Основные сведения о матрицах

В этом разделе мы даем основные сведения о матрицах, необходимые для понимания статистики и анализа данных.

Матрицей размера m x n (читается m на n) называется прямоугольная таблица чисел, содержащая m строк и n столбцов.

Числа, составляющие матрицу, называются элементами матрицы.

Матрицы обозначаются прописными (заглавными) буквами латинского алфавита, например, A, B, C,….

Для обозначения элементов матрицы используются строчные буквы с двойным индексом, например: a_ij, где i — номер строки, j — номер столбца.

Например, матрица:

В сокращенной записи обозначаем A=(a_ij); i=1,2,…m; j=1,2,…,n

Приведем пример матрицы 2 на 2: 

Вы видите, что a₁₁ = 1, a₁₂ = 0, a₂₁ = 2, a₂₂=5

Наряду с круглыми скобками используются и другие обозначения матрицы: 

Две матрицы A и B одного размера называются равными, если они совпадают поэлементно, a_ij = b_ij для любых i=1,2,…m; j=1,2,…n

Виды матриц

Матрица, состоящая из одной строки, называется матрицей (вектором) — строкой, а из одного столбца — матрицей (вектором)- столбцом:

A=(a₁₁,a₁₂,…,a_1n) — матрица — строка

B=

Матрица называется квадратной n-го порядка, если число ее строк равно числу столбцов и равно n.

Например, 

Элементы матрицы a_ij, у которых номер столбца равен номеру строки образуют главную диагональ матрицы. Для квадратной матрицы главную диагональ образуют элементы a₁₁, a₂₂,…,a_nn.

Если все недиагональные элементы квадратной матрицы равны нулю, то матрица называется

Операции над матрицами

Над матрицами, как и над числами, можно производить ряд операций, причем некоторые из них аналогичны операциями над числами, а некоторые — специфические.

1. Умножение матрицы на число. Произведение матрицы А на число  называется матрица B=A, элементы которой b_ij=a_ij для i=1,2,…m; j=1,2,…n

Следствие: Общий множитель всех элементов матрицы можно выносить за знак матрицы.

В частности, произведение матрицы А на число 0 есть нулевая матрица.

2. Сложение матриц. Суммой двух матриц А и В одинакового размера m называется матрица С=А+В, элементы которой c_ij=a_ij+b_{ijдля i=1,2,…m; j=1,2,…n (т.е. матрицы складываются поэлементно).}

3. Вычитание матриц. Разность двух матриц одинакового размера определяется через предыдущие операции: A-B=A+(-1)∙B.

4. Умножение матриц.

i=1,2,…,m; j=1,2,…,n

Многие свойства, присущие операциям над числами, справедливы и для операций над матрицами (что следует из этих операций):

A+B=B+A

(A+B)+C=A+(B+C)

λ (A+B)= λA+ λB

A(B+C)=AB+AC

(A+B)C=AC+BC

λ (AB)=( λA)B=A(λB)

A(BC)=(AB)C

Однако имеются и специфические свойства матриц. Так, операция умножения матриц имеет некоторые отличия от умножения чисел:

a)      Если АВ существует, то после перестановки сомножителей местами произведение матриц ВА может и не существовать.

b)      Если АВ и ВА существуют, то они могут быть матрицами разных размеров.

5. Транспонирование матрицы — переход от матрицы А к матрице А’, в которой строки и столбцы поменялись местами с сохранением порядка. Матрица А’ называется транспонированной относительно матрицы А:

Из определения следует, что если матрица А имеет размер m, то транспонированная матрица А’ имеет размер n

В литературе встречаются и другие обозначения транспонированной матрицы, например, А^Т

Связанные определения:
Вырожденная матрица
Обобщенная обратная матрица
Обратная матрица
Плохо обусловленная матрица
Псевдообратная матрица
Эрмитова матрица
Эрмитово-сопряженная матрица

В начало

Содержание портала

Матрицы с квадратным отверстием быстросменные. Конструкция и размеры – РТС-тендер

ГОСТ 16643-80

Группа Г22

МКС 25.120.10
ОКП 39 9800

Дата введения 1981-01-01

1. Конструкция и размеры быстросменных матриц с квадратным отверстием должны соответствовать указанным на чертеже и в таблице.

Конструкция и размеры быстросменных матриц с квадратным отверстием

________________
* См. п.1.6 ГОСТ 16675-80.

Размеры в мм

________________
* Только для 1-го исполнения.

Примечание. Масса подсчитана для минимального рабочего размера матрицы.


Пример условного обозначения заготовки матрицы размерами в интервале от 3 до 4 мм, 20 мм, из стали марки У10А по ГОСТ 1435-99, исполнения 1:

Матрица 1111-1967 У10А ГОСТ 16643-80

Пример записи в спецификации чертежа штампа для матрицы рабочими размерами 3,75 мм (из интервала от 3 до 4 мм) с полем допуска по Н9, 20 мм из стали марки У10А по ГОСТ 1435-99, исполнения 1:

Матрица 1111-1967-3,75 Н9-У10А ГОСТ 16643-80

2. Допуск симметричности поверхности относительно поверхности для матриц с полем допуска рабочего размера :

— по Н7 — не ниже 5 степени точности;

— по Н9 — не ниже 7 степени точности по ГОСТ 24643-81

1, 2. (Измененная редакция, Изм. N 1).

3. Допуск параллельности поверхности относительно поверхности — не ниже 7 степени точности по ГОСТ 24643-81.

4. Допуск цилиндричности поверхности на всей длине — не ниже 7 степени точности по ГОСТ 24643-81.

5. Допуск торцового биения поверхности относительно поверхности — не ниже 7 степени точности по ГОСТ 24643-81.

6. Технические условия — по ГОСТ 16675-80.

7. Маркировать: условное обозначение и товарный знак предприятия-изготовителя на бирке, а размер и его поля допусков — на изделии.

8. Пример применения быстросменных матриц с квадратным отверстием указан в приложении.

ПРИЛОЖЕНИЕ (справочное). ПРИМЕР ПРИМЕНЕНИЯ БЫСТРОСМЕННЫХ МАТРИЦ С КВАДРАТНЫМ ОТВЕРСТИЕМ

ПРИЛОЖЕНИЕ
Справочное

________________
* Посадка шпонки (поз.4) по

1 — матрица; 2 — державка по ГОСТ 16655-80; 3 — подкладная плитка по ГОСТ 16669-80;
4 — шпонка по ГОСТ 16674-80; 5 — винт по ГОСТ 1482-84

Электронный текст документа
подготовлен ЗАО «Кодекс» и сверен по:
официальное издание

Соотношение размеров матриц для ПГЛ SHTOK. к толщине перфорируемого металла

Производители  Низковольтных Комплектных Устройств (НКУ), Вводно-распределительныхщитов (ВРЩ), и другого оборудования, всегда сталкиваются с потребностью в производствебольшого количества отверстий различного размера и формы листовом металле.

Это могут быть круглые, квадратные и прямоугольные отверстия для различных видов оборудования: выключатели, кабельные вводы, световая сигнализация, измерительные приборы, приводы и т.д. и т.п.

Важной особенностью в производстве подобных отверстий является то, что получать их с помощью сверления, выпиливания, вырубания – не рационально а, порой, и опасно.

Подобные методы крайне непроизводительны, приводят к повреждению краски, подгоранию краев, страдает точность, вызывают вибрацию при работе и короблению металлического листа, страдает товарный вид. Именно поэтому, наиболее широкое применение получил метод выдавливания отверстий перфораторами с механическими, электрическими и гидравлическими приводами. Данный способ является наиболее продуктивным и прогрессивным, но имеет определенные ограничения: при постоянно развиваемой мощности перфоратора, существует жесткая зависимость между размером получаемого отверстия и толщиной металла, в котором это отверстие выдавливается.

Чем больше размер матрицы – тем меньше должна быть толщина перфорируемого металла.

По опыту эксплуатации несоблюдение этого простого правила чаще всего приводит к деформации гидравлического цилиндра и, как следствие, выходу из строя всего агрегата.

Поэтому, для того, чтобы инструмент работал долго и успешно необходимо придерживаться следующих правил в его эксплуатации:

1. Комплекты пуансон-матрица, диаметром от 22,5 до 61,5 мм, входящие в базовую комплектацию перфораторов ПГЛ-60, ПГЛ-60М и ПГЛ-60Т гарантированно позволяют производить перфорацию отверстий в нормализованной стали толщиной, указанной в таблице.

Данные, отраженные в настоящей таблице приведены для нормализованной стали, как правило применяемой при изготовлении ВРЩ. При перфорации более твердой нержавеющей стали толщина должна быть уменьшена.

2. При работе в обязательном порядке необходимо устанавливать проставочное кольцо, входящее в комплектацию. В противном случае гарантировано повреждение гидроцилиндра.

3. Профиль режущей кромки, угол его заточки и количество венцов у пуансона из ассортимента SHTOK. более всего предназначен для перфорации именно нормализованной стали. Для перфорации сталей других марок, как-то оцинкованной, нержавеющей и цветных металлов необходимо использовать пары пуансон-матрица с более специализированной конфигурацией, в том числе и выполняемые на заказ.

4. Для перфорации отверстий, превышающих диаметр 61,5 мм, не входящих в стандартную комплектацию и приобретаемых отдельно, необходимо использовать гидравлическую голову ПГЛ-60+ или ее же, поставляемую в комплекте с гидравлическим насосом ПГЛ-60Н. То же самое рекомендовано и для перфорации квадратных и прямоугольных отверстий.

Толщина стенок гидроцилиндра данного агрегата изначально рассчитывалась именно для перфорации отверстий с большим периметром, в том числе и максимальным размером 224х224мм.
Исследование опыта европейских компаний, специализирующихся на перфорации листового металла также подтверждает правильность указанных выше принципов.

Основные параметры матриц ноутбуков (разрешение экрана, подсветка, поверхность и разъем)

Матрицы для гранулятора — виды и параметры

Одной из основных составляющих частей гранулятора является матрица, через которую продавливается сырье и получаются готовые гранулы. В настоящее время различные производители выпускают на рынок около четырехсот различных типов матриц для гранулятора.

При этом матрица пресс гранулятора – расходный материал, также как и пресс-вальцы. Разнообразие типоразмеров объясняется тем, что таких приборов на рынке и в эксплуатации имеется большое количество – выбор позволяет подобрать нужную конфигурацию под конкретный гранулятор.

Особенности матриц

Матрица для гранулятора производится из нержавеющей стали с большим содержанием хрома и марганца. Хром в сплаве, из которого делается матрица, обеспечивает сопротивление коррозии, а марганец делает сталь более плотной, что позволяет ей переносить воздействие давлением. Финишная обработка производится высокоточным инструментом для получения качественной продукции.

По форме матрицы разделяются на кольцевые и плоские.

Грануляторы, с плоской матрицей наиболее широко используются на производстве различных комбикормов. Такие грануляторы очень просты в обслуживании. Заменить пресс-вальцы и матрицу вполне можно в течение получаса при помощи простейших инструментов. Подобное обеспечивается простой конструкции и доступностью всех рабочих механизмов оборудования. Грануляторы с плоской матрицей допускают эксплуатацию их в непрерывном режиме.

При использовании гранулятора для выпуска пеллет, нужны специальные плоские матрицы.

Грануляторы, в которых установлена кольцевая матрица, имеют большую производительность, чем их аналоги с плоской матрицей. Чаще всего в производстве комбикормов, в промышленных масштабах, используются именно грануляторы с кольцевой матрицей. Помимо производительности, установка кольцевой матрицы в грануляторе позволяют получать качественную продукцию.

Кольцевая матрица гранулятора позволяет получать гранулы из опилок, кормосмесей, торфа и других видов удобрений.

При этом нужно помнить, что для каждого вида сырья, прессуемого в гранулы или пеллеты, подбирается свой технологический процесс. Например, для топливных пеллет необходима максимальная плотность готового продукта, что позволяет обеспечить наибольшую теплоотдачу. Параметры матрицы гранулятора и пресс-вальцов являются главным условием при изготовлении пеллет или гранул.

Размеры матриц для грануляторов

У матриц для грануляторов имеется два основных рабочих параметра, которые определяют размеры итоговой продукции:

Плотность готовой продукции обеспечивается протяженностью рабочего канала, который определяется размером отверстий в матрице и сжатием. Регулировка степени сжатия осуществляется за счет длины рабочего канала. Диаметр фильер определяет размер готовых гранул или пеллет. Диаметр отверстий для грануляторов может составлять от двух до 19 миллиметров.

Производство гранул

Целью гранулирования сырья является получение максимально твердых гранул или пеллет. Такая продукция максимально стойко сопротивляется деформации и дроблению, сохраняя качество и полезные свойства изначального сырья.

Для достижения подобной стабильности, при изготовлении гранул контролируется соотношение диаметра отверстия к длине гранулирования.

Стандартный размер отверстий в матрицах, применяемых для производства для пеллет – 6 или 8 миллиметров, для комбикорма чаще всего применяются матрицы с отверстиями диаметром до 10 мм.

На выбор отверстий влияет и используемое сырье. Помимо этого, важным условием является подготовка сырья перед прессованием – оно должно быть однородным и иметь определенную влажность. Для улучшения прохождения сырья через отверстия при формировании гранул – каналы отверстий в матрице могут подвергаться дополнительной полировке изнутри. Данная процедура также позволяет снизить затраты энергии на продавливание сырьевой массы.

Обработка исходного сырья паром позволяет увлажнить его до нужного значения ,придать однородности. Гранулы, сформированные с обработкой паром, высыхая и остывая отдают излишки влаги, сохраняя необходимую производителю твердость и плотность.

Сменные вставки пуансонов и матриц Trumpf размер 56 и размер 76

Инструментальная система продольной резки Mate LongLife™ для вырубных прессов типа Trumpf предназначена для предоставления исключительного выбора сочетающего в себе пуансон из инструментальной стали Premium и вставки матриц с прочными держателями пуансонов и матриц. Полностью OEM-совместимый, Mate LongLife обеспечит вас самым экономичным решением инструмента продольной резки.

