Правило золотого сечения в живописи

Вероятно, вы часто встречали упоминание о «правиле золотого сечения» и его важности для художника. Что же это за правило и как его применять, расскажет этот материал.

ЧТО ТАКОЕ ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ

Золотое сечение — это пропорциональное соотношение двух величин.

В численном выражении это бесконечное число, которое округляют до 1,618 и обозначают число золотого сечения греческой буквой Ф (фи). 

Если взять отрезок АВ и поделить его точкой С, то золотым сечением будет, когда меньший отрезок относится к большему так, как больший отрезок относится к целому.

Т.е. это пропорция, продолжающая саму себя.

Если вы посмотрите на изображение ракушки, то увидите наглядный пример этого правила — каждое последующее деление меньше предыдущего в соотношении золотой пропорции:

Мы можем найти подобные примеры во многих формах жизни: моллюски и земноводные, семечки у подсолнуха или шишки,  паутина, а также строение частей тела человека).  

Именно поэтому пропорция получила название «создающая жизнь».

Также золотое сечение называют пропорцией божественной гармонии. Это и понятно — природа столетиями оттачивала свои формы для того, чтобы получить жизнеспособные организмы в итоге пришла к этой пропорции с выражением 1,618. 

Вот еще несколько примеров правила золотого сечения:

• направление ветра в урагане
• распределение веток и листьев на деревьях
• пропорции туловища ящериц
• строение морских раковин
• основы иконографии
• строение молекулы ДНК
• конфигурация уха
• объем вдыхаемого и выдыхаемого воздуха в процессе дыхания
• соотношение длины фаланг пальцев и кисти руки в целом

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ПРАВИЛА ЗОЛОТОГО СЕЧЕНИЯ

Человек в своей деятельности и искусстве многое берет от природы. Зачем изобретать велосипед, когда природа уже создала гармоничный и жизнеспособный аналог?

Золотое сечение в искусстве встречается во многих произведениях мировой архитектуры, дизайна и живописи.

Египетские пирамиды, собор Парижской Богоматери, Парфенон — все это образцы использования пропорции Золотого сечения в архитектуре.

ПрОПОРЦИЯ золотого сечения в живописи

Как же использовать эту гармоничную пропорцию в живописи и графике, в изображение на плоском листе?

Правило золотого сечения в картине проявляется делением ее на части четырьмя линиями — две из них горизонтальные,  и две вертикальные. Расположены они согласно пропорции 1,618.

ЧЕМ ВАЖНО ПРАВИЛО ЗОЛОТОГО СЕЧЕНИЯ?

То, что находится на этих линиях, наиболее важно для нашего глаза. 

Картину, построенную с использование золотого сечения мы воспринимаем как правильную и красивую.

Найдя эти линии у себя в картине, мы можем расположить значимые элементы так, чтобы работа в целом производила гармоничное впечатление.

Кроме того, на пересечении линий золотого сечения находятся особые зрительные центры. Они  расположены на расстоянии примерно 3/8 и 5/8 от краев изображения. Подмечено, что человек всегда концентрирует на них свое внимание.

Если вы посмотрите на картину И.Левитана, то очень четко видно, что в ней использовано правило золотого сечения.

Луна и ее отражение стоят на линии золотого сечения. Полоса леса в центре также помещается в пропорции золотого сечения.

Еще один пример. В картине Н.Ге «Александр Сергеевич Пушкин в селе Михайловском»  фигура главного героя также расположена на одной из линий золотого сечения.

Таким образом математические закономерности помогают выстраивать картину так, чтобы она выглядела гармонично и красиво, а зритель сразу обращал внимание на главное.

Выбрав формат листа или холста, расчертите его в пропорции золотого сечения. Используйте эти линии, чтобы разместить на них значимые элементы композиции. Это придаст вашей картине гармоничную структуру и упорядоченность.

ПрИНЦИП золотого сечения:

как построить линии в картине

1) Математический вариант

Для такого просчета удобно использовать онлайн калькуляторы.

Достаточно задать один из параметров, нажать кнопку «рассчитать», и система предоставит результат.

Вот пример удобного сервиса:

— https://planetcalc.ru/1061/

Берем размер ширины или высоты картины, вводим в калькулятор и получаем размер, на каком расстоянии от края будут проходить линии золотого сечения.

Очень просто!

2) Геометрический вариант

Точки зрительных центров здесь находятся путем геометрических построений. Посмотрите фрагмент ВИДЕО из встречи в Перископе, где я наглядно показываю, как это делать:

3) Использование шаблона

Если вы делаете много небольших эскизов, то оптимальным для построения линий золотого сечения будет использование специальной линейки.

Если взять за основу 100, то линии золотого сечения будут проходить на отметках 38 и 62. Изготовьте такую линейку самостоятельно, отметив также делениями 10, 14, 24. Эти размеры составляют продолжение золотой пропорции, их можно использовать для размеров объектов или расстояний между ними, чтобы продолжить принцип гармоничных соотношений. 

А как правильно пользоваться линейкой, посмотрите в этом фрагменте из видео:

Выбирайте любой удобный способ и обязательно опробуйте его в создании собственных композиций.

А еще рекомендую рассмотреть работы разных художников и проанализировать, как они используют линии золотого сечения. Полагаю, вы найдете массу достойных примеров.

Если вам интересна эта тема, и вы хотите узнать больше о правиле золотого сечения и его практическом применении, то обратите внимание на книгу

Ф.В. Ковалева «Золотое сечение в живописи»

Это очень полезное издание по композиции!

Если статья была вам полезна, нажмите на кнопочку и поделитесь ей в соцсетях. Спасибо!

Больше полезных статей:

Композиция картины. Золотое сечение, правило третей и направление движения

Золотое сечение — важнейший аспект организации композиции внутри картины. Им пронизано вообще все искусство и не только. Посмотрим, как работает этот принцип, поищем примеры в картинах, а потом обсудим движение в картинах.

Это часть интерактивных уроков, подготовленных образовательной платформой Level One в сотрудничестве с крупнейшими российскими экспертами.

Еще 500 уроков по 15 направлениям, от истории и архитектуры до здоровья и кулинарии на levelvan.ru/plus

посмотреть все уроки

Автор урока

Анастасия Мамаева

Искусствовед, специалист по истории русского искусства

1. Деление отрезка, демонстрирующее правило золотого сечения
2.

Примеры золотого сечения в природе
3. Использование золотого сечения в архитектуре на примере Парфенона
4. Использование золотого сечения в архитектуре на примере Храма Покрова на Нерли

🌀 Золотое сечение было известно людям еще с древности. Нельзя точно установить, кому именно принадлежит открытие этой закономерности. Пропорции золотого сечения присутствуют уже в египетских пирамидах и артефактах того периода. На этом же принципе основана и византийская архитектура, и русское храмовое зодчество.

🐚👂 Золотое сечение происходит из природы и понятно человеку на физиологическом уровне. Скорее всего, из наблюдений за природой древний человек и вывел эту закономерность. Принцип золотого сечения мы видим в раковинах моллюсков, растениях, яйце, ушной раковине, он есть даже в биологических ритмах.

🔣 Есть много формул золотого сечения. Мы будем использовать вариант, который представляет золотое сечение как две неравные части целого, где целое относится к большей части так же, как большая к меньшей.

В цифрах это бесконечная пропорция, которую можно условно сократить до 1,62.

▪️ В отношении чего-то целого гармоничным будет деление на две части: одна — 62%, вторая 38%. Это соотношение называется числом Фи в честь древнегреческого скульптора и архитектора Фидия.

🚹 Золотое сечение часто связывают с именем Леонардо да Винчи. Ему принадлежат первые масштабные научные и художественные обоснования этой пропорции. Он много изучал соотношение золотого сечения, писал о нем трактаты и иллюстрировал это явление.

Телеграм-канал
Level One

Вдохновляющие посты, новые запуски и подарки только для подписчиков

подписаться

1. Сравнение сеток золотого сечения и правила третей
2. Точки силы в сетке правила третей

Художники, конечно же, не высчитывают формул для построения картин. Они пользуются упрощенной схемой, но в ней все равно можно проследить это соотношение.

#️⃣ Одно из упрощений на основе золотого сечения — правило третей. Это деление на 9 частей, в основе которого лежит правило золотого сечения с небольшими поправками. Этим правилом пользуются и художники, и фотографы (функция такой сетки есть почти в любой современной камере, в том числе и на смартфонах).

🔬 По линиям правила третей можно выстроить композицию картины, кадра или другого произведения искусства, рассчитать оптимальное расположение предметов или объектов.

👀 Взгляд подсознательно акцентируется на силовых линиях

этой сетки, особенно на местах их пересечения. Это дает четыре силовых точки, четыре центра притяжения взгляда. Если располагать важные объекты на этих линиях и точках, то взгляд будет с легкостью считывать композицию, которая будет ему понятна и доступна. Этим в разные времена пользовались многие художники.

1. Дмитрий Левицкий. Портрет Урсулы Мнишек, 1782
2. Питер Клас. Натюрморт с черепом, 1630
3. Александр Иванов. Явление Христа народу, 1837–1857
4. Эдгар Дега. Ванна, 1886
5. Сальвадор Дали. Постоянство памяти, 1931
6. Никола Пуссен. Аркадские пастухи, 1650–1655

Теперь посмотрим на конкретные примеры построения композиции по правилу третей в работах художников.

✔️ В портрете Урсулы Мнишек Левицкого можно увидеть, что самые выразительные части модели (глаза и грудь) находятся на силовых линиях.

✔️ В натюрморте у Класа череп сдвинут в сторону и располагается прямо на пересечении силовых линий, а нижняя линия подчеркивается столом.

✔️ В работе Иванова «Явление Христа народу» правило третей работает еще интереснее. Христос находится дальше всех, но взгляд все равно безошибочно выделяет его фигуру, потому что она попадает как раз на пересечение линий в силовой точке.

✔️ Картина Дега «Ванна» хоть и производит впечатление случайного «подсмотренного» кадра, тоже выстроена примерно по правилу третей. На вертикальные линии попадают край стола и рука женщины, на горизонтальные — спина и даже предметы на столе: расческа и повернутые ручками кувшины.

Движение слева направо:

1. Джентиле да Фабриано. Бегство в Египет, 1423

2. Александр Дейнека. Раздолье, 1944
3. Василий Суриков. Переход Суворова через Альпы, 1899
4. Иван Айвазовский. Утро после бури, 1888

Движение справа налево:

1. Илья Репин. Бурлаки на Волге, 1873
2. Теодор Жерико. Скачки в Эпсоме, 1821
3. Александр Дейнека. Бег, 1932–1933

Попробуйте сравнить впечатления от одной и той же картины в ее оригинальном виде и зеркальном отражении.

Зеркальное отражение: Уильям Байлз. Финиш, до 1940

Тренажер.

Время тренировки — давайте попрактикуем навык отличать динамическую композицию от статичной с нашим тренажером.

🖼 Легко ли чувствовать динамику картины, получится не сделать ни одной ошибки?

курс Level One

Как получать удовольствие от искусства

Курс лекций о том, как устроены картины. Любое полотно — это выбор холста и типа краски, отчаянный поиск идеального цвета и композиции, работа с символами и архетипическими образами. Научимся наслаждаться картинами от первого эскиза и мазка краски до музейной рамы.

Сегодня можно купить со скидкой 50%
3900₽ 1950₽

подробнее о курсе

Золотое Сечение в Дизайне (Правило + Принципы + Применение)

Содержание статьи

1. Правило золотого сечения
2. Спираль золотого сечения
3. Применение в дизайне

Понятие «золотое сечение», о котором многие слышат впервые, на самом деле известно с незапамятных времён. О нём упоминает ещё Евклид в своих «Началах», написанных примерно за 300 лет до н. э. Сегодня правило находит применение как в точных науках, так и в искусстве. Широко распространено золотое сечение в дизайне. Причём в различных его областях. Оформление интерьеров, ландшафтов садов и парков, а также интернет-сайтов и логотипов компаний выполняется в соответствии со строгими правилами.

Правило золотого сечения

Почему дизайнеры взяли на вооружение это правило? Чем ближе к идеалу пропорции каждого предмета и расположение предметов относительно друг друга, тем лучше воспринимает картину в целом – человеческий мозг. «Золотая пропорция» предполагает деление целого на 2 части, меньшую и большую. Меньшая относится к большей, а большая – к целому, как 0,618 к 1. Если обратиться к математике, можно дать более точное определение.

Золотое сечение (пропорция) – это соотношение величин b и a, a > b, при этом a/b = (a+b)/a. Число, равное отношению a/b, обозначается греческой буквой Φ в честь древнегреческого скульптора и архитектора Фидия. На практике Ф=1,618. Если обратиться к процентам, золотое сечение – это деление величины на две, которые соотносятся как 62% и 38%.

Исчерпывающее описание этому принципу дал Леонардо да Винчи. Известно, что представители различных сфер искусства, например, художники и музыканты, не ставя целью подогнать свои произведения под «золотую пропорцию», всё же инстинктивно её придерживались. Ведь именно так достигается гармония. Такую пропорцию именовали даже «божественной». Меньшая часть – Бог-Сын, большая – Бог-Отец, а целое – Дух Святой. Ещё один пример золотой пропорции представляет собой правило третей. Оно связано с особенностями зрительного восприятия человека. Если зритель смотрит на рисунок, который поделён на 9 равных фрагментов, он в первую очередь выделяет 4 точки, образованные в местах, где вертикальные линии пересекаются с горизонтальными.

Спираль золотого сечения

Говоря о «золотой пропорции», нельзя не упомянуть и ряд (спираль) Фибоначчи. Математик Леонардо Пизанский (Фибоначчи) жил в эпоху средневековья. Он составил последовательность чисел 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144 и т. д. Сумма каждых 2 чисел, которые следуют друг за другом, равна третьему числу, идущему за ними. В качестве примера можно рассмотреть фаланги человеческих пальцев. А именно – соотношение 1-й фаланги ко 2-й и 3-й. В природе много примеров, заставляющих нас вспомнить о спирали Фибоначчи. Это ананасы и шишки, рога животных, раковины моллюсков.

Обучение академическому рисунку и живописи в SHAD. Расписание курсов.

Применение в дизайне

Повсеместно используется правило золотого сечения в дизайне интерьеров. Лёгкая асимметрия неожиданно дарит нам ощущение гармонии и покоя. Какое помещение можно назвать идеальным по форме? То, в котором ширина и длина соотносятся как 5 к 8, или 1 к 1,62. В помощь архитекторам Ле Корбюзье ещё в начале прошлого века разработал систему антропометрических пропорций. В основе её – фигура человека с идеальными пропорциями, с поднятой рукой. Изначально этой системой (ещё одно её название «модулор») пользовались при создании проектов многоквартирных домов.

 

Когда ещё только рассчитывается планировка квартиры, работа ведётся по принципу золотого сечения в дизайне. Зонирование территории осуществляется в соответствии с точками пересечения горизонтальных и вертикальных линий. Здесь можно поставить перегородки и ширмы, мебель или крупную бытовую технику. Если же это не типовая квартира, а дом, который вы строите, свой рост можно использовать как модуль. И в буквальном смысле слова подогнать пространство под себя. Расставляя мебель, можно руководствоваться теми же принципами. Так, диван должен занимать на более 2/3 стены, вдоль которой его поставили. Если рядом вы поместите журнальный столик – его длина не должна превышать 2/3 длины дивана. Принцип можно отнести к кровати. Рядом с постелью мы часто видим тумбочки. Их высота не должна быть больше 2/3 стены.

 

Чтобы в помещении вы испытывали чувство покоя, тёмные вещи лучше разместить внизу, ближе к полу, в светлые – на самом верху стены. Учитывайте размеры и цвет  картин и фотографий, которые вешаете на стену. Композиционно их следует размещать правильно – как в отношении стены, так и соотносительно друг к другу. Правило золотого сечения работает и тогда, когда речь идёт о выборе цветов. Лучше всего, если в помещении около 68% площади окрашено в один цвет, а оставшиеся 38% – в другой, второстепенный. Это касается выбора обоев и краски. Цветовым акцентам можно уделить не более 10%. Научившись применять на практике «золотую пропорцию», вы сможете стать настоящим профессионалом в области дизайна.

 

*Фотографии, используемые в статье, взяты из свободного доступа в интернете и используются на сайте в учебно-образовательных целях.

Золотое сечение: Как это работает?

• Дизайн
• 4 мин на чтение
• 136251

Золотое сечение — это универсальное проявление структурной гармонии.

Оно встречается в природе, науке, искусстве — во всем, с чем может соприкоснуться человек. Однажды познакомившись с золотым правилом, человечество больше ему не изменяло.

Определение

Наиболее емкое определение золотого сечения гласит, что меньшая часть относится к большей, как большая — ко всему целому. Приблизительная его величина — 1,6180339887. В округленном процентном значении пропорции частей целого будут соотноситься как 62% на 38%. Это соотношение действует в формах пространства и времени.

Древние видели в золотом сечении отражение космического порядка, а Иоганн Кеплер называл его одним из сокровищ геометрии. Современная наука рассматривает золотое сечение как «ассиметричную симметрию», называя его в широком смысле универсальным правилом, отражающим структуру и порядок нашего мироустройства.

История

Представление о золотых пропорциях имели древние египтяне, знали о них и на Руси, но впервые научно золотое сечение объяснил монах Лука Пачоли в книге «Божественная пропорция» (1509), иллюстрации к которой предположительно сделал Леонардо да Винчи. Пачоли усматривал в золотом сечении божественное триединство: малый отрезок олицетворял Сына, большой — Отца, а целое — Святой дух.

Непосредственным образом с правилом золотого сечения связано имя итальянского математика Леонардо Фибоначчи. В результате решения одной из задач ученый вышел на последовательность чисел, известную сейчас как ряд Фибоначчи: 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 и т.д. На отношение этой последовательности к золотой пропорции обратил внимание Кеплер: «Устроена она так, что два младших члена этой нескончаемой пропорции в сумме дают третий член, а любые два последних члена, если их сложить, дают следующий член, причем та же пропорция сохраняется до бесконечности». Сейчас ряд Фибоначчи — это арифметическая основа для расчетов пропорций золотого сечения во всех его проявлениях.

Леонардо да Винчи также много времени посвятил изучению особенностей золотого сечения, скорее всего, именно ему принадлежит и сам термин. Его рисунки стереометрического тела, образованного правильными пятиугольниками, доказывают, что каждый из полученных при сечении прямоугольников дает соотношения сторон в золотом делении.

Со временем правило золотого сечения превратилось в академическую рутину, и только философ Адольф Цейзинг в 1855 году вернул ему вторую жизнь. Он довел до абсолюта пропорции золотого сечения, сделав их универсальными для всех явлений окружающего мира. Впрочем, его «математическое эстетство» вызывало много критики.

Природа

Даже не вдаваясь в расчеты, золотое сечение можно без труда обнаружить в природе. Так, под него попадают соотношение хвоста и тела ящерицы, расстояния между листьями на ветке, есть золотое сечение и в форме яйца, если условную линию провести через его наиболее широкую часть.

Белорусский ученый Эдуард Сороко, который изучал формы золотых делений в природе, отмечал, что все растущее и стремящееся занять свое место в пространстве, наделено пропорциями золотого сечения. По его мнению, одна из самых интересных форм это закручивание по спирали.

Еще Архимед, уделяя внимание спирали, вывел на основе ее формы уравнение, которое и сейчас применяется в технике. Позднее Гете отмечал тяготение природы к спиральным формам, называя спираль «кривой жизни». Современными учеными было установлено, что такие проявления спиральных форм в природе как раковина улитки, расположение семян подсолнечника, узоры паутины, движение урагана, строение ДНК и даже структура галактик заключают в себе ряд Фибоначчи.

Человек

Модельеры и дизайнеры одежды все расчеты делают, исходя из пропорций золотого сечения. Человек — это универсальная форма для проверки законов золотого сечения. Конечно, от природы далеко не у всех людей пропорции идеальны, что создает определенные сложности с подбором одежды.

В дневнике Леонардо да Винчи есть рисунок вписанного в окружность обнаженного человека, находящегося в двух наложенных друг на друга позициях. Опираясь на исследования римского архитектора Витрувия, Леонардо подобным образом пытался установить пропорции человеческого тела. Позднее французский архитектор Ле Корбюзье, используя «Витрувианского человека» Леонардо, создал собственную шкалу «гармонических пропорций», повлиявшую на эстетику архитектуры XX века.

Адольф Цейзинг, исследуя пропорциональность человека, проделал колоссальную работу. Он измерил порядка двух тысяч человеческих тел, а также множество античных статуй и вывел, что золотое сечение выражает среднестатистический закон. В человеке ему подчинены практически все части тела, но главный показатель золотого сечения это деление тела точкой пупа.

В результате измерений исследователь установил, что пропорции мужского тела 13:8 ближе к золотому сечению, чем пропорции женского тела — 8:5.

Искусство пространственных форм

Художник Василий Суриков говорил, «что в композиции есть непреложный закон, когда в картине нельзя ничего ни убрать, ни добавить, даже лишнюю точку поставить нельзя, это настоящая математика». Долгое время художники следовали этому закону интуитивно, но после Леонардо да Винчи процесс создания живописного полотна уже не обходится без решения геометрических задач. Например, Альбрехт Дюрер для определения точек золотого сечения использовал изобретенный им пропорциональный циркуль.

Искусствовед Ф. В. Ковалев, подробно исследовав картину Николая Ге «Александр Сергеевич Пушкин в селе Михайловском», отмечает, что каждая деталь полотна, будь то камин, этажерка, кресло или сам поэт, строго вписаны в золотые пропорции.

Исследователи золотого сечения без устали изучают и замеряют шедевры архитектуры, утверждая, что они стали таковыми, потому что созданы по золотым канонам: в их списке Великие пирамиды Гизы, Собор Парижской Богоматери, Храм Василия Блаженного, Парфенон.

И сегодня в любом искусстве пространственных форм стараются следовать пропорциям золотого сечения, так как они, по мнению искусствоведов, облегчают восприятие произведения и формируют у зрителя эстетическое ощущение.

Слово, звук и кинолента

Формы временно?го искусства по-своему демонстрируют нам принцип золотого деления. Литературоведы, к примеру, обратили внимание, что наиболее популярное количество строк в стихотворениях позднего периода творчества Пушкина соответствует ряду Фибоначчи — 5, 8, 13, 21, 34.

Действует правило золотого сечения и в отдельно взятых произведениях русского классика. Так кульминационным моментом «Пиковой дамы» является драматическая сцена Германа и графини, заканчивающаяся смертью последней. В повести 853 строки, а кульминация приходится на 535 строке (853:535=1,6) — это и есть точка золотого сечения.

Советский музыковед Э. К. Розенов отмечает поразительную точность соотношений золотого сечения в строгих и свободных формах произведений Иоганна Себастьяна Баха, что соответствует вдумчивому, сосредоточенному, технически выверенному стилю мастера. Это справедливо и в отношении выдающихся творений других композиторов, где на точку золотого сечения обычно приходится наиболее яркое или неожиданное музыкальное решение.

Кинорежиссер Сергей Эйзенштейн сценарий своего фильма «Броненосец Потёмкин» сознательно согласовывал с правилом золотого сечения, разделив ленту на пять частей. В первых трех разделах действие разворачивается на корабле, а в последних двух — в Одессе. Переход на сцены в городе и есть золотая середина фильма.

Источник: Academic Painting

• #дизайн
• #статья

• 1

Золотое сечение используют везде — даже в музыке и логотипах. Вот самые яркие примеры — Промо на vc.ru

Закон гармоничных пропорций в произведениях Баха, фильме Эйзенштейна и даже в «Твиттере»!

9741 просмотров

Материал подготовлен при поддержке MSI

Гармония пропорций притягивает взгляд и считается одним из основных компонентов красоты. Учёные и художники давно определили: человеческому глазу приятны пропорции предметов, разделённых по длине в отношении 68 к 32% — такую пропорцию называют золотым сечением.

Разбираем знаковые работы из разных творческих сфер и объясняем, чем так привлекает правило идеальных пропорций.

Архитектура — Марсельская жилая единица Ле Корбюзье

Принцип золотого сечения использовали ещё в Древнем Египте: об этом говорят пропорции пирамиды Хеопса, храмов, барельефов, а также бытовых предметов и украшений из гробницы Тутанхамона. Гармоничные пропорции можно заметить и в фасаде древнегреческого Парфенона, и в зданиях древнеримских Помпей, и даже в парижском Нотр-Даме. Впрочем, в те времена их использовали скорее интуитивно.

Автор: Jeremy Zero

Осознанно работать над теорией гармонии в архитектуре стали значительно позже. В 1948 году пионер архитектурного модернизма Ле Корбюзье выпустил книгу «Модулор-1». В ней он утверждал: архитектура утратила гармонию пропорций человека и окружающей среды — и из-за этого стала чуждой человеку. Ле Корбюзье разработал собственную систему пропорционирования в соответствии с принципом золотого сечения — он назвал её «Модулор».

Первый эксперимент по её применению архитектор провёл при проектировании 17-этажного дома-комплекса «жилая единица» в Марселе. Ле Корбюзье рассчитал по «Модулору» сетку колонн, ширину помещений, элементы встроенного оборудования и композицию фасада здания — так он пытался организовать образ жизни горожан средствами архитектуры. В дальнейшем марсельский дом послужил прототипом для «жилых единиц» Ле Корбюзье в Берлине, Нант-Резе и других городах.

«Жилая единица» в Марселе Источник: corbusier.totalarch.com

Живопись — «Мона Лиза» Леонардо да Винчи

Впервые намеренно использовать принцип золотого сечения стали в эпоху Возрождения. Поискам «божественной пропорции» много времени уделял Леонардо да Винчи: искусствоведы находят подтверждение этому, например, в композиции «Тайной вечери» и в пропорциях тела «Витрувианского человека».

Соблюдением принципа золотого сечения часто объясняют и загадку его картины «Мона Лиза». В пользу этой гипотезы говорят наблюдения: если вокруг лица девушки нарисовать прямоугольник, отношение высоты к ширине как раз будет равно идеальной пропорции.

Картиной да Винчи «Мона Лиза» вдохновлялись создатели ноутбука MSI Creator Z16. Его дисплей имеет соотношение сторон 16:10 — это пропорция, близкая к золотому сечению. Ноутбук имеет сдержанный урбанистический дизайн, точную и глубокую цветопередачу по технологии TrueColor и интуитивно понятный сенсорный экран с разрешением QHD+. Всё это позволяет использовать MSI Creator Z16 в работе со сложной графикой и видеоконтентом.

Литература — стихи Пушкина и его роман «Евгений Онегин»

Закономерности гармонии искали и поэты. Поэтический текст подчиняется особым законам: для него важны чёткий ритм, чередование ударных и безударных слогов, упорядоченная размерность и эмоциональная насыщенность. Золотая пропорция проявляются в поэзии в разных аспектах — например, в количестве строк в стихотворении.

Исследователи выяснили, что Пушкин предпочитал размеры стихотворений в 5, 8, 13, 21 и 34 строк — это соответствует числам Фибоначчи, поэтому принцип золотого сечения в его стихотворениях выполняется с максимальной точностью.

Не дорого ценю я громкие права,
От коих не одна кружится голова.
Я не ропщу о том, что отказали боги
Мне в сладкой участи оспоривать налоги
Или мешать царям друг с другом воевать;
И мало горя мне, свободно ли печать
Морочит олухов, иль чуткая цензура
В журнальных замыслах стесняет балагура.
Все это, видите ль, слова, слова, слова
Иные, лучшие, мне дороги права;
Иная, лучшая, потребна мне свобода:
Зависеть от царя, зависеть от народа —
Не все ли нам равно? Бог с ними.
Никому
Отчета не давать, себе лишь самому
Служить и угождать; для власти, для ливреи
Не гнуть ни совести, ни помыслов, ни шеи;
По прихоти своей скитаться здесь и там,
Дивясь божественным природы красотам,
И пред созданьями искусств и вдохновенья
Трепеща радостно в восторгах умиленья.
Вот счастье! вот права…

Стихотворение А.С. Пушкина «Из Пиндемонти», построенное на числах Фибоначчи

Закон гармоничных пропорций проявляется и в «Евгении Онегине». Роман состоит из восьми глав, в каждой — около 50 стихов из 14 строчек. В кульминационной восьмой главе вместе с письмом Евгения к Татьяне — 55 стихов, что также соответствует числу Фибоначчи. Знаковое объяснение Евгения в любви к Татьяне («Бледнеть и гаснуть… вот блаженство») делит всю главу на две части, а их отношение равно идеальным 1,617.

Музыка — фуги Баха

Основные законы гармонии в музыке искал ещё Пифагор. В разное время этим занимались и другие композиторы: Моцарт, Бетховен, Шопен, Клод Дебюсси, Бела Барток и Карлхайнц Штокхаузен.

Одно из самых ярких проявлений гармоничного деления — музыка Баха. Российский и советский музыковед Эмилий Розенов анализировал его «Хроматическую фантазию и фугу» и пришёл к выводу, что она «сотворена по естественным законам природного формообразования». Фуга ре минор состоит из семи пар проведений и интермедий, из них пять пар строго подчиняются принципу золотого сечения. А две пары «проведение — интермедия», для которых закон гармоничного деления не выполнен, являются центрами симметрии относительно обрамляющих их разделов фуги и с каждым из них находятся в золотой пропорции.

Дизайн — логотип Twitter

Принцип золотого сечения используют и в дизайне — в графическом, промышленном и даже интерьерном. Его часто применяют и в веб-дизайне — например, чтобы определять центры внимания на странице.

Правила идеальной пропорции использованы в интерфейсе соцсети Twitter, с их соблюдением проектировался и логотип компании. Узнаваемый значок, основанный на серии кругов, визуально легко считывается и при этом передаёт главную философию соцсети — свободу и скорость коммуникации.

По похожему принципу устроены логотипы компаний Pepsi, Apple и Toyota. Возможно, в том числе этим объясняется массовая популярность продуктов компаний.

Кино — «Броненосец Потёмкин» Сергея Эйзенштейна

Советский режиссёр Сергей Эйзенштейн исследовал зрительское восприятие и много экспериментировал с художественным языком. Например, культовый фильм «Броненосец Потёмкин» он построил по принципу золотого сечения. Кинолента разбита на пять частей: действие первых трёх разворачивается в замкнутом пространстве (на корабле), а двух других — в открытом (Одесса). Переход в город происходит точно в точке золотого сечения, смыслообразующие переломы и скачки в развитии также есть в каждой сцене и эпизоде — и они тоже следуют правилу идеальной пропорции.

Ещё один пример использования принципов золотого сечения в кино — расположение основных компонентов кадра в особых точках, которые называют зрительными центрами. Важные для понимания фильма объекты обычно размещают на расстоянии 3/8 и 5/8 от краёв плоскости.

Кадр из фильма «Броненосец Потёмкин»

MSI Creator Z16 подходит для развлечений и творчества. Процессор Intel 11-го поколения и видеокарта GeForce RTX 30-й серии для ноутбуков позволяют создавать контент любой сложности, решая несколько задач одновременно. Мощный аккумулятор ёмкостью 90 Вт/ч и технология быстрой зарядки дают возможность использовать его в любом удобном месте. А система охлаждения Cooler Boost Trinity+, включающая пять теплотрубок и три вентилятора с ультратонкими лопастями, помогает избежать перегрева компонентов и делает работу устройства практически бесшумной.

Узнать больше

Золотое сечение в домашнем интерьере

Есть ли практический житейский смысл в пифагоровых расчетах и числах Фибоначчи, и как их учесть на практике при создании дизайн-проекта?

В течение нескольких веков золотое сечение и ряд Фибоначчи составляют основу гармонического построения в архитектуре, живописи, музыке. Чтобы их освоить, не обязательно погружаться в сложные формулы и чертежи. Есть простые правила использования модуля и золотого сечения в домашних условиях, помня о которых, мы получим максимально комфортную среду обитания для себя и своей семьи.

Ирина Капустина

На фото: Парфенон, Акрополь в Афинах

Природная гармония
В природе существует удивительная пропорция, которая многократно повторяется в самых разных живых структурах — строении раковин, рисунке волокон деревьев, расположении лепестков цветов, строении человеческого тела и даже в расположении планет. Чудесная способность этой пропорции сообщать творению человеческих рук гармонию, заложенную в самой природе, с глубокой древности привлекала ученых, художников, строителей и философов. Мы найдем ее в пирамиде Хеопса и в афинском Парфеноне, в мечети Тадж-Махал и в европейских средневековых соборах, в работах Леонардо да Винчи и Микеланджело.

Ирина Капустина

На фото: «Мона Лиза», Леонардо да Винчи

Что же такое золотое сечение?
Великий греческий философ и математик Пифагор вывел формулу «божественной» пропорции, определив ее как деление целого на две неравные части, при котором меньшая часть относится к большей так же, как большая относится к целому. Он назвал это соотношение золотой серединой, золотым сечением, или золотым прямоугольником.

Если взять за целое единицу, то большая часть в этой пропорции будет приближена к 0,618 от целого, а меньшая — к 0,382, или 1:0,618 = 0,618:0,382. Числовое выражение этой классической пропорции 1:1,618, дающее число 0,618, а точнее, бесконечный ряд после запятой — 0,618046971…

Ирина Капустина

Спираль золотого сечения
Золотое сечение напрямую связано с рядом Фибоначчи, названным по имени открывшего его крупнейшего математика средневековой Европы (XII-XIII веков) Леонардо Пизанского, известного как Фибоначчи.

В этом ряду каждый последовательный элемент равняется сумме двух предыдущих: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233… Отношение каждого числа к последующему по увеличению порядкового номера все больше и больше стремится к числу 0,618, то есть к отношению золотого сечения. Собственно, золотое сечение и есть взаимосвязь между двумя числами в последовательности Фибоначчи. Построение этой последовательности в масштабе дает бесконечные спирали, нередко наблюдаемые в живой природе.

На фото: Модулор — антропометричная система пропорций, созданная Ле Корбюзье на основе золотого сечения и среднего роста человека с  поднятой рукой. Использовалась для создания соразмерных человеку жилых пространств.

Соотношение чисел в золотом сечении Пифагор считал идеальным для благополучия людей. Он утверждал, что пропорции, которые выражают естественную гармонию природы, можно и нужно использовать при проектировании дома и сада: они доставляют удовольствие человеческому глазу, радуют душу и психику.

Неудивительно, что пространство, организованное в соответствии с золотым сечением, исполнено гармонии и создает тонкий, невидимый глазу настрой, который позволяет нам максимально расслабиться и почувствовать себя комфортно.

Ирина Капустина

На фото: Вилла Ла Рош в пригороде Парижа (архитектор Ле Корбюзье). Большой зал, построенный с помощью пропорций Модулора

Как использовать золотые пропорции в нашем доме?
Если мы только собираемся строить дом, можно заложить соотношения золотого сечения при проектировании. Но что делать, если уже есть жилье с заданными параметрами? Даже в этом случае можно многое изменить. Начать стоит с установки модуля — условной единицы, к которой мы привяжем основные размеры и деление пространства. Можно использовать в качестве модуля свой рост или число, приближенное к нему, и «подогнать» пространство под себя. Или взять за модуль торцевую, узкую сторону в прямоугольной комнате и на основе этого модуля вычислить остальные значения. Например, сторона торца комнаты равна 3 м, или 300 см. Проще всего сразу рассчитать ряд Фибоначчи для своего помещения и оперировать полученными числами. Для этого выполним последовательное умножение нашего модуля на 0,618 (300 x 0,618). Получилась следующая цепочка чисел: 300; 185,4; 114,57; 70,8; 43,75; 27,04; 16,71; 10,33 (см) и т. д. Теперь округлим числа: 300, 185,4; 114,6; 70,8; 43,7; 27; 16,7; 10,3; 6,3 см. Полученные «золотые отрезки» можно использовать повсюду — в расстановке мебели, декорировании стен и даже при высадке растений в саду.

Ирина Капустина

1. Прямоугольник золотого сечения
Для выделения в прямоугольной комнате зоны золотого сечения нужно найти длину основной стороны. У нас есть торцевая стена 300 см, дальше прибавляем к модулю 300 см следующее по ряду Фибоначчи число (300 + 185,4 = 485,4) и получаем вторую сторону золотого прямоугольника — 485,4 см. Или же можно разделить число модуля 300 см на 0,618 (300 : 0,618 = 485,4).

Иногда проще и быстрее построить золотое сечение графически, ничего не высчитывая. Прямоугольник золотого сечения содержит в себе квадрат и малый прямоугольник, относящиеся друг к другу как 0,618 к 0,382. Если сторона торца комнаты — 3 м, значит, на полу мы строим квадрат со стороной 3 м. Далее делим квадрат пополам вертикальной линией так, чтобы получилось два прямоугольника.

В одном прямоугольнике мы проведем линию, соединив противоположные углы. Теперь отложим циркулем отрезок, равный линии внутри прямоугольника, и развернем его на горизонтальной прямой.
Так мы построили еще один прямоугольник, который соотносится с предыдущим как 0,618:0,382. В итоге получаем общий золотой прямоугольник и деление внутри него на две неравные зоны.

J. Hirsch Interior Design, LLC

2. Соотношение цвета в комнате по правилу золотого сечения
Не стоит забывать, что использование цвета по правилу золотого сечения так же предполагает соотношение двух третей. Доминирующий цвет должен занимать около 60% комнаты, основной сопровождающий — около 30%, и последний, дополнительный — всего 10% (обычно он используется для аккомпанирующего декора).

Конечно, эти соотношения приблизительны, а дополнительные цвета могут включать несколько оттенков, но основной принцип должен сохраняться. Можно выбрать мягкий тональный переход в пределах одного цвета или яркий контрастный аккорд — все зависит от концепции дизайна помещения.

Arch Studio, Inc.

3. Пример «крещендо» в композиции интерьера
Главная фокусная точка, наибольшая насыщенность меблировки, освещения и декора должны приходиться на большую часть нашего прямоугольника. Меньшая часть может поддерживать тему, став своего рода аккомпанементом. Вообще, любая композиция должна иметь динамику.

Развитие темы происходит постепенно и поступательно, с нарастанием звучания. При этом кульминация, высшая точка сюжета приходится на вторую треть от начала темы (0,618 от всего пространства), а затем идет ее мягкое ослабление.

Ирина Капустина

4. Деление стены без филенок и плинтусов по принципу золотого сечения
А что делать с высотой потолка? Идеально, если при нашем модуле 300 см высота потолка тоже окажется 300 см, войдя в ряд Фибоначчи. Если вдруг высота потолка будет близкой к 280 см, то имеет смысл именно ее сделать модулем для всего помещения. В этом случае в полученный нами ряд Фибоначчи войдет значение 173 см (280, 173 и т.д.), которое является числом среднего роста человека.

Но, предположим, мы оставили модуль 300 см как приемлемый, а высота потолка — 260 см (и этого числа нет в выведенной нами последовательности). Прежде всего, нужно определиться, будет ли стена иметь какое-либо деление по горизонтали или предполагается единым целым, без карниза, фриза и плинтуса.

Если мы оставляем стену единым целым, принцип золотого сечения можно применить, например, к расстановке мебели или развеске панно. В этом случае стоит сделать основной цвет стен максимально нейтральным, тогда на первый план выйдут декоративные пятна, организованные нами с помощью золотой пропорции.

DoorsSupply

Если используется классическое деление стены — без бордюров, карнизов и плинтусов не обойтись. Тогда начните с выделения зоны, входящей в нашу пропорцию. Итак, чтобы определить высоту композиционной зоны, проще всего к числу 185,4 прибавить число 70,8. И хотя это соотношение будет несколько нарушать последовательность, вместе они дадут высоту (256 см), которая будет соотноситься с числами нужного нам ряда. На этой высоте пройдет верхняя линия карниза, а остаток (4 см) мы нейтрализуем, выкрасив одним цветом с потолком, лучше белым. Это, с одной стороны, облегчит весь верх, а с другой — отделит не вписывающийся в наш ряд отрезок от общей композиции.

Tim Hine

5. Соответствие высоты мебели линии цокольной части стены
Если мы делим стену на нижнюю часть и зону верхнего фриза, то в классическом варианте разделительный бордюр, проходящий по периметру комнаты, обычно располагается на высоте 75-100 см от пола (именно на эти размеры ориентированы мебельные фабрики). В нашем «золотом» ряду есть выбор между числами 114,6 и 70,8. Можно выбрать число 70,8, сделав его нижней линией бордюра.

Сам бордюр не должен быть массивным, для его ширины вполне подойдут значения 10,3 или 16,7 см. Таким образом, к уже имеющейся нижней линии бордюра на высоте 70,8 см от пола мы получим высоту верхней линии бордюра – либо 81,1, либо 87,5. Эти линии отметят границу цокольной зоны стены. В идеале к ней должна стремиться высота кресел и стульев мебельного гарнитура, а также невысоких элементов мебели, таких, как комоды и тумбочки.

При выборе ширины плинтуса и ширины карниза мы берем числа из того же «золотого» ряда: 16,7, 10,3, 6,3 см. Выбор будет зависеть от ширины бордюра и от других элементов декора.

VersaTile Surfaces

6. Соотношение мебели и пространства
Мебель не должна занимать больше 60% композиции, чтобы не создавать ощущения тесноты и захламленности. Если мы выбираем мебель на заказ, то при ее изготовлении удобно использовать пропорции золотого сечения, высчитанные конкретно для нашей квартиры. В этом случае мебель будет выглядеть особенно гармонично, и восприниматься естественной частью единого целого.

Ирина Капустина

7. Правило 2/3
То же золотое правило двух третей (в каждом случае числа из нашего ряда Фибоначчи помогут составить более точную пропорцию) позволит правильно расположить все элементы декора интерьера. На высоте приблизительно 2/3 от общей высоты пространства наиболее гармонично будут смотреться подвесные светильники, диван не должен занимать больше 2/3 отведенного ему простенка, а журнальный столик не должен быть больше 2/3 дивана.

ВАША ОЧЕРЕДЬ…
Дизайнеры, используете ли вы золотое сечение в собственных интерьерных проектах? Поделитесь с нами в комментариях.

СТАТЬИ ПО ТЕМЕ…
Интерьер: Планировка и перепланировка | Маленькие помещения | Съемная квартира | Вопросы экономии | Хранение вещей | Секреты профи | Портреты

Почему золотое сечение лучше, чем правило третей? Мне сказали, что это одна из самых важных основ искусства и фотографии, поскольку она помогает вам получить правильную композицию на ваших изображениях.

Наложите на изображение сетку крестиков и ноликов и обрежьте или переместите изображение так, чтобы «точки интереса» лежали на линиях или пересечениях линий. Звучит достаточно просто. Он был основой бесчисленных миллионов изображений на протяжении веков. Но идеально ли это? Нет! Есть ли лучший, более крутой ** брат в сети? Да! Введите золотое сечение.

Что такое золотое сечение

Чтобы немного замедлить ход событий, вот как выглядит Правило третей (далее я буду называть его сеткой ROT) на простом черном фоне. Скорее всего, вы знакомы с ним, вы видели, как он появляется в видоискателе вашей камеры или как наложение в Photoshop или Lightroom.

Сетка отлично подходит для того, чтобы убедиться, что ваши горизонты прямые, чтобы убедиться, что объекты равномерно распределены по всему кадру, и в целом придает сцене немного спокойствия и порядка.

Вот его высший, мудрый и неуловимый брат: Золотое сечение, также иногда называемое спиралью Фибоначчи. Это результат сложных математических вычислений на прямоугольнике:

a/b = (a+b)/a = 1,61803398875.

Нет необходимости запоминать это, вы можете найти оверлеи повсюду в Интернете, чтобы загрузить и вставить свои изображения, а также встроенные (но очень хорошо спрятанные) в Lightroom.

Отображение золотого сечения в Lightroom

Чтобы получить доступ к этой спирали, нажмите R, чтобы открыть функцию обрезки, затем прокручивайте доступные наложения с помощью O, пока не найдете спираль. Повернуть его можно, нажав Shift + O. Есть восемь вариантов.

Выглядит довольно забавно, тугая спираль заканчивается не по центру и обеспечивает большое количество линий, по которым можно выровнять изображение.

Если я наложу два слоя друг на друга, вы увидите, как они пересекаются. Плотная спираль синего соотношения почти соединяется с нижним правым пересечением красного наложения. Есть причина, по которой золотое сечение часто отбрасывают — это убийство, когда все восемь его вариаций отображаются на экране одновременно.

Правое нижнее пересечение красных линий довольно близко к тугому завитку спирали. Вот почему они не накладывают спираль на камеру. Спираль всего в четырех из восьми возможных направлений.

Зачем использовать золотую спираль?

Итак, если с золотым сечением проблем больше, чем с сеткой ROT, почему я должен волноваться об этом? Все сводится к длинной размашистой дуге спирали. Размещение объектов по изогнутой линии, а не по прямым линиям сетки, привлекает внимание зрителя к изображению, заставляя его приблизиться к тугому витку спирали, где вы разместили точку интереса. Это похоже на гигантский подсознательный дорожный знак, указывающий глазам туда, куда вы хотите, чтобы они шли.

Надеюсь, я еще не потерял тебя. Вот несколько реальных примеров применения золотого сечения на нескольких моих изображениях, одно без наложения и одно с наложением. Надеюсь, вы видите, сколько раз изображения следуют за широкими кривыми и заканчиваются фокусом изображения в тугой катушке.

Линия повторяет форму тела мужчины на кровати и заканчивается взглядом женщины.

Это изображение фокусируется на ребенке, доминирующем на изображении на переднем плане, крупнее взрослой матери.

На этот раз спираль проходит через объекты фона, такие как стул и штатив, вокруг освещения и на изгибе ноги фотографа на полу.

Фокус переносится на открытую дверь автомобиля, заставляя зрителя задаться вопросом «почему?»

Золотое сечение можно использовать по-разному — от портретов до пейзажей… и даже от спортивной и уличной фотографии. Начните искать золотое сечение при редактировании ваших фотографий в вашей любимой программе постобработки кадрирования и посмотрите, как она может поднять ваши фотографии с «да» до «о, да!»

Должен признаться, как только я обнаружил свою любовь к Ratio, я начал пролистывать съемки последних нескольких лет, чтобы повторно кадрировать изображения в Ratio. На мой взгляд, эти недавно обрезанные картинки кажутся гораздо более динамичными и интересными и насильно ведут взгляд по картинкам.

Как всегда, вы можете последовать моему совету, но я просто хочу показать, что в мире искусства есть нечто большее, чем просто перекрещивание линий. Давайте просто назовем золотое сечение «Правилом третей плюс еще кое-что» (сокращенно TROTPSM).

---

Об авторе : Джон Спаркман — фотограф изобразительного искусства из Челтнема, Великобритания. Он сосредотачивает свою работу на передаче сообщения через свои фотографии. Вы можете найти его работы на сайте www.sparkman.photography и подписаться на его страницы в Instagram и Twitter.

Что такое золотое сечение — объяснение техники композиции

Что такое золотое сечение в математике и искусстве?

Во-первых, давайте определим золотое сечение

Прежде чем взглянуть на историю золотого сечения и его примеры в природе и дизайне, мы должны сначала взглянуть на определение золотого сечения, чтобы правильно понять, что это такое математически.

ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ

Что такое ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ?

Золотое сечение   – математический принцип, используемый для выражения отношения отрезка прямой, разделенного на два отрезка разной длины, при котором отношение полного отрезка к более длинному отрезку равно отношению более длинного отрезка к более короткому сегменту.

Также называемое божественной пропорцией или золотым сечением, отношение математически используется для выражения (1 + √5)/2, часто обозначается греческой буквой ϕ или τ и устно как «фи». Численно иррациональное число примерно равно 1,618.

Божественную пропорцию можно найти в математике, природе, архитектуре и искусстве на протяжении всей истории.

известных художников, которые использовали золотое соотношение:

• Michelangelo
• Leonardo Da Vinci
• Georges Seurat
• Sandro Botticelli

Divine Proport В Art

9006 9006

999999999999999999 гол. и математика на все времена. Но когда он был обнаружен и кем конкретно, неизвестно. Его открытие можно проследить до нескольких случаев еще в Древней Греции. С тех пор его открывали и вновь открывали в принципах математики, архитектуры, природы и искусства 9.0003

Отсюда множество названий, таких как «Экстремальное отношение», использованное греческим математиком Евклидом Александрийским в его учебнике по математике «Элементы» (300 г. до н.э.). В 15 веке художник эпохи Возрождения Леонардо да Винчи проиллюстрировал то, что итальянский математик Лука Пачоли далее назвал золотой пропорцией в своей книге De Divina Proportione .

Некоторые говорят, что древнейшее использование Божественной Пропорции можно найти в строительстве Великих Пирамид. Говорят, что Фидий (500 г. до н.э. — 432 г. до н.э.), скульптор, который был одним из дизайнеров Парфенона, использовал Божественное соотношение в храме в дорическом стиле.

Парфенон  •  Примеры золотого сечения

Термин, часто связанный с соотношением, — это последовательность Фибоначчи. Последовательность Фибоначчи, названная в честь Леонардо Фибоначчи, была продемонстрирована в его учебнике по математике Liber Abaci. В этом тексте Фибоначчи ввел понятия арабской десятичной системы, гораздо более эффективной математической системы по сравнению с обычно используемыми римскими цифрами.

Последовательность Фибоначчи представляла собой последовательность чисел, стремящихся к золотому сечению 1,618… Посмотрите это видео, созданное PBS, чтобы узнать больше о демонстрации последовательности Фибоначчи и ее связи с Божественным сечением.

История золотого сечения  •   Это миф или математика?

Хотя последовательность Фибоначчи, несомненно, имела отношение к эволюции понимания золотого сечения, только в 1600-х годах математики, такие как Иоганн Кеплер и другие, установили связь.

Что такое золотое сечение в природе и дизайне?

Примеры золотого сечения

Теперь, когда мы изложили историю Божественной пропорции и ее определение, для чего используется соотношение в дизайне? Многие описывают это соотношение как наиболее приятное для человеческого глаза. Таким образом, он включен в большую часть рукотворного дизайна, такого как архитектура и искусство, но его также можно найти в мире природы.

Чтобы понять это, давайте рассмотрим несколько примеров.

Природа

Одним из самых известных примеров Божественной Пропорции являются спирали, найденные в природе. В то время как некоторые из них являются точными примерами Золотого сечения, а скорее приблизительными, есть проявления точной Божественной пропорции в спиралях, обнаруженных в сосновых шишках, ананасах, розах, суккулентах и ​​т. д.

Примеры золотого сечения  •  Сосновая шишка

Архитектура

Поскольку мы уже говорили о Парфеноне, для чего используется золотое сечение в более современном архитектурном дизайне? Давайте взглянем.

Проект здания Секретариата Организации Объединенных Наций в Нью-Йорке был разработан с учетом этого соотношения. Начиная с нижних более крупных секций, можно найти соотношение. Присмотревшись к форме окон, можно также найти соотношение.

Композиция с золотым сечением  • Здание Секретариата в Нью-Йорке 

Искусство

Наконец, Божественную пропорцию можно найти в произведениях искусства от эпохи Возрождения до современного искусства. Возможно, вы видели это соотношение в примерах современного искусства. Однако многие из них являются приблизительными, а не точными значениями золотого сечения, поскольку именно 1,618… 

Возможно, наиболее точное и преднамеренное использование его среди выдающихся художников встречается у Сальвадора Дали в его картине 1955 года Таинство Тайной вечери . Дали использовал «Божественную пропорцию» в картине двумя способами.

Во-первых, размеры самой картины — это золотое сечение. Кроме того, додекаэдр на фоне картины, измеренный от его краев, соответствует золотому сечению.

Таинство Тайной вечери (1955)  •  Золотое сечение art

Золотое сечение приобрело некоторую мифическую силу, поскольку многие утверждали, что находят его в математике, науке и искусстве. Тем не менее, вы не можете не задаться вопросом, не привело ли представление о пропорциях как о наиболее приятных для человеческого глаза пропорциях к приближению соотношения в том, что мы видим как золотое сечение.

Это правда, что соотношение можно найти в науке, природе, искусстве и дизайне по всем направлениям. При этом не все утверждения о золотом сечении действительно точны. Надеюсь, эта статья дала вам достаточно контекста, чтобы понять, что есть, а что нет. И как, несмотря на приближенное использование, оно повлияло на дизайн на протяжении всей истории.

Вверх Далее

Правила композиции в кадре

Если ваше любопытство к золотому сечению проистекает из любви к фотографии или кинематографии, вы можете прочитать нашу следующую статью. Мы глубоко погружаемся в правила и принципы композиции в том, что касается операторской работы, и в том, как лучше рассказывать истории в одном кадре.

Вверх Далее: Правила композиции →

Что такое золотое сечение и как оно может помочь вашему творчеству?

https://www.haydnsymons.com/blog/what-is-the-golden-ratio/ https://www.haydnsymons.com/blog/what-is-the-golden-ratio/ Что такое золотое сечение и как оно может помочь вашему творчеству? Английский Изучение золотого сечения может улучшить ваше искусство. Художники во все времена использовали этот подход, создавая привлекательные композиции, которые привлекают внимание. Однако создание динамических композиций может оказаться сложной задачей, особенно для новичков. Изучение золотого сечения — это тонкая структура, однако… https://www.haydnsymons.com/wp-content/uploads/2019/11/что такое золотое сечение.png Гайдн Саймонс 2023-01-16

Изучение золотого сечения может улучшить ваше искусство.

Художники во все времена использовали этот подход, создавая привлекательные композиции, которые привлекают внимание.

Однако создание динамических композиций может оказаться сложной задачей, особенно для начинающих. Изучение золотого сечения — это тонкая структура, однако вам нужно научиться использовать ее, чтобы быть эффективным.

Где разместить фокус? Какие структурные линии вы должны расположить? Чувствуете себя в тупике, с чего начать?

Эти вопросы, безусловно, не редкость. Я прикрою твою спину! Если вы хотите улучшить свои композиции, стоит изучить золотое сечение, и я здесь, чтобы показать вам, как это сделать.

В этой статье вы узнаете, что такое золотое сечение и как создать золотой прямоугольник. Вы узнаете о золотых кругах и о том, как применять их в своих художественных композициях. Кроме того, я буду делиться рисунками и дизайнами логотипов, используя эту методологию.

Чтобы еще больше улучшить свои цвета и композиции, ознакомьтесь с моей статьей о цветовом круге. Не говоря уже о моих советах, которые помогут вам создать потрясающее портфолио иллюстратора. А пока давайте обсудим, что такое золотое сечение на самом деле.

Что такое золотое сечение?

Золотое сечение — это соотношение 1:1,618, или фи. Это соотношение относится к последовательности Фибоначчи, расположению чисел. Эта нумерованная прогрессия — это когда следующее число является суммой самого себя и предыдущего числа. Это начинается с 0 и длится вечно.

0, 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34 и т. д.

Говорят, что такая скорость роста приятна для людей. Он последователен и бесконечен. Например, 0+0=1, 0+1=1, 1+1=2, 1+2=3, 2+3=5 и так далее.

Эта скорость роста примерно сводится к соотношению 1:1,618, золотому сечению. Если вы посмотрите на золотой прямоугольник, используя метрические измерения, одна сторона будет равна 1 см, а другая — 1,618 см. Вот интересное выступление на TED, посвященное этой последовательности.

Золотое сечение также известно как золотая середина или золотое сечение. Художники, жившие 4000 лет назад, такие как Леонардо да Винчи, использовали золотое сечение.

Золотое сечение характерно для искусственных объектов, таких как Парфенон в Греции и Тадж-Махал в Индии. Тем не менее, это также наблюдается повсюду в природе; в спиралях цветка или Млечного Пути.

Он также используется в известных произведениях искусства, таких как Мона Лиза. Золотое сечение находится сверху лица, к положению рук. Изгиб руки и одежда ведут взгляд к центру лица. Нас, людей, привлекают лица в искусстве, и использование золотого сечения делает ее лицо еще более выразительным. Вот хороший ресурс, если вы хотите узнать больше о предыдущих художниках, использующих этот метод.

Золотое сечение в искусстве и дизайне

Архитектура Парфенона опирается на структуру золотого сечения. Это яркий пример того, как художники и ремесленники веками использовали золотое сечение.

Микеланджело «Сотворение Адама» использует два золотых сечения, которые работают вместе, чтобы сформировать изображение. Тело Адама расположено вдоль кривой золотого сечения, а остальная часть фигуры опирается на ногу и руку Адама. Если этого достаточно для прекрасной архитектуры и Микеланджело, то этого достаточно и для нас! Воспользуйтесь этими знаниями и внедрите золотое сечение в свою работу.

Почему золотое сечение важно?

Золотое сечение ведет взгляд и дает структуру при подготовке изображения. Это отличается от произвольной компоновки вашей композиции. Это часто может приводить к разочаровывающим композициям.

Если у вас есть важная часть изображения, на которую вы хотите, чтобы люди смотрели, использование золотого сечения — отличная техника, которую можно попробовать. Представьте, что вы создаете композицию и точно знаете, как на нее посмотрят ваши зрители? Как это круто!

Это и есть привлекательность золотого сечения, и оно показывает вам, насколько оно важно. Если вы соедините это с использованием отличного цвета, то вы на пути к победе!

Мало того, золотое сечение важно, потому что оно приятно для глаз.

Почему золотое сечение эстетично?

По словам Адриана Бежана, профессора машиностроения Инженерной школы Дьюка Пратта, золотое сечение интерпретируется быстрее, чем любая другая композиция.

«Формы, напоминающие золотое сечение, облегчают сканирование изображений и их передачу через органы зрения в мозг. Животные запрограммированы на то, чтобы чувствовать себя все лучше и лучше, когда им помогают, и поэтому они испытывают удовольствие, когда находят пищу, кров или партнера».

От антилопы до оленя, эти животные сканируют горизонт в поисках потенциальной опасности. Сканирование на предмет опасности из стороны в сторону умнее и быстрее, в отличие от поиска сверху и снизу.

Золотое сечение описывает горизонт и формирует интерес из стороны в сторону. Это связано с правилом третей, на которое похож этот подход. Разделение изображения на три равных горизонтальных блока и три равных вертикальных блока. С помощью золотого сечения эти блоки или линии разбиваются на три динамических блока, делящихся на 1,618. Это то же самое, фокусируясь на трех элементах, а не на любом другом числе. Я упоминал об этом в своем посте о триадной цветовой схеме. Использование трех цветов в цветовой гамме. Мы, люди, любим нечетные числа и число три. Он продолжает появляться снова и снова, и это не случайно.

Золотое сечение в веб-дизайне

Золотое сечение проявляется не только в искусстве, но и в веб-дизайне.

Чтобы веб-страницы выглядели эстетично, веб-дизайнеры намеренно структурируют контент в соответствии с соотношением сторон 1:1,618. Возьмем, к примеру, веб-макет Twitter для настольных компьютеров, он намеренно организован так, чтобы соответствовать золотому кругу.

Результат?

Выглядит приятно и привлекает внимание к самой важной части веб-страницы. Неслучайно синяя кнопка «Твитнуть» находится на левой дуге круга, а верхний хэштег «В тренде» также находится во внутреннем круге структуры.

Этот макет удерживает пользователей на веб-странице и заставляет их взаимодействовать; что-то очень важное в современной цифровой культуре.

Взгляните на веб-сайт National Geographic ниже. Они используют золотое сечение для рекламы своих «Последних историй», а их «Лучшие фотографии 2019 года» близки к нижней дуге золотого круга.

Этот макет привлекателен и заставляет вас хотеть узнать больше. Эта структура используется не только в логотипе National Geographic (о чем я расскажу чуть позже), но и в их веб-макете, который также сильно вдохновлен этим соотношением.

Как при разработке веб-сайта использовать золотое сечение?

Как создать золотой прямоугольник

1) Начните с рисования квадрата, равного со всех сторон – скажем, 100 пикселей (или 10 см, если рисуете вручную) в качестве ширины и высоты. (Я предлагаю вам использовать Adobe Illustrator или Photoshop).

2) Создайте дубликат этого квадрата и поместите справа. Умножьте одну сторону прямоугольника на 1,618, чтобы получился прямоугольник. Если вы используете Adobe Illustrator, вы можете сделать это, выбрав «Преобразовать». Если вы еще не знали, вы также можете вводить расчеты в эти поля. (Убедитесь, что символ якоря выключен, так как он будет умножать каждую сторону, если оставить его включенным).

3) Выберите оба поля и с помощью инструмента выравнивания выровняйте их по левому краю, убедившись, что инструмент выравнивания установлен на «Выделение», а не на страницу. Это заставит каждый блок перекрывать друг друга, что и является предполагаемым результатом.

4) И вот, ваш золотой прямоугольник готов! Теперь вы можете продолжать создавать квадраты в каждом из прямоугольников, что в конечном итоге будет продолжаться бесконечно.

Как использовать золотое сечение в ваших композициях

Простое использование золотого сечения — отличное начало, оно поможет улучшить ваши композиции. Тем не менее, есть несколько вещей, которые вы должны иметь в виду, чтобы максимизировать этот подход. Бесполезно иметь структуру на месте, не зная, как ее использовать. Вот пример ниже:

• Во-первых, я разделил свое изображение на золотое сечение. Берем ширину и высоту и делим их на 1,618. Каким бы ни был размер вашего изображения, этот процесс работает одинаково.
  
• Во-вторых, я провожу диагональные линии из каждой точки, обозначенной красными линиями ниже. Я включил простые, средние и сложные версии ниже. Выберите тот, с которым вы чувствуете себя наиболее комфортно. Если вы полный новичок, выберите простую версию.
  
  
• Теперь, когда все готово, можно приступать к созданию композиции. Обратите внимание на элементы моего рисунка, расположенные на этих линиях. Мало того, я расположил элементы там, где пересекаются линии. Подробно на изображении с синими кругами.
• Вы можете углубиться и расположить все элементы по золотому сечению.
• Наконец-то композиция готова! Несмотря на то, что это пример, чтобы показать вам, это привлекательная пейзажная композиция. Посмотрите, какие разные произведения искусства и композиции вы можете создать, используя эту формулу.

Как создать золотую спираль

Используя ваш золотой прямоугольник, мы создадим золотую спираль.

1) Поместите круг в самый большой квадрат.

2) Умножьте этот круг на 2, чтобы ваш круг в 100 пикселей стал кругом в 200 пикселей.

3) Поместите круг так, чтобы точки оси находились в центре линий квадрата.

4) Удалите 2 опорные точки, чтобы создать полукруг. Этот полукруг должен быть высотой и шириной квадрата.

5) Чтобы создать второй полукруг, скопируйте предыдущий полукруг, который вы только что сделали, и разделите его на 1,618

5) Поверните на 90 градусов и поместите в правый меньший квадрат.

6) Продолжайте повторять это, пока не заполните все свои квадраты (помните, что в какой-то момент вам придется остановиться, так как это бесконечная последовательность).

7) Ваша Золотая спираль готова!

Как создать золотые круги

1) Используя золотой прямоугольник, поместите круг в каждый квадрат

2) Выберите все свои круги и выровняйте по центру

3) Вот и все! Золотые круги готовы!

Золотые круги в дизайне логотипов

Самые известные логотипы на протяжении всей истории используют золотые круги.

От Apple до Twitter эти золотые круги создают приятные и динамичные логотипы. Для получения дополнительной информации о золотых кругах в дизайне логотипа, это отличный ресурс.

Вы можете видеть, что логотипы ниже используют эти круги в своем дизайне. Это привносит логику, ритм и смысл в каждый логотип.

National Geographic использует соотношение 1:1,618 для своего прямоугольного логотипа. Toyota и BP также используют золотые круги разного размера в своих логотипах.

Логотип с использованием кругов золотого сечения

Поскольку мы говорили о золотом сечении, я хотел воспользоваться возможностью и поделиться недавним дизайном логотипа. Используя круги золотого сечения, я построил красный логотип ниже.

Я экспериментировала с кругами, формируя голову лисы. Вместо того, чтобы выщипывать круги наугад, дизайн имеет смысл и выглядит лучше! Все от пропорций, лисьих усов, теней до бликов.

Наряду с этим я также сделал соотношение букв и герба логотипа 1:1.618. Золотое сечение определенно поет от этого дизайна! Я использовал три уса, три тени и три части глаза, относящиеся к последовательности Фибоначчи. Люди любят нечетные числа, а не скучные симметричные четные числа.

Дизайн передает дерзкий, современный и энергичный логотип. Это помогает привнести теплые цвета в палитру. Узнайте больше об этом дизайне логотипа с использованием золотого сечения в моем портфолио.

Подведение итогов того, что вы узнали

Золотое сечение — это фантастический способ структурировать ваши композиции. Теперь у вас есть понимание, что это такое, известные художники используют этот метод, и как можно создать свой собственный.

Давайте подытожим то, что мы узнали:

• Золотое сечение происходит от последовательности Фибоначчи. Эта нумерованная прогрессия — это когда следующее число является суммой самого себя и предыдущего числа.
• Вы можете создать собственное изображение золотого сечения, разделив ширину и высоту на 1,618.
• Художники во все времена использовали эту технику.
• Проведите диагональные линии от каждого угла и линии.
• Разместите элементы вашей композиции на этой структуре.
• Золотое сечение проявляется в дизайне логотипа, веб-сайта и социальных сетей.
• Не только это, но вы также можете создать золотой круг и спираль!

Мне будет приятно узнать, как вы пробовали, экспериментировали и использовали золотое сечение! Напишите мне комментарий ниже.

Если вам понравилась эта статья, посмотрите мой пост о том, как создать точечную перспективу. Если и было какое-то устройство, которое улучшило мои навыки рисования, так это изучение перспективы!

Я также создаю поздравительные открытки, оригинальные картины на холсте и художественные репродукции в моем магазине, а также в моем магазине Etsy. Предлагая вам идеальные подарки для близких (или в качестве удовольствия для себя).

Надеюсь, вам понравился этот пост, ребята, и до встречи в следующей статье!

Большое спасибо, что выслушали и посетили мою страницу новостей сегодня. Вы можете следить за тем, что я делаю, на моих страницах в Twitter и Facebook, я буду очень признателен, если вы это сделаете, и не бойтесь сказать мне привет! Еще раз большое спасибо и хорошего дня!

Что такое золотое сечение в композиции фотографии?

(Изображение предоставлено: Будущее)

Композиция — это искусство создания порядка среди хаоса природного мира, достигаемое путем тщательного выбора того, что мы включаем в кадр и где мы размещаем эти элементы.

Вероятно, самым известным композиционным подходом является правило третей (открывается в новой вкладке): разделение кадра на трети как по горизонтали, так и по вертикали (см. синие линии выше). Затем компоненты могут быть организованы вокруг этих разделов, а ключевые точки фокусировки должны располагаться на пересечении горизонтальных и вертикальных линий.

Правило третей является упрощением естественной гармоничной пропорции, известной как золотое сечение (розовый цвет вверху), которая использовалась в искусстве и архитектуре на протяжении многих веков.

Так что же такое золотое сечение?

Золотое сечение, также известное как золотая середина, золотое сечение или божественная пропорция, считается красивым и гармоничным. Золотое сечение исходит от древнегреческих математиков — оно тесно связано с квадратным корнем из числа пи и первоначально было открыто, когда греки начали изучать пятисторонние фигуры, такие как пятиугольник.

По сути, если точки последовательности Фибоначчи нанести на график и соединить кривой, получится спираль Фибоначчи, также известная как золотая спираль. Эта спираль пересекается в каждой точке, где прямоугольник делится, в соответствии с золотым сечением 1,618.

Прекрасные примеры золотого сечения появляются в природе (Изображение предоставлено Tomekbudujedomek через Getty Images)0003

Наложение золотого сечения инструмента «Кадрирование» основано на знаменитой последовательности Фибоначчи, и вы можете использовать эту числовую последовательность, чтобы разбить снимок на серию фигур с разными пропорциями. Когда мы видим фотографию, которой восхищаемся, мы можем не осознавать, что ее композиция соответствует руководству по наложению золотого сечения инструмента «Кадрирование».

При использовании программного обеспечения для редактирования фотографий (открывается в новой вкладке) есть один важный фактор, влияющий на общую гармонию снимка, — кадрирование. Кадрирование — это мощный инструмент, который может улучшить или испортить ваше изображение, и при правильном использовании мы можем устранить любые отвлекающие элементы в кадре и направить взгляд и внимание зрителя на основной объект. Этот инструмент может открыть новые перспективы и превратить ваши фотографии в результаты, которых вы, возможно, не ожидали.

В Adobe Photoshop CC (открывается в новой вкладке) инструмент «Кадрирование» имеет другие наложения, помогающие добиться более приятной композиции. Выберите наложение Золотого сечения. Обрежьте снимок и перетащите его в окно обрезки, чтобы поместить ключевые функции в различные подразделы. Затем просто нажмите Enter.

Инструмент обрезки следует использовать с осторожностью, особенно в портретной и фэшн-фотографии, так как обрезанные элементы могут повлиять на конечный результат. Обрезку изображений следует выполнять стратегически — при этом помните о соотношении предполагаемой медиаплатформы.

(Изображение предоставлено Future)

Лучше ли золотое сечение, чем правило третей?

С момента зарождения фотографии художники экспериментировали с различными композициями. Однако за последние несколько столетий мы пришли к принятию некоторых основных фундаментальных правил, которые вы можете использовать, если изо всех сил пытаетесь получить достойную композицию сцены перед вами.

Вы, вероятно, уже слышали о правиле третей, и это один из классических композиционных подходов, который мы более подробно рассмотрим ниже. Причина, по которой вы слышали об этом раньше и, возможно, даже использовали его для кадрирования своих снимков ранее, по уважительной причине — это испытанный и испытанный метод, который заставляет вас располагать и размещать ваши фокусные точки и горизонт таким образом, чтобы использует доступное пространство и привлекает внимание. 

Изображение обычно воспринимается как более фотогеничное, если точка фокусировки тщательно расположена на треть пути с одной или двух сторон, что дает ему больше места для дыхания по сравнению с тем, если бы вы прислоняли его к краю кадра. Однако, как и в случае с любыми правилами, они являются лишь руководством, и если у вас есть творческая причина пойти против правил, которые помогут вам рассказать то повествование, которое вы хотите, попробуйте и этот подход.

Золотая пропорция похожа на метод правила третей, так как кадр разделен на девять ячеек. Что отличает его от вышеупомянутого метода, так это то, что в золотом сечении используется соотношение 1: 1,618, поэтому ячейки не равны. Средние горизонтальные и вертикальные прямоугольники, образующие форму «креста», гораздо более приземистые, чем прямоугольники в углах, и это помещает пересекающиеся линии сетки гораздо ближе к центру. Эффект от этого заключается в том, что действие будет происходить в середине кадра, что поможет привлечь внимание зрителя к центру кадра.

По этой причине золотое сечение лучше подходит для композиций с центральной фокусной точкой. Математическое уравнение спирали Фибоначчи снова и снова возникает в природе и может быть использовано для улучшения ваших ландшафтных композиций.

Вы также можете прочитать об этих 6 классических настройках композиции (откроется в новой вкладке) и советах по композиции для пейзажной фотографии (откроется в новой вкладке) с широкоугольным объективом.

Спасибо, что прочитали 5 статей в этом месяце* Присоединяйтесь сейчас, чтобы получить неограниченный доступ

Наслаждайтесь первым месяцем всего за 1 фунт стерлингов / 1 доллар США / 1 евро

У вас уже есть учетная запись? Войдите здесь

*Читайте 5 бесплатных статей в месяц без подписки

Присоединяйтесь и получите неограниченный доступ

Попробуйте первый месяц всего за 1 фунт стерлингов / 1 доллар США / 1 евро

У вас уже есть аккаунт? Войдите здесь

Получите лучшие предложения по камерам, обзоры, советы по продуктам, конкурсы, новости о фотографии, которые нельзя пропустить, и многое другое!

Свяжитесь со мной, чтобы сообщить о новостях и предложениях от других брендов Future. Получайте электронные письма от нас от имени наших надежных партнеров или спонсоров.

Лорен — управляющий редактор журнала Digital Camera World, ранее она работала редактором журнала Digital Photographer — практического издания, которое вдохновляет как любителей, так и опытных профессионалов делать поистине феноменальные снимки и получать наилучшие результаты их комплект.

Опытный фотожурналист, освещающий отрасль более восьми лет, она также работала техническим редактором в PhotoPlus: The Canon Magazine PhotoPlus: The Canon Magazine и дочернем издании DCW, Digital Camera Magazine (откроется в новой вкладке).

В дополнение к методам и учебным пособиям, которые позволяют вам добиться отличных результатов от ваших камер, объективов, штативов и другого фотооборудования, Лорен регулярно можно увидеть, беря интервью у некоторых из самых известных в отрасли, делясь советами и руководствами по таким предметам, как пейзаж и фотографии дикой природы, а также повышение осведомленности о таких темах, как психическое здоровье и женщины в фотографии.

При участии

• Дэн МолдЗаместитель редактора

Школа искусств

Grays — И.Т. Интернет

 

Композиция и золотое сечение

 

---

 

Что такое композиция?

Композиция используется для направления взгляда по изображению и влияет на то, как зритель интерпретирует визуальную информацию.

Композиция может относиться к размерам, положениям и пространственным отношениям различных элементов в изображении.
Его можно использовать как способ организации элементов на странице или экране или для создания ощущения динамического визуального напряжения.

В зависимости от расположения элементов общий эффект будет либо эстетически приятным, либо эстетически неприятным.

 

---

Какой из приведенных ниже прямоугольников кажется вам наиболее удачным?

Нажмите на изображение выше

 

 

---

 

Золотое сечение — 1:1,618 (также известное как Золотое сечение)

Большинство людей, независимо от их культурного происхождения, находят эти композиционные пропорции эстетически приятными.

В конце 19 века немецкий психолог Густав Фехнер исследовал реакцию человека на прямоугольные формы на основе золотого сечения.

Он измерил тысячи прямоугольных предметов — например, книг, газет, коробок, зданий и т. д. — и обнаружил, что большинство людей предпочитают смотреть и использовать прямоугольные предметы с пропорциями 1:1,618

Подобные эксперименты были проведены и достигли примерно таких же результатов.

Геометрия дизайна, книга графического дизайнера по имени Кимберли Элам ссылается на это.
(The Geometry of Design, Princeton Architectural Press, New York, 2001)

Щелкните здесь, чтобы увидеть, как рисуется прямоугольник золотого сечения

 

---

Божественная пропорция

Внешний вид прямоугольников, созданных с использованием Золотого сечения, основан на Божественной пропорции .

Соотношение 1 : 1,618 также известно как греческая буква Фи.
http://en.wikipedia.org/wiki/Image:Phi_uc_lc.svg

(Математическая формула Божественной пропорции: (AB разделить на AC) = (AC разделить на CB)

Похоже, что структура на основе (или приблизительно на основе) измерения божественной пропорции будут выглядеть эстетично.

Дизайнеры могут использовать это понимание пропорций, чтобы сделать свою работу более визуально привлекательной.

Многие дизайнеры сознательно не используют Божественную Пропорцию в своей повседневной работе.
Однако может случиться так, что люди, тяготеющие к областям искусства и дизайна, интуитивно понимают эту систему пропорций и используют ее неосознанно.

 

---

 

Примеры золотого сечения, как оно проявляется в человеческом теле

Возможно, люди предпочитают пропорции золотого сечения и находят их использование визуально привлекательным потому, что на подсознательном уровне мы привыкли видеть эти пропорции в себе и друг друга.
• Отношение кисти к предплечью приблизительно равно Золотому сечению.
(Обратите внимание, что на практике соотношение может быть ниже.)

——

• Каждая кость указательного пальца руки приблизительно в 1,618 раза больше, чем предыдущая кость
(От кончика указательного пальца к ладони). в «раскладке» наших лиц.
http://goldennumber.net/images/face-phi.png

——

• Профессор Стивен Марквардт считает, что человеческая привлекательность может быть связана с золотым сечением.
Он разработал «маски для лица» на основе математики золотого сечения и утверждает, что лица людей, которых можно назвать «привлекательными», кажутся вписывающимися в очертания, появляющиеся на масках.

http://www.beautyanalysis.com/index2_mba.htm
(Идеальное лицо > Маски)

http://www.intmath.com/Numbers/mathOfBeauty.php
Попробуйте наложение интерактивных масок Flash «game»

---

Последовательность Фибоначчи

Леонардо Пизанский (также известный как Фибоначчи) был итальянским математиком XII-XIII веков.

Он представил индо-арабские цифры, которые были важны для десятичной системы счета, в Европе через публикацию своей книги Liber Abacci (что означает 9). 0093 Книга Чисел или Книга Расчетов. )

Последовательность Фибоначчи — это серия чисел, названная в его честь и которую он тщательно изучал.
(На самом деле он сам не открыл свойства чисел, хотя последовательность теперь названа в его честь.)

В приведенной ниже последовательности Фибоначчи каждое третье число получается путем сложения двух предыдущих чисел.

т.е.

1
1
2 (1+1)
3 (1+2)
5 (2+3) 9005 8 (2+3) (2+3) 9009. (2+3). 13 (5+8)
21 (8+13)
34 (13+21)
etc

Говорят, что последовательность Фибоначчи связана с золотым сечением.
Начиная с числа «3», все числа в последовательности — если они делятся на предыдущее число — дают результат, равный 9.0093 приблизительно 1,618

Когда мы рисуем квадрат внутри прямоугольника золотого сечения, оставшаяся прямоугольная форма также имеет пропорции золотого сечения.

Эта оставшаяся прямоугольная форма примерно в 1,618 раза меньше, чем предыдущий прямоугольник Золотого сечения, в котором он находится.

Этот процесс можно повторять бесконечно, как показано ниже.

——

Когда мы рисуем спираль на основе прямоугольников золотого сечения, повторяющихся внутри больших прямоугольников золотого сечения,
мы обнаруживаем, что форма этой спирали напоминает формы, наблюдаемые в мире природы.

например, морская раковина.
Морские раковины вырастают примерно в 1,618 раз больше на каждой фазе своего роста. >>

http://en.wikipedia.org/wiki/Image:Fibonacci_spiral. svg

 

---

 

Говорят, что золотое сечение 1:1,618 встречается во многих других областях.

Древние греки считали золотое сечение эстетически привлекательным и писали об этом еще в 5 веке. Они предположили, что мы можем найти примеры Божественной Пропорции в рукотворном мире, а также в мире природы.

• Парфенон в Афинах, Греция

Структура фасада Парфенона разделена с использованием пропорций золотого сечения.

• Внешняя форма Парфенона соответствует прямоугольнику с соотношением сторон 1:1,618
• Фасад был разделен таким образом, чтобы соответствовать шаблону, появляющемуся, когда прямоугольник Золотого сечения рисуется, а затем повторяется внутри самого себя.

Другие примеры —

• http://goldennumber.net/
• http://goldennumber.net/acoustics.htm
• http://goldennumber.net/music.htm

---

Канон Витрувия

Маркус Витрувий Поллион (известный как Витрувий) был греческим ученым и архитектором, который работал примерно между 80 г. до н.э. и 25 г. до н.э. Он считал, что архитектурные пропорции греческих храмов должны основываться на визуально гармоничных пропорциях человеческого тела.

Художники эпохи Возрождения Леонардо да Винчи и Альбрехт Дюрер использовали Витрувий Канон в конце 15 века и в начале 16 века.

По ссылке ниже показано одно из самых известных изображений идеализированных пропорций. «Витрувианский человек» Леонардо да Винчи.
http://en.wikipedia.org/wiki/Image:Da_Vinci_Vitruve_Luc_Viatour.jpg

Он отметил ряд особенностей пропорций человеческого тела —
• Высота от ступней до макушки примерно равна длине рук, если вытянуты
• Высота туловища и длина вытянутых рук равны, Таким образом, на основе этих измерений можно нарисовать квадрат, который заключает в себе все тело
• Если фигура стоит с широко расставленными ногами и вытянутыми/поднятыми вверх руками все они будут соприкасаться с точками на окружности, если их начертить используя расстояние между пупком и ступнями в качестве радиуса
• Фигура может быть разделена по золотому сечению на уровне пупка
• Если расстояние между пупком и ступнями разделить на расстояние между пупок и голова, получаем число примерно 1,618

---

Однако . . .

Не все, особенно математики, убежден в этой экстраполяции математических формул — особенно с подразумеваемыми «мистическими» свойствами — из явлений природы.

Как и в большинстве источников информации, утверждающих, что «красота» может быть измерено, есть противоположная информация, которая говорит, что это не может

Выписка:
http://www.lhup.edu/~dsimanek/pseudo/fibonacc.htm
http://www.umcs.maine.edu/~markov/GoldenRatio.pdf

---

Корень 2 прямоугольника

Корень 2 прямоугольника имеет пропорциональное соотношение размеров 1:1,41 А4, А3 и т. д.
Любой лист, сложенный пополам по самому длинному краю, имеет следующий размер A меньше или, если его сложить вдвое по самому длинному краю, это следующий размер A больше.

Рисунок, образованный делениями на спинке и сиденье стула «Барселона» Миса ван дер Роэ 1929 года, основан на прямоугольниках Root 2. Со стороны сама конструкция опирается на 3 простых кривых. Длина основания стула такая же, как и его высота (поэтому сбоку вся конструкция может быть заключена в квадрат).

http://en.wikipedia.org/wiki/Image:Mies-Barcelona -Chair-and-Ottoman.jpg

Нажмите здесь, чтобы увидеть, как рисуется прямоугольник корня 2

(прямоугольники Root 3, Root 4, Root 5 и т. д. основаны на аналогичной структуре)

 

---

 

Традиционное расположение текста на печатной странице

Говорят, что ранние рукописи были расположены с использованием пропорций, аналогичных приведенному ниже примеру.
Базовая структура, на которой размещены элементы на странице, помогает странице выглядеть хорошо сбалансированной и упорядоченной.

Общая общая пропорция страницы составляет 2:3
• Измерения здесь приблизительно основаны на пропорциях золотого сечения.

Размер каждого блока текста пропорционально размеру страницы, на которой он расположен, т. е. 2:3
• Текст размещается так, чтобы он совпадал с диагональными линиями.
• Высота каждого блока текста равна ширине каждой страницы.

Глядя на страницу слева —
• Правое поле составляет примерно 1/9 ширины страницы.
• Левое поле составляет примерно 2/9 ширины страницы.

Все еще глядя на левую страницу —
Каждое поле в два раза больше ширины поля напротив.
• Ширина левого поля в два раза больше ширины правого поля, а ширина нижнего поля в два раза больше ширины верхнего поля.
• Это дает соотношение 1 : 1,5 : 2 : 3

——

Эта система пропорций названа Канон Ван де Граафа в честь человека, который ее открыл.
Щелкните здесь, чтобы увидеть, как создается двойная страница.

——

Бумага формата «A»

Хотя приведенная выше схема считается хорошо сбалансированной, сегодня мы не часто видим ее использование.
Бумага формата «A» (например, A3/A4/A5) стала «стандартным» форматом. Любой лист, сложенный пополам по самому длинному краю, соответствует следующему размеру «А» по ​​размеру меньше, или, если он сложен вдвое по самому длинному краю, это следующий размер «А» по ​​размеру.

• Печатать на бумаге формата «A» экономически выгодно, так как это легко доступный и стандартизированный размер бумаги.
• Макет, использованный при создании рукописей (см. выше), оставляет большую часть страницы пустой. Это означает, что на каждой странице можно разместить меньше текста. По этой причине книга, оформленная таким образом, потребует большего количества страниц и, следовательно, будет стоить дороже.

Современные форматы бумаги «А» вместе с производственными и экономическими требованиями могут привести к результату, больше похожему на изображение ниже.

 

---

 

Золотое сечение также можно применить к макету веб-страниц.

Ниже приведен снимок экрана с веб-сайта BBC. Нажмите на изображение ниже.

Было бы довольно необычно найти веб-страницу, которая была бы выложена точно с пропорциями 1:1,618.
Однако мы можем найти некоторые примеры веб-страниц, где области страниц расположены таким образом, что приблизительно соответствует Золотому сечению, пропорции которого указаны выше.

Такое использование асимметрии помогает сделать макет визуально более интересным.

Компания, ссылка на которую приведена ниже, разработала инструмент компоновки, помогающий создавать веб-страницы на основе пропорций золотого сечения. http://www.atrise.com/golden-section/screenshots.php

 

---

Золотое сечение в искусстве. Узнайте, как использовать золотое сечение в искусстве. Отношение 1 к 1,618 — это то, что называется иррациональным числом, подобным знаменитому уравнению Эйнштейна «пи». Ради красивой эстетики это соотношение может быть полезным инструментом для захвата баланса и приятных пропорций в ваших работах.

Идея состоит в том, что это идеальный прямоугольник, и если его разделить на неровные половины с идеальным квадратом на одной стороне, оставшийся прямоугольник будет иметь те же пропорции, что и исходный идеальный прямоугольник. Если эту форму непрерывно делить на две части, используя соотношение, это всегда приведет к идеальному или золотому прямоугольнику и квадрату. Как только вы научитесь рисовать эту конкретную геометрическую последовательность, она может стать отличным инструментом для гармонизации и балансировки композиционной ценности вашего произведения искусства.

СОДЕРЖАНИЕ

• 1 Легкое руководство по использованию золотого соотношения в Art
  • 1,1 Необходимые материалы
  • 1,2 Подготовка
• 2 Как использовать золотой коэффициент в Art
  • 2.1. в искусстве?
  • 2.2 Как рисовать золотое сечение
    • 2.2.1 Последовательность чисел
    • 2.2.2 Понимание последовательности в геометрии
    • 2. 2.3 Рисование золотой спирали
    • 2.2.4 Движение шариковой ручкой по спирали
    • 2.2.5. Основное количество квадратов и прямоугольников
• 3 Советы по использованию золотого соотношения в Art
  • 3,1 Золотой коэффициент в пейзажах
  • 3.2 Природа
• 4 полезных совета
• 5 часто задаваемых вопросов
  • 5.1 Создает ли золотое сечение идеальный баланс в произведениях искусства?
  • 5.2 Можно ли применить золотое сечение к различным предметам?

 

 

Простое руководство по использованию золотого сечения в искусстве

В этом уроке мы познакомимся с золотым сечением, увидим, как это конкретное уравнение повлияло на некоторые произведения искусства, и как мы можем использовать эту последовательность в нашей работе. Помимо сложных версий как понимания, так и использования этого соотношения, в этом уроке мы обнаружим, что это довольно простой алгоритм, весьма полезный для эстетической композиции в художественном произведении.

Существуют также различные способы создания последовательности Фибоначчи, и в этом уроке мы рассмотрим наиболее полезный способ использования этой последовательности в ее самом простом формате.

 

Необходимые материалы

Обучение использованию золотого сечения начинается с понимания основ. Нам не нужно много материалов для этого фундаментального подхода к изучению коэффициента Фибоначчи. Нам понадобится линейка, карандаш, шариковая ручка и циркуль. Мы также хотим убедиться, что у нас есть ластик, а также точилка для любых глупых ошибок и держать наши карандаши острыми для тонких линий. Все материалы можно найти по разным ссылкам ниже:

• HB pencil
• Ballpoint pen
• Compass
• Eraser
• Sharpener
• Good paper (200 g/m – 250 g/m recommended)

 

Подготовка

Когда у нас будут все необходимые материалы, мы поместим себя в среду, которая поможет нам сосредоточиться на уроке. Золотое сечение может быть немного сложным для понимания, поэтому вы захотите полностью погрузиться в этот урок, по крайней мере, в первой половине.

Как только мы разобрались с процессом, мы можем поэкспериментировать с тем, как мы используем его в нашей работе, чтобы создать эстетически сбалансированную композицию.

 

 

Как использовать золотое сечение в искусстве

В этом уроке мы рассмотрим несколько примеров использования золотого сечения в жанре искусства. Мы хотим создать понимание уникальной последовательности и того, как она использовалась, чтобы наилучшим образом применить ее в нашей работе. Затем мы перейдем к изучению того, как нарисовать золотое сечение, используя правильную последовательность.

Оттуда мы создадим пейзажный рисунок, который описывает, как применить его к вашей работе. Теперь, когда мы знаем, чего нам следует ожидать от этого урока о том, как рисовать золотое сечение, давайте начнем!

 

Что такое золотое сечение в искусстве?

Существование золотого сечения является вечной универсальной силой в одном смысле, так как можно сказать, что все математические формулы и уравнения встроены в известную вселенную. В истории человечества ее популяризировал сам Евклид (ответственный за евклидову геометрию) около 365 г. до н.э.

Однако термин «золотое сечение» был придуман Мартином Омом в 1800-х годах, а затем в 1900-х годах американский математик Марк Барр обозначил его как «Фи».

Однако говорят, что это эфирное математическое явление существовало в древних египетских технологиях, предполагая, что оно использовалось для строительства Великих пирамид. Возможно, одно из самых интригующих мест в Риме, где предполагается, что Парфенон был построен с использованием последовательности золотого сечения.

Что касается искусства, Рим был плавильным котлом для симбиоза искусства и науки, и нет лучшего примера, чем Леонардо да Винчи и Лука Пачоли. В книге под названием De Divina Proportione Пачоли говорится, что божественные пропорции являются еще одной ссылкой на использование золотого сечения.

Книга была проиллюстрирована Леонардо да Винчи, в связи с чем предполагается, что последовательность золотого сечения использовалась для создания различных рисунков, в том числе знаменитого «Витрувианского человека».

С развитием истории золотое сечение стало направляющей силой для многих художников, а для одного художника оно стало священным инструментом для понимания самой реальности. Сальвадор Дали был одержим золотым сечением, и идея его предшественников, таких как Да Винчи, использовать эту последовательность в качестве инструмента для исследования реальности, была для него большим вдохновением.

Одной из работ, в частности, является «Таинство » Дали «Тайная вечеря » (1955). Говорят, что он использовал золотое сечение для создания идеально сбалансированной и симметричной картины. Эта картина культовая благодаря использованию симметрии не только за счет размещения персонажей в композиции, но и за счет использования пятиугольной формы, которая задает форму и ход работы.

Тем не менее, существует много предположений и двусмысленностей относительно преднамеренного использования золотого сечения в картинах, рисунках и других формах искусства . Поскольку это общий универсальный паттерн, управляемый законами физики, утверждается, что природа в большинстве случаев будет взаимодействовать с физическими законами одинаковым образом.

Это означает, что последовательность Фибоначчи или золотое сечение будет легко найти в произведениях искусства с природными элементами, поскольку они неизбежно будут формироваться по законам мироздания.

 

Как рисовать золотое сечение

Тот факт, что последовательность Фибоначчи является часто встречающимся паттерном, не означает, что это бесполезный инструмент. художник. Это дает художнику более глубокое понимание того, как настроить произведение искусства, чтобы оно имело хорошо сбалансированные пропорции и композицию.

Есть много сложных и запутанных способов научиться этому навыку, но мы изучим основной и самый полезный способ рисования золотого сечения.

 

Последовательность в числах

Во-первых, мы хотим разбить основную формулу последовательности Фибоначчи, которая понимается как уравнение, но наиболее легко понимается как числовая последовательность. Это происходит следующим образом: если вы начнете с 0 и добавите 1, в результате вы получите 1. По характеру последовательности у вас есть две единицы, что равняется 2. Отсюда вашими следующими двумя числами, которые нужно добавить, будут 1 и 2, что даст вам три, затем 3 и 2, что даст вам 5, и так далее.

Формула числа такова: каждое предыдущее число, добавленное к текущему числу, будет равно следующему числу. Эта последовательность бесконечна.

 

Понимание последовательности в геометрии

То, как это проявляется в геометрической формуле, довольно простое и легко переносимое, магия математики. Например, если мы начнем с одной строки и будем придерживаться того же размера измерения для одного блока, мы в конечном итоге сможем построить золотое сечение.

Начиная с линейки, нарисуйте одну горизонтальную линию.

Используя свою линейку, вы хотите придерживаться одного измерения для четного квадрата, это может быть что угодно, но до тех пор, пока вы сохраняете измерение каждого блока одинаковым. Это означает, что если вы рисуете квадрат размером 1 см х 1 см, вы должны придерживаться его.

Начните с одного квадрата одинакового размера на горизонтальной линии.

Теперь вспомните числовую последовательность, мы хотим соотнести ее с количеством квадратов, которые мы используем. Однако каждый раз, когда мы добавляем квадрат, мы хотим добавить его слева от предыдущего, чтобы каждый раз получать идеальный квадрат с соотношением 1:1.

Итак, например, теперь вы нарисуете еще один квадрат слева от первого, убедившись, что он того же размера, что и предыдущий. Чтобы сделать это проще, мы хотим нарисовать следующий блок непосредственно рядом с предыдущим.

После того, как вы нарисовали первые два блока, вам нужно перевернуть страницу по часовой стрелке, чтобы нарисовать следующий блок, который будет квадратом 2×2.

Вы обнаружите, что каждый раз, когда вы переворачиваете страницу по часовой стрелке с этого момента, предыдущие блоки установили количество блоков, необходимых для следующего квадрата.

Итак, используя линейку, вы хотите использовать тот же размер, что и предыдущие блоки, чтобы определить масштаб следующего большего.

Если вы не хотите переворачивать страницу, вы также можете представить каждый следующий идеальный квадрат в формате против часовой стрелки.

К настоящему времени вы обнаружите, что у вас есть три блока, один побольше и два поменьше. Это уже пример золотого сечения в его самой базовой форме, когда результатом является набор идеальных квадратов внутри идеального прямоугольника, который охватывает их все.

Мы хотим продолжить создание золотой спирали, поэтому с помощью линейки и карандаша приступайте к формуле.

Опять же, если вы придерживаетесь той же шкалы блоков и работаете против часовой стрелки, предыдущие блоки будут установлены как по количеству, так и по количеству блоков, необходимых для следующего квадрата.

Продолжая движение по часовой стрелке вокруг набора блоков, вы обнаружите, что предыдущий набор блоков устанавливает точное количество для следующего квадрата.

По сути, мы рисуем набор идеальных квадратов в круге, который становится все больше и больше в зависимости от последовательности чисел.

Опять же, вы должны помнить, что вы каждый раз работаете с одним и тем же набором размеров блоков. Пока вы сохраняете те же размеры, квадраты и прямоугольники будут идеальными или, как говорят, золотыми.

Не торопитесь с каждым блоком, пока вы строите прямоугольник золотого сечения. Будьте максимально точными, с прямыми линиями и измерениями в точке, и вы получите красивую спираль Фибоначчи.

Продолжая движение против часовой стрелки, строя каждую новую клетку, вы начнете понимать, что происходит что-то странное. Чтобы спираль была идеальной, вы должны работать против часовой стрелки, в то время как теоретически страница переворачивается по часовой стрелке.

Математика неразрывно связана со временем и пространством, поэтому золотое сечение представляет особый интерес для художников. По мере того, как вы продолжаете рисовать каждый квадрат, рекомендуется поместить числовые последовательности в каждый квадрат, чтобы убедиться, что вы считаете правильно.

Если вы держите свою страницу на столе неподвижно, вы должны каждый раз обходить каждый квадрат против часовой стрелки.

Когда мы подойдем к квадрату 21×21, мы можем остановиться там. У нас должно получиться расположение как квадратов, так и блоков, созданное с использованием золотого сечения. Результатом должен быть массив идеальных квадратов и прямоугольников, если он выполнен с использованием того же измерения блока, что и первый блок.

Вы также можете записать числовую последовательность, чтобы еще раз проверить, соответствует ли ваше расположение квадратов последовательности чисел.

 

Рисование золотой спирали

Теперь с помощью циркуля и карандаша мы нарисуем по часовой стрелке кривую внутри каждого квадрата. Начиная с самого большого квадрата, мы хотим нарисовать кривизну, которая будет идти от углов каждого квадрата, перетекая в следующий меньший.

Мы делаем это, настроив наш компас по часовой стрелке, где мы можем видеть, что карандаш будет изгибаться из одного угла в угол следующего меньшего квадрата после него.

Технически, теперь мы работаем в обратном порядке от самого большого квадрата к самому маленькому квадрату.

Вы хотите убедиться, что вы корректируете свой компас для каждого квадрата. Мы не рисуем один круг из одного квадрата, а укорачиваем круг в каждом квадрате. Это означает, что нам придется перемещать компас, чтобы он соединялся с углами каждого меньшего квадрата по мере продвижения.

Проходя каждый квадрат по часовой стрелке, вы обнаружите, что это не идеальный круг. Скорее мы рисуем орбитальное движение, расстояние которого сокращается каждый раз, когда оно совершает круговое движение.

Настраивая компас на углы каждого меньшего квадрата, убедитесь, что вы начинаете с конечной точки последней кривой. Каждая последняя кривая должна заканчиваться в начальной точке следующей кривой.

Затем вы корректируете свой компас для следующей кривой и так далее.

Продолжайте этот процесс, пока не дойдете до последнего прямоугольника, в котором вы нарисовали последнюю изогнутую линию. Вы можете обнаружить, что с помощью циркуля немного сложно провести кривую линию в меньших квадратах.

Вы можете сделать это от руки, но убедитесь, что вы не торопитесь и делаете это медленно, но на этом этапе это не имеет значения.

Вот как вы рисуете золотое сечение, используя числовую последовательность и геометрию. Эту произвольную и неправильную структуру можно использовать по-разному, но сначала давайте уточним спираль с помощью наших шариковых ручек.

 

Прохождение по спирали шариковой ручкой

Чтобы подчеркнуть спираль внутри фигур, подключите ее к компасу и проведите по изогнутым линиям, нарисованным карандашом. Мы просто хотим подчеркнуть движение спирали и то, как слегка меняется ее кривизна, когда она входит в следующий меньший квадрат.

Когда вы сделаете спиральную линию более жирной с помощью ручки, вы также обнаружите, что не будете отклоняться от карандашных линий, если будете соединять их с правильными точками.

Это удивительная часть математики, если ваши измерения верны, вы можете правильно определить результаты.

 

Выделение квадратов и прямоугольников

Следующая часть предназначена скорее для развлечения, чтобы показать вам, как золотое сечение делает квадраты и прямоугольники неразделимыми. Это потому, что геометрия последовательности устанавливает переплетение двух форм.

Если вы пройдете по квадратам одним цветом, а по прямоугольникам — другим, вы всегда будете каждый раз перекрываться по цвету.

 

 

Советы по использованию золотого сечения в искусстве

Существует несколько способов использования золотого сечения в своей работе. Существуют различные способы использования золотого сечения, но, пожалуй, самый действенный способ — использовать его как невидимую направляющую силу. Под этим подразумевается, что у золотого сечения есть схема, благодаря которой оно используется в качестве диаграммы.

 

Золотое сечение в пейзажах

Например, золотое сечение не следует считать обязательной формулой идеальной эстетики. Тем не менее, это может быть отличным инструментом для управления сценой. Например, как только вы научитесь рисовать золотое сечение, вы сможете использовать математические пропорции для создания потока сцены.

Во многих случаях это может быть большим подспорьем, например, для создания композиции ландшафта. Это может помочь вам принять решение о размещении объектов на переднем и заднем плане. это также может дать вам ощущение пространства и перегруженности ландшафта.

Создавая композицию с золотым сечением, вы обнаружите, что ее элементы более гармоничны.

 

Золотое сечение в портретной живописи

Во многих случаях золотое сечение использовалось для облегчения процесса рисования или рисования портретов. Опять же, это не означает, что это жесткое и быстрое правило для эстетики, но его математические правила можно применять для создания симметрии на лицах. Когда дело доходит до человеческого лица, симметрия является ключевым элементом лица из-за формирования черепа, и уловить это может быть сложно.

Регулируемость золотой спирали и прямоугольника также можно использовать в качестве измерительного инструмента для определения черт лица.

Это особенно верно, когда лицо нарисовано под углом. В большинстве случаев, даже если лицо нарисовано под углом, черты все равно имеют симметрию. Однако, когда лицо нарисовано под углом, искажения возникают в масштабе.

Золотая спираль может быть большим подспорьем для захвата симметрии, даже когда есть искажение масштаба из-за перспективы.

 

В поисках золотого сечения в природе

Дело в том, что золотое сечение встречается довольно часто, потому что оно работает по законам физики, как и природа. Это означает, что его изгиб и спиралевидность часто обнаруживаются во всех видах природных элементов и существ, потому что вся природа подчинена физическим законам. Суть в том, чтобы искать ее. Теперь, когда вы знаете, как работает формула и как ее применять, позвольте себе использовать ее всевозможными способами.

Дайте себе свободу творчества, чтобы исследовать потенциал золотого сечения в своих работах.

 

 

Советы, которые следует помнить

• Освойтесь с золотым сечением. Узнайте, как это работает, и зафиксируйте их в своем мозгу, прежде чем исследовать, как использовать золотое сечение в искусстве.
• Откройте для себя его потенциал. Когда вы научитесь использовать золотое сечение в искусстве, вы обнаружите, что его можно применять ко всем видам жанров самыми разными способами.
• Подходит и для абстрактных работ. Еще одна область для изучения — это жанр абстрактного искусства, где геометрическая гармония может быть исследована в полном объеме.
• Манипулировать им. Золотое сечение — это то, что можно изменить по размеру, направлению, инвертировать и так далее. Поэкспериментируйте с его дублированием, изменением масштаба и изучением того, как еще его можно использовать.
• Проведите дополнительные исследования. Изучите золотое сечение и узнайте, как художники, которых вы могли бы найти вдохновляющими, использовали его в своих работах.
• Получайте удовольствие! Использование золотого сечения в картинах и рисунках — отличный способ изучить функциональность золотого сечения.

 

Изучение того, что такое золотое сечение в искусстве, — открытый разговор, потому что не существует обязательных способов использования золотого сечения. Это странное явление, которое имеет большой потенциал для исследования, и его полезность довольно широка. Изучение золотого сечения в искусстве раскрывает больше каждый раз, когда вы его используете. Понимание композиции золотого сечения становится применимым ко все большему количеству жанров искусства, это всего лишь вопрос любопытства и исследования.

 

 

Часто задаваемые вопросы

 

Создает ли золотое сечение идеальный баланс в произведениях искусства?

Геометрическая последовательность золотого сечения будет постоянно создавать бесконечный запас идеальных прямоугольников и квадратов, также известных как золотые прямоугольники и квадраты. Эта геометрическая форма обеспечивает, казалось бы, идеальную эстетическую гармонию, когда речь идет о композиции элементов в пространстве. При этом композиция с золотым сечением является скорее спекуляцией, поскольку она не всегда гарантирует, что использование этого соотношения приводит к идеальному эстетическому балансу. Идея состоит в том, что это инструмент для симметрии или баланса, однако это сложная геометрическая структура, которую можно отклонить или настроить применительно к вашим собственным работам. Золотое сечение в картинах и рисунках часто встречается более чем уместно, поскольку это простое структурное образование, которое формирует больше, чем преднамеренный выбор. Однако, если использовать его намеренно, это может стать отличным способом создания уникальных эстетических пропорций в произведении.

 

Можно ли применить золотое сечение к различным предметам?

По своей природе процесс деления золотого сечения становится естественной структурой, которую часто можно найти в различных пространствах, фотографиях и произведениях искусства. Это означает, что из-за своего бесконечного деления это адаптируемая структура, которую можно применять к множеству форм. В случае искусства это может быть отличным инструментом для портретной съемки, архитектурного дизайна, ландшафта и различных художественных идей.

No related posts.