Астигматизм аберрация: Что-то пошло не так (404)
Аберрации оптической системы глаза при различных методах коррекции астигматизма у детей и подростков
На правах рукописи
КОСТЮЧЕНКОВА НАТАЛЬЯ ВИТАЛЬЕВНА
АБЕРРАЦИИ ОПТИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ ГЛАЗА ПРИ РАЗЛИЧНЫХ МЕТОДАХ КОРРЕКЦИИ АСТИГМАТИЗМА У ДЕТЕЙ И ПОДРОСТКОВ
14 00 08-глазные болезни
Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата медицинских наук
2 1 ФБВ
—»■ ичс) f 2
Москва 2008
003164371
Работа выполнена на кафедре глазных болезней Московского государственного медико-стоматологического университета и в ФГУ «МНТК «Микрохирургия глаза» им акад С Н Федорова Росмедтехнологии»
Научный руководитель
доктор медицинских наук Дога Александр Викторович
Официальные оппоненты доктор медицинских наук,
профессор Тарутта Елена Петровна
доктор медицинских наук Кишкина Валентина Яковлевна
Ведущая организация- Государственное учреждение научно-исследовательский институт глазных болезней РАМН
Защита состоится 3 марта 2008 г.
в 14 часов на заседании диссертационного совета Д 208 014 01 при Федеральном государственном учреждении «МНТК «Микрохирургия глаза» им акад С Н Федорова Росмедтехнологии» по адресу 127486 г Москва, ул Бескудниковский б-р, д 59 а
Автореферат разослан 1 февраля 2008 г
С диссертацией можно ознакомиться в научно-медицинской библиотеке ФГУ «МНТК «Микрохирургия глаза» им акад СН Федорова Росмедтехнологии»
Ученый секретарь диссертационного совета
кандидат медицинских наук Косточкина М В
Принятые сокращения
АВП — аберрации высших порядков АОСГ — аберрации оптической системы глаза дБ — децибел дптр — диоптрия
КОЗ — острота зрения с максимальной коррекцией
ЛАЗИК (LASIK — Laser ш situ keratomileosis) — лазерный кератомилез in situ
MTKJI — мягкие торические контактные линзы
ОАА — объем абсолютной аккомодации
ПКЧ — пространственная контрастная чувствительность
р — степень достоверности
СА — сферическая аберрация
ц/гр — циклов на градус
г — коэффициент корреляции
RMS НО — среднеквадратичная ошибка волнового фронта для аберраций высших порядков
RMS Total — среднеквадратичная ошибка волнового фронта для суммарных аберраций
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность проблемы
Наиболее частыми причинами снижения зрения у детей и подростков являются аномалии рефракции Среди них значительное место занимают различные виды астигматизма (4,6-37,4%), которые нередко приводят к амблиошш, косоглазию и др (Уткин В Ф, 1987, Ермилова И.
А, 1998). В связи с этим, полноценная коррекция рефракционных нарушений является одним из условий нормального развития зрительного анализатора (Аветисов С.Э, 2004). Поэтому коррекция астигматизма остается весьма актуальной
проблемой и в настоящее время осуществляется с помощью очков, торических контактных линз (Линник Е А, 2005, Архипова М М, 2006) и с применением эксимерлазерных технологий (Рыбинцева Л В , 2000, Медведева Н И., 2002, Куликова И.Л, 2006, Тагек в, 1997).
Оценка эффективности различных методов коррекции имеет большое значение при их выборе, особенно у детей Кроме того, в дополнение к хорошо известным субъективным методам добавилась возможность объективной количественной оценки оптической системы глаза -аберрометрия Поскольку глаз является сложной оптической системой, ему присущи те же физические недостатки, которые характерны для любой оптической системы Аберрации по сути — это погрешности изображения Измерение этих погрешностей между реальным и идеальным волновым фронтом осуществляется с помощью современных анализаторов волнового фронта — аберрометров Для количественного описания аберраций используют серии полиномов Цернике
Наибольший интерес представляют аберрации высших порядков (АВП), такие как кома, трефоил, сферическая аберрация (СА), которые оказывают влияние на зрительные функции и не могут быть компенсированы обычными методами коррекции.
е1е (1998) в 20% случаев АВП оказывают влияние на качество зрения В свою очередь различные методы коррекции аметропий, такие как контактная коррекция, линзами сложных конструкций (Егорова Г Б, 2005) и эксимерлазерные вмешательства на роговице (Семчишен В., 2001,2004, Аветисов С.Э, Карамян А.А., 2007), могут вызывать увеличение АВП Это нередко проявляется в снижении максимально корригированной остроты зрения, контрастной чувствительности, появлении светящихся ореолов
вокруг источников света, возникновении монокулярной диплопии (Щукин С.Ю. 2005; Holladay J Т. et al., 1991, Seiler Т et al 2000)
Целью настоящей работы явилось изучение аберраций оптической системы глаза детей и подростков при эмметропии, различных видах астигматизма и методах его коррекции. Задачи:
1 проанализировать аберрации оптической системы глаза у детей и подростков с эмметропией в разных возрастных группах и провести сравнение с взрослыми пациентами с эмметропической рефракцией,
2 выявить особенности аберраций глаза при различных видах астигматизма у детей и подростков и оценить влияние аберраций оптической системы глаза на состояние зрительных функций,
3.
провести анализ волнового фронта у детей и подростков в мягких торических контактных линзах и оценить влияние индуцированных аберраций на функциональные результаты коррекции;
4 провести анализ динамики аберраций оптической системы у детей и подростков, после операции ЛАЗИК и оценить влияние индуцированных аберраций на функциональные результаты коррекции ЛАЗИК у детей,
5 провести сравнительную характеристику аберраций оптической системы глаза у детей и подростков при коррекции астигматизма мягкими торическими линзами и методом ЛАЗИК
Научная новизна:
1. впервые на большом клиническом материале получены данные о структуре оптических аберраций у детей и подростков с эмметропией разных возрастных групп;
2. впервые на большом клиническом материале получены данные о структуре оптических аберраций у детей и подростков с различными видами астигматизма;
3 впервые дана оценка эффективности различных методов коррекции астигматизма у детей и подростков с позиции аберрометрии.
Практическая значимость работы: В процессе исследования получены данные о структуре оптических аберраций глаза у детей и подростков с эмметропией в возрастном аспекте, которые могут быть использованы при планировании результата коррекции астигматизма.
Впервые разработаны подходы к выбору оптимальной коррекции астигматизма у детей и подростков на основе аберрометрии
Основные положения, выносимые на защиту:
1 Исследование аберраций является высокоинформативным критерием оценки качества оптической системы глаза при эмметропии и различных видах астигматизма
2 Применение мягких торических линз позволяет корригировать астигматизм у детей и подростков, что приводит к уменьшению суммарных аберраций, позволяя повысить остроту зрения, пространственную контрастную чувствительность, увеличить аккомодацию Аберрации высших порядков имеют тенденцию к незначительному повышению при применении мягких торических контактных линз, что не оказывает влияния на функциональный результат коррекции
3 Проведение операции ЛАЗИК приводит к снижению астигматизма и суммарных аберраций, повышая остроту зрения, пространственную контрастную чувствительность, аккомодацию Аберрации высших порядков имеют тенденцию к некоторому повышению после операции ЛАЗИК и не оказывают влияния на функциональный результат коррекции
Реализация результатов работы
Результаты работы используются в диагностике детей и подростков с различными видами астигматизма в ФГУ МНТК «Микрохирургии глаза» им
акад С Н.
Федорова Росмедтехнологии в отделении функциональной диагностики и плеопто-ортоптического лечения, в центре лазерной хирургии
Публикации
По теме диссертации опубликовано 7 печатных работ из них 1 статья — в ведущем научном рецензируемом журнале, 1 статья подана в ведущий научный рецензируемый журнал.
Получено Свидетельство РФ об официальной регистрации программы для ЭВМ и 1 патент РФ.
Апробация работы
Работа прошла апробацию на научно-практической конференции ФГУ «МНТК «Микрохирургия глаза» им акад СН Федорова Росмедтехнологии» и кафедры глазных болезней Московского государственного медико-стоматологического университета (Москва, 2007).
Основные положения диссертации доложены и обсуждены на конференциях, посвященных актуальным вопросам контактной коррекции (Москва, 2005, 2006), на Всероссийской научной конференции молодых ученых (Москва, 2006), на Всероссийской научно-практической конференции Московского НИИ глазных болезней им Гельмгольца (Москва, 2006), на П Всероссийской научной конференции молодых ученых с участием иностранных специалистов (Москва, 2007)
Структура и объем диссертации:
Диссертация изложена на 156 страницах машинописного текста и состоит из введения, 6 глав, заключения, выводов, практических рекомендаций и библиографического указателя Работа иллюстрирована 23 таблицами и 40 рисунками Библиография включает публикации 118 отечественных и 63 иностранных авторов
СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Материалы и методы
Анализ оптической системы глаза был проведен у 264 человек, (346
глаз).
В основную группу исследования вошли дети и подростки с астигматизмом 121 человек (202 глаза) в возрасте 4-16 лет (в среднем 10,2±3,1 лет). Все дети с астигматизмом были разделены на две подгруппы в зависимости от преобладания клинической рефракции 1-ю подгруппу составили 55 человек (98 глаз) простым и сложным миопическим астигматизмом, во 2-ой подгруппе находились 66 детей и подростков (104 глаза) с простым и сложным гиперметропическим астигматизмом Величина астигматизма в основной группе варьировала от 0,75 до 6,25 дптр, в среднем величина астигматизма по данным авторефрактометрии составила 2,75±1,25 дптр, роговичного астигматизма — М±о 3,5±1,5 дптр Амблиопия высокой степени была отмечена на 22 глазах (в 10,8% случаев), средней степени — на 39 (19,2%), слабой степени — на 88 глазах (43,35% случаев) Анизометропия свыше 2,0 дптр отмечена у 21,2% пациентов
В контрольную группу вошли дети и подростки с эмметропией 113 человек (113 глаз) в возрасте от 4 до 16 лет (10,8±1,2) и взрослые пациенты (30 человек, 30 глаз) в возрасте от 17 до 40 лет (22,3±2,1) с эмметропией.
Из основной группы детей с астигматизмом были выделены подгруппы, основанные по принципу проводимой коррекции. 3-я и 4-я подгруппы (34 человека, 49 глаз), корригируемые мягкими торическими контактными линзами (МТКЛ) плановой замены SofLens 66 Топе в дневном режиме ношения 5-я и 6-я подгруппы (27 детей и подростков, 32 глаза), которьм при неэффективности очковой и контактной коррекции или астигматизме свыше 3,0 дптр, анизометропии свыше 2,0 дптр была проведена эксимерлазерная операция ЛАЗИК по стандартной технологии под внутривенным наркозом (у детей до 14 лет). Средний срок наблюдения за детьми составил 2 года
Всем пациентам проводился комплекс обследований, включавший в себя как общепринятые в офтальмологии методы (визометрия, рефрактометрия, офтальмометрия, ультразвуковая биометрия, пахиметрия, биомикроскопия, офтальмоскопия), так и специальные методы исследования (видеокомпьютерная кератотопография, аберрометрия, исследование пространственной контрастной чувствительности, объема абсолютной аккомодации) Кератотопографию и аберрометрию проводили на анализаторе волнового фронта OPD-scan ARK 10000 фирмы «Nidek» (Япония) В работе оценивались следующие показатели уточненная карта рельефа роговицы (Instantaneous map), карта суммарного волнового фронта (средняя квадратичная ошибка суммарного волнового фронта — Root Mean Square Total (RMS Total) и средняя квадратичная ошибка волнового фронта для аберраций высших порядков — Root Mean Square High Order (RMS HO), Анализировались коэффициенты Цернике до IV порядка включительно (комаподобные аберрации, трефойл и сферическая аберрация)
Особенностью прибора OPD-scan при работе с детской возрастной группой явилась высокая скорость сканирования (всего 0,4 сек), а также возможность расчета и исследования аберраций оптической системы глаза при нерасслабленной аккомодации для диаметра зрачка 6 мм Необходимо отметить, что исследование на приборе хорошо переносилось пациентами и не было утомительно для детей
Исследование пространственной контрастной чувствительности (ПКЧ) проводилось на приборе фирмы ОРТЕС 3000 Stereo Optical Co.
, Inc (США). Объем абсолютной аккомодации (ОАА) измеряли с помощью прибора «Форбис» (Россия) с использованием мирры для остроты зрения 0,1, 0,4,0,7 в условиях максимальной коррекции.
Компьютерную обработку полученных результатов и статистический анализ осуществляли на персональном компьютере с использованием стандартных статистических программ (EXELL 2003)
Результаты собственных исследований Оценка оптической системы глаза детей и подростков с эмметропией
Нами проведены исследования анатомо-оптических параметров глаза у детей и подростков в различные возрастные периоды Выявленные изменения анатомо-оптических параметров с возрастом представлены втабл 1.
Таблица 1
Анатомо-оптические параметры глаза у детей и подростков с эмметропией (п=113) различных возрастных групп (М±о)
Показатель Возраст, лет
4-6, п=38 7-10, п=29 11-13, п=27 14-16, п=19
Сфероэквивалент, дптр -0,26±0,31 -0,33±0,4* -0,27±0,2* 0,15±0,02*
Роговица, дптр «сильный» меридиан 44,45±2,2 43,77±1,64* 42,41± 1,4* 42,4±1,2*
Роговица, дптр «слабый» меридиан 43,46±2,2 42,57±1,45* 41,47±1,4* 41,3±1,1*
ПЗО, мм 22,8±0,5 23,1±1,02* 23,77±0,4* 24,04±1,02*
Толщина хрусталика, мм 3,9±0,19 3,83±0,1* 3,7±0,31* 3,5±0,15*
Глубина передней камеры, мм 3,15±0,24 3,38±0,4* 3,25±0,23* 3,25±0,13*
*Р<0,05 отличие достоверно между группой детей 4-6 лет и
остальными группами пациентов с эмметропией
Из табл 1 следует, что с возрастом происходят достоверные изменения анатомо-оптических параметров В младшей возрастной группе (с 4 до 6 лет) оптическая система достоверно отличается от оптической системы остальных возрастных групп: короткая передне-задняя ось, крутая роговица,
более толстый хрусталик, мелкая передняя камера.
С 7-летненго возраста и старше не было отмечено зависимости анатомо-оптических параметров от возраста.
С применением высокоточных приборов (анализаторов волнового фронта) стала реализовыватъся возможность не только качественного описания аберраций, но и их количественного определения В большинстве аберрометров используются полиномы Цернике, которые позволяют отдифференцировать суммарный волновой фронт на аберрации низших порядков (дефокус и астигматизм) и аберрации высших порядков (сферическая аберрация, кома, комаподобные аберрации и др ) Под сферической аберрацией понимают погрешность изображения, выражающуюся в размытости, которая возникает из-за разного преломления лучей, проходящих через центр и периферию линзы Кома — это погрешность изображения, имеющая вид кометы с хвостом Образуется при прохождении луча через оптическую систему, элементы которой децентрированы относительно друг друга Трефоил имеет вид трилистника. Возникает при иррегулярности оптической поверхности
При анализе аберраций оптической системы глаза (АОСГ) обнаружены изменения у детей и подростков с возрастом.
В табл 2 показаны основные аберрометрические показатели (коэффициенты Цернике), характерные для эмметропических глаз в различные возрастные периоды.
Таблица 2
Зависимость аберраций оптической системы глаза от возраста у пациентов с эмметропией (п=143) для величины зрачка 6 мм в мезопических условиях (М±а, мкм)
Показатель Возраст
4-6 лет, п=38 7-10 лет, п=29 11-13 лет, п=27 14-16 лет, п=19 Взрослые, п=30
RMS Total 1,065±0,37 0,834±0,36 0,876±0,28 0,941 ±0,49 0,704±0,31
Дефокус 0,610±0,2 0,532±0,5 0,596±0,4 0,585±0,59 0,542±0,31
Астигматизм 0,420±0,32 0,493±0,32 0,511 ±0,34 0,536±0,3 0,476±0,1
RMSHO 0,343±0,17 0,258±0,06 0,268±0,09 0,288±0,14 0,216±0,13
Кома 0,179±0,12 0,180±0,10 0,14±0,08 0,157±0,11 0,116±0,05
Трефойл 0,264±0,18 0,194±0,11 0,17±0,06 0,172±0,081 0,193±0,11
СА 0,102±0,061 0,089±0,08 0,12±0,01 0,1 ±0,064 0,072±0,15
Примечание различие достоверно между группой 4-6 лет и остальными возрастными группами с р<0,05.
Таким образом, у детей 4-6 лет уровень аберраций был достоверно выше, чем в остальных группах В дальнейшем с возрастом происходит уменьшение аберраций высших порядков, что связано с возрастными изменениями анатомо-оптических структур глаза. Данные аберраций в 7-10-летнем возрасте соответствуют показателям аберраций оптической системы глаза взрослых пациентов с эмметропией и могут быть использованы в качестве целевых показателей при коррекции астигматизма у детей и подростков.
Аберрации высших порядков не коррелируют со сферическим компонентом рефракции (г=0,047), что свидетельствует о незначительном их влиянии на формирование оптического изображения, в результате достаточно гладкой сферической поверхности эмметропического глаза
При анализе аберраций оптической системы глаза выявлено их увеличение при диаметре зрачка б мм по сравнению с аберрациями при диаметре зрачка 4 мм (р<0,001)
Исследование оптической системы глаза детей и подростков с астигматизмом
Следующим этапом работы было определение аберраций оптической системы глаза у детей с астигматизмом, основные анатомо-оптические параметры которых представлены в табл 3..jpg)
Таблица 3
Анатомо-оптические параметры глаза у детей и подростков с различными видами астигматизма (М±о)
Показатель 1-я подгруппа, п=98 2-я подгруппа, п=104
Сфера, дптр -2,77±1,22 1,75±1,8
Цилиндр, дптр 2,01±1,4 1,9±1,3
Роговица «сильный» 45,38±2,39 44,48±1,8
меридиан, дптр
Роговица «слабый» меридиан, дптр 42,92±2,23 41,69±2,1
ПЗО, мм 23,8±1,3 22,02±1,09
Толщина хрусталика, 3,23±0,14 3,6±0,15
мм
В процессе исследования были выделены следующие типы аберрограмм, характерные для различных видов астигматизма: кругло-овальный в 60% случаев (122 глаза), выявлялся в глазах со сложным миопическим и гиперметропическим астигматизмом; равномерно-
вертикальный тип встречался в 14,3% случаев (29 глаз) и был свойственен для простого гаперметропического астигматизма, равномерно-горизонтальный — в 16,3% (33 глаза), определялся на глазах с простым миопическим астигматизмом и Х-образный — в 9,4% случаев (19 глаз) и был характерен для смешанного астигматизма
В табл.
4 представлены данные распределения коэффициентов Цернике у детей и подростков при различных видах астигматизма и эмметропии
Таблица 4
Показатели аберраций оптической системы (мкм) у детей и подростков при различных видах астигматизма и эмметропией для величины зрачка 6 мм (М±о)
Показатель Основная группа Контрольная группа, п=113
1-я подгруппа, п=98 2-я подгруппа, п=104
RMS Total 4,995±1,43** 4,756±2,19** 0,946±0,43
Дефокус 3,100±1,8** 2,889±2,05** 0,501±0,36
Астигматизм 2,810±1,5** 2,501±1,6** 0,505±0,5
RMSHO 0,387±0,17* 0,384±0,165* 0,297±0,1
Кома 0,218±0,165 0,190±0,12 0,177±0,12
Трефойл 0,239±0,138* 0,256±0,14* 0,211±0,14
СА 0,097±0,09 0,117±0,08 0,102±0,1
Различия достоверны по сравнению с группой детей и подростков с
эмметропией с *Р<0,05, с **Р<0,01
Из табл 4 следует, что у детей и подростков с астигматизмом наблюдается достоверное увеличение как суммарных аберраций (р<0,01), так и аберраций высших порядков (р<0,05) по сравнению с группой пациентов с эмметропической рефракцией.
Средний уровень RMS НО составляет
0,385±0,1 мкм. По нашим данным, у детей и подростков с астигматизмом происходит увеличение аберраций высших порядков за счет трефойла.
Средний уровень АВП у детей и подростков с различными видами астигматизма при корригированной остроте зрения (КОЗ) 1,0 составил 0,278±0,04 мкм (разброс значений варьировал от 0,15 до 0,325 мкм). При наличии амблиопии слабой степени средний уровень АВП был 0,312±0,05 мкм (от 0,273 до 0,421 мкм). При КОЗ 0,4 и ниже (амблиопия средней и высокой степени) АВП находились в среднем на уровне 0,42±0,1 мкм (0,351 — 0,523 мкм). Таким образом, можно заключить, что средний уровень АВП выше 0,4 мкм является одним из факторов снижения максимально корригированной остроты зрения. На рис. 1 показана зависимость максимально корригированной остроты зрения от аберраций высших порядков.
Рисунок 1
Зависимость максимальной корригированной остроты зрения от аберраций высших порядков у детей с миопическим астигматизмом
При проведении корреляционного анализа было выявлено, что острота зрения находится в экспоненциальной зависимости от АВП.
В 1-й подгруппе
32% колебаний остроты зрения связано с АВП и аналогичная зависимость была выявлена у детей во 2-й подгруппе (28% колебаний остроты зрения связано с АВП).
Сведения о различиях ПКЧ в основной и контрольной группах представлены в табл 5
Таблица 5
Показатели ПКЧ (М±ст, дБ) у детей и подростков основной и контрольной групп
Пространственная частота изображений (ц/гр) Основная группа Контрольная группа, п=113
1-я подгруппа, п=98 2-я подгруппа, п=104
1,5 14,37±0,19* 16,25±0,21* 18,41 ±0,25
3 17,10±0,16* 18,62±0,22* 20,22±0,25
6 6,81±0,27* 12,01±0,24* 19,30±0,23
12 5,75±0,31* 5,01±0,25* 15,43±0,25
18 0±0,3* 1,75±0,21* 11,50±0,32
♦Различия достоверны с р<0,05 по сравнению с группой детей и подростков с эмметропией.
Как видно из табл 5, показатели ПКЧ были достоверно (р<0,05) снижены по сравнению с контрольной группой по всему пространственно-частотному диапазону и отсутствовала чувствительность в области высоких частот в группе детей и подростков с миопическим астигматизмом.
Средний уровень объема абсолютной аккомодации при миопическом и гиперметропическом астигматизме составил 6,4±1,2 и 8,5±1,5 дптр соответственно Изменения объема аккомодации в меньшей степени зависят от АВП и составляют 7 и 12% у детей и подростков с миопическим и гиперметропическим астигматизмом
Исследование оптической системы глаза при коррекции мягкими торическими контактными линзами
Следующим этапом работы явилась оценка результатов коррекции различных видов астигматизма мягкими торическими контактными линзами
В группу детей, корригируемых мягкими торическими контактными линзами, вошли 34 человека (49 глаз). С простым и сложным миопическим астигматизмом было 20 человек (32глаза) — 3-я подгруппа. Сферический компонент рефракции варьировал в пределах от 0 до -8,25 дптр, миопический цилиндрический компонент — от 1 до 5,25 дптр Средние значения даны в табл 6. В 4-ю подгруппу вошли дети и подростки (14 человек, 17 глаз) с простым и сложным гиперметропическим астигматизмом.
Сферический компонент рефракции варьировал в пределах от 0 до 6,25 дптр, гиперметропический цилиндрический компонент от 1,5 до 4,5 дптр.
В таблице 6 представлены результаты коррекции мягкими торическими контактными линзами
Таблица 6
Рефракция пациентов (сфероэквивалент) до и в различные сроки коррекции MTKJI при миопическом (3-я подгруппа) и гиперметропическом астигматизме (4-я подгруппа) (М±о, дптр)
Группы пациентов Без MTKJI В MTKJI, срок коррекции
1 мес 3 мес 6 мес 12 мес.
3-я подгруппа (ЯР 32) -2,14±2,3 -0,68±0,63 * -0,58±0,2 * -0,55±0,3 * -0,60±0,21
4-я подгруппа (п=17) 2,2±1,23 1,25±0,71 * 1,0±0,45 * 0,88±0,35 * 0,85±0,3
Примечание: * различия достоверны от предыдущего с р<0,05
Из табл 6 следует, что остаточная рефракция (по сферэквиваленту) в контактных линзах в подгруппе детей и подростков с миопическим
астигматизмом уменьшилась в 2,1 раза и составила 0,68±0,6 дптр, а в подгруппе детей и подростков с гиперметропическим астигматизмом — в 1,6 раза и составила 1,25±0,71 дптр.
Достоверные изменения рефракции в МТКЛ были получены к сроку коррекции 1-3 месяца, в течение которого, на наш взгляд, происходит адаптация зрительного анализатора к контактным линзам.
С помощью торических контактных линз мы добились снижения уровня аберраций низших порядков с 4,995±2,17 до 1,88±0,62 мкм в подгруппе детей и подростков с миопическим астигматизмом и с 4,121±2,13 до 1,9±1,15 мкм в подгруппе детей и подростков с гиперметропическим астигматизмом (р<0,05).
В табл 7 показана динамика аберраций высших порядков в зависимости от срока ношения МТКЛ.
Таблица 7
Средний уровень RMS НО у пациентов до и в различные сроки коррекции мягкими контактными торическими линзами при миопическом и гиперметропическом астигматизме <М±о, мкм)
Группы До Срок коррекции
пациентов коррекции 1 мес 3 мес. 6 мес 12 мес
3-я 0,39±0,165 0,52±0,16* 0,51±0,12* 0,51±0,2* 0,51±0,2
подгруппа (п= 32)
4-я 0,35±0,09 0,50±0,22* 0,51±0,08* 0,49±0,2* 0,46±0,1
подгруппа (п=17)
Примечание * различия достоверны от предыдущего с р<0,05
Наши исследования показали, что в результате применения контактных линз аберрации высших порядков достоверно возросли по сравнению с исходным уровнем в группах детей и подростков с миопическим и гиперметропическим астигматизмом.
Возможно, это связано с рядом
факторов, таких как нестабильность положения контактной линзы на поверхности роговицы, конструкционные особенности МТКЛ
При анализе увеличения аберраций высших порядков в результате коррекции МТКЛ было выявлено достоверное увеличение комы с 0,2±0,12 мкм до 0,327±0,13 мкм у детей и подростков с миопическим астигматизмом (р<0,001) и с 0,13±0,05 мкм до 0,27±0,08 мкм (р<0,001) у детей и подростков с гиперметропическим астигматизмом Динамика сферической аберрации была несущественной и недостоверной (р>0,1) Увеличение комы может быть связано с нестабильностью положения контактной линзы на глазу, что является приемлемым в контактной коррекции
В подгруппе детей и подростков с миопическим астигматизмом острота зрения в МТКЛ практически соответствовала максимально корригированной остроте зрения очковыми линзами 0,64±0,12 и составила 0,68±0,14 В подгруппе с гиперметропическим астигматизмом острота зрения в контактных линзах составила в среднем 0,65±0,2 и была выше на 0,1 максимально корригированной остроты зрения очковыми линзами до коррекции (0,51±0,2)
В торических контактных линзах средняя ПКЧ повысилась с 7,65±0,18 до 12,92 ±2,82 дБ и с 10,62±0,23 до 13,2±1,5 дБ соответственно в подгруппах детей и подростков с миопическим и гиперметропическим астигматизмом, что приближается к значениям в группе детей и подростков с эмметропией
При ношении МТКЛ было обнаружено повышение объема абсолютной аккомодации с 7,55±2,45 до 10,02±1,97 дптр в 3-й подгруппе и в 4-й подгруппе с 6,9±2,78 до 9,66±1,58 дптр соответственно.
Необходимо отметить, что при использовании МТКЛ пациенты практически перестали предъявлять астенопические жалобы. Возможно, увеличение аккомодационной способности глаз позволило скомпенсировать увеличение аберраций высших порядков
Таким образом, применение мягких торических контактных линз у детей и подростков с различными видами астигматизма показало
значительное улучшение оптических характеристик глаза При этом снижение суммарных аберраций позволило увеличить не только остроту зрения, пространственную контрастную чувствительность, но и аккомодационную функцию глаза. Это в свою очередь значительно повысило качество зрения у детей и подростков с астигматизмом в период максимальной нагрузки на орган зрения и практически нивелировало астенопические жалобы. Выявленное нами незначительное увеличение аберраций высших порядков, полученное в результате коррекции астигматизма МТКЛ, существенно не оказало влияния на зрительные функции
Исследование оптической системы глаза детей и подростков, прооперированных по технологии ЛАЗИК
Отдельный раздел составило исследование волнового фронта у детей и подростков, подвергшихся оперативному вмешательству с целью коррекции астигматизма Поскольку эксимерлазерные вмешательства на детской роговице до сих пор остаются спорным вопросом и не являются обыденной процедурой, алгоритм отбора детей и подростков перед операцией ЛАЗИК заключался в выборе пациентов с астигматизмом и рефракционной амблиопией, у которых имелась непереносимость полной очковой коррекции и астенопический синдром Затем проводилась попытка коррекции МТКЛ и при отказе от их ношения по психологическим и социальным причинам проводилась операция ЛАЗИК.
Прооперированно 27 человек (32 глаза) по технологии ЛАЗИК на установке «Микроскан» в возрасте от 8 до 16 лет, средний возраст составил 12,75±3,5 лет 10 пациентов (11 глаз) составили 5-ю подгруппу с простым и сложным миопическим астигматизмом, анизометропией Среднее значение сферы —2,28±2,61 дптр (от 0 до -6,5 дптр), среднее значение цилиндра — 3,77±1,71 дптр (от 3,0 дптр до 4,75 дптр) 17 пациентов (21 глаз) вошли в 6-ю подгруппу с простым и сложным гиперметропическим астигматизмом, анизометропией Среднее значение
сферы — 2,65±1,5 (от 0 до 6,25 дптр), среднее значение цилиндра — 3,12±1,7 (от 1,5 до 4,5 дптр)
В таблице 8 отражена динамика сфероэквивалента рефракции в зависимости от срока, прошедшего с момента операции
Таблица 8
Рефракция пациентов (сфероэквивалент) до и в различные сроки после операции ЛАЗИК при миопическом (5-я подгруппа) и гиперметропическом астигматизме (6-я подгруппа) (М±о, дптр)
Группы пациентов До операции Срок после операции
1 мес 3 мес.
6 мес 12 мес
5-я (п=11) -2,67±2,26 -0,67±0,3** -0,31 ±0,2* 0,24±0,21* -0,2±0,27*
6-я (п=21) 2,25±0,89 0,75±0,2** 0,64±0,24* 0,56±0,27* 0,5±0,3*
Примечание *различие достоверно от предыдущего с р<0,05;
** различие достоверно до и после ЛАЗИК с р<0,01
Отмечено снижение уровня аберраций низших порядков у детей с миопической рефракцией на 2,73 мкм с 4,618±1,88 до 2,48±1,15 мкм и гиперметропической рефракцией на 2,56 мкм с 5,339±2,06 до 2,540±1,79 мкм, что соответствует уменьшению степени аметропии и приближается к показателям контрольной группы
Аберрации высших порядков возросли в среднем в 2 раза в обеих подгруппах (табл. 9).
Таблица 9
Средний уровень АВП у пациентов до и в различные сроки после операции ЛАЗИК при миопическом (5-я подгруппа) и гиперметропическом
(6-я подгруппа) астигматизме в мезопических условиях (М±а, мкм).
Группы пациентов До операции Срок после операции
1 мес.
3 мес. 6 мес 12 мес
5-я (п=11) 0,35±0,11 0,85±0,46 ** 0,68±0,5* 0,67±0,5* 0,67±0,3*
6-я (п=21) 0,43±0,13 0,73±0,38 ** 0,71±0,35* 0,69±0,31* 0,65±0,12*
Примечание: различие достоверно от предыдущего с *р<0,05, ** с р<0,01 до коррекции и в срок 1 месяц после операции
Однако особо значимым было увеличение сферической аберрации в группе детей и подростков с миопическим астигматизмом (коэффициент врИ возрос на 0,3 мкм, р<0,01), что соответствует повышению уровня сферической аберрации у взрослых пациентов, прооперированных по технологии ЛАЗИК, и по всей вероятности, связано с формированием роговичного клапана В отличие от группы с миопическим астигматизмом у детей и подростков с гиперметропической рефракцией в результате операции не происходило резкого увеличения сферической аберрации, что менее влияет на качество зрения. Однако в данной подгруппе несколько выше были кома и трефойл (увеличение комы — на 0,3 мкм и трефойла — на 0,4 мкм, р<0,01), что мы связываем с профилем гиперметропической абляции У двух пациентов (на 3 глазах, 9,4%) с гиперметропическим астигматизмом после операции наблюдалось увеличение АВП свыше 1,0 мкм, что проявлялось астенопическими жалобами в первые 1-3 месяца после операции, которые по мере течения регенераторных процессов в роговице и адаптации зрительной системы к новым условиям уменьшились одновременно со снижением АВП до 0,85 мкм
В послеоперационном периоде некорригированная острота зрения соответствовала максимальной корригированной остроте зрения до операции в 5-й подгруппе и составила 0,68±0,17 К концу срока наблюдения корригированная острота зрения повысилась на 0,1 по сравнению с исходными данными и составила 0,72±0,19.
В 6-й подгруппе некорригированная острота зрения после операции (0,65±0,2) превышала максимально корригированную остроту зрения до операции (0,58±0,1) на 0,1 и к концу срока наблюдения увеличилась на 0,2 (р<0,05)
После коррекции методом ЛАЗИК детей и подростков произошло увеличение ПКЧ по всему пространственно-частотному диапазону (табл. 10).
Таблица 10
Показатели ПКЧ у детей и подростков с различными видами астигматизма до и после операции ЛАЗИК (М±а, дБ)
Пространственная частота изображений (ц/гр) 5-я подгруппа, п=11 6-я подгруппа, п=21
до операции через 12 мес. после операции до операции через 12 мес. после операции
1,5 14,6±2,3 16,9±3,1* 15,7±3,1 16,4±2,2*
3 16,7±1,9 17,9±2,4* 17,0±3,4 17,2±3,0
6 13,1±6,0 15,4±3,4* 13,4±7,5 14,01±5,1
12 7,2±6,8 10,9±5,7* 8,1±6,3 10,6±4,2*
18 1,57±2,7 8,1±4,7* 3,2±3,4 6,5±3,3*
При обследовании аккомодационной функции глаза у детей и подростков с миопическим астигматизмом мы обнаружили повышение объема абсолютной аккомодации с 7,12±1,45 до 11 Д±1,85 дптр и в группе детей и подростков с гиперметропическим астигматизмом с 7,8±1,75 до 10,2±0,58 дптр, что практически соответствует объему аккомодации у здоровых детей и подростков Как и в случае с МТКЛ увеличение
аккомодационной способности глаз, возможно, позволило скомпенсировать увеличение аберраций высших порядков.
Коррекция различных видов астигматизма методом ЛАЗИК имеет свои особенности и в детской возрастной группе (8-12 лет) наблюдается снижение рефракционного эффекта, в то время как в группе подростков (13-16 лет) рефракционные результаты более стабильны (р<0,01) Визуальные результаты коррекции к концу срока наблюдения были выше в детской возрастной группе, по сравнению с группой подростков, что возможно связано с более пластичным состоянием зрительного анализатора
Коррекция различных видов астигматизма у детей и подростков с применением технологии ЛАЗИК дает возможность значительного снижения суммарных аберраций, что в результате операции приводит к повышению остроты зрения, пространственной контрастной чувствительности и улучшению аккомодационной способности глаза Увеличение аберраций высших порядков до уровня 0,85 мкм в основном происходит на периферии роговицы и существенно не оказывает влияния на зрительные функции На протяжении срока наблюдения они стабилизировались у детей и подростков с миопическим астигматизмом в сроки 3 месяца, а у детей и подростков с гиперметропи ческим астигматизмом — к сроку 6 месяцев
При сравнении коррекции астигматизма у детей и подростков МТКЛ и методом ЛАЗИК выявлено увеличение АВП в обеих группах, связанное с особенностями каждого метода коррекции При этом зрительные функции и аккомодация имели тенденцию к повышению.
Таким образом, у детей с астигматизмом, которым были назначены контактные линзы, одновременно с увеличением остроты зрения и пространственной контрастной чувствительности, произошло повышение аберраций высших порядков. При непереносимости МТКЛ или отказе от ношения по социальным показаниям возможно проведение альтернативного метода коррекции (ЛАЗИК) При
этом также повышается максимально корригированная острота зрения одновременно с увеличением аберраций высших порядков
ВЫВОДЫ
1 Выявлена зависимость уровня аберраций оптической системы от возраста у детей в возрасте от 4 до 6 лет имеется повышенный уровень как суммарных аберраций (1,065±0,37 мкм), так и аберраций высших порядков (0,343±0,17 мкм). У детей от 7 лет и старше оптическая система глаза по данным аберрометрии не отличается от взрослых пациентов с эмметропией
2 У детей и подростков с различными видами астигматизма имеет место увеличение как суммарных аберраций, так и аберраций высших порядков Аберрации высших порядков у детей с астигматизмом влияют на снижение максимально корригированной остроты зрения в 32% при миопическом астигматизме и 28% случаев при гиперметропическом астигматизме и играют роль в формировании амблиопии
3 Выявленное уменьшение суммарных аберраций при коррекции астигматизма мягкими торическими контактными линзами у детей и подростков в основном происходит за счет снижения дефокуса и астигматизма, при этом отмечается увеличение максимально корригированной остроты зрения, пространственной контрастной чувствительности и улучшение аккомодационной способности глаза В результате коррекции мягкими торическими контактными линзами происходит достоверное увеличение аберраций высших порядков
4 Применение технологии ЬАвНС при коррекции астигматизма у детей и подростков вызывает снижение суммарных аберраций, в основном за счет снижения дефокуса и астигматизма, и приводит к повышению максимально корригированной остроты зрения,
пространственной контрастной чувствительности, улучшению аккомодационной способности глаза.
В результате операции ЛАЗИК происходит некоторое увеличение аберраций высших порядков до уровня 0,85 мкм, который не оказывает отрицательного влияния на зрительные функции 5 Аберрометрические и функциональные результаты, полученные
при коррекции астигматизма мягкими торическими линзами и ЛАЗИК, существенно не различаются. При непереносимости контактной коррекции у детей с различными видами астигматизма и наличии амблиопии методом выбора является ЛАЗИК
ПРАКТИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ.
1 При нормальной остроте зрения подвергать оперативному вмешательству детей с астигматизмом не следует, так как аберрации оптической системы глаза имеют тенденцию к уменьшению с возрастом. В тех случаях, когда у ребенка имеет место амблиопия средней и высокой степени, непереносимость очковой и контактной коррекции, возможно применение метода ЛАЗИК, что приводит к повышению остроты зрения, пространственной контрастной чувствительности, а увеличение аберраций высших порядков не дает снижения зрительных функций
2 При подготовке к оперативному вмешательству детей и подростков с различными видами астигматизма целесообразной является коррекция мягкими торическими контактными линзами с целью повышения остроты зрения и нормализации функционирования аккомодационной системы глаза.
Список научных работ и патентов на изобретение, опубликованных по
теме диссертации.
1 Применение мягких торических контактных линз у детей и подростков с различными видами астигматизма и рефракционной амблиопией // Актуальные вопросы контактной коррекции зрения- Тез. докл -М,- 2005 -С.21-22(всоавт сАВ Догой,ЕГ Антоновой, ТЮ Клюваевой)
2 Роль волнового фронта при коррекции астигматизма у детей и подростков торическими контактными линзами // Сб научн работ. -Всерос науч конф молодых ученых М, — 2006 — С 292-294 (в соавт с А В Догой, Е.Г Антоновой, Т Ю Клюваевой).
3 Исследование волнового фронта в результате коррекции аметропий у детей и подростков методом Лазик//- Детская офтальмология, итоги и перспективы— Сб научн работ — М, — 2006 — С 206-207 (в соавт с А В Догой, Е Г Антоновой, Кишкиным Ю И )
4 Исследование волнового фронта и зрительных функций при коррекции астигматизма у детей и подростков торическими контактными линзами//- Актуальные вопросы контактной коррекции зрения Сб.
тез — М,- 2006 — С 16-18 (в соавт с А В Догой, Е Г Антоновой, Т Ю Клюваевой)
5 Мягкие торические контактные линзы как эффективный метод восстановления зрительных функций в детском возрасте // Современная оптометрия. — № 4. — 2007.- С. 20-21 (в соавт. с А.В Догой, Е Г. Антоновой, Т Ю Клюваевой).
6. Сравнительная характеристика волнового фронта при различных методах коррекции астигматизма у детей и подростков// Всерос конф. молодых ученых Сб научн. работ — М,-2007.-С.194-196
7 Аберрации оптической системы глаза при различных методах
коррекции астигматизма у детей и подростков.// Офтальмохирургия-
2008.- № I.- С 51-55 (в соавт с А.В Догой, Е.Г. Антоновой, Ю.И. Кишкиным, Т.Ю. Клюваевой). 8. Состояние волнового форнта и зрительных функций при коррекции астигматизма мягкими торическими контактными линзами у детей и подростков// Принята в печать Вестник офтальмологии — 2008.- №4 (в соавт с А В Догой, Е.Г. Антоновой, Т Ю Клюваевой). 9 Программа оценки эффективности хирургической коррекции
астигматизма// Свидетельство об официальной регистрации для ЭВМ №2007610815 (в соавт с Догой А В, Бессарабовым А Н„ Караваевым А А, Клоковой О.
А. 10. Способ проведения операции ЛАЗИК при наличии ранее сформированного первичного неполного клапана// Заявка №2006109958/14 (в соавт. С Догой А В., Кишкиным Ю И.).
Краткая биография
Костюченкова Н.В. в 2000 г. окончила Московский государственный медико-стоматологический институт С 2000 по 2004 г проходила обучение в клинической ординатуре на кафедре глазных болезней МГМСУ В 2004 поступила в очную аспирантуру кафедры глазных болезней МГМСУ, где работала над темой «Аберрации оптической системы глаза при различных методах коррекции астигматизма у детей и подростков» в отделении функциональной диагностики и плеопто-ортоптического лечения ФГУ «МНТК «Микрохирургия глаза» им акад СН Федорова Росмедтехнологии» под руководством д м н. А.В Доги С 2008 г. работает в отделе очковой и контактной коррекции ФГУ «МНТК «Микрохирургия глаза» им акад. С.Н. Федорова Росмедтехнологии»
Клиническое значение аберраций оптической системы глаза в хирургии глаукомы и возможности их минимизации
Несмотря на достижения фармакологии и лазерной хирургии, традиционные методы хирургического лечения глаукомы остаются основными для снижения уровня внутриглазного давления (ВГД).
Трабекулэктомия, предложенная J. Cairns в 1968 г. [1], а позднее модифицированная P. Watson в 1970 г. [2], не претерпела до настоящего времени значительных изменений и продолжает оставаться наиболее популярным методом хирургического лечения глаукомы в мире [3].
Высокая частота интра- и послеоперационных осложнений проникающей хирургии побудила исследователей к разработке модификаций этого хирургического метода. Так, в конце 80-х годов ХХ века акад. С.Н. Федоровым и проф. В.И. Козловым был разработан метод непроникающей глубокой склерэктомии (НГСЭ), позволивший минимизировать интра- и послеоперационные осложнения и в то же время обеспечить гипотензивный эффект.
При проведении НГСЭ в раннем послеоперационном периоде большинство пациентов предъявляют жалобы на снижение зрительных функций, не связанных с прогрессированием глаукомного процесса и наличием интра- и послеоперационных осложнений.
В литературе встречаются данные о влиянии хирургии глаукомы на рефракцию роговицы.
Например, C. Hugkulstone в 1991 г. впервые оценил изменение кератометрических параметров. Он наблюдал в раннем послеоперационном периоде уменьшение радиуса кривизны роговицы в вертикальном меридиане с одновременным увеличением радиуса кривизны роговицы в горизонтальном [4].
Более детальную оценку функциональных изменений после хирургии глаукомы провели P. Dietze и соавторы. Они исследовали остроту зрения, контрастную чувствительность и роговичный астигматизм по данным кератотопографии. Исследование показало, что в послеоперационном периоде наблюдалось снижение остроты зрения в среднем на 0,1, контрастная чувствительность не изменялась, а среднее значение центрального роговичного астигматизма увеличилось на 1,5±0,12 дптр [5].
Встречается ряд работ, посвященных оценке влияния модифицированных методов трабекулэктомии, а также сравнительной оценке влияния проникающей и непроникающей хирургии глаукомы на рефракцию роговицы [6, 7].
Сравнительная оценка влияния различных методов традиционной трабекулэктомии и микротрабекулэктомии на рефракцию роговицы освещена в работе S.
Vernon и соавторов. Среднее значение вектора изменения рефракции роговицы составило 0,38 дптр при микротрабекулэктомии, в то время как при классической трабекулэктомии этот показатель достигал 1,24±0,75 дптр [11].
В литературе также встречаются сообщения, посвященные детальному анализу аберраций оптической системы глаза высшего порядка в хирургии глаукомы [8—10].
Было отмечено, что изменения фиброзной оболочки глаза, вызываемые хирургическим вмешательством, неизбежно приводят к вторичным изменениям его оптической структуры в виде индуцированного роговичного астигматизма и аберраций высшего порядка [11—13].
Детальное понимание происходящих изменений позволит повысить представление о биомеханике фиброзной капсулы глаза и более точно прогнозировать динамику изменений рефракции глаза и функциональных результатов микрохирургического лечения глаукомы.
Цель данного исследования — комплексная сравнительная оценка клинических проявлений аберраций оптической системы глаза, индуцированных хирургией глаукомы, и оценка эффективности метода их минимизации.
Материал и методы
С 2017 по 2018 г. в ГБУ НКО «Дагестанский центр микрохирургии глаза» нами были исследованы 32 пациента (32 глаза) в возрасте 52—73 лет, которые были разделены на две группы.
Пациентам 1-й группы (20 глаз) была выполнена классическая НГСЭ без использования дренажей.
Во 2-й группе (12 глаз) был применен модифицированный нами метод НГСЭ (Рационализаторское предложение №19-1538 от 04.02.19).
Отличие модифицированной нами НГСЭ заключается в том, что после выполнения стандартной НГСЭ и наложения швов на края поверхностного склерального лоскута при помощи алмазного ножа для кератотомии с микроподачей выполняют дополнительные, послабляющие, надрезы склеры в 1 мм от границ поверхностного лоскута (рис. 1) глубиной 300 мкм (рис. 2).
Рис. 1. Метод минимизации индуцированных изменений рефракции глаза при хирургическом лечении глаукомы.а — общий вид ; б — схема расположения разрезов.
Критерием включения в исследование явилось наличие у пациентов первичной открытоугольной глаукомы I—II стадии с сохранным центральным полем зрения (не менее 15° от точки фиксации) и остротой центрального зрения не менее 0,3.
Пациентам в пред- и послеоперационном периодах проводили стандартное офтальмологическое обследование, а также корнеотопографию и прецизионную визометрию с использованием оригинального оптотипа (заявка на изобретение № 2087128120/14 от 31.07.18 (рис. 3).
Рис. 3. Оптотип для прецизионных визометрических исследований. Данный оптотип представляет собой модифицированное кольцо Ландольта (см. рис. 3) и по сравнению с оптоипом Вейнберга [13, 14], в котором меридиональная равномерность оптотипа достигается путем увеличения толщины кольца в области разрыва, предлагаемый нами тест-объект имеет разрыв в виде окружности, что позволяет устранить феномен «закругления углов» [14].
Оптотип имеет следующую конфигурацию: диаметр D, ширина кольца и диаметр разрыва равны D/5. Таким образом, сохраняется оптимальное отношение элементов оптотипа к его общему размеру [15, 16].
Все исследования были выполнены до операции, на 2-й день, через 1 и 3 мес после операции.
Корнеотопографию проводили с помощью прибора Alegretto Wave Topolyzer по стандартному методу. Для анализа полученных данных использовали режим Refractive map и Zernike analysis.
Статистическую обработку результатов исследования проводили с применением компьютерных программ «Statistica 7.0» по стандартным методам параметрической и непараметрической статистики.
Результаты и обсуждение
У пациентов 1-й группы до операции средняя величина роговичного астигматизма составила 0,83±0,12 дптр (рис. 4, а), некорригированной остроты зрения (НКОЗ) — 0,37±0,12, максимальной остроты зрения (МОЗ) — 0,82±0,08, суммарной величины роговичных аберраций — 0,615±0,008 мкм.
Во 2-й группе среднее значение роговичного астигматизма составило 0,86±0,2 дптр (рис. 5, а), НКОЗ — 0,42±0,1, МОЗ — 0,85±0,05. По результатам анализа Цернике суммарная величина аберраций роговицы перед операцией в обеих группах была 0,598±0,09 мкм
На 2-й день после хирургического вмешательства в 1-й группе среднее значение роговичного астигматизма составляло 2,86±0,07 дптр (см. рис. 4, б), НКОЗ — 0,16±0,07, МОЗ — 0,56±0,03, а суммарных аберраций роговицы — 3,563±0,62 мкм.
Рис. 4. Результаты кератотопографии пациента до (а) и после (б) НГСЭ по стандартной технологии.Во 2-й группе значение роговичного астигматизма составляло 1,36±0,12 дптр (см. рис. 5, б), НКОЗ — 0,21±0,04, МОЗ — 0,78±0,05, суммарных аберраций роговицы — 2,836±0,32 мкм.
Рис. 5. Результаты кератотопографии пациента до (а) и после (б) модифицированной НГСЭ.Было отмечено, что изменения рефракционной структуры в раннем послеоперационном периоде в обеих группах имели сходную картину, но разную степень выраженности (рис.
6).
Через 1 мес после операции наблюдалось постепенное восстановление исследуемых параметров до предоперационного состояния. В 1-й группе средняя величина роговичного астигматизма равнялась 1,72±0,17 дптр, НКОЗ — 0,31±0,05, МОЗ — 0,71±0,04, а суммарных аберраций роговицы — 1,723±0,21 мкм.
Во 2-й группе средняя величина роговичного астигматизма составляла 0,92±0,12 дптр, НКОЗ — 0,41±0,1, МОЗ — 0,83±0,08, суммарных аберраций роговицы — 0,752±0,12 мкм.
На 3-й месяц послеоперационного периода в 1-й группе средняя величина роговичного астигматизма составляла 1,32±0,21 дптр, НКОЗ — 0,35±0,08, МОЗ — 0,76±0,04, суммарных роговичных аберраций — 0,697±0,09 мкм.
Во 2-й группе средняя величина роговичного астигматизма была 0,88±0,04 дптр, НКОЗ — 0,42±0,06, МОЗ — 0,85±0,09, суммарных аберраций роговицы — 0,602±0,08 мкм.
Динамика исследуемых параметров представлена в таблице.
Таблица. Сравнительная оценка динамики исследуемых параметров (M±m)Примечание. Достоверность различий по сравнению с предоперационным состоянием, p>0,05.
Анализ аберраций оптической системы глаза продемонстрировал значительную разницу между исследуемыми группами по степени выраженности аберраций высшего порядка.
В 1-й группе наблюдалось значительное повышение аберраций практически всех порядков, в то время как во 2-й группе значимое изменение показателей наблюдалось только для аберраций 4-го и 6-го порядков.
Клиническая интерпретация полученных результатов позволила оценить степень влияния индуцированных изменений оптической системы глаза на остроту зрения (рис. 7).
Рис. 7. Динамика максимальной остроты зрения в исследуемых группах.Снижение НКОЗ в обеих группах носило однонаправленный и соизмеримый характер, в то время как МОЗ снижалась в большей степени в 1-й группе.
Данное явление объясняется значительно большей степенью выраженности аберраций высшего порядка в группе пациентов, которым была проведена классическая НГСЭ.
Таким образом, индуцированные хирургией глаукомы изменения рефракции глаза способствуют значительному снижению остроты зрения в раннем послеоперационном периоде. Данные изменения носят частично обратимый характер. Для ускорения процесса реабилитации пациента необходима оптическая коррекция, позволяющая добиться заметного повышения остроты зрения за счет компенсации сферического и цилиндрического компонентов. Иррегулярные изменения оптической системы не могут быть нивелированы при помощи оптических средств коррекции.
Выводы
- Основной причиной снижения максимальной остроты зрения в послеоперационном периоде при проведении фильтрующих антиглаукомных вмешательств являются аберрации оптической системы глаза, индуцированные хирургическим вмешательством.
- Отсутствие в настоящее время простых технологических возможностей оптической коррекции иррегулярного астигматизма, индуцированного микрохирургией глаукомы, повышает значимость разработки метода превентивной минимизации индуцированных изменений рефракции (аберраций) глаза.
- Предлагаемый модифицированный метод непроникающей глубокой склерэктомии позволяет в значительной степени минимизировать индуцированные роговичные аберрации по сравнению с ее стандартным методом.
Участие авторов:
Концепция и дизайн исследования: А-Г.Д.А., М.Н.
Сбор и обработка материала: М.Н.
Статистическая обработка: М.Н.
Написание текста: М.Н.
Редактирование: А-Г.Д.А, А.А-Г.А.
Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.
9.5. Аберрации оптических систем. Источники аберраций
В определении понятия изображения содержится требование того, чтобы все лучи, выходящие из какой-то точки предмета, сходились в одной и той же точке в плоскости изображения и чтобы все точки предмета отображались с одинаковым увеличением в одной и той же плоскости.
Для параксиальных лучей условия отображения без искажений соблюдены с большой точностью, однако не абсолютно.
Поэтому полученная в параксиальном приближении идеальная картина изображений в действительности не осуществляется на практике. Отклонения фактически получаемого изображения от идеального называются Аберрациями. Для параксиальных лучей аберрации малы и ими пренебрегают. Если же лучи не параксиальны, то аберрации становятся значительными и сильно искажают изображение. Поэтому первый источник аберраций состоит в том, что линзы ограниченные сферическими поверхностями, преломляют лучи не совсем так, как это принимается в параксиальном приближении. Такие аберрации называют геометрическими.
Второй источник аберраций связан с дисперсией. Поскольку показатель преломления зависит от частоты, то и фокусное расстояние и другие характеристики системы будут зависеть от частоты. Поэтому лучи, соответствующие излучению различной частоты, исходящие из одной точки предмета, не сходятся в одной точке плоскости изображения.
Изучение геометрических аберраций сводится к учету тех факторов, которыми пренебрегает параксиальное приближение.
В принципиальном смысле это просто, но чрезвычайно трудоемко и громоздко. Поэтому ограничимся изложением сути, не вдаваясь в детали математической стороны дела. Это касается и хроматических аберраций. Точные расчеты можно провести только на ЭВМ.
Проведем краткий анализ аберраций оптических систем и способов их устранения.
Очень часто встречается аберрация, приводящая к преобразованию точечного (стигматического) фокуса в две взаимно перпендикулярные линии Aa‘ и Bb‘ (рис. 1). Эта аберрация называется Астигматизмом, а расстояние между фокальными линиями – астигматической разностью. При выяснении вопроса о причинах возникновения астигматизма введем основные обозначения. Пучок, сходящийся в точку или исходящий из точки, называется гомоцентрическим. Ему соответствует сферическая волновая поверхность, которая в любой точке перпендикулярна распространяющимся лучам. Плоская волна служит частным случаем гомоцентрического пучка с бесконечно удаленной точкой схождения.
Если в силу каких-либо причин волновая поверхность обладает различной кривизной в разных сечениях. То тогда и возникает астигматизм. Из геометрии известно, что два сечения, обладающие минимальной и максимальной кривизной, взаимно перпендикулярны. Это и объясняет появление фокальных линий Aa‘ и Bb‘ на рис. 1, заменивших стигматический фокус. Для того, чтобы астигматизм не возникал, нужно, чтобы при всех преобразованиях пучок света оставался гомоцентрическим. Этого добиться трудно, так как при любом преломлении (даже на идеально плоской границе) гомоцентричность пучка нарушается. Возникает астигматизм наклонных пучков. Следовательно, неизбежен астигматизм и при использовании призмы, на преломляющую поверхность которой свет падает наклонно.
Наиболее ясно возникновение сферической аберрации, при которой (так же как в случае астигматизма) в результате прохождения света через реальную оптическую систему возникает отклонение волновой поверхности от сферической.
Пучок света перестает быть гомоцентрическим, и излучение не фокусируются в одной точке. С позиций геометрической оптики возникновение сферической аберрации связано с нарушением тех условий, для которых справедливы законы фокусировки излучения оптическими системами. В геометрической оптике все основные соотношения выводятся для лучей, составляющих очень малый угол с оптической осью. Такие лучи называют Параксиальными. Нарушение параксиальности сразу же приводи к размытию точечного фокуса (рис. 2). Возникает продольная сферическая аберрация
. Она положительна для рассеивающей линзы и отрицательна для фокусирующей, что позволяет предложить способ ее устранения (или, во всяком случае, сведения к минимуму). Фокусирующую систему, представляющую собой комбинацию положительной и отрицательной линз, рассчитывают так, чтобы суммарная продольная аберрация была равна нулю. Этого легко добиться для центра изображения предмета и труднее на его краях.
Если система исправлена на сферическую аберрацию для лучей, исходящих из точечного объекта, расположенного на оптической оси, то такая аберрация может сохраниться при отображении внеосевых объектов.
В этом случае изображение точки принимает характерную форму, напоминающую запятую Подобная аберрация называется Комой. Она отсутствует у систем с исправленной сферической аберрацией, если выполняется условие синусов???, что возможно лишь для пары сопряженных плоскостей, называемых апланатическими.
Следующая основная погрешность оптических систем — хроматическая аберрация, природа которой непосредственно связана с зависимостью показателя преломления оптических материалов от длины волны, т. е. с дисперсией вещества. Вследствие дисперсии фокусное расстояние зависит от длины волны, что и приводит к невозможности получить точечный фокус для немонохроматического излучения.
Для уменьшения этой погрешности системы используют различную величину хроматической аберрации для разных сортов стекла. Обычно тот или иной сорт стекла характеризуют величиной
Здесь индексы F, D, C указывают линии поглощения в непрерывном спектре Солнца (фраунгоферовы линии с длинами волн 4861, 5893 и 6563 А соответственно)
При переходе от одного сорта стекла к другому D изменяется в пределах 1/60 ¸ 1/30, что и позволяет ахроматизировать линзу, т.
е. свести к минимуму хроматическую аберрацию в некоторой спектральной области. Для этого изготавливают так называемый Ахромат, например объектив, состоящий из фокусирующей линзы (крон) и рассеивающей линзы (флинт).
Заканчивая это краткое рассмотрение всевозможных аберраций, мы лишь упомянем о Дисторсии — погрешности оптической системы, при которой увеличение неодинаково по всему полю зрения (рис. 3). Такое нарушение масштабов часто наблюдается в телевизионных системах и иллюстрирует этот вид аберраций.
Кома и астигматизм
Кома и астигматизм
Хехт отмечает, что немногим более половины света на изображении находится в примерно треугольной области внутри большого овала выше, поэтому изображение тускнеет по мере удаления от центрального фокуса. Это побуждает изображать это изображение как кометоподобное.
Для более универсальной коррекции комы можно использовать комбинацию из двух линз, каждая из которых скорректирована на нулевую кому на бесконечном расстоянии от объекта.
| Алфавитный указатель Концепции объективов Справочник Hecht, 2nd Ed. | |||||||
| Назад |
Для одной линзы кома может быть частично скорректирована сгибанием линзы. Более полной коррекции можно добиться, используя комбинацию линз, симметричных относительно центральной диафрагмы.
Соответствующее разделение этих двух линз может скорректировать кому на разных расстояниях до объекта. Кому также можно исправить с помощью правильно расположенной стопы, но расположение и размер оптимальной стопы также зависят от других аберраций. Вид астигматизма, обычно встречающийся как дефект зрения, является результатом разной кривизны хрусталика в разных плоскостях. Если исследовать поведение света от объекта с точечным источником, то для идеальной линзы он должен образовывать сфокусированное яркое пятно на противоположной стороне линзы.
| Index Концепции объективов Артикул | ||||||||||||||||||||||||||||||
4.3: Астигматизм — Физика LibreTexts
По-гречески клеймо означает отметку, в частности отметку, сделанную уколом заостренного инструмента. Самый простой способ понять явление астигматизма — представить себе линзу (или зеркало), поверхность которой не совсем сферическая, но у которой радиус кривизны (и, следовательно, фокусное расстояние) в одной плоскости отличается от радиуса кривизны в другой. плоскости под прямым углом к первой. Это напрягает мои слабые художественные способности до предела. Эллипс предназначен для представления линзы, видимой несколько сзади, под углом. Черная линия — его оптическая ось. Объектив предполагается освещать слева пучком света, параллельным оптической оси. Я нарисовал два прошедших луча в вертикальной плоскости с помощью двух синих стрелок, сходящихся к оптической оси на некотором расстоянии от линзы. При перемещении вдоль оптической оси изображение меняется с горизонтальной линии на вертикальную в последовательности, которая выглядит примерно так: Где-то на полпути между двумя линейными изображениями находится «круг наименьшего беспорядка». Я объяснил аберрацию астигматизма тем, что предположил, что линза имеет другое фокусное расстояние в одной плоскости, чем в другой. В большинстве случаев астигматизм вызван, как мы увидим, использованием отличной линзы или зеркала вне оси. Если вы посмотрите на звезду в телескоп и будете перемещать окуляр внутрь и наружу, глядя в нее, вы можете увидеть, как изображение звезды проходит через серию астигматических изображений, как показано выше. Обычно это происходит не из-за плохой линзы, а из-за того, что предметное стекло (в телескопе-рефракторе) или линза (в телескопе-рефлекторе) искривлены в ячейке, так что вы используете их вне оси. Действительно, выполнение этого небольшого теста — хороший способ определить, криво ли в ячейке предметного стекла или зеркала. Хотя разные радиусы кривизны в разных плоскостях не являются обычной причиной астигматизма, есть исключение, а именно человеческий глаз. Мы видели в главе 1, что рефракция на плоской поверхности производит сферическую аберрацию . Не всегда понятно, что рефракция на плоской поверхности приводит к астигматизму , если смотреть на поверхность под углом. Если вы посетите аквариум и посмотрите на стеклянную сторону аквариума под углом, вы увидите, что рыбы выглядят немного размытыми из-за этого астигматизма. На рис. IV.8 я провел два луча из точки О на дне стеклянного блока, образуя углы 20° и 30° с нормалью к верхней поверхности. При показателе преломления 1,6 углы, образуемые исходящими лучами с нормалью, составляют 33° и 53°. Я называю плоскость бумаги (или экрана вашего компьютера) тангенциальная плоскость. Вертикальная плоскость, перпендикулярная плоскости бумаги, является сагиттальной плоскостью . Вы увидите, что два луча в тангенциальной плоскости расходятся после преломления из точки Т в тангенциальной плоскости. Чтобы предвидеть, изображение в точке T не является точкой; скорее, это короткая горизонтальная линия в сагиттальной плоскости, перпендикулярная плоскости бумаги. Теперь давайте посмотрим на стеклянный блок сверху: Я нарисовал (надеюсь, после некоторых вычислений точно) эллипс, где конус света, идущий от О, пересекает верхнюю поверхность блока. Точки P и Q находятся в касательной плоскости, и свет, выходящий из P и Q, кажется расходящимся от T. Точки R и U находятся в сагиттальной плоскости. Проследить лучи OR и OU после выхода из блока не очень просто, но, вероятно, все согласятся, что они не расходятся от T, как это делали лучи в тангенциальной плоскости. Действительно, после дальнейших размышлений вы, вероятно, увидите, что лучи OR и OU после появления будут расходиться от точки S на оси \(y\); то есть прямо над O. Для справки, координаты нескольких точек на чертеже, если мои расчеты верны, таковы: О: (0,000 000 000, 0,000 000 000, 0,000 000 000) П: (0,363 970 234, 1,000 000 000, 0,000 000 000) Q: (0,577 350 269, 1,000 000 000, 0,000 000 000) Р: (0,470 660 252, 1,000 000 000, 0,069 344 256) U: (0,470 660 252, 1,000 000 000, −0,069 344 256) Т: (0,145 831 216, 0,666 360 298, 0,000 000 000) S: (0,000 000 000, 0,497 301 940, 0,000 000 000) Угол падения луча в точке R равен 25,442 358 40 градусов к нормали, а угол преломления равен 43,421 850 83 градуса. Конечным результатом этого является короткое линейное «изображение» в точке Т, перпендикулярное тангенциальной плоскости, и короткое линейное «изображение» в точке S, перпендикулярное сагиттальной плоскости, а где-то посередине есть круг минимум путаницы. Один из способов взглянуть на ситуацию — признать, что волновой фронт возникающего конуса несферичен — его радиусы кривизны различны в тангенциальной и сагиттальной плоскостях. Таким образом, рефракция на плоской поверхности приводит как к сферической аберрации, так и к астигматизму. Преломление через стеклянную призму, как и в призменном спектрографе, также вызывает астигматизм, и можно показать, что астигматизм наименьший, когда свет проходит через призму симметрично в положении минимального отклонения. Это одна из причин, по которой призменные спектрографы обычно используются в положении минимального отклонения. Мы видели, что линза не дает точечного изображения точечного объекта на оси линзы, но изображение подвержено сферической аберрации. Сферическая аберрация мала, если апертура линзы мала по сравнению с ее фокусным расстоянием и расстояниями до объекта и изображения, так что углы, которые различные лучи образуют с оптической осью, достаточно малы, чтобы можно было сделать приближение \(\sin \theta \приблизительно \tan \theta \приблизительно \theta\), а также мала, если форма линзы спроектирована соответствующим образом, как в примере в разделе 4. Мы упомянули, однако, что астигматизм глаза обычно вызывается различными тангенциальными и сагиттальными изгибами роговицы, и он проявляется как на оси, так и вне оси. Эта страница под названием 4.3: Астигматизм распространяется под лицензией CC BY-NC 4.0 и была создана, изменена и/или курирована Джереми Татумом с использованием исходного контента, который был отредактирован в соответствии со стилем и стандартами платформы LibreTexts; подробная история редактирования доступна по запросу.
все, что вам нужно знать об оптических аберрацияхОптика аберрации Астигматизм (III) Астигматизм
похоже на кому, но возникает при мелких предметах по краям поля
попадание в нескорректированную линзу асимметрично. Он не так чувствителен к
отверстие в виде комы. Входящие лучи, проходящие через линзу в
косой угол по отношению к
оптическая ось фокусируется иначе, чем параксиальная. В зависимости от
угол падения внеосевых лучей, входящих в линзу, преломленный план
ориентирована тангенциально или сагиттально. Итак, полученное изображение
зависит от положения фокального плана и, таким образом, дает размытие
изображения более или менее удлиненные, интенсивность и контрастность которых уменьшаются по мере
расстояние от центра увеличивается. Когда оптическая система хорошо скорректирована на астигматизм, тангенциальность и сагиттальные изображения совпадают на поверхности кривизны хрусталика, также называемой Петцвалем поверхность. Способ представления этих двух компонентов состоит в том, чтобы обратиться к полю угол, угол между главным лучом и главной осью. Если объектив без коррекции кривые тангенциального и/или сагиттального изображения будут блуждать от главной оси, представляющей поверхность Петцваля. Так что, это легко вычислить, на каком расстоянии изображение становится размытым и ухудшается.
Нравится кривизне поля эта аберрация пропорциональна диаметру оптики и, в первом приближении, на квадрат на расстояние до центральная ось. Поэтому астигматизм гораздо менее заметен, чем кома. Его эффект, однако, более выражен на Кассегрене и родственных системах (включая Ричи-Кретьена), чем на ньютонианах той же апертуры. Как
исправить астигматизм? В зависимости от толщины линзовой системы и
положение кривых относительно поверхности Петцваля (отрицательное,
положительный, недокорректированный, гиперкорректированный, загнутый внутрь или назад)
эффект можно нейтрализовать, добавив линзу, дающую противоположный эффект
(отрицательная линза, например, чтобы сбалансировать положительный изгиб Петцваля
поверхность) для уменьшения астигматической разницы или расстояния от
тангенциальные и сагиттальные изображения с поверхности Петцваля. Согласно инженеры-оптики, астигматизм в основном возникает при плохом выравнивании между объективом и системой окуляра или когда линза объектива плохо центрируется. Аналогичный эффект возникает при коме. Большую часть времени когда такая система неправильно выровнена или плохо собрана, изображения показывают серьезные асимметрия по всему полю зрения даже при использовании нижних окуляров в качестве эта аберрация может возникать на расстоянии всего 5 футов от оси. Вкл.
недорогие системы, астигматизм часто возникает в широкопольных окулярах длинного поля зрения.
фокусное (скажем, 12 мм и длиннее) с использованием нескольких линзовых элементов. Теле Вью Наглер’с
Тип I, например, отображает знаменитую аберрацию «фасоли».
на всех длиннофокусных окулярах. Проблема усиливается в дневное время
наблюдения. Поэтому Al Nagler выпустил серию Type II, которая
исправляет эту аберрацию благодаря 8 элементам объектива. В наконец, удаление прокладки, которая иногда отдельные отдельные линзы-элементы. Эти незначительные предметы так же важны, как кривизна хрусталика или показатель преломления объектива, так как они участвуют в коррекции изображения. Поле кривизна Для все лучи, параксиальные или исходящие от периферии линзы, и сходящиеся к фокусу через криволинейную линзу с фокусным расстоянием линза постоянна, плоскость изображения находится на поверхности Петцваля, которая изогнутая, а не плоская. Этот эффект приводит к проблеме поля кривизна. В
реальности существует не только один фокусный план, но и бесконечность, одна за
каждое значение изгиба линзы (передняя и задняя кривизны линзы-элемента).
Но даже с одним планом рассмотреть, хорошо ли изображение сфокусировано в
центр поля окуляра, по краям он не такой резкий. Это Эффект возникает из-за того, что луч, идущий от периферии линзы (вне оси) должен пройти большее расстояние, чтобы достичь поверхности Петцваля чем параксиальный луч. Этот эффект еще более заметен при использовании некоторого изображения усилители. Это аберрация зависит от кривизны объектива и влияет на качество объектива. За по этой причине разработчики оптики используют этот коэффициент «изгиба» с осторожность, большую часть времени в сочетании с факторами, с которыми легче обращаться, такими как показатель преломления или плотность стекло.
Другой способ подавить эту аберрацию — искусственно уменьшить поле вид, как мы делаем с виньетированием. Но лучшие окуляры корректируются на эту аберрацию и отображать истинное «плоское поле» по всему поле настолько широким, насколько это возможно. Объективы-элементы этих широкоугольных однако окуляры должны быть полностью покрыты многослойным просветляющим покрытием, так как прирост плоскостности поплатился потерей яркости и подъемом некоторых монохромных (Зейдель) или полихроматические аберрации. Обычно,
благодаря асферическим зеркалам прицелы SCT более чувствительны к этому
аберрация, чем, например, ньютониан того же диаметра, который использует
параболодальное зеркало или зеркало Ричи-Кретьена, использующее апланатическое
параболодальное зеркало. Если вы считаете, что эта аберрация слишком заметна на
края поля в вашем SCT, я предлагаю вам использовать фокальное
редуктор/корректор 0,63х. Искажение Искажение представляет собой неспособность объектива создать прямолинейное изображение предмет. Он не изменяет цвета или резкость изображения, но точнее его форма. Это искажение происходит потому, что фокусное расстояние линзы меняется в зависимости от поверхности Петцваля (поперечное увеличение) и как части изображения увеличены больше, чем другие. Искажение возникает при двух основных эффектах: бочкообразном и подушкообразное, также называемое положительным и отрицательным искажением.
Вы вероятно, знают эти эффекты, так как они также видны на экранах телевизоров и вычислительные мониторы, где их можно исправить вручную. Ствол показывает центральное изображение больше, чем края, отсюда и его название. Увеличение уменьшается с удалением объекта от оси. Игольница — это инвертированное явление и встречается реже; края поля больше, чем центральной области, увеличение увеличивается с расстоянием от оси объект. Эти
два типа искажений могут присутствовать в окулярах, которые дают так называемые
«очень четкие» изображения, которые в противном случае корректируются для всех остальных
аберрации (супер Plssl например, но качественные широкие поля не
Исключенный). Возникают в основном с окулярами, использующими толстые линзы-элементы.
в то время как тонкие линзы практически не имеют искажений.  |
Но если фокусное расстояние линзы различно для разных плоскостей падения света, то не будет точки, где все лучи от предмета достигают резкого фокуса.
Косой астигматизм — это аберрация внеосевых лучей, из-за которой радиальные и тангенциальные линии в плоскости объекта резко фокусируются на разных расстояниях в пространстве изображения.
)
Если объект состоит из короткого сегмента в сагиттальной плоскости, например, короткого радиального сегмента в плоскости объекта, он будет четко отображаться в плоскости сагиттального изображения.
Для объекта, подобного показанному колесу со спицами, окружность отображается четко в тангенциальной плоскости фокусировки, а радиальные элементы четко отображаются в сагиттальной плоскости. плоскость фокусировки. В какой-то промежуточный момент каждая точка изображения может быть представлена «кругом наименьшей путаницы», и в этой точке достигается наилучший общий фокус для объекта.
Идеальный оптический прибор дает изображение точечного источника, который также является точкой. Если изображение не точечное, то оно астигматическое. Однако использование слова астигматический для описания изображения точечного источника, не являющегося также точкой, ограничено видом оптической аберрации, описанным в этом разделе.
Я нарисовал два прошедших луча в горизонтальной плоскости с помощью двух красных стрелок, сходящихся к оптической оси на несколько большем расстоянии от линзы. (Цвета стрелок не предназначены для обозначения разных цветов света. Предположим, что свет весь монохроматичен.) Очевидно, что лучи из разных точек по окружности линзы смешиваются на оптической оси; изображение явно астигматическое. Фактически в одной точке на оптической оси формируется линейчатое изображение; чуть дальше по оси формируется еще одно штриховое изображение, перпендикулярное первому. На рисунке IV.7 я повторяю рисунок IV.6, но добавляю эти два линейных изображения.
Это может быть самый простой способ для вводного объяснения аберрации. Однако на практике маловероятно, что линза имеет разные фокусные расстояния в двух ортогональных плоскостях; действительно было бы довольно сложно сделать такой объектив.