Закон квадратов – Закон обратных квадратов — Википедия

Содержание

Закон обратных квадратов — Википедия

Линии обозначают поток, исходящий от источника. Общее количество линий потока зависит от мощности источника и остаётся неизменным с увеличением расстояния от него. Более высокая плотность линий (количество линий на единицу площади) означает более сильное поле. Плотность линий потока обратно пропорциональна квадрату расстояния от источника, так как площадь поверхности сферы растёт пропорционально квадрату радиуса. Таким образом, сила поля обратно пропорциональна квадрату расстояния от источника.

В физике закон обратных квадратов — это закон, утверждающий, что значение некоторой физической величины в данной точке пространства обратно пропорционально квадрату расстояния от источника поля, которое характеризует эта физическая величина.

Закон обратных квадратов в общем случае применим, когда линии действия некоторой силы, или энергии или другой, сохраняющей полное значение, величины расходятся (распространяются) в радиальном направлении от источника. По мере того, как площадь сферы (которая определяется по формуле 4πr2{\displaystyle 4\pi r^{2}}) растёт пропорционально квадрату расстояния от источника (радиуса сферы), и как испущенное излучение удаляется всё дальше от источника, это излучение должно проходить через поверхность, площадь которой растёт пропорционально квадрату расстояния от источника. Следовательно, интенсивность излучения, проходящего через одну и ту же площадь, обратно пропорциональна квадрату расстояния от источника.

Гравитация[править | править код]

Гравитация — это взаимодействие между двумя объектами, обладающими массами. Такие объекты подчиняются закону всемирного тяготения:

Силы гравитационного взаимодействия между двумя точечными массами прямо пропорциональны произведению этих масс, и обратно пропорциональны квадрату расстояния между ними. Эти силы всегда действуют и направлены вдоль прямой, соединяющей эти точечные массы.

Если распределение масс в некотором материальном неточечном объекте обладает сферической симметрией, то такой объект может рассматриваться как точечная масса (материальная точка).

Однако, если мы хотим рассчитать силу взаимодействия между массивными телами, мы должны сложить векторно силы взаимодействия между всеми парами точечных масс, образующих данные массивные тела, и результирующее взаимодействие может не подчиняться закону обратных квадратов. В то же время, при существенном различии масс гравитирующих тел (если мала разность приведённой массы и массы более тяжёлого тела), изотропное распределение масс тяжёлого тела позволяет аппроксимировать его притяжение его массой, помещённой в центре его сферы.

Как закон обратных квадратов закон всемирного тяготения был сформулирован в 1645 году Исмаэлем Буйо (Булиальдом). Это отличалось от предположения Иоганна Кеплера об обратно пропорциональной зависимости от расстояния. Но Булиальд не признавал справедливость ни второго и третьего законов Кеплера, ни решения Христиана Гюйгенса для движения по окружности. Буллиальд считал, что солнце притягивается в афелии и отталкивается в перигелии.

Роберт Гук и Джованни Альфонсо Борели в 1666 году подробно описали гравитационную силу как притягивающую силу [1]. В лекции в 1670 году Гук объяснил, что гравитация свойственна «всем небесным телам» и ввёл принцип, утверждающий, что сила гравитации убывает с расстоянием. К 1679 году Гук пришёл к выводу, что гравитация имеет обратно пропорциональную зависимость квадрату расстояния. Он сообщил это в письме к Исааку Ньютону. Гук был достаточно резок, несмотря даже на то, что в своей работе «Начала» Ньютон признал, что Гук наряду с Реном и Галлеем независимо друг от друга применяли закон обратных квадратов для солнечной системы

[2], а также отдал дань уважения Буллиальду.

Электростатика[править | править код]

Сила притяжения или отталкивания, действующая между двумя заряженными частицами, в добавление к прямо пропорциональной зависимости от произведения зарядов, является обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними. Это утверждение известно под названием закона Кулона.

Свет и другие виды электромагнитного излучения[править | править код]

Интенсивность света (то есть, энергия, приходящаяся на единицу площади в единицу времени) или других линейных волн, исходящих от точечного источника обратно пропорциональна квадрату расстояния от источника. Это значит, например, что объект, перемещённый на расстояние в 2 раза большее от источника, получает только четверть той мощности, которую он получал в первоначальном положении.

Например, интенсивность солнечных лучей составляет 9140 Вт на квадратный метр на орбите Меркурия, но лишь 1370 Вт на орбите Земли (на ту же площадь) — трёхкратное увеличение расстояния влечёт девятикратное уменьшение интенсивности солнечных лучей.

Следует отметить, что в отличие от интенсивности и от поля в статическом случае, амплитуда напряжённости электрического поля и магнитной индукции в электромагнитной волне от точечного источника падает обратно пропорционально первой степени расстояния:

Ea,Ba∝1r{\displaystyle E_{a},B_{a}\propto {1 \over r}}

Закон обратных квадратов может быть применён только в случае точечных источников света: весьма распространённые в помещениях цилиндрические лампы дневного света, тем более помещённые в ряд, не являются точечными источниками (пока их характерный размер не является пренебрежимо малым), и поэтому к ним нельзя применять закон обратных квадратов (пока их характерный размер велик, к ним применим закон обратного расстояния), а равномерно светящаяся плоская поверхность даёт постоянную освещённость на расстояниях, малых по сравнению с её размером.

Закон обратных квадратов имеет некоторое значение в диагностической рентгенографии и радиационной терапии для расчёта дозы облучения. Однако эта пропорциональность не соблюдается в практических случаях, несмотря даже на то, что размеры источников облучения намного меньше расстояний до объекта облучения.

Для безвихревого векторного поля в трёхмерном пространстве закон обратных квадратов связан с тем свойством, что дивергенция обращается в ноль вне источника.

  1. ↑ Гравитация Гука ещё не была универсальной, хотя она приблизилась к всеобщей универсальности гораздо больше, чем предыдущие гипотезы: См. стр. 239 в Curtis Wilson (1989), «The Newtonian achievement in astronomy», ch.13 (стр. 233—274) в «Planetary astronomy from the Renaissance to the rise of astrophysics: 2A: Tycho Brahe to Newton», CUP 1989.
  2. ↑ Ньютон признавал роль Рена, Гука и Галлея в этой связи в Scholium to Proposition 4 в книге I (во всех изданиях): см., например, английский перевод «Начал» от 1729 года, на стр. 66.

ru.wikipedia.org

Читать онлайн книгу Чего не знает современная наука

сообщить о нарушении

Текущая страница: 25 (всего у книги 38 страниц)

Назад к карточке книги
Джон Сёрл. Человек, который продолжает мечтать

Одна из немногих сохранившихся детских фотографий Джона Сёрла, которую его ближайшие соратники именуют «Master John»

Четыре года подряд (с 1968 по 1972) каждое первое воскресенье месяца соседи Джона Сёрла и случайные прохожие наблюдали не поддающиеся объяснению явления. В руках профессора оживали, вращались и вырабатывали энергию необычные генераторы; диски диаметром от полуметра до 10 метров поднимались в воздух и совершали управляемые полеты из Лондона в Корнуолл и обратно.



Магическим квадратом называется квадратная таблица, заполненная целыми числами таким образом, что сумма чисел в каждой строке, в каждом столбце и по каждой диагонали оказывается одинаковой.

Магические квадраты были известны в Древнем Египте и Китае, один из самых древних – квадрат Ло Шу – был изображен на черепаховом панцире в 2200 году до н. э. Магический квадрат 4 x 4, изображенный на гравюре Альбрехта Дюрера «Меланхолия», считается самым ранним в европейском искусстве. Два средних числа в нижнем ряду указывают дату создания гравюры (1514).

Джон Сёрл применил математические законы, управляющие магическими квадратами, к своим изобретениям. Он понял, что различные параметры его установок не могут быть определены произвольно, так как подчинены строгим законам древней математики. Только следование этим законам делает его установки рабочими.


Тележурналисты Би-Би-Си начали снимать документальный фильм о необыкновенных устройствах. Его показали по телевидению. Результат оказался неожиданным: местный комитет по электричеству обвинил Джона Сёрла в воровстве электроэнергии. Электрики не поверили, что его лаборатория питалась от собственного источника. Ученого посадили в тюрьму на 10 месяцев. За это время в лаборатории произошел странный пожар, но еще до него все оборудование, чертежи и таинственные изобретения исчезли. От ученого ушла жена. В 1983 году 51-летний Джон Сёрл вышел из тюрьмы полным банкротом. Что бы вы стали делать на его месте? Сёрл все начал сначала. Возможно, сказалась закалка, полученная в детстве.

Детство

Джон Сёрл родился в 1932 году в Великобритании в графстве Беркшир. Его детство сложно назвать счастливым, по крайней мере, в традиционном смысле. В этом детстве не было любящих родителей; их, по сути, вообще не было. За шесть лет официальной супружеской жизни его отец семь раз уходил из семьи и вообще не уделял внимания сыну. Мама страдала психическими расстройствами, пыталась свести концы с концами и больше заботилась об устройстве собственной жизни, чем о воспитании детей.

В четыре года по решению суда Джона передали под опеку государства, и он переехал в пансион доктора Барнардо. Уже с детства он стал частым гостем в госпиталях, поскольку страдал редким нарушением вестибулярного аппарата и слуха, которое так и не смогли вылечить. Из-за этого в пожилом возрасте Сёрл начал испытывать сильнейшие головные боли.

В его детстве было много религиозных догматов и мало друзей. Никто из его приятелей, к большому сожалению Джона, не мог позволить себе презреть запреты и, связав все имеющиеся под рукой простыни, спуститься с третьего этажа запертого пансиона, чтобы почувствовать вкус свободы.

Зато в его детстве были сны. Очень непонятные сны. Ему снились числа, они объединялись в квадраты, причем строго определенным способом: так, что суммы чисел по горизонталям, вертикалям и диагоналям оказывались равными. В математике такие квадраты называются магическими. А еще в его снах было Электричество. Сны возвращались снова и снова, но для мальчика это были всего лишь красивые картинки: он не мог понять образы, которые видел. Но зато понял, что должен связать с электричеством свою жизнь. Со временем такие сновидения стали приходить реже, но они очень влияли на его изобретательскую деятельность. Например, в 1993 году, после многолетних неудачных попыток теоретически объяснить экспериментальные данные, именно во сне Сёрл увидел Пифагора, который дал простое и красивое решение его задачи. Так родился знаменитый закон квадратов.

Закон квадратов

В 1946 году Джон Сёрл начал сам зарабатывать себе на жизнь: он устроился на работу инженером по ремонту электродвигателей. Именно тогда он сделал фундаментальное открытие природы магнетизма. Он обнаружил, что добавление небольшой компоненты переменного тока (~100 ma) радиочастоты (~10 MHz) в процессе изготовления постоянных ферритовых магнитов придает им новые неожиданные свойства. После ряда экспериментов с плоскими магнитами Сёрл сделал кольцевой магнит и несколько цилиндрических. Намагнитив их открытым способом, он помещал цилиндрические магниты на внешнюю сторону кольцевого. В этом случае легкий толчок одного из цилиндров приводил к тому, что все цилиндры начинали двигаться по кругу. И это движение не прекращалось.

Сёрл обнаружил, что если количество роликов, расположенных вокруг, равно некоторому конкретному минимальному числу, то они начинают вращаться самостоятельно, увеличивая скорость до тех пор, пока не придут в динамическое равновесие.

Его изобретение открывало доступ к новому, доселе неизвестному способу получения энергии. Без материальных затрат на сам процесс. Но Сёрла интересовало другое: от чего зависят параметры установки? Почему при разных размерах, разном количестве роликов, разных материалах и разной намагниченности далеко не всегда воспроизводим сам эффект? Он понимал, что существуют некоторые «удачные сочетания» параметров установки, но не мог найти ключа, который бы помог понять и рассчитать эти сочетания. До открытия закона квадратов оставался один шаг.

Первые решения и понимания приходили ночью. Напряженные дневные размышления разрешались во сне, причем неожиданно: Сёрл видел искомые параметры своей установки, их численные значения объединенными в таблицы наподобие этой.


На первый взгляд это обыкновенный магический квадрат: суммы чисел по горизонталям, вертикалям и диагоналям равны. Но Джон Сёрл обнаружил, что его «обыкновенные» магические квадраты обладают необыкновенными свойствами. Для пытливого взора изобретателя и естествоиспытателя они стали, как говорит он сам, «окном в природу». Все в природе построено на строжайших закономерностях, убежден профессор, но мы их не видим. Мы не можем их увидеть, потому что получили стандартное образование, из-за чего просто ослепли. Или надели шоры. Заполнив свое сознание стереотипами, мы утратили саму способность удивляться, искать непредвзято, перестали видеть. И воспринимаем реальность не такой, какая она есть, а такой, какой нас научили ее воспринимать.

Сёрл убежден, что его закон квадратов не открытие. Наоборот, это возрождение принципов древней математики, которым, по его словам, больше 5000 лет. Закон квадратов, подробно описанный в книге Джона Сёрла, является наглядной формой выражения существующих в природе закономерностей. Он открывается непредвзятому исследователю и требует прежде всего решительного расставания с устоявшимися концепциями, взглядами, подходами. Многие пытались воспроизвести установки Сёрла, но получилось это у единиц: у тех, кому хватило терпения разобраться в принципах работы этих установок, кто готов был сказать: «Я знаю, что ничего не знаю» – и не побоялся расстаться со стереотипами.

Закон квадратов не объяснишь в одной статье. Но Джон Сёрл готов выслать свою книгу тому, кто пожелает в нем разобраться.

SEG и IGV

Всю свою жизнь Сёрл мечтал воплотить те образы и идеи, которые посещали его в детстве. Вначале это был пылкий юношеский интерес, замешанный на тяге к неведомому. Со временем он перерос в творческий огонь зрелого исследователя. По мере того как совершенствовались прототипы и осмыслялся закон квадратов, все четче обрисовывались и контуры той Мечты, что вела его с детства. Джон Сёрл понял, что он может быть полезен, что его талант принадлежит не столько ему, сколько нуждающимся в его работе.

Человек сегодня слишком сосредоточен на потреблении, слишком жаден до всевозможных благ, считает профессор. И слишком зависим от источников энергии, которой все равно не хватает. Растущая жажда потребления приводит к загрязнению планеты, в том числе в результате сжигания нефтепродуктов. И если инстинкт потребления не так просто победить, то дать человечеству экологически абсолютно чистый источник энергии вполне реально. Так родилась идея SEG (Searl Effect Generator) – генератора на Сёрл-эффекте.



«Нет невозможного. За исключением того, что состояние вашего сознания сделает таковым».

Джон Сёрл

Джон Сёрл

По сути, Джон Сёрл просто снабдил свою систему самодвижущихся магнитов преобразователем энергии их движения в электрическую энергию. Вращающиеся магнитные цилиндры генерировали в установленных по периметру катушках электрический ток – все было предельно просто. Но для того, чтобы генератор работал максимально эффективно, нужно было строго выдерживать вычисленные по закону квадратов параметры. А это, в свою очередь, требовало все более точного оборудования. В лаборатории стали появляться станки, прессы, оборудование для намагничивания элементов генератора, вакуумная камера для работы с неодимовым порошком, основой магнитных колец. Скромное жилище ученого постепенно превратилось в нечто среднее между лабораторией и мастерской. Зато эта мастерская была абсолютно автономной: ее питали чудо-генераторы Сёрла.

Одновременно с экспериментами продолжались исследования. Ученый обнаружил, что, когда повышается скорость вращения магнитных цилиндров, генератор… теряет в весе. Чтобы исследовать этот эффект, Сёрл сделал отдельный генератор в виде диска и принудительно (с помощью внешнего двигателя) раскрутил его до большой скорости. Испытания происходили на открытом воздухе. Ко всеобщему удивлению, диск, продолжая раскручиваться, отделился от генератора и быстро поднялся вверх метров на 15. От него исходило розовое свечение; чувствовался запах озона. Неожиданно включились находившиеся вокруг радиоприемники. Генератор тем временем разогнался до еще большей скорости и резко взмыл в небо, пропав из виду. Сёрлу потребовалось время, чтобы научиться управлять тем, что потом было названо IGV (Inverse Gravity Vehicle) – антигравитационным транспортным средством. Несмотря на потерю нескольких экспериментальных дисков, которые было непонятно, как останавливать, позже Джон Сёрл научился управлять ими в полете; максимальная дальность управляемого полета – 600 километров!




Создание и испытание IGV – «летающей тарелки Сёрла»

Эксперименты профессора повторили в России, США и на Тайване. В России, например, в 1999 году под № 99122275/09 была зарегистрирована заявка на патент «устройства для выработки механической энергии». Владимир Витальевич Рощин и Сергей Михайлович Годин, по сути, воспроизвели SEG и провели ряд исследований с ним. Итогом стала констатация: можно получить без затрат 7 КВт электроэнергии; вращающийся генератор терял в весе до 40 %. Казалось бы, мы стоим на пороге новой энергетики и уже почти переступили этот порог…

Но не все так просто.

Фильм о SEG и IGV, снятый Би-Би-Си и показанный по британскому телевидению, сейчас невозможно найти ни в одном архиве. Оборудование первой лаборатории Сёрла было вывезено в неизвестном направлении, пока сам он был в тюрьме. Установка Година и Рощина просто пропала; все публикации о ней, за исключением заявки на изобретение, исчезли. Конечно, можно обвинить во всем энергетические монополии, не желающие терять доход от нефти, и спецслужбы, стремящиеся все инновации превратить в оружие, но это, наверное, лишь вершина айсберга. Айсберга человеческого сознания, которое не меняется в один момент. В этом смысле все новое должно не просто родиться, но и пройти испытание временем, заслужить свое право на существование. Должны появиться те, кто будет готов понять и принять, а не только использовать. И потому единомышленники всегда стократ важнее, чем материальная поддержка или общественное признание.

Соратники

Говорят, что подобное притягивает подобное. Несмотря на то что в случае магнетизма этот принцип работает с точностью до наоборот, в жизни самого Джона Сёрла было именно так: каким-то непостижимым образом он притянул на свою орбиту удивительных людей.

Надо сказать, что сам профессор незаслуженно имеет репутацию необщительного человека. Журналисты не упускают случая упрекнуть его в нежелании делиться секретами. Джон Сёрл всегда смеется в ответ: «За свою жизнь я рассказал свои секреты более чем миллиону человек. Интересно, почему они не хотят слышать?» Действительно, последние десятилетия этот немолодой уже человек провел в поездках по миру, посетив все континенты и прочитав огромное количество лекций. Эти лекции не приносили денег, это была попытка достучаться, попытка найти единомышленников.

То, что рассказывал и показывал на своих лекциях Джон Сёрл, не оставляло сомнений в реальности и перспективности его изобретений. И вокруг него постоянно вились предприимчивые люди, готовые найти средства и возможности для организации производства чудо-генераторов. Но, увы, подобных людей совершенно не интересовало, как и почему эти генераторы работают. Их глаза загорались, когда в уме они подсчитывали возможную прибыль, и сразу же гасли, когда профессор говорил, что намерен не зарабатывать деньги, а работать ради общего блага всех людей. Хорошо, что так было не всегда.

Однажды, традиционно отвечая на вопросы после лекции, Джон Сёрл обратил внимание на человека, который буквально замер и лишь глазами внимательно следил за лектором. Они долго говорили наедине, когда все ушли. Брэдли, «человек в черном», стал одним из ближайших соратников Сёрла. Работая в BKL Films, одной из голливудских компаний, он сейчас снимает фильм о Джоне Сёрле и его изобретениях. А также фиксирует на видео все детали текущих экспериментов. На всякий случай. Мало ли что.

Были и другие трогательные истории. Как-то раз после лекции профессора долго дожидалась пожилая пара. Сильно смущаясь, они подарили изобретателю… пару новых туфель. Не сильно разобравшись в теме лекции, они были поражены тем, что старая обувь такого обаятельного лектора вот-вот расстанется с подошвами. Дело в том, что для Сёрла давно стало нормой предельно экономить на еде и одежде, до последнего пенни тратить все имеющиеся средства на исследования. Билл Шервуд и его супруга стали с тех пор заботиться о профессоре и по мере сил помогать ему вести дела.

* * *

Сегодня у Джона Сёрла большая и дружная команда соратников в Великобритании. Он активно сотрудничает с лабораториями в США и на Тайване, ведущими параллельные исследования и разработки SEG. Несколько частных инвесторов помогли ему не только восстановить разграбленную лабораторию, но и оборудовать ее по последнему слову техники. Сам Сёрл постоянно читает лекции, дает интервью. И конечно же продолжает работать. Казалось бы, что еще нужно для счастья?

Но ему все чего-то не хватает. Он не может успокоиться. И сейчас мечтает открыть собственную среднюю школу, чтобы с детства учить детей смотреть на мир шире. Мечтает о таком образовании, которое не будет надевать на детские глаза шоры устаревших догматов, подавляя в детях исследовательский дух, а будет готовить их воспринять мир таким, какой он есть, в его бесконечной гармонии и красоте.

Джон Сёрл мечтает остановить загрязнение нашей планеты, причину которого видит в неуемной жадности человека, приводящей к нехватке энергии и материальных ресурсов. Он верит, что чистый источник бесплатной электроэнергии позволит решить проблему людей, живущих за чертой бедности.

Возможно, это наивно. Возможно, не всем его мечтам суждено сбыться. Зато точно можно сказать, почему несмотря ни на какие трудности он добился и продолжает добиваться успеха. В одной из газетных публикаций его назвали «человеком, который продолжает мечтать». Лучше, наверное, и не скажешь. Живя в XXI веке, он на самом деле живет не здесь. Он живет в красивом, справедливом, совершенном мире мечты, который всеми силами пытается вернуть людям. И дело даже не в его техническом гении. Он верит и знает, что мир может быть лучше; и своей верой зажигает других.

Вадим Карелин

Интернет-проекты о Джоне Серле, его изобретениях и его команде:

www.swallowcommand.com, www.searleffect.com, www.searlsolution.com, www.johnsearlstory.com, www.johnsearlglastonbury.co.uk, www.sisrc.com

Живая природа
Тайна Жизни глазами науки и традиции

Современная наука со своим методом познания мира и языком его описания появилась не так давно, в XVII веке. Но и за многие тысячелетия до этого времени люди познавали мир и находили формы передачи Знания из поколения в поколение. Будем называть это идущее из глубины веков Знание Традицией, или Древней Наукой. Сохранилось ли оно до наших дней? Да, но в очень трудно понимаемом виде – в виде эпосов, мифов, притч, сказок. Современному человеку непросто увидеть за образами, сюжетами, именами и персонажами древних текстов скрытое в них глубокое знание об устройстве мира. Попробуем сравнить подход науки и традиции к Тайне Жизни и поищем ключи, которые могут нам помочь в разгадке этой тайны.

1. Объединение1.1. Часть и целое

Тенденция к объединению универсальна. Любой объект мироздания одновременно служит и целым по отношению к составляющим его частям, и частью целого высшего порядка. Например, тело человека состоит из органов, клеток, молекул, атомов, субатомных частиц и входит в состав биосферы, Земли, солнечной системы, Галактики… Вселенной, наконец. Возникает вопрос: в чем причина и смысл объединения частей? Например, зачем атомам объединяться в молекулы? Жили бы себе на свободе! (Да простит читатель столь вольное упрощение научных постулатов.) На это наука нам говорит, что атомам выгодно объединяться в молекулы, так как снижение так называемой свободной энергии с лихвой компенсируется благоприобретением – уменьшением хаоса (по-научному энтропии) и возрастанием порядка! А уж тенденция к упорядоченности – это Закон, которому атомы не могут не подчиниться. Кстати, «космос» – результат действия вышеупомянутого Закона – в переводе с греческого и означает «порядок». У атомов с точки зрения науки есть еще один резон объединяться – их родство! Атомы не чужды друг другу, ибо когда-то давно, на заре Вселенной, возникли из Единого в результате так называемого Большого Взрыва. Наконец, помимо стремления к порядку и «кровного» родства, атомы привлекает друг к другу и заманчивая перспектива новых возможностей. Возьмем, к примеру, молекулу глюкозы, состоящую из атомов углерода, кислорода и водорода. «Сладкость» глюкозы есть качество целого, отсутствующее у составляющих ее атомов, взятых по отдельности. В науке появление новых свойств и возможностей в результате объединения называется эмерджентностью.

Эмерджентность (от англ. emergent «возникающий, неожиданно появляющийся») в теории систем – наличие у какой-либо системы особых свойств, не присущих ее элементам, а также сумме элементов, не связанных особыми системообразующими связями; несводимость свойств системы к сумме свойств ее компонентов; синоним – «системный эффект».

Платон сформулировал тот же самый принцип как: «Целое есть нечто большее, чем сумма его частей».

Этот принцип не чужд и клеткам. Одиночный нейрон червя по своей структуре и «способностям» практически не отличается от одиночного нейрона человека. Чего не скажешь о строении и возможностях головного мозга человека и червячка. Просто в головном мозге человека нейронов 1010, а в мозге червя вида C. elegans nematode – всего 302. Получается, что несопоставимые по сложности процессы в мозге человека – следствие объединения нейронов и установления огромного разнообразия связей между ними.

«Кровное родство» клеток нашего тела тоже очевидно, ибо все они (1014) произошли из одной клетки (оплодотворенной яйцеклетки) в результате процесса, подобного Большому Взрыву.

Как организовать такое огромное количество клеток (примерно соответствующее населению нескольких десятков тысяч Земель) в гармоничное целое – тело человека? Которое, к тому же, постоянно меняется, возобновляется (клетки кожи, например, обновляются со скоростью 100 000 в минуту, или 144 млн в сутки).

Должен существовать Закон Целого, выражающийся в упорядочивании множества частей.

На клетку внутри организма Закон накладывает ограничения. Она лишается свободы жить где хочет, делать что хочет и делиться когда хочет. Упомянутые ограничения отнюдь не лишают клетку возможности «самовыражения». Ведь в нашем теле более 250 клеточных типов, совсем друг на друга не похожих. Одни клетки «умеют» связывать и переносить кислород; другие – передавать нервный импульс; третьи – образовывать длинные волокна, способные сокращаться; четвертые – улавливать фотон света; пятые – распознавать и уничтожать «непрошеных гостей»; шестые – производить ферменты, необходимые для переваривания пищи, и т. д. Клетки творят жизнь – «симфонию» организма, подобно инструментам оркестра, привнося в единое звучание свой уникальный голос. «Запреты» распространяются лишь на проявления клеткой полной независимости и самодостаточности. Возникает вопрос: а клетка способна жить независимо? Нет, клетка вне организма выжить не сможет, даже если ее поместить в условия, приближенные к «родным» (температура, состав среды). Это хорошо известно клеточным биологам. Чтобы вырастить клеточную культуру, необходимо начинать, как минимум, с сотен клеток. В противном случае они размножаться не станут и в конце концов погибнут. Исключением являются две клетки: оплодотворенная яйцеклетка и раковая клетка.

Оплодотворенная яйцеклетка (зигота) может жить и даже начать превращаться в многоклеточный зародыш вне организма. Это используют уже десятки лет в процедурах экстракорпорального оплодотворения – «зачатия в пробирке» и клонирования. Но это исключение лишь подтверждает Закон. Ведь зигота – это «Единое в потенциале», исходная «точка» «Большого Взрыва», рождающая целый организм.

Раковая клетка идет против Закона Целого в угоду собственным интересам – обретению личной свободы и бессмертия. Она очень похожа своими широкими возможностями и полномочиями на клетку-родоначальницу. С одной лишь разницей: раковая клетка многократно воспроизводит саму себя, в то время как зигота дает начало гармоничному сообществу разнообразных клеток. Раковая клетка в конечном итоге несет смерть, клетка-родоначальница – Жизнь.

В питательной среде вне организма раковая клетка может существовать и воспроизводить себя десятки лет (например, клетки линии HeLa), но без этой среды все равно погибнет.

Используя организм в качестве ресурсов на пути к обретению личного бессмертия, раковая клетка в итоге уничтожает не только «источник ресурсов», но и саму себя. Не подобный ли итог может ожидать человечество, если оно не перестанет упорствовать в следовании «раковой» концепции?

HeLa – линия «бессмертных» клеток, используемая в научных исследованиях раковых заболеваний. Была получена 8 февраля 1951 года из раковой опухоли шейки матки пациентки по имени Генриетта Лакс (англ. Henrietta Lacks), умершей от этого заболевания 4 октября того же года.

Еще одно следствие причастности к целому звучит так: «часть несет в себе информацию о целом» – то есть сама является Целым в потенциале.

Каждая клетка организма человека (и любого другого многоклеточного существа) потенциально способна дать начало новому организму. Так как, являясь потомком клетки-родоначальницы, содержит в своем ядре ту же самую генетическую информацию (ДНК, заключенную в хромосомы), необходимую и достаточную для воссоздания целого организма. При определенных условиях эта потенциальность способна реализоваться, что доказали опыты по клонированию (успешные для животных некоторых видов, но не человека). Например, широко известная овечка Долли появилась на свет из клетки-химеры – зиготы, у которой ее «родное» ядро было заменено на ядро клетки молочной железы взрослой овцы. В результате Долли стала ее точной копией (клоном).

Этот принцип называют еще «голографическим».

Голография (др.–греч. ὅλος «полный» и γραφή «пишу») – особый фотографический метод, при котором с помощью лазера регистрируются, а затем восстанавливаются изображения трехмерных объектов, в высшей степени похожие на реальные.

Отличие голограммы от обычной фотографии: если фотографию разрезать на части, мы получим кусочки пазла, которые воспроизведут изображение только при правильном их воссоединении. А если разрезать на много маленьких частей голографическую пластину, то, облучая каждую из них опорным лучом (который участвовал в получении самой голограммы), мы получим исходное целостное изображение более низкого качества.

Так в чем же смысл объединения клеток, ведущими принципами которого служат не ограничения и «запреты», а взаимозависимость, сотрудничество, сотворчество? Может быть, в причастности Гармонии целого, Симфонии Жизни, которая и есть «нечто большее», чем просто сумма «жизней-мелодий» отдельных клеток?

…К какому Целому причастен человек, являясь им «в потенциале»?

Назад к карточке книги "Чего не знает современная наука"

itexts.net

Закон квадрата — куба — Википедия

Закон квадрата — куба представляет собой принцип, применяемый в технике и биомеханике, и базируется на математическом пересчёте размеров. Он был впервые продемонстрирован в 1638 г. Галилео Галилеем в Discorsi e dimostrazioni matematiche intorno a due nuove scienze («Беседы и математические доказательства двух новых наук»), 1638. Он гласит:

Когда объект подвергается пропорциональному увеличению размеров, его новый объём будет пропорционален кубу множителя, а новая площадь его поверхности пропорциональна квадрату множителя.

v2=v1(ℓ2ℓ1)3{\displaystyle v_{2}=v_{1}\left({\frac {\ell _{2}}{\ell _{1}}}\right)^{3}}

где v1{\displaystyle v_{1}} — объём исходного объекта, v2{\displaystyle v_{2}} — новый объём, ℓ1{\displaystyle \ell _{1}}- линейный размер исходного объекта, а ℓ2{\displaystyle \ell _{2}} — новый линейный размер. Заметьте, что не имеет значения, какой линейный размер используется.

A2=A1(ℓ2ℓ1)2{\displaystyle A_{2}=A_{1}\left({\frac {\ell _{2}}{\ell _{1}}}\right)^{2}}

где A1{\displaystyle A_{1}} — площадь поверхности исходного объекта, а A2{\displaystyle A_{2}} — новая площадь поверхности.

Например, куб с длиной стороны 1 метр имеет площадь поверхности 6 м² и объём 1 м³. Если длину стороны удвоить, площадь его поверхности увеличится в четыре раза — до 24 м², а его объём увеличится в 8 раз — до 8 м³. Этот принцип применим ко всем телам.

Если физический объект увеличить в размерах при сохранении неизменной плотности материала, из которого он изготовлен, его масса увеличится пропорционально коэффициенту увеличения в третьей степени, в то время как площадь его поверхности — квадрату масштабного множителя. Это должно означать, что в том случае, если сегменту поверхности увеличенного в размерах объекта сообщить то же ускорение, что и оригиналу, на поверхность увеличившегося объекта будет действовать большее давление

Рассмотрим простой пример — тело массой m{\displaystyle m} имеет ускорение a{\displaystyle a} и площадь поверхности S{\displaystyle S}, на которую действует ускоряющая сила.

Сила, вызванная ускорением: F=ma{\displaystyle F=ma}, а давление на поверхность T=FS=maS{\displaystyle T={\frac {F}{S}}={\frac {ma}{S}}}

Теперь рассмотрим объект, размеры которого умножены на коэффициент x{\displaystyle x} так, чтобы его новая масса m′=x3⋅m{\displaystyle m'=x^{3}\cdot m}, а поверхность, на которую действует сила, имеет новую площадь, S′=x2⋅S{\displaystyle S'=x^{2}\cdot S}.

Новая сила, вызванная ускорением F′=x3⋅ma{\displaystyle F'=x^{3}\cdot ma} и результирующее давление на поверхность

T′=F′S′=x3⋅max2⋅S=xmaS=x⋅T{\displaystyle {\begin{aligned}T'&={\frac {F'}{S'}}\\&={\frac {x^{3}\cdot ma}{x^{2}\cdot S}}\\&=x{\frac {ma}{S}}\\&=x\cdot T\end{aligned}}}

Таким образом, при простом увеличении размеров объекта с сохранением того же самого материала конструкции (плотности), и при том же самом ускорении, давление, производимое им на поверхность, увеличится во столько же раз. Это показывает, что способность сопротивляться напряжению у объекта снизится и он станет более склонен к разрушению в процессе ускорения.

Это и есть объяснение тому, почему большие транспортные средства плохо выдерживают испытания на разрушения при столкновениях, и почему есть пределы высоты строительства высотных зданий. Аналогично, чем больше размер объекта, тем меньше другие объекты окажут сопротивление движению, вызывая его замедление.

Если размеры животного значительно увеличить, его мускульная сила серьёзно уменьшится, так как поперечное сечение его мускулов увеличится пропорционально квадрату коэффициента масштабирования, в то время как его масса увеличится пропорционально кубу коэффициента масштабирования. В результате этого сердечно-сосудистые функции сильно ограничатся. По этой причине, к примеру, насекомые могут поднимать вес, значительно превышающий свой собственный. Для летающих живых существ, если их увеличить в размерах, их нагрузка на крылья должна возрасти, и поэтому им, чтобы сохранять ту же подъемную силу, придется лететь быстрее. Это будет нелегко ввиду того, что сила мускулов станет меньше. Это также объясняет, почему шмель может иметь большой размер тела относительно размаха его крыльев, что невозможно для большего летающего животного. Для живых существ малых размеров сопротивление воздуха на единицу массы также выше, что объясняет, отчего маленькое насекомое, такое, как муравей, не погибнет, падая с любой высоты.

Кроме того, работа дыхательной системы насекомых зависит от величины поверхности тела. При увеличении объёма тела площадь его поверхности не сможет обеспечивать дыхание.

По этим причинам гигантские насекомые, пауки и другие животные, показываемые в фильмах ужасов, нереальны, поскольку такие крупные размеры вызвали бы их удушье и разрушение. Исключением являются гигантские водные животные (глубоководный гигантизм), поскольку вода способна поддерживать такие огромные существа.

Закон квадрата — куба применим также и к тепловым процессам. Поверхность теплообмена возрастает пропорционально квадрату размера, а объём, содержащий или генерирующий теплоту — пропорционально кубу. Следовательно, теплопотери в расчёте на единицу объёма объекта уменьшаются при увеличении его размеров и, наоборот, увеличиваются при уменьшении размеров. Поэтому, например, энергия, необходимая для обогрева или охлаждения единицы объёма склада, уменьшается с ростом размеров склада.

Закон имеет широкое применение в технике. К примеру, он является единственной причиной того, что для создания самолётов вдвое большей грузоподъёмности было бессмысленно (и никогда не применялось) удвоение всех размеров на всех чертежах самолёта — запрет на прямое масштабирование наложен законом квадрата — куба.

Электрические машины[править | править код]

Допуская, что при масштабировании электрической машины сохраняются плотность тока, магнитная индукция и частота вращения, легко определить, что при изменении всех размеров в a раз ток станет больше в a2 раз (пропорционально площади поперечного сечения проводников). Магнитный поток также возрастёт в a2 раз (пропорционально площади поперечного сечения магнитопровода), благодаря чему наводимая в обмотках ЭДС также возрастёт в a2 раз.

То есть и ток, и напряжение вырастут в a2 раз, благодаря чему электрическая мощность (равная произведению тока на напряжение) вырастет в a4 раз. При этом тепловые потери вырастут только в a3 раз (пропорционально объёму проводников при неизменной плотности тока).

Таким образом, при увеличении размеров электрической машины пропорционально увеличивается её удельная мощность (на единицу массы) и не изменяются удельные потери (на единицу массы), а значит увеличивается КПД. В то же время усложняется теплоотвод, поскольку пропорционально растёт и удельный тепловой поток через все поверхности.

Всё вышесказанное справедливо и для трансформаторов (при неизменной частоте тока).

Двигатели внутреннего сгорания[править | править код]

Если просто увеличить все размеры двигателя внутреннего сгорания в a раз при неизменной частоте вращения, то окажется, что масса движущихся частей увеличится в a3 раз, плюс ускорение, с которым они движутся, увеличится в a раз. То есть все силы инерции увеличатся в a4 раз, а поскольку площадь трущихся поверхностей увеличится только в a2 раз, удельная нагрузка на них увеличится в a2 раз, что приведёт к их быстрому износу. Кроме того, в a раз увеличится скорость движения газов через клапаны, что значительно увеличит газодинамическое сопротивление и ухудшит наполнение цилиндров.

Поэтому при масштабировании ДВС приходится пропорционально уменьшать частоту вращения (сохраняя неизменной среднюю скорость поршня). Тогда остаются неизменными удельная нагрузка на трущиеся поверхности и скорость движения газов через клапаны. Однако удельная мощность (на единицу массы) и литровая мощность при этом пропорционально уменьшаются. Бороться с таким утяжелением двигателя можно путём увеличения числа цилиндров, что, однако, усложняет его конструкцию.

Судостроение[править | править код]

В первом приближении можно считать, что сопротивление движению судна (при неизменной скорости) пропорционально площади поперечного сечения корпуса на миделе. Таким образом, при увеличении всех размеров судна в a раз его масса вырастет в a3 раз, а сопротивление движению только в a2 раз. Следовательно, более крупные суда экономичнее в плане расхода топлива на единицу массы. Кроме того, если доля запасов топлива в общей массе судна неизменна, то дальность плавания без дозаправки также увеличится в a раз.

По той же причине топливная экономичность и дальность полёта дирижаблей растут пропорционально их размерам (в отличие от самолётов, у которых эти параметры определяются в основном их аэродинамическим качеством).

Для парусного судна важна устойчивость к опрокидывающему моменту, создаваемому парусами. При увеличении всех размеров судна в a раз площадь парусов увеличится в a2 раз, а создаваемый ими опрокидывающий момент силы в a3 раз (поскольку ещё и плечо силы увеличится в a раз). В то же время выравнивающий крен момент, создаваемый корпусом при крене, увеличится в a4 раз (масса корпуса и вытесненной воды вырастет в a3 раз, при этом плечо силы увеличится в a раз). Следовательно, при простом геометрическом масштабировании крупные парусные суда более остойчивы к крену, создаваемому моментом парусов. По этой причине большие парусники не нуждаются в развитых балластных килях, типичных для малых парусных яхт. С другой стороны, при одинаковой конструкции на более крупном судне можно поставить паруса непропорционально большей площади и, соответственно, получить увеличение скорости.

ru.wikipedia.org

Закон обратных квадратов

Говоря техническими терминами, закон обратных квадратов в физике утверждает, что «значение некоторой физической величины в данной точке пространства обратно пропорционально квадрату расстояния от источника поля, которое характеризует эта физическая величина». Вам, должно быть, интересно, что закон с подобным определением может иметь общего с фотографией (и никто вас не осудит). Закон обратных квадратов применим для множества вещей в этом мире. Сегодня, однако, мы рассмотрим лишь одну из них: свет.

Объяснение концепции

Для тех из нас, кто не слишком близко знаком с высшей математикой (или даже с основами математики, если уж на то пошло), нечто вроде закона обратных квадратов может показаться невероятно сложным. Там есть уравнения с числами и переменными, ссылки на физику и множество других вещей, которые, откровенно говоря, кажутся очень скучными. По этой причине мы постараемся охватить данную тему с практической стороны, а не с технической.

Сам закон в фотографии используется в вопросах освещения. Вообще-то, он применим по отношению к любому виду освещения, но наиболее важные области его применения касаются вне-камерного освещения. В общем, закон обратных квадратов учит нас, как работает свет на расстоянии и почему расстояние между источником света и объектом так важно.

Допустим, у нас есть источник света, включенный на полную мощность, и наша модель находится в 1 метре от него. Если мы переместим модель на удвоенное расстояние от источника (2 метра), какова будет мощность света, достигающего ее? Естественная мысль «половина мощности», - но, к сожалению, это не так, а свет работает в соответствии с законом обратных квадратов.

Согласно закону, мощность света будет обратно пропорциональна квадрату расстояния. Таким образом, если мы возьмем расстояние 2 и возведем это число в квадрат, мы получим 4, обратное значение составит ¼, то есть четверть первоначальной мощности - не половину.

Перемещение объекта на три метра от источника (3 * 3 = 9, т.е. 1/9) приведет к тому, что мощность достигающего его света составит 1/9 от первоначального значения.

На рисунке ниже показано, как уменьшается мощность света от 1 до 10 метров, помните, что каждый показатель – просто обратный квадрат расстояния свыше 1.

Закон обратных квадратов объясняет существенное снижение мощности света на расстоянии. Мы можем использовать эту информацию, чтобы лучше понимать, как наше освещение влияет на модель, и в соответствии с этим лучше контролировать его.

Практическое применение

Итак, знание о снижении мощности света забавно и все такое прочее…но как мы можем найти ему достойное применение в нашей фотографической работе? Это касается, в первую очередь, экспозиции и относительного расположения объектов. Когда свет направлен в определенном направлении, первоначально уменьшение мощности происходит очень быстро, а затем замедляется, чем дальше, тем больше.

Помните, что с законом квадратов числа увеличиваются все быстрее и быстрее, но с законом обратных квадратов они уменьшаются все медленнее и медленнее. 

Если мы взглянем на уменьшение мощности света от 1 м до 10 м в процентах с точностью до целого числа, это будет выглядеть так:

Здесь мы видим падение на 75% от 1 до 2 метров, но всего 5%-ное снижение освещенности от 4 метров до 10 метров.

Экспозиция

Таким образом, мы понимаем, что близко к источнику света мощность большая, но далеко от него мы располагаем лишь очень небольшим количеством света. Исходя из этого, для получения правильной экспозиции (предполагается, что мы используем постоянную выдержку), если объект очень близко к свету, то мы должны установить нашу диафрагму примерно на F16, чтобы блокировать все излишки света.

Если, с другой стороны, объект расположен очень далеко от источника, тогда нам следует выбрать значение диафрагмы примерно F4, чтобы захватить больше света. Оба кадра должны выглядеть идентично, потому что мы настроили камеру таким образом, чтобы пропустить одинаковое количество света для каждого из них.

Исходя из этого, мы можем приблизительно оценить, какие значения диафрагмы нужно использовать на том или ином расстоянии, чтобы получить корректную экспозицию. Помните, что мощность света поначалу снижается очень быстро, а затем медленнее. По тому же принципу, мы поначалу открываем диафрагму очень резко, а потом тем медленнее, чем дальше мы от источника света.

Освещение одного объекта

Давайте переместим шкалу с диафрагменными числами на вершину диаграммы в качестве удобной точки отсчета. Теперь следующий момент: некоторые объекты не двигаются, и это означает, что как только вы поместите объект на определенном расстоянии от источника света, вы установите экспозицию, и на этом всё.

Однако если вы снимаете человека (особенно стоящего человека), он имеют тенденцию перемещаться. Если ваша модель очень близко к источнику света, и она (или он) переместится на полшага в любом направлении, то она сразу же окажется недо- или переэкспонирована.

Однако если модель находится дальше от источника, тогда она может перемещаться на несколько шагов в любом направлении, и вам вообще не нужно будет изменять настройки камеры.

Освещение группы объектов

Предыдущее правило работает очень схоже и для группы объектов. Если все ваши объекты находятся очень близко к источнику, тогда тот, что дальше от источника, окажется сильно недоэкспонированным по сравнению с тем, что ближе к свету – в диапазоне от F22 до F11.

Но если вы переместите все объекты дальше от источника, они все будут освещены достаточно хорошо на диафрагме около F4.

Освещение фона

Конечно, порой вы действительно хотите сделать так, чтобы какой-то элемент фотографии был ярким, а другой темным, как в случае с фоном. Так, если вы помещаете модель очень близко к источнику света, а фон на определенном расстоянии, тогда (предполагается, что модель экспонирована корректно) фон будет сильно недоэкспонирован.

Если вы хотите ярко осветить и модель, и фон, переместите их дальше от источника света, но близко друг к другу.


Заключение

Это было лишь небольшое введение в закон обратных квадратов и способы его применения в освещении в фотографии. Есть множество, множество переменных, которые могут быть скорректированы для получения различных эффектов, такие как выдержка, яркость источника света и использование нескольких источников.

Однако надеюсь, что теперь вы понимаете основы закона обратных квадратов и можете начать применять их в вашей фотографической работе для получения лучшего, более подходящего вам освещения.

Если у вас есть какие-то полезные советы, которые помогут людям в понимании данной темы, или что-то еще, чем вы хотите поделиться, вы можете сделать это в комментариях ниже!

Автор статьи: John O'Nolan

photo-monster.ru

Закон обратных квадратов

Говоря техническими терминами, закон обратных квадратов в физике утверждает, что «значение некоторой физической величины в данной точке пространства обратно пропорционально квадрату расстояния от источника поля, которое характеризует эта физическая величина». Вам, должно быть, интересно, что закон с подобным определением может иметь общего с фотографией (и никто вас не осудит). Закон обратных квадратов применим для множества вещей в этом мире. Сегодня, однако, мы рассмотрим лишь одну из них: свет.

Объяснение концепции

Для тех из нас, кто не слишком близко знаком с высшей математикой (или даже с основами математики, если уж на то пошло), нечто вроде закона обратных квадратов может показаться невероятно сложным. Там есть уравнения с числами и переменными, ссылки на физику и множество других вещей, которые, откровенно говоря, кажутся очень скучными. По этой причине мы постараемся охватить данную тему с практической стороны, а не с технической.

Сам закон в фотографии используется в вопросах освещения. Вообще-то, он применим по отношению к любому виду освещения, но наиболее важные области его применения касаются вне-камерного освещения. В общем, закон обратных квадратов учит нас, как работает свет на расстоянии и почему расстояние между источником света и объектом так важно.

Допустим, у нас есть источник света, включенный на полную мощность, и наша модель находится в 1 метре от него. Если мы переместим модель на удвоенное расстояние от источника (2 метра), какова будет мощность света, достигающего ее? Естественная мысль «половина мощности», - но, к сожалению, это не так, а свет работает в соответствии с законом обратных квадратов.

Согласно закону, мощность света будет обратно пропорциональна квадрату расстояния. Таким образом, если мы возьмем расстояние 2 и возведем это число в квадрат, мы получим 4, обратное значение составит ¼, то есть четверть первоначальной мощности - не половину.

Перемещение объекта на три метра от источника (3 * 3 = 9, т.е. 1/9) приведет к тому, что мощность достигающего его света составит 1/9 от первоначального значения.

На рисунке ниже показано, как уменьшается мощность света от 1 до 10 метров, помните, что каждый показатель – просто обратный квадрат расстояния свыше 1.

Закон обратных квадратов объясняет существенное снижение мощности света на расстоянии. Мы можем использовать эту информацию, чтобы лучше понимать, как наше освещение влияет на модель, и в соответствии с этим лучше контролировать его.

Практическое применение

Итак, знание о снижении мощности света забавно и все такое прочее…но как мы можем найти ему достойное применение в нашей фотографической работе? Это касается, в первую очередь, экспозиции и относительного расположения объектов. Когда свет направлен в определенном направлении, первоначально уменьшение мощности происходит очень быстро, а затем замедляется, чем дальше, тем больше.

Помните, что с законом квадратов числа увеличиваются все быстрее и быстрее, но с законом обратных квадратов они уменьшаются все медленнее и медленнее. 

Если мы взглянем на уменьшение мощности света от 1 м до 10 м в процентах с точностью до целого числа, это будет выглядеть так:

Здесь мы видим падение на 75% от 1 до 2 метров, но всего 5%-ное снижение освещенности от 4 метров до 10 метров.

Экспозиция

Таким образом, мы понимаем, что близко к источнику света мощность большая, но далеко от него мы располагаем лишь очень небольшим количеством света. Исходя из этого, для получения правильной экспозиции (предполагается, что мы используем постоянную выдержку), если объект очень близко к свету, то мы должны установить нашу диафрагму примерно на F16, чтобы блокировать все излишки света.

Если, с другой стороны, объект расположен очень далеко от источника, тогда нам следует выбрать значение диафрагмы примерно F4, чтобы захватить больше света. Оба кадра должны выглядеть идентично, потому что мы настроили камеру таким образом, чтобы пропустить одинаковое количество света для каждого из них.

Исходя из этого, мы можем приблизительно оценить, какие значения диафрагмы нужно использовать на том или ином расстоянии, чтобы получить корректную экспозицию. Помните, что мощность света поначалу снижается очень быстро, а затем медленнее. По тому же принципу, мы поначалу открываем диафрагму очень резко, а потом тем медленнее, чем дальше мы от источника света.

Освещение одного объекта

Давайте переместим шкалу с диафрагменными числами на вершину диаграммы в качестве удобной точки отсчета. Теперь следующий момент: некоторые объекты не двигаются, и это означает, что как только вы поместите объект на определенном расстоянии от источника света, вы установите экспозицию, и на этом всё.

Однако если вы снимаете человека (особенно стоящего человека), он имеют тенденцию перемещаться. Если ваша модель очень близко к источнику света, и она (или он) переместится на полшага в любом направлении, то она сразу же окажется недо- или переэкспонирована.

Однако если модель находится дальше от источника, тогда она может перемещаться на несколько шагов в любом направлении, и вам вообще не нужно будет изменять настройки камеры.

Освещение группы объектов

Предыдущее правило работает очень схоже и для группы объектов. Если все ваши объекты находятся очень близко к источнику, тогда тот, что дальше от источника, окажется сильно недоэкспонированным по сравнению с тем, что ближе к свету – в диапазоне от F22 до F11.

Но если вы переместите все объекты дальше от источника, они все будут освещены достаточно хорошо на диафрагме около F4.

Освещение фона

Конечно, порой вы действительно хотите сделать так, чтобы какой-то элемент фотографии был ярким, а другой темным, как в случае с фоном. Так, если вы помещаете модель очень близко к источнику света, а фон на определенном расстоянии, тогда (предполагается, что модель экспонирована корректно) фон будет сильно недоэкспонирован.

Если вы хотите ярко осветить и модель, и фон, переместите их дальше от источника света, но близко друг к другу.


Заключение

Это было лишь небольшое введение в закон обратных квадратов и способы его применения в освещении в фотографии. Есть множество, множество переменных, которые могут быть скорректированы для получения различных эффектов, такие как выдержка, яркость источника света и использование нескольких источников.

Однако надеюсь, что теперь вы понимаете основы закона обратных квадратов и можете начать применять их в вашей фотографической работе для получения лучшего, более подходящего вам освещения.

Если у вас есть какие-то полезные советы, которые помогут людям в понимании данной темы, или что-то еще, чем вы хотите поделиться, вы можете сделать это в комментариях ниже!

Автор статьи: John O'Nolan

photo-monster.ru

Свет фотографии: понимание закона обратных квадратов: cdyu — LiveJournal

С технической точки зрения закон обратных квадратов подразумевает, что некоторая физическая величина или сила обратно пропорциональна квадрату, расстояния от своего источника. Прочитав это грозное определение вы спросите, какое отношение эта тумба-юмба имеет к фотографии, но этот закон распространим на многие вещи в мире. Например, на свет и сегодня мы вместе с John O’Nolan поговорим как раз о нём.

Очень теоритическая теория

Для многих из нас уже давно и напрочь забывших курс школьной математики закон обратных квадратов может показаться сложным. Да, есть уравнения и ссылки на физику, которые откровенно говоря, довольно скучны, поэтому мы рассмотрим вопрос с прикладной точки зрения.

В фотографии этот закон актуален для использования искусственного света, накамерных или синхронизированных вспышек. Закон обратных квадратов учит нас тому, как света работает с расстоянием и почему расстояние между объектом съёмки и источником света так важно.
Допустим у нас есть вспышка и есть объект съёмки в метре о неё. Если мы отодвинем объект съемки на расстояние два метра от вспышки, сколько света его достигнет? В два раза меньше, скажете вы и будете чертовски неправы.

Согласно закону, сила света будет обратно пропорциональная квадрату расстояния. Если наши два метра мы возведём в квадрат, то получим 4 метра. Сила света будет 1\4 от изначальной мощности, а не половина. Половина была ещё на расстоянии метра.

Отодвинем объект на три метра и получим (3 * 3 = 9, так что 1 / 9) от силы источника света.
Падение мощности с расстоянием вы можете рассмотреть на схеме ниже. Нижняя шкала, от 0 до 10 метров:

Закон обратных квадратов объясняет резкое падение мощности света на расстоянии. Мы можем использовать эту информацию, чтобы лучше понять как наш свет влияет на нашу сцену и тем самым добиться лучшего понимания в управлении светом.

От теории к практике

Знать о падении мощности конечно интересно, на нафига козе баян спросите вы!? Как этим пользоваться в фотографии? Конечно в экспонировании сцены и позиционировании объектов.
Давайте обратим внимание, что согласно закону обратных квадратов, чем дальше от источника света, тем более плавным становится падение силы освещения.

Если мы посмотрим на мощность света в процентах, на расстоянии с 1 метра до 10 это будет выглядеть так:

75% падения мощности происходи в промежутке от 1 метра до двух и только 5% в диапазоне от 4 метров до 10.

Экспозиция

Таким образом, мы понимаем, что есть много света в непосредственной близости от от источника света и небольшое количество света вдалеке от него. Исходя из этого для получения правильной экспозиции (держим, в уме, что выдержка у нас правильная и одинаковая) находясь близко к объекту нам нужно установить диафрагму F16:

Напротив если мы поставим объект далеко от источника света, мы сможем использовать диафрагму F4. При этом в обоих случаях объект будет экспонирован правильно:

Если делать это только с одной

Давайте посмотрим на инфографику. Мы разместили значения диафрагмы на панели вверху. Как вы уже заметили, если модель находится близко к источнику света, то даже небольшое её перемещение может серьёзно повлиять на экспозицию:

Напротив если модель находится дальше от источника света, у неё появляется пространство, где она может двигаться без необходимости менять экспопару или настройки света:

Если делать это сразу с тремя

Всё изложенное правило также работает и с группами объектов. Если все они находятся близко к источнику света, но не на одной плоскости то дальний объект будет сильно недодержан по отношению к ближнему. Диапазон на графике от F22 до F11:

Если поместить нашу группу дальше от света, то вся она будет освещена намного более равномерно:

Если делать это на фоне ковра!

Бывает и так, что нужен ярко освещённый объект на переднем плане и тёмный фон. Поместите фон на расстоянии от модели и если модель, экспонированная правильно фон, будет недосвечен:

Чтобы получить яркий объект и яркий фон разместите их дальше от источника света но ближе друг к другу:

Заключение

Конечно, есть много переменных, которые мы не упомянули, например выдержка, или глубина резкости, ну и конечно мощностью самой вспышки и боже их количество. Чтобы сложить полноценное представление о вопросе, нужно ориентироваться в этих переменных хотя бы немного.

Однако используя понимание закона обратных квадратов вы можете начать применять их в фотографии, чтобы достичь лучшего более продуманного и последовательного освещения.

cdyu.livejournal.com

Закон обратных квадратов - это... Что такое Закон обратных квадратов?

Линии обозначают поток, исходящий от источника. Общее количество линий потока зависит от мощности источника и остаётся неизменным с увеличением расстояния от него. Более высокая плотность линий (количество линий на единицу площади) означает более сильное поле. Плотность линий потока обратно пропорциональна квадрату расстояния от источника, так как площадь поверхности сферы растёт пропорционально квадрату радиуса. Таким образом, сила поля обратно пропорциональна квадрату расстояния от источника.

В физике закон обратных квадратов — это закон, утверждающий, что значение некоторой физической величины в данной точке пространства обратно пропорционально квадрату расстояния от источника поля, которое характеризует эта физическая величина.

Обоснование

Закон обратных квадратов в общем случае применим, когда линии действия некоторой силы, или энергия или другая сохраняющая полное значение величина расходится (распространяется) в радиальном направлении от источника. По мере того, как площадь сферы (которая определяется по формуле ) растёт пропорционально квадрату расстояния от источника (радиуса сферы), и как испущенное излучение удаляется всё дальше от источника, это излучение должно проходить через поверхность, площадь которой растёт пропорционально квадрату расстояния от источника. Следовательно, интенсивность излучения, проходящего через одну и ту же площадь, обратно пропорциональна квадрату расстояния от источника.

Проявления

Гравитация

Гравитация — это взаимодействие между двумя объектами, обладающими массами. Такие объекты подчиняются закону всемирного тяготения:

Силы гравитационного взаимодействия между двумя точечными массами прямо пропорциональны произведению этих масс, и обратно пропорциональны квадрату расстояния между ними. Эти силы всегда действуют и направлены вдоль прямой, соединяющей эти точечные массы.

Если распределение масс в некотором материальном неточечном объекте обладает сферической симметрией, то такой объект может рассматриваться как точечная масса (материальная точка).

Однако, если мы хотим рассчитать силу взаимодействия между массивными телами, мы должны сложить векторно силы взаимодействия между всеми парами точечных масс, образующих данное массивное тело, и результирующее взаимодействие может не подчиняться закону обратных квадратов. В то же время, если расстояния между двумя массивными объектами очень велики в сравнении с размерами этих объектов, то целесообразно рассматривать эти объекты как материальные точки при расчёте сил гравитационного взаимодействия между ними.

Как закон обратных квадратов закон всемирного тяготения был сформулирован в 1645 году Исмаэлем Буйо (Булиальдом). Это отличалось от предположения Иоганна Кеплера об обратно пропорциональной зависимости от расстояния. Но Булиальд не признавал справедливость ни второго и третьего законов Кеплера, ни решения Христиана Гюйгенса для движения по окружности. Буллиальд считал, что солнце притягивается в афелии и отталкивается в перигелии.

Роберт Гук и Джованни Альфонсо Борели в 1666 году подробно описали гравитационную силу как притягивающую силу [1]. В лекции в 1670 году Гук объяснил, что гравитация свойственна «всем небесным телам» и ввёл принцип, утверждающий, что сила гравитации убывает с расстоянием. К 1679 году Гук пришёл к выводу, что гравитация имеет обратно пропорциональную зависимость квадрату расстояния. Он сообщил это в письме к Исааку Ньютону. Гук был достаточно резок, несмотря даже на то, что в своей работе «Начала» Ньютон признал, что Гук наряду с Реном и Галлеем независимо друг от друга применяли закон обратных квадратов для солнечной системы[2], также как отдал дань уважения Буллиальду.

Электростатика

Сила притяжения или отталкивания, действующая между двумя заряженными частицами, в добавление к прямо пропорциональной зависимости от произведения зарядов, является обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними. Это утверждение известно под названием закона Кулона.

Свет и другие виды электромагнитного излучения

Интенсивность света (то есть, энергия, приходящаяся на единицу площади в единицу времени) или других линейных волн, исходящих от точечного источника обратно пропорциональна квадрату расстояния от источника. Это значит, например, что объект, перемещённый на расстояние в 2 раза большее от источника, получает только четверть той мощности, которую он получал в первоначальном положении.

Например, интенсивность солнечных лучей составляет 9140 Вт на квадратный метр на орбите Меркурия, но лишь 1370 Вт на орбите Земли (на ту же площадь) — трёхкратное увеличение расстояния влечёт девятикратное уменьшение интенсивности солнечных лучей.

Следует отметить, что в отличие от интенсивности и от поля в статическом случае, амплитуда напряжённости электрического поля и магнитной индукции в электромагнитной волне от точечного источника падает обратно пропорционально первой степени расстояния:

Фотографы и театральные мастера по свету используют закон обратных квадратов для выбора оптимального места положения осветительных приборов.

Закон обратных квадратов может быть применён только для точечных источников света; наиболее распространённые в помещениях цилиндрические лампы дневного света не являются точечными источниками, и поэтому к ним нельзя применять закон обратных квадратов, в отличие от большинства других источников искусственного излучения.

Закон обратных квадратов имеет некоторое значение в диагностической рентгенографии и радиационной терапии для расчёта дозы облучения. Однако эта пропорциональность не соблюдается в практических случаях, несмотря даже на то, что размеры источников облучения намного меньше расстояний до объекта облучения.

Формулы закона обратных квадратов в рентгенографии имеют вид:

где

I — интенсивность,
r — расстояние (радиус).

Приложения в теории поля

Для безвихревого векторного поля в трёхмерном пространстве закон обратных квадратов связан с тем свойством, что дивергенция обращается в ноль вне источника.

Примечания

  1. Гравитация Гука ещё не была универсальной, хотя она приблизилась к всеобщей универсальности гораздо больше, чем предыдущие гипотезы: См. стр. 239 в Curtis Wilson (1989), «The Newtonian achievement in astronomy», ch.13 (стр. 233—274) в «Planetary astronomy from the Renaissance to the rise of astrophysics: 2A: Tycho Brahe to Newton», CUP 1989.
  2. Ньютон признавал роль Рена, Гука и Галлея в этой связи в Scholium to Proposition 4 в книге I (во всех изданиях): см., например, английский перевод «Начал» от 1729 года, на стр. 66.

dic.academic.ru

admin

Отправить ответ

avatar
  Подписаться  
Уведомление о