ВСТАВКА ПУАНСОНА

• Быстрорежущая сталь Premium M4PM™ системы LongLife™ обеспечивает максимальный интервал между заточками и улучшает качество изготавливаемой детали.
• Имеется в четырех стандартных формах: прямоугольной, овальной, «ласточкин хвост» и трапеция
• Метрический и дюймовый размеры:
  • Размер 56 0,787(19,98) до 2,205(55,88)
  • Размер 76 2,206(56,01) до 3,000(76,08)
• Ширина до 0,250” (6,35 мм)
• Имеется опция с покрытием Maxima™.
• Совместимо с типом Trumpf

ДЕРЖАТЕЛЬ ПУАНСОНА

• Инструментальная система LongLife™ предлагает два типа держателей пуансонов:
  • Встроенное настроечное кольцо для быстрой, точной установки инструмента.
  • Отдельное настроечное кольцо для тяжелого режима (дополнительно) обеспечивает гибкую ручную настройку угла
• Работает с обычными машинными съемниками

ВСТАВКА МАТРИЦЫ

• Быстрорежущая сталь Premium M4PM™ для высокой износоустойчивости и исключительной прочности матрицы.
• Метрический и дюймовый размеры:
  • Размер 56 0,787(19,98) до 2,205(55,88) Цельная или разъемная вставка
  • Размер 76 0,787(19,98) до 3,000(76,08) Цельная или разъемная вставка
• Ширина до 0,250” (6,35 мм)
• 11 стандартных дискретных зазоров матрицы 0,004(0,10) – 0,024(0,60) с шагом 0,002(0,05)
• Совместимо с типом Trumpf

ДЕРЖАТЕЛЬ МАТРИЦЫ В СБОРЕ

• Включает полный комплект подкладок с двумя толщинами
• Два размера:
  • Размер 56 до 0,250 x 2,000(6,35 x 55,88)
  • Размер 76 до 0,250 x 3,000(6,35 x 76,08)

Матрицы металлические секционные. ТОР ВМ

В начало страницы

Матрицы сложения и вычитания — ChiliMath

В этом уроке я подготовил семь (7) рабочих примеров, чтобы проиллюстрировать базовый подход к тому, как легко складывать или вычитать матрицы.

Если вы знаете, как складывать и вычитать действительные числа, эта тема должна быть действительно легкой. Единственное, что требуется для «легального» выполнения операций сложения или вычитания в «мире» матриц, — это убедиться, что данные матрицы должны иметь одинаковый размер или размерность.

Что означает, что данная матрица имеет одинаковый размер или размерность?

Предположим, нам даны матрицы A и B. Они имеют одинаковый размер или размерность, потому что у них одинаковое количество строк и столбцов.

Мы можем описать размер или размерность матрицы, используя следующий стандартный формат:

количество строк x количество столбцов

Позвольте мне показать вам несколько примеров…

Последняя матрица размером 5 x 5 также считается «квадратной матрицей», потому что количество строк и количество столбцов равны.Важно знать, что для того, чтобы любая заданная матрица имела обратную, она должна быть квадратной матрицей. Я не говорю, что все квадратные матрицы имеют обратные, но первое требование к матрице, чтобы иметь обратную матрицу, состоит в том, что сначала она должна быть квадратной матрицей.

Ознакомьтесь с моим отдельным руководством о том, как найти обратную матрицу 2 × 2.

Я должен подчеркнуть, что для сложения или вычитания двух данных матриц они должны иметь одинаковый размер или размер. В противном случае мы заключаем, что сумма (сложение) или разность (вычитание) двух матриц, имеющих разные размеры или размеры, не определена!

Теперь давайте посмотрим на общее правило того, как складывать и вычитать матрицы одинаковых размеров или размеров.

Правила сложения и вычитания матриц одинакового размера или измерения

Предположим, что матрицы A и B имеют две строки и два столбца (2 × 2) с некоторыми произвольными элементами или записями…

«Формулы» для сложения и вычитания матриц показаны ниже…

• Добавить матрицы , добавив их соответствующие записи

• Вычесть матрицы путем вычитания их соответствующих записей

Давайте поработаем над некоторыми проблемами.

Примеры сложения и вычитания матриц

Пример 1 : Выполните указанную операцию для A + C.

Обратите внимание, что матрицы A и C имеют одинаковый «размер» или «размерность», потому что их количество строк и столбцов одинаково. Оба могут быть описаны как матрица 3 x 3 . Это говорит мне о том, что найти их сумму — это нормально.

Добавлю соответствующие записи и упрощу.

Вот как это просто!

Пример 2 : Выполните указанную операцию для B + F.

Обратите внимание, что матрица B имеет размерность 2 × 3 , а матрица F имеет размер 2 × 2 .

Поскольку количество строк и столбцов не совпадает, тогда сумма матриц B и F не существует или не определена . Я остановлюсь здесь. Это наш ответ, хотите верьте, хотите нет.

Пример 3 : Выполните указанную операцию для E-B.

Последние два примера показали вам, как складывать матрицы. На этот раз мы поговорим о вычитании матриц.Помните, что процесс сложения и вычитания матриц очень похож. Если вы забыли, просмотрите приведенную выше «формулу».

В этом примере нам нужно найти разницу между матрицей E и матрицей B.

Однако кажется, что это невозможно, поскольку они имеют различных размеров или размеров. Матрица E имеет размер 3 × 2, а матрица B — 2 × 3.

Поскольку я не могу вычесть по входам, из-за того, что записи двух матриц не имеют прямого соответствия, я должен заявить, что НЕ возможно, найти их различие.Следовательно, наш ответ — undefined .

Это не вопрос с подвохом. Учителя иногда «добавляют» это в смесь, чтобы проверить, понимаете ли вы концепцию, согласно которой можно складывать или вычитать только матрицы с одинаковыми размерами или размерами. Не расстраивайтесь, я сам попал в эту «ловушку». Надеюсь, теперь, когда вы знаете, вы будете осторожны в следующий раз, когда столкнетесь с такой проблемой.

Пример 4 : Выполните указанную операцию для F-D.

При быстром просмотре я вижу, что можно найти разницу между матрицами F и D, потому что обе имеют одинаковое количество строк и столбцов.Большой!

Для начала я вычту соответствующие записи F и D. Мое единственное предостережение — будьте очень осторожны при вычитании действительных чисел. Обычно здесь возникают общие ошибки. Помните, что два соседних отрицательных знака оказываются положительными.

Неплохо, правда?

Пример 5 : Выполните указанную операцию для C-A.

Две заданные матрицы C и A имеют одинаковые размеры или размеры (обе матрицы 3 × 3). Это позволяет нам выполнять операцию вычитания.

Вычитая по входу, я получил…

Пример 6 : Выполните указанную операцию для (A + C) + (C-A).

Это отличный пример «многоступенчатой» задачи, которая включает в себя сложение и вычитание матриц. Цель состоит в том, чтобы выполнить указанную операцию над каждой круглой скобкой, а затем добавить их вместе.

Чтобы пропустить некоторые шаги, просмотрите, как мы решили для (A + C) в примере 1 и C-A в примере 5.

Пока у нас есть эти частичные ответы…

Итак, последний шаг — сложить их вместе, чтобы получить требуемый ответ.

Как видите, сложение и вычитание матриц очень просто. Я надеюсь, что вы приобрели некоторую уверенность и узнали, как с этим справиться.

Пример 7 : Выполните указанную операцию для (A + C) + (C-A).

Это та же проблема, что и в примере 6. Но я хочу решить ее немного иначе, чтобы продемонстрировать тот факт, что есть другие способы решения определенной проблемы. Хотя метод, примененный в примере 6, вполне приемлем, этот «альтернативный» подход имеет гораздо больше смысла, поскольку он очень прост.

Поехали…

Если вы рассматриваете выражение (A + C) + (C-A) как , объединяющее похожие или похожие термины, проблема типа , то имеет смысл быстро упростить исходную задачу, даже не занимаясь сложением и вычитанием матриц.

Обратите внимание, что я могу объединить C-термины как 2C.

Теперь, члены A должны сокращаться, потому что они имеют противоположные знаки.

Наша исходная задача сводится к 2C, что составляет в два или два раза больше матрицы C .

Это означает, что я собираюсь умножить каждый элемент матрицы C на 2. На самом деле это тема моего другого урока по алгебре, посвященного скалярному умножению матрицы.

С

, то 2C решается с помощью…

Окончательный ответ, полученный с помощью этого метода, точно такой же, как в примере 6. Легко, правда?

Возможно, вас заинтересует:

Скалярное умножение

Умножение матриц

r — одинаковое использование памяти матрицами разного размера

Чтобы понять, что здесь происходит, вам нужно немного знать о накладных расходах памяти, связанных с объектами в R.Каждый объект, даже объект без данных, имеет 40 байтов данных, связанных с ним:

  x0 <- числовой ()
объект.размер (x0)
# 40 байт
  

Эта память используется для хранения типа объекта (возвращаемого функцией typeof () ) и других метаданных, необходимых для управления памятью.

Игнорируя эти накладные расходы, можно ожидать, что использование памяти вектором пропорционально длине вектора. Давайте проверим это на паре сюжетов:

  sizes <- sapply (0:50, function (n) object.размер (seq_len (n)))
plot (c (0, 50), c (0, max (sizes)), xlab = "Length", ylab = "Bytes",
  type = "n")
abline (h = 40, col = "grey80")
abline (h = 40 + 128, col = "grey80")
abline (a = 40, b = 4, col = "grey90", lwd = 4)
линии (размеры, тип = "s")
  

Похоже, что использование памяти примерно пропорционально длине вектора, но есть большой разрыв в 168 байт и небольшие разрывы каждые несколько шагов. Большой разрыв связан с тем, что в R есть два пула хранения для векторов: маленькие векторы, управляемые R, и большие векторы, управляемые ОС (это оптимизация производительности, поскольку выделение большого количества небольших объемов памяти является дорогостоящим).Маленькие векторы могут иметь длину 8, 16, 32, 48, 64 или 128 байтов, что, как только мы удалим 40-байтовые накладные расходы, мы и увидим:

  размеров - 40
# [1] 0 8 8 16 16 32 32 32 32 48 48 48 48 64 64 64 64 128 128 128 128
# [22] 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 128 136 136 144 144 152 152 160 160 160 168
# [43] 168 176 176 184 184 192 192 200 200
  

Шаг от 64 до 128 вызывает большой шаг, затем, как только мы перешли в большой векторный пул, векторы распределяются кусками по 8 байтов (память поступает в единицах определенного размера, и R не может запрашивать половину ед.):

  # diff (размеры)
# [1] 8 0 8 0 16 0 0 0 16 0 0 0 16 0 0 0 64 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
# [29] 0 0 0 0 8 0 8 0 8 0 8 0 8 0 8 0 8 0 8 0 8 0
  

Итак, как это поведение соответствует тому, что вы видите с матрицами? Ну, сначала нам нужно посмотреть на накладные расходы, связанные с матрицей:

  xv <- числовой ()
xm <- матрица (xv)

объект.размер (xm)
# 200 байт

object.size (xm) - объект.size (xv)
# 160 байт
  

Таким образом, матрице требуется дополнительно 160 байт памяти по сравнению с вектором. Почему 160 байт? Это потому, что матрица имеет атрибут dim , содержащий два целых числа, а атрибуты хранятся в паирлисте (более старая версия списка () ):

  размер объекта (pairlist (dims = c (1L, 1L)))
# 160 байт
  

Если мы перерисуем предыдущий график с использованием матриц вместо векторов и увеличим все константы по оси Y на 160, вы увидите, что разрыв в точности соответствует переходу от небольшого векторного пула к большому векторному пулу:

  msizes <- sapply (0:50, функция (n) объект.размер (как матрица (seq_len (n))))
plot (c (0, 50), c (160, max (msizes)), xlab = "Length", ylab = "Bytes",
  type = "n")
abline (h = 40 + 160, col = "grey80")
abline (h = 40 + 160 + 128, col = "grey80")
abline (a = 40 + 160, b = 4, col = "grey90", lwd = 4)
строки (msizes, type = "s")
  

(функции MATLAB) Размер

Размеры массива

Синтаксис

•  d = размер (X)
  [m, n] = размер (X)
  m = размер ( X, размер )
  [d1, d2, d3 ,..., dn] = размер (X)
   

Описание

d = размер (X) возвращает размеры каждого измерения массива X в векторе d с ndims (X) элементами. Если X является скаляром, который MATLAB рассматривает как массив 1 на 1, size (X) возвращает вектор [1 1] .

[m, n] = размер (X) возвращает размер матрицы X в отдельных переменных m и n .

м = размер (X, тусклый) возвращает размер измерения X , заданный скаляром dim .

[d1, d2, d3, ..., dn] = размер (X), для n > 1, возвращает размеры размеров массива X в переменных d1, d2, d3, ..., dn, при условии, что количество выходных аргументов n равно ndims (X) . Если n не равно ndims (X) , имеют место следующие исключения:

Примечание Для массива Java size возвращает длину массива Java как количество строк. Количество столбцов всегда равно 1. Для массива массивов Java результат описывает только массив верхнего уровня.

Примеры

Пример 1. Размер второго измерения rand (2,3,4) равен 3.

•  м = размер (ранд (2,3,4), 2)
  
  m =
       3
   

Здесь размер выводится как один вектор.

Здесь размер каждого измерения присваивается отдельной переменной.

•  [m, n, p] = размер (rand (2,3,4))
  m =
       2
  
  п =
       3
  
  p =
       4
   

Пример 2. Если X = единицы (3,4,5), то

Но когда количество выходных переменных меньше ndims (X):

«Дополнительные» измерения свернуты в единый продукт.

Если n> ndims (X), все "дополнительные" переменные представляют собой одноэлементные измерения:

•  [d1, d2, d3, d4, d5, d6] = размер (X)
  
  d1 = d2 = d3 =
       3 4 5
  
  d4 = d5 = d6 =
       1 1 1
   

См. Также

существуют , длина , номер , whos

© 1994-2005 The MathWorks, Inc.

Глубокое обучение: подробное руководство по всем размерам и расчетам ваших матриц! | пользователя Skrew Everything | С нуля

При обучении или программировании глубокой нейронной сети самое важное - организовать данные в виде матрицы.

А использовать Keras так же просто, как организовать данные в виде матрицы и загрузить их. Нет необходимости определять веса и смещения.

Но это с нуля! Мы просто углубляемся на 1 шаг

Это руководство для тех, кто хочет использовать numpy или низкоуровневый TensorFlow для глубокого кодирования моделей.Как и я 🤙🏻

В этом посте описывается:

• Сколько способов мы можем организовать наши входные данные.
• Различные способы умножения входных данных и весов.
• Как определить веса и смещения на основе расположения входных данных.
• Как правильно подобрать размеры.
• Обобщение вышеуказанной проблемы размеров для расчета размеров веса и смещения на основе слоя.

Размеры матрицы:

Есть 2 типа, которые мы можем расположить в матрице:

1).Расположите объекты в виде столбцов

2). Упорядочить объекты по строкам

В этом типе объекты расположены в виде столбцов, а образцы - в виде строк.

Например, матрица с n-характеристиками и 1-выборка выглядит так:

Это поддерживается Keras и другими онлайн-учебниками.

В этом типе элементы расположены в виде строк, а образцы - в виде столбцов.

Например, матрица с n-характеристиками и 1-выборка выглядит так:

Это поддерживается курсами Andrew Ng.

Порядок операций зависит от того, как мы располагаем данные.

• Если данные расположены в виде элементов в виде столбцов: X * W + B
• Если данные организованы в виде элементов в виде строк: W * X + B

Где, W = матрица веса, X = Входная матрица, B = Матрица смещения

Почему формула изменяется, если изменяется порядок входных данных?

Нам нужно умножить ввод на соответствующий вес и просуммировать их все.

Упрощенная версия,

И обычно умножение матриц выполняется следующим образом:

Примечание: просто игнорируйте светло-желтые точки на приведенной выше диаграмме для простоты.

Представьте, желтый = входные данные, темно-желтый = Образец-1 и красный = веса. (Здесь мы следуем за характеристиками , расположенными в виде столбцов )

На изображении выше представлено наше уравнение:

Итак, если мы упорядочили данные как объекты как столбец , мы должны использовать X * W + B

То же самое применимо к объектам , расположенным в виде строк (Просто наоборот обозначения, такие как желтый = веса, темно-желтый = веса, соответствующие Образцу-1 и красный = Образец-1).

Итак, теперь мы знаем, как порядок ввода влияет на формулу, которую нам нужно использовать.

Создание матриц - Lightspeed Retail

Если вы продаете одинаковые товары, но с разными цветами, размерами или другими атрибутами, используйте матрицу, чтобы упорядочить товары. Например, обувной магазин может создать матрицу размера / цвета или матрицу 3 атрибута для размера, цвета и ширины. Вейп-шоп может использовать матрицу 3 атрибута для размера, силы и процента.

Вы можете редактировать любую информацию о ваших элементах матрицы в любое время. Вы можете редактировать все элементы в матрице сразу или отдельные элементы по одному.

Для создания матрицы

1. В главном меню щелкните Инвентарь > Матрица > + Новая матрица .

2. Добавьте описание матрицы и любую применимую информацию об общих ценностях (например, бренд ) и нажмите Сохранить изменения .

3. В разделе Тип матрицы выберите тип создаваемой матрицы (цвет, размер, цвет / размер, 3 атрибута или настраиваемый набор атрибутов) и нажмите Сохранить изменения .

   ПРИМЕЧАНИЕ. Помимо встроенных наборов системных атрибутов, вы можете выбрать любое количество созданных вами настраиваемых наборов атрибутов. Дополнительные сведения о наборах настраиваемых атрибутов см. В разделе Создание наборов атрибутов настраиваемой матрицы.

4. В столбцах атрибутов справа введите сведения об атрибутах матрицы и нажмите Сохранить изменения .

5. Потеря данных eCom

   Если вы добавляете существующий элемент в матрицу и этот элемент был опубликован в eCom, вы можете потерять важные данные eCom. Для получения дополнительной информации посетите страницу Предотвращение потери данных eCom.

   Чтобы добавить существующие предметы инвентаря в матрицу, в разделе Добавить существующий предмет в матрицу найдите существующие предметы и:

   • установите флажки рядом с элементами, которые вы хотите добавить, и нажмите + Добавить выбранное .
   • щелкните значок Выберите отдельных элементов.
   • После добавления элемента в матрицу используйте раскрывающееся меню, чтобы назначить этому элементу соответствующие атрибуты матрицы .

6. Чтобы добавить новые элементы инвентаря в матрицу, щелкните Матрица в левом меню и нажмите кнопку + для элементов, которые вы хотите добавить в матрицу.

   ПРИМЕЧАНИЕ. Столбцы атрибутов матрицы должны иметь по крайней мере одну строку значений, чтобы включить раздел Матрица в левом меню.

   ПРИМЕЧАНИЕ. Элементы, созданные с помощью этого метода, наследуют значения по умолчанию, которые вы ввели при создании матрицы.

7. Щелкните раздел Setup в левом меню и в разделе Group Items введите значения атрибута для всех элементов матрицы.

Для редактирования матрицы

1. В главном меню щелкните Инвентарь > Матрица .

2. Выберите матрицу для редактирования под заголовком столбца ОБЩЕЕ ОПИСАНИЕ .

3. При необходимости отредактируйте матрицу и нажмите Сохранить изменения :

   • Чтобы добавить элементы инвентаря в матрицу, обратитесь к разделу выше T o Создайте матрицу .

   • Чтобы изменить общие значения элементов в матрице, в разделе Общие значения - Применяется ко всем элементам в матрице , отредактируйте применимые значения и нажмите Сохранить Изменения .

   • Чтобы установить или повторно применить значения по умолчанию ко всем элементам в матрице, настройте значения в разделе Значения по умолчанию и щелкните Сбросить элементы на значения по умолчанию .

   • Чтобы переименовать элемент матрицы, вы можете выполнить одно из следующих действий:

     • Отредактируйте описание группы, составляющей описание ее элемента.

       ПРИМЕЧАНИЕ. Это приведет к переименованию всех элементов в матрице, поскольку описание группы будет общим для них.

     • Отредактируйте атрибут вариант (ы) , составляющие описание его позиции.

       ПРИМЕЧАНИЕ. При этом будут переименованы все элементы в матрице, которые содержат вариант (ы) атрибута в своем описании элемента.

     • В области Группировать элементы щелкните значок карандаша рядом с элементом матрицы, который вы хотите отредактировать, и выберите другой вариант (-и) из раскрывающихся списков атрибутов.

   • Чтобы изменить порядок атрибутов матрицы, щелкните и перетащите их значок .

ПРИМЕЧАНИЕ. В режиме редактирования вы можете Архивировать или Дублировать матрицу по мере необходимости.

Для архивирования или копирования матрицы

1. В главном меню щелкните Инвентарь > Матрица .

2. Выберите матрицу под заголовком столбца ОБЩЕЕ ОПИСАНИЕ .

3. Щелкните Архив или Дубликат .

Матрица бюстгальтера | Bratabase

Относится к убеждению, что все размеры бюстгальтеров варьируются от 32-40 лент, а все чашки - чашки от A до DD, и что ничего, кроме этого, не существует. Это идет рука об руку с мифом о том, что чашки D / DD - огромных .

Вырождение матрицы бюстгальтера обычно ассоциируется с буквофобией как недоверием, что им нужна чашка размером больше DD.

Термин «матричные размеры» используется, когда говорят о размерах в диапазоне 32-40 / A-DD. Обычно то, что есть в большинстве магазинов кирпича и раствора.

Существует два толкования термина «Матрица»:

1. К слову о таблице размеров бюстгальтеров, используемой в качестве размерных матриц / таблиц размеров.
2. Ссылка на фильм «Матрица», где существует целый мир, о котором вы не подозреваете. Аналогия будет такова: как только вы узнаете обо всех новых размерах, вы будете принимать красную таблетку, также называемую «Отрыв от матрицы бюстгальтера»

   Вы принимаете красную таблетку, остаетесь в Стране чудес, и я покажу вам, насколько глубока кроличья нора.

Он берет свое начало в старом блоге о бюстгальтерах под названием Stanikowy Matrix, где автор объясняет матрицу бюстгальтера как размеры, которые «застревают у вас в голове, такие же размеры, как ваша грудь сжимается».

Это оригинальное сообщение в блоге: Bra Matrix

Первое письмо на английском языке было написано в блоге Venusian Glow, несколько месяцев спустя она перевела для нас и объяснила свое открытие о том, как она застряла в размерах матрицы.

Умножение матрицы

 R  1 : 1-2 3
× C  1 : 1-3 6
---------------
     1 +6 +18 = 25 

 R  2 : 4 5 -2
× C  3 : 4 7-1
---------------
     16 +35 +2 = 53