Ракурс что это такое: Недопустимое название — Викисловарь

Содержание

Magisteria

MagisteriaАCreated using FigmaVectorCreated using FigmaПеремоткаCreated using FigmaКнигиCreated using FigmaСCreated using FigmaComponent 3Created using FigmaOkCreated using FigmaOkCreated using FigmaOkЗакрытьCreated using FigmaЗакрытьCreated using FigmaGroupCreated using FigmaVectorCreated using FigmaVectorCreated using Figma��� �������Created using FigmaEye 2Created using FigmafacebookCreated using FigmaVectorCreated using FigmaRectangleCreated using FigmafacebookCreated using FigmaGroupCreated using FigmaRectangleCreated using FigmaRectangleCreated using FigmaНа полный экранCreated using FigmagoogleCreated using FigmaИCreated using FigmaИдеяCreated using FigmaVectorCreated using FigmaСтрелкаCreated using FigmaGroupCreated using FigmaLoginCreated using Figmalogo_blackCreated using FigmaLogoutCreated using FigmaMail.ruCreated using FigmaМаркер юнитаCreated using FigmaVectorCreated using FigmaVectorCreated using FigmaVectorCreated using FigmaVectorCreated using FigmaVectorCreated using FigmaVectorCreated using FigmaVectorCreated using FigmaVectorCreated using FigmaVectorCreated using FigmaVectorCreated using FigmaVectorCreated using FigmaVectorCreated using FigmaРазвернуть лекциюCreated using FigmaГромкость (выкл)Created using FigmaСтрелкаCreated using FigmaodnoklassnikiCreated using FigmaÐCreated using FigmaПаузаCreated using FigmaПаузаCreated using FigmaRectangleCreated using FigmaRectangleCreated using FigmaПлейCreated using FigmaДоп эпизодыCreated using FigmaVectorCreated using FigmaVectorCreated using FigmaСвернуть экранCreated using FigmaComponentCreated using FigmaСтрелкаCreated using FigmaШэрингCreated using FigmaГромкостьCreated using FigmaСкорость проигрыванияCreated using FigmatelegramCreated using FigmatwitterCreated using FigmaCreated using FigmaИCreated using FigmavkCreated using FigmavkCreated using FigmaЯCreated using FigmaЯндексCreated using FigmayoutubeCreated using FigmaXCreated using Figma

Точка съемки и ракурс.

Цифровая фотография. Трюки и эффекты

Читайте также

Глава 11. Соединения точка-точка и ретрансляторы

Глава 11. Соединения точка-точка и ретрансляторы Использование радио для расширения зоны действия локальной сети — идея не новая. Оборудование и программное обеспечение для добавления удаленных клиентов существует, по крайней мере, уже в течение десяти лет. Школьники,

4.5 Протоколы связей «точка-точка»

4.5 Протоколы связей «точка-точка» Датаграммы IP могут передаваться по связям «точка-точка» между парой хостов, хостом и маршрутизатором или парой маршрутизаторов. Протокол IP передает датаграмму посредством множества различных взаимодействий TCP или UDP по одиночной связи

D.2.1 Присваивание маски линии «точка-точка»

D. 2.1 Присваивание маски линии «точка-точка» Начнем со связи «точка-точка» (Point-to-Point). Хотя в некоторых сайтах не присваивают IP-адреса линиям «точка-точка», многие маршрутизаторы обеспечивают такую возможность, и мы рассмотрим сначала именно этот вариант. Для любой цепи

Многообразие сюжетов съемки

Многообразие сюжетов съемки Съемка блестящих предметов (часы, ювелирные изделия, хромированные детали автомобиля и т. д.) представляет определенную трудность даже для опытного фотографа. Основная задача фотографа – суметь выстроить освещение так, чтобы на снимке не

7.2. Неожиданный ракурс

7.2. Неожиданный ракурс «Сколоти» картину не сходя с места Любое произведение живописи мы вешаем на стены в специальных рамах с фигурной резьбой. Очень красивые фотографии тоже можно поместить в специальную рамку и поставить на видное место.

Иногда рамка придает

Ручной режим съемки

Ручной режим съемки Выставляется нажатием кнопки М (manual — ручной). Этот режим съемки наиболее точен, он обеспечивает полный контроль над процессом фотосъемки. В этом случае вы вручную выставляете как выдержку, так и диафрагму, а также светочувствительность и тип

Автоматический режим съемки

Автоматический режим съемки Для начинающих фотолюбителей, впервые взявших в руки цифровую камеру, практически в каждой модели имеется полностью автоматический режим. Вам абсолютно не нужно задумываться о таких «мелочах», как выдержка, диафрагма, светочувствительность.

Ракурс

Ракурс От точки съемки зависит восприятие сюжета на фотографии. Меняя ракурс, вы можете добиться большей выразительности.

Постарайтесь расположить камеру так, чтобы передать на снимке фактуру объектов.Наклон фотокамеры усиливает эффект движения. Наклон может совпадать

Ракурс

Ракурс Конечно, портреты смотрятся замечательно, когда фотокамера расположена именно на уровне глаз модели. В таком случае получается прямой контакт с человеком, но это не всегда самое лучшее решение. Есть десятки различных вариантов, и ваша задача — выбрать наиболее

Режимы съемки

Режимы съемки Не пытайтесь чрезмерно увеличить светочувствительность, чтобы на фотографии не проявились шумы. Достаточно 50, 100 или 200 единиц ISO, в зависимости от модели камеры. Для получения более качественного изображения это имеет большое значение. Если вы хотите

Точка съемки, выбор удачного ракурса

Точка съемки, выбор удачного ракурса Совсем необязательно делать все снимки с уровня глаз человека. Вы можете снимать здание не только прямо, но и под углом или сбоку, используя широкоугольное положение объектива, получить интересную композицию.Попробуйте сделать

Точка съемки

Точка съемки На пути фотоохотника встречается немало животных, уступающих нам по габаритам. Если снимать их с высоты человеческого роста, это исказит восприятие.Так что для создания правдоподобных фотографий лучше установить объектив на фокусное расстояние 50 мм и

Техника съемки

Техника съемки В макросъемке трудно с первой попытки получить превосходный результат. Если для остальных видов съемки обычно достаточно одного-двух дублей, то для макро потребуется сделать больше снимков. Хорошо, если отличным получится один из пяти или десяти

Особенности съемки пейзажей

Особенности съемки пейзажей Снимая пейзаж в черно-белом режиме, попробуйте передать на снимке безграничность неба, причудливые облака, оставьте небу большую часть площади кадра. Не бойтесь мрачной пасмурной погоды — это не повод отказываться от съемки. Даже в плохую

Процесс съемки

Процесс съемки Приучите себя во время съемки всегда правильно держать камеру. Нередко, хорошо представляя себе, как нужно держать камеру, люди снимают «как придется» – трудно избавиться от лени даже в мелочах.Во-первых, займите устойчивое положение. Одну ногу выдвиньте

О режимах съемки

О режимах съемки Автоматический режим съемкиЭто самый неудачный режим для реализации творческих замыслов. Конечно, если вы снимаете в хорошую ясную погоду обычные сюжеты типа «я на фоне моря», памятники и т. д., то режим авто вполне неплохо справится с поставленной

Выбор ракурса съемки — Virtualland.ru

24 февр. 2020

Главная цель аэросъемки — показать жилой комплекс целиком и в выгодном свете, чтобы он хорошо читался покупателем. Поэтому очень важен момент с выбором ракурса съемки. Перед началом съемок необходимо определить точки, с которых будет хороший ракурс.

Как же осуществить выбор подходящих позиций для съемки? Необходимо обратиться, в первую очередь, к google maps и интерактивно просмотреть местность будущей съемки. Постараться выбрать идеальный ракурс, учитывая солнце и свет, избегая кадров с непривлекательными постройками. Во-вторых, нужно обязательно изучить Генеральный план застройки, выехать на местность и своими глазами посмотреть на стройплощадку. В-третьих, сопоставить все полученные сведения, чтобы выбрать оптимальные точки съемки.

Кстати, ракурс может предложить и сам заказчик: либо сразу предоставляет эти точки, либо в ходе оперативного согласования, когда прямо на Генплане отмечаются крестиком нужные точки и указываются высоты по съемке. Вообще, исходя из собственного опыта, существуют разные предпочтения к самой съемке и ракурсам:

Съемка сверху — демонстрация инфраструктуры жилого комплекса, его пейзажа, обрисовка всех корпусов, показ планировок. Реалистичное отражение вида из окон. (Можно использовать, например, в случае съемки коттеджного поселка. Это довольно просто: разбить весь участок на сектора и выбрать какую-то центральную точку. Также в случае организации съемки строящихся жилых комплексов, например, когда ЖК имеет форму колодца (двор, окруженный корпусами), то самый адекватный вариант — снимать такой двор по- центру).

https://virtualland.ru/domashniy/

Съемка со стороны — тот случай, когда заказчик хочет выгодно показать фасады зданий и сооружений жилого комплекса. (Обычно используется для съемки ЖК с домами-книжками, плоскими домами. Такие проекты снимаются со стороны. Когда дом ещё не построен, можно снимать общий вид на район. Но, когда дом уже построен, правильно выбирать какую-то точку, из которой хорошо просматривается фасад зданий и инфраструктура).

https://virtualland.ru/dom-bor/

Возможно, ранее заказчик уже делал аэросъемку местности, поэтому никогда не будет лишним уточнить это. Тогда можно проверить какие ракурсы сняты и предложить отснять неохваченные панорамы.

Самое главное — всегда все точки съемки необходимо согласовывать с заказчиком.

Заказать аэросъемку вашего объекта недвижимости https://virtualland.ru/contacts

Ракурс – это уникальный инструмент фотографа

Глядя на интересную фотографию, большинство из нас просто испытывает определенные эмоции: от умиления и радости до настоящего отвращения и злости. Картинка нам либо нравится, либо нет. Но при этом мы вряд ли когда-либо задумывались о том, что же хотел нам сказать фотограф.

Случайность…

А между тем даже самый простой предмет может быт запечатлен на снимке настолько по-разному, что нам даже в голову не пришло бы любоваться им. Безусловно, красивые снимки могут получиться как у профессионального фотографа, использующего суперсовременные технические приспособления, так и у простого любителя, вооруженного банальной «мыльницей». Однако у кого-то это получается случайно, а кто-то специально и осознанно создает подобные шедевры.

Или искусство?

Для того чтобы получались по-настоящему красивые кадры, профессионалы используют множество различных приемов. И даже один и тот же предмет может выглядеть на снимках одного и того же мастера совершенно по-новому. Что уже говорить о том, если этот предмет будут снимать разные люди. Именно этот индивидуальный взгляд на различные вещи, показывающий нам то, что желает передать фотограф, и есть один из таких приемов, называемый ракурсом.

Ракурс – это видение или прием?

Давайте разберемся, что же такое ракурс, и какую роль он играет в фотографии. Это маленькая хитрость фотографа или его собственный взгляд на вещи? Говоря простым понятным языком, ракурс – это расположение фотообъектива по отношению к предмету съемки. И если камеру перемещать в пространстве, то можно получить совершенно разные изображения одного и того же предмета. Причем они могут настолько отличаться друг от друга и от оригинала, что каждый раз будут создавать совершенно новое впечатление.

Таким образом, ракурс съемки как бы отражает не только индивидуальное видение фотографа, но и его отношение к предмету съемки. Именно поэтому, рассматривая фотографии, мы тоже испытываем определенные эмоции.

Виды ракурса

Итак, давайте рассмотрим, каким же образом можно фотографировать, чтобы общее впечатление от снимка изменялось в зависимости от положения камеры относительно модели съемки.

Во-первых, снимок можно сделать расположив камеру на одном уровне со снимаемым объектом.

Это позволяет нам увидеть предметы в кадре такими, какие они есть на самом деле. А насколько художественной и интересной получится картинка, зависит не только от мастерства фотографа, но и от реальной красоты и уникальности кадра. А также от будущего предназначения снимка.

Такой ракурс фото чаще используется при портретной съемке, когда перед фотографом стоит задача передать максимальное сходство снимка с оригиналом. Но здесь скрываются уже совсем иные секреты.

Во-вторых, фотографировать можно расположив камеру ниже объекта съемки.

Этот ракурс дает нам возможность воспринимать различные предметы более значимыми, и даже более величественными, чем они есть на самом деле. Взгляд, стремящийся вверх, как бы возвышает и без того высокий памятник архитектуры.

Однако такой же прием можно применить по отношению к маленькому предмету и тем самым придать ему вес и значимость.

В-третьих, расположив камеру выше интересующего нас объекта, мы можем существенно снизить его размеры, показать его малозначимую сущность по отношению к чему-нибудь более весомому.

Использование этого ракурса позволяет захватить в кадр большее пространство, чем при съемке на уровне или снизу. Он позволяет сделать масштабное маленьким и незначительным. Помогает посмотреть на многие вещи совершенно иными глазами и показать всю ничтожность возвышаемых человеком сооружений.

Эксперимент – залог успеха

Выбор интересного объекта для съемки, конечно, важен. Однако правильный ракурс может придать снимку индивидуальность, смысл наконец. И выбрать его фотографу поможет не только профессиональное чутье, но и творческий подход к процессу. Собственное видение предмета и нестандартный подход к съемке.

Ракурс – это то, что помогает профессионалу экспериментировать. А иногда получать совершенно иные сюжеты, всего лишь изменив положение камеры относительно объекта. Выбор ракурса зависит еще и от цели, которую преследует фотограф. Но чаще все же это момент творчества.

Зная три основных подхода к выбору ракурса, можно использовать различные его варианты. Например, снимая «в лоб», сверху или снизу, можно еще направить камеру прямо или сбоку. Можно приблизить или удалить изображение, просто изменяя положение камеры. И уже получается совершенно иное видение привычных нам предметов.

В общем, творить фотографу, кроме камеры, помогают различные профессиональные инструменты, в том числе и ракурс. Это то, что позволяет самовыразиться, заявить собственное мнение, каким бы нестандартным оно ни казалось окружающим. А возможность до неузнаваемости менять привычные нам вещи, всего лишь изменив положение камеры, и вообще можно назвать магией. Настоящей магией творчества, которая под силу по-настоящему увлеченным людям.

Советы по выбору правильной точки съемки и интересного ракурса

Советы по выбору правильной точки съемки и интересного ракурса

При выборе фотоаппарата, большинство людей мотивируют тем, что хотят в итоге получать хорошие снимки, и поэтому долго не могут решиться на ту или иную модель. Конечно же, качество камеры влияет на качество снимков, но помните, что это все во лишь инструмент в ваших руках. Иногда диву даешься, как человек с камерой среднего класса, а делает такие снимки, когда у других профессиональные фотоаппараты и такого добиться не могут. Конечно, опыт влияет на качество снимка, но его за деньги не купишь и даже дорогая камера не поможет. Но еще не забывайте про знание некоторых правил, а главное их применение. Если вы хотите действительно хороших, цепляющих снимков, то вам не достаточно просто наводить и снимать.

Есть такое понятие как композиция (это правильная компоновка объектов на снимке). Так как мы видим трехмерно, а фотоаппарат передает двухмерный мир, то постарайтесь и вы видеть без третьего мира, видеть плоско, как на картинке. И тогда вы сможете создавать снимки более выразительные и прекрасные, которые будут притягивать взгляды людей.

Иногда, для гармонии в композиции достаточно, что бы объекты съемки размещались в определенных местах, есть случаи, когда необходимо правильно выбрать точку съемки. Но все это необходимо продумывать наперед, есть еще один плюс у цифровых фотоаппаратов, можно сразу отснятый кадр просмотреть, проанализировать и переснять лучше, не забывайте об этом огромном плюсе и пользуйтесь им. Знайте, что малейшее смещение камеры может внести в композицию существенные изменения.
Есть снимки, которые отличаются хорошей композицией вне зависимости от выбора точки съемки, но это бывает редко, и как показывает практика, композицию на фотографиях создает сам фотограф.

Как же это происходит? Для начала необходимо найти ключевые линии, которые определяют композицию кадра. Чем чаще вы будете задумываться о композиции, тем быстрее научитесь видеть ее «автоматически», композиция будет создаваться на уровне вашего подсознания.

Существует несколько правил, при знании которых у вас будут получаться отличные фотографии:

1. Простота композиции. Вы желаете снять определенный объект. Правило простоты композиции одно из важнейших правил. Найдите такой ракурс, что бы ваш объект доминировал в кадре. Как решение, выберете простой фон, который бы своими деталями не отвлекал от объекта съемки, или же снимайте так, что бы объект занял большинство места на снимке. Помните, что фотография это искусство. Данное правило следует понимать как способ выделения главного объекта съемки на фоне других, второстепенных, что бы при просмотре снимка, было сразу видно, для чего была сделана фотография.

2. Золотое сечение. Именно оно служит для правильного выбора точки съемки. А суть золотого сечения состоит в следующем, пред съемкой разделите мысленно кадр на сетку. Сетка должна разделять кадр на три равные части по ширине и три по высоте. Важный объект на снимке должен располагаться в точках пресечения линий золотого сечения или вдоль их. Естественно, что конкретное расположение зависит только от размера объекта и его типа и, конечно же, от замысла самого фотографа. Но важен сам принцип, старайтесь уводить на линии золотого сечения или на точки их пересечения.

3. Направляющие линии в кадре. Направляющие линии, как правило есть всегда. Просто иногда они ярко выраженные, например дорога, которая ведет к дому, или парковая аллея. Но есть такие случаи, когда объекты создают направляющую линию, например ряд столбов, или ряд выстроившихся на параде солдат. Линии служат различным целям, они могут быть как самостоятельный объект съемки, так и второстепенным объектом, который как бы подводит зрителя к основному объекту съемки, например ступеньки, ведущие к памятнику.

4. Перспектива кадрирования. Кадрирование – это выбор границ кадра. Кадрировать можно и при помощи объектов находящихся на переднем плане снимка. Это привлечет дополнительное внимание к главному объекту и придаст снимку пространственной глубины. Таким образом, снимок становится не таким «плоским».

5. Отделение объекта съемки от фона. На фотографиях всегда передний план как бы склеенный с задним. Старайтесь избегать ситуаций когда, например, у человека из головы растет дерево, это выглядит смешно и нелепо. Всегда отделяйте передний план от заднего, так что бы они по возможности не накладывались друг на друга. Так же одинаковые цвета переднего и заднего плана будут сливаться, например снимок человека в белом костюме возле белой стены.

Эти правила не являются жесткими, это просто советы и рекомендации, которые по желанию можно применять на практике. Ведь вы же творческая личность, а создание композиции это всегда творчество, которое нельзя вызубрить по правилам, его можно только почувствовать.

Фото-школа. Урок № 3. Основы композиции — Ракурс. — Фотография

Дорогие наши сообщники! Настала новая неделя, и я присоединяюсь в нашей ФОТО-ШКОЛЕ. В рамках школы я буду говорить о близкой мне теме – композиции. Мы с Оксаной запускаем мой курс уроков, который кто-то уже видел у меня в ЖЖ, но в этой версии я доведу дело до конца и Вы узнаете много нового!


Термин «композиция» пришел к нам из латинского языка. На латинском compositio означает «сочинение, составление, единение, связь». В фотографии, композиция – это такое расположение предметов в кадре, обусловленное его содержанием, характером и идеей, которое позволяет воспринимать их как единое целое.

Для меня, композиция – это сила притяжения. Как мы все привязаны к планете силой притяжения, так и предметы в кадре связываются воедино в единое композиционное целое. И только нет ее, композиции — притяжения, как на фотографию становится тяжело смотреть, предметы разлетаются по изображению, взгляду сложно остановиться на чем-то одном, сложно выделить главное, и получается хаос (и отнюдь не тот, что отлично выглядит на фотографии и достигается долгим кропотливым трудом над кадром ;)).

С помощью композиционных приемов можно не только организовать пространство в кадре, можно придать ему особый смысл или ощущение. Можно выделить главное, можно управлять взглядом зрителя, придать ощущение движения или непоколебимости, сделать изображение объемным или плоским, все в наших руках.

Все мы, фотографы – разные. Кому-то из нас не требуется особых дополнительных знаний, чтобы построить удачный кадр, а достаточно собственного вкуса и чутья. Кто-то продирается сквозь правила и книги, чтобы освоить это непростое искусство. Кто-то просто движется методом проб и ошибок. Кому-то удобнее продумать все заранее и выставить композицию еще до того, как блюдо будет готово. А кого-то не посещает муза, пока ее не привлечет запах готового пирога. Но, я думаю, все из нас хотя бы раз попадали в ситуацию, когда кадр не клеится, или у нас совсем мало времени чтобы сделать беспроигрышный кадр. Именно в такие моменты известные и проверенные временем приемы композиции помогут нам справиться с задачей быстрее и лучше.

Один в поле воин? Ракурс.

Проблемы с расположением предметов в кадре начинаются уже тогда, когда мы фотографируем один предмет. Вот казалось бы, что может быть проще? Вроде бы ситуация из разряда «Point and shoot» — навел камеру да и сфотографировал… Но не все так просто 🙂

Ведь каждый предмет можно снять под разными углами, и получить очень разные фотографии, создающие совершенно разное впечатление. Рассмотрим несколько вариантов?

45 градусов

Когда-нибудь задумывались, как мы видим еду большую часть времени? Это примерно под углом в 45 градусов. Именно такой угол получается, когда мы садимся за стол. Такой ракурс первое время может нам казаться более привычным и правильным.


Закуска с яйцом-пашот снята под углом 45 градусов

Горизонтально — с уровня предмета

С данного ракурса нам будет видна только одна сторона предмета, если, конечно, у предмета есть «стороны» 😉 . Это не очень выгодный ракурс для передачи объема, так как форму в такой проекции передать трудно и приходится особое внимание уделять свету и пластике. В то же время, он придает некоторую значимость предмету, и тот выглядит крупнее чем на самом деле. В компании с другими элементами композиции, будет ясно, какой предмет мы считаем главным. Если же мы снимаем один предмет, такой ракурс может создать эффект «официальности» снимка. Часто именно этот или следующий ракурс используются в стоковой фотографии для съемки одного предмета.


Персики сняты горизонтально, с уровня предмета

Горизонтально — с уровня стола

С такого ракурса предмет кажется больше своих размеров, эффект сильнее, чем в предыдущем случае. Он кажется важным, и создается ощущение, что он занимает весь кадр. В случае с тарелкой, стеблями сельдерея, лежащими на столе, или столовыми приборами этот ракурс придает больше объема кадру, если видно, как противоположный конец предмета (например, кончик вилки) уходит в даль. Небольшая глубина резкости еще больше усиливает это ощущение. Также данный ракурс очень подходит для небольших предметов, особенно если хочется скрыть реальный размер. Например, был у вас маааленький цыпленок… 😉


Орешки сняты горизонтально, с уровня стола

Сверху

Этот необычный ракурс получает все большую популярность среди кулинарных фотографов. Он позволяет создать интересные композиции, очень геометричные, так как именно с этого ракурса явно видна форма тарелок, расположение других предметов сервировки. При таком ракурсе объем на фотографии отступает на второй план, фотография начинает походить на двухмерную картинку, а важными становятся линии, формы, цвета, фактура, геометрия и общая композиция. Но если к вездесущим тарелкам добавить высокие бокалы, кувшины или бутылочки, использовать небольшую глубину резкости, можно усилить ощущение объема в кадре.


Крекеры сняты сверху. Освещение одним источником придает большай объем плоской композиции.

Несмотря на то, что мы говорим об одном предмете, мы должны помнить об еще одной немаловажной части фотографии, которая всегда-всегда присутствует на наших снимках. Это фон. Если мы снимаем даже один предмет на каком либо фоне, то от того, какой фон мы используем, в каком ракурсе, зависит не только вид самого предмета, но и общее впечатление от снимка. Сочетание предмета и фона может задать определенное настроение и стиль.

Фон

Во всех ракурсах, про которые мы поговорили, фон будет выглядеть по-разному и играть разную роль.

Когда мы снимаем под 45 градусов, на подсознательном уровне мы представляем себе, что фон — это стол, за которым мы едим. Для такого ракурса популярны сейчас цветные дощатые или состаренные поверхности, мы начинаем представлять себе, что это старенький бабушкин стол. В таком ракурсе, если у вас достаточно большой дощатый фон, не нужно волноваться о том, что окажется в кадре позади предмета, потому что весь кадр будет заполнен поверхностью, на которую вы предмет поставили.


Деревянный фон и драпировка на заднем плане.

Если мы снимаем с уровня предмета, то тут придется более внимательно отнестись к фону, потому что с этого ракурса видна как та поверхность, на которой стоит предмет, так и то, что находится позади. В этом случае мы можем поставить сзади дополнительный деревянный фон – такой прием очень распространен в нашем сообществе последнее время. Но не нужно забывать и о других способах — можно использовать различные ткани и драпировки, за предметом можно разыграть целую композицию и используя маленькую глубину резкости, можно получить сложный и очень живописный фон, продающий снимку особую глубину. В стоковой фотографии используют так называемые «бесшовные фоны», что позволяет избежать видимого стыка горизонтальной и вертикальной поверхностей фона. Это могут быть специальные предметные столы, где пластик аккуратно по дуге загибается и переходит из горизонтального положения в вертикальное. Для этой же цели может служить обычный ватман, закрепленный таким же образом. А если нет желания использовать специальный фон, можно уменьшить глубину резкости, чтобы переход между столом и задним фоном оказался вне зоны резкости, и, таким образом, «стереть» его.


Композиция снята на предметном столике, с бесшовным белым фоном

Снимая с уровня поверхности, на которой стоит предмет, зачастую можно увидеть только фон-задник, он займет большую часть картинки. Фон-стол же почти не попадёт в кадр или будет виден только его торец. В этом случает тоже очень удобным может быть использование бесшовного фона, слегка загнув передний край ватмана или пластика вниз, можно снять так, чтобы торца стола видно не было.

Если мы выбираем верхний ракурс, то стол (или другая поверхность, на которой расставлены предметы) занимает все пространство фотографии, и уже на нем, как на холсте, мы можем создать свою картинку, композицию. Такой ракурс может быть очень выгодным для экспериментов с текстурой фона, например, состаренные деревянные поверхности, циновки или грубые ткани. Только следите за тем, чтобы фон не отвлекал внимание от вашего блюда. Или можно взять совсем простой не привлекающий внимание фон, чтобы обратить больше внимания на сам предмет съемки.


Деревянный фон и верхний ракурс.

Заметка про объективы:

А каким объективом вы снимаете? Обращали внимание, что объективы с разным фокусным расстоянием имеют не только различные углы зрения, но и своеобразно передают картинку? Они меняют восприятие предмета и фона и расстояния между ними.

Широкоугольные объективы охватывают большую площадь, поэтому нужно следить, чтобы фон соответствовал размером. Если у вас небольшой по площади фон, воспользуйтесь объективом с большим фокусным расстоянием. Следствием большого охвата сцены широкоугольным объективом является увеличение эффекта перспективы. Создается впечатление, что расстояние между предметом и фоном больше, чем оно есть на самом деле. Один предмет, снятый на широком угле будет выглядеть более выпуклым и объемным.

Длиннофокусные (теле-) объективы «уплощают» перспективу, делают предмет и фон ближе друг к другу, минимизируют перспективные искажения, приближая видимые пропорции предмета к «идеальным».

Домашнее задание:
Поэкспериментируйте с разными ракурсами. Попробуйте создать характерный снимок с помощью выбора предмета, фона и ракурса (классический натюрморт, rustic style, стоковый, графичный, концептуальный – это лишь несколько вариантов). Разместите фото комментарием первого уровня к этому уроку.

Какой ракурс подошел больше для вашей задумки и данному предмету? Почему?

Фотограф!: Ракурс и точка съемки в фотографии

Привет, друзья! Сегодня в рамках рубрики «Теория фотографии» мы поговорим о ракурсе и точках съемки.

Ракурс и точка съемки в фотографии отображают ваше видение на сюжет. Уметь подбирать красивые ракурсы для фотографий — это очень важный талант фотографа. Если недоэкспонсированность кадра можно поправить в редакторе при пост-обработке, то плохой ракурс вы уже не исправите.
Ракурсом в фотографии называют точку расположения фотоаппарата по отношению к объекту съемки. Благодаря изменению точки съемки один и тот же предмет будет выглядеть каждый раз совершенно иначе.

С французского raccource переводится как «укороченный», «сокращенный». Иными словами, при изменении ракурса некоторые линии так же изменяются и сокращаются, получается интересная перспектива. Это очень распространенный прием, когда фотограф с помощью необычного ракурса слегка искажает очертания объектов, но пользоваться таким приемом следует осторожно, ибо он может как усилить впечатление от объекта съемки, так и испортить его.

Самый простой пример ракурса — это использование двух горизонтальных точек съёмки (или просто взгляда). Попробуйте просто посмотреть на один и тот же предмет спереди и сбоку. Первый пример, который приходит в голову — это человеческое лицо. Фас и профиль — две очень разные картинки. Ведь многие люди красиво получаются в фас, и при этом имеют полное основание стесняться своего профиля. 

Это утверждение применимо не только к людям и их разнообразным лицам, но и ко всем предметам.

Фотоаппарат (точку съёмки) можно перемещать не только по горизонтали, но и по вертикали. И давайте на этой вертикали условно расставим возможные позиции точки съёмки. Всего их три.


«Нормальная» точка съёмки.
Это то, как обычно снимают люди. Нормальная точка съемки находится на уровне глаз, она наиболее распространена, ввиду того, что дает привычное представление об отображаемом объекте. При этом изображение почти не претерпевает искажений. Фотография показывает, как бы вы видели с высоты человеческого роста.  

Такой ракурс идеален, когда важно передать объект с его естественными пропорциями. При съёмке на паспорт, при портретной съёмке. Для получения классической фотографии. Наверное, большинство фотографий в мире делается с «нормальной» точки съемки.
Нижняя точка съемки.
При съемке с нижней точки мы стараемся снимать как бы снизу вверх, опуская камеру ниже привычного уровня глаз. В основном так снимают динамические сцены – прыжки, бег (в репортажной и спортивной съемке), танцы. Используют в пейзажной съемке, когда нужно сконцентрировать внимание на каком-то мелком объекте, показать величину деревьев. Такой прием поможет подчеркнуть монументальность архитектурного сооружения или величественность статуи. В силуэтной съемке нижний ракурс, пожалуй, самый выигрышный. Силуэт на фоне заходящего солнца получается четко прорисованным, темным и занимает большую часть светлого участка снимка. Часто нижнюю точку съемки используют и для того, чтобы «сделать фон». Например, если вы снимаете какой-то объект или человека, то четкая линия горизонта визуально как бы делит его пополам. Если камеру опустить (но не под углом), то и линия горизонта опустится ниже, и нежелательный эффект пропадет.
А вот в портретной съемке использовать этот ракурс нужно осторожно, можно получить довольно комичный портрет с вытянутой шеей и огромным подбородком.

В некоторых случаях нижнюю точку съемки используют при работе с моделью для того, чтобы зрительно удлинить ноги.


Съемка с верхней точки.
Верхняя точка съемки – это когда объект находится ниже вас, и вы видите его сверху. Чтобы сделать снимок с верхней точки, не нужно забираться на высотку. Наклоните камеру под углом вниз – вот вам и верхняя точка съемки. Фуд-фотография и предметная съемка – в этих жанрах наиболее часто используется съемка объектов сверху. При съемке натюрмортов верхнюю точку съемки выбирают, когда нужно показать все предметы, входящие в композицию, разные по высоте, величине и форме.  

Фотографы часто снимают с верхней точки горизонтальные поверхности и все, что на них расположено, общие планы, производственные помещения и промышленные объекты, чтобы показать их масштабность.

Высокая точка съемки дает возможность передать больше пространства и свободы за счет зрительного растягивания перспективы. Она часто используется, когда стоит цель показать красоту природы и величественность далей. Эффектно выглядят снимки масштабных вечеринок и массовых мероприятий, сделанные свысока.
В портретной съемке верхний ракурс используется при фотографировании полных людей: на снимках они будут казаться стройнее.

Следует помнить, что съемка с нижней или с верхней точки должна быть оправдана и нести какой-то смысл. Иначе это будет восприниматься как трюкачество, вычурность. К тому же, нужно не забывать, что от созерцания чересчур искаженных предметов и «перекошенной» действительности глаз быстро устает и ваши творческие эксперименты могут остаться без внимания зрителей.

Использованы материалы сайтов:
http://videoforme.ru/
http://allphoto.at.ua/
http://fotokto.ru/
http://photoword.ru/
http://www.fotokomok.ru/

Измерение углов

Измерение углов
Понятие угла
Понятие угла — одно из важнейших понятий в геометрии. Понятия равенства, суммы и разности углов важны и используются во всей геометрии, но предмет тригонометрии основан на измерении углов.

Есть две обычно используемые единицы измерения углов.Более знакомая единица измерения — это градусы. Круг делится на 360 равных градусов, так что прямой угол равен 90 °. В настоящее время мы будем рассматривать только углы между 0 ° и 360 °, но позже, в разделе о тригонометрических функциях, мы будем рассматривать углы больше 360 ° и отрицательные углы.

Градусы можно разделить на минуты и секунды, но это деление не так универсально, как раньше. Каждый градус делится на 60 равных частей, называемых минут. Итак, семь с половиной градусов можно назвать 7 градусами и 30 минутами, записанными как 7 ° 30 ‘. Каждая минута далее делится на 60 равных частей, называемых секунды, и, например, 2 градуса 5 минут 30 секунд записывается как 2 ° 5 ’30 дюймов. Деление градусов на минуты и угловые секунды аналогично делению на часы в минуты и секунды.

Части градуса теперь обычно обозначаются десятичной дробью. Например, семь с половиной градусов теперь обычно пишут 7.5 & ​​град.

Когда один угол рисуется на плоскости xy для анализа, мы нарисуем его в стандартной позиции с вершиной в начале координат (0,0), одна сторона угла вдоль x ось, а другая сторона выше оси x .

Радианы

Другое распространенное измерение углов — радианы. Для этого измерения рассмотрим единичный круг (круг радиуса 1), центр которого является вершиной рассматриваемого угла.Затем угол отсекает дугу окружности, и длина этой дуги является мерой угла в радианах. Легко переходить между градусами и радианами. Окружность всего круга равна 2 π , следовательно, 360 ° равняется 2 π радиан. Следовательно,

1 ° равно π /180 радиан

и

1 радиан равен 180/ π градусов

Большинство калькуляторов можно настроить на использование углов, измеряемых в градусах или радианах.Убедитесь, что вы знаете, в каком режиме работает ваш калькулятор.

Краткая справка по истории радианов
Хотя слово «радиан» было придумано Томасом Мьюром и / или Джеймсом Томпсоном около 1870 года, математики долгое время измеряли углы таким способом. Например, Леонард Эйлер (1707–1783) в своей книге Elements of Algebra явно сказал, что углы следует измерять по длине дуги, отрезанной в единичной окружности.Это было необходимо, чтобы дать его знаменитую формулу, включающую комплексные числа, которая связывает функции знака и косинуса с экспоненциальной функцией. e = cos θ + i sin θ

где θ — это то, что позже было названо измерением угла в радианах. К сожалению, объяснение этой формулы выходит далеко за рамки этих заметок. Но для получения дополнительной информации о комплексных числах см. Мой Краткий курс комплексных чисел.

Радианы и длина дуги
Альтернативное определение радианов иногда дается как отношение. Вместо того, чтобы брать единичную окружность с центром в вершине угла θ , возьмите любую окружность с центром в вершине угла. Тогда радианная мера угла — это отношение длины вытянутой дуги к радиусу r окружности. Например, если длина дуги равна 3, а радиус круга равен 2, тогда мера в радианах равна 1.5.

Причина, по которой это определение работает, заключается в том, что длина вытянутой дуги пропорциональна радиусу круга. В частности, определение в терминах отношения дает ту же цифру, что и приведенная выше с использованием единичного круга. Однако это альтернативное определение более полезно, поскольку вы можете использовать его для соотнесения длин дуг с углами. Длина дуги равна радиусу r, в умноженному на угол θ , где угол измеряется в радианах.

Например, дуга θ = 0,3 радиана в окружности радиуса r = 4 имеет длину 0,3 умноженную на 4, то есть 1,2.

Радианы и площадь сектора
Сектор круга — это часть круга, ограниченная двумя радиусами и дугой окружности, соединяющей их концы. Площадь этого сектора легко вычислить по радиусу r окружности и углу θ между радиусами, когда он измеряется в радианах.Так как площадь всего круга равна πr 2 , а сектор относится ко всей окружности, так как угол θ равен 2 π , поэтому
Углы общие
Ниже приведена таблица общих углов как в градусах, так и в радианах. Обратите внимание, что измерение в радианах дано в единицах π . Его, конечно, можно было бы указать в десятичной дроби, но радианы часто появляются с коэффициентом π . .
Уголок градусов Радианы
90 ° π /2
60 ° π /3
45 ° π /4
30 ° π /6
Упражнения
Эдвин С.Кроули написал книгу « Тысячи упражнений в плоской и сферической тригонометрии», Университет Пенсильвании, Филадельфия, 1914. Задачи этого короткого курса взяты из этого текста (но не все 1000 из них!). пять знаков точности, поэтому студентам пришлось потрудиться, чтобы решить их, и они использовали таблицы логарифмов, чтобы помочь в умножении и делении. Студенты должны были уметь пользоваться таблицей синус-косинусов, таблицей касательных, таблицей логарифмов, таблицей log-sin-cos и таблицей log-tan.Теперь мы можем пользоваться калькуляторами! Это означает, что вы можете сосредоточиться на концепциях, а не на утомительных вычислениях.

Кроули не использовал десятичную систему счисления для долей градуса, а использовал минуты и секунды.

Каждый комплекс упражнений включает в себя, во-первых, формулировку упражнений, во-вторых, некоторые подсказки для решения упражнений и в-третьих, ответы на упражнения.

1. Выразите следующие углы в радианах.
(а). 12 градусов, 28 минут, то есть 12 ° 28 ‘.
(б). 36 ° 12 ‘.

2. Сократите следующие числа радианов до градусов, минут и секунд.
(а). 0,47623.
(б). 0,25412.

3. Учитывая угол a и радиус r, , чтобы найти длину продолжающейся дуги.
(а). a = 0 ° 17 ’48 дюймов, r = 6,2935.
(б). a = 121 ° 6 ’18 дюймов, r = 0,2163.

4. Учитывая длину дуги l и радиус r, , чтобы найти угол в центре.
(а). л = 0,16296, л = 12,587.
(б). л = 1,3672, л = 1,2978.

5. Зная длину дуги l и угол a , который она проходит в центре, найти радиус.
(а). a = 0 ° 44 ’30 дюймов, l = 0,032592.
(б). a = 60 ° 21 ‘6 дюймов, l = 0,4572.

6. Найдите длину с точностью до дюйма дуги окружности 11 градусов 48,3 минуты, если радиус составляет 3200 футов.

7. Кривая железной дороги образует дугу окружности 9 градусов 36,7 минут, радиус до центральной линии пути составляет 2100 футов. Если калибр 5 футов, найдите разницу в длине двух рельсов с точностью до полудюйма.

9. На сколько можно изменить широту, идя на север на одну милю, если предположить, что Земля представляет собой сферу радиусом 3956 миль?

10. Вычислите длину в футах одной угловой минуты на большом круге Земли. Какова длина дуги в одну секунду?

14. На окружности радиусом 5,782 метра длина дуги составляет 1,742 метра. Какой угол он образует в центре?

23. Воздушный шар, известный как 50 футов в диаметре, сужается к глазу под углом 8 1/2 минут.Как далеко это?

Подсказки

1. Чтобы преобразовать градусы в радианы, сначала преобразуйте количество градусов, минут и секунд в десятичную форму. Разделите количество минут на 60 и прибавьте к количеству градусов. Так, например, 12 ° 28 ‘равно 12 + 28/60, что равно 12,467 °. Затем умножьте на π и разделите на 180, чтобы получить угол в радианах.

2. И наоборот, чтобы преобразовать радианы в градусы, разделите на π и умножьте на 180.Таким образом, 0,47623, деленное на π и умноженное на 180, дает 27,286 °. Вы можете преобразовать доли градуса в минуты и секунды следующим образом. Умножьте дробь на 60, чтобы получить количество минут. Здесь 0,286 умножить на 60 равно 17,16, поэтому угол можно записать как 27 ° 17,16 ‘. Затем возьмите любую оставшуюся долю минуты и снова умножьте на 60, чтобы получить количество секунд. Здесь 0,16 умножить на 60 равно примерно 10, поэтому угол также можно записать как 27 ° 17 ’10 «.

3. Чтобы найти длину дуги, сначала преобразуйте угол в радианы. Для 3 (a) 0 ° 17’48 «равно 0,0051778 радиана. Затем умножьте его на радиус, чтобы найти длину дуги.

4. Чтобы найти угол, разделите его на радиус. Это дает вам угол в радианах. Это можно преобразовать в градусы, чтобы получить ответы Кроули.

5. Как упоминалось выше, радиан умноженный на радиус = длина дуги, поэтому, используя буквы для этой задачи, ar = l, , но a необходимо сначала преобразовать из градусного измерения в радиан .Итак, чтобы найти радиус r, сначала преобразует угол a в радианы, а затем разделит его на длину l дуги.

6. Длина дуги равна радиусу, умноженному на угол в радианах.

7. Помогает нарисовать фигуру. Радиус внешнего рельса равен 2102,5, а радиус внутреннего рельса — 2097,5.

9. У вас есть круг радиусом 3956 миль и дуга этого круга длиной 1 милю.Какой угол в градусах? (Средний радиус Земли был известен довольно точно в 1914 году. Посмотрим, сможете ли вы узнать, каким, по мнению Эратосфена, был радиус Земли, еще в III веке до н. Э.)

10. Угловая минута равна 1/60 градуса. Преобразовать в радианы. Радиус — 3956. Какова длина дуги?

14. Поскольку длина дуги равна радиусу, умноженному на угол в радианах, отсюда следует, что угол в радианах равен длине дуги, деленной на радиус.Радианы легко преобразовать в градусы.

23. Представьте, что диаметр воздушного шара является частью дуги окружности с вами в центре. (Это не совсем часть дуги, но довольно близко.) Длина дуги составляет 50 футов. Вы знаете угол, так каков радиус этого круга?

Ответы
1. (а). 0,2176. (б). 0,6318.

2. (а). 27 ° 17 ’10 «. (B). 14,56 ° = 14 ° 33,6′ = 14 ° 33’36».

3. (а). 0,03259 (б). 2,1137 умножить на 0,2163 равно 0,4572.

4. (а). 0,16296 / 12,587 = 0,012947 радиан = 0 ° 44 ’30 дюймов.
(б). 1,3672 / 1,2978 = 1,0535 радианы = 60,360 ° = 60 ° 21,6 ‘= 60 ° 21’ 35 «.

5. (а). л / год = 0,032592 / 0,01294 = 2,518.
(б). л / год = 0,4572 / 1,0533 = 0,4340.

6. ra = (3200 ‘) (0.20604) = 659,31 ‘= 659’ 4 дюйма.

7. Угол a = 0,16776 радиана. Разница в длине составляет 2102,5 a — 1997,5 a , что составляет 5 a. Таким образом, ответ составляет 0,84 фута, что с точностью до дюйма составляет 10 дюймов.

9. Угол = 1/3956 = 0,0002528 радиан = 0,01448 ° = 0,8690 ‘= 52,14 дюйма.

10. Одна минута = 0,0002909 радиан. 1.15075 миль = 6076 футов.Следовательно, одна секунда будет соответствовать 101,3 фута.

14. a = л / об = 1,742 / 5,782 = 0,3013 радиан = 17,26 ° = 17 ° 16 ‘.

23. Угол a равен 8,5 ‘, что составляет 0,00247 радиана. Таким образом, радиус равен r = л / год = 50 / 0,00247 = 20222 ‘= 3,83 мили, почти четыре мили.

Насчет цифр точности.
Кроули старается давать свои ответы примерно с той же точностью, что и данные в вопросах.Это важно, особенно теперь, когда у нас есть калькуляторы. Например, в задаче 1 точка отсчета равна 12 ° 28 ‘, что соответствует примерно четырем знакам точности, поэтому ответ 0,2176 также должен быть дан только с точностью до четырех знаков. (Обратите внимание, что ведущие нули не учитываются при вычислении цифр точности.) Ответ 0,21758438 предполагает восьмизначную точность, и это может ввести в заблуждение, поскольку данная информация не была такой точной.

Другой пример см. В задаче 3 (a). Данные 0 ° 17’48 «и 6.2935, с точностью до 4 и 5 знаков соответственно. Следовательно, ответ должен быть дан только с точностью до 4 цифр, так как ответ не может быть более точным, чем наименее точные данные. Таким образом, ответ, который может дать калькулятор, а именно 0,032586547, следует округлить до четырех цифр (не включая ведущие нули) до 0,03259.

Хотя окончательные ответы должны быть выражены с соответствующим числом цифр точности, вы все равно должны сохранять все цифры для промежуточных вычислений.

Прямой угол: что это такое, градусы, примеры и многое другое

В сегодняшнем посте мы узнаем, что такое прямой угол, сколько градусов он имеет и его свойства. Мы также попрактикуемся на некоторых примерах.

Что такое прямой угол?

Угол — это часть плоскости между двумя лучами, соединенными вершиной.

Прямой угол — это общее пространство между двумя лучами, соединенными вершиной размером 180º .

Мы также можем думать об угле как об амплитуде вращения линии над точкой. Следовательно, прямой угол имеет амплитуду 180º луча над точкой.

Сколько градусов у прямого угла?

Прямой угол составляет 180 градусов (180º). Амплитуду угла можно измерить транспортиром.

Наиболее распространенные транспортиры имеют амплитуду 180 °, другими словами, прямой угол.

Как измерить угол

Чтобы освежить память о том, как измеряется амплитуда угла с помощью транспортира, взгляните на следующее видео интерактивного руководства Smartick.В нем кратко объясняются различные типы углов, включая прямой угол.

Когда угол прямой?

Угол является прямым, когда два луча, составляющие угол, находятся в одном положении на противоположных сторонах точки. То есть они образуют форму линии .

Прямой угол — это когда луч совершает половину оборота вокруг точки. Таким образом, он заканчивается в том же положении, но в противоположном направлении. Другими словами, если вы стоите и смотрите на дверь и поворачиваетесь на 180 градусов, дверь окажется позади вас. Вот почему мы говорим, что человек «сделал 180» , когда полностью передумал. Например, если однажды друг говорит нам, что кошки — их любимое животное, а в другой день они им совсем не нравятся, мы можем сказать, что они сделали 180.

Свойства прямых углов

  • Измеряет ровно 180º.
  • Образует линию.
  • Поворот на 180 ° всегда заканчивается в противоположном направлении.
  • Это граница между выпуклым (острый, прямой и тупой углы) и вогнутым углами.
  • Это сумма двух прямых углов.
  • Это половина полного угла.
  • Если мы посмотрим на углы внутри окружности, это разделит круг на две равные половины и соответствует диаметру окружности.
  • Когда сумма острого угла и тупого угла равна прямому углу, эти углы считаются дополнительными .

Кроме того, в других сообщениях блога вы можете узнать больше об углах и различных типах.

Примеры прямых углов

Мы часто находим примеры таких углов в нашей повседневной жизни.

  • Вы можете найти его, когда считываете часы на аналоговых часах. В какое время стрелки часов образуют прямой угол?

  • Когда вы вытягиваете руки или танцор вытягивает ноги, вы можете видеть эти углы.

  • Это всего лишь несколько примеров, вы можете придумать еще?

Практика

Посмотрите на эти упражнения Smartick об этом типе угла и подумайте, как их решить. Вы найдете решения в конце этого раздела.

Решения

  1. Да, это так. Если вы присмотритесь, само упражнение дает вам примеры прямых и непрямых углов.
  2. Это не прямой угол. Возникающий угол острый и выпуклый.
  3. Это угол, который составляет 180 °.

Если вы хотите получить доступ к реальным интерактивным упражнениям, зарегистрируйтесь в Smartick, онлайн-методе обучения математике для детей в возрасте от 4 до 14 лет, и приступайте к работе уже сегодня!

Узнать больше:

Развлечение — любимый способ обучения нашего мозга

Дайан Акерман

Smartick — увлекательный способ выучить математику
  • 15 веселых минут в день
  • Адаптируется к уровню вашего ребенка
  • Миллионы учеников с 2009 года

Команда по созданию контента.
Многопрофильная и многонациональная команда, состоящая из математиков, учителей, профессоров и других специалистов в области образования!
Они стремятся создать максимально возможное математическое содержание.

8.1: Измерение угла — Математика LibreTexts

Угол — это мера размера отверстия двух пересекающихся линий. VERTEX является точкой пересечения, а линии, образующие проем, называются СТОРОНАМИ .

Угол можно назвать по

3 буквы с вершиной посередине: \ (\ angle ABC \) или только вершиной \ (\ angle B \), либо числом или буквой внутри угла.

В круге 360 градусов. Углы измеряются в градусах.

A Прямой угол составляет 90 градусов или 1/4 окружности. Right Angle будет выглядеть следующим образом.

Острый угол — это угол меньше 90 градусов. Ниже приведены примеры острых углов

.

Тупой угол — это угол больше 90 градусов и меньше 180 градусов. Ниже приведены примеры тупых углов.

A Прямой угол — это угол, равный 180 градусам.

Вертикальные углы

При пересечении двух прямых линий они образуют четыре угла.

Предположим, что \ (\ angle A \) равен 65 градусам, \ (\ angle B \) равен 115 градусам, \ (\ angle C \) равен 65 градусам, а \ (\ angle D \) равен 115 градусам

.

Вы заметили, что противоположные углы равны при измерении? Противоположные углы также называются Вертикальными углами .Когда две прямые линии пересекаются или пересекаются, вертикальные углы равны и всегда равны . Прямой угол — 180 градусов.

Углы W и X образуют прямую линию, вместе они составляют 180 градусов.

Они также известны как Смежные углы . Смежные углы в сумме составляют 180 градусов. Смежные углы тоже

  • \ (\ angle Y \) и \ (\ angle Z \),
  • \ (\ angle W \) и \ (\ angle Y \)
  • \ (\ angle X \) и \ (\ angle Z \).

Сумма трех углов треугольника всегда составляет 180 градусов.

Линии Z и Y параллельны друг другу. Линия P, пересекающая обе линии, называется Transversal .

\ (\ angle C \) и \ (\ angle F \) называются Альтернативными внутренними углами ; Они равны по размеру.

\ (\ angle D \) и \ (\ angle E \) также называются Альтернативными внутренними углами .

Если угол равен 70 градусам, то \ (\ angle P \) будет равен 110 градусам, их сумма равна 180 градусам.

  • \ (\ angle P \) и \ (\ angle Q \) — противоположные углы, поэтому они равны 110 градусам, потому что вертикальные углы равны друг другу.
  • \ (\ angle P \) и \ (\ angle T \) и соответствующие углы, поэтому оба они равны 110 градусам.
  • \ (\ angle W \) равняется 70 градусам, потому что \ (\ angle T \) плюс \ (\ angle W \) должно равняться в сумме 180 градусам.

Измерение и классификация углов (геометрия, точки, линии, плоскости и углы) — Mathplanet

Линия, имеющая одну определенную конечную точку, называется лучом и продолжается бесконечно в одном направлении. Луч назван в честь конечной точки и другой точки на луче, например.

$$ \ overset {\ rightarrow} {AB} $$

Угол, который образуется между двумя лучами с одинаковой конечной точкой, измеряется в градусах. Точка называется вершиной

Вершина записывается как

$$ \ Измеренный угол CAB $$

В алгебре мы использовали координатную плоскость для построения графиков и решения уравнений. Вы можете нанести линии, отрезки, лучи и углы на координатную плоскость.

В координатной плоскости выше у нас есть два луча

$$ \ overset {\ rightarrow} {BA} \: \: и \: \: \ overset {\ rightarrow} {BD} $$

, образующие угол с вершиной в точке B.

Вы можете использовать координатную плоскость для измерения длины линейного сегмента. Точка B находится в (-2, -2) и C (1,2). Расстояние между двумя точками составляет 1 — (-2) = 3 единицы.

Углы могут быть прямыми, прямыми, острыми или тупыми.

Угол — это часть окружности, в которой весь круг равен 360 °. Прямой угол равен половине круга и равен 180 °, тогда как прямой угол равен четверти круга и равен 90 °.

Вы измеряете угол с помощью транспортира.

Два угла с одинаковой мерой называются конгруэнтными углами. Конгруэнтные углы обозначены как

.

$$ \ угол A \ конг \ угол B $$

Или может быть показан дугой на рисунке, чтобы указать, какие углы совпадают.

Два угла, общая длина которых составляет 180 °, называются дополнительными e.{\ circ} $$


Видеоурок

Измерьте размер уголка

Измерение углов транспортиром

На этом уроке геометрии для 4-го класса объясняется, как измерять углы, как измерять углы с помощью транспортира, а также предлагаются различные упражнения для учеников.

Видео ниже объясняет, что такое угловая мера, как измерять углы с помощью транспортира и как рисовать углы с помощью транспортира.

Помните, как одна сторона угла очерчивает дуга окружности? Мы используем этот круг , чтобы измерить, насколько велик угол. Мы смотрим на сколько «открылся» угол по сравнению с полным кругом.

Углы измеряются в градусы . Символ градуса — маленький кружок °.

  • ПОЛНЫЙ КРУГ составляет 360 ° (360 градусов).
  • Полукруг или прямой угол равен 180 °.
  • Четверть круга или прямой угол равны 90 °.

Покажите углы ниже с помощью двух карандашей. Попробуй «Увидеть» круг, начертанный в воздухе.

Это угол 1 градус !

тупой угол; 127 °

прямой угол; 90 °

Как измерить угол углом :

  • Поместите середину транспортира на ВЕРТЕКС угол.
  • Совместите одну сторону угла с нулевой линией транспортира. (где вы видите цифру 0).
  • Считайте градусы там, где другая сторона пересекает числовую шкалу.

Позаботьтесь о чтении из правильного набора чисел. Транспортир имеет два набора числа: один набор идет от 0 до 180, другой — от 180 до 0. Какой из них вы прочитаете, зависит от того, как вы размещаете транспортир: поместите его так, чтобы одна сторона угла совпадала с одним из нулей, и прочтите этот набор номеров.

В приведенных выше примерах мы выровнял одну сторону угла с нулем нижнего набора чисел, так что нам нужно прочитать нижний набор чисел.

1. Измерьте углы.

а. __________ °

г. __________ °

г. __________ °

г. __________ °

2. Измерьте углы. Обозначьте каждый угол как острый, так и тупой.

а. __________ °

______________________________

г. __________ °

______________________________

г. __________ °

______________________________

г. __________ °

______________________________

e. __________ °

______________________________

ф. __________ °

______________________________

3. Таша замерила острый угол, получилось 146 °. Учитель указал
что она прочитала неправильный набор чисел на транспортире.
Какой угол является правильным для измеренного ею угла?

4.Измерьте следующие углы самостоятельно. транспортир. При необходимости сделайте стороны уголков
. дольше с линейкой.

6. Нарисуйте четыре точки и соедините их так, чтобы получился четырехугольник.
Измерьте все углы своего четырехугольника. Затем добавьте меры углов.
Вы получили 360 градусов или близко?


Этот урок взят из книги Марии Миллер Math Mammoth Geometry 1 и размещен на сайте www. HomeschoolMath.net с разрешения автора. Авторские права © Мария Миллер.




Что такое прямой угол и почему он важен?

Если вы слышали термин «прямой угол» на уроках геометрии и задавались вопросом: «Что такое прямой угол?» вы пришли в нужное место. Здесь мы определим прямые углы, их свойства, их форму и способ преобразования в радианы.

Во-первых, давайте определим прямой угол. В тригонометрии различные типы углов определяются их измерениями углов.Прямой угол — 90 градусов. Острый угол меньше 90 градусов. Тупой угол больше 90 градусов.

Названия разных треугольников

Знание того, как классифицировать углы, также помогает вам определять разные треугольники.

Прямоугольный треугольник — это любой треугольник, который содержит угол 90 градусов, а тупой треугольник — это треугольник с тупым углом. Острый треугольник — это треугольник с тремя острыми углами.

Если вам интересно узнать о типах треугольников, вот что вам нужно знать. Названия треугольников основаны на длине их сторон. Например, треугольник со всеми тремя разными длинами сторон называется разносторонним треугольником. Треугольник с двумя сторонами равной длины называется равнобедренным треугольником. Наконец, треугольник с тремя сторонами равной длины называется равносторонним треугольником.

Специальные свойства прямоугольных треугольников

Известный постулат, названный в честь греческого математика Пифагора, говорит нам, как два катета прямоугольного треугольника соотносятся с его гипотенузой, или самой длинной стороной треугольника.Теорема Пифагора гласит, что сумма квадратов длин сторон прямоугольного треугольника всегда равна квадрату гипотенузы.

Прямые углы образованы перпендикулярными линиями

Перпендикулярные линии или прямые, пересекающиеся друг с другом под углом 90 градусов, образуют прямые углы. Знание того, что образует прямой угол, часто помогает вам, например, при рисовании отрезка линии, подобного приведенному ниже.

Что такое прямой угол в радианах?

Градусы — это наиболее распространенная единица измерения углов в многоугольнике.Иногда, если вы работаете с тригонометрическими функциями, такими как синус или косинус, вычисление упрощается, если вы конвертируете в другую единицу измерения, радиан.

Радианы измеряются в единицах пи. Пи радианы равны 180 градусам. Следовательно, прямой угол равен радианам, что составляет 90 градусов.

Почему правильные углы имеют значение?

Прямые углы повсюду, от кофейного столика до дорог в вашем городе. Треугольник с прямым углом также известен как прямоугольный треугольник, к которому можно применить специальные свойства, такие как теорема Пифагора.Прямые углы важно распознавать и понимать, поскольку они используются везде, от геометрии до тригонометрии и реальных приложений.

Дополнительные домашние задания по математике

Угол

(математика) — Энциклопедия Нового Света

Эта статья об углах в геометрии.

В геометрии и тригонометрии угол (или угол плоскости ) — это фигура, образованная двумя лучами, имеющими общую конечную точку. Конечная точка называется вершиной угла.Величина угла — это «величина поворота», которая разделяет два луча, и может быть измерена путем рассмотрения длины дуги окружности, выметаемой, когда один луч вращается вокруг вершины, чтобы совпадать с другим (см. «Измерение углов, » ниже).

Слово угол происходит от латинского слова angulus, означает «угол». Слово angulus является уменьшительным, примитивная форма которого angus, не встречается в латинском языке. Родственными словами являются латинские angere, , означающие «сжать в изгиб» или «задушить», и греческое ἀγκύλος (ankylοs), , означающее «изогнутый, изогнутый»; оба связаны с корнем ПИРОГА * ank-, , означающим «сгибаться» или «кланяться».» [1]

История

Евклид определяет плоский угол как наклон друг к другу в плоскости двух прямых, которые встречаются друг с другом и не лежат прямо по отношению друг к другу. Согласно Проклу, угол должен быть либо качеством, либо количеством, либо отношением. Первую концепцию использовал Евдем, который рассматривал угол как отклонение от прямой линии; второй — Карпом Антиохийским, который считал его промежутком или пространством между пересекающимися линиями; Евклид принял третью концепцию, несмотря на его определения прямых, острых и тупых углов.

Измерительные углы

Угол θ является частным s и r .

Чтобы измерить угол θ , рисуется дуга окружности с центром в вершине угла, например, с помощью циркуля. Длина дуги s затем делится на радиус окружности r и, возможно, умножается на коэффициент масштабирования k (который зависит от выбранных единиц измерения):

θ = sr (k) {\ displaystyle \ theta = {\ frac {s} {r}} (k)}

Определенное таким образом значение θ не зависит от размера круга: если длина радиуса изменяется, тогда длина дуги изменяется в той же пропорции, поэтому соотношение s / r остается неизменным.

Во многих геометрических ситуациях углы, которые отличаются точным кратным полному кругу, фактически эквивалентны (не имеет значения, сколько раз линия повернута через полный круг, потому что она всегда заканчивается в одном и том же месте). Тем не менее, это не всегда так. Например, при отслеживании кривой, такой как спираль, с использованием полярных координат, дополнительный полный оборот приводит к появлению совершенно другой точки на кривой.

шт.

Углы считаются безразмерными, так как определяются как отношение длин.Однако для измерения углов используется несколько единиц, в зависимости от выбора константы k в приведенной выше формуле.

За заметным исключением радиана, большинство единиц углового измерения определены так, что один полный круг (т.е. один оборот) равен n единиц, для некоторого целого числа n (например, в случае градусов, n = 360). Это эквивалентно установке k = n /2 π в приведенной выше формуле. (Чтобы понять, почему, обратите внимание, что один полный круг соответствует дуге, равной длине окружности круга, которая составляет 2 πr , поэтому с = 2 πr . Подставляя, мы получаем θ = кс / r = 2 πk . Но если одна полная окружность должна иметь числовое угловое значение n , тогда нам потребуется θ = n . Это достигается установкой k = n / 2 π .)

  • градус , обозначенный маленьким надстрочным кружком (°), составляет 1/360 полного круга, поэтому один полный круг равен 360 °.Одно из преимуществ этой старой шестидесятеричной единицы состоит в том, что многие углы, обычно используемые в простой геометрии, измеряются целым числом градусов. (Проблема того, что всех «интересных» углов, измеренных как целые числа, конечно, неразрешима.) Доли градуса могут быть записаны в обычной десятичной системе счисления (например, 3,5 ° для трех с половиной градусов), но следующие шестидесятеричные Подразделения системы «градус-минута-секунда» также используются, особенно для географических координат, а также в астрономии и баллистике:
    • угловая минута (или MOA , угловая минута , или просто минут ) составляет 1/60 градуса. Обозначается простым штрихом (′). Например, 3 ° 30 ′ равно 3 + 30/60 градусов или 3,5 градуса. Также иногда используется смешанный формат с десятичными дробями, например, 3 ° 5,72 ′ = 3 + 5,72 / 60 градусов. Морская миля исторически определялась как угловая минута вдоль большого круга Земли.
    • секунда дуги (или секунда дуги , или просто секунда ) составляет 1/60 угловой минуты и 1/3600 градуса. Обозначается двойным штрихом (″). Например, 3 ° 7 ′ 30 ″ равно 3 + 7/60 + 30/3600 градусов или 3.125 градусов.
  • радиан — это угол, образованный дугой окружности, имеющей ту же длину, что и радиус окружности ( k = 1 в формуле, приведенной ранее). Один полный круг равен 2 π радиан, а один радиан равен 180/ π градусов, или примерно 57,2958 градусов. Радиан обозначается сокращенно рад, , хотя этот символ часто опускается в математических текстах, где подразумеваются радианы, если не указано иное. Радиан используется практически во всех математических работах, помимо простой практической геометрии, например, из-за приятных и «естественных» свойств, которые тригонометрические функции демонстрируют, когда их аргументы выражены в радианах. Радиан — это производная единица измерения угла в системе СИ.
  • mil — это , примерно равно миллирадиану. Есть несколько определений.
  • Полный оборот (или оборот , оборот , полный оборот или цикл ) — это один полный оборот.Обороты и вращения обозначаются сокращенно: об / мин, и об / мин, соответственно, но всего об / при об / мин (оборотов в минуту). 1 полный круг = 360 ° = 2 π рад = 400 гон = 4 прямых угла.
  • Прямой угол составляет 1/4 полного круга. Это единица измерения, используемая в «Элементах» Евклида. 1 прямой угол = 90 ° = π /2 рад = 100 гон.
  • Угол равностороннего треугольника составляет 1/6 полного круга. Это устройство использовали вавилоняне, и его особенно легко построить с помощью линейки и циркуля. Градус, угловая минута и дуговая секунда — шестидесятеричные единицы вавилонской единицы. Одна вавилонская единица = 60 ° = π /3 рад ≈ 1.047197551 рад.
  • град , также называемый градусом , градус или град составляет 1/400 полного круга, поэтому один полный круг составляет 400 градусов, а прямой угол — 100 градусов. Это десятичная единица прямого угла.Километр исторически определялся как сантигон дуги вдоль большого круга Земли, поэтому километр является десятичным аналогом шестидесятеричной морской мили. Гон используется в основном в триангуляции.
  • Точка , используемая в навигации, составляет 1/32 полного круга. Это бинарная субъединица полного круга. Назвать все 32 точки на компасе — это называется «упаковка компаса». 1 балл = 1/8 прямого угла = 11,25 ° = 12,5 гон.
  • Астрономический угол часа составляет 1/24 полного круга. Шестидесятеричные субъединицы были названы минута времени и секунда времени (даже если они являются единицами угла). 1 час = 15 ° = π /12 рад = 1/6 прямого угла ≈ 16.667 гон.
  • Двоичная степень , также известная как двоичный радиан (или brad ), составляет 1/256 полного круга. Двоичная степень используется в вычислениях, так что угол может быть эффективно представлен в одном байте.
  • Уклон уклона или уклон на самом деле не является мерой угла (если он явно не указан в градусах, как это иногда бывает).Вместо этого он равен тангенсу угла, а иногда и синусу. Градиенты часто выражаются в процентах. Для обычных встречающихся небольших значений (менее 5%) крутизна уклона приблизительно равна величине угла в радианах.

Положительные и отрицательные углы

Общепринятое в математическом письме соглашение состоит в том, что углы, заданные знаком, составляют положительных угла, при измерении против часовой стрелки и отрицательных угла, при измерении по часовой стрелке от заданной линии. Если линия не указана, можно предположить, что это ось x в декартовой плоскости. Во многих геометрических ситуациях отрицательный угол — θ фактически эквивалентен положительному углу «на один полный оборот меньше θ ». Например, поворот на 45 ° по часовой стрелке (то есть на угол -45 °) часто эффективно эквивалентен вращению против часовой стрелки на 360 ° — 45 ° (то есть на угол 315 °).

В трехмерной геометрии «по часовой стрелке» и «против часовой стрелки» не имеют абсолютного значения, поэтому направление положительных и отрицательных углов должно быть определено относительно некоторой ссылки, которая обычно представляет собой вектор, проходящий через вершину угла и перпендикулярный плоскости. в котором лежат лучи угла.

В навигации пеленг отсчитывается от севера с увеличением по часовой стрелке, поэтому пеленг 45 градусов соответствует северо-востоку. Отрицательные пеленги в навигации не используются, поэтому северо-запад 315 градусов.

Приблизительные значения

  • 1 ° — это примерно ширина мизинца на расстоянии вытянутой руки
  • 10 ° — это примерно ширина сжатого кулака на расстоянии вытянутой руки.
  • 20 ° — это примерно ширина размаха руки на расстоянии вытянутой руки.

Типы уголков

Острый ( a ), тупой ( b ) и прямой ( c ) углы.Здесь a и b — дополнительные углы. Дополнительные углы a и b ( b является дополнением к a , а a является дополнением к b ).
  • Угол 90 ° ( π /2 радиана, или четверть полного круга) называется прямым углом .
    Две линии, образующие прямой угол, называются перпендикулярными или ортогональными .
  • Углы, меньшие прямого угла (менее 90 °), называются острыми углами («острый» означает «острый»).
  • Углы, превышающие прямой угол и меньшие, чем два прямых угла (от 90 ° до 180 °), называются тупыми углами («тупой» означает «тупой»).
  • Углы, равные двум прямым углам (180 °), называются прямыми углами .
  • Углы, превышающие два прямых угла, но меньшие, чем полный круг (от 180 ° до 360 °), называются углами отражения .
  • Углы, имеющие одинаковую величину, называются конгруэнтными .
  • Два угла напротив друг друга, образованные двумя пересекающимися прямыми линиями, которые образуют форму «X», называются вертикальными углами или противоположными углами . Эти углы совпадают.
  • Углы, которые имеют общую вершину и ребро, но не имеют общих внутренних точек, называются смежными углами .
  • Два угла, которые в сумме составляют один прямой угол (90 °), называются дополнительными углами .
    Разница между углом и прямым углом называется дополнением угла.
  • Два угла, которые в сумме составляют прямой угол (180 °), называются дополнительными углами .
    Разница между углом и прямым углом называется дополнением угла.
  • Два угла, которые в сумме составляют один полный круг (360 °), называются дополнительными углами или сопряженными углами .
  • Меньший угол в точке соединения двух линейных сегментов называется внутренним углом .
    В евклидовой геометрии внутренние углы треугольника в сумме составляют π радиан, или 180 °; меры внутренних углов простого четырехугольника в сумме составляют 2 π радиан, или 360 °. Как правило, внутренние углы простого многоугольника с n сторонами в сумме составляют [( n — 2) × π ] радиан или [( n — 2) × 180] °.
  • Угол, дополняющий внутренний угол, называется внешним углом .
  • Угол между двумя плоскостями (например, двумя смежными гранями многогранника) называется двугранным углом . Его можно определить как острый угол между двумя линиями, перпендикулярными плоскостям.
  • Угол между плоскостью и пересекающейся прямой линией равен девяноста градусам за вычетом угла между пересекающейся линией и линией, проходящей через точку пересечения и перпендикулярной плоскости. {2}}}}}

    для двух чисел x { \ displaystyle x} и y {\ displaystyle y}.{2}}. Угол между двумя векторами будет просто углом поворота, который отображает один на другой. У нас пока нет числового способа определения угла. Для этого мы выбираем вектор (1,0) {\ displaystyle (1,0)}, затем для любой точки M на T {\ displaystyle \ mathbb {T}} на расстоянии θ {\ displaystyle \ theta} от ( 1,0) {\ displaystyle (1,0)} (на круге), пусть u → = OM → {\ displaystyle {\ vec {u}} = {\ overrightarrow {OM}}}. Если мы назовем rθ {\ displaystyle r _ {\ theta}} вращением, которое преобразует (1,0) {\ displaystyle (1,0)} в u → {\ displaystyle {\ vec {u}}}, тогда [rθ] ↦θ {\ displaystyle \ left [r _ {\ theta} \ right] \ mapsto \ theta} — это биекция, что означает, что мы можем идентифицировать любой угол с числом от 0 до 2π {\ displaystyle 2 \ pi}.

    Углы между изгибами

    Угол между двумя кривыми определяется как угол между касательными A и B при P .

    Угол между прямой и кривой (смешанный угол) или между двумя пересекающимися кривыми (криволинейный угол) определяется как угол между касательными в точке пересечения. Различные названия (сейчас они используются редко, если вообще используются) были даны конкретным случаям: — амфицирт (гр. ἀμφί , с обеих сторон, κυρτόσ , выпуклый) или циссоидальный (гр. κισσόσ , плющ), двояковыпуклый; ксистроидальный или систроидальный (гр. ξυστρίσ , инструмент для соскабливания), вогнуто-выпуклый; amficoelic (Gr. κοίλη , полый) или angulus lunularis , двояковыпуклый.

    Скалярное произведение и обобщение

    В евклидовой плоскости угол θ между двумя векторами u и v связан с их скалярным произведением и их длиной по формуле

    u⋅v = cos⁡ (θ) ‖u‖ ‖v‖.{\ displaystyle \ mathbf {u} \ cdot \ mathbf {v} = \ cos (\ theta) \ \ | \ mathbf {u} \ | \ \ | \ mathbf {v} \ |.}

    Это позволяет для определения углов в любом реальном внутреннем пространстве произведения, заменяя евклидово скалярное произведение · на внутреннее произведение гильбертова пространства <·, ·>.

    Углы в римановой геометрии

    В римановой геометрии метрический тензор используется для определения угла между двумя касательными. Где U и V — касательные векторы, а g ij — компоненты метрического тензора G ,

    cos⁡θ = gijUiVj | gijUiUj || gijViVj |.{j} \ right |}}}.}

    Углы в географии и астрономии

    В географии мы указываем местоположение любой точки на Земле, используя Географическая система координат . Эта система определяет широту и долготу любого местоположения в терминах углов в центре Земли, используя экватор и (обычно) гринвичский меридиан в качестве ориентиров.

    В астрономии мы аналогичным образом указываем заданную точку на небесной сфере, используя любую из нескольких Астрономических систем координат , где ссылки меняются в зависимости от конкретной системы.

    Астрономы также могут измерить угловое расстояние двух звезд, представив две линии, проходящие через центр Земли, каждая из которых пересекает одну из звезд. Угол между этими линиями можно измерить, и это угловое расстояние между двумя звездами.

    Астрономы также измеряют видимых размеров объектов. Например, полная Луна имеет угловое измерение примерно 0,5 °, если смотреть с Земли. Можно сказать: «Луна образует угол в полградуса.» Формулу малого угла можно использовать для преобразования такого углового измерения в отношение расстояния к размеру.

    См. Также

    Банкноты

    Ссылки

    Ссылки ISBN поддерживают NWE за счет реферальных сборов

    • Кокстер, Х. С. М. 1989. Введение в геометрию. Библиотека Wiley Classics. Нью-Йорк: Вили. ISBN 0471504580.
    • Эрнисс, Кэтлин и Дон О’Коннор. 1999. Простая геометрия. Торранс, Калифорния: Публикации Фрэнка Шаффера.ISBN 0768202620.
    • Гибсон, К. Г. 2004. Элементарная евклидова геометрия: Введение для студентов. Кембридж, Великобритания: Издательство Кембриджского университета. ISBN 0521834481.

    Внешние ссылки

    Все ссылки получены 19 июня 2021 г.

    Кредиты

    New World Encyclopedia Писатели и редакторы переписали и завершили статью Wikipedia в соответствии со стандартами New World Encyclopedia .Эта статья соответствует условиям лицензии Creative Commons CC-by-sa 3.0 (CC-by-sa), которая может использоваться и распространяться с указанием авторства. Кредит предоставляется в соответствии с условиями этой лицензии, которая может ссылаться как на участников New World Encyclopedia , так и на самоотверженных добровольцев Фонда Викимедиа. Чтобы процитировать эту статью, щелкните здесь, чтобы просмотреть список допустимых форматов цитирования. История более ранних публикаций википедистов доступна исследователям здесь:

    История этой статьи с момента ее импорта в Энциклопедия Нового Света :

    Примечание. Некоторые ограничения могут применяться к использованию отдельных изображений, на которые распространяется отдельная лицензия.

alexxlab

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.