Как с помощью барометра измерить высоту здания: Как измерить высоту здания с помощью барометра
| |||||||||||
Притча: Барометр и башня | Мудрые и короткие притчи
Преподаватель университета обратился к сэру Эрнесту Резерфорду, президенту Королевской Академии и лауреату Нобелевской премии по физике за помощью. Он собирался поставить самую низкую оценку по физике одному из своих студентов, в то время как тот утверждал, что заслуживает высшего балла. Оба — преподаватель и студент — согласились положиться на суждение третьего лица, незаинтересованного арбитра. Выбор пал на Резерфорда. Экзаменационный вопрос гласил: ‘Объясните, каким образом можно измерить высоту здания с помощью барометра?’
Ответ студента был таким: ‘Нужно подняться с барометром на крышу здания, спустить барометр вниз на длинной верёвке, а затем втянуть его обратно и измерить длину верёвки, которая и покажет точную высоту здания’.
Случай был и впрямь сложный, так как ответ был абсолютно полным и верным! С другой стороны, экзамен был по физике, а ответ имел мало общего с применением знаний в этой области.
Резерфорд предложил студенту попытаться ответить ещё раз. Дав ему шесть минут на подготовку, он предупредил его, что ответ должен демонстрировать знание физических законов. По истечении пяти минут студент так и не написал ничего в экзаменационном листе. Резерфорд спросил его, сдаётся ли он, но тот заявил, что у него есть несколько решений проблемы, и он просто выбирает лучшее.
Заинтересовавшись, Резерфорд попросил молодого человека приступить к ответу, не дожидаясь истечения отведённого срока. Новый ответ на вопрос гласил: ‘Поднимитесь с барометром на крышу и бросьте его вниз, замеряя время падения. Затем, используя формулу, вычислите высоту здания’.
Тут Резерфорд спросил своего коллегу преподавателя, доволен ли он этим ответом. Тот, наконец, сдался, признав ответ удовлетворительным. Однако студент упоминал, что знает несколько ответов, и его попросили открыть их.
— Есть несколько способов измерить высоту здания с помощью барометра, — начал студент. — Например, можно выйти на улицу в солнечный день и измерить высоту барометра и его тени, а также измерить длину тени здания. Затем, решив несложную пропорцию, определить высоту самого здания.
— Неплохо, — сказал Резерфорд. — Есть и другие способы?
— Да. Есть очень простой способ, который, уверен, вам понравится. Вы берёте барометр в руки и поднимаетесь по лестнице, прикладывая барометр к стене и делая отметки. Сосчитав количество этих отметок и умножив его на размер барометра, вы получите высоту здания. Вполне очевидный метод.
— Если вы хотите более сложный способ, — продолжал он, — то привяжите к барометру шнурок и, раскачивая его, как маятник, определите величину гравитации у основания здания и на его крыше. Из разницы между этими величинами, в принципе, можно вычислить высоту здания. В этом же случае, привязав к барометру шнурок, вы можете подняться с вашим маятником на крышу и, раскачивая его, вычислить высоту здания по периоду прецессии.
— Наконец, — заключил он, — среди множества прочих способов решения данной проблемы лучшим, пожалуй, является такой: возьмите барометр с собой, найдите управляющего и скажите ему: ‘Господин управляющий, у меня есть замечательный барометр. Он ваш, если вы скажете мне высоту этого здания’.
Тут Резерфорд спросил студента, неужели он действительно не знал общепринятого решения этой задачи. Тот признался, что знал, но сказал при этом, что сыт по горло школой и колледжем, где учителя навязывают ученикам свой способ мышления.
Студент этот был Нильс Бор (1885 — 1962), датский физик, лауреат Нобелевской премии 1922 г.
Измерение высоты здания с помощью барометра • иллюстрации
Данную историю поведал миру Эрнеcт Резерфорд, президент Королевской академии и лауреат Нобелевской премии по физике:
Однажды к нему обратился коллега за помощью. Он собирался поставить самую низкую оценку по физике одному из своих студентов, в то время как тот утверждал, что заслуживает высшего балла. Оба — преподаватель и студент — согласились положиться на суждение третьего лица, незаинтересованного арбитра. Выбор пал на Резерфорда. Экзаменационный вопрос гласил: «Объясните, каким образом можно измерить высоту здания с помощью барометра?».
Некоторое время назад ко мне за помощью обратился коллега-физик. Он собирался поставить неудовлетворительную оценку одному из своих студентов, в то время как сам студент утверждал, что заслуживает высшего балла. Оба, преподаватель и студент, согласились положиться на суждение третьего лица — незаинтересованного арбитра; выбор пал на меня.
Экзаменационный вопрос гласил: «Ответьте, каким образом можно измерить высоту здания с помощью барометра».
Ответ студента был таким: «Нужно подняться с барометром на крышу здания, спустить барометр вниз на длинной веревке, а затем втянуть его обратно и измерить длину веревки, которая и покажет точную высоту здания».
Случай был и впрямь сложный, так как ответ был абсолютно правильным! С другой стороны, экзамен был по физике, а ответ имел мало общего с применением знаний в этой области.
Я предложил студенту попытаться ответить на предложенный вопрос иначе, предоставив ему шесть минут на подготовку, я предупредил его, что ответ должен демонстрировать его знание физических законов.
По истечении пяти минут он так ничего и не написал в своём экзаменационном листе. Я спросил его, сдается ли он, но он заявил, что у него есть несколько решений, и он просто выбирает лучшее из них.
Заинтересовавшись, я попросил молодого человека изложить свои решения, не дожидаясь истечения отведенного на ответ срока.
Новый ответ на вопрос гласил: «Поднимитесь с барометром на крышу и бросьте его вниз, замеряя время падения. Затем, используя формулу L = (a*t2)/2, вычислите высоту здания». Ответ был не стандартным, но правильным.
Я спросил моего коллегу, преподавателя, доволен ли он этим ответом. Тот, наконец, сдался, признав ответ удовлетворительным.
В то же время студент упоминал, что знает несколько вариантов ответа, и я попросил его открыть их нам.
«Есть несколько способов измерить высоту здания с помощью барометра, — начал он. — Например, можно выйти на улицу в солнечный день, измерить высоту барометра, длину его тени и длину тени здания. Затем, решив несложную пропорцию, определить высоту самого здания».
«Неплохо, — сказал я. – У вас есть другие решения?»
«Да. Есть очень простой способ, который, я уверен, вам понравится. Вы берете барометр в руки и поднимаетесь по лестнице, прикладывая барометр к стене. Зная длину барометра, не сложно будет вычислить высоту здания. Это — вполне очевидный метод. Но, если вы хотите более сложный способ, — продолжил он, — то привяжите к барометру шнурок и, раскачивая его, как маятник, определите величину гравитации у основания здания и на его крыше. Из разницы между этими величинами, в принципе, можно вычислить высоту здания. Используя тот же шнурок, вы можете подняться с вашим маятником на крышу и, раскачивая его, вычислить высоту здания по периоду прецессии».
«Наконец, — заключил он, — среди множества прочих способов решения проблемы лучшим, пожалуй, является такой: возьмите барометр с собой, найдите управляющего зданием и скажите ему: «Господин управляющий, у меня есть замечательный барометр. Я подарю его вам, если вы назовёте мне точную высоту этого здания».
Тут я спросил студента — неужели он действительно не знал общепринятого решения этой задачи. Он признался, что знал, но сказал при этом, что сыт по горло школой и колледжем, где учителя навязывают ученикам свой способ мышления.
