Что такое Кроп фактор. Размер матрицы имеет значение.

Одним из самых важных и основных параметров любой фототехники является величина светочувствительного сенсора фотоаппарата. И речь здесь идет не о мегапикселях, а о реальной физической площади светочувствительного элемента.

Что такое кроп фактор

Раньше большинство фотографов снимали на пленочные фотоаппараты, которые использовали так называемую 35мм пленку (стандарт пленки с далеких 1930 годов).  То были довольно давние времена, а где-то начиная с 2000 года очень популярными стали цифрозеркальные фотоаппараты (ЦЗК), принцип работы которых остался такой же, как и в пленочных камерах, но вместо пленки ЦЗК начали использовать электронную светочувствительную матрицу, которая и формирует изображение.

Вот только цена на изготовление такой матрицы в сотни раз дороже обычной пленки. В связи с огромной ценой на изготовления аналога 35мм пленки и общей сложностью изготовления огромной матрицы с миллионами транзисторов, ряд производителей начали выпускать

камеры с кропнутой матрицей. Понятие ‘кропнутая матрица’ означает, что речь идет о матрицы меньшего размера за стандартный размер 35мм пленки.

Кроп-фактор (Crop – от английского «резать») – это показатель для кропнутых матриц, он измеряет соотношения диагонали стандартного кадра 35мм пленки к диагонали кропнутой матрицы. Самые популярные кроп факторы среди ЦЗК, это K=1.3, 1.5, 1.6, 2.0. Например, К=1.6 означает, что диагональ матрицы камеры в 1.6 раза меньше за диагональ полнокадровой матрицы или за диагональ 35мм пленки.

На самом деле не все ЦЗК оснащены кропнутой матрицей, сейчас существует очень много камер, у которых размер матрицы равный размеру35мм пленки, а K=1.0. Фотоаппараты, у которых имеется матрица размером с классическую 35мм пленку, называются

полнокадровыми цифрозеркальными камерами.

Кропнутые камеры обычно являются APS-C камерами с K=1.5-1.6, или APS-H камерами с K=1. 3. Полнокадровые камеры обычно называются Full Frame. Для примера, кропнутые камеры APS-C Nikon именуют Nikon DX, а полнокадровые имеют название Nikon FX.

DX (кропнутая камера, APS-C типа, К=1.5) имеет матрицу с размерами приблизительно 23.6 на 15.8 мм, площадь такой матрицы буде равна 372,88 кв.мм.

FX (полнокадровая камера, К=1.0) имеет матрицу с размерами  приблизительно 36 на 23.9 мм, площадь такой матрицы буде равна 860,4 кв.мм

Теперь поделим площади матриц и получим, что DX матрица меньше полнокадровой матрицы в 2,25 раза. Чтобы быстро посчитать реальную разницу в физических размерах полнокадровой и кропнутой камеры, достаточно возвести в квадрат кроп фактор. Так, DX камеры используют кроп фактор K=1.5, получим, что площади у DX и FX камер разнятся на1.5*1.5=2.25 раза.

Если мы установим стандартный (для примера) объектив с фокусным расстоянием в 50мм на кропнутую камеру и посмотрим в видоискатель, то увидим, что угол обзора стал уже, нежели с тем же объективом на полнокадровой камере. Не волнуйтесь, с объективом все в порядке, просто из-за того, что матрица кропнутой камеры меньше, она «вырезает» только центральную область кадра, как показано на примере ниже.

Разница между кропнутой и полнокадровой камерой. Первый снимок сделан на полнокадровую камеру и объектив 50мм, второй снимок сделан на кропнутую камеру и тот же объектив. Угол обзора на кропнутой камере стал меньше.

При этом у многих людей складывается мнение, что меняется фокусное расстояние объектива – но это просто иллюзия.

На самом деле меняется угол обзора, который человек наблюдает в видоискателе, фокусное расстояние объектива не изменяется. Фокусное расстояние – это физическая величина объектива и она будет оставаться такой же на любой камере. Но из-за такой иллюзии удобно говорить, что на кропнутой камере видимая картинка подобна объективу в 75мм (50мм*1,5=75мм) при использовании на полнокадровой матрице. То есть, если взять два штатива и две камеры – одну полнокадровую, другую кропнутую и на полнокадровую прикрутить объектив с фокусным расстоянием 75мм, а на кропнутую с фокусным расстоянием в 50мм – то в конечном итоге мы увидим идентичную картинку, так как углы обзора у них будут одинаковые.

Пересчитанное фокусное расстояние называют Эквивалентным Фокусным Расстоянием, сокращенно ЭФР. ЭФР пересчитывается даже для кропнутых объективов, таких как Nikon DX и Canon EF-S.

Снимок на полнокадровую камеру в полнокадровом режиме

И пример того же снимка, снятого с той же дистанции, без изменения настроек, но только в кропнутом режиме:

Снимок на полнокадровую камеру в DX режиме. Видна разница в угле обзора. DX режим, или DX камера как будто вырезает с оригинального изображения, которое дает объектив, только центральную область.

Фактически, при использовании объективов от Фул фрейм камер на кропнутых камерах мы получаем некие весомые преимущества:

1. Уменьшается угол обзора, делая из стандартного объектива – телевик, а с телевика – супер телевик. Так используя телевик в 300мм мы получим угол обзора такой же как и в 450мм объектива на 35мм пленку. Это довольно отличная возможность за не большие деньги купить дешевый зум-телевик и в силу кроп-фактора получать большое ЭФР.
2. В силу того, что полнокадровые объективы работают только центральной областью на кропнутых камерах,
   можно избавиться от таких дефектов картинки как виньетирование, падение разрешающей способности по краям кадра, части дисторсии. Обычно в центральной области кадра качество изображения максимальное.

Также, используя объективы от кропнутых матриц мы получаем удешевление объективов. Хотя тут есть свои минусы. Объективам от кропнутых камер нужно крыть меньший участок светочувствительного элемента, а значит можно использовать меньше дорого стекла, сделать меньший вес и т.д. В то же время покупая объективы для кропнутых матриц и при последующем переходе на полный кадр придется дополнительно покупать новые объективы для полного кадра. Советую ознакомится со смежной статьей – различия объективов Nikon, и – Особенности кропнутых камер и объективов

Выводы:

Кропнутые камеры (кропнутые матрицы) – это просто матрицы меньшего размера, и для того, чтобы понять величину уменьшения матрицы используют понятие кроп фактора. Кроп фактор удобно использовать для получения ЭФР объективов при использовании их на кропнутых камерах. Чтобы получить ЭФР любого объектива, при использовании его на кропнутой камере, достаточно умножить значение фокусного расстояния этого объектива на коэффициент кроп фактора камеры.

Больше информации в разделах

Материал подготовил Аркадий Шаповал. Ищите меня на Youtube | Facebook | VK | Instagram | Twitter.

О матрицах простым языком, Гл.2. Кроп-фактор

Кроп-фактор матрицы. Это число, которое показывает во сколько раз данная матрица меньше матрицы полнокадровой (36х24мм). (от англ. Crop factor, crop — обрезать, factor — множитель). Данный фактор в большей степени применяют к зеркальным камерам.

Если не понятно, то читаем первую главу здесь. Взгляните на рисунок ниже, представьте, что  серый круг это объетив через который мы снимаем, зеленый прямоугольник это полноразмерная матрица, синий «урезанная» или как говорят «кропнутая» матрица.

Когда на зеркальных камерах с так называемой «кропнутой» или «урезанной» матрицей используется объектив, рассчитанный на 35 мм кадр (полнокадровую матрицу), то на матрицу проецируется только центральная часть изображения, а оставшаяся часть обрезается. Следовательно из-за кроп-фактора угол изображения объективов уменьшается. Из рисунка видно, что «кропнутая» увеличивает изображение в X раз, по сравнению с полноразмерной, где X это как раз и есть то число — кроп фактор.

Приведу пример: Вы снимаете широкоугольным объетивом рассчитанным на 35 мм кадр с фокусным расстоянием 24 мм, на кропнутой камере, например Сanon 500d, где кропфактор равен 1,6. То эквивалентное фокусное расстояние получится 24 мм х1,6=38,4 мм, что говорит о том, что широкого угла вы уже не получите.  Но еще раз повторю, что с корпнутыми матрицами можно получать суперкачественные снимки и не надо быть для этого профессиональным фотографом. На этом и закончим, чтобы у вас не было каши в голове, сперва переварите этот материал, а дальше мы займемся разбором видов объективов, для полнокадровых и «кропнутых» матриц. После чего все вопросы связанные с кроп-фактором,  фокусными расстояниями и пр. у вас отпадут сами собой.

 

 

P.S. Заметили, что я все больше приучаю вас к фото сленгу?

P.P.S. В детстве меня мучал вопрос, почему объетивы круглые, а фотографии прямоугольные? Думаю если кого то такой вопрос тоже мучил, то глядя на рисунок выше он отпал. Матрица или пленка берет на себя изображение равное своей площади, а остальное отсекается.

 

Автор: Александр Ипполитов

Что такое кроп-фактор у фотоаппарата?

«Кропнутая матрица», «кропнутая тушка», «кроп-фактор 1.5″… О чем же идет речь?

Матрица профессионального фотоаппарата равна размеру пленочного кадра — 36х24мм.  У фотокамер с такой большой матрицей цена очень высокая. Чтобы снизить цену, матрицу уменьшают (обрезают в размерах). Английское слово «crop» как раз и переводится как «обрезка». И потому, если вы прочитали, что у камеры Canon EOS 1100D кроп-фактор равен 1.6, это значит, что ее матрица меньше стандартной в 1.6 раза.

Основная проблема кропнутых фотоаппаратов заключается в том, что у них уменьшается угол обзора. Ведь объектив формирует картинку на полный кадр, а усваивает ее, увы, матрица в полтора раза меньше размером. В итоге, поставив на кропнутую тушку объектив с фокусным расстоянием 100mm мы будем видеть мир так, будто у нас стоит объектив… 160mm (100х1.6=160)

Важный момент: фокусное расстояние не увеличилось! Оно осталось тем же — 100mm. Но просто из-за сузившегося угла вам кажется, что объект сильнее приблизился.

В общем, на кропнутых камерах угол обзора будет меньше. Кроме того, меньшая матрица не позволяет так сильно размывать фон, как полнокадровая матрица. Не забывайте, что кропнутые матрицы еще и больше шумят.

Но в любом случае кропнутые фотоаппараты — это не приговор. Все-таки матрицы у них достаточно большие. Проблемными же являются действительно маленькие матрицы — вроде тех, которые установлены на мыльницы и телефоны. Их размер порой составляет всего 4х6mm! В то время как даже у самой недорогой кропнутой зеркалки размер матрицы составляет минимум 15х22mm.

На фото: красной рамкой выделена область, которую усваивает полнокадровая матрица. А синей рамкой обозначено область. которую воспринимает кропнутая матрица

 

 

УЗНАТЬ БОЛЬШЕ ПРО ТО, ЧТО ТАКОЕ ФОКУСНОЕ РАССТОЯНИЕ

 

Кроп-фактор и эквивалентное фокусное расстояние

Привет. Тема сегодняшнего разговора лежит на стыке наших прошлых двух бесед:

Кроп-фактор возникает по причине разного размера матриц, а эквивалентное фокусное расстояние (сокращенно – ЭФР) ввели в связи с необходимостью корректного оценивания измененного угла обзора. Кому не терпится, пропускайте мои рассуждения и переходите к сути.

Небольшая ретроспектива

Не так давно фотографы снимали на пленку формата 35 мм (размеры сторон 36 мм х 24 мм). Этот стандарт был несменным на протяжении, наверное, 70 лет. И только в начале нулевых пленочные аппараты стала теснить «цифра». У меня до сих пор хранятся в шкафу десятки коробочек с отснятой пленкой Kodak и Fujifilm. Наверное, у более старшего поколения фотолюбителей, читающих сейчас эти строки, на лице улыбка и приятные воспоминания от того процесса. А может, ошибаюсь… Kodak не смог пережить цифровую революцию, а Fujifilm, к которому я настроен неравнодушно, к счастью, нашел свою нишу беззеркальных камер, и вполне успешно работает в новых реалиях на радость любителям нестандартного цвета, эргономичного ретро-дизайна, традиционно высокого качества продукции и, наконец, просто почитателям традиций.

Заглянув на форум в ветку выбора фотоаппарата, зайдя в фотомагазин и пообщавшись с продавцом на эту тему, посетив профильный раздел интернет-магазина электроники, высока вероятность того, что вы встретите термин «кроп» или «кроп-фактор». Вполне возможно, что вы даже знаете, что это такое, но есть некоторые нюансы, о которых стоит помнить. Поэтому даже опытным фотолюбителям рекомендую пролистать статью вниз.

При переходе с пленочных на цифровые рельсы закончилась эра унифицированного размера матрицы. Да, кто-то скажет, что и ранее был средний формат, большой формат. Это так, но абсолютное большинство рынка занимал полный кадр – 35 мм, то бишь привычная всем пленка. Сейчас же нет такого единообразия. А началось все с экономической нецелесообразности производить полнокадровые сенсоры для массового сегмента. Даже сейчас, когда технологии стали намного доступнее, взглянув на предлагаемые фотоаппараты, вы обнаружите, что полнокадровые камеры стартуют в цене от $1200, а такие же камеры среднего класса находятся около отметки $2000, и дальше граница уходит далеко за пределы области видимости кошелька среднестатистического человека.

Такая дороговизна полнокадровых камер обусловлена в первую очередь:

• большой площадью матрицы и высокой стоимостью производства;
• сложностями в подавлении вибрации при срабатывании затвора;
• сохранении приемлемого размера.

Поэтому для массового сегмента зеркальных аппаратов появился стандарт APS-C, характеризующий матрицы намного меньшего размера. Конечно же, возникла россыпь самых разнообразных компактов, в обиходе – мыльниц с еще меньшими матрицами.

Так а какая связь всего этого с кроп-фактором?

Мы вспомнили, что на рынке существует огромное множество типоразмеров матриц. А сейчас перейдем к тому, как они взаимосвязаны математически.

Кроп-фактор (с англ. crop – обрезать, кадрировать) – это отношение диагонали полнокадровой матрицы (35 мм) к диагонали рассматриваемой матрицы. Обозначается как Kf или K.

Диагональ полнокадровой матрицы = 43,3 мм, диагональ матрицы массовых зеркалок ≈ 28,2 мм. Разделив первое на второе, получим ≈ 1,5. Это значение соответствует APS-C камерам Nikon. Т.е. диагональ такой матрицы будет в 1,5 раза меньше полнокадровой. Это и характеризует данный коэффициент.

Вопросы именования. Нелишним будет упомянуть, что в речи фотографов, на форумах камеру с уменьшенной матрицей по сравнению с полнокадровой называют кропнутой. Имейте это ввиду, когда будете читать «кропнутая матрица», «кропнутая зеркалка». Звучит несколько обидно, не правда ли? На самом деле, нет, все прагматично. В статье о матрицах мы это уже отчасти обсудили.

Формат матрицы	Размер матрицы, мм	Кроп-фактор
Полный кадр (FF, FullFrame)	36 x 24	1
APS-C (Nikon)	23.5 x 15.6	1,5
APS-C (Canon)	22.3 x 14.9	1,6
4/3″ или Micro 4/3	17.3 x 13.0	2
1″	12,8 × 9,6	2,7
1/2,3″	6,16 × 4,62	6

Хочу порассуждать!
Понятно, что минимальный Kf у FullFrame камер, он равен 1. А бывает ли кроп-фактор < 1? В природе существуют камеры с размером кадра 45 x 60 мм и больше. И фактически, если поделить диагональ FF матрицы на их диагональ, то получится < 1. Но в фото-сообществе так не говорят. Камеры с упомянутыми большими матрицами в зависимости от их размера называются среднеформатными или большого формата. Кстати, полнокадровая (FF) матрица принадлежит к малому формату.

Как матрица «видит» изображение?

В статье об устройстве камеры мы детально рассматривали путь, который проделывает свет, прежде чем попасть на матрицу. Сейчас же я предлагаю сравнить свет, попадающий изначально на объектив и проецируемый на матрицу при различных размерах последней. Предлагаю взглянуть на иллюстрацию. Надеюсь, она получилась наглядной.

Здесь мы видим объектив, на который попадет свет от объекта, который мы снимаем. В данном случае – жизнерадостный подсолнух) Но объектив круглый, а матрица прямоугольная. Дело в том, что на нее попадает лишь часть изображения от попадающего в объектив, т.е. область, характеризуемая прямоугольником, вписанным в круг. Матрица меньшего размера собирает свет с меньшего участка объектива, запечатлевая меньшую область.

На рисунке зеленым показана область, которая проецируется на полнокадровую матрицу, синим – на матрицу с кроп-фактором 1,5 (APS-C). Если взять матрицу с кроп-фактором, например, 2, то запечатлеваемая область будет еще меньше синего прямоугольника. Матрицами с таким кроп-фактором обладают беззеркальные камеры Olympus, формат micro 4/3. Их физический размер – 17,3 x 13 мм. По теореме Пифагора несложно посчитать диагональ – 21,6 мм и убедиться в том, что кроп-фактор Kf = 43.3/21.6 ≈ 2 действительно соответствует заявленному.

Площадь рассматриваемой матрицы Olympus с кроп-фактором 2 = 224,9 мм². Площадь полнокадровой матрицы = 864 мм². Соответственно, матрица с Kf = 2 будет в 3,8 раза меньше полнокадровой. Популярные APS-C матрицы с Kf = 1,5 будут в 2,3 раза меньше по площади, чем полнокадровые. Согласитесь, немалый задел для экономии стоимости при производстве матриц.

Присмотритесь внимательно на получаемые фотографии – кажется, что увеличился масштаб изображения, будто снимаемый объект стал больше. И первая мысль, которая приходит к нам в голову: «фокусное расстояние увеличилось». Но это не так…

Фокусное расстояние не меняется при использовании объектива на камерах с матрицами разного размера или в зависимости от каких-либо других факторов. Это неизменная величина в рамках одного объектива.

Эквивалентное фокусное расстояние (ЭФР)

В реальности изменяется угол обзора. Этот эффект рассматривали, разговаривая о матрицах. Т.е. на камерах с матрицами разного размера угол обзора различается.

Если мы возьмем объектив с ФР 35 мм и поставим на полнокадровую камеру и этот же объектив на кропнутую камеру, то увидим, что на последней угол обзора будет уже. Можно сказать, что на кропнутую камеру попадает информация о свете, собираемая только центральной частью объектива. Рассмотрим это на примере.

Видно, что угол обзора при съемке APS-C камерой на там же фокусном расстоянии сужается. Однако, если взять объектив с меньшим фокусным расстоянием и поставить его на кропнутую камеру, то можно получить такой же угол обзора и в целом идентичную картинку, как и на FF камере. Вопрос – какое взять фокусное? Разберемся с ЭФР.

Эквивалентное фокусное расстояние определяет фокусное расстояние, которое нужно использовать на полнокадровой камере, чтобы получить изображение, по углу обзора и масштабу идентичное таковому на кропнутой камере.

Рассчитывается по формуле: ЭФР = ФР * Kf. Т.е. произведение фокусного расстояния на кроп-фактор.

К примеру, снимаем на кропнутую камеру (Kf = 1.5) на ФР 20 мм дерево, которое отлично вписывается в кадр согласно нашим композиционным представлениям. Чтобы получить точно такой же снимок этого дерева на FF камеру, нужен объектив c ЭФР = 20 * 1,5 = 30 мм. Т.е. нам нужно взять объектив с фокусным расстоянием 30 мм, чтобы получить на FF такую же картинку, которую бы мы получили на кропнутой камере при 20 мм. Иными словами, 30 мм – эквивалент того, что мы получим, снимая на FF.

ЭФР дает понимание угла обзора при одном и том же ФР на камерах с разными размерами матриц.

Это важно учитывать в процессе выбора объектива. Если вы только присматриваетесь к фототехнике и размышляете о выборе объектива, рекомендую посмотреть фотографии в том жанре, который вам импонирует и обратить внимание на камеру и фокусное расстояние, с которым снят кадр. Вообще рекомендую посещать фото сообщества, где публикуются фотографии (например, 500px.com) и периодически просматривать снимки, которые вас вдохновляют. Они для того и делаются, чтобы люди получали наслаждение! При этом вы будете понимать, что вам нравится, а что – нет. Внимательно анализируя, придет понимание, когда и как нужно снимать, чтобы получать схожие результаты.

Так вот, к примеру, нравятся вам пейзажи у фотографа N. Посмотрев информацию о снимках, узнаем, что снимает он на APS-C камеру, преимущественно на ФР 20 мм. А у вас FF камера. Значит, ЭФР для получения такого же снимка = 20 * 1,5 = 30 мм. И нужно присматриваться к объективам с ФР 30 мм.

Противоположный пример – другой фотограф снимает портреты на FF камеру, преимущественно на фокусных расстояниях 85 мм. У нас кропнутая APS-C камера. Значит, чтобы рассчитать фокусное расстояние объектива для получения такого же изображения, делим ЭФР = 85 мм на Kf = 1,5, получим около 57 мм. Делим, т.к. 85 мм – это и есть наше ЭФР (потому что ЭФР характеризует изображение на полном кадре).

Для запоминания! Пересчет ФР.

1. Фотография на FF. Для получения такой же на кропе делим на Kf.
2. Фотография на кроп. Для получения такой же на FF умножаем на Kf.

Мы привыкаем снимать на свою камеру со своими объективами. Допустим, на Olympus с матрицей типоразмера micro 4/3 (Kf = 2). И примерно понимаем, что на ФР 50 мм получим достаточно узкий угол обзора, привыкаем, как будет выглядеть картинка на таком фокусном. «Пересаживаясь», например, на полный кадр, с удивлением обнаруживаем, что на ФР 50 мм все намного шире, а для привычной картинки нужен объектив с ФР 100 мм. Если пересаживаемся на APS-C, то такое же изображение будет при ФР 67 мм.

По углу обзора объективы следует сравнивать, ориентируясь на ЭФР.

Для наглядности приведу пересчет популярных фокусных расстояний на распространенных матрицах с разным кроп-фактором.

Kf = 1 (FF)	Kf = 1.5 (APS-C, Nikon)	Kf = 1.6 (APS-C, Canon)	Kf = 2 (micro 4/3)	Kf = 6 (1/2,3″)
10 мм	15 мм	16 мм	20 мм	60 мм
14 мм	21 мм	22,4 мм	28 мм	84 мм
18 мм	27 мм	28,8 мм	36 мм	108 мм
24 мм	36 мм	38,4 мм	48 мм	144 мм
35 мм	52,5 мм	56 мм	70 мм	210 мм
50 мм	75 мм	80 мм	100 мм	300 мм
85 мм	127,5 мм	136 мм	170 мм	510 мм
105 мм	157,5 мм	168 мм	210 мм	630 мм
135 мм	202,5 мм	216 мм	270 мм	810 мм
200 мм	300 мм	320 мм	400 мм	1200 мм

Превращение типов объективов

Сейчас бегло подниму тему, которую мы еще не разбирали. Внимательно рассматривая таблицу выше, можно заметить, что объектив с нормальным на FF углом зрения (50 мм) превращается в телефокусный объектив с ЭФР 100 мм. На кропнутой камере Canon это будет стандартный портретный объектив, дающий картинку, эквивалентную таковой на полном кадре с ФР 80 мм.

Практическое следствие из этого – возможность снимать сцены в большем масштабе за меньшие деньги. Объяснюсь – для систем с разным кроп-фактором объективы имеют разную цену. Для полного кадра объектив одного и того же ФР будет значительно дороже, и объективы теле-диапазона для многих людей стоят дорого. Такие же объективы для камер APS-C или micro 4/3 обойдутся дешевле, но при этом обеспечат больший масштаб.

Взгляните, насколько большая разница в масштабе на полном кадре и micro 4/3 (Kf = 2).

Чтобы увидеть разницу, наведите курсор на изображение. Теле-диапазон на кропнутых камерах обходится дешевле. Можно зачислить эту особенность в их преимущества. Но не стоит делать опрометчивый вывод, что кропнутые камеры лучше полнокадровых или наоборот. Они обладают своими преимуществами и недостатками, и есть понятие камеры, лучше всего подходящей под цели и задачи конкретного фотографа. Но это уже тема для другого разговора.

Кратко о главном

1. Кроп-фактор Kf определяет соотношение диагонали матрицы полного кадра и иных размеров (меньших матриц).
2. Кропнутая матрица запечатлевает только часть света, собираемого объективом (речь о полнокадровом объективе).
3. Эквивалентное фокусное расстояние лежит в прямой зависимости от кроп-фактора и позволяет понять, какому фокусному расстоянию на полном кадре соответствует фокусное на матрицах другого размера.
4. На матрицах меньшего размера можно получить изображение большего масштаба, иными словами, более «дешевое теле-фокусное расстояние.

Что такое кроп-фактор

Кроп-фактор представляет собой отношение размера кадра формата 35mm к размеру матрицы фотокамеры (Kf = диагональ 35мм≈43,3мм / диагональ матрицы). Используя кроп-фактор, можно определять эквивалентное фокусное расстояние вашего объектива и сопоставлять объективы разных цифровых зеркальных фотоаппаратов.

Кроп-фактор – это показатель, обозначающий разницу между размером матрицы вашей цифровой камеры и традиционным пленочным кадром формата 35mm. Данный показатель используется преимущественно для определения фокусного расстояния объектива при его установке на разные камеры, что на самом деле очень важно.

Не смотря на то, что данный термин кажется сложным, в действительности все достаточно просто, к тому же кроп-фактор является одним из тех понятий в фотографии, в которых важно разобраться. Поняв, что такое кроп-фактор, вы сможете делать более осознанный выбор объективов при покупке и использовании.

Проблема

Объектив проецирует круглое изображение на фиксирующий элемент камеры. Для каждого отдельного объектива это изображение будет постоянным, независимо от того, с какой камерой объектив используется. Когда проецируемое изображение попадает на пленку или матрицу, лишь определенная его часть фиксируется.

До появления цифровой фотографии зеркальные камеры (в большинстве своем) использовали пленку формата 35mm. Это значит, что все они захватывали одинаковую часть проецируемого объективом изображения и картинка, которую давал конкретный объектив, была постоянной.

Цифровые камеры устроены более сложно в данном смысле. Пленка в них заменена на матрицу, которая обычно меньше, чем кадр формата 35mm. Так как матрица физически меньше, то она и захватывает меньшую часть проецируемого изображения, в результате фактически сужается угол поля зрения объектива.

(подписи сверху вниз: изображение, сохраняемое матрицей; изображение, фиксируемое пленкой формата 35mm)

Матрица захватывает меньшую часть проецируемого изображения. Меньший угол поля зрения создает впечатление, что используется объектив с большим фокусным расстоянием. Автор фотографии Барри.

Уменьшенный угол поля зрения создает впечатление зума (приближения). Это порождает определенную проблему: если одинаковые объективы дают отличный результат на разных камерах, как фотографу точно сопоставлять объективы и определять, какой именно угол поля зрения будет характерен для конкретной камеры. Кроп-фактор был придуман как раз для того, чтобы ответить на эти вопросы.

Что такое кроп-фактор?

Кроп-фактор обозначает разницу между пленкой формата 35mm и размером матрицы. Например, если ваша камера имеет кроп-фактор, равный 2, это означает, что матрица в два раза меньше, чем кадр формата 35mm.

Современные цифровые камеры бывают оснащены самыми разными матрицами. В лучших цифровых камерах установлены матрицы того же размера, что и 35mm кадр пленки, поэтому они имеют кроп-фактор 1 (также называют «полным кадром»). На противоположном конце линейки цифровых камер те, что оснащены очень маленькой матрицей, поэтому их кроп-фактор может достигать 5-6. Чем выше кроп-фактор, тем значительнее эффект зумирования для каждого конкретного фокусного расстояния.

Вы можете рассчитать кроп-фактор вашей камеры путем деления длины диагонали кадра формата 35mm на длину диагонали матрицы камеры (Kf = диагональ 35мм≈43,3мм / диагональ матрицы). Чтобы не запутаться в цифрах и сэкономить время, можно воспользоваться руководством от производителя камеры, там должно быть указано значение кроп-фактора.

Эквивалентное фокусное расстояние

Кроп-фактор очень важен. Но как он влияет на съемку? Что стоит знать при покупке объектива или новой камеры? Благодаря кроп-фактору мы можем без проблем сопоставлять различные объективы и камеры.

Умножив фокусное расстояние объектива на значение кроп-фактора, вы получите эквивалентное фокусное расстояние, которое определяет угол поля зрения объектива, аналогичный тому, что был бы у пленочной камеры формата 35mm. Именно поэтому кроп-фактор также называют мультипликатор фокусного расстояния (FLM).

Например, объектив 50mm с камерой, кроп-фактор которой равен 1.5, будет давать эквивалентное фокусное расстояние в 50mm, т.к. 50 x 1.5 = 75. Таким образом, при использовании объектива 75mm с пленочной камерой 35mm вы получите аналогичный угол поля зрения.

Благодаря кроп-фактору удается устранить некоторую неопределенность при выборе объектива. Возможно вам захочется выбрать объектив, который сымитирует эффект от использования телеобъектива 200mm с полнокадровой камерой. Произведя расчеты с поправкой на кроп-фактор, вы сможете точно определить, какой объектив вам приобрести.

Следующая таблица содержит эквивалентное фокусное расстояние, рассчитанное для распространенных соотношений фокусных расстояний объективов и кроп-факторов камер.

Эквивалентное фокусное расстояние для основных объективов и кроп-факторов

Надеюсь, теперь у вас есть четкое понимание того, что обозначает кроп-фактор и как его можно использовать для сопоставления объективов так, чтобы можно было не обращать внимания на саму камеру. Эти знания помогут вам принимать более обоснованные решения при покупке и выбирать объективы, наиболее подходящие для реализации задуманного, исключая догадки и путаницу.

Автор: Photographymad

Кроп фактор в фотоаппарате

В пленочных фотоаппаратах в качестве светочувствительного материала использовалась фотопленка, у которой размер кадра был 24х36 мм. У цифровых фотокамер в качестве светочувствительного элемента выступает матрица. Для уменьшения размеров всего фотоаппарата и для уменьшения стоимости стали применять матрицы меньших размеров, чем размер кадра пленки. Так вот отношение диагонали кадра пленки к диагонали матрицы и называется кроп фактор.

При использовании одинаковых объективов меньшая матрица зафиксирует изображение меньшего размера, чем большая по физическим размерам матрица. То есть матрица как бы обрезает (crop) изображение, которое можно зафиксировать полным кадром.Вот от этого английского слова crop (обрезать) и пошло название «кроп фактор».

Кроп фактор и фокусное расстояние

Как писалось выше, меньшая матрица зафиксирует и меньшее изображение. Будет впечатление, что изменился угол обзора объектива. А это важная характеристика любого объектива.

Так вот получая меньшее изображение из-за уменьшенной матрицы (влияние кроп фактора), получаем уменьшение угла обзора. А в объективе взаимосвязаны между собой угол обзора и фокусное расстояние (ФР).

Вот и получается, что вместе с углом обзора мы изменили и фокусное расстояние. Но фокусное расстояние это характеристика объектива, а с ним никаких действий и не производили. Поэтому для согласования измененного угла обзора и неизменённого ФР ввели понятие эквивалентного фокусного расстояния. Оно получается умножением реального фокусного расстояния объектива на кроп-фактор фотокамеры и обозначается Fэкв (ЭФР).

Эквивалентное фокусное расстояние показывает, какой объектив нужен камере с полнокадровой матрицей (24х36 мм), что бы снимок был с теми же границами (углом обзора), какой получился на кропнутой камере с данным объективом.Например, если взять три фотоаппарата:

1. Полнокадровая матрица 24х36 мм (crop 1), объектив ФР 50 мм
2. Матрица APS-C 15х23 мм (crop 1,6), объектив ФР 30 мм
3. Матрица 1/1,8 дюйма (crop 4,9), объектив ФР 10мм

И сделать снимок одного объекта с одинакового расстояния, то границы снимка (угол обзора) будут одинаковы, потому что эквивалентное фокусное расстояние будет одинаковым ЭФР=ФР×К.

Поэтому сравнивая объективы по фокусному расстоянию, особенно если они стоят на разных фотокамерах, нужно сначала найти эквивалентное ФР и потом делать сравнение. Такое сравнение нужно проводить, когда вы выбираете объектив для разных сюжетов (портрет, пейзаж, макросъемка и др.). Для разных ситуаций нужно разное фокусное расстояние.

При сравнении различных объективов по эквивалентному фокусному расстоянию, если они стоят на разных фотоаппаратах, нужно их реальные фокусные расстояния, указанные на самом объективе, умножить на кроп фактор фотоаппарата, на котором стоит объектив. Полученные значения эквивалентного фокусного расстояния можно сравнивать и делать выводы.

В таблице приведены значения эквивалентного фокусного расстояния в зависимости от Crop-фактора.

Например, есть первый объектив с фокусным расстоянием 18-55мм, и стоит он на фотоаппарате с кроп-фактором 1,53. Определив эквивалентное фокусное расстояние, получаем значение 28-84мм. И есть другой объектив с фокусным расстоянием 5,4-16,2 мм и стоит он на фотоаппарате с кроп-фактором 6,56. Определяем эквивалентное фокусное расстояние (ЭФР) и получаем 35-106мм.

Сравнив два объектива можно сказать, что более широким углом зрения обладает первый объектив (28<35), а второй обладает большим длиннофокусным положением (106>84). Реальное фокусное расстояние, то есть расстояние от линзы до сенсора, не меняется (линз в объективе не одна и написано про расстояние для понимания процесса). Меняется угол обзора, ведь применение большей матрицы приводит к растягиванию изображения на полный кадр. В результате на фото видно, что объект стал крупнее, но это произошло не из-за изменения реального фокусного расстояния, а из-за изменения угла обзора.

Но это только сказано о границах изображения, а качество фотографий будет разное, потому что матрицы и объективы разные.

Используя объективы на камерах с разным кроп фактором, и эквивалентное фокусное расстояние будет разным, а это надо обязательно учитывать.

Объектив и кроп фактор

При покупке объектива к фотокамере можно встретить обозначения FX и DX.

Фотоаппарат FX означает, что в нем стоит полнокадровая матрица 24х36 мм.

Соответственно DX (для Nikon) и EF-S (для Canon) означает применение матрицы меньшего размера.

При выборе объектива нужно учитывать, что объектив для одного из форматов камеры (FX или DX) на другом формате даст изображение с другими границами. То есть скажется влияние кроп-фактора. Может, будет виден, например, эффект «виньетирования» (это когда углы затемняются).

На рисунке видно как обрезается изображение на матрицах с разным кроп фактором. И слева видно как объектив DX при установке на камеру FX не может создать картинку на всю площадь матрицы и получилось виньетирование. А при установке объектива DX на фотокамеру FX таких проблем нет, что видно на правом рисунке.

На что влияет

Влияет кроп фактор на угол обзора, глубину резкости используемого пространства (ГРИП). Так же показывает кроп насколько меньше матрица по сравнению с полным кадром, а еще по его значению можно посчитать эквивалентное фокусное расстояние.

Но некоторые характеристики вы сможете изменить и другими настройками. Например, подобрав нужный объектив можно получить нужный угол обзора, а регулируя диафрагму, можно подстроить ГРИП, но получить размытый фон на маленькой матрице (большой crop) будет тяжело. И поэтому сказать насколько лучше или хуже фотокамера с конкретным значением кроп-фактора не получится. Все зависит от конкретных ситуаций.

Что бы заниматься художественной фотографией, то для большей свободы действий в настройках, лучше иметь большую матрицу, то есть малый кроп фактор. Если учитывать что размер матрицы сильно влияет на качество снимков (наличие шумов, динамический диапазон), то получается, чем меньше кроп фактор, тем больше матрица и тем лучше фотоаппарат.

Навигация по записям

Кроп-матрица APS-C меня вполне устраивает. Экопарк Z

Привожу информацию со страницы https://zen.yandex.ru/media/id/5e3aba66553c206132bf6994/professionalnye-fotografy-vse-chasce-pokupaiut-kamery-s-kropmatricami-udivitelno-no-delo-ne-tolko-v-cene-na-kamery-5fc2a65bb545e63488dba6fd?&utm_campaign=dbr :

Профессиональные фотографы всё чаще покупают камеры с кроп-матрицами. Удивительно, но дело не только в цене на камеры

1 декабря 2020
18 тыс. дочитываний

Я служу фотографом в Краснодаре. По роду деятельности у меня много знакомых, которые тоже являются профессиональными фотографами. Я не желаю вдаваться в экономические дебри, но думаю, что все мне поверят на слово и примут безо всяких сомнений тот факт, что камеры сейчас стали очень дорогими.

Поэтому покупать профессиональную технику с матрицами фуллфрейм или среднего формата фотографы сейчас не спешат, а предпочитают смотреть в сторону кропов.

Для тех, кто, может быть, не в курсе того, о чём идёт речь, я поясню. Самой главной деталью фотоаппарата является светочувствительная матрица, которая преобразует световой поток в электрический сигнал, который в дальнейшем обрабатывается процессором и записывается на карту памяти.

Все матрицы делятся на условные группы: кроп, фуллфрейм и средний формат. Последний никогда в особом ходу не был из-за тяжести камер с такими матрицами и их дороговизны. Фактически профессиональными камерами считались фотоаппараты с фуллфрейм матрицей, но с 2020 года тенденция меняется

Чем меньше размер матрицы, тем меньше по габаритам и весу будет сама камера. Свадебные фотографы, которые бегают с камерой по 6-12 часов в течение дня, понимают насколько это важно. Однако нужно помнить, что маленькая матрица неизбежно приводит к ухудшению качества снимка.

Я хочу заметить, что последняя фраза была особенно актуальной примерно до 2018-2019 годов. Но с тех пор производители фототехники существенно улучшили технологии изготовления матриц, поэтому разрыв в качестве между кропами и фуллфреймами на сегодняшний день стал минимальным. Если Вы не профессионал, то на глаз Вы вряд ли различите снимок, который был сделан, скажем на фуллфрейм и APS-C матрицу.

Задумайтесь: если современные кропы ничем не хуже фуллфреймов по качеству, то зачем платить больше?

Более того, как я уже сказал выше, кропнутые камеры легче и меньше. Ваша спина, шея и руки скажут Вам большое спасибо за такой ценный подарок.

Я знаю, что сейчас набегут хейтеры, которые будут клеваться и плеваться, а также клеймить меня и говорить, что фуллфрейм – это наше всё. Предлагаю не ругаться заранее, а предметно подискутировать.

Я расскажу Вам всё про кроп-матрицы фотоаппарата, расскажу их историю и покажу, как кроп влияет на ГРИП, на перспективу, на искажения и многое другое. Обязательно дочитайте эту статью до конца, потому что мало кто в Интернете даёт такие редкие и ценные знания, как я.

✅ Пара слов об истории вопроса

Одной из главных вех в развития фотографии стала фотосъёмка на плёнку. Так вышло, что наибольшее распространение получила 35-миллиметровая плёнка. Её габаритные размеры надолго стали фактическим стандартом в фото-индустрии.

Размер кадра, который получался на фотоплёнке по размерам составлял прямоугольник 36 на 24 мм.

Поскольку на плёнку снимают до сих пор, то производители фототехники решали не менять устоявшийся стандарт и договорились, что базовым полным форматом будет считаться размер матрицы, который по размеру совпадает с кадром фотоплёнки, то есть 36 на 24 мм.

Именно поэтому и только по этому фуллфреймы стали стандартом. Не по заслугам, а по наследию от исторического размера фотоплёнки.

✅ Что такое кроп-фактор

Говоря о матрицах в целом, нельзя выбросить понятие кроп-фактора. Поскольку базовым у нас является матрица размером 36 на 24 мм, то любая кропнутая матрица будет меньше указанного размере. А вот то, во сколько раз она меньше по диагонали (сам множитель) – это и есть кроп-фактор.

Наглядный пример того, что такое кроп-фактор. На рисунке представлены две матрицы. Голубая – это фуллфрейм, а зелёная – это APS-C (кропнутая). Также видны размеры матриц. Чтобы понять во сколько раз фуллфреймовая матрица больше кропнутой, разделим большое число на меньшее. Получается 43.2/28.2=1.5. Так вот множитель 1.5 в данной ситуации и будет искомым кроп-фактором. Проще говоря, кроп-фактор даёт понимание соотношения диагоналей матриц

✅ Главная особенность работы кроп-фактора

Когда Вы снимаете на камеру с кропнутой матрицей, то угол Вашего обзора сужается. Тут ничего не поделаешь и нужно к этому привыкнуть (если Вам это позволит сделать стенка за спиной).

Когда мы устанавливаем объектив на фотокамеру, то свет, проходящий через объектив, формирует круг изображения.

Указанный выше круг, который формирует объектив, имеет диаметр в 43.2 мм. Так получается всегда, когда мы работаем с 35-мм техникой. Какую часть этого круга сможет запечатлеть матрица фотоаппарата, зависит от её физических размеров. Фиолетовой рамкой обозначена та часть, которая будет увидена полнокадровой матрицей, а голубой рамкой – кропнутой матрицей. Вот так работает кроп-фактор

Из-за такого технического кадрирования будет казаться, что объект фотосъёмки стоит ближе к камере. На самом деле он, конечно же, не будет приближен, просто так срабатывает оптика в сочетании с кроп-фактором.

Тут важно понимать, что никакого фактического приближения не будет. То есть бессмысленно думать, что на кропнутые камеры можно ставить более короткофокусные объективы и получать то же самое, что и на фуллфреймовые, но с более длиннофокусными объективами. Это не так.

Чтобы избежать путаницы, производители объективов указывают на корпусе честное фокусное расстояние. А вот обладатель кропнутого фотоаппарата должен сам пересчитывать реальное фокусное расстояние в эквивалентное, зная какой у него кроп-фактор.

Эквивалентное фокусное расстояния, как Вы уже догадались, это сугубо виртуальная величина

Самое главное, что Вам нужно понять – это то, что у кропнутой камеры угол зрения уже, а значит в кадр влезет меньше окружающего пространства, чем при съёмке на полнокадровую камеру.

✅ Как кроп-фактор влияет на фотоаппарат

То, что фотоаппарат начинает смотреть на мир уже, если в нём стоит кропнутая матрица, мы уже рассмотрели. А теперь давайте посмотрим, какие ещё отличия предлагает фотографу кропнутый сенсор.

Самое главное – это цена.

Казалось бы, технология производства матриц для фотоаппаратов уже давно отлажена. Это факт и это правда. Но не единой матрицей оценивается фотоаппарат. Если производитель применит кропнутый сенсор, то это даст ему возможность также уменьшить и тушку, и даже создать более дешёвые объективы.

Таким образом, несмотря на то, что кроп-матрица не сильно различается по цене с фуллфреймовой, но весь фотоаппарат в сборе будет гораздо дешевле, если в основу будет положен кроп.

Отдельно хотелось бы поговорить о габаритах.

Многие думают, что нет ничего страшного в том, чтобы потаскать на шее большой, тяжёлый, но зато высококачественный фотоаппарат. Он же снимает лучше, а значит радости от полученных снимков будет больше. На самом деле тяжесть приведёт к тому, что шея начнёт затекать, а руки трястись.

Если фотографом является девушка, то она очень быстро устанет от таскания в руках большого и тяжёлого полнокадрового фотоаппарата. Повторюсь, что дело даже не в самом чувстве усталости, а в её последствиях.

Усталый фотограф будет хуже фокусироваться, может не увидеть интересный кадр или попросту допустить смазывание.

Учтите, что у кропов светочувствительные пиксели меньшего размера и плотнее посажены друг к другу по сравнению с фуллфреймами.

Раньше это было настоящей проблемой, потому что технологии не позволяли делать такие сенсоры, которые вмещали бы большое количество пикселей на ограниченном пространстве. Но сегодня этой проблемы уже нет.

Посмотрите хотя бы на фотоаппарат Canon EOS 90D. Его кропнутая матрица 32,5 мегапикселя. Согласитесь, что это внушительный показатель.

✅ А есть ли у кропа недостатки?

Если бы у кропов не было недостатков, то фуллфреймы никто бы не покупал. Поэтому я вскользь пробегу по проблемным местам, хотя хочу отметить, что критических проблем у кропов нет.

Размер фотодиода

Матрица состоит из набора фотодиодов, которые преобразовывают падающий свет в сигнал. Чем больше (физически) фотодиод, тем меньше он создаёт шумов и тем больше ток полезного сигнала, который возникает на нём.

В свою очередь это приводит к тому, что фуллфреймы выигрывают у кропов по динамическому диапазону, а также по возможности создания адекватной картинки при недостаточности света.

Побочка от угла зрения

При уменьшении размера матрицы угол зрения камеры суживается. Само по себе это не влечёт появления перспективных искажений. Однако снимая на кроп, Вы можете захотеть вместить в кадр большее количество предметов.

Вы отойдёте назад от объекта съёмки и будете фотографировать издалека. Именно в тот момент начнёт работать упомянутое выше эквивалентное фокусное расстояние. Оно приблизит фон и как бы сплющит всю картинку.

Пример того, как на кропе фон приближается к основному объекту съёмки

Большая ГРИП

Если брать крайние формы кропов, например, 1-дюймовые матрицы, то при съёмке на них можно заметить, что фон плохо размывается. Это недостаток, который не лечится. С другой стороны, те же APS-C матрицы уже достаточно хорошо справляются с портретной фотосъёмкой, и на них получаются прекрасные боке.

Стоит ли драматизировать недостатки? Ничуть. После прочтения этой главы Вам может показаться, что на кропы даже не стоит смотреть, однако это совсем не так. Кропы давно зарекомендовали себя как экономически выгодное приобретение, а их качество намного превосходит все те недостатки, которые я описал выше.

Не пропустите новые публикации Фотостудия «ЯНА» (г. Краснодар)

Комментарии

Сергей Белый
С точки зрения социологической автор прав: качество кропнутых матриц и оптики к ним улучшается, а требования к техническому (и к художественному, увы) качеству снижаются. Изображений кругом столько, что нет времени и желания их пристально рассматривать. Таскать тяжелое тоже утомительно. С точки зрения физики здесь в комментах всё объяснили, не стоит повторять.

Игорь Эдгаров
А теперь о том, о чём автор почему-то умолчал — связи кропа и оптики.

Качественная передача картинки будет, если (утрируя) каждая точка объекта будет передана такой же точкой на кадре.

Но! Реально изображение точки на матрице или пленке размывается дифракцией объектива — вместо точки будет пятно с гауссовым распределением яркости. И диаметр этого пятна и острота гауссового «колокола» прямо определяется диаметром входного зрачка объектива — при прочих равных условиях, чем больше диаметр, тем меньше дифракционное пятно.

Теперь берём некий идеальный цифровой фотоаппарат (ЦФ), в котором изображение удаленной точки занимает на матрице точно один пиксель. Отлично.

Начнём, не меняя оптику и размеры матрицы, увеличивать число пикселей (ЧП) на матрице, делая размеры ячеек меньше (скажем, уменьшение размеров ячеек вдвое приведёт к увеличению ЧП в 4 раза, назовём это Пример А). Увеличивает ли это качество снимка, его разрешение ?

А вот хрен! — Изображение точки просто размажется по соседним ячейкам (в Примере А — по четырём), на полнокадровом снимке это будет заметно.

Если Вы хотите нарастить число «чётких» пикселей при той же оптике, чтоб каждая точка передавалась именно одним пикселем — придётся увеличивать размеры матрицы, не меняя размер ячеек!

А размер матрицы и определяется кропом.

У обычных любительских мыльниц кроп , как правило, около 6-6,5, матрицы примерно 5*7 мм. По моим наблюдениям (имею камеры Canon S2is, A540, S5is, SX130), для таких матриц увеличение ЧП более 8 МП уже не имеет смысла , растёт не детализация, а только шум. Так что неустанное наращивание производителями мегапикселей в мыльницах — чисто маркетинговый, но бесполезный  ход.

Мне 8 мега хватает, я смотрю свои фото на компе.

А профессионалам обычно требуется много пикселей — скажем для крупноформатных постеров. И тут для сохранения качества при сопоставимой оптике только один выход — увеличение размеров матрицы, а следовательно — уменьшение кропа.

Андрей Алефиренко
Использую и кроп, и ФФ камеры Canon. Никакой разницы в качестве картинки с 60Д и 6Д, при прочих равных, лично я не заметил. У полнокадровых камер получше с шумами на высоких ISO, это да. Разрешение побольше, что даже не очень удобно из-за размеров RAW файлов.

Скольких знакомых в реале проф. фотографов ни спрашивал — все честно признавались, что не отличат фотографию, сделанную на APS-C, от фотографии, сделанной на FF.

Автор окончательно меня убедила, что мне нет особого смысла покупать фотоаппарат с матрицей FullFrame!

Приглашаю всех высказываться в Комментариях. Критику и обмен опытом одобряю и приветствую. В особо хороших комментариях сохраняю ссылку на сайт автора!

И не забывайте, пожалуйста, нажимать на кнопки социальных сетей, которые расположены под текстом каждой страницы сайта.
Продолжение тут…

Что такое кроп-фактор. Размер матрицы имеет значение.

Одним из важнейших и основных параметров любой фотоаппаратуры является значение светочувствительного сенсора камеры . И речь идет не о мегапикселях, а о реальной физической площади светочувствительного элемента.

Что такое кроп-фактор

Раньше большинство фотографов снимали на пленочные камеры, которые использовали так называемую 35-мм пленку (стандарт пленки из далеких 1930-х годов). Это были довольно старые времена, и где-то с 2000 года большую популярность приобрели цифровые зеркальные фотоаппараты (DSC), принцип действия которых остался таким же, как и у пленочных фотоаппаратов, но вместо пленки DSC стали использовать электронную фоточувствительную. матрица, формирующая изображение…

Вот только цена изготовления такой матрицы в в сотни раз дороже обычной пленки . Из-за огромной стоимости изготовления аналога 35-миллиметровой пленки и общей сложности изготовления огромной матрицы с миллионами транзисторов ряд производителей начал выпуск кропотливых камер … Понятие « кадрированная матрица» означает , что мы Речь идет о матрице меньшего размера под стандартный размер пленки 35мм.

Crop factor (Crop — от англ. « cut ») Индикатор обрезанных матриц, он измеряет отношение диагонали стандартного кадра 35мм пленки к диагонали кадрированной матрицы.Наиболее популярными факторами урожая среди CPC являются K = 1,3, 1,5, 1,6, 2,0. Например, K = 1,6 означает, что диагональ сенсора камеры в 1,6 раза меньше для диагонали полнокадрового сенсора или для диагонали пленки 35 мм.

На самом деле не все центральные центры управления оснащены кадрированной матрицей, сейчас очень много фотоаппаратов, у которых размер матрицы равен размеру 35 мм пленки, а K = 1.0 . Камеры, в которых находится матрица размером с классическую 35-мм пленку , называются полнокадровыми цифровыми зеркальными фотоаппаратами .

Кадрированные камеры — это обычно камеры APS-C с K = 1,5–1,6 или камеры APS-H с K = 1,3. Полнокадровые камеры обычно называют Full Frame . Например, кадрированные камеры Nikon APS-C называются Nikon DX, а полнокадровые камеры — Nikon FX.

DX (кадрированная камера, тип APS-C, K = 1,5) имеет матрицу размером примерно от 23,6 до 15,8 мм , площадь такой матрицы равна 372,88 кв.Мм.

FX (полнокадровая камера, K = 1.0) имеет матрицу размером примерно от 36 до 23,9 мм , площадь такой матрицы равна 860,4 кв. Мм

Теперь мы разделим площадь матриц и обнаружим, что матрица DX меньше, чем полнокадровая матрица, на в 2,25 раза больше . Чтобы быстро вычислить реальную разницу в физических размерах полнокадровой и кадрированной камеры, достаточно возвести кроп-фактор в квадрат.Итак, в камерах DX используется кроп-фактор K = 1,5, получаем, что площади камер DX и FX различаются в 1,5 * 1,5 = 2,25 раза.

Если мы установим стандартный (например) объектив с фокусным расстоянием 50 мм на кадрированную камеру и посмотрим в видоискатель, мы увидим, что угол обзора уже, чем с таким же объективом на полнокадровой камере. Не волнуйтесь, с объективом все в порядке, просто потому, что матрица кадрированной камеры меньше, она «вырезает» только центральную область кадра, как показано в примере ниже.

Разница между кадрированной и полнокадровой камерой. Первый снимок был сделан на полнокадровую камеру и объектив 50 мм, второй снимок был сделан на кадрированную камеру и тот же объектив. Угол обзора на кадрированной камере стал меньше.

В то же время у многих бытует мнение, что фокусное расстояние объектива меняется — но это всего лишь иллюзия. На самом деле угол зрения, который человек наблюдает в видоискатель, меняется , фокусное расстояние объектива не меняется.Фокусное расстояние — это физический размер объектива, который остается неизменным для любой камеры. Но из-за этой иллюзии удобно сказать, что на кадрированной камере видимое изображение похоже на объектив 75 мм (50 мм * 1,5 = 75 мм) при использовании с полнокадровым датчиком. То есть, если мы возьмем два штатива и две камеры — одну полнокадровую, другую обрезанную и прикрутим объектив с фокусным расстоянием 75 мм на полнокадровый, а на кадрированный с фокусным расстоянием 50 мм — тогда в итоге мы увидим идентичную картинку, так как у них будут одинаковые.

Пересчитанное фокусное расстояние сокращенно называется Эквивалентное фокусное расстояние EGF. EGF пересчитывается даже для обрезанных объективов, таких как Nikon DX и canon Ef-s .

Полнокадровая съемка в полнокадровом режиме

И пример того же снимка, сделанного с того же расстояния, без изменения настроек, но только в кадрированном режиме:

Полнокадровый снимок в режиме DX. Видна разница в углах обзора. Режим DX, или камера DX как бы вырезана из исходного изображения, что дает объективу только центральную область.

Фактически, при использовании объективов от полнокадровых камер на кадрированных камерах мы получаем некоторые существенные преимущества:

1. Уменьшенный угол обзора Создание телефото из стандартного объектива и супертелеобъектив из телефото. Таким образом, используя телеобъектив 300 мм, мы получаем такой же угол обзора, как у объектива 450 мм на 35-мм пленке. Это отличная возможность купить дешевый телеобъектив с зумом за меньшие деньги и из-за кроп-фактора, чтобы получить большой EGF .
2. Благодаря тому, что полнокадровые объективы работают только в центральной области на кадрированных камерах, позволяет избавиться от таких дефектов изображения , как виньетирование, падение разрешения по краям кадра, часть искажений. Обычно в центральной части кадра качество изображения максимальное.

Также, используя линзы из кадрированных матриц, мы получаем линзы дешевле. Хотя есть и минусы. Объективы от кадрированных фотоаппаратов должны покрывать меньшую площадь светочувствительного элемента, что означает, что вы можете использовать менее дорогое стекло, уменьшить вес и т. Д.При этом при покупке линз для кадрированных матриц и с последующим переходом на полнокадровый придется дополнительно покупать новые линзы на полнокадровый. Советую прочитать статью по теме — Отличия объективов Nikon и — Особенности кадрированных фотоаппаратов и объективов

.

Выводы:

Обрезанные камеры (кадрированные матрицы) — это просто матрицы меньшего размера, и для понимания величины уменьшения матрицы используется концепция кроп-фактора.Кроп-фактор удобно использовать для получения EGF объективов при использовании на кадрированных камерах. Чтобы получить EGF любого объектива, при его использовании на кадрированной камере достаточно умножить фокусное расстояние этого объектива на коэффициент кадрирования камеры.

Подробнее в разделах

Материал подготовил Аркадий Шаповал … Ищите меня на Youtube | Facebook | ВК | Instagram | Twitter.

Обрезайте изображение интуитивно — NumPy | Самир | Analytics Vidhya

В этой статье блога мы узнаем, как обрезать изображение в Python, используя NumPy в качестве идеальной библиотеки.Когда мы говорим об изображениях, это просто матрицы в 2D-пространстве. И, конечно, это зависит от изображения: если это изображение RGB , тогда размер изображения будет (ширина, высота, 3), в противном случае — оттенки серого будут просто (ширина, высота). Но в конечном итоге изображения — это просто большие матрицы, где каждое значение представляет собой пиксель, расположенный по строкам и столбцам соответственно.

Обрезка изображения — это просто получение субматрицы матрицы изображения. Размер подматрицы (кадрированного изображения) может быть любым по нашему выбору, и в основном это высота и ширина.Для кадрирования изображения должна быть одна важная вещь, то есть начальная позиция . Начальная позиция полезна для получения субматрицы из этой позиции, и в зависимости от высоты и ширины мы можем легко обрезать обрезанное изображение.

Три важных вещи:

• start_position
• длина (высота)
• ширина

На основе этих трех вещей мы можем построить нашу функцию обрезки полностью готовой.

В основном мы используем следующие пакеты:

• NumPy
• Matplotlib
• OpenCV → Он используется только для чтения изображения.

Изображение автора

Импорт пакетов

Прочитать изображение

Вышеупомянутая функция считывает изображение в оттенках серого или RGB и возвращает матрицу изображения.

Обрезка изображения

Нам нужно передать упомянутые выше 3 вещи в качестве аргументов в нашей функции. Но перед этим давайте попробуем обрезать (нарезать) матрицу с помощью NumPy.

 >>> импортировать numpy как np 
 >>> m = np.array ([
 ... [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7], 
 ... [5, 3, 4 , 2, 1, 7, 6], 
 ... [6, 4, 3, 5, 1, 2, 7], 
 ... [5, 6, 3, 1, 4, 2, 7], 
 ... [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7] 
 ...]) 
 >>> 
 >>> print (m) 
 [[1 2 3 4 5 6 7] 
 [ 5 3 4 2 1 7 6] 
 [6 4 3 5 1 2 7] 
 [5 6 3 1 4 2 7] 
 [1 2 3 4 5 6 7]] 
 >>> 
 >>> crop_m = m [1: 4, 2: 7] 
 >>> print (crop_m) 
 [[4 2 1 7 6] 
 [3 5 1 2 7] 
 [3 1 4 2 7]] 
 >>> 

приведенный выше код является примером того, как мы можем обрезать матрицу изображения.Замечание crop_m — это обрезанная матрица (подматрица), которая вырезана из исходной матрицы m . Подматрица crop_m принимает значения из [1: 4, 2: 7] , то есть значения от 1-й строки до 4-й строки и от 2-го столбца до 7-го столбца . Нам нужно что-то подобное для изображения, чтобы получить обрезанное изображение. Напишем функцию обрезки изображения.

Давайте разберемся, к чему на самом деле приведет эта функция.

1. На первом этапе мы считываем изображение в оттенках серого или RGB и получаем матрицу изображения.
2. Мы получаем высоту и ширину изображения, которые в дальнейшем используются при проверке кода.
3. Мы убеждаемся, что длина и ширина являются положительными целыми числами. Следовательно, рассматриваются абсолютные значения.
4. Мы вычисляем четыре важных значения, которые полезны для разрезания матрицы — start_row , end_row , start_column , end_column .Мы получаем это, используя три переданных аргумента — start_pos , length , width .
5. Мы получаем обрезанное изображение путем нарезки матрицы.
6. Мы печатаем как исходное, так и обрезанное изображение для визуализации.

Давайте протестируем вышеуказанную функцию —

Для изображения RGB

 начальная строка - 199 
 конечная строка - 299 
 начальный столбец - 199 
 конечный столбец - 399 

Изображение автора

Для изображения в градациях серого

 начальная строка - 199 
 конечная строка - 299 
 начальный столбец - 199 
 конечный столбец - 399 

Изображение автора

Вот оно !!! Наконец-то мы можем обрезать изображение, просто зная начальную позицию, длину и ширину обрезанного изображения.Разве это не здорово? Мы также можем добавить множество параметров настройки, таких как добавление рамки вокруг изображения и другие вещи. Чтобы узнать, как добавить рамку к изображению, вы можете обратиться к моей статье.

Другие похожие статьи можно найти в моем профиле. Хорошо провести время, читая и применяя то же самое.

Полнокадровые датчики и датчики рамы для сельскохозяйственных культур

Переход с камеры «наведи и снимай» или просто с телефона на цифровую зеркальную камеру может быть пугающим, особенно когда вы начинаете слышать, как люди говорят о преимуществах полнокадрового сенсора по сравнению с кадрированным сенсором и вы понятия не имею, о чем они говорят! Следующее поможет вам понять размер сенсора и то, как он может иметь значение в вашей фотографии.Эта информация даст вам больше знаний, необходимых для успешного выбора следующей камеры.

Что такое датчик?

Визуальное сравнение датчика культуры на Canon Rebel T4i (слева) и полнокадрового датчика на Canon 5D Mark III.

В каждой цифровой камере, даже в вашей «наведи и снимай», есть датчик. Проще говоря, все, что делают эти датчики, — это преобразование оптического изображения (света) в электронный сигнал, который может быть прочитан как цифровая информация — изображение, которое вы загружаете и можете просматривать, редактировать и публиковать.Внутри ваших наведений есть крошечные сенсоры, и по большей части они отлично справляются с преобразованием света в цифровую информацию, которую вы можете использовать — фотографию!

Некоторые из вас, возможно, слышали, что люди говорят о «размере» сенсора камеры. Причина, по которой они заботятся об этом, заключается в том, что динамический диапазон и чувствительность в условиях низкой освещенности обычно улучшаются с увеличением размера датчика.

Определение датчиков культуры и полнокадровых датчиков

35 мм (1.4 дюйма) широкая пленка (36 × 24 мм). Изображение любезно предоставлено Википедией.

Кусок 35-мм пленки имеет размер примерно 36 x 24 мм, и это размер матрицы в полнокадровых камерах, таких как Nikon D4 и Canon 5D Mark III. Полнокадровые сенсорные камеры — одни из самых дорогих зеркалок, которые вы можете купить. Тем не менее, вы можете купить цифровую зеркальную камеру с небольшим сенсором и по-прежнему получать гораздо более высокое качество изображения, чем при обычном наведении и съемке. Такие камеры, как Nikon D7100 и Sony a77, имеют сенсоры размера APS-C (или «обрезанные»), которые имеют размер около 23.6 x 15,7 мм (это немного варьируется у разных производителей) по сравнению со средним датчиком типа «наведи и снимай», который работает около 11 мм при измерении по диагонали.

Плюсы и минусы камер с датчиком урожая

Одна из забавных вещей при переходе от «наведи и снимай» к цифровой зеркальной фотокамере — это возможность сменить объектив. Типы линз описываются двумя способами: фокусное расстояние (размер линзы) и максимальная диафрагма.

Максимальная диафрагма, показание диафрагмы при широко открытом объективе, остается неизменной независимо от камеры.Съемка с диафрагмой f / 1,2 одинакова, независимо от того, какую камеру вы используете. Вы пропускаете больше света, чем когда объектив установлен на f / 8.

Фокусное расстояние объектива, однако, субъективно. На полнокадровой камере, такой как Canon 5D Mark III или Nikon D800, объектив 50 мм — это объектив 50 мм. Это потому, что фокусное расстояние объектива измеряется на основе стандартного размера пленки 35 мм — размера, для которого созданы линзы.

Однако на камере с датчиком кадрирования, такой как Nikon D7100 или Canon T4i, ваш 50-миллиметровый объектив фактически становится 75-миллиметровым объективом (иногда даже 80 мм, если сенсор еще меньше).Поскольку сенсор меньше, он видит только часть изображения, которое объектив пытается на него спроецировать. Фактически, датчик меньшего размера «обрезает» изображение, передаваемое ему объективом — отсюда и термин «датчик кадрирования». Это изменение размера не является физическим — ваш 50-миллиметровый объектив остается 50-миллиметровым, независимо от того, к чему он прикреплен. Однако результаты различаются в зависимости от сенсора вашей камеры, и именно это означает, когда вы слышите, что объектив определенной длины «эффективно» имеет другую длину.

Иногда можно услышать термин «коэффициент увеличения», когда речь идет о камерах с датчиком кадрирования и их влиянии на воспринимаемую длину объектива. Объектив не снимает с фокусным расстоянием, превышающим его фактическое. Изображение кажется увеличенным на меньшем датчике, что обеспечивает более узкий угол обзора. Опять же, ваши 50 мм по-прежнему остаются 50 мм, но полученное изображение отличается от того, что мы думаем о 50 мм при съемке на камеру с датчиком кадрирования.

Полнокадровый датчик (35 мм) видит все дерево.Обрезанный датчик видит только часть дерева. Объектив остался прежним, но угол обзора и то, что мы видим на окончательном изображении, изменились. Изображение любезно предоставлено Википедией.

Камеры с датчиком урожая хуже, чем полнокадровые?

Не обязательно. Конечно, полнокадровые зеркалки получают больше информации, чем сенсоры кропа, и они определенно решают, какой объектив выбрать, без труда. Но некоторые фотографы стратегически выбирают датчик кадрирования, а не полнокадровый.

Например, камеры с датчиком кадрирования, как правило, дешевле, но при этом обладают большим качеством. Яркими примерами являются Nikon D7100 и Canon 60D. Кроме того, фотографы, которым нравится делать телефотосъемку, получают удовольствие от дополнительной неровности, которую дает датчик кадрирования для линз, которые они используют. Если вы путешествуете за птицами, то наличие объектива 70-200 мм и линзы 112-320 мм (или около того) — это, безусловно, хорошо! И, что важнее всего, даже зеркалка с датчиком урожая обеспечит огромный скачок качества для среднего пользователя, который наведет и снимает.

Я использую камеру с датчиком урожая — как определить «длину» объектива?

Предупреждение: математика. Однако это очень простая математика. Если вы знаете, что у вас есть камера с датчиком кадрирования и это Canon, вы можете умножить длину своего объектива на 1,6. Для Nikon и Sony это 1,5. Есть только два исключения из этого правила, и это для Canon 1D Mark III и Canon 1D Mark IV, для которых вы используете 1.3.

Не паникуйте. Определить фокусное расстояние на камере с кадрированным датчиком очень просто.

Допустим, у вас есть Canon T4i. Это очень популярная первая зеркалка для начинающих фотографов. Допустим, вы хотите использовать также очень популярный Canon 24–70 мм:

.

24 х 1,6 = 38,4

70 х 1,6 = 112

Ваш объектив 24-70 мм стал почти объективом 40-112 мм!

Это полезно знать, потому что если вы снимаете свадьбу и находитесь в очень маленькой часовне, 24 мм будет идеальным, но почти 40 мм вместо этого может быть слишком узким, чтобы запечатлеть сцену.Однако, если вы снимаете с балкона и хотите сфотографировать поцелуй пары, 112 миллиметров, вероятно, более полезны, чем 70 миллиметров.

Итак, вкратце, общее правило: в камерах с датчиком кадрирования линзы кажутся менее широкими, чем они говорят, и более длинными, чем они говорят. Это одна из привлекательных особенностей полнокадровой камеры — то, что вы видите, соответствует фокусному расстоянию объектива.

Мы надеемся, что это даст вам лучшее понимание того, что камера с датчиком кадрирования будет значить для выбора вашего объектива по сравнению с полнокадровой камерой.Мы также надеемся, что эта информация предоставила вам больше знаний, необходимых для успешного выбора следующей камеры.

