Астигматизм в оптике: Астигматизм — САГА-ОПТИКА

Содержание

причины, симптомы, коррекция астигматизма и близорукости с помощью контактных линз

Астигматизм — это достаточно распространённое нарушение зрения. Астигматизм слабой степени встречается почти у каждого, а около 30% людей на планете имеют более значительный астигматизм, который снижает остроту зрения и может причинять дискомфорт [1]. Такое выраженное нарушение нуждается в коррекции с помощью современных средств.

Почему возникает астигматизм

Чтобы найти ответ на этот вопрос, вначале нужно разобраться в строении сложной оптической системы — глаза человека.

• Что такое рефракция глаза

На границе воздуха и поверхности глаза происходит преломление света, или по-научному рефракция. Эта поверхность имеет изгиб, поэтому лучи отклоняются под разными углами и после прохождения сквозь прозрачные роговицу и хрусталик собираются в одной точке на задней поверхности глаза. Там расположена сетчатка, клетки которой преобразуют свет в нервные импульсы. Эти импульсы поступают в мозг, где формируется изображение.

• Астигматизм как нарушение рефракции

Чтобы все преломлённые лучи сходились в одной точке, роговица должна иметь идеальную форму шара. При астигматизме она оказывается как будто немного приплюснутой, овальной в сечении. Из-за этого лучи не фокусируются в одной точке, а распределяются между двумя — с наибольшим и наименьшим преломлением. Пропадает чёткость изображения, и человек видит объекты нерезкими, словно размытыми. Точно такой же эффект может возникать из-за неравномерной кривизны поверхности хрусталика.

Есть и ещё один важный нюанс, связанный с другим нарушением зрения. Если лучи фокусируются точно на сетчатке, изображение получается максимально чётким. Однако точка схождения лучей может находиться перед сетчаткой или за ней. В первом случае говорят о сильной рефракции, или близорукости, во втором — о слабой рефракции (дальнозоркости). При астигматизме в лучшем случае один из двух фокусов не попадает на сетчатку, а могут не попадать и оба. Астигматизм часто сочетается с близорукостью или дальнозоркостью либо двумя проблемами сразу [2].

Причины возникновения астигматизма

Астигматизм может быть врождённым и приобретённым. Врождённый астигматизм часто вызван особенностями строения век и мышц, которые отвечают за движения глазного яблока. Они создают неравномерное давление, деформируя поверхность роговицы. Астигматизм этого типа уменьшается с возрастом, когда ослабевает тонус век. Такое же влияние на форму роговицы могут оказывать кости черепа, образующие чересчур плотную глазницу.

Приобретённый астигматизм встречается реже и обычно развивается в результате микротравм глаза. На поверхности роговицы образуется ранка, а затем рубец, который искажает преломление лучей [3].

Симптомы астигматизма

Основной признак астигматизма — снижение остроты зрения. Особенно это заметно в сумерках, когда пропадает не только чёткость изображения, но и способность различать цвета. Из-за того, что глазу при астигматизме сложно фокусироваться, ухудшается скорость чтения, а также реакция во время вождения.

Неприятности способен доставить даже астигматизм слабой степени, при котором снижение зрения не слишком заметно. Например, головные боли среди людей с некорригированными нарушениями рефракции встречаются в восемь раз чаще, чем в среднем в популяции [4]. Нередко человек считает эту проблему мигренью и долго лечит её, прежде чем выяснит, что настоящая причина в астигматизме, который легко корригируется.

Из-за необходимости формировать зрительные образы из размытых изображений в постоянном напряжении находится нервная система, а значит — повышается риск нервно-вегетативных расстройств. Таким образом, первопричиной головокружений, бессонницы, потемнений в глазах тоже может оказаться астигматизм. Кроме того, эту аномалию нередко сопровождает астенопия, или зрительная утомляемость, которая даёт о себе знать светобоязнью, жжением, ощущением давления на глаза и болью вокруг них.

Анализ статистических данных показывает, что многие люди в России не обращаются за помощью и даже не подозревают, что ухудшение их здоровья вызвано астигматизмом [5]. В таких случаях нарушение может прогрессировать. Поэтому очень важно, обнаружив у себя признаки астигматизма, как можно скорее получить профессиональное заключение специалиста. Он проведёт ряд тестов, поставит диагноз и расскажет о возможных вариантах коррекции.

Коррекция астигматизма

Для исправления астигматизма могут использоваться очки или контактные линзы. Второй вариант широко распространён в мире и с каждым годом становится всё более популярным в России. Эта популярность объяснима: линзы незаметны и не влияют на внешний вид человека, в них удобно заниматься спортом, поскольку они не спадают и не запотевают, а хороший периферический обзор важен для водителей. Кроме того, привыкание к контактным линзам проходит быстрее [6].

При астигматизме назначают линзы особой формы. Их конструкция немного сложнее тех, которые используются для коррекции других нарушений рефракции. При близорукости и дальнозоркости нужны линзы в форме сферы, сдвигающие фокус точно на сетчатку. Здесь же требуется ещё и свести два фокуса в одну точку, для чего предназначена цилиндрическая линза. Следовательно, для коррекции астигматизма необходима комбинация из цилиндра и сферы. Такое сочетание способен обеспечить торический дизайн, при котором линза напоминает половину сдавленного руками мяча. В центре она более плоская, а по краям возвращается к сферической форме. Торические линзы специалист в клинике или салоне оптики подбирает по трём параметрам: оптическая сила сферы, оптическая сила цилиндра и его ось [2].

До недавних пор распространению мягких торических линз препятствовала их недостаточная стабилизация (положение линзы на глазу). Чтобы исправлять зрение, линза должна находиться в определённом положении. В очках такая проблема не возникает, поскольку очковая линза зафиксирована в оправе, а вот контактная линза склонна смещаться во время моргания или изменения положения головы. Сейчас недостаток удалось устранить благодаря методу стабилизации линзы веками, который реализован в ACUVUE® OASYS 1-DAY For ASTIGMATISM (однодневные контактные линзы для пациентов с астигматизмом) и ACUVUE® OASYS For ASTIGMATISM (контактные линзы двухнедельной замены для пациентов с астигматизмом). Он включает четыре симметричные зоны с ускоряющим уклоном на краях линзы, а также уменьшает взаимодействие между ней и веками, а значит, линза не чувствуется на глазах [7, 8]. И главное, это позволяет надёжно удерживать линзу в нужной позиции. А УФ-фильтр, которым снабжены все линзы ACUVUE®, предохраняет глаза от вредного ультрафиолетового излучения*.

На сегодняшний день у каждого третьего человека встречаются проблемы со зрением [9]. Поэтому не стоит бояться визитов к офтальмологу. Для астигматизма разработан детальный протокол коррекции зрения.

Улучшить остроту зрения, а вместе с ней и качество жизни совсем несложно с помощью современных средств. Подобрать подходящие линзы вам поможет лечащий врач в специализированной клинике или ближайшем салоне оптики. А предварительно ознакомиться с параметрами линз при астигматизме можно на сайте ACUVUE®.

* Контактные линзы с УФ-фильтром не являются полноценной заменой очкам с УФ-фильтром, т.к. не полностью закрывают глаз и зону вокруг глаза.

Список источников

1. ВОЗ публикует первый Всемирный доклад о проблемах зрения, пресс-релиз, Женева, 08.10.2019 г. // URL: https://www.who.int/ru/news/item/08-10-2019-who-launches-first-world-report-on-vision (дата обращения: 23.12.2020 г.)
2. Басинский С. Н., Егоров Е. А. Клинические лекции по офтальмологии. СПб.: ГЭСТАР-Медиа, 2007 // URL: https://www.booksmed.com/oftalmologiya/192-klinicheskie-lekcii-po-oftalmologii-egorov.html (дата обращения 22.10.2020 г.).
3. Корсакова Н. В., Иванова Е. П., Васильева И. А. Современные аспекты этиопатогенеза астигматизма // Современные проблемы науки и образования. 2013. No 9. // URL: https://www.science-education.ru/ru/article/view?id=11152 (дата обращения 22.10.2020 г.).
4. Akinci A., Guven A., Degerliyurt A., Kibar E., Mutlu M., Citirik M. The Correlation Between Headache and Refractive Errors. Journalof AAPOS; 12(3): 290–293.
5. Headache and Refractive Errors. Optom VisSci, 2006 Feb; 83(2): 82–87.

6. Бенжамин В.Д. Клиническая рефракция Бориша, Алабама, 2006.
7. Чемберлен П. и соавторы. Колебания чёткости зрения при ношении мягких торических контактных линз. Optom. Vis. Sci, 2011; 88:534–538.
8. Макилрайт Р., Янг Г. и др. Ориентация торических контактных линз и острота зрения в нестандартных условиях. CLAE, 2010; 33(1):23–26.
9. Vision Loss Expert Group of theGlobal Burden of Disease Study. Causes of blindness and vision impairment in 2020 and trends over 30 years: evaluating the prevalence of avoidable blindness in relation to “VISION 2020: the Right to Sight”. Lancet Global Health 2020. doi.org/10.1016/S2214-109X(20)30489-7

С помощью чего корректировать астигматизм?

Астигматизм ‒ это нарушение зрения, при котором лучи света, проходящие через глаз, не фокусируются в одной точке, и тогда человек видит объекты на любом расстоянии чуть размытыми или искажёнными (растянутыми по вертикали или горизонтали). Астигматизм, как правило, встречается в сочетании с близорукостью или дальнозоркостью, и коррекция обычными (сферическими) очками или контактными линзами в таком случае является неполной. Для полной коррекции зрения при астигматизме необходимо носить специальные очки или торические контактные линзы.

Сегодня, в эпоху стремительного технического прогресса, наши глаза ежедневно испытывают повышенную нагрузку во время продолжительной работы за компьютером, при просмотре телевизора или при вождении автомобиля. Неполная коррекция астигматизма в таких условиях имеет ряд негативных последствий: глаза будут уставать, могут появиться головные боли, а зрение может ещё больше ухудшаться. Отсутствие очков или специальных контактных линз не только приводит к нечёткости изображения, но может стать причиной воспаления краёв века (блефарита) и раннего появления морщин на лбу и в уголках глаз из-за постоянной необходимости щуриться.

Сегодня практически во всех салонах оптики есть специальное оборудование, с помощью которого определить астигматизм можно за несколько минут. Для того чтобы люди с астигматизмом могли хорошо видеть и не испытывать дискомфорт, в каждой оптике можно купить не только специальные очки, но и торические контактные линзы, которые так же комфортны и удобны, как и обычные сферические. Так контактные линзы 1-DAY ACUVUE® MOIST for ASTIGMATISM и ACUVUE OASYS for ASTIGMATISM

благодаря Дизайну Ускоренной Стабилизации (ASD) позволяют людям с астигматизмом отлично видеть в любой ситуации.

Астигматизм – зрение как в королевстве «кривых зеркал»

Друзья, после некоторого перерыва мы возобновляем публикации о зрении и технологиях для его восстановления. Пауза была связана с моей загруженностью операциями и участием в конференциях: в ближайшее время опубликую обзор самых интересных технических новинок в офтальмологии, которые были на них представлены, а сегодня мы поговорим об астигматизме.

Современная статистика удручает. Более половины населения планеты страдает нарушением зрения, наиболее распространенными проблемами являются близорукость и дальнозоркость. Но офтальмологи часто диагностируют еще одно заболевание, название которого многим незнакомо. Астигматизм – дефект оптической системы глаза, когда резкость изображения ассиметрична по вертикали и горизонтали. И параллельные лучи света, проходящие через глаз, фокусируются не в точку, а в «восьмерку». Для человека это означает, что видимость изображения становится нерезкой, причем часто это касается как дальних, так и близких предметов. В результате вместо нормального изображения человек видит искаженное, в котором одни линии четкие, другие — размытые. Представление об этом можно получить, если посмотреть на свое искаженное отражение в овальной чайной ложке. Аналогичное искаженное изображение формируется при астигматизме на сетчатке глаза.

Окулисты утверждают, что с такой проблемой сталкиваются практически две трети жителей планеты. Но так как степень астигматизма может быть небольшой, то многие практически не ощущают какого-либо дискомфорта. Медикам сложно выделить четкий перечень общих симптомов, указывающих на наличие у пациента астигматизма. В каждом отдельном случае они будут различаться. На самых ранних стадиях его часто путают с усталостью глаз.

Однако, достаточно много людей нуждаются в специальном лечении или коррекции этого нарушения с помощью очков, контактных линз или даже операции.

Общее

Астигматизм – это дефект оптической системы глаза. При этом преломление (или отражение) лучей в различных сечениях проходящего светового пучка неодинаково.

Вследствие этого изображение предметов становится нерезким, каждая точка предмета отображается размытым эллипсом. А вся картинка как в «кривом зеркале» превращается в так называемую фигуру «коноид Штурма». На практике основная жалоба – ухудшение зрения вдаль, нередко расплывчатость вблизи, нечеткость и раздвоенность предметов.


Ход лучей в глазу с астигматизмом выглядит так.

— Я таким родился или жизнь меня испортила?

Это первый вопрос, который задают пациенты, когда слышат этот диагноз впервые.

Астигматизм может быть врождённым или приобретенным, может быть стабильным и прогрессировать.

Довольно часто астигматизм является особенностью строения роговицы при рождении, он даже может передаваться по наследству от родителей. Если его величина оказывает влияние на остроту зрения (как правило, речь идет об астигматизме больше 1 диоптрии), то он обязательно требует коррекции уже с раннего детского возраста. В противном случае глаз плохо видит и развивается амблиопия – «ленивый» глаз, который уже не способен на высокое зрение во взрослом возрасте. Ребенок с астигматизмом, кстати, никогда вам не пожалуется на плохое зрение – он же не знает, как это можно хорошо видеть. Поэтому так важны ранние осмотры у окулиста и ношение очков, «как доктор прописал».

Часто бывает, что уже взрослый человек с удивлением узнает, что у него, оказывается, астигматизм, это в случае необследованных в детстве.

Астигматизм может появиться уже во взрослом возрасте как результат заболеваний роговицы, например, кератоконуса, воспалений, травм и операций.

В любом случае он появляется не от работы за компьютером.

— Что повреждается при астигматизме?

Прежде всего причиной астигматизма могут быть две оптические системы глаза – роговица и хрусталик. Когда подбирают очки или линзы, то учитывают результирующую оптических сил этих двух систем. Обратите внимание, обычно пациенты знают про часто встречающийся роговичный астигматизм, но забывают про хрусталиковый — это может иметь значение, например, при катаракте, когда нерегулярность появляется в хрусталике. «Роговица ровная, но есть астигматизм» — это оно. Часто пациент и оптометрист вообще не заморачиваются тем, что является причиной. При подборе очков важно с помощью коррекции сфокусировать лучи света на сетчатку. А при хирургической коррекции – это важно.

Для упрощенного понимания сути проблемы я часто объясняю пациентам, что оптика глаза с астигматизмом похожа не на сферу (футбольный мяч), а на овал (мяч для рэгби).


— Как отличается астигматизм по величине, форме и содержанию?

Во-первых, имеет значение величина астигматизма – условно до 1 диоптрии астигматизм считается физиологическим, слабым. То есть, как правило, он не требует коррекции. Но в случае, если он даже такой небольшой величины снижает зрение, увы, его нужно корректировать. Средняя степень – до 2 диоптрий, высокая – 2-3 диоптрии и более 3 диоптрий – это очень высокий астигматизм. Есть другие классификации, но эта лучше всего отражает влияние на дефокус.

Во-вторых, есть два вида астигматизма роговицы: регулярный и нерегулярный.
При регулярном астигматизме есть две основные преломляющие перпендикулярные плоскости сечения, в пределах которых оптическая сила не меняется – слабая и сильная. В такой оптике есть хоть какая-то закономерность, даже если оси косые или большая разница в их оптической силе.

Регулярный астигматизм – в этом случае можно выделить две части, где роговица имеет различную степень преломления. Этот тип астигматизма можно исправить с помощью очков с цилиндрическими стекла или мягкими контактными линзами.

Нерегулярный астигматизм – в данном случае две части не могут быть выделены, поскольку существует много оптических осей. Этот тип обычно развивается в результате повреждение роговицы, например, во время аварии (образуется рубцовая ткань), либо обусловлено неравномерными выпуклостями роговицы (кератоконус). Нерегулярный астигматизм как правило плохо корректируется, иногда могут быть полезны жесткие контактные линз или лазерные воздействия на роговицу.

В-третьих, тип астигматизма зависит от расположения сильной оси. Если сильная ось вертикальна или не более, чем на 30 градусов отклоняется от вертикали – астигматизм прямой. Если сильная ось горизонтальна ±30 градусов – астигматизм обратный. Если в промежутке между – астигматизм с косыми осями. Прямой астигматизм чуть увеличивает глубину фокуса, обратный – больше ухудшает видимость, но эти оба варианта неплохо корректируются. А вот коррекция астигматизма с косыми осями очками и линзами хуже выполняется.


В астигматических глазах есть две перпендикулярные плоскости сечения с наибольшей и наименьшей преломляющей силой.

В-четвертых, в зависимости от того, как соотносится фокусировка по отношению к сетчатке, астигматизм делится на близорукий (миопический), дальнозоркий (гиперметропический) и смешанный – это когда в одном глазу часть изображения попадает перед сетчаткой, а часть позади сетчатки. Например, минус два и минус четыре – тогда это сложный близорукий астигматизм, плюс два и плюс четыре – сложный дальнозоркий астигматизм, плюс два и минус четыре – смешанный.

Близорукий астигматизм обозначают знаком «-», дальнозоркий – знаком «+», при смешанном в глазу есть «+» и «-».

— Как я могу заподозрить астигматизм?

Симптомами астигматизма является понижение зрения, иногда видение предметов искривлёнными, их раздвоение, быстрое утомление глаз при работе, головная боль. Часто вы можете даже не подозревать о том, что есть такая проблема, настолько типичными бывают жалобы – плохое зрение для дали или близи, или на всех расстояниях.

— Какая диагностика нужна при астигматизме.

Поскольку астигматизм является дефектом оптики, то, во-первых, тщательно исследуется оптика глаза. И правильное заключение даст только офтальмолог. Для этого у нас есть ряд тестов: исследование на авторефрактокератометре, аберрометре, фороптере с подбором пробных линз для определения остроты зрения с максимальной коррекцией. Очень интересная лучистая фигура дает представление о том, насколько присутствует астигматизм – если вы будете смотреть в центр фигуры снизу, то часть линий будет более четкими, а часть «расплывется» у тех, у кого есть астигматизм.

В тестах фороптера у офтальмолога в арсенале также есть ряд приемов для уточнения наличия астигматизма, его оси и величины. И этот процесс всегда довольно затратный по времени — это смогут подтвердить те пациенты, которые делали у нас, например, СМАЙЛ. Проверка тестов с «затуманиванием, кросс-цилиндрами с силовой и осевой пробами» по времени 20-30 минут.

Итак, когда определили, что астигматизм все же есть, нужно определить «кто виноват» — роговица или хрусталик.

Обследование роговицы должно включать кератотопографию – исследование рельефа и оптической силы роговицы по всей ее площади, оптическую когерентную томографию, которая определяет толщину, морфологию и геометрию роговицы также по всей площади, исследование задней поверхности роговицы с помощью Шаймфлюг камеры для определения нерегулярностей передних и задних поверхностей роговицы, конфокальную микроскопию – исследование заднего слоя роговицы (эндотелия). По результатам этого обследования мы уже можем делать заключение, насколько роговица здорова.


Так выглядит обследование на диагностической системе Шаймфлюг-камера + кольца Плацидо.

Иногда астигматизм связан с хрусталиком – его формой, наличием в нем различных помутнений или изменением его положения в пространстве, такой астигматизм называют хрусталиковым. А бывает, что и роговица неправильная и хрусталик с искажениями, тогда результирующая будет влиять на конечную оптику в целом.

Еще передний отрезок глаза мы можем изучать, проводя ультразвуковую биомикроскопию, чтобы рассмотреть недоступные для других методов отделы глаза и их измерить.

Как это происходит я подробно описывала в предыдущем посте: Мы добрались до побочных эффектов лазерной коррекции зрения — и ещё до диагностики (пост) и еще здесь: «Аугментация» глаза: что мы встраиваем в него сегодня, и под что ещё останется место (пост).Расчёт интраокулярных факичных линз (встраиваемых в глаз) – продолжаем про глаз и его биомеханику (пост).

Да, кстати, для детей есть такой педиатрический авторефрактометр, которым можно измерить оптику глаза у ребенка, бесконтактно, когда не нужно ничего прижимать к его лбу и все происходит на расстоянии 1,5-2 м. Это важно, так как дети вообще капризничают и плохо смотрят (или вообще отказываются смотреть) туда, куда просит офтальмолог. Есть далеко не во всех клиниках, так как дорого стоит. У нас, конечно, он есть, называется PlusOptix. А поздно диагностированный астигматизм приводит к серьезным последствиям.


Это обследование с PlusOptix

А, еще не назвала старый допотопный метод скиаскопии – слежения за движением тени рефлекса с глазного дна при свечении обратным офтальмоскопом и перемещением линейки с линзами. Так диагностировали наши бабушки, кстати, довольно успешно, если умеешь это делать.


Метод скиаскопии.

— Как связан астигматизм с кератоконусом

Одним из основных симптомов, появляющимся при кератоконусе, является как раз астигматизм. Когда мы диагностируем пациента с астигматизмом, то всегда должны исключить скрытую (forme fruste) или начальную форму кератоконуса. Об этом серьезном заболевании я писала в посте:

→ Кератоэктазия (кератоконус, «выпуклая роговица»): что это и что с этим делать

В начале заболевания вы вообще даже о нем можете не подозревать, даже астигматизм может быть совсем небольшим – 0,5 – 0,75 диоптрий, однако изменения в роговице уже есть и доступны только специальными методами обследования. Поэтому, если вам предлагают пообследовать роговицу на предмет ее здоровья, это не коммерческая «накрутка», это стоит сделать, так как лечение в начальных стадиях гораздо эффективнее, чем в развитых и далекозашедших.

При кератоконусе речь идет как раз о нерегулярном астигматизме, который плохо в развитых стадиях поддается коррекции.


Так выглядит кератотопограмма при начальном кератоконусе.

А в следующем посте я расскажу о способах коррекции астигматизма как хирургических, так и нехирургических, а также о том, что самое главное при астигматизме в детском и взрослом возрасте.

ПЕРЕЙТИ К МЕТОДАМ КОРРЕКЦИИ АСТИГМАТИЗМА >>>

Астигматизм

02.04.2014

     Астигматизм – вид нарушения рефракции, при котором световые лучи не могут сфокусироваться на сетчатке глаза. В норме роговица и хрусталик имеют форму, близкую к сферической. При астигматизме она нарушается, в результате чего преломляющая сила оптических структур глаза начинает различаться в разных плоскостях (меридианах). Например, в одном меридиане может быть миопия в 2,0 диоптрии, а в другом – в 4,0 диоптрии, или в одном меридиане может быть миопия, а в другом гиперметропия.
При астигматизме человек нечетко видит изображение предметов, находящихся как на большом расстоянии (например, дорожные знаки при вождении автомобиля), так и на близком расстоянии, например во время чтения или шитья.

                      

   Астигматизм может быть врожденным (вследствие врожденных особенностей роговицы или хрусталика) и приобретенным (после перенесенной травмы, некоторых заболеваний роговицы, оперативных вмешательств на глазу). Чаще всего причиной астигматизма является неправильная форма роговицы - в таком случае он называется роговичным. Гораздо реже астигматизм обусловлен аномальной формой хрусталика, такой астигматизм называется хрусталиковым. Оба этих вида составляют общий астигматизм.

Виды астигматизма:
В зависимости от рефракции глаза различают астигматизм следующих видов:

  • простой гиперметропический, или простой миопический – сочетание гиперметропии, или миопии, в одном меридиане и эмметропии (нормальной рефракции) в другом;
  • сложный гиперметропический, или сложный миопический – сочетание гиперметропии, или миопии, разной степени в главных меридианах;
  • смешанный – сочетание гиперметропии в одном меридиане и миопии - в другом.

Симптомы астигматизма:
При небольших степенях астигматизма пациент может не отмечать ухудшения зрения. Однако при более значимых степенях астигматизма могут появляться жалобы на:

  • двоение букв или двоение отдельных частей изображения;
  • быструю зрительную утомляемость;
  • головные боли.

Коррекция астигматизма:

До недавнего времени единственным способом коррекции астигматизма были очки со специальными сфероцилиндрическими очковыми линзами. Особенность дизайнов этих линз в том, что в одном меридиане такой линзы одна оптическая сила, а во взаимоперпендикулярном - другая.
В настоящее время появились и контактные линзы для коррекции астигматизма с таким же действием. Их называют торическими.

Профилактика астигматизма:

Для того чтобы предупредить развитие астигматизма, снизить нагрузку на внутриглазные мышцы, предотвратить зрительное перенапряжение, необходимо постоянно придерживаться нескольких простых правил:

  1. Носить правильно подобранные очки или контактные линзы.
  2. Чередовать напряженные нагрузки на зрение с отдыхом и активными двигательными упражнениями.
  3. Выполнять гимнастику для глаз.

Поделиться с друзьями

Астигматизм - Мой офтальмолог

Что такое астигматизм и его симптомы

Астигматизм – одно из наиболее распространенных нарушений рефракции. Слабый астигматизм (≤0,5 диоптрии) встречается практически у всех людей, считается физиологическим. Как правило, он никак не проявляет себя, не влияет на зрение и человек его просто не замечает. Он может дать знать о себе с возрастом при возникновении тех или иных дополнительных факторов. В случае, когда нарушение составляет более 0,5 диоптрии, данная патология зрения существенно осложняет жизнь человека. При астигматизме человек видит предметы размыто и искаженно, ровные линии могут казаться кривыми, возникают проблемы с определением расстояния до предметов, глаза быстро устают, могут появиться жжение и резь в глазах, покраснение, двоение, «ощущение песка», головные боли и боль в области надбровных дуг и, естественно, падает острота зрения. Часто астигматизм возникает на фоне близорукости или дальнозоркости. Если вовремя не предпринять меры по лечению астигматизма, это может привести к амблиопии, косоглазию, резкому падению остроты зрения.

Как возникает астигматизм – физиология процесса

Само название данного дефекта зрения происходит от греческого слова stigmate  (точка) и приставки-отрицания «а». Это точно определяет суть астигматизма, которая заключается в следующем. В нормальном состоянии роговица и хрусталик обеспечивают фокусировку лучей на сетчатке в одной точке и, соответственно, четкое изображение. При астигматизме роговица (изредка хрусталик) имеют неправильную форму, преломляющая сила роговицы (хрусталика) отличается в разных плоскостях (по горизонтали и вертикали). В результате лучи проецируются на сетчатку не в одной, а в нескольких точках,  образуя несколько фокусов, иногда в форме эллипса, отрезка, восьмерки. Как результат – нечеткое и расплывчатое изображение предметов, причем как вблизи, так и вдали.

Причины астигматизма

Астигматизм может быть врожденным и приобретенным. Основная причина врожденного астигматизма – наследственность. Причем выявить его можно сразу даже у грудных детей – современные методы диагностики позволяют сделать это, начиная с трехмесячного возраста. Среди причин приобретенного астигматизма: травмы, операции на глазах, роговичные рубцы после перенесенных воспалительных или инфекционных заболеваний, кератоконус.

Виды астигматизма

Астигматизм может быть прямым, когда преломляющая сила в вертикальной плоскости больше, чем в горизонтальной, и обратным (преломляющая сила в вертикальной плоскости меньше, чем в горизонтальной).

В случае, когда в одной из плоскостей нормальное зрение сочетается с близорукостью или дальнозоркостью, различают астигматизм простой близорукий и простой дальнозоркий соответственно. Если же близорукость или дальнозоркость имеется в обеих плоскостях (по горизонтали и вертикали), и при этом степень близорукости/дальнозоркости в этих плоскостях разная, то такой астигматизм называют сложный близорукий и сложный дальнозоркий соответственно. Существует также смешанный астигматизм, когда в одной из плоскостей роговицы присутствует близорукость, в другой – дальнозоркость.

Степени астигматизма

Различают следующие степени астигматизма:

  • слабая – до 2,0 – 2,5 диоптрий,
  • средняя – от 2,5 до 5,0 диоптрий,
  • сильная – свыше 5,0 диоптрий.

Диагностика и лечение астигматизма

Выявить астигматизм, определить его причины, вид, степень может только офтальмолог при осмотре пациента при помощи специального оборудования. В зависимости от состояния здоровья человека врач порекомендует подходящий метод лечения, например, очки или контактные линзы. Однако нужно помнить, что при коррекции астигматизма используется особая оптика: цилиндрические линзы для очков и торические мягкие контактные линзы. Подобрать и изготовить их могут только высококвалифицированные офтальмологи и оптометристы. Поэтому нужно приобретать такую корригирующую оптику в медицинских оптиках и специализированных офтальмологических центрах, где есть необходимое оборудование и хорошие специалисты. Но даже качественная и хорошо подобранная оптика не всегда решает проблему астигматизма полностью. У пациентов с высокой степенью астигматизма очки иногда приходится часто менять, линзы могут вызывать неприятные ощущения. Поэтому наиболее эффективным современным способом избавиться от астигматизма навсегда является процедура лазерной коррекции зрения, которая при отсутствии противопоказаний будет лучшим выбором для хорошего 100%-ного зрения.

Астигматизм (аберрация) - это... Что такое Астигматизм (аберрация)?

У этого термина существуют и другие значения, см. Астигматизм. Астигматизм наклонного пучка лучей.
М — меридиональная фокальная поверхность.
S — сагиттальная фокальная поверхность.

Астигмати́зм — аберрация, при которой изображение точки, находящейся вне оси, и образуемое узким пучком лучей, представляет собой два отрезка прямой, расположенных перпендикулярно друг другу на разных расстояниях от плоскости безаберрационного фокуса (плоскости Гаусса). Астигматизм возникает вследствие того, что лучи наклонного пучка имеют различные точки сходимости — точки меридионального или сагиттального фокусов бесконечно тонкого наклонного пучка.

Астигматизм объясняется зависимостью углов преломления лучей пучка от углов их падения.[1] Так как отдельные лучи наклонного пучка падают на преломляющую поверхность под разными углами, то и преломляются на разные углы, пересекаясь на разном же расстоянии от преломляющей поверхности. Причём, можно найти такое положение для поверхности изображения, когда все лучи пучка расположенные в одной из плоскостей (меридиональной или сагиттальной)[2] пересекутся на этой поверхности. Таким образом, астигматический пучок формирует изображение точки в виде двух астигматических фокальных линий, на соответствующих фокальных поверхностях, которые имеют форму поверхностей вращения кривых с различными параметрами, и касаются одна другой в точке оси системы.

Если положения этих поверхностей, для некоторой точки поля, не совпадают, то говорят о наличии астигматизма, понимая под этим астигматическую разность меридионального и сагиттального фокусов.

При этом, если меридиональные фокусы располагаются ближе к поверхности преломления, нежели сагиттальные, то говорят о положительном астигматизме, а если дальше, то об отрицательном. В случае совпадения фокальных поверхностей астигматическая разность равна нулю, астигматический пучок вырождается в гомоцентрический, фигура рассеяния переходит в точку, а кривизна результатирующей поверхности будет определять кривизну поля изображения.

В теории аберраций третьего порядка астигматизм характеризуется третьей суммой (коэффициентом) Зейделя (SIII) и рассматривается совместно с кривизной поверхности изображения, характеризуемой четвёртой суммой Зейделя (SIV). Такое совместное рассмотрение обусловлено зависимостью проявлений этих аберраций.

Причём, формулы, с помощью которых определяются астигматические фокусы, включают оба этих коэффициента. Так, например, меридиональная составляющая для некоторой точки изображения расположенной на высоте может быть определена как

,

где  — фокусное расстояние системы.

Графическое представление астигматизма

Астигматизм оптической системы часто описывают графически — на основании расчёта положений астигматических фокусов элементарных пучков, откладывая по оси ординат углы наклона главных лучей, а по оси абсцисс расстояния астигматических фокусов от плоскости Гаусса.

Полученные кривые позволяют судить о форме астигматических фокальных поверхностей, и на основании этого о некоторых особенностях исследуемой системы.

Так, например, астигматизм положительного знака, как правило, соответствует случаю, когда система, так же, имеет и кривизну поверхности изображения (понимая под последней поверхность, расположенную между обеими поверхностями астигматических фокусов). В этом случае фигура рассеяния для периферийной точки плоского объекта будет представлять собой размытый овал. Одновременная же фокусировка на все точки плоского объекта для такой системы будет невозможна.

Значительный отрицательный астигматизм позволяет «совместить» поверхность изображения с плоскостью Гаусса. Однако, по причине того, что периферийные точки плоского объекта изображаются недостаточно сфокусированным лучами, резкое изображение точек такого объекта будет возможно только в центре поля.

Исправленный астигматизм для объективов разных типов (условного монокля и триплета)

Исправление астигматизма

Так как астигматизм присущ не только широким, но и тонким (элементарным) пучкам лучей, то диафрагмирование никак не влияет на его величину. Поэтому, как и другие аберрации, астигматизм коррегируется подбором кривизны поверхностей и толщин оптических компонентов, а также воздушных промежутков между ними.

Одним из примеров простейшего объектива, с исправленным астигматизмом, будет объектив монокль конструкции Уоллостона, где, направляемые апертурной диафрагмой, наклонные пучки лучей встречаются поверхностями менискообразной линзы под небольшими углами к нормалям. При этом, положительный астигматизм задней (выпуклой) поверхности мениска оказывается настолько невелик, что может быть скомпенсирован отрицательным астигматизмом передней (вогнутой) поверхности.

Однако, в этом случае, даже при полном устранении астигматизма, кривизна поверхности изображения велика. Таким образом, скорректированный астигматизм ещё не гарантирует резкости по всему полю изображения.

Поэтому, при расчёте, так называемых, анастигматов используются более сложные решения, позволяющие исправить, в пределах некоторого угла, обе эти аберрации. Причём, как правило, даже исправленный астигматизм имеет небольшую отрицательную величину, тем меньшую, чем шире угол зрения объектива.

Астигматизм системы, не обладающей центральной симметрией

Для оптических систем, не имеющих центральной симметрии, астигматизм может быть обусловлен неодинаковостью кривизны преломляющей поверхности в меридиональном и сагиттальном сечениях.

Частным случаем астигматического пучка, образованного такой системой, является пучок, образованный положительной цилиндрической линзой, одно изображение которой находится на отрезке прямой, а другое — в бесконечности.

Примечания

  1. Согласно четвёртому закону геометрической оптики, отношение синуса угла падения к синусу угла преломления — величина постоянная и равна обратному отношению показателей преломления сред.
  2. В оптических системах с центральной симметрией меридиональной плоскостью, будет любая плоскость, к которой принадлежит оптическая ось системы. Так, например, практически все изображения оптических схем фотографических объективов являются именно меридиональными сечениями. В европейской и американской оптической литературе эта плоскость чаще именуется тангенциальной.
    Сагиттальной плоскостью, для любого пучка лучей лежащего в меридиональной плоскости, будет плоскость, включающая главный луч этого пучка, и перпендикулярная меридиональной плоскости.
    В центрально-симметричных оптических системах, такое деление, очень важно для оценки свойств внеосевых и/или наклонных лучей, хотя может и не иметь смысла для лучей расположенных непосредственно на оптической оси.

Литература

  • Бегунов Б. Н. Геометрическая оптика. — М.: Изд-во МГУ, 1966.
  • Волосов Д. С. Фотографическая оптика. — М.: Искусство, 1971.
  • Русинов М. М. Техническая оптика. — Л.: Машиностроение, 1979.
  • Слюсарёв Г. Г. Расчёт оптических систем. — Л.: Машиностроение, 1975.

Лечение астигматизма в Челябинске - цена в «Оптик-Центр»

Что такое астигматизм?

Астигматизм - это дефект зрения, связанный с нарушением формы хрусталика, роговицы или глаза, в результате чего человек теряет способность к чёткому видению. Оптическими линзами сферической формы дефект компенсируется не полностью.

С какими проблемами человек сталкивается при наличии астигматизма?

Если астигматизм не лечить, он может привести к косоглазию и резкому падению зрения. Без коррекции астигматизм может вызвать головные боли и резь в глазах. Поэтому очень важно регулярно посещать врача-офтальмолога.

Астигматизм часто развивается в раннем возрасте (обычно вместе с дальнозоркостью или близорукостью) и обычно сформировывается уже после первых лет жизни.

Какие признаки и симптомы?

У большинства людей встречается врождённый астигматизм до 0,5 диоптрий, обычно не приносящий особого дискомфорта.

Симптомами астигматизма являются:

  • понижение зрения;
  • иногда видение предметов искривленными, их раздвоение;
  • быстрое утомление глаз при работе;
  • головная боль.

При одном из способов окончательное подтверждение получают после расширения зрачков.

Способы коррекции астигматизма

Одним из способов коррекции является постоянное ношение очков с астигматическими линзами. Современная оптика позволяет пользоваться контактными линзами. Хирургическое лечение применяется по рекомендации офтальмолога. Такая операция может быть проведена, если нет патологий сетчатки глаза, рубцов на поверхности глазного яблока или других проблем с глазами. Недокорригированный в детстве астигматизм может привести к амблиопии («ленивый» глаз), когда без видимой анатомической причины у пациента низкое зрение, полностью не поддающееся исправлению.

Что предлагает клиника «Оптик-Центр»

Лазерная коррекция — один из самых эффективных и распространенных сегодня методов исправления зрения и коррекции астигматизма. Лечение происходит благодаря изменению формы роговицы.
Во время лазерной коррекции зрения методом ЛАСИК специальным прибором — микрокератомом, отделяются поверхностные слои роговицы толщиной 130–150 микрон, открывая лазерному лучу доступ к более глубоким ее слоям. Затем лазер испаряет часть роговицы, лоскут возвращается на место и фиксируется за счет коллагена, собственного вещества роговицы.

Наложения швов не требуется, так как восстановление эпителия по краю лоскута происходит самостоятельно. Лазер не затрагивает внутреннюю структуру глаза, поскольку воздействие осуществляется лишь на одну преломляющую среду, то есть на роговицу. Благодаря тому, что форма роговицы изменяется, лучи начинают фокусироваться на сетчатке и зрение восстанавливается.

Лазерная коррекция производится амбулаторно, по времени занимая не больше 20 минут, а непосредственное воздействие лазерного луча на глаз и вовсе составляет не больше 40 секунд. Процедура проводится с местной анестезией и совершенно безболезненна.

Записаться на комплексное офтальмологическое обследование в клинике "Оптик-Центр" Вы можете по бесплатному телефону 8-800-775-78-58 или воспользоваться формой онлайн записи на прием на нашем сайте.

Оптические аберрации - Аберрации астигматизма - Учебное пособие по Java

Оптические аберрации - Аберрации астигматизма - Учебное пособие по Java

Аберрации астигматизма похожи на коматические аберрации, однако эти артефакты не так чувствительны к размеру апертуры и в большей степени зависят от наклонного угла света луч. Аберрация проявляется в том, что внеосевое изображение точки образца выглядит как линия или эллипс вместо точки. В зависимости от угла внеосевых лучей, попадающих в линзу, линейное изображение может быть ориентировано в одном из двух различных направлений: тангенциально (меридионально) или сагиттально (экваториально).Отношение яркости единичного изображения будет уменьшаться, а четкость, детализация и контраст теряются по мере увеличения расстояния от центра.

Учебное пособие инициализируется флюоресцентной микрофотографией клетки легочной артерии крупного рогатого скота, отображаемой в окне в левой части апплета. Клетку окрашивают трижды DAPI, BODIPY и MitoTracker Red CMXRos. Под окном изображения находится раскрывающееся меню с надписью Choose A Specimen , которое можно использовать для выбора нового образца из палитры.Ползунок Off-Axis Distance используется для управления обучающей программой, внося увеличивающийся астигматизм в оптическую систему. Перемещение ползунка вправо подчеркивает тангенциальную плоскость, а перемещение ползунка влево иллюстрирует эффекты, происходящие в сагиттальной плоскости. При перемещении ползунка влево или вправо изображение микроскопа трансформируется, демонстрируя преувеличенное представление о том, как астигматизм проявляется через окуляры (размытие горизонтальных линий при увеличении резкости вертикальных линий и наоборот).Одновременно функция рассеяния точки и шаблоны Эйри (показанные в центральной части окна апплета) также изменяются, чтобы имитировать появление астигматизма. Четырехлопастный паттерн Эйри получается, когда фокус устанавливается на компромиссное положение между сагиттальной и тангенциальной крайностями. Увеличение степени астигматизма в виртуальной оптической системе также коррелирует с диаграммой трассировки лучей, представленной в правой части апплета.

Аберрации астигматизма обнаруживаются во внешних частях поля зрения в нескорректированных линзах и вызывают размытие идеального круглого точечного изображения (узор Эйри) в диффузный круг, эллиптическое пятно или линию, в зависимости от расположения фокуса самолет.На рисунке 1 показаны внеосевые световые лучи, проходящие через тангенциальную и сагиттальную плоскости, которые в совокупности используются для определения геометрии астигматизма. Тангенциальная плоскость (также называемая меридиональной плоскостью) содержит главный луч и оптическую ось линзы (или систему линз), а сагиттальную плоскость (также называемую радиальной и / или экваториальной плоскостью) содержит только главный луч и расположен перпендикулярно касательной плоскости.Главный луч определяется как особый луч, исходящий от точечного источника света вне оси, который проходит через центр входного зрачка линзы. В оптической системе без аберраций главный луч также проходит через центр апертурной диафрагмы и выходной зрачок линзы.

При рассмотрении сложной многоэлементной системы линз, такой как объектив микроскопа, тангенциальная плоскость когерентна от одного конца системы до другого. Напротив, сагиттальная плоскость обычно меняет наклон, поскольку главный луч отклоняется элементами, составляющими систему линз, что часто приводит к последовательной серии различных сагиттальных плоскостей для каждой области системы.Пучок световых лучей, связанный с сагиттальной или тангенциальной плоскостью, будет иметь разную конфигурацию, что приведет к разным фокусным расстояниям для каждой плоскости. Это расхождение в фокусном расстоянии является мерой астигматизма, часто называемого астигматической разностью , и будет зависеть от угла наклона световых лучей и силы линзы (в отличие от формы или показателя преломления). По мере того, как точка источника света объекта (или образца) перемещается дальше от оси, потоки лучей входят в оптическую систему под все более наклонными углами, что приводит к большей разнице фокусных расстояний.

Световые лучи, лежащие в тангенциальной и сагиттальной плоскостях, по-разному преломляются, и оба набора лучей пересекают главный луч в разных точках изображения, называемое изображением тангенциальной линии (тангенциальная фокальная плоскость) и изображением сагиттальной линии (сагиттальный фокус плоскости; см. рисунок 2). Эти лучи не могут создать сфокусированную точку изображения, а скорее создают серию удлиненных изображений, варьирующихся от линейных до эллиптических, в зависимости от положения в оптической цепочке.В зоне, известной как круг наименьшей путаницы , расположенный между изображением тангенциальной линии и изображением сагиттальной линии, большая и малая оси эллипса равны, и изображение приближается к круговой геометрии. Эти концепции проиллюстрированы на рисунке 2, где представлены основные оси тангенциальных и сагиттальных лучей света, круг наименьшего путаницы и показаны приблизительные паттерны Эйри в стратегических точках пути.

Каждой системе линз присуща кривизна, называемая кривизной Петцваля , связанная с показателем преломления составляющих линзовых элементов и кривизной их поверхности.Системы без астигматической аберрации имеют сагиттальную и тангенциальную поверхности изображения, которые совпадают друг с другом и лежат на поверхности Пецваля. Астигматизм часто характеризуется зависимостью угла между главным лучом и оптической осью системы линз, называемой углом поля ( ε ). Коррекция линз для астигматизма обычно представлена ​​графиком параболических кривых, которые представляют положение тангенциальных ( T ; Рисунок 3) и сагиттальных ( S ; Рисунок 3) точек изображения в зависимости от угла поля зрения ( ε ).Некорректированная линза отображает типичную кривую, как показано на Рисунке 3 (a), в то время как несколько графиков линз с поправкой на астигматизм показаны на Рисунках 3 (b) и 3 (c). Астигматизм представляет собой разницу между тангенциальной и сагиттальной кривыми поля (рис. 3 (а)) по отношению к поверхности Петцваля.

Когда астигматизм присутствует в системе линз, отклонение тангенциального поля от поверхности Пецваля в три раза больше, чем отображаемое сагиттальным полем. Если и тангенциальное, и сагиттальное изображения расположены слева от поверхности Пецваля (рис. 3 (а)), астигматизм называется отрицательным, недокорректированным или изогнутым внутрь (по направлению к линзе).Когда этот порядок меняется на противоположный, астигматизм корректируется или изгибается назад. Отрицательные линзы вносят обратную кривизну в систему астигматических линз, тогда как положительные линзы создают внутреннюю кривизну поверхности Пецваля. В системе с тонкими линзами продольное отклонение поверхности Пецваля от идеальной плоской поверхности изображения равно половине квадрата высоты изображения, деленной на фокусное расстояние плюс показатель преломления линзы. Чтобы исправить астигматизм, необходимо уменьшить значение астигматической разницы или расстояние между изображениями тангенциальной и сагиттальной линий.Полное устранение астигматизма затруднено, но может произойти в оптических системах, когда две кривые, S и T , становятся более плоскими и совпадают (рис. 3 (c)), а затем изображение формируется в области около Petzval поверхность ( P ).

Плохое центрирование линзы в объективе или плохое совмещение между объективом, промежуточной оптикой и окуляром увеличивает астигматизм, поскольку он вызывает кому. Когда система линз неправильно собрана, сильно страдает астигматизм, обычно приводящий к асимметричным характеристикам по всей области изображения.Небольшие углы наклона, даже всего 5 угловых минут, серьезны и приводят к ухудшению качества изображения. Ошибки астигматизма обычно исправляются конструкцией объективов, чтобы обеспечить точное расстояние между отдельными элементами линз, а также соответствующие формы линз, размеры апертуры и показатели преломления. Коррекция астигматизма часто выполняется одновременно с коррекцией аберраций кривизны поля.

Соавторы

Х. Эрнст Келлер - Carl Zeiss Inc., One Zeiss Dr., Торнвуд, Нью-Йорк, 10594.

Кеннет Р. Спринг - научный консультант, Ласби, Мэриленд, 20657.

Джон К. Лонг и Майкл В. Дэвидсон - Национальное сильное магнитное поле Лаборатория, 1800 г. Ист. Пол Дирак. Доктор, Государственный университет Флориды, Таллахасси, Флорида, 32310.

Астигматизм, объясненный энциклопедией RP Photonics; аберрации, человеческий глаз, лазерные лучи, положение фокуса, диоптрическая сила

Энциклопедия> буква А> астигматизм

Определение: разновидность оптических аберраций; в качестве альтернативы дефект оптических линз или свойство лазерных лучей

Немецкий: астигматизм

Категории: общая оптика, зрение, дисплеи и изображения

Как цитировать статью; предложить дополнительную литературу

Автор: Dr.Rüdiger Paschotta

URL: https://www.rp-photonics.com/astigmatism.html

Термин астигматизм используется в различных (но связанных) значениях, которые объясняются в следующих разделах.

Астигматизм как вид оптических аберраций

Астигматизм - один из классических типов оптических аберраций, которые наблюдаются в системах визуализации. Это происходит, например, когда свет падает на сферическую оптическую линзу или сферически изогнутое зеркало под значительным углом к ​​оптической оси.Здесь фокусное расстояние оптического элемента существенно зависит от направления: оно уменьшается в тангенциальной плоскости и увеличивается в сагиттальной плоскости. В результате, например, идеальная фокусировка кругового лазерного луча невозможна: наименьший радиус луча для тангенциального направления достигается раньше, чем для сагиттального направления.

Очевидно, что это явление также приводит к искажениям изображения. Это можно легко увидеть, например, посмотрев небольшую точку на бумаге через увеличительное стекло, которое существенно наклонено против нормального направления.В зависимости от условий фокусировки изображение точки может быть вытянуто в ту или иную сторону.

В отличие, например, от сферических аберраций, астигматизм не может быть уменьшен простым использованием оптической апертуры. Однако, если пучок лучей также заполняет большую часть площади линзы, проблема усугубляется и в этом случае называется кома .

Оптические системы часто могут быть скорректированы с точки зрения астигматизма, например, с помощью соответствующей комбинации различных линз.

Астигматизм как дефект оптической линзы

Астигматизм, описанный в предыдущем разделе, проявляется по геометрическим причинам даже в идеально сферических зеркалах и линзах.

Подобная проблема может возникнуть даже при нормальном падении, если линза или зеркало имеют разную кривизну в вертикальном и горизонтальном направлениях. Это происходит во многих человеческих глазах как своего рода аномалия рефракции; значительная часть населения более или менее страдает от этой проблемы.Эта проблема может быть определена количественно с точки зрения разницы диоптрических сил между вертикальным и горизонтальным направлениями. Учтите, что астигматизм глаз может быть еще более сложным; например, может быть косой астигматизм с измененными направлениями горизонтального и вертикального меридиана или даже нерегулярный астигматизм .

Астигматизм человеческого глаза можно компенсировать подходящими очками по рецепту или лечить с помощью рефракционной хирургии глаза (см. Статью о медицинских лазерах).

В крайнем случае может быть цилиндрическая линза или зеркало, которое намеренно изогнуто только в одном направлении, не имея диоптрической силы в другом направлении.

Астигматизм световых лучей

Астигматизм также часто понимают как свойство светового луча - например, лазерного луча, проходящего через цилиндрическую линзу. В более простых случаях астигматизм луча означает, что точки фокусировки для вертикального и горизонтального направлений не совпадают. Эту проблему можно исправить, например, с помощью пары анаморфных призм, цилиндрических линз или наклонных изогнутых зеркал.

В лазерной технологии часто можно рассматривать эволюцию луча отдельно и независимо для горизонтального и вертикального направления. Для этого необходимо, чтобы любые цилиндрические линзы и т.п. были ориентированы так, чтобы воздействовать только на горизонтальное или вертикальное направление.

В других, более общих случаях, например, с цилиндрической линзой, повернутой на 45 °, ситуация становится значительно более сложной для математического описания, но это редко встречается в оптике и лазерной технологии.

Вопросы и комментарии пользователей

Здесь вы можете оставлять вопросы и комментарии. Если они будут приняты автором, они появятся над этим абзацем вместе с ответом автора. Автор принимает решение о приеме на основании определенных критериев. По сути, вопрос должен представлять достаточно широкий интерес.

Пожалуйста, не вводите здесь личные данные; в противном случае мы бы скоро удалили его. (См. Также наше заявление о конфиденциальности.) Если вы хотите получить личный отзыв или консультацию от автора, свяжитесь с ним e.г. по электронной почте.

Отправляя информацию, вы даете свое согласие на возможную публикацию ваших материалов на нашем веб-сайте в соответствии с нашими правилами. (Если вы позже откажетесь от своего согласия, мы удалим эти данные.) Поскольку ваши материалы сначала проверяются автором, они могут быть опубликованы с некоторой задержкой.

См. Также: фокус, оптические аберрации, линзы, цилиндрические линзы, зеркала
и другие товары в категориях общая оптика, зрение, дисплеи и визуализация

Если вам понравилась эта страница, поделитесь ссылкой со своими друзьями и коллегами, e.г. через соцсети:

Эти кнопки обмена реализованы с учетом конфиденциальности!

Код для ссылок на других сайтах

Если вы хотите разместить ссылку на эту статью на каком-либо другом ресурсе (например, на своем веб-сайте, в социальных сетях, дискуссионном форуме, Википедии), вы можете получить здесь требуемый код.

HTML-ссылка на эту статью:

   
Статья об астигматизме

в
Энциклопедия RP Photonics

С изображением для предварительного просмотра (см. Рамку чуть выше):

   
alt = "article">

Для Википедии, например в разделе «== Внешние ссылки ==»:

  * [https://www.rp-photonics.com/astigmatism.html 
статья об астигматизме в энциклопедии RP Photonics]

Кома и астигматизм

Обе ошибки изображения систематически появляются на правильно изогнутых поверхностях сферических линз, и их невозможно избежать в первую очередь.Кома вызывается наклонно падающими параллельными лучами света на сферическую линзу, астигматизм вызывается наклонно падающими расходящимися лучами света на сферическую поверхность.

Обе ошибки в первую очередь можно исправить сложной комбинацией нескольких линз и использованием асферических линз. Технические усилия, необходимые для коррекции, также отражаются в цене линз.

Кома (ошибка асимметрии)

Если коллимированный луч («параллельный» свет) падает на линзу не параллельно, а под углом к ​​оптической оси, луч будет проходить через оптическую систему несимметричным образом из-за разной кривизны поверхности.В случае этой ошибки изображения лучи не собираются снова в одной точке изображения. Таким образом, точки фокусировки также находятся не на оптической оси, а смещены к краю. На изображении эта ошибка видна в виде каплевидного хвостовидного одностороннего искажения пятна изображения. Хвост всегда в радиальном направлении наружу. Кома вызвана сферической аберрацией.


Ошибка ассиметрии линзы (кома)

У пользователя есть возможность подавить эту ошибку, остановившись.Получающееся в результате искусственное виньетирование позволяет избежать несимметричного попадания лучей на линзу близко к краю. Хорошие линзы могут избежать этой ошибки за счет продуманной конструкции линз.

Астигматизм (отсутствие точек)

Если расходящийся луч света падает вертикально на поверхность линзы и, таким образом, проходит несимметрично относительно оптической оси, на сферических поверхностях линзы возникает астигматизм.

Для облегчения обследования балка конической формы может быть разделена на две плоскости, перпендикулярные друг другу.(Оба приблизительно ориентированы по направлению к главному лучу, который проходит через центр апертуры, меридиональный луч проходит к оптической оси, сагиттальный луч находится под прямым углом к ​​нему.)


Меридиональный и сагиттальный луч

Причинами астигматизма в случае косых лучей света являются разные локальные радиусы кривизны широтных окружностей по сравнению с большим постоянным радиусом кривизны меридиональной плоскости на поверхности линзы.Результатом являются две разные точки фокусировки и фокусные расстояния для разных (меридиональных и сагиттальных) частичных оптических путей.


Создание астигматизма

Пятно изображения больше не является точкой, а воспроизводится в виде двух линий. Он больше не кажется резким, но без точек. Изображение камеры не слишком резкое для зрителя. Эта ошибка может быть устранена с помощью специальных типов линз.

Важное значение для машинного зрения

  • Кома может быть немного скомпенсирована путем остановки оптики, астигматизма, к сожалению, нет.Пожалуйста, притормози!
  • Купите подходящую оптику, конструкция линз которой исправляет как можно больше ошибок.

Астигматизм телескопа

телескоп Ѳ ptics.net ▪ ▪ ▪ ▪▪▪▪ ▪ ▪ ▪ ▪ ▪ ▪ ▪ ▪ ▪ СОДЕРЖАНИЕ

◄ 4.2. Кома ▐ 4.4. Расфокусировать ►

Аналогично коме, астигматизм вне оси точечная аберрация волнового фронта, вызванная наклоном падающего волнового фронта относительно оптическая поверхность. Результаты астигматизма просто из проекционная асимметрия, возникающая из-за наклона волнового фронта к оптический поверхность. В диаметр проекции волнового фронта на поверхность изменяется от минимум в плоскости наклона волнового фронта - определяется начальником (центральная) лучевая и оптическая ось, следовательно, совпадающая с касательная плоскость - до максимума в ортогональном к ней направлении ( сагиттальная плоскость ), где она равна диаметру апертуры.

Как на рисунке ниже показано, вертикальное диаметр отраженного волнового фронта меньше горизонтального из-за к эффективному (проектируемому) диаметру в этой плоскости, уменьшенному на cos α фактор α - наклон зеркала к оси волнового фронта, т.е. угол поля в градусов). Поскольку глубина волнового фронта (сагитта) постоянна, кратчайший диаметр ( 1 ) создаст самый сильный радиус, а самый длинный ( 2 ) формирует самый слабый радиус (профиль для 2 вращается 90 ° справа).Следовательно, соответствующий волновой фронт разделы будут сосредоточены в двух разных точках, а все остальные разделы сосредотачиваясь между ними. Поскольку фокусное расстояние (т.е. радиус кривизны волнового фронта) изменяется в зависимости от квадрата диаметр для заданной глубины сагитты, волновой фронт вдоль этих двух ортогональных диаметров фокус на продольном разделении (1-cos2α) fi, который представляет собой продольный астигматизм ( f i расстояние между изображением и зрачком, равное фокусному расстоянию для удаленных объектов).

Это относится и к линзе с упором на поверхности, поскольку основной принцип преобразования волнового фронта оптической поверхностью относится к обоим. Выпуклое зеркало (или отрицательная линза) вызовет астигматизм противоположного знака, с более сильной и короткой вертикальной линией на поверхности, находящейся дальше, чем более слабая горизонтальная линия.

Еще одна особенность астигматизм состоит в том, что поперечное сечение вдоль любого диаметра волнового фронта все еще сферической формы, но с изменяющимся радиусом кривизны с углом зрачка.Таким образом, форма волнового фронта в целом отклоняется от сферический.

Для смещенного упора - либо первая оптическая поверхность значительно отделена от апертуры упор или вторичные и третичные поверхности (стопор которых образован предыдущая поверхность) - другие свойства поверхности, такие как форма, положение и конусность, также может влиять на размер астигматизма. Это связано с смещением упора. для этих поверхности, меняющие поверхность радиальная асимметрия профиля.Как показано слева, единственная конфигурация полностью исправляет астигматизм - сфера с остановка в центре кривизны ( 1 ). Это очевидно из двух оси - волнового фронта и сечения сферы - совпадающие, таким образом располагая волновой фронт симметрично относительно поверхности. Любое другое расстояние остановки не будет соответствовать этому условию. повторное введение внеосевых аберраций ( 2 ). Для конических форм другое чем сфера, первичный астигматизм можно исправить с помощью подходящее положение остановки (ближе к зеркалу с меньшим - i.е. отрицательный - коники) или только минимизированные (с кониками больше нуля). Однако, вторичный астигматизм, даже если он низкий, сохраняется. Для данного места остановки кроме центра кривизны сферы, отрицательные коники будут вызывают меньший астигматизм, чем сфера, если их форма дает меньше позиционной асимметрии поверхности и волнового фронта. На иллюстрации то есть в случае с положением остановки 2 , как коники в направлении парабола и гипербола открываются шире сферы для данного радиуса кривизна (однако, поскольку участок поверхности, очерченный волновым фронтом, не симметрично относительно своей оси, кома будет генерироваться, даже если первичная астигматизм отменяется, половина волнового фронта более плоская, чем другой).

РИС. 43 иллюстрирует форму астигматическая деформация волнового фронта для первичной обмотки астигматизм , и результирующий геометрический (луч) аберрация.

РИСУНОК 43A: СПРАВА: первичный астигматизм. на зеркальной поверхности в результате предполагаемого диаметра входящего волновой фронт ( W i ) меняется в зависимости от радиальной ориентации.Для показан угол наклона, ширина по вертикали или по касательной (с касательная плоскость, определяемая осью и главным лучом) волновой фронт проекция на поверхность, задаваемая cosαD, минимально, постепенно увеличиваясь с увеличением радиального угла вокруг главного луча к лучу максимальная ширина проекции D в ортогональном (горизонтальная или сагиттальная) ориентация. С сагитта (глубина) волнового фронта постоянна, его радиус (фокусное расстояние) меняется с квадратом диаметра.Имея наименьший диаметр, участок волнового фронта в тангенциальной (вертикальной) плоскости фокусы наиболее близки, а участок волнового фронта в сагиттальная плоскость , наиболее удаленная от зеркала . СЛЕВА: фактическое отклонение волнового фронта от соответствующая эталонная сфера (красные точки): для справки сфера с центром в средней точке расфокусировки M , а с центром в сагиттальной или тангенциальной фокусировке ( S и Т, соответственно; отклонение для первого цилиндрической формы, ориентированной вертикально, для последней - горизонтально).Все три сферы совпадают по красной пунктирной линии. Ошибка P-V идентична во всех трех точках фокуса; Тем не менее отклонение, усредненное по волновому фронту (среднеквадратичная ошибка), ниже в середине фокуса на коэффициент 0,82, что делает его лучшим (дифракционным) фокусом. Сплошная синяя линия в отклонение волнового фронта наилучшего фокуса (M) представляет отклонение вдоль центральное сечение фактического волнового фронта по сравнению с идеальным эталоном сфера с центром в средней точке фокусировки.Пунктирная синяя линия - это проекция отклонения по краю волнового фронта с указанием седловидная форма деформации волнового фронта.

43B: Лучевая геометрия астигматизма не сразу очевидна. Он определяется неравенством двух перпендикулярных радиусов, так что все участки волнового фронта, параллельные меньшему радиусу - вертикальному на этой иллюстрации - фокусируются по горизонтальной линии ближе к объективу, а все участки волнового фронта параллельны ему. перпендикуляр к предыдущему, больший радиус, сфокусируйтесь на вертикальную линию дальше от объектива.Эта геометрия луча создает круглую диаграмму пятна луча посередине между двумя линиями фокусировки. Ниже приведены соответствующие деформации волнового фронта для трех осевых фокальных точек. Поскольку эталонная сфера для F1 имеет соответствующий меньший радиус, деформация волнового фронта в вертикальном направлении равна нулю (поскольку карты волнового фронта предназначены для формы аберрации Цернике, их цветовой код показывает нулевое отклонение для пересечения с нулевым средним значением, а в Классическая форма нулевого отклонения - это то, что кодируется красным для двух цилиндрических форм отклонения; для седловидной формы оно идентично форме Цернике, светло-синее).

Гауссовский фокус астигматического волнового фронта лежит на Поверхность Пецваля оптического поверхность или система. Баланс аберрации расфокусировки для этой точки - расположен в противоположном от сагиттального очага направлении, а в одинаковое расстояние от него в качестве лучшего фокуса - равно нулю, а ошибка волнового фронта самая большая. Между сагиттальным и тангенциальным фокусом, лучевое возмущение, возникающее в результате астигматической деформации волнового фронта. принимает довольно своеобразную форму ( РИС.44 ).

РИСУНОК 44: Геометрия астигматического дефокуса, создаваемого зеркалом с остановиться на поверхности: радиус волнового фронта у зрачка постепенно увеличивается от минимума в касательной (вертикальной) плоскости до максимума в ортогональной ей сагиттальная плоскость. Следовательно, все меридианы волнового фронта фокусируются на разной длины, производящей продольный дефокус, как осевое разделение между тангенциальным и сагиттальным фокусом.На в сагиттальной плоскости очаг S образует сагиттальную линию, содержащуюся в касательная плоскость. А в фокусе тангенциальной плоскости Т Это образует касательную линию, лежащую в сагиттальной плоскости. Линии превращаются в эллипсы с уменьшающимся эксцентриситетом внутрь зоны расфокусировки. На полпути между двумя линиями находится круг наименьшей путаницы ( BF ), где расположены лучшие астигматический фокус.

Аберрация функция для первичного астигматизма, приведенная в Таблица 4 предназначена для тангенциального фокуса, который идентичен таковому для сагиттального фокуса, за исключением ориентация. Ни то, ни другое не совпадает с лучшим (дифракционным) фокусом, который находится посередине между ними, поэтому требует коррекции расфокусировкой. Поскольку для данной продольной аберрации ошибка волнового фронта P-V для первичный астигматизм равен дефокусу, добавленному к нему равна половине ошибки астигматизма волнового фронта P-V.Функция аберрации для ошибка волнового фронта первичной (низшего порядка) астигматизм в лучшем случае фокус дает:

W a = A ρ 2 (cos 2 θ - 0,5) (18)

с A - астигматизм пиковый коэффициент аберрации, ρ нормализованная (к 1) высота в зрачке, и θ угол зрачка.Это показывает, что пики ошибки волнового фронта для ρ = 1 и cos2θ = 1 и 0 (т. е. при θ = 0 π / 2, π, 3π / 2 и 2π), то есть каждые 90 градусов (с последовательными пиками противоположных знак), и ортогонально ориентациям минимальное отклонение волнового фронта, возникающее при cosθ = 0,5 (при θ = π / 4 3π / 4, 5π / 4 и 7π / 4). Это четко очерчивает седловидное отклонение волнового фронта, как показано на ИНЖИР.Осталось 43 .

Обратите внимание, что максимальная ошибка волнового фронта по Уравнение 18 - что дает ± отклонения волнового фронта, а не ошибка размаха - составляет половину пиковый коэффициент аберрации, равный P-V ошибке. Численно это идентична P-V ошибке при сагиттальном или тангенциальном фокусе, W a = Aρ2cos2θ, но его среднеквадратичное значение меньше в 1/ 1,5.

Когда точка максимального отклонения по касательной (вертикальная) плоскость находится ближе к центру эталонной сферы, чем ее точка отсчета сферы - i.е. когда тангенциальный фокус предшествует сагиттально по направлению движения света (или, проще говоря, ближе к объектив) - ошибка волнового фронта астигматизма отрицательна. Это признак астигматизма в вогнутом зеркале, изображенный на . ИНЖИР. 28 . Нет никакой разницы во внешнем виде между позитивом и отрицательный астигматизм Зейделя, так как узор просто поворачивается 90 ° и имеет присущую ему симметрию вращения на 180 градусов. в лучшем месте фокусировки ( РИС.30 ).

пик коэффициент аберрации A , что равняется ошибке волнового фронта от пика к минимуму, определяется по формуле:

A = aα 2 d 2 = ah 2 / 4F 2 (18,1)

с

существо коэффициент аберрации астигматизма (упрощенные обозначения для 2 Вт 22 в таблице 4), h высота точки на изображении самолет, α угол поля зрения в радианах (с α = h / f для объекта, находящегося на бесконечности, фокусное расстояние f ) и d радиус зрачка (апертуры).Коэффициент аберрации a в общем виде для одной оптической поверхности определяется выражением

а = -0,5n2 [(1 / n'I) - (1 / nO)],

где I , O - образ и расстояние до объекта, а n , n ' - показатель преломления падения и преломления или отражения соответственно.

Для вогнутого зеркала остановитесь на поверхность, n '= - n, I = Of / (O-f), f = R / 2, а коэффициент определяется как:

AM = n / R (18.2)

где R - радиус зеркала кривизна. Для зеркала в воздухе, ориентированном влево, n = 1 и аберрация коэффициент равен a M = 1 / R . Знак коэффициента аберрации указывает на тангенциальный волновой фронт. радиус короче сагиттального, а сагиттальная линия дальше от зеркало, как показано на РИС. 43-44 . Положительный астигматизм имеет такой порядок наоборот. С другой стороны, ошибка волнового фронта астигматизма равна отрицательный, когда разница оптического пути от точки пика отклонение в тангенциальной плоскости меньше, чем радиус идеальная эталонная сфера (сфера с центром в середине между тангенциальный и сагиттальный фокус).

Итак, прямая зависимость для ошибки P-V волнового фронта первичной астигматизм вогнутого зеркала можно записать как:

W a = α2 d 2 / R = α2 D / 8F = h 2 / 8fF 2 (18,3)

Сдвиг к лучшему месту фокусировки составляет половину продольной аберрации от любого из двух линейных фокусов.В с точки зрения пикового коэффициента аберрации A , необходимого волнового фронта ошибка расфокусировки либо тангенциальный или сагиттальный фокус для наилучшего расположения фокуса ± (A / 2). Хотя ошибка P-V остается неизменной для всех трех мест фокусировки - сагиттальный, тангенциальный и промежуточный между этими двумя - последний имеет Среднеквадратичная ошибка волнового фронта меньше в 2/ 6. В результате в этом месте фокуса наблюдается самый высокий пик дифракции. интенсивность, что делает его лучшим местом для фокусировки.

Среднеквадратичная ошибка волнового фронта наилучшего фокуса с точки зрения пикового коэффициента аберрации - или ошибки волнового фронта P-V - выдает:

ωa

= A / 24 1/2 (19)

Таким образом, ошибка астигматизма волнового фронта P-V, соответствующая дифракционно ограниченное среднеквадратичное значение ω = 1/1801/2 это W a = (24/180) 1/2 = 0,365, в единицах длины волны.

Следует отметить, что при астигматизме и аберрациях в целом точка минимального отклонения волнового фронта не совпадает с точкой PSF максимум, т.е.е. дифракционный фокус, когда аберрация превышает определенную уровень. Для аберраций в целом значительно выше 1/2 волны P-V. В частности, для астигматизма пик PSF при средний фокус становится немного ниже, чем в тангенциальном и сагиттальном фокусах - несмотря на первый по-прежнему сохраняет более низкую среднеквадратичную ошибку волнового фронта - на 1 волне P-V (левый). При дальнейшем увеличении P-V ошибки пик PSF в середине фокуса опускается ниже по сравнению с тангенциальный / сагиттальный, до шести раз меньшей интенсивности на 2-х волнах P-V (общий рисунок аналогичен продольному Пиковый сдвиг PSF с сферическая аберрация, только со значительно большей пиковый дифференциал PSF между максимальным и средним фокусом).Минимальная ошибка волнового фронта составляет всегда для расфокусировки P-V ошибка вдвое меньше астигматизма, т.е. фокус, но для ошибок больше 1 волны P-V PSF пики в непосредственной близости тангенциального и сагиттального фокуса. Пик PSF в среднем фокусе на 2 волны P-V идентичны 3 волнам, несмотря на ошибку P-V / RMS для последнего на 50% больше. Наличие большего центрального препятствие изменяет продольное распределение интенсивности таким образом, что сдвиг происходит при несколько меньшем чем 1 волна P-V, с разницей между пиковым и средним фокусом больше на 1 волна P-V, но меньше на 2 волны.

Обратите внимание, что графики предназначены для отрицательного астигматизма с тангенциальным фокусом. ближе к объективному, чем сагиттальный.

Форма коэффициента аберрации показывает, что астигматизм погрешность волнового фронта, в отличие от комы и сферической аберрации, не меняется с расстоянием до объекта. Это ожидаемое следствие астигматизма зеркало - как и линзовый (контактный) объектив - является результатом асимметрия проекции волнового фронта на поверхность, а не продукт взаимодействие волнового фронта и поверхности.

Астигматизм лучевые аберрации можно также выразить с точки зрения пикового коэффициента аберрации A как:

L = 8AF 2 , T = 4FA и Т а = 4A / D (20)

для продольного , поперечного и угловой астигматизм, соответственно (последние два как окружность наименьшего диаметра спутывания).После замены на A и коэффициент зеркальной аберрации а , зеркальная поперечная аберрация - как круг наименьшего замешательства диаметр - также может быть выражен как T = -Dα2 / 2 = -h3 / 2DF2 для объекта, находящегося на бесконечности, где h - высота точки в плоскости изображения (обратите внимание, что диафрагма D должна быть в метрике, используемой для расчет коэффициента, который также становится метрикой поперечного аберрация).Поскольку фокусные расстояния астигматического волнового фронта не изменяется с ростом зрачка (т.е.зональной высотой), поперечный астигматизм изменяется пропорционально нормализованному лучу зрачка высота ρ . При h = αf f - фокусное расстояние, угловой астигматизм T a = T / f = α 2 / 2F , где F - число фокусного расстояния F = f / D. Продольный астигматизм L = -f α 2 .

Есть простые геометрические отношения между кругом наименьшей путаницы диаметром и сагиттальным и тангенциальной линии длиной , а также между тройкой и продольная аберрация . Длина линии в два раза больше круга диаметр, а продольная аберрация численно больше любой линии в раз Ф (фокусное отношение), как показано на фиг. , фиг.44 .

Поперечная аберрация в члены среднеквадратичной ошибки волнового фронта Тл a = ω√384 / 2,44 , и с точки зрения размаха ошибки T a = 4A / 2,44 (для ω и A в единицах длины волны), оба выражены в единиц диаметра диска Эйри. Это значительно увеличивает астигматическое геометрическое размытие. меньше для данной величины аберрации волнового фронта, чем геометрическое размытие для либо сферическая аберрация, либо кома ( ФИГ.45 ). Это суровый остальное, что оптические критерии могут не сводиться к геометрическим соображениям; это основная область электромагнитного поля, определяющего свойства точки изображение объекта.

ФИГУРА 45 : Размер лучевого пятна (вверху) и фактические дифракционные картины для волны 0,37 Ошибка P-V волнового фронта первичного астигматизма (приводящая к 0,80 Штреля, таким образом, сравнимо с 1/4 волны P-V первичной сферической формы. аберрация).Слева - идеальная дифракционная картина. Геометрический диаметр размытия в лучшем месте фокусировки (сбалансированная основная астигматизм) всего 0,6 по диску Эйри диаметры. За пределами диска Эйри лучей нет, но количество энергии распространилось из ложного диска - результат сложная интерференция волн вокруг наилучшей точки фокусировки (не неожиданно, учитывая, что лучи сфокусировались в точку, все еще изготовить выкройку). По сравнению с сферическая аберрация и кома, разброс энергии сосредоточен ближе к диску.

Как и ожидалось, благодаря равномерной плотности геометрическое размытие, наименьший RMS радиус размытия для астигматизма находится на месте круга наименьшего замешательства. Это определяется как rRMS = FA 2, или меньше в раз √ 0,5 чем радиус круга наименьшего замешательства. В единицах Эйри диаметр диска, среднеквадратичный диаметр размытия составляет RRMS = A 2 / 1,22, для максимального коэффициента аберрации A в единицах длины волны.

С точки зрения среднеквадратичной ошибки астигматизма волнового фронта ωa , г. RMS диаметр размытия в единицах Эйри диаметр диска RRMS = 4 a / 1,22.

ПРИМЕР : вогнутое зеркало 200 мм f / 5, d = 100, R = -2000, F = 5. Установка θ = 0 и ρ = 1, ошибка пикового волнового фронта при h = 1,4 мм вне оси, что дает угол поля α = 1,4 / 1000 = 0,0014, равно Вт = A / 2 = α2d2 / 2R = -0.0000049мм. Ошибка P-V волнового фронта равна вдвое больше - равно пиковому коэффициенту аберрации - или -0.0000098мм. В единицах длины волны 550 нм (0,00055 мм) это 0,0178 или 1/56 волны. Следовательно, ошибка волнового фронта RMS ω = A / 24 = 0,000002 мм или, в единицах длины волны 550 нм, 1/275 волны. поперечный астигматизм (круг наименьшего диаметра нерезкости) Т = 4FA = 20α2d2 / R = = 0.000196мм, или 0,03 диаметра диска Эйри и углового астигматизма Ta = T / f 0,000000196 радиан, или 206,265x0,000000196 = 0,04 угловых секунды.

Поскольку и ошибка волнового фронта, и геометрические (лучевые) аберрации равны прямо пропорционально коэффициенту аберрации, это означает, что они сами находятся в постоянной пропорции. Другими словами, удвоение ошибки волнового фронта также удваивает геометрическую аберрацию.

RMS радиус размытия rRMS = FA 2 = 0,0000098 мм, а среднеквадратичный диаметр размытия в единицах диаметра диска Эйри равен RRMS = A 2 / 1,22 = 0,0207, для A в единицах длины волны.

Коэффициент аберрации астигматизм не меняется с объектом расстояние . Для относительно близких объектов поперечный астигматизм увеличивается как fi / f, f i разделение изображения на зрачок.Однако это не влияет на волновой фронт. ошибка: поскольку радиус волнового фронта также больше на такое же отношение, идентичная номинальная ошибка волнового фронта приводит к пропорционально большему продольная и поперечная аберрация.

Для диафрагмы упор смещен на от зеркала. поверхности коэффициент аберрации астигматизма изменяется в пропорционально Δ2 [Kσ2 + (1-σ) 2] / (σR) 2, с σ расстояние от зеркала до стопа (положительный знак) в единицах измерения радиус кривизны зеркала.Коэффициент аберрации астигматизма:

Требуется разделение стопов для нулевого астигматизма задается как σ = [1- | K |] / (K + 1). Таким образом, астигматизм отменяется на σ = 0,5 с параболоидом и σ = 1 с шаром. Соотношение не определено для K = -1 (парабола), но подразумевает предел σ = 0,5 для K приближается к -1. Для положительных значений коническая K , коэффициент аберрации не может быть равен нулю независимо от положение остановки, так как Kσ2 и (1-σ) 2 положительные.

В отличие от комы изменение астигматизма, вызванное смещение диафрагмы не зависит от расстояния до объекта.

Коэффициент аберрации первичного астигматизма для Объектив с упором диафрагмы на поверхности идентичен приведенному для вогнутое зеркало ( уравнение 19.1 ) с радиусом кривизны R заменено на 2f (уравнение 99), f - фокусное расстояние объектива. Для контактного дублета дает пик коэффициент аберрации как сумма коэффициентов аберрации на первом и второй линзы соответственно как:

с α - угол поля зрения, а ж 1 , ж 2 соответствующие фокусные расстояния объектива (помните, что фокусное расстояние отрицательная линза численно отрицательна в декартовой координате слева направо система).Смена стоп-позиции приводит к изменению коэффициент аберрации только для систем, не скорректированных на сферические аберрация, или кома, или и то, и другое. Поскольку современные рефракторные объективы обычно апланаты, их астигматизм не зависит от остановки позиция. Как уже упоминалось, ошибка волнового фронта астигматизма дуплет контактов не меняется с расстоянием до объекта.

Сильно изогнутые поверхности порождают более высокий порядок аберрации, и астигматизм не исключение.Хотя относительно редко в любительских телескопах, вторичных (высшего порядка) астигматизм может быть значительным в системах с субапертурой корректоры, а также в окуляры. В отличие от ошибки волнового фронта P-V первичного астигматизма, который находится в сагиттальном или тангенциальном фокусе описывается квадратичной функцией (парабола, синий график на Рис. 46 слева), вторичного астигматизм, заданный как W a = Aρ4cos2θ, является функцией четвертой степени (4-й степени) с одной точкой поворота (красный график на РИС.46 осталось). Форма отклонение волнового фронта обычно аналогично первичному астигматизму, но его почти цилиндрическая форма имеет большую, почти плоскую среднюю площадь и больше сильно изогнутые края. Форма волнового фронта предполагает, что вторичный астигматизм формирует более длинные сагиттальные / тангенциальные линии фокусировки, когда несбалансированный или сбалансированный с расфокусировкой.

ФИГУРА 46 : Форма отклонения волнового фронта вторичный (высшего порядка) астигматизм (красный) vs.что первичного астигматизм (синий). Для данной ошибки волнового фронта P-V вторичный Отклонение астигматизма в чистом виде (слева) более плоское для центральных зоны и круче к краям. Уравновешенный только расфокусировкой, он принимает форму, аналогичную сбалансированному первичному астигматизму (заштриховано серым), только седло более плоское. Минимизируется при балансировке с первичной обмоткой. астигматизм

сходным образом к первичному, ошибка вторичного астигматизма в любом сагиттальный или тангенциальный фокус (слева; тангенциальный фокус такой же формы) просто повернут на 90 ° вокруг вершины) уменьшается путем перефокусировки на лучший фокус посередине между ними (справа).В в любом случае ошибка P-V остается той же, но среднеквадратичная ошибка равна уменьшается и меньше для данной ошибки P-V для вторичного астигматизма при оба места фокуса.

Более эффективный способ минимизировать вторичные астигматизм, однако, уравновешивает его с формой низшего порядка противоположный знак. Ошибка сводится к минимуму добавлением первичного астигматизм с пиковым коэффициентом меньше на 25%, с W как = A (ρ4-0.75ρ2) cos2θ, подразумевая, что ошибка P-V вторичного астигматизма уравновешивается с форма нижнего порядка меньше в 0,25 раза (в четыре раза), чем в любом сагиттальный или тангенциальный фокус. Ошибка RMS меньше, чем у сбалансированный первичный астигматизм идентичной ошибки P-V в 0,6.

Однако из-за разной степени аберрации увеличение для двух форм астигматизма (2-я и 4-я степени угла поля зрения для первичной и вторичной формы соответственно) это оптимизировало балансировка возможна только в узкой зоне поля.Обычно первичный астигматизм изначально оставлен быть больше, при этом две формы уравновешиваются дальше от оси и вторичный астигматизм после этого быстро становится доминирующим.


◄ 4.2. Кома ▐ 4.4 Расфокусировка ►

Дом | Комментарии

Праймер для микроскопии молекулярных выражений: физика света и цвета - аберрации астигматизма


Оптические аберрации

Интерактивные учебные пособия
Астигматизм

Аберрации астигматизма похожи на аберрации комы, однако эти артефакты не так чувствительны к размеру апертуры и сильнее зависят от наклонного угла светового луча.Аберрация проявляется в том, что внеосевое изображение точки образца выглядит как линия или эллипс вместо точки. В зависимости от угла внеосевых лучей, попадающих в линзу, линейное изображение может быть ориентировано в одном из двух различных направлений: тангенциально (меридионально) или сагиттально (экваториально). Отношение яркости единичного изображения будет уменьшаться, а четкость, детализация и контраст теряются по мере увеличения расстояния от центра.

Учебное пособие инициализируется флюоресцентной микрофотографией клетки легочной артерии крупного рогатого скота, отображаемой в окне в левой части апплета.Клетку окрашивают трижды DAPI, BODIPY и MitoTracker Red CMXRos. Под окном изображения находится раскрывающееся меню с надписью Choose A Specimen , которое можно использовать для выбора нового образца из палитры. Ползунок Off-Axis Distance используется для управления обучающей программой, внося увеличивающийся астигматизм в оптическую систему. Перемещение ползунка вправо подчеркивает тангенциальную плоскость, а перемещение ползунка влево иллюстрирует эффекты, происходящие в сагиттальной плоскости.При перемещении ползунка влево или вправо изображение микроскопа трансформируется, демонстрируя преувеличенное представление о том, как астигматизм проявляется через окуляры (размытие горизонтальных линий при увеличении резкости вертикальных линий и наоборот). Одновременно функция рассеяния точки и шаблоны Эйри (показанные в центральной части окна апплета) также изменяются, чтобы имитировать появление астигматизма. Четырехлопастный паттерн Эйри получается, когда фокус устанавливается на компромиссное положение между сагиттальной и тангенциальной крайностями.Увеличение степени астигматизма в виртуальной оптической системе также коррелирует с диаграммой трассировки лучей, представленной в правой части апплета.

Аберрации астигматизма обнаруживаются на внешних частях поля зрения в нескорректированных линзах и вызывают размытие идеального кругового точечного изображения (узор Эйри) в размытый круг, эллиптическое пятно или линию, в зависимости от расположения фокальной плоскости . На рисунке 1 показаны внеосевые световые лучи, проходящие через тангенциальную и сагиттальную плоскости, которые в совокупности используются для определения геометрии астигматизма.Тангенциальная плоскость (также называемая меридиональной плоскостью) содержит главный луч и оптическую ось линзы (или систему линз), а сагиттальную плоскость (также называемую радиальной и / или экваториальной плоскостью) содержит только главный луч и расположен перпендикулярно касательной плоскости. Главный луч определяется как особый луч, исходящий от точечного источника света вне оси, который проходит через центр входного зрачка линзы. В оптической системе без аберраций главный луч также проходит через центр апертурной диафрагмы и выходной зрачок линзы.

При рассмотрении сложной многоэлементной системы линз, такой как объектив микроскопа, тангенциальная плоскость когерентна от одного конца системы до другого. Напротив, сагиттальная плоскость обычно меняет наклон, поскольку главный луч отклоняется элементами, составляющими систему линз, что часто приводит к последовательной серии различных сагиттальных плоскостей для каждой области системы. Пучок световых лучей, связанный с сагиттальной или тангенциальной плоскостью, будет иметь разную конфигурацию, что приведет к разным фокусным расстояниям для каждой плоскости.Это расхождение в фокусном расстоянии является мерой астигматизма, часто называемого астигматической разностью , и будет зависеть от угла наклона световых лучей и силы линзы (в отличие от формы или показателя преломления). По мере того, как точка источника света объекта (или образца) перемещается дальше от оси, потоки лучей входят в оптическую систему под все более наклонными углами, что приводит к большей разнице фокусных расстояний.

Световые лучи, лежащие в тангенциальной и сагиттальной плоскостях, по-разному преломляются, и оба набора лучей пересекают главный луч в разных точках изображения, называемых изображением тангенциальной линии (тангенциальная фокальная плоскость) и изображением сагиттальной линии (сагиттальная фокальная плоскость). ; см. рисунок 2).Эти лучи не могут создать сфокусированную точку изображения, а скорее создают серию удлиненных изображений, варьирующихся от линейных до эллиптических, в зависимости от положения в оптической цепочке. В зоне, известной как круг наименьшей путаницы , расположенный между изображением тангенциальной линии и изображением сагиттальной линии, большая и малая оси эллипса равны, и изображение приближается к круговой геометрии. Эти концепции проиллюстрированы на рисунке 2, где представлены основные оси тангенциальных и сагиттальных лучей света, круг наименьшего путаницы и показаны приблизительные паттерны Эйри в стратегических точках пути.

Каждая линзовая система имеет собственную кривизну, называемую кривизной Петцваля , которая связана с показателем преломления составляющих линзовых элементов и кривизной их поверхности. Системы без астигматической аберрации имеют сагиттальную и тангенциальную поверхности изображения, которые совпадают друг с другом и лежат на поверхности Пецваля. Астигматизм часто характеризуется зависимостью угла между главным лучом и оптической осью системы линз, называемой углом поля ( e ).Коррекция линз для астигматизма обычно представлена ​​графиком параболических кривых, которые представляют положение тангенциальных ( T ; Рисунок 3) и сагиттальных ( S ; Рисунок 3) точек изображения в зависимости от угла поля зрения ( e ). Некорректированная линза отображает типичную кривую, как показано на Рисунке 3 (a), в то время как несколько графиков линз с поправкой на астигматизм показаны на Рисунках 3 (b) и 3 (c). Астигматизм представляет собой разницу между тангенциальной и сагиттальной кривыми поля (рис. 3 (а)) по отношению к поверхности Петцваля.

Когда астигматизм присутствует в системе линз, отклонение тангенциального поля от поверхности Пецваля в три раза больше, чем отображаемое сагиттальным полем. Если и тангенциальное, и сагиттальное изображения расположены слева от поверхности Пецваля (рис. 3 (а)), астигматизм называется отрицательным, недокорректированным или изогнутым внутрь (по направлению к линзе). Когда этот порядок меняется на противоположный, астигматизм корректируется или изгибается назад. Отрицательные линзы вносят обратную кривизну в систему астигматических линз, тогда как положительные линзы создают внутреннюю кривизну поверхности Пецваля.В системе с тонкими линзами продольное отклонение поверхности Пецваля от идеальной плоской поверхности изображения равно половине квадрата высоты изображения, деленной на фокусное расстояние плюс показатель преломления линзы. Чтобы исправить астигматизм, необходимо уменьшить значение астигматической разницы или расстояние между изображениями тангенциальной и сагиттальной линий. Полное устранение астигматизма затруднено, но может произойти в оптических системах, когда две кривые, S и T , становятся более плоскими и совпадают (рис. 3 (c)), а затем изображение формируется в области около Petzval поверхность ( P ).

Плохое центрирование линзы в объективе или плохое совмещение между объективом, промежуточной оптикой и окуляром увеличивает астигматизм, поскольку он вызывает кому. Когда система линз неправильно собрана, сильно страдает астигматизм, обычно приводящий к асимметричным характеристикам по всей области изображения. Небольшие углы наклона, даже всего 5 угловых минут, серьезны и приводят к ухудшению качества изображения. Ошибки астигматизма обычно исправляются конструкцией объективов, чтобы обеспечить точное расстояние между отдельными элементами линз, а также соответствующие формы линз, размеры апертуры и показатели преломления.Коррекция астигматизма часто выполняется одновременно с коррекцией аберраций кривизны поля.

Соавторы

Х. Эрнст Келлер - Carl Zeiss Inc., One Zeiss Dr., Торнвуд, Нью-Йорк, 10594.

Кеннет Р. Спринг - научный консультант, Ласби, Мэриленд, 20657.

Джон К. Лонг и Майкл У. Дэвидсон - Национальная лаборатория сильных магнитных полей, 1800 г. Восток Пол Дирак Др., Государственный университет Флориды, Таллахасси, Флорида, 32310.


НАЗАД К ОПТИЧЕСКИМ АБЕРРАЦИЯМ

НАЗАД К ОБЪЕКТИВАМ И ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ ОПТИКЕ

Вопросы или комментарии? Отправить нам письмо.
© 1998-2021, автор - Майкл В. Дэвидсон и Государственный университет Флориды. Все права защищены. Никакие изображения, графика, сценарии или апплеты не могут быть воспроизведены или использованы каким-либо образом без разрешения правообладателей.Использование этого веб-сайта означает, что вы соглашаетесь со всеми юридическими положениями и условиями, изложенными владельцами.
Этот веб-сайт поддерживается нашей командой

по графике и веб-программированию
в сотрудничестве с оптической микроскопией в Национальной лаборатории сильного магнитного поля
.
Последнее изменение: вторник, 13 сентября 2016 г., 15:21
Счетчик доступа с 4 сентября 2000 г .: 189502
Для получения дополнительной информации о производителях микроскопов,

используйте кнопки ниже для перехода на их веб-сайты:

Астигматизм | AOA

Астигматизм - это роговица или хрусталик неправильной формы, которые препятствуют правильной фокусировке света на сетчатке, светочувствительной поверхности в задней части глаза.Поверхность роговицы больше похожа на футбольный мяч, а не на круглую, как баскетбольный мяч, и глаз не может фокусировать световые лучи в одной точке. В этом случае зрение становится не в фокусе на любом расстоянии. Кроме того, кривизна хрусталика внутри глаза может измениться, что приведет к увеличению или уменьшению астигматизма. Это изменение часто происходит в зрелом возрасте и может предшествовать развитию катаракты естественного происхождения.

Астигматизм часто возникает при других состояниях зрения, таких как миопия (близорукость) и дальнозоркость (дальнозоркость).Вместе эти состояния зрения называются аномалиями рефракции, поскольку они влияют на то, как глаза изгибают или «преломляют» свет.

Причины и факторы риска

  • Наследственный и обычно присутствует с рождения.
  • Может развиться после травмы глаза или операции на глазу.
  • Это может произойти из-за относительно редкого состояния, называемого кератоконусом, при котором роговица становится все тоньше и имеет конусовидную форму.
  • Со временем он может уменьшаться или увеличиваться.

Симптомы

  • Затуманенное зрение на любом расстоянии.
  • Дискомфорт в глазах.
  • Головные боли.

Диагностика

Врач-оптометрист может диагностировать астигматизм путем всестороннего обследования глаз. Тестирование на астигматизм измеряет, как глаза фокусируют свет, и определяет силу любых оптических линз, необходимых для улучшения зрения.

Это обследование может включать:

  • Острота зрения .Когда вы читаете буквы на таблице расстояний, вы измеряете остроту зрения. Острота зрения выражается дробью (например, 20/40). Верхнее число - это стандартизованное расстояние тестирования (20 футов), а нижнее число - наименьший прочитанный размер букв. Человек с остротой зрения 20/40 должен был бы приблизиться к 20 футам, чтобы прочитать письмо, которое должно быть ясно видно на 40 футах. Нормальная острота зрения вдаль - 20/20.
  • Кератометрия / топография. Кератометр - это основной инструмент, используемый для измерения кривизны роговицы.Сфокусировав круг света на роговице и измерив его отражение, можно определить точную кривизну этой области поверхности роговицы. Это измерение особенно важно для определения правильной подгонки контактных линз. Топограф роговицы, который становится все более популярным, создает контурную карту роговицы и предоставляет еще более подробную информацию о форме роговицы.
  • Преломление . Используя инструмент, называемый фороптером, ваш врач помещает серию линз перед вашими глазами и измеряет, как они фокусируют свет.Это выполняется с помощью портативного прибора с подсветкой, называемого ретиноскопом, или автоматизированного прибора, который оценивает приблизительную фокусирующую силу глаза. На основе ваших ответов затем мощность уточняется, чтобы определить линзы, обеспечивающие наиболее четкое зрение. Несмотря на усовершенствованные технологии, вклад пациента остается неотъемлемой частью определения потребностей в зрении.

С помощью данных этих тестов врач оптометрии может определить, есть ли у пациента астигматизм. Врач будет использовать эти результаты - в сочетании с результатами других проведенных тестов - для определения силы любой коррекции линз, необходимой для обеспечения четкого и комфортного зрения.После завершения тестирования врач может обсудить варианты лечения.

Лечение

  • Очки. Люди с астигматизмом в первую очередь выбирают очки для улучшения зрения. Очки содержат специальные цилиндрические линзы, которые компенсируют астигматизм. Это обеспечивает дополнительную мощность в определенных частях объектива. Как правило, для обеспечения четкого зрения на всех расстояниях назначают однофокальные линзы. Однако пациентам старше 40 лет с пресбиопией могут потребоваться бифокальные или прогрессивные линзы.
  • Контактные линзы. У некоторых людей зрение будет лучше с контактными линзами, а не с очками. Контактные линзы могут обеспечить более четкое зрение и более широкое поле зрения. Однако, поскольку контактные линзы надеваются непосредственно на глаза, они требуют регулярной чистки и ухода для защиты здоровья глаз. Стандартные мягкие линзы могут оказаться неэффективными при коррекции астигматизма. Специальные торические мягкие контактные линзы могут исправить многие типы астигматизма. Поскольку жесткие газопроницаемые контактные линзы сохраняют свою правильную форму на роговице, они могут компенсировать неправильную форму роговицы и улучшить зрение у людей с астигматизмом.
  • Ортокератология. Ортокератология (ortho-k) включает установку серии жестких контактных линз для изменения формы роговицы. Пациент носит контактные линзы ограниченное время, например, на ночь, а затем снимает их. Люди с умеренным астигматизмом могут временно получить четкое зрение без линз в течение большей части своей повседневной деятельности. Ортокератология не улучшает зрение навсегда. Если пациенты перестают носить фиксирующие линзы, их зрение может вернуться в исходное состояние.
  • Лазерная и другие процедуры рефракционной хирургии. Астигматизм также можно исправить, изменив форму роговицы с помощью LASIK (лазерный кератомилез in situ) или PRK (фоторефракционная кератэктомия). PRK удаляет ткань из поверхностного и внутреннего слоев роговицы. LASIK удаляет ткань только из внутреннего слоя роговицы. Если у вас астигматизм, у вас есть широкий спектр возможностей исправить проблему со зрением. Проконсультировавшись с врачом, вы сможете выбрать лечение, которое наилучшим образом соответствует вашим визуальным потребностям и образу жизни.

Профилактика

Поскольку астигматизм является аномалией нормальной анатомии глаза, ничего нельзя сделать, чтобы предотвратить его возникновение. Однако, как было сказано выше, существует множество вариантов лечения.

Найдите врача оптометрии

Оптические факторы форм линз

Основным стимулом к ​​выбору формы линз являются оптические характеристики .Базовые кривые обычно выбираются для обеспечения широкого поля зрения. Оказывается, форма линзы будет иметь значительное влияние на четкость периферийного зрения человека, который ее носит. Хотя зрение через центр линзы будет относительно резким независимо от формы, зрение через периферию линзы будет сильно различаться в зависимости от формы линзы.

Периферийное зрение обычно требует от пользователя смотреть в сторону от оптического центра линзы.В результате линия обзора пользователя образует угол с оптической осью линзы , которая представляет собой воображаемую линию, проходящую через оптический центр. Следовательно, мы часто называем периферийные характеристики очковых линз характеристиками вне оси или вне центра . Во время периферического и динамического зрения линия взгляда составляет угол к оптической оси до 30 ° или более, когда пользователь наблюдает за объектами в поле зрения.

Формула фокусной силы P = F + B адекватно описывает поведение линзы вблизи ее оптического центра, в области, называемой приосевой областью , поскольку падающие лучи света составляют очень малые углы к ее оптической оси.Эти небольшие углы приводят к хорошему преломлению падающих световых лучей, что позволяет нам упростить закон преломления Снеллиуса, используя математическое упрощение, известное как приближение первого порядка . Световые лучи, преломленные через параксиальную область, будут формировать резкий фокус точки в желаемой фокусной точке линзы и, в конечном счете, на сетчатке глаза .

Однако вдали от параксиальной области падающие лучи света имеют все большие и большие углы к оптической оси, и приближение первого порядка уже не точно описывает преломление световых лучей.Падающие лучи света больше не попадают в одну точку фокусировки в желаемой точке фокусировки линзы, как описано нашей простой формулой фокусной силы. Эта ошибка фокусировки называется аберрацией линзы .

Аберрации линз действуют как ошибки в оптической силе от желаемого предписания и могут ухудшить качество изображения, создаваемого линзой, когда пользователь смотрит в сторону от оптической оси или наклонно к ней. Существует шесть различных аберраций линз, которые могут повлиять на качество периферического зрения через очковые линзы:

  • Косой астигматизм
  • Ошибка питания
  • Сферическая аберрация
  • Кома
  • Искажение
  • Хроматическая аберрация

Первые пять аберраций линзы называются монохроматическими аберрациями , поскольку они возникают независимо от цвета.Их также называют аберрациями Зейделя , поскольку Людвиг фон Зайдель впервые вывел уравнения для оценки этих аберраций, используя приближение третьего порядка (которое более точно, чем приближение первого порядка).

Мы сконцентрируемся в основном на косом астигматизме и ошибке оптической силы , которые являются двумя первичными аберрациями линзы , которые необходимо уменьшить или устранить при разработке офтальмологических линз.

Шестая аберрация линзы, хроматическая аберрация является следствием дисперсионных свойств фактического материала линзы и не зависит от конструкции линзы.

Вы также можете думать об аберрации линзы как об отказе линзы, которая в противном случае была сделана правильно, для создания резкого фокуса в желаемой фокусной точке линзы, когда глаз вращается за ней, чтобы видеть объекты в периферия. Фокусная сила линзы предписана для создания фокуса на дальней точке глаза. Дальняя точка (FP) глаза сопряжена с сетчаткой , что означает, что лучи света от линзы, которые фокусируются в дальней точке, также будут фокусироваться на сетчатке после преломления. на глаз.Следовательно, дальняя точка представляет собой идеальную фокальную плоскость очковой линзы.

Когда глаз вращается по вертикали и горизонтали за линзой, дальняя точка перемещается вместе с глазом на фиксированном расстоянии от его центра вращения (C). Это движение описывает воображаемую сферическую поверхность, известную как сфера дальней точки , которая представляет собой идеальное место фокусировки для линзы, когда глаз вращается, чтобы смотреть сквозь нее. Аберрации линз возникают, когда свет, преломленный линзой, не может сфокусироваться на дальней сфере.

Тангенциальные и Сагиттальные ошибки
В нашем обсуждении аберраций линз мы часто будем ссылаться на тангенциальные и сагиттальные ошибки от желаемой оптической силы. Тангенциальная плоскость линзы представляет собой меридиан линзы, исходящий из оптического центра; эти плоскости аналогичны спицам велосипедного колеса. Сагиттальная плоскость линзы представляет собой меридиан линзы, перпендикулярный тангенциальной плоскости (т.е.е., под углом 90 ° к нему) в любой точке; эти плоскости ограничивают оптический центр.

Когда лучи света от объекта падают на линзу под углом, основное преломление этих лучей происходит через тангенциальный и сагиттальный меридианы, так же как основное преломление сферо-цилиндрической линзы происходит через ее основные меридианы мощности . Тангенциальная ошибка - это ошибка от желаемого фокуса через тангенциальный меридиан линзы в результате аберраций линзы.Сагиттальная ошибка - это ошибка от желаемого фокуса через сагиттальный меридиан линзы .

Косой астигматизм
Косой астигматизм - это аберрация, которая возникает, когда лучи света от объекта на периферии падают на линзу под углом и по-разному преломляются тангенциальным и сагиттальным меридианами линзы. Когда линза страдает косым астигматизмом, тангенциальный меридиан (T) линзы преломляет падающий свет больше, чем сагиттальный меридиан (S), перпендикулярный ему.Следовательно, падающий свет от точки объекта вне оси фокусируется в двух разных местах (то есть в тангенциальном фокусе и в сагиттальном фокусе). Изображение точки объекта больше не фокусируется на единственной точке , а вместо этого разделяется на две фокальные линии .

Обратите внимание, что две фокальные линии создаются из каждой отдельной точки объекта посредством тангенциального и сагиттального меридианов линзы, а не из одной точки фокусировки. Диоптрическая разница между этими двумя фокальными линиями известна как астигматическая ошибка линзы.Косой астигматизм подобен нормальному астигматизму глаза, для которого рефракционисты предписывают цилиндров с силой . Однако косой астигматизм возникает только тогда, когда пользователь смотрит через линзу под углом (отсюда «косой») или через периферийные области линзы. Поскольку это астигматическая ошибка фокусировки, эта ошибка по сути аналогична нежелательной мощности цилиндра в рецепте.

Когда свет падает на поверхность под углом, он создает такой астигматический фокус.Поскольку свет преломляется двумя поверхностями, когда он проходит через линзу, общий наклонный астигматизм, создаваемый линзой, зависит от чистого астигматизма, создаваемого на каждой поверхности. Следовательно, косой астигматизм зависит от формы линзы , то есть от соотношения между передней и задней кривыми. Некоторые формы линз вызывают больший косой астигматизм, чем другие.

Что касается наших тангенциальных и сагиттальных ошибок, астигматическая ошибка определяется как:

Астигматическая ошибка = тангенциальная ошибка - сагиттальная ошибка

В дополнение к косому астигматизму, который возникает при наблюдении за объектами вне оси на периферии, вы можете ввести косой астигматизм, просто наклонив линзу на , так как это также помещает линию взгляда под значительным углом к ​​оптической оси линза.Иногда это называют «астигматизмом из-за наклона линзы». Косой астигматизм, вызванный наклоном линзы, может быть минимизирован, если оптическая ось линзы проходит через центр вращения (C) глаза. Мы можем добиться этого, управляя соотношением между пантоскопическим наклоном , который представляет собой наклон линзы к щекам, и высотой (H) центра зрачка пользователя над оптическим центром (OC) линзы в соответствии со следующим правилом: большого пальца руки:

Обеспечьте падение оптического центра (H) на 1 мм на каждые 2 ° пантоскопического наклона

Ошибка питания
При отсутствии косого астигматизма очковые линзы фокусируют свет на изогнутой плоскости изображения
, называемой поверхностью Пецваля . Кривизна поля - это аберрация, которая возникает из-за разницы в фокусе между плоской фокальной плоскостью и изогнутой совокупностью фактических фокусных точек на поверхности Петцваля. Эта аберрация является проблемой для оптических устройств, которым требуется плоская плоскость изображения, таких как камеры. Однако следует помнить, что идеальная плоскость изображения глаза, сфера дальней точки , также изогнута. К сожалению, поверхность Пецваля обычно более плоская, чем сфера в дальней точке. Ошибка мощности - это аберрация, которая возникает из-за разницы в фокусировке между поверхностью Пецваля (PS) и сферой в дальней точке (FPS) глаза.

Ошибка оптической силы является результатом того факта, что фокальная плоскость линзы для точек вне оси отходит от сферы дальней точки глаза, даже если линза не имеет косого астигматизма. При наличии ошибки мощности свет от точки объекта может преломляться в одну точку фокусировки по тангенциальному (T) и сагиттальному (S) меридианам, но эта точка фокусировки не находится на сфере дальней точки (FPS).Диоптрическая разница между фактической точкой фокусировки линзы и ее желаемой точкой фокусировки составляет погрешность оптической силы линзы. Ошибка мощности - это сферическая ошибка фокусировки , подобная ошибке фокусировки , и по своему действию она аналогична нежелательной сферической мощности в рецепте. Это контрастирует с астигматической ошибкой , вызванной косым астигматизмом.

При наличии косого астигматизма не существует единственной точки фокусировки , а скорее двух фокусных линий .В этом случае ошибка оптической силы равна средней диоптрической разнице между двумя астигматическими фокальными линиями и желаемой фокусной точкой линзы, так же как сферический эквивалент равен средней оптической мощности сферо-цилиндрического предписания. .

Что касается наших тангенциальных и сагиттальных ошибок, ошибка мощности определяется как:

Ошибка мощности = (тангенциальная ошибка + сагиттальная ошибка) ÷ 2

Например, рассмотрим линзу +4,00 D, которая дает оптическую силу +5.

alexxlab

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *