени заново изобрел живописное пространство с изобретением кубизма, кардинальным образом ознаменовавшимся его картиной Les Demoiselles d’Avignon в 1907 году. На него частично повлияла картина. точеные формы, угловатые поверхности и непропорциональность африканской скульптуры (вернемся к мужской фигуре из Камеруна) и маскоподобные лица ранних иберийских произведений искусства.Чтобы узнать больше об этой важной картине, послушайте следующий вопрос и ответ.

В начале 20-го века Пикассо, его друг Жорж Брак и несколько других художников изо всех сил пытались разработать новое пространство, которое, по иронии судьбы, полагалось на плоскостность картинной плоскости для переноса и оживления традиционных предметов, включая фигуры, все еще жизнь и пейзаж. Кубистические картины, а в конечном итоге и скульптуры, стали сочетанием различных точек зрения, источников света и плоских конструкций.Это было так, как если бы они представляли свой предмет разными способами одновременно, все время меняя передний план, средний план и задний план, так что зритель не уверен, где одно начинается, а другое заканчивается. В одном из интервью художник объяснил кубизм так: «Теперь задача состоит в том, чтобы пройти, обойти объект и придать результату пластическое выражение. Все это — моя борьба за разрыв с двухмерным аспектом * »(от Александра Либермана, Художник в его мастерской, 1960, стр. 113 ).Общественная и критическая реакция на кубизм была по понятным причинам негативной, но эксперименты художников с пространственными отношениями отразились на других и стали — наряду с новыми способами использования цвета — движущей силой в развитии движения современного искусства, которое основывалось на плоской плоскости. картинный самолет. Вместо окна, в которое можно смотреть, плоская поверхность становится площадкой, на которой можно строить формальные композиции из форм, цветов и композиций. Чтобы увидеть другую точку зрения на эту идею, вернитесь к обсуждению абстракции в первом модуле.

Вы можете увидеть радикальные изменения кубизма, внесенные в пейзаж Жоржа Брака La Roche Guyon 1909 года. Деревья, дома, замок и окружающие скалы составляют почти единую сложную форму, ступеньками вверх по холсту, имитирующими далекий холм. вверху, все это стремительно поднимается вверх и наклоняется вправо в неглубоком графическом пространстве.

Жорж Брак, Замок в Ла-Рош-Гийон, 1909. Холст, масло. Музей Стеделика ван Аббе, Эйндховен, Нидерланды. Под лицензией GNU и Creative Commons

По мере развития кубизма его формы становились еще более плоскими.Картина Хуана Гриса « The Sunblind » 1914 года воспроизводит натюрморт на холсте. Элементы коллажа, такие как газета, усиливают плоскостность изображения.

Хуан Грис, Слепота, 1914. Холст, гуашь, коллаж, мел, уголь. Галерея Тейт, Лондон. Изображение под лицензией GNU Free Documentation License

Нетрудно понять важность этой новой идеи пространства, если поместить ее в контекст сопоставимых достижений науки на рубеже XIX века.Братья Райт поднялись в воздух с двигателем в 1903 году, в том же году Мария Кюри получила первую из двух Нобелевских премий за свою новаторскую работу в области радиации. Новые идеи Зигмунда Фрейда о внутреннем пространстве разума и его влиянии на поведение были опубликованы в 1902 году, а расчеты Альберта Эйнштейна по теории относительности, идея о том, что пространство и время взаимосвязаны, впервые появились в 1905 году. и изменили то, как мы смотрим на себя и наш мир.Действительно, Пикассо, говоря о своей борьбе за определение кубизма, сказал: «Даже Эйнштейн не знал этого! Состояние открытия находится вне нас самих; но ужасно то, что, несмотря на все это, мы можем найти только то, что знаем »(из Picasso on Art, A Selection of Views by Dore Ashton, (Souchere, 1960, стр. 15).

5. Ценность и контраст

Значение (или тон) — это относительная светлота или темнота формы по отношению к другой. Шкала значений, ограниченная на одном конце чистым белым, а на другом — черным, между серией постепенно более темных оттенков серого, дает художнику инструменты для выполнения этих преобразований.На шкале значений ниже показаны стандартные вариации тонов. Значения в более светлом конце спектра называются высокими, а значения в более темном — сдержанными.

Value Scale, 11 июля 2012 г., автор: Оливер Харрисон, CC BY

В двух измерениях использование ценности придает форме иллюзию формы или массы и придает всей композиции ощущение света и тени. В двух приведенных ниже примерах показано, как значение влияет на изменение формы на форму.

2D Form, 11 июля 2012 г., автор: Оливер Харрисон, CC BY

3D Form, 11 июля 2012 г., создатель: Оливер Харрисон, CC BY

Эта же техника воплощает в жизнь то, что начинается с простого рисования линии головы молодого человека в «Голове юноши и правой руки» Микеланджело 1508 года.Затенение создается с помощью линии (см. Наше обсуждение линии ранее в этом модуле) или тонов, созданных с помощью карандаша. Художники варьируют тона в зависимости от силы сопротивления карандаша и бумаги, на которой они рисуют. Грифели карандаша для рисования различаются по твердости, и каждый из них дает разный тон, чем другой. Смывка чернил или цвета создает значения, определяемые количеством воды, в которой растворяется среда.

Использование высококонтрастного, , помещающего более светлые ценные области на более темные, создает драматический эффект, тогда как низкоконтрастный дает более тонкие результаты.Эти различия в действии очевидны в картине «Гвидитта и Олоферне» итальянского художника Караваджо и фотографии Роберта Адамса «Без названия», Денвер 1970-74 годов. Караваджо использует высококонтрастную палитру для уже драматической сцены, чтобы увеличить визуальное напряжение для зрителя, в то время как Адамс намеренно использует низкий контраст, чтобы подчеркнуть унылость пейзажа, окружающего фигуру на велосипеде.

Караваджо, Guiditta Decapitates Oloferne, 1598, холст, масло. Национальная галерея итальянского искусства, Рим.Работа находится в общественном достоянии

6. Цвет

Цвет — самый сложный художественный элемент из-за сочетаний и вариаций, присущих его использованию. Люди по-разному реагируют на сочетания цветов, а художники изучают и используют цвет отчасти, чтобы придать желаемое направление своей работе.

Цвет — основа многих видов искусства. Его актуальность, использование и функция в данном произведении зависят от носителя этого произведения. В то время как некоторые концепции, касающиеся цвета, широко применимы в СМИ, другие — нет.

Полный спектр цветов содержится в белом свете. Люди воспринимают цвета из света, отраженного от предметов. Например, красный объект выглядит красным, потому что он отражает красную часть спектра. При другом свете он был бы другим цветом. Теория цвета впервые появилась в 17, ^-м, годах, когда английский математик и ученый сэр Исаак Ньютон обнаружил, что белый свет можно разделить на спектр, пропустив его через призму.

Изучение цвета в искусстве и дизайне часто начинается с теории цвета . Теория цвета разделяет цвета на три категории: первичные, вторичные и третичные.

Основным используемым инструментом является цветовое колесо, разработанное Исааком Ньютоном в 1666 году. Более сложная модель, известная как цветовое дерево, созданная Альбертом Манселлом, показывает спектр, составленный из наборов оттенков и оттенков на связанных плоскостях.

Существует несколько подходов к организации значимых отношений цветов.Большинство систем различаются только структурой.

Традиционная модель

Традиционная теория цвета — это качественная попытка систематизировать цвета и их отношения. Он основан на цветовом круге Ньютона и продолжает оставаться наиболее распространенной системой, используемой художниками.

Синий Желтый Красный Цветовое колесо. Выпущено под лицензией GNU Free Documentation License

Традиционная теория цвета использует те же принципы, что и субтрактивное смешение цветов (см. Ниже), но предпочитает разные основные цвета.

• основных цветов: красный, синий и желтый. Вы находите их на равном расстоянии друг от друга на цветовом круге. Это «элементальные» цвета; не производятся путем смешивания каких-либо других цветов, а все остальные цвета являются производными некоторой комбинации этих трех.
• вторичные цвета — оранжевый (смесь красного и желтого), зеленый (смесь синего и желтого) и фиолетовый (смесь синего и красного).
• третичных цветов получаются путем смешивания одного основного цвета и одного вторичного цвета.В зависимости от количества используемого цвета могут быть получены разные оттенки, например, красно-оранжевый или желто-зеленый. Нейтральные цвета (коричневый и серый) можно смешивать, используя вместе три основных цвета.
• Белое и черное не входят в эти категории. Они используются для осветления или затемнения цвета. Более светлый цвет (полученный путем добавления к нему белого) называется оттенком , а более темный цвет (полученный путем добавления черного) называется оттенком .

Смешение цветов

Представьте, что цвет — это результат отражения света от поверхности.В таком понимании цвет может быть представлен как соотношение количества смешанных вместе основных цветов. Цвет создается, когда части спектра внешнего источника света поглощаются материалом и не отражаются обратно в глаза зрителя. Например, художник наносит синюю краску на холст. Химический состав краски позволяет поглощать все цвета в спектре, кроме синего, который отражается от поверхности краски. Общие приложения теории субтрактивного цвета используются в изобразительном искусстве, цветной печати и обработке фотографических позитивов и негативов.

• основных цветов: красный, желтый и синий.
• вторичный цвета — оранжевый, зеленый и фиолетовый.
• третичных цветов создаются путем смешивания основного и второстепенного цветов.
• Черный смешан с использованием трех основных цветов, а белый означает отсутствие всех цветов. Примечание: из-за примесей в субтрактивном цвете невозможно создать настоящий черный посредством смешения основных цветов. Благодаря этому результат ближе к коричневому.Подобно теории аддитивного цвета, светлота и темнота цвета определяются его интенсивностью и плотностью.

Субтрактивное смешение цветов. Выпущено под лицензией GNU Free Documentation License

Атрибуты цвета

Цвет имеет множество атрибутов. Каждый из них влияет на то, как мы его воспринимаем.

• Оттенок относится не только к цвету, но и к его вариациям.
• Значение (как обсуждалось ранее) относится к относительной яркости или темноте одного цвета рядом с другим.Ценность цвета может повлиять на его восприятие. Цвет на темном фоне будет светлее, а тот же цвет на светлом фоне — темнее.
• Насыщенность означает чистоту и интенсивность цвета. Основные цвета являются наиболее интенсивными и чистыми, но они уменьшаются по мере смешивания с образованием других цветов. Создание оттенков и оттенков также снижает насыщенность цвета. Два цвета лучше всего работают вместе, когда они имеют одинаковую интенсивность.

Взаимодействие цветов

Помимо создания иерархии смешивания, теория цвета также предоставляет инструменты для понимания того, как цвета работают вместе.

Монохромный

Простейшее цветовое взаимодействие — монохромное. Это использование вариаций одного оттенка. Преимущество использования монохроматической цветовой схемы заключается в том, что вы получаете высокий уровень единства во всем произведении искусства, потому что все тона связаны друг с другом. См. Это в книге Марка Тэнси «Деррида Запросы к человеку» из 1990 года.

Аналогичный цвет

Аналогичные цвета похожи друг на друга. Как следует из их названия, аналогичные цвета могут быть найдены рядом с один за другим на любом цветовом круге из 12 частей:

Аналогичный цвет, 11 июля 2012 г., создатель: Оливер Харрисон. CC BY

Эффект аналогичных цветов можно увидеть на картине Поля Сезанна, написанной маслом. Auvers Panoromic View

Цветовая температура

Цвета воспринимаются как связанные с температур .Цветовой круг разделен на теплых и холодных цветов. Теплые цвета варьируются от желтого до красного, а холодные — от желто-зеленого до фиолетового. Вы можете добиться сложных результатов, используя всего несколько цветов, если объедините их в теплые и прохладные наборы.

Теплый холодный цвет, 11 июля 2012 г., автор: Оливер Харрисон. CC BY

Дополнительные цвета

Дополнительные цвета находятся прямо напротив один напротив другого на цветовом круге.Вот несколько примеров:

• фиолетовый и желтый
• зеленый и красный
• оранжевый и синий

Дополнительные цвета, 11 июля 2012 г., создатель: Оливер Харрисон. CC BY

Синий и оранжевый дополняют друг друга. При размещении рядом друг с другом дополнения создают визуальное напряжение. Эта цветовая схема желательна, когда требуется драматический эффект с использованием всего двух цветов.

7. Текстура

На самом базовом уровне трехмерные произведения искусства (скульптура, керамика, текстиль, изделия из металла и т. Д.)) и архитектура имеют фактическую текстуру , которая часто определяется материалом, который использовался для ее создания: дерево, камень, бронза, глина и т. д. Двумерные произведения искусства, такие как картины, рисунки и гравюры. показать подразумеваемую текстуру за счет использования линий, цветов или других способов. Когда картина имеет большую фактическую текстуру от нанесения густой краски, мы называем это impasto .

Первое изображение ниже представляет собой скульптуру, и, как и все трехмерные объекты, она имеет фактической текстуры .

Следующие два изображения являются частями картины Яна ван Эйка « Портрет Арнольфини ». Здесь художник создал подразумеваемых текстур . Если бы вы прикоснулись к этой картине, вы бы не почувствовали ткань одежды и ковра, деревянный пол или гладкий металл люстры, но наши глаза «увидят» текстуру.

Композиций преобразований — Концепция

Состав преобразований — это комбинация двух или более преобразований, каждое из которых выполняется над предыдущим изображением.Композиция отражений над параллельными линиями имеет тот же эффект, что и перенос (удвоенное расстояние между параллельными линиями). Композиция отражений над пересекающимися линиями аналогична повороту (в два раза больше угла, образованного линиями).

Мы сказали, что существует 3 типа изометрий: трансляции, отражения и вращения. Когда вы складываете 2 или более из них вместе, у вас получается композиция преобразований, поэтому в основном вы говорите, что вы можете что-то перевести, а затем отразить это, и это будет композиция преобразований.Итак, давайте посмотрим, чему на самом деле было бы эквивалентно преобразование точки a в соответствии с этими двумя правилами пар порядка, поэтому в нашем первом случае у нас есть карты xy на x-2 и y-7, поэтому, чтобы получить представление, давайте просто выберем точку где угодно. на нашем самолете заказа. Итак, предположим, что точка А находится прямо здесь, а это в точках 1, 2, 3, 4 вверх на 1, 2, 3, 4, поэтому точка А будет в 4, 4, поэтому, когда я выполняю свой первый перевод, который я знаю, потому что мы складываем и вычитаем из y и x, x-2 хорошо 2-4 идет, извините, 4-2 это 2, поэтому мы знаем, что наше простое число, которое я собираюсь написать здесь, будет равно 2 и из 4 мне нужно вычесть 7, чтобы получилось -3, поэтому я собираюсь пройти сначала 2, а затем вниз на 1, 2, 3, и это будет мое простое число, которое мы выполнили в нашем первом переводе.
Наш второй говорит, что нужно добавить 1 к нашему x, чтобы получить двойное простое число, если я добавлю 1 к 2, это будет 3, и если я добавлю 3 к моему y, мы будем на 0, потому что -3 + 3 равно 0 так что двойное простое число — это 1, 2, 3 0, поэтому я собираюсь написать двойное простое число прямо здесь. Итак, обратите внимание, что мы сделали, наш первый перевод пошел вниз, а затем наш следующий, как бы пошел так, чтобы наш первый перевод слева пошел вверх вправо. Но разве они не могли быть такими же, как переход от а к двойному простому числу? Могли ли мы сказать это в одном единственном переводе? И ответ — да, так что способ, которым вы бы это сделали, — если мы вернемся сюда, сложите то, что мы делаем, с нашими x, поэтому мы собираемся сказать, что -2 + 1 равно -1, поэтому эквивалентный перевод выполнялся x-1, но давайте вернемся и убедимся, что это правильно, мы начали с 4, а двойное простое число — с 3, 0, тогда да, 4-1 равно 3, так что это проверено.Если мы вернемся сюда, мы увидим, что у нас есть y-7 и y + 3, -7 + 3 равно -4, поэтому в соответствии с нашим общим переводом мы должны были бы с того места, где мы начали, упасть на 4, и если мы начали с y = 4 и если мы закончили на 0, то да, это правильно. Поэтому, когда у вас есть более одного перевода, все, что вам нужно сделать, это посмотреть на свои координаты x, сложить все, что вы с ними делаете, и проделать то же самое для y, и вы получите общий перевод.

Геометрия: изометрии

Изометрии

Слово изометрия используется для описания процесса перемещения геометрического объекта из одного места в другое без изменения его размера или формы.Представьте себе двух муравьев, сидящих на треугольнике, пока вы перемещаете его из одного места в другое. Расположение муравьев изменится относительно плоскости (потому что они находятся на треугольнике, а треугольник переместился). А вот расположение муравьев относительно друг друга не имеет. Всякий раз, когда вы трансформируете геометрическую фигуру так, чтобы относительное расстояние между любыми двумя точками не изменилось, это преобразование называется изометрией. Есть много способов перемещать двумерные фигуры по плоскости, но возможны только четыре типа изометрий: перенос, отражение, вращение и скользящее отражение.Эти преобразования также известны как жесткое движение. Четыре типа жесткого движения (поступательное, отражение, вращение и скользящее отражение) называются основными жесткими движениями в плоскости. Они будут обсуждаться более подробно по мере продвижения раздела.

Касательная линия

Для трехмерных объектов в космосе существует только шесть возможных типов жесткого движения: поступательное движение, отражение, вращение, скользящее отражение, вращательное отражение и винтовое смещение. Эти изометрии называются основными жесткими движениями в пространстве.

Solid Facts

Изометрия — это преобразование, которое сохраняет относительное расстояние между точками.

При изометрии изображение точки является ее конечным положением.

Фиксированная точка изометрии — это точка, которая является собственным изображением под изометрией.

Изометрия на плоскости перемещает каждую точку из ее начального положения P в конечное положение P, называемое изображением точки P. Возможно, точка заканчивается там, где она началась.В этом случае P = P и P называется фиксированной точкой изометрии. При изучении изометрии важны только начальная и конечная позиции. Неважно, что происходит между ними.

Рассмотрим следующий пример. Предположим, у вас на комоде стоит четверть. Утром вы берете его и кладете в карман. Вы ходите в школу, тусуетесь в торговом центре, переворачиваете мяч, чтобы посмотреть, кто первым получит мяч в игре в сенсорный футбол, возвращаетесь домой измученным и кладете его обратно на комод.Хотя ваш квартал пережил приключение на всю жизнь, конечный результат не очень впечатляющий; он начал свой день на комоде и закончил свой день на комоде. О, конечно, он мог оказаться в другом месте на комоде, и он мог быть хедз-ап, а не решкой, но, если не считать этих незначительных отличий, он не намного лучше, чем был в начале дня. С точки зрения квартала, был более простой способ попасть туда, где он был. Того же эффекта можно было бы добиться, если бы с утра первым делом переместили четверть на новое место.Тогда он мог бы целый день сидеть на комоде и созерцать жизнь, вселенную и все остальное.

Если две изометрии имеют одинаковый чистый эффект, они считаются эквивалентными изометриями. В изометрии? Концы? все, что имеет значение, средства? ничего не значат.

Изометрия не может слишком сильно изменить геометрическую фигуру. Изометрия не изменит размер или форму фигуры. Я могу сформулировать это более точным математическим языком. Изображение объекта при изометрии является конгруэнтным объектом.Изометрия не повлияет ни на коллинеарность точек, ни на относительное положение точек. Другими словами, если три точки коллинеарны до применения изометрии, они также будут коллинеарны впоследствии. То же самое и с промежуточностью. Если точка находится между двумя другими точками до применения изометрии, после этого она останется между двумя другими точками. Если свойство не изменяется во время преобразования, это свойство называется инвариантом . Коллинеарность и промежуточность инвариантны относительно изометрии.Угловая мера также инвариантна относительно изометрии.

Если у вас есть два равных треугольника, расположенных в одной плоскости, оказывается, что существует изометрия (или последовательность изометрий), которая преобразует один треугольник в другой. Итак, все совпадающие треугольники происходят из одного треугольника и изометрий, которые перемещают его в плоскости.

У вас может возникнуть соблазн подумать, что для того, чтобы понять влияние изометрии на фигуру, вам нужно знать, куда перемещается каждая точка фигуры.Это было бы слишком сложно. Оказывается, вам нужно только знать, куда идут несколько точек, чтобы знать, куда идут все точки. Сколько очков? Несколько? зависит от типа движения. Например, при переводе вам нужно знать только начальную и конечную позиции одной точки. Это потому, что куда идет одна точка, остальные, так сказать, следуют за ней. При изометрии расстояние между точками должно оставаться неизменным, поэтому все они как бы слипаются.

Твердые факты

Свойство является инвариантом , если оно остается неизменным в результате преобразования.

Поскольку вы будете сосредоточены на начальном и конечном расположении точек, лучше всего провести это обсуждение в декартовой системе координат. Это потому, что декартова система координат позволяет легко отслеживать расположение точек на плоскости.

Переводы

Когда вы перемещаете объект в плоскости, вы перемещаете его. Перенос в плоскости — это изометрия, которая перемещает каждую точку в плоскости на фиксированное расстояние в фиксированном направлении.Вы не переворачиваете его, не поворачиваете, не скручиваете или не толкаете. Фактически, с переводами, если вы знаете, куда идет одна точка, вы знаете, куда они все идут.

Solid Facts

Перенос в плоскости — это изометрия, которая перемещает каждую точку в плоскости на фиксированное расстояние в фиксированном направлении.

Самый простой перевод — «ничего не делать». перевод. Это часто называют преобразованием идентичности и обозначают I. Ваша фигура заканчивается там, где она началась. Все точки заканчиваются там, где они начинались, поэтому все точки являются фиксированными.Перевод идентичности — единственный перевод с фиксированными точками. При любом другом переводе, если вы переместите одну точку, вы переместите их все. На рисунке 25.1 показано перемещение треугольника.

Рисунок 25.1 Перемещение треугольника.

При переводе сохраняется ориентация: левый остается левым, правый остается правым, верхний остается верхним, а нижний остается нижним. Изометрии, сохраняющие ориентацию, называются собственными изометриями.

Отражения

Твердые факты

Отражение в плоскости перемещает объект в новое положение, которое является зеркальным отображением исходного положения.

Отражение в плоскости перемещает объект в новое положение, которое является зеркальным отображением исходного положения. Зеркало представляет собой линию, называемую осью отражения. Если вы знаете ось отражения, вы знаете все, что нужно знать об изометрии.

Отражения сложны, потому что меняется система координат. Левый может стать правым, а верхний — нижним, в зависимости от оси отражения. Ориентация изменяется в отражении:

По часовой стрелке становится против часовой стрелки, и наоборот.Поскольку отражения меняют ориентацию, они называются несобственными изометриями. Отражение легко дезориентирует, что может подтвердить любой, кто бродил по зеркальному дому. На рисунке 25.2 показано отражение треугольника.

Рисунок 25.2 Отражение прямоугольного треугольника.

Нет отражения идентичности. Другими словами, нет отражения, которое оставило бы неизменной каждую точку на плоскости. Обратите внимание, что в отражении все точки на оси отражения не перемещаются.Вот где фиксированные точки. Есть несколько вариантов количества фиксированных точек. Не может быть неподвижных точек, нескольких (любого конечного числа) неподвижных точек или бесконечного числа неподвижных точек. Все зависит от отражаемого объекта и расположения оси отражения. На рисунке 25.3 показано отражение нескольких геометрических фигур. На первом рисунке нет неподвижных точек. На втором рисунке есть две неподвижные точки, а на третьем — бесконечно много неподвижных точек.

Рисунок 25.3 Отраженный объект, не имеющий фиксированных точек, двух фиксированных точек и бесконечного количества фиксированных точек.

Запутанный узел

На рисунке 25.3 вы должны быть осторожны со вторым рисунком. Из-за симметрии треугольника и расположения оси отражения может показаться, что все точки являются неподвижными. Но фиксируются только точки пересечения треугольника и оси отражения. Хотя общая фигура не меняется при отражении, точки, которые не находятся на оси отражения, меняют положение.

Отражение можно описать тем, как оно изменяет точку P, которая не находится на оси отражения. Если у вас есть точка P и ось отражения, постройте линию l, перпендикулярную оси отражения, которая проходит через P. Назовите точку пересечения двух перпендикулярных линий M. Постройте круг с центром в M, который проходит через P. Этот круг будет пересекать l в другой точке рядом с P, скажем P. Эта новая точка — это место, где P перемещается отражением. Обратите внимание, что это отражение также переместит P на P.

Это лишь половина того, что вы можете сделать. Если у вас есть точка P и вы знаете точку P, куда переходит отражение P, то вы можете найти ось отражения. Предыдущее обсуждение конструкции выдает это. Ось отражения — это просто серединный перпендикуляр отрезка PP! И вы все знаете о построении серединного перпендикуляра.

Что произойдет, если вы отразите объект дважды по одной и той же оси отражения? Обсуждаемые выше конструкции должны пролить свет на этот вопрос.Если P и P поменяются местами, а затем снова поменяются местами, все вернется на круги своя. Для неподготовленного взгляда ничего не изменилось. Это трансформация идентичности, о которой я упоминал в переводах. Таким образом, даже если нет отражающей идентичности как таковой, если вы дважды отразите одну и ту же ось отражения, вы сгенерируете преобразование идентичности.

Касательная линия

Движение обычно предполагает изменение. Если что-то неподвижно, движется ли оно? Следует ли считать преобразование идентичности жестким движением? Если вы отправитесь в отпуск, а затем вернетесь домой, переехали ли вы на самом деле? Что должно быть в центре внимания: процесс или результат? Используя термин «изометрия»? а не? жесткое движение? эффективно смещает фокус с коннотаций, связанных с «движением». аспект жесткого движения.

Повороты

Поворот включает изометрию, при которой одна точка остается фиксированной, а все другие точки перемещаются на определенный угол относительно фиксированной точки. Чтобы описать вращение, вы должны знать точку поворота, называемую центром вращения. Вы также должны знать величину вращения. Это определяется углом и направлением. Например, вы можете повернуть фигуру вокруг точки P на угол 90, но вам нужно знать, по часовой стрелке это вращение или против часовой стрелки.На рис. 25.4 показаны некоторые примеры поворота вокруг некоторых точек.

Solid Facts

Поворот — это изометрия, которая перемещает каждую точку на фиксированный угол относительно центральной точки.

Рисунок 25.4 Примеры поворота фигур.

Помимо вращения идентичности, вращения имеют одну фиксированную точку: центр вращения. Если вы перевернете точку, вы не измените ее, потому что у нее нет размера, о котором можно было бы говорить. Кроме того, поворот сохраняет ориентацию.Все вращается на один и тот же угол в одном направлении, поэтому левое остается левым, а правое остается правым. Вращения — это правильные изометрии. Поскольку вращения являются правильными изометриями, а отражения — неправильными изометриями, поворот никогда не может быть эквивалентен отражению.

Чтобы описать поворот, необходимо указать больше информации, чем исходную и конечную точки одной точки. Бесконечно много вращений, каждое с отдельным центром вращения, приведет конкретную точку P к ее окончательному положению P.У всех этих разных вращений есть что-то общее. Все центры вращения находятся на серединном перпендикуляре отрезка PP. Чтобы составить описание поворота, вам нужно знать, как изменяются две точки, а не только любые две точки. Перпендикулярные биссектрисы отрезков прямых, соединяющих начальное и конечное положения точек, должны быть разными. Предположим, вы знаете, что P движется в P, а Q движется в Q, причем серединный перпендикуляр к PP отличается от серединного перпендикуляра к QQ.Затем поворот задается полностью. Рисунок 25.5 поможет вам визуализировать то, что я пытаюсь описать.

Эврика!

При повороте на 360 все остается без изменений; вы прошли? полный круг.? Вы видели три разных способа эффективно оставить все в покое: «ничего не делать». сдвиг, двойное отражение относительно одной и той же оси отражения и вращение на 360. Каждая из этих изометрий эквивалентна, потому что конечный результат один и тот же.

Центр вращения должен лежать на серединных перпендикулярах PP и QQ, и вы знаете, что две различные непараллельные прямые пересекаются в одной точке.Точка пересечения серединных перпендикуляров будет центром вращения C. Чтобы найти угол поворота, просто найдите m? PCP.

Рисунок 25.5 Вращение с центром вращения в точке C и углом поворота m? PCP.

Отражения при скольжении

Отражение при скольжении состоит из сдвига и последующего отражения. Ось отражения должна быть параллельна направлению перемещения. На рисунке 25.6 показана фигура, преобразованная скользящим отражением.Обратите внимание, что направление переноса и ось отражения параллельны.

Solid Facts

Скользящее отражение — это изометрия, которая состоит из переноса и последующего отражения.

Обратите внимание, что ориентация изменилась. Если вы перечислите вершины треугольника по часовой стрелке, порядок будет A, B и C. Если вы перечислите вершины получившегося треугольника по часовой стрелке, порядок будет A, C и B. неправильные изометрии.

Чтобы понять эффекты отражения от скольжения, вам нужно больше информации, чем то, где заканчивается только одна точка. Так же, как вы видели с вращением, вам нужно знать, где заканчиваются две точки.