Закон обратных квадратов в физике: Как физика поможет сделать ваши портреты лучше: закон обратных квадратов. | Детство в фотографиях

Содержание

Как физика поможет сделать ваши портреты лучше: закон обратных квадратов. | Детство в фотографиях

Статьи о том, как использовать свет в фотографии, не очень-то вдохновляют. Технические выкладки, диаграммы, уравнения — сквозь эти дебри гуманитарию сложно бывает пробраться.
«Сложно, но можно!» — утверждает фотограф Aimee Glucina. И на простых примерах показывает, как использовать физические свойства света себе во благо.
Автор фотографии: Aimee Glucina, источник: www.clickinmoms.com

Автор фотографии: Aimee Glucina, источник: www.clickinmoms.com

Немного физики и математики

Закон обратных квадратов гласит: «Интенсивность света обратно пропорциональна квадрату расстояния от его источника». Любители математики могут ознакомиться с формулой:

Intensity = 1 / Distance²

где Intensity — интенсивность, а Distance — расстояние.

Из формулы видно, что интенсивность света уменьшается по мере увеличения расстояния. А это значит, что чем дальше расположен объект от источника света, тем он будет темнее.

И тем равномернее и мягче он будет освещен. Это происходит потому, что при распространении в пространстве свет рассеивается, а значит и площадь освещаемой им поверхности становится больше.

Закон обратных квадратов в действии. Источник изображения: www.clickinmoms.com

Закон обратных квадратов в действии. Источник изображения: www.clickinmoms.com

Посмотрите на картинку. Если на расстоянии метра ( Distance =1) источник освещает всего 1 кв. метр площади, то на расстоянии вдвое большем (Distance=2) — площадь освещения составляет уже 4 кв. метра. А это значит, что на 1 кв. метр приходится всего 25% от исходного количества света. Освещенность стремительно падает!

Но вернемся к фотографии. И попробуем понять, как эти знания могут помочь нам при съемке.

Как это работает

Заучивать формулу совсем не обязательно. Единственное, что нам нужно помнить: чем ближе объект к источнику света, тем глубже и выраженней будут тени.

Такое взаимодействие света и тени, создающее драматичный эффект, в искусстве называется кьяроскуро (от итал. chiaroscuro, буквально — светотень).

Позвольте мне показать, что я имею в виду:

Расстояние до источника света увеличивается слева направо. Автор фотографии: Aimee Glucina, источник: www.clickinmoms.com

Расстояние до источника света увеличивается слева направо. Автор фотографии: Aimee Glucina, источник: www.clickinmoms.com

Здесь мы видим, как изменяется свет и тень при перемещении источника света на один шаг. Обратите внимание, как на каждом последующем изображении свет все больше рассеивается, проявляя в темных участках детали одежды, лица и волос. Тени при этом становятся менее контрастными и драматичными.

Применяя физику на практике

Но больше всего мне нравится использовать закон обратных квадратов в качестве моей личной горничной. Он позволяет «стереть» беспорядок в моем доме (усеянном лего, карандашами и машинками). И растворить его в темноте.

Все, что нужно для этого сделать — это просто приблизиться к свету!

Этот принцип часто применяют в студийной съемке для того, чтобы белый фон казался на фото серым или даже черным. Для этого модель располагают рядом с источником света, а фон, наоборот, отодвигают как можно дальше.

В домашних съемках идея та же. Не важно какие у вас стены, при помощи физики мы «перекрасим» их в черный цвет!

Посмотрите на эти фотографии. По времени их отделяют друг от друга всего лишь несколько секунд. Расстояние до камеры и источник естественного света (окно) оставались неизменными. Единственное, что изменилось — расстояние девушки от источника света. Обратите внимание, как повлияло это на темноту за ее спиной.

Фото 1, автор фотографии: Aimee Glucina, источник: www.clickinmoms.com

Фото 1, автор фотографии: Aimee Glucina, источник: www.clickinmoms.com

Фото 2, автор фотографии: Aimee Glucina, источник: www.clickinmoms.com

Фото 2, автор фотографии: Aimee Glucina, источник: www.clickinmoms.com

А вот как выглядит комната на самом деле. Она довольно светлая. Невозможно поверить, что эти портреты были сделаны здесь, не правда ли?

Фото 3, автор фотографии: Aimee Glucina, источник: www.clickinmoms.com

Фото 3, автор фотографии: Aimee Glucina, источник: www.clickinmoms.com

Когда девушка находится рядом с окном (фото 1), фон кажется очень темным, а лицо выглядит ярко освещенным и контрастным. Когда она смещается влево (фото 2), картинка меняется: свет выравнивается, делая лицо более «плоским». Задний план, хоть и частично, но становится различим.

На (фото 3) девушка отходит от окна и перемещается вглубь комнаты. Туда проникает только мягкий рассеянный свет, который практически одинаково освещает, как девушку, так и то, что за ней. В результате, все, что мы хотели скрыть, выходит на передний план.

Пошаговое руководство

А теперь попробуйте сами. Ваша гостиная или прихожая — отличное место для отработки этой техники. Вот мой пошаговый процесс:

1) Найдите место в вашем доме, где есть источник яркого света (окно или дверной проем) и исключите попадание света на фон. Возможно, для этого вам придется закрыть окна в задней части пространства.

2) Поместите свою модель очень близко к источнику света и как можно дальше от фона.

3) Если вы используете свет, падающий от входной двери, найдите линию на полу, где встречаются свет и тень. Поместите свою модель как можно ближе к этой линии, но следите, чтобы она оставалась на теневой стороне.

4) Используйте точечный замер экспозиции на своей камере, выставив его по самой светлой области лица модели.

5) Сфотографируйте и поразитесь своим умениям.

6) Отредактируйте изображение на ваш вкус. Возможно, вам придется осветлить или затемнить какие-то детали для большего эффекта.

Примеры фото

Автор фотографии: Aimee Glucina, источник: www.clickinmoms.com

Автор фотографии: Aimee Glucina, источник: www.clickinmoms.com

Этот снимок был сделан в моем достаточно грязном и захламленном гараже. Но на фото этого не видно. За спиной моей дочери — окна, мне пришлось их прикрыть. Также мне пришлось немного «прибрать» тени при обработке, чтобы фон стал совершенно темным.

Автор фотографии: Aimee Glucina, источник: www.clickinmoms.com

Автор фотографии: Aimee Glucina, источник: www.clickinmoms.com

А этот портрет был снят в гостиной рядом с двойными стеклянными дверями. Я зашторила окна, чтобы свет не смог проникнуть в заднюю часть комнаты.

Автор фотографии: Aimee Glucina, источник: www. clickinmoms.com

Автор фотографии: Aimee Glucina, источник: www.clickinmoms.com

Этот снимок был сделан на кухне: на фоне мебели и белой настенной плитки. Мой сын играл со своим слаймом (все мальчишки любят делать это!). Я подвела его к окну и сфокусировалась на его игре. В результате все на заднем плане ушло в темноту. К сожалению, кожа тоже, она получилась недоэкспонированной, поэтому я восстановила блики и тон кожи при последующей обработке.

Ну, вот и все! Теперь вы знаете, как делать красивые портреты даже в загроможденных мебелью домах. И все это благодаря науке! Осталось дело за малым — начать снимать.

Успехов вам в творчестве!

Источник: www.clickinmoms.com

Перевод и адаптация: Детство в фотографиях

Закон обратных квадратов в фотографии |

Говоря техническими терминами, закон обратных квадратов в физике утверждает, что «значение некоторой физической величины в данной точке пространства обратно пропорционально квадрату расстояния от источника поля, которое характеризует эта физическая величина». Вам, должно быть, интересно, что закон с подобным определением может иметь общего с фотографией (и никто вас не осудит). Закон обратных квадратов применим для множества вещей в этом мире. Сегодня, однако, мы рассмотрим лишь одну из них: свет.

Объяснение концепции

Для тех из нас, кто не слишком близко знаком с высшей математикой (или даже с основами математики, если уж на то пошло), нечто вроде закона обратных квадратов может показаться невероятно сложным. Там есть уравнения с числами и переменными, ссылки на физику и множество других вещей, которые, откровенно говоря, кажутся очень скучными. По этой причине мы постараемся охватить данную тему с практической стороны, а не с технической.

Сам закон в фотографии используется в вопросах освещения. Вообще-то, он применим по отношению к любому виду освещения, но наиболее важные области его применения касаются вне-камерного освещения. В общем, закон обратных квадратов учит нас, как работает свет на расстоянии и почему расстояние между источником света и объектом так важно.

Допустим, у нас есть источник света, включенный на полную мощность, и наша модель находится в 1 метре от него. Если мы переместим модель на удвоенное расстояние от источника (2 метра), какова будет мощность света, достигающего ее? Естественная мысль «половина мощности», — но, к сожалению, это не так, а свет работает в соответствии с законом обратных квадратов.

Согласно закону, мощность света будет обратно пропорциональна квадрату расстояния. Таким образом, если мы возьмем расстояние 2 и возведем это число в квадрат, мы получим 4, обратное значение составит ¼, то есть четверть первоначальной мощности — не половину.

Перемещение объекта на три метра от источника (3 * 3 = 9, т.е. 1/9) приведет к тому, что мощность достигающего его света составит 1/9 от первоначального значения.

На рисунке ниже показано, как уменьшается мощность света от 1 до 10 метров, помните, что каждый показатель – просто обратный квадрат расстояния свыше 1.

Закон обратных квадратов объясняет существенное снижение мощности света на расстоянии. Мы можем использовать эту информацию, чтобы лучше понимать, как наше освещение влияет на модель, и в соответствии с этим лучше контролировать его.

Интенсивность направленного света можно измерить некоторой плотностью светового потока, зависящего от мощности (силы) источника света и расстояния от него. Когда говорят об освещенных объектах, подразумевают количественную величину освещенности, которая выражается через отношение плотности светового потока к единице площади.

Освещённость в системе СИ измеряется величиной люкс (1 люкс = 1 люмену на квадратный метр). Освещенность измеряется ручным экспонометром. Как мы уже знаем для одной и той же освещенности можно подобрать несколько различных комбинаций экспотройки.

В отличие от освещённости, количество света, отражённого поверхностью, называется светимостью (luminance). Именно светимость замеряется встроенным экспонометром. Но часто фотографы говорят, что экспонометр замеряет освещенность сцены. Строго говоря, речь в этом случае может быть только о ручных экспонометрах, но поскольку все понимают, о чем речь, думаю, что можно смириться с этим и не быть занудой.

Вообще освещенность предмета (объекта) это некая усредненная величина для множества точек поверхности, которые могут быть освещены с разной величиной, находясь на разном расстоянии от источника света.

Освещенность фотографируемого объекта влияет на яркость получаемого изображения. С точки зрения физики, а не субъективного восприятия, яркость — это отношение силы света, излучаемого (отражаемого) поверхностью объекта, к площади его проекции на плоскости изображения. Измеряется в канделах на квадратный метр. Вообще можно говорить, как о яркости изображения, так и о яркости источника света, ошибки в этом не будет. В фотографии просто общепринято говорить о яркости как о яркости изображения, а яркость объекта (источника) называть освещенностью. Яркость изображения никогда не превосходит яркости (освещенности) источника.

Уменьшение общей освещённости изменяет соотношение между яркостями светов и теней: яркость светов убывает быстрее, чем теней. Это происходит за счёт некоторого освещения теней рассеянным светом, возникающим по причине дифракции. Таким образом, уменьшение общей освещённости вызывает одновременно и уменьшение контраста.

Насколько (в стопах) необходимо изменить параметры экспозиции при перемещении объекта относительно источника света (от него или наоборот ближе к нему)? На этот вопрос отвечает закон (или правило) обратных квадратов. Условимся, что источник света всегда светит с постоянной мощностью (хотя в реальной жизни это не всегда так) равной 100%. Чем дальше объект отодвигается от источника, тем меньше света он получает. Под мощностью источника света будем понимать не его потребляемую энергию, а интенсивность свечения.

Представьте, что от точечного источника исходит свет сферой под углом 45 градусов. На расстоянии в 1 метр от источника мы получим освещенную сферу радиусом в 1 метр (т. к. угол 45 градусов). Вспомним формулу площади сферы: 4*Пи*(Радиус в квадрате) или в нашем примере будет 4*Пи*(1м в квадрате). Еще через метр мы получим сферу радиусом в 2 метра и её площадь будет уже 4*Пи*(2м в квадрате). Площадь, в сущности, характеризует падение интенсивности света, и мы можем на этом примере получить вывод, что при увеличении расстояния в два раза, интенсивность падает в четыре раза. Или в общем случае: падение интенсивности света пропорционально квадрату расстояния от источника света. Соответственно, значение интенсивности света обратно пропорционально квадрату расстояния от его источника.

Соответственно, освещенность объекта также обратно пропорциональна квадрату расстояния от источника света и прямо пропорциональна силе (мощности) источника света.

Рассмотрим несколько примеров:

1. При сокращении расстояния от источника света в два раза, интенсивность увеличится в 4 раза. 2. При увеличении расстояния в три раза интенсивность упадет в 9 раз! 3. При уменьшении расстояния на одну треть (в 4/3 раза), интенсивность увеличится в 2,25 раз 4. При увеличении расстояния на одну треть (в 4/3 раза), интенсивность уменьшится в 0,56 раз 5. При увеличении расстояния на четверть, интенсивность уменьшится в 0,64 раз

Характерно, что чем дальше от источника света, тем падение происходит медленнее и если интенсивность в процентном выражении через каждую единицу расстояния (отнюдь не метр, эта единица зависит от мощности источника), получится следующий ряд:

100%; 25%; 11%; 6%; 4%; 3%; 2%; 2%; 1%; 1%; …

То есть на некотором расстоянии интенсивность света при удалении начнет изменяться на незначительную величину.

Отсюда можно сделать полезные практические выводы. Возьмем съемку в ночном клубе в условиях ограниченного освещения со вспышкой. Если вы видите, что в кадре фон прорисован хорошо, а объект слегка пересвечен, можно понизить мощность вашей вспышки, а можно просто отойти назад. А вот насколько нужно отойти, это зависит от того, насколько близко вы находитесь к объекту и насколько мощный был импульс вспышки. Замечу, что снимать нужно не в режиме ETTL, а в ручном.

Если вы снимаете группу людей со вспышкой (находящихся на разном расстоянии от вспышки) следует максимально отойти с целью одинаковой подсветки всех персон. Иначе с близкого расстояния ближайшие к вам люди будут скорей всего пересвечены, а стоящие позади недосвечены.

В физике закон обратных квадратов утверждает, что значение некоторой физической величины в данной точке пространства обратно пропорционально квадрату расстояния от источника поля, которое характеризует эта физическая величина.

Интенсивность света — это энергия, приходящаяся на единицу площади в единицу времени.

Интенсивность (не путать с мощностью!) света, исходящего от точечного источника обратно пропорциональна квадрату расстояния от источника.

В качестве подтверждения этой теории приведу пример: интенсивность солнечных лучей на орбите Меркурия составляет 9140 Вт на квадратный метр, а на орбите Земли (на ту же площадь) лишь 1370 Вт — трёхкратное увеличение расстояния влечёт девятикратное уменьшение интенсивности солнечных лучей.

Надо заметить, что правило обратных квадратов может быть применено только для точечных источников света. Точечным источником принято считать любой источник, для которого расстояние до объекта существенно больше пяти его диаметров. Например, широко распространённые в офисных помещениях лампы дневного света не являются точечными источниками, и поэтому к ним нельзя применять правило обратных квадратов, в отличие от большинства других источников искусственного излучения света. Также вряд ли можно использовать это правило для студийных осветителей типа софтбокс или отражающих зонтов. Но на практике люди, работающие с осветительным оборудованием, все равно используют это правило, пренебрегая характеристиками отражения, рассеивания и т.п.

Домашнее задание

В условиях плохой освещенности, например, в темной комнате, поставьте объект (например вазу) и осветите его настольной лампой с расстояния 1 метр. Поставьте камеру на штатив и определите стандартную экспозицию. Затем отодвиньте лампу назад ровно на 1 метр и проследите насколько упадут показания экспозамера. Поэкспериментируйте с разными расстояниями.

Твитнуть

Практическое применение

Итак, знание о снижении мощности света забавно и все такое прочее…но как мы можем найти ему достойное применение в нашей фотографической работе? Это касается, в первую очередь, экспозиции и относительного расположения объектов. Когда свет направлен в определенном направлении, первоначально уменьшение мощности происходит очень быстро, а затем замедляется, чем дальше, тем больше.

Помните, что с законом квадратов числа увеличиваются все быстрее и быстрее, но с законом обратных квадратов они уменьшаются все медленнее и медленнее.

Если мы взглянем на уменьшение мощности света от 1 м до 10 м в процентах с точностью до целого числа, это будет выглядеть так:

Здесь мы видим падение на 75% от 1 до 2 метров, но всего 5%-ное снижение освещенности от 4 метров до 10 метров.

Экспозиция

Таким образом, мы понимаем, что близко к источнику света мощность большая, но далеко от него мы располагаем лишь очень небольшим количеством света. Исходя из этого, для получения правильной экспозиции (предполагается, что мы используем постоянную выдержку), если объект очень близко к свету, то мы должны установить нашу диафрагму примерно на F16, чтобы блокировать все излишки света.

Если, с другой стороны, объект расположен очень далеко от источника, тогда нам следует выбрать значение диафрагмы примерно F4, чтобы захватить больше света. Оба кадра должны выглядеть идентично, потому что мы настроили камеру таким образом, чтобы пропустить одинаковое количество света для каждого из них.

Исходя из этого, мы можем приблизительно оценить, какие значения диафрагмы нужно использовать на том или ином расстоянии, чтобы получить корректную экспозицию. Помните, что мощность света поначалу снижается очень быстро, а затем медленнее. По тому же принципу, мы поначалу открываем диафрагму очень резко, а потом тем медленнее, чем дальше мы от источника света.

Освещение одного объекта

Давайте переместим шкалу с диафрагменными числами на вершину диаграммы в качестве удобной точки отсчета. Теперь следующий момент: некоторые объекты не двигаются, и это означает, что как только вы поместите объект на определенном расстоянии от источника света, вы установите экспозицию, и на этом всё.

Однако если вы снимаете человека (особенно стоящего человека), он имеют тенденцию перемещаться. Если ваша модель очень близко к источнику света, и она (или он) переместится на полшага в любом направлении, то она сразу же окажется недо- или переэкспонирована.

Однако если модель находится дальше от источника, тогда она может перемещаться на несколько шагов в любом направлении, и вам вообще не нужно будет изменять настройки камеры.

Освещение группы объектов

Предыдущее правило работает очень схоже и для группы объектов. Если все ваши объекты находятся очень близко к источнику, тогда тот, что дальше от источника, окажется сильно недоэкспонированным по сравнению с тем, что ближе к свету – в диапазоне от F22 до F11.

Но если вы переместите все объекты дальше от источника, они все будут освещены достаточно хорошо на диафрагме около F4.

Освещение фона

Конечно, порой вы действительно хотите сделать так, чтобы какой-то элемент фотографии был ярким, а другой темным, как в случае с фоном. Так, если вы помещаете модель очень близко к источнику света, а фон на определенном расстоянии, тогда (предполагается, что модель экспонирована корректно) фон будет сильно недоэкспонирован.

Если вы хотите ярко осветить и модель, и фон, переместите их дальше от источника света, но близко друг к другу.

Качество и количество

Не следует путать качество света с его количеством. Плохому фотографу всегда мало света, меж тем, яркий полуденный свет это часто наискучнейший вид освещения. Не всегда, но, как правило. Напротив, свет слабый по своей интенсивности зачастую оказывается самым сильным по своей выразительности и своему художественному потенциалу. Общее количество света легко контролировать, варьируя экспозицию, качество же света, которое определяется его направлением, концентрацией и цветом, требует к себе гораздо более пристального внимания и вдумчивого изучения.

Направление света

Прямой свет – это свет от источника расположенного примерно на одной линии с оптической осью объектива, поэтому такой свет называют ещё и осевым. Жёсткий прямой свет, используемый в качестве основного, даёт плоское безжизненное изображение – это последний вид освещения, который вам следует использовать. Такой свет даёт накамерная вспышка, направленная прямо в лицо вашей жертве. Снимки, полученные подобным образом, приемлемы как репортажные или протокольные, но их художественная ценность, как правило, стремится к нулю. Тем не менее, прямой свет можно, а иногда и нужно использовать для портретов, но делать это нужно с умом. Используйте внешнюю вспышку, расположив её над вашей головой, чтобы свет падал на модель спереди и немного сверху, а сам световой поток нужно максимально смягчить каким-нибудь модификатором – это позволит самым деликатным образом показать формы лица, скрадывая при этом фактуру и мелкие дефекты кожи. Если сместить вспышку немного в сторону, рельеф проявится сильнее, а асимметрично расположенные тени добавят снимку динамизма.

Прямой свет может быть иногда с успехом использован для съёмки пейзажей утром или вечером, когда низкое солнце светит из-за вашей спины. Картина может получиться несколько плоской, но в качестве компенсации вы получаете весьма низкий уровень контраста, поскольку все чёрные тени заслоняются объектами их отбрасывающими. Ярко освещённые горы и деревья красиво выделяются на фоне более тёмного неба. Цвета предельно сочные и насыщенные.

Боковой свет при умелом использовании может быть куда выразительнее прямого. Контраст изображения существенно выше, поскольку тени от объектов становятся очевидными. Как следствие, вы должны быть более аккуратны в выборе правильной экспозиции. Боковое освещение идеально в тех случаях, когда нужно показать рельеф и фактуру. Песчаные дюны, снег, скалы – вот предметы, на которые следует обратить внимание в первую очередь.

Портреты, снятые в боковом свете, особенно с единственным источником, весьма драматичны, но такой свет подойдёт не для каждого лица. Смягчив освещение рассеивателем или отражателем, можно придать портрету чуть более спокойное, и даже где-то загадочное настроение.

Задний или контровый свет – это наиболее сложный вид освещения, но он же при должном опыте позволяет создавать наиболее запоминающиеся, необычные кадры, в которых свет является не только изобразительным средством, инструментом фотографа, но и становится основным действующим лицом. Контраст максимален, и редко укладывается в динамический диапазон сенсора камеры. Выбор экспозиции критичен и во многом зависит от предмета съёмки.

Снимая закат, имеет смысл экспонировать по светам, чтобы показать насыщенные цвета вечернего неба. Деталями в тенях в этом случае можно пренебречь, представив объекты переднего плана как выразительные силуэты.

Если вы снимаете портрет человека, освещённого сзади, то разумнее будет отдать предпочтение его лицу, при этом переэкспонированные света создадут красивый ореол, похожий на светящийся контур вокруг портретируемого. Вы можете также попробовать уменьшить контраст, подсветив объект спереди вспышкой или используя отражатель.

Если объект съёмки неподвижен, и сами вы не торопитесь, бывает уместным сделать несколько экспозиций, отдельно для светов и для теней, чтобы в последствие объединить их в одно изображение (HDR).

Преимущество контрового освещения очевидно при съёмке прозрачных объектов – капель росы, листьев, морозных узоров на стекле, дыма и многих других. Снимая их против света, вы можете наилучшим образом показать их лёгкость, прозрачность и выявить детали, невидимые при прямом освещении.

Немало проблем может создать источник света, присутствующий непосредственно в кадре. Если он, по вашему замыслу является неотъемлемой частью композиции, или же избавиться от него невозможно, что ж, придётся смириться с некоторым неудобством. Если источник света солнце, постарайтесь поменьше смотреть на него через оптический видоискатель – пожалейте свои глаза. Компонуйте кадр оперативно, используйте периферическое зрение или воспользуйтесь Live View, при его наличии. Блики – это, зачастую, неизбежное зло. Их количество, цвет и интенсивность зависят от конструкции объектива, чистоты передней линзы, наличия фильтров, расположения солнца в кадре. Поварьируйте положение камеры, и, как следствие, положение бликов на будущем снимке с тем, чтобы блики разместились либо наиболее художественным образом, превратившись из недостатка фотографии в её достоинство, либо так, чтобы облегчить их последующее, хотя бы и частичное, удаление. Если присутствие солнца в кадре не обязательно, попробуйте спрятать его за каким-нибудь объектом. Это решит проблему бликов, а также снизит общий контраст сцены.

Часто имеет смысл использовать заднебоковое освещение, выведя солнце или другой яркий источник света за границы кадра. Это позволит вам с большей лёгкостью спрятаться от солнца в тени, либо же использовать для борьбы с бликами бленду, бесполезную, когда солнце светит прямо в объектив. Диагональные тени при заднебоковом освещении весьма помогают в построении сильной композиции, а кроме того вы получаете возможность разместить подсвеченный сзади объект на каком-нибудь тёмном фоне, что позволяет эффектно обрисовать его с помощью светового ореола.

Рассеянный свет – это то, что мы наблюдаем, когда небо затянуто облаками. В этом случае источником света является всё небо, и объекты оказываются освещёнными практически со всех сторон. Контраст весьма низок, тональные переходы плавные, тем не менее, предметы сохраняют некоторый рельеф и не становятся излишне плоскими, поскольку сверху света на них падает всё же больше, чем снизу. В студии подобный свет можно смоделировать, используя большие софтбоксы или зонты, размещённые как можно ближе к объекту. Пасмурная погода на первый взгляд не располагает к фотографии, однако же, рассеянный свет незаменим при съёмке некоторых сюжетов, где вам нужны не драматизм и динамика, а, напротив, спокойствие и умиротворённость. Речь идёт о портретах, особенно женских, когда ни вы, ни ваша модель совершенно не заинтересованы в подчёркивании каждой морщинки на коже. Кроме того, рассеянный свет может быть более чем уместен при съёмке миниатюрных природных объектов – цветов и насекомых, а также при студийной предметной съёмке. Не стоит забывать и про лесные сцены, где мягкий, рассеянный свет красиво выявляет формы объектов, создаёт плавную градацию светов и теней, скрадывает утомляющую глаз пестроту, делая снимок более лаконичным и уравновешенным. Низкий уровень освещённости в лесу в пасмурную погоду даёт вам возможность использовать длительные выдержки при съёмке лесных ручьёв и водопадов, превращая воду в красиво размытые струи тумана.

Так какой же свет лучше?

Хороший вопрос! Лучший свет – тот, который вы понимаете и умеете использовать себе и своим снимкам на благо. Свет – это физическая основа фотографии, и он же – её художественная основа. Учитесь видеть свет, анализировать его, сопоставлять его с вашей творческой идеей и модифицировать его в соответствии с ней, а если это невозможно, то не стесняться менять объект съёмки и даже всё ваше съёмочное расписание в соответствии с доступным светом. Любой вид освещения в той или иной степени обладает фотографическим потенциалом, разница лишь в области, где он может быть использован удачно, да в удобстве его использования. Чем выше уровень мастерства фотографа, тем шире его творческий кругозор. Хороший фотограф с одной стороны более разборчив в выборе оптимального освещения, а с другой – лучше справляется с трудностями, которые создаёт освещение неоптимальное.

Примечания

  1. Гравитация Гука ещё не была универсальной, хотя она приблизилась к всеобщей универсальности гораздо больше, чем предыдущие гипотезы: См. стр. 239 в Curtis Wilson (1989), «The Newtonian achievement in astronomy», ch.13 (стр. 233—274) в «Planetary astronomy from the Renaissance to the rise of astrophysics: 2A: Tycho Brahe to Newton», CUP 1989.
  2. Ньютон признавал роль Рена, Гука и Галлея в этой связи в Scholium to Proposition 4 в книге I (во всех изданиях): см., например, английский перевод «Начал» от 1729 года, на стр. 66.

Свойства света

Свет может быть как направленным, так и рассеянным. Это зависит от размера источника света и от его расстояния до объекта. Оговорюсь, что для фотографа в принципе не имеет значения, является ли свет от источника его собственным светом, или же это отражённый свет какого либо другого источника. Солнце, луна, небо, снег, белая стена, водная гладь, электронная вспышка, хромированный бампер – это всё источники света.

Чем больше источник и чем ближе он к объекту, тем мягче свет. Чем меньше источник и чем он дальше, тем свет жёстче и контрастнее.

Если вы снимаете портрет в студии с единственной вспышкой, без отражателей – свет будет предельно жёстким: половина лица, обращённая к вспышке, будет ослепительно яркой, другая же половина растворится во мраке. Наденьте на вспышку рассеиватель, и свет станет мягким, поскольку вы увеличили размер источника. Отодвиньте стойку со вспышкой и рассеивателем от модели и тени станут более резкими, поскольку увеличив расстояние до источника, вы уменьшили его относительный, угловой размер.

Солнце огромно, но свет его резок, потому что колоссальное расстояние, отделяющее нас от солнца, превращает его практически в точечный источник света с угловым диаметром всего в полградуса.

Освещенность и Правило обратных квадратов

Интенсивность направленного света можно измерить некоторой плотностью светового потока, зависящего от мощности (силы) источника света и расстояния от него. Когда говорят об освещенных объектах, подразумевают количественную величину освещенности, которая выражается через отношение плотности светового потока к единице площади.

Освещённость в системе СИ измеряется величиной люкс (1 люкс = 1 люмену на квадратный метр). Освещенность измеряется ручным экспонометром. Как мы уже знаем для одной и той же освещенности можно подобрать несколько различных комбинаций экспотройки.

В отличие от освещённости, количество света, отражённого поверхностью, называется светимостью (luminance). Именно светимость замеряется встроенным экспонометром. Но часто фотографы говорят, что экспонометр замеряет освещенность сцены. Строго говоря, речь в этом случае может быть только о ручных экспонометрах, но поскольку все понимают, о чем речь, думаю, что можно смириться с этим и не быть занудой.

Вообще освещенность предмета (объекта) это некая усредненная величина для множества точек поверхности, которые могут быть освещены с разной величиной, находясь на разном расстоянии от источника света.

Освещенность фотографируемого объекта влияет на яркость получаемого изображения. С точки зрения физики, а не субъективного восприятия, яркость — это отношение силы света, излучаемого (отражаемого) поверхностью объекта, к площади его проекции на плоскости изображения. Измеряется в канделах на квадратный метр. Вообще можно говорить, как о яркости изображения, так и о яркости источника света, ошибки в этом не будет. В фотографии просто общепринято говорить о яркости как о яркости изображения, а яркость объекта (источника) называть освещенностью. Яркость изображения никогда не превосходит яркости (освещенности) источника.

Уменьшение общей освещённости изменяет соотношение между яркостями светов и теней: яркость светов убывает быстрее, чем теней. Это происходит за счёт некоторого освещения теней рассеянным светом, возникающим по причине дифракции. Таким образом, уменьшение общей освещённости вызывает одновременно и уменьшение контраста.

Насколько (в стопах) необходимо изменить параметры экспозиции при перемещении объекта относительно источника света (от него или наоборот ближе к нему)? На этот вопрос отвечает закон (или правило) обратных квадратов. Условимся, что источник света всегда светит с постоянной мощностью (хотя в реальной жизни это не всегда так) равной 100%. Чем дальше объект отодвигается от источника, тем меньше света он получает. Под мощностью источника света будем понимать не его потребляемую энергию, а интенсивность свечения.

Представьте, что от точечного источника исходит свет сферой под углом 45 градусов. На расстоянии в 1 метр от источника мы получим освещенную сферу радиусом в 1 метр (т.к. угол 45 градусов). Вспомним формулу площади сферы: 4*Пи*(Радиус в квадрате) или в нашем примере будет 4*Пи*(1м в квадрате). Еще через метр мы получим сферу радиусом в 2 метра и её площадь будет уже 4*Пи*(2м в квадрате). Площадь, в сущности, характеризует падение интенсивности света, и мы можем на этом примере получить вывод, что при увеличении расстояния в два раза, интенсивность падает в четыре раза. Или в общем случае: падение интенсивности света пропорционально квадрату расстояния от источника света. Соответственно, значение интенсивности света обратно пропорционально квадрату расстояния от его источника.

Соответственно, освещенность объекта

также обратно пропорциональна квадрату расстояния от источника света и прямо пропорциональна силе (мощности) источника света.

Рассмотрим несколько примеров:

1. При сокращении расстояния от источника света в два раза, интенсивность увеличится в 4 раза.
2. При увеличении расстояния в три раза интенсивность упадет в 9 раз!
3. При уменьшении расстояния на одну треть (в 4/3 раза), интенсивность увеличится в 2,25 раз
4. При увеличении расстояния на одну треть (в 4/3 раза), интенсивность уменьшится в 0,56 раз
5. При увеличении расстояния на четверть, интенсивность уменьшится в 0,64 раз

Характерно, что чем дальше от источника света, тем падение происходит медленнее и если интенсивность в процентном выражении через каждую единицу расстояния (отнюдь не метр, эта единица зависит от мощности источника), получится следующий ряд:

100%; 25%; 11%; 6%; 4%; 3%; 2%; 2%; 1%; 1%; .

..

То есть на некотором расстоянии интенсивность света при удалении начнет изменяться на незначительную величину.

Отсюда можно сделать полезные практические выводы. Возьмем съемку в ночном клубе в условиях ограниченного освещения со вспышкой. Если вы видите, что в кадре фон прорисован хорошо, а объект слегка пересвечен, можно понизить мощность вашей вспышки, а можно просто отойти назад. А вот насколько нужно отойти, это зависит от того, насколько близко вы находитесь к объекту и насколько мощный был импульс вспышки. Замечу, что снимать нужно не в режиме ETTL, а в ручном.

Если вы снимаете группу людей со вспышкой (находящихся на разном расстоянии от вспышки) следует максимально отойти с целью одинаковой подсветки всех персон. Иначе с близкого расстояния ближайшие к вам люди будут скорей всего пересвечены, а стоящие позади недосвечены.

В физике закон обратных квадратов утверждает, что значение некоторой физической величины в данной точке пространства обратно пропорционально квадрату расстояния от источника поля, которое характеризует эта физическая величина

.

Интенсивность света — это энергия, приходящаяся на единицу площади в единицу времени.

Интенсивность (не путать с мощностью!) света, исходящего от точечного источника обратно пропорциональна квадрату расстояния от источника.

В качестве подтверждения этой теории приведу пример: интенсивность солнечных лучей на орбите Меркурия составляет 9140 Вт на квадратный метр, а на орбите Земли (на ту же площадь) лишь 1370 Вт — трёхкратное увеличение расстояния влечёт девятикратное уменьшение интенсивности солнечных лучей.

Надо заметить, что правило обратных квадратов может быть применено только для точечных источников света. Точечным источником принято считать любой источник, для которого расстояние до объекта существенно больше пяти его диаметров. Например, широко распространённые в офисных помещениях лампы дневного света не являются точечными источниками, и поэтому к ним нельзя применять правило обратных квадратов, в отличие от большинства других источников искусственного излучения света.

Также вряд ли можно использовать это правило для студийных осветителей типа софтбокс или отражающих зонтов. Но на практике люди, работающие с осветительным оборудованием, все равно используют это правило, пренебрегая характеристиками отражения, рассеивания и т.п.

Домашнее задание

В условиях плохой освещенности, например, в темной комнате, поставьте объект (например вазу) и осветите его настольной лампой с расстояния 1 метр. Поставьте камеру на штатив и определите стандартную экспозицию. Затем отодвиньте лампу назад ровно на 1 метр и проследите насколько упадут показания экспозамера. Поэкспериментируйте с разными расстояниями.

НАЧАЛА ФИЗИКИ


Далее, поскольку закон должен быть симметричным по отношению к взаимодействующим телам, то сила притяжения тела к Земле должна быть пропорциональна и массе Земли. А поскольку естественно предположить, что сила должна убывать с ростом расстояния между телами, то для силы взаимодействия двух тел массами m и M получается такая формула

(13. 2)

где r — расстояние между телами; n — показатель степени, который Ньютону предстояло определить; G — коэффициент, названный впоследствии гравитационной постоянной. Из формулы (13.2) и второго закона механики Ньютон следует, что ускорение свободного падения тел на поверхности Земли равно

(13.2)

где m и M — массы тела и Земли; R — радиус Земли. Сделать вычисления по этой формуле с использованием известного ускорения свободного падения (и подобрать таким образом

n) Ньютон не мог, поскольку масса Земли и гравитационная постоянная были не известны.

О существовании взаимодействия массивных тел на расстоянии говорили и до Ньютона (Н. Коперник, И. Кеплер и Р. Декарт). По-видимому, первым, кто сказал о центральном характере этой силы и предложил правильную зависимость силы от расстояния был Р. Гук. Публикации Гука, в которых он изложил свой подход к гравитационному взаимодействию, как причине эллиптических траекторий планет, относятся к 1666 и 1674 годам. В трактате «О движении Земли» (1674 г.) он высказал идею тяготения и дал свою систему мироздания. В 1680 г. Гук пришел к выводу, что сила тяготения обратно пропорциональна квадрату расстояния. Тем не менее, соображения Гука о гравитации носили характер догадки, и никак не были обоснованы (в частности, Гук не показал, как из закона обратных квадратов следует эллиптичность траекторий планет).

Подробное изложение закона всемирного тяготения (с выводами законов Кеплера) было дано Ньютоном в «Математических началах натуральной философии» (1687 г.). Когда известный астроном Э. Галлей (на деньги которого издавались «Начала») прочитал рукопись «Начал» и не увидел ссылки на Гука, он предложил Ньютону такую ссылку сделать. Ньютон не мог отказать своему другу и спонсору и сослался на Гука, но очень своеобразным способом.

202/597

Почему гравитация уменьшается с расстоянием? / Хабр


Экзотический объект, состоящий из небольшой тяжёлой звезды, вращающейся со скоростью 25 раз в секунду, вокруг которого с периодом в два с половиной часа вращается белый карлик (в представлении художника). Это пульсар PSR J0348+0432, излучающий гравитационные волны. И хотя их нельзя измерить с Земли напрямую, можно измерять изменения орбиты, связанные с потерей системой энергии.

Я бы не узнал пространство-время или сбой в ядре телепортации, даже если б они залезли ко мне в постель.
— Патрик Стюарт

Читатель спрашивает:


Почему гравитация уменьшается по мере удаления от объекта? Я читал, что она уменьшается по закону обратных квадратов, но без объяснений, почему именно.

Вопрос простой, но ответ на него требуется основательный.

Физика и наука в целом обычно не занимаются вопросом «почему» в связи с естественными явлениями – обычно изучается только «как». Дайте теорию, набор законов, и физические объекты с заданными свойствами – и наука расскажет, как они будут себя вести в рамках теории. Так и с гравитацией.

Веками ньютоновская гравитация была самой успешной теорией, описывающей силы, действующие на больших масштабах. Она говорила, что все объекты Вселенной, имеющие массу, притягивают все остальные массивные объекты. А сила притяжения пропорциональна массе обоих объектов и обратно пропорциональна расстоянии между ними.

Этот закон довольно легко просчитать на современных компьютерах, и соответствие теории наблюдениям великолепное.

Но можно ли сказать что-нибудь умное относительно того, почему гравитация работает именно так? Рассмотрим наших ближайших космических соседей.

Вокруг Солнца, наибольшей массы в нашей системе, летают по кругам и эллипсам все остальные объекты, от планет до астероидов и комет. Интересно, что круги и эллипсы являются стабильными замкнутыми орбитами – указанные объекты каждый раз возвращаются в одну и ту же точку, по прошествии времени, которое мы называем годом.

Это само по себе с точки зрения математики довольно интересно. Силы – это векторы, у них есть величина и направление. В солнечной системе силы, действующие на объекты, направлены к центру Солнца. Если вам нужно, чтобы что-нибудь летало вокруг Солнца по замкнутой орбите, у вас есть только два варианта.

Либо вам нужна сила, подчиняющаяся закону обратных квадратов (гравитация), либо сила, линейно возрастающая с расстоянием (пружина). Есть теорема, которая доказывает, что кроме этих двух возможностей других больше нет.

Поэтому она может увеличиваться или уменьшаться с расстоянием, но только одним способом, иначе у нас не будет стабильных замкнутых орбит.

А поскольку именно такие орбиты нужны для стабильных и умеренных температур, при которых может существовать жизнь – нам в самом деле повезло, что именно по таким законам работает Вселенная.

Бывают силы, увеличивающиеся с расстоянием – например, сильное взаимодействие. Есть даже пример силы, у которой нет направления и которая является постоянной – тёмная энергия.

Но закон обратных квадратов – это не всё, что можно сказать о гравитации. Более того, поскольку в нашей системе есть незамкнутая орбита, нам нужно заменить ньютоновскую гравитацию на более свежую общую теорию относительности.

Орбита Меркурия испытывает прецессию и не замыкается на себя. Это был первый звоночек, сообщающий о несовершенстве ньютоновской теории. Полвека ушло на решение этой проблемы и появление ОТО. И мы поняли, что гравитация не совсем точно следует закону обратных квадратов – это лишь приближение, действующее для больших расстояний и малых масс и энергий.

У нас появилась куча новых предсказаний, подтвердившихся экспериментами, включая гравитационное линзирование света, другая механика обращения по орбитам массивных тел на коротких дистанциях, гравитационное красное смещение и многое другое.

Но самым главным выводом оказался тот, что тела, двигающиеся по орбитам, строго говоря не подчиняются закону обратных квадратов.

Все орбиты, согласно ОТО, рождаются из сил, которые чуть сильнее, чем закон обратных квадратов, поэтому они со временем уменьшаются. Внутренние планеты первыми сходят с орбит, за ними следуют более отдалённые миры, поскольку расстояние до них больше. В конце концов, при отсутствии других сил, всё придёт по спирали к центру притяжения системы.
scienceblogs.com/startswithabang/files/2013/11/white-dwarf-stars-death-dance_37620_600x450.jpeg

Если бы Земля вращалась вокруг бесконечно живущего солнца, ей потребовалось бы 10150 лет для полного угасания орбиты. Действительно стабильных и замкнутых орбит во Вселенной просто не существует.

По крайней мере, согласно ОТО – наилучшей на данный момент теории, описывающей гравитацию. Для малых масс и больших расстояний она вырождается в классическую ньютоновскую теорию.

Но почему же именно ОТО управляет гравитацией во Вселенной именно таким способом? Точно сказать не может никто.

Поэтому придётся довольствоваться стандартным ответом: гравитация работает так, потому что так устроены законы природы. Можно представить Вселенную с другими законами – но нам досталась такая, и мы не понимаем на самом деле, почему законы устроены именно так. Мы можем делать наблюдения, выводить законы, проверять их – и, может быть, когда-нибудь мы поймём, почему они именно такие.

Закон обратных квадратов: правила освещения, источники света

 
Согласно техническим определениям закон обратных квадратов – это такой закон, который утверждает, что значение определенной физической величины в некоторой точке в пространстве обратно пропорционально квадрату расстояния от источника поля, характеризуемого этой физической величиной. Глядя на определение «закон обратных квадратов», Вы наверняка подумаете, какое отношение оно имеет к фотографии. Однако закон обратных квадратов касается многих вещей в мире, но сейчас мы рассмотрим лишь свет.

Объяснение концепции

Без хороших знаний математики многим из нас закон обратных квадратов покажется пугающим, ведь он сдержит ссылки на физику, уравнения. Поэтому мы попробуем объяснить закон обратных квадратов не с технической, а с практической точки зрения.
Если говорить о фотографии, то в ней закон обратных квадратов описывает непосредственно правила освещения. Освещение может быть разным, но самое главное – это освещение со стороны фотоаппарата. Закон обратных квадратов дает нам возможность облегчить работу с расстоянием, и объясняет, почему расстояние, на котором находится предмет и источник света настолько важное.
К примеру, у нас есть источник света, включенный на полную мощность, и определенный объект на расстоянии от нас в один метр. Если удвоить расстояние, которое разделяет источник света и предмет, сколько тогда световой мощности дойдет до этого предмета? Логично предположить, что большинство людей ответят «половина мощности». Но давайте посмотрим, что об этом говорит закон обратных квадратов.

В соответствии с законом, источник света дает мощность обратно пропорциональную квадрату расстояния. Поэтому, если мы возьмем расстояние 2 и возведем его в квадрат, то получим 4, при этом инверсия света составит не половину, а 1/4 первоначальной мощности.
Если источник света окажется на расстоянии 3х метров от предмета, то мы получим 1/9ю (3*3=9, то есть 1/9) часть изначальной мощности.

На рисунке можно увидеть, как сильно снижается мощность, которую излучает источник света при различных расстояниях (1-10 м).

Закон обратных квадратов объясняет, каким образом влияет расстояние на снижение мощности, которую дает источник света. Эту информацию можно использовать для того, чтобы лучше понять, как освещают предмет осветительные устройства на определенном расстоянии, и как можно использовать правила освещения.

ЧИТАТЬ СТАТЬЮ ПОЛНОСТЬЮ  >>>>>>

Почему у нашего пространства три измерения на пальцах™: sly2m — LiveJournal

Эпиграф
Идет математик по улице и видит афишу на столбе: «Выступает камерный хор».
Покупает билет, заходит, внимательно слушает, уходит, на улице пожимает плечами и говорит:
— Частный случай, k равно трём.

Возможно вы задумывались, почему, собственно, многие из фундаментальных законов, по которым работает наша Вселенная «такие квадратные». Например, почему по закону гравитации сила притяжения обратно пропорциональна квадрату расстояния между объектами, или по закону Кулона сила взаимодействия электронов тоже пропорциональна квадрату их расстояния, или почему интенсивность звука ослабевает пропорционально квадрату расстояния до источника звуков и т. д.

Не беспокойтесь, это квадратное свойство нашей Вселенной уже оформлено в виде закона обратных квадратов, о чем в Википедии существует специальная одноименная статья.

Закон интуитивно понятен, и, казалось бы, не нуждается в объяснении. Однако если посмотреть на него с неожиданной стороны, мы можем открыть очень интересные последствия и прийти к весьма неоднозначным выводам. Давайте попробуем?

К примеру, давайте для начала в качестве разминки докажем, что наше пространство трехмерно. Казалось бы, это и так понятно любому балбесу без всяких объяснений, но давайте все же попробуем не верить друг другу на слово, а постараемся доказать это опытным путем.

Закон обратных квадратов гласит, что сила гравитации убывает согласно квадрату расстояния. Это легко показать, достаточно взглянуть на картинку:

Если представить себе гравитацию в виде поля, силовые линии которого пронизывают определенную площадь, и плотность этих силовых линий определяет силу (интенсивность так сказать) гравитации, понятно, почему гравитация убывает согласно квадрату расстояния. Площадь поверхности сферы вычисляется по формуле S=4πR2, (вот он родимый квадрат R2!) и сфера в два раза большего радиуса будет иметь в 4 раза большую площадь поверхности.

Сразу хочу уточнить. В этот раз мы не будем лезть в дебри теории относительности Эйнштейна с его искривлениями четырехмерного пространства–времени, для нашего объяснения на пальцах™ это совершенно излишне. То есть все наши дальнейшие рассуждения конечно же будут работать и в физике (точнее в математике) формул Эйнштейна, но повествование сразу же усложнится на порядок. Лучше оставаться в простой и привычной физике Ньютона, по крайней мере до поры до времени, а пространство считать гладким и трехмерным, без привлечения дополнительной координаты времени.

Сфера — трехмерная фигура. Если бы мы жили в двухмерной Вселенной (жили бы на поверхности бесконечного стола, например), вместо сферы у нас была бы окружность, и плотность силовых линий (сила гравитации) в этом случае зависела бы от длины части окружности, через которую проходят эти силовые линии, а не от площади поверхности сферы в трехмерном варианте. А значит сила гравитации убывала бы в двухмерной Вселенной просто пропорционально расстоянию (не квадрату!), что легко понять, если вспомнить, что длина окружности линейно зависит от радиуса круга — L=2πR. Как вы видите, никакого квадрата в формуле нет.

Что еще интересней, если мы наша Вселенная была одномерной (эдакая бесконечно длинная линия), то сила гравитации (плотность силовых линий гравитационного поля) вообще бы не убывала с расстоянием и была бы константой на любом расстоянии от массивного тела.

Неудобно было бы жить в подобной одномерной Вселенной. Одно единственное тело, и сразу гравитирует везде, где только можно, по всей Вселенной, ничуть не ослабевая!

Все это означает, что для того, чтобы опытным путем определить какова размерность нашего пространства, достаточно измерить, по какому закону изменяется сила гравитации в зависимости от расстояния. Если по квадратичному — у нас трехмерное пространство, если по линейному — двухмерное. Если по кубическому (сила гравитации убывает пропорционально кубу расстояния) — значит пространство нашей Вселенной четырехмерно, и т. д.

И такие опыты были проведены! Начиная со времен Ньютона вот уже 400 лет подряд проводится неисчислимое количество экспериментов, измеряющих распространение гравитации, и нет никакого сомнения, что она изменяется согласно квадрату расстояния. Тут главное оставаться в рамочках ньютоновской механики, не двигаться слишком быстро и не трогать слишком массивные тела, расположенные в слишком тесном пространстве, иначе начнутся эффекты теории относительности Эйнштейна, специальной или общей, и все станет усложняться без видимой необходимости. Но, как я уже сказал, даже с поправками Эйнштейна зависимость гравитации от квадрата расстояния остается не только теоретически очевидной, но и экспериментально подтвержденной.

Проведенные опыты охватывают очень широкие масштабы, от (фактически) размеров обозримой Вселенной до гравитации малейших песчинок, и везде мы наблюдаем квадратичную зависимость, а значит от размеров малейших песчинок до размеров обозримого космоса наша Вселенная — трехмерна.

Ура! Потратив на протяжении четырех веков невообразимые миллионы долларов на бесконечные опыты, мы экспериментально доказали очевидный без всяких доказательств факт! Неплохое начало, российским чиновникам есть чему поучиться у таких ученых, но что дальше?

А вот что. До сих пор не было произведено ни одного опыта измерения гравитации на размерах меньших доли миллиметра. Это максимум, который можно достигнуть на современном этапе развития технологий. Поэтому мы с уверенностью, подтвержденной экспериментальными данными, можем утверждать, что наша Вселенная трехмерна на расстояниях от размеров метагалактик до долей миллиметра. Но не ниже. На расстояниях в сотую долю миллиметра (или тысячную или в нанометрах) не существует никакого экспериментального доказательства трехмерности нашего пространства.

Ну, то есть это итак «очевидно«, это «понятно и ежу«, это «как бы вроде бы и не требует доказательств«, но все–таки!

Оказывается существует достаточное количество неподтвержденных покуда экспериментально, но довольно логичных и заслуживающих пристального рассмотрения математически непротиворечивых теорий, утверждающих, что на коротких расстояниях (от планковских величин до размеров атомного ядра) наша Вселенная может иметь несколько дополнительных пространственных измерений, свернутых на самих себя и завязанных в тугие узлы, а посему недоступных для нашего восприятия.

Причем, что самое интересное — данные свернутые измерения не такие уж и маленькие, как могло бы показаться. Нам известно, что на т.н. планковских длинах (порядка 10–35м) привычные нам формулы и теории полностью перестают что–то значить. Обратите внимание, здесь не идет речь о чудном мире квантовой механики.

Квантовые эффекты живут в мире расстояний порядка 10–15м (радиус протона) или около того. Отсюда до планковских величин еще двадцать порядков вниз по лестнице нам покуда недоступной. Так вот, на планковских расстояниях даже квантовая механика перестает работать, да и само понятие длины начинает терять смысл. Мы понятия не имеем, какие законы и эффекты могут действовать на подобных расстояниях, по сути там может случиться что угодно, и это не будет чем–то особо удивительным, ученые наперед готовы, что на пороге планковских величин может (и обязательно будет!) твориться что–то совершенно невообразимое.

Однако некоторые современные теории, утверждают, что дополнительные пространственные измерения начинаются гораздо раньше. Что они могли бы даже быть видимыми вооруженным глазом, скажем, в микроскоп, увеличительное стекло, а то и просто зорким индейцем из племени Навахо. Т.е. речь идет не о планковских длинах (10–35м), а вполне себе тысячных долях миллиметра — не такая уж и мизерная величина, достаточная для непосредственного изучения пытливому наблюдателю, размещенному за лупой.

К сожалению, согласно расчетам, фотоны света (при помощи которых мы могли бы видеть эти дополнительные свернутые измерения) не могут покинуть нашу трехмерную Вселенную.
Так же не могут это сделать электроны, протоны и прочие элементарные частицы. Короче говоря, обычному веществу в дополнительные измерения реальности дороги нет.

А вот гравитоны (кванты гравитационного взаимодействия) могут перемещаться между измерениями, они (если в принципе существуют, конечно, что покуда экспериментально не доказано), могут проникать и заполнять эти маленькие свернутые дополнительные измерения реальности, что, кстати говоря, может служить причиной, почему гравитационное взаимодействие такое слабое, по сравнению с остальными типами взаимодействия, например электромагнитным.

Гравитация по этим теориям (а это, если вы еще их не узнали,  те самые широко известные теории струн, собранные в единый могучий кулак так называемой единой М–теории), может проникать в маленькие свернутые измерения и заполнять их, поэтому ее так мало остается для распространения в нашем привычном «большом» трехмерном пространстве. Тогда как электромагнитные, ядерные сильные и слабые взаимодействия могут распространяться только в трех «больших» измерениях, вот почему они такие сильные с нашей точки зрения.

Не буду врать и притворяться, будто бы понимаю математику Теории Струн. Скажу больше, если кто–то заявит вам лично, что хорошо разбирается и понимает формулы Теории Струн, можете смело прервать его на полуслове и отвесить крепкого такого леща по физиономии. Или даже если сумеете, ногой вертушку с разворота в жбан ему — ты–дыщ!, а потом еще подсечку и дальше ногами его, ногами…

Не бойтесь, настоящего ученого покалечить вам вряд ли получится. Во всем мире людей, хорошо разбирающихся в математике Теории Струн дай Бог если человек сто наберется. И это щедрая оценка сверху, на самом деле всего человек 50–70, из которых больше половины только притворяются, что что–то там понимают. А так как население Земли 7 миллиардов, получается, что разбирающихся в Теории Струн один на сто миллионов. Подводя итог — гораздо больше шансов выиграть в лотерею и стать богачом, чем лично встретить человека, досконально понимающего Теорию Струн.

Так вот. Чтобы не будить лихо я, как уже говорил, не стану врать, что глубоко понимаю математику Теории Струн (или единой М–теории), но некоторые ее постулаты и выводы могу и сам уразуметь, и другим на пальцах™ объяснить.

По Теории Струн все элементарные частицы суть вибрирующие в пространстве мизерные–примизерные струны, а разные частоты и гармоники колебаний этих струн и составляют привычные нам частицы, электроны, кварки и т.д. Эти струны могут быть замкнутыми (кольцами) и разомкнутыми (самими струнами как таковыми, т.е. эдакими «отрезками эластичной проволоки»).

Концы тех, что разомкнуты не могут просто так «висеть в воздухе», они обязательно должны начинаться и заканчиваться на так называемой «бране«.

Окружающая нас Вселенная — подобная трехмерная брана, которая находится (размещена) в 11 мерной бране мультивеленной.

Теперь интересная деталь. Большинство элементарных частиц (фотоны, электроны, прочие кварки) представлены разомкнутыми струнами, а значит они обязаны начинаться и заканчиваться в нашей трехмерной бране, и никуда они из нашей трехмерной реальности не денутся.

Поэтому, хотя с помощью фотонов мы можем непосредственно видеть нашу реальность с точностью до длины волны фотона (например до 350 нм для фотона фиолетового цвета), или опосредованно, (скажем сталкивая протоны в БАК–е) до 10–22 метра — все эти «взгляды в глубину» все равно идут в нашей местечковой трехмерной реальности.

Гравитоны же — закольцованные струны. Им наша трехмерная реальность не клетка, они могут пролетать сквозь нее и уноситься в высшие измерения.

Раньше считалось, что эти высшие измерения если и существуют, то «очень–очень маленькие», т. е. сами размерами порядка планковских величин, куда нам с лупами и микроскопами еще долго дороги не будет.

Но оказалось, что по расчетам, они вполне могут быть весьма и весьма большими, даже с нашей человеческой точки зрения (ну, что такое сотая доля миллиметра, это ж толщина человеческого волоса!). Это не какие–то там планковские глубины, такие размеры можно увидеть простым человеческим взглядом.

Только увидеть их можно не фотонами (светом), а гравитонами (гравитацией). И нам даже не придется напрямую ловить эти неуловимые (скажу больше — гипотетические) гравитоны. Достаточно просто показать нелинейность (в смысле не квадратичность) распространения гравитации на коротких расстояниях — это будет фактически подтверждением существования дополнительных измерений реальности.

Да, с первого взгляда все это выглядит и звучит как не совсем научная суета, чересчур уж много допущений. Если существуют гравитоны (кванты гравитационного поля), и если они могут распространяться в дополнительных измерениях, и если эти измерения существуют, и если расчеты Теории Струн верны… Что–то слишком много если, не находите?

Но в том–то и прелесть экспериментальных доказательств очевидных фактов, с которого я начал данный пост. Достаточно лишь произвести измерения закона распространения гравитации на все меньших расстояниях. Если Ньютон с Эйнштейном правы, и четкая квадратичная зависимость сохраняется на все более коротких расстояниях — значит Теория Струн и все эти дополнительные измерения и прочий далеко идущий башнесрыв — суть чушь и математическая абракадабра, упражнения для ума не имеющие никакого отношения к реальности.

Но если опыты покажут, что на коротких расстояниях квадратичная зависимость гравитации нарушается — тут тебе и здравствуй чудный новый мир!

Дополнительные измерения реальности, струны, браны, параллельные Вселенные, квантовые прыжки, путешествия во времени, все о чем мечтали фантасты и даже то, что никому покуда и в голову не приходило, существование всего этого набора странной крышесносящей физики, если попытаться объяснить на пальцах™, зависит от такой вроде бы простой и элементарной вещи, как нерушимость закона квадратичной зависимости гравитации от расстояния на всех масштабах обозримой реальности.

Конечно же, непосредственные эксперименты с гравитацией на таких малых масштабах дело весьма хитрое. Очень непросто взять и измерить гравитацию даже на тысячных долях миллиметра. Она же там совсем кроооошечная. Приходится подходить к проблеме с другого конца — сталкивать на БАКе и других ускорителях высокоэнергетические протоны и смотреть — до конца ли соблюдается закон сохранения энергии. Если чуть–чуть не соблюдается, то получаем серьезную уверенность, что он таки соблюдается, только часть энергии улетает куда–то мимо наших детекторов. Возможно при помощи тех самых гравитонов в высшие измерения.

Технологически эта задача адски сложна, гораздо сложней поисков пресловутого бозона Хиггса. Математически тоже невообразимой заковыристости формулы и выкладки получаются.
Но по сути своей, на пальцах™ — все довольно просто, основная идея упирается в математику квадратов, доступных ученику 6 класса средней школы.

Формула закона обратных квадратов

Формула закона обратных квадратов

Закон обратных квадратов описывает интенсивность света на разных расстояниях от источника света. Все источники света разные, но интенсивность меняется одинаково. Интенсивность света обратно пропорциональна квадрату расстояния. Это означает, что по мере увеличения расстояния от источника света интенсивность света равна значению, умноженному на 1/d 2 ,. Пропорциональный символ используется, чтобы показать, как они соотносятся.Зависимость между интенсивностью света на разных расстояниях от одного и того же источника света можно найти, разделив одно на другое. Формула для этого показана ниже. Видимый свет является частью электромагнитного спектра, и закон обратных квадратов верен для любых других волн или лучей в этом спектре, например, радиоволн, микроволн, инфракрасного и ультрафиолетового света, рентгеновских лучей и гамма-лучей. Интенсивность видимого света измеряется в кандел единиц, а интенсивность других волн измеряется в ваттах на квадратный метр (Вт/м 2 ).

Пропорциональный:

I = сила света ( кандел , Вт/м 2 )

означает «пропорционально»

d = расстояние от источника света ( м )

Интенсивность на разных расстояниях:

I 1 = сила света на расстоянии 1

I 2 = сила света на расстоянии 2

d 1 = расстояние 1 от источника света ( м )

d 2 = расстояние 2 от источника света ( м )

Вопросы по формуле закона обратных квадратов:

1) Если яркий фонарик имеет силу света 15. 0 кандел на расстоянии 1,00 м от объектива, какова сила света фонарика 100,0 м от объектива?

Ответ: Интенсивность на дальнем расстоянии можно найти по формуле:

если D 1 = 1,00 м от объектива, и D 2 = 100,0 м от объектива, затем I 1 = 15,0 Candela = 15,0 Candela , и нам нужно решить I 2 .Для этого необходимо изменить уравнение:

Теперь подставьте известные значения в уравнение:

I 2 = (0,0001)(15,0 кандела )

I 2 = 0,0015 кандела

Сила света фонаря на расстоянии 100,0 м составляет 0,0015 кандел .

2) Интенсивность радиосигнала 0,120 Вт/м 2 на расстоянии 16,0 м от небольшого передатчика. Какова интенсивность сигнала 4,00 м от передатчика?

Ответ: Интенсивность на ближнем расстоянии можно найти по формуле:

Если d 1 = 4,00 м от передатчика, а d 2 = 16,0 м от передатчика, то

I 2 = 0.120 Вт/м 2 , и нам нужно найти I 1 . Это требует перестановки уравнения:

Теперь подставьте известные значения в уравнение:

I 1 = (16,0)(0,120 Вт/м 2 )

I 1 = 1,92 2

Интенсивность радиосигнала 4.00 м от передатчика составляет 1,92 Вт/м 2 .

Формула закона обратных квадратов

Закон обратных квадратов для излучения

       

Материалы

Объяснение применяемых принципов

Счетчик Гейгера с цифровым считыванием

Стержень метра

Источник излучения, способный производить 500-1000 импульсов в минуту на расстоянии 2 см от счетчика Гейгера.

Компьютер с программным обеспечением для работы с электронными таблицами, графический калькулятор или старая добрая миллиметровка и карандаш.

Радиоактивный источник излучает излучение с относительно постоянной скоростью. Эти выбросы могут быть зарегистрированы как дискретные события с помощью цифрового счетчика Гейгера. По мере удаления от источника испускаемые частицы рассеиваются и, следовательно, с меньшей вероятностью попадают на счетчик Гейгера. Поскольку область, по которой рассеиваются выбросы, представляет собой расширяющуюся сферу вокруг источника, интенсивность излучения подчиняется закону обратных квадратов по мере удаления от источника.
 

Процедура :

 

Положите счетчик Гейгера на стол. Приложите нулевой конец измерительной палочки к счетчику Гейгера. Убедитесь, что источник излучения находится прямо на одной линии с окном для отбора проб.
Отцентрируйте источник излучения на отметке 2 см.Включите счетчик Гейгера на одну минуту и ​​запишите количество отсчетов.
Отцентрируйте источник излучения на отметке 4 см. Включите счетчик Гейгера на одну минуту и ​​запишите количество отсчетов.
Отцентрируйте источник излучения на отметке 6 см. Включите счетчик Гейгера на одну минуту и ​​запишите количество отсчетов.
Отцентрируйте источник излучения на отметке 8 см.Включите счетчик Гейгера на одну минуту и ​​запишите количество отсчетов.
Отцентрируйте источник излучения на отметке 10 см. Включите счетчик Гейгера на одну минуту и ​​запишите количество отсчетов.
Отцентрируйте источник излучения на отметке 50 см. Включите счетчик Гейгера на одну минуту и ​​запишите количество отсчетов. На этом расстоянии излучение, получаемое от источника, будет почти нулевым.Это обеспечит измерение уровня радиационного фона.

Используя предпочитаемый метод, нанесите количество импульсов в минуту в зависимости от расстояния до источника. Результат должен быть похож на кривую, показанную здесь.

Фактический файл Excel можно найти здесь.

   

Ссылки и ссылки :

Общее объяснение закона обратных квадратов.

Недорогие источники для цифрового счетчика Гейгера, которым я пользуюсь. Будь осторожен! В условиях нынешней истерии вокруг ядерного терроризма некоторые поставщики, в том числе известные поставщики научных услуг, берут за это же устройство более 500 долларов! Источник 1 — Источник 2.

 

Эпизод 315: Закон обратных квадратов

Мощность

Свет, звук и волны | Электричество и магнетизм

Эпизод 315: Закон обратных квадратов

Урок за 16-19

  • Время активности 70 минут
  • Уровень Передовой

В этом выпуске рассматриваются способы уменьшения интенсивности излучения по мере удаления от источника.

Итоги урока

  • Демонстрация и обсуждение: распространение излучения и аналогия (20 минут)
  • Рабочий пример: Мышление пропорциями (5 минут)
  • Студенческий эксперимент: оценка выходной мощности солнца (15 минут)
  • Вопросы учащихся: Сравнение ламп (30 минут)
Обсуждение и демонстрации: Распространение излучения и аналогия

Настройка трех простых демонстраций:

  • Яркая лампа и фототранзистор или другой люксметр
  • Микроволновый источник и детектор
  • Источник гамма-излучения и счетчик Гейгера

Показать, что интенсивность каждого типа излучения уменьшается по мере удаления от источника.

(Если учащиеся уже изучали радиоактивность, они могут быть знакомы с законом обратных квадратов для гамма-излучения.)

Почему интенсивность уменьшается с расстоянием? Попробуйте указать две основные причины. (Поглощение и распространение. )

Радиальное распространение излучения охватывает все большую и большую площадь, пропорциональную r 2 , поэтому его интенсивность уменьшается как 1 r 2 . Это может помочь подумать о пистолете для масла для тостов . Пистолет может намазать один ломтик тоста на расстоянии 1 м.Как можно намазать маслом четыре ломтика одновременно? (Разместите их в ряд 2 × 2 на расстоянии 2 м.) Насколько густым будет масло? (14 исходной толщины.) Расширьте это до массива 3 × 3 на расстоянии 3 м и т. д.

Укажите, что интенсивность излучения может быть измерена в ваттах на квадратный метр (Вт·м -2 ).

Примеры работы: Мышление пропорциями

Источник кобальта-60 дает мощность дозы гамма-излучения 160 мкЗв ч -1 на расстоянии 1,0 м. На каком расстоянии мощность дозы составит 40 мкЗв ч -1 ?

Ответ: Если интенсивность уменьшилась в 4 раза, расстояние должно удвоиться до 2.0 м.

или по номеру

I  =  k d  2

I 1 8 I 2 = ( D 2 ) 2 ( D 1 ) 2

Студенческий эксперимент: оценка выходной мощности солнца

Учащиеся могут проводить измерения для оценки выходной мощности солнца, используя закон обратных квадратов. Обратите внимание, что здесь есть хорошая возможность обсудить правильность полученного ответа.

Эпизод 315-1: Летнее солнце вспомнилось (Word, 54 КБ)

Вопросы учащихся: Сравнение ламп

Некоторые расчеты.

Эпизод 315-2: Сравнение сил света для ламп (Word, 26 КБ)

Нажми и узнай — Закон обратных квадратов

Родительская категория: Физика 11-У
Лаборатория: подтвердите, что
Закон всемирного тяготения Ньютона   является законом обратных квадратов

Дано: следующие данные

Среднее расстояние от Земли до Луны
 (м)
Радиус Луны
(м)
Радиус Земли
(м)
Масса Земли
(кг)
Масса Луны
(кг)
Масса Солнца
(кг)
Среднее расстояние от Земли до Солнца
 (м)
Радиус Солнца
(м)
3. 84 x 10 6 1,74 x 10 6 6,38 x 10 6 5,98 x 10 24 7,35 x 10 22 1,99 X 10 30 1,496 x 10 11 6,96 x 10 8
               

 

Задание: использовать графические методы, чтобы подтвердить, что  закон всемирного тяготения Ньютона  является законом обратных квадратов.


Решение:

Примечание:  Межцентровое расстояние между Луной и Землей – это расстояние между двумя небесными телами плюс их соответствующие радиусы. то есть  

Сбор и составление дополнительной информации:

Для системы Луна-Земля

R 1  = 1,74 x 10 м + 6,38 x 10 6   м + 3,84 x 10  м  = 1,196 x 10  7 7 

Для системы Солнце-Земля

R = 1.496 x 10 11 м + 6,38 x 10 6 м + 6,96 x 10 8 м = 1,50 x 10 11 м

Процедура:

Использование уравнения закона всемирного тяготения 

  1. Найдите силы для системы Луна-Земля
     F = 2,05 x 10 23  N
  2. Найдите силы для системы Солнце-Земля
    F 2 =  3,53 x 10 22  N
  3. Скомпилируйте данные в диаграмму и нанесите данные на график
Система Силы (Н) Расстояния (R)
(м)
Расстояния в квадрате (R) , (м 2 ) Продукт масс
(кг 2 )
Земля-Луна 2. 05 х 10 37 1,196 x 10 7 1,430 x 10 14 4,57 x 10 47
         
Земля-Солнце 3,53 x 10 22 1,50 x 10 11 2,25 x 10 22 1,19 x 10 55
         

 

Вот те же данные и их анализ с использованием электронных таблиц

Система Силы (Н) Расстояния (R) Расстояния в квадрате (R) , (м 2 ) Продукт масс Обратные квадраты расстояний (1/R) , (1/м 2 )
(м) (кг 2 )
Земля-Луна 2. 05E+37 1.20E+07 1.43E+14 4.57E+47 6.99Е-15
Земля-Солнце 3.53E+22 1.50E+11 2.25E+22 1.19E+55 4.44Е-23

 

 

 Это показывает, что в отношении F α 1/R 2 , Сила   обратно пропорциональна квадрату расстояния

 

Чтобы подтвердить зависимость обратных квадратов, мы можем построить график зависимости F от1/Р 2

 

Примечание: F по сравнению с 1/R 2 дает нам линейную зависимость.

 

Вывод:  Закон всемирного тяготения является законом обратных квадратов

                       

Закон обратных квадратов – Радиационная безопасность

Цель обучения:

  • Понимание применения закона обратных квадратов в отношении радиационной безопасности
  • Примените закон обратных квадратов для определения безопасных расстояний, времени или уровня радиации.

Закон обратных квадратов: Интенсивность излучения обратно пропорциональна квадрату расстояния. Обратите внимание на диаграмме, что по мере удвоения расстояния площадь увеличивается в четыре раза, и, таким образом, начальное количество излучения распространяется на всю эту площадь и, следовательно, пропорционально уменьшается.

 

Представьте, что мы пытаемся экспонировать кусок рентгеновской пленки (рентгенограммы) и перемещаем источник рентгеновского излучения в два раза дальше при каждом снимке, будет ли пленка более или менее экспонирована? Таким образом, хотя закон обратных квадратов относится к радиационной безопасности, он также помогает нам определить расстояние от источника до пленки (SFD), время воздействия рентгеновского излучения и интенсивность (KV) нашей рентгеновской трубки.{ 2 } }[/латекс]

   

Закон обратных квадратов Борба: CC BY-SA 3.0

I 1 = Интенсивность с расстоянием, измеренным как (Р/ч или мР/ч)

D 1 = Расстояние с интенсивностью (обычно измеряется в футах)

I 2 = Интенсивность без расстояния

D 2 = Расстояние без интенсивности

 

    Решение для Интенсивности (I 2 ) означает, что мы хотим знать, какова интенсивность излучения в данном, втором месте или на известном расстоянии (D 2 ). { 2 } } { Я _ { 2 } } }[/латекс]

 

Формула закона обратных квадратов: файл Word для печати

Закон обратных квадратов для света и излучения: объединяющий образовательный подход

Закон обратных квадратов для света и излучения: объединяющий образовательный подход | Европейский журнал инженерных и технологических исследований