Ракурсы: Ракурсы для фото / Skillbox Media

Содержание

Ракурсы при съёмке с помощью мобильного телефона

справочный центр косметисты

Ракурсы при съёмке с мобильного телефона

Важный элемент, который влияет на восприятие фотографии читателями — это ракурсы. При съемке с помощью мобильного телефона есть свои особенности, которые связаны с техническими характеристиками. Камера телефона имеет более широкий угол съемки, именно поэтому пропорции лица на фотографиях с разных устройств (даже если ракурс один и тот же) выглядят совсем по-разному.

Начинающие авторы часто делают распространенную ошибку — подносят камеру телефона слишком близко к лицу, что искажает пропорции. Такие фото обычно смотрятся забавно, а бывает даже пугающе 🙂 Суть в том, что такой ракурс далёк от реальности. Вместо того, чтобы донести плюсы и минусы продукта, автор может просто оттолкнуть читателя странной или неприятной фотографией. Хотя проблему решить довольно просто!

На изображении выше вы можете увидеть разницу в пропорциях лица для фотографий с разных устройств, камера телефона здесь расположена близко к лицу во время съёмки. На фото ниже готовые снимки в правильных ракурсах, где фотография с мобильного телефона сделана на расстоянии чуть дальше от лица, а после кадрирована в приложении телефона под нужный размер.

iPhone 5SE (слева), Canon Mark IV (справа)

Фото сделано с помощью мобильного телефона на удаленном расстоянии и затем кадрировано.

Фото сделано с помощью зеркальной фотокамеры, на снимке нет кадрирования.

Кроме прочего, есть технические нюансы мобильных устройств, которые связаны с трендами производства техники. Например, в мобильных телефонах бывают уже встроены фильтры, или настройки камеры изначально задуманы так, чтобы на фотографии кожа выглядела более сглаженной, а свет более теплым. Такие настройки могут помешать реалистичности вашего фото. Для того, чтобы сделать его более четким и качественным, используйте режим HDR при съемке на основную камеру телефона.

iPhone 5SE

Фото снято на основную камеру мобильного телефона в режиме HDR (справа внизу увеличенный фрагмент).

Фото снято на основную камеру мобильного телефона (справа внизу увеличенный фрагмент).

Основные ошибки ракурсов

Неправильный наклон камеры

Неправильный наклон камеры телефона по отношению к лицу, или наоборот лица к камере — это одна из самых распространенных ошибок в бьюти-обзорах. На примере ниже можно увидеть портретную съёмку (она нужна, чтобы показать общий образ при использовании продукта).

Фото слева: камера телефона расположена слишком высоко и близко к лицу. Широкий угол камеры искажает пропорции, и мы видим огромный лоб, напряженный взгляд и большой нос. Губы съехали к подбородку, а сам подбородок исчез. Незадача 🙂

Фото справа: камеру телефона опустили ниже на уровень глаз и отнесли дальше от лица, а фото кадрировали в приложении телефона. Все пропорции лица стали гармоничными и приятными глазу. Макияж и образ в целом хорошо видны.

Неправильное кадрирование

Мы покупаем косметику для того, чтобы улучшать и разнообразить нашу жизнь. А значит и косметические обзоры кроме утилитарной пользы несут и эстетический посыл. Этот посыл легко испортить огромной ноздрёй во весь экран. В публикации она возникает еще неожиданнее, чем в этом тексте 🙂

Часто девушки увлечены съёмкой и сами не замечают, какими забавными получаются их фото. Нет катастрофы в неправильном ракурсе или кадрировании, но часто ненужные детали перетягивают на себя внимание, и читателям становится не по себе, когда на них смотрит демоническое око 🙂 Мы знаем, как это легко исправить, так почему бы нет?

Фото слева: когда нужно показать продукт вблизи, часто девушки просто подносят камеру телефона ближе к лицу. При этом некоторые черты лица становятся гипертрофированно огромными, а второстепенные детали становятся важнее продукта. При такой съёмке выражение лица часто становится напряженным или просто странным 🙂

Фото справа: если на снимке есть отвлекающие детали, просто уберём их с помощью кадрирования. Так же не забывайте, что расслабленное лицо и приветливое выражение делают фото гармоничным и приятным 🙂

Примеры ракурсов

Показываем несколько конкретных примеров фотографий, которые можно улучшить, приложив совсем немного усилий. Надеемся они помогут вам сделать фото гармоничнее и интереснее для ваших читателей 🙂

iPhone 5SE

Ракурс «из тёмного угла». Автор показывает помаду, но фото не ясное, не спасает даже режим HDR.

Как исправить: подойти ближе к окну, чтобы на лицо попадал свет, кадрировать фото более крупно.

Ракурс «снизу». Автор хочет показать помаду поближе, но диспропорции сильно мешают восприятию.

Как исправить: не отклонять голову, камеру чуть выше, кадрировать фото так, чтобы помада была главной.

Ракурс «подглядываю из-за угла». Автор показывает тональную основу, подносит камеру поближе.

Как исправить: повернуть фото в приложении и просто кадрировать, теперь мы видим только главное.

Ракурс «в лоб». Автор хочет показать общий образ, но камера слишком высоко. Пропорции лица искажаются.

Как исправить: опустить камеру на уровень глаз и отдалить от лица, кадрировать фото для увеличения.

Ракурс «странный глаз». Автор хочет показать тушь, слишком напрягает глаз + потерян фокус (размытие).

Как исправить: чуть отдалить камеру при съёмке, расслабить мышцы лица, кадрировать итоговое фото.

Создать страницу путеводителя помогла Саша SashaNell ❤

К оглавлению

Пригодилась информация?

Курс «Импрессионизм. Ракурсы»

Этот новый курс Академии Пушкинского в разделе Пушкинский INTRO будет посвящен разным ракурсам импрессионизма. От зарождения стиля до выдающихся произведений, вошедших в мировую историю искусства, от робких поисков нового до вершины мастерства. Об этом и многом другом расскажут ведущие специалисты отдела искусства Европы и Америки XIX–XX веков. Старт курса 9 декабря.

Тест к курсу «Импрессионизм. Ракурсы»

Эдуард Мане — новая классика

С именем Мане связаны первые глобальные изменения в искусстве XIX века. Первого представителя французского модернизма нередко называют импрессионистом, однако формально Мане никогда не входил в группу импрессионистов и не участвовал в их выставках. В отличие от своих молодых современников, ориентированных прежде всего на стремительные изменения современной жизни, Эдуард Мане нередко обращался к искусству старых мастеров, вступая с ними в сложный, а порой и провокационный диалог.

Лекцию читает Анна Познанская, заместитель заведующего отделом искусства стран Европы и Америки XIX–XX веков.

Тест к лекции

Эдгар Дега. «За кулисами Парижской оперы»

Знаменитая Парижская опера стала центром художественных поисков Эдгара Дега на более чем четыре десятилетия. Такое внимание к танцу, движению, а с ними – к особенностям освещения и контрастам цветов – превратило Дега не только в одного из величайших художников своего времени, но и в знаменитого экспериментатора. Дега воспринимал все здание Оперы как свой «дом» и обращался в своих произведениях к закулисью знаменитого театра и его обитателям – не только к балеринам, но и к музыкантам, певцам, посетителям в темноте лож. Как тайная жизнь Парижской оперы изменила Эдгара Дега, а он, в свою очередь, – историю мировой живописи? Об этом пойдет речь на лекции.

Лекцию читает Елена Коротких, научный сотрудник отдела искусства стран Европы и Америки ХIХ–ХХ веков.

Тест к лекции

Приключения импрессионизма за океаном. Новая живопись в США

Развитие импрессионизма в США связано с именами таких художников как Джон Сарджент, Уильям Меррит Чейз, Мэри Кэссетт, Фредерик Гассамм, которые, попав под обаяние нового парижского искусства, попытались перенести его на свой континент. Однако, американский импрессионизм имеет целый ряд специфических черт. Мы сможем проследить его непростую историю от первых выставок французского искусства в Нью-Йорке и Бостоне до скандальной славы «школы мусорных ведер». Лекцию читает Александра Данилова, заведующая отделом искусства стран Европы и Америки XIX–XX веков.

Тест к лекции

Итальянские дивизионисты: художники света

Дивизионизм представляет собой наиболее значительное живописное явление в искусстве Италии на рубеже XIX–XX веков. Художники использовали оптическое смешение цветов для достижения максимальной яркости и светоносности своих полотен. Лекция посвящена анализу истоков итальянского дивизионизма, его соотношения с французским неоимпрессионизмом, рассмотрению творчества основных представителей данного течения и определению его роли в развитии искусства Италии в начале XX века. Лекцию читает Елена Стёпкина, младший научный сотрудник отдела искусства стран Европы и Америки XIX–XX веков.

Тест к лекции

Был ли импрессионизм в скульптуре?

Имена художников-импрессионистов большинство слушателей нашего курса назовет без труда. А как обстоят дела со скульпторами? Кого из мастеров рубежа XIX–XX веков мы могли бы назвать импрессионистами в скульптуре? В своей лекции Наталья Кортунова, старший научный сотрудник отдела искусства стран Европы и Америки XIX–XX веков, рассматривает определенные аспекты творчества Огюста Родена, Медардо Россо, Паоло Трубецкого и других авторов, чье искусство помогает ответить на вопрос: «А был ли импрессионизм в скульптуре?».

Тест к лекции

Коллекционеры импрессионистов 1870–1930-х годов: любители и знатоки

Круг первых ценителей импрессионистов был очень пестрым, как и среда их друзей — от аристократов до оперных звезд, врачей и даже владельца пекарни. На рубеже XIX–XX веков добившиеся успеха художники стали отражением эмоций нового поколения коллекционеров и из Франции, и из других стран Европы и Америки. А в межвоенные годы для знатоков искусства собирание работ импрессионистов превратилось в тщательное составление личных музеев. О том, как менялись вкусы и взгляды коллекционеров, как и почему сохранились или не уцелели их собрания, рассказывает Алексей Петухов, старший научный сотрудник отдела искусства стран Европы и Америки XIX–XX веков.

Тест к лекции

Поль Сезанн. «От первой выставки импрессионизма до «отшельника из Экса»»

В парижской среде художников-новаторов уроженец Прованса Поль Сезанн считался нелюдимым и простоватым. И его почерк в искусстве, с самого начала сколь основательный, столь и страстный, и жизненная позиция ставили Сезанна в особое положение в любой ситуации, даже на первой выставке импрессионистов в 1874 году, в которой художник принял участие. К концу XIX века за ним закрепилось прозвище «отшельник из Экса», намекавшее на закрытость и таинственность. Как к Сезанну пришла запоздалая слава, почему его считают «отцом» современного искусства и как он на него повлиял — об этом пойдет речь на лекции. Лекцию читает Алексей Петухов, старший научный сотрудник отдела искусства стран Европы и Америки XIX–XX веков.

Тест к лекции

Ван Гог и Гоген: пути эскапизма

Дискуссия в рамках цикла, подготовленного совместно с просветительским проектом ScienceMe.

