Золотое сечение в дизайне

Говорят, что “божественная пропорция” заложена в природе, и во многих вещах вокруг нас. Вы можете найти ее в цветах, ульях, морских раковинах, и даже нашем теле.

Эта божественная пропорция, также известная как золотое сечение, божественное сечение, или золотая пропорция может быть применена к различным видам искусства и обучения. Ученые утверждают, что чем ближе объект к золотому сечению, тем лучше человеческий мозг воспринимает его.

С тех пор как это соотношение было открыто, многие художники и архитекторы применяли его в своих работах. Вы можете найти золотое сечение в нескольких шедеврах эпохи Возрождения, архитектуре, живописи, и многом другом. В результате – красивый и эстетически приятный шедевр.

Немногие знают, в чем заключается тайна золотого сечения, что так радует наши глаза. Многие полагают, что то, что она появляется везде и является “универсальной” пропорцией, заставляет нас принять ее как что-то логическое, гармоничное и органичное.

Другими словами, оно просто “чувствует” то, что нам нужно.

Итак, что такое золотое сечение?

Золотое сечение, также известное как “фи” по-гречески, это математическая константа. Оно может быть выражено уравнением a/b=a+b/a=1,618033987, где a больше, чем b. Это также можно объяснить последовательностью Фибоначчи, другой божественной пропорцией. Последовательность Фибоначчи начинается с 1 (некоторые говорят с 0) и добавляет к нему предыдущее число, чтобы получить последующее (т.е. 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21 …)

Если вы попытаетесь найти частное от деления двух последующих чисел Фибоначчи (т.е. 8/5 или 5/3), результат очень близок к золотому сечению 1,6 или φ (фи).

Золотая спираль создается с помощью золотого прямоугольника. Если у вас есть прямоугольник из квадратов 1, 1, 2, 3, 5 и 8 соответственно, как показано на рисунке выше, вы можете приступить к строительству золотого прямоугольника. Используя сторону квадрата, как радиус, вы создаете дугу, которая касается точек квадрата по диагонали.

Повторите эту процедуру с каждым квадратом в золотом треугольнике, и в конечном итоге вы получите золотую спираль.

Где мы можем увидеть его в природе

Золотое сечение и последовательность Фибоначчи можно найти в лепестках цветов. У большинства цветков количество лепестков сводится к двум, трем, пяти или больше, что походит на золотое сечение. Например, у лилий 3 лепестка, у лютиков 5, у цветков цикория 21, а у ромашек 34. Вероятно, семена цветков также следуют золотому сечению. Например, семена подсолнечника прорастают из центра и растут к внешней стороне, заполняя головку семени. Обычно они спиралевидные и имеют сходство с золотой спиралью. Более того, количество семян, как правило, сводится к числам Фибоначчи.

Руки и пальцы также являются примером золотого сечения. Посмотрите ближе! Основание ладони и кончик пальца разделен частями (костьми). Соотношение одной части в сравнении к другой всегда 1,618! Даже предплечья с руками находятся в таком же соотношении.

И пальцы, и лицо, и можно продолжать список…

Применение в искусстве и архитектуре

Парфенон в Греции, как утверждается, был построен с использованием золотых пропорций. Считается, что размерные соотношения высоты, ширины, колонн, расстояния между столбами, и даже размер портика близки к золотому сечению. Это возможно потому, что здание выглядит пропорционально идеально, и оно было таким с древних времен.

Леонардо Да Винчи был также поклонником золотого сечения (и многих других любопытных предметов, собственно говоря!). Дивная красота Мона Лизы может быть связана с тем, что ее лицо и тело представляют собой золотое сечение, как и реальные человеческие лица в жизни. Кроме того, цифры в картине “Тайная вечеря” Леонардо Да Винчи расположены в порядке, который используется в золотом сечении. Если начертить золотые прямоугольники на холсте, Иисус окажется как раз в центральной доле.

Применение в дизайне логотипов

Неудивительно, что вы также можете найти использование золотого сечения во многих современных проектах, в частности, дизайне. Сейчас давайте сосредоточимся на том, как это может быть использовано в дизайне логотипа. Во-первых, рассмотрим некоторые из самых известных в мире брендов, которые использовали золотое сечение для совершенствования своих логотипов.

Видимо, Apple использовал круги из чисел Фибоначчи, соединив и обрезав формы для получения логотипа Apple. Неизвестно, было ли это сделано намеренно или нет. Тем не менее, в результате получился идеальный и визуально эстетичный дизайн логотипа.

Логотип Toyota использует соотношение a и b, формируя сетку, в которой образуются три кольца. Обратите внимание, как этот логотип использует прямоугольники вместо кругов для создания золотого сечения.

Логотип Pepsi создан двумя пересекающимися кругами, один больше другого. Как показано на рисунке выше, больший круг пропорционален в соотношении к меньшему – вы уже догадались! Их последний нерельефный логотип – простой, эффектный и красивый!

Кроме Toyota и Apple, логотипы некоторых других компаний, таких как, BP, iCloud, Twitter, и Grupo Boticario, как полагают, также использовали золотое сечение. И мы все знаем, насколько известны эти логотипы – все потому, что изображение сразу всплывает в памяти!

• Как создать логотип в Photoshop: пошаговая инструкция

Как вы можете применить его в своих проектах?

Создайте эскиз золотого прямоугольника, как показано выше желтым цветом. Этого можно достичь путем построения квадратов с высотой и шириной из чисел, принадлежащих золотому сечению. Начните с одного блока и поместите другой рядом с ним. А другой квадрат, чья площадь равна тем двум, поместите над ними. Вы автоматически получите сторону из 3 блоков. После построения этой конструкции из трех блоков, в конечном итоге у вас будет сторона из 5 четырехугольников, из которой можно сделать другую (площадью в 5 блоков) коробку. Это может продолжаться сколько угодно, пока вы не найдете тот размер, который вам нужен!

Прямоугольник может перемещаться в любом направлении. Выделите мелкие прямоугольники и используйте каждый из них, чтобы собрать макет, который будет служить в качестве сетки дизайна логотипа.

Если логотип более округлый, то вам потребуется круговая версия золотого прямоугольника. Вы можете добиться этого начертанием кругов, пропорциональных числам Фибоначчи. Создайте золотой прямоугольник, используя только круги (это означает, что самый большой круг будет иметь диаметр 8, а у круга поменьше будет диаметр 5, и так далее). Теперь разделите эти круги и разместите их так, чтобы вы могли сформировать основную схему для вашего логотипа. Вот пример логотипа Twitter:

Примечание: Вам не обязательно чертить все круги или прямоугольники золотого сечения. Вы также можете использовать один размер неоднократно.

Как применять его в дизайне текста

Это проще, чем проектирование логотипа. Простое правило для применения золотого сечения в тексте заключается в том, что последующий больший или меньший текст должен соответствовать Фи. Давайте разберем этот пример:

Если размер моего шрифта – 11, то подзаголовок должен быть написан в более крупном шрифте. Умножаю шрифт текста на число золотого сечения, чтобы получить большее число (11*1,6=17). Значит подзаголовок должен быть написан в 17 размере шрифта. А теперь заголовок или название. Умножу подзаголовок на пропорцию и получу 27 (1*1,6=27). Вот так! Ваш текст теперь пропорционален золотому сечению.

Как применить его в веб-дизайне

А здесь немного сложнее. Вы можете оставаться верными золотому сечению даже в веб-дизайне. Если вы опытный веб-дизайнер, вы уже догадались, где и как ее можно применить. Да, мы можем эффективно использовать золотое сечение и применить его к сеткам наших веб-страниц и макетам пользовательского интерфейса.

Возьмите общее число сетки пикселей за ширину или высоту и используйте его для построения золотого прямоугольника. Разделите наибольшую ширину или длину для получения меньших чисел. Это может быть шириной или высотой вашего основного контента. То, что осталось, может быть боковой панелью (или нижней панелью, если вы применили его к высоте).

Теперь продолжайте использовать золотой прямоугольник для дальнейшего применения его к окнам, кнопкам, панелям, изображениям и тексту. Вы также можете построить полную сетку, основанную на маленьких версиях золотого прямоугольника расположенных как горизонтально, так и вертикально для создания более маленьких объектов интерфейса, которые пропорциональны золотому прямоугольнику. Для получения пропорций вы можете использовать этот калькулятор.

Спираль

Вы также можете использовать золотую спираль, чтобы определить, где разместить контент на вашем сайте. Если ваша домашняя страница загружается с графическим контентом, как, например, на веб-сайте онлайн магазина или блога фотографий, вы можете воспользоваться золотым методом спирали, который используют многие художники в своих работах. Задумка в том, чтобы поместить наиболее ценный контент в центре спирали.

Контент со сгруппированным материалом тоже может быть размещен при помощи золотого прямоугольника. Это означает, что чем ближе спираль движется к центральным квадратам (к одному квадратному блоку), тем “плотнее” там содержимое.

Вы можете использовать эту технику, чтобы обозначить расположение вашего заголовка, изображений, меню, панели инструментов, окна поиска и других элементов. Twitter славится не только использованием золотого прямоугольника в дизайн логотипа, но и задействовал его в веб-дизайне. Как? Благодаря использованию золотого прямоугольника, или, другими словами концепцией золотой спирали, в странице профиля пользователей.

Но нелегко будет проделать такое на платформах CMS, где автор материала определяет расположение вместо веб-дизайнера. Золотое сечение подходит WordPress и другим дизайнам блога. Это, вероятно, потому, что боковая панель почти всегда присутствует в дизайне блога, который хорошо вписывается в золотой прямоугольник.

Правило третей

Для тех, кто не очень понимает язык математики, есть более простой способ. Он известен как правило третей. Оно не включает в себя точные математические вычисления, но помогает достигнуть правильных пропорций.

Все, что требуется – это разделить первоначальный эскиз на девять равных частей: 

Точки, где встречаются линии в сетке, будут основными точками вашего дизайна, от которых вы будете в дальнейшем отталкиваться. Вы можете поместить ключевую тему или основные элементы на одну или все точки пересечения. Фотографы также используют эту концепцию.

Если Вы разделите каждую колонку в сетке так, чтобы получились две равные половины, то Вы получите сетку для работы с дизайном сайта. Например, Вы можете разместить эмблему или логотип в верхнем правом квадрате в левой части. Менее важная информация, которая будет располагаться вертикально сверху вниз, может брать свое начало верхнем правом квадрате.

Чем ближе прямоугольники к соотношению 1:1,6, тем приятнее воспринимается картина человеческим мозгом (так как это ближе к золотому сечению).  Если вы не любите математику и не хотите считать, то достаточно использовать отношение 3:5 при расчете золотого отношения. Результат будет не таким точным, но он будет близок к пропорциям, которые применяются в работе с дизайном.

Пример того, как можно использовать сечение в веб-дизайне, описан ниже. 

Золотое сечение на примере

Ширина вашего макета может быть фиксированная или гибкая, но прежде чем применить золотое отношение, вам нужно определить число, чтобы начать с ним работать. Для веб-дизайна это число будет равно числу пикселей в ширине лэйаута.

Если вы, например, работаете на лэйауте в 1200 пикселей, то нужно разделить это число на Phi. Для упрощения задачи, число Phi можно сократить до 1.62. При делении 1200 на 1.62, Вы получаете ширину основной колонны, что в нашем случае составит 740 пикселей.

Чтобы определить ширину второй колонки, просто вычтите ширину главной колонки от общей ширины. В этом примере получается 460 пикселей.

Теперь у вас есть две колонки в 740 пикселей и 460. При помощи этого простого вычисления, вы всегда сможете определить идеальные пропорции для колонок вашего сайта.

Для гибкого лэйаута нужно брать расчеты в процентах. Делим 100% на 1.62 и получаем основную колонку, которая займет 62%, а вторая – 38% соответственно. Далее вы сможете работать исходя из этого соотношения.

Золотое отношение может эффективно использоваться, при создании маленьких прямоугольников в пределах общего дизайна. Это пространство может быть использовано для кнопок навигации, заголовков изображений, пространства для объявлений или для текста, который располагается вокруг изображения. Как бы их не использовали, эти мини золотые прямоугольники будут пропорциональны и законченный вид дизайна, будет приятным завершением работы.

• 15 золотых принципов визуальной иерархии на лендинге

Золотое сечение – не панацея

Использование золотого сечения в дизайне не гарантирует успех вашего лендинга.

В то же время изображения, блоки текста и врезок могут быть хорошо представлены в маленьких золотых прямоугольниках, которые формируют красивый, сбалансированный вид, но число прямоугольников на каждой странице должно быть ограниченным. Ничто в веб-дизайне не должно быть в слишком большом количестве.

Также важно помнить о том, что есть много других факторов, которые нужно учитывать при создании дизайна, и которые будут соответствовать общей цели проекта.

Инструменты для дизайнеров

Калькулятор Phi

Когда вы вводите число в этот веб-инструмент, он рассчитывает результат, необходимый для золотого сечения. Этот сервис бесплатный и очень простой в использовании.

Типографический калькулятор Pearsonified

Это онлайн инструмент с кнопкой ‘Set My Type’. Вы просто нажимаете на нее после того, как введете ширину контента и/или размер шрифта, и сервис сам подберет лучшее типографическое решение. У Вас также есть возможность ввести значение CPL. Он оптимизирует размер знаков по линиям.

Сервис золотого отношения UX Triggers

Вы можете проверить любой сайт с помощью этого бесплатного сервиса и быстро определить использована ли последовательность Фибоначчи в дизайне.

• Все, что вам нужно знать о визуальном восприятии и дизайне сайтов

Заключительные мысли

Веб-страницы выглядят более гармонично, когда они сделаны с использованием принципов золотого сечения. Это единственное соотношение, которое использовалось еще две тысячи лет назад, для тех же целей, что и сегодня. Посетителя интуитивно будут чувствовать комфорт гармоничного интерфейса, потому что им уже знакомы классические пропорции архитектурных строений и других произведений искусства.

Использование золотых прямоугольников дает чувство упорядоченности вашему лендингу. Но вы должны быть аккуратны, и избегать злоупотребления ими. Слишком большое их количество произведет обратный эффект и сделает дизайн приторным и менее привлекательным.

Сочетание математических вычислений и органической структуры в веб-дизайне может дать отличный результат. Необязательно, чтобы весь дизайн опирался на все упомянутые принципы, иногда достаточно правила третей, которое поможет вам правильно соблюсти пропорции и расположить элементы на свои места.

Готовы проверить полученные знания на лендинге? Вы можете выбрать подходящий шаблон и настроить его под себя в конструкторе LPgenerator, или, если у вас нет времени разбираться в тонкостях лендостроения, но при этом вам нужна уникальная страница с гарантированно высокой конверсией, подать заявку на индивидуальный дизайн. 

Он будет выполнен с учетом всех ваших пожеланий, подчеркнет особенности оффера и позиционирование бренда, а еще — легко масштабируется по мере необходимости.

Высоких конверсий!

12-03-2016

Золотое сечение в природе — презентация онлайн

Похожие презентации:

Элементы комбинаторики ( 9-11 классы)

Применение производной в науке и в жизни

Проект по математике «Математика вокруг нас. Узоры и орнаменты на посуде»

Знакомство детей с математическими знаками и монетами

Тренажёр по математике «Собираем урожай». Счет в пределах 10

Методы обработки экспериментальных данных

Лекция 6. Корреляционный и регрессионный анализ

Решение задач обязательной части ОГЭ по геометрии

Дифференциальные уравнения

Подготовка к ЕГЭ по математике. Базовый уровень Сложные задачи

Золотое сечение
в природе
Учитель математики МОУ СОШ № 4 с углубленным
изучением отдельных предметов Прийма Т.Б.

2. Цели проекта:

Познание математических закономерностей в мире,
определение значения математики в мировой
культуре и дополнение системы знаний
представлениями о «Золотом Сечении» как
гармонии окружающего мира.
Формирование навыков самостоятельной
исследовательской деятельности.
Формирование навыков решения ключевой
проблемы в процессе сотрудничества и создания
продукта, полезного обществу.
Обучение работе с информацией и
медиасредствами для расширения кругозора и
развития творческих способностей.

3. Проблема:

Существование гармонии в
окружающем нас мире.
Применение знаний о золотом сечении
в исследовании объектов города
Батайска.

4. Задачи проекта:

Подобрать литературу по теме.
Провести исследования по следующим направлениям:
Ознакомиться с историей золотого сечения
Исследование пропорций тела человека по Цейзингу
Нахождение золотой пропорции тела человека на примере
обучающихся МОУ СОШ№4 г.Батайск
Найти подтверждение наличия золотого сечения в природе
Выводы по исследуемой теме

5. История «Золотого сечения»

Теория гармонии Древних
В Древнем Египте существовала «система правил
гармонии», основанная на Золотом Сечении.
В Древней Греции Золотое Сечение было своеобразным
каноном культуры, который пронизывает все сферы науки и
искусства. Красота и гармония стали важнейшими
категориями познания.
В толковании древних греков понятие золотого
сечения, и понятие гармонии идентичны.
Согласно Пифагору гармония имеет численное
выражение, то есть, она связана с концепцией числа.
Евклид излагает теорию Платоновых тел, которая является
существенным разделом геометрической теории Золотого
Сечения.
Икосаэдр и додекаэдр
Два главных Платоновых тела,
додекаэдр и икосаэдр, основаны на
Золотом Сечении.

7. Ряд Фибоначчи

С историей золотого сечения связано
имя итальянского математика Леонардо
Фибоначчи.
Ряд чисел 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34,
55 и т.д. известен как ряд Фибоначчи.
Каждый член последовательности,
начиная с третьего, равен сумме двух
предыдущих, а отношение смежных
чисел ряда приближается к
отношению золотого деления.
Все исследователи золотого
деления в растительном и в животном
мире, искусстве, неизменно приходили к
ряду Фибоначчи как арифметическому
выражению закона золотого деления.

8. «Золотая Пропорция» — главный эстетический принцип эпохи Средневековья

Эпоха Возрождения ассоциируется с
именами таких «титанов», как Леонардо да
Винчи, Микеланджело, Рафаэль, Николай
Коперник, Альберт Дюрер, Лука Пачоли.
Имеется много авторитетных
свидетельств о том, что именно Леонардо
да Винчи(1452-1519) был одним из
первых, кто ввел сам термин «Золотое
Сечение».
Доказано, что во многих своих
произведениях Леонардо да Винчи
использовал пропорции золотого сечения,
в частности, в своей всемирно известной
фреске «Тайная вечеря» и
непревзойденной «Джоконде.

9. «Витрувийский человек» Леонардо да Винчи

Разрабатывая правила изображения
человеческой фигуры, Леонардо да
Винчи пытался на основе литературных
сведений древности восстановить так
называемый «квадрат древних».
Он выполнил рисунок, в котором
показано, что размах вытянутых в
сторону рук человека примерно равен
его росту, вследствие чего фигура
человека вписывается в квадрат и в
круг.
При исследовании рисунка можно
заметить, что комбинация рук и ног в
действительности составляет четыре
различных позы.
Рисунок и текст иногда называют
каноническими пропорциями.

10. Вклад Кеплера в теорию Золотого Сечения

Гениальный астроном Иоганн Кеплер
(1571-1630) был последовательным
приверженцем Золотого Сечения,
Платоновых тел и Пифагорейской
доктрины о числовой гармонии
Мироздания.
Считается, что именно Кеплер обратил
внимание на ботаническую
закономерность филлотаксиса и
установил связь между числами
Фибоначчи и золотой пропорцией,
доказав, что последовательность
отношений соседних чисел Фибоначчи:
1/1; 2/1; 3/2; 5/3 ;8/5; 13/8;…в пределе
стремится к золотой пропорции

11. Золотое сечение лист розы

Величины
отростков и
лепестков цикория
подчинены правилу
золотой пропорции.
Золотое
сечение
лист
розы
Золотая пропорция в теле ящерицы –
длина хвоста так относится к длине
остального тела, как 62 к 38.
У многих бабочек узоры на
крыльях, соотношение размеров
грудной и брюшной части тела
соответствуют золотой пропорции
Отношение длин хвоста и корпуса равно
отношению общей длины к длине хвоста.
Прозрачные крылья стрекоз — это шедевр
«инженерного» мастерства природы.
Можно заметить золотые
пропорции, если внимательно
посмотреть на яйцо птицы.

16. Золотое сечение в природе

Все, что приобретало какую-то форму, образовывалось, росло,
стремилось занять место в пространстве и сохранить себя.
Это стремление находит осуществление в основном в двух
вариантах – рост вверх или расстилание по поверхности
земли и закручивание по спирали.
Гете называл спираль «кривой жизни». Спираль увидели в
расположении семян подсолнечника, в шишках сосны,
ананасах, кактусах и т.д. Паук плетет паутину
спиралеобразно.
Цветки и семена подсолнуха, ромашки, чешуйки в
плодах ананаса, хвойных шишках «упакованы» по
логарифмическим («золотым») спиралям,
завивающимся навстречу друг другу, причем
числа «правых «и «левых» спиралей всегда относятся
друг к другу, как соседние числа Фибоначчи.

21. Рога и бивни животных развиваются в форме спирали. Бивни слонов и вымерших мамонтов, когти львов и клювы попугаев являют собой

логарифмические формы и напоминают
форму оси, склонной обратиться в спираль.

22. Математические закономерности русских мер

23. Математическая эстетика Цейзинга

В 1855 г. немецкий исследователь
золотого сечения профессор Цейзинг
опубликовал свой труд «Эстетические
исследования». Он измерил около
двух тысяч человеческих тел и
пришел к выводу, что пропорции
золотого сечения проявляются в
отношении частей тела человека
– длина плеча, предплечья и кисти,
кисти и пальцев и т.д.
Деление тела точкой пупа –
важнейший показатель золотого
сечения.

24. Результаты измерений учащихся

№
ФИО
Рост
Длина от
талии до
пола
Отношение
1
Колодько Александра
171
102
1,68
2
Беляшкина Елена
176
105
1,68
3
Иванова Юлия
167
101
1,65
4
Жданюк Анатолий
162
99
1,64
5
Всяких Иван
164
101
1,62
6
Молчанов Владимир
166
103
1,61
Вывод: Пропорции тела мальчиков ближе к показателю
золотого сечения, чем у девочек, что подтверждает теорию
Цейзинга.
Соотношение воды
и суши на планете
Земля составляет
62% и 38%.
У Земли отношение
радиусов равно
числу золотого
сечения в первой
степени
Проведя исследование по данной теме
мы смогли дать ответы на все вопросы
которые были поставлены в начале
проекта

English     Русский Правила

Числа Фибоначчи и золотое сечение в природе и искусстве

 

Как числовые ряды меняют наше восприятие красоты

Квадратная волна Ивана Блэка . Искусство часто связано с числами Фибоначчи

На протяжении тысячелетий мы пытались решить мир, который мы видим, и воспроизвести его с помощью математических формул или придать ему форму с помощью математики. Мы уже знаем, что древнеегипетская архитектура была построена с предельной точностью, и мы знаем, что врачи доказали реальность цифрами.

Существует математическая последовательность, которая веками вдохновляла человечество и была отличительной чертой для определения красоты: числа Фибоначчи . Эти числа образуют последовательность, в которой следующее число прогрессии является суммой двух предыдущих, начиная с 1 и 1. Это означает, что если сложить 1 + 1 = 2, то 2 + 1 = 3, 3 + 2 = 5 и так далее. В конце у вас получится такая последовательность:

1; 1; 2; 3; 5; 8; 13; 21… 55… 1597 и так далее.

И художников, и ученых заинтриговало то, что если разделить число ряда на предыдущее в строке чем больше тем лучше, у вас есть число близкое к золотому сечению , то есть иррациональное число

𝜑 = 1/2 (1+ 5)= 1,6180339….

Другими словами: две величины находятся в золотом сечении , если их отношение равно отношению их суммы к большей из двух величин . Соотношение, которое может выполнить это утверждение, — это бесконечное число, указанное выше.

Последовательность Фибоначчи была описана около 1202 года итальянским математиком Леонардо Пизанским, более известным как Фибоначчи , но оно уже было известно в Индии и использовалось в поэзии и математике. Хотя мы не знаем, когда впервые было использовано золотое сечение, мы точно знаем, что используем его геометрическое представление с по крайней мере 300 г. до н.э. , когда Евклид впервые упомянул о нем . Со временем мы начали распознавать соотношение и числовую последовательность повсюду, от утверждений геометрии до математических соотношений, от искусства до архитектуры, от биологии до музыки. Иногда доказательства ясны и очевидны, иногда это предположения.

Число Фибоначчи и золотое сечение в природе…

Возможно, вы слышали, что золотое сечение можно найти повсюду в природе , обычно поддерживаемое последовательностью Фибоначчи. В этом утверждении есть доля правды, но на самом деле неверно ! Мы можем найти числа Фибоначчи во множестве природных паттернов, например, в полосах зебры или цветении артишока, но это просто эволюционная уловка . Поскольку неправильная форма часто может дать больше шансов на выживание (если ваши листья расположены неправильно, они будут получать больше солнца, как это удобно!), природа нашла самый ленивый способ решить эту проблему! Это может происходить по-разному: какие-то формы правильные, какие-то неправильные. Самый простой способ покрыть поверхность — это использовать шестиугольники, как в глазах стрекоз, в то время как для выращивания прочной оболочки для покрытия вашего тела требуется меньше энергии, если оно имеет форму спирали!

Эти спирали на самом деле более ошибочны и считаются сделанными с золотым сечением. Они могут показаться золотой спиралью, но это всего лишь приближение к древнему соотношению .

Полосы зебры следуют последовательности Фибоначчи. Фото Рона Дофина
Раковина наутилуса на самом деле не связана с золотым сечением. Фото Шона Лоу

… в искусстве…

Пропорции можно найти в архитектуре или в искусстве, например, в поэзии или музыке . Например, Поликлет использовал соотношение, разработанное для создания того, что он считал красотой, канона Поликлета. Поэзия обычно имеет каноническую метрику как практику, как и большинство музыкальных жанров. Некоторые люди думают, что Парфенон Фидия имеет пропорцию, рассчитанную с помощью золотого сечения, но это, похоже, еще один миф. Это не большая ошибка, так как древние греки были любителями пропорций, и вполне вероятно, что архитектор использовал некоторые математические расчеты при его построении.

В эпоху Возрождения художники начали исследовать золотую середину и другие пропорции, так как после гуманизма возрос интерес к прекрасному в мире. Пачоли Divina Proportione , первая книга, объясняющая золотое сечение, была проиллюстрирована Леонардо да Винчи . Он впервые назвал это соотношение sectio aurea , что означает, конечно же, золотое сечение!

От Пит Мондриан до Жак Вийон , от Ле Корбюзье до Марио Ботта ; бесчисленное количество художников использовали последовательность Фибоначчи в своем искусстве. Эти произведения искусства вызвали растущий интерес к математическим принципам. Росло значение математики в искусстве, она стала обязательной для некоторых художников, таких как Марио Мерц, чьи работы в основном связаны с числами Фибоначчи.

Часто Пит Мондриан использовал золотое сечение для создания своих картин. Photo by Ernest Ojeh

Еще один художник, очарованный этой последовательностью, — Иван Блэк, кинетический скульптор, который использует эту серию для моделирования своих скульптур в виде гипнотической многообразной волны. Большинство его работ, кажется, не имеют серии, но когда вы их крутите, вы увидите, как перед вашими глазами образуются золотые спирали !

В музыке мы также можем найти некоторые другие примеры использования золотого сечения или чисел Фибоначчи. Бела Барток, вероятно, использовал эту последовательность в своих Музыка для струнных, перкуссии и челесты и других композиций, а также Эрик Сати для его Trois sonneries de la Rose+Croix . Даже Клод Дебюсси, автор Images и знаменитый Clair de Lune , разделил части своего Nocturne n°1 , также называемого Nuages ​​ числами Фибоначчи.

Разделение баров в Бартоке Музыка для струнных, перкуссии и челесты

.

.. Везде! 9. Не имеет значения, имеем ли мы в основном приближения или адаптации этих математических свойств, но поскольку даже природа предпочитает несовершенство для решения своих проблем, результаты этих исследований часто поражают. Итак, будьте любопытны к инновациям и математике, чтобы вы могли видеть другую красоту за вещами . Вселенная вращается по спирали, в то время как маленькие произведения искусства Ивана Блэка вращаются внутри маленькой комнаты, и вращаясь, мы продвигаемся все дальше и дальше с великими идеями, вдохновленными окружающей средой!

Мы верим в искусство и науку , поэтому мы организовали кампанию на Kickstarter в поддержку нового проекта Ivan Black Square Wave , чтобы он стал реальностью! Теперь, когда кампания завершена, на Indiegogo можно приобрести собственную квадратную волну.

Руководство дизайнера по золотому сечению [с 14 примерами]

Что общего между раковинами улиток, ураганами, Парфеноном и Моной Лизой?

Все они следуют золотому сечению.

Вот в чем дело: независимо от того, являетесь ли вы дизайнером или нет, исследования показали, что ваш мозг, скорее всего, запрограммирован на то, чтобы отдавать предпочтение природе и произведениям искусства, которые следуют золотому сечению. На самом деле искусство, которое следует золотому сечению, часто считается самым красивым. Поэтому, даже если вы не знаете, что это такое, вы, несомненно, видели его в некоторых из ваших любимых дизайнов и архитектур.

В математике (предмет, в котором я никогда не был так силен) существует золотое сечение, когда линия делится на две части, и длинная часть (а), деленная на меньшую часть (б), равна сумме обеих частей (а) + (б), деленное на (а). Оно должно равняться примерно 1,618.

Понял? И я нет. Но для наших целей мы сосредоточимся на Золотом Узоре в том виде, в каком он существует в искусстве — например, в древнеримской архитектуре или картинах Леонардо да Винчи.

Изображение предоставлено Музеем науки .

Если золотое сечение действительно является необходимым условием для захватывающего дух искусства, само собой разумеется, что вы, как человек, занимающийся дизайн-проектом, должны знать о нем все. Здесь мы разберем примеры золотого сечения в природе, дизайне и даже человеческом лице, чтобы вы могли подумать, как включить золотое сечение в свои собственные маркетинговые проекты.

Что такое золотое сечение в дизайне?

Золотое сечение, также известное как Золотое сечение, Золотое сечение или Фи, представляет собой математическое соотношение, которое можно использовать для создания некоторых из самых красивых произведений искусства и архитектуры, таких как Мона Лиза или Парфенон. Наш мозг запрограммирован на то, чтобы предпочитать изображения, соответствующие золотому сечению, которое можно найти во многих элементах природы и даже в человеческом лице, и поэтому оно выглядит чистым и органичным.

Золотое сечение в природе

Золотое сечение проявляется во многих известных и очевидных объектах природы, включая деревья, сосновые шишки и семена клубники.

Однако его также можно увидеть в абстрактных местах, таких как точка в черной дыре, где температура меняется с положительной на отрицательную. Его постоянное присутствие может означать, что золотое сечение является фундаментальной константой природы, что может объяснить, почему наш мозг, кажется, запрограммирован лучше реагировать на визуальные эффекты, соответствующие золотому сечению.

Здесь мы рассмотрим лишь несколько примеров золотого сечения в природе:

1. Лепестки цветов

Предоставлено Icy Tails

3. Спиральные галактики

Изображение предоставлено Icy Hails

4. Nautilus Shells

Image Courtesy of 619

. Image Courtesy of 61619

.0002 5. Цветочные семена

Изображение предоставлено Sciencestruck

6.