Дифракция света — 📙 Физика

1. Практические примеры явления дифракции
2. История изучения явления дифракции
3. Явление дифракции света

Дифракция света – это отклонение светового луча от прямолинейной траектории движения во время столкновения с препятствиями.

Классическая физика описывает дифракцию как интерференцию волн по принципу Гюйгенса-Френеля. Такая характерная модель поведения имеет место при попадании света на щель или препятствие, по размеру совпадающее с длинной световой волны. Такой эффект имеет место при прохождении волны света сквозь среду, имеющую нестабильный показатель преломления, либо в случае прохождения звуковой волны сквозь среду с нестабильным акустическим импедансом. Явление дифракции может случаться со всеми существующими волнами, такими как звук, свет, ветер, радиоволны, электромагнитные и другие.

Так как на атомном уровне все вещества обладают волновыми свойствами, явление дифракции может происходить в любом веществе и изучается на основе принципов квантовой механики.

Явление дифракции можно встретить в обычной жизнедеятельности человека. Например, если рассматривать световые волны, то на музыкальных дисках соседние дорожки можно рассмотреть, как дифракционную решетку. Эффект яркого кольца вокруг источника света, например, солнца или луны, тоже является дифракцией света. При падении лазерного луча на оптически неровную поверхность, наблюдается спекл, что тоже представляет собой явление дифракции. Все эти явления происходят из-за того, что свет является волной.

Морские волны рассеиваются, обходя препятствия на своем пути. Волны звука преломляются вокруг препятствий, поэтому мы можем слышать звук от источника, находящегося вне поля зрения, за каким-либо объектом.

Сам термин «дифракция» ввел в оборот мыслитель Гримальди Франческо Мария, который был первым, кто обратил внимание на это явление и начал его изучать. Результаты его исследований опубликовали в 1665 году после его смерти. В 1803 году Томасом Юнгом был проведен серьезный эксперимент, которым он продемонстрировал интерференцию света, проходящего сквозь две близлежащих щели.

Он объяснил свои результаты при помощи интерференции волн, что исходят от двух разных щелей, тем самым доказал волновую природу света. Френель провел более точные опыты и расчеты явления дифракции в 1815 году. Теория Френеля базируется на определении света, разработанном Христианом Гюйгенсом, он дополнил ее теорией об интерференции вторичных волн. Френель подтвердил свое суждение экспериментально, тем самым подтвердив еще раз волновую природу света. На сегодняшний день его теория именуется принципом Гюйгенса-Френеля.

Если рассмотреть длинную очень узкую щель, на которую падает свет, то будет наблюдаться явление преломления световой волны в ряд круговых волн с волновым фронтом, что выходят с обратной стороны щели и представляют собой цилиндрическую волну с однородной интенсивностью. Если ширина щели больше длины волны, на выходе из щели будет иметь место интерференция. Это объясняется тем, что щель как бы обладает большим количеством точечных источников, распределенных однородно во ширине щели.

Проще проанализировать эту систему, если световые волны имеют одинаковую длину волн. При когерентности света эти точечные обладают равной фазой.

Явление дифракции также наблюдается при прохождении света через дифракционную решетку. При прохождении через дифракционную решетку, что является оптическим компонентом с периодической структурой, свет расщепляется и дифрагируется на несколько лучей, которые распространяются в разных направлениях.

Свет, который дифрагируется на решетке рассчитывается как сумма света, дифрагированного отдельно каждым элементом, и по сути представляет собой наложение дифракции и интерференции.

Об интерференции, дифракции и… снова о теории измерений [2]

А теперь о дифракции. Самое простое описание этого явления состоит в том, что свет огибает препятствия, встречающиеся на его пути (с выходом в область геометрической тени). Как раз то, чего, как полагал Ньютон, не имело места в природе, и поэтому было одним из аргументов для предпочтения частиц волнам.

Дифракцию открыл монах ордена иезуитов Франческо Мария Гримальди (1618–1663, публикация в 1666 г.). Надеясь выяснить природу света, он исследовал поведение очень узких пучков. Если на пути такого пучка поставить непрозрачный предмет, то на установленном позади экране, тень не будет иметь резких границ.

Кроме того, что тень размыта, вдоль неё возникают цветные полосы. Последние были едва различимы, однако их цветовая окраска говорила в пользу негеометрического характера распространения света. Действительно, лучи разных длин волн распространяются по-разному.

Открытое явление Ф. Гримальди назвал дифракцией, но не сумел объяснить его правильно. Он понимал, что это явление противоречит закону прямолинейного распространения света, а вместе с тем и корпускулярной теории, но не решился полностью отказаться от неё. Ф. Гримальди полагал, что явление, которое он наблюдал, подобно волнам на воде или звуковым колебаниям, причём различные цвета имеют различную длину волны, подобно музыкальным звукам.

 Исаак Ньютон знал о результатах Ф. Гримальди. Он полагал, что наблюдавшийся Ф. Гримальди эффект обусловлен взаимодействием частиц света с краями отверстия. Если бы свет представлял собой волну, рассуждал Ньютон, то световые волны должны были бы отклоняться от первоначального направления сильнее, чем это наблюдалось.

То непонимание преподавателя, о котором было упомянуто в начале предыдущей статьи, состояло в следующем. Он полагал, что падающая волна отражается от каждого из двух краев щели. При этом имеет место полная идентичность с интерференцией. Как видите, мысли очень похожие на соображения Ньютона, хотя и неправильные в обоих случаях. Правильное объяснение мы приведём ниже.

Христиан Гюйгенс (1629-1695),
нидерландский механик, физик, математик,
астроном и изобретатель

Доводы Исаака Ньютона казались вполне разумными, но он не догадывался, об этом мы уже упоминали, что длина волны видимого света чрезвычайно мала. Поэтому, если размеры отверстия значительно больше, чем длина волны, дифракционные эффекты проявляются очень слабо.

Обычные в нашем быту размеры препятствий и отверстий значительно превышают длину волны света, поэтому дифракция оказывается сравнительно слабой. Именно поэтому так хорошо работает понятие луча в геометрической оптике.

Ф. Гримальди не только открыл явление дифракции, но и дал ему своё интересное объяснение. Он рассматривал свет как некую невесомую жидкость «флюид», в котором образуется волна. Столь же смелой догадкой является его идея о том, что различия видимых цветов объясняются определённой волнистостью света.

Из аналогии между оптическими явлениями и движениями жидкости, которой пользовался Ф. Гримальди, в его позиции можно усмотреть элементы волновой теории света.

Чтобы объяснить явление дифракции, обратимся к Христиану Гюйгенсу, который был одним из пионеров волновой теории света. Но в отличие от Ф. Гримальди, Х. Гюйгенс и его последователи полагали, что волны образует не сам свет, а светоносный эфир.

Так случилось, что именно Х. Гюйгенс заложил фундамент для объяснения дифракции Огюстеном Френелем. Он предложил

принцип, который позволял, зная форму фронта волны в некоторый момент времени, найти форму фронта в следующий момент.

Что такое фронт волны? Сначала определим волновую поверхность как геометрическое место точек, колеблющихся в одинаковой фазе. Фронт волны является волновой поверхностью, точки которой имеют одинаковую амплитуду колебаний.

Густав Роберт Кирхгоф (1824-1887),
один из крупнейших физиков и педагогов
конца XIX века

Суть принципа Гюйгенса состоит в следующем. Каждую точку волнового фронта можно рассматривать как источник элементарной волны, которая распространяется в первоначальном направлении со скоростью волны. Новое положение волнового фронта совпадёт с огибающей фронтов элементарных волн.

Как Х.

Гюйгенс пришёл к своему принципу? Можно представить себе, что это случилось так. Он мог наблюдать, как распространяется волна на воде при встрече на своем пути плоской преграды с несколькими маленькими отверстиями. За такими отверстиями возникали круговые волны, как от точечных источников (маленьких камешков, упавших в воду одновременно).

Приведенные рассуждения нетрудно обобщить, приняв каждую точку фронта волны таким точечным воображаемым, вторичным источником волны. И весь фронт тогда можно построить, как результат наложения всех таких волн. Этот результирующий фронт геометрически строится, как огибающая круговых фронтов всех этих точечных источников. На рис.1 приведена иллюстрация к построению фронта.

На рис. 1а изображено положение фронта волны в произвольный момент времени t. Для нахождения вида фронта волны через малый промежуток времени Δt нужно из каждой точки фронта, являющейся вторичным источником волн, провести в направлении распространения сферическую волну радиуса Δ

r = vΔt, где v – скорость распространения волн. Новый фронт волны получается, как огибающая этих вторичных волн.

Заметим, что вторичные волны распространяются не только вперёд, но и назад. Однако, заметной волны, бегущей назад, не возникает. Это можно строго доказать пользуясь математической теорией волн, которую позже разработал немецкий физик Густав Кирхгоф.

Рис.1

Применяя построение Х. Гюйгенса к плоской волне, рис. 1б, можно прийти к выводу, что в однородной среде плоская волна при своём распространении остаётся плоской. Свойством сохранения формы обладает и сферическая волна, рис. 1в.

Симеон Дани Пуассон (1781–1840),
французский математик,
механик и физик

Прорыв в понимании явлений интерференции и дифракции света связан с именем французского физика

Огюстена Френеля (1788–1827). В 1819 г. он представил Парижской Академии наук волновую теорию света, которая объясняла эти явления. Уже на этом заседании другой известный учёный Симеон Пуассон обратил внимание на одно странное следствие теории О. Френеля.

Это следствие противоречило интуитивным представлениям. Согласно волновой теории О.Френеля, если свет от точечного источника падает на непрозрачный круглый диск, то в результате дифракции на его краях в центре тени должно возникать светлое пятно вследствие усиливающей интерференции, рис. 2.

Такое предсказание казалось весьма неправдоподобным. Но когда Франсуа Араго осуществил предложенный С. Пуассоном опыт, то в самом центре тени он действительно обнаружил светлое пятно! Это было убедительным доказательством справедливости волновой теории. Этому пятну даже присвоили имя: пятно Араго–Пуассона.

Подобная картина возникает при освещении точечным источником любого объекта с резкими краями. Мы не всегда замечаем дифракционные картины, так как часто источники, с которыми приходится иметь дело в быту, оказываются не точечными, и свет от различных участков таких источников смазывает картину.

 Но почему сегодня принцип построения фронта называют принципом Гюйгенса–Френеля? Почему здесь присутствуют две фамилии? Что добавил О.  Френель к принципу Гюйгенса? Очень существенную деталь, он дал способ подсчитать интенсивность (энергию, которая падает на единицу площади) волны в каждой точке будущего фронта волны. Без этого добавления принцип имеет только теоретическую ценность.

Рис. 2

Действительно, пусть волна цунами, пришедшая издалека, подошла к берегам Японии или Америки. Чего от неё ждать? Это зависит от амплитуды волны: будет она, например, 5 см или 50 м. А метод О. Френеля как раз и позволяет сделать соответствующий расчёт.

Чтобы понять, как возникает дифракционная картина, проанализируем важный случай прохождения монохроматического света через узкую щель. Пусть параллельные лучи (плоские волны) света падают на щель шириной D (рис. 3).

Мы рассмотрим простой случай так называемой дифракции Фраунгофера, когда ширина щели D значительно меньше расстояния до экрана наблюдения L (D << L). Из изучения волн на поверхности воды и принципа Гюйгенса известно, что волны, пройдя через узкую щель, распространяются по всем направлениям. Нас будет интересовать, как интерферируют между собой волны, проходящие через различные участки щели.

Рис. 3

Так как экран наблюдения, по предположению, находится очень далеко, то лучи, направленные в любую из его точек, практически параллельны. Рассмотрим сначала свет, падающий по нормали к плоскости щели (рис. 3а). Все лучи находятся в фазе, поэтому в центре экрана возникает светлое пятно.

Пусть теперь лучи идут под таким углом θ (рис. 3б), что луч из верхнего края щели проходит ровно на одну длину волны λ больше луча от нижнего края щели. При этом луч из центра щели проходит путь, который на λ/2 больше пути луча от нижнего края щели. Последние два луча оказываются в противофазе и, интерферируя, «гасят» друг друга.

Рассмотрим теперь лучи, близкие к тем двум, что упомянуты выше. Луч, который находится чуть выше крайнего нижнего луча, «погасит» луч, расположенный на таком же расстоянии над центром щели. Между ними тоже разность хода λ/2. Таким образом, каждый луч из нижней половины щели погасит соответствующий луч, выходящий из верхней половины щели. Интерферируя попарно, все лучи погасят друг друга, поэтому на экране под данным углом будет тёмная полоса.

Угол θ, при котором происходит гасящая интерференция, как видно из рис. 3б, удовлетворяет соотношению

λ = D sinθ,

(1)

при этом угле образуется первый минимум.

Интенсивность света максимальна при θ = 0° и убывает до минимума (с равной нулю освещенностью) при угле θ, задаваемом соотношением (1). На рис. 4 приведено распределение интенсивности в зависимости от sinθ. Понятно, что если разность хода будет равна целому числу λ, то результат будет таким же.

Рис. 4

Если же разность хода между краями будет 3λ/2, то участок щели, соответствующий разности хода лучей λ/2, ничем не компенсируется. Наоборот, волны от всех вторичных источников будут суммироваться, и на экране появится светлая полоса. То же будет при разности хода Δ = λ/2 + nλ, где n = 1, 2, 3, …

Если источников света только два, как в схеме Юнга (самый простой случай интерференции), и расстояние между ними то же самое D, то результат при разности хода Δ = nλ (кроме случая n = 0) будет противоположным. То есть при интерференции наблюдается максимум, а при дифракции – минимум интенсивности. И только при θ = 0° на экране в обоих случаях имеет место максимум. В этом состоит существенная разница между этими явлениями.

В этом месте мы подошли к обоснованию второй половины заглавия нашего рассказа. Чтобы отличить явление интерференции от явления дифракции (при которой вторичных источников может быть больше чем два, дифракцию даже называют многолучевой интерференцией), нужно иметь совсем немного – прибор для измерения длин с микронной точностью.

Доминик Франсуа Жан Араго (1786-1853),
французский физик, астроном
и политический деятель

Без такого прибора также нельзя установить точное положение тёмных и светлых полос в картине распределения интенсивности. Как видим, вопрос экспериментального установления типа интерференции – непростая задача. Визуально отличить два явления практически невозможно, разве что найдётся наблюдатель с особым зрением, например, такой, что способен увидеть микроб.

А почему необходимо иметь микронную точность, мы уже объяснили в примере, приведенном в статье, которая посвящена загадке непрямых измерений (Страна знаний № 2 за 2018 г.). Там доказана необходимость применения микроскопа для измерения длины волны видимого света.

Сделаем некоторые замечания. Если ширина щели меньше, чем половина длины падающей волны (λ/2), то интерференционная полоса всегда будет светлой. С уменьшением ширины щели освещённость падает, и так – до границы чувствительности детектора (например, глаза). Если прибор для измерения ширины щели имеет абсолютную ошибку большую, чем λ/2, экспериментатор теряет возможность различить явления интерференции и дифракции.

Это происходит потому, что для измерения расстояния между интерференционными полосами на экране тоже требуется определённая точность, и, если она недостаточна, проверить условие максимума (или минимума) интерференции (светлая или тёмная полоса) становится невозможно. Мы попадаем в ситуацию, когда, как и во времена И. Ньютона, для получения правильного результата требовались приборы определённой точности.

Осталось совсем немного, чтобы привести объяснение явления дифракции, данное О. Френелем. Основывается оно на разбиении площади участка фронта любой волны (или поверхности самого источника света) на зоны. Их выбирают так, чтобы лучи от этих зон, как в нашем примере дифракции на щели, отличались на половину длины волны λ/2, так что лучи соседних зон уничтожают действие друг друга.

Такое разбиение на зоны решает проблему прямолинейности светового луча (подумайте, почему), в своё время бывшую одним из камней преткновения для И. Ньютона, чтобы считать свет волной.

Отметим в заключение один любопытный факт. Ни Х. Гюйгенс, ни Т. Юнг, ни О. Френель не знали, что же за величина в действительности колеблется в волнах их света. До создания теории электромагнитного поля Дж. Максвеллом оставалось около 50 лет.

Чтобы закончить наш рассказ, зададим традиционный вопрос для заинтересовавшихся: какую физическую величину мы с вами видим своими глазами?

А. М. Пальти, старший научный сотрудник по физике ВТСП

 

По теме:

Об интерференции, дифракции и… снова о теории измерений [1]

Загадка косвенного измерения и его погрешности

Уравнения Максвелла без производных и интегралов

оптических явлений: дифракция | SparkNotes

Дифракционные эффекты

Дифракция возникает всякий раз, когда часть волнового фронта перекрывается каким-либо непрозрачным объектом. Закрывать исследование тени под ярким источником покажет, что она состоит из четко расположенных ярких и темных регионы. В этом случае кажется, что свет распространяется не по прямой линии; препятствие изменяет амплитуду или фазы световых волн так, что области фронта волны, которые распространяются за препятствием, будут мешать друг другу. Важно помнить, что нет никакой физической разницы между интерференция и дифракция. В целом помехи связаны с ситуациями, когда только несколько волны являются интерферирующими, а дифракция касается большого числа интерферирующих волн. Этот различие произвольное. Дифракция происходит и с другими видами волн. Волны на воде или звук волны, например, распространяются после того, как они проходят через узкое отверстие, или изгибаются в область «тени» за препятствием. Рисунок %: Дифракция волн на воде.

Принцип Гюйгенса-Френеля

В 1609 году Кристиан Гюйгенс предложил, чтобы предсказать, как будет распространяться волновой фронт:

Каждая точка на распространяющемся фронте волны служит источником сферических вторичных вейвлетов, так что волновой фронт в более позднее время является огибающей этих волновых фронтов.

Этот принцип был расширен Френелем для учета длины волн. Гюйгенс- Принцип Френеля гласит:

Каждая свободная точка волнового фронта является источником сферических вторичных вейвлетов с одинаковыми частота как у первичной волны. Амплитуда результирующей волны в любой передней точке равна суперпозиция этих вейвлетов (учитывая их амплитуды и относительные фазы). Применение этого принцип заключается в волнах вблизи апертуры показан в . Рисунок %: принцип Гюйгена применительно к широким и узким отверстиям. Как видно из этой диаграммы, если длина волны велика по сравнению с шириной апертуры волны будут распространяться под большими углами в «теневую» область за препятствием. При больших апертурах дифракция уменьшается. Это происходит потому, что свет от сферического точечные источники в апертуре конструктивно интерферируют в области тени. Это всегда так, когда λ больше максимальной разности хода между точечными источниками (| AP — BP | это максимум — тогда всегда должны быть какие-то источники, сдвинутые по фазе на λ , которые мешают конструктивно), что происходит, когда лямбда больше ширины щели.

Все это означает, что анализ дифракционных эффектов можно проводить, рассматривая апертуру как заполнен бесконечным числом точечных осцилляторов, каждый из которых генерирует сферические вейвлеты, которые интерферируют друг с другом для получения дифракционной картины. Мы можем представить это в случае света как электрическое поле, вызывающее колебания электронов в преграде. Используя уравнения Максвелла, находим, что поле, обусловленное колебание электронов точно компенсирует поле, обусловленное световой волной в области за препятствие. Однако если в препятствии удалить апертуру, электронные осцилляторы удаляются. вместе с ним и, следовательно, свет будет распространяться за пределы экрана. До знака как бы источник и экран были удалены, оставив на осцилляторах, распределенных по апертуре. Таким образом, с точностью до знака можно считайте узор, созданный апертурой, таким же, как узор, созданный генераторами с точечным источником. распределяется по апертуре.

Однощелевая дифракция

Когда узор, созданный апертурой, рассматривается на соседнем экране, мы видим четко узнаваемое изображение апертура с сопутствующими полосами. Это называется дифракцией Френеля или дифракцией ближнего поля. При большем расстояния рисунок распространяется гораздо больше, так что изображение апертуры, вероятно, будет неузнаваемый; в этой области перемещение экрана изменяет только размер узора, но не форму. Это называется дифракцией в дальней зоне или дифракцией Фраунгоффера. Мы будем рассматривать последний только в случае одиночного щель. Дифракция Фраунгоффера — это (линейный) предел, в котором входящие и исходящие волновые фронты равны. по сути плоскостной. Обычно это происходит, когда L , расстояние между апертурой и экраном равно L > d ² / λ , где d – ширина апертуры. Условие Фраунгоффера может быть достигнуто на практике поместив линзу с фокусом на источник между источником и апертурой и еще одна линза между апертурой и экраном, с фокусом на экране.

Рассмотрим одну щель шириной d . Предположим, что на щель падают плоские монохроматические волны. Поскольку экран, на котором следует наблюдать дифракционную картину, находится далеко (по сравнению с шириной щели), лучи света, направляющиеся в любую точку, можно считать по существу параллельными. Ясно, что все лучи, направляющиеся к центр экрана будет приходить в фазе и производить максимум. Рассмотрим волны, направляющиеся в некоторые угол θ _м такое, что разность хода между точечным источником в A и точечным источником в B равна λ . Рисунок %: Лучи через одну щель. Луч, проходящий через центр щели, будет иметь длину пути точно на λ /2 большую, чем от источника на A , и, следовательно, эти две волны будут деструктивно интерферировать. Теперь рассмотрим точку, примыкающую до А ; свет, излучаемый с, имеет разность хода точно на λ /2, отличающуюся от света из точки чуть выше центральную точку, и отменит его. Точно так же для каждой точки между А и центр, там будет соответствующую точку λ /2 между центром и B , которая будет деструктивно мешать ему. Отсюда и фактически свет не излучается в направлении θ _м и соответствует минимуму. Аналогичная ситуация возникает когда разность хода между A и B составляет любое целое число длин волн — такая ситуация показана на , iv). С другой стороны, когда разница в пути между A и B является полуцелым числом, кратным длина волны, например, в iii), будет только частичное подавление. Все излучатели между A и одна треть пути к B компенсируется с излучателями в средней трети щели, оставляя треть излучатели, которым не с чем компенсировать (то есть как ни пытайся спарить точечные источники λ /2 разные по длины пути всегда остается одна треть). Эта ситуация соответствует максимуму. Между максимумами и минимумы от 0 до 1/3 излучателей будут непарными. м -й минимум происходит там, где путь разница mλ . Из ii) видно, что sin θ _m = , где d – ширина щели. Таким образом, минимумы возникают при углах:

sin θ м =

На высоте м = 0 наблюдается максимум. Полный анализ ситуации показывает, что освещенность как функция угловое смещение, θ это:

I ( θ ) = I 0

где I ₀ — освещенность центрального максимума. Этот результат получается путем вычисления вклада электрическое поле в точку P на дистанционном экране и интегрирование по щели. Когда L расстояние до экран намного больше d расстояние между щелями, расстояние до любой точки P по существу то же ( L ). Таким образом, если каждый излучатель (единичной ширины) имеет силу источника ε , ε / L постоянна для всех точек разреза. Если щель ориентирована в направлении x , дифференциальный сегмент dx вносит свой вклад в поле по адресу P сумма:

dE = sin( σt — kr ) dx

r — это расстояние от точки на щели до P и может быть приблизительно равно r L — x sin θ . Теперь мы можем выполните интегрирование, чтобы найти электрическое поле в P :

E = sin[ σt — k ( L — x sin θ )] дх

Так:

E = sin( σt — kL )

Интенсивность представляет собой среднее по времени значение квадрата электрического поля, так что вспомним, что среднее значение sin ² ( σt ) мы Найди это:

что совпадает с результатом выше, если мы вспомним k = . Из этого расчета также следует, что максимумы возникают не посередине между минимумами, как можно было бы ожидать, а в точках, соответствующих решение трансцендентного уравнения:

тангенс ( Πd / λ ) = Πd / λ

Это ± 1,4303 Π , ± 2,4590 Π , ± 3,4707 Π и т. Д. График освещенности в зависимости от положения показан на .

Рисунок %: Интенсивность как функция положения для одной щели. Ясно, что центральный максимум намного ярче, чем любой из окружающих максимумов, из-за частичного подавления, которое имеет место.

Анализ путем интегрирования по щелям можно легко распространить на системы с двумя или несколькими щелями или даже на прямоугольные или круглые отверстия. В случае с двумя щелями картина дифракции напоминает интерференционную картину с двумя щелями, которую мы нашли для Эксперимент Юнга, модулированный огибающей дифракционной картины, аналогичной одиночной щели. Рисунок %: Двухщелевая интерференция и дифракционная картина. По мере того, как размер щелей приближается к нулю, узор принимает вид, показанный на рис.

Дифракция: введение »

Цели инженерии: точность

Во многих случаях цель ученых и инженеров состоит в том, чтобы повлиять на некоторые изменения в мире, в котором мы живем, путем точного понимания характеристик какого-либо процесса или вещи. Научный опрос обеспечивает структуру или линзу, через которую можно развивать понимание мира и его процессов, и по мере того, как границы науки продвигаются вперед, постоянно растет потребность в достижении все более и более высокой точности. С этой целью оптика и оптическая инженерия предоставляют все более важные инструменты для понимания мира и его сложности. В области оптики дифракционные решетки и явление, на котором основано их действие, представляют собой полезный инструмент для расширения границ точности.

Чем полезен свет?

Свет, исходящий от солнца, свечи или лампочки, состоит из периодических электромагнитных волн, распространяющихся в пространстве. Периодический характер света означает, что через заданные интервалы пространства, называемые длиной волны, цикл распространения начинается заново.

На этом изображении показана простая математическая синусоида. Как показано, длина волны определяется как длина, на которой цикл повторяется, в данном случае от пика к пику. Предоставлено: Викисклад 98 метров (радиоволны). Для справки посмотрите на это визуальное представление размеров различных объектов в нашей Вселенной.

Наглядное изображение диапазона электромагнитного спектра. Предоставлено: Wikimedia Commons

Короткий конец спектра электромагнитных длин волн содержит чрезвычайно малые длины волн. Манипуляции с этим режимом волн включают в себя одни из самых маленьких и самых точных измерительных инструментов, которые можно использовать в данный момент времени.

Однако это не так просто, как просто выбрать длину волны для использования и найти источник, излучающий такую ​​длину волны. Во многих случаях источник фактически излучает диапазон или спектр длин волн. Например, солнце излучает свет, который покрывает весь видимый спектр и простирается с обеих сторон в инфракрасный (более длинные волны) и ультрафиолетовый (более короткие волны)9.0005

В некоторых случаях полезно разбить излучаемый источником спектр на составляющие его компоненты длины волны. Элементарным примером этого может быть фильтрация излучаемого спектра лампочки (белый свет, широкий спектр) только в его красную составляющую с использованием куска красного стекла, которое пропускает только красный свет (часть спектра примерно от 630 нм). до 700 нм) и поглощает все остальные длины волн в излучаемом спектре. Такой эффект может понадобиться для светового шоу на концерте.

Для более технических применений часто все еще присутствует желание преобразовать широкий спектр в более узкий, но степень, в которой спектр должен быть очищен, может быть намного выше. Для многих из этих приложений эффективным способом является использование дифракционной решетки.

 

Однощелевая дифракция

Дифракционные решетки используют явление дифракции для перенаправления света. Дифракция относится к процессу, при котором свет изгибается вокруг края или промежутка в дискретных направлениях. Величина, на которую изгибается свет, связана с размером зазора относительно длины волны света. Чем меньше зазор по отношению к свету, тем больше величина изгиба.

 

Проиллюстрирована основная концепция дифракции для одного порядка дифракции. Входящий плоский свет падает на щель шириной W и дифрагирует под углом θ. Величина θ связана с W и λ, длиной волны входящего плоского света. На самом деле, вместо того, чтобы сгибаться под одним новым углом, плоскость света будет дифрагировать на множество углов через равные промежутки времени, определяемые целочисленными порядками. (m=…-1,0,1,2…) Предоставлено: Wikimedia Commons

Дифракционные решетки также зависят от тенденции световых волн интерферировать друг с другом. Интерференция относится к наложению волн друг на друга. Различают две формы вмешательства: конструктивную и деструктивную.

 

 

На этом изображении показано явление конструктивной интерференции. Поскольку два импульса с амплитудой x перекрываются при t=1, их амплитуды конструктивно интерферируют, создавая одиночный импульс с амплитудой 2x. Предоставлено: Викисклад

 

На этом изображении показано явление деструктивной интерференции. Поскольку два импульса с амплитудой x и -x перекрываются в момент времени t=1, их амплитуды деструктивно интерферируют, сводя на нет амплитуды друг друга. Результатом является «импульс» или его отсутствие с нулевой амплитудой. Предоставлено: Wikimedia Commons

Как упоминалось ранее, когда свет падает на узкую щель, он дифрагирует не просто под одним углом, а по нескольким дискретным путям, определяемым дискретными порядками (m = -1,0,1,2… и т. д.) Из-за этого единственный луч света, падающий на одну узкую щель, способен и на практике будет интерферировать сам с собой, как если бы было несколько источников света. Этот интерференционный эффект напрямую связан с показанной выше диаграммой конструктивной и деструктивной интерференции.

В случае электромагнитных волн, распространяющихся в пространстве, в игру вступает амплитуда (как на приведенной выше диаграмме), а также фазовое соотношение различных путей света. фаза света относится к его положению в его периодически повторяющемся образце.

Реальным примером фазы может быть минутная стрелка часов. Если считать, что циферблат часов содержит 360 градусов (или 2*π радиан), то минутная стрелка часов периодически проходит эти градусы или радианы каждый час. Таким образом, период составляет один час. В 15 минут первого часа минутная стрелка прошла 3/12, или 1/4 своего общего пути. Его фазу можно считать равной 1/4*(360) или 2*π*1/4⇒pi/2. В 30 минут после часа он прошел 6/12, или 1/2 своего общего пути, фазу можно рассматривать как 1/2*360, или 2*π*1/2⇒π, и так далее. и так далее. Пока цикл и, следовательно, фаза не повторяются в начале часа.

Подобным образом распространяющаяся электромагнитная волна имеет некоторую фазовую составляющую. Во время путешествия он периодически повторяет свое поведение. Этот фазовый компонент имеет решающее значение для понимания основного источника интерференционной картины, наблюдаемой через дифракционную решетку.

 

 

На этом изображении показана физика в действии, когда свет падает на две узкие щели, расположенные рядом друг с другом. Каждая щель преломляет свет независимо от другой, но дифрагированный свет интерферирует. Чередующиеся белые и черные полосы в правой части изображения представляют собой чередующиеся области конструктивной (белые) и деструктивной (черные) интерференции. Предоставлено: Викисклад

Результирующая картина интенсивности для когерентного света

Величина интенсивности отвечает за определение того, что мы видим. Когда кто-то говорит о ярком солнечном свете или о тусклом свете свечи, с технической точки зрения он имеет в виду интенсивность света. Величина напряженности эквивалентна квадрату падающего электрического поля на данную поверхность. В случае когерентного дифрагированного света от двух соседних щелей, как мы обсуждали до сих пор, электрическое поле, падающее в точку, фактически представляет собой сумму двух электрических полей. По одному от каждой из соседних щелей. Результирующая интенсивность:

Нас больше всего интересует последний член этой зависимости интенсивности. Это называется перекрестным термином . Перекрестный член изменяется, поскольку соотношение фаз между двумя электрическими полями периодически меняется. Когда два электрических поля находятся в фазе и конструктивно суммируются, перекрестный член максимален, а общая интенсивность максимальна, что приводит к появлению одной из ярких зон на оптическом экране.

Когда два электрических поля полностью не совпадают по фазе друг с другом и деструктивно взаимодействуют, перекрестный член равен и противоположен по величине остатку членов, отвечающих за общую интенсивность. Таким образом, общая интенсивность равна 0, что приводит к темному пятну.

В отличие от случая когерентного света, некогерентные источники или источники, в которых свет не имеет определенного фазового соотношения между двумя падающими полями, дают гораздо менее интересную картину. Отсутствие фазового соотношения означает, что перекрестный член не вступает в игру, и вместо этого мы просто остаемся с суммой интенсивностей отдельных полей. Для более строгого математического анализа ознакомьтесь с разделом 14.3 примечаний к курсу Массачусетского технологического института по интерференции и дифракции.

Наконец, также важно отметить, что если на дифракционную решетку падает свет с несколькими длинами волн, они будут преломляться под дискретными углами. Это делает дифракционные решетки полезным инструментом для выделения одной узкой полосы длин волн, поскольку можно ориентировать решетку так, чтобы только нужные решетки оставались в пределах соответствующего оптического пути. Другие длины волн будут распространяться в других направлениях, и таким образом их можно отбросить или игнорировать.

Эта статья является первой в серии и начинает охват основ процесса дифракции. См. следующую статью здесь, чтобы узнать больше о науке, лежащей в основе этих инструментов, а также об истории и областях применения этого явления.