Оптические аберрации: Что такое аберрации объектива. Виды аберраций

Содержание

ЭЛЕКТРОННО-ОПТИЧЕСКИЕ АБЕРРАЦИИ, ЭЛЕКТРОННО-ОПТИЧЕСКИЙ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬ (ЭОП), ЭЛЕКТРОННО-СВЕТОВОЙ ИНДИКАТОР, ЭЛЕКТРОННЫЕ ИГРЫ, ЭЛЕКТРОННЫЕ ЛИНЗЫ, ЭЛЕКТРОННЫЕ ПРИБОРЫ, ЭЛЕКТРОННЫЕ ЧАСЫ, ЭЛЕКТРОННЫЙ ЗАХВАТ, ЭЛЕКТРОННЫЙ МИКРОСКОП, ЭЛЕКТРОННЫЙ НАБОР, ЭЛЕКТРОННЫЙ ПАРАМАГНИТНЫЙ РЕЗОНАНС (ЭПР), ЭЛЕКТРОННЫЙ ПРОЕКТОР, ЭЛЕКТРОННЫЙ ПРОЖЕКТОР, ЭЛЕКТРОННЫЙ УМНОЖИТЕЛЬ (ЭУ), ЭЛЕКТРОНОГРАММА, ЭЛЕКТРОНОГРАФИЯ, ЭЛЕКТРОНОЖ, ЭЛЕКТРОНЫ ПРОВОДИМОСТИ, ЭЛЕКТРООГНЕВОЕ ВЗРЫВАНИЕ, ЭЛЕКТРООПТИКА

искажения электронно-оптических изображений. Среди аберраций осесимметричных приборов наибольшую роль играют: сферическая аберрация, кома, астигматизм, кривизна поля изображения и дисторсия, хроматические аберрации (искажения, обусловленные немоноэнергетичностью пучка электронов).вакуумный фотоэлектронный прибор для преобразования не видимого глазом изображения объекта (в инфракрасных, ультрафиолетовых или рентгеновских лучах) в видимое либо для усиления яркости видимого изображения. В ЭОП оптическое или рентгеновское изображение преобразуется с помощью фотокатода в электронное, а электронное — в видимое, получаемое на катодолюминесцентном экране.

Применяется при оптических и микроскопических исследованиях, для наблюдения в темноте (при освещении объектов инфракрасными лучами).комбинированная электронная лампа, в баллоне которой совмещены усилительная лампа (обычно триод) и индикаторное устройство (содержащее люминесцентный экран и электроды для формирования пучка электронов и управления ими). Служит для визуальной индикации точной настройки радиоприемной и радиоизмерительной аппаратуры.

термин, обычно употребляемый применительно к электронным устройствам или системам (часто на базе ЭВМ), при помощи которых можно моделировать различные игровые ситуации с отображением их на экране телевизора или дисплея. Иногда термин «электронные игры» применяют к игрушкам с электронным устройством управления (напр., игровым автоматам).электрические и магнитные поля определенной конфигурации для фокусировки электронных пучков (электростатические линзы, магнитные линзы, комбинированные электронные линзы). Существуют также ионные линзы.см. в ст.

Электроника, Электронная промышленность.часы, в которых для отсчета времени используются периодические колебания электронного генератора, преобразованные в дискретные сигналы, повторяющиеся через 1 с, 1 мин, 1 ч и т.д.; сигналы выводятся на цифровое табло, показывающее текущее время, а в некоторых моделях также число, месяц, день недели. Основа электронных часов — микросхема; питание — от сети или элементов, в т.ч. миниатюрных (в наручных электронных часах). Существуют электронные часы, конструктивно объединенные (на базе общей микросхемы) с микрокалькулятором, а также электронные часы-будильник.радиоактивный распад атомных ядер (бета-распад), при котором ядро захватывает электрон с одной из внутренних оболочек атома (K, L, M и т.д.), чаще всего с ближайшей к ядру Коболочки (К-захват), и одновременно испускает нейтрино. При этом ядро с атомным номером Z превращается в ядро с Z = Z-1, но с тем же массовым числом.прибор, в котором для получения увеличенного изображения используется электронный пучок.

Разрешающая способность электронного микроскопа в сотни раз превышает разрешающую способность оптического микроскопа.автоматизированный процесс формирования копий полос печатных изданий в виде фотоформ с использованием средств вычислительной техники, входящих в системы автоматизированной совместной переработки текста и иллюстраций. Частный случай электронного набора — фотонабор.резонансное поглощение радиоволн, обусловленное квантовыми переходами между магнитными подуровнями парамагнитных атомов и ионов (см. Зеемана эффект). Спектры ЭПР наблюдаются главным образом в диапазонах сверхвысоких частот, используются для исследования структуры твердого тела и в квантовых усилителях. Метод ЭПР используется также в химии, биологии (напр., исследование свободных радикалов).безлинзовое устройство, создающее увеличенное изображение поверхности, эмиттирующей электроны. Эмиттированные катодом (в виде острия) электроны (автоэлектронная эмиссия) ускоряются сильным радиальным электрическим полем и, попадая на внутреннюю поверхность камеры, покрытую флуоресцирующим слоем, создают увеличенное изображение острия.

см. Электронная пушка.электронное устройство для усиления тока первичных электронов на основе вторичной электронной эмиссии. ЭУ либо входит в состав некоторых электровакуумных приборов (напр., фотоэлектронных умножителей), либо используется как самостоятельный прибор — приемник ультрафиолетового излучения или частиц.фотографический снимок дифракционной картины, образующейся при рассеянии электронов объектом. Взаимное расположение и степень почернения пятен на электронограмме дают информацию о структуре объекта.метод исследования строения веществ, основанный на дифракции электронов (см. Дифракция частиц). Методом электронографии определяют атомную структуру кристаллов и аморфных тел, молекул.хирургический инструмент для бескровного рассечения или иссечения тканей с помощью токов высокой частоты от специальных диатермических аппаратов.делокализованные валентные электроны твердого тела. По энергии это электроны частично заполненных разрешенных энергетических зон (зон проводимости, см. Зонная теория).

Электроны проводимости — носители заряда в металлах и полупроводниках.сочетание огневого и электрического способов взрывания зарядов взрывчатых веществ. Заряд инициируют посредством зажигательной трубки, огнепроводный шнур которой воспламеняется от электрического тока (напр., электрозажигательным патроном). Применяется для взрывания практически неограниченного количества зарядов взрывчатых веществ.раздел физической оптики, в котором изучается влияние электрического поля на оптические свойства вещества. К электрооптике относят: Керра эффект, Поккельса эффект, появление оптической анизотропии у коллоидов в электрическом поле и др.

СФЕРИЧЕСКИЕ АБЕРРАЦИИ ПРИ НОШЕНИИ КОНТАКТНЫХ ЛИНЗ

04.06.2017

Глаз не является совершенным оптическим инструментом, в котором точечный источник отражался бы на сетчатке в виде точечного же изображения. Изображение на сетчатке искажено по причине иррегулярности преломляющей среды, вызывающей оптические аберрации.

Миопия, гиперметропия и астигматизм уже долгое время корригируют с помощью сферических линз и линз с тороидальной поверхностью. Однако чтобы на сетчатке получилось совершенное изображение, средство коррекции должно также исправлять и различные типы аберраций.
Искажения волнового фронта глаза можно разделить на аберрации низшего и высшего порядка. Аберрации нулевого, первого и второго порядка, для описания которых используются полиномы Цернике (Zernike), называются аберрациями низшего порядка. Аберрации нулевого и первого порядка не влияют на качество монохромного изображения. Ко второму порядку относятся сферические и астигматические рефрактивные ошибки, которые обычно и корригируются с помощью очков или контактных линз. Большая часть (в среднем 80%) ошибок волнового фронта глаза вызывается аберрациями второго порядка.

Как правило, чем выше порядок аберраций, тем меньше их величина. Общая сумма аберраций высшего порядка, определяемая по среднеквадратическому значению, колеблется в диапазоне от 0,04–0,1 мк при зрачке диаметром 3 мм до 0,2–0,5 мк при зрачке в 6 мм. Сферическая аберрация существенно влияет на рефрактивные ошибки высшего порядка.

Положительная сферическая аберрация возникает, когда периферийные лучи, проходя через линзу или оптическую систему, преломляются с большей положительной силой, чем центральные лучи. Отрицательная сферическая аберрация возникает, когда периферийные лучи преломляются с меньшей положительной или большей отрицательной силой, чем центральные лучи. Согласно законам лучевой оптики, в случае со сферической поверхностью (как, например, поверхность контактной линзы) положительная оптическая сила вызовет положительные сферические аберрации, а отрицательная сила – отрицательные. Сферическая аберрация по определению осесимметрична и в пределах популяции существенно варьирует – в среднем 0,1±0,1 мк при 6-милиметровом зрачке.

Научные исследования показали, что стандартная мягкая контактная линза, надетая на глаз, может повысить среднеквадратичное значение аберраций высшего порядка. Однако это подразумевает, что с помощью специальных мягких контактных линз (МКЛ) подобные аберрации можно было бы корригировать.

И действительно, по индивидуальным заказам изготавливаются МКЛ, позволяющие уменьшить все аберрации конкретного глаза. Сегодня подобные МКЛ дороги и не являются общедоступным товаром. С другой стороны, доступны пущенные в массовое производство «аberration control contact lenses» (ACCL), которые, как заявляется, кроме коррекции дефокуса и астигматизма уменьшают сферические аберрации. При этом используется асферическая передняя поверхность, которая создает отрицательные сферические аберрации для нейтрализации типичных положительных сферических аберраций неаккомодирующего глаза.
Поскольку в основе ACCL лежит предположение, что у большинства людей наблюдается одна и та же суммарная величина сферических аберраций, не совсем понятен эффект, который эти линзы оказывают в каждом индивидуальном случае. С целью выяснить это Британская ассоциация контактологов обратилась за помощью к специалистам из Стокгольма. A.Lindskoog Petterson, C.Jarko, A.Alvin и R.Brautaset (Каролинский институт) при участии P.

Unsbo (Королевский технологический институт) провели в этом году два исследования.
В первом исследовании сравнивались остаточные сферические аберрации при ношении стандартных однодневных МКЛ Focus Dailies Disposable (8,6/14,2) производства компании Ciba Vision и при ношении однодневных МКЛ с контролем над аберрациями Definition AC Everyday (8,6/14,2) производства Optical Connection. В ходе второго исследования оценивались остаточные сферические аберрации при ношении силиконгидрогелевых МКЛ месячной замены PureVision (8,6/14,0) производства компании Bausch & Lomb.

Проведенные исследования показали, что средняя величина сферических аберраций в некорригированном глазу положительная и практически не отличается от величины, приведенной в предыдущих исследованиях. Однако при диаметре зрачка в 6 мм индивидуальные различия немного сильнее, чем предполагалось раньше. Возможно, это объясняется тем, что величина сферических аберраций зависит от аккомодации. Поскольку в данных исследованиях не применялись мидриатические средства, аккомодация могла влиять на аберрации.

Предыдущие исследования показали, что при надетых МКЛ достоверность и воспроизводимость результата аберрометрии уменьшается.
Утверждается, что преимущество использованных ACCL состоит в том, что они уменьшают сферические аберрации, не создавая новых. В результате картина волнового фронта должна быть как можно более близкой к идеалу, то есть качество зрения повышается независимо от оптической силы линз, необходимой для исправления рефрактивной ошибки. Оба исследования показали, что при диаметре зрачка 6,0 мм использование ACCL ведет к перекоррекции положительных сферических аберраций, и в результате средняя сферическая аберрация из положительной становится отрицательной. Та же тенденция наблюдалась даже в случае меньшего диаметра зрачка (4 и 5 мм). На индивидуальном уровне у некоторых участников исследований сферическая аберрация оставалась положительной, иногда практически нулевой, но у большинства возникла индуцированная отрицательная сферическая аберрация. С другой стороны, стандартные МКЛ в первом исследовании производили сходный эффект, но почти у всех обследуемых уровень полученной отрицательной сферической аберрации стремился к нулю.

С годами положительная сферическая аберрация увеличивается из-за изменений в хрусталике. Поэтому неудивительно, что во втором исследовании получилась такая перекоррекция аберраций: дизайн линз разрабатывался в расчете на лиц старшего возраста.
При использовании обычных МКЛ отрицательная сферическая аберрация возрастает по мере увеличения отрицательной силы линз и для линз -5,0 D составляет около -0,15 мк. У участников первого исследования была средняя миопическая рефракция -2,63 D. При такой оптической силе и размере зрачка 6 мм обычные сферические МКЛ уменьшают положительную сферическую аберрацию приблизительно на 0,075 мк. Это уменьшение хорошо заметно по результатам первого исследования.
Оба исследования показали, что в дополнение к вариациям сферической аберрации, связанным с возрастом и оптической силой МКЛ, разные МКЛ также по-разному влияют на сферическую аберрацию. Результирующая остаточная аберрация часто оставалась неизвестной. Поэтому для изменения сферической аберрации в нужном направлении подбор линз должен основываться на сравнительном измерении аберраций в некорригированном и корригированном глазу.

Опубликованные ранее данные говорят, что в неаккомодирующем глазу сферическая аберрация положительна, но в процессе аккомодации переходит в отрицательную. А значит, ни к чему вызывать значительную отрицательную сферическую аберрацию в неаккомодирующем глазу. Также отмечалось, что это «переключение» сферической аберрации в процессе аккомодации – сигнал, прекрасно позволяющий наблюдать за реакцией аккомодации. С другой стороны, индуцированная отрицательная сферическая аберрация вызовет увеличение глубины резкости, что сократит потребность в аккомодации. Таким образом, нельзя точно предсказать окончательный итог: как изменения сферической аберрации повлияют на аккомодацию. Авторы полагают, что все-таки лучше подбирать контактные линзы, при ношении которых глаз останется с привычными аберрациями, к которым зрительная система уже приспособлена.

Таким образом, все МКЛ, стандартные и ACCL, изменяют результирующую сферическую аберрацию. В группе молодых людей со слабой миопией, как в исследованиях, проведенных в Швеции, проявилась тенденция скорее к перекоррекции, чем к сокращению общей суммы сферических аберраций. Авторы исследований полагают, что было бы благоразумно хотя бы измерять аберрации у каждого пациента с линзами на глазах. Только таким путем можно реально оценить, какое действие в конкретном случае оказывают МКЛ с опцией контроля над аберрациями.

Источник: журнал «Глаз»,
№5-2008

физики решили оптическую проблему 2000-летней давности

Пользователи фотоаппаратов знают, что ближе к краям даже на очень хорошем объективе фотографии могут страдать от существенного снижения резкости. Всё дело в законах оптики — ещё древнегреческий математик Диокл в своей работе «О зажигательных зеркалах» сформулировал проблему, которую человечество не могло полностью преодолеть более двух тысяч лет.

Дело в том, что линзы сделаны из сферических поверхностей и чем дальше световые лучи отклоняются от оптической оси линзы или падают на неё под углом, тем сильнее не совпадает фокус таких лучей из-за разницы в преломлении света. В результате центр получаемой картинки получается резче, чем края — это называется «сферическая аберрация».

В своей работе 1690 года «Трактат о свете» астроном Кристиан Гюйгенс отметил, что Исаак Ньютон и Готфрид Лейбниц пытались решить эту проблему созданием особых линз для фиксированного расстояния фокусировки, но не смогли. Стоит упомянуть, что Ньютон изобрёл телескоп, который был избавлен от проблемы хроматической аберрации, но не сферической.

В своей статье 1949 года Г. Д. Вассерман и Э. Вольф предложили апланатическую линзу, основанную на интеграле, который они нашли численными методами. Их решение было приближением с помощью подбора на компьютере, а не окончательным, и включало использование асферических элементов, которые сложнее изготовить достаточно точно. Заодно была сформулирована проблема Вассермана-Вольфа. Благодаря этому многие современные объективы включают асферические линзы для коррекции сферической аберрации, создавая сложные оптические группы. Полноценное решение этой проблемы помогло бы улучшить оптические системы везде: от очков и камер в смартфонах до телескопов и микроскопов.

Наконец, в 2018 году докторант Национального автономного университета Мексики (НАУ) Гектор Чапарро-Ромо (Héctor Chaparro-Romo), пытавшийся решить проблему в течение 3 лет, привлёк себе на помощь докторанта Рафаэля Гонсалеса-Акунью (Rafael González-Acuña) из Монтеррейского технологического института.

Поначалу Гонсалес не хотел тратить силы на проблему, которую не могли решить тысячелетиями. Но по настоянию Гектора Чапарро решил принять вызов. Как вспоминал затем Рафаэль Гонсалес, после нескольких месяцев работы, произошёл прорыв: «Я помню, как однажды утром готовил себе кусочек хлеба с Нутеллой и внезапно произнёс вслух: „Эврика! Вот и решение!“». Затем он побежал к компьютеру и начал вводить программный код идеи. Когда исследователь выполнил симуляцию и увидел, что та работает, он буквально пустился вскачь. После этого дуэт провёл ещё ряд симуляций и рассчитал эффективность метода с 500 лучами — в результате средний результат для всех примеров составил 99,99999999999 %. То есть разница в резкости на всей плоскости кадра составила ничтожные 0,0000000001 %.

Рафаэль Гонсалес

Результаты работы были опубликованы в статье «Общая формула дизайна биасферических синглетных линз без сферической аберрации» в научном журнале «Прикладная оптика». Приведённое изображение показывает полученное учёными общее алгебраическое уравнение замкнутой формы для конструкции сферической линзы без аберраций. Она описывает зависимость формы второй асферической поверхности конкретной линзы от первой поверхности и фокусного расстояния. Вторая асферическая поверхность призвана устранить все аберрации, создаваемые первой поверхностью. Формула решает проблему Вассермана-Вольфа, сформулированную аналитически в 1949 году, но известную учёным около двух тысяч лет.

В рамках того же исследования Рафаэль Г. Гонсалес-Акунья, Гектор А. Чапарро-Ромо и Хулио Гутьеррес Вега (Julio Gutiérrez Vega) также опубликовали в журнале «Прикладная оптика» статью «Общая формула для создания синглетной линзы произвольной формы без сферической аберрации и астигматизма», в которой они дают аналитическое решение Проблемы Леви-Чивиты, сформулированной в 1900 году.

В результате мы можем надеяться, что в скором времени появятся объективы, избавленные от проблемы сферической аберрации. Причём производство новых линз в теории должно быть дешевле. Впрочем, вряд ли стоит ожидать, что первые такие объективы будут стоить меньше.

Если вы заметили ошибку — выделите ее мышью и нажмите CTRL+ENTER.

Оптика-Центр

Аберрациями глаза называются различного типа искажения изображения, формируемого на сетчатке глаза. Хорошо известными примерами аберраций являются миопия (близорукость), гиперметропия (дальнозоркость) и астигматизм,С этими аберрациями обычно имеют дело при исследовании рефракции в кабинете врача-офтальмолога, и их величина определяет, главным образом, качество нашего зрения без применения средств коррекции зрения.

Однако даже при полной коррекции указанных аберраций зрение может оставаться неудовлетворительным.Существуют и другие аберрации которые влияю назрение в очках. Очки могут обладать одновременно несколькими видами аберраций. Перечисленные ниже аберрации называют геометрическими. Идеальный глаз (без аберраций) должен собирать пучок параллельных лучей света в точку на сетчатке глаза.Реальный глаз не является идеальной оптической системой, и у него имеется ряд аберраций, которые ухудшают качество изображения.

Линзы, способные собирать свет, исходящий из точечного источника света и формировать точечное изображение, совершенствуются. Но, к сожалению, любой линзе присущи оптические искажения (аберрации), которые Зейдель (Seidel) классифицировал по этим пяти типам.

Аберрации оптических систем

Аберрации оптических систем (от латинского aberratio – отклонение) – искажения, ошибки, или погрешности изображений, формируемых оптическими системами (очками, контактными линзами). Причина их возникновения в то, что луч отклоняется от того направления, по которому в близкой к идеалу оптической системе он должен был бы идти. Различные нарушения гомоцентричности (отчетливости, соответствия или окрашенности) в структуре выходящих из оптической системы пучков лучей характеризуют аберрации. Аберрации оптических систем проявляются в том, что оптические изображения не вполне отчётливы, не точно соответствуют объектам или оказываются окрашенными. Наиболее распространены след, виды :

Сферическая аберрация — недостаток изображения, при к-ром испущенные одной точкой объекта световые лучи, прошедшие вблизи оптической оси системы, и лучи, прошедшие через отдалённые от оси части системы, не собираются в одну точку. К примеру

лучи света, попадающие на края линз положительных рефраций, преломляются сильнее, чем лучи вблизи от оптической оси. Поэтому лучи по краям линзы не собираются в фокусе. Это явление в геометрической оптике называется сферической аберрацией.В периферийных зонах очковых линз глаз воспринимает «разброс» рефракций и отклонение от определенной рефракции линзы (сферическая аберрация). Теми, кто носит очки, это воспринимается как нечеткость изображения.

Кома — аберрация, возникающая при косом прохождении световых лучей через оптическую систему( из-за наклонного положения линзы). . Кома-абреррация дает изображение, похожее на комету. Кома-аберрация характеризуется тем, что изображение сдвигается тем дальше, чем больший угол наклона имеют лучи

Дисторсия – это такая аберрация, при которой изменяется форма объекта , причем для положительных и отрицательных линз изображения квадрата будут различными

К Аберрации оптических систем , относится также кривизна поля изображения.

Кривизна поля изображения: несовпадение положения фокусов в центре и на периферии.

При использовании линз с аберрацией кривизны поля, изображение плоских объектов уже не будет лежать в одной плоскости. Т.е. изображение плоской поверхности искривляется и перестает быть плоским (см. рисунок). Когда мы смотрим через периферическую зону линзы, благодаря вращению глазного яблока изображение идеально плоского объекта,удаленного на бесконечность, находится на сферической поверхности, центром которой является центр вращения глазного яблока. В очковых линзах отклонение точек изображения на эту сферическую поверхность часто принимают за ошибку оптической силы вдоль зрительной линии, проходящей через периферию линзы, а не за кривизну поля изображения. Асферические и прогрессивные линзы контролируют аберрации кривизны поля изображения.

Астигматизм косых пучков: разница в положении фокальных точек.

Если при прохождении оптической системы световая волна деформируется так, что пучки лучей, исходящих из одной точки объекта, не пересекаются в одной точке, а располагаются в двух взаимно перпендикулярных отрезках на некотором расстоянии друг от друга, то такие пучки наз. астигматическими, а сама эта аберрация — астигматизмом.

Астигматизм косых лучей (пучков) происходит, когда объект изображается линзой вне оптической оси.Точка изображается не как точка, а как изображение двух линий.

Если точка, находящаяся вне оптической оси, рассматривается через сферическую линзу, то в результате косо направленного пучка света возникает астигматизм. В этом случае точка будет восприниматься не как точка, а как черта (отрезок).

Подобное искажение изображения, называемое в геометрической оптике астигматизмом косых пучков, серьезно влияет на качество изображения очковой линзы. При взгляде в сторону через очковую линзу возникает искажение изображений (астигматическая аберрация). Аберрации тем больше, чем больше значение рефракции очковой линзы.

Астигматизм косых пучков может быть минимизирован с помощью асферических и аторических поверхностей, то есть отдаленных от классической формы сферы.

В линзах с этим типом аберраций свет, проходящий через линзу в стороне от оптической оси, не фокусируется в одной точке. В таком случае, в зависимости от расстояния от линзы, изображения точки приобретают форму эллипса, круга или отрезка. Отметим, что астигматическая линза – это линза, которая преднамеренно формирует положение фокальных линий, но это не является астигматической аберрацией. Астигматические линзы предназначены для коррекции астигматизма, и их название не означает наличия в них астигматических аберраций. Астигматические аберрации очковых линз – это аберрации, возникающие при определенных условиях, когда взгляд проходит через периферические зоны линз большой оптической силы Асферические и прогрессивные линзы контролируют аберрации астигматизма косых пучков.

Canon celebrates 50th anniversary of lens employing synthetic fluorite — Canon Press Centre

Москва, 7 ноября 2019 года. Компания Canon Inc. и Canon Optron, Inc сообщают о том, что первому в мире сменному объективу с линзами из флюорита FL F300mm f/5.6 сегодня исполнилось 50 лет — он был впервые выпущен в продажу в мае 1969 года. Синтетический флюорит используется не только в объективах Canon для фотокамер, но и в других продуктах компании, включая объективы для вещательных камер и телескопов.

Синтетический кристалл флюорита

FL F300mm f/5.6 (выпущен в мае 1969 года) — первый сменный объектив Canon с оптическими элементами из синтетического флюорита

Линзы из флюорита — кристаллов фторида кальция (CaF2) — в сочетании с линзами из оптического стекла помогают почти полностью устранить хроматические аберрации. Однако природные кристаллы флюорита слишком малы, чтобы их можно было использовать в фотообъективах. Компания Canon первой решила использовать особые свойства флюорита при создании объектива, с помощью которого можно получать яркие изображения с точной цветопередачей, чего невозможно добиться с линзами из обычного оптического стекла. В августе 1966 года стартовала программа Canon F Plan, нацеленная на разработку высококачественного объектива с оптическими элементами из флюорита. Именно тогда компания посвятила себя созданию высокопроизводительных объективов.

В 1950 году был открыт метод синтеза кристаллов флюорита, что позволило использовать их в разработке оптических устройств. Однако чтобы вырастить кристаллы фторидов, необходимы особые условия: вакуум и температура выше 1000 градусов Цельсия. Поэтому запуск массового производства крупных кристаллов без примесей был сопряжен с трудностями как при установке оборудования, так и при самом процессе изготовления.

Несмотря на это, стремясь разработать высококачественный объектив, специалисты Canon успешно синтезировали первые кристаллы флюорита в электропечи в марте 1967 года, а в феврале 1968 года была внедрена технология массового производства синтетических кристаллов флюорита. В то время флюорит нельзя было полировать как обычное оптическое стекло. Поэтому в Canon разработали альтернативную технологию машинной обработки для полировки хрупкого материала, на которую, однако, уходило в четыре раза больше времени, чем на обычную. В мае 1969 года был выпущен первый сменный объектив Canon с линзами из синтетического флюорита, FL F300mm f/5.6. С тех пор элементы из этого материала стали неотъемлемой частью высококачественных объективов Canon.

В декабре 1974 года была основана компания Optron Inc. (сейчас Canon Optron), которая начала массовое коммерческое производство кристаллов флюорита. В процессе усовершенствования технологий высокотемпературного вакуума и температурного контроля для массового синтеза флюорита специалисты Canon Optron разработали целый ряд кристаллических материалов с оптическими свойствами. В июле 2007 года Canon Optron предоставила Смитсоновской астрофизической обсерватории 12 линз, в том числе линзу из синтетического флюорита диаметром 40 см. Телескоп с такой линзой способен регистрировать сигналы объектов, находящихся на расстоянии 10 миллиардов световых лет.

Компания Canon постоянно развивает технологии получения изображений, уделяя особое внимание оптическим элементам, чтобы результаты съемки соответствовали высоким ожиданиям пользователей. Специалисты Canon будут продолжать совершенствовать разработку и производство надежных устройств с высокими оптическими характеристиками, столь востребованных в современном мире.

Примечание. Свойства флюорита

Проходя через воду или другую прозрачную среду, свет преломляется. Это явление объясняет способность объектива фокусировать проходящий через него свет. Однако степень преломления зависит от цвета пропускаемого луча: например, синий свет, состоящий из более коротких волн, преломляется сильнее, чем красный, состоящий из более длинных волн. В результате свет от одного источника в объективе разделяется на несколько лучей разных цветов, имеющих разные точки фокуса. Это вызывает появление на изображении цветной каймы, называемой хроматической аберрацией.

Хроматическая аберрация на снимке, полученном с использованием телеобъектива
. . . Хроматическая аберрация на контурах веток

Хроматическая аберрация возникает, когда луч света проходит через систему линз. Для коррекции цветопередачи используют сочетание низкодисперсионной выпуклой линзы с высокодиспер¬сионной вогнутой линзой. Это позволяет снизить аберрацию, направив лучи света по одной траектории и совместив точки фокусировки лучей разных цветов. Однако даже коррекция хроматической аберрации с помощью линз не может полностью устранить сдвиг точки фокусировки для зеленого света (в спектре находится между синим и красным светом) от общей точки фокусировки. Эта слабая остаточная аберрация называется вторичной хроматической аберрацией, или вторичным спектром. Флюорит практически полностью ее устраняет.

По сравнению с оптическим стеклом флюорит обладает очень низким показателем преломления, необычайно низкими показателями частных дисперсий, превосходной проницаемостью для инфракрасного и ультрафиолетового света и другими выдающимися свойствами. Выпуклая линза из флюорита имеет характеристики, не присущие линзам из обычного оптического стекла, поэтому она практически полностью устраняет вторичный спектр и совмещает почти все точки фокусировки красного, зеленого и синего цветов. Таким образом удается практически полностью избавиться от хроматической аберрации.

Использование флюорита для устранения хроматической аберрации

Оптические элементы из флюорита значительно улучшают характеристики супертелеобъективов, которые в высокой степени подвержены влиянию вторичного спектра из-за своего большого фокусного расстояния. Поэтому компания Canon использует линзы из флюорита в таких современных объективах, как EF400 mm f/2.8 L IS III USM и EF600 mm f/4L IS III USM (оба поступили в продажу в декабре 2018 года). По всему миру фотографы ценят наши супертелеобъективы с элементами из флюорита благодаря их высокой контрастности и точной цветопередаче.

Статья Аберрации телескопов и тестирование оптики

Оптика телескопа абсолютно совершенной может быть лишь в теории – в математических расчётах и то далеко не всегда. Тонкая структура правильного изображения телескопа нарушается вмешательством множества факторов. Это могут быть аберрации присущие самой оптической системе, но также искажения изображения, вызванные некоторыми механическими узлами телескопа, температурной средой в трубе и турбуленцией атмосферы.

Любитель астрономии, требующий от своего телескопа действительно высокого качества изображения всегда должен осознавать, каким видам аберраций подвержен его телескоп, и с какими разновидностями подобных искажений можно вполне успешно бороться, выявив причину.

Введение

Не особо вдаваясь в тонкости теории распространения света, необходимо выделить несколько основоположных понятий. Ещё со школьной скамьи нам известно, что свет, как и любое другое излучение имеет волновую природу. В однородной среде волны света имеют сферическую форму, которые и образуют волновой фронт, о котором мы ещё поговорим ниже. Нормали к фронту, вдоль которых, собственно и распространяется свет, называют лучами. В контексте астрономических наблюдений мы работаем с параллельным пучком света, источник которого находится в «бесконечности».

Задача телескопа собрать параллельный пучок света от наблюдаемого объекта в одну точку в фокусе, чего можно добиться, придав поверхности объектива определённую кривизну. Но важно также понимать саму природу взаимодействия света с оптическими деталями.

В вакууме скорость распространения света составляет приблизительно 300 тыс. км/сек, но попадая в более плотную среду, свет двигается медленней и отношение между скоростью распространения света в абсолютно разряженной среде со скоростью распространения в веществе называют коэффициентом преломления. Соответственно, чем меньше скорость света в среде, тем выше коэффициент его преломления. Но здесь не так всё просто, свет от небесных объектов может иметь разные длины волн и, попадая в оптическую среду, волны разной длинны имеют разный коэффициент преломления. Следствием этого является разложение света на спектр – это явление называется дисперсией света. Именно этими вещами обусловлена значительная часть проблем линзовых объективов.

Зеркальные телескопы лишены проблем связанных с дисперсией света, т.к. зеркало не пропускает свет, а имеет лишь одну поверхность, покрытую светоотражающим слоем. При попадании лучей на поверхность зеркала, они отражаются под углом к самой поверхности равным углу падения. То есть плоское зеркало отражает попавший на него параллельный пучок света под углом 90 градусов к поверхности и оставляет пучок всё таким же параллельным, а вогнутое зеркало телескопа отражает свет под меньшим углом, собирая пучок света в фокус. Из этого выходит, что фокусное расстояние телескопа всецело зависит от угла отражения света, а, следовательно, и величины кривизны зеркала.

В данном случае мы рассмотрели явления связанные с пучком света, попавшим в объектив от точечного источника, например одной звезды, которая находится точно на оптической оси телескопа. Но ведь телескоп строит изображения и более сложных объектов. Наклонные пучки света, попадающие в объектив телескопа под некоторым углом к оптической оси, всё также собираются телескопом в фокус, но уже не точно на оптической оси, а немного сбоку. Масса изображений точек собранных телескопом в фокус и определяет так называемую фокальную плоскость, или изображение наблюдаемого объекта, построенное телескопом. От величины апертуры и, как следствие, светособирающих способностей, разрешения и зависит детальность изображения в фокальной плоскости, которое мы рассматриваем с помощью окуляра.

Исходя из вышесказанного, не особо углубляясь в расчёты, можно сделать вывод, что телескоп должен строить в фокальной плоскости изображение «бесконечно» удалённой звезды в виде точки. Но на практике, при большом увеличении звезда в телескоп выглядит как маленький кружок (кружок Эри), концентрично к которому видны слабые световые кольца, яркость которых, быстро падает от центра к краям. Обусловлено это волновой природой света, а именно дифракцией. Суть явления можно понять по приведенной ниже картинке, здесь в графической форме изображён градиент распределения энергии в самом кружке Эри и в постепенно затухающих дифракционных кольцах вокруг него.

Основные виды аберраций

Сферическая аберрация. Особенностью сферических поверхностей, так часто применяемых в оптике, является то, что сферическое зеркало или линза не способны собрать строго в одну точку параллельный пучок света из-за разности оптической силы поверхности в центре и по краям. Таким образом, каждая из круговых зон объектива строит собственный фокус на оптической оси не в соответствии с остальными зонами.

Это приводит к размытости изображения и невозможности навести точно фокус. В рефракторах, где поверхности линз сферические, с этой проблемой можно бороться, рассчитывая оптические компоненты объектива таким образом, чтобы сферическая аберрация одной линзы компенсировалась сферической аберрацией строго определённой величины другой линзы.

В телескопах рефлекторах большинства систем сферическую аберрацию можно исправить лишь асферизацией поверхности зеркала при полировке. Для этого на поверхности зеркала наносится точно рассчитанный рельеф, который собственно и приводит к одинаковой оптической силе всех зон, позволяя им сводить пучок в один фокус. Как правило, если речь идёт о телескопе Ньютона, главное зеркало имеет параболическую форму, которая, в общем, и придает всей его поверхности строго одинаковую оптическую силу.

Сферическую аберрацию можно заметить, сравнивая предфокальное и зафокальное изображение звезды. Если они абсолютно идентичны, телескоп имеет хорошо скорректированную оптику, если же дифракционные картины по разным сторонам от фокуса имеют существенную разницу в структуре, градиенте и яркости колец, значит, телескоп всё-таки имеет довольно существенную сферическую аберрацию.

Хроматическая аберрация. Это искажение в той или иной мере присуще всем линзовым объективам. Причиной его становится та самая дисперсия света, о которой мы упоминали ранее, когда лучи разных длин волн имеют разный коэффициент преломления в одной оптической поверхности.

Хроматизм проявляет себя на изображении телескопа как радужная каёмка, вокруг наблюдаемого объекта и внутри его деталей, а изображение звезды просто приобретает неестественную цветовую окраску.

Значительный хроматизм приводит к размытому изображению и значительной потере разрешения телескопа. Ещё в ХIХ веке был изобретён изящный способ коррекции этой аберрации благодаря применению в объективе стёкол с разной дисперсией, например доступных тогда крона и флинта. То есть, грубо говоря, хроматизм, созданный первой линзой из крона, компенсируется хроматизмом второй линзы из флинта, благодаря чему удаётся свести в фокус основные длинны волн света. Это схема ахроматического объектива, по которой выполнено большинство современных недорогих любительских рефракторов.

Но даже в таком объективе имеет место быть так называемый остаточный хроматизм, который вносят остальные длинны волн света нескорректированные объективом. С развитием науки стекловарения в ХХ-ом веке были созданы и получили распространение так называемые апохроматические объективы, низкодисперсное стекло которых, имеет существенно меньший коэффициент преломления и сводит большое количество волн света.

Кома и астигматизм. Наклонные пучки света, преломившиеся в линзе или отражённые зеркалом, распространяются в трубе телескопа не симметрично к своей оси, что и является причиной видимых пятен комы на краю поля зрения телескопа.

Разумеется, кома проявляется тем больше, чем выше светосила телескопа, поэтому в телескопах-астрографах, где высокая светосила, как правило, является одним из обязательных условий для достижения хорошего результата, используют специальные корректоры комы, которые устанавливаются перед фокальной плоскостью и благодаря своей линзовой системе «выравнивают» звёзды по краю.

Как и кома, астигматизм это аберрация наклонных пучков, присущая, опять же, более светосильным системам. При попытке сфокусировать изображение, на краю поля мы получим горизонтальный штрих вместо точечного изображения звезды. При перефокусировке штрих сменится на вертикальный, а промежуточные дифракционные картинки будут иметь форму эллипса.

Кривизна поля. Эта аберрация присуща в той или иной мере очень многим объективам и проявляется в том, что объектив строит изображение фокальной плоскости вовсе не на плоскости, а на некоторой, обычно близкой к сфере поверхности. Например, в телескопах Ньютона эта поверхность имеет сферу, обращённую своей вогнутой стороной к зеркалу. К счастью, при визуальных наблюдениях в телескоп эта аберрация практически не даёт о себе знать, т.к. окуляр рассматривает ещё относительно плоскую часть фокальной поверхности. Но для астрофотографов, которые снимают на достаточно крупные ПЗС-матрицы, перекрывающие практически всю фокальную поверхность, кривизна поля создаёт много проблем. В итоге на снимках звёзды получаются чёткими лишь в небольшом центральном участке поля, а чем дальше к краям кадра, тем более расфокусированный вид имеет звёздное поле. Борются с этой проблемой, опять-таки применяя разные внефокальные корректоры. Для телескопов Ньютона функция спрямления поля заложена в современных корректорах комы, а для рефракторов используют специальные корректоры-спрямители – флэтнеры (flatener).

Неоптические искажения

Помимо аберраций присущих оптическим системам в теории, существуют также факторы, негативно влияющие на качество изображения на практике. К сожалению, некоторые из этих факторов оказывают зачастую большее влияние на получаемую картинку, чем незначительные и остаточные аберрации оптики.

Центральное экранирование. Это одна из главных проблем телескопов рефлекторов. Дело в том, что вторичное зеркало, проекция которого в телескопе рефлекторе или катадиоптрике попадая на главное зеркало, экранирует какую-то часть пучка света. Это приводит к тому, что происходит перераспределение энергии в изображении звезды из кружка Эри в дифракционные кольца. Чем больше центральное экранирование системы, тем больше энергии переходит в кольца, соответственно телескоп на порядок хуже справляется с одной из своих основных теоретических задач – созданием точечного изображения звезды в фокальной плоскости.

Конечно же, это также приводит к падению контраста изображения и даже потери разрешающей способности, в особенности при наблюдении тесных двойных звёзд, когда яркое первое дифракционное кольцо может просто скрывать от нас второй компонент в паре.

Центральное экранирование считается либо в процентном соотношении линейных размеров вторичного зеркала к апертуре, либо площади вторичного зеркала к площади апертуры. Давайте представим телескоп, апертура которого 200мм, а диаметр кружка проекции вторичного зеркала составляет 50мм. В таком случае центральное экранирование системы составит 25%, а экранирование главного зеркала по площади около 6%. Будьте осторожны, некоторые производители в спецификациях любят хитро манипулировать этой цифрой, утверждая, что экранирование их телескопов равно, например, 10-12%, не уточняя при этом, что это линейное экранирование, или экранирование по площади апертуры.

Пережатие оптики в оправах. Объектив телескопа, как правило, как-то закреплен или зажат в оправе, степень и сила этого зажатия строго рассчитываемы. В некоторых случаях, между стенкой главного зеркала и крепёжными лапками оправы необходимо строго рассчитать величину щели в несколько десятых, или даже сотых долей миллиметра. Всё это делается для того, чтобы скомпенсировать разницу коэффициентов температурного расширения (КТР) между стеклом и материалом оправы (алюминий, сталь). Если же этого не учитывать, при перепаде температур металлическая оправа может сжаться гораздо сильнее, чем главное зеркало телескопа. Из-за этого зеркало может быть пережатым и, соответственно, на ничтожно малую величину изменить свою форму. Но, так как во время астрономических наблюдений мы стремимся достичь максимального качества изображения, для нас важны изменения поверхности зеркала вплоть до величины нескольких длин волн видимого диапазона света. Проблемы, связанные с пережатием зеркала в оправе, или неправильной его разгрузкой всегда явно заметны на дифракционной картине. Если Вы видите, что расфокусированное изображение звезды имеет не концентричную округлую форму, а вместо этого больше напоминает квадрат, или треугольник, будьте уверены, зеркало Вашего телескопа сильно зажато в оправе.

Что же делать в такой ситуации? В идеале, конечно, лучше обратится в сервисный центр одного из поставщиков астрономического оборудования в Вашем регионе, или магазин, в котором Вы приобрели телескоп. Если по тем или иным причинам, у Вас нет такой возможности, попробуйте отыскать, например, через Интернет, опытных любителей астрономии в Вашем городе и обратиться к ним. Не осознавая всех тонкостей и допусков на установку главного зеркала в оправе, самому лучше не браться за исправление ошибок производителей.

Тепловые потоки внутри трубы. Это явление может приносить довольно много искажений в изображение. Причиной тепловых потоков воздуха в трубе, как правило, являются какие-то ещё не до конца остывшие и термостабилизировавшиеся с окружающей средой элементы. Тепловые потоки проявляет себя очень заметно, искажая концентричность дифракционной картины.

Если труба телескопа металлическая, во время наблюдений холодной зимней ночью можно провести простой и наглядный эксперимент. Просто приложить к трубе тёплую руку и расфокусировать изображение. На дифракционной картине Вы сможете во всей красе увидеть струи тёплого воздуха созданные Вашей рукой и переданные через стенку трубы её внутренней среде.

В большинстве случаев подобные проблемы присущи довольно крупным телескопам рефлекторам, 250-300мм зеркало которых требует уже достаточно большого времени на термостабилизацию. Многие производители для ускорения процесса остывания зеркала предусматривают в оправе возможность крепления компьютерного куллера, который сможет обдувать зеркало окружающим трубу воздухом. Обычно, применение активного охлаждения зеркала в несколько раз ускоряет процесс термостабилизации.

Атмосферная турбуленция. Хотя в нашем списке факторов влияющих на качество изображения атмосферная турбуленция находится на последнем месте, к сожалению, её влияние, зачастую может во много раз превосходить влияние огрехов оптики телескопа. Наблюдая в условиях неустойчивой атмосферы и сильной турбуленции, даже самый качественный телескоп не способен будет дать хорошего изображения. Более подробно о проблемах связанных с плохими условиями наблюдений можно ознакомиться в статьях «Искусство визуальных наблюдений», а сейчас мы приводим наглядную иллюстрацию того, как может влиять даже незначительная атмосферная турбуленция на качество изображения небесных объектов и дифракционной картины звезды.

Заключение

Всегда нужно помнить, что тестирование оптики по звёздам требует довольно большого наблюдательного опыта, хороших окуляров позволяющих комфортно наблюдать на большом увеличении и самое главное – превосходных условий наблюдений, которые в большей части широт Украины удаётся достигнуть буквально несколько раз в году. В большинстве же случаев, причиной основных искажений изображения является вовсе не проблема с качеством оптики, а неспокойная атмосфера, неподходящая наблюдательная площадка и неостывшая и не отъюстированная оптика телескопа. Ниже мы приводим небольшой список, в первых пунктах которого указаны наиболее вероятные причины плохого изображения:

Атмосферная турбуленция
Локальная турбуленция
Плохая юстировка
Аберрации системы
Тёплые потоки воздуха внутри трубы
Центральное экранирование
Светорассеивание на оптических поверхностях и блики
Аберрации окуляра

Клиническая классификация аберраций оптической системы глаза человека и их роль в офтальмохирургии Текст научной статьи по специальности «Клиническая медицина»

Алиев А-Г.Д., Исмаилов М.И.

КЛИНИЧЕСКАЯ КЛАССИФИКАЦИЯ АБЕРРАЦИЙ ОПТИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ ГЛАЗА ЧЕЛОВЕКА И ИХ РОЛЬ В ОФТАЛЬМОХИРУРГИИ

Изучены аберрации оптической системы глаза и их влияние на остроту зрения, в том числе при некоррегированных аметропиях. На основе полученных данных предложена классификация оптических аберраций с учетом их физических, этиологических, клинических и функциональных проявлений, использование которой в клинической практике позволит определить адекватную тактику диагностики, лечения и профилактики зрительной патологии у соответствующего контингента больных.

Анализ офтальмологической литературы последних двух десятилетий показывает, что проблеме оценки качества оптической системы глаза человека посвящено значительное количество научных работ, подтверждающих существенное влияние аберраций оптической системы глаза не только на его разрешающую способность, но и на точность диагностики и эффективность коррекции нарушений зрения [1, 5, 6, 8-13, 15, 24, 26, 27].

Так, по данным интернет-сайта Национальной медицинской библиотеки США MedLine количество публикаций, посвященных аберрациям оптической системы глаза, из года в год возрастает в геометрической прогрессии и в 2003 г. достигло более 200 работ в официальных международных изданиях (http:// www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed).

Бурное развитие оптико-реконструктивной и рефракционной хирургии привело к появлению новых не встречавшихся ранее, анатомооптических соотношений в глазу, требующих новых подходов к их диагностике, компенсации и профилактике [14, 16, 18-25]. Неизмеримо возросли требования к органу зрения во всех сферах человеческой деятельности и те оптические дефекты, которые ранее оставались незамеченными, стали приобретать особую значимость. Вследствие этого резко возрос интерес офтальмологов к проблеме изучения аберраций оптической системы глаза.

Успехи современной офтальмохирургии обозначают новые проблемы, связанные с влиянием индуцированных хирургическим вмешательством аберраций оптической системы глаза на функциональные исходы операций. Эти оптические погрешности вызывают ряд специ-

фических расстройств зрительных функций, которые не находят интерпретации с точки зрения геометрической и физиологической оптики, и существенно снижающих возможности медико-социальной и профессиональной реабилитации пациента.

До настоящего времени индуцированные аберрации оптической системы глаза, как правило, ассоциировались лишь с рефракционными вмешательствами или же с операциями, так или иначе затрагивающими оптический аппарат глаза. Однако существенное снижение функциональных результатов операций на неоптических структурах и даже придаточном аппарате глаза также может быть обусловлено индуцированными хирургическим вмешательством аберрациями [2, 7, 17]. Можно без преувеличения сказать, что любое офтальмохирургическое вмешательство, травма или патологический процесс, не говоря уже о непосредственных вмешательствах на оптическом аппарате глаза при рефракционных и оптико-реконструктивных операциях, приводят к несоизмеримо более выраженным индуцированным аберрациям его оптической системы, нежели те, которые присутствуют в интактном или аметро-пичном глазу.

Аберрации оптической системы глаза включают в себя не только рефракционные особенности преломляющих сред глаза, но и степень их оптической плотности, прозрачности, параметры светорассеяния и особенности спектральной и пространственной трансформации световых лучей на всем диапазоне их прохождения, — от объекта фиксации, через оптические среды глаза, — до рецепторного аппарата сетчатки, где формируется изображение [2, 3, 6, 7].

Благодаря современным техническим достижениям появилась возможность коррекции аберраций оптической системы глаза более высокого порядка, чем сферическая аметропия и астигматизм. Открываются возможности получения в результате этого сверхвысокой остроты центрального зрения — «суперзрения», особенно у пациентов, перенесших ранее рефракционные или офтальмохирургические вмешательства на оптическом аппарате глаза. Однако в нормальных глазах со средней степенью аметропии полная коррекция аберраций высшего порядка способна отрицательно повлиять на зрительное восприятие и нарушить механизм аккомодации.

Основываясь на вышеизложенном, можно предположить, что искусственное снижение абсолютной величины аберраций оптической системы глаза ниже физиологических границ повышает чувствительность глаза к расфокусировке изображения, приводит к истощению резервов компенсирующих систем и, как следствие этого, сенсо-моторной дезадаптации в виде астенопического синдрома [3].

Становится ясным, что определенная величина аберраций оптической системы глаза является положительным фактором, так как это обеспечивает необходимый уровень толерантности зрительной системы к расфокусировке изображения и к изменению качества ретинального изображения при физиологических флюктуациях аккомодации и движениях глазных яблок. Отсюда понятно стремление офтальмохирургов свести к минимуму индуцированные аберрации, обеспечив пациенту, тем самым, не столько максимальную остроту центрального зрения, сколько максимальную зрительную продуктивность или качество зрительной жизни.

Тесная зависимость функциональных характеристик оперированного глаза от характера и степени выраженности изменений параметров его оптической системы подчеркивает актуальность постоянного совершенствования технологий и обеспечения максимальной атрав-матичности офтальмохирургических вмешательств, а также поиск и разработку новых методик, позволяющих предупреждать или минимизировать отрицательные последствия индуцированных хирургической травмой аберраций оптической системы глаза. Очевидна необходимость разработки специальных методов исследования аберраций оптической системы глаза, адаптированных к потребностям клинической практики, так как традиционные клинические исследования не позволяют оценить характер и степень зрительных расстройств, в основе которых лежат аберрации, а компьютерная суммарная аберрометрия зачастую недоступна большинству офтальмологических клиник.

Изучение причин, лежащих в основе возникновения аберраций оптической системы глаза, поиск рациональных способов их диагностики, профилактики, минимизации и рациональной коррекции позволит повысить, в конечном счете, эффективность функциональной реабилитации глаза.

Таким образом, назрела необходимость комплексного, системного решения вопроса

оценки, профилактики, минимизации и рациональной коррекции индуцированных офтальмохирургическими вмешательствами аберраций оптической системы глаза. При этом следует иметь в виду, что индуцированные операционной травмой аберрации оптической системы глаза имеют иррегулярную рефракционную структуру и, вследствие этого, плохо поддаются коррекции.

Кроме того, отсутствие единой классификации аберраций оптической системы глаза и стандартизованной терминологии, присутствующая в настоящее время описательная характеристика аберраций в виде симптомов «бабочки», «песочных часов», «дюн, барханов» и т.д., являются неприемлемыми в современной офтальмологии. Предложенные классификации аберраций не полностью охватывают клинические аспекты оптической системы глаза и поэтому не являются в достаточной степени универсальными [7, 26].

Исследование аберраций оптической системы глаза, а также их динамики после различных офтальмохирургических вмешательств позволило нам предложить клиническую классификацию аберраций оптической системы глаза человека (таблица 1).

Согласно данной классификации предложено различать аберрации оптической системы глаза по следующим основным критериям (классификационным признакам):

1) физическим параметрам,

2) происхождению,

3) локализации,

4) степени влияния на зрительные функции,

5) клиническим проявлениям и динамике количественных показателей.

По каждому из перечисленных критериев дается подробная расшифровка классификационного признака и, таким образом, охватываются практически все категории, касающиеся аберраций оптических систем вообще и оптической системы глаза в частности.

Использование предложенной классификации аберраций оптической системы глаза в клинической практике позволит правильно выбрать тактику их диагностики, профилактики, минимизации, коррекции и рационального управления, а также выработать единую систему интерпретации зрительных расстройств и оптических феноменов у пациентов с различной степенью выраженности аберраций.

Таблица 1. Клиническая классификация аберраций оптической системы глаза человека (по А-Г.Д. Алиеву, М.И. Исмаилову, 1999 г.)

Признаки классификации Расшифровка признаков

1. Волновые аберрации (иррегулярный астигматизм)

I. По физическим 1) нарушения поверхности преломляющих сред глаза

параметрам (роговицы, хрусталика) 2) децентрация оптически активных сред а) во фронтальной плоскости б) в сагитальной плоскости в) сочетанные 3) негомогенность оптических сред глаза а) необскурирующие помутнения роговицы б) необскурирующие помутнения хрусталика в) деструкция стекловидного тела

2. Геометрические аберрации 1) Аберрации низшего порядка а) призматический эффект (наклон лучей) б) дефокусировки (сферические аметропии и правильный астигматизм) 2) Аберрации высшего порядка а) хроматическая аберрация б) ахроматические аберрации 1) сферическая аберрация (положительная, отрицательная) 2) астигматизм косых пучков 3) кривизна поля изображения 4) кома 5) дисторсия

II. По происхож- 1. Природные (первичные)

дению 2. Приобретенные (вторичные) 1) вследствие патологических изменений оптического аппарата и травм глаза 2) индуцированные офтальмохирургическими вмешательствами

III. По локализа- 1. Роговичные

ции 2. Хрусталиковые

3. Витреальные

4. Ретинальные

5. Суммарные

IV. По клиничес- 1. Снижение остроты зрения

ким проявлениям 2. Монокулярная дипло- и полиопия

3. Метаморфопсии

4. Повышенная чувствительность к ослеплению

5. Нарушения бинокулярного зрения

6. Снижение офтальмоэргономических показателей

V. По степени влия- 1. Физиологические

ния на зрительные функции 2. Патологические

VI. По динамике 1. Стабилизированные

количественны« показателей 2. Прогрессирующие

Таким образом, изучение аберраций оптической системы глаза вносит новое понимание самой природы форменного зрения и дает объяснение таким феноменам, как высокая острота зрения при некорригированных аметропиях, низкая чувствительность миопических глаз к расфокусировке изображения, монокулярная диплопия и полиопия, появление псевдоаккомодации при артифакии и после фото-рефрактивных операций на роговице и другим трудно объяснимым явлениям функционирования зрительной системы в норме и при патологических состояниях.

Библиография:

1. Аветисов Э.С. Близорукость // М.: Медицина, 1999. — 288 с.

2. Алиев А-Г.Д. Аберрации оптической системы человеческого глаза в норме и патологии и их роль в процессе зрительной деятельности: Дис….д-ра мед. наук. — М., 1993. -280 с.

3. Алиев А-Г.Д., Исмаилов М.И. Исследование феномена псевдоаккомодации при интраокулярной коррекции афа-кии // Офтальмохирургия. -1999.-№4.-С.38-42.

4. Алиев А-Г.Д., Исмаилов М.И. Аберрации оптической системы глаза при имплантации искусственного хрусталика / / М.: Дом печати «Столичный бизнес», 2000. — 144 с.

5. Балашевич Л.И. Рефракционной хирургия. — СПб.: Издательский дом СПбМАПО, 2002. — 288 с.

6. Ивашина А.И. Рефракционная хирургия хрусталика // Российский симпозиум по рефракционной хирургии, 3-й: Тез. докл. — М., 2001. — С.68-70.

7. Исмаилов М.И. Исследование роли аберраций оптической системы глаза в офтальмохирургии: Дис. .. .д-ра мед. наук. — М., 2003. — 338 с.

8. Корнюшина Т.А., Розенблюм Ю.З. Аберрации оптической системы глаза человека и их клиническое значение // Вестн. оптометрии. -2002.-№3.-С.13-20.

9. Розенблюм Ю.З., Корнюшина Т.А. Клиническая аберро-метрия глаза // «Актуальные вопросы контактной коррекции зрения»: Сб. науч. тр. — М., 1989. — С.66-70.

10. Семчишен В., Мрохен М., Сайлер Т. Оптические аберрации человеческого глаза и их коррекция // Рефр. хирургия и офтальмол. — 2003. — Т.3. — №1. — С.5-13.

11. Сергиенко Н.М. Офтальмологическая оптика // М.: Медицина, 1991.-142 с.

12. Федоров С.Н., Егорова Э.В. Ошибки и осложнения при имплантации искусственного хрусталика // М., 1992. — 224 с.

13. Applegate R.A., Hilmantel G., Howland H.C. et al. Corneal first surface optical aberrations and visual performance // J. Refract. Surg.-2000.-Vol.16.-P. 507-514.

14. Buratto L., Brint S.F. Custom LASIK: surgical techniques and complications // Ed. by SLACK Inc., 2003. — 816 p.

15. Charman W.N. Optics of human eye // In: Charman W.N. Visual optics and instrumentation. — Florida: CRC Press, 1991.

— Ch.1. — P.1-26.

16. Gimbel H.V., Stoll S.B. Photorefractive keratectomy with customized segmental ablation to correct irregular astigmatism after laser in situ keratomileusis // J. Refract. Surg. — 2001. -Vol.17. — P. 229-232.

17. Hayashi K., Hayashi H., Oshika T., Hayashi F. Fourier analysis of irregular astigmatism after trabeculectomy // Ophthalmic Surg. Lasers. — 2000. -Vol.31. — No.2. — P.94-99.

18. Holladay J.T., Piers P.A., Koranyi G. et al. A new intraocular lens design to reduce spherical aberration of pseudophakic eyes // J. Refract. Surg. — 2002. — Vol.18. — No.6. — P.683-691.

19. MacRae S.M., Williams D.R. Wavefront guided ablation // Am. J. Ophthalmol. -2001.-Vol.132.-No.6.-P.915-919.

20. Miller J.M., Anwaruddin R., Straub J. et al. Higher order aberrations in normal, dilated, intraocular lens, and laser in situ keratomileusis corneas // J. Refract. Surg. -2002.-Vol.18.-No.5.-P.579-583.

21. Mrochen M., Kaemmerer M., Mierdel P., Seiler T. Increased higher-order aberrations after laser refractive surgery: a problem of subclinical decentration // J. Cataract Refract. Surg. -2001.-Vol.27.-No.3.-P.362-369.

22. Pallikaris I.G., Panagopoulou S.I., Siganos C.S., Molebny V.V. Objective measurement of wavefront aberrations with and without accommodation // J. Refract. Surg. — 2001. — Vol.17. -No.5. — P.602-607.

23. Roberts C. Biomechanics of the cornea and wavefront-guided laser refractive surgery // J. Refract. Surg. -2002.-Vol.18.-No.5.-P.589-592.

24. Seiler T., Reckmann W., Maloney R.K. Effective spherical aberration of the cornea as a quantitative descriptor in corneal topography // J. Cataract. Refract. Surg. — 1993. — Vol.19. -P.155-165.

25. Seiler T., Mrochen M., Kaemmerer M. Operative correction of ocular aberrations to improve visual acuity // J. Refract. Surg.

— 2000. — Vol.16. — P. S619-S622.

26. Sergienko N.M., Aliyev A-H.D. Correcting astigmatism // Optometry & Vision Science. — 1989. — Vol.66. — No.3. — P.167-169.

27. Thibos L.N., Applegate R.A., Schwiegerling J.T., Webb R. Standards for reporting the optical aberrations of eyes // J. Refract. Surg. — 2002. — Vol.18. — No.5. — P. 652-660.

аберраций линз: как избежать дефектов изображения | оптика | Справочник по фотонике

Идеальный объектив может создать идеальное изображение. Но вместо этого семь основных аберраций линз могут размыть или исказить изображение, и их следует учитывать при создании оптической системы.

Брюс Х. Уокер, Walker Associates

Линза собирает свет из точки на объекте и фокусирует его в соответствующей сопряженной точке на изображении. В большинстве случаев объектив не справляется с этой задачей из-за некоторой ошибки в точности, с которой он фокусирует этот свет.Вместо истинного точечного изображения объектив создает размытый круг. Задача разработчика оптики — убедиться, что этот круг размытия достаточно мал, чтобы обеспечить требуемое разрешение или качество изображения. Неспособность линзы формировать идеальное изображение вызвана аберрациями линз. Следующие параграфы описывают семь отклонений и обсуждают некоторые из основных моментов каждого из них.

Сферическая аберрация

Сферическая аберрация — это ошибка изображения, обнаруживаемая, когда линза фокусирует осевой пучок монохроматического света.При наличии сферической аберрации каждая зона или кольцо апертуры линзы имеет немного другое фокусное расстояние.

Рис. 1. Сферическая аберрация в плосковыпуклой линзе.

Результат можно увидеть на Рисунке 1. Увеличенный вид показывает фактическое пересечение сфокусированных лучей с поверхностью изображения. В параксиальном фокусе A все лучи, близкие к оси линзы, точно фокусируются. Лучи из более удаленных от оси зон фокусируются за пределами параксиального фокуса.Чем дальше лучи от оси, тем больше ошибка фокусировки. Отсутствие единого фокуса для всех зон линзы — сферическая аберрация.

Рисунок 2. Функции рассеяния точки для линзы на Рисунке 1 в параксиальном фокусе ( a ) и фокусе для минимального размера пятна ( b ).

На Рисунке 1 есть точка B, сразу после параксиального фокуса, где минимизирован круг размытия или размер пятна, вызванный сферической аберрацией.На рисунке 2 показана функция разброса интенсивности для параксиального положения фокуса и положения фокуса с минимальным размером пятна. Анализ этих функций рассеяния показывает, что в параксиальном фокусе имеется яркое пятно диаметром около 0,02 мм, окруженное кругом вспышки диаметром около 0,08 мм. В случае фокуса для минимального размера пятна центральное пятно немного больше, примерно 0,025 мм в диаметре, в то время как видимый диаметр бликов уменьшился до менее 0,04 мм. Почти во всех приложениях, где присутствует сферическая аберрация, общее качество изображения будет наилучшим, когда линза сфокусирована близко к точке минимального размера пятна.

Кома

Кома — это аберрация, которая воздействует на световые пучки вне оси аналогично тому, как сферическая аберрация влияет на осевые пучки. Как показано на рисунке 3, когда внеосевой пучок падает на линзу, находящуюся в коме, каждое кольцо фокусируется на плоскости изображения на немного другой высоте и с другим размером пятна. В результате получается общее пятно коматической формы с ярким центральным ядром с треугольным бликом, простирающимся к оптической оси линзы.

Рисунок 3. Иллюстрация внеосевой аберрации, кома.

Для пары простых линз, расположенных симметрично, как в системе ретрансляционных линз, или сложных линз, обладающих некоторой степенью симметрии, обнаружено значительное снижение степени комы. Эта важная характеристика используется в конструкции многих объективов и инструментов, таких как бороскопы и перископы подводных лодок. Остаточная кома в системе линз обычно сочетается с другими внеосевыми аберрациями, что затрудняет оценку ее индивидуального вклада в конечное качество изображения.

Кривизна поля

В большинстве оптических систем окончательное изображение должно быть сформировано на плоской или плоской поверхности. К сожалению, большинство оптических систем имеют тенденцию формировать это изображение на искривленной поверхности. Номинальная кривизна (1 / радиус) этой поверхности называется Petzval, или кривизной поля линзы. Для простых линз эта кривизна равна примерно 2/3 оптической силы линзы. Когда линза свободна от других внеосевых аберраций, изображение формируется на поверхности Petzval.Когда присутствует астигматизм (что чаще всего имеет место), поверхность Пецваля не имеет реального значения с точки зрения реального изображения системы линз.

Рисунок 4. Иллюстрация астигматизма.

Астигматизм

Когда астигматизм присутствует в системе линз, вееры лучей разной ориентации на диафрагме линзы имеют тенденцию фокусироваться на разных изогнутых поверхностях. На рисунке 4 показаны два веера лучей, проходящие через простую линзу, и показано, как они сфокусированы.Точечная диаграмма на рисунке 4 показывает, что наличие астигматизма приводит к тому, что изображение идеальной круглой точки размывается и превращается в эллиптическое пятно.

Кривые поля, показанные на рисунке 5, представляют другой метод иллюстрации аберраций кривизны поля и астигматизма. Эти кривые представляют собой поперечное сечение половины поверхности изображения от оптической оси до края поля. На рис. 5а показан набор кривых поля для линзы, страдающей как кривизной поля, так и астигматизмом.Если мы думаем об изображении как о колесе со спицами, центрированном на оптической оси, обод колеса находится в фокусе на поверхности тангенциального изображения, в то время как спицы находятся в фокусе на сагиттальной поверхности.

Рисунок 5а. Иллюстрация кривизны поля и астигматизма в простой линзе.

Астигматизм — это по определению разница между тангенциальной и сагиттальной кривыми поля. Если тангенциальная и сагиттальная поверхности совпадают, линза считается свободной от астигматизма.В этом случае изображение формируется на поверхности Пецваля. Когда присутствует астигматизм, отклонение тангенциального поля от поверхности Пецваля в три раза превышает отклонение сагиттального поля (рис. 5а). В большинстве случаев невозможно исправить кривизну поля и астигматизм до нуля, но удовлетворительное качество изображения обычно может быть достигнуто путем уравновешивания остаточного астигматизма с собственной кривизной поля, как показано на рисунке 5b.

Рисунок 5b. Иллюстрация введения отрицательного астигматизма для уравновешивания кривизны поля.

Искажение

Искажение — это уникальная аберрация, которая не влияет на качество изображения с точки зрения резкости или фокуса. Скорее, искажение влияет на форму изображения, заставляя его отклоняться от истинного масштабированного дубликата объекта. На рисунке 6b представлена система линз без искажений, которая обеспечивает точное воспроизведение объекта шахматной доски . Если система страдает от положительного искажения, то внеосевые точки отображаются на расстояниях, превышающих номинальное значение, создавая эффект подушечки, наблюдаемый на 6а.С другой стороны, если система демонстрирует отрицательные искажения, результирующее изображение принимает бочкообразную форму, как показано на рисунке 6c. За исключением некоторых метрологических систем, где критические измерения выполняются с изображения, ошибки искажения в диапазоне от 5 до 10 процентов обычно считаются приемлемыми.

Рисунок 6. Иллюстрация искажения: ( a ) примерно 15% положительного (подушкообразного) искажения; ( b ) нулевое искажение; и ( c ) приблизительно 10-процентное отрицательное (бочкообразное) искажение.

Пять аберраций, представленных к этому моменту, были монохроматическими аберрациями, обычно вычисленными на центральной длине волны для системы линз. Если линза будет использоваться в расширенной спектральной полосе, необходимо также учитывать следующие две хроматические аберрации.

Осевой цвет

Для всех оптических очков показатель преломления зависит от длины волны; индекс больше для более коротких (синих) длин волн. Кроме того, скорость изменения индекса выше на более коротких длинах волн.В простом объективе это заставляет каждую длину волны фокусироваться в разных точках вдоль оптической оси. Это хроматическое распространение света известно как дисперсия.

Рис. 7. Осевой цвет в простом объективе ( a ) и в ахромате ( b ) с одинаковым фокусным расстоянием и светосилой (f / #).

На рисунке 7а показана простая линза, фокусирующая пучок белого света, охватывающий спектральный диапазон от 450 до 650 нм.Если фокус установлен на середину полосы, как показано, круг размытия состоит из зеленого центрального ядра с окружающим его пурпурным (красным и синим) ореолом. За исключением очень необычных случаев, таких как лазерные системы или почти монохроматические системы, аксиальный цвет — это аберрация, с которой необходимо бороться, чтобы добиться приемлемого качества изображения. Это может быть достигнуто путем преобразования простой линзы в ахроматический дублет, как показано на рисунке 7b. Два выбранных типа стекла корректируют основной осевой цвет, сводя две крайние длины волн к общему фокусу.В проиллюстрированном объективе за счет ахроматизации этого простого объектива было реализовано 30-кратное уменьшение размера размытых кругов.

Рис. 8. Простая линза с небольшим преломлением главного луча ( a ) имеет небольшой боковой цвет. Конструкция окуляра ( b ), в которой существует существенная несимметричная рефракция главного луча, будет иметь боковой цвет.

Боковой цвет

Вторая хроматическая аберрация (и последняя из семи основных аберраций линзы) — это боковой цвет.Для осевых световых пучков оптическая ось линзы совпадает с центральным лучом в этом пучке. Для внеосевых пучков соответствующий центральный луч называется главным лучом или главным лучом. Высота главного луча в плоскости изображения определяет размер изображения. Если в системе линз присутствует боковой цвет, этот главный луч рассеивается, в результате чего разные длины волн отображаются на разных высотах в плоскости изображения. В результате получается хроматическое радиальное размытие для точек изображения вне оси.

В случае простой линзы, у которой главный луч проходит через ее центр, этот луч мало преломляется и, следовательно, имеет небольшой боковой цвет.Система, симметричная относительно точки, в которой главный луч пересекает оптическую ось (диафрагма), имеет небольшой или нулевой боковой цвет, потому что аберрация имеет тенденцию нейтрализоваться, когда главный луч пересекает симметричные половины системы.

Окуляр — классический пример формы линзы, которая дает большое количество преломлений главного луча, несимметричного относительно диафрагмы. В результате в большинстве конструкций окуляров боковой цвет является основным фактором ухудшения качества внеосевого изображения.На рисунке 8 показан путь главного луча через простую линзу 8a и окуляр 8b. В каждом конкретном случае показано наличие или отсутствие бокового цвета.

Заключение

На этом обзор семи основных аберраций линзы завершен. Разработчик оптики должен оценить потенциальный вклад каждой аберрации в окончательные характеристики системы и настроить конфигурацию оптической системы для достижения удовлетворительных характеристик.

Благодарность

Эта статья является производной от более ранней статьи, подготовленной автором для использования в каталоге Optics and Filters , выпущенном Oriel Corp.Мы с благодарностью подтверждаем разрешение компании на использование частей этого произведения.

Оптические аберрации — Курс Wiki

20.309: Биологические приборы и измерения

Оптические аберрации

Соображения при выборе объектива

На практике, поскольку принимается во внимание полихроматическая природа белого света и поскольку условия визуализации отклоняются от приближений гауссовой оптики, которые до сих пор формировали наши представления, оптические аберрации вносятся в изображения, сформированные линзами.Аберрации делятся на две основные категории: аберрации, вызванные вариациями длины волны (хроматические), и аберрации, вызванные сферической конструкцией линзы (они известны как аберрации Зейделя: сферические, кома, астигматизм, кривизна поля и искажения) ^[1].

Хроматическая аберрация

Из fsu.edu ^[2] Осевая хроматическая аберрация и коррекция ахроматного дублета.

Осевая хроматическая аберрация возникает из-за дисперсии средой линзы, показатель преломления которой зависит от длины волны света: синяя часть спектра преломляется в большей степени, чем красная.
Боковая хроматическая аберрация проявляется разницей в увеличении синего и красных изображений освещенных белым светом объектов, что вызывает цветное кольцо во внешних областях поля зрения.
Комбинация ахроматического дублета (объединение собирающей линзы с более слабой расходящейся линзой) может корректировать хроматические аберрации для определенных длин волн.

Сферическая аберрация

Продольные и поперечные сферические аберрации

Периферийные лучи и осевые лучи имеют разные точки фокусировки, потому что первые на самом деле преломляются в большей степени, чем вторые.
Сферические аберрации возникают из-за членов высшего порядка в расширениях sin θ и cos θ , которыми нельзя пренебречь при увеличении угла падающего света θ .
Из-за сферической аберрации изображение выглядит нечетким или размытым и слегка не в фокусе.
Этот эффект значительно снижает разрешение объектива, поскольку он влияет на совпадение изображения точек на и на оптической оси.

Кома и астигматизм

При коме и астигматизме параллельные внеосевые наклонные лучи фокусируются не в одной точке плоскости изображения, а скорее в разных точках в сагиттальной и меридиональной плоскостях, вызывая искажение изображения.

Коматическая аберрация приводит к тому, что точечные объекты вне оси кажутся асимметричными и принимают форму кометы. Коматическая аберрация чаще всего встречается, когда микроскоп не выровнен.
При астигматизме образуются эллипсы или размытые линии как изображения точек образца.В зависимости от угла попадания внеосевых лучей в линзу линейное изображение может быть ориентировано либо тангенциально, либо радиально.

Искажение по методу Петцваля или кривизна поля

Искажение по методу Петцваля приводит к искривлению изображения.

Вместо того, чтобы генерировать точки изображения плоского объекта на плоском экране, как мы до сих пор идеализировали при оценке трассировки лучей, простая линза фокусирует эти точки изображения на сферической поверхности, имеющей форму изогнутой чаши, кривизна которой, кривизна Пецваля, — величина, обратная радиусу линзы.

Список литературы

↑ http://micro.magnet.fsu.edu/primer/anatomy/aberrationhome.html
↑ http://micro.magnet.fsu.edu/primer/anatomy/aberrations.html

Коррекция оптических аберраций для простых линз посредством разреженного представления

Основные моменты

•: Предварительные функции рассеяния точки, откалиброванные на разной глубине, успешно используются для восстановления визуальных изображений.
•: Сначала мы дадим четкую теорию того, как определить интервал выборки калибровочного пространства.
•: Демонстрация: предварительная информация, полученная с помощью CODE V, может использоваться для работы с реальными изображениями однообъективной камеры.

Abstract

Простые линзы со сферическими поверхностями легкие, недорогие, очень гибкие и легко обрабатываются. Однако они страдают оптическими аберрациями, которые приводят к ограничению качественной фотографии. В этом исследовании мы предлагаем набор методов вычислительной фотографии, основанных на разреженном представлении сигнала, для устранения оптических аберраций, тем самым позволяя восстанавливать изображения, снятые с помощью однообъективной камеры.Основное преимущество предложенного метода заключается в том, что многие априорные функции рассеяния точки, откалиброванные на разной глубине, успешно используются для восстановления визуальных изображений за короткое время, что в целом может быть применено к неслепым методам деконволюции для решения проблемы чрезмерного времени обработки, вызванного количество функций разброса точки. Оптическое программное обеспечение CODE V применяется для проверки надежности предлагаемого метода путем моделирования. Результаты моделирования показывают, что предлагаемый метод превосходит традиционные методы.Более того, характеристики однообъективной камеры значительно улучшены как качественно, так и с точки зрения восприятия. В частности, предварительная информация, полученная с помощью CODE V, может быть использована для обработки реальных изображений однообъективной камеры, что обеспечивает альтернативный подход для удобного и точного получения функций рассеяния точки для однообъективных камер.

Ключевые слова

Разрешение реконструкции изображения

Слепая деконволюция

Неслепая деконволюция

Цифровая обработка изображений

Дизайн системы линз

Рекомендуемые статьи Цитирующие статьи (0)

Полный текст

Цитирующие статьи

Оптические аберрации — WikiLectures

послать

Спасибо за ваши Коментарии.

Спасибо за просмотр этой статьи.

Ваш отзыв не был вставлен (допускается один отзыв на статью в день)!

Эту статью проверил педагог

Статья была проверена педагогом, но впоследствии изменена.

Оптическая аберрация

Автор: Вероника Ситар

Оптическая аберрация возникает, когда несовершенная оптическая система неправильно направляет часть проходящих лучей и тем самым создает несовершенное изображение. Эта ошибка в изображении — размытость, которую можно исправить. Даже оптические системы высочайшего качества могут быть несовершенными и, следовательно, создавать ошибки в изображении. Чем более высокое разрешение вы хотите достичь, тем больше будет проблем с аберрацией.

Существует два различных типа оптических аберраций: монохроматические аберрации и хроматические аберрации. При хроматической аберрации отображается как минимум несколько длин волн электромагнитного излучения. Монохроматические аберрации можно разделить на несколько различных типов, таких как: кома, сферические, искажения, астигматизм и кривизна поля. Хроматические аберрации можно разделить на продольные (которые в дальнейшем можно разделить на первичные и вторичные) и поперечные аберрации.

Сферическая аберрация возникает, когда параксиальные лучи фокусируются дальше от линзы, чем периферические лучи.Это означает, что параксиальные и периферические лучи имеют разные фокусы, и измеряя расстояние между ними, вы можете определить, насколько серьезна сферическая аберрация.

Коматозная аберрация возникает из-за того, что внеосевые лучи не полностью сходятся в фокальной плоскости. Кома подразделяется на положительную и отрицательную. Если он отрицательный, то лучи фокусируются ближе к оси, а если положительная кома, то лучи фокусируются дальше всего.

Оптическая система с астигматизмом — это система, в которой лучи, распространяющиеся в двух перпендикулярных плоскостях, имеют разные фокусы.

Кривизна поля означает, что изображение проецируется не на плоскость, а на сферу / искривленную поверхность. Изображение не размывается, но из-за того, что изображение не выходит на изогнутую поверхность, это создает проблемы для фотоаппаратов и слайд-проекторов. Эту аберрацию можно просто исправить с помощью комбинации линз.

Искажение немного похоже на ранее упомянутую кривизну поля, поскольку эта аберрация не создает размытого изображения. Искажение можно разделить на бочкообразное искажение (также называемое отрицательным) и подушкообразное искажение (положительное).Бочкообразное искажение немного «сжимает» изображение, особенно углы, которые «сдвигаются» к центру изображения. Это объясняет, почему это отрицательно. А при положительном — подушкообразном искажении квадратное изображение растягивается по углам.

Поперечная хроматическая аберрация — это когда длина волны вызывает изменение размера изображения. Разные длины волн белого света фокусируются в разных точках вертикальной плоскости. В то время как разные длины волн белого света фокусируются на разных точках на горизонтальной оси при продольной аберрации.

 КАК НАСЧЕТ НЕКОТОРЫХ ДИАГРАММ?

Источники:

Бахаа Э. А. Салех и Мелвин Карл Тайч, Основы фотоники, 1991 Нью-Йорк

scienceworld.wolfram.com

Юген Р. Мейер-Арендт, Введение в классическую и современную оптику, 1989 г., штат Нью-Джерси

edmundoptics.com

Обучение оптическому отображению и аберрациям

1. ВВЕДЕНИЕ

Оптическое отображение и аберрации — это основа оптического дизайна и разработки системы визуализации.Визуализация состоит из двух основных областей: геометрической визуализации лучей и визуализации дифракции волн. Его обучение начинается с гауссовской визуализации, которая определяет расположение и размер изображения с точки зрения расположения и размера объекта [1–4]. Размер входного зрачка, который определяет поток объектов, попадающих в систему, и, следовательно, яркость изображения часто не учитывается при обучении гауссовской визуализации в бакалавриате. Помимо обычных уравнений визуализации, он также должен включать в себя трассировку параксиальных лучей для определения размера элементов изображения и виньетирование зрачка для определения поля зрения системы.Точно так же мы подчеркиваем расчет оптических аберраций в выходном зрачке системы для определения ее функции зрачка.

Хотя гауссово изображение является точной копией объекта, за исключением его увеличения и яркости , фактическое изображение определяется дифракцией света, выходящего из выходного зрачка системы, который по своей сути включает в себя его аберрации. Мы отмечаем, что, хотя студенты изучают концепцию оптической передаточной функции (OTF) как преобразования Фурье функции рассеяния точки (PSF), их понимание этого ограничивается математической сущностью без понимания ее физического значения.Мы упоминаем, как PSF, аберрированные классическими аберрациями, демонстрируют свою симметрию, но PSF, аберрированные атмосферной турбулентностью, разбиваются на спекла. Мы также кратко обсудим двухточечное разрешение.

Мы описываем процесс обучения оптическому изображению с указанием этапов его изучения и того, как делать интересные домашние задания, чтобы поддерживать мотивацию и интерес студентов к этой области классической оптики.

2. ГЕОМЕТРИЧЕСКОЕ ИЗОБРАЖЕНИЕ ЛУЧА

2.1

Гауссово отображение

Первое, что нужно решить при построении изображения по Гауссу, — это знаковое соглашение для измерения расстояний до объектов и изображений, а также углов лучей. От архаичного соглашения о знаках, основанного на том, является ли объект реальным или виртуальным, слева или справа, следует отказаться, потому что оно становится громоздким для реализации, когда задействовано более двух поверхностей изображения, и изменяется, когда элементы изображения являются зеркалами. Знаковое соглашение должно быть основано на декартовом знаковом соглашении, которое понимают все учащиеся, и принимается оптическими компьютерными программами.

Гауссовское изображение основано на параксиальных лучах, т. Е. На лучах, образующих небольшие углы с оптической осью и нормалями поверхности. Начнем с визуализации сферической преломляющей поверхности с радиусом кривизны R , разделяющей среды с показателями преломления n и n ′ , как показано на рисунке 1. Уравнения изображения представлены как

, где S и S ‘ — это расстояния объекта и изображения от вершины V преломляющей поверхности, f и f — фокусные расстояния объекта и пространства изображения.Фокусное расстояние f ’представляет собой расстояние до изображения, на котором параллельные лучи, падающие на поверхность, фокусируются, а f — это расстояние до объекта, которое создает параллельный луч на стороне изображения. M _t — поперечное увеличение изображения, где h и h ‘ — высота объекта и точек изображения соответственно. Любые отрицательные величины на рисунке обозначаются отрицательным знаком в скобках.

Рисунок 1.

Изображение сферической преломляющей поверхности.

Для увеличения изображения можно использовать графическое построение изображения (см. Рис. 2). Луч 1 от точечного объекта P , падающий параллельно оптической оси VC , проходит через точку фокусировки F ‘ после преломления. Луч 2, падающий через точку фокусировки F , преломляется параллельно оптической оси, определяет высоту изображения h ‘ и пересекает преломленный луч 1 в точке изображения P’ Луч 3, проходящий через центр кривизны C неискаженной поверхности проходит через P ‘ и подтверждает правильность изображения точки P’ .Отклонение лучей происходит эффективно в плоскости, касательной к поверхности в ее вершине. Расстояние до объекта и изображения z и z ‘, измеренное от фокальных точек и использованное в уравнении ньютоновского построения изображения zz’ = ff ‘, также указано на рисунке, но здесь они не обсуждаются.

Рисунок 2.

Графическое построение изображения преломляющей поверхностью.

Наглядным примером изображения преломляющей поверхностью является изображение стеклянной полусферы с цветком, вставленным в его центр кривизны, и определение видимого положения и относительного размера цветка для определенных значений R и n , и иллюстрируя решение диаграммой лучей.Диаграмма важна, так как помогает понять процесс визуализации и правильность решения.

Изображение, сформированное тонкой линзой преломляющих поверхностей с радиусами кривизны R ₁ и R ₂ и показателем преломления n , можно получить, последовательно применяя уравнения изображения для преломляющей поверхности на его две поверхности:

Графическое построение изображения, сформированного тонкой линзой, может быть выполнено аналогично построению изображения преломляющей поверхностью.Здесь неотглаженный луч проходит через центр линзы. Простая домашняя задача — найти фокусное расстояние линзы в воде через ее фокусное расстояние в воздухе. Задачу можно сформулировать на увеличительном стекле. Хотя формирование изображения с помощью тонкой линзы, пожалуй, самый известный пример изображения, не следует упускать из виду обсуждение влияния его толщины. Мы рассмотрим это при обсуждении параксиальной трассировки лучей в разделе 2.2.

Изображение, сформированное системой многоэлементной визуализации , может быть получено аналогичным образом.Однако ошибка в отображении любого из его элементов приведет к неверному окончательному изображению. Правильный подход состоит в том, чтобы использовать главных плоскостей системы, то есть плоскостей с единичным увеличением, и измерять расстояние до объекта и изображения от них. Отклонение лучей системой эффективно происходит в этих плоскостях. Уравнения изображения точно такие же, как и для преломляющей поверхности. Луч, падающий в направлении главной точки на стороне объекта, выходит из главной точки на стороне изображения таким образом, что отношение углов наклона падающего и выходящего лучей равно отношению показателей преломления изображения и объекта. пробелы.Если эти показатели преломления равны, то луч выходит параллельно падающему лучу. В случае проблемы с очками можно задать вопрос о разнице в рецепте между ними и контактными линзами.

Интересная иллюстрация поперечного увеличения показана на рисунке 3 как изображение куба как объекта.

Рисунок 3.

Изображение куба в виде усеченной пирамиды.

Уравнения формирования изображения для сферического зеркала (см. Рисунок 4) с радиусом кривизны R могут быть получены аналогичным образом, и это поучительно для понимания процесса формирования изображения.Их также можно получить из результатов для преломляющей поверхности, положив n = 1, потому что зеркало находится в воздухе, и n ′ = −1, потому что преломленный луч движется назад:

Рисунок 4.

Изображение с помощью сферическое зеркало.

Интересная проблема для визуализации в зеркале — это когда вы смотрите в глаза другому человеку. Поскольку роговица слегка отражающая, она действует как выпуклое зеркало. Задачу можно сформулировать, указав радиус кривизны роговицы и определив размер изображения, которое можно сразу проверить.Наблюдаемое изображение виртуальное, но прямое.

Еще одна интересная проблема заключается в том, что зеркало со стороны пассажира в автомобиле устраняет слепое пятно по соображениям безопасности. На таких зеркалах есть надпись «Предметы в зеркале ближе, чем кажутся». В зеркале мы видим изображение объекта; автомобиль на рисунке 5. Изображение находится в слепом пятне, что исключает слепое пятно. Обратите внимание, что изображение прямое. Сформулируйте домашнюю задачу по определению радиуса кривизны зеркала, включая его знак (положительный или отрицательный).Далее учащихся можно попросить измерить выпуклость зеркальной поверхности их автомобилей и проверить, как она соотносится с определенным таким образом радиусом кривизны. В наши дни проблема слепых зон решена с помощью сигналов гидролокатора и датчиков, установленных на автомобилях.

Рисунок 5.

Зеркало переднего пассажира на автомобиле.

2,2

Параксиальная трассировка лучей

Хотя гауссовское отображение помогает определить местоположение и размер изображения объекта, сформированного системой формирования изображений, как определить размер элементов изображения и поля зрения? Вот тут-то и появляется параксиальная трассировка лучей [1].Уравнения для высоты x ₁ луча и его наклона β ₁ могут быть записаны рекурсивно в случае преломляющей поверхности (см. Рисунок 6) в виде

Рисунок 6.

Параксиальная трассировка лучей сферической преломляющей поверхности.

Эти уравнения можно последовательно применять к поверхностям системы, чтобы определить, например, фокусное расстояние линзы толщиной и толщиной t (см. Рисунок 7), начав с луча, падающего параллельно ее оси.Место пересечения падающего и выходящего лучей определяет главную точку H ‘ пространства изображений, а место пересечения выходящего луча с оптической осью определяет фокальную точку F’ пространства изображений.

Рис. 7.

Гауссово изображение с помощью толстой линзы.

Уравнения параксиальной трассировки лучей для сферического зеркала с радиусом кривизны R могут быть получены из уравнений для преломляющей поверхности с результатом

Размер вторичного зеркала M ₂ в терминах размера главное зеркало M ₁ в двухзеркальном телескопе (см. рисунок 8) можно определить, рассмотрев луч, падающий параллельно его оси на край M ₁, и определив его пересечение с M ₂.Где луч, отраженный от M ₂, пересекает M ₁ определяет размер отверстия, требуемый в M ₁. Соотношение двух размеров зеркал дает коэффициент затемнения кольцевого луча, проходящего через телескоп. Отслеживая внеосевой луч, мы можем определить, как поле зрения влияет на размер M ₂ и отверстие в M ₁.

Рисунок 8.

Размер вторичного зеркала M ₂ и отверстие в главном зеркале M ₁.

Следующим шагом в построении изображения по Гауссу является определение яркости изображения. Для этого необходимо определить апертурную диафрагму системы, т. Е. Элемент, который в наибольшей степени ограничивает конус лучей объекта, попадающих в систему. Угловой конус лучей, попадающих в систему, эквивалентно ограничен входным зрачком EnP. Точно так же угловой конус выходящих из системы лучей ограничен выходным зрачком ExP. Это проиллюстрировано на рисунке 9 для системы с двумя линзами с диафрагмой между ними для точечных объектов, расположенных как на оси, так и вне ее.За пределами определенного угла поля зрачок перестает быть круглым. Он имеет более эллиптическую форму, как показано на рисунке 10.

Рисунок 9.

Упор диафрагмы AS и его изображения входного и выходного зрачков EnP и ExP .

Рис. 10.

Изменение формы EnP в результате виньетирования лучей при увеличении угла поля зрения.

2.3

Комментарии к гауссовской визуализации и по ней

Мы обучаем гауссовской визуализации, рассматривая сферические поверхности, но мы не поднимаем вопрос «Что, если поверхность несферическая?», Т.е.г., если она эллипсоидальная или параболоидальная. Ведь такие поверхности — это , которые используются в оптических системах. Ответ заключается в том, что гауссово отображение зависит от радиуса кривизны вершины поверхности. Если этот радиус такой же, как у соответствующей сферической поверхности, то гауссово изображение будет одинаковым для обоих. Почему тогда в оптических системах используются несферические поверхности? Это потому, что качества двух изображений не одинаковы из-за их различных аберраций. Следовательно, следующим шагом является рассмотрение аберраций системы.

Мы учим гауссову визуализацию, подчеркивая, что она основана на параксиальных лучах, то есть лучах с малыми углами. Тем не менее, когда мы вычисляем гауссово изображение, сформированное системой, мы никогда не обращаем внимания на величину углов лучей. Независимо от размера объекта, мы рассчитываем его изображение, используя уравнения Гаусса. Опять же, здесь проявляются аберрации и качество изображения. И еще кое-что. При гауссовой визуализации расстояния до объекта и изображения измеряются вдоль оптической оси, независимо от местоположения точечного объекта.Это приводит к ошибке в положении изображения точечного объекта вне оси. Правильное изображение плоского объекта на самом деле является сферическим, называемым изображением Петцваля , и изображение, наблюдаемое в плоскости, слегка аберрировано.

3. ОПТИЧЕСКИЕ АБЕРРАЦИИ

Изображение без аберраций формируется, когда сферическая волна, расходящаяся от точечного объекта P , преобразуется системой формирования изображения в сферическую волну, сходящуюся к точке гауссова изображения P ‘, как показано на рисунке 11.Все лучи от объекта, прошедшие через систему, проходят через P ‘, и их оптические пути равны друг другу. Если волна, выходящая из системы, не является сферической, то ее отклонение от сферической формы называется волновыми аберрациями , а точка изображения P ‘ становится распределением лучей, называемым диаграммой пятен .

Рисунок 11.

PSF без аберраций, или модель Эйри

Аберрации осесимметричной системы состоят из интегральных степеней трех инвариантов вращения h ², r ² и hr cos θ, где ( r , θ) — полярные координаты точки в плоскости ее выходного зрачка [5].Волновые аберрации низшего порядка называются первичными или аберрациями Зейделя, и их можно записать

Для каждой аберрации сумма степеней h и r равна 4, то есть их степень в них равна четырем. Поэтому их называют волновыми аберрациями четвертого порядка. Здесь уместно спросить, просматривали ли студенты в очках свои рецепты, чтобы определить, из каких аберраций они состоят. Подавляя h и используя нормированную радиальную переменную ρ = r / a , где a — радиус ExP , мы можем записать функцию аберрации в виде

В сокращенной форме коэффициент аберрации A _i имеет размеры длины и представляет собой пик или максимальное значение соответствующей первичной аберрации.Например, если A _s = 1λ, где λ — длина волны излучения объекта, мы говорим об одной волне сферической аберрации. Стоит упомянуть, что у Хаббла было 4 волны сферической аберрации (пока астронавты не исправили это с помощью прибора).

Волновые аберрации простых систем могут быть рассчитаны и , чтобы понять, как они возникают. Это требует определения длины оптического пути луча относительно пути луча, проходящего через центр диафрагмы.Так же, как мы начали гауссово изображение, образованное одной преломляющей поверхностью, мы определяем его аберрации, а затем переходим к двум поверхностям, одному или двум зеркалам, как в телескопе. Следующим шагом неизбежно должно быть изменение аберраций при изменении положения диафрагмы. Камера Шмидта является прекрасным примером для иллюстрации этого эффекта, поскольку зависящие от угла аберрации обнуляются, когда пластина корректора Шмидта для коррекции сферической аберрации его сферического зеркала помещается в его центр кривизны.Как только учащиеся поймут расчет первичных аберраций, они могут выполнить точную трассировку лучей , используя коммерческие программы проектирования оптики, такие как Zemax, CODE V или Synopsys, чтобы проверить свои вычисления и узнать значения аберраций более высокого порядка, чтобы представление о том, насколько незначительны эти отклонения. Понимание и оценка первичных аберраций таким образом может быть для них интересной и сложной задачей.

Волновые аберрации связаны с лучевыми аберрациями согласно [1]

, где лучевые аберрации ( x _i , y _i ) выражены в единицах λ F , W в единицах длины волны, а координаты зрачка ( x , y ) нормализованы радиусом зрачка a .Здесь F = R / D — фокусное отношение светового конуса формирования изображения, где R — радиус кривизны эталонной сферы, относительно которой определяется волновая аберрация, а D = 2. а .

4. ИЗОБРАЖЕНИЕ ДИФРАКЦИИ ВОЛНЫ

4.1

Изображение точечного объекта без аберраций, паттерн Эйри

В то время как безаберрационное гауссовское изображение точечного объекта является точкой, в действительности изображение представляет собой распространение света из-за дифракции волны, выходящей из выходного зрачка.Это называется шаблоном Эйри, показанным на рисунке 11 для круглой апертуры. Он описывается формулой [6]

, где r выражается в единицах λ F , а центральное значение нормировано на единицу. Центральное яркое пятно радиусом 1,22λ F , называемое диском Эйри, содержит 83,8% всего света. Он окружен чередующимися темными и светлыми кольцами. Стоит подчеркнуть, что центральная точка является самой яркой, потому что именно сюда вторичные вейвлеты Гюйгенса приходят в фазе.Изображение точечного объекта называется функцией рассеяния точки (PSF).

4,2

Коэффициент Штреля и оптические допуски

Простым показателем качества изображения является коэффициент Штреля , который представляет собой отношение центральных освещенностей PSF с аберрацией и без нее. Для небольшой аберрации коэффициент Штреля приблизительно равен [6,7]

, где — дисперсия фазовой аберрации. Аберрации могут только уменьшить центральное значение, потому что они приводят к неконструктивной интерференции вторичных вейвлетов Гюйгенса.Учащимся можно дать некоторое представление о допусках на изготовление на основе определенного значения коэффициента Штреля, например 0,8. Например, можно показать, что производственные допуски в системе с тремя зеркалами не превышают примерно пятидесятую часть волны, когда случайные производственные ошибки вычисляются как квадрат из суммы квадратов, с учетом того, что производственная ошибка почти удваивается во фронте волны. ошибка из-за отражения волны от зеркала.

Рэлей показал (в 1879 г.), что коэффициент Штреля для четверти волны сферической аберрации равен 0.8. Для других первичных аберраций получены резко иные значения коэффициента Штреля. Тем не менее, довольно часто в оптических конструкциях говорят о правиле четверти волны Рэлея, согласно которому система близка к дифракционному пределу, если ее волновой фронт заключен между двумя сферическими поверхностями, разнесенными на четверть волны. Студенты должны четко понимать, что, в то время как правило четверти волны Рэлея полезно для качественной оценки качества изображения , коэффициент Штреля дает количественной оценки .

4,3

Аберрированная PSF

Учащимся можно предложить вывести симметрию аберрированной PSF из симметрии ее аберрации, а затем проверить свой результат, вычислив аберрированную PSF. На рисунке 12 показаны PSF, аберрированные сферической аберрацией A _s , сферической аберрацией в сочетании с дефокусом B _d , астигматизмом и астигматизмом в сочетании с дефокусом [6,8]. Сферическая аберрация дает радиально-симметричную PSF, PSF астигматизма имеет двухосную симметрию и четырехкратную симметрию, когда астигматизм сочетается с соответствующей степенью дефокусировки, а кома имеет симметрию относительно горизонтальной оси.

Рисунок 12.

4.4

Оптическая передаточная функция (OTF) и изображение некогерентного объекта

Дифракционное изображение изопланатического некогерентного объекта равно свертке его гауссова изображения и дифракционной PSF. Так возникает концепция OTF как преобразования Фурье PSF, и что пространственный частотный спектр изображения равен произведению спектра гауссовского изображения и OTF [6,9]. Однако не объект, а система визуализации должна быть изопланатической, и студентам необходимо напомнить, что системы визуализации обычно аберрированы, аберрации зависят от поля, и поэтому система может быть только приблизительно изопланатической. .

Студенты узнают и знают, что математически OTF — это преобразование Фурье PSF. Они также узнают, что он также равен автокорреляции функции зрачка (то есть комплексной амплитуде на ExP ). Но они не сразу понимают, что это определение дает частоту среза, за которой OTF равен нулю. Более того, они не совсем понимают физическое значение OTF.

Физическое значение OTF можно объяснить, рассмотрев синусоидальный объект и его гауссовские и дифракционные изображения.Можно записать синусоидальный объект с пространственной частотой, яркостью B _o , модуляцией или контрастом м и произвольной фазовой постоянной φ

Его гауссовское изображение имеет вид

Он имеет ту же модуляцию и фазу, что и объект. Его пространственная частота, конечно, отличается от частоты объекта на увеличение изображения M . Запишем комплексную OTF в виде

, где — ее величина, называемая передаточной функцией модуляции (MTF), а ее фаза — фазовой передаточной функцией (PTF).Можно показать, что дифракционное изображение синусоидального объекта задается формулой [6]

. Очевидно, что модуляция дифракционного изображения ниже на коэффициент MTF, а фаза отличается от PTF, как показано на Рисунок 13. Для обсуждения типа аберраций, которые приводят к реальной OTF, и тех, которые приводят к сложной OTF, читатель может обратиться к [6,10]. Фаза π для определенной полосы пространственных частот приведет к инверсии контраста, т. Е. Яркие области объекта в этой полосе будут казаться темными на изображении, а темные — яркими.Для проверки интеграл действительной части OTF дает коэффициент Штреля, а интеграл мнимой части должен дать ноль.

Рисунок 13.

Синусоидальный объект, его гауссово и дифракционное изображения.

4,5

Разрешение по двум точкам

Показателем качества изображения системы является ее способность распознавать близкорасположенные объекты. Согласно критерию Рэлея разрешения , два точечных объекта равной интенсивности разрешаются только в том случае, если главный максимум паттерна Эйри одного из них приходится на первый ноль другого, т.е.е., если расстояние между их гауссовыми изображениями составляет 1,22λ F . Если гауссовские изображения расположены на x = ± 0,61λ F , то распределение освещенности изображения без аберраций по оси x определяется как [6]

, где x в единицах λ F Распределение энергетической освещенности вдоль оси x безаберрационного изображения двух некогерентных точечных объектов равной интенсивности, разделенных разрешением Рэлея, равным 1.22λ F показано на рисунке 14. Углубление в центре имеет значение 0,73 по сравнению с максимальным значением единицы при x = ± 0,61.

Рис. 14.

Освещенность по оси x изображения двух точечных объектов, расположенных на расстоянии 1,22λ F друг от друга.

Практическая домашняя задача, связанная с разрешением, — это ехать ночью по шоссе и наблюдать за автомобилем, едущим с другой стороны. Как определить, является ли автомобиль автомобилем или мотоциклом? Что ж, это автомобиль, если у него две фары, но это мотоцикл, если у него только одна фара.Когда автомобиль находится далеко, мы видим только один свет, потому что глаз не может различить две фары автомобиля. Тогда возникает вопрос, на каком расстоянии мы можем определить, является ли транспортное средство автомобилем или мотоциклом. Очевидно, на этом расстоянии можно разобрать две автомобильные фары.

Угловое разрешение глаза равно

Для автомобиля на расстоянии d угловая протяженность двух его фар равна

Приравнивая два, мы получаем расстояние до автомобиля, на котором глаз может разрешить две автомобильные фары как 10 км или около 6 миль.В действительности разрешение будет несколько хуже из-за аберраций и будет зависеть от освещения водителя фарами приближающегося автомобиля.

4,6

Визуализация через атмосферную турбулентность

Хотя аберрированные PSF для простых статических аберраций интересны, что происходит, когда аберрации состоят из их смеси, как в случае тех, которые вносятся атмосферной турбулентностью. Как показано на рисунке 15, изображение разбито на небольшие пятна, называемые спеклами , что является характеристикой эффекта случайных аберраций.Угловой размер спекла примерно равен λ / D , а угловой размер всего изображения примерно равен λ / r ₀, где r ₀ — длина атмосферной когерентности, называемая . видя. При длительной выдержке изображение становится большим пятном, что ограничивает разрешение [6,11]. Мерцание звезд и колебания городских огней являются результатом атмосферной турбулентности.

Рис. 15.

Изображение звезды с короткой выдержкой, полученное наземным телескопом без какой-либо адаптивной оптики.

Обсерватории построены на вершинах гор, чтобы уменьшить влияние турбулентности, так что r ₀ является большим. Поскольку разрешение ограничено r ₀, зачем мы строили большие телескопы для наземных приложений, например, диаметр телескопа Mount Palomar около Сан-Диего составляет 5 м? Это было сделано для того, чтобы собрать больше света, чтобы мы могли видеть тусклые объекты. Даже на горных участках значение r ₀ составляет всего несколько сантиметров. Чтобы улучшить разрешение, США разработали космический телескоп Хаббла с D = 2.4 м, что позволяет избежать ухудшения изображения атмосферной турбулентностью. Сейчас разрабатывается телескоп Джеймса Уэбба с D = 25 м.

4,7

Адаптивная оптика

Коррекция ошибок волнового фронта в (близком) реальном времени с помощью поворотного и деформируемого зеркала называется адаптивной оптикой. Рулевое зеркало только с тремя приводами корректирует большие наклоны волнового фронта по осям x и y (также называемые опрокидыванием и наклоном). Деформируемое зеркало, деформируемое путем приведения в действие набора прикрепленных к нему исполнительных механизмов, корректирует деформацию волнового фронта.Сигналы для исполнительных механизмов определяются путем измерения ошибок волнового фронта датчиком волнового фронта в замкнутом контуре, чтобы минимизировать дисперсию остаточных ошибок волнового фронта. Это принцип работы 10-метрового телескопа Кека на Мауна-Кеа на Гавайях.

5. ВЫВОДЫ

При обучении гауссовской визуализации используйте декартово знаковое соглашение и объясните учащимся кривизну изображения по Пецваля. Параксиальная трассировка лучей должна быть неотъемлемой частью учебной программы по определению размеров элементов изображения и диафрагмы, а также изображений EnP и EXP , виньетирования, затемнения и поля обзора.Должен быть плавный переход от гауссовского изображения к дифракционному. Подчеркните, что реальное изображение определяется дифракцией, а его качество зависит от аберраций системы визуализации. Студенты должны чувствовать, что домашние задания интересны и актуальны.

Само собой разумеется, что в этом документе были изложены только некоторые ключевые темы. Однако такой курс можно пройти за два семестра; один для обучения геометрической визуализации лучей, включая аналитический расчет аберраций простых систем, а другой — для визуализации дифракции волн.

линза — Сколько типов оптических аберраций существует в линзах? А какие они?

Существует множество видов оптических искажений, с которыми вы можете столкнуться при использовании объектива. Хроматическая аберрация — только одна из них. Некоторые из них более резкие, другие — более тонкие.

Отблеск линз

Вероятно, самая известная аберрация — это блики объектива. Блики возникают, когда непадающий свет попадает в объектив и отражается от различных элементов объектива и / или диафрагмы.Эффект, когда он достаточно сильный, может создавать яркие пятна и полосы, а также может отрицательно сказаться на контрасте там, где он возникает. Блики обычно возникают из-за яркого источника света за пределами сцены, такого как солнце, или яркого света, освещающего вашу сцену.

Вы можете уменьшить или устранить блики, используя бленду объектива. Для телеобъективов круглая бленда будет блокировать весь непадающий свет. Для более широких объективов лучше всего подойдет бленда в форме лепестка, поскольку она учитывает широкий форм-фактор сенсора.Элементы объектива с многослойным покрытием помогают уменьшить нежелательные отражения, а при использовании для передних и задних элементов объектива, но особенно при использовании на всех внутренних элементах объектива, могут значительно уменьшить блики. Фильтры, являющиеся дополнительным стеклянным элементом со своими недостатками, скорее всего, увеличат вероятность вспышки.

Призраки

Подобно блику, ореолы являются результатом отражения света от сенсора, отражения от задней линзы или элементов объектива и возврата к сенсору.Ghosting обычно создает мягкую, смещенную от центра копию вашего основного изображения. Это может быть похоже на то, что видит человек с астигматизмом, слегка размытая или смещенная смещенная копия сцены.

В объективах более высокого качества используются элементы с покрытием milti, чтобы максимально уменьшить отражение, и они могут ограничить случаи, когда возможно двоение изображения. Однако невозможно полностью устранить отражение, и в правильных сценариях двоение изображения всегда в некоторой степени возможно.

Искажения

Другой тип аберрантного поведения линз — это искажение.Бывает двух разновидностей: подушечка для иголок и бочонок. В большинстве зум-объективов искажение возникает на крайних значениях фокусного расстояния. Более дешевые объективы часто имеют больше проблем с искажением, чем объективы более высокого качества, однако почти все объективы имеют некоторую степень искажения (включая простые). Многие линзы имеют настолько низкую степень искажения, что это не фактор, а другие явно заметно. Искажение может не быть большой проблемой, если вы не фотографируете объекты, в которых эффекты искажения очевидны, например, кирпичные стены или здания.

Помимо подушкообразного и цилиндрического искажений, многие линзы создают искажение перспективы. В частности, с широкоугольными объективами искажения перспективы можно увидеть при использовании очень больших фокусных расстояний.

Некоторые типы линз, часто называемые линзами TS или Tilt-Shift, как правило, создают очень небольшие бочкообразные или подушкообразные искажения. Такие объективы предлагают два дополнительных элемента управления по сравнению с обычным фокусом и масштабированием: наклон и сдвиг. Используя эти дополнительные элементы управления, фотограф может в той или иной степени сгладить искажение перспективы и восстановить правильную степень прямой перспективы вашим изображениям.

Сферическая аберрация

Сферическая аберрация — это еще один тип оптической аберрации, которая может возникать в объективах фотоаппаратов. Это происходит из-за разницы в преломлении на краях линзы по сравнению с центром, что приводит к неправильному схождению света, а не к схождению в фокусной точке. Сферическая аберрация обычно приводит к более мягкой фокусировке, чем к четкой и резкой фокусировке.

Сферическую аберрацию можно исправить двумя способами.Комбинация сферических выпуклых и вогнутых линз может использоваться для коррекции конвергенции света. Современные профессиональные объективы высокого класса часто включают в себя асферическую линзу. Асферические линзы вызывают меньшее преломление по краям и большее в центре, что приводит к правильной конвергенции на заданном фокусном расстоянии.

Некоторые объективы, например, портретные объективы с мягким фокусом, намеренно оставляют некоторую сферическую аберрацию на месте для получения более приятных снимков. В этих случаях сферическая аберрация является желательным эффектом, который вы можете явно искать в объективе.

Кома

Связанная со сферической аберрацией, коматическая аберрация — это проблема рефракции, которая возникает в точечных источниках света вне оси. Из-за разницы в преломлении вблизи краев сферической линзы точечные источники вне оси могут казаться растянутыми и «ореолами» в фокальной плоскости. Кома обычно представляет собой комбинацию сферической аберрации точечного источника света и хроматической аберрации, создающей эффект, похожий на комету.

Кома обычно контролируется с помощью линз соответствующей кривизны, чтобы минимизировать искажение краев.В объективах фотоаппаратов обычно требуется комбинация элементов объектива, чтобы минимизировать такие оптические аберрации. Коматическая аберрация — это проблема, которая в значительной степени затрагивает тех, кто занимается ночной фотографией или астрофотографией, поскольку точечные источники света наиболее распространены в этих сценариях.

Дифракция

Также возможен последний тип искажения, распространенный на всех камерах. Дифракция — это эффект света с учетом его формы волны. Когда волны сталкиваются с краем или отверстием, они имеют тенденцию огибать его.Диафрагма в камере позволяет управлять диафрагмой или отверстием, через которое свет проходит на своем пути к датчику. Диафрагма позволяет нам контролировать, сколько света попадает на сенсор … но в результате это также может вызвать дифракционное размытие из-за эффекта, называемого воздушным диском.

При достаточно широкой апертуре дифракция настолько мала, что не вызывает никаких проблем. Однако все датчики имеют дифракционный предел, после которого эффекты дифракции начинают влиять на качество изображения.Для большинства датчиков это значение составляет от f / 8 до f / 11. Чем больше размеры фотосайтов и чем эффективнее микролинзирование вокруг каждого фотосайта на датчике, тем выше ограничивающая диафрагма. Когда диафрагма остановлена достаточно далеко ниже дифракционного предела, эффект воздушного диска позволит свету просачиваться через заданный пиксель датчика (фотосайт) и влиять на другие. Диафрагмы ниже f / 22 или около того, как правило, начинают вызывать достаточную потерю резкости, чтобы противостоять усилению за счет более узкой диафрагмы.

Хотя дифракция света вызвана диафрагмой в объективе, следует отметить, что результирующий эффект зависит от датчика в камере.Большие полнокадровые сенсоры в корпусах цифровых зеркальных фотокамер высокого класса будут иметь проблемы из-за дифракции меньше, чем меньшие сенсоры в корпусах цифровых зеркальных фотокамер начального уровня, которые, в свою очередь, будут вызывать проблемы значительно меньше, чем крошечные сенсоры с высокой плотностью пикселей в большинстве точек. и снимать фотоаппаратами.

Прощай, аберрация: физик решил оптическую проблему 2000-летней давности

Когда вы смотрите в видоискатель, и изображение кажется немного размытым или нечетким, это, вероятно, связано с тем, что вы используете дешевый объектив.Итак, вы читаете обзоры и покупаете гораздо более дорогой объектив, а что делать дальше?

Вы не собираетесь изучать композицию и освещение, чтобы сделать снимки лучше. Нет. Если вы сознательный и профессиональный фотограф, вы начинаете подглядывать за пикселями, чтобы оправдать свою дорогостоящую покупку.

А что же тогда находишь?

Проблема все еще существует. Прямо там, по углам. Они мягкие. Центр в порядке, но углы по-прежнему мягкие. Так что вы читаете больше обзоров и покупаете объектив получше.

Вспенить, промыть, повторить.

Но ни производитель, ни ваша вина не виноваты в том, что у вас не хватило денег на покупку идеального объектива. Во всем виноват греческий математик Диокл, который сформулировал проблему более двух тысяч лет назад в своей книге Горящие зеркала .

Проблема

Видите ли, линзы сделаны из сферических поверхностей. Проблема возникает, когда световые лучи, выходящие за пределы центра линзы или падающие под углом, не могут быть сфокусированы на желаемом расстоянии в точку из-за различий в преломлении.

Что делает центр изображения резче, чем углы. Это приводит к бесчисленным обзорам объективов на YouTube. И бесчисленные часы просмотра. И делает счастливыми рекламодателей и пользователей YouTube.

В своей книге 1690 года Трактат о свете астроном Христиан Гюйгенс указывает, что Исаак Ньютон (величайший ученый всех времен) и Готфрид Лейбниц (последний универсальный гений) пытались решить проблему, но не смогли:

Как это фактически произошло с двумя выдающимися геометрическими специалистами, господами Ньютоном и Лейбницем, в отношении проблемы фигуры в очках для сбора лучей, когда задана одна из поверхностей.

Уместно упомянуть, что Ньютон изобрел телескоп, который решил хроматическую аберрацию, но не сферическую аберрацию.

В статье 1949 года, опубликованной в журнале Royal Society Proceedings, Вассерман и Вольф сформулировали проблему — как сконструировать линзу без сферической аберрации — аналитически, и с тех пор она стала известна как проблема Вассермана-Вольфа.

Они «предложили использовать две асферические смежные поверхности для исправления сферических аберраций и аберраций комы, с решением, состоящим из двух одновременных дифференциальных уравнений первого порядка, которые решаются численно в соответствии с Malacara-Hernández et al.”

Другими словами, решение было приближением, решенным с помощью численного анализа (грубая сила с компьютерами), а не окончательным. Кроме того, в решении использовались асферические элементы, которые сложнее точно изготовить и, следовательно, дороже.

По сей день, когда вы видите, что в вашем объективе есть асферические элементы для коррекции оптических аберраций и получения более четких изображений на широко открытом воздухе, вы можете поблагодарить Вассермана-Вольфа.

Однако важность решения этой проблемы выходит далеко за рамки предоставления вам более четкого изображения ваших ног для ваших девяти подписчиков в Instagram.Это поможет улучшить и удешевить производство оптических систем во всех областях, будь то телескопы, микроскопы и все, что между ними.

Как вы понимаете, все пытались.

Решение

Перенесемся в 2018 год, когда Эктор А. Чапарро-Ромо, докторант Национального автономного университета Мексики (UNAM), который 3 года пытался решить эту проблему, пригласил докторанта Рафаэля Г. Гонсалеса-Акунья. от Tec de Monterrey, чтобы помочь ему решить проблему.

Сначала Гонсалес-Акунья не хотел тратить ресурсы на то, что, как он знал, было тысячелетней, неразрешимой проблемой. Но по настоянию Эктора Чапарро-Ромо он решил принять вызов.

После нескольких месяцев работы над решением проблемы Рафаэль Гонсалес-Акунья вспоминает: «Я помню, как однажды утром я делал себе кусок хлеба с Nutella, как вдруг я сказал вслух: Матери! Это там!»

( Примечание: «Матери» от испанского слова «Мадрес» означает, конечно, много мам.Но в этом контексте это эквивалентно выражению «Святое дерьмо!» на английском или, в меньшей степени, «Эврика!» на греческом. )

Затем он подбежал к своему компьютеру и начал программировать идею. Когда он выполнил решение и увидел, что оно работает, он сказал, что прыгнул повсюду. Неясно, закончил ли он есть хлеб с Nutella.

После этого дуэт провел моделирование и рассчитал эффективность с 500 лучами, в результате чего среднее удовлетворение для всех примеров составило 99.9999999999%. Что, конечно, является отличной новостью для обозревателей оборудования на YouTube, поскольку они все еще могут спорить о разнице в резкости 0,0000000001% между брендами объективов.

Их результаты были опубликованы в статье Общая формула дизайна биасферических синглетных линз без сферической аберрации в журнале Applied Optics .

На изображении ниже показана алгебраическая формула. «В этом уравнении мы описываем, как форме второй асферической поверхности данной линзы следует придать первую поверхность, которая предоставляется пользователем, а также расстояние между объектом и изображением», — объясняет Гонсалес-Акунья.«Вторая поверхность такова, что она исправляет все аберрации, вызванные первой поверхностью, и исключает сферическую аберрацию».

Формула решает проблему Вассермана-Вольфа, сформулированную аналитически в 1949 году, но известную ученым около двух тысяч лет.

Проблема Леви-Чивиты

В рамках этого исследования Рафаэль Г. Гонсалес-Акунья, Алехандро Чапарро-Ромо и Хулио Гутьеррес-Вега также опубликовали статью «Общая формула для разработки синглета произвольной формы без сферической аберрации и астигматизма» в Applied Optics , где они дают аналитическое решение проблемы Леви-Чивиты, сформулированное в 1900 году.

Проблема Леви-Чивита, которая существовала без решения более века, также считалась мифической проблемой специализированным сообществом.

Важно отметить, что оба решения — проблема Вассермана-Вольфа и проблема Леви-Сита — являются аналитическими с использованием символической математики. Это означает, что решение проблемы, независимо от того, как вы меняете входные переменные, является уникальным, а не приближенным.

Итак… можно ли ожидать более дешевых и лучших объективов?

Лучше? Да.Действительно резче от угла к углу.

Дешевле? возможно нет. Несмотря на то, что производство линз будет дешевле, помните, что если кто-то наклеит на продукт наклейку «Сделано для фотографов», цена на него будет во много раз выше из-за «добавленной стоимости» к вашему художественному мастерству.

Тем не менее, я могу только пожелать Рафаэлю Гонсалес-Акунья, Алехандро Чапарро-Ромо и Хулио Гутьеррес-Вега долгой и здоровой жизни. Возможно, у них будет достаточно времени, чтобы решить «проблему с одним слотом для карты памяти» в Nikon Z7.Честно говоря, он существует меньше года.

(через Tec de Monterrey)

Об авторе : Эдуардо Мачука — еще один фотограф, который восемь лет преподавал на уровне бакалавра и магистра в области рекламной фотографии. Он живет и всегда жил в Мексике и любит путешествовать по капюшону и заботиться о своих alebrijes с помощью alux.