4. Угол поля зрения

Полем зрения (углом поля зрения) называется та часть пространства предметов, которая видна или изображается с помощью данной оптической системы. Поле зрения оптических систем принято характеризовать в угловой мере. Так, рассматривая какой либо предмет, о его размере судим по тому углу, под которым он виден. Угол зрения объектива понимается как телесный угол (конический) угол, образованный линиями, соединяющими переднюю главную точку объектива с краями изображаемого пространства. Выражают угол зрения величиной плоского угла, вращение которого образует данный конический угол.

Изображение, даваемое объективом, не обладает одинаковым качеством по всему полю, наибольшая резкость и освещенность изображения наблюдаются в центре поля. По мере удаления от центра резкость и освещенность заметно снижаются, а у границ поля изображение весьма расплывчатое и тусклое. Так на изображении, полученном при помощи простой линзы, границы поля зрения невозможно даже установить из-за значительной потери резкости и освещенности к краям поля.

Центральная часть поля зрения объектива, в пределах которой изображение обладает степенью резкости, достаточной для фотографических целей и которая фактически используется в фотосистеме для получения изображения на светочувствительном материале, называют полем изображения объектива. Размер поля изображения определяет размер кадра. Диагональ кадра равна диаметру поля изображения.

Угол, образованный лучами, соединяющими крайние точки поля изображения с задней главной точкой объектива, называется углом изображения объектива β:

где d – диагональ кадра, f — фокусное расстояние.

Поле зрения ограничивается полевой диафрагмой , которая обычно имеет форму круга в наблюдательных приборах (бинокли) и прямоугольную форму – в фотоаппаратах. Размер полевой диафрагмы определяется величиной резкого и достаточно освещенного изображения, заметно неухудшенного аберрациями, пригодного для практических целей.

Рис. Угол поля зрения

Рис. Угол поля зрения и круг изображения кадра 24*36 мм

Классификация объективов по углу изображения

В зависимости от соотношения диагонали кадра и фокусного расстояния объектива различают следующие основные типы объективов:

• нормальноугольный— объектив, у которого фокусное расстояние примерно равно диагонали кадра;

• узкоугольный — объектив, у которого фокусное расстояние значительно превышает диагональ кадра, имеет небольшой угол изображения и предназначен для съёмки удаленных предметов;

• широкоугольный— объектив, у которого фокусное расстояние заметно меньше диагонали кадра; предназначен для съёмки в ограниченном пространстве;

• сверхширокоугольный объектив(«рыбий глаз») — объектив, у которого угол изображения больше 140° или даже 180°. Имеет очень большие геометрические искажения и используется, в основном, для художественной съёмки.

• объектив с переменным фокусным расстоянием, так называемый трансфокатор(иногда их также называютзумм-объектив, или простозум).

Разрешающей способностью называется способность оптической системы изображать раздельно две линии или точки, характеризуется максимальным числом прозрачных и непрозрачных штрихов, равных по ширине, различаемых на 1 мм длины изображения. Определяется по специальным штриховым тестам:

• визуально — рассматриванием в микроскоп оптического изображения штриховой миры, построенного объективом, на оптической скамье, не фотографируя его на пленку, полученное значение принято называть

  разрешающей силойобъектива.

• фотографически — фотосъемкой теста. При анализе полученного изображения применяют термин «фотографическая разрешающая способность«.

Величину разрешающей силы определяют ряд факторов: 1) дифракция светана круглых отверстиях оправ, в которые вмонтированы линзы и другие компоненты объектива; 2) остаточныеаберрационные погрешностиоптической системы объектива; 3) светорассеяние в объективе; 4) контраст миры.

Разрешающая сила объективов неоднородна по полю изображения, центральные лучи, идущие вблизи главной оптической оси перпендикулярно плоскости пленки, обеспечивают наибольшее разрешение. Изображение на краях снимка строится наклонными лучами и имеет меньшее разрешение из-за наличия у объективааберраций, которые на краях всегда больше, чем в центре.

Разрешающая сила максимальна при определенном значенииотносительного отверстия (диафрагмы).

Оптика в военном деле

Во входной зрачок зрительной трубы попадают пучки параллельных лучей под сравнительно большими углами к оптической оси, но далеко не все наклонные пучки, прошедшие через входной зрачок и объектив, пройдут дальше через оптическую систему. Допустим, что между объективом и окуляром (рис. 16 и 11) нет

никаких дополнительных преград. Вполне понятно, что наклонные пучки лучей под наибольшими углами с оптической осью после преломления через объектив могут полностью пройти мимо окуляра. Изображения точек объекта, даваемые такими пучками, не будут видны при наблюдении в окуляр. От менее наклонных пучков будет задерживаться часть лучей, т. е. будет иметь место большое виньетирование (§ 4), или малое пропускание. С дальнейшим уменьшением наклона пучков виньетирование станет меньше, соответственно пропускание—больше. Наконец, для некоторого угла о, образуемого наклонными пучками с оптической осью, виньетирование будет равно нулю, а соответственное пропускание достигнет наибольшей величины, т. е. будет равно пропусканию осевых пучков, как это показано на рис. 1а и 11.

Наибольший угол наклона пучков, которые полностью или частично с определенным процентом виньетирования проходят через оптическую систему, определяет поле зрения, т. е. величину той части пространства, которая одновременно изображается через данный прибор. При отсутствии дополнительных преград между объективом и окуляром поле зрения не имеет резких границ, яркость изображения, уменьшаясь к краям поля зрения, постепенно доходит до нуля. Значительно затененный край поля зрения не имеет практической ценности.

В телескопических системах обычно эту часть поля зрения устраняют вовсе. Для этого в фокальной плоскости объектива помещают специальную диафрагму поля зрения с круглым отверстием (см. выше, § 4).

На рис. 15 представлена схема астрономической зрительной трубы с окуляром Рамсдена и диафрагмой поля зрения. Величина

поля зрения определяется диаметром этой диафрагмы 2у’ и фокусным расстоянием объектива /_х‘; наибольший угол наклона главного луча со стороны объектива находится из равенства

(6,1)

Угол всего поля зрения составляет 2о, иногда поле зрения обозначают 23.

Можно показать, что и При вынесенном перед объективом входном зрачке для поля зрения имеет место то же выражение (6,1).

Проведем (рис. 16) вспомогательный луч, проходящий через заднюю главную точку В’ объектива под тем же наклоном о, что и главный луч; этот луч пройдет через линзу без преломления, так как угловое увеличение в главных точках т — 1, поэтому угол этого луча с осью за объективом будет также о.

С другой стороны, вспомогательный луч можно рассматривать как часть широкого параллельного пучка, идущего от бесконечно удаленной точки предмета, расположенной вне оси, следовательно, этот пучок соберется в одной точке, лежащей в фокальной плоскости вне оси; эта точка — конец предмета у’. Следовательно, и вспомогательный луч пройдет через конец предмета, так как он является одним из составляющих параллельного пучка лучей, образующего с осью угол о. Это весьма важное построение позволяет находить положение изображения точек бесконечно удаленного предмета в фокальной плоскости объектива или окуляра, если рассматривать последний в обратном ходе лучей.

Из треугольника B’F’A получаем то же выражение (б, 1) для определения угла поля зрения

Для того чтобы в зрительных трубах с линзовой оборачивающей системой не происходило дополнительного ограничения и срезания поля зрения, в фокальной плоскости объектива обычно ставится простая плоско-выпуклая линза с определенной оптической силой — коллектив. Осевые пучки лучей проходят через главные точки коллектива, следовательно, они проходят без преломления. Напротив, на главные и наклонные пучки коллектив оказывает преломляющее действие, заставляя их направляться в оборачивающую систему под такими углами, чтобы не срезалось поле зрения, не увеличилось бы виньетирование и выходной зрачок после всей системы получился бы на нужном

Рис. 16

расстоянии от окуляра, если окуляр сам не содержит коллективной линзы, как, например, окуляр Рамсдена; иногда плоская поверхность коллектива используется одновременно для нанесения шкалы или сетки, но в этом случае плоская поверхность коллектива должна совпадать с фокальной плоскостью объектива. На рис. 17,6 представлена зрительная труба с линзовой оборачивающей системой и коллективом в фокальной плоскости объектива; на схеме (рис. 17,я) показан ход главного луча, наклонных пучков и крайнего осевого луча.

Как видно из этой схемы, если бы не было коллектива, пучки наклонных лучей вместе с главным лучом прошли бы мимо линз оборачивающей системы; ход пучка наклонных лучей без коллектива показан на схеме пунктиром. Следовательно, без коллектива зрительная труба обладала бы меньшим полем зрения. Нетрудно видеть из той же схемы, что на ход осевых пучков лучей устранение коллектива не повлияет.

Действительное, или истинное, поле зрения может быть задано или в угловой мере (в градусах) и обозначается через 2 о или 2 В, или в линейных единицах, отнесенных к определенной дистанции, обычно к 1000 м.

Так, например, поле зрения б-кратного бинокля (8°) соответствует ширине поля в 140 м на расстоянии 1000 м. Это нетрудно проверить, так как

Обратный пересчет линейного поля в угловое также не представляет затруднений.

Угол поля зрения со стороны окуляра называется видимым, или кажущимся, полем зрения.

Этот угол 2 о’ зависит от диаметра диафрагмы поля и от фокусного расстояния окуляра f’_0K-, причем здесь имеет место такое же соотношение, как и для объектива, а именно

(6,2)

Из соотношения (5,6) может быть также найден угол

(6.3)

Для приближенных подсчетов можно тангенсы углов заменить самими углами. Например, для бинокля 6-кратного увеличения с действительным полем 8° получаем

Величина поля зрения со стороны изображения определяется конструкцией окуляра, главным образом степенью его исправления в отношении качества изображения. При больших углах наклона крайние пучки, проходящие окуляр, дают на краю поля изображение, сильно искаженное вследствие аберраций наклонных пучков. Поэтому при заданном увеличении Г нельзя одновременно задавать произвольно большое действительное поле зрения. Для различных окуляров одного и того же типа действительное поле зрения тем меньше, чем больше увеличение зрительной трубы, как это следует из соотношения

(6.4)

Поле зрения трубы Галилея отличается тем, что не имеет резкой границы. Угловая величина поля зависит от положения зрачка глаза относительно окуляра и может быть определена только для заданных условий наблюдения. Поле

зрения трубы Галилея всегда значительно меньше поля зрения телескопических систем с положительным окуляром.

Взгляд на этот важный аспект фотографии и кинематографии • Образ жизни в кинопроизводстве

Фотография — это предмет, в котором можно легко запутаться в жаргоне и технических тонкостях. Но некоторые концепции имеют основополагающее значение для понимания того, как работает камера. Одной из таких концепций является Field Of View или сокращенно FOV.

В этом руководстве я расскажу о концепции поля зрения и о том, чем оно отличается для различных объективов, камер, форматов и расстояний. Все это будет проиллюстрировано с помощью видеоуроков.

Первый вопрос, который вы можете задать, это почему так важно поле зрения. Что ж, с точки зрения фотографии это описывает количество сцен, снятых камерой.

Это важно, потому что в какой-то степени определяет то, что мы можем увидеть на фотографии. Камера с очень маленьким полем зрения захватит только небольшую часть всей сцены, поэтому мы не сможем увидеть многого.

С другой стороны, камера с очень большим полем зрения может захватить почти все, поэтому мы сможем увидеть гораздо больше деталей и взаимосвязей в этой сцене.

 

Что такое поле зрения

Что такое поле зрения (FOV)?

Поле зрения — это площадь, которую объектив камеры или окуляр охватывает за один раз, и выражается в градусах. Это может быть известно как угол обзора или панорамный угол обзора.

Взятый из контекста телескопов, он относится к размеру изображения, получаемого оптикой инструмента.

Поле зрения также зависит от степени увеличения инструмента, поскольку она напрямую влияет на угол, под которым объект рассматривается.

 

 

Что такое поле зрения (FOV)?

Поле зрения — это область, которую объектив может одновременно видеть. Вы можете увидеть это, если поднесете объект близко к глазу, затем переместите его и заметите угол, под которым вы теряете его из виду. Это ваш угол зрения.

Термин «поле зрения» обычно ассоциируется с камерами, но может также относиться к телескопам, микроскопам и другим оптическим приборам.

Человеческий глаз имеет поле 170 градусов по горизонтали, 180 градусов по вертикали и диагональное поле 220 градусов.

По этой причине один градус принимается за базовую единицу для всех полей зрения. *(дополнительную информацию см. в примечании ниже)

Чтобы дать вам представление, давайте рассмотрим некоторые распространенные поля зрения:

Если вы когда-либо использовали камеру с оптическим видоискателем, то вам знакома эта концепция. Если бы угол был немного шире, то изображение было бы немного искажено. Казалось бы, между верхней и нижней строками больше места.

Это сделало бы чтение текста очень трудным, так как расстояние между каждой строкой было бы меньше, чем в реальной жизни.

Поле зрения можно измерить, разделив окружность диаметром, равным расстоянию между глазом наблюдателя и оптическим центром, на части, каждая из которых равна 1 градусу.

При использовании этого метода общее поле зрения будет варьироваться в зависимости от расстояния между наблюдателем и объективом.

В фотографии поле зрения используется для описания того, какую часть сцены можно увидеть на одном изображении.

Фотографам важно знать, что может запечатлеть их оборудование, чтобы они могли решить, какую площадь они хотят получить на своем снимке.

Чем шире поле, тем большая площадь будет захвачена и потенциально больше может быть включено в одно изображение.

Примеры фокусного расстояния объектива

Давайте посмотрим, как далеко камера находится от объекта при использовании различных фокусных расстояний. Это даст вам лучшее представление о том, какое фокусное расстояние вам нужно для получения нужных снимков.

Есть два способа получить представление о том, что будет делать любое заданное фокусное расстояние — использовать свое собственное тело, чтобы продемонстрировать, что делает каждый объектив, или использовать что-то другое, имеющее примерно те же размеры, что и ваше тело, и переместить его дальше от камеры для каждого фокусного расстояния. Начнем с этого первого метода.

Первое, что нам нужно сделать, это установить, что на самом деле представляют собой различные фокусные расстояния. В таблице ниже показаны распространенные короткие (широкоугольные), стандартные и длиннофокусные (телеобъективы) объективы и их эквивалентные фокусные расстояния для 35-мм камеры:

Здесь мы будем использовать обычные потребительские объективы, но Объективы Nikon имеют собственные названия для своих эквивалентов в таблице выше.

В частности, Canon называет свой широкоугольный объектив «сверхширокоугольным» (16–24 мм), а объектив 35–70 мм называет «обычным».

Точно так же Nikon называет свой сверхширокоугольный объектив «очень широкоугольным» (10–24 мм), а объектив 35–70 мм — «нормальным».

Что такое фокусное расстояние и поле зрения?

Фокусное расстояние объектива — это расстояние от его оптического центра, где сходятся световые лучи, до пленки или сенсора.

Чем короче фокусное расстояние, тем шире угол обзора и наоборот. Например, фокусное расстояние 40 мм имеет более узкий угол обзора, чем объектив с фокусным расстоянием 80 мм.

Определение правильного фокусного расстояния объектива является ключом к созданию панорам. Большинство фотографов используют перекрывающиеся изображения, снятые с разным фокусным расстоянием, для создания панорам.

Фотографы также могут менять точку обзора, перемещаясь вперед или назад от места съемки.

В любом случае, поддержание уровня камеры означает, что вы можете плавно склеивать изображения без искажений или ошибок параллакса.

Хорошее эмпирическое правило для создания иммерсивных панорам — снимать фотографии с углом обзора не менее 10 градусов.

Например, если вы делаете фотографии по дуге в 90 градусов, вам потребуется переместить камеру на 10 градусов, чтобы снять все изображения, необходимые для объединения в панораму.

Единственное исключение из этого правила — когда вы снимаете архитектуру: вы можете использовать более короткие интервалы между кадрами, потому что здания обычно симметричны, поэтому небольшие ошибки не будут иметь такого большого значения, как в случае с другими объектами.

Как рассчитывается поле зрения (Fov) в фотографии?

Поле зрения зависит от нескольких факторов, включая фокусное расстояние объектива и расстояние от камеры до объекта.

Все линзы имеют определенный угол зрения, который обычно выражается в виде угла. Объектив с углом зрения 45 градусов захватит сцену, очень похожую на то, что вы видите, когда смотрите на объект глазами.

Когда этот угол уменьшается, камера меньше видит. Если использовать широкоугольный объектив с углом зрения 15 градусов, можно будет сфотографировать более чем в три раза больше, чем если использовать обычный объектив с углом зрения 45 градусов.

FOV также зависит от расстояния между камерой и объектом съемки. Чем ближе объекты к камере, тем шире становится поле зрения.

Это связано с тем, что более короткие фокусные расстояния требуют более коротких расстояний между камерой и объектом для правильной фокусировки.

Важность поля зрения в кинопроизводстве

Важно понимать основы поля зрения фильма. Поле зрения — это часть вашего снимка, которая видна камере.

Также называется углом обзора или охватом. Важно знать, что разные объективы имеют разное поле зрения. Например, у вас может быть широкоугольный объектив или телеобъектив. Каждый из них будет показывать различные поля зрения.

Это может быть очень полезно при съемке фильмов, так как вы можете использовать широкоугольный объектив при съемке чего-то близкого, а затем переключаться на телеобъектив при съемке чего-то дальше.

Поле зрения также зависит от того, в каком формате вы снимаете, например, 35 мм, 16 мм или Super 8 мм.

Это может сбивать с толку многих людей, пытающихся решить, какой формат им следует использовать при создании фильмов.

Вообще говоря, если вы хотите, чтобы ваш фильм выглядел так, как будто он был снят в большом формате, например 35 мм, вам следует использовать 16 мм или Super 8 мм и наоборот.

Объем информации, которую вы можете зафиксировать в кадре, зависит от вашего поля зрения. Широкоугольный объектив захватит больше информации.

Сравнение полей зрения объектива

Диафрагма — это отверстие в объективе, которое определяет количество света, попадающего в камеру. Размер апертуры измеряется с помощью числа f (или f-stop), которое представляет собой отношение между фокусным расстоянием и диаметром апертуры.

Другими словами, это математический способ выразить, сколько света попадает в ваш объектив, когда вы делаете снимок.

Чем меньше это число, тем больше света попадает в камеру. Чем выше число, тем меньше света.

Диафрагма 1,4 означает, что одна единица вашего объектива (которая может составлять 1 мм или 1 см) пропускает столько же света, сколько апертура диаметром 1,4 метра, а диафрагма 22 означает, что одна единица на вашем объективе пропускает столько же света, сколько апертура диаметром 22 метра (72 фута).

Фотографы нередко называют числа f их фактическими диаметрами: «f/1», «f/2» и т. д. относятся к диафрагме шириной 1 единица, ширина 2 единицы и так далее. Поскольку эти числа могут быть довольно большими, обычно вместо «фокусного расстояния» используется «f/».

Например, говоря: «Кружок нерезкости равен 0,03 мм.

Почему важно поле зрения?

Типичное фокусное расстояние стандартного объектива для большинства цифровых зеркальных камер составляет примерно 35 мм. Если вы не знакомы с терминологией фотографии, 35 мм на самом деле просто фокусное расстояние.

На самом деле это ничего не говорит вам о поле зрения. Чтобы понять это, нам нужно немного посчитать.

Объектив 35 мм примерно эквивалентен зрению нашего глаза, когда мы смотрим на что-то прямо перед собой, поэтому вполне логично, что большинство людей думают, что это то, как мы видим (и, следовательно, то, как видят наши камеры).

Это не тот случай, поскольку есть и другие факторы, такие как кроп-фактор (1,5x для Canon, 1,6x для Nikon, 1,3x для Sony), искажение перспективы и угол обзора (о которых я объясню позже). ).

Объективы с фиксированным фокусным расстоянием

Многие люди не знают, что такое объективы с фиксированным фокусным расстоянием и стоит ли их использовать. Эта статья поможет вам решить, подходят ли вам объективы с фиксированным фокусным расстоянием.

Где используется оптический зум?

Оптический зум используется в камерах, чтобы позволить фотографу регулировать угол обзора без необходимости приближаться или удаляться от объекта.

Обычно это делается путем перемещения линз ближе или дальше друг от друга и изменения длины линз с помощью удлинительных трубок или сильфонов.

Эти движения изменяют само фокусное расстояние. Разница между оптическим зумом и цифровым зумом заключается в том, что оптический зум выполняется с помощью движущихся линз, а цифровой зум выполняется с помощью программного обеспечения для обработки изображений, чтобы увеличить изображение за счет детализации изображения.

Что такое объектив с фиксированным фокусным расстоянием?

Объектив с фиксированным фокусным расстоянием не имеет внутри движущихся частей, позволяющих регулировать угол обзора. Он будет оставаться фиксированным на одном фокусном расстоянии на протяжении всего использования. Эти объективы производят одни из самых красивых фотографий, поскольку они не искажают реальность, как это делают зумы.

Отличный пример этого можно увидеть при использовании широкоугольного объектива на близком объекте, как показано ниже.

Использование WD и FOV для определения фокусного расстояния

Я видел много путаницы в Интернете о том, что WD и FOV означают в фотографии, поэтому я решил, что стоит опубликовать статью, чтобы объяснить их.

Термин «фокусное расстояние» (часто сокращенно FL) используется фотографами для описания эффективного фокусного расстояния фотографического объектива.

Часто полезно различать оптическое фокусное расстояние, которое представляет собой физическую длину объектива, и эффективное фокусное расстояние, которое учитывает ориентацию матрицы или плоскости пленки относительно оптической оси объектива. .

Если камера имеет прямоугольную матрицу, а не квадратную, то это различие становится важным, поскольку оно изменяет угол обзора, в результате чего 35-мм объектив имеет эффективное фокусное расстояние около 32 мм на матрице 6 на 4,5 см. и около 28 мм на датчике размера APS-C.

FL и WD связаны тем, что в них используются разные единицы измерения (метры и градусы с одной стороны и дюймы и градусы с другой). Они также представляют разные аспекты того, насколько широко может видеть ваш объектив.

FL говорит вам, насколько широким будет ваше изображение.

Расчет поля зрения с использованием объектива с фиксированным увеличением

Расчет поля зрения (FOV) с использованием объектива с фиксированным увеличением выполнить несложно. Все, что вам нужно, это угол обзора, фокусное расстояние и расстояние от камеры до объекта.

Попытка рассчитать FOV для данной комбинации камеры и объектива может быть сложной задачей, поэтому вот простая формула, которую вы можете использовать для его расчета: 

A = H x фокусное расстояние (L) / D, где: 

A = угол обзора (в радианах).

H = Высота камеры над объектом (в метрах).

D = Расстояние от камеры до объекта (в метрах).

Фокусное расстояние (L) = фиксированное фокусное расстояние объектива.

Вы также можете использовать эту формулу для расчета A, если у вас уже есть высота камеры над объектом и расстояние от камеры до объекта.

Деление высоты на расстояние дает вам высоту на единицу расстояния, что важно, если вы хотите определить, насколько большим будет объект на вашей фотографии.

Калькулятор поля зрения — прямолинейные объективы и объективы «рыбий глаз»

Слева: «рыбий глаз» Справа: прямолинейное преобразование из «рыбий глаз»

С появлением цифровых камер с нестандартными размерами сенсора, похоже, возникла большая путаница в отношении фокусного расстояния, поля зрения, цифровых множителей и того, как они относятся. Эта статья призвана попытаться прояснить часть этой путаницы.

Сначала давайте определим несколько терминов:

Фокусное расстояние: Фокусное расстояние линзы определяется как расстояние от оптического центра линзы (или вторичной главной точки сложной линзы, такой как объектив камеры) к точке фокусировки (датчику) , когда объектив сфокусирован на объекте, находящемся в бесконечности . Это основная физическая характеристика линзы, которую можно измерить в оптической лаборатории. Это остается неизменным независимо от того, на какую камеру установлен объектив. Объектив с фокусным расстоянием 7 мм всегда является объективом с фокусным расстоянием 7 мм, а объектив с фокусным расстоянием 300 мм всегда имеет фокусное расстояние 300 мм. объектив

Поле зрения: Поле зрения объектива (иногда называемое углом охвата или углом обзора) определяется как угол (в пространстве объекта), под которым объекты записывается на пленку или датчик камеры. Это зависит от двух факторов: фокусного расстояния объектива (см. выше) и физического размера пленки или сенсора. Так как это зависит от Размер пленки/датчика не является фиксированной характеристикой объектива, и его можно указать только в том случае, если известен размер пленки или датчика, с которым он будет использоваться. Для линзы, используемой для формирования прямоугольная рамка, часто даются три поля зрения; горизонтальное поле зрения, вертикальное поле зрения и диагональное поле зрения

Цифровой множитель: Цифровой множитель — это термин, который стал использоваться в связи с более широким использованием цифровых камер с матрицей размером менее 35 мм. камера. Поскольку угол зрения объектива зависит как от фокусного расстояния объектива, так и от размера изображения, вы можете определить «цифровой множитель», который представляет собой коэффициент, на который фокусное расстояние объектива должно быть увеличено, чтобы получить тот же угол обзора, что и у объектива на цифровом датчике. Например, объектив с фокусным расстоянием 100 мм, установленный на цифровую камеру. с множителем «1,6x» имеет то же поле зрения на этой камере, что и 160-мм объектив при установке на полнокадровую 35-мм камеру. Это по-прежнему объектив с фокусным расстоянием 100 мм, но он действует как 160-мм объектив на полнокадровой камере.

Что нас действительно больше всего интересует с фотографической точки зрения, так это поле зрения. Если нам нужен широкоугольный снимок, нам нужно широкое поле зрения (скажем, 84 градуса по горизонтали). Если мы нам нужен «обычный» снимок, нам нужно «нормальное» поле зрения (скажем, 40 градусов по горизонтали), а если нам нужен телеобъектив, нам нужно узкое поле зрения (скажем, 6,5 градусов по горизонтали). Для тех, кто привык думать о 35-мм камерах, это будут объективы с фокусным расстоянием 20 мм, 50 мм и 300 мм соответственно. Однако для пользователей камеры 4×5 они бы подумали с точки зрения широкоугольного объектива 80 мм, обычного объектива 200 мм и телеобъектива 1200 мм. Итак, опять же, FOV определяется не фокусным расстоянием, а фокусным расстоянием 9.0015 И размер формата . Вот почему, когда мы подходим к цифровым зеркальным фотокамерам формата APS-C (с матрицей примерно 15 мм x 22 мм), широкоугольный объектив теперь составляет 12,5 мм, а обычный объектив — 32 мм. а телеобъектив теперь 188 мм. Обратите внимание, что эти числа совпадают с числами 35 мм, разделенными на «1,6-кратный цифровой множитель» (или, в данном случае, на «1,6-кратный цифровой делитель»).

Прямолинейные линзы и линзы типа «рыбий глаз»

Есть два типа объективов, которые вы найдете в фотографии.

Первым является прямолинейный объектив . Это типичный объектив, который отображает все прямые линии объекта в виде прямых линий на изображении (см. схему ниже). Его почти так же, как наши глаза видят вещи, и точно так же видят вещи камеры-обскуры. Для нормального и телефото идеально подходит прямолинейный объектив, однако для экстремально широкоугольных использовать это не так. Объекты у краев кадра на очень широкоугольных снимках «растянуты». Также невозможно сделать прямолинейную линзу с охватом 180 градусов (полушарие). В на самом деле очень сложно сделать прямолинейный объектив с углом обзора более 100 градусов по горизонтали.

Второй тип объектива — это объектив «рыбий глаз» . Объектив «рыбий глаз» отображает прямые линии, не проходящие через центр кадра, как изогнутые (хотя линии, проходящие через центр остаются прямыми). Объекты по краям кадра не растягиваются, а искажаются. Легко сделать объектив с диагональным охватом 180 градусов («полный кадр «рыбий глаз») или даже с горизонтальным, вертикальным и диагональным полем обзора 180 градусов («круговой кадр «рыбий глаз») — хотя это приводит к круглому изображению с темной остальной частью кадра. Объективы типа «рыбий глаз» были впервые созданы для научных целей, поскольку с полусферическим охватом они могут отображать все небо на одном кадре и поэтому были полезны для астрономических и астрономических исследований. метеорологические исследования. Первой камерой «рыбий глаз» была камера-обскура, заполненная водой, но, к счастью, технологии придумали более удобные способы создания изображений «рыбий глаз»!

На приведенных выше иллюстрациях показана модель прямолинейных линз и линз типа «рыбий глаз» с точечной диафрагмой. В объективе типа «рыбий глаз» широкоугольные лучи отклоняются больше к центру кадра. Чтобы сделать это с В реальных объективах необходимо использовать очень большой, очень сильно изогнутый отрицательный передний элемент, как показано на диаграммах объектива ниже:

Расчет поля зрения

Прямолинейные линзы

Поле зрения прямолинейной линзы, сфокусированной на бесконечность, очень легко вычислить с помощью простой тригонометрии. Это дано:

FOV (прямолинейное) =  2 * арктангенс (размер кадра/(фокусное расстояние * 2))

Здесь «размер кадра» относится к размеру кадра в направлении FOV, поэтому для 35 мм (что составляет 24 мм x 36 мм) размер кадра составляет 36 мм для горизонтального FOV, 24 мм для вертикального. FOV и 43,25 мм для диагонального FOV.

Ниже приведен калькулятор FOV как в угловом, так и в линейном выражении. Угловое поле зрения предполагает фокусировку на бесконечность, и линейное поле зрения также основано на этом, что технически не правильно, но, как описано ниже, поправки для более близкой фокусировки несущественны, пока вы не попадете в макродиапазон. «Цифровой множитель» составляет 1,6x для большинства потребительских зеркальных фотокамер Canon, 1,3x для EOS 1D, 1x для EOS 1D, 1,5x для большинства цифровых зеркальных камер Pentax, Nikon и Sony и 2x для большинства зеркальных фотокамер Olympus.

Линза фокусное расстояние (мм)	«Цифровой множитель» Коэффициент	Расстояние к Субъекту (любые единицы)
Горизонтальный Угловой FOV	Вертикальный Угловой FOV	Диагональный Угловой FOV
Горизонтальное поле зрения (в тех же единицах, что и расстояние)	Вертикальное поле зрения (в тех же единицах, что и расстояние):	Диагональное поле зрения (в тех же единицах, что и расстояние)

Поскольку объектив фокусируется на расстояниях, близких к бесконечности, поле зрения сужается, но если вы не попадете в макродиапазон, изменение будет очень небольшим. Исправленная формула:

FOV (прямолинейное) =  2 * арктангенс (размер кадра/(фокусное расстояние * 2 * (м+1)))

Где «м» — увеличение. На бесконечности m=0, поэтому применяется первая формула. 50 мм Объектив, сфокусированный на бесконечность, имеет горизонтальное поле зрения около 39,6 градусов для полнокадровой 35-мм камеры. Для того же 50-мм объектива, сфокусированного на расстоянии 0,55 м, увеличение составляет 0,1, а поле зрения сужается до 36,2 градуса, поэтому вы можете видеть, что даже при довольно близком фокусе (0,55 м меньше 22 дюймов) поле зрения не сильно меняется.

Увеличение можно оценить по:

m = (фокусное расстояние)/(фокусное расстояние — фокусное расстояние)

Вот график горизонтального угла зрения 50-мм объектива на 35-мм кадре в зависимости от фокусного расстояния. Как видите, угол обзора остается довольно постоянным, пока расстояние фокусировки не станет совсем коротким.

Вот тот же график на логарифмической оси, чтобы вы могли лучше видеть, как все меняется на коротком фокусном расстоянии:

Линзы «рыбий глаз»

Ситуация с объективами «рыбий глаз» несколько сложнее, потому что не существует такого понятия, как уравнение «рыбий глаз». Вместо этого есть несколько различных «уравнений отображения» или «проекций». которые использовали разные производители объективов типа «рыбий глаз».

Вероятно, наиболее распространенной является проекция с равнополым углом, а FOV в фокусе на бесконечность определяется следующим образом:

FOV (эквисолидный «рыбий глаз») = 4 * arcsin (размер кадра / (фокусное расстояние * 4))

Также популярна эквидистантная проекция, а поле зрения определяется по формуле:

FOV (равноудаленный «рыбий глаз») = (размер кадра/фокусное расстояние)*57,3
( 57,3 для преобразования из радианов в градусы ).

Реже встречаются ортогональные проекции, дающие следующее поле зрения:

FOV (ортогональный «рыбий глаз») = 2 * arcsin (размер кадра/(фокусное расстояние *2)

и стереографическая проекция, которая дает:

FOV (стереографический «рыбий глаз») = 4 * арктангенс (размер кадра / (фокусное расстояние * 4))

Конечно, так же, как и тот факт, что прямолинейные линзы редко бывают по-настоящему прямолинейными (они страдают от бочкообразной и подушкообразной дисторсии), поэтому линзы «рыбий глаз» обычно не следуют точное отображение, предложенное этими уравнениями. Как правило, это не имеет значения, если вы не пытаетесь провести научные исследования, включающие точное преобразование точек в изображении «рыбий глаз». в координаты «реального мира».

Вы можете думать о различных прямолинейных проекциях и проекциях типа «рыбий глаз» как о чем-то вроде картографических проекций. Мы все знаем, что Земля — это сфера, но мы можем представить ее на прямоугольная карта с горизонтальными и вертикальными прямыми линиями, представляющими широту и долготу с использованием проекции Меркатора. Это можно рассматривать как аналогию прямолинейной линзы. отображение. Однако точно так же, как прямолинейная линза имеет тенденцию растягивать объекты на краях, такая картографическая проекция растягивает области вблизи полюсов. Тогда проекция объектива «рыбий глаз» соответствуют различным картографическим проекциям, где линии широты и долготы больше не являются прямыми, а где, скажем, площади пропорциональны, например, азимутальная равная площадь. Каждое сопоставление схема каким-то образом искажает «реальность». Мы больше привыкли видеть одно, чем другое, поэтому думаем об одном как о «нормальном», а о другом как об «искаженном», но это не совсем так.

На графике ниже показано, как поле зрения соотносится с размером кадра для объектива с заданным фокусным расстоянием, для прямолинейного объектива и четырех типов объективов типа «рыбий глаз». Как видите, прямолинейный объектив никогда не сможет достичь 180-градусного поля зрения, независимо от размера кадра, но все объективы типа «рыбий глаз» могут это сделать. Также можно увидеть, что для всех объективов поле зрения увеличивается с размером кадра.

C и D — «рыбий глаз» с равноудаленным и равнопромежуточным углом соответственно (наиболее распространенные)
B и E — стереографический и ортогональный «рыбий глаз» соответственно (мало используются)

Обратите внимание, что вы не можете просто взять любой объектив и использовать очень большую оправу, чтобы получить широкое поле зрения. Объективы имеют круг изображения , который является диаметром самого большого изображения. которые может образовать хрусталик. За пределами этого диаметра объектив виньетирует, обрезая изображение из-за ограниченного размера оптических элементов или других особенностей конструкции. Объективы предназначенный для использования на полнокадровых 35-мм камерах, должен иметь круг изображения не менее 43,5 мм, поскольку размер диагонали 35-мм кадра составляет 43,25 мм. Это очень сложно сделать короткофокусные объективы с большими кругами изображения.

Пример

Используя приведенную выше информацию, мы можем рассчитать, например, поле зрения полнокадрового объектива «рыбий глаз», предназначенного для использования на 35 мм, при использовании с камерой APS-C. Возьмем пример Объектив «рыбий глаз» 15 мм. Давайте предположим, что используется проекция с равнополым углом, поэтому FOV определяется как 4 * arcsin (размер кадра/(фокусное расстояние * 4)).

Для кадра 24 x 36 мм угол обзора по горизонтали составляет 147,5 градусов, а по вертикали – 9 градусов.4,3 градуса и диагональ FOV 185 градусов.