Шум и динамический диапазон / Audiophile’s Software

Введение

Обычно шум намного лучше слышен при использовании наушников, чем при использовании колонок, и является популярной темой жалоб именно среди владельцев наушников.

Существует множество заблуждений о том, откуда берется шум, характеристиках и методах его сравнения.

Что такое шум?

Технически шум — это всё, кроме полезного сигнала. Обычно нас интересуют шумы лишь в диапазоне от 20 Гц до 20 кГц. Внутри этого диапазона ухо более чувствительно к одним частотам, чем к другим. Наиболее распространенный слышимый шум по природе своей совершенно случаен и воспринимается как широкополосное шипение. Низкочастотный гул на частотах сети электропитания (50 или 60 Гц) также иногда может быть слышен. Все цифровые устройства, в особенности компьютеры и мобильные телефоны, могут создавать шумы на определенных частотах, воспринимаемые как скрип, щелчки, гул и т. д.

Источники шума

Слышимый шум может возникать, и зачастую возникает в сигнальном тракте, начиная с используемых при записи микрофонов.

Вот наиболее распространенные его источники:

• Звукозапись — Микрофонные предусилители и другое оборудование, используемое во время записи, часто вносит слышимые шумы. Но есть множество технологий, используемых для уменьшения их слышимости. Шумоподавление (англ. Noise Gate), например, используется для исключения шума в моменты, когда отсутствует полезный сигнал (от микрофона или инструмента). Практически все записи, сделанные до начала 80-х проходили мастеринг с использованием аналоговой пленки, которая вносит значительное шипение. И даже цифровые записи могут содержать шум, вносимый электроникой в процессе передачи и обработки сигнала. Также, само собой, высоким уровнем шума обладает винил.


• ЦАП — теоретически идеальный 16-битный ЦАП имеет соотношение сигнал/шум равное 96 дБ, но некоторые ЦАП’ы не дотягивают до максимальных показателей 16-битного формата. 24-битные ЦАП обычно обладают точностью соответствующей всего 16-ти битам, самые же лучшие из них едва достигают 21 бит (эффективное количество двоичных разрядов).
  В особенности это касается ЦАП встроенных в ПК. Некоторые ЦАП также вносят большое количество собственных шумов — интермодуляций, шумов квантования (хотя их можно рассматривать как искажения, так как они имеют место только при наличии полезного сигнала).


• Усилитель мощности — Даже нетбук или портативный плеер имеют встроенный усилитель мощности для наушников (в некоторых случаях он уже включен в чип ЦАП). Любой усилитель вносит шум, вопрос лишь в том, слышен этот шум, или нет. Даже самые дорогостоящие внешние усилители для наушников могут вносить значительное количество шума. Кроме того, конечно же, усиливаются шумы, поступающие на вход усилителя вместе с сигналом.


• Шумы накапливаются — Хотя иногда очевиден некий основной источник шума, шум также может вноситься в равной степени несколькими компонентами. В таком случае шумы суммируются.

Замеры шумов

Есть два основных метода измерения шумов. Первый подразумевает измерение абсолютного значения уровня шума, второй — уровня шума относительно некоторого заданного уровня сигнала. Величина децибел (дБ) частично была создана потому, что хорошо соответствует слуховому восприятию человека. Изменение громкости на 1 дБ — минимальное изменение, которое улавливается человеческим ухом. Изменение на 10 дБ воспринимается, грубо говоря, как увеличение (или уменьшение) громкости вдвое. Если устройство A имеет уровень шума −80 дБВ, а устройство B — −70 дБВ, второе будет иметь субъективно вдвое больший уровень шума:

• Абсолютный уровень шума — Обычно измеряется в микровольтах и представляет собой уровень на выходе в отсутствие полезного сигнала. Является показателем порога шумов, который представляет интерес с аналитической точки зрения, но слабо пригоден для субъективной оценки, когда важен уровень шумов относительно определенного уровня воспроизведения сигнала. Измерение абсолютного значения шума имеет смысл на выходе регулятора громкости.


• Относительный уровень шума — Более информативное значение, т. к. оно связывает уровень шума с некоторым фиксированным уровнем сигнала. Для этого существует несколько стандартных опорных уровней. Наиболее распространенными являются дБВ и dBu. Шум заданный в дБВ указывается относительно опорного уровня сигнала 1 В (действующее значение), а dBu — относительно 0.775 В. Оба уровня являются вполне приемлемыми для прослушивания с большинством полноразмерных наушников, вроде Sennheiser HD600.


• Соотношение сигнал/шум (Signal to Noise Ratio, SNR, S/N) — Еще более продвинутый способ представления, в основу которого заложен как уровень шума, так и опорный уровень сигнала. Наиболее корректным является представление в dBr (r — «relative», «относительно»), однако обычно используют просто дБ. К сожалению, многие разработчики не указывают опорный уровень сигнала. В таком случае, если указано только значение сигнал/шум, в качестве опорного уровня подразумевается максимальное абсолютное значение на выходе устройства — т. е. фактически мы получаем динамический диапазон. Но и это максимальное значение указывается далеко не всегда (см. Больше мощности).


• Вольты, дБВ, dBu, dBr — Измерение шумов в вольтах возможно только для получения абсолютных значений. Измерение в дБВ соответствует опорному уровню 1 В, что упрощает расчеты; эта величина обычно используется в области профессионального аудио. В потребительской среде используется dBu с опорным уровнем 0.775 В, что связано с усложнением расчетов. В случае с dBr опорным уровнем может быть любое значение, включая указанные выше.

Динамический диапазон

Как пояснялось выше, динамический диапазон — это по сути то же самое, что соотношение сигнал/шум при максимальном выходном уровне. Это соотношение (положительное значение) между самым громким неискаженным сигналом на выходе и уровнем на выходе при отсутствии воспроизведения. Теоретический динамический диапазон 16-битного аудио равен 96 дБ, и обычно это служит проверкой динамического диапазона: в идеале качество воспроизведения оборудования должно быть не хуже точности формата, в котором представлена запись. Для устройств с высоким выходным уровнем сигнала нередко можно увидеть значения динамического диапазона и выше, и это вполне реально. Исследования, например, проведенные Мейером и Мораном, показали, что динамический диапазон 96+ дБ является прозрачным для любых нормальных условий прослушивания. Единственный способ выявить шумы — поднять громкость до запредельных значений. Использование цифровых (программных) средств регулировки громкости перед подачей на 16-битный ЦАП и последующее увеличение громкости также может сделать шумы слышимыми. В таких случаях динамического диапазона в 110 дБ должно быть достаточно, чтобы сохранить шум за пределами слышимости.

Установка громкости

В настройке громкости есть некоторые интересные нюансы, и некоторые из которых не очевидны:

• Шум на входе — Все шумы, подаваемые на вход регулятора громкости, по мере увеличения громкости будут усиливаться, т. е. они не будут маскироваться музыкой. Абсолютное значение шума при этом увеличивается, но соотношение сигнал/шум остается прежним, т. к. вместе с шумом усиливается и уровень полезного сигнала.


• Шумы усилителя — В зависимости от того, в каком месте схемы устройства расположен регулятор, он может влиять или не влиять на уровень шума. Например, цифровой контроль громкости влияет только на шум, содержащийся в самой записи. Интересно, что некоторые устройства с аналоговым регулятором громкости имеют наибольший уровень шума при
  половинной громкости — например, FiiO E9. Обычно это происходит потому, что вы слышите собственные тепловые шумы

регулятора громкости, и вариант с половинной громкостью в данном случае является наименее благоприятным. Это характерно для схем, в которых регулятор громкости размещен перед каскадами усиления. Когда же громкость регулируется после усиления, практически весь шум является входным относительно регулятора громкости и уменьшается с уменьшением уровня громкости.

• Фиксированный шум — усилители также имеют составляющую шума, которая не зависит от положения регулятора громкости. Обычно это шумы, источником которых являются элементы, находящиеся после регулятора громкости, и в правильно разработанном усилителе их всегда можно свести к минимуму (до неслышимого уровня).

Понятие слышимости шума

Иногда слышимый шум определяется как шум, который воспринимается в предельных условиях, например: сигнал не воспроизводится, наименее благоприятные установки громкости и усиления, максимально тихое помещение, сверхчувствительные наушники. Простейшими рекомендациями может послужить уровень шумов -96 дБ (невзвешенное значение) относительно максимального разумного уровня громкости — в соответствии с динамическим диапазоном 16-битного формата. Таким образом, если выходной пиковый уровень звукового давления равен 110 dBSPL (см. Больше мощности), а шум находится на 96 дБ ниже, он будет совершенно неслышим. Это легко достигается использованием менее чувствительных наушников, однако трудноосуществимо со сверхчувствительными внутриканальными мониторами. Некоторые примеры:

• HD600 — 2. 3 В для 110 дБ => 36 мкВ или –88 дБВ шума


• GRADO SR80 — 0.7 В для 110 дБ => 11 мкВ или –88 дБВ шума


• U.E. TripleFi 10 — 0.1 В для 110 дБ => 1.6 мкВ или –116 дБВ шума

Слышимость шума на практике

На практике тесты показывают, что шум на 85 дБ ниже, чем уровень громкости сигнала равный 110 дБ, является достаточно тихим для большинства слушателей (уровень шума 25 dBSPL). Таким образом устанавливается ограничение –105 дБВ (–102.8 dBu) или 5.6 мкВ для чувствительных внутриканальных мониторов. В случае с наиболее чувствительными мониторами в действительно тихой комнате некоторые люди могут всё равно слышать при этом уровне некоторый шум, но если быть реалистом, этого вполне достаточно. Если вы хотите быть уверены, что не услышите никаких шумов даже с самыми чувствительными наушниками, используйте в качестве целевого значение –110 дБВ (–107.8 dBu).

Шум и усиление

Усилители для наушников имеют различные уровни усиления. Некоторые усилители имеют настройки усиления. Чем больше уровень усиления, тем больше будет усилен входной шум. Кроме того, зачастую, чем больше уровень усиления, тем больше уровень собственных шумов усилителя. Это одна из причин, по которой следует использовать минимальный возможный уровень усиления. Смотрите All About Gain.

Пример

Усилитель O2 показал следующие результаты (смотрите O2 Measurements:

• Шум в дБВ при 100% громкости — –112 дБВ unweighted и –115 дБВ A-Weighted


• Сигнал/шум по отношению к максимальному выходу — 130 dBr unweighted и –133 dBr A-Weighted по отношению к 7 В RMS максимуму. Эти цифры впечатляют, однако далеки от реальности, так как вряд ли кому-то понадобится значение на выходе близкое к 7 В.

Чувствительность наушников

Наушники значительно различаются между собой по чувствительности. Многие полагают, что увеличение чувствительности на 10 дБ также ухудшит соотношение сигнал/шум на 10 дБ, но зачастую это неправда. Так как наушники более чувствительны, необходим меньший уровень усиления и/или меньший уровень громкости. В обоих случаях уменьшается также и уровень шумов, потому соотношение сигнала и шума, имеющегося на входе усилителя, остается неизменным. Только фиксированный шум имеет непосредственное отношение к чувствительности наушников. Тепловые шумы регулятора громкости могут также несколько усложнить ситуацию, но по мере того как чувствительность наушников растет, важность уровня фиксированного шума растет (см. выше про предельные условия).

Спектр шума

Иногда вы можете видеть спектральный анализ шума. Средний шумовой порог на этих графиках намного меньше, чем указанный в характеристиках шум. На рисунке справа суммарный шум равен примерно –112 дБВ, но на графике шум лежит на уровне –150 дБВ. Причина такой большой разницы заключается в том, что –112 дБВ — это сумма шумовых составляющих в диапазоне от 20 Гц до 20 кГц. Представьте, что вы рассыпали стакан сахара по полу. Это несколько изменит уровень пола. Но если вы соберете весь сахар в измерительную ёмкость, то сможете определить,, сколько сахара всего — так же работают и показатели в окнах на рисунке.

Частотный диапазон шума. Взвешивание

Обычно шум — это сумма мощностей в звуковой полосе частот. В идеале частотная полоса указывается для невзвешенных измерений. Взвешивание по типу A (A-weighting) часто используется для адаптации результатов под особенности человеческого слуха (различная чувствительность слуха на различных частотах), также оно ограничивает частотную полосу. Другим стандартом взвешивания является ITU-R 468. Для оборудования, имеющего тенденцию к большому количеству ультразвукового шума, вроде усилителей класса D и цифрового оборудования, иногда могут быть полезны дополнительные широкополосные замеры шума, вплоть до 100 кГц.

Сравнение показаний шума

Непосредственно сравнивать показания можно только в dBu, дБВ или dBr, при одинаковом уровне. Во всех измерениях должен быть использован одинаковый диапазон частот и одинаковый тип взвешивания. В противном случае вы не сможете сравнивать результаты без выполнения некоторых дополнительных расчетов, или же их нельзя будет сравнивать в принципе. Вот несколько примеров:

• RMAA — К сожалению, в основе концепции RightMark Audio Analyzer отсутствует понятие абсолютных значений. Потому программа не может рассчитать уровень шума относительно некоторого заданного значения. Она пытается вычислить динамический диапазон в dBFS, но эти результаты являются субъективными и могут варьироваться в зависимости от настроек устройства (уровень громкости, уровень записи и т. д.), калибровки и проч. Вообще, измерения шумовых характеристик с помощью RMAA редко бывают точными, и собственные шумы оборудования ПК зачастую больше, чем то, что вы хотите измерить. Некоторые параметры, анализируемые RMAA, собственно, присутствуют там «для галочки», и это один из них.


• дБВ и dBr — Если устройство A имеет уровень шума –100 дБВ, а устройство B — –108 dBr (опорный уровень 10 В), с первого взгляда кажется, что шумы устройства B на 8 дБ меньше. Но для A значение указано по отношению к 1 В, а для B — к 10 В. Разница равна 20*Log(10/1) = 20 дБ. Так что в действительности для B по отношению к 1 В уровень будет на 20 дБ выше, т. е. –88 дБВ. Смотрите базовые преобразования ниже.


• dBu в дБВ — Эти значения схожи. Для преобразования из дБВ в dBu уменьшите модуль значения на 2.2 дБ. Для обратного преобразование увеличьте модуль на 2.2 дБ.


• dBr (400 мВ) в dBv — Я обновил результаты своих собственных замеров, преобразовав dBr с опорным уровнем 400 мВ в дБВ (опорный уровень 1 В). Для такого преобразования модуль значения надо увеличить на 8 дБ (для обратного — уменьшить).


• Базовые преобразования — Суть заключается в добавлении или вычитании 20 * Log( Vref1 / Vref2) дБ. Чем ниже опорный уровень, тем больше будет относительный показатель шума. Также уровень может задаваться по отношению к мощности (вместо напряжения). В этом случае значение рассчитывается как 10 * Log ( Pref1 / Pref2 ). ( –96/20 ) = 16 мкВ ( 0.000016 В)
• Вольты в дБВ = 20 * log ( В )

Различные типы взвешивания — Невозможно в точности сравнивать значения, плученные с использованием различного взвешивания, т. к. они зависят от частотного распределения шума. Например, усилитель со значительным уровнем гула будет иметь меньшее взвешенное значение шума, чем усилитель с равномерно распределенным шумом. В большинстве случаев, однако, следует ожидать, что взвешивание по типу А даст значение уровня шумов на 3–6 дБ ниже, чем невзвешенное.

Импеданс источника

Тепловые шумы зачастую являются главным источником шумов в предусилителях и усилителях для наушников. А они пропорциональны импедансу входной цепи, включающей также и источник. Чем выше импеданс источника, тем больше шумы. Так, например, усилитель для наушников исправно работает от источника с импедансом 100 Ом, но использование источника с импедансом 10 кОм может легко привести к слышимым шумам. В данном случае шумы, которые вы слышите, в действительности продуцируются входным устройством, а не усилителем..

Измерение шумов

Так как значение уровня шумов является суммой составляющих в диапазоне звуковых частот, а также обычно является очень низким, измерить его точно — весьма проблематично. Лучшее high-end оборудование для ПК может иметь достаточно низкую шумовую полку, но в то же время редко позволяет делать замеры при максимальном значении на выходе устройства. И, что еще более важно, звуковое оборудование ПК не позволяет установить абсолютное значение — в В, дБВ и т. п. Лишь немногие цифровые мультиметры имеют достаточное разрешение и достаточно низкий уровень собственных шумов для замеров с точностью до мкВ в диапазоне 20—20000 Гц. Теоретически можно временно откалибровать 24-битную звуковую карту, используя точный измерительный прибор и соответствующие тестовые сигналы. Но здесь есть множество нюансов, зависящих от используемого ПО. Импеданс источника также является проблемой. Разработчики предпочитают при измерениях замыкать входные контакты устройства для получения лучших показателей шума, однако более близкие к реальным результаты можно получить, подключив на вход шунтирующее сопротивление близкое по значению к импедансу типичного источника. Если же вы попытаетесь использовать реальный источник, его шумы будут включены в результат измерений (как в случае с RMAA). При тестировании ЦАП необходимо использовать сигналы очень низкого уровня, так как если на ЦАП совсем ничего не подавать, он полностью отключится и покажет результаты, не соответствующие действительности. Практически любой качественный звуковой анализатор сможет исключить этот низкоуровневый сигнал из результатов, оставив только шум.

Измерения с помощью RMAA

Даже если вам удалось откалибровать уровни, вы всё равно не знаете, какие преобразования происходят внутри программы RMAA. Это магический «черный ящик», без какой-либо заслуживающей доверия документации, описывающей, каким образом программа рассчитывает выходные значения. Какой частотный диапазон был использован? Является результат взвешенным или невзвешенным? Плюс ко всему, в результаты включен неизвестный нам уровень шумов используемого оборудования. В итоге, лучшим способом измерить шумы является использование анализаторов Audio Precision и Prism Sound.

Заключение

Шумы на уровне –105 дБВ (по отношению к 1 В) практически всегда оказываются неслышимыми. Уровень шумов в районе -95 дБВ является приемлемым для большинства слушателей. Значения уровня шумов, заданные в других величинах должны быть предварительно преобразованы в дБВ или аналогичные единицы, прежде чем их можно будет сравнивать. Результаты, полученные с помощью RMAA, обычно неинформативны, т. к. по ним нельзя определить абсолютные значения. RMAA может определить лишь динамический диапазон, и то не всегда, т. к. зачастую сложно правильно настроить уровни без специального оборудования.

Оригинал статьи на английском: Noise & Dynamic Range

Что представляет собой шум, как его измерить, в каких величинах. Что такое динамический диапазон, и чем он отличается от уровня шумов.

КАК: Что такое отношение сигнал-шум и почему это имеет значение?

Возможно, вы столкнулись с указанной спецификацией продукта или, возможно, даже услышали или прочитали дискуссию о соотношении сигнал / шум. Часто сокращается как SNR или S / N, эта спецификация может показаться загадочной для среднего потребителя. В то время как математика за отношением сигнал / шум является технической, концепция не является, и это значение может повлиять на общее качество звука системы.

Объяснение отношения сигнал-шум

Отношение сигнал / шум сравнивает уровень мощности сигнала с уровнем мощности шума. Это чаще всего выражается как измерение децибел (дБ). Более высокие числа обычно означают лучшую спецификацию, так как есть более полезная информация (сигнал), чем есть нежелательные данные (шум).

Например, когда аудиокомпонент отображает отношение сигнал / шум 100 дБ, это означает, что уровень аудиосигнала на 100 дБ выше уровня шума. Соотношение сигнал-шум 100 дБ значительно лучше, чем значение, равное 70 дБ (или меньше).

Для иллюстрации предположим, что вы разговариваете с кем-то на кухне, где также есть особенно громкий холодильник. Давайте также скажем, что холодильник генерирует 50 дБ шума (считайте это шумом), поскольку он сохраняет его содержимое в прохладном — громком холодильнике. Если человек, с которым вы говорите, предпочитает разговаривать с шепотом (считайте это сигналом) на уровне 30 дБ, вы не сможете услышать ни одного слова, потому что он перегружен холодильником! Итак, вы просите человека говорить громче, но даже при 60 дБ вы все равно можете попросить их повторить все. Говоря на 90 дБ, может показаться скорее кричащим, но, по крайней мере, слова будут ясно слышны и понятны. Это идея соотношения сигнал / шум.

Почему отношение сигнал-шум важно

Спецификации для соотношения сигнал / шум можно найти во многих продуктах и ​​компонентах, которые касаются аудио, таких как динамики, телефоны (беспроводные или другие), наушники, микрофоны, усилители, приемники, проигрыватели, радиоприемники, CD / DVD / медиаплееры, Звуковые карты ПК, смартфоны, планшеты и многое другое. Однако не все производители легко знают это значение.

Фактический шум часто характеризуется как белым или электронным шипением или статикой, или низким или вибрирующим гулом. Выверните громкость ваших динамиков, пока ничего не играет — если вы слышите шипение, это шум, который часто называют «шумовым полом». Подобно холодильнику в описанном выше сценарии, этот уровень шума всегда присутствует.

Пока входящий сигнал силен и значительно превышает уровень шума, звук будет поддерживать более высокое качество. Это то хорошее отношение сигнал-шум, которое люди предпочитают для четкого и точного звука.

Но если сигнал оказывается слабым, некоторые могут подумать просто увеличить громкость, чтобы увеличить выход. К сожалению, регулировка громкости вверх и вниз влияет как на уровень шума, так и на сигнал. Музыка может стать громче, но так же будет основной шум. Для достижения желаемого эффекта вам нужно будет увеличить только уровень сигнала источника. Некоторые устройства оснащены аппаратными и / или программными элементами, которые предназначены для улучшения отношения сигнал / шум.

К сожалению, все компоненты, даже кабели, добавляют некоторый уровень шума к звуковому сигналу. Это лучшие, которые предназначены для обеспечения минимального уровня шума, чтобы максимизировать коэффициент. Аналоговые устройства, такие как усилители и проигрыватели, обычно имеют более низкое отношение сигнал / шум, чем цифровые устройства.

Конечно, стоит избегать продуктов с очень слабыми отношениями сигнал-шум. Однако отношение сигнал / шум не должно использоваться в качестве единственной спецификации для измерения качества звука компонентов. Следует также учитывать частотную характеристику и гармонические искажения.

Site Survey Tool — TamoGraph

Эта визуализация показывает отношение сигнал/шум (ОСШ), измеряемое в dB. ОСШ – это то, насколько уровень сигнала превосходит уровень шума. Шум генерируется источниками радиоволн, не принадлежащих стандарту 802.11 (включая и 802.11-фреймы, поврежденные во время передачи). В зонах с низким ОСШ клиентские устройства не могут связываться с ТД. ОСШ отображается для ТД, чей сигнал является наиболее сильным в данной области карты среди ТД, выбранных для анализа. Чтобы увидеть ОСШ для ТД с более низким уровнем сигнала, вы можете выбрать или снять выделение одной или нескольких ТД в списке. В типичной среде уровень шума не превышает -90 dBm. Уровень сигнала, измеренный на расстоянии нескольких метров от ТД, равен приблизительно -50 dBm. Это дает значение ОСШ в 40 dB, которое принято считать отличным. Низкое качество связи возможно при уровне сигнала в -85 dBm, и значение ОСШ в этом случае будет 5 dB, что считается неудовлетворительным. Причиной более высокого уровня шума и, соответственно, низкого ОСШ могут быть Bluetooth-устройства, беспроводные телефоны и микроволновые печи. Для настройки цветовой схемы и выбора соответствующего ей диапазона значений дважды щелкните на легенде ОСШ в панели текущего состояния. Предлагаемые решения При обнаружении зон с низким ОСШ возможны два варианта решения проблемы: увеличение уровня сигнала или уменьшение уровня шума. Первый вариант обсуждался в предыдущей главе; для уменьшения же уровня шума предлагаются следующие решения: Проверьте среду на предмет наличия потенциальных источников шума и, по возможности, отключите их, чтобы посмотреть, как это будет влиять на ОСШ. Если вы наблюдаете низкое ОСШ в диапазоне 2,4 ГГц, подумайте об использовании диапазона 5 ГГц в ваших ТД. Шум там обычно ниже. Если переключение в диапазон 5 ГГц по каким-либо причинам невозможно, попробуйте выбрать другой канал в 2,4 ГГц-диапазоне. Обратите внимание, что определение и устранение источников шума может быть весьма трудоемким процессом. На практике намного легче увеличить уровень сигнала, чем уменьшить уровень шума.

В ходе работы с радиосигналами часто встаёт вопрос измерения отношения сигнал/шум в исследуемой записи. Часто в различных демодуляторах а автоматических классификаторах специально оговариваются допустимые параметры сигналов, таких как максимальная отстройка или уровень SNR. Здесь и далее термины SNR и отношение сигнал / шум используются как синонимы и обозначают одно и то же.

 

Так что же такое отношение сигнал/шум? Открываем умный сайт ВикипедиЯ и видим следующее:

 

Отношение сигнал/шум(ОСШ; англ. signal-to-noise ratio, сокр. SNR) — безразмерная величина, равная отношению мощности полезного сигнала к мощности шума.

где P — средняя мощность, а A — среднеквадратичное значение амплитуды. Оба сигнала измеряются в полосе пропускания системы.

 

Обычно отношение сигнал/шум выражается в децибелах (дБ). Чем больше это отношение, тем меньше шум влияет на характеристики системы.

Исходя из этого и будем пытаться определить значение SNR в записи реального сигнала. Для этого нам понадобится программа SNR, с недавних пор входящая в состав PhViewer 2.0.

 

Интерфейс программы.

 

На момент написания статьи для использования доступна версия программы от 17 февраля 2012 года. Версию программы при желании можно всегда проверить в меню Help -> About.

Ниже приводится краткое описание основных элементов программы.

1. Главное меню программы
2. Значение сдвижки центральной частоты сигнала
3. Парамметры фильтрации
4. Установка полосы шума равной полосе сигнала
5. Запомнить парамметры сигнала
6. Запомнить парамметры шума
7. Поле выбора участка сигнала
8. Парамметры сигнала и шума, SNR
9. Разрешение спектра, вкл. /выкл. логарифмического режима

 

Алгоритм расчёта SNR

Попробуем измерить SNR на реальном сигнале, записаном в эфире. Нашим подопытным будет запись Link-11. Данный сигнал имеет структуру, наилучшим образом подходящую для демонстрации основных принципов работы программы. Сразу отметим, что измерение отношения сигнал / шум неразрывно связано с полосой сигнала. Таким образом слова отношение сигнал/шум ХХ дБ не имеют смысла. Правильно будет отношение сигнал/шум ХХ дБ в полосе ХХ кГц. На практике полоса берётся в соответствии с полосой сигнала, и специально не оговаривается. Но при это необходимо чётко представлять себе этот момент.

 

Алгоритм №1: SNR как отношение мощности.

 

Загрузим файл в программу и выделим в поле *7 вначале участок с сигналом

А затем участок шума

 

На участке с сигналом левой кнопкой мыши выделим на спектре интересующую нас полосу сигнал. Для удобства включим логарифмический спектр при помощи кнопки *9.

Так же нам понадобится задать полосу, где мы будем считать шум. Это можно сделать с помощью выделения участка спектра правой кнопкой мыши. Но внашем случае нам удобнее будет, если полоса сигнала будет равна полосе шума. Воспользуемся для этого кнопкой *4

Запомним парамметры сигнала, нажав на кнопку *5. Запомненные парамметры сигнала отображаются красным цветом в поле *8.

Перейдём к участку шума.

Как Вы наверное заметили, парамметры автоматически пересчитались и в нижней строке появилось интересующее нас значение SNR.

 

Алгоритм №2: SNR как отношение амплитуды.

 

Выделим участок сигнала, так что-бы захватить и кусок сигнала, и кусок шума.

Включим фильтр, подобрав его значение так, чтобы оставить только интересующую нас полосу сигнала.

Переключимся на вкладку Algorithm 2 и выделим там участок сигнала левой кнопкой мыши, а участок шума правой.

Как видим, в поле измеренных парамметров сигнала появилось интересующее нас значение SNR

 

Заключение.

 

В данной статье на реальном примере были показаны два способа измерения отношения сигнал/шум. Оба представленных алгоритма дали одинаковые результаты в пределах допустимой ошибки измерения, что позволяет судить об их работоспособности.

Критерии качества сигнала в сетях WiMax / Хабр

В статье

«Тестирование антенн Wi-Fi для приема WiMax»

я приводил параметры CINR и RSSI как результаты своих экспериментов, лишь примерно представляя себе, что отражают эти величины. Пребывать в неведении мне было стыдно, и я детально разобрался в этом вопросе.

Не сомневаюсь, что найдутся Хабралюди (такие, как

shogunkub

), для которых данный топик не откроет ничего нового, но многим, я уверен, будет так же интересно разобраться, как и мне.

На Хабре этот вопрос затрагивался в статье «Базовая станция WiMAX», но я хотел бы осветить его чуть полнее.

RSSI (Received Signal Strength Indicator) — дословно: индикатор силы принимаемого сигнала. Под силой в этой аббревиатуре следует понимать мощность радиосигнала.
В стандарте IEEE 802.11 RSSI это индикатор уровня мощности, принимаемого антенной, выраженный в «попугаях» — абстрактных единицах, выбираемых производителем беспроводного оборудования.
Физический же смысл несут единицы mW (мВт) или dBm.
Инженеры Yota позаботились, чтобы Yota Access пересчитывала принимаемый сигнал в хорошие, годные единицы dBm, о которых я напишу ниже.
Чем выше число RSSI, или чем оно менее отрицательное (как раз случай Yota), тем сильнее сигнал.
Прежде чем перейти к децибелу и его производным, необходимо рассказать о CINR.

CINR (Carrier to Interference + Noise Ratio) также называемый SINR (Signal to Interference + Noise Ratio) – дословно: отношение (полезного) сигнала к интерферирующему и шуму. Устоявшийся русский термин – соотношение сигнал-шум. Измеряется в dB.
Величина 0 dB означает, что сигнал и шум равны, положительное число – что сигнал сильнее шума, отрицательное – что слабее.
Пользователю, конечно, лучше, чтобы сигнал был как можно сильнее шума 🙂

Рассмотрим величину децибел более детально.
Децибел (decibel, dB) — логарифмическая величина, которая отражает отношение физической величины (обычно мощности или интенсивности) к заданному референсному уровню.
Отношение в децибелах – это десятикратная величина десятичного логарифма отношения двух мощностей:

Двукратная разница в мощностях будет записана в децибелах как ~ 3dB.
Десятикратная разница в мощностях будет записана как 10dB.
Отношение мощности 1000 к 1 в децибелах будет записана как 30dB.
Прелесть децибела в том, что в нем удобно выражать очень большие и очень маленькие величины, в силу его логарифмической природы.
Часто децибел получает суффикс, который показывает используемую референсную величину.
Суффикс m в dBm обозначает милливатт. То есть, L(dBm) = 10*lg(P/1mW)

Зная RSSI и CINR для сигнала WiMax, мы в полной мере можем оценить качество сигнала и порадовать пользователя картинкой с палками:

Расшифруем.
CINR 32dB – принимаемый сигнал в 1000 с лишним раз сильнее чем шум.
Много это или мало?
Даже если сигнал и шум равны, при хорошей коррекции ошибок работа возможна. Конечно на высокую скорость передачи данных в этом случае рассчитывать не стоит.
RSSI -58dBm– принимаемый сигнал практически в миллион раз слабее 1 милливатта, то есть составляет один нановатт (1nW). Микроволновая печь, работающая на той же частоте, жарит на 800W.
Величины отличаются на 12 порядков. Настолько безопасно WiMax излучение 🙂
Это идеальные параметры (которые наблюдаются у меня дома, на UMPC с контроллером Intel 5150 и хорошей антенной), скорость в этом случае достигает теоретического максимума ~ 10Mbit/sec.

Для сравнения, менее радостная картина (контроллер работает вообще без антенны, имитируется зона нестабильного приёма):

CINR 14dB, RSSI -81dBm – сигнал «всего» в 40 раз сильнее шума (в 25 раз хуже), мощность сигнала в 1000 раз меньше.
Скорость при таких «вопиюще плохих» параметрах около 1Mbit/sec.

Вместо заключения, отвечу на следующий вопрос:
“Полный сигнал 4 палки, RSSI -60 – -65 dBm. CINR от 0 до 5 dB. Почему скорость отвратительная?”
Ответ простой. RSSI и CINR не связаны между собой напрямую. При нормальном RSSI мы видим, что пользователь сталкивается с шумом (помехами от глушилки, или чего-то ещё), который не даёт ему пользоваться интернетом.

Отношение сигнал шум — Справочник химика 21

    Если отношение сигнал/шум мало, т. е. шум преобладает над полезным сигналом, то при известных статистических характеристиках коэффициентов Х] , х ,. . ., шц решение задачи фильтрации в постановке 2 значительно снижает величину полной ошибки. [c.480]

    Элемент X, нм Энергетическая яркость, мВт/ср Отношение сигнал/шум [c.208]

    Если отношение сигнал/шум велико, то нетрудно показать, что первый случай получается как предельный из второго [18]. Иными словами, если коэффициенты хц являются слу- [c.480]

    Разница в постановках задач 1 и 2 состоит в том, что если в первом случае фильтр должен точно воспроизводить все функции /д(0, то во втором допускается, чтобы система давала некоторую ненулевую ошибку в полезной составляющей входного сигнала, минимизируя в среднеквадратическом смысле полную ошибку, порождаемую полезным сигналом и шумом. Эта разница существенна для малых и средних отношений сигнал/шум. [c.480]

    Таким образом, задача сводится к постановке 2, причем отношение сигнал/шум стремится к бесконечности. При этом, как уже упоминалось, постановка задачи 2 переходит в постановку задачи 1. В работе [20] показано, что весовая функция оптимального фильтра с конечной памятью i , осуществляющего отработку сигнала в виде полинома степени N со случайными коэффициентами (8.74), имеет вид полинома той же степени  [c. 481]

    Более перспективным представляется применение ЯМР на ядрах С. До недавнего времени такая возможность ограничивалась низкой чувствительностью данного варианта ЯМР. Последние же достижения в импульсной технике ЯМР полностью изменили роль спектров углерода-13. В экспериментах на ЯМР С с Фурье-преобразованием практически полностью подавляют спиновые системы водорода и углерода-13. При этом возникает линейчатый спектр углерода-13 с хорошим отношением сигнал/шум. Полосы ароматического углерода хорошо отделены от полос углерода насыщенных групп. По спектрам достаточно точно можно оценить [c.223]

    Мерой чувствительности спектрометра является отношение сиг-нал/шум. В спектрах ПМР в качестве эталонного образца используют 1%-ный раствор этилбензола. Отношение сигнал/шум измеряют по сильному сигналу в квартете. Чувствительность современных спектрометров при диаметре ампулы 5 мм находится в интервале 20—50. [c.263]

    Значительным достижением последних лет является освоение производства голографических дифракционных решеток (плоских и вогнутых). У таких решеток в спектре отсутствуют духи спектральных линий, а также фон, возникающий в спектре нарезанных решеток за счет рассеяния света на микронеоднородностях. В результате при регистрации спектра достигается более высокое отношение сигнал — шум. Голографические решетки могут быть изготовлены с весьма малыми астигматизмом и аберрациями. [c.72]

    Примечание. Параметры ток лампы, ширина щели, коэффициент усиления, напряжение ФЭУ нельзя установить независимо друг от друга. Высокая чувствительность измерения достигается при малом токе лампы, малой ширине щели. Хорошее отношение сигнал/шум получают при низком напряжении ФЭУ и малом коэффициенте усиления. [c.43]

    Распространены два способа возбуждения высокочастотного поля в катушке с образцом. В одном из них катушка непосредственно входит в состав сеточного контура высокочастотного генератора (автодина). При этом на контуре генератора для Предотвращения насыщения поддерживается довольно низкий уровень колебаний. При другом способе высокочастотный контур, являющийся элементом компенсирующего устройства (радиочастотного моста), питается от внешнего генератора. Подобные устройства применяются для увеличения относительной глубины амплитудной модуляции, а также для предохранения усилителя высокой частоты от перегрузки. Это позволяет произвести большое линейное усиление по высокой частоте перед амплитудным детектированием и, следовательно, получить лучшее отношение сигнал/шум, чем в отсутствие компенсирующего устройства. [c.219]

    Например, в случае С— Н ЯЭО акс 3,0, что дает существенное увеличение отношения сигнал/шум в спектрах ЯМР двойного резонанса. Указанные механизм релаксации и значение ЯЭО обычно относятся только к непосредственно связанным атомам углерода и водорода. [c.50]

    Развитие АСНИ в значительной степени обязано совершенствованию инструментальной и вычислительной техники, разработке эффективных средств преобразования информации, проникновению микропроцессорной техники в аналитическое приборостроение. Так, применение ЭВ М в аналитическом приборостроении позволило разработать новую технику, обладающую рядом принципиальных преимуществ существенно повысилась точность и разрешающая способность приборрв благодаря применению современных методов идентификации увеличился на несколько порядков динамический диапазон регистрации входного сигнала существенно увеличилось отношение сигнала-шума за счет суммирования и усреднения спектров (для ЯМР-снектрометра), полученных с одного образца значительно увеличилась производительность прибора уменьшилась вероятность появления субъективных и непредсказуемых ошибок при обработке и интерпретации данных появилась возможность накопления и хранения экспериментальных данных, их последующей расшифровки и интерпретации. [c.182]

    Оптимальные концентрации выбираются с учетом допустимого уровня отношения сигнал/шум и растворимости исследуемого вещества. В спектроскопии ПМР содержание вещества в растворе выражают обычно в молярных долях (%), что удобно при оценке относительных интенсивностей сигналов. Навеска вещества т (г), требуемая для приготовления раствора с концентрацией С, определяется формулой [c.53]

    Пояснение, как использовалась та или иная методика, с приведением количественных данных, например концентрация вводимых реагентов, условий контроля (отношение сигнал/шум), длин волн и коэффициентов экстинкции в спектрометрических измерениях, а для фотохимии и радиационной химии — спектров геометрии пучка радиации и скорости введения энергии. [c.337]

    Предварительный усилитель 2 расположен непосредственно у ПЭП, приклеенного к ОК, и помогает передать сигнал от него к аппаратуре (на 50. ..200 м) без уменьшения отношения сигнал — шум. Он имеет небольшое усиление (до 20 дБ) и низкий уровень собственных шумов. [c.177]

    Характеристики ЯМР-спектрометров. Наиболее важными характеристиками ЯМР-спектрометров являются тип исследуемых ядер, рабочая частота, чувствительность (отношение сигнал/шум), разрешающая способность, стабильность, простота эксплуатации и т. п. [c.39]

    Отношение сигнал/шум (не менее) [c.205]

    Определение ПАУ в объектах окружающей среды, основанное на применении эффекта Шпольского, включает в себя их концентрирование путем экстракции н-гексаном, а затем идентификацию и количественное определение. В частности, количественное определение бенз(а)пирена проводят по линейчатым спектрам флуоресценции экстрактов [18]. Предел обнаружения с использованием внутренних стандартов составляет 10 7-10 8 о/д а д случае метода добавок — до 3 10 %. Как правило, спектры люминесценции регистрируют при 77 К (жидкий азот). Снижение температуры позволяет улучшить отношение сигнал/шум, однако сложность требуемого оборудования (гелиевые криостаты) гфепятствует внедрению сверхнизких температур. Обычно экстракт замораживают быстрым по-фужением тонкостенной кварцевой пробирки в жидкий азот. Иногда наносят каплю раствора на охлаждаемую площадку криогенератора. Для возбуждения люминесценции гфименяют источники с непрерывным спектром (ксеноновые лампы), из которого с помощью монохроматора или интерференционного фильтра вьщеляют полосы в 1-3 нм. Длины волн, рекомендуемые для возбувдения каждого ПАУ, приведены в [c.250]

    Одним из основных источников собственных шумов прибора, ухудшающих отношение сигнал/шум, опреде- [c.47]

    JTpH обычных способах записи спектров ЯМР (на стационарных спектрометрах с полевой или частотной разверткой) использование ЭВМ для накопления спектров и улучшения чувствительности прибора мало эффективно из-за большой длительности снятия спектра. Действительно, одна развертка спектра в среднем занимает одну минуту. Это значит, что для улучшения отношения сигнал/шум в 10 раз нужно было бы совершить 100 разверток спектра, т. е. затратить 100 минут, причем за все это время магнитное поле спектрометра не должно сместиться на расстояние более половины ширины сигнала ЯМР, иначе процесс накопления спектров теряет всякий смысл. Выполнить это условие очень трудно и не всегда возможно. Поэтому накопители сигналов ЯМР имели ограниченное применение до тех пор, пока не появился путь радикального ускорения снятия отдельных neKTpogJ (см. Импульсные спектрометры и принципы Фурье-спектроскопии ), [c.47]

    Улучшение чувствительности метода ЯМР является основной задачей, которую нужно решить для успешного наблюдения спектров ядер, дающих слабые сигналы (например, ядра С). В принципе отношение сигнал/шум в спектре можно повысить, увеличив время наблюдения спектров, но этот метод не достаточно надежен, так как требует чрезвычайно высокой стабильности воспроизведения спектров за все время сканирования спектра. [c.88]

    Основной причиной популярности фурье-спектроско-пии является возможность улучшения отношения сигнал/шум. Обычно осуществляют несколько импульсных облучений и после каждого производят суммирование сигналов свободной индукции с помощью цифрового вычислительного устройства. Повышение отношения сигнал/шум растет пропорционально корню квадратному из числа накопленных сигналов, а затем накопленный сигнал подвергается Фурье-преобразованию и ЯМР-спектр содержит сигналы с улучшенным отношением к шуму. [c.90]

    Стробирование. Принцип стробирования заключается в том, что первичная регистрирующая система включается периодически на короткое время после возбуждающего импульса. Задержка постепенно увеличивается и таким образом осуществляется сканирование исходного сигнала (рис. 4.11). В стробирующих системах все устройства усиления и регистрации, кроме первичного, работают в значительно более низкочастотном диапазоне по сравнению с исследуемым сигналом. Наблюдается также улучшение отношения сигнал/шум. Запись сигнала может осуществляться самописцем. [c.211]

    Двухлучевая схема обладает следующими достоинствами 1) получаемый переменный сигнал проще усиливать, чем постоянный сигнал однолучевого прибора 2) вращающийся зеркальный сектор играет роль модулятора, периодически (10—100 об/с) перекрывая пучок света и усиливая только компоненту сигнала, можно достигнуть значительного улучшения отношения сигнал/шум 3) помещая в опорный пучок необходимое количество растворителя, можно получить только спектр исследуемого соединения.  [c.761]

    В фурье-спектрометре используют параллельные пучки, нет необходимости в фокусировке света и не требуются щели, так как вся энергия источника проходит через прибор в результате не нужны большие коэффициенты усиления, разрешающая способность (постоянная на протяжении всего спектра) определяется длиной хода зеркала и емкостью памяти вычислительной системы. Использование ЭВМ позволяет автоматизировать многие операции, а с целью улучшения отношения сигнал шум — многократно суммировать интерферограммы и обработку получаемых результатов проводить по заданным программам. [c.764]

    Определяющим в отношении предела обнаружения является значение стандартного отклонения фонового (холостого) сигнала Sy, ф. Следует подчеркнуть, что именно размах колебаний фонового сигнала около среднего значения, а не сам средний уровень фонового сигнала определяет минимально обнаруживаемый сигнал. Именно в этом смысле следует стремиться с целью увеличения надежности определения и снижения предела обнаружения к увеличению отношения сигнал/шум. Поэтому при переходе к количественной интерпретации этого отношения под шумом следует понимать стандартное отклонение фонового сигнала. Таким образом, для снижения пределов обнаружения необходимо в первую очередь предпринимать меры для стабилизации фона. [c.114]

    Важной характеристикой ВТД является порог чувствительности, который в обязательном порядке указывается в техническом описании прибора. Порог чувствительности определяется минимальным размером дефекта заданной формы, при котором отношение сигнал/шум равно двум. Здесь под шумом понимают среднее квадратическое значение амплитуды сигналов, принадлежащих мешающим параметрам объекта контроля. Тогда отношение пикового значеьшя сигнала, вызванного изменением контролируемого параметра, к шумам и будет являться отношением си1 нал/ш) м. [c.236]

    Количество исследуемого компонента определяется по площади его пика на масс-хроматофамме, величина которой пропорциональна концентрации. В качестве аналитического сигнала иногда используют не один, а несколько пиков (для улучшения отношения сигнал/шум). Для построения градуировочных графиков применяют внешние или внутренние стандарты. Последние обеспечивают более точные результаты, поскольку [c.267]

    Временную развертку спектральной картины технически удобнее осуществлять с помощью достаточно медленного периодического изменения напряженности магнитного поля около ее резонансчо-го значения Яо. При наступлении резонанса система ядерных магнитных моментов поглощает энергию высокочастотного магнитного поля, что приводит к увеличению активного сопротивления катушки индуктивности, т. е. к уменьшению добротности высокочастотного контура. Это вызывает периодическую амплитудную модуляцию высокочастотного напряжения на контуре. Напрялрегистрирующий прибор (обычно катодно-лучевой осциллограф) с временной разверткой, синхронизированной с изменением магнитного поля. Дисперсионный компонент резонансного сигнала вызывает изменение реактивного сопротивления катушки, что ведет к фазовой модуляции, на которую амплитудный детектор не реагирует. Следовательно, регистрирующий прибор выписывает зависимость резонансного поглощения С от напряженности магнитного поля Я. Такая схема регистрации может быть применена только тогда, когда интенсивность сигнала ядерного резонанса заметно превосходит уровень шума применяемого усилителя. Интенсивность резонансного сигнала при прочих равных условиях пропорциональна отношению тг/ть поэтому наилучшее отношение сигнал/шум наблюдается для полимеров, у которых то достаточно велико (для каучуков). [c.218]

    При достаточно низких температурах полимеры характеризуются относительно малой по сравнению с г величиной та (широкие линии) и, следовательно, малым отношением сигнал/шум. Для увеличения этого отношения схема наблюдения резонансных сигналов видоизменяется. Кроме медленного, обычно линейного, изменения магнитного поля оно модулируется по синусоидальному закону с низкой частотой на глубину, гораздо меньшую ширины резонансной линии. При прохождении через резонансную линию сигнал на выходе амплитуд ого детектора имеет вид синусоиды с амплитудой, пропорциональной наклону огибающей резонансной ликпи в данной точке. После усиления избирательно настроенным на частоту модуляции усилителем это напряжение подается на сигнальный вход синхронного детектора. На управляющий вход синхронного детектора через фазовращатель поступает опорное напряжение с низкочастотного генератора, который осуществляет модуляцию магнитного поля. Фазовращатель служит для выбора сдвига фаз между напряжением сигнала и управляющим напряжением по максимальному показанию регистриру дщего прибора на выходе. Полезный сигнал умножается в синхронном детекторе на опорный и тем самым выделяется из шума. На выходе синхронного детектора ставится интегрирующая цепь, постоянная времени которой определяет полосу пропускания всего усилительного тракта. Увеличивая по- [c.218]

    Чуствительность спектрометра можно характеризовать минимальным количеством протонов в образце, сигнал которых можно уверенно выделить среди шумов. Многие стационарные спектрометры дают возможность наблюдать сигналы ПМР от 10 —10 эквивалентных протонов, у импульсных спектрометров этот предел может быть на 1—2 порядка меньше. Другой формой выражения чувствительности с.пужит отношение сигнал/шум. Стандартный метод определения этого отношения состоит в том, что снимают спектр ПМР 1 %-го раствора этилбензола в I4 и рассчитывают отношение сигнал/шум по формуле [c.39]

    Сверхпроводящие соленоиды. Электромагниты имеют верхний предел напряженности магнитного поля, что связано с большим нагревом обмотки магнита. Тем не менее увеличение напряженности магнитного поля спектрометра желательно, так как повышение напряженности магнитного поля приводит к упрощению спектров ЯМР, а также улучшает отношение сигнал/шум, т. е. повышает чувствительность прибора. Для этого вместо обычных магнитных полей 1,2—2,0 10 А/м используют сверхсильные магнитные поля до 4 10 А/м, которые можно получить с помощью сверхпроводящих соленоидов. На рис. 12 можно видеть, какое значительное упрощение спектра ПМР одного сложного ароматического соединения происходит Б результате применения протонного спектрометра с рабочей частотой 270 МГц вместо прибора на 60 или 90 МГц. На рис. 13 показан внешний вид криомагнита ЯМР-спектрометра на 270 МГц для протонов. Высокий цилиндр представляет собой криостат, вмещающий несколько десятков литров жидкого гелия. В него погружен соленоид из материала, который становится сверхпроводником при температуре жидкого гелия. Вследствие этого можно создать сверхсильное магнитное поле, пропуская через соленоид большой силы ток. К тому же потери тока в криомагннте настолько малы, [c.42]

    Заторможенная конформация наблюдается также для молекулы 1,3-дигидродибенз [с, е тиепина, в результате чего протоны метиленовых групп становятся неэквивалентными и вступают в спин-спиновое взаимодействие друг с другом. Константа этого взаимодействия равна 17,5 Гц. Однако вследствие небольшого различия химических сдвигов протонов Н и протонов И (0,11 м.д.) в спектре, снятом при 60 МГц, наблюдается лишь слабо расщепленный дублет (рис. 42), который представляет собой две средние компоненты квартета. Наружные компоненты этого квартета заметить не удается, поскольку они примерно в 30 раз слабее ее внутренних компонент и поэтому находятся на уровне шумов. Но если снимать спектр 1,3-дигидродибенз [с, е] тиепина при более высокой рабочей частоте спектрометра, то степень неэквивалентности протонов метиленовых групп возрастает. Так, если при 60 МГц отношение Av/У составляет 0,38, то при 100 МГц оно становится равным 0,63. Интенсивности наружных компонент возрастают примерно в 2,5 раза и при достаточно хорошем отношении сигнал/шум можно наблюдать весь квартет протонов метиленовых групп. [c.94]

    Вторая особенность современных ЭПР-спектромёТ ров заключается в том, что в них используется высокочастотная (чаще всего 100 кГц) модуляция магнитного поля с амплитудой ДЯ , существенно меньшей, чем ширина спектральной линии (рис. 1.19). Видно, что выходной сигнал также модулирован с частотой модуляции, а амплитуда его пропорциональна величине первой производной кривой поглощения. После детектирования и усиления регистрируется первая производная кривой поглощения. Так как используется узкополосный усилитель на частоте модуляции, щумы с частотами, заметно отличающимися от частоты модуляции, не усиливаются и отношение сигнал/шум увеличивается.  [c.49]

---

Отношение шума к сигналу — Справочник химика 21

    При проведении любых измерений самой важной величиной является отношение величины сигнала к величине шумов. Это так называемое отношение сигнала к шуму обозначается обычно как с/ш , Если величина сигнала сравнима или меньше величины шумов, то его регистрация становится затруднительной или просто невозможной. Для выделения сигнала на фоне шума применяют многократно повторяющуюся запись как сигнала, так и шума. Сигнал является всегда положительной величиной, поэтому прн многократном повторении его измерений она будет увеличиваться, Шум — статистически независимая величина, и в различные моменты времени она может принимать как положительные, так и отрицательные значения, поэтому при бесконечном числе измерений сигнала шума мы должны получить нулевую величину, Именно эти свойства сигнала и шума исиользуются в устройствах, в которых многократные измерения сигнала и шума приводят к улучшению отношения сигнала к шуму, [c. 27]
    Воспроизводимость результатов анализа — характеристика случайных погрешностей, теория которых (математическая статистика) хорошо разработана [315—318]. Они зависят от стабильности излучения ламп с полым катодом, от стабильности работы распылительной системы, от стабильности свойств пламени и, наконец, от помех ( шумов ) приемников излучения и регистрирующей системы. Поскольку погрешность измерений в атомно-абсорбционном анализе определяется отношением полезный сигнал шум, а полезный сигнал определяется атомным поглощением, то при уменьшении концентрации определяемого элемента, приводящем к уменьшению поглощения, при сохранении постоянного уровня шумов погрешность определения возрастает. Поэтому воспроизводимость определений при концентрациях, близких к пределу обнаружения, невелика. Относительное стандартное отклонение при содержании 25о равно 0,50 (5г=5о/25о) =0,50. Более надежным является предел обнаружения, вычисленный по содержанию, численно равному 35о, что соответствует доверительной вероятности 0,997 и значению 5г, равному 0,33. Таким образом, погрешность Зг дает возможность судить не только о воспроизводимости анализа, но и о значении предела обнаружения. Для многих современных приборов она не превышает 0,01 —0,02, поскольку в довольно большом диапазоне концентраций постоянна и близка к минимальной 5г,мин. В этом диапазоне с минимальным стандартным отклонением — в диапазоне рабочих концентраций — и рекомендуется работать. При оценке же пределов обнаружения более правильно использовать значение стандартного отклонения Зг—Зо/с. [c.110]     От выбранных условий проведения измерений очень сильно зависит величина отношения полезный сигнал/шум (с/ш). Величина с/щ уменьшается (на спектральной кривой появляются все более значительные беспорядочные выбросы) с ростом оптической плотности исследуемого образца, в то время как измеряемые величины а и Де прямо пропорциональны концентрации образца, т. е. его оптической плотности. Поэтому при проведении измерений необходимо найти оптимальное соотношение между этими взаимно противоположными требованиями к условиям измерения. На качество спектров сильно влияет техническое состояние прибора  [c.44]
    Искусственными отражателями при контроле продольными и поперечными волнами служат плоскодонные отверстия на глубинах 2. .. 200 мм. Приняты меры, исключающие влияние боковых поверхностей СОП на амплитуду эхосигнала от отверстия. Оптимальная рабочая частота определяется по максимальному отношению амплитуд сигнала от заданного контрольного отражателя, расположенного на максимальном расстоянии от преобразователя, к уровню структурных шумов. Контроль выполняют всеми типами преобразователей прямыми контролируют толщины > 10. .. 15 мм, РС — толщины [c.394]

    Чувствительность определяется отношением величины сигнала к величине шумов, поступающих вместе с ним. Таким образом, чувствительность любого фотоприемника ограничена производимыми им шумами. [c.220]

    Оценим эту величину. Максимальное регистрируемое без искажений значение напряжения сигнала на выходе усилителя близок к напряжению питания, составляющего обычно для предварительного усилителя сигналов преобразователя величину порядка 10 В. Для линейного детектирования с помощью прецизионных детекторов на операционных усилителях необходима величина сигнала порядка 1 мВ. Следовательно, динамический диапазон (отношение максимального сигнала к минимальному) составит 10 ООО. Если коэффициент усиления Усилителя составляет 100 (характерное значение), то напряжение максимального неискажаемого входного сигнала составит 0,1 В (100 мВ), а минимальное — 10 мкВ. Оценим величину электрического шума входного каскада. Приняв, что на входе усилителя сигналов пьезопреобразователя использован полевой транзистор с шумовым напряжением порядка 2 нВ/ /Гц (типовое значение для рассматриваемого частотного диапазона), для полосы частот 10 кГц ползучим шумовое напряжение 200 нВ — величину, которой можно [c.135]

    Для получения от прибора необходимой фотометрической точности должно быть задано отношение М сигнала к шуму на выходе прибора. Для простоты расчетов предположим, что весь шум сосредоточен в фотоприемнике, а остальная часть прибора, так же как и падающий световой поток, свободны от шумов. Обозначим чувствительность приемника через о, а уровень шумов на выходе прибора через и . Тогда [c.226]

    Чувствительность всякой измерительной системы характеризуется отношением амплитуды сигнала к амплитуде шума, поэтому чувствительность рассматриваемой установки (рф) будет  [c.36]

    Поскольку t в импульсной полярографии значительно больше, чем в полярографии с -прямоугольным напряжением, ток, рассчитанный по формуле (4-1), оказывается меньше соответствующего тока в полярографии переменного тока. Однако лучшее отношение полезного сигнала к шумам капилляра позволяет повысить чувствительность примерно в 4 раза. [c.89]

    По определению [826, 1391], е — число, показывающее во сколько раз квадрат отношения регистрируемого сигнала к шуму для реального приемника больше такового для идеального приемника, работающего в тех же условиях  [c.42]

    Характеристики усилителей. Одной из главных характеристик усилителей является динамическая область, т. е. отношение наибольшего сигнала, при котором еще соблюдается линейная зависимость между входным п выходным напряжением, к шуму. Для различных усилителей эта характеристика лежит в пределах 10 —10 , т. е. значительно меньше, чем динамическая область ПИД (10 —10 ). Поэтому на входе усилителя устанавливается ряд переключающих высокоомных резисторов с целью получения чувствительности, требуемой для данного анализа. В связи [c.165]

    Шумы, вызываемые потоками, связаны с колебаниями в скорости. Как эти изменения в скорОсти потока влияют на сигнал детектора, показано на рис. 10 (наклоны кривых) и на рис. 11 (изменения в микровольтах лри изменении скорости потока на 1%). Для данной ячейки чем выше скорость потока или температура измерительного элемента, тем больше шумы, связанные с колебаниями потока. Данные по чувствительности к потоку, изображенные таким образом, могут быть использованы для определения приемлемых пределов изменения параметров работы. Например, с самописцем со шкалой в 1. не флуктуации порядка 1 мкв не будут вызывать шум при регулировке скорости потока с точностью до 1%. Так, даже ячейка В будет удовлетворительно работать в отношении шумов, вызываемых пото- КОм азота нри скоростях ниже 50 мл/мин. [c.173]

    Полоса пропускания частот синхронного детектора, а следовательно и уровень флуктуаций сигнала на выходе, определяется, как и для диодного детектора, инерционностью регистрирующего прибора или постоянной времени 7 С-цепочки, однако за счет фильтрации сигналов по фазе система синхронного детектирования обеспечивает несколько лучшее отношение полезного сигнала к шуму. Последнее преимущество синхронного детектора становится особенно заметным при уровне шумов, близком или превышающем величину полезного сигнала [41]. [c.134]

    Это соотношение означает, что дробовые шумы определяются суммарным потоком, регистрируемым приемником. Наложение постороннего излучения проявляется не только в увеличении шумов за счет нестабильного характера излучения ( 18), но и в увеличении дробовых флуктуаций. В связи с этим следует отметить следующее обстоятельство. Ранее ( 18) было указано, что для уменьшения наложения сплошного фона ячейки на линейчатый спектр источника можно сужать участок спектра, выделяемый спектральным прибором. При этом пропорционально уменьшению ширины щелей должно увеличиваться отношение полезного сигнала к фону. Однако при учете дробовых шумов этот прием полезен не во всех случаях. [c.147]

    При перемешении в короткую сторону спектра абсолютная интенсивность сигнала и фона быстро падает. Поскольку уменьшается поток света, растут дробовые шумы приемника, и измерение небольших превышений сигнала над фоном (около 1%) становится невозможным. Для того чтобы сохранять возможность измерения мало различающихся сигналов во всей области спектра, необходимо поддерживать постоянное значение светового потока, падающего на приемник. Единственным средством для этого является увеличение спектральной ширины щелей монохроматора. Увеличение ширины щелей, в свою очередь, ухудшает отношение полезного сигнала к фону, в результате чего падает чувствительность измерений. Таким образом, несмотря на интенсивный сплошной фон, чувствительность эмиссионного анализа в видимой области спектра должна быть в среднем выше, чем в ультрафиолетовой. [c.238]

    Следовательно, отношение выходного сигнала к шуму для второго выхода равно [c.167]

    Широкое применение вычислительной техники не только для расчета результатов анализа, но и для управления работой хроматографа на принципиально новой основе. ЭВМ возьмет на себя контроль и управление режимом термостатирования, стабилизацию и программирование газовых потоков, проверку функционирования узлов прибора и коррекцию режимов работы в зависимости от результатов анализов, проверку и градуировку прибора при эксплуатации. На основе методов статистической обработки входных и выходных сигналов с помощью ЭВМ возможно создание хроматографов с непрерывным выходным сигналом и улучшенным отношением полезного сигнала к шуму.  [c.218]

    Какой бы принцип детектирования ни использовался, объем жидкости между выводом из колонки и вводом в ячейку детектора всегда должен быть минимальным. Поскольку с увеличением объема проточной ячейки детектора чувствительность обнаружения возрастает, а разрешение ухудшается, то обычно выбирают оптимальный вариант. В литературе описана конструкция проточных ячеек двух типов — 2- и Н-типа [9, 14]. Чувствительность прибора увеличивают многими способами, но при этом всегда, используют различие в свойствах элюента и элюата. С помощью разного рода усилителей можно значительно увеличить отношение полезного сигнала к шуму. [c.67]

    На рис. 3.26 показана зависимость изменения шумов, сигнала с приемника и отношения сигнал/шум от питающего напряжения для селенисто-свинцового фотосопротивления. Из рисунка видно, что существует оптимальная величина питающего напряжения, при которой отношение сигнал/шум имеет максимальную величину. Увеличение или уменьшение напряжения от точек Л и Б резко сни- [c. 138]

    Если рассмотреть отношение полезного сигнала к шуму (предельного тока к конденсаторному), то обнаруживается, что [c.185]

    I на два порядка в отношении э сигнал шум при одинако-вой скорости записи [8]. [c.202]

    С тем, ЧТО обычно не существует оснований ожидать отклонения от линейности при анализе малых проб, линейный диапазон часто определяют как отношение максимального сигнала, при котором еще детектор линеен, к уровню шумов детектора. Наблюдается все большее распространение менее наглядного, но более простого термина линейность для обозначения линейного диапазона детектора [6]. [c.124]

    Световой поток, собранный оптической системой излучателя, отфильтрованный, прошедший через исследуемую среду и спроецированный на приемник, должен быть такой интенсивности, чтобы отношение полезный сигнал/шум на выходе приемника было достаточным для уверенной регистрации выходной величины. [c.95]

    Значением /ф, мин определяется уровень минимального полезного сигнала на выходе приемника. Полезный сигнал на выходе фотоприемника (называемый иногда реакцией приемника) должен быть достаточным для уверенной работы регистрирующего устройства анализатора с учетом шумов на его входе, т. е. отношение полезного сигнала к шуму должно быть не ниже такого значения, при котором схема начинает работать устойчиво. Минимальное значение этого отношения определяется заданной точностью регистрации. [c.96]

    Единичный сигнал может быть надежно выделен на фоне шумов, если соотношение значения измеряемого сигнала к сигналу шума (сигнал/шум) больше единицы. Для четкого выделения сигнала часто выдвигается требование, чтобы отношение сигнала к щуму было бы равным трем, т. е. чтобы измеряемый сигнал был бы втрое больше среднего уровня шумов. При использовании этого критерия вероятность возникновения погрешности, что зареги- [c.80]

    Детектирование в дальней инфракрасной области связано с определенными трудностями. Инфракрасный детектор превращает падающее излучение в электрический сигнал, который, как обычно, состоит из полезного сигнала ( ответ на падающее излучение) и внутренних флуктуаций детектора (шум). Эффективность детектора определяется отношением величины сигнала к шуму. В дифракционных спектрометрах для дальней инфракрасной области помимо трудностей, связанных с низкой интенсивностью излучения источника в рабочем участке спектра, положение осложняется тем, что в данный момент времени на детектор попадает лишь узкий интервал частот, что уменьшает отношение сигнала к шуму. [c.42]

    Распыляя вещества с опознавательным запахом (или хорошие имитации их) столь же широко, как сейчас — инсектициды, мы, возможно, сумеем нейтрализовать чувствительный аппарат определенных насекомых, так что они не смогут ни находить, ни опознавать своих партнеров, а их нормальные реакции станут настолько спутанными и перестимулированными, что эти насекомые утратят способность к спариванию. На языке теории информации отношение шум/сигнал возрастет настолько, что будет нарушена эффективная связь между полами. Такой [c.63]

    Наибольший интерес и практическое значение представляют изменения интенсивности спектров ЭПР фракций крови, а также биопсийного и операционного материала у больных людей. Как видно из рисунка г ж д), спектры ЭПР, полученные из эритроцитов, обнаруживают ту же тенденцию, что и спектры внутренних органов, т. е. при патологии интенсивность сигнала сугцественно меньше, чем интенсивность сигнала такого же препарата здорового человека. Однако необходимо отметить, что сигналы фракций крови приходится измерять на пределе чувствительности прибора, в жидком азоте, когда отношение шум — сигнал значительно хуже, чем нри измерении образцов внутренних органов. Так, если сигнал сел езенки здорового животного соответствует 8,85-10 частиц с неспаренным электроЕ ом на 1 г сухого веш ества, то сигнал ЭПР от эритроцитов (в норме) соответствует приблизительно (0,8—0,9) 10 частиц, т. е. на порядок меш.ше. Изменения формы и ширины спектральных линий в зависимости от исследований патологии, как видно из иллюстративного материала, отметить не удалось. [c.148]

    В табл. 11.4 приведены пределы детектирования, выраженные в минимально измеряемых изменениях величин, лежащих в основе работы данного детектора, при условии, что отношение минимального сигнала к шуму равно 1 1. Для спектрофотометрических детекторов оно соответствует изменению оптической плотности на единиц при длине пути светового потока в ячейке 1 см. Рефрактометрические детекторы могут регистрировать изменение показателя преломления порядка 10- единиц. Микроадсорбционные регистрируют разность температур между двумя термисторами в [c.96]

    Равенство (8 4 11) показывает, что квадрат коэффициента когерентности мал, когда мало отношение выходного сигнала к шуму G f)rnif)ITzz(f), и близок к 1, когда это отношение велико. [c.112]

    Если аналитический сигнал лишь близок к средней величине сигнала контрольного опыта (фоновый сигнал), то возникает вопрос, обусловлено ли это превышение наличием определяемого вещества или же флуктуациями фонового сигнала, называемыми шумом. Предел обнаружения соответствует сигналу, превышающе среднее фоновое значение в к раз (т. е. отношение полезный сигнал/шум равно к). Как правило, значение к выбирают равным 3 (см. разд. 12.1). Если сигнал выше предела обнаружения, то это свидетельствует о наличии определяемого вещества, а если ниже предела обнаружения — о его отсутствии. [c.63]

    Решение. Чувствительность 50 1 в спектре 90°/о-ного этилбензола соответствует отношению амплитуд сигнала к амплитуде шума в спектре ЯМР С 100%-ного этилбензола при одном импульсе на один атом углерода, равному (50/2,5X2X0,9)ег 10. Таким образом, амплитуда сигнала 1 мол. % этанола будет составлять 0,01X10=0,1 при одном импульсе. При использовании стандартных условий с NT = 3600 получим усиление сигналов примерно в 60 раз. Это означает, что амплитуда сигналов этанола будет составлять 6. [c.157]

    Поскольку наряду с изготовлением и отделом технического контроля в оценке кач ества изделий заинтересованы и другие стороны, например окончательный потребитель, комиссия по оценке сортности, органы надзора и т. д., инструкции и стандарты должны все более четко ограничиваться однозначно определяемыми критериями, т. е. в основном относящимися к положению дефекта, величине эквивалентного отражателя, затенению задней стенки, форме эхо-нмпульса, поведению эхо-импульса при динамическом контроле (перемещении искателя), а краевым условием в них должно быть отношение полезный сигнал/шум для гарантии того, что минимальный еще регистрируемый дефект может быть выявлен и практически. Ввиду тенденций к применению механизированного контроля из вышеназванных параметров отдают предпочтение положению, размеру эквивалентного отражателя и уменьшению эхо-импульса от задней стенки, так как эти параметры более всего доступны для цифровой обработки на ЭВМ. [c.417]

    Отношение пика сигнала к среднему квадратическежлу значению шума достигает максимального значения, если [24] [c.164]

    Чувствительность. Это характеристика (5) прибора, выражаемая отношением величины сигнала Н) на выходе прибора к значению, например, измеряемой концентрации (С) и, таким образом, определяемая крутизной градуировочной кривой прибора 8 = с1Я1йС), Чувствительность также определяется как минимальное, но еще заметное для прибора изменение концентрации, которое зависит от отношения сигиал/шум для данного прибора. Обычно чувствительность прибора определяют как концентрацию, необходимую для того, чтобы величина полезного сигнала в два раза превышала среднеквадратичное значение амплитуд биений фоновой линии. [c.102]

    Чувствительность ЭПР-снектрометра характеризуется отношением алшлитуды сигнала к амплитуде шумов на выходе измерительной системы (т. е. на самописце или на осциллографе). Минимальную велич11ну высокочастотной восприимчивости, которая может быть обнаружена различными измерительными системами, можно подсчитать, руководствуясь выводами предыдуш его параграфа. Это позволит получить общую формулу для минимального числа спинов в образце (см. 4). Ниже мы предполагаем, что резонатор согласован с передающей линией. [c.492]

    Сигнал/шум около 12 (или отношение ингенсивиости сигнала к максимальной интенсивности шума, умноженное на 2,5). [c.39]

    На чувствительность газохроматографического определения веществ в основном влияют способы детектирования. Известно, что ЭЗД очень чувствителен к галоидсодержащим и некоторым фос-форорганическим пестицидам. В табл. 1 приведены структурные формулы некоторых пестицидов и минимально определяемые их количества. Последние установлены различными авторами [37, 158, 378]. Значения для д,ге -ДДТ, /г,ге -ДДД и п,га -ДДЭ, которые приведены в литературе [37], получены нами при анализе чистых веществ. В данном случае использовалась колонка 1,5 л X 3 мм, заполненная силанизировавшым целитом 545 (80—100 меш) с 5% метилсиликона SE-30. Бонелли и сотр. [158] разделяли пестициды па силиконах ДС-11 и QF-1, а Радомски и Рей [378]— на метил-силиконе ДС-200. За минимально определяемое принимали то количество вещества, которое дает пик высотой 30 мм (10% от всей шкалы или площадь которого равна 100—120 мм при максимальной чувствительности) [37]. При этом отношение величины сигнала от испытуемого вещества к шуму составляло 3 1 [37, [c.35]

    Для выявления и устранения случайной составляющей погрешности (если ее значение превышает предел допустимой приведенной погрешности), необходимо проверить работоспособность отдельных элементов измерительной схемы анализатора. Причинами большой случайной погрешности могут быть выход из строя одного из элементов прибора, снижение коэффициента усиления измерительной схемы, уменьшение отношения полезного сигнала к шуму и т. п. После устранения неисправности необходимо произвести градуировку и поверку ИК-анализатора. Имеется два вида контроля метрологических характеристик анализаторов оперативный, выполняемый самим потребителем, и точный поверочный контроль, проводимый Госповерительными службами. Порядок и периодичность проведения контроля указывается в эксплуатационной документации на прибор. [c.220]

    Если же сравнивать между собой интенсивности наиболее ярких линий К- и -серий, то можно отметить, что при одних и тех же условиях возбуждения спектра и при равенстве длин волн сравниваемых линий соотношение их интенсивностей можно выразить как 100 10. Тем не менее, для работы нередко избирают аналитическую линию из -серии излучения элемента, даже если она несколько слабее линии из i — epHH. Но в этих случаях обычно T9K стараются выбрать детектор и параметры регистрации, чтобы в достаточной степени увеличить отношение интенсивности сигнала от линии к интенсивности фона спектра и шумов самого детектора. Улучшение, т. е. увеличение этого отношения, означает повышение чувствительности анализа. [c.240]

---

Уменьшение шума сигнала на практике

Шум сигнала в промышленной среде может вызвать хаос в системах управления технологическим процессом. Этот электрический шум может внедряться в аналоговые или цифровые сигналы и обманывать управляющее оборудование, заставляя думать, что переменная процесса отличается от того, чем она является на самом деле. Это недопонимание между оборудованием управления технологическим процессом, как и все виды недопонимания, может привести к любому количеству непредвиденных, непредвиденных последствий. Как скажет вам любой инженер-электрик, ни одна система не может продолжать нормально функционировать без надлежащей связи.

Ни одно промышленное предприятие никогда не будет на 100 % свободным от электрических помех. Низкий уровень шума, присутствующий на большинстве заводов, как правило, недостаточен, чтобы вызвать проблему. Когда отношение сигнал/шум становится неуправляемым, это становится проблемой. Имеются аппаратные и программные решения, помогающие бороться с сигнальным шумом в особо шумных средах, включая настройки шумоподавления, которые могут быть

доступны в уже установленном, но недостаточно используемом оборудовании.Покупка дорогого нового оборудования для фильтрации шума или изоляции сигналов в большинстве случаев не требуется, если в первую очередь соблюдаются надлежащие методы планирования и установки. Знание того, что такое сигнальный шум, что его вызывает и как предотвратить его влияние на сигнальные сети, должно предоставить правильный арсенал инструментов, необходимых для поддержания связи.

Шум сигнала, в его самом общем смысле, представляет собой любые нежелательные помехи, ухудшающие сигнал связи. Шум сигнала может мешать как аналоговым, так и цифровым сигналам; однако количество шума, необходимого для воздействия на цифровой сигнал, намного выше. Это связано с тем, что цифровые сигналы передаются с использованием набора дискретных электрических импульсов для передачи цифровых «битов». Как видно на рисунке 1, эти электрические импульсы требуют большого количества шума, чтобы их можно было спутать друг с другом.

Аналоговые сигналы, наоборот, представляют бесконечный диапазон возможных значений с использованием установленного диапазона, например 4–20 мА или 0–10 В.В этом случае любые нежелательные скачки напряжения или тока вызовут колебания в передаваемом сообщении. Незначительные вариации аналоговых сигналов, порядка милливольт или микроампер, обычно не приводят к значительному (или даже заметному) расхождению. Однако высокие уровни электрических помех могут привести к большим колебаниям и, следовательно, к существенным расхождениям, делающим связь между устройствами управления технологическим процессом совершенно невозможной.

Как видно на рисунке 2, шум сигнала, введенный в электрическую связь, увеличивает или уменьшает ожидаемое значение сигнала.В производственной ситуации, когда жизненно важные процессы автоматически контролируются на основе измерения этого сигнала, любое изменение может привести к непредсказуемым и потенциально опасным результатам.

Внедрение шума может произойти в любом месте системы и в любом физическом месте, в котором открыта сеть. Это может быть результатом действия различных факторов в любом месте сети. Устранение шумов сигнала может показаться сложной задачей; тем не менее, есть некоторые причины, которые встречаются чаще, чем другие.Эти распространенные причины составляют подавляющее большинство шумов сигналов, мешающих работе сетей управления технологическими процессами.

КОНТУРЫ ЗАЗЕМЛЕНИЯ И НЕПРАВИЛЬНОЕ ЗАЗЕМЛЕНИЕ

Как обсуждалось в предыдущем выпуске The Current Quandary, контуры заземления вводят дополнительный ток в сигнальный контур из-за перепада напряжения между двумя точками заземления в системе с несколькими заземлениями. Эта и другие проблемы с заземлением могут привести к притоку сигнального шума в функционирующую в остальном сеть.

ПЛОХАЯ ПРАКТИКА ПРОВОДКИ

Плохо проложенные сети, например, не использующие экранированную витую пару и кабелепровод, более восприимчивы к окружающим электрическим помехам.

ПЛОХАЯ КОНСТРУКЦИЯ ЦЕПИ ИЗДЕЛИЯ

Плохо спроектированная электронная схема в устройствах, которая не обеспечивает надлежащей защиты от внутренних и внешних источников шума, также с большей вероятностью будет иметь проблемы с сигналом.

БЛИЖАЙШАЯ БЛИЗОСТЬ К ДРУГОМУ ЭЛЕКТРИЧЕСКОМУ ОБОРУДОВАНИЮ

Устройства или провода, расположенные в непосредственной близости от электрического оборудования, генерирующего сильные магнитные поля, такого как генераторы, двигатели или линии электропередач, могут улавливать некоторые из этих помех, что может способствовать колебаниям связи сигналы

ДЛИННЫЕ ПРОВОДА, ПРИНИМАЮЩИЕ РАДИОЧАСТОТЫ

Длинные отрезки провода (особенно неэкранированного провода) в основном действуют как антенны; они улавливают радиоволны и преобразуют их в электрические сигналы, создавая дополнительный шум в системе.

ИСКАЖЕНИЕ СИГНАЛА ПРОЦЕССА

Наиболее распространенной и очевидной проблемой, вызванной шумом сигнала, является искажение сигнала процесса, вызывающее неправильную интерпретацию или отображение состояния процесса оборудованием. Добавление и/или вычитание из сигнала процесса преобразуется в неправильную переменную процесса. Чтобы представить это в контексте, см. пример на рис. 3 ниже.

КАЖУЩАЯСЯ ПОТЕРЯ СИГНАЛА

Хотя это редкость, сильный шум сигнала может привести к явной потере сигнала.Большинство современных электронных устройств имеют встроенную фильтрацию шума. Однако в очень шумных условиях этого фильтра будет недостаточно, что может привести к тому, что оборудование не будет принимать сигнал и вообще не будет осуществляться связь.

НЕПРАВИЛЬНОЕ УПРАВЛЕНИЕ ПРОЦЕССОМ

В примере, рассмотренном на рис. 3, каждое устройство в сети работает точно так, как задумано; однако шум сигнала вызвал недопонимание между устройствами. Следовательно, бак остался пустым. Система, испытывающая флуктуации шумового сигнала, может непреднамеренно включать и выключать реле и аварийные сигналы через нерегулярные промежутки времени, потому что шумовые сигналы неправильно интерпретируются.Подобная ситуация приводит к неправильному управлению производственным процессом.

Как и в случае всех проблем с подключением к системе управления производственным процессом, гораздо проще следовать некоторым простым рекомендациям при планировании, проектировании и установке устройств управления технологическим процессом, чем пытаться устранять проблемы с системой после того, как она введена в эксплуатацию. Успешное планирование может сэкономить сотни человеко-часов и неисчислимое разочарование, когда речь идет о предотвращении помех от сигнального шума в системе.

Когда речь идет о предотвращении шума сигнала, чем слабее сигнал, тем больше он подвержен шуму. Сигналы низкого уровня, такие как импульсный сигнал расходомера с магнитным датчиком или милливольтовый выход термопары, очень чувствительны к окружающему шуму. Любое количество шума, введенного в эти типы систем, обязательно окажет некоторое влияние на передаваемый сигнал.

Хотя может возникнуть соблазн просто удлинить провода от этих устройств, чтобы подключить их к устройствам отображения или управления, настоятельно рекомендуется использовать передатчик или кондиционер для усиления сигнала перед его передачей по проводу любой длины.Этот усиленный сигнал сможет выдержать большее количество шума, прежде чем его предполагаемое значение начнет искажаться. Однако более эффективным способом избежать шума является преобразование аналогового сигнала в цифровой вместо его усиления. Как показано на рисунке 4, цифровые сигналы с их набором дискретных битов гораздо более устойчивы к шуму, чем аналоговые.

Если систему необходимо установить в зоне, подверженной воздействию электрических помех, установщик должен запланировать использование программных или аппаратных фильтров помех, которые часто входят в состав современных устройств управления технологическими процессами. Обратитесь к инструкции по эксплуатации устройства

, чтобы убедиться в наличии шумоподавляющих фильтров. Глубокое понимание среды установки и устройств может сэкономить время и нервы.

Как говорится, ни один план не выдерживает первого контакта с противником. Тем не менее, установщики должны следить за тем, чтобы непредвиденные ограничения окружающей среды или устройства не мешали процессу установки и не создавали проблем с устранением неполадок в будущем. Использование ярлыков для преодоления проблем с установкой может быть заманчивым в краткосрочной перспективе, но в будущем это решение будет стоить дорого.

Монтажники всегда должны использовать экранированную витую пару для соединения компонентов системы. Синфазный шум, или шум, общий для двух проводов витой пары, легче отфильтровать, чем шум, присутствующий только в одном проводе. Кроме того, хотя может показаться удобным прокладывать сигнальные линии через тот же кабелепровод, что и линии электропередач, этого всегда следует избегать. Шум от этих линий 120 или 240 В может легко попасть на сигнальные линии.

Провода также следует держать подальше от любого оборудования, создающего магнитные поля, такого как двигатели, трансформаторы или большие реле с индуктивными нагрузками.Провода, соединяющие разные цепи, должны быть установлены перпендикулярно друг другу, так как параллельные линии с большей вероятностью будут обмениваться помехами. Провода также должны быть как можно короче, чтобы они не действовали как антенны.

Проводка всегда должна прокладываться таким образом, чтобы не было контуров заземления. Для этого используется только одна точка заземления для всех устройств, присутствующих в сети. Если несколько устройств в сети требуют заземления, убедитесь, что один и тот же источник заземления подключен по всей системе к экранированному кабелю.

Зашумленный сигнал – обзор

4.7.6 Шумоподавление

Коэффициенты детализации зашумленного сигнала часто таковы, что коэффициенты сигнала ограничены более грубыми масштабами, а коэффициенты шума – более мелкими. Разделение коэффициентов иллюстрируется примером на рис. 4.48, где коэффициенты детализации d _j ( k ) показаны как для чистого, так и для зашумленного сигнала. Шумоподавление можно рассматривать как операцию нелинейной фильтрации, в которой шаблон коэффициентов детализации используется для получения более гладкого сигнала.Эта операция включает три основных шага, а именно: вычисление ДВП для зашумленного сигнала, обнуление или изменение определенных коэффициентов по подходящему правилу и восстановление сигнала из измененных коэффициентов.

Рисунок 4.48. : (а) Вызванный потенциал и связанный с ним DWT с использованием вейвлета Добеши-4. (б) Тот же сигнал, что и в (а), но с добавлением шума. Обратите внимание, что шум сконцентрирован в коэффициентах детализации самых мелких шкал.

Простой способ реализовать шумоподавление — просто установить все коэффициенты равными нулю для масштабов с индексом больше (мельче), чем J _T ,

(4. 370)dˇj(k)={dj(k),j≤JT;0,j>JT,

для всех подходящих значений k. Очищенный от шума сигнал является результатом вычисления обратного ДВП с использованием модифицированных коэффициентов детализации d _j ( k ) и грубых коэффициентов; операция шумоподавления эквивалентна использованию вейвлет-разложения в (4.354) с J = J _T .

Усечение, определяемое формулой (4.370), конечно же, является родственным духом усечения, введенного ранее в контексте анализа базисных функций и определяемого формулой (4.206) — оба типа усечения должны давать плавные оценки сигнала. Усечение разложения в ряд Фурье, естественно, исключает более высокие частоты, в то время как усечение разложения Карунена–Лоэва в (4.223) обычно приводит к тому, что энергия сигнала концентрируется на нескольких (гладких) базисных функциях. Хотя подход Карунена – Лоева оптимален в смысле MSE для определенного набора сигналов, ему не хватает некоторой гибкости DWT: в своей способности расширения ряда с двумя индексами DWT предлагает хорошее разрешение как по времени, так и по частоте.

В разделе 4.5.4 было показано, что разложение базисных функций в усеченный ряд можно интерпретировать в терминах линейной, изменяющейся во времени фильтрации. Однако ограничением линейных методов является то, что для зашумленных сигналов с быстрыми изменениями (скачками) снижение шума может быть достигнуто только ценой значительного сглаживания быстрых изменений. С другой стороны, коэффициенты детализации DWT могут быть подвергнуты нелинейной обработке, так что шумоподавление достигается без необходимости слишком сильно жертвовать быстрыми изменениями сигнала.

Два распространенных нелинейных метода удаляют коэффициенты DWT ниже определенного порога. Затем выполняется обратный DWT пороговых коэффициентов для получения сигнала с шумоподавлением. Для продолжения введем вектор вейвлет-преобразования w N , содержащий как коэффициенты аппроксимации, так и коэффициенты детализации (т. е. вектор, заданный нижней строкой на рис. 4.44):

(4.371)wN=[w1w2⋯wN]T =[c0(0)d0(0)d1(0)d1(1)d2(0)⋯d(log2N−1)(log2 N)]T,

, где самые мелкие детали описываются элементами с наибольшим индексы w N, и так далее. Шумоподавление с помощью жесткого порога определяется как

(4.372)wˇi={wi,|wi|≥ηT;0,|wi|>ηT,

, где η _T — порог.

Шумоподавление с помощью мягкой пороговой обработки выполняется путем пороговой обработки коэффициентов и их уменьшения на ту же величину, что и пороговая −ηT),|wi|≥ηT;0,|wi|<ηT.

Порог η _T может быть выбран как фиксированный со значением, основанным на некоторой априорной информации, которая может существовать в сигнале.Когда доступна модель сигнала и шума, можно также определить конкретное η _T , которое обеспечивает «наилучшее согласование» между исходным сигналом и сигналом с шумоподавлением. Наилучшее согласие обычно идентично критерию MSE, рассчитанному для различных значений η _T , пока не будет получено самое низкое значение MSE. Однако MSE в качестве меры эффективности следует использовать с осторожностью при обработке биомедицинских сигналов, поскольку важная физиологическая информация может быть потеряна или искажена, хотя была достигнута очень низкая MSE. Различные аспекты искажения сигнала и показатели производительности дополнительно рассматриваются в разделе 7.6.7 в контексте сжатия данных ЭКГ.

Другой подход состоит в том, чтобы связать η _T с дисперсией коэффициентов вектора ДВП w _N . Один из таких порогов, полученный в предположении, что шум является белым с дисперсией συ2, определяется как [152] последовательность длиной N и единичным стандартным отклонением.Поскольку σ _v на практике неизвестно, его часто оценивают с помощью медианы абсолютного отклонения, (N/2)|),

, что позволяет избежать влияния выбросов. Коэффициент 1,483 введен для калибровки медианного оценщика со стандартным отклонением гауссовой PDF. Хотя η _T применяется ко всем шкалам, оценка σ _v в (4.375) обычно включает только коэффициенты самой тонкой шкалы J − 1, так как эта шкала наименее подвержена влиянию сигнал.

Методы шумоподавления можно сделать более сложными, введя пороги, зависящие от масштаба [164]. Более того, пороговые значения можно сделать зависимыми от времени в рамках каждой шкалы, так что пороговые значения коэффициентов устанавливаются в одних временных интервалах, а в других постоянно устанавливаются равными нулю; этот метод иногда называют временным окном . Такое управление окнами позволяет нам вводить информацию в процесс шумоподавления, когда определенные компоненты сигнала более вероятны во времени.На рис. 4.49 представлен ряд однократных ВП, полученных во время визуальной стимуляции световым узором в виде шахматной доски, и их аналоги без шума. Шумоподавление реализуется с использованием зависящих от масштаба временных интервалов, расположение которых определяется из свойств вейвлет-коэффициентов среднего по ансамблю [165, 166]. Эта процедура мотивирована тем фактом, что ВП привязаны к стимулам во времени, поэтому ожидается, что определенные компоненты формы волны появятся в определенные интервалы времени. Вместо того, чтобы связывать временные интервалы со свойствами среднего ансамбля, зависящее от масштаба временное окно может вместо этого быть связано с корреляционной функцией ансамбля, т.е.т. е. корреляция, существующая внутри ансамбля сигналов, см. раздел 4.3.8 [167].

Рисунок 4.49. : Пятнадцать однократных ЗВП, полученных от одного субъекта, показаны до (светлая линия) и после (темная линия) шумоподавления. Средние значения ансамбля, полученные без использования

(перепечатано с разрешения Куиан Кирога [165]).Шумоподавление также может быть полезным для выявления паттернов сигналов, которые трудно воспринять непосредственно из однократных ВП, но которые, тем не менее, согласуются в пределах определенной группы испытуемых. Этот последний аспект шумоподавления был изучен в исследовании, в котором ЗВП были получены от нормальных субъектов во время реверсии паттерна и от пожилых пациентов, страдающих деменцией, см. рис. 4.50 (а) [168]. Для нормальных субъектов можно было бы ожидать, что ЗВП будет демонстрировать пики при латентных периодах 70, 100 и 130 мс (обозначаемых N70–P100–N130), тогда как для патологической группы такие латентные периоды не ожидаются. Чтобы проверить, присутствует ли нормальный образец задержки, сигналы были подвергнуты анализу с несколькими разрешениями с использованием так называемого квадратичного вейвлета B-сплайна, имеющего компактную поддержку, см. Рисунок 4.51.

Рисунок 4.50. : (а) Зрительные вызванные потенциалы двух нормальных субъектов и двух пациентов с деменцией, коэффициенты Вт ₃ и реконструированная кривая, а также коэффициенты В ₃ и реконструированная кривая показаны сверху вниз. Нижний.(b) Кривые, реконструированные из V ₃ и наложенные для 24 нормальных субъектов (верхняя панель) и для 16 пациентов с деменцией (нижняя панель).

(Перепечатано из Ademoglu et al. [168] с разрешения.)

Рисунок 4.51. : (a) Вейвлет квадратичного B-сплайна и (b) соответствующие полосы частот, которые описывают подпространства деталей W ₈ , …, W ₃ , при условии, что сигнал дискретизируется с частотой 1 кГц [168].

Каждое ЗВП было получено с частотой дискретизации 1 кГц в течение 512 мс, когда образец был представлен.ЗВП, полученный в результате усреднения по ансамблю 60 ответов, затем был разложен на подпространства W _j , которые охватывали полосы частот 250–500 Гц (W ₈ ), 125–250 Гц ( W ₇ ), 62,5-125 Гц ( W ₆ ), 31,3-62,5 Гц ( W ₅ ), 15,6-31,3 Гц ( W ₄ ) и 7,8-15,6 Гц ( W ₃ ) и подпространство аппроксимации, охватывающее 0–7,8 Гц ( В ₃ ).При таком разложении полосы частот, относящиеся к W ₃ и V ₃ , примерно соответствуют альфа- и дельта-тета-активностям ЭЭГ соответственно.

После усечения всех шкал деталей W ₃ – W ₈ для восстановления сигнала использовалась только шкала аппроксимации V ₃ , и, следовательно, сигнал был очень гладким. шумоподавления. На рис. 4.50(b) представлены результаты всех нормальных испытуемых, ЗВП которых наложены на одну диаграмму, а ЗВП пациентов — на другую.Поразительно, что нормальные ЗВП имеют сильную фазовую когерентность в области N70–P100–N130, тогда как для патологических ЗВП эта фазовая когерентность отсутствует.

Другой интересной перспективой шумоподавления сигнала является его использование в сочетании с методом Вуди для коррекции задержки, который был описан в разделе 4.3.7. Путем шумоподавления каждого EP ансамбля перед оценкой сдвигов задержки наблюдается улучшение характеристик выравнивания метода Вуди в том смысле, что форма сигнала с поправкой на задержку является более надежной благодаря улучшенному SNR [166], см. также [169]. ].Также можно модифицировать метод выравнивания как таковой, заменив операцию фильтрации в (4.126) набором фильтров, которые работают на разных масштабах [170]. В этом случае оценка задержки получается из комбинированного вывода фильтров.

Мы завершаем этот раздел повторением того факта, что вейвлет-анализ оказался очень полезным не только для шумоподавления сигнала, но и для анализа и характеристики ВП [171–180]. Это также относится ко многим другим типам биомедицинских сигналов.

Отношение сигнал/шум

Каждый день мы сталкиваемся с огромными объемами информации и обрабатываем их. Подумайте обо всей информации, с которой вы столкнулись сегодня — какая ее часть была действительно актуальна и полезна для вас?

Большая часть информации, с которой мы сталкиваемся, — это шум — она не имеет отношения к нашим текущим потребностям. И наоборот, актуальная и полезная для нас информация (информация, которую мы ищем или хотим) — это сигнал .

 

Определение: При взаимодействии человека с компьютером отношение сигнал-шум представляет собой отношение релевантной информации к нерелевантной в интерфейсе или канале связи.

 

В пользовательском интерфейсе «информация», связанная с этим соотношением, может быть чем угодно — текстовым содержимым, визуальными элементами или анимацией. По сути, все, что пользователи должны обработать, может считаться сигналом или шумом. Чтобы повысить эффективность передачи информации с помощью ваших проектов и помочь пользователям выполнять свои задачи, стремитесь к высокому соотношению сигнал/шум.

Сигнал или шум?

Хотя определения сигнала и шума просты, когда дело доходит до реальной конструкции, не всегда легко заметить разницу.Не у всех пользователей будет одна и та же цель, поэтому то, что считается «сигналом» и «шумом», будет различаться. Сигнал одного человека может быть шумом для другого. Следовательно, отношение сигнал-шум вашего пользовательского интерфейса может быть выше или ниже в зависимости от того, кто на него смотрит и что этот человек пытается сделать.

На домашней странице United Airlines есть несколько элементов, которые в одних ситуациях могут быть сигналом, а в других — шумом.

Домашняя страница United Airlines служит отправной точкой для выполнения нескольких различных задач. Например:

• Бронирование рейса
• Регистрация на забронированный рейс
• Поиск сведений о забронированном рейсе

Для пользователя, который хочет забронировать новый рейс, самым сильным сигналом будет синий блок Book Travel — наиболее актуальная для него часть интерфейса. Но для тех, кто хочет найти подробности об уже забронированном рейсе, блок Book Travel — это просто шум, а раздел My Trips и ссылка Sign In — сигнал.

Однако некоторые элементы этого интерфейса будут мешать всем пользователям, независимо от того, какую из трех основных задач они выполняют; в том числе:

• реклама кредитной карты United
• декоративный самолет внизу
• ссылка Обратная связь с сайтом в правой части страницы

В идеальном мире (по крайней мере, с точки зрения гиперконвергентной инфраструктуры) мы должны удалить любой контент или элементы пользовательского интерфейса, которые не имеют отношения ни к одной из задач, поддерживаемых на сайте. Доведенная до крайности, цель высокого отношения сигнал/шум тесно связана с минимализмом — тенденцией веб-дизайна, направленной на упрощение интерфейсов за счет удаления ненужных элементов или контента. Однако элементы , UI могут выполнять функции, отличные от простой связи или эффективности выполнения задач .

Помимо передачи информации, мы также хотим, чтобы наши интерфейсы были визуально привлекательными и вызывали определенные эмоции у наших пользователей. Мы хотим продемонстрировать наш бренд и должны служить бизнес-целям (например, продвигать определенные продукты).С этими дополнительными целями мы должны стремиться к разумному соотношению сигнал-шум , а не пытаться абсолютным образом исключить все «нерелевантные» части.

Обратите внимание, однако, что некоторые вещи, которые являются «шумом» для всех и , не служат какой-либо другой цели — например, бесполезная анимация, которая отвлекает и раздражает пользователей, или огромные изображения, которые занимают много места, не сообщая много информации. . Следите за любыми элементами, которые не служат целям ваших пользователей или вашим бизнес-целям, и рассмотрите возможность их устранения.

Увеличение отношения сигнал/шум

Хотя баланс приоритетов пользователя и бизнеса имеет решающее значение, высокое отношение сигнал/шум может быть достигнуто путем уделения внимания вашему контенту и использования строгой визуальной иерархии.

Простой и приоритетный контент

Чтобы улучшить соотношение сигнал/шум, начните с четкой стратегии контента, которая поможет вам определить приоритетность информации, которую вы хотите передать.

Прежде чем приступить к созданию контента для страницы или пересмотру существующей страницы, подумайте о потребностях посетителей вашей страницы и о том, что вы должны им сообщить.Когда у вас есть список тем-кандидатов, создайте иерархию контента: расставьте приоритеты идей и тем, которые вы придумали. Одним из полезных способов работы с этой расстановкой приоритетов является использование фреймов содержимого.

Поскольку люди не внимательно читают в Интернете, важно убедиться, что каждый фрагмент текста на странице имеет какое-то значение, по крайней мере, для некоторых из ваших пользователей. Избегайте избыточного контента, а также больших блоков текста, которые пользователям сложно просматривать и быстро отделять сигнал от шума.Подумайте о том, чтобы структурировать текст на странице, используя стиль перевернутой пирамиды — начиная с самой важной информации и добавляя полезные для ознакомления детали дальше по странице. Помогите пользователям избежать F-шаблона, предложив хорошее форматирование, выделенные полужирным шрифтом ключевые слова и маркеры.

Эта статья с almanac.com плохо отформатирована для сканирования и не позволяет легко отделить важные элементы (сигнал) от вспомогательных. В этом разделе Хранение клубнелуковиц гладиолусов используются пули, и это хорошо.К сожалению, маркеры не помогают пользователям различать разделы. Больше пробелов между абзацами и выделение жирным шрифтом ключевых фраз в каждом абзаце поможет пользователям найти сигнальный контент. Эта статья на thespruce.com на ту же тему, цветы гладиолусы. Форматирование здесь выделяет сигнал намного лучше, чем это делает Альманах фермера. Вокруг каждого маркера есть пустое пространство, а тематическое предложение помещается в начале каждого абзаца и выделяется жирным шрифтом.Обратите внимание, что рекламные объявления, которые, вероятно, являются помехой для всех пользователей, хранятся в правой части панели, где пользователи ожидают их увидеть.

Визуальная иерархия

Для каждой страницы подумайте о важности различных элементов (будь то хром или контент), а затем помогите своим пользователям выделить сигнал и пропустить шум, используя визуальную иерархию, отражающую относительную важность этих элементов. Другими словами, все, что имеет большое значение для большинства пользователей, должно иметь высокий визуальный вес.

Существует множество способов создания визуальной иерархии. Например:

• сделать шрифт крупным и полужирным
• изменение цвета призыва к действию
• добавление значка
• увеличение размера кнопки

Как правило, важные элементы должны быть крупнее, жирнее или контрастировать по цвету с элементами вокруг них. Просто имейте в виду: вы должны использовать эти методы экономно. Выделите только важную информацию, чтобы страница не стала перегруженной.

Эта целевая страница для сберегательных счетов PNC использует несколько стратегий для передачи визуальной иерархии, различных цветов, размеров и веса текста. Оранжевый цвет используется для наиболее важных элементов (кнопок призыва к действию, заголовков и подзаголовков) и сильно контрастирует с серым и серо-голубым, используемыми в остальной части страницы. Этот подход полезен, чтобы помочь пользователям быстро определить наиболее важные для них компоненты страницы. К сожалению, оранжевый цвет также используется для чисто декоративной, шумной и не очень значимой иллюстрации кошелька.

Динамический шум

Разработка пользовательского интерфейса отличается от разработки вспомогательных материалов для печати. Несмотря на то, что основной принцип соотношения сигнала и шума применим как к интерактивным, так и к статическим проектам, существуют некоторые дополнительные вопросы, которые необходимо учитывать для онлайн-среды и других пользовательских интерфейсов. В частности, то, что считается шумом, может меняться от момента к моменту по мере изменения задачи пользователя.

Рассмотрим, например, навигацию на веб-сайте: большую часть времени пользовательский интерфейс навигации представляет собой шум, поскольку пользователь сосредоточен на содержимом страницы.Однако, когда пользователь заканчивает работу с текущей страницей и хочет перейти на другую страницу, навигация внезапно становится сигнальной. Это противоречие можно устранить с помощью единого дизайна, чтобы навигация отображалась одинаково на всех страницах сайта. Пользователи быстро научатся игнорировать область навигации на последовательно разработанном сайте (конечно, до тех пор, пока она им не понадобится — и тогда пользователи быстро найдут навигацию). Таким образом, несмотря на то, что навигация останется шумом, этот шум не будет беспокоить пользователей.Напротив, шумный элемент дизайна, который прыгает с места на место на странице, определенно будет действовать как вредный шум и беспокоить пользователей гораздо больше.

Заключение

Интерфейсы с высоким отношением сигнал/шум улучшают общение с пользователями и облегчают их задачи. Стремитесь уменьшить шум и выделить сигнал, соблюдая баланс организационных приоритетов и целей. Таким образом, пользователи, скорее всего, легко найдут нужную им информацию и выполнят свои задачи.

Когда больше информации вредно

Потребляя информацию, мы стремимся получить больше сигнала и меньше шума.Проблема заключается в когнитивной иллюзии: нам кажется, что чем больше информации мы потребляем, тем больше получаем сигналов.

Хотя это, вероятно, верно на абсолютной основе, Нассим Талеб утверждает в этом отрывке из «Антихрупкости», что это неверно на относительной основе. Он называет это узким местом шума .

Талеб утверждает, что по мере того, как вы потребляете больше данных и увеличивается отношение шума к сигналу, тем меньше вы знаете о том, что происходит, и тем больше непреднамеренных проблем вы, вероятно, создадите.

***

Институционализация невротизма

Представьте себе человека, который в просторечии называется невротиком. Он жилистый, выглядит искаженным и говорит неровным голосом. Его шея двигается, когда он пытается выразить себя. Когда у него появляется маленький прыщик, его первая реакция состоит в том, чтобы предположить, что это рак, что рак смертельного типа и что он уже распространился. Его ипохондрия проявляется не только в медицинском отделе: он терпит небольшую неудачу в бизнесе и реагирует так, как будто банкротство было и близко, и неизбежно.В офисе он настроен на каждую возможную деталь, систематически превращая каждую муху в гору. Последнее, чего вы хотите в жизни, — это оказаться с ним в одной машине, когда вы застряли в пробке по дороге на важную встречу. Выражение «оверреагировать» было разработано для него: у него не реакции, а только острые реакции.

Сравните его с кем-то с противоположным темпераментом, невозмутимым, со спокойствием под огнем, которое считается необходимым, чтобы стать лидером, военачальником или крестным отцом мафии. Обычно невозмутимы и невосприимчивы к малой информации — они могут поразить вас своим самообладанием в трудных обстоятельствах. Чтобы получить образец собранного, звонкого и задумчивого голоса, послушайте интервью «Быка Сэмми» Сальваторе Гравано, который был причастен к убийству девятнадцати человек (все конкурирующие бандиты). Говорит с минимальными усилиями. В тех редких случаях, когда он злится, в отличие от невротика, все об этом знают и относятся к этому серьезно.

Предоставление информации, которой мы подвергаемся в условиях современности, превращает людей из уравновешенного второго человека в первого невротика.Для целей нашего обсуждения второй человек реагирует только на реальную информацию, а первый в основном на шум. Разница между двумя собратьями покажет нам разницу между шумом и сигналом. Шум — это то, что вы должны игнорировать; сигнализировать о том, на что вам нужно обратить внимание.

Действительно, ранее в книге мы упоминали «шум» вольно; время, чтобы быть точным об этом. В науке шум — это обобщение, выходящее за рамки реального звука, для описания случайной информации, которая совершенно бесполезна ни для каких целей, и которую вам нужно очистить, чтобы понять, что вы слушаете.Рассмотрим, например, элементы в зашифрованном сообщении, которые не имеют абсолютно никакого значения, просто случайные буквы, чтобы сбить с толку шпионов, или шипение, которое вы слышите в телефонной линии и которое вы пытаетесь игнорировать, чтобы просто сосредоточиться на голосе вашего собеседника. .

Шум и сигнал

Если вы хотите ускорить чью-то смерть, дайте ему личного доктора.

Из истории с удалением миндалин видно, что доступ к данным увеличивает вмешательство — как и в случае невротизма.Рори Сазерленд дал мне понять, что те, у кого в штате есть личный врач, должны быть особенно уязвимы для наивного интервенционизма, а значит, и ятрогении; врачам нужно оправдать свою зарплату и доказать себе, что у них есть какая-то трудовая этика, что-то «ничегонеделание» не удовлетворяет (Прим. ред.: те же силы распространяются на руководителей, менеджеров и т. д.) . Действительно, на момент написания статьи против личного врача или покойного певца Майкла Джексона подали в суд за то, что эквивалентно чрезмерному вмешательству в подавление антихрупкости (но судам потребуется некоторое время, прежде чем они ознакомятся с концепцией).Возможно, то же самое произошло с Элвисом Престли. Так и с перегруженными лекарствами политиками и главами государств.

Точно так же те, кто работает в корпорациях или занимается политикой (например, Фрагилиста Гринспен), наделенные развитым отделом статистики и поэтому получающие много «своевременных» данных, способны слишком остро реагировать и ошибочно принимать шум за информацию — Гринспен следил за такими колебаниями, как продажи пылесосы в Кливленде, «чтобы получить точное представление о том, куда движется экономика», и, конечно же, микроуправление ввергло нас в хаос.

В бизнесе и принятии экономических решений данные вызывают серьезные побочные эффекты — данные теперь в изобилии благодаря подключению; и доля ложных данных в данных увеличивается по мере того, как человек погружается в них . Мало обсуждаемое свойство данных: они токсичны в больших количествах — даже в умеренных количествах.

В предыдущих двух главах было показано, как можно использовать и получать преимущества от шума и случайности; но шум и случайность также могут использовать и использовать вас, особенно когда это совершенно неестественно — данные, которые вы получаете в Интернете или благодаря СМИ.

Чем чаще вы просматриваете данные, тем больше шума вы с непропорционально высокой вероятностью получите (а не ценную часть, называемую сигналом) ; следовательно, тем выше отношение шума к сигналу . И возникает путаница, причем вовсе не психологическая, а присущая самим данным. Скажем, вы просматриваете информацию за год о ценах на акции или о продажах удобрений на заводе вашего тестя или об инфляции во Владивостоке. Предположим далее, что для того, что вы наблюдаете, на годовой частоте отношение сигнала к шуму примерно один к одному (скажем, половина шума, половина сигнала) — это означает, что около половины изменений являются реальными улучшениями или ухудшениями, другая половина приходит от случайности. Это соотношение получается из ежегодных наблюдений. Но если вы посмотрите на одни и те же данные ежедневно, состав изменится: 95 % шума и 5 % сигнала. И если вы наблюдаете данные на почасовой основе, как это делают люди, погруженные в новости и колебания цен на рынках, разделение становится 99,5% шума и 0,5% сигнала. Это в двести раз больше шума, чем сигнала — вот почему любой, кто слушает новости (за исключением тех случаев, когда происходят очень и очень важные события), на одну ступень ниже лохов.

Есть биологическая история с информацией.Я повторял, что в естественной среде стрессором является информация. Так что слишком много информации было бы слишком большим стрессом, превышающим порог антихрупкости . В медицине мы открываем исцеляющую силу голодания, позволяющую избежать чрезмерного гормонального всплеска, связанного с приемом пищи. Гормоны передают информацию различным частям нашей системы, и слишком большая ее часть сбивает с толку нашу биологию. Здесь снова, как и в случае с новостями, полученными слишком часто, слишком много информации становится вредным. А в главе X (об этике) я покажу, как слишком много данных (особенно бесплодных) делает статистику совершенно бессмысленной.

Теперь давайте добавим к этому психологическое: мы не созданы для того, чтобы понимать суть, поэтому слишком эмоционально реагируем на шум. Лучшее решение — смотреть только на очень большие изменения данных или условий, а не на маленькие.

Точно так же, как мы вряд ли примем медведя за камень (но скорее примем камень за медведя), так и человеку разумному с ясным незараженным умом, не утопающему в данных, почти невозможно ошибиться жизненный сигнал, который имеет значение для его выживания, для шума. Важные сигналы могут дойти до вас . В случае тонзиллэктомии лучшим фильтром было бы рассмотрение только тяжелобольных детей с периодически повторяющимся воспалением горла.

Еще больше шума исходило от СМИ и их прославления анекдота. Благодаря ему мы все больше и больше живем в виртуальной реальности, отделенные от реального мира, с каждым днем ​​все больше и меньше осознавая это. Учтите, что каждый день в Соединенных Штатах умирает 6200 человек, многие из которых можно предотвратить.Но СМИ сообщают только о самых анекдотических и сенсационных случаях (ураганы, странные происшествия, авиакатастрофы), давая нам все более и более искаженную карту реальных рисков. В среде предков анекдот, «интересное» — это информация; сегодня уже нет. Точно так же, представляя нам объяснения и теории, средства массовой информации создают иллюзию понимания мира.

А понимание событий (и рисков) со стороны представителей прессы настолько ретроспективно, что они поставили бы проверки безопасности после полета на самолете, или, что древние называют post bellum auxilium, отправить войска после боя.Из-за доменной зависимости мы забываем о необходимости сверять нашу карту мира с реальностью. Итак, мы живем во все более и более хрупком мире, думая, что он становится все более и более понятным.

В заключение отметим, что лучший способ смягчить интервенционизм — максимально естественно ограничить подачу информации. Это трудно принять в век интернета . Мне было очень трудно объяснить, что чем больше данных вы получаете, тем меньше вы знаете, что происходит, и тем больше ятрогений вы вызываете.

***

Узкое место в шуме действительно парадоксально. Мы думаем, что чем больше информации мы потребляем, тем больше сигнала мы потребляем. Только ум так не работает. Когда объем информации увеличивается, наша способность отличать релевантное от нерелевантного становится скомпрометированной. Мы слишком много внимания уделяем ненужным данным и упускаем из виду то, что действительно важно.

Все еще интересно? Прочтите Пузатое невежество.

Источник (через изображение)

Duke University Press – Signal and Noise

“ Signal and Noise – увлекательная работа, которая должна вызвать значительный интерес у ученых, занимающихся исследованиями африканской культуры, городской истории и медийных исследований.” — Брайан Хохман, Каллалу

« Сигнал и шум хорошо укоренен в том поджанре современной антропологии, который занимается отношениями между медиа и религиозными и культурными образами, и известен своими теоретическими интересами. Отличие книги в этом отношении заключается в том, что в ней инфраструктурные технологии выдвигаются на первый план как составляющие повседневной жизни в Кано, как в колониальном контексте, так и в эпоху транснационализации медиа.— Акинвуми Адесокан, Исследование африканской литературы

«[A] увлекательная историческая этнография». — Обзор ISIM

«Работа Брайана Ларкина «Сигнал и шум » знаменует собой важное вмешательство в область исследований кино и медиа, поскольку в ней делается акцент на давнем акценте на единстве кинематографической артикуляции и произношения в пользу изучения влияния кино на инфраструктуру и восприятие в четко определенный культурный контекст. .. . Это важная книга, которая бросает вызов прежним представлениям читателей об отношениях между кино и СМИ и глубоко погружается в контекст нигерийской истории и городской культуры». — Питер Дж. Блум, Cinema Journal

«Ларкин демонстрирует устрашающую эрудицию и применяет эти знания в серии часто очень стимулированных теоретических междометий». — Чарльз Эмблер, Journal of African History

«Эта книга дает редкую информацию о внедрении многих технологий, включая радио и кино, в Африку в колониальный период.— Маргарет Кэссиди, Media International Australia

«Это редкая книга. Наполненный анекдотами Ларкина и наблюдениями Кано и написанный ясно, его академические инновации и аргументы легко усваиваются. И картинки! Почти каждая глава снабжена визуальным сопровождением из коллекции Ларкина постеров к нигерийским фильмам, радиорекламы и фотографий с мест. Любой, кто интересуется медиа, нигерийским кино и видео, историей и судьбой постколонии или неформальной, но глобальной экономикой современной городской жизни, оценит идеи Ларкина.” — Закари Хукер, Бидун

«Впечатляющее исследование. . . . Исследование открывает дверь в более широкий анализ того, как различные части городского общества, начиная с колониальных времен и до самого недавнего времени, договариваются о технических и экономических изменениях, создают смысл, развивают способы выживания и сопротивления, а также местные культурные стили. простая адаптация к новым технологическим проектам». — Тило Грец, Социальная антропология

«Настоящая интеллектуальная демонстрация силы, «Сигнал и шум» должна оказать большое влияние на то, как мы понимаем Африку в современный период.
— Кеннет В. Хэрроу, Обзор африканских исследований

«Ларкин разработал обширное исследование медиакультур в Нигерии. Обладая языковыми навыками и тонким пониманием местных мусульманских религиозных практик и традиций, Ларкин предлагает яркий рассказ о появлении современной нигерийской медиа-инфраструктуры. . . . Сигнал и шум вдохновляет на новые взгляды на то, что такое медиатехнологии, как они по-разному появлялись в разных частях мира и как местные и национальные нигерийские деятели боролись с силами глобальной медиаэкономики.— Лиза Паркс, Cinema Journal

«Работа Ларкина впечатляет своей теоретической и аналитической глубиной, богатыми эмпирическими деталями, а также проницательными наблюдениями и резюме о кино и современности в городской Нигерии. Эта работа является в такой же степени коммуникативным проектом развития, как и антропологическим исследованием или проектом киноисследований. . . . [Эта] книга является отличным чтением для студентов и ученых по ряду дисциплин и поддисциплин, включая международное общение и общение в целях развития.— Суджата Сосале, Global Media Journal

«Эта проницательная, очень вдохновляющая и хорошо написанная книга исследует, как медиатехнологии вошли в общество северной Нигерии в 20-м веке, и как их первоначальная связь с колониальным правлением, а также их материальные качества и культурные возможности, которые они открыли, изменили общественные и социальные жизнь порой неожиданным образом. . . . [A] Высокоинновационное исследование колониальной и постколониальной городской культуры в Африке. Это также делает его весьма желанным вкладом в исследования современности и постколониальности, в области средств массовой информации и общественной культуры, а также в анализ глобальных форм и потребления средств массовой информации. Он очарует широкий круг читателей, предоставив стимулирующие аналитические выводы о месте СМИ в городской жизни». — Доротея Э. Шульц, , американский этнолог

.

«Эта долгожданная книга является прекрасным вкладом в несколько областей: медиа-исследования, культурологические исследования, африканистика, антропология и анализ глобализации. Брайан Ларкин пишет красноречиво и страстно, и он заставляет нас переосмыслить наши представления о работе транснациональных медиа и формировании идентичности.” — Пурнима Манкекар, автор книги Screening Culture, Viewing Politics

«Эта вдумчивая, научная и оригинальная книга связывает транснациональный трафик медиаформ с логикой колониального государства и уязвимостью крупных городов Африки. Это спровоцирует новое мышление среди африканистов, урбанистов, антропологов и всех, кто изучает глобализирующиеся медиапроцессы. Брайан Ларкин — крупный новый голос в изучении медиа как живой инфраструктуры в мире неравномерной связи. »
  — Арджун Аппадурай, автор книги «Страх малых чисел: очерк географии гнева»

Сигнал и шум | Купер Дойл

Как центральная предельная теорема делает возможной науку о данных

Центральная предельная теорема (изображение создано автором в matplotlib)

Давным-давно владелец обувного магазина хотел знать, сколько обуви каждого размера он купил должен купить.

К счастью, на помощь ему пришел дружелюбный статистик. «Это просто!» он сказал: «У нас есть простое уравнение для этого.х во всех точках х», — ответил статистик.

«И что это?» — спросил продавец, указывая на символ π.

«Ну, это константа в геометрии, которая связывает радиус круга с его длиной окружности», — ответил статистик.

«Какое отношение круги и наклоны имеют к размерам обуви?» — спросил продавец.

Он прав.

Почему статистика?

Раньше мне казалось, что статистика скучна. Формулы имели для меня такое же значение, как и для продавца обуви, и я просто не мог дождаться, чтобы вернуться к вещам, которые имели значение (очевидно, к физике и вычислениям). Только когда я прошел курсы по байесовским рассуждениям и статистической механике, я влюбился в этот предмет и в конце концов понял, что, несмотря на его повсеместное распространение, статистику часто преподают очень плохо и почти всегда недооценивают.

В большинстве математических областей есть то, что мы называем фундаментальной теоремой. Основная теорема исчисления связывает производные с первообразными, а основная теорема алгебры гарантирует, что комплексные многочлены имеют по крайней мере один комплексный корень.Когда основы правильно поняты, мы можем внезапно увидеть эти формулы как логические следствия центральной идеи, а не как набор инструментов, сложенных в коробку.

Здесь я постараюсь изо всех сил объяснить основы статистики в надежде, что какой-нибудь молодой ученый озарится раньше, чем я.

Сигнал и шум

Статистика — это искусство описания системы с использованием конечного числа измерений — результатов экспериментов, опросов, показаний датчиков, бросков игральных костей, подбрасывания монеты… назовем результат одного из этих измерений исходом . .

Мы можем описать каждый результат как состоящий из двух компонентов: сигнала и шума .

Сигнал обычно является тем, что мы хотим понять. Это может быть предвзятость монеты, или ожидаемый снегопад в январе, или коэффициент конверсии клиента при просмотре какой-либо рекламы. Сигнал сам по себе может быть функцией базовой переменной, которая нас также интересует, например, форма монеты, температура океана в декабре или достаток и образ жизни конкретного клиента.Сигнал является продуктом детерминированной системы , которую мы пытаемся понять с помощью статистики или моделей машинного обучения.

Шум несколько сложнее — он означает все остальное, что может повлиять на результат, а это обычно может означать почти что угодно во вселенной. Некоторые источники шума — это экзогенные факторы, которые мы не можем измерить и, следовательно, рассматривать как случайные, некоторые — действительно случайные эффекты, как в квантовой механике. Короче говоря, шум представляет собой сумму бесчисленных независимых псевдослучайных сил, которые могут повлиять на результат и разрушить измерение.

Пока все хорошо! Но как мы можем надеяться разобраться в сигнале, если шум случайный?

Не такие уж случайные

Случайные величины не могут быть такими случайными, как кажутся. Они почти всегда ограничены определенным диапазоном, они могут быть смещены в сторону одних значений, а не других, и обычно следуют точной дисперсии. Другими словами, случайность бывает разных видов, и мы можем охарактеризовать эту случайность.

Как правило, мы описываем дискретных случайных величин, таких как результат броска игральной кости, используя математическую конструкцию, называемую распределением вероятностей P(x), которая связывает вероятность (P(x)) с каждым возможным исходом ( Икс).Для броска костей мы имеем P(x)=1/6, так как вероятность каждого исхода составляет 1/6, независимо от самого исхода.

Для непрерывных переменных , таких как ожидаемый снегопад в январе, это немного сложнее, потому что количество возможных результатов фактически бесконечно. Мы могли бы получить 6,07 дюйма снега, или 6,07000001 дюйма снега, или 6,07000000001 дюйма. Это означает, что общая вероятность ровно 6,07 дюймов снега фактически равна 0.

Таким образом, вместо распределения вероятности мы используем функцию плотности вероятности (PDF).Хитрость здесь в том, что плотность позволяет нам рассчитать абсолютную вероятность того, что результат случайного процесса попадет в определенный диапазон, поэтому мы можем присвоить конечную вероятность тому, что в январе выпадет от 6,06 до 6,08 дюймов снега.

Вероятность того, что некоторая случайная величина с PDF f(x) примет значение в диапазоне [a,b], определяется площадью под кривой между линиями x=a и x=b. В математике мы записали бы эту площадь как определенный интеграл:

Вероятность исхода между a и b определяется заштрихованной областью под кривой (изображение создано автором в matplotlib)

Обычно мы применяем условие, что площадь под всей PDF в диапазоне [-∞,∞] должна быть равна 1, или:

Это означает, что будет некоторым результатом .

Это может показаться немного сложным, но есть и хорошие новости: PDF-файлы в природе обычно делятся на несколько категорий, и математики и физики придумали удобные математические описания этих категорий. Мы быстро обсудим три из этих распределений — думайте о них как об основных инструментах в наборе инструментов статистика.

Простое равномерное распределение

Когда мы думаем о случайных числах, мы обычно думаем о равномерном распределении: когда любой результат имеет одинаковую вероятность — подумайте о броске кости или подбрасывании монеты.Мы также можем сделать однородную функцию плотности вероятности, что-то вроде броска игральной кости с бесконечными сторонами.

Давайте смоделируем миллион бросков равномерно распределенных игральных костей в Python и построим гистограмму результатов. Мы будем использовать numpy.random для моделирования случайной величины и matplotlib.pyplot.hist для построения результатов.

 import numpy as np 
 import matplotlib.pyplot as plt 
 # Создать выборку из 1000000 значений из равномерно распределенной случайной величины 
 ssize = 1000000 
 x = np.random.choice([1,2,3,4,5,6],size = ssize) 
 
 # Построить гистограмму значений 
 ax = plt.hist(x, bins=6) 
 

Результат: равномерное распределение (да!). Это говорит нам о том, что вероятность исхода от 0 до 2 такая же, как, например, исхода от 4 до 6.

Обратите внимание, что шкала по оси Y явно неверна. Это потому, что мы не применяли правило, согласно которому вся площадь должна равняться 1. После надлежащей нормализации столбцы будут иметь высоту 1/6, что сделает площадь 6*1/6=1.

Распределение Пуассона

У нас часто бывают ситуации, когда независимые и несвязанные события происходят с известной средней скоростью λ.

Например, кто-то может заметить, что он получает в среднем 4 письма в день и, по логике вещей, письмо не влияет на будущие письма, т. е. письма независимы и имеют известную среднюю скорость λ=4. В этом случае количество почтовых отправлений, полученных в день k, подчиняется распределению Пуассона.

Чтобы увидеть, как это выглядит, давайте снова смоделируем 1000000 дней почты, используя распределение Пуассона, и построим график результатов.

 # Создать выборку из 1000000 значений случайной величины с распределением Пуассона 
 x = np.random.poisson(lam = 4, size = ssize) 
 # Построить гистограмму значений 
 ax = plt.hist(x, bins = 32) 
 

Еще раз обратите внимание, что эти значения не нормализованы и вместо этого представляют относительные вероятности, а не абсолютные .

Распределение говорит нам, что мы, скорее всего, получим 3 или 4 письма в день, каждое примерно в два раза чаще, чем просыпаться до 2 или 6 писем.

Биномиальное распределение

Биномиальное распределение должно быть знакомо со школы. f(k,n,p) измеряет вероятность получения k исходов в n испытаниях, где вероятность успеха в каждом испытании равна p.

Например, каковы шансы получить 5 орлов при 10 бросках монеты, если монеты имеют одинаковый вес? Просто используйте k=5, n=10 и p=0,5.

Давайте снова смоделируем миллион таких экспериментов и построим графики результатов.

 # Создать выборку из 1000000 значений из биномиально распределенной случайной величины 
 x = np.random.binomial(10,0.5,size = ssize) 
 # Постройте гистограмму значений 
 ax = plt.hist(x, bins = 100) 
 

настольные игры на Королевской почте.

Возможно, вы уже заметили явное упущение в этом списке — не волнуйтесь, мы к этому сейчас вернемся.

Центральная предельная теорема

Помните, что наш результат состоит из двух компонентов: сигнала (это то, что мы пытаемся проанализировать) и шума (чистого эффекта бесчисленных случайных или псевдослучайных величин).Прежде чем мы сможем добраться до сигнала, нам нужно понять шум.

Итак, теперь, когда мы немного знаем о дистрибутивах, давайте представим простой пример. У нас есть некоторое измерение, которое зависит от нескольких независимых источников шума, и для простоты давайте представим, что каждый источник шума похож на бросок игральной кости — равномерно распределенный. Как выглядит общее распределение шума?

Давайте смоделируем этот сценарий, увеличивая количество кубиков с помощью np.random .

 plt.figure(figsize=(20,15)) 
 ndice = [1,2,5,10,50,100] 
 nbins = [4, 8, 16, 32, 64, 128] 
 для i в диапазоне( 1,7): 
 y = [np.sum(np.random.uniform(0.,6.,size = ndice[i-1])) для j в диапазоне (ssize)] 
 plt.subplot(2, 3, i) 
 plt.hist(y, bins=nbins[i-1]) 
 plt.title('N = ' + str(ndice[i-1]) + ' dice') 

Внезапно мы имеем очень отчетливая и знакомая форма: кривая Белла.

Оказывается, это распределение вездесуще в реальном мире и проявляется повсюду, от различий в размерах обуви взрослых до квантовых измерений.Неудивительно, что мы называем это распределение нормальным распределением .

Все это не случайно, на самом деле центральная предельная теорема, фундаментальная теорема статистики, утверждает, что правильно нормированная сумма бесконечных независимых случайных величин с конечным математическим ожиданием и дисперсией будет нормально распределена.

Другими словами шум почти всегда нормально распределен.

Чтобы показать, что это не просто причуда равномерно распределенных источников шума, мы можем сделать еще один шаг и представить систему с однородными, биномиальными и пуассоновскими источниками шума, чтобы увидеть, как распределяется результат.Опять же, мы можем смоделировать это с помощью np.random .

 y = [np.sum (np.random.uniform (размер = 10)) \ 
 + np.sum (np.random.poisson (размер = 10)) \ 
 + np.sum (np.random.binomial (50,0.05,size = 10)) \ 
 for i in range(ssize)] 
 ax = plt.hist(y, bins = 50) 
 

Угадайте, кто.

Распределение Гаусса

Гауссово распределение или Нормальное распределение N(μ,σ²) однозначно идентифицируется по среднему значению μ и дисперсии σ².

Центральная предельная теорема означает, что если у нас есть некоторые измерения, мы можем полностью охарактеризовать шум без каких-либо хлопот: просто найдите среднее значение и дисперсию данных, чтобы найти его уникальное нормальное распределение.

Это, в свою очередь, означает, что продавец обуви может мгновенно узнать, сколько обуви каждого размера нужно купить, несмотря на то, что размер обуви является функцией бесчисленных независимых факторов, биологических и других, измерить которые у нас нет никакой надежды. Он может сделать это, не зная ничего, кроме среднего значения и стандартного отклонения небольшой выборки — просто подставьте их в нормальное распределение.

Некоторым может быть интересно узнать, что нормальное распределение — это распределение максимальной энтропии — то, что должно быть почти очевидно для физиков, учитывая все вышесказанное.

Но почему в этом волшебном уравнении фигурируют числа π и e? Это остается в качестве упражнения для читателя.

Мощность сигнала беспроводной сети и уровни шума

Чтобы убедиться, что все пользователи в вашей среде получают сильный беспроводной сигнал, примите во внимание эти рекомендации при установке точек доступа WatchGuard.

Сила сигнала

Уровень сигнала — это уровень мощности беспроводного сигнала, полученного беспроводным клиентом.

• Сильный сигнал обеспечивает более надежное соединение и более высокую скорость.
• Уровень сигнала представлен в формате -dBm (от 0 до -100). Это отношение мощности в децибелах (дБ) к измеренной мощности относительно одного милливатт.
• Чем ближе значение к 0, тем сильнее сигнал. Например, -41 дБм лучше, чем -61 дБм.

Уровень шума

Уровень шума указывает уровень фонового шума в вашем окружении.

• Если уровень шума слишком высок, это может привести к снижению мощности и производительности вашего беспроводного сигнала.
• Уровень шума измеряется в формате -дБм (от 0 до -100).Это отношение мощности в децибелах (дБ) к измеренной мощности относительно одного милливатт.
• Чем ближе значение к 0, тем выше уровень шума.
• Отрицательные значения указывают на меньший фоновый шум. Например, -96 дБм — это более низкий уровень шума, чем
  -20 дБм.

Отношение сигнал/шум

Отношение сигнал/шум (SNR) – это отношение мощностей между силой сигнала и уровнем шума.

• Это значение представлено как значение +dBm.
• Как правило, отношение сигнал/шум должно быть не менее +25 дБм. Значения ниже +25 дБм приводят к ухудшению производительности и скорости.

Например:

• При уровне сигнала -41 дБм и уровне шума -50 дБм это приводит к плохому соотношению сигнал/шум +9 дБм.
• Если у вас уровень сигнала -41 дБм и уровень шума -96 дБм, это дает превосходное отношение сигнал/шум +55 дБм.

См. также

Беспроводные факторы окружающей среды

alexxlab