Теги: Камеры для начинающих, Камеры с датчиком кадрирования, Полнокадровая цифровая зеркальная фотокамера Canon, Камеры с полнокадровым датчиком изображения, Полнокадровый и кадрированный кадры Последнее изменение: 7 июля 2021 г.

Программа AFNI: imcat

Программа AFNI: imcat

Вывод -help

---

Использование: 2dcat [параметры] fname1 fname2 и т. Д.
Вставляет набор изображений в матрицу изображений (IM).
Монтаж изображений NX by NY.
Минимальный набор входных данных — N изображений (N> = 1).
При необходимости по умолчанию изображения используются повторно до тех пор, пока не будет достигнут желаемый размер
NX по NY.
Дополнительные сведения см. В параметрах -zero_wrap и -image_wrap.

ОПЦИИ:
++ Параметры для редактирования, раскрашивание входных изображений:
-scale_image SCALE_IMG: Умножение каждого изображения IM (i, j) в выходной матрице изображения
IM на цвет или интенсивность
пикселя (i, j) в SCALE_IMG.
-scale_pixels SCALE_PIX: Умножьте каждый пиксель (i, j) в выходном изображении
на цвет или интенсивность
пикселя (i, j) в SCALE_IMG. Размер
SCALE_IMG автоматически изменяется до разрешения
выходного изображения.
-scale_intensity: вместо умножения на цвет
пикселей (i, j) используйте его интенсивность
(средний цвет)
-gscale FAC: Примените FAC в дополнение к масштабированию параметров -scale_ *
-rgb_out: Принудительный вывод на быть в формате rgb, даже если введены байты.
В некоторых случаях эта опция включается автоматически.
-res_in RX RY: Установить разрешение всех входных изображений на RX by RY пикселей.
По умолчанию все входные данные имеют такое же разрешение
, что и первое изображение.
-respad_in RPX RPY: Аналогично -res_in, но передискретизируется до максимума, соблюдая соотношение сторон
, а затем дополняется для достижения желаемого количества пикселей
.
-pad_val VAL: Установите значение заполнения, если оно потребуется -respad_in
, равным VAL.VAL — приведение типов к байтам, по умолчанию — 0, максимальное — 255.
-crop L R T B: Обрезка изображений по L (слева), R (справа), T (сверху), B (снизу)
пикселей. Обрезка выполняется после любого изменения разрешения,
, если оно есть.
-autocrop_ctol CTOL: линия удаляется, если ни одно из ее значений R G B
не отличается более чем на CTOL% от значений углового пикселя
.
-autocrop_atol ATOL: строка удаляется, если ни одно из ее значений R G B
не отличается более чем на ATOL% от средних значений строки
.
-autocrop: этот параметр аналогичен использованию -autocrop_atol 20
и -autocrop_ctol 20
ПРИМЕЧАНИЕ. Не смешивайте параметры -autocrop * с -crop
. Обрезка определяется из первого входного изображения и применяется к
ко всем остальным. единицы.
++ Параметры вывода:
-zero_wrap: Если количество изображений недостаточно для заполнения матрицы, используются
сплошных черных изображений.
-white_wrap: Если количество изображений недостаточно для заполнения матрицы, используются
сплошных белых изображений.
-gray_wrap СЕРЫЙ: Если количество изображений недостаточно для заполнения матрицы, используются
сплошных серых изображений. СЕРЫЙ должен быть от 0 до 1.0
-image_wrap: Если количество изображений недостаточно для заполнения матрицы
изображений в командной строке используются повторно (по умолчанию)
-rand_wrap: При повторном использовании изображений для заполнения матрицы, рандомизируйте порядок
только в разделе пополнения .
-prefix ppp = Префикс выходных файлов строкой ‘ppp’
Примечание: Если префикс заканчивается на.1D, затем файл 1D, содержащий
средних значений RGB. Вы можете просмотреть вывод с помощью
1dgrayplot.
-matrix NX NY: укажите количество изображений в каждой строке и столбце
IM одновременно.
-nx NX: Количество изображений в каждой строке (3, например, ниже)
-ny NY: Количество изображений в каждом столбце (4, например, ниже)
Пример: Если 12 изображений, появляющихся в командной строке,
должны быть собраны в матрицу IM 3×4 они
появятся в следующем порядке:
0 1 2
3 4 5
6 7 8
9 10 11
ПРИМЕЧАНИЕ. Программа попытается угадать, не указаны ли ни NX, ни NY
.
-matrix_from_scale: Установите NX и NY, чтобы они были такими же, как размеры
SCALE_IMG. (требуется -scale_image)
-gap G: Поместите линию шириной G пикселей между изображениями.
-gap_col R G B: Установить цвет линии на значения R G B.
Диапазон значений от 0 до 255.

Пример 0 (при условии, что afni находится в каталоге ~ / abin):
Изменение размера изображения:
2dcat -prefix big -res_in 1024 1024 \
~ / abin / funstuff / face_zzzsunbrain.jpg
2dcat — префикс маленький -res_in 64 64 \
~ / abin / funstuff / face_zzzsunbrain.jpg
aiv small.ppm big.ppm

Пример 1:
Объединение изображений:
(Может использоваться для создания изображений SUMA с очень высоким разрешением.
Прочтите о ‘Ctrl + r’ в справке графического интерфейса SUMA.)
2dcat -prefix cat -matrix 14 12 \
~ / abin / funstuff / face _ *. jpg
aiv cat.ppm

Пример 2:
Объединение 3 изображений вместе, чтобы избавиться от раздражающей белой границы:

2dcat -prefix surfview_pry3b.jpg -ny 1 -autocrop surfview.000 [789].jpg

Пример 20 (при условии, что afni находится в каталоге ~ / abin):
2dcat -prefix bigcat.jpg -scale_image ~ / abin / afnigui_logo.jpg \
-matrix_from_scale -rand_wrap -rgb_out -respad_in 128_val 128_val 128165- /abin/funstuff/face_*.jpg
aiv bigcat.jpg bigcat.jpg
Обрезайте / увеличьте масштаб, чтобы увидеть, что было сделано. На практике вы хотите использовать более быструю программу просмотра изображений
для проверки результата. Масштабировать на таком
большом изображении не быстро в айв.
Будьте осторожны с этой игрушкой.Изображения становятся действительно большими, очень быстро.

Вы можете посмотреть файл выходного изображения с помощью
afni -im ppp.ppm [затем откройте окно сагиттального изображения]

Предупреждение об устаревании: программа imcat будет заменена на 2dcat в будущем.

---

Эта страница автоматически сгенерирована на Ср 28 июл, 19:40:38 EDT 2021

Взаимодействие с визуализацией — документация Clustergrammer 1.1.0

Визуализация данных значительно выигрывает от взаимодействия с пользователем, особенно от взаимодействия, которое позволяет пользователям исследовать свои данные и в интерактивном режиме создавать новые представления.Clustergrammer создает интерактивные тепловые карты, которые позволяют пользователям интуитивно исследовать свои данные и выполнять сложные преобразования данных. Визуализации Clustergrammer создаются с использованием библиотеки Clustergrammer-JS и согласованы между Clustergrammer-Web и Clustergrammer-Widget. В этом разделе мы рассмотрим тепловые карты как инструмент визуализации и расскажем об интерактивных функциях Clustergrammer.

Clustergrammer2 Видеоурок

В этом руководстве показано, как Clustergrammer2 можно запустить в облаке (с помощью MyBinder) и некоторые интерактивные функции Clustergrammer2.Дополнительные примеры с данными из реального мира (например, данные scRNA-seq) см. В тематических исследованиях и учебных пособиях.

Введение в кластерограммы

Clustergrammer визуализирует многомерные данные в виде иерархически сгруппированной матрицы с цветными матричными ячейками (красный для положительных чисел и синий для отрицательных чисел) и метками строк / столбцов. Этот тип визуализации обычно называют тепловой картой или кластерограммой, и в данной документации эти термины используются как взаимозаменяемые; см. Eisen et al., 1998 для раннего примера с использованием биологических данных. Кластерограммы также обычно используют деревья дендрограмм для изображения иерархии кластеров строк и столбцов, созданных иерархической кластеризацией.

Тепловые карты

— это мощные инструменты визуализации, которые позволяют пользователям напрямую визуализировать многомерные данные без потери информации и интерпретируемости, связанных с методами уменьшения размерности (например, t-SNE). Например, столбцы могут отображать точки данных (например, измеряемые объекты), а строки могут отображать измерения данных (например,г. измеряемые переменные). Таким образом, тепловые карты могут визуализировать тысячи точек данных в тысячах измерений (например, данные в тысячном (а) пространстве). Однако статические тепловые карты имеют ограниченное применение для визуализации больших наборов данных, поскольку элементы визуализации и метки становятся слишком маленькими для чтения. Кроме того, статические тепловые карты не позволяют пользователям интерактивно исследовать свои данные, например переупорядочивание строк / столбцов. Мы создали Clustergrammer для решения этих проблем и расширения возможностей визуализации тепловых карт.

Масштабирование и панорамирование

Clustergrammer позволяет пользователям увеличивать и перемещать тепловую карту с помощью прокрутки и перетаскивания. Двойной щелчок по тепловой карте сбрасывает масштабирование и панорамирование. Это полезно для работы с большими наборами данных, где надписи не читаются без масштабирования, и для тщательного изучения интересующих областей. Пользователи также могут увеличить размер визуализации, используя кнопку «Развернуть», чтобы скрыть боковую панель, см. «Расширение» и, в полноэкранном режиме, регулируя размер своего окна (см. «Clustergrammer-Web Visualization» для получения информации о полноэкранном режиме).

Подробное поведение при масштабировании и панорамировании

Как правило, масштабирование и панорамирование происходит в два этапа. Сначала масштабирование / панорамирование происходит в том направлении, в котором ячейки матрицы были более сжаты (например, если строк больше, чем столбцов, то ячейки матрицы будут сжаты в вертикальном направлении, а ячейки матрицы будут широкими). После того, как при масштабировании были распакованы ячейки матрицы (например, высота и ширина ячеек матрицы совпадают), масштабирование / панорамирование происходит в обоих направлениях.Например, при визуализации матрицы с большим количеством столбцов, чем строк, масштабирование / панорамирование будет происходить сначала в горизонтальном направлении, пока ячейки матрицы не станут равными по ширине и высоте, затем масштабирование / панорамирование будет разрешено в вертикальном и горизонтальном направлениях. Для симметричных матриц, например матрицы смежности, ячейки-матрицы всегда имеют одинаковую ширину и высоту, а масштабирование / панорамирование всегда происходит в обоих направлениях.

Поведение при масштабировании и панорамировании большой матрицы

Clustergrammer способен визуализировать матрицы с количеством ячеек-матриц от ~ 500000 до ~ 750000, но оптимизирован для визуализации матриц с большим количеством строк, чем столбцов — это было сделано для размещения наборов данных с большим количеством измерений (строк) и небольшим количеством измерений (столбцы) которые распространены в биологии.Clustergrammer использует обратимую субдискретизацию строк во внешнем интерфейсе для повышения производительности визуализации для больших матриц. Если пользователь визуализирует матрицу с большим количеством строк (например,> 1000-2000 строк), так что каждая ячейка матрицы имеет высоту менее 1 пикселя, то Clustergrammer выполнит понижающую дискретизацию строк. При уменьшении масштаба пользователь увидит уменьшенную (например, крупнозернистую) версию своих данных. Увеличение масштаба матрицы приведет к последовательному уменьшению количества представлений с пониженной дискретизацией до тех пор, пока не будут показаны исходные данные (например,г. когда исходные ячейки матрицы имеют высоту> 1 пикселя). Clustergrammer будет отображать метки строк только тогда, когда их размер шрифта находится на читаемом уровне (более ~ 5 пикселей). Clustergrammer также скроет метки строк / столбцов при увеличении больших матриц, чтобы улучшить производительность масштабирования.

Взаимодействия при наведении указателя мыши

Наведение указателя мыши на элементы на тепловой карте (например, названия строк) вызывает дополнительную информацию с помощью всплывающих подсказок. Например, при наведении указателя мыши на ячейки-матрицы появляется всплывающая подсказка с именем строки, именем столбца и значением ячейки-матрицы (см. Ниже).

Наведение указателя мыши на элементы визуализации (например, ячейку матрицы) вызывает дополнительную информацию в виде всплывающей подсказки.

См. Clustergrammer-JS API для получения информации о добавлении функций обратного вызова к событиям наведения указателя мыши, а также имени и описания гена наведения указателя мыши на поведение при наведении указателя мыши, зависящее от биологии.

Изменение порядка строк и столбцов

Кнопки изменения порядка на боковой панели

Clustergrammer позволяют пользователям упорядочивать строки и столбцы на основе:

• сумма или отклонение
• порядок иерархической кластеризации
• заказ этикетки

Это может быть полезно для выявления общих закономерностей в данных.Пользователи также могут изменить порядок своей матрицы на основе значений в одной строке / столбце, дважды щелкнув метки строки / столбца. Точно так же пользователи могут изменять порядок на основе категориальной информации, дважды щелкая ярлыки категорий (см. «Интерактивные категории»). Для небольших матриц события переупорядочения анимированы, чтобы помочь пользователям визуально отслеживать результаты этого преобразования.

Интерактивное уменьшение размерности

Снижение размерности — это полезный метод анализа данных (например, PCA, t-SNE), который часто используется для уменьшения размерности наборов данных большой размерности (например, PCA, t-SNE).г. от сотен до тысяч измерений) вплоть до числа, которое можно легко визуализировать (например, двух или трех измерений). Тепловые карты могут напрямую визуализировать многомерные данные, но также могут получить выгоду от уменьшения размерности.

Clustergrammer позволяет пользователям в интерактивном режиме выполнять уменьшение размерности путем фильтрации строк на основе суммы или дисперсии и мгновенно наблюдать влияние этого преобразования на кластеризацию. Пользователи могут фильтровать верхние строки на основе суммы или дисперсии, используя ползунки фильтра строк на боковой панели, и выбирать отображение верхних 500, 250, 100, 50, 20 и 10 строк.Это может быть полезно для фильтрации измерений, которые не представляют интереса (например, измерений с низкой суммой абсолютных значений) и определения влияния этих измерений на кластеризацию. Например, мы можем увидеть, что столбцы группируются в основном таким же образом, когда мы отфильтровываем строки с низкой дисперсией. Кластерные представления отфильтрованных матриц предварительно рассчитываются Clustergrammer-PY.

Ползунки фильтра строк на боковой панели можно использовать для интерактивного уменьшения размерности. Здесь мы фильтруем первые 10 строк на основе суммы.

Визуализация уменьшения размерности

Для небольших матриц уменьшение размерности анимировано, чтобы помочь пользователю визуализировать эффекты этого преобразования. Clustergrammer использует концепцию постоянства объекта, используя анимацию, чтобы помочь пользователю визуально следить за изменениями в своих данных. Фильтрация измерений (строк) происходит в два этапа: сначала отфильтрованные строки исчезают, затем оставшиеся строки перестраиваются в свои новые позиции (например, порядок кластеризации).Добавление строк также происходит в два этапа: текущие строки перестраиваются на свои новые позиции, затем новые строки исчезают из поля зрения.

Интерактивная дендрограмма

Кластерограммы обычно имеют деревья дендрограмм (как для строк, так и для столбцов), чтобы изобразить иерархию кластеров строк и столбцов, созданных с помощью иерархической кластеризации. Высота ветвей на дендрограмме отображает расстояние между кластерами. Clustergrammer отображает это иерархическое дерево по частям, используя трапеции (см. Ниже).Clustergrammer-PY вычисляет иерархическую кластеризацию с использованием функций иерархической кластеризации SciPy (тип связи по умолчанию установлен на среднее значение, см. Calc_clust.py) и сохраняет десять срезов дендрограммы, равномерно выбранных по высоте дерева.

Визуализация кластеров дендрограмм

Вместо того, чтобы визуализировать дендрограмму как большое ветвящееся дерево, которое использует много пространства визуализации и с которым сложно взаимодействовать, Clustergrammer использует более компактную и удобную для взаимодействия визуализацию.Только один фрагмент дерева дендрограммы визуализируется одновременно как набор неперекрывающихся соседних кластеров, которые изображены серыми трапециями (см. Снимок экрана ниже). Различные срезы дендрограммы можно переключать с помощью ползунков дендрограммы (синие кружки, которые перемещаются по серому треугольнику). При перемещении ползунка вверх или вниз отображаются срезы, снятые на более высоких или более низких уровнях дерева дендрограммы, и тем самым отображаются большие или меньшие кластеры соответственно. Эта интерактивная визуализация позволяет пользователям идентифицировать кластеры в разных масштабах в своих данных.

Подмножество столбцовой дендрограммы вместе с ползунком дендрограммы показано выше. Ползунок (синий круг и серый треугольник) можно использовать для настройки размеров кластеров дендрограммы — перемещайте вверх для больших кластеров и вниз для меньших кластеров. Над каждым кластером дендрограммы есть кнопка «Обрезать» (серый треугольник), которую можно использовать для фильтрации тепловой карты и отображения только этого кластера.

Взаимодействие с кластерами дендрограмм

Кластеры дендрограммы изображены в виде серых трапеций, с которыми пользователю легко взаимодействовать (например,г. нажмите). При наведении указателя мыши на кластер дендрограммы (серая трапеция) выделяется текущая группа строк или столбцов (путем добавления теней на строки или столбцы, не входящие в кластер) и появляется всплывающая подсказка с информацией о кластере (см. Снимок экрана ниже). Если у строк или столбцов есть категории, эта всплывающая подсказка покажет разбивку строк и столбцов по их категориям, что может быть полезно для понимания того, как предыдущие знания сравниваются с кластерами, идентифицированными на основе данных (например, мы можем спросить, есть ли столбцы с кластер одной и той же категории на основе данных).Щелчок по кластеру дендрограммы вызывает ту же информацию во всплывающем окне, а также позволяет пользователям экспортировать имена строк или столбцов в кластере. Когда пользователь визуализирует данные на уровне биологических генов (имена строк должны быть генами), у пользователей есть возможность экспортировать свои сгруппированные гены в инструмент анализа обогащения Enrichr (дополнительные сведения см. В разделе «Особенности биологии»).

Наведите указатель мыши на группу дендрограммы, чтобы выделить выбранный кластер и отобразить информацию (например,категории) о кластере.

Обрезка дендрогр

Каждый кластер дендрограммы имеет небольшую треугольную кнопку обрезки над ним, указывающую на кластер (см. Изображения выше). Нажатие кнопки кадрирования отфильтровывает строки или столбцы, не входящие в кластер, изменяет размер визуализации для отображения оставшихся данных и меняет ориентацию кнопки кадрирования. Нажатие кнопки кадрирования, направленной наружу, отменяет кадрирование и восстанавливает всю матрицу. Для небольших матриц это преобразование анимировано.Обрезка дендрограммы может быть полезна для сосредоточения на интересующем кластере и при использовании в сочетании с Enrichrgram для исследования биологических функций, специфичных для кластера генов (дополнительную информацию см. В разделе Биологические особенности).

Интерактивные категории

Предварительные знания могут быть представлены в виде категорий на тепловой карте. Например, столбцы могут представлять клеточные линии, а категория может использоваться для представления ткани их происхождения. Наложение категорий на нашу тепловую карту может помочь нам понять взаимосвязь между предыдущими знаниями и структурами, которые мы находим в наших данных (например,г. кластеры). Например, мы можем обнаружить, что столбцы с одной и той же категорией (например, одна и та же ткань) кластеры рядом друг с другом на основе базовых данных (например, экспрессии гена), и мы можем сделать вывод, что предварительные знания согласуются с кластерами, идентифицированными управляемым данными способом. . Точно так же мы можем изучить, как категории перераспределяются при изменении порядка матрицы. Мы также можем использовать категории для наложения числовой информации (например, о продолжительности лечения от наркозависимости) и задавать аналогичные вопросы. Пожалуйста, обратитесь к Матричным форматам и вводу / выводу для получения дополнительной информации о том, как кодировать категории.

В визуализации категории строк или столбцов представлены дополнительным столбцом или строкой из цветных ячеек категорий под метками строки или столбца (см. Снимок экрана ниже). Категории могут иметь тип строка или значение (см. Матричные форматы и ввод / вывод): каждая категория типа строка имеет свой цвет, а каждая категория типа значение имеет разную прозрачность. У категорий также есть заголовки, расположенные рядом с ячейками категорий.

Подмножество категорий столбцов показано выше. В этом примере столбцы имеют две категории, «Категория» и «Пол», которые отображаются в виде цветных ячеек под метками столбцов

.

Взаимодействие с категориями

При наведении указателя мыши на категорию отображается название категории во всплывающей подсказке и выделяются экземпляры этой категории (а также затемняются экземпляры других категорий), чтобы облегчить визуализацию определенной категории (см. Снимок экрана ниже).Двойной щелчок по заголовку категории изменит порядок матрицы на основе этой категории, что может быть полезно для обзора всех категорий. Наведение указателя мыши на кластер дендрограммы также покажет разбивку строк / столбцов в кластере на основе их категорий (см. Интерактивная дендрограмма). Пользователи также могут обратимо фильтровать визуализацию, чтобы отображать только строки или столбцы определенной категории, щелкнув категорию, удерживая нажатой клавишу Shift (и отменить эту фильтрацию, сделав то же самое).

При наведении указателя мыши на категорию появляется всплывающая подсказка с названием категории и выделяются экземпляры категории. Выше показан пример наведения указателя мыши на категорию столбца.

Обновление категорий

Категории строк могут быть обновлены с помощью Clustergrammer-JS API, который может использоваться разработчиками для динамического добавления категорий. Эта функция используется Enrichrgram для визуализации результатов анализа обогащения (дополнительные сведения см. В разделе «Особенности биологии»).

Обрезка

Значок «Обрезка кистью» на боковой панели можно использовать для обрезки матрицы до интересующей области (см. Снимок экрана ниже). Для кадрирования щелкните значок кадрирования, а затем перетащите курсор, чтобы определить интересующую вас область. После завершения перетаскивания матрица будет обрезана, чтобы отобразить только выбранную интересующую область. Обрезку можно отменить, нажав кнопку «Отменить» на боковой панели (которая появляется после обрезки). Это может быть полезно для сосредоточения внимания на небольшой области вашей общей матрицы.Обрезка может использоваться в сочетании со значком загрузки для экспорта небольшой области матрицы или в сочетании с Enrichrgram для выполнения анализа обогащения на подмножестве сгруппированных генов.

В приведенном выше примере показан результат обрезки кисти в разделе тепловой карты. Чтобы обрезать кистью, нажмите кнопку «Обрезать» (активный красный значок на боковой панели на левой панели) и перетащите / проведите курсором по интересующей области. Чтобы отменить обрезку, нажмите кнопку «Отменить» (круглая стрелка) на правой панели.

Значок загрузки

Получение базовых данных из визуализации для повторного использования и повторного анализа может быть утомительной задачей. Чтобы облегчить эту общую задачу, на боковой панели Clustergrammer есть значок загрузки, показанный ниже, который позволяет пользователям загружать матрицу данных в визуализации. Загруженные данные отражают текущее состояние матрицы; например фильтрация, обрезка и изменение порядка будут отражены в загруженных данных.

Щелкните значок «Загрузить» на боковой панели, чтобы загрузить файл матрицы в текущем состоянии, разделенный табуляцией.

Значок снимка

Значок «Снимок» на боковой панели позволяет пользователям сделать снимок своей визуализации в формате SVG или PNG. Этот снимок будет отражать текущее состояние визуализации (например, изменение порядка и т. Д.), А также масштабирование и панорамирование.

Щелкните значок «Снимок» на боковой панели, чтобы сделать снимок матрицы в формате SVG или PNG в ее текущем состоянии (включая изменение порядка и т. Д.).

Ползунок непрозрачности

Ползунок «Непрозрачность» на боковой панели позволяет пользователям переключать общие уровни непрозрачности тепловой карты.Перемещение ползунка влево уменьшает непрозрачность, а перемещение вправо увеличивает непрозрачность. Это может быть полезно для работы с «тусклыми» матрицами, которые могут возникать в результате выбросов значений.

Поиск строки

Пользователи могут искать строки в своей матрице с помощью поля поиска. Поиск по строкам включает автозаполнение и анимированное масштабирование матрицы для отображения интересующей строки.

Пользователи могут искать строки, используя поле поиска на боковой панели. Когда строка найдена, матрица приблизится к найденной строке.

Расширение

Пользователи могут скрыть боковую панель «Взаимодействие с боковой панелью» с помощью кнопки «Развернуть» в верхнем левом углу матрицы. При нажатии кнопки «Меню» в раскрытом виде возвращается боковая панель.

Совместное использование интерактивной тепловой карты

Интерактивные тепловые карты, созданные с помощью Clustergrammer-Web и Clustergrammer-Widget (когда записные книжки визуализируются через nbviewer), можно легко передать соавторам, поделившись URL-адресом визуализации в веб-приложении или записной книжке.Пользователи также могут нажать кнопку «Поделиться» на боковой панели (см. «Взаимодействие с боковой панелью»), чтобы получить этот URL-адрес, которым можно поделиться.

Интерактивными тепловыми картами можно поделиться с помощью текущего URL-адреса, который можно получить с помощью значка «Поделиться» на боковой панели.

Биологические взаимодействия

Clustergrammer имеет специфические для биологии функции для работы с данными на уровне генов, включая:

• Поиск названий и описаний генов при наведении мыши (с использованием Harmonizome)
• обогащающий анализ для поиска биологической информации (e.г. восходящие факторы транскрипции), специфичные для вашего набора генов (с использованием Enrichr)

См. Дополнительные сведения в разделе «Особенности биологии».

Рассекая матрицу камеры, Часть 3: Внутренняя матрица ←

13 августа 2013 г.

Сегодня мы изучим внутреннюю матрицу камеры в нашей третьей и последней главе трилогии «Рассечение матрицы камеры». В первой статье мы узнали, как разделить полную матрицу камеры на внутреннюю и внешнюю матрицы и как правильно обрабатывать неоднозначности, возникающие в этом процессе.Во второй статье внешняя матрица была рассмотрена более подробно, рассмотрены несколько различных интерпретаций ее трехмерных вращений и перемещений. Сегодня мы так же рассмотрим внутреннюю матрицу, исследуя две эквивалентные интерпретации: как описание геометрии виртуальной камеры и как последовательность простых 2D-преобразований. После этого вы увидите интерактивную демонстрацию, иллюстрирующую обе интерпретации.

Если вам не интересно углубляться в теорию и вы просто хотите использовать свою внутреннюю матрицу с OpenGL, ознакомьтесь со статьями «Калиброванные камеры в OpenGL без glFrustum», «Калиброванные камеры» и «gluPerspective».

Все эти статьи являются частью серии «Камера перспективы, интерактивный тур». Чтобы прочитать другие статьи этой серии, перейдите к оглавлению.

Внутренняя матрица преобразует координаты трехмерной камеры в двумерные координаты однородного изображения. Эта перспективная проекция моделируется идеальной камерой-обскурой, показанной ниже.

Внутренняя матрица параметризована Хартли и Зиссерманом как

\ [ K = \ left ( \ begin {array} {c c c} f_x & s & x_0 \\ 0 & f_y & y_0 \\ 0 & 0 & 1 \\ \ end {массив} \верно ) \]

Каждый внутренний параметр описывает геометрическое свойство камеры.Давайте подробно рассмотрим каждое из этих свойств.

Фокусное расстояние, \ (f_x \), \ (f_y \)

Фокусное расстояние — это расстояние между отверстием и пленкой (или плоскостью изображения). По причинам, которые мы обсудим позже, фокусное расстояние измеряется в пикселях. В настоящей камере-обскуре и \ (f_x \), и \ (f_y \) имеют одинаковое значение, которое показано как \ (f \) ниже.

На практике \ (f_x \) и \ (f_y \) могут различаться по ряду причин:

• Недостатки сенсора цифровой камеры.
• Изображение было неравномерно масштабировано при постобработке.
• Объектив камеры создает непреднамеренное искажение.
• В камере используется анаморфный формат, в котором объектив сжимает широкоэкранную сцену в матрицу стандартного размера.
• Ошибки калибровки камеры.

Во всех этих случаях результирующее изображение имеет неквадратные пиксели.

Наличие двух разных фокусных расстояний не очень интуитивно понятно, поэтому в некоторых текстах (например, Форсайт и Понсе) используется одно фокусное расстояние и «соотношение сторон», которое описывает величину отклонения от идеально квадратного пикселя.Такая параметризация хорошо отделяет геометрию камеры (то есть фокусное расстояние) от искажения (соотношения сторон).

Смещение главной точки, \ (x_0 \), \ (y_0 \)

«Главная ось» камеры — это линия, перпендикулярная плоскости изображения, которая проходит через точечное отверстие. Его пересечение с плоскостью изображения называется «главной точкой», как показано ниже.

«Смещение главной точки» — это положение главной точки относительно исходной точки пленки.Точное определение зависит от того, какое соглашение используется для определения местоположения происхождения; на иллюстрации ниже предполагается, что он находится в нижнем левом углу фильма.

Увеличение \ (x_0 \) смещает точечное отверстие вправо:

Это эквивалентно смещению пленки влево и оставлению точечного отверстия без изменений.

Обратите внимание, что рамка, окружающая камеру, не имеет значения, имеет значение только положение точечного отверстия относительно пленки.

Наклон оси, \ (s \)

Наклон оси вызывает сдвиговое искажение проецируемого изображения. Насколько мне известно, нет никакого аналога наклону оси для настоящей камеры-обскуры, но очевидно, что некоторые процессы оцифровки могут вызвать ненулевой перекос. Мы рассмотрим перекос подробнее позже.

Другие геометрические свойства

Фокусное расстояние и смещение главной точки представляют собой простые перемещения пленки относительно точечного отверстия. Должны же быть другие способы трансформировать камеру, верно? А как насчет поворота или масштабирования пленки?

Вращение пленки вокруг точечного отверстия эквивалентно вращению самой камеры, которым управляет внешняя матрица.Вращение пленки вокруг любой другой фиксированной точки \ (x \) эквивалентно вращению вокруг отверстия \ (P \) с последующим перемещением на \ ((x-P) \).

А как насчет масштабирования? Должно быть очевидно, что удвоение всех размеров камеры (размера пленки и фокусного расстояния) не влияет на снимаемую сцену. Если вместо этого вы удваиваете размер пленки и фокусное расстояние , а не , это эквивалентно удвоению обоих (без операции) и последующему уменьшению фокусного расстояния вдвое. Таким образом, явное представление масштаба фильма было бы излишним; он фиксируется фокусным расстоянием.

Фокусное расстояние — от пикселей до мировых единиц

Это обсуждение масштабирования камеры показывает, что существует бесконечное количество камер-обскур, которые производят одно и то же изображение. Внутренняя матрица касается только отношения между координатами камеры и координатами изображения, поэтому абсолютные размеры камеры не имеют значения. Использование пиксельных единиц для фокусного расстояния и смещения главной точки позволяет нам представить относительные размеры камеры, а именно положение пленки относительно ее размера в пикселях.

Другими словами, внутреннее преобразование камеры инвариантно к равномерному масштабированию геометрии камеры. Представляя размеры в пикселях, мы естественным образом фиксируем эту неизменность.

Вы можете использовать аналогичные треугольники для преобразования пиксельных единиц в мировые единицы (например, мм), если вы знаете хотя бы одно измерение камеры в мировых единицах. Например, если вы знаете, что пленка камеры (или цифровой датчик) имеет ширину \ (W \) в миллиметрах, а ширина изображения в пикселях равна \ (w \), вы можете преобразовать фокусное расстояние \ (f_x \) в мировых единиц, использующих:

\ [F_x = f_x \ frac {W} {w} \]

Другие параметры \ (f_y \), \ (x_0 \) и \ (y_0 \) могут быть преобразованы в их аналоги в мировых единицах \ (F_y \), \ (X_0 \) и \ (Y_0 \), используя аналогичные уравнения:

\ [ \ begin {array} {ccc} F_y = f_y \ frac {H} {h} \ qquad X_0 = x_0 \ frac {W} {w} \ qquad Y_0 = y_0 \ frac {H} {h} \ end {массив} \]

Как мы обсуждали ранее, только расположение отверстия и материала пленки, поэтому физическая коробка, окружающая камеру, не имеет значения.По этой причине во многих обсуждениях геометрии камеры используется более простое визуальное представление: пирамида камеры.

Область обзора камеры имеет форму пирамиды, которую иногда называют «конусом видимости». Давайте добавим к нашей сцене несколько трехмерных сфер и покажем, как они попадают в конус видимости, и создадим изображение.

Так как «коробочка» камеры не имеет значения, снимем ее. Также обратите внимание, что изображение в фильме представляет собой зеркальную версию реальности. Чтобы исправить это, мы будем использовать «виртуальный образ» вместо самого фильма.Виртуальное изображение имеет те же свойства, что и изображение на пленке, но в отличие от настоящего изображения виртуальное изображение появляется перед камерой, а проецируемое изображение не переворачивается.

Обратите внимание, что положение и размер плоскости виртуального изображения произвольны — мы могли бы удвоить ее размер, если бы мы также удвоили расстояние от отверстия.

После удаления истинного изображения мы остаемся с представлением «усеченной пирамиды» нашей камеры-обскуры.

Точечное отверстие было заменено кончиком конуса видимости, и пленка теперь представлена ​​виртуальной плоскостью изображения.Позже мы будем использовать это представление для нашей демонстрации.

В предыдущих разделах мы интерпретировали наши входящие 3-вектора как координаты трехмерного изображения, которые преобразуются в координаты однородного двухмерного изображения. В качестве альтернативы мы можем интерпретировать эти 3-вектора как однородные 2D-координаты, которые преобразуются в новый набор 2D-точек. Это дает нам новый взгляд на внутреннюю матрицу: последовательность двумерных аффинных преобразований.

Мы можем разложить внутреннюю матрицу на последовательность преобразований сдвига, масштабирования и смещения, соответствующих перекосу оси, фокусному расстоянию и смещению главной точки, соответственно:

\ [ \ begin {align} K & = \ left ( \ begin {array} {c c c} f_x & s & x_0 \\ 0 & f_y & y_0 \\ 0 & 0 & 1 \\ \ end {массив} \верно ) \\ [0.5em] знак равно \ underbrace { \левый ( \ begin {array} {c c c} 1 & 0 & x_0 \\ 0 & 1 & y_0 \\ 0 и 0 и 1 \ end {массив} \верно ) } _ \ text {2D-перевод} \ раз \ underbrace { \левый ( \ begin {array} {c c c} f_x & 0 & 0 \\ 0 & f_y & 0 \\ 0 и 0 и 1 \ end {массив} \верно ) } _ \ text {2D-масштабирование} \ раз \ underbrace { \левый ( \ begin {array} {c c c} 1 & s / f_x & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 и 0 и 1 \ end {массив} \верно ) } _ \ text {2D сдвиг} \ end {align} \]

Эквивалентное разложение помещает сдвиг после масштабирования :

\ [ \ begin {align} K & = \ underbrace { \левый ( \ begin {array} {c c c} 1 & 0 & x_0 \\ 0 & 1 & y_0 \\ 0 и 0 и 1 \ end {массив} \верно ) } _ \ text {2D-перевод} \ раз \ underbrace { \левый ( \ begin {array} {c c c} 1 & s / f_y & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 и 0 и 1 \ end {массив} \верно ) } _ \ text {2D сдвиг} \ раз \ underbrace { \левый ( \ begin {array} {c c c} f_x & 0 & 0 \\ 0 & f_y & 0 \\ 0 и 0 и 1 \ end {массив} \верно ) } _ \ text {2D-масштабирование} \ end {align} \]

Эта интерпретация прекрасно разделяет внешние и внутренние параметры на области 3D и 2D, соответственно.Также подчеркивается, что внутреннее преобразование камеры происходит после проекции . Одним из примечательных результатов этого является то, что внутренних параметров не могут влиять на видимость. — закрытые объекты не могут быть обнаружены простыми двухмерными преобразованиями в пространстве изображения.

Демо ниже иллюстрирует обе интерпретации внутренней матрицы. Слева — интерпретация «геометрии камеры». Обратите внимание, как точечное отверстие перемещается относительно плоскости изображения при настройке \ (x_0 \) и \ (y_0 \).

Справа — интерпретация «2D-трансформации». Обратите внимание, как изменение результатов фокусного расстояния приводит к масштабированию проецируемого изображения, а изменение главной точки приводит к чистому преобразованию.

Для этой демонстрации требуется

Javascript.

Слева : сцена с камерой и просматриваемым объемом. Виртуальная плоскость изображения отображается желтым цветом. Справа : изображение камеры.

В ходе этой серии статей мы увидели, как разложить

1. полная матрица камеры на внутреннюю и внешнюю матрицы,
2. внешняя матрица в трехмерное вращение с последующим переносом, а
3. внутреннюю матрицу на три основных 2D преобразования.\ text {Внешняя матрица} \\ [0.5em] знак равно \ overbrace { \ underbrace { \левый ( \ begin {array} {c c c} 1 & 0 & x_0 \\ 0 & 1 & y_0 \\ 0 и 0 и 1 \ end {массив} \верно ) } _ \ text {2D-перевод} \ раз \ underbrace { \левый ( \ begin {array} {c c c} f_x & 0 & 0 \\ 0 & f_y & 0 \\ 0 и 0 и 1 \ end {массив} \верно ) } _ \ text {2D-масштабирование} \ раз \ underbrace { \левый ( \ begin {array} {c c c} 1 & s / f_x & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 и 0 и 1 \ end {массив} \верно ) } _ \ text {2D сдвиг} } ^ \ text {Внутренняя матрица} \ раз \ overbrace { \ underbrace { \ left (\ begin {array} {c | c} Я & \ mathbf {t} \ end {array} \ right) } _ \ text {3D-перевод} \ раз \ underbrace { \ left (\ begin {array} {c | c} R & 0 \\ \ hline 0 и 1 \ end {array} \ right) } _ \ text {3D-вращение} } ^ \ text {Внешняя матрица} \ end {align} \]

   Чтобы увидеть все эти преобразования в действии, перейдите на мою страницу «Игрушка с перспективной камерой», где представлена ​​интерактивная демонстрация камеры с полной перспективой.

   Есть ли у вас другие способы интерпретации внутренней матрицы камеры? Оставьте комментарий или напишите мне!

   В следующий раз мы покажем, как подготовить откалиброванную камеру для создания пар стереоизображений. Увидимся тогда!

   Сообщение от Кайл Симек
   Пожалуйста, включите JavaScript, чтобы просматривать комментарии от Disqus. комментарии в блоге, разработанные

   Новая прическа Киану Ривза предлагает воссоздать культовую матричную сцену?

   Киану Ривз известен тремя вещами: своими фильмами, нестареющей внешностью и длинными и темными волосами.Хотя первые два все еще набирают обороты, фанаты будут взволнованы и опечалены его новой репликой. Опечаленный, потому что красивые волосы исчезли, взволнованный, потому что он сигнализирует о создании долгожданной и разрекламированной четвертой части серии Matrix.

   В то время как многие делились его фотографиями папарацци, сделанными в Берлине, развлекательный портал отметил, что этот вид — остриженные волосы и чисто выбритое лицо — очень похож на его первоначальный вид из первого фильма «Матрица» в 1999 году. В частности, сцена, где он выходит из слизи и обнаруживает, что он не живет той реальностью, которой он думал.Сообщения предполагают, что культовая сцена может быть пересмотрена, поскольку неделю назад на съемочную площадку были доставлены грузовики со слизью.

   Фотографии здесь были нажаты, когда его подруга Александра Грант отвезла его в отель в Берлине. Берлин также оказался местом съемок фильма «Матрица». Согласно LadBible, 57-летний актер утверждает, что сиквел будет «чем-то особенным».

   «У нас много надежд и амбиций, и мы надеемся, что людям они действительно понравятся, и у нас есть амбиции снять несколько действительно особенных фильмов», — сказал Ривз.Далее он сказал, что режиссер Лана Вачовски «невероятный режиссер» и художник. Он также назвал сценарий, который она написала, «красивым».

   Сериал «Матрица» — один из самых влиятельных и знаковых научно-популярных фильмов на сегодняшний день. Пока Ривз будет заново переживать героя Нео, актриса Кэрри-Энн Мосс повторит роль женщины-воительницы Тринити.

   No related posts.