Что такое фокусное расстояние линзы?

Главная » Оборудование » Фотооптика

Фотооптика

Термин фокусное расстояние линзы многим знаком с уроков физики в школе. Под фокусным расстоянием линзы понимается расстояние от самой линзы до ее фокальной плоскости, измеренное в миллиметрах. Фокальная плоскость и плоскость линзы взаимно параллельны и фокальная плоскость проходит через фокус линзы.

Фокус – это точка, в которой сходятся все лучи, которые прошли сквозь линзу. В цифровой фотокамере в фокальной плоскости находится ПЗС – матрица. Таким образом, объектив фотоаппарата собирает световой поток и обеспечивает его фокусировку на светочувствительную матрицу. От фокусного расстояние напрямую зависит степень увеличения линзы. С ростом фокусного расстояния растет степень увеличения объектива, но сужается угол его обзора.

Рисунок 1. Фокус и фокальная плоскость для двояковыпуклой собирающей линзы.

В зависимости от фокусного расстояния линзы объективы делятся на широкоугольные и длиннофокусные. Широкоугольные объективы, их еще часто называют просто «широкоугольниками», как бы отдаляют снимаемый предмет от зрителя, уменьшая его, Название как раз пошло от того, что у них очень большой (широкий) угол обзора. Длиннофокусные объективы позволяют увеличить (приблизить) снимаемый объект к зрителю, но у них угол охвата гораздо меньше.

Рисунок 2. Типы объективов по фокусному расстоянию и углу охвата.

От чего зависит фокусное расстояние линзы объектива

Фокусировка на объекте съемки зависит от размера ПЗС – матрицы. Для пленочных фотокамер этот размер совпадает с шириной кадра 35 мм. пленки. Однако в цифровых фотокамерах размеры матриц гораздо меньше и кроме того, существенно отличаются в зависимости от модели фотокамеры и ее производителя.

Поэтому решено было параметры фокусного расстояния линзы объектива цифровой фотокамеры приводить относительно стандартных 35 мм. Это позволило делать сравнения различных типов объективов по фокусному расстоянию линзы, не беря в расчет параметры матриц, а также определять следующее:

1. Объектив с фокусным расстоянием линзы 50 мм имеет угол обзора, соответствующий углу обзора глаза человека и используется в основном для съемки средних планов.
2. Фокусное расстояние линзы объектива 90 – 130 мм идеально для проведения портретных съемок. Такие объективы имеют небольшую глубину резкости, что позволяет делать красивые боке.
3. Начиная от 200 мм идут телеобъективы. Они идеально подходят для съемок животных, птиц или спортивных состязаний с больших дистанций.
4. Объективы с фокусным расстоянием линзы 28 – 35 мм подходят для съемки в помещениях, где нет достаточной свободы передвижения. Чаще всего устанавливаются в недорогих фотокамерах начального уровня.
5. Объективы с фокусным расстоянием линзы менее 20 мм называются рыбий глаз. Основное применение – создание художественных снимков.

Объективы с переменным фокусным расстоянием и цифровой зум

В цифровых фотокамерах, как правило, устанавливаются объективы, имеющие изменяемое фокусное расстояние линзы. От того, какое установлено фокусное расстояние они могут быть и широкоугольниками и телевиками. Увеличение фокусного расстояния может быть реализовано за счет оптики или программно (цифровое).

Оптическое увеличение фокусного расстояния линзы достигается за счет оптики объектива, т. е. изменением фокусного расстояния. Этот прием не качества изображения. Современные объективы позволяют получить увеличение изображения в 12 раз. Максимальное увеличение можно легко определить по маркировке на объективе. Допустим, указан диапазон 5,4 – 16,2 мм. Тогда максимальное увеличение составит 16,2/5,4 = 3, т. е. трехкратное увеличение.

Рисунок 3. Телеобъектив Nikkor с фокусным расстоянием 80-400 мм.

Цифровое увеличение повышает кратность увеличения, но сильно ухудшает изображение, поэтому использовать его можно только в крайних случаях, когда качество изображения не так критично. Аналогичное увеличение можно сделать на компьютере при последующей обработке изображения.

Суть цифрового увеличения достаточно проста.

Процессор фотокамеры или компьютера проводит расчет, какого цвета пикселей добавить в изображение и в каких местах при увеличении. Проблема потери качества изображения в том, что эти новые пиксели не были приняты матрицей, так как они отсутствовали в исходном изображении.

Фокусное расстояние линзы – собирающей и рассеивающей, формула кратко (физика, 11 класс)

4.6

Средняя оценка: 4.6

Всего получено оценок: 288.

Обновлено 6 Августа, 2021

4.6

Средняя оценка: 4.6

Всего получено оценок: 288.

Обновлено 6 Августа, 2021

Оптические приборы — это специальные устройства, позволяющие получать такие изображения окружающих предметов, которые в обычных условиях получить невозможно, например, с большим увеличением или с большим приближением. Любой из таких приборов, как правило, содержит несколько линз. Рассмотрим свойства линзы, приведём формулу фокусного расстояния собирающей линзы.

Линза и её виды

Как известно из курса физики 11 класса, линза — это прозрачное тело, ограниченное двумя сферическими поверхностями, коэффициент преломления которого отличается от коэффициента преломления окружающей среды. Если радиусы сферических поверхностей намного больше расстояния между ними, то такая линза называется тонкой.

Прямая, через которую проходят оба центра поверхностей линзы, называется главной оптической осью. Луч, падающий на линзу по этой прямой, не испытает преломления, он пройдёт через линзу без изменений. Все остальные лучи, пройдя через линзу, изменят направление. На этом свойстве и основано действие линзы.

Точка на оптической оси, расположенная на равном расстоянии от поверхностей линзы, называется оптическим центром. Если толщина линзы в оптическом центре больше, чем в остальных точках, лучи, прошедшие через линзу, будут отклоняться в сторону оптической оси. Такая линза называется собирающей. Если толщина линзы в оптическом центре меньше, чем в остальных местах, лучи, прошедшие через линзу, отклоняются в сторону от оптической оси.

Такая линза называется рассеивающей.

Рис. 1. Разные линзы в оптике.

Фокусное расстояние собирающей линзы

Если рассмотреть ход лучей через собирающую линзу, то можно понять, почему она называется так. Лучи, проходящие через собирающую линзу, отклоняются в сторону главной оптической оси. А значит, параллельный пучок лучей после линзы пересечётся в некоторой точке, лежащей на этой прямой.

Точка, в которую собираются лучи, параллельные главной оптической оси после прохождения сквозь линзу, называется фокусом. У линзы имеется два фокуса, расположенные по разным сторонам от оптического центра. Расстояние от оптического центра линзы до её фокуса называется фокусным расстоянием линзы. Плоскость, проходящая через фокус и перпендикулярная главной оптической оси, называется фокальной плоскостью.

Для нахождения фокусного расстояния собирающей линзы строят схему прохождения лучей, основываясь на радиусах кривизны поверхностей $R_1$ и $R_2$, а также на коэффициенте преломления линзы $n$. Используя законы геометрической оптики, можно получить формулу фокусного расстояния собирающей линзы:

$$F={1 \over (n-1)({1\over R_1}+{1\over R_2})}$$

Рис. 2. Ход лучей в собирающей линзе.

Фокус рассеивающей линзы

Казалось бы, у рассеивающей линзы фокуса нет. В самом деле, если лучи, прошедшие через неё, отклоняются в сторону от главной оптической оси, где точка, в которой они соберутся?

Однако если мысленно продолжить линии хода лучей, то будет видно, что параллельные лучи, прошедшие сквозь рассеивающую линзу, далее идут так, будто они вышли из точки, лежащей на главной оптической оси, находящейся перед линзой.

Это и есть фокус рассеивающей линзы. Поскольку реально лучи не выходили из этой точки, фокус называется мнимым. И, раз фокус находится не за, а перед линзой, фокусное расстояние рассеивающей линзы получается отрицательным.

Все построения и принципы для рассеивающей линзы сохраняются. В ней также два фокуса, расположенные по разные стороны от линзы, и формула фокусного расстояния остаётся прежней, но, чтобы получить в оптическом центре меньшую толщину линзы, кривизна поверхностей $R_1$ и $R_2$ должна быть отрицательной. В результате и фокусное расстояние рассеивающей линзы также получается отрицательным.

Рис. 3. Ход лучей в рассеивающей линзе.

Что мы узнали?

Параллельные лучи, прошедшие сквозь собирающую линзу, сходятся в точке, называемой фокусом. Расстояние от оптического центра до фокуса называется фокусным расстоянием. Рассеивающая линза также имеет фокус, однако этот фокус мнимый, а фокусное расстояние отрицательное.

Тест по теме

Доска почёта

Чтобы попасть сюда — пройдите тест.

Пока никого нет. Будьте первым!

Оценка доклада

4.6

Средняя оценка: 4.6

Всего получено оценок: 288.

---

А какая ваша оценка?

оптика — определение фокусного расстояния собирающей линзы

спросил 4 года, 1 месяц назад

Изменено 3 года, 10 месяцев назад

Просмотрено 13 тысяч раз

$\begingroup$

фокусное расстояние — это расстояние между центром выпуклой линзы и точкой фокуса.

на изображении, показанном выше, мы получаем сфокусированное изображение в (положение изображения, перевернутая желтая стрелка), а не в фокусе.

чтобы практически определить фокусное расстояние объектива, меняем положение изображения до тех пор, пока не получим четкое изображение, которое будет находиться на желтой стрелке (не в фокусе).

, поэтому мой вопрос заключается в том, насколько этот метод верен, поскольку изображение не будет формироваться в фокусе, а будет за пределами фокуса, поэтому полученный результат фокусного расстояния будет ложным, может ли кто-нибудь помочь мне, пожалуйста? 92}{4D},$$ где $D$ — расстояние между объектом и изображением, а $d$ — расстояние между двумя положениями сенсора.

Подходит также для толстых линз.

$\endgroup$

$\begingroup$

Уравнение изготовителя линз $\frac {1}{p} + \frac {1}{q} = \frac {1}{f}$ — это все, что вам нужно, если у вас есть p и q. Просто решите это для $f$, которое является фокусным расстоянием (расстоянием от линзы до фокуса).

$\endgroup$

2

$\begingroup$

Поместите объект как можно дальше от объектива, чтобы расстояние до объекта было как можно больше. Чем больше расстояние до объекта, тем незначительнее разница между фокусным расстоянием и расстоянием до изображения.

Лучше использовать источник света, напоминающий точечный, например, кончик оптического волокна, и поместить его на фокусное расстояние второй линзы, чтобы получить коллимированный луч. Используйте тестируемую линзу, чтобы сфокусировать коллимированный луч в точку. Расстояние от линзы до фокуса называется фокусным расстоянием.

$\endgroup$

$\begingroup$

Точка фокусировки является свойством объектива. Именно здесь будет сходиться параллельный свет (на практике это свет, который «кажется исходящим из бесконечно далекого»).

Как указывали другие, формула изготовителя линз описывает, как расстояние до объекта $p$ и изображения $q$ связано с этим свойством линзы. Таким образом, вы просто измеряете $p$ и $q$ и находите $f$ из

$$f = \frac{p\cdot q}{p+q}$$

(я позволил себе изменить обычную формулировку $\frac{1}{f}=\frac{1}{p}+\frac{1}{q}$, чтобы вы получили $f$ непосредственно из измеренного ценности).

Мы называем это фокальной точкой, но в большинстве случаев это не то место, где находится изображение. Как только вы поймете, что имеете дело со свойством объектива, а не со сценарием формирования изображения, я думаю, это станет ясно.

$\endgroup$

Зарегистрируйтесь или войдите в систему

Зарегистрируйтесь с помощью Google

Зарегистрироваться через Facebook

Зарегистрируйтесь, используя электронную почту и пароль

Опубликовать как гость

Электронная почта

Требуется, но никогда не отображается

Опубликовать как гость

Электронная почта

Требуется, но не отображается

Нажимая «Опубликовать свой ответ», вы соглашаетесь с нашими условиями обслуживания, политикой конфиденциальности и политикой использования файлов cookie

.

ФОКУСНОЕ РАССТОЯНИЕ ЛИНЗ

ФОКУСНОЕ РАССТОЯНИЕ ЛИНЗ

Фокусное расстояние линз

Посмотреть оборудование

МОТИВАЦИЯ:

Большинство широко используемых оптических инструментов имеют одну или несколько линз. Будь то микроскоп, телескоп или даже простое увеличительное стекло, ключевым элементом является линза. Формирование изображений линзами — одно из важнейших исследований в области оптики. В частности, в этом эксперименте вы измерите фокусное расстояние положительной и отрицательной линз и исследуете комбинацию тонких линз.

КОНКРЕТНЫЕ ЗАДАЧИ:

Когда вы завершите это экспериментальное задание, вы сможете: (1) определить фокусное расстояние; (2) различать положительные и отрицательные линзы; (3) измерить фокусное расстояние для одной тонкой линзы и для комбинаций тонких линз; и (4) различать реальное изображение и виртуальное изображение.

ТЕОРИЯ:

Когда пучок лучей, параллельный главной оси линзы, падает на собирающую линзу, он собирается в точке, называемой главным фокусом линзы. Расстояние от главного фокуса до центра линзы является фокусным расстоянием линзы; фокусное расстояние положительно для собирающей линзы и отрицательно для рассеивающей линзы.

---

---

---

---

---

Связь между расстоянием до объекта (p), расстоянием до изображения (q) и фокусным расстоянием (f) тонкой линзы определяется уравнением линзы:

          (1)

создаваемое линзой (линейное увеличение) определяется как отношение высоты изображения к высоте предмета. Используя геометрию для подобных треугольников, можно показать, что это равно отношению расстояния изображения к расстоянию до объекта. Таким образом

          (2)

Главное фокусное расстояние собирающей линзы можно определить, формируя изображение очень удаленного объекта на экране и измеряя расстояние от линзы до экрана. Это расстояние и будет фокусным расстоянием, поскольку лучи света от очень удаленного объекта почти параллельны. Более точный метод определения фокусного расстояния положительной линзы состоит в измерении расстояния до изображения, соответствующего подходящему и известному расстоянию до объекта, и вычислении фокусного расстояния по уравнению линзы (1).

Когда две тонкие линзы соприкасаются, эквивалентное фокусное расстояние комбинации может быть измерено экспериментально одним из вышеуказанных методов. Его также можно рассчитать с точки зрения отдельных фокусных расстояний следующим образом:

          (3)

, где f _eq — эквивалентное фокусное расстояние комбинации линз, а f ₁ и f ₂ — фокусные расстояния из двух линз, составляющих комбинацию.

Вогнутая линза сама по себе не может формировать реальное изображение на экране, так как является рассеивающей линзой. Следовательно, для измерения его фокусного расстояния необходимо использовать другой метод. Это делается путем помещения отрицательной линзы в контакт с положительной линзой с более коротким фокусным расстоянием, фокусное расстояние которого известно. Эквивалентное фокусное расстояние комбинации можно измерить экспериментально, а фокусное расстояние отрицательной линзы рассчитать с помощью уравнения (3).

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ:

На вашем рабочем месте есть несколько объективов. Две из них — двояковыпуклые линзы, а остальные — двояковыпуклые. Возьмите одну из выпуклых линз и измерьте ее фокусное расстояние, сфокусировав на экране удаленный предмет или источник света. Используйте объект в четырех или более метрах от объектива, чтобы сделать это точно. Измерьте расстояние от объектива до экрана, где изображение четко сфокусировано, как фокусное расстояние объектива. Запишите расстояние в таблицу данных. Сделайте то же самое для каждой выпуклой линзы на вашей станции.

Теперь вы определите фокусное расстояние каждой линзы другим методом, используя уравнение линзы (1). Возьмите выпуклую линзу с наименьшим фокусным расстоянием и поместите ее в держатель для линз на оптической скамье. Поместите источник света и сетчатый объект на одном конце оптической скамьи и поместите белый картонный экран на расстоянии примерно в 5 раз больше фокусного расстояния линзы от объекта, так чтобы линза находилась между объектом и экраном. Оставьте объект и экран неподвижными и перемещайте объектив вдоль скамьи до тех пор, пока на экране не сформируется четкое изображение сетчатого объекта. Измерьте расстояние между объектом и линзой, а также между линзой и экраном и запишите их в таблицу данных. Также измерьте размер изображения на экране.

Когда объект и экран все еще зафиксированы в тех же положениях, перемещайте линзу вперед и назад вдоль оптической скамьи, пока не будет найдено другое положение, при котором на экране формируется четкое изображение. Запишите расстояние до объекта и изображения для этого места, а также размер изображения.

Повторите эту процедуру для каждой выпуклой линзы на вашей станции. Запишите данные для каждого объектива в организованном порядке для последующего анализа. Кроме того, возьмите любые две выпуклые линзы и осторожно поместите их в один держатель для линз. Повторите процедуры измерения фокусного расстояния для этой комбинации объективов. Наконец, поместите вогнутую линзу и выпуклую линзу с самым коротким фокусным расстоянием вместе в держатель для линз и измерьте фокусное расстояние этой комбинации.

АНАЛИЗ:

Используя уравнение линзы (1), рассчитайте фокусное расстояние каждой линзы или комбинации линз. Поскольку вы нашли два фокусных положения для каждой линзы, вам следует вычислить два значения фокусного расстояния для каждой линзы из данных. Усредните эти два значения. Сравните, используя разницу в процентах, это среднее значение со значением, полученным при фокусировке на удаленный объект. Что вы заметили в отношении расстояния до объекта и изображения для двух положений одной и той же линзы?

Измерьте размер объекта сетки и вычислите увеличение как отношение размера изображения к размеру объекта для каждого имеющегося у вас набора данных.

No related posts.