Золотое сечение в фото: Правило третей и золотое сечение — как это работает | Статьи | Фото, видео, оптика
Золотое сечение и правила в фотографии. Золотое сечение в фотографии. Что это и как его использовать
Про правило третей в фотографии или, как его еще называют, золотое сечение написано немало статей. На чем основывается это правило можно с легкостью найти и почитать в интернете (рекомендую , а также посмотреть видео в конце урока). Я же перейду сразу к сути.
Правило третей (золотое сечение) — это сетка из двух вертикальных и двух горизонтальных линий. Они пересекаются в четырех точках (на рисунке ниже им присвоены номера 1, 2, 3 и 4). Эти точки указывают куда смотрит человек, когда разглядывает фотографию.
Человек так устроен, что он не может смотреть в одну точку и получать из нее максимум информации. Его мозг дает команду глазам «бегать» и собирать по кусочкам информацию об окружающем нас мире, после чего мозг собирает картину воедино и выдает итоговый результат. Точно так же и с фотографией. Когда мы смотрим на нее, то непроизвольно начинаем бегать глазками от одной части к другой, то есть мы разглядываем
фотографию.
Четыре точки в середине — это научно-психологически вычисленный факт, куда среднестатистический человек смотрит в первую очередь. Сначала это точка под номером один, затем два, три и четыре.
Поэтому композицию кадра нужно построить так, чтобы главный предмет фотографии находился на пересечении хотя бы с одной из этих точек. Давайте посмотрим на снимки опытных фотографов с наложенной на них сеткой:
Снимок: цунами в Японии. Огонь находится на пересечении третей точки.
Больше работ и его биографию можно .
Снимок: знамя победы над Рейхстагом . Здесь в центре внимания сам флаг и солдат, который его держит.
В этом правиле есть еще один хитрый приемОпять-таки, научно установлено, что человек смотрит в нижний правый угол в последнюю очередь. Поэтому фотографы, чтобы сделать сюрприз добавляют в этот угол какую-нибудь деталь, которая становится главным действующим лицом/предметом, но мы не сразу это замечаем.
Снимок: с обака погибшего военного лежит у его гроба на похоронах . Собака не попадает в центр вниманимя. На нее мы обращем внимание не в первую очередь, но именно она является главным действующим лицом (мордой) фотографии.
Как делать композицию кадра в соответствии с правилом третей
Если во время фотосъемки не получается мысленно представить эту сетку, то можно воспользоваться технической помощью фотоаппарата. Конечно, не на всех, но на многих моделях можно включить в настройках автоматическое отображение данной сетки. Если такого нет и на глаз не очень получается, то переходим в программу фотошоп или его аналоги.
В фотошопе есть , предназначенная для кадрирования фотографий, то есть для исправления композиции кадра. Если ваш фотошоп версии до CS5 включительно , то на панели параметров вы сможете выбрать сету кадрирования —
Она несколько отличается от той, что я показывал на примерах выше, но принцип действия тот же самый:
То есть в данном случае вертикальные и горизонтальные линии находятся на равном удалении друг от друга.
Вообще такая сетка так и называется — правило третей . А примеры выше были разобраны на сетке — правило золотого сечения .
В фотошопе версии CS6 и выше появилось более богатое меню вариантов правил кадрирования, в том числе и золотое сечение:
Откройте фотографию и выберите любую из двух рамок. Прикиньте ее на снимке и пофантазируйте, чтобы вы хотели выделить в этом кадре самым главным. Я открыл фотографию с недавней своей поездки в автомобильный музей ГАЗ (г. Н.Новгород). Центральным объектом снимка будет олень. Я разместил сетку так, чтобы обе точки были именно на нем:
С помощью такого кадрирования, я отрезал лишнее, что никак не влияет на замысел снимка, также олень получил правильное и гармоничное место. В итоге получилась вот такая композиция кадра:
(кликните, чтобы увеличить)
Вывод
Конечно, данное правило подходит не для каждой фотографии, ведь существует множество других правил композиции кадра.
Смысл в другом. Благодаря этим знаниям, можно в каждом своем снимке найти правильное (а значит гармоничное) и красивое расположение своего объекта/объектов съемки.
Например, одиноко стоящее дерево напрашивается, чтобы его разместили в самом центре кадра. Но если все-таки его сдвинуть ближе к краю, на одну из вертикальных линий, то вы вдруг почувствуете ту самую, так желаемую художественную нотку. В итоге ваша фотография будет смотреться совсем по-другому — так, как нужно.
И напоследок, видео с семинара, где лектор вполне доступным языком еще раз объяснит, что это за правило. Приятного просмотра!
Заметили ошибку в тексте — выделите ее и нажмите Ctrl + Enter . Спасибо!
« Никогда не берись за карандаш или кисть, пока ты как следует не обдумал, что тебе предстоит сделать и как это должно быть выполнено, ибо по истине, проще исправлять ошибки в уме, чем соскабливать их с картины.»
Леон Батист Альберти
Фотография
во многом схожа с рисунком.
Только художник в руках держит кисть, а фотограф
камеру.
Любой рисунок начинается с
выбора объекта и расположения его на бумаге.
В
природе, архитектуре, в человеке уже все скомпоновано, все пропорционально и
фотографу остается только нажать на кнопку.
Но когда он смотрит на снимок, оказывается что ту красоту, которую он
видит глазами, он не отобразил на фотографии. Почему так происходит? И что
нужно делать для того чтобы получить красивую фотографию?
Когда мы смотрим на красивый пейзаж, мы взглядом охватываем все вокруг, потом по отдельности рассматриваем речку, деревья, как падают лучики солнца, рассматриваем, как играют тени, какие присутствуют цвета, и все вместе создает впечатление красивой картинки. Помимо зрительного восприятия, мы чувствуем тепло, запах воздуха, слышим пение птиц, все это усиливает наше восприятие картинки.
Зрение
человека бинокулярное, мы смотрим на один объект одновременно с двух разных точек (правым и
левым глазом), это позволяет нам видеть изображение трехмерным (то есть видеть
глубину пространства).
Фотография же изображает только высоту и ширину, так как мы снимаем только с одной точки. Задача фотографа показать объём объектов, глубину пространства, передать атмосферу, движение, эмоции с помощью различных инструментов. Посмотрев в видоискатель, мы понимаем, что не все что мы видим глазами попадает в рамки кадра, нам приходится выбирать интересные объекты, кадрировать то, что видим в реальности, выбирать и размещать объекты в рамках видоискателя. Для того что бы получить красивую фотографию не достаточно просто нажать на кнопку, необходимо подумать о композиции картинки, чем мы заполним кадр, как и где будут размещаться объекты.
И так что же такое композиция?
Композиция с латинского означает «составлять, сочинять, располагать» .
Композиция – это набор правил и приемов о правильном расположении объектов в единое
гармоничное целое, в рамках одной плоскости (фото снимка или
листа бумаги). Знание и соблюдение правил
композиции, делает снимок более выразительным, помогает фотографу сделать
акценты на главных объектах, и привлечь внимание зрителя.
Основные составляющие композиции:
Правило третей и правило золотого сечения
Правило диагоналей и диагонального золотого сечения.
Движение и ритм в фотографии
Правило золотого сечения и числа Фибоначчи.
Использование правила золотого сечения , позволяет нам достичь гармонии в композиции с помощью определенных пропорций и чисел. Считается, что первым вывел это понятие Пифагор (VI в. до н.э.) позаимствовав знания у египтян и вавилонян. Это правило применяли математики, архитекторы, художники, биологи.
Если говорить точнее, золотое сечение — это деление целого на две не равные части, в соотношении что меньшая часть относится к большей, как большая часть ко всему целому и наоборот.
В математеке это легко продемонстрировать на отрезке, тогда становится понятнее о чем речь.
А:B=B:C и C:B=B:A
Это соотношение обозначается буквой φ
=0,618= 5/8. Меньший отрезок соответственно = 0,382 = 3/8, а весь отрезок принимаем за единицу.
Когда мы говорим о фотографии, то мы плоскость нашей картинки делим на части по принципу золотого сечения. То есть от края каждой плоскости на расстоянии 5/8 и 3/8 проводим линии. Точки пересечения линий зачастую называют — «зрительным центром», так как взгляд человека задерживается именно в этих точках, и там мы стараемся размещать главные объекты композиции.
В своей камере вы можете включить сетку в видоискателе и расчитать где находятся эти точки, таким образом во время сьемки вы будете подготовлены и будете знать где лучше размещать объекты сьемки.
Можно изготовить вот такой циркуль. Его использовали древнегреческие архитекторы при постоении храмов, используя золотое сечение.
Арифметическим выражением золотого сечения является ряд Фибоначчи .
Фибоначчи итальянский математик, изучая природные явления открыл золотую пропорцию чисел.
Ряд чисел 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 и т.д. известен как ряд Фибоначчи. Числа стоят в особенной последовательности так, что каждое число, начиная с третьего, равно сумме двух предыдущих 2 + 3= 5; 3 + 5= 8; 5 + 8= 13, 8 + 13= 21 а отношение чисел, которые расположены рядом, приближается к отношению золотого деления.
Например, 21: 34= 0,617, а 34: 55= 0,618.
Применение золотого сечения и чисел Фибоначчи наблюдается в природе, в анатомии человека. Например количественное соотношение частей тела соответствует числам из ряда Фибоначчи. Если сопоставить длины фаланг пальцев и кисть руки, то можно заметить что это соотношение равно золотому делению.
Посмотрим несколько фотографий, с применением правила золотого сечения.
Это «упрощенный» вариант «золотого сечения». Во время сьемки зачастую применяется правило третей. Суть заключается в следующем: мы делим изображение на 3 равных части по горизонтали, и на 3 равных части по вертикали. Таким образом, мы получаем 9 равных частей.
Основные
объекты размещаются вдоль линий либо в точках пересечений линий.
Рассмотрим на примере фотографии ночного Киева. На изображение мы накладываем сетку с линиями делящими на трети. С
мотрим как
лучше разместить объект сьемки, и чем заполнить кадр.
Это лучше делать сражу же в видоискателе, нежели потом кадрировать, тем самым ухудшая качество изображения.
Главный объект церковь, мы размещаем ее находится вдоль вертикальной линии. Купол церкви находится в точке пересечения. Линия горизонта лежит вдоль линии третей.
Применив правило третей, мы кардинально не изменили фотографию, мы просто придали больше значимости объекту сьемки.
Очень удобно использовать это правило для размещения горизонта (на верхней или нижней линии).
Если вы снимаете портрет, то лучше размещать глаза на верхней горизонтальной линии.
Если вы снимаете человека в полный рост, то лучше размещать его на правой или левой вертикальной линии. Очень важно следить за тем, в какую сторону направляется человек, или куда направлен его взгляд. Например, если человек смотрит влево, то его соответственно необходимо разместить на правой горизонтальной линии, что бы перед ним оставалось пространство.
И последний совет. Правая нижняя точка имеет самое сильное воздействие, нижняя левая точка имеет наименьшее воздействие.
Таким образом, когда у нас в кадре есть несколько объектов, главный мы разместим в нижнем правом углу.
Люблю это видео. Оно напоминает о том, как все в этом мире пропорционально, красиво гармонично и прекрасно. Красивое знакомство с правилом золотого сечения и числами Фибоначчи.
И маленькое домашнее задание.
Проверить свои фотографии, использовали вы в них правило золотого сечения или правило третей. Поможет вам в этом прозрачная сетка, которую можно наложить на фотографию. В архиве есть несколько вариантов пересечения.
Не стоит сразу же выбрасывать снимки, которые не укладываются под сетку золотого сечения или третей. Это правило как и все остальные очень относительно, ведь в композиции есть множество других составляющих, которые помогут удержать взгляд зрителя.
О других правилах мы поговорим в следующих статьях.
Одна из самых дорогостоящих фотографий.
Фотограф: Gustave Le Gray
Название: «Tree» (1855)
Стоимость: $ 513 150
Желаю удачных снимков.
- Композиция. Эксперимент 1. Правило третей. Золотое сечение.
В этом уроке вы узнаете первые тонкости построения кадра. Я расскажу, что такое
золотое сечение или правило третей в фотографии и как правильно строить
композицию фотографии с помощью этого самого правила золотого сечения.
Этим уроком фотографии мы начинаем цикл статей по базовой композиции. Условно
назову его «В качестве эксперимента». Почему такое название? Потому что эти, да и все
остальные уроки фотографии, которые вы читали, я настоятельно рекомендую вам
проверять на практике… Так, «в качестве эксперимента».
Как вы помните, перед нами стоит задача получить красивую профессиональную
фотографию. Первый шаг вы сделали, освоив свой фотоаппарат, как музыкальный
инструмент, в нашем прошлом курсе фотоуроков «Фотография с нуля. Ликбез».
В инструкциях к фотоаппаратам дано самое хорошее (всё гениальное просто)
руководство по получению шедевров.
Позволю себе почти прямую цитату: «Поместите
объект съёмки в центр кадра и нажмите кнопку спуска затвора». И будет вам счастье и
красота в распечатанном виде. В принципе, многие и снимают, пользуясь только этим
безотказным приёмом весь свой жизненный путь, и ничего, довольны.
Но червь сомнения наверняка грыз ваше сердце не пробудившегося художника,
подсказывая, что всё не так-то просто в этом мире. И он, этот червь, был прав. Дело в том,
что «объект съёмки», будь то лицо человека, дом, птица, куст герани, умирающий жук и
тому подобные никому не нужные вещи, как правило, как раз НЕ СЛЕДУЕТ помещать в
центр кадра.
«А куда же ещё?!», — возмущённо спросите вы.
А и действительно! Куда же? В узлы пересечения линий! Условно назовём их «Узлы
золотого сечения». (Вот тут взять бы и закончить урок, и мучайтесь потом, где они — эти
узлы).
Но я приоткрою для вас эту тайну прямо сейчас.
получившиеся пересечения и будут «узлами правила третей».
Объекты съёмки советую пробовать располагать на точках пересечения линий.
«Правило золотого сечения» — такая терминология часто используется среди людей,
увлекающихся фотографией. В первом приближении она применима к «правилу третей».
Хотя это не совсем верно. Для интересующихся: разница между золотым сечением и
правилом третей описана в послесловии к этому уроку.
В качестве эксперимента попробуйте. Не ленитесь! Сходите, снимите какой-нибудь дом,
постановочный портрет, посуду. Попробуйте. Правило золотого сечения может сделать
ваш снимок живым и интересным!
Еще один совет. Объект съёмки не обязательно ставить именно в «узлы решётки».
Снимок
может смотреться интереснее, если объект будет находиться на линии.
Тонкости эксперимента. Есть несколько деталей, за которыми следует следить во время
съемки при использовании правила третей.
Первую условно обозначим как «движение» — когда на снимке хотите передать движение
объекта. Оставляйте в кадре перед движущимся объектом больше места, чем у него «за
спиной».
То же самое касается взгляда. Оставляйте перед взглядом больше места.
Плохой горизонт.
Третья тонкость — «правило ринга».
Я вас сейчас удивлю, но часто бывает так, что
объектов съёмки два. В большинстве случаев их лучше всего развести по
противоположным «узлам золотого сечения», как боксёров по рингу. Пример — лодка,
плывущая по морю в солнечный день. Кадр будет гармоничнее смотреться, если лодку
поместить в нижний левый узел, а солнце — в правый верхний. При этом не забывайте о
золотых словах старика Энштейна: «Всё относительно!». Поэтому не стесняйтесь, если
чувствуете, что объект съёмки лучше немного сместить, — сместите.
друг другу. Наше сознание помогает им. Поэтому в кадре, где объекты сближаются лучше
расположить их немного дальше друг от друга. Сознание смотрящего на снимок сблизит
их само. В случае, если объекты «расходятся», ситуация обратная.
Ещё раз напоминаю, попробуйте «в качестве эксперимента», воплотить полученные знания в жизнь. И
желательно не один, а несколько раз. Когда вы станете профессионалом, вы будете
учитывать все эти (и ещё не рассказанные вам) правила на автомате. (Но учтите,
Профессиональный фотограф — это тот, кто на работе фотографирует ноги и попы, а
на отдыхе жучков и радугу).
P. S. Мелким шрифтом от себя по просьбам высокообразованных трудящихся,
чтобы внести ясность в политику партии.
Как это относится к фотографии? Например, золотое сечение в фотографии и кино
используют так: располагают основные компоненты кадра на расстояние 3/8 и 5/8 от
соответствующих краёв плоскости.
Правило третей (о котором мы и говорили уроке) — это «упрощённое золотое сечение». О
том, как его получать, рассказывалось выше.
- Композиция. Эксперимент 2. Ритм в фотографии.
фотографии.
Вы узнаете, что такое ритм в фотографии, как его использовать и какой бывает ритм.
О, сколько нам открытий чудных
Готовят просвещенья дух
И опыт, сын ошибок трудных,
И гений, парадоксов друг.
Это не моё стихотворение. Правда! Это Пушкин написал. Захотите — дам ссылку на моё
бумагомарательство. Мне не жалко.) Вот вы спросите: «А чего этот грамотей, в фото
школе вдруг стихи начал публиковать? Уроки литературы что ли?». Нет. Просто хочу
провести некоторые аналогии.
Почему «цепляют» (я позволю себе такой жаргон) стихи? Потому что в них (помимо
всяких глупостей, вроде притянутого за уши смысла) есть РИТМ.
Вам ведь нравится музыка? А в ней, даже в кажущейся многим сложной на слух
классической, тоже есть РИТМ.
Я эти примеры привёл для того, чтобы ответить на один простой вопрос: «Почему нас так
притягивает ритм?».
Отвечаю: «А черт его знает!».
Я не буду здесь приводить философские выкладки о связи между ритмами человека и
циклами планет и их отображении в искусстве.
И научный трактат «Циклы природы и их
чарующее восприятие в творчестве» я напишу как-нибудь попозже.
Просто прошу вас воспринять как факт. Ритм — «цепляет».
И не только в музыке и стихах, ритм завораживает зрителя и в фотографии. Он заставляет
зрителя смотреть на фотографию снова и снова, перескакивая взглядом с одной колонны
на другую, с одной белой рубашки на следующую. Он заставляет считать глазами столбы,
уходящие вдаль.
Сейчас я расскажу вам о трёх видах ритма.
1. Равенство.
В этом случае объекты равны. Абсолютно равные объекты на фотографии выглядят
эффектно.
Ритм из одинаковых прутьев решётки.
2. Сходство формы.
Несколько объектов (начиная от двух) похожи друг на друга формой.
Ритм из силуэтов (к ним приводит ритм из полосок деревянного настила).
3. Контраст.
Объекты похожи друг на друга, но при этом очень сильно отличаются. Могут быть
разного цвета. Например, один белый, другой чёрный. Или иметь разный размер. Один
большой, другой очень маленький.
4. Ритм цвета.
Разные объекты схожих цветов на фотографии создают цветовой ритм.
В качестве эксперимента, обязательно поснимайте какие-нибудь ритмические рисунки.
Например, составьте бутылки так, чтобы они создавали ритм на фотографии. Можно даже
полные бутылки. Или, чтобы было веселее, составьте бутылок пять. Совместите в кадре
приятное с полезным: Первая полная, в другой поменьше вина, в третьей ещё меньше, а в
последней его уже нет.
Только так, чтобы это было видно на фотографии.
Ну и как это у нас заведено, небольшой совет напоследок.
Ритм не всегда является главной частью фотографии. Очень часто ритмический рисунок
подчёркивает или выделяет главный объект.
На этой фотографии столько ритмов, что и не сосчитать.
Когда вы в совершенстве овладеете этим приёмом в комплексе с золотым сечением , вы
уже будете на полпути к профессиональной фотографии.
- Композиция. Эксперимент 3. Ракурс. Точка съёмки.
фотоуроке я объясню, когда лучше использовать верхнюю или нижнюю точку
съёмки.
Эпиграф .
Двое фотографов гуляют с фотоаппаратами, смотрят вокруг через видоискатели,
фотографируют. Один вдруг спотыкается и падает. Второй тут же ложится рядом:
— Отличный ракурс! Что снимаем?
В предыдущих уроках мы, в основном, перемещали предметы, которые снимаем, а сами
(чисто теоретически, конечно) предавались неге перед видоискателем, лишь изредка
нажимая на кнопку затвора.
Но оказывается, что, если изменить положение фотоаппарата, то получающийся
фотоснимок тоже изменится! Надеюсь это не стало для вас откровением.)
мы с вами нашли много общего между глазом и фотоаппаратом.
Об этом стоит помнить всегда. Ведь, даже когда мы снимаем, мы «смотрим» через
видоискатель фотоаппарата и «видим» будущую фотографию.
Так вот. При выборе ракурса мы как раз выбираем то, что получится на фотографии, а в
видоискателе фотоаппарата мы видим то, что получится на снимке.
Самый простой пример ракурса — это использование двух горизонтальных точек съёмки
(или просто взгляда). Попробуйте даже не снять, а просто посмотреть на один и тот же
предмет спереди и сбоку. Первый пример, который приходит в голову — это человеческое
лицо.
Фас и профиль — две очень разные картинки. Ведь многие люди красиво получаются
в фас, и при этом имеют полное основание стесняться своего профиля.
Это достаточно очевидное утверждение применимо не только к людям и их
разнообразным лицам, но и ко всем предметам и, наверняка, вы уже учитываете его при
съёмке.
Не обязательно менять ракурс съёмки столь радикально. Разумеется, существуют не
только «Фас» и «Профиль», а множество промежуточных состояний. Можно снять не
прямо в лоб, а сделать кадр «чуть-чуть сбоку» и получившиеся фотография превзойдёт
если не все, то хотя бы часть ваших ожиданий.
Сейчас открою ещё один большой секрет: фотоаппарат (точку съёмки) можно
перемещать не только по горизонтали, но и по вертикали!
И давайте на этой вертикали условно расставим возможные позиции точки съёмки. Всего
их три.
«Нормальная» точка съёмки.
Это то, как обычно снимают люди. При этом изображение почти не претерпевает
искажений.
Фотография показывает «как бы вы видели с высоты человеческого роста»
При съёмке на паспорт, при портретной съёмке. Для получения классической фотографии.
Наверное, большинство фотографий в мире делается с «нормальной» точки съемки.
Нижняя точка съёмки.
Я думаю, вы догадались, что в этом случае мы стараемся снимать как бы «снизу»,
опуская фотоаппарат (а зачастую и себя вместе с ним для того, чтобы компоновать кадр,
используя видоискатель (визировать «по-умному»)) ниже привычного «уровня глаз».
ATENCION! Очень осторожно используйте нижнюю и верхнюю точки при съёмке
портретов! В 80 случаях из 100 это самый короткий путь к рецепту «Как сделать уродца
из симпатичного человека».
Случаи применения.
Нижняя точка съёмки позволяет объектам выглядеть более «монументальными»,
величественными.
Если вы снимаете «трафаретные снимки» (по-умному: снятые «в контровом свете»), то
нижняя точка для вас не заменима. Трафаретными, я условно называю снимки против
света (как правило, против солнца), когда получающийся объект съёмки, как бы вырезан
из чёрной бумаги.
Часто бывает полезно прибегнуть к нижней точке съёмки для того, чтобы «сформировать
фон». Например, когда снимаете какой-либо объект — человека там или дерево, то бывает,
что линия горизонта будто рубит его пополам. Для того чтобы «опустить» горизонт,
необходимо снимать с более низкой точки.
ATENCION! И высокая, и низкая точки при близкой дистанции до объекта съёмки дают
сильные искажения, показывают объект с непривычных нам точек. При этом, когда
объект (или объекты) съёмки находятся далеко, получаемое на снимке изображение
вполне привычно воспринимается нашим взглядом.
Случаи применения.
Часто бывает нужна при съёмке городского пейзажа.
Или когда необходимо показать
(раскрыть) объекты, находящиеся в одной плоскости.
предметы кажутся почти статичными, если сняты с высоты.
Или положить фотоаппарат на пол (при этом самому на пол ложиться не обязательно!
Хотя… смотря с кем.))
Терминология.
Немного позанудствую напоследок, чтобы в разговорах с «умными» людьми у вас не
возникало путаницы и недопонимания (на самом деле недопонимания возникнуть не
может, но ещё большие зануды, чем я, очень трепетно относятся к вопросам «что как
называть»).
Надеюсь, вы поняли, что «точка съемки» — это то место в пространстве, откуда сделан
снимок.
Ракурс же — это те «искажения», которые получились на снимке, благодаря выбранной
вами точке съёмки.
То есть.
Возьмём квадрат.
Это и есть данный ракурс прямоугольника. А точка съёмки — это то место (внизу), откуда
квадрат виден как трапеция.
- Композиция. Эксперимент 4. Перспектива в фотографии.
плоской фотографии «объём», и чем отличаются линейная и тональная
перспективы.
Вы никогда не задумывались, почему при взгляде на окружающий мир вы его видите
объёмным? Если такая мысль вам приходила в голову, но ответа на нее вы не нашли,
рассказываю. Дело в том, что каждым глазом вы видите немного разные картинки.
Небольшой эксперимент. Вот, например, обычный вполне прямоугольник. Предположим,
что он достаточно большой и вы смотрите на него с близкого расстояния. «Вполне себе
прямоугольник», — скажете вы. Но!
А так мы видим его правым глазом.
Некий процессор в мозгу получает два этих изображения, складывает их в одно и
получается
И, например объёмные фигуры. Если мы будем смотреть на пачку сигарет вблизи
| Так мы видим ее левым глазом. | А так мы видим ее правым глазом. |
В мозгу же оба этих изображения снова складываются, и мы видим пачку как бы «с двух
сторон» и понимаем, что это ОБЪЁМНОЕ изображение.
Возьмите небольшой предмет в руки и посмотрите на него с близкого расстояния, по
очереди закрывая, то один глаз, то другой. Вы заметите что «по отдельности», если
можно так сказать, наши глаза видят меньше чем вместе. Это достаточно очевидно —
поэтому, возможно, вы об этом не задумывались.
Описанные чудеса иллюстрируют то, что умные люди называют «бинокулярное зрение
человека». Как раз за счёт него мы видим мир объёмным и, соответственно, можем
определить, какие предметы в окружающем мире находятся близко, а какие далеко от нас.
В качестве не относящейся к делу справки. Для создания отчётливого
стереоизображения нужно заставить нас увидеть немного отличающиеся друг от друга
картинки. Этим и пользуются 3D-кинотеатры. Там раздают специальные очки (это для
тех, кто в таких кинотеатрах ещё не был). На экран фактически проецируется
одновременно два изображения: для левого глаза и для правого глаза. А очки, благодаря
специальным линзам разделяют эти два изображения: то есть, НЕ ПУСКАЮТ картинку
для правого глаза в левый, а для левого — в правый. Если же вы снимите очки, то увидите
на экране два слившихся изображения (как правило, это выглядит как одно, но несколько
мутноватое и двоится).
Линейная перспектива.
Впрочем, я отвлёкся. «Да и вообще, — спросите вы, — к чему всё это рассказывать?».
А к
тому, чтобы вы могли задать себе вопрос — как так получается, что при просмотре вполне
плоской фотографии возникает ощущение объёмного пространства? То есть вы смотрите
на снимок и в тот же миг понимаете, что та гора находится далеко, и что дерево стоит
метрах в двадцати от вас, а вот лицо вашего племянника, наоборот, — совсем рядом. За
счёт чего? Ведь фотография не пачка сигарет, и сколько тут ни закрывай по очереди глаза
— они будут видеть ровным счётом одно и тоже.
Так вот! Мы ощущаем объём пространства не только за счёт бинокулярного зрения, но и
за счёт жизненного опыта и абстрактного мышления. Например. Если мы видим на
снимке уходящую вдаль дорогу со столбами по обочинам, которые по степени удаления
становятся всё меньше и меньше, мы сразу понимаем, что на самом деле столбы на
фотографии одинаковые. Они не уменьшаются в размерах, а просто удаляются от нас.
ATTENCION! Параллельные прямые (те же рельсы или края шоссе) по мере
удаления кажутся всё более и более сходящимися в одной точке.
Таким образом, если на снимке будут видны две сходящиеся линии, которые, заведомо
параллельны, зрителю будет очевидно, что на самом деле они не сходятся, а удаляются.
вышеуказанные принципы не сработают.
Умные люди факт того, что предметы по мере удаления кажутся меньше (и,
собственно, то, что параллельные прямые сходятся) называют «Линейной
перспективой».
Хорошо это или плохо, сложно сказать. Это данность. Такая же данность, как и мир
вокруг нас. Ощущение объемности пространства (умные люди скажут: «Присутствие
линейной перспективы») есть буквально в каждой фотографии. Другое дело — как это
использовать? Я предлагаю исходить из того, что ЧЕМ ЛУЧШЕ ФОТОГРАФИЯ
ПЕРЕДАЕТ ОБЪЕМ — ТЕМ ЛУЧШЕ!
Влиять на передачу перспективы можно выбором точки съёмки.
Чем ближе при съёмке будут объекты «переднего плана» (не обязательно главные), тем
сильнее будет чувствоваться объём. Правда, для этого необходимо, чтобы в кадре были
видны и «предметы заднего плана», так как объём будет передаваться за счёт ощущения
расстояния между основным и второстепенными объектами.
мало ли, вдруг будет нужно), располагайтесь при съёмке так, чтобы ближайшие предметы
были максимально удалены от вас.
2. Удаленные предметы кажутся менее резкими. О том, как этого достичь, можно
прочитать в фотоуроке «Работа с диафрагмой. Глубина резкости». (Фотография с нуля.
Ликбез)
Когда сама природа создает такие условия. Например, лёгкий туман или смог в городе.
Или в горах, где расстояния такие, что слои воздуха уже перестают быть прозрачными.
объективами с небольшими фокусными расстояниями. (О фокусных расстояниях мы
говорили в книге «Фотография с нуля. Ликбез.» в уроке «Зум объектива. Фокусное
расстояние»). Потому что у них «большой угол зрения» (в кадр влезает много всего), а это
позволяет поймать в кадр предметы и переднего, и заднего планов.
- Композиция. Эксперимент 5. Выделение главного объекта.
фотографии, используя различные приёмы, от «рамки» до «съёмки с проводкой».
Сегодня я научу вас колдовать. Нет, в Хогвартс я вас не отправлю — не просите (самого
туда не приняли). Зато вы попробуете научиться управлять людьми.
Вот идёте вы с приятелем на улице и видите, как на противоположной стороне Клаудиа
Шиффер целуется с Киркоровым.
.. (первые слова, которые возникнут у вас в голове, я
приводить не буду). А приятель идёт себе рядом, уткнулся в асфальт и не видит ТАКОГО.
Что вы делаете? Правильно! Добродушно бьёте его локтём (старясь попасть в печень) в
бок и говорите:
Смотри!
Что? Куда? — спросит приятель (разумеется, если вы не попали всё-таки в печень). И тут
вы покажете ему пальцем на сиё чудо Господне:
Да вот же! Вот!
Всё. Результат достигнут. Вы показали другу, куда нужно смотреть, чтобы УВИДЕТЬ.
Но когда человек смотрит вашу фотографию, вы не всегда находитесь рядом, чтобы
ткнуть пальцем в снимок и гордо сказать: «А за этим деревом я!».
Поэтому нужно что-то придумать для того, чтобы выделить центральный элемент
композиции (в данном контексте — дерево).
Итак, что же можно сделать?
1. Самое простое — обвести объект на фотографии красным маркером (или в Photoshop
-кистью) и для пущей верности подписать. Это будет эффективно, но, с большой долей
вероятности, фотография немного потеряет в художественности — скажем так.
Правда,
если её и не было, то…
Вы должны «взять зрителя за руку и привести» к главному объекту кадра. Как это
сделать? С помощью линий! Так или иначе, линии присутствуют почти на всех наших
снимках (более подробно об их влиянии на восприятие кадра мы поговорим в следующий
раз). Линии могут быть разными: линии проводов, дороги, рельсы. И это не обязательно
прямые линии.
Взгляд зрителя будет встречаться с линиями в кадре и, послушный вашей воле, идти по
ним до объекта композиции, который вы хотите показать.
По зелёной крыше до башни.
Такие линии не только приводят, но и усиливают роль главного объекта композиции.
Можно также направить зрителя в нужном направлении (в хорошем смысле этого слова)
линией взгляда. Если объект съёмки глядит куда-то вбок, то зритель проследит за тем,
куда же это смотрит человек (или не человек, а, например, другое существо, как на
снимке).
(хорошее название для музыкальной группы) и, следуя направлению взглядов
вышеупомянутых животных, попадает на цепочку уходящих людей и по ней уже
приходит в горы.
3. Рамка. Попробуйте взять ваш объект съёмки в рамку. Нет-нет! Я не переиначиваю
первый способ и не призываю вас носить с собой красивую рамку от старой картины и
всегда помещать её перед камерой при съёмке (хотя видит бог — это отличная идея!).
В качестве рамки можно использовать многие вещи из тех, то окружают как нас, так и сам
этот пресловутый и набивший уже оскомину «главный объект съёмки».
Например:
Дверной проём, сплетение деревьев, арка в доме и многое другое…
«Вход» в конуру собаки.
Окно .
4.Размытие фона. О том, как это сделать мы, говорили в одном из первых уроков. Рецепт
прост, как яичница (а то и проще!). Главный объект в фокусе, а фон не в фокусе. Если
разжевать: главный объект резкий, фон мутный. Какие подводные грабли тут есть?
Связанные с техникой.
А) Объект должен быть достаточно близко (это «близко» зависит от объектива) к
камере. Потому что в противном случае, как бы вы не изменяли диафрагму, и фон, и
объект будут одинаково резкими.
Б) Объект и фон должны быть достаточно удалены друг от друга.
на чёрном? Это правило работает и в фотографии. Если объект съёмки достаточно
контрастирует с фоном, то человек сразу обратит на него внимание.
А) Объект съёмки должен быть неподвижен на фоне двигающегося фона.
И выдержка
должна быть достаточно большой (долгой), чтобы двигающиеся объекты получились
«смазанными».
Поставьте модель неподвижно, так чтобы сзади шёл поток людей. И сделайте снимок на
достаточно большой выдержке, чтобы модель получилась чётко (за счёт того, что
неподвижна), а люди за моделью — смазано.
Б) Объект съёмки двигается. Фон неподвижен. Для того, чтобы снять это, и объект
получился у вас чётко, а фон размыто, вам нужно «следить» за объектом, «вести» его. То
есть машина двигается, а вы следите за ней через видоискатель. Потом, не прекращая
движения, нажимаете кнопку спуска затвора и пуля… (тьфу!) и делаете снимок. Выдержка
должна быть тоже достаточно длинной, чтобы фон успел «размазаться».
- Композиция. Эксперимент 6. Симметрия в фотографии.
объект съёмки в центр кадра? Так вот. ЗАБУДЬТЕ!
Вот только не надо сразу «дядя сказал неправду!». Можно подумать! Дядя только
немного слукавил. Просто нужно было отучить вас от вредной привычки ставить объект
съёмки в центр кадра и когда нужно, и когда не нужно. Следующий шаг это задача, чтобы
вы могли отличить «когда нужно», от когда не нужно.
Тема сегодняшнего урока — как раз одно из таких «когда нужно». А точнее — симметрия в
фотографии. Почему это красиво смотрится, почему это завораживает и когда это
использовать. И, наконец — почему симметрия — это плохо.
Итак, отвлеченно от фотографии: симметрия окружает нас везде. «Где?» -спросите вы.
Посмотрите в зеркало.
Однако перейдём к съёмке.
Первые вопросы, которые приходят на ум: «Когда имеет смысл сделать снимок
симметричным? В какой момент понять, что именно сейчас нужно сделать кадр с
«симметричной композицией»?».
Лучший подсказчик, конечно — это вдохновение. Но в
фотографии, оно, как правило, советчик немногословный. «Вот это классно!» — скажет
вдохновение и тут же умолкнет. А уж вам, бедолаге, придется отдуваться за него, пытаясь
передать «Вот это классно!» через фотографию, и самому решать, каким будет снимок, с
какой композицией.
Симметрия будет уместна при съёмке фотографий не динамичных, передающих
состояние покоя. Редко фотография с симметричной композицией передаёт ощущение
движение или опять-таки динамики.
В большинстве случаев используется вертикальная симметрия (то есть когда правая часть
— это отражённая левая).
Реже — горизонтальная.
Как правило, используя этот приём хорошо снимать архитектуру.
Только при этом учтите,
что, скорее всего, будет потеряно «пространство кадра» и с большой вероятностью кадр
получится «плоским».
применяется как раз горизонтальная симметрия.
- Теория зрительного восприятия, или почему работает золотое сечение.
Наши глаза обладают тремя углами зрения. Это 180 — периферическое зрение, порядка 50 —
общее и порядка 8 градусов — детализирующее (желтое пятно). Разное зрение обладает
разной детализацией, чтобы что-то рассмотреть человек использует детализирующее
зрение.
Но как это все соотносится вместе? Дело в том, что видят не наши глаза, а наш мозг. Он
берет информацию от наших глаз, обрабатывает ее в соответствии с моделью
окружающего мира.
То есть, в картину периферического зрения вписывается зрение общее, в которое входит
детализирующее. Соответственно, если мы снимаем на фотоаппарат пятиэтажное здание,
немного приподняв его вверх, чтобы оно вошло в кадр, и строение у нас слегка
заваливается, то когда мы на него глядим снизу вверх, оно у нас не заваливается, а все
линии параллельны и перпендикулярны. Это работа нашего мозга. Он берет
детализированное зрение и вставляет в сетку соответствия, выправляя искажения.
Поэтому дом у нас при взгляде выглядит четко вертикальным.
широкоугольные объективы — так как мы воспринимаем все окружающее.
Для портретной съемки — телеобъективы с углом зрения порядка 8 градусов, чтобы картинка была ближе к
той, что мы привыкли видеть. А общие сюжеты, как правило, снимать лучше всего на
объектив с углом зрения порядка 50 градусов.
Строение глаза, слепое пятно.
Помимо прочего, у нашего глаза есть еще особенность — это слепое пятно. Место, где
собираются все нервные окончания от светочувствительных рецепторов, и передаются в
наш мозг. В этом месте отсутствуют сами светочувствительные рецепторы, и мы в этом
месте не видим.
Где в центре — участок детализирующего зрения (желтое пятно), черный кружок — слепое
пятно. Естественно, правый и левый глаз, дают зеркальное расположение слепого пятна.
Чтобы наблюдать у себя действие слепого пятна посмотрите на рисунок ниже (кликните
на него, чтобы открыть в полный размер), закройте правый глаз и левым глазом
посмотрите на правый крестик, который обведён кружочком. Держите лицо и монитор
горизонтально.
Не сводя взгляда с правого крестика, медленно приближайте (или
отдаляйте) лицо от монитора и одновременно следите за левым крестиком (не переводя на
него взгляд). В определённый момент он исчезнет.
находиться в месте слепого пятна, и мы не видим дыр в окружающем нас мире.
Соответственно, наш мозг на уровне механики зрения акцентирует свое внимание на этих
точках.
На изображении тоже есть такие точки, которые помимо нашего желания акцентируются
мозгом. Мы можем только воспользоваться этим для достижения выразительности
изображения.
И мы подходим напрямую к правилу золотого сечения.
Золотое сечение (золотая пропорция, деление в крайнем и среднем отношении) — деление
непрерывной величины на две части в таком отношении, при котором меньшая часть так
относится к большей, как большая ко всей величине.
~ 1,6180339…
Для простоты — 61 и 39 %.
Принято считать, что объекты, содержащие в себе «золотое сечение», воспринимаются
людьми как наиболее гармоничные. Пропорции пирамиды Хеопса, храмов, барельефов,
предметов быта и украшений из гробницы Тутанхамона якобы свидетельствуют, что
египетские мастера пользовались соотношениями золотого сечения при их создании.
Согласно Ле Корбюзье, в рельефе из храма фараона Сети I в Абидосе и в рельефе,
изображающем фараона Рамзеса, пропорции фигур соответствуют золотому сечению.
Древнеегипетский зодчий Хесира, вырезанный на деревянной доске, держит в руках
измерительные инструменты, в которых зафиксированы пропорции золотого сечения. В
фасаде древнегреческого храма Парфенона также присутствуют золотые пропорции. В
циркуле из древнеримского города Помпеи (музей в Неаполе) также заложены пропорции
золотого деления, и т. д. и т. п.
Существует также критика золотого сечения.
Ко всем этим утверждениям следует относиться с осторожностью, поскольку во многих
случаях это может оказаться результатом подгонки или совпадения. Есть основание
считать, что значимость золотого сечения в искусстве, архитектуре и в природе
преувеличена и основывается на ошибочных расчётах.
При обсуждении оптимальных соотношений сторон прямоугольников (размеры листов
бумаги A0 и кратные, размеры фотопластинок (6:9, 9:12) или кадров фотоплёнки (часто
2:3), размеры кино- и телевизионных экранов — например, 3:4 или 16:9) были испытаны
самые разные варианты. Оказалось, что большинство людей не воспринимает золотое
сечение как оптимальное и считает его пропорции «слишком вытянутыми».
(Если вы знаете, технологию зрения, то прекрасно поймете, критику золотого сечения.)
В фотографии обычно используют правило третей — для более простого построения кадра.
Когда кадр разбивается на три части по горизонтали и вертикали.
Точки пересечения линий, разбивающих кадр на части? образуют четыре точки
пересечения, это точки зрительного внимания или акцентирования.
внимание зрителя именно на этом объекте или месте.
Теперь, когда вам понятен принцип работы золотого сечения (правила третей), то вы
должны знать, что помимо этого правила построения кадра (компоновки) существуют и
другие. Часто в кадре может быть использовано несколько правил, они будут работать
совместно друг с другом. Но также бывают ситуации, когда одно правило построения
кадра исключает другое. В каждом конкретном случае вы решаете, что нужно
использовать для создания того или иного образа и создания того или иного ощущения у
зрителя от снятого кадра.
Необходимо знать о нем или нет, каждый тут решает сам. Если ваши таланты ограничиваются лишь съемкой вечеринок в кругу близких в режиме «авто», то загружать свою память подобной информацией вы вряд ли станете. А вот если лавры фотографа-профессионала или хотя бы продвинутого аматера вам не дают покоя, то читайте внимательно и мотайте на ус.
Золотое сечение – это математическая формула, которой, как ни странно, подчиняется гармония. Пропорция делит исходную величину на две части: меньшая доля относится к большей, как большая к исходной величине. Итог вычислений стремится к уважаемому математиками числу «Фи» — φ ≈1,618. Золотые пропорции существуют в физике, астрономии, музыке, поэзии. Как вы уже, наверное, догадались, существует и золотое сечение в фотографии .
На самом деле все не так сложно, как может показаться. Применительно к фотографическому искусству правило золотого сечения делит кадр двумя горизонтальными и двумя вертикальными линиями на 9 неравных прямоугольников. Чтобы облегчить себе задачу съемки сбалансированных изображений, фотографы немного упростили задачу и стали делить кадр на 9 равных прямоугольников в соответствии с числами Фибоначчи. Так правило золотого сечения трансформировалось в правило третей, которое относится к одному из принципов построения композиции.
Золотое сечение в фотографии
В видоискателях современных цифровых камер точки фокусировки расположены на позициях 2/8 или на воображаемых линиях, делящих кадр по правилу золотого сечения. При съемке в творческих режимах осуществить точечный замер экспозиции и сфокусироваться можно на любой из них. Некоторые камеры оснащены сеткой, построенной по правилу третей.
Золотое сечение на экране
Эти ухищрения предназначены для того, чтобы облегчить фотографам съемку, располагая значимые объекты на условных линиях и их пересечениях. Размещать активные точки с точностью до миллиметра нет необходимости. Да и чисто технически предмету сложно занимать лишь строго отведенное для него место, ведь у каждой вещи есть определенный размер.
by Yanik Chauvin
Правило третей применимо ко всем сюжетным композициям: снимаете вы пейзаж или портрет, натюрморт или репортаж. Пока ваше чувство гармонии не стало приобретенным и бессознательным, соблюдение нехитрого правила третей позволит вам делать снимки выразительные, гармоничные, сбалансированные.
by Frank Uyttenhove
Наиболее удачным примером для демонстрации является пейзаж. Принцип композиции заключается в том, что небо и суша (либо водная гладь) должны иметь соотношение 1:2. Одну треть кадра следует отвести под небо, а две трети под сушу или наоборот.
Исключением, когда кадр делится на две равные половины, является съемка зеркальных отражений, будь то отражение скалы на морской поверхности, деревьев на водной глади озера или отражение человека в зеркале.
Рыбалка ранним утром
С другой стороны, что за удовольствие от правил, если их не нарушать, ведь запретный плод всегда сладок. Маститые фотографы, давным-давно выучившие не только золотое сечение в фотографии, но и все остальные аксиомы и теоремы создания удачной композиции, относятся к ним скептически. Они примеряют сетку на шедевры знаменитых художников, не находят соответствия правилу третей и считают долгом чести усомниться в его актуальности. Но, на то они и мэтры. Не каждую идею и тему для сюжета можно подстроить под существующие правила. Так и появляются гениальные произведения…
«Не разумно нарушать правила до того, как вы научитесь их соблюдать»
Т.С. Элиот, интервью с Париж Ревю (Номер 21, 1959)
Существует ряд «правил композиции», которые мы можем использовать для усовершенствования наших изображений. Наиболее широко известные из них формулировались веками художниками, работающими в различных визуальных средах, от архитектуры до живописи и фотографии. И хотя всем нам известна поговорка «правила созданы для того, чтобы их нарушать», преимущества предварительного понимания того, что же именно вы собираетесь нарушать, очевидны.
В данной статье мы рассмотрим три таких композиционных правила, с иллюстрирующими их примерами, и обсудим, почему их можно считать полезными творческими инструментами.
Правило третей
«Правило третей», вероятно, является наиболее популярной техникой из известной художникам визуальных искусств. Проще говоря, идея состоит в том, что значимые композиционные элементы должны быть размещены вдоль воображаемых линий, которые разделяют изображение на трети, по горизонтали и по вертикали. Элементы, представляющие особый интерес, могут быть размещены на пересечении этих линий для создания более выразительной и динамичной композиции, как продемонстрировано на паре изображений ниже.
Композиция идеально центрирована по песчаной дюне.
Здесь гребень дюны и горизонт расположены вдоль воображаемых линий, разбивающих изображение на сетку 3 x 3.
Правило третей впервые формализовано в литературе художником Джоном Томасом Смитом в 1797. Однако примеры предметов искусства, в которых данное правило было применено, могут быть найдены в художественных традициях с самых древних времен. Искусство восточной Азии особенно известно использованием ассиметричных композиций.
Итак, почему же использование правила третей помогает создать интересные изображения?
Асимметрия
С любой из рассмотренных в данной статье техник мы стремимся выделить определенные элементы изображения и установить баланс между элементами.
Формирование композиции по «третям» зачастую вводит в кадр асимметрию, помогающую придать изображению ощущение драматичности, которое может отсутствовать в идеально симметричной картинке.
На изображении ниже вы можете видеть, что глаза модели и лошади расположены вдоль воображаемой сетки. Правый глаз лошади находится на пересечении двух линий. Глаза, очевидно, являются сильными композиционными элементами. Наш взгляд естественным образом притягивается к глазам других. Расположение важных элементов наподобие этих — будь то часть тела или продукт на продажу — вдоль данных линий помогает привлечь к ним внимание.
Обратите внимание на расположение глаз модели и лошади вдоль линий сетки, разделяющей кадр на три части по обеим сторонам. При съемке людей или животных глаза обычно являются хорошим композиционным элементом для выделения.
Перед тем, как мы продолжим, я должен отметить, что несмотря на очевидные преимущества использования правила третей при изначальном построении кадра, вы все еще можете воспользоваться им при постобработке, произведя выкадровку. Фактически, самый быстрый способ натренировать себя на то, чтобы «видеть» трети, — это потратить некоторое время на эксперимент с кадрированием ваших уже существующих снимков и сравнить обе версии.
Динамический баланс
В дополнение к тому, что правило третей полезно для определения расположения мелких деталей, таких как глаза модели, оно также может быть использовано с крупными элементами, влияющими на общий баланс в композиции. Пейзажное изображение в начале статьи является хорошим примером того, как правило третей может быть использовано для настройки позиции линии горизонта и основных геологических элементов.
Вот еще один пример применения данного правила для создания баланса в динамической композиции. В данном изображении модель занимает только центр и правые трети изображения. Крайние левые части представляют собой негативное пространство, обеспечивая создание ощущения движения через контраст и прогрессию тональных значений изображения.
Взгляните на композиционный баланс между телом модели и негативным пространством. Они полностью охватывают по одному из крайних столбцов сетки соответственно и делят средний. Также отметьте положение стопы и колена модели, которые расположены вдоль одной из линий. Обратите внимание на точку на ее ребрах, в которой виден перепад освещения.
Золотое сечение
Попытайтесь представить, каким образом то же изображение выглядело в случае, если бы модель была расположена прямо по центру кадра. Композиция многое потеряла бы не только в ее драматичности, но также в ощущении динамики.
Еще одна визуальная концепция родом из древности, и все еще используемая в наши дни, пришла к нам из искусства Древней Греции. Она известна под названием золотое сечение (а также золотая пропорция, деление в крайнем и среднем отношении ). Мы обсудим лежащие в ее основе математические расчеты чуть позже, но ее суть, — как и в случае с правилом третей, — состоит в разделении изображения на прямоугольные сегменты.
Эти «золотые прямоугольники» имеют пропорции, которые, по мнению древних греков, были особенно гармоничны и приятны глазу. Расположение композиционных элементов особой важности либо внутри, либо на пересечении данных прямоугольников, может помочь выделить их и создать хорошо сбалансированное изображение, вроде того, что вы видите ниже.
В данном кадре присутствует приятный баланс между основным объектом и окружением. Композиция была составлена в соответствии с правилом золотого сечения, которое я поясню ниже.
Расчеты в основе правила золотого сечения менее очевидны, чем те, что используются для правила третей, так что оно немного менее широко известно среди художников, чем, скажем, среди математиков или инженеров. Но ознакомиться по крайней мере с основами концепции стоит.
Золотое сечение приблизительно равно 1:1,6, или точнее, 3/8:5/8. На изображении ниже вы видите два отрезка, a и b . Отрезок a в 1,6 раз длиннее отрезка b . И комбинированный сегмент, a + b , также в 1,6 раз длиннее отрезка a . Так что пропорции отрезков a и b представляют собой золотой сечение.
Визуальное представление элементов золотого сечения (спасибо Wikimedia).
Золотой прямоугольник (изображен ниже) — этот тот, короткая (a) и длинная (a+b) стороны которого находятся в соотношении 1:1,6 друг к другу. Любой золотой прямоугольник можно далее поделить линией, которая разобьет длинную сторону в том же соотношении. Именно это сделано на иллюстрации ниже для создания отрезка b . Вы можете продолжить это деление для получения все меньших и меньших прямоугольников, один внутри другого.
Золотой прямоугольник (спасибо Wikimedia).
Вертикальная линия, расположенная примерно на 3/8 расстояния от левого края отмечает края нашего первого золотого прямоугольника.
Горизонтальная линия, размещенная примерно на 3/8 расстояния от верхнего края, создает второй золотой прямоугольник.
Так как же именно это работает, говоря о композиции? Давайте внимательнее рассмотрим фотографию, с которой начинается данный раздел. Поскольку соотношение 1:1,6 визуализировать не так просто, мы можем вместо этого рассматривать его как 3/8:5/8, что означает, что мы стремимся поделить кадр на 3/8 вдоль одной из сторон (чуть меньше, чем наполовину). Именно это исполнено на первом изображении ниже, от левого края проведена вертикальная линия примерно на 3/8 длины большей стороны.
Создав первый золотой прямоугольник, мы можем повторить процесс и очертить также второй, поменьше, внутри первого, как вы можете видеть на втором кадре выше. Наиболее драматично освещенная часть тела модели расположена внутри нашего первого прямоугольника. Большая часть ее лица находится во втором. Это показывает, что посредством заключения композиционно важных элементов внутри этих прямоугольников, мы можем привлечь к ним внимание. Так же, как и в случае с правилом третей, данный подход создает ассиметричную композицию, которая служит для направления взгляда зрителя.
Вы можете продолжить разделять кадры на более и более мелкие прямоугольники, добавляя вертикальные и горизонтальные линии в последовательности, при которой соблюдается золотое сечение 3/8:5/8. На данном изображении наименьший прямоугольник (синий) расположен точно вокруг самой близкой к камере части лица модели.
Диагонали
Художники уже давно интуитивно поняли, что использование диагональных элементов — еще один способ создать драму в одномерной композиции. Диагональные линии направляют взгляд через изображение и помогают создать ощущение движения. В пейзажной фотографии диагонали часто образуются из дорог, рек, стен или других «линейных» предметов.
На данном изображении присутствуют ярко выраженные диагонали, сформированные линиями рук модели и струящимся материалом, использованном в съемке. Эти элементы ведут взгляд зрителя через изображение.
При съемке людей могут быть использованы силуэты руки, ноги или спины модели. Важно понимать, что композиционные диагонали не ограничиваются лишь явными формами или краями предмета. Концепция диагоналей может быть использована в способе расположения предметов в кадре, во многом таким же образом, как и в правилах, которые мы обсуждали выше.
Как это работает? Нарисуйте воображаемые линии, выходящие из углов кадра под 45 градусов, как показано ниже, и расположите значимые предметы вдоль этих линий. На первом изображении внизу обратите внимание, как глаз модели, ее левая нога и объектив камеры у ее ног расположены точно на диагоналях, построенных из углов изображения. Ручка зонта лежит на якорной точке, где две диагонали пересекаются.
Изображение для иллюстрации метода диагоналей
Та же сцена, но с иным, не «диагональным», способом кадрирования.
Второе изображение взято из той же съемки, но без соблюдения метода диагоналей. Кадр выглядит «тесным», фотосумка расположена слишком близко к краю снимка. В изображении не хватает переднего плана, по сравнению с количеством вертикального пространства над моделью.
Голландский фотограф Эдвин Вестхофф сформулировал «метод диагоналей» как композиционное правило, инкапсулирующее данную идею. У него есть очень , в которой его подход объяснен более подробно.
Применение данных правил
Когда вы знаете, как направить внимание зрителя на отдельные элементы изображения, напрашивается вопрос о том, что же именно нужно попытаться выделить. Как понять, к каким элементам сцены данные правила должны быть применены?
Подумайте о точках фокуса в изображении. Пытаетесь ли вы привлечь внимание зрителя к определенной черте пейзажа? Глазу модели? Продукту? Композиционные элементы не должны ограничиваться такими явными вещами, как тычинки цветка, или ювелирное изделие, говоря о рекламе продукта. Подумайте об использовании изменений цвета и текстуры или негативном и позитивном пространстве применительно к данным правилам.
Как и в случае с любой техникой, чтобы ею овладеть, необходимо постоянно практиковаться. Начните с правила третей (его проще всего визуализировать) и попробуйте произвести кадрирование изображения через видоискатель или ЖК дисплей, памятуя о нем. Это прекрасный способ научиться «видеть» композиции и начать усваивать технику.
Правила золотого сечения и диагоналей, наиболее вероятно, будет проще практиковать через кадрирование при пост-обработке. Немногие из нас (если вообще кто-то) смогут представить вложенные друг в друга прямоугольники во время съемки, например. Многие популярные графические редакторы даже дают возможность накладывать на кадр специальные сетки для кадрирования по этим композиционным техникам, что сильно облегчает их использование.
Разумеется, эти правила являются лишь выборкой из множества техник, имеющихся в вашем распоряжении для получения приятной композиции. Другие сформулированы на основе идеи цветового баланса, выборочного фокуса, отношения переднего плана к заднему, кадрирования, геометрии…список можно продолжить. Представленные мной правила являются хорошей отправной точкой для критического осмысления композиции.
Я настоятельно рекомендую эти правила как полезные инструменты для создания динамичных и интересных изображений. Но, как и в случае с любой творческой деятельностью, их следует воспринимать как предложения, а не как строгую догму.
Да, их стоит осознанно применять какое-то время, но не позволяйте им быть единственными голосами, к которым вы прислушиваетесь во время вашего творческого процесса. Более того, именно понимая теорию, лежащую в основе данных правил, вы можете порой создать удивительные изображения, умышленно нарушая их. Эту тему я освещу в своей следующей статье. Оставайтесь с нами.
Автор статьи: Томас Парк — фэшн-фотограф, фотохудожник и педагог из Сиэтла, штат Вашингтон. Чтобы ознакомиться с его работами, пожалуйста, посетите сайт .
Модели : Николь Купер, Лисса Шартран, Бет К., Амелия Т., Каррен С. Стиль и макияж : Тэрин Харт, Дэниел @ Pure Alchemy, Доун Таннелл, Майкл Холл, Эми Гиллеспи, Эшли Грей, Юлия Островски. Бет выражает благодарность Гильдии моделей Сиэтла . Одежда: на Николь — Kyra K и винтажная Ann Taylor , на Бет — Neodandi , на Амелии — Wai — Ching , на Каррен — Cloak , Dagger NYC и Eugenia Kim .
правило и 50 примеров на фото
Как золотое сечение поможет улучшить дизайн интерфейса?
Математические вычисления могут показаться скучными и отнимающими много времени, поэтому может возникнуть вопрос, стоит ли это усилий. Давайте посмотрим, какое золотое сечение может помочь проекту.
Хорошо сбалансированный контент
Дизайнеры часто сталкиваются с ситуацией, когда продукт должен содержать большое количество различного контента, и каждая его часть жизненно важна и не может быть заменена. Чтобы объединить все компоненты в приятной композиции, можно применить золотое сечение
Разделите макет на части в соотношении 1: 1.618, и поместите контент в секторах в соответствии с их важностью. Такая композиция приятна для восприятия и помогает организовать все компоненты
Эффективная визуальная иерархия
Говоря об организации контента, мы не должны забывать о визуальной иерархии. Как мы упоминали в наших предыдущих статьях, это метод эффективного структурирования компонентов контента. Объединяя принципы этих двух методов, дизайнеры максимизируют возможности создания хорошей дизайнерской композиции.
Уровни типографии
Для создания эффективной типографии дизайнеры должны разделить содержимое копии на разные уровни. Обычно они включают в себя различные виды текста, включая заголовки, подзаголовки, основной контент и т. д. Применение золотого соотношения может быстро определить соответствующую пропорцию между типографскими уровнями, например, вы можете выбрать определенный размер для заголовка, а затем разделить его на 1,618. Результат покажет вам наиболее подходящий размер для подзаголовков.
Приятное первое впечатление
Когда пользователи впервые видят продукт, они просматривают пользовательский интерфейс, чтобы понять, нравится он им или нет. Принцип психологии, известный как висцеральная реакция, утверждает, что люди решают, нравится ли им что-то или нет в течение нескольких секунд. Эта реакция протекает быстрее, чем наше сознание, поэтому мы даже не осознаем этого
Вот почему важно, чтобы первое впечатление от продукта было приятным. Золотое сечение в веб дизайне оказывает положительное влияние на разум пользователей и их зрительное восприятие, и это работает с первого взгляда на продукт
Дизайн, представляющий естественный баланс компонентов, не может быть незамеченным. Хорошо структурированная компоновка является одной из основных частей мощного пользовательского интерфейса. Золотое соотношение приносит гармонию в дизайн и делает продукт приятным для пользователей. Не бойтесь математической формулы. Это не так сложно, как может показаться. Более того, золотой коэффициент может помочь создать удобные цифровые продукты, которые будут сочетать полезность и эстетику.
Использование Золотого сечения
Считается, что Золотое сечение использовалось как минимум 4000 лет в изобразительном искусстве и дизайне. В более современные времена Золотое сечение можно наблюдать в музыке, искусстве и дизайне. Применяя аналогичную рабочую методологию, вы можете привнести те же ощущения дизайна в вашу собственную работу.
Давайте посмотрим на пару примеров.
Древнегреческая архитектура использует Золотое сечение для определения нужных размеров
Древнегреческая архитектура использовала Золотое сечение, чтобы определить идеальные размерные соотношения между шириной здания и его высотой, размером портика и даже положением колонн, поддерживающих конструкцию.
Конечный результат – здание, которое ощущается полностью пропорционально. Неоклассическое архитектурное движение также повторно использовало эти принципы.
Леонардо да Винчи широко использовал Золотое сечение
Леонардо да Винчи, как и многие другие художники на протяжении веков, широко использовал Золотое сечение для создания идеальных композиций. В «Тайной вечере» фигуры располагаются в нижних двух третях (большей из двух частей Золотого сечения), и положение Иисуса идеально строится путем расположения золотых прямоугольников по всему холсту.
Есть также многочисленные примеры Золотого сечения в природе – вы можете наблюдать это вокруг себя. Цветы, морские раковины, ананасы и даже соты.
Создание золотого сечения
Создание золотого прямоугольника довольно просто, и начинается с базового квадрата. Выполните следующие действия, чтобы создать свое собственное Золотое сечение:
01. Нарисуйте квадрат
Начните с рисования квадрата любого размера. Сторона этого квадрата будет формировать длину “короткой стороны” прямоугольника.
Разделите ваш квадрат пополам вертикальной линией по центру. В результате получится два прямоугольника.
В одном из этих прямоугольников нарисуйте прямую линию от одного угла до противоположного угла.
04. Поверните линию
Поверните эту линию, поворачивая от нижней (или верхней) точки, пока она не совпадет с нижней частью первого прямоугольника.
05. Создайте новый прямоугольник
Создайте прямоугольник, используя новую горизонтальную линию и исходный прямоугольник в качестве направляющих. Это будет ваш золотой прямоугольник.
Использование Золотого сечения проще, чем вы думаете. Есть несколько быстрых трюков, которые вы можете использовать, чтобы представить идею в своих макетах.
Быстрый способ
Если вы когда-либо сталкивались с «Правилом третей», вы будете знакомы с идеей, что, разделив область на равные трети как по вертикали, так и по горизонтали, пересечение линий обеспечит естественный фокус для фигуры.
Фотографов учат размещать ключевой объект на одной из этих пересекающихся линий, чтобы получить идеальную композицию, и тот же принцип можно использовать в макетах страниц, макетах веб-сайтов и в постерах.
Правило третей может быть применено к любой фигуре, если вы примените его к прямоугольнику с пропорциями приблизительно 1: 1,6, вы получите золотой прямоугольник, что делает композицию еще более приятной для глаз.
Полная реализация Золотого сечения
Если вы хотите полностью внедрить Золотое сечение в свой дизайн, вы можете сделать это, обеспечив соотношение между областью содержимого и боковой панелью (например, в дизайне веб-сайта) в соотношении 1: 1,61.
Можно округлить это число вверх или вниз на одну или две точки, чтобы получить числа с пикселями или точками. Поэтому, если у вас есть область содержимого 640 пикселей, боковая панель 400 пикселей будет достаточно хорошо соответствовать золотому сечению.
Использование Золотого сечения в макете веб-страницы обеспечивает естественный, приятный результат.
Конечно, вы также можете разделить области контента и боковой панели вверх, используя одинаковое соотношение, и связь между верхним колонтитулом, областью контента, нижним колонтитулом и навигацией также может быть разработана с использованием того же базового золотого коэффициента.
Золотое сечение в природе, человеке, искусстве
Прежде, чем мы начнем, хотелось бы уточнить ряд неточностей. Во-первых, само определение золотого сечения в данном контексте не совсем верно. Дело в том, что само понятие «сечение» – это термин геометрический, обозначающий всегда плоскость, но никак не последовательность чисел Фибоначчи.
И, во-вторых, числовой ряд и соотношение одного к другому, конечно, превратили в некий трафарет, который можно накладывать на все, что кажется подозрительным, и очень радоваться, когда есть совпадения, но все же, здравый смысл терять не стоит.
Однако, «все смешалось в нашем королевстве» и одно стало синонимом другого. Так что в общем и целом, смысл от этого не потерялся. А теперь к делу.
Вы удивитесь, но золотое сечение, точнее пропорции максимально приближенные к нему, можно увидеть практически везде, даже в зеркале. Не верите? Давайте с этого и начнем.
Пропорции золотого сечения в человеке
Знаете, когда я училась рисовать, то нам объясняли, как проще строить лицо человека, его тело и прочее. Все надо рассчитывать, относительно чего-то другого.
Все, абсолютно все пропорционально: кости, наши пальцы, ладони, расстояния на лице, расстояние вытянутых рук по отношению к телу и так далее. Но даже это не все, внутреннее строение нашего организма, даже оно, приравнивается или почти приравнивается к золотой формуле сечения. Вот какие расстояния и пропорции:
от плеч до макушки к размеру головы = 1:1.618
от пупка до макушки к отрезку от плеч до макушки = 1:1.618
от пупка до коленок и от коленок до ступней = 1:1.618
от подбородка до крайней точки верхней губы и от нее до носа = 1:1.618
Разве это не удивительно!? Гармония в чистом виде, как внутри, так и снаружи. И именно поэтому, на каком-то подсознательном что-ли уровне, некоторые люди не кажутся нам красивыми, даже если у них крепкое подтянутое тело, бархатная кожа, красивые волосы, глаза и прочее и все остальное. Но, все равно, малейшее нарушений пропорций тела, и внешность уже слегка «режет глаза».
Короче говоря, чем красивее кажется нам человек, тем ближе его пропорции к идеальным. И это, кстати, не только к человеческому телу можно отнести.
Золотое сечение в природе и ее явлениях
Классическим примером золотого сечения в природе является раковина моллюска Nautilus pompilius и аммонита. Но это далеко не все, есть еще много примеров:
в завитках человеческого уха мы можем увидеть золотую спираль;
ее же (или приближенную к ней) в спиралях, по которым закручиваются галактики;
и в молекуле ДНК;
по ряду Фибоначчи устроен центр подсолнуха, растут шишки, середина цветов, ананас и многие другие плоды.
Друзья, примеров настолько много, что я просто оставлю тут видеоролик (он чуть ниже), чтобы не перегружать текстом статью. Потому что, если эту тему копать, то можно углубиться в такие дебри: еще древние греки доказывали, что Вселенная и, вообще, все пространство, – спланировано по принципу золотого сечения.
Вы удивитесь, но эти правила можно отыскать даже в звуке. Смотрите:
Наивысшая точка звука, вызывающая боль и дискомфорт в наших ушах, равна 130 децибелам.
Делим пропорцией 130 на число золотого сечения φ = 1,62 и получаем 80 децибел — звук человеческого крика.
Продолжаем пропорционально делить и получаем, скажем так, нормальную громкость человеческой речи: 80 / φ = 50 децибел.
Ну, а последний звук, который получим благодаря формуле – приятный звук шепота = 2,618.
По данному принципу можно определить оптимально-комфортное, минимальное и максимальное число температуры, давления, влажности. Я не проверяла, и не знаю, насколько эта теория верна, но, согласитесь, звучит впечатляюще.
Главное, только не увлекаться этим, ведь если мы хотим что-то в чем-то увидеть, то увидим, даже если этого там нет
Вот я, например, обратила внимание на дизайн PS4 и увидела там золотое сечение =) Впрочем, эта консоль настолько классная, что не удивлюсь, если дизайнер, и правда, что-то там мудрил
Золотое сечение в искусстве
Тоже очень большая и обширная тема, которую стоит рассмотреть отдельно. Тут лишь помечу несколько базовых моментов. Самое примечательное, что многие произведения искусства и архитектурные шедевры древности (и не только) сделаны, по принципам золотого сечения.
Египетские и пирамиды Майя, Нотр-дам де Пари, греческий Парфенон и так далее.
В музыкальных произведениях Моцарта, Шопена, Шуберта, Баха и прочих.
В живописи (там это наглядно видно): все самые знаменитые картины известных художников сделаны с учетом правил золотого сечения.
Эти принципы можно встретить и в стихах Пушкина, и в бюсте красавицы Нефертити.
Даже сейчас правила золотой пропорции используются, например, в фотографии. Ну, и конечно, во всем остальном искусстве, включая кинематограф и дизайн.
https://youtube.com/watch?v=c3SVIQBXMnA
Использование золотых пропорций в интерьере вашего дома, квартиры
При взгляде на красиво обустроенный домашний интерьер, первое, что бросается в глаза – это легкая асимметрия, едва уловимый беспорядок. Помещение, оформленное в соответствии с золотыми пропорциями, дает ощущение спокойствия, умиротворенности. В идеальном по форме помещении соотношение ширины к длине будет 5 к 8, или 1 к 1,62.
В начале 20 века, для планирования приемлемых жилых пространств человека, архитектор Ле Корбюзье придумал систему антропометрических пропорций, названную «модулор». Она представляет собой стилизованную фигурку человека с поднятой рукой. Рост, пропорции взяты идеальные, усредненные, изначально они использовались в строительстве первых многоквартирных домов.
При планировке пространства
На стадии расчетов рисуется планировка, которая разбивается на части по принципу «золотой» спирали. Зонирование пространства, особенно большого, производится в четком соответствии с точками пересечения основных линий – здесь расставляется мебель, ширмы, экраны или перегородки в квартире-студии
Основные акценты, на которые хочется обратить внимание, также размещают в данных точках
Когда в доме много помещений, их также можно идеально распланировать: тогда самая большая комната станет относиться к площади всей квартиры как 0,62 к 1, меньшая – точно также к площади большей, кухня – к меньшей комнате, прихожая к кухне, санузел к прихожей, балкон – к санузлу.
Золотое сечение в соотношении размеров
Желательно, чтобы диван не занимал больше, чем две трети стены, около которой он стоит, а журнальный столик – максимум две трети размера дивана. Высота прикроватных тумбочек, с расположенными на них лампами, выбирается высотой 2/3 стены.
Большие темные предметы размещают снизу, маленькие, более светлые – выше, чтобы создавалось своеобразное ощущение покоя. Любые длинные отрезки, направленные сверху вниз, создают давящее впечатление, восходящие – наоборот. Картины разного размера следует тщательно подбирать по отношению друг к другу, развешивать на соответствующей высоте.
Золотое сечение в цветовой гамме
Весьма гармонично смотрится помещение, где 62-65% всего пространства уделяется основному цвету, остальные 35-38% — второстепенному, до 5% — разнообразным цветовым акцентам. Оклейка стен обоями разного цвета, но схожей фактуры, осуществляется по такому же принципу.
Золотое сечение при выборе высот
Высота прикроватных тумбочек, с расположенными на них лампами, выбирается в размере 2/3 стены. Если выбрана облицовка стен пластиковыми, деревянными панелями, керамической плиткой, то она также займет две трети высоты – остальное пойдет под покраску, оклейку обоями. Примерно одну треть высоты шкафов займут диваны со спинками, кухонные столешницы, а низенькие «восточные» столики – треть их высоты.
Нижние точки любых потолочных светильников не опускают ниже, чем на пять восьмых высоты комнаты. Если данную пропорцию соблюсти не удается, то расположение светильников «привязывают» к другим предметам интерьера. Стоящие рядом друг с другом однотипные элементы декора также должны соотноситься друг с другом как 1 к 1,62.
Золотое сечение в мебели, декоре
При расстановке меблировки следует учитывать, что ею занимают не более 65% площади комнаты – иначе комната будет выглядеть тесной. Идеальное количество, габариты мебели рассчитывают, исходя из размеров самых крупных ее предметов – шкафа, дивана, большого стола, кухонного гарнитура. Например, шкаф-стенка займет две трети всего помещения, тогда диван-кровать выйдет 2/3 размера шкафа. Таким же образом стол будет относиться к дивану, кресла к столу, стулья к креслам и др. Крупные элементы декора дублируются на разных местах пространства такими же более мелкими, но с соблюдением пропорций.
Как построить прямоугольник с идеальными пропорциями
Чтобы применять на практике полученную информацию, надо каким-то образом научиться делить пространство или строить его согласно этому закону. Для начала давайте научимся строить прямоугольник с идеальными пропорциями. За основу берем квадрат.
Построение прямоугольника с золотым сечением
Квадрат делим пополам, в одном из полученных прямоугольников проводим линию, которая соединяет противоположные углы. Дальше берем циркуль, ставим иголку в центр нижней стороны квадрата, откладываем длину полученной диагонали и отмечаем ее на линии, которая будет продолжением нижней стороны квадрата. Полученный прямоугольник имеет соотношение сторон 1,62 (это как раз то соотношение, которое и дает 62% и 38%).
Это явно неспроста. Хотя далеко не все подчиняется этой закономерности
Что еще интересно, что если вы начнете делить прямоугольник с соотношением сторон 1,62 на квадрат и прямоугольник, вы получите снова прямоугольник с идеальными пропорциями, но меньшего размера. Если вы его снова разделите по тому же принципу, будет еще одна пара квадрат+прямоугольник со сторонами, соотношение которых будет соответствовать золотому сечению. И так до тех пор, пока вы сможете проводить деление. Но что еще интереснее, в это деление отлично вписывается ряд Фибоначчи, который имеет вид раскручивающейся спирали. Иллюстрация на рисунке выше.
Как использовать золотое сечение в жизни.
В этой статье речь пойдет об очень важном секрете, о котором знают немногие бизнесмены, и незнание которого часто приводит к развалу бизнеса. Есть такие известные понятия, как “золотое сечение” и “числа Фибоначчи”.Ряд Фибоначчи – это когда сумма двух предыдущих чисел дает следующее число
Т.е. 0,1,1,2,3,5… и т.д. В природе все построено по этому принципу. Например, если подсчитать веточки дерева, можно убедиться, что с увеличением радиуса кроны их число увеличивается по закону золотого сечения.Прямоугольник с отношением сторон 0.618 и 0.382 – золотой прямоугольник. Если от него отрезать квадрат, то останется вновь золотой прямоугольник. Этот процесс можно продолжать до бесконечности.Другой всем знакомый пример – пятиконечная звезда (она же магический символ, пентаграмма), в которой каждая из пяти линий делит другую в точке золотого сечения, а концы звезды являются золотыми треугольниками.Скелет человека также построен по этому закону. Он выдержан в пропорции, близкой к золотому сечению. И чем ближе пропорции к формуле золотого сечения, тем более идеальным выглядит внешность человека. Если расстояние между ступней человека и точкой пупа = 1, то рост человека = 1.618 (разумеется, это в идеале). Число 1.618 и есть коэффициент золотого сечения.Но какое отношение это имеет к бизнесу, деньгам, финансам?! Так вот, самое непосредственное! Закон Фибоначчи и есть та самая формула, по которой добывают богатство во все времена. И все, что вы будете предпринимать в соотношении с числами золотого сечения, будет обречено на успех. И наоборот, игнорирование этого правила приводит к краху. Это своего рода магия денег.Рассмотрим применение закона золотого сечения в бизнесе на практике. Допустим, вы купили ящик апельсинов за 1 доллар (доллар в данном случае условная единица) и продали за 2 доллара. Получили прибыль 100%. Как действовать дальше? Купить на эти 2 доллара еще 2 ящика и продать?НЕТ! Вот это и есть самая распространенная ошибка горе-бизнесменов! Правильно будет, в соответствии с законом золотого сечения, купить еще один ящик, продать с теми же 100% прибыли, и только потом купить 2 ящика. То есть действуем по указанному принципу:0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,377,610,987,1597,2584,4181,6765,10946,17711,28657,46368,75025,121393,196418,317811, Как видим, всего за 32 цикла мы достигли прибыли свыше миллиона! И при этом у нас еще и всегда оставались “лишние” деньги! Кроме того, этот принцип – хорошая страховка от форс-мажорных обстоятельств. Ведь если в самом начале, получив прибыль в 1 доллар и имея 2 доллара на руках и вложив их все сразу, есть риск потерять все. А так у нас доллар в запасе остался, во всяком случае, не в минус уйдем.Особенно важна эта схема при игре на бирже и прочих сравнительно рискованных финансовых операциях. Пример схематичный, его можно адаптировать к прибыли и в 20%, и к любой другой. Используйте в своих расчетах число 1,618 – коэффициент, по которому следует увеличивать финансы, и вам будет сопутствовать успех!Любую деятельность разумно соотносить с принципом золотого сечения. Это самый надежный и безопасный путь. Главное, определиться с единицей измерения. Это может быть время, этапы в работе и т.д. и т.п. Обогащайтесь также поэтапно, согласуя свои шаги с законами природы.
Основная суть
Золотое сечение, которое философы, математики, архитекторы, художники и дизайнеры использовали более двух тысяч лет, является фундаментальным как для дизайнеров, так и для пользователей. Правило золотого сечения встречается во всём, что нас окружает: от логотипа Pepsi до таких природных образований, как раковина наутилуса.
Поскольку эти формы настолько распространены, наши глаза быстро их идентифицируют, и мы склонны воспринимать их как знакомые и приятные. Хотя золотое сечение веками было предметом изучения и было известно древним грекам, средневековый итальянский математик Фибоначчи определил его знаменитую последовательность. Её использование и является ключом к пониманию золотого сечения (которое мы обозначаем греческой буквой Phi).
Золотое сечение используется повсеместно в веб-дизайне и дизайне приложений. В частности, его очень легко применять при создании каркасов. Вы можете убедиться, что нужному контенту назначены правильные приоритеты, и что эстетические требования макета будут удовлетворены, не выполняя при этом слишком много дизайнерских работ. Только когда вы, например, решите, где будете размещать элементы и функции над этой структурой, работа станет сложнее.
На рисунке, приведенном выше, соотношение между областью содержимого и боковой панелью равно Phi (1,618). Вы можете проверить это с помощью измерений ниже:
- Общая ширина фиксированного макета = 960 пикселей. Вы делите это на область контента и боковую панель. Область содержимого длиннее двух областей.
- Если вы разделите общую ширину 960 пикселей на 1,618, вы получите 593 пикселя. Это длина области содержимого.
- Оставшиеся 367 пикселей = боковой панели.
Поскольку это соотношение то оно гибкое. Это означает, что вы можете легко применять его для создания множества макетов дизайна, поскольку нет необходимости использовать фиксированные числа. Все, что вам нужно сделать, это указать, что более длинная область в 1,618 раз длиннее, чем короткая.
Вы можете применить золотое сечение в любой части макета страницы
Например, его можно использовать в заголовке, чтобы привлечь внимание пользователя, а затем повторить его и внутри тела
На ещё одном рисунке выше мы также видим спиральную форму, которая использует золотое сечение. Используя последовательность Фибоначчи в убывающем порядке, чтобы применить ее к длине стороны спирали, мы можем легко создавать спиральные конструкции на основе сечения.
Читайте так же: Проектирование взаимодействий. UX-декодинг
Избранное 1
Золотое сечение в дизайне интерьера
При планировании пространства рисуется планировка, которую разбивают на части по принципу золотой спирали. Зонирование пространства, производится в точном соответствии с точками пересечения основных линий – в этих точках будет находится мебель, ширмы, экраны и т. д.
Когда проектирует дом, то тоже придерживаются необходимых правил. Так, отношение самой большой комнаты к площади квартиры равняется как 0,62 к 1, меньшая с таким же соотношением к площади большой, кухня – к меньшей комнате, прихожая к кухне, санузел к прихожей, балкон – к санузлу.
Использование золотых пропорций в интерьере вашего дома, квартиры
Смотря на картинку ниже, сразу же бросается в глаза едва уловимая асимметрия, и легкий беспорядок. Золотое сечение помогает оформить интерьер, который будет давать чувство спокойствия и уюта.
Красиво обустроенный домашний интерьерИсточник 1zoom.me
Следует запомнить, что идеальным по форме помещением является, такое у которого соотношение ширины к длине равно 5 к 8, или 1 к 1,62.
При проектировании первых многоквартирных домов, в начале прошлого века, использовалась система антропометрических пропорций, придуманная архитектором Ле Корбюзье.
Модулор Ле Корбюзье Источник /www.metalocus.es
Так называемый «модулор» представлял собой фигурку человека с поднятой рукой, рост и все пропорции которого, равнялись усредненным, реальным параметрам человеческого тела.
Это еще раз доказывает, что наиболее удобным для человека жильем является дом, спроектированный в соответствии с законами божественной пропорции, которые проявляется в природе и в частности в человеческом теле.
Расстановка мебели по законам золотого сечения
Самое главное, что вам нужно запомнить это соотношение 2:3.
Для начала, необходимо визуально разделить пространство на две части: большая, которая составит две трети от общей площади, будет содержать мебель и станет основной зоной, и меньшая, предназначенная для вторичных функций, как отдельный уголок, или место для хранения.
Видео описание
В этом видео представлен пример применения принципа золотого сечения в обстановке дома:
Выбор цвета по правилам золотого сечения
Обычно при выборе цветовой гаммы пользуются соотношением 10-30-60, которое основывается на золотом сечении.
Таким образом, пространство должно состоять из трёх цветов: первый – доминирующий, который будет охватывать 60% комнаты, этот цвет припадает на стены и пол.
За ним следует второй, который составляет 30% – это мебель. И третий, составляющий 10%, используется для небольших предметов, тот же декор.
Правильное соотношение занимаемой мебелью площади Источник salexplorer.com
Подвесной декор
Разделите свободную площадь стены на три равные части по горизонтали и вертикали, прямоугольник, который окажется внутри и будет привлекать основное внимание гостей.
Демонстрация гармоничного подвесного декораИсточник yandex. net
Золотое сечение в мебели
Необходимое число и нужные размеры мебели определяют, отталкиваясь от габаритов самых крупных ее представителей – шкафов, диванов, столов, и т. д. Например, если шкаф-стенка занимает две трети от всей площади комнаты, тогда диван-кровать должен быть в пределах 2/3 от величины шкафа. По тому же принципу строится соотношение размеров стола к дивану, кресел к столу, стульев к креслам и т.д.
Гармоничная расстановка мебелиИсточник decoratw.com
То же самое и с декором, большие предметы комбинируются с более мелкими, с сохранением соотношения золотой пропорции.
Есть фирмы, которые выпускают целые наборы мебели, спроектированные, с уже правильным соотношением размеров отдельных элементов набора.
Уютный интерьер комнаты Источник yandex.net
Видео описание
Смотрите в видео примеры применения правила золотого сечения в интерьере:
Заключение
Золотое сечение — это соотношение одной величины к другой на 1,618. Применяется в искусстве, дизайне логотипов и других областях жизни людей. Но первоначально этот принцип был выведен из природы: строения ракушки, уха человека, вселенной, ДНК.
У людей, которые знают правило золотого сечения, как правило, не возникает трудностей с правильной и гармоничной расстановкой мебели в комнате, и различных элементов декора. Также эта информация помогает и в ландшафтном дизайне, более эстетично и правильно благоустроить сад и огород, детскую площадку.
Групповые посадки
Групповые посадки на участке не просто явление, а закон ландшафтного дизайна. Сады и одинокие растения – несовместимые понятия. Их наполненность зависит от стиля сада и в той или иной мере какое-то растение будет доминировать. Это может быть как многолетник, так и однолетник. В первом случае меньше хлопот, второй предполагает при желании хозяина смену настроения каждый сезон.
В групповых посадках также следует придерживаться правила «от большего к меньшему». Исключением станут клумбы с определенным рисунком, рабатки, бордюры, живые изгороди. Для них сразу-же и высоту прогнозируют (она тоже может быть частью рисунка).
Построение кадра
Для того чтобы грамотно выстроить композицию будущей фотографии, можно воспользоваться обсуждаемым правилом. Эта система композиции представляет собой адаптированный для фотографии и упрощенный вариант золотого сечения, на котором базируется структура всех живых объектов. Этот закон, используемый в фотографии, выглядит следующим образом. Он позволяет определить и установить зрительные центры поля изображения. Иногда они могут называться точками силы или зонами притяжения. Всё поле зрения или кадр, который видит фотограф через видоискатель, следует разделить на девять частей, проведя две горизонтальных и две вертикальных линии.
Точки, образующие центральный прямоугольник стоят от границ кадра на 3/8 и 5/8
Именно на том, что располагается в этих четырёх точках, акцентируется внимание наблюдателя. Несколько меньшее значение придаётся самим прямым линиям, но и они играют в правиле третей важную роль. Поскольку правило третей в фотографии не обязательно должно соответствовать идеальному золотому сечению, то в упрощенном варианте, кадр делится на три равные части вдоль каждой из сторон
У большинства моделей фотоаппаратов такая сетка уже имеется в поле видоискателя. Некоторые модели позволяют включать или отключать сетку по необходимости. Для усиления эффекта восприятия и акцентирования внимания на определённые детали изображения, в фотографии могут использоваться следующие приёмы:
Поскольку правило третей в фотографии не обязательно должно соответствовать идеальному золотому сечению, то в упрощенном варианте, кадр делится на три равные части вдоль каждой из сторон. У большинства моделей фотоаппаратов такая сетка уже имеется в поле видоискателя. Некоторые модели позволяют включать или отключать сетку по необходимости. Для усиления эффекта восприятия и акцентирования внимания на определённые детали изображения, в фотографии могут использоваться следующие приёмы:
- Правило третей;
- Золотое сечение;
- Принцип диагоналей;
- Линия Хогарта;
- Спираль Карню.
В основе всех этих правил лежат попытки привести творческий процесс художника и его видение окружающего мира, к математическому моделированию. Но далеко не всегда поставленная цель может быть достигнута математическими методами.
Золотое сечение и правило третей в фотографии. — 1 ответов
- Правило третей
- Правило золотого сечения
- Правило диагоналей
- Правило диагонального золотого сечения
- Советы для начинающих
Правила композиции
Как сделать фотографию интересной, выразительной, притягивающей взгляды зрителей?
Для создания фотографии недостаточно только снять изображение. Необходимо гармонично разместить объекты на снимке, наполнив его смыслом. Существуют разные способы и правила для создания гармоничной композиции. Иногда достаточно разместить объекты съемки в определенных местах. В других случаях для этого достаточно правильно выбрать точку съемки. Небольшое смещение положения фотоаппарата может внести существенные изменения в композицию.
Для придания выразительности вашим фотографиям, применяйте правила построения композиции.
Правило третей
Делим кадр на три равные части по горизонтали и по вертикали. Получилась сетка, которую вы видите на изображении. Правило основано на том, что объекты, расположенные в местах пересечения линий, соответствуют наилучшему зрительному восприятию. Таким образом, значимо важный объект съемки следует располагать или вдоль линий или в точках пересечений этих линий:
При съемке природных пейзажей наиболее интересными получаются те фотографии, на которых горизонт расположен по правилу третей. На какой из линий расположить горизонт? Это зависит от того, на чем вы хотите сконцентрировать внимание зрителя. В первом случае это красивый пейзаж на земле. Во втором случае делаем акцент на интересном, выразительном небе:
Правило золотого сечения
На протяжении многих веков, для построения гармоничных композиций художники пользуются понятием «Золотого сечения». Обнаружено, что определенные точки в картинной композиции автоматически привлекают внимание зрителя. Таких точек всего четыре, и расположены они на расстоянии 3/8 и 5/8 от соответствующих краев плоскости. Нарисовав сетку, мы получили данные точки в местах пересечения линий. Человек всегда акцентирует свое внимание на этих точках, независимо от формата кадра или картины.
Правило диагоналей
Согласно правилу диагонали, важные элементы изображения должны быть установлены вдоль диагональных линий, показанных на примерах. Диагональная композиция с направлением от левого нижнего угла к правому верхнему спокойнее, чем построенная на противоположной, более динамичной диагонали.
Линейные элементы, например, дороги, водные пути, и ограждения, установленные по диагонали, обычно делают пейзаж более динамичным, чем те, которые расположены горизонтально:
Правило диагонального золотого сечения
Еще одно применение правила «золотого сечения». Наложим диагональную сетку на изображение таким образом, как показано на фотографии ниже. Главные объекты изображения должны быть расположены в полученных секциях.
Советы для начинающих:
Держите камеру на уровне объекта съемки. Не фотографируйте прямо снизу вверх или с высоты вашего роста вниз, кроме случаев, когда вы хотите добиться особого эффекта. Например, если Вы снимаете детей, опуститесь до уровня их глаз, иначе у вас получатся искаженные пропорции.
Следите, чтобы главный объект снимка не сливался с фоном. Если вы снимаете какой-то один объект, то старайтесь выбирать простой фон, детали которого не будут отвлекать зрителя. В некоторых случаях имеет смысл сделать так, чтобы объект занимал подавляющее большинство площади самого кадра.
Используйте ветки, деревья и т.п. для создания эффекта рамки. Таким образом вы подчеркнете главный объект. Рамка также может помочь в создании более объемного кадра (не надо делать рамку главным смысловым элементом).
Если вы снимаете движущийся объект, то оставляйте на фотографии пространство перед объектом, то есть по ходу его движения. Другими словами, располагайте объект, как будто он только зашёл на фотографию, а не покидает её.
Старайтесь добиться того, чтобы источник света был сзади вас. А также избегайте ярких огней или пестрых цветных пятен в стороне от главного сюжета. Это отвлекает зрителя.
Попробуйте сделать сбалансированную композицию, так чтобы верхняя часть фотографии не выглядела «тяжелее», чем нижняя. Данное правило относится и к сторонам изображения.
Включайте в кадр нечетное число одинаковых предметов. Один или три цветка выглядят лучше, чем два или четыре.
Если вы снимаете здание, то выберите ракурс, при котором видны и его фасад и боковая сторона. Это будет смотреться намного объемнее , чем просто фасад.
Композиция не должна играть самостоятельной роли. Подобно тому, как речь имеет значение передатчика мысли, композиция служит лишь средством для выражения авторской мысли.
источник информации: http://www.colorpilot.ru/comp_rules.html
дополнительная статья для тех, кто не смог разобраться: http://cifrovik.ru/publish/open_article/15363/
Что такое золотое сечение и правда ли оно повсюду
18 июля 2021ЛикбезЖизнь
Спойлер: это лишь красивая математическая легенда.
Поделиться
0Что такое золотое сечение
ЭтоGolden Ratio / National Geographic соотношение двух неравных чисел, при котором большее так же относится к меньшему, как сумма этих чисел к большему. Золотое сечение равно примерно 1,618, или 1,62, если округлить, и обозначается греческой буквой φ, «фи» — от имени древнегреческого скульптора Фидия. Считается, что он использовал такие пропорции при оформлении Парфенона.
Наиболее известные графические представления золотого сечения — это прямоугольник с соотношением сторон примерно 62:48 и построенная в нём спираль.
1 / 0
«Золотой прямоугольник» можно разделить на такие же, только меньшего размера. Изображение: Dicklyon / Wikimedia Commons
2 / 0
«Золотая спираль» (красная), вписанная в «золотой прямоугольник». Изображение: Silverhammermba & Jahobr / Wikimedia Commons
Золотое сечение тесно связано с числами Фибоначчи. Это ряд чисел, каждое из которых равняется сумме двух предыдущих: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34 и так далее. Чем дальше продолжается этот ряд, тем ближе соотношение соседних чисел в нём к 1,618. Например, 3/2=1,5; 8/5=1,6, а 34/21= 1,619.
Почему золотое сечение так популярно
Впервые им заинтересовалисьM. Livio. The Golden Ratio: The Story of PHI, the World’s Most Astonishing Number ещё древнегреческие математики Пифагор и Евклид. Они считали, что на числах построено всё мироздание и с их помощью можно объяснить любой феномен. Неудивительно, что элегантное соотношение так заинтересовало античных мыслителей.
Вслед за ними золотым сечением увлеклись многие выдающиеся учёные и деятели искусства. Например, Леонардо да Винчи, Альбрехт Дюрер, Иоганн Кеплер, Ле Корбюзье, Сальвадор Дали и Ричард Пенроуз.
Его считают «божественной пропорцией»
Название «золотое сечение» придумал немецкий математик XIX века Мартин Ом. До него это соотношение именовалиS. Strogatz. Proportion Control / The New York Times Opinionator «божественной пропорцией».
Из‑за приписываемых характеристик золотое сечение старались применять как можно чаще. Так, во времена Возрождения это число считалось идеальным способом для выбора размера. «Золотой прямоугольник», например, нередко использовали при создании книг и картин. А линию пояса называли границей золотого сечения человеческого тела.
Некоторые и поныне считают эту пропорцию секретом привлекательности и примером универсальной гармонии, приятной человеческому глазу. Например, о золотом сечении любят говорить пластические хирурги. А ещё это число популярноM. Livio. The Golden Ratio: The Story of PHI, the World’s Most Astonishing Number как никакое другое в математике.
Его можно встретить в природе
Числа Фибоначчи и спирали, подобные золотому сечению, часто обнаруживаются в природе. Например, в количестве лепестков у цветов или форме растений.
Его обнаруживают в произведениях архитектуры и искусства
Например, «божественные пропорции» находят в Парфеноне и египетских пирамидах. Также широко распространено заблуждение, что «Мона Лиза» написана в соответствии с числом φ.
Почему универсальность золотого сечения — миф
Однако при тщательном изучении становится понятно, что эта пропорция не так уж всеобъемлюща.
Божественность золотого сечения преувеличивается
Золотому сечению придают больше значения, чем есть в действительности. Красивые узоры и налёт таинственности сделалиS. Strogatz. Proportion Control / The New York Times Opinionator из обычного геометрического соотношения математический миф, который, к примеру, очень любят нумерологи.
Чаще всего вещи причисляют к золотому сечению с большими допущениями. Ни о какой точности и математической универсальности в таком случае говорить не приходится. Поэтому при желании можно обнаружить «божественные пропорции» где угодно.
В природе золотое сечение не так уж распространено
Его находят далеко неGolden Ratio / National Geographic везде. Например, у маков всегда четыре лепестка, а в ряд Фибоначчи четвёрка не входит. Также нередко встречается четырёхлистный клевер. Раковины морских моллюсков похожи на спираль золотого сечения, но всё-таки другиеJ. Sharp. Spirals and the Golden Section / Nexus Network Journal. У них больше витков, и расстояние между ними меньше. Ни у одного моллюска коэффициент скручивания раковины и близко не равен 1,62. Это видно даже невооружённым глазом:
1 / 0
Спираль морского моллюска. Изображение: Florian Elias Rieser / Wikimedia Commons
2 / 0
Спираль Фибоначчи, близкая к золотому сечению. Изображение: Jahobr / Wikimedia Commons
В человеческом теле же столько точек, от которых можно производить измерение, что при желании реально найти золотое сечение где угодно. Вот только с большой вероятностью у разных людей «божественную пропорцию» придётся искать в разных местах, так как мы можем сильно отличаться друг от друга.
В искусстве оно тоже встречается не так уж часто
Изучение 565 картин выдающихся художников показалоA. Olariu. Golden Section and the Art of Painting / arXiv Preprints, что в среднем соотношение сторон в работах составляет 1,34. Это явно не дотягивает до золотого сечения. Учёные не находятM. Livio. The golden ratio and aesthetics / Plus Magazine его даже в произведениях Леонардо да Винчи.
Археологические исследования не подтверждаютP. Foutakis. Did the Greeks Build According to the Golden Ratio? / Cambridge Archaeological Journal и того, что древние греки могли использовать золотое сечение при постройке Парфенона. Из более чем 100 памятников древнегреческой архитектуры это число нашлось в пропорциях только четырёх объектов: башни, алтаря, гробницы и надгробия. Не могли пользоваться золотым сечением и древние египтяне, не обладавшие достаточным уровнем технологий, чтобы точно высчитывать пропорции.
Кому золотое сечение может быть полезно на самом деле
Современная математика используетS. C. Carlson. Golden ratio / Britannica золотое сечение и числа Фибоначчи при описании фракталов — фигур, которые проявляют самоподобие.
Фрактальная форма кочана капусты Романеско. Фото: Ivar Leidus / Wikimedia CommonsЗнание о числе φ играет важную роль в изучении хаоса и изменяющихся (динамических) систем. Оно помогает понять, как природа развивается и самоорганизуется.
Также числа Фибоначчи полезны при решении некоторых сложных задач. Например, с помощью этих чисел советский математик Юрий Матиясевич доказалФ. П. Варпаховский, А. Н. Колмогоров. О решении десятой проблемы Гильберта / Квант, что не существует универсального алгоритма решения уравнений с как минимум двумя неизвестными.
Читайте также 💆♂️👩🔬
- Продолжите последовательность! 10 мини-задач для разминки мозга
- Как округлять числа
- Интересные математические факты для тех, кто хочет больше узнать о мире вокруг
- Гимнастика для ума: 10 увлекательных задач с числами
- 10 увлекательных задач от советского математика
My Kitchen Stories — Кулинарный фото блог: Основы композиции.
Правило золотого сечения. Правило третей.Фотография во многом схожа с рисунком. Только художник в руках держит кисть, а фотограф камеру. Любой рисунок начинается с выбора объекта и расположения его на бумаге. В природе, архитектуре, в человеке уже все скомпоновано, все пропорционально и фотографу остается только нажать на кнопку. Но когда он смотрит на снимок, оказывается что ту красоту, которую он видит глазами, он не отобразил на фотографии. Почему так происходит? И что нужно делать для того чтобы получить красивую фотографию?
Когда мы смотрим на красивый пейзаж, мы взглядом охватываем все вокруг, потом по отдельности рассматриваем речку, деревья, как падают лучики солнца, рассматриваем, как играют тени, какие присутствуют цвета, и все вместе создает впечатление красивой картинки. Помимо зрительного восприятия, мы чувствуем тепло, запах воздуха, слышим пение птиц, все это усиливает наше восприятие картинки.
Зрение
человека бинокулярное, мы смотрим на один объект одновременно с двух разных точек (правым и
левым глазом), это позволяет нам видеть изображение трехмерным (то есть видеть
глубину пространства).
Фотография же изображает только высоту и ширину, так как мы снимаем только с одной точки. Задача фотографа показать объём объектов, глубину пространства, передать атмосферу, движение, эмоции с помощью различных инструментов. Посмотрев в видоискатель, мы понимаем, что не все что мы видим глазами попадает в рамки кадра, нам приходится выбирать интересные объекты, кадрировать то, что видим в реальности, выбирать и размещать объекты в рамках видоискателя. Для того что бы получить красивую фотографию не достаточно просто нажать на кнопку, необходимо подумать о композиции картинки, чем мы заполним кадр, как и где будут размещаться объекты.
И так что же такое композиция?
Композиция с латинского означает «составлять, сочинять, располагать» .
Композиция – это набор правил и приемов о правильном расположении объектов в единое
гармоничное целое, в рамках одной плоскости (фото снимка или листа бумаги). Знание и соблюдение правил
композиции, делает снимок более выразительным, помогает фотографу сделать
акценты на главных объектах, и привлечь внимание зрителя.
Основные составляющие композиции:
— Правило третей и правило золотого сечения
— Правило диагоналей и диагонального золотого сечения.
— Движение и ритм в фотографии
— Перспектива: линейная и тональная
—
Точка съемки и ракурс
Этот список можно продолжать и продолжать, но пока остановимся на этом.
Правило золотого сечения и числа Фибоначчи.
Использование правила золотого сечения, позволяет нам достичь гармонии в композиции с помощью определенных пропорций и чисел. Считается, что первым вывел это понятие Пифагор (VI в. до н.э.) позаимствовав знания у египтян и вавилонян. Это правило применяли математики, архитекторы, художники, биологи.
Если говорить точнее, золотое сечение — это деление целого на две не равные части, в соотношении что меньшая часть относится к большей, как большая часть ко всему целому и наоборот.
В математеке это легко продемонстрировать на отрезке, тогда становится понятнее о чем речь.
А:B=B:C и C:B=B:A
Это соотношение обозначается буквой φ =0,618= 5/8. Меньший отрезок соответственно = 0,382 = 3/8, а весь отрезок принимаем за единицу.
Когда мы говорим о фотографии, то мы плоскость нашей картинки делим на части по принципу золотого сечения. То есть от края каждой плоскости на расстоянии 5/8 и 3/8 проводим линии. Точки пересечения линий зачастую называют — «зрительным центром», так как взгляд человека задерживается именно в этих точках, и там мы стараемся размещать главные объекты композиции.
В своей камере вы можете включить сетку в видоискателе и расчитать где находятся эти точки, таким образом во время сьемки вы будете подготовлены и будете знать где лучше размещать объекты сьемки.
Можно изготовить вот такой циркуль. Его использовали древнегреческие архитекторы при постоении храмов, используя золотое сечение.
Арифметическим выражением золотого сечения является ряд Фибоначчи.
Фибоначчи итальянский математик, изучая природные явления открыл золотую пропорцию чисел.
Ряд чисел 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 и т.д. известен как ряд Фибоначчи. Числа стоят в особенной последовательности так, что каждое число, начиная с третьего, равно сумме двух предыдущих 2 + 3= 5; 3 + 5= 8; 5 + 8= 13, 8 + 13= 21 а отношение чисел, которые расположены рядом, приближается к отношению золотого деления. Например, 21 : 34= 0,617, а 34 : 55= 0,618.
Применение золотого сечения и чисел Фибоначчи наблюдается в природе, в анатомии человека. Например количественное соотношение частей тела соответствует числам из ряда Фибоначчи. Если сопоставить длины фаланг пальцев и кисть руки, то можно заметить что это соотношение равно золотому делению.
Посмотрим несколько фотографий, с применением правила золотого сечения.
Правило третей
Это
«упрощенный» вариант «золотого сечения». Во время сьемки зачастую применяется правило третей. Суть заключается в следующем: мы делим
изображение на 3 равных части по горизонтали, и на 3 равных части по вертикали. Таким образом, мы получаем 9 равных частей.
Основные
объекты размещаются вдоль линий либо в точках пересечений линий.
Рассмотрим на примере фотографии ночного Киева. На изображение мы накладываем сетку с линиями делящими на трети. Смотрим как
лучше разместить объект сьемки, и чем заполнить кадр. Это лучше делать сражу же в видоискателе, нежели потом кадрировать, тем самым ухудшая качество изображения. Главный объект церковь, мы размещаем ее находится вдоль вертикальной линии. Купол церкви находится в точке пересечения. Линия горизонта лежит вдоль линии третей.
Применив правило третей, мы кардинально не изменили фотографию, мы просто придали больше значимости объекту сьемки.
Очень удобно использовать это правило для размещения горизонта (на верхней или нижней линии).
Если вы снимаете портрет, то лучше размещать глаза на верхней горизонтальной линии.
Если вы снимаете человека в полный рост, то лучше размещать его на правой или левой вертикальной линии. Очень важно следить за тем, в какую сторону направляется человек, или куда направлен его взгляд. Например, если человек смотрит влево, то его соответственно необходимо разместить на правой горизонтальной линии, что бы перед ним оставалось пространство.
И последний совет. Правая нижняя точка имеет самое сильное воздействие, нижняя левая точка имеет наименьшее воздействие. Таким образом, когда у нас в кадре есть несколько объектов, главный мы разместим в нижнем правом углу.
Люблю это видео. Оно напоминает о том, как все в этом мире пропорционально, красиво гармонично и прекрасно. Красивое знакомство с правилом золотого сечения и числами Фибоначчи.
И маленькое домашнее задание.
Проверить свои фотографии, использовали вы в них правило золотого сечения или правило третей. Поможет вам в этом прозрачная сетка, которую можно наложить на фотографию. В архиве есть несколько вариантов пересечения.
Не стоит сразу же выбрасывать снимки, которые не укладываются под сетку золотого сечения или третей. Это правило как и все остальные очень относительно, ведь в композиции есть множество других составляющих, которые помогут удержать взгляд зрителя.
О других правилах мы поговорим в следующих статьях.
Золотое сечение в домашнем интерьере
Есть ли практический житейский смысл в пифагоровых расчетах и числах Фибоначчи, и как их учесть на практике при создании дизайн-проекта?
В течение нескольких веков золотое сечение и ряд Фибоначчи составляют основу гармонического построения в архитектуре, живописи, музыке. Чтобы их освоить, не обязательно погружаться в сложные формулы и чертежи. Есть простые правила использования модуля и золотого сечения в домашних условиях, помня о которых, мы получим максимально комфортную среду обитания для себя и своей семьи.
Ирина Капустина
На фото: Парфенон, Акрополь в Афинах
Природная гармония
В природе существует удивительная пропорция, которая многократно повторяется в самых разных живых структурах — строении раковин, рисунке волокон деревьев, расположении лепестков цветов, строении человеческого тела и даже в расположении планет. Чудесная способность этой пропорции сообщать творению человеческих рук гармонию, заложенную в самой природе, с глубокой древности привлекала ученых, художников, строителей и философов. Мы найдем ее в пирамиде Хеопса и в афинском Парфеноне, в мечети Тадж-Махал и в европейских средневековых соборах, в работах Леонардо да Винчи и Микеланджело.
Ирина Капустина
На фото: «Мона Лиза», Леонардо да Винчи
Что же такое золотое сечение?
Великий греческий философ и математик Пифагор вывел формулу «божественной» пропорции, определив ее как деление целого на две неравные части, при котором меньшая часть относится к большей так же, как большая относится к целому. Он назвал это соотношение золотой серединой, золотым сечением, или золотым прямоугольником.
Если взять за целое единицу, то большая часть в этой пропорции будет приближена к 0,618 от целого, а меньшая — к 0,382, или 1:0,618 = 0,618:0,382. Числовое выражение этой классической пропорции 1:1,618, дающее число 0,618, а точнее, бесконечный ряд после запятой — 0,618046971…
Ирина Капустина
Спираль золотого сечения
Золотое сечение напрямую связано с рядом Фибоначчи, названным по имени открывшего его крупнейшего математика средневековой Европы (XII-XIII веков) Леонардо Пизанского, известного как Фибоначчи.
В этом ряду каждый последовательный элемент равняется сумме двух предыдущих: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233… Отношение каждого числа к последующему по увеличению порядкового номера все больше и больше стремится к числу 0,618, то есть к отношению золотого сечения. Собственно, золотое сечение и есть взаимосвязь между двумя числами в последовательности Фибоначчи. Построение этой последовательности в масштабе дает бесконечные спирали, нередко наблюдаемые в живой природе.
На фото: Модулор — антропометричная система пропорций, созданная Ле Корбюзье на основе золотого сечения и среднего роста человека с поднятой рукой. Использовалась для создания соразмерных человеку жилых пространств.
Соотношение чисел в золотом сечении Пифагор считал идеальным для благополучия людей. Он утверждал, что пропорции, которые выражают естественную гармонию природы, можно и нужно использовать при проектировании дома и сада: они доставляют удовольствие человеческому глазу, радуют душу и психику.
Неудивительно, что пространство, организованное в соответствии с золотым сечением, исполнено гармонии и создает тонкий, невидимый глазу настрой, который позволяет нам максимально расслабиться и почувствовать себя комфортно.
Ирина Капустина
На фото: Вилла Ла Рош в пригороде Парижа (архитектор Ле Корбюзье). Большой зал, построенный с помощью пропорций Модулора
Как использовать золотые пропорции в нашем доме?
Если мы только собираемся строить дом, можно заложить соотношения золотого сечения при проектировании. Но что делать, если уже есть жилье с заданными параметрами? Даже в этом случае можно многое изменить. Начать стоит с установки модуля — условной единицы, к которой мы привяжем основные размеры и деление пространства. Можно использовать в качестве модуля свой рост или число, приближенное к нему, и «подогнать» пространство под себя. Или взять за модуль торцевую, узкую сторону в прямоугольной комнате и на основе этого модуля вычислить остальные значения. Например, сторона торца комнаты равна 3 м, или 300 см. Проще всего сразу рассчитать ряд Фибоначчи для своего помещения и оперировать полученными числами. Для этого выполним последовательное умножение нашего модуля на 0,618 (300 x 0,618). Получилась следующая цепочка чисел: 300; 185,4; 114,57; 70,8; 43,75; 27,04; 16,71; 10,33 (см) и т.д. Теперь округлим числа: 300, 185,4; 114,6; 70,8; 43,7; 27; 16,7; 10,3; 6,3 см. Полученные «золотые отрезки» можно использовать повсюду — в расстановке мебели, декорировании стен и даже при высадке растений в саду.
Ирина Капустина
1. Прямоугольник золотого сечения
Для выделения в прямоугольной комнате зоны золотого сечения нужно найти длину основной стороны. У нас есть торцевая стена 300 см, дальше прибавляем к модулю 300 см следующее по ряду Фибоначчи число (300 + 185,4 = 485,4) и получаем вторую сторону золотого прямоугольника — 485,4 см. Или же можно разделить число модуля 300 см на 0,618 (300 : 0,618 = 485,4).
Иногда проще и быстрее построить золотое сечение графически, ничего не высчитывая. Прямоугольник золотого сечения содержит в себе квадрат и малый прямоугольник, относящиеся друг к другу как 0,618 к 0,382. Если сторона торца комнаты — 3 м, значит, на полу мы строим квадрат со стороной 3 м. Далее делим квадрат пополам вертикальной линией так, чтобы получилось два прямоугольника.
В одном прямоугольнике мы проведем линию, соединив противоположные углы. Теперь отложим циркулем отрезок, равный линии внутри прямоугольника, и развернем его на горизонтальной прямой.
Так мы построили еще один прямоугольник, который соотносится с предыдущим как 0,618:0,382. В итоге получаем общий золотой прямоугольник и деление внутри него на две неравные зоны.
J. Hirsch Interior Design, LLC
2. Соотношение цвета в комнате по правилу золотого сечения
Не стоит забывать, что использование цвета по правилу золотого сечения так же предполагает соотношение двух третей. Доминирующий цвет должен занимать около 60% комнаты, основной сопровождающий — около 30%, и последний, дополнительный — всего 10% (обычно он используется для аккомпанирующего декора).
Конечно, эти соотношения приблизительны, а дополнительные цвета могут включать несколько оттенков, но основной принцип должен сохраняться. Можно выбрать мягкий тональный переход в пределах одного цвета или яркий контрастный аккорд — все зависит от концепции дизайна помещения.
Arch Studio, Inc.
3. Пример «крещендо» в композиции интерьера
Главная фокусная точка, наибольшая насыщенность меблировки, освещения и декора должны приходиться на большую часть нашего прямоугольника. Меньшая часть может поддерживать тему, став своего рода аккомпанементом. Вообще, любая композиция должна иметь динамику.
Развитие темы происходит постепенно и поступательно, с нарастанием звучания. При этом кульминация, высшая точка сюжета приходится на вторую треть от начала темы (0,618 от всего пространства), а затем идет ее мягкое ослабление.
Ирина Капустина
4. Деление стены без филенок и плинтусов по принципу золотого сечения
А что делать с высотой потолка? Идеально, если при нашем модуле 300 см высота потолка тоже окажется 300 см, войдя в ряд Фибоначчи. Если вдруг высота потолка будет близкой к 280 см, то имеет смысл именно ее сделать модулем для всего помещения. В этом случае в полученный нами ряд Фибоначчи войдет значение 173 см (280, 173 и т. д.), которое является числом среднего роста человека.
Но, предположим, мы оставили модуль 300 см как приемлемый, а высота потолка — 260 см (и этого числа нет в выведенной нами последовательности). Прежде всего, нужно определиться, будет ли стена иметь какое-либо деление по горизонтали или предполагается единым целым, без карниза, фриза и плинтуса.
Если мы оставляем стену единым целым, принцип золотого сечения можно применить, например, к расстановке мебели или развеске панно. В этом случае стоит сделать основной цвет стен максимально нейтральным, тогда на первый план выйдут декоративные пятна, организованные нами с помощью золотой пропорции.
DoorsSupply
Если используется классическое деление стены — без бордюров, карнизов и плинтусов не обойтись. Тогда начните с выделения зоны, входящей в нашу пропорцию. Итак, чтобы определить высоту композиционной зоны, проще всего к числу 185,4 прибавить число 70,8. И хотя это соотношение будет несколько нарушать последовательность, вместе они дадут высоту (256 см), которая будет соотноситься с числами нужного нам ряда. На этой высоте пройдет верхняя линия карниза, а остаток (4 см) мы нейтрализуем, выкрасив одним цветом с потолком, лучше белым. Это, с одной стороны, облегчит весь верх, а с другой — отделит не вписывающийся в наш ряд отрезок от общей композиции.
Tim Hine
5. Соответствие высоты мебели линии цокольной части стены
Если мы делим стену на нижнюю часть и зону верхнего фриза, то в классическом варианте разделительный бордюр, проходящий по периметру комнаты, обычно располагается на высоте 75-100 см от пола (именно на эти размеры ориентированы мебельные фабрики). В нашем «золотом» ряду есть выбор между числами 114,6 и 70,8. Можно выбрать число 70,8, сделав его нижней линией бордюра.
Сам бордюр не должен быть массивным, для его ширины вполне подойдут значения 10,3 или 16,7 см. Таким образом, к уже имеющейся нижней линии бордюра на высоте 70,8 см от пола мы получим высоту верхней линии бордюра – либо 81,1, либо 87,5. Эти линии отметят границу цокольной зоны стены. В идеале к ней должна стремиться высота кресел и стульев мебельного гарнитура, а также невысоких элементов мебели, таких, как комоды и тумбочки.
При выборе ширины плинтуса и ширины карниза мы берем числа из того же «золотого» ряда: 16,7, 10,3, 6,3 см. Выбор будет зависеть от ширины бордюра и от других элементов декора.
VersaTile Surfaces
6. Соотношение мебели и пространства
Мебель не должна занимать больше 60% композиции, чтобы не создавать ощущения тесноты и захламленности. Если мы выбираем мебель на заказ, то при ее изготовлении удобно использовать пропорции золотого сечения, высчитанные конкретно для нашей квартиры. В этом случае мебель будет выглядеть особенно гармонично, и восприниматься естественной частью единого целого.
Ирина Капустина
7. Правило 2/3
То же золотое правило двух третей (в каждом случае числа из нашего ряда Фибоначчи помогут составить более точную пропорцию) позволит правильно расположить все элементы декора интерьера. На высоте приблизительно 2/3 от общей высоты пространства наиболее гармонично будут смотреться подвесные светильники, диван не должен занимать больше 2/3 отведенного ему простенка, а журнальный столик не должен быть больше 2/3 дивана.
ВАША ОЧЕРЕДЬ…
Дизайнеры, используете ли вы золотое сечение в собственных интерьерных проектах? Поделитесь с нами в комментариях.
СТАТЬИ ПО ТЕМЕ…
Интерьер: Планировка и перепланировка | Маленькие помещения | Съемная квартира | Вопросы экономии | Хранение вещей | Секреты профи | Портреты
3 из 7
НазадДалее3 из 7
Золотое сечение и фотография
5 минут чтения
Да, все опытные фотографы знают «золотые» правила композиции и пользуются ими чуть ли не врожденно. Но прежде чем начать пользоваться этими простыми правилами, не задумываясь, нужно потренироваться, подумать, что лучше, и прочитать об этих правилах подробнее.
Правило третей
Правило третей — одно из самых фундаментальных правил композиции в фотографии. В нем говорится, что изображение должно быть разделено на девять равных частей двумя горизонтальными и двумя вертикальными линиями, а важные элементы сцены должны располагаться вдоль этих линий или на их пересечениях. Теория состоит в том, что такое расположение более приятно для глаз, чем центрированная композиция, и оно также может помочь создать ощущение движения или напряжения. На практике правило третей просто обеспечивает отправную точку для создания изображения. Фотограф сам решает, следовать ему строго или использовать как инструмент для создания более интересных и динамичных композиций.
Золотое сечение
Золотое сечение представляет собой аналогичную, но более сложную с математической точки зрения директиву. Он основан на последовательности Фибоначчи, в которой каждое число представляет собой сумму двух предыдущих чисел: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34 и т. д. Золотое сечение можно выразить в виде пропорции: 1:1,618 (или приблизительно 1:1,6). Эту пропорцию можно применить к любому прямоугольнику, и при этом говорят, что полученная форма имеет «золотое» соотношение сторон. Золотое сечение веками использовалось художниками и архитекторами в качестве ориентира для создания гармоничных композиций. В последние годы он также применялся в области веб-дизайна и часто использовался в качестве отправной точки для создания адаптивных макетов.
Как его использовать
При компоновке фотографии с использованием правила третей важно помнить о линии горизонта, так как это может быть использовано для создания ощущения баланса. Кроме того, размещение объекта не в центре часто может привести к более динамичной и интересной композиции. Правило третей — это классическая техника композиции фотографии, которая включает в себя разделение кадра на трети как по горизонтали, так и по вертикали. Идея состоит в том, чтобы разместить ваш объект на одном из полученных пересечений или вдоль одной из линий. Эта простая техника может помочь создать больше баланса и интереса к вашим фотографиям.
Вот несколько советов для новичков о том, как начать работу с правилом третей:
- Начните с кадрирования снимков с использованием сетки правила третей. Это поможет вам почувствовать, где расположить объекты.
- Не бойтесь экспериментировать! Правило третей — это рекомендация, а не жесткое правило. Иногда нарушение правил может привести к созданию более интересных композиций.
- Помните, что правило третей можно применять не только к размещению объекта. Вы также можете использовать его для определения размещения других элементов в кадре, таких как линии горизонта и ведущие линии.
Как уже было сказано, золотое сечение влияет на соотношение (1:1,618) размера изображения, а также на размещение основных объектов на фотографии. Это соотношение близко к соотношению 35 мм, поэтому в большинстве случаев вам не нужно менять размер фотографии. Но нужно учитывать композицию: главный объект должен лежать на одной из четырех линий или четырех пересечений (например, глаз объекта). По правде говоря, эти правила не всегда одинаковы. Правило третей — это упрощенная версия золотой середины.
Золотые Треугольники
Еще одно правило — Золотые Треугольники. Он более удобен для фотографий с диагональными линиями и используется для создания более динамичных и интересных композиций. Золотые треугольники — это два равносторонних треугольника, которые перекрывают друг друга, образуя треугольник, в два раза больший исходного треугольника. Вершина меньшего треугольника находится в центре стороны большего треугольника, а остальные вершины каждого треугольника находятся в середине сторон большего треугольника.
Золотые треугольники можно использовать для разделения кадра в фотографии для создания более приятных композиций. Этот метод также называют спиралью треугольника Фибоначчи или прямоугольником Фибоначчи. Разделение прямоугольника на золотой треугольник создает уникальные композиции, на которые очень приятно смотреть. Длинные стороны золотого треугольника соответствуют длинным сторонам кадра, а короткая сторона соответствует короткой стороне кадра. Это приводит к уникальному соотношению сторон, которое отличается от традиционных прямоугольников.
Такой метод можно использовать для любого типа фотографии, от портретов до пейзажей и даже для кинематографии и монтажа видео. Вы можете начать с кадрирования снимков с помощью сетки из золотых треугольников. Это поможет вам почувствовать, где расположить объекты.
Золотая Спираль или Золотой Прямоугольник
И еще одно правило — Золотая Спираль или Золотой Прямоугольник (вы увидите, почему это прямоугольник в разделе инструментов). Золотая спираль — увлекательная математическая концепция с далеко идущими последствиями. Этот паттерн, также известный как последовательность Фибоначчи, можно найти в природе, искусстве и даже музыке. Но что такое Золотая спираль? И почему это так важно? Оказывается, эту последовательность можно использовать для создания бесконечной спирали. Если мы нанесем эти числа на график и соединим их прямыми линиями, мы начнем видеть появление спиральной формы. Эта спираль становится все шире и шире, двигаясь по кругу, но никогда не пересекает себя и не достигает конца. Другими словами, это бесконечно!
Но это еще не все. Золотая спираль также встречается в природе. Например, у многих морских существ есть раковины, которые следуют этому образцу. Соцветия подсолнуха расположены в виде золотой спирали. Даже наша собственная молекула ДНК имеет форму двойной спирали, напоминающую золотую спираль! Ясно, что Золотая спираль — увлекательная концепция с широким спектром значений. Неудивительно, что этот уникальный узор веками пленял воображение математиков и ученых. Кто знает, что еще мы можем узнать об этой интригующей форме в будущем?
Должно быть что-то, ведущее взгляд к центру композиции. Это может быть линия или несколько предметов. Это «что-то» может просто быть там, не направляя глаз, но оно все равно выполнит свое предназначение. Самое главное, чтобы все эти правила служили вам вдохновением и помогали создавать более интересные композиции, но никак не ограничивали ваше творчество
.
Руководство по композиции фотографий с золотым сечением
Фотография с золотым сечением — это не что иное, как техника композиции изображения, используемая фотографами и видеооператорами. Этот метод композиции золотого сечения также известен под многими другими названиями, такими как метод композиции изображения «Золотая спираль», «Спираль Фибоначчи» или «Фи-сетка». Если вы новичок в фотографии, то вы можете найти все эти термины в греческом и римском языках. Не беспокойтесь, я постараюсь простыми словами объяснить технику построения изображения по спирали Фибоначчи 😍.
Содержание
📷 Что такое золотое сечение композиции изображения?Когда дело доходит до композиции изображения , которая превращает обычную фотографию в необычную, существует несколько методов композиции. Техника фотографии с золотым сечением является одним из таких правил композиции фотографий.
📖 Математическая часть Сначала я объясню математическую часть. Вам это может показаться неинтересным. Но я рекомендую пройти это, чтобы получить базовое понимание.
Вам может быть интересно, почему я использую математику в фотографии. Это потому, что это правило золотого сечения происходит от математики .
Говорят, что две величины «x» и «y» находятся в золотом сечении,
Если x+y:x= x:y, где x>y.
Здесь x примерно в 1,618 раза больше, чем y.
Я вас запутал?
Я объясню лучше на примере кадра. Вы можете использовать цифровую камеру, цифровую зеркальную камеру или беззеркальную камеру для фотографии. Все эти камеры будут иметь Соотношение сторон 2:3 по умолчанию. Итак, давайте разделим этот кадр на два квадранта (как показано выше).
Квадрант 1 в 1,618 раза больше квадранта 2. Итак, давайте начнем заполнять меньший квадрант 2 квадрантами в 1,618 раза меньше, чем предыдущий, тогда вы окажетесь в сетке (как показано выше).
Теперь, если вы начнете кривую из нижнего левого угла, соединяясь с диагональным углом квадранта. Продолжайте эту кривую до следующих квадрантов. Таким образом, вы окажетесь в спирали (как показано выше). Так появилась Спиральная сетка.
Технику композиции фотографии с золотым сечением можно реализовать двумя способами.
1. Золотая СпиральЗолотая Спираль также известна как Спираль Фибоначчи. Он создается с использованием квадратов, сторона которых представляет собой число Фибоначчи. Непрерывная спираль образована путем соединения диагоналей каждого квадрата непрерывной изогнутой формой (показано выше).
Итак, когда вы строите изображение в этой технике, то важные предметы должны совпадать со спиралью. Таким образом, создается естественное течение, приятное для зрителя.
На изображении выше человек, стоящий на краю утеса, совпадает с одним концом спирали, за которым следуют камни на вершине утеса. Таким образом, золотая спираль работает для этого конкретного изображения.
Возможно, вы уже знаете знаменитое правило третей в композиции фотографии. Это наиболее распространенная техника композиции, используемая почти всеми фотографами. Он в основном делит весь кадр на девять равных частей, используя четыре линии.
В случае Phi Grid линии сетки ближе к центру. Таким образом, он не делит кадр поровну (изображение выше). Только верхняя и нижняя секции будут иметь одинаковый размер. Средние секции будут разного размера. Это производное от золотой спирали.
По правилу третей две параллельные вертикальные линии и две вертикальные горизонтальные линии делят кадр на равные трети в соотношении 1:1:1. Но Сетки Фи делятся в соотношении 1:0,618:1.
Итак, теперь вы знаете, насколько Фи-решетка отличается от правила третей.
Здесь пара, стоящая на вершине скалы, выровнена по линиям сетки Фи, причем четыре линии и три точки пересечения совпадают с интересующими объектами (пара).
Вы можете использовать любую из этих сеток либо в камере, либо при постобработке фотографий.
1. В камереНекоторые камеры позволяют включать Фи-сетки и Золотую спираль во время съемки. Вы можете найти его в разделе сетки, где вы обычно включаете сетку правила третей.
Определенные камеры позволяют перекрывать Фи-решетку и Золотую спираль. Так что используйте его соответственно. После включения вы можете увидеть его в видоискателе (оптическом или электрическом) или на ЖК-дисплее, если вы используете режим Live View в камере.
2. Этап постобработкиКак вы знаете, многие камеры не поддерживают сетки или спирали золотого сечения в качестве наложения для композиции изображения. Но не стоит беспокоиться. Вы можете использовать эти сетки на этапе редактирования фотографий.
И Lightroom, и Photoshop от Adobe поставляются с этими сетками. Другие популярные программы для редактирования фотографий также поддерживают эти сетки.
Итак, если вы планируете применить правило композиции фотографии Золотого сечения к изображению, то вы должны оставить достаточно места со всех сторон кадра. Это поможет вам правильно обрезать изображение на этапе редактирования.
🖥 Фи-сетка и золотая спираль в LightroomИтак, давайте посмотрим, как применить золотую спиральную сетку в Lightroom 😎.
1. Импортируйте изображение в Lightroom. Нажмите « D », чтобы перенести изображение в модуль «Разработка».
2. Нажмите « R », чтобы включить кадрирование в Lightroom. Теперь вы можете увидеть наложение сетки по умолчанию поверх вашего изображения. Эта сетка соответствует правилу третей в фотографии. Но вы можете изменить эту сетку, чего многие из нас не знают.
3. Нажмите кнопку «O» , чтобы изменить сетку наложения. Продолжайте нажимать «O» , чтобы переключаться между различными наложениями сетки. Вы можете увидеть как сетку Phi, так и сетку Golden Spiral в одном из вариантов. Выберите любую из этих сеток, чтобы применить правило золотого сечения. Нажмите «Shift» + «O» для изменения ориентации золотой спирали или сетки Phi.
4. Вы можете удерживать и перетаскивать углы сетки, чтобы получить идеальное выравнивание относительно вашего объекта. Вы можете нажать кнопку «Ввод» после того, как вы завершили композицию. Вы можете применить его к изображениям как в книжной, так и в альбомной ориентации. Phi Grid будет иметь две ориентации, а Spiral — 8 различных ориентаций.
🖥 Золотое сечение и золотая спираль в Photoshop1. Откройте картинку в Adobe Photoshop. Нажмите «C» , чтобы включить поле кадрирования.
2. Теперь нажмите «Параметры сетки» вверху, чтобы открыть раскрывающееся меню для различных параметров наложения сетки.
3. Здесь у вас будет два варианта применения техники композиции фотографии Золотого сечения. Первый вариант — это «Золотое сечение», , которое соответствует Phi Grid. Второй вариант — «Золотая спираль». Вы можете использовать любую из этих опций, чтобы применить это правило и соответствующим образом обрезать изображение. Когда вы закончите выравнивание по сетке, нажмите «Ввод» , чтобы применить обрезку.
Итак, попробуйте в следующий раз использовать технику композиции фотографии с золотым сечением. Если ваша камера не поддерживает, используйте ее при редактировании 😎.
Все сцены не подходят для правила золотого сечения. Только определенные композиции будут работать с этим правилом. Вы узнаете это только на практике. Итак, попробуйте и убедитесь сами.
Неважно, тип камеры вы используете, важнее всего композиция изображения. Итак, как фотограф, вы должны сосредоточиться на части композиции.
Все, что вам нужно знать
В этом обсуждении вы узнаете о золотом сечении в фотографии. В живописи и фотографии золотое сечение иногда называют соотношением Фибоначчи , Фи (обратите внимание, что не сеткой Фи) и даже Божественная пропорция . У него есть много других названий, но в этом обсуждении мы в основном будем придерживаться золотого сечения.
Давайте углубимся, чтобы узнать больше об этом и о том, как вы можете включить его в свою фотографию.
Если вы какое-то время занимались фотографией, вам знаком термин Правило третей . Это самое популярное и наиболее часто используемое правило в фотографии. По сути, как в живописи, так и в фотографии, это помогает вам получить визуально правильную композицию. Итак, да, это композиционное руководство.
Правило третей — это упрощенная версия соотношения. Точнее, упрощенная версия Phi Grid , полученная из соотношения .
Что такое золотое сечение в фотографии?
Изображение моста Золотые Ворота демонстрирует Золотую Спираль . Также известная как Спираль Фибоначчи , эта спираль происходит от Последовательности Фибоначчи , которая была разработана Леонардо Фибоначчи около 800 лет назад на основе золотого сечения.
Золотое сечение — это руководство по композиции. Как и любое другое руководство по композиции в фотографии, цель состоит в том, чтобы привлечь внимание зрителя к изображению и к наиболее захватывающему аспекту композиции.
Но что такое золотое сечение? Есть ли у него математическое выражение?
Да, это так.
В математике отношение двух величин, скажем, X и Y, считается золотым сечением, когда отношение большего элемента (скажем, X) к сумме двух частей (X+Y) равно соотношение между двумя частями X и Y.
Другими словами, если X: Y и (X+Y):X одинаковы (учитывая, что X больше из двух элементов X и Y), то соотношение между X и Y считается золотым сечением. .
Рассчитано соотношение 1,618:1 .
Примеры золотого сечения в архитектуреСоотношение существовало всегда. Он присутствует во многих Божьих творениях. Человек открыл его и начал использовать в искусстве и архитектуре, а в последнее время и в фотографии.
Знаете ли вы, что это соотношение заметно проявляется на протяжении всей истории в основных архитектурных сооружениях, построенных человеком?
Знаете ли вы, что древние египтяне использовали соотношение при строительстве Великих пирамид?
Леонардо да Винчи был великим сторонником этого композиционного руководства, и известно, что он использовал его в некоторых из своих самых известных произведений, включая Тайную вечерю и Мону Лизу.
Существует множество примеров использования соотношения в греческой цивилизации. Одним из них является Парфенон на Афинском Акрополе.
Другое близлежащее здание (теперь разрушенное), храм, посвященный Зевсу, также было построено с использованием элементов ratio. Это было одно из оригинальных семи чудес древнего мира.
В современной истории Великая мечеть Кайруана в Тунисе также была построена с использованием элементов Phi Grid.
Присутствие золотого сечения в природе универсально. От людей до животных он есть практически везде. Например, семена подсолнуха расположены в божественной пропорции.
Использование фи-сетки в фотографииФи-сетка — это композиционная сетка, в которой используется золотое сечение. Это самый простой способ включить соотношение в вашу композицию. Внешний вид сетки очень похож на сетку правила третей. Однако есть тонкая разница. Взгляните на следующие изображения:
Изображение выше является примером того, как выглядит Phi Grid.
Если вы примените Золотое Правило, вот как это будет выглядеть.
Обратите внимание, как пересекающиеся линии ближе друг к другу в Фи-решетке. В сетке по правилу третей линии располагаются дальше друг от друга, образуя девять совершенно одинаковых ячеек.
Примеры спирали Фибоначчи в фотографииНа камере нет визуальных ориентиров, которые могли бы помочь вам использовать спираль Фибоначчи или Золотую спираль. Однако его можно включить во время постобработки. Вот несколько примеров использования спирали Фибоначчи в фотографии.
Как включить золотое сечение в ваши фотографииЗолотое сечение требует немного больше времени для реализации, чем правило третей. На камере нет визуальных подсказок, которые могли бы помочь.
В случае с правилом третей на задней панели камеры имеется визуальная подсказка, что очень упрощает применение правила.
Когда вы приобретете некоторый опыт, вы поймете, что наилучшая точка в соотношении немного отличается от наилучшей точки с правилом третей. По мере того, как вы будете больше практиковаться, вы станете в совершенстве видеть это на глаз.
Обрезка в соответствии с золотым сечениемСуществует много преимуществ использования фоторедактора для этой цели. Например, очень легко обрезать ваши изображения, чтобы они соответствовали золотому сечению.
Во-вторых, при съемке фотограф часто слишком фокусируется на объекте и забывает, что некоторые объекты вокруг него не добавляют композиции. С помощью инструмента обрезки он может вернуться назад и вырезать части, которые не добавляют к изображению.
Возвращаясь к части композиции, невозможно соблюдать пропорции при компоновке через видоискатель, потому что нет визуальных подсказок. Вы можете включить сетку на своей камере и снимать с ее помощью. Но это всегда лучшая догадка.
Вы можете очень быстро внести необходимые изменения с помощью инструмента обрезки. Всего несколько касаний, и ваше изображение готово для социальных сетей.
Шаги: урожай к встраиванию золотого соотношенияШаг # 1: Перейдите к Colorcinch
Шаг № 2: Нажмите на Редактировать
Шаг # 3: КЛЮЧЕЙ CONT
77
9
. Шаг № 4: Убедитесь, что для инструмента кадрирования в вашем фоторедакторе установлено соотношение 1,618:1 (длина х ширина) или (ширина х длина). Не забудьте переключить Кнопка блокировки соотношения сторон на зеленую.
Шаг № 5: Теперь вы можете перетаскивать точки привязки и регулировать размер изображения в соответствии с вашими требованиями.
Шаг № 6: Сколько бы вы ни тянули, соотношение остается прежним. Таким образом, вы можете перетаскивать и перемещать объект, пока он не станет идеальным. В то же время обратите внимание на положение наиболее интересного аспекта композиции, чтобы оно соответствовало золотому сечению.
Просто, не правда ли?
Золотое сечение лучше, чем правило третей в фотографии?Золотое сечение и правило третей являются композиционными ориентирами. Их цель — помочь вам создать визуально привлекательную композицию. Правило третей — это упрощенная версия соотношения.
Начинающему фотографу гораздо проще интегрировать правило третей в свою фотографию, чем интегрировать золотое сечение. Вы даже можете на глаз оценить свои композиции, имея немного опыта.
Многие камеры имеют функцию сетки, которую можно включить по запросу. Это также может дать вам лучшее визуальное руководство по сочинению с использованием правила третей.
Это одна из основных причин, по которой фотографы чаще используют правило третей по сравнению с золотым сечением.
Тем не менее, золотое сечение гораздо более динамично и позволяет создавать более визуально привлекательные композиции, чем правило третей. Он передает движение в двухмерном формате и поэтому лучше всего подходит, когда вы хотите создать композицию, демонстрирующую много движения.
Заключительные мыслиЗолотое сечение и его более простая версия — правило третей — являются композиционными ориентирами. Они оба хорошо работают и создают красивые изображения при правильном использовании.
Тем не менее, у обоих есть свои преимущества. Например, золотое сечение лучше всего подходит для передачи движения в композиции. Правило третей лучше всего подходит, когда вы хотите передать статичные композиции.
Золотое сечение требует немного больше опыта, чтобы освоить его, в то время как даже начинающий фотограф может сразу начать использовать правило третей.
Фотография с золотым сечением: что это такое и как его использовать
Возможно, вы слышали много разных определений почти всего в мире фотографии и каждый раз путаетесь, когда о чем-то слышите. Ну а если я скажу, что математика сделала свое дело и вошла в этот «мир»? Немного в шоке, наверное!
Некоторые из вас могут иметь некоторую информацию о правиле третей и ведущих линиях в фотографии, но есть и кое-что еще, что связано с математикой, берущей верх над фотографией! это Золотое сечение !
«Что такое золотое сечение в фотографии?; Как работает золотое сечение?; Как измеряется золотое сечение?» На эти и многие другие вопросы вы сможете ответить в этой статье, которую я подготовил для вас.
Без лишних слов, я хотел бы перейти непосредственно к теме и отметить некоторые из самых важных вещей! Давайте начнем!
Содержание
Что такое золотое сечение в фотографии?
Золотое сечение в фотографии — один из самых мощных инструментов композиции, который использовался на протяжении веков. Это в основном деление или пропорция картины, и она передана изумительно.
Есть много названий, которые люди используют для обозначения золотого сечения. Например:
- Золотая середина
- Золотое сечение
- Божественная пропорция
Три названия, упомянутые выше, относятся только к одной вещи, а именно к Золотому сечению.
Другими словами, чтобы полностью понять, что такое золотое сечение: Это Идеальная Иллюстрация Красоты ! Это поможет вам сделать более качественную картинку, чем та, что у вас в голове.
Математическое определение : Золотое сечение является одним из самых специальных делений в математике. Считается особым соотношением, которое создает пропорцию на основе любой иллюстрации. Символ, которым мы измеряем золотое сечение, — это греческая буква фи — ϕ 9.0058 .
На картинке внизу вы увидите формулу золотого сечения
Как найти золотое сечение?
Золотое сечение не является золотым, если вы не используете один или несколько способов его измерения и, по сути, не делаете его «золотым». Поскольку это немного связано с математикой, наверняка будут числа и формулы, но, тем не менее, есть два способа создания или измерения наилучшего золотого сечения. Это:
Phi Grid/Golden Ratio Grid
Некоторые из вас, возможно, слышали о правиле третей. В этом «правиле» изображение разделено на девять «коробочек» или частей, и все они имеют одинаковые размеры. Они имеют соотношение 1:1 .
Фи-сетка, также известная как сетка золотого сечения, в чем-то похожа и в то же время отличается. При использовании сетки золотого сечения изображение будет разделено на девять частей, но эти части имеют соотношение 1:0,618:1 . Это означает, что три части, которые находятся в центре изображения, имеют соотношение 1:1, а остальные шесть частей слева, по бокам изображения, имеют соотношение 1:0,618.
Спираль Фибоначчи/Золотая спираль
Спираль Фибоначчи или иначе известная как спираль золотого сечения представляет собой последовательность, полностью связанную с математикой. Измерения картины в этом случае выполняются с помощью чисел Фибоначчи.
Каждый квадрат измеряется числами Фибоначчи. Это выглядит так:
0,1,1,2,3,5,8,13…
Как понять золотую спираль?
0+1=1, 1+1=2, 2+1=3 и так продолжается до тех пор, пока мы не дойдем до конечного числа, которое должно быть 1,618 или хотя бы быть близким к 1,618. Если вы будете следовать этому правилу, вы можете быть более чем уверены, что золотое сечение на вашей фотографии.
Проще говоря, спираль золотого сечения представляет собой кривую, нарисованную на картинке. Он начинается с боков и становится более круглым, когда дело доходит до основной точки изображения. На некоторых снимках спираль Фибоначчи посвящена основному моменту фотографии, например предмету. Но все же на некоторых снимках может не быть предмета (пейзажа) и золотая спираль показывает только пропорции этого конкретного снимка.
Золотое сечение в природе
Природа очень приятна сама по себе, и когда мы находим какую-либо естественную пропорцию, она становится намного красивее и лучше. Люди всегда говорят, что природа вообще имеет свои пропорции и никогда не перестает забавлять нас своими особенностями.
Всегда говорят, что вселенная и математика глубоко связаны друг с другом, и поскольку последовательность Фибоначчи, спирали и сетки появляются практически везде, в природе есть несколько удивительных объектов, в которых можно найти золотое сечение.
Некоторые из самых распространенных вещей, в которых мы находим золотое сечение в природе, это цветы, ракушки, волны, фрукты, овощи, паутина и даже галактики. Но как они выглядят так? Позвольте мне рассказать вам немного больше!
У цветов число лепестков варьируется от 3, 5, 8, 13 до 55. В основном это говорит о правиле золотого сечения. Это правило также встречается в различных фруктах и овощах. Что касается ракушек, то они являются самыми основными объектами, которые показывают золотое сечение, а также я хотел бы упомянуть семечки подсолнуха. Они закручиваются в противоположные спирали чисел Фибоначчи.
При этом золотое сечение — это одна из вещей, которую можно увидеть везде, куда бы вы ни пошли! Несмотря на то, что это скорее формула, чем перспектива и пропорция, некоторые люди глубоко убеждены, что золотое сечение действительно священно.
Золотое сечение против правила третей
В этом разделе я хотел бы рассказать вам о некоторых наиболее важных правилах фотографии. Это включает в себя золотое сечение, о котором я упоминал выше, и правило третей. Следует отметить, что даже если они чем-то похожи. Между ними происходит «битва». Давайте посмотрим больше!
Правило третей — одно из наиболее часто используемых правил в фотографии. Не только! Это также самое простое правило. Между тем, золотое сечение используется многими, но его не так просто использовать.
Не один из лучших при сравнении их обоих, но все же, кажется, что золотое сечение больше используется в области фотографии! Многие фотографы по всему миру используют этот тип «инструмента композиции», и это действительно помогает им делать более качественные изображения и представлять зрителям удивительные работы.
Эти два правила используются не только в фотографии, но и во всех изобразительных искусствах.
Как уже упоминалось, эти правила почти везде! Что заслуживает упоминания, так это то, что его можно считать историческим, поскольку он появился много лет назад. Многие художники говорят, что золотое сечение использовалось даже в картине «Мона Лиза», а также в удивительном произведении искусства «Тайная вечеря».
Часто задаваемые вопросы о золотом сечении
Почему золотое сечение важно в фотографии?
Выше в статье я упомянул, что золотое сечение также известно как идеальная иллюстрация красоты. Что ж, в фотографии, когда используется золотое сечение, получается самая совершенная сцена из когда-либо снятых, она идеально измерена, идеально снята, и все прекрасно стоит на своих местах. Это идеальная картинка .
Что означает число 1,618?
1,618 — одна из самых важных вещей в золотом сечении. Он используется для определения ширины и высоты представлений. Как упоминалось выше, если число равно 1,618 или хотя бы близко к нему, пропорции изображения достаточно хороши, чтобы соответствовать золотому сечению.
Когда и кто открыл золотое сечение?
Золотое сечение уходит корнями в далекое прошлое вместе с математикой. Однако, когда дело доходит до фотографии, золотое сечение было открыто и впервые использовано Леонардо Пизано Биголло ( Фибоначчи ). Спираль Фибоначчи , о которой я упоминал выше и которая является большим подспорьем во время золотого сечения, была названа в его честь.
Золотое сечение нормально работает с любой картинкой?
Достаточно интересно посмотреть, как работает золотое сечение. Однако это не означает, что он будет работать с любым изображением, которое у вас есть. Каждое изображение нуждается в своих корректировках, и каждое изображение требует их. Например, некоторые из них симметричны, и вы не можете использовать золотое сечение. Но когда вы увидите, что это работает, не бойтесь использовать его.
Заключение
Вот мы и подошли к концу этой статьи. Я знаю, что для кого-то это может быть немного запутанным, я попытался упомянуть некоторые из самых важных вещей, которые следует знать о фотографии с золотым сечением в целом.
Забавно, учитывая, что золотое сечение есть у каждого в голове. Когда мы смотрим на картинку или просто оказываемся в великолепном месте, это делает наш мозг. Он полностью отвечает за пропорции и регулирование вещей. Мозг — это наш золотое сечение . Он сам делает пропорции, чтобы принести нам лучшее.
Золотое сечение — одна из самых интересных особенностей и одна из самых важных вещей, которые должен знать любой фотограф.
Учитывая, что это одна из лучших доступных техник композиции, рассмотрите возможность использования техники композиции золотого сечения в предстоящей съемке.
Буквально нечего сказать, кроме как повеселиться, используя золотое сечение на своих фотографиях!
- Автор
- Последние сообщения
Майкл Фортин
Я писатель, фоторедактор и фотограф. Всякий раз, когда я хочу рассказать историю, я использую для этого фотографию. Есть что-то в фотографии, что позволяет лучше выразить себя!
Последние сообщения Майкла Фортина (посмотреть все)
Рамки для печати с золотым сечением, исправленное · Robert Reiser Photography
Инструмент для создания визуально приятных рамок для печати с использованием золотого сечения. Вы можете рассчитать и просмотреть результат для любого изображения или размера бумаги.
Последнее обновление: Август 2022 Время чтения: 3 минуты Категория: Фотография Как и почему
Почему я задумался об использовании золотого сечения для рамок печати? На самом деле, я собирался напечатать одну из своих фотографий. Глядя на предварительный просмотр отпечатка, я пытался определить визуально приятные границы .
Да, я понимаю, что это очень субъективный вопрос. Но моей целью было создать повторяемый подход для разных размеров изображений и бумаги.
В прошлом я использовал расчет границ печати Мартина Бейли. Он использует 10% более короткой стороны бумаги в качестве размера границы, но я нахожу это слишком техническим.
1. Рамки для печати с золотым сечением
Затем я вспомнил, что читал о золотом сечении (представленном греческой буквой фи: φ или 1 : 1,6180339887…) и о том, что его пропорции считаются эстетически привлекательными . Так что я проверил, если кто-то уже попробовал это. Единственный связанный пост, который мне удалось найти, был о том, как оптимизировать соотношение изображения и рамки. В посте объясняется, как рассчитать размер границы для заданного размера изображения, используя золотое сечение. Я хотел прямо противоположного — рассчитать границы для заданного размера бумаги.
В конце концов я разработал свою собственную формулу для расчета размера границы для любого заданного размера бумаги. Я решил сделать его доступным в Интернете, чтобы другие тоже могли попробовать и использовать его . Изображение заголовка в верхней части этого поста является примером того, как результат выглядит на бумаге размера ISO.
Первоначальная версия калькулятора могла только рассчитать размер изображения для заданного размера бумаги . С последним обновлением вы также можете рассчитать размер бумаги для заданного размера изображения . Предварительный просмотр даст вам представление о том, как выглядит результат. Кроме того, вы можете выбрать увеличение высоты нижней границы для более динамичного смещенного от центра вида или оставить место для текста.
2. Пересмотренный калькулятор золотого сечения
Обновление от января 2021 г. : я улучшил калькулятор, так что теперь вы можете вводить числа меньше 10 . Количество десятичных разрядов больше не фиксировано, а динамически корректируется в зависимости от вашего ввода, что решает проблему точности. Спасибо всем, кто оставил отзыв!
Вот как работает калькулятор:
- Введите ширину и высоту – это может быть любой размер: пиксели, миллиметры, дюймы, какие вы предпочитаете. В результатах используется одно и то же измерение.
- Выберите, относятся ли ширина и высота к размеру изображения или размеру бумаги.
- Выберите, хотите ли вы поместить изображение не по центру. Далее ниже таблица с полным списком размеров.
Похоже, в вашем браузере отключен Javascript. Для работы этого калькулятора требуется Javascript.
2a.Результирующий макет
Вот как будет выглядеть ваша картинка:
Считаете ли вы этот калькулятор полезным? Чтобы выразить свою признательность, почему бы не купить мне кофе? ☕ Без подписки. Никаких дополнительных обязательств. Просто быстрый и простой знак благодарности. 🙏
Это размеры и области вашего макета:
Размеры и области макета| Resulting dimensions | |
|---|---|
| Paper width: | |
| Paper height: | |
| Picture width: | |
| Picture height: | |
| Top, left and right border Размер: | |
| Размер нижней границы: | |
| Результирующие области | |
| Область бумаги4: | 0709 |
| Область изображения: | |
| Область границы: | |
Истинная красота метода золотого сечения раскрывается, если вы посмотрите на полученные соотношения. Отношение площади бумаги к площади изображения равно φ, как и ожидалось. Но, кроме того, отношение 90 057 площади изображения к граничной области 90 058 равно φ. И если вы решили увеличить нижнюю границу, отношение нижней границы 90 057 к другим границам 90 058 также равно φ. Математика иногда может быть ошеломляющей… идите и проверьте ее, если не верите!
Я понимаю, что результат может не сработать для всех и каждого изображения. Просто рассмотрите рамки для печати с золотым сечением в качестве дополнительной опции в вашем наборе полиграфических материалов . И я был бы более чем счастлив использовать ваши отзывы для дальнейшего улучшения этого калькулятора. Любая конструктивная идея приветствуется.
Примечание о конфиденциальности данных : Весь код и данные обрабатываются и отображаются в вашем браузере. Никакие данные не отправляются ни на один сервер.
Считаете ли вы эту статью полезной? Чтобы выразить свою признательность, почему бы не купить мне кофе? ☕ Без подписки. Никаких дополнительных обязательств. Просто быстрый и простой знак благодарности. 🙏
Прочтите о важном значении вашего вклада. 😊
Роберт — фотограф-энтузиаст-любитель из Австрии, предпочитающий черно-белую и инфракрасную фотографию. Он является активным членом Австрийской ассоциации фотографов дикой природы и природы (VTNÖ). В свободное время он любит фотографировать и писать на различные фотографические темы. Подробнее о Роберте.
Golden Ratio — изображения и стоковые фотографии
751 изображения
- Bilder
- FOTOS
- GRAFIKEN
- VEKTOREN
- Видео
Niedrigster Preis
SignatureBest Qualität
DRESTSE
SignatureBest Qualität
9000 2DRESTSE
. Oder suchen Sie nach Goldener Schnitt oder Fibonacci, um noch mehr faszinierende Stock-Bilder zu entdecken. Goldener Schnitt, Göttliche Propien, Goldene Fibonacci-Zahlen Spiralformig. Goldenes verhältnis vektor-illustrationssatz массив Фибоначчи. heilige geometrie propszeichen — графика золотого сечения, -клипарт, -мультфильмы и -символGoldener Schnitt, göttliche Proportionen, Goldene Fibonacci-Zahlen
Goldenen Proportionen gesetzt. verhältnis des Goldenen Schnittes — золотое сечение графика, -клипарт, -мультфильмы и -символGoldenen Proportionen gesetzt. Verhältnis des Goldenen Schnittes
verspielte linienillustration für den goldreservesatz — золотое сечение графика, -клипарт, -мультфильмы и -symboleVerspielte Linienillustration für den Goldreservesatz
золотое сечение геометрический концепт. спираль Фибоначчи. векторная иллюстрация — золотое сечение, графика, клипарт, мультфильмы и символыГеометрическая концепция золотого сечения. Спираль Фибоначчи. Vektor-Illu
геометрическая концепция золотого сечения. спираль Фибоначчи. вектор-иллюстрация. — графика золотого сечения, -клипарт, -мультфильмы и -символ Геометрическая концепция золотого сечения. Спираль Фибоначчи. Vektor-Illu
Goldener Schnitt geometrisches Konzept. Фибоначчи-спираль. Vektor-Illustration
геометрическая концепция золотого сечения. спираль Фибоначчи. вектор-иллюстрация. — графика золотого сечения, -клипарт, -мультфильмы и -символГеометрическая концепция золотого сечения. Спираль Фибоначчи. Vektor-Illu
абстрактная спиральная композиция с блестящими краями. форма дер шнеке. вектор-иллюстрация. — графика золотого сечения, -клипарт, -мультфильмы и -символАбстрактная спиральная композиция с нарисованными элементами Крайзен. Form der…
Vektorabstrakte Spiralcomposition mit schönen bunten Kreisen. Форма дер Шнеке.
безупречный дизайн. золотой verhältnisse. векторная иллюстрация — золотое сечение, графика, клипарт, мультфильмы и символыИдеальный дизайн. Goldene Verhältnisse. Вектор-иллюстрация
минималистский стиль дизайна. золотистые верхушки. геометрические формы. kreise im Goldenen verhältnis. футуристический дизайн. логотип. значок вектора. abstrakter vektorhintergrund — графика золотого сечения, -клипарт, -мультфильмы и -символMinimalistisches Stildesign. Голденес Верхальтнис. Геометрический…
Минималистичный дизайн. Голденер Шнитт. Геометрические формы. Kreise im Goldenen Maßstab. Футуристический дизайн. Логотип. Вектор-Символ. Abstrakter Vektorhintergrund.
последовательность Фибоначчи фон Крайзена. Геометрическая концепция золотого сечения. векторная иллюстрация — графика золотого сечения, клипарт, мультфильмы и символыПоследовательность Фибоначчи фон Крайзена. Геометрическая концепция золотого сечения.
Фибоначчи-Фольге фон Крайзена. Goldener Schnitt geometrisches Konzept. Векториллюстрация.
геометрическая концепция золотого сечения. спираль Фибоначчи. вектор-иллюстрация. — графика золотого сечения, -клипарт, -мультфильмы и -символ Геометрическая концепция золотого сечения. Спираль Фибоначчи. Вектор-Иллю
Goldener Schnitt geometrisches Konzept. Фибоначчи-спираль. Vektor-Illustration
золотых verhältnis для креативного дизайна-вектор-иллюстрации. — графика золотого сечения, -клипарт, -мультфильмы и -символGoldenes Verhältnis для творческого дизайна, векторной иллюстрации.
золотое сечение пропорционально и бережно, векторная иллюстрация изолирована. — графика золотого сечения, -клипарт, -мультфильмы и -символЗолотые пропорции и изображения, векторные иллюстрации…
Goldener Schnitt und Mathematische Berechnung, flache Vektorillustration isoliert auf kariertem Hintergrund. Satz von Diagrammen oder Schemata des Goldenen Schnitts.
vektorkaninchen в стиле Goldenen Schnitts. Bearbeitbare illustration — золотое сечение, графика, клипарт, мультфильмы и символыВекторные изображения в стиле Goldenen Schnitts. Bearbeitbare…
абстракций, собранных в lichtkulisse. золотой рацион. абстрактная геометрия. вектор-иллюстрация. — графика золотого сечения, -клипарт, -мультфильмы и -символАбстрактное собрание по Lichtkulisse. Золотой рацион. Abstrakte…
спиральных и геометрических форм с золотым верхом, векторная иллюстрация изолирована. — графика золотого сечения, -клипарт, -мультфильмы и -символСпирали и геометрические формы с золотым верхом, вектор-I
Золотая спираль в eine treppe phare, bretagne, frankreich. — фото и изображения золотого сеченияGoldene Spirale in eine Treppe Phare, Бретань, Франция.
schöne frische gelbe sonnenblume makro-aufnahme. sonnenblumenblüte nahaufnahme. Sonnenblume natürlicher Hintergrund. блюменкарте, тапет. erntezeit, ландвиртсшафт, ландвиртсшафт. gelbe blütenblätter, samen — фото и изображения золотого сеченияSchöne frische gelbe Sonnenblume Makro-Aufnahme. Sonnenblumenblüte
schema des Goldenen verhältnisses abschnitt, Fibonacci Spirale auf tafel vektor-illustration — gold ratio stock-grafiken, -clipart, -cartoons und -symbole Schema des Goldenen Verhältnisses Abschnitt, Fibonacci Golden Schnitts desschnitts. .. , Фибоначчи-спираль на Тафельвекториллюстрация. Геометрическая гармония, спираль
Fibonacci, göttliche Proportion и Golden Schnitt. Mathematik-K
Nahaufnahme der Fibonacci-Spirale über dem Papierhintergrund mit Bürobedarf. Konzept des Goldenen Schnitts. 3D-иллюстрация
спиральный аммонит ископаемый Nahaufnahme Hintergrund — золотое сечение фото и изображения Bearbeitbare иллюстрация — золотое сечение графика, клипарт, мультфильмы и символыVektorfuchs im Stil des Goldenen Schnitts.
Векторная иллюстрация в графическом стиле. Digitale Kunst
спираль Фибоначчи. геометрическая пропорция. фибоначчи-зален. — графика золотого сечения, -клипарт, -мультфильмы и -символСпираль-Фибоначчи. Геометрическая пропорция. Фибоначчи-Зален.
Спираль Фибоначчи. Геометрическая пропорция. Фибоначчи-Зален. Gleichgewichts- und Harmonieformel. Золотая спираль. Журнал Голденер Шнитт. Дизайн векторных иллюстраций. Isoliert auf weißem Hintergrund.
Набор Фибоначчи Goldener Schnitt.
Набор Фибоначчи по Goldenen Schnitt. Eine Spirale für Harmonie, Composition, Logos und Designs. Исправьте пропорции.
набор Фибоначчи Goldener Schnitt. — графика золотого сечения, -клипарт, -мультфильмы и -символGoldener Schnitt Fibonacci Set.
Набор Фибоначчи по Goldenen Schnitt. Eine Spirale für Harmonie, Composition, Logos und Designs. Исправьте пропорции.
nautilus muschel symmetrie fibonacci halben querschnitt spinale Goldenen Schnitt Struktur wachstum nahaufnahme vonhinten beleuchtete mutter der perle nahaufnahme (nautilus pompilius) — золотое сечение стоковые фотографии и изображения Nautilus Muschel Symmetrie Fibonacci halben Querschnitt Spirale. ..
Абстракция Фибоначчи-Спираль Regenbogen-Designelement из…
Абстракция Фибоначчи Спираль Regenbogen Designelement der Mischlinien. Символ для традиционных пропорций в Goldenen Schnitt, isoliert auf weißem Hintergrund. Вектор-иллюстрация.
pentagrammsymbol, seesternförmiger fünfzackiger stern, kornkreismuster — golden ratio stock-grafiken, -clipart, -cartoons und -symbolePentagrammsymbol, seesternförmiger fünfzackiger Stern,…
golden erdeprozente — golden ratio stock-fotos und bilderGolden Erdeprozente
ungleiche einkommensverteilung . — Золотое сечение фото и изображенияUngleiche Einkommensverteilung.
nautilus muschel symmetrie fibonacci halben querschnitt spinale Goldenen Schnitt Struktur wachstum nahaufnahme vonhinten beleuchtete mutter der perle nahaufnahme (nautilus pompilius) — золотое сечение стоковые фотографии и изображения Nautilus Muschel Symmetrie Fibonacci halben Querschnitt Spirale. ..
Goldener Schnitt Göttliche Proportionen Goldene Fibonacci-Zahlen.
спиральная галактика во Вселенной. Раум Вирбельн Хинтергрунд. голубая совершенная галактика с геометрической золотой вершиной. konzept der гармония und fibonacci-sequenz in der natur. — золотое сечение стоковых фотографий и изображенийСпиральная галактика во Вселенной. Раум Вирбельн Хинтергрунд. Синий…
Спиральная галактика в Универсуме. Космический пояс Hintergrund. Голубая совершенная галактика с геометрией Голденера Шнитта. Konzept der Harmonie und Fibonacci-Folge in der Natur. Elemente dieses Bildes stammen von der NASA.
классических золотых изображений — золотое сечение фондовых графиков, -клипартов, -мультфильмов и -символовКлассических золотых изображений
символов для видео и телевидения. ультра hd-этикетка. вектор — золотое сечение сток-графика, -клипарт, -мультфильмы и -символSymbole für die Video- und TV-Größenauflösung. Ultra Hd-этикетки.
Goldenes verhältnis — графика золотого сечения, -клипарт, -мультфильмы и -символGoldenes Verhältnis
копф- и schwanzmünze. werfen sie eine münze, um eine änderung vorzunehmen und zu entscheiden. — графика золотого сечения, -клипарт, -мультфильмы и -символKopf- und Schwanzmünze. Werfen Sie eine Münze, um eine Änderung…
Kopf- und Schwanzmünze. Werfen Sie eine Münze, um eine Änderung vorzunehmen und zu entscheiden. Иллюстрациивектор
золотое сечение, традиционное пропорциональное вектор-символ спирали Фибоначчи. — графика золотого сечения, -клипарт, -мультфильмы и -символЗолотое сечение, традиционные пропорции векторных символов Фибоначчи…
Золотое сечение, традиционные пропорции векторных символов спирали Фибоначчи
wirtschaftliche ungleichheit. рейх геген рука — золотое сечение фото и фотографииWirtschaftliche Ungleichheit. Reich gegen Arm
vorlage für den Goldenen Schnitt. логарифмическая спираль im rechteck mit kreisen und sich kreuzenden linien. наутилус чаленформный. последовательность Фибоначчи. идеальная симметричная пропорция растра — графика золотого сечения, -клипарт, -мультфильмы и -символVorlage für den Goldenen Schnitt. Логарифмическая спираль в…
zeichen des Goldenen Schnitts. логарифмическая спираль им rechteck мит квадратный унд kreisen. последовательность фибоначчи леонардо. vorlage für perfecte symmetrieproportionen — золотое сечение — графика, -клипарт, -мультфильмы и -символZeichen des Goldenen Schnitts. Logarithmische Spirale im…
kreis mit dreieck fibonacci-muster, wie eine kiefernzapfenform — gold ratio stock-grafiken, -clipart, -cartoons und -symboleKreis mit Dreieck Fibonacci-Muster, wie eine Kiefernzapfenform
kreis der fibonacci-folge. Голденер Шнитт. спиральные геометрические формы. — графика золотого сечения, -клипарт, -мультфильмы и -символKreis der Fibonacci-Folge. Голденер Шнитт. Spiralförmige…
Goldener Schnitt Spirale. geometrisches Idealverhältnis, göttliche schnittvorlage auf weißemhintergrund. математическая симметрия, геометрия, векторная иллюстрация — золотое сечение, графика, -клипарт, -мультфильмы и -символGoldener Schnitt Spirale. Geometrisches Idealverhältnis, göttliche
vorlagensatz für den Goldenen Schnitt. fibonacci-sequenzzeichen. логарифмическая спираль im rechteckigen rahmen, der auf linien, quadraten und kreisen verfranst ist. Ideales symmetrieproportionen-layout — gold ratio stock-grafiken, -clipart, -cartoons und -symboleVorlagensatz für den Goldenen Schnitt. Fibonacci-Sequenzzeichen….
set holzrahmenfoto mit verhältnis. eps-vektor — золотое сечение сток-графика, -клипарт, -мультфильмы и -символУстановите Holzrahmenfoto mit Verhältnis. EPS-Вектор
set holzrahmenfoto mit verhältnis. eps-vektor — золотое сечение сток-графика, -клипарт, -мультфильмы и -символ Установите Holzrahmenfoto mit Verhältnis. EPS-Vektor
holzblume des Lebens Symbol Meditation Hintergrund
schönes frisches gelbes sonnenblumen-makro-shooting. Sonnenblumen blühen nahaufnahme. — золотое сечение стоковых фотографий и изображенийЦветные изображения желтых цветов Sonnenblumen-Makro-Shooting….
Садху Бретт с медитацией жизни — золотое сечение фото и изображенияСадху Бретт с медитацией жизни жизни
rahmen für den Goldenen Schnitt. дас konzept дер пропорцион. Голденер Шнитт. векторная иллюстрация — золотое сечение, графика, клипарт, мультфильмы и символыRahmen für den Goldenen Schnitt. Das Konzept der Proportionen….
hintergrund im Goldenen Schnitt. дас konzept дер пропорцион. Голденер Шнитт. векторная иллюстрация — золотое сечение, графика, клипарт, мультфильмы и символыHintergrund im Goldenen Schnitt. Das Konzept der Proportionen….
zeichen des Goldenen Schnitts. дас konzept дер пропорцион. Голденер Шнитт. векторная иллюстрация — золотое сечение, графика, клипарт, мультфильмы и символыZeichen des Goldenen Schnitts. Das Konzept der Proportionen….
Goldener Schnitt Symbole Gesetzt. rechteckiger rahmen auf quadraten, kreisen und mit logarithmischer Spirele. символ последовательности Фибоначчи. Гармония пропорций vorlage für die fotografie — золотое сечение — графика, -клипарт, -мультфильмы и -символGoldener Schnitt Symbole gesetzt. Rechteckiger Rahmen auf…
ein haufen münzen überwog einen anderen. geldsymbole auf skalen im flachen stil. waage-символ, gleichgewichtszeichen. вектор бизнес-элемент для своего проекта — золотое сечение графика, -клипарт, -мультфильмы и -символEin Haufen Münzen überwog einen anderen. Geldsymbole auf Skalen…
leuchtkasten mit wortverhältnis auf holzhintergrund — фото и изображения золотого сеченияLeuchtkasten mit Wortverhältnis auf Holzhintergrund
распределение активов для wachstum, nachhaltiges портфель, langfristige vermögensverwaltung mit risikostreuung, finanzkonzept: fünf Goldene Eier in einem vogelnest oder einem korb auf blauem holzhintergrund.