Студентом этим был Нильс Бор (1885-1962), впоследствии — великий датский физик, мыслитель, создатель квантовой теории атома, один из основоположников механики микромира, глава интернациональной школы физиков-теоретиков, лауреат Нобелевской премии в 1922 году.
Впоследствии Нильс Бор предложил 25-ть нестандартных способа решения этой задачи:
1. Измерить время падения барометра с вершины башни. Высота башни однозначно рассчитывается через время и ускорение свободного падения. Данное решение является наиболее традиционным и потому наименее интересным.
2. С помощью барометра, находящегося на одном уровне с основанием башни, пустить солнечный зайчик в глаз наблюдателя, находящегося на ее вершине. Высота башни рассчитывается исходя из угла возвышения солнца над горизонтом, угла наклона барометра и расстояния от барометра до башни.
3. Измерить время всплывания барометра со дна заполненной водой башни. Скорость всплывания барометра измерить в ближайшем бассейне или ведре. В случае, если барометр тяжелее воды, привязать к нему воздушный шарик.
4. Положить барометр на башню. Измерить величину деформации сжатия башни. Высота башни находится через закон Гука.
5. Насыпать кучу барометров такой же высоты, что и башня. Высота башни рассчитывается через диаметр основания кучи и коэффициент осыпания барометров, который можно вычислить, например, с помощью меньшей кучи.
6. Закрепить барометр на вершине башни. Послать кого-нибудь наверх снять показания с барометра. Высота башни рассчитывается исходя из скорости передвижения посланного человека и времени его отсутствия.
7. Натереть барометром шерсть на вершине и у основания башни. Измерить силу взаимного отталкивания вершины и основания. Она будет обратно пропорциональна высоте башни.
8. Вывести башню и барометр в открытый космос. Установить их неподвижно друг относительно друга на фиксированном расстоянии. Измерить время падения барометра на башню. Высота башни находится через массу барометра, время падения, диаметр и плотность башни.
9. Положить башню на землю. Перекатывать барометр от вершины к основанию, считая число оборотов.
10. Закопать башню в землю. Вынуть башню. Полученную яму заполнить барометрами. Зная диаметр башни и количество барометров, приходящееся на единицу объема, рассчитать высоту башни.
11. Измерить вес барометра на поверхности и на дне ямы, полученной в предыдущем опыте. Разность значений однозначно определит высоту башни.
12. Наклонить башню. Привязать к барометру длинную веревку и спустить его до поверхности земли. Рассчитать высоту башни по расстоянию от места касания барометром земли до башни и углу между башней и веревкой.
13. Поставить башню на барометр, измерить величину деформации барометра. Для расчета высоты башни необходимо также знать ее массу и диаметр.
14. Взять один атом барометра. Положить его на вершину башни. Измерить вероятность нахождения электронов данного атома у подножия башни. Она однозначно определит высоту башни.
15. Продать барометр на рынке. На вырученные деньги купить бутылку водки, с помощью которой узнать у архитектора высоту башни.
16. Нагреть воздух в башне до определенной температуры, предварительно ее загерметизировав. Проделать в башне дырочку, около которой закрепить на пружине барометр. Построить график зависимости натяжения пружины от времени. Проинтегрировать график и, зная диаметр отверстия, найти количество воздуха, вышедшее из башни вследствие теплового расширения. Эта величина будет прямо пропорциональна объему башни. Зная объем и диаметр башни, элементарно находим ее высоту.
17. Измерить с помощью барометра высоту половины башни. Высоту башни вычислить, умножив полученное значение на 2.
18. Привязать к барометру веревку длиной с башню. Использовать полученную конструкцию вместо маятника. Период колебаний этого маятника однозначно определит высоту башни.
19. Выкачать из башни воздух. Закачать его туда снова в строго фиксированном количестве. Измерить барометром давление внутри башни. Оно будет обратно пропорционально объему башни. А по объему высоту мы уже находили.
20. Соединить башню и барометр в электрическую цепь сначала последовательно, а потом параллельно. Зная напряжение, сопротивление барометра, удельное сопротивление башни и измерив в обоих случаях силу тока, рассчитать высоту башни.
21. Положить башню на две опоры. Посередине подвесить барометр. Высота, или в данном случае длина, башни определяется по величине изгиба, возникшего под действием веса барометра.
22. Уравновесить башню и барометр на рычаге. Зная плотность и диаметр башни, плечи рычага и массу барометра, рассчитать высоту башни.
23. Измерить разность потенциальных энергий барометра на вершине и у основания башни. Она будет прямо пропорциональна высоте башни.
24. Посадить внутри башни дерево. Вынуть из корпуса барометра ненужные детали и использовать полученный сосуд для полива дерева. Когда дерево дорастет до вершины башни, спилить его и сжечь. По количеству выделившейся энергии определить высоту башни.
25. Поместить барометр в произвольной точке пространства. Измерить расстояние между барометром и вершиной и между барометром и основанием башни, а также угол между направлением от барометра на вершину и основание. Высоту башни рассчитать по теореме косинусов.
Илл-ции по теме «Знание»:
Способы замера высоты башни с помощью барометра
Знаете ли вы как измерить высоту здания с помощью барометра?
Один необычный студент предложил на экзамене 25 вариантов решения этой задачи, причем один смешнее другого. Что это были за способы, и как звали того студента — вы узнаете, прочтя эту заметку.
Эта, очень забавная байка про барометр связана с именем великого ученого, физика и химика Резерфорда. Однажды, сэр Эрнест Резерфорд, президент Королевской Академии и член всех академий наук мира, лауреат Нобелевской премии и отец ядерной физики, принимал экзамен у одного амбициозного студента, который претендовал на более высокий балл.
В качестве дополнительного вопроса ему был задан следующий: «Каким образом можно измерить высоту здания, предположим некой башни, с помощью барометра?»
Мой дорогой читатель легко справится с этой задачкой: давление внизу на земле, и наверху башни отличается, и по этой разнице можно рассчитать высоту сооружения.
А вот студент завис. Несколько минут он молчал и о чем-то думал. Резерфорд уже было решил, что молодой человек не знает ответ на этот, в общем-то, простой вопрос, и собирался влепить ему низкую оценку, как вдруг студент заявил, что он молчал, потому, как у него есть НЕСКОЛЬКО вариантов решения задачки, и он просто выбирал лучшие из них.
Первая версия была проста и убедительна: нужно подняться с барометром на крышу башни, спустить барометр вниз на длинной веревке, а потом измерить длину веревки, которая и покажет точную высоту здания. С таким абсолютно верным ответом было сложно спорить, и преподаватель согласился.
Следующее решение тоже было весьма логичным: нужно подняться на крышу с барометром, сбросить его вниз, замерить время падения, и потом с применением формулы ускорения свободного падения вычислить высоту.
Третий вариант был еще интереснее. Можно выйти на улицу в солнечный день, измерить высоту барометра и его тени, а также измерить длину тени башни. Потом, решить несложную пропорцию, и тем самым определить высоту здания.
Или вот еще. Тоже в солнечный день, находясь на земле, пустить с помощью барометра солнечный зайчик в глаз наблюдателя на вершине башни. Высота рассчитывается исходя из угла возвышения солнца над горизонтом, угла наклона барометра и расстояния от барометра до башни… Во как… (Лично я в этом варианте ничего не понял).
Дальше пошли простые и забавные способы. Берете барометр в руки, поднимаетесь по лестнице, прикладываете прибор к стене и делаете отметки. Считаете количество этих отметок, умножаете его на размер барометра, и получаете высоту здания. Вполне очевидный метод. Также можно установить барометр на вершине башни. Послать кого-нибудь наверх снять показания с барометра. Высота башни рассчитывается исходя из скорости передвижения посланного человека и времени его отсутствия. Ну, логично же? Железная логика!
Пожалуй, самым лучшим способом решения проблемы является такой: нужно найти управляющего зданием и сказать ему: «Господин управляющий, у меня есть замечательный барометр. Он будет ваш, если вы скажете мне высоту этого здания».
Студент продолжал сыпать вариантами решения задач, каждый из которых был парадоксальнее предыдущего. Вплоть до того, что было предложено расщепить барометр на атомы или отправить его вместе с башней в открытый космос. Всего у него набралось 25 способов измерения высоты. Мне больше всего понравился один, и я думаю, огромное число мужчин меня поддержат: нужно продать барометр на рынке, на вырученные деньги купить бутылку виски, и с её помощью узнать высоту башни у архитектора, который её строил…. Гениальное и очень верное решение! И какое-то, знаете, очень русское.
Конечно же, после такого обилия абсолютно верных способов Эрнест Резерфорд поставил отличную оценку. И спросил студента — неужели он действительно не знал общепринятого решения этой задачи? Молодой человек признался, что знал, но сказал при этом, что сыт по горло школой и колледжем, где учителя навязывают ученикам свой способ мышления. А он любит нестандартные решения.
Этим нестандартным студентом был датчанин Нильс Бор, будущий великий физик-теоретик, общественный деятель, создатель первой квантовой теории атома, активный участник разработки основ квантовой механики, член 20-ти Академий Наук мира и лауреат Нобелевской премии.
10 почти достоверных научно-преподавательских баек
1.Спасение утопающих — дело рук самих утопающихИзвестный русский математик М. В. Остроградский долго бился над решением задачи, которая была камнем преткновения для математиков мира.
Однажды, будучи в Париже, он решил обратиться за консультацией во Французскую академию наук, славившуюся своими математическими достижениями. Там долго медлили, а потом пришёл ответ: «Эту задачу может решить только один человек — русский профессор Остроградский. Он живёт в Петербурге. К нему вам и следует обратиться».
2. Детская математика
Швейцарский психолог Жан Пиаже считает, что дети постигают геометрические свойства в обратном порядке. Например, малышу легче понять различие между кучкой красных и кучкой синих шариков (теория множеств) или между замкнутой в кольцо и разомкнутой резиновой лентой (топология), чем отличить пятиугольник от шестиугольника (евклидова геометрия).
3. Эйнштейн о создании теории относительности
Эйнштейн писал: «Иногда я себя спрашиваю: как же получилось, что именно я создал теорию относительности? По-моему, причина кроется в следующем. Нормальный взрослый человек едва ли станет размышлять о проблемах пространства–времени. Он полагает, что разобрался в этом ещё в детстве. Я же, напротив, развивался интеллектуально так медленно, что, только став взрослым, начал раздумывать о пространстве и времени. Понятно, что я вникал в эти проблемы глубже, чем люди, нормально развивавшиеся в детстве».
4. Задача про барометр
Сэр Эрнест Резерфорд, президент Королевской Академии и лауреат премии по физике, рассказывал историю, служащую великолепным примером того, что не всегда просто дать единственно правильный ответ на вопрос.
Некоторое время назад коллега обратился ко мне за помощью. Он собирался поставить самую низкую оценку по физике одному из своих студентов, в то время как этот студент утверждал, что заслуживает высшего балла. Оба, преподаватель и студент, согласились положиться на суждение третьего лица, незаинтересованного арбитра. Выбор пал на меня. Экзаменационный вопрос гласил: «Объясните, каким образом можно измерить высоту здания с помощью барометра». Ответ студента был таким: «Нужно подняться с барометром на крышу здания, спустить барометр вниз на длинной верёвке, а затем втянуть его обратно и измерить длину верёвки, которая и покажет точную высоту здания».
Случай был и впрямь сложный, так как ответ был абсолютно полным и верным! С другой стороны, экзамен был по физике, а ответ имел мало общего с применением знаний из этой области. Я предложил студенту попытаться ответить ещё раз. Дав ему шесть минут на подготовку, я предупредил его, что ответ должен демонстрировать знание физических законов.2/2, вычислите высоту здания».
Тут я спросил моего коллегу преподавателя, доволен ли он этим ответом. Тот, наконец, сдался, признав ответ удовлетворительным. Однако студент упоминал, что знает несколько ответов, и я попросил его открыть их нам. «Есть несколько способов измерить высоту здания с помощью барометра, — начал студент. — Например, можно выйти на улицу в солнечный день и измерить высоту барометра и его тени, а также измерить длину тени здания. Затем, решив несложную пропорцию, определить высоту самого здания».
«Неплохо, — сказал я. — Есть другие способы?»
«Да. Есть очень простой способ, который, уверен, вам понравится. Вы берёте барометр в руки и поднимаетесь по лестнице, прикладывая барометр к стене и делая отметки. Сосчитав количество этих отметок и умножив его на размер барометра, вы получите высоту здания. Вполне очевидный метод.
Если вы хотите более сложный способ, привяжите к барометру шнурок, и, раскачивая его, как маятник, определите величину гравитации у основания здания и на его крыше. Из разницы между этими величинами, в принципе, можно вычислить высоту здания. В этом же случае, привязав к барометру шнурок, вы можете подняться с вашим маятником на крышу, и, раскачивая его, вычислить высоту здания по периоду прецессии.
Наконец, среди множества прочих способов решения данной проблемы лучшим, пожалуй, является такой:
Возьмите барометр с собой, найдите управляющего и скажите ему: «Господин управляющий, у меня есть замечательный барометр. Он ваш, если вы скажете мне высоту этого здания».
Тут я спросил студента, неужели он действительно не знал общепринятого решения этой задачи. Он признался, что знал, но сказал при этом, что сыт по горло школой и колледжем, где учителя навязывают ученикам свой способ мышления.
Студентом этот был Нильс Бор, датский физик, лауреат Нобелевской премии 1922 г.
5. Когда же вы думаете?
Однажды вечером Резерфорд зашёл в лабораторию. Хотя время было позднее, в лаборатоории склонился над приборами один из его многочисленных учеников.
— Что вы тут делаете так поздно? — спросил Резерфорд.
— Работаю.
— А что вы делаете днём?
— Работаю, разумеется.
— И рано утром тоже работаете?
— Да, профессор, и утром работаю, — подтвержил ученик, рассчитыывая на похвалу из уст знаменитого учёного.
Резерфорд помрачнел и раздражённо спросил:
— Послушайте, а когда же вы думаете?
6. Речь на похоронах
У Гильберта был студент, принесший ему однажды с попыткой доказательства гипотезы Римана. Гильберт тщательно изучил работу, однако, к сожалению, нашёл ошибку в доказательстве, которую и сам не мог исправить.
На следующий год этот студент умер. Гильберт попросил у скорбящих родителей разрешения выступить с речью на похоронах. В то время как родные и близкие под проливным дождём рыдали у могилы юноши, Гильберт начал свою речь.
— Какая трагедия, — сказал он, — что столь даровитый молодой человек погиб, прежде чем представилась возможность доказать, на что он способен… Но, хотя в его доказательство римановской гипотезы и вкралась ошибка, возможно, к решению знаменитой задачи придут тем же путём, каким к нему двигался покойный. Действительно, — продолжил он с оживлением, — рассмотрим функцию комплексной переменной…
7. Как появляются гениальные открытия
Спросили однажды у Эйнштейна, как появляются гениальные открытия.
— Всё очень просто, — ответил Эйнштейн. — Все учёные считают, что этого не может быть. Но находится один дурак, который с этим не согласен, и доказывает, почему.
8. Первый случай в практике
Первые лекции Фарадея проходили успешно, но он сам не был ими удовлетворён, и явившись на квартиру некоего мистера Смарта, который давал уроки декламации и ораторского искусства, попросил принять его в число учеников. Произошёл следующий диалог:
— Вы думаете поступить на сцену?
— Нет, я никогда об этом не думал.
— Так, значит, вы готовитесь к адвокатской деятельности?
— Не совсем так. Я надеюсь стать учёным и хочу научиться хорошо читать лекции.
— Первый случай в моей практике, — удивился Смарт и назначил высокую плату за уроки.
9. Закон Крылова
Алексей Николаевич Крылов, математик, физик, кораблестроитель и организатор науки, настойчиво возражал против создания многочисленных комиссий с большим штатом для разрешения тех или иных вопросов. Он даже сформулировал закон:
«Производительность работы комиссии обратно пропорциональна числу её членов».
10. Первый стипендиат
К Евклиду явился изучать геометрию молодой прагматист и, выучив первое предложение, спросил: «Какова будет практическая польза от штудирования «Начал»?
Евклид рассердился, позвал раба и сказал: «Дай ему три монеты: он ищет выгоды, а не знаний».
Как измерить высоту с помощью барометра. С комментариями. (Kolesnikov.net/3.html)
Как измерить высоту с помощью барометра. С комментариями. (Kolesnikov.net/3.html)Как измерить высоту с помощью барометра.
Сначала содержание истории по Calandra, A. 1968. «Angels on a Pin: A Modern Parable» Saturday Review, 21 December; online на http://bit.ly/WSW6pf
Однажды Александр Каландра (Alexander Calandra) (1911–2006, профессор физики в Университете Вашингтона, Сайнт-Луис, Миссури) был приглашен разрешить спор на экзамене: студент настаивал на отличной оценке, а преподаватель считал, что он не знает физику.
Вопрос звучал так: Как измерить высоту небоскреба с помощью барометра.
Ответ студента: Поднимитесь на верхнюю точку здания с барометром, привяжите его к длинной веревке и опустите его, чтобы он коснулся земли. Длина веревки будет высотой здания.
— Это безусловно полный и абсолютно верный ответ, — сказал Каландра. — Но высший балл по физики предполагает знание и использование физических законов, поэтому вы подумайте о другом ответе с учетом этого.
Через пять минут перед студентом лежал все еще чистый лист бумаги и Каландра спросил, не знает ли он ответ.
— Знаю, но пытаюсь выбрать лучший из всех возможных.
Лучшим был назначен следующий: подойти с барометром на край здания и бросить его вниз. Засечь время полета с помощью секундомера. Высота здания рассчитывается по формуле h=1/2*gt**2.
Физические законы в ответе были использованы, преподаватель удовлетворен, а студент получил свою оценку.
— А вы не могли бы остановиться на других способах, которые вы упоминули при ответе, заинтересовался Каландра.
— Для примера, сказал студент, вы можете в солнечный день поставить барометр рядом со зданием и измерить длину его тени. Также надо измерить длину тени здания и, зная высоту барометра, можно с помощью пропорции вычислить высоту здания.
Другой способ: подниматься по лестнице и отмечать на стене метки в длину барометра. Затем вы считаете количество меток и умножаете на длину барометра. Вот вам и высота здания.
Если вы хотите более сложный метод, вы можете привязать небольшую веревку к барометру и, раскачивая его как маятник, измерить значение ускорения свободного падения g на земле и на верхней точке здания. Разница между этими величинами позволит вычислить высоту здания.
Но лучшим способом будет пойти к управляющему зданием и сказать: господин управляющий, вот прекрасный барометр. Он ваш, если вы скажете высоту здания. Управляющий посмотрит на проект здания и станет владельцем барометра.
Каландра спросил, а что, вы не знаете классический метод определения высоты путем измерения разности давления?
— Конечно же я знаю этот метод, но это же стандартный ответ.
Эссе впервые была опубликовано Александром Каландра (Alexander Calandra) (1911–2006), профессором физики в Университете Вашингтона, Сайнт-Луис, Миссури в 1959г. в журнале Pride (PR ассоциация американских колледжей).
Каландра утверждает, что она произошла с ним лично и ведет повествование от первого лица. Эту же историю относят также к числу легенд МТИ (MIT), а также нашлись люди, которые слышали ее в 1943г.
Другие легенды считают, что студентом был Нильс Бор (Niels Bohr)(1885-1962), Нобелевский лауреат 1922г., а экзаменатором Эрнест Резерфорд (Ernest Rutherford) (1871-1937), а история произошла в Университете Копенгагена. Однако известно, что степень PhD Бор получил в 1911г. Вряд ли Бор сдавал экзамены после получения степени. Резерфорд в это время работал в Канаде и не мог принять участие в экзаменовке даже по телефону, так как телефонной связи между континентами в то время еще не было.
Классический способ — измерить давление на вершине здания и на уровне земли. По разнице давлений можно определить высоту. Однако какая разность давлений будет между землей и вершиной здания? Позволит ли точность барометра определить ее?
Плотность воздуха 1,3 кг на кубический метр.
Плотность ртути 13500 кг на кубический метр.
Больше примерно в 10000 раз.
Если высота здания 10 м, разница в давлении составит вес воздуха в этих 10 м, который будет скомпенсирован 1 мм ртути в барометре.
Например, погрешность барометра-анероида М-110 составляет 1.5 мм ртутного столба. http://medprom.ru/medprom/394387
Таким образом, данный способ имеет больше теоретическое значение и требует значительной высоты здания. Вот если бы здание было в высоту 100 метров, тогда погрешность будет процентов 15. Поэтому важно, что вопрос стоит о высоте небоскреба, а не простого здания.
Однако, здесь не учтен такой фактор, как воздушные потоки, влажность и т.п. и другие, которые влияют на давление и не позволят точно измерить высоту здания. Все-таки самые лучшие способы с веревкой и тенью. Правда в условиях нет наличия веревки (попробуйте быстро найти веревку в несколько десятков метров), а для тени требуется солнечный день.
Также не отмечен способ поэтажного измерения: с помощью барометра измерить высоту одного этажа и умножить на число этажей. Для большей точности можно измерить первый и последний этажи отдельно.
1. Calandra, A. 1968. «Angels on a Pin: A Modern Parable» Saturday Review, 21 December; online на http://bit.ly/WSW6pf
2. А. Кэлэндра (США). Вверх по лестнице с барометром. Комс. пр., 1969
04.03.2014 *** Адрес статьи: Kolesnikov.net/3.html Главная страница
Барометр, высота и креативный подход — Тренинговый портал Беларуси
О поиске новых путей для решения задачи о высоте здания и креативном подходе в бизнесе – Анна Красовская, управляющий партнер, преподаватель бизнес-школы «Эмпаур».
Как-то прочла такую вот поучительную историю:
Студент сдавал экзамен по физике. Экзаменационный вопрос гласил: «Объясните, каким образом можно измерить высоту здания с помощью барометра?».
Ответ студента был таким: «Нужно подняться с барометром на крышу здания, спустить барометр вниз на длинной верёвке, а затем втянуть его обратно и измерить длину верёвки, которая и покажет точную высоту здания».
– Нет, нет, – заявил преподаватель. – У нас же экзамен по физике. А ваш ответ имеет мало общего с применением знаний в этой области. Подумайте еще!
¬- Есть очень простой способ, который, уверен, вам понравится – тут же предложил студент. – Вы берёте барометр в руки и поднимаетесь по лестнице, прикладывая барометр к стене и делая отметки. Сосчитав количество этих отметок и умножив его на размер барометра, вы получите высоту здания. Вполне очевидный метод.
Но профессор был неумолим и потребовал иное решение.
– Поднимитесь с барометром на крышу и бросьте его вниз, замеряя время падения. Затем, используя формулу, вычислите высоту здания – предложил студент. – А еще можно выйти на улицу в солнечный день и измерить высоту барометра и его тени, а также измерить длину тени здания. Затем, решив несложную пропорцию, определить высоту самого здания.
– Если вы хотите более сложный способ, — продолжал он, — то привяжите к барометру шнурок и, раскачивая его, как маятник, определите величину гравитации у основания здания и на его крыше. Из разницы между этими величинами, в принципе, можно вычислить высоту здания. В этом же случае, привязав к барометру шнурок, вы можете подняться с вашим маятником на крышу и, раскачивая его, вычислить высоту здания по периоду прецессии.
— Наконец, — заключил студент, — среди множества прочих способов решения данной проблемы лучшим, пожалуй, является такой: возьмите барометр с собой, найдите управляющего и скажите ему: «Господин управляющий, у меня есть замечательный барометр. Он ваш, если вы скажете мне высоту этого здания».
Тут малость ошарашенный профессор спросил студента – неужели он действительно не знал общепринятого решения этой задачи?
Студент признался, что знал. Но он сыт по горло школой и колледжем, где учителя навязывают ученикам свой способ мышления.
Этим студентом был Нильс Бор, датский физик, будущий лауреат Нобелевской премии.
Мораль истории в том, что нужно искать новые решения известных задач. А если каждый день делать одни и те же вещи, пользоваться одним и тем же маршрутом, общаться с одними и теми же людьми – то глупо ожидать, что в твоей жизни что-то изменится.
Важен креативный подход. Нужно уметь по-разному взглянуть на проблему. Да, Михаил Задорнов уже не один год смеется над тем, как мы креативно сушим лук в колготках и выкручиваемся из нереальных ситуаций. Но вот в нашем бизнесе оригинальных и новых решений крайне мало. Умение выкручиваться и умение креативно мыслить – не одно и то же. В нашем бизнесе время креативных идей, к сожалению, еще не пришло. Хотя как раз здесь нужно мыслить масштабно.
Есть хорошее французское слово «visionnaire». Перевод «мечтатель» в нашем случае все же не совсем корректен. У этого слова есть и другое, экономическое значение – аналитик и стратег, способный предвидеть будущее развитие рынка или повлиять на него. В нашем бизнесе этого не хватает. Это нужно в себе развивать.
Как? Для начала – научиться менять привычный ход вещей, искать другие пути. «Мы меняемся, когда мы меняем наше окружение и расширяем свой опыт». Общаясь с новыми людьми, мы зачастую видим, что они смотрят на жизнь совсем по-другому. Посмотрев на мир их глазами, мы вполне можем найти совершенно новые и гораздо более эффективные решения привычных задач.
Компания:
Измерение высоты здания с помощью барометра
// php echo do_shortcode (‘[responseivevoice_button voice = «Американский английский мужчина» buttontext = «Listen to Post»]’)?>
Вы помните мой недавний блог о моем друге, Доне Уилчере, который преподает в местном техническом институте ITT здесь, в Мэдисоне, штат Алабама? Что ж, одна небольшая мелочь, о которой я забыл упомянуть, заключается в том, что Дон пригласил меня прочитать гостевую лекцию для его студентов в конце этого месяца.
Вас, вероятно, не удивит, что в лекции, которую я собираюсь провести, будет переходить от темы к теме с ловкостью молодого горного козла — от паровых двигателей в Древнем Риме до тем, от которых у вас слезятся глаза подкрепленный сумкой с вкусностями, на которые ученики могут взглянуть и взять в руки, например, электронные лампы, реле и все другие интересные «вещи».”
Еще одна вещь, которую я планирую сделать, — это сыграть в одну из тех старых игр с «нестандартным мышлением». Фактически, я размышлял об использовании «старой проблемы с каштаном», которая гласит: «Как можно использовать барометр для измерения высоты высокого здания?»
Одна небольшая проблема заключается в том, что я понятия не имею, сколько (или как мало) молодые люди на самом деле знают в наши дни. Одна из проблем с доступом к информации о планете — через смартфоны, планшеты и Интернет — заключается в том, что многие из наших младших братьев на самом деле, похоже, вообще мало что знают.(Может быть, я просто пресытился — возможно, все так говорят о поколениях, которые идут после них.)
Суть в том, что я обязательно начну с объяснения того, что атмосферное давление уменьшается по мере того, как вы поднимаетесь. Затем я покажу им барометр и объясню, что он используется для измерения атмосферного давления. Только тогда я спрошу их, как мы можем использовать барометр для измерения высоты высокого здания.
Я, конечно, ожидаю, что они скажут, что мы можем измерить атмосферное давление внизу и вверху здания, а затем использовать разницу между этими двумя показаниями для определения высоты здания.
Если они этого не предложат, я боюсь, что все потеряно, и мы перейдем к разговору о других вещах. Но если предположить, что это действительно так, я продолжу объяснять, что, к сожалению, существует неясный закон, запрещающий использование барометров подобным образом, поэтому мы вынуждены придумать какое-то другое решение.
Идея состоит в том, чтобы посмотреть, сколько вариантов они могут придумать. Я надеюсь, что предвосхитил все их предложения и смог поразить их графикой, иллюстрирующей их решения (с уравнениями и всем остальным!).Список наиболее очевидных вариантов следующий:
- Измерьте высоту барометра и затем поставьте его рядом со зданием, когда солнце поднимается под углом 45 градусов. Измерьте длину теней, отбрасываемых барометром и зданием, а затем используйте простое соотношение, чтобы экстраполировать высоту здания.
- Опустите барометр с вершины здания, измерьте, сколько времени нужно, чтобы удариться о землю, и используйте это значение для расчета высоты здания.(Я покажу простую формулу, а затем укажу, что — чтобы повысить точность наших измерений — нам придется учитывать такие вещи, как сопротивление воздуха и т. Д.)
- Повесьте барометр на длинной веревке, прикрепленной к столбу, торчащему из верхней части здания. Установите длину струны так, чтобы барометр просто поднимался над землей. Установите качание барометра и используйте формулу для простого маятника, чтобы определить высоту здания. Эта формула имеет вид Т ~ = 2.Пи, умноженное на квадратный корень из (L / g), где «T» = период, «L» = длина струны и «g» = локальное значение ускорения свободного падения. Итак, если мы измеряем период и знаем значение «g», мы можем вычислить длину строки «L» (дополнительные баллы будут даны первому учащемуся, чтобы указать, что было бы проще просто измерить длину строки).
- Последний вариант, который я знаю, — это найти дворника, который проработал в этом здании много лет, и сказать: «Я дам вам этот очень хороший барометр, если вы скажете мне высоту этого здания.”
Итак, здесь мне нужна ваша помощь. Можете ли вы придумать какие-либо другие решения, которые могли бы придумать студенты? Если да, опубликуйте их в комментариях ниже. Думаю, важно показать этим молодым хищникам, что мы «были там, сделали это, прочитали книгу, посмотрели пьесу, купили футболку и даже сделали тату!»
Похожие сообщения:
Как измерить высоту здания с помощью … барометра?
В этом выражении h — это, конечно, глубина ртути, а g — гравитационное поле (со значением 9.8 Н / кг). Ρ представляет собой плотность жидкости. Но что, если атмосферное давление изменится? С увеличением давления атмосфера будет давить на открытую трубку и заставлять ртуть подниматься, пока две стороны трубки не достигнут равновесия.
Обычно ртуть встречается в барометрах, потому что ее плотность составляет 13 560 кг / м 3 , что значительно выше плотности, скажем, воды (1000 кг / м 3 ). Поскольку нормальное атмосферное давление составляет около 10 5 Н / м 2 (или 10 5 Паскалей), вам понадобится ртутный столбик с нулевым значением.76 метров (или 760 мм — обычная единица измерения давления). Для использования воды потребуется колонна высотой 10 метров. Это слишком высоко, чтобы быть практичным.
Использование барометра для измерения высоты
А теперь самое интересное. Предположим, я использую барометр для измерения атмосферного давления на первом этаже здания. По мере подъема на лифте атмосферное давление падает. Почему? По той же причине давление меняется с разной высотой ртути. Предполагая, что плотность воздуха остается постоянной (разумное предположение, учитывая небольшое изменение высоты), изменение давления от первого этажа до крыши будет коррелировать с высотой здания.Это уравнение аналогично уравнению для расчета давления ртути, за исключением того, что в нем используется плотность воздуха (1,2 кг / м 3) . При подъеме на 30-метровое здание давление упадет на 353 Н / м. 2. Это малая часть атмосферного давления, что объясняет, почему вам нужен высокочувствительный барометр. К счастью, в моем iPhone он есть.
Да, в iPhone есть встроенный барометр. Однако в нем не используется ртуть. В нем используется электрический датчик.Я даже могу записывать показания давления. Это делают несколько приложений для iOS, но мне нравится SensorLog. Кажется, работает достаточно хорошо.
Недавно я был на конференции в здании с лифтом. Конечно, я использовал свой iPhone, чтобы вычислить высоту лифта как функцию времени, используя данные давления:
Чтобы предотвратить отрицательные значения высоты, я установил самое низкое значение на ноль метров. Также обратите внимание, что, хотя приложение записывает данные с частотой 100 Гц, похоже, что значения давления меняются не так быстро.Это то, что производит эти шаги на приведенном выше графике. К сожалению, это означает, что определить ускорение лифта будет сложно. Думаю, хорошо, что в iPhone тоже есть акселерометр, верно? Возможно, следующим шагом будет использование акселерометра для измерения высоты. Я сохраню это для будущего поста.
Эсмерель: элементарная физика
Эсмерель: элементарная физика(И другие задачи элементарной физики)
Теперь с 15 ответами!
1.Измерьте атмосферное давление вверху и внизу
Измерьте барометрическое давление (в мм рт. Ст.) У основания строительство. Поднесите барометр к крыше здания и измерьте снова давление. Разница говорит вам о весе столба воздуха. такой же высоты, как и здание. Умножьте разницу давлений (в мм ртути) на относительную плотность ртути по сравнению с воздухом вокруг строительство. Это дает вам высоту здания (в мм).Использовать стандарт таблицы для перевода в нужные единицы измерения.2. Опустите барометр и определите, сколько времени потребуется, чтобы упасть.
Поднимите барометр на крышу здания. Идите к краю. Отбросьте барометр через край и время, необходимое для того, чтобы удариться о землю. Ты может либо наблюдать за падением барометра, либо слушать, как он падает на землю, в зависимости от высоты здания и требуемой точности. Не надо забудьте скорректировать скорость звука, если слушаете хруст.Использовать тот факт, что высота равна силе тяжести, умноженной на квадрат времени, деленного на два, чтобы рассчитать высоту исходя из (известной) силы тяжести и (измеренного) времени.3. Используйте барометр как измерительную линейку
Поставьте барометр вертикально к стене. Отметьте верхнюю часть барометра. Поставьте отметку «1». Переместите барометр вертикально так, чтобы нижняя часть барометр находится на отметке. Отметьте верхнюю часть барометра, отметив эту отметку «2». Продолжайте так, пока не достигнете вершины здания.Умножить число на последней отметке по высоте барометра. Это будет с точностью до одной высоты барометра. Для большей точности добавьте половину высоту барометра, чтобы учесть часть над последней отметкой.Примечание. Для высоких зданий может потребоваться дополнительное оборудование, лазать по стене.
4. Предложите барометр суперинтенданту
Найдите смотрителя здания. Предложите ему роскошный показ барометр, если он скажет вам высоту здания.Если суперинтендант недоступен или не любит барометры, попробуйте другие стороны, такие как местный инспектор, первоначальный архитектор или член строительной бригады.5. Измерьте тень от барометра и здания
В солнечный день измерьте длину тени, отбрасываемой барометром, и длина тени, отбрасываемой зданием. Умножьте это соотношение на высота барометра, чтобы получить высоту здания.6. Измерьте тень от здания, откалиброванную барометром
В солнечный день поставьте барометр на землю.Отметьте оба конца. Стоять барометр поставьте вертикально на отметку ближе к солнцу, поэтому тень будет приближается к другой отметке. Отметьте точное время, когда тень достигает другой знак.На следующий солнечный день отметьте конец тени, отбрасываемой зданием. именно в это время. Измерьте расстояние оттуда до здания. Этот высота здания.
Примечание: точность этого метода зависит от количества дней между последовательные солнечные дни.
7.Найдите барометр с высотами местных построек на нем
Сходите во все местные сувенирные магазины. Ищите необычный сувенирный барометр, вид, который показывает важные местные достопримечательности. Найдите тот, который показывает высоту местных построек и считает это здание достаточно важным, чтобы его перечисленные. Используйте этот барометр.8. Сравните высоту барометра с высотой здания
Держите барометр одной ногой перед собой и найдите положение, в котором здание похоже на размер барометра.Теперь измерьте расстояние до здания (в футах) и умножьте на высоту барометр.9. Поменяйте барометр на длинную рулетку
Сходите в местный магазин и обменяйте барометр на самую длинную рулетку. у них есть. Перенесите ленту на крышу здания. Держась за один конец, другой конец опустите за край здания. Поднимите измерительную ленту до тех пор, пока дальний конец не будет касаться земли, а не опираться на нее. Прочтите высота здания от рулетки.Примечание. Для очень высоких зданий может потребоваться особенно хорошее строительный магазин.
10. Опустить барометр на крышу и на землю
Держите барометр прямо перед собой и уроните его. Измерьте, очень внимательно, сколько времени нужно, чтобы удариться о землю. Поднимитесь на крышу и держитесь барометр в том же положении. Бросьте и измерьте, снова очень внимательно, сколько времени нужно, чтобы попасть в крышу. Поскольку гравитация спадает, когда квадрат расстояния от центра планеты, можно использовать разница во времени для расчета высоты здания относительно расстояние от основания здания до центра планеты.В местная библиотека может предоставить вам расстояние до центра планеты в необходимых единицах.Примечание: отношение времен такое же, как отношение расстояний от капля указывает на центр планеты.
11. Используйте барометр как маятник
Купите веревку, достаточно длинную, чтобы добраться до вершины здания. Привязать барометр в один конец и подняться на крышу. Опустите барометр, пока он не станет ровно один дюйм над землей. Удерживая верх веревки за верх здания, поверните барометр и измерьте период маятника.Из по этому вы можете рассчитать длину веревки. Добавьте один дюйм, и у вас будет высота здания.12. Бросить барометр в безветренный день
Бросьте (и разбейте) ртутный барометр в основании здания на безветренный день. Измерьте увеличение концентрации паров ртути при верх здания. Решите уравнение диффузии, чтобы определить расстояние от разбитого барометра до вершины здания.13. Заделайте здание и залейте водой
Установите барометр на первом этаже здания.Запечатать все двери и окна здания. Наполните здание водой. Прочтите измерение давления от барометра. Это дает вес колонны воды такой же высоты, как и здание. Используйте это и соотношение плотность ртути к плотности воды для расчета высоты строительство.Примечание. Перед использованием этого устройства принято эвакуироваться из здания. техника.
14. Перенесите барометр в безвоздушный мир
Если у вас есть доступ в безвоздушный мир, возьмите здание там.Бросьте барометр горизонтально от здания. Если барометр упадет на землю, возьмите его и попробуйте еще раз, бросая сильнее. Цель состоит в том, чтобы бросить это достаточно сложно, чтобы достичь круговой орбиты. Как только барометр выйдет на орбиту вокруг планеты можно измерить период обращения по орбите. Сравните это с периодом обращения по орбите, когда вы бросаете барометр с базы здание. Используйте это соотношение и законы Кеплера, чтобы определить высоту здание (относительно радиуса планеты).15. Хлопните по барометру и прислушайтесь к эхо
(Это было добавлено одним из наших читателей в октябре 2001 г. — спасибо, Чандра!) Хлопните барометром по крыше здания. Измерьте время, необходимое, чтобы услышать эхо от земли. Найдите высоту строительство путем умножения половины задержки эха на скорость звука.Откуда взялись вопросы и ответы о барометре?
Этот список ответов был первоначально составлен группой университетов. студентов и расширены ответами из сети.Вопрос был вокруг очень давно. Вы можете захотеть прочитать оригинал история.
Красота — это первое испытание; в мире нет постоянного места для уродливая математика
Годфри Гарольд Харди, 1940
- Смешные ошибки в фильмах.
- Бесконечность или ловкость чисел.
- Некоторые странности нашего языка.
- Программная мыльница.
- Передние ворота Эсмерель.
- Бесконечность или ловкость чисел.
Страница поддерживается Стюартом Эсмерель.
как измерить высоту башни барометром
Свидетельства на www.snopes.com и в других местах предполагают, что эта история, вероятно, является выдумкой 1958 года неким Александром Каландрой, а не реальным анекдотом о Нильсе Боре, рассказанном Эрнестом Резерфордом. Тем не менее, это забавно и поучительно, и это отличный ответ на вопрос, поставленный заголовком узла.Согласно легенде, Бор сдавал экзамен по физике в Копенгагенском университете, в котором был задан следующий вопрос: «Опишите, как определить высоту небоскреба с помощью барометра.
Бор ответил: «Вы привязываете длинную веревку к шее барометра, затем опускаете барометр с крыши небоскреба на землю. Длина веревки плюс длина барометра будет равна высоте здания ».
Этот в высшей степени оригинальный ответ настолько рассердил экзаменатора, что Бор был немедленно отклонен. Он подал апелляцию на том основании, что его ответ был бесспорно правильным, и университет назначил независимого арбитра для рассмотрения дела.Арбитр счел ответ действительно правильным, но не продемонстрировал каких-либо заметных познаний в физике. Для решения проблемы было решено вызвать студента и дать ему шесть минут, чтобы дать устный ответ, который показал хотя бы минимальное знакомство с основными принципами физики.
Пять минут ученик сидел молча, задумчиво наморщив лоб. Арбитр напомнил ему, что время истекает, на что Бор ответил, что у него есть несколько чрезвычайно важных ответов, но он не может решить, какой из них использовать.Когда ему посоветовали поторопиться, он ответил следующее:
«Во-первых, вы можете поднять барометр на крышу небоскреба, сбросить его через край и измерить время, необходимое для достижения земли. тогда здание можно рассчитать по формуле H = 0,5gt 2 . Но не повезло с барометром.
«Или, если светит солнце, вы можете измерить высоту барометра, затем поставить его на торец и измерить длина его тени. Затем вы измеряете длину тени небоскреба, и после этого с помощью простой пропорциональной арифметики вычисляется высота небоскреба.
«Но если вы хотите быть в высшей степени научным, вы можете привязать короткий кусок веревки к барометру и раскачивать его, как маятник, сначала на уровне земли, а затем на крыше небоскреба. Высота рассчитана разницей в восстанавливающей силе тяготения T = 2π√ (л / г).
«Или, если у небоскреба есть внешняя аварийная лестница, было бы легче подняться по ней и отметить высоту небоскреба в барометрах. , затем сложите их.
«Если вы просто хотите быть скучным и ортодоксальным, конечно, вы можете использовать барометр для измерения давления воздуха на крыше небоскреба и на земле и преобразовать разницу в миллибарах в футы, чтобы получить высота здания.Но поскольку нас постоянно призывают проявлять независимость ума и применять научные методы, несомненно, лучшим способом было бы постучать в дверь дворника и сказать ему: « Если вы хотите новый хороший барометр, я дам вам этот, если вы скажите мне высоту этого небоскреба ».
Это нестандартное мышление лауреата Нобелевской премии.
Спасибо factgirl и Ourobouros за то, что мягко подтолкнули меня копнуть немного глубже в правду.
Как измерить высоту здания с помощью барометра
Измерение высоты здания с помощью барометра — нетривиальная физическая задача, показывающая, насколько важно для физика мыслить вне обычных категорий. Барометр измеряет атмосферное давление, и все же есть много способов использовать этот прибор для определения высоты.
Вам понадобится
- — барометр;
- — знание физики;
- — немного фантазии и чувства юмора.
Инструкция по эксплуатации
1
Известно, что атмосферное давление зависит от высоты. Следовательно, измеряя давление воздуха у основания здания, а затем поднимаясь на крышу и повторяя измерение, можно определить высоту подъема из полученной разницы. В среднем при подъеме на двенадцать метров атмосферное давление снижается на 1 миллиметр ртутного столба, или, что то же самое, на 133 Па. Таким образом, если разница показаний у подножия и на крыше составляла 260-270 Па, то высота здания можно считать равным 24 метрам.2), а t — время спада. Рассчитав расстояние, которое барометр пролетел до падения на землю, по этой формуле вы получите высоту здания.
3
Привяжите барометр к длинной веревке и постепенно опустите его с крыши здания на землю. Как только барометр коснется земли, измерение будет завершено. Осталось только спуститься на землю и любым способом измерить длину веревки.
4
Если трудно измерить длину веревки, можно использовать барометр как маятник.2.
5
Тени, отбрасываемые объектами, пропорциональны высоте этих объектов. Следовательно, измеряя высоту барометра и длину тени, которую он отбрасывает в солнечный день на горизонтальную поверхность в определенное время дня, вы можете разделить их друг на друга, получив пропорцию. Измеряя длину тени, отбрасываемой зданием в одно и то же время дня, и умножая ее на рассчитанную пропорцию, вы определяете высоту здания.
Есть много правильных способов ответить на вопрос теста.
Р.Л. Леффельбейн, учитель физики Вашингтонского университета в Сент-Луисе, собирался поставить студенту ноль за его ответ на экзаменационную задачу. Студент утверждал, что он должен получить высшую оценку, если система не была настроена против студента. Инструктор и студент согласились подчиниться беспристрастному арбитру, доктору Александру Каландре, который рассказывает историю.
Задача экспертизы: «Показать, как с помощью барометра можно определить высоту высокого здания.»
Студент ответил: «Поднесите барометр к верху здания, прикрепите к нему длинную веревку и опустите барометр на землю. Затем снова поднимите его, измеряя длину веревки и барометра. длина двух вместе составляет высоту здания «.
Я, как арбитр, указал, что у студента действительно есть веские доводы в пользу полной зачисления, поскольку он ответил на задачу полностью и правильно. С другой стороны, конечно, полный зачет будет способствовать высокой оценке студента по его курсу физики, а высокая оценка должна подтверждать, что студент немного знает физику, факт, что его ответ не подтвердился.Поэтому студенту было предложено еще раз попытаться решить проблему.
Ему дали шесть минут, чтобы ответить, на этот раз с предупреждением, что ответ должен указывать на некоторые знания физики. По прошествии пяти минут он ничего не написал. На вопрос, не желает ли он сдаться, он ответил отрицательно, что у него есть несколько ответов, и он просто пытался придумать, какой из них будет лучшим. В следующую минуту он набросился на этот ответ. «Поднесите барометр к верху здания. Наклонитесь за край крыши, опустите барометр, отсчитывая его падение с помощью секундомера.Затем, используя формулу S = ½at2, рассчитайте высоту здания.
В этот момент я спросил своего коллегу, сдался ли он, и он уступил. Студент получил почти полную оценку.
Вспомнив, что студент сказал, что у него есть другие ответы, я спросил его, каковы они были.
«Ну, — сказал он, — вы можете вынуть барометр в солнечный день и измерить высоту барометра, длину его тени и длину тени от здания, а затем использовать простую пропорцию, чтобы определить высоту здание.И есть очень простой метод измерения, который вам может понравиться. Вы берете барометр и начинаете подниматься по лестнице. По мере того, как вы поднимаетесь, вы отмечаете длину барометра вдоль стены. Затем вы подсчитываете количество отметок, чтобы получить высоту здания в единицах барометра.
«Конечно, если вам нужен более сложный метод, вы можете привязать барометр к концу струны, повернуть его как маятник и определить значение« g ». В принципе, отсюда можно рассчитать высоту здания.
«И, — заключил он, — если вы не ограничиваете меня физическими решениями, вы можете отнести барометр в подвал и постучать в дверь суперинтенданта. Когда он ответит, вы скажете:« Господин суперинтендант, у меня есть вот прекрасный барометр. Если вы скажете мне высоту этого здания, я дам вам этот барометр ».
Наконец, он признал, что даже знал правильный ответ из учебника — измерил давление воздуха внизу и вверху здания и применил соответствующую формулу (p = p 0 e -ay ), показывающую, что давление уменьшается. по мере увеличения роста — но ему так надоели преподаватели колледжа, пытающиеся научить его думать, вместо того, чтобы показывать структуру предмета, что он решил восстать.
Со своей стороны, я серьезно подумывал об изменении своей оценки на однозначную полную оценку.
Р.Л. Лёффельбейн был учителем и писателем в течение 20 лет. Он был доцентом на борту первого рейса Университета семи морей.
(PDF) Использование барометров для определения высоты для внутреннего позиционирования
2013 Международная конференция по внутреннему позиционированию и навигации в помещении, 28-31 октября 2013 г.
Использование барометров для определения высоты в помещении
Позиционирование
Бинхао Ли, Брюс Харви , Томас Галлахер
Геодезия и геопространственная инженерия, Школа гражданской и экологической инженерии, UNSW
Сидней, Австралия
Аннотация. Хорошо известно, что атмосферное давление уменьшается на
с увеличением высоты. Были созданы модели, связывающие высоту
или высоту с давлением. Барометр может измерять давление в воздухе
, а затем вычислять высоту. До эпохи
GNSS барометры широко использовались для определения высоты
на открытом воздухе. Изобретение GNSS стало революцией в позиционировании
и навигации.Однако он не работает в помещении
. Были разработаны альтернативные технологии, такие как
, например, отпечатки пальцев Wi-Fi, в основном для 2D-позиционирования и навигации.
В некоторых приложениях требуется 3D или 2.5D (уровень здания)
. Возможным решением является использование барометров, и некоторые новые мобильные телефоны
имеют встроенный датчик давления. Но есть
многих вопросов, которые следует учитывать.Достаточно ли точно высота определяется по барометрическому давлению
? Есть проблема с задержкой
? Существенно ли влияет кондиционер в почти герметичном здании
на показания высоты? В этой статье на основе экспериментов обсуждаются необходимые соображения
для использования барометров в помещениях
. Предлагаются возможные решения
.
Ключевые слова: барометр; Позиционирование в помещении; Высота
I.ВВЕДЕНИЕ
Мы много раз слышали, что
барометры можно использовать для определения высоты для позиционирования в помещении [1-4]. Часто используется пример
: когда вы припарковываете свой автомобиль на многоэтажной автостоянке
, вы можете использовать свой телефон для регистрации местоположения автомобиля — координаты X
Y и высоты с использованием технологий внутреннего позиционирования.
Затем, после совершения покупок, мобильный телефон может направить вас
обратно туда, где припаркован автомобиль.Есть много технологий
, которые были разработаны для определения ваших координат X и Y, но
как определить высоту? «Используйте барометр» — часто бывает ответ
. Было замечено, что атмосферное давление
уменьшается с увеличением высоты. Были созданы модели
, чтобы соотнести высоту с давлением. Барометр может измерить
атмосферное давление, а затем вычислить высоту. Этот
выглядит очень простым приложением.Это так просто?
В прошлом барометрическая высота использовалась на открытом воздухе. Для определения высоты на открытом воздухе
теперь у нас есть GNSS вместо
барометрического нивелирования. Для планирования разведки, построения профилей
и для целей проектирования у нас есть глобальные цифровые модели высот
, которые находятся в свободном доступе. Но эти
не работают в помещении. Чтобы решить, на каком этаже или уровне здания
вы находитесь, вероятно, требуются измерения высоты с точностью до
лучше 3 м.Ваничек и Краковски [5] утверждают: «При использовании правильной техники измерения
типичная точность барометрического измерения высоты
составляет около σ = 2 м как на плоской, так и на холмистой местности
. В гористой местности… точность ухудшается… »
Помимо точности, есть много других вопросов, которые следует тщательно рассмотреть. Например, есть проблема с задержкой?
Существенно ли влияет кондиционер в почти герметичном здании
на показания высоты? Нужна ли справочная станция
?
В этой статье на основе экспериментов обсуждаются необходимые соображения по использованию барометров
в помещениях.Обзор
атмосферного давления дается в следующем разделе
, а затем некоторые испытания барометров / высотомеров
описаны в разделе 3. В разделе 4 обсуждаются два метода определения высоты в помещении
на основе давления воздуха.
В заключение даются заключительные замечания.
II. ОБЗОР АТМОСЕРСКОГО ДАВЛЕНИЯ НА ОТКРЫТОМ ВОЗДУХЕ
Как мы все знаем, наблюдая за погодой, атмосфера
не всегда одинакова.Один из его параметров — давление. Атмосферное давление
— это вес, оказываемый верхней атмосферой
на единицу площади поверхности. Барометры используются для измерения давления воздуха
. Давление воздуха и количество воды в воздухе
также меняются со временем, местом и высотой [6]. Международная система единиц (СИ)
для давления — это паскаль
(Па), но единица давления, обычно используемая для атмосферы
, — это гПа или миллибар (мб):
1 гПа≡1 мб100Па
В этом документе все значения, относящиеся к давлению, основаны на
гПа (или мбар), если не указано иное.
A. Барометры
Ртутный барометр был разработан в 1600-х годах и
вскоре после этого привел к пониманию взаимосвязи между высотой
и высотой.
