Что такое Фи Грид?

Многие фотографы предпочитают использовать сетку на основе Фи при составлении своих снимков. Естественно, эта техника называется Фи Грид . Это вариация «Правила третей», одного из базовых принципов фотографии.

Правило третей делит фрейм на три строки и три столбца одинакового размера, в результате чего получается 1: 1: 1 по вертикали и 1: 1: 1 по горизонтали. Phi Grid разделяет рамку аналогичным образом, но уменьшает средний ряд и средний столбец в соответствии с золотым соотношением, в результате чего получается 1: 1,618: 1 по вертикали и 1: 1,618: 1 по горизонтали.

Вот быстрое сравнение:

Пересечение линий сетки — это то место, куда естественным образом обращается глаз, поэтому используйте их для выравнивания изображения. Школа цифровой фотографии предлагает пример использования Phi Grid в подробной статье, которую стоит прочитать полностью:

Я выровнял горизонт с верхней линией сетки Фи. По моему мнению, когда вы выравниваете горизонт с сеткой с правилом третей, разделение слишком … очевидно. Я думаю, что это оставило бы слишком много того, что не является предметом на изображении. На этом фото небо и облака — идеальное дополнение к тому, что я пытаюсь передать на фото: церковь внизу справа и знаменитая улица Дюваль слева. Но если небо больше, чем на фотографии, зритель может подумать, что небо на самом деле является объектом.

Спираль Фибоначчи

В геометрии золотое сечение также может быть выражено как определенный тип прямоугольника. Предположим, вы берете линию x + y выше и поворачиваете ее прямоугольником, где ширина равна x, а длина равна x + y.

Если вы разделите площадь этого прямоугольника на ряд квадратов, он образует спираль последовательности Фибоначчи, как демонстрирует LiveScience :

Если вы читали Код Да Винчи , вы знаете последовательность Фибоначчи : вы начинаете с цифры 1, добавляете предыдущее целое число и делаете бесконечный ряд чисел с этим шаблоном. Так что сериал выглядит так:

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89…

Фибоначчи обнаружил, что эта «золотая спираль» появляется в нескольких местах по всей природе, от молекул ДНК до цветочных лепестков, от ураганов до Млечного пути. Что еще более важно, спираль Фибоначчи приятна человеческому глазу.

Адриан Беджан, профессор машиностроения в Школе инженерии имени Пратта при Герцоге, говорит, что золотое сечение эстетически приятно из-за эволюции человеческого зрения.

Короче говоря, наш мозг должен обрабатывать все, что видят наши глаза. Чем быстрее он может что-то обработать, тем приятнее это будет. Любое изображение с золотым сечением обрабатывается мозгом быстрее, поэтому оно посылает сигнал, что такое изображение эстетично.

Как использовать спираль Фибоначчи

С точки зрения реальной фотографии, вам не нужно беспокоиться о технических объяснениях. Спирали Фибоначчи полезны практически для всех видов фотографии, но особенно хороши для пейзажей и широкоформатных снимков.

У Apogee Photo есть отличный пример того, как его использовать:

Осенью был туманный вечер, и я хотел запечатлеть цвета заката, которые проникали сквозь туман, а также красивый малиновый цвет осенней листвы. Я стремился включить одного человека, который выделялся, прогуливаясь по тропинке, листвой падения на переднем плане и линией деревьев в качестве центральной точки фокусировки в моем кадре. Для этого я поместил эти аспекты в центр моего воображаемого прямоугольника, зная, что он содержит несколько ключевых точек фокусировки, связанных с отношением, и включил туман в сцену вдоль широкой дуги спирали.

Как вы можете видеть, спираль в основном имеет способ естественного продвижения вашего глаза от фокуса наружу. Вы можете увидеть еще несколько примеров спирали Фибоначчи, следуя этим удивительным фотографам природы в Instagram. .

Лучшие приложения для золотого сечения

Правильное приложение камеры может сделать вас лучшим фотографом. , но не каждое приложение камеры поддерживает Phi Grid или спираль Фибоначчи.

Если вы пользуетесь телефоном Android, то получите Camera Zoom FX (3 доллара). Это одно из 10 приложений, которые каждый должен установить в первую очередь на Android. , и не зря. Он поддерживает как сетку Фи, так и спираль Фибоначчи в качестве оверлеев. Просто выберите нужную сетку, составьте изображение и снимайте.

Если у вас iPhone, то Camera Awesome [больше не доступен] имеет спираль Фибоначчи, чтобы делать больше потрясающих фотографий. . Чтобы использовать Phi Grid, вам понадобится платное приложение, такое как Phi Camera [Больше не доступно].

Золотое сечение против правила третей

В Интернете много споров о том, что лучше: золотое сечение или правило третей. Видео выше дает некоторое представление о двух стилях, но мы хотим услышать от вас: какая техника композиции лучше и почему?

Изображение предоставлено: LiveScience , Школа цифровой фотографии , Apogee Photo

правило золотого сечения или правило третей? / Блог компании Wolfram Research / Хабр

Перевод поста Майкла Тротта (Michael Trott) «Profiling the Eyes: ϕaithful or ROTen? Or Both?».
Код, приведенный в статье, можно скачать здесь.

Выражаю огромную благодарность Полине Сологуб за помощь в переводе и подготовке публикации

Содержание

Исследование проявления золотого сечения в положении человеческих лиц на картинах и фотографиях

Хотя мы и не обнаружили распространенность золотого сечения во внешних измерениях картин, возможно, более детальный поиск позволит обнаружить признаки золотого сечения.

Сегодня мы будем анализировать коллекции картин, фотографий и обложек журналов, на которых изображены человеческие лица. Мы будем также анализировать лица в нескольких выбранных фильмах.

Литература по истории искусства и эстетике фотографии традиционно предлагает разделение холста на трети по горизонтали и по вертикали. При изображении человеческих лиц часто упоминаются два правила:

• правило третей: линия глаз должна проходить на уровне 2/3 (≈0.67) от низа изображения (картины, фото и пр.).
• правило золотого сечения: линия глаз должна проходить на уровне 1/(золотое сечение) (≈0.62) от низа изображения.

Так как мы не можем определить, какое правило является более распространенным, давайте посмотрим на некоторые данные.

Уровень линии глаз на старых картинах — скорее ROT, чем φaithful

Если мы хотим проанализировать расположения лиц на картинах, необходимо сначала определить их местонахождение. Для этого нам пригодится функция FindFaces. Хотя она обычно используется для фотографий, она неплохо зарекомендовала себя и для картин. Вот несколько случайно выбранных фотографий из Wikimedia. Для начала изображения импортируются и лица подсвечиваются желтым полупрозрачным прямоугольником. Мы видим различное количество горизонтального пространства вокруг лица, при этом расширение по вертикали оказывается довольно однородным от подбородка до линии волос.

Более детальный осмотр показывает, что линия глаз находится примерно на уровне 60% от высоты лица (обратите внимание, что это примерно 1/ϕ). Чтобы продемонстрировать корректность правила 60% для нескольких случайно выбранных изображений из Википедии, мы показали итоговую линию глаз красным цветом и провели две линии на 5% выше и ниже.

Независимо от пола и прически 60% — хорошая аппроксимация для линии глаз. Конечно, не все лица на фотографиях расположены ровно. Если голова наклонена, глаза не будут находиться на горизонтальной линии. Но, в общем, правило 60% работает неплохо.

В целом мы видим, что линия глаз располагается примерно на одном урове в пределах нескольких процентов от вертикальной высоты лица прямоугольника. Погрешность полученной оценки высоты линии глаз в большинстве случаев оказывается около ≤2%. Этого мало, чтобы отличить золотую пропорцию от правила третей (на интервале [0,1] расстояние между 1/ϕ и 2/3 — около 5%).

Начнем с изображений картин из Wikimedia.

Используя коэффициент 0,6 для высоты линии глаз, мы получаем следующее распределение идентифицированных лиц. На 8000 изображений было обнаружено около 12000 лиц. Синяя кривая показывает статистику по всем лицам, а оранжевая кривая относится к лицам, которые вместе с прямоугольниками, окружающими их, занимают более 1/12 от общей площади картины (далее эти лица будем называть большими). Мы видим четкий максимум на уровне 2/3, что соответствует правилу третей (две черные вертикальные линии — это высота линии глаз для правила третей и золотой пропорции).

Так как анализируемые нами изображения могут быть обрезаны, в наших данных могут появляться ошибки. Анализ, приведенный в прошлой записи, показал, что эти эффекты усредняются, так что ошибки появляются менее чем в 1% случаев для 10 000 картин.

Вот две «тепловые карты»: одна для всех лиц, а другая — только для больших. Теперь накладываем прямоугольники с лицами друг на друга, а цвет будет указывать долю всех лиц в заданном положении. Видно, что человеческие лица появляются в левой и правой половинах изображения с одинаковой частотой. Для обеспечения возможности сравнения расположения лиц на картинах с различными соотношениями сторон ширина и высота всех картин была пересчитаны так, чтобы они вписывались в квадрат. Центр каждого лица прекрасно попадает в диапазон [2/3, 1/ϕ] (код Wolfram Language для создания графика и тепловая карта даны ниже).

Ниже представлена короткая анимация, показывающая, как формируется пик на распределении лиц, когда все больше и больше картин накладываются друг на друга.

Повтор анализа изображений с Wikimedia на основе выборки из 4000 портретов из коллекции <a href=«npg. si.edu/portraits/search?edan_fq[1]=!set_name%3A»Catalog+of+American+Portraits»&edan_q=portrait&edan_local=1&edan_fq[]=online_visual_material%3Atrue&op=Search» target=»_blank»>Смитсоновского музея дает аналогичный результат. На этот раз кривая демонстрирует более четко локализованный пик, потому что мы с самого начала выбрали портреты.

Британский сайт Your Paintings обладает гораздо большей коллекцией картин. На 58000 картин мы обнаружили в общей сложности 76000 лиц.

Среднее значение и стандартное отклонение для всех высот линии глаз — 0,64 ± 0,19, а медиана равна 0,69.

Наши результаты показывают, что более крупные лица расположены в среднем ниже. Даже при очень маленьких относительных размерах лица линия глаз находится на уровне между 1/ϕ и 2/3.

Последнее изображение требует также создания графика относительного размера лиц на картине. Средняя площадь прямоугольника, обозначающего зону лица, равна 3,9% от всей площади картины (стандартное отклонение 5,5%).

Вот соответствующее кумулятивное распределение всех вариантов расположений линии глаз для лиц больше данного относительного размера. Две плоскости в плоскости уz — это 1/ϕ и 2/3.

Как меняется интересующий нас аспект со временем? Например, вот распределение высот линии глаз для всех картин девятнадцатого и двадцатого веков из нашего набора данных (существует также мнение о том, что уже на рисунках каменного века соблюдалось правило третей).

Мы провели повторный анализ с картинами, на которых изображено только одно лицо. Теперь мы видим более широкий максимум, который охватывает диапазон от 1/ϕ до 2/3.

Если посмотреть на сегментированные, а не на сглаженные данные в области глобального максимума, мы увидим два хорошо различимых максимума: один — соответствующий правилу третей, и другой — соответствующий золотому сечению.

Теперь, когда мы проделали всю работу, связанную с поиском лиц, мы можем, например, совместить их. В результате мы получаем усредненное лицо, полученное из 11000 лиц, изображенных на британских картинах девятнадцатого века. Совмещенные изображения десятков тысяч лиц также дают нам некоторую уверенность в надежности и качестве процесса экстракции лица.

На кого же из известных ныне живущих людей похожи люди с картин 19-го века? Использование функции Classify[«NotablePerson», …] позволит нам найти некоторые неожиданные сходства. Функция findSimilarNotablePerson использует в качестве аргумента сокращенный URL страницы с сайта Your Paintings, а затем импортирует картину, извлекает лицо, и, наконец, находит наиболее похожего известного человека из встроенной базы данных.

Вот здесь показаны еще несколько подобных пар (см. прикрепленный документ для просмотра разных пар изображений).

Высота линии глаз в современных картинах

А вот коллаж из 144 случайно выбранных лиц с современных картин. На расстоянии можно распознать человеческие лица, однако из-за стилистических различий отклонения становятся менее заметными.

Если мы снова совместим все лица, мы получим вполне нормальное человеческое лицо. Это обобщенное лицо имеет более женские черты (например, более плавную линию подбородка и полные губы) по сравнению с картинами девятнадцатого века. Если смотреть на коллаж выше, удивительно, что обобщенное лицо выглядит вполне нормальным.

Если мы добавим не только все значения цветов, но и случайные положительные и отрицательные веса, мы получим гораздо более современные на вид усредненные лица.

Теперь затронем главный вопрос этой статьи: как расположены лица на этих современных портретах? Оказывается, они следуют правилу золотой пропорции, а не правилу третей. На 30% больше картин имеют линию глаз на уровне 1/φ ± 1% по сравнению с 2/3 ± 1%.

Среднее значение и стандартное отклонение для всех высот линии глаз составляет 0,60 ± 0,16, а медиана равна 0,62.

А если мы построим график высоты линии глаз в зависимости от размера лица, мы увидим пятно, означающее расположение линии глаз на высоте 2/3 при соответствующей площади лица, составляющей 20% от общей площади картины.

И вот соответствующая 3D графика, которая достаточно ярко демонстрирует высоту линии глаз на уровне 1/ϕ для относительно крупных лиц.

Чтобы подтвердить, что современным картинам свойственно расположение линии глаз на уровне, соответствующем правилу золотого сечения, необходимо проверить полученные данные на других данных. Сайт Fine Art America предлагает тысячи портретов современных знаменитостей. Здесь размещено около 5000 таких изображений (примерно поровну политиков, актеров, музыкантов и спортсменов). И опять мы ясно видим на графике максимум, соответствующий 1/ϕ, а не 2/3.

Для отдельных знаменитостей распределение может быть различным. Вот небольшой фрагмент кода, который использует некоторые функции, определенные в предыдущем разделе, для анализа портретов отдельных лиц.

Вот несколько примеров (мы использовали около 150 портретов одного человека.)

Неожиданно, но лицо Джимми Хендрикса почти полностью соответствует правилу золотого сечения, а лицо Мика Джаггера оказалось ближе к правилу третей. Лица Обамы и Иисуса подчиняются правилу третей в его классической форме.

Высота линии глаз в работах профессиональных фотографов

И опять построим распределение по высоте линии глаз/относительному размеру лица. Для очень больших относительных размеров лица наиболее распространенная высота линии глаз опускается даже ниже 1/ϕ.

А вот соответствующая тепловая карта, созданная путем наложения 300000 лиц.

А что насчет других фотографий, эстетически менее совершенных, чем Getty Images? На сайте Shutterstock выложено множество фотографий. Мы видим, что в данном случае максимум графика высоты линии глаз приходится на значение 2/3 (то есть речь опять идет о правиле третей). На этот раз мы приводим результаты для портретов, помеченных одинаковыми тегами.

Ниже вы видите распределение по высоте линии глаз и наложение 100000 мужских и женских портретов (относительно узкий пик в структуре двойного пика получился из-за фотографий, на которых изображено не все лицо полностью).

Если еще больше сузить выбор фотографий (например, наложить 10000 портретов, помеченных тегами ботаник или борода), то результат снова сместится в сторону правила третей.

Далее показаны результаты анализа фотографий с тегами счастье и грусть.

Все фотографии, помеченные каждым из шести типов тегов (мужчина, женщина, ботаник, борода, счастье, грусть) демонстрируют замечательную устойчивость в положении максимума линии глаз. Она всегда находится в интервале [1/φ, 2/3] с тенденцией к 2/3 (правило третей).

А что насчет детей? Два пика теперь еще более выражены, причем первый пик даже больше, чем второй, из-за того, что множество детских фотографий представляют собой просто лицо ребенка, снятое крупным планом.

Далее мы посмотрим на высоту линии глаз в работах двух профессиональных фотографов: Пегги Сироты и Марио Тестино. Поскольку оба фотографа часто снимают моделей, на фото будет изображено все тело, что сместит интересующий нас показатель значительно выше 2/3 (мы вернемся к этому явлению позже).

Высота линии глаз в селфи

Каждый день в Instagram добавляется более 100000 селфи (можно посмотреть их здесь), — это идеальный источник селфи. Вот распределение высоты линии глаз для 100000 селфи.

В отличие от профессиональных фотографий, мы видим, что максимум распределения по высоте линии глаз явно выше 2/3 для фотографий, на которых лицо занимает больше 1/12 площади фотографии. Так что в следующий раз, когда вы будете делать селфи, разместите лицо немного ниже в кадре, чтобы лучше подчиняться правилам ROT и ϕ (систематические отклонения селфи от эстетических фотографических принципов уже рассматривались Бруно и др.).

Высота линии глаз в селфи изменяется значительно меньше по сравнению с профессиональными фотографиями.

И, опять же, соответствующая тепловая карта.

Максимум общей площади лица на селфи связан с длиной человеческой руки или телескопической палки для селфи, ограниченной одним метром. Так что селфи с мелкими изображениями лица — более редкое явление, чем аналогичные фотографии или картины.

Как выглядит усредненное лицо с селфи-фотографий? Левое изображение — усредненный вариант всех лиц, среднее — все мужские лица, а правое изображение — усредненный вариант женских лиц (гендеры были определены эвристически путем сопоставления мужских и женских имен с именами пользователей). Усредненное селфи напоминает женское лицо, потому что женщины гораздо чаще делают селфи. Это также было обнаружено в недавнем исследовании Мановича и соавт.

Может быть, относительная высота линии глаз зависит от конкретного человека, изображенного на портрете. Мы приводим ниже полный код в случае, если читатель хочет экспериментировать с данными, которые не рассматриваются здесь. Теперь давайте измерим высоту линии глаз на изображениях с сайта Getty, отмеченных тэгами, которые будут указаны в функции positionSummary.

Теперь мы можем всего за минуту получить среднюю высоту линии глаз людей, чьи имена у всех на слуху (каждый результат основан на анализе 600 портретных снимков): леди Гага, Тэйлор Свифт, Брэд Питт и Дональд Трамп. Высота линии глаз Леди Гага почти идентична той, что получилась при анализе селфи. А вот максимум графика линии глаз Тейлор Свифт, как и в случае с современными картинами, приходится на 1/ϕ.

Так можно проанализировать и многие другие типы фотографий. А мы на этом закончим и оставим дальнейшие исследования читателю.

Фото из профилей LinkedIn

Этот график демонстрирует высоту линии глаз 10000 мужчин-пользователей LinkedIn.

Интересно отметить, что глобальный максимум распределения высоты линии глаз проходит явно ниже 1/ϕ — результат, противоположный полученному при анализе селфи выше. Глобальный максимум соответствует значению высоты линии глаз 1/ϕ. Низкий глобальный максимум появляется из-за фотографий, на которых область лица занимает более 30% от общей площади. На типичной фотографии профиля в LinkedIn лицо занимает более 20% от общей площади фотографии, а уровень линии глаз находится на уровне, соответствующем правилу золотого сечения.

Соответствующее распределение по всем женским профилям очень напоминает соответствующую кривую для мужчин. Но для лиц, которые занимают большую часть изображения, «женское» распределение заметно отличается. Средняя высота линии глаз на этих фотографиях на несколько процентов ниже, чем на соответствующей «мужской» кривой.

Учитывая большое количество пользователей LinkedIn, можно попытаться найти высоту линии глаз для различных людей с одинаковыми именами. Мы выбрали три имени: Джош, Радж и Мэй. Совместив для каждого имени 2500 фотографий, мы получаем следующие распределения и усредненные варианты лиц:

Полученные распределения достаточно хорошо согласуются с соответствующими гендерными распределениями выше.

После наблюдения за замечательным пиком высоты линии глаз на 1/ϕ мне стало интересно, подчиняется ли внешность кого-то из моих сотрудников правилу золотого сечения. И действительно: я обнаружил, что высота линии глаз моих коллег-мужчин отвечает правилу золотого сечения. Это касается и нашего дизайн-директора. Следующий шаг — импорт фотографий из профилей LinkedIn других сотрудников Wolfram; мы видим красную линию на высоте 1/ϕ.

Давайте сравним полученные результаты с результатами, полученными при анализе фотографий нынешних членов Конгресса. Мы импортируем фотографии всех членов Конгресса.

Вот примеры фотографий:

Подобно фотографиям из профилей LinkedIn, максимум линии глаз оказывается несколько ниже, чем 2/3. А вот усредненное лицо члена Конгресса.

Лица с обложек еженедельных журналов последних трех десятилетий

Нужно просто загрузить обложки, а затем найти и извлечь лица.

Вот два итоговых распределения для высот линии глаз:

Максимум оказывается на высоте менее 1/2. Это главным образом вызвано тем, что название журнала размещается в верхней части обложки. В новых изданиях название журнала и изображения частично накладываются друг на друга. Следующий график показывает среднее значение высоты линии глаз с течением времени (по годам). С 1980-х гг. наблюдается тенденция к более высоким позициям линии глаз на обложке.

Если рассчитать высоту линии глаз со всех выпусков за последние двадцать пять лет, мы увидим совсем другое распределение с бимодальной структурой. Один из пиков почти точно приходится на 1/ϕ.

А вот усредненные лица по декадам. Мы видим также, что обложки первых двух десятилетий выпуска журнала были черно-белыми.

В качестве второго примера мы рассмотрим теперь немецкий журнал SPIEGEL. Опять-таки необходимо просто загрузить все обложки, обнаружить лица и извлечь данные о линии глаз.

И опять из-за того, что в верхней части обложки размещается название журнала, линия глаз оказывается на относительно низком уровне (≈0. 56).

Тепловая карта расположения лиц достаточно ясно демонстрирует это.

Принимая во внимание то, что название журнала «SPIEGEL», как правило, занимает около 13% от высоты обложки, и что в нижней ее части есть пробелы, перенормированный пик высоты линии глаз оказывается почти ровно на 1/ϕ.

В качестве третьего примера мы выбрали менее политизированный журнал Rolling Stone. У них тоже есть коллекция обложек до 2013 года. Распределение по высоте линии глаз снова оказывается бимодальным, с пиком на 1/ϕ. Так что лица с обложек Rolling Stone соответствуют правилу золотого сечения.

Если посмотреть на отрезки времени, то можно увидеть определенные закономерности в изменении средней линии глаз в каждый из восьмилетних периодов.

Совокупная средняя высота линии глаз близка к 1/ϕ, а средняя высота до 2013 года отклоняется от 1/ϕ всего на 0,4%.

Вот усредненные лица по десятилетиям.

Обложки комиксов

Дальше — все как обычно (высота линии глаз, тепловая карта, усредненное лицо) для Marvel Comics.

И то же самое для DC Comics.

Все три характеристики демонстрируют замечательную согласованность между двумя издателями комиксов.

Ежедневные газеты и журналы мод

Например, вот средние данные для всех изображений (с размером больше 200 пикселей) с сайта газеты The New York Times от 8 февраля 2016 года. Пик графика находится между 2/3 и 1/ϕ.

А вот данные для еженедельной немецкой газеты: Die Zeit. На этот раз максимум графика для больших изображений лиц находится на уровне 2/3.

Вот данные по 1000 изображений из CNN.

Высота линии глаз в журналах мод дает совершенно другое распределение. Вот результаты для 1000 изображений из журнала Vogue. Так как на сайте размещают фотографии стильно одетых моделей в полный рост, голова получается маленькой, и линия глаз оказывается очень высоко. В результате мы получаем высокий узкий пик синей кривой.

Анализ фото с обложек GQ Magazine также показывает пик высоты линии глаз на 2/3 для лиц, снятых крупным планом.

Максимум для линии глаз лиц с обложки журнала People снова находится на уровне 2/3 для больших поверхностей.

А вот результаты для журнала Ebony. На этот раз пик на графике высоты линии глаз для лиц, снятых крупным планом, находится на уровне 1/ϕ.

Если мы возьмем журнал о бодибилдинге, то, как и в случае с изображениями из Vogue, мы увидим очень высокую линию глаз — опять-таки потому, что в силу специфики журнала там часто изображаются люди в полный рост. Усредненное лицо сильно отличается от предыдущих средних значений.

Проанализировав данные журнала Allure, мы получаем лицо с более сглаженными чертами с максимумом выше, чем 2/3.

А лица готов из журнала Gothic Beauty в основном отвечают правилу золотого сечения.

Журнал 20/20 специализируется на очках. Довольно ожидаемо, что усредненное лицо также оказывается с темными очками, а высота глаз получается больше, чем 2/3.

Знаменитости из киноиндустрии

Более интересено, как меняется график среднего значения с течением времени. До 1980-х годов высота линии глаз стремилась к центру афиши. После этого средняя позиция линии глаз все чаще оказывалась в интервале [1/φ, 2/3].

Сдвиг средней высоты линии глаз на киноафишах еще более отчетливо виден на соответствующих тепловых картах.

Вот усредненное лицо со всех афиш за последние пять лет.

Кино: линия глаз в движении

Интересно посмотреть, как меняется высота линии глаз со временем в рамках одного фильма. Вот немного другая тепловая карта, которая как раз демонстрирует изменение высоты линии глаз. Цвета указывают на количество кадров, содержащих обнаруженные лица.

Так как главный герой в фильме много двигается, тепловая карта расположения лица более структурирована по сравнению с тепловыми картами фотографий и картин.

Метрополис Фрица Ланга, вышедший в прокат всего на год позже Генерала, был снят в совершенно ином стиле. Даже быстро прокрутив кино, можно увидеть, что лица появляются гораздо выше в кадре. Это впечатление подтверждается фактическими данными о расположении линии глаз.

График, построенный на основе всех данных о линии глаз, показывает, что лица, снятые крупным планом, появляются в кадре особенно высоко.

Теперь совместим полученные нами результаты с результатами анализа девятой серии девятого сезона «Теории большого взрыва» под названием «Платоновская перестановка». Большинство лиц появляется на уровне выше 2/3.

Однако пик графика, демонстрирующий положение линии глаз для лиц, снятых крупным планом, близок к 2/3.

А вот график, созданный на основе эпизода сериала Человек в высоком замке. Пик графика, отражающего высоту линии глаз, ближе к 1/ϕ, чем к 2/3.

Наконец, третий и последний пример сериала — восьмой эпизод шестого сезона Ходячих мертвецов. Для лиц, снятых крупным планом, мы видим хорошо выраженное бимодальное распределение по высоте линии глаз с двумя максимумами на 1/φ и 2/3.

Выводы

Максимумы распределения высот линии глаз для фотографий и картин находятся преимущественно в диапазоне от 0,6 до 0,67. Для старинных картин и современных фотографий характерны максимумы в районе 2/3, что соответствует правилу третей. Интересно, что современные художественные портреты демонстрируют пик высоты линии глаз на графике на уровне 1/ϕ для лиц, снятых крупным планом («большие» лица — занимающие > 1/12 от общей площади). Пик графика, обозначающего положение линии глаз для селфи, составляет около 0,7 (выше, чем для живописи и многих профессиональных фотографий). Лица с обложкек журналов, которые мы проанализировали (особенно за последние несколько десятилетий) имеют тенденцию к соответствию золотой пропорции. Фотографии с сайтов различных газет — тоже. В случае с фотографиями профилей из LinkedIn были обнаружены четкие гендерные различия между позициями высоты линии глаз: лица мужчин оказались более соответствующими правилу золотого сечения. Анализ фильмов показывают, что лица, особенно мелкие, оказываются на высоте значительно выше 2/3. Зато анализ современных сериалов показывает, что высота линии глаз персонажей отвечает то правилу третей, то золотому сечению, а иногда — сразу обоим.

Золотое сечение в архитектуре, строительстве, дизайне

Главная » Разное » Правило золотого сечения в архитектуре, строительстве и дизайне

Наблюдения за природой и попытки раскрыть тайны ее прекрасных созданий принесли немало открытый. Одно из них — золотое сечение. Это некоторая закономерность, которой подчиняется все, что мы называем красивым. Люди, животные, цветы, здания, галактики… 

Содержание статьи

Что такое золотое сечение и как его понимать

Часто мы сталкиваемся с домами, предметами, строениями, растениями, которые нас чем-то завораживают. Люди издавна пытались понять, почему одно нам кажется красивым, другое нет, искали закономерности. И вроде нашли. Это некоторое соотношение частей, которое назвали золотым сечением.

О том, кто и когда придумал золотое сечение никто не знает точно. Кто-то приписывает открытие Пифагору, но первое упоминание нашли еще в «Началах» Евклида, а жил он в 3 веке до нашей эры. Так что находка явно давняя. Именно по этому принципу построены древнегреческие и римские храмы. Конечно, это могут быть совпадения, но очень уж странные и очень их много. Так что, скорее всего, они были в курсе идеальных пропорций.

Сохранившиеся постройки древности тоже подчинены правилу золотого сечения

Совершенно точно то, что Леонардо да Винчи искал подтверждение этому принципу в строении человеческого тела. И, что самое интересное, нашел. Те лица и тела, которые кажутся нам красивыми, имеют пропорции, которые как раз и подчиняются закону золотого сечения.

Формальное определение звучит и просто, и сложно. Его связывают с двумя разными по размеру отрезками. Звучит этот принцип примерно так: если отрезок разделить на две неравные части, то это деление будет пропорциональным, если большая часть отрезка относится к целому так же, как и меньшая часть к большему. Будет понятнее, если посмотреть на иллюстрацию и формулу.

Принцип и формула золотого сечения

На рисунке целый отрезок разделен так, что если а разделить на b, получим 1,1618, та же цифра получается, если целый отрезок разделить на большую часть — a. Это число и есть воплощением идеальной пропорции. Теперь, если посмотрите на картинку с Парфеноном, пропорции этого строения также подчиняются указанному соотношению.

Ту же закономерность можно представить в виде процентов. Может, кому-то так проще. Для того, чтобы деление целого было пропорциональным, части должны составлять 62% и 38%. Возможно, так будет проще запомнить.

Последовательность Фибоначчи — не только математическая формула

Эту закономерность развил дальше математик Фибоначчи. Он разработал числовую последовательность, элементы которой, начиная с девятого, подчиняются тому же закону. Графическое изображение этой последовательности — спираль. Если присмотреться, и в природе, и в архитектуре, и в человеческом теле пропорции красоты присутствуют.

Как построить прямоугольник с идеальными пропорциями

Чтобы применять на практике полученную информацию, надо каким-то образом научиться делить пространство или строить его согласно этому закону. Для начала давайте научимся строить прямоугольник с идеальными пропорциями. За основу берем квадрат.

Построение прямоугольника с золотым сечением

Квадрат делим пополам, в одном из полученных прямоугольников проводим линию, которая соединяет противоположные углы. Дальше берем циркуль, ставим иголку в центр нижней стороны квадрата, откладываем длину полученной диагонали и отмечаем ее на линии, которая будет продолжением нижней стороны квадрата. Полученный прямоугольник имеет соотношение сторон 1,62 (это как раз то соотношение, которое и дает 62% и 38%).

Это явно неспроста. Хотя далеко не все подчиняется этой закономерности

Что еще интересно, что если вы начнете делить прямоугольник с соотношением сторон 1,62 на квадрат и прямоугольник, вы получите снова прямоугольник с идеальными пропорциями, но меньшего размера. Если вы его снова разделите по тому же принципу, будет еще одна пара квадрат+прямоугольник со сторонами, соотношение которых будет соответствовать золотому сечению. И так до тех пор, пока вы сможете проводить деление. Но что еще интереснее, в это деление отлично вписывается ряд Фибоначчи, который имеет вид раскручивающейся спирали. Иллюстрация на рисунке выше.

Как разделить отрезок по правилу золотого сечения

Это умение пригодится, например, при создании проекта дома, планировки, при разработке дизайна квартиры, расстановке мебели и т. д. Точно также может понадобиться при планировке участка, клумб, высадке растений и т.д. В общем, применяться может практически везде.

Ничего особенного, но взгляд не оторвать. Знаете почему?

Итак, порядок деления отрезка по правилу золотого сечения:

• Берем отрезок, делим его пополам.
• Из одного из концов восстанавливаем перпендикуляр (прямая под углом 90°), который длиной равен половине отрезка. На рисунке это отрезок BC.
• Полученную точку C соединяем прямой с другим концом отрезка (A).
• На отрезке AC ставим точку D. Она находится на расстоянии, равном длине отрезка BС. Проще всего это сделать при помощи циркуля, но можно и линейкой.
• Замеряем длину отрезка AD (снова циркулем, либо линейкой). Такую же длину откладываем на отрезке AB. Получаем точку E.
• Теперь, если измерить длины отрезков AE и EB и разделить их, получим то самое заветное число — 1,62.

Деление отрезка на участки с идеальным соотношением

Пару раз повторив процедуру, вы научитесь делать все буквально за считанные минуты. Если же вам надо, например, определить высоту окна, его форму, также можно воспользоваться данными пропорциями. По тому же принципу можно определять местоположение всех архитектурных элементов, их размеры. При планировании уже имеющихся объектов, деление проще проводить при помощи процентного соотношения. Тут уже либо считаете в уме, либо используете калькулятор.

Идеальный треугольник и пентаграмма

Идеальным называют равнобедренный треугольник, основание которого относится к длине стороны как 1/3. То есть, снова-таки соблюдается золотое сечение. Начертить треугольник с идеальным соотношением сторон несложно. Удобнее циркулем, но можно обойтись и линейкой.

Золотой треугольник, правило его построения и применение в создании интерьера, например

Построение такое. На прямой от точки A трижды откладываем отрезок произвольной длины. Эту длину обозначим O. Получаем точку B. Через нее проводим прямую, перпендикулярную отрезку AB. На этой линии в обе стороны от точки B откладываем величину O. Получаем две точки d и d1. Соединяем их с точкой A. Вот и получили треугольник, стороны которого относятся как 1,62. Проверить это можно, если отложить при помощи циркуля длину основания на боковой стороне (точка C). Вторая проверка — противолежащий угол составляет 36°.

Построение пентаграммы несколько сложнее. Ее вписываем в круг, без циркуля не обойтись.

• Центр окружности обозначаем O, через него проводим прямую до пересечения с окружностью. Одну из точек пересечения обозначаем A. Отрезок OA — диаметр окружности.
• Находим середину отрезка OD, ставим точку E. Из центра окружности вверх до пересечения с окружностью восстанавливаем перпендикуляр. Это точка D.

Построение пентаграммы

• Соединяем точки E и D. При помощи циркуля откладываем на радиусе точку C. Отрезок СD равен длине отрезка ED. Циркулем замеряем длину отрезка ED. Иглу ставим в точку E, ведем грифель до пересечения с радиусом. Вот и получили точку C.
• Длинна отрезка DC — сторона пентаграммы. Замеряем ее, при помощи циркуля переносим на окружность. Для этого циркулем с отложенным расстоянием ставим еще четыре точки на окружности, поочередно соединив их, получаем пентаграмму.

Вот что интересно, если вершины полученной пентаграммы использовать для прорисовки звезды, она будет состоять из идеальных треугольников.

Применение в строительстве

Как уже говорили, неизвестно кто открыл золотое сечение, но все, что кажется нам красивым, имеет именно такое соотношение сторон. Примеров в природе очень много. Если рассматривать известные здания, то и там тоже есть та же закономерность.

Исаакиевский собор — можете посчитать ради интереса

Если вы хотите, чтобы ваш дом внутри и снаружи был привлекательным, запоминался и нравился, при создании или выборе проекта можно просчитать хотя бы основные пропорции. Внести корректировки в пропорции, возможно, не всегда легко, часто связано с дополнительными расходами. Но, если при создании проекта сразу держать в уме золотое сечение, вопросы сами по себе отпадают. На самом деле не так уж это сложно.

Например, вы хотите дом площадью около 100 квадратных метров. Длинную сторону можно принять за 12 метров. Тогда короткая находится как 62% от длинной и составит 7,44 метра. Можно сделать 7 метров или 7,5, можно увеличить до 8. Точное, до сантиметра соблюдение размеров совсем не обязательно. Важно соотношение. А «на глаз» даже в приближении смотрится гармонично. Площадь застройки в таком случае получается несколько меньше — 90-96 квадратов. Если вам надо больше — берите длинную сторону равной 13 метрам и снова считайте. Вроде как применять золотое сечение при создании плана дома понятно.

Если основные параметры строения имеют правильную пропорцию, в любом стиле здание смотрится интересно

Высота этажа в таком случае принимается как 32% от длинной части. Она составит 12*0,32 = 3,84 метра. В принципе, это соответствует нынешним представлениям о комфортных габаритах помещения, но при желании можно сделать высоту меньше. Примерно также рассчитываются, подбираются все остальные фрагменты дома.

Не стоит забывать, что дом должен вписываться также в ландшафт. Если есть какая-то доминанта — высокий холм, например, то просчитывать надо и соотношение с холмом, и с пропорциями участка. В общем, для создания гармоничной усадьбы очень многие факторы надо учитывать.

Не только прямые линии можно использовать. Правда с изогнутыми поверхностями работать сложнее, да и обходятся они дороже — нестандартное устройство всегда более затратное

По такому же принципу разрабатывают внутреннюю планировку, стараясь по возможности соблюдать требуемое соотношение. Но еще раз повторим: по возможности. Не зацикливайтесь на точном соответствии до сантиметра. Важна общая тенденция.

Золотое соотношение во внутреннем оформлении

Что еще дает золотое сечение кроме визуального наслаждения? Психологи говорят, что в интерьере, созданном по этому правилу человек чувствует себя более комфортно. Это, конечно, субъективно, но можно попробовать. Итак, вот как интерпретируют правило золотого сечения в дизайне интерьеров:

• Если вы собираетесь разделить комнату на зоны, воспользуйтесь правилом. Это значит, что одна из частей должна быть около 62%, вторая — 38%.
• Площадь, занятая предметами мебели, не должна быть больше чем 2/3.
• При подборе мебели руководствуемся правилом: каждый средний предмет по габаритам относится к крупным так же, как маленький к средним.
• При выборе цвета придерживайтесь примерно тех же правил:
  • Второй вариант: 60% — основной цвет, 30% дополнительные и 10% — это акцентные.

    Пример подбора цвета по правилам правильной пропорциональности

• При использовании горизонтального деления стены (панели), высоту панели можно брать 1/3 или 2/3 от общей высоты комнаты. Но при этом мебель подбирается пропорциональной по высоте, а не по длине.

Относительно мебели правило кажется непонятным, но это только на первый взгляд. Например, подбираем группу отдыха. Крупный предмет в этом случае — диван или софа. Средний — журнальный или кофейный столик, кресла. Мелкие — аксессуары. Так вот, размеры журнального столика не должны быть больше длинной стороны дивана, кресла — не больше его короткой стороны. Аксессуары по размерам не больше размеров столика или кресел. В идеале, они соотносятся с ними как 62% и 38%.

Пропорциональность — важная вещь

Почему не указывается точное соотношение? Потому что, во-первых, найти такие предметы нереально. Во-вторых, золотое сечение — это не только 62% и 38%. Это еще и последовательность Фибоначчи, следование которой также делает оформление гармоничным. Есть люди, у которых следование этой последовательности является «встроенной функцией». Им не надо считать, они выбирают основываясь на чутье и интуиции. Но если проанализировать их выбор, пропорции будут близки к идеальным. Вот так.

При создании ландшафта на участке, принцип идеальных пропорций применяют, называя его правилом треугольника. В композиции должна быть одна доминанта, остальные ее составляющие лишь подчеркивают, оттеняют ее. Например, на участке есть большое дерево и вы хотите его обыграть. Оно и будет центром композиции — доминантой. Нанесите его на план, расчертите клумбу или рокарий, альпинарий — то, что хотите сделать.

Правило треугольника в садовом дизайне

От главенствующего растения или камня, под прямым углом проведите две линии. На этих линиях надо будет высадить более низкие растения. Причем второе по высоте не должно быть выше чем 2/3 от высоты основного объекта. Третий объект — не выше чем 1/3. Дополняют композицию еще более низкорослыми насаждениями. Это коротко о том, как применять золотое сечение в планировке посадок.

Но это не все. Растения надо подбирать по цветам — сочетание зелени разных оттенков, вкрапления цветов и декоративно-лиственных растений — все подчиняется тому же закону. Доминирующий оттенок составляет порядка 60%, дополнительные цвета — 30%, акценты — 10 %. Это если говорить о правилах подбора в одной группе. Но также надо согласовывать и весь план целиком — по размерам, высоте, цветам.

Правило золотого сечения в фотографии. Золотое сечение при создании композиции

Фотография появилась в 1839 году, и изначально ее возможности использовались в качестве точной (документальной) фиксации какого-либо действия или объекта. Подумайте сами, какого было удивление людей, увидевших пейзаж, на котором прорисована каждая веточка и листочек, или дерево, на котором отчетливо видна фактура коры.

Да, наверное, если сравнивать картину и фотографию, то прорыв был колоссальным по тем временам.

Вскоре такие снимки стали обыденностью, а фотография начала перенимать художественные закономерности из других искусств.

– вот о чем я сегодня хочу рассказать.

Наверное, впервые это определение вы услышали в школе на уроке математики… Давайте перенесемся в прошлое – в школьный кабинет.

Вы сидите за партой и наблюдаете зеленую доску, на которой мелом нарисован отрезок.

Именно этот рисунок нам и поможет дать определение.

Золотое сечение – пропорциональное деление отрезка (С в нашем случае) на разные части, при котором весь отрезок (С) так относиться к большей части (В), как сама большая часть (В) относиться к меньшей (А).

Мозг начинает сопротивляться и думать, из школьного курса математики с трудом вспоминаются пропорции.

В пропорциях это будет выглядеть следующим образом.

В цифрах значение золотого сечения выглядит следующим образом

Если выразить значение в дробях, то это приблизительно 5/8.

Посмотрите видео, и все станет понятней

Давайте еще повспоминаем школьный курс математики.

Тот же отрезок в дробях можно представить следующим образом

Принцип золотого сечения в фотографии

Наверное не раз в фотоаппаратах (как в зеркальных, так и в компактных камерах) вы видели сетку, в которой применяется правило золотого сечения :

Принцип золотого сечения в фотографии

В фотографии чаще используется упрощенное правило золотого сечения – .

Похожие рамки вы могли видеть при кадрировании своих фотографий в Adobe LightRoom.

Этот прямоугольник построен по принципу золотого сечения (этот термин, кстати, ввел Леонардо да Винчи).

Выберем за единицу длины сторону А, сторона В будет 0,618*А, ну а размеры сетки вы можете увидеть на рисунке.

Принцип золотого сечения в фотографии

Один из самых простых способов использовать правило золотого сечения – применение правила трех третей.

Согласно нему, кадр делится на три части по горизонтали и по вертикали, в результате получается девять секторов. Значимые точки и линии кадра располагаются на расстоянии 3/8 от края кадра (в упрощенном варианте, когда сектора равны – на расстоянии 1/3).

Правило золотого сечения в фотографии применяется следующим образом:

если присутствует очевидный центр (одиноко стоящее дерево, дом, солнце на горизонте, роза на столе), вам нужно расположить его на одной из четырех точек пересечения решетки. Располагая объекты таким образом, вы получите наиболее выигрышную композицию.

Правило золотого сечения

4. Правило золотого сечения присуще шедеврам русской архитектуры.

И. Шевелев, изучая архитектуру церкви Покрова на Нерли, выяснил, что в ней проявляется пропорция 2: ?5, представляющая собой отношение большей стороны к диагонали прямоугольника с отношением сторон 1:2.

Правило золотого сечения

Правило золотого сечения обнаружено и в архитектуре церкви Вознесения в Коломенском.

Правило золотого сечения

В основу сооружения положен прямоугольник со сторонами 1 и?5 – 1, состоящий из двух прямоугольников золотого сечения.

Не менее известная закономерность русских церквей – число куполов.

Новгородский Софийский собор имеет 13 куполов.

Правило золотого сечения

Источник

В других храмах прослеживается последовательность, совпадающие с рядом чисел Фибоначчи (1,2,3,5,8,13,21).

Случайно ли такое совпадение?

5. Правило золотого сечения не обошло и скульптуру.

Всем известная статуя Аполлона Бельведерского: рост изображенного человека делиться пупочной линией в золотом сечении.

Правило золотого сечения

6. Живопись.

Знаменитую Джоконду из творчества Леонардо да Винчи нельзя упустить из виду: композиция картины основана на золотых треугольниках, являющимися частями правильного звездчатого пятиугольника.

Правило золотого сечения

Правило золотого сечения просматривается и в картине И.И. Шишкина “Сосновая роща”

Правило золотого сечения

Сосна стоящая на переднем плане, ярко освещенная солнцем, делит картину по золотому сечению. Справа от сосны пригорок – он делит по золотому сечению правую часть картины по горизонту…

Следующая картина была начата Рафаэлем 1509 – 1510 годах, но не была закончена, его эскиз был гравирован Маркантинио Раймонди, на его основе он создал гравюру “Избиение младенцев” – эта работа основана по правилу золотой спирали.

Правило золотого сечения

7. Правило золотого сечения в природе.

Удивительно, но оно регулярно встречается в природе:

По спирали закручивается ураган, в расположении семян подсолнечника, шишек сосны, проявляется ряд Фибонначи и, следовательно, оно также работает.

Все наверное неоднократно видели улиток и их спиралевидную раковину.

Правило золотого сечения

Всем известная двойная спираль ДНК.

« Никогда не берись за карандаш или кисть, пока ты как следует не обдумал, что тебе предстоит сделать и как это должно быть выполнено, ибо по истине, проще исправлять ошибки в уме, чем соскабливать их с картины. »

Леон Батист Альберти

Фотография во многом схожа с рисунком. Только художник в руках держит кисть, а фотограф камеру. Любой рисунок начинается с выбора объекта и расположения его на бумаге. В природе, архитектуре, в человеке уже все скомпоновано, все пропорционально и фотографу остается только нажать на кнопку. Но когда он смотрит на снимок, оказывается что ту красоту, которую он видит глазами, он не отобразил на фотографии. Почему так происходит? И что нужно делать для того чтобы получить красивую фотографию?

Когда мы смотрим на красивый пейзаж, мы взглядом охватываем все вокруг, потом по отдельности рассматриваем речку, деревья, как падают лучики солнца, рассматриваем, как играют тени, какие присутствуют цвета, и все вместе создает впечатление красивой картинки. Помимо зрительного восприятия, мы чувствуем тепло, запах воздуха, слышим пение птиц, все это усиливает наше восприятие картинки.

Зрение человека бинокулярное, мы смотрим на один объект одновременно с двух разных точек (правым и левым глазом), это позволяет нам видеть изображение трехмерным (то есть видеть глубину пространства).

Фотография же изображает только высоту и ширину, так как мы снимаем только с одной точки. Задача фотографа показать объём объектов, глубину пространства, передать атмосферу, движение, эмоции с помощью различных инструментов. Посмотрев в видоискатель, мы понимаем, что не все что мы видим глазами попадает в рамки кадра, нам приходится выбирать интересные объекты, кадрировать то, что видим в реальности, выбирать и размещать объекты в рамках видоискателя. Для того что бы получить красивую фотографию не достаточно просто нажать на кнопку, необходимо подумать о композиции картинки, чем мы заполним кадр, как и где будут размещаться объекты.

И так что же такое композиция?

Композиция с латинского означает «составлять, сочинять, располагать» .

Композиция – это набор правил и приемов о правильном расположении объектов в единое гармоничное целое, в рамках одной плоскости (фото снимка или листа бумаги). Знание и соблюдение правил композиции, делает снимок более выразительным, помогает фотографу сделать акценты на главных объектах, и привлечь внимание зрителя.

Основные составляющие композиции:

Правило третей и правило золотого сечения

Правило диагоналей и диагонального золотого сечения.

Движение и ритм в фотографии

Правило золотого сечения и числа Фибоначчи.

Использование правила золотого сечения , позволяет нам достичь гармонии в композиции с помощью определенных пропорций и чисел. Считается, что первым вывел это понятие Пифагор (VI в. до н.э.) позаимствовав знания у египтян и вавилонян. Это правило применяли математики, архитекторы, художники, биологи.

Если говорить точнее, золотое сечение — это деление целого на две не равные части, в соотношении что меньшая часть относится к большей, как большая часть ко всему целому и наоборот.
В математеке это легко продемонстрировать на отрезке, тогда становится понятнее о чем речь.

А:B=B:C и C:B=B:A
Это соотношение обозначается буквой φ =0,618= 5/8. Меньший отрезок соответственно = 0,382 = 3/8, а весь отрезок принимаем за единицу.

Когда мы говорим о фотографии, то мы плоскость нашей картинки делим на части по принципу золотого сечения. То есть от края каждой плоскости на расстоянии 5/8 и 3/8 проводим линии. Точки пересечения линий зачастую называют — «зрительным центром», так как взгляд человека задерживается именно в этих точках, и там мы стараемся размещать главные объекты композиции.
В своей камере вы можете включить сетку в видоискателе и расчитать где находятся эти точки, таким образом во время сьемки вы будете подготовлены и будете знать где лучше размещать объекты сьемки.

Можно изготовить вот такой циркуль. Его использовали древнегреческие архитекторы при постоении храмов, используя золотое сечение.

Арифметическим выражением золотого сечения является ряд Фибоначчи .
Фибоначчи итальянский математик, изучая природные явления открыл золотую пропорцию чисел.
Ряд чисел 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 и т.д. известен как ряд Фибоначчи. Числа стоят в особенной последовательности так, что каждое число, начиная с третьего, равно сумме двух предыдущих 2 + 3= 5; 3 + 5= 8; 5 + 8= 13, 8 + 13= 21 а отношение чисел, которые расположены рядом, приближается к отношению золотого деления. Например, 21: 34= 0,617, а 34: 55= 0,618.
Применение золотого сечения и чисел Фибоначчи наблюдается в природе, в анатомии человека. Например количественное соотношение частей тела соответствует числам из ряда Фибоначчи. Если сопоставить длины фаланг пальцев и кисть руки, то можно заметить что это соотношение равно золотому делению.

Посмотрим несколько фотографий, с применением правила золотого сечения.

Правило третей
Это «упрощенный» вариант «золотого сечения». Во время сьемки зачастую применяется правило третей. Суть заключается в следующем: мы делим изображение на 3 равных части по горизонтали, и на 3 равных части по вертикали. Таким образом, мы получаем 9 равных частей.

Основные объекты размещаются вдоль линий либо в точках пересечений линий.
Рассмотрим на примере фотографии ночного Киева. На изображение мы накладываем сетку с линиями делящими на трети. С мотрим как лучше разместить объект сьемки, и чем заполнить кадр. Это лучше делать сражу же в видоискателе, нежели потом кадрировать, тем самым ухудшая качество изображения. Главный объект церковь, мы размещаем ее находится вдоль вертикальной линии. Купол церкви находится в точке пересечения. Линия горизонта лежит вдоль линии третей.

Применив правило третей, мы кардинально не изменили фотографию, мы просто придали больше значимости объекту сьемки.
Очень удобно использовать это правило для размещения горизонта (на верхней или нижней линии).

Если вы снимаете портрет, то лучше размещать глаза на верхней горизонтальной линии.

Если вы снимаете человека в полный рост, то лучше размещать его на правой или левой вертикальной линии. Очень важно следить за тем, в какую сторону направляется человек, или куда направлен его взгляд. Например, если человек смотрит влево, то его соответственно необходимо разместить на правой горизонтальной линии, что бы перед ним оставалось пространство.

И последний совет. Правая нижняя точка имеет самое сильное воздействие, нижняя левая точка имеет наименьшее воздействие. Таким образом, когда у нас в кадре есть несколько объектов, главный мы разместим в нижнем правом углу.

Люблю это видео. Оно напоминает о том, как все в этом мире пропорционально, красиво гармонично и прекрасно. Красивое знакомство с правилом золотого сечения и числами Фибоначчи.

И маленькое домашнее задание.
Проверить свои фотографии, использовали вы в них правило золотого сечения или правило третей. Поможет вам в этом прозрачная сетка, которую можно наложить на фотографию. В архиве есть несколько вариантов пересечения.
Не стоит сразу же выбрасывать снимки, которые не укладываются под сетку золотого сечения или третей. Это правило как и все остальные очень относительно, ведь в композиции есть множество других составляющих, которые помогут удержать взгляд зрителя.
О других правилах мы поговорим в следующих статьях.

Одна из самых дорогостоящих фотографий.

Фотограф: Gustave Le Gray
Название: «Tree» (1855)
Стоимость: $ 513 150

Желаю удачных снимков.

Художники при создании картин, фотографы, ловя удачный кадр и дизайнеры для гармонизации пространства в первую очередь думают о композиции — расположении объектов

Если создаётся симметричная композиция — то здесь все просто. Элементы в такой композиции зеркальны по отношению к оси симметрии

. .

А вот как быть с асимметричной композицией:

.

А создавать гармонию руководствуясь принципом ЗОЛОТОГО СЕЧЕНИЯ!

.

Сам по себе принцип достаточно известен, но знание и применение Золотого Сечения поможет Вам в любой сфере , чем бы Вы не занимались, от создания композиций до написания книг или выступления с лекциями. Вот как пишет о «золотом сечении» Анхель де Куатье:

« Вот Вы подходите к пустой скамейке и садитесь на нее. Где Вы сядете — посередине? Или, может быть, с самого края? Нет, скорее всего, не то и не другое. Вы сядете так, что отношение одной части скамейки к другой, относительно Вашего тела, будет равно 1,62 . Простая вещь, абсолютно инстинктивная… Садясь на скамейку, Вы произвели «золотое сечение»

. О «золотом сечении» знали еще в древнем Египте и Вавилоне, в Индии и Китае. Великий Пифагор создал тайную школу, где изучалась мистическая суть «золотого сечения». Евклид применил его, создавая свою геометрию, а Фидий — свои бессмертные скульптуры. Платон рассказывал, что Вселенная устроена согласно «золотому сечению», А Аристотель нашел соответствие «золотого сечения» этическому закону.

Странная, загадочная, необъяснимая вещь: эта божественная пропорция мистическим образом сопутствует всему живому. Неживая природа не знает, что такое «золотое сечение». Но Вы непременно увидите эту пропорцию и в изгибах морских раковин, и в форме цветов, и в облике жуков, и в красивом человеческом теле. Все живое и все красивое — все подчиняется божественному закону, имя которому — «золотое сечение».

Посмотрите на рисунки. Какой из представленных прямоугольников Вам кажется наиболее гармоничным?

По результатам различных опросов, большинство людей признает самым гармоничным прямоугольник под номером 3. Именно он построен в соответствии с правилом «золотого сечения». Его стороны относятся друг к другу как 0,618:0,382 или, если обратиться к ряду Фибоначчи, то 3:5, или 5:8 или 8:13…

Итак, Золотое сечение является разновидностью геометрической пропорции: отношение целого к большей части должно равняться отношению большей части к меньшей. Если разделить отрезок прямой на две неравные части, чтобы его длина (а+в) относилась к большей части (а) так, как эта большая часть к меньшей (в), получим результат, который и называют «Золотое Сечение». Это число равняется 1.618 или 0.618. Части же целого отрезка (а+в), взятого за 1, выражают в относительных величинах: а=0.62…, в=0.38 или в процентах 62% и 38%. Отношение золотого сечения выражается числом 0,618. Пропорция золотого сечения 1:0,618= 0,618:0,382

На основании пропорции золотого сечения был построен ряд чисел, замечательный тем, что каждое последующее число оказывалось равным сумме двух предыдущих: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 1З, 21 и т. д. Этот ряд был открыт итальянским математиком Фибоначчи и называется поэтому рядом Фибоначчи . Он обладает тем свойством, что отношения между соседними членами по мере возрастания чисел ряда, все более приближаются к 0,618, то есть к отношению золотого сечения.

Числа ряда Фибоначчи часто используются в дизайне для вычисления пропорций, т.к. работать с ними легче, чем с числом 0,618. Суть ряда состоит в том, что частное от любых двух соседних чисел приближается к 0,618, т.е. к тому гармоничному отношению, которое и необходимо нам для создания композиций

Примером использования этого ряда может стать составление букета.

Если букет состоит из двух элементов: цветка и вазы — то общая высота вазы в композиции должна составлять 3 части, высота цветка легко вычисляется относительно данной конкретной вазы и составляет 5 частей, а общая высота композиции, таким образом, составляет 8 частей.

Обратите внимание, цветок привязывается к размерам конкретной вазы . Забудьте про ситуацию, когда жалко обрезать подаренную длинную розу и она ставится в любую подвернувшуюся под руку вазу. Роза ровно во столько раз длиннее вазы, как 5 больше 3.

Если мы в ту же вазу захотим добавить еще два цветка, гармоничные пропорции будем рассчитывать так:

Основные пропорции остаются прежними. А дополнительные цветы добавляются таким образом, чтобы расстояние между ними было 3-5-8 единиц. Т.е не равномерно через одинаковые расстояния, а скачкообразно, чтобы усложнить ритм и придать ощущение движения. Размеры головок цветов тоже подчиняются золотому сечению: они уменьшаются в 0, 618 раз или как 3:5:8.

Если Вы оформляете картины, подбираете мебель для комнаты, хотите скомбинировать разные виды обоев на стене в гостиной или плитку в ванной — во всех этих случаях знание принципа Золотого Сечения сильно облегчает жизнь дизайнеру.

.Любая картина или фотография имеет определенные точки, невольно приковывающие наше внимание, так называемые зрительные центры. При этом абсолютно неважно, какой формат имеет картина — горизонтальный или вертикальный. Таких точек всего четыре, и расположены они на расстоянии 3/8 и 5/8 от соответствующих краев плоскости. В точках пересечения линий нужно помещать самые значимые объекты, для лучшего восприятия зрителя.

Перед началом рисования надо сначала подобрать холст, соответствующий по размерам золотому сечению: 1 к 2; 2 /3; 3/5; 5/8….(это числа ряда Фибоначчи: 10х20; 20х30; 30х50; 50х80 см..
— Подобрав холст сделать на нем соответствующую сетку.
— Скомпоновать объекты в соответствии с этой сеткой.

Вот пример на совмещенной сетке (спираль и прямоугольники)

.

.

Но это правило имеет более широкое применение, чем просто создание интерьерных или архитектурных композиций. Согласно этому правилу строиться любое художественное произведение, будь то книга, лекция, кино или музыкальное произведение. Если Вы хотите, чтобы сюжет произведения был интересный и захватывающий, необходимо строить его таким образом, чтобы развитие темы происходило постепенно и поступательно, с постоянным нарастанием остроты. Кульминация, высшая точка сюжета, должны происходить на второй трети от начала сюжета (0,618 от всего сюжета). Затем выстраивается плавное постепенное ослабление остроты, объяснение всего происходящего. Если окончание оборвать резко, близко к точке кульминации, может возникнуть ощущение скомканности сюжета, недосказанности. Если конец затянуть — возникнет ощущение растянутости и скуки

.

Правило «золотого сечения» используется и как этический принцип. Его смысл в том, что все должно быть в меру. Не зря рабочий день в большинстве стран длиться 8 часов, что составляет 1/3 суток, т.е. число, близкое к 0,382:-)

Удачи в применении Принципа гармонии!

«Не разумно нарушать правила до того, как вы научитесь их соблюдать»
Т.С. Элиот, интервью с Париж Ревю (Номер 21, 1959)

Существует ряд «правил композиции», которые мы можем использовать для усовершенствования наших изображений. Наиболее широко известные из них формулировались веками художниками, работающими в различных визуальных средах, от архитектуры до живописи и фотографии. И хотя всем нам известна поговорка «правила созданы для того, чтобы их нарушать», преимущества предварительного понимания того, что же именно вы собираетесь нарушать, очевидны.

В данной статье мы рассмотрим три таких композиционных правила, с иллюстрирующими их примерами, и обсудим, почему их можно считать полезными творческими инструментами.

Правило третей

«Правило третей», вероятно, является наиболее популярной техникой из известной художникам визуальных искусств. Проще говоря, идея состоит в том, что значимые композиционные элементы должны быть размещены вдоль воображаемых линий, которые разделяют изображение на трети, по горизонтали и по вертикали. Элементы, представляющие особый интерес, могут быть размещены на пересечении этих линий для создания более выразительной и динамичной композиции, как продемонстрировано на паре изображений ниже.

Композиция идеально центрирована по песчаной дюне.

Здесь гребень дюны и горизонт расположены вдоль воображаемых линий, разбивающих изображение на сетку 3 x 3.

Правило третей впервые формализовано в литературе художником Джоном Томасом Смитом в 1797. Однако примеры предметов искусства, в которых данное правило было применено, могут быть найдены в художественных традициях с самых древних времен. Искусство восточной Азии особенно известно использованием ассиметричных композиций.

Итак, почему же использование правила третей помогает создать интересные изображения?

Асимметрия

С любой из рассмотренных в данной статье техник мы стремимся выделить определенные элементы изображения и установить баланс между элементами.

Формирование композиции по «третям» зачастую вводит в кадр асимметрию, помогающую придать изображению ощущение драматичности, которое может отсутствовать в идеально симметричной картинке.

На изображении ниже вы можете видеть, что глаза модели и лошади расположены вдоль воображаемой сетки. Правый глаз лошади находится на пересечении двух линий. Глаза, очевидно, являются сильными композиционными элементами. Наш взгляд естественным образом притягивается к глазам других. Расположение важных элементов наподобие этих — будь то часть тела или продукт на продажу — вдоль данных линий помогает привлечь к ним внимание.

Обратите внимание на расположение глаз модели и лошади вдоль линий сетки, разделяющей кадр на три части по обеим сторонам. При съемке людей или животных глаза обычно являются хорошим композиционным элементом для выделения.

Перед тем, как мы продолжим, я должен отметить, что несмотря на очевидные преимущества использования правила третей при изначальном построении кадра, вы все еще можете воспользоваться им при постобработке, произведя выкадровку. Фактически, самый быстрый способ натренировать себя на то, чтобы «видеть» трети, — это потратить некоторое время на эксперимент с кадрированием ваших уже существующих снимков и сравнить обе версии.

Динамический баланс

В дополнение к тому, что правило третей полезно для определения расположения мелких деталей, таких как глаза модели, оно также может быть использовано с крупными элементами, влияющими на общий баланс в композиции. Пейзажное изображение в начале статьи является хорошим примером того, как правило третей может быть использовано для настройки позиции линии горизонта и основных геологических элементов.

Вот еще один пример применения данного правила для создания баланса в динамической композиции. В данном изображении модель занимает только центр и правые трети изображения. Крайние левые части представляют собой негативное пространство, обеспечивая создание ощущения движения через контраст и прогрессию тональных значений изображения.

Взгляните на композиционный баланс между телом модели и негативным пространством. Они полностью охватывают по одному из крайних столбцов сетки соответственно и делят средний. Также отметьте положение стопы и колена модели, которые расположены вдоль одной из линий. Обратите внимание на точку на ее ребрах, в которой виден перепад освещения.

Золотое сечение

Попытайтесь представить, каким образом то же изображение выглядело в случае, если бы модель была расположена прямо по центру кадра. Композиция многое потеряла бы не только в ее драматичности, но также в ощущении динамики.

Еще одна визуальная концепция родом из древности, и все еще используемая в наши дни, пришла к нам из искусства Древней Греции. Она известна под названием золотое сечение (а также золотая пропорция, деление в крайнем и среднем отношении ). Мы обсудим лежащие в ее основе математические расчеты чуть позже, но ее суть, — как и в случае с правилом третей, — состоит в разделении изображения на прямоугольные сегменты.

Эти «золотые прямоугольники» имеют пропорции, которые, по мнению древних греков, были особенно гармоничны и приятны глазу. Расположение композиционных элементов особой важности либо внутри, либо на пересечении данных прямоугольников, может помочь выделить их и создать хорошо сбалансированное изображение, вроде того, что вы видите ниже.

В данном кадре присутствует приятный баланс между основным объектом и окружением. Композиция была составлена в соответствии с правилом золотого сечения, которое я поясню ниже.

Расчеты в основе правила золотого сечения менее очевидны, чем те, что используются для правила третей, так что оно немного менее широко известно среди художников, чем, скажем, среди математиков или инженеров. Но ознакомиться по крайней мере с основами концепции стоит.

Золотое сечение приблизительно равно 1:1,6, или точнее, 3/8:5/8. На изображении ниже вы видите два отрезка, a и b . Отрезок a в 1,6 раз длиннее отрезка b . И комбинированный сегмент, a + b , также в 1,6 раз длиннее отрезка a . Так что пропорции отрезков a и b представляют собой золотой сечение.

Визуальное представление элементов золотого сечения (спасибо Wikimedia).

Золотой прямоугольник (изображен ниже) — этот тот, короткая (a) и длинная (a+b) стороны которого находятся в соотношении 1:1,6 друг к другу. Любой золотой прямоугольник можно далее поделить линией, которая разобьет длинную сторону в том же соотношении. Именно это сделано на иллюстрации ниже для создания отрезка b . Вы можете продолжить это деление для получения все меньших и меньших прямоугольников, один внутри другого.

Золотой прямоугольник (спасибо Wikimedia).

Вертикальная линия, расположенная примерно на 3/8 расстояния от левого края отмечает края нашего первого золотого прямоугольника.

Горизонтальная линия, размещенная примерно на 3/8 расстояния от верхнего края, создает второй золотой прямоугольник.

Так как же именно это работает, говоря о композиции? Давайте внимательнее рассмотрим фотографию, с которой начинается данный раздел. Поскольку соотношение 1:1,6 визуализировать не так просто, мы можем вместо этого рассматривать его как 3/8:5/8, что означает, что мы стремимся поделить кадр на 3/8 вдоль одной из сторон (чуть меньше, чем наполовину). Именно это исполнено на первом изображении ниже, от левого края проведена вертикальная линия примерно на 3/8 длины большей стороны.

Создав первый золотой прямоугольник, мы можем повторить процесс и очертить также второй, поменьше, внутри первого, как вы можете видеть на втором кадре выше. Наиболее драматично освещенная часть тела модели расположена внутри нашего первого прямоугольника. Большая часть ее лица находится во втором. Это показывает, что посредством заключения композиционно важных элементов внутри этих прямоугольников, мы можем привлечь к ним внимание. Так же, как и в случае с правилом третей, данный подход создает ассиметричную композицию, которая служит для направления взгляда зрителя.

Вы можете продолжить разделять кадры на более и более мелкие прямоугольники, добавляя вертикальные и горизонтальные линии в последовательности, при которой соблюдается золотое сечение 3/8:5/8. На данном изображении наименьший прямоугольник (синий) расположен точно вокруг самой близкой к камере части лица модели.

Диагонали

Художники уже давно интуитивно поняли, что использование диагональных элементов — еще один способ создать драму в одномерной композиции. Диагональные линии направляют взгляд через изображение и помогают создать ощущение движения. В пейзажной фотографии диагонали часто образуются из дорог, рек, стен или других «линейных» предметов.

На данном изображении присутствуют ярко выраженные диагонали, сформированные линиями рук модели и струящимся материалом, использованном в съемке. Эти элементы ведут взгляд зрителя через изображение.

При съемке людей могут быть использованы силуэты руки, ноги или спины модели. Важно понимать, что композиционные диагонали не ограничиваются лишь явными формами или краями предмета. Концепция диагоналей может быть использована в способе расположения предметов в кадре, во многом таким же образом, как и в правилах, которые мы обсуждали выше.

Как это работает? Нарисуйте воображаемые линии, выходящие из углов кадра под 45 градусов, как показано ниже, и расположите значимые предметы вдоль этих линий. На первом изображении внизу обратите внимание, как глаз модели, ее левая нога и объектив камеры у ее ног расположены точно на диагоналях, построенных из углов изображения. Ручка зонта лежит на якорной точке, где две диагонали пересекаются.

Изображение для иллюстрации метода диагоналей

Та же сцена, но с иным, не «диагональным», способом кадрирования.

Второе изображение взято из той же съемки, но без соблюдения метода диагоналей. Кадр выглядит «тесным», фотосумка расположена слишком близко к краю снимка. В изображении не хватает переднего плана, по сравнению с количеством вертикального пространства над моделью.

Голландский фотограф Эдвин Вестхофф сформулировал «метод диагоналей» как композиционное правило, инкапсулирующее данную идею. У него есть очень , в которой его подход объяснен более подробно.

Применение данных правил

Когда вы знаете, как направить внимание зрителя на отдельные элементы изображения, напрашивается вопрос о том, что же именно нужно попытаться выделить. Как понять, к каким элементам сцены данные правила должны быть применены?

Подумайте о точках фокуса в изображении. Пытаетесь ли вы привлечь внимание зрителя к определенной черте пейзажа? Глазу модели? Продукту? Композиционные элементы не должны ограничиваться такими явными вещами, как тычинки цветка, или ювелирное изделие, говоря о рекламе продукта. Подумайте об использовании изменений цвета и текстуры или негативном и позитивном пространстве применительно к данным правилам.

Как и в случае с любой техникой, чтобы ею овладеть, необходимо постоянно практиковаться. Начните с правила третей (его проще всего визуализировать) и попробуйте произвести кадрирование изображения через видоискатель или ЖК дисплей, памятуя о нем. Это прекрасный способ научиться «видеть» композиции и начать усваивать технику.

Правила золотого сечения и диагоналей, наиболее вероятно, будет проще практиковать через кадрирование при пост-обработке. Немногие из нас (если вообще кто-то) смогут представить вложенные друг в друга прямоугольники во время съемки, например. Многие популярные графические редакторы даже дают возможность накладывать на кадр специальные сетки для кадрирования по этим композиционным техникам, что сильно облегчает их использование.

Разумеется, эти правила являются лишь выборкой из множества техник, имеющихся в вашем распоряжении для получения приятной композиции. Другие сформулированы на основе идеи цветового баланса, выборочного фокуса, отношения переднего плана к заднему, кадрирования, геометрии…список можно продолжить. Представленные мной правила являются хорошей отправной точкой для критического осмысления композиции.

Я настоятельно рекомендую эти правила как полезные инструменты для создания динамичных и интересных изображений. Но, как и в случае с любой творческой деятельностью, их следует воспринимать как предложения, а не как строгую догму.

Да, их стоит осознанно применять какое-то время, но не позволяйте им быть единственными голосами, к которым вы прислушиваетесь во время вашего творческого процесса. Более того, именно понимая теорию, лежащую в основе данных правил, вы можете порой создать удивительные изображения, умышленно нарушая их. Эту тему я освещу в своей следующей статье. Оставайтесь с нами.

Автор статьи: Томас Парк — фэшн-фотограф, фотохудожник и педагог из Сиэтла, штат Вашингтон. Чтобы ознакомиться с его работами, пожалуйста, посетите сайт .

Модели : Николь Купер, Лисса Шартран, Бет К., Амелия Т., Каррен С. Стиль и макияж : Тэрин Харт, Дэниел @ Pure Alchemy, Доун Таннелл, Майкл Холл, Эми Гиллеспи, Эшли Грей, Юлия Островски. Бет выражает благодарность Гильдии моделей Сиэтла . Одежда: на Николь — Kyra K и винтажная Ann Taylor , на Бет — Neodandi , на Амелии — Wai — Ching , на Каррен — Cloak , Dagger NYC и Eugenia Kim .

Так называемое правило «золотого сечения » было хорошо известно еще ученым древних времен, они умели применять его на практике и использовали его в сфере геометрии. Например, его можно встретить в работах математика Пифагора, жившего еще в 6 веке до нашей эры. По-настоящему широкое применение правило «золотого сечения» находит в эпоху возрождения, им руководствовались великие художники и живописцы для композиционного построения своих работ. Но и в наш век фотографии, когда в данной сфере используются новейшие разработки науки и техники, это правило не забыто современными фотомастерами.

Суть данного правила состоит в визуальном рассечении рисунка, изображения или фотографии в пропорциях, равных 2:1. В результате изображение получается разделенным на 9 равных частей, получается некая сетка, состоящая и двух горизонтальных линий и двух вертикальных, пересечение которых и образует 9 параллелограммов. Зонами «золотого сечения» принято считать точки, которые образуют углы центрального квадрата. Если располагать любой объект в пределах этих точек, то изображение приобретает некий динамизм, гармоничность.

С увеличение количества изображаемых предметов, повышается и сложность решения задачи. Но, так или иначе, в любой фотографии есть целевой объект, его и нужно располагать в пределах воображаемых горизонтальных и вертикальных линий. Особенно важно применение данного правила при создании пейзажных фото, снимков ландшафтов природы.

Для лучшего понимания, приведем простой пример. Допустим, вы фотографируете поле с пшеницей и заходящее на его фоне солнце. Ни в коем случае не допускается располагать линию горизонта посередине фотографии. В этом случае фото будет статичным. В идеале линия горизонта должна совпадать с одной из горизонтальных линий «золотого сечения», то есть, выше или ниже середины снимка. Это улучшит обзор данной фотографии. Конечно, это правило не является основополагающим для всех снимков, ведь из каждого правила есть и исключения.

Если на снимке присутствует река, либо след от самолета, или дорога, уходящая вдаль, то есть какой-либо диагональный объект, то нельзя делать так, чтобы его начало и конец располагались по направлению из одного угла кадра в другой. Такое расположение будет «уводить» взгляд зрителя за пределы фото. В таком случае нужно всего лишь вывести нашу диагональную линию за какую-либо из воображаемых линий «золотого сечения». Если же диагональ слишком крута, то хорошо расположить вдоль ее верхнего края какой-то крупный предмет. Он будет «блокировать» взгляд зрителя и не пускать его за пределы фотографии.

Конечно, правило «золотого сечения» нельзя возводить в абсолют, но помнить о нем чрезвычайно важно, именно благодаря ему фотографии приобретают динамичность и завершенность.

Приемы: Правило третей

Правило третей в живописи, фотографии и кино

Классическое деление, принятое в живописи, фотографии и кинематографе основано на правиле третей. Этот композиционный прием предполагает деление изображения на три части по вертикали и горизонтали. Зрительными центрами композиции считаются четыре точки пересечения линий (так называемые «точки силы»), в которых рекомендуется располагать главные объекты. Соблюдение правила третей в визуальной организации композиции позволяет решать важную задачу: достигать гармоничного соотношения разных частей кадра (сюжетно значимого и свободного пространства).

На картине немецкого живописца эпохи романтизма Каспара Давида Фридриха «Вечерний пейзаж и два человека» фигуры людей смещены в левую часть композиции, тогда как правая — пустует, хотя не менее значима для сюжета, ведь с ее помощью выстраивается невидимая диагональ, условно продолжающая линию взгляда.

Картина немецкого живописца Каспара Давида Фридриха «Вечерний пейзаж и два человека»

Теперь обратимся к классике пейзажной фотографии — работам Анселя Адамса. На первом снимке скалы расположены вдоль вертикальных линий третей, а центральная часть композиции свободна, что значительно увеличивает глубину перспективы. На втором — правило третей соблюдено в расположении линии горизонта: одну треть кадра занимает небо, а две трети — земля, поскольку в этой композиции она обладает более интересной фактурой. В пейзаже появляется большая динамика, когда горизонтальная линия перемещается в верхнюю или нижнюю треть в зависимости от сюжета.

Пейзаж фотохудожника Анселя Адамса

Пейзаж фотохудожника Анселя Адамса

Кадр из фильма «Призрачная нить» (2017) / Фото: Universal Pictures

Кадр из фильма «Призрачная нить» (2017) / Фото: Universal Pictures

Кадр из фильма «Призрачная нить» (2017) / Фото: Universal Pictures

Кадр из фильма «Призрачная нить» (2017) / Фото: Universal Pictures

Особенности восприятия

Расположение объектов в кадре таким образом, чтобы главные элементы находились, во-первых, вдоль линий третей, а во-вторых, недалеко от точек силы, придает композиции то самое гармоничное звучание, которое подсознательно считывается человеком. При этом важно учитывать, что люди упрощают структуру зрительных образов, поэтому упорядоченная композиция кадра понимается легче. Правило третей подсказывает зрителю возможность быстрого прочтения визуального образа.

На двух кадрах из «Начала» композиция опирается на использование правила третей. В первом случае пространство не загружено дополнительными элементами, и фигуры героев просто смещены в правую сторону кадра с использованием диагонального принципа построения композиции. Во втором — шесть действующих лиц, на первый взгляд беспорядочно (естественным образом) расставлены по сцене, а на самом деле четко соответствуют линиям диагоналей и точкам их пересечения.

Кадр из фильма «Начало» (2010) / Фото: Warner Bros.

Кадр из фильма «Начало» (2010) / Фото: Warner Bros.

Сочетание с другими композиционными приемами

Кадр из фильма «Шепоты и крики» (1972) / Фото: Svensk Filmindustri

Кадр из фильма «Двойная жизнь Вероники» (1991) / Фото: Miramax

Кадр из фильма «Нефть» (2007) / Фото: Miramax Films

Кадр из фильма «Девушка из Дании» (2015) / Фото: Universal Pictures

Не менее важны и диагонали — активные линии, которые делят кадр на четыре части. Основная диагональ проходит из верхнего левого угла в нижний правый, второстепенная и более динамичная — из верхнего правого в нижний левый. Доминирование основано на том же принципе, что и правило третей: мы легче считываем привычное направление движения слева направо, чем обратное. На снимках венгерского фотографа Брассаи для усиления звучания использованы одновременно правило третей и диагональ, что придает композиции динамичность и задает направление условного движения (прочтения фотографии).

Фотография Брассаи «Avenue de l’Observatoire in the Fog» / Фото: Estate Brassaï Succession

Фотография Брассаи «Montmartre» / Фото: Estate Brassaï Succession

Кадр из фильма «Кабинет доктора Калигари»(1920) / Фото: Decla-Bioscop

Кадр из фильма «Гражданин Кейн» (1941) / Фото: RKO Radio Pictures

Почему правило третей полезно нарушать

Кадр из фильма «Это случилось однажды ночью» (1934) / Фото: Columbia Pictures

Кадр из фильма «Касабланка» (1942) / Фото: Warner Bros.

Кадр из фильма «Ла-Ла Ленд» (2016) / Фото: Lionsgate

Расположение главных действующих лиц строго по центру делает композицию ровной, статичной, не менее эстетически гармоничной и решает сразу несколько художественных задач: вовлекает зрителя внутрь кадра, создает невидимую связь между объектами, упорядочивает пространство и подчеркивает важность сцены, а кроме того может выполнять драматургические функции, например, иллюстрировать состояние покоя или напротив — беспокойства.

Кадр из фильма «Гарри Поттер и философский камень» (2001) / Фото: Warner Bros.

Кадр из фильма «Бегущий по лезвию 2049»(2017) / Фото: Warner Bros.

Кадр из фильма «Сияние» (1990) / Фото: Warner Bros.

Почему золотое сечение лучше, чем правило третей

Давным-давно, когда я был молодым студентом-художником, мне рассказали о «Правиле третей». Мне сказали, что это одна из важнейших основ искусства и фотографии, поскольку она помогает вам получить правильную композицию в ваших изображениях.

Наложите сетку крестики-нолики / крестики на изображение и обрезайте или переместите изображение так, чтобы «точки интереса» лежали на линиях или пересечениях линий. Звучит достаточно просто.На протяжении веков он был основой бесчисленных миллионов изображений. Но идеально ли это? Нет! Есть ли в сетке лучший, более бада ** брат? Да! Введите золотое сечение.

Чтобы немного замедлить процесс, вот как Правило третей (с этого момента я буду называть его сеткой ROT) выглядит на простом черном фоне. Скорее всего, вы знакомы с ним, вы видели его всплывающим в видоискателе камеры или в качестве наложения в Photoshop или Lightroom.

Вот его лучший, мудрый и неуловимый брат: золотое сечение, также иногда называемое спиралью Фибоначчи. Это результат того, что вы проделаете сложную математику с прямоугольником под настройку: a / b = (a + b) / a = 1,61803398875. Нет необходимости запоминать это, вы можете найти оверлеи повсюду в Интернете для загрузки и вставки изображений, а также встроенные (но очень хорошо скрытые) в Lightroom.

Чтобы получить доступ к этой спирали, нажмите R, чтобы открыть функцию обрезки, затем пролистайте доступные наложения с помощью O, пока не найдете спираль.Чтобы повернуть его, нажмите Shift + O. Есть восемь вариантов.

Если я положу две накладки друг на друга, вы увидите, как они пересекаются. Плотная спираль синего соотношения почти сочетается с правым нижним пересечением красного наложения. Есть причина, по которой золотое сечение часто отталкивают, потому что это убийство, когда все его восемь вариантов отображаются на экране одновременно.

Итак, если золотое сечение доставляет больше хлопот, чем сетка ROT, почему мне это нужно? Все сводится к длинной качающейся дуге спирали. Размещение объектов по изогнутой линии, а не по прямым линиям сетки, привлекает внимание зрителей к изображению, заставляя его приближаться к тугому витку спирали, на котором вы разместили интересующий объект.Это похоже на гигантский подсознательный дорожный знак, указывающий глазам туда, куда вы хотите.

Надеюсь, я еще не потерял тебя. Вот несколько реальных примеров золотого сечения на практике на нескольких моих изображениях, одно без наложения, а другое с. Надеюсь, вы сможете увидеть, сколько раз изображения следуют по изгибающимся кривым и завершаются фокусом изображения в узкой катушке.

Существует множество различных способов использования золотого сечения — от портретов до пейзажей… даже для спорта и уличной фотографии.Начните следить за золотым сечением при редактировании ваших изображений в вашей любимой программе пост-обработки кадрирования и посмотрите, как оно может сделать ваши снимки от «да» до «о да!»

Должен признать, как только я обнаружил свою любовь к Ratio, я начал пролистывать прошлые несколько лет снимков, чтобы повторно кадрировать изображения в Ratio. На мой взгляд, эти недавно кадрированные изображения выглядят намного более динамичными и интересными и заставляют взгляд перемещаться по ним.

Как всегда, вы можете последовать моему совету, но я просто хочу показать, что в мире искусства есть нечто большее, чем перекрестие линий.Давайте просто назовем золотое сечение «Правило третей плюс еще несколько» (сокращенно TROTPSM).

Об авторе : Джон Спаркман — британский фотограф изобразительного искусства из Челтнема. Он сосредотачивает свою работу на передаче сообщения через свои фотографии. Вы можете найти его работы на www.sparkman.photography и подписаться на него в Instagram и Twitter. Этот пост также был опубликован здесь.

Золотое сечение и композиция фотографии

Золотое сечение веками использовалось как мощный инструмент композиции.Это принцип конструкции, основанный на соотношении 1: 1,618. Золотое сечение может помочь в создании изображений с сильной композицией, которые привлекут внимание зрителей к вашей фотографии.

Золотое сечение также называют «числом природы», потому что, как говорят, оно встречается повсюду в природе, от раковины наутилуса до подсолнечника. Это позволяет нам создать фотографию, наиболее приятную для человеческого глаза, она создает композицию, идеально сбалансированную с точки зрения зрителя, мы, естественно, предпочитаем смотреть на изображение, которое сбалансировано и гармонично, и золотое сечение обеспечивает это.

В этом посте я расскажу о различных типах золотых форм и о том, как их построить, а также будет еще один пост, в котором я расскажу, как их использовать в композиции фотографии.

Это число можно увидеть в архитектуре многих древних творений, таких как Великие пирамиды и Парфенон. В Великой пирамиде в Гизе длина каждой стороны основания составляет 756 футов при высоте 481 фут. Отношение основания к высоте примерно 1.5717, что близко к золотому сечению.

Фидий (500 г. до н.э. — 432 г. до н.э.) был греческим скульптором и математиком, который, как считается, применил фи к дизайну скульптур Парфенона. Платон (428 г. до н. Э. — 347 г. до н. Э.) Считал золотое сечение наиболее универсальным из математических соотношений. Позже Евклид (365 г. до н.э. — 300 г. до н.э.) связал золотое сечение с построением пентаграммы.

Примерно в 1200 году математик Леонардо Фибоначчи открыл уникальные свойства последовательности Фибоначчи.Эта последовательность напрямую связана с золотым сечением, потому что если вы возьмете любые два последовательных числа Фибоначчи, их отношение будет очень близко к золотому сечению.

Если вы начнете с чисел 0 и 1 и составите список, в котором каждое новое число представляет собой сумму двух предыдущих, вы получите список, подобный этому:

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144,… до бесконечности–>

Это называется «серией Фибоначчи».

Если вы затем возьмете отношение любых двух последовательных чисел в этом ряду, вы обнаружите, что оно попадает во все более узкий диапазон. Число, вокруг которого колеблется это соотношение, — фи (1,6180339887499…)

Эти числа могут применяться к пропорциям прямоугольника (соотношению его ширины и высоты), называемого золотым прямоугольником. Это известно как одна из самых визуально удовлетворительных из всех геометрических форм — отсюда и появление золотого сечения в искусстве.Ниже приведены примеры размеров золотых прямоугольников:

3 х 2

5 х 3

8 х 5

13 х 8

21 х 13

34 х 21

Ниже приведены примеры использования золотых прямоугольников в старинных и современных зданиях:

В The Phi Grid мы делим кадр на секции, в результате чего получаем сетку 1: 0.618: 1. В результате получается набор пересекающихся линий, который находится намного ближе к середине кадра. Правило золотого сечения гласит, что глаз естественным образом рисует точки, лежащие в этом соотношении на фотографии. Для этого изображение разделено на 9 неравных, но симметричных частей с 2 ​​горизонтальными линиями и 2 вертикальными линиями в качестве ориентира, как показано на следующем рисунке:

Золотая спираль проявляется во всех формах природы и науки.Примеры:

• Лепестки цветов: Количество лепестков на некоторых цветках соответствует последовательности Фибоначчи. Считается, что в дарвиновских процессах каждый лепесток размещается так, чтобы обеспечить максимальное воздействие солнечного света и других факторов.

• Раковины: многие ракушки, включая раковины улиток и раковины наутилуса, являются прекрасными примерами Золотой спирали.

• Ураганы: Ураганы часто отображают Золотую спираль.

Спираль Фибоначчи создается из серии квадратов с использованием чисел Фибоначчи, причем длина каждого квадрата является числом Фибоначчи. После этого серия диагональных точек на каждом квадрате создаст путь, по которому спираль может проходить через рамку. Использование спирали в качестве инструмента для компоновки фотографии позволит зрителю перемещаться по изображению в естественном потоке.

Форма уравнения выглядит так:

а / б = (а + б) / а = 1.618

Золотой треугольник создается путем проведения линии от одного угла экрана к противоположному углу. От этой линии проведите перпендикулярные линии по направлению к другим оставшимся углам. У вас получится 2 больших треугольника и 2 маленьких треугольника.

Наконец, я представил вам несколько золотых инструментов и оверлеев, которые используются среди других инструментов, чтобы сделать вашу композицию фотографий намного лучше.Кроме того, я хотел бы сообщить вам, что использование этих наложений можно использовать во время фотосъемки или их также можно использовать в пост-обработке при кадрировании и редактировании ваших окончательных фотографий.

Существует множество программных пакетов, которые предоставляют наложения, которые могут соответствовать любым размерам фотографий, и множество других опций. Хорошо известное программное обеспечение — PhiMatrix Golden Ratio Design . Скриншот программы показан ниже:

Основные характеристики продукта:

Программное обеспечение PhiMatrix Golden Ratio Design для WINDOWS и MAC.Программное обеспечение для дизайна, композиции и анализа изображений. Принимайте отличные композиционные решения быстро и просто. Наложение любого другого программного обеспечения или изображения. Отличное дополнение к любому другому программному обеспечению для редактирования изображений и иллюстраций. Настраиваемые сетки. Простой, интуитивно понятный интерфейс.

• Рекомендуется для художников, дизайнеров и фотографов.
• Включает в себя все лучшие и наиболее часто используемые шаблоны и функции PhiMatrix 1.618 Professional, а также улучшения удобства использования, которые еще не доступны в Professional.Наиболее важным из них является возможность создавать уникальные шаблоны дизайна, сочетающие в себе сетки, диагонали и спирали одновременно.
• Выберите параметры программы, просто щелкнув значки на панели инструментов, или настройте их, используя всплывающие окна, доступные в меню «Правка», или удерживая клавишу Control / Command при нажатии.

Есть другой вариант: Adobe Lightroom перекрывает

Adobe Lightroom позволяет накладывать на изображение несколько различных рекомендаций, называемых наложением сетки кадрирования.Семь доступных оверлеев:

Сетка, треть, диагональ, треугольник, золотое сечение, золотая спираль и соотношения сторон. Как показано на фото ниже.

Вы можете выбрать изображение, которое хотите сравнить с одним из доступных оверлеев, и задействовать инструмент кадрирования, который находится прямо под гистограммой.

После включения инструмента обратите внимание на то, что выбранное изображение уже наложено на сетку с правилом третей по умолчанию. Нажмите «O» на клавиатуре, чтобы переключаться между всеми 7 доступными наложениями сетки.Используйте «Shift + O» (ПК с Windows), чтобы повернуть направляющие. На следующих фотографиях показаны некоторые изображения с разными наложениями.

Grid Overlays очень полезно иметь. Однако не обрезайте все изображения для соответствия каким-либо конкретным наложениям только ради того, чтобы думать, что это улучшит вашу фотографию.

Фактически, фото-композиция — это то, о чем вам нужно думать во время фотографирования, а не во время постобработки.Таким образом, наложения сетки кадрирования предназначены для точной настройки, а не для создания пост-захвата.

Чтобы узнать, как использовать эти золотые пропорции в композиции фотографии, вы можете проверить следующий пост:
>> 10 правил композиции фотографий < <

Спасибо, что прочитали статью, надеюсь, она вам пригодится. Если у вас есть какие-либо вопросы или комментарии, оставьте их в поле ниже. Если вам понравился сайт, не забудьте подписаться, мы сообщим вам только в случае публикации новой статьи.

Что такое золотое сечение в фотографии? Как это использовать

Золотое сечение в фотографии является стандартом хорошей композиции. Фотографы, использующие золотое сечение, эффективно делают снимки, радующие глаз; зритель знает, куда смотреть и куда смотреть дальше. Другие термины для золотого сечения включают спираль Фибоначчи или божественную пропорцию.

Если вы хотите овладеть искусством фотографии, стоит как можно быстрее освоить золотое сечение.Чем раньше вы поймете, как это работает и как использовать, тем лучше станет ваша фотография.

Что такое золотое сечение в фотографии?

Математик Фибоначчи ответственен за создание золотого сечения. Он увидел повторяющийся спиральный узор, повторяющийся в большей части природы. Эта спираль, состоящая из одного и того же предсказуемого соотношения, может быть обнаружена повсюду вокруг нас — даже в спиралях нашей ДНК!

Может показаться пугающим, что использование золотого сечения в фотографии означает использование работы гениального математика, но это проще, чем вы думаете.Чтобы использовать золотое сечение самостоятельно, не нужно производить никаких вычислений.

Следует помнить, что это соотношение составляет 1,618 к 1 и что это соотношение можно найти везде, где вы его ищете.

Что такое последовательность Фибоначчи?

В математике последовательность Фибоначчи описывает ряд чисел, где каждое число является суммой двух предыдущих. Как это относится к фотографии или золотому сечению? Что ж, эта последовательность также описывает внешнее развитие спирали Фибоначчи.

Что такое спираль Фибоначчи?

Спираль Фибоначчи или золотая спираль — это спираль с коэффициентом роста growth †. Все это означает, что эта спираль расширяется наружу в соответствии с соотношением и последовательностью, которые Фибоначчи определил в своей работе.

Что примечательно в золотой спирали и последовательности Фибоначчи, так это то, что ее действительно можно найти во всех частях мира природы.

Посмотрите на диаграмму золотой спирали ниже:

Теперь взгляните на некоторые из этих реальных примеров золотого сечения: Лестница с использованием золотого сечения Оболочка с использованием золотого сечения

Выглядит знакомо, правда? Значение золотой спирали для фотографии заключается в том, что баланс и точность могут создавать изображения, которые естественным образом знакомы всем людям.Использование золотого сечения означает компоновку изображений с использованием математических наук, которые помогут вам.

Когда дело доходит до золотого сечения в фотографии, понимание этого фактора роста и того, как он соотносится с пропорциями, может значительно улучшить композицию ваших изображений. Вы могли заметить, что изображения выше были составлены довольно эффективно.

Они не используют правило третей, а вместо этого используют сетку фи.

Сетка Фи

Сетка Фи подобна правилу третей на стероидах; он может создавать более сбалансированные и хорошо скомпонованные изображения.Его эффективное использование может значительно улучшить вашу способность создавать приятные изображения. Греческий символ фи, Φ, часто используется как символ золотого сечения.

Кульминацией спирали Фибоначчи является сетка, отсюда — сетка фи. Так как же на самом деле использовать сетку фи и золотое сечение в фотографии? Идея состоит в том, что места в сетке фи, где пересекаются линии, естественно, приятны для глаз и должны быть приоритетными при съемке.

Правило третей

Правила третей могут стать отличным руководством по композиции, если вы торопитесь.Преимущество правила третей состоит в том, что наложение сетки проще и, следовательно, легче получить доступ. Главный недостаток заключается в том, что этому подходу не хватает точности и элегантности спирали Фибоначчи.

Это не означает, что правило третей не является хорошим инструментом для композиции, просто это не единственный или даже лучший вариант. Image Credit

Использование золотого сечения и Сетка Фи в фотографии

Хотя фотография — обширная дисциплина с бесконечным списком возможных объектов, есть общий подход, который вы можете использовать, чтобы сделать правильный выбор композиции.

Оцените свой объект

Первое, что следует учесть, — это характер вашего объекта и то, как это может повлиять на вашу съемку. Эффективное использование золотого сечения означает понимание человека или предмета, который вы снимаете. Задайте себе следующие вопросы:

• Каков основной элемент, на котором я хочу сосредоточить внимание?
• Есть ли какие-то второстепенные элементы, которые я хотел бы, чтобы мой зритель увидел в следующий раз?
• Есть ли на моем объекте какие-либо формы, линии или кривые, которые бросаются в глаза?
• Могут ли элементы моей сцены отвлекать и привлекать внимание?

Эти вопросы призваны помочь вам задуматься о том, как лучше всего составить изображение.На этом этапе следует решить, что будет более полезным: правило третей или сетка фи. Если ваше изображение очень простое, с самыми элементарными требованиями, правило третей, вероятно, подойдет.

Если вы снимаете что-то более сложное и хотите перейти на новый уровень, пора использовать золотое сечение. Этот подход особенно полезен для изображений с длинными кривыми или интересными линиями. Золотое сечение значительно упрощает эффективный захват этих элементов.

Выровняйте и снимите

Мы понимаем, что не у всех есть идеальное изображение золотой спирали Фибоначчи, готовое и ожидающее. Однако, проявив немного терпения, начать работу относительно просто. Вашим первым шагом должна быть проверка настроек наложения на вашей камере.

Практически все цифровые фотоаппараты, выпущенные за последние несколько лет, поставляются с оверлеем по правилу третей, а многие также включают опцию для сетки phi. В противном случае вы можете подумать о поиске хорошего эталонного изображения, когда только начинаете.

Со временем вы достаточно познакомитесь с сеткой, и выстраивание объектов станет вашей второй натурой. После того, как вы оценили свой объект и определили, на каких элементах вы хотите сфокусироваться, используйте сетку, чтобы расположить эти элементы в привлекательных областях, где линии пересекаются.

Ключ к этому подходу — метод проб и ошибок. Речь идет об экспериментах с различными позициями и настройками, пока вы не будете довольны конечным результатом. Практика совершенствует; Как только вы некоторое время будете использовать эту технику, вы скоро научитесь использовать золотое сечение намного быстрее.

Приложения золотого сечения и сетки Фи

Есть бесконечное количество сценариев фотографии, в которых золотое сечение, спираль Фибоначчи и их сетка фи могут пригодиться.

Пейзажная фотография

Предположим, вы снимаете пейзаж и хотите сфокусироваться на горе на горизонте. Золотое сечение в фотографии диктует, что гора должна быть помещена в одну из областей, где линии пересекаются. Например, лучшим подходом здесь может быть центрирование горы.

В общем, для пейзажных фотографий можно использовать золотое сечение и его сетку. Если ваш объект занимает ширину вашего изображения, постарайтесь поместить его в пределах трех центральных квадратов сетки.

Портретная фотография

Портретная фотография — это обширная дисциплина. Как правило, золотое сечение может помочь вам сосредоточить внимание на тех особенностях вашей модели, которые вы хотите выделить. Хорошая идея — поэкспериментировать и проявить творческий подход к тому, как вы кадрируете людей, которых снимаете.

Хороший фотограф-портретист понимает, что все модели разные. Ознакомьтесь с тем, какие черты лица каким элементам сетки нравятся.

Фотография природы

Природный мир полон примеров спирали Фибоначчи. Последовательность Фибоначчи может продемонстрировать все, от огромных грохочущих волн до замысловатых деталей цветка. Это означает, что, фотографируя природу, вы можете использовать свои знания о золотом сечении в своих интересах.

Допустим, вы обнаружили золотую спираль, встречающуюся естественным образом в раковине наутилуса на пляже. Используя то, что вы узнали на этой странице, вы сможете правильно выстроить выстрел и эффективно захватить снаряд.

Архитектурная фотография

Современная архитектура полна фантастических кривых, линий и спиралей. Многие из них намеренно воссоздают золотую спираль Фибоначчи. Сложность архитектуры — долгожданный вызов для многих фотографов.

Определите элементы здания, которые вы хотите запечатлеть наиболее заметно.Во время работы убедитесь, что вы поместили их в «сладкие точки» сетки.

Некоторые замечательные примеры золотого сечения

Художники и математики одинаково понимали важность баланса и пропорций в изображениях задолго до того, как появилась современная камера. Ниже приведены несколько хороших примеров произведений искусства, в которых используется золотое сечение. Некоторые из этих применений были преднамеренными, другие использовали принципы, не осознавая этого в то время.

В обоих случаях, если увидеть золотое сечение на практике, будет легче применить его к своей работе.

Тайная вечеря

Утверждается, что да Винчи использовал принципы золотого сечения при создании своей картины Тайная вечеря. Иисуса и его учеников можно увидеть расположенными поперек центральной полосы сетки фи. Иисус расположен в центре нижней части изображения, а обеденный стол находится прямо под ним.

Взгляд сразу же обращен на сына Бога и людей вокруг него. Изучите картину самостоятельно и посмотрите, сколько областей вы можете выделить, в которых используются принципы золотого сечения.Используйте то, что вы заметили, в своей практике, чтобы улучшить свои навыки фотографии.

Таинство Тайной Вечери

Еще одно изображение Тайной Вечери, в котором много пользы от золотого сечения, принадлежит Сальвадору Дали. Практически везде, куда бы вы ни посмотрели на этой картине, можно встретить принципы баланса и пропорции.

Додекаэдр на заднем плане, положение Иисуса и его учеников и пейзаж на заднем плане — все они расположены и пропорциональны соотношению, установленному Леонардо Фибоначчи.Дали любил использовать такой символизм в своих работах, и его эффективность очевидна.

Мона Лиза

Искусствоведы и математики утверждают, что Мона Лиза да Винчи была написана по правилам золотого сечения. Расположение и композиция изображения соответствуют принципам Фибоначчи. В нескольких областях «Моны Лизы» используется золотой прямоугольник или сетка.

Лицо, глаза, тело и положение таинственной женщины на самой картине соответствуют золотому сечению.Утверждается, что это одна из причин, по которой картина приобрела такую ​​известность в наше время.

Связанные

Заключительные мысли

Красота, безусловно, в глазах смотрящего, но смотрящий более предвзят, чем вы думаете. Принципы красоты и эстетики завораживают, поскольку они рассказывают нам больше о том, как люди воспринимают мир и предметы в нем.

Когда дело доходит до фотографии, мы советуем использовать правильный подход для правильного сценария.Если вы снимаете что-то простое, использование замысловатых произведений искусства в качестве ориентира может оказаться излишним. Правило третей часто бывает достаточно для выполнения работы.

Однако использование более тонкого и комплексного подхода может быть очень полезным для вашей фотографии, если у вас есть терпение. Если вы потратите время на эксперименты, это может научить вас большему, чем вы могли ожидать.

В качестве задачи личной фотографии, почему бы не найти более сложный объект с замысловатыми линиями и кривыми? Попробуйте применить то, что мы изложили в этой статье, чтобы получить наилучшее возможное изображение.Чем больше вы будете экспериментировать с подобными проблемами, тем лучше станут ваши фотографии — поверьте нам.

Золотая середина и правило третей — База знаний

Золотое сечение и Правило третей , пожалуй, самые строгие и важные правила композиции. Они, как правило, обеспечивают общую основу изображения, создавая «баланс» и позволяя другим композиционным элементам работать с вашей фотографией. По крайней мере, они являются хорошей отправной точкой при создании кадра.

Золотое сечение или отношение
Когда две вещи пропорциональны друг другу в соотношении 1: 1,618, они находятся в Золотом сечении.

Линия, разделенная на это соотношение, будет выглядеть так:

Прямоугольник с пропорциями золотого сечения.

Так что же такого захватывающего в этом соотношении? В природе золотая середина встречается повсюду … от классического примера оболочки Наутилуса до образования галактик, от относительного размера и расположения костей в ваших руках и руках до роста и формы деревьев и лесов, это также используется в сложных экономических уравнениях, и утверждается, что его можно найти даже в самой структуре вашей ДНК.

По какой бы то ни было причине, по которой это происходит в природе, наш разум кажется запрограммированным на распознавание этого паттерна, хотя даже подсознательно, и в результате изображения, соответствующие этому паттерну, воспринимаются как приятные для глаз.

Итак, как это применить? В изобразительном искусстве это применяется путем разделения изображения по этому соотношению. Полученное изображение может выглядеть так.

Обратите внимание, что даже без объекта изображение четко фокусирует взгляд на правую нижнюю часть изображения, создавая интересную точку.В этом случае вы бы разместили важную тему вокруг этой области.

Здесь тоже важен баланс. Большее количество меньших прямоугольников справа уравновешивает общую большую, но пустую левую часть изображения. Составьте композицию вокруг этих линий, чтобы придать изображению лучший баланс.

Хотя это отлично подходит для рисования или рисования, это довольно сложно и трудно представить в видоискателе вашей камеры, пока вы пытаетесь скомпоновать свой снимок и справиться с любыми другими отвлекающими факторами, с которыми вы можете столкнуться в поле…

Вот где приходит на помощь Правило третей.

Правило третей — это, по сути, упрощение Золотого правила. Хотя его соотношение не соответствует соотношению 1: 1,618, его правильная реализация в композиции даст вам примерно такой же желаемый эффект, но его очень легко представить и реализовать по сравнению с золотым соотношением.

Вот как это работает:

1. Разделите изображение на 9 равных частей, три по вертикали и 3 по горизонтали (по сути, доска X и O).

2. Используя эти линии в качестве направляющих, разместите интересующие вас объекты на пересечениях линий, чтобы удерживать взгляд в пределах изображения. Обратите внимание, как эти местоположения более или менее совпадают с интересными точками в примере с золотым сечением.
(Примечание. Обычно вы не можете физически переупорядочить элементы фотографии, если только вы не делаете студийную фотосъемку или фотосъемку натюрморта, поэтому под «размещением элементов» подразумевается изменение положения камеры, чтобы расположить элементы внутри рама)
3.Вы часто слышите, как фотографы говорят о весе или балансе изображения.
Это намного легче увидеть с этими линиями на месте. Если вы разместите элементы фотографии на две трети вправо или влево, она снова станет более приятной для глаз. Если вы снимаете вертикально, попробуйте расположить горизонт на две трети вверх или вниз.

Правило третей очень простое, но может стать довольно сложным при его реализации … Не задумывайтесь. Элементы на вашей фотографии часто конфликтуют.Помещая одну вещь на две трети влево, я заставляю другой элемент находиться в месте, которое не соответствует правилу третей … так оно и есть, обычно вы сможете найти хороший баланс между конфликтующими элементы или просто должны решить, какой из них самый сильный и самый важный, и сделать на нем акцент.

Вы редко будете центрировать объекты или линии горизонта на изображении, но бывают случаи, когда вы можете захотеть передать сильную симметрию или, возможно, портрет или снимок головы.Помните, что эти правила должны быть гибкими и никоим образом не будут применяться всегда. На любой фотографии всегда будут элементы, которые будут противоречить самим себе или другим правилам композиции, просто нужно найти правильную комбинацию и баланс этих элементов, которые лучше всего подходят для каждой фотографии.

Последние советы:

— Попробуйте обрезать изображения в программе для редактирования фотографий, чтобы увидеть разные результаты для одного и того же изображения.

— Разделите экран телевизора или компьютера на три части и смотрите что угодно.Рекомендую хорошие документальные фильмы или анимацию. Вы сразу увидите, как фотографы расставляют элементы в своих кадрах в соответствии с правилом третей.
Немного ленты и веревки сделают свое дело … Раньше это было очень просто на старых телевизорах, которые собирали пыль на экране, вы могли просто нарисовать доску X и O в пыли, и это сработало отлично … не так много с плоскими экранами, поскольку они не собирают столько пыли)

— В течение дня оглядывайтесь вокруг и пытайтесь составлять кадры на основе того, что вы видите.Представьте себе границы фотографии и подумайте, как вы разместите линии и объекты внутри этой рамки. По прошествии некоторого времени вы можете со временем обнаружить, что делаете это автоматически.

— Многие камеры теперь накладывают график третей на свои видоискатели. Это отличный инструмент для изучения этой концепции. Постарайтесь не становиться слишком зависимым от него, поскольку это может привести к слишком жесткой интерпретации правила третей.

Если вам понравилось это руководство, обязательно ознакомьтесь с другими учебниками, доступными в Discovery Center.Если у вас есть идеи для учебных пособий или проектов, которые вы хотели бы увидеть в будущем, пожалуйста, оставьте нам отзыв.

Золотое сечение и правило третей (золотое сечение, золотое сечение, золотая спираль, золотая пропорция, золотые треугольники).

Математика в фотографии: Золотая фотография

Итак, как использовать математику, чтобы сделать «ЗОЛОТОЕ» идеальное фото?

Математика в фотографии: Золотое фото

Хотя фотография — это вид визуального искусства, куда ни глянь, в фотографии можно найти математику.Есть несколько простых вечных принципов композиции, которые вам нужно изучить в фотографии и найти «золотую середину».

И если вы хотите полностью забыть, что это числа, да, это меня устраивает.

Прежде чем вы съежитесь и подумаете, что в этой статье рассказывается об ужасах математики (то есть о числах), позвольте мне остановить вас прямо здесь! Вам не нужно складывать, вычитать, умножать или делить большие числа; вам даже не нужно находить значение x (или вашего бывшего, если на то пошло), но знаете ли вы, что есть еще некоторые математические аспекты, которые необходимы для создания идеальной или «золотой» фотографии?

Вы все еще помните, когда вы вернулись в класс, и ваш учитель начинал обсуждать предмет, который вы не могли поверить, что вам когда-нибудь понадобится учить снова? Я знаю, что знаю.Но иногда забавно, как эти предметы появляются позже, даже если этого вы меньше всего ожидали.

Математика в фотографии: Золотое фото

Правило третей

Это, возможно, один из первых принципов, который нужно представить фотографам, но это не значит, что он предназначен только для новичков. Некоторые из лучших изображений, когда-либо сделанных, следуют этому правилу фотографии, а опытные фотографы принимают во внимание правило третей, даже не задумываясь, — это происходит так естественно.

Идея состоит в том, чтобы разделить изображение на девять равных квадратов, разделив линии между 1/3 и 2/3 всего изображения и вниз. На фотографии вы размещаете достопримечательности вдоль этих линий и на пересечении этих линий.

Разделите изображение на 9 квадратов

Так как это приводит к смещению фокуса фотографии по центру, вы получаете более привлекательное изображение.

С помощью этой техники кадрирования изображения можно улучшить и улучшить даже то, что в противном случае выглядело бы тусклым.

Золотое число и золотое сечение

Вы можете думать о золотом сечении как о продвинутой форме правила третей, хотя правило третей представляет собой простой способ достижения золотого сечения. Имейте в виду, что они не совсем идентичны.

Золотое сечение — это число, которое вы получаете при разделении линии на две части, так что большая часть, разделенная на меньшую часть, эквивалентна всей длине, разделенной на более длинную часть.Я знаю, что это немного сложно понять, но это может помочь вам представить это.

Золотое сечение в виде линии

Отношение «а» к «б» — это иррациональное число, около 1,6,18 (это называется золотым числом). Если вы создаете прямоугольник с шириной «a» и высотой «b», вы получите так называемый золотой прямоугольник.

По иронии судьбы, современные видоискатели камеры и ЖК-экраны обычно равны золотому прямоугольнику, поэтому вы автоматически используете его для кадрирования при съемке.

Кто открыл золотое сечение?

Математика в фотографии

Золотое сечение было впервые определено математиком Евклидом еще в 300 г. до н.э. как то, что он назвал крайним и средним отношением после того, как он наблюдал, что число постоянно увеличивается в геометрии.

Много, намного позже, математик Фибоначчи открыл западному миру то, что мы теперь знаем как «последовательность Фибоначчи», в 1202 г.D. Последовательность Фибоначчи — это набор чисел, который вы получаете, когда начинаете с 0 и 1, а затем каждое соответствующее число представляет собой сумму двух предыдущих чисел.

Леонардо Пизано Биголло, он же Фибоначчи

Фибоначчи был чрезвычайно умным парнем, отмечая, что соотношение последовательных элементов в последовательности асимптотически приближается к золотому сечению (что означает, что оно никогда не достигает цели, но имеет тенденцию приближаться все ближе и ближе).

Ко времени Возрождения, несколько сотен лет спустя, музыканты, архитекторы, художники и многие другие начали определять золотое сечение и золотой прямоугольник. Они начали включать его в свою работу, утверждая, что золотое число относится к Богу. Они так думали, когда понимали, как это продолжает происходить в природе. Вы заметите это в генеалогическом древе пчел, в ракушках наутилуса и в цветочных спиралях.

Золотая спираль как руководство по композиции фотографий

Золотая спираль, которую можно использовать в композиции фотографий, создается в мозаике Фибоначчи путем создания дуг окружности, соединяющих противоположные углы квадрата (который вместе с его высотой и шириной сам достигает золотого сечения).Мозаика Фибоначчи — это когда вы продолжаете создавать меньшие золотые прямоугольники друг в друге — последовательность Фибоначчи следует соотношению одного прямоугольника к другому. Вот изображение как мозаики Фибоначчи, так и композиции Золотой спирали на фото:

Золотой треугольник фотографии

Математика в фотографии

Есть еще один закон фотографической композиции, о котором следует помнить, чтобы подняться на ступеньку выше: Золотой треугольник.Золотой треугольник — это то, где две стороны имеют равную длину (называемую равнобедренным треугольником), а другая (называемая меньшей стороной) находится в золотом сечении со своей стороной. Золотая спираль, золотой треугольник и золотой прямоугольник очень хорошо работают вместе как кусочки головоломки.

Еще одним прекрасным примером золотой спирали, существующей в природе, является шишка.

Правило третей и золотое сечение

Правило третей, самый популярный принцип дизайна в фотографии, известен как отражение золотого сечения фотографии. Да, правило третей было разработано как простой способ для фотографов определить «золотую середину» золотого сечения, точку, к которой в первую очередь обращается человеческий глаз.

Независимо от того, возникло ли так правило третей или нет, простая сетка из девяти секций помогает фотографу создать изображение, основанное на простых для определения фокусных точках, в которых можно разместить основные аспекты сценария.

Что лучше?

Несмотря на то, что правило третей хорошо подходит для фотографии во многих случаях, золотое сечение часто можно использовать как более привлекательный концептуальный дизайн. Это связано в первую очередь с соотношением сторон, позволяющим получить более сбалансированную картинку.

Часто правило третей, особенно в пейзажной фотографии, может оставлять некоторые элементы сцены в неудобном положении, например линию горизонта. Простое разделение кадра на три части означает, что линия горизонта будет казаться слишком простой.

Тем не менее, при использовании золотого сечения баланс иногда может казаться более нормальным и менее жестким. Применение золотого сечения как способа помочь разместить достопримечательности при создании изображения может помочь создать общий эффект на сцене. Это поможет провести зрителей через сцену, чтобы обнаружить любые интересные места, которые вы решите встроить в свое изображение. Это также придаст сцене естественный баланс, который мы привыкли видеть во всей природе.

Какое правило фотографии использовать?

Золотой треугольник наиболее полезен, если вам нужно сделать снимок с большим количеством диагональных линий.И, как видите, фотографии, созданные с помощью Золотой спирали, аналогичны фотографиям, созданным с использованием правила третей. Каждый из них заставит вас сместить объект вашего изображения смещением от центра.

Однако линии, нарисованные золотой спиралью, немного ближе к центру фотографии. Если вам интересно, что использовать, обычно это вопрос времени.

• Если у вас достаточно времени, чтобы идеально кадрировать кадр, используйте Golden Spira
• Если вам нужно сделать снимок быстро, вы все равно можете получить отличный снимок, используя правило третей.

Использование золотого сечения в фотографии

Композицию можно кардинально улучшить как с помощью золотой спирали, так и с помощью сетки фи. Но как лучше сфотографировать спираль или сетку?

Теперь вы можете узнать, как использовать золотое сечение в фотографии, поняв, что это такое.

Шаг 1. Оценка сцены

Точное использование золотого сечения зависит от сцены перед вами. Существуют композиционные стратегии, которые помогут вам думать о сцене, а не просто указывать и стрелять.

Теперь, когда вы знаете три разные техники композиции, вам нужно решить, какая из них вам подходит. Для этого задайте себе вопросы о будущей картине, которая лежит перед вами:

• Что является предметом изображения? Вот куда вы хотите, чтобы ваш взгляд направлялся.
• Какие еще элементы вам нужно добавить в сцену? Посмотрите на все в кадре и решите, отвлекает это или улучшает объект.
• Есть ли на изображении направляющие линии или естественные изгибы? Ведущие линии подходят для сетки фи, в то время как основные кривые просто указывают на пропорцию золотой спирали.

Шаг 2. Оцените, использовать ли золотую спираль или золотое сечение (или даже правило третей)

• Сначала выберите между сеткой фи и золотой спиралью. Вы не можете изменить форму прямого объекта, чтобы он вписался в спираль, поэтому, если в вашей сцене есть отличные ведущие линии, попробуйте сетку phi.
• Если в вашем сценарии более естественные изгибы от формы дерева до изгиба скул, то золотая спираль, вероятно, подойдет лучше.
• Золотое сечение, как известно, является более продвинутой версией правила третей, но повторное использование правила третей все еще в порядке.Если эта техника композиции лучше всего работает на сцене, примените ее!

Шаг 3. Изобразите наложение и снимите

• Представьте, что сложная спираль, размещенная над вашим изображением, поначалу может показаться сложной задачей. С этим немного легче справиться, если упростить определение.
• Затем, просмотрев параметры в настройках, проверьте и посмотрите, какие сеточные слои встроены в вашу камеру. Если у вас есть опция phi-grid или spiral на вашей камере, включите это приложение. У большинства будет правило третей.Даже если это не руководство по композиции, которое вы используете, использование этой функции полезно.
• Если вы используете оптический видоискатель (в отличие от электронного), при наведении и поиске в режиме Live View вам нужно будет отобразить карту.
• Сначала выберите, какой угол изображения использовать. Вам нужно будет разместить объект на пересечении линий с сеткой фи или в самой маленькой спиральной части. Используя сетку наложения Правила третей на вашем кадре, приблизьте, где должен быть объект, с помощью техники золотого сечения.
• Если вы выбрали сетку Фи, поместите объект ближе к центру изображения, чем точка пересечения с правилом третей. Если вы имеете дело с золотой спиралью, поместите объект немного дальше, чем точка пересечения правила третей.
• В отличие от правила третей, постановка темы на пересечении — это еще не конец.
• Измените композицию, выровняв любые направляющие линии или кривые, которые вы нашли на доступных линиях сетки или по спирали в сценарии.

Дизайн — это больше, чем просто использование видоискателя для кадрирования

• При изменении вашего местоположения линии и углы будут увеличиваться. Вы можете придерживаться более высокой точки обзора, встать на колени или лечь на землю, сделать шаг вперед, отойти подальше или отойти в сторону.
• Откройте для себя возможности макияжа! Ваша цель — разместить другие элементы сцены в сетке фи, либо по спирали вне объекта, либо на одной из неиспользуемых линий.
• Тогда стреляйте.Если вы не уверены (и не работаете с быстрым предметом), сделайте несколько вариаций с небольшими корректировками композиции между ними.

Шаг 4: Изменить

Одно дело представить себе сетку фи или золотую спираль во время выстрела, но что, если вам нужно это точное магическое число 1,618? К счастью, у Photoshop (и ряда других фоторедакторов) есть для этого ресурсы.

Наложения золотого сечения Photoshop. Используйте золотое сечение в фотографии: пример контекстного меню фоторедактора, отображающего параметры руководства по золотому сечению. Выберите инструмент кадрирования и нарисуйте рамку кадрирования над изображением с открытой камерой в Photoshop.

• Сначала нажмите параметры наложения и выберите метод, который вы хотите создать: золотое сечение (сетка фи) или золотая спираль (спираль Фибоначчи).
• Для точной настройки композиции измените рамку кадрирования. Если золотой спирали нет в правом углу изображения, выбор ориентации цикла можно выбрать из того же раскрывающегося меню, в котором вы выбрали тип инструмента композиции, или нажмите Shift + O.

Тогда — у вас будет идеальная Золотая фотография с водяным знаком бесплатно!

Что такое золотое сечение и как его использовать в дизайне

Визуальный баланс и последовательность — ключ к хорошему дизайну.Если вы не дизайнер, то поначалу это может быть сложно. Но именно поэтому у дизайнеров есть визуальные инструменты для тренировки глаз и способностей. Золотое сечение — один из таких инструментов. Но что такое , золотое сечение ?

В этой статье мы поговорим о золотом сечении и о том, как использовать его в дизайне. Мы немного углубимся в математику, историю и немного разоблачим мифы. Вы закончите этот пост, зная, почему важно золотое сечение и как оно может помочь вам создавать визуально приятные визуальные эффекты с помощью Visme.

Все дело в восприятии. А теперь приступим!

Золотое сечение, также называемое золотым сечением или божественной пропорцией, — это термин, который часто упоминается в блогах о дизайне, книгах по искусству, исторических журналах, шоу о загадках вселенной и видеороликах о магии математики в природе.

Со временем золотое сечение приобрело своего рода известность и известность, которая одновременно вдохновляет и сбивает с толку людей.Золотое сечение — это математическое чудо и спорный миф о дизайне, объединенные в одну иррациональную концепцию.

Прежде чем пристрелить меня, позвольте мне объяснить. Золотое сечение — это определенно вещь. Красиво несовершенная математическая вещь, которая может помочь дизайнерам создавать визуально сбалансированные проекты. Но это не является надежным решением для создания красивых, идеально эстетичных дизайнов.

Золотое сечение и его геометрическая магия — это инструмент, как и любой другой, который может помочь дизайнерам улучшить свое визуальное сообщение.То же самое относится к использованию сеток документа, правила третей и сетки из 8 пунктов.

Вы здесь, потому что любите формы и геометрию? Тогда вам понравится это видео Visme об использовании фигур в дизайне!

Если вы поищете в Интернете золотое сечение, вы увидите изображения Парфенона и Моны Лизы с золотой спиралью или золотым прямоугольником наверху.

Вы увидите фотографии ракушек, штормов и семян подсолнечника.И наряду с ними вы увидите ветрувианского человека Леонардо да Винчи, Тайную вечерю Сальвадора Дали и, возможно, просто чертежи зданий Ле Корбюзье.

Как не дизайнер и даже как дизайнер, в ваших интересах относиться ко всему, что, по вашему мнению, вы знаете о золотом соотношении, с недоверием.

Например, мы знаем, что значение золотого сечения обозначается греческой буквой фи. Но это не означает, что греки сделали это различие. Фактически, только в 1900-х годах буква Фи получила должность хранителя золотого сечения.

Термин «золотое сечение» был введен математиком Мартином Омом в 1800-х годах, а до этого его называли «Божественная пропорция» Лука Пачоли и Леонардо да Винчи.

Первое упоминание об этом числе в истории Греции находится в книге Евклида Александрийского, где он упомянул «крайнее и среднее соотношение».

Это правда, что греки очень увлекались математикой и геометрией и использовали математические вычисления для своего искусства и архитектуры. Но идея, что они построили все по золотому сечению, особенно Парфенон, весьма вероятно, всего лишь миф.

Важность золотого сечения и его актуальность в искусстве, архитектуре и дизайне — это все, что связано с восприятием красоты и эстетики.

Психологически человеческий мозг воспринимает изображения с золотыми пропорциями как более приятные визуально, чем изображения без них.

Это теория, которую нельзя полностью доказать, но она много изучалась, чтобы выяснить, почему наш мозг сообщает нам, что одни вещи приятны, а другие — нет.

Считается, что золотое сечение обладает магической способностью придавать вещам присущую красоту, так что наш мозг воспринимает их как прекрасные. Что не доказано, так это то, что мы научились думать так или это научно верно.

Тем не менее, золотое сечение стало таким же известным, как и стоящие за ним противоречивые убеждения.

Основная популярность золотого сечения началась в эпоху Возрождения, когда Лука Пачоли написал свою книгу De Divina Proportione .В этой книге он объяснил «божественную пропорцию» и то, как она была высшим выражением красоты в природе и человеческой форме.

Леонардо да Винчи проиллюстрировал концепцию Витрувианского человека.

Источник изображения

Давайте на минутку распакуем. Термин «божественное» — это слово для чего-то святого, происходящего с небес. Это прилагательное с божественной природой. Божественная пропорция — это мера, цель которой объяснить «совершенство».

Идеальные тела, идеальные лица, идеальные здания, идеальные растения.Если логично следовать этому ходу мыслей, тогда идеально = красиво.

Обладая повышенным магическим качеством, присваиваемым золотому сечению со временем, он стал без вопросов символом красоты и эстетики.

Но спросите себя: как можно использовать геометрический инструмент, который якобы объясняет идеальные пропорции формы, объекта или дизайна, чтобы превратить что-либо в красивую вещь?

Как создателям контента и людям важно помнить, что красота относительна.Идеальное не значит красивое, как бы общество ни пыталось его проглотить.

Да, в вещах есть определенное качество, благодаря которому дизайн выглядит эстетично и приятно для глаз. Это называется балансом. А баланс часто бывает «несовершенным».

Золотое сечение — выдающийся пример магии математики. И поэтому это важно. Не для того, чтобы делать вещи красивыми, а чтобы помочь найти баланс в повседневных вещах.

Пока вы используете золотое сечение и его геометрические инструменты в этом отношении, ваши рисунки будут более эстетичными, приятными для глаз, хорошо сбалансированными и, следовательно, лучше воспринятыми вашими зрителями.

Но, пожалуйста, не поддавайтесь заблуждению, что наложение золотой спирали на любую композицию и корректировка ее по размеру сразу же сделает ее красивой.

Математически золотое сечение — это иррациональное число, полученное в результате вычислений для описания хорошо сбалансированной пропорции.

Числовое значение золотого сечения «Фи» широко известно как 1,618 …

Вы можете увидеть математическую формулу ниже вместе с полезной визуализацией.

Самый длинный отрезок, разделенный на самый короткий, равен сумме обоих, разделенных на самый длинный. Они, в свою очередь, равны 1,618 …

Самый простой способ визуализировать, как работает соотношение, — это золотой прямоугольник и золотая спираль внутри него. Золотой прямоугольник — это прямоугольник, разделенный на две части в соответствии с золотым сечением.

Спираль создается, поскольку прямоугольник непрерывно разделяется на более мелкие части с использованием того же соотношения.

В 1200 году нашей эры математик Леонардо Ди Пиза расшифровал соотношение наоборот.Из своих вычислений он получил строку чисел, которая теперь называется последовательностью Фибоначчи.

Последовательность выглядит так:

1,1,2,3,5,8,13,21…

Чтобы вычислить следующее число, вы должны сложить два последних числа и затем повторить то же уравнение. Это может продолжаться вечно.

Числа в последовательности Фибоначчи неточны для золотого сечения, но очень близки. На самом деле настолько близки, что их часто связывают вместе.

Золотое сечение использует разделение для визуализации своей цели, в то время как последовательность Фибоначчи начинается с малого и растет оттуда.Кроме того, поскольку золотое сечение иррационально, невозможно указать его точное число.

Вот почему эта визуализация золотого прямоугольника, разделенного на квадраты, содержит числа Фибоначчи внутри каждого квадрата.

В представленном ниже выступлении на TED Артур Бенджамин объясняет, как работают числа Фибоначчи и как они связаны с золотым сечением. Это всего лишь краткий обзор того, как работает эта последовательность, но отличное место для начала.

Это поможет вам понять, почему последовательность Фибоначчи и золотое сечение так часто связаны вместе.

Математически золотое сечение — это иррациональное десятичное число. Интересно то, что когда он раздроблен внутри себя, он на самом деле довольно совершенен.

Этот секрет золотого сечения — это то, что предлагает беспрецедентную художественную лицензию при его использовании в визуальных проектах. Мы объясним, как это происходит, в разделе о том, как золотое сечение присутствует в природе.

Если вы хотите узнать больше о том, почему золотое сечение является совершенно иррациональным числом и почему это важно, посмотрите это видео.

Ведущий использует семена подсолнечника, чтобы визуализировать, как природа использует золотое сечение и последовательность Фибоначчи как совершенно иррациональный способ быть практичным при выращивании семян.

Золотое сечение или божественная пропорция, по-видимому, присутствует в природе разными способами.От того, как лист папоротника раскрывается по спирали, до формы урагана, видимого со спутника.

Самая распространенная естественная визуализация, которую вы увидите в сотнях опубликованных статей о золотом сечении в природе, — это спираль. Обычно это ракушки наутилуса, ураганы и папоротники.

Когда вы видите в природе что-то похожее на золотую спираль, чаще всего это не так в математическом смысле.

Большинство спиралей, используемых в природе в качестве примеров золотой спирали, являются логарифмическими спиралями.Их коэффициент вращения составляет от 1 до 2, но не совсем 1,618…

Эти логарифмические спирали очень напоминают золотую спираль в той точке, где ваш глаз воспринимает их как таковые. Вот почему они используются в качестве примеров в бесчисленных опубликованных статьях о золотом сечении.

Это возвращает нас к тому, насколько влияние золотого сечения считается математиками мифом.

Когда дело доходит до того, как использовать золотое сечение в дизайне, этот миф действительно хорош.Почему? Потому что это означает, что вам не обязательно точно соблюдать пропорции, чтобы ваш дизайн был визуально приятным. Просто нужно быть предельно близко к этому!

Ниже вы увидите изображения элементов в природе и космосе, которые, казалось бы, настолько точно следуют золотому сечению, что естественно создают визуально сбалансированную и привлекательную спираль.

Теперь, когда мы взглянули на то, как золотая спираль присутствует в природе, давайте посмотрим, как последовательность Фибоначчи применяется к загадке.Как мы уже говорили выше, эта последовательность чисел очень напоминает золотое сечение.

Последовательность Фибоначчи очень часто присутствует в том, как семена подсолнечника по спирали выходят из центра цветка. Но не только это. Последовательность может предсказывать такие природные явления, как размножение кроликов, ветвление дерева и количество лепестков на цветке.

Все естественные спирали, указанные выше, могут быть измерены с помощью последовательности Фибоначчи в логарифмической спирали, но в приведенных ниже примерах последовательность присутствует больше.

Наконец-то мы подошли к лучшему!

Давайте посмотрим, как использовать золотое сечение в дизайне.

Для не дизайнера знать, когда ваша презентация слайды, инфографика или графика в социальных сетях визуально сбалансированы, непросто. К счастью, есть инструменты, которые упростят вам задачу. Золотое сечение — одно из них.

Если вы читали разделы выше о загадках золотого сечения и восприятии красоты, вы уже знаете, что использование золотого сечения не означает, что ваш дизайн автоматически будет красивым по своей сути.

Уловка использования золотого сечения заключается в том, чтобы найти баланс. Всегда дело в балансе.

Хотя многое из того, что считается золотым сечением, не обязательно может быть правдой, это не значит, что вы не можете проектировать с его помощью!

Давайте посмотрим, как можно использовать золотое сечение в своих проектах.

Золотое сечение имеет несколько различных форм, чтобы помочь вам достичь баланса в ваших проектах Visme.

Это:

• золотой прямоугольник
• золотая спираль
• золотой треугольник
• фи сетка

Кроме того, вы также можете иметь составные круги, спирали и треугольники, которые образованы комбинацией любого из вышеперечисленного.

Существует большое пересечение между искусством и геометрией, называемое «сакральной геометрией», которая использует принципы золотого сечения и последовательности Фибоначчи в качестве основы форм. Это может не помочь в ваших проектах, но определенно может вдохновить на творчество!

Первая и самая простая из золотых геометрических фигур — золотой прямоугольник.На приведенном ниже рисунке изображен идеальный золотой прямоугольник, который вы можете использовать для наложения на свой дизайн и соответствующей настройки элементов.

Используйте некоторые области для создания белого пространства. Затем используйте линии и пересечения для создания точек фокусировки.

Скачать здесь

Золотая спираль и золотой прямоугольник похожи в том, как вы можете использовать их в своих проектах. То, что добавляет спираль, — это новый набор пересекающихся изогнутых линий, которые могут помочь создать новые области фокусировки и интересные формы и цвета размещения.

Пропорция золотых треугольников немного сложнее. Но он определенно может помочь с дизайнами, в которых используются диагональные формы и визуальные пространства.

Еще один инструмент золотого сечения, который поможет вам создавать дизайнерские композиции, — это сетка Фи. Это очень похоже на правило третей, поэтому, если вы уже использовали эту сетку, освоить ее будет несложно.

Наконец, это геометрические композиции с использованием золотого сечения.Это могут быть просто две золотые спирали вместе или комбинация форм в золотых пропорциях. Например, если вы поместите две золотые спирали лицом друг к другу, из них получится сердце.

Есть еще один способ включить золотое сечение в свой дизайн без золотых форм. Вам просто нужно использовать золотую пропорцию 1,618.

Например, это набор квадратов с двумя секциями в золотых пропорциях.Длина одной из сторон делится на 1,68, и меньшая часть имеет решение как высоту. 1000 / 1,618 = 618.

Ниже показана та же система, примененная к изображению в размере обложки Facebook.

А вот и он в стандартном размере слайда презентации.

Леонардо да Винчи был первым испытанным художником, который использовал золотое сечение в своем изображении ветрувианского человека. Если он действительно использовал это соотношение для Моны Лизы, вероятно, это останется загадкой на все остальное время.

Нам даже не поехать на Парфенон в Афинах, Греция. Интернет скажет вам, что он был создан с использованием золотого сечения, но математика скажет вам обратное.

Чтобы понять, как на самом деле золотое сечение используется в дизайне, мы должны взглянуть на работы Сальвадора Дали и Ле Корбюзье. Это два творческих человека, которые сознательно и систематически использовали золотое сечение для создания своего искусства.

Самым известным изображением золотого сечения Сальвадора Дали является его картина 1950-х годов под названием Таинство Тайной вечери .

Он использовал сетку phi для настройки элементов на холсте. Дали также включил додекаэдр над таблицей. В форме додекаэдра геометрически укоренилось золотое сечение.

Источник изображения

Ле Корбюзье — швейцарский французский архитектор, который использовал золотое сечение для создания системы дизайна под названием Modulor , основанной на вымышленном человеческом теле, разделенном на божественные пропорции.

Его идея Modulor заключалась в создании системы, позволяющей дизайнерам и архитекторам проектировать функциональные жилые помещения в гармоничных пропорциях.

Источник изображения

Использование золотого сечения в качестве инструмента композиции довольно распространено в фотографии. Фотографы используют правило третей, а другие используют золотое сечение в прямоугольнике, спирали или сетке фи.

Корректировка композиции фотографии для соответствия золотому сечению выполняется частично во время съемки фотографии и до некоторого уровня на этапе редактирования. Наложив на фотографию золотой прямоугольник, спираль или сетку, фотограф может увеличить кадрирование или настроить фотографию для соответствия.

Вот несколько примеров того, как золотое сечение используется в фотографии для создания композиции.

Когда дело доходит до использования фотографии и золотой сетки в дизайне, вы можете использовать золотое сечение для соответствующей настройки фонового изображения, а затем содержимого наверху.

Был ли Apple разработан с использованием золотого сечения? Если вы ищете в Google дизайн логотипа с золотым сечением, одним из первых результатов будет эта графика, утверждающая, что логотип Apple был разработан с использованием этого отношения.

Несмотря на то, что этот миф был развенчан, он все еще фигурирует во многих статьях о золотом сечении, используемом в дизайне.

В разоблачении автор объясняет, почему изгибы и формы логотипа яблока не точно соответствуют золотому сечению. Создателю рисунка ниже пришлось манипулировать кругами и самим логотипом, чтобы кривые точно соответствовали кривым круга.

Кроме того, круги вообще не соответствуют золотому сечению. Это только выглядит так, потому что им манипулировали.

Тот факт, что логотип Apple на самом деле не был разработан с использованием золотого сечения, но в любом случае выглядит хорошо, является доказательством того, что даже если ваш дизайн «близок» к золотому сечению, он все равно может выглядеть сбалансированным и визуально привлекательным.

Нет необходимости точно соблюдать золотое сечение. Помните, что десятичная цифра золотого сечения иррациональна и не имеет конца.

Источник изображения

Несмотря на то, что логотип Apple был разоблачен как разработанный с использованием золотого сечения, есть пара суперславных логотипов, которые действительно были такими.

Журнал National Geographic представляет собой буквально золотой прямоугольник, и Pepsi также включает золотое сечение в свой фирменный логотип.

Источник изображения

Ниже представлен логотип, созданный с использованием золотого сечения. Наш дизайнер использовал золотой прямоугольник, спираль и составные круги, чтобы выбрать формы в пропорциях золотого сечения. Затем она собрала их вместе, используя золотое сечение в качестве макета.

Вы можете создать логотип с помощью Visme, используя золотое сечение, так же, как это сделал этот дизайнер.Посетите создателя логотипов Visme, чтобы получить множество идей.

Можете ли вы использовать золотое сечение для создания слайдов презентации? Конечно, почему бы и нет! Вы можете наложить любую из геометрических фигур золотого сечения, чтобы составить композицию слайдов.

Не используйте одно и то же стилевое решение на каждом слайде, так как это может сделать его повторяющимся. Баланс также складывается из разнообразия.