Подробности

Искусство быть одиноким: художники в изоляции

Дискуссия в рамках цикла, подготовленного совместно с просветительским проектом ScienceMe.

Подробности

Женская история импрессионизма

Дискуссия в рамках цикла, подготовленного совместно с просветительским проектом ScienceMe.

Подробности

Партнер Академии Пушкинского

Ракурсы

ИНИОН РАН

Наш канал Youtube: Интернет-магазин English

Акопов С. В. Суверенность как символическая структура = «Sovereignty» as a political structure
Глухова А. В., Кольба А.И., Соколов А.В. Политикоконфликтные взаимодействия городских сообществ: сетевые аспекты = Political conflict interactions of urban communities: network aspects
Денисов А. Е. Хештеги, нарративы и банальный национализм (на примере кряшенского движения) = Hashtags, narratives and banal nationalism (a case study of the Kryashens’ movement)
Домбровская А.Ю., Синяков А. В. Потенциал оппозиционности гражданского участия россиян: результаты кластерного анализа = Opposition potential of Russians’ civil participation: results of the cluster analysis

Ильин М. В. Translatio imperii. Воспроизводство институционального наследия Рима = Reproduction of the classical imperial institutional heritage
Кабанов Ю.А., Романов Б.А., Карягин М.Е. Пандемия коронавируса, «децентрализация» и (не)одобрение глав регионов в социальных сетях: что имеет значение?=Coronavirus pandemic, “decentralization” and governors’ (dis-) approval on the social media: what matters?
Кудряшова И. В., Козинцев А.С. Институциональные решения этноконфессиональных конфликтов на Ближнем Востоке в контексте имперского опыта = Institutional solutions for sectarian conflicts in the Middle East in the context of imperial legacy
Кузенков П.В. Эволюция империи: от Древнего мира к Новому времени = The evolution of Empire: from the ancient world to modern time

Любарев А. Е. Корреляционный анализ итогов голосования на российских федеральных и региональных выборах 2011–2018 гг. = . Correlation analysis of voting results in the Russian federal and regional elections of 2011–2018
Мельников К.В. Бюрократический патронаж и паттерны административного рекрутирования региональных элит в России: опыт сравнительного сетевого анализа =
Мчедлова М. М. БУДУЩЕЕ КАК ПРЕДЧУВСТВИЕ (К ДИСКУССИИ О ХАРАКТЕРЕ ПОЛИТИЧЕСКОЙ НАУКИ) = The future as apprehension (debate about the crisis of political science)
Парма Р.В. Влияние государственной политики ограничений в период «первой волны» пандемии COVID-19 на общественные настроения российских граждан=The impact of the state policy of restrictions during the “first wave” of the covid-19 pandemic on public moods of Russian citizens
Семёнов А. В. Распределенное бремя: как россияне атрибутируют ответственность за выход из экономического кризиса? = The distributed burden: how do Russian’s attribute responsibility for handling the economic crisis?

Смолярова А.С. Глобальная альтернативная общественность в Instagram: опыт сетевого анализа русскоязычных блогов о миграции = Global alternative public on Instagram: SNA-based case study of blogs about migration in Russian language
Соколов Б.О., Завадская М. А., Чмель К.Ш. Динамика индивидуальной политической поддержки в России в ходе пандемии COVID-19: анализ данных опроса «ценности в кризисе»=The dynamic of political support in Russia during the COVID-19 pandemic: evidence from ‘the Values in Crisis’ survey data analysis
Соловьёв А. И. КРИЗИСЫ И «КРИЗИСЫ»: КАК ТРАКТОВАТЬ КОГНИТИВНЫЕ КОНФЛИКТЫ ПОЛИТИЧЕСКОЙ НАУКИ? = Crises and «crisis»: How to treat cognitive conflicts of political science?
Телин К. О. Кризис как потребность: встроенные парадоксы российского официального дискурса = Crisis as a need: embedded paradoxes of Russian official discourse

Токарев А. А., Приходченко А.Ю., Маргоев А.Р. Институциональные реформы как фактор транзита власти в авторитарных режимах на примере Китая, Ирана и постсоветских стран =Institutional reforms as a factor of transit of power in non-democratic regimes: case studies of China, Iran and post-Soviet nations
Трунов Ф. О. К вопросу схемы структурных реформ современных вооруженных сил: пример ФРГ = To the question of the outline of the structural reform of modern armed forces: the example of Germany
Трунов Ф. О. Математические оценки развития и использования военного потенциала стран Запада (на примере ФРГ) = Mathematical evaluations of development and use of western countries` military capacity (on the example of Germany)
Хлевов А.А. Варварский политогенез постримской Европы: модели и результаты = Barbarian politogenesis of postroman Europe: models and results
Цибулина А.Н., Кавешников Н.Ю. Динамика законотворческого процесса в области Единого внутреннего рынка Европейского союза = Dynamics of Decision-Making in the Area of the Single Market of the European Union
Шестопал Е. Б. Влияние психологического состояния российского общества на публичную политику = The psychological influence of Russian society on the public policy
Щербак А. Н., Ухватова М.В. Влияние пандемии коронавируса COVID-19 на отношения РПЦ и власти в России = The impact of the COVID-19 pandemic on the state-church relations in Russia

Урок 5. Ракурсы, свет — Olga Pavolga

УРОК 5. РАКУРСЫ И БОКОВОЙ СВЕТ

ПОЧЕРК АВТОРА, БИБЛИОТЕКА РАКУРСОВ

Когда я читаю курс «Позирование», я начинаю с рассказа о том, что саму съемку считаю технической частью, очень конкретной, понятной физической работой — я перебираю варианты, и моя задача перебрать максимальное возможное их количество. Вариантов ракурсов и поз, подходящих для человека. Мне часто говорят в ответ «ах, вы лукавите, на съемке и происходит основное творчество, вы же выбираете, что подходит именно этому человеку, вы строите тонкий контакт». Контакт-то я строю, но сразу подобрать то, что человеку подходит — не могу. Потому что каждое лицо (читай геометрический 3D объект) уникальным образом будет считываться камерой (читай объективом). Лицо для объектива это набор впадин и выпуклостей, как в них ложится свет. Именно поэтому бывают фотогеничные и нефотогеничные люди. Кого-то мы видим глазами как красивых, а камера эту красоту «не берет», и, наоборот, глазами мы видим очень ординарную внешность, но в кадре происходит превращение (так часто бывает с киноактерами). Потому что оптика камеры «берет» лицо удачно. Здесь по логике должен бы быть блок про разные объективы, и их фокусные расстояния, потому что каждый делает лицо разным геометрически. Но этот блок будет лежать в теме «Техника».

Итак, я знаю свой алгоритм, какие ракурсы и позы мне надо попробовать, это помогает не паниковать на съемке, не метаться и не ПРИНИМАТЬ РЕШЕНИЙ, поскольку это самое сложное, делать выбор в процессе реальной съемки. Я делаю весь свой рутинный набор, а потом выбираю то, что сработало лучше всего (как мы помним из прошлого урока, выбор мы делаем, исходя из того, чему научили наш глаз/мозг, с чем мы свой результат сравниваем). Этот набор я дополняю работой по референсам, когда я опираясь на пример, пытаюсь сделать что-то для себя новое. Но чаще всего это — дополнение после основного сухого пайка. Или как вариант — референсы в основе все равно имеют какую-то знакомую базу, но дополнены чем-то новым.

О позах будет отдельный урок, а сейчас хочу рассказать о наборе ракурсов для лица, которые я чаще всего использую. И о боковом естественном свете, который мне нравится больше всего.

Основных рабочих ракурса у меня 5

1. Анфас сверху

2. Диагональ

3. Профиль

4. Три четверти

5. «Вермеер» (профиль на темном фоне с боковом светом)

Я рассказываю о них с целью описать, из чего собран мой почерк, из каких элементов, чтобы каждый участник смог разобрать свои особенности, понять что, как и почему он делает. Мой почерк, мой набор ракурсов собран так, потому что я работаю в жанре коммерческого портрета (преимущественно женского), и еще файн арт, романтический или сказочный портрет. И этот мой набор лучше всего работает на этот жанр. Лица расслабленные, задумчивые, часто закрыты глаза, мягкие, нежные, ими хочется любоваться, как картиной. Если бы я занималась деловым портретом, вероятно, набор был бы другим.

Анфас сверху

Для комплиментарного портрета (а коммерческий портрет несет в себе эту основную цель, а не, например, показать фактурность лица, жанрово острохарактерно снять его, игнорируя привлекательность ) это очень хороший прием.

Обычно человек сидит, и слегка поднимает лицо на камеру. Глаза раскрываются шире, подбородок поднимается и натягивается кожа на скулах, очерчивается овал, а плоскость грудной клетки уходит в расфокус. Очень хорошо работает с полными лицами, особенно, если есть проблема второго подбородка.

Диагональ

Тут мы просим человека чуть наклонить голову. Два плюса, во-первых, ломается симметрия, и картинка больше привлекает внимание. Во-вторых, это хитрый психологический трюк: в таком положении, когда линия нос-и-губы не вертикальна, мы привыкли видеть только близких людей. Потому что так выглядит лицо лежащего или сидящего в расслабленной позе человека. Поэтому лицо считывается как «это свой» или кто-то, кому можно доверять, кто безопасен. Поэтому в рекламе товаров, которые ассоциируются с нежностью, легкостью, романтичностью и пользой часто используется такой ракурс. Например, прекрасный нежный крем скорее всего будет продавать девушка, немного склонившая голову.

Профиль

Не то, чтобы это был спец прием, но человек чаще всего не привык себя видеть в профиль, поэтому я стараюсь не забывать сделать такие кадры — они делают образ объемным. Тут надо помнить, что профили у человека обычно разные (лица не идеально симметричны). Можно сделать оба.

Три четверти

Классический живописный прием, лучше всего смотрится при боковом свете. При таком расположении у лица появляется больше всего рельефа, мест куда есть попадать тени и свету. Помним, что трех четвертей, так сказать, у человека тоже две.

Вермеер

Это мое название, оно не официальное, просто мне кажется, что так часто освещены люди на картинах этого художника. По сути кайф тут в световом абрисе на темном лице. Делается так, как на схеме с человечком ниже: сзади человека кусок темной стены и сбоку падает свет из окна. Для увеличения эффекта на темную сторону лица светим отражателем, если отражателя нету под рукой, можно светить зеркалом, или белым листом бумаги или фольгой. Что значит «светить»? Это значит подставлять отражающую поверхность к лучам солнца из окна и перенаправлять их на лицо (см фото ниже). Но тут надо быть внимательным к ретуши после съемки, потому что таком освещении проявляются неровности кожи, и морщинки на освещенном треугольнике под глазом. Если навыка ретуши пока нет, возьмите для тренировки ребенка, с совсем гладкими лицом проблем не будет.

Я люблю использовать боковой свет, потому что он дает больший объем и сложность световом рисунку, хотя с ним работать труднее. Такой свет подчеркивает неровности кожи, прыщики, морщинки. Это работает по принципу солнечных часов: если на возвышающийся над поверхностью элемент светить сбоку, он отбрасывает тень. При фронтальном свете, наоборот, все углубления заполняются светом, кожа ровнее. Почему же не снимать с фронтальным? Потому что теряется объем, картинка скучнее, лицо плоское. Для того жанра, который я выбрала, приоритет у сложности картинки, у ее сказочности. Но минусы бокового света скрашиваются работой с отражателем и ретушью.Теневая сторона лица подсвечивается мягким отсветом при съемке, а неровности и морщины уменьшаются при ретуши.

Ниже примеры кадров без ретуши, слева свет фронтальный, справа боковой + отражатель.

схема фронтального света

схема бокового света

Ну и напоследок — боковой свет может быть очень разным, ниже пример работы с искусственным светом, когда мы можем регулировать угол падания света и его силу. С естественным так тоже можно, тогда перемещаем саму модель относительно света, выбирая яркий солнечный день или пасмурный.

Вывод

Вся эта информация тут для того, чтобы было понятнее, что и как я предпочитаю делать на съемке, наш МК не исключение, скорее всего я буду двигаться по тем же принципам: перебор ракурсов и поз, работа по рефренсам и боковой свет с отражателем. На площадке посмотрим, какие вводные нас будут ждать: что будет с естественным светом за окном, и как сработает источник постоянного света, который я хочу использовать в поддержку.

Ракурсы. Классификация — презентация онлайн

Похожие презентации:

Программирование на Python

Моя будущая профессия. Программист

Программирование станков с ЧПУ

Язык программирования «Java»

Базы данных и язык SQL

Основы web-технологий. Технологии создания web-сайтов

Методы обработки экспериментальных данных

Программирование на языке Python (§ 62 — § 68)

Микроконтроллеры. Введение в Arduino

Программирование на языке Python (§ 54 — § 61)

1. Ракурсы

2. Ракурсы

3. Ракурсы

4. Ракурсы

5. Ракурсы Классификация

6. Ракурсы Классификация

7. Ракурсы Классификация

8. Ракурсы Классификация

9. Ракурсы Классификация

10. Ракурсы Классификация

11.

12. Ракурсы Классификация Стандартные ракурсы

13. Ракурсы Классификация Стандартные ракурсы

14. Ракурсы Классификация Стандартные ракурсы

15. Ракурсы Классификация Стандартные ракурсы

16.

English Русский Правила

Почему от 3D болит голова / Часть 3: Перепутанные ракурсы / Хабр

Эта третья статья в цикле “Почему от 3D болит голова”. В первой части речь шла про проблемы кино-оборудования, во второй — общий обзор проблем фильмов, и, наконец, здесь и далее будут разбираться конкретные проблемы. Начнем с самой простой для понимания и одной из самых болезненных для восприятия — перепутанных ракурсов, когда на правый глаз подается картинка для левого, а на левый — для правого. Сложно найти слова для того, чтобы передать ощущения, которые испытывают соответствующие участки нашего мозга, когда видят такую картинку… Но мы все же попытаемся. )

Корни проблем

Когда на левый глаз подается картинка для правого и наоборот, мы видим изображение, совершенно невозможное в реальности, поскольку то, что должно быть дальше видится как близкое и наоборот. Т.е. объекты как будто вывернуты наизнанку. Обычно эта проблема возникает, как ошибка монтажа. При этом очень важно понимать главное: исправить эту конкретную ошибку — элементарно, на порядок проще, чем большинство других ошибок, о которых шла речь во второй части. Эта ошибка не исправляется ровно потому, что если ваш мозг уже достаточно натренирован к плохому стерео, он вполне успешно компенсирует проблему: обычно люди видят картинку даже с элементами “правильной” трехмерности, но субъективно более “плоскую”, чем она должна быть. Т.е. наш мозг стремится максимально распознать “невозможное” изображение и при достаточной тренировке на плохом стерео такие сцены не замечает.

Чтобы были понятны резервы человеческого мозга, расскажу про эксперименты, которые еще в XIX веке проводил в Калифорнийском университете Джордж Стрэттон. У него было много интересных опытов, в т.ч. довольно жесткий, когда изображение благодаря насадке с зеркалами, которая закреплялась на голове, полностью переворачивалось:

Эксперименты проводились по несколько дней и в первые дни даже простейшие операции, например, взять какой-либо предмет или пройти в соседнюю комнату, не задевая мебели, вызывали серьезные затруднения. Но уже на третий день ситуация значительно улучшилась: «При ходьбе в узком промежутке между мебелью мне требовалось значительно меньше внимания, чем до сих пор. Когда я писал, я мог без труда наблюдать за своими руками, не испытывая неприятных ощущений». На пятый день Стрэттон смог гулять вокруг дома и т. д. Интересно, что когда он снял прибор на восьмой день, то потребовалось всего два часа, чтобы зрительная система “адаптировалась обратно” к обычному восприятию. При этом, при повторном надевании прибора время адаптации к “неправильной” картинке также кардинально сократилось. Таких интересных экспериментов было проведено множество, в том числе и позднее в XX веке.

Курица Пфистера с призмами, отклоняющими свет, попадающий в ее глаза.

Также аналогичные эксперименты позднее проводились с различными животными — с цыплятами/курицами, котятами/кошками, обезьянами и т. д. Интересный вывод из них заключается в том, что мозг человека является существенно более адаптивным, чем мозг животных и человек способен намного успешнее приспособиться к “невозможной” картинке даже по сравнению с обезьянами.

Выводы:

Профессионалы, натренированные на плохом стерео, перестают испытывать от него серьезный дискомфорт, что приводит к пропусканию части легко исправляемых ошибок в массовые релизы фильмов.

Если человеку показывать плохое стерео, то постепенно испытываемый дискомфорт снижается, особенно если “тренировать” бинокулярное зрение с детства. Возможно, этим объясняется большое количество “ужасного” по меркам европеоидов стерео, которое сейчас массово производится и показывается в Китае. В результате этого внутренний рынок Китая, например, наиболее готов к новым автостереоскопическим устройствам, качество изображения которых на первом этапе обречено быть неидеальным.

Алгоритмические сложности

С точки зрения компьютерного зрения задача определения перепутанных ракурсов весьма нетривиальна и интересна. Интересна она в первую очередь тем, что у нее очень простая постановка и, в отличие от многих других областей — элементарно подготовить тестовую выборку. Вы просто берете какой-нибудь стереофильм, делаете короткий простой скрипт, который в каждой второй сцене меняет местами ракурсы и получаете великолепную тестовую базу в 1000 сцен для отладки собственных алгоритмов.

А дальше начинается самое интересное. Если для человека, особенно ненатренированного на плохом стерео, определить перепутанные ракурсы довольно просто, то для программы задача является нетривиальной. Человек знает, как должны выглядеть предметы, и что находится ближе, а что дальше, поскольку у него есть “сверхзнание” о том, какой формы предметы мебели, какой формы дома и т. д. У программы таких знаний нет и, несмотря на регулярные (на протяжении последних 40 лет) победные реляции об очередном прорыве в науке, распознавание предметов и, как следствие, например, зрение роботов пока оставляют желать лучшего. При этом надо понимать, что для того, чтобы корректно определять перепутанные ракурсы, роботы должны условно по информации с одной камеры определять что ближе, а что дальше лучше, чем человек с двумя глазами. Эта задача безусловно будет со временем решена, но не так скоро, как хотелось бы журналистам.

Для ее решения можно использовать всевозможные признаки, например, что снизу скорее всего объекты будут ближе, чем наверху, что объекты переднего плана, как правило, выпуклые и т.д. Но проблема в том, что все эти признаки крайне ненадежны, и, в итоге, на нашей тестовой выборке в 1000 сцен подобные методы будут ошибаться слишком часто.

Более надежный подход заключается в анализе движения. В современных фильмах практически не бывает сцен без движения, при этом практически при любом движении мы можем определить по т. н. областям “открытия-закрытия” где один объект закрывает другой, а значит, какой объект ближе.

На научном языке задача определения глубины объектов по 2D видео называется “depth ordering”, и, как легко заметить, пройдя по ссылке, в этой области ведется довольно много исследований. Забегая вперед, сразу скажу, что их результаты пока оставляют желать лучшего. Безусловно, в статьях вы часто увидите красивые картинки, но если вы посмотрите на независимые тесты или сами попробуете погонять алгоритмы, доступные, например, в исходниках для MATLAB, то вы будете разочарованы качеством их работы и массовостью ошибок.

Далее, необходимо решить более простую задачу определения видимой глубины объектов по стерео, или говоря на научном языке — задачу построения disparity maps. Алгоритмы построения карт диспаритета совершенствуются уже около 30 лет, но там также до сих пор довольно много проблем.

Например, если вы пройдете по этой ссылке, то увидите сравнительный анализ примерно 160 алгоритмов построения карт диспаритета, созданных за последние 15 лет. Отсортируйте табличку и посмотрите на результаты лучших алгоритмов. Что, края неровные? Куски объектов или даже объекты теряют? Что вы говорите! ) А после этого найдите соответствующие статьи для лучших алгоритмов и посмотрите сколько времени они работают. На один кадр. А теперь посчитайте, сколько лет (или какой суперкомпьютер) потребуется, чтобы с этими алгоритмами обработать целиком фильм. Кому лень, там в худшем случаи часы работы на кадр, и, как следствие, десятилетия работы средних компьютеров для того, чтобы обработать фильм целиком. Ровно этим объясняется то, что даже просто работ по определению неправильных ракурсов сегодня не так много.

Это были, как вы догадываетесь, плохие новости. Где же хорошие? Терпение, господа. Хороших новостей несколько. Во-первых, для того, чтобы сказать, что в сцене перепутаны ракурсы нам вообще говоря не нужны все объекты сцены. Достаточно чтобы какой-то один объект (или иногда даже одна граница) достаточно надежно упорядочивались по глубине и из движения, и из карты диспаритета. Это серьезное упрощение, хотя нам все равно требуется строить и ту, и другую карту для всего кадра. Во-вторых, в последние годы экспоненциально растет скорость работы GPU и многие алгоритмы обработки видео, которые еще недавно были слишком медленными для практического использования, обретают вторую жизнь. Ну или первую, если считать таковой не использование в статьях, а использование в практических задачах реальной жизни. И, наконец, в-третьих, существуют способы эффективного ускорения существующих алгоритмов, если мы говорим про обработку фильмов целиком.

Сразу скажу что за последние 5 лет под чутким руководством автора было сделано две серьезных попытки решения этой задачи, и вторую попытку можно (с оговорками) считать успешной, в том плане что построен практический по скорости работы алгоритм, который с приемлемым количеством ошибок дает возможность найти перепутанные ракурсы в реальных фильмах.

Также стоит отметить, что в процессе работы над алгоритмом начали находиться сцены, в которых отдельные объекты (как правило спецэффекты) были наложены на “неправильной” глубине, например, глубже объектов, на которые они накладывались. С точки зрения областей открытия-закрытия по времени и глубине это также невозможная ситуация. Невозможна она и с точки зрения мозга. Мы видим, что объект находится ближе, однако бинокулярное зрение говорит нам, что он находится дальше. Это очень неприятная ситуация, диагностика которой затрудняется тем, что большая часть сцены является “правильной”, и только отдельный объект расположен некорректно. Тем не менее детектировать такие вещи надо. Известен, например, случай, когда в одном низкобюджетном голливудском фильме вообще все спецэффекты наложили перепутав ракурсы. Он прошел в кинотеатрах (бедные зрители!), но на 3D Blu-ray его так и не выпустили (может, чтобы не позориться, а может просто поняв, что дополнительных сборов не будет).

Выводы:

Как ни странно это звучит для тех, кто не интересуется компьютерным зрением, но задача определения перепутанных ракурсов на сегодня полностью не решена. Основные сложности в надежном определении границ объектов по движению и по глубине, а также в обработке сцен, где движения нет.

Тем не менее, по ряду причин, ровно сейчас появилась возможность создать первые практические алгоритмы такого рода. Практические — означает с приемлемой скоростью позволяющие обрабатывать фильмы целиком.

Как часто встречаются перепутанные ракурсы в жизни

А теперь — самое интересное, результаты анализа 105 фильмов на предмет сцен с перепутанными ракурсами (Channel Mismatch, сокращенно CM). Благодаря скорости работы нашего алгоритма у нас появилась возможность проверять фильмы многими десятками. Это по-прежнему сложно, но это стало возможно! Фактически нашей командой были проверены ВСЕ фильмы, выходившие на Blu-ray, у которых указан бюджет на IMDB.com, т.е. все сколько-нибудь приличные фильмы. Были получены следующие результаты:

Movie name	Release year	Budget, $M	Scenes with CM	Total CM duration, sec	Film duration, sec	CM percentage
The Child’s Eye Глаз ребенка	2010	$4.50	15	57,5	5823	0,987%
The Nutcracker in 3D Щелкунчик и Крысиный король	2010	$90	9	28,9	6480	0,447%
3D Sex and Zen: Extreme Ecstasy Секс и Дзен	2011	$2. 5	9	23,1	6775	0,341%
Spy Kids 3D — Game Over Дети шпионов 3: Игра окончена	2003	$39	5	10,3	5063	0,203%
Hugo Хранитель времени	2011	$170	2	10,2	7581	0,135%
Sharks 3D Акулы 3D	2004	$5	1	8,9	3073	0,290%
Saw 3D Пила 3D	2010	$20	3	6,7	5405	0,123%
The Last Airbender Повелитель стихий	2010	$150	2	6,6	6193	0,106%
Dark Country Территория тьмы 3D	2009	$4	4	5,7	5287	0,109%
Creature from the Black Lagoon Создание из Чёрной лагуны	1954		2	5,4	4746	0,114%
Ghost Rider: Spirit of Vengeance Призрачный гонщик 2	2012	$57	1	4,6	5732	0,081%
Stalingrad Сталинград	2013	$30	1	4,3	7849	0,055%
Avatar Аватар	2009	$237	1	3,3	9702	0,034%
Spy Kids: All the Time in the World in 4D Дети шпионов 4D	2011	$27	1	2,9	5265	0,056%
Harry Potter and the Deathly Hallows: Part 2 Гарри Поттер и Дары Смерти: Часть II	2011	$125	1	2,9	7827	0,037%
The Chronicles of Narnia: The Voyage of the Dawn Treader Хроники Нарнии: Покоритель Зари	2010	$155	1	2,6	6761	0,038%
Conan the Barbarian Конан-варвар	2011	$70	1	1,2	6742	0,017%
Step Up 3D Шаг вперед 3D	2010	$30	1	0,9	6431	0,014%
Clash of the Titans Битва Титанов	2010	$125	1	0,7	6306	0,011%
Drive Angry Сумасшедшая езда	2010	$50	1	0,7	6271	0,011%
Bait Цунами 3D	2012	AUD 30M	1	0,6	5588	0,010%
A Very Harold & Kumar 3D Christmas Убойное Рождество Гарольда и Кумара	2011	$19	1	0,5	5379	0,009%
The Three Musketeers Мушкетёры	2011	$75	1	0,5	6632	0,008%

Как видите, в списке есть и “Аватар”, и “Гарри Поттер”, и “Хроники Нарнии”. Также в таблицу попали оба тестировавшихся отечественных фильма — “Сталинград” Бондарчука и “Щелкунчик” Кончаловского-младшего. “Щелкунчик” с 9 сценами почти на полминуты долгое время лидировал в нашем внутреннем рейтинге, до прогонов азиатского “The Child’s Eye” с 15 сценами и практически минутой перепутанных ракурсов. Заметим, что в тройке лидеров помимо отечественного фильма два остальных — из Азии, при этом бюджет наиболее дорогого из них в 20 раз (!) меньше заявленного бюджета “Щелкунчика”.

Также характерно, что из 23 фильмов у 13 это всего одна сцена, причем у 12 — эта сцена по длине меньше 5 секунд, а у 6 — меньше секунды. Собственно, ровно поэтому ошибки не заметили. В целом можно говорить о том, что если вы смотрите фильм, выпущенный на Blu-ray, то с вероятностью как минимум 21,9% в фильме будет хотя бы одна сцена с перепутанными ракурсами. Как минимум, поскольку сейчас метрика на данный момент пропускает около 5% сцен. Это плата за разумную скорость работы. Тем не менее уже сейчас можно диагностировать и исправить условно 95% проблем.

Интересно посмотреть, как менялся процент фильмов содержащих перепутанные ракурсы по годам, там довольно показательная статистика. Данные те же, что и в прошлой таблице, но дополнительно учтено, сколько фильмов того же года проверялось всего.

Release year	Number of movies	Movies with CM	Movies with CM, percentage	Scenes with CM
1954-2000	6	1	16,7%	2
2001-2009	15	4	26,7%	11
2010	17	7	41,2%	32
2011	24	8	33,3%	17
2012	20	2	10,0%	2
2013	21	1	4,8%	1
2014	2	0	0,0%	0

Или то же самое нагляднее графиком:

Хорошо видно, что условно в 20 фильмах, выпущенных до 2010 года перепутанные ракурсы встречались соответственно в 16% и 26% фильмов. В 2010 году, сразу после выхода Аватара — был всплеск, из 17 фильмов 41% содержал сцены с перепутанными ракурсами. В 2011 из 24 уже только 33%, но уже в 2012 из 21 — только 4.8%. Т.е. процент брака по данному направлению резко сократился, причем данные вполне статистически значимы. Статистика по 2014 году еще слишком мала, чтобы делать выводы, но с большой вероятностью можно ожидать, что процент брака еще сократится. Предупреждая вопросы, еще раз отмечу, что проверяются релизы, выходящие на Blu-ray, которые обычно выходят с довольно заметным опозданием, кроме того, сами прогоны, несмотря на кардинальное ускорение метрики, все еще занимают значительное время, поэтому мы получаем данные с задержкой. Тем не менее обнаруженная тенденция обнадеживает.

Также под руководством автора в течение последних трёх лет выполнялся технический анализ стереофильмов “Международного московского 3D-стерео кинофестиваля”. Необходимо сразу отметить, что сравнивать фильмы, выходящие на Blu-ray, и фильмы фестиваля не совсем корректно, поскольку в фестивале принимают участие в том числе любительские фильмы и фильмы с очень небольшим бюджетом. Тем не менее, расклад следующий:

Movie name	Release year	Scenes with CM	Total CM duration, sec	Film duration, sec	CM percentage
Путешествие из Берлина в Бремен	2014	42	295,3	1457	20,3%
Синевир	2012	5	23,6	4391	0,5%
Книга гор 3D	2012	8	20,9	1982	1,1%
Второе путешествие Наполеона в Россию	2012	6	14,9	453	3,3%
Страшная сила	2014	1	13,8	4178	0,3%
Закинф остров контрастов	2012	1	7,8	1679	0,5%
Иван Царевич и Серый Волк 3D	2013	4	5,3	5162	0,1%
Древние города Херсонес	2012	1	3,8	1314	0,3%
Школьная дискотека	2012	1	3,7	594	0,6%

Видно, что при в среднем меньшей длине фильмов, суммарная длина сцен с CМ достаточно велика. По счастью, из указанных фильмов в кинотеатрах шел только “Иван Царевич и Серый волк”.

По годам расклад получается такой:

Год	Кол-во фильмов	Кол-во фильмов с CM	Процент фильмов с СМ	Кол-во сцен с CM	Процент фильмов с CМ на Blu-ray (для сравнения)
2012	21	6	28,5%	22	10%
2013	11	1	9,1%	4	4,8%
2014	26	2	7,7%	43	(0.0%)

В целом по содержательной статистике 2012 и 2013 годов можно говорить о том, что на фестивале вдвое больше вероятность, что в фильме конкурсной программы встретится СМ при большей суммарной длительности сцен с СМ и меньшей длительности самих фильмов. При этом прослеживается довольно четкая тенденция к улучшению ситуации.

Выводы:

Плохая новость заключается в том, что если покупать фильмы на Blu-ray (или, что то же самое, качать их с торрентов), то шансы встретить фильм в котором хотя бы в одной сцене будут перепутаны ракурсы около 20%.

Также хорошо видно, что 2.7 миллиарда долларов сборов “Аватара”, очевидно “поторопили” многих продюсеров выпустить фильмы в 3D, что резко увеличило процент ошибок. Забегая вперед — не только с перепутанными ракурсами.

Хороших новостей несколько. Во-первых, сцена с CM — это, скорее всего, очень короткая сцена. ) Во-вторых, чем новее фильм, тем меньше шанс встретить там такую сцену.

По ряду причин мы практически не анализируем отечественные фильмы. Однако во всех трех проанализированных отечественных фильмах, которые шли в кинотеатрах, подобные сцены были найдены. Т.е. по текущей статистике вероятность встретить в отечественном фильме, идущем в кинотеатре, перепутанные каналы 100%, но статистика очевидно не полна. Следует отметить, что судя по тенденции московского стереофестиваля количество отечественных фильмов с такими проблемами в ближайшие годы будет уменьшаться.

Заметность перепутанных ракурсов

Если общаться со зрителями, то они в один голос говорят, что перепутанные ракурсы — это ужасно, но если говорить с авторами, то они не менее дружно говорят, что, во-первых, что проблемы неизбежны, во-вторых, что оставшиеся практически незаметны.

Утверждение, что все люди ошибаются, безусловно бесспорно. ) Но ровно в той же степени бесспорно утверждение, что наработано уже множество систем уменьшения ошибок в производственных процессах. Студии, выдающие на гора большой процент брака, характеризует практически полное отсутствие инструментального контроля качества финального стерео. Т.е. все проверяется исключительно “на глаз”. А человек, если кто помнит начало этой статьи, вполне тренируем на уменьшение дискомфорта при регулярном просмотре плохого стерео. И если в производстве автомобилей от проверки на глаз отошли еще во времена Генри Форда, то в производстве стерео этот процесс идет только сейчас. И, повторюсь, с очень разной эффективностью на разных студиях. И уже можно наблюдать, как студии, работающие “на глазок” покидают этот рынок даже несмотря на демпинг в ценах. Учитывая очень хороший прогресс у китайцев и индусов (которые активно интересуются улучшением своих техпроцессов и даже реально платят за это), есть все основания полагать, что в ближайшие 10 лет таких на рынке не останется.

По поводу “незаметности” проблем расклад следующий. Да, действительно, многие проблемы стерео сами по себе не очень заметны. Но, во-первых, если кто-то чисто физиологически более чувствителен к какой-то проблеме стерео, то ему уже без разницы насколько это незаметно для привычных к плохому стерео. У человека просто начинает болеть голова, и ему хочется выкинуть очки и больше никогда не повторять сей печальный опыт, даже если следующий фильм не содержит вопиющих проблем. Собственно все опросы (пара примеров которых были в первой статье цикла) очень четко показывают, как головная боль от 3D заметно охладила восторги и рост для всей индустрии в целом. Если угодно — для человечества характерно пилить сук, на котором все сидят (тем более, если это позволяет на 3% увеличить прибыль), и мы это регулярно наблюдаем. Во-вторых, если уж возвращаться именно к перепутанным ракурсам — большой вопрос, насколько они действительно незаметны.

Мы решили подойти к этому вопросу практически.

Был изготовлен специальный фильм, в который вошли все 56 реальных найденных сцен с перепутанными ракурсами. Причем показывались не только эти сцены, но и сцены перед и после данной сцены. Т.е. большую часть времени, как и в реальном фильме, человек видел “нормальную” картинку, правда “ненормальной” он видел также довольно много. Для того, чтобы была “точка отсчета” были также добавлены сцены, на которых ракурсы не были перепутаны. После каждого фрагмента давалось время на заполнение формы, в которой фиксировался дискомфорт от сцены по 5-бальной шкале.

Когда мне в итоге показали получившийся “фильм” на полчаса, я буквально через 10 минут попросил остановить показ и снял очки. Ибо это было ужасно, и мой мозг бунтовал. Но нужно было держать лицо и я, мужественно стараясь не выдать своего состояния, начал задавать как бы содержательные вопросы о сути эксперимента, наслаждаясь самой возможностью не смотреть “это”. Отдохнув, удалось продолжить, но вскоре я не выдержал и опять оборвал эксперимент. В общем, остро встал вопрос: где найти достаточное количество добровольцев, чтобы получившиеся данные были статистически значимы? К счастью наша лаборатория находится в университете, а молодые люди в принципе намного более адаптивны к плохому стерео. В итоге, благодаря высокому уровню стойкости и ответственности, изначально присущих студентам МГУ им. М.В.Ломоносова, нам удалось собрать данные с 59 человек по всему получасовому фильму. Ниже приведены столь непросто доставшиеся нам данные (из-за большой длины и большого количества людей прогоны шли несколько недель):

Черточками обозначены доверительные интервалы — чем уже интервал, тем единодушнее была оценка этой сцены. Как хорошо видно на графике, в фильмах действительно встречаются сцены, где перепутанные ракурсы практически незаметны. Это могут быть, например, короткие, практически плоские очень темные сцены. Они на самом деле практически не отличаются от контрольных. Однако, как легко заметить, бывают и сцены типа 53-й. Это сцена из разряда “Куда тут выбросить ваши дурацкие очки?” и обратите внимание, сколь единодушны люди в такой оценке.

Данные результаты позволили оценить заметность СМ по фильмам и отсортировать их более адекватно, чем по общей длине СМ сцен в фильмах. Вот так, например, в более плавном виде выглядит статистика СМ по временной шкале.

Хорошо видно, что благодаря большому числу аккуратных фильмов тренд идет на улучшение, однако “выбросы” встречаются и сейчас.

Не менее интересна и статистика, когда по горизонтальной оси бюджет за минуту фильма:

Легко заметить, что ожидаемо большие шансы встретить серьезные проблемы у фильмов с небольшими бюджетами. Обратите внимание, кстати, что здесь указаны 86 и 94 процентили, т.е. по счастью вероятность встретить проблему не так велика и к тому же снижается.

На основе полученных данных мы сейчас строим метрику оценки заметности CM, для того, чтобы без проведения ~~жестоких экспериментов над людьми~~ длительных замеров получать более адекватную оценку фильма по данному параметру.

Смеем надеяться и в меру сил активно способствуем тому, чтобы в будущем вы больше такого ~~ужаса~~ в кинотеатрах не видели. По крайней мере, продюсеры, серьезно подпилив этот сук, постепенно до этой мысли дозревают.

Выводы:

Не все сцены с перепутанными ракурсам одинаково дискомфортны. Если сцена короткая, практически плоская и темная — увидеть ошибку довольно сложно.

Большое количество фильмов с ошибками приходятся на релизы 2010-2011 годов, уже с начала 2012 их количество резко снижается, что однозначно свидетельствует о повышении качества контроля фильмов в студиях.

В целом можно сказать, что в фильмах с большим бюджетом вероятность встретить заметные перепутанные ракурсы ниже и в последнее время стремится к нулю.

И, пожалуй, наиболее интересный вывод — похоже авторам этой статьи первыми в мире удалось создать практическую метрику перепутанных каналов, скорость которой достаточна для прогона фильмов сотнями. Если вы найдете где-то подобные практические результаты (чтобы были проанализированы многие часы видео) — пожалуйста, дайте нам знать.

Благодарности

Хотелось бы сердечно поблагодарить:

моих коллег Сергея Лаврушкина, проделавшего львиную долю представленной выше работы, а также помогавших ему Александра Бокова, Алексея Федорова и других членов команды проекта VQMT3D,
вице-президента по технологиям и Senior Scientist компании RealD Джона Карафина за веру в наши силы и воодушевляющую поддержку,
компании Intel, Cisco и Verizon за серьезную поддержку проекта и то, что им не безразлично качество стереофильмов,
Лабораторию Компьютерной Графики ВМК МГУ им М. В.Ломоносова за вычислительные мощности и не только,
Артема Казакова, Александра Воронова, Станислава Долганова и особенно Алексея Федорова за большое количество дельных замечаний и правок,
ИППИ РАН и доктора биологических наук, профессора Галину Ивановну Рожкову с коллегами — за профессионализм в области исследований бинокулярного зрения, сотрудничество и реальную помощь,
и наконец, всех организаторов Международного московского стереофестиваля и лично Олега Николаевича Раева, за то, что они делают для того, чтобы выросло качество стереофильмов в России.

Смотрите также:

Почему от 3D болит голова / Часть 1: Недостатки оборудования
Почему от 3D болит голова / Часть 2: Дискомфорт из-за качества видео
Почему от 3D болит голова / Часть 4: Параллакс
Почему от 3D болит голова / Часть 5: Геометрические искажения в стерео
Почему от 3D болит голова / Часть 6: Искажения цвета
Почему от 3D болит голова / Часть 7: Сдвиг во времени между ракурсами
Почему от 3D болит голова / Часть 8: Расфокус и будущее 3D
Будущее VR видео — VR180 от Google

углов Рабочие листы | Бесплатно — дистанционное обучение, рабочие листы и многое другое: CommonCoreSheets

Хотите помочь поддержать сайт и убрать рекламу? Станьте покровителем через patreon или сделайте пожертвование через paypal.

Углы чтения

ссылка

Каждый рабочий лист содержит 6 задач на использование транспортира для создания угла.

Каждый рабочий лист содержит 20 задач на определение того, является ли показанный угол острым, тупым, прямым или прямым.

Каждый рабочий лист содержит 20 задач на определение того, является ли угол острым, тупым, прямым или прямым.

Каждый рабочий лист содержит 20 задач на определение того, равен ли показанный угол 90°.

Каждый рабочий лист содержит 11 задач на определение количества острых, тупых и прямых углов в фигуре.

Каждый рабочий лист содержит 11 задач на определение количества острых, тупых прямых или рефлекторных углов в фигуре.

Каждый рабочий лист содержит 10 задач на чтение транспортира для нахождения угла.

Каждый рабочий лист содержит 10 задач на чтение транспортира для нахождения угла. Не запускается на 0.

Каждый рабочий лист содержит 12 задач на определение показанного угла.

Каждый рабочий лист содержит 12 задач на поиск недостающего угла.

Каждый рабочий лист содержит 6 задач на нахождение угла с помощью транспортира.

Каждый рабочий лист содержит 10 задач на определение значения, необходимого для построения набора дополнительных углов.

Каждый рабочий лист содержит 12 задач на определение значения, необходимого для построения набора дополнительных углов.

Каждый рабочий лист содержит 8 задач на нахождение недостающих углов.

Каждый рабочий лист содержит 20 задач на нахождение недостающего угла для получения дополнительного или дополнительного угла.

Каждый рабочий лист содержит 15 задач на нахождение угла заштрихованной части круга.

Каждый рабочий лист содержит 8 задач на создание треугольника из заданного угла.

Каждый рабочий лист содержит 8 задач на баланс уравнения для определения отсутствующего значения переменной для угла.

Поиск углов

ссылка

Каждый рабочий лист содержит 12 задач на нахождение угла относительно (0,0).

Каждый рабочий лист содержит 6 задач на использование транспортира для построения луча и определения недостающего угла.

Новые взгляды на англоязычный мир

Перейти к навигации — Карта сайта

Созданный в 2014 году, Angles посвящен изучению англоязычного мира. Цели журнала — поощрять инновационные междисциплинарные исследования, делать передовые исследования бесплатными и использовать возможности, предлагаемые цифровыми публикациями. Angles издается раз в полгода Société des Anglicistes de l’Enseignement Supérieur (SAES).

Под редакцией Яна Брайловского и Камиллы Ноус

3 последних сообщения

В. Шри Вайшали и С. Рукмини
Хэштеги в лингвистической антропологии: пример COVID-19 [Полный текст]
15 декабря 2021 г.
Мунир Ахмед Аль-Агбери
Пандемический апокалипсис между антиутопиями: наблюдения из постапокалиптических романов [Полный текст]
15 декабря 2021 г.
Николас Соуэлс
Операция Warp Speed как «выстрел на Луну»: некоторые уроки государственной политики [Полный текст]
03 ноября 2021 г.

Под редакцией Пола Вейре и Дэвида Уотермана

Дэвид Уотерман и Поль Вейре
Видео-введение в выпуск 14 [Полный текст]
Новый/Новая Пакистан
Соня Аван
Размышления об исламизации и будущем движения за права женщин в Пакистане «Ная» [Полный текст]
Ана Ашраф
«Настоящий» Пакистан в книге Узмы Аслама Хана « Геометрия Бога» (2007): Свидетельство богохульства [Полный текст]
Ризия Бегум Ласкар
Голос в дневнике: 9 Мони Мохсин0067 Дневники бабочки [Полный текст]
Аджиш А. К. и С. Рукмини
Транснациональные голоса в современной пакистанской литературе: исследование фрагментарной самости и гибридной идентичности в книге Мохсина Хамида «Неохотный фундаменталист» [Полный текст]
Пол Вейре, Дэвид Уотерман и Деви Хадин-Уотерман
Графическая интерлюдия [Полный текст]
Angles on Naya Пакистан
Мадхурима Сен
Коллективная амнезия и память поколений в картографии Камилы Шамси [Полный текст]
Даниэла Витоло
«Все переводимо, ничего не переводимо»: мигрант как переведенный/переводчик в «Картах для потерянных любовников» Надима Аслама [Полный текст]
Муштак Билал
«Да, я Джозеф Бхатти Чохра:» Чтение Джозефа Бхатти как палимпсеста [Полный текст]
Маэль Жанниар дю Дот
«Туманный мир сквозь дым»: Пороговые эффекты в дыме Мохсина Хамида Moth Moth [Полный текст]
Мохсин Хамид и Поль Вейре
«Блеск катастрофы». Интервью с Мохсином Хамидом [Полный текст]
Вариант
- Костас Маронитис
  Народные приоритеты: признание, перераспределение и консервативная гегемония [Полный текст]

Прием документов – открыт

Города на Британских островах в 19 ^-м-21 ^-м вв.:
COVID-19 и год чумы СПЕЦИАЛЬНЫЙ ВЫПУСК
Углы Найи/Нового Пакистана
Все новости…

SAES

РАБОТА: Poste à la Maison des Langues de CY Cergy Paris Université – 2022-23
Библиографии для программы объединения сессии 2023 года
Осенние дни 2022
Перейти на этот сайт…

ESSE

Лингвокультура — Международный журнал Яссского лингвокультурного центра (меж)культурных и (меж)языковых исследований
Осенний спецвыпуск ELOPE: English Language Overseas Perspectives and Enquiries.
12-я Международная конференция по изучению третьего языка и многоязычию
Перейти на этот сайт…

AFEA

2022 (июнь) – Compte Rendu d’AG
Состав комитета по этике
НАКИДКИ 2022
Перейти на этот сайт…

Британские и Ирландские острова

Чревовещательные позы (XV-XVIII вв.)
Праздничность и общительность в долгом восемнадцатом веке: реставрация романтизма
Временные часы
Перейти на этот сайт…

Индекс

Авторы
Ключевые слова

Открытые вопросы

12 | 2021
COVID-19 и год чумы

Полнотекстовые выпуски

14 | 2022
Углы на Найя/Новый Пакистан
13 | 2021
Разорванный объект
11 | 2020
Ты играешь?
10 | 2020
Создание врага
9 | 2019
Новое изобретение моря
8 | 2019
Неолиберализм в англоязычном мире
7 | 2018
Цифровые субъективности
6 | 2018
Экспериментальное искусство
5 | 2017
Культуры и политика досуга
4 | 2017
Нестабильные состояния, изменяемые условия
3 | 2016
Углы и липы
2 | 2016
Новые подходы к телу
1 | 2015
Краткость — душа остроумия

Журнал

Редакционная политика
Редакционная группа
Руководство по отправке
Заявление об этике публикаций и противоправных действиях

Прием заявок

Прием заявок – открыт
Прием документов – закрытый

Информация

Свяжитесь с нами
Кредиты веб-сайта
Правила публикации

Информационные бюллетени

Информационные бюллетени OpenEdition

В сотрудничестве с

Angles — Обзор геометрии (видео)

Привет! Добро пожаловать в это видео об углах

Давайте начнем с определения луча . Луч — это линия с единственной конечной точкой, бесконечно простирающаяся в одном направлении.

Если мы возьмем этот луч и добавим к нему еще один луч с той же конечной точкой, мы создадим угол .

Мы также создали вершину , которая является точкой пересечения двух лучей.

Вы можете думать об этом как об углу. Обычно мы видим вершины всякий раз, когда пересекаются линии или в полигонах как треугольники и четырехугольники.

Иногда у нас есть много углов, поэтому, чтобы отличить их друг от друга, у нас есть система для их именования. Вот снова наш простой угол, но с добавлением нескольких точек на лучи:

Теперь мы можем называть наш угол углом ABC (∠ABC). При именовании углов тремя буквами точка вершины должна находиться посередине. Здесь B — вершина, поэтому B находится между A и C. На самом деле мы можем назвать это ∠CBA, и это так же правильно.

Если точка, которая является вершиной, является только частью одного угла, мы можем использовать более короткое имя. В этом случае мы могли бы также назвать этот угол B. Однако будьте осторожны, потому что иногда одна точка может быть вершиной нескольких углов, например:

В этом случае нам пришлось бы называть углы по их длинные имена, потому что точка B является вершиной ∠ABC, ∠DBC и ∠DBA! Если бы мы попросили кого-нибудь просто посмотреть на ∠B, они бы не поняли, что из этого мы имели в виду. Поэтому важно быть точным при работе с более чем одним углом.

Иногда углы будут обозначаться числами внутри дуги, например:

Теперь у нас есть дополнительное имя для этого угла. Теперь мы можем назвать его ∠1, или мы можем назвать его ∠ABC, или мы можем назвать его ∠B. Поскольку у большинства из нас три имени, будет справедливо, если у углов тоже будет куча. Но чаще всего нам нравится использовать буквы для обозначения наших углов, поскольку числа можно спутать с мерой угла. Иногда вы увидите строчные буквы вместо цифр или греческих символов, таких как $\theta$ или $\alpha$.

Говоря об измерении, помните транспортир? Мы используем его для измерения углов. Если бы мы поместили один из них на наш надежный угол, мы бы обнаружили, что он измеряет 45 градусов:

. Если бы мы записали это, мы бы написали это так:

$m∠ABC = 45°$

Мера угла важна при классификации углов, как мы скоро увидим.

Давайте посмотрим на вариант нашего двухлучевого угла, но на этот раз давайте сделаем так, чтобы они были равны перпендикулярны друг к другу, что означает, что угол между ними составляет 90 градусов:

Здесь мы создали прямой угол . Обратите внимание, что он имеет другой символ угла, чем наш первый угол. Вместо дуги у него квадрат. Всякий раз, когда мы видим угол с этим квадратом, мы знаем, что он точно равен 90 градусам. Чаще всего мы видим прямые углы в квадратах , прямоугольниках и прямоугольных треугольниках , но они могут появляться и в других местах.

Если угол имеет меру меньше 90 градусов, он называется остроугольным треугольником . Наш первоначальный угол был бы частью остроугольного треугольника, так как его мера составляет 45 градусов, что меньше 90:

угол , который выглядит так:

В этом случае угол ABC имеет размер 140 градусов, что больше 90. Тупые углы также должны быть меньше 180 градусов.

Это три основных типа углов, определяемых мерой, но есть еще два чудака, о которых нам нужно знать.

Первый угол прямой . Она выглядит как прямая линия и имеет меру 180 градусов.

Когда это нарисовано так, мы видим, что ∠ABC действительно существует и имеет меру 180 градусов. Это полезно знать, потому что это понадобится нам позже для понимания линейных пар.

Но прежде чем мы дойдем до этого, давайте посмотрим на другого чудака. Этот совсем не похож на ракурс:

Но на самом деле он называется полный угол . Представьте, что мы повернули точку А против часовой стрелки, а точка В осталась на месте, пока она снова не совместилась с точкой С. Сколько это градусов? Это весь круг, который, как мы знаем, составляет 360°.

Помните наш прямой угол? Что, если мы нарисуем это, но добавим еще один луч, выходящий из него, например:

Если мы знаем, что угол DBC равен 55 градусам, и мы знаем, что угол ABC является прямым углом и, следовательно, равен 180 градусам, мы действительно можем найти угол АВС! Как? Взяв весь прямой угол (∠ABC), равный 180 градусам, и вычтя меньший угол (∠DBC), равный 55 градусам. $180° – 55° = 125°$. это называется линейная пара . Два угла (∠ABD и ∠DBC) образуют прямую ∠ABC. А поскольку два меньших угла в сумме составляют 180 градусов, мы также можем сказать, что они являются дополнительными углами .

Нечто подобное происходит и с прямыми углами. Вот наш прямой угол, но с другим лучом посередине:

Угол DEF — прямой угол. Мы видим, что ∠DEG и ∠GEF вместе полностью заполняют ∠DEF, а это значит, что их сумма составляет 90 градусов. Итак, если мы знаем один из двух углов, мы можем найти другой, вычитая его меру из 9.0 градусов. Например, если ∠DEG равно 30°, то мы знаем, что ∠GEF равно 60°, потому что 90° – 30° = 60°. Углы, сумма которых равна 90°, называются дополнительными углами .

Вернемся к нашему тупому углу еще раз. Есть еще один тип ракурса, который скрывался у всех на виду, о котором нам нужно знать.

Мы видим, что угол ∠ABC тупой, а это значит, что он больше 90° и меньше 180°. Но как насчет другой стороны?

Это называется угол рефлекса .

Всегда больше 180° и меньше 360°. Каждый острый, прямой и тупой угол имеет рефлекторный угол.

Теперь давайте посмотрим, где мы увидим некоторые из этих углов в дикой природе или, по крайней мере, в задачах по геометрии.

Начнем с двух пересекающихся линий. В данном случае мы пронумеровали углы.

Всякий раз, когда мы видим подобную фигуру, зная один из углов, мы можем определить все остальные! Итак, если угол ∠1 равен 130°, мы можем вычислить угол ∠2, потому что эти два угла вместе образуют прямую и являются линейной парой и дополнительными. Таким образом, ∠2 должно быть равно 50°. То же самое работает для углов 1 и 3. И затем мы можем использовать то, что мы знаем о ∠2, чтобы соединить его с ∠4, чтобы найти этот угол. Когда все сказано и сделано, это выглядит так:

Обратите внимание, что углы, противоположные друг другу, имеют одинаковую величину. Эти углы называются вертикальными углами , и они всегда конгруэнтны , что в геометрии говорит о том, что они имеют одинаковую меру.

Теперь давайте посмотрим на три пересекающиеся линии:

Это называется секущей . Мы снова пронумеровали углы, и на двух линиях есть красные стрелки, указывающие на то, что они параллельны. Секущей не обязательно иметь параллельные линии, но когда они есть, это позволяет нам многое узнать о восьми углах, образованных пересекающимися линиями.

Но прежде чем мы дойдем до этого, давайте посмотрим на восемь углов. Мы видим, что они находятся в двух группах по четыре (углы 1-4 и 5-8). Угол 1 находится в верхнем левом положении в верхней группе углов. Если мы посмотрим на то же место в нижней группе углов, мы увидим, что ∠5 находится в верхнем левом месте для этой группы. Это означает, что ∠1 и ∠5 — соответствующие углы. Таким образом, ∠2 и ∠6 также являются соответствующими углами, потому что они находятся в правом верхнем углу для соответствующих групп. ∠3 и ∠7 также соответствуют, как и ∠4 и ∠8. В секущей, когда есть пара параллельных прямых, соответствующие углы равны. Когда прямые не параллельны, соответствующие углы не равны.

В случае нашей диаграммы с параллельными линиями, если мы знаем, что ∠2 равно 55°, мы знаем, что ∠6 также равно 55°. И как только мы это узнаем, мы можем использовать то, что мы узнали о вертикальных углах и линейных парах, чтобы найти все остальные:

Это все, что нам нужно знать, чтобы найти наши углы, но нам нужен еще кое-какой словарь, основанный на местоположении. быть в курсе с этими типами проблем. Внутренние углы — это углы между параллельными прямыми. В данном случае это ∠3, ∠4, ∠5 и ∠6. Внешние углы — это те, которые, как вы уже догадались, не лежат между параллельными прямыми. Итак, ∠1, ∠2, ∠7 и ∠8 — внешние углы.

Альтернативные углы — это углы, находящиеся по разные стороны от линии, пересекающей параллельные линии. А односторонние углы — это, конечно, углы, лежащие по одну сторону от этой линии.

В вопросах о двух группах углов это используется для объединения внутренних или внешних углов с чередующимися или одинаковыми боковыми углами. Вопрос всегда будет относиться к другой группе углов. Что-то вроде «каков альтернативный внутренний угол для ∠3?» Мы бы посмотрели на другую группу углов, затем на другую сторону пересекающейся линии, а затем нашли бы единственный угол, который является внутренним углом, который будет равен ∠6. Тот же боковой внутренний угол для ∠3 равен ∠5.

Очень многое нужно усвоить за небольшой промежуток времени. Ссылаясь на изображение выше, попробуйте ответить на следующие вопросы, чтобы увидеть, утонуло ли оно:

1. Каков внешний угол, альтернативный ∠8?

2. Чему равен внешний угол той же стороны к ∠7?

3. Чему равен угол ∠5?

Спасибо за просмотр и удачной рыбалки!

Часто задаваемые вопросы

Q

Что такое дополнительные углы?

A

Дополнительные углы — это два угла, сумма величин которых равна 90 градусам.

Q

Что такое дополнительный угол?

A

Дополнительный угол — это угол, который в сумме с другим углом составляет 180°.
пр. Какой угол примыкает к углу 107°?
180 – 107 = 73°

Q

Что такое вертикальные углы?

A

Вертикальные углы представляют собой пары углов, противоположных друг другу. Один вертикальный угол всегда равен другому вертикальному углу.
Пр.

∠ABC и ∠DBE — вертикальные углы.

Q

Что такое соответствующие углы?

A

Соответствующие углы — это углы, которые находятся в одном и том же положении относительно поперечной и параллельной прямой, когда две прямые пересекаются секущей. Соответственные углы всегда имеют одну и ту же меру.
пр.

∠1 и ∠2 — соответствующие углы.

Q

Что такое острый угол?

А

Острый угол – это угол, градусная мера которого меньше 90 градусов.

Q

Как найти угол треугольника?

A

Найдите угол прямоугольного треугольника по формулам: ) и $tan⁡θ=\frac {напротив} {смежный}$. Эти формулы можно запомнить, используя легочный SOH-CAH-TOA. Заполните заданные длины сторон и действуйте в обратном порядке, чтобы найти угол (ϴ). 9{-1}\frac{4}{5}\)
$θ≈53,13°$

Q

Что такое тупой угол?

A

Тупой угол — это любой угол, градусная мера которого больше 90°.
пр.

Практические вопросы

Вопрос №1:

Описание какого угла соответствует приведенному ниже углу?

Прямой угол

Острый угол

Полный угол

Тупой угол

Показать ответ

Ответ:

Тупой угол имеет размер больше 90 градусов, но меньше 180 градусов.

Скрыть ответ

Вопрос № 2:

Решите для x .

43 °

53 °

Скрыть ответ

Вопрос №3:

Какая пара углов будет считаться вертикальными углами ?

Угол 6 и угол 8

Угол 3 и угол 8

Угол 5 и угол 8

Угол 1 и угол 8

Покажите ответ

Ответ:

Вертикальные угловые также являются известными противоположными угнами. Противоположные углы, или вертикальные углы, на схеме включают: 1 и 4, 2 и 3, 5 и 8, а также 6 и 7.

Скрыть ответ

Вопрос № 4:

Макс устанавливает разбрызгиватель так, чтобы он опрыскивал участок газона под углом 90°. Он планирует поворачивать разбрызгиватель каждые 15 минут, чтобы весь газон получал воду. Сколько раз нужно повернуть разбрызгиватель, чтобы полить весь газон?

Всего четыре раза

Всего пять раз

Всего два раза

Всего шесть раз

Показать ответ

Ответ:

Каждый раз, когда устанавливается дождеватель, он поливает четверть всего газона. Это означает, что разбрызгиватель необходимо повернуть четыре раза, чтобы достичь каждой секции. $90°×4\text{sections}=360°$ (общий двор).

Скрыть ответ

Вопрос № 5:

Пешеходная дорожка пересекает железнодорожные пути, образуя поперечную линию. Если угол 1 равен 120 градусам, то чему равен угол 3?

120 градусов

70 градусов

50 градусов

60 градусов

Показать Ответ

Ответ:

Углы 1 и 3 являются дополнительными углами. Сумма углов 1 и 3 будет 180 градусов. Если Угол 1 равен 120 градусам, то $180-120$ дает нам значение Угла 3. Угол 3 равен 60 градусам.

Скрыть ответ

ANGLE Синонимы: 45 Синонимов и антонимов к ANGLE

См. определение angle на Dictionary.com

noun shape formed by two lines meeting at a point
noun personal approach, purpose
verb fish

synonyms for angle

corner
edge
пересечение
наклон
поворот
V
Y
изгиб
изгиб
промежность
вершина
6 вершина0086
divergence
dogleg
elbow
flare
flection
flexure
fork
incline
knee
nook
notch
obliquity
point
turn
turning

See also синонимы для: под углом / под углом / под углом

аспект
направление
перспектива
точка зрения
наклон
standpoint
viewpoint
aim
approach
hand
intention
outlook
plan
position
side

cast
dangle a line
drop a line

ПОПРОБУЙТЕ ИСПОЛЬЗОВАТЬ angle

Посмотрите, как выглядит ваше предложение с разными синонимами.

Символы: 0/140

ВИКТОРИНА

Проверьте себя по научно-фантастическим фактам! Киборги Добро пожаловать!

Как использовать угол в предложении

Рука не только может поднять ваш дисплей с поверхности, освобождая рабочий стол для других целей и уменьшая путаницу проводов, но также поднимает экран на удобную высоту и позволяет вам гибко поворачиваться и просматривать его под разными углами.

ЛУЧШИЕ ПОДСТАВКИ ДЛЯ МОНИТОРА ДЛЯ НАСТОЛЬНОГО МОНТАЖА ВАШЕГО ДИСПЛЕЯPOPSCI COMMERCE TEAM26 августа 2020 г.POPULAR-SCIENCE

И снова человеческие глаза могут только догадываться, каков был реальный угол.

РОБОТ-СУДЬЯ ДЕЙСТВИТЕЛЬНО МОЖЕТ СЛЕДИТЬ «ГЛАЗАМИ» ЗА БАЛЛКАТРИН ХУЛИККА 20 августа 2020 г. НОВОСТИ НАУКИ ДЛЯ СТУДЕНТОВ

В нашем мозгу нейроны в специализированных областях зрительной коры регистрируют определенные общие элементы того, что видят глаза, например края объектов, линий, наклоненных под определенным углом, и цвета.

СМЕЩЕНИЕ В МАШИНЕ — ВЫПУСК 89: ТЕМНАЯ СТОРОНА СИДНЕЙ ПЕРКОВИЦА 19 АВГУСТА, 2020NAUTILUS

Чтобы вывести изображение в объектив, в телефоне есть призма, которая отражает свет в объектив под углом, как перископ подводной лодки.

SAMSUNG NOTE20 ULTRA REVIEW: ПОЧЕМУ ЭТОТ БОЛЬШОЙ ТЕЛЕФОН РАБОТАЕТ В ЭПОХУ COVIDAARON PRESSMAN 18 августа 2020 г.FORTUNE

Исследователи представили людям изображения монет с названиями под разными углами.

ЭТОТ ЭКСПЕРИМЕНТ ВИДЕНИЯ РАЗРЕШИЛ ВЕКОВОЙ ФИЛОСОФСКИЙ СПОР — ФАКТЫ ТАК РОМАНТИЧЕСКИЕ ДЖИМ ДЭВИС14 августа 2020 г.NAUTILUS

Когда вы предлагаете сценаристам, убедитесь, что на видном месте указаны точки и точки зрения на эмоциональные данные.

ХОТИТЕ ОСВЕЩЕНИЕ В СМИ? УБЕДИТЕСЬ, ЧТО ВАШ КОНТЕНТ ЯВЛЯЕТСЯ ЭМОЦИОНАЛЬНЫМ 7 августа 2020 г. SEARCH ENGINE WATCH

Ленту Мебиуса можно повернуть на любой угол от 0 до 360 градусов, и он доказал, что треть этих поворотов дает пересечение между оригиналом и повернутой копией.

НОВАЯ ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПЕРСПЕКТИВА ТРЕЩИНА СТАРОЙ ПРОБЛЕМОЙ О ПРЯМОУГОЛЬНИКЕСКЕВИН ХАРТНЕТТ25 ИЮНЯ 2020 ЖУРНАЛ Quanta

Эти сигналы, называемые зеркальными отражениями, возникают, когда электромагнитные волны отражаются от плоской поверхности под тем же углом, под которым они вошли, как свет от зеркала.

ПЛОСКИЕ ПЯТНА НА ЛУНЕ САТУРНА ТИТАНЕ МОГУТ БЫТЬ ДНОМ ДРЕВНЕГО ОЗЕРА БЕДЛИСА ГРОССМАНЬ 16 ИЮНЯ 2020 НОВОСТИ НАУКИ

В парке ученики находят назначенные им флагштоки, вооружившись ракетой, блокнотом, карандашом и угломером.

НАУКА НЕ ТОЛЬКО ДЛЯ УЧЕНЫХSSILKE SCHMIDTM5 МАРТА 2020 НОВОСТИ НАУКИ ДЛЯ СТУДЕНТОВ

На протяжении многих лет нас действительно били с разных сторон.

THE FUTURE OF MEAT (EP. 367 REBROADCAST)STEPHEN J. DUBNERAUGUST 29, 2019FREAKONOMICS

WORDS RELATED TO ANGLE

address
angle
aspire
attempt
cast
concentrate
contemplate
желание
дизайн
прямое
стремление
эссе
fix
focus
intend
level
mean
plan
propose
purpose
set one’s sights on
sight
slant
steer
strive
target
train
try
хочу
хочу
сосредоточиться на
увеличить

адресация
рыбалка
стремление
attempting
casting
concentrating
contemplating
coveting
designing
directing
endeavoring
essaying
fixing
focusing
intending
leveling
meaning
planning
proposing
purposing
прицеливание
прицеливание
косое
рулевое управление
striving
targeting
training
trying
wanting
wishing
zero in on
zooming in

addresses
angles
aspires
attempts
casts
concentrates
contemplates
пожелания
дизайны
направления
усилия
эссе
исправления
фокусы
intends
levels
means
plans
proposes
purposes
sets one’s sights on
sights
slants
steers
strives
targets
trains
tries
wants
пожелания
ноль на
увеличение

угол
обращение
применить
попросить
beseech
bite
bum
call for
charge
claim
command
contend for
crave
demand
entreat
file for
hit
hustle
implore
impose
стучать
взимать
просить
приказ
ходатайство
умолять
молиться
продвигать
request
requisition
seek
solicit
sue
supplicate
touch
urge

angle
bearing
direction
facet
feature
gimmick
hand
outlook
перспектива
фаза
точка зрения
позиция
перспектива
взгляд
сцена
side
situation
slant
switch
twist
view
vista

airs
appearances
attitudes
bearings
conditions
countenances
demeanor
expressions
faces
грани
формы
взгляды
манеры
манеры

Что такое углы? Острые, тупые, рефлекторные и другие объяснения для начальной школы

Здесь вы можете узнать о различных углах, когда их преподают в школе, и о том, как вы можете помочь детям понять их в рамках изучения математики дома.

Учащиеся неформально начинают изучение углов в KS1, когда смотрят на разные повороты. Хотя на этом этапе не ожидается, что они будут использовать названия углов, это закладывает основу для словаря, например, прямых углов и полного вращения. Студенты полностью изучат углы в KS2, где им нужно будет точно нарисовать их с помощью транспортира и идентифицировать их с виду.

Что такое угол?

Угол — это пространство между двумя пересекающимися прямыми, где они соединяются в одной точке. Величина угла измеряется в градусах.

В зависимости от числового диапазона «пространства» между наборами пересекающихся прямых, углы можно разделить на различные типы углов: острые, тупые, рефлекторные или прямые.

БЕСПЛАТНО Рабочий лист по углам — независимое резюме

Этот рабочий лист по углам экономит время и включает 4 арифметических вопроса, 9закрепляющие вопросы и 1 контрольный вопрос для учащихся 4-х классов.

Виды углов

Что такое прямой угол?

Прямой угол образуется, когда две пересекающиеся линии пересекаются точно под углом 90 градусов. Это часто рассматривается как четверть оборота, поскольку четыре четверти оборота дадут целый оборот. Прямой угол обозначается между двумя пересекающимися линиями с помощью квадрата.

Что такое острый угол?

Острый угол — это угол, в котором расстояние между двумя пересекающимися линиями составляет от 1 до 89 градусов.

Что такое тупой угол?

Тупой угол — это когда расстояние между двумя пересекающимися линиями составляет от 91 до 179 градусов.

Что такое прямая?

Прямая линия – это угол, равный ровно 180 градусам. Он представляет собой изменение в противоположном направлении. Обратите внимание, что дополнительные углы — это два угла, которые в сумме дают 180 градусов.

Что такое угол рефлекса?

Рефлекторный угол – это расстояние между двумя пересекающимися линиями в диапазоне от 181 до 359 градусов. Это будет хорошим введением во внутренние и внешние углы для учеников.

Что такое полный оборот?

Полный оборот представляет собой поворот на 360 градусов, при котором пространство между пересекающимися линиями возвращается в исходное положение.

Когда дети узнают об углах в школе?

Неофициально учащиеся начинают изучать углы в 1-м классе, где их учат позиции и направления. Учащиеся используют язык полных, четвертных, половинных и трехчетвертных оборотов для описания движения.

Углы 2-го класса

Это дополняется на 2-м году обучения, когда учащиеся должны «использовать математический словарь для описания положения, направления и движения, включая движение по прямой линии и различать вращение как поворот и с точки зрения прямые углы для поворота на четверть, половину и три четверти (по часовой стрелке и против часовой стрелки)».

На этом этапе от учащихся не ожидается, что они будут знать измерение угла в градусах или знать формальное определение того, что такое «угол».

3-й год Углы

В 3-м году учащиеся применяют знания, полученные в группах предыдущего года, чтобы начать описывать свойства формы. Ожидается, что они будут:

«распознавать углы как свойство формы или описание поворота»
«определять прямые углы, распознавать, что 2 прямых угла составляют половину оборота, 3 составляют три четверти угла». поворот и 4 полный оборот; определить, больше или меньше углы, чем прямой угол».

Именно в этот момент, вероятно, будет введено формальное определение «угла», но в настоящее время им не нужно знать техническое название острого или тупого угла.

4 класс Углы

В 4 классе учащиеся расширят свои знания об углах, изучив термины острый угол и тупой угол. Ожидается, что они будут сравнивать и упорядочивать углы, а также измерять углы.

Углы 5-го класса

Ожидания в отношении того, что учащиеся должны знать и уметь делать с углами, значительно возрастают в Y5, где они должны знать следующее:

знать, что углы измеряются в градусах: оценить и сравнить острые, тупые и рефлекторные углы
нарисовать заданные углы и измерить их в градусах (°)
определить:
- углов в точке и 1 полный оборот (всего 360 °)
- углы в точке на прямой и пол-оборота (всего 180°)
- другие кратные 90°
- использовать свойства прямоугольников для вывода связанных фактов и нахождения недостающих длин и углов
- различать правильные и неправильные многоугольники на основе рассуждений о равенстве сторон и углов

6-й класс Углы

Наконец, в 6-м классе больше внимания уделяется применению знаний об углах, чтобы сделать следующее:

сравнивать и классифицировать геометрические фигуры на основе их свойств и размеров и находить неизвестные углы в любых треугольники, четырехугольники и правильные многоугольники
распознавать углы, где они сходятся в точке, лежат на прямой или противоположны по вертикали, и находят недостающие углы

Как это связано с другими областями математики?

Углы относятся к другим областям евклидовой геометрии, таким как форма. Обязательным условием для понимания и расчета углов является свободное владение арифметическими навыками. Особенно при вычитании нескольких чисел из 90, 180 или 360.

Как это соотносится с реальной жизнью?

Знание углов важно, так как их применение имеет множество применений. Большая часть строительной отрасли полагается на то, чтобы здания были структурно прочными, используя свои знания об углах.

Игроки в снукер полагаются на углы, чтобы предсказать реакцию двух шаров. Аналоговые часы могут показывать любой угол до 360 градусов! Углы вокруг нас!

Примеры обработанных углов

1) Какие углы меньше прямого угла?

Чтобы ответить на этот вопрос, учащиеся должны знать, что прямой угол равен 90 градусам, и уметь представить, как это выглядит, поскольку изображение нарисовано не в масштабе. Имея сильную мысленную модель того, как выглядит прямой угол, учащиеся смогут сделать вывод, что углы «а» и «с» меньше прямого угла.

2) Это поворот на три четверти. Сколько градусов составляет «х»?

Отвечая на этот вопрос, учащиеся должны знать, что поворот на три четверти градуса равен 270 градусам. Некоторые студенты могут знать этот факт наизусть. Некоторые учащиеся могут умножить 90 (одна четверть оборота) на 3, чтобы получить 270 градусов, или вычесть 90 градусов из 360 (полный оборот или 4 четверти).

3) Найдите недостающий угол «y»

Этот вопрос требует от учащихся применения своих знаний и понимания различных аспектов изучения углов и арифметики. Они должны знать, что углы на прямой составляют в сумме 180 градусов. Они также должны сделать вывод, что квадрат на вершине двух линий представляет собой прямой угол, а это означает, что 90 градусов. Им придется использовать эти знания для вычисления y. Это можно сделать следующим образом:

65 + 90 = 155

180 – 155 = 25

y = 25

Практические вопросы по углам

1. Найдите тупые углы.

2. Для каждой фигуры напишите, сколько у нее прямых углов.

3. Вычислите размер «x».

4. С помощью транспортира начертите острый угол.

5. С помощью транспортира начертите угол, равный 105 градусам.

Хотите знать, как объяснить своим детям другие ключевые слова по математике? Загляните в наш Начальный математический словарь или попробуйте другие блоги:

Что такое овладение математикой?

Вы можете найти множество рабочих листов с углами для учеников начальных классов на сайте Third Space Learning Maths Hub.

Индивидуальные онлайн-уроки математики, которым доверяют школы и учителя
Каждую неделю репетиторы-специалисты по математике Third Space Learning помогают тысячам детей младшего школьного возраста проводить еженедельные индивидуальные онлайн-уроки и занятия по математике. С 2013 года мы помогли более 125 000 детей стать более уверенными в себе и способными к математике. Узнайте больше или запросите персональное предложение, чтобы рассказать нам о ваших потребностях и о том, как мы можем помочь.

Наша программа онлайн-обучения математике предоставляет каждому ребенку индивидуального профессионального репетитора по математике

1.1: Angles — Mathematics LibreTexts

Последнее обновление
Сохранить как PDF

Идентификатор страницы
3243

Майкл Коррал
Schoolcraft College

Вспомните следующие определения из элементарной геометрии: 9◦\). ◦ = α+(α+β)+β = 2 (α+β), \ текст { так} α + β = 9◦\). QED

Зная длины двух сторон прямоугольного треугольника, длину третьей стороны можно определить с помощью Теоремы Пифагора :

Теорема 1.1. Теорема Пифагора

Квадрат длины гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадратов длин его катетов.

Напомним, что треугольники подобны , если их соответствующие углы равны, и это подобие подразумевает, что соответствующие стороны пропорциональны. Таким образом, поскольку $\треугольник\,ABC$ подобен $\треугольнику\,CBD $, то по пропорциональности соответствующих сторон получаем, что 92 ~. \textbf{QED} \номер\]

Примечание. Символы $\perp$ и $\sim$ обозначают перпендикулярность и подобие соответственно. Например, в приведенном выше доказательстве у нас были $\,\overline{CD} \perp \overline{AB}\, $ и $\,\triangle\,ABC \sim \triangle\,CBD \sim \triangle \,АКД$.

Пример 1.3

Для каждого прямоугольного треугольника ниже определите длину неизвестной стороны:

Решение:

Для треугольника $\triangle\,ABC $ теорема Пифагора утверждает, что 92 ~=~ 2 \quad\Rightarrow\quad
\fbox{$z ~=~ \sqrt{2}$} ~. \nonumber \]

Пример 1.4

17-футовая лестница, прислоненная к стене, имеет основание на расстоянии 8 футов от основания стены. На какой высоте верхняя часть лестницы касается стены?

Решение

Пусть $h $ будет высотой, на которой лестница касается стены. Можно предположить, что земля образует прямой угол со стеной, как на картинке справа. Тогда мы видим, что лестница, земля и стена образуют прямоугольный треугольник с гипотенузой длиной 17 футов (длина лестницы) и катетами длиной 8 футов и $h $ футов. Итак, по теореме Пифагора мы есть 92 ~=~ 289 ~-~ 64 ~=~ 225 \quad\Rightarrow\quad
\fbox{$h ~=~ 15 ~\text{ft}$} ~. \nonumber \]

Эта страница под названием 1.