Закон обратных квадратов: Страница не найдена
Закон обратных квадратов
Говоря техническими терминами, закон обратных квадратов в физике утверждает, что «значение некоторой физической величины в данной точке пространства обратно пропорционально квадрату расстояния от источника поля, которое характеризует эта физическая величина». Вам, должно быть, интересно, что закон с подобным определением может иметь общего с фотографией (и никто вас не осудит). Закон обратных квадратов применим для множества вещей в этом мире. Сегодня, однако, мы рассмотрим лишь одну из них: свет.
Объяснение концепции
Для тех из нас, кто не слишком близко знаком с высшей математикой (или даже с основами математики, если уж на то пошло), нечто вроде закона обратных квадратов может показаться невероятно сложным. Там есть уравнения с числами и переменными, ссылки на физику и множество других вещей, которые, откровенно говоря, кажутся очень скучными. По этой причине мы постараемся охватить данную тему с практической стороны, а не с технической.
Сам закон в фотографии используется в вопросах освещения. Вообще-то, он применим по отношению к любому виду освещения, но наиболее важные области его применения касаются вне-камерного освещения. В общем, закон обратных квадратов учит нас, как работает свет на расстоянии и почему расстояние между источником света и объектом так важно.
Допустим, у нас есть источник света, включенный на полную мощность, и наша модель находится в 1 метре от него. Если мы переместим модель на удвоенное расстояние от источника (2 метра), какова будет мощность света, достигающего ее? Естественная мысль «половина мощности», — но, к сожалению, это не так, а свет работает в соответствии с законом обратных квадратов.
Согласно закону, мощность света будет обратно пропорциональна квадрату расстояния. Таким образом, если мы возьмем расстояние 2 и возведем это число в квадрат, мы получим 4, обратное значение составит ¼, то есть четверть первоначальной мощности — не половину.
Перемещение объекта на три метра от источника (3 * 3 = 9, т.е. 1/9) приведет к тому, что мощность достигающего его света составит 1/9 от первоначального значения.
На рисунке ниже показано, как уменьшается мощность света от 1 до 10 метров, помните, что каждый показатель – просто обратный квадрат расстояния свыше 1.
Закон обратных квадратов объясняет существенное снижение мощности света на расстоянии. Мы можем использовать эту информацию, чтобы лучше понимать, как наше освещение влияет на модель, и в соответствии с этим лучше контролировать его.
Практическое применение
Итак, знание о снижении мощности света забавно и все такое прочее…но как мы можем найти ему достойное применение в нашей фотографической работе? Это касается, в первую очередь, экспозиции и относительного расположения объектов. Когда свет направлен в определенном направлении, первоначально уменьшение мощности происходит очень быстро, а затем замедляется, чем дальше, тем больше.
Помните, что с законом квадратов числа увеличиваются все быстрее и быстрее, но с законом обратных квадратов они уменьшаются все медленнее и медленнее.
Если мы взглянем на уменьшение мощности света от 1 м до 10 м в процентах с точностью до целого числа, это будет выглядеть так:
Здесь мы видим падение на 75% от 1 до 2 метров, но всего 5%-ное снижение освещенности от 4 метров до 10 метров.
Экспозиция
Таким образом, мы понимаем, что близко к источнику света мощность большая, но далеко от него мы располагаем лишь очень небольшим количеством света. Исходя из этого, для получения правильной экспозиции (предполагается, что мы используем постоянную выдержку), если объект очень близко к свету, то мы должны установить нашу диафрагму примерно на F16, чтобы блокировать все излишки света.
Если, с другой стороны, объект расположен очень далеко от источника, тогда нам следует выбрать значение диафрагмы примерно F4, чтобы захватить больше света. Оба кадра должны выглядеть идентично, потому что мы настроили камеру таким образом, чтобы пропустить одинаковое количество света для каждого из них.
Исходя из этого, мы можем приблизительно оценить, какие значения диафрагмы нужно использовать на том или ином расстоянии, чтобы получить корректную экспозицию. Помните, что мощность света поначалу снижается очень быстро, а затем медленнее. По тому же принципу, мы поначалу открываем диафрагму очень резко, а потом тем медленнее, чем дальше мы от источника света.
Освещение одного объекта
Давайте переместим шкалу с диафрагменными числами на вершину диаграммы в качестве удобной точки отсчета. Теперь следующий момент: некоторые объекты не двигаются, и это означает, что как только вы поместите объект на определенном расстоянии от источника света, вы установите экспозицию, и на этом всё.
Однако если вы снимаете человека (особенно стоящего человека), он имеют тенденцию перемещаться. Если ваша модель очень близко к источнику света, и она (или он) переместится на полшага в любом направлении, то она сразу же окажется недо- или переэкспонирована.
Однако если модель находится дальше от источника, тогда она может перемещаться на несколько шагов в любом направлении, и вам вообще не нужно будет изменять настройки камеры.
Освещение группы объектов
Предыдущее правило работает очень схоже и для группы объектов. Если все ваши объекты находятся очень близко к источнику, тогда тот, что дальше от источника, окажется сильно недоэкспонированным по сравнению с тем, что ближе к свету – в диапазоне от F22 до F11.
Но если вы переместите все объекты дальше от источника, они все будут освещены достаточно хорошо на диафрагме около F4.
Освещение фона
Конечно, порой вы действительно хотите сделать так, чтобы какой-то элемент фотографии был ярким, а другой темным, как в случае с фоном. Так, если вы помещаете модель очень близко к источнику света, а фон на определенном расстоянии, тогда (предполагается, что модель экспонирована корректно) фон будет сильно недоэкспонирован.
Если вы хотите ярко осветить и модель, и фон, переместите их дальше от источника света, но близко друг к другу.
Заключение
Это было лишь небольшое введение в закон обратных квадратов и способы его применения в освещении в фотографии. Есть множество, множество переменных, которые могут быть скорректированы для получения различных эффектов, такие как выдержка, яркость источника света и использование нескольких источников.
Однако надеюсь, что теперь вы понимаете основы закона обратных квадратов и можете начать применять их в вашей фотографической работе для получения лучшего, более подходящего вам освещения.
Если у вас есть какие-то полезные советы, которые помогут людям в понимании данной темы, или что-то еще, чем вы хотите поделиться, вы можете сделать это в комментариях ниже!
Автор статьи: John O’Nolan
Закон обратных квадратов — это… Что такое Закон обратных квадратов?
Линии обозначают поток, исходящий от источника. Общее количество линий потока зависит от мощности источника и остаётся неизменным с увеличением расстояния от него. Более высокая плотность линий (количество линий на единицу площади) означает более сильное поле. Плотность линий потока обратно пропорциональна квадрату расстояния от источника, так как площадь поверхности сферы растёт пропорционально квадрату радиуса. Таким образом, сила поля обратно пропорциональна квадрату расстояния от источника.В физике закон обратных квадратов — это закон, утверждающий, что значение некоторой физической величины в данной точке пространства обратно пропорционально квадрату расстояния от источника поля, которое характеризует эта физическая величина.
Обоснование
Закон обратных квадратов в общем случае применим, когда линии действия некоторой силы, или энергия или другая сохраняющая полное значение величина расходится (распространяется) в радиальном направлении от источника. По мере того, как площадь сферы (которая определяется по формуле ) растёт пропорционально квадрату расстояния от источника (радиуса сферы), и как испущенное излучение удаляется всё дальше от источника, это излучение должно проходить через поверхность, площадь которой растёт пропорционально квадрату расстояния от источника. Следовательно, интенсивность излучения, проходящего через одну и ту же площадь, обратно пропорциональна квадрату расстояния от источника.
Проявления
Гравитация
Гравитация — это взаимодействие между двумя объектами, обладающими массами. Такие объекты подчиняются закону всемирного тяготения:
- Силы гравитационного взаимодействия между двумя точечными массами прямо пропорциональны произведению этих масс, и обратно пропорциональны квадрату расстояния между ними. Эти силы всегда действуют и направлены вдоль прямой, соединяющей эти точечные массы.
Если распределение масс в некотором материальном неточечном объекте обладает сферической симметрией, то такой объект может рассматриваться как точечная масса (материальная точка).
Однако, если мы хотим рассчитать силу взаимодействия между массивными телами, мы должны сложить векторно силы взаимодействия между всеми парами точечных масс, образующих данное массивное тело, и результирующее взаимодействие может не подчиняться закону обратных квадратов. В то же время, если расстояния между двумя массивными объектами очень велики в сравнении с размерами этих объектов, то целесообразно рассматривать эти объекты как материальные точки при расчёте сил гравитационного взаимодействия между ними.
Как закон обратных квадратов закон всемирного тяготения был сформулирован в 1645 году Исмаэлем Буйо (Булиальдом). Это отличалось от предположения Иоганна Кеплера об обратно пропорциональной зависимости от расстояния. Но Булиальд не признавал справедливость ни второго и третьего законов Кеплера, ни решения Христиана Гюйгенса для движения по окружности. Буллиальд считал, что солнце притягивается в афелии и отталкивается в перигелии.
Роберт Гук и Джованни Альфонсо Борели в 1666 году подробно описали гравитационную силу как притягивающую силу [1]. В лекции в 1670 году Гук объяснил, что гравитация свойственна «всем небесным телам» и ввёл принцип, утверждающий, что сила гравитации убывает с расстоянием. К 1679 году Гук пришёл к выводу, что гравитация имеет обратно пропорциональную зависимость квадрату расстояния. Он сообщил это в письме к Исааку Ньютону. Гук был достаточно резок, несмотря даже на то, что в своей работе «Начала» Ньютон признал, что Гук наряду с Реном и Галлеем независимо друг от друга применяли закон обратных квадратов для солнечной системы
Электростатика
Сила притяжения или отталкивания, действующая между двумя заряженными частицами, в добавление к прямо пропорциональной зависимости от произведения зарядов, является обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними. Это утверждение известно под названием закона Кулона.
Свет и другие виды электромагнитного излучения
Интенсивность света (то есть, энергия, приходящаяся на единицу площади в единицу времени) или других линейных волн, исходящих от точечного источника обратно пропорциональна квадрату расстояния от источника. Это значит, например, что объект, перемещённый на расстояние в 2 раза большее от источника, получает только четверть той мощности, которую он получал в первоначальном положении.
Например, интенсивность солнечных лучей составляет 9140 Вт на квадратный метр на орбите Меркурия, но лишь 1370 Вт на орбите Земли (на ту же площадь) — трёхкратное увеличение расстояния влечёт девятикратное уменьшение интенсивности солнечных лучей.
Следует отметить, что в отличие от интенсивности и от поля в статическом случае, амплитуда напряжённости электрического поля и магнитной индукции в электромагнитной волне от точечного источника падает обратно пропорционально первой степени расстояния:
Фотографы и театральные мастера по свету используют закон обратных квадратов для выбора оптимального места положения осветительных приборов.
Закон обратных квадратов может быть применён только для точечных источников света; наиболее распространённые в помещениях цилиндрические лампы дневного света не являются точечными источниками, и поэтому к ним нельзя применять закон обратных квадратов, в отличие от большинства других источников искусственного излучения.
Закон обратных квадратов имеет некоторое значение в диагностической рентгенографии и радиационной терапии для расчёта дозы облучения. Однако эта пропорциональность не соблюдается в практических случаях, несмотря даже на то, что размеры источников облучения намного меньше расстояний до объекта облучения.
Формулы закона обратных квадратов в рентгенографии имеют вид:
где
- I — интенсивность,
- r — расстояние (радиус).
Приложения в теории поля
Для безвихревого векторного поля в трёхмерном пространстве закон обратных квадратов связан с тем свойством, что дивергенция обращается в ноль вне источника.
Примечания
- ↑ Гравитация Гука ещё не была универсальной, хотя она приблизилась к всеобщей универсальности гораздо больше, чем предыдущие гипотезы: См. стр. 239 в Curtis Wilson (1989), «The Newtonian achievement in astronomy», ch.13 (стр. 233—274) в «Planetary astronomy from the Renaissance to the rise of astrophysics: 2A: Tycho Brahe to Newton», CUP 1989.
- ↑ Ньютон признавал роль Рена, Гука и Галлея в этой связи в Scholium to Proposition 4 в книге I (во всех изданиях): см., например, английский перевод «Начал» от 1729 года, на стр. 66.
Правила идеального освещения: Закон обратных квадратов
С технической точки зрения закон обратных квадратов утверждает, что «некоторая физическая величина в данной точке пространства обратно пропорциональна квадрату расстояния от источника поля, которое характеризует эта физическая величина. Вам, наверное, это кажется странным, как его можно применить в фотографии (и никто вас в этом не винит). Закон обратных квадратов применим во многих, многих сферах жизни. Но мы рассмотрим только одну тему: свет.
Объяснение концепцииДля тех, кто не владеет глубокими знаниями высшей математики (или даже основ математики в этой области), что-то на подобие закона обратных квадратов может показаться невероятно сложным. Есть уравнения с числами и переменными, ссылки на физику и много другое, что кажется откровенно скучным. По этой причине мы попробуем раскрыть эту тему с практической стороны, а не технической.
Сам закон в фотографии применим к свету. Это действительно относится к любому виду освещения, но наиболее применимо к выносным вспышкам. В двух словах, закон обратных квадратов учит нас, как работает свет на расстоянии и почему расстояние между вашим источником света и объектом съемки так важно.
Скажем, у нас есть источник света, который включен на полную мощность и наш объект удален от него на один метр. Если мы переместим объект на удвоенное расстояние от источника света (два метра), то какое количество света достигнет его? Естественно мы подумаем «половина мощности», но, к сожалению, свет работает, следуя закону обратных квадратов.
В соответствии с ним, мощность света будет обратно пропорциональна квадрату расстояния. Если мы берем расстояние 2 метра и возводим в квадрат, то получаем 4, обратная пропорция будет ¼, а точнее четверть от изначальной мощности – не половина.
Перемещаем наш объект на 3 метра от источника света (3 * 3 = 9, итого 1/9). Мощность нашего света теперь становится 1/9 от изначальной.
Вот как происходит падение интенсивности света от 1 до 10 метров. Помните, что каждый из них просто квадрат расстояния, выше 1.
Закон обратных квадратов объясняет резкое падение интенсивности света на расстоянии. Мы можем использовать эту информацию, чтобы лучше понимать, как свет влияет на предмет, и с помощью этих измерений эффективно его контролировать.
Применение на практике
Итак, это знание очень забавное и все такое…но как мы можем применить его в фотографии? Речь пойдет об экспозиции и относительном позиционировании. Когда свет падает в определенном направлении, сначала потеря мощности очень большая, но потом замедляется.
Помните, что при возведении в квадрат числа становятся больше и больше очень быстро, но в законе обратных квадратов число становиться меньше более медленно.
Если мы обратимся к нашей схеме падения мощности от 1 до 10 метров, то увидим следующее:
75% падения мощности света приходится на участок от 1 до 2 метров, и только 5% на расстояние от 4 до 10 метров.
Экспозиция
Итак, мы разобрались, что на близком расстоянии источник света очень мощный, а на большом расстоянии он становится очень слабым. Исходя из этого, чтобы получить правильную экспозицию (при условии, что мы используем одинаковую выдержку), если объект находится близко к свету, то мы должны были установить диафрагму где-то на F/16, чтобы избежать избытка света.
С другой стороны, если объект находится далеко от источника света, то следует установить диафрагму на значение приблизительно F/4, чтобы получить больше света. Обе фотографии должны выглядеть идентично, потому что мы настроили камеру так, чтобы в нее попало одинаковое количество света для каждого снимка.
На основе этого мы можем сделать грубое предположение, что правильная настройка диафрагмы в результате даст правильную экспозицию. Помните, что сначала потеря мощности света очень большая, потом она становится меньше. Таким же образом мы открываем диафрагму сначала очень сильно, а затем постепенно при последующем удалении от источника света.
Освещение одного объекта
Давайте переместим эти F-шаги вверх диаграммы в качестве удобной точки отсчета. Теперь предметы не двигаются, это означает, что, разместив объект на определенном расстоянии от источника света, вы можете настроить экспозицию и все.
Однако, если вы фотографируете другого человека (особенно человека, который стоит), то он имеет тенденцию двигаться. Если ваша модель стоит очень близко к источнику света и она (он) передвинется на пол шага в любом направлении, то тут же будет пере- или недоэкспонирована.
Однако, если модель стоит достаточно далеко от источника света, то она может передвигаться на несколько шагов в любом направлении без необходимости вносить изменения в настройки камеры.
Освещение группы
Предыдущее правило работает в тот же способ и с группой объектов. Если все они находятся близко к источнику света, то тот, что находится дальше всех будет недоэкспонирован по сравнению с тем, кто находится ближе к нему – охватывая диапазон от F/22 до F/11.
Но если вы переместите все объекты от источника света, тогда они будут освещены довольно равномерно на диафрагме примерно F/4.
Освещение заднего плана
Конечно иногда вам хочется сделать один элемент фотографии ярким, а другой темным, как, например, фон. Если вы разместите вашу модель очень близко к источнику света с фоном на некотором расстоянии от нее, тогда (при условии, что ваша модель правильно экспонирована) задний план будет сильно недоэкспонирован.
Если, наоборот, вы хотите получить яркий объект с ярким задним планом, то поставьте их подальше от источника света, но близко друг к другу.
Выводы
Это было лишь краткое знакомство с законом обратных квадратов и его применением в фотографии. Есть много, много переменных, которые позволят достичь того или иного эффекта, такие как выдержка, яркость света или использование нескольких источников света.
Однако, надеюсь, теперь вы понимаете основы закона обратных квадратов и сможете применять его в своей фотографии для достижения лучшего, более последовательного освещения.
Автор:
Перевод: Татьяна Сапрыкина
Закон обратных квадратов. Свет и освещение
Закон обратных квадратов
Для грамотного использования искусственного света любого типа, непрерывного или импульсного (в виде отдельной вспышки или последовательности вспышек), необходимо знать закон обратных квадратов. Этот основной закон оптики применим и при съемке с коротких расстояний с помощью специального оборудования, и при работе в темной комнате Закон обратных квадратов достаточно точно устанавливает связь между расстоянием от теоретического точечного источника и относительной освещенностью Закон формулируется следующим образом относительная освещенность на любом радиальном расстоянии от точечного источника света обратно пропорциональна квадрату этого расстояния. Важное ключевое слово в этой формулировке. относительная, поскольку закон сам по себе имеет смысл, когда используется для сравнения уровней освещенности на двух различных расстояниях. Кроме того, используемые единицы измерения, например футы или метры, имеют смысл только в том случае, если сила света источника по размерности соответствует этим единицам. Практически, закон обратных квадратов означает следующее:
— при увеличении расстояния в два раза освещенность уменьшается в четыре раза,
— при увеличении расстояния в три раза освещенность уменьшается в девять раз,
— при уменьшении расстояния в два раза освещенность возрастает в четыре раза.
Закон обратных квадратов гласит, что с удвоением расстояния от точечного источника света освещенность снижается в четыре раза.
Очень немногие источники света по качеству испускаемого ими излучения приближаются к точечным, но если речь идет об экспозиции и уровнях освещенности, то таковыми можно считать перекальные фотолампы, кинопроекционные лампы, электронные импульсные лампы и другие источники с площадью излучающей или отражающей поверхностей менее 100 см2 при расстоянии до освещаемой поверхности более 1м. Закон обратных квадратов фактически означает, что небольшие изменения относительного расстояния между предметом и искусственным источником света могут привести к существенным изменениям освещенности. Согласно этому закону, для удвоения освещенности какой-либо части предмета при съемке нужно приблизить источник света на 30%. В соответствии с этим же законом, чем ближе источник света к «объемному» предмету, тем больше различий в освещенности отдельных участков последнего.
Исходя из упомянутых свойств, было бы правильно расположить мощный источник света вдалеке от «объемного» предмета, а слабый источник — значительно ближе. Аналогично, если вы стоите близко к группе людей и используете портативный источник света или электронную импульсную лампу, целесообразно расположить людей на одинаковом расстоянии от себя по несколько вогнутой линии.
Источники рассеянного света имеют свойства, отличные от свойств точечных источников, особенно в тех случаях, когда они значительно больше освещаемого предмета и расположены на близком расстоянии от него. Действие закона обратных квадратов ослабевает, освещенность предмета становится значительно более равномерной, а небольшие изменения расстояния от источника до предмета несущественно влияют на экспозицию. По этим причинам, а также благодаря равномерности освещения, отражательным свойствам и минимальному тенеобразованию в студиях часто используют большие отражатели, рассеиватели (диффузоры) и короба с источниками света. Поскольку в этих случаях закон обратных квадратов не действует, важную роль приобретает возможность управления светоотдачей. Даже при использовании сравнительно небольших источников света, подобных портативным электронным импульсным лампам, закон обратных квадратов теряет силу при очень малых расстояниях, таких, как при макрофотосъемке, поскольку рефлектор может быть значительно больше объекта съемки и располагаться очень близко.
1.7. Законы обратных квадратов . Как рождается гравитация
Рис. 1.2. Закон обратных квадратов. Интенсивность света обратно пропорциональна квадрату расстояния от источника (S).
Начнем с обобщающих законов природы и их родителей. Естественно, первым в этом ненумерованном списке – закон всемирного тяготения Ньютона, его математическая формула (1.1). Для того чтобы подобраться к истине, для начальных рассуждений нам потребуется часть этой формулы, а именно ее знаменатель – r2. Когда начинаются обобщения, то не зря говорят, что нужно все привести «к общему знаменателю». Сила тяготения обратно пропорциональна квадрату расстояния между гравитирующими телами.
F=1/r2 (1.2)
Проанализируем аналогичные законы, известные физике, в знаменателе которых стоит квадрат расстояния. Будем уповать на то, что в начале XXI в. ключевые законы физики действительно открыты и известны. Поэтому нужно внимательно посмотреть на все это законное хозяйство под определенным углом зрения, а именно – под прицелом гравитации.
В свое время еще И. Кантом было замечено, что законы обратных квадратов для гравитационной и электростатической сил связаны с 3-мерностью пространства.
Закон обратных квадратов – закон, согласно которому некая физическая величина в определенной точке обратно пропорциональна квадрату расстояния до этой точки. Суть таких законов в том, что данная физическая величина распространяется из центра равномерно во все стороны пространства.
Обратно квадратичной зависимости подчиняются следующие физические законы:
• Звуковые волны от точечного (шарового) источника звуков
I=N/4?r2
• Напряженность электрического поля Е на расстоянии r от точечного заряда Q в вакууме (закон Кулона)
E=Q/4?r2
• Напряженность магнитного поля (закон Био—Савара—Лапласа)
H=I/4?r2
• Освещенность Еп плоской поверхности, создаваемая точечным источником света
Еп=Icos ?/r2
• Напряженность гравитационного поля (закон Ньютона)
F=GM/r2
Вот основной набор уравнений волнового излучения, подчиняющихся закону обратных квадратов.
Правда, есть еще один закон обратных квадратов, некий закон Лотки, который гласит: число научных работников N, написавших n статей, пропорционально 1/n2. Интересный закон, но его точность сомнительна, поскольку в его основу положены статистические данные. Возможно, в тех статьях речь идет и о гравитации, но гравитацию они не раскрывают, иначе это было бы известно, поэтому сразу оставим его за рамками обсуждения.
Проведем анализ указанных законов и попробуем их отождествить с гравитационным взаимодействием.
Звуковые волны хороши, но они явно не подходят, так как звук распространяется только в атмосфере (среде), а она, как известно, имеется далеко не у всех небесных тел, не говоря уже о межзвездном пространстве.
Законы Кулона и Био—Савара—Лапласа тоже хороши, но также не подходят под тождество с гравитационным взаимодействием. Электрические и магнитные силы во много раз превосходят гравитационные. Радиус действия этих сил также не сопоставим – электромагнитные силы действуют на более коротких расстояниях. Оставим пока в покое и эти законы.
Остается что? Остается – свет! Чтобы не забыть, так и запишем: гравитация – это свет!
На квантовом уровне свет у нас представляет фотон, а гравитацию – гипотетический гравитон.
Приравняем кванты фотона ? и гравитона g.
?=g (1.3)
На такое скоропалительное заключение кто-то интеллигентно скажет: «Некорректное отождествление», а кто-то резко: «Чушь!» Но не будем так категоричны и продолжим построение логической цепочки.
Свет, безусловно, хорош, и о нем мы знаем практически все. Опыты со светом проводились еще в древности. Оптическое излучение (свет) представляет собой электромагнитное излучение с длиной волны от 0,01 нм до 0,1 мм. Свет подчиняется законам оптики, а оптика, по накопленным наблюдениям и опыту, еще более древняя наука, чем механика.
Давайте посмотрим на это физическое явление оптическим глазом еще раз и более внимательно. Что может роднить свет с гравитацией?
1. 1/r2 – общий знаменатель? И это все? Хотя, просматривая глубже, находим еще несколько соответствий.
2. Скорости распространения электромагнитной световой волны и гравитационной волны равны: с=2.998·108 м/с (скорость света в вакууме).
3. Свет и гравитация распространяются волнообразно. А, как известно, волны являются переносчиками энергии. Без энергии нет движения, без движения нет энергии.
4. Гравитоны идентичны фотонам, их массы связаны только с движением – масса покоя как таковая у данных частиц отсутствует.
5. Фотон – квант электромагнитного поля, гравитон – гипотетический квант гравитационного поля. Квант – это некая минимальная частичка энергии.
6. Фотоны и гравитоны не избирательны к воспринимающим их объектам. Они не поляризованы и не заряжены, им безразлично внутреннее состояние вещества, тела или предмета, они равнозначно взаимодействуют со всеми.
Шесть соответствий – это уже не то что серьезно, а вполне достаточно, чтобы отождествить фотоны с гравитонами. Или недостаточно?
Вот этим и займемся в ближайшем постраничном пространстве. А для этого заглянем еще глубже, а точнее дальше, где мы должны увидеть свет не только в конце тоннеля, но и в далеком Космосе. Гравитация, похоже, действует таким же образом, разница только в одном: свет мы видим всегда, а гравитацию – никогда!
Вот написал последнюю фразу и усомнился в ее правильности. Сами фотоны, как переносчики света, мы тоже не видим. Как можно увидеть фотоны, проскакивающие мимо нас со скоростью чего? – того самого света! Мы видим реакцию этого света с окружающими нас предметами, поэтому нас ни на секунду не покидает ощущение его присутствия. Свет либо отражается от них, тогда мы видим блестящую или зеркальную поверхность, либо поглощается ими, тогда видим оттенки серого. По сути, мы не видим отдельные фотоны, а только их интегральное действие на сетчатку глаза. Чтобы увидеть свет, необходимо действие 200 фотонов в секунду [12, с. 46]. Итак, седьмое соответствие.
7. Одиночные фотоны света и гравитоны не видимы зрением!
Что касается источников света, например, скептики сразу мне возразят: «Ты что, слепой, и Солнце не видишь?» На что я спокойно отвечу: «Я вижу Солнце, оно испускает световые волны, я также отчетливо вижу, что оно испускает и гравитационные волны, а вы что, их не видите? Тогда вы невесомы!»
Так кто из нас прав?
Гравитационную энергию переносят все волны, а мы видим только в узком промежутке 780—380 нм (3?1014 – 4?1014 Гц) из всей шкалы широкого диапазона электромагнитных волн.
Получается, свет загораживает нам гравитационную картину.
Пока не поздно, можно отмахнуться от гравитации известным выражением: «То, что не вижу, для меня не существует!», но не будем спешить, не для того затеян разбор гравитационных полетов.
Здесь следует напомнить, что солнечный свет или свет от обычной лампы накаливания содержит полный спектр длин волн, который распадается на составляющие при прохождении его через стеклянную призму. «Каждый охотник желает знать…» – получается радуга, которую в искусственных условиях исследовал И. Ньютон и многие другие физики.
Электромагнитные волны представляют собой периодические колебания электрических и магнитных полей, распространяющиеся в среде или вакууме. Для распространения таких волн не требуется наличия какой-либо среды.
Данный текст является ознакомительным фрагментом.
Продолжение на ЛитРесЗакон Ньютона проверили в нанометровом масштабе с помощью рассеяния нейтронов
C. Haddock et al. / Phys. Rev. D
Физики из США и Японии показали, что закон обратных квадратов Ньютона работает вплоть до расстояний порядка 0,1 нанометра — сила гравитационного притяжения между телами обратно пропорциональна квадрату расстояния даже на таких маленьких масштабах. Чтобы проверить это утверждение, ученые рассеивали нейтроны на молекулах благородных газов и смотрели, какой вклад в сечение процессов вносит гравитация. Статья опубликована в Physical Review D, кратко о ней сообщает Physics, препринт работы можно найти на сайте arXiv.org.
На данный момент физикам известно четыре фундаментальных взаимодействия — электромагнитное, слабое, сильное и гравитационное. Первые три из них можно объединить с помощью перенормируемой калибровочной теории, известной как Стандартная модель, однако для гравитации этот подход не работает. Вместо этого приходится описывать ее с помощью классической (то есть не квантовой) Общей теории относительности Эйнштейна, которая в пределе малых скоростей и напряженностей гравитационного потенциала переходит в теорию гравитации Ньютона — так называемый закон обратных квадратов. Если точнее, в нерелятивистском пределе сила притяжения между двумя телами прямо пропорционально их массам и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.
В квантовой теории поля такому закону должны отвечать переносчики взаимодействия, масса которых в точности равна нулю. Например, кулоновское (электростатическое) отталкивание между электронами можно представить как обмен виртуальным безмассовым фотоном, а потому его сила тоже обратно пропорциональна квадрату расстояния между частицами. Напротив, в теории Юкавы, которая приближенно описывает сильные взаимодействия, переносчик имеет массу, а потому интенсивность юкавских сил экспоненциально падает с увеличением расстояния между частицами. Таким образом, естественно было бы ожидать, что гипотетические гравитоны — переносчики гравитационного взаимодействия — тоже будут иметь нулевую массу. В самом деле, наблюдения за гравитационными волнами, приходящими от двойных систем сливающихся черных дыр или нейтронных звезд, позволили наложить довольно сильные ограничения на массу гравитонов (верхняя граница mg ~ 10−22 электронвольт). Таким образом, поведение гравитации на больших расстояниях довольно хорошо изучено.
С другой стороны, многие альтернативные теории гравитации хорошо воспроизводят закон обратных квадратов на больших расстояниях, но предсказывают новые эффекты на расстояниях порядка нанометров. В этих теориях к безмассовым гравитонам добавляются массивные, влияние которых экспоненциально быстро затухает с расстоянием. Примером такой теории может выступать модель Аркани-Хамеда (Nima Arkani-Hamed), в которой гравитация компактифицируется путем включения в теорию дополнительных пространственных измерений. Поэтому необходимо проверить, работает ли на небольших расстояниях стандартный закон обратных квадратов, чтобы подтвердить или исключить подобные теории.
Подобную экспериментальную проверку описывает в своей статье группа ученых под руководством Тамаки Йошиока (Tamaki Yoshioka). Для этого исследователи использовали рассеяние нейтронов на молекулах благородных газов. Поскольку нейтроны и молекулы в целом электрически нейтральны, сила электрического отталкивания для них пренебрежимо мала, и тонкие эффекты, к которым может привести обмен новой массивной частицей, теоретически можно увидеть на практике. В самом деле, при включении в теорию новой массивной частицы к обычному потенциалу Ньютона добавляется экспоненциально затухающий член — следовательно, полное сечение рассеяния нейтронов на молекулах изменяется. Разумеется, чем больше масса частицы, тем слабее проявляется ее действие. Измеряя сечение рассеяния и проверяя, при каких параметрах теория лучше всего согласуется с практикой, можно определить ограничения на массу гипотетической частицы.
Схема экспериментальной установки
C. Haddock et al. / Phys. Rev. D
Именно такую проверку и провели авторы в своей работе. В качестве источника нейтронов выступала установка NOP (The Neutron Optics and Physics beam line), работающая в рамках ускорительного комплекса J-PARC. Полученные на установке нейтроны направлялись в камеру, заполненную гелием-4 или ксеноном-131, которые очищались от примесей с помощью «выпечки» (bake out) — одновременного нагревания и понижения давления в газе. Затем рассеянные нейтроны регистрировались с помощью детектора, заполненного молекулами гелия-3 и определяющего величину отклонения частицы от центра установки. Наконец, смещение нейтронов пересчитывалось в скорость, что позволяло построить зависимость сечения рассеяния от переданного молекулам импульса.После того, как ученые завершили сбор экспериментальных данных, они проанализировали их, разделив вклад в сечение рассеяния различных взаимодействий и подобрав с помощью численных расчетов такие параметры теории, которые лучше всего объясняли измеренные значения сечений. Интересно, что несмотря на нулевой заряд нейтрона и молекул газов в целом, распределение зарядов в их объеме тоже сказывается на величине сечения, а потому физики его тоже учли. В результате ученые исключили большую область на плоскости параметров λ — α (λ — это комптоновская длина волны, то есть обратная масса частицы, а α — множитель, который описывает величину силы при фиксированном расстоянии). Если кратко, то исследователи показали, что закон обратных квадратов хорошо работает вплоть до расстояний порядка 0,1 нанометра.
Область параметров «неквадратной» части гравитационной силы, исключенные в различных экспериментах. Красным отмечены результаты текущего эксперимента
C. Haddock et al. / Phys. Rev. D
В мае 2016 года японские астрономы впервые проверили работу Общей теории относительности для красных смещений z ~ 1,4, что отвечает световым лучам, шедшим до Земли более 13 миллиардов лет. В ноябре прошлого года ученые показали, что возможные нарушения лоренц-инвариантности ОТО и Стандартной модели не внесли сколько-нибудь заметный вклад в движение Луны и приливные эффекты. А в декабре французский спутник Microscope подтвердил, что гравитационная и инертная масса тел совпадает с очень хорошей точностью (их отношение может отличаться от единицы не более чем на 10−14). Ни один из перечисленных выше экспериментов не нашел отклонений от классической теории гравитации.
Дмитрий Трунин
Работа со светом — закон обратных квадратов
В техническом плане, закон обратных квадратов является законом, который утверждает о том, что значение физической величины в определенной точке пространства является обратно пропорциональным квадрату расстояния к источнику поля, непосредственно которое и характеризует эта самая физическая величина. У многих данное определение вызовет недоумение. Казалось бы, как это относится к фотографии, и вообще, что это значит? На самом деле, это напрямую относится к фотографии, а точнее, к работе со светом.
Концепция
Данный закон позволяет легче понимать важность расстояния от объекта съемки до источника света. По сути, закон обратных квадратов поясняет степень уменьшения яркости света в зависимости от увеличения расстояния. Допустим, что есть источник света, который работает на полную мощность. Объект стоит от него на расстоянии двух метров. А как изменится освещение объекта, если он отойдет на 2 метра от источника света. многим может показаться, что освещение уменьшится в 2 раза, но на самом деле это не так.
Опираясь на закон обратных квадратов, можно сказать, что сила света будет обратно пропорциональна квадрату расстояния. Получается, что если взять расстояние 2 метра, то квадрат этого числа будет равняться 4, а так как нам необходимо обратно пропорциональное значение, то мы получим 1/4. Получается, что на расстоянии 2 метра от источника света освещение уменьшится на 1/4. На расстоянии 3 метра интенсивность освещенности уменьшится до значения 1/9, так как квадрат числа 3=9, а обратная пропорциональность дает значение 1/9.
Таким образом, можно построить таблицу, которая будет описывать интенсивность света в зависимости от источника света до объекта.
Практика
В фотографии описанный выше закон влияет на экспозицию. Можно говорить о том, что первоначальное падение освещенности объекта происходит быстро, но чем дальше удаляется объект, тем падение освещенности уменьшается. Для наглядности можно взглянуть на схему, которая демонстрирует процентное отношения падения освещенности на расстоянии 10 метров:
Можно заметить, что с первого по второй метр интенсивность света уменьшается на целых 75%, но затем, с 4 по 20 падает только лишь на 5%.
Экспонирование
Мы разобрались с тем, что чем объект съемки находится ближе к источнику света, тем сильнее он освещен, а чем он находится дальше, тем, соответственно, освещен он слабее. Основываясь на имеющихся данных, можно сказать, что для создания снимка с нормальной экспозицией при близко стоящем к источнику света объекте, следует использовать значение диафрагмы F16. Закрытая диафрагма отсечет часть света, которая в данном случае может дать переэкспонирование. В том случае, если объект расположен достаточно далеко, диафрагму желательно открыть до значения F4. Это позволит большему количеству света пройди сквозь объектив и попасть на матрицу. При одинаковой выдержке обе фотографии должны смотреться примерно одинаково, так как диафрагмой мы уравняли количество света, попадающего на сенсор камеры.
Это позволяет примерно рассчитать, на каком расстоянии от источника света какое значение диафрагмы следует использовать:
Освещение одного объекта
Теперь поместим значения диафрагмы на верхнюю часть схемы и представим, что источником света освещена модель, которая постоянно двигается в кадре. Вы наверняка заметил, что чем ближе объект съемки находится к источнику света, тем чаще происходят колебания числа F. Это значит, что если наша модель, находясь близко к источнику света, сделает шаг назад или вперед, нужно перестраивать камеру, иначе снимок получится или пересвеченный или слишком темный.
Расположив модель на расстоянии от 6 до 9 метров, можно позволить ей ходить во все стороны, а вы можете сконцентрироваться на съемке и не перестраивать камеру.
Освещение нескольких объектов
При работе с несколькими объектами или моделями может оказаться, что они окажутся неравномерно освещены. Например, расположив объекты съемки близко к источнику света, они окажутся в диапазоне от F22 до F11. Это значит, что некоторые объекты могут оказаться пересвечены, а некоторые слишком темные:
Если же переместить те же объекты на расстояние 7-9 метров от источника света, все они окажутся в одной световой зоне и будут освещены одинаково:
Освещение фона
Часто в съемке необходимо, чтобы одни предметы были светлее других. Это часто используется при работе с фоном. В таком случае можно поместить модель значительно ближе к источнику света, чем фон. При таком построении кадра фон будет казаться темным, а модель светлой.
Чтобы получить одинаковое освещение модели и фона, их необходимо расположить подальше от источника света и поставить недалеко друг от друга:
Вывод
На самом деле то, что было описано в статье — это лишь основы закона обратных квадратов. Он на самом деле намного более запутанный. Дело в том, что в нем очень много переменных. К ним относится мощность источника света, несколько источников, скорость затвора камеры, дополнительные линзы и многое другое. Зная основу, всегда можно продолжить изучение. Даже описанная выше информация, при правильном её использовании может помочь делать более качественные снимки.
На основе материалов с сайта: http://photomotion.ru
Закон обратных квадратов для чайников и практическое правило фотографии
Я любил уроки физики в средней школе. В колледже я изучал математику и инженерию. Но я остался чесать голову, когда впервые прочитал о том, как объясняется закон обратных квадратов для съемки со вспышкой. Это объяснение, график и калькулятор сделают это намного проще, чем многие другие объяснения.
Объяснение закона обратных квадратов
Математик скажет вам, что закон обратных квадратов гласит, что интенсивность силы обратно пропорциональна квадрату расстояния от этой силы .
Вы скажете: что?
Затем математик попытается прояснить это, записав формулу закона обратных квадратов: Интенсивность = 1 / D 2 .
Самое простое объяснение закона обратных квадратов с помощью манекена пещерного человека состоит в том, что сила будет иметь резкое падение силы по мере того, как она удаляется от источника, а затем отмели. Вот объяснение no math , а вот как выглядит график закона обратных квадратов пещерного человека:
Калькулятор основного закона обратных квадратов
Поэкспериментируйте с ползунком, чтобы увидеть, что произойдет.Обратите внимание, что первое снижение силы на 75%, а затем только на 14%.
Как закон обратных квадратов применим к фотографии?
В фотографии — что буквально означает «письмо светом» — закон обратных квадратов описывает поведение света.
Несмотря на то, что он описывает поведение всех источников света, он наиболее полезен при съемке со вспышкой.
В следующем калькуляторе закона обратных квадратов мы рассмотрим вспышку с ведущим числом 60. Ведущие числа являются темой этого поста.Сейчас это не важно, просто знайте, что в этом примере вы наберете 100% силы на дистанции 60 метров.
Поэкспериментируйте с ползунком, чтобы увидеть, что происходит с мощностью вспышки на вашем объекте, когда вы изменяете расстояние с шагом 30 метров.
Классные интерактивные ползунки, но каково практическое применение закона обратных квадратов в фотографии?
Представьте, что вы делаете групповой портрет с одной мощной вспышкой. Вам понадобится широкоугольный объектив, потому что они на пятнадцать человек в поперечнике.Конечно, они подсвечены, потому что никогда не бывает легко. Вы уменьшаете масштаб головки вспышки и кладете перед ней зонтик, чтобы обеспечить охват всех на фотографии.
Теперь вы размещаете вспышку как можно ближе к объектам или отодвигаетесь от них? Как вы обосновываете свой ответ?
Посмотрите на следующие схемы.
В первом мы разместили нашу вспышку в 10 футах от центра группы, что составляет 30 футов в ширину. Я сделаю для вас тригонометрию, но люди на концах находятся на расстоянии 18 футов от вспышки — почти вдвое больше, чем в центре.
Если люди в центре получают правильную экспозицию вспышки, люди на концах будут получать только приблизительно 25% этой мощности. Они будут темными, недоэкспонированными на две целых ступени.
На второй диаграмме мы перемещаем вспышку дальше от центра нашей группы. В тридцати футах. Тригонометрия говорит нам, что люди на концах находятся на расстоянии 33 футов от вспышки — чуть больше центра.
Люди на концах получают 83% света, который получают люди в центре.Это разница всего в треть стопа — разница, незаметная для большинства людей.
Фактическая мощность вспышки не имеет ничего общего с соотношением света, падающего на все ваши объекты.
Простое правило обратных квадратов
Если вы хотите, чтобы объекты были равномерно освещены с одной стороны до другой, увеличьте мощность и сделайте расстояние вспышки не меньше ширины объекта .Чем дальше, тем лучше.
- Если ширина объекта десять футов, поместите вспышку на расстоянии не менее десяти футов от центра.
- Если объект шириной тридцать футов, поместите вспышку на расстоянии не менее тридцати футов.
- И так далее.
Сделайте треугольник похожим на второй рисунок выше, а не на первый.
Если вы ищете драматического спада , например, если вы просто хотите осветить объект, но не фон, уменьшите мощность и поместите источник света как можно ближе к объекту.Чем ближе, тем резче спад.
После того, как у вас все получится (каламбур?), Остается лишь настроить мощность вспышки для правильной экспозиции.
Закон обратных квадратов зависит от расстояния, а не от настроек мощности вспышки.
Теперь все имеет смысл?
Ознакомьтесь с этим видео от Марка Уоллеса из AdoramaTV для ознакомления:
Закон обратных квадратов — обзор
25.1.3 Основные единицы освещения и термины
Средняя освещенность на поверхности будет уменьшаться пропорционально квадрату ее расстояния от источника.Это известно как закон обратных квадратов и является общим для всех форм излучения.
Свет отражается от полированной (зеркальной) поверхности под тем же углом, под которым падает на нее. Матовая поверхность будет отражать его во многих направлениях, а полуматовая поверхность будет вести себя как между ними.
Преломление возникает, когда свет проходит через поверхность между двумя средами (например, воздухом и водой, воздухом и стеклом). «Луч» света изгибается, и это свойство используется при производстве линз и призм.
Диффузия — это рассеяние света, когда он проходит через затемненную среду (например, опаловое стекло или пластик). Среда содержит ряд частиц вещества, которые отражают и рассеивают проходящий через нее свет. Равномерный рассеиватель рассеивает свет равномерно во всех направлениях, а частичные рассеиватели обеспечивают некоторый направленный поток света. Все эти свойства используются для управления направлением и распределением света от искусственных источников света.
Чрезмерно яркие области в поле зрения могут, по отдельности или одновременно, ухудшить зрительную способность (блики для инвалидности) или вызвать зрительный дискомфорт (дискомфортные блики).Маловероятно, что системы освещения в большинстве рабочих интерьеров будут вызывать значительные прямые блики для людей с ограниченными возможностями, но световые эффекты могут вызывать дискомфорт.
Единица силы света — кандел. Это сила освещения источника света в заданном направлении. Кандела — это международная стандартная единица (СИ).
Единица светового потока — люмен. Это количество света, содержащегося в одном стеарадиане от источника с интенсивностью в одну канделу во всех направлениях.В качестве альтернативы, это количество света, падающего на единицу площади поверхности сферы единичного диаметра из единичного источника.
Единица освещенности — люкс. Это освещение, производимое одним люменом на площади в один квадратный метр. Неметрический эквивалент, люмен на квадратный фут (лм / фут 2 ), все еще используется в Великобритании и называется «фут-свеча» в США. Это примерно равно 10 люкс.
Единицами измерения яркости (яркости) являются кандел на квадратный метр и апостиль (световых люменов на квадратный метр).Имперские единицы измерения: кандел на квадратный фут и фут-ламбертов (один люмен на квадратный фут поверхности). Обратите внимание, что яркость не следует путать с освещенностью . Освещенность — это мера света, падающего на поверхность, и яркость — это мера света, отраженного от нее (или, в некоторых случаях, испускаемого ею).
Два других термина, которые можно легко спутать, — это яркости, и яркости. Яркость используется для описания измеренной яркости поверхности, а светимость — это кажущаяся яркость.
Эффективность (или световая отдача) ламп измеряется в люменах на ватт (лм / Вт).
Закон звука обратных квадратов: простое объяснение
Для многих определения закона обратных квадратов, которые можно найти в Интернете, скорее сбивают с толку, чем помогают.
Согласно Оксфордскому словарю, закон обратных квадратов гласит, что «интенсивность [звуковой волны] изменяется обратно пропорционально квадрату расстояния от источника.”
Если вы ищете более простое объяснение, вы попали в нужное место. Эта статья поможет вам понять, что означает закон обратных квадратов и как он связан с аудиопроизводством.
Закон обратных квадратов гласит, что с каждым удвоением расстояния от источника звука звук будет в четыре раза менее интенсивным.
В аудиопроизводстве закон обратных квадратов описывает уменьшение интенсивности звука на расстоянии.
Закон обратных квадратов гласит, что с каждым удвоением расстояния от источника звука звук будет в четыре раза менее интенсивным.
Если вы не знакомы с тем, как звук распространяется в пространстве, я рекомендую прочитать предыдущую публикацию Audio University под названием Основы звука: как работает звук .
Все мы интуитивно знаем, что звуки становятся тише по мере удаления от источников. Но вы когда-нибудь задумывались, почему?
Интуитивное объяснение закона обратных квадратов
Возможно, вы похожи на меня, считая математику более запутанной, чем полезной.Давайте начнем с визуализации математики в действии, прежде чем изучать формулы, описывающие закон обратных квадратов.
По мере того, как звуковая волна удаляется от своего источника, образуется сфера акустической энергии. Конечное количество энергии, создаваемой источником звука, распространяется все тоньше и тоньше по расширяющейся площади поверхности сферы.
На этом изображении сфера слева имеет радиус 2 фута, а сфера справа — радиус 4 фута. Источник звука расположен в центре каждой сферы.Итак, думайте о радиусе как о расстоянии между вами и источником звука.
В то время как радиус второй сферы всего в два раза больше радиуса первой сферы, площадь поверхности второй сферы в четыре раза больше площади первой сферы! Каждый раз, когда радиус увеличивается вдвое, площадь поверхности увеличивается в четыре раза.
Энергия от источника теперь распределяется по площади в четыре раза, в результате чего на квадратный метр приходится в четыре раза меньше энергии.
Математическое объяснение закона обратных квадратов
Если вы предпочитаете понимать концепции с помощью математики, этот раздел может быть более полезным.
Шаг 1
Чтобы вычислить потери энергии, нам сначала нужно знать площадь фронта сферической волны.
Формула, используемая для определения площади сферы, следующая:
В этой формуле r представляет радиус сферы. Другими словами, r представляет собой расстояние от источника звука до фронта волны.
Таким образом, интенсивность звуковой волны на заданном расстоянии от ее источника пропорциональна обратному квадрату этого расстояния. Следовательно, закон обратных квадратов.
Закон обратных квадратов помогает нам рассчитать уровень интенсивности вдоль поверхности волнового фронта.
Однако наши уши и микрофоны измеряют изменения уровня давления только в небольшой точке на этой поверхности.
Для измерения изменений уровня давления на заданном расстоянии от источника звука используется закон обратной длины.Закон обратных расстояний гласит, что уровень звукового давления на заданном расстоянии пропорционален обратному значению этого расстояния.
Вообще говоря, закон обратных расстояний гораздо более полезен для аудиопроизводства.
Демонстрация
Удвоение расстояния приводит к потере 6 дБ как интенсивности (дБ SIL), так и уровня давления (дБ SPL).
В этом видео вы можете увидеть, как это продемонстрировано с помощью динамика и микрофона, измеряющих уровень звукового давления с разных расстояний.
Хотя закон обратных квадратов и закон обратных расстояний являются мощными инструментами для решения реальных проблем, простые соотношения, показанные выше, предполагают теоретические условия.
В этом разделе объясняются допущения, которые мешают совершенным вычислениям в реальных сценариях. Осознав эти предположения, вы сможете использовать закон обратных квадратов и закон обратных расстояний, не доверяя им слепо во всех ситуациях.
Точечный источник
Первое предположение состоит в том, что источник звука является точечным источником во всех направлениях.
Это означает, что источник звука равномерно излучает звук во всех направлениях.
Свободное поле
Второе предположение — это условие свободного поля.
Это означает, что поблизости нет препятствий или границ.
Это наиболее существенное практическое ограничение. Редко мы находим ситуации без стен, пола, потолка или других препятствий. Стена или другая граница может обеспечивать отражение и, таким образом, вызывать меньшие потери на расстоянии, чем предсказывали бы закон обратных квадратов или закон обратных расстояний.
Закон обратных квадратов — это способ понять то, что мы уже знаем на базовом уровне: звуки становятся тише по мере удаления от их источников.
Вы можете использовать его для прогнозирования интенсивности звука на заданном расстоянии от источника звука.
Для прогнозирования уровня звукового давления используется закон обратной длины.
Учитывая, что мы живем не в теоретическом мире, вы всегда должны принимать во внимание допущения этих законов.
Яблоко, Луна и закон обратных квадратов
В начале 1600-х годов немецкий математик и астроном Иоганн Кеплер математически проанализировал известные астрономические данные, чтобы разработать три закона для описания движения планет вокруг Солнца. Три закона Кеплера возникли в результате анализа данных, тщательно собранных в течение нескольких лет его датским предшественником и учителем Тихо Браге. Три закона движения планет Кеплера можно кратко описать следующим образом:
- Траектории планет вокруг Солнца имеют эллиптическую форму, при этом центр Солнца находится в одном фокусе.(Закон эллипсов)
- Воображаемая линия, проведенная от центра Солнца к центру планеты, сместит равные области за равные промежутки времени. (Закон равных территорий)
- Отношение квадратов периодов любых двух планет равно отношению кубиков их средних расстояний от Солнца. (Закон гармоний)
(Дальнейшее обсуждение этих трех законов дано в Уроке 4.)
Хотя законы Кеплера предоставили подходящую основу для описания движения и траекторий планет вокруг Солнца, не существовало общепринятого объяснения того, почему такие траектории существуют.Причина того, как планеты двигались таким образом, никогда не указывалась. Кеплер мог только предположить, что существует какое-то взаимодействие между Солнцем и планетами, которое обеспечивает движущую силу движения планеты. По мнению Кеплера, планеты каким-то образом «магнитно» заставлялись Солнцем вращаться по своим эллиптическим траекториям. Однако между самими планетами не было никакого взаимодействия.
Ньютон обеспокоен отсутствием объяснения орбиты планеты. По мнению Ньютона, у такого эллиптического движения должна быть какая-то причина.Еще более тревожным было круговое движение Луны вокруг Земли. Ньютон знал, что на небесах должна быть какая-то сила; для движения Луны по круговой траектории и планет по эллиптической траектории требовалась внутренняя составляющая силы. Круговое и эллиптическое движение явно отклонялись от инерционных траекторий (прямых) объектов. И поэтому эти небесные движения требовали причины в виде неуравновешенной силы. Как было сказано в Уроке 1, круговое движение (как и эллиптическое) требует центростремительной силы.Природа такой силы — ее причина и происхождение — какое-то время беспокоила Ньютона и была топливом для многих мысленных размышлений. А согласно легенде, прорыв произошел в 24 года в яблоневом саду в Англии. Ньютон никогда не писал о таком событии, но часто утверждают, что представление о гравитации как причине всего небесного движения возникло, когда он был ранен яблоком по голове, когда он лежал под деревом в саду в Англии. Будь то миф или реальность, факт несомненно, что это была способность Ньютона связать причину небесного движения (орбита Луны вокруг Земли) с причиной движения Земли (падение яблока на Землю). ), что привело его к идее всемирного тяготения .
Обзор сочинений Ньютона обнаруживает иллюстрацию, аналогичную показанной справа. Иллюстрация сопровождалась обширным обсуждением движения Луны как снаряда. Рассуждения Ньютона заключались в следующем. Предположим, что пушечное ядро выпущено горизонтально с очень высокой горы в районе, лишенном сопротивления воздуха.В отсутствие гравитации пушечное ядро двигалось бы по прямой тангенциальной траектории. Тем не менее, в присутствии силы тяжести пушечное ядро упало бы ниже этого прямолинейного пути и в конечном итоге упало бы на Землю (как в пути A ). Теперь предположим, что пушечное ядро снова выстреливает горизонтально, но с большей скоростью. В этом случае пушечное ядро все равно упадет ниже своего прямолинейного тангенциального пути и в конечном итоге упадет на землю. Только на этот раз ядро должно пройти дальше, прежде чем ударится о землю (как в , путь B ).Теперь предположим, что существует скорость, с которой может быть выпущено пушечное ядро, такая, что траектория падающего пушечного ядра соответствует кривизне Земли. Если бы такую скорость можно было получить, то пушечное ядро упало бы вокруг земли, а не в нее. Пушечное ядро упало бы на Землю, даже не столкнувшись с ней, и впоследствии превратилось бы в спутник, вращающийся по круговой орбите (как в пути C ). А затем при еще большей скорости запуска пушечное ядро снова будет вращаться вокруг Земли, но по эллиптической траектории (как в случае , путь D ).Движение пушечного ядра, вращающегося вокруг Земли под действием силы тяжести, аналогично движению Луны, вращающейся вокруг Земли. И если вращающуюся по орбите луну можно сравнить с падающим пушечным ядром, ее можно сравнить даже с падающим яблоком. Та же сила, которая заставляет объекты на Земле падать на землю, также заставляет объекты в небе двигаться по своим круговым и эллиптическим траекториям. Удивительно, но законы механики, которые управляют движением объектов на Земле, также управляют движением объектов в небесах.
Конечно, дилемма Ньютона заключалась в том, чтобы предоставить разумные доказательства распространения силы тяжести с земли на небеса. Ключ к этому расширению требовал, чтобы он смог показать, как влияние гравитации разбавляется расстоянием. В то время было известно, что сила тяжести заставляет привязанные к земле объекты (например, падающие яблоки) ускоряться по направлению к земле со скоростью 9.8 м / с 2 . Также было известно, что Луна ускоряется по направлению к Земле со скоростью 0,00272 м / с 2 . Если та же сила, которая вызывает ускорение яблока к Земле, также вызывает ускорение Луны по направлению к Земле, то должно быть правдоподобное объяснение того, почему ускорение Луны намного меньше, чем ускорение яблока. Что такого в силе тяжести, которая заставляет более удаленную луну ускоряться со скоростью, примерно равной 1/3600 ускорения яблока?
Ньютон знал, что силу тяжести нужно каким-то образом «разбавлять» расстоянием.Но как? Какая математическая реальность присуща силе гравитации, которая заставляет ее обратно зависеть от расстояния между объектами?
Загадка разгадывается путем сравнения расстояния от яблока до центра Земли с расстоянием от Луны до центра Земли. Луна на своей орбите вокруг Земли примерно в 60 раз дальше от центра Земли, чем яблоко. Математическая связь становится ясной. Сила тяжести между Землей и любым объектом обратно пропорциональна квадрату расстояния, отделяющего этот объект от центра Земли.Луна, находящаяся в 60 раз дальше, чем яблоко, испытывает силу тяжести, которая в 1 / (60) 2 раз больше силы тяжести яблока. Сила тяжести подчиняется закону обратных квадратов .
Связь между силой тяжести ( F grav ) между землей и любым другим объектом и расстоянием, разделяющим их центры ( d ), можно выразить следующим соотношением
Поскольку расстояние d находится в знаменателе этого соотношения, можно сказать, что сила тяжести обратно пропорциональна расстоянию.А поскольку расстояние возводится во вторую степень, можно сказать, что сила тяжести обратно пропорциональна квадрату расстояния. Это математическое соотношение иногда называют законом обратных квадратов, поскольку одна величина обратно пропорциональна квадрату другой величины. Отношение обратных квадратов между силой тяжести и расстоянием разделения предоставило достаточное доказательство для объяснения Ньютона того, почему гравитация может считаться причиной как ускорения падающего яблока, так и ускорения движущейся по орбите Луны.
Использование уравнений как руководство к мышлениюЗакон обратных квадратов, предложенный Ньютоном, предполагает, что сила тяжести, действующая между любыми двумя объектами, обратно пропорциональна квадрату расстояния разделения между центрами объектов. Изменение расстояния разделения (d) приводит к изменению силы тяжести, действующей между объектами. Поскольку две величины обратно пропорциональны, увеличение одной величины приводит к уменьшению значения другой величины.То есть увеличение разделительного расстояния вызывает уменьшение силы тяжести, а уменьшение разделительного расстояния вызывает увеличение силы тяжести. Кроме того, коэффициент, на который изменяется сила тяжести, является квадратом коэффициента, на который изменяется расстояние разделения. Таким образом, если расстояние разделения увеличивается вдвое (увеличивается в 2 раза), то сила тяжести уменьшается в четыре раза (2 во второй степени). А если расстояние разделения утроить (увеличить в 3 раза), то сила тяжести уменьшится в девять раз (3 во второй степени).Рассмотрение соотношения силы и расстояния таким образом включает использование математической зависимости в качестве руководства к размышлениям о том, как изменение одной переменной влияет на другую переменную. Уравнения могут быть больше, чем рецепты для решения алгебраических задач; они могут быть проводниками мышления . Проверьте свое понимание закона обратных квадратов в качестве руководства к размышлениям, ответив на следующие вопросы. Когда закончите, нажмите кнопку, чтобы проверить свои ответы.
Хотим предложить… Иногда просто прочитать об этом недостаточно. Вы должны взаимодействовать с ним! И это именно то, что вы делаете, когда используете один из интерактивных материалов The Physics Classroom. Мы хотели бы предложить вам совместить чтение этой страницы с использованием нашего Gravitation Interactive. Вы можете найти его в разделе Physics Interactives на нашем сайте. Gravitation Interactive позволяет учащемуся интерактивно исследовать закон обратных квадратов гравитации. Проверьте свое понимание1.Предположим, что два объекта притягиваются друг к другу с силой тяжести 16 единиц. Если расстояние между двумя объектами удвоится, какова новая сила притяжения между двумя объектами?
2. Предположим, что два объекта притягиваются друг к другу с силой тяжести 16 единиц. Если расстояние между двумя объектами утроится, то какова новая сила притяжения между двумя объектами?
3.Предположим, что два объекта притягиваются друг к другу с силой тяжести 16 единиц. Если расстояние между двумя объектами уменьшится вдвое, то какова новая сила притяжения между двумя объектами?
4. Предположим, что два объекта притягиваются друг к другу с силой тяжести 16 единиц. Если расстояние между двумя объектами уменьшается в 5 раз, то какова новая сила притяжения между двумя объектами?
5.Недавно завершив свой первый курс физики, Ной Формула разработал новый бизнес-план на основе темы «Физика для лучшей жизни » своего учителя. Ной узнал, что объекты весят разную величину на разном расстоянии от центра Земли. Его план предполагает покупку золота на вес на одной высоте, а затем продажу его на другой высоте по той же цене за вес. Должен ли Ной покупать на большой высоте и продавать на малой или наоборот?
Учебное пособие по физике: Закон обратных квадратов
Наука в целом и физика в частности связаны с отношениями.Причина и следствие находятся в центре внимания науки. Природу исследуют, чтобы найти взаимосвязи и математические закономерности. Ученые модифицируют набор условий, чтобы увидеть, есть ли образец поведения в другом наборе измеримых величин. Цель состоит в том, чтобы ответить на вопрос, как изменение набора переменных или условий причинно влияет на наблюдаемый результат? В физике этот поиск причинно-следственных связей приводит к таким вопросам, как:
Как сила влияет на ускорение объекта?Как масса объекта влияет на его ускорение?
Как скорость падающего объекта влияет на величину сопротивления воздуха, которое он испытывает?
Как расстояние от страницы до лампочки влияет на количество света, освещающего поверхность бумаги?
Как частота звуковой волны влияет на скорость движения звуковой волны?
Как расстояние между двумя заряженными объектами влияет на силу притяжения или отталкивания, с которой они сталкиваются?
Этот поиск причины и следствия часто приводит к убедительным свидетельствам того, что две переменные причинно связаны (или не связаны).Тщательное наблюдение и измерение могут указывать на то, что существует модель, в которой увеличение одной переменной всегда вызывает увеличение другой измеряемой величины. Этот тип причинно-следственной связи описывается как прямая связь и . Наблюдение также может указывать на то, что увеличение одной переменной всегда вызывает уменьшение другой измеримой величины. Этот тип причинно-следственной связи описывается как обратная связь и .
Обратные отношения обычны в природе.В электростатике электрическая сила между двумя заряженными объектами обратно пропорциональна расстоянию между двумя объектами. Увеличение расстояния между объектами уменьшает силу притяжения или отталкивания между объектами. А уменьшение расстояния между объектами увеличивает силу притяжения или отталкивания между объектами. Электрические силы чрезвычайно чувствительны к расстоянию. Эти наблюдения обычно производятся во время демонстраций и лабораторных экспериментов.Представьте заряженную пластиковую трубку для гольфа, которую подносят рядом с лежащими на столе обрывками бумаги. Электрическое взаимодействие настолько мало на больших расстояниях, что кажется, что трубка для гольфа не оказывает влияния на кусочки бумаги. Тем не менее, если трубку поднести ближе, наблюдается привлекательное взаимодействие, а сила настолько велика, что кусочки бумаги отрываются от стола. Подобным образом заряженные воздушные шары оказывают наибольшее влияние на другие заряженные объекты, когда расстояние между ними уменьшается.Электростатическая сила и расстояние обратно связаны.
Схема между электростатической силой и расстоянием может быть дополнительно охарактеризована как соотношение обратных квадратов . Тщательные наблюдения показывают, что электростатическая сила между двумя точечными зарядами изменяется обратно пропорционально квадрату расстояния между двумя зарядами. То есть коэффициент, на который изменяется электростатическая сила, является обратным квадрату коэффициента, на который изменяется разделительное расстояние.Таким образом, если расстояние разделения увеличивается вдвое (увеличивается в 2 раза), то электростатическая сила уменьшается в четыре раза (2 во второй степени). А если расстояние разделения увеличивается в три раза (увеличивается в 3 раза), то электростатическая сила уменьшается в девять раз (3 во второй степени). Этот квадратный эффект делает расстояние двойным значением в его воздействии на электростатическую силу.
Обратное квадратичное соотношение между электростатической силой и разделительным расстоянием показано в таблице ниже.
| Ряд | Расстояние разделения | Электростатическая сила |
| 1 | 20,0 см | 0,1280 с.ш. |
| 2 | 40,0 см | 0.0320 с.ш. |
| 3 | 60,0 см | 0,0142 Н |
| 4 | 80,0 см | 0,0080 Н |
| 5 | 100,0 см | 0,0051 Н |
Приведенные выше значения иллюстрируют закономерность: при удвоении разделительного расстояния электростатическая сила уменьшается в четыре раза.Например, расстояние в строке 2 вдвое больше расстояния в строке 1; а электростатическая сила в строке 2 составляет одну четверть электростатической силы в строке 1. Сравнение строк 1 и 3 показывает, что при увеличении расстояния в три раза сила уменьшается в девять раз. Расстояние в строке 3 в три раза больше, чем в строке 1, а сила в строке 3 составляет одну девятую, чем в строке 1. Аналогичное сравнение строк 1 и 4 показывает, что при увеличении расстояния в четыре раза электростатическая сила уменьшается в 16 раз.Расстояние в строке 4 в четыре раза больше, чем в строке 1, а сила в строке 4 составляет одну шестнадцатую, чем в строке 1.
Обратное квадратичное соотношение между силой и расстоянием выражается в уравнении закона Кулона для электростатической силы. В предыдущем разделе Урока 3 закон Кулона был сформулирован как
.Это уравнение часто используется как рецепт для решения алгебраических задач. Этот тип использования уравнения закона Кулона обсуждался в предыдущем разделе Урока 3.Уравнение показывает, что квадрат расстояния находится в знаменателе уравнения напротив силы. Это показывает, что сила обратно пропорциональна квадрату расстояния.
Понимание этой обратной пропорциональности позволяет использовать уравнение в качестве руководства к размышлениям о том, как изменение одной величины (например, расстояния) влияет на другую величину (Сила). Уравнения могут быть больше, чем просто рецептами для решения алгебраических задач; они могут быть «проводниками мышления».»Проверьте свое понимание закона Кулона как руководства к размышлениям, ответив на приведенные ниже вопросы. Когда закончите, нажмите кнопку, чтобы проверить свои ответы.
Используйте свое понимание заряда, чтобы ответить на следующие вопросы. По завершении нажмите кнопку, чтобы просмотреть ответы.
Изменение размера оплаты1. Два заряженных объекта обладают силой отталкивания 0,080 Н. Если заряд одного из объектов удваивается, то какова новая сила?
2. Два заряженных объекта обладают силой отталкивания 0,080 Н. Если заряд обоих объектов удваивается, то какова новая сила?
3.Два заряженных объекта обладают силой отталкивания 0,080 Н. Если расстояние, разделяющее объекты, удвоить, то какова новая сила?
4. Два заряженных объекта обладают силой отталкивания 0,080 Н. Если расстояние, разделяющее объекты, утроить, то какова новая сила?
5.Два заряженных объекта обладают силой притяжения 0,080 Н. Если расстояние, разделяющее объекты, увеличить в четыре раза, то какова новая сила?
6. Два заряженных объекта обладают силой отталкивания 0,080 Н. Если расстояние, разделяющее объекты, уменьшается вдвое, какова новая сила?
7.Два заряженных объекта обладают силой отталкивания 0,080 Н. Если заряд одного из объектов удвоен, а расстояние, разделяющее объекты, удвоено, то какова новая сила?
8. Два заряженных объекта обладают силой отталкивания 0,080 Н. Если заряд обоих объектов удвоен, а расстояние, разделяющее объекты, удвоено, то какова новая сила?
9.Два заряженных объекта имеют силу притяжения 0,080 Н. Если заряд одного из объектов увеличивается в четыре раза, а расстояние, разделяющее объекты, увеличивается вдвое, то какова новая сила?
10. Два заряженных объекта имеют силу притяжения 0,080 Н. Если заряд одного из объектов утроился, а расстояние, разделяющее объекты, утроилось, то какова новая сила?
Акустика 101 — Узнайте об акустике
Отклонение звука выше и ниже уровней атмосферного давления называется звуковым давлением.Энергия, расширяющаяся в процессе распространения звука, обозначается интенсивностью (громкостью) и измеряется в единицах энергии. На этом этапе наука о звуке может быть немного более сложной и пугающей, поскольку определить числовое значение звука очень сложно из-за необычайной чувствительности человеческого уха. Наши уши могут обнаруживать отклонения атмосферного давления порядка 1000000 к 1 и интенсивность звука более триллиона к одному.
Чтобы сделать измерение, вычисление и восприятие звука более управляемыми, была разработана компактная шкала, включающая децибелы (дБ).Децибел — это логарифмическая единица измерения звукового давления.
(РИСУНОК 7) Показывает уровни распознаваемого звука в децибелах с субъективной оценкой от «очень слабого» до «оглушающего». Он показывает логарифмические значения интенсивности единиц энергии и относительной громкости, воспринимаемой человеческим ухом. Очевидно, что гораздо легче понять уровни децибел.
| ТИПОВЫЕ УРОВНИ ЗВУКА А-ВЕСА | ||||
|---|---|---|---|---|
| DECIBELS RE 20 uPA | ЕДИНИЦЫ ИНТЕНСИВНОСТИ | ОТНОСИТЕЛЬНАЯ ГРОМКОСТЬ | ||
| ГЛУХИ | Реактивный взлет (200 футов) | 120 | 1 000 000 000 000 | 4096 |
| Артиллерия | ||||
| Надземный поезд | 110 | 100000000000 | 2048 | |
| ОЧЕНЬ ГРОМКО | Метро (20 футов) | |||
| Печатный станок | 100 | 10 000 000 000 | 1024 | |
| Полицейский свисток | 90 | 1 000 000 000 | 512 | |
| ГРОМКО | Пылесос (10 футов) | 80 | 100000000 | 256 |
| Уличный шум | 70 | 10 000 000 | 128 | |
| Шумный офис | 60 | 1 000 000 | 64 | |
| СРЕДНЯЯ | Большой магазин | |||
| Разговор | 50 | 100 000 | 32 | |
| Средний офис | 40 | 10 000 | 16 | |
| ОТКАЗ | Личный кабинет | |||
| Тихий разговор | 30 | 1 000 | 8 | |
| Студия (выступление) | ||||
| ОЧЕНЬ БЫСТРЫЙ | Шорох листьев | 20 | 100 | 4 |
| Шепот | 10 | 10 | 2 | |
| Звукоизолированная комната | 0 | 0 | 0 | |
(РИСУНОК 7)
Уровни относительной громкости важны, поскольку они демонстрируют, что увеличение на 10 децибел будет восприниматься как вдвое громче, чем предыдущий уровень, или, наоборот, уменьшение на 50% по сравнению с предыдущим более высоким уровнем. .Менее важно понять физику этой относительной разницы, а скорее принять ее как акустическое явление.
(РИСУНОК 7) выражает уровни звукового давления в виде отдельных числовых уровней на взвешенной шкале A. Взвешенная шкала A использует контуры равной громкости для получения единого числового значения таким же образом, как и звук, воспринимаемый нашими ушами. Весовой коэффициент A не учитывает восприятие уровня низкочастотного звука (это будет обсуждаться далее в разделе «Измерители уровня звука»).
Как работает свет — закон обратных квадратов
Каждый год на уроках студийной фотографии я читаю лекцию о законе обратных квадратов.С таким названием это не звучит так, как будто это была бы шутка на минутку, но на самом деле ученики очарованы! Ну, может быть, не захватил , но они взволнованы, когда увидят, как эти законы физики могут быть весьма полезны, когда дело доходит до освещения объекта, особенно при работе со студийным светом.
Видите ли, закон обратных квадратов — это причина, по которой вы можете читать книгу при свечах, если свеча и текст находятся довольно близко друг к другу. Попробуйте перетащить эту книгу через комнату, и внезапно эта когда-то яркая свеча по сравнению с ней покажется очень тусклой.Это несколько очевидно, потому что интенсивность света падает по мере удаления от источника. И это уменьшение количественно выражается законом обратных квадратов, который гласит, что интенсивность света обратно пропорциональна квадрату расстояния. Что хорошего в этом для вас?
На практике это означает, что при удвоении расстояния до источника света экспозиция уменьшается не на одну ступень, а на две. Свет может быть вдвое дальше, но он в четыре раза менее мощным.Сумасшедший, правда?
Может быть полезно просмотреть иллюстрацию этой концепции. Посмотрите на рисунок ниже, на котором видно, как свет распространяется по мере удаления от источника. Если вы думаете о каждом фотоне света как о материальном веществе (например, о столовой ложке арахисового масла), это эквивалентно распространению того же фотона по более широкой области, делая его тоньше в процессе. Продолжая аналогию, мы разливаем одну и ту же столовую ложку арахисового масла не только на один, а на четыре ломтика хлеба.Снова удвойте расстояние, и оно распределится по 16 фрагментам и так далее. Этот бутерброд на арахисовом масле скоро станет довольно жидким.
Итак, как это проявляется в фотографическом освещении? Простой. Если ваш ключевой источник света находится, скажем, в четырех футах от объекта и правильная экспозиция составляет / 1, когда вы перемещаете источник света на 8 футов от объекта, экспозиция упадет на две ступени, что означает, что ваша новая правильная экспозиция будет /5.6. Верно и обратное: если вы знаете, что хотите получить от / 5.От 6 до ƒ / 11, просто перемещая источник света, вы знаете, что вам придется вдвое уменьшить расстояние до объекта. Обладая этими знаниями, вы сможете быстро внести точные корректировки при точной настройке освещения.
Другой способ, которым этот закон физики может улучшить ваше освещение, — это творческое использование спада в ваших фотографиях. Расположите основной источник света близко к объекту — скажем, на расстоянии 18 дюймов — и свет будет очень быстро падать по всей сцене. На практике это означает, что если вы хотите, чтобы фон потемнел, вы должны поместить основной источник света на ближе к объекту и расположить объект дальше от фона.Таким образом, свет будет падать на две ступени при каждом удвоении расстояния — таким образом, она будет на две ступени ниже, когда он окажется на 18 дюймов от объекта и на четыре ступени на расстоянии 6 футов от источника света, и так далее.
Не забывайте, что и здесь верно обратное. Если вы хотите, чтобы фон был как можно более светлым без фонового света , вам нужно расположить объект ближе к фону, а основной источник света — дальше от объекта. Таким образом, при правильной экспозиции для количества света, освещающего объект, скажем, с расстояния 10 футов, фон в полутора футах позади объекта будет ярко освещен ключевым светом.Это связано с тем, что с ключом на расстоянии 5 футов от объекта потребуется, чтобы фон находился на расстоянии 5 футов позади объекта, чтобы он упал с двух остановок.
