Дифракция физика: Дифракция света. Волновая оптика ::Класс!ная физика

Содержание

Дифракция света. Волновая оптика ::Класс!ная физика


Дифракция

— это явление, присущее волновым процессам для любого рода волн.

— наблюдение дифракции волн на водной поверхности при прохождении волн через узкую щель (с краю видны закругления плоских волн).

Дифракция света

– это отклонение световых лучей от прямолинейного распространения при прохождении сквозь узкие щели, малые отверстия или при огибании малых препятствий.

Явление дифракции света доказывает, что свет обладает волновыми свойствами.

Для наблюдения дифракции можно:

— пропустить свет от источника через очень малое отверстие или расположить экран на большом расстоянии от отверстия. Тогда на экране наблюдается сложная картина из светлых и темных концентрических колец.
— или направить свет на тонкую проволоку, тогда на экране будут наблюдаться светлые и темные полосы, а в случае белого света – радужная полоса.

— наблюдение дифракции света на малом отверстии.

Объяснение картины на экране:

Французский физик О. Френель объяснил наличие полос на экране тем, что световые волны, приходящие из разных точек в одну точку на экране, интерферируют между собой.

Принцип Гюйгенса – Френеля

Все вторичные источники, расположенные на поверхности фронта волны, когерентны между собой.
Амплитуда и фаза волны в любой точке пространства – это результат интерференции волн, излучаемых вторичными источниками.

Принцип Гюйгенса-Френеля дает объяснение явлению дифракции:

1. вторичные волны, исходя из точек одного и того же волнового фронта (волновой фронт – это множество точек, до которых дошло колебание в данный момент времени) , когерентны, т.к. все точки фронта колеблются с одной и той же частотой и в одной и той же фазе;
2. вторичные волны, являясь когерентными, интерферируют.

Явление дифракции накладывает ограничения на применение законов геометрической оптики:

Закон прямолинейного распространения света, законы отражения и преломления света выполняются достаточно точно только , если размеры препятствий много больше длины световой волны.

Дифракция накладывает предел на разрешающую способность оптических приборов:

— в микроскопе при наблюдении очень мелких предметов изображение получается размытым
— в телескопе при наблюдении звезд вместо изображения точки получаем систему светлых и темных полос.


Дифракционная решетка

— это оптический прибор для измерения длины световой волны.

Дифракционная решетка представляет собой совокупность большого числа очень узких щелей, разделенных непрозрачными промежутками.

Если на решетку падает монохроматическая волна . то щели (вторичные источники) создают когерентные волны. За решеткой ставится собирающая линза, далее – экран. В результате интерференции света от различных щелей решетки на экране наблюдается система максимумов и минимумов.


Разность хода между волнами от краев соседних щелей равна длине отрезка АС. Если на этом отрезке укладыается целое число длин волн, то волны от всех щелей будут усиливать друг друга. При использовании белого света все максимумы (кроме центрального) имеют радужную окраску.

Итак, условие максимума:

где k – порядок (или номер) дифракционного спектра

Чем больше штрихов нанесено на решетке, тем дальше друг от друга находятся дифракционные спектры и тем меньше ширина каждой линии на экране, поэтому максимумы видны в виде раздельных линий, т.е. разрешающая сила решетки увеличивается.

Точность измерения длины волны тем больше, чем больше штрихов приходится на единицу длины решетки.

Дифракционная картина от тонкой проволоки

Дифракция в глазе



А ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?


Датский астроном Оле Рёмер знаменит тем, что впервые измерил скорость света, однако не только за это соотечественники говорят ему «спасибо». Именно благодаря Рёмеру в Копенгагене впервые в Европе появилось уличное освещение, ведь до этого горожанам приходилось носить с собой громоздкие фонари.

___

Интересно, что алмаз является не только рекордсменом по твердости и отражению света, но он может еще и снизить скорость света почти на половину — до 124 000 км/c.


Другие страницы по теме «Волновая оптика»:

Природа света. Измерение скорости света
Отражение света
Преломление света
Полное внутреннее отражение
Дисперсия света
Интерференция света
Дифракция света
Поляризация света

Дифракция света — Класс!ная физика

Дифракция света

Подробности
Просмотров: 462

«Физика — 11 класс»

Если свет представляет собой волновой процесс, то наряду с интерференцией должна наблюдаться и дифракция света.

Ведь дифракция — огибание волнами краев препятствий — присуща любому волновому движению.
Но наблюдать дифракцию света нелегко, так как волны отклоняются от прямолинейного распространения на заметные углы только на препятствиях, размеры которых сравнимы с длиной волны, а длина световой волны, как мы с вами знаем, очень мала.

Пропуская тонкий пучок света через маленькое отверстие, можно наблюдать нарушение закона прямолинейного распространения света: светлое пятно на экране против отверстия будет иметь бо́льшие размеры, чем размеры пучка.

Опыт Юнга

В 1802 г. Т. Юнг, открывший интерференцию света, поставил классический опыт по дифракции.
В непрозрачной ширме он проколол булавкой два маленьких отверстия В и С на небольшом расстоянии друг от друга.
Эти отверстия освещались узким световым пучком, прошедшим через малое отверстие А в другой ширме.
Именно эта деталь, до которой очень трудно было додуматься в то время, решила успех опыта.

Интерферируют ведь только когерентные волны.
Возникшая в соответствии с принципом Гюйгенса сферическая волна от отверстия Л возбуждала в отверстиях В и С когерентные колебания.
Вследствие дифракции от отверстий В и С выходили два световых конуса, которые частично перекрывались.
В результате интерференции этих двух световых волн на экране появлялись чередующиеся светлые и темные полосы.
Закрывая одно из отверстий, Юнг обнаружил, что интерференционные полосы исчезали.
Именно с помощью этого опыта впервые Юнгом были измерены длины волн, соответствующие световым лучам разного цвета, причем весьма точно.

Теория Френеля

Исследование дифракции было завершено в работах О. Френеля.
Френель не только более детально исследовал различные случаи дифракции на опыте, но и разработал количественную теорию дифракции, позволяющую в принципе рассчитать дифракционную картину, возникающую при огибании светом любых препятствий.

Им же было впервые объяснено прямолинейное распространение света в однородной среде на основе волновой теории.

Этих успехов Френель добился, объединив принцип Гюйгенса с идеей интерференции вторичных волн.
Согласно идее Френеля каждая точка волнового фронта является источником вторичных волн, причем все вторичные источники когерентны (принцип Гюйгенса — Френеля).

Для того чтобы вычислить амплитуду световой волны в любой точке пространства, надо мысленно окружить источник света замкнутой поверхностью.
Интерференция волн от вторичных источников, расположенных на этой поверхности, определяет амплитуду в рассматриваемой точке пространства.

Такие расчеты позволили понять, каким образом свет от точечного источника S, испускающего сферические волны, достигает произвольной точки В пространства.
Если рассмотреть вторичные источники на сферической волновой поверхности радиусом R, то результат интерференции вторичных волн от этих источников в точке В оказывается таким, как если бы лишь вторичные источники на малом сферическом сегменте ab посылали свет в точку В.

Вторичные волны, испущенные источниками, расположенными на остальной части поверхности, гасят друг друга в результате интерференции.
Поэтому все происходит так, как если бы свет распространялся вдоль прямой SB, т. е. прямолинейно.

На основе этой теории Френель доказал прямолинейность распространения света и рассмотрел количественно дифракцию на различного рода препятствиях.

Дифракционные картины от различных препятствий

Расчеты, сделанные Френелем, полностью были подтверждены экспериментом.
Из-за того что длина световой волны очень мала, угол отклонения света от направления прямолинейного распространения невелик.
Поэтому для отчетливого наблюдения дифракции нужно либо использовать очень маленькие препятствия, либо не располагать экран далеко от препятствий.

При расстоянии между препятствием и экраном порядка метра размеры препятствия не должны превышать сотых долей миллиметра.
Если же расстояние до экрана достигает сотен метров или нескольких километров, то дифракцию можно наблюдать на препятствиях размерами в несколько сантиметров и даже метров.

На рисунке схематично показаны дифракционные картины от различных препятствий: а — от тонкой проволочки; б — от круглого отверстия; в — от круглого экрана.

Вместо тени от проволочки видны светлые и темные полосы; в центре дифракционной картины от отверстия появляется темное пятно, окруженное светлыми и темными кольцами; в центре тени, образованной круглым экраном, видно светлое пятнышко, а сама тень окружена темными концентрическими кольцами.

Изменяя диаметр отверстия, можно в центре дифракционной картины получить и светлое пятно, окруженное темными и светлыми кольцами.

Любопытный случай произошел на заседании Французской академии наук в 1818 г.

Один из ученых, присутствовавших на заседании, обратил внимание на то, что из теории Френеля вытекают факты, явно противоречащие здравому смыслу.
Так, при определенных размерах отверстия и определенных расстояниях от отверстия до источника света и экрана в центре светлого пятна должно находиться темное пятнышко.
А за маленьким непрозрачным диском, наоборот, должно находиться светлое пятно в центре тени.
Каково же было удивление ученых, когда поставленные эксперименты доказали, что так и есть на самом деле!

Границы применимости геометрической оптики

Все физические теории отражают происходящие в природе процессы лишь приближенно.
Для любой теории могут быть указаны определенные границы ее применимости.
Можно ли применять в конкретном случае данную теорию или нет, зависит не только от той точности, которую обеспечивает эта теория, но и от того, какая точность требуется при решении той или иной практической задачи.

Границы применимости теории можно установить лишь после того, как разработана более общая теория, охватывающая те же явления.

Все эти общие положения относятся и к геометрической оптике.
Эта теория является приближенной.
Она неспособна объяснить, например, явления интерференции и дифракции света.
Более общей и более точной теорией является волновая оптика.
Согласно ей, закон прямолинейного распространения света и другие законы геометрической оптики выполняются достаточно точно лишь в том случае, если размеры препятствий на пути распространения света много больше длины световой волны.
Но совершенно точно они не выполняются никогда.

Действие оптических приборов описывается законами геометрической оптики.
Согласно этим законам можно различать с помощью микроскопа сколь угодно малые детали объекта; с помощью телескопа можно установить существование двух звезд при любых малых угловых расстояниях между ними. Однако в действительности это не так, и лишь волновая теория света позволяет разобраться в причинах предела разрешающей способности оптических приборов.

Разрешающая способность микроскопа и телескопа

Волновая природа света налагает предел на возможность различать детали предмета или очень мелкие предметы при их наблюдении с помощью микроскопа.
Дифракция не позволяет получить отчетливые изображения мелких предметов, так как свет распространяется не строго прямолинейно, а огибает предметы.
Из-за этого изображения получаются размытыми.
Это происходит, когда линейные размеры предметов меньше длины световой волны.

Дифракция также налагает предел на разрешающую способность телескопа.
Вследствие дифракции волн у края оправы объектива изображением звезды будет не точка, а система светлых и темных колец.
Если две звезды находятся на малом угловом расстоянии друг от друга, то эти кольца налагаются друг на друга, и глаз не может различить, имеются ли две светящиеся точки или одна.
Предельное угловое расстояние между светящимися точками, при котором их можно различать, определяется отношением длины волны к диаметру объектива.

Этот пример показывает, что с дифракцией приходится считаться всегда, при любых препятствиях.
Ею при очень тщательных наблюдениях нельзя пренебрегать и в случае препятствий, размеры которых значительно больше, чем длина волны.

Дифракция света определяет границы применимости геометрической оптики.
Огибание светом препятствий налагает предел на разрешающую способность важнейших оптических инструментов — телескопа и микроскопа.

Источник: «Физика — 11 класс», учебник Мякишев, Буховцев, Чаругин



Световые волны. Физика, учебник для 11 класса — Класс!ная физика

Оптика — Скорость света — Принцип Гюйгенса. Закон отражения света — Закон преломления света — Полное отражение — Линза — Построение изображения в линзе — Формула тонкой линзы. Увеличение линзы — Примеры решения задач. Геометрическая оптика — Дисперсия света — Интерференция механических волн — Интерференция света — Некоторые применения интерференции — Дифракция механических волн — Дифракция света — Дифракционная решетка — Поперечность световых волн. Поляризация света — Поперечность световых волн и электромагнитная теория света — Примеры решения задач. Волновая оптика — Краткие итоги главы

ДИФРАКЦИЯ ВОЛН • Большая российская энциклопедия

  • В книжной версии

    Том 9. Москва, 2007, стр. 87-88

  • Скопировать библиографическую ссылку:


Авторы: И. Г. Кондратьев

ДИФРА́КЦИЯ ВОЛН, в пер­во­на­чаль­ном уз­ком смыс­ле – оги­ба­ние вол­на­ми пре­пят­ст­вий, в со­вре­мен­ном, бо­лее ши­ро­ком – лю­бые от­кло­не­ния от за­ко­нов гео­мет­ри­че­ской оп­ти­ки при рас­про­стра­не­нии волн. При та­ком об­щем тол­ко­ва­нии Д. в. тес­но пе­ре­пле­та­ет­ся с яв­ле­ния­ми рас­про­стра­не­ния и рас­сея­ния волн в не­од­но­род­ных сре­дах. Вол­ны при ди­фрак­ции мо­гут по­па­дать в об­ласть гео­мет­рич. те­ни: оги­бать пре­пят­ст­вия, сте­лить­ся вдоль по­верх­но­стей, про­ни­кать че­рез не­боль­шие от­вер­стия в эк­ра­нах и т. п. Напр., ра­дио­вол­на мо­жет про­ник­нуть за го­ри­зонт да­же без от­ра­же­ния от ио­но­сфе­ры, а звук мо­жет быть ус­лы­шан за уг­лом до­ма.

Рис. 1. Схема дифракции волн от края экрана по Юнгу.

Пер­вая вол­но­вая трак­тов­ка Д. в. да­на для све­та Т. Юн­гом (1800), вто­рая – О. Фре­не­лем (1815–18). Кар­ти­ну вол­но­во­го по­ля, воз­ни­каю­щую за пре­пят­ст­ви­ем, Юнг счи­тал со­че­та­ни­ем соб­ст­вен­но ди­фрак­ции и ин­тер­фе­рен­ции волн. Для объ­яс­не­ния Д. в., кро­ме обыч­ных за­ко­нов рас­про­стра­не­ния волн в на­прав­ле­нии лу­чей, он ввёл прин­цип по­пе­реч­ной пе­ре­да­чи ам­пли­ту­ды ко­ле­ба­ний не­по­сред­ст­вен­но вдоль вол­но­вых фрон­тов (по­пе­реч­ной диф­фу­зии), ука­зав, что ско­рость этой пе­ре­да­чи про­пор­цио­наль­на дли­не вол­ны и пе­ре­па­ду ам­пли­туд на фрон­те. Со­глас­но Юн­гу, ди­фра­ги­ро­ван­ная вол­на воз­ни­ка­ет ло­каль­но в не­ко­то­рой ок­ре­ст­но­сти гра­ни­цы те­ни за кра­ем пре­пят­ст­вия. Ана­ло­гич­ная ди­фра­ги­ро­ван­ная вол­на об­ра­зу­ет­ся и в ос­ве­щён­ной об­лас­ти, так что в це­лом фор­ми­ру­ет­ся по­ле ци­лин­д­рич. вол­ны, как бы ис­пус­кае­мой кра­ем по­верх­но­сти пре­пят­ст­вия $S$ (рис. 1). Ин­тер­фе­рен­ция ди­фра­ги­ро­ван­ной вол­ны с не за­сло­нён­ной пре­пят­ст­ви­ем ча­стью па­даю­щей вол­ны объ­яс­ня­ет по­яв­ле­ние на эк­ра­не $B’$ ин­тер­фе­рен­ци­он­ных по­лос, рас­по­ло­жен­ных вы­ше гра­ни­цы те­ни $BB’$, и от­сут­ст­вие их в ниж­ней час­ти.

Рис. 2. Схема дифракции волн от края экрана по Френелю.

Рис. 3. Построение дифракционной картины за отверстием по Френелю (разбиение на зоны Френеля).

О. Фре­нель от­ка­зал­ся от ло­каль­но­го юн­гов­ско­го под­хо­да и пред­ло­жил свой инте­граль­ный ме­тод, опи­раю­щий­ся на сфор­му­ли­ро­ван­ный ра­нее (1690) прин­цип Гюй­ген­са (см. Гюй­ген­са – Фре­не­ля прин­цип). Со­глас­но Фре­не­лю, ди­фрак­ци­он­ное по­ле мо­жет быть пред­став­ле­но как ре­зуль­тат ин­тер­фе­рен­ции по­лей фик­тив­ных вто­рич­ных ис­точ­ни­ков, рас­пре­де­лён­ных по всей не за­кры­той пре­пят­ст­ви­ем час­ти фрон­та па­даю­щей вол­ны (рис.2/λ$. Имен­но по­это­му Д. в. на во­де ($λ$ по­ряд­ка 1 м) или диф­рак­ция зву­ка в воз­ду­хе ($λ$ по­ряд­ка 0,1 м) мо­жет на­блю­дать­ся прак­ти­че­ски все­гда, ди­фрак­ция све­та ($λ$ по­ряд­ка 10–3–10–4 м) тре­бу­ет вы­пол­не­ния осо­бых ус­ло­вий (иголь­ча­тое от­вер­стие, ост­рый край брит­вы и т. п.), а для ди­фрак­ции рент­ге­нов­ских лу­чей ($λ$ по­ряд­ка 10–6–10–8 м) ис­поль­зу­ют кри­стал­лич. ре­шёт­ки.

Позд­нее бы­ло по­ка­за­но, что в рав­ных ус­ло­ви­ях оба под­хо­да (и Юн­га, и Фре­не­ля) при­во­дят к оди­на­ко­вым ре­зуль­та­там, од­на­ко при кон­крет­ных рас­смот­ре­ни­ях од­но­му из них мо­жет быть от­да­но ме­то­дич. пред­поч­те­ние. Сле­ду­ет под­черк­нуть, что ши­ро­кое раз­ви­тие иду­ще­го от Юн­га ме­то­да по­пе­реч­ной диф­фу­зии свя­за­но с ос­вое­ни­ем всё бо­лее ко­рот­ко­вол­но­вых элек­тро­маг­нит­ных диа­па­зо­нов (с по­яв­ле­ни­ем ма­зе­ров, ла­зе­ров и т. п.) и не­об­хо­ди­мо­стью со­от­вет­ст­вую­ще­го «элек­тро­ди­на­ми­че­ско­го обес­пе­че­ния» (см. Ква­зи­оп­ти­ка). Бо­лее то­го, этот ме­тод ока­зал­ся аде­к­ват­ным не­ко­то­рым не­ли­ней­ным ди­фрак­ци­он­ным за­да­чам ти­па са­мо­фо­ку­си­ров­ки и са­мо­ка­на­ли­ро­ва­ния элек­тро­маг­нит­ных волн.

Яв­ле­ние ди­фрак­ции име­ет ме­сто и в мик­ро­ми­ре (см. Ди­фрак­ция час­тиц), по­сколь­ку объ­ек­там кван­то­вой ме­ха­ни­ки свой­ст­вен­но вол­но­вое по­ве­де­ние.

Дифракция | Физика. Закон, формула, лекция, шпаргалка, шпора, доклад, ГДЗ, решебник, конспект, кратко

Дифракция — это огибание волнами препятствий. В слу­чае света определение дифракции может звучать так:

Диф­ракция — это любые отклонения в распространении свето­вых волн от законов геометрической оптики, в частности это проникновение света в область геометрической тени.

Иногда используют более широкое определение:

Диф­ракцией называется совокупность явлений, которые на­блюдаются при распространении волн в среде с резкими неоднородностями.

Классический пример дифракции — прохождение сфе­рической световой волны через маленькое круглое отвер­стие, когда на экране вместо освещенного круга с четкими границами наблюдается светлый круг с размытыми грани­цами, испещренный чередующимися темными и светлыми кольцами.

Изменяя диаметр отверстия, мы увидим, что кар­тинка на экране будет меняться, в частности, в цен­тре освещенного круга будет появляться и исчезать темное пятно. Объяснение этому явлению дал Фре­нель. Он разбил волновой фронт на зоны так, что расстояния от соседних зон до точки наблюдения отличаются на полдлины волны. Тогда вторичные волны, приходящие от соседних зон, гасят друг дру­га. Поэтому если в отверстии помещается четное число зон, то в центре освещенного круга будет темное пятно, если нечетное — светлое.

Каждая точка волнового фронта в момент времени t является источником вторичных волн, огибающая которых является фронтом волны в момент времени t + Δt

Дифракционная решетка — это оптический прибор, представляющий собой пластину, на которую нанесено большое количество регулярно рас­положенных штрихов. Вместо штрихов на пластине могут быть регулярно распо­ложенные щели, или канавки, или вы­ступы.

Дифракционная картинка, получающая­ся на таких периодических структурах, имеет вид чередующихся максимумов и минимумов различной интенсивности. Материал с сайта http://worldofschool.ru

В результате дифракции на щели AB плоский фронт волны приобретает кривизну

Дифракционные решетки используются в спектральных приборах. Их назначение — изучение спектрального состава электро­магнитного излучения. Для работы в ультра­фиолетовой области применяются решет­ки, у которых на 1 мм приходится 3600—1200 штрихов, в видимой — 1200—600 штрихов/мм, в инфракрасной — 300 и меньше штрихов/мм. Для ультракоротких рентгеновских волн дифракционную ре­шетку создала природа — это кристаллическая решетка твер­дых тел.

Волны с большей длиной дифрагируют сильнее, поэтому при прохождении препятствия красные лучи больше отклоняются от прямолинейного пути, чем синие. При падении белого света на призму лучи в результате диспер­сии отклоняются в обрат­ном порядке. Скорость света красных лучей в стекле больше, а соответ­ственно и коэффициент преломления меньше, чем синих. В результате красные лучи меньше от­клоняются от первона­чального направления.

На этой странице материал по темам:
  • Дифракция сообщение

  • Доклад по физике оптика

  • Дифракция краткое сообщение по физики

  • Дифракция краткое определение

  • Дифракция клетки

Дифракция • Джеймс Трефил, энциклопедия «Двести законов мироздания»

Дифракционная картина возникает в результате интерференции вторичных световых волн при огибании лучами света препятствий или их прохождении через множественные отверстия.

Идея о волновой природе света (см. Спектр электромагнитного излучения) получила серьезное подтверждение в результате открытия и изучения в начале XIX века явлений интерференции и дифракции света. Традиционное со времен Ньютона и из-за его непререкаемого авторитета долго остающееся неизменным представление о свете как о потоке частиц — так называемая корпускулярная теория света — оказалось поставленным под серьезное сомнение после открытия интерференции. А вскоре о корпускулярной теории и вовсе забыли — почти на целое столетие — в результате открытия и исследования явлений дифракции, в результате чего волновая теория света стала новым ортодоксальным и незыблемым представлением о нем. Лишь после объяснения с корпускулярной точки зрения фотоэлектрического эффекта и зарождения квантовой механики корпускулярные представления о свете получили второе рождение в рамках принципа дополнительности.

Основы явления дифракции можно понять, если обратиться к принципу Гюйгенса, согласно которому каждая точка на пути распространения светового луча может рассматриваться как новый независимый источник вторичных волн, и дальнейшая дифракционная картина оказывается обусловленной интерференцией этих вторичных волн. При взаимодействии световой волны с препятствием часть вторичных волн Гюйгенса блокируется. Например, при падении световой волны сверху под острым углом на бритву на верхней плоскости бритвы вторичные волны Гюйгенса образовываться будут, а на нижней нет. Однако в результате конструктивной интерференции вторичные волны всё равно обогнут бритву, и мы увидим там сплошной световой луч, как если бы на пути его распространения ничего не стояло. Подобное же «огибание» волной препятствия можно наблюдать и в морском порту в шторм: суда, стоящие на якоре за волнорезом, который, казалось бы, должен полностью гасить волны, тем не менее «гуляют» вверх-вниз благодаря вторичным волнам.

Если источник света и точка наблюдения удалены от препятствия на незначительное расстояние, исходные и результирующие лучи света не параллельны друг другу — и мы наблюдаем дифракцию Френеля (дифракцию в ближней зоне). Если же источник и точка наблюдения находятся на значительном расстоянии от препятствия (точки дифракции), лучи практически параллельны, и мы наблюдаем дифракцию Фраунгофера (дифракцию в дальней зоне). Фраунгофер, кстати, изобрел целый ряд важных прецизионных оптических приборов, включая дифракционную решетку. Она представляет собой систему расположенных на небольшом расстоянии друг от друга микроскопических линий, отражающих свет. Изначально это была затемненная стеклянная пластина с тщательно нанесенными на нее параллельными штрихами. Каждый такой штрих отражает свет, и его можно считать вторичным источником волн Гюйгенса, которые вступают в интерференцию и взаимно усиливаются под определенными углами после рассеяния на решетке.

Начиная с середины XIX века дифракционная решетка стала важнейшим инструментом спектроскопии — с ее помощью ученые исследуют спектры излучения светящихся объектов и спектры поглощения различных веществ и по ним определяют их химический состав. Одним из важнейших открытий Фраунгофера стало обнаружение темных линий в спектре Солнца. Сегодня мы знаем, что они возникают в результате поглощения световых волн определенной длины относительно холодным веществом солнечной короны, и благодаря этому можем судить о химическом составе нашего светила.

См. также:

Дифракция — Всё для чайников

Дифракция

Подробности
Категория: Оптика
ДИФРАКЦИЯ

 

 

 

Часто волна встречает на своем пути небольшие (по сравнению с ее длиной) препятствия. Соотношение между длиной волны и размером препятствий определяет в основном поведение волны.

Волны способны огибать края препятствий. Когда размеры препятствий малы, волны, огибая края препятствий, смыкаются за ними. Так, морские волны свободно огибают выступающий из воды камень, если его размеры меньше длины волны или сравнимы с ней. За камнем волны распространяются так, как если бы его не было совсем (маленькие камни на рис. 127). Точно так же волна от брошенного в пруд камня огибает торчащий из воды прутик. Только за препятствием большого по сравнению с длиной волны размера (большой камень на рис. 127) образуется «тень»: волны за него не проникают.

Способностью огибать препятствия обладают и звуковые волны. Вы можете слышать сигнал машины за углом дома, когда самой машины не видно. В лесу деревья заслоняют ваших товарищей. Чтобы их не потерять, вы начинаете кричать. Звуковые волны в отличие от света свободно огибают стволы деревьев и доносят ваш голос до товарищей. Отклонение от прямолинейного распространения волн, огибание волнами препятствий, называется дифракцией. Дифракция присуща любому волновому процессу в той же мере, как и интерференция. При дифракции происходит искривление волновых поверхностей у краев препятствий.

Дифракция волн проявляется особенно отчетливо в случаях, когда размеры препятствий меньше длины волны или сравнимы с ней.

Явление дифракции волн на поверхности воды можно наблюдать, если поставить на пути волн экран с узкой щелью, размеры которой меньше длины волны (рис. 128). Хорошо будет видно, что за экраном распространяется круговая волна, как если бы в отверстии экрана располагалось колеблющееся тело -источник волн. Согласно принципу Гюйгенса так и должно быть. Вторичные источники в узкой щели располагаются столь близко друг к другу, что их можно рассматривать как один точечный источник.

Если размеры щели велики по сравнению с длиной волны, то картина распространения волн за экраном совершенно иная (рис. 129). Волна проходит сквозь щель, почти не меняя своей формы. Только по краям можно заметить небольшие искривления волновой поверхности, благодаря которым волна частично проникает и в пространство за экраном. Принцип Гюйгенса позволяет понять, почему происходит дифракция. Вторичные волны, испускаемые участками среды, проникают за края препятствия, расположенного на пути распространения волны.

 

 

ДИФРАКЦИЯ СВЕТА

Если свет представляет собой волновой процесс, то, кроме интерференции, должна наблюдаться и дифракция света. Ведь дифракция — огибание волнами препятствий — присуща любому волновому движению. Но наблюдать дифракцию света нелегко. Дело в том, что волны заметным образом огибают препятствия, размеры которых сравнимы с длиной волны, а длина световой волны очень мала.

Пропуская тонкий пучок света через маленькое отверстие, можно наблюдать нарушение закона прямолинейного распространения света. Светлое пятно против отверстия будет большего размера, чем это следует ожидать при прямолинейном распространении света.

Опыт Юнга. В 1802 г. Юнг, открывший интерференцию света, поставил классический опыт по дифракции (рис. 203). В непрозрачной ширме он проколол булавкой два маленьких отверстия В и С на небольшом расстоянии друг от друга.

 Эти отверстия освещались узким световым пучком, прошедшим в свою очередь через малое отверстие А в другой ширме. Именно эта деталь, до которой очень трудно было додуматься в то время, решила успех опыта. Интерферируют только когерентные волны. Возникшая в соответствии с принципом Гюйгенса сферическая волна от отверстия А возбуждала в отверстиях В и С когерентные колебания. Вследствие дифракции из отверстий В и С выходили два световых конуса, которые частично перекрывались. В результате интерференции световых волн на экране появлялись чередующиеся светлые и темные полосы. Закрывая одно из отверстий, Юнг обнаруживал, что интерференционные полосы исчезали. Именно с помощью этого опыта впервые Юнгом были измерены длины волн, соответствующие световым лучам разного цвета, причем весьма точно.

Теория Френеля. Исследование дифракции получило свое завершение в работах Френеля. Френель не только более детально исследовал различные случаи дифракции на опыте, но и построил количественную теорию дифракции, позволяющую в принципе рассчитать дифракционную картину, возникающую при огибании светом любых препятствий. Им же было впервые объяснено прямолинейное распространение света в однородной среде на основе волновой теории.

Этих успехов Френель добился, объединив принцип Гюйгенса с идеей интерференции вторичных волн. Об этом кратко уже упоминалось в четвертой главе.

Для того чтобы вычислить амплитуду световой волны в любой точке пространства, надо мысленно окружить источник света замкнутой поверхностью. Интерференция волн от вторичных источников, расположенных на этой поверхности, определяет амплитуду в рассматриваемой точке пространства.

Такого рода расчеты позволили понять, каким образом свет от точечного источника S, испускающего сферические волны, достигает произвольной точки пространства В (рис. 204).

Если рассмотреть вторичные источники на сферической волновой поверхности радиусе R. то результат интерференции вторичных волн от этих источников в точке В оказывается таким, как если бы лишь вторичные источники на малом сферическом сегменте ab посылали свет в точку В. Вторичные волны, испущенные источниками, расположенными на остальной части поверхности, гасят друг друга в(результате интерференции. Поэтому все происходит так, как если бы свет распространялся лишь вдоль прямой SB, т. е. прямолинейно.

Одновременно Френель рассмотрел количественно дифракцию на различного рода препятствиях.

Любопытный случай произошел на заседании Французской Академии наук в 1818 г. Один из ученых, присутствовавших на заседании, обратил внимание на то, что теории Френеля вытекают факты, явно противоречащие здравому смыслу. При определенных размерах отверстия и определенных расстояниях от отверстия до источника света и экрана в центре светлого пятна должно находиться темное пятнышко. За маленьким непрозрачным диском, наоборот, должно находиться светлое пятно в центре тени. Каково же было удивление ученых, когда поставленные эксперименты доказали, что так и есть на самом деле.

Дифракционные картины от различных препятствий. Из-за того, что длина световой волны очень мала, угол отклонения света от направления прямолинейного распространения невелик. Поэтому для отчетливого наблюдения дифракции (в частности, в тех случаях, о которых только что говорилось) расстояние между препятствием, которое огибается светом, и экраном должно быть велико.

На рисунке 205 показано, как выглядят на фотографиях дифракционные картины от различных препятствий: а) тонкой проволочки; б) круглого отверстия; в) круглого экрана.

Зоны Френеля для трехсантиметровой волны       

 

Зонная пластинка для трехсантиметровых волн      

 

Трёхсантиметровые волны: пятно Пуассона       

 

Трёхсантиметровые волны: фазовая зонная пластинка      

 

Круглое отверстие. Геометрическая оптика — дифракция Френеля     

 

Круглое отверстие. Дифракция Френеля — дифракция Фраунгофера     

 

Сравнение картин дифракции: ирисовая диафрагма и круглое отверстие      

 

Пятно Пуассона      

 

Дифракция Френеля на краю полуплоскости      

 

Трехсантиметровые волны: дифракция Френеля на двух щелях       

Дифракция Фраунгофера. Щель и полоска    

 

Дифракция Фраунгофера. Две щели     

 

Дифракционные решетки с разными периодами      

 

Двумерные дифракционные решетки      

 

Трёхсантиметровые волны и очень узкая щель      

 

Модель спирали Корню       

7 «Б»

Урок

1/1

  Что изучает физика. Физические термины. Наблюдения и опыты. § 1 — 3, Л № 5, 12
2/2   Физические величины. Измерение физических величин. Погрешность и точность измерений § 4, 5, упр.1
3/3   Определение цены деления измерительного прибора § 4, 5
4/4   Физика и техника § 6,
    Первоначальные сведения о строении вещества  
5/1   Строение вещества. Молекулы § 7, 8
6/2   Определение размеров малых тел § 7, 8
7/3   Движение молекул. Диффузия в газах, жидкостях и твердых телах § 9,
8/4   Взаимодействие молекул

9/5

  Три состояния вещества § 11, 12
10/6   Повторение. Контрольная работа №1 «Первоначальные сведения о строении вещества» § 12
     

26.2: Дифракция — Physics LibreTexts

цели обучения

  • Сформулируйте принцип Гюйгенса

Обзор

Принцип Гюйгенса-Френеля гласит, что каждая точка волнового фронта является источником вейвлетов. Эти вейвлеты распространяются в прямом направлении с той же скоростью, что и исходная волна. Новый волновой фронт — это линия, касательная ко всем вейвлетам.

Фон

Христиан Гюйгенс был голландским ученым, который разработал полезный метод определения того, как и где распространяются волны.В 1678 году он предположил, что каждая точка, которой касается световое возмущение, сама становится источником сферической волны. Сумма вторичных волн (волн, возникших в результате возмущения) определяет форму новой волны. показывает вторичные волны, движущиеся вперед от точки их возникновения. Он смог придумать объяснение распространения линейных и сферических волн и вывести законы отражения и преломления (рассмотренные в предыдущих атомах), используя этот принцип. Однако он не мог объяснить то, что обычно называют дифракционными эффектами.Эффекты дифракции — это отклонения от прямолинейного распространения, возникающие при попадании света на края, экраны и отверстия. Эти эффекты объяснил в 1816 году французский физик Огюстен-Жан Френель.

Прямой волновой фронт : Принцип Гюйгенса применяется к прямому волновому фронту. Каждая точка на волновом фронте излучает полукруглый вейвлет, который перемещается на расстояние s = vt. Новый волновой фронт — это касательная линия к вейвлетам.

Принцип Гюйгенса

На рисунке 1 показан простой пример принципа дифракции Гюйгенса.Принцип можно показать с помощью следующего уравнения:

\ [\ mathrm {s} = \ mathrm {v} \ mathrm {t} \]

где s — расстояние, v — скорость распространения, а t — время.

Каждая точка на волновом фронте излучает волну со скоростью v. Испускаемые волны полукруглые и возникают в t, время позже. Новый волновой фронт касается вейвлетов. Этот принцип работает для всех типов волн, а не только для световых волн. Этот принцип полезен при описании отражения, преломления и интерференции.наглядно показывает, как принцип Гюйгенса можно использовать для объяснения отражения, и показывает, как его можно применить к преломлению.

Refraction Гюйгенса : Принцип Гюйгенса применяется к прямому волновому фронту, движущемуся из одной среды в другую, где его скорость меньше. Луч наклоняется к перпендикуляру, так как вейвлеты имеют меньшую скорость во второй среде.

Отражение : принцип Гюйгенса применяется к прямому волновому фронту, падающему на зеркало.Показанные вейвлеты излучались, когда каждая точка волнового фронта ударялась о зеркало. Тангенс к этим вейвлетам показывает, что новый волновой фронт отражен под углом, равным углу падения. Направление распространения перпендикулярно волновому фронту, как показано стрелками, направленными вниз.

Пример \ (\ PageIndex {1} \):

Этот принцип на самом деле вы часто видели или испытывали, но просто не понимаете. Хотя этот принцип применим ко всем типам волн, его легче объяснить с помощью звуковых волн, поскольку звуковые волны имеют более длинные волны.Если кто-то играет музыку в своей комнате с закрытой дверью, возможно, вы не сможете ее услышать, проходя мимо комнаты. Однако, если этот человек должен открыть свою дверь, играя музыку, вы могли бы услышать это не только прямо перед дверным проемом, но и на значительном расстоянии по коридору в обе стороны. является прямым эффектом дифракции. Когда свет проходит через отверстия гораздо меньшего размера, называемые щелями, принцип Гюйгенса показывает, что свет изгибается так же, как и звук, только в гораздо меньшем масштабе.Позже мы рассмотрим дифракцию на одинарной щели и дифракцию на двойной щели на атомах, но сейчас просто важно понять основную концепцию дифракции.

Дифракция

Как мы объясняли в предыдущем абзаце, дифракция определяется как изгиб волны вокруг краев отверстия или препятствия.

Эксперимент Юнга с двойной щелью

Эксперимент с двумя щелями, также называемый экспериментом Юнга, показывает, что материя и энергия могут отображать характеристики как волн, так и частиц.

цели обучения

  • Объясните, почему эксперимент Янга более правдоподобен, чем эксперимент Гюйгенса.

Эксперимент с двумя щелями, также называемый экспериментом Юнга, показывает, что материя и энергия могут отображать характеристики как волн, так и частиц. Как мы обсуждали в атоме о принципе Гюйгенса, Христиан Гюйгенс доказал в 1628 году, что свет — это волна. Но некоторые люди не соглашались с ним, в первую очередь Исаак Ньютон. Ньютон считал, что эффекты цвета, интерференции и дифракции нуждаются в лучшем объяснении.Люди не принимали теорию о том, что свет представляет собой волну, до 1801 года, когда английский физик Томас Янг провел свой эксперимент с двумя щелями. В своем эксперименте он направил свет через две близко расположенные вертикальные щели и наблюдал получившийся узор на стене позади них. Образец, который получился, можно увидеть на.

Эксперимент Юнга с двойной щелью : Свет проходит через две вертикальные щели и дифрагирует, образуя узор из вертикальных линий, разложенных по горизонтали.Без дифракции и интерференции свет просто образовывал бы две линии на экране.

Двойственность волны-частицы

Волновые характеристики света заставляют свет проходить через щели и интерферировать с самим собой, создавая светлые и темные области на стене за щелями. Свет, который появляется на стене за щелями, рассеивается и поглощается стенкой, что является характеристикой частицы.

Эксперимент Янга

Почему эксперимент Янга был более убедительным, чем эксперимент Гюйгенса? Потому что, хотя Гюйгенс был прав, он не смог продемонстрировать, что свет действует как волна, в то время как эксперимент с двумя щелями показывает это очень ясно.Поскольку свет имеет относительно короткие длины волн, чтобы проявить волновые эффекты, он должен взаимодействовать с чем-то маленьким — маленькие, близко расположенные щели Юнга работали.

В примере используются два когерентных источника света с одной монохроматической длиной волны для простоты. (Это означает, что источники света находились в одной фазе.) Две щели заставляют два когерентных источника света взаимодействовать друг с другом конструктивно или деструктивно.

Конструктивные и деструктивные волновые помехи

Конструктивная интерференция волн возникает, когда волны интерферируют друг с другом от пика к пику (от пика к пику) или от впадины к впадине (от впадины к впадине), и волны точно совпадают по фазе друг с другом.Этот усиливает результирующую волну. Деструктивная интерференция волн возникает, когда волны интерферируют друг с другом от пика до впадины (от пика до впадины) и точно не совпадают по фазе друг с другом. Это гасит любую волну и не дает света. Эти концепции показаны на. Следует отметить, что в этом примере используется одна монохроматическая длина волны, что не является обычным явлением в реальной жизни; более практичный пример показан на.

Практическая конструктивная и деструктивная интерференция волн : Двойные щели создают два когерентных источника интерферирующих волн.(а) Свет распространяется (дифрагирует) из каждой щели, потому что щели узкие. Эти волны перекрываются и интерферируют конструктивно (яркие линии) и разрушительно (темные области). Мы можем увидеть это только в том случае, если свет падает на экран и рассеивается в наших глазах. (b) Интерференционная картина с двумя щелями для водных волн почти идентична картине для света. Волновое воздействие наибольшее в областях конструктивной интерференции и наименьшее в областях деструктивной интерференции. (c) Когда свет, прошедший через двойные щели, падает на экран, мы видим такую ​​картину.

Теоретическая конструктивная и деструктивная интерференция волн : амплитуды волн складываются. (а) Чистая конструктивная интерференция достигается, когда идентичные волны находятся в фазе. (b) Чистая деструктивная интерференция возникает, когда идентичные волны точно не совпадают по фазе (сдвинуты на половину длины волны).

Картина, полученная в результате дифракции на двух щелях, не случайна, хотя может так казаться. Каждая щель находится на разном расстоянии от заданной точки на стене позади нее.Для каждого разного расстояния на этом пути умещается разное количество длин волн. Все волны начинаются в фазе (соответствие гребня к гребню), но в зависимости от расстояния точки на стене от щели, они могут быть в фазе в этой точке и конструктивно интерферировать, или же они могут оказаться вне фазы и деструктивно мешают друг другу.

Дифракционные решетки: рентгеновские, решетки, отражения

Дифракционная решетка имеет периодическую структуру, которая разделяет и дифрагирует свет на несколько лучей, движущихся в разных направлениях.

цели обучения

  • Описание функции дифракционной решетки

Дифракционная решетка

Дифракционная решетка — это оптический элемент с периодической структурой, который разделяет и дифрагирует свет на несколько лучей, движущихся в разных направлениях. Направления этих лучей зависят от расстояния между решеткой и длины волны света, так что решетка действует как рассеивающий элемент. По этой причине решетки часто используются в монохроматорах, спектрометрах, устройствах мультиплексирования с разделением по длине волны, устройствах сжатия оптических импульсов и многих других оптических приборах.

Фотослайд с мелким рисунком из пурпурных линий образует сложную решетку. Для практического применения решетки обычно имеют гребни или бороздки на поверхности, а не темные линии. Такие решетки могут быть пропускающими или отражающими. Также изготавливаются решетки, которые модулируют фазу, а не амплитуду падающего света, часто с использованием голографии.

Обычные прессованные носители CD и DVD представляют собой повседневные примеры дифракционных решеток и могут использоваться для демонстрации эффекта, отражая солнечный свет от них на белую стену.(видеть ). Это побочный эффект их изготовления, так как одна поверхность компакт-диска имеет множество небольших ямок в пластике, расположенных по спирали; на эту поверхность нанесен тонкий слой металла, чтобы ямы были более заметны. Структура DVD оптически аналогична, хотя у него может быть более одной поверхности с изъязвлениями, и все поверхности с изъязвлениями находятся внутри диска. На стандартной прессованной виниловой пластинке, если смотреть под небольшим углом, перпендикулярным канавкам, можно увидеть эффект, аналогичный, но менее выраженному, как на CD / DVD.Это происходит из-за угла обзора (меньше критического угла отражения черного винила) и пути отраженного света из-за изменения канавок, оставляя за собой радужный рельефный узор.

Читаемая поверхность компакт-диска : Читаемая поверхность компакт-диска включает спиральную дорожку, намотанную достаточно плотно, чтобы свет рассеивался в полном видимом спектре.

В некоторых птичьих перьях используется естественная дифракционная решетка, которая создает конструктивную интерференцию, придавая перьям радужный эффект.Радужность — это эффект, при котором кажется, что поверхности меняют цвет при изменении угла освещения. Опал — еще один пример дифракционной решетки, которая отражает свет в разные цвета.

Рентгеновская дифракция

Рентгеновская кристаллография — это метод определения атомной и молекулярной структуры кристалла, в котором кристаллические атомы заставляют луч рентгеновских лучей дифрагировать во многих конкретных направлениях. Измеряя углы и интенсивность этих дифрагированных лучей, кристаллограф может создать трехмерную картину плотности электронов внутри кристалла.По этой электронной плотности можно определить средние положения атомов в кристалле, а также их химические связи, их беспорядок и другую другую информацию.

При измерении дифракции рентгеновских лучей кристалл устанавливается на гониометре и постепенно вращается, подвергаясь облучению рентгеновскими лучами, создавая дифракционную картину из регулярно расположенных пятен, известных как отражения (см.). Двумерные изображения, полученные при различных вращениях, преобразуются в трехмерную модель плотности электронов внутри кристалла с использованием математического метода преобразования Фурье в сочетании с химическими данными, известными для образца.

Отражения в дифракционных картинах : Каждая точка, называемая отражением, в этой дифракционной картине образуется в результате конструктивной интерференции рассеянных рентгеновских лучей, проходящих через кристалл. Данные могут быть использованы для определения кристаллической структуры.

Дифракция на одной щели

Дифракция на одной щели — это явление, которое возникает, когда волны проходят через узкую щель и изгибаются, образуя интерференционную картину.

цели обучения

  • Сформулируйте принцип Гюйгенса

Дифракция

Как мы объясняли в предыдущем атоме, дифракция определяется как изгиб волны вокруг краев отверстия или препятствия.Дифракция — это явление, которое могут испытывать все типы волн. Это объясняется принципом Гюйгенса-Френеля, и принципом суперпозиции волн. Первый гласит, что каждая точка волнового фронта является источником вейвлетов. Эти вейвлеты распространяются в прямом направлении с той же скоростью, что и исходная волна. Новый волновой фронт — это линия, касательная ко всем вейвлетам. Принцип суперпозиции гласит, что в любой момент конечный результат множества стимулов — это сумма всех стимулов.

Дифракция на одной щели

При дифракции на одной щели дифракционная картина определяется длиной волны и длиной щели. Рисунок 1 показывает визуализацию этого паттерна. Это наиболее упрощенный способ использования принципа Гюйгенса-Френеля, который был рассмотрен в предыдущем атоме, и применения его к дифракции на щели. Но что происходит, когда длина щели НЕ является точной (или близкой к точной) длине одной волны?

Дифракция на одной щели — одна длина волны : Визуализация дифракции на одной щели, когда щель равна одной длине волны.

Щель, ширина которой превышает ширину одной волны, будет создавать эффекты, подобные интерференции, ниже по потоку от щели. Это легче понять, если рассматривать щель не как длинную щель, а как ряд точечных источников, равномерно распределенных по ширине щели. Это можно увидеть на Рисунке 2.

Дифракция на одной щели — четыре длины волны : На этом рисунке показана дифракция на одной щели, но длина щели составляет 4 длины волны.

Чтобы лучше изучить этот эффект, давайте рассмотрим одну монохроматическую длину волны.Это создаст волновой фронт, который все находится в одной фазе. Ниже по потоку от щели свет в любой заданной точке состоит из вкладов каждого из этих точечных источников. Результирующая разность фаз вызвана разной длиной пути, по которой составляющие части лучей прошли через щель.

Изменение интенсивности волны можно смоделировать математически. От центра щели дифрагирующие волны распространяются радиально. Угол минимальной интенсивности (θ мин ) может быть связан с длиной волны (λ) и шириной щели (d) таким образом, что:

\ [\ mathrm {d} \ sin \ theta _ {\ min} = \ lambda \]

Интенсивность (I) волн под любым углом также может быть рассчитана как отношение к ширине щели, длине волны и интенсивности исходных волн перед прохождением через щель:

\ [\ mathrm {I} (\ theta) = \ mathrm {I} _ {0} \ left (\ dfrac {\ sin (\ pi \ mathrm {x})} {\ pi \ mathrm {x}} \ справа) ^ {2} \]

где x равно:

\ [\ dfrac {\ mathrm {d}} {\ lambda} \ sin \ theta \]

Критерий Рэлея

Критерий Рэлея определяет угол разделения между двумя источниками света, которые отличаются друг от друга.

цели обучения

  • Объясните значение критерия Рэлея

Пределы разрешения

Наряду с дифракционными эффектами, которые мы обсуждали в предыдущих атомах, дифракция также ограничивает детализацию, которую мы можем получить на изображениях. показывает три различных обстоятельства пределов разрешения из-за дифракции:

Пределы разрешения : (a) Монохроматический свет, прошедший через маленькую круглую апертуру, создает эту дифракционную картину.(b) Два точечных источника света, которые расположены близко друг к другу, создают перекрывающиеся изображения из-за дифракции. (c) Если они расположены ближе друг к другу, их нельзя разрешить или различить.

  • (а) показывает свет, проходящий через маленькую круглую апертуру. Вы видите не резкий круглый контур, а пятно с нечеткими краями. Это происходит из-за дифракции, аналогичной дифракции через единственную щель.
  • (b) показывает два точечных источника близко друг к другу, создавая перекрывающиеся изображения. Из-за дифракции невозможно различить два точечных источника.
  • (c) показывает два точечных источника, которые расположены так близко друг к другу, что их невозможно различить.

Этот эффект можно увидеть при прохождении света через маленькие или большие отверстия. Тот же эффект происходит, когда свет проходит через наши зрачки, и поэтому человеческий глаз имеет ограниченную остроту.

Критерий Рэлея

В 19 веке лорд Рэлей изобрел критерий для определения того, когда два источника света можно отличить друг от друга или разрешить.Согласно критериям, два точечных источника считаются только что разрешенными (достаточно различимыми друг от друга, чтобы распознать два источника), если центр дифракционной картины одного прямо перекрывается первым минимумом дифракционной картины другого. Если расстояние между этими точками больше, источники хорошо разрешаются (т. Е. Их легко отличить друг от друга). Если расстояние меньше, они не разрешаются (т. Е. Их нельзя отличить друг от друга).Уравнение для определения этого:

\ [\ theta = 1.22 \ dfrac {\ lambda} {\ mathrm {D}} \]

θ — угол между объектами, в радианах λ — длина волны света D — диаметр апертуры. показывает эту концепцию визуально. Это уравнение также дает угловое распространение источника света диаметром D.

Критерий Рэлея : (a) Это график интенсивности дифракционной картины для круглой апертуры. Обратите внимание, что, как и в случае одиночной щели, центральный максимум шире и ярче, чем боковые.(b) Два точечных объекта создают перекрывающиеся дифракционные картины. Здесь показан критерий Рэлея просто разрешимости. Центральный максимум одного паттерна лежит на первом минимуме другого.

Ключевые моменты

  • Дифракция — это концепция, которая объясняется с помощью принципа Гюйгенса и определяется как изгиб волны вокруг краев отверстия или препятствия.
  • Этот принцип можно использовать для определения отражения, как показано на рисунке.Его также можно использовать для объяснения рефракции и интерференции. Все, что испытывает это явление, является волной. Применяя эту теорию к свету, проходящему через щель, мы можем доказать, что это волна.
  • Принцип может быть показан с помощью следующего уравнения: s = vt s — расстояние v — скорость распространения t — время Каждая точка на волновом фронте излучает волну со скоростью v. Испускаемые волны полукруглые и возникают в t, время спустя . Новый волновой фронт касается вейвлетов.
  • Волновые характеристики света заставляют свет проходить через щели и интерферировать друг с другом, создавая светлые и темные области на стене за щелями.Свет, который появляется на стене за щелями, частично поглощается стенкой, что характерно для частицы.
  • Конструктивная интерференция возникает, когда волны интерферируют друг с другом от гребня к гребню, и волны точно совпадают по фазе друг с другом. Деструктивная интерференция возникает, когда волны интерферируют друг с другом от пика к впадине (от пика к впадине) и точно не совпадают по фазе друг с другом.
  • Каждая точка на стене имеет разное расстояние до каждой щели; на этих двух путях умещается разное количество длин волн.Если две длины пути различаются на половину длины волны, волны будут мешать друг другу. Если длина пути отличается на целую длину волны, волны конструктивно интерферируют.
  • Направления дифрагированных лучей зависят от расстояния между решеткой и длины волны света, поэтому решетка действует как рассеивающий элемент.
  • Решетки обычно используются в монохроматорах, спектрометрах, устройствах мультиплексирования с разделением по длине волны, устройствах сжатия оптических импульсов и других оптических приборах.
  • Дифракция рентгеновских лучей используется в кристаллографии для получения трехмерного изображения плотности электронов внутри кристалла.
  • Принцип Гюйгенса гласит, что каждая точка волнового фронта является источником вейвлетов. Эти вейвлеты распространяются в прямом направлении с той же скоростью, что и исходная волна. Новый волновой фронт — это линия, касательная ко всем вейвлетам.
  • Если щель длиннее одной длины волны, представьте ее как ряд точечных источников, равномерно распределенных по ширине щели.
  • Ниже по потоку от щели, длина которой превышает одну длину волны, свет в любой заданной точке состоит из вкладов каждого из этих точечных источников. Результирующая разность фаз вызвана разной длиной пути, по которой составляющие части лучей прошли через щель.
  • Дифракция играет большую роль в разрешении, с которым мы можем видеть вещи. Есть точка, в которой два источника света могут находиться так близко друг к другу, что мы не можем их различить.
  • Когда два источника света расположены близко друг к другу, они могут быть: неразрешенными (т. Е. Неспособными отличить один от другого), только что разрешенными (т. Е. Способными различать их только отдельно друг от друга) и немного хорошо разрешенными. (т.е. их легко отличить друг от друга).
  • Чтобы два источника света были разрешены, центр одной дифракционной картины должен прямо перекрываться с первым минимумом другой дифракционной картины.

Ключевые термины

  • дифракция : изгиб волны вокруг краев отверстия или препятствия.
  • конструктивная интерференция : Возникает, когда волны интерферируют друг с другом от гребня к гребню, и волны точно совпадают по фазе друг с другом.
  • деструктивная интерференция : Возникает, когда волны интерферируют друг с другом от пика до впадины (от пика до впадины) и точно не совпадают по фазе друг с другом.
  • помехи : Эффект, вызванный наложением двух систем волн, например искажение сигнала вещания из-за атмосферных или других эффектов.
  • радужность : состояние или состояние перелива; выставка цветов, подобных радужной; призматическая игра цвета.
  • дифракция : изгиб волны вокруг краев отверстия или препятствия.
  • монохроматический : описывает луч света с одной длиной волны (т. Е. С одним определенным цветом или частотой).
  • разрешение : Степень детализации, с которой изображение может быть записано или создано, часто выражается как количество пикселей на единицу длины (обычно дюйм).

ЛИЦЕНЗИИ И АТРИБУЦИИ

CC ЛИЦЕНЗИОННЫЙ КОНТЕНТ, ПРЕДЫДУЩИЙ РАЗДЕЛ

CC ЛИЦЕНЗИОННОЕ СОДЕРЖАНИЕ, СПЕЦИАЛЬНЫЙ АТРИБУЦИЯ

  • Колледж OpenStax, Принцип Гюйгенса: дифракция. 17 сентября 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m42505/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution
  • Huygensu2013 Принцип Френеля. Источник : Википедия. Расположен по адресу : en.Wikipedia.org/wiki/Huygens%E2%80%93Fresnel_principle . Лицензия : CC BY-SA: Attribution-ShareAlike
  • дифракция. Источник : Викисловарь. Находится по адресу : en.wiktionary.org/wiki/diffraction . Лицензия : CC BY-SA: Attribution-ShareAlike
  • Колледж OpenStax, Принцип Гюйгенса: дифракция.11 января 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m42505/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution
  • Колледж OpenStax, Принцип Гюйгенса: дифракция. 11 января 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m42505/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution
  • Колледж OpenStax, Принцип Гюйгенса: дифракция.11 января 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m42505/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution
  • Колледж OpenStax, эксперимент Youngu2019 с двойной щелью. 18 сентября 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m42508/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution
  • Эксперимент Юнга с двумя щелями. Источник : Википедия. Расположен по адресу : en.Wikipedia.org/wiki/Youngs_double-slit_experiment . Лицензия : CC BY-SA: Attribution-ShareAlike
  • Безграничный. Предоставлено : Безграничное обучение. Расположен по адресу : www.boundless.com//physics/definition/destructive-interference . Лицензия : CC BY-SA: Attribution-ShareAlike
  • Безграничный. Предоставлено : Безграничное обучение. Расположен по адресу : www.boundless.com//physics/definition/constructive-interference . Лицензия : CC BY-SA: Attribution-ShareAlike
  • Колледж OpenStax, Принцип Гюйгенса: дифракция. 11 января 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m42505/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution
  • Колледж OpenStax, Принцип Гюйгенса: дифракция.11 января 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m42505/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution
  • Колледж OpenStax, Принцип Гюйгенса: дифракция. 11 января 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m42505/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution
  • Колледж OpenStax, эксперимент Youngu2019 с двойной щелью.11 января 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m42508/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution
  • Колледж OpenStax, эксперимент Youngu2019 с двойной щелью. 11 января 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m42508/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution
  • Колледж OpenStax, эксперимент Youngu2019 с двойной щелью.11 января 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m42508/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution
  • Дифракционная решетка. Источник : Википедия. Расположен по адресу : en.Wikipedia.org/wiki/Diffraction_grating . Лицензия : CC BY-SA: Attribution-ShareAlike
  • Дифракция рентгеновских лучей. Источник : Википедия. Расположен по адресу : en.Wikipedia.org/wiki/X-ray_diffraction . Лицензия : CC BY-SA: Attribution-ShareAlike
  • Рентген. Источник : Википедия. Расположен по адресу : en.Wikipedia.org/wiki/X-rays . Лицензия : CC BY-SA: Attribution-ShareAlike
  • Радужный. Источник : Википедия. Расположен по адресу : en.Wikipedia.org/wiki/Iridescent . Лицензия : CC BY-SA: Attribution-ShareAlike
  • Дифракция. Источник : Википедия. Расположен по адресу : en.Wikipedia.org/wiki/Diffraction%23Diffraction_grating . Лицензия : CC BY-SA: Attribution-ShareAlike
  • Дифракционная решетка. Источник : Википедия. Расположен по адресу : en.Wikipedia.org/wiki/Diffraction_grating%23Natural_gratings . Лицензия : CC BY-SA: Attribution-ShareAlike
  • Рентгеновская кристаллография. Источник : Википедия. Расположен по адресу : en.Wikipedia.org/wiki/X-ray_crystallography . Лицензия : CC BY-SA: Attribution-ShareAlike
  • Колледж OpenStax, Дифракция на множественных щелях.18 сентября 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m42512/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution
  • дифракция. Источник : Викисловарь. Находится по адресу : en.wiktionary.org/wiki/diffraction . Лицензия : CC BY-SA: Attribution-ShareAlike
  • радужность. Источник : Викисловарь. Расположен по адресу : en.wiktionary.org/wiki/iridescence . Лицензия : CC BY-SA: Attribution-ShareAlike
  • интерференция. Источник : Викисловарь. Находится по адресу : en.wiktionary.org/wiki/interference . Лицензия : CC BY-SA: Attribution-ShareAlike
  • Колледж OpenStax, Принцип Гюйгенса: дифракция.11 января 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m42505/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution
  • Колледж OpenStax, Принцип Гюйгенса: дифракция. 11 января 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m42505/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution
  • Колледж OpenStax, Принцип Гюйгенса: дифракция.11 января 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m42505/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution
  • Колледж OpenStax, эксперимент Youngu2019 с двойной щелью. 11 января 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m42508/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution
  • Колледж OpenStax, эксперимент Youngu2019 с двойной щелью.11 января 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m42508/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution
  • Колледж OpenStax, эксперимент Youngu2019 с двойной щелью. 11 января 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m42508/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution
  • Рентгенограмма 3clpro. Источник : Википедия. Расположен по адресу : en.Wikipedia.org/wiki/File:X-ray_diffraction_pattern_3clpro.jpg . Лицензия : CC BY-SA: Attribution-ShareAlike
  • Предоставлено : Викимедиа. Расположен по адресу : upload.wikimedia.org/Wikipedia/commons/thumb/d/d0/Compact_disc.svg/500px-Compact_disc.svg.png . Лицензия : CC BY-SA: Attribution-ShareAlike
  • Пол Пэдли, Дифракция на одной щели.18 сентября 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m12915/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution
  • Дифракция на одной щели. Источник : Википедия. Расположен по адресу : en.Wikipedia.org/wiki/Single_slit_diffraction%23Single-slit_diffraction . Лицензия : CC BY-SA: Attribution-ShareAlike
  • Безграничный. Предоставлено : Безграничное обучение. Расположен по адресу : www.boundless.com//physics/definition/monochromatic . Лицензия : CC BY-SA: Attribution-ShareAlike
  • дифракция. Источник : Викисловарь. Находится по адресу : en.wiktionary.org/wiki/diffraction . Лицензия : CC BY-SA: Attribution-ShareAlike
  • Колледж OpenStax, Принцип Гюйгенса: дифракция.11 января 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m42505/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution
  • Колледж OpenStax, Принцип Гюйгенса: дифракция. 11 января 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m42505/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution
  • Колледж OpenStax, Принцип Гюйгенса: дифракция.11 января 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m42505/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution
  • Колледж OpenStax, эксперимент Youngu2019 с двойной щелью. 11 января 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m42508/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution
  • Колледж OpenStax, эксперимент Youngu2019 с двойной щелью.11 января 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m42508/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution
  • Колледж OpenStax, эксперимент Youngu2019 с двойной щелью. 11 января 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m42508/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution
  • Рентгенограмма 3clpro. Источник : Википедия. Расположен по адресу : en.Wikipedia.org/wiki/File:X-ray_diffraction_pattern_3clpro.jpg . Лицензия : CC BY-SA: Attribution-ShareAlike
  • Предоставлено : Викимедиа. Расположен по адресу : upload.wikimedia.org/Wikipedia/commons/thumb/d/d0/Compact_disc.svg/500px-Compact_disc.svg.png . Лицензия : CC BY-SA: Attribution-ShareAlike
  • Длина волны = ширина щели. Источник : Википедия. Расположен по адресу : en.Wikipedia.org/wiki/File:Wavelength=slitwidthspectrum.gif . Лицензия : CC BY-SA: Attribution-ShareAlike
  • Дифракция волн 4 Лямбда-щель. Источник : Википедия. Расположен по адресу : en.Wikipedia.org/wiki/File:Wave_Diffraction_4Lambda_Slit.png . Лицензия : Общественное достояние: неизвестно Авторские права
  • Критерий Рэлея. Источник : Википедия. Расположен по адресу : en.Wikipedia.org/wiki/Rayleigh_criterion%23Explanation . Лицензия : CC BY-SA: Attribution-ShareAlike
  • Колледж OpenStax, Пределы разрешения: критерий Рэлея. 17 сентября 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m42517/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution
  • дифракция. Источник : Викисловарь. Находится по адресу : en.wiktionary.org/wiki/diffraction . Лицензия : CC BY-SA: Attribution-ShareAlike
  • Разрешение
  • . Источник : Викисловарь. Расположен по адресу : en.wiktionary.org/wiki/resolution . Лицензия : CC BY-SA: Attribution-ShareAlike
  • Колледж OpenStax, Принцип Гюйгенса: дифракция.11 января 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m42505/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution
  • Колледж OpenStax, Принцип Гюйгенса: дифракция. 11 января 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m42505/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution
  • Колледж OpenStax, Принцип Гюйгенса: дифракция.11 января 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m42505/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution
  • Колледж OpenStax, эксперимент Youngu2019 с двойной щелью. 11 января 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m42508/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution
  • Колледж OpenStax, эксперимент Youngu2019 с двойной щелью.11 января 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m42508/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution
  • Колледж OpenStax, эксперимент Youngu2019 с двойной щелью. 11 января 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m42508/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution
  • Рентгенограмма 3clpro. Источник : Википедия. Расположен по адресу : en.Wikipedia.org/wiki/File:X-ray_diffraction_pattern_3clpro.jpg . Лицензия : CC BY-SA: Attribution-ShareAlike
  • Предоставлено : Викимедиа. Расположен по адресу : upload.wikimedia.org/Wikipedia/commons/thumb/d/d0/Compact_disc.svg/500px-Compact_disc.svg.png . Лицензия : CC BY-SA: Attribution-ShareAlike
  • Длина волны = ширина щели. Источник : Википедия. Расположен по адресу : en.Wikipedia.org/wiki/File:Wavelength=slitwidthspectrum.gif . Лицензия : CC BY-SA: Attribution-ShareAlike
  • Дифракция волн 4 Лямбда-щель. Источник : Википедия. Расположен по адресу : en.Wikipedia.org/wiki/File:Wave_Diffraction_4Lambda_Slit.png . Лицензия : Общественное достояние: неизвестно Авторские права
  • Колледж OpenStax, Пределы разрешения: критерий Рэлея.12 января 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m42517/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution
  • Колледж OpenStax, Пределы разрешения: критерий Рэлея. 11 января 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m42517/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution

4.1 Дифракция на одной щели — Университетская физика, том 3

Задачи обучения

К концу этого раздела вы сможете:

  • Объясните явление дифракции и условия, при которых она наблюдается
  • Описать дифракцию через единственную щель

После прохождения через узкое отверстие (отверстие) волна, распространяющаяся в определенном направлении, имеет тенденцию распространяться. Например, звуковые волны, которые входят в комнату через открытую дверь, можно услышать, даже если слушатель находится в той части комнаты, где геометрия распространения лучей диктует, что должна быть только тишина.Точно так же океанские волны, проходящие через отверстие в волноломе, могут распространяться по всей бухте внутри. (Рисунок 4.2). Распространение и изгиб звуковых и океанских волн — два примера дифракции, которая представляет собой изгиб волны вокруг краев отверстия или препятствия — явление, проявляемое всеми типами волн.

Фигура 4.2 Из-за дифракции волн океанские волны, проникающие через отверстие в волноломе, могут распространяться по всему заливу. (кредит: модификация картографических данных из Google Earth)

Дифракция звуковых волн очевидна для нас, потому что длины волн в слышимой области примерно такого же размера, как и объекты, с которыми они сталкиваются, — условие, которое должно быть выполнено, чтобы легко наблюдать дифракционные эффекты.Поскольку длины волн видимого света находятся в диапазоне приблизительно от 390 до 770 нм, большинство объектов не преломляют свет значительно. Однако случаются ситуации, когда отверстия достаточно малы, чтобы можно было наблюдать дифракцию света. Например, если вы поместите средний и указательный пальцы рядом и посмотрите через отверстие на лампочку, вы увидите довольно четкую дифракционную картину, состоящую из светлых и темных линий, идущих параллельно вашим пальцам.

Дифракция на одной щели

Свет, проходящий через единственную щель, образует дифракционную картину, несколько отличную от той, которая формируется двойными щелями или дифракционными решетками, которые мы обсуждали в главе, посвященной интерференции.На рис. 4.3 показана дифракционная картина с одной щелью. Обратите внимание, что центральный максимум больше, чем максимумы с обеих сторон, и что интенсивность быстро уменьшается с обеих сторон. Напротив, дифракционная решетка (Diffraction Gratings) создает равномерно расположенные линии, которые медленно тускнеют по обе стороны от центра.

Фигура 4.3 Однощелевая дифракционная картина. (а) Монохроматический свет, проходящий через единственную щель, имеет центральный максимум и множество меньших и более тусклых максимумов с обеих сторон.Центральный максимум в шесть раз выше, чем показано. (b) На диаграмме показан яркий центральный максимум, а также более тусклые и более тонкие максимумы с обеих сторон.

Анализ дифракции на одной щели показан на рис. 4.4. Здесь свет достигает щели, освещает ее равномерно и находится в фазе по ее ширине. Затем мы рассматриваем свет, распространяющийся вперед от разных частей той же щели . Согласно принципу Гюйгенса, каждая часть волнового фронта в щели излучает вейвлеты, как мы обсуждали в «Природе света».Они похожи на лучи, которые начинаются в фазе и устремляются во всех направлениях. (Каждый луч перпендикулярен волновому фронту вейвлета.) Если предположить, что экран находится очень далеко по сравнению с размером щели, лучи, направляющиеся к общему месту назначения, почти параллельны. Когда они движутся прямо, как в части (а) рисунка, они остаются в фазе, и мы наблюдаем центральный максимум. Однако, когда лучи движутся под углом θθ относительно исходного направления луча, каждый луч проходит различное расстояние до общего места, и они могут приходить в фазе или противофазе.В части (b) луч снизу проходит расстояние на одну длину волны λλ дальше, чем луч сверху. Таким образом, луч из центра проходит на расстояние λ / 2λ / 2 меньшее, чем у нижнего края щели, выходит в противофазе и создает деструктивные помехи. Луч немного выше центра и луч немного выше низа также нейтрализуют друг друга. Фактически, каждый луч из щели разрушительно интерферирует с другим лучом. Другими словами, попарное подавление всех лучей приводит к темному минимуму интенсивности под этим углом.По симметрии, другой минимум возникает под тем же углом справа от направления падения (к нижней части рисунка) света.

Фигура 4.4 Свет, проходящий через единственную щель, дифрагирует во всех направлениях и может конструктивно или деструктивно мешать, в зависимости от угла. Видно, что разница в длине пути лучей с обеих сторон щели составляет a sin θθ.

При большем угле, показанном в части (c), длины пути различаются на 3λ / 23λ / 2 для лучей, идущих сверху и снизу щели.Один луч проходит расстояние λλ, отличное от луча снизу, и прибывает в фазе, конструктивно мешая. Два луча, каждый немного выше этих двух, также конструктивно складываются. У большинства лучей из щели есть другой луч, которому он конструктивно мешает, и максимум интенсивности наблюдается под этим углом. Однако не все лучи конструктивно интерферируют в этой ситуации, поэтому максимум не такой интенсивный, как центральный максимум. Наконец, в части (d) показанный угол достаточно велик для получения второго минимума.Как видно на рисунке, разница в длине пути лучей с обеих сторон щели составляет a sin θθ, и мы видим, что разрушительный минимум достигается, когда это расстояние является целым кратным длине волны.

Таким образом, чтобы получить деструктивную интерференцию для одиночной щели,

asinθ = mλ, form = ± 1, ± 2, ± 3, … (разрушающий), asinθ = mλ, form = ± 1, ± 2, ± 3, … (разрушительный),

4.1

, где a — ширина щели, λλ — длина волны света, θθ — угол относительно исходного направления света, а м. — это порядок минимума.На рис. 4.5 показан график интенсивности для однострелочной интерференции, и очевидно, что максимумы по обе стороны от центрального максимума гораздо менее интенсивны и не такие широкие. Этот эффект исследуется в статье «Дифракция на двух щелях».

Фигура 4.5 График интенсивности дифракции на одной щели, показывающий, что центральный максимум шире и намного интенсивнее, чем максимумы по бокам. Фактически, центральный максимум в шесть раз выше, чем показано здесь.

Пример 4.1

Расчет дифракции на одной щели
Видимый свет с длиной волны 550 нм падает на одну щель и дает второй минимум дифракции под углом 45,0 ° 45,0 ° относительно направления падения света, как показано на рисунке 4.6. а) Какова ширина щели? б) под каким углом образуется первый минимум?

Фигура 4.6 В этом примере мы анализируем график дифракционной картины с одной щелью.

Стратегия
Исходя из данной информации и предполагая, что экран находится далеко от щели, мы можем использовать уравнение asinθ = mλasinθ = mλ сначала, чтобы найти D , а затем снова найти угол для первого минимума θ1.θ1.
Решение
  1. Нам дано, что λ = 550 нм λ = 550 нм, m = 2m = 2 и θ2 = 45,0 ° θ2 = 45,0 °. Решение уравнения asinθ = mλasinθ = mλ для на и замена известных значений дает
    a = mλsinθ2 = 2 (550 нм) sin45.0 ° = 1100 × 10−9m0,707 = 1,56 × 10−6 м. a = mλsinθ2 = 2 (550 нм) sin45.0 ° = 1100 × 10−9m0,707 = 1,56 × 10-6м.
  2. Решение уравнения asinθ = mλasinθ = mλ для sinθ1sinθ1 и замена известных значений дает
    sinθ1 = mλa = 1 (550 × 10−9м) 1,56 × 10−6м. sinθ1 = mλa = 1 (550 × 10−9м) 1,56 × 10−6м.
    Таким образом, угол θ1θ1 равен
    θ1 = sin − 10.354 = 20,7 °. Θ1 = sin − 10,354 = 20,7 °.
Значение
Мы видим, что щель узкая (всего в несколько раз больше длины волны света). Это согласуется с тем фактом, что свет должен взаимодействовать с объектом, сравнимым по размеру с его длиной волны, чтобы проявлять значительные волновые эффекты, такие как эта дифракционная картина с одной щелью. Мы также видим, что центральный максимум простирается на 20,7 ° 20,7 ° по обе стороны от исходного луча и составляет примерно 41 ° 41 °. Угол между первым и вторым минимумом составляет всего около 24 ° 24 ° (45.0 ° -20,7 °) (45,0 ° -20,7 °). Таким образом, ширина второго максимума составляет лишь половину ширины центрального максимума.

Проверьте свое понимание 4.1

Предположим, что ширина щели в примере 4.1 увеличена до 1,8 × 10–6 м. 1,8 × 10–6 м. Каковы новые угловые положения для первого, второго и третьего минимумов? Будет ли существовать четвертый минимум?

3.5.3. Дифракция волн — PGS Physics

Из национальной 5 физики вы должны быть знакомы с идеей дифракции волны. Это когда волна распространяется, проходя через зазор или за край.В этом разделе мы сосредоточимся на световых волнах, проходящих через небольшие промежутки.

Если свет от монохроматического источника (лазера) проходит через щель, он начинает распространяться. Дифракционная решетка представляет собой кусок стекла, на котором вытравлено несколько линий (до 1000 линий на мм). Это действует как несколько щелей, каждая из которых позволяет проходить когерентным световым волнам.

Как мы видели ранее, эти когерентные волны будут интерферировать друг с другом, и там, где встречаются впадины или пики, будет область конструктивной интерференции, а там, где пик встречается с впадиной, будет область деструктивной интерференции.Это будет показано в виде серии ярких точек и тени соответственно.

Следующая экспериментальная установка может быть использована для создания дифракционной картины на экране:

Как и в случае интерференционной картины, центральный максимум является максимумом нулевого порядка, это число постепенно увеличивается кнаружи от центральной точки (m = 1,2 , 3 и т. Д.). Максимум нулевого порядка будет самым ярким, а максимумы после него будут постепенно тускнеть по мере увеличения m.

Если использовать белый свет вместо монохроматического, то будет получен спектр, включающий каждую из длин волн, составляющих белый свет.Красный свет будет рассеиваться больше всего, а фиолетовый — меньше всего. Свет с большей длиной волны будет преломляться сильнее, чем свет с более короткой длиной волны . Обратите внимание, что центральный максимум белого цвета, поскольку в этой точке нет дифракции света.


Если рассматривать один из этих максимумов, скажем, второй, можно определить соотношение, которое связывает угол между максимумом и центральным максимумом, длину волны света и расстояние между прорезями на дифракционной решетке.

В приведенном выше примере угол (тета) можно рассчитать с помощью тригонометрии.


NB:

Часто вместо расстояния между прорезями указывается количество линий на миллиметр. Чтобы преобразовать их, вы должны сделать следующее:


Пример:

Решетка с 600 линиями на миллиметр используется с монохроматическим источником света. Максимум первого порядка получается под углом 20,5 градусов к прямолинейному положению.

  1. Рассчитайте длину волны света, излучаемого источником.
  2. Теперь используется решетка 1200 линий на миллиметр. Вычислите угол между максимумом нулевого порядка и новым первым максимумом.

Веб-сайт Open Door: IB Физика: ВОЛНЫ: ДИФРАКЦИОННЫЕ ИЗОБРАЖЕНИЯ

Дифракционные картины можно увидеть при использовании различных источников света, но легче всего наблюдать с помощью лазера.
Если направить лазерный луч на узкую апертуру (скажем, 10 916 10-4 м шириной или меньше) и наблюдайте проходящий свет на экране пару метров, мы находим центральное яркое пятно света (намного шире диафрагмы) и светлая и темная бахрома По сторонам.
На схеме ниже представлена ​​такая дифракционная картина .
Красные участки показывают примерно то, что видно на экране.
Кривая над пятнами представляет собой график относительной интенсивности свет против положения на экране.
Хотя мы называем это дифракционной картиной, она должны напоминать эффекты интерференции (см. Интерференция и Образцы интерференции)
Следующая диаграмма показывает ту же ситуацию, но с четным более узкая апертура .
Заметны два изменения: центральный максимум ( яркое пятно посередине) шире и максимальная интенсивность ниже .
Ни одно из этих изменений не вызывает удивления, учитывая дифракцию эффекты, например, волн на воде.
Однако мы можем спросить; как получить интерференционных эффектов когда есть только один источник света (одна апертура)?
Один из способов рассмотреть ситуацию — представить узкий апертура (щель, чтобы не печатать) должна состоять из двух щелей каждая на половину ширины… хорошо, я знаю, звучит как уловка, но просто принять это сейчас!
Расчет расстояния между кромками для одиночной щели Дифрактограмма
Представим себе вторичных источника (см. Принцип Гюйгенса) света в точках A, B и C в щели.
Считайте, что свет выходит из этих точек под углом, θ к нормальной линии, как показано ниже.
Ширина щели — b, а B — средняя точка.
Предположим, что нарисованные здесь лучи встречаются в точке p, экран, в нескольких метрах.
Поскольку ширина щели b очень мала по сравнению с расстоянием до на экране, мы можем считать, что лучи почти параллельны.
Предположим, что θ таково, что разница между C-p и A-p равна одной длине волны свет (это называется разницей хода ).
Это означает, что разница в пути света от A и B до p будет λ / 2.
Следовательно, свет от A и B будет мешают деструктивно на экране.
Из схемы видно, что
На практике угол θ составляет очень small , поэтому мы можем написать
(см. здесь для объяснения) где θ в радианах.
Теперь рассмотрим прорезь, состоящую из пар точек. источники, A и B, A и B и т. д., как показано здесь.
Свет от все эти пары точек также будут деструктивно вмешиваться в точку p.
Следовательно, у нас будет минимальная интенсивность ( темная кайма) дифракционной картины под углом θ к нормали..
Если расстояние между щелью и экраном равно D, то ширина центрального максимума (центрального светлого пятна) одиночного щелевая дифракционная картина дается
Приведенное выше рассуждение не следует рассматривать как объяснение. дифракционной картины.
Тем не менее, он дает метод прогнозирования, где минимумы (темные полосы) узора.
Даже если это не совсем объяснение … эти прогнозы совпадают с экспериментом, и это главное!
Дифракционная / интерференционная картина с двойной щелью
Если теперь рассмотреть возможность прохождения света через две щели, расположенные рядом с друг друга (например, как в знаменитом двойной щелевой эксперимент) мы получаем распределение интенсивности, как показано ниже.
Здесь мы предполагаем, что расстояние между прорезями много больше их ширины.
Обратите внимание, что дифракционная картина с одной щелью все еще видна в «конверте» (показано пунктирной линией).
Бахрома из-за двойной прорези намного ближе друг к другу чем в случае с одной щелью, потому что расстояние между щелями больше их ширины.

Дифракция, часть 2 | Общество студентов-физиков

Дуайт Э. Нойеншвандер, Южный Назаретский университет

Если вы когда-нибудь смотрели на уличный фонарь сквозь ткань зонта и видели аккуратное множество крошечных ярких пятен; заметил тонкие полосы света, исходящие от изображений маленьких ярких огней на фотографиях; или интересно, как металлическая сетка в дверце микроволновой печи пропускает видимый свет, но не пропускает микроволны, тогда вы столкнулись с дифракцией. Во многих физических экспериментах, от спектроскопии до измерения длины волны лазерного света, используется дифракция. Дифракция — это характерное явление волнового движения. [1]

В первой части этой серии статей о дифракции [2] мы познакомились с принципом Гюйгенса и применили его к интерференции, создаваемой двумя щелями, смоделированными как точечные источники, которые когерентно излучают гармонические волны одинаковой амплитуды и одинаковой длины волны. Соответствующий эксперимент, впервые проведенный Томасом Янгом в 1801 году, продемонстрировал, что свет — это волна, или, как мы бы сказали сегодня, что свет в этой ситуации ведет себя как волна.В нашем анализе эксперимента Юнга мы наблюдаем волны достаточно далеко от их источника, чтобы сделать кривизной волнового фронта пренебрежимо малой поперек апертуры. Дифракция на таких плоских волнах называется «дифракцией фраунгофера».

Работая в рамках парадигмы Фраунгофера, здесь мы расширяем эксперимент Юнга на несколько точечных источников. Мы подойдем к пределу бесконечного числа смежных источников с бесконечно малой точкой, чтобы получить дифракционные картины, создаваемые одной щелью, а также ее дополнением — непрозрачной лентой.Это даст нам возможность рассматривать двойные щели конечной ширины как лучшую модель аппарата Юнга. Результат иллюстрирует теорему о массиве, которая гласит, что изображение, создаваемое массивом из N идентичных апертур, равно дифракционной картине одной апертуры, умноженной на интерференционную картину N точечных источников. Мы также будем учитывать дифракцию от всех четырех краев прямоугольной апертуры и от круглой апертуры.

Прежде чем оставить плоские волны, мы обсудим, что значит сказать, что изображение на экране является преобразованием Фурье апертуры.Для дифракции Фраунгофера преобразования Фурье обеспечивают связь между волнами, апертурой и изображением.

См. Полную статью здесь.

Дифракция света — Вселенная сегодня

[/ caption]
Некоторое время поведение света ставило ученых в тупик. Первоначально, в соответствии с классической физикой, свет считался волной, неопределимой формой энергии, которая просто течет из нагретого источника. Однако с появлением квантовой физики ученые пришли к выводу, что источником на самом деле являются фотоны, крошечные элементарные частицы, ответственные за все формы электромагнитного излучения.Так что вы можете себе представить, как они были сбиты с толку, когда в ходе экспериментов обнаружили, что он демонстрирует поведение как частицы, так и волны! Это довольно уникальное поведение, способность света вести себя как волна, даже если он состоит из крошечных частиц, известно как дифракция света .

По определению, дифракция относится к кажущемуся изгибу волн вокруг небольших препятствий и распространению волн за небольшие отверстия. Давно поняли, что именно это происходит, когда волна встречает препятствие, и к 17-18 векам это поведение наблюдалось в экспериментах со светом.Одним из таких физиков, наблюдавших это в действии, был Томас Янг (1773–1829), английский энциклопедист, который, как считается, разработал эксперимент с двойной щелью. В этом эксперименте Янг светил монохроматическим источником света (то есть светом одного цвета) через отверстие (в данном случае стену с прорезанными в ней горизонтальными прорезями) и измерял результаты на экране, расположенном с другой стороны. Результаты были, мягко говоря, интересными. Вместо того чтобы иметь ту же относительную форму, что и апертура, свет выглядел дифрагирующим, что означало, что он состоит из волн.Эксперимент был еще интереснее, когда в экране была прорезана вторая щель (отсюда и название — двойная щель). Янг и те, кто повторил эксперимент, обнаружили, что возникают интерференционные волны, а это означает, что возникли две распространяющиеся волны, которые затем начали интерферировать друг с другом.

Более распространенный пример приходит к нам в виде теней. Вы когда-нибудь замечали, что внешние края выглядят не сплошными, а слегка размытыми? Это происходит в результате того, что свет слегка изгибается при прохождении по краю объекта, что опять же соответствует поведению волны.Подобные эффекты возникают, когда световые волны проходят через среду с переменным показателем преломления, что приводит к цветовому спектру или искаженному изображению. Поскольку все физические объекты обладают волнообразными свойствами на атомном уровне, дифракцию можно изучать в соответствии с принципами квантовой механики.

Мы написали много статей о дифракции света для «Вселенной сегодня». Вот статья о видимом свете, а вот статья о разрешении телескопа.

Если вам нужна дополнительная информация о дифракции света, ознакомьтесь со следующими статьями:
The Physics of Light: Diffraction
Experiments on Diffraction of Light

Мы также записали эпизод Astronomy Cast, посвященный космическому телескопу Хаббл.Послушайте, Эпизод 88: Космический телескоп Хаббл.

Источники:
http://en.wikipedia.org/wiki/Photon
http://en.wikipedia.org/wiki/Diffraction
http://en.wikipedia.org/wiki/Double-slit_experiment
http: //library.thinkquest.org/27356/p_diffraction.htm
http://en.wikipedia.org/wiki/Thomas_Young_%28scientist%29
http://ww2010.atmos.uiuc.edu/%28Gh%29/guides /mtr/opt/mch/diff.rxml

Как это:

Нравится Загрузка …

Оптика

— Дифракция на линзе

Что делает диафрагма? Он «применяет» принцип Гюйгенса к каждой точке в пределах апертуры и игнорирует те, что находятся за пределами апертуры, потому что они заблокированы.

Когда вы рассматриваете объектив, происходит несколько вещей. Убедитесь, что мы их понимаем.

Апертура дает дифракционную картину в пространстве углов дифракции . Вспомните простой вывод: дифрагированные лучи из каждой точки апертуры параллельны друг другу. (Диаграммы, сопровождающие обсуждение, часто приходится искажать, чтобы параллельные линии казались сходящимися, хотя некоторые авторы осторожно включают линзы, как описано ниже.) Интенсивность дифрагирования является функцией угла дифракции . Дифрагированное поле от экрана состоит из наборов параллельных лучей, каждый из которых соответствует определенному интерференционному условию (максимальное, минимальное или промежуточное). Опять же, дифракционная картина находится в «угловом пространстве». Чтобы увидеть узор, вам нужно находиться достаточно далеко от апертуры, чтобы лучи под разными углами и из разных точек апертуры больше не пересекались, вызывая путаницу. Вам нужно, чтобы ваш экран просмотра был «на бесконечности».

Теперь рассмотрим, что делает объектив. Любой набор параллельных лучей, попадающих в линзу, будет сфокусирован в одну точку фокальной плоскости.

Рассмотрите возможность размещения линзы после непрозрачной диафрагмы. Любые параллельные лучи, попадающие в линзу, будут фокусироваться в одну точку в фокальной плоскости. Следовательно, все лучи в каждом наборе параллельных лучей из апертуры будут фокусироваться на одном и том же пятне в фокальной плоскости. Мы создали обычный «образец фраунгофера в фокальной плоскости». Позвольте диафрагме и линзе приблизиться друг к другу, и вы получите апертуру, содержащую линзу, создающую обычный узор Фраунгофера на фокальной плоскости.

Чтобы окончательно ответить на ваш вопрос: снимите диафрагму и оставьте объектив. Лучи, попадающие в линзу, ведут себя так же, как и раньше, образуя дифракционную картину в фокальной плоскости. Лучи, выходящие за пределы линзы , также дифрагируют согласно принципу Гюйгенса. Но они не проходят через линзу. Таким образом, дифракционная картина от этих лучей остается в «угловом пространстве». Они существуют, и на самом деле некоторые из этих лучей перекрывают лучи от линзы. Но мы их не видим, потому что они рассредоточены и слабы, и если вы приблизитесь к линзе, их лучи пересекаются беспорядочно.Обратите внимание, однако, что эти лучи за пределами линзы действительно образуют законную дифракционную картину, которую можно рассматривать «на бесконечности». Узор будет темным пятном, окруженным светом, дополнением узора к отверстию. Для получения более подробной информации обратитесь к Принципу Бабине.

.

alexxlab

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *