Gf 2: Gaofen-2 (Гаофэнь-2)

Содержание

Gaofen-2 (Гаофэнь-2)

Gaofen-2 (Гаофэнь-2) — второй спутник дистанционного зондирования Земли (ДЗЗ) китайской программы HDEOS (High-Definition Earth Observation Satellite). Основная цель спутников серии HDEOS — обеспечение данными дистанционного зондирования в режиме, близком к режиму реального времени. Основными заказчиками данных ДЗЗ являются китайское Министерство земельных и природных ресурсов, Министерство сельского хозяйства и Министерство охраны окружающей среды.

Образцы космических снимков

о. Хоккайдо, Япония, 04.06.2018 г., космоснимок со спутника Gaofen-2 © CRESDA о.
Хоккайдо, Япония, 04.06.2018 г., снимок со спутника Gaofen-2 © CRESDA Самарская область, Россия, 23.11.2016 г., снимок со спутника Gaofen-2 © CRESDA Республика Тува, Россия, дата съемки 06.09.2016, снимок с КА Gaofen-2 © CRESDA Брянская область, Россия, 25.04.2015, снимок с КА Gaofen-2 © CRESDA Карачаево-Черкесская Республика, Россия, снимок со спутника Gaofen-2 © CRESDA, 06.10.2016 г.

Технические характеристики КА Gaofen-2

Наименование КА

Gaofen-2

Страна

Китай

Разработчики

CAST/BISSE (China’s Academy of Space Technology / Beijing Institute of Spacecraft System Engineering)

Оператор

China Center For Resources Satellite Data and Application (CRESDA)

Дата запуска

19. 08.2014

Ракета-носитель (РН)

CZ-4B (Китай)

Орбита:

высота, км

наклонение, град

время пересечения экватора, час

Солнечно-синхронная утренняя

650

98,0

10:30

Платформа:

углы отклонения, град

CS-L3000A

±35º

Срок активного существования, лет

5-8

Период повторного наблюдения, сутки

5

Масса КА, кг

2100

На борту «Гаофэнь-2» установлена многокамерная оптико-электронная система ДЗЗ, которая способна производить съёмку с максимальным разрешением до 0,8 м в панхроматическом (черно-белом) и до 3,2 м в многоспектральном режимах съёмки.

Технические характеристики съемочной аппаратуры Gaofen-2 (GF-2)

Наименование съемочной аппаратуры

PMS-2 (Panchromatic and Multi-spectral CCD Camera-2)

Спектральные диапазоны, мкм

Панхроматический: 0,45-0,90

Синий: 0,45–0,52

Зеленый: 0,52–0,59

Красный: 0,63–0,69

Ближний ИК: 0,77–0,89

Разрешение на местности PAN, м

0,8

Разрешение на местности MS, м

3,2

Ширина полосы захвата, км

48

Глобальное покрытие

2 месяца

Основные области использования данных, полученных с КА Gaofen-2:

  • предупреждение и ликвидация чрезвычайных ситуаций;
  • мониторинг изменений климата;
  • мониторинг окружающей среды;
  • географическое картографирование;
  • мониторинг природных ресурсов;
  • решение задач лесного хозяйства;
  • решение задач сельского хозяйства.

Для расчета стоимости и подбора покрытия на интересующую Вас территорию космическими снимками со спутника Gaofen-2 присылайте техническое задание или координаты участка на e-mail: [email protected] За консультацией обращайтесь по телефону: +7 (495) 245-04-24

GF 2 Grillo Spa — Agrigarden Machines

Двигатель Honda GX200 OHV
Запуск ручной запуск с помощью шнурового стартера
Питание бензин
Объём цилиндра 196 см3, 1 цилиндр
Мощность5.5 л.с(.4.1 кВт)
С охлаждением воздухом
Воздушный фильтр и масляная ванна
Двигатель Kohler 3000 Series OHV
Запуск ручной запуск с помощью шнурового стартера
Питание бензин
Объём цилиндра 196 см3, 1 цилиндр
Мощность5.5 л.с(.4.1 кВт)
С охлаждением воздухом
Сухой воздушный фильтр с заменяемыми картриджами
Ёмкость топливного бака 3,6 лит. мот. 3000 Series — 3,1 лит. мот. GX200
Трансмиссия С шестереночным сцеплением в масляной ванне
Коробка передач 3 передние скорости + 3 задних скорости
СцеплениеСцепление Конусное активное.
Стандартный режущий аппарат Центральный режущий аппарат, ширина реза 115 см. TIROL с движением рукоятки [код 9L7811 998211]
Отбор мощности 965 об/м против часовой стрелки
Доступные шины Тракторные шины 4.00-8 (фиксированные диски) и 16×6.50-8 (фиксированные диски)
Рукоять управления
Регулируемый по бокам и высоте. Установленная на антивибраторах
Защитные устройства Активное конусное сцепление в норме с действующими тех.требованиями
Вес Стандартный вес машины 95 кг

Компактная альтернатива зеркальной камере. Обзор Panasonic Lumix GF2 — Ferra.ru

Скачать оригинальный файл в формате MTS

Фотосъемка ведется как в формате JPEG с двумя степенными сжатия, так и в формате RAW, и одновременно в RAW+JPEG. Частота серийной съемки в 2.6 кадров/c воображения не поражает — это даже немного ниже, чем у других беззеркальных камер. С отключением визирования по дисплею частота серийной съемки возрастает до 3.2 кадров/c. Буфер съемки по-прежнему ограничен всего 7 изображениями в формате RAW, однако не ограничен по длине серии при съемке в JPEG. Вывод тут простой — покупайте большие и быстрые SD-карты памяти и все будет отлично.

Гибкость Lumix GF2 в настройке может удивить незнакомого с камерами Lumix человека. Такая степень индивидуальной коррекции устройства не встречается, пожалуй, ни в одной системе беззеркальных камер. Настройки рассортированы более чем по 15 страницам меню.

Сенсорный экран позволит аккуратно подстроить даже расположение гистограммы, композиционных прямых. Настройки можно сохранять в так называемые банки. Это удобно для быстрого перевода камеры в готовность к определенным съемочным условиям, например, для студийной съемки, для съемки спорта и прочего. Не желаете разбираться во всем этом — испол,ьзуйте автоматические режимы. Эта концепция камеры на вырост очень удачна: покупая GF2, вы вольны пройти путь от обычной мыльницы до профессионального инструмента самостоятельно. Ну, или остановиться на подходящей вам стадии.

Lumix GF2 поддерживает специальный 3D-объектив Lumix G 12.5/12. Камера распознает оптику и предупреждает о невозможности съемки видеороликов, когда он установлен. Дисплей фотоаппарата не позволяет оценить трехмерность полученных фотографий, оценить можно лишь один кадр из стереопары. Для того, чтобы просмотреть 3D-снимок, понадобятся затворные очки и поддерживающий технологию 3D-воспроизведения телевизор. Однако, в отличие от решения в камерах Sony NEX, решение Panasonic требует денег. Не купил объектив — не снял трехмерных фотографий.

Впечатления от работы

GF2 оказалась такой же быстрой камерой, как и другие беззеркалки компании Panasonic. Они ну просто моментальны в фокусировке, даже в самых неудобных условиях, а отклик меню настолько мгновенный, что иногда складывается ощущение, что фотоаппарат предугадывает действия пользователя наперед. Наведение на резкость бесшумное и точное, тут камера спокойно сможет конкурировать с фазовыми системами автофокусировки у зеркальных фотоаппаратов нижнего ценового диапазона. Во время записи видеороликов она кратковременно перефокусируется, на короткое время выводя изображение из резкости. Съемка видеороликов рекомендуется только со специально предназначенными бесшумными и быстрыми объективами Lumix с маркировкой HD.

К сожалению, встроенной системе стабилизации в фотоаппарате появиться было не суждено — виной всему компактные габариты. Однако даже китовый объектив оснащен фирменной системой стабилизации Mega I.O.S.

Прекрасно себя зарекомендовала автоматика камеры — правильный баланс белого, экспозиция, и отличная детализация в светлых участках кадра, к примеру, в облачном небе. Для большинства типовых съемочных задач использование iA-режима будет самым быстрым способом получить хорошую фотографию. Но если этого недостаточно, то полная обойма ручных режимов съемки и 15 страниц доскональных настроек быстро решат самую нетривиальную съемочную задачу.

Лампа инсектицидная от комаров и мошек GF2-4

Принцип работы прибора:

Инсектицидная лампа GF 2-4 эффективна против комаров и мелких мошек. 

Прибор GF 2-4 устанавливается на ровную поверхность. Место установки должно быть недоступном для детей и животных, а так же вдалеке от легковоспламеняющихся предметов, таких как занавески. Затем подключается к сети (220 вольт). После включения тумблера, в устройстве загорается флуоресцентная лампа синего света, который имеет определенную длину волны, привлекающую летающих насекомых (мух, комаров, оводов и т.п.). Привлеченные светом насекомые залетают в ловушку, гибнут под воздействием электрического тока, затем попадают в специальный накопительный отсек.

Обслуживание:

  • Перед чисткой отключайте прибор GF2-4 от электросети.
  • Извлекайте мертвых насекомых из быстросъемного поддона внизу устройства.
  • Ремонт и замена деталей GF2-4 должна осуществляться специально обученным персоналом.

Инсектицидная лампа GF 2-4 безопасна:

  • защитная решетка не допускает случайный контакт человека и домашних животных с вентилятором.
  • лампы флуоресцентные не опасны для людей и домашних животных.

Внимание:

  • Изделие GF 2-4 сконструировано для работы внутри помещений.
  • Конструкция инсектицидной лампы GF 2-4 не предусматривает её использование в хлевах, амбарах, сараях и т.п.
  • Контакт прибора GF 2-4 с водой может привести к поражению электрическим током и поломке устройства.
  • Если планируется длительное неиспользование прибора, выключайте прибор из розетки.
  • В случае повреждения шнура или лампы дальнейшее использование запрещено.

Производители:

GLEECON

Инсектицидная лампа:

1

Лампы безосколочные:

Съемный лоток:

1

Размер (мм):

250х90х330

Размер упаковки (мм):

255х115х340

Вес с упаковкой (г):

1850

Мощность (Вт):

10

Площадь воздействия (м2):

20

Работает от сети (В):

220

Работает в энергосберегающем режиме:

Ультрафиолетовая лампа:

T5-4W 140 мм

Срок гарантии:

3 года

Лампы запасные:

Безосколочная:

Подходит для:

  • Квартира и дача

сертификат (Сертификат_лампы_инсектицидные_Gleecon.pdf, 1,261 Kb) [Скачать]

приложение (Приложение_к_сертификату_лампы_инсектицидные_Gleecon.pdf, 1,201 Kb) [Скачать]

инструкция (Инструкция_лампы_инсектицидные_GLEECON.doc, 35 Kb) [Скачать]

Вытяжка лабораторная DUET FE 300 GF-2 в комплекте с вытяжной кабиной Cabinet

DUET 300GF-2 — представляет собой многоступенчатую систему, посредством которой удаётся довести проходящий через неё воздух до состояния почти медицинской стерильности.

Первым устанавливается фильтр грубой очистки, который удаляет из воздуха крупные пылинки и другие частицы, способные быстро привести в состояние негодности последующие системы.

Затем идет механический фильтр — так называемый HEPA- фильтр (High Efficiency Particulate Air), улавливающий частицы дыма с эффективностью до 99.997%.

И завершает очистку двойной химический фильтр, который представляет собой плиту из спечённых гранул активированного угля. Химический фильтр абсорбирует из воздуха газообразные примеси и запахи.

Благодаря своей компактности, двум 75мм выпускным патрубкам, низкому уровню шума и высокой эффективности фильтров создает необходимые комфортные условия для работы лаборанта, а также заботится о здоровье и окружающей среде.

Технические характеристики блока:

  • Электропитание -230В,50Гц
  • Размеры (ВхШхД) -425х315х335 мм
  • Воздушный поток — 11.3 м/с (2 х 75мм)
  • При разрежении — 5 мБар
  • Уровень шума: <50дБ        
  • Масса  22 кг
  • Макс длина воздуховода — до 3 метров
  • Материал корпуса — сталь с порошковым покрытием
  • Производительность — 300 м3/час

 

Вытяжная кабина DUET CABINET CFE 300-2 – позволяет вести безопасную работу с вредными для здоровья материалами, такими как клеи, растворители, краски и другие химические вещества.

Конструкция вытяжной кабины сделана так, что в нормальных условиях она улавливает абсолютно все пары и вредные частицы из внутреннего рабочего пространства. Важной характеристикой является скорость потока воздуха, проходящего с лицевой стороны кабины в дымоуловитель. Достаточной скоростью считается 0.5м/с, именно такая скорость не позволит вредным веществам вырваться наружу. Модель оборудована внутренней подсветкой на ярких и долговечных светодиодах. Корпус выполнен из стали с порошковым покрытием.

Технические характеристики кабины:

  • Скорость воздушного потока: 0,5 м/с.
  • Световой поток лампы: 990 Лм
  • Количество патрубков: 2
  • Размеры (ВхШхД): 385х 550х370 мм

 

Комплект поставки:

  • Дымоуловитель DUET FE 300 GF-2, блок на 1-2 рабочих места;
  • Гибкий воздуховод DUET диам. 75мм за 1 м – 4шт;
  • Фиксатор гибкого воздуховода диам. 75 мм – 4шт;
  • Вытяжная кабина DUET CABINET для дымоуловителя DUET FE 300-2 – 1шт.

 СТОЛ В КОМПЛЕКТ НЕ ВХОДИТ

ГФ-2 Вертикальный (с автоматикой)

ГФ-2 Вертикальный (с автоматикой)

ГФ-2 Вертикальный (с автоматикой)

ГФ-2 Вертикальный (с автоматикой)

ГФ-2 Вертикальный (с автоматикой)

ГФ-2 Вертикальный (с автоматикой)

Цены на ГФ-2 Вертикальный (с автоматикой)

Производительность в м3/час при скорости потока воздуха 7 м/сек Диаметр воздуховодов (мм) Длина в (мм) Ширина в (мм) Высота в (мм) Цена изготовления в (руб)
250м3/час Ф115мм 300мм 300мм 600мм 65 230
500м3/час Ф150мм 350мм 350мм 600мм 69 630
750м3/час Ф200мм 400мм 400мм 800мм 76 230
1000м3/час Ф200мм 450мм 450мм 800мм 80 630
1250м3/час Ф250мм 500мм 500мм 800мм 83 380
1500м3/час Ф250мм 550мм 550мм 800мм 85 030
1750м3/час Ф300мм 600мм 600мм 850мм 86 680
2000м3/час Ф300мм 650мм 650мм 800мм 89 430
2250м3/час Ф300мм 700мм 700мм 800мм 92 730
2500м3/час Ф350мм 750мм 750мм 1000мм 96 030
3000м3/час Ф350мм 800мм 800мм 1000мм 98 230
3500м3/час Ф400мм 850мм 850мм 1000мм 102 630
4000м3/час Ф450мм 900мм 900мм 1250мм 104 830

Размеры гидро-фильтров указанные в прайсе не являются фиксированной величиной, и могут быть изменены по желанию Заказчика.

Параметры

  • Подключение воды: Холодная
  • Давление воды Рном: 1 бар
  • Подача воды (наружная резьба): 1/2″
  • Слив в канализацию (штуцер): 1″
  • Расход воды: 12.5 л/ч на одну форсунку при давлении 1 бар
  • Температура воздушного потока на входе: от 10 до 500 С
  • Температура воздушного потока на выходе: 50-60 С
  • Плямегошение: 100%
  • Удаление жиров: до 75%
  • Удаление копоти и сажи: до 100%
  • Материал корпуса: нержавеющая сталь толщиной 1,5 мм, поверхность (зеркала)
  • Материал лабиринтных фильтров: нержавеющая сталь толщиной 0.8 мм, поверхность (зеркала)
  • Материал форсунок: спецметалл (служит дольше чем латунные)

Описание

Принцип работы водяного искрогасителя заключается в обработке потока дымовых газов в три этапа, в камерах очистки с использованием распыления воды высоким давлением и очищающих фильтров.

Эта модель работает по тому же принципу, как (ГФ-1), отличается дополнительной опцией оборудованной автоматикой.

Чтобы запустить данную модель потребуется нажатие кнопки питания в отдельно стоящем блоке управления, которая следит за присутствием и отсутствием воды в фильтре, и в случае отсутствия воды производит звуковой сигнал для предупреждения рабочего персонала, чтобы принять меры по возобновлению доступа воды или тушения мангала в течении 3 часов, так как искрогаситель нельзя использовать без доступа воды.

Купить гидрофильтр можно по телефону или оформив заказ на сайте.

Стандартная комплектация

  • Лабиринтный фильтр — 2 шт.
  • Самопромывной сетчатый фильтр (100 микрон) — 1 шт.
  • Редуктор давления воды — 1 шт.
  • Ящик блока автоматики — 1 шт.
  • Соленоидный клапан — 1 шт.
  • Датчик отсутствия воды — 1 шт.

Что такое самопромывной сетчатый фильтр

Самопромывной сетчатый фильтром 100микрон комплектуется манометром давления воды, для контроля процесса очистки подаваемой воды в фильтр. Такие фильтры очень удобны, не имеют сменных картриджей, очистка происходит путем открывания вентиля внизу колбочки. У гидрофильтров, дополненных такими фильтрами, наблюдается меньший засор форсунок, и большой запас ресурса в целом.

Чем лабиринтный фильтр лучше сетчатого?

Лабиринтный фильтр состоит из пластин, изогнутых с одной стороны, расположенных в шахматном порядке. Зазор между пластинами подбирается опытным путем так, чтобы проходя через них воздух менял направление. Именно в это время проходящий воздух сквозь фильтра очищается, оседая на пластинах. За счёт простоты конструкции лабиринтный фильтр гораздо практичнее сетчатого, его можно легко помыть, очистить от жира и копоти. Ячейки же сетчатого фильтра быстро забьются и придут в негодность. Мы рекомендуем использовать на гидрофильтрах только лабиринтные фильты.

Редуктор давления воды

Преимущества ГФ-2 Вертикальный (с автоматикой)

Качественная нержавеющая сталь

Корпус гидрофильтра изготавливается из нержавеющей стали толщиной 1,5 мм, что обеспечивает надежную жесткость и долговечность конструкции.

Фильтрующие кассеты с зеркальной поверхностью

Изготавливаются из нержавеющей стали толщиной 0,8 мм. С зеркальной поверхности жир и сажа легко смывается из-за отсутствия микропор.

Плоскофакельные форсунки производства Германии

Изготовлены из прочного спецметалла (не латунь). Это обеспечивает долгий срок службы и отличные показатели распыла и расхода воды.

Индивидуальный подход

Опишите нам задачу и мы изготовим гидрофильтр специально по Вашим размерам и с максимально возможными техническими характеристиками.

Почему мы не используем насосы в гидрофильтрах

Сертификаты

Вытяжной зонт со втроенными искрогасителями

Установка для гашения искр

Варианты изготовления

Вертикальный

Вертикальное исполнение изготавливается со входом с низу и с выходом с верху.

Данные водяные искрогасители предназначены для монтажа уже в существующих и смонтированных системах отведения высокотемпературных газов, где вмонтированы жарочное оборудование и вытяжные зонты.

Посмотрите наши дымофильтры

Также компания ПРО-ВЕЛДИНГ предлагает дымофильтры, созданные на современном оборудовании и по самым последним технологиям производства. Данный вид продукции является аналогом гидрофильтров и работает по своему собственному принципу, что позволяет ему быть в какой-то степени более эффективным в плане очистки воздуха от задымления.

Фонарь габаритный / Евросвет/ ГФ 2 Б-04 /бел/

Характеристики товара

Описание товара

Отзывы

Как купить

 

Шаг 1

Зайдите на страницу товара, выберете нужное количество и нажмите на иконку с изображением магазинной тележки. Далее можно продолжить покупки или перейти к оформлению заказа.

 

 

Шаг 2

Пока оформление заказа не завершено, можно изменять количество экземпляров товара в корзине, удалять отдельные товары ‒ стоимость пересчитается автоматически. В конце проверьте данные и, если всё верно, нажмите кнопку «Оформить заказ».

Шаг 3

После перехода в Корзину укажите, как хотите получить заказ:

  • Самовывоз
  • Доставка по городу
  • Доставка транспортной компанией
  •  

Самовывоз. Необходимо отметить один из адресов самовывоза.

 

Доставка по городу. Необходимо указать точный адрес доставки и дату, когда удобно получить заказ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

При выборе пункта «Доставка транспортной компанией» нужно будет заполнить следующие данные:
  • название транспортной компании
  • адрес доставки
  • контактные данные (имя, номер телефона, e-mail)

 

 

Шаг 4

Затем следует выбрать способ оплаты. Независимо от того, как Вы хотите получить свой заказ, его всегда можно оплатить по карте онлайн.
При самовывозе вы можете оплатить Заказ в магазине – картой или наличными
При доставке курьером по городу доступна оплата картой при получении
При доставке транспортной кампанией заказанный товар оплачивается до отправки любым удобным способом – онлайн по карте, наличными или картой в магазине.

Шаг 5

Можно авторизоваться или оформить заказ без регистрации, во втором случае пройти регистрацию можно позже, в том числе по ссылке из письма с подтверждением вашей покупки.

Если вы зарегистрируетесь, то в следующий заказ будут автоматически добавлены ваши личные данные и другая информация, указанная ранее: адрес доставки, любимый магазин и т. д.


Зарегистрированные пользователи могут:

  • отслеживать статус заказа;
  • получать спецпредложения и приглашения на закрытые распродажи;
  • накапливать и списывать Бонусы;
  • сохранять историю заказов.

Шаг 6

После выбора способа доставки и оплаты, проверьте еще раз данные и нажмите кнопку «Оформить заказ».

 

После оформления Заказа с Вами свяжется менеджер и уточнит все детали.

Если у Вас возникли вопросы, то позвоните нам по телефону +7 (3852) 205-596 в любой день с 8.00 до 22.00 – мы с радостью на них ответим!

FAQ (Вопросы / Ответы)

GF (2м)

Называются конечные поля порядка 2 м бинарные поля или характеристики двух конечных полей. Они особенные интерес, потому что они особенно эффективны для реализации в аппаратное обеспечение или на двоичном компьютере.

Элементы GF (2 м ) бинарные. полиномы, то есть полиномы, коэффициенты которых равны 0 или 1. Таких многочленов в поле 2 м и степень каждого многочлена не более м -1.Поэтому элементы можно представить как м -битные струны. Каждый бит в битовой строке соответствующий коэффициент в многочлене в той же позиции. Например, GF (2 3 ) содержит 8 элементов {0, 1, x, x + 1, x 2 , х 2 +1, х 2 + х, х 2 + х + 1}. x + 1 на самом деле 0x 2 + 1x + 1, поэтому его можно представить как бит строка 011. Аналогично x 2 + x = 1x 2 + 1x + 0, поэтому его можно представить как 110.

В арифметике по модулю 2, 1 + 1 ≡ 0 по модулю 2, 1 + 0 ≡ 1 по модулю 2 и 0 + 0 ≡ 0 mod 2, которые совпадают с битовым XOR, т.е. 1⊕1 = 0, 1⊕0 = 1 0⊕0 = 0. Следовательно для двоичных многочленов сложение — это просто побитовое исключающее ИЛИ. Также в арифметика по модулю 2, -1 ≡ 1 по модулю 2, поэтому результат вычитания элементы такие же, как добавление. Например:

Умножение двоичных многочленов может быть реализовано как простое битовый сдвиг и XOR. Например:

  • (x 2 + x + 1) * (x 2 +1) знак равно x 4 + x 3 + 2x 2 + x + 1.Конечный результат х 4 + х 3 + х + 1 после редукции по модулю 2. Его также можно вычислить как 111 * 101 = 11100⊕111 = 11011, что и есть битовая строка представление x 4 + x 3 + x + 1.

В ГФ (2 м ), когда степень результат больше, чем m-1, его нужно уменьшить по модулю неприводимого полином. Это может быть реализовано как битовый сдвиг и XOR. Например, x 3 + x + 1 — неприводимый многочлен и х 4 + х 3 + х + 1 ≡ x 2 + x mod (x 3 + x + 1).Строковое битовое представление x 4 + x 3 + x + 1 равно 11011 и представление битовой строки x 3 + x + 1 равно 1011. Степень 11011 равна 4, а степень неприводимого многочлен равен 3, поэтому сокращение начинается со сдвига неприводимого полином 1011 остался на один бит, получаем 10110, тогда 11011⊕10110 = 1101. Степень 1101 равна 3, что по-прежнему больше, чем m-1 = 2, поэтому вам нужно еще один XOR. Но вам не нужно сдвигать неприводимый многочлен на это время.м) Калькулятор


См. Таблицы сложения и умножения.

Двоичными значениями, выраженными как полиномы в GF (2 m ), можно легко манипулировать, используя определение это конечное поле. Операции сложения выполняются как побитовое исключающее ИЛИ для m-битовых коэффициентов. Умножение определяется по модулю P (x), где P (x) — примитивный многочлен степени m. Этот онлайн-инструмент служит калькулятором полиномов в GF (2 m ).

Выберите входные полиномы как десятичные коэффициенты, разделенные пространства и P (x), определяющие GF (2 м ).



Умножение в GF (8) на основе P (x) = x 3 + x + 1

1 0 7 6
и времена 1 6 3

3 0 2 1
6 0 4 2 0
1 0 7 6 0 0

= 1 6 4 2 0 1

Таблицы сложения и умножения в полях Галуа GF (2 ^ m)

Конечное поле или поле Галуа (GF) имеет конечное число элементов и порядок, равный простому числу (GF (\ (p \))) или степени простого числа (GF (\ ( п ^ п \))). 8 \)).{-1}: «, bval.inverse ()) print («p: \ t», gf, p) print («\ nДобавить: \ t \ t», aval + bval) print («Вычесть: \ t», aval — bval) print («Умножить: \ t», aval * bval) print («Divide: \ t \ t», aval / bval)

Презентация

Конечные поля (поля Галуа)

Поле — это алгебраическая структура, которая позволяет вам делать все, к чему вы привыкли, начиная с базовой математики: вы можете складывать и умножать элементы, а сложение и умножение имеют обычные свойства, которых вы ожидаете.Более формально, элементы поля образуют абелеву (коммутативную) группу относительно сложения, ненулевые элементы образуют абелеву группу относительно умножения, а умножение распределяется по сложению.

Рациональные числа — это поле. То же самое с действительными числами и комплексными числами. Но может показаться удивительным, что существует конечных полей . Если p — простое число, тогда целые числа mod p образуют поле. Например, целые числа по модулю 7 — это числа от 0 до 6 с обычным сложением и умножением, за исключением того, что вы берете остаток на 7.

Все конечные поля содержат элементы p n , где p — простое число, а n — целое число не менее 1. И наоборот, для каждого числа в форме p n существует поле такого размера. Кроме того, все группы данного размера изоморфны. Поле с элементами p n иногда называют полем Галуа с таким количеством элементов, записанным как GF ( p n ).

Поля Галуа порядка GF ( p ) представляют собой просто целые числа по модулю p . Для n > 1 элементы GF ( p n ) являются полиномами степени n -1 с коэффициентами, происходящими из GF ( p ). Вы складываете многочлены, как и предполагали, но умножение немного отличается от умножения . Вы выбираете неприводимый многочлен g ( x ) степени n и определяете умножение в GF ( p n ) как обычное полиномиальное произведение, за исключением того, что вы берете остаток после деления на g ( x ).Если вы выберете другой неприводимый многочлен g ( x ), вы получите другое определение умножения и, следовательно, другое поле, но все такие поля будут изоморфными.

Конечные поля возникают в приложениях, таких как теория кодирования. Коды Рида-Соломона , например, определены в терминах конечных полей. Конечные поля также возникают в криптографии , например, в эллиптических кривых над конечными полями. Во многих приложениях p = 2.

Конечные поля не могут быть алгебраически полными. В этом смысле у вас не может быть конечного аналога комплексных чисел.

Пример

Давайте посмотрим на GF (2 3 ), поле с 8 элементами, то есть 3-битными числами. Мы выбираем g ( x ) = x ³ + x + 1 в качестве нашего неприводимого многочлена.

Число 3 (11 два ) соответствует многочлену x + 1. Число 5 (101 два ) соответствует x ² + 1.Сумма 3 и 5 в этом поле соответствует x ² + x , что соответствует 6. (Постоянные члены сокращаются, потому что 1 + 1 = 0 mod 2.)

Чтобы вычислить произведение 5 и 6 в этом поле, мы умножаем ( x ² + 1) ( x ² + x ). Когда мы разделим на x ³ + x + 1, работая по модулю 2, мы получим остаток x + 1, что соответствует 3. Итак, в этом поле 5 умноженное на 6 равно 3.

Похожие сообщения

ECE4253 Многочлены от GF (2)

ECE4253 Многочлены от GF (2)
Манипуляция длинными двоичными значениями требует некоторых специальных приемов.Обозначение полиномов подходит для аппаратных вычислений с использованием только регистры сдвига и вентили исключающее ИЛИ (XOR). Когда-то математика многочленов, понятие простого могут быть введены полиномы.
1. Однобитовые двоичные значения определены в наборе {0,1}, который составляет конечное поле или Поле Галуа с меткой GF (2) . Для этого поля операция сложения определяется как сложение по модулю 2 :
       0 + 0 = 0 0 + 1 = 1 1 + 0 = 1 1 + 1 = 0
 
Примечательно, что это эквивалентно операции исключающее ИЛИ.Множество удовлетворяет определению аддитивной группы: свойства замыкания, тождества, инверсии и ассоциативности могут быть подтверждены для дополнение в этом наборе. Операция также коммутативна. Для этого поля операция умножения определяется как:
       0 × 0 = 0 0 × 1 = 0 1 × 0 = 0 1 × 1 = 1
 
Хотя это похоже на обычное умножение, оно также эквивалентно операции логического И. Набор удовлетворяет определению мультипликативной группы: свойства замыкания, тождества, обратного и ассоциативного могут быть подтверждены для умножения в этом наборе (за исключением нуля, у которого нет обратного).Операция также коммутативна.

Таким образом, набор {0,1} является как аддитивной группой, так и мультипликативной группой, а операция умножения является дистрибутивной по сравнению с сложением (например, a × [b + c] = a × b + b × c), обе операции коммутативны и набор определяет поле с именем GF (2) . Это поле формирует основу для более крупных полей формы GF (2 м ).

Эти математические определения составляют теоретическую основу для всех последующих манипуляций.Правила повседневной математики работают с действительными числами, потому что действительные числа образуют поле. Те же знакомые операции работают с полем Галуа GF (2) с основным отличием в том, что используется сложение по модулю 2.


2. Многобитовые двоичные значения могут быть представлены как полиномы с коэффициентами из GF (2) или набора {0,1}.

Например, 6-битная двоичная последовательность 110011 может быть записана как

1 x 5 + 1 x 4 + 0 x 3 + 0 x 2 + 1 x 1 + 1 9024 0 0

и упрощенно:

х 5 + х 4 + х + 1

или в виде полиномиальных членов в скобках:

(110011)

или те же биты в десятичном формате, что и:

(51)

градусов полинома — это степень старшего ненулевого коэффициент.В приведенном выше примере показан многочлен «степени 5»; обратите внимание, что полином 5-й степени занимает 6 бит.

Унифицированный многочлен определяется как имеющий 1 как коэффициент наивысшего порядка, как в этом примере.


3. Полиномами можно манипулировать, используя обычные арифметические правила, в частности, степени полинома складываются при умножении, как и ожидалось.

Пример 1: произведение (110011) x (10) = (1100110) можно записать как:

(x 5 + x 4 + x + 1) (x) = x 6 + х 5 + х 2 + х

4.Полиномы всегда используют сложение по модулю 2, как описано выше.

Пример 2: Произведение (11) x (11) может быть вычислено как:

              11
            х 11
            ----
              11
           + 110
            ----
             101 Примечание по модулю 2 сложение
 
и как полином: (x + 1) (x + 1) = x 2 + x + x + 1 = x 2 + 1 Обратите внимание, что x + x = 0 при упрощении этого результата.

Обратите внимание, что этот результат не равен «3 x 3 = 9», так как это , а не для обычной двоичной арифметики!


5.Правила для вычитания следуют из сложения (поскольку 1 + 1 = 0, тогда 0-1 = 1) и также эквивалентны операции исключающее ИЛИ, как:

       0 - 0 = 0 0 - 1 = 1 1 - 0 = 1 1 - 1 = 0
 

Следовательно, вычитание аналогично сложению в GF (2).


6. С учетом этих правил можно выполнить деление на , например (x 2 + 1) / (x + 1) или (101) / (11):

 1 1 частное = x + 1
              ________
          1 1) 1 0 1
                1 1
               ----
                  1 1 Примечание по модулю 2 вычитания
                  1 1
                  ----
                    0 остаток = 0
 

Следовательно: x 2 + 1 = (x + 1) (x + 1).

Полином (x + 1) — это коэффициент x 2 + 1.

Многочлен, не имеющий множителей, кроме 1, сам называется неприводимым. полином или, что эквивалентно, простой полином , аналогично простому целому числу.

Заметим еще раз, что (101) — это , а не , целое число 5 и многочлен (101) не является простым!

Таблица полиномиальных множителей


Обзор простых чисел

Параллели с неприводимыми многочленами находятся с простыми целыми числами в знакомом десятичном мире.

простых целых чисел {2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37 …} не имеют делителей, кроме 1 и самих себя.

Чтобы определить, является ли такое число, как 37, простым, нужно можно было бы протестировать со всеми возможными факторами от 2 до 36. На практике после проверки 2 необходимо испытать только нечетные потенциальные факторы. В любом случае тестирование можно остановить, когда будет получен квадратный корень из числа. Некоторые Наблюдения могут помочь при проверке вручную:

  • Количество, кратное 2, проверяется путем проверки, поскольку эти целые числа четные (младший бит равен 0).
  • Количество, кратное 3, проверяется путем осмотра, поскольку цифры в этих целых числах складываются, чтобы получить кратное 3.
  • Количество, кратное 5, проверяется путем проверки, поскольку эти целые числа должны заканчиваться на 0 или 5.

Например, чтобы проверить, является ли число 37 простым, проверьте только {2,3,5} (путем проверки) и остановитесь после получения квадратного корня из 37.

Аналогично, чтобы проверить, является ли число 137 простым, проверьте только {2,3,5,7,9,11}. (Хотя 9 можно было пропустить после исключения 3 как множителя.)

Таким образом, необходимо проводить тестирование только с простыми числами до квадратного корня.

Следует отметить, что разложение на множители очень больших целых чисел представляет собой сложная вычислительная задача, для решения которой не существует радикальных сокращений, позволяющих упростить задачу.


Следуя той же логике, что и для целых чисел, полиномы можно легко проверить. для возможных факторов:
  • Кратные из (10) = x проверяются путем проверки, так как наименьший член полинома не равен 1.
  • Кратное на (11) = x + 1 проверяется путем проверки, так как эти многочлены имеют четное количество членов.

Пример 3:

Определите, является ли многочлен P (x) неприводимым, где P (x) = x 6 + x 5 + x 2 + x = (1100110)

1. При осмотре, поскольку наименьший член равен 0, тогда (10) = x является множителем.

2. Поскольку число членов четное (4), то (11) = x + 1 также является множителем.

По любому из этих тестов многочлен P (x) не является простым.В дальнейших расчетах нет необходимости.

Проверка: многочлен P (x) = (1100110) имеет множители P (x) = (10) (11) (11) (11) (11) (11)

Пример 4:

Полностью разложить на множители многочлен P (x) = x 5 + x 4 + x 3 + x 2 + x + 1 = (111111).

1. При осмотре, поскольку наименьший член равен 1, то (10) = x не является множителем.

2. При осмотре, поскольку число членов четное (6), то (11) = x + 1 является множителем.

Проконсультируйтесь с испытательным отделом. Как и ожидалось, деление на (x + 1) дает нулевой остаток, и находится множитель. Этот многочлен не является простым.

      Частное 10101 = x  4  + x  2  + 1
   --------
11) 111111
     11
     -
      011
       11
       -
        011
         11
         -
         00 остаток = 0
 
Следовательно: х 5 + х 4 + х 3 + х 2 + х + 1 = (x + 1) (x 4 + x 2 +1)

Теперь необходимо проверить дополнительные множители частного q (x) = x 4 + x 2 +1 = (10101).

1. При осмотре, поскольку наименьший член равен 1, то (10) = x не является множителем.

2. При проверке, поскольку существует нечетное (3) количество членов, то (11) = x + 1 не является множителем.

3. Наибольший член равен x 4 , члены до x 2 должны быть проверены (соответствует квадратному корню).

Следовательно, необходимо протестировать не более следующих «нечетных» многочленов:

 а. (11): x + 1 = (выполнено осмотром)
       б.(101): x  2  + 1 = (x + 1) (x + 1).
       c. (111): х  2  + х + 1
 

И единственный оставшийся тест с x 2 + x + 1 = (111):

        111 частное = x  2  + x + 1
    -------
111) 10101
      111
      ---
       100
       111
       ---
        111
        111
        ---
        000 остаток = 0
 

Деление (1011111) / (111) = (111) с остатком 0

Следовательно, многочлен P (x) = (111111) имеет множители P (x) = (11) (111) (111).

Пример 5:

Полином разложите на множители многочлен P (x) = x 6 + x 5 + 1 = (1100001).

1. При осмотре, поскольку наименьший член равен 1, то (10) = x не является множителем.

2. При проверке, поскольку существует нечетное (3) количество членов, то (11) = x + 1 не является множителем.

3. Наивысший член — x 6 , члены до x 3 должны быть протестированным (соответствует квадратному корню).

Необходимо протестировать не более следующих «нечетных» многочленов:

 а.(11): x + 1 = (выполнено осмотром)
       б. (101): x  2  + 1 = (x + 1) (x + 1).
       c. (111): х  2  + х + 1
       d. (1001): x  3  + 1 = (x + 1) (x  2  + x + 1)
       е. (1011): х  3  + х + 1
       f. (1101): х  3  + х  2  + 1
       грамм. (1111): x  3  + x  2  + x + 1 = (x + 1) (x  2  +1)
 

Где некоторых тестовых разделов можно было бы избежать, если пропустить очевидные факторизуемые термины, как показано выше.

Испытательный отдел по (111):
        10110
    ---------
111) 1100001
      111
      ---
       0100
        111
        ---
         110
         111
         ---
          011 = остаток
 
Контрольное деление по (1011):
          1110
     ---------
1011) 1100001
       1011
       ----
        1110
        1011
        ----
         101
         1011
         ----
          0011 = остаток
 
Контрольное деление по (1101):
         1001
     ---------
1101) 1100001
       1101
       ----
        001001
          1101
          ----
          0100 = остаток
 

Поскольку все возможные множители P (x) были проверены с точностью до квадратного корня из P (x), то P (x) неприводимо.

Обратите внимание, что на самом деле для проверки этого многочлена шестой степени потребовалось всего три длинных деления.

Онлайн-инструмент факторинга

Таблица простых многочленов


Некоторые простые полиномы отличаются тем, что они примитивных . Свойства эти специальные неприводимые полиномы особенно важны в цифровой связи.

Определение: Простой многочлен P (x) степени N является примитивным, если P (x) является множителем x M +1 для M = 2 N -1 и не меньше M .

В GF (2) выражение x M +1 эквивалентно x M -1, и это определение может быть записано в любой форме.

Пример 6:
Примитивный многочлен — Многочлен P (x) = x 3 + x + 1 = (1011) степени 3 является простым. Пусть M = 2 3 -1 = 7. Поскольку P (x) множитель x 7 + 1 = (10000001), но не множитель меньшего x M +1, то P (x) примитивен.

Пример 7:
Простой, но не примитивный многочлен — Многочлен P (x) = x 4 + x 3 + x 2 + x + 1 = (11111) степени 4 является простым.Пусть M = 2 4 -1 = 15. Хотя P (x) является множителем x 15 + 1 = (1000000000000001), он также является множителем меньшего x 5 + 1 = (100001) и P (x) не является примитивным.

Таблица факторов х N +1


Применение многочленов к работе с двоичными числами имеет практическое значение для способа проведения операций. фактически выполнено в цифровой схеме. Обычно это было бы кропотливо и медленно выполнять долгое деление на большие целые числа.Над пример может быть выполнен аппаратно с простыми элементами XOR и сдвигом регистры.

Обратите внимание на значение 11 (выделено) при выполнении деления ниже. Это значение по сути, это , сдвинутое на через P (x). Это уже было отметил, что вычитание эквивалентно XOR. Следовательно, деление сводится к сдвигу 11 по P (x) и выполнению XOR операция, если старший бит обоих значений равен 1.

 1 0 1 1 1 1 1 = x  6  + x  4  + x  3  + x  2  + x + 1
          -----------------
      1 1) 1 1 1 0 0 0 0 1
            1 1 XOR
              ---
              0 1
              1 1 нет!
              ---
              0 1 0
                1 1 XOR
              -----
                  1 0
                  1 1 XOR
                  ---
                    1 0
                    1 1 XOR
                    ---
                      1 0
                      1 1 XOR
                      ---
                        1 1
                        1 1 XOR
                        ---
                          0 остаток = 0
 

Массив полей Галуа — MATLAB gf

9029 Reshape
+ — Сложение и вычитание массивов Галуа
* / \ Матричное умножение и деление массивов Галуа
. Поэлементное возведение в степень массива Галуа
‘.’ Транспонирование массива Галуа
==, ~ = Операторы отношения для массивов Галуа
все Истинно, если все элементы вектора Галуа не равны нулю Истина
любой любой элемент вектора Галуа отличен от нуля
conv Свертка векторов Галуа
convmtx Матрица свертки вектора поля Галуа
deconv12 9029 deconv Определитель квадратной матрицы Галуа
dftmtx Матрица дискретного преобразования Фурье в поле Галуа
diag Диагональные матрицы Галуа и диагонали матрицы Галуа 9108 Дискретное преобразование Фурье
фильтр (gf) Одномерный цифровой фильтр над полем Галуа
ifft Обратное дискретное преобразование Фурье
inv Инверсия матрицы Галуа 2 Длина вектора
Длина вектора Галуа
log Логарифм в поле Галуа
lu Нижне-верхнее треугольное разложение массива Галуа
minpol 14 901 901 902 902 902 mldivide Матрица с левым делением \ массивов Галуа
polyval Вычислить многочлен в поле Галуа
rank Rank Rank of a Galois array корни Найти полиномиальные корни acros sa Поле Галуа
размер Размер массива Галуа
tril Извлечь нижнюю треугольную часть массива Галуа
triu Извлечь верхнюю треугольную часть массива Галуа
-2 5 Гитара с золотой фольгой, черная

Приобретите свою гитару Nash GF-2 у Humbucker Music, крупнейшего дилера Nash в мире, который постоянно продает более 200 гитар Nash.

Nash GF-2 — винтажный телесериал в собственном изюминке Нэша. Вдохновленный звукоснимателями с одной катушкой из золотой фольги Lollar, Нэш создал уникальную конструкцию Tele, не имеющую себе равных. Эта гитара придаст типичному усилителю немного грязи, сохраняя при этом чистые верхние частоты. GF-2 предлагает множество мощностей и гармоник с широким диапазоном тонов, которые обычно не встречаются в стандартном Tele.

Вес: 7 фунтов. 8 унций
Серийный номер: HBM-698


Корпус: Ольха
Шея: Клен, радиус 10 дюймов
Кромка катаная
21 лад
Анкерный стержень с одинарной регулировкой и регулировкой пятки
Форма шеи: Средний C-образный вырез
Передняя бабка: Винтажная правильная передняя бабка
Гайка: 1 5/8 «Graphtech самосмазывающийся Tusq
Лады: 6105
Мост: Винтаж: 3-х медное седло с компенсацией седла
Шестерни: Гото Винтаж
Накладка: 1 слой Белый
Электроника: Громкость, тон, 3-позиционный переключатель CRL, потенциометры CTS 250K,
Конденсаторы Sprague Orange Drop
Входной разъем: Боковой домкрат для скрытого монтажа
Пикапы: Lollar Handwound (см. Ниже)
Отделка: Vintage White, Нитроцеллюлоза, Light Relic
Корпус: Жесткий футляр

О звукоснимателях Lollar в этой гитаре:

Lollar использует детали, изготовленные на заказ, созданные в соответствии с их собственными характеристиками.В звукоснимателях из фольги Lollar Gold используются вставки из фольги, штампованные вручную, по одной, даже заклепки, удерживающие звукосниматель, изготавливаются по индивидуальному заказу. Как и во всех звукоснимателях Lollar, каждый аспект конструкции был тщательно изучен и протестирован на предмет правильного звучания и долговечности.

Lollar’s Gold Foil — звукосниматель с одной катушкой необычайной четкости и мощности. Ожидайте кристально чистых верхних частот с множеством явных гармонических обертонов и широким динамическим диапазоном, который может заставить типичный ламповый усилитель избавиться от грязи, сохраняя при этом все детали и трехмерность, которые вы ожидаете от Lollar.

alexxlab

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *