4.6 Линза. Фокусное расстояние линзы

Линзами называют прозрачные тела, ограниченные с двух сторон сферическими поверхностями.

Линзы бывают двух типов выпуклыми (собирающими) или вогнутыми (рассеивающими). У выпуклой линзы середина толще чем края, у вогнутой наоборот середина тоньше чем края.
Ось проходящая через центр линзы, перпендикулярная линзе, называется главной оптической осью.

Лучи идущие параллельно главной оптической оси преломляются проходя через линзу и собираются в одной точке, называемой точкой фокуса линзы или просто фокус линзы (для собирающей линзы). В случае рассеивающей линзы, лучи идущие параллельно главной оптической оси рассеиваются и расходятся в сторону от оси, но продолжения этих лучей пересекаются в одной точке, называемой точкой мнимого фокуса.

OF — фокусное расстояние линзы (OF=F просто обозначают буквой F).
Оптическая сила линзы — это величина, обратная ее фокусному расстоянию. , измеряется в диоптриях [дптр]. 
Например если фокусное расстояние линзы равно 20 см (F=20см=0,2м) то ее оптическая сила D=1/F=1/0,2=5 дптр
Для построения изображения с помощью линзы используют следующие правила:
— луч прошедший через центр линзы не преломляется;
— луч идущий параллельно главной оптической оси преломившись пройдет через точку фокуса;
— луч прошедший через точку фокуса после преломления пойдет параллельно главной оптической оси;

Рассмотрим классические случаи: а) предмет АВ находится за двойным фокусом d>2F.

изображение: действительное, уменьшенное, перевернутое.

изображение: мнимое, уменьшенное, прямое.

б) предмет АВ находится между фокусом и двойным фокусом F<d<2F

изображение: действительное, увеличеное, перевернутое.

изображение: мнимое, уменьшеное, прямое.

в) предмет АВ находится между линзой и фокусом d<F

изображение: мнимое, увеличеное, прямое.

изображение: мнимое, уменьшеное, прямое.

г) предмет АВ находится на двойном фокусе d=F

изображение: действительное, равное, перевернутое.

Формула тонкой линзы: 

где F — фокусное расстояние линзы, d — расстояние от предмета до линзы, f — расстояние от линзы до изображения.

Г — увеличение линзы, h — высота предмета, H — высота изображения.

3.19 Линза. Фокусное расстояние линзы.

3.19 Линза. Фокусное расстояние линзы.

Линзами называют прозрачные тела, ограниченные с двух сторон сферическими поверхностями.

Линзы бывают двух типов выпуклыми (собирающими) или вогнутыми (рассеивающими). У выпуклой линзы середина толще чем края, у вогнутой наоборот середина тоньше чем края.
Ось проходящая через центр линзы, перпендикулярная линзе, называется главной оптической осью.

Лучи идущие параллельно главной оптической оси преломляются проходя через линзу и собираются в одной точке, называемой точкой фокуса линзы или просто фокус линзы (для собирающей линзы). В случае рассеивающей линзы, лучи идущие параллельно главной оптической оси рассеиваются и расходятся в сторону от оси, но продолжения этих лучей пересекаются в одной точке, называемой точкой мнимого фокуса.

OF — фокусное расстояние линзы (OF=F просто обозначают буквой F).
Оптическая сила линзы — это величина, обратная ее фокусному расстоянию.  , измеряется в диоптриях [дптр]. 

Например если фокусное расстояние линзы равно 20 см (F=20см=0,2м) то ее оптическая сила D=1/F=1/0,2=5 дптр
Для построения изображения с помощью линзы используют следующие правила:
— луч прошедший через центр линзы не преломляется;
— луч идущий параллельно главной оптической оси преломившись пройдет через точку фокуса;
— луч прошедший через точку фокуса после преломления пойдет параллельно главной оптической оси;

Рассмотрим классические случаи: а) предмет АВ находится за двойным фокусом d2F.

изображение: действительное, уменьшенное, перевернутое.

изображение: мнимое, уменьшенное, прямое.

б) предмет АВ находится между фокусом и двойным фокусом F
изображение: действительное, увеличеное, перевернутое.

изображение: мнимое, уменьшеное, прямое.

в) предмет АВ находится между линзой и фокусом d
изображение: мнимое, увеличеное, прямое.

изображение: мнимое, уменьшеное, прямое.

г) предмет АВ находится на двойном фокусе d=F

изображение: действительное, равное, перевернутое.

Формула тонкой линзы:

где F — фокусное расстояние линзы, d — расстояние от предмета до линзы, f — расстояние от линзы до изображения.

Г — увеличение линзы, h — высота предмета, H — высота изображения.

Задание огэ по физике: С помощью собирающей линзы получено мнимое изображение предмета. Предмет по отношению к линзе расположен на расстоянии
1)меньшем фокусного расстояния
2)равном фокусному расстоянию
3)большем двойного фокусного расстояния
4)большем фокусного и меньшем двойного фокусного расстояния
Решение: Мнимое изображение предмета с помощью собирающей линзы можно получить только в случае когда предмет по отношению к линзе расположен на расстоянии меньшем фокусного расстояния. (см рисунок выше)
Ответ: 1
Задание огэ по физике фипи: На рисунке изображён ход луча, падающего на тонкую линзу с фокусным расстоянием F. Ходу прошедшего через линзу луча соответствует пунктирная линия

Решение: Луч 1 проходит через фокус, значит до этого он шел параллельно главной оптической оси, луч 3 параллелен главной оптической оси, значит до этого он прошел через фокус линзы (слева от линзы), луч 2 находится между ними.
Ответ: 2
Задание огэ по физике фипи: Предмет находится от собирающей линзы на расстоянии, равном F. Каким будет изображение предмета?
1) прямым, действительным
2) прямым, мнимым
3) перевернутым, действительным
4) изображения не будет
Решение: луч прошедший через точку фокуса попав в линзу идет параллельно главной оптической оси, получить изображения предмета находящегося в точке фокуса невозможно.
Ответ: 4
Задание огэ по физике фипи: Школьник проводит опыты с двумя линзами, направляя на них параллельный пучок света. Ход лучей в этих опытах показан на рисунках. Согласно результатам этих опытов, фокусное расстояние линзы Л

2

1) больше фокусного расстояния линзы Л₁
2) меньше фокусного расстояния линзы Л₁
3) равно фокусному расстоянию линзы Л₁
4) не может быть соотнесено с фокусным расстоянием линзы Л₁
Решение: после прохождения через линзу Л₂ лучи идут параллельно, следовательно фокусы двух линз совпали, из рисунка видно, что фокусное расстояние линзы Л2 меньше фокусного расстояния линзы Л₁
Ответ: 2
Задание огэ по физике фипи: На рисунке изображены предмет S и его изображение S′, полученное с помощью

1) тонкой собирающей линзы, которая находится между предметом и его изображением
2) тонкой рассеивающей линзы, которая находится левее изображения
3) тонкой собирающей линзы, которая находится правее предмета
4) тонкой рассеивающей линзы, которая находится между предметом и его изображением
Решение: соеденив предмет S и его изображение S′ найдем где находится центр линзы, так как изображение S′ выше чем предмет S, значит изображение увеличенное. Собирающая линза дает увеличенное изображение S′. (см выше в теории)
Ответ: 3
Задание огэ по физике фипи: Предмет находится от собирающей линзы на расстоянии, меньшем 2F и большем F. Какими по сравнению с размерами предмета будут размеры изображения?
1) меньшими
2) такими же
3) большими
4) изображения не будет
Решение: Смотрите выше пункт б) предмет АВ находится между фокусом и двойным фокусом. 
Ответ: 3
Задание огэ по физике фипи: После прохождения оптического прибора, закрытого на рисунке ширмой, ход лучей 1 и 2 изменился соответственно на 1′ и 2′. За ширмой находится 

1) собирающая линза 
2) рассеивающая линза 
3) плоское зеркало 
4) плоскопараллельная стеклянная пластина 
Решение: лучи, после прохождения оптического прибора, расходятся, а это возможно только после прохождения лучей через рассеивающую линзу.
Ответ: 2
Задание огэ по физике фипи: На рисунке изображены оптическая ось ОО₁ тонкой линзы, предмет А и его изображение А₁, а также ход двух лучей, участвующих в образовании изображения. 

Согласно рисунку фокус линзы находится в точке 
1) 1, причём линза является собирающей 
2) 2, причём линза является собирающей 
3) 1, причём линза является рассеивающей 
4) 2, причём линза является рассеивающей 
Решение: луч, идущий параллельно главной оптической оси, после прохождения сквозь линзу, преломляется и проходит через точку фокуса. На рисунке видно, что это точка 2 и линза собирающая.
Ответ: 2
Задание огэ по физике фипи: Ученик исследовал характер изображения предмета в двух стеклянных линзах: оптическая сила одной линзы D₁ = –5 дптр, другой D₂ = 8 дптр – и сделал определённые выводы. Из приведённых ниже выводов выберите два правильных и запишите их номера.

1) Обе линзы собирающие.
2) Радиус кривизны сферической поверхности первой линзы равен радиусу кривизны сферической поверхности второй линзы.
3) Фокусное расстояние первой линзы по модулю больше, чем второй.
4) Изображение предмета, созданное и той, и другой линзой, всегда прямое.
5) Изображение предмета, созданное первой линзой, всегда мнимое, изображение, а созданное второй линзой мнимое только в том случае, когда предмет находится между линзой и фокусом.
Решение: Знак минус показывает что первая линза рассеивающая, а вторая собирающая, следовательно изображение предмета, созданное первой линзой, всегда мнимое, изображение, а созданное второй линзой мнимое только в том случае, когда предмет находится между линзой и фокусом. Фокусное расстояние первой линзы по модулю больше, чем фокусное расстояние второй линзы. Из формулы для оптической силы линзы F=1/D, тогда F₁ =0,2 м. F₂=0,125 м. 
Ответ: 35
Задание огэ по физике фипи: В какой из точек будет находиться изображение точечного источника S, создаваемое собирающей линзой с фокусным расстоянием F?

1) 1
2) 2
3) 3
4) 4
Решение: 

Ответ: 1
Задание огэ по физике фипи: Может ли двояковыпуклая линза рассеивать пучок параллельных лучей? Ответ поясните.
Решение: Может, если показатель преломления окружающей среды будет больше показателя преломления линзы. 
Задание огэ по физике фипи: На рисунке изображены тонкая рассеивающая линза и три предмета: А, Б и В, расположенные на оптической оси линзы. Изображение какого(-их) предмета(-ов) в линзе, фокусное расстояние которой F, будет уменьшенным, прямым и мнимым?

1) только А
2) только Б
3) только В
4) всех трёх предметов
Решение: Тонкая рассеивающая линза, всегда дает уменьшенное, прямое и мнимое изображение, при любом расположении предмета.
Ответ: 4
Задание огэ по физике (фипи): Предмет, находящийся между фокусным и двойным фокусным расстоянием линзы, переместили ближе к двойному фокусу линзы. Установите соответствие между физическими величинами и их возможными изменениями при приближении предмета к двойному фокусу линзы.
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: 
1) увеличивается
2) уменьшается
3) не изменяется
Запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами. Цифры в ответе могут повторяться.

Расстояние между линзой и изображением предмета	Высота изображения

Решение: Если предмет находится между фокусом и двойным фокусом то его изображение увеличиное и находится за двойным фокусом, при приближении к двойному фокусу размеры будут уменьшаться и изображение станет ближе к линзе, так как, если тело находится на двойном фокусном расстоянии то изображение равно самому себе и находится на двойном фокусе.

Ответ: 22
Задание демонстрационного варианта ОГЭ 2019: На рисунке изображены три предмета: А, Б и В. Изображение какого(-их) предмета(-ов) в тонкой собирающей линзе, фокусное расстояние которой F, будет уменьшенным, перевёрнутым и действительным?

1) только А
2) только Б
3) только В
4) всех трёх предметов
Решение: Изображение будет уменьшенным, перевёрнутым и действительным если предмет находится за двойным фокусом d2F (см. теорию выше). Предмет А находится за двойным фокусом.
Ответ: 1

Определить главное фокусное расстояние рассеивающей линзы, если известно, что

Условие задачи:

Определить главное фокусное расстояние рассеивающей линзы, если известно, что изображение предмета, помещенного перед ней на расстоянии 50 см, получилось уменьшенным в 5 раз?

Задача №10.5.43 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(d=50\) см, \(\Gamma = \frac{1}{5}\), \(F-?\)

Решение задачи:

Чтобы построить изображение точки A в рассеивающей линзе, нужно провести через точку A два луча: один параллельно главной оптической оси, а второй через главный оптический центр O. Первый луч, преломившись в линзе в точке C, пойдет дальше таким образом, что его продолжение влево пройдет через передний фокус линзы. Второй луч проходит через линзу, не преломляясь. На пересечении этих лучей и будет находиться точка A₁. Проекция этой точки на главную оптическую ось есть точка B₁. Вот и все, изображение построено. Как мы видим, оно получилось мнимым (поскольку получается на расходящемся пучке лучей), прямым и уменьшенным (\(\Gamma < 1\)).

Запишем формулу тонкой линзы:

\[ – \frac{1}{F} = \frac{1}{d} – \frac{1}{f}\;\;\;\;(1)\]

В этой формуле \(F\) – фокусное расстояние линзы, знак перед ним “-“, поскольку линза – рассеивающая, \(d\) – расстояние от линзы до предмета, знак перед ним “+”, поскольку предмет – действительный (в случае одиночной линзы предмет всегда действительный, оно бывает мнимым в случае системы линз), \(f\) – расстояние от линзы до изображения, знак перед ним “-“, поскольку изображение – мнимое (то есть образуется на расходящемся пучке лучей – смотрите рисунок).

Поперечное увеличение предмета в линзе \(\Gamma\) определяют по формуле (это можно вывести из подобия треугольников AOB и A₁OB₁):

\[\Gamma = \frac{f}{d} = \frac{H}{h}\]

Тогда:

\[f = \Gamma d\;\;\;\;(2)\]

Подставим выражение (2) в уравнение (1):

\[ – \frac{1}{F} = \frac{1}{d} – \frac{1}{{\Gamma d}}\]

Приведем в правой части под общий знаменатель:

\[ – \frac{1}{F} = \frac{{\Gamma – 1}}{{\Gamma d}}\]

\[\frac{1}{F} = \frac{{1 – \Gamma }}{{\Gamma d}}\]

Окончательно получим такой ответ:

\[F = \frac{{\Gamma d}}{{1 – \Gamma }}\]

Численный ответ задачи:

\[F = \frac{{0,2 \cdot 0,5}}{{1 – 0,2}} = 0,125\;м = 12,5\;см\]

Ответ: 12,5 см.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Как найти фокусное расстояние линзы

Существует два вида линз – собирающие (выпуклые) и рассеивающие (вогнутые). Фокусное расстояние– расстояние от линзы до точки, являющейся изображением бесконечно удаленного объекта. Проще говоря, это точка, в которой пересекаются параллельные лучи света после прохождения через линзу.Вам понадобится

Первый способ – самый простой. Выйдите на освещенное солнцем место. С помощьюсфокусируйте солнечные лучи на лист бумаги. Изменяя расстояние между линзой и бумагой, добейтесь наименьшего размера полученного пятнышка. Как правило, при этом бумага начинает обугливаться. Расстояние между линзой и листом бумаги в этот момент будет соответствовать фокусному расстоянию линзы.

Второй способ — классический. Установите источник света на край стола. На другой край, на расстоянии 50-80 см, поставьте импровизированный экран. Сделайте его из стопки книг или небольшой коробки и закрепленного вертикально листа бумаги. Передвигая линзу, добейтесь четкого (перевернутого) изображения источника света на экране. Измерьте расстояния от линзы до экрана и от линзы до источника света. Теперь расчет. Перемножьте полученные расстояния и разделите на расстояние от экрана до источника света. Полученное число и будет фокусным расстоянием линзы.

Для рассеивающей линзы все немного сложнее. Используйте то же оборудование, что и для второго способа с собирающей линзой. Рассеивающую линзу расположите между экраном и собирающей линзой. Перемещайте линзы для получения резкого изображения источника света. Собирающую линзу закрепите в этом положении неподвижно. Измерьте расстояние от экрана до рассеивающей линзы. Отметьте мелом или карандашом местоположение рассевающей линзы и уберите ее. Приближайте экран к собирающей линзе до тех пор, пока не получите на экране резкое изображение источника света. Измерьте расстояние от экрана до того места, где находилась рассеивающая линза. Перемножьте полученные расстояния и разделите на их разность (из большего вычесть меньшее). Результат готов.

оптическая ось, фокус, фокусное расстояние

 

Все линзы делятся на два вида: выпуклые или собирающие (вогнутые или рассеивающие). Ход лучей в этих видах линз различен, но свет всегда преломляется, однако, чтобы рассмотреть их устройство и принцип действия, надо ознакомиться с одинаковыми для обоих видов понятиями.

Если дорисовать сферические поверхности двух сторон линзы до полных сфер, то прямая, проходящая сквозь центры этих сфер, будет являться оптической осью линзы. Фактически, оптическая ось проходит сквозь самое широкое место выпуклой линзы и самое узкое у вогнутой.

Оптическая ось, фокус линзы, фокусное расстояние

На этой оси находится точка, где собираются все лучи, прошедшие через собирающую линзу. В случае же рассеивающей линзы можно провести продолжения расходящихся лучей, и тогда мы получим точку, также расположенную на оптической оси, где сходятся все эти продолжения. Эта точка называется фокусом линзы.

У собирающей линзы фокус действительный, и расположен он с обратной стороны от падающих лучей, у рассеивающей фокус мнимый, и располагается он с той же стороны, с которой свет падает на линзу.

Точка на оптической оси ровно посередине линзы называется ее оптическим центром. А расстояние от оптического центра до фокуса линзы – это фокусное расстояние линзы.

Фокусное расстояние зависит от степени кривизны сферических поверхностей линзы. Более выпуклые поверхности будут сильнее преломлять лучи и, соответственно, уменьшать фокусное расстояние. Если фокусное расстояние короче, то данная линза будет давать большее увеличение изображения.

Оптическая сила линзы: формула, единица измерения

Для характеристики увеличивающей способности линзы ввели понятие «оптическая сила». Оптическая силы линзы – это величина, обратная ее фокусному расстоянию. Оптическая сила линзы выражается формулой:

D=1/F,

где D – оптическая сила, F – фокусное расстояние линзы. 

Единицей измерения оптической силы линзы является диоптрия (1 дптр). 1 диоптрия – это оптическая сила такой линзы, фокусное расстояние которой равно 1 метру. Чем меньше фокусное расстояние, тем большей будет оптическая сила, то есть тем сильнее данная линза увеличивает изображение.

Так как фокус у рассеивающей линзы мнимый, то условились считать ее фокусное расстояние величиной отрицательной. Соответственно, и ее оптическая сила — тоже отрицательная величина. Что касается собирающей линзы, то ее фокус действительный, поэтому и фокусное расстояние и оптическая сила у собирающей линзы – величины положительные.

Нужна помощь в учебе?

Предыдущая тема: Линза: свойства и виды линз
Следующая тема:&nbsp&nbsp&nbspМатериальная точка: система отсчета

Как найти фокусное расстояние рассеивающей линзы

Для определения фокусного расстояния вогнутой линзы, не дающей действительного изображения предмета на экране, необходимо совместно с этой линзой применить вспомогательную собирающую линзу, такую, чтобы комбинация этих двух линз служила сложной собирательной линзой (рисун51) и чтобы при помощи этой системы линз можно было получить действительное изображение предмета.

Измерения произвести в следующем порядке:

1) Между лампочкой и экраном поставить сначала только выпуклую (собирающую) линзу и отметить положение экрана, при котором на нем получается действительное уменьшенное изображение нити лампочки.

Рисунок 51

2) Между экраном и собирающей линзой поставить вогнутую (рассеивающую) линзу, фокусное расстояние которой требуется определить. В результате рассеивающего действия линзы изображение удалится. Поэтому экран необходимо от линзы отодвинуть для получения на нем вновь резкого изображения нити и произвести отсчет положения вогнутой линзы и нового положения экрана.

Пользуясь обратимостью хода лучей можно рассматривать изображение предмета S², даваемое системой линз, как предмет, a S¢ как изображение предмета в рассеивающей линзе. Следовательно, расстояние между рассеивающей линзой и изображением S² (от рассеивающей линзы до второго положения экрана) будет d₁, а расстояние от рассеивающей линзы до S’ (первое положение экрана) будет f₁.

3) Вычислить d₁ и f₁ и по ним при помощи формулы для рассеивающей линзы определить F:

. (120)

4) Определение величины фокусного расстояния рассеивающей линзы произвести несколько раз (не менее трех) при нескольких отличающихся друг от друга положениях собирающей (выпуклой) линзы. Из всех найденных значений F определить среднее и вычислить погрешность.

Составить таблицу записи наблюдений и занести в нее данные измерений и вычислений.

Примечание: отчет должен содержать эскиз установки (с электрической схемой включения лампочки) и чертежи хода лучей в выпуклой линзе и при комбинации двух линз.

Техника безопасности

1) Не касаться руками поверхностей линз.

2) Не касаться токоведущих частей источника света во время работы.

3) По окончании работы отключить от сети источник питания электрической лампочки. – источник света.

Вопросы для самоподготовки

1) Собирающие и рассеивающие линзы. Оптическая сила и фокус линзы.

2) Построение изображения в линзах.

3) Формула тонкой линзы.

4) Способы определения фокусных расстояний собирающей и рассеивающей линз.

5) Система тонких линз. Оптическая сила системы линз.

6) Увеличение линзы.

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Лучшие изречения: Сдача сессии и защита диплома — страшная бессонница, которая потом кажется страшным сном. 8796 — | 7156 — или читать все.

78.85.5.224 © studopedia.ru Не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Напишите нам | Обратная связь.

Отключите adBlock!
и обновите страницу (F5)
очень нужно

Определение фокусного расстояния рассеивающей линзы затрудняется тем, что изображение предмета получается мнимым и поэтому расстояния, входящие в формулу линзы не могут быть непосредственно измеряны.. Эту трудность легко обойти с помощью вспомогательной собирающей линзы. В начале опыта на оптическую скамью помещают только одну собирающую линзу и получают на экране действительное изображение предмета А (см рис.6). По линейке расположенной у основания оптической скамьи, отмечают положение D этого изображения

Если на пути лучей, выходящих из точки А и сходящихся в точке D после преломления их в собирающей линзе B (рис. 6), поставить рассеивающую линзу С так, чтобы расстояние CD было меньше её фокусного расстояния, то изображение точки А удалится от линзы В. Пусть оно переместится в точку Е (рис. 7).

.

На рис. 7 показан ход лучей через рассеивающую линзу С. Совместим рисунки 6 и 7

или схематично это будет выглядеть так как показано на рис. 9.

В силу оптического прин­ципа взаимности ( обратимость световых лучей) можно мысленно рассмотреть лучи, распространяющие­ся из точки E в обратную сторону. Тогда точка D будет мнимым изображением точки E, расстояние EC — расстоянием от линзы до объекта d, а ДС — расстоянием от линзы до изображения f. Учитывая правило знаков отметим, что f- отрицательно, тогда можно записать

. (8)

Или . (9)

Порядок выполнения работы

В работе используется оптическая скамья, на которой имеется шкала, позволяющая отмечать положение линз, экрана и объекта, перемещаемых по скамье, показанной на рис. 10.

На рис. 10: В — источник света, Л — собирающая линза, Э — экран. Установку на оптической скамье экрана, линз и объекта (нити лампы) необходимо производить так, чтобы их центры лежали на одной прямой параллельной оптической скамье, оптическая ось линзы должна совпадать с этой прямой, а плоскость экрана должна быть пер­пендикулярна ей.

1 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ГЛАВНОГО ФОКУСНОГО РАССТОЯНИЯ СОБИРАЮЩЕЙ ЛИНЗЫ ПО ПОЛОЖЕНИЮ ОБЪЕКТА И ЕГО ИЗОБРАЖЕНИЯ

1. Поместив экран на достаточно большом расстоянии от объекта ставят между ними линзу и передвигают её до тех пор, пока не получат на экране отчетливое увеличенное изображение объекта.

2. По шкале на оптической скамье отсчитывают расстояние d от объекта до линзы и расстояние f от линзы до изображения.

3. Полученные данные заносятся в таблицу 1.

4. Ввиду неточности визуальной оценки резкости изображения измерения (п.1-3) рекомендуется повторить не менее трех раз при разных положениях экрана.

5. Поместив экран на достаточно большом расстоянии от объекта, ставят между ними линзу и передвигают ее до тех пор, пока не получат на экране отчетливое уменьшенное изображение.

6. Повторяют пункты 2-4.

7. Из каждого отдельного измерения по формуле (3) определяют фокусное расстояние и из полученных результатов находят среднее арифметическое.

Идёт приём заявок

Подать заявку

Для учеников 1-11 классов и дошкольников

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ФОКУСНЫХ РАССТОЯНИЙ СОБИРАЮЩИХ И

Цель работы : научиться определять фокусные расстояния собирающих и рассеивающих линз.

Приборы и принадлежности : набор линз; осветитель; экран.

Оптические линзы представляют собой тела из прозрачного вещества (стёкла, прозрачные кристаллы, пластмассы и т. д.), ограниченные двумя сферическими поверхностями, вершины которых лежат на одной оси, называемой оптической осью (рис.1).

а

б

в

г

д

е

Рис.1. Различные типы собирающих и рассеивающих линз

Для тонких линз имеет место соотношение:

, (1)

где b – расстояние от линзы до изображения; а – расстояние от линзы до предмета; f – фокусное расстояние линзы. Знаки расстояний, входящих в формулу (1), можно определять по простому правилу: если расстояние отсчитывается от линзы по ходу луча, то ему приписывают знак «+», в противном случае — « — ».

На рисунке 1 показаны различные типы собирающих и рассеивающих линз: а) двояковыпуклая; б) плосковыпуклая; в) выпукло-вогнутая; г) двояковогнутая; д) плосковогнутая; е) вогнуто-выпуклая. Около соответствующих рисунков показаны характеристики линз: радиусы кривизны и фокусы. К собирающим линзам относят типы а, б, в, к рассеивающим — г, д, е. У первых середина линзы толще, чем края, у вторых края толще, чем середина.

Описание экспериментальной установки

Установка для измерения фокусных расстояний собирающих и рассеивающих линз представлена на рис. 2.

Рис. 2. Установка для измерения фокусных расстояний собирающих и рассеивающих линз

Установка состоит из источника света 1 с наклеенной на нем стрелкой, играющей роль предмета. Источник света 1 установлен на основании 2. Экран 6, на котором получается изображение, установлен на основании 4. Основания 2 и 4 скрепляются между собой при помощи стержней, по которым могут перемещаться одна или несколько исследуемых линз 3. Вертикальность расположения установки можно регулировать при помощи ножек 7.Установка снабжена метровой шкалой, позволяющей определить положение линз в каждом из опытов. Каждая из линз может быть независимо удалена из оптического тракта.

Выполнение работы

Рассмотрим методику измерений при работе на установке, изображенной на рисунке 2. В данном случае фокусное расстояние собирающих линз можно определить тремя способами:

1) по расстояниям от предмета до линзы и от изображения до линзы;

2) по величине предмета и изображения;

3) способом Бесселя.

Определение фокусного расстояния собирающей линзы по расстоянию от предмета до линзы и по расстоянию от изображения до линзы

В этом случае фокусное расстояние определяется непосредственно из формулы тонкой линзы. Для этого необходимо:

1. Устанавить в оптический тракт установки исследуемую собирающую линзу.

2. Отрегулировать положение осветителя, линзы и экрана по высоте (получаемое изображение должно получаться неизогнутым).

3. Включить осветитель и получить четкое увеличенное или уменьшенное изображение на экране.

4. По измерительному устройству отмерить расстояние от линзы до экрана и от линзы до предмета.

5. По измеренным расстояниям от линзы до предмета и от линзы до изображения исходя из формулы (1) определить фокусное расстояние.

6. Определить погрешность измерения фокусного расстояния данным методом.

7. Результаты измерения занести с таблицу 1.

Данным способом необходимо измерить фокусное расстояние не менее 3 раз.

Определение фокусного расстояния по величине предмета и

изображения

Построим геометрическое изображение предмета в собирающей линзе:

Рис. 3. Схема построения изображения предмета в собирающей линзе

Исходя из данного геометрического построения получим:

. (2)

Тогда с учетом формулы тонкой линзы , (2) приведется к виду:

. (3)

Производя простейшие преобразования формулы (3), получаем:

. (4)

Из (4) следует, что фокусное расстояние собирающей линзы можно определить по высотам предмета и изображения. Для измерения до фокусного расстояния данным способом необходимо:

1. Получить четкое уменьшенное или увеличенное изображение предмета.

2. Измерить при помощи линейки высоту линейки, высоту предмета и высоту изображения (высота предмета считается известной h =2.5 см).

3. Измерить расстояние от предмета до линзы.

4. Полученные результаты подставить в формулу и найти величину фокусного расстояния.

5. Измерения повторить не менее 3 раз и результаты занести в таблицу 2.

6. Определить погрешность нахождения данным способом.

Способ Бесселя

Данный способ основан на том, что при расстоянии между предметом и экраном, превышающим 4 F , одна и та же собирающая линза может давать как увеличенное, так и уменьшенное изображение предмета. Поясним это, исходя из формулы тонкой линзы:

. (5)

, (6)

где L – расстояние от предмета до экрана.

Выразим из (6) b и подставим полученное выражение в формулу тонкой линзы:

. (7)

После преобразования получаем квадратное уравнение:

. (8)

Исходя из решения данного квадратного уравнения, получаем:

. (9)

Если расстояние между двумя положениями линзы обозначить через k , то получим:

. (10)

. (11)

Таким образом, в способе Бесселя достаточно измерить расстояние между предметом и экраном и расстояние между двумя положениями линзы, при которых она дает четкие изображения. Порядок измерения в этом случае следующий:

1. Получить четкое увеличенное изображение предмета и отметить положение линзы при помощи карандаша.

2. Получить четкое уменьшенное изображение предмета и отметить положение линзы при помощи карандаша

3. Измерить расстояние между этими двумя этими положениями линзы.

4. Измерить расстояние между предметом и экраном.

5. Вычислить фокусное расстояние.

6. Определить погрешность.

7. Полученные результаты занести в таблицу 3.

Определение фокусного расстояния рассеивающей линзы

Для того чтобы определить фокусное расстояние рассеивающей линзы, нужно взять собирающую линзу с известным фокусным расстоянием, оптическая сила которой больше по модулю, чем у рассеивающей линзы. Далее эти линзы сдвигаются вплотную друг с другом. Оптическая сила такой системы складывается из оптических сил каждой из линз:

, (12)

. (13)

Здесь f , f ₁ и f ₂ – соответственно фокусные расстояния системы первой и второй линзы. Таким образом, оптическая система из двух таких линз является собирающей, и ее фокусное расстояние можно определить как для обычной тонкой собирающей линзы, а затем из формулы (13) найти фокусное расстояние рассеивающей линзы.

1. Какие линзы называются тонкими?

2. Дайте определения главных фокусов.

3 . Что такое оптическая сила линзы?

4. Может ли двояковыпуклая линза иметь отрицательную оптическую силу?

5. Покажите, что если расстояние между предметом и экраном превышает 4 F , то изображение на экране может быть получено при двух различных положениях линзы. Что будет, если это расстояние будет 4 F ?

8. В каких случаях получаются действительные изображения, а в каких -мнимые? Чем действительное изображение отличается от мнимого? При каких условиях изображение переносится в бесконечность?

9. Что произойдет с изображением, если половина линзы закрыта непрозрачным экраном?

10. Как построить изображение точки, лежащей на главной оптической оси?

11. Постройте график зависимости координаты точки изображения от координаты точечного источника для тонкой собирающей (рассеивающей) линзы.

12. Восстановите падающий луч по известному преломленному лучу.

13. Покажите построением, что все лучи, исходящие из произвольной точки объекта, находящегося в фокальной плоскости лупы, будут при выходе из лупы параллельны друг другу.

14. Покажите построением, что два произвольных параллельных луча, входящих в систему из двух линз, расположенных так, что задний фокус первой линзы совпадает с передним фокусом второй линзы, на выходе системы также будут параллельны.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ФОКУСНЫХ РАССТОЯНИЙ СОБИРАЮЩИХ И

Цель работы : научиться определять фокусные расстояния собирающих и рассеивающих линз.

Приборы и принадлежности : набор линз; осветитель; экран.

Оптические линзы представляют собой тела из прозрачного вещества (стёкла, прозрачные кристаллы, пластмассы и т. д.), ограниченные двумя сферическими поверхностями, вершины которых лежат на одной оси, называемой оптической осью (рис.1).

Рис.1. Различные типы собирающих и рассеивающих линз

Для тонких линз имеет место соотношение:

где b – расстояние от линзы до изображения; а – расстояние от линзы до предмета; f – фокусное расстояние линзы. Знаки расстояний, входящих в формулу (1), можно определять по простому правилу: если расстояние отсчитывается от линзы по ходу луча, то ему приписывают знак «+», в противном случае — « — ».

На рисунке 1 показаны различные типы собирающих и рассеивающих линз: а) двояковыпуклая; б) плосковыпуклая; в) выпукло-вогнутая; г) двояковогнутая; д) плосковогнутая; е) вогнуто-выпуклая. Около соответствующих рисунков показаны характеристики линз: радиусы кривизны и фокусы. К собирающим линзам относят типы а, б, в, к рассеивающим — г, д, е. У первых середина линзы толще, чем края, у вторых края толще, чем середина.

Описание экспериментальной установки

Установка для измерения фокусных расстояний собирающих и рассеивающих линз представлена на рис. 2.

Рис. 2. Установка для измерения фокусных расстояний собирающих и рассеивающих линз

Установка состоит из источника света 1 с наклеенной на нем стрелкой, играющей роль предмета. Источник света 1 установлен на основании 2. Экран 6, на котором получается изображение, установлен на основании 4. Основания 2 и 4 скрепляются между собой при помощи стержней, по которым могут перемещаться одна или несколько исследуемых линз 3. Вертикальность расположения установки можно регулировать при помощи ножек 7.Установка снабжена метровой шкалой, позволяющей определить положение линз в каждом из опытов. Каждая из линз может быть независимо удалена из оптического тракта.

Рассмотрим методику измерений при работе на установке, изображенной на рисунке 2. В данном случае фокусное расстояние собирающих линз можно определить тремя способами:

1) по расстояниям от предмета до линзы и от изображения до линзы;

2) по величине предмета и изображения;

3) способом Бесселя.

Определение фокусного расстояния собирающей линзы по расстоянию от предмета до линзы и по расстоянию от изображения до линзы

В этом случае фокусное расстояние определяется непосредственно из формулы тонкой линзы. Для этого необходимо:

1. Устанавить в оптический тракт установки исследуемую собирающую линзу.

2. Отрегулировать положение осветителя, линзы и экрана по высоте (получаемое изображение должно получаться неизогнутым).

3. Включить осветитель и получить четкое увеличенное или уменьшенное изображение на экране.

4. По измерительному устройству отмерить расстояние от линзы до экрана и от линзы до предмета.

5. По измеренным расстояниям от линзы до предмета и от линзы до изображения исходя из формулы (1) определить фокусное расстояние.

6. Определить погрешность измерения фокусного расстояния данным методом.

7. Результаты измерения занести с таблицу 1.

Что такое фокусное расстояние линзы?

Термин фокусное расстояние линзы многим знаком с уроков физики в школе. Под фокусным расстоянием линзы понимается расстояние от самой линзы до ее фокальной плоскости, измеренное в миллиметрах. Фокальная плоскость и плоскость линзы взаимно параллельны и фокальная плоскость проходит через фокус линзы.

Фокус – это точка, в которой сходятся все лучи, которые прошли сквозь линзу. В цифровой фотокамере в фокальной плоскости находится ПЗС – матрица. Таким образом, объектив фотоаппарата собирает световой поток и обеспечивает его фокусировку на светочувствительную матрицу. От фокусного расстояние напрямую зависит степень увеличения линзы. С ростом фокусного расстояния растет степень увеличения объектива, но сужается угол его обзора.

Рисунок 1. Фокус и фокальная плоскость для двояковыпуклой собирающей линзы.

В зависимости от фокусного расстояния линзы объективы делятся на широкоугольные и длиннофокусные. Широкоугольные объективы, их еще часто называют просто «широкоугольниками», как бы отдаляют снимаемый предмет от зрителя, уменьшая его, Название как раз пошло от того, что у них очень большой (широкий) угол обзора. Длиннофокусные объективы позволяют увеличить (приблизить) снимаемый объект к зрителю, но у них угол охвата гораздо меньше.

Рисунок 2. Типы объективов по фокусному расстоянию и углу охвата.

От чего зависит фокусное расстояние линзы объектива

Фокусировка на объекте съемки зависит от размера ПЗС – матрицы. Для пленочных фотокамер этот размер совпадает с шириной кадра 35 мм. пленки. Однако в цифровых фотокамерах размеры матриц гораздо меньше и кроме того, существенно отличаются в зависимости от модели фотокамеры и ее производителя.

Поэтому решено было параметры фокусного расстояния линзы объектива цифровой фотокамеры приводить относительно стандартных 35 мм. Это позволило делать сравнения различных типов объективов по фокусному расстоянию линзы, не беря в расчет параметры матриц, а также определять следующее:

1. Объектив с фокусным расстоянием линзы 50 мм имеет угол обзора, соответствующий углу обзора глаза человека и используется в основном для съемки средних планов.
2. Фокусное расстояние линзы объектива 90 – 130 мм идеально для проведения портретных съемок. Такие объективы имеют небольшую глубину резкости, что позволяет делать красивые боке.
3. Начиная от 200 мм идут телеобъективы. Они идеально подходят для съемок животных, птиц или спортивных состязаний с больших дистанций.
4. Объективы с фокусным расстоянием линзы 28 – 35 мм подходят для съемки в помещениях, где нет достаточной свободы передвижения. Чаще всего устанавливаются в недорогих фотокамерах начального уровня.
5. Объективы с фокусным расстоянием линзы менее 20 мм называются рыбий глаз. Основное применение – создание художественных снимков.

Объективы с переменным фокусным расстоянием и цифровой зум

В цифровых фотокамерах, как правило, устанавливаются объективы, имеющие изменяемое фокусное расстояние линзы. От того, какое установлено фокусное расстояние они могут быть и широкоугольниками и телевиками. Увеличение фокусного расстояния может быть реализовано за счет оптики или программно (цифровое).

Оптическое увеличение фокусного расстояния линзы достигается за счет оптики объектива, т. е. изменением фокусного расстояния. Этот прием не качества изображения. Современные объективы позволяют получить увеличение изображения в 12 раз. Максимальное увеличение можно легко определить по маркировке на объективе. Допустим, указан диапазон 5,4 – 16,2 мм. Тогда максимальное увеличение составит 16,2/5,4 = 3, т. е. трехкратное увеличение.

Рисунок 3. Телеобъектив Nikkor с фокусным расстоянием 80-400 мм.

Цифровое увеличение повышает кратность увеличения, но сильно ухудшает изображение, поэтому использовать его можно только в крайних случаях, когда качество изображения не так критично. Аналогичное увеличение можно сделать на компьютере при последующей обработке изображения.

Суть цифрового увеличения достаточно проста. Процессор фотокамеры или компьютера проводит расчет, какого цвета пикселей добавить в изображение и в каких местах при увеличении. Проблема потери качества изображения в том, что эти новые пиксели не были приняты матрицей, так как они отсутствовали в исходном изображении.

P. S. Если данная статья была полезна для вас, поделитесь ею со своими друзьями в социальных сетях! Для этого просто кликните по кнопкам ниже и оставьте свой комментарий!

С этой статьей так же читают:

FA Объектив | Объективы с фиксированным фокусным расстоянием

Линзы

с фиксированным фокусным расстоянием, обычно называемые линзами C-Mount, используются во многих робототехнических или инспекционных приложениях. Линзы с фиксированным фокусным расстоянием — это линзы в сборе, разработанные с одним угловым полем зрения, также известным как постоянное фокусное расстояние. Эти линзы для визуализации обычно имеют минимальное рабочее расстояние, но не максимальное, что увеличивает производительность до бесконечности. Объекты, расположенные ближе к объективу с фиксированным фокусным расстоянием, будут казаться больше, чем объекты, расположенные дальше от объектива.Edmund Optics предлагает широкий выбор линз с фиксированным фокусным расстоянием и линз C-Mount различных размеров, с антибликовым покрытием, покрытием сенсора, разрешающей способностью (MTF), фокусными расстояниями или рабочими расстояниями.

Компактные линзы с фиксированным фокусным расстоянием

, которые имеют небольшой физический размер, идеально подходят для приложений автоматизированного машинного зрения. Компактные линзы с фиксированным фокусным расстоянием VIS-NIR также обеспечивают оптимизированные характеристики в спектрах от видимого до ближнего инфракрасного (NIR) диапазона. Линзы высокого разрешения с фиксированным фокусным расстоянием разработаны для совместимости с 5-мегапиксельными датчиками.Линзы с фиксированным фокусным расстоянием SWIR были разработаны для оптимальной работы в диапазоне длин волн 0,9–1,7 мкм.

Часто задаваемые вопросы

Что такое объективы с фиксированным фокусным расстоянием?

Объективы с фиксированным фокусным расстоянием, обычно также называемые объективами для автоматизации производства (FA), объективами с креплением C-Mount или фиксированными объективами, представляют собой узлы объектива с фиксированным фокусным расстоянием, разработанные с единым угловым полем зрения и постоянным фокусным расстоянием. Объективы с фиксированным фокусным расстоянием обычно имеют минимальное рабочее расстояние, оптимальное рабочее расстояние и не максимальное рабочее расстояние.Эти линзы доступны с различными креплениями, антибликовым (AR) покрытием, вариантами разрешения и многим другим. Для получения дополнительной информации об объективах с фиксированным фокусным расстоянием и их отличиях от других объективов для визуализации, включая телецентрические объективы и объективы M12, прочтите о типах объективов машинного зрения, базовом выборе объектива и расширенном выборе объектива.

Какие типы объективов с фиксированным фокусным расстоянием предлагает Edmund Optics?

Edmund Optics предлагает широкий выбор объективов с фиксированным фокусным расстоянием, также называемых FA (автоматизация производства) или фиксированных объективов, с множеством вариантов фокусного расстояния, для сенсоров разных размеров и различных типов с дополнительными утилитами машинного зрения.

Объективы с фиксированным фокусным расстоянием TECHSPEC ^® серии C — это флагманское семейство универсальных и регулируемых объективов для визуализации, разработанных для компактного использования в большинстве приложений машинного зрения и имеющих варианты фокусного расстояния от 3,5 мм до 100 мм. Это семейство линз также доступно в большом количестве других полезных версий. Объективы с фиксированным фокусным расстоянием TECHSPEC ^® серии Ci — это механически упрощенные и модернизированные версии серии C, которые имеют промышленную защиту для интеграции с измерительными приборами.Объективы с фиксированным фокусным расстоянием TECHSPEC ^® Cr представляют собой устойчивые и защищенные версии серии C со всеми склеенными оптическими элементами и кольцом фокусировки с зажимом C для уменьшения смещения пикселей и повышения стабильности фокусировки. Объективы с фиксированным фокусным расстоянием TECHSPEC ^® серии Cx имеют модульную конструкцию и гибкую механику для интеграции таких аксессуаров, как жидкие линзы, фиксированные диафрагмы и т. Д. Объективы с фиксированным фокусным расстоянием TECHSPEC ^® серии Cw представляют собой водонепроницаемые версии IPX7 и IPX9K серии C.

Дополнительные объективы с фиксированным фокусным расстоянием, смежные с семейством серии C, включают серию UC (сверхкомпактную), предназначенную для пикселей ≤2,2 мкм, серии HP 2/3 и 1,1 дюйма (высокопроизводительные) и серию CA для Датчики формата APS-C. Все объективы с фиксированным фокусным расстоянием Edmund Optics можно найти на этой странице.

Какая точка отсчета рассчитывается для фокусного расстояния объектива?

Начнем с простого случая, одного элемента:

Сверху: положительная / выпуклая линза, отрицательная / вогнутая линза, вогнутое зеркало, выпуклое зеркало.

Параллельные лучи, входящие в линзу, будут фокусироваться в некоторой точке (F), а фокусное расстояние (f) определяется расстоянием между центром линзы (оптическим центром) и точкой фокусировки.

Таким образом, точкой отсчета является оптический центр отдельного элемента.

---

Хорошо, а как насчет многоэлементных линз?

Для многоэлементных линз нет контрольной точки, которую легко найти . Как говорит Дэвид, точкой отсчета является центр гипотетического единственного элемента с таким же фокусным расстоянием.

Эта контрольная точка может быть где угодно — перед первым элементом, внутри объектива или за последним элементом.

---

Как можно сместить оптический центр за пределы объектива?

Группа телеобъективов: Чаще всего используется так называемая телеобъективная группа:

На этой диаграмме есть две группы элементов. Первая группа (слева) действует как «нормальная» (выпуклая или положительная) линза, заставляя лучи (синие линии) сходиться.Вторая группа (справа) — группа телеобъективов, действующая как отрицательная линза, рассеивающая лучи.

В результате точка фокусировки будет «видеть» эквивалент одного положительного элемента намного дальше (обозначено красными пунктирными линиями). Оптический центр этого гипотетического «эквивалентного одиночного элемента» (H ‘) является точкой отсчета для измерения фокусного расстояния (f’).

Перевернутый телеобъектив: Вы можете поменять местами группы, чтобы поместить группу телеобъектива впереди.Затем вы получаете (широкоугольный) объектив, в котором расстояние между последним элементом и точкой фокусировки может быть больше фокусного расстояния. Эта конструкция называется ретрофокусной линзой .

Зеркала: Также можно использовать зеркала. Зеркальные линзы «повторно используют» свою физическую длину, отражая лучи назад и вперед. Опять же, точка фокусировки будет «видеть» эквивалент одного элемента намного дальше.

Зеркальная линза, здесь совмещена с телеобъективом

---

Зачем вам это нужно?

Для длинных телеобъективов это связано с тем, что стандартная конструкция дает объектив, который физически слишком длинный, чтобы быть удобным:

Телескоп 500 мм без телеобъектива.Длина 500 мм должна быть не менее 50 см (20 дюймов).

Для широкоугольных объективов это дает больше места между объективом и датчиком изображения. Например, есть 10-миллиметровые линзы для зеркальных фотоаппаратов, но 10-миллиметровое расстояние между датчиком и линзой не оставит достаточно места для зеркала. Поэтому сверхширокие линзы обычно разрабатываются как ретрофокусные линзы.

Рыбий глаз 7,5 мм без ретрофокуса. Обратите внимание на трубку, выступающую из крепления объектива, чтобы элементы были достаточно близко к пленке.Для установки объектива требовалась фиксация зеркала, и вы не могли использовать видоискатель или встроенный замер, пока объектив был установлен. (Изображение из B&H)

---

Тогда как я могу проверить фокусное расстояние моего объектива?

См. Измерение фокусного расстояния.

Вкратце:

• сфотографировать две далекие точки
• Измерьте угол между точками
• измерьте расстояние между точками на датчике изображения (подсчитайте количество пикселей между точками на фотографии и определите расстояние датчика из разрешения и размера датчика)
• фокусное расстояние в мм = расстояние до датчика в мм / угол в градусах * (180 / pi)

---

Источники:

Изображения: объектив Fisheye от B&H, другие изображения любезно предоставлены Википедией.

Руководство по фокусному расстоянию в фотографии (+ 7 часто задаваемых вопросов)

Почему фокусное расстояние важно в фотографии? Вам действительно нужно это понимать, чтобы делать хорошие фотографии?

Понимание фокусного расстояния и того, как оно влияет на угол обзора, имеет решающее значение для каждого фотографа.

Это поможет вам, когда вы фотографируете, но также даст вам знания, которые важны при выборе камеры и объектива, и понимание того, как они работают вместе, чтобы определить, какую часть сцены перед вами может быть захвачен.

Итак, давайте углубимся во все, что вам нужно знать о фокусных расстояниях.

Что такое фокусное расстояние?

Фокусное расстояние — это система, используемая в фотографии для описания того, насколько широк или плотен объектив. Перечисленный в виде числа и измеренный в миллиметрах — например, 35 мм, 85 мм — он сообщает вам, какую часть сцены может захватить объектив и насколько большие объекты будут отображаться.

Число указывает угол обзора, который видит объектив.

Чем меньше значение фокусного расстояния, тем шире угол.Чем выше число, тем уже угол (и тем более «увеличенным» результат).

Объективы с постоянным фокусным расстоянием имеют фиксированное фокусное расстояние и обозначаются одним числом, например 50 мм. Угол обзора не может быть изменен.

Трансфокатор или телеобъектив позволяют изменять фокусное расстояние, а объектив обозначается двумя числами — минимальным и максимальным фокусным расстоянием. Например, обычный зум-объектив может иметь фокусное расстояние 18–55 мм или 24–70 мм.

Фокусное расстояние определяется расстоянием между определенной частью объектива («оптическим центром») и датчиком изображения (или плоскостью пленки), на которой записывается изображение.

Чем шире угол обзора объектива, тем меньше это расстояние и тем меньше число.

Какой угол обзора?

Угол обзора описывает, насколько широк или узок объектив. При взгляде на сцену более широкий угол обзора захватывает большую область, а более узкий угол обзора охватывает меньшую область.

Если вы представите, что ваши руки фиксируют сцену перед вами, вытянув их прямо с каждой стороны, вы получите угол обзора 180 °.Вытягивая руки, скажем, на расстоянии одного дюйма друг от друга, угол обзора может составлять всего 1 °.

Объектив 35 мм может дать угол обзора 63 °, объектив 85 мм — 29 °, а объектив 200 мм — всего 12 °.

Вы также столкнетесь с термином «поле зрения», и для большинства производителей камер угол обзора и поле зрения — одно и то же.

Однако некоторые технически подкованные фотографы будут утверждать, что поле зрения немного отличается от угла обзора, так как он также определяется размером сенсора внутри вашей камеры.

Как будет объяснено ниже, 24-миллиметровый объектив может иметь поле зрения 59 ° при использовании с полнокадровой камерой, но поле зрения 94 ° при использовании с камерой APS-C.

Подробнее о плюсах и минусах полнокадровых камер и камер с кроп-сенсором можно узнать здесь.

Как фокусное расстояние влияет на изображение?

Фокусное расстояние определяет, какую часть сцены вы сможете захватить, а также то, насколько большими будут выглядеть ваши объекты.

Широкоугольный объектив позволит вам захватить больше сцены перед вами, но объекты будут казаться меньше по сравнению с использованием объектива с большим фокусным расстоянием.

Кроме того, более длинный объектив, то есть объектив с большим фокусным расстоянием, сжимает сцену. Это означает, что объект и фон будут казаться ближе друг к другу.

В приведенном ниже примере одна фотография была сделана с фокусным расстоянием 24 мм, а другая — с фокусным расстоянием 70 мм.

Сначала я сделал снимок 24 мм. Чтобы плюшевый мишка оставался того же размера по отношению к раме, я отошел подальше от стула и сделал снимок на 70 мм.

Обратите внимание, что дерево на заднем плане смотрит дальше слева и ближе справа.

Вы можете заметить и другие отличия. Например, кресло кажется шире на фотографии 24 мм и уже на фотографии 70 мм.

Это связано с тем, что фокусное расстояние объектива изменяет геометрию сцены.

При портретной съемке с помощью широкоугольного объектива лицо объекта может выглядеть искаженным, нос вытягивается, а лицо становится очень узким.Это потому, что широкоугольный объектив требует, чтобы вы были намного ближе к объекту.

Широкоугольные объективы вносят искажение, как будто растягивают части сцены, особенно по направлению к краям кадра.

Рассмотрим стул на фотографиях ниже:

Затем рассмотрим расстояние между ножками по отношению к расстоянию между камерой и стулом.

Различные соотношения определяют разницу в геометрическом восприятии камерой каждого кресла при съемке с разными фокусными расстояниями.

Эта разница в соотношениях также объясняет, почему дерево смотрит дальше при съемке с 24 мм и ближе при съемке с 70 мм.

Другой эффект заключается в том, что фон становится более размытым при фокусном расстоянии 70 мм по сравнению с фокусным расстоянием 24 мм:

Это связано с тем, что объективы с более длинным фокусным расстоянием создают изображения с меньшей глубиной резкости. Малая глубина резкости означает, что меньшая часть сцены будет в фокусе.

Есть и другие факторы, которые влияют на глубину резкости: насколько близко объект в фокусе находится к объективу и размер диафрагмы.

Подробнее об эффекте малой глубины резкости и о том, как получить бесконечную глубину резкости, можно прочитать здесь.

Как выбрать фокусное расстояние?

© Энни Спрат (слева) и © Брайс Эванс

Пытаться решить, какое фокусное расстояние лучше всего, сводится к личным предпочтениям и тому, что вы фотографируете.

Например, некоторые пейзажные фотографы предпочитают работать со сверхширокоугольными объективами, такими как 14 мм. Другие фотографы предпочитают гораздо более длинные фокусные расстояния для съемки одной и той же сцены.

Выбор используемого фокусного расстояния обычно зависит от размера объекта на фотографии и от того, насколько близко вы можете расположиться.

Если вы снимаете интерьер, вам может быть лучше с фокусным расстоянием 20 мм или даже шире, поскольку у вас не будет много места для работы.

Как видно выше, искажение также является важным фактором. Более длинные фокусные расстояния от 50 мм и выше лучше подходят для портретов, так как они лучше подходят для черт лица.

Более длинные линзы, например 105 мм или 200 мм, подходят для занятий спортом, где действие происходит довольно далеко от вас.

Что такое эквивалентное фокусное расстояние? (также известное как Поле зрения)

На протяжении большей части истории фотографии фотографии делались на пленку, при этом записывались изображения размером 36 мм в высоту и 24 мм в ширину.

С отверстиями для звездочек физическая пленка имела высоту 35 мм, поэтому пленка получила название «35 мм». (Как ни странно, 35-миллиметровая пленка иногда упоминается как «формат 135.”)

Когда были изобретены цифровые датчики, это изображение размером 36 x 24 мм использовалось в качестве стандартного и теперь называется« полнокадровым ».

Существуют другие размеры сенсоров камеры, большинство из которых меньше, чем полнокадровые, такие как APS-C, Micro Four Thirds, One Inch и многие другие. (Есть и более крупные датчики.)

Когда свет проходит через объектив, снимаемая сцена проецируется объективом в виде круглого изображения, которое направляется на датчик камеры. Если сенсор меньше, на сенсор попадает меньшая часть этого круга изображения:

Как видите, снимается меньшая часть сцены.По этой причине датчик APS-C часто называют «датчиком кадрирования», поскольку он не захватывает так много изображения, как полнокадровый.

Изображение, показанное выше, было снято полнокадровой камерой с использованием объектива 50 мм. Если бы камеру нужно было заменить на камеру APS-C, результирующее изображение было бы уже, потому что меньший датчик захватывает меньшее поле зрения.

Фактически, это все равно, что использовать объектив с фокусным расстоянием 80 мм на полнокадровой камере.

По этой причине, когда фотографы обсуждают объективы для камер APS-C и Micro Four Thirds, вы услышите, как они говорят об эквивалентном фокусном расстоянии.

Эквивалентное фокусное расстояние — это фокусное расстояние объектива, обеспечивающего такое же поле зрения для полнокадровой камеры.

(Это может сбивать с толку, потому что полнокадровые камеры часто называют 35-миллиметровыми! Вы можете слышать, как фотографы говорят, что 20-миллиметровый объектив соответствует 35-миллиметровому эквиваленту 32-мм — как будто это было недостаточно сложно!)

Например , полнокадровый сенсор в 1,6 раза больше сенсора APS-C. 50-миллиметровый объектив, используемый в камере APS-C, подобен просмотру через 80-миллиметровый объектив полнокадровой камеры.

(Примечание: датчики Canon и Sony APS-C имеют «кроп-фактор» 1,6x. Датчики Sony APS-C немного отличаются по размеру и имеют кроп-фактор 1,5x. Сенсоры Micro Four Thirds имеют кроп-фактор 2x.)

Вот руководство по объективам для камер Sony с матрицей APS-C.

Каковы наиболее распространенные фокусные расстояния?

© Voice + Video

Для определенных типов съемки обычно используются разные фокусные расстояния.

Вот различные типы объективов (хотя некоторые фотографы устанавливают эти границы по-другому!) И некоторые общие обобщения о том, как они используются:

• Fisheye: Объективы с фокусным расстоянием около 8-12 мм создают очень искаженное изображение. круговое изображение.Такие линзы были популярны среди скейтбордистов в 1990-х годах.
• Сверхширокий: Все, что угодно до 24 мм. Часто используется для съемки драматических пейзажей, экстремальных видов спорта и съемки недвижимости. Они дают огромную глубину резкости.
• Широкий: От 24 мм до 35 мм. Общее использование, уличная фотография, портреты в полный рост, пейзажи, архитектура. Они дают большую глубину резкости.
• Стандартный : от 40 мм до 75 мм. Общее использование, групповые портреты, уличная фотография, архитектура, портреты средней длины.С малой глубиной резкости легче отделить объект съемки.
• Telephoto : от 85 мм до 300 мм. Портреты, хедшоты, дикая природа, спортивные фотографии со стороны. Глубина резкости очень мала.
• Супертелеобъектив: 300 мм и более. Далекие предметы, особенно животные и птицы. Глубина резкости очень тонкая. Эти линзы могут быть невероятно дорогими.

Для получения дополнительной информации об объективах с различным фокусным расстоянием ознакомьтесь с этой полезной статьей.

Чем объектив с постоянным фокусным расстоянием лучше, чем зум?

© Ганда Лукман

Объектив с постоянным фокусным расстоянием имеет фиксированное фокусное расстояние и не так универсален, как зум-объектив. Однако использование фиксированного объектива заставляет вас перемещаться, что предпочитают некоторые фотографы, поскольку он делает их более творческими и вовлеченными в сцену.

Зум-объективы — особенно непрофессиональные — обычно не такие резкие, как объективы с фиксированным фокусным расстоянием.

Объективы с постоянным фокусным расстоянием зачастую дешевле и компактнее; они также часто имеют гораздо большую максимальную апертуру.

Подробнее о различиях читайте в этой статье.

Фокусное расстояние и угол обзора Часто задаваемые вопросы

Для чего подходит фокусное расстояние 50 мм?

50 мм — вероятно, наиболее универсальное фокусное расстояние для фиксированного объектива. Он отлично подходит для портретов, пейзажей и уличной фотографии, а если у него максимальная диафрагма f / 1,8, он научит вас использовать малую глубину резкости.

Как далеко может видеть объектив 600 мм?

Объектив 600 мм позволяет очень близко приближать удаленные объекты.Ориентировочно при использовании полнокадровой камеры луна заполнит около кадра, а при съемке с расстояния около десяти метров колибри заполнит около половины.

Почему 35 мм — лучшее фокусное расстояние?

35 мм — универсальное фокусное расстояние, которое отлично подходит для повседневного использования. У него хорошая глубина резкости, а это значит, что большинство ваших фотографий будут резкими, а в кадре достаточно места, чтобы снимать домашних животных и детей не составит большого труда, если они быстро двигаются!

Какое фокусное расстояние лучше всего подходит для портретов?

Фотографы часто думают, что 85 мм или больше — лучшее фокусное расстояние для портретов, так как 50 мм и меньше могут привести к искажению черт лица.Однако даже 35 мм может быть отличным вариантом, если вы хотите подчеркнуть длинные конечности вашей модели или если вы хотите дать объекту некоторый контекст и снять портрет окружающей среды.

Как далеко я могу снимать с объективом 50 мм?

Как правило, с фокусным расстоянием 50 мм, если вы его видите, вы можете его сфотографировать. Однако, если он мал для вашего глаза, 50 мм не сделают его очень большим в кадре, поэтому вы можете подойти поближе.

Для чего нужен объектив 12 мм?

Объектив 12 мм на камере APS-C дает поле зрения почти 100 °, что является сверхширокоугольным.Это отлично подходит для создания драматических пейзажных пейзажей, фотосъемки интерьеров или съемки крупным планом экстремальных видов спорта.

Какой объектив мне нужен: 50 мм или 35 мм?

И 35 мм, и 50 мм — хорошие фокусные расстояния для фотографирования людей вокруг вас, уличной фотографии и путешествий. 35 мм лучше подходит для быстро движущихся объектов и сценариев, где сложно добиться фокусировки. 50 мм имеет более узкое поле зрения и лучше подходит для создания кинематографических изображений с малой глубиной резкости.

Заключительные слова

Понимание фокусного расстояния и того, как длина объектива повлияет на ваши изображения, является важным шагом в начале вашего фотографического путешествия.

Это нечто большее, чем просто то, насколько близко вы можете подвести объект или какой широкий угол сцены вы можете охватить, и знание того, как все это связано, имеет решающее значение при выборе фокусного расстояния объектива.

Надеюсь, это руководство было для вас полезным. Если у вас есть какие-либо вопросы о понимании фокусного расстояния, не стесняйтесь писать в комментариях ниже!

Фокусное расстояние и выбор правильного объектива

Джон О’Коннелл
Решения, решения, решения.В зависимости от того, какие полномочия вы делегируете своей камере при съемке, один из вас (вы или ваша высокотехнологичная камера) должен выбрать диафрагму, выдержку, ISO, баланс белого, программу экспозиции (взвешенную по центру или более полную оценку). ), вспышка или отсутствие вспышки, композиция, где должен быть фотограф, где должен быть объект, лучший фон, желаемая глубина резкости, эффект цветов в сцене, одиночный или многозонный фокус, точки фокусировки в камере настройки резкости, одна экспозиция или пять или шесть в течение одной секунды, сделайте снимок.jpg или RAW и многое другое. Ух! Кто знал?
Что ж, есть еще одно важное решение, которое нужно принять при съемке: какой объектив использовать с фокусным расстоянием и почему? Вот некоторая информация и несколько рекомендаций по выбору фокусного расстояния, наиболее подходящего для изображения, которое вы хотите сделать.
Существует два типа объективов для фотоаппаратов: объективы с фиксированным фокусным расстоянием (также называемые фиксированными объективами) и зум-объективы. Большинство компактных фотоаппаратов, будь то «наведи и стреляй» или более сложные типы, имеют неизменяемый объектив, прикрепленный к корпусу камеры.Другими словами, вы не можете снять его, чтобы использовать другой объектив. В результате в этих компактных камерах обычно используется зум-объектив, фокусное расстояние которого можно быстро отрегулировать, чтобы охватить широкий угол сцены перед вами или увеличить меньшую часть этой сцены.
Чтобы немного усложнить ситуацию, есть два типа увеличения: оптический и цифровой. Оптический — это когда расстояние между центральным элементом объектива и датчиком изменяется, увеличивая или уменьшая изображение, которое попадает на пластину датчика, а цифровое — это когда камера обрезает изображение, увеличивая пиксели в центре изображения.Мой совет — используйте только оптический зум. Это позволит получить самые четкие изображения. Если вы хотите обрезать позже, вы можете сделать это самостоятельно «после захвата» с помощью Photoshop, Lightroom и другого отличного программного обеспечения для обработки.
DSLR
также имеют два варианта типа линз: зум или фиксированное фокусное расстояние, которые взаимозаменяемы. Например, фотографы-зеркалки могут установить на свои камеры объектив с фиксированным фокусным расстоянием 50 мм. При съемке с этим 50 мм поле зрения останется прежним, резкость будет потрясающей, и вы будете использовать ноги для увеличения или уменьшения объекта.С зум-объективами, такими как, например, 11-16 мм, 24-120, 70-200, объектив делает вашу прогулку за вас, позволяя вам охватить столько или меньше сцены, сколько вы хотите, в пределах пределы этих фокусных расстояний.
Чем меньше число фокусного расстояния, например 11, 14 или 24, тем больше сцены перед вами попадает в кадр. Если вы хотите заполнить кадр небольшой частью сцены перед вами, используйте фокусные расстояния с большим числом, например 100, 200 или 400.
Независимо от того, фиксированное или масштабируемое, выбранное вами фокусное расстояние влияет на изображение.Снимайте на 16 мм, и ваше поле зрения будет широким или, если вы снимаете вертикально, высоким. Отлично подходит для пейзажей, городских пейзажей, полярных сияний и изображений Млечного Пути, где требуется широкое пространство. Широкие углы также полезны для уличной фотографии, когда вы хотите включить в изображение много контекста.

Широкие углы также являются отличным выбором, если вы хотите включить в изображение большую часть ограниченного пространства. Если вы хотите показать, как выглядит вся гостиная, или весь ресторан, или все 15 членов семьи, собравшихся за столом, лучше всего подойдет объектив с коротким фокусным расстоянием (широкоугольный).

Телеобъективы (с длинным фокусным расстоянием) в диапазоне от 100 до 600+, кажется, приближают удаленные объекты к камере. Бегемот вдали на Серенгети, лицо говорящего на кафедре, ребенок, играющий в песочнице, птица на кормушке на заднем дворе, подросток на вершине водной горки, вратарь противника на поле для лакросса … Все эти объекты могут заполнить кадр с объективом с правильным фокусным расстоянием.

Кроме того, чем больше фокусное расстояние, тем больше «сжатых» расстояний.И наоборот, кажется, что широкоугольные объективы увеличивают расстояние. В качестве иллюстрации забор, переходящий от переднего плана к фону, будет выглядеть длиннее при широком угле и короче при телефото.

Короткие телеобъективы — объективы с эффективным фокусным расстоянием (см. Следующий абзац) от 75 до 120 — идеально подходят для портретов, поскольку они позволяют фотографу отделить объект от фона. В сочетании с широко открытой диафрагмой фокусное расстояние около 100 миллиметров может смягчить или размыть фон и сделать резкий фокус только на вашем объекте.Профессиональные фотографы-портретисты посмеются над таким упрощением того, какие объективы лучше всего, заявив, что есть много других переменных, которые следует учитывать при выборе правильного объектива и правильного фокусного расстояния, и они будут правильными. Но возьмите мои советы как отправную точку; выйди и поэкспериментируй с линзами, которые у тебя есть. Смотрите результаты, которые вы получаете с различными фокусными расстояниями, и помните об этих результатах, когда будете снимать по-настоящему.

Теперь, если все это недостаточно сложно, большинство любительских камер имеют датчики кадрирования, что означает, что эффективное поле зрения каждого объектива равно 1.На 3 или 1,5 мм больше фактического фокусного расстояния, поэтому фотографам необходимо иметь это в виду. 50-миллиметровый объектив камеры с кроп-сенсором на самом деле составляет от 65 до 75 мм или, другими словами, имеет поле зрения около 70 мм. Это отлично подходит для съемки спорта или дикой природы, поскольку объектив 200 мм — это объектив 300 мм! Однако будьте осторожны с широкоугольной стороной, потому что эти невероятно широкие 11 мм имеют эффективное поле зрения около 17 мм, а ваши 24 мм создают изображения, которые больше похожи на 36.
Для получения дополнительной информации о фотографии 101 щелкните здесь.

Фокусное расстояние линзы — экспозиционная терапия

Фокусное расстояние и увеличение

Фокусное расстояние объектива определяет его увеличивающую силу, которая представляет собой видимый размер объекта, проецируемого на фокальную плоскость, где находится датчик изображения. Более длинное фокусное расстояние соответствует большей мощности увеличения и большему изображению объекта, и наоборот.

Размер объекта прямо пропорционален фокусному расстоянию объектива.Например, если вы фотографируете футболиста, отбивающего мяч, а затем переключитесь на объектив, который в два раза больше фокусного расстояния первого, визуализируемый размер каждого элемента на вашем изображении, от человека до мяча, будет увеличен вдвое. по линейным размерам.

Важно понимать, что степень увеличения объекта фокусным расстоянием не зависит от вашей камеры или размера ее датчика изображения. Предполагая фиксированное расстояние до объекта и объекта, каждый объектив с одинаковым фокусным расстоянием будет проецировать изображение вашего объекта в одном масштабе.Например, если объектив 35 мм создает изображение человека размером 1,2 см, это изображение останется высотой 1,2 см независимо от формата сенсора вашей камеры. Однако на камере формата Micro Four Thirds изображение этого человека будет занимать высоту кадра, тогда как оно будет занимать половину высоты полнокадрового датчика изображения и примерно одну треть высоты изображения среднего формата. датчик. При переходе от меньшего сенсора к большему проекция человека высотой 1,2 см остается неизменной, но занимает меньшую часть всего кадра.Следовательно, хотя абсолютный размер изображения будет оставаться постоянным для различных форматов датчика изображения, его размер по отношению к каждому формату датчика изображения будет отличаться.

Фокусное расстояние и угол зрения

Угол обзора описывает ширину или размер сцены, захваченной объективом и проецируемой на датчик изображения вашей камеры. Он выражается в градусах дуги и измеряется по диагонали датчика изображения. Отношение между углом обзора и фокусным расстоянием линзы обратно пропорционально.Чем больше фокусное расстояние объектива, тем уже угол его зрения; чем короче фокусное расстояние объектива, тем шире его угол обзора.

Угол обзора для любого объектива с заданным фокусным расстоянием будет изменяться в зависимости от размера его датчика изображения. Например, объектив 50 мм имеет широкий угол обзора для камеры среднего формата, нормальный угол обзора для полнокадровой камеры и узкий угол обзора для камеры APS ‑ C.

Все объективы с одинаковым фокусным расстоянием будут иметь одинаковый угол обзора при подключении к датчикам изображения одинакового размера.Все объективы с одинаковым фокусным расстоянием будут проецировать изображения одинакового размера при просмотре идентичного объекта на одинаковом расстоянии от объекта до камеры.

Линзы с нормальным фокусным расстоянием

«Нормальный» объектив — это объектив, фокусное расстояние которого равно приблизительной диагонали датчика изображения камеры. На практике такие линзы имеют тенденцию попадать в диапазон немного более длинных фокусных расстояний, которые, как утверждается, обладают углом зрения, сравнимым с углом зрения конуса визуального внимания человеческого глаза, который составляет около 55 °.

Например, на полнокадровых камерах, сенсоры изображения которых имеют размер 36 × 24 мм, длина диагонали составляет примерно 43 мм, и все же объектив 50 мм обычно считается нормальным. Для камер APS ‑ C (24 × 16 мм), диагональ которых составляет около 28 мм, фокусное расстояние 35 мм считается нормальным в первую очередь потому, что его угол обзора аналогичен углу обзора 50 мм в полнокадровом формате. Следовательно, нормальные фокусные расстояния будут отличаться в зависимости от размера датчика изображения камеры.Фактически, продолжая читать, имейте в виду, что описательные термины, такие как «сверхширокий», «короткий», «длинный» и так далее, неявно относятся к углу обзора объектива.

Для любой данной системы камер обычные линзы обычно являются самыми «светосильными» из доступных. Прилагательные, такие как «быстрый» и «медленный», всегда описывают светосилу, которая относится к максимальному открытию диафрагмы объектива. Например, линзы с диафрагмой / 2 или больше обычно считаются светосильными; объектив с / 5.6 или меньше диафрагмы считается медленной. Как скорость связана с диафрагмой? Вспомните закон взаимности: большие диафрагмы пропускают больше света в камеру, что позволяет использовать более короткие выдержки, и наоборот.

ФОКУСНАЯ ДЛИНА ЛИНЗ

ФОКУСНАЯ ДЛИНА ЛИНЗ

Фокусное расстояние линз

Посмотреть оборудование

МОТИВАЦИЯ:

В большинстве широко используемых оптических инструментов есть одна или несколько линз.Будь то микроскоп, телескоп или даже простая лупа, важнейшим элементом является линза. Формирование изображения линзами — одно из важнейших исследований в области оптики. В частности, в этом эксперименте вы измеряете фокусное расстояние как положительных, так и отрицательных линз и исследуете комбинацию тонких линз.

ОСОБЫЕ ЗАДАЧИ:

По завершении этого экспериментального задания вы должны уметь: (1) определять фокусное расстояние; (2) различать положительные и отрицательные линзы; (3) измерить фокусное расстояние для одной тонкой линзы и для комбинации тонких линз; и (4) различать реальное изображение и виртуальное изображение.

ТЕОРИЯ:

Когда луч лучей, параллельный главной оси линзы, падает на собирающую линзу, он собирается в точке, называемой главным фокусом линзы. Расстояние от главного фокуса до центра линзы — это фокусное расстояние линзы; фокусное расстояние положительное для собирающей линзы и отрицательное для расходящейся линзы.

---

---

---

---

---

Соотношение между расстоянием до объекта (p), расстоянием до изображения (q) и фокусным расстоянием (f) тонкой линзы определяется уравнением линзы:

(1)

Увеличение производимый линзой (линейное увеличение) определяется как отношение высоты изображения к высоте объекта.Это можно показать, используя геометрию для подобных треугольников, которая равна отношению расстояния изображения к расстоянию до объекта. Таким образом,

(2)

Главное фокусное расстояние собирающей линзы может быть определено путем формирования изображения очень удаленного объекта на экране и измерения расстояния от линзы до экрана. Это расстояние и будет фокусным расстоянием, поскольку лучи света от очень удаленного объекта почти параллельны. Более точным методом определения фокусного расстояния положительной линзы является измерение расстояния до изображения, соответствующего подходящему и известному расстоянию до объекта, и вычисление фокусного расстояния по уравнению линзы (1).

Когда две тонкие линзы находятся в контакте, эквивалентное фокусное расстояние комбинации может быть измерено экспериментально одним из вышеупомянутых методов. Его также можно рассчитать с точки зрения отдельных фокусных расстояний:

(3)

, где f _eq — эквивалентное фокусное расстояние комбинации линз, а f ₁ и f ₂ — фокусные расстояния двух линз, составляющих комбинацию.

Вогнутая линза сама по себе не может формировать реальное изображение на экране, так как это рассеивающая линза.Следовательно, для измерения его фокусного расстояния необходимо использовать другой метод. Это делается путем соприкосновения отрицательной линзы с положительной линзой с меньшим фокусным расстоянием, фокусное расстояние которой известно. Эквивалентное фокусное расстояние комбинации можно измерить экспериментально, а фокусное расстояние отрицательной линзы вычислить с помощью уравнения (3).

ОПЫТНАЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ:

На вашем рабочем месте есть несколько линз. Две из них — двояковогнутые линзы, остальные двояковыпуклые.Возьмите одну из выпуклых линз и измерьте ее фокусное расстояние, сфокусировав на экране удаленный объект или источник света. Чтобы сделать это точно, используйте объект на расстоянии четырех или более метров от объектива. Измерьте расстояние от объектива до экрана, на котором изображение резко сфокусировано, как фокусное расстояние объектива. Запишите расстояние в таблицу данных. Проделайте то же самое с каждой выпуклой линзой на своем участке.

Теперь вы определите фокусное расстояние каждого объектива другим методом, используя уравнение объектива (1).Возьмите выпуклую линзу с наименьшим фокусным расстоянием и поместите ее в держатель линзы на оптической скамье. Поместите источник света и сетчатый объект на один конец оптической скамьи и поместите белый картонный экран на расстоянии, примерно в 5 раз превышающем фокусное расстояние линзы от объекта, так чтобы линза находилась между объектом и экраном. Оставьте объект и экран неподвижными и перемещайте линзу по скамейке до тех пор, пока на экране не сформируется четкое изображение сетчатого объекта. Измерьте расстояние между объектом и линзой, а также между линзой и экраном и запишите их в таблицу данных.Также измерьте размер изображения на экране.

Удерживая объект и экран в одних и тех же положениях, перемещайте линзу вперед и назад по оптической скамье, пока не найдете другое положение, в котором на экране формируется резкое изображение. Запишите расстояние до объекта и изображения для этого местоположения, а также размер изображения.

Повторите эту процедуру для каждой выпуклой линзы на вашей станции. Запишите данные для каждого объектива в организованном порядке для последующего анализа.Также возьмите две любые выпуклые линзы и аккуратно поместите их в один держатель для линз. Повторите процедуры измерения фокусного расстояния для этой комбинации линз. Наконец, поместите вогнутую линзу и выпуклую линзу с самым коротким фокусным расстоянием вместе в держателе линзы и измерьте фокусное расстояние этой комбинации.

АНАЛИЗ:

Используя уравнение объектива (1), вычислите фокусное расстояние каждого объектива или комбинации объектива. Поскольку вы нашли два положения фокусировки для каждого объектива, вам следует вычислить два значения фокусного расстояния для каждого объектива на основе данных.Усредните эти два значения. Сравните, используя процентную разницу, это среднее значение со значением, полученным при фокусировке на удаленный объект. Что вы заметили в расстояниях до объекта и изображения при двух положениях одного и того же объектива?

Измерьте размер объекта сетки и вычислите увеличение как отношение размера изображения к размеру объекта для каждого набора данных, который у вас есть. Сравните это с отношением расстояния до изображения к расстоянию до объекта (уравнение 2), используя процентную разницу для каждого набора данных.Внимательно посмотрите на два увеличения для двух положений одного и того же объектива. Какая связь между этими увеличениями?

На основе комбинации линз с вогнутой линзой вычислите фокусное расстояние вогнутой (отрицательной) линзы. Алгебраическое значение вычислений получается отрицательным, поэтому оно называется отрицательной линзой. Почему бы вам не измерить фокусное расстояние этой вогнутой линзы отдельно?

ОКОНЧАТЕЛЬНАЯ ИНФОРМАЦИЯ:

Укажите наилучшее значение фокусного расстояния каждого объектива, включая вогнутый объектив.Сообщите обо всех отношениях, которые вы наблюдали во время анализа, и прокомментируйте разницу между положительными и отрицательными линзами.

Вернуться к содержанию

Physlet Physics by Christian and Belloni: Exploration 35,5

Exploration 35.5: Уравнение производителя линз

Подождите, пока анимация полностью загрузится.

Световые лучи от источника луча, первоначально находящегося в воздухе, падают на материал с другим показателем преломления (положение указывается в сантиметрах) .Вы можете изменить кривизну поверхности материала, а также показатель преломления. Рестарт.

1. Создайте плоско-выпуклую линзу. Уменьшите радиус кривизны левой стороны, сохраняя правую на 30 см. Что происходит с балкой при уменьшении радиуса кривизны? Когда кривизна левой стороны составляет 1 см, где точка, в которой сходятся все лучи? Как далеко от центра «линзы», которую вы делаете, сходятся лучи? Это фокус объектива.
2. Что произойдет, если оставить левую сторону практически плоской (радиус = 30 см) и уменьшить радиус кривизны правой стороны? Какая точка фокусировки при этом радиусе 1 см? Что произойдет с точкой фокусировки, если вы увеличите показатель преломления материала? Что будет, если его уменьшить?
3. Создайте двояковыпуклую линзу. Уменьшите радиус кривизны обеих сторон линзы. Что является фокусной точкой, когда радиус кривизны с обеих сторон составляет 1 см? Как изменяется точка фокусировки с другим показателем преломления?
4. Аналитически фокусное расстояние описывается уравнением производителя линз: 1 / f = (n — 1) (1 / R ₁ + 1 / R ₂ ), где R ₁ и R ₂ — радиусы кривизны, f — фокусное расстояние, n — показатель преломления.Убедитесь, что ваши предыдущие измерения согласуются с этим уравнением.
5. Для линз из стекла (n = 1,5) покажите, что радиус кривизны двояковыпуклой линзы (где радиусы обеих сторон одинаковы) равен фокусному расстоянию.

   No